Ενδεικτική Οργάνωςη Ενοτήτων. Α Σάξη. Διδ. 1 ΕΝΟΣΗΣΑ 1. 6 Ομαδοποίθςθ, Μοτίβα,

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Ενδεικτική Οργάνωςη Ενοτήτων. Α Σάξη. Διδ. 1 ΕΝΟΣΗΣΑ 1. 6 Ομαδοποίθςθ, Μοτίβα,"

Transcript

1 Ενδεικτική Οργάνωςη Ενοτήτων Α Σάξη Α/ Μαθηματικό περιεχόμενο Δείκτεσ Επιτυχίασ Ώρεσ Α Διδ. 1 ΕΝΟΣΗΣΑ 1 Αλ1.1 υγκρίνουν και ταξινομοφν αντικείμενα ςφμφωνα με κάποιο χαρακτθριςτικό/κριτιριο/ιδιότθτά Ομαδοποίθςθ, Μοτίβα, τουσ και διακρίνουν αντικείμενα τα οποία δεν ανικουν ςτθ ςυγκεκριμζνθ ομάδα. Αλ1.2 Αναγνωρίηουν και περιγράφουν μοτίβα που βαςίηονται ςε κοινά χαρακτθριςτικά (εικονικά, λεκτικά, Αντιςτοίχθςθ ρυκμικά, αρικμθτικά). Αλ1.3 Επεκτείνουν, ςυμπλθρϊνουν και καταςκευάηουν μοτίβα και περιγράφουν τον κανόνα που τα διζπει. Αλ1.4 Μεταφράηουν μοτίβα από μια μορφι αναπαράςταςθσ ςε μια άλλθ. 2 ΕΝΟΣΗΣΑ 2 Αρ1.1 Απαγγζλλουν, διαβάηουν, γράφουν και αναγνωρίηουν ποςότθτεσ αρικμϊν μζχρι το Αρικμοί 0-5 Αρ1.2 υγκρίνουν και διατάςςουν τουσ φυςικοφσ αρικμοφσ μζχρι το 100. Αρ1.3 Χρθςιμοποιοφν ςτρατθγικζσ άμεςθσ αναγνϊριςθσ (για αρικμοφσ μζχρι το ) και αντιςτοίχιςθσ ςτθν απαρίκμθςθ αρικμϊν. Αρ1.4 Αναπαριςτοφν αρικμοφσ μζχρι το 100 λεκτικά, ςυμβολικά ι με τθ χριςθ υλικϊν, όπωσ ηάρια, αρικμθτιριο, κφβουσ unifix/dienes και εφαρμογιδίων. Αρ1.5 Απαγγζλλουν τουσ αρικμοφσ 1-1, 2-2, 5-5 και μζχρι το 100. Αρ1. υνκζτουν και αναλφουν αρικμοφσ μζχρι το 100 με βάςθ τθν αξία κζςθσ ψθφίου, χρθςιμοποιϊντασ αντικείμενα, εικόνεσ, και ςφμβολα. Αρ1.9 Εκτιμοφν τον πλθκικό αρικμό ενόσ ςυνόλου (μζχρι 20 ςτοιχεία). Π1.3 Καταςκευάηουν εικονογράμματα και ραβδογράμματα, ονομάηοντασ τον οριηόντιο και κατακόρυφο άξονα.

2 3 ΕΝΟΣΗΣΑ 3 Αρικμοί ΕΝΟΣΗΣΑ 4 Ειςαγωγι ςτθ μζτρθςθ 5 ΕΝΟΣΗΣΑ 5 Ειςαγωγι ςτθν πρόςκεςθ/αφαίρεςθ Ζννοιεσ προ-άλγεβρασ Αρ1.1 Απαγγζλλουν, διαβάηουν, γράφουν και αναγνωρίηουν ποςότθτεσ αρικμϊν μζχρι το 100. Αρ1.2 υγκρίνουν και διατάςςουν τουσ φυςικοφσ αρικμοφσ μζχρι το 100. Αρ1.3 Χρθςιμοποιοφν ςτρατθγικζσ άμεςθσ αναγνϊριςθσ (για αρικμοφσ μζχρι το ) και αντιςτοίχιςθσ ςτθν απαρίκμθςθ αρικμϊν. Αρ1.4 Αναπαριςτοφν αρικμοφσ μζχρι το 100 λεκτικά, ςυμβολικά ι με τθ χριςθ υλικϊν, όπωσ ηάρια, αρικμθτιριο, κφβουσ unifix/dienes και εφαρμογιδίων. Αρ1.5 Απαγγζλλουν τουσ αρικμοφσ 1-1, 2-2, 5-5 και μζχρι το 100. Αρ1. υνκζτουν και αναλφουν αρικμοφσ μζχρι το 100 με βάςθ τθν αξία κζςθσ ψθφίου, χρθςιμοποιϊντασ αντικείμενα, εικόνεσ, και ςφμβολα. Αρ1.9 Εκτιμοφν τον πλθκικό αρικμό ενόσ ςυνόλου (μζχρι 20 ςτοιχεία). Π1.3 Καταςκευάηουν εικονογράμματα και ραβδογράμματα, ονομάηοντασ τον οριηόντιο και κατακόρυφο άξονα. Μ1.1 υγκρίνουν και ςειροκετοφν αντικείμενα με βάςθ το φψοσ, το μικοσ, τθ μάηα τουσ και τθ χωρθτικότθτα, χρθςιμοποιϊντασ άμεςθ ςφγκριςθ ι και μθ ςυμβατικζσ μονάδεσ. Αρ1.10 Αναπαριςτοφν καταςτάςεισ πρόςκεςθσ και αφαίρεςθσ χρθςιμοποιϊντασ υλικά, όπωσ κφβουσ unifix/dienes, εικόνεσ και εφαρμογίδια. Αρ1.13 Διατυπϊνουν και εφαρμόηουν ςτρατθγικζσ εκτζλεςθσ νοερϊν υπολογιςμϊν πρόςκεςθσ και αφαίρεςθσ. Αλ1.8 Διερευνοφν και αναπαριςτοφν αρικμθτικζσ ιςτορίεσ και καταςτάςεισ, χρθςιμοποιϊντασ μεταβλθτζσ, ςχζδια, γραφικζσ παραςτάςεισ και εξιςϊςεισ. 12 9

3 ΕΝΟΣΗΣΑ τρατθγικζσ πρόςκεςθσ/αφαίρεςθσ Ζννοιεσ προ-άλγεβρασ Αρ1.10 Αναπαριςτοφν καταςτάςεισ πρόςκεςθσ και αφαίρεςθσ χρθςιμοποιϊντασ υλικά, όπωσ κφβουσ unifix/dienes, εικόνεσ και εφαρμογίδια. Αρ1.13 Διατυπϊνουν και εφαρμόηουν ςτρατθγικζσ εκτζλεςθσ νοερϊν υπολογιςμϊν πρόςκεςθσ και αφαίρεςθσ. Αρ1.14 Χρθςιμοποιοφν ςε δραςτθριότθτεσ και προβλιματα: (α) το μθδζν ωσ το ουδζτερο ςτοιχείο τθσ πρόςκεςθσ, (β) τθν αντιμετακετικι ιδιότθτα ςτθν πρόςκεςθ, (γ) τθν αφαίρεςθ ωσ αντίκετθ πράξθ τθσ πρόςκεςθσ Αλ1. Κατανοοφν και χρθςιμοποιοφν τθν αντιμετακετικι ιδιότθτα ςτθν πρόςκεςθ και ςτον πολλαπλαςιαςμό. Αλ1.8 Διερευνοφν και αναπαριςτοφν αρικμθτικζσ ιςτορίεσ και καταςτάςεισ, χρθςιμοποιϊντασ μεταβλθτζσ, ςχζδια, γραφικζσ παραςτάςεισ και εξιςϊςεισ. Π1.3 Καταςκευάηουν εικονογράμματα και ραβδογράμματα, ονομάηοντασ τον οριηόντιο και κατακόρυφο άξονα ΕΝΟΣΗΣΑ 7 Διςδιάςτατθ γεωμετρία Γ1.1 Περιγράφουν και καταςκευάηουν διάφορα είδθ γραμμϊν (ανοιχτζσ, κλειςτζσ, ευκείεσ, καμπφλεσ) και διςδιάςτατα ςχιματα με διάφορα μζςα και λογιςμικά. Γ1.2 Αναγνωρίηουν, ονομάηουν, περιγράφουν και ταξινομοφν διςδιάςτατα ςχιματα (τρίγωνο, ορκογϊνιο, παραλλθλόγραμμο, τετράγωνο, ρόμβο, κφκλο) ανεξάρτθτα από το μζγεκοσ και τον προςανατολιςμό τουσ. Γ1.3 Διερευνοφν και κατανοοφν τισ βαςικζσ ιδιότθτεσ των ευκφγραμμων ςχθμάτων (τρίγωνο, τετράγωνο, ορκογϊνιο, παραλλθλόγραμμο) και του κφκλου. 10

4 8 ΕΝΟΣΗΣΑ 8 Αρικμοί Μοτίβα Ώρα 9 ΕΝΟΣΗΣΑ 9 Πρόςκεςθ/αφαίρεςθ χωρίσ υπερπιδθςθ μζχρι το 20 Γ1.5 Περιγράφουν και κακορίηουν κζςεισ αντικειμζνων ςτο χϊρο, χρθςιμοποιϊντασ ζννοιεσ όπωσ πάνωκάτω, μζςα-ζξω, πίςω-μπροσ, δίπλα, μεταξφ, δεξιά-αριςτερά. Γ1. Διακρίνουν τοπολογικζσ ζννοιεσ (π.χ., ανοιχτό-κλειςτό, μζςα-ζξω) ςε γεωμετρικά ςχιματα και ςτο περιβάλλον. Γ1.11 υνκζτουν και διαχωρίηουν διςδιάςτατα ςχιματα ςε άλλα επιμζρουσ ςχιματα (π.χ. διαχωρίηουν ζνα τραπζηιο ςε ζνα ορκογϊνιο και δφο τρίγωνα). Αρ1.1 Απαγγζλλουν, διαβάηουν, γράφουν και αναγνωρίηουν ποςότθτεσ αρικμϊν μζχρι το 100. Αρ1.2 υγκρίνουν και διατάςςουν τουσ φυςικοφσ αρικμοφσ μζχρι το 100. Αρ1.4 Αναπαριςτοφν αρικμοφσ μζχρι το 100 λεκτικά, ςυμβολικά ι με τθ χριςθ υλικϊν, όπωσ ηάρια, αρικμθτιριο, κφβουσ unifix/dienes και εφαρμογιδίων. Αρ1.5 Απαγγζλλουν τουσ αρικμοφσ 1-1, 2-2, 5-5 και μζχρι το 100. Αρ1. υνκζτουν και αναλφουν αρικμοφσ μζχρι το 100 με βάςθ τθν αξία κζςθσ ψθφίου, χρθςιμοποιϊντασ αντικείμενα, εικόνεσ, και ςφμβολα. Αρ1.9 Εκτιμοφν τον πλθκικό αρικμό ενόσ ςυνόλου (μζχρι 20 ςτοιχεία). Π1.3 Καταςκευάηουν εικονογράμματα και ραβδογράμματα, ονομάηοντασ τον οριηόντιο και κατακόρυφο άξονα. Μ1.7 Διακρίνουν ζννοιεσ χρόνου (π.χ. πρωί, μεςθμζρι, απόγευμα, βράδυ, αφριο, χκεσ, εβδομάδα, χρόνοσ) και χρθςιμοποιοφν μζςα μζτρθςθσ του χρόνου (π.χ. ρολόι, θμερολόγιο). Μ1.8 Ονομάηουν και αναγνωρίηουν τισ θμζρεσ, τουσ μινεσ και τισ εποχζσ του χρόνου. Μ1.9 Διαβάηουν και γράφουν τθν ϊρα, χρθςιμοποιϊντασ αναλογικά και ψθφιακά ρολόγια. Αλ1.3 Επεκτείνουν, ςυμπλθρϊνουν και καταςκευάηουν μοτίβα και περιγράφουν τον κανόνα που τα διζπει. Αρ1.10 Αναπαριςτοφν καταςτάςεισ πρόςκεςθσ και αφαίρεςθσ χρθςιμοποιϊντασ υλικά, όπωσ κφβουσ unifix/dienes, εικόνεσ και εφαρμογίδια. 8 5

5 Λφςθ Προβλιματοσ Νομιςματικό Αρ1.13 Διατυπϊνουν και εφαρμόηουν ςτρατθγικζσ εκτζλεςθσ νοερϊν υπολογιςμϊν πρόςκεςθσ και αφαίρεςθσ. Αρ1.14 Χρθςιμοποιοφν ςε δραςτθριότθτεσ και προβλιματα: (α) το μθδζν ωσ το ουδζτερο ςτοιχείο τθσ πρόςκεςθσ, (β) τθν αντιμετακετικι ιδιότθτα ςτθν πρόςκεςθ, (γ) τθν αφαίρεςθ ωσ αντίκετθ πράξθ τθσ πρόςκεςθσ Αρ2.9 Αναγνωρίηουν και ονομάηουν τουσ όρουσ: άκροιςμα και διαφορά. Αλ1. Κατανοοφν και χρθςιμοποιοφν τθν αντιμετακετικι ιδιότθτα ςτθν πρόςκεςθ και ςτον πολλαπλαςιαςμό. Αλ1.8 Διερευνοφν και αναπαριςτοφν αρικμθτικζσ ιςτορίεσ και καταςτάςεισ, χρθςιμοποιϊντασ μεταβλθτζσ, ςχζδια, γραφικζσ παραςτάςεισ και εξιςϊςεισ. 10 ΕΝΟΣΗΣΑ 10 Πολλαπλαςιαςμόσ/διαίρεςθ Ζννοιεσ προ-άλγεβρασ 11 ΕΝΟΣΗΣΑ 11 Μζτρθςθ μικουσ με τθ χριςθ Αρ1.15 Αναπτφςςουν τθν ζννοια του πολλαπλαςιαςμοφ ωσ ακροιςτικισ επανάλθψθσ ίςων προςκετζων και διαιςκθτικά τθν ζννοια τθσ διαίρεςθσ. Αλ1.5 Κατανοοφν τθν ζννοια τθσ ιςότθτασ και ανιςότθτασ ςε διαφορετικά πλαίςια και χρθςιμοποιοφν τα ςφμβολα =, >, <. Αλ1. Κατανοοφν και χρθςιμοποιοφν τθν αντιμετακετικι ιδιότθτα ςτθν πρόςκεςθ και ςτον πολλαπλαςιαςμό. Αλ1.7 Τπολογίηουν τθν τιμι τθσ μεταβλθτισ ςε εξιςϊςεισ και προβλιματα. Μ1.1 υγκρίνουν και ςειροκετοφν αντικείμενα με βάςθ το φψοσ, το μικοσ, τθ μάηα τουσ και τθ χωρθτικότθτα, χρθςιμοποιϊντασ άμεςθ ςφγκριςθ ι και μθ ςυμβατικζσ μονάδεσ. 13 4

6 ςυμβατικϊν μονάδων - Ειςαγωγι ςτθν περίμετρο 12 ΕΝΟΣΗΣΑ 12 Πράξεισ μζχρι το 20 Λφςθ προβλιματοσ Ζννοιεσ προ-άλγεβρασ Μ1.3 Εκτιμοφν και υπολογίηουν τθν περίμετρο απλϊν διςδιάςτατων ςχθμάτων με μθ ςυμβατικζσ και ςυμβατικζσ μονάδεσ μζτρθςθσ (cm). Μ1.2 Εκτιμοφν και μετροφν το μικοσ και τθ μάηα αντικειμζνων με ςυμβατικζσ μονάδεσ μζτρθςθσ (εκατοςτόμετρα (cm) και κιλά (kg), αντίςτοιχα). Αρ1.10 Αναπαριςτοφν καταςτάςεισ πρόςκεςθσ και αφαίρεςθσ χρθςιμοποιϊντασ υλικά, όπωσ κφβουσ unifix/dienes, εικόνεσ και εφαρμογίδια. Αρ1.13 Διατυπϊνουν και εφαρμόηουν ςτρατθγικζσ εκτζλεςθσ νοερϊν υπολογιςμϊν πρόςκεςθσ και αφαίρεςθσ. Αρ1.14 Χρθςιμοποιοφν ςε δραςτθριότθτεσ και προβλιματα: (α) το μθδζν ωσ το ουδζτερο ςτοιχείο τθσ πρόςκεςθσ, (β) τθν αντιμετακετικι ιδιότθτα ςτθν πρόςκεςθ, (γ) τθν αφαίρεςθ ωσ αντίκετθ πράξθ τθσ πρόςκεςθσ Αρ1.15 Αναπτφςςουν τθν ζννοια του πολλαπλαςιαςμοφ ωσ ακροιςτικισ επανάλθψθσ ίςων προςκετζων και διαιςκθτικά τθν ζννοια τθσ διαίρεςθσ. Αρ2.9 Αναγνωρίηουν και ονομάηουν τουσ όρουσ: άκροιςμα και διαφορά. Αλ1. Κατανοοφν και χρθςιμοποιοφν τθν αντιμετακετικι ιδιότθτα ςτθν πρόςκεςθ και ςτον πολλαπλαςιαςμό. Αλ1.8 Διερευνοφν και αναπαριςτοφν αρικμθτικζσ ιςτορίεσ και καταςτάςεισ, χρθςιμοποιϊντασ μεταβλθτζσ, ςχζδια, γραφικζσ παραςτάςεισ και εξιςϊςεισ ΕΝΟΣΗΣΑ 13 Ιδιότθτεσ Διςδιάςτατων Γεωμετρικϊν χθμάτων Γ1.1 Περιγράφουν και καταςκευάηουν διάφορα είδθ γραμμϊν (ανοιχτζσ, κλειςτζσ, ευκείεσ, καμπφλεσ) και διςδιάςτατα ςχιματα με διάφορα μζςα και λογιςμικά. Γ1.2 Αναγνωρίηουν, ονομάηουν, περιγράφουν και ταξινομοφν διςδιάςτατα ςχιματα (τρίγωνο, ορκογϊνιο, παραλλθλόγραμμο, τετράγωνο, ρόμβο, κφκλο) ανεξάρτθτα από το μζγεκοσ και τον προςανατολιςμό τουσ. Γ1.3 Διερευνοφν και κατανοοφν τισ βαςικζσ ιδιότθτεσ των ευκφγραμμων ςχθμάτων (τρίγωνο, τετράγωνο, ορκογϊνιο, παραλλθλόγραμμο) και του κφκλου. 5

7 14 ΕΝΟΣΗΣΑ 14 Ειςαγωγι ςτο Εμβαδόν - Περίμετροσ και Εμβαδόν Σετραγϊνου και Ορκογωνίου Πράξεισ 15 ΕΝΟΣΗΣΑ 15 Αρικμοί μζχρι το 100 Πράξεισ με πολλαπλάςια του δζκα και εντόσ τθσ δεκάδασ Λφςθ προβλιματοσ Ζννοιεσ τατιςτικισ Ζννοιεσ χρόνου Γ1.11 υνκζτουν και διαχωρίηουν διςδιάςτατα ςχιματα ςε άλλα επιμζρουσ ςχιματα (π.χ. διαχωρίηουν ζνα τραπζηιο ςε ζνα ορκογϊνιο και δφο τρίγωνα). Μ1.2 Εκτιμοφν και μετροφν το μικοσ και τθ μάηα αντικειμζνων με ςυμβατικζσ μονάδεσ μζτρθςθσ (εκατοςτόμετρα (cm) και κιλά (kg), αντίςτοιχα). Μ1.3 Εκτιμοφν και υπολογίηουν τθν περίμετρο απλϊν διςδιάςτατων ςχθμάτων με μθ ςυμβατικζσ και ςυμβατικζσ μονάδεσ μζτρθςθσ (cm). Μ1.4 Εκτιμοφν και υπολογίηουν το εμβαδόν απλϊν διςδιάςτατων ςχθμάτων με μθ ςυμβατικζσ μονάδεσ μζτρθςθσ. Μ2.2 Εκτιμοφν και υπολογίηουν τθν περίμετρο και το εμβαδόν του τετραγϊνου και του ορκογωνίου χρθςιμοποιϊντασ κατάλλθλεσ μονάδεσ μζτρθςθσ. Αρ1.15 Αναπτφςςουν τθν ζννοια του πολλαπλαςιαςμοφ ωσ ακροιςτικισ επανάλθψθσ ίςων προςκετζων και διαιςκθτικά τθν ζννοια τθσ διαίρεςθσ. Αρ1.1 Απαγγζλλουν, διαβάηουν, γράφουν και αναγνωρίηουν ποςότθτεσ αρικμϊν μζχρι το 100. Αρ1.2 υγκρίνουν και διατάςςουν τουσ φυςικοφσ αρικμοφσ μζχρι το 100. Αρ1.4 Αναπαριςτοφν αρικμοφσ μζχρι το 100 λεκτικά, ςυμβολικά ι με τθ χριςθ υλικϊν, όπωσ ηάρια, αρικμθτιριο, κφβουσ unifix/dienes και εφαρμογιδίων. Αρ1.5 Απαγγζλλουν τουσ αρικμοφσ 1-1, 2-2, 5-5 και μζχρι το 100. Αρ1. υνκζτουν και αναλφουν αρικμοφσ μζχρι το 100 με βάςθ τθν αξία κζςθσ ψθφίου, χρθςιμοποιϊντασ αντικείμενα, εικόνεσ, και ςφμβολα. Αρ1.12 Τπολογίηουν το άκροιςμα και τθ διαφορά αρικμϊν εντόσ τθσ δεκάδασ και αρικμϊν πολλαπλαςίων του δζκα μζχρι το 100. Μ1.7 Διακρίνουν ζννοιεσ χρόνου (π.χ. πρωί, μεςθμζρι, απόγευμα, βράδυ, αφριο, χκεσ, εβδομάδα, χρόνοσ) και χρθςιμοποιοφν μζςα μζτρθςθσ του χρόνου (π.χ. ρολόι, θμερολόγιο). Μ1.8 Ονομάηουν και αναγνωρίηουν τισ θμζρεσ, τουσ μινεσ και τισ εποχζσ του χρόνου. Μ1.9 Διαβάηουν και γράφουν τθν ϊρα, χρθςιμοποιϊντασ αναλογικά και ψθφιακά ρολόγια. Μ1.10 Σοποκετοφν γεγονότα ςε χρονολογικι ςειρά με βάςθ τθν κακθμερινι εμπειρία ι πλθροφορίεσ που δίνονται. Μ2.8 Διαβάηουν και γράφουν θμερομθνίεσ με διάφορουσ τρόπουσ, διακρίνοντασ τθ κζςθ τθσ θμζρασ, του μινα και του ζτουσ και απαντοφν ερωτιςεισ ςχετικζσ με θμερολόγιο. Μ2.10 ειροκετοφν γεγονότα με βάςθ τθ χρονικι διάρκεια πραγματοποίθςισ τουσ και τθ λογικι. 15

8 1 ΕΝΟΣΗΣΑ 1 τερεομετρία Μάηα Χωρθτικότθτα 17 ΕΝΟΣΗΣΑ 17 Κλάςματα Ειςαγωγι ςτουσ Μεταςχθματιςμοφσ 18 ΕΝΟΣΗΣΑ 18 τατιςτικι-πικανότθτεσ Γ1.4 Ονομάηουν, περιγράφουν και ταξινομοφν τριςδιάςτατα ςχιματα (κφβο, ορκογϊνιο παραλλθλεπίπεδο, ςφαίρα, κφλινδρο, κϊνο) και τα ςυςχετίηουν με αντικείμενα του περιβάλλοντοσ. Μ1.1 υγκρίνουν και ςειροκετοφν αντικείμενα με βάςθ το φψοσ, το μικοσ, τθ μάηα τουσ και τθ χωρθτικότθτα, χρθςιμοποιϊντασ άμεςθ ςφγκριςθ ι και μθ ςυμβατικζσ μονάδεσ. Μ1.2 Εκτιμοφν και μετροφν το μικοσ και τθ μάηα αντικειμζνων με ςυμβατικζσ μονάδεσ μζτρθςθσ (εκατοςτόμετρα (cm) και κιλά (kg), αντίςτοιχα). Μ1. Χρθςιμοποιοφν εργαλεία ι ςυςκευζσ, όπωσ ηυγαριζσ και κερμόμετρα, για να κάνουν εκτιμιςεισ ι μετριςεισ. Αρ1.7 Αναπαριςτοφν εναδικά κλάςματα ( ) ενόσ ςυνόλου ι μιασ επιφάνειασ, χρθςιμοποιϊντασ αντικείμενα, εικόνεσ και εφαρμογίδια. Αρ1.15 Αναπτφςςουν τθν ζννοια του πολλαπλαςιαςμοφ ωσ ακροιςτικισ επανάλθψθσ ίςων προςκετζων και διαιςκθτικά τθν ζννοια τθσ διαίρεςθσ. Γ1.7 Αναγνωρίηουν διςδιάςτατα ςχιματα κακϊσ και ςχιματα του περιβάλλοντοσ, που ζχουν ζναν άξονα ςυμμετρίασ (κατακόρυφο ι οριηόντιο). Γ1.8 Καταςκευάηουν ςυμμετρικά ςχιματα, χρθςιμοποιϊντασ υλικά και λογιςμικά. Γ1.9 Διερευνοφν μεταςχθματιςμοφσ (μεταφορά, περιςτροφι, ανάκλαςθ) διςδιάςτατων ςχθμάτων με τθ χριςθ υλικϊν και λογιςμικϊν. Γ1.10 Αναγνωρίηουν και ομαδοποιοφν όμοια διςδιάςτατα και τριςδιάςτατα ςχιματα και αντικείμενα του περιβάλλοντοσ. Π2.2 Αναπαριςτοφν τα ίδια δεδομζνα με περιςςότερουσ από ζναν τρόπο (ραβδόγραμμα, εικονόγραμμα, πίνακα). Π1.5 Σαξινομοφν ζνα γεγονόσ ωσ βζβαιο, πικανόν, ι αδφνατο να ςυμβεί. 5 3 ΤΝΟΛΟ 150

9 ΤΝΟΠΣΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΜΟ Αϋ ΣΑΞΗ Α/Α ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΕΝΟΣΗΣΑ Διδακτικοί Περίοδοι 1 ΕΝΟΣΗΣΑ 1: Ομαδοποίθςθ, Μοτίβα, Αντιςτοίχθςθ 2 ΕΝΟΣΗΣΑ 2: Αρικμοί ΕΝΟΣΗΣΑ 3: Αρικμοί ΕΝΟΣΗΣΑ 4: Ειςαγωγι ςτθ μζτρθςθ 5 ΕΝΟΣΗΣΑ 5: Ειςαγωγι ςτθν πρόςκεςθ/αφαίρεςθ 9 ΕΝΟΣΗΣΑ : τρατθγικζσ πρόςκεςθσ/αφαίρεςθσ 14 7 ΕΝΟΣΗΣΑ 7: Διςδιάςτατθ γεωμετρία 10 8 ΕΝΟΣΗΣΑ 8: Αρικμοί ΕΝΟΣΗΣΑ 9: Πρόςκεςθ/αφαίρεςθ χωρίσ υπερπιδθςθ μζχρι το ΕΝΟΣΗΣΑ 10: Πολλαπλαςιαςμόσ/διαίρεςθ ΕΝΟΣΗΣΑ 11: Μζτρθςθ μικουσ με τθ χριςθ ςυμβατικϊν μονάδων - 4 Ειςαγωγι ςτθν περίμετρο 12 ΕΝΟΣΗΣΑ 12: Πράξεισ μζχρι το ΕΝΟΣΗΣΑ 13: Ιδιότθτεσ Διςδιάςτατων Γεωμετρικϊν χθμάτων 5 14 ΕΝΟΣΗΣΑ 14: Ειςαγωγι ςτο Εμβαδόν -Περίμετροσ και Εμβαδόν Σετραγϊνου και Ορκογωνίου 15 ΕΝΟΣΗΣΑ 15: Αρικμοί μζχρι το 100 Πράξεισ με πολλαπλάςια του 15 δζκα και εντόσ τθσ δεκάδασ 1 ΕΝΟΣΗΣΑ 1: τερεομετρία 5 17 ΕΝΟΣΗΣΑ 17: Κλάςματα Ειςαγωγι ςτουσ Μεταςχθματιςμοφσ 18 ΕΝΟΣΗΣΑ 18: τατιςτικι-πικανότθτεσ 3 ΤΝΟΛΟ 150

Παράςταςη ακεραίων ςτο ςυςτημα ςυμπλήρωμα ωσ προσ 2

Παράςταςη ακεραίων ςτο ςυςτημα ςυμπλήρωμα ωσ προσ 2 Παράςταςη ακεραίων ςτο ςυςτημα ςυμπλήρωμα ωσ προσ 2 Δρ. Χρήζηος Ηλιούδης Μθ Προςθμαςμζνοι Ακζραιοι Εφαρμογζσ (ςε οποιαδιποτε περίπτωςθ δεν χρειάηονται αρνθτικοί αρικμοί) Καταμζτρθςθ. Διευκυνςιοδότθςθ.

Διαβάστε περισσότερα

Παράςταςη ςυμπλήρωμα ωσ προσ 1

Παράςταςη ςυμπλήρωμα ωσ προσ 1 Δρ. Χρήστος Ηλιούδης Θζματα διάλεξησ ΣΤ1 Προςθεςη αφαίρεςη ςτο ΣΤ1 2 ή ΣΤ1 Ονομάηουμε ςυμπλιρωμα ωσ προσ μειωμζνθ βάςθ R ενόσ μθ προςθμαςμζνου αρικμοφ Χ = ( Χ θ-1 Χ θ-2... Χ 0 ) R ζναν άλλον αρικμό Χ'

Διαβάστε περισσότερα

Θεςιακά ςυςτιματα αρίκμθςθσ

Θεςιακά ςυςτιματα αρίκμθςθσ Θεςιακά ςυςτιματα αρίκμθςθσ Δρ. Χρήστος Ηλιούδης αρικμθτικό ςφςτθμα αρίκμθςθσ (Number System) Αξία (value) παράςταςθ Οι αξίεσ (π.χ. το βάροσ μιασ ποςότθτασ μιλων) μποροφν να παραςτακοφν με πολλοφσ τρόπουσ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α Γυμνασίου

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α Γυμνασίου ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α Γυμνασίου Ενότητα 1β: Ισότητα - Εξίσωση ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α Γυμνασίου Ενότητα 1β: Ισότητα - Εξίσωση Συγγραφή:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Α ΤΑΞΗ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Α ΤΑΞΗ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Α ΤΑΞΗ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ Δείκτες Επιτυχίας ΑΡΙΘΜΟΙ ΚΑΙ ΠΡΑΞΕΙΣ Δείκτες Επάρκειας ΑΡΙΘΜΟΙ & ΠΡΑΞΕΙΣ Επίπεδο Δραστηριοτήτων Μαθηματικές Πρακτικές Αρ1.1 Απαγγέλλουν, διαβάζουν, γράφουν

Διαβάστε περισσότερα

ΘΥ101: Ειςαγωγι ςτθν Πλθροφορικι

ΘΥ101: Ειςαγωγι ςτθν Πλθροφορικι Παράςταςη κινητήσ υποδιαςτολήσ ςφμφωνα με το πρότυπο ΙΕΕΕ Δρ. Χρήστος Ηλιούδης το πρότυπο ΙΕΕΕ 754 ζχει χρθςιμοποιθκεί ευρζωσ ςε πραγματικοφσ υπολογιςτζσ. Το πρότυπο αυτό κακορίηει δφο βαςικζσ μορφζσ κινθτισ

Διαβάστε περισσότερα

ΡΟΓΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΡΕΙΒΑΛΛΟΝ MICRO WORLDS PRO

ΡΟΓΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΡΕΙΒΑΛΛΟΝ MICRO WORLDS PRO ΡΟΓΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΡΕΙΒΑΛΛΟΝ MICRO WORLDS PRO Το Micro Worlds Pro είναι ζνα ολοκλθρωμζνο περιβάλλον προγραμματιςμοφ. Χρθςιμοποιεί τθ γλϊςςα προγραμματιςμοφ Logo (εξελλθνιςμζνθ) Το Micro Worlds Pro περιλαμβάνει

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΠΙΠΕΔΟ 11 12 (Β - Γ Λυκείου)

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΠΙΠΕΔΟ 11 12 (Β - Γ Λυκείου) ΕΠΙΠΕΔΟ 11 12 (Β - Γ Λυκείου) 19 Μαρτίου 2011 10:00-11:15 3 point/μονάδες 1) Στθν πιο κάτω εικόνα πρζπει να υπάρχει αρικμόσ ςε κάκε κουκκίδα ϊςτε το άκροιςμα των αρικμϊν ςτα άκρα κάκε ευκφγραμμου τμιματοσ

Διαβάστε περισσότερα

Η θεωρία τησ ςτατιςτικήσ ςε ερωτήςεισ-απαντήςεισ Μέροσ 1 ον (έωσ ομαδοποίηςη δεδομένων)

Η θεωρία τησ ςτατιςτικήσ ςε ερωτήςεισ-απαντήςεισ Μέροσ 1 ον (έωσ ομαδοποίηςη δεδομένων) 1)Πώσ ορύζεται η Στατιςτικό επιςτόμη; Στατιςτικι είναι ζνα ςφνολο αρχϊν και μεκοδολογιϊν για: το ςχεδιαςμό τθσ διαδικαςίασ ςυλλογισ δεδομζνων τθ ςυνοπτικι και αποτελεςματικι παρουςίαςι τουσ τθν ανάλυςθ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 13 ΜΕΤΡΗΣΗ ΜΗΚΟΥΣ ΜΕ ΣΥΜΒΑΤΙΚΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΜΕΤΡΟ ΚΑΙ ΕΜΒΑΔΟΝ

ΕΝΟΤΗΤΑ 13 ΜΕΤΡΗΣΗ ΜΗΚΟΥΣ ΜΕ ΣΥΜΒΑΤΙΚΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΜΕΤΡΟ ΚΑΙ ΕΜΒΑΔΟΝ ΕΝΟΤΗΤΑ 13 ΜΕΤΡΗΣΗ ΜΗΚΟΥΣ ΜΕ ΣΥΜΒΑΤΙΚΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΜΕΤΡΟ ΚΑΙ ΕΜΒΑΔΟΝ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΜΕΤΡΗΣΗ Εκτίμηση και μέτρηση Μ1.1 Συγκρίνουν και σειροθετούν αντικείμενα με βάση το ύψος, το μήκος,

Διαβάστε περισσότερα

Αςκιςεισ και παιχνίδια με ευρϊ

Αςκιςεισ και παιχνίδια με ευρϊ 1 ο Ειδικό Δ.Σ. Ρειραιά 2013 χολικό Βοικθμα Μζροσ Α Αςκιςεισ και παιχνίδια με ευρϊ Γεράςιμοσ Σπίνοσ Πλγα Σουρίδθ Αντί για πρόλογο Οι αςκιςεισ που κα ακολουκιςουν, αναφζρονται ςτθν εκμάκθςθ των χρθμάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΔΕΙΚΣΙΚΑ ΘΕΜΑΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΩΝ ΕΞΕΣΑΕΙ ΤΠΟΣΡΟΦΙΩΝ 2014 [2 Ο ΦΤΛΛΑΔΙΟ]

ΕΝΔΕΙΚΣΙΚΑ ΘΕΜΑΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΩΝ ΕΞΕΣΑΕΙ ΤΠΟΣΡΟΦΙΩΝ 2014 [2 Ο ΦΤΛΛΑΔΙΟ] ΕΝΔΕΙΚΣΙΚΑ ΘΕΜΑΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΩΝ ΕΞΕΣΑΕΙ ΤΠΟΣΡΟΦΙΩΝ 2014 [2 Ο ΦΤΛΛΑΔΙΟ] ΘΕΜΑ 9ο Α. Να ςυγκρίνετε τουσ αρικμοφσ: i) και ii) και iii) 123,012 και 123,02 iv) 5 2 και 10 Β. Σο άκροιςμα των δφο διαδοχικϊν ακζραιων

Διαβάστε περισσότερα

ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΓΗΜΟΚΡΑΣΙΑ ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΘΡΗΚΔΤΜΑΣΩΝ ----- Βαθμόρ Αζθαλείαρ: Να διαηηπηθεί μέσπι: Βαθ. Πποηεπαιόηηηαρ:

ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΓΗΜΟΚΡΑΣΙΑ ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΘΡΗΚΔΤΜΑΣΩΝ ----- Βαθμόρ Αζθαλείαρ: Να διαηηπηθεί μέσπι: Βαθ. Πποηεπαιόηηηαρ: ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΓΗΜΟΚΡΑΣΙΑ ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΘΡΗΚΔΤΜΑΣΩΝ ----- ΔΝΙΑΙΟ ΓΙΟΙΚΗΣΙΚΟ ΣΟΜΔΑ Π/ΘΜΙΑ & Γ/ΘΜΙΑ ΔΚΠ/Η Γ/ΝΗ ΠΟΤΓΩΝ Γ/ΘΜΙΑ ΔΚΠ/Η ΣΜΗΜΑ Α ----- Σασ. Γ/νζη: Ανδπέα Παπανδπέος 37 Σ.Κ. Πόλη: 15180 Μαπούζι

Διαβάστε περισσότερα

Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η. Statisticum collegium V

Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η. Statisticum collegium V Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η i Statisticum collegium V Στατιςτική Συμπεραςματολογία Ι Σημειακζσ Εκτιμήςεισ Διαςτήματα Εμπιςτοςφνησ Στατιςτική Συμπεραςματολογία (Statistical Inference) Το πεδίο τθσ Στατιςτικισ Συμπεραςματολογία,

Διαβάστε περισσότερα

Β ΤΑΞΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ

Β ΤΑΞΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 1 Β ΤΑΞΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΑΡΙΘΜΟΙ ΚΑΙ ΠΡΑΞΕΙΣ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 20 2 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΕΝΟΤΗΤΑΣ -Αριθμοί μέχρι το 20. -Αξία θέσης ψηφίου - Έννοια δεκάδας και μονάδας. -Πρόσθεση

Διαβάστε περισσότερα

Internet a jeho role v našem životě Το Διαδίκτυο και ο ρόλοσ του ςτθ ηωι μασ

Internet a jeho role v našem životě Το Διαδίκτυο και ο ρόλοσ του ςτθ ηωι μασ Internet a jeho role v našem životě Το Διαδίκτυο και ο ρόλοσ του ςτθ ηωι μασ Διαδίκτυο: μια πόρτα ςτον κόςμο Πϊσ μπορεί κανείσ ςε λίγα λεπτά να μάκει ποιεσ ταινίεσ παίηονται ςτουσ κινθματογράφουσ, να ςτείλει

Διαβάστε περισσότερα

Άςκθςθ 1θ: Να γραφεί αλγόρικμοσ που κα δθμιουργεί με τθ βοικεια διπλοφ επαναλθπτικοφ βρόχου, τον ακόλουκο διςδιάςτατο πίνακα:

Άςκθςθ 1θ: Να γραφεί αλγόρικμοσ που κα δθμιουργεί με τθ βοικεια διπλοφ επαναλθπτικοφ βρόχου, τον ακόλουκο διςδιάςτατο πίνακα: 2 ο Σετ Ασκήσεων Δομές Δεδομένων - Πίνακες Άςκθςθ 1θ: Να γραφεί αλγόρικμοσ που κα δθμιουργεί με τθ βοικεια διπλοφ επαναλθπτικοφ βρόχου, τον ακόλουκο διςδιάςτατο πίνακα: 2 3 4 5 3 4 5 6 4 5 6 7 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

Αυτόνομοι Πράκτορες. Αναφορά Εργασίας Εξαμήνου. Το αστέρι του Aibo και τα κόκαλα του

Αυτόνομοι Πράκτορες. Αναφορά Εργασίας Εξαμήνου. Το αστέρι του Aibo και τα κόκαλα του Αυτόνομοι Πράκτορες Αναφορά Εργασίας Εξαμήνου Το αστέρι του Aibo και τα κόκαλα του Jaohar Osman Η πρόταςθ εργαςίασ που ζκανα είναι το παρακάτω κείμενο : - ξ Aibo αγαπάει πάρα πξλύ ρα κόκαλα και πάμρα ρα

Διαβάστε περισσότερα

25. Ποια είναι τα ψυκτικά φορτία από εξωτερικζσ πθγζσ. Α) Τα ψυκτικά φορτία από αγωγιμότθτα. Β) Τα ψυκτικά φορτία από ακτινοβολία και

25. Ποια είναι τα ψυκτικά φορτία από εξωτερικζσ πθγζσ. Α) Τα ψυκτικά φορτία από αγωγιμότθτα. Β) Τα ψυκτικά φορτία από ακτινοβολία και 25. Ποια είναι τα ψυκτικά φορτία από εξωτερικζσ πθγζσ Α) Τα ψυκτικά φορτία από αγωγιμότθτα. Β) Τα ψυκτικά φορτία από ακτινοβολία και Γ) Τα ψυκτικά φορτία από είςοδο εξωτερικοφ αζρα. 26. Ποιζσ είναι οι

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΜΑΘΗΜΑ Κεφάλαιο 1, Παράγραφοι 1.1, 1.2 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ

1 ο ΜΑΘΗΜΑ Κεφάλαιο 1, Παράγραφοι 1.1, 1.2 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ 1 ο ΜΑΘΗΜΑ Κεφάλαιο 1, Παράγραφοι 1.1, 1.2 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Στατιςτικι είναι ο κλάδοσ των μακθματικϊν που αςχολείται με τθ ςυλλογι, τθν οργάνωςθ, τθν παρουςίαςθ και τθν ανάλυςθ αρικμθτικϊν

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΜΗ ΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Αςκήςεισ με ψευδογλώςςα/ διάγραμμα ροήσ. Αντώνης Μαϊργιώτης

ΔΟΜΗ ΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Αςκήςεισ με ψευδογλώςςα/ διάγραμμα ροήσ. Αντώνης Μαϊργιώτης ΔΟΜΗ ΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Αςκήςεισ με ψευδογλώςςα/ διάγραμμα ροήσ Αντώνης Μαϊργιώτης Να γραφεί αλγόριθμοσ με τη βοήθεια διαγράμματοσ ροήσ, που να υπολογίζει το εμβαδό Ε ενόσ τετραγώνου με μήκοσ Α. ΑΡΧΗ ΔΙΑΒΑΣΕ

Διαβάστε περισσότερα

Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η. Statisticum collegium I

Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η. Statisticum collegium I Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η Statisticum collegium I Τι κάνει η Στατιςτική Στατιςτικι (Statistics) Μετατρζπει αρικμθτικά δεδομζνα ςε χριςιμθ πλθροφορία. Εξάγει ςυμπεράςματα για ζναν πλθκυςμό. Τισ περιςςότερεσ φορζσ,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΓΚΑΣΑΣΑΕΙ ΚΛΙΜΑΣΙΜΟΤ ΙΙ ΚΟΝΤΟΣ ΟΔΥΣΣΕΑΣ ΠΕ12.04

ΕΓΚΑΣΑΣΑΕΙ ΚΛΙΜΑΣΙΜΟΤ ΙΙ ΚΟΝΤΟΣ ΟΔΥΣΣΕΑΣ ΠΕ12.04 ΕΓΚΑΣΑΣΑΕΙ ΚΛΙΜΑΣΙΜΟΤ ΙΙ ΚΟΝΤΟΣ ΟΔΥΣΣΕΑΣ ΠΕ12.04 1 Κανόνασ: Χειμϊνασ οι κερμότθτασ από το χϊρο ςτο περιβάλλον Θερμικζσ απϊλειεσ Αναπλθρϊνονται από τισ κερμαντικζσ ςυςκευζσ (αερόκερμα, κερμαντικά ςϊματα

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη Εφαρμογών Σε Προγραμματιςτικό Περιβάλλον

Ανάπτυξη Εφαρμογών Σε Προγραμματιςτικό Περιβάλλον Γραπτι Εξζταςθ ςτο μάκθμα Ανάπτυξη Εφαρμογών Σε Προγραμματιςτικό Περιβάλλον Όνομα: Επϊνυμο: Τμιμα: Ημερομθνία: 20/02/11 Θζμα 1 ο Α. Να χαρακτθρίςετε κακεμιά από τισ παρακάτω προτάςεισ ωσ Σωςτι (Σ) ι Λάκοσ

Διαβάστε περισσότερα

Γράφοι. Δομζσ Δεδομζνων Διάλεξθ 9

Γράφοι. Δομζσ Δεδομζνων Διάλεξθ 9 Γράφοι Δομζσ Δεδομζνων Διάλεξθ 9 Περιεχόμενα Γράφοι Γενικζσ ζννοιεσ, οριςμόσ, κτλ Παραδείγματα Γράφων Αποκικευςθ Γράφων Βαςικοί Οριςμοί Γράφοι και Δζντρα Διάςχιςθ Γράφων Περιοδεφων Πωλθτισ Γράφοι Οριςμόσ:

Διαβάστε περισσότερα

ΣΑ ΔΑΘ ΣΘΝ ΕΛΛΑΔΑ. Θ παραγωγι δαςικϊν προϊόντων. H εκτίμθςθ των ποςοτιτων

ΣΑ ΔΑΘ ΣΘΝ ΕΛΛΑΔΑ. Θ παραγωγι δαςικϊν προϊόντων. H εκτίμθςθ των ποςοτιτων ΣΑ ΔΑΘ ΣΘΝ ΕΛΛΑΔΑ Θ παραγωγι δαςικϊν προϊόντων H εκτίμθςθ των ποςοτιτων «Θ αειφορία του δάςουσ είναι προχπόκεςθ για τθν ςωτθρία του περιβάλλοντοσ, του κλίματοσ και του ανκρϊπου.» Μεταφορά ξυλείασ από το

Διαβάστε περισσότερα

Ποσοτικές Μέθοδοι Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη

Ποσοτικές Μέθοδοι Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη Ποσοτικές Μέθοδοι Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη MSc Τραπεζική & Χρηματοοικονομική Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Δυτικής Μακεδονίας Western Macedonia University of Applied Sciences Κοίλα Κοζάνης 50100 Kozani GR

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Α ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ IMC (Key Stage II) 9 Μαρτίου 2016 ΧΡΟΝΟΣ: 2 ΩΡΕΣ Λύςεισ : Πρόβλημα 1 (α) Να βρείτε τθν τιμι του για να ιςχφει θ πιο κάτω ςχζςθ: (β) Ο Ανδρζασ τελειϊνει

Διαβάστε περισσότερα

EUROPEAN TRADESMAN PROJECT NOTES ON ELECTRICAL TESTS OF ELECTRICAL INSTALLATIONS

EUROPEAN TRADESMAN PROJECT NOTES ON ELECTRICAL TESTS OF ELECTRICAL INSTALLATIONS EUROPEAN TRADESMAN PROJECT NOTES ON ELECTRICAL TESTS OF ELECTRICAL INSTALLATIONS Οι μακθτζσ να μάκουν να χρθςιμοποιοφν ορκά και να διαβάηουν τθν ζνδειξθ των οργάνων για τθν μζτρθςθ: τθσ τάςθσ Σου ρεφματοσ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ «Πρόςθεςη και αφαίρεςη κλαςματικϊν αριθμϊν» Ειςηγητήσ: Χαράλαμποσ Λεμονίδησ

ΔΙΔΑΚΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ «Πρόςθεςη και αφαίρεςη κλαςματικϊν αριθμϊν» Ειςηγητήσ: Χαράλαμποσ Λεμονίδησ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ «Πρόςθεςη και αφαίρεςη κλαςματικϊν αριθμϊν» Ειςηγητήσ: Χαράλαμποσ Λεμονίδησ Ομάδα Εργαςίασ: Κελεςίδησ Ευάγγελοσ, δάςκαλοσ ΠΕ70 Μανάφη Ιωάννα, δαςκάλα ΠΕ70 Θεςςαλονίκη, επτζμβριοσ

Διαβάστε περισσότερα

1. εμινάριο Προγραμματιςμού CNC Εργαλειομηχανών

1. εμινάριο Προγραμματιςμού CNC Εργαλειομηχανών 1. εμινάριο Προγραμματιςμού CNC Εργαλειομηχανών - Ύλη Διαλζξεων - Σκοπόσ: κοπόσ του εν λόγω ςεμιναρίου είναι να κατανοιςει ο εκπαιδευόμενοσ τισ διαδικαςίεσ προγραμματιςμοφ των ςφγχρονων εργαλειομθχανϊν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΑΠΑΝΣΗΕΙ ΣΗ ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΚΑΣΕΤΘΤΝΗ 2013

ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΑΠΑΝΣΗΕΙ ΣΗ ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΚΑΣΕΤΘΤΝΗ 2013 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΑΠΑΝΣΗΕΙ ΣΗ ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΚΑΣΕΤΘΤΝΗ 2013 ΘΕΜΑ Α Α1. γ Α2. β Α3. α Α4. δ Α5. α ΘΕΜΑ Β Β1. ελ. 123-124 «Η γονιδιακι κεραπεία εφαρμόςτθκε και ειςάγονται πάλι ς αυτόν.» Β2. ελ. 133 «Διαγονιδιακά ονομάηονται

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτικό Σενάριο

Εκπαιδευτικό Σενάριο Εκπαιδευτικό Σενάριο Δημιουργόσ : Κωνςταντίνα Αρβανίτθ Γνωςτικό αντικείμενο : τοιχεία Προγραμματιςμοφ ςε Γραφικό Basic), Γ ΕΠΑΛ. περιβάλλον (Visual Περιοχή Γνωςτικοφ αντικειμζνου : Δομζσ Επιλογισ-Μάκθμα

Διαβάστε περισσότερα

Η ίδια κατά μζτρο δφναμθ όταν εφαρμοςκεί ςε διαφορετικά ςθμεία τθσ πόρτασ προκαλεί διαφορετικά αποτελζςματα Ροιά;

Η ίδια κατά μζτρο δφναμθ όταν εφαρμοςκεί ςε διαφορετικά ςθμεία τθσ πόρτασ προκαλεί διαφορετικά αποτελζςματα Ροιά; ; Η ίδια κατά μζτρο δφναμθ όταν εφαρμοςκεί ςε διαφορετικά ςθμεία τθσ πόρτασ προκαλεί διαφορετικά αποτελζςματα Ροιά; 30/1/ 2 Η φυςικι τθσ ςθμαςία είναι ότι προςδιορίηει τθ ςτροφικι κίνθςθ ενόσ ςτερεοφ ωσ

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικι Παρουςιάςεων με PowerPoint

Τεχνικι Παρουςιάςεων με PowerPoint Τεχνικι Παρουςιάςεων με PowerPoint Δρ. Παφλοσ Θεοδϊρου Ανϊτατθ Εκκλθςιαςτικι Ακαδθμία Ηρακλείου Κριτθσ Περιεχόμενα Ειςαγωγι Γιατί πρζπει να γίνει παρουςίαςθ τθσ εργαςίασ μου Βαςικι προετοιμαςία Δομι παρουςίαςθσ

Διαβάστε περισσότερα

groupsms Interface: Εργαλείο μαζικών αποζηολών SMS

groupsms Interface: Εργαλείο μαζικών αποζηολών SMS groupsms Interface: Εργαλείο μαζικών αποζηολών SMS Έκδοζη: 27 Μαρηίου 2012 Τποδομι groupsms: Γενικά Πλεονεκτιματα Βελτιςτοποιθμζνθ διαδικαςία SMS αποςτολϊν Μαηικζσ αποςτολζσ μζςω πολλαπλϊν γραμμϊν που

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 14 ΑΡΙΘΜΟΙ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 100 ΠΡΑΞΕΙΣ ΜΕ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑ ΤΟΥ 10 ΚΑΙ ΕΝΤΟΣ ΤΗΣ ΔΕΚΑΔΑΣ

ΕΝΟΤΗΤΑ 14 ΑΡΙΘΜΟΙ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 100 ΠΡΑΞΕΙΣ ΜΕ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑ ΤΟΥ 10 ΚΑΙ ΕΝΤΟΣ ΤΗΣ ΔΕΚΑΔΑΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 14 ΑΡΙΘΜΟΙ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 100 ΠΡΑΞΕΙΣ ΜΕ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑ ΤΟΥ 10 ΚΑΙ ΕΝΤΟΣ ΤΗΣ ΔΕΚΑΔΑΣ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ1.1 Απαγγέλλουν, διαβάζουν, γράφουν και αναγνωρίζουν ποσότητες αριθμών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΕ ΒΑΕΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΔΙΚΣΤΟΤ. Φιλιοποφλου Ειρινθ

ΕΦΑΡΜΟΓΕ ΒΑΕΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΔΙΚΣΤΟΤ. Φιλιοποφλου Ειρινθ ΕΦΑΡΜΟΓΕ ΒΑΕΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΔΙΚΣΤΟΤ Φιλιοποφλου Ειρινθ Βάςθ Δεδομζνων Βάζη δεδομένων είναι μια οπγανωμένη ζςλλογή πληποθοπιών οι οποίερ πποζδιοπίζοςν ένα ζςγκεκπιμένο θέμα.χπηζιμεύοςν ζηην Σςλλογή

Διαβάστε περισσότερα

A ΤΑΞΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ

A ΤΑΞΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 1 A ΤΑΞΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 2 ΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΚΑΝΩ ΟΜΑΔΕΣ, ΜΟΤΙΒΑ, ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΙΣΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΕΝΟΤΗΤΑΣ -Ομαδοποίηση αντικειμένων με διαφορετικούς τρόπους. -Εντοπισμός ομοιοτήτων και

Διαβάστε περισσότερα

ΚΟΗΝ.: ΘΔΜΑ: Οδηγίερ διδαζκαλίαρ ηων μαθημάηων Α και Β ηάξεων Ζμεπηζίος ΓΔΛ και Α, Β και Γ ηάξεων Δζπεπινού ΓΔΛ

ΚΟΗΝ.: ΘΔΜΑ: Οδηγίερ διδαζκαλίαρ ηων μαθημάηων Α και Β ηάξεων Ζμεπηζίος ΓΔΛ και Α, Β και Γ ηάξεων Δζπεπινού ΓΔΛ ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΓΗΜΟΚΡΑΣΙΑ ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΘΡΗΚΔΤΜΑΣΩΝ ----- ΔΝΙΑΙΟ ΓΙΟΙΚΗΣΙΚΟ ΣΟΜΔΑ Π/ΘΜΙΑ & Γ/ΘΜΙΑ ΔΚΠ/Η Γ/ΝΗ ΠΟΤΓΩΝ Γ/ΘΜΙΑ ΔΚΠ/Η ΣΜΗΜΑ Α ----- Σασ. Γ/νζη: Ανδπέα Παπανδπέος 37 Σ.Κ. Πόλη: 15180 Μαπούζι

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 9 ΑΡΙΘΜΟΙ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 100. Απαγγέλλουν, διαβάζουν, γράφουν και αναγνωρίζουν ποσότητες αριθμών μέχρι το 100. Αρ1.2

ΕΝΟΤΗΤΑ 9 ΑΡΙΘΜΟΙ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 100. Απαγγέλλουν, διαβάζουν, γράφουν και αναγνωρίζουν ποσότητες αριθμών μέχρι το 100. Αρ1.2 ΕΝΟΤΗΤΑ 9 ΑΡΙΘΜΟΙ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 100 ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ1.1 Απαγγέλλουν, διαβάζουν, γράφουν και αναγνωρίζουν ποσότητες αριθμών μέχρι το 100. Αρ1.2 Συγκρίνουν και διατάσσουν τους φυσικούς

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυςη κλειςτϊν δικτφων

Ανάλυςη κλειςτϊν δικτφων Ανάλυςη κλειςτϊν δικτφων Θ ανάλυςθ κλειςτϊν δικτφων ςτθρίηεται ςτθ διατιρθςθ τθσ μάηασ και τθσ ενζργειασ. Σε ζνα τυπικό βρόχο ABCDA υπάρχει ζνασ αρικμόσ από κόμβουσ, εδϊ A,B,C,D, ςτουσ οποίουσ ιςχφει θ

Διαβάστε περισσότερα

x n D 2 ENCODER m - σε n (m 2 n ) x 1 Παραδείγματα κωδικοποιθτϊν είναι ο κωδικοποιθτισ οκταδικοφ ςε δυαδικό και ο κωδικοποιθτισ BCD ςε δυαδικό.

x n D 2 ENCODER m - σε n (m 2 n ) x 1 Παραδείγματα κωδικοποιθτϊν είναι ο κωδικοποιθτισ οκταδικοφ ςε δυαδικό και ο κωδικοποιθτισ BCD ςε δυαδικό. Κωδικοποιητές Ο κωδικοποιθτισ (nor) είναι ζνα κφκλωμα το οποίο διακζτει n γραμμζσ εξόδου και το πολφ μζχρι m = 2 n γραμμζσ ειςόδου και (m 2 n ). Οι ζξοδοι παράγουν τθν κατάλλθλθ λζξθ ενόσ δυαδικοφ κϊδικα

Διαβάστε περισσότερα

Τ α Μ α θ η μ α τ ι κ ά τ η σ. Β ϋ Γ υ μ ν α ς ί ο υ. Θ ε ω ρ ε ί α & Α ς κ ή ς ε ι σ ς τ η Γ ε ω μ ε τ ρ ί α

Τ α Μ α θ η μ α τ ι κ ά τ η σ. Β ϋ Γ υ μ ν α ς ί ο υ. Θ ε ω ρ ε ί α & Α ς κ ή ς ε ι σ ς τ η Γ ε ω μ ε τ ρ ί α Τ α Μ α θ η μ α τ ι κ ά τ η σ Β ϋ Γ υ μ ν α ς ί ο υ Θ ε ω ρ ε ί α & Α ς κ ή ς ε ι σ ς τ η Γ ε ω μ ε τ ρ ί α Σ χ ο λ ι κ ό Ζ τ ο σ 2 0 1 5 2 0 1 6 Τςατςαρϊνησ Δημήτριοσ ΠΕ03 Μθηματικόσ Μονάδεσ μζτρηςησ

Διαβάστε περισσότερα

Slide 1. Εισαγωγή στη ψυχρομετρία

Slide 1. Εισαγωγή στη ψυχρομετρία Slide 1 Εισαγωγή στη ψυχρομετρία 1 Slide 2 Σφντομη ειςαγωγή ςτη ψυχρομετρία. Διάγραμμα Mollier (πίεςησ-ενθαλπίασ P-H) Σο διάγραμμα Mollier είναι μία γραφικι παράςταςθ ςε ζναν άξονα ςυντεταγμζνων γραμμϊν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΙΙ

ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΙΙ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΙΙ μέρος Α ΚΟΝΤΟΣ ΟΔΥΣΣΕΑΣ ΠΕ12.04 1 ΚΜ: Κλιματιςτικι μονάδα Ορολογία ΚΚΜ: Κεντρικι κλιματιςτικι μονάδα ΗΚΜ: Ημικεντρικι κλιματιςτικι μονάδα ΤΚΜ: Σοπικι κλιματιςτικι μονάδα Δίκτυο

Διαβάστε περισσότερα

(Α3 1 ) Σασ δίνεται το παρακάτω αλγορικμικό τμιμα

(Α3 1 ) Σασ δίνεται το παρακάτω αλγορικμικό τμιμα Μάθημα: Ανάπτυξη Εφαρμογών ςε Προγραμματιςτικό Περιβάλλον Τάξη Γ Λυκείου, Πληροφορική Οικονομικών Καθηγητής : Σιαφάκασ Γιώργοσ Ημερομηνία : 28/12/2015 Διάρκεια: 3 ώρεσ ΘΕΜΑ Α /40 (Α1) Να γράψετε ςτο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

Ειςαγωγή ςτο MS Project 2010. Κηρυττόπουλοσ Κωνςταντίνοσ PhD, Dipl. Eng., PMP Ρόκου Ζλενα PhD cand., M.Sc., B.Sc. Soft. Eng.

Ειςαγωγή ςτο MS Project 2010. Κηρυττόπουλοσ Κωνςταντίνοσ PhD, Dipl. Eng., PMP Ρόκου Ζλενα PhD cand., M.Sc., B.Sc. Soft. Eng. Ειςαγωγή ςτο MS Project 2010 Κηρυττόπουλοσ Κωνςταντίνοσ PhD, Dipl. Eng., PMP Ρόκου Ζλενα PhD cand., M.Sc., B.Sc. Soft. Eng. 1. τήςιμο του ζργου 2 Δημιουργία νζου αρχείου Ζναρξθ Microsoft Office Microsoft

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΘΝΙΚΘ ΔΘΜΟΚΡΑΣΙΑ ΕΛΛΘΝΙΚΘ ΣΑΣΙΣΙΚΘ ΑΡΧΘ Πειραιάσ, 14 Ιουλίου 2016 ΔΕΛΣΙΟ ΣΤΠΟΤ

ΕΛΛΘΝΙΚΘ ΔΘΜΟΚΡΑΣΙΑ ΕΛΛΘΝΙΚΘ ΣΑΣΙΣΙΚΘ ΑΡΧΘ Πειραιάσ, 14 Ιουλίου 2016 ΔΕΛΣΙΟ ΣΤΠΟΤ ΕΛΛΘΝΙΚΘ ΔΘΜΟΚΡΑΣΙΑ ΕΛΛΘΝΙΚΘ ΣΑΣΙΣΙΚΘ ΑΡΧΘ Πειραιάσ, 14 Ιουλίου 2016 ΔΕΛΣΙΟ ΣΤΠΟΤ ΕΡΕΤΝΑ ΧΟΙΡΩΝ ΒΟΟΕΙΔΩΝ ΠΡΟΒΑΣΩΝ ΑΙΓΩΝ Αποτελζςματα Ερευνϊν Ηωικοφ Κεφαλαίου: Ζτοσ 2015 Από τθν Ελλθνικι Στατιςτικι Αρχι

Διαβάστε περισσότερα

e-academy 2015-2016 e-commerce Project Manager

e-academy 2015-2016 e-commerce Project Manager e-academy 2015-2016 e-commerce Project Manager 1. Intro to ecommerce Μάκετε ςε αυτι τθν ενότθτα τισ βαςικζσ ζννοιεσ και αρχζσ του ecommerce και αποκτιςτε τισ βαςικζσ γνϊςεισ για τον τρόπο λειτουργίασ τθσ

Διαβάστε περισσότερα

EUROPEAN TRADESMAN PROJECT NOTES ON ELECTRICAL TESTS OF ELECTRICAL INSTALLATIONS

EUROPEAN TRADESMAN PROJECT NOTES ON ELECTRICAL TESTS OF ELECTRICAL INSTALLATIONS EUROPEAN TRADESMAN PROJECT NOTES ON ELECTRICAL TESTS OF ELECTRICAL INSTALLATIONS EUROPEAN TRADESMAN PROJECT NOTES ON ELECTRICAL TESTS OF ELECTRICAL INSTALLATIONS Οι μαθηηές να μάθοσν πώς να διενεργήζοσν

Διαβάστε περισσότερα

Ο ήχοσ ωσ φυςικό φαινόμενο

Ο ήχοσ ωσ φυςικό φαινόμενο Ο ήχοσ ωσ φυςικό φαινόμενο Φφλλο Εργαςίασ Ονοματεπώνυμο. Παραγωγή και διάδοςη του ήχου Ήχοσ παράγεται όταν τα ςωματίδια κάποιου υλικοφ μζςου αναγκαςκοφν να εκτελζςουν ταλάντωςθ. Για να διαδοκεί ο ιχοσ

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτιςεισ & απαντιςεισ για τα ξφλινα πνευςτά

Ερωτιςεισ & απαντιςεισ για τα ξφλινα πνευςτά Τα νύλιμα! ΧΟΡΗΓΟΣ Ερωτιςεισ & απαντιςεισ για τα ξφλινα πνευςτά τα ξφλινα! 1. Γιατί τα λζμε ξφλινα πνευςτά; Πνευςτά ονομάηονται τα όργανα ςτα οποία ο ιχοσ παράγεται μζςα ςε ζνα ςωλινα απ όπου περνάει ο

Διαβάστε περισσότερα

Νικόλαοσ Μ. Σαλτερισ Σχολικόσ Σφμβουλοσ Δ.Ε. Δρ. Πολιτικισ Επιςτιμθσ και Ιςτορίασ Μζλοσ ΔΣ Πανελλινιασ Ζνωςθσ Σχολικϊν Συμβοφλων

Νικόλαοσ Μ. Σαλτερισ Σχολικόσ Σφμβουλοσ Δ.Ε. Δρ. Πολιτικισ Επιςτιμθσ και Ιςτορίασ Μζλοσ ΔΣ Πανελλινιασ Ζνωςθσ Σχολικϊν Συμβοφλων Νικόλαοσ Μ. Σαλτερισ Σχολικόσ Σφμβουλοσ Δ.Ε. Δρ. Πολιτικισ Επιςτιμθσ και Ιςτορίασ Μζλοσ ΔΣ Πανελλινιασ Ζνωςθσ Σχολικϊν Συμβοφλων Δομι ειςιγθςθσ Επιςτθμονικζσ Προςεγγίςεισ τθσ Αξιολόγθςθσ ςτθν Εκπαίδευςθ

Διαβάστε περισσότερα

Μαρίλια Διόλα Ιωςθφίνα Πεαηίνου Στ τάξθ

Μαρίλια Διόλα Ιωςθφίνα Πεαηίνου Στ τάξθ Μαρίλια Διόλα Ιωςθφίνα Πεαηίνου Στ τάξθ Στθν Ιταλία θ περίοδοσ των Χριςτουγζννων ζχει τθ μεγαλφτερθ διάρκεια από όλεσ τισ άλλεσ των χριςτιανικών χωρών. Αρχίηει από τισ 8 Δεκεμβρίου και ολοκλθρώνεται ςτισ

Διαβάστε περισσότερα

Μθχανολογικό Σχζδιο, από τθ κεωρία ςτο πρακτζο Χριςτοσ Καμποφρθσ, Κων/νοσ Βαταβάλθσ

Μθχανολογικό Σχζδιο, από τθ κεωρία ςτο πρακτζο Χριςτοσ Καμποφρθσ, Κων/νοσ Βαταβάλθσ Λεπτζσ Αξονικζσ γραμμζσ χρθςιμοποιοφνται για να δθλϊςουν τθν φπαρξθ ςυμμετρίασ του αντικειμζνου. Υπενκυμίηουμε ότι οι άξονεσ ςυμμετρίασ χρθςιμοποιοφνται μόνον όταν το ίδιο το εξάρτθμα είναι πραγματικά

Διαβάστε περισσότερα

ΚΩΝΣΑΝΣΙΝΟ ΑΛ. ΝΑΚΟ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΟ M.Sc ΧΟΛΙΚΟ ΤΜΒΟΤΛΟ Πτυχ. ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ

ΚΩΝΣΑΝΣΙΝΟ ΑΛ. ΝΑΚΟ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΟ M.Sc ΧΟΛΙΚΟ ΤΜΒΟΤΛΟ Πτυχ. ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ 1 ΚΩΝΣΑΝΣΙΝΟ ΑΛ. ΝΑΚΟ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΟ M.Sc ΧΟΛΙΚΟ ΤΜΒΟΤΛΟ Πτυχ. ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ.ΣΙΡΚΑ 8 και ΑΝΣΤΠΑ 30100 ΑΓΡΙΝΙΟ Email: nakosk@sch.gr Σηλ 64105400 κι.69749695 ΜΕΓΙΣΑ-ΕΛΑΧΙΣΑ ΧΩΡΙ ΠΑΡΑΓΩΓΟΤ 3 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σα

Διαβάστε περισσότερα

H ιςτοςελίδα και οι υπθρεςίεσ τθσ Greenbull.gr ανανεϊκθκαν. Ανακαλφψτε τισ νζεσ υπθρεςίεσ μζςα ςτον παρακάτω ςφντομο οδθγό.

H ιςτοςελίδα και οι υπθρεςίεσ τθσ Greenbull.gr ανανεϊκθκαν. Ανακαλφψτε τισ νζεσ υπθρεςίεσ μζςα ςτον παρακάτω ςφντομο οδθγό. H ιςτοςελίδα και οι υπθρεςίεσ τθσ Greenbull.gr ανανεϊκθκαν. Ανακαλφψτε τισ νζεσ υπθρεςίεσ μζςα ςτον παρακάτω ςφντομο οδθγό. Αρχικι Κεντρικό μενοφ Κεντρικό μινυμα τθσ ιςτοςελίδασ Νζα Διάφορα (πρόςβαςθ ελεφκερθ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΛΣΙΟ ΣΤΠΟΤ. ΔΤΝΑΜΗ ΕΛΛΗΝΙΚΟΤ ΕΜΠΟΡΙΚΟΤ ΣΟΛΟΤ: ΝΟΕΜΒΡΙΟ 2016 (Προςωρινά ςτοιχεία) ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ

ΔΕΛΣΙΟ ΣΤΠΟΤ. ΔΤΝΑΜΗ ΕΛΛΗΝΙΚΟΤ ΕΜΠΟΡΙΚΟΤ ΣΟΛΟΤ: ΝΟΕΜΒΡΙΟ 2016 (Προςωρινά ςτοιχεία) ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Ιαν Δεκ Ιαν Δεκ Ιαν Αριθμόσ πλοίων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάσ, 16 Ιανουαρίου 217 ΔΕΛΣΙΟ ΣΤΠΟΤ ΔΤΝΑΜΗ ΕΛΛΗΝΙΚΟΤ ΕΜΠΟΡΙΚΟΤ ΣΟΛΟΤ: ΝΟΕΜΒΡΙΟ 216 (Προςωρινά ςτοιχεία) Η Ελλθνικι Στατιςτικι

Διαβάστε περισσότερα

Οδθγίεσ εγκατάςταςθσ και ρυκμίςεισ του ηυγοφ DIGI SM100

Οδθγίεσ εγκατάςταςθσ και ρυκμίςεισ του ηυγοφ DIGI SM100 Οδθγίεσ εγκατάςταςθσ και ρυκμίςεισ του ηυγοφ DIGI SM100 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Γενικά Είςοδοσ ςτο πρόγραμμα Ρυιμίςεισ ζυγοφ Αλλαγι IP διεφκυνςθσ ηυγοφ Ρυκμίςεισ επικοινωνίασ Αποκικευςθ Ρυιμίςεισ εφαρμογθσ DIGICOM

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΟΡΤΙΚΟΣ ΡΙΝΑΚΑΣ ΜΕ ΤΑ ΧΑΑΚΤΗΙΣΤΙΚΑ ΤΗΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΡΟΤΑΣΗΣ

ΣΥΝΟΡΤΙΚΟΣ ΡΙΝΑΚΑΣ ΜΕ ΤΑ ΧΑΑΚΤΗΙΣΤΙΚΑ ΤΗΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΡΟΤΑΣΗΣ Αφόρμθςθ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΖΩΝΤΑΝΟΙ ΟΓΑΝΙΣΜΟΙ/ΦΥΤΑ ΣΥΝΟΡΤΙΚΟΣ ΡΙΝΑΚΑΣ ΜΕ ΤΑ ΧΑΑΚΤΗΙΣΤΙΚΑ ΤΗΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΡΟΤΑΣΗΣ Δείκτθσ Επιτυχίασ: Να διατυπϊνουν παρατθριςεισ για διάφορεσ εμφανείσ ιδιότθτεσ των ηωντανϊν

Διαβάστε περισσότερα

ΧΗΥΙΑΚΟ ΔΚΠΑΙΔΔΤΣΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΥΤΙΚΗ ΘΔΣΙΚΗ ΚΑΙ ΣΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΣΔΤΘΤΝΗ» ΦΥΣΙΚΗ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΘΔΜΑ Β

ΧΗΥΙΑΚΟ ΔΚΠΑΙΔΔΤΣΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΥΤΙΚΗ ΘΔΣΙΚΗ ΚΑΙ ΣΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΣΔΤΘΤΝΗ» ΦΥΣΙΚΗ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΘΔΜΑ Β 4 o ΔΙΓΩΝΙΜ ΠΡΙΛΙΟ 04: ΔΝΔΔΙΚΣΙΚΔ ΠΝΣΗΔΙ ΦΥΣΙΚΗ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΙ ΤΔΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΤΔΥΘΥΝΣΗΣ 4 ο ΔΙΓΩΝΙΣΜ ΔΝΔΔΙΚΤΙΚΔΣ ΠΝΤΗΣΔΙΣ ΘΔΜ. β. β 3. α 4. γ 5. α.σ β.σ γ.λ δ.σ ε.λ. ΘΔΜ Β Σωςτι είναι θ απάντθςθ γ. Έχουμε ελαςτικι

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Όνομα. Ημερομηνία. Ζήτημα Α : Να βάλετε ςε κφκλο τθ ςωςτι απάντθςθ 1. Κυτταρικόσ κφκλοσ είναι το χρονικό διάςτθμα που μεςολαβεί: α. μεταξφ δφο μιτωτικϊν

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιςτήμιο Θεςςαλίασ. Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τομζασ: Συγκοινωνιακόσ

Πανεπιςτήμιο Θεςςαλίασ. Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τομζασ: Συγκοινωνιακόσ Πανεπιςτήμιο Θεςςαλίασ Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τομζασ: Συγκοινωνιακόσ Μάκθμα: Σχεδιαςμόσ και Λειτουργία Αεροπορικϊν Συςτθμάτων Ζτοσ 5 ο Οδθγόσ μακιματοσ 2013 2014 ΠΙΝΑΚΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Εγχειρίδιο Χρήςησ Προςωποποιημζνων Υπηρεςιών Γ.Ε.ΜΗ. (Περιφέρειες)

Εγχειρίδιο Χρήςησ Προςωποποιημζνων Υπηρεςιών Γ.Ε.ΜΗ. (Περιφέρειες) Εγχειρίδιο Χρήςησ Προςωποποιημζνων Υπηρεςιών Γ.Ε.ΜΗ. (Περιφέρειες) Ιούνιοσ 2013 Περιεχόμενα: Ειςαγωγή... 3 1. Περιφζρεια... 3 1.1 Διαχειριςτήσ Αιτήςεων Περιφζρειασ... 3 1.1.1. Είςοδοσ... 3 1.1.2. Αρχική

Διαβάστε περισσότερα

Facebook Μία ειςαγωγι

Facebook Μία ειςαγωγι Facebook Μία ειςαγωγι Κοινωνικά δίκτυα Κοινωνικι δικτφωςθ ονομάηεται θ δθμιουργία ομάδων από ανκρϊπουσ με κοινά χαρακτθριςτικά (πχ γείτονεσ, ςυμμακθτζσ). Ενϊ τα κοινωνικά δίκτυα αναπτφςςονται μεταξφ προςϊπων

Διαβάστε περισσότερα

Μετατροπεσ Παραςταςεων

Μετατροπεσ Παραςταςεων Δρ. Χρήζηος Ηλιούδης Μεηαηποπή 346 10 ζε δςαδικο 346 10 1) 346/2 = 173 με ςπόλοιπο 0 2) 173/2 = 86 με ςπόλοιπο 1 3) 86/2 = 43 με ςπόλοιπο 0 4) 43/2 = 21 με ςπόλοιπο 1 5) 21/2 = 10 με ςπόλοιπο 1 6) 10/2

Διαβάστε περισσότερα

Άπειρεσ κροφςεισ. Τθ χρονικι ςτιγμι. t, ο δακτφλιοσ ςυγκροφεται με τον τοίχο με ταχφτθτα (κζντρου μάηασ) μζτρου

Άπειρεσ κροφςεισ. Τθ χρονικι ςτιγμι. t, ο δακτφλιοσ ςυγκροφεται με τον τοίχο με ταχφτθτα (κζντρου μάηασ) μζτρου Άπειρεσ κροφςεισ Δακτφλιοσ ακτίνασ κυλάει ςε οριηόντιο δάπεδο προσ ζνα κατακόρυφο τοίχο όπωσ φαίνεται ςτο ςχιμα. Ο ςυντελεςτισ τριβισ ίςκθςθσ του δακτυλίου με το δάπεδο είναι, ενϊ ο τοίχοσ είναι λείοσ.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πρόγραμμα Επιμόρυωσης Τποψηυίων Καθηγητών Σεχνολογίας. Ηλεκτρονικά ΙΙ

ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πρόγραμμα Επιμόρυωσης Τποψηυίων Καθηγητών Σεχνολογίας. Ηλεκτρονικά ΙΙ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πρόγραμμα Επιμόρυωσης Τποψηυίων Καθηγητών Σεχνολογίας Ηλεκτρονικά ΙΙ Πέμπτη 3/3/2011 Διδάζκων: Γιώργος Χαηζηιωάννοσ Τηλέθωνο: 99653828 Ε-mail: georghios.h@cytanet.com.cy Ώρες

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηςη τησ Εμφάνιςησ τησ Νόςου Νοςηρότητα : Επίπτωςη, Επιπολαςμόσ. Δρ. Ιωάννθσ Δετοράκθσ

Μέτρηςη τησ Εμφάνιςησ τησ Νόςου Νοςηρότητα : Επίπτωςη, Επιπολαςμόσ. Δρ. Ιωάννθσ Δετοράκθσ Μέτρηςη τησ Εμφάνιςησ τησ Νόςου Νοςηρότητα : Επίπτωςη, Επιπολαςμόσ Δρ. Ιωάννθσ Δετοράκθσ Πληθυςμόσ : Η εξζλιξη τησ νόςου από υγιζσ άτομα ςε άτομα με βαθμό ςοβαρότητασ τησ νόςου που είναι μεταβαλλόμενοσ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 3 ΑΡΙΘΜΟΙ 6-10. Συγκρίνουν και διατάσσουν τους φυσικούς αριθμούς μέχρι το 100.

ΕΝΟΤΗΤΑ 3 ΑΡΙΘΜΟΙ 6-10. Συγκρίνουν και διατάσσουν τους φυσικούς αριθμούς μέχρι το 100. ΕΝΟΤΗΤΑ 3 ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών ΑΡΙΘΜΟΙ 6-10 Αρ1.1 Απαγγέλλουν, διαβάζουν, γράφουν και αναγνωρίζουν ποσότητες αριθμών μέχρι το 100. Αρ1.2 Συγκρίνουν και διατάσσουν τους φυσικούς

Διαβάστε περισσότερα

Ζρευνα ικανοποίθςθσ τουριςτϊν

Ζρευνα ικανοποίθςθσ τουριςτϊν Ζρευνα ικανοποίθςθσ τουριςτϊν Ammon Ovis_Ζρευνα ικανοποίθςθσ τουριςτϊν_ Ραδιοςτακμόσ Flash 96 1 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΔΕΙΓΜΑΤΟΣ Σο δείγμα περιλαμβάνει 332 τουρίςτεσ από 5 διαφορετικζσ θπείρουσ. Οι περιςςότεροι εξ αυτϊν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Α ΤΑΞΗ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Α ΤΑΞΗ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Α ΤΑΞΗ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ A ΤΑΞΗ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ Δείκτες Επιτυχίας ΑΡΙΘΜΟΙ ΚΑΙ ΠΡΑΞΕΙΣ Δείκτες Επάρκειας ΑΡΙΘΜΟΙ & ΠΡΑΞΕΙΣ Επίπεδο Δραστηριοτήτων Μαθηματικές Πρακτικές

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 4 ΕΙΔΗ ΓΡΑΜΜΩΝ, ΕΙΔΗ ΤΡΙΓΩΝΩΝ, ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜΑ, ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ

ΕΝΟΤΗΤΑ 4 ΕΙΔΗ ΓΡΑΜΜΩΝ, ΕΙΔΗ ΤΡΙΓΩΝΩΝ, ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜΑ, ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ ΕΝΟΤΗΤΑ 4 ΕΙΔΗ ΓΡΑΜΜΩΝ, ΕΙΔΗ ΤΡΙΓΩΝΩΝ, ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜΑ, ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Εκτίμηση και μέτρηση Μ3.6 Εκτιμούν, μετρούν, ταξινομούν και κατασκευάζουν γωνίες (με ή χωρίς τη χρήση της

Διαβάστε περισσότερα

Προςέγγιςη ςυςτημάτων και μηχανική ςυςτημάτων. Αντώνησ Μαΰργιώτησ

Προςέγγιςη ςυςτημάτων και μηχανική ςυςτημάτων. Αντώνησ Μαΰργιώτησ Προςέγγιςη ςυςτημάτων και μηχανική ςυςτημάτων Αντώνησ Μαΰργιώτησ Το έργο ωσ ςύςτημα Ζνα ζργο (project), ωσ μία εναλλακτικι κεώρθςθ, είναι ζνα ςφςτθμα ανκρϊπων, ςυςκευϊν, υλικϊν και όλων εκείνων των ςυςτατικϊν

Διαβάστε περισσότερα

Μετατροπι Αναλογικοφ Σιματοσ ςε Ψθφιακό. Διάλεξθ 10

Μετατροπι Αναλογικοφ Σιματοσ ςε Ψθφιακό. Διάλεξθ 10 Μετατροπι Αναλογικοφ Σιματοσ ςε Ψθφιακό Διάλεξθ 10 Γενικό Σχιμα Μετατροπζασ Αναλογικοφ ςε Ψθφιακό Ψθφιακό Τθλεπικοινωνιακό Κανάλι Μετατροπζασ Ψθφιακοφ ςε Αναλογικό Τα αναλογικά ςιματα μετατρζπονται ςε

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΗ ΤΠΗΡΕΙΑ ΑΠΟΚΣΗΗ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΗ ΣΑΤΣΟΣΗΣΑ

ΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΗ ΤΠΗΡΕΙΑ ΑΠΟΚΣΗΗ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΗ ΣΑΤΣΟΣΗΣΑ ΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΗ ΤΠΗΡΕΙΑ ΑΠΟΚΣΗΗ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΗ ΣΑΤΣΟΣΗΣΑ Οδηγός Χρήσης Εφαρμογής Ελέγχου Προσφορών Αφοφ πιςτοποιθκεί ο λογαριαςμόσ που δθμιουργιςατε ςτο πρόγραμμα ωσ Πάροχοσ Προςφορϊν, κα λάβετε ζνα e-mail με

Διαβάστε περισσότερα

Νοέμβρης Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Β Τάξης Δημοτικού 1/11/2012. Φιλοσοφία διδασκαλίας. What you learn reflects how you learned it.

Νοέμβρης Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Β Τάξης Δημοτικού 1/11/2012. Φιλοσοφία διδασκαλίας. What you learn reflects how you learned it. Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Β Τάξης Δημοτικού Νοέμβρης 2012 Χρύσω Αθανασίου (Σύμβουλος Μαθηματικών ) Ελένη Δεληγιάννη (Συγγραφική Ομάδα) Άντρη Μάρκου (Σύμβουλος Μαθηματικών) Ελένη Μιχαηλίδου (Σύμβουλος Μαθηματικών)

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α Γυμνασίου

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α Γυμνασίου ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α Γυμνασίου Ενότητα 1 ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α Γυμνασίου Ενότητα 1 Συγγραφή: Ομάδα Υποστήριξης Μαθηματικών Συντονισμός

Διαβάστε περισσότερα

ΑΤΣΟΝΟΜΟΙ ΠΡΑΚΣΟΡΕ ΕΡΓΑΙΑ ΕΞΑΜΗΝΟΤ HEARTSTONE ΑΛΕΞΑΝΔΡΟ ΛΟΤΚΟΠΟΤΛΟ ΑΜ:

ΑΤΣΟΝΟΜΟΙ ΠΡΑΚΣΟΡΕ ΕΡΓΑΙΑ ΕΞΑΜΗΝΟΤ HEARTSTONE ΑΛΕΞΑΝΔΡΟ ΛΟΤΚΟΠΟΤΛΟ ΑΜ: ΑΤΣΟΝΟΜΟΙ ΠΡΑΚΣΟΡΕ ΕΡΓΑΙΑ ΕΞΑΜΗΝΟΤ HEARTSTONE ΑΛΕΞΑΝΔΡΟ ΛΟΤΚΟΠΟΤΛΟ ΑΜ: 2008030075 ΕΙΑΓΩΓΗ Το Heartstone είναι ζνα ψθφιακό παιχνίδι καρτϊν που διεξάγιεται πάνω ςτο Battle.net, ζναν διακομιςτι τθσ εταιρίασ

Διαβάστε περισσότερα

HY523 Εργαςτηριακή Σχεδίαςη Ψηφιακών Κυκλωμάτων με εργαλεία Ηλεκτρονικού Σχεδιαςτικού Αυτοματιςμού. http://www.csd.uoc.gr/~hy523. 2 ΗΥ523 - Χωροκζτθςθ

HY523 Εργαςτηριακή Σχεδίαςη Ψηφιακών Κυκλωμάτων με εργαλεία Ηλεκτρονικού Σχεδιαςτικού Αυτοματιςμού. http://www.csd.uoc.gr/~hy523. 2 ΗΥ523 - Χωροκζτθςθ HY523 Εργαςτηριακή Σχεδίαςη Ψηφιακών Κυκλωμάτων με εργαλεία Ηλεκτρονικού Σχεδιαςτικού Αυτοματιςμού Διδάςκων: Χ. Σωτηρίου http://www.csd.uoc.gr/~hy523 1 ΗΥ523 - Χωροκζτθςθ Περιεχόμενα Δομζσ Ειςόδου/Εξόδου

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΙΚΩΝ. 4η ΠΑΓΚΤΠΡΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΔΑ ΕΠΙΣΗΜΗ Δ ΣΑΞΗ ΔΗΜΟΣΙΚΟΤ. Κυριακή, 7 Ιουνίου 2015, ώρα: 10:00-11:00

ΕΝΩΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΙΚΩΝ. 4η ΠΑΓΚΤΠΡΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΔΑ ΕΠΙΣΗΜΗ Δ ΣΑΞΗ ΔΗΜΟΣΙΚΟΤ. Κυριακή, 7 Ιουνίου 2015, ώρα: 10:00-11:00 ΕΝΩΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΙΚΩΝ 4η ΠΑΓΚΤΠΡΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΔΑ ΕΠΙΣΗΜΗ Δ ΣΑΞΗ ΔΗΜΟΣΙΚΟΤ Κυριακή, 7 Ιουνίου 2015, ώρα: 10:00-11:00 Οδηγίερ: 1) Το εξεηαζηικό δοκίμιο αποηελείηαι από 5 ζελίδερ και πεπιλαμβάνει 25 θέμαηα. 2)

Διαβάστε περισσότερα

Επιχειρηςιακή Ζρευνα και εφαρμογζσ με την χρήςη του λογιςμικοφ R

Επιχειρηςιακή Ζρευνα και εφαρμογζσ με την χρήςη του λογιςμικοφ R Επιχειρηςιακή Ζρευνα και εφαρμογζσ με την χρήςη του λογιςμικοφ R Ενότητα 5 η : Η Μζθοδοσ Simplex Παρουςίαςη τησ μεθόδου Κων/νοσ Κουνετάσ, Επίκουροσ Κακθγθτισ Νίκοσ Χατηθςταμοφλου, Υπ. Δρ. Οικονομικισ Επιςτιμθσ

Διαβάστε περισσότερα

Καζάνης Θεόδωρος ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ ΕΜΠ Δ/νηης Πιζηοποίηζης & Εκπαίδεσζης Δικηύοσ

Καζάνης Θεόδωρος ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ ΕΜΠ Δ/νηης Πιζηοποίηζης & Εκπαίδεσζης Δικηύοσ Καζάνης Θεόδωρος ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ ΕΜΠ Δ/νηης Πιζηοποίηζης & Εκπαίδεσζης Δικηύοσ ΚΑΣΑΝΗΣ ΠΙΝΑΚΑ ΔΕΙΓΜΑΣΟΛΗΠΣΙΚΩΝ ΕΛΕΓΧΩΝ ΚΑΙ ΠΑΡΑΛΑΒΩΝ ISO 2859 W Z Z W Προδιαγραφι ΕΣΕΜ 0,6 x 0.7 = 0,42 0.6 L Προδιαγραφι

Διαβάστε περισσότερα

ΜΙΑ ΡΕΑΛΙΣΙΚΗ ΣΕΧΝΙΚΟ-ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΠΡΟΕΓΓΙΗ ΣΗΝ ΔΗΜΙΟΤΡΓΙΑ - ΟΡΓΑΝΩΗ ΕΡΓΑΣΗΡΙΩΝ ΔΙΑΚΡΙΒΩΗ

ΜΙΑ ΡΕΑΛΙΣΙΚΗ ΣΕΧΝΙΚΟ-ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΠΡΟΕΓΓΙΗ ΣΗΝ ΔΗΜΙΟΤΡΓΙΑ - ΟΡΓΑΝΩΗ ΕΡΓΑΣΗΡΙΩΝ ΔΙΑΚΡΙΒΩΗ 3 ο ΤΑΚΤΙΚΟ ΕΘΝΙΚΟ ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΜΕΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΜΙΑ ΡΕΑΛΙΣΙΚΗ ΣΕΧΝΙΚΟ-ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΠΡΟΕΓΓΙΗ ΣΗΝ ΔΗΜΙΟΤΡΓΙΑ - ΟΡΓΑΝΩΗ ΕΡΓΑΣΗΡΙΩΝ ΔΙΑΚΡΙΒΩΗ 06 Φεβρουαρίου 2010 θμεία Αναφοράσ Γενικά Ανκρϊπινοι Πόροι, Εργαςτθριακόσ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Γ ΤΑΞΗ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Γ ΤΑΞΗ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Γ ΤΑΞΗ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ Δείκτες Επιτυχίας ΑΡΙΘΜΟΙ ΚΑΙ ΠΡΑΞΕΙΣ Δείκτες Επάρκειας ΑΡΙΘΜΟΙ Επίπεδο Δραστηριοτήτων Μαθηματικές Πρακτικές Αρ2.1 Απαγγέλουν, διαβάζουν, γράφουν και αναγνωρίζουν

Διαβάστε περισσότερα

ΓΟΚΙΜΗ ΚΑΘΙΗ (slump test)

ΓΟΚΙΜΗ ΚΑΘΙΗ (slump test) ΔΘΝΙΚΟ ΜΔΣΟΒΙΟ ΠΟΛΤΣΔΥΝΔΙΟ ΥΟΛΗ ΜΗΥΑΝΙΚΩΝ ΜΔΣΑΛΛΔΙΩΝ - ΜΔΣΑΛΛΟΤΡΓΩΝ ΓΙΑΥΔΙΡΙΗ ΠΟΙΟΣΗΣΑ - ΠΙΣΟΠΟΙΗΗ ΓΟΚΙΜΗ ΚΑΘΙΗ (slump test) J&P ΑΒΑΞ: ΟΛΥΜΠΙΑ ΟΓΟΣ 25 Φεβροσαρίοσ 2011 Σταυρι Ελζνθ Ρεριεχόμενα Βαςικά ςτοιχεία

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΔΙΑ ΕΦΑΜΟΓΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΕΞΩΤΕΙΚΗΣ ΘΕΜΟΜΟΝΩΣΗΣ

ΣΤΑΔΙΑ ΕΦΑΜΟΓΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΕΞΩΤΕΙΚΗΣ ΘΕΜΟΜΟΝΩΣΗΣ ΣΤΑΔΙΑ ΕΦΑΜΟΓΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΕΞΩΤΕΙΚΗΣ ΘΕΜΟΜΟΝΩΣΗΣ 1) Αρχικά πρζπει να γίνει ζλεγχοσ του υποςτρϊματοσ για : ςκόνεσ, υγραςία, επιπεδότθτα. Ππου κρίνεται απαραίτθτο πρζπει να γίνεται κακαριςμόσ, υδροβολι,

Διαβάστε περισσότερα

Αρχή διατήρηςησ τησ μηχανικήσ ενζργειασ

Αρχή διατήρηςησ τησ μηχανικήσ ενζργειασ Αρχή διατήρηςησ τησ μηχανικήσ ενζργειασ Φφλλο εργαςίασ Α. Όργανα και υλικά που απαιτοφνται Βάςθ παραλλθλόγραμμθ φιγκτιρασ τφπου G Μία (1) ράβδοσ μεταλλικι 80 cm Δφο () ράβδοι μεταλλικζσ 30 cm Δφο () απλοί

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΣΑΞΗ : ΦΤΙΚΗ Γ ΓΤΜΝΑΙΟΤ ΕΙΡΑ: Απαντιςεισ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/03/2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ:

ΜΑΘΗΜΑ / ΣΑΞΗ : ΦΤΙΚΗ Γ ΓΤΜΝΑΙΟΤ ΕΙΡΑ: Απαντιςεισ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/03/2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ: ΜΑΘΗΜΑ / ΣΑΞΗ : ΦΤΙΚΗ Γ ΓΤΜΝΑΙΟΤ ΕΙΡΑ: Απαντιςεισ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/03/2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ: Σηαγκαράκθσ Γιάννθσ, Δθμοποφλου Ηρώ, Αδάμθ Μαρία, Αγγελίδθσ Άγγελοσ, Παπακαναςίου Θάνοσ, Παπαςταμάτθσ τζφανοσ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ B ΤΑΞΗ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ B ΤΑΞΗ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ B ΤΑΞΗ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΑΡΙΘΜΟΙ ΚΑΙ ΠΡΑΞΕΙΣ ΑΡΙΘΜΟΙ & ΠΡΑΞΕΙΣ Δείκτες Επιτυχίας Επίπεδο Δραστηριοτήτων Δείκτες Επάρκειας Μαθηματικές Πρακτικές Αρ1.1 Απαγγέλλουν, διαβάζουν, γράφουν

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΛΣΙΟ ΣΤΠΟΤ ΣΟΧΑΙ ΑΕ: «ΚΛΑΔΙΚΕ ΣΟΧΕΤΕΙ» ΜΕΛΕΣΗ ΑΓΟΡΑ ΑΛΤΙΔΩΝ ΛΙΑΝΙΚΟΤ ΕΜΠΟΡΙΟΤ

ΔΕΛΣΙΟ ΣΤΠΟΤ ΣΟΧΑΙ ΑΕ: «ΚΛΑΔΙΚΕ ΣΟΧΕΤΕΙ» ΜΕΛΕΣΗ ΑΓΟΡΑ ΑΛΤΙΔΩΝ ΛΙΑΝΙΚΟΤ ΕΜΠΟΡΙΟΤ ΔΕΛΣΙΟ ΣΤΠΟΤ ΣΟΧΑΙ ΑΕ: «ΚΛΑΔΙΚΕ ΣΟΧΕΤΕΙ» ΜΕΛΕΣΗ ΑΓΟΡΑ ΑΛΤΙΔΩΝ ΛΙΑΝΙΚΟΤ ΕΜΠΟΡΙΟΤ Μείωςθ 1,9% ςε ςχζςθ με το 2009, παρουςίαςε θ αγορά των αλυςίδων λιανικοφ εμπορίου των οκτϊ εξεταηόμενων κατθγοριϊν το 2010

Διαβάστε περισσότερα

ΛΕΜΕ ΟΧΙ ΣΟ ΠΛΑΣΙΚΟ!!! ΛΕΜΕ ΟΧΙ ΣΙ ΠΛΑΣΙΚΕ ΑΚΟΤΛΕ!!!

ΛΕΜΕ ΟΧΙ ΣΟ ΠΛΑΣΙΚΟ!!! ΛΕΜΕ ΟΧΙ ΣΙ ΠΛΑΣΙΚΕ ΑΚΟΤΛΕ!!! ΛΕΜΕ ΟΧΙ ΣΟ ΠΛΑΣΙΚΟ!!! ΛΕΜΕ ΟΧΙ ΣΙ ΠΛΑΣΙΚΕ ΑΚΟΤΛΕ!!! Το πλαςτικό ζχει γίνει αναπόςπαςτο κομμάτι τθσ κακθμερινισ μασ ηωισ, πλαςτικά μπουκάλια, πλαςτικά παιχνίδια, πλαςτικά ποτιρια, πλαςτικζσ ςακοφλεσ. Πλαςτικά

Διαβάστε περισσότερα

Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Α Τάξης Δημοτικού. Φεβρουάριος /2/2013 Α ΤΑΞΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ

Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Α Τάξης Δημοτικού. Φεβρουάριος /2/2013 Α ΤΑΞΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Α Τάξης Δημοτικού Φεβρουάριος 2013 Α ΤΑΞΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 9 ΑΡΙΘΜΟΙ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 20 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΕΝΟΤΗΤΑΣ -Επέκταση της έννοιας του αριθμού μέχρι

Διαβάστε περισσότερα

Στατιςτικζσ δοκιμζσ. Συνεχι δεδομζνα. Γεωργία Σαλαντι

Στατιςτικζσ δοκιμζσ. Συνεχι δεδομζνα. Γεωργία Σαλαντι Στατιςτικζσ δοκιμζσ Συνεχι δεδομζνα Γεωργία Σαλαντι Τι κζλουμε να ςυγκρίνουμε; Δφο δείγματα Μζςθ αρτθριακι πίεςθ ςε δφο ομάδεσ Πικανότθτα κανάτου με δφο διαφορετικά είδθ αντικατακλιπτικϊν Τθν μζςθ τιμι

Διαβάστε περισσότερα

Μθχανικι Μάκθςθ Μάκθμα 1 Βαςικζσ ζννοιεσ

Μθχανικι Μάκθςθ Μάκθμα 1 Βαςικζσ ζννοιεσ Μθχανικι Μάκθςθ Μάκθμα 1 Βαςικζσ ζννοιεσ Κϊςτασ Διαμαντάρασ Σμιμα Πλθροφορικισ ΣΕΙ Θεςςαλονίκθσ 1 τοιχεία επικοινωνίασ Κϊςτασ Διαμαντάρασ Σθλ. 2310 013592 Email: kdiamant@it.teithe.gr http://www.it.teithe.gr/~kdiamant/

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΗΓΙΕ ΔΗΜΙΟΤΡΓΙΑ ΚΑΙ ΡΤΘΜΙΗ ΔΩΡΕΑΝ ΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΟΤ ΣΑΧΤΔΡΟΜΕΙΟΤ ΣΟ GOOGLE (G-MAIL)

ΟΔΗΓΙΕ ΔΗΜΙΟΤΡΓΙΑ ΚΑΙ ΡΤΘΜΙΗ ΔΩΡΕΑΝ ΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΟΤ ΣΑΧΤΔΡΟΜΕΙΟΤ ΣΟ GOOGLE (G-MAIL) ΟΔΗΓΙΕ ΔΗΜΙΟΤΡΓΙΑ ΚΑΙ ΡΤΘΜΙΗ ΔΩΡΕΑΝ ΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΟΤ ΣΑΧΤΔΡΟΜΕΙΟΤ ΣΟ GOOGLE (G-MAIL) Ανοίγουμε το πρόγραμμα περιιγθςθσ ιςτοςελίδων (εδϊ Internet Explorer). Αν θ αρχικι ςελίδα του προγράμματοσ δεν είναι θ ςελίδα

Διαβάστε περισσότερα

3 ΕΝΤΟΛΕΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ( while, do while )

3 ΕΝΤΟΛΕΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ( while, do while ) 3 ΕΝΤΟΛΕΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ( while, do while ) Στα πιο πολλά προγράμματα απαιτείται κάποια ι κάποιεσ εντολζσ να εκτελοφνται πολλζσ φορζσ για όςο ιςχφει κάποια ςυνκικθ. Ο αρικμόσ των επαναλιψεων μπορεί να είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΣΑΜΙΑ ΓΕΩΜΟΡΦΟΛΟΓΙΑ

ΠΟΣΑΜΙΑ ΓΕΩΜΟΡΦΟΛΟΓΙΑ ΠΟΣΑΜΙΑ ΓΕΩΜΟΡΦΟΛΟΓΙΑ 2 η ΕΝΟΣΗΣΑ ΕΡΓΑΣΗΡΙΑΚΩΝ ΑΚΗΕΩΝ Εκτίμηςη ποτάμιασ διάβρωςησ κοπόσ τησ εργαςίασ: Να εκτιμηθεί ποςοτικά η ποτάμια διάβρωςη κατά μήκοσ οκτϊ χειμάρρων ςτη βόρεια Πελοπόννηςο. Να βρεθεί

Διαβάστε περισσότερα

Σπίτι μου, ςπιτάκι μου!

Σπίτι μου, ςπιτάκι μου! 4ο Δημοτικό Σχολείο Νζασ Ευκαρπίασ Αρχαιολογικό Μουςείο Θεςςαλονίκησ Σπίτι μου, ςπιτάκι μου! 1 Συμμετζχοντεσ Σχολείο: 4 ο Δημοτικό Σχολείο Ν. Ευκαρπίασ Τάξη / Τμήμα: Β1 Αριθμόσ μαθητών: 19 Αριθμόσ παλιννοςτοφντων

Διαβάστε περισσότερα