ΒασικέςΑρχές ΠρόωσηςΠλοίων

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΒασικέςΑρχές ΠρόωσηςΠλοίων"

Transcript

1 ΒασικέςΑρχές ΠρόωσηςΠλοίων Επιµέλεια: Ν. Π. Κυρτάτος Καθηγητής ΕΜΠ Αθήνα 2007 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΝΑΥΤΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ

2 Βασικές Αρχές Πρόωσης Πλοίων 1 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Οι σηµειώσεις αυτές αποτελούν εισαγωγή στην πρόωση πλοίου και απευθύνονται στους σπουδαστές Ναυπηγούς Μηχανολόγους Μηχανικούς του ΕΜΠ, για µερική κάλυψη των αναγκών Εισαγωγής στα µαθήµατα της Ναυτικής Μηχανολογίας. Ορισµένα από τα θέµατα που παρουσιάζονται εδώ αναπτύσσονται σε µεγαλύτερη έκταση σε διάφορα Μαθήµατα της σχολής Ναυπηγών Μηχ/γων Μηχ/κων ΕΜΠ. Στο παρόν βοήθηµα δίνονται αρκετά στοιχεία σε συνεπτυγµένη µορφή έτσι ώστε το τεύχος αυτό να είναι χρήσιµο σε όλη την διάρκεια των σπουδών αλλά και αργότερα στους διπλωµατούχους Ναυπηγούς Μηχανολόγους Μηχανικούς σαν βοήθηµα αναφοράς. Οι σηµειώσεις βασίζονται σε µετάφραση του φυλλαδίου Ρ "Basic Principles of Ship Propulsion" της MAN B&W Diesel A/S, Copenhagen (http://www.manbw.com/files/news/filesof3859/p pdf). Την επιµέλεια της παρουσίασης είχε στην αρχική έκδοση (1994) ο ρ.. Λυρίδης, ως Επιστ. Συνεργάτης του Εργαστηρίου Ναυτικής Μηχανολογίας. Την επιµέλεια της παρουσίασης της βελτιωµένης έκδοσης (2004) είχε ο Υ.. Γ. Λιβανός. Ο υπογράφων ευχαριστεί τον Γενικό ιευθυντή της MAN-B & W, Carl-Erik Egeberg για την αρχική άδεια (1994) να χρησιµοποιηθεί το παρόν υλικό για διδακτικούς σκοπούς στο Τµήµα Ναυπηγών Μηχανολόγων Μηχανικών, καθώς και τον Peter Dan Pedersen της MAN B&W DIESEL A/S για την άδεια χρήσης του υλικού στο ανανεωµένο (2004) φυλλάδιο, στα πλαίσια της πολυετούς συνεργασίας της MAN-B&W και του Εργαστηρίου Ναυτικής Μηχανολογίας. Νικόλαος Π. Κυρτάτος Καθηγητής ΕΜΠ Σεπτέµβριος 2004

3 Βασικές Αρχές Πρόωσης Πλοίων 2 Βασικές Αρχές Πρόωσης Πλοίων Σκοπός των σηµειώσεων Η πρόωση του πλοίου συνήθως επιτυγχάνεται µε την βοήθεια µιας έλικας (στα αγγλικά ο πιο συχνά χρησιµοποιούµενος όρος είναι "propeller", αν και χρησιµοποιείται επίσης και ο όρος "screw" σε συνδυασµούς ελίκων, όπως, µεταξύ άλλων, και ο όρος "twin-screw" για να υποδηλώσει πλοία µε δύο έλικες.) Σήµερα, η βασική πηγή ισχύος για µια έλικα είναι ο κινητήρας Diesel και οι απαιτήσεις ισχύος και οι στροφές της έλικας εξαρτώνται σηµαντικά από την µορφή της γάστρας του πλοίου και την σχεδίαση της έλικας. Συνεπώς, για να φτάσουµε σε µία λύση που θα είναι η βέλτιστη δυνατή, είναι απαραίτητες µερικές γνώσεις σχετικές µε τις κύριες παραµέτρους του πλοίου και του κινητήρα Diesel, που επηρεάζουν το σύστηµα πρόωσης. Αυτό το τεύχος θα προσπαθήσει να εξηγήσει ειδικά µερικούς από τους πιο βασικούς όρους που χρησιµοποιούνται και έχουν σχέση µε τους τύπους των πλοίων, τις διαστάσεις των πλοίων και τις µορφές της γάστρας και να διευκρινίσει µερικές από τις παραµέτρους που αφορούν την αντίσταση της γάστρας, τις συνθήκες λειτουργίας της έλικας καθώς και το διάγραµµα φορτίσεως της µηχανής. Από την άλλη µεριά, θεωρείται πέρα από τον σκοπό του τεύχους αυτού να εξηγήσει πως γίνονται οι υπολογισµοί πρόωσης καθώς αυτή η διαδικασία υπολογισµών είναι πολύ περίπλοκη. Ο αναγνώστης παραπέµπεται στη εξειδικευµένη βιβλιογραφία πάνω στο θέµα αυτό, για παράδειγµα στα συγγράµµατα που παρατίθενται στην "Βιβλιογραφία". Το τεύχος αυτό χωρίζεται σε τρία κεφάλαια τα οποία µπορούν να θεωρηθούν σαν τρία ξεχωριστά τµήµατα, αλλά τα οποία µπορούν επίσης να διαβαστούν και µαζί. Συνεπώς, µερικές σηµαντικές πληροφορίες που αναφέρονται στο ένα κεφάλαιο µπορούν επίσης να εµφανίζονται και σε κάποιο άλλο. Το κεφάλαιο Ι, περιγράφει τους πιο βασικούς όρους που χρησιµοποιούνται για να καθοριστούν οι κύριες διαστάσεις των πλοίων και των µορφών της γάστρας, όπως, για παράδειγµα το εκτόπισµα, το νεκρό βάρος «deadweight», το βύθισµα σχεδιάσεως, το µήκος µεταξύ καθέτων, ο συντελεστής γάστρας, κ.λ.π. Άλλοι όροι που περιγράφονται περιλαµβάνουν την αντίσταση ρυµουλκήσεως (effective towing resistance), που αποτελείται από την αντίσταση τριβής, την υπόλοιπη αντίσταση και την αντίσταση αέρα, και την επιρροή των αντιστάσεων αυτών κατά την περίοδο λειτουργίας. Το κεφάλαιο ΙΙ ασχολείται µε την πρόωση του πλοίου και τις συνθήκες της ροής γύρω από την έλικα. Σε σχέση µε αυτά αναφέρονται και ο συντελεστής οµόρρου, ο συντελεστής µείωσης ώσης, κ.λ.π. Η συνολική ισχύς που απαιτείται από την έλικα υπολογίζεται µε βάση την αντίσταση ρυµουλκήσεως (effective towing resistance) και διαφόρους βαθµούς απόδοσης της γάστρας και της έλικας. Μία περίληψη της θεωρίας πρόωσης δίνεται στο Σχήµα 6.

4 Βασικές Αρχές Πρόωσης Πλοίων 3 Οι συνθήκες λειτουργίας µίας έλικας, σύµφωνα µε το νόµο της έλικας που ισχύει για έλικες σταθερού βήµατος, περιγράφονται για ελεύθερη πλεύση σε ήρεµο νερό και ακολουθούνται από τις σχετικές συνθήκες βαρείας ή ελαφράς λειτουργίας, που αφορούν την πλεύση του πλοίου µε διαφόρους τύπους πρόσθετης αντίστασης, όπως λόγω ρυπάνσεως της γάστρας, λόγω θαλασσοταραχής, κ.λ.π. Το κεφάλαιο ΙΙΙ διευκρινίζει την σηµασία της επιλογής του κατάλληλου σηµείου συνεχούς λειτουργίας (MCR) και βελτιστοποίησης του σηµείου λειτουργίας της Κυρίας Μηχανής και, συνεπώς, το διάγραµµα φορτίσεως της µηχανής, λαµβάνοντας υπ' όψιν το σηµείο σχεδιάσεως της έλικας. Η χάραξη των σχετικών διαγραµµάτων περιγράφεται λεπτοµερειακά µέσω αρκετών παραδειγµάτων. Το Σχήµα 24, δείχνει µέσω ενός διαγράµµατος φορτίσεως την σηµαντική επιρροή των διαφόρων τύπων αντίστασης του πλοίου στο σηµείο συνεχούς λειτουργίας της µηχανής.

5 Βασικές Αρχές Πρόωσης Πλοίων 4 Πίνακας περιεχοµένων Εισαγωγή Κεφάλαιο Ι: Ορισµοί Πλοίων και Αντίστασης Γάστρας Τύποι πλοίων Γραµµές φόρτωσης πλοίου Ένδειξη µεγέθους του πλοίου Περιγραφή µορφών γάστρας Αντίσταση πλοίου Κεφάλαιο ΙΙ: Έλικες και Πρόωσης Τύποι ελίκων Συνθήκες ροής γύρω από την έλικα Βαθµοί απόδοσης ιαστάσεις έλικας Συνθήκες λειτουργίας έλικας Κεφάλαιο ΙΙΙ: Πεδίο Ρυθµίσεως Λειτουργίας Μηχανής και ιάγραµµα Φόρτισης Εισαγωγή Πρόωση και σηµεία λειτουργίας της µηχανής Πεδίο ρυθµίσεως λειτουργίας ιάγραµµα φόρτισης Χρήση του διαγράµµατος φόρτισης-παραδείγµατα Επιρροή των διαφόρων τύπων αντίστασης στην λειτουργία της µηχανής Επίλογος Βιβλιογραφία / Πηγές

6 Βασικές Αρχές Πρόωσης Πλοίων 5 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ι Ορισµοί Πλοίων και Αντίσταση Γάστρας Τύποι πλοίων Τα πλοία µπορούν να χωριστούν σε διάφορες κατηγορίες, κλάσεις και τύπους, ανάλογα µε την φύση του φορτίου τους, και µερικές φορές ανάλογα µε τον τρόπο που το φορτίο φορτώνεται/ξεφορτώνεται. Μερικοί από τους τύπους αυτούς φαίνονται στον Πίνακα 1. ΠΙΝΑΚΑΣ 1 : Παραδείγµατα τύπων πλοίων Οι τρείς µεγαλύτερες κατηγορίες πλοίων είναι τα πλοία εµπορευµατοκιβωτίων (containerships), τα πλοία φορτίου χύδην (Bulk carriers) (για µεταφορά αγαθών χύδην, όπως ορυκτά, κάρβουνο, δηµητριακά, κ.λ.π.) και τα δεξαµενόπλοια (Tankers), τα οποία µε την σειρά τους µπορούν να ταξινοµηθούν σε ειδικότερες κλάσεις και τύπους. Έτσι τα tanker πετρελαίου µπορούν να χωρισθούν σε tanker πετρελαίου, αερίου και χηµικά tanker, αλλά υπάρχουν επίσης και συνδυασµοί, για παράδειγµα tanker πετρελαίου/χηµικών. Ο Πίνακας 1 δίνει µόνο µία χονδρική ταξινόµηση. Στην πραγµατικότητα, υπάρχουν πολλοί άλλοι συνδυασµοί, όπως τα "Πολλαπλών δυνατοτήτων φορτίων χύδην και εµπορευµατοκιβωτίων (Multi-purpose bulk container carrier)," για παράδειγµα.

7 Βασικές Αρχές Πρόωσης Πλοίων 6 Γραµµές φόρτωσης πλοίου Σχεδιασµένο στο µέσον του µήκους του πλοίου είναι το σηµείο "Plimsoll," Σχήµα 1. Οι γραµµές και τα γράµµατα του σηµείου Plimsoll, τα οποία ανταποκρίνονται στους κανονισµούς εξάλων, όπως αυτοί ορίζονται από τον IMO (International Maritime Organisation) και τις τοπικές αρχές, δείχνουν το βύθισµα µέχρι το οποίο το σκάφος µπορεί να φορτωθεί µε ασφάλεια (το µέγεθος αυτό ποικίλει ανάλογα µε την εποχή και την αλµυρότητα του νερού.) Υπάρχουν, για παράδειγµα, γραµµές φόρτωσης για πλεύση σε γλυκό ή θαλάσσιο νερό, αντίστοιχα, µε επιπλέον υποδιαιρέσεις για τροπικές συνθήκες και πλεύση το καλοκαίρι ή το χειµώνα. Σύµφωνα µε τους διεθνείς κανονισµούς εξάλων, το βύθισµα το καλοκαίρι για θαλάσσιο νερό είναι ίσο µε το "Scantling draught," που είναι ο όρος που χρησιµοποιείται για το βύθισµα σχεδιασµού του πλοίου όταν διαστασιολογείται η γάστρα. Το χειµερινό βύθισµα είναι µικρότερο από το αντίστοιχο που ισχύει το καλοκαίρι, λόγω των αυξηµένων κινδύνων από κακοκαιρία, ενώ από την άλλη µεριά, το βύθισµα για τροπικές θάλασσες είναι κάπως µεγαλύτερο από το βύθισµα καλοκαιριού. Ένδειξη µεγέθους πλοίου Εκτόπισµα και deadweight Όταν ένα πλοίο σε έµφορτη κατάσταση επιπλέει σε µια τυχαία ίσαλο, το εκτόπισµα είναι ίσο µε την αντίστοιχη µάζα του νερού που εκτοπίζει. Το εκτόπισµα είναι λοιπόν ίσο µε το συνολικό βάρος του πλοίου στην αντίστοιχη έµφορτη κατάσταση, συνήθως σε θαλάσσιο νερό µε πυκνότητα µάζας t/m 3. Το εκτόπισµα περιλαµβάνει το βάρος κατασκευής (light weight) του πλοίου και το πρόσθετο ή νεκρό βάρος του (deadweight), όπου το deadweight είναι το ίσο µε την µεταφορική ικανότητα του πλοίου περιλαµβανοµένων των αποθηκών, δεξαµενών καυσίµου ή άλλων προµηθειών απαραιτήτων για την πρόωση του πλοίου. Το deadweight λοιπόν σε µία οποιαδήποτε στιγµή αντιπροσωπεύει την διαφορά ανάµεσα στο πραγµατικό εκτόπισµα του σκάφους και στο light weight, όλα σε tons: deadweight = εκτόπισµα - light weight Nα διευκρινίσουµε ότι η µονάδα ton δεν εκφράζει πάντα το ίδιο ποσό βάρους. Εκτός από τον µετρικό ton (1.000 kg), υπάρχει ο αγγλικός ton = kg, που ονοµάζεται και "long ton," ενώ ένας "short ton" είναι περίπου 907 kg.

8 Βασικές Αρχές Πρόωσης Πλοίων 7 Σχήµα 1 : Γραµµές φόρτωσης - βύθισµα Το light weight ενός πλοίου συνήθως δεν χρησιµοποιείται για να καταδείξει το µέγεθος του πλοίου, ενώ αντίθετα χρησιµοποιείται το deadweight (DWT), που βασίζεται στην µεταφορική ικανότητα του πλοίου και µετράται σε tons στο βύθισµα που αντιστοιχεί στο καλοκαιρινό ύψος εξάλλων. Μερικές φορές, το deadweight µπορεί επίσης να αναφέρεται και στο βύθισµα σχεδιάσεως, αλλά όταν αυτό ισχύει, αναφέρεται ειδικά. Ο Πίνακας 2 δείχνει µερικές εµπειρικές σχέσεις µεταξύ εκτοπίσµατος, deadweight (καλοκαιρινό ύψος εξάλλων) και light weight. ΠΙΝΑΚΑΣ 2 : Παραδείγµατα της σχέσης µεταξύ εκτοπίσµατος, τόνων dead weight και light weight. Τύπος πλοίου Σχέση DWT/light weight Σχέση Εκτόπισµα/DWT εξαµενόπλοια και Φορτίου Χύδην Εµπορευµατοκιβωτίων (Container)

9 Βασικές Αρχές Πρόωσης Πλοίων 8 Το εκτόπισµα ενός πλοίου µπορεί επίσης να εκφραστεί και σαν όγκος εκτοπιζόµενου 3 ύδατος δηλαδή, σε m. Ολική Χωρητικότητα Συνοπτικά, πρέπει να αναφερθεί ότι πολλές φορές χρησιµοποιούνται και διάφορα άλλα µεγέθη όπως η ολική χωρητικότητα (Gross Register tons, GRT) και η καθαρή χωρητικότητα (Net Register Tons, NRT), όπου 1 register ton = 100 αγγλικά κυβικά πόδια (ft 3 ) m 3. Αυτά τα µεγέθη εκφράζουν το µέγεθος του εσωτερικού όγκου του πλοίου σύµφωνα µε τους δεδοµένους κανονισµούς για τέτοιες µετρήσεις, και χρησιµοποιούνται εκτεταµένα για τον υπολογισµό των τελών σε λιµάνια και διώρυγες. Περιγραφή µορφών γάστρας Είναι φανερό ότι το τµήµα του πλοίου που επηρεάζει τις απαιτήσεις πρόωσής του είναι το τµήµα της γάστρας του πλοίου που βρίσκεται κάτω από την ίσαλο γραµµή. Οι διαστάσεις που παρακάτω περιγράφουν την µορφή της γάστρας αναφέρονται στο βύθισµα σχεδιάσεως, το οποίο είναι µικρότερο ή ίσο µε το βύθισµα που αντιστοιχεί στο ύψος εξάλλων το καλοκαίρι. Η επιλογή του βυθίσµατος σχεδιάσεως εξαρτάται από το ποσόν του φορτίου, δηλαδή, από το εάν το πλοίο κατά την κανονική λειτουργία του θα είναι ελαφρά ή βαριά φορτωµένο. Γενικά, χρησιµοποιείται το πιο σύνηθες βύθισµα µεταξύ του βυθίσµατος στην έµφορτη κατάσταση και του βυθίσµατος στην κατάσταση ερµατισµού.

10 Βασικές Αρχές Πρόωσης Πλοίων 9 Μήκη πλοίου L OA, L WL, και L PP Το συνολικό µήκος του πλοίου (length overall), L OA, κανονικά δεν παίζει κανένα ρόλο όταν υπολογίζεται η υδροδυναµική αντίσταση. Οι παράγοντες που χρησιµοποιούνται είναι το µήκος της ισάλου γραµµής (waterline length), L WL, και το µήκος µεταξύ καθέτων (length between perpendiculars), L PP. Οι διαστάσεις αυτές φαίνονται στο Σχήµα 2. Το µήκος µεταξύ καθέτων είναι το µήκος µεταξύ της πρωραίας καθέτου, δηλαδή, συνήθως µίας κατακόρυφης ευθείας που περνά από το σηµείο που η πρώρα τέµνει την ίσαλο γραµµή, και της πρυµναίας καθέτου, που συνήθως συµπίπτει µε τον άξονα του πηδαλίου. Γενικά το µήκος αυτό είναι ελαφρά µικρότερο από το µήκος της ισάλου γραµµής και συνήθως εκφράζεται ως: L PP = 0.97 L WL, Βύθισµα D Το βύθισµα του πλοίου, D, (συχνά χρησιµοποιείται το Τ στην βιβλιογραφία) ορίζεται ως η κατακόρυφη απόσταση από την ίσαλο µέχρι το σηµείο της γάστρας που είναι βαθύτερα στο νερό, Σχήµα 2 και 3. Το πρωραίο βύθισµα D F, και το πρυµναίο βύθισµα, D A, κανονικά είναι ίσα, όταν το πλοίο βρίσκεται στην έµφορτη κατάσταση. Σχήµα 2 : Κύριες διαστάσεις πλοίων

11 Βασικές Αρχές Πρόωσης Πλοίων 10 Πλάτος στην ίσαλο B WL Ένας άλλος σηµαντικός παράγοντας είναι το µεγαλύτερο πλάτος της γάστρας στην ίσαλο, B WL, Σχήµα 2 και 3. Συντελεστής γάστρας C B ιάφοροι συντελεστές µορφής χρησιµοποιούνται για να εκφράσουν το σχήµα της γάστρας. Ο πιο σηµαντικός από τους συντελεστές αυτούς είναι ο συντελεστής γάστρας C B, που ορίζεται ως ο λόγος του εκτοπίσµατος προς τον όγκο ενός ορθογωνίου µε διαστάσεις L WL *B WL *D, Σχήµα 3, δηλαδή C B = L WL B D WL Στην παραπάνω περίπτωση ο συντελεστής γάστρας αναφέρεται στο µήκος της ισάλου, L WL. Όµως οι κατασκευαστές συχνά χρησιµοποιούν συντελεστή γάστρας βασισµένο στο µήκος µεταξύ καθέτων, L PP, οπότε ο συντελεστής γάστρας θα είναι, κατά κανόνα, ελαφρά µεγαλύτερος, γιατί, όπως είπαµε προηγουµένως το, L PP, είναι κανονικά λίγο µικρότερο από L WL. Ένας µικρός συντελεστής γάστρας σηµαίνει µικρότερη αντίσταση και, συνεπώς, την πιθανότητα επίτευξης υψηλής ταχύτητας. Ο Πίνακας 3 δείχνει µερικά παραδείγµατα µεγέθους συντελεστών γάστρας και τις αντίστοιχες ταχύτητες για διαφορετικούς τύπους πλοίων. είχνει ότι οι µεγάλοι συντελεστές γάστρας αντιστοιχούν σε χαµηλές ταχύτητες και αντίστροφα

12 Βασικές Αρχές Πρόωσης Πλοίων 11 Σχήµα 3 : Συντελεστές µορφής πλοίων ΠΙΝΑΚΑΣ 3 : Παραδείγµατα συντελεστών γάστρας Τύπος πλοίου Συντελεστής γάστρας Ταχύτητα (περίπου) C B [κόµβοι (knots)] Φορτηγίδες Φορτίου χύδην εξαµενόπλοια Γενικού φορτίου Εµπορευµατοκιβωτίων (Container) Πορθµεία (Ferry Boat)

13 Βασικές Αρχές Πρόωσης Πλοίων 12 Συντελεστής ισάλου επιφάνειας C WL Ο συντελεστής ισάλου επιφανείας, C WL, εκφράζει το λόγο της ισάλου επιφανείας του πλοίου, A WL, προς το γινόµενο του µήκους L WL και του πλάτους B WL του πλοίου στην ίσαλο επιφάνεια, Σχήµα 3, δηλαδή : C WL AWL = L B WL WL Γενικά ο συντελεστής ισάλου επιφανείας είναι περίπου κατά 0.10 υψηλότερος από το συντελεστή γάστρας, δηλαδή: C WL = C B Αυτή η διαφορά θα είναι ελαφρώς µεγαλύτερη για γρήγορα πλοία µε χαµηλούς συντελεστές γάστρας, όπου η πρύµνη είναι µερικώς βυθισµένη στο νερό και γίνεται έτσι τµήµα της "ισάλου" επιφανείας. Συντελεστής µέσης τοµής C M Μία επιπλέον περιγραφή της µορφής της γάστρας γίνεται µέσω του συντελεστή µέσης τοµής C M, που εκφράζει το λόγο της επιφανείας της µέσης τοµής που βρίσκεται κάτω από την ίσαλο Α Μ (στο µέσον της απόστασης µεταξύ της πρωραίας και της πρυµναίας καθέτου) προς το γινόµενο του πλάτους B WL και του βυθίσµατος D του πλοίου, Σχήµα 3, δηλαδή, C M A = M B WL D Για πλοία φορτίου χύδην και για δεξαµενόπλοια, ο συντελεστής αυτός είναι της τάξης του , ενώ για τα πλοία εµπορευµατοκιβωτίων είναι της τάξης του ιαµήκης πρισµατικός συντελεστής C P Ο διαµήκης πρισµατικός συντελεστής c P εκφράζει το λόγο του όγκου το εκτοπίσµατος προς το γινόµενο της επιφάνειαςτης µέσης τοµής, ΑΜ, και του µήκους της ισάλου, L WL, Σχήµα 3, δηλαδή, C P C = = = A L C B D L C M WL M WL WL M B Όπως φαίνεται, ο C P δεν είναι ένας ανεξάρτητος συντελεστής µορφής αλλά εξαρτάται αποκλειστικά από τον συντελεστή γάστρας, C B, και τον συντελεστή µέσης τοµής, C M.

14 Βασικές Αρχές Πρόωσης Πλοίων 13 ιάµηκες κέντρο άντωσης LCB Το διάµηκες κέντρο άντωσης (LCB) εκφράζει την θέση του κέντρο άντωσης και ορίζεται ως η προσηµασµένη απόσταση µεταξύ του κέντρου άντωσης και του µέσου µεταξύ της πρωραίας και της πρυµναίας καθέτου. Η απόσταση συνήθως δίνεται ως ποσοστό του µήκους µεταξύ των καθέτων και είναι θετικά προσηµασµένη αν το κέντρο άντωσης βρίσκεται πρώραθεν του µέσου µεταξύ των καθέτων και αρνητικά εάν βρίσκεται πρύµνηθεν του µέσου σηµείου. Για ένα πλοίο σχεδιασµένο για υψηλές ταχύτητες, για παράδειγµα, εµπορευµατοκιβωτίων (containership), το LCB θα είναι κανονικά αρνητικό, ενώ για αργά πλοία, όπως είναι τα δεξαµενόπλοια και τα πλοία φορτίου χύδην, θα είναι κανονικά θετικό. Το LCB κυµαίνεται γενικά από -3% έως +3%. Συντελεστής λεπτότητας C LD Ο λόγος µήκος προς εκτόπισµα ή συντελεστής λεπτότητας, C LD ορίζεται ως ο λόγος του µήκους της ισάλου, L WL, και του µήκους της µιας πλευράς ενός κύβου µε όγκο ίσο µε τον όγκο του εκτοπίσµατος, δηλαδή LWL C = LD 3 Αντίσταση πλοίου Για να κινηθεί ένα πλοίο είναι πρώτα από όλα αναγκαίο να υπερνικήσει την αντίσταση, δηλαδή την δύναµη που δρα αντίθετα από την ώση. Ο υπολογισµός της αντίστασης παίζει ένα σηµαντικό ρόλο στην επιλογή της κατάλληλης έλικας και στην εν συνεχεία επιλογή της Κύριας Μηχανής. Γενικά η αντίσταση ενός πλοίου επηρεάζεται κυρίως από την ταχύτητά του, το εκτόπισµά του και την µορφή της γάστρα του. Η συνολική αντίσταση R T, αποτελείται από πολλές συνιστώσες αντιστάσεις R, που µπορούν να ταξινοµηθούν σε τρεις κυρίως οµάδες ως εξής: 1. Αντίσταση τριβής 2. Υπόλοιπη Αντίσταση 3. Αντίσταση Αέρα Η σχετική επιρροή της αντίστασης τριβής και της υπόλοιπης αντίστασης εξαρτάται από το πόσο µεγάλο είναι το τµήµα της γάστρας κάτω από την ίσαλο, ενώ η επιρροή της αντίστασης του αέρα εξαρτάται από το πόσο µεγάλο είναι το τµήµα του πλοίου πάνω από την ίσαλο. Έτσι η αντίσταση του αέρα θα έχει επιπτώσεις σε πλοία εµπορευµατοκιβωτίων (container) που µεταφέρουν ένα µεγάλο αριθµό από αυτά στο κατάστρωµα. Νερό ταχύτητας V και πυκνότητας ρ έχει µία δυναµική πίεση ίση µε : 1/2 ρ V 2 (Νόµος του Bernoulli)

15 Βασικές Αρχές Πρόωσης Πλοίων 14 Έτσι όταν το νερό σταµατήσει πάνω σε ένα ακίνητο σώµα, λόγω της δυναµικής πίεσης που αναπτύσεται πάνω στην επιφάνεια του σώµατος, θα εξασκήθει µία δύναµη επάνω στο σώµα απο το νερό. Η σχέση αυτή χρησιµοποιείται ως βάση όταν υπολογίζονται ή µετρώνται οι διάφορες αντιστάσεις R της γάστρας του πλοίου µέσω αδιάστατων συντελεστών αντίστασης C. Έτσι οι C σχετίζονται µε την δύναµη αναφοράς Κ, που ορίζεται ως η δύναµη, που η δυναµική πίεση νερού µε ταχύτητα ίση µε τη ταχύτητα του πλοίου V ασκεί σε µία επιφάνεια, που είναι ίση µε την βρεχόµενη επιφάνεια της γάστρας, Α S. Η επιφάνεια του πηδαλίου περιλαµβάνεται επίσης στην βρεχόµενη επιφάνεια. Έτσι, λοιπόν, τα γενικά δεδοµένα για υπολογισµούς αντίστασης είναι: ύναµη αναφοράς : Κ= 1/2 ρ V 2 Α S και διάφορες αντιστάσεις : R = C K Με βάση πολλά πειραµατικά δεδοµένα µετρήσεων σε δεξαµενές και µε την βοήθεια κατάλληλων αδιάστατων παραµέτρων της γάστρας, µερικές από τις οποίες έχουν ήδη συζητηθεί, έχουν αναπτυχθεί µέθοδοι για τον υπολογισµό όλων των αναγκαίων συντελεστών αντίστασης C και, κατά συνέπεια, των διαφόρων αντιστάσεων. Στην πράξη, ο υπολογισµός της αντίστασης κάποιου συγκεκριµένου πλοίου µπορεί να επαληθευτεί µε δοκιµές ενός µοντέλου του πλοίου αυτού σε µία πειραµατική δεξαµενή. Αντίσταση τριβής R F Η αντίσταση τριβής, R F, της γάστρας εξαρτάται από το µέγεθος της βρεχόµενης επιφανείας της γάστρας As και από τον ειδικό συντελεστή αντίστασης τριβής C F. Η τριβή αυξάνεται µε την ρύπανσή της γάστρας από θαλάσσιους οργανισµούς, όστρακα, φύκια, κ.λ.π. Μια προσπάθεια να αποφευχθεί η ρύπανση της γάστρας γίνεται µε την χρήση των αντιρρυπαντικών χρωµάτων. Πρόκειτα για ειδικά χρώµατα γάστρας που µειώνουν την πιθανότητα ανάπτυξης οργανισµών στα ύφαλα του πλοίου. Τα χρώµατα που περιέχουν ΤΒΤ ως βασικό βιοκτόνο συστατικό, που είναι πολύ τοξικό, είχαν επικρατήσει στην αγορά για δεκαετίες. Όµως η απαγόρευση του ΤΒΤ που εκδόθηκε απο τον ΙΜΟ και αφορούσε τις νέες κατασκευές µετα την 1 η Ιανουαρίου 2003 και η ολική απαγόρευση µετά την 1 η Ιανουαρίου 2008, θα επιβάλουν την χρήση νέων εναλλακτικών χρωµάτων, πιθανόν βασισµένων στον χαλκό, (και ίσως λιγότερο αποτελεσµατικών). Όταν το πλοίο ωθείται µέσα στο νερό, η αντίσταση τριβής αυξάνεται µε ρυθµό που είναι περίπου ίσος µε το τετράγωνο της ταχύτητας του πλοίου. Η αντίσταση τριβής αντιπροσωπεύει ένα σηµαντικό µέρος της αντίστασης του πλοίου, µερικές φορές κάπου % της συνολικής αντίστασης του πλοίου για αργά πλοία (φορτίου χύδην και δεξαµενόπλοια) και άλλες φορές λιγότερο από 40 % για γρήγορα

16 Βασικές Αρχές Πρόωσης Πλοίων 15 πλοία (εµπορευµατoκιβωτίων -container-και επιβατηγά) [4]. Η αντίσταση τριβής βρίσκεται ως ακολούθως: R = C K F F Υπόλοιπη Αντίσταση R R Η υπόλοιπη αντίσταση, R R, περιλαµβάνει την αντίσταση κυµατισµού και την αντίσταση δινών. Η αντίσταση κυµατισµού αφορά την απώλεια ενέργειας που προκύπτει λόγω της δηµιουργίας κυµάτων από το σκάφος κατά την διάρκεια της προώσεώς του µέσα στο νερό, ενώ η αντίσταση των δινών αφορά την απώλεια λόγω αποκολλήσεως της ροής που δηµιουργεί δίνες, ειδικά στην πρύµνη του σκάφους. Η αντίσταση κυµατισµού σε χαµηλές ταχύτητες είναι ανάλογη στο τετράγωνο της ταχύτητας αλλά αυξάνει πολύ γρηγορότερα σε υψηλότερες ταχύτητες. Θεωρητικά αυτό σηµαίνει ότι τίθεται ένα φράγµα ταχύτητας, έτσι ώστε επιπλέον αύξηση της ωστικής ισχύος του πλοίου δεν έχει ως αποτέλεσµα υψηλότερη ταχύτητα, καθώς όλη η ενέργεια θα µετατρέπεται σε ενέργεια κυµατισµού. Η υπόλοιπη αντίσταση κανονικά αντιπροσωπεύει το % της συνολικής αντίστασης για αργά πλοία και έως 40-60% για ταχέα. Πρέπει να σηµειωθεί ότι το ρηχό νερό µπορεί να έχει επίσης µεγάλη επίπτωση στην υπόλοιπη αντίσταση, καθώς το εκτοπιζόµενο νερό κάτω από το πλοίο έχει µεγαλύτερη δυσκολία να κινηθεί προς τα πίσω. Η διαδικασία για τον υπολογισµό του συντελεστή υπόλοιπης αντίστασης CR περιγράφεται στην εξειδικευµένη βιβλιογραφία και η υπόλοιπη αντίσταση βρίσκεται ως ακολούθως: R = C K R R Αντίσταση του αέρα R A Σε ήρεµο νερό, η αντίσταση του αέρα, θεωρητικά., είναι ανάλογη µε το τετράγωνο της ταχύτητας του πλοίου και επίσης ανάλογη µε την µετωπική επιφάνεια του πλοίου πάνω απο την ίσαλο. Η αντίσταση του αέρα κανονικά αντιπροσωπεύει περίπου το 2% της συνολικής αντίστασης. Για πλοία εµπορευµατοκιβωτίων (container) µε αντίθετο άνεµο, η αντίσταση λόγω του αέρα µπορεί να φθάσει και το 10%. Η αντίσταση αυτή µπορεί, κατ αναλογία προς τις άλλες µορφές αντίστασης, να εκφρασθεί ως R A = C A K, όµως µερικές φορές είναι βασισµένη στο 90% της δυναµικής πίεσης του αέρα µε ταχύτητα V, δηλαδή : 1 R = 0.90 ρ V A 2 2 A air air

17 Βασικές Αρχές Πρόωσης Πλοίων 16 όπου ρair είναι η πυκνότητα του αέρα και Aair είναι η επιφάνεια διατοµής του πλοίου πάνω στο νερό [4]. Αντίσταση R T και ισχύς P E ρυµουλκήσεως Η συνολική αντίσταση ρυµουλκήσεως του πλοίου R T βρίσκεται, λοιπόν, ως: RT = RF + RR + R A Η αντίστοιχη ισχύς ρυµουλκήσεως (effective - towing - power), P E, που είναι απαραίτητη για να κινηθεί το πλοίο µέσα στο νερό, δηλαδή, για να ρυµουλκηθεί το πλοίο µε ταχύτητα V, είναι τότε: P = V R E T Η ισχύς που απορροφάται από την έλικα, P D, ώστε να κινήσει το πλοίο µε ταχύτητα V είναι, ωστόσο κάπως υψηλότερη. Αυτό οφείλεται ιδιαίτερα στις συνθήκες ροής γύρω από την έλικα και την απόδοση της ίδιας της έλικας, οι επιπτώσεις των οποίων συζητώνται στο επόµενο κεφάλαιο που αναφέρεται στην Πρόωση µε Έλικες. Συνολική αντίσταση γενικά. Χωρίζοντας την υπόλοιπη αντίσταση σε αντίσταση κυµµατισµών και δινών, όπως αναφέρθηκε και παραπάανω, η κατανοµή της συνολικής αντίστασης ρυµούλκησης µπορεί να απεικονιστεί όπως στο σχήµα 4. Η δεξιά στήλη αναφέρεται σε αργά πλοία, όπως δεξαµενόπλοια και φορτίου χύδην, και η αριστερή στήλη αναφέρεται σε πολύ γρήγορα πλοία, όπως κρουαζιερόπλοια και ferries. Τα πλοία µεταφοράς εµπορευµατοκιβωτίων µπορεί να θεωρηθεί οτι ανήκουν κάπου ενδιάµεσα. Ο κύριος λόγος διαφοροποίησης των δύο στηλών είναι η αντίσταση κυµµατισµών, όπως έχει ήδη αναφερθεί. Έτσι, γενικά όλες οι αντιστάσεις είναι ανάλογες µε το τετράγωνο της ταχύτητας, αλλά στις υψηλότερες ταχύτητες η αντίσταση κυµµατισµών αυξάνεται πολύ γρηγορότερα, αποτελόντας ένα µεγαλύτερο ποσοστό της συνολικής αντίστασης. Αυτή η τάση φαίνεται επίσης στο σχήµα 5 που αναφέρεται σε ένα πλοίο µεταφοράς εµπορευµατοκιβωτίων χωρητικότητας 600 TEU, αρχικά σχεδιασµένο για ταχύτητα πλεύσης 15 κόµβων. Χωρίς καµία αλλαγή στην σχεδίαση της γάστρας, η ταχύτητα ενός αδελφού πλοίου απαιτήθηκε να αυξηθεί σε 17.6 κόµβους. Όµως αυτό θα οδηγούσε σε µια σχετικά υψηλή αντίσταση κυµµατισµών, και θα απαιτούσε διπλασιασµό της απαιτούµενης ισχύος πρόωσης.

18 Βασικές Αρχές Πρόωσης Πλοίων 17 Μια επιπλέον αύξηση της ισχύος πρόωσης θα προκαλούσε µια µικρή µόνο αύξηση της ταχύτητας του πλοίου, αφού η περισσότερη απο την επιπλέον ισχύ θα µετατρέπονταν σε ενέργεια κυµµατισµών. ηλαδή τίθεται ένα όριο της ταχύτητας του πλοίου για την δεδοµένη σχεδίαση γάστρας, που αποκαλούµε «τοίχο κύµµατος (wave wall)», σχήµα 5. Σε αυτή την περίπτωση είναι απαραίτητη λοιπόν µια τροποποίηση των γραµµών της γάστρας. Σχήµα 4: Συνολική αντίσταση ρυµούλκησης

19 Βασικές Αρχές Πρόωσης Πλοίων 18 Σχήµα 5: Το όριο ταχύτητας του πλοίου Αύξηση της αντίστασης κατά την λειτουργία Κατά την διάρκεια της λειτουργίας του πλοίου, η µεµβράνη του υφαλο-χρώµατος στην γάστρα σταδιακά θα αποξεσθεί. Η διάβρωση θα ξεκινήσει και θαλάσσιοι οργανισµοί, όστρακα κ.λ.π. θα αναπτυχθούν στην επιφάνεια της γάστρας. Άσχηµος καιρός σε συνδυασµό, ίσως, µε κακή κατανοµή του φορτίου µπορεί να αποτελέσουν αιτίες για στρέβλωση των ελασµάτων του πυθµένα. Η ρυπασµένη γάστρα του πλοίου δεν έχει "οµαλή" επιφάνεια, γεγονός που σηµαίνει ότι η αντίσταση τριβής θα είναι µεγαλύτερη. Πρέπει επίσης να ληφθεί υπ' όψη ότι και η επιφάνεια της έλικας θα γίνει τραχεία µε την ρύπανση. Η αύξηση της συνολικής αντίστασης λόγω ρυπασµένης γάστρας και έλικας κατά την διάρκεια της ζωής του πλοίου µπορεί να φθάσει το 25-50%. Η αντίσταση θα αυξηθεί επίσης και λόγω θαλασσίων ρευµάτων ή ρευµάτων αέρα. Η αντίσταση κατά την πλοήγηση µε αντίθετο καιρό µπορεί να αυξηθεί έως και % της συνολικής αντίστασης του πλοίου σε καλό καιρό. Η µέση αύξηση της αντίστασης των πλοίων κατά την πλοήγηση στις κύριες διαδροµές µπορεί να εκτιµηθεί ως ακολούθως: Βόρειος Ατλαντικός, δυτικά 25-35% Βόρειος Ατλαντικός, ανατολικά % Ευρώπη - Αυστραλία 20-25% Ευρώπη - Ανατολική Ασία 20-25% Ειρηνικός Ωκεανός 20-30%

20 Βασικές Αρχές Πρόωσης Πλοίων 19 Στον Βόρειο Ατλαντικό Ωκεανό, το πρώτο ποσοστό αντιστοιχεί καλοκαίρι και το δεύτερο το χειµώνα. σε πλοήγηση το Ωστόσο, ανάλυση πραγµατικών συνθηκών πλεύσης ενός πλοίου µεταφοράς εµπορευµατοκιβωτίων dwt έδειξε οτι σε µερικά δροµολόγια, ειδικά µεταξύ Ιαπωνίας Καναδά σε έµφορτη κατάσταση, η αυξηµένη αντίσταση (περιθώριο θάλασσας) µπορεί να πάρει οριακές τιµές ως 220%, µε ένα µέσο όρο περίπου 100%. υστυχώς, πολύ περιορισµένα στοιχεία σχετικά µε την αύξηση της αντίστασης συναρτήσει του τύπου και του µεγέθους του σκάφους έχουν δηµοσιευθεί. Όσο µεγαλύτερο είναι το πλοίο, τόσο µικρότερη είναι η αύξηση της αντίστασης λόγω της κατάστασης της θάλασσας. Από την άλλη µεριά, η αντίσταση τριβής των µεγάλων "γεµάτων" πλοίων θα αλλάξει πολύ εύκολα µε τον χρόνο λόγω της ρυπάνσεως της γάστρας. Οι παραπάνω πληροφορίες αναφέρονται στο [1]. Στην πράξη αύξηση της αντίστασης που προκαλείται από τον άσχηµο καιρό εξαρτάται από τα ρεύµατα, από τον άνεµο, καθώς και από το µέγεθος του κύµατος. Ο τελευταίος παράγοντας µπορεί να παίζει εξαιρετικά σηµαντικό ρόλο. Έτσι, εάν το µέγεθος των κυµάτων είναι σχετικά µεγάλο, η ταχύτητα θα είναι κάπως ελαττωµένη ακόµη και κατά την πλεύση µε σχετικά ήρεµες (fair) θάλασσες. Θεωρητικά, η αύξηση που προκαλείται από άσχηµο καιρό µπορεί να συσχετισθεί µε: α) αντίθετους ανέµους και ρεύµατα β) µεγάλα κύµατα στην πράξη, όµως, θα είναι δύσκολο να την ξεχωρίσει κανείς µεταξύ αυτών των παραγόντων.

21 Βασικές Αρχές Πρόωσης Πλοίων 20 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΙΙ Έλικες και Πρόωση Το παραδοσιακό µέσο που χρησιµοποιείται για την κίνηση ενός πλοίου είναι η έλικα, µερικές φορές δύο και, σε σπανιότερες περιπτώσεις, περισσότερες από δύο. Η απαιτούµενη ώση της έλικας για την κίνηση του πλοίου µε ταχύτητα V κανονικά είναι µεγαλύτερη από την αντίστοιχη αντίσταση ρυµουλκήσεως R T και τα αίτια που έχουν σχέση µε την ροή καθώς και κάποια άλλα, εξηγούνται στο κεφάλαιο αυτό. Στο Σχήµα 6, παρουσιάζονται όλες οι σχετικές παράµετροι ταχύτητας, δύναµης, ισχύος και απόδοσης. Σχήµα 6: Η πρόωση του πλοίου - θεωρία Τύποι ελίκων Οι έλικες µπορεί να χωριστούν στις δύο ακόλουθες κατηγορίες, σχήµα 7: 1. Έλικες σταθερού βήµατος fixed pitch propeller (FP-propeller) 2. Έλικες µεταβλητού βήµατος controllable pitch propeller (CP-propeller) Οι έλικες σταθερού βήµατος είναι ενιαία χυτά κοµµάτια και συνήθως κατασκευάζονται απο κράµα χαλκού. Η θέση των πτερυγίων, και συνεπώς το βήµα της έλικας, είναι ίση και σταθερή για όλα, µε ένα δεδοµένο βήµα που δεν µπορεί να αλλάξει κατα την

22 Βασικές Αρχές Πρόωσης Πλοίων 21 λειτουργία. Αυτό σηµαίνει ότι όταν η έλικα λειτουργεί σε συνθήκες, για παράδειγµα άσχηµου καιρού, οι καµπύλες απόδοσης της έλικας, δηλαδή ο συνδιασµός ισχύος και ταχύτητας ( r/min), θα αλλάζουν ακολουθώντας τους φυσικούς νόµους, και η πραγµατική καµπύλη της έλικας δεν µπορεί να µεταβληθεί απο το πλήρωµα. Τα περισσότερα πλοία που δεν χρειάζονται ειδικές καλές ελιγκτικές ικανότητες είναι εφοδιασµένα µε έλικες σταθερού βήµατος. Οι έλικες µεταβλητού βήµατος έχουν µεγαλύτερη πλύµνη σε σχέση µε τις έλικες σταθερού βήµατος, επειδή η πλύµνη πρέπει να έχει αρκετό χώρο για τον υδραυλικό µηχανισµό ελέγχου της γωνίας (βήµατος) των πτερυγίων. Οι έλικες µεταβλητού βήµατος είναι σχετικά ακριβές, ίσως 3 µε 4 φορές ακριβότερες σε σχέση µε τις έλικες σταθερού βήµατος. Επιπλέον, λόγω της µεγαλύτερης πλύµνης, η απόδοση της έλικας είναι ελαφρώς χαµηλότερη. Οι έλικες µεταβλητού βήµατος συνήθως χρησιµοποιούνται στα κρουαζιερόπλοια και στα ferries που απαιτούν υψηλές ελεγκτικές ικανότητες. Για τα συνηθισµένα πλοία, όπως τα πλοία µεταφοράς εµπορευµατοκιβωτίων, φορτίου χύδην και τα δεξαµενόπλοια, που πλέουν για µεγάλα χρονικά διαστήµατα σε κανονική θάλασσα και µε δεδοµένη ταχύτητα, θα ήταν γενικά αντιοικονοµικό να εγκατασταθούν έλικες µεταβλητού βήµατος αντί για σταθερού. Επίσης, µια έλικα µεταβλητού βήµατος είναι πιο περίπλοκη και συνοδεύεται απο υψηλότερο ρίσκο εµφάνισης προβληµάτων κατα την λειτουργία. Συνθήκες ροής γύρω από την έλικα Συντελεστής ποσοστού οµόρρου w Σχήµα 7: Τύποι ελίκων. Οταν το πλοίο κινείται, η τριβή της γάστρας θα δηµιουργήσει µία λεγόµενη ζώνη τριβής ή οριακό στρώµα νερού γύρω από την γάστρα. Στην ζώνη αυτή, η ταχύτητα του νερού στην επιφάνεια της γάστρας είναι ίση µε αυτή του πλοίου, αλλά µειώνεται µε την απόσταση από την επιφάνεια της γάστρας. Σε µία ορισµένη απόσταση από την γάστρα και, εξ' ορισµού, ίση µε την απόσταση της εξωτερικής επιφάνειας της ζώνης τριβής, η ταχύτητα του νερού, σε σχέση µε την περιβάλλουσα υδάτινη µάζα είναι ίση µε µηδέν.

[0,4] [0,9] V 2 : [0,4]

[0,4] [0,9] V 2 : [0,4] ΑΕΝ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΚ. ΕΤΟΣ 2015-16 Εξεταστική περίοδος Φεβρουαρίου Ηµεροµηνία ΝΑΥΠΗΓΙΑ Β ΕΞΑΜΗΝΟΥ σελ. 1 / 11 Επώνυµο ΑΓΜ ΝΑΥΠΗΓΙΑ Β ΕΞΑΜΗΝΟΥ σελ. 2 / 11 Περιγράψτε τους παρακάτω τύπους αναλύοντας

Διαβάστε περισσότερα

R f : C f : S : [0,4] V 2 : w : w x d W x GM. d : [0,4] W : GM :

R f : C f : S : [0,4] V 2 : w : w x d W x GM. d : [0,4] W : GM : ΑΕΝ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΚ. ΕΤΟΣ 2013-14 Εξεταστική περίοδος Φεβρουαρίου Ηµεροµηνία ΝΑΥΠΗΓΙΑ Β ΕΞΑΜΗΝΟΥ σελ. 1 / 10 Επώνυµο Όνοµα ΑΓΜ Εξάµηνο Βαθµολογία γραπτού ολογράφως πως ονοµάζεται η καµπύλη,

Διαβάστε περισσότερα

ΝΑΥΠΗΓΙΑ Β ΕΞΑΜΗΝΟΥ σελ. 1 / 8 BM L = I CF / V. Rts είναι Rfs είναι Rtm είναι Rfm είναι λ 3. είναι

ΝΑΥΠΗΓΙΑ Β ΕΞΑΜΗΝΟΥ σελ. 1 / 8 BM L = I CF / V. Rts είναι Rfs είναι Rtm είναι Rfm είναι λ 3. είναι ΑΕΝ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΚ. ΕΤΟΣ 2012-13 Εξεταστική περίοδος ΙΟΥΝΙΟΥ Ηµεροµηνία ΝΑΥΠΗΓΙΑ Β ΕΞΑΜΗΝΟΥ σελ. 1 / 8 Επώνυµο Όνοµα ΑΓΜ Εξάµηνο Βαθµολογία γραπτού ολογράφως Τρεις λάθος απαντήσεις σε ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

εφθ : R f : C f A S GM [0,4] εφθ = (w * d) /(W * GM) [0,4] R f = C f * Α S * (ρ/2) * V 2

εφθ : R f : C f A S GM [0,4] εφθ = (w * d) /(W * GM) [0,4] R f = C f * Α S * (ρ/2) * V 2 ΑΕΝ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΚ. ΕΤΟΣ 2016-17 Εξεταστική περίοδος Φεβρουαρίου Ημερομηνία 03./02/2017 ΝΑΥΠΗΓΙΑ II Γ ΕΞΑΜΗΝΟΥ σελ. 1 / 16 Επώνυμο Όνομα Βαθμολογία γραπτού ολογράφως ΑΓΜ Εξάμηνο ΝΑΥΠΗΓΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ : ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΕΛΙΚΑΣ

ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ : ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΕΛΙΚΑΣ ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ : ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΕΛΙΚΑΣ ΣΠΟΥΔΑΣΤΗΣ : Πασχαλίδης Χρήστος 4954 Πρόιος Μιχάλης 4905 ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ : Γκοτζαμάνης Γεώργιος

Διαβάστε περισσότερα

Καθ. Γ. Γκοτζαµάνης σελ. 1 / 5

Καθ. Γ. Γκοτζαµάνης σελ. 1 / 5 ΑΕΝ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΙΟΥΝΙΟΣ 2015 ΑΚ. ΕΤΟΣ 2014-15 ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΝΑΥΠΗΓΙΑ I Α ΕΞΑΜΗΝΟΥ Καθ. Γ. Γκοτζαµάνης σελ. 1 / 5 Επώνυµο Όνοµα ΑΓΜ Εξάµηνο Βαθµολογία γραπτού ολογράφως Απαντήστε σταυρώνοντας τα γράµµατα

Διαβάστε περισσότερα

Βασική ορολογία που χρησιμοποιείται στην περιγραφή των πλοίων

Βασική ορολογία που χρησιμοποιείται στην περιγραφή των πλοίων Διάλεξη 3η Βασική ορολογία που χρησιμοποιείται στην περιγραφή των πλοίων Στις επόμενες σελίδες καταγράφονται οι όροι που χρησιμοποιούνται συχνότερα στην περιγραφή των πλοίων και θα αναφέρονται συχνά στην

Διαβάστε περισσότερα

e-book Πρόωση Πλοίου

e-book Πρόωση Πλοίου e-book Πρόωση Πλοίου (για επαγγελματίες και σπουδαστές ναυπηγούς και μηχανολόγους μηχανικούς) Συγγραφείς: Θόδωρος Α. Λουκάκης, ομότιμος καθ. ΕΜΠ Αθανάσιος Δόδουλας, διπλ. Ναυπ. Μηχ. ΕΜΠ Ειδικά κεφάλαια:

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ Α.Ε.Ι.

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ Α.Ε.Ι. ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2004 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 1 ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ Α.Ε.Ι. Η πρόοδος και η ανάπτυξη της τεχνολογίας κατά τα τελευταία χρόνια οδήγησε στη σύσταση και λειτουργία εξειδικευμένων τεχνολογικών κέντρων

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΘΑΛΑΣΣΙΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Μ. ΣΑΜΟΥΗΛΙ ΗΣ ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2010-2011 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Για αποκλειστική χρήση από τους φοιτητές

Διαβάστε περισσότερα

1η Οµάδα Ασκήσεων (2) Από τις σχέσεις (1) και (2) προκύπτει:

1η Οµάδα Ασκήσεων (2) Από τις σχέσεις (1) και (2) προκύπτει: 1η Οµάδα Ασκήσεων Άσκηση 1.1 Η εγκατάσταση πρόωσης πλοίου αποτελείται από 4 πολύστροφους όµοιους κινητήρες Diesel που κινούν τον ίδιο ελικοφόρο άξονα µε την παρεµβολή µειωτήρα στροφών. Η µέγιστη συνεχής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 5 ΣΤΡΟΒΙΛΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 5 ΣΤΡΟΒΙΛΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΘΕΡΜΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ ΚΑΙ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΣΤΡΟΒΙΛΟΜΗΧΑΝΩΝ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΧΗ: ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΡΟΒΙΛΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ Υπεύθυνος: Επικ. Καθηγητής Δρ. Α. ΦΑΤΣΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ : ΜΕΛΕΤΗ ΣΧΕ ΙΑΣΗ ΠΗ ΑΛΙΟΥ

ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ : ΜΕΛΕΤΗ ΣΧΕ ΙΑΣΗ ΠΗ ΑΛΙΟΥ Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Μηχανές Πλοίου ΙΙ (εργαστήριο) 15 Πηδαλιουχία - πηδάλια ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ : ΜΕΛΕΤΗ ΣΧΕ ΙΑΣΗ ΠΗ ΑΛΙΟΥ (σελ. 96 / ΠΗ ΑΛΙΟΥΧΙΑ - ΠΗ ΑΛΙΑ 17 ) Η μελέτη σχεδίαση του πηδαλίου εκπονείται

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη προβλημάτων ΠΗΙ λόγω λειτουργίας βοηθητικών προωστήριων μηχανισμών

Μελέτη προβλημάτων ΠΗΙ λόγω λειτουργίας βοηθητικών προωστήριων μηχανισμών «ΔιερΕΥνηση Και Aντιμετώπιση προβλημάτων ποιότητας ηλεκτρικής Ισχύος σε Συστήματα Ηλεκτρικής Ενέργειας (ΣΗΕ) πλοίων» (ΔΕΥ.Κ.Α.Λ.Ι.ΩΝ) πράξη ΘΑΛΗΣ-ΕΜΠ, πράξη ένταξης 11012/9.7.2012, MIS: 380164, Κωδ.ΕΔΕΙΛ/ΕΜΠ:

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4 ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΚΕΝΤΡΟΥ ΑΝΤΩΣΗΣ ΚΑΙ ΜΕΤΑΚΕΝΤΡΟΥ ΛΟΓΩ ΕΓΚΑΡΣΙΑΣ ΚΛΙΣΗΣ

Κεφάλαιο 4 ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΚΕΝΤΡΟΥ ΑΝΤΩΣΗΣ ΚΑΙ ΜΕΤΑΚΕΝΤΡΟΥ ΛΟΓΩ ΕΓΚΑΡΣΙΑΣ ΚΛΙΣΗΣ Κεφάλαιο 4 ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΚΕΝΤΡΟΥ ΑΝΤΩΣΗΣ ΚΑΙ ΜΕΤΑΚΕΝΤΡΟΥ ΛΟΓΩ ΕΓΚΑΡΣΙΑΣ ΚΛΙΣΗΣ Σύνοψη Αυτό το κεφάλαιο έχει επίσης επαναληπτικό χαρακτήρα. Σε πρώτο στάδιο διερευνάται η μορφή της καμπύλης την οποία γράφει το

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΠΗΔΑΛΙΟΥ

ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΠΗΔΑΛΙΟΥ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ : ΜΕΛΕΤΗ ΣΧΕ ΙΑΣΗ ΠΗ ΑΛΙΟΥ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΠΗΔΑΛΙΟΥ Ολοκληρώνεται η μελέτη σχεδίαση του πηδαλίου, με το βήμα -9 - της διαδικασίας που έχει περιγραφεί στο 1 ο μέρος, ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΠΗΔΑΛΙΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ ΑΝΤΟΧΗ ΠΛΟΙΟΥ. Ασκήσεις 1 έως 12

ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ ΑΝΤΟΧΗ ΠΛΟΙΟΥ. Ασκήσεις 1 έως 12 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΘΑΛΑΣΣΙΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΑΝΑΠΛΗΡΩΤΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Μ. ΣΑΜΟΥΗΛΙΔΗΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2008-2009 ΑΝΤΟΧΗ ΠΛΟΙΟΥ Ασκήσεις 1 έως 12 Για αποκλειστική

Διαβάστε περισσότερα

Αντοχή κατασκευαστικών στοιχείων σε κόπωση

Αντοχή κατασκευαστικών στοιχείων σε κόπωση 11.. ΚΟΠΩΣΗ Ενώ ο υπολογισμός της ροπής αντίστασης της μέσης τομής ως το πηλίκο της ροπής σχεδίασης προς τη μέγιστη επιτρεπόμενη τάση, όπως τα μεγέθη αυτά ορίζονται κατά ΙΑS, προσβλέπει στο να εξασφαλίσει

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ στο µάθηµα των Υδροδυναµικών Μηχανών Ι

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ στο µάθηµα των Υδροδυναµικών Μηχανών Ι ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ TOMEAΣ ΡΕΥΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Υ ΡΟ ΥΝΑΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ στο µάθηµα των Υδροδυναµικών Μηχανών Ι ΣΚΟΠΟΣ ΤΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ Σκοπός της Εργαστηριακής

Διαβάστε περισσότερα

ΝΑΥΠΗΓΙΚΟ ΣΧΕ ΙΟ. Α. Πουλής & Γ.Κ. Χατζηκωσταντής. Αθήνα, 2003

ΝΑΥΠΗΓΙΚΟ ΣΧΕ ΙΟ. Α. Πουλής & Γ.Κ. Χατζηκωσταντής. Αθήνα, 2003 ΕΠΕΑΕΚ-ΕΚΤ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΠΗΓΙΚΗΣ ΤΕΙ-Α (Κωδ. αρ. προγράµµατος 10) ΝΑΥΠΗΓΙΚΟ ΣΧΕ ΙΟ ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΕΚΛΟΓΗΣ ΤΩΝ ΚΥΡΙΩΝ ΙΑΣΤΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΤΩΝ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΩΝ ΤΗΣ ΜΟΡΦΗΣ ΤΟΥ ΠΛΟΙΟΥ Α. Πουλής & Γ.Κ. Χατζηκωσταντής Αθήνα,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ Διευθυντής: Διονύσιος-Ελευθ. Π. Μάργαρης, Αναπλ. Καθηγητής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

7 η 8 η ΕργαστηριακήΆσκηση ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΥΓΡΗΣ ΛΙΠΑΝΣΗΣ ΣΕ Ε ΡΑΝΑ

7 η 8 η ΕργαστηριακήΆσκηση ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΥΓΡΗΣ ΛΙΠΑΝΣΗΣ ΣΕ Ε ΡΑΝΑ 7 η 8 η ΕργαστηριακήΆσκηση ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΥΓΡΗΣ ΛΙΠΑΝΣΗΣ ΣΕ Ε ΡΑΝΑ ΠΕΡΙ ΛΙΠΑΝΣΗΣ ΚΑΙ ΣΧΕΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΣΜΩΝ ΑΚΤΙΝΙΚΑ Ε ΡΑΝΑ ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ ΩΣΤΙΚΑ Ε ΡΑΝΑ ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ Εργαστήριο Τριβολογίας Ιούνιος 2011 Αθανάσιος Μουρλάς

Διαβάστε περισσότερα

Β ΛΥΚΕΙΟΥ - ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

Β ΛΥΚΕΙΟΥ - ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ - ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Ποια η σημασία των παρακάτω μεγεθών; Αναφερόμαστε στην κυκλική κίνηση. Α. Επιτρόχια επιτάχυνση: Β. Κεντρομόλος επιτάχυνση: Γ. Συχνότητα: Δ. Περίοδος: 2. Ένας τροχός περιστρέφεται

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ Διευθυντής: Διονύσιος-Ελευθ. Π. Μάργαρης, Αναπλ. Καθηγητής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

5. ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟΙ ΚΑΙ ΑΛΛΟΙ ΚΙΝΗΤΗΡΕΣ

5. ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟΙ ΚΑΙ ΑΛΛΟΙ ΚΙΝΗΤΗΡΕΣ 73 5. ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟΙ ΚΑΙ ΑΛΛΟΙ ΚΙΝΗΤΗΡΕΣ Στην συνέχεια εξετάζονται οι µονοφασικοί επαγωγικοί κινητήρες αλλά και ορισµένοι άλλοι όπως οι τριφασικοί σύγχρονοι κινητήρες που υπάρχουν σε µικρό ποσοστό σε βιοµηχανικές

Διαβάστε περισσότερα

3 η εργασία Ημερομηνία αποστολής: 28 Φεβρουαρίου ΘΕΜΑ 1 (Μονάδες 7)

3 η εργασία Ημερομηνία αποστολής: 28 Φεβρουαρίου ΘΕΜΑ 1 (Μονάδες 7) 3 η εργασία Ημερομηνία αποστολής: 28 Φεβρουαρίου 2007 ΘΕΜΑ 1 (Μονάδες 7) Η θέση ενός σωματίου που κινείται στον άξονα x εξαρτάται από το χρόνο σύμφωνα με την εξίσωση: x (t) = ct 2 -bt 3 (1) όπου x σε μέτρα

Διαβάστε περισσότερα

2 Η ΠΡΟΟΔΟΣ. Ενδεικτικές λύσεις κάποιων προβλημάτων. Τα νούμερα στις ασκήσεις είναι ΤΥΧΑΙΑ και ΟΧΙ αυτά της εξέταση

2 Η ΠΡΟΟΔΟΣ. Ενδεικτικές λύσεις κάποιων προβλημάτων. Τα νούμερα στις ασκήσεις είναι ΤΥΧΑΙΑ και ΟΧΙ αυτά της εξέταση 2 Η ΠΡΟΟΔΟΣ Ενδεικτικές λύσεις κάποιων προβλημάτων Τα νούμερα στις ασκήσεις είναι ΤΥΧΑΙΑ και ΟΧΙ αυτά της εξέταση Ένας τροχός εκκινεί από την ηρεμία και επιταχύνει με γωνιακή ταχύτητα που δίνεται από την,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΑΕΡΟΤΟΜΗ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΑΕΡΟΤΟΜΗ Α.E.I. ΠΕΙΡΑΙΑ Τ.Τ. Σ.Τ.Ε.Φ. ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΕΡΓ. ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΑΕΡΟΤΟΜΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΠΙΕΣΗΣ ΣΤΗΝ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣΥΜΜΕΤΡΙΚΗΣ ΑΕΡΟΤΟΜΗΣ &ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακας Προτεινόμενων Πτυχιακών Εργασιών

Πίνακας Προτεινόμενων Πτυχιακών Εργασιών ΕΝ42.0-Α Έκδοση η / 2.0.204 ΣΧΟΛΗ: ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ: ΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΤΟΜΕΑΣ: A Α/Α Τίτλος Θέματος Μέλος Ε.Π. Σύντομη Περιγραφή Προαπαιτούμενα γνωστικά πεδία Αριθμός Φοιτητών Προκαταρκτική

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 8 η ΚΙΝΗΤΗΡΑΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΞΕΝΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΜΕΛΕΤΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ

ΑΣΚΗΣΗ 8 η ΚΙΝΗΤΗΡΑΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΞΕΝΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΜΕΛΕΤΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΑΣΚΗΣΗ 8 η ΚΙΝΗΤΗΡΑΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΞΕΝΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΜΕΛΕΤΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ Σκοπός της Άσκησης: Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι α) η κατανόηση της λειτουργίας του κινητήρα συνεχούς

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Σκοπός της Άσκησης: Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι α) η κατανόηση της αρχής λειτουργίας των μηχανών συνεχούς ρεύματος, β) η ανάλυση της κατασκευαστικών

Διαβάστε περισσότερα

6. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση.

6. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση. 12ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση. Το όργανο μέτρησης του βάρους ενός σώματος είναι : α) το βαρόμετρο, β) η ζυγαριά, γ) το δυναμόμετρο, δ) ο αδρανειακός ζυγός.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 008 1 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΣΤΕΡΕΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΣΤΕΡΕΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ Όποτε χρησιμοποιείτε το σταυρό ή το κλειδί της εργαλειοθήκης σας για να ξεσφίξετε τα μπουλόνια ενώ αντικαθιστάτε ένα σκασμένο λάστιχο αυτοκινήτου, ολόκληρος ο τροχός αρχίζει να στρέφεται και θα πρέπει

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακας Προτεινόμενων Πτυχιακών Εργασιών

Πίνακας Προτεινόμενων Πτυχιακών Εργασιών ΕΝ4.10-1Α Έκδοση 1 η /.10.014 ΣΧΟΛΗ: ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ: ΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΤΟΜΕΑΣ: A Α/Α Τίτλος Θέματος Μέλος Ε.Π. Σύντομη Περιγραφή Προαπαιτούμενα γνωστικά πεδία Αριθμός Φοιτητών 1 Προμελέτη

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 22 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÓÕÃ ÑÏÍÏ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 22 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÓÕÃ ÑÏÍÏ Θέµα Α ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β ΜΑΪΟΥ 03 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α-Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία συµπληρώνει

Διαβάστε περισσότερα

Εργ.Αεροδυναμικής,ΕΜΠ. Καθ. Γ.Μπεργελές

Εργ.Αεροδυναμικής,ΕΜΠ. Καθ. Γ.Μπεργελές Η Τεχνολογία των Ελικοπτέρων Τι είναι τα ελικόπτερα Κατηγορίες Ελικοπτέρων Τυπικό ελικόπτερο Υβριδικό αεροσκάφος Tilt-rotor Πως λειτουργεί μιά έλικα Ι U = ταχύτητα πτήσης η σχετική ταχύτητα του αέρα ως

Διαβάστε περισσότερα

ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Αντικείµενο εξέτασης: Όλη η διδακτέα ύλη Χρόνος εξέτασης: 3 ώρες

ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Αντικείµενο εξέτασης: Όλη η διδακτέα ύλη Χρόνος εξέτασης: 3 ώρες ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Αντικείµενο εξέτασης: Όλη η διδακτέα ύλη Χρόνος εξέτασης: 3 ώρες ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο φύλλο απαντήσεών σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΚΙΜΕΣ ΘΑΛΑΣΣΗΣ ΠΛΟΙΩΝ

ΔΟΚΙΜΕΣ ΘΑΛΑΣΣΗΣ ΠΛΟΙΩΝ ΔΟΚΙΜΕΣ ΘΑΛΑΣΣΗΣ ΠΛΟΙΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ 1/3 ΑΠΟΔΕΙΞΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΟΤΗΤΑΣ ΕΠΙΔΟΣΕΩΝ ΑΝΤΟΧΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΔΥΝΑΤΟΤΗΤΩΝ ΕΛΙΓΜΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΣΧΕΔΙΑΣΗΣ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ, ΠΛΟΙΟΥ, ΠΛΗΡΩΜΑΤΟΣ, ΕΠΙΒΑΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

3η Εργαστηριακή Άσκηση: Εύρεση χαρακτηριστικής και συντελεστή απόδοσης κινητήρα συνεχούς ρεύµατος

3η Εργαστηριακή Άσκηση: Εύρεση χαρακτηριστικής και συντελεστή απόδοσης κινητήρα συνεχούς ρεύµατος Ονοµατεπώνυµο: Αριθµός Μητρώου: Εξάµηνο: Υπογραφή Εργαστήριο Ηλεκτροµηχανικών Συστηµάτων Μετατροπής Ενέργειας 3η Εργαστηριακή Άσκηση: Εύρεση χαρακτηριστικής και συντελεστή απόδοσης κινητήρα συνεχούς ρεύµατος

Διαβάστε περισσότερα

Οδοντωτοί τροχοί. Εισαγωγή. Είδη οδοντωτών τροχών. Σκοπός : Μετωπικοί τροχοί με ευθύγραμμους οδόντες

Οδοντωτοί τροχοί. Εισαγωγή. Είδη οδοντωτών τροχών. Σκοπός : Μετωπικοί τροχοί με ευθύγραμμους οδόντες Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ναυπηγών Μηχανολόγων Μηχανικών Διδάσκοντες : X. Παπαδόπουλος Λ. Καικτσής Οδοντωτοί τροχοί Εισαγωγή Σκοπός : Μετάδοση περιστροφικής κίνησης, ισχύος και ροπής από έναν άξονα

Διαβάστε περισσότερα

3η Εργαστηριακή Άσκηση: Εύρεση χαρακτηριστικής και συντελεστή απόδοσης κινητήρα συνεχούς ρεύµατος

3η Εργαστηριακή Άσκηση: Εύρεση χαρακτηριστικής και συντελεστή απόδοσης κινητήρα συνεχούς ρεύµατος Ονοµατεπώνυµο: Αριθµός Μητρώου: Εξάµηνο: Υπογραφή Εργαστήριο Ηλεκτροµηχανικών Συστηµάτων Μετατροπής Ενέργειας 3η Εργαστηριακή Άσκηση: Εύρεση χαρακτηριστικής και συντελεστή απόδοσης κινητήρα συνεχούς ρεύµατος

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ Τμήμα Δασολογίας & Διαχείρισης Περιβάλλοντος & Φυσικών Πόρων Εργαστήριο Διευθέτησης Ορεινών Υδάτων και Διαχείρισης Κινδύνου Προπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ Κεφάλαιο 7 ο : Κρίσιμη

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ. 1.

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ. 1. ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ 1. Γενικά Με τη δοκιμή κάμψης ελέγχεται η αντοχή σε κάμψη δοκών από διάφορα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ/ ΣΤΕΦ 15/10/2012 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΓΡΑΠΤΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΑΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ/ ΣΤΕΦ 15/10/2012 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΓΡΑΠΤΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΑΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ/ ΣΤΕΦ 15/1/1 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΓΡΑΠΤΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΤΗΣ: ΒΑΡΣΑΜΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΩΡΕΣ ΑΣΚΗΣΗ 1 Σε σώμα μάζας m = 1Kg ασκείται η δύναμη F

Διαβάστε περισσότερα

1.3 Σχεδίαση µε ελεύθερο χέρι (Σκαρίφηµα)

1.3 Σχεδίαση µε ελεύθερο χέρι (Σκαρίφηµα) 20 1.3 Σχεδίαση µε ελεύθερο χέρι (Σκαρίφηµα) 1.3.1 Ορισµός- Είδη - Χρήση Σκαρίφηµα καλείται η εικόνα ενός αντικειµένου ή εξαρτήµατος που µεταφέρεται σε χαρτί µε ελεύθερο χέρι (χωρίς όργανα σχεδίασης ή

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου

Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Θέμα 1 ο Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις 1-5 να επιλέξετε τη μια σωστή απάντηση: 1. Όταν ένα σώμα ισορροπεί τότε: i. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητάς του

Διαβάστε περισσότερα

1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 120 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει:

1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 120 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει: ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΠΙΛΟΓΩΝ Ηλεκτρικό φορτίο Ηλεκτρικό πεδίο 1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 10 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει: (α)

Διαβάστε περισσότερα

2. ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

2. ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ 28 2. ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Οι γεννήτριες εναλλασσόµενου ρεύµατος είναι δύο ειδών Α) οι σύγχρονες γεννήτριες ή εναλλακτήρες και Β) οι ασύγχρονες γεννήτριες Οι σύγχρονες γεννήτριες παράγουν

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα 1 Διαστημόμετρο (Μ Κύρια κλίμακα, Ν Βερνιέρος)

Σχήμα 1 Διαστημόμετρο (Μ Κύρια κλίμακα, Ν Βερνιέρος) Άσκηση Μ1 Θεωρητικό μέρος Μήκος και μάζα (βάρος) Όργανα μέτρησης μήκους Διαστημόμετρο Με το διαστημόμετρο μετράμε μήκη μέχρι και μερικά μέτρα, σε χαμηλές απαιτήσεις ως προς την ακρίβεια. Το κύριο μέρος

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑ 1 Α) Τί είναι µονόµετρο και τί διανυσµατικό µέγεθος; Β) Τί ονοµάζουµε µετατόπιση και τί τροχιά της κίνησης; ΘΕΜΑ 2 Α) Τί ονοµάζουµε ταχύτητα ενός σώµατος και ποιά η µονάδα

Διαβάστε περισσότερα

ύναµη: αλληλεπίδραση µεταξύ δύο σωµάτων ή µεταξύ ενός σώµατος και του περιβάλλοντός του (πεδίο δυνάµεων). υνάµεις επαφής Τριβή Τάσεις Βάρος Μέτρο και

ύναµη: αλληλεπίδραση µεταξύ δύο σωµάτων ή µεταξύ ενός σώµατος και του περιβάλλοντός του (πεδίο δυνάµεων). υνάµεις επαφής Τριβή Τάσεις Βάρος Μέτρο και ύναµη: αλληλεπίδραση µεταξύ δύο σωµάτων ή µεταξύ ενός σώµατος και του περιβάλλοντός του (πεδίο δυνάµεων). υνάµεις επαφής Τριβή Τάσεις Βάρος Μέτρο και φορά Συµβολίζεται µε F, µονάδα µέτρησης Newton (N).

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΡΕΥΣΤΑ ΣΕ ΚΙΝΗΣΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΡΕΥΣΤΑ ΣΕ ΚΙΝΗΣΗ 166 Α. ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΝΟΙΚΤΟΥ ΤΥΠΟΥ: ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΡΕΥΣΤΑ ΣΕ ΚΙΝΗΣΗ 1. Να αναφέρεται παραδείγματα φαινομένων που μπορούν να ερμηνευτούν με την μελέτη των ρευστών σε ισορροπία. 2. Ποια σώματα ονομάζονται ρευστά;

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 7 ΣΤΡΟΒΙΛΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 7 ΣΤΡΟΒΙΛΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΘΕΡΜΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ ΚΑΙ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΣΤΡΟΒΙΛΟΜΗΧΑΝΩΝ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΧΗ: ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΡΟΒΙΛΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ Υπεύθυνος: Επικ. Καθηγητής Δρ. Α. ΦΑΤΣΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Βαλβίδες καταστροφής ενέργειας διάτρητων πλακών

Βαλβίδες καταστροφής ενέργειας διάτρητων πλακών Βαλβίδες καταστροφής ενέργειας διάτρητων πλακών Στα περισσότερα υδραυλικά συστήματα είναι απαραίτητη η χρήση ρυθμιστικών βαλβίδων που σκοπό έχουν τον έλεγχο της παροχής ή της πίεσης υπό την επίδραση μικρών

Διαβάστε περισσότερα

Τα τρία βασικά προβλήματα της Υδραυλικής

Τα τρία βασικά προβλήματα της Υδραυλικής Τα τρία βασικά προβλήματα της Υδραυλικής Α βασικό πρόβλημα,, παροχή γνωστή απλός υπολογισμός απωλειών όχι δοκιμές (1): L1 = 300, d1 = 0.6 m, (): L = 300, d = 0.4 m Q = 0.5m 3 /s, H=?, k=0.6 mm Διατήρηση

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ε π α ν α λ η π τ ι κ ά θ έ µ α τ α 0 0 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΘΕΜΑ 1 o Για τις ερωτήσεις 1 4, να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

14 Εφαρµογές των ολοκληρωµάτων

14 Εφαρµογές των ολοκληρωµάτων 14 Εφαρµογές των ολοκληρωµάτων 14.1 Υπολογισµός εµβαδών µε την µέθοδο των παράλληλων διατοµών Θεωρούµε µια ϕραγµένη επίπεδη επιφάνεια A µε οµαλό σύνορο, δηλαδή που περιγράφεται από µια συνεχή συνάρτηση.

Διαβάστε περισσότερα

Πλωτάρχης (Μ) Γ. Γκουγκουλίδης ΠΝ

Πλωτάρχης (Μ) Γ. Γκουγκουλίδης ΠΝ Πλωτάρχης (Μ) Γ. Γκουγκουλίδης ΠΝ Το GM θεωρείται ως μέτρο ευστάθειας μόνο για την αρχική ευστάθεια πλοίου Ισχύει μέχρι 10 Για μεγάλες γωνίες κλίσεις θα πρέπει να χρησιμοποιείται το GZ Εμπειρικός τύπος

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΟΣΤΑΤΙΚΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΜΕ ΣΥΝΔΕΣΜΟΥΣ Υπολογισμός αντιδράσεων και κατασκευή Μ,Ν, Q Γραμμές επιρροής. Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας

ΙΣΟΣΤΑΤΙΚΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΜΕ ΣΥΝΔΕΣΜΟΥΣ Υπολογισμός αντιδράσεων και κατασκευή Μ,Ν, Q Γραμμές επιρροής. Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας ΙΣΟΣΤΑΤΙΚΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΜΕ ΣΥΝΔΕΣΜΟΥΣ Υπολογισμός αντιδράσεων και κατασκευή Μ,Ν, Q Γραμμές επιρροής Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας Ισοστατικά πλαίσια με συνδέσμους (α) (β) Στατική επίλυση ισοστατικών πλαισίων

Διαβάστε περισσότερα

M m l B r mglsin mlcos x ml 2 1) Να εισαχθεί το µοντέλο στο simulink ορίζοντας από πριν στο MATLAB τις µεταβλητές Μ,m,br

M m l B r mglsin mlcos x ml 2 1) Να εισαχθεί το µοντέλο στο simulink ορίζοντας από πριν στο MATLAB τις µεταβλητές Μ,m,br ΑΣΚΗΣΗ 1 Έστω ένα σύστηµα εκκρεµούς όπως φαίνεται στο ακόλουθο σχήµα: Πάνω στη µάζα Μ επιδρά µια οριζόντια δύναµη F l την οποία και θεωρούµε σαν είσοδο στο σύστηµα. Έξοδος του συστήµατος θεωρείται η απόσταση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΠΛΟΙΩΝ ΠΛΟΙΟ ΓΕΝΙΚΟΥ ΦΟΡΤΙΟΥ

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΠΛΟΙΩΝ ΠΛΟΙΟ ΓΕΝΙΚΟΥ ΦΟΡΤΙΟΥ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΠΛΟΙΩΝ ΠΛΟΙΟ ΓΕΝΙΚΟΥ ΦΟΡΤΙΟΥ Τα πλοία γενικού φορτίου (general cargo) μεταφέρουν ποικιλία φορτίων, όπως ξηρά / υγρά φορτία σε σάκους και δοχεία, μηχανήματα, οικοδομικά υλικά. ΠΛΟΙΑ ΨΥΓΕΙΑ Τα

Διαβάστε περισσότερα

ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΜΟΣ ΥΛΙΚΩΝ. Μετρήσεις με Διαστημόμετρο και Μικρόμετρο

ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΜΟΣ ΥΛΙΚΩΝ. Μετρήσεις με Διαστημόμετρο και Μικρόμετρο ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΜΟΣ ΥΛΙΚΩΝ Σκοπός της άσκησης Σε αυτή την άσκηση θα μετρήσουμε διαστάσεις στερεών σωμάτων χρησιμοποιώντας όργανα ακριβείας και θα υπολογίσουμε την πυκνότητα τους. Θα κάνουμε εφαρμογή της θεωρίας

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακας Προτεινόμενων Πτυχιακών Εργασιών

Πίνακας Προτεινόμενων Πτυχιακών Εργασιών ΕΝ42.0-Α Έκδοση η / 2.0.204 ΣΧΟΛΗ: ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ: ΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΤΟΜΕΑΣ: A Α/Α Τίτλος Θέματος Μέλος Ε.Π. Σύντομη Περιγραφή Προαπαιτούμενα γνωστικά πεδία Αριθμός Φοιτητών Προκαταρκτική

Διαβάστε περισσότερα

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 009 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα 2 ο. Δίνεται Κ ηλ = Ν m 2 /C 2 και επιτάχυνση της βαρύτητας στην επιφάνεια της Γης 10 m/s 2.

Θέμα 2 ο. Δίνεται Κ ηλ = Ν m 2 /C 2 και επιτάχυνση της βαρύτητας στην επιφάνεια της Γης 10 m/s 2. Γ Γυμνασίου 7 Μαρτίου 2015 Θεωρητικό Μέρος Θέμα 1 ο Α. Ένας μαθητής φορτίζει θετικά μια μεταλλική σφαίρα. Η μάζα της σφαίρας i. παραμένει σταθερή, ii. αυξάνεται, iii. μειώνεται Επιλέξτε τη σωστή απάντηση

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ. Σημειώσεις. Επιμέλεια: Άγγελος Θ. Παπαϊωάννου, Ομοτ. Καθηγητής ΕΜΠ

ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ. Σημειώσεις. Επιμέλεια: Άγγελος Θ. Παπαϊωάννου, Ομοτ. Καθηγητής ΕΜΠ ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Σημειώσεις Επιμέλεια: Άγγελος Θ. Παπαϊωάννου, Ομοτ. Καθηγητής ΕΜΠ Αθήνα, Απρίλιος 13 1. Η Έννοια του Οριακού Στρώματος Το οριακό στρώμα επινοήθηκε για

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΑΔΑ Α. ΠΡΟΣΟΧΗ!! Τα αποτελέσματα να γραφούν με 3 σημαντικά ψηφία. ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ. Τριβή κύλισης σε οριζόντιο δρόμο: f

ΟΜΑΔΑ Α. ΠΡΟΣΟΧΗ!! Τα αποτελέσματα να γραφούν με 3 σημαντικά ψηφία. ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ. Τριβή κύλισης σε οριζόντιο δρόμο: f ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟΔΟΜΗΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 03 Μαρούσι 04-0-03 ΟΜΑΔΑ Α ΘΕΜΑ ο (βαθμοί 3,5) Η μέγιστη δύναμη με την οποία ένα κινητήρας ωθεί σε κίνηση ένα sport αυτοκίνητο

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 11 ΣΥΝΟΨΗ ΤΡΟΠΩΝ ΑΝΑΤΡΟΠΗΣ ΚΑΙ ΟΔΗΓΙΑ ΙΜΟ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΠΟΦΥΓΗ ΤΟΥΣ ΚΑΤΑ ΤΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΠΛΟΙΟΥ ΣΕ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΥΨΗΛΩΝ ΚΥΜΑΤΙΣΜΩΝ

Κεφάλαιο 11 ΣΥΝΟΨΗ ΤΡΟΠΩΝ ΑΝΑΤΡΟΠΗΣ ΚΑΙ ΟΔΗΓΙΑ ΙΜΟ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΠΟΦΥΓΗ ΤΟΥΣ ΚΑΤΑ ΤΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΠΛΟΙΟΥ ΣΕ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΥΨΗΛΩΝ ΚΥΜΑΤΙΣΜΩΝ Κεφάλαιο 11 ΣΥΝΟΨΗ ΤΡΟΠΩΝ ΑΝΑΤΡΟΠΗΣ ΚΑΙ ΟΔΗΓΙΑ ΙΜΟ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΠΟΦΥΓΗ ΤΟΥΣ ΚΑΤΑ ΤΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΠΛΟΙΟΥ ΣΕ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΥΨΗΛΩΝ ΚΥΜΑΤΙΣΜΩΝ Σύνοψη Το κεφάλαιο αυτό περιλαμβάνει, στην αρχή, σύνοψη των γνωστών μηχανισμών

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΚΑΙ ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΠΟ ΤΗΝ Α ΚΑΙ Β ΛΥΚΕΙΟΥ. Από τη Φυσική της Α' Λυκείου

ΒΑΣΙΚΕΣ ΚΑΙ ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΠΟ ΤΗΝ Α ΚΑΙ Β ΛΥΚΕΙΟΥ. Από τη Φυσική της Α' Λυκείου ΒΑΣΙΚΕΣ ΚΑΙ ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΠΟ ΤΗΝ Α ΚΑΙ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Από τη Φυσική της Α' Λυκείου Δεύτερος νόμος Νεύτωνα, και Αποδεικνύεται πειραματικά ότι: Η επιτάχυνση ενός σώματος (όταν αυτό θεωρείται

Διαβάστε περισσότερα

Το επάγγελµα του Ναυπηγού. Χαρίλαος Ν. Ψαραύτης Καθηγητής Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο

Το επάγγελµα του Ναυπηγού. Χαρίλαος Ν. Ψαραύτης Καθηγητής Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Το επάγγελµα του Ναυπηγού Χαρίλαος Ν. Ψαραύτης Καθηγητής Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τι είναι ο ναυπηγός; Ο ναυπηγός είναι µηχανικός µε αντικείµενο το πλοίο και την τεχνολογία της ναυτιλίας Ναυτιλία ιακινεί

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 27 Μαγνητισµός. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 27 Μαγνητισµός. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 27 Μαγνητισµός Περιεχόµενα Κεφαλαίου 27 Μαγνήτες και Μαγνητικά πεδία Τα ηλεκτρικά ρεύµατα παράγουν µαγνητικά πεδία Μαγνητικές Δυνάµεις πάνω σε φορτισµένα σωµατίδια. Η ροπή ενός βρόχου ρεύµατος.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Β. Θέµα 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Β. Θέµα 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Β Θέµα ο Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση Ένα πρωτόνιο και ένας πυρήνας ηλίου εισέρχονται σε οµογενές

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ

ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ ΑEI ΠΕΙΡΑΙΑ(ΤΤ) ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ-ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΕΡΓ. ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ 5 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΡΟΗ ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΚΥΛΙΝΔΡΟ Σκοπός της άσκησης Η κατανόηση

Διαβάστε περισσότερα

3 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ

3 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 3.1 3 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΤΡΙΒΗΣ 3.1. Θεωρίες περί τριβής Οι θεωρίες για τη φύση της τριβής έχουν μεταβάλλονται, καθώς η γνώση του ανθρώπου για τη φύση των στερεών σωμάτων συμπληρώνεται και

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2016 Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2016 Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Ε_3.Φλ(ε) ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 4 Απριλίου 6 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΘΕΜΑ Α ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α Α4 να γράψετε στο απαντητικό φύλλο τον αριθµό της πρότασης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΗΣ ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ ΤΗΣ ΕΛΙΚΑΣ ΣΤΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΔΙΧΡΟΝΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΚΙΝΗΤΗΡΑ DIESEL ΜΑΓΚΟΣ N. ΧΡΗΣΤΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Elimination Units for Marine Oil Pollution (EU-MOP): Αυτόνοµα Μικρά Σκάφη για την Αντιµετώπιση Πετρελαιοκηλίδων 1

Elimination Units for Marine Oil Pollution (EU-MOP): Αυτόνοµα Μικρά Σκάφη για την Αντιµετώπιση Πετρελαιοκηλίδων 1 Elimination Units for Marine Oil Pollution (EU-MOP): Αυτόνοµα Μικρά Σκάφη για την Αντιµετώπιση Πετρελαιοκηλίδων 1 Νικόλαος Π. Βεντίκος 2 και Χαρίλαος Ν. Ψαραύτης 3 Η δυνατότητα χρήσης ροµποτικών (µη επανδρωµένων)

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογισµός των υδροστατικών δυνάµεων που ασκούνται στη γάστρα του πλοίου

Υπολογισµός των υδροστατικών δυνάµεων που ασκούνται στη γάστρα του πλοίου Παράρτηµα Β Υπολογισµός των υδροστατικών δυνάµεων που ασκούνται στη γάστρα του πλοίου 1. Πρόγραµµα υπολογισµού υδροστατικών δυνάµεων Για τον υπολογισµό των κοµβικών δυνάµεων που οφείλονται στις υδροστατικές

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΠΛΟΙΟ ΣΕ ΗΡΕΜΟ ΝΕΡΟ

ΤΟ ΠΛΟΙΟ ΣΕ ΗΡΕΜΟ ΝΕΡΟ AE 0 9 19 30 40 50.98 61 7 8 93.86 104 116 16 138 148.105 160 171 18 19 03 11 0.069 31 ΤΟ ΠΛΟΙΟ ΣΕ ΗΡΕΜΟ ΝΕΡΟ Διαγράμματα διατμητικών δυνάμεων και καμπτικών ροπών Έστω πλοίο σε ισορροπία σε ήρεμο νερό,

Διαβάστε περισσότερα

Κρούσεις. 1 ο ΘΕΜΑ. Φυσική Γ Θετ. και Τεχν/κης Κατ/σης. Θέματα εξετάσεων

Κρούσεις. 1 ο ΘΕΜΑ. Φυσική Γ Θετ. και Τεχν/κης Κατ/σης. Θέματα εξετάσεων ο ΘΕΜΑ Κρούσεις Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Στην παρακάτω ερώτηση να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Σε κάθε κρούση ισχύει

Διαβάστε περισσότερα

. Υπολογίστε το συντελεστή διαπερατότητας κατά Darcy, την ταχύτητα ροής και την ταχύτητα διηθήσεως.

. Υπολογίστε το συντελεστή διαπερατότητας κατά Darcy, την ταχύτητα ροής και την ταχύτητα διηθήσεως. Μάθημα: Εδαφομηχανική Ι, 7 ο εξάμηνο. Διδάσκων: Ιωάννης Ορέστης Σ. Γεωργόπουλος, Επιστημονικός Συνεργάτης Τμήματος Πολιτικών Έργων Υποδομής, Δρ Πολιτικός Μηχανικός Ε.Μ.Π. Θεματική περιοχή: Υδατική ροή

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση μηκών και ακτίνων καμπυλότητας σφαιρικών επιφανειών

Μέτρηση μηκών και ακτίνων καμπυλότητας σφαιρικών επιφανειών Μ7 Μέτρηση μηκών και ακτίνων καμπυλότητας σφαιρικών επιφανειών 1. Σκοπός Τα διαστημόμετρα, τα μικρόμετρα και τα σφαιρόμετρα είναι όργανα που χρησιμοποιούνται για την μέτρηση της διάστασης του μήκους, του

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Φυσική Κατεύθυνσης Β Λυκείου ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ κ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α Θέµα ο Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε κάθε µία από τις παρακάτω ερωτήσεις: Σύµφωνα µε την κινητική θεωρία των ιδανικών αερίων

Διαβάστε περισσότερα

προπαρασκευή για Α.Ε.Ι. & Τ.Ε.Ι. ΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΑ ΠΕΡΙΟ ΟΥ ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ- ΕΚΕΜΒΡΙΟΥ 2014 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

προπαρασκευή για Α.Ε.Ι. & Τ.Ε.Ι. ΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΑ ΠΕΡΙΟ ΟΥ ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ- ΕΚΕΜΒΡΙΟΥ 2014 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ σύγχρονο Φάσµα Group προπαρασκευή για Α.Ε.Ι. & Τ.Ε.Ι. µαθητικό φροντιστήριο Γραβιάς 85 ΚΗΠΟΥΠΟΛΗ 50.51.557 50.56.296 25ης Μαρτίου 111 ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗ 50.27.990 50.20.990 25ης Μαρτίου 74 Πλ.ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗΣ 50.50.658

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2016

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2016 ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2016 Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών galiotis@chemeng.upatras.gr 1 Περιεχόμενα ενότητας Α Βασικές έννοιες Στατική υλικού σημείου Αξιωματικές αρχές Νόμοι Νεύτωνα Εξισώσεις

Διαβάστε περισσότερα

ηλεκτρικό ρεύµα ampere

ηλεκτρικό ρεύµα ampere Ηλεκτρικό ρεύµα Το ηλεκτρικό ρεύµα είναι ο ρυθµός µε τον οποίο διέρχεται ηλεκτρικό φορτίο από µια περιοχή του χώρου. Η µονάδα µέτρησης του ηλεκτρικού ρεύµατος στο σύστηµα SI είναι το ampere (A). 1 A =

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΛΗΨΗ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ 2. ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ

ΠΕΡΙΛΗΨΗ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ 2. ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΜΕΛΕΤΗ ΕΝΑΛΛΑΚΤΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΕΜΒΑΠΤΙΣΜΕΝΟΥ ΣΕ ΟΧΕΙΟ ΑΠΟΘΗΚΕΥΣΗΣ ΗΛΙΑΚΟΥ ΘΕΡΜΟΣΙΦΩΝΑ. Ν. Χασιώτης, Ι. Γ. Καούρης, Ν. Συρίµπεης. Τµήµα Μηχανολόγων & Αεροναυπηγών Μηχανικών, Πανεπιστήµιο Πατρών 65 (Ρίο) Πάτρα.

Διαβάστε περισσότερα

ÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ

ÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 007 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ZHTHMA Στις ερωτήσεις έως 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις Α1-Α4 να ράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το ράμμα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία τη συμπληρώνει

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 1 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 ο 1. Aν ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ενός σώματος είναι σταθερός, τότε το σώμα: (i) Ηρεμεί. (ii) Κινείται με σταθερή ταχύτητα. (iii) Κινείται με μεταβαλλόμενη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΠΥΡΑΥΛΩΝ. Η προώθηση των πυραύλων στηρίζεται στην αρχή διατήρησης της ορμής.

ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΠΥΡΑΥΛΩΝ. Η προώθηση των πυραύλων στηρίζεται στην αρχή διατήρησης της ορμής. ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΠΥΡΑΥΛΩΝ Η προώθηση των πυραύλων στηρίζεται στην αρχή διατήρησης της ορμής. Ο πύραυλος καίει τα καύσιμα που αρχικά βρίσκονται μέσα του και εκτοξεύει τα καυσαέρια προς τα πίσω. Τα καυσαέρια δέχονται

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2010

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2010 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 00 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ A Στις ηµιτελείς προτάσεις Α-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της πρότασης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία τη συµπληρώνει σωστά. Α.

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακας Προτεινόμενων Πτυχιακών Εργασιών

Πίνακας Προτεινόμενων Πτυχιακών Εργασιών ΕΝ42.0-Α Έκδοση η / 2.0.204 ΣΧΟΛΗ: ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ: ΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΤΟΜΕΑΣ: B Α/Α Τίτλος Θέματος Μέλος Ε.Π. Σύντομη Περιγραφή Προαπαιτούμενα γνωστικά πεδία Αριθμός Φοιτητών Βελτιστοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΗ ΛΥΕΙΟΥ ΘΕΤΙΗΣ Ι ΤΕΧ/ΗΣ ΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜ : Στις ερωτήσεις - να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Στις ερωτήσεις -5 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΟΣΤΑΤΙΚΗ ΡΕΥΣΤΑ ΤΟ ΝΕΡΟ

ΥΔΡΟΣΤΑΤΙΚΗ ΡΕΥΣΤΑ ΤΟ ΝΕΡΟ ΥΔΡΟΣΤΑΤΙΚΗ είναι ο επιστημονικός κλάδος γνώσεων της μηχανικής των ρευστών, που εξετάζει τα ρευστά που βρίσκονται σε στατική ισορροπία η μεταφέρονται μετατίθενται κινούμενα ως συμπαγή σώματα, χωρίς λόγου

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ. Ισοζύγιο µηχανικής ενέργειας

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ. Ισοζύγιο µηχανικής ενέργειας ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Συστήµατα µεταφοράς ρευστών Ισοζύγιο µηχανικής ενέργειας Η αντίσταση στην ροή και η κίνηση ρευστών µέσα σε σωληνώσεις επιτυγχάνεται µε την παροχή ενέργειας ή απλά µε την αλλαγή της δυναµικής

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2008 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2008 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 00 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Τα

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1

ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 ΘΕΜΑ 1 0 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Το

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2016 Β ΦΑΣΗ Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÏÅÖÅ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2016 Β ΦΑΣΗ Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÏÅÖÅ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 6 Ε_3.Φλ(ε) ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 4 Απριλίου 6 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α Α4 να γράψετε στο απαντητικό

Διαβάστε περισσότερα