Προσδιορισμός ενός επίπεδου απλού αρμονικού κύματος από τις ταλαντώσεις σημείων του

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Προσδιορισμός ενός επίπεδου απλού αρμονικού κύματος από τις ταλαντώσεις σημείων του"

Transcript

1 A A N A B P Y T A ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΙΠΕΔΑ ΑΠΛΑ ΑΡΜΟΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ Προσδιορισμός ενός επίπεδου απλού αρμονικού κύματος από τις ταλαντώσεις σημείων του Περιεχόμενα Εισαγωγή και παραδείγματα Παρατήρηση ενός μόνο σημείου Παρατήρηση δύο σημείων 4 Παρατήρηση τριών σημείων 5 Το ο θέμα των Πανελληνίων Εξετάσεων 005 Εγκαταστήστε στον υπολογιστή σας το σχετικό λογισμικό Πειραματικό Λύκειο Αναβρύτων Ιούνιος 0

2 Εισαγωγή Επίπεδο απλό αρμονικό κύμα διαδίδεται παράλληλα στον άξονα x Πέραν τούτου δε γνωρίζουμε τίποτε άλλο για το κύμα όπως πχ: Το πλάτος του A Τη συχνότητά του f ή ισοδύναμα την περίοδό του T Την ταχύτητα διάδοσής του Τη φορά διάδοσής του Από πού και πότε ξεκίνησε Το μήκος κύματος ή τον κυματαριθμό του k Έχουμε όμως τη δυνατότητα να μελετούμε την ταλάντωση ενός ή περισσότερων σημείων του Το ζητούμενο είναι να προσδιορίσουμε όσο το δυνατόν περισσότερα από τα προαναφερθέντα χαρακτηριστικά στοιχεία του κύματος αντλώντας πληροφορίες από την ταλάντωση των σημείων του Παράδειγμα Από κάτω από μια προβλήτα διαδίδεται ένα επίπεδο αρμονικό κύμα Δε βλέπουμε το κύμα Η προβλήτα έχει μία ή περισσότερες τρύπες Από τις τρύπες ρίχνουμε στο νερό μικρές σημαδούρες με ιστούς Ενώ οι σημαδούρες επιπλέουν στο νερό και ταλαντώνονται πάνω κάτω εμείς μελετούμε την κίνησή τους παρακολουθώντας τους ιστούς τους που ξεμυτούν από τις τρύπες Παράδειγμα Ένα επίπεδο αρμονικό ηχητικό κύμα διαδίδεται ευθύγραμμα σε εξωτερικό χώρο Με μικρόφωνα (μανόμετρα) μετρούμε σε ένα ή περισσότερα σημεία την ταλάντωση της πίεσης Τα σήματα από τα μανόμετρα μεταφέρονται με ισομήκη καλώδια στην αίθουσα εργαστηρίου και προβάλλονται στην οθόνη παλμογράφου Εμείς δεν ακούμε τον ήχο αλλά γνωρίζουμε τις θέσεις των μανομέτρων και την πληροφορία από τις ταλαντώσεις της πίεσης Παράδειγμα Σε τεντωμένο νήμα απείρου μήκους (;) διαδίδεται ένα απλό αρμονικό κύμα Είναι πήχτρα σκοτάδι και δε βλέπουμε τίποτε εκτός κάποια σημεία του σκοινιού που από κατασκευής του σκοινιού είναι φωσφορίζοντα Πειραματικό Λύκειο Αναβρύτων Ιούνιος 0

3 Παρατήρηση ενός μόνον σημείου Μπορούμε να διαλέξουμε την αρχή συντεταγμένων στο σημείο που παρατηρούμε Επίσης επιλέγουμε ως χρονική στιγμή t 0 εκείνη κατά την οποία το σημείο που παρατηρούμε περνάει από τη θέση ισορροπίας του με κατεύθυνση προς τα πάνω Με άλλα λόγια επιλέγουμε να περιγράψουμε τη χρονική εξέλιξη της θέσης του σημείου με την εξίσωση: t At y Εξ() Όπου A είναι το πλάτος ταλάντωσης του σημείου και η γωνιακή του συχνότητα ταλάντωσης Η γωνιακή συχνότητα σχετίζεται με τη συχνότητα και την περίοδο ταλάντωσης: f T Το κύμα για το οποίο δε γνωρίζουμε τίποτε άλλο εκτός από το ότι διαδίδεται παράλληλα στον άξονα των x θα έχει το ίδιο πλάτος και την ίδια γωνιακή συχνότητα με το σημείο και θα περιγράφεται γενικά από την εξίσωση: x t At kx y Εξ() Όπου είναι ο κυματαριθμός και 0 Ο κυματαριθμός σχετίζεται με το μήκος κύματος: k και είναι θετικός για κύμα που διαδίδεται προς τα θετικά και αρνητικός για κύμα που διαδίδεται προς τα αρνητικά k μια σταθερή φάση στο διάστημα Η Εξ() περιγράφει ταυτόχρονα τις ταλαντώσεις όλων των σημείων του μέσου και κατ επέκταση και του σημείου που παρακολουθούμε Επομένως κάθε χρονική στιγμή θα πρέπει να ισχύει: y x 0 t y t At At Εξ() Η τριγωνομετρία προτείνει δύο κατηγορίες λύσεων: t n t n Z και Εξ(4) t n t n Z Εξ(5) Η δεύτερη κατηγορία λύσεων Εξ(5) δεν είναι δεκτή γιατί δεν ικανοποιείται για όλες τις χρονικές στιγμές Από την πρώτη κατηγορία λύσεων Εξ(4) η σταθερή φάση του κύματος είναι: n n Z και στο διάστημα 0 0 Πειραματικό Λύκειο Αναβρύτων Ιούνιος 0

4 Η παρακολούθηση της ταλάντωσης ενός μόνον σημείου του κύματος ΔΕΝ μας έδωσε τη δυνατότητα να υπολογίσουμε τον κυματαριθμό k Αυτά που δεν μπορέσαμε να μάθουμε για το κύμα: Δε μάθαμε αν το κύμα διαδίδεται προς τα δεξιά ή προς τα αριστερά Δεν μπορέσαμε να προσδιορίσουμε το μήκος κύματός του Δεν μπορέσαμε να προσδιορίσουμε την ταχύτητα διάδοσής του κύματος Δε μάθαμε που είναι η πηγή του κύματος Δε μάθαμε πότε άρχισε η πηγή του κύματος να λειτουργεί Πειραματικό Λύκειο Αναβρύτων Ιούνιος 0 4

5 Παρατήρηση δύο σημείων Ας διαλέξουμε την αρχή συντεταγμένων στο ένα σημείο που παρατηρούμε και μάλιστα σε αυτό που βρίσκεται αριστερότερα Το δεύτερο σημείο θα βρίσκεται σε θετική θέση x Επίσης ας επιλέξουμε ως χρονική στιγμή t 0 εκείνη κατά την οποία το σημείο στην αρχή των αξόνων περνάει από τη θέση ισορροπίας του με κατεύθυνση προς τα πάνω Με άλλα λόγια επιλέγουμε να περιγράψουμε τη χρονική εξέλιξη της θέσης του σημείου αυτού με την εξίσωση: t A t y Εξ() Όπου A είναι το πλάτος ταλάντωσης και η γωνιακή συχνότητα Το δεύτερο σημείο ταλαντώνεται απαραιτήτως με το ίδιο πλάτος και την ίδια γωνιακή συχνότητα αλλά πιθανά παρουσιάζει διαφορά φάσης με το πρώτο Με άλλα λόγια η χρονική εξέλιξη της θέσης του δεύτερου σημείου πρέπει να περιγράφεται από την εξίσωση: t At 0 y Εξ() Τα μεγέθη που μπορούμε να μετρήσουμε είναι τα: A και Το κύμα για το οποίο δεν γνωρίζουμε τίποτε άλλο εκτός από το ότι διαδίδεται παράλληλα στον άξονα των x θα έχει το ίδιο πλάτος και την ίδια γωνιακή συχνότητα με εκείνα των δύο σημείων και θα περιγράφεται γενικά από την εξίσωση: x t At kx y Εξ() Όπου k είναι ο κυματαριθμός και μια σταθερή φάση στο διάστημα 0 Η εξίσωση του κύματος Εξ() περιγράφει ταυτόχρονα τη χρονική εξέλιξη των θέσεων όλων του σημείων του μέσου και κατ επέκταση και των δύο σημείων που παρακολουθούμε Επομένως για κάθε χρονική στιγμή θα πρέπει να ισχύει: y y x 0 t y t At At x x t y t A t kx A t Εξ(4) Εξ(5) Πειραματικό Λύκειο Αναβρύτων Ιούνιος 0 5

6 Για την πρώτη εξίσωση Εξ(4) η τριγωνομετρία προτείνει δύο κατηγορίες λύσεων: t n t n Z και Εξ(6) t n t n Z Εξ(7) Η δεύτερη κατηγορία λύσεων Εξ(7) δεν είναι δεκτή γιατί δεν ικανοποιείται για όλες τις χρονικές στιγμές Οπότε από την πρώτη κατηγορία λύσεων Εξ(6) η σταθερή φάση του κύματος είναι: n n Z 0 : και στο διάστημα 0 Εξ(8) Με το αποτέλεσμα αυτό η Εξ(5) ξαναγράφεται: A t kx At Εξ(5 ) Η τριγωνομετρία πάλι προτείνει δύο κατηγορίες λύσεων: t kx n t n Z και Εξ(9) t kx n t n Z Εξ(0) Η κατηγορία λύσεων Εξ(0) απορρίπτεται γιατί δεν ισχύει για όλες τις χρονικές στιγμές Λύνοντας την Εξ(9) ως προς τον κυματαριθμό του κύματος έχουμε: kx n n Z Θέτοντας n n για ομορφότερη γραφή του αποτελέσματος γράφουμε: n k x n Z Εξ() Το αποτέλεσμα αυτό σημαίνει ότι ένα από άπειρα κύματα που διαδίδονται προς τα δεξιά ( k 0 ) ή ένα από άπειρα κύματα που διαδίδονται προς τα αριστερά ( k 0 ) θα μπορούσε να δημιουργήσει τις ταλαντώσεις και y y Αυτά που δεν μπορέσαμε να μάθουμε για το κύμα: Δε μάθαμε αν το κύμα διαδίδεται προς τα δεξιά ή προς τα αριστερά Δεν μπορέσαμε να προσδιορίσουμε το μήκος κύματός του Δεν μπορέσαμε να υπολογίσουμε την ταχύτητα διάδοσής του Δε μάθαμε που είναι η πηγή του κύματος Δε μάθαμε πότε άρχισε η πηγή του κύματος να λειτουργεί Πειραματικό Λύκειο Αναβρύτων Ιούνιος 0 6

7 Αυτά που μπορέσαμε να μάθουμε για το κύμα: Πλάτος συχνότητα σταθερή φάση και ότι Ο κυματαριθμός του κύματος δεν έχει οποιαδήποτε τιμή αλλά μία από τις παρακάτω τιμές: k n n x n Z Εξ() Ερώτηση Ποιο είναι το κύμα του οποίου παρακολουθούμε την ταλάντωση δύο σημείων του με το μεγαλύτερο μήκος κύματος; Απάντηση Αφού k θα αναζητήσουμε από τις λύσεις Εξ() εκείνη με το ποιο μικρό k 0 Ισοδύναμα αφού το x 0 πρέπει να προσδιορίσουμε τον ακέραιο n για τον οποίο η ποσότητα n γίνεται ελάχιστη αλλά όχι μηδέν Ας μην ξεχνούμε ότι 0 Στο κυνήγι της λύσης που μας ενδιαφέρει απορρίπτουμε όλους τους αρνητικούς ακεραίους γιατί παράγουν τιμές n μεγαλύτερες από τη μη-μηδενική τιμή n που παράγει η n Επίσης απορρίπτουμε όλους τους θετικούς ακεραίους n γιατί παράγουν τιμές n μεγαλύτερες από τη μη-μηδενική τιμή που παράγει η n Επομένως μένει να επιλέξουμε το μεγαλύτερο μήκος κύματος (όχι άπειρο) από τις τρεις περιπτώσεις: Ενός κύματος που διαδίδεται προς τα αριστερά με κυματαριθμό: k x και μήκος κύματος x ενός κύματος που διαδίδεται προς τα αριστερά με κυματαριθμό: k0 x και μήκος κύματος 0 x (μόνο αν 0 ) και ενός κύματος που διαδίδεται προς τα δεξιά με κυματαριθμό k x μήκος κύματος x και Στην ειδική περίπτωση που τα δύο σημεία που παρακολουθούμε ταλαντώνονται σε φάση 0 η ταλάντωσή τους μπορεί να οφείλεται είτε σε ένα κύμα που διαδίδεται προς τα δεξιά είτε και σε ένα κύμα που διαδίδεται προς τα αριστερά με το ίδιο μεγαλύτερο δυνατό μήκος κύματος: x Πειραματικό Λύκειο Αναβρύτων Ιούνιος 0 7

8 Στην ειδική περίπτωση που τα δύο σημεία που παρακολουθούμε ταλαντώνονται εκτός φάσης η ταλάντωσή τους μπορεί να οφείλεται είτε σε ένα κύμα που διαδίδεται προς τα δεξιά είτε και σε ένα κύμα που διαδίδεται προς τα αριστερά με το ίδιο μεγαλύτερο δυνατό μήκος κύματος: x Οι ειδικές περιπτώσεις του προηγούμενου ερωτήματος μας προτρέπει σε ένα νέο παρεμφερές ερώτημα: Ερώτηση Μπορεί οι ταλαντώσεις των δύο σημείων που παρακολουθούμε να οφείλονται είτε σε ένα κύμα που διαδίδεται προς τα δεξιά είτε σε άλλο κύμα που διαδίδεται προς τα αριστερά και τα δύο κύματα να έχουν ακριβώς το ίδιο μήκος κύματος; Απάντηση Αν το πρώτο κύμα έχει κυματαριθμό Από την Εξ() έχουμε: k τότε το δεύτερο κύμα θα έχει κυματαριθμό k k n x και k n με n n Z x Προσθέτοντας τις δύο σχέσεις κατά μέλη έχουμε: n n x x 0 n Δεδομένου ότι η φάση ανήκει στο διάστημα 0 τότε θα πρέπει απαραίτητα ή 0 ή n Με άλλα λόγια: όταν τα σημεία ταλαντώνονται σε φάση οι ταλαντώσεις τους θα μπορούσε να οφείλονται ισοδύναμα είτε σε ένα κύμα που διαδίδεται προς τα δεξιά είτε και σε ένα κύμα που διαδίδεται προς τα αριστερά με τα δύο κύματα να έχουν ακριβώς το ίδιο μήκος κύματος: x n n N όταν τα σημεία ταλαντώνονται εκτός φάσης οι ταλαντώσεις τους θα μπορούσε να οφείλονται ισοδύναμα είτε σε ένα κύμα που διαδίδεται προς τα δεξιά είτε και σε ένα κύμα που διαδίδεται προς τα αριστερά με τα δύο κύματα να έχουν ακριβώς το ίδιο μήκος κύματος: x n n N0 όταν τα σημεία ταλαντώνονται με διαφορά φάσης 0 και τότε η ταλάντωσή τους μπορεί να οφείλεται είτε σε ένα κύμα που διαδίδεται προς τα δεξιά είτε και σε ένα κύμα που διαδίδεται προς τα αριστερά αλλά τα δύο κύματα θα έχουν διαφορετικά μήκη κύματος Πειραματικό Λύκειο Αναβρύτων Ιούνιος 0 8

9 4 Παρατήρηση τριών σημείων Ας επιλέξουμε την αρχή συντεταγμένων στο ένα σημείο που παρατηρούμε και μάλιστα σε αυτό που βρίσκεται αριστερότερα Το δεύτερο σημείο το ενδιάμεσο θα βρίσκεται σε θετική θέση το τρίτο σημείο το δεξιότερο θα βρίσκεται σε θετική θέση x x x Επίσης ας επιλέξουμε ως χρονική στιγμή t 0 εκείνη κατά την οποία το σημείο στην αρχή των αξόνων περνάει από τη θέση ισορροπίας του με κατεύθυνση προς τα πάνω Με άλλα λόγια επιλέγουμε η χρονική εξέλιξη της θέσης του πρώτου σημείου να περιγράφεται από την εξίσωση: t A t y Εξ(4) Όπου A είναι το πλάτος ταλάντωσης και η γωνιακή συχνότητα Το άλλα δύο σημεία ταλαντώνονται απαραιτήτως με το ίδιο πλάτος και την ίδια γωνιακή συχνότητα αλλά πιθανά εμφανίζουν διαφορά φάσης και με το πρώτο αντίστοιχα Επομένως η χρονική εξέλιξη των θέσεών τους θα περιγράφεται από τις εξισώσεις: t At 0 y Εξ(4) t At 0 y Εξ(4) Τα μεγέθη που μπορούμε να μετρήσουμε είναι τα: A και Το κύμα για το οποίο δεν γνωρίζουμε τίποτε άλλο εκτός από το ότι διαδίδεται παράλληλα στον άξονα των x θα έχει το ίδιο πλάτος και την ίδια γωνιακή συχνότητα με εκείνα των τριών σημείων και θα περιγράφεται γενικά από την εξίσωση: x t At kx y Εξ(44) Όπου k είναι ο κυματαριθμός και μια σταθερή φάση στο διάστημα 0 Η εξίσωση του κύματος περιγράφει ταυτόχρονα τις ταλαντώσεις όλων του σημείου του μέσου Επομένως για κάθε χρονική στιγμή θα πρέπει να ισχύει: y y y x 0 t y t At At x x t y t A t kx A t x x t y t At kx At Εξ(45) Εξ(46) Εξ(47) Πειραματικό Λύκειο Αναβρύτων Ιούνιος 0 9

10 Όπως και στην προηγούμενη ενότητα η Εξ(45) συνεπάγεται για τη σταθερή φάση της ε- ξίσωσης του κύματος: 0 Οπότε οι εξισώσεις Εξ(46) και Εξ(47) απλοποιούνται: A A t kx At t kx At Εξ(46 ) Εξ(47 ) Επιλύοντας τις τριγωνομετρικές εξισώσεις όπως και στην προηγούμενη ενότητα για τον κυματαριθμό του κύματος γράφουμε: n n k n n Z x x Εξ(48) Δηλαδή για να υπάρχει κύμα που προκαλεί τις ταλαντώσεις των τριών σημείων θα πρέπει απαραιτήτως να υπάρχουν ακέραιοι και n τέτοιοι ώστε: n n n n n Z x x Παρατήρηση Το παραπάνω αποτέλεσμα σημαίνει ότι στα μαθηματικά παιχνίδια μας αν διαλέξουμε τυχαίες θέσεις και τυχαίες σταθερές φάσεις για τα σημεία που παρακολουθούμε τότε ΔΕΝ είναι απαραίτητο οι ταλαντώσεις των τριών σημείων να οφείλονται στη διέλευση ενός κύματος Παρατήρηση Τα παραπάνω εύκολα μπορούν να γενικευθούν σε τέσσερα ή και περισσότερα σημεία παρακολούθησης Έστω ότι παρακολουθούμε την ταλάντωση με ίδιο πλάτος και συχνότητα N σημείων με θέσεις 0 x x x N και σταθερές φάσεις 0 N αντίστοιχα που οφείλεται στη διέλευση ενός επίπεδου απλού αρμονικού κύματος Τότε θα υπάρχουν ακέραιοι n n n N ώστε να ικανοποιούνται οι σχέσεις: n n nn N n nn x x x N N Z Πειραματικό Λύκειο Αναβρύτων Ιούνιος 0 0

11 και ο κυματαριθμός του κύματος θα ισούται με: n k x Ή ισοδύναμα με: nij ij k x Όπου: είναι η διαφορά φάσης μεταξύ των σημείων i και j ij i j ij x x x j ij i j είναι η διαφορά στη θέση των σημείων i και n ij είναι θετικός ή αρνητικός ακέραιος διαφορετικός για κάθε ζεύγος σημείων i και j Αυτά που μπορέσαμε να μάθουμε για το κύμα: Το πλάτος τη συχνότητα και τη σταθερή φάση Τον κυματαριθμό του κύματος που υπολογίζεται από τη σχέση: n k x n x Όπου οι ακέραιοι n και n είναι ακέραιες λύσεις της εξίσωσης με πραγματικούς n n συντελεστές: n n Z Υπάρχει περίπτωση να έχουμε περισσότερες από μία λύσεις ή και καμία x x Από την απόλυτη τιμή του κυματαριθμού μπορούμε να υπολογίσουμε το μήκος κύματος k και από το πρόσημο του κυματαριθμού ξέρουμε τη φορά διάδοσης του κύματος Τέλος μπορούμε να υπολογίσουμε την ταχύτητα διάδοσης του κύματος από τη θεμελιώδη εξίσωση της κυματικής: f Αυτά που δεν μπορέσαμε να μάθουμε για το κύμα: Δε μάθαμε που βρίσκεται η πηγή του κύματος ούτε πότε ξεκίνησε να λειτουργεί Πρέπει να έγινε φανερό ότι στα πλαίσια ενός επίπεδου απλού αρμονικού κύματος αυτή η πληροφορία δεν μπορεί να προσδιοριστεί από τη μελέτη των ταλαντώσεων σημείων του μέσου Πειραματικό Λύκειο Αναβρύτων Ιούνιος 0

12 5 Σχέση του θέματος αυτού με θέματα των Πανελληνίων εξετάσεων ο Θέμα Πανελληνίων Εξετάσεων 005 Στα πλαίσια της ιδέας αυτής κινήθηκε το ο θέμα των πανελληνίων εξετάσεων Φυσικής Κατεύθυνσης του 005 όπως φαίνεται στη διπλανή εικόνα Η συζήτησή μας θα περιοριστεί μόνο στο ερώτημα (α) για το οποίο ο εξεταστής πρότεινε από τις 5 μονάδες του θέματος και στο ε- ρώτημα (β) για το οποίο ο εξεταστής πρότεινε 6 μονάδες Πρώτα για το (α) ερώτημα: το γεγονός ότι πρόκειται για το πρώτο ερώτημα ενός ου θέματος σε συνδυασμό με την πρόταση τριών () μόνο μονάδων για την αξιολόγησή του μας κάνει να πιστεύουμε ότι ο εξεταστής είχε μάλλον κατά νου την παρακάτω λύση: Η φάση της ταλάντωσης των σημείων του μέσου ελαττώνεται κατά τη φορά διάδοσης του κύματος Σύμφωνα με τα δεδομένα της άσκησης η φάση της ταλάντωσης του είναι μεγαλύτερη από τη φάση της ταλάντωσης του Επομένως το κύμα πρέπει να διαδίδεται από το προς το δηλαδή προς τ αριστερά Ποια όμως είναι η ανησυχία του εξεταστή που τον αναγκάζει να προσθέσει τη διευκρίνιση «Η απόσταση μεταξύ των σημείων Πειραματικό Λύκειο Αναβρύτων Ιούνιος 0

13 και είναι μικρότερη από ένα μήκος κύματος»; Ας αφήσουμε αυτή τη απορία για αργότερα και ας προχωρήσουμε με το ερώτημα (β) Φαντάζομαι ότι η παρακάτω απάντηση (μάλλον) θα εθεωρείτο πλήρης: t x Σύμφωνα με το σχολικό βιβλίο η εξίσωση του κύματος είναι: y A T Αντιπαραβάλλοντας με την εξίσωση της ταλάντωσης του σημείου βλέπω ότι το σημείο βρίσκεται στη θέση 0 οπότε και το σημείο θα βρίσκεται στη θέση x 6 cm με εξίσωση ταλάντωσης: x t 6 cm y A T Αντιπαραβάλλοντας με την εξίσωση ταλάντωσης του βλέπω ότι πρέπει: 6cm 7 cm 6 Δεδομένου ότι 0 rad s f 5 Hz Από τη θεμελιώδη εξίσωση της κυματικής: f 0 8 m s είναι μικρό- Πού χρειάστηκε η συνθήκη «Η απόσταση μεταξύ των σημείων και τερη από ένα μήκος κύματος»; Οι απαντήσεις που δώσαμε (και που φαίνεται να ήταν οι αναμενόμενες από τους μαθητές) αντιστοιχούν στην παρακάτω άσκηση: Κατά μήκος του άξονα X X εκτείνεται ελαστική χορδή Στη χορδή διαδίδεται ε- γκάρσιο αρμονικό κύμα τέτοιο ώστε τη χρονική στιγμή t 0 το σημείο του μέσου στη θέση x 0 να διέρχεται από τη θέση ισορροπίας του με θετική ταχύτητα Σύμφωνα με την εξίσωση του κύματος η εγκάρσια απομάκρυνση ενός σημείου της χορδής περιγράφεται από την εξίσωση: y A 0t SI ενώ η εγκάρσια απομάκρυνση ενός σημείου που βρίσκεται 6 cm δεξιά του σημείου περιγράφεται από την εξίσωση: y A0t SI Η απόσταση 6 Όπου διαγράψαμε τη συνθήκη για την απόσταση των δύο σημείων γιατί δε χρειάζεται Ο εξεταστής όμως ήταν σαφής (;) Δεν ανέφερε κάτι ειδικό για το τρέχον κύμα και επιπλέον πρόσθεσε και μία συνθήκη για το ότι το μήκος κύματος είναι μεγαλύτερο από 6 cm Η συνθήκη υπονοεί ότι αν στα πλαίσια της οδηγίας #4 ότι δηλαδή κάθε λύση επιστημονικά τεκμηριωμένη είναι αποδεκτή λαμβάναμε υπόψη την ασάφεια ολόκληρων κύκλων στην εξίσωση ταλάντωσης τότε θα βρίσκαμε πολλές λύσεις για το μήκος κύματος και θα κρατούσαμε μόνο την 6 cm Πειραματικό Λύκειο Αναβρύτων Ιούνιος 0

14 Πρέπει να ομολογήσω ότι μου αρέσει περισσότερο αυτός ο τρόπος αντιμετώπισης του θέματος και για το λόγο αυτό θα εκφωνήσω ξανά την άσκηση συμβατά με τον τρόπο αυτό σκέψης: Κατά μήκος του άξονα X X εκτείνεται ελαστική χορδή Στη χορδή διαδίδεται ε- γκάρσιο αρμονικό κύμα Μελετούμε την ταλάντωση δύο σημείων του μέσου του και του που βρίσκεται 6 cm δεξιά του σημείου Θεωρούμε ότι τη χρονική στιγμή t 0 το σημείο περνάει από τη θέση ισορροπίας του με θετική ταχύτητα οπότε η εγκάρσια απομάκρυνση του σημείου περιγράφεται από την εξίσωση: y A 0t SI ενώ η εγκάρσια απομάκρυνση του σημείου περιγράφεται από την εξίσωση: y A0t SI όπου για τη σταθερή φάση εφαρμόσαμε τη συνθήκη ότι ανήκει στο διάστημα 0 και ισχύει 6 Η α- πόσταση Λύση Για τη λεπτομερή αντιμετώπιση του προσδιορισμού ενός επίπεδου απλού αρμονικού κύματος από τις ταλαντώσεις δύο σημείων του ανατρέξτε στην αντίστοιχη ενότητα Εμείς εδώ απλά θα χρησιμοποιήσουμε τα αποτελέσματα εκείνης της ανάλυσης για τον κυματαριθμό του κύματος: k n n n 6 x 6 cm n Z Εξ() Πρέπει όμως 6 cm οπότε: 6 cm 6 cm 6 cm kn n n n k 6 n n n Z Δηλαδή ο ακέραιος n επιτρέπεται να είναι n 0 ή n Με τις τιμές αυτές έχουμε δύο δυνατότητες για τον κυματαριθμό Περίπτωση η n 0 k cm που αντιστοιχεί σε κύμα που διαδίδεται προς τα αριστερά με μήκος κύματος k 7 cm Η ταχύτητα διάδοσης του κύματος αυτού είναι 6 f 080cm s 0 8 m s Πειραματικό Λύκειο Αναβρύτων Ιούνιος 0 4

15 Περίπτωση η n k cm που αντισ τοιχεί σε κύμα που διαδίδεται προς τα δεξιά με μήκος 6 κύματος k 7 cm 6 55 cm Η ταχύτητα διάδοσης του κύματος αυτού είναι f 080 cm s 98cm s 0 98 m s Συνοψίζοντας τα δεδομένα του προβλήματος ικανοποιούνται από δύο περιπτώσεις κυμάτων: x x t A t y 5 7cm ή x x t A t y 5 7cm Επιβεβαίωση αποτελέσματος Η εξίσωση κύματος περιγράφει ταυτόχρονα τις ταλαντώσεις όλων των σημείων του μέσου Οι εξισώσεις των κυμάτων που προσδιορίσαμε υποθέτουν ότι η αρχή των αξόνων βρίσκεται εκεί όπου είναι το σημείο Οπότε για το σημείο Και για το σημείο : y : y y x 0 t y x 0 t A 0t 6cm y y x 6cm t A 5t A 0t και 7cm 6 6cm y 7cm y A 0t A 0t 6 6 x 6cm t A 5t A 5 t Σχολιασμός αποτελέσματος Γνώμη μου είναι ότι έχουμε να διαλέξουμε ανάμεσα σε δύο εκδοχές: ή η άσκηση αυτή των Πανελληνίων Εξετάσεων 005 ήταν κακογραμμένη ή η προτεινόμενη λύση της επιτροπής ήταν λάθος Ο εξεταστής είχε μια πολύ ωραία ιδέα για εξετάσεις που θα έπρεπε να την αποτείνει σε φοιτητές για να φανεί η ομορφιά της αλλά δυστυχώς την κακόγραψε για μαθητές Λυόλο θέ- κείου Πάντως δεν παύει να ήταν μια ωραία ιδέα Η αλήθεια βέβαια είναι ότι το μα πέρασε στη σκιά του 4 ου θέματος αυτών των εξετάσεων το οποίο εξάλλου έχει α- φήσει εποχή Πειραματικό Λύκειο Αναβρύτων Ιούνιος 0 5

1. Πηγή αρμονικών κυμάτων βρίσκεται στο αριστερό άκρο Ο γραμμικού ελαστικού μέσου που ταυτίζεται

1. Πηγή αρμονικών κυμάτων βρίσκεται στο αριστερό άκρο Ο γραμμικού ελαστικού μέσου που ταυτίζεται . Πηγή αρμονικών κυμάτων βρίσκεται στο αριστερό άκρο Ο γραμμικού ελαστικού μέσου που ταυτίζεται με το θετικό ημιάξονα Ox και δημιουργεί εγκάρσια αρμονικά κύματα τα οποία διαδίδονται κατά μήκος του ελαστικού

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΑ ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΑ ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΑ ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. Τι ονομάζεται μηχανικό κύμα; Να περιγράψετε το μηχανισμό διάδοσής του. 2. Τι χρειάζεται για να δημιουργηθεί και να διαδοθεί ένα μηχανικό κύμα; Διαδίδονται

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΩ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ (Εισαγωγή)

ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΩ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ (Εισαγωγή) ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΩ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ (Εισαγωγή) ΑΣΚΗΣΗ : Η μετατόπιση κύματος που κινείται προς αρνητική -κατεύθυνση είναι D( (5,cm)in(5,5 7, όπου το είναι σε m και το σε. Να υπολογίσετε (α) τη συχνότητα,

Διαβάστε περισσότερα

1. Εγκάρσιο αρμονικό κύμα διαδίδεται σε γραμμικό ελαστικό μέσο προς τη θετική κατεύθυνση του άξονα

1. Εγκάρσιο αρμονικό κύμα διαδίδεται σε γραμμικό ελαστικό μέσο προς τη θετική κατεύθυνση του άξονα Γραφικές παραστάσεις της εξίσωσης του κύματος. Εγκάρσιο αρμονικό κύμα διαδίδεται σε γραμμικό ελαστικό μέσο προς τη θετική κατεύθυνση του άξονα O με ταχύτητα 0,8 m/s. To υλικό σημείο που βρίσκεται στην

Διαβάστε περισσότερα

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014 ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

1. [Απ.: [Απ.: 3. [Απ.: [Απ.:

1. [Απ.: [Απ.: 3. [Απ.: [Απ.: 1. Η εξίσωση ενός αρμονικού κύματος, το οποίο διαδίδεται κατά μήκος ενός γραμμικού ελαστικού μέσου, που έχει τη διεύθυνση του άξονα x'x, είναι: γ=0,04ημπ(200t - 8x) (τα x και y είναι σε m και το t σε s).

Διαβάστε περισσότερα

1. Εγκάρσιο αρμονικό κύμα μήκους κύματος 0,2 m διαδίδεται σε γραμμικό ελαστικό μέσο το οποίο ταυτίζεται

1. Εγκάρσιο αρμονικό κύμα μήκους κύματος 0,2 m διαδίδεται σε γραμμικό ελαστικό μέσο το οποίο ταυτίζεται Με αρχική φάση. 1. Εγκάρσιο αρμονικό κύμα μήκους κύματος 0,2 m διαδίδεται σε γραμμικό ελαστικό μέσο το οποίο ταυτίζεται με τον άξονα x Ox προς τη θετική κατεύθυνση του άξονα, εξαναγκάζοντας το υλικό σημείο

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Τρέχοντα Κύµατα. Οµάδα.

2.1 Τρέχοντα Κύµατα. Οµάδα. 2.1 Τρέχοντα Κύµατα. Οµάδα. 2.1.41. Κάποια ερωτήµατα πάνω σε µια κυµατοµορφή. Ένα εγκάρσιο αρµονικό κύµα, πλάτους 0,2m, διαδίδεται κατά µήκος ενός ελαστικού γραµµικού µέσου, από αριστερά προς τα δεξιά

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Τρέχοντα Κύματα. Ομάδα Δ.

2.1 Τρέχοντα Κύματα. Ομάδα Δ. 2.1 Τρέχοντα Κύματα. Ομάδα Δ. 2.1.41. Κάποια ερωτήματα πάνω σε μια κυματομορφή. Α d B Γ d Δ t 0 E Ένα εγκάρσιο αρμονικό κύμα, πλάτους 0,2m, διαδίδεται κατά μήκος ενός ελαστικού γραμμικού μέσου, από αριστερά

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΔΟΣΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ. υ=, υ=λ.f, υ= tτ

ΔΙΑΔΟΣΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ. υ=, υ=λ.f, υ= tτ 1 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΚΥΜΑΤΩΝ ΔΙΑΔΟΣΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ Μήκος κύματος Ταχύτητα διάδοσης Συχνότητα Εξίσωση αρμονικού κύματος Φάση αρμονικού κύματος Ταχύτητα ταλάντωσης, Επιτάχυνση Κινητική Δυναμική ενέργεια ταλάντωσης

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥMΟ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 15/11/2015

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥMΟ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 15/11/2015 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 0-06 ΜΑΘΗΜΑ /ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥMΟ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: //0 ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ - ΑΡΜΟΝΙΚΟ ΚΥΜΑ ΘΕΜΑ Α Α. Σε μια εξαναγκασμένη ταλάντωση η συχνότητα

Διαβάστε περισσότερα

1. Κατά μήκος μιας χορδής μεγάλου μήκους, η οποία ταυτίζεται με τον άξονα x Ox, διαδίδονται ταυτόχρονα

1. Κατά μήκος μιας χορδής μεγάλου μήκους, η οποία ταυτίζεται με τον άξονα x Ox, διαδίδονται ταυτόχρονα ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ 1. Κατά μήκος μιας χορδής μεγάλου μήκους, η οποία ταυτίζεται με τον άξονα x Ox, διαδίδονται ταυτόχρονα δύο αρμονικά κύματα που έχουν εξισώσεις y 1 = 0,1ημπ(5t,5x) (S.I.) και y = 0,1ημπ(5t

Διαβάστε περισσότερα

2o ΘΕΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

2o ΘΕΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 2o ΘΕΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Θέμα 1 ο Α. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα

Διαβάστε περισσότερα

1. Η συχνότητα αρμονικού κύματος είναι f = 0,5 Hz ενώ η ταχύτητα διάδοσης του υ = 2 m / s.

1. Η συχνότητα αρμονικού κύματος είναι f = 0,5 Hz ενώ η ταχύτητα διάδοσης του υ = 2 m / s. 1. Η συχνότητα αρμονικού κύματος είναι f = 0,5 Hz ενώ η ταχύτητα διάδοσης του υ = 2 m / s. Να βρεθεί το μήκος κύματος. 2. Σε ένα σημείο του Ειρηνικού ωκεανού σχηματίζονται κύματα με μήκος κύματος 1 m και

Διαβάστε περισσότερα

1. Πηγή αρμονικών κυμάτων συχνότητας 5 Hz εξαναγκάζει το άκρο Ο ενός γραμμικού ελαστικού μέσου, το

1. Πηγή αρμονικών κυμάτων συχνότητας 5 Hz εξαναγκάζει το άκρο Ο ενός γραμμικού ελαστικού μέσου, το Η φάση του αρμονικού κύματος 1. Πηγή αρμονικών κυμάτων συχνότητας 5 Hz εξαναγκάζει το άκρο Ο ενός γραμμικού ελαστικού μέσου, το οποίο ταυτίζεται με τον οριζόντιο ημιάξονα O, να εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις στα κύματα. α) Να βρεθούν οι εξισώσεις των δύο κυμάτων που δημιουργούνται.

Ασκήσεις στα κύματα. α) Να βρεθούν οι εξισώσεις των δύο κυμάτων που δημιουργούνται. 1. Ασκήσεις στα κύματα 1. Κατά μήκος ενός ελαστικού μέσου διαδίδονται τρία διαφορετικά κύματα, τα δύο πρώτα προς τα δεξιά και το τρίτο προς τ αριστερά. Στο παρακάτω σχήμα δίνονται τα στιγμιότυπά τους για

Διαβάστε περισσότερα

2.1. Τρέχοντα Κύματα.

2.1. Τρέχοντα Κύματα. 2.1. Τρέχοντα Κύματα. 2.1.1. Στιγμιότυπο κύματος Στη θέση x=0 ενός γραμμικού ομογενούς ελαστικού μέσου υπάρχει πηγή κύματος η οποία αρχίζει να ταλαντώνεται σύμφωνα με την εξίσωση y= 0,2ημπt (μονάδες στο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Στις προτάσεις Α-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία τη

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες Ταλαντωτής εκτελεί ταυτόχρονα δύο αρμονικές ταλαντώσεις που έχουν ίσες συχνότητες, πλάτη Α1 = 1 m και A2

Μονάδες Ταλαντωτής εκτελεί ταυτόχρονα δύο αρμονικές ταλαντώσεις που έχουν ίσες συχνότητες, πλάτη Α1 = 1 m και A2 Φυσική ΘΕΜΑ A κατεύθυνσης Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω προτάσεις -5 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Ένα σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές αρμονικές

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/12/2016 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/12/2016 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 016-017 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 8/1/016 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ Σε δύο σημεία Π Σε δύο σημεία Π Δύο πηγές Π 1

ΟΡΟΣΗΜΟ Σε δύο σημεία Π Σε δύο σημεία Π Δύο πηγές Π 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Συμβολή κυμάτων Στα παρακάτω προβλήματα να θεωρείτε ότι το πλάτος των κυμάτων που συμβάλλουν δεν αλλάζει 5 Σε δύο σημεία Π 1 της ήρεμης επιφάνειας ενός υγρού δημιουργούνται δύο σύγχρονες πηγές,

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Θέµα ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο : ΚΥΜΑΤΑ Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασµένες; α Η υπέρυθρη ακτινοβολία έχει µήκη κύµατος µεγαλύτερα από

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 19/01/2014

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 19/01/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 19/01/2014 ΘΕΜΑ 1ο Α. Όταν αυξάνεται το πλάτος ενός μηχανικού κύματος που διαδίδεται σε ομογενές ελαστικό μέσο: α) αυξάνεται η ταχύτητά του. β) αυξάνεται η ενέργεια

Διαβάστε περισσότερα

διαδίδονται δύο αρμονικά εγκάρσια κύματα πλάτους Α 1 , αντίστοιχα. Αν ισχύει ότι Α 2 1 = α 8 max,1 ii. max,2 ) β. λ 2 (υ 1 /υ 2 > 0, v B > 0, v Γ

διαδίδονται δύο αρμονικά εγκάρσια κύματα πλάτους Α 1 , αντίστοιχα. Αν ισχύει ότι Α 2 1 = α 8 max,1 ii. max,2 ) β. λ 2 (υ 1 /υ 2 > 0, v B > 0, v Γ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Κύματα Γενικά θέματα Α ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ 1 Αρμονικό κύμα πλάτους Α διαδίδεται κατά μήκος γραμμικού ελαστικού μέσου με θετική φορά Τη χρονική στιγμή t=0 το υλικό σημείο με x=0 ταλαντώνεται με μέγιστη

Διαβάστε περισσότερα

Εξίσωση γραμμικού αρμονικού κύματος

Εξίσωση γραμμικού αρμονικού κύματος Εξίσωση γραμμικού αρμονικού κύματος Το γραμμικό αρμονικό κύμα έχει εξ ορισμού τα εξής γνωρίσματα: Κύμα = Διάδοση ενέργειας χωρίς μεταφορά ύλης. Επιτρεπτή η συμμετοχή της ύλης στον κυματικό μηχανισμό. Απαραίτητη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 29/12/2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 29/12/2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 29/12/2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Γιαννακόπουλος Θανάσης <ΟΡΟΣΗΜΟ ΘΑΛΗΣ> ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. ( εξετάζοντας έννοιες στα τρέχοντα κύματα)

Γιαννακόπουλος Θανάσης <ΟΡΟΣΗΜΟ ΘΑΛΗΣ> ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. ( εξετάζοντας έννοιες στα τρέχοντα κύματα) ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ( εξετάζοντας έννοιες στα τρέχοντα κύματα) t = 50min 1. Η εξίσωση αρμονικού κύματος που παράγεται από πηγή που βρίσκεται στη θέση Ο(Χ=0) και διαδίδεται σε ελαστική χορδή Οχ κατά τη θετική

Διαβάστε περισσότερα

t 1 t 2 t 3 t 4 δ. Η κινητική ενέργεια του σώματος τη χρονική στιγμή t 1, ισούται με τη δυναμική ενέργεια της ταλάντωσης τη χρονική στιγμή t 2.

t 1 t 2 t 3 t 4 δ. Η κινητική ενέργεια του σώματος τη χρονική στιγμή t 1, ισούται με τη δυναμική ενέργεια της ταλάντωσης τη χρονική στιγμή t 2. Τάξη Μάθημα : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ : Φυσική Εξεταστέα Ύλη : ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΚΑΙ 2 Καθηγητής : ΝΙΚΟΛΟΠΟΥΛΟΣ ΧΡΗΣΤΟΣ Ημερομηνία : 11-11 -2012 ΘΕΜΑ 1ο 1) Η ταχύτητα ενός σώματος που εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση μεταβάλλεται,

Διαβάστε περισσότερα

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα.

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. 2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. 2.2.1. Συμβολή και μέγιστο πλάτος Σε δύο σημεία μιας ευθείας ε βρίσκονται δύο σύγχρονες πηγές κυμάτων Ο 1 και Ο 2 οι οποίες παράγουν κύματα με πλάτος Α=2cm και μήκος κύματος

Διαβάστε περισσότερα

Τεστ Αρμονικό κύμα Φάση κύματος

Τεστ Αρμονικό κύμα Φάση κύματος Τεστ Αρμονικό κύμα Φάση κύματος ~Διάρκεια 90 min~ Θέμα Α 1) Όταν ένα κύμα αλλάζει μέσο διάδοσης, αλλάζουν i) η ταχύτητα διάδοσης του κύματος και η συχνότητά του ii) το μήκος κύματος και η συχνότητά του

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/12/2016 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/12/2016 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/12/2016 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 5.4 Η ταχύτητα υ διάδοσης του κύματος, η περίοδός του Τ και το μήκος κύματος λ, συνδέονται με τη σχέση:

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 5.4 Η ταχύτητα υ διάδοσης του κύματος, η περίοδός του Τ και το μήκος κύματος λ, συνδέονται με τη σχέση: Αρμονικό κύμα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 51 Κατά τη διάδοση ενός κύματος σε ένα ελαστικό μέσο: α μεταφέρεται ύλη, β μεταφέρεται ενέργεια και ύλη, γ όλα τα σημεία του ελαστικού μέσου έχουν την ίδια φάση την ίδια χρονική

Διαβάστε περισσότερα

1. Δύο σύγχρονες πηγές αρμονικών κυμάτων βρίσκονται σε δύο σημεία της επιφάνειας ενός υγρού δημιουργώντας

1. Δύο σύγχρονες πηγές αρμονικών κυμάτων βρίσκονται σε δύο σημεία της επιφάνειας ενός υγρού δημιουργώντας ΣΥΜΒΟΛΗ ΚΥΜΑΤΩΝ. Δύο σύγχρονες πηγές αρμονικών κυμάτων βρίσκονται σε δύο σημεία της επιφάνειας ενός υγρού δημιουργώντας εγκάρσια κύματα τα οποία διαδίδονται στην επιφάνεια του υγρού με ταχύτητα 0,5 m/s.

Διαβάστε περισσότερα

1. Το σημείο Ο ομογενούς ελαστικής χορδής, τη χρονική στιγμή t= αρχίζει να εκτελεί Α.Α.Τ. με εξίσωση y=,5ημπt ( SI), κάθετα στη διεύθυνση της χορδής. Το κύμα που παράγεται διαδίδεται κατά τη θετική κατεύθυνση

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Β Β.1 Ένα σύστημα ξεκινά φθίνουσες ταλαντώσεις με αρχική ενέργεια 100J και αρχικό πλάτος A o. Το έργο της δύναμης αντίστασης μετά από N ταλαντώσε

ΘΕΜΑ Β Β.1 Ένα σύστημα ξεκινά φθίνουσες ταλαντώσεις με αρχική ενέργεια 100J και αρχικό πλάτος A o. Το έργο της δύναμης αντίστασης μετά από N ταλαντώσε ΘΕΜΑ A A.1 Το διάγραμμα του σχήματος παριστάνει την ταχύτητα ενός σώματος που εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση σε συνάρτηση με το χρόνο. Το σημείο που αντιστοιχεί σε απομάκρυνση x=-a είναι: a) το σημείο

Διαβάστε περισσότερα

δ. Ο χρόνος ανάμεσα σε δυο διαδοχικούς μηδενισμούς του πλάτους είναι Τ =

δ. Ο χρόνος ανάμεσα σε δυο διαδοχικούς μηδενισμούς του πλάτους είναι Τ = ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 01/11/2015 ΘΕΜΑ 1 Να γράψετε στο τετραδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ 08/01/2017 ΘΕΜΑ Α

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ 08/01/2017 ΘΕΜΑ Α ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ 08/01/2017 ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλού τύπου 1-7, να επιλέξετε τη σωστή απάντηση και στο απαντητικό σας φύλλο να μεταφέρετε τον αριθμό και το γράμμα της

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ(μέχρι ΗΜ) Διάρκεια 90 min

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ(μέχρι ΗΜ) Διάρκεια 90 min ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ(μέχρι ΗΜ) Διάρκεια 90 min Θέμα 1 Ερωτήσεις πολαλπλής επιλογής Σε κάθε ερώτηση υπάρχει μόνο μια σωστή απάντηση 1. Η περίοδος (Τ) του κύµατος είναι ίση µε (ποια πρόταση είναι

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Ενδεικτικές Λύσεις Σάββατο 17 εκέµβρη 2016 Θέµα Α

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Ενδεικτικές Λύσεις Σάββατο 17 εκέµβρη 2016 Θέµα Α ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Ενδεικτικές Λύσεις Σάββατο 17 εκέµβρη 2016 Θέµα Α Α.1 Η συχνότητα ταλάντωσης µιας πηγής, που παράγει εγκάρσιο αρµονικό κύµα σε ένα ελαστικό

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 05 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3 ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) U β A

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 05 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3 ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) U β A Σελίδα 1 από 5 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 05 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3 ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1- Α και

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου. Αρμονικό κύμα Συμβολή Στάσιμα

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου. Αρμονικό κύμα Συμβολή Στάσιμα Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου Αρμονικό κύμα Συμβολή Στάσιμα ~~ Διάρκεια 3 ώρες ~~ Θέμα Α 1) Δύο σημεία ενός γραμμικού ομογενούς ελαστικού μέσου, στο οποίο έχει δημιουργηθεί στάσιμο εγκάρσιο κύμα, βρίσκονται

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: ΜΗΧΑΝΙΚΑ- ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: ΜΗΧΑΝΙΚΑ- ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

ONOMA/ΕΠΩΝΥΜΟ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:

ONOMA/ΕΠΩΝΥΜΟ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΦΥΣΙΚΗ KATΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 180min ONOMA/ΕΠΩΝΥΜΟ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΤΜΗΜΑ:. ΘΕΜΑ 1 ο ΘΕΜΑ 2 ο ΘΕΜΑ 3 ο ΘΕΜΑ 4 ο ΣΥΝΟΛΟ ΜΟΝΑΔΕΣ ΘΕΜΑ Α: 1. Δύο σύγχρονες πηγές δημιουργούν στην επιφάνεια υγρού εγκάρσια

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1. Η ταχύτητα µε την οποία διαδίδεται µια διαταραχή σε ένα οµογενές ελαστικό µέσο : (γ) είναι σταθερή και εξαρτάται

Διαβάστε περισσότερα

Α1 δ, Α2 δ, Α3 β, Α4 γ, Α5 α Λ, β Σ, γ Λ, δ Λ, ε Λ. έχει φορά προς τα κάτω. Στο σχήμα 2 ο τροχός θα κινηθεί προς τα κάτω αφού F F

Α1 δ, Α2 δ, Α3 β, Α4 γ, Α5 α Λ, β Σ, γ Λ, δ Λ, ε Λ. έχει φορά προς τα κάτω. Στο σχήμα 2 ο τροχός θα κινηθεί προς τα κάτω αφού F F Λύσεις διαγωνίσματος 8 06 Θέμα Α Α δ, Α δ, Α β, Α4 γ, Α5 α Λ, β Σ, γ Λ, δ Λ, ε Λ Θέμα Β Β Ι Στο σχήμα ο τροχός θα κινηθεί προς τα πάνω αφού F w και w w 0,8w άρα F w Επειδή έχουμε κύλιση χωρίς ολίσθηση

Διαβάστε περισσότερα

ιδακτική Ενότητα: Μηχανικά Κύµατα - Επαλληλία Ασκήσεις που δόθηκαν στις εξετάσεις των Πανελληνίων ως

ιδακτική Ενότητα: Μηχανικά Κύµατα - Επαλληλία Ασκήσεις που δόθηκαν στις εξετάσεις των Πανελληνίων ως Τίτλος Κεφαλαίου: Κύµατα ιδακτική Ενότητα: Μηχανικά Κύµατα - Επαλληλία Ασκήσεις που δόθηκαν στις εξετάσεις των Πανελληνίων ως Θέµα 3ο: (Εσπερινό Μάιος 0) Το άκρο Ο γραµµικού οµογενούς ελαστικού µέσου,

Διαβάστε περισσότερα

Κύματα και φάσεις. Όταν αναφερόμαστε σε μια απλή αρμονική ταλάντωση, που η απομάκρυνση δίνεται από την εξίσωση x=aημ(ωt+φ 0

Κύματα και φάσεις. Όταν αναφερόμαστε σε μια απλή αρμονική ταλάντωση, που η απομάκρυνση δίνεται από την εξίσωση x=aημ(ωt+φ 0 Κύματα και φάσεις. Όταν αναφερόμαστε σε μια απλή αρμονική ταλάντωση, που η απομάκρυνση δίνεται από την εξίσωση x=aημ(ωt+φ 0 ), ονομάζουμε φάση την ποσότητα φ=ωt+φ 0 όπου το φ 0 ονομάζεται αρχική φάση και

Διαβάστε περισσότερα

Γ.Κονδύλη 1 & Όθωνος-Μ αρούσι Τ ηλ. Κέντρο: , /

Γ.Κονδύλη 1 & Όθωνος-Μ αρούσι Τ ηλ. Κέντρο: ,  / Γ.Κονδύλη & Όθωνος-Μ αρούσι Τ ηλ. Κέντρο:20-6.24.000, http:/ / www.akadimos.gr ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ 204 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Επιμέλεια Θεμάτων: Παπαδόπουλος Πασχάλης ΘΕΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ

Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ Αφού επαναληφθεί το τυπολόγιο, να γίνει επανάληψη στα εξής: ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Ερωτήσεις: (Από σελ. 7 και μετά)

Διαβάστε περισσότερα

t 1 t 2 t 3 t 4 δ. Η κινητική ενέργεια του σώματος τη χρονική στιγμή t 1, ισούται με τη δυναμική ενέργεια της ταλάντωσης τη χρονική στιγμή t 2.

t 1 t 2 t 3 t 4 δ. Η κινητική ενέργεια του σώματος τη χρονική στιγμή t 1, ισούται με τη δυναμική ενέργεια της ταλάντωσης τη χρονική στιγμή t 2. Τάξη Μάθημα : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ : Φυσική Εξεταστέα Ύλη : ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΚΑΙ 2 Καθηγητής : ΝΙΚΟΛΟΠΟΥΛΟΣ ΧΡΗΣΤΟΣ Ημερομηνία : 11-11 -2012 ΘΕΜΑ 1ο 1) Η ταχύτητα ενός σώματος που εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση μεταβάλλεται,

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ. + 1) με Ν=0,1,2,3..., όπου d το μήκος της χορδής. 4 χορδή με στερεωμένο το ένα άκρο ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. ,στο κενό (αέρα) co

ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ. + 1) με Ν=0,1,2,3..., όπου d το μήκος της χορδής. 4 χορδή με στερεωμένο το ένα άκρο ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. ,στο κενό (αέρα) co ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ Κύματα που t x t x σχηματίζουν το y1 = A. hm2 p ( - ), y2 = A. hm2 p ( + ) T l T l στάσιμο Εξίσωση στάσιμου c κύματος y = 2 A. sun 2 p. hm2p t l T Πλάτος ταλάντωσης c A = 2A sun 2p l Κοιλίες,

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου

Διαγώνισμα Φυσικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου Διαγώνισμα Φυσικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου Ζήτημα 1 ον 1.. Ένα σημειακό αντικείμενο εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. Τις χρονικές στιγμές που το μέτρο της ταχύτητας του αντικειμένου είναι μέγιστο, το μέτρο

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Ταλαντώσεις/Κύµατα/Doppler

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Ταλαντώσεις/Κύµατα/Doppler ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Ταλαντώσεις/Κύµατα/Doppler Σύνολο Σελίδων: οκτώ (8) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Κυριακή 29 Νοέµβρη 2015 Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Στις ηµιτελείς προτάσεις Α.1

Διαβάστε περισσότερα

2.2. Συµβολή και στάσιµα κύµατα. Οµάδα Γ.

2.2. Συµβολή και στάσιµα κύµατα. Οµάδα Γ. 2.2. Συµβολή και στάσιµα κύµατα. Οµάδα Γ. 2.2.21. σε γραµµικό ελαστικό µέσο. ύο σύγχρονες πηγές Ο 1 και Ο 2 παράγουν αρµονικά κύµατα που διαδίδονται µε ταχύτητα υ=2m/s κατά µήκος ενός γραµµικού ελαστικού

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΩ ΣΤΑ ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΚΥΜΑΤΑ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΩ ΣΤΑ ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΚΥΜΑΤΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΩ ΣΤΑ ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΚΥΜΑΤΑ ΑΣΚΗΣΗ : Κύμα διαδίδεται κατά μήκος χορδής με ταχύτητα 8. Ποια θα είναι η ταχύτητα αν αντικατασταθεί η χορδή από μία άλλη που είναι φτιαγμένη από το ίδιο υλικό και βρίσκεται

Διαβάστε περισσότερα

δ) µειώνεται το µήκος κύµατός της (Μονάδες 5)

δ) µειώνεται το µήκος κύµατός της (Μονάδες 5) ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 011-01 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1 η (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 30/1/11 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µίας από τις παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

Κύματα Εξισώσεις Μεθοδολογία

Κύματα Εξισώσεις Μεθοδολογία Κύματα Εξισώσεις Μεθοδολογία Η εξίσωση του κύματος που εκφράζει την απομάκρυνση y ενός σημείου του μέσου, έστω Μ, που απέχει απόσταση χ από την πηγή τη χρονική στιγμή, είναι: y A ( ) με Η ταχύτητα με την

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Σύνολο Σελίδων: έξι (6) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Σύνολο Σελίδων: έξι (6) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Σύνολο Σελίδων: έξι (6) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Στις ηµιτελείς προτάσεις Α.1 Α.4 να γράψετε στο τετράδιο

Διαβάστε περισσότερα

4. Εισαγωγή στην Κυματική

4. Εισαγωγή στην Κυματική 4. Εισαγωγή στην Κυματική Σύνοψη Στο κεφάλαιο αυτό εισάγεται η έννοια του κύματος, και τα βασικά μεγέθη των κυματικών διαταραχών, όπως η περίοδος, η συχνότητα, το μήκος κύματος και ο κυματάριθμος. Παρουσιάζονται

Διαβάστε περισσότερα

Επαλληλία Αρµονικών Κυµάτων. Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, MSc Φυσικός. http://www.perifysikhs.com

Επαλληλία Αρµονικών Κυµάτων. Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, MSc Φυσικός. http://www.perifysikhs.com Επαλληλία Αρµονικών Κυµάτων - εκέµβρης 2014 Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, MSc Φυσικός http://www.perifysikhs.com 1. Θέµα Α - Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 1.1. ύο σύγχρονες κυµατικές πηγές Α και

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2 ο Ενότητα 1 η : Μηχανικά Κύματα Θεωρία Γ Λυκείου

Κεφάλαιο 2 ο Ενότητα 1 η : Μηχανικά Κύματα Θεωρία Γ Λυκείου Κεφάλαιο 2 ο Ενότητα 1 η : Μηχανικά Κύματα Θεωρία Γ Λυκείου Τρέχοντα Κύματα Κύμα ονομάζεται η διάδοση μιας διαταραχής σε όλα τα σημεία του ελαστικού μέσου με ορισμένη ταχύτητα. Κατά τη διάδοση ενός κύματος

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΧΕΙΜΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 12/02/12 ΛΥΣΕΙΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΧΕΙΜΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 12/02/12 ΛΥΣΕΙΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 011-01 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ/Γ ΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΧΕΙΜΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 1/0/1 ΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µίας από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2016 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 7

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2016 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 7 ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑ 1 Ο : ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2016 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 7 Στις παρακάτω ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιό σας

Διαβάστε περισσότερα

Απολυτήριες εξετάσεις Γ Τάξης Ημερήσιου Γενικού Λυκείου ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Απολυτήριες εξετάσεις Γ Τάξης Ημερήσιου Γενικού Λυκείου ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Απολυτήριες εξετάσεις Γ Τάξης Ημερήσιου Γενικού Λυκείου ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. 0 6 04 ΘΕΜΑ Α: Α. γ Α. β Α3. γ Α4. β Α5. α) Σ β) Σ γ) Λ δ) Λ ε) Σ ΘΕΜΑ Β: B. Σωστό το iii. Αιτιολόγηση: Η κρούση των δύο σωμάτων

Διαβάστε περισσότερα

t T Η απόσταση των δύο σπειρών τη χρονική στιγμή t είναι ίση με:

t T Η απόσταση των δύο σπειρών τη χρονική στιγμή t είναι ίση με: 1. Οι θέσεις των δύο σπειρών καθορίζονται από τις αντίστοιχες συντεταγμένες τους ΧΜ και ΧΝ, οι οποίες δίνονται από τις σχέσεις: X x y x A t x X t 3 A 6 X t 3 A X x y x A t x X 10 t A 6 3 3 X 10 t A 3 3

Διαβάστε περισσότερα

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 009 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΑΠΟΦΟΙΤΟΙ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/02/16 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΑΠΟΦΟΙΤΟΙ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/02/16 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΑΠΟΦΟΙΤΟΙ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/02/16 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Κύµατα. 9 ο Γ.Λ. ΠΕΙΡΑΙΑ. π 0 3 x(m) ιον. Μάργαρης

Κύµατα. 9 ο Γ.Λ. ΠΕΙΡΑΙΑ. π 0 3 x(m) ιον. Μάργαρης 9 ο Γ.Λ. ΠΕΙΡΑΙΑ ιον. Μάργαρης Κύµατα 1) ίνονται 4 στιγµιότυπα κύµατος τη χρονική στιγµή t 1. Να σχεδιάστε στους ίδιους άξονες τα στιγµιότυπα τη χρονική στιγµή t 1 + t. 2) Το κύµα του σχήµατος διαδίδεται

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ» ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ» ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση,

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΚΥΡΙΑΚΗ 24/04/2016 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΑΠΟΦΟΙΤΟΙ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΔΕΚΑΠΕΝΤΕ (15) ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α5 να γράψετε στο τετράδιο σας

Διαβάστε περισσότερα

Μια χορδή βιολιού µε τα δύο άκρα της στερεωµένα, ταλαντώνεται µε συχνότητα 12 Ηz. Στο παρακάτω σχήµα φαίνονται δύο στιγµιότυπα του στάσιµου κύµατος.

Μια χορδή βιολιού µε τα δύο άκρα της στερεωµένα, ταλαντώνεται µε συχνότητα 12 Ηz. Στο παρακάτω σχήµα φαίνονται δύο στιγµιότυπα του στάσιµου κύµατος. ΘΕΜΑ A ΤΕΣΤ 15. 1. Δύο σύγχρονες πηγές Ο 1 και Ο προκαλούν, πάνω σε μία επιφάνεια υγρού, αρμονικά κύματα με ίσα πλάτη Α. Σ ένα σημείο Μ, πάνω στην επιφάνεια του υγρού, παρατηρείται ενισχυτική συμβολή.

Διαβάστε περισσότερα

Σύνολο Σελίδων: πέντε (5) - ιάρκεια Εξέτασης: 60 λεπτά Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α

Σύνολο Σελίδων: πέντε (5) - ιάρκεια Εξέτασης: 60 λεπτά Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α 3ο Πρόχειρο Τεστ Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Το Στάσιµο Κύµα Σύνολο Σελίδων: πέντε (5) - ιάρκεια Εξέτασης: 60 λεπτά Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Στις ηµιτελείς προτάσεις Α.1 Α.4 να γράψετε στο τετράδιο

Διαβάστε περισσότερα

1ο ΘΕΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

1ο ΘΕΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1ο ΘΕΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Θέμα 1: Α. Στις ερωτήσεις 1-3 να σημειώσετε το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Ένα σώμα μάζας m

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΚΥΡΙΑΚΗ 10 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ - Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΚΥΡΙΑΚΗ 10 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ - Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΚΥΡΙΑΚΗ 10 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2016 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ - Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 ο Να επιλέξετε την σωστή απάντηση στις παρακάτω προτάσεις: 1. Σε μια φθίνουσα ταλάντωση,

Διαβάστε περισσότερα

Στις ερωτήσεις 1 5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Στις ερωτήσεις 1 5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Συμβολή κυμάτων Στις ερωτήσεις 1 5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Η αρχή της επαλληλίας των κυμάτων: α. παραβιάζεται μόνον

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥ Σ ΙΚΗ ΚΑ ΤΕΥ ΘΥ ΝΣΗΣ

ΦΥ Σ ΙΚΗ ΚΑ ΤΕΥ ΘΥ ΝΣΗΣ ΔΙΓΩΝΙΣΜ: Μ Θ Η Μ : www.paideia-agrinio.gr Γ ΤΞΗΣ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥ Σ ΙΚΗ Κ ΤΕΥ ΘΥ ΝΣΗΣ Ε Π Ω Ν Τ Μ Ο :..... Ο Ν Ο Μ :..... Σ Μ Η Μ :..... Η Μ Ε Ρ Ο Μ Η Ν Ι : 04 / 0 5 / 2 0 1 4 Ε Π Ι Μ Ε ΛΕ Ι Θ Ε Μ Σ Ω Ν : ΥΡΜΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Τρέχοντα κύματα. Ερωτήσεις με δικαιολόγηση.

Τρέχοντα κύματα. Ερωτήσεις με δικαιολόγηση. Τρέχοντα κύματα. Ερωτήσεις με δικαιολόγηση. Η φάση ενός σημείου κατά τη διάδοση κύματος Κατά μήκος ενός ελαστικού μέσου διαδίδεται ένα κύμα προς τα δεξιά του θετικού ημιάξονα, με μήκος κύματος λ=2m. Ένα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1 ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 29 ΑΠΡΙΛΙΟΥ

ΑΡΧΗ 1 ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 29 ΑΠΡΙΛΙΟΥ ΑΡΧΗ 1 ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 9 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 016- ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ:ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΟΧΤΩ (8) ΘΕΜΑ Α. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

Physics by Chris Simopoulos

Physics by Chris Simopoulos ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ Να διαβάσετε τις σελίδες 98 έως και 103 του σχολικού βιβλίου. Να προσέξετε ιδιαίτερα τα σχήµατα 5.4, 5.5, 5.9 και 5.13. Να γράψετε τις µαθηµατικές σχέσεις που δίνονται

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 03-01-11 ΘΕΡΙΝΑ ΣΕΙΡΑ Α ΘΕΜΑ 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΣΕΙΣ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1 4 να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση

ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1 4 να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 2013 Γ Λυκείου Θετική & Τεχνολογική Κατεύθυνση ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1 4 να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση 1. Σώμα

Διαβάστε περισσότερα

γ. είναι η απόσταση που διανύει το κύμα σε χρόνο T, όπου Τ η περίοδος του κύματος.

γ. είναι η απόσταση που διανύει το κύμα σε χρόνο T, όπου Τ η περίοδος του κύματος. ΕΥΤΕΡΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΚΥΜΑΤΑ Ερωτήσεις ποαπής επιογής Οδηγία: Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις ποαπής επιογής αρκεί να γράψετε στο φύο απαντήσεων τον αριθμό της ερώτησης και δεξιά από αυτόν το γράμμα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΚΥΜΑΤΑ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΚΥΜΑΤΑ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΚΥΜΑΤΑ Θέμα1: Α. Η ταχύτητα διάδοσης ενός ηλεκτρομαγνητικού κύματος: α. εξαρτάται από τη συχνότητα ταλάντωσης της πηγής β. εξαρτάται

Διαβάστε περισσότερα

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ.

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ. 2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ. 2.2.21. σε γραμμικό ελαστικό μέσο. Δύο σύγχρονες πηγές Ο 1 και Ο 2 παράγουν αρμονικά κύματα που διαδίδονται με ταχύτητα υ=2m/s κατά μήκος ενός γραμμικού ελαστικού

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 6 24

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 6 24 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 6 24 Εκφώνηση άσκησης 6. Ένα σώμα, μάζας m, εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση έχοντας ολική ενέργεια Ε. Χωρίς να αλλάξουμε τα φυσικά χαρακτηριστικά του συστήματος, προσφέρουμε στο σώμα

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Α. Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση

ΘΕΜΑ Α Α. Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Α. Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση 1.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Κανάρη 36, Δάφνη Τηλ. 10 9713934 & 10 9769376 ΘΕΜΑ Α ΘΕΜΑ Α ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Ον/μο:.. Ύλη: Ταλαντώσεις Γ Λυκείου Θετ.-Τεχν Κατ. 13-09-13 Θέμα 1 ο : 1. Σε μια χορδή απείρου μήκους που ταυτίζεται με τον άξονα x 0x διαδίδεται εγκάρσιο αρμονικό κύμα με εξίσωση

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 03-01-11 ΘΕΡΙΝΑ ΣΕΙΡΑ Α ΘΕΜΑ 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΗΣ ΘΕΤΙΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΗΣ ΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΕΙΟΥ Θέμα ο. ύλινδρος περιστρέφεται γύρω από άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας του με γωνιακή ταχύτητα ω. Αν ο συγκεκριμένος κύλινδρος περιστρεφόταν

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενα θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων. Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ

Προτεινόμενα θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων. Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ Προτεινόμενα θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης 3o ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ ΘΕΜΑ 1ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμίας από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Θέμα Α Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 2ΗΣ ΑΠΟ 4 ΣΕΛΙΔΕΣ

ΤΕΛΟΣ 2ΗΣ ΑΠΟ 4 ΣΕΛΙΔΕΣ ΑΡΧΗ 2ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑ 1 ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 20 ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΥ 2014 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΤΕΣΣΕΡΙΣ (4) Α) Για κάθε μία

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 5 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2005

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 5 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2005 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 5 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 5 Επίθετο: Όνομα: Τμήμα: ΘΕΜΑ Ο Στις ερωτήσεις που ακολουθούν να βάλετε σε κύκλο το γράμμα της απάντησης που θεωρείτε σωστή..ένα σώμα εκτελεί απλή

Διαβάστε περισσότερα

Θέµα Β. µάζας m = M και ασκήσουµε την ίδια οριζόντια δύναµη F, όπως ϕαίνεται στο σχήµα (2) ο δίσκος αποκτά γωνιακή επιτάχυνση µέτρου α γων(2).

Θέµα Β. µάζας m = M και ασκήσουµε την ίδια οριζόντια δύναµη F, όπως ϕαίνεται στο σχήµα (2) ο δίσκος αποκτά γωνιακή επιτάχυνση µέτρου α γων(2). Προτεινόµενα Θέµατα - Μάρτης 2015 Φυσική Κατεύθυνσης Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, Φυσικός Msc Θέµα Β Οµογενής ίσκος µάζας Μ και ακτίνας R µπορεί να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5 ο : Μηχανικά Κύματα

Κεφάλαιο 5 ο : Μηχανικά Κύματα Κεφάλαιο 5 ο : Μηχανικά Κύματα Φυσική Γ Γυμνασίου Βασίλης Γαργανουράκης http://users.sch.gr/vgargan g g Εισαγωγή Η ενέργεια μεταφέρεται με μεταφορά μάζας Αν ρίξεις μια μπάλα προς ένα αμαξάκι, το αμαξάκι

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2 ο Ενότητα 2 η : Συμβολή κυμάτων Θεωρία Γ Λυκείου

Κεφάλαιο 2 ο Ενότητα 2 η : Συμβολή κυμάτων Θεωρία Γ Λυκείου Κεφάλαιο 2 ο Ενότητα 2 η : Συμβολή κυμάτων Θεωρία Γ Λυκείου Αρχή της επαλληλίας Όταν σε ένα μέσο διαδίδονται δύο ή περισσότερα κύματα η απομάκρυνση ενός σημείου του ελαστικού μέσου είναι ίση με τη συνισταμένη

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ. 1ο Κριτήριο αξιολόγησης στα κεφ Θέμα 1. Κριτήρια αξιολόγησης Ταλαντώσεις - Κύματα.

ΟΡΟΣΗΜΟ. 1ο Κριτήριο αξιολόγησης στα κεφ Θέμα 1. Κριτήρια αξιολόγησης Ταλαντώσεις - Κύματα. 1ο Κριτήριο αξιολόγησης στα κεφ. 1-2 Θέμα 1 Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; 1. Ένα σώμα μάζας m είναι δεμένο στην ελεύθερη άκρη κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k και ηρεμεί στη θέση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1 ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 20 ΑΠΡΙΛΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ:ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ

ΑΡΧΗ 1 ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 20 ΑΠΡΙΛΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ:ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΑΡΧΗ 1 ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 20 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2016-1 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ:ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΜΑ Α. ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΟΧΤΩ (8) Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

Η έννοια κύμα, οι μετασχηματισμοί Γαλιλαίου και το φαινόμενο Doppler.

Η έννοια κύμα, οι μετασχηματισμοί Γαλιλαίου και το φαινόμενο Doppler. Η έννοια κύμα, οι μετασχηματισμοί Γαλιλαίου και το φαινόμενο Doppler. Ε. Κορφιάτης Με αφορμή την συζήτηση που γίνεται για το θέμα Α4 αποφάσισα να γράψω το κείμενο που ακολουθεί. Σαν φοιτητής η σχέση που

Διαβάστε περισσότερα