Ενδεικτική Οργάνωςη Ενοτήτων. Α Σάξη. Διδ. 1 ΕΝΟΣΗΣΑ 1. 6 Ομαδοποίθςθ, Μοτίβα,
|
|
- Σάββας Κρεστενίτης
- 8 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Ενδεικτική Οργάνωςη Ενοτήτων Α Σάξη Α/ Μαθηματικό περιεχόμενο Δείκτεσ Επιτυχίασ Ώρεσ Α Διδ. 1 ΕΝΟΣΗΣΑ 1 Αλ1.1 υγκρίνουν και ταξινομοφν αντικείμενα ςφμφωνα με κάποιο χαρακτθριςτικό/κριτιριο/ιδιότθτά Ομαδοποίθςθ, Μοτίβα, τουσ και διακρίνουν αντικείμενα τα οποία δεν ανικουν ςτθ ςυγκεκριμζνθ ομάδα. Αλ1.2 Αναγνωρίηουν και περιγράφουν μοτίβα που βαςίηονται ςε κοινά χαρακτθριςτικά (εικονικά, λεκτικά, Αντιςτοίχθςθ ρυκμικά, αρικμθτικά). Αλ1.3 Επεκτείνουν, ςυμπλθρϊνουν και καταςκευάηουν μοτίβα και περιγράφουν τον κανόνα που τα διζπει. Αλ1.4 Μεταφράηουν μοτίβα από μια μορφι αναπαράςταςθσ ςε μια άλλθ. 2 ΕΝΟΣΗΣΑ 2 Αρ1.1 Απαγγζλλουν, διαβάηουν, γράφουν και αναγνωρίηουν ποςότθτεσ αρικμϊν μζχρι το Αρικμοί 0-5 Αρ1.2 υγκρίνουν και διατάςςουν τουσ φυςικοφσ αρικμοφσ μζχρι το 100. Αρ1.3 Χρθςιμοποιοφν ςτρατθγικζσ άμεςθσ αναγνϊριςθσ (για αρικμοφσ μζχρι το ) και αντιςτοίχιςθσ ςτθν απαρίκμθςθ αρικμϊν. Αρ1.4 Αναπαριςτοφν αρικμοφσ μζχρι το 100 λεκτικά, ςυμβολικά ι με τθ χριςθ υλικϊν, όπωσ ηάρια, αρικμθτιριο, κφβουσ unifix/dienes και εφαρμογιδίων. Αρ1.5 Απαγγζλλουν τουσ αρικμοφσ 1-1, 2-2, 5-5 και μζχρι το 100. Αρ1. υνκζτουν και αναλφουν αρικμοφσ μζχρι το 100 με βάςθ τθν αξία κζςθσ ψθφίου, χρθςιμοποιϊντασ αντικείμενα, εικόνεσ, και ςφμβολα. Αρ1.9 Εκτιμοφν τον πλθκικό αρικμό ενόσ ςυνόλου (μζχρι 20 ςτοιχεία). Π1.3 Καταςκευάηουν εικονογράμματα και ραβδογράμματα, ονομάηοντασ τον οριηόντιο και κατακόρυφο άξονα.
2 3 ΕΝΟΣΗΣΑ 3 Αρικμοί ΕΝΟΣΗΣΑ 4 Ειςαγωγι ςτθ μζτρθςθ 5 ΕΝΟΣΗΣΑ 5 Ειςαγωγι ςτθν πρόςκεςθ/αφαίρεςθ Ζννοιεσ προ-άλγεβρασ Αρ1.1 Απαγγζλλουν, διαβάηουν, γράφουν και αναγνωρίηουν ποςότθτεσ αρικμϊν μζχρι το 100. Αρ1.2 υγκρίνουν και διατάςςουν τουσ φυςικοφσ αρικμοφσ μζχρι το 100. Αρ1.3 Χρθςιμοποιοφν ςτρατθγικζσ άμεςθσ αναγνϊριςθσ (για αρικμοφσ μζχρι το ) και αντιςτοίχιςθσ ςτθν απαρίκμθςθ αρικμϊν. Αρ1.4 Αναπαριςτοφν αρικμοφσ μζχρι το 100 λεκτικά, ςυμβολικά ι με τθ χριςθ υλικϊν, όπωσ ηάρια, αρικμθτιριο, κφβουσ unifix/dienes και εφαρμογιδίων. Αρ1.5 Απαγγζλλουν τουσ αρικμοφσ 1-1, 2-2, 5-5 και μζχρι το 100. Αρ1. υνκζτουν και αναλφουν αρικμοφσ μζχρι το 100 με βάςθ τθν αξία κζςθσ ψθφίου, χρθςιμοποιϊντασ αντικείμενα, εικόνεσ, και ςφμβολα. Αρ1.9 Εκτιμοφν τον πλθκικό αρικμό ενόσ ςυνόλου (μζχρι 20 ςτοιχεία). Π1.3 Καταςκευάηουν εικονογράμματα και ραβδογράμματα, ονομάηοντασ τον οριηόντιο και κατακόρυφο άξονα. Μ1.1 υγκρίνουν και ςειροκετοφν αντικείμενα με βάςθ το φψοσ, το μικοσ, τθ μάηα τουσ και τθ χωρθτικότθτα, χρθςιμοποιϊντασ άμεςθ ςφγκριςθ ι και μθ ςυμβατικζσ μονάδεσ. Αρ1.10 Αναπαριςτοφν καταςτάςεισ πρόςκεςθσ και αφαίρεςθσ χρθςιμοποιϊντασ υλικά, όπωσ κφβουσ unifix/dienes, εικόνεσ και εφαρμογίδια. Αρ1.13 Διατυπϊνουν και εφαρμόηουν ςτρατθγικζσ εκτζλεςθσ νοερϊν υπολογιςμϊν πρόςκεςθσ και αφαίρεςθσ. Αλ1.8 Διερευνοφν και αναπαριςτοφν αρικμθτικζσ ιςτορίεσ και καταςτάςεισ, χρθςιμοποιϊντασ μεταβλθτζσ, ςχζδια, γραφικζσ παραςτάςεισ και εξιςϊςεισ. 12 9
3 ΕΝΟΣΗΣΑ τρατθγικζσ πρόςκεςθσ/αφαίρεςθσ Ζννοιεσ προ-άλγεβρασ Αρ1.10 Αναπαριςτοφν καταςτάςεισ πρόςκεςθσ και αφαίρεςθσ χρθςιμοποιϊντασ υλικά, όπωσ κφβουσ unifix/dienes, εικόνεσ και εφαρμογίδια. Αρ1.13 Διατυπϊνουν και εφαρμόηουν ςτρατθγικζσ εκτζλεςθσ νοερϊν υπολογιςμϊν πρόςκεςθσ και αφαίρεςθσ. Αρ1.14 Χρθςιμοποιοφν ςε δραςτθριότθτεσ και προβλιματα: (α) το μθδζν ωσ το ουδζτερο ςτοιχείο τθσ πρόςκεςθσ, (β) τθν αντιμετακετικι ιδιότθτα ςτθν πρόςκεςθ, (γ) τθν αφαίρεςθ ωσ αντίκετθ πράξθ τθσ πρόςκεςθσ Αλ1. Κατανοοφν και χρθςιμοποιοφν τθν αντιμετακετικι ιδιότθτα ςτθν πρόςκεςθ και ςτον πολλαπλαςιαςμό. Αλ1.8 Διερευνοφν και αναπαριςτοφν αρικμθτικζσ ιςτορίεσ και καταςτάςεισ, χρθςιμοποιϊντασ μεταβλθτζσ, ςχζδια, γραφικζσ παραςτάςεισ και εξιςϊςεισ. Π1.3 Καταςκευάηουν εικονογράμματα και ραβδογράμματα, ονομάηοντασ τον οριηόντιο και κατακόρυφο άξονα ΕΝΟΣΗΣΑ 7 Διςδιάςτατθ γεωμετρία Γ1.1 Περιγράφουν και καταςκευάηουν διάφορα είδθ γραμμϊν (ανοιχτζσ, κλειςτζσ, ευκείεσ, καμπφλεσ) και διςδιάςτατα ςχιματα με διάφορα μζςα και λογιςμικά. Γ1.2 Αναγνωρίηουν, ονομάηουν, περιγράφουν και ταξινομοφν διςδιάςτατα ςχιματα (τρίγωνο, ορκογϊνιο, παραλλθλόγραμμο, τετράγωνο, ρόμβο, κφκλο) ανεξάρτθτα από το μζγεκοσ και τον προςανατολιςμό τουσ. Γ1.3 Διερευνοφν και κατανοοφν τισ βαςικζσ ιδιότθτεσ των ευκφγραμμων ςχθμάτων (τρίγωνο, τετράγωνο, ορκογϊνιο, παραλλθλόγραμμο) και του κφκλου. 10
4 8 ΕΝΟΣΗΣΑ 8 Αρικμοί Μοτίβα Ώρα 9 ΕΝΟΣΗΣΑ 9 Πρόςκεςθ/αφαίρεςθ χωρίσ υπερπιδθςθ μζχρι το 20 Γ1.5 Περιγράφουν και κακορίηουν κζςεισ αντικειμζνων ςτο χϊρο, χρθςιμοποιϊντασ ζννοιεσ όπωσ πάνωκάτω, μζςα-ζξω, πίςω-μπροσ, δίπλα, μεταξφ, δεξιά-αριςτερά. Γ1. Διακρίνουν τοπολογικζσ ζννοιεσ (π.χ., ανοιχτό-κλειςτό, μζςα-ζξω) ςε γεωμετρικά ςχιματα και ςτο περιβάλλον. Γ1.11 υνκζτουν και διαχωρίηουν διςδιάςτατα ςχιματα ςε άλλα επιμζρουσ ςχιματα (π.χ. διαχωρίηουν ζνα τραπζηιο ςε ζνα ορκογϊνιο και δφο τρίγωνα). Αρ1.1 Απαγγζλλουν, διαβάηουν, γράφουν και αναγνωρίηουν ποςότθτεσ αρικμϊν μζχρι το 100. Αρ1.2 υγκρίνουν και διατάςςουν τουσ φυςικοφσ αρικμοφσ μζχρι το 100. Αρ1.4 Αναπαριςτοφν αρικμοφσ μζχρι το 100 λεκτικά, ςυμβολικά ι με τθ χριςθ υλικϊν, όπωσ ηάρια, αρικμθτιριο, κφβουσ unifix/dienes και εφαρμογιδίων. Αρ1.5 Απαγγζλλουν τουσ αρικμοφσ 1-1, 2-2, 5-5 και μζχρι το 100. Αρ1. υνκζτουν και αναλφουν αρικμοφσ μζχρι το 100 με βάςθ τθν αξία κζςθσ ψθφίου, χρθςιμοποιϊντασ αντικείμενα, εικόνεσ, και ςφμβολα. Αρ1.9 Εκτιμοφν τον πλθκικό αρικμό ενόσ ςυνόλου (μζχρι 20 ςτοιχεία). Π1.3 Καταςκευάηουν εικονογράμματα και ραβδογράμματα, ονομάηοντασ τον οριηόντιο και κατακόρυφο άξονα. Μ1.7 Διακρίνουν ζννοιεσ χρόνου (π.χ. πρωί, μεςθμζρι, απόγευμα, βράδυ, αφριο, χκεσ, εβδομάδα, χρόνοσ) και χρθςιμοποιοφν μζςα μζτρθςθσ του χρόνου (π.χ. ρολόι, θμερολόγιο). Μ1.8 Ονομάηουν και αναγνωρίηουν τισ θμζρεσ, τουσ μινεσ και τισ εποχζσ του χρόνου. Μ1.9 Διαβάηουν και γράφουν τθν ϊρα, χρθςιμοποιϊντασ αναλογικά και ψθφιακά ρολόγια. Αλ1.3 Επεκτείνουν, ςυμπλθρϊνουν και καταςκευάηουν μοτίβα και περιγράφουν τον κανόνα που τα διζπει. Αρ1.10 Αναπαριςτοφν καταςτάςεισ πρόςκεςθσ και αφαίρεςθσ χρθςιμοποιϊντασ υλικά, όπωσ κφβουσ unifix/dienes, εικόνεσ και εφαρμογίδια. 8 5
5 Λφςθ Προβλιματοσ Νομιςματικό Αρ1.13 Διατυπϊνουν και εφαρμόηουν ςτρατθγικζσ εκτζλεςθσ νοερϊν υπολογιςμϊν πρόςκεςθσ και αφαίρεςθσ. Αρ1.14 Χρθςιμοποιοφν ςε δραςτθριότθτεσ και προβλιματα: (α) το μθδζν ωσ το ουδζτερο ςτοιχείο τθσ πρόςκεςθσ, (β) τθν αντιμετακετικι ιδιότθτα ςτθν πρόςκεςθ, (γ) τθν αφαίρεςθ ωσ αντίκετθ πράξθ τθσ πρόςκεςθσ Αρ2.9 Αναγνωρίηουν και ονομάηουν τουσ όρουσ: άκροιςμα και διαφορά. Αλ1. Κατανοοφν και χρθςιμοποιοφν τθν αντιμετακετικι ιδιότθτα ςτθν πρόςκεςθ και ςτον πολλαπλαςιαςμό. Αλ1.8 Διερευνοφν και αναπαριςτοφν αρικμθτικζσ ιςτορίεσ και καταςτάςεισ, χρθςιμοποιϊντασ μεταβλθτζσ, ςχζδια, γραφικζσ παραςτάςεισ και εξιςϊςεισ. 10 ΕΝΟΣΗΣΑ 10 Πολλαπλαςιαςμόσ/διαίρεςθ Ζννοιεσ προ-άλγεβρασ 11 ΕΝΟΣΗΣΑ 11 Μζτρθςθ μικουσ με τθ χριςθ Αρ1.15 Αναπτφςςουν τθν ζννοια του πολλαπλαςιαςμοφ ωσ ακροιςτικισ επανάλθψθσ ίςων προςκετζων και διαιςκθτικά τθν ζννοια τθσ διαίρεςθσ. Αλ1.5 Κατανοοφν τθν ζννοια τθσ ιςότθτασ και ανιςότθτασ ςε διαφορετικά πλαίςια και χρθςιμοποιοφν τα ςφμβολα =, >, <. Αλ1. Κατανοοφν και χρθςιμοποιοφν τθν αντιμετακετικι ιδιότθτα ςτθν πρόςκεςθ και ςτον πολλαπλαςιαςμό. Αλ1.7 Τπολογίηουν τθν τιμι τθσ μεταβλθτισ ςε εξιςϊςεισ και προβλιματα. Μ1.1 υγκρίνουν και ςειροκετοφν αντικείμενα με βάςθ το φψοσ, το μικοσ, τθ μάηα τουσ και τθ χωρθτικότθτα, χρθςιμοποιϊντασ άμεςθ ςφγκριςθ ι και μθ ςυμβατικζσ μονάδεσ. 13 4
6 ςυμβατικϊν μονάδων - Ειςαγωγι ςτθν περίμετρο 12 ΕΝΟΣΗΣΑ 12 Πράξεισ μζχρι το 20 Λφςθ προβλιματοσ Ζννοιεσ προ-άλγεβρασ Μ1.3 Εκτιμοφν και υπολογίηουν τθν περίμετρο απλϊν διςδιάςτατων ςχθμάτων με μθ ςυμβατικζσ και ςυμβατικζσ μονάδεσ μζτρθςθσ (cm). Μ1.2 Εκτιμοφν και μετροφν το μικοσ και τθ μάηα αντικειμζνων με ςυμβατικζσ μονάδεσ μζτρθςθσ (εκατοςτόμετρα (cm) και κιλά (kg), αντίςτοιχα). Αρ1.10 Αναπαριςτοφν καταςτάςεισ πρόςκεςθσ και αφαίρεςθσ χρθςιμοποιϊντασ υλικά, όπωσ κφβουσ unifix/dienes, εικόνεσ και εφαρμογίδια. Αρ1.13 Διατυπϊνουν και εφαρμόηουν ςτρατθγικζσ εκτζλεςθσ νοερϊν υπολογιςμϊν πρόςκεςθσ και αφαίρεςθσ. Αρ1.14 Χρθςιμοποιοφν ςε δραςτθριότθτεσ και προβλιματα: (α) το μθδζν ωσ το ουδζτερο ςτοιχείο τθσ πρόςκεςθσ, (β) τθν αντιμετακετικι ιδιότθτα ςτθν πρόςκεςθ, (γ) τθν αφαίρεςθ ωσ αντίκετθ πράξθ τθσ πρόςκεςθσ Αρ1.15 Αναπτφςςουν τθν ζννοια του πολλαπλαςιαςμοφ ωσ ακροιςτικισ επανάλθψθσ ίςων προςκετζων και διαιςκθτικά τθν ζννοια τθσ διαίρεςθσ. Αρ2.9 Αναγνωρίηουν και ονομάηουν τουσ όρουσ: άκροιςμα και διαφορά. Αλ1. Κατανοοφν και χρθςιμοποιοφν τθν αντιμετακετικι ιδιότθτα ςτθν πρόςκεςθ και ςτον πολλαπλαςιαςμό. Αλ1.8 Διερευνοφν και αναπαριςτοφν αρικμθτικζσ ιςτορίεσ και καταςτάςεισ, χρθςιμοποιϊντασ μεταβλθτζσ, ςχζδια, γραφικζσ παραςτάςεισ και εξιςϊςεισ ΕΝΟΣΗΣΑ 13 Ιδιότθτεσ Διςδιάςτατων Γεωμετρικϊν χθμάτων Γ1.1 Περιγράφουν και καταςκευάηουν διάφορα είδθ γραμμϊν (ανοιχτζσ, κλειςτζσ, ευκείεσ, καμπφλεσ) και διςδιάςτατα ςχιματα με διάφορα μζςα και λογιςμικά. Γ1.2 Αναγνωρίηουν, ονομάηουν, περιγράφουν και ταξινομοφν διςδιάςτατα ςχιματα (τρίγωνο, ορκογϊνιο, παραλλθλόγραμμο, τετράγωνο, ρόμβο, κφκλο) ανεξάρτθτα από το μζγεκοσ και τον προςανατολιςμό τουσ. Γ1.3 Διερευνοφν και κατανοοφν τισ βαςικζσ ιδιότθτεσ των ευκφγραμμων ςχθμάτων (τρίγωνο, τετράγωνο, ορκογϊνιο, παραλλθλόγραμμο) και του κφκλου. 5
7 14 ΕΝΟΣΗΣΑ 14 Ειςαγωγι ςτο Εμβαδόν - Περίμετροσ και Εμβαδόν Σετραγϊνου και Ορκογωνίου Πράξεισ 15 ΕΝΟΣΗΣΑ 15 Αρικμοί μζχρι το 100 Πράξεισ με πολλαπλάςια του δζκα και εντόσ τθσ δεκάδασ Λφςθ προβλιματοσ Ζννοιεσ τατιςτικισ Ζννοιεσ χρόνου Γ1.11 υνκζτουν και διαχωρίηουν διςδιάςτατα ςχιματα ςε άλλα επιμζρουσ ςχιματα (π.χ. διαχωρίηουν ζνα τραπζηιο ςε ζνα ορκογϊνιο και δφο τρίγωνα). Μ1.2 Εκτιμοφν και μετροφν το μικοσ και τθ μάηα αντικειμζνων με ςυμβατικζσ μονάδεσ μζτρθςθσ (εκατοςτόμετρα (cm) και κιλά (kg), αντίςτοιχα). Μ1.3 Εκτιμοφν και υπολογίηουν τθν περίμετρο απλϊν διςδιάςτατων ςχθμάτων με μθ ςυμβατικζσ και ςυμβατικζσ μονάδεσ μζτρθςθσ (cm). Μ1.4 Εκτιμοφν και υπολογίηουν το εμβαδόν απλϊν διςδιάςτατων ςχθμάτων με μθ ςυμβατικζσ μονάδεσ μζτρθςθσ. Μ2.2 Εκτιμοφν και υπολογίηουν τθν περίμετρο και το εμβαδόν του τετραγϊνου και του ορκογωνίου χρθςιμοποιϊντασ κατάλλθλεσ μονάδεσ μζτρθςθσ. Αρ1.15 Αναπτφςςουν τθν ζννοια του πολλαπλαςιαςμοφ ωσ ακροιςτικισ επανάλθψθσ ίςων προςκετζων και διαιςκθτικά τθν ζννοια τθσ διαίρεςθσ. Αρ1.1 Απαγγζλλουν, διαβάηουν, γράφουν και αναγνωρίηουν ποςότθτεσ αρικμϊν μζχρι το 100. Αρ1.2 υγκρίνουν και διατάςςουν τουσ φυςικοφσ αρικμοφσ μζχρι το 100. Αρ1.4 Αναπαριςτοφν αρικμοφσ μζχρι το 100 λεκτικά, ςυμβολικά ι με τθ χριςθ υλικϊν, όπωσ ηάρια, αρικμθτιριο, κφβουσ unifix/dienes και εφαρμογιδίων. Αρ1.5 Απαγγζλλουν τουσ αρικμοφσ 1-1, 2-2, 5-5 και μζχρι το 100. Αρ1. υνκζτουν και αναλφουν αρικμοφσ μζχρι το 100 με βάςθ τθν αξία κζςθσ ψθφίου, χρθςιμοποιϊντασ αντικείμενα, εικόνεσ, και ςφμβολα. Αρ1.12 Τπολογίηουν το άκροιςμα και τθ διαφορά αρικμϊν εντόσ τθσ δεκάδασ και αρικμϊν πολλαπλαςίων του δζκα μζχρι το 100. Μ1.7 Διακρίνουν ζννοιεσ χρόνου (π.χ. πρωί, μεςθμζρι, απόγευμα, βράδυ, αφριο, χκεσ, εβδομάδα, χρόνοσ) και χρθςιμοποιοφν μζςα μζτρθςθσ του χρόνου (π.χ. ρολόι, θμερολόγιο). Μ1.8 Ονομάηουν και αναγνωρίηουν τισ θμζρεσ, τουσ μινεσ και τισ εποχζσ του χρόνου. Μ1.9 Διαβάηουν και γράφουν τθν ϊρα, χρθςιμοποιϊντασ αναλογικά και ψθφιακά ρολόγια. Μ1.10 Σοποκετοφν γεγονότα ςε χρονολογικι ςειρά με βάςθ τθν κακθμερινι εμπειρία ι πλθροφορίεσ που δίνονται. Μ2.8 Διαβάηουν και γράφουν θμερομθνίεσ με διάφορουσ τρόπουσ, διακρίνοντασ τθ κζςθ τθσ θμζρασ, του μινα και του ζτουσ και απαντοφν ερωτιςεισ ςχετικζσ με θμερολόγιο. Μ2.10 ειροκετοφν γεγονότα με βάςθ τθ χρονικι διάρκεια πραγματοποίθςισ τουσ και τθ λογικι. 15
8 1 ΕΝΟΣΗΣΑ 1 τερεομετρία Μάηα Χωρθτικότθτα 17 ΕΝΟΣΗΣΑ 17 Κλάςματα Ειςαγωγι ςτουσ Μεταςχθματιςμοφσ 18 ΕΝΟΣΗΣΑ 18 τατιςτικι-πικανότθτεσ Γ1.4 Ονομάηουν, περιγράφουν και ταξινομοφν τριςδιάςτατα ςχιματα (κφβο, ορκογϊνιο παραλλθλεπίπεδο, ςφαίρα, κφλινδρο, κϊνο) και τα ςυςχετίηουν με αντικείμενα του περιβάλλοντοσ. Μ1.1 υγκρίνουν και ςειροκετοφν αντικείμενα με βάςθ το φψοσ, το μικοσ, τθ μάηα τουσ και τθ χωρθτικότθτα, χρθςιμοποιϊντασ άμεςθ ςφγκριςθ ι και μθ ςυμβατικζσ μονάδεσ. Μ1.2 Εκτιμοφν και μετροφν το μικοσ και τθ μάηα αντικειμζνων με ςυμβατικζσ μονάδεσ μζτρθςθσ (εκατοςτόμετρα (cm) και κιλά (kg), αντίςτοιχα). Μ1. Χρθςιμοποιοφν εργαλεία ι ςυςκευζσ, όπωσ ηυγαριζσ και κερμόμετρα, για να κάνουν εκτιμιςεισ ι μετριςεισ. Αρ1.7 Αναπαριςτοφν εναδικά κλάςματα ( ) ενόσ ςυνόλου ι μιασ επιφάνειασ, χρθςιμοποιϊντασ αντικείμενα, εικόνεσ και εφαρμογίδια. Αρ1.15 Αναπτφςςουν τθν ζννοια του πολλαπλαςιαςμοφ ωσ ακροιςτικισ επανάλθψθσ ίςων προςκετζων και διαιςκθτικά τθν ζννοια τθσ διαίρεςθσ. Γ1.7 Αναγνωρίηουν διςδιάςτατα ςχιματα κακϊσ και ςχιματα του περιβάλλοντοσ, που ζχουν ζναν άξονα ςυμμετρίασ (κατακόρυφο ι οριηόντιο). Γ1.8 Καταςκευάηουν ςυμμετρικά ςχιματα, χρθςιμοποιϊντασ υλικά και λογιςμικά. Γ1.9 Διερευνοφν μεταςχθματιςμοφσ (μεταφορά, περιςτροφι, ανάκλαςθ) διςδιάςτατων ςχθμάτων με τθ χριςθ υλικϊν και λογιςμικϊν. Γ1.10 Αναγνωρίηουν και ομαδοποιοφν όμοια διςδιάςτατα και τριςδιάςτατα ςχιματα και αντικείμενα του περιβάλλοντοσ. Π2.2 Αναπαριςτοφν τα ίδια δεδομζνα με περιςςότερουσ από ζναν τρόπο (ραβδόγραμμα, εικονόγραμμα, πίνακα). Π1.5 Σαξινομοφν ζνα γεγονόσ ωσ βζβαιο, πικανόν, ι αδφνατο να ςυμβεί. 5 3 ΤΝΟΛΟ 150
9 ΤΝΟΠΣΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΜΟ Αϋ ΣΑΞΗ Α/Α ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΕΝΟΣΗΣΑ Διδακτικοί Περίοδοι 1 ΕΝΟΣΗΣΑ 1: Ομαδοποίθςθ, Μοτίβα, Αντιςτοίχθςθ 2 ΕΝΟΣΗΣΑ 2: Αρικμοί ΕΝΟΣΗΣΑ 3: Αρικμοί ΕΝΟΣΗΣΑ 4: Ειςαγωγι ςτθ μζτρθςθ 5 ΕΝΟΣΗΣΑ 5: Ειςαγωγι ςτθν πρόςκεςθ/αφαίρεςθ 9 ΕΝΟΣΗΣΑ : τρατθγικζσ πρόςκεςθσ/αφαίρεςθσ 14 7 ΕΝΟΣΗΣΑ 7: Διςδιάςτατθ γεωμετρία 10 8 ΕΝΟΣΗΣΑ 8: Αρικμοί ΕΝΟΣΗΣΑ 9: Πρόςκεςθ/αφαίρεςθ χωρίσ υπερπιδθςθ μζχρι το ΕΝΟΣΗΣΑ 10: Πολλαπλαςιαςμόσ/διαίρεςθ ΕΝΟΣΗΣΑ 11: Μζτρθςθ μικουσ με τθ χριςθ ςυμβατικϊν μονάδων - 4 Ειςαγωγι ςτθν περίμετρο 12 ΕΝΟΣΗΣΑ 12: Πράξεισ μζχρι το ΕΝΟΣΗΣΑ 13: Ιδιότθτεσ Διςδιάςτατων Γεωμετρικϊν χθμάτων 5 14 ΕΝΟΣΗΣΑ 14: Ειςαγωγι ςτο Εμβαδόν -Περίμετροσ και Εμβαδόν Σετραγϊνου και Ορκογωνίου 15 ΕΝΟΣΗΣΑ 15: Αρικμοί μζχρι το 100 Πράξεισ με πολλαπλάςια του 15 δζκα και εντόσ τθσ δεκάδασ 1 ΕΝΟΣΗΣΑ 1: τερεομετρία 5 17 ΕΝΟΣΗΣΑ 17: Κλάςματα Ειςαγωγι ςτουσ Μεταςχθματιςμοφσ 18 ΕΝΟΣΗΣΑ 18: τατιςτικι-πικανότθτεσ 3 ΤΝΟΛΟ 150
Παράςταςη ακεραίων ςτο ςυςτημα ςυμπλήρωμα ωσ προσ 2
Παράςταςη ακεραίων ςτο ςυςτημα ςυμπλήρωμα ωσ προσ 2 Δρ. Χρήζηος Ηλιούδης Μθ Προςθμαςμζνοι Ακζραιοι Εφαρμογζσ (ςε οποιαδιποτε περίπτωςθ δεν χρειάηονται αρνθτικοί αρικμοί) Καταμζτρθςθ. Διευκυνςιοδότθςθ.
Διαβάστε περισσότεραΣυνοπτική Παρουςίαςη τροχιών. Μακθματικά ςτθν Υποχρεωτικι Εκπαίδευςθ
1 Συνοπτική Παρουςίαςη τροχιών Μακθματικά ςτθν Υποχρεωτικι Εκπαίδευςθ 2011 2 Πρώτοσ Ηλικιακόσ Κφκλοσ Πίνακασ Θεματικϊν Ενοτιτων Νθπιαγωγείου Πίνακασ Θεματικϊν Ενοτιτων Αϋ Δθμοτικοφ Πίνακασ Θεματικϊν Ενοτιτων
Διαβάστε περισσότεραΣΑΞΗ: Το ςενάριο απευκφνεται ςε παιδιά προςχολικισ θλικίασ. ΤΜΒΑΣΟΣΗΣΑ ΜΕ ΣΟ ΔΕΠΠ ΚΑΙ ΑΠ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΩΝ
ΔΙΔΑΚΣΙΚΟ ΕΝΑΡΙΟ ΓΙΑ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΙΣΛΟ ΔΙΔΑΚΣΙΚΟΤ ΕΝΑΡΙΟΤ «Τα ςχιματα» ΕΜΠΛΕΚΟΜΕΝΕ ΓΝΩΣΙΚΕ ΠΕΡΙΟΧΕ Μακθματικά, Γλϊςςα, Πλθροφορικι ΣΑΞΗ: Το ςενάριο απευκφνεται ςε παιδιά προςχολικισ θλικίασ. ΔΙΑΡΚΕΙΑ:
Διαβάστε περισσότεραΔϋ Δθμοτικοφ 12 θ Κυπριακι Μακθματικι Ολυμπιάδα Απρίλιοσ 2011
1. Αν τϊρα είναι Απρίλθσ, ποιοσ μινασ κα είναι μετά από 100 μινεσ; Α. Απρίλθσ Β. Αφγουςτοσ. Σεπτζμβρθσ Δ. Μάρτθσ Ε. Ιοφλθσ 2. Ποιο είναι το αποτζλεςμα των πιο κάτω πράξεων; ; Α. 135 Β. 27. 63 Δ. 21 Ε.
Διαβάστε περισσότεραΠαράςταςη ςυμπλήρωμα ωσ προσ 1
Δρ. Χρήστος Ηλιούδης Θζματα διάλεξησ ΣΤ1 Προςθεςη αφαίρεςη ςτο ΣΤ1 2 ή ΣΤ1 Ονομάηουμε ςυμπλιρωμα ωσ προσ μειωμζνθ βάςθ R ενόσ μθ προςθμαςμζνου αρικμοφ Χ = ( Χ θ-1 Χ θ-2... Χ 0 ) R ζναν άλλον αρικμό Χ'
Διαβάστε περισσότεραΘεςιακά ςυςτιματα αρίκμθςθσ
Θεςιακά ςυςτιματα αρίκμθςθσ Δρ. Χρήστος Ηλιούδης αρικμθτικό ςφςτθμα αρίκμθςθσ (Number System) Αξία (value) παράςταςθ Οι αξίεσ (π.χ. το βάροσ μιασ ποςότθτασ μιλων) μποροφν να παραςτακοφν με πολλοφσ τρόπουσ
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΠΙΠΕΔΟ 9 10 (Γ Γυμνασίου- Α Λυκείου)
ΕΠΙΠΕΔΟ 9 10 (Γ Γυμνασίου- Α Λυκείου) 19 Μαρτίου 011 10:00-11:15 3 point/μονάδες 1) Μια διάβαςθ πεηϊν ζχει άςπρεσ και μαφρεσ λωρίδεσ, πλάτουσ 50 cm. ε ζνα δρόμο θ διάβαςθ ξεκινά και τελειϊνει με άςπρεσ
Διαβάστε περισσότεραΟΜΑΔΑ: ΘΕΟΚΛΗΣΩ-ΑΝΣΡΕΑ-ΝΕΦΕΛΗ
29/9/2014 το μάκθμα τθσ ευζλικτθσ ηϊνθσ,τα παιδιά χωρίςτθκαν ςε ομάδεσ και ζφτιαξαν τθν δικι τουσ ηωγραφιά χρθςιμοποιϊντασ γεωμετρικά ςχιματα. ΟΜΑΔΑ: ΘΕΟΚΛΗΣΩ-ΑΝΣΡΕΑ-ΝΕΦΕΛΗ ΤΜΜΕΣΡΙΑ: 10 ΚΑΙ 13 ΟΚΣΩΒΡΙΟΤ
Διαβάστε περισσότεραΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΜΌ ΤΠΟΛΟΓΙΣΏΝ. Κεφάλαιο 8 Η γλϊςςα Pascal
ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΜΌ ΤΠΟΛΟΓΙΣΏΝ Κεφάλαιο 8 Η γλϊςςα Pascal Παράγραφοσ 8.2 Βαςικοί τφποι δεδομζνων Σα δεδομζνα ενόσ προγράμματοσ μπορεί να: είναι αποκθκευμζνα εςωτερικά ςτθν μνιμθ είναι αποκθκευμζνα εξωτερικά
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α Γυμνασίου
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α Γυμνασίου Ενότητα 1β: Ισότητα - Εξίσωση ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α Γυμνασίου Ενότητα 1β: Ισότητα - Εξίσωση Συγγραφή:
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΠΙΠΕΔΟ 5 6 (Ε - ΣΤ Δημοτικού)
ΕΠΙΠΕΔΟ 5 6 (Ε - ΣΤ Δημοτικού) 19 Μαρτίου 011 10:00-11:15 3 point/μονάδες 1. Ο Basil γράφει τθν λζξθ KANGAROO, ζνα γράμμα κάκε μζρα. Αρχίηει τθν Τετάρτθ. Ποια μζρα κα τελειϊςει; (A)Δευτέρα (B) Τρίτη (C)
Διαβάστε περισσότεραΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Α ΤΑΞΗ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ
ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Α ΤΑΞΗ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ Δείκτες Επιτυχίας ΑΡΙΘΜΟΙ ΚΑΙ ΠΡΑΞΕΙΣ Δείκτες Επάρκειας ΑΡΙΘΜΟΙ & ΠΡΑΞΕΙΣ Επίπεδο Δραστηριοτήτων Μαθηματικές Πρακτικές Αρ1.1 Απαγγέλλουν, διαβάζουν, γράφουν
Διαβάστε περισσότεραΔιαγώνισμα Φυσική ς Α Λυκει ου Έργο και Ενε ργεια
Διαγώνισμα Φυσική ς Α Λυκει ου Έργο και Ενε ργεια Επιμέλεια: Σ. Ασημέλλης Θέμα Α Να γράψετε ςτο φφλλο απαντιςεϊν ςασ τον αρικμό κακεμιάσ από τισ παρακάτω ερωτιςεισ 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιςτοιχεί
Διαβάστε περισσότεραΘΥ101: Ειςαγωγι ςτθν Πλθροφορικι
Παράςταςη κινητήσ υποδιαςτολήσ ςφμφωνα με το πρότυπο ΙΕΕΕ Δρ. Χρήστος Ηλιούδης το πρότυπο ΙΕΕΕ 754 ζχει χρθςιμοποιθκεί ευρζωσ ςε πραγματικοφσ υπολογιςτζσ. Το πρότυπο αυτό κακορίηει δφο βαςικζσ μορφζσ κινθτισ
Διαβάστε περισσότεραΈνα πρόβλθμα γραμμικοφ προγραμματιςμοφ βρίςκεται ςτθν κανονικι μορφι όταν:
Μζθοδος Simplex Η πλζον γνωςτι και περιςςότερο χρθςιμοποιουμζνθ μζκοδοσ για τθν επίλυςθ ενόσ γενικοφ προβλιματοσ γραμμικοφ προγραμματιςμοφ, είναι θ μζκοδοσ Simplex θ οποία αναπτφχκθκε από τον George Dantzig.
Διαβάστε περισσότερα= = 124
Λζξεισ Κάκε μακθτισ μζςα ςτθν ομάδα κα πρζπει να ζχει μια αρικμομθχανι. Ζνασ μακθτισ κα διαβάηει φωναχτά τουσ αρικμοφσ. Οι υπόλοιποι μακθτζσ κα τουσ γράφουν ςτθν αρικμομθχανι πατϊντασ κάκε φορά το πλικτρο
Διαβάστε περισσότεραΡΟΓΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΡΕΙΒΑΛΛΟΝ MICRO WORLDS PRO
ΡΟΓΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΡΕΙΒΑΛΛΟΝ MICRO WORLDS PRO Το Micro Worlds Pro είναι ζνα ολοκλθρωμζνο περιβάλλον προγραμματιςμοφ. Χρθςιμοποιεί τθ γλϊςςα προγραμματιςμοφ Logo (εξελλθνιςμζνθ) Το Micro Worlds Pro περιλαμβάνει
Διαβάστε περισσότεραΔείκτεσ απόδοςθσ υλικών
Δείκτεσ απόδοςθσ υλικών Κάκε ςυνδυαςμόσ λειτουργίασ, περιοριςμϊν και ςτόχων, οδθγεί ςε ζνα μζτρο τθσ απόδοςθσ τθσ λειτουργίασ του εξαρτιματοσ και περιζχει μια ομάδα ιδιοτιτων των υλικϊν. Αυτι θ ομάδα των
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΠΙΠΕΔΟ 11 12 (Β - Γ Λυκείου)
ΕΠΙΠΕΔΟ 11 12 (Β - Γ Λυκείου) 19 Μαρτίου 2011 10:00-11:15 3 point/μονάδες 1) Στθν πιο κάτω εικόνα πρζπει να υπάρχει αρικμόσ ςε κάκε κουκκίδα ϊςτε το άκροιςμα των αρικμϊν ςτα άκρα κάκε ευκφγραμμου τμιματοσ
Διαβάστε περισσότεραΕΝΟΣΗΣΑ 1: ΓΝΩΡIΖΩ ΣΟΝ ΤΠΟΛΟΓΙΣΗ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: Εργονομία
ΕΝΟΣΗΣΑ 1: ΓΝΩΡIΖΩ ΣΟΝ ΤΠΟΛΟΓΙΣΗ Εργονομία, ωςτι ςτάςθ εργαςίασ, Εικονοςτοιχείο (pixel), Ανάλυςθ οκόνθσ (resolution), Μζγεκοσ οκόνθσ Ποιεσ επιπτϊςεισ μπορεί να ζχει θ πολφωρθ χριςθ του υπολογιςτι ςτθν
Διαβάστε περισσότεραΛαμβάνοντασ υπόψη ότι κατά την πρόςθεςη δφο δυαδικϊν ψηφίων ιςχφει: Κρατοφμενο
Αριθμητικά κυκλώματα Ημιαθροιστής (Half Adder) Ο ημιαθροιςτήσ είναι ζνα κφκλωμα το οποίο προςθζτει δφο δυαδικά ψηφία (bits) και δίνει ωσ αποτζλεςμα το άθροιςμά τουσ και το κρατοφμενο. Με βάςη αυτή την
Διαβάστε περισσότεραα) Στο μιγαδικό επίπεδο οι εικόνεσ δφο ςυηυγϊν μιγαδικϊν είναι ςθμεία ςυμμετρικά ωσ προσ τον πραγματικό άξονα
ΘΕΜΑ Α ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ ΚΑΙ ΕΠΑΛ ΟΜΑΔΑ Β ΔΕΤΣΕΡΑ 8 ΜΑΪΟΤ ΕΞΕΣΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΘΕΣΙΚΗ ΚΑΙ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΣΕΤΘΤΝΗ ΤΝΟΛΟ ΕΛΙΔΩΝ: ΣΕΕΡΙ A. Ζςτω μια ςυνάρτθςθ f θ
Διαβάστε περισσότεραΗ θεωρία τησ ςτατιςτικήσ ςε ερωτήςεισ-απαντήςεισ Μέροσ 1 ον (έωσ ομαδοποίηςη δεδομένων)
1)Πώσ ορύζεται η Στατιςτικό επιςτόμη; Στατιςτικι είναι ζνα ςφνολο αρχϊν και μεκοδολογιϊν για: το ςχεδιαςμό τθσ διαδικαςίασ ςυλλογισ δεδομζνων τθ ςυνοπτικι και αποτελεςματικι παρουςίαςι τουσ τθν ανάλυςθ
Διαβάστε περισσότεραΕΝΟΤΗΤΑ 13 ΜΕΤΡΗΣΗ ΜΗΚΟΥΣ ΜΕ ΣΥΜΒΑΤΙΚΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΜΕΤΡΟ ΚΑΙ ΕΜΒΑΔΟΝ
ΕΝΟΤΗΤΑ 13 ΜΕΤΡΗΣΗ ΜΗΚΟΥΣ ΜΕ ΣΥΜΒΑΤΙΚΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΜΕΤΡΟ ΚΑΙ ΕΜΒΑΔΟΝ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΜΕΤΡΗΣΗ Εκτίμηση και μέτρηση Μ1.1 Συγκρίνουν και σειροθετούν αντικείμενα με βάση το ύψος, το μήκος,
Διαβάστε περισσότερα8 τριγωνομετρία. βαςικζσ ζννοιεσ. γ ςφω. εφω και γ. κεφάλαιο
κεφάλαιο 8 τριγωνομετρία Α βαςικζσ ζννοιεσ τθν τριγωνομετρία χρθςιμοποιοφμε τουσ τριγωνομετρικοφσ αρικμοφσ, οι οποίοι ορίηονται ωσ εξισ: θμω = απζναντι κάκετθ πλευρά υποτείνουςα Γ ςυνω = εφω = προςκείμενθ
Διαβάστε περισσότεραςυςτιματα γραμμικϊν εξιςϊςεων
κεφάλαιο 7 Α ςυςτιματα γραμμικϊν εξιςϊςεων αςικζσ ζννοιεσ Γραμμικά, λζγονται τα ςυςτιματα εξιςϊςεων ςτα οποία οι άγνωςτοι εμφανίηονται ςτθν πρϊτθ δφναμθ. Σα γραμμικά ςυςτιματα με δφο εξιςϊςεισ και δφο
Διαβάστε περισσότεραΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΑ ΔΙΔΑΚΤΕΑ. Διδακτέα: Πληροφορίες, Έννοιες, Δεξιότητες, Στρατηγικές / Τρόπος Σκέψης. Παραδείγματα
ΤΑΞΗ: Α ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΜΑΘΗΣΙΑΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Οι μαθητές και οι μαθήτριες να είναι σε θέση να: ΓΝΩΣΤΙΚΟ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ (ΑΡΙΘΜΟΙ ΚΑΙ ΠΡΑΞΕΙΣ) ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΑ ΔΙΔΑΚΤΕΑ
Διαβάστε περισσότεραΝΟΕΜΒΡΙΟ Ημερομηνία: 12/11/2016 Ώρα Εξέτασης: 10:00-12:00
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΕΠΑΡΧΙΑΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΜΟ ΝΟΕΜΒΡΙΟ 016 Α ΓΤΜΝΑΙΟΤ Ημερομηνία: 1/11/016 Ώρα Εξέτασης: 10:00-1:00 ΟΔΗΓΙΕ: 1. Να λφςετε όλα τα κζματα, αιτιολογϊντασ πλιρωσ τισ απαντιςεισ ςασ.. Κάκε
Διαβάστε περισσότεραΕιςαγωγι ςτο Δομθμζνο Προγραμματιςμό. Βαγγζλθσ Οικονόμου
Ειςαγωγι ςτο Δομθμζνο Προγραμματιςμό Βαγγζλθσ Οικονόμου Περιεχόμενα Πλθροφορίεσ Μακιματοσ Δομθμζνοσ Προγραμματιςμόσ (Οριςμοί, Γενικζσ Ζννοιεσ) Αλγόρικμοι και Ψευδοκϊδικασ Γλϊςςα προγραμματιςμοφ C Πλθροφορίεσ
Διαβάστε περισσότεραΣτ Τάξη. Α/Α Μαθηματικό περιεχόμενο Δείκτες Επιτυχίας Ώρες Διδ. 1 ENOTHTA 1
Ενδεικτική Οργάνωση Ενοτήτων Στ Τάξη Α/Α Μαθηματικό περιεχόμενο Δείκτες Επιτυχίας Ώρες Διδ. 1 ENOTHTA 1 15 Αρ3.1 Απαγγέλουν, διαβάζουν, γράφουν και αναγνωρίζουν ποσότητες αριθμών Επανάληψη μέχρι το 1 000
Διαβάστε περισσότεραΟδηγίεσ προσ τουσ εκπαιδευτικοφσ για το μοντζλο τησ Αριθμογραμμήσ
Οδηγίεσ προσ τουσ εκπαιδευτικοφσ για το μοντζλο τησ Αριθμογραμμήσ Αυτζσ οι οδθγίεσ ζχουν ςτόχο να βοθκιςουν τουσ εκπαιδευτικοφσ να καταςκευάςουν τισ δικζσ τουσ δραςτθριότθτεσ με το μοντζλο τθσ Αρικμογραμμισ.
Διαβάστε περισσότεραΕΝΔΕΙΚΣΙΚΑ ΘΕΜΑΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΩΝ ΕΞΕΣΑΕΙ ΤΠΟΣΡΟΦΙΩΝ 2014 [2 Ο ΦΤΛΛΑΔΙΟ]
ΕΝΔΕΙΚΣΙΚΑ ΘΕΜΑΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΩΝ ΕΞΕΣΑΕΙ ΤΠΟΣΡΟΦΙΩΝ 2014 [2 Ο ΦΤΛΛΑΔΙΟ] ΘΕΜΑ 9ο Α. Να ςυγκρίνετε τουσ αρικμοφσ: i) και ii) και iii) 123,012 και 123,02 iv) 5 2 και 10 Β. Σο άκροιςμα των δφο διαδοχικϊν ακζραιων
Διαβάστε περισσότεραΜΑ032: ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ Εαρινό εξάμηνο , Διδάςκων: Γιώργοσ Γεωργίου ΕΝΔΙΑΜΕΗ ΕΞΕΣΑΗ, 21 Μαρτίου, 2012 Διάρκεια: 2 ώρεσ
ΜΑ: ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ Εαρινό εξάμηνο -, Διδάςκων: Γιώργοσ Γεωργίου ΕΝΔΙΑΜΕΗ ΕΞΕΣΑΗ, Μαρτίου, Διάρκεια: ώρεσ ΟΝΟΜΑ: Αρ. Πολ. Σαυτ. Πρόβλημα. Θεωροφμε τα διανφςματα u =,,,, v =,,,4, w =,,,, (α) Υπολογίςτε
Διαβάστε περισσότεραΠόςο εκτατό μπορεί να είναι ζνα μη εκτατό νήμα και πόςο φυςικό. μπορεί να είναι ζνα μηχανικό ςτερεό. Συνιςταμζνη δφναμη versus «κατανεμημζνησ» δφναμησ
Πόςο εκτατό μπορεί να είναι ζνα μη εκτατό νήμα και πόςο φυςικό μπορεί να είναι ζνα μηχανικό ςτερεό. Συνιςταμζνη δφναμη versus «κατανεμημζνησ» δφναμησ Για τθν ανάδειξθ του κζματοσ κα λφνουμε κάποια προβλιματα
Διαβάστε περισσότεραΕνδεικτική Οργάνωση Ενοτήτων. E Τάξη. Α/Α Μαθηματικό περιεχόμενο Δείκτες Επιτυχίας Ώρες Διδ. 1 ENOTHTA 1
Ενδεικτική Οργάνωση Ενοτήτων E Τάξη Α/Α Μαθηματικό περιεχόμενο Δείκτες Επιτυχίας Ώρες Διδ. 1 ENOTHTA 1 Αρ3.1 Απαγγέλουν, διαβάζουν, γράφουν και αναγνωρίζουν ποσότητες αριθμών μέχρι το 1 000 000 000 8 Επανάληψη
Διαβάστε περισσότεραΔιαγώνισμα Φυσική ς Α Λυκει ου Δυναμική σε μι α δια στασή και στο επι πεδο
Διαγώνισμα Φυσική ς Α Λυκει ου Δυναμική σε μι α δια στασή και στο επι πεδο Επιμέλεια: Σ. Ασημέλλης Θέμα Α Να γράψετε ςτο φφλλο απαντιςεϊν ςασ τον αρικμό κακεμιάσ από τισ παρακάτω ερωτιςεισ 1-4 και δίπλα
Διαβάστε περισσότεραΕπαναληπτικό Διαγώνισμα Φυσικη ς Α Λυκει όυ
Επαναληπτικό Διαγώνισμα Φυσικη ς Α Λυκει όυ Επιμέλεια: Σ. Ασημέλλης Θέμα Α Να γράψετε ςτο φφλλο απαντιςεϊν ςασ τον αρικμό κακεμιάσ από τισ παρακάτω ερωτιςεισ 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιςτοιχεί ςτθ
Διαβάστε περισσότεραΔΛΛΗΝΙΚΗ ΓΗΜΟΚΡΑΣΙΑ ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΘΡΗΚΔΤΜΑΣΩΝ ----- Βαθμόρ Αζθαλείαρ: Να διαηηπηθεί μέσπι: Βαθ. Πποηεπαιόηηηαρ:
ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΓΗΜΟΚΡΑΣΙΑ ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΘΡΗΚΔΤΜΑΣΩΝ ----- ΔΝΙΑΙΟ ΓΙΟΙΚΗΣΙΚΟ ΣΟΜΔΑ Π/ΘΜΙΑ & Γ/ΘΜΙΑ ΔΚΠ/Η Γ/ΝΗ ΠΟΤΓΩΝ Γ/ΘΜΙΑ ΔΚΠ/Η ΣΜΗΜΑ Α ----- Σασ. Γ/νζη: Ανδπέα Παπανδπέος 37 Σ.Κ. Πόλη: 15180 Μαπούζι
Διαβάστε περισσότεραΑςκιςεισ και παιχνίδια με ευρϊ
1 ο Ειδικό Δ.Σ. Ρειραιά 2013 χολικό Βοικθμα Μζροσ Α Αςκιςεισ και παιχνίδια με ευρϊ Γεράςιμοσ Σπίνοσ Πλγα Σουρίδθ Αντί για πρόλογο Οι αςκιςεισ που κα ακολουκιςουν, αναφζρονται ςτθν εκμάκθςθ των χρθμάτων
Διαβάστε περισσότεραΑΝΑΠΣΤΞΘ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Ε ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΣΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ 3 ο ΓΕΝΙΚΟ ΛΤΚΕΙΟ Ν. ΜΤΡΝΘ- ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΠΤΡΙΔΑΚΘ Λ.
Ερωτήςεισ Προβλήματα Α. Σημειώςτε δεξιά από κάθε πρόταςη το γράμμα Σ αν η πρόταςη είναι ςωςτή και το γράμμα Λ αν είναι λάθοσ. 1. Θ περατότθτα ενόσ αλγορίκμου αναφζρεται ςτο γεγονόσ ότι καταλιγει ςτθ λφςθ
Διαβάστε περισσότεραΔομζσ Δεδομζνων Πίνακεσ
Δομζσ Δεδομζνων Πίνακεσ Διάλεξθ 2 Περιεχόμενα Πίνακεσ: Οριςμοί, Γενικζσ ζννοιεσ Αποκικευςθ πινάκων Ειδικζσ μορφζσ πινάκων Αλγόρικμοι Αναηιτθςθσ Σειριακι Αναηιτθςθ Δυαδικι Αναηιτθςθ Οριςμοί, Γενικζσ ζννοιεσ
Διαβάστε περισσότεραΔιαγώνισμα Φυσική ς Κατευ θυνσής Γ Λυκει ου - Ταλαντώσεις
Διαγώνισμα Φυσική ς Κατευ θυνσής Γ Λυκει ου - Ταλαντώσεις Επιμέλεια: Σ. Ασημέλλης Θέμα Α Να γράψετε ςτο φφλλο απαντιςεϊν ςασ τον αρικμό κακεμιάσ από τισ παρακάτω ερωτιςεισ 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιςτοιχεί
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΑΣΗΡΙΑΚΗ ΑΚΗΗ ΜΕΛΕΣΗ ΣΗ ΚΙΝΗΗ ΩΜΑΣΟ Ε ΠΛΑΓΙΟ ΕΠΙΠΕΔΟ - ΜΕΣΡΗΗ ΣΟΤ ΤΝΣΕΛΕΣΗ ΣΡΙΒΗ ΟΛΙΘΗΗ
ΕΡΓΑΣΗΡΙΑΚΗ ΑΚΗΗ ΜΕΛΕΣΗ ΣΗ ΚΙΝΗΗ ΩΜΑΣΟ Ε ΠΛΑΓΙΟ ΕΠΙΠΕΔΟ - ΜΕΣΡΗΗ ΣΟΤ ΤΝΣΕΛΕΣΗ ΣΡΙΒΗ ΟΛΙΘΗΗ ΕΚΦΕ Α & Β ΑΝΑΣΟΛΙΚΗ ΑΣΣΙΚΗ τόχοι Μετά το πζρασ τθσ εργαςτθριακισ άςκθςθσ, οι μακθτζσ κα πρζπει να είναι ςε κζςθ:
Διαβάστε περισσότεραΒ ΤΑΞΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ
1 Β ΤΑΞΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΑΡΙΘΜΟΙ ΚΑΙ ΠΡΑΞΕΙΣ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 20 2 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΕΝΟΤΗΤΑΣ -Αριθμοί μέχρι το 20. -Αξία θέσης ψηφίου - Έννοια δεκάδας και μονάδας. -Πρόσθεση
Διαβάστε περισσότεραΑΠΟΣΕΛΕΜΑΣΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΗ ΣΟΤ ΔΙΔΑΚΣΙΚΟΤ ΕΡΓΟΤ ΣΩΝ ΤΠΟΧΡΕΩΣΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΣΩΝ ΕΑΡΙΝΟΤ ΕΞΑΜΗΝΟΤ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΤ ΕΣΟΤ
ΑΠΟΣΕΛΕΜΑΣΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΗ ΣΟΤ ΔΙΔΑΚΣΙΚΟΤ ΕΡΓΟΤ ΣΩΝ ΤΠΟΧΡΕΩΣΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΣΩΝ ΕΑΡΙΝΟΤ ΕΞΑΜΗΝΟΤ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΤ ΕΣΟΤ 2010-2011 Κατά τθ διάρκεια παρακολοφκθςθσ των μακθμάτων του εαρινοφ εξαμινου του ακαδθμαϊκοφ ζτουσ
Διαβάστε περισσότεραΙδιότθτεσ πεδίων Γενικζσ.
Οι ιδιότθτεσ των πεδίων διαφζρουν ανάλογα με τον τφπο δεδομζνων που επιλζγουμε. Ορίηονται ςτο κάτω μζροσ του παρακφρου ςχεδίαςθσ του πίνακα, ςτθν καρτζλα Γενικζσ. Ιδιότθτα: Μζγεκοσ πεδίου (Field size)
Διαβάστε περισσότερα6 Φεβρουαρίου 2016, Λεμεσός
6 Φεβρουαρίου 2016, Λεμεσός Τα ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ περιγράφει: τα Μαθηματικά που αναμένουμε να κατανοήσουν οι μαθητές μέχρι το τέλος της σχολικής τους εκπαίδευσης, από το Νηπιαγωγείο μέχρι
Διαβάστε περισσότεραΔείκτεσ Διαχείριςθ Μνιμθσ. Βαγγζλθσ Οικονόμου Διάλεξθ 8
Δείκτεσ Διαχείριςθ Μνιμθσ Βαγγζλθσ Οικονόμου Διάλεξθ 8 Δείκτεσ Κάκε μεταβλθτι ςχετίηεται με μία κζςθ ςτθν κφρια μνιμθ του υπολογιςτι. Κάκε κζςθ ςτθ μνιμθ ζχει τθ δικι τθσ ξεχωριςτι διεφκυνςθ. Με άμεςθ
Διαβάστε περισσότεραΣχέσεις δύο μεταβλητών - Συναρτήσεις
Σέσεις δύο μεταβλητών - Συναρτήσεις. Από τι εξαρτάται; ΠΜΑ Βϋ Γυμναςίου Α. Αναγνωρίηουν ςυμμεταβαλλόμενα ποςά (μεταβλθτζσ) ςε ςυγκεκριμζνεσ καταςτάςεισ και διακρίνουν ποιο ποςό εξαρτάται από το άλλο. Α.
Διαβάστε περισσότεραΟδηγίεσ προσ τουσ εκπαιδευτικοφσ για το μοντζλο του Άβακα
Οδηγίεσ προσ τουσ εκπαιδευτικοφσ για το μοντζλο του Άβακα Αυτζσ οι οδθγίεσ ζχουν ςτόχο λοιπόν να βοθκιςουν τουσ εκπαιδευτικοφσ να καταςκευάςουν τισ δικζσ τουσ δραςτθριότθτεσ με το μοντζλο του Άβακα. Παρουςίαςη
Διαβάστε περισσότεραΗ άςκθςθ αποτελεί τροποποιθμζνθ εκδοχι του κζματοσ φυςικισ, τθσ Ευρωπαϊκισ Ολυμπιάδασ Φυςικών Επιςτθμών 2009_επιμζλεια κζματοσ: Κώςτασ Παπαμιχάλθσ
ΕΚΦΕ Αχαρνών Η άςκθςθ αποτελεί τροποποιθμζνθ εκδοχι του κζματοσ φυςικισ, τθσ Ευρωπαϊκισ Ολυμπιάδασ Φυςικών Επιςτθμών 9_επιμζλεια κζματοσ: Κώςτασ Παπαμιχάλθσ Εφαρμογζσ τθσ Αρχισ του Αρχιμιδθ & τθσ ςυνκικθσ
Διαβάστε περισσότεραlim x και lim f(β) f(β). (β > 0)
. Δίνεται θ παραγωγίςιμθ ςτο * α, β + ( 0 < α < β ) ςυνάρτθςθ f για τθν οποία ιςχφουν: f(α) lim (-) a και lim ( f(β)) = Να δείξετε ότι: α. f(α) < α και f(β) > β β. Αν g() = τότε θ C f και C g ζχουν ζνα
Διαβάστε περισσότεραΑςφάλεια και Προςταςία Δεδομζνων
Αςφάλεια και Προςταςία Δεδομζνων Κρυπτογράφθςθ υμμετρικι και Αςφμμετρθ Κρυπτογραφία Αλγόρικμοι El Gamal Diffie - Hellman Σςιρόπουλοσ Γεώργιοσ ΣΙΡΟΠΟΤΛΟ ΓΕΩΡΓΙΟ 1 υμμετρικι Κρυπτογραφία υμμετρικι (Κλαςικι)
Διαβάστε περισσότεραΕΝΟΤΗΤΑ 2: ΤΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΤΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: Γνωριμία με το λογιςμικό του υπολογιςτι
ΕΝΟΤΗΤΑ 2: ΤΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΤΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: Γνωριμία με το λογιςμικό του υπολογιςτι Λογιςμικό (Software), Πρόγραμμα (Programme ι Program), Προγραμματιςτισ (Programmer), Λειτουργικό Σφςτθμα (Operating
Διαβάστε περισσότεραΕ. ε περίπτωςθ που θ διαφορά των δφο ηαριϊν είναι 3 τότε ο παίκτθσ ξαναρίχνει μόνο ζνα ηάρι.
1 ο Σετ Ασκήσεων Δομή Επιλογής - Επανάληψης Άςκθςθ 1θ: Ζνα παιχνίδι με ηάρια παίηεται ωσ εξισ: Α. Ο παίκτθσ αρχικά ποντάρει κάποιο ποςό και ρίχνει δφο ηάρια. Β. Ο παίκτθσ κερδίηει (το ποςό που ζχει ποντάρει)
Διαβάστε περισσότεραΠροχωρθμζνα Θζματα Συςτθμάτων Ελζγχου
ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΑΙΓΑIΟΤ & ΑΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Σ.Σ. Σμήματα Ναυτιλίας και Επιχειρηματικών Τπηρεσιών & Μηχ. Αυτοματισμού ΣΕ Π.Μ.. «Νέες Σεχνολογίες στη Ναυτιλία και τις Μεταφορές» Προχωρθμζνα Θζματα Συςτθμάτων Ελζγχου
Διαβάστε περισσότεραInternet a jeho role v našem životě Το Διαδίκτυο και ο ρόλοσ του ςτθ ηωι μασ
Internet a jeho role v našem životě Το Διαδίκτυο και ο ρόλοσ του ςτθ ηωι μασ Διαδίκτυο: μια πόρτα ςτον κόςμο Πϊσ μπορεί κανείσ ςε λίγα λεπτά να μάκει ποιεσ ταινίεσ παίηονται ςτουσ κινθματογράφουσ, να ςτείλει
Διαβάστε περισσότεραΔομζσ Αφαιρετικότθτα ςτα Δεδομζνα
Δομζσ Αφαιρετικότθτα ςτα Δεδομζνα Περιεχόμενα Ζννοια δομισ Οριςμόσ δομισ Διλωςθ μεταβλθτϊν Απόδοςθ Αρχικϊν τιμϊν Αναφορά ςτα μζλθ μιασ δομισ Ζνκεςθ Δομισ Πίνακεσ Δομϊν Η ζννοια τθσ δομισ Χρθςιμοποιιςαμε
Διαβάστε περισσότεραΆςκθςθ 1θ: Να γραφεί αλγόρικμοσ που κα δθμιουργεί με τθ βοικεια διπλοφ επαναλθπτικοφ βρόχου, τον ακόλουκο διςδιάςτατο πίνακα:
2 ο Σετ Ασκήσεων Δομές Δεδομένων - Πίνακες Άςκθςθ 1θ: Να γραφεί αλγόρικμοσ που κα δθμιουργεί με τθ βοικεια διπλοφ επαναλθπτικοφ βρόχου, τον ακόλουκο διςδιάςτατο πίνακα: 2 3 4 5 3 4 5 6 4 5 6 7 5 6 7 8
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑ: Ζγκριςθ Προγραμμάτων πουδϊν Πρωτοβάκμιασ & Δευτεροβάκμιασ Εκπαίδευςθσ για τθν Πιλοτικι τουσ Εφαρμογι του διδακτικοφ πεδίου Μακθματικά.
ΦΔΚ Β 2281 ΕΛΛΘΝΛΚΘ ΔΘΜΟΚΑΤΛΑ ΥΡΟΥΓΕΛΟ ΡΑΛΔΕΛΑΣ ΔΛΑ ΒΛΟΥ ΜΑΚΘΣΘΣ ΚΑΛ ΚΘΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ----- ΕΝΛΑΛΟΣ ΔΛΟΛΚΘΤΛΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Ρ/ΚΜΛΑΣ ΚΑΛ Δ/ΚΜΛΑΣ ΕΚΡ/ΣΘΣ Δ/ΝΣΘ ΣΡΟΥΔΩΝ Ρ/ΚΜΛΑΣ ΚΑΛ Δ/ΚΜΛΑΣ ΕΚΡ/ΣΘΣ ΤΜΘΜΑ Aϋ ----- Ταχ.
Διαβάστε περισσότεραΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΑΠΟ ΘΕΜΑΤΑ ΤΕΛΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ
Λφκειο Ακρόπολθσ 2015 Επιμζλεια Μάριοσ Πουργουρίδθσ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΑΠΟ ΘΕΜΑΤΑ ΤΕΛΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 1. Η πιο κάτω μπάλα αφινεται να πζςει από το ςθμείο Α,κτυπά ςτο ζδαφοσ ςτο ςθμείο Ε και αναπθδά ςε μικρότερο
Διαβάστε περισσότεραΕΝΟΤΗΤΑ 6 ΜΟΤΙΒΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ 2, 5 ΚΑΙ 10. Αρ2.7 Ανακαλύπτουν, διατυπώνουν και εφαρμόζουν τα κριτήρια διαιρετότητας του 2, 5 και του 10.
ΜΟΤΙΒΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ 2, 5 ΚΑΙ 10 ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ1.7 Αναπαριστούν εναδικά κλάσματα ( 1, 1, 1, 1, 1 ) ενός συνόλου ή μιας επιφάνειας, 2 3 4 6 8 χρησιμοποιώντας αντικείμενα,
Διαβάστε περισσότεραΣ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η. Statisticum collegium V
Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η i Statisticum collegium V Στατιςτική Συμπεραςματολογία Ι Σημειακζσ Εκτιμήςεισ Διαςτήματα Εμπιςτοςφνησ Στατιςτική Συμπεραςματολογία (Statistical Inference) Το πεδίο τθσ Στατιςτικισ Συμπεραςματολογία,
Διαβάστε περισσότεραΦΥΕ 14 ΑΚΑΔ. ΕΤΟΣ Η ΕΡΓΑΣΙΑ. Ημερομηνία παράδοςησ: 12 Νοεμβρίου (Όλεσ οι αςκιςεισ βακμολογοφνται ιςοτίμωσ με 10 μονάδεσ θ κάκε μία)
ΦΥΕ ΑΚΑΔ. ΕΤΟΣ 007-008 Η ΕΡΓΑΣΙΑ Ημερομηνία παράδοςησ: Νοεμβρίου 007 (Όλεσ οι αςκιςεισ βακμολογοφνται ιςοτίμωσ με 0 μονάδεσ θ κάκε μία) Άςκηςη α) Να υπολογιςκεί θ προβολι του πάνω ςτο διάνυςμα όταν: (.
Διαβάστε περισσότεραΑυτόνομοι Πράκτορες. Αναφορά Εργασίας Εξαμήνου. Το αστέρι του Aibo και τα κόκαλα του
Αυτόνομοι Πράκτορες Αναφορά Εργασίας Εξαμήνου Το αστέρι του Aibo και τα κόκαλα του Jaohar Osman Η πρόταςθ εργαςίασ που ζκανα είναι το παρακάτω κείμενο : - ξ Aibo αγαπάει πάρα πξλύ ρα κόκαλα και πάμρα ρα
Διαβάστε περισσότερα25. Ποια είναι τα ψυκτικά φορτία από εξωτερικζσ πθγζσ. Α) Τα ψυκτικά φορτία από αγωγιμότθτα. Β) Τα ψυκτικά φορτία από ακτινοβολία και
25. Ποια είναι τα ψυκτικά φορτία από εξωτερικζσ πθγζσ Α) Τα ψυκτικά φορτία από αγωγιμότθτα. Β) Τα ψυκτικά φορτία από ακτινοβολία και Γ) Τα ψυκτικά φορτία από είςοδο εξωτερικοφ αζρα. 26. Ποιζσ είναι οι
Διαβάστε περισσότεραΔΟΜΗ ΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Αςκήςεισ με ψευδογλώςςα/ διάγραμμα ροήσ. Αντώνης Μαϊργιώτης
ΔΟΜΗ ΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Αςκήςεισ με ψευδογλώςςα/ διάγραμμα ροήσ Αντώνης Μαϊργιώτης Να γραφεί αλγόριθμοσ με τη βοήθεια διαγράμματοσ ροήσ, που να υπολογίζει το εμβαδό Ε ενόσ τετραγώνου με μήκοσ Α. ΑΡΧΗ ΔΙΑΒΑΣΕ
Διαβάστε περισσότερα17. Πολυδιάςτατοι πίνακεσ
Προγραμματιςμόσ Μεκόδων Επίλυςθσ Προβλθμάτων 17. Πολυδιάςτατοι πίνακεσ Ιωάννθσ Κατάκθσ Πολυδιάςτατοι πίνακεσ o Μζχρι τϊρα μιλοφςαμε για μονοδιάςτατουσ πίνακεσ ι int age[5]= 31,28,31,30,31; o Για παράλλθλουσ
Διαβάστε περισσότεραΛΕΙΣΟΤΡΓΙΚΆ ΤΣΉΜΑΣΑ. 7 θ Διάλεξθ Διαχείριςθ Μνιμθσ Μζροσ Γ
ΛΕΙΣΟΤΡΓΙΚΆ ΤΣΉΜΑΣΑ 7 θ Διάλεξθ Διαχείριςθ Μνιμθσ Μζροσ Γ ελιδοποίθςθ (1/10) Σόςο θ κατάτμθςθ διαμεριςμάτων ςτακεροφ μεγζκουσ όςο και θ κατάτμθςθ διαμεριςμάτων μεταβλθτοφ και άνιςου μεγζκουσ δεν κάνουν
Διαβάστε περισσότεραΠειραματικι Ψυχολογία (ΨΧ66)
Πειραματικι Ψυχολογία (ΨΧ66) Διάλεξη 7 Σεχνικζσ για τθν επίτευξθ ςτακερότθτασ Πζτροσ Ροφςςοσ Μζθοδοι για την επίτευξη του ελζγχου Μζςω του κατάλλθλου ςχεδιαςμοφ του πειράματοσ (ςτόχοσ είναι θ εξάλειψθ
Διαβάστε περισσότεραMulti Logo. Προγραμματιςμόσ Η/Υ με Multi Logo. Σχεδίαςη και ανάπτυξη εφαρμογήσ κίνηςησ αντικειμζνου
Multi Logo Βαθμίδα Μάθημα Αντικείμενο Τίτλοσ Διάρκεια Μορφή Διδακτικοί ςτόχοι: Επιδιωκόμενο αποτζλεςμα: Προαπαιτούμενεσ γνώςεισ: Εργαλεία Μζςα: Γυμνάςιο Πληροφορική Προγραμματιςμόσ Η/Υ με Multi Logo Σχεδίαςη
Διαβάστε περισσότεραΗ ζννοια της δφναμης. 1.Nα αντιςτοιχίςετε τουσ όρουσ τθσ ςτιλθσ-ι με τουσ όρουσ τθσ ςτιλθσ-ιι Στιλθ-Ι
1 Η ζννοια της δφναμης. 1.Nα αντιςτοιχίςετε τουσ όρουσ τθσ ςτιλθσ-ι με τουσ όρουσ τθσ ςτιλθσ-ιι Στιλθ-Ι Στιλθ-ΙΙ Είδοσ δφναμθσ 1. Η δφναμθ που αςκοφμε με ζνα ςκοινί κακώσ τραβάμε μία βάρκα 2. Η δφναμθ
Διαβάστε περισσότεραΕΝΟΤΗΤΑ 2: ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΩ ΜΕ ΤΟΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: Αρχεία - Φάκελοι
ΕΝΟΤΗΤΑ 2: ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΩ ΜΕ ΤΟΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ Αρχείο (File) Φάκελοσ (Folder) Διαχειριςτισ Αρχείων (File Manager) Τφποι Αρχείων Σε τι εξυπθρετεί θ οργάνωςθ των εργαςιϊν μασ ςτουσ υπολογιςτζσ; Πϊσ κα οργανϊςουμε
Διαβάστε περισσότεραΔυαδικοσ πολλαπλαςιαςμοσ και διαιρεςη ακεραιων
Δυαδικοσ πολλαπλαςιαςμοσ και διαιρεςη ακεραιων Δρ. Χρήστος Ηλιούδης Πολλαπλαςιαςμόσ μη προςημαςμζνων ακεραίων βρίςκουμε ζνα άκροιςμα το οποίο αποτελείται από μετατοπιςμζνα γινόμενα, τα οποία προζκυψαν
Διαβάστε περισσότεραΑΠΟΛΟΓΙΜΟ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟΤ ΕΡΓΟΤ - Α ΣΑΞΗ
ΑΠΟΛΟΓΙΜΟ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟΤ ΕΡΓΟΤ - Α ΣΑΞΗ 1 Να κατακτιςουν το βαςικό μθχανιςμό γραφισ 2 Να κατακτιςουν το βαςικό μθχανιςμό ανάγνωςθσ 3 Να διαβάηουν ςωςτά τα δίψθφα φωνιεντα 4 Να διαβάηουν ςωςτά τα δίψθφα
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΑΣΗΡΙΑΚΗ ΑΚΗΗ ΜΕΛΕΣΗ ΣΗ ΚΙΝΗΗ ΩΜΑΣΟ Ε ΠΛΑΓΙΟ ΕΠΙΠΕΔΟ - ΜΕΣΡΗΗ ΣΟΤ ΤΝΣΕΛΕΣΗ ΣΡΙΒΗ ΟΛΙΘΗΗ
ΕΡΓΑΣΗΡΙΑΚΗ ΑΚΗΗ ΜΕΛΕΣΗ ΣΗ ΚΙΝΗΗ ΩΜΑΣΟ Ε ΠΛΑΓΙΟ ΕΠΙΠΕΔΟ - ΜΕΣΡΗΗ ΣΟΤ ΤΝΣΕΛΕΣΗ ΣΡΙΒΗ ΟΛΙΘΗΗ ΕΚΦΕ Α & Β ΑΝΑΣΟΛΙΚΗ ΑΣΣΙΚΗ τόχοι Μετά το πζρασ τθσ εργαςτθριακισ άςκθςθσ, οι μακθτζσ κα πρζπει να είναι ςε κζςθ:.
Διαβάστε περισσότεραΑ2. το ςτιγμιότυπο αρμονικοφ μθχανικοφ κφματοσ του χιματοσ 1, παριςτάνονται οι ταχφτθτεσ ταλάντωςθσ δφο ςθμείων του.
ΘΕΜΑ Α. Στισ ερωτήςεισ Α1-Α4 να γράψετε ςτο τετράδιό ςασ τον αριθμό τησ ερϊτηςησ και, δίπλα, το γράμμα που αντιςτοιχεί ςτην επιλογή η οποία ςυμπληρϊνει ςωςτά την ημιτελή πρόταςη. Α1. τθ ςφνκεςθ δφο απλϊν
Διαβάστε περισσότεραΕΦΑΡΜΟΓΕ ΒΑΕΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΗ ΝΟΗΛΕΤΣΙΚΗ. Φιλιοποφλου Ειρινθ
ΕΦΑΡΜΟΓΕ ΒΑΕΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΗ ΝΟΗΛΕΤΣΙΚΗ Φιλιοποφλου Ειρινθ Προςθήκη νζων πεδίων Ασ υποκζςουμε ότι μετά τθ δθμιουργία του πίνακα αντιλαμβανόμαςτε ότι ζχουμε ξεχάςει κάποια πεδία. Είναι ζνα πρόβλθμα το οποίο
Διαβάστε περισσότεραΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ
ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Α ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ IMC (Key Stage II) 9 Μαρτίου 2016 ΧΡΟΝΟΣ: 2 ΩΡΕΣ Λύςεισ : Πρόβλημα 1 (α) Να βρείτε τθν τιμι του για να ιςχφει θ πιο κάτω ςχζςθ: (β) Ο Ανδρζασ τελειϊνει
Διαβάστε περισσότεραΠοσοτικές Μέθοδοι Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη
Ποσοτικές Μέθοδοι Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη MSc Τραπεζική & Χρηματοοικονομική Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Δυτικής Μακεδονίας Western Macedonia University of Applied Sciences Κοίλα Κοζάνης 50100 Kozani GR
Διαβάστε περισσότεραΜετατροπεσ Παραςταςεων
Δρ. Χρήστος Ηλιούδης Μεηαηποπή 346 10 ζε δςαδικο 346 10 1) 346/2 = 173 με ςπόλοιπο 0 2) 173/2 = 86 με ςπόλοιπο 1 3) 86/2 = 43 με ςπόλοιπο 0 4) 43/2 = 21 με ςπόλοιπο 1 5) 21/2 = 10 με ςπόλοιπο 1 6) 10/2
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Γ ΓΕΝΙΚΗ ( ΑΠΟ ΘΕΜΑΣΑ ΛΤΚΕΙΩΝ ) ΕΡΩΣΗΕΙ ΩΣΟΤ ΛΑΘΟΤ ΑΝΑΛΤΗ
ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Γ ΓΕΝΙΚΗ ( ΑΠΟ ΘΕΜΑΣΑ ΛΤΚΕΙΩΝ ) ΕΡΩΣΗΕΙ ΩΣΟΤ ΛΑΘΟΤ ΑΝΑΛΤΗ 1. Αν οι ςυναρτιςεισ f και g ζχουν όρια ςτο x πραγματικοφσ αρικμοφσ, δθλαδι lim f( x) l 1 και lim g( x) l 2 με l 1, l 2 IR, τότε lim
Διαβάστε περισσότεραΘέματα διπλωματικών εργαςιών ςτην ανάλυςη εικόνασ
Εθνικό Μετςόβιο Πολυτεχνείο Εργαςτήριο Ευφυών Συςτημάτων, Περιεχομένου και Αλληλεπίδραςησ Θέματα διπλωματικών εργαςιών ςτην ανάλυςη εικόνασ 2010 2011 ΑΚΜΕ, ΣΟΠΚΚΑ ΧΑΡΑΚΣΗΡΚΣΚΚΑ, Θ ΚΑΣΑΣΜΗΗ; ΜΚΑ ΕΝΟΠΟΚΗΜΕΝΗ
Διαβάστε περισσότεραΜεθοδολογία που χρηςιμοποιήθηκε για τη μζτρηςη τησ προόδου ςυγκομιδήσ
Πρόοδοσ υγκομιδισ - 2016* Καλαμπόκι Πρόοδοσ ςυγκομιδισ : (Εκτιμώμενθ ι Οριςτικι) υνολικι υγκομιςμζνθ Έκταςθ **: Εξζλιξθ τθσ υνολικισ (Έκταςθσ) (n/n-1) : Πρόοδοσ υγκομιδισ κατά τθν ίδια θμ/νία του προθγοφμενου
Διαβάστε περισσότεραΓράφοι. Δομζσ Δεδομζνων Διάλεξθ 9
Γράφοι Δομζσ Δεδομζνων Διάλεξθ 9 Περιεχόμενα Γράφοι Γενικζσ ζννοιεσ, οριςμόσ, κτλ Παραδείγματα Γράφων Αποκικευςθ Γράφων Βαςικοί Οριςμοί Γράφοι και Δζντρα Διάςχιςθ Γράφων Περιοδεφων Πωλθτισ Γράφοι Οριςμόσ:
Διαβάστε περισσότεραΣχεδίαςη Σφγχρονων Ακολουθιακών Κυκλωμάτων
Σχεδίαςη Σφγχρονων Ακολουθιακών Κυκλωμάτων Πίνακεσ Διζγερςησ των FF Όπωσ είδαμε κατά τθ μελζτθ των FF, οι χαρακτθριςτικοί πίνακεσ δίνουν τθν τιμι τθσ επόμενθσ κατάςταςθσ κάκε FF ωσ ςυνάρτθςθ τθσ παροφςασ
Διαβάστε περισσότεραΑνάπτυξη Εφαρμογών Σε Προγραμματιςτικό Περιβάλλον
Γραπτι Εξζταςθ ςτο μάκθμα Ανάπτυξη Εφαρμογών Σε Προγραμματιςτικό Περιβάλλον Όνομα: Επϊνυμο: Τμιμα: Ημερομθνία: 20/02/11 Θζμα 1 ο Α. Να χαρακτθρίςετε κακεμιά από τισ παρακάτω προτάςεισ ωσ Σωςτι (Σ) ι Λάκοσ
Διαβάστε περισσότεραΧΕΔΙΑΜΟ ΠΡΟΪΟΝΣΩΝ ΜΕ Η/Τ
ΧΕΔΙΑΜΟ ΠΡΟΪΟΝΣΩΝ ΜΕ Η/Τ ΚΑΜΠΤΛΕ ΕΛΕΤΘΕΡΗ ΜΟΡΦΗ Χριςιμεσ για τθν περιγραφι ομαλών και ελεφκερων ςχθμάτων Αμάξωμα αυτοκινιτου, πτερφγια αεροςκαφών, ςκελετόσ πλοίου χιματα χαρακτιρων κινουμζνων ςχεδίων Περιγραφι
Διαβάστε περισσότεραΗ γλώςςα προγραμματιςμού C
Η γλώςςα προγραμματιςμού C Οι εντολζσ επανάλθψθσ (while, do-while, for) Γενικά για τισ εντολζσ επανάλθψθσ Συχνά ςτο προγραμματιςμό είναι επικυμθτι θ πολλαπλι εκτζλεςθ μιασ ενότθτασ εντολϊν, είτε για ζνα
Διαβάστε περισσότεραΣΑ ΔΑΘ ΣΘΝ ΕΛΛΑΔΑ. Θ παραγωγι δαςικϊν προϊόντων. H εκτίμθςθ των ποςοτιτων
ΣΑ ΔΑΘ ΣΘΝ ΕΛΛΑΔΑ Θ παραγωγι δαςικϊν προϊόντων H εκτίμθςθ των ποςοτιτων «Θ αειφορία του δάςουσ είναι προχπόκεςθ για τθν ςωτθρία του περιβάλλοντοσ, του κλίματοσ και του ανκρϊπου.» Μεταφορά ξυλείασ από το
Διαβάστε περισσότεραEUROPEAN TRADESMAN PROJECT NOTES ON ELECTRICAL TESTS OF ELECTRICAL INSTALLATIONS
EUROPEAN TRADESMAN PROJECT NOTES ON ELECTRICAL TESTS OF ELECTRICAL INSTALLATIONS Οι μακθτζσ να μάκουν να χρθςιμοποιοφν ορκά και να διαβάηουν τθν ζνδειξθ των οργάνων για τθν μζτρθςθ: τθσ τάςθσ Σου ρεφματοσ
Διαβάστε περισσότεραΤάξη Β. Φυςικθ Γενικθσ Παιδείασ. Τράπεζα ιεμάτων Κεφ.1 ο ΘΕΜΑ Δ. Για όλεσ τισ αςκθςεισ δίνεται η ηλεκτρικθ ςταιερά
Τάξη Β Φυςικθ Γενικθσ Παιδείασ Τράπεζα ιεμάτων Κεφ.1 ο ΘΕΜΑ Δ Για όλεσ τισ αςκθςεισ δίνεται η ηλεκτρικθ ςταιερά k 2 9 9 10 Nm 2 1. Δφο ακίνθτα ςθμειακά θλεκτρικά φορτία q 1 = - 2 μq και q 2 = + 3 μq, βρίςκονται
Διαβάστε περισσότεραΗ ίδια κατά μζτρο δφναμθ όταν εφαρμοςκεί ςε διαφορετικά ςθμεία τθσ πόρτασ προκαλεί διαφορετικά αποτελζςματα Ροιά;
; Η ίδια κατά μζτρο δφναμθ όταν εφαρμοςκεί ςε διαφορετικά ςθμεία τθσ πόρτασ προκαλεί διαφορετικά αποτελζςματα Ροιά; 30/1/ 2 Η φυςικι τθσ ςθμαςία είναι ότι προςδιορίηει τθ ςτροφικι κίνθςθ ενόσ ςτερεοφ ωσ
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΠΙΠΕΔΟ 7 8 (Α - Β Γυμνασίου)
ΕΠΙΠΕΔΟ 7 8 (Α - Β Γυμνασίου) 19 Μαρτίου 011 10:00-11:15 EUROPEAN KANGOUROU 010-011 3 points/μονάδες 1) Ποια από τισ πιο κάτω παραςτάςεισ ζχει τθ μεγαλφτερθ τιμι; (A) 011 1 (B) 1 011 (C) 1 x 011 (D) 1
Διαβάστε περισσότεραΕκπαιδευτικό Σενάριο
Εκπαιδευτικό Σενάριο Δημιουργόσ : Κωνςταντίνα Αρβανίτθ Γνωςτικό αντικείμενο : τοιχεία Προγραμματιςμοφ ςε Γραφικό Basic), Γ ΕΠΑΛ. περιβάλλον (Visual Περιοχή Γνωςτικοφ αντικειμζνου : Δομζσ Επιλογισ-Μάκθμα
Διαβάστε περισσότεραΕΝΟΣΗΣΑ 1: ΓΝΩΡIΖΩ ΣΟΝ ΤΠΟΛΟΓΙΣΗ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Σο Τλικό του Τπολογιςτι
ΕΝΟΣΗΣΑ 1: ΓΝΩΡIΖΩ ΣΟΝ ΤΠΟΛΟΓΙΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Σο Τλικό του Τπολογιςτι Τλικό υπολογιςτι (Hardware), Προςωπικόσ Τπολογιςτισ (ΡC), υςκευι ειςόδου, υςκευι εξόδου, Οκόνθ (Screen), Εκτυπωτισ (Printer), αρωτισ
Διαβάστε περισσότεραΤο Ρολφεδρο. Ζδρεσ: ΑΗΘΔ, ΗΘΚΕ, ΕΚΓΒ, ΔΓΚΘ, ΑΒΓΔ. Κορυφζσ: Α, Β, Γ, Δ, Ε,Η Θ, Κ. Διαγϊνιοσ: ΑΚ. Ακμζσ: ΑΒ, ΒΓ, ΓΔ, ΑΔ,.
Το Ρολφεδρο Ζδρεσ: ΑΗΘΔ, ΗΘΚΕ, ΕΚΓΒ, ΔΓΚΘ, ΑΒΓΔ Κορυφζσ: Α, Β, Γ, Δ, Ε,Η Θ, Κ Διαγϊνιοσ: ΑΚ Ακμζσ: ΑΒ, ΒΓ, ΓΔ, ΑΔ,. Θ Ρριςματικι - Ρρίςμα οσ Οριςμόσ οσ Οριςμόσ Δίδεται μια Θ κλειςτι κυρτι πολυγωνικι γραμμι,
Διαβάστε περισσότερα1. εμινάριο Προγραμματιςμού CNC Εργαλειομηχανών
1. εμινάριο Προγραμματιςμού CNC Εργαλειομηχανών - Ύλη Διαλζξεων - Σκοπόσ: κοπόσ του εν λόγω ςεμιναρίου είναι να κατανοιςει ο εκπαιδευόμενοσ τισ διαδικαςίεσ προγραμματιςμοφ των ςφγχρονων εργαλειομθχανϊν
Διαβάστε περισσότεραΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΑΠΑΝΣΗΕΙ ΣΗ ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΚΑΣΕΤΘΤΝΗ 2013
ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΑΠΑΝΣΗΕΙ ΣΗ ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΚΑΣΕΤΘΤΝΗ 2013 ΘΕΜΑ Α Α1. γ Α2. β Α3. α Α4. δ Α5. α ΘΕΜΑ Β Β1. ελ. 123-124 «Η γονιδιακι κεραπεία εφαρμόςτθκε και ειςάγονται πάλι ς αυτόν.» Β2. ελ. 133 «Διαγονιδιακά ονομάηονται
Διαβάστε περισσότεραΓενικά Μαθηματικά ΙΙ Αςκήςεισ 11 ησ Ενότητασ
Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Γενικά Μαθηματικά ΙΙ Αςκήςεισ 11 ησ Ενότητασ Λουκάσ Βλάχοσ Τμιμα Φυςικισ Α.Π.Θ. Θεςςαλονίκθ, 2014 Άδειεσ Χρήςησ Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται ςε άδειεσ χριςθσ
Διαβάστε περισσότερα