ΒασικέςΑρχές ΠρόωσηςΠλοίων

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΒασικέςΑρχές ΠρόωσηςΠλοίων"

Transcript

1 ΒασικέςΑρχές ΠρόωσηςΠλοίων Επιµέλεια: Ν. Π. Κυρτάτος Καθηγητής ΕΜΠ Αθήνα 2007 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΝΑΥΤΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ

2 Βασικές Αρχές Πρόωσης Πλοίων 1 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Οι σηµειώσεις αυτές αποτελούν εισαγωγή στην πρόωση πλοίου και απευθύνονται στους σπουδαστές Ναυπηγούς Μηχανολόγους Μηχανικούς του ΕΜΠ, για µερική κάλυψη των αναγκών Εισαγωγής στα µαθήµατα της Ναυτικής Μηχανολογίας. Ορισµένα από τα θέµατα που παρουσιάζονται εδώ αναπτύσσονται σε µεγαλύτερη έκταση σε διάφορα Μαθήµατα της σχολής Ναυπηγών Μηχ/γων Μηχ/κων ΕΜΠ. Στο παρόν βοήθηµα δίνονται αρκετά στοιχεία σε συνεπτυγµένη µορφή έτσι ώστε το τεύχος αυτό να είναι χρήσιµο σε όλη την διάρκεια των σπουδών αλλά και αργότερα στους διπλωµατούχους Ναυπηγούς Μηχανολόγους Μηχανικούς σαν βοήθηµα αναφοράς. Οι σηµειώσεις βασίζονται σε µετάφραση του φυλλαδίου Ρ "Basic Principles of Ship Propulsion" της MAN B&W Diesel A/S, Copenhagen (http://www.manbw.com/files/news/filesof3859/p pdf). Την επιµέλεια της παρουσίασης είχε στην αρχική έκδοση (1994) ο ρ.. Λυρίδης, ως Επιστ. Συνεργάτης του Εργαστηρίου Ναυτικής Μηχανολογίας. Την επιµέλεια της παρουσίασης της βελτιωµένης έκδοσης (2004) είχε ο Υ.. Γ. Λιβανός. Ο υπογράφων ευχαριστεί τον Γενικό ιευθυντή της MAN-B & W, Carl-Erik Egeberg για την αρχική άδεια (1994) να χρησιµοποιηθεί το παρόν υλικό για διδακτικούς σκοπούς στο Τµήµα Ναυπηγών Μηχανολόγων Μηχανικών, καθώς και τον Peter Dan Pedersen της MAN B&W DIESEL A/S για την άδεια χρήσης του υλικού στο ανανεωµένο (2004) φυλλάδιο, στα πλαίσια της πολυετούς συνεργασίας της MAN-B&W και του Εργαστηρίου Ναυτικής Μηχανολογίας. Νικόλαος Π. Κυρτάτος Καθηγητής ΕΜΠ Σεπτέµβριος 2004

3 Βασικές Αρχές Πρόωσης Πλοίων 2 Βασικές Αρχές Πρόωσης Πλοίων Σκοπός των σηµειώσεων Η πρόωση του πλοίου συνήθως επιτυγχάνεται µε την βοήθεια µιας έλικας (στα αγγλικά ο πιο συχνά χρησιµοποιούµενος όρος είναι "propeller", αν και χρησιµοποιείται επίσης και ο όρος "screw" σε συνδυασµούς ελίκων, όπως, µεταξύ άλλων, και ο όρος "twin-screw" για να υποδηλώσει πλοία µε δύο έλικες.) Σήµερα, η βασική πηγή ισχύος για µια έλικα είναι ο κινητήρας Diesel και οι απαιτήσεις ισχύος και οι στροφές της έλικας εξαρτώνται σηµαντικά από την µορφή της γάστρας του πλοίου και την σχεδίαση της έλικας. Συνεπώς, για να φτάσουµε σε µία λύση που θα είναι η βέλτιστη δυνατή, είναι απαραίτητες µερικές γνώσεις σχετικές µε τις κύριες παραµέτρους του πλοίου και του κινητήρα Diesel, που επηρεάζουν το σύστηµα πρόωσης. Αυτό το τεύχος θα προσπαθήσει να εξηγήσει ειδικά µερικούς από τους πιο βασικούς όρους που χρησιµοποιούνται και έχουν σχέση µε τους τύπους των πλοίων, τις διαστάσεις των πλοίων και τις µορφές της γάστρας και να διευκρινίσει µερικές από τις παραµέτρους που αφορούν την αντίσταση της γάστρας, τις συνθήκες λειτουργίας της έλικας καθώς και το διάγραµµα φορτίσεως της µηχανής. Από την άλλη µεριά, θεωρείται πέρα από τον σκοπό του τεύχους αυτού να εξηγήσει πως γίνονται οι υπολογισµοί πρόωσης καθώς αυτή η διαδικασία υπολογισµών είναι πολύ περίπλοκη. Ο αναγνώστης παραπέµπεται στη εξειδικευµένη βιβλιογραφία πάνω στο θέµα αυτό, για παράδειγµα στα συγγράµµατα που παρατίθενται στην "Βιβλιογραφία". Το τεύχος αυτό χωρίζεται σε τρία κεφάλαια τα οποία µπορούν να θεωρηθούν σαν τρία ξεχωριστά τµήµατα, αλλά τα οποία µπορούν επίσης να διαβαστούν και µαζί. Συνεπώς, µερικές σηµαντικές πληροφορίες που αναφέρονται στο ένα κεφάλαιο µπορούν επίσης να εµφανίζονται και σε κάποιο άλλο. Το κεφάλαιο Ι, περιγράφει τους πιο βασικούς όρους που χρησιµοποιούνται για να καθοριστούν οι κύριες διαστάσεις των πλοίων και των µορφών της γάστρας, όπως, για παράδειγµα το εκτόπισµα, το νεκρό βάρος «deadweight», το βύθισµα σχεδιάσεως, το µήκος µεταξύ καθέτων, ο συντελεστής γάστρας, κ.λ.π. Άλλοι όροι που περιγράφονται περιλαµβάνουν την αντίσταση ρυµουλκήσεως (effective towing resistance), που αποτελείται από την αντίσταση τριβής, την υπόλοιπη αντίσταση και την αντίσταση αέρα, και την επιρροή των αντιστάσεων αυτών κατά την περίοδο λειτουργίας. Το κεφάλαιο ΙΙ ασχολείται µε την πρόωση του πλοίου και τις συνθήκες της ροής γύρω από την έλικα. Σε σχέση µε αυτά αναφέρονται και ο συντελεστής οµόρρου, ο συντελεστής µείωσης ώσης, κ.λ.π. Η συνολική ισχύς που απαιτείται από την έλικα υπολογίζεται µε βάση την αντίσταση ρυµουλκήσεως (effective towing resistance) και διαφόρους βαθµούς απόδοσης της γάστρας και της έλικας. Μία περίληψη της θεωρίας πρόωσης δίνεται στο Σχήµα 6.

4 Βασικές Αρχές Πρόωσης Πλοίων 3 Οι συνθήκες λειτουργίας µίας έλικας, σύµφωνα µε το νόµο της έλικας που ισχύει για έλικες σταθερού βήµατος, περιγράφονται για ελεύθερη πλεύση σε ήρεµο νερό και ακολουθούνται από τις σχετικές συνθήκες βαρείας ή ελαφράς λειτουργίας, που αφορούν την πλεύση του πλοίου µε διαφόρους τύπους πρόσθετης αντίστασης, όπως λόγω ρυπάνσεως της γάστρας, λόγω θαλασσοταραχής, κ.λ.π. Το κεφάλαιο ΙΙΙ διευκρινίζει την σηµασία της επιλογής του κατάλληλου σηµείου συνεχούς λειτουργίας (MCR) και βελτιστοποίησης του σηµείου λειτουργίας της Κυρίας Μηχανής και, συνεπώς, το διάγραµµα φορτίσεως της µηχανής, λαµβάνοντας υπ' όψιν το σηµείο σχεδιάσεως της έλικας. Η χάραξη των σχετικών διαγραµµάτων περιγράφεται λεπτοµερειακά µέσω αρκετών παραδειγµάτων. Το Σχήµα 24, δείχνει µέσω ενός διαγράµµατος φορτίσεως την σηµαντική επιρροή των διαφόρων τύπων αντίστασης του πλοίου στο σηµείο συνεχούς λειτουργίας της µηχανής.

5 Βασικές Αρχές Πρόωσης Πλοίων 4 Πίνακας περιεχοµένων Εισαγωγή Κεφάλαιο Ι: Ορισµοί Πλοίων και Αντίστασης Γάστρας Τύποι πλοίων Γραµµές φόρτωσης πλοίου Ένδειξη µεγέθους του πλοίου Περιγραφή µορφών γάστρας Αντίσταση πλοίου Κεφάλαιο ΙΙ: Έλικες και Πρόωσης Τύποι ελίκων Συνθήκες ροής γύρω από την έλικα Βαθµοί απόδοσης ιαστάσεις έλικας Συνθήκες λειτουργίας έλικας Κεφάλαιο ΙΙΙ: Πεδίο Ρυθµίσεως Λειτουργίας Μηχανής και ιάγραµµα Φόρτισης Εισαγωγή Πρόωση και σηµεία λειτουργίας της µηχανής Πεδίο ρυθµίσεως λειτουργίας ιάγραµµα φόρτισης Χρήση του διαγράµµατος φόρτισης-παραδείγµατα Επιρροή των διαφόρων τύπων αντίστασης στην λειτουργία της µηχανής Επίλογος Βιβλιογραφία / Πηγές

6 Βασικές Αρχές Πρόωσης Πλοίων 5 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ι Ορισµοί Πλοίων και Αντίσταση Γάστρας Τύποι πλοίων Τα πλοία µπορούν να χωριστούν σε διάφορες κατηγορίες, κλάσεις και τύπους, ανάλογα µε την φύση του φορτίου τους, και µερικές φορές ανάλογα µε τον τρόπο που το φορτίο φορτώνεται/ξεφορτώνεται. Μερικοί από τους τύπους αυτούς φαίνονται στον Πίνακα 1. ΠΙΝΑΚΑΣ 1 : Παραδείγµατα τύπων πλοίων Οι τρείς µεγαλύτερες κατηγορίες πλοίων είναι τα πλοία εµπορευµατοκιβωτίων (containerships), τα πλοία φορτίου χύδην (Bulk carriers) (για µεταφορά αγαθών χύδην, όπως ορυκτά, κάρβουνο, δηµητριακά, κ.λ.π.) και τα δεξαµενόπλοια (Tankers), τα οποία µε την σειρά τους µπορούν να ταξινοµηθούν σε ειδικότερες κλάσεις και τύπους. Έτσι τα tanker πετρελαίου µπορούν να χωρισθούν σε tanker πετρελαίου, αερίου και χηµικά tanker, αλλά υπάρχουν επίσης και συνδυασµοί, για παράδειγµα tanker πετρελαίου/χηµικών. Ο Πίνακας 1 δίνει µόνο µία χονδρική ταξινόµηση. Στην πραγµατικότητα, υπάρχουν πολλοί άλλοι συνδυασµοί, όπως τα "Πολλαπλών δυνατοτήτων φορτίων χύδην και εµπορευµατοκιβωτίων (Multi-purpose bulk container carrier)," για παράδειγµα.

7 Βασικές Αρχές Πρόωσης Πλοίων 6 Γραµµές φόρτωσης πλοίου Σχεδιασµένο στο µέσον του µήκους του πλοίου είναι το σηµείο "Plimsoll," Σχήµα 1. Οι γραµµές και τα γράµµατα του σηµείου Plimsoll, τα οποία ανταποκρίνονται στους κανονισµούς εξάλων, όπως αυτοί ορίζονται από τον IMO (International Maritime Organisation) και τις τοπικές αρχές, δείχνουν το βύθισµα µέχρι το οποίο το σκάφος µπορεί να φορτωθεί µε ασφάλεια (το µέγεθος αυτό ποικίλει ανάλογα µε την εποχή και την αλµυρότητα του νερού.) Υπάρχουν, για παράδειγµα, γραµµές φόρτωσης για πλεύση σε γλυκό ή θαλάσσιο νερό, αντίστοιχα, µε επιπλέον υποδιαιρέσεις για τροπικές συνθήκες και πλεύση το καλοκαίρι ή το χειµώνα. Σύµφωνα µε τους διεθνείς κανονισµούς εξάλων, το βύθισµα το καλοκαίρι για θαλάσσιο νερό είναι ίσο µε το "Scantling draught," που είναι ο όρος που χρησιµοποιείται για το βύθισµα σχεδιασµού του πλοίου όταν διαστασιολογείται η γάστρα. Το χειµερινό βύθισµα είναι µικρότερο από το αντίστοιχο που ισχύει το καλοκαίρι, λόγω των αυξηµένων κινδύνων από κακοκαιρία, ενώ από την άλλη µεριά, το βύθισµα για τροπικές θάλασσες είναι κάπως µεγαλύτερο από το βύθισµα καλοκαιριού. Ένδειξη µεγέθους πλοίου Εκτόπισµα και deadweight Όταν ένα πλοίο σε έµφορτη κατάσταση επιπλέει σε µια τυχαία ίσαλο, το εκτόπισµα είναι ίσο µε την αντίστοιχη µάζα του νερού που εκτοπίζει. Το εκτόπισµα είναι λοιπόν ίσο µε το συνολικό βάρος του πλοίου στην αντίστοιχη έµφορτη κατάσταση, συνήθως σε θαλάσσιο νερό µε πυκνότητα µάζας t/m 3. Το εκτόπισµα περιλαµβάνει το βάρος κατασκευής (light weight) του πλοίου και το πρόσθετο ή νεκρό βάρος του (deadweight), όπου το deadweight είναι το ίσο µε την µεταφορική ικανότητα του πλοίου περιλαµβανοµένων των αποθηκών, δεξαµενών καυσίµου ή άλλων προµηθειών απαραιτήτων για την πρόωση του πλοίου. Το deadweight λοιπόν σε µία οποιαδήποτε στιγµή αντιπροσωπεύει την διαφορά ανάµεσα στο πραγµατικό εκτόπισµα του σκάφους και στο light weight, όλα σε tons: deadweight = εκτόπισµα - light weight Nα διευκρινίσουµε ότι η µονάδα ton δεν εκφράζει πάντα το ίδιο ποσό βάρους. Εκτός από τον µετρικό ton (1.000 kg), υπάρχει ο αγγλικός ton = kg, που ονοµάζεται και "long ton," ενώ ένας "short ton" είναι περίπου 907 kg.

8 Βασικές Αρχές Πρόωσης Πλοίων 7 Σχήµα 1 : Γραµµές φόρτωσης - βύθισµα Το light weight ενός πλοίου συνήθως δεν χρησιµοποιείται για να καταδείξει το µέγεθος του πλοίου, ενώ αντίθετα χρησιµοποιείται το deadweight (DWT), που βασίζεται στην µεταφορική ικανότητα του πλοίου και µετράται σε tons στο βύθισµα που αντιστοιχεί στο καλοκαιρινό ύψος εξάλλων. Μερικές φορές, το deadweight µπορεί επίσης να αναφέρεται και στο βύθισµα σχεδιάσεως, αλλά όταν αυτό ισχύει, αναφέρεται ειδικά. Ο Πίνακας 2 δείχνει µερικές εµπειρικές σχέσεις µεταξύ εκτοπίσµατος, deadweight (καλοκαιρινό ύψος εξάλλων) και light weight. ΠΙΝΑΚΑΣ 2 : Παραδείγµατα της σχέσης µεταξύ εκτοπίσµατος, τόνων dead weight και light weight. Τύπος πλοίου Σχέση DWT/light weight Σχέση Εκτόπισµα/DWT εξαµενόπλοια και Φορτίου Χύδην Εµπορευµατοκιβωτίων (Container)

9 Βασικές Αρχές Πρόωσης Πλοίων 8 Το εκτόπισµα ενός πλοίου µπορεί επίσης να εκφραστεί και σαν όγκος εκτοπιζόµενου 3 ύδατος δηλαδή, σε m. Ολική Χωρητικότητα Συνοπτικά, πρέπει να αναφερθεί ότι πολλές φορές χρησιµοποιούνται και διάφορα άλλα µεγέθη όπως η ολική χωρητικότητα (Gross Register tons, GRT) και η καθαρή χωρητικότητα (Net Register Tons, NRT), όπου 1 register ton = 100 αγγλικά κυβικά πόδια (ft 3 ) m 3. Αυτά τα µεγέθη εκφράζουν το µέγεθος του εσωτερικού όγκου του πλοίου σύµφωνα µε τους δεδοµένους κανονισµούς για τέτοιες µετρήσεις, και χρησιµοποιούνται εκτεταµένα για τον υπολογισµό των τελών σε λιµάνια και διώρυγες. Περιγραφή µορφών γάστρας Είναι φανερό ότι το τµήµα του πλοίου που επηρεάζει τις απαιτήσεις πρόωσής του είναι το τµήµα της γάστρας του πλοίου που βρίσκεται κάτω από την ίσαλο γραµµή. Οι διαστάσεις που παρακάτω περιγράφουν την µορφή της γάστρας αναφέρονται στο βύθισµα σχεδιάσεως, το οποίο είναι µικρότερο ή ίσο µε το βύθισµα που αντιστοιχεί στο ύψος εξάλλων το καλοκαίρι. Η επιλογή του βυθίσµατος σχεδιάσεως εξαρτάται από το ποσόν του φορτίου, δηλαδή, από το εάν το πλοίο κατά την κανονική λειτουργία του θα είναι ελαφρά ή βαριά φορτωµένο. Γενικά, χρησιµοποιείται το πιο σύνηθες βύθισµα µεταξύ του βυθίσµατος στην έµφορτη κατάσταση και του βυθίσµατος στην κατάσταση ερµατισµού.

10 Βασικές Αρχές Πρόωσης Πλοίων 9 Μήκη πλοίου L OA, L WL, και L PP Το συνολικό µήκος του πλοίου (length overall), L OA, κανονικά δεν παίζει κανένα ρόλο όταν υπολογίζεται η υδροδυναµική αντίσταση. Οι παράγοντες που χρησιµοποιούνται είναι το µήκος της ισάλου γραµµής (waterline length), L WL, και το µήκος µεταξύ καθέτων (length between perpendiculars), L PP. Οι διαστάσεις αυτές φαίνονται στο Σχήµα 2. Το µήκος µεταξύ καθέτων είναι το µήκος µεταξύ της πρωραίας καθέτου, δηλαδή, συνήθως µίας κατακόρυφης ευθείας που περνά από το σηµείο που η πρώρα τέµνει την ίσαλο γραµµή, και της πρυµναίας καθέτου, που συνήθως συµπίπτει µε τον άξονα του πηδαλίου. Γενικά το µήκος αυτό είναι ελαφρά µικρότερο από το µήκος της ισάλου γραµµής και συνήθως εκφράζεται ως: L PP = 0.97 L WL, Βύθισµα D Το βύθισµα του πλοίου, D, (συχνά χρησιµοποιείται το Τ στην βιβλιογραφία) ορίζεται ως η κατακόρυφη απόσταση από την ίσαλο µέχρι το σηµείο της γάστρας που είναι βαθύτερα στο νερό, Σχήµα 2 και 3. Το πρωραίο βύθισµα D F, και το πρυµναίο βύθισµα, D A, κανονικά είναι ίσα, όταν το πλοίο βρίσκεται στην έµφορτη κατάσταση. Σχήµα 2 : Κύριες διαστάσεις πλοίων

11 Βασικές Αρχές Πρόωσης Πλοίων 10 Πλάτος στην ίσαλο B WL Ένας άλλος σηµαντικός παράγοντας είναι το µεγαλύτερο πλάτος της γάστρας στην ίσαλο, B WL, Σχήµα 2 και 3. Συντελεστής γάστρας C B ιάφοροι συντελεστές µορφής χρησιµοποιούνται για να εκφράσουν το σχήµα της γάστρας. Ο πιο σηµαντικός από τους συντελεστές αυτούς είναι ο συντελεστής γάστρας C B, που ορίζεται ως ο λόγος του εκτοπίσµατος προς τον όγκο ενός ορθογωνίου µε διαστάσεις L WL *B WL *D, Σχήµα 3, δηλαδή C B = L WL B D WL Στην παραπάνω περίπτωση ο συντελεστής γάστρας αναφέρεται στο µήκος της ισάλου, L WL. Όµως οι κατασκευαστές συχνά χρησιµοποιούν συντελεστή γάστρας βασισµένο στο µήκος µεταξύ καθέτων, L PP, οπότε ο συντελεστής γάστρας θα είναι, κατά κανόνα, ελαφρά µεγαλύτερος, γιατί, όπως είπαµε προηγουµένως το, L PP, είναι κανονικά λίγο µικρότερο από L WL. Ένας µικρός συντελεστής γάστρας σηµαίνει µικρότερη αντίσταση και, συνεπώς, την πιθανότητα επίτευξης υψηλής ταχύτητας. Ο Πίνακας 3 δείχνει µερικά παραδείγµατα µεγέθους συντελεστών γάστρας και τις αντίστοιχες ταχύτητες για διαφορετικούς τύπους πλοίων. είχνει ότι οι µεγάλοι συντελεστές γάστρας αντιστοιχούν σε χαµηλές ταχύτητες και αντίστροφα

12 Βασικές Αρχές Πρόωσης Πλοίων 11 Σχήµα 3 : Συντελεστές µορφής πλοίων ΠΙΝΑΚΑΣ 3 : Παραδείγµατα συντελεστών γάστρας Τύπος πλοίου Συντελεστής γάστρας Ταχύτητα (περίπου) C B [κόµβοι (knots)] Φορτηγίδες Φορτίου χύδην εξαµενόπλοια Γενικού φορτίου Εµπορευµατοκιβωτίων (Container) Πορθµεία (Ferry Boat)

13 Βασικές Αρχές Πρόωσης Πλοίων 12 Συντελεστής ισάλου επιφάνειας C WL Ο συντελεστής ισάλου επιφανείας, C WL, εκφράζει το λόγο της ισάλου επιφανείας του πλοίου, A WL, προς το γινόµενο του µήκους L WL και του πλάτους B WL του πλοίου στην ίσαλο επιφάνεια, Σχήµα 3, δηλαδή : C WL AWL = L B WL WL Γενικά ο συντελεστής ισάλου επιφανείας είναι περίπου κατά 0.10 υψηλότερος από το συντελεστή γάστρας, δηλαδή: C WL = C B Αυτή η διαφορά θα είναι ελαφρώς µεγαλύτερη για γρήγορα πλοία µε χαµηλούς συντελεστές γάστρας, όπου η πρύµνη είναι µερικώς βυθισµένη στο νερό και γίνεται έτσι τµήµα της "ισάλου" επιφανείας. Συντελεστής µέσης τοµής C M Μία επιπλέον περιγραφή της µορφής της γάστρας γίνεται µέσω του συντελεστή µέσης τοµής C M, που εκφράζει το λόγο της επιφανείας της µέσης τοµής που βρίσκεται κάτω από την ίσαλο Α Μ (στο µέσον της απόστασης µεταξύ της πρωραίας και της πρυµναίας καθέτου) προς το γινόµενο του πλάτους B WL και του βυθίσµατος D του πλοίου, Σχήµα 3, δηλαδή, C M A = M B WL D Για πλοία φορτίου χύδην και για δεξαµενόπλοια, ο συντελεστής αυτός είναι της τάξης του , ενώ για τα πλοία εµπορευµατοκιβωτίων είναι της τάξης του ιαµήκης πρισµατικός συντελεστής C P Ο διαµήκης πρισµατικός συντελεστής c P εκφράζει το λόγο του όγκου το εκτοπίσµατος προς το γινόµενο της επιφάνειαςτης µέσης τοµής, ΑΜ, και του µήκους της ισάλου, L WL, Σχήµα 3, δηλαδή, C P C = = = A L C B D L C M WL M WL WL M B Όπως φαίνεται, ο C P δεν είναι ένας ανεξάρτητος συντελεστής µορφής αλλά εξαρτάται αποκλειστικά από τον συντελεστή γάστρας, C B, και τον συντελεστή µέσης τοµής, C M.

14 Βασικές Αρχές Πρόωσης Πλοίων 13 ιάµηκες κέντρο άντωσης LCB Το διάµηκες κέντρο άντωσης (LCB) εκφράζει την θέση του κέντρο άντωσης και ορίζεται ως η προσηµασµένη απόσταση µεταξύ του κέντρου άντωσης και του µέσου µεταξύ της πρωραίας και της πρυµναίας καθέτου. Η απόσταση συνήθως δίνεται ως ποσοστό του µήκους µεταξύ των καθέτων και είναι θετικά προσηµασµένη αν το κέντρο άντωσης βρίσκεται πρώραθεν του µέσου µεταξύ των καθέτων και αρνητικά εάν βρίσκεται πρύµνηθεν του µέσου σηµείου. Για ένα πλοίο σχεδιασµένο για υψηλές ταχύτητες, για παράδειγµα, εµπορευµατοκιβωτίων (containership), το LCB θα είναι κανονικά αρνητικό, ενώ για αργά πλοία, όπως είναι τα δεξαµενόπλοια και τα πλοία φορτίου χύδην, θα είναι κανονικά θετικό. Το LCB κυµαίνεται γενικά από -3% έως +3%. Συντελεστής λεπτότητας C LD Ο λόγος µήκος προς εκτόπισµα ή συντελεστής λεπτότητας, C LD ορίζεται ως ο λόγος του µήκους της ισάλου, L WL, και του µήκους της µιας πλευράς ενός κύβου µε όγκο ίσο µε τον όγκο του εκτοπίσµατος, δηλαδή LWL C = LD 3 Αντίσταση πλοίου Για να κινηθεί ένα πλοίο είναι πρώτα από όλα αναγκαίο να υπερνικήσει την αντίσταση, δηλαδή την δύναµη που δρα αντίθετα από την ώση. Ο υπολογισµός της αντίστασης παίζει ένα σηµαντικό ρόλο στην επιλογή της κατάλληλης έλικας και στην εν συνεχεία επιλογή της Κύριας Μηχανής. Γενικά η αντίσταση ενός πλοίου επηρεάζεται κυρίως από την ταχύτητά του, το εκτόπισµά του και την µορφή της γάστρα του. Η συνολική αντίσταση R T, αποτελείται από πολλές συνιστώσες αντιστάσεις R, που µπορούν να ταξινοµηθούν σε τρεις κυρίως οµάδες ως εξής: 1. Αντίσταση τριβής 2. Υπόλοιπη Αντίσταση 3. Αντίσταση Αέρα Η σχετική επιρροή της αντίστασης τριβής και της υπόλοιπης αντίστασης εξαρτάται από το πόσο µεγάλο είναι το τµήµα της γάστρας κάτω από την ίσαλο, ενώ η επιρροή της αντίστασης του αέρα εξαρτάται από το πόσο µεγάλο είναι το τµήµα του πλοίου πάνω από την ίσαλο. Έτσι η αντίσταση του αέρα θα έχει επιπτώσεις σε πλοία εµπορευµατοκιβωτίων (container) που µεταφέρουν ένα µεγάλο αριθµό από αυτά στο κατάστρωµα. Νερό ταχύτητας V και πυκνότητας ρ έχει µία δυναµική πίεση ίση µε : 1/2 ρ V 2 (Νόµος του Bernoulli)

15 Βασικές Αρχές Πρόωσης Πλοίων 14 Έτσι όταν το νερό σταµατήσει πάνω σε ένα ακίνητο σώµα, λόγω της δυναµικής πίεσης που αναπτύσεται πάνω στην επιφάνεια του σώµατος, θα εξασκήθει µία δύναµη επάνω στο σώµα απο το νερό. Η σχέση αυτή χρησιµοποιείται ως βάση όταν υπολογίζονται ή µετρώνται οι διάφορες αντιστάσεις R της γάστρας του πλοίου µέσω αδιάστατων συντελεστών αντίστασης C. Έτσι οι C σχετίζονται µε την δύναµη αναφοράς Κ, που ορίζεται ως η δύναµη, που η δυναµική πίεση νερού µε ταχύτητα ίση µε τη ταχύτητα του πλοίου V ασκεί σε µία επιφάνεια, που είναι ίση µε την βρεχόµενη επιφάνεια της γάστρας, Α S. Η επιφάνεια του πηδαλίου περιλαµβάνεται επίσης στην βρεχόµενη επιφάνεια. Έτσι, λοιπόν, τα γενικά δεδοµένα για υπολογισµούς αντίστασης είναι: ύναµη αναφοράς : Κ= 1/2 ρ V 2 Α S και διάφορες αντιστάσεις : R = C K Με βάση πολλά πειραµατικά δεδοµένα µετρήσεων σε δεξαµενές και µε την βοήθεια κατάλληλων αδιάστατων παραµέτρων της γάστρας, µερικές από τις οποίες έχουν ήδη συζητηθεί, έχουν αναπτυχθεί µέθοδοι για τον υπολογισµό όλων των αναγκαίων συντελεστών αντίστασης C και, κατά συνέπεια, των διαφόρων αντιστάσεων. Στην πράξη, ο υπολογισµός της αντίστασης κάποιου συγκεκριµένου πλοίου µπορεί να επαληθευτεί µε δοκιµές ενός µοντέλου του πλοίου αυτού σε µία πειραµατική δεξαµενή. Αντίσταση τριβής R F Η αντίσταση τριβής, R F, της γάστρας εξαρτάται από το µέγεθος της βρεχόµενης επιφανείας της γάστρας As και από τον ειδικό συντελεστή αντίστασης τριβής C F. Η τριβή αυξάνεται µε την ρύπανσή της γάστρας από θαλάσσιους οργανισµούς, όστρακα, φύκια, κ.λ.π. Μια προσπάθεια να αποφευχθεί η ρύπανση της γάστρας γίνεται µε την χρήση των αντιρρυπαντικών χρωµάτων. Πρόκειτα για ειδικά χρώµατα γάστρας που µειώνουν την πιθανότητα ανάπτυξης οργανισµών στα ύφαλα του πλοίου. Τα χρώµατα που περιέχουν ΤΒΤ ως βασικό βιοκτόνο συστατικό, που είναι πολύ τοξικό, είχαν επικρατήσει στην αγορά για δεκαετίες. Όµως η απαγόρευση του ΤΒΤ που εκδόθηκε απο τον ΙΜΟ και αφορούσε τις νέες κατασκευές µετα την 1 η Ιανουαρίου 2003 και η ολική απαγόρευση µετά την 1 η Ιανουαρίου 2008, θα επιβάλουν την χρήση νέων εναλλακτικών χρωµάτων, πιθανόν βασισµένων στον χαλκό, (και ίσως λιγότερο αποτελεσµατικών). Όταν το πλοίο ωθείται µέσα στο νερό, η αντίσταση τριβής αυξάνεται µε ρυθµό που είναι περίπου ίσος µε το τετράγωνο της ταχύτητας του πλοίου. Η αντίσταση τριβής αντιπροσωπεύει ένα σηµαντικό µέρος της αντίστασης του πλοίου, µερικές φορές κάπου % της συνολικής αντίστασης του πλοίου για αργά πλοία (φορτίου χύδην και δεξαµενόπλοια) και άλλες φορές λιγότερο από 40 % για γρήγορα

16 Βασικές Αρχές Πρόωσης Πλοίων 15 πλοία (εµπορευµατoκιβωτίων -container-και επιβατηγά) [4]. Η αντίσταση τριβής βρίσκεται ως ακολούθως: R = C K F F Υπόλοιπη Αντίσταση R R Η υπόλοιπη αντίσταση, R R, περιλαµβάνει την αντίσταση κυµατισµού και την αντίσταση δινών. Η αντίσταση κυµατισµού αφορά την απώλεια ενέργειας που προκύπτει λόγω της δηµιουργίας κυµάτων από το σκάφος κατά την διάρκεια της προώσεώς του µέσα στο νερό, ενώ η αντίσταση των δινών αφορά την απώλεια λόγω αποκολλήσεως της ροής που δηµιουργεί δίνες, ειδικά στην πρύµνη του σκάφους. Η αντίσταση κυµατισµού σε χαµηλές ταχύτητες είναι ανάλογη στο τετράγωνο της ταχύτητας αλλά αυξάνει πολύ γρηγορότερα σε υψηλότερες ταχύτητες. Θεωρητικά αυτό σηµαίνει ότι τίθεται ένα φράγµα ταχύτητας, έτσι ώστε επιπλέον αύξηση της ωστικής ισχύος του πλοίου δεν έχει ως αποτέλεσµα υψηλότερη ταχύτητα, καθώς όλη η ενέργεια θα µετατρέπεται σε ενέργεια κυµατισµού. Η υπόλοιπη αντίσταση κανονικά αντιπροσωπεύει το % της συνολικής αντίστασης για αργά πλοία και έως 40-60% για ταχέα. Πρέπει να σηµειωθεί ότι το ρηχό νερό µπορεί να έχει επίσης µεγάλη επίπτωση στην υπόλοιπη αντίσταση, καθώς το εκτοπιζόµενο νερό κάτω από το πλοίο έχει µεγαλύτερη δυσκολία να κινηθεί προς τα πίσω. Η διαδικασία για τον υπολογισµό του συντελεστή υπόλοιπης αντίστασης CR περιγράφεται στην εξειδικευµένη βιβλιογραφία και η υπόλοιπη αντίσταση βρίσκεται ως ακολούθως: R = C K R R Αντίσταση του αέρα R A Σε ήρεµο νερό, η αντίσταση του αέρα, θεωρητικά., είναι ανάλογη µε το τετράγωνο της ταχύτητας του πλοίου και επίσης ανάλογη µε την µετωπική επιφάνεια του πλοίου πάνω απο την ίσαλο. Η αντίσταση του αέρα κανονικά αντιπροσωπεύει περίπου το 2% της συνολικής αντίστασης. Για πλοία εµπορευµατοκιβωτίων (container) µε αντίθετο άνεµο, η αντίσταση λόγω του αέρα µπορεί να φθάσει και το 10%. Η αντίσταση αυτή µπορεί, κατ αναλογία προς τις άλλες µορφές αντίστασης, να εκφρασθεί ως R A = C A K, όµως µερικές φορές είναι βασισµένη στο 90% της δυναµικής πίεσης του αέρα µε ταχύτητα V, δηλαδή : 1 R = 0.90 ρ V A 2 2 A air air

17 Βασικές Αρχές Πρόωσης Πλοίων 16 όπου ρair είναι η πυκνότητα του αέρα και Aair είναι η επιφάνεια διατοµής του πλοίου πάνω στο νερό [4]. Αντίσταση R T και ισχύς P E ρυµουλκήσεως Η συνολική αντίσταση ρυµουλκήσεως του πλοίου R T βρίσκεται, λοιπόν, ως: RT = RF + RR + R A Η αντίστοιχη ισχύς ρυµουλκήσεως (effective - towing - power), P E, που είναι απαραίτητη για να κινηθεί το πλοίο µέσα στο νερό, δηλαδή, για να ρυµουλκηθεί το πλοίο µε ταχύτητα V, είναι τότε: P = V R E T Η ισχύς που απορροφάται από την έλικα, P D, ώστε να κινήσει το πλοίο µε ταχύτητα V είναι, ωστόσο κάπως υψηλότερη. Αυτό οφείλεται ιδιαίτερα στις συνθήκες ροής γύρω από την έλικα και την απόδοση της ίδιας της έλικας, οι επιπτώσεις των οποίων συζητώνται στο επόµενο κεφάλαιο που αναφέρεται στην Πρόωση µε Έλικες. Συνολική αντίσταση γενικά. Χωρίζοντας την υπόλοιπη αντίσταση σε αντίσταση κυµµατισµών και δινών, όπως αναφέρθηκε και παραπάανω, η κατανοµή της συνολικής αντίστασης ρυµούλκησης µπορεί να απεικονιστεί όπως στο σχήµα 4. Η δεξιά στήλη αναφέρεται σε αργά πλοία, όπως δεξαµενόπλοια και φορτίου χύδην, και η αριστερή στήλη αναφέρεται σε πολύ γρήγορα πλοία, όπως κρουαζιερόπλοια και ferries. Τα πλοία µεταφοράς εµπορευµατοκιβωτίων µπορεί να θεωρηθεί οτι ανήκουν κάπου ενδιάµεσα. Ο κύριος λόγος διαφοροποίησης των δύο στηλών είναι η αντίσταση κυµµατισµών, όπως έχει ήδη αναφερθεί. Έτσι, γενικά όλες οι αντιστάσεις είναι ανάλογες µε το τετράγωνο της ταχύτητας, αλλά στις υψηλότερες ταχύτητες η αντίσταση κυµµατισµών αυξάνεται πολύ γρηγορότερα, αποτελόντας ένα µεγαλύτερο ποσοστό της συνολικής αντίστασης. Αυτή η τάση φαίνεται επίσης στο σχήµα 5 που αναφέρεται σε ένα πλοίο µεταφοράς εµπορευµατοκιβωτίων χωρητικότητας 600 TEU, αρχικά σχεδιασµένο για ταχύτητα πλεύσης 15 κόµβων. Χωρίς καµία αλλαγή στην σχεδίαση της γάστρας, η ταχύτητα ενός αδελφού πλοίου απαιτήθηκε να αυξηθεί σε 17.6 κόµβους. Όµως αυτό θα οδηγούσε σε µια σχετικά υψηλή αντίσταση κυµµατισµών, και θα απαιτούσε διπλασιασµό της απαιτούµενης ισχύος πρόωσης.

18 Βασικές Αρχές Πρόωσης Πλοίων 17 Μια επιπλέον αύξηση της ισχύος πρόωσης θα προκαλούσε µια µικρή µόνο αύξηση της ταχύτητας του πλοίου, αφού η περισσότερη απο την επιπλέον ισχύ θα µετατρέπονταν σε ενέργεια κυµµατισµών. ηλαδή τίθεται ένα όριο της ταχύτητας του πλοίου για την δεδοµένη σχεδίαση γάστρας, που αποκαλούµε «τοίχο κύµµατος (wave wall)», σχήµα 5. Σε αυτή την περίπτωση είναι απαραίτητη λοιπόν µια τροποποίηση των γραµµών της γάστρας. Σχήµα 4: Συνολική αντίσταση ρυµούλκησης

19 Βασικές Αρχές Πρόωσης Πλοίων 18 Σχήµα 5: Το όριο ταχύτητας του πλοίου Αύξηση της αντίστασης κατά την λειτουργία Κατά την διάρκεια της λειτουργίας του πλοίου, η µεµβράνη του υφαλο-χρώµατος στην γάστρα σταδιακά θα αποξεσθεί. Η διάβρωση θα ξεκινήσει και θαλάσσιοι οργανισµοί, όστρακα κ.λ.π. θα αναπτυχθούν στην επιφάνεια της γάστρας. Άσχηµος καιρός σε συνδυασµό, ίσως, µε κακή κατανοµή του φορτίου µπορεί να αποτελέσουν αιτίες για στρέβλωση των ελασµάτων του πυθµένα. Η ρυπασµένη γάστρα του πλοίου δεν έχει "οµαλή" επιφάνεια, γεγονός που σηµαίνει ότι η αντίσταση τριβής θα είναι µεγαλύτερη. Πρέπει επίσης να ληφθεί υπ' όψη ότι και η επιφάνεια της έλικας θα γίνει τραχεία µε την ρύπανση. Η αύξηση της συνολικής αντίστασης λόγω ρυπασµένης γάστρας και έλικας κατά την διάρκεια της ζωής του πλοίου µπορεί να φθάσει το 25-50%. Η αντίσταση θα αυξηθεί επίσης και λόγω θαλασσίων ρευµάτων ή ρευµάτων αέρα. Η αντίσταση κατά την πλοήγηση µε αντίθετο καιρό µπορεί να αυξηθεί έως και % της συνολικής αντίστασης του πλοίου σε καλό καιρό. Η µέση αύξηση της αντίστασης των πλοίων κατά την πλοήγηση στις κύριες διαδροµές µπορεί να εκτιµηθεί ως ακολούθως: Βόρειος Ατλαντικός, δυτικά 25-35% Βόρειος Ατλαντικός, ανατολικά % Ευρώπη - Αυστραλία 20-25% Ευρώπη - Ανατολική Ασία 20-25% Ειρηνικός Ωκεανός 20-30%

20 Βασικές Αρχές Πρόωσης Πλοίων 19 Στον Βόρειο Ατλαντικό Ωκεανό, το πρώτο ποσοστό αντιστοιχεί καλοκαίρι και το δεύτερο το χειµώνα. σε πλοήγηση το Ωστόσο, ανάλυση πραγµατικών συνθηκών πλεύσης ενός πλοίου µεταφοράς εµπορευµατοκιβωτίων dwt έδειξε οτι σε µερικά δροµολόγια, ειδικά µεταξύ Ιαπωνίας Καναδά σε έµφορτη κατάσταση, η αυξηµένη αντίσταση (περιθώριο θάλασσας) µπορεί να πάρει οριακές τιµές ως 220%, µε ένα µέσο όρο περίπου 100%. υστυχώς, πολύ περιορισµένα στοιχεία σχετικά µε την αύξηση της αντίστασης συναρτήσει του τύπου και του µεγέθους του σκάφους έχουν δηµοσιευθεί. Όσο µεγαλύτερο είναι το πλοίο, τόσο µικρότερη είναι η αύξηση της αντίστασης λόγω της κατάστασης της θάλασσας. Από την άλλη µεριά, η αντίσταση τριβής των µεγάλων "γεµάτων" πλοίων θα αλλάξει πολύ εύκολα µε τον χρόνο λόγω της ρυπάνσεως της γάστρας. Οι παραπάνω πληροφορίες αναφέρονται στο [1]. Στην πράξη αύξηση της αντίστασης που προκαλείται από τον άσχηµο καιρό εξαρτάται από τα ρεύµατα, από τον άνεµο, καθώς και από το µέγεθος του κύµατος. Ο τελευταίος παράγοντας µπορεί να παίζει εξαιρετικά σηµαντικό ρόλο. Έτσι, εάν το µέγεθος των κυµάτων είναι σχετικά µεγάλο, η ταχύτητα θα είναι κάπως ελαττωµένη ακόµη και κατά την πλεύση µε σχετικά ήρεµες (fair) θάλασσες. Θεωρητικά, η αύξηση που προκαλείται από άσχηµο καιρό µπορεί να συσχετισθεί µε: α) αντίθετους ανέµους και ρεύµατα β) µεγάλα κύµατα στην πράξη, όµως, θα είναι δύσκολο να την ξεχωρίσει κανείς µεταξύ αυτών των παραγόντων.

21 Βασικές Αρχές Πρόωσης Πλοίων 20 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΙΙ Έλικες και Πρόωση Το παραδοσιακό µέσο που χρησιµοποιείται για την κίνηση ενός πλοίου είναι η έλικα, µερικές φορές δύο και, σε σπανιότερες περιπτώσεις, περισσότερες από δύο. Η απαιτούµενη ώση της έλικας για την κίνηση του πλοίου µε ταχύτητα V κανονικά είναι µεγαλύτερη από την αντίστοιχη αντίσταση ρυµουλκήσεως R T και τα αίτια που έχουν σχέση µε την ροή καθώς και κάποια άλλα, εξηγούνται στο κεφάλαιο αυτό. Στο Σχήµα 6, παρουσιάζονται όλες οι σχετικές παράµετροι ταχύτητας, δύναµης, ισχύος και απόδοσης. Σχήµα 6: Η πρόωση του πλοίου - θεωρία Τύποι ελίκων Οι έλικες µπορεί να χωριστούν στις δύο ακόλουθες κατηγορίες, σχήµα 7: 1. Έλικες σταθερού βήµατος fixed pitch propeller (FP-propeller) 2. Έλικες µεταβλητού βήµατος controllable pitch propeller (CP-propeller) Οι έλικες σταθερού βήµατος είναι ενιαία χυτά κοµµάτια και συνήθως κατασκευάζονται απο κράµα χαλκού. Η θέση των πτερυγίων, και συνεπώς το βήµα της έλικας, είναι ίση και σταθερή για όλα, µε ένα δεδοµένο βήµα που δεν µπορεί να αλλάξει κατα την

22 Βασικές Αρχές Πρόωσης Πλοίων 21 λειτουργία. Αυτό σηµαίνει ότι όταν η έλικα λειτουργεί σε συνθήκες, για παράδειγµα άσχηµου καιρού, οι καµπύλες απόδοσης της έλικας, δηλαδή ο συνδιασµός ισχύος και ταχύτητας ( r/min), θα αλλάζουν ακολουθώντας τους φυσικούς νόµους, και η πραγµατική καµπύλη της έλικας δεν µπορεί να µεταβληθεί απο το πλήρωµα. Τα περισσότερα πλοία που δεν χρειάζονται ειδικές καλές ελιγκτικές ικανότητες είναι εφοδιασµένα µε έλικες σταθερού βήµατος. Οι έλικες µεταβλητού βήµατος έχουν µεγαλύτερη πλύµνη σε σχέση µε τις έλικες σταθερού βήµατος, επειδή η πλύµνη πρέπει να έχει αρκετό χώρο για τον υδραυλικό µηχανισµό ελέγχου της γωνίας (βήµατος) των πτερυγίων. Οι έλικες µεταβλητού βήµατος είναι σχετικά ακριβές, ίσως 3 µε 4 φορές ακριβότερες σε σχέση µε τις έλικες σταθερού βήµατος. Επιπλέον, λόγω της µεγαλύτερης πλύµνης, η απόδοση της έλικας είναι ελαφρώς χαµηλότερη. Οι έλικες µεταβλητού βήµατος συνήθως χρησιµοποιούνται στα κρουαζιερόπλοια και στα ferries που απαιτούν υψηλές ελεγκτικές ικανότητες. Για τα συνηθισµένα πλοία, όπως τα πλοία µεταφοράς εµπορευµατοκιβωτίων, φορτίου χύδην και τα δεξαµενόπλοια, που πλέουν για µεγάλα χρονικά διαστήµατα σε κανονική θάλασσα και µε δεδοµένη ταχύτητα, θα ήταν γενικά αντιοικονοµικό να εγκατασταθούν έλικες µεταβλητού βήµατος αντί για σταθερού. Επίσης, µια έλικα µεταβλητού βήµατος είναι πιο περίπλοκη και συνοδεύεται απο υψηλότερο ρίσκο εµφάνισης προβληµάτων κατα την λειτουργία. Συνθήκες ροής γύρω από την έλικα Συντελεστής ποσοστού οµόρρου w Σχήµα 7: Τύποι ελίκων. Οταν το πλοίο κινείται, η τριβή της γάστρας θα δηµιουργήσει µία λεγόµενη ζώνη τριβής ή οριακό στρώµα νερού γύρω από την γάστρα. Στην ζώνη αυτή, η ταχύτητα του νερού στην επιφάνεια της γάστρας είναι ίση µε αυτή του πλοίου, αλλά µειώνεται µε την απόσταση από την επιφάνεια της γάστρας. Σε µία ορισµένη απόσταση από την γάστρα και, εξ' ορισµού, ίση µε την απόσταση της εξωτερικής επιφάνειας της ζώνης τριβής, η ταχύτητα του νερού, σε σχέση µε την περιβάλλουσα υδάτινη µάζα είναι ίση µε µηδέν.

Βασική ορολογία που χρησιμοποιείται στην περιγραφή των πλοίων

Βασική ορολογία που χρησιμοποιείται στην περιγραφή των πλοίων Διάλεξη 3η Βασική ορολογία που χρησιμοποιείται στην περιγραφή των πλοίων Στις επόμενες σελίδες καταγράφονται οι όροι που χρησιμοποιούνται συχνότερα στην περιγραφή των πλοίων και θα αναφέρονται συχνά στην

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ Α.Ε.Ι.

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ Α.Ε.Ι. ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2004 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 1 ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ Α.Ε.Ι. Η πρόοδος και η ανάπτυξη της τεχνολογίας κατά τα τελευταία χρόνια οδήγησε στη σύσταση και λειτουργία εξειδικευμένων τεχνολογικών κέντρων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ στο µάθηµα των Υδροδυναµικών Μηχανών Ι

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ στο µάθηµα των Υδροδυναµικών Μηχανών Ι ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ TOMEAΣ ΡΕΥΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Υ ΡΟ ΥΝΑΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ στο µάθηµα των Υδροδυναµικών Μηχανών Ι ΣΚΟΠΟΣ ΤΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ Σκοπός της Εργαστηριακής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ Διευθυντής: Διονύσιος-Ελευθ. Π. Μάργαρης, Αναπλ. Καθηγητής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΝΑΥΠΗΓΙΚΟ ΣΧΕ ΙΟ. Α. Πουλής & Γ.Κ. Χατζηκωσταντής. Αθήνα, 2003

ΝΑΥΠΗΓΙΚΟ ΣΧΕ ΙΟ. Α. Πουλής & Γ.Κ. Χατζηκωσταντής. Αθήνα, 2003 ΕΠΕΑΕΚ-ΕΚΤ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΠΗΓΙΚΗΣ ΤΕΙ-Α (Κωδ. αρ. προγράµµατος 10) ΝΑΥΠΗΓΙΚΟ ΣΧΕ ΙΟ ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΕΚΛΟΓΗΣ ΤΩΝ ΚΥΡΙΩΝ ΙΑΣΤΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΤΩΝ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΩΝ ΤΗΣ ΜΟΡΦΗΣ ΤΟΥ ΠΛΟΙΟΥ Α. Πουλής & Γ.Κ. Χατζηκωσταντής Αθήνα,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Σκοπός της Άσκησης: Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι α) η κατανόηση της αρχής λειτουργίας των μηχανών συνεχούς ρεύματος, β) η ανάλυση της κατασκευαστικών

Διαβάστε περισσότερα

5. ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟΙ ΚΑΙ ΑΛΛΟΙ ΚΙΝΗΤΗΡΕΣ

5. ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟΙ ΚΑΙ ΑΛΛΟΙ ΚΙΝΗΤΗΡΕΣ 73 5. ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟΙ ΚΑΙ ΑΛΛΟΙ ΚΙΝΗΤΗΡΕΣ Στην συνέχεια εξετάζονται οι µονοφασικοί επαγωγικοί κινητήρες αλλά και ορισµένοι άλλοι όπως οι τριφασικοί σύγχρονοι κινητήρες που υπάρχουν σε µικρό ποσοστό σε βιοµηχανικές

Διαβάστε περισσότερα

Εργ.Αεροδυναμικής,ΕΜΠ. Καθ. Γ.Μπεργελές

Εργ.Αεροδυναμικής,ΕΜΠ. Καθ. Γ.Μπεργελές Η Τεχνολογία των Ελικοπτέρων Τι είναι τα ελικόπτερα Κατηγορίες Ελικοπτέρων Τυπικό ελικόπτερο Υβριδικό αεροσκάφος Tilt-rotor Πως λειτουργεί μιά έλικα Ι U = ταχύτητα πτήσης η σχετική ταχύτητα του αέρα ως

Διαβάστε περισσότερα

6. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση.

6. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση. 12ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση. Το όργανο μέτρησης του βάρους ενός σώματος είναι : α) το βαρόμετρο, β) η ζυγαριά, γ) το δυναμόμετρο, δ) ο αδρανειακός ζυγός.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ. 1.

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ. 1. ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ 1. Γενικά Με τη δοκιμή κάμψης ελέγχεται η αντοχή σε κάμψη δοκών από διάφορα

Διαβάστε περισσότερα

2. ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

2. ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ 28 2. ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Οι γεννήτριες εναλλασσόµενου ρεύµατος είναι δύο ειδών Α) οι σύγχρονες γεννήτριες ή εναλλακτήρες και Β) οι ασύγχρονες γεννήτριες Οι σύγχρονες γεννήτριες παράγουν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 7 ΣΤΡΟΒΙΛΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 7 ΣΤΡΟΒΙΛΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΘΕΡΜΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ ΚΑΙ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΣΤΡΟΒΙΛΟΜΗΧΑΝΩΝ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΧΗ: ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΡΟΒΙΛΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ Υπεύθυνος: Επικ. Καθηγητής Δρ. Α. ΦΑΤΣΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 120 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει:

1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 120 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει: ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΠΙΛΟΓΩΝ Ηλεκτρικό φορτίο Ηλεκτρικό πεδίο 1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 10 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει: (α)

Διαβάστε περισσότερα

ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Αντικείµενο εξέτασης: Όλη η διδακτέα ύλη Χρόνος εξέτασης: 3 ώρες

ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Αντικείµενο εξέτασης: Όλη η διδακτέα ύλη Χρόνος εξέτασης: 3 ώρες ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Αντικείµενο εξέτασης: Όλη η διδακτέα ύλη Χρόνος εξέτασης: 3 ώρες ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο φύλλο απαντήσεών σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 22 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÓÕÃ ÑÏÍÏ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 22 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÓÕÃ ÑÏÍÏ Θέµα Α ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β ΜΑΪΟΥ 03 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α-Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία συµπληρώνει

Διαβάστε περισσότερα

Βαλβίδες καταστροφής ενέργειας διάτρητων πλακών

Βαλβίδες καταστροφής ενέργειας διάτρητων πλακών Βαλβίδες καταστροφής ενέργειας διάτρητων πλακών Στα περισσότερα υδραυλικά συστήματα είναι απαραίτητη η χρήση ρυθμιστικών βαλβίδων που σκοπό έχουν τον έλεγχο της παροχής ή της πίεσης υπό την επίδραση μικρών

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑ 1 Α) Τί είναι µονόµετρο και τί διανυσµατικό µέγεθος; Β) Τί ονοµάζουµε µετατόπιση και τί τροχιά της κίνησης; ΘΕΜΑ 2 Α) Τί ονοµάζουµε ταχύτητα ενός σώµατος και ποιά η µονάδα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΠΛΟΙΩΝ ΠΛΟΙΟ ΓΕΝΙΚΟΥ ΦΟΡΤΙΟΥ

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΠΛΟΙΩΝ ΠΛΟΙΟ ΓΕΝΙΚΟΥ ΦΟΡΤΙΟΥ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΠΛΟΙΩΝ ΠΛΟΙΟ ΓΕΝΙΚΟΥ ΦΟΡΤΙΟΥ Τα πλοία γενικού φορτίου (general cargo) μεταφέρουν ποικιλία φορτίων, όπως ξηρά / υγρά φορτία σε σάκους και δοχεία, μηχανήματα, οικοδομικά υλικά. ΠΛΟΙΑ ΨΥΓΕΙΑ Τα

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση μηκών και ακτίνων καμπυλότητας σφαιρικών επιφανειών

Μέτρηση μηκών και ακτίνων καμπυλότητας σφαιρικών επιφανειών Μ7 Μέτρηση μηκών και ακτίνων καμπυλότητας σφαιρικών επιφανειών 1. Σκοπός Τα διαστημόμετρα, τα μικρόμετρα και τα σφαιρόμετρα είναι όργανα που χρησιμοποιούνται για την μέτρηση της διάστασης του μήκους, του

Διαβάστε περισσότερα

M m l B r mglsin mlcos x ml 2 1) Να εισαχθεί το µοντέλο στο simulink ορίζοντας από πριν στο MATLAB τις µεταβλητές Μ,m,br

M m l B r mglsin mlcos x ml 2 1) Να εισαχθεί το µοντέλο στο simulink ορίζοντας από πριν στο MATLAB τις µεταβλητές Μ,m,br ΑΣΚΗΣΗ 1 Έστω ένα σύστηµα εκκρεµούς όπως φαίνεται στο ακόλουθο σχήµα: Πάνω στη µάζα Μ επιδρά µια οριζόντια δύναµη F l την οποία και θεωρούµε σαν είσοδο στο σύστηµα. Έξοδος του συστήµατος θεωρείται η απόσταση

Διαβάστε περισσότερα

ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΜΟΣ ΥΛΙΚΩΝ. Μετρήσεις με Διαστημόμετρο και Μικρόμετρο

ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΜΟΣ ΥΛΙΚΩΝ. Μετρήσεις με Διαστημόμετρο και Μικρόμετρο ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΜΟΣ ΥΛΙΚΩΝ Σκοπός της άσκησης Σε αυτή την άσκηση θα μετρήσουμε διαστάσεις στερεών σωμάτων χρησιμοποιώντας όργανα ακριβείας και θα υπολογίσουμε την πυκνότητα τους. Θα κάνουμε εφαρμογή της θεωρίας

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογισµός των υδροστατικών δυνάµεων που ασκούνται στη γάστρα του πλοίου

Υπολογισµός των υδροστατικών δυνάµεων που ασκούνται στη γάστρα του πλοίου Παράρτηµα Β Υπολογισµός των υδροστατικών δυνάµεων που ασκούνται στη γάστρα του πλοίου 1. Πρόγραµµα υπολογισµού υδροστατικών δυνάµεων Για τον υπολογισµό των κοµβικών δυνάµεων που οφείλονται στις υδροστατικές

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΟΣΤΑΤΙΚΗ ΡΕΥΣΤΑ ΤΟ ΝΕΡΟ

ΥΔΡΟΣΤΑΤΙΚΗ ΡΕΥΣΤΑ ΤΟ ΝΕΡΟ ΥΔΡΟΣΤΑΤΙΚΗ είναι ο επιστημονικός κλάδος γνώσεων της μηχανικής των ρευστών, που εξετάζει τα ρευστά που βρίσκονται σε στατική ισορροπία η μεταφέρονται μετατίθενται κινούμενα ως συμπαγή σώματα, χωρίς λόγου

Διαβάστε περισσότερα

ύναµη: αλληλεπίδραση µεταξύ δύο σωµάτων ή µεταξύ ενός σώµατος και του περιβάλλοντός του (πεδίο δυνάµεων). υνάµεις επαφής Τριβή Τάσεις Βάρος Μέτρο και

ύναµη: αλληλεπίδραση µεταξύ δύο σωµάτων ή µεταξύ ενός σώµατος και του περιβάλλοντός του (πεδίο δυνάµεων). υνάµεις επαφής Τριβή Τάσεις Βάρος Μέτρο και ύναµη: αλληλεπίδραση µεταξύ δύο σωµάτων ή µεταξύ ενός σώµατος και του περιβάλλοντός του (πεδίο δυνάµεων). υνάµεις επαφής Τριβή Τάσεις Βάρος Μέτρο και φορά Συµβολίζεται µε F, µονάδα µέτρησης Newton (N).

Διαβάστε περισσότερα

Το επάγγελµα του Ναυπηγού. Χαρίλαος Ν. Ψαραύτης Καθηγητής Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο

Το επάγγελµα του Ναυπηγού. Χαρίλαος Ν. Ψαραύτης Καθηγητής Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Το επάγγελµα του Ναυπηγού Χαρίλαος Ν. Ψαραύτης Καθηγητής Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τι είναι ο ναυπηγός; Ο ναυπηγός είναι µηχανικός µε αντικείµενο το πλοίο και την τεχνολογία της ναυτιλίας Ναυτιλία ιακινεί

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 27 Μαγνητισµός. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 27 Μαγνητισµός. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 27 Μαγνητισµός Περιεχόµενα Κεφαλαίου 27 Μαγνήτες και Μαγνητικά πεδία Τα ηλεκτρικά ρεύµατα παράγουν µαγνητικά πεδία Μαγνητικές Δυνάµεις πάνω σε φορτισµένα σωµατίδια. Η ροπή ενός βρόχου ρεύµατος.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 1 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 ο 1. Aν ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ενός σώματος είναι σταθερός, τότε το σώμα: (i) Ηρεμεί. (ii) Κινείται με σταθερή ταχύτητα. (iii) Κινείται με μεταβαλλόμενη

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ε π α ν α λ η π τ ι κ ά θ έ µ α τ α 0 0 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΘΕΜΑ 1 o Για τις ερωτήσεις 1 4, να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

Δίνεται η επαγόμενη τάση στον δρομέα συναρτήσει του ρεύματος διέγερσης στις 1000στρ./λεπτό:

Δίνεται η επαγόμενη τάση στον δρομέα συναρτήσει του ρεύματος διέγερσης στις 1000στρ./λεπτό: ΑΣΚΗΣΗ 1 Η Ένας κινητήρας συνεχούς ρεύματος ξένης διέγερσης, έχει ονομαστική ισχύ 500kW, τάση 1000V και ρεύμα 560Α αντίστοιχα, στις 1000στρ/λ. Η αντίσταση οπλισμού του κινητήρα είναι RA=0,09Ω. Το τύλιγμα

Διαβάστε περισσότερα

ΥδροδυναµικέςΜηχανές

ΥδροδυναµικέςΜηχανές ΥδροδυναµικέςΜηχανές Χαρακτηριστικές καµπύλες υδροστροβίλων Εργαστήριο Αιολικής Ενέργειας Τ.Ε.Ι. Κρήτης ηµήτρης Αλ. Κατσαπρακάκης Θεωρητικήχαρακτηριστική υδροστροβίλου Θεωρητική χαρακτηριστική υδροστροβίλου

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 5 η ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΞΕΝΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ

ΑΣΚΗΣΗ 5 η ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΞΕΝΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ ΑΣΚΗΣΗ 5 η ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΞΕΝΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ Σκοπός της Άσκησης: Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι α) η κατανόηση της λειτουργίας της γεννήτριας συνεχούς ρεύματος

Διαβάστε περισσότερα

Κινητήρες μιας νέας εποχής

Κινητήρες μιας νέας εποχής Κινητήρες μιας νέας εποχής H ABB παρουσιάζει μια νέα γενιά κινητήρων υψηλής απόδοσης βασισμένη στην τεχνολογία σύγχρονης μαγνητικής αντίστασης. Η ΑΒΒ στρέφεται στην τεχνολογία κινητήρων σύγχρονης μαγνητικής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΛΗΨΗ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ 2. ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ

ΠΕΡΙΛΗΨΗ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ 2. ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΜΕΛΕΤΗ ΕΝΑΛΛΑΚΤΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΕΜΒΑΠΤΙΣΜΕΝΟΥ ΣΕ ΟΧΕΙΟ ΑΠΟΘΗΚΕΥΣΗΣ ΗΛΙΑΚΟΥ ΘΕΡΜΟΣΙΦΩΝΑ. Ν. Χασιώτης, Ι. Γ. Καούρης, Ν. Συρίµπεης. Τµήµα Μηχανολόγων & Αεροναυπηγών Μηχανικών, Πανεπιστήµιο Πατρών 65 (Ρίο) Πάτρα.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις Α1-Α4 να ράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το ράμμα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία τη συμπληρώνει

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΚΕΝΤΡΟ ΒΑΡΟΥΣ-ΡΟΠΕΣ Α ΡΑΝΕΙΑΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΚΕΝΤΡΟ ΒΑΡΟΥΣ-ΡΟΠΕΣ Α ΡΑΝΕΙΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΚΕΝΤΡΟ ΒΑΡΟΥΣ-ΡΟΠΕΣ Α ΡΑΝΕΙΑΣ 6.. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ Για τον υπολογισµό των τάσεων και των παραµορφώσεων ενός σώµατος, που δέχεται φορτία, δηλ. ενός φορέα, είναι βασικό δεδοµένο ή ζητούµενο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ. Ισοζύγιο µηχανικής ενέργειας

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ. Ισοζύγιο µηχανικής ενέργειας ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Συστήµατα µεταφοράς ρευστών Ισοζύγιο µηχανικής ενέργειας Η αντίσταση στην ροή και η κίνηση ρευστών µέσα σε σωληνώσεις επιτυγχάνεται µε την παροχή ενέργειας ή απλά µε την αλλαγή της δυναµικής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΠΥΡΑΥΛΩΝ. Η προώθηση των πυραύλων στηρίζεται στην αρχή διατήρησης της ορμής.

ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΠΥΡΑΥΛΩΝ. Η προώθηση των πυραύλων στηρίζεται στην αρχή διατήρησης της ορμής. ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΠΥΡΑΥΛΩΝ Η προώθηση των πυραύλων στηρίζεται στην αρχή διατήρησης της ορμής. Ο πύραυλος καίει τα καύσιμα που αρχικά βρίσκονται μέσα του και εκτοξεύει τα καυσαέρια προς τα πίσω. Τα καυσαέρια δέχονται

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΟΔΗΓΙΕΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ ΥΓΡΗΣ ΕΚΧΥΛΙΣΗΣ Ελένη Παντελή, Υποψήφια Διδάκτορας Γεωργία Παππά, Δρ. Χημικός Μηχανικός

Διαβάστε περισσότερα

Συντελεστής ισχύος C p σαν συνάρτηση της ποσοστιαίας μείωσης της ταχύτητας του ανέμου (v 0 -v 1 )/v 0

Συντελεστής ισχύος C p σαν συνάρτηση της ποσοστιαίας μείωσης της ταχύτητας του ανέμου (v 0 -v 1 )/v 0 Συντελεστής ισχύος C p σαν συνάρτηση της ποσοστιαίας μείωσης της ταχύτητας του ανέμου (v 0 -v 1 )/v 0 19 ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΑΠΟ ΑΝΕΜΟΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ Ταχύτητα έναρξης λειτουργίας: Παραγόμενη ισχύς = 0 Ταχύτητα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΗ ΛΥΕΙΟΥ ΘΕΤΙΗΣ Ι ΤΕΧ/ΗΣ ΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜ : Στις ερωτήσεις - να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Στις ερωτήσεις -5 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

EΡΓΑΣΙΑ 5 η Καταληκτική ηµεροµηνία παράδοσης: 20 Ιουλίου 2003

EΡΓΑΣΙΑ 5 η Καταληκτική ηµεροµηνία παράδοσης: 20 Ιουλίου 2003 1 EΡΓΑΣΙΑ 5 η Καταληκτική ηµεροµηνία παράδοσης: 20 Ιουλίου 2003 1. Από την ίδια γραµµή αφετηρίας(από το ίδιο ύψος) ενός κεκλιµένου επιπέδου αφήστε να κυλήσουν, ταυτόχρονα προς τα κάτω, δύο κυλίνδροι της

Διαβάστε περισσότερα

Εύρεση της πυκνότητας στερεών και υγρών.

Εύρεση της πυκνότητας στερεών και υγρών. Μ4 Εύρεση της πυκνότητας στερεών και υγρών. 1 Σκοπός Στην άσκηση αυτή προσδιορίζεται πειραματικά η πυκνότητα του υλικού ενός στερεού σώματος. Το στερεό αυτό σώμα βυθίζεται ή επιπλέει σε υγρό γνωστής πυκνότητας

Διαβάστε περισσότερα

Θέρµανση Ψύξη ΚλιµατισµόςΙΙ

Θέρµανση Ψύξη ΚλιµατισµόςΙΙ Θέρµανση Ψύξη ΚλιµατισµόςΙΙ ίκτυα διανοµής αέρα (αερισµού ή κλιµατισµού) Εργαστήριο Αιολικής Ενέργειας Τ.Ε.Ι. Κρήτης ηµήτρης Αλ. Κατσαπρακάκης Μέρηδικτύουδιανοµήςαέρα Ένα δίκτυο διανοµής αέρα εγκατάστασης

Διαβάστε περισσότερα

sin ϕ = cos ϕ = tan ϕ =

sin ϕ = cos ϕ = tan ϕ = Τ.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ 1 ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ 1 ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ MQN ΣΕ ΟΚΟ ιδάσκων: Αριστοτέλης Ε. Χαραλαµπάκης Εισαγωγή Με το παράδειγµα αυτό αναλύεται

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΠΥΡΙΔΩΝΑ ΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕ ΕΞΕΤΑΕΙ ΦΥΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 31-05-2012 ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 07.45 10.15 Οδηγίες 1. Το εξεταστικό δοκίμιο αποτελείται από 9 σελίδες.

Διαβάστε περισσότερα

Κυριακή, 17 Μαίου, 2009 Ώρα: 10:00-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤΕΙ

Κυριακή, 17 Μαίου, 2009 Ώρα: 10:00-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤΕΙ ΕΝΩΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΙΚΩΝ 5 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΙΟΥ Κυριακή, 17 Μαίου, 2009 Ώρα: 10:00-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤΕΙ 1. α) Ζεύγος δυνάμεων Δράσης Αντίδρασης είναι η δύναμη που ασκεί ο μαθητής στο έδαφος

Διαβάστε περισσότερα

Γενική Διάταξη Λιμενικών Έργων

Γενική Διάταξη Λιμενικών Έργων Γενική Διάταξη Λιμενικών Έργων Η διάταξη των έργων σε ένα λιμένα πρέπει να είναι τέτοια ώστε να εξασφαλίζει τον ελλιμενισμό των πλοίων με ευκολία και την φορτοεκφόρτωση των εμπορευμάτων και αποεπιβίβαση

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής Ονοματεπώνυμο:Κυρκιμτζής Γιώργος Σ.Τ.Ε.Φ. Οχημάτων - Εξάμηνο Γ Ημερομηνία εκτέλεσης Πειράματος : 12/4/2000 Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρομαγνητισμός. Μαγνητικό πεδίο. Νίκος Ν. Αρπατζάνης

Ηλεκτρομαγνητισμός. Μαγνητικό πεδίο. Νίκος Ν. Αρπατζάνης Ηλεκτρομαγνητισμός Μαγνητικό πεδίο Νίκος Ν. Αρπατζάνης ύναµη σε ρευµατοφόρους αγωγούς (β) Ο αγωγός δεν διαρρέεται από ρεύμα, οπότε δεν ασκείται δύναμη σε αυτόν. Έτσι παραμένει κατακόρυφος. (γ) Το µαγνητικό

Διαβάστε περισσότερα

ÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ

ÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 007 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ZHTHMA Στις ερωτήσεις έως 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΟΙΑ. Ειρήνη Πετράκη Δασκάλα Σύμβουλος ΣΧ.Τ.

ΠΛΟΙΑ. Ειρήνη Πετράκη Δασκάλα Σύμβουλος ΣΧ.Τ. ΠΛΟΙΑ Ειρήνη Πετράκη Δασκάλα Σύμβουλος ΣΧ.Τ. ΠΛΟΙΑ Το πλοίο (αρχαία ελληνική: η ναυς) είναι μια ειδική κατασκευή (ναυπήγημα), σχεδιασμένη για να κινείται με ασφάλεια στο νερό, για μεταφορά προσώπων ή πραγμάτων,

Διαβάστε περισσότερα

genoa Fort lauderdale hellenic match Flow Prestige 680 Fjord 48 Hanse 415 Xp 38 ΔΙΜΗΝΙΑΙΟ ΘΑΛΑΣΣΙΝΟ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ BIMONTHLY YACHTING MAGAZINE

genoa Fort lauderdale hellenic match Flow Prestige 680 Fjord 48 Hanse 415 Xp 38 ΔΙΜΗΝΙΑΙΟ ΘΑΛΑΣΣΙΝΟ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ BIMONTHLY YACHTING MAGAZINE w w w. p l e f s i m a g. g r ΔΙΜΗΝΙΑΙΟ ΘΑΛΑΣΣΙΝΟ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ BIMONTHLY YACHTING MAGAZINE ΤΕΥΧΟΣ 154 ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 2015 - ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2016 4.80 Flow Prestige 680 Fjord 48 Hanse 415 Xp 38 genoa QATAR Fort lauderdale

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΡΩΤΟΥ ΟΡΙΑΚΟΥ ΣΤΡΩΜΑΤΟΣ ΠΑΝΩ ΑΠΟ ΑΚΙΝΗΤΗ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΕΠΙΠΕΔΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ Σκοπός της άσκησης Στην παρούσα εργαστηριακή άσκηση γίνεται μελέτη του Στρωτού

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 10-Μάη-2014

ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 10-Μάη-2014 ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 10-Μάη-2014 Πριν ξεκινήσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο, αριθµό ταυτότητας) στο πάνω µέρος της σελίδας αυτής. Για τις λύσεις των ασκήσεων θα πρέπει να χρησιµοποιήσετε

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΜΕ ΑΠΟΣΒΕΣΗ ΚΑΙ ΔΙΕΓΕΡΣΗ

ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΜΕ ΑΠΟΣΒΕΣΗ ΚΑΙ ΔΙΕΓΕΡΣΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΜΕ ΑΠΟΣΒΕΣΗ ΚΑΙ ΔΙΕΓΕΡΣΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 d x dx Η διαφορική εξίσωση κίνησης ενός ταλαντωτή δίνεται από τη σχέση: λ μx. Αν η μάζα d d του ταλαντωτή είναι ίση με =.5 kg, τότε να διερευνήσετε την κίνηση

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΚΑΙ ΡΟΠΕΣ

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΚΑΙ ΡΟΠΕΣ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΚΑΙ ΡΟΠΕΣ Σ ένα στερεό ασκούνται ομοεπίπεδες δυνάμεις. Όταν το στερεό ισορροπεί, δηλαδή ισχύει ότι F 0 και δεν περιστρέφεται τότε το αλγεβρικό άθροισμα των ροπών είναι μηδέν Στ=0,

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1

ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 ΘΕΜΑ 1 0 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Το

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου

Διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Δυναμιική.. Θέμα 1 ο 1. Συμπληρώστε την παρακάτω πρόταση. H αρχή της αδράνειας λέει ότι όλα ανεξαιρέτως τα σώματα εκδηλώνουν μια τάση να διατηρούν την... 2. Ένα αυτοκίνητο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Οριακές Καταστάσεις Σχεδιασµού - Συντελεστές Ασφαλείας - ράσεις Σχεδιασµού - Συνδυασµοί ράσεων - Εντατικές Καταστάσεις

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Οριακές Καταστάσεις Σχεδιασµού - Συντελεστές Ασφαλείας - ράσεις Σχεδιασµού - Συνδυασµοί ράσεων - Εντατικές Καταστάσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Οριακές Καταστάσεις Σχεδιασµού - Συντελεστές Ασφαλείας - ράσεις Σχεδιασµού - Συνδυασµοί ράσεων - Εντατικές Καταστάσεις 1.1. Οριακές καταστάσεις σχεδιασµού (Limit States) Κατά τη διάρκεια ζωής

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός)

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) 4 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) Κυριακή, 5 Απριλίου, 00, Ώρα:.00 4.00 Προτεινόμενες Λύσεις Άσκηση ( 5 μονάδες) Δύο σύγχρονες πηγές, Π και Π, που απέχουν μεταξύ τους

Διαβάστε περισσότερα

Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών

Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών Οι παρούσες σημειώσεις αποτελούν βοήθημα στο μάθημα Αριθμητικές Μέθοδοι του 5 ου εξαμήνου του ΤΜΜ ημήτρης Βαλουγεώργης Καθηγητής Εργαστήριο Φυσικών

Διαβάστε περισσότερα

[ΚΑΜΨΗ ΣΩΛΗΝΩΝ ΕΧΕΤΕ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ;]

[ΚΑΜΨΗ ΣΩΛΗΝΩΝ ΕΧΕΤΕ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ;] ΠΑΠΑΘΑΝΑΣΙΟΥ Α.Ε ΜΑΙΟΣ 2013 [ΚΑΜΨΗ ΣΩΛΗΝΩΝ ΕΧΕΤΕ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ;] [] Του Μηχ. Μηχανικού Αγγέλου Αλέξανδρου Η σωστή ακτίνα καμπυλότητας ανά υλικό παίζει καίριο ρόλο στην βέλτιστη ποιότητα μίας καμπύλης ή κούρμπας

Διαβάστε περισσότερα

F r. www.ylikonet.gr 1

F r. www.ylikonet.gr 1 3.5. Έργο Ενέργεια. 3.5.1. Έργο δύναµης- ροπής και Κινητική Ενέργεια. Το οµοαξονικό σύστηµα των δύο κυλίνδρων µε ακτίνες R 1 =0,1m και R =0,5m ηρεµεί σε οριζόντιο επίπεδο. Τυλίγουµε γύρω από τον κύλινδρο

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση Περιεχόµενα Κεφαλαίου 10 Γωνιακές Ποσότητες Διανυσµατικός Χαρακτήρας των Γωνιακών Ποσοτήτων Σταθερή γωνιακή Επιτάχυνση Ροπή Δυναµική της Περιστροφικής Κίνησης, Ροπή και

Διαβάστε περισσότερα

4 η Εργασία F 2. 90 o 60 o F 1. 2) ύο δυνάµεις F1

4 η Εργασία F 2. 90 o 60 o F 1. 2) ύο δυνάµεις F1 4 η Εργασία 1) ύο δυνάµεις F 1 και F 2 ασκούνται σε σώµα µάζας 5kg. Εάν F 1 =20N και F 2 =15N βρείτε την επιτάχυνση του σώµατος στα σχήµατα (α) και (β). [ 2 µονάδες] F 2 F 2 90 o 60 o (α) F 1 (β) F 1 2)

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 28 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Κυριακή, 13 Απριλίου, 2014 Ώρα: 10:00-13:00 Παρακαλώ διαβάστε πρώτα τα πιο κάτω, πριν απαντήσετε οποιαδήποτε ερώτηση. Γενικές οδηγίες: 1.

Διαβάστε περισσότερα

A Λυκείου 9 Μαρτίου 2013

A Λυκείου 9 Μαρτίου 2013 Θεωρητικό Μέρος A Λυκείου 9 Μαρτίου 2013 Θέμα 1 ο Στις ερωτήσεις A1, A2, A3, A4 και Β μία μόνο απάντηση είναι σωστή. Γράψτε στο τετράδιό σας το κεφαλαίο γράμμα της ερώτησης και το μικρό γράμμα της σωστής

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κρούσης. ΕργαστηριακήΆσκηση 6 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κρούσης. ΕργαστηριακήΆσκηση 6 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κρούσης ΕργαστηριακήΆσκηση 6 η Σκοπός Σκοπός του πειράµατος είναι να κατανοηθούν οι αρχές του πειράµατος κρούσης οπροσδιορισµόςτουσυντελεστήδυσθραυστότητας ενόςυλικού. Η δοκιµή, είναι

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανικό Στερεό. Μια εργασία για την Επανάληψη

Μηχανικό Στερεό. Μια εργασία για την Επανάληψη Μηχανικό Στερεό. Μια εργασία για την Επανάληψη Απλές προτάσεις Για τον έλεγχο της κατανόησης και εφαρμογής των εννοιών Δογραματζάκης Γιάννης 9/5/2013 Απλές προτάσεις για τον έλεγχο της κατανόησης και εφαρμογής

Διαβάστε περισσότερα

Η Γεωμετρία της Αντιστροφής Η βασική θεωρία. Αντιστροφή

Η Γεωμετρία της Αντιστροφής Η βασική θεωρία. Αντιστροφή Αντιστροφή Υποθέτουμε ότι υπάρχει ένας κανόνας ο οποίος επιτρέπει την μετάβαση από ένα σχήμα σε ένα άλλο, με τέτοιο τρόπο ώστε το δεύτερο σχήμα να είναι τελείως ορισμένο όταν το πρώτο είναι δοσμένο και

Διαβάστε περισσότερα

5 Μετρητές παροχής. 5.1Εισαγωγή

5 Μετρητές παροχής. 5.1Εισαγωγή 5 Μετρητές παροχής 5.Εισαγωγή Τρεις βασικές συσκευές, με τις οποίες μπορεί να γίνει η μέτρηση της ογκομετρικής παροχής των ρευστών, είναι ο μετρητής Venturi (ή βεντουρίμετρο), ο μετρητής διαφράγματος (ή

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1. Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα.

ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1. Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα. ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1 Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα. Α2. Για τον προσδιορισμό μιας δύναμης που ασκείται σε ένα σώμα απαιτείται να

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Τα δύο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΕΛΑΧΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΕΛΑΧΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΕΛΑΧΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ Ελαχιστοποίηση κόστους διατροφής Ηεπιχείρηση ζωοτροφών ΒΙΟΤΡΟΦΕΣ εξασφάλισε µια ειδική παραγγελίααπό έναν πελάτη της για την παρασκευή 1.000 κιλών ζωοτροφής, η οποία θα πρέπει

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 11 ΣΤΡΟΒΙΛΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 11 ΣΤΡΟΒΙΛΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΘΕΡΜΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ ΚΑΙ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΣΤΡΟΒΙΛΟΜΗΧΑΝΩΝ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΧΗ: ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΡΟΒΙΛΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ Υπεύθυνος: Επικ. Καθηγητής Δρ. Α. ΦΑΤΣΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Κίνηση σε Ηλεκτρικό Πεδίο.

Κίνηση σε Ηλεκτρικό Πεδίο. Κίνηση σε Ηλεκτρικό Πεδίο. 3.01. Έργο κατά την μετακίνηση φορτίου. Στις κορυφές Β και Γ ενόςισοπλεύρου τριγώνου ΑΒΓ πλευράς α= 2cm, βρίσκονται ακλόνητα δύο σηµειακά ηλεκτρικά φορτία q 1 =2µC και q 2 αντίστοιχα.

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς.

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. Μ2 Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. 1 Σκοπός Η εργαστηριακή αυτή άσκηση αποσκοπεί στη μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας σε ένα τόπο. Αυτή η μέτρηση επιτυγχάνεται

Διαβάστε περισσότερα

Επειδή ο μεσημβρινός τέμνει ξανά τον παράλληλο σε αντιδιαμετρικό του σημείο θα θεωρούμε μεσημβρινό το ημικύκλιο και όχι ολόκληρο τον κύκλο.

Επειδή ο μεσημβρινός τέμνει ξανά τον παράλληλο σε αντιδιαμετρικό του σημείο θα θεωρούμε μεσημβρινό το ημικύκλιο και όχι ολόκληρο τον κύκλο. ΝΑΥΣΙΠΛΟΪΑ Η ιστιοπλοΐα ανοιχτής θαλάσσης δεν διαφέρει στα βασικά από την ιστιοπλοΐα τριγώνου η οποία γίνεται με μικρά σκάφη καi σε προκαθορισμένο στίβο. Όταν όμως αφήνουμε την ακτή και ανοιγόμαστε στο

Διαβάστε περισσότερα

Mάθημα: Θερμικές Στροβιλομηχανές. Εργαστηριακή Ασκηση. Μέτρηση Χαρακτηριστικής Καμπύλης Βαθμίδας Αξονικού Συμπιεστή

Mάθημα: Θερμικές Στροβιλομηχανές. Εργαστηριακή Ασκηση. Μέτρηση Χαρακτηριστικής Καμπύλης Βαθμίδας Αξονικού Συμπιεστή Ε.Μ. ΠΟΛΥΤΕΧΝΕIΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡIΟ ΘΕΡΜIΚΩΝ ΣΤΡΟΒIΛΟΜΗΧΑΝΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΡΕΥΣΤΩΝ Mάθημα: Θερμικές Στροβιλομηχανές Εργαστηριακή Ασκηση Μέτρηση Χαρακτηριστικής Καμπύλης Βαθμίδας Αξονικού Συμπιεστή Κ. Μαθιουδάκη Καθηγητή

Διαβάστε περισσότερα

Μετατόπιση, είναι η αλλαγή (μεταβολή) της θέσης ενός κινητού. Η μετατόπιση εκφράζει την απόσταση των δύο θέσεων μεταξύ των οποίων κινήθηκε το κινητό.

Μετατόπιση, είναι η αλλαγή (μεταβολή) της θέσης ενός κινητού. Η μετατόπιση εκφράζει την απόσταση των δύο θέσεων μεταξύ των οποίων κινήθηκε το κινητό. Μετατόπιση, είναι η αλλαγή (μεταβολή) της θέσης ενός κινητού. Η μετατόπιση εκφράζει την απόσταση των δύο θέσεων μεταξύ των οποίων κινήθηκε το κινητό. Η ταχύτητα (υ), είναι το πηλίκο της μετατόπισης (Δx)

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ ÅÐÉËÏÃÇ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ ÅÐÉËÏÃÇ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 15 ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 1 Μαΐου 15 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

w w w.k z a c h a r i a d i s.g r

w w w.k z a c h a r i a d i s.g r Πως εφαρμόζουμε την αρχή διατήρησης της μηχανικής ενέργειας στα στερεά σώματα Πριν δούμε την μεθοδολογία, ας θυμηθούμε ότι : Για να εφαρμόσουμε την αρχή διατήρησης της μηχανικής ενέργειας (Α.Δ.Μ.Ε.) για

Διαβάστε περισσότερα

Στεφάνου Μ. 1 Φυσικός

Στεφάνου Μ. 1 Φυσικός 1 ΕΡΓΟ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Α. ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ Βιομηχανική επανάσταση ατμομηχανές καύσιμα μηχανές απόδοση μιας μηχανής φως θερμότητα ηλεκτρισμός κ.τ.λ Οι δυνάμεις δεν επαρκούν πάντα στη μελέτη των αλληλεπιδράσεων Ανεπαρκείς

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2: Ο Νεύτωνας παίζει μπάλα

Κεφάλαιο 2: Ο Νεύτωνας παίζει μπάλα Κεφάλαιο : Ο Νεύτωνας παίζει μπάλα Το ποδόσφαιρο κατέχει αδιαμφισβήτητα τη θέση του βασιλιά όλων των αθλημάτων. Είναι το μέσο εκείνο που ενώνει εκατομμύρια ανθρώπους σε όλον τον κόσμο επηρεάζοντας ακόμα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΤHΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΠΛΟΙΟΥ ΣΤΗΝ ΘΑΛΑΣΣΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΣΧΕΣΗ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΜΕ ΤΗ ΘΑΛΑΣΣΑ

ΜΕΛΕΤΗ ΤHΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΠΛΟΙΟΥ ΣΤΗΝ ΘΑΛΑΣΣΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΣΧΕΣΗ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΜΕ ΤΗ ΘΑΛΑΣΣΑ ΜΕΛΕΤΗ ΤHΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΠΛΟΙΟΥ ΣΤΗΝ ΘΑΛΑΣΣΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΣΧΕΣΗ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΜΕ ΤΗ ΘΑΛΑΣΣΑ Η Ομάδα Εργασίας: Νίκο Σταθουδάκη Χρήστο Σταθόπουλο Λέτα Τσαγκαράτου Σάσα Σκοπέτου Υπεύθυνοι καθηγητές:

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 2: Α. Ένα σωματίδιο κινείται στο επίπεδο xy έτσι ώστε υ

ΘΕΜΑ 2: Α. Ένα σωματίδιο κινείται στο επίπεδο xy έτσι ώστε υ 3 η ΕΡΓΑΣΙΑ Τα θέματα είναι ισοδύναμα. Όπου απαιτείται δίνεται η τιμή της επιτάχυνσης της βαρύτητας ως g=9.8m/sec 2. Ημερομηνία Παράδοσης: 26/2/2006 ΘΕΜΑ 1: A. Σχεδιάστε τα διαγράμματα θέσης-χρόνου, ταχύτητας-χρόνου

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΛΕΞΗ 2 Νόμος Gauss, κίνηση σε ηλεκτρικό πεδίο. Ι. Γκιάλας Χίος, 28 Φεβρουαρίου 2014

ΔΙΑΛΕΞΗ 2 Νόμος Gauss, κίνηση σε ηλεκτρικό πεδίο. Ι. Γκιάλας Χίος, 28 Φεβρουαρίου 2014 ΔΙΑΛΕΞΗ 2 Νόμος Gauss, κίνηση σε ηλεκτρικό πεδίο Ι. Γκιάλας Χίος, 28 Φεβρουαρίου 214 Ασκηση συνολικό φορτίο λεκτρικό φορτίο Q είναι κατανεμημένο σε σφαιρικό όγκο ακτίνας R με πυκνότητα ορτίου ανάλογη του

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΗ ΣΤΕΡΕΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ 18/11/2011 ΚΕΦ. 9

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΗ ΣΤΕΡΕΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ 18/11/2011 ΚΕΦ. 9 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΗ ΣΤΕΡΕΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ 18/11/011 ΚΕΦ. 9 1 ΓΩΝΙΑΚΗ ΚΙΝΗΣΗ: ΟΡΙΣΜΟΙ Περιστροφική κινηματική: περιγράφει την περιστροφική κίνηση. Στερεό Σώμα: Ιδανικό μοντέλο σώματος που έχει τελείως ορισμένα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΣΧΟΛΗΣ-----ΛΕΣΒΙΑΚΟΣ ΟΜΙΛΟΣ ΙΣΤΙΟΠΛΟΪΑΣ ΑΝΟΙΧΤΗΣ ΘΑΛΑΣΣΗΣ-----ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΣΧΟΛΗΣ

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΣΧΟΛΗΣ-----ΛΕΣΒΙΑΚΟΣ ΟΜΙΛΟΣ ΙΣΤΙΟΠΛΟΪΑΣ ΑΝΟΙΧΤΗΣ ΘΑΛΑΣΣΗΣ-----ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΚΑΦΟΣ Η μορφή των ιστιοφόρων σκαφών όπως εξελίχθηκε από τα αρχαία ξύλινα εμπορικά και πολεμικά πλοία έως τα σύγχρονα αγωνιστικά επηρεάζονταν από τους ίδιους παράγοντες. Είναι συνάρτηση της χρήσης τους,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 7 η ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΣΥΝΘΕΤΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΜΕΛΕΤΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ

ΑΣΚΗΣΗ 7 η ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΣΥΝΘΕΤΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΜΕΛΕΤΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΑΣΚΗΣΗ 7 η ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΣΥΝΘΕΤΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΜΕΛΕΤΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ Σκοπός της Άσκησης: Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι α) η κατανόηση της λειτουργίας της γεννήτριας συνεχούς

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ ΠείραμαΚάμψης(ΕλαστικήΓραμμή) ΕργαστηριακήΆσκηση 7 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ ΠείραμαΚάμψης(ΕλαστικήΓραμμή) ΕργαστηριακήΆσκηση 7 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ ΠείραμαΚάμψης(ΕλαστικήΓραμμή) ΕργαστηριακήΆσκηση 7 η Σκοπός Σκοπός του πειράµατος είναι ο προσδιορισµός των χαρακτηριστικών τιµών αντοχής του υλικού που ορίζονταιστηκάµψη, όπωςτοόριοδιαρροήςσεκάµψηκαιτοόριοαντοχής

Διαβάστε περισσότερα

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1 Θέµα 1 ο 1. Το διάγραµµα του διπλανού σχήµατος παριστάνει τη χρονική µεταβολή της αποµάκρυνσης ενός σώµατος που εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση. Ποια από

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ ΜΑΪΟΥ 03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

Στόμια Αερισμού - Κλιματισμού

Στόμια Αερισμού - Κλιματισμού ARISTOTLE UNIVERSITY OF THESSALONIKI SCHOOL OF ENGINEERING MECHANICAL ENGINEERING DEPARTMENT ENERGY DIVISION PROCCESS EQUIPMENT DESIGN LABORATORY Στόμια Αερισμού - Κλιματισμού Κωνσταντίνος Παπακώστας Επικ.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Κάµψη καθαρή κάµψη, τάσεις, βέλος κάµψης

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Κάµψη καθαρή κάµψη, τάσεις, βέλος κάµψης 5.1. Μορφές κάµψης ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Κάµψη καθαρή κάµψη, τάσεις, βέλος κάµψης Η γενική κάµψη (ή κάµψη), κατά την οποία εµφανίζεται στο φορέα (π.χ. δοκό) καµπτική ροπή (Μ) και τέµνουσα δύναµη (Q) (Σχ. 5.1.α).

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις θεωρίας µε απάντηση Φυσικής Γ Γυµνασίου (ταλαντώσεις)

Ερωτήσεις θεωρίας µε απάντηση Φυσικής Γ Γυµνασίου (ταλαντώσεις) Ερωτήσεις θεωρίας µε απάντηση Φυσικής Γ Γυµνασίου (ταλαντώσεις) Πότε µια κίνηση λέγεται περιοδική; Να γράψετε τρία παραδείγµατα. Μια κίνηση λέγεται περιοδική όταν επαναλαµβάνεται σε ίσα χρονικά διαστήµατα.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ- Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ- ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Κυριακή, 0 Μαΐου 05 Ώρα : 0:0 - :00 ΘΕΜΑ 0 (µονάδες

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι

ΘΕΜΑ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι 1 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ TOMEAΣ ΡΕΥΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΘΕΜΑ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι ΓΕΝΙΚΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ Η εκπόνηση του θέματος και η εκπόνηση της εργαστηριακής

Διαβάστε περισσότερα