ΙΑΤΡΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΘΕΜΑ: ΥΠΕΡΗΧΟΓΡΑΦΟΣ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΙΑΤΡΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΘΕΜΑ: ΥΠΕΡΗΧΟΓΡΑΦΟΣ"

Transcript

1 ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Τµήµα Ηλεκτρονικής Βιοµηχανική Κατεύθυνση Εξάµηνο ΣΤ ΙΑΤΡΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΘΕΜΑ: ΥΠΕΡΗΧΟΓΡΑΦΟΣ Ονοµατεπώνυµο: Ρουµελιώτη Αγγελική Α.Ε.Μ.: 3559 ΛΑΜΙΑ 2005

2 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ 2. ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΥΠΕΡΗΧΩΝ 3. ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΥΠΕΡΗΧΩΝ 4. PULSE - ECHO US IMAGING 5. ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΣΑΡΩΣΗΣ 6. ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΗΣ ΙΑΚΡΙΤΙΚΗΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ ΤΗΣ ΕΙΚΟΝΑΣ 7. ΥΠΕΡΗΧΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΥ ΧΡΟΝΟΥ 7.1. ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΗΣ ΙΑΚΡΙΤΙΚΗΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ ΣΕ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΥ ΧΡΟΝΟΥ 8. ΥΠΕΡΗΧΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ DOPPLER 8.1 ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΚΥΜΑΤΟΣ (CW) DOPPLER 8.2 ΠΑΛΜΙΚΟ DOPPLER 8.3 ΕΓΧΡΩΜΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ DOPPLER 9. ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑ ΥΠΕΡΗΧΩΝ 10. ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΩΝ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΤΙΚΩΝ ΜΕΘΟ ΩΝ ΥΠΕΡΗΧΩΝ 11. ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ

3 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οι υπέρηχοι στην ιατρική χρησιµοποιούνται κυρίως στον τοµέα διάγνωσης, στην γενετική, στην καρδιολογία, στην µαστογραφία και σε άλλους τοµείς. Με την αυξανόµενη χρήση υπολογιστών υψηλών απαιτήσεων και τη συνεχή βελτίωση της τεχνολογίας των υπερήχων, είναι δυνατό σήµερα η χρήση µηχανηµάτων υπερήχων για διαφορετικές εφαρµογές συνδυάζοντας κατά τον καλύτερο δυνατό τρόπο κατασκευαστικές και λογισµικές τεχνικές. Παράλληλα έχουν αρχίσει να αναπτύσσονται και κάποιες θεραπευτικές εφαρµογές τους. Η βασική λειτουργία τους συνοψίζεται στην µέτρηση και απεικόνιση διαφόρων χαρακτηριστικών των ανακλώµενων ή διερχόµενων ηχητικών κυµάτων. Η κατάλληλη εστίαση µιας δέσµης υπερήχων προκαλεί τη συγκέντρωση µεγάλης ισχύος σε µια µικρή περιοχή σε ορισµένο βάθος µέσα στο σώµα χωρίς να επιφέρει βλάβη στους επικείµενους ιστούς. Τα αποτελέσµατα της διέλευσης των υπερήχων µέσα από τους ανθρώπινους ιστούς µπορούν να απεικονιστούν από συσκευές όπως παλµογράφοι, τηλεοπτικές οθόνες, video κ.τ.λ.tα διάφορα είδη συσκευών εξαρτώνται κυρίως από την τεχνική σάρωσης που χρησιµοποιείται και από την αντίστοιχη εφαρµογή. 1

4 2. ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΥΠΕΡΗΧΩΝ Ο ήχος είναι το αποτέλεσµα της µηχανικής αναταραχής των σωµατιδίων της ύλης ή του αέρα. Τα σωµατίδια της ύλης, αν και παραµένουν στην ίδια θέση, δονούνται και δηµιουργούνται κύµατα πίεσης τα οποία διαδίδονται στα διάφορα µέσα. Η δηµιουργία των κυµάτων του ήχου βασίζεται στο πιεζοηλεκτρικό φαινόµενο. Ο ήχος απαιτεί µια πηγή ή µια γεννήτρια, ένα µέσο για να διαδοθεί και έναν αντίστοιχο αποδέκτη για τη συλλογή και την ερµηνεία των διαφόρων ηχητικών κυµάτων. Τα ηχητικά κύµατα συχνά περιγράφονται ως εναλλασσόµενα µέτωπα πίεσης χαµηλής ή υψηλής στάθµης. Τα βασικά χαρακτηριστικά ενός ηχητικού κύµατος είναι το µήκος κύµατος λ, η συχνότητα f και η ταχύτητα διάδοσης c. Οι διαγνωστικοί υπέρηχοι χρησιµοποιούν παλµούς βραχείας διάρκειας µε συχνότητες µεγαλύτερες από 1 20 ΜHz. Κάθε παλµός αποτελείται από ένα άθροισµα πλήθους κυµάτων, διαφορετικών συχνοτήτων. Η αύξηση της συχνότητας επιφέρει βελτίωση των χαρακτηριστικών της δέσµης που διαπερνά τους διάφορους ιστούς και βελτίωση της χωρικής διακριτικής ικανότητας στην τελική εικόνα του συστήµατος. Παράµετροι παλµικών κυµάτων: Συχνότητα επαναληψιµότητας παλµών PRF (Hz) ο αριθµός των παλµών σε ένα δευτερόλεπτο Περίοδος επαναληψιµότητας παλµού PRP (sec) ο χρόνος από το ξεκίνηµα του ενός παλµού ως το ξεκίνηµα του άλλου ιάρκεια παλµού (pulse duration) ο χρόνος που απαιτείται για να διαδοθεί ένας και µόνο παλµός Duty Factor - ο λόγος της διάρκειας ενός παλµού προς την περίοδο επαναληψιµότητάς του Τα βασικά χαρακτηριστικά ενός µέσου διάδοσης (δέκτη ηχητικών κυµάτων) είναι η ακουστική εµπέδηση ή διαπερατότητα Ζ που ορίζεται ως το γινόµενο της ταχύτητας διάδοσης του κύµατος µε την πυκνότητα του υλικού µε µονάδα µέτρησης το Rayl. Η εξασθένηση που επιφέρει στην προσπίπτουσα ενέργεια του ηχητικού κύµατος και ο δείκτης διάθλασης n. Η εξασθένηση µιας ηχητικής δέσµης οφείλεται σε τρείς παράγοντες: το εύρος της δέσµης, τη σκέδαση και την απορρόφηση και έχει ως τελικό αποτέλεσµα την απώλεια µέρους της ενέργειας του ηχητικού κύµατος και µετατροπή της σε θερµότητα. 2

5 3. ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΥΠΕΡΗΧΩΝ Η παραγωγή και η ανίχνευση υπερήχων στηρίζεται στο πιεζοηλεκτρικό φαινόµενο. Σύµφωνα µε αυτό ειδικοί κρύσταλλοι µπορούν να χρησιµοποιηθούν ως µετατροπείς, µεταβάλλοντας την µηχανική ενέργεια σε ηλεκτρική και αντίστροφα. Σχ.1 Πιεζοηλεκτρικός µετατροπέας Η διάταξη για την παραγωγή και ανίχνευση υπερήχων είναι ουσιαστικά ένας πιεζοηλεκτρικός µετατροπέας.ο πιεζοηλεκτρικός κρύσταλλος τοποθετείται ανάµεσα σε δύο λεπτά επίπεδα ηλεκτρόδια πάνω από τα οποία τοποθετείται υλικό απόσβεσης (backing material). Αυτό έχει ως σκοπό την απόσβεση των ταλαντώσεων του στοιχείου για τη βελτίωση του εύρους συχνοτήτων και τη µείωση της οπίσθιας διάδοσης του κύµατος και των ανακλάσεων του από εσωτερικές δοµές. Η συνθήκη ιδανικής απόσβεσης είναι Z = Z. backing crystal Το θερµό ηλεκτρόδιο συνδέεται µε την τροφοδοσία. Όλη η διάταξη γειώνεται και θωρακίζεται για µείωση σφαλµάτων που εισάγονται από το εξωτερικό περιβάλλον. Η σύζευξη της ηλεκτρικής εµπέδησης του κρυστάλλου και της εξόδου της γεννήτριας που εξασφαλίζει τη διαφορά δυναµικού διεγέρσεως πραγµατοποιείται µε την βοήθεια κυκλωµάτων πυκνωτών και πηνίων. Λαµβάνοντας υπόψιν ότι η χωρητικότητα των καλωδίων σύνδεσης συνυπολογίζεται, δεν συνιστάται η αλλαγή του τύπου ή του µήκους τους. εδοµένου ότι η ακουστική εµπέδηση των ιστών διαφέρει από εκείνη του αέρα, η ύπαρξη αέρα ανάµεσα στον µετατροπέα και τους ιστούς θα προκαλέσει 3

6 µεγάλη απώλεια ενέργειας του ηχητικού κύµατος. Για την αποφυγή του φαινοµένου αυτού τοποθετείται ένα ειδικό υλικό ανάµεσα τους (gel ή coupling fluid). Οι κρύσταλλοι που χρησιµοποιούνται θα πρέπει να έχουν εκείνες τις ιδιότητες ώστε να επιτυγχάνεται ασφαλής και ακριβής µέτρηση. Το πιο σύνηθες πιεζοηλεκτρικό υλικό που χρησιµοποιείται είναι το PZT (lead zirconate titanate). Αυτό χαρακτηρίζεται από υψηλή απόδοση ηλεκτροµηχανικής µετατροπής, µικρές απώλειες και καλά ηλεκτρικά χαρακτηριστικά που οφείλονται στην υψηλή διηλεκτρική σταθερά του. Το PZT έχει µεγάλη µηχανική αντοχή και είναι σταθερό για µεγάλα χρονικά διαστήµατα. Βελτιστοποίηση των ιδιοτήτων του µπορεί να επιτευχθεί στο στάδιο της κατασκευής τροποποιώντας την αναλογία zirconium titanium / titanium και προσθέτοντας µικρές ποσότητες άλλων ουσιών. Τα µειονεκτήµατά του είναι η µεγάλη ακουστική εµπέδηση σε σχέση µε αυτήν των ιστών και η ύπαρξη δευτερογενών λοβών και ειδικότερα grating lobes σε συστοιχίες κυψελών. Την επίδραση αυτών των φαινοµένων µπορούν να µειώσουν η χρήση στρωµάτων ακουστικής σύζευξης και η επιλογή κυψελών κατάλληλων διαστάσεων ή ο τεµαχισµός τους. Άλλα υλικά που χρησιµοποιούνται είναι το BPT (barium lead titanate), το BPZ (barium lead zirconate), το PVDF (polyvinylidene difluoride) και το PMN (lead magnesium niobate). Ο τρόπος λειτουργίας της διάταξης συνοψίζεται στα εξής: η εφαρµογή µιας διαφοράς δυναµικού στα ηλεκτρόδια που περιβάλλουν τον πιεζοηλεκτρικό κρύσταλλο προκαλεί τη δηµιουργία ενός ηλεκτρικού πεδίου και τη µεταβολή του πάχους του συµφωνά µε τη σχέση: όπου dz / z = C C c : αντίστροφη πιεζοηλεκτρική σταθερά dz : µεταβολή του πάχους των κρυστάλλων E : ένταση ηλεκτρικού πεδίου Η εφαρµογή µηχανικής πίεσης (υπερηχητική πίεση p) στον κρύσταλλο δηµιουργεί ένα ηλεκτρικό πεδίο εντάσεως Ε: όπου E = C Cd είναι η ευθεία πιεζοηλεκτρική σταθερά. d c p E 4

7 Η δυναµική απόσβεση επιτυγχάνεται µε την εφαρµογή µιας διαφοράς δυναµικού εκτός φάσης µε τη διαφορά δυναµικού της διέγερσης αµέσως µετά το τέλος της τελευταίας και συνεπώς µε την πρόκληση δονήσεων αντίθετης διεύθυνσης. Η πλευρά του στοιχείου προς τον ασθενή καλύπτεται από ένα ή περισσότερα στρώµατα προσαρµογής µε σκοπό τη σύζευξη των εµπεδήσεων του κρυστάλλου Zc και του ιστού Zt και τη µείωση της απώλειας ηχητικής ενέργειας στη διαχωριστική τους επιφάνεια. Η διάρκεια του παραγόµενου ηχητικού παλµού τ είναι ο αριθµός κύκλων µέχρι το αρχικό πλάτος να µειωθεί στο 10%, ενώ το χωρικό µήκος του παλµού ορίζεται ως το γινόµενο του µήκους κύµατος επί των αριθµό των κύκλων. Ο παραγόµενος παλµός χαρακτηρίζεται από το φάσµα συχνοτήτων του (bandwith) το εύρος του οποίου είναι αντιστρόφως ανάλογο µε τη χρονική διάρκεια του παλµού. Το σχέδιο µιας δέσµης υπερήχων (beam pattern) αποτελείται από δύο περιοχές: Το εγγύς πεδίο (Fresnel) και Το µακρινό πεδίο (Fraunhofer) Στη ζώνη Fresnel η ένταση του πεδίου µεταβάλλεται ακανόνιστα εξαιτίας φαινοµένων περίθλασης. Αυτά οφείλονται στις πεπερασµένες διαστάσεις του κρυστάλλου και δηµιουργούν φαινόµενα χωρικής συµβολής. Το µήκος αυτής της ζώνης εξαρτάται από το µήκος κύµατος και τη διάµετρο του κρυστάλλου και δίνεται από τη σχέση: όπου L : µήκος ζώνης ρ : διάµετρος του κρυστάλλου λ : µήκος κύµατος 2 L = ρ / 4λ Στη ζώνη Fraunhofer ο πιεζοηλεκτρικός κρύσταλλος µπορεί να θεωρηθεί σηµειακή πηγή, η ένταση της οποίας είναι χωρικά οµοιόµορφη. Το πεδίο Fraunhofer αποκλίνει συναρτήσει της απόστασης µε µία γωνία θ: θ = arcsin(1.22λ/ρ) 5

8 Αύξηση της συχνότητας συνεπάγεται αύξηση του µήκους του πεδίου και µείωση της γωνίας απόκλισης της ζώνης και άρα βελτίωση των χαρακτηριστικών της δέσµης. 4. PULSE - ECHO US IMAGING Κάθε φορά που ένας ηχητικός παλµός που διαδίδεται στο ανθρώπινο σώµα συναντάει δοµές διαφορετικής ακουστικής διαπερατότητας, ανακλάται µερικώς. Το βάθος d της δοµής που συνάντησε ο παλµός προσδιορίζεται από την µέτρηση της χρονικής διαφοράς t της εκποµπής του παλµού και της ανίχνευσης της ανακλασθείσας δέσµης (echo) σύµφωνα µε τον τύπο: 1 d = t c 2 Η συχνότητα εκποµπής των ηχητικών παλµών εξαρτάται από το µέγιστο υπό εξέταση βάθος d max δεδοµένου ότι ένας παλµός δεν πρέπει να µεταδοθεί πριν τη συλλογή όλων των αντηχήσεων του προηγούµενου παλµού από την περιοχή ενδιαφέροντος. Υπάρχει εποµένως ένα ανώτατο όριο για τη συχνότητα εκποµπής PRF : max PRF = max Η απεικόνιση των δοµών που συνάντησε ο ηχητικός παλµός πραγµατοποιείται µε συλλογή των αντηχήσεων και την επεξεργασία τους σε διάφορα στάδια. Αρχικά οι αντηχήσεις µετατρέπονται σε κυµατοµορφές διαφοράς δυναµικού, διέρχονται από ένα κύκλωµα απόρριψης σηµάτων υψηλού πλάτους και ενισχύονται από έναν λογαριθµικό ενισχυτή. Στην συνέχεια ανορθώνονται και αποδιαµορφώνονται. Το τελικό σήµα εξόδου του αποδιαµορφωτή περιέχει τις επιθυµητές πληροφορίες. Η µέθοδος της εκποµπής ηχητικών παλµών και συλλογής των αντηχήσεών τους υστερεί στην παρουσίαση οµογενών δοµών τα οποία παρουσιάζουν διαφορετική εικόνα ανάλογα µε το βάθος που βρίσκονται. Αυτό οφείλεται στην εξασθένιση της ηχητικής ενέργειας, κατά την µεταφορά της από και προς τον µετατροπέα, η οποία προκαλεί τη µείωση του σήµατος συναρτήσει της απόστασης. Το πρόβληµα αυτό αντιµετωπίζεται µε τη µέθοδο TGC που συνίσταται στην αύξηση της απολαβής του ενισχυτή σε χρονική συµφωνία µε την άφιξη ασθενέστερων αντηχήσεων από βαθύτερες δοµές στο σώµα. c 2d max 6

9 Ο τρόπος παρουσίασης των αντηχήσεων ποικίλει και πραγµατοποιείται µε διάφορες τεχνικές σάρωσης, µε κύριες A mode (Amplitude mode), B mode (Brigthness mode) και Μ mode (Motion mode). 5. ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΣΑΡΩΣΗΣ Υπάρχουν τρία είδη τεχνικών σάρωσης µε υπερηχογράφο, βάση του τρόπου απεικόνισης: A mode, B mode και ΤΡ ή Μ mode. Η Α τεχνική σάρωσης είναι σηµαντική για ακριβείς µετρήσεις και για υπολογισµούς µεγεθών µήκους σε ευθείες που συνδέουν δύο σηµεία µίας εικόνας. Στην απλούστερη µέθοδο A mode ο άξονας x του παλµογράφου αντιπροσωπεύει το βάθος µέσα στον ασθενή και ο άξονας y το πλάτος των λαµβανόµενων σηµάτων. Ο οριζόντιος άξονας είναι βαθµονοµηµένος σε µονάδες αποστάσεως. Η µέθοδος αυτή παρέχει πληροφορίες κατά µήκος µίας ακτίνας και χρησιµοποιείται για τη µέτρηση βασικών ανατοµικών χαρακτηριστικών µε γραµµικές διαστάσεις. Ένας από τους συνηθέστερους τοµείς εφαρµογής της είναι η οφθαλµολογία. Σήµερα η χρήση της είναι περιορισµένη. Σχ.2 Α mode απεικόνιση Η Β τεχνική σάρωσης είναι πιο διαδεδοµένη σήµερα για 2D απεικόνιση των ιστών του σώµατος. Αναλυτικά το πλάτος µίας αντήχησης αντιπροσωπεύεται από ένα σηµείο ανάλογης φωτεινότητας ή απόχρωσης του γκρι στην αντίστοιχη γεωµετρική του θέση, µε αποτέλεσµα την απεικόνιση µίας τοµής του σώµατος. Η µέθοδος B mode βοηθά στην ανίχνευση διαφόρων ασθενειών και αποτελεί τη συνηθέστερη επιλογή παρουσίασης. 7

10 Σχ.3 Β mode απεικόνιση και η αντίστοιχη Α mode απεικόνιση Σχ.4 Τεχνικές σάρωσης στη µέθοδο Β mode: α) Γραµµική, β) Τοµεακή, γ)τόξου 8

11 Η ΤΡ ή Μ τεχνική σάρωσης αποτελεί συνδυασµό των δύο προηγούµενων µεθόδων δηλαδή είναι ένας συνδυασµός διαµορφώσεων κατά πλάτος και κατά φωτεινότητα. Επιτρέπει τη γραφική καταγραφή της κίνησης των χαρακτηριστικών στην κατεύθυνση της ηχητικής δέσµης. Η απόσταση µέσα στον ασθενή αντιπροσωπεύεται από την κάθετη ακτίνα και το πλάτος της αντήχησης από ένα σηµείο κατάλληλης φωτεινότητας. Η κάθετη ακτίνα µετακινείται κατά µήκος της οριζόντιας διάστασης µε σταθερή ταχύτητα, µε αποτέλεσµα ανατοµικά στοιχεία του σώµατος που παραµένουν ακίνητα να προκαλούν αντανακλάσεις στο ίδιο σηµείο σε αντίθεση µε τα κινούµενα όργανα για τα οποία παράγεται ένα γράφηµα της κίνησής τους. Το πλάτος και η ταχύτητα της κίνησης µπορούν εύκολα να µετρηθούν, ενώ οι βασικές γραµµές σάρωσης είναι µειωµένης ή µηδενικής φωτεινότητας για την βελτίωση της ποιότητας της εικόνας. Σχ.5 Ηχοκαρδιογράφηµα Μ mode Η τεχνική αυτή χρησιµοποιείται στην καρδιολογία για τη µελέτη της κίνηση των καρδιακών τοιχωµάτων και των βαλβίδων, στην εξέταση της κοιλιακής χώρας για την εκτίµηση της κατάστασης µεγάλων αγγείων όπως η κοιλιακή αορτή και οι νεφρικές αρτηρίες, στη γυναικολογία κ.α. Η αποθήκευση των πληροφοριών που αφορούν τη θέση και το πλάτος των αντηχήσεων γίνεται σε έναν scan converter ψηφιακής µορφής προσφέροντας αξιοπιστία, δυνατότητα εύκολης επεξεργασίας των δεδοµένων και σχετικά χαµηλό κόστος. 9

12 6. ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΗΣ ΙΑΚΡΙΤΙΚΗΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ ΤΗΣ ΕΙΚΟΝΑΣ Η διακριτική ικανότητα της λαµβανόµενης εικόνας (χωρική διακριτική ικανότητα) διακρίνεται σε αξονική και εγκάρσια. Η αξονική διακριτική ικανότητα καθορίζει την ικανότητα διαχωρισµού δύο στόχων ευθυγραµµισµένων κατά την αξονική διεύθυνση. Μπορεί να ορισθεί ως το µισό του µήκους του παλµού αφού η διαφορά µήκους των αντηχήσεων δύο στόχων που απέχουν κατά r/2 είναι r µε αποτέλεσµα αυτές να µπορούν να διαχωριστούν στο λαµβανόµενο σήµα αν το µήκος του ηχητικού παλµού είναι µικρότερο ή ίσο προς r. Ένας µετατροπέας υψηλής συχνότητας και µεγάλου εύρους ζώνης συχνοτήτων έχει µικρής διάρκειας ηχητικό παλµό και προσφέρει καλύτερη διακριτική ικανότητα. Η εγκάρσια διακριτική ικανότητα καθορίζει την ικανότητα διαχωρισµού δύο στόχων ευθυγραµµισµένων κατά την αζιµουθιακή διεύθυνση και εξαρτάται από το εύρος της ηχητικής δέσµης στο συγκεκριµένο βάθος. Σύµφωνα µε το κριτήριο Rayleigh η γωνία απόκλισης της δέσµης δίνεται από τη σχέση: 1.22c sinθ = arcsin pf Η εγκάρσια διακριτική ικανότητα βελτιώνεται µε την αύξηση της συχνότητας, λόγω βελτίωσης των χαρακτηριστικών της ηχητικής δέσµης. Η χωρική διακριτική ικανότητα βελτιώνεται µε τη χρήση υψηλών ηχητικών συχνοτήτων η οποία όµως συνεπάγεται µείωση του βάθους διείσδυσης λόγω αύξησης της εξασθένισης. Εποµένως για κάθε κλινική εφαρµογή επιλέγεται η υψηλότερη δυνατή συχνότητα που θα µπορέσει να φτάσει το µεγαλύτερο υπό εξέταση βάθος. 7. ΥΠΕΡΗΧΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΥ ΧΡΟΝΟΥ Η σάρωση πραγµατικού χρόνου διενεργείται µε τη γρήγορη επανάληψη της διαδικασίας σάρωσης έτσι ώστε τα κινούµενα όργανα, κυρίως η καρδιά και οι δοµές της, να εµφανίζονται σε µία δυναµικά µεταβαλλόµενη εικόνα. Ένας κύκλος σάρωσης δηµιουργεί ένα καρέ της δυναµικής εικόνας. Η παρουσίαση διαδοχικών καρέ παράγει την εικόνα πραγµατικού χρόνου. Η σάρωση πραγµατικού χρόνου πραγµατοποιείται µε µετατροπείς όπως ο µηχανικός ή µε χρήση πολλαπλών µετατροπέων. Ο µηχανικός µετατροπέας αποτελεί την πιο απλή δοµή που χρησιµοποιείται. Αυτός περιστρέφεται µε µεγάλη ταχύτητα και συλλέγει σήµατα κάθε φορά που αντικρίζει ένα παράθυρο στη διεύθυνση του σώµατος. 10

13 Το οπτικό του πεδίο είναι περιορισµένο σε µικρή απόσταση απ αυτόν, ενώ διευρύνεται σε µεγαλύτερες αποστάσεις. Η χρήση των πολλαπλών µετατροπέων είναι περισσότερο διαδεδοµένη. Σε αυτούς η εστίαση της δέσµης και ο έλεγχος της κατεύθυνσής της γίνονται ηλεκτρονικά. Κάθε στοιχειώδης κυψέλη µπορεί να θεωρηθεί ως µία σηµειακή πηγή που εκπέµπει ένα σφαιρικό κύµα. εδοµένου ότι η κορυφαία κυψέλη είναι πιο µακριά από την εστία, διεγείρεται πρώτη. Οι υπόλοιπες κυψέλες διεγείρονται µε κατάλληλη χρονική καθυστέρηση έτσι ώστε τα ηχητικά σήµατα να φθάνουν στο εστιακό σηµείο την ίδια στιγµή. Σύµφωνα µε την αρχή του Huygens, το τελικό ηχητικό σήµα είναι το άθροισµα των σηµάτων και είναι µέγιστο στο εστιακό σηµείο, όπου τα κύµατα προστίθενται εν φάση, ενώ µειώνεται στα υπόλοιπα σηµεία, όπου κάποια τουλάχιστον από τα κύµατα συµβάλλουν εκτός φάσης. Σχ.6 Εστίαση ακουστικής δέσµης α) κατά την εκποµπή β) κατά τη λήψη Για την λήψη της αντήχησης η συστοιχία λειτουργεί αντίστροφα. Η ηχώ που δηµιουργείται στην εστία 1 προσπίπτει σε κάθε κυψέλη σε διαφορετική χρονική στιγµή. Τα λαµβανόµενα σήµατα καθυστερούνται ηλεκτρονικά, έτσι ώστε να προστίθενται εν φάση. Για αντηχήσεις που προέρχονται από άλλα σηµεία, κάποια από τα καθυστερηµένα σήµατα είναι εκτός φάσης µε αποτέλεσµα την µείωση του 11

14 τελικού σήµατος. Το εστιακό σηµείο µπορεί να ρυθµίζεται δυναµικά προκειµένου να συµπίπτει κάθε φορά µε το βάθος γέννησης των λαµβανόµενων αντηχήσεων. Σχ.7 Οδήγηση δέσµης Ο µηχανισµός ελέγχου της οδήγησης της δέσµης. Οι κυψέλες διεγείρονται διαδοχικά µε την ίδια χρονική καθυστέρηση µεταξύ των δύο διαδοχικών διεγέρσεων. Αυτό έχει ως αποτέλεσµα η συµβολή των κυµάτων τους να δηµιουργεί ένα επίπεδο κύµα το οποίο σχηµατίζει κάποια γωνία µε το επίπεδο της συστοιχίας. Η γωνία αυτή εξαρτάται από τη χρονική καθυστέρηση (διαφορά φάσης) µεταξύ των διεγέρσεων, η επιλογή της οποίας καθορίζει την κατεύθυνση της δέσµης. Ο πολλαπλός µετατροπέας σχεδιάζεται έτσι ώστε να παρέχει υψηλή ευαισθησία και καλή διακριτική ικανότητα. Κάθε στοιχειώδης κυψέλη πρέπει να επιδεικνύει ευρεία γωνιακή απόκριση στις διευθύνσεις κατεύθυνσης της δέσµης και χαµηλή αλληλεπίδραση µε τα υπόλοιπα στοιχεία. Επίσης πρέπει να έχει ηλεκτρική εµπέδηση αντίστοιχη µε εκείνη των ηλεκτρονικών κυκλωµάτων. Βασικά πλεονεκτήµατα από τη χρήση πολλαπλών µετατροπέων είναι η δυνατότητα επιλογής του σχεδίου της δέσµης µε τη µεταβολή των χρονικών καθυστερήσεων. Είναι εφικτή η αντικατάσταση των ευαίσθητων µηχανικών στοιχείων µε περισσότερο αξιόπιστα και λιγότερο ακριβά ηλεκτρονικά κυκλώµατα και η παράλληλη επεξεργασία των συλλεγόµενων δεδοµένων. Αυτό συµβάλλει στη βελτίωση της ποιότητας της εικόνας και την αύξηση της παρεχόµενης πληροφορίας. 12

15 Σχ.8 Πολλαπλοί µετατροπείς: α) sequential linear array, β) curvilinear array, γ) linear phased array, δ)1.5d array, ε)2d array 7.1. ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΗΣ ΙΑΚΡΙΤΙΚΗΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ ΣΕ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΥ ΧΡΟΝΟΥ Η αξονική διακριτική ικανότητα καθορίζεται από τη χρονική διάρκεια του ηχητικού παλµού και είναι η υψηλότερη. Η εγκάρσια διακριτική ικανότητα εξαρτάται κυρίως από την ακολουθούµενη διαδικασία εστίασης, ενώ η καθ ύψος διακριτική ικανότητα είναι συνάρτηση του ύψους των κρυστάλλων και έχει τη χαµηλότερη τιµή. Τα υψηλότερα στοιχεία παρέχουν µεγαλύτερη ζώνη οµοιόµορφου ύψους της δέσµης, αλλά συνεπάγονται µεγαλύτερο πάχος τοµής. Μείωση της χωρικής διακριτικής ικανότητας προέρχεται από τους δευτερογενείς λοβούς. Αυτοί διακρίνονται σε side lobes και grating lobes και τοποθετούν εσφαλµένα στη διεύθυνση της κύριας δέσµης στόχους που βρίσκονται σε κάποια γωνία. Οι side lobes οφείλονται σε µη αξονικές ταλαντώσεις των κρυστάλλων και σε φαινόµενα συµβολής και αντήχησης. Οι grating lobes είναι αποτέλεσµα της χωροθέτησης των κρυστάλλων και σχηµατίζουν γωνία φ µε την κύρια διεύθυνση, που 13

16 εξαρτάται από το µήκος κύµατος λ και την απόσταση των στοιχειωδών κυψελών χ:sinφ = κλ/χ. Μείωση της εντάσεώς τους µπορεί να επιτευχθεί µε την διέγερση µεγαλύτερης οµάδας κρυστάλλων και τη µέθοδο apodization όπως και µε τον τεµαχισµό κάθε κρυστάλλου σε µικρότερα στοιχεία που διεγείρονται ταυτόχρονα. Παράλληλα απαιτείται η µηχανική και ηλεκτρική αποµόνωση των κυψελών. Η επιλογή της συχνότητας εκποµπής των παλµών (PRF) για τη δηµιουργία µιας εικόνας πραγµατικού χρόνου εξαρτάται από το βάθος του οπτικού πεδίου, c συµφωνά µε τη σχέση: PRF = F N = 2( P + RD) όπου Ν: ο αριθµός των γραµµών ανά καρέ, ο οποίος καθορίζει τη χωρική διακριτική ικανότητα που βελτιώνεται µε την αύξησή του. F: ο αριθµός των καρέ ανά δευτερόλεπτο, ο οποίος επηρεάζει τη χρονική διακριτική ικανότητα. Εάν ο ρυθµός των καρέ είναι µικρός, οι γρήγορα κινούµενες δοµές του σώµατος δεν µπορούν να απεικονισθούν σωστά. Ρ: το βάθος οπτικού πεδίου RD: η απόσταση αποκατάστασης η οποία αντιπροσωπεύει την ισοδύναµη απόσταση της χρονικής καθυστέρησης µεταξύ της εκποµπής δύο διαδοχικών παλµών. Επιβάλλεται προκειµένου να εξασθενίσει όλη η ενέργεια µιας ανακλώµενης δέσµης και να µην δηµιουργηθούν artifacts στην εικόνα. εδοµένου ότι υψηλότερο PRF συνεπάγεται παροχή περισσοτέρων πληροφοριών, επιλέγεται η µικρότερη δυνατή τιµή του RD. Παρουσιάζεται µια αντιστάθµιση µεταξύ της χωρικής και της χρονικής διακριτικής ικανότητας καθώς τα F και N είναι αντιστρόφως ανάλογα. Συνήθως µεγιστοποιείται ένα από τα δύο αυτά µεγέθη σε συµφωνία µε τον στόχο της απεικόνισης. Για παράδειγµα στην καρδιολογία χρησιµοποιούνται ρυθµοί της τάξεως των 30 καρέ ανά δευτερόλεπτο για τη µελέτη της κίνησης των βαλβίδων. Η απώλεια χωρικής διακριτικής ικανότητας δεν είναι σηµαντική, γιατί η καρδιά είναι µια απλή σχετικά ανατοµική δοµή υψηλής αντίθεσης µε τους γειτονικούς ιστούς. Αντίθετα για την εξέταση της κοιλιακής χώρας όπου η διακριτική ικανότητα είναι καθοριστικής σηµασίας, χρησιµοποιούνται µικρότεροι ρυθµοί. 14

17 8. ΥΠΕΡΗΧΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ DOPPLER Τα συστήµατα Doppler των υπερήχων στηρίζονται στο φαινόµενο Doppler, δηλαδή τη µεταβολή της παρατηρούµενης συχνότητας ενός κύµατος λόγω της σχετικής κίνησης ποµπού δέκτη. Όταν µία δέσµη υπερήχων συχνότητας f o προσπέσει σε ένα στόχο κινούµενο µε ταχύτητα u, η οποία σχηµατίζει γωνία θ µε τον άξονα της δέσµης, τότε η συχνότητα του λαµβανόµενου σήµατος θα διαφέρει από την f o κατά f = f - fo, όπου: 2u f = fo cosθ c Η ποσότητα f ονοµάζεται συχνότητα µετατόπισης Doppler και παίρνει θετικές ή αρνητικές τιµές καθώς και τιµή µηδέν. Είναι θετική όταν ο στόχος κινείται προς τον µετατροπέα και αρνητική στην αντίθετη περίπτωση. Μηδενική τιµή παρουσιάζεται όταν η διεύθυνση κίνησης του στόχου είναι κάθετη στον άξονα της δέσµης. Τα συστήµατα Doppler χρησιµοποιούνται για τη µέτρηση της ταχύτητας και του όγκου της ροής του αίµατος στην καρδία και στα αγγεία. Οι κυριότεροι ανακλαστές των υπερήχων στο αίµα είναι τα ερυθρά αιµοσφαίρια, η κατανοµή της ταχύτητας των οποίων µπορεί να προσδιοριστεί µε την εκτίµηση της συχνότητας f. Για τις βιολογικές εφαρµογές η µετατόπιση Doppler περιορίζεται στην περιοχή των ακουστικών συχνοτήτων. Σχ.9 Βασική αρχή της µεθόδου Doppler US Imaging 8.1 ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΚΥΜΑΤΟΣ (CW) DOPPLER Με τη χρήση αυτής της µεθόδου είναι δυνατή η ανίχνευση πολύ µικρών συχνοτήτων Doppler και εποµένως η καταγραφή πολύ µικρών ταχυτήτων. 15

18 Το ισοδύναµο µήκος του ηχητικού παλµού είναι µεγάλο και το εύρος της ζώνης συχνοτήτων πολύ µικρό. Έτσι απαιτείται η χρήση δύο πιεζοηλεκτρικών στοιχείων για τη διαδικασία µετάδοσης της δέσµης και συλλογής των δεδοµένων. Η εξαγωγή της συχνότητας Doppler γίνεται µε τα εξής στάδια: µίξη του εκπεµπόµενου και του λαµβανόµενου σήµατος ανόρθωση του παραγόµενου σήµατος και εφαρµογή ενός διαπερατού φίλτρου για την αποκοπή των σηµάτων που δηµιουργούνται από την χαµηλής ταχύτητας κίνηση των τοιχωµάτων των αγγείων. Ωστόσο η τεχνική αυτή δεν παρέχει διαµήκη διακριτική ικανότητα, δεδοµένου ότι ανιχνεύονται τα σήµατα από όλα τα βάθη του όγκου του δείγµατος. Όσο πιο µικρή είναι η γωνία µεταξύ των δύο κρυστάλλων, τόσο πιο µακριά από τον µετατροπέα βρίσκεται ο εξεταζόµενος όγκος και τόσο πιο µεγάλο είναι το µήκος του. Επίσης αν στην ίδια περιοχή βρίσκονται αρκετά αιµοφόρα αγγεία κοντά το ένα στο άλλο, τότε είναι δύσκολο να προσδιοριστεί ποιο ακριβώς αγγείο εξετάζεται. 8.2 ΠΑΛΜΙΚΟ DOPPLER Ένας ηχητικός παλµός µικρής διάρκειας εκπέµπεται από τον µετατροπέα και για τη συλλογή των δεδοµένων χρησιµοποιούνται χρονικές πύλες. Το εύρος τους καθορίζει το µέγεθος του εξεταζόµενου όγκου ενώ η χρονική τους καθυστέρηση το βάθος στο οποίο βρίσκεται αυτό. Με τη µέθοδο αυτή είναι εφικτή η εκτίµηση της κατανοµής της ταχύτητας του αίµατος. Η συχνότητα εκποµπής των παλµών PRF καθορίζει την υψηλότερη συχνότητα Doppler που µπορεί να µετρηθεί. Σύµφωνα µε το θεώρηµα του Nyquist, η ακριβής µέτρηση µίας συχνότητας f απαιτεί τη χρήση ρυθµού δειγµατοληψίας µεγαλύτερου ή ίσου του 2 f, διαφορετικά η ενέργεια της συχνότητας αυτής θα αποδοθεί εσφαλµένα σε άλλη συχνότητα. εδοµένου ότι ο ρυθµός δειγµατοληψίας ισούται µε PRF, η µέγιστη συχνότητα f και κατά επέκταση η µέγιστη ταχύτητα u που µπορούν να µετρηθούν είναι: f max = PRF / 2 u max = 8 o max όπου Lmax το µέγιστο υπό εξέταση βάθος. 2 c PRF f L cosθ 16

19 Υπάρχει εποµένως µία αντιστάθµιση µεταξύ της µέγιστης ταχύτητας που µπορεί να προσδιορισθεί και του επιθυµητού βάθους του υπό µελέτη όγκου. Επιπλέον η µείωση του µεγέθους του όγκου δειγµατοληψίας έχει ως σκοπό την αύξηση της χωρικής διακριτικής ικανότητας και επιφέρει µείωση της ακρίβειας της µέτρησης της ταχύτητας λόγω του φαινοµένου της partial occupancy. Καθώς η χρονική διάρκεια του εκπεµπόµενου παλµού αυξάνεται οµοίως αυξάνεται και η πιθανότητα κάποιο αιµοσφαίριο να εγκαταλείψει τον εξεταζόµενο όγκο ή να εισέλθει σε αυτόν. Αυτό έχει ως αποτέλεσµα τη διεύρυνση του εύρους της ζώνης των συχνοτήτων Doppler. Σχ.10 Κυµατοµορφές σήµατος παλµικού Doppler Η εκτίµηση της παροχής όγκου Q απαιτεί την εκτίµηση της διαµέτρου d του αγγείου, που µπορεί να γίνει µε µία σάρωση Β mode. 2 πd 2 Q(cm / sec) = u mean ( cm / sec) ( cm ) 4 Ο συνδυασµός της µεθόδου pulse Doppler και της απεικόνισης πραγµατικού χρόνου (Duplex Doppler Imaging) επιτρέπει τον ακριβή προσδιορισµό της θέσης του εξεταζόµενου όγκου, λόγω της παρατήρησης της ανατοµικής εικόνας της σάρωσης Β mode και παρέχει πολλές διαγνωστικές πληροφορίες. 17

20 8.3 ΕΓΧΡΩΜΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ DOPPLER Στηρίζεται στην αρχή του multigate CW Doppler, τοποθετώντας πύλες κατά µήκος της δέσµης σε ολόκληρο το πεδίο σάρωσης και κωδικοποιώντας µε χρώµατα τις µετρούµενες ταχύτητες. Έτσι επιτυγχάνεται η έγχρωµη απεικόνιση της αιµατικής ροής σε πραγµατικό χρόνο, µε τη σύγχρονη απεικόνιση της ανατοµίας των περιβαλλόντων ιστών. Η µέθοδος CDI χρησιµοποιείται συχνά για την εξέταση της κυκλοφορίας των άκρων, της εγκεφαλικής λειτουργίας και της καρδιάς. Λόγω της αδυναµίας σωστού προσδιορισµού της γωνίας θ στην εξίσωση Doppler και του φαινοµένου aliasing η εκτίµηση της ταχύτητας ροής δεν είναι ακριβής. Ένα εξίσου σηµαντικό µειονέκτηµα της απεικόνισης αυτής είναι η µέτρηση και η διαφοροποίηση φυσιολογικού και κακοήθους ιστού κυρίως λόγω του πολύ ασθενούς σήµατος που ανακλούν τα αγγεία στο εσωτερικό κακοηθειών. Ένα βήµα για τη λύση του προβλήµατος είναι η χρήση της τεχνικής ισχύος Doppler την οποία χαρακτηρίζει πολύ µεγαλύτερη ευαισθησία. Η τεχνική ισχύος Doppler αντιπαρέρχεται αυτούς τους περιορισµούς µετρώντας την ολοκληρωµένη ισχύ του σήµατος Doppler αντί τις µέσες µετατοπίσεις συχνότητας. Τα πλεονεκτήµατα της Doppler ισχύος είναι: 1. Η µεγαλύτερη ευαισθησία σε µικρές ταχύτητες ροής και µικρότερα αγγεία 2. Η ανεξαρτησία της από τη γωνία πρόσπτωσης 3. Η αποφυγή ψευδούς µετατόπισης (aliasing) 4. Η βελτιωµένη διευκρίνιση µεταξύ του ρέοντος αίµατος και του τοιχώµατος του αγγείου. Το κύριο µειονέκτηµα της Doppler ισχύος είναι ότι, αντίθετα από τη µετατόπιση Doppler, δεν παρέχει πληροφορίες της φοράς και διεύθυνσης ή της ταχύτητας ροής. Αυτό που απαιτείται είναι µια βελτιστοποίηση και ποσοτικοποίηση της µέτρησης ώστε σε συνδυασµό µε τη µέθοδο έγχρωµου Doppler να µπορεί να οδηγήσει στον κλινικό διαχωρισµό φυσιολογικού ιστού και κακοήθειας. 18

21 Παράµετροι που επηρεάζουν το έγχρωµο Doppler υπερηχογράφηµα: Όριο (Threshold): ( ιαχωρισµός ανακλάσεων κινούµενων στόχων από αυτές σταθερών στόχων).ανακλάσεις από τοιχώµατα ή βαλβίδες αγγείων και καρδιάς είναι ισχυρότερες από τις ανακλάσεις του ρέοντος αίµατος και έτσι γίνεται διαχωρισµός, θέτοντας όριο επιλογής ανακλάσεων που είναι έγχρωµες. Ενίσχυση χρώµατος: Σχετίζεται µε την ευαισθησία και είναι διαφορετική από την ολική ενίσχυση. Υψηλή ενίσχυση χρώµατος δηµιουργεί κόκκινο και µπλε θόρυβο. Μείωση της, βελτιώνει την εικόνα. Συχνότητα επανάληψης παλµού (PRF): Καθορίζει το εύρος ταχυτήτων ροής που µπορούν να µετρηθούν και το βάθος που µπορούµε να δούµε. Μείωση της PRF βοηθά στην ανίχνευση ροής µικρής ταχύτητας και σε βάθος. Μετατόπιση µηδενός: Σχετίζεται µε ψευδή µετατόπιση. Ρύθµιση του µηδενός διορθώνει το µετρητικό εύρος. Φίλτρο χρώµατος: ιαχωρίζει τα σήµατα ροής αίµατος από άλλα. Χαµηλής συχνότητας φίλτρο διαχωρίζει από σήµατα κίνησης των τοιχωµάτων ή άλλων οργάνων ενώ το υψηλής συχνότητας φίλτρο περιορίζει υψηλής συχνότητας θόρυβο. 9. ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑ ΥΠΕΡΗΧΩΝ Στην τοµογραφία υπερήχων, µία δέσµη υπερήχων προσπίπτει στο υπό εξέταση αντικείµενο και η κυµατοµορφή της πίεσης της εξερχόµενης δέσµης καταγράφεται σαν συνάρτηση του χρόνου µε τη βοήθεια ενός µετατροπέα. Βάσει αυτής της κυµατοµορφής είναι δυνατό να προσδιοριστεί η εξασθένιση της δέσµης, αλλά και η διαφορά στο χρόνο διέλευσης διαµέσου του αντικειµένου και διαµέσου στρώµατος νερού ίδιου πάχους. Αυτό συνεπάγεται ότι µπορεί να γίνει εκτίµηση για την κατανοµή του συντελεστή εξασθένισης ή του δείκτη διάθλασης των υπερήχων στο συγκεκριµένο αντικείµενο. Για αξιόπιστα αποτελέσµατα θα πρέπει η ηχητική δέσµη να διαδίδεται ευθύγραµµα µέσα στο σώµα. Η προϋπόθεση αυτή ισχύει προσεγγιστικά µόνο για τους µαλακούς ιστούς, όπου τα φαινόµενα διάθλασης µπορούν να αγνοηθούν. 19

22 Το πρόβληµα της τοµογραφικής απεικόνισης µη µαλακών ιστών µε υπέρηχους παραµένει προς το παρόν άλυτο. 10. ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΩΝ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΤΙΚΩΝ ΜΕΘΟ ΩΝ ΥΠΕΡΗΧΩΝ Οι βιολογικές επιδράσεις των υπερήχων προέρχονται κυρίως από το φαινόµενο της σπηλαιοποίησης και τα θερµικά φαινόµενα. Το φαινόµενο της σπηλαιοποίησης παρουσιάζεται σε µικρές συχνότητες και σε υγρά µικρού ιξώδους, λόγω της διαφοράς πίεσης που προξενούν οι υπέρηχοι. Μπορεί να είναι παροδικό ή µόνιµο και υπερισχύει για εντάσεις µεγαλύτερες των W / cm. Η απορρόφηση ηχητικής ενέργειας από έναν ιστό οδηγεί σε αύξηση της θερµοκρασίας του, η οποία εξαρτάται και από το ρυθµό απαγωγής θερµότητας µέσω του αίµατος και των γειτονικών ιστών. Τα αποτελέσµατα της αύξησης της θερµοκρασίας ποικίλουν. Τα κύτταρα που ακτινοβολούνται µε υπέρηχους είτε επιζούν χωρίς βλάβη ή διαφοροποίηση είτε πεθαίνουν. Γι αυτό η χρήση των υπερύθρων στην ιατρική χαρακτηρίζεται ως ακίνδυνη. Παράλληλα, οι διαγνωστικοί υπέρηχοι παρουσιάζουν και άλλα πλεονεκτήµατα συγκριτικά µε άλλες απεικονιστικές µεθόδους (αξονική µαγνητική τοµογραφία, τοµογραφία εκποµπής ποζιτρονίου κ.α.): Προσφέρουν δυναµική απεικόνιση των οργάνων ιστών του σώµατος εν δηµιουργούν παρενέργειες εν προκαλούν φαινόµενα ιονισµού Χρησιµοποιούν µη επεµβατικές διατάξεις Οι παρεχόµενες πληροφορίες από τους διάφορους τύπους υπερηχητικών εικόνων είναι υψηλής διαγνωστικής αξίας. Οι διατάξεις είναι σχετικά χαµηλού κόστους συµπεριλαµβανοµένων προσωπικού και µηχανηµάτων εν απαιτούν ειδική προετοιµασία του χώρου λειτουργίας τους Μπορούν εύκολα να µεταφερθούν σε διαφορετικό κλινικό περιβάλλον Χρησιµοποιούν λίγα αναλώσιµα υλικά.(π.χ. coupling gel, videotapes) Η διαδικασία σάρωσης είναι γρήγορη και άνετη για τον ασθενή Η απεικονιστική µέθοδος των υπερήχων είναι µία από τις χρησιµότερες διαγνωστικές τεχνικές που χρησιµοποιούνται σήµερα και οδηγεί στη µελέτη της περαιτέρω ανάπτυξής τους (π.χ. high definition imaging, confocal imaging, power mapping). 20

ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗΣ ΥΠΕΡΗΧΩΝ

ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗΣ ΥΠΕΡΗΧΩΝ ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗΣ ΥΠΕΡΗΧΩΝ ΚΑΘ. Δ. Κουτσούρης Δρ. Ο. Πάνου-Διαμάντη MΕΘΟΔΟΙ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗΣ ΥΠΕΡΗΧΩΝ Χρήση των υπερήχων στην Ιατρική κύρια στο τομέα της Διάγνωσης με τη μέτρηση διαφόρων χαρακτηριστικών των

Διαβάστε περισσότερα

ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Ι. ΦΡΕΝΤΖΟΣ. 6 ο ΕΤΟΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ (2004-05) του Ε.Κ.Π.Α. ΕΡΓΑΣΙΑ

ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Ι. ΦΡΕΝΤΖΟΣ. 6 ο ΕΤΟΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ (2004-05) του Ε.Κ.Π.Α. ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Ι. ΦΡΕΝΤΖΟΣ 6 ο ΕΤΟΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ (2004-05) του Ε.Κ.Π.Α. ΕΡΓΑΣΙΑ 148 ΑΡΧΕΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΩΝ ΥΠΕΡΗΧΩΝ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΤΩΝ ΥΠΕΡΗΧΩΝ ΣΤΗ ΜΑΙΕΥΤΙΚΗ Γ ΜΑΙΕΥΤΙΚΗ ΚΑΙ ΓΥΝΑΙΚΟΛΟΓΙΚΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΑΝ. ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Δ. ΚΑΣΣΑΝΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΥΠΕΡΗΧΟΓΡΑΦΙΑ

ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΥΠΕΡΗΧΟΓΡΑΦΙΑ ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΥΠΕΡΗΧΟΓΡΑΦΙΑ Γενικές Αρχές Απεικόνισης 2 Κ. Χατζημιχαήλ ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΥΠΕΡΗΧΟΓΡΑΦΙΑ Καλώς ήλθατε..δεν ξεχνώ Ιατρική Απεικόνιση-Υπερηχογραφία Υπέρηχοι Για τη διάδοση απαιτείται

Διαβάστε περισσότερα

Ιατρική Υπερηχογραφία: Φυσικές αρχές και οργανολογία

Ιατρική Υπερηχογραφία: Φυσικές αρχές και οργανολογία Ιατρική Υπερηχογραφία: Φυσικές αρχές και οργανολογία Περίληψη Ιστορία Τρόπος διάδοσης ήχων, Ηχητικό φάσµα Εξασθένηση των υπερήχων Πιεζοηλεκτρικό φαινόµενο Πιεζοηλεκτρικοί κρύσταλλοι Σχεδιασµός µεταλλακτών

Διαβάστε περισσότερα

ό ς ς ί ς ύ ί ύ ς ό ς ά

ό ς ς ί ς ύ ί ύ ς ό ς ά ό ς ς ί ς ύ ί ύ ς ί ς ό ς ά 3ο Επιστηµονικό Καλοκαιρινό Διαδραστικό Διεταιρικό Συµπόσιο NAVARINO DUNES 23 26 Ιουνίου 2011 ί ά Medical ultrasound βασίστηκε σε αρχές sonar που αναπτυχθήκαν στο World War

Διαβάστε περισσότερα

Amplitude Mode, A - Mode

Amplitude Mode, A - Mode US TPA Amplitude Mode, A - Mode 1. Κεφαλή Υπερήχων, 2. Εκπεμπόμενη δέσμη, 3. Ηχοανακλαστικές επιφάνειες, 4. Επιστρεφόμενη Ηχώ 5. Απεικόνιση Αφετηρία για την εξέλιξη... Βασικές αρχές: Απεικόνιση ως peaks

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ε π α ν α λ η π τ ι κ ά θ έ µ α τ α 0 0 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΘΕΜΑ 1 o Για τις ερωτήσεις 1 4, να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων Περιεχόµενα Κεφαλαίου 15 Χαρακτηριστικά των Κυµάτων Είδη κυµάτων: Διαµήκη και Εγκάρσια Μεταφορά ενέργειας µε κύµατα Μαθηµατική Περιγραφή της Διάδοσης κυµάτων Η Εξίσωση του Κύµατος

Διαβάστε περισσότερα

Υπέρηχοι Παραγωγή και ανίχνευση Πιεζοηλεκτρικό φαινόμενο Κυματικά φαινόμενα Μηχανισμοί στη βιολογική επίδραση Ιατρικές Εφαρμογές Θεραπευτικές και

Υπέρηχοι Παραγωγή και ανίχνευση Πιεζοηλεκτρικό φαινόμενο Κυματικά φαινόμενα Μηχανισμοί στη βιολογική επίδραση Ιατρικές Εφαρμογές Θεραπευτικές και Υπέρηχοι Παραγωγή και ανίχνευση Πιεζοηλεκτρικό φαινόμενο Κυματικά φαινόμενα Μηχανισμοί στη βιολογική επίδραση Ιατρικές Εφαρμογές Θεραπευτικές και διαγνωστικές εφαρμογές Διαθερμία Οριακές τιμές ασφάλειας

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 15 ΚίνησηΚυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 15 ΚίνησηΚυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 15 ΚίνησηΚυµάτων ΠεριεχόµεναΚεφαλαίου 15 Χαρακτηριστικά Κυµατικής Είδη κυµάτων: ιαµήκη και Εγκάρσια Μεταφορά ενέργειας µε κύµατα Μαθηµατική Περιγραφή της ιάδοσης κυµάτων ΗΕξίσωσητουΚύµατος Κανόνας

Διαβάστε περισσότερα

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ ο Στι ερωτήσει - 4 να γράψετε στο τετράδιό σα τον αριθµό των ερώτηση και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Τροχό κυλίεται πάνω σε οριζόντιο

Διαβάστε περισσότερα

Υπερηχογραφία Αγγείων Βασικές αρχές

Υπερηχογραφία Αγγείων Βασικές αρχές Υπερηχογραφία Αγγείων Βασικές αρχές Δημ. Καρδούλας M.Sc, Ph.D Ιατρικό Τμήμα Πανεπιστημίου Κρήτης Ευρωκλινική Αθηνών Σάββατο 15 Φεβρουαρίου 2014 Βασικές Αρχές Φυσικής Οργανολογία των Υπερήχων Αιμοδυναμική

Διαβάστε περισσότερα

r r r r r r r r r r r

r r r r r r r r r r r ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 0 ΜΑÏΟΥ 011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1 Θέµα 1 ο 1. Το διάγραµµα του διπλανού σχήµατος παριστάνει τη χρονική µεταβολή της αποµάκρυνσης ενός σώµατος που εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση. Ποια από

Διαβάστε περισσότερα

ENOTHTA 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

ENOTHTA 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Ο : ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ENOTHT 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Κρούση: Κρούση ονομάζουμε το φαινόμενο κατά το οποίο δύο ή περισσότερα σώματα έρχονται σε επαφή για πολύ μικρό χρονικό διάστημα κατά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΜΠΟΣ ΕΚΤΗΣ ΑΝΙΧΝΕΥΤΗΣ

ΠΟΜΠΟΣ ΕΚΤΗΣ ΑΝΙΧΝΕΥΤΗΣ Σαν ήχος χαρακτηρίζεται οποιοδήποτε μηχανικό ελαστικό κύμα ή γενικότερα μία μηχανική διαταραχή που διαδίδεται σε ένα υλικό μέσο και είναι δυνατό να ανιχνευθεί από τον άνθρωπο μέσω της αίσθησης της ακοής.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑ ο ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ου ΓΕΛ ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗΣ ΔΕΥΤΕΡΑ 3 ΜΑΪΟΥ 200 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ () Να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΚΥΜΑΤΑ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΚΥΜΑΤΑ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΚΥΜΑΤΑ Θέμα1: Α. Η ταχύτητα διάδοσης ενός ηλεκτρομαγνητικού κύματος: α. εξαρτάται από τη συχνότητα ταλάντωσης της πηγής β. εξαρτάται

Διαβάστε περισσότερα

r r r r r r r r r r r Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

r r r r r r r r r r r Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 0 ΜΑÏΟΥ 011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α : α. 3000 V/m β. 1500 V/m γ. 2000 V/m δ. 1000 V/m

ΘΕΜΑ Α : α. 3000 V/m β. 1500 V/m γ. 2000 V/m δ. 1000 V/m ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α : Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής αρκεί να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΩΝΥΜΟ ΟΝΟΜΑ ΤΑΞΗ ΤΜΗΜΑ ΗΜ/ΝΙΑ ΚΥΡΙΑΚΗ 11/3/2012 ΧΡΟΝΟΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 10:30-13:30

ΕΠΩΝΥΜΟ ΟΝΟΜΑ ΤΑΞΗ ΤΜΗΜΑ ΗΜ/ΝΙΑ ΚΥΡΙΑΚΗ 11/3/2012 ΧΡΟΝΟΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 10:30-13:30 ΕΠΩΝΥΜΟ ΟΝΟΜΑ ΤΑΞΗ ΤΜΗΜΑ ΗΜ/ΝΙΑ ΚΥΡΙΑΚΗ 11/3/2012 ΧΡΟΝΟΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 10:30-13:30 Στις ημιτελείς προτάσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση,

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2004

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2004 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 4 ΘΕΜΑ ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση..

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΔΟΣΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ. υ=, υ=λ.f, υ= tτ

ΔΙΑΔΟΣΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ. υ=, υ=λ.f, υ= tτ 1 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΚΥΜΑΤΩΝ ΔΙΑΔΟΣΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ Μήκος κύματος Ταχύτητα διάδοσης Συχνότητα Εξίσωση αρμονικού κύματος Φάση αρμονικού κύματος Ταχύτητα ταλάντωσης, Επιτάχυνση Κινητική Δυναμική ενέργεια ταλάντωσης

Διαβάστε περισσότερα

Υπέρηχοι Οι υπέρηχοι είναι διαμήκη ελαστικά κύματα με συχνότητα μεγαλύτερη από 20 kηz που είναι το ανώτατο όριο της ανθρώπινης ακοής.

Υπέρηχοι Οι υπέρηχοι είναι διαμήκη ελαστικά κύματα με συχνότητα μεγαλύτερη από 20 kηz που είναι το ανώτατο όριο της ανθρώπινης ακοής. Υπέρηχοι Οι υπέρηχοι είναι διαμήκη ελαστικά κύματα με συχνότητα μεγαλύτερη από 20 kηz που είναι το ανώτατο όριο της ανθρώπινης ακοής. Στη διαγνωστική ιατρική χρησιμοποιούνται υπέρηχοι συχνότητας 1-50 ΜΗz.

Διαβάστε περισσότερα

ÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ

ÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 007 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ZHTHMA Στις ερωτήσεις έως 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Φυσική Γ Λυκείου (Θετικής & Τεχνολογικής κατεύθυνσης)

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Φυσική Γ Λυκείου (Θετικής & Τεχνολογικής κατεύθυνσης) Θέµα 1 ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Φυσική Γ Λυκείου (Θετικής & Τεχνολογικής κατεύθυνσης) 1.1 Πολλαπλής επιλογής A. Ελαστική ονοµάζεται η κρούση στην οποία: α. οι ταχύτητες των σωµάτων πριν και µετά την κρούση

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΟΝΙΚΗ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑ. Ευάγγελος Παντελής Επ. Καθ. Ιατρικής Φυσικής Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής Ιατρική Σχολή Αθηνών

ΑΞΟΝΙΚΗ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑ. Ευάγγελος Παντελής Επ. Καθ. Ιατρικής Φυσικής Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής Ιατρική Σχολή Αθηνών ΑΞΟΝΙΚΗ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑ Ευάγγελος Παντελής Επ. Καθ. Ιατρικής Φυσικής Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής Ιατρική Σχολή Αθηνών ΙΑΤΡΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Διαγνωστικές και θεραπευτικές εφαρμογές ακτινοβολιών : Κεφάλαιο 11 ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές αρχές υπέρηχων

Βασικές αρχές υπέρηχων HY 673 - Ιατρική Απεικόνιση Στέλιος Ορφανουδάκης Κώστας Μαριάς Σημειώσεις III: Βασικές αρχές υπέρηχων Σεπτέμβριος 2003-Φεβρουάριος 2004 ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΥΠΕΡΗΧΩΝ Ακουστική, Κυματική και Υπέρηχοι Οι υπέρηχοι,

Διαβάστε περισσότερα

Μaθήµατα Υπερηχογραφίας

Μaθήµατα Υπερηχογραφίας Μaθήµα µατα Υπερηχογραφίας KYΜΑΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΣΤΗΝ ΥΠΕΡΗΧΟΓΡΑΦΙΑ Ι. ΚΑΝ ΑΡΑΚΗΣ Στ. ΤΣΑΝΤΗΣ Τµήµα Τεχνολογίας Ιατρικών Οργάνων ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ -ΑΘΗΝΑΣ (Σε συνεργασία µε το ίκτυο Υπερηχογραφίας)

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ. Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 26 Απριλίου 2015 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ. Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 26 Απριλίου 2015 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 015 ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ A Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 6 Απριλίου 015 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2002 ΘΕΜΑΤΑ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 6 ΙΟΥΝΙΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ): ΦΥΣΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισμα στη Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Επαναληπτικό Ι

ιαγώνισμα στη Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Επαναληπτικό Ι Θέμα 1 ο ιαγώνισμα στη Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Επαναληπτικό Ι Στα ερωτήματα 1 5 του πρώτου θέματος, να μεταφέρετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα της απάντησης που θεωρείτε

Διαβάστε περισσότερα

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση Η/Μ ΚΥΜΑΤΑ. Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση Η/Μ ΚΥΜΑΤΑ. Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής Η/Μ ΚΥΜΑΤΑ 1. Τα ηλεκτροµαγνητικά κύµατα: Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής α. είναι διαµήκη. β. υπακούουν στην αρχή της επαλληλίας. γ. διαδίδονται σε όλα τα µέσα µε την ίδια ταχύτητα. δ. Δημιουργούνται από

Διαβάστε περισσότερα

O Ψηφιακός Παλμογράφος

O Ψηφιακός Παλμογράφος Τεχνική Εκπαίδευση O Ψηφιακός Παλμογράφος Παναγιώτης Γεώργιζας BEng Cybernetics with Automotive Electronics MSc Embedded Systems Engineering Θέματα που θα αναλυθούν www.georgizas.gr 1. Γενικά περί παλμογράφων

Διαβάστε περισσότερα

Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ

Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ Αφού επαναληφθεί το τυπολόγιο, να γίνει επανάληψη στα εξής: ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Ερωτήσεις: (Από σελ. 7 και μετά)

Διαβάστε περισσότερα

Ηχητικά κύματα Διαμήκη κύματα

Ηχητικά κύματα Διαμήκη κύματα ΦΥΣ 131 - Διαλ.38 1 Ηχητικά κύματα Διαμήκη κύματα Τα ηχητικά κύματα χρειάζονται ένα μέσο για να μεταδοθούν π.χ. αέρας Δεν υπάρχει ήχος στο κενό Ηχητικές συχνότητες 20Ηz 20ΚΗz Τα ηχητικά κύματα διαδίδονται

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (14)

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (14) ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (14) Θέμα 1 ο Α. Σε ιδανικό κύκλωμα ηλεκτρικών ταλαντώσεων LC σε κάποια χρονική στιγμή που το ρεύμα στο κύκλωμα είναι ίσο με το μισό της μέγιστης τιμής

Διαβάστε περισσότερα

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής 1. To βάθος µιας πισίνας φαίνεται από παρατηρητή εκτός της πισίνας µικρότερο από το πραγµατικό, λόγω του φαινοµένου της: α. ανάκλασης β. διάθλασης γ. διάχυσης

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 (ΚΥΜΑΤΑ) ΚΥΡΙΑΚΗ 27 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2013 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ 5

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 (ΚΥΜΑΤΑ) ΚΥΡΙΑΚΗ 27 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2013 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ 5 ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 (ΚΥΜΑΤΑ) ΚΥΡΙΑΚΗ 27 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2013 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ 5 ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή Στοιχεία Θεωρίας

Εισαγωγή Στοιχεία Θεωρίας Εισαγωγή Σκοπός της άσκησης αυτής είναι η εισαγωγή στην τεχνογνωσία των οπτικών ινών και η μελέτη τους κατά τη διάδοση μιας δέσμης laser. Συγκεκριμένα μελετάται η εξασθένιση που υφίσταται το σήμα στην

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή. Θεµελιώδης Φυσική των Υπερήχων

Εισαγωγή. Θεµελιώδης Φυσική των Υπερήχων Εισαγωγή Η χρήση των υπερήχων (Ultrasound, US) αποτελεί µία χρήσιµη µέθοδο για την ιατρική διαγνωστική, αφού επιτρέπει την απεικόνιση εσωτερικών δοµών του ανθρώπινου ιστού. Η επαρκής γνώση των βασικών

Διαβάστε περισσότερα

6.10 Ηλεκτροµαγνητικά Κύµατα

6.10 Ηλεκτροµαγνητικά Κύµατα Πρόταση Μελέτης Λύσε απο τον Α τόµο των Γ. Μαθιουδάκη & Γ.Παναγιωτακόπουλου τις ακόλουθες ασκήσεις : 11.1-11.36, 11.46-11.50, 11.52-11.59, 11.61, 11.63, 11.64, 1.66-11.69, 11.71, 11.72, 11.75-11.79, 11.81

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 53 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪΔΗ-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Φιλολάου & Εκφαντίδου 26 : Τηλ.: 2107601470 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2013 ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω προτάσεις Α1-Α4 να

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 35 ΠερίθλασηκαιΠόλωση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 35 ΠερίθλασηκαιΠόλωση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 35 ΠερίθλασηκαιΠόλωση ΠεριεχόµεναΚεφαλαίου 35 Περίθλαση απλής σχισµής ή δίσκου Intensity in Single-Slit Diffraction Pattern Περίθλαση διπλής σχισµής ιακριτική ικανότητα; Κυκλικές ίριδες ιακριτική

Διαβάστε περισσότερα

Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών. και Μετάδοσης

Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών. και Μετάδοσης Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών και Μετάδοσης Σύστημα μετάδοσης με οπτικές ίνες Tο οπτικό φέρον κύμα μπορεί να διαμορφωθεί είτε από αναλογικό

Διαβάστε περισσότερα

Το υποσύστηµα "αίσθησης" απαιτήσεις και επιδόσεις φυσικά µεγέθη γενική δοµή και συγκρότηση

Το υποσύστηµα αίσθησης απαιτήσεις και επιδόσεις φυσικά µεγέθη γενική δοµή και συγκρότηση Το υποσύστηµα "αίσθησης" απαιτήσεις και επιδόσεις φυσικά µεγέθη γενική δοµή και συγκρότηση Το υποσύστηµα "αίσθησης" είσοδοι της διάταξης αντίληψη του "περιβάλλοντος" τροφοδοσία του µε καθορίζει τις επιδόσεις

Διαβάστε περισσότερα

λ, όπου λ το µήκος κύµατος των κυµάτων που δηµιουργούν το στάσιµο.

λ, όπου λ το µήκος κύµατος των κυµάτων που δηµιουργούν το στάσιµο. ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) ΚΥΡΙΑΚΗ 9/04/05 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α-Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

δ. εξαρτάται µόνο από το υλικό του οπτικού µέσου. Μονάδες 4

δ. εξαρτάται µόνο από το υλικό του οπτικού µέσου. Μονάδες 4 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 7 ΙΟΥΛΙΟΥ 2003 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-5 να

Διαβάστε περισσότερα

δ) µειώνεται το µήκος κύµατός της (Μονάδες 5)

δ) µειώνεται το µήκος κύµατός της (Μονάδες 5) ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 011-01 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1 η (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 30/1/11 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µίας από τις παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΗΣ ΘΕΤΙΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΗΣ ΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΕΙΟΥ Θέμα ο. ύλινδρος περιστρέφεται γύρω από άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας του με γωνιακή ταχύτητα ω. Αν ο συγκεκριμένος κύλινδρος περιστρεφόταν

Διαβάστε περισσότερα

Φύση του φωτός. Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο. μήκος κύματος φωτός. συχνότητα φωτός

Φύση του φωτός. Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο. μήκος κύματος φωτός. συχνότητα φωτός Γεωμετρική Οπτική Φύση του φωτός Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: ΚΥΜΑΤΙΚΗ Βασική ιδέα Το φως είναι μια Η/Μ διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο Βασική Εξίσωση Φαινόμενα που εξηγεί καλύτερα (κύμα) μήκος

Διαβάστε περισσότερα

HY 571 - Ιατρική Απεικόνιση. ιδάσκων: Kώστας Μαριάς

HY 571 - Ιατρική Απεικόνιση. ιδάσκων: Kώστας Μαριάς HY 571 - Ιατρική Απεικόνιση ιδάσκων: Kώστας Μαριάς 7. Υπολογιστική τοµογραφία Η ανάγκη απεικόνισης στις 3- ιαστάσεις Στην κλασική ακτινολογία η τρισδιάστατη ανθρώπινη ανατοµία προβάλλεται πάνω στο ακτινογραφικό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧ/ΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧ. ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ, ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧ/ΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧ. ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ, ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧ/ΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧ. ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ, ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΔΙΚΤΥΑ ΚΙΝΗΤΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΣΩΠΙΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Ασκήσεις για το ασύρματο

Διαβάστε περισσότερα

1. ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΜΕ ΙΣΟΤΟΠΑ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΝΤΙΖΟΥΣΩΝ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΩΝ

1. ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΜΕ ΙΣΟΤΟΠΑ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΝΤΙΖΟΥΣΩΝ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΩΝ 1. ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΜΕ ΙΣΟΤΟΠΑ 1 x y 1. γ-κάµερα ή Κύκλωµα Πύλης Αναλυτής Ύψους Παλµών z κάµερα Anger (H. Anger, Berkeley, 1958) Λογικό Κύκλωµα Θέσης ιάταξη Φωτοπολλαπλασιαστών Μολύβδινη Θωράκιση

Διαβάστε περισσότερα

Ύλη ένατου µαθήµατος. Οπτικό µικροσκόπιο, Ηλεκτρονική µικροσκοπία σάρωσης, Ηλεκτρονική µικροσκοπία διέλευσης.

Ύλη ένατου µαθήµατος. Οπτικό µικροσκόπιο, Ηλεκτρονική µικροσκοπία σάρωσης, Ηλεκτρονική µικροσκοπία διέλευσης. ιάλεξη 9 η Ύλη ένατου µαθήµατος Οπτικό µικροσκόπιο, Ηλεκτρονική µικροσκοπία σάρωσης, Ηλεκτρονική µικροσκοπία διέλευσης. Μέθοδοι µικροσκοπικής ανάλυσης των υλικών Οπτική µικροσκοπία (Optical microscopy)

Διαβάστε περισσότερα

Ήχος και φωνή. Τεχνολογία Πολυµέσων 04-1

Ήχος και φωνή. Τεχνολογία Πολυµέσων 04-1 Ήχος και φωνή Φύση του ήχου Ψηφιοποίηση µε µετασχηµατισµό Ψηφιοποίηση µε δειγµατοληψία Παλµοκωδική διαµόρφωση Αναπαράσταση µουσικής Ανάλυση και σύνθεση φωνής Μετάδοση φωνής Τεχνολογία Πολυµέσων 4-1 Φύση

Διαβάστε περισσότερα

Το πλάτος της ταλάντωσης του σημείου Σ, μετά τη συμβολή των δυο. α. 0 β. Α γ. 2Α δ. Μονάδες 5

Το πλάτος της ταλάντωσης του σημείου Σ, μετά τη συμβολή των δυο. α. 0 β. Α γ. 2Α δ. Μονάδες 5 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 04-01-2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ Μ-ΑΓΙΑΝΝΙΩΤΑΚΗ ΑΝ-ΠΟΥΛΗ Κ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς

Διαβάστε περισσότερα

Ο15. Κοίλα κάτοπτρα. 2. Θεωρία. 2.1 Γεωμετρική Οπτική

Ο15. Κοίλα κάτοπτρα. 2. Θεωρία. 2.1 Γεωμετρική Οπτική Ο15 Κοίλα κάτοπτρα 1. Σκοπός Σκοπός της άσκησης είναι η εύρεση της εστιακής απόστασης κοίλου κατόπτρου σχετικά μεγάλου ανοίγματος και την μέτρηση του σφάλματος της σφαιρικής εκτροπής... Θεωρία.1 Γεωμετρική

Διαβάστε περισσότερα

Ήχος. Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές Επικοινωνίες 04-1

Ήχος. Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές Επικοινωνίες 04-1 Ήχος Χαρακτηριστικά του ήχου Ψηφιοποίηση με μετασχηματισμό Ψηφιοποίηση με δειγματοληψία Κβαντοποίηση δειγμάτων Παλμοκωδική διαμόρφωση Συμβολική αναπαράσταση μουσικής Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα

Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα Θέµα 1 0 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ.

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ. 2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ. 2.2.21. σε γραμμικό ελαστικό μέσο. Δύο σύγχρονες πηγές Ο 1 και Ο 2 παράγουν αρμονικά κύματα που διαδίδονται με ταχύτητα υ=2m/s κατά μήκος ενός γραμμικού ελαστικού

Διαβάστε περισσότερα

Bασική διάταξη τηλεπικοινωνιακού συστήµατος οπτικών ινών

Bασική διάταξη τηλεπικοινωνιακού συστήµατος οπτικών ινών ΕΙ ΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ - διαφάνεια 1 - Bασική διάταξη τηλεπικοινωνιακού συστήµατος οπτικών ινών ιαµορφωτής Ηλεκτρικό Σήµα Ποµπός Οπτικό Σήµα Οπτική Ίνα διαµορφωτής: διαµορφώνει τη φέρουσα συχνότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 25 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 25 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ 1ο ΑΡΧΗ 1ΗΣΣΕΛΙ ΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 5 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο 4: Κυψελωτά Δίκτυα Κινητών Επικοινωνιών

Εργαστήριο 4: Κυψελωτά Δίκτυα Κινητών Επικοινωνιών Εργαστήριο 4: Κυψελωτά Δίκτυα Κινητών Επικοινωνιών Τα κυψελωτά συστήματα εξασφαλίζουν ασύρματη κάλυψη σε μια γεωγραφική περιοχή η οποία διαιρείται σε τμήματα τα οποία είναι γνωστά ως κυψέλες (Εικόνα 1).

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2012. Α5) α) Σωστό β) Σωστό γ) Λάθος δ) Λάθος ε) Σωστό.

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2012. Α5) α) Σωστό β) Σωστό γ) Λάθος δ) Λάθος ε) Σωστό. ΘΕΜΑ Α ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 0 Α) γ Α) β Α)γ Α4) γ Α5) α) Σωστό β) Σωστό γ) Λάθος δ) Λάθος ε) Σωστό ΘΕΜΑ Β n a n ( ύ) a n (), ( ύ ) n

Διαβάστε περισσότερα

NTÙÍÉÏÓ ÃÊÏÕÔÓÉÁÓ - ÖÕÓÉÊÏÓ www.geocities.com/gutsi1 -- www.gutsias.gr

NTÙÍÉÏÓ ÃÊÏÕÔÓÉÁÓ - ÖÕÓÉÊÏÓ www.geocities.com/gutsi1 -- www.gutsias.gr Έστω µάζα m. Στη µάζα κάποια στιγµή ασκούνται δυο δυνάµεις. ( Βλ. σχήµα:) Ποιά η διεύθυνση και ποιά η φορά κίνησης της µάζας; F 1 F γ m F 2 ιατυπώστε αρχή επαλληλίας. M την της Ποιό φαινόµενο ονοµάζουµε

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας. Πολυτεχνική Σχολή ΘΕΜΑΤΙΚΗ : ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ

Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας. Πολυτεχνική Σχολή ΘΕΜΑΤΙΚΗ : ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας Πολεοδομίας και Περιφερειακής Ανάπτυξης ΘΕΜΑΤΙΚΗ : ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ Ιωάννης Φαρασλής Τηλ : 24210-74466, Πεδίον Άρεως, Βόλος http://www.prd.uth.gr/el/staff/i_faraslis

Διαβάστε περισσότερα

Ακουστική)και)Ψυχοακουστική

Ακουστική)και)Ψυχοακουστική Τι είναι ήχος; Ορισμός ΕΛΟΤ 263.1 (1.184): Ακουστική)και)Ψυχοακουστική Διάλεξη'2:' Η'φυσική'του'ήχου ' «Ως ήχος ορίζεται η μηχανική διαταραχή που διαδίδεται με ορισμένη ταχύτητα μέσα σε ένα μέσο που μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. ΑΣΚΗΣΗ 10 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΟΥ

Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. ΑΣΚΗΣΗ 10 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 0 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΟΥ . Γεωμετρική οπτική ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΒΑΣΙΚΕΣ ΘΕΩΡΗΤΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ Η Γεωμετρική οπτική είναι ένας τρόπος μελέτης των κυμάτων και χρησιμοποιείται για την εξέταση μερικών

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα εφ όλης της ύλης. Στα θέματα 1 4 να σημειώσετε στο τετράδιό σας ποιες από τις προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες.

Διαγώνισμα εφ όλης της ύλης. Στα θέματα 1 4 να σημειώσετε στο τετράδιό σας ποιες από τις προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες. Διαγώνισμα εφ όλης της ύλης Θέμα ο Στα θέματα 4 να σημειώσετε στο τετράδιό σας ποιες από τις προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες. ) Στο σχήμα φαίνεται το στιγμιότυπο ενός τρέχοντος αρμονικού κύματος

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΓΑΝΟΛΟΓΙΑ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ ΜΕΤΡΗΣΗΣ: ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ ΦΘΟΡΙΣΜΟΥ, ΦΩΣΦΩΡΙΣΜΟΥ, ΣΚΕΔΑΣΗΣ ΕΚΠΟΜΠΗΣ, ΧΗΜΕΙΟΦΩΤΑΥΓΕΙΑΣ

ΟΡΓΑΝΟΛΟΓΙΑ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ ΜΕΤΡΗΣΗΣ: ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ ΦΘΟΡΙΣΜΟΥ, ΦΩΣΦΩΡΙΣΜΟΥ, ΣΚΕΔΑΣΗΣ ΕΚΠΟΜΠΗΣ, ΧΗΜΕΙΟΦΩΤΑΥΓΕΙΑΣ ΟΡΓΑΝΟΛΟΓΙΑ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ ΜΕΤΡΗΣΗΣ: ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ ΦΘΟΡΙΣΜΟΥ, ΦΩΣΦΩΡΙΣΜΟΥ, ΣΚΕΔΑΣΗΣ ΕΚΠΟΜΠΗΣ, ΧΗΜΕΙΟΦΩΤΑΥΓΕΙΑΣ ΠΗΓΕΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΣΥΝΕΧΕΙΣ ΠΗΓΕΣ ΠΗΓΕΣ ΓΡΑΜΜΩΝ ΚΟΙΛΗΣ ΚΑΘΟΔΟΥ & ΛΥΧΝΙΕΣ ΕΚΚΕΝΩΣΕΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Doppler Radar. Μεταφορά σήµατος µε την βοήθεια των µικροκυµάτων.

Doppler Radar. Μεταφορά σήµατος µε την βοήθεια των µικροκυµάτων. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 101 10. Άσκηση 10 Doppler Radar. Μεταφορά σήµατος µε την βοήθεια των µικροκυµάτων. 10.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών

Διαβάστε περισσότερα

ΝΑΙ (Να περιγραφούν αναλυτικά οι δυνατότητες προς αξιολόγηση) Σηµεία εστίασης (focal points) 7 υναµικό εύρος (dynamic range)

ΝΑΙ (Να περιγραφούν αναλυτικά οι δυνατότητες προς αξιολόγηση) Σηµεία εστίασης (focal points) 7 υναµικό εύρος (dynamic range) ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟ ΙΑΓΡΑΦΕΣ ΦΟΡΗΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΥΠΕΡΗΧΟΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑΣ ΤΥΠΟΥ Α (µηχάνηµα Γ και ) (Ενιαίες προδιαγραφές ΕΚΕΒΥΛ, διαφοροποιηµένες χωρίς αλλαγή προϋπολογισµού) ΓΕΝΙΚΑ-ΣΥΝΘΕΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ Φορητό σύστηµα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟΣ ΤΡΟΦΟ ΟΤΙΚΟ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ

ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟΣ ΤΡΟΦΟ ΟΤΙΚΟ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΟΡΓΑΝΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ 1 Εργαστήριο Κινητών Ραδιοεπικοινωνιών, ΣΗΜΜΥ ΕΜΠ Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες ΟΡΓΑΝΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟΣ ΤΡΟΦΟ ΟΤΙΚΟ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ 2 Εργαστήριο Κινητών Ραδιοεπικοινωνιών, ΣΗΜΜΥ ΕΜΠ

Διαβάστε περισσότερα

Μετρήσεις τεχνικών χαρακτηριστικών στην υπερηχητική απεικόνιση

Μετρήσεις τεχνικών χαρακτηριστικών στην υπερηχητική απεικόνιση ΑΣΚΗΣΗ 6 Μετρήσεις τεχνικών χαρακτηριστικών στην υπερηχητική απεικόνιση 6.1. Υπέρηχοι Βασικές Αρχές 6.1.1 Γενικά Υπέρηχος είναι μια μηχανική ταλάντωση/δόνηση της ύλης με συχνότητα πάνω από το ακουστικό

Διαβάστε περισσότερα

1) Πάνω σε ευθύγραµµο οριζόντιο δρόµο ένας τροχός κυλάει χωρίς να ολισθαίνει. Ποιες από τις παρακάτω σχέσεις είναι σωστές ;

1) Πάνω σε ευθύγραµµο οριζόντιο δρόµο ένας τροχός κυλάει χωρίς να ολισθαίνει. Ποιες από τις παρακάτω σχέσεις είναι σωστές ; 45 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪ Η-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Χρυσ Σµύρνης 3 : Τηλ.: 107601470 ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 006 ΘΕΜΑ 1 1) Πάνω σε ευθύγραµµο οριζόντιο δρόµο ένας τροχός

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 03-01-11 ΘΕΡΙΝΑ ΣΕΙΡΑ Α ΘΕΜΑ 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΣΕΙΣ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα 1 Απόκλιση στον πυκνωτή (σωλήνας Braun)

Σχήμα 1 Απόκλιση στον πυκνωτή (σωλήνας Braun) Άσκηση Η3 Επαλληλία κινήσεων (Μετρήσεις με παλμογράφο) Εκτροπή δέσμης ηλεκτρονίων Όταν μια δέσμη ηλεκτρονίων εισέρχεται με σταθερή ταχύτητα U0=U,0 (παράλληλα στον άξονα z) μέσα σε έναν πυκνωτή, του οποίου

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Α ΦΑΣΗ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Α ΦΑΣΗ ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1 Ηµεροµηνία: Τετάρτη 7 Ιανουαρίου 015 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΘΕΜΑ A ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 7.1 Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 7.1 Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ηλεκτρομαγνητικά κύματα. Ηλεκτρομαγνητικά κύματα 7. Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα; 7.2 Ποιες εξισώσεις περιγράφουν την ένταση του ηλεκτρικού

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Δύο χορδές μιας κιθάρας Χ1, Χ2

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 22 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÓÕÃ ÑÏÍÏ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 22 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÓÕÃ ÑÏÍÏ Θέµα Α ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β ΜΑΪΟΥ 03 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α-Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία συµπληρώνει

Διαβάστε περισσότερα

http://edu.klimaka.gr ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ

http://edu.klimaka.gr ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 28 ΜΑΪΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1 ο Για τις ημιτελείς

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ ΘΕΜΑ 1 ο (βαθµοί 2) Σώµα µε µάζα m=5,00 kg είναι προσαρµοσµένο στο ελεύθερο άκρο ενός κατακόρυφου ελατηρίου και ταλαντώνεται εκτελώντας πέντε (5) πλήρης ταλαντώσεις σε χρονικό

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης. Προτεινόμενα Θέματα

Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης. Προτεινόμενα Θέματα Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Προτεινόμενα Θέματα Θέμα ο Ένα σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α. Η φάση της ταλάντωσης μεταβάλλεται με το χρόνο όπως δείχνει το παρακάτω σχήμα : φ(rad) 2π π 6

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 5 ΙΟΥΝΙΟΥ 2003 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ. B κύματος. Γνωρίζουμε ότι το σημείο Α έχει μικρότερη φάση από το x x σημείο Β. Συνεπώς το σημείο Γ του

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ. B κύματος. Γνωρίζουμε ότι το σημείο Α έχει μικρότερη φάση από το x x σημείο Β. Συνεπώς το σημείο Γ του ΑΡΧΗ ης ΣΕΛΙΔΑΣ Προτεινόμενο Τελικό Διαγώνισμα Στη Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυσης Γ Λυκείου Διάρκεια: 3ώρες ΘΕΜΑ A Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Επιδόσεις της σύνδεσης για κάλυψη µε κεραία πολλαπλής δέσµης σε σχέση µε κάλυψη µε κεραία απλής δέσµης

Επιδόσεις της σύνδεσης για κάλυψη µε κεραία πολλαπλής δέσµης σε σχέση µε κάλυψη µε κεραία απλής δέσµης Επιδόσεις της σύνδεσης για κάλυψη µε κεραία πολλαπλής δέσµης σε σχέση µε κάλυψη µε κεραία απλής δέσµης Η συνολική ποιότητα της σύνδεσης µέσω ραδιοσυχνοτήτων εξαρτάται από την 9000 απολαβή της κεραίας του

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση Γωνίας Brewster Νόμοι του Fresnel

Μέτρηση Γωνίας Brewster Νόμοι του Fresnel Μέτρηση Γωνίας Bewse Νόμοι του Fesnel [] ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στο πείραμα, δέσμη φωτός από διοδικό lase ανακλάται στην επίπεδη επιφάνεια ενός ακρυλικού ημι-κυκλικού φακού, πολώνεται γραμμικά και ανιχνεύεται από ένα

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 0. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-5 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ 1 0. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-5 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Επαναληπτικό διαγώνισµα Φυσικής Κατεύθυνσης Γ λυκείου 009 ΘΕΜΑ 0 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -5 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Σώµα

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο T3. Ηχητικά κύµατα

Κεφάλαιο T3. Ηχητικά κύµατα Κεφάλαιο T3 Ηχητικά κύµατα Εισαγωγή στα ηχητικά κύµατα Τα κύµατα µπορούν να διαδίδονται σε µέσα τριών διαστάσεων. Τα ηχητικά κύµατα είναι διαµήκη κύµατα. Διαδίδονται σε οποιοδήποτε υλικό. Είναι µηχανικά

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση Γεωµετρική θεώρηση του Φωτός Ανάκλαση ηµιουργίαειδώλουαπόκάτοπτρα. είκτης ιάθλασης Νόµος του Snell Ορατό Φάσµα και ιασπορά Εσωτερική ανάκλαση Οπτικές ίνες ιάθλαση σε

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5 1.3 β. Μονάδες 5 1.4 Μονάδες 5

Μονάδες 5 1.3 β. Μονάδες 5 1.4 Μονάδες 5 ΘΕΜΑ 1 ο ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 29 ΜΑΪΟΥ 2006 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΠΤΑ (7) Για τις ημιτελείς

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση της ταχύτητας του ήχου στον αέρα.

Μέτρηση της ταχύτητας του ήχου στον αέρα. Α2 Μέτρηση της ταχύτητας του ήχου στον αέρα. 1 Σκοπός Στο πείραμα αυτό θα μελετηθεί η συμπεριφορά των στάσιμων ηχητικών κυμάτων σε σωλήνα με αισθητοποίηση του φαινομένου του ηχητικού συντονισμού. Επίσης

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1o. , τότε η ένταση του ρεύµατος στο κύκλωµα γίνεται µέγιστη τη χρονική στιγµή: T t= γ. 4. T 2 Μονάδες 5

ΘΕΜΑ 1o. , τότε η ένταση του ρεύµατος στο κύκλωµα γίνεται µέγιστη τη χρονική στιγµή: T t= γ. 4. T 2 Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 11 ΙΟΥΛΙΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ): ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΥΠΕΡΗΧΟΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑΣ ΠΑΙΔΙΑΤΡΙΚΗ -ΝΕΟΓΝΟΛΟΓΙΚΗ ΧΡΗΣΗΣ

ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΥΠΕΡΗΧΟΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑΣ ΠΑΙΔΙΑΤΡΙΚΗ -ΝΕΟΓΝΟΛΟΓΙΚΗ ΧΡΗΣΗΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΥΠΕΡΗΧΟΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑΣ ΠΑΙΔΙΑΤΡΙΚΗ -ΝΕΟΓΝΟΛΟΓΙΚΗ ΧΡΗΣΗΣ (προϋπολογισμός 30.000Ευρώ συμπεριλαμβανομένου ΦΠΑ) ΓΕΝΙΚΑ-ΣΥΝΘΕΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ Σύστημα υπερηχοτομογραφίας για Νεογνική

Διαβάστε περισσότερα