Λέξεις κλειδιά : Ανελαστική συμπεριφορά, διατμητική αστοχία

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Λέξεις κλειδιά : Ανελαστική συμπεριφορά, διατμητική αστοχία"

Transcript

1 Προσομοίωση ανελαστικής συμπεριφοράς κατασκευών από Οπλισμένο Σκυρόδεμα με θεώρηση διατμητικών παραμορφώσεων Seismic assessment of reinforced concrete structures using a shear deformable beam-column element Α.Γ. ΠΑΠΑΧΡΗΣΤΙΔΗΣ 1, Μ. ΦΡΑΓΚΙΑΔΑΚΗΣ 2,Μ. ΠΑΠΑΔΡΑΚΑΚΗΣ 3 Λέξεις κλειδιά : Ανελαστική συμπεριφορά, διατμητική αστοχία ΠΕΡΙΛΗΨΗ : Τα σύγχρονα υπολογιστικά προσομοιώματα κατασκευών Οπλισμένου Σκυροδέματος ενώ προλέγουν με επαρκή ακρίβεια την συμπεριφορά τους όταν κυριαρχεί καμπτική ένταση, αδυνατούν να δώσουν ικανοποιητικά αποτελέσματα όταν υποβάλλονται σε σημαντικές διατμητικές δυνάμεις. Η αδυναμία προσομοίωσης της διατμητικής αστοχίας είναι ιδιαίτερα επικίνδυνη σε μέλη που δεν έχουν επαρκή διατμητικό οπλισμό π.χ. μέλη σχεδιασμένα με παλαιότερους κανονισμούς ή σε μέλη τα οποία λόγω των γεωμετρικών χαρακτηριστικών τους υπόκεινται σε αυξημένες τέμνουσες δυνάμεις όπως είναι τα τοιχώματα και τα κοντά υποστυλώματα. Στην παρούσα εργασία προτείνεται ένα στοιχείο δοκού-υποστυλώματος που βασίζεται στην μέθοδο των ινών (fiber approach). Η διατύπωση του στοιχείου ακολουθεί την μέθοδο των φυσικών μορφών παραμόρφωσης (natural mode method). Προκειμένου να ληφθούν υπόψη οι διατμητικές παραμορφώσεις εισάγεται ένα επιπλέον δίπολο δυνάμεων στα άκρα του στοιχείου, το οποίο είναι σε ισορροπία με τις ροπές στα άκρα του στοιχείου. Τα αποτελέσματα που προκύπτουν, συγκρίνονται με αναλυτικές λύσεις και με πειραματικά αποτελέσματα και γίνεται παραμετρική διερεύνηση με αντίστοιχα αποτελέσματα από προσομοιώματα στα οποία η επιρροή των διατμητικών παραμορφώσεων αγνοείται. 1 Πολιτικός Μηχανικός, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, Αθήνα, 2 Δρ. Πολιτικός Μηχανικός, Ερευνητικός Συνεργάτης, ΕΜΠ, 3 Καθηγητής, Σχολή Πολιτικών Μηχανικών, ΕΜΠ, 1

2 ABSTRACT : Based on the natural mode method of Argyris, a flexibility-based fiber beam-column element has been developed. The formulation presented is based on the fiber approach, which has been successfully applied for the capacity assessment of frame structures for several decades. However, it is well-known that this modelling is not suitable for members whose response is not flexuredominated. This shortcoming stems from the kinematics of linear elements that allow the calculation only of one component of the strain tensor, the principal longitudinal strain. The proposed element has been enhanced with the capacity to calculate the transverse shear strains. This modification makes the element suitable for the inelastic analysis of members subjected to high shear forces, such as shear walls or thick beams and also allows the assessment of members likely to fail in shear, such as under-reinforced RC columns. The formulation of the element is free of the very common for this family of elements shear-locking problem, while it offers increased accuracy compared to traditional displacementbased fiber elements. The proposed FE formulation uses separate material models for flexure and shear. Different material laws for the shear component are examined, varying from linear (infinite shear capacity) to more sophisticated that account for the gradual loss of the shear capacity. This approximation helps maintaining the option of simple and robust uniaxial relationships, traditionally adopted together with fiber elements, thus avoiding multi-dimensional constitutive laws. Numerical examples validating the efficiency of the proposed scheme are presented. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Κατά την ανελαστική προσομοίωση κατασκευών οπλισμένου σκυροδέματος με χρήση στοιχείων δοκού-υποστυλώματος (beam-column elements) υπάρχουν δύο διαφορετικοί τρόποι θεώρησης της ανελαστικής συμπεριφοράς: με συγκεντρωμένη πλαστικότητα ή με κατανεμημένη πλαστικότητα. Στην περίπτωση της συγκεντρωμένης πλαστικότητας οι πλαστικές αρθρώσεις θεωρούνται στα άκρα ενός ελαστικού μέλους και υπολογίζονται από τις σχέσεις ροπών - γωνιών στροφής των ακραίων διατομών για συγκεκριμένη αξονική δύναμη. Στην περίπτωση της κατανεμημένης πλαστικότητας είναι δυνατός ο σχηματισμός πλαστικών περιοχών σε οποιοδήποτε σημείο κατά μήκος του μέλους, ενώ παράλληλα η ανελαστικότητα εξετάζεται σε όρους τάσεων - ανηγμένων παραμορφώσεων επιτρέποντας την αλληλεπίδραση αξονικής δύναμης και ροπών. Τα στοιχεία με κατανεμημένη πλαστικότητα που υπάρχουν στην βιβλιογραφία μπορούν να καταταχθούν σε στοιχεία μετατοπίσεων (displacementbased) και στοιχεία δυνάμεων (force-based). Λεπτομερής σχολιασμός των 2

3 στοιχείων κατανεμημένης πλαστικότητας μπορεί να βρεθεί στους Papaioannou (2005) και Comitee Euro-International du Beton (1996). Το βασικό πλεονέκτημα του στοιχείου δυνάμεων είναι ότι απαιτείται μόνο ένα στοιχείο δοκούυποστυλώματος για κάθε δομικό μέλος της κατασκευής (δοκός ή υποστύλωμα), προκειμένου να προσομοιωθεί η ανελαστική του συμπεριφορά, σε αντίθεση με τα στοιχεία μετατοπίσεων στα οποία απαιτείται πύκνωση του δικτύου στα σημεία όπου αναμένεται ο σχηματισμός πλαστικών περιοχών (Neuenhofer, 1997). Βασική αδυναμία των στοιχειών δοκού είναι ότι δεν μπορούν να προσεγγίσουν την συμπεριφορά στοιχείων που εμφανίζουν υψηλές διατμητικές τάσεις ή αστοχούν σε διάτμηση πριν τον σχηματισμό πλαστικών αρθρώσεων. Στα πεπερασμένα στοιχεία δύο ή τριών διαστάσεων οι διατμητικές τάσεις υπολογίζονται κατευθείαν από τις συναρτήσεις σχήματος, στα στοιχεία δοκού όμως δεν υπάρχουν διατμητικές παραμορφώσεις (θεώρηση Euler-Bernoulli) ή είναι σταθερές για τα στοιχεία με διατμητικές παραμορφώσεις (θεώρηση Timoshenko). Αναλυτική περιγραφή της έρευνας των τελευταίων χρόνων στο συγκεκριμένο αντικείμενο έχει γίνει από την Ceresa (2007). Ο Petrangeli (1997) πρότεινε ένα στοιχείο δοκού-υποστυλώματος που λαμβάνει υπόψη τις διατμητικές παραμορφώσεις, όπου οι ανηγμένες παραμορφώσεις ε x και γ xy υπολογίζονται από τις καταστατικές σχέσεις του στοιχείου, ενώ η εγκάρσια παραμόρφωση ε y υπολογίζεται με ισορροπία μεταξύ των στρώσεων (fibers) χάλυβα και σκυροδέματος. Παρόμοια θεώρηση υπάρχει και από τον Saritas (2004) για την δυναμική ανάλυση πλαισίων από χάλυβα. Η Marini (2006) χρησιμοποίησε στοιχείο δοκού-υποστυλώματος με διατμητικές παραμορφώσεις, αλλά υιοθετώντας ξεχωριστό καταστατικό νόμο για τις διατμητικές τάσεις. Στην παρούσα εργασία παρουσιάζεται στοιχείο δοκού-υποστυλώματος που ακολουθεί τις κινηματικές σχέσεις του BEC (BEam Composites, Argyris, 1988). Το στοιχείο βασίζεται στην μέθοδο των φυσικών μορφών (Argyris, 1963), όπου το πεδίο των 12 μετατοπίσεων αναλύεται σε 6 μετατοπίσεις στερεού σώματος, που δεν προκαλούν ένταση στο στοιχείο, και σε 6 φυσικές μορφές παραμόρφωσης (βλ. Σχήμα 1). Στη συνέχεια μορφώνεται το φυσικό μητρώο στιβαρότητας του μέλους, θεωρώντας μόνο τις 6 φυσικές μορφές παραμόρφωσης. Το στοιχείο που προτείνεται δεν πάσχει από το πρόβλημα του "διατμητικού κλειδώματος" (shear-locking) και μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την προσομοίωση μελών κατασκευών οπλισμένου σκυροδέματος σε μονοτονική ή ανακυκλιζόμενη φόρτιση. 3

4 Σχήμα 1 Φυσικές μορφές παραμόρφωσης και φυσικές δυνάμεις ΜΟΡΦΩΣΗ ΣΤΟΙΧΕΙΟΥ ΔΥΝΑΜΕΩΝ BEC Μέθοδος φυσικών μορφών Σε στοιχείο δοκού-υποστυλώματος με έξι βαθμούς ελευθερίας ανά κόμβο το πεδίο των μετατοπίσεων αναλύεται σε 6 μετατοπίσεις στερεού σώματος ρ 0 και σε 6 φυσικές μορφές παραμόρφωσης ρ Ν, οι οποίες συνθέτουν το διάνυσμα ρ: [ ] ρ= ρ ρ (1) 0 Ν Οι φυσικές μορφές παραμόρφωσης ρ Ν αποτελούνται από την μορφή επιμήκυνσης, ρ Ν1, δύο συμμετρικές μορφές κάμψης, ρ Ν2 και ρ Ν4, δύο αντισυμμετρικές μορφές κάμψης, ρ Ν3 και ρ Ν5 και την μορφή στρέψης ρ Ν6 (Σχήμα 1). Αντίστοιχα με τις φυσικές μορφές παραμόρφωσης ορίζεται το διάνυσμα των φυσικών δυνάμεων P N (Σχήμα 1). 4

5 T y y z z T P [ P P P P P P ] F M M M M M (2) = = N N1 N2 N3 N4 N5 N6 N S A S A T Αν ξ=2x/l-1, όπου ξ [-1,1] είναι η φυσική συντεταγμένη κατά μήκος του μέλους, u είναι η παραμόρφωση κατά μήκος του μέλους και v, w είναι οι εγκάρσιες μετατοπίσεις, οι φυσικές μορφές και το πεδίο μετατοπίσεων του μέλους συνδέονται με την ακόλουθη σχέση: 1 ξ u L 2 L 3 v 0 ( 1 ξ ) ( ξ ξ) = 8 8 w L 2 L ( 1 ξ ) ( ξ ξ) ρ (3) Η σχέση που συσχετίζει τις φυσικές μορφές παραμόρφωσης και τις επικόμβιες μετατοπίσεις στο τοπικό σύστημα u el είναι: ρ a u (4) Ν = N el Ν όπου, Ν L L = L L a (5) Από την ισορροπία στο φυσικό σύστημα: P N =K N ρ N, όπου K N είναι το φυσικό μητρώο στιβαρότητας. Εφαρμόζοντας την εξίσωση (4) στις φυσικές μορφές παραμόρφωσης και στις φυσικές δυνάμεις το Καρτεσιανό μητρώο στιβαρότητας K e δίνεται από την εξίσωση: K = α Κ α (6) e Τ Ν N Ν Οι εσωτερικές δράσεις D sec της τυχαίας διατομής ξ 0 υπολογίζονται από τις φυσικές δυνάμεις με την χρήση του μητρώου b, ως εξής: 5

6 PN 1 P N D b P (7) N 2 0 PN 3 sec ( ξ0 ) = ( ξ0 ) N M 0 y 0 1 ξ = PN 4 M 0z ξ0 0 PN 5 όπου N 0 και M 0y, M 0z είναι η αξονική δύναμη και οι καμπτικές ροπές της διατομής αντίστοιχα. Επιπροσθέτως, αν d sec =[ε x, κ y, κ z ] T είναι το διάνυσμα των παραμορφώσεων της διατομής, αποτελούμενο από την επιμήκυνση ε x και τις καμπυλότητες κ y, κ z τότε ισχύει: P N 6 1 T ρn = b ( ξ) d secdξ (8) 1 Προσθήκη διατμητικών παραμορφώσεων Στην περίπτωση που οι διατμητικές δυνάμεις επηρεάζουν την συμπεριφορά του μέλους τότε ένα ζεύγος διατμητικών δυνάμεων πρέπει να εισαχθεί στο στοιχείο (Σχήμα 2). Αν L είναι το μήκος του στοιχείου, η διατμητική δύναμη Q θα ισούται με 2M A /L. Η θεώρηση του στοιχείου είναι συμβατή με αυτή της θεωρίας Timoshenko. Σχήμα 2 Φυσικές μορφές παραμόρφωσης και φυσικές δυνάμεις Οπότε, για το στοιχείο με διατμητικές παραμορφώσεις η εξίσωση (7) γίνεται: N P N ξ P N 2 M 0 y ξ0 0 P N 3 sec = ( ξ ) N M 0 0z = PN 4 V 0 y L P N 5 V 0z PN 6 D b P (9) L 6

7 όπου V 0y και V 0z είναι οι διατμητικές δυνάμεις της διατομής. Μόρφωση μητρώου στιβαρότητας Προκειμένου να υπολογισθεί αριθμητικά το μητρώο στιβαρότητας του στοιχείου εκλέγεται ένας αριθμός διατομών κατά μήκος του στοιχείου και κάθε διατομή διαιρείται σε αριθμό σημείων ελέγχου (ίνες - fibers). Το μητρώο στιβαρότητας της κάθε διατομής προκύπτει με ολοκλήρωση - άθροισμα πάνω σε όλες τις ίνες σύμφωνα με την σχέση (10): sec nfib nfib nfi EA 1 i i EAy i i i EAyz i= i= i= 1 i i i nfib nfib 2 nfib EAy i i i EAy 1 i i i EAyz i i i 1 i i i i = = = nfib nfib nfib 2 EAyz 0 0 i 1 i i i EAyz i 1 i i i i EAz = = i= 1 i i i = dvy dγxy dvz dγ xz k (10) όπου y i και z i είναι οι συντεταγμένες της κάθε ίνας ως προς τον κεντροβαρικό άξονα της διατομής. Οι εσωτερικές δυνάμεις σε κάθε διατομή υπολογίζονται από τη σχέση: nfi EA i= 1 i i nfi EAy i 1 i i ι = nfi D sec ( ξ ) EAz (11) i= 1 i i ι = Vy ( γ xy ) Vz ( γ xz) Αν το μητρώο ευκαμψίας της διατομής είναι f sec = k 1 sec, τότε το μητρώο ευκαμψίας του μέλους F N =(K N ) -1, προκύπτει από αριθμητική ολοκλήρωση (Gauss-Lobatto) και είναι: 1 NP = 1 T T N ( N) = 1 sec d = w i i sec i i i= 1 F K b f b ξ b ( ξ ) f ( ξ ) b ( ξ ) (12) 7

8 ΚΑΤΑΣΤΑΤΙΚΟΙ ΝΟΜΟΙ ΥΛΙΚΩΝ Για τον υπολογισμό του εφαπτομενικού μητρώου στιβαρότητας και των εσωτερικών δυνάμεων της διατομής, στις εξισώσεις (12) και (11) αντίστοιχα, πρέπει να επιλεγούν κατάλληλοι καταστατικοί νόμοι. Πλεονέκτημα της προτεινόμενης μεθοδολογίας είναι ότι μπορούν να επιλεγούν διαφορετικοί καταστατικοί νόμοι σε κάθε ίνα της διατομής όπως και για τις διατμητικές παραμορφώσεις. Για μέλη από χάλυβα ή για τον οπλισμό σε διατομές οπλισμένου σκυροδέματος εκλέγεται ένας διγραμμικός καταστατικός νόμος με κράτυνση. Για τις ίνες σκυροδέματος εκλέγεται το τροποποιημένο μοντέλο Kent-Park, όπως διατυπώθηκε από τον Kent (1973) και επεκτάθηκε από τον Scott (1982). Τρεις διαφορετικές θεωρήσεις εξετάσθηκαν για τον υπολογισμό των διατμητικών όρων. Στην πρώτη περίπτωση αγνοείται η επιρροή της διάτμησης (θεώρηση Euler- Bernoulli). Στην δεύτερη περίπτωση θεωρείται άπειρη διατμητική αντοχή, δηλαδή δεν λαμβάνεται υπόψη διατμητική αστοχία, και η κλίση του λόγου dv/dγ (Εξίσωση (10)) είναι σταθερή και ίση με το γινόμενο GA. Τέλος, ένας μονοαξονικός νόμος V-γ υιοθετείται για την απομείωση της διατμητικής αντοχής. Ο νόμος αυτός μπορεί να είναι απλά διγραμμικός με αρνητική κράτυνση ή πιο πολύπλοκος που να λαμβάνει υπόψη και την απομείωση της δυσκαμψίας και της αντοχής κατά την ανακύκλιση (Σχήμα 3) (Lowes, 2004), όπου V max είναι η μέγιστη διατμητική αντοχή και V min η απομένουσα διατμητική αντοχή κατά την αστοχία. Η αναλυτική έκφραση του νόμου αυτού μπορεί να προκύψει από τις σχέσεις που έγινε ο σχεδιασμός των μελών του οπλισμένου σκυροδέματος σε διάτμηση (ASCE, 1998) όπως ο EC2 (European Committee for Standardisation, 2000) ή κατά την Modified Compression Field Theory των Vecchio και Collins (1986) shear force, V shear strain, γ Σχήμα 3 Παράδειγμα μονοαξονικού ανακυκλιζόμενου νόμου διατμητικής τάσης - γωνιακής παραμόρφωσης, για την θεώρηση διατμητικής αστοχίας 8

9 ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ Αμφιαρθρωτή δοκός με κατανεμημένο φορτίο Το πρώτο αριθμητικό παράδειγμα που εξετάσθηκε είναι μία αμφιαρθρωτή δοκός με κατανεμημένο φορτίο q, μήκος L, ελαστικές σταθερές E και G, διατομή εμβαδού A και ροπή αδράνειας I. Το πρόβλημα αυτό έχει παρουσιασθεί από τον Taylor (2003) σαν πρότυπο παράδειγμα για στοιχεία δοκού που λαμβάνουν υπόψη έργα από διάτμηση. Για γραμμικά ελαστική ανάλυση οι ακριβείς τιμές της μετατόπισης στο μέσον του ανοίγματος w max και η στροφή στα άκρα θ max δίνονται από τις εξισώσεις: ϑ 4 2 ql 5 t wmax = + 0.5a( 1+ ν) 24EI 16 L max 3 2 dw ql t = = 1+ a 1+ dx x= 0 24EI L ( ν) (13) (14) όπου a είναι ο συντελεστής διόρθωσης ίσος με 6/5=1.20, ν ο λόγος Poisson και t το ύψος της διατομής. t Πίνακας 1. Μέγιστη παραμόρφωση στο μέσον του ανοίγματος w max και στροφή στα άκρα θ max καθώς και σφάλμα (%) από την ακριβή λύση w max (exact) w max SD w max EB θ θ (error %) (error %) max (exact) max SD θ max EB (error %) (error %) Αγνοώντας τους δεύτερους όρους εντός των αγκυλών στις εξισώσεις (13) και (14) καταλήγουμε στη θεώρηση Euler-Bernoulli. Είναι προφανές ότι όσο το ύψος της διατομής αυξάνεται, η συνεισφορά των διατμητικών όρων γίνεται εντονότερη. Εξετάσθηκε η περίπτωση: E=10 6, L=100, ν=0.25, b=1 και q=1. Στον Πίνακα 1 9

10 εμφανίζονται τα αποτελέσματα, για αυξανόμενες τιμές του t, στην περίπτωση της αναλυτικής λύσης (exact), της θεώρησης διατμητικών παραμορφώσεων (SD) και της θεώρησης χωρίς διατμητικές παραμορφώσεις (EB) καθώς και το αντίστοιχο σφάλμα από την ακριβή λύση. Επιπλέον, από τον πίνακα αποδεικνύεται ότι το στοιχείο δεν πάσχει από το πρόβλημα του "διατμητικού κλειδώματος". Μονοτονική και ανακυκλιζόμενη ανάλυση βάθρου Το επόμενο αριθμητικό παράδειγμα είναι το υποστύλωμα-βάθρο γέφυρας που εξετάσθηκε από την Marini (2006). Στο παράδειγμα αυτό διερευνάται η εφαρμοσιμότητα της προτεινόμενης μεθόδου με χρήση ασύζευκτου (ως προς την καμπτική λειτουργία) καταστατικού νόμου διάτμησης V-γ. Περισσότερες λεπτομέρειες σχετικά με τον νόμο διάτμησης V-γ που εκλέχθηκε μπορεί να βρεθεί στον Lowes (2004). Σύμφωνα με τις διατάξεις του EC2, η μέγιστη αντοχή σε διάτμηση για τις συγκεκριμένες διαστάσεις, ποιότητα υλικών και οπλισμό της διατομής είναι ίση με V max =590kN και η διάτμηση κατά την αστοχία είναι V min =98kN. Η παράμετρος απομείωσης της αντοχής κατά την ανακύκλιση θεωρήθηκε ίση με Το υποστύλωμα φορτίστηκε με σταθερό αξονικό φορτίο ίσο με 507.3kN και στη συνέχεια εφαρμόσθηκε ανακυκλιζόμενη μετατόπιση στην κορυφή του. Το υπολογιστικό μοντέλο αποτελείται από ένα στοιχείο BEC με πέντε διατομές ολοκλήρωσης. Οι διαστάσεις της διατομής είναι 406x610mm 2 και το ύψος ίσο με 2.35m. Ο διαμήκης οπλισμός αποτελείται από 22 ράβδους διαμέτρου 19mm (22Ø19) ομοιόμορφα κατανεμημένες στην περίμετρο force [kn] EB SDBEC Exp displacement [m] Σχήμα 4 Καμπύλη δύναμης-μετατόπισης υποστυλώματος υπό ανακυκλιζόμενη φόρτιση 10

11 Εξετάσθηκαν οι περιπτώσεις μέ (SD) και χωρίς (EB) θεώρηση διατμητικών παραμορφώσεων και οι καμπύλες που προέκυψαν συγκρίνονται με τα πειραματικά αποτελέσματα (Exp), όπως παρουσιάζονται στο Σχήμα 4. Όταν τα διατμητικά φαινόμενα αγνοούνται η αντοχή του υποστυλώματος αυξάνεται αναλογικά με το φορτίο. Η απόκριση με αυτή την θεώρηση μπορεί να θεωρηθεί επαρκής μόνο στους πρώτους κύκλους φόρτισης, για μετατοπίσεις αρκετά μικρότερες από 0.010m. Από την άλλη πλευρά, όταν εφαρμόζεται η προτεινόμενη θεώρηση λαμβάνοντας υπόψη τις διατμητικές παραμορφώσεις παρατηρείται σταδιακή μείωση της αντοχής. Έτσι, για την μέγιστη παραμόρφωση ίση με 0.03m, η αντοχή μειώνεται από 789kN σε 209kN. Η καμπύλη με θεώρηση διατμητικών παραμορφώσεων είναι πιο κοντά στα πειραματικά αποτελέσματα, σε αντίθεση με αυτή των στοιχείων που δεν λαμβάνουν υπόψη τις διατμητικές παραμορφώσεις και υπερεκτιμούν την αντοχή του υποστυλώματος. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Παρουσιάσθηκε στοιχείο δοκού-υποστυλώματος βασισμένο στην θεώρηση φυσικών μορφών παραμόρφωσης το οποίο λαμβάνει υπόψη και διατμητικές παραμορφώσεις. Το στοιχείο είναι ικανό να προσομοιώσει ικανοποιητικά μέλη που αστοχούν διατμητικά σε μονοτονική ή σε ανακυκλιζόμενη φόρτιση. Το στοιχείο αυτό υιοθετεί διαφορετικές καταστατικές σχέσεις για τις καμπτικές και διατμητικές παραμορφώσεις κάνοντας δυνατή την χρήση μονοαξονικών καταστατικών νόμων. Για τους διατμητικούς όρους μπορούν να υιοθετηθούν διγραμμικές ή υστερητικές εξισώσεις προκειμένου να προσομοιωθούν μέλη με ανεπαρκή διατμητική αντοχή. Τα αποτελέσματα με θεώρηση διατμητικών παραμορφώσεων είναι πιο κοντά τόσο στις ακριβείς λύσεις για ελαστική ανάλυση, όσο και στα πειραματικά αποτελέσματα σε ανελαστική ανάλυση. ΑΝΑΦΟΡΕΣ Argyris, J.H. (1963), Recent Advances in Matrix Methods for Structural Analysis, Progress in Aeronautical Sciences, Vol. 4, Pergamon Press. Argyris, J., Tenek, L. and Mattsson, A. (1988), BEC: A 2-node fast converging shear-deformable isotropic and composite beam element based on 6 rigid-body and 6 straining modes, Comput. Methods Appl. Mech. Engrg, Vol. 152, pp ASCE-ACI Committee 445 on Shear and Torsion (1998), Recent Approaches to Shear Design of Structural Concrete, Journal of Structural Engineering, Vol. 124(12), pp Bairan, G.J.M. and Mari, A.R. (2007), Shear-Bending-Torsion Interaction in Structural Concrete Members: A Nonlinear Coupled Sectional Approach, Archives of Computational Methods in Engineering, Vol. 14, pp

12 Ceresa, P., Petrini, L. and Pinho, R. (2007), Flexure-shear fiber beam-column elements for modeling frame structures under seismic loading - State of the art, Journal of Earthquake Engineering, Vol. 11, pp Comitee Euro-International du Beton, C. L. F. (1996). RC frames under earthquake loading: State of the art report European Committee for Standardisation, (2000), Eurocode 2 (EC2) Design of Concrete Structures - Part 1: General Rules and Rules for Buildings, Brussels, Belgium, Kent, D.C. and Park, R. (1973), Flexural members with confined concrete, Journal of Structural Division, Vol. 96. Lowes, L.N, Mitra, N. and Altoontash, A. (2004), A Beam-Column Joint Model for Simulating the Earthquake Response of Reinforced Concrete Frames, Report No. PEER 2003/10, Pacific Earthquake Engineering Research Center, University of California at Berkeley, Berkeley, California. Marini, A. and Spacone, E. (2006), Analysis of reinforced concrete elements including shear effects, ACI Structural Journal, Vol. 103, pp Navarro, G.J., Miguel, S.P., Fernandez, P.M.A and Flippou, F.C. (2007), A 3D numerical model for reinforced and prestressed concrete elements subjected to combined axial, bending, shear and torsion loading, Engineering Structures, Vol. 29, pp Neuenhofer, A. and Filippou, F.C. (1997), Evaluation of nonlinear frame finiteelement models, Journal of Structural Engineering, Vol. 123, pp Papaioannou, I., Fragiadakis, M. and Papadrakakis, M. (2005), Inelastic analysis of framed structures using the fiber approach, Proceedings of the 5 th International Congress on Computational Mechanics (GRACM 05), Limassol, Cyprus, 29 June-1 July 2005, Vol. 1, pp Petrangeli, M. and Ciampi, V. (1997), Equilibrium based iterative solutions for the non-linear beam problem, International Journal for Numerical Methods in Engineering, Vol. 40, pp Saritas, A. and Filippou, F.C. (2004), Modeling of Shear Yielding Members for Seismic Energy Dissipation, Proceedings of the 13 th World Conference on Earthquake Engineering, Vancouver, BC, Canada. Scott, B.D., Park, R. and Priestley, M.J.N. (1982), Stress-strain behavior of concrete confined by overlapping hoops at low and high strain rates, ACI Journal, Vol. 79, pp Spacone, E, Filippou, F.C. and Taucer, F.F. (1996), Fibre beam-column model for non-linear analysis of R/C frames: Part I. Formulation, Earthquake Engineering and Structural Dynamics, Vol. 25, pp Taylor, R.L.T, Filippou, F.C., Saritas, A. and Auricchio, F. (2003), A mixed finite element method for beam and frame problems, Computational Mechanics, Vol. 31, pp Vecchio, F.J. and Collins, M.P. (1986), Modified Compression-Field Theory For Reinforced Concrete Elements Subjected To Shear, Journal of the American Concrete Institute, Vol. 83, pp

ΠΡΟΛΟΓΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 15

ΠΡΟΛΟΓΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 15 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 11 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 15 1. Εισαγωγικές έννοιες... 17 1.1 Φορτία... 17 1.2 Η φέρουσα συμπεριφορά των βασικών υλικών... 22 1.2.1 Χάλυβας... 23 1.2.2 Σκυρόδεμα... 27 1.3 Η φέρουσα συμπεριφορά

Διαβάστε περισσότερα

7. Στρέψη. Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών. 7. Στρέψη/ Μηχανική Υλικών

7. Στρέψη. Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών. 7. Στρέψη/ Μηχανική Υλικών 7. Στρέψη Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών 7. Στρέψη/ Μηχανική Υλικών 2015 1 Εισαγωγή Σε προηγούμενα κεφάλαια μελετήσαμε πώς να υπολογίζουμε τις ροπές και τις τάσεις σε δομικά μέλη τα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΡΑΙΟΙ ΚΟΜΒΟΙ Ω.Σ. ΜΕ ΣΠΕΙΡΟΕΙ ΕΙΣ ΟΠΛΙΣΜΟΥΣ. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ

ΑΚΡΑΙΟΙ ΚΟΜΒΟΙ Ω.Σ. ΜΕ ΣΠΕΙΡΟΕΙ ΕΙΣ ΟΠΛΙΣΜΟΥΣ. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΑΚΡΑΙΟΙ ΚΟΜΒΟΙ Ω.Σ. ΜΕ ΣΠΕΙΡΟΕΙ ΕΙΣ ΟΠΛΙΣΜΟΥΣ. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ Χρ. Καραγιάννης Πολιτικός Μηχ. ΕΜΠ, ρ.μηχ., Καθηγητής Πολυτεχνικής Σχ. ΠΘ Γ. Σιρκελής Πολιτικός Μηχανικός, MSc ΠΘ Κ. Χαλιορής ρ. Πολιτικός

Διαβάστε περισσότερα

Πειραµατική διερεύνηση συµπεριφοράς στοιχείων Ω/Σ µε σπειροειδή οπλισµό

Πειραµατική διερεύνηση συµπεριφοράς στοιχείων Ω/Σ µε σπειροειδή οπλισµό Πειραµατική διερεύνηση συµπεριφοράς στοιχείων Ω/Σ µε σπειροειδή οπλισµό Χ.Γ. Καραγιάννης Καθηγητής. Τοµέας οµικών Κατασκευών Εργαστήριο Ωπλισµένου Σκυροδέµατος ΠΘ. Γ.Μ. Σιρκελής Πολιτικός Μηχανικός, MSc.

Διαβάστε περισσότερα

προς τον προσδιορισμό εντατικών μεγεθών, τα οποία μπορούν να υπολογιστούν με πολλά εμπορικά λογισμικά.

προς τον προσδιορισμό εντατικών μεγεθών, τα οποία μπορούν να υπολογιστούν με πολλά εμπορικά λογισμικά. ΜΕΤΑΛΛΟΝ [ ΑΝΤΟΧΗ ΑΜΦΙΑΡΘΡΩΤΩΝ ΚΥΚΛΙΚΩΝ ΤΟΞΩΝ ΚΟΙΛΗΣ ΚΥΚΛΙΚΗΣ ΔΙΑΤΟΜΗΣ ΥΠΟ ΟΜΟΙΟΜΟΡΦΑ ΚΑΤΑΝΕΜΗΜΕΝΟ ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΟ ΦΟΡΤΙΟ ΚΑΤΑ ΤΟΝ ΕΚ3 Χάρης Ι. Γαντές Δρ. Πολιτικός Μηχανικός, Αναπληρωτής Καθηγητής & Χριστόφορος

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ. Ασκήσεις προηγούμενων εξετάσεων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ. Ασκήσεις προηγούμενων εξετάσεων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟΔΟΜΗΣ ΚΑΙ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΟΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ασκήσεις προηγούμενων

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ *

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ * ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ * 1 η σειρά ΑΣΚΗΣΗ 1 Ζητείται ο έλεγχος σε κάμψη μιάς δοκού ορθογωνικής διατομής 250/600 (δηλ. Πλάτους 250 mm και ύψους 600 mm) για εντατικά μεγέθη: Md = 100 KNm Nd = 12 KN Προσδιορίστε

Διαβάστε περισσότερα

5. Μέθοδοι δυσκαμψίας (μετακινήσεων) για την ανάλυση πλαισιακών κατασκευών

5. Μέθοδοι δυσκαμψίας (μετακινήσεων) για την ανάλυση πλαισιακών κατασκευών 5. Μέθοδοι δυσκαμψίας (μετακινήσεων) για την ανάλυση πλαισιακών κατασκευών Χειμερινό εξάμηνο 2016 Πέτρος Κωμοδρόμος komodromos@ucy.ac.cy http://www.eng.ucy.ac.cy/petros Σύγχρονες μέθοδοι ανάλυσης κατασκευών

Διαβάστε περισσότερα

6. Κάμψη. Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών

6. Κάμψη. Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών 6. Κάμψη Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών 1 Περιεχόμενα ενότητας Ανάλυση της κάμψης Κατανομή ορθών τάσεων Ουδέτερη γραμμή Ροπές αδρανείας Ακτίνα καμπυλότητας 2 Εισαγωγή (1/2) Μελετήσαμε

Διαβάστε περισσότερα

Γιώργος ΒΑ ΑΛΟΥΚΑΣ 1, Κρίστης ΧΡΥΣΟΣΤΟΜΟΥ 2. Λέξεις κλειδιά: Ευρωκώδικας 2, CYS159, όγκος σκυροδέµατος, βάρος χάλυβα

Γιώργος ΒΑ ΑΛΟΥΚΑΣ 1, Κρίστης ΧΡΥΣΟΣΤΟΜΟΥ 2. Λέξεις κλειδιά: Ευρωκώδικας 2, CYS159, όγκος σκυροδέµατος, βάρος χάλυβα Συγκριτική µελέτη τυπικών κτιρίων οπλισµένου σκυροδέµατος µε το Ευρωκώδικα 2 και τον CYS 159 Comparative Study of typical reinforced concrete structures according το EC2 and CYS 159 Γιώργος ΒΑ ΑΛΟΥΚΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Ολίσθηση στις Διεπιφάνειες Παλιού-Νέου Σκυροδέματος σε Καμπτόμενα Στοιχεία Sliding at the Interface Between Old and New Concrete in Flexural Elements

Ολίσθηση στις Διεπιφάνειες Παλιού-Νέου Σκυροδέματος σε Καμπτόμενα Στοιχεία Sliding at the Interface Between Old and New Concrete in Flexural Elements a (g) 0.8 0.6 0.4 0. 0-0. -0.4-0.6-0.8 0 5 0 5 0 t (se c) 3 Πανελλήνιο Συνέδριο Αντισεισμικής Μηχανικής & Τεχνικής Σεισμολογίας 5 7 Νοεμβρίου, 008 Άρθρο 988 Ολίσθηση στις Διεπιφάνειες Παλιού-Νέου Σκυροδέματος

Διαβάστε περισσότερα

8. Μέθοδοι δυσκαμψίας (μετακινήσεων) για την ανάλυση πλαισιακών κατασκευών

8. Μέθοδοι δυσκαμψίας (μετακινήσεων) για την ανάλυση πλαισιακών κατασκευών ΠΠΜ 221: Ανάλυση Κατασκευών με Mητρώα 8. Μέθοδοι δυσκαμψίας (μετακινήσεων) για την ανάλυση πλαισιακών κατασκευών Εαρινό εξάμηνο 2015 Πέτρος Κωμοδρόμος komodromos@ucy.ac.cy http://www.eng.ucy.ac.cy/petros

Διαβάστε περισσότερα

f cd = θλιπτική αντοχή σχεδιασμού σκυροδέματος f ck = χαρακτηριστική θλιπτική αντοχή σκυροδέματος

f cd = θλιπτική αντοχή σχεδιασμού σκυροδέματος f ck = χαρακτηριστική θλιπτική αντοχή σκυροδέματος v ΣΥΜΒΟΛΑ Λατινικά A b A g A e A f = εμβαδόν ράβδου οπλισμού = συνολικό εμβαδόν διατομής = εμβαδόν περισφιγμένου σκυροδέματος στη διατομή = εμβαδόν διατομής συνθέτων υλικών A f,tot = συνολικό εμβαδόν συνθέτων

Διαβάστε περισσότερα

Οριακή κατάσταση αστοχίας έναντι ιάτµησης-στρέψης- ιάτρησης

Οριακή κατάσταση αστοχίας έναντι ιάτµησης-στρέψης- ιάτρησης Σχεδιασµός φορέων από σκυρόδεµα µε βάση τον Ευρωκώδικα 2 Οριακή κατάσταση αστοχίας έναντι ιάτµησης-στρέψης- ιάτρησης Καττής Μαρίνος, Αναπληρωτής Καθηγητής ΕΜΠ Λιβαδειά, 26 Σεπτεµβρίου 2009 1 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

Με βάση την ανίσωση ασφαλείας που εισάγαμε στα προηγούμενα, το ζητούμενο στο σχεδιασμό είναι να ικανοποιηθεί η εν λόγω ανίσωση:

Με βάση την ανίσωση ασφαλείας που εισάγαμε στα προηγούμενα, το ζητούμενο στο σχεδιασμό είναι να ικανοποιηθεί η εν λόγω ανίσωση: Με βάση την ανίσωση ασφαλείας που εισάγαμε στα προηγούμενα, το ζητούμενο στο σχεδιασμό είναι να ικανοποιηθεί η εν λόγω ανίσωση: S d R d Η εν λόγω ανίσωση εφαρμόζεται και ελέγχεται σε κάθε εντατικό μέγεθος

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. Παραδόσεις Θεωρίας. Προσομοίωση φορέα με χρήση πεπερασμένων στοιχείων. ιδάσκων: Κίρτας Εμμανουήλ. Σέρρες, Σεπτέμβριος 2008

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. Παραδόσεις Θεωρίας. Προσομοίωση φορέα με χρήση πεπερασμένων στοιχείων. ιδάσκων: Κίρτας Εμμανουήλ. Σέρρες, Σεπτέμβριος 2008 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΕΙ ΙΚΑ

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές Αρχές Σχεδιασμού Υλικά

Βασικές Αρχές Σχεδιασμού Υλικά Βασικές Αρχές Σχεδιασμού Υλικά Δομική Μηχανική ΙΙΙ Χρ. Ζέρης Σχολή Πολιτικών Μηχανικών, ΕΜΠ Το Ευρωπαϊκό πλαίσιο Μελετών και Εκτέλεσης έργων ΕΝ 10080 Χάλυβας οπλισμού Νοέμ. 2013 Χ. Ζέρης 2 ΕΚΩΣ, ΕΝ1992:

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1 Σχήμα 1 Η εντατική κατάσταση στην οποία βρίσκεται μία δοκός, που υποβάλλεται σε εγκάρσια φόρτιση, λέγεται κάμψη. Αμφιέριστη δοκός Πρόβολος Κατά την καταπόνηση σε κάμψη αναπτύσσονται καμπτικές ροπές, οι

Διαβάστε περισσότερα

Μοντέλο Προσοµοίωσης οκού Οπλισµένου Σκυροδέµατος µε Πεπερασµένα Στοιχεία για έλεγχο αστοχίας από τέµνουσα.

Μοντέλο Προσοµοίωσης οκού Οπλισµένου Σκυροδέµατος µε Πεπερασµένα Στοιχεία για έλεγχο αστοχίας από τέµνουσα. Μοντέλο Προσοµοίωσης οκού Οπλισµένου Σκυροδέµατος µε Πεπερασµένα Στοιχεία για έλεγχο αστοχίας από τέµνουσα. Γ. Ν. ΒΑ ΑΛΟΥΚΑΣ Πολιτικός Μηχανικός, 4Μ-VK Προγράµµατα Πολιτικού Μηχανικού, Ε.Π.Ε. Α. Γ. ΠΑΠΑΧΡΗΣΤΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ. 1.

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ. 1. ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ 1. Γενικά Με τη δοκιμή κάμψης ελέγχεται η αντοχή σε κάμψη δοκών από διάφορα

Διαβάστε περισσότερα

Γεωγραφική κατανομή σεισμικών δονήσεων τελευταίου αιώνα. Πού γίνονται σεισμοί?

Γεωγραφική κατανομή σεισμικών δονήσεων τελευταίου αιώνα. Πού γίνονται σεισμοί? Τι είναι σεισμός? Γεωγραφική κατανομή σεισμικών δονήσεων τελευταίου αιώνα Πού γίνονται σεισμοί? h

Διαβάστε περισσότερα

Νοέμβριος 2008. Άσκηση 5 Δίνεται αμφίπακτη δοκός μήκους L=6,00m με διατομή IPE270 από χάλυβα S235.

Νοέμβριος 2008. Άσκηση 5 Δίνεται αμφίπακτη δοκός μήκους L=6,00m με διατομή IPE270 από χάλυβα S235. ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τομέας Δομοστατικής Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Μάθημα : Σιδηρές Κατασκευές Ι Διδάσκοντες : Ι Βάγιας Γ. Ιωαννίδης Χ. Γαντές Φ. Καρυδάκης Α. Αβραάμ

Διαβάστε περισσότερα

Αποτίμηση σεισμικής συμπεριφοράς πολυωρόφων κτιρίων από Ο/Σ σχεδιασμένων με βάση τους Ευρωκώδικες 2 και 8

Αποτίμηση σεισμικής συμπεριφοράς πολυωρόφων κτιρίων από Ο/Σ σχεδιασμένων με βάση τους Ευρωκώδικες 2 και 8 Αποτίμηση σεισμικής συμπεριφοράς πολυωρόφων κτιρίων από Ο/Σ σχεδιασμένων με βάση τους Ευρωκώδικες και Χ.Ι. Αθανασιάδου Λέκτορας, Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Α.Π.Θ. Κ. Πλάνου Πολιτικός Μηχανικός Λέξεις κλειδιά:

Διαβάστε περισσότερα

Ανελαστικότητες υλικού σ = Ε ε Ελαστική Ανάλυση : Μ = ΕΙ κ [P] = [K] [δ] σ = Ε ε Ανελαστική Ανάλυση : Μ = ΕΙκ [P] = [K] [δ] 4/61

Ανελαστικότητες υλικού σ = Ε ε Ελαστική Ανάλυση : Μ = ΕΙ κ [P] = [K] [δ] σ = Ε ε Ανελαστική Ανάλυση : Μ = ΕΙκ [P] = [K] [δ] 4/61 Στατική Ανελαστική Ανάλυση [µέθοδος ελέγχου των µετατοπίσεων] [µέθοδος pushover] Τι είναι η ανάλυση pushover ορισµός κατανόηση λεπτοµερειών Παράδειγµα - εφαρµογή Προσδιορισµός της στοχευόµενης µετακίνησης

Διαβάστε περισσότερα

ΠEPIEXOMENA. σελ. iii ΠΡΟΛΟΓΟΣ KEΦAΛAIO 1 ΟΡΘΕΣ ΚΑΙ ΙΑΤΜΗΤΙΚΕΣ ΤΑΣΕΙΣ,

ΠEPIEXOMENA. σελ. iii ΠΡΟΛΟΓΟΣ KEΦAΛAIO 1 ΟΡΘΕΣ ΚΑΙ ΙΑΤΜΗΤΙΚΕΣ ΤΑΣΕΙΣ, v ΠEPIEXOMENA ΠΡΟΛΟΓΟΣ ΠEPIEXOMENA iii v KEΦAΛAIO 1 ΟΡΘΕΣ ΚΑΙ ΙΑΤΜΗΤΙΚΕΣ ΤΑΣΕΙΣ, ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΟΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ 1 1.1 Εισαγωγή 1 1.2 H µέθοδος των τοµών 2 1.3 Ορισµός της τάσης 3 1.4 Ο τανυστής των τάσεων

Διαβάστε περισσότερα

Πλαστική Κατάρρευση Δοκών

Πλαστική Κατάρρευση Δοκών Πλαστική Κατάρρευση Δοκών ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Σταδιακή Μελέτη Πλαστικής Κατάρρευσης o Παράδειγμα 1 (ισοστατικός φορέας) o Παράδειγμα 2 (υπερστατικός φορέας) Αμεταβλητότητα Φορτίου Πλαστικής Κατάρρευσης Προσδιορισμός

Διαβάστε περισσότερα

Ιωάννης ΖΑΡΑΡΗΣ 1, Μαρία ΚΑΡΑΒΕΖΥΡΟΓΛΟΥ 2. Λέξεις κλειδιά: ιατµητική αστοχία, Τοιχώµατα οπλισµένου σκυροδέµατος

Ιωάννης ΖΑΡΑΡΗΣ 1, Μαρία ΚΑΡΑΒΕΖΥΡΟΓΛΟΥ 2. Λέξεις κλειδιά: ιατµητική αστοχία, Τοιχώµατα οπλισµένου σκυροδέµατος Πειράµατα διατµητικής αντοχής πολύ κοντών αντισεισµικών τοιχωµάτων Experimental study on the shear strength of reinforced concrete very short shear walls Ιωάννης ΖΑΡΑΡΗΣ 1, Μαρία ΚΑΡΑΒΕΖΥΡΟΓΛΟΥ 2 Λέξεις

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΚΥΡΩΣΕΙΣ ΟΠΛΙΣΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ

ΑΓΚΥΡΩΣΕΙΣ ΟΠΛΙΣΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ Ημερίδα: ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΤΙΡΙΩΝ & ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ Σ.Π.Μ.Ε. ΗΡΑΚΛΕΙΟ 14.11.2008 ΑΓΚΥΡΩΣΕΙΣ ΟΠΛΙΣΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ ΠΛΟΥΤΑΡΧΟΣ Δρ. Πολ. Μηχανικός Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα 1: Διάταξη δοκιμίου και όργανα μέτρησης 1 BUILDNET

Σχήμα 1: Διάταξη δοκιμίου και όργανα μέτρησης 1 BUILDNET Παραμετρική ανάλυση κοχλιωτών συνδέσεων με μετωπική πλάκα χρησιμοποιώντας πεπερασμένα στοιχεία Χριστόφορος Δημόπουλος, Πολιτικός Μηχανικός, Υποψήφιος Διδάκτωρ ΕΜΠ Περίληψη Η εν λόγω εργασία παρουσιάζει

Διαβάστε περισσότερα

Συνοπτικός οδηγός για κτίρια από φέρουσα λιθοδομή

Συνοπτικός οδηγός για κτίρια από φέρουσα λιθοδομή Συνοπτικός οδηγός για κτίρια από φέρουσα λιθοδομή Ευρωκώδικες Εγχειρίδιο αναφοράς Αθήνα, Μάρτιος 01 Version 1.0.3 Συνοπτικός οδηγός για κτίρια από φέρουσα λιθοδομή Με το Fespa έχετε τη δυνατότητα να μελετήσετε

Διαβάστε περισσότερα

Αλληλεπίδραση Ανωδοµής-Βάθρων-Θεµελίωσης-Εδάφους σε Τοξωτή Οδική Μεταλλική Γέφυρα µε Σύµµικτο Κατάστρωµα

Αλληλεπίδραση Ανωδοµής-Βάθρων-Θεµελίωσης-Εδάφους σε Τοξωτή Οδική Μεταλλική Γέφυρα µε Σύµµικτο Κατάστρωµα ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Αλληλεπίδραση Ανωδοµής-Βάθρων- Θεµελίωσης-Εδάφους σε Τοξωτή Οδική Μεταλλική Γέφυρα µε Σύµµικτο Κατάστρωµα ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Fespa 10 EC. For Windows. Προσθήκη ορόφου και ενισχύσεις σε υφιστάμενη κατασκευή. Αποτίμηση

Fespa 10 EC. For Windows. Προσθήκη ορόφου και ενισχύσεις σε υφιστάμενη κατασκευή. Αποτίμηση Fespa 10 EC For Windows Προσθήκη ορόφου και ενισχύσεις σε υφιστάμενη κατασκευή Αποτίμηση της φέρουσας ικανότητας του κτιρίου στη νέα κατάσταση σύμφωνα με τον ΚΑΝ.ΕΠΕ 2012 Αθήνα, εκέμβριος 2012 Version

Διαβάστε περισσότερα

Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2010.354

Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2010.354 http://www.sofistik.gr/ Μεταλλικές και Σύμμικτες Κατασκευές Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2010.354 Aξιότιμοι συνάδελφοι, Κυκλοφόρησε η νέα έκδοση του προγράμματος διαστασιολόγησης κόμβων μεταλλικών

Διαβάστε περισσότερα

Ευστάθεια μελών μεταλλικών κατασκευών

Ευστάθεια μελών μεταλλικών κατασκευών Ευστάθεια μελών μεταλλικών κατασκευών Χάρης Ι. Γαντές Αναπληρωτής Καθηγητής Χαλύβδινες και Σύμμικτες Κατασκευές Επιστημονικό Σεμινάριο Μυτιλήνη 9-10 Οκτωβρίου 009 Περιεχόμενα παρουσίασης Εισαγωγή Μορφές

Διαβάστε περισσότερα

ιαλέξεις 24-27 Τρίτη, 2, Τετάρτη, 3, Παρασκευή 5 komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk Πέτρος Κωµοδρόµος

ιαλέξεις 24-27 Τρίτη, 2, Τετάρτη, 3, Παρασκευή 5 komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk Πέτρος Κωµοδρόµος ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι ιαλέξεις 24-27 Αρχή υνατών Έργων (Α Ε) Τρίτη, 2, Τετάρτη, 3, Παρασκευή 5 και Τρίτη, 9 Νοεµβρίου, 2004 Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk

Διαβάστε περισσότερα

Ολίσθηση στις Διεπιφάνειες Παλιού-Νέου Σκυροδέματος σε Καμπτόμενα Στοιχεία Sliding at the Interface Between Old and New Concrete in Flexural Elements

Ολίσθηση στις Διεπιφάνειες Παλιού-Νέου Σκυροδέματος σε Καμπτόμενα Στοιχεία Sliding at the Interface Between Old and New Concrete in Flexural Elements 3 Πανελλήνιο Συνέδριο Αντισεισμικής Μηχανικής & Τεχνικής Σεισμολογίας 5 7 Νοεμβρίου, 008 Άρθρο 988 Ολίσθηση στις Διεπιφάνειες Παλιού-Νέου Σκυροδέματος σε Καμπτόμενα Στοιχεία Siding at the Interface Between

Διαβάστε περισσότερα

Οριακή Κατάσταση Αστοχίας έναντι κάμψης με ή χωρίς ορθή δύναμη [ΕΝ ]

Οριακή Κατάσταση Αστοχίας έναντι κάμψης με ή χωρίς ορθή δύναμη [ΕΝ ] Οριακή Κατάσταση Αστοχίας έναντι Κάμψης με ή χωρίς ορθή δύναμη ΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ ΠΛΟΥΤΑΡΧΟΣ Δρ. Πολ. Μηχανικός Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π. Οριακή Κατάσταση Αστοχίας έναντι κάμψης με ή χωρίς ορθή δύναμη [ΕΝ 1992-1-1

Διαβάστε περισσότερα

ιάλεξη 7 η, 8 η και 9 η

ιάλεξη 7 η, 8 η και 9 η ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι ιάλεξη 7 η, 8 η και 9 η Ανάλυση Ισοστατικών οκών και Πλαισίων Τρίτη,, 21, Τετάρτη,, 22 και Παρασκευή 24 Σεπτεµβρίου,, 2004 Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy

Διαβάστε περισσότερα

Διερεύνηση της επίδρασης του προσομοιώματος στην ανάλυση κτηρίου Ο/Σ κατά ΕΚ8 ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

Διερεύνηση της επίδρασης του προσομοιώματος στην ανάλυση κτηρίου Ο/Σ κατά ΕΚ8 ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΔΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗΣ Διερεύνηση της επίδρασης του προσομοιώματος στην ανάλυση κτηρίου Ο/Σ κατά ΕΚ8 ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ του ΠΑΠΑΝΔΡΕΟΥ Σ ΝΙΚΟΛΑΟΥ Επιβλέπων:

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογισμός τιμής του συντελεστή συμπεριφοράς «q» για κατασκευές προ του 1985 στην Αθήνα.

Υπολογισμός τιμής του συντελεστή συμπεριφοράς «q» για κατασκευές προ του 1985 στην Αθήνα. Υπολογισμός τιμής του συντελεστή συμπεριφοράς «q» για κατασκευές προ του 1985 στην Αθήνα. Ε.Μ. Παγώνη Πολιτικός Μηχανικός Α. Παπαχρηστίδης Πολιτικός Μηχανικός 4Μ-VK Προγράμματα Πολιτικών Μηχανικών ΕΠΕ

Διαβάστε περισσότερα

29/5/2013. Υψίκορμες Δοκοί (Διαταραγμένες περιοχές D) Λειτουργία Δίσκου

29/5/2013. Υψίκορμες Δοκοί (Διαταραγμένες περιοχές D) Λειτουργία Δίσκου Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Ωπλισμένου Σκυροδέματος Διευθυντής: Λειτουργία Δίσκου Υψίκορμες Δοκοί (Διαταραγμένες περιοχές D) Δίσκος: Ως δίσκος χαρακτηρίζεται κάθε

Διαβάστε περισσότερα

Συγκριτική Αξιολόγηση Προσοµοιωµάτων Τοιχείων και Πυρήνων Κτηρίων µε τη Μέθοδο των Πεπερασµένων Στοιχείων και Πειραµατικά Αποτελέσµατα

Συγκριτική Αξιολόγηση Προσοµοιωµάτων Τοιχείων και Πυρήνων Κτηρίων µε τη Μέθοδο των Πεπερασµένων Στοιχείων και Πειραµατικά Αποτελέσµατα Συγκριτική Αξιολόγηση Προσοµοιωµάτων Τοιχείων και Πυρήνων Κτηρίων µε τη Μέθοδο των Πεπερασµένων Στοιχείων και Πειραµατικά Αποτελέσµατα Experimental verification of shear wall modeling using finite element

Διαβάστε περισσότερα

Επαλήθευση πεδιλοδοκού Εισαγωγή δεδομένων

Επαλήθευση πεδιλοδοκού Εισαγωγή δεδομένων Επαλήθευση πεδιλοδοκού Εισαγωγή δεδομένων Μελέτη Ημερομηνία : 02.11.2005 Ρυθμίσεις (εισαγωγή τρέχουσας εργασίας) Υλικά και πρότυπα Κατασκευές από σκυρόδεμα : Συντελεστές EN 199211 : Καθιζήσεις Μέθοδος

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΝΕΠΑΡΚΩΝ ΜΗΚΩΝ ΠΑΡΑΘΕΣΗΣ ΜΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΚΑΙ EC8-3.

ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΝΕΠΑΡΚΩΝ ΜΗΚΩΝ ΠΑΡΑΘΕΣΗΣ ΜΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΚΑΙ EC8-3. ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΝΕΠΑΡΚΩΝ ΜΗΚΩΝ ΠΑΡΑΘΕΣΗΣ ΜΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΚΑΙ EC8-3. ΡΑΥΤΟΠΟΥΛΟΥ ΜΑΡΙΝΑ Περίληψη Οι κανονισμοί που ασχολούνται με τις επεμβάσεις κτιρίων στη χώρα μας είναι ο ΚΑΝ.ΕΠΕ. και

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. 1 Εισαγωγή... 17

Περιεχόμενα. 1 Εισαγωγή... 17 Περιεχόμενα 1 Εισαγωγή... 17 1.1 Αντικείμενο... 17 1. Δομικά στοιχεία με σύμμικτη δράση... 17 1.3 Κτίρια από σύμμικτη κατασκευή... 19 1.4 Περιορισμοί... 19 Βάσεις σχεδιασμού... 1.1 Δομικά υλικά... 1.1.1

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΕΣ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ

ΘΕΩΡΙΕΣ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ 105 Κεφάλαιο 5 ΘΕΩΡΙΕΣ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ 5.1 Εισαγωγή Στα προηγούμενα κεφάλαια αναλύσαμε την εντατική κατάσταση σε δομικά στοιχεία τα οποία καταπονούνται κατ εξοχήν αξονικά (σε εφελκυσμό ή θλίψη) ή πάνω

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗ- ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΠΛΑΙΣΙΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΣΥΝΔΥΑΣΜΕΝΟ ΣΕΝΑΡΙΟ ΤΗΣ ΠΥΡΚΑΓΙΑΣ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΣΕΙΣΜΙΚΑ ΓΕΓΟΝΟΤΑ

ΜΗ- ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΠΛΑΙΣΙΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΣΥΝΔΥΑΣΜΕΝΟ ΣΕΝΑΡΙΟ ΤΗΣ ΠΥΡΚΑΓΙΑΣ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΣΕΙΣΜΙΚΑ ΓΕΓΟΝΟΤΑ Βόλος 29-3/9 & 1/1 211 ΜΗ- ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΠΛΑΙΣΙΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΣΥΝΔΥΑΣΜΕΝΟ ΣΕΝΑΡΙΟ ΤΗΣ ΠΥΡΚΑΓΙΑΣ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΣΕΙΣΜΙΚΑ ΓΕΓΟΝΟΤΑ Δάφνη Παντούσα, Msc, Υπ. Διδάκτωρ Ευριπίδης Μυστακίδης, Αναπληρωτής Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

Εργασία Νο 13 ΒΛΑΒΕΣ ΑΠΟ ΤΟ ΣΕΙΣΜΟ ΤΗΣ ΑΘΗΝΑΣ (1999) ΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ

Εργασία Νο 13 ΒΛΑΒΕΣ ΑΠΟ ΤΟ ΣΕΙΣΜΟ ΤΗΣ ΑΘΗΝΑΣ (1999) ΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΒΛΑΒΕΣ ΑΠΟ ΤΟ ΣΕΙΣΜΟ ΤΗΣ ΑΘΗΝΑΣ (1999) Εργασία Νο 13 ΒΛΑΒΕΣ ΑΠΟ ΤΟ ΣΕΙΣΜΟ ΤΗΣ ΑΘΗΝΑΣ (1999) ΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ Περίληψη Στην παρούσα εργασία εξετάζονται βλάβες από το σεισμό της Αθήνας του 1999 σε κτίρια

Διαβάστε περισσότερα

W H W H. 3=1.5εW. F =εw 2. F =0.5 εw. Παράδειγμα 6: Ικανοτικός Σχεδιασμός δοκών, υποστυλωμάτων και πεδίλων

W H W H. 3=1.5εW. F =εw 2. F =0.5 εw. Παράδειγμα 6: Ικανοτικός Σχεδιασμός δοκών, υποστυλωμάτων και πεδίλων 1 Παράδειγμα 6: Ικανοτικός Σχεδιασμός δοκών, υποστυλωμάτων και πεδίλων F 3=1.5εW W H F =εw W F =0.5 εw 1 Υ4 Δ1 Υ Δ1 W H Υ3 Υ1 H Π L L To τριώροφο επίπεδο πλαίσιο του σχήματος έχει (θεωρητικό) ύψος ορόφου

Διαβάστε περισσότερα

Θωμάς Ν. ΣΑΛΟΝΙΚΙΟΣ 1

Θωμάς Ν. ΣΑΛΟΝΙΚΙΟΣ 1 3 o Πανελλήνιο Συνέδριο Αντισεισμικής Μηχανικής & Τεχνικής Σεισμολογίας 5 7 Νοεμβρίου, 2008 Άρθρο 1975 Μεθοδολογία Πλήρους Διαστασιολόγησης Τοιχωμάτων Ο/Σ με Λόγο Ύψους/Πλάτους 1.0 & 1.5 A Methodology

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή

Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή 1-1 Η Επιστήµη της Αντοχής των Υλικών, 1-2 Γενικές παραδοχές, 1-3 Κατάταξη δυνάµεων, 1-4 Είδη στηρίξεων, 1-5 Μέθοδος τοµών, Παραδείγµατα, 1-6 Σχέσεις µεταξύ εσωτερικών και εξωτερικών δυνάµεων, Παραδείγµατα,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Εισαγωγή... 1

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Εισαγωγή... 1 Περιεχόμενα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Εισαγωγή... 1 1.1 Ιστορική αναδρομή...1 1. Μικροδομή του χάλυβα...19 1.3 Τεχνολογία παραγωγής χάλυβα...30 1.4 Μηχανικές ιδιότητες χάλυβα...49 1.5 Ποιότητες δομικού χάλυβα...58 ΚΕΦΑΛΑΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχ μενα. Πρόλογος Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή Κεφάλαιο 2 Βάσεις σχεδιασμού... 27

Περιεχ μενα. Πρόλογος Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή Κεφάλαιο 2 Βάσεις σχεδιασμού... 27 Περιεχ μενα Πρόλογος... 9 Πρόλογος 3 ης έκδοσης... 11 Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή... 13 1.1 Γενικά Ιστορική αναδρομή... 13 1.2 Aρχές λειτουργίας ορισμοί... 20 Κεφάλαιο 2 Βάσεις σχεδιασμού... 27 2.1 Εισαγωγή...

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτες και Κατασκευές Προσεισμικών Ενισχύσεων 12 & 13 Μαρτίου 2009

Μελέτες και Κατασκευές Προσεισμικών Ενισχύσεων 12 & 13 Μαρτίου 2009 ΤΕΧΝΙΚΟ ΕΠΙΜΕΛΗΤΗΡΙΟ ΕΛΛΑΔΑΣ Μελέτες και Κατασκευές Προσεισμικών Ενισχύσεων 12 & 13 Μαρτίου 2009 Παραδείγματα υπολογισμού και εφαρμογής ενίσχυσης κτιρίων από οπλισμένο σκυρόδεμα με τοιχώματα και πυρήνες

Διαβάστε περισσότερα

Μικρή επανάληψη Χ. Ζέρης Δεκέμβριος

Μικρή επανάληψη Χ. Ζέρης Δεκέμβριος Μικρή επανάληψη 2 Βασικές παράμετροι : Γεωμετρία Εντατικά μεγέθη στο ΚΒ Καταστατικές σχέσεις υλικού Μετατόπιση του σημείου εφαρμογής των εξωτερικών δράσεων: Γενική περίπτωση Μας διευκολύνει στην αντιμετώπιση

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδοι Ανάλυσης Απλών Δοκών & Πλαισίων (1)

Μέθοδοι Ανάλυσης Απλών Δοκών & Πλαισίων (1) Μέθοδοι Ανάλυσης Απλών Δοκών & Πλαισίων (1) ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πλαστική Κατάρρευση Υπερστατικής Δοκού Πλαστική Κατάρρευση Συνεχούς Δοκού Η Εξίσωση Δυνατών Εργων Θεωρήματα Πλαστικής Αναλυσης Θεωρία Μηχανισμών

Διαβάστε περισσότερα

11. Χρήση Λογισμικού Ανάλυσης Κατασκευών

11. Χρήση Λογισμικού Ανάλυσης Κατασκευών ΠΠΜ 325: Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 11. Χρήση Λογισμικού Ανάλυσης Κατασκευών Εαρινό εξάμηνο 2015 Πέτρος Κωμοδρόμος komodromos@ucy.ac.cy http://www.eng.ucy.ac.cy/petros 1 Θέματα Εισαγωγή Μοντελοποίηση κατασκευής

Διαβάστε περισσότερα

ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΚΑΜΠΤΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΣΥΜΜΙΚΤΩΝ ΚΟΜΒΩΝ

ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΚΑΜΠΤΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΣΥΜΜΙΚΤΩΝ ΚΟΜΒΩΝ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΚΑΜΠΤΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΣΥΜΜΙΚΤΩΝ ΚΟΜΒΩΝ Απόστολος Ν. Καγιάννης ιπλ. Πολιτικός Μηχανικός Ιωλκού 391, Αηδονοφωλιές 385 00 Βόλος e-mail: akagiann@vol.forthnet.gr Άρης Β. Αβδελάς Αναπληρωτής

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανικές ιδιότητες συνθέτων υλικών: κάμψη. Άλκης Παϊπέτης Τμήμα Επιστήμης & Τεχνολογίας Υλικών

Μηχανικές ιδιότητες συνθέτων υλικών: κάμψη. Άλκης Παϊπέτης Τμήμα Επιστήμης & Τεχνολογίας Υλικών Μηχανικές ιδιότητες συνθέτων υλικών: κάμψη Άλκης Παϊπέτης Τμήμα Επιστήμης & Τεχνολογίας Υλικών Δοκιμή κάμψης: συνοπτική θεωρία Όταν μια δοκός υπόκειται σε καμπτική ροπή οι αξονικές γραμμές κάπτονται σε

Διαβάστε περισσότερα

Ενεργειακές Μέθοδοι Υπολογισμού Μετακινήσεων (συνέχεια)

Ενεργειακές Μέθοδοι Υπολογισμού Μετακινήσεων (συνέχεια) Ενεργειακές Μέθοδοι Υπολογισμού Μετακινήσεων (συνέχεια) ο Θεώρημα Castigliano Δ06- Το ο ΘεώρημαCastigliano αποτελεί μια μέθοδο υπολογισμού της μετακίνησης (μετάθεσης ή στροφής) ενός σημείου του φορέα είτε

Διαβάστε περισσότερα

Eνισχύσεις κατασκευών με προηγμένα υλικά

Eνισχύσεις κατασκευών με προηγμένα υλικά Eνισχύσεις κατασκευών με προηγμένα υλικά του Aθανάσιου Χ. Τριανταφύλλου Καθηγητή, Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Πανεπιστημίου Πατρών, Εργαστήριο Μηχανικής & Τεχνολογίας Υλικών (ttriant@upatras.gr) Γενικά Τα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΑ ΚΤΙΡΙΩΝ ΑΠΌ ΦΕΡΟΥΣΑ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑ ΓΙΑ ΣΕΙΣΜΙΚΕΣ ΔΡΑΣΕΙΣ Προσομοίωση κτιρίων από τοιχοποιία με : 1) Πεπερασμένα στοιχεία 2) Γραμμικά στοιχεί

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΑ ΚΤΙΡΙΩΝ ΑΠΌ ΦΕΡΟΥΣΑ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑ ΓΙΑ ΣΕΙΣΜΙΚΕΣ ΔΡΑΣΕΙΣ Προσομοίωση κτιρίων από τοιχοποιία με : 1) Πεπερασμένα στοιχεία 2) Γραμμικά στοιχεί ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΑ ΚΤΙΡΙΩΝ ΑΠΌ ΦΕΡΟΥΣΑ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑ ΓΙΑ ΣΕΙΣΜΙΚΕΣ ΔΡΑΣΕΙΣ Η σεισμική συμπεριφορά κτιρίων από φέρουσα τοιχοποιία εξαρτάται κυρίως από την ύπαρξη ή όχι οριζόντιου διαφράγματος. Σε κτίρια από φέρουσα

Διαβάστε περισσότερα

TΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΔΕΙΚΤΩΝ ΒΛΑΒΗΣ ΓΙΑ ΚΤΙΡΙΑ ΑΠΟ ΩΠΛΙΣΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ

TΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΔΕΙΚΤΩΝ ΒΛΑΒΗΣ ΓΙΑ ΚΤΙΡΙΑ ΑΠΟ ΩΠΛΙΣΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ Ταξινόμηση των δεικτών βλάβης για κτίρια από οπλισμένο σκυρόδεμα TΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΔΕΙΚΤΩΝ ΒΛΑΒΗΣ ΓΙΑ ΚΤΙΡΙΑ ΑΠΟ ΩΠΛΙΣΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ ΠΑΠΑΙΩΑΝΝΟΥ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Περίληψη Σκοπός της εργασίας είναι να παρουσιαστούν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΩΝ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΩΝ ΧΑΛΥΒ ΙΝΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΜΕΓΑΛΟΥ ΑΝΟΙΓΜΑΤΟΣ ΤΥΠΟΥ MBSN ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΚΑΛΩ ΙΩΝ: ΠΡΟΤΑΣΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΣΕ ΑΝΟΙΚΤΟ ΣΤΕΓΑΣΤΡΟ

ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΩΝ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΩΝ ΧΑΛΥΒ ΙΝΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΜΕΓΑΛΟΥ ΑΝΟΙΓΜΑΤΟΣ ΤΥΠΟΥ MBSN ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΚΑΛΩ ΙΩΝ: ΠΡΟΤΑΣΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΣΕ ΑΝΟΙΚΤΟ ΣΤΕΓΑΣΤΡΟ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΩΝ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΩΝ ΧΑΛΥΒ ΙΝΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΜΕΓΑΛΟΥ ΑΝΟΙΓΜΑΤΟΣ ΤΥΠΟΥ MBSN ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΚΑΛΩ ΙΩΝ: ΠΡΟΤΑΣΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΣΕ ΑΝΟΙΚΤΟ ΣΤΕΓΑΣΤΡΟ Νικόλαος Αντωνίου Πολιτικός Μηχανικός Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών, Α.Π.Θ.,

Διαβάστε περισσότερα

XΑΛΥΒΔOΦΥΛΛΟ SYMDECK 73

XΑΛΥΒΔOΦΥΛΛΟ SYMDECK 73 XΑΛΥΒΔOΦΥΛΛΟ SYMDECK 73 20 1 XΑΛΥΒΔΌΦΥΛΛΟ SYMDECK 73 ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΣΥΜΜΙΚΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ Σύμμικτες πλάκες ονομάζονται οι φέρουσες πλάκες οροφής κτιρίων, οι οποίες αποτελούνται από χαλυβδόφυλλα και επί τόπου έγχυτο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΚΙΔΩΤΕΣ ΠΛΑΚΕΣ. Ενότητα Ζ 1. ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΔΟΚΙΔΩΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ. 1.1 Περιγραφή Δοκιδωτών Πλακών. 1.2 Περιοχή Εφαρμογής. προκύπτει:

ΔΟΚΙΔΩΤΕΣ ΠΛΑΚΕΣ. Ενότητα Ζ 1. ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΔΟΚΙΔΩΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ. 1.1 Περιγραφή Δοκιδωτών Πλακών. 1.2 Περιοχή Εφαρμογής. προκύπτει: Ενότητα Ζ ΔΟΚΙΔΩΤΕΣ ΠΛΑΚΕΣ 1. ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΔΟΚΙΔΩΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ 1.1 Περιγραφή Δοκιδωτών Πλακών Δοκιδωτές πλάκες, γνωστές και ως πλάκες με νευρώσεις, (σε αντιδιαστολή με τις συνήθεις πλάκες οι οποίες δηλώνονται

Διαβάστε περισσότερα

Παναγιώτης ΤΣΙΚΑΣ 1, Στέφανος ΔΡΙΤΣΟΣ 2

Παναγιώτης ΤΣΙΚΑΣ 1, Στέφανος ΔΡΙΤΣΟΣ 2 3 o Πανελλήνιο Συνέδριο Αντισεισμικής Μηχανικής & Τεχνικής Σεισμολογίας 5 7 Νοεμβρίου, 2008 Άρθρο 2004 Διερεύνηση της Επιρροής Ανοιγμάτων Τοιχοπληρώσεων σε Πλαισιακές Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος

Διαβάστε περισσότερα

Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών

Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών Οι παρούσες σημειώσεις αποτελούν βοήθημα στο μάθημα Αριθμητικές Μέθοδοι του 5 ου εξαμήνου του ΤΜΜ ημήτρης Βαλουγεώργης Καθηγητής Εργαστήριο Φυσικών

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1 Σχήμα 1 Εξαιτίας της συνιστώσας F X αναπτύσσεται εντός του υλικού η ορθή τάση σ: N σ = A N 2 [ / ] Εξαιτίας της συνιστώσας F Υ αναπτύσσεται εντός του υλικού η διατμητική τάση τ: τ = mm Q 2 [ N / mm ] A

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασµός κατασκευών από σκυρόδεµα / φέρουσα τοιχοποιία µε ελεγχόµενη βλάβη

Σχεδιασµός κατασκευών από σκυρόδεµα / φέρουσα τοιχοποιία µε ελεγχόµενη βλάβη Σχεδιασµός κατασκευών από σκυρόδεµα / φέρουσα τοιχοποιία µε ελεγχόµενη βλάβη Γ.. Χατζηγεωργίου Λέκτορας. Τµήµα Μηχανικών Περιβάλλοντος, ΠΘ..Ε. Μπέσκος Καθηγητής. Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών, Πανεπιστήµιο

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση του διατμητικού πασσάλου Εισαγωγή δεδομένων

Ανάλυση του διατμητικού πασσάλου Εισαγωγή δεδομένων Ανάλυση του διατμητικού πασσάλου Εισαγωγή δεδομένων Μελέτη Ημερομηνία :.09.05 Ρυθμίσεις (εισαγωγή τρέχουσας εργασίας) Υλικά και πρότυπα Κατασκευές από σκυρόδεμα : Συντελεστές EN 99-- : Μεταλλικές κατασκευές

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΚΗΣ & ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΕΠΙΠΕΔΑ ΔΙΚΤΥΩΜΑΤΑ Καθηγητής ΕΜΠ ΑΝΑΛΥΣΗ ΡΑΒΔΩΤΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΜΕ ΜΗΤΡΩΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ Περιεχόμενα. Εισαγωγή. Παρουσίαση

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΚΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Εισαγωγή. 3.2 Δοκοί υπό φορτία βαρύτητος E G P Q Q

ΔΟΚΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Εισαγωγή. 3.2 Δοκοί υπό φορτία βαρύτητος E G P Q Q ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΔΟΚΟΙ 3.1 Εισαγωγή Στις κατασκευές οι δοκοί, όπως και όλα τα άλλα δομικά στοιχεία, αποτελούν ένα τμήμα του γενικότερου δομικού συνόλου στο οποίο συνυπάρχουν τα υποστυλώματα, οι δοκοί, οι πλάκες,

Διαβάστε περισσότερα

Βασικά Υλικά Ενισχύσεων ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

Βασικά Υλικά Ενισχύσεων ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΦΕΡΟΥΣΑΣ ΤΟΙΧΟΠΟΙΪΑΣ ΜΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ ΑΘ. Χ. ΤΡΙΑΝΤΑΦΥΛΛΟΥ [ rian@uparas.gr ] ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασμός φορέων από Σκυρόδεμα. Μέρος 1-1: Γενικοί Κανόνες και Κανόνες για κτίρια. Κεφάλαιο 7

Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασμός φορέων από Σκυρόδεμα. Μέρος 1-1: Γενικοί Κανόνες και Κανόνες για κτίρια. Κεφάλαιο 7 Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασμός φορέων από Σκυρόδεμα Μέρος 1-1: Γενικοί Κανόνες και Κανόνες για κτίρια Κεφάλαιο 7 Διαφάνειες παρουσίασης εκπαιδευτικών σεμιναρίων Γεώργιος Πενέλης, ομότιμος καθηγητής Α.Π.Θ. Ανδρέας

Διαβάστε περισσότερα

Ευρωκώδικας EΝ 1993 Σχεδιασμός Μεταλλικών Κατασκευών

Ευρωκώδικας EΝ 1993 Σχεδιασμός Μεταλλικών Κατασκευών Χάρης Ι. Γαντές Αναπληρωτής Καθηγητής Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχεδιασμός Κατασκευών με Ευρωκώδικες Εφαρμογές Εθνικά Προσαρτήματα Κέρκυρα Ιούνιος 2009 Περιεχόμενα παρουσίασης

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός Μεταλλικών Κατασκευών

Σχεδιασμός Μεταλλικών Κατασκευών Χάρης Ι. Γαντές Αναπληρωτής Καθηγητής Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχεδιασμός Κατασκευών με Ευρωκώδικες Εφαρμογές Εθνικά Προσαρτήματα Κέρκυρα Ιούνιος 2009 Περιεχόμενα παρουσίασης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών

ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών H ανελαστική στατική ανάλυση (pushover) στον ΚΑΝ.ΕΠΕ. Επιτρεπόμενες μέθοδοι ανάλυσης στον ΚΑΝ.ΕΠΕ. Ελαστικές μέθοδοι

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ ΜΕ ΜΕΤΑΛΛΙΚΟΥΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΥΣ ΔΥΣΚΑΜΨΙΑΣ

ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ ΜΕ ΜΕΤΑΛΛΙΚΟΥΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΥΣ ΔΥΣΚΑΜΨΙΑΣ Ενίσχυση Υφιστάμενων Κατασκευών από Οπλισμένο Σκυρόδεμα με Μεταλλικούς Συνδέσμους Δυσκαμψίας ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ ΜΕ ΜΕΤΑΛΛΙΚΟΥΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΥΣ ΔΥΣΚΑΜΨΙΑΣ ΤΣΑΜΠΡΑΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΣΥΓΚΟΛΛΗΤΟΥ ΚΟΜΒΟΥ ΣΥΜΜΙΚΤΗΣ ΔΟΚΟΥ ΣΕ ΣΥΜΜΙΚΤΟ Ή ΜΕΤΑΛΛΙΚΟ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ

ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΣΥΓΚΟΛΛΗΤΟΥ ΚΟΜΒΟΥ ΣΥΜΜΙΚΤΗΣ ΔΟΚΟΥ ΣΕ ΣΥΜΜΙΚΤΟ Ή ΜΕΤΑΛΛΙΚΟ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΣΥΓΚΟΛΛΗΤΟΥ ΚΟΜΒΟΥ ΣΥΜΜΙΚΤΗΣ ΔΟΚΟΥ ΣΕ ΣΥΜΜΙΚΤΟ Ή ΜΕΤΑΛΛΙΚΟ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Καλλιόπη Δ. Στεφανάκη a, Χρίστος Ν. Κάλφας b, Δημήτριος Θ. Παχούμης c, Ιωάννης

Διαβάστε περισσότερα

Σεισµική επισκευή στοιχείων ΩΣ µε ινωπλισµένα πολυµερή, µετά από πρόκληση εκτεταµένης βλάβης Seismic repair of severely damaged reinforced concrete members by FRP sheets Θεόδωρος Χ. Ρουσάκης ρ. Πολιτικός

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΚΟΧΛΙΩΤΗΣ ΣΥΝΔΕΣΗΣ ΔΟΚΟΥ- ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΜΕ ΑΠΟΜΕΙΩΜΕΝΑ ΠΕΛΜΑΤΑ ΔΟΚΟΥ (RBS) ΥΠΟ ΚΥΚΛΙΚΗ ΦΟΡΤΙΣΗ

ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΚΟΧΛΙΩΤΗΣ ΣΥΝΔΕΣΗΣ ΔΟΚΟΥ- ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΜΕ ΑΠΟΜΕΙΩΜΕΝΑ ΠΕΛΜΑΤΑ ΔΟΚΟΥ (RBS) ΥΠΟ ΚΥΚΛΙΚΗ ΦΟΡΤΙΣΗ ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΚΟΧΛΙΩΤΗΣ ΣΥΝΔΕΣΗΣ ΔΟΚΟΥ- ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΜΕ ΑΠΟΜΕΙΩΜΕΝΑ ΠΕΛΜΑΤΑ ΔΟΚΟΥ (RBS) ΥΠΟ ΚΥΚΛΙΚΗ ΦΟΡΤΙΣΗ Χρήστος Ε. Σοφίας a, Ευάγγελος Γ. Γαλούσης b, Χρίστος Ν. Κάλφας c, Δημήτριος Θ. Παχούμης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΤΡΩΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΡΑΒΔΩΤΩΝ ΦΟΡΕΩΝ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΤΡΩΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΡΑΒΔΩΤΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΚΗΣ & ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΤΡΩΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΡΑΒΔΩΤΩΝ ΦΟΡΕΩΝ Καθηγητής ΕΜΠ ΑΝΑΛΥΣΗ ΡΑΒΔΩΤΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΜΕ ΜΗΤΡΩΙΚΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Βιομηχανικός χώρος διαστάσεων σε κάτοψη 24mx48m, περιβάλλεται από υποστυλώματα πλευράς 0.5m

Βιομηχανικός χώρος διαστάσεων σε κάτοψη 24mx48m, περιβάλλεται από υποστυλώματα πλευράς 0.5m Βιομηχανικός χώρος διαστάσεων σε κάτοψη 24mx48m, περιβάλλεται από υποστυλώματα πλευράς 0.5m μέσα στο επίπεδο του πλαισίου, 0.4m κάθετα σ αυτό. Τα γωνιακά υποστυλώματα είναι διατομής 0.4x0.4m. Υπάρχουν

Διαβάστε περισσότερα

Πειραματική Αντοχή Υλικών Ενότητα:

Πειραματική Αντοχή Υλικών Ενότητα: ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Πειραματική Αντοχή Υλικών Ενότητα: Λυγισμός Κωνσταντίνος Ι.Γιαννακόπουλος Τμήμα Μηχανολογίας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα: Πειραματική Αντοχή των Υλικών Πείραμα Κάμψης

Μάθημα: Πειραματική Αντοχή των Υλικών Πείραμα Κάμψης Μάθημα: Πειραματική Αντοχή των Υλικών Πείραμα Κάμψης Κατασκευαστικός Τομέας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Περιεχόμενα Σχήμα 1 Α. Ασημακόπουλος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΕΣ. Πανελλήνιο Συνέδριο Σκυροδέματος «Κατασκευές από Σκυρόδεμα»

ΕΠΕΣ. Πανελλήνιο Συνέδριο Σκυροδέματος «Κατασκευές από Σκυρόδεμα» Η επίδραση της συνάφειας στο µήκος πλαστικής άρθρωσης υποστηλωµάτων - αναλυτική επίλυση Κωνσταντίνος Μεγαλοοικονόµου Υπ. ιδάκτωρ, Πανεπιστήµιο Κύπρου, kmegal01@ucy.ac.cy Σουσάνα Ταστάνη Λέκτορας, ηµοκρίτειο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΜΕ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ. - ΠΡΟΣΘΗΚΗ ΟΡΟΦΟΥ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ ΓΙΑ ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΣΕΙΣΜΙΚΕΣ ΦΟΡΤΙΣΕΙΣ

ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΜΕ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ. - ΠΡΟΣΘΗΚΗ ΟΡΟΦΟΥ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ ΓΙΑ ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΣΕΙΣΜΙΚΕΣ ΦΟΡΤΙΣΕΙΣ Αποτίμηση υφιστάμενης κατασκευής με ανελαστική στατική ανάλυση κατά ΚΑΝ.ΕΠΕ.- Προσθήκη ορόφου και έλεγχος επάρκειας για διάφορες σεισμικές φορτίσεις ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΜΕ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΡΡΟΗ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΩΝ ΠΛΗΡΩΣΗΣ ΣΤΗΝ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΠΑΡΑΚΕΙΜΕΝΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΜΕ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΟ ΥΨΟΣ ΟΡΟΦΩΝ

ΕΠΙΡΡΟΗ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΩΝ ΠΛΗΡΩΣΗΣ ΣΤΗΝ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΠΑΡΑΚΕΙΜΕΝΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΜΕ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΟ ΥΨΟΣ ΟΡΟΦΩΝ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ-ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 2007 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 1 ΕΠΙΡΡΟΗ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΩΝ ΠΛΗΡΩΣΗΣ ΣΤΗΝ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΠΑΡΑΚΕΙΜΕΝΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΜΕ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΟ ΥΨΟΣ ΟΡΟΦΩΝ ΧΡΗΣΤΟΣ Γ. ΚΑΡΑΓΙΑΝΝΗΣ Πολιτικός Μηχ. Ε.Μ.Π., PhD, Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 2 ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΟΤΗΤΑ ΥΛΙΚΟΥ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 2 ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΟΤΗΤΑ ΥΛΙΚΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΟΤΗΤΑ ΥΛΙΚΟΥ.1 Εισαγωγή Είναι γνωστό ότι τα δομικά υλικά συμπεριφέρονται γραμμικά και ελαστικά για σχετικά μικρές τιμές των τάσεων και των ανηγμένων παραμορφώσεων που αναπτύσσονται υπό

Διαβάστε περισσότερα

Αντοχή Συνδέσεων Πλάκας-Υποστυλώµατος Υπό Σεισµική Καταπόνηση Strength of Flat Slab-Column Connections in Cyclic Loading

Αντοχή Συνδέσεων Πλάκας-Υποστυλώµατος Υπό Σεισµική Καταπόνηση Strength of Flat Slab-Column Connections in Cyclic Loading Αντοχή Συνδέσεων Πλάκας-Υποστυλώµατος Υπό Σεισµική Καταπόνηση Strength of Flat Slab-Column Connections in Cyclic Loading Ευτυχία ΛΙΟΣΑΤΟΥ 1, Μιχαήλ Ν. ΦΑΡ ΗΣ Λέξεις κλειδιά: Μυκητοειδείς πλάκες, ιάτρηση,

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ ΛΕΩΝΙΔΑΣ Α. ΣΠΥΡΟΥ. 2004 2009 Διδακτορικό σε Υπολογιστική Εμβιομηχανική, Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας.

ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ ΛΕΩΝΙΔΑΣ Α. ΣΠΥΡΟΥ. 2004 2009 Διδακτορικό σε Υπολογιστική Εμβιομηχανική, Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας. ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ ΛΕΩΝΙΔΑΣ Α. ΣΠΥΡΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ Ινστιτούτο Έρευνας και Τεχνολογίας Θεσσαλίας (ΙΕΤΕΘ) Εθνικό Κέντρο Έρευνας και Τεχνολογικής Ανάπτυξης (ΕΚΕΤΑ) Δημητριάδος 95 και Παύλου Μελά 38333 Βόλος

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΝΤΟΧΗ ΚΑΙ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΜΥΚΗΤΟΕΙΔΩΝ ΠΛΑΚΩΝ

ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΝΤΟΧΗ ΚΑΙ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΜΥΚΗΤΟΕΙΔΩΝ ΠΛΑΚΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΝΤΟΧΗ ΚΑΙ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΜΥΚΗΤΟΕΙΔΩΝ ΠΛΑΚΩΝ ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΟΣ ΕΙΔΙΚΕΥΣΗΣ ΕΥΤΥΧΙΑΣ Α. ΛΙΟΣΑΤΟΥ Πολιτικού

Διαβάστε περισσότερα

Χριστίνα ΑΘΑΝΑΣΙΑΔΟΥ 1

Χριστίνα ΑΘΑΝΑΣΙΑΔΟΥ 1 o Πανελλήνιο Συνέδριο Αντισεισμικής Μηχανικής & Τεχνικής Σεισμολογίας 5 7 Νοεμβρίου, 8 Άρθρο 59 Αποτίμηση Σεισμικής Συμπεριφοράς Πολυωρόφων Κτιρίων από Ο/Σ Σχεδιασμένων με Βάση τους Ισχύοντες Ελληνικούς

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 8 Ανισοτροπία

Κεφάλαιο 8 Ανισοτροπία Κεφάλαιο 8 Ανισοτροπία Την ανισοτροπία στη μηχανική συμπεριφορά των πετρωμάτων δυνάμεθα να διακρίνουμε σε σχέση με την παραμορφωσιμότητα και την αντοχή τους. 1 Ανισοτροπία της παραμορφωσιμότητας 1.1 Ένα

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2005 ΘΕΜΑ 1

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2005 ΘΕΜΑ 1 ΔΕΔΟΜΕΝΑ: ΘΕΜΑ 1 Στο φορέα του σχήματος ζητούνται: α) να χαραχθούν τα διαγράμματα Μ, Q, N (3.5 μονάδες) β) η κατακόρυφη βύθιση του κόμβου 7 λόγω της φόρτισης και μιας ομοιόμορφης μείωσης της θερμοκρασίας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Κυριακή ΓΕΩΡΓΙΑΔΗ-ΣΤΕΦΑΝΙΔΗ 1, Ευριπίδης ΜΥΣΤΑΚΙΔΗΣ 2, Φίλιππος ΠΕΡΔΙΚΑΡΗΣ 3

ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Κυριακή ΓΕΩΡΓΙΑΔΗ-ΣΤΕΦΑΝΙΔΗ 1, Ευριπίδης ΜΥΣΤΑΚΙΔΗΣ 2, Φίλιππος ΠΕΡΔΙΚΑΡΗΣ 3 3 o Πανελλήνιο Συνέδριο Αντισεισμικής Μηχανικής & Τεχνικής Σεισμολογίας 5 7 Νοεμβρίου, 2008 Άρθρο 1917 Καμπτική συμπεριφορά ινοπλισμένων δοκών και δοκών ενισχυμένων με ινοπλισμένο μανδύα Bending behavior

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ. Οι γραμμικοί φορείς. 1.1 Εισαγωγή 1.2 Συστήματα συντεταγμένων

ΚΕΦΑΛΑΙΟ. Οι γραμμικοί φορείς. 1.1 Εισαγωγή 1.2 Συστήματα συντεταγμένων ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Οι γραμμικοί φορείς 1.1 Εισαγωγή 1.2 Συστήματα συντεταγμένων 2 1. Οι γραμμικοί φορείς 1.1 Εισαγωγή 3 1.1 Εισαγωγή Για να γίνει ο υπολογισμός μιας κατασκευής, θα πρέπει ο μελετητής μηχανικός

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΉΣ ΑΝΤΟΧΗΣ ΔΙΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ Η ΟΠΟΙΑ ΔΙΑΠΕΡΝΑΤΑΙ ΑΠΟ ΒΛΉΤΡΑ

ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΉΣ ΑΝΤΟΧΗΣ ΔΙΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ Η ΟΠΟΙΑ ΔΙΑΠΕΡΝΑΤΑΙ ΑΠΟ ΒΛΉΤΡΑ 7 ο Φοιτητικό Συνέδριο «Επισκευές Κατασκευών -01», Μάρτιος 2001. ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΉΣ ΑΝΤΟΧΗΣ ΔΙΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ Η ΟΠΟΙΑ ΔΙΑΠΕΡΝΑΤΑΙ ΑΠΟ ΒΛΉΤΡΑ Εργασία Νο B3 ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στην παρούσα εργασία μελετάται το πώς

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΟΜΒΩΝ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟ Ο ΤΩΝ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ. ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΟΠΙΚΗ ΣΤΗΝ ΚΑΘΟΛΙΚΗ ΘΕΩΡΗΣΗ

ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΟΜΒΩΝ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟ Ο ΤΩΝ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ. ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΟΠΙΚΗ ΣΤΗΝ ΚΑΘΟΛΙΚΗ ΘΕΩΡΗΣΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΟΜΒΩΝ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟ Ο ΤΩΝ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ. ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΟΠΙΚΗ ΣΤΗΝ ΚΑΘΟΛΙΚΗ ΘΕΩΡΗΣΗ Αριστείδης Γ. Παπαχρηστίδης Πολιτικός Μηχανικός 4Μ-VK Προγράµµατα Πολιτικού Μηχανικού

Διαβάστε περισσότερα