Λέξεις κλειδιά : Ανελαστική συμπεριφορά, διατμητική αστοχία

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Λέξεις κλειδιά : Ανελαστική συμπεριφορά, διατμητική αστοχία"

Transcript

1 Προσομοίωση ανελαστικής συμπεριφοράς κατασκευών από Οπλισμένο Σκυρόδεμα με θεώρηση διατμητικών παραμορφώσεων Seismic assessment of reinforced concrete structures using a shear deformable beam-column element Α.Γ. ΠΑΠΑΧΡΗΣΤΙΔΗΣ 1, Μ. ΦΡΑΓΚΙΑΔΑΚΗΣ 2,Μ. ΠΑΠΑΔΡΑΚΑΚΗΣ 3 Λέξεις κλειδιά : Ανελαστική συμπεριφορά, διατμητική αστοχία ΠΕΡΙΛΗΨΗ : Τα σύγχρονα υπολογιστικά προσομοιώματα κατασκευών Οπλισμένου Σκυροδέματος ενώ προλέγουν με επαρκή ακρίβεια την συμπεριφορά τους όταν κυριαρχεί καμπτική ένταση, αδυνατούν να δώσουν ικανοποιητικά αποτελέσματα όταν υποβάλλονται σε σημαντικές διατμητικές δυνάμεις. Η αδυναμία προσομοίωσης της διατμητικής αστοχίας είναι ιδιαίτερα επικίνδυνη σε μέλη που δεν έχουν επαρκή διατμητικό οπλισμό π.χ. μέλη σχεδιασμένα με παλαιότερους κανονισμούς ή σε μέλη τα οποία λόγω των γεωμετρικών χαρακτηριστικών τους υπόκεινται σε αυξημένες τέμνουσες δυνάμεις όπως είναι τα τοιχώματα και τα κοντά υποστυλώματα. Στην παρούσα εργασία προτείνεται ένα στοιχείο δοκού-υποστυλώματος που βασίζεται στην μέθοδο των ινών (fiber approach). Η διατύπωση του στοιχείου ακολουθεί την μέθοδο των φυσικών μορφών παραμόρφωσης (natural mode method). Προκειμένου να ληφθούν υπόψη οι διατμητικές παραμορφώσεις εισάγεται ένα επιπλέον δίπολο δυνάμεων στα άκρα του στοιχείου, το οποίο είναι σε ισορροπία με τις ροπές στα άκρα του στοιχείου. Τα αποτελέσματα που προκύπτουν, συγκρίνονται με αναλυτικές λύσεις και με πειραματικά αποτελέσματα και γίνεται παραμετρική διερεύνηση με αντίστοιχα αποτελέσματα από προσομοιώματα στα οποία η επιρροή των διατμητικών παραμορφώσεων αγνοείται. 1 Πολιτικός Μηχανικός, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, Αθήνα, 2 Δρ. Πολιτικός Μηχανικός, Ερευνητικός Συνεργάτης, ΕΜΠ, 3 Καθηγητής, Σχολή Πολιτικών Μηχανικών, ΕΜΠ, 1

2 ABSTRACT : Based on the natural mode method of Argyris, a flexibility-based fiber beam-column element has been developed. The formulation presented is based on the fiber approach, which has been successfully applied for the capacity assessment of frame structures for several decades. However, it is well-known that this modelling is not suitable for members whose response is not flexuredominated. This shortcoming stems from the kinematics of linear elements that allow the calculation only of one component of the strain tensor, the principal longitudinal strain. The proposed element has been enhanced with the capacity to calculate the transverse shear strains. This modification makes the element suitable for the inelastic analysis of members subjected to high shear forces, such as shear walls or thick beams and also allows the assessment of members likely to fail in shear, such as under-reinforced RC columns. The formulation of the element is free of the very common for this family of elements shear-locking problem, while it offers increased accuracy compared to traditional displacementbased fiber elements. The proposed FE formulation uses separate material models for flexure and shear. Different material laws for the shear component are examined, varying from linear (infinite shear capacity) to more sophisticated that account for the gradual loss of the shear capacity. This approximation helps maintaining the option of simple and robust uniaxial relationships, traditionally adopted together with fiber elements, thus avoiding multi-dimensional constitutive laws. Numerical examples validating the efficiency of the proposed scheme are presented. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Κατά την ανελαστική προσομοίωση κατασκευών οπλισμένου σκυροδέματος με χρήση στοιχείων δοκού-υποστυλώματος (beam-column elements) υπάρχουν δύο διαφορετικοί τρόποι θεώρησης της ανελαστικής συμπεριφοράς: με συγκεντρωμένη πλαστικότητα ή με κατανεμημένη πλαστικότητα. Στην περίπτωση της συγκεντρωμένης πλαστικότητας οι πλαστικές αρθρώσεις θεωρούνται στα άκρα ενός ελαστικού μέλους και υπολογίζονται από τις σχέσεις ροπών - γωνιών στροφής των ακραίων διατομών για συγκεκριμένη αξονική δύναμη. Στην περίπτωση της κατανεμημένης πλαστικότητας είναι δυνατός ο σχηματισμός πλαστικών περιοχών σε οποιοδήποτε σημείο κατά μήκος του μέλους, ενώ παράλληλα η ανελαστικότητα εξετάζεται σε όρους τάσεων - ανηγμένων παραμορφώσεων επιτρέποντας την αλληλεπίδραση αξονικής δύναμης και ροπών. Τα στοιχεία με κατανεμημένη πλαστικότητα που υπάρχουν στην βιβλιογραφία μπορούν να καταταχθούν σε στοιχεία μετατοπίσεων (displacementbased) και στοιχεία δυνάμεων (force-based). Λεπτομερής σχολιασμός των 2

3 στοιχείων κατανεμημένης πλαστικότητας μπορεί να βρεθεί στους Papaioannou (2005) και Comitee Euro-International du Beton (1996). Το βασικό πλεονέκτημα του στοιχείου δυνάμεων είναι ότι απαιτείται μόνο ένα στοιχείο δοκούυποστυλώματος για κάθε δομικό μέλος της κατασκευής (δοκός ή υποστύλωμα), προκειμένου να προσομοιωθεί η ανελαστική του συμπεριφορά, σε αντίθεση με τα στοιχεία μετατοπίσεων στα οποία απαιτείται πύκνωση του δικτύου στα σημεία όπου αναμένεται ο σχηματισμός πλαστικών περιοχών (Neuenhofer, 1997). Βασική αδυναμία των στοιχειών δοκού είναι ότι δεν μπορούν να προσεγγίσουν την συμπεριφορά στοιχείων που εμφανίζουν υψηλές διατμητικές τάσεις ή αστοχούν σε διάτμηση πριν τον σχηματισμό πλαστικών αρθρώσεων. Στα πεπερασμένα στοιχεία δύο ή τριών διαστάσεων οι διατμητικές τάσεις υπολογίζονται κατευθείαν από τις συναρτήσεις σχήματος, στα στοιχεία δοκού όμως δεν υπάρχουν διατμητικές παραμορφώσεις (θεώρηση Euler-Bernoulli) ή είναι σταθερές για τα στοιχεία με διατμητικές παραμορφώσεις (θεώρηση Timoshenko). Αναλυτική περιγραφή της έρευνας των τελευταίων χρόνων στο συγκεκριμένο αντικείμενο έχει γίνει από την Ceresa (2007). Ο Petrangeli (1997) πρότεινε ένα στοιχείο δοκού-υποστυλώματος που λαμβάνει υπόψη τις διατμητικές παραμορφώσεις, όπου οι ανηγμένες παραμορφώσεις ε x και γ xy υπολογίζονται από τις καταστατικές σχέσεις του στοιχείου, ενώ η εγκάρσια παραμόρφωση ε y υπολογίζεται με ισορροπία μεταξύ των στρώσεων (fibers) χάλυβα και σκυροδέματος. Παρόμοια θεώρηση υπάρχει και από τον Saritas (2004) για την δυναμική ανάλυση πλαισίων από χάλυβα. Η Marini (2006) χρησιμοποίησε στοιχείο δοκού-υποστυλώματος με διατμητικές παραμορφώσεις, αλλά υιοθετώντας ξεχωριστό καταστατικό νόμο για τις διατμητικές τάσεις. Στην παρούσα εργασία παρουσιάζεται στοιχείο δοκού-υποστυλώματος που ακολουθεί τις κινηματικές σχέσεις του BEC (BEam Composites, Argyris, 1988). Το στοιχείο βασίζεται στην μέθοδο των φυσικών μορφών (Argyris, 1963), όπου το πεδίο των 12 μετατοπίσεων αναλύεται σε 6 μετατοπίσεις στερεού σώματος, που δεν προκαλούν ένταση στο στοιχείο, και σε 6 φυσικές μορφές παραμόρφωσης (βλ. Σχήμα 1). Στη συνέχεια μορφώνεται το φυσικό μητρώο στιβαρότητας του μέλους, θεωρώντας μόνο τις 6 φυσικές μορφές παραμόρφωσης. Το στοιχείο που προτείνεται δεν πάσχει από το πρόβλημα του "διατμητικού κλειδώματος" (shear-locking) και μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την προσομοίωση μελών κατασκευών οπλισμένου σκυροδέματος σε μονοτονική ή ανακυκλιζόμενη φόρτιση. 3

4 Σχήμα 1 Φυσικές μορφές παραμόρφωσης και φυσικές δυνάμεις ΜΟΡΦΩΣΗ ΣΤΟΙΧΕΙΟΥ ΔΥΝΑΜΕΩΝ BEC Μέθοδος φυσικών μορφών Σε στοιχείο δοκού-υποστυλώματος με έξι βαθμούς ελευθερίας ανά κόμβο το πεδίο των μετατοπίσεων αναλύεται σε 6 μετατοπίσεις στερεού σώματος ρ 0 και σε 6 φυσικές μορφές παραμόρφωσης ρ Ν, οι οποίες συνθέτουν το διάνυσμα ρ: [ ] ρ= ρ ρ (1) 0 Ν Οι φυσικές μορφές παραμόρφωσης ρ Ν αποτελούνται από την μορφή επιμήκυνσης, ρ Ν1, δύο συμμετρικές μορφές κάμψης, ρ Ν2 και ρ Ν4, δύο αντισυμμετρικές μορφές κάμψης, ρ Ν3 και ρ Ν5 και την μορφή στρέψης ρ Ν6 (Σχήμα 1). Αντίστοιχα με τις φυσικές μορφές παραμόρφωσης ορίζεται το διάνυσμα των φυσικών δυνάμεων P N (Σχήμα 1). 4

5 T y y z z T P [ P P P P P P ] F M M M M M (2) = = N N1 N2 N3 N4 N5 N6 N S A S A T Αν ξ=2x/l-1, όπου ξ [-1,1] είναι η φυσική συντεταγμένη κατά μήκος του μέλους, u είναι η παραμόρφωση κατά μήκος του μέλους και v, w είναι οι εγκάρσιες μετατοπίσεις, οι φυσικές μορφές και το πεδίο μετατοπίσεων του μέλους συνδέονται με την ακόλουθη σχέση: 1 ξ u L 2 L 3 v 0 ( 1 ξ ) ( ξ ξ) = 8 8 w L 2 L ( 1 ξ ) ( ξ ξ) ρ (3) Η σχέση που συσχετίζει τις φυσικές μορφές παραμόρφωσης και τις επικόμβιες μετατοπίσεις στο τοπικό σύστημα u el είναι: ρ a u (4) Ν = N el Ν όπου, Ν L L = L L a (5) Από την ισορροπία στο φυσικό σύστημα: P N =K N ρ N, όπου K N είναι το φυσικό μητρώο στιβαρότητας. Εφαρμόζοντας την εξίσωση (4) στις φυσικές μορφές παραμόρφωσης και στις φυσικές δυνάμεις το Καρτεσιανό μητρώο στιβαρότητας K e δίνεται από την εξίσωση: K = α Κ α (6) e Τ Ν N Ν Οι εσωτερικές δράσεις D sec της τυχαίας διατομής ξ 0 υπολογίζονται από τις φυσικές δυνάμεις με την χρήση του μητρώου b, ως εξής: 5

6 PN 1 P N D b P (7) N 2 0 PN 3 sec ( ξ0 ) = ( ξ0 ) N M 0 y 0 1 ξ = PN 4 M 0z ξ0 0 PN 5 όπου N 0 και M 0y, M 0z είναι η αξονική δύναμη και οι καμπτικές ροπές της διατομής αντίστοιχα. Επιπροσθέτως, αν d sec =[ε x, κ y, κ z ] T είναι το διάνυσμα των παραμορφώσεων της διατομής, αποτελούμενο από την επιμήκυνση ε x και τις καμπυλότητες κ y, κ z τότε ισχύει: P N 6 1 T ρn = b ( ξ) d secdξ (8) 1 Προσθήκη διατμητικών παραμορφώσεων Στην περίπτωση που οι διατμητικές δυνάμεις επηρεάζουν την συμπεριφορά του μέλους τότε ένα ζεύγος διατμητικών δυνάμεων πρέπει να εισαχθεί στο στοιχείο (Σχήμα 2). Αν L είναι το μήκος του στοιχείου, η διατμητική δύναμη Q θα ισούται με 2M A /L. Η θεώρηση του στοιχείου είναι συμβατή με αυτή της θεωρίας Timoshenko. Σχήμα 2 Φυσικές μορφές παραμόρφωσης και φυσικές δυνάμεις Οπότε, για το στοιχείο με διατμητικές παραμορφώσεις η εξίσωση (7) γίνεται: N P N ξ P N 2 M 0 y ξ0 0 P N 3 sec = ( ξ ) N M 0 0z = PN 4 V 0 y L P N 5 V 0z PN 6 D b P (9) L 6

7 όπου V 0y και V 0z είναι οι διατμητικές δυνάμεις της διατομής. Μόρφωση μητρώου στιβαρότητας Προκειμένου να υπολογισθεί αριθμητικά το μητρώο στιβαρότητας του στοιχείου εκλέγεται ένας αριθμός διατομών κατά μήκος του στοιχείου και κάθε διατομή διαιρείται σε αριθμό σημείων ελέγχου (ίνες - fibers). Το μητρώο στιβαρότητας της κάθε διατομής προκύπτει με ολοκλήρωση - άθροισμα πάνω σε όλες τις ίνες σύμφωνα με την σχέση (10): sec nfib nfib nfi EA 1 i i EAy i i i EAyz i= i= i= 1 i i i nfib nfib 2 nfib EAy i i i EAy 1 i i i EAyz i i i 1 i i i i = = = nfib nfib nfib 2 EAyz 0 0 i 1 i i i EAyz i 1 i i i i EAz = = i= 1 i i i = dvy dγxy dvz dγ xz k (10) όπου y i και z i είναι οι συντεταγμένες της κάθε ίνας ως προς τον κεντροβαρικό άξονα της διατομής. Οι εσωτερικές δυνάμεις σε κάθε διατομή υπολογίζονται από τη σχέση: nfi EA i= 1 i i nfi EAy i 1 i i ι = nfi D sec ( ξ ) EAz (11) i= 1 i i ι = Vy ( γ xy ) Vz ( γ xz) Αν το μητρώο ευκαμψίας της διατομής είναι f sec = k 1 sec, τότε το μητρώο ευκαμψίας του μέλους F N =(K N ) -1, προκύπτει από αριθμητική ολοκλήρωση (Gauss-Lobatto) και είναι: 1 NP = 1 T T N ( N) = 1 sec d = w i i sec i i i= 1 F K b f b ξ b ( ξ ) f ( ξ ) b ( ξ ) (12) 7

8 ΚΑΤΑΣΤΑΤΙΚΟΙ ΝΟΜΟΙ ΥΛΙΚΩΝ Για τον υπολογισμό του εφαπτομενικού μητρώου στιβαρότητας και των εσωτερικών δυνάμεων της διατομής, στις εξισώσεις (12) και (11) αντίστοιχα, πρέπει να επιλεγούν κατάλληλοι καταστατικοί νόμοι. Πλεονέκτημα της προτεινόμενης μεθοδολογίας είναι ότι μπορούν να επιλεγούν διαφορετικοί καταστατικοί νόμοι σε κάθε ίνα της διατομής όπως και για τις διατμητικές παραμορφώσεις. Για μέλη από χάλυβα ή για τον οπλισμό σε διατομές οπλισμένου σκυροδέματος εκλέγεται ένας διγραμμικός καταστατικός νόμος με κράτυνση. Για τις ίνες σκυροδέματος εκλέγεται το τροποποιημένο μοντέλο Kent-Park, όπως διατυπώθηκε από τον Kent (1973) και επεκτάθηκε από τον Scott (1982). Τρεις διαφορετικές θεωρήσεις εξετάσθηκαν για τον υπολογισμό των διατμητικών όρων. Στην πρώτη περίπτωση αγνοείται η επιρροή της διάτμησης (θεώρηση Euler- Bernoulli). Στην δεύτερη περίπτωση θεωρείται άπειρη διατμητική αντοχή, δηλαδή δεν λαμβάνεται υπόψη διατμητική αστοχία, και η κλίση του λόγου dv/dγ (Εξίσωση (10)) είναι σταθερή και ίση με το γινόμενο GA. Τέλος, ένας μονοαξονικός νόμος V-γ υιοθετείται για την απομείωση της διατμητικής αντοχής. Ο νόμος αυτός μπορεί να είναι απλά διγραμμικός με αρνητική κράτυνση ή πιο πολύπλοκος που να λαμβάνει υπόψη και την απομείωση της δυσκαμψίας και της αντοχής κατά την ανακύκλιση (Σχήμα 3) (Lowes, 2004), όπου V max είναι η μέγιστη διατμητική αντοχή και V min η απομένουσα διατμητική αντοχή κατά την αστοχία. Η αναλυτική έκφραση του νόμου αυτού μπορεί να προκύψει από τις σχέσεις που έγινε ο σχεδιασμός των μελών του οπλισμένου σκυροδέματος σε διάτμηση (ASCE, 1998) όπως ο EC2 (European Committee for Standardisation, 2000) ή κατά την Modified Compression Field Theory των Vecchio και Collins (1986) shear force, V shear strain, γ Σχήμα 3 Παράδειγμα μονοαξονικού ανακυκλιζόμενου νόμου διατμητικής τάσης - γωνιακής παραμόρφωσης, για την θεώρηση διατμητικής αστοχίας 8

9 ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ Αμφιαρθρωτή δοκός με κατανεμημένο φορτίο Το πρώτο αριθμητικό παράδειγμα που εξετάσθηκε είναι μία αμφιαρθρωτή δοκός με κατανεμημένο φορτίο q, μήκος L, ελαστικές σταθερές E και G, διατομή εμβαδού A και ροπή αδράνειας I. Το πρόβλημα αυτό έχει παρουσιασθεί από τον Taylor (2003) σαν πρότυπο παράδειγμα για στοιχεία δοκού που λαμβάνουν υπόψη έργα από διάτμηση. Για γραμμικά ελαστική ανάλυση οι ακριβείς τιμές της μετατόπισης στο μέσον του ανοίγματος w max και η στροφή στα άκρα θ max δίνονται από τις εξισώσεις: ϑ 4 2 ql 5 t wmax = + 0.5a( 1+ ν) 24EI 16 L max 3 2 dw ql t = = 1+ a 1+ dx x= 0 24EI L ( ν) (13) (14) όπου a είναι ο συντελεστής διόρθωσης ίσος με 6/5=1.20, ν ο λόγος Poisson και t το ύψος της διατομής. t Πίνακας 1. Μέγιστη παραμόρφωση στο μέσον του ανοίγματος w max και στροφή στα άκρα θ max καθώς και σφάλμα (%) από την ακριβή λύση w max (exact) w max SD w max EB θ θ (error %) (error %) max (exact) max SD θ max EB (error %) (error %) Αγνοώντας τους δεύτερους όρους εντός των αγκυλών στις εξισώσεις (13) και (14) καταλήγουμε στη θεώρηση Euler-Bernoulli. Είναι προφανές ότι όσο το ύψος της διατομής αυξάνεται, η συνεισφορά των διατμητικών όρων γίνεται εντονότερη. Εξετάσθηκε η περίπτωση: E=10 6, L=100, ν=0.25, b=1 και q=1. Στον Πίνακα 1 9

10 εμφανίζονται τα αποτελέσματα, για αυξανόμενες τιμές του t, στην περίπτωση της αναλυτικής λύσης (exact), της θεώρησης διατμητικών παραμορφώσεων (SD) και της θεώρησης χωρίς διατμητικές παραμορφώσεις (EB) καθώς και το αντίστοιχο σφάλμα από την ακριβή λύση. Επιπλέον, από τον πίνακα αποδεικνύεται ότι το στοιχείο δεν πάσχει από το πρόβλημα του "διατμητικού κλειδώματος". Μονοτονική και ανακυκλιζόμενη ανάλυση βάθρου Το επόμενο αριθμητικό παράδειγμα είναι το υποστύλωμα-βάθρο γέφυρας που εξετάσθηκε από την Marini (2006). Στο παράδειγμα αυτό διερευνάται η εφαρμοσιμότητα της προτεινόμενης μεθόδου με χρήση ασύζευκτου (ως προς την καμπτική λειτουργία) καταστατικού νόμου διάτμησης V-γ. Περισσότερες λεπτομέρειες σχετικά με τον νόμο διάτμησης V-γ που εκλέχθηκε μπορεί να βρεθεί στον Lowes (2004). Σύμφωνα με τις διατάξεις του EC2, η μέγιστη αντοχή σε διάτμηση για τις συγκεκριμένες διαστάσεις, ποιότητα υλικών και οπλισμό της διατομής είναι ίση με V max =590kN και η διάτμηση κατά την αστοχία είναι V min =98kN. Η παράμετρος απομείωσης της αντοχής κατά την ανακύκλιση θεωρήθηκε ίση με Το υποστύλωμα φορτίστηκε με σταθερό αξονικό φορτίο ίσο με 507.3kN και στη συνέχεια εφαρμόσθηκε ανακυκλιζόμενη μετατόπιση στην κορυφή του. Το υπολογιστικό μοντέλο αποτελείται από ένα στοιχείο BEC με πέντε διατομές ολοκλήρωσης. Οι διαστάσεις της διατομής είναι 406x610mm 2 και το ύψος ίσο με 2.35m. Ο διαμήκης οπλισμός αποτελείται από 22 ράβδους διαμέτρου 19mm (22Ø19) ομοιόμορφα κατανεμημένες στην περίμετρο force [kn] EB SDBEC Exp displacement [m] Σχήμα 4 Καμπύλη δύναμης-μετατόπισης υποστυλώματος υπό ανακυκλιζόμενη φόρτιση 10

11 Εξετάσθηκαν οι περιπτώσεις μέ (SD) και χωρίς (EB) θεώρηση διατμητικών παραμορφώσεων και οι καμπύλες που προέκυψαν συγκρίνονται με τα πειραματικά αποτελέσματα (Exp), όπως παρουσιάζονται στο Σχήμα 4. Όταν τα διατμητικά φαινόμενα αγνοούνται η αντοχή του υποστυλώματος αυξάνεται αναλογικά με το φορτίο. Η απόκριση με αυτή την θεώρηση μπορεί να θεωρηθεί επαρκής μόνο στους πρώτους κύκλους φόρτισης, για μετατοπίσεις αρκετά μικρότερες από 0.010m. Από την άλλη πλευρά, όταν εφαρμόζεται η προτεινόμενη θεώρηση λαμβάνοντας υπόψη τις διατμητικές παραμορφώσεις παρατηρείται σταδιακή μείωση της αντοχής. Έτσι, για την μέγιστη παραμόρφωση ίση με 0.03m, η αντοχή μειώνεται από 789kN σε 209kN. Η καμπύλη με θεώρηση διατμητικών παραμορφώσεων είναι πιο κοντά στα πειραματικά αποτελέσματα, σε αντίθεση με αυτή των στοιχείων που δεν λαμβάνουν υπόψη τις διατμητικές παραμορφώσεις και υπερεκτιμούν την αντοχή του υποστυλώματος. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Παρουσιάσθηκε στοιχείο δοκού-υποστυλώματος βασισμένο στην θεώρηση φυσικών μορφών παραμόρφωσης το οποίο λαμβάνει υπόψη και διατμητικές παραμορφώσεις. Το στοιχείο είναι ικανό να προσομοιώσει ικανοποιητικά μέλη που αστοχούν διατμητικά σε μονοτονική ή σε ανακυκλιζόμενη φόρτιση. Το στοιχείο αυτό υιοθετεί διαφορετικές καταστατικές σχέσεις για τις καμπτικές και διατμητικές παραμορφώσεις κάνοντας δυνατή την χρήση μονοαξονικών καταστατικών νόμων. Για τους διατμητικούς όρους μπορούν να υιοθετηθούν διγραμμικές ή υστερητικές εξισώσεις προκειμένου να προσομοιωθούν μέλη με ανεπαρκή διατμητική αντοχή. Τα αποτελέσματα με θεώρηση διατμητικών παραμορφώσεων είναι πιο κοντά τόσο στις ακριβείς λύσεις για ελαστική ανάλυση, όσο και στα πειραματικά αποτελέσματα σε ανελαστική ανάλυση. ΑΝΑΦΟΡΕΣ Argyris, J.H. (1963), Recent Advances in Matrix Methods for Structural Analysis, Progress in Aeronautical Sciences, Vol. 4, Pergamon Press. Argyris, J., Tenek, L. and Mattsson, A. (1988), BEC: A 2-node fast converging shear-deformable isotropic and composite beam element based on 6 rigid-body and 6 straining modes, Comput. Methods Appl. Mech. Engrg, Vol. 152, pp ASCE-ACI Committee 445 on Shear and Torsion (1998), Recent Approaches to Shear Design of Structural Concrete, Journal of Structural Engineering, Vol. 124(12), pp Bairan, G.J.M. and Mari, A.R. (2007), Shear-Bending-Torsion Interaction in Structural Concrete Members: A Nonlinear Coupled Sectional Approach, Archives of Computational Methods in Engineering, Vol. 14, pp

12 Ceresa, P., Petrini, L. and Pinho, R. (2007), Flexure-shear fiber beam-column elements for modeling frame structures under seismic loading - State of the art, Journal of Earthquake Engineering, Vol. 11, pp Comitee Euro-International du Beton, C. L. F. (1996). RC frames under earthquake loading: State of the art report European Committee for Standardisation, (2000), Eurocode 2 (EC2) Design of Concrete Structures - Part 1: General Rules and Rules for Buildings, Brussels, Belgium, Kent, D.C. and Park, R. (1973), Flexural members with confined concrete, Journal of Structural Division, Vol. 96. Lowes, L.N, Mitra, N. and Altoontash, A. (2004), A Beam-Column Joint Model for Simulating the Earthquake Response of Reinforced Concrete Frames, Report No. PEER 2003/10, Pacific Earthquake Engineering Research Center, University of California at Berkeley, Berkeley, California. Marini, A. and Spacone, E. (2006), Analysis of reinforced concrete elements including shear effects, ACI Structural Journal, Vol. 103, pp Navarro, G.J., Miguel, S.P., Fernandez, P.M.A and Flippou, F.C. (2007), A 3D numerical model for reinforced and prestressed concrete elements subjected to combined axial, bending, shear and torsion loading, Engineering Structures, Vol. 29, pp Neuenhofer, A. and Filippou, F.C. (1997), Evaluation of nonlinear frame finiteelement models, Journal of Structural Engineering, Vol. 123, pp Papaioannou, I., Fragiadakis, M. and Papadrakakis, M. (2005), Inelastic analysis of framed structures using the fiber approach, Proceedings of the 5 th International Congress on Computational Mechanics (GRACM 05), Limassol, Cyprus, 29 June-1 July 2005, Vol. 1, pp Petrangeli, M. and Ciampi, V. (1997), Equilibrium based iterative solutions for the non-linear beam problem, International Journal for Numerical Methods in Engineering, Vol. 40, pp Saritas, A. and Filippou, F.C. (2004), Modeling of Shear Yielding Members for Seismic Energy Dissipation, Proceedings of the 13 th World Conference on Earthquake Engineering, Vancouver, BC, Canada. Scott, B.D., Park, R. and Priestley, M.J.N. (1982), Stress-strain behavior of concrete confined by overlapping hoops at low and high strain rates, ACI Journal, Vol. 79, pp Spacone, E, Filippou, F.C. and Taucer, F.F. (1996), Fibre beam-column model for non-linear analysis of R/C frames: Part I. Formulation, Earthquake Engineering and Structural Dynamics, Vol. 25, pp Taylor, R.L.T, Filippou, F.C., Saritas, A. and Auricchio, F. (2003), A mixed finite element method for beam and frame problems, Computational Mechanics, Vol. 31, pp Vecchio, F.J. and Collins, M.P. (1986), Modified Compression-Field Theory For Reinforced Concrete Elements Subjected To Shear, Journal of the American Concrete Institute, Vol. 83, pp

ΠΡΟΛΟΓΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 15

ΠΡΟΛΟΓΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 15 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 11 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 15 1. Εισαγωγικές έννοιες... 17 1.1 Φορτία... 17 1.2 Η φέρουσα συμπεριφορά των βασικών υλικών... 22 1.2.1 Χάλυβας... 23 1.2.2 Σκυρόδεμα... 27 1.3 Η φέρουσα συμπεριφορά

Διαβάστε περισσότερα

7. Στρέψη. Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών. 7. Στρέψη/ Μηχανική Υλικών

7. Στρέψη. Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών. 7. Στρέψη/ Μηχανική Υλικών 7. Στρέψη Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών 7. Στρέψη/ Μηχανική Υλικών 2015 1 Εισαγωγή Σε προηγούμενα κεφάλαια μελετήσαμε πώς να υπολογίζουμε τις ροπές και τις τάσεις σε δομικά μέλη τα

Διαβάστε περισσότερα

ιαλέξεις Παρασκευή 8 Οκτωβρίου,, Πέτρος Κωµοδρόµος Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι 1

ιαλέξεις Παρασκευή 8 Οκτωβρίου,, Πέτρος Κωµοδρόµος Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι 1 ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι ιαλέξεις 13-15 Εισαγωγή στις Παραµορφώσεις και Μετακινήσεις Τρίτη, 5, και Τετάρτη, 6 και Παρασκευή 8 Οκτωβρίου,, 2004 Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk

Διαβάστε περισσότερα

ιατµητική αντοχή πολύ κοντών υπεροπλισµένων δοκών από οπλισµένο σκυρόδεµα Shear strength of very short over reinforced concrete beams

ιατµητική αντοχή πολύ κοντών υπεροπλισµένων δοκών από οπλισµένο σκυρόδεµα Shear strength of very short over reinforced concrete beams ιατµητική αντοχή πολύ κοντών υπεροπλισµένων δοκών από οπλισµένο σκυρόδεµα Shear strength of very short over reinforced concrete beams Πρόδροµος ΖΑΡΑΡΗΣ 1, Μαρία ΚΑΡΑΒΕΖΥΡΟΓΛΟΥ 2, Ιωάννης ΖΑΡΑΡΗΣ 3, Γεώργιος

Διαβάστε περισσότερα

Σεισμική Μόνωση Τοιχοπληρώσεων με Χρήση Περιμετρικών Αρμών από Κυψελωτά Υλικά: Πειραματική και Αριθμητική Μελέτη

Σεισμική Μόνωση Τοιχοπληρώσεων με Χρήση Περιμετρικών Αρμών από Κυψελωτά Υλικά: Πειραματική και Αριθμητική Μελέτη Σεισμική Μόνωση Τοιχοπληρώσεων με Χρήση Περιμετρικών Αρμών από Κυψελωτά Υλικά: Πειραματική και Αριθμητική Μελέτη Αριστομένης Β. Τσαντίλης Υποψήφιος Διδάκτωρ, tsantilis.info@gmail.com Αθανάσιος Χ. Τριανταφύλλου

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΜΕΣΟΥ

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΜΕΣΟΥ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ & ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ & ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΜΕΣΟΥ έκδοση DΥΝI-DCMB_2016b Copyright

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ. Ασκήσεις προηγούμενων εξετάσεων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ. Ασκήσεις προηγούμενων εξετάσεων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟΔΟΜΗΣ ΚΑΙ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΟΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ασκήσεις προηγούμενων

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ *

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ * ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ * 1 η σειρά ΑΣΚΗΣΗ 1 Ζητείται ο έλεγχος σε κάμψη μιάς δοκού ορθογωνικής διατομής 250/600 (δηλ. Πλάτους 250 mm και ύψους 600 mm) για εντατικά μεγέθη: Md = 100 KNm Nd = 12 KN Προσδιορίστε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΡΑΙΟΙ ΚΟΜΒΟΙ Ω.Σ. ΜΕ ΣΠΕΙΡΟΕΙ ΕΙΣ ΟΠΛΙΣΜΟΥΣ. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ

ΑΚΡΑΙΟΙ ΚΟΜΒΟΙ Ω.Σ. ΜΕ ΣΠΕΙΡΟΕΙ ΕΙΣ ΟΠΛΙΣΜΟΥΣ. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΑΚΡΑΙΟΙ ΚΟΜΒΟΙ Ω.Σ. ΜΕ ΣΠΕΙΡΟΕΙ ΕΙΣ ΟΠΛΙΣΜΟΥΣ. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ Χρ. Καραγιάννης Πολιτικός Μηχ. ΕΜΠ, ρ.μηχ., Καθηγητής Πολυτεχνικής Σχ. ΠΘ Γ. Σιρκελής Πολιτικός Μηχανικός, MSc ΠΘ Κ. Χαλιορής ρ. Πολιτικός

Διαβάστε περισσότερα

5. Μέθοδοι δυσκαμψίας (μετακινήσεων) για την ανάλυση πλαισιακών κατασκευών

5. Μέθοδοι δυσκαμψίας (μετακινήσεων) για την ανάλυση πλαισιακών κατασκευών 5. Μέθοδοι δυσκαμψίας (μετακινήσεων) για την ανάλυση πλαισιακών κατασκευών Χειμερινό εξάμηνο 2016 Πέτρος Κωμοδρόμος komodromos@ucy.ac.cy http://www.eng.ucy.ac.cy/petros Σύγχρονες μέθοδοι ανάλυσης κατασκευών

Διαβάστε περισσότερα

Πειραµατική διερεύνηση συµπεριφοράς στοιχείων Ω/Σ µε σπειροειδή οπλισµό

Πειραµατική διερεύνηση συµπεριφοράς στοιχείων Ω/Σ µε σπειροειδή οπλισµό Πειραµατική διερεύνηση συµπεριφοράς στοιχείων Ω/Σ µε σπειροειδή οπλισµό Χ.Γ. Καραγιάννης Καθηγητής. Τοµέας οµικών Κατασκευών Εργαστήριο Ωπλισµένου Σκυροδέµατος ΠΘ. Γ.Μ. Σιρκελής Πολιτικός Μηχανικός, MSc.

Διαβάστε περισσότερα

6. Κάμψη. Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών

6. Κάμψη. Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών 6. Κάμψη Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών 1 Περιεχόμενα ενότητας Ανάλυση της κάμψης Κατανομή ορθών τάσεων Ουδέτερη γραμμή Ροπές αδρανείας Ακτίνα καμπυλότητας 2 Εισαγωγή (1/2) Μελετήσαμε

Διαβάστε περισσότερα

προς τον προσδιορισμό εντατικών μεγεθών, τα οποία μπορούν να υπολογιστούν με πολλά εμπορικά λογισμικά.

προς τον προσδιορισμό εντατικών μεγεθών, τα οποία μπορούν να υπολογιστούν με πολλά εμπορικά λογισμικά. ΜΕΤΑΛΛΟΝ [ ΑΝΤΟΧΗ ΑΜΦΙΑΡΘΡΩΤΩΝ ΚΥΚΛΙΚΩΝ ΤΟΞΩΝ ΚΟΙΛΗΣ ΚΥΚΛΙΚΗΣ ΔΙΑΤΟΜΗΣ ΥΠΟ ΟΜΟΙΟΜΟΡΦΑ ΚΑΤΑΝΕΜΗΜΕΝΟ ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΟ ΦΟΡΤΙΟ ΚΑΤΑ ΤΟΝ ΕΚ3 Χάρης Ι. Γαντές Δρ. Πολιτικός Μηχανικός, Αναπληρωτής Καθηγητής & Χριστόφορος

Διαβάστε περισσότερα

Γεωμετρικές Μέθοδοι Υπολογισμού Μετακινήσεων. Εισαγωγή ΜέθοδοςΔιπλήςΟλοκλήρωσης

Γεωμετρικές Μέθοδοι Υπολογισμού Μετακινήσεων. Εισαγωγή ΜέθοδοςΔιπλήςΟλοκλήρωσης Γεωμετρικές Μέθοδοι Υπολογισμού Μετακινήσεων Εισαγωγή ΜέθοδοςΔιπλήςΟλοκλήρωσης Εισαγωγή Παραμορφώσεις Ισοστατικών Δοκών και Πλαισίων: Δ22-2 Οι κατασκευές, όταν υπόκεινται σε εξωτερική φόρτιση, αναπτύσσουν

Διαβάστε περισσότερα

8. Μέθοδοι δυσκαμψίας (μετακινήσεων) για την ανάλυση πλαισιακών κατασκευών

8. Μέθοδοι δυσκαμψίας (μετακινήσεων) για την ανάλυση πλαισιακών κατασκευών ΠΠΜ 221: Ανάλυση Κατασκευών με Mητρώα 8. Μέθοδοι δυσκαμψίας (μετακινήσεων) για την ανάλυση πλαισιακών κατασκευών Εαρινό εξάμηνο 2015 Πέτρος Κωμοδρόμος komodromos@ucy.ac.cy http://www.eng.ucy.ac.cy/petros

Διαβάστε περισσότερα

Χριστίνα ΑΘΑΝΑΣΙΑΔΟΥ 1. Λέξεις κλειδιά: Ευρωκώδικες, σεισμική συμπεριφορά, κτίρια, οπλισμένο σκυρόδεμα

Χριστίνα ΑΘΑΝΑΣΙΑΔΟΥ 1. Λέξεις κλειδιά: Ευρωκώδικες, σεισμική συμπεριφορά, κτίρια, οπλισμένο σκυρόδεμα Σεισμική Συμπεριφορά Πολυωρόφων Κτιρίων από Ο/Σ Σχεδιασμένων με βάση τους Ευρωκώδικες και Σύγκριση με τους Ελληνικούς Κανονισμούς Seismic Behaviour of Multi-Storey R/C Buildings Designed to Eurocodes and

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΣΕ ΔΙΑΤΜΗΣΗ

ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΣΕ ΔΙΑΤΜΗΣΗ 49 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΣΕ ΔΙΑΤΜΗΣΗ 5.1 Γενικά Η ενίσχυση στοιχείων οπλισμένου σκυροδέματος σε διάτμηση με σύνθετα υλικά επιτυγχάνεται μέσω της επικόλλησης υφασμάτων ή, σπανιότερα,

Διαβάστε περισσότερα

Γιώργος ΒΑ ΑΛΟΥΚΑΣ 1, Κρίστης ΧΡΥΣΟΣΤΟΜΟΥ 2. Λέξεις κλειδιά: Ευρωκώδικας 2, CYS159, όγκος σκυροδέµατος, βάρος χάλυβα

Γιώργος ΒΑ ΑΛΟΥΚΑΣ 1, Κρίστης ΧΡΥΣΟΣΤΟΜΟΥ 2. Λέξεις κλειδιά: Ευρωκώδικας 2, CYS159, όγκος σκυροδέµατος, βάρος χάλυβα Συγκριτική µελέτη τυπικών κτιρίων οπλισµένου σκυροδέµατος µε το Ευρωκώδικα 2 και τον CYS 159 Comparative Study of typical reinforced concrete structures according το EC2 and CYS 159 Γιώργος ΒΑ ΑΛΟΥΚΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Γενικευμένα Mονοβάθμια Συστήματα

Γενικευμένα Mονοβάθμια Συστήματα Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Γενικευμένα Mονοβάθμια Συστήματα Ε.Ι. Σαπουντζάκης Καθηγητής ΕΜΠ Δυναμική Ανάλυση Ραβδωτών Φορέων 1 1. Είδη γενικευμένων μονοβαθμίων συστημάτων xu

Διαβάστε περισσότερα

ΕΣΩΤΕΡΙΚΕΣ ΕΛΕΥΘΕΡΩΣΕΙΣ ΜΕΘΟΔΟΣ ΣΥΝΔΥΑΣΜΕΝΩΝ ΚΟΜΒΩΝ

ΕΣΩΤΕΡΙΚΕΣ ΕΛΕΥΘΕΡΩΣΕΙΣ ΜΕΘΟΔΟΣ ΣΥΝΔΥΑΣΜΕΝΩΝ ΚΟΜΒΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΚΗΣ & ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΕΣΩΤΕΡΙΚΕΣ ΕΛΕΥΘΕΡΩΣΕΙΣ ΜΕΘΟΔΟΣ ΣΥΝΔΥΑΣΜΕΝΩΝ ΚΟΜΒΩΝ Καθηγητής ΕΜΠ ΑΝΑΛΥΣΗ ΡΑΒΔΩΤΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΜΕ ΜΗΤΡΩΙΚΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Σιδηρές Κατασκευές Ι. Άσκηση 7: Δικτύωμα πεζογέφυρας (εφελκυσμός, κάμψη και διάτμηση κάτω πέλματος) Δρ. Χάρης Γαντές, Καθηγητής ΕΜΠ

Σιδηρές Κατασκευές Ι. Άσκηση 7: Δικτύωμα πεζογέφυρας (εφελκυσμός, κάμψη και διάτμηση κάτω πέλματος) Δρ. Χάρης Γαντές, Καθηγητής ΕΜΠ Σιδηρές Κατασκευές Ι Άσκηση 7: Δικτύωμα πεζογέφυρας (εφελκυσμός, κάμψη και διάτμηση κάτω πέλματος) Δρ. Χάρης Γαντές, Καθηγητής ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Σιδηρές Κατασκευές Ι. Άσκηση 9: Δοκός κύλισης γερανογέφυρας υπό στρέψη. Δρ. Χάρης Γαντές, Καθηγητής ΕΜΠ. Σχολή Πολιτικών Μηχανικών

Σιδηρές Κατασκευές Ι. Άσκηση 9: Δοκός κύλισης γερανογέφυρας υπό στρέψη. Δρ. Χάρης Γαντές, Καθηγητής ΕΜΠ. Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Σιδηρές Κατασκευές Ι Άσκηση 9: Δοκός κύλισης γερανογέφυρας υπό στρέψη Δρ. Χάρης Γαντές, Καθηγητής ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Οριακή κατάσταση αστοχίας έναντι ιάτµησης-στρέψης- ιάτρησης

Οριακή κατάσταση αστοχίας έναντι ιάτµησης-στρέψης- ιάτρησης Σχεδιασµός φορέων από σκυρόδεµα µε βάση τον Ευρωκώδικα 2 Οριακή κατάσταση αστοχίας έναντι ιάτµησης-στρέψης- ιάτρησης Καττής Μαρίνος, Αναπληρωτής Καθηγητής ΕΜΠ Λιβαδειά, 26 Σεπτεµβρίου 2009 1 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

Με βάση την ανίσωση ασφαλείας που εισάγαμε στα προηγούμενα, το ζητούμενο στο σχεδιασμό είναι να ικανοποιηθεί η εν λόγω ανίσωση:

Με βάση την ανίσωση ασφαλείας που εισάγαμε στα προηγούμενα, το ζητούμενο στο σχεδιασμό είναι να ικανοποιηθεί η εν λόγω ανίσωση: Με βάση την ανίσωση ασφαλείας που εισάγαμε στα προηγούμενα, το ζητούμενο στο σχεδιασμό είναι να ικανοποιηθεί η εν λόγω ανίσωση: S d R d Η εν λόγω ανίσωση εφαρμόζεται και ελέγχεται σε κάθε εντατικό μέγεθος

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1 Σχήμα 1 Η εντατική κατάσταση στην οποία βρίσκεται μία δοκός, που υποβάλλεται σε εγκάρσια φόρτιση, λέγεται κάμψη. Αμφιέριστη δοκός Πρόβολος Κατά την καταπόνηση σε κάμψη αναπτύσσονται καμπτικές ροπές, οι

Διαβάστε περισσότερα

f cd = θλιπτική αντοχή σχεδιασμού σκυροδέματος f ck = χαρακτηριστική θλιπτική αντοχή σκυροδέματος

f cd = θλιπτική αντοχή σχεδιασμού σκυροδέματος f ck = χαρακτηριστική θλιπτική αντοχή σκυροδέματος v ΣΥΜΒΟΛΑ Λατινικά A b A g A e A f = εμβαδόν ράβδου οπλισμού = συνολικό εμβαδόν διατομής = εμβαδόν περισφιγμένου σκυροδέματος στη διατομή = εμβαδόν διατομής συνθέτων υλικών A f,tot = συνολικό εμβαδόν συνθέτων

Διαβάστε περισσότερα

Μοντέλο Προσοµοίωσης οκού Οπλισµένου Σκυροδέµατος µε Πεπερασµένα Στοιχεία για έλεγχο αστοχίας από τέµνουσα.

Μοντέλο Προσοµοίωσης οκού Οπλισµένου Σκυροδέµατος µε Πεπερασµένα Στοιχεία για έλεγχο αστοχίας από τέµνουσα. Μοντέλο Προσοµοίωσης οκού Οπλισµένου Σκυροδέµατος µε Πεπερασµένα Στοιχεία για έλεγχο αστοχίας από τέµνουσα. Γ. Ν. ΒΑ ΑΛΟΥΚΑΣ Πολιτικός Μηχανικός, 4Μ-VK Προγράµµατα Πολιτικού Μηχανικού, Ε.Π.Ε. Α. Γ. ΠΑΠΑΧΡΗΣΤΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ. 1.

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ. 1. ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ 1. Γενικά Με τη δοκιμή κάμψης ελέγχεται η αντοχή σε κάμψη δοκών από διάφορα

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση παραδοχών προσομοίωσης συμπεριφοράς στοιχείων οπλισμένου σκυροδέματος σε μη-γραμμικές αναλύσεις.

Αξιολόγηση παραδοχών προσομοίωσης συμπεριφοράς στοιχείων οπλισμένου σκυροδέματος σε μη-γραμμικές αναλύσεις. Αξιολόγηση παραδοχών προσομοίωσης συμπεριφοράς στοιχείων οπλισμένου σκυροδέματος σε μη-γραμμικές αναλύσεις. Δ. Κ. Μπάρος Πολιτικός Μηχανικός Σ. Η. Δρίτσος Αναπλ. Καθηγητής, Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Πανεπιστημίου

Διαβάστε περισσότερα

Γεωγραφική κατανομή σεισμικών δονήσεων τελευταίου αιώνα. Πού γίνονται σεισμοί?

Γεωγραφική κατανομή σεισμικών δονήσεων τελευταίου αιώνα. Πού γίνονται σεισμοί? Τι είναι σεισμός? Γεωγραφική κατανομή σεισμικών δονήσεων τελευταίου αιώνα Πού γίνονται σεισμοί? h

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. Παραδόσεις Θεωρίας. Προσομοίωση φορέα με χρήση πεπερασμένων στοιχείων. ιδάσκων: Κίρτας Εμμανουήλ. Σέρρες, Σεπτέμβριος 2008

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. Παραδόσεις Θεωρίας. Προσομοίωση φορέα με χρήση πεπερασμένων στοιχείων. ιδάσκων: Κίρτας Εμμανουήλ. Σέρρες, Σεπτέμβριος 2008 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΕΙ ΙΚΑ

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές Αρχές Σχεδιασμού Υλικά

Βασικές Αρχές Σχεδιασμού Υλικά Βασικές Αρχές Σχεδιασμού Υλικά Δομική Μηχανική ΙΙΙ Χρ. Ζέρης Σχολή Πολιτικών Μηχανικών, ΕΜΠ Το Ευρωπαϊκό πλαίσιο Μελετών και Εκτέλεσης έργων ΕΝ 10080 Χάλυβας οπλισμού Νοέμ. 2013 Χ. Ζέρης 2 ΕΚΩΣ, ΕΝ1992:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΤΟΧΙΑ ΚΟΝΤΩΝ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΩΝ ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗΣ

ΑΣΤΟΧΙΑ ΚΟΝΤΩΝ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΩΝ ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗΣ Αστοχία Κοντών Υποστυλωμάτων Μέθοδοι Ενίσχυσης ΑΣΤΟΧΙΑ ΚΟΝΤΩΝ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΩΝ ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗΣ ΣΠΑΝΟΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ Περίληψη Στην παρούσα εργασία εξετάζεται η αστοχία των κοντών υποστυλωμάτων όπως προκύπτει

Διαβάστε περισσότερα

ΠEPIEXOMENA. σελ. iii ΠΡΟΛΟΓΟΣ KEΦAΛAIO 1 ΟΡΘΕΣ ΚΑΙ ΙΑΤΜΗΤΙΚΕΣ ΤΑΣΕΙΣ,

ΠEPIEXOMENA. σελ. iii ΠΡΟΛΟΓΟΣ KEΦAΛAIO 1 ΟΡΘΕΣ ΚΑΙ ΙΑΤΜΗΤΙΚΕΣ ΤΑΣΕΙΣ, v ΠEPIEXOMENA ΠΡΟΛΟΓΟΣ ΠEPIEXOMENA iii v KEΦAΛAIO 1 ΟΡΘΕΣ ΚΑΙ ΙΑΤΜΗΤΙΚΕΣ ΤΑΣΕΙΣ, ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΟΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ 1 1.1 Εισαγωγή 1 1.2 H µέθοδος των τοµών 2 1.3 Ορισµός της τάσης 3 1.4 Ο τανυστής των τάσεων

Διαβάστε περισσότερα

Ουρανία ΤΣΙΟΥΛΟΥ 1, Ανδρέας ΛΑΜΠΡΟΠΟΥΛΟΣ 2, Κύπρος ΠHΛΑΚΟΥΤΑΣ 3, Στέφανος ΡΙΤΣΟΣ 4

Ουρανία ΤΣΙΟΥΛΟΥ 1, Ανδρέας ΛΑΜΠΡΟΠΟΥΛΟΣ 2, Κύπρος ΠHΛΑΚΟΥΤΑΣ 3, Στέφανος ΡΙΤΣΟΣ 4 Επιρροή της συστολής ξήρανσης στην καµπτική συµπεριφορά δοκών ενισχυµένων µε πρόσθετη στρώση σκυροδέµατος Shrinkage influence on flexural behavior of reinforced concrete beams strengthened with concrete

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΡΡΟΗ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΠΛΗΡΩΣΗΣ (ΤΟΙΧΟΠΛΗΡΩΣΕΩΝ) ΚΑΙ ΤΩΝ ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΩΝ ΤΟΙΧΩΜΑΤΩΝ ΣΤΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

ΕΠΙΡΡΟΗ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΠΛΗΡΩΣΗΣ (ΤΟΙΧΟΠΛΗΡΩΣΕΩΝ) ΚΑΙ ΤΩΝ ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΩΝ ΤΟΙΧΩΜΑΤΩΝ ΣΤΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΕΠΙΡΡΟΗ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΠΛΗΡΩΣΗΣ (ΤΟΙΧΟΠΛΗΡΩΣΕΩΝ) ΚΑΙ ΤΩΝ ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΩΝ ΤΟΙΧΩΜΑΤΩΝ ΣΤΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΠΕΡΙΛΗΨΗ Το ερευνητικό αυτό πρόγραμμα εκτελέστηκε παράλληλα από δύο διαφορετικές ερευνητικές

Διαβάστε περισσότερα

Νοέμβριος 2008. Άσκηση 5 Δίνεται αμφίπακτη δοκός μήκους L=6,00m με διατομή IPE270 από χάλυβα S235.

Νοέμβριος 2008. Άσκηση 5 Δίνεται αμφίπακτη δοκός μήκους L=6,00m με διατομή IPE270 από χάλυβα S235. ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τομέας Δομοστατικής Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Μάθημα : Σιδηρές Κατασκευές Ι Διδάσκοντες : Ι Βάγιας Γ. Ιωαννίδης Χ. Γαντές Φ. Καρυδάκης Α. Αβραάμ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΔΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗΣ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΔΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΔΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗΣ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΥΠΕΡΣΤΑΤΙΚΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΩΝ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΩΝ Κ. Β. ΣΠΗΛΙΟΠΟΥΛΟΣ Καθηγητής ΕΜΠ Πορεία επίλυσης. Ευρίσκεται

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΡΡΟΗΣ ΤΟΥ ΜΕΓΕΘΟΥΣ ΤΗΣ ΔΙΑΤΟΜΗΣ ΔΟΚΟΥ ΣΤΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΚΟΧΛΙΩΤΗΣ ΣΥΝΔΕΣΗΣ ΜΕ ΑΠΟΜΕΙΩΜΕΝΑ ΠΕΛ- ΜΑΤΑ

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΡΡΟΗΣ ΤΟΥ ΜΕΓΕΘΟΥΣ ΤΗΣ ΔΙΑΤΟΜΗΣ ΔΟΚΟΥ ΣΤΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΚΟΧΛΙΩΤΗΣ ΣΥΝΔΕΣΗΣ ΜΕ ΑΠΟΜΕΙΩΜΕΝΑ ΠΕΛ- ΜΑΤΑ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΡΡΟΗΣ ΤΟΥ ΜΕΓΕΘΟΥΣ ΤΗΣ ΔΙΑΤΟΜΗΣ ΔΟΚΟΥ ΣΤΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΚΟΧΛΙΩΤΗΣ ΣΥΝΔΕΣΗΣ ΜΕ ΑΠΟΜΕΙΩΜΕΝΑ ΠΕΛ- ΜΑΤΑ Κωνσταντίνος Ν. Κονδυλίδης a, Χρήστος Ε. Σοφίας b, Δημήτριος Θ. Παχούμης b, Χρίστος Ν.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΚΥΡΩΣΕΙΣ ΟΠΛΙΣΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ

ΑΓΚΥΡΩΣΕΙΣ ΟΠΛΙΣΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ Ημερίδα: ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΤΙΡΙΩΝ & ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ Σ.Π.Μ.Ε. ΗΡΑΚΛΕΙΟ 14.11.2008 ΑΓΚΥΡΩΣΕΙΣ ΟΠΛΙΣΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ ΠΛΟΥΤΑΡΧΟΣ Δρ. Πολ. Μηχανικός Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.

Διαβάστε περισσότερα

Παραµετρική διερεύνηση της οριακής κατάστασης πριν την κατάρρευση µικτών επίπεδων πλαισίων οπλισµένου σκυροδέµατος µε τη βοήθεια των δεικτών αστοχίας

Παραµετρική διερεύνηση της οριακής κατάστασης πριν την κατάρρευση µικτών επίπεδων πλαισίων οπλισµένου σκυροδέµατος µε τη βοήθεια των δεικτών αστοχίας Παραµετρική διερεύνηση της οριακής κατάστασης πριν την κατάρρευση µικτών επίπεδων πλαισίων οπλισµένου σκυροδέµατος µε τη βοήθεια των δεικτών αστοχίας Π. Παπαδόπουλος & Α.Μ. Αθανατοπούλου Επίκουρος Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

Αλληλεπίδραση Ανωδοµής-Βάθρων-Θεµελίωσης-Εδάφους σε Τοξωτή Οδική Μεταλλική Γέφυρα µε Σύµµικτο Κατάστρωµα

Αλληλεπίδραση Ανωδοµής-Βάθρων-Θεµελίωσης-Εδάφους σε Τοξωτή Οδική Μεταλλική Γέφυρα µε Σύµµικτο Κατάστρωµα ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Αλληλεπίδραση Ανωδοµής-Βάθρων- Θεµελίωσης-Εδάφους σε Τοξωτή Οδική Μεταλλική Γέφυρα µε Σύµµικτο Κατάστρωµα ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Αποτίμηση σεισμικής συμπεριφοράς πολυωρόφων κτιρίων από Ο/Σ σχεδιασμένων με βάση τους Ευρωκώδικες 2 και 8

Αποτίμηση σεισμικής συμπεριφοράς πολυωρόφων κτιρίων από Ο/Σ σχεδιασμένων με βάση τους Ευρωκώδικες 2 και 8 Αποτίμηση σεισμικής συμπεριφοράς πολυωρόφων κτιρίων από Ο/Σ σχεδιασμένων με βάση τους Ευρωκώδικες και Χ.Ι. Αθανασιάδου Λέκτορας, Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Α.Π.Θ. Κ. Πλάνου Πολιτικός Μηχανικός Λέξεις κλειδιά:

Διαβάστε περισσότερα

Πλαστική Κατάρρευση Δοκών

Πλαστική Κατάρρευση Δοκών Πλαστική Κατάρρευση Δοκών ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Σταδιακή Μελέτη Πλαστικής Κατάρρευσης o Παράδειγμα 1 (ισοστατικός φορέας) o Παράδειγμα 2 (υπερστατικός φορέας) Αμεταβλητότητα Φορτίου Πλαστικής Κατάρρευσης Προσδιορισμός

Διαβάστε περισσότερα

Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2010.354

Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2010.354 http://www.sofistik.gr/ Μεταλλικές και Σύμμικτες Κατασκευές Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2010.354 Aξιότιμοι συνάδελφοι, Κυκλοφόρησε η νέα έκδοση του προγράμματος διαστασιολόγησης κόμβων μεταλλικών

Διαβάστε περισσότερα

Ευστάθεια μελών μεταλλικών κατασκευών

Ευστάθεια μελών μεταλλικών κατασκευών Ευστάθεια μελών μεταλλικών κατασκευών Χάρης Ι. Γαντές Αναπληρωτής Καθηγητής Χαλύβδινες και Σύμμικτες Κατασκευές Επιστημονικό Σεμινάριο Μυτιλήνη 9-10 Οκτωβρίου 009 Περιεχόμενα παρουσίασης Εισαγωγή Μορφές

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΜΟΝΟΛΙΘΙΚΩΝ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΜΕΝΩΝ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΩΝ ΕΝΙΣΧΥΜΕΝΩΝ ΜΕ ΜΑΝΔΥΑ ΑΠO ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Ανελαστικότητες υλικού σ = Ε ε Ελαστική Ανάλυση : Μ = ΕΙ κ [P] = [K] [δ] σ = Ε ε Ανελαστική Ανάλυση : Μ = ΕΙκ [P] = [K] [δ] 4/61

Ανελαστικότητες υλικού σ = Ε ε Ελαστική Ανάλυση : Μ = ΕΙ κ [P] = [K] [δ] σ = Ε ε Ανελαστική Ανάλυση : Μ = ΕΙκ [P] = [K] [δ] 4/61 Στατική Ανελαστική Ανάλυση [µέθοδος ελέγχου των µετατοπίσεων] [µέθοδος pushover] Τι είναι η ανάλυση pushover ορισµός κατανόηση λεπτοµερειών Παράδειγµα - εφαρµογή Προσδιορισµός της στοχευόµενης µετακίνησης

Διαβάστε περισσότερα

Οριακή Κατάσταση Αστοχίας έναντι κάμψης με ή χωρίς ορθή δύναμη [ΕΝ ]

Οριακή Κατάσταση Αστοχίας έναντι κάμψης με ή χωρίς ορθή δύναμη [ΕΝ ] Οριακή Κατάσταση Αστοχίας έναντι Κάμψης με ή χωρίς ορθή δύναμη ΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ ΠΛΟΥΤΑΡΧΟΣ Δρ. Πολ. Μηχανικός Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π. Οριακή Κατάσταση Αστοχίας έναντι κάμψης με ή χωρίς ορθή δύναμη [ΕΝ 1992-1-1

Διαβάστε περισσότερα

Μοντέλο Προσοµοίωσης οκού Οπλισµένου Σκυροδέµατος για τον έλεγχο αστοχίας από τέµνουσα. Modeling Concrete Beam Elements under Shear Failure

Μοντέλο Προσοµοίωσης οκού Οπλισµένου Σκυροδέµατος για τον έλεγχο αστοχίας από τέµνουσα. Modeling Concrete Beam Elements under Shear Failure 3 o Πανελλήνιο Συνέδριο Αντισεισµικής Μηχανικής & Τεχνικής Σεισµολογίας 7 Νοεµβρίου, 8 Άρθρο 8 Μοντέλο Προσοµοίωσης οκού Οπλισµένου Σκυροδέµατος για τον έλεγχο αστοχίας από τέµνουσα. Modeling Concrete

Διαβάστε περισσότερα

ΟΚΑ από Ευστάθεια σε Κατασκευές από Σκυρόδεμα Φαινόμενα 2 ης Τάξης (Λυγισμός) ΟΚΑ από Ευστάθεια. ΟΚΑ από Ευστάθεια 29/5/2013

ΟΚΑ από Ευστάθεια σε Κατασκευές από Σκυρόδεμα Φαινόμενα 2 ης Τάξης (Λυγισμός) ΟΚΑ από Ευστάθεια. ΟΚΑ από Ευστάθεια 29/5/2013 ΟΚΑ από Ευστάθεια σε Κατασκευές από Σκυρόδεμα Φαινόμενα 2 ης Τάξης (Λυγισμός) ΟΚΑ από Ευστάθεια παρουσιάζεται σε κατασκευές οι οποίες περιλαμβάνουν δομικά στοιχεία μεγάλης λυγηρότητας με σημαντικές θλιπτικές

Διαβάστε περισσότερα

Ιωάννης ΖΑΡΑΡΗΣ 1, Μαρία ΚΑΡΑΒΕΖΥΡΟΓΛΟΥ 2. Λέξεις κλειδιά: ιατµητική αστοχία, Τοιχώµατα οπλισµένου σκυροδέµατος

Ιωάννης ΖΑΡΑΡΗΣ 1, Μαρία ΚΑΡΑΒΕΖΥΡΟΓΛΟΥ 2. Λέξεις κλειδιά: ιατµητική αστοχία, Τοιχώµατα οπλισµένου σκυροδέµατος Πειράµατα διατµητικής αντοχής πολύ κοντών αντισεισµικών τοιχωµάτων Experimental study on the shear strength of reinforced concrete very short shear walls Ιωάννης ΖΑΡΑΡΗΣ 1, Μαρία ΚΑΡΑΒΕΖΥΡΟΓΛΟΥ 2 Λέξεις

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα 1: Διάταξη δοκιμίου και όργανα μέτρησης 1 BUILDNET

Σχήμα 1: Διάταξη δοκιμίου και όργανα μέτρησης 1 BUILDNET Παραμετρική ανάλυση κοχλιωτών συνδέσεων με μετωπική πλάκα χρησιμοποιώντας πεπερασμένα στοιχεία Χριστόφορος Δημόπουλος, Πολιτικός Μηχανικός, Υποψήφιος Διδάκτωρ ΕΜΠ Περίληψη Η εν λόγω εργασία παρουσιάζει

Διαβάστε περισσότερα

Συνοπτικός οδηγός για κτίρια από φέρουσα λιθοδομή

Συνοπτικός οδηγός για κτίρια από φέρουσα λιθοδομή Συνοπτικός οδηγός για κτίρια από φέρουσα λιθοδομή Ευρωκώδικες Εγχειρίδιο αναφοράς Αθήνα, Μάρτιος 01 Version 1.0.3 Συνοπτικός οδηγός για κτίρια από φέρουσα λιθοδομή Με το Fespa έχετε τη δυνατότητα να μελετήσετε

Διαβάστε περισσότερα

Fespa 10 EC. For Windows. Προσθήκη ορόφου και ενισχύσεις σε υφιστάμενη κατασκευή. Αποτίμηση

Fespa 10 EC. For Windows. Προσθήκη ορόφου και ενισχύσεις σε υφιστάμενη κατασκευή. Αποτίμηση Fespa 10 EC For Windows Προσθήκη ορόφου και ενισχύσεις σε υφιστάμενη κατασκευή Αποτίμηση της φέρουσας ικανότητας του κτιρίου στη νέα κατάσταση σύμφωνα με τον ΚΑΝ.ΕΠΕ 2012 Αθήνα, εκέμβριος 2012 Version

Διαβάστε περισσότερα

Διατμητική αστοχία τοιχώματος ισογείου. Διατμητική αστοχία υποστυλώματος λόγω κλιμακοστασίου

Διατμητική αστοχία τοιχώματος ισογείου. Διατμητική αστοχία υποστυλώματος λόγω κλιμακοστασίου Διατμητική αστοχία τοιχώματος ισογείου Διατμητική αστοχία υποστυλώματος λόγω κλιμακοστασίου Ανάλογα με τη στατική φόρτιση δημιουργούνται περιοχές στο φορέα όπου έχουμε καθαρή κάμψη ή καμπτοδιάτμηση. m(x)

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΕΞΑΣΦΑΛΙΣΗ ΠΛΑΣΤΙΜΟΤΗΤΑΣ ΣΕ ΝΕΕΣ ΚΑΙ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ ΠΟΥ ΑΠΑΙΤΟΥΝ ΕΠΙΣΚΕΥΗ Η ΕΝΙΣΧΥΣΗ

ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΕΞΑΣΦΑΛΙΣΗ ΠΛΑΣΤΙΜΟΤΗΤΑΣ ΣΕ ΝΕΕΣ ΚΑΙ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ ΠΟΥ ΑΠΑΙΤΟΥΝ ΕΠΙΣΚΕΥΗ Η ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ: ΕΞΑΣΦΑΛΙΣΗ ΠΛΑΣΤΙΜΟΤΗΤΑΣ ΣΕ ΝΕΕΣ ΚΑΙ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ ΠΟΥ ΑΠΑΙΤΟΥΝ ΕΠΙΣΚΕΥΗ Η ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΑΝΑΘΕΣΗ: ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ (Ο.Α.Σ.Π.)

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΛΛΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ (602)

ΜΕΤΑΛΛΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ (602) Τ.Ε.Ι. Θεσσαλίας Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών (Σ.Τ.ΕΦ.) ΜΕΤΑΛΛΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ (602) 3 η Διάλεξη Δημήτριος Ν. Χριστοδούλου Δρ. Πολιτικός Μηχανικός, M.Sc. Τ.Ε.Ι. Θεσσαλίας - Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών

Διαβάστε περισσότερα

ιάλεξη 7 η, 8 η και 9 η

ιάλεξη 7 η, 8 η και 9 η ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι ιάλεξη 7 η, 8 η και 9 η Ανάλυση Ισοστατικών οκών και Πλαισίων Τρίτη,, 21, Τετάρτη,, 22 και Παρασκευή 24 Σεπτεµβρίου,, 2004 Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy

Διαβάστε περισσότερα

Διερεύνηση της επίδρασης του προσομοιώματος στην ανάλυση κτηρίου Ο/Σ κατά ΕΚ8 ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

Διερεύνηση της επίδρασης του προσομοιώματος στην ανάλυση κτηρίου Ο/Σ κατά ΕΚ8 ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΔΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗΣ Διερεύνηση της επίδρασης του προσομοιώματος στην ανάλυση κτηρίου Ο/Σ κατά ΕΚ8 ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ του ΠΑΠΑΝΔΡΕΟΥ Σ ΝΙΚΟΛΑΟΥ Επιβλέπων:

Διαβάστε περισσότερα

ιαλέξεις 24-27 Τρίτη, 2, Τετάρτη, 3, Παρασκευή 5 komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk Πέτρος Κωµοδρόµος

ιαλέξεις 24-27 Τρίτη, 2, Τετάρτη, 3, Παρασκευή 5 komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk Πέτρος Κωµοδρόµος ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι ιαλέξεις 24-27 Αρχή υνατών Έργων (Α Ε) Τρίτη, 2, Τετάρτη, 3, Παρασκευή 5 και Τρίτη, 9 Νοεµβρίου, 2004 Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk

Διαβάστε περισσότερα

Ολίσθηση στις Διεπιφάνειες Παλιού-Νέου Σκυροδέματος σε Καμπτόμενα Στοιχεία Sliding at the Interface Between Old and New Concrete in Flexural Elements

Ολίσθηση στις Διεπιφάνειες Παλιού-Νέου Σκυροδέματος σε Καμπτόμενα Στοιχεία Sliding at the Interface Between Old and New Concrete in Flexural Elements 3 Πανελλήνιο Συνέδριο Αντισεισμικής Μηχανικής & Τεχνικής Σεισμολογίας 5 7 Νοεμβρίου, 008 Άρθρο 988 Ολίσθηση στις Διεπιφάνειες Παλιού-Νέου Σκυροδέματος σε Καμπτόμενα Στοιχεία Siding at the Interface Between

Διαβάστε περισσότερα

Επαλήθευση πεδιλοδοκού Εισαγωγή δεδομένων

Επαλήθευση πεδιλοδοκού Εισαγωγή δεδομένων Επαλήθευση πεδιλοδοκού Εισαγωγή δεδομένων Μελέτη Ημερομηνία : 02.11.2005 Ρυθμίσεις (εισαγωγή τρέχουσας εργασίας) Υλικά και πρότυπα Κατασκευές από σκυρόδεμα : Συντελεστές EN 199211 : Καθιζήσεις Μέθοδος

Διαβάστε περισσότερα

Επίλυση 2ας. Προόδου & ιάλεξη 12 η. Τρίτη 5 Οκτωβρίου,,

Επίλυση 2ας. Προόδου & ιάλεξη 12 η. Τρίτη 5 Οκτωβρίου,, ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι ιάλεξη 12 η Επίλυση 2ας Προόδου & Εισαγωγή στις Παραµορφώσεις και Μετακινήσεις Τρίτη 5 Οκτωβρίου,, 2004 Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk

Διαβάστε περισσότερα

Παραδείγματα μελών υπό αξονική θλίψη

Παραδείγματα μελών υπό αξονική θλίψη Παραδείγματα μελών υπό αξονική θλίψη Παραδείγματα μελών υπό αξονική θλίψη Η έννοια του λυγισμού Λυγισμός είναι η ξαφνική, μεγάλη αύξηση των παραμορφώσεων ενός φορέα για μικρή αύξηση των επιβαλλόμενων φορτίων.

Διαβάστε περισσότερα

. ΟΑΣΠ καθηγητών του ΑΠΘ. Εμπεριέχει 22 παραδείγματα κτηρίων..τον Φεβρουάριο του 2011, έγινε η δεύτερη διευρωπαϊκή Slide με κτήριο

. ΟΑΣΠ καθηγητών του ΑΠΘ. Εμπεριέχει 22 παραδείγματα κτηρίων..τον Φεβρουάριο του 2011, έγινε η δεύτερη διευρωπαϊκή Slide με κτήριο Κατά την αντισεισμική μελέτη ενός κτηρίου, ένας δομοστατικός μηχανικός οφείλει να γνωρίζει τις παραδοχές που κάνει το τεχνικό λογισμικό που χρησιμοποιεί Συγχρόνως, πρέπει να επιλέξει τις κατάλληλες μεθόδους

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογισμός τιμής του συντελεστή συμπεριφοράς «q» για κατασκευές προ του 1985 στην Αθήνα.

Υπολογισμός τιμής του συντελεστή συμπεριφοράς «q» για κατασκευές προ του 1985 στην Αθήνα. Υπολογισμός τιμής του συντελεστή συμπεριφοράς «q» για κατασκευές προ του 1985 στην Αθήνα. Ε.Μ. Παγώνη Πολιτικός Μηχανικός Α. Παπαχρηστίδης Πολιτικός Μηχανικός 4Μ-VK Προγράμματα Πολιτικών Μηχανικών ΕΠΕ

Διαβάστε περισσότερα

29/5/2013. Υψίκορμες Δοκοί (Διαταραγμένες περιοχές D) Λειτουργία Δίσκου

29/5/2013. Υψίκορμες Δοκοί (Διαταραγμένες περιοχές D) Λειτουργία Δίσκου Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Ωπλισμένου Σκυροδέματος Διευθυντής: Λειτουργία Δίσκου Υψίκορμες Δοκοί (Διαταραγμένες περιοχές D) Δίσκος: Ως δίσκος χαρακτηρίζεται κάθε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΔΕΙΚΤΗ ΠΛΑΣΤΙΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΜΠΥΛΟΤΗΤΩΝ ΟΡΘΟΓΩΝΙΚΩΝ ΔΙΑΤΟΜΩΝ Ο.Σ. ΣΕ ΔΙΑΞΟΝΙΚΗ ΚΑΜΨΗ ΜΕ ΟΡΘΗ ΔΥΝΑΜΗ

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΔΕΙΚΤΗ ΠΛΑΣΤΙΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΜΠΥΛΟΤΗΤΩΝ ΟΡΘΟΓΩΝΙΚΩΝ ΔΙΑΤΟΜΩΝ Ο.Σ. ΣΕ ΔΙΑΞΟΝΙΚΗ ΚΑΜΨΗ ΜΕ ΟΡΘΗ ΔΥΝΑΜΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΔΕΙΚΤΗ ΠΛΑΣΤΙΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΜΠΥΛΟΤΗΤΩΝ ΟΡΘΟΓΩΝΙΚΩΝ ΔΙΑΤΟΜΩΝ Ο.Σ. ΣΕ ΔΙΑΞΟΝΙΚΗ ΚΑΜΨΗ ΜΕ ΟΡΘΗ ΔΥΝΑΜΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ

Διαβάστε περισσότερα

W H W H. 3=1.5εW. F =εw 2. F =0.5 εw. Παράδειγμα 6: Ικανοτικός Σχεδιασμός δοκών, υποστυλωμάτων και πεδίλων

W H W H. 3=1.5εW. F =εw 2. F =0.5 εw. Παράδειγμα 6: Ικανοτικός Σχεδιασμός δοκών, υποστυλωμάτων και πεδίλων 1 Παράδειγμα 6: Ικανοτικός Σχεδιασμός δοκών, υποστυλωμάτων και πεδίλων F 3=1.5εW W H F =εw W F =0.5 εw 1 Υ4 Δ1 Υ Δ1 W H Υ3 Υ1 H Π L L To τριώροφο επίπεδο πλαίσιο του σχήματος έχει (θεωρητικό) ύψος ορόφου

Διαβάστε περισσότερα

«Αριθμητική και πειραματική μελέτη της διεπιφάνειας χάλυβασκυροδέματος στις σύμμικτες πλάκες με χαλυβδόφυλλο μορφής»

«Αριθμητική και πειραματική μελέτη της διεπιφάνειας χάλυβασκυροδέματος στις σύμμικτες πλάκες με χαλυβδόφυλλο μορφής» ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΤΗΣ ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗΣ ΔΙΑΤΡΙΒΗΣ «Αριθμητική και πειραματική μελέτη της διεπιφάνειας χάλυβασκυροδέματος στις σύμμικτες πλάκες με χαλυβδόφυλλο μορφής» του Θεμιστοκλή Τσαλκατίδη, Δρ. Πολιτικού Μηχανικού

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΣΥΝΘΕΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΣΥΝΘΕΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΣΥΝΘΕΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ Θεωρούµε ινώδες σύνθετο υλικό ενισχυµένο µονοδιευθυντικά µε συνεχείς ίνες. Για τη µελέτη της µηχανικής συµπεριφοράς µιας τυχαίας στρώσης, πρέπει να είναι γνωστές οι

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΝΕΠΑΡΚΩΝ ΜΗΚΩΝ ΠΑΡΑΘΕΣΗΣ ΜΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΚΑΙ EC8-3.

ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΝΕΠΑΡΚΩΝ ΜΗΚΩΝ ΠΑΡΑΘΕΣΗΣ ΜΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΚΑΙ EC8-3. ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΝΕΠΑΡΚΩΝ ΜΗΚΩΝ ΠΑΡΑΘΕΣΗΣ ΜΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΚΑΙ EC8-3. ΡΑΥΤΟΠΟΥΛΟΥ ΜΑΡΙΝΑ Περίληψη Οι κανονισμοί που ασχολούνται με τις επεμβάσεις κτιρίων στη χώρα μας είναι ο ΚΑΝ.ΕΠΕ. και

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Εισαγωγή... 1

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Εισαγωγή... 1 Περιεχόμενα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Εισαγωγή... 1 1.1 Ιστορική αναδρομή...1 1. Μικροδομή του χάλυβα...19 1.3 Τεχνολογία παραγωγής χάλυβα...30 1.4 Μηχανικές ιδιότητες χάλυβα...49 1.5 Ποιότητες δομικού χάλυβα...58 ΚΕΦΑΛΑΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή

Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή 1-1 Η Επιστήµη της Αντοχής των Υλικών, 1-2 Γενικές παραδοχές, 1-3 Κατάταξη δυνάµεων, 1-4 Είδη στηρίξεων, 1-5 Μέθοδος τοµών, Παραδείγµατα, 1-6 Σχέσεις µεταξύ εσωτερικών και εξωτερικών δυνάµεων, Παραδείγµατα,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗ- ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΠΛΑΙΣΙΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΣΥΝΔΥΑΣΜΕΝΟ ΣΕΝΑΡΙΟ ΤΗΣ ΠΥΡΚΑΓΙΑΣ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΣΕΙΣΜΙΚΑ ΓΕΓΟΝΟΤΑ

ΜΗ- ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΠΛΑΙΣΙΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΣΥΝΔΥΑΣΜΕΝΟ ΣΕΝΑΡΙΟ ΤΗΣ ΠΥΡΚΑΓΙΑΣ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΣΕΙΣΜΙΚΑ ΓΕΓΟΝΟΤΑ Βόλος 29-3/9 & 1/1 211 ΜΗ- ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΠΛΑΙΣΙΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΣΥΝΔΥΑΣΜΕΝΟ ΣΕΝΑΡΙΟ ΤΗΣ ΠΥΡΚΑΓΙΑΣ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΣΕΙΣΜΙΚΑ ΓΕΓΟΝΟΤΑ Δάφνη Παντούσα, Msc, Υπ. Διδάκτωρ Ευριπίδης Μυστακίδης, Αναπληρωτής Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. 1 Εισαγωγή... 17

Περιεχόμενα. 1 Εισαγωγή... 17 Περιεχόμενα 1 Εισαγωγή... 17 1.1 Αντικείμενο... 17 1. Δομικά στοιχεία με σύμμικτη δράση... 17 1.3 Κτίρια από σύμμικτη κατασκευή... 19 1.4 Περιορισμοί... 19 Βάσεις σχεδιασμού... 1.1 Δομικά υλικά... 1.1.1

Διαβάστε περισσότερα

Ενεργειακές Μέθοδοι Υπολογισμού Μετακινήσεων (συνέχεια)

Ενεργειακές Μέθοδοι Υπολογισμού Μετακινήσεων (συνέχεια) Ενεργειακές Μέθοδοι Υπολογισμού Μετακινήσεων (συνέχεια) Παράδειγμα Π4-1 Ενεργειακές Μέθοδοι Υπολογισμού Μετακινήσεων: Δ04-2 Χρησιμοποιώντας την ΑΔΕ, να υπολογιστούν οι μετακινήσεις δ x και δ y του κόμβου

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΕΣ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ

ΘΕΩΡΙΕΣ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ 105 Κεφάλαιο 5 ΘΕΩΡΙΕΣ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ 5.1 Εισαγωγή Στα προηγούμενα κεφάλαια αναλύσαμε την εντατική κατάσταση σε δομικά στοιχεία τα οποία καταπονούνται κατ εξοχήν αξονικά (σε εφελκυσμό ή θλίψη) ή πάνω

Διαβάστε περισσότερα

15/12/2016. Δρ. Σωτήρης Δέμης. Εργαστηριακές Σημειώσεις Στρέψη Μεταλλικής Δοκού. Πολιτικός Μηχανικός (Πανεπιστημιακός Υπότροφος) Εισαγωγή

15/12/2016. Δρ. Σωτήρης Δέμης. Εργαστηριακές Σημειώσεις Στρέψη Μεταλλικής Δοκού. Πολιτικός Μηχανικός (Πανεπιστημιακός Υπότροφος) Εισαγωγή 15/1/016 Εργαστηριακές Σημειώσεις Στρέψη Μεταλλικής Δοκού Δρ. Σωτήρης Δέμης Πολιτικός Μηχανικός (Πανεπιστημιακός Υπότροφος) Εισαγωγή Αρχή: Δομικό στοιχείο καταπονείτε σε στρέψη όταν διανύσματα ροπών είναι

Διαβάστε περισσότερα

Εργασία Νο 13 ΒΛΑΒΕΣ ΑΠΟ ΤΟ ΣΕΙΣΜΟ ΤΗΣ ΑΘΗΝΑΣ (1999) ΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ

Εργασία Νο 13 ΒΛΑΒΕΣ ΑΠΟ ΤΟ ΣΕΙΣΜΟ ΤΗΣ ΑΘΗΝΑΣ (1999) ΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΒΛΑΒΕΣ ΑΠΟ ΤΟ ΣΕΙΣΜΟ ΤΗΣ ΑΘΗΝΑΣ (1999) Εργασία Νο 13 ΒΛΑΒΕΣ ΑΠΟ ΤΟ ΣΕΙΣΜΟ ΤΗΣ ΑΘΗΝΑΣ (1999) ΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ Περίληψη Στην παρούσα εργασία εξετάζονται βλάβες από το σεισμό της Αθήνας του 1999 σε κτίρια

Διαβάστε περισσότερα

Σιδηρές Κατασκευές Ι. Άσκηση 4: Θλιβόμενο υποστύλωμα. Δρ. Χάρης Γαντές, Καθηγητής ΕΜΠ. Σχολή Πολιτικών Μηχανικών. Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών

Σιδηρές Κατασκευές Ι. Άσκηση 4: Θλιβόμενο υποστύλωμα. Δρ. Χάρης Γαντές, Καθηγητής ΕΜΠ. Σχολή Πολιτικών Μηχανικών. Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Σιδηρές Κατασκευές Ι Άσκηση 4: Θλιβόμενο υποστύλωμα Δρ. Χάρης Γαντές, Καθηγητής ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχ μενα. Πρόλογος Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή Κεφάλαιο 2 Βάσεις σχεδιασμού... 27

Περιεχ μενα. Πρόλογος Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή Κεφάλαιο 2 Βάσεις σχεδιασμού... 27 Περιεχ μενα Πρόλογος... 9 Πρόλογος 3 ης έκδοσης... 11 Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή... 13 1.1 Γενικά Ιστορική αναδρομή... 13 1.2 Aρχές λειτουργίας ορισμοί... 20 Κεφάλαιο 2 Βάσεις σχεδιασμού... 27 2.1 Εισαγωγή...

Διαβάστε περισσότερα

Συγκριτική Αξιολόγηση Προσοµοιωµάτων Τοιχείων και Πυρήνων Κτηρίων µε τη Μέθοδο των Πεπερασµένων Στοιχείων και Πειραµατικά Αποτελέσµατα

Συγκριτική Αξιολόγηση Προσοµοιωµάτων Τοιχείων και Πυρήνων Κτηρίων µε τη Μέθοδο των Πεπερασµένων Στοιχείων και Πειραµατικά Αποτελέσµατα Συγκριτική Αξιολόγηση Προσοµοιωµάτων Τοιχείων και Πυρήνων Κτηρίων µε τη Μέθοδο των Πεπερασµένων Στοιχείων και Πειραµατικά Αποτελέσµατα Experimental verification of shear wall modeling using finite element

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Μηχανών I. Δυναμικά Μοντέλα Συνεχούς Μέσου

Δυναμική Μηχανών I. Δυναμικά Μοντέλα Συνεχούς Μέσου Δυναμική Μηχανών I 8 1 Δυναμικά Μοντέλα Συνεχούς Μέσου 2015 Δημήτριος Τζεράνης, Ph.D Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Ε.Μ.Π. tzeranis@gmail.com Απαγορεύεται οποιαδήποτε αναπαραγωγή χωρίς άδεια Μοντελοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΝΕΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ (Ε.Α.Κ Ε.Κ.Ω.Σ. 2000) ΤΕΝΤΟΛΟΥΡΗΣ ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ ΚΑΛΟΓΕΡΟΠΟΥΛΟΥ ΓΕΩΡΓΙΑ

ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΝΕΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ (Ε.Α.Κ Ε.Κ.Ω.Σ. 2000) ΤΕΝΤΟΛΟΥΡΗΣ ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ ΚΑΛΟΓΕΡΟΠΟΥΛΟΥ ΓΕΩΡΓΙΑ ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΝΕΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ (Ε.Α.Κ. 2003 Ε.Κ.Ω.Σ. 2000) ΑΠΟΤΙΜΩΜΕΝΗΣ ΜΕ pushover ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΤΕΝΤΟΛΟΥΡΗΣ ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ ΚΑΛΟΓΕΡΟΠΟΥΛΟΥ ΓΕΩΡΓΙΑ Περίληψη Σκοπός της παρούσης εργασίας είναι

Διαβάστε περισσότερα

Θωμάς Ν. ΣΑΛΟΝΙΚΙΟΣ 1

Θωμάς Ν. ΣΑΛΟΝΙΚΙΟΣ 1 3 o Πανελλήνιο Συνέδριο Αντισεισμικής Μηχανικής & Τεχνικής Σεισμολογίας 5 7 Νοεμβρίου, 2008 Άρθρο 1975 Μεθοδολογία Πλήρους Διαστασιολόγησης Τοιχωμάτων Ο/Σ με Λόγο Ύψους/Πλάτους 1.0 & 1.5 A Methodology

Διαβάστε περισσότερα

Ενεργειακές Μέθοδοι Υπολογισμού Μετακινήσεων (συνέχεια)

Ενεργειακές Μέθοδοι Υπολογισμού Μετακινήσεων (συνέχεια) Ενεργειακές Μέθοδοι Υπολογισμού Μετακινήσεων (συνέχεια) ο Θεώρημα Castigliano Δ06- Το ο ΘεώρημαCastigliano αποτελεί μια μέθοδο υπολογισμού της μετακίνησης (μετάθεσης ή στροφής) ενός σημείου του φορέα είτε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΚΕΦΑΛΟΥ ΚΑΛΛΙΟΠΗ Α.Μ. 554

ΑΝΑΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΚΕΦΑΛΟΥ ΚΑΛΛΙΟΠΗ Α.Μ. 554 ΑΝΑΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΚΕΦΑΛΟΥ ΚΑΛΛΙΟΠΗ Α.Μ. 554 Προσομοίωση του κτιρίου στο πρόγραμμα ΧΩΡΙΣ ΤΟΙΧΟΠΛΗΡΩΣΕΙΣ ΜΕ ΤΟΙΧΟΠΛΗΡΩΣΕΙΣ Παράμετροι - Χαρακτηριστικά Στάθμη Επιτελεστικότητας Β Ζώνη Σεισμικότητας

Διαβάστε περισσότερα

Μικρή επανάληψη Χ. Ζέρης Δεκέμβριος

Μικρή επανάληψη Χ. Ζέρης Δεκέμβριος Μικρή επανάληψη 2 Βασικές παράμετροι : Γεωμετρία Εντατικά μεγέθη στο ΚΒ Καταστατικές σχέσεις υλικού Μετατόπιση του σημείου εφαρμογής των εξωτερικών δράσεων: Γενική περίπτωση Μας διευκολύνει στην αντιμετώπιση

Διαβάστε περισσότερα

Αναλυτική διερεύνηση του μηχανισμού μεταφοράς δυνάμεων σε υποστυλώματα ωπλισμένου σκυροδέματος ενισχυμένα με σύνθετα υλικά

Αναλυτική διερεύνηση του μηχανισμού μεταφοράς δυνάμεων σε υποστυλώματα ωπλισμένου σκυροδέματος ενισχυμένα με σύνθετα υλικά Αναλυτική διερεύνηση του μηχανισμού μεταφοράς δυνάμεων σε υποστυλώματα ωπλισμένου σκυροδέματος ενισχυμένα με σύνθετα υλικά Γεώργιος Α. Παπαχατζάκης BSc Civil Engineer, MSc candidate, gpapacha@civil.duth.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ ΣΤΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ (PUSHOVER) ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΟΥ ΚΤΗΡΙΟΥ ΜΠΟΥΡΣΙΑΝΗΣ ΧΑΡΗΣ

ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ ΣΤΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ (PUSHOVER) ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΟΥ ΚΤΗΡΙΟΥ ΜΠΟΥΡΣΙΑΝΗΣ ΧΑΡΗΣ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ ΣΤΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ (PUSHOVER) ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΟΥ ΚΤΗΡΙΟΥ ΜΠΟΥΡΣΙΑΝΗΣ ΧΑΡΗΣ Περίληψη Στην παρούσα εργασία θα παρουσιαστούν τα βασικά σηµεία στα οποία βασίζεται η ανελαστική µέθοδος αποτίµησης ή ανασχεδιασµού,

Διαβάστε περισσότερα

Συµπεριφορά µεταλλικών και σύµµικτων συστηµάτων πλάκας σε πυρκαγιά Μέθοδος απλοποιηµένου σχεδιασµού

Συµπεριφορά µεταλλικών και σύµµικτων συστηµάτων πλάκας σε πυρκαγιά Μέθοδος απλοποιηµένου σχεδιασµού Συµπεριφορά µεταλλικών και συστηµάτων πλάκας σε πυρκαγιά Μέθοδος απλοποιηµένου σχεδιασµού Σκοπός της µεθόδου 2 3 Περιεχόµενα παρουσίασης σε περίπτωση πυρκαγιάς στους 20 C Μοντέλο πλάκας δαπέδου Μορφές

Διαβάστε περισσότερα

11. Χρήση Λογισμικού Ανάλυσης Κατασκευών

11. Χρήση Λογισμικού Ανάλυσης Κατασκευών ΠΠΜ 325: Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 11. Χρήση Λογισμικού Ανάλυσης Κατασκευών Εαρινό εξάμηνο 2015 Πέτρος Κωμοδρόμος komodromos@ucy.ac.cy http://www.eng.ucy.ac.cy/petros 1 Θέματα Εισαγωγή Μοντελοποίηση κατασκευής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΑ ΚΤΙΡΙΩΝ ΑΠΌ ΦΕΡΟΥΣΑ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑ ΓΙΑ ΣΕΙΣΜΙΚΕΣ ΔΡΑΣΕΙΣ Προσομοίωση κτιρίων από τοιχοποιία με : 1) Πεπερασμένα στοιχεία 2) Γραμμικά στοιχεί

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΑ ΚΤΙΡΙΩΝ ΑΠΌ ΦΕΡΟΥΣΑ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑ ΓΙΑ ΣΕΙΣΜΙΚΕΣ ΔΡΑΣΕΙΣ Προσομοίωση κτιρίων από τοιχοποιία με : 1) Πεπερασμένα στοιχεία 2) Γραμμικά στοιχεί ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΑ ΚΤΙΡΙΩΝ ΑΠΌ ΦΕΡΟΥΣΑ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑ ΓΙΑ ΣΕΙΣΜΙΚΕΣ ΔΡΑΣΕΙΣ Η σεισμική συμπεριφορά κτιρίων από φέρουσα τοιχοποιία εξαρτάται κυρίως από την ύπαρξη ή όχι οριζόντιου διαφράγματος. Σε κτίρια από φέρουσα

Διαβάστε περισσότερα

Κόμβοι πλαισιακών κατασκευών

Κόμβοι πλαισιακών κατασκευών Κόμβοι πλαισιακών κατασκευών Κόμβοι πλαισιακών κατασκευών Κόμβοι δοκού-υποστυλώματος Κόμβοι δοκού-δοκού Βάσεις υποστυλωμάτων Κοχλιωτοί Συγκολλητοί Κόμβοι δοκού - υποστυλώματος Με μετωπική πλάκα Με γωνιακά

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανικές ιδιότητες συνθέτων υλικών: κάμψη. Άλκης Παϊπέτης Τμήμα Επιστήμης & Τεχνολογίας Υλικών

Μηχανικές ιδιότητες συνθέτων υλικών: κάμψη. Άλκης Παϊπέτης Τμήμα Επιστήμης & Τεχνολογίας Υλικών Μηχανικές ιδιότητες συνθέτων υλικών: κάμψη Άλκης Παϊπέτης Τμήμα Επιστήμης & Τεχνολογίας Υλικών Δοκιμή κάμψης: συνοπτική θεωρία Όταν μια δοκός υπόκειται σε καμπτική ροπή οι αξονικές γραμμές κάπτονται σε

Διαβάστε περισσότερα

Αποτίµηση της αριθµητικής προσοµοίωσης τοιχοπληρωµένων πλαισίων Ο/Σ υπό οριζόντιο ανακυκλιζόµενο φορτίο

Αποτίµηση της αριθµητικής προσοµοίωσης τοιχοπληρωµένων πλαισίων Ο/Σ υπό οριζόντιο ανακυκλιζόµενο φορτίο Αποτίµηση της αριθµητικής προσοµοίωσης τοιχοπληρωµένων πλαισίων Ο/Σ υπό οριζόντιο ανακυκλιζόµενο φορτίο Γεώργιος Χ. Μάνος Καθηγητής, Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών, Αριστοτέλειο Πανεπιστήµιο Θεσσαλονίκης Β.

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα: Στατική ΙΙ 3 Ιουλίου 2012 Διδάσκων: Τριαντ. Κόκκινος, Ph.D. ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ

Μάθημα: Στατική ΙΙ 3 Ιουλίου 2012 Διδάσκων: Τριαντ. Κόκκινος, Ph.D. ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Τμήμα Πολιτικών Έργων Υποδομής Μάθημα: Στατική ΙΙ 3 Ιουλίου 202 Διδάσκων: Τριαντ. Κόκκινος, Ph.D. ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ( η περίοδος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΣΩΤΕΡΙΚΕΣ ΕΛΕΥΘΕΡΩΣΕΙΣ ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΡΟΠΟΠΟΙΗΜΕΝΩΝ ΜΗΤΡΩΩΝ ΣΤΙΒΑΡΟΤΗΤΑΣ

ΕΣΩΤΕΡΙΚΕΣ ΕΛΕΥΘΕΡΩΣΕΙΣ ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΡΟΠΟΠΟΙΗΜΕΝΩΝ ΜΗΤΡΩΩΝ ΣΤΙΒΑΡΟΤΗΤΑΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΚΗΣ & ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΕΣΩΤΕΡΙΚΕΣ ΕΛΕΥΘΕΡΩΣΕΙΣ ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΡΟΠΟΠΟΙΗΜΕΝΩΝ ΜΗΤΡΩΩΝ ΣΤΙΒΑΡΟΤΗΤΑΣ Ε.Ι. Σαπουντζάκης Καθηγητής ΕΜΠ ΑΝΑΛΥΣΗ

Διαβάστε περισσότερα