Γνωστική Ψυχολογία ΙΙ (ΨΧ 05) Συλλογιστική (2)

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Γνωστική Ψυχολογία ΙΙ (ΨΧ 05) Συλλογιστική (2)"

Transcript

1 Γνωστική Ψυχολογία ΙΙ (ΨΧ 05) Συλλογιστική (2)

2 Παραγωγική Λογική Η παραγωγική συλλογιστική μας επιτρέπει να συναγάγουμε συμπεράσματα για τα οποία να είμαστε σίγουροι ότι ισχύουν, υπό τον όρο βέβαια ότι οι σχετικές προς το συμπέρασμα δηλώσεις είναι αληθινές. Παράδειγμα: Αν υποθέσουμε ότι ο Μάριος είναι ψηλότερος από τον Δημήτρη και ο Δημήτρης είναι ψηλότερος από το Χάρη, τότε το συμπέρασμα ότι ο Μάριος είναι ψηλότερος από το Χάρη είναι σίγουρα αληθινό. Η παραγωγική λογική (deductive logic) ασχολείται με την ανάλυση της έννοιας της εγκυρότητας και προς αυτή την κατεύθυνση οι ειδικοί της Λογικής επινοούν τυπικά συστήματα συμβολικής λογικής, στο πλαίσιο των οποίων μπορεί κανείς με σαφήνεια και αυστηρότητα να μελετήσει τις μορφές των επιχειρημάτων αγνοώντας το περιεχόμενό τους. Κατηγορικοί και υποθετικοί συλλογισμοί 2

3 Μερικοί όροι ακόμη

4 Κατηγορικοί συλλογισμοί Παραγωγικοί συλλογισμοί των οποίων οι προκείμενες αποτελούν κατηγορικές κρίσεις, αποδίδουν, δηλαδή, στο υποκείμενό τους μία ιδιότητα, και οδηγούν χωρίς όρους στη συναγωγή του συμπεράσματος 4 τύποι προτάσεων: ποσοδείκτης

5 Πιθανά διαγράμματα Venn για τους 4 τύπους προτάσεων

6 Johnson-Laird & Steedman (1978) Είκοσι φοιτητές πήραν μέρος στο πείραμα και το πιο ενδιαφέρον εύρημα ήταν ότι αυτοί διατύπωναν συστηματικά συγκεκριμένα συμπεράσματα αναλόγως με το σχήμα του συλλογισμού.

7 Επίδραση του σχήματος (figural effect) Και τα δύο συμπεράσματα και των δύο παραδειγμάτων είναι έγκυρα, αλλά υπάρχει μία τάση στους συμμετέχοντες να διατυπώνουν συμπεράσματα στα οποία διατηρείται η σειρά των όρων όπως αυτοί παρουσιάζονταν στις προκείμενες

8 Η υπόθεση της «ατμόσφαιρας» Sells, Woodsworth & Sells, 1935 Υπήρξε η πρώτη σημαντική ψυχολογική θεωρία, η οποία διατυπώθηκε για να ερμηνεύσει τα σφάλματα που οφείλονται στη μορφή του επιχειρήματος. Σύμφωνα με τη θεωρία, η μορφή των δύο προκειμένων δημιουργεί μία ατμόσφαιρα που ευνοεί την αποδοχή συμπερασμάτων συγκεκριμένης μορφής.

9 Johnson-Laird & Steedman (1978) Η υπόθεση της «ατμόσφαιρας» προβλέπει μόνο τα δύο πρώτα συμπεράσματα (τα οποία δεν είναι έγκυρα, έχουν, όμως, ίδια μορφή με τη δεύτερη προκείμενη), αλλά δεν έχει ερμηνεία για τα δύο επόμενα.

10 Θεωρία της μετατροπής Αν και η σωστή απάντηση ήταν πάντοτε το «κανένα από τα παραπάνω», σε περισσότερες από το 80% των περιπτώσεων οι συμμετέχοντες διάλεξαν άλλη εναλλακτική. Ορισμένες από τις εναλλακτικές ταίριαζαν τόσο με τη θεωρία της «ατμόσφαιρας» όσο και με τη θεωρία της μετατροπής, συνολικά, όμως, τα ευρήματα των Chapman και Chapman (1959) έδειξαν ότι πολύ συχνά η προτιμώμενη εναλλακτική ήταν η «Κανένα Γ δεν είναι Β», ένα συμπέρασμα που προκύπτει όταν οι συμμετέχοντες κάνουν λογικά μη έγκυρες μετατροπές.

11 Υπόθεση της αμφισημίας Στις διαφάνειες 4 και 5 είδαμε ότι οι περισσότερες προτάσεις δεν έχουν μόνο μία ερμηνεία. Όταν, λοιπόν, δίνονται δύο προκείμενες ενός συλλογισμού, πρέπει να συνδυαστούν οι πιθανές ερμηνείες της πρώτης προκείμενης με αυτές της δεύτερης. Ωστόσο, δεδομένων των περιορισμών της εργαζόμενης μνήμης, οι άνθρωποι είναι πολύ πιθανό ότι δεν θα καταφέρουν να λάβουν υπόψη όλους τους δυνατούς συνδυασμούς των δύο προκειμένων. Με βάση αυτή την υπόθεση, η οποία ονομάστηκε υπόθεση της αμφισημίας (ambiguity theory), o Erickson (1974, 1978) υποστήριξε ότι οι άνθρωποι αντιμετωπίζουν περιορισμούς κατά τη μετάφραση των προκειμένων σε νοητικές αναπαραστάσεις και, σε ορισμένες περιπτώσεις, κατά τον συνδυασμό αυτών των αναπαραστάσεων προκειμένου να διατυπώσουν ένα συμπέρασμα. Έτσι, μπορεί να εστιάσουν σε μία μόνο ερμηνεία κάθε προκείμενης, ενώ είναι πιθανό να υπάρχουν περισσότερες.

12 Θεωρία των νοερών μοντέλων Johnson-Laird (1988) Σύμφωνα με τη θεωρία, οι άνθρωποι προσπαθούν να δημιουργήσουν και να αναλύσουν νοερά ένα μοντέλο προκειμένου να αναπαραστήσουν τις προκείμενες. Το πρώτο βήμα στη διαδικασία αυτή είναι η απόδοση νοήματος στις προκείμενες, ακολουθεί η διατύπωση ενός συμπεράσματος που είναι αληθές για τις διάφορες ερμηνείες που έχουν προταθεί και, τέλος, ο έλεγχος της περίπτωσης να μην ισχύει το συμπέρασμα. Πώς ερμηνεύονται από τη θεωρία των νοερών μοντέλων τα σφάλματα που κάνουν οι άνθρωποι; Η σημαντικότερη πηγή σφαλμάτων είναι η ελλιπής επεξεργασία των πληροφοριών, όπως είναι ο έλεγχος ενός μόνο μοντέλου όταν οι προκείμενες είναι συνεπείς με περισσότερα μοντέλα, ή η αποτυχία των ανθρώπων να εξετάσουν όλα τα πιθανά συμπεράσματα που προκύπτουν από κάθε μοντέλο. Προφανώς, όσο περισσότερα μοντέλα πρέπει να κατασκευαστούν τόσο δυσκολότερο είναι το έργο της συλλογιστικής διεργασίας.

13 Χρήση Νοητικών Μοντέλων Αποφάσισε αν το συμπέρασμα «Το ρολόι βρίσκεται αριστερά από το βάζο» προκύπτει από τις παρακάτω προτάσεις: (1) Η λάμπα βρίσκεται δεξιά από το τετράδιο (2) Το βιβλίο βρίσκεται αριστερά από το τετράδιο (3) Το ρολόι βρίσκεται μπροστά από το βιβλίο (4) Το βάζο βρίσκεται μπροστά από τη λάμπα

14 Ποιο μοντέλο προκύπτει; βιβλίο τετράδιο λάμπα ρολόι βάζο

15 Αλλά αναλογιστείτε τις παρακάτω προκείμενες: Η λάμπα είναι δεξιά του τετραδίου Το βιβλίο είναι αριστερά της λάμπας Το ρολόι είναι μπροστά από το βιβλίο Το βάζο είναι μπροστά από το τετράδιο Αυτό είναι συνεπές με δύο διακριτά μοντέλα (βλ. Byrne & Johnson-Laird, 1989): βιβλίο τετράδιο λάμπα τετράδιο βιβλίο λάμπα ρολόι βάζο βάζο ρολόι

16 Θεωρία των νοητικών μοντέλων Δεδομένης της περιορισμένης φύσης της μνήμης εργασίας γίνονται μερικές υποθέσεις: α) ένα έργο μπορεί να αυξηθεί σε δυσκολία ως συνάρτηση του αριθμού των συγκεκριμένων μοντέλων που πρέπει να εξετάσει, β) ένας παραγωγικός συλλογισμός που προέρχεται από αρχικά μοντέλα είναι πιο εύκολος από έναν συλλογισμό που προέρχεται από μοντέλα με αφηρημένες πληροφορίες που «αναπτύσσονται», γ) απαιτείται χρόνος για την ανίχνευση μεταξύ των στοιχείων ενός μοντέλου. Λάθη μπορεί επομένως να προκύψουν όταν τα συμπεράσματα προκύπτουν από: α) αρχικά μοντέλα που δεν έχουν αξιολογηθεί αυστηρά, ή β) μοντέλα που τα υποκείμενα έχουν αποτύχει να αναπτύξουν.

17 Υποθετικοί συλλογισμοί Αποτελούνται και αυτοί από δύο προκείμενες και ένα συμπέρασμα, αλλά η πρώτη προκείμενη έχει τη μορφή υπόθεσης (αν τότε ). Πρόκειται για έναν πολύ κοινό τύπο συλλογισμού, με τον οποίο ερχόμαστε σε επαφή από πολύ νωρίς στη ζωή μας Μία συνεπαγωγή της μορφής «αν p, τότε q» (για παράδειγμα, «αν είναι Σάββατο, θα κοιμηθώ μέχρι αργά το πρωί») αποδίδεται συμβολικά ως εξής: p q. Καθένα από τα σύμβολα p και q αντιπροσωπεύει μία προτασιακή μεταβλητή. Δηλαδή, μπορούμε να αντικαταστήσουμε το γράμμα με μία οποιαδήποτε πρόταση. Η πρόταση p ονομάζεται ηγούμενη ή λόγος (antecedent) και η πρόταση q επόμενη ή ακολουθία (consequent).

18 P Q Η συλλογιστική υπό όρους Είναι βασικά η συλλογιστική με το "εάν" καιέχειμελετηθείγιανα αποφασίσουμε αν η ανθρώπινη συλλογιστική είναι λογική. Έχει τις ρίζες της στην προτασιακή λογική, στην οποία περιέχονται λογικοί τελεστές όπως: ή, και, εάν...τότε, εάν και μόνο εάν, που συμπεριλαμβάνονται σε φράσεις ή προτάσεις. Σε αυτό το λογικό σύστημα, χρησιμοποιούνται σύμβολα για (να παραστήσουμε) τις προτάσεις, και εφαρμόζονται λογικοί τελεστές(σ αυτά τα σύμβολα) για να συναγάγουμε τα συμπεράσματα. Κατά συνέπεια, στην προτασιακή λογική χρησιμοποιούμε Ρ για να δηλώσουμε την πρόταση "Βρέχει" και Q για να δηλώσουμε "Η Αλίκη βρέχεται", και χρησιμοποιούμε έπειτα το λογικό τελεστή «εάν... τότε» για να συσχετίσουμε αυτές τις δύο προτάσεις: εάν Ρ τότε Q. P Q

19 Πίνακας αληθείας για τη σχέση συνεπαγωγής μεταξύ δύο προτάσεων

20 Τέσσερις μορφές υποθετικοπαραγωγικών επιχειρημάτων

21 Μελέτη των Marcus & Rips (1979) Τα παραδείγματα που εξετάσαμε αποτελούν τέσσερις τύπους εξαγωγής συμπεράσματος στην προτασιακή συλλογιστική, για τους οποίους έχουν γίνει πολλές μελέτες. Στη μελέτη αυτή των Marcus και Rips όσον αφορά τα έγκυρα συμπεράσματα, σχεδόν 100% των συμμετεχόντων απάντησε σωστά, βρήκε δηλαδή το έγκυρο συμπέρασμα του σχήματος modus ponens, ενώ πολύ λιγότεροι (55%) έκαναν έγκυρη εξαγωγή συμπεράσματος στο σχήμα modus tollens. Από την άλλη πλευρά όμως, πολλοί άνθρωποι δέχονται τα μη έγκυρα συμπεράσματα. Στον τύπο συμπερασμού με άρνηση της ηγουμένης μόνο το 21% των συμμετεχόντων απάντησε σωστά (αρνήθηκε δηλαδή το μη-έγκυρο συμπέρασμα). Στον τύπο συμπερασμού με επιβεβαίωση της επόμενης μόνο το 33% απάντησε σωστά (δέχτηκε δηλαδή το έγκυρο συμπέρασμα).

22

23 Διατύπωση σε φυσική γλώσσα

24 Επίδραση πλαισίου Τα στοιχεία μέχρι τώρα δείχνουν ότι συχνά κάνουμε λάθη στην υπό όρους συλλογιστική. Οι δυνατότητές μας στη λογική περιορίζονται ακόμη περισσότερο όταν παρουσιάζονται πρόσθετες πληροφορίες σχετικές με το πλαίσιο (τις συνθήκες, τα συμφραζόμενα) υπό μορφή πρόσθετων υποθέσεων (λογικών επιχειρημάτων). Όπως προκύπτει από σχετικές μελέτες, τα αποτελέσματα του πλαισίου μερικές φορές χειροτερεύουν πολύ (ή βελτιώνουν) την απόδοση σε εργασίες της υπό όρους συλλογιστικής.

25 Μια μελέτη του Byrne (1989) Εάν βρέχει, τότε θα βρέχεται. (1) Εναλλακτικό επιχείρημα (εντός παρενθέσεως): (Εάν χιονίζει, τότε πάλι θα βρέχεται) Βρέχεται. Επομένως; Εάν έχει να γράψει μια εργασία, τότε θα μελετήσει μέχρι αργά στη βιβλιοθήκη. (2) Πρόσθετο επιχείρημα ή απαίτηση (εντός παρενθέσεως): (Εάν η βιβλιοθήκη μείνει ανοικτή, τότε θα μελετήσει μέχρι αργά στη βιβλιοθήκη) Έχει μια εργασία να γράψει. Επομένως;

26 Ο Byrne διαπίστωσε ότι τα εναλλακτικά επιχειρήματα βελτίωσαν την απόδοση στην εξαγωγή συμπεράσματος στον τύπο συμπερασμού με θέση της ακολουθίας (consequent) καθώς επίσης και στον τύπο συμπερασμού με άρση του λόγου (antecedent), επειδή έκαναν τους ανθρώπους πιο διστακτικούς στο να υποστηρίξουν μη έγκυρα συμπεράσματα. Αντίθετα, τα πρόσθετα επιχειρήματα οδήγησαν σε μια δραματική μείωση στην απόδοση στο σχήμα modus ponens και στο σχήμα modus tollens. Κατά συνέπεια, επηρεαζόμαστε πολύ από τη βασισμένη στο πλαίσιο (και στις συνθήκες που εκφράζονται σ αυτό) πληροφορία, ακόμη και αν αυτή δεν είναι απόλυτα σχετική με τη λογική συλλογιστική.

27

28 Stevenson & Over (1995) Βρήκαν ότι η επίδραση μιας πρόσθετης υπόθεσης στην υπό όρους συλλογιστική εξαρτάται από το βαθμό βεβαιότητας (ή αβεβαιότητας) σχετικά με αυτήν την πρόσθετη υπόθεση (λογικό επιχείρημα). Ένα παράδειγμα από τη μελέτη τους είναι το εξής: (δεδομένη υπόθεση/λογικό επιχείρημα) Εάν ο Γιάννης πάει για ψάρεμα, θα έχει ψάρι για δείπνο. (πρόσθετη υπόθεση/λογικό επιχείρημα) Εάν ο Γιάννης πιάσει ένα ψάρι, θα έχει ψάρι για δείπνο. Ο Γιάννης είναι * τυχερός όταν πάει για ψάρεμα. (όρος) Ο Γιάννης πάει για ψάρεμα. Επομένως, ; [* Χρησιμοποιήθηκε μια από τις ακόλουθες λέξεις: πάντα, συνήθως, σπάνια, ποτέ] Οι Stevenson και Over (1995) βρήκαν ότι όταν χρησιμοποιήθηκε η λέξη πάντα στην πρόταση αυτή, η καταστολή του έγκυρου (που βρήκε ο Byrne) στη μέθοδο modus ponens εξαφανίστηκε. Εντούτοις, αυξήθηκε βαθμιαία καθώς η λέξη που έβαζαν άλλαζε από το πάντα προς το ποτέ.

29 Το πρόβλημα των τεσσάρων καρτών Wason, 1966 Στη συνέχεια παρουσιάζονται τέσσερις κάρτες. Κάθε κάρτα έχει ένα γράμμα τυπωμένο στη μία πλευρά της και έναν αριθμό στην άλλη. Το έργο είναι να εντοπίσουμε ποιες κάρτες πρέπει να ανασηκώσουμε για να ελέγξουμε αν ισχύει ο ακόλουθος κανόνας: Αν υπάρχει φωνήεν στη μία πλευρά, τότε υπάρχει άρτιος (ζυγός) αριθμός στην άλλη πλευρά της κάρτας.

30 Η σωστή απάντηση είναι να επιλεχτούν οι κάρτες με το E και το 7, μια απάντηση που δόθηκε μόνο από το 5-10% περίπου των φοιτητών. Το 7 είναι απαραίτητο διότι σίγουρα θα αποδείκνυε το λάθος του κανόνα εάν είχε ένα φωνήεν από την άλλη πλευρά. Υπάρχουν σαφείς ομοιότητες μεταξύ της εργασίας επιλογής του Wason και της υπό όρους συλλογιστικής. Η επιλογή της κάρτας 7 προσομοιάζει στο σχήμα modus tollens του κανόνα συμπερασμού, κατά συνέπεια, η λάθος εκτέλεση της εργασίας επιλογής του Wason μπορεί να απεικονίζει τη γενική δυσκολία που έχουν οι άνθρωποι με τον συμπερασμό του σχήματος modus tollens. Διάφοροι ερευνητές έχουν υποστηρίξει ότι η αφηρημένη φύση της εργασίας επιλογής του Wason την κάνει δύσκολη στο να λυθεί.

31 «Θεματική» εκδοχή του έργου επιλογής του Wason Johnson-Laird, Legrenzi & Legrenzi (1972) «Αν ένας φάκελος είναι κλειστός, τότε φέρει ένα γραμματόσημο των 50 λεπτών» Στους συμμετέχοντες δόθηκαν τέσσερις φάκελοι - έπρεπε να προσποιηθούν ότι εργάζονται σε ένα ταχυδρομικό γραφείο και να εξετάσουν ποιοι φάκελοι έπρεπε να ανασηκωθούν ώστε να ελεγχθεί ότι είχε τηρηθεί ο κανόνας.

32 Wason & Shapiro (1971) Χρησιμοποίησαν τέσσερις κάρτες (Μάντσεστερ, Λιντς, αυτοκίνητο, και τραίνο) και τον κανόνα «κάθε φορά που πηγαίνω ταξίδι στο Μάντσεστερ πηγαίνω με το αυτοκίνητο». Ο στόχος (ήταν να επιλέξουν μόνο εκείνες τις κάρτες που πρέπει να αναποδογυριστούν για να αποδείξουν ή να απορρίψουν τον κανόνα. Η σωστή απάντηση ότι οι κάρτες του Μάντσεστερ και του τραίνου πρέπει να αναποδογυριστούν δόθηκε από ένα 62% των συμμετεχόντων, έναντι σε μόνο 12% που είχαμε όταν η εργασία επιλογής του Wason δόθηκε σε αφηρημένη μορφή. Τα ευρήματα των Wason και Shapiro (1971) υποδεικνύουν τη χρήση συγκεκριμένου και με νόημα υλικού που να διευκολύνει την εκτέλεση της εργασίας επιλογής του Wason. Παρ όλα αυτά, οι Griggs και Cox (1982) που χρησιμοποίησαν τις ίδιες εργασίες με τους Wason και Shapiro με αμερικανικούς φοιτητές στη Florida απέτυχαν να πετύχουν μεγαλύτερο ποσοστό επιτυχίας για την σημαντική (με νόημα) εργασία. Γενικά, υπάρχουν αντιφατικά στοιχεία ότι το συγκεκριμένο υλικό οδηγεί σε καλύτερη απόδοση απ ό,τι το αφηρημένο υλικό στην εργασία επιλογής του Wason (Evans, 2002).

33 Griggs & Cox (1982)

34 Griggs & Cox (1982) Το 73% των συμμετεχόντων στο πείραμά τους έδωσε τη σωστή απάντηση: πρέπει να ελέγξουμε την ηλικία του πελάτη που πίνει μπίρα και το ποτό του νεαρού πελάτη που δεν γνωρίζουμε αν είναι πάνω από 18 ετών. Η οικειότητα με το υλικό φαίνεται πως ενεργοποιεί προγενέστερη γνώση (για παράδειγμα, όλοι μας λίγο-πολύ έχουμε εμπειρία της απαγόρευσης να χορηγούνται αλκοολούχα ποτά σε ανήλικους) σχετικά με τον υποθετικοπαραγωγικό κανόνα, διευκολύνοντας έτσι τη συλλογιστική διεργασία.

35 Θεωρία σχημάτων πραγματολογικής συλλογιστικής Pragmatic reasoning schemas theory Patricia Cheng & Keith Holyoak (1985, Cheng et al., 1986) Οι άνθρωποι μαθαίνουν μέσω εμπειρίας τη γενική δομή σεναρίων, όπως είναι το γεγονός ότι συχνά απαιτείται να εξασφαλίσουν άδεια προκειμένου να εκτελέσουν μία συγκεκριμένη δραστηριότητα.

36 Θεωρία σχημάτων πραγματολογικής συλλογιστικής (2) Ας υποθέσουμε ότι εργάζεστε σε μία υπηρεσία που ελέγχει αν οι άνθρωποι συμμορφώνονται σε συγκεκριμένους κανονισμούς. Όλοι οι κανονισμοί έχουν τη γενική μορφή «Αν κάποιος προτίθεται να κάνει την ενέργεια Α, τότε θα πρέπει πρώτα να ικανοποιήσει την προϋπόθεση Π». Με άλλα λόγια, για να του επιτραπεί να κάνει το Α, θα πρέπει να έχει εκπληρώσει το Π. Οι κάρτες που είναι μπροστά σας περιέχουν πληροφορίες για τέσσερα άτομα: στη μία πλευρά της κάρτας φαίνεται αν το άτομο έχει κάνει την ενέργεια Α ή όχι, ενώ στην άλλη αν έχει ικανοποιήσει την προϋπόθεση Π. Προκειμένου να ελέγξετε αν ο συγκεκριμένος κανονισμός τηρείται, ποιες από τις κάρτες αυτές θα πρέπει να ελέγξετε; Ανασηκώστε μόνο εκείνες τις κάρτες που είναι απαραίτητο να ελεγχθούν για να είστε βέβαιοι.

37 Θεωρία σχημάτων πραγματολογικής συλλογιστικής (3) Οι παραπάνω οδηγίες ακολουθούνταν από τέσσερις κάρτες στις οποίες υπήρχαν οι ακόλουθες φράσεις: «έχει κάνει την ενέργεια Α», «δεν έχει κάνει την ενέργεια Α», «έχει ικανοποιήσει την προϋπόθεση Π» και «δεν έχει ικανοποιήσει την προϋπόθεση Π». Στην έρευνα αυτή και οι δύο εκδοχές του έργου επιλογής ήταν αφηρημένες, αν και οι Cheng και Holyoak υποστήριξαν ότι η εκδοχή με την ικανοποίηση της προϋπόθεσης ήταν περισσότερο αφηρημένη από το κλασσικό έργο. Σύμφωνα με τη θεωρία των Griggs και Cox, η επίδοση των συμμετεχόντων θα έπρεπε να είναι πολύ χαμηλή και στις δύο εκδοχές. Συνεπή με τη θεωρία σχημάτων πραγματολογικής συλλογιστικής, τα ευρήματα έδειξαν ότι μόλις το 19% των συμμετεχόντων έδωσαν σωστή απάντηση στο κλασσικό έργο, ενώ, αντιθέτως, το 61% των συμμετεχόντων απάντησαν σωστά στην εκδοχή της προϋπόθεσης. Οι Cheng και Holyoak (1985) κατέληξαν ότι οι άνθρωποι συλλογίζονται χρησιμοποιώντας δομές πληροφοριών οι οποίες αποτελούν σχήματα πραγματολογικής συλλογιστικής.

38 Cosmides (1989) Μερικά συμπεράσματα από την εργασία μπορούν να ερμηνευτούν δια μέσου μιας θεωρίας κοινωνικού συμβολαίου/κοινωνικών συμβάσεων, η οποία βασίζεται σε μια εξελικτική προσέγγιση της γνώσης. Σύμφωνα με αυτήν τη θεωρία, οι άνθρωποι έχουν κανόνες που μεγιστοποιούν τη δυνατότητά τους να επιτύχουν τους στόχους τους σε κοινωνικές καταστάσεις (η Dr Leda Cosmides δίνει έμφαση σε καταστάσεις που εμπεριέχουν κοινωνική συναλλαγή, όπου δύο άνθρωποι πρέπει να συνεργαστούν για αμοιβαίο όφελος). Η κύρια πρόβλεψη από τη θεωρία κοινωνικού συμβολαίου, όπως εφαρμόζεται στην εργασία επιλογής του Wason, είναι ότι οι άνθρωποι την εκτελούν ιδιαίτερα καλά όταν αυτή διατυπώνεται έτσι ώστε να δείχνει ότι ο κανόνας είναι λάθος εμπλέκοντας ανιχνευτές εξαπάτησης.

39 Μια μελέτη των Sperber & Girotto (2002) Σε κάποιους από τους συμμετέχοντες δόθηκε μια παραλλαγή της εργασίας επιλογής του Wason, στην οποία ο Paolοαγοράζει πράγματα μέσω του Διαδικτύου αλλά ανησυχεί ότι θα εξαπατηθεί. Για κάθε παραγγελία, συμπληρώνει μια κάρτα. Στη μια πλευρά της κάρτας καταγράφει αν έχει λάβει το πράγμα που παρήγγειλε και στην άλλη καταγράφει αν έχει πληρώσει για τα πράγματα που παρήγγειλε. Τοποθετεί τις τέσσερις κάρτες και αυτό που φαίνεται είναι το ακόλουθο: «πράγμα που πληρώθηκε», «πράγμα που δεν πληρώθηκε», «πράγμα που παραλήφθηκε», και «πράγμα που δεν παραλήφθηκε». Ποιες κάρτες πρέπει να αναποδογυρίσει για να αποφασίσει εάν έχει εξαπατηθεί; Οι Sperber και Girotto διαπίστωσαν ότι 68% των συμμετεχόντων έκανε τις σωστές επιλογές (δηλ., «πράγμα που πληρώθηκε» και «πράγμα που παραλήφθηκε»).

40 Προκαταλήψεις Οι άνθρωποι κάνουν συχνά λάθη στο συλλογιστικό συμπερασμό, εν μέρει λόγω της ύπαρξης διάφορων προκαταλήψεων. Παραδείγματος χάριν, υπάρχει προκατάληψη πεποίθησης στην οποία οι άνθρωποι δέχονται τα πιστευτά συμπεράσματα και απορρίπτουν τα μη πιστευτά (απίστευτα) συμπεράσματα ανεξάρτητα από τη λογική ισχύ τους (βλ. Evans, Barston & Pollard, 1983). Για παράδειγμα, οι Oakhill, Garnham & Johnson-Laird (1990) παρουσίασαν συλλογισμούς σαν τους ακόλουθους: Όλοι οι Γάλλοι είναι πότες κρασιού. Μερικοί από τους πότες κρασιού είναι gourmets (ειδικοί στο ποτό & φαγητό). Επομένως, μερικοί από τους Γάλλους είναι gourmets. Το συμπέρασμα είναι πολύ πιστευτό, και επικυρώνεται από πολλούς ανθρώπους. Εντούτοις, στην πραγματικότητα δεν είναι έγκυρο καθώς δεν προκύπτει λογικά από τις προκείμενες/ λογικά επιχειρήματα.

41 Κlauer, Musch, & Naumer (2000) Βρήκαν διάφορες προκαταλήψεις στο συλλογιστικό συμπερασμό. Παράδειγμα: Σε μερικούς συμμετέχοντες είπαν ότι ίσχυε μόνο το ένα έκτο από τους συλλογισμούς που θα έβλεπαν, ενώ σε άλλους συμμετέχοντες ότι ίσχυαν τα πέντε έκτα αυτών. Στην πραγματικότητα, οι μισοί από τους συλλογισμούς ήταν έγκυροι και οι μισοί ήταν μη έγκυροι. Επιπλέον, τα μισά από τα συμπεράσματα ήταν πιστευτά (π.χ., "κάποια ψάρια δεν είναι πέστροφες"), ενώ άλλα ήταν μη πιστευτά (απίστευτα) (π.χ., "κάποιες πέστροφες δεν είναι ψάρια"). Ανακάλυψαν ότι: η απόδοση στο συλλογιστικό συμπερασμό επηρεάστηκε από την αντιλαμβανόμενη δυνατότητα των συλλογισμών ως προς το να είναι έγκυροι (θεώρηση-βάσης επίδραση). Επίσης, απέδειξαν ότι τα έγκυρα και μη έγκυρα συμπεράσματα ήταν πιθανότερο να επικυρωθούν ως έγκυρα όταν ήταν πιστευτά παρά όταν ήταν μη πιστευτά (προκατάληψη πεποίθησης). Με λίγα λόγια, οι αποφάσεις των συμμετεχόντων σχετικά με την ισχύ των συλλογιστικών συμπερασμάτων επηρεάστηκαν από παράγοντες που δεν έχουν καμία σχέση με τη λογική.

42 Επίλογος Πολλοί άνθρωποι είναι επιρρεπείς σε προκαταλήψεις στο συλλογιστικό συμπερασμό, κάτι το οποίο σίγουρα υπονομεύει την ακρίβεια αυτής της διαδικασίας. Οι περισσότερες αναφορές που εστιάζουν στις προκαταλήψεις και τα λάθη παρέχουν μια περιγραφή παρά μια εξήγηση. Για παράδειγμα, μια πλήρης εξήγηση θα έδειχνε γιατί οι άνθρωποι μετατρέπουν τις δηλώσεις ή επηρεάζονται από την "ατμόσφαιρα" που δημιουργείται από τις προτάσεις/λογικά επιχειρήματα. Επιπλέον, οι περισσότερες βασισμένες στην προκατάληψη προσεγγίσεις δεν εξηγούν το πώς κάποια άτομα αποφεύγουν τις προκαταλήψεις και τα λάθη στο συλλογιστικό συμπερασμό τους.

Η συλλογιστική σχετίζεται με τη λύση προβλήματος. Εντούτοις, η λύση προβλήματος και η συλλογιστική αντιμετωπίζονται χωριστά.

Η συλλογιστική σχετίζεται με τη λύση προβλήματος. Εντούτοις, η λύση προβλήματος και η συλλογιστική αντιμετωπίζονται χωριστά. 4 Γνωστική Ψυχολογία ΙΙ (ΨΧ 05) Παραγωγική συλλογιστική: Η σκέψη ως συναγωγή λογικών συμπερασμάτων Συλλογιστική Η συλλογιστική σχετίζεται με τη λύση προβλήματος. Εντούτοις, η λύση προβλήματος και η συλλογιστική

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ (ΨΧ 00)

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ (ΨΧ 00) ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ (ΨΧ 00) Πέτρος Ρούσσος ΔΙΑΛΕΞΗ 5 Έννοιες και Κλασική Θεωρία Εννοιών Έννοιες : Θεμελιώδη στοιχεία από τα οποία αποτελείται το γνωστικό σύστημα Κλασική θεωρία [ή θεωρία καθοριστικών

Διαβάστε περισσότερα

Γνωστική Ψυχολογία ΙΙ (ΨΧ 05) Συλλογιστική (1)

Γνωστική Ψυχολογία ΙΙ (ΨΧ 05) Συλλογιστική (1) Γνωστική Ψυχολογία ΙΙ (ΨΧ 05) Συλλογιστική (1) Συλλογιστική Η γνωστική διεργασία μέσω της οποίας καταλήγουμε σε συμπεράσματα και, μάλιστα, σε συμπεράσματα που συχνά υπερβαίνουν τη διαθέσιμη πληροφορία

Διαβάστε περισσότερα

Διακριτά Μαθηματικά ΙΙ Χρήστος Νομικός Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων 2018 Χρήστος Νομικός ( Τμήμα Μηχανικών Η/Υ Διακριτά

Διακριτά Μαθηματικά ΙΙ Χρήστος Νομικός Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων 2018 Χρήστος Νομικός ( Τμήμα Μηχανικών Η/Υ Διακριτά Διακριτά Μαθηματικά ΙΙ Χρήστος Νομικός Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων 2018 Χρήστος Νομικός ( Τμήμα Μηχανικών Η/Υ Διακριτά και Πληροφορικής Μαθηματικά Πανεπιστήμιο ΙΙ Ιωαννίνων

Διαβάστε περισσότερα

Υποθετικές προτάσεις και λογική αλήθεια

Υποθετικές προτάσεις και λογική αλήθεια Υποθετικές προτάσεις και λογική αλήθεια Δρ. Παναγιώτης Λ. Θεοδωρόπουλος Σχολικός Σύμβουλος κλάδου ΠΕ03 www.p-theodoropoulos.gr Περίληψη Στην εργασία αυτή επιχειρείται μια ερμηνεία της λογικής αλήθειας

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΙΓΝΙΑ Παιχνίδια Γενική Θεώρηση μεγιστοποιήσει την πιθανότητά

ΠΑΙΓΝΙΑ Παιχνίδια Γενική Θεώρηση μεγιστοποιήσει την πιθανότητά ΠΑΙΓΝΙΑ Παιχνίδια Γενική Θεώρηση: Έστω ότι έχουμε τους παίκτες Χ και Υ. Ο κάθε παίκτης, σε κάθε κίνηση που κάνει, προσπαθεί να μεγιστοποιήσει την πιθανότητά του να κερδίσει. Ο Χ σε κάθε κίνηση που κάνει

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα 1 Πρωτοβάθμια Λογική Χρήστος Νομικός ( Τμήμα Μηχανικών Η/Υ Διακριτά και Πληροφορικής Μαθηματικά Πανεπιστήμιο ΙΙ Ιωαννίνων ) / 60

Περιεχόμενα 1 Πρωτοβάθμια Λογική Χρήστος Νομικός ( Τμήμα Μηχανικών Η/Υ Διακριτά και Πληροφορικής Μαθηματικά Πανεπιστήμιο ΙΙ Ιωαννίνων ) / 60 Διακριτά Μαθηματικά ΙΙ Χρήστος Νομικός Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων 2018 Χρήστος Νομικός ( Τμήμα Μηχανικών Η/Υ Διακριτά και Πληροφορικής Μαθηματικά Πανεπιστήμιο ΙΙ Ιωαννίνων

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Ψυχολογία Ενότητα 13: Σκέψη

Εισαγωγή στην Ψυχολογία Ενότητα 13: Σκέψη Εισαγωγή στην Ψυχολογία Ενότητα 13: Σκέψη Διδάσκουσα: Ειρήνη Σκοπελίτη Τμήμα Επιστημών της Εκπαίδευσης και της Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Σκοπός ενότητας Εισαγωγή στις βασικές διεργασίες της ανθρώπινης

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 9. Έλεγχοι υποθέσεων

Κεφάλαιο 9. Έλεγχοι υποθέσεων Κεφάλαιο 9 Έλεγχοι υποθέσεων 9.1 Εισαγωγή Όταν παίρνουμε ένα ή περισσότερα τυχαία δείγμα από κανονικούς πληθυσμούς έχουμε τη δυνατότητα να υπολογίζουμε στατιστικά, όπως μέσους όρους, δειγματικές διασπορές

Διαβάστε περισσότερα

Αρχές Φιλοσοφίας Β Λυκείου Τράπεζα Θεμάτων: 2 ο κεφάλαιο «Κατανοώντας τα πράγματα»

Αρχές Φιλοσοφίας Β Λυκείου Τράπεζα Θεμάτων: 2 ο κεφάλαιο «Κατανοώντας τα πράγματα» Αρχές Φιλοσοφίας Β Λυκείου Τράπεζα Θεμάτων: 2 ο κεφάλαιο «Κατανοώντας τα πράγματα» Α] Ασκήσεις κλειστού τύπου (Σωστό Λάθος) Για τον Πλάτωνα οι καθολικές έννοιες, τα «καθόλου», δεν είναι πράγματα ξεχωριστά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ

ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ Μαθηματικά (Άλγεβρα - Γεωμετρία) Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ και Α, Β ΤΑΞΕΙΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ και Α ΤΑΞΗ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΠΑΛ ΚΕΝΤΡΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός και Διεξαγωγή Πειραμάτων

Σχεδιασμός και Διεξαγωγή Πειραμάτων Σχεδιασμός και Διεξαγωγή Πειραμάτων Πρώτο στάδιο: λειτουργικοί ορισμοί της ανεξάρτητης και της εξαρτημένης μεταβλητής Επιλογή της ανεξάρτητης μεταβλητής Επιλέγουμε μια ανεξάρτητη μεταβλητή (ΑΜ), την οποία

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Γνώσης. Θεωρητικό Κομμάτι Μαθήματος Ενότητα 2: Βασικές Αρχές Αναπαράστασης Γνώσης και Συλλογιστικής

Συστήματα Γνώσης. Θεωρητικό Κομμάτι Μαθήματος Ενότητα 2: Βασικές Αρχές Αναπαράστασης Γνώσης και Συλλογιστικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Θεωρητικό Κομμάτι Μαθήματος Ενότητα 2: Βασικές Αρχές Αναπαράστασης Γνώσης και Συλλογιστικής Νίκος Βασιλειάδης, Αναπλ. Καθηγητής Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση Επιχειρήματος Θεωρία & Ασκήσεις

Αξιολόγηση Επιχειρήματος Θεωρία & Ασκήσεις ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ Γιάννης Ι. Πασσάς, MEd 29 Απριλίου 2018 Αξιολόγηση Επιχειρήματος Θεωρία & Ασκήσεις Διδακτικοί Στόχοι Επιδιώκεται ο μαθητής να ελέγχει την αλήθεια, την εγκυρότητα και την ορθότητα ενός

Διαβάστε περισσότερα

Εξελικτική Ψυχολογία: Κοινωνικο-γνωστική ανάπτυξη

Εξελικτική Ψυχολογία: Κοινωνικο-γνωστική ανάπτυξη ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εξελικτική Ψυχολογία: Κοινωνικο-γνωστική ανάπτυξη Ενότητα 6 Η Θεωρία των Eποικοδομητικών Τελεστών του J. Pascual-Leone Ελευθερία Ν. Γωνίδα

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη Χωρικής Αντίληψης και Σκέψης

Ανάπτυξη Χωρικής Αντίληψης και Σκέψης Ανάπτυξη Χωρικής Αντίληψης και Σκέψης Clements & Sarama, 2009; Sarama & Clements, 2009 Χωρική αντίληψη και σκέψη Προσανατολισμός στο χώρο Οπτικοποίηση (visualization) Νοερή εικονική αναπαράσταση Νοερή

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 3 ο, Τμήμα Α. Τρόποι απόδειξης

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 3 ο, Τμήμα Α. Τρόποι απόδειξης Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα Μάθημα 3 ο, Τμήμα Α Ο πυρήνας των μαθηματικών είναι οι τρόποι με τους οποίους μπορούμε να συλλογιζόμαστε στα μαθηματικά. Τρόποι απόδειξης Επαγωγικός συλλογισμός (inductive)

Διαβάστε περισσότερα

Στόχος της ψυχολογικής έρευνας:

Στόχος της ψυχολογικής έρευνας: Στόχος της ψυχολογικής έρευνας: Συστηματική περιγραφή και κατανόηση των ψυχολογικών φαινομένων. Η ψυχολογική έρευνα χρησιμοποιεί μεθόδους συστηματικής διερεύνησης για τη συλλογή, την ανάλυση και την ερμηνεία

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνητή Νοημοσύνη. 8η διάλεξη ( ) Ίων Ανδρουτσόπουλος.

Τεχνητή Νοημοσύνη. 8η διάλεξη ( ) Ίων Ανδρουτσόπουλος. Τεχνητή Νοημοσύνη 8η διάλεξη (2016-17) Ίων Ανδρουτσόπουλος http://www.aueb.gr/users/ion/ 1 Οι διαφάνειες αυτής της διάλεξης βασίζονται στο βιβλίο Artificial Intelligence A Modern Approach των S. Russel

Διαβάστε περισσότερα

Προτασιακή Λογική. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ ΤΕΙ Ηπείρου Γκόγκος Χρήστος

Προτασιακή Λογική. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ ΤΕΙ Ηπείρου Γκόγκος Χρήστος Προτασιακή Λογική (Propositional Logic) Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ ΤΕΙ Ηπείρου Γκόγκος Χρήστος - 2015 Λογική Λογική είναι οι κανόνες που διέπουν τη σκέψη. Η λογική αφορά τη μελέτη των διαδικασιών

Διαβάστε περισσότερα

Διαδικασία Ελέγχου Μηδενικών Υποθέσεων

Διαδικασία Ελέγχου Μηδενικών Υποθέσεων Διαδικασία Ελέγχου Μηδενικών Υποθέσεων Πέτρος Ρούσσος, Τμήμα Ψυχολογίας, ΕΚΠΑ Η λογική της διαδικασίας Ο σάκος περιέχει έναν μεγάλο αλλά άγνωστο αριθμό (αρκετές χιλιάδες) λευκών και μαύρων βόλων: 1 Το

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΛΟΓΙΚΗΣ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΛΟΓΙΚΗΣ ΧΛΤΖΙΝ ΠΥΛΟΣ ΒΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΛΟΓΙΚΗΣ 1. ύο προτάσεις που έχουν την ίδια σηµασία λέγονται ταυτόσηµες. 2. Μια αποφαντική πρόταση χαρακτηρίζεται αληθής όταν περιγράφει µια πραγµατική κατάσταση του κόσµου µας.

Διαβάστε περισσότερα

Πρόβλημα 29 / σελίδα 28

Πρόβλημα 29 / σελίδα 28 Πρόβλημα 29 / σελίδα 28 Πρόβλημα 30 / σελίδα 28 Αντιμετάθεση / σελίδα 10 Να γράψετε αλγόριθμο, οποίος θα διαβάζει τα περιεχόμενα δύο μεταβλητών Α και Β, στη συνέχεια να αντιμεταθέτει τα περιεχόμενά τους

Διαβάστε περισσότερα

ΠΩΣ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΖΟΥΜΕ ΚΑΘΕ ΕΙΔΟΥΣ ΕΡΩΤΗΣΗ - ΑΣΚΗΣΗ Σκοπός της ενότητας αυτής είναι να προετοιμάσει το μαθητή, ώστε να μπορεί να ανταπεξέλθει σε κάθε

ΠΩΣ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΖΟΥΜΕ ΚΑΘΕ ΕΙΔΟΥΣ ΕΡΩΤΗΣΗ - ΑΣΚΗΣΗ Σκοπός της ενότητας αυτής είναι να προετοιμάσει το μαθητή, ώστε να μπορεί να ανταπεξέλθει σε κάθε ΠΩΣ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΖΟΥΜΕ ΚΑΘΕ ΕΙΔΟΥΣ ΕΡΩΤΗΣΗ - ΑΣΚΗΣΗ Σκοπός της ενότητας αυτής είναι να προετοιμάσει το μαθητή, ώστε να μπορεί να ανταπεξέλθει σε κάθε είδους ερώτηση που θα τεθεί στις Πανελλήνιες εξετάσει.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΚΕΨΗ 30/11/2001. Εισαγωγή στην Ψυχολογία Σκέψη Στέλλα Βοσνιάδου

ΣΚΕΨΗ 30/11/2001. Εισαγωγή στην Ψυχολογία Σκέψη Στέλλα Βοσνιάδου ΣΚΕΨΗ Έννοιες Κλασσική θεωρία: αναγκαία και επαρκεί καθοριστικά γνωρίσµατα Θεωρία των προτύπων: Rosch Medin & Murphy Barsalou Αριθµός µετασχηµατισµών από το πρότυπο Η αναγνώριση των γεωµετρικών σχηµάτων,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Λογική. Δημήτρης Πλεξουσάκης

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Λογική. Δημήτρης Πλεξουσάκης ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Λογική Δημήτρης Πλεξουσάκης 2ο μέρος σημειώσεων: Συστήματα Αποδείξεων για τον ΠΛ, Μορφολογική Παραγωγή, Κατασκευή Μοντέλων Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 1 2 3 ικανοποίηση των ανθρώπινων αναγκών έρευνα ανακάλυψη εφεύρεσηκαινοτομία-επινόηση εξέλιξη 4 5 Ανακάλυψη: εύρεση αντικειμένου που προϋπήρχε, αλλά ήταν άγνωστο. Ανακάλυψη (επιστήμη):

Διαβάστε περισσότερα

Α. Ερωτήσεις Σωστού - Λάθους

Α. Ερωτήσεις Σωστού - Λάθους 2 Ο ΓΕΛ ΣΥΚΕΩΝ ΜΑΘΗΜΑ : ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ : ΤΡΑΣΑΝΙΔΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ διπλ. Ηλ/γος Μηχ/κός ΠΕ 12 ΘΕΜΑΤΙΚΟ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΠΡΟΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ : ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΣΧΕΣΗ ΜΕΤΑΞΥ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ-ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΣ- ΕΙΔΗ

Διαβάστε περισσότερα

τι είναι αυτό που κάνει κάτι αληθές; τι κριτήρια έχουμε, για να κρίνουμε πότε κάτι είναι αληθές;

τι είναι αυτό που κάνει κάτι αληθές; τι κριτήρια έχουμε, για να κρίνουμε πότε κάτι είναι αληθές; ΤΙ ΕΙΝΑΙ Η ΑΛΗΘΕΙΑ; τι είναι αυτό που κάνει κάτι αληθές; τι κριτήρια έχουμε, για να κρίνουμε πότε κάτι είναι αληθές; ποια είναι η σχέση των πεποιθήσεών μας με την πραγματικότητα, για να είναι αληθείς και

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ (ΨΧ 00)

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ (ΨΧ 00) ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ (ΨΧ 00) Πέτρος Ρούσσος ΔΙΑΛΕΞΗ 3 Ορισμός της Ψυχολογίας Η επιστήμη που σκοπό έχει να περιγράψει και να εξηγήσει τη συμπεριφορά και τις νοητικές διεργασίες του ανθρώπου (κυρίως)

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις μελέτης της 8 ης διάλεξης

Ασκήσεις μελέτης της 8 ης διάλεξης Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών, Τμήμα Πληροφορικής Μάθημα: Τεχνητή Νοημοσύνη, 2017 18 Διδάσκων: Ι. Ανδρουτσόπουλος Ασκήσεις μελέτης της 8 ης διάλεξης 8.1. (i) Έστω ότι α και β είναι δύο τύποι της προτασιακής

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην κοινωνική έρευνα. Earl Babbie. Κεφάλαιο 1. Βασικές αρχές 1-1

Εισαγωγή στην κοινωνική έρευνα. Earl Babbie. Κεφάλαιο 1. Βασικές αρχές 1-1 Εισαγωγή στην κοινωνική έρευνα Earl Babbie Κεφάλαιο 1 Βασικές αρχές 1-1 Σύνοψη κεφαλαίου Αναζητώντας την πραγματικότητα Τα θεμέλια της κοινωνικής επιστήμης Η διαλεκτική της κοινωνικής έρευνας Σχέδιο ερευνητικής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ και ΕΠΑΓΩΓΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ και ΕΠΑΓΩΓΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ και ΕΠΑΓΩΓΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Εισήγηση 4A: Έλεγχοι Υποθέσεων και Διαστήματα Εμπιστοσύνης Διδάσκων: Δαφέρμος Βασίλειος ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Μ.Ν. Ντυκέν, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τ.Μ.Χ.Π.Π.Α. Ε. Αναστασίου, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τ.Μ.Χ.Π.Π.Α. ΔΙΑΛΕΞΗ 07 & ΔΙΑΛΕΞΗ 08 ΣΗΜΠΕΡΑΣΜΑΤΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Βόλος, 016-017 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία Έρευνας Διάλεξη 1 η : Εισαγωγή στη Μεθοδολογία Έρευνας

Μεθοδολογία Έρευνας Διάλεξη 1 η : Εισαγωγή στη Μεθοδολογία Έρευνας Μεθοδολογία Έρευνας Διάλεξη 1 η : Εισαγωγή στη Μεθοδολογία Έρευνας 1 Δρ. Αλέξανδρος Αποστολάκης Email: aapostolakis@staff.teicrete.gr Τηλ.: 2810379603 E-class μαθήματος: https://eclass.teicrete.gr/courses/pgrad_omm107/

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος υποθέσεων και διαστήματα εμπιστοσύνης

Έλεγχος υποθέσεων και διαστήματα εμπιστοσύνης 1 Έλεγχος υποθέσεων και διαστήματα εμπιστοσύνης Όπως γνωρίζουμε από προηγούμενα κεφάλαια, στόχος των περισσότερων στατιστικών αναλύσεων, είναι η έγκυρη γενίκευση των συμπερασμάτων, που προέρχονται από

Διαβάστε περισσότερα

HY118- ιακριτά Μαθηµατικά

HY118- ιακριτά Μαθηµατικά HY118- ιακριτά Μαθηµατικά Πέµπτη, 02/03/2017 Αντώνης Α. Αργυρός e-mail: argyros@csd.uoc.gr Το υλικό των διαφανειών έχει βασιστεί σε διαφάνειες του Kees van Deemter, από το University of Aberdeen 3/2/2017

Διαβάστε περισσότερα

Έννοιες Φυσικών Επιστημών Ι

Έννοιες Φυσικών Επιστημών Ι Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Έννοιες Φυσικών Επιστημών Ι Ενότητα 4: Θεωρίες διδασκαλίας μάθησης στη διδακτική των Φ.Ε. Σπύρος Κόλλας (Βασισμένο στις σημειώσεις του Βασίλη Τσελφέ)

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 9. Έλεγχοι υποθέσεων

Κεφάλαιο 9. Έλεγχοι υποθέσεων Κεφάλαιο 9 Έλεγχοι υποθέσεων 9.1 Εισαγωγή Όταν παίρνουμε ένα ή περισσότερα τυχαία δείγμα από κανονικούς πληθυσμούς έχουμε τη δυνατότητα να υπολογίζουμε στατιστικά, όπως μέσους όρους, δειγματικές διασπορές

Διαβάστε περισσότερα

p p 0 1 1 0 p q p q p q 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 p q

p p 0 1 1 0 p q p q p q 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 p q Σημειώσεις του Μαθήματος Μ2422 Λογική Κώστας Σκανδάλης ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ 2010 Εισαγωγή Η Λογική ασχολείται με τους νόμους ορθού συλλογισμού και μελετά τους κανόνες βάσει των οποίων

Διαβάστε περισσότερα

Σειρά Προβλημάτων 1 Λύσεις

Σειρά Προβλημάτων 1 Λύσεις Σειρά Προβλημάτων 1 Λύσεις Άσκηση 1 O πιο κάτω συλλογισμός (αποτελεί μικρή παραλλαγή συλλογισμού που) αποδίδεται στον Samuel Clarke και προέρχεται από την εργασία του Demonstration of the Being and Attributes

Διαβάστε περισσότερα

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΚΑΤΑΝΟΩΝΤΑΣ ΤΑ ΠΡΑΓΜΑΤΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΔΕΥΤΕΡΗ: ΛΕΞΕΙΣ ΝΟΗΜΑ ΚΑΙ ΚΑΘΟΛΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΚΑΤΑΝΟΩΝΤΑΣ ΤΑ ΠΡΑΓΜΑΤΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΔΕΥΤΕΡΗ: ΛΕΞΕΙΣ ΝΟΗΜΑ ΚΑΙ ΚΑΘΟΛΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΚΑΤΑΝΟΩΝΤΑΣ ΤΑ ΠΡΑΓΜΑΤΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΔΕΥΤΕΡΗ: ΛΕΞΕΙΣ ΝΟΗΜΑ ΚΑΙ ΚΑΘΟΛΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ 1. Λέξεις και νόημα Η γλώσσα αποτελείται από λέξεις. Η λέξη είναι το μικρότερο τμήμα της γλώσσας

Διαβάστε περισσότερα

Βιομηχανικοί Ελεγκτές

Βιομηχανικοί Ελεγκτές ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τ.Τ Βιομηχανικοί Ελεγκτές Ενότητα #7: Ευφυής Ελεγκτής Μέρος Α Κωνσταντίνος Αλαφοδήμος Τμήματος Μηχανικών Αυτοματισμού Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

HY 180 Λογική Διδάσκων: Δ. Πλεξουσάκης Φροντιστήριο 5

HY 180 Λογική Διδάσκων: Δ. Πλεξουσάκης Φροντιστήριο 5 HY 180 Λογική Διδάσκων: Δ. Πλεξουσάκης Φροντιστήριο 5 Α) ΘΕΩΡΙΑ Η Μορφολογική Παραγωγή ανήκει στα συστήματα παραγωγής, δηλαδή σε αυτά που παράγουν το συμπέρασμα με χρήση συντακτικών κανόνων λογισμού. Η

Διαβάστε περισσότερα

Σειρά Προβλημάτων 5 Λύσεις

Σειρά Προβλημάτων 5 Λύσεις Άσκηση 1 Σειρά Προβλημάτων 5 Λύσεις Να δείξετε ότι οι πιο κάτω γλώσσες είναι διαγνώσιμες. (α) ({ G η G είναι μια ασυμφραστική γραμματική που δεν παράγει καμιά λέξη με μήκος μικρότερο του 2 } (β) { Μ,w

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Ι (ΨΥΧ-1202) Διάλεξη 7. Στατιστικός έλεγχος υποθέσεων

Στατιστική Ι (ΨΥΧ-1202) Διάλεξη 7. Στατιστικός έλεγχος υποθέσεων (ΨΥΧ-1202) Λεωνίδας Α. Ζαμπετάκης Β.Sc., M.Env.Eng., M.Ind.Eng., D.Eng. Εmail: statisticsuoc@gmail.com Διαλέξεις: ftp://ftp.soc.uoc.gr/psycho/zampetakis/ Διάλεξη 7 Στατιστικός έλεγχος υποθέσεων ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

Εννοιολογική χαρτογράφηση: Διδακτική αξιοποίηση- Αποτελέσματα για το μαθητή

Εννοιολογική χαρτογράφηση: Διδακτική αξιοποίηση- Αποτελέσματα για το μαθητή Το λογισμικό της εννοιολογικής χαρτογράυησης Inspiration Η τεχνική της εννοιολογικής χαρτογράφησης αναπτύχθηκε από τον καθηγητή Joseph D. Novak, στο πανεπιστήμιο του Cornell. Βασίστηκε στις θεωρίες του

Διαβάστε περισσότερα

Κύρια σημεία. Η έννοια του μοντέλου. Έρευνα στην εφαρμοσμένη Στατιστική. ΈρευναστηΜαθηματικήΣτατιστική. Αντικείμενο της Μαθηματικής Στατιστικής

Κύρια σημεία. Η έννοια του μοντέλου. Έρευνα στην εφαρμοσμένη Στατιστική. ΈρευναστηΜαθηματικήΣτατιστική. Αντικείμενο της Μαθηματικής Στατιστικής Κύρια σημεία Ερευνητική Μεθοδολογία και Μαθηματική Στατιστική Απόστολος Μπουρνέτας Τμήμα Μαθηματικών ΕΚΠΑ Αναζήτηση ερευνητικού θέματος Εισαγωγή στην έρευνα Ολοκλήρωση ερευνητικής εργασίας Ο ρόλος των

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙ.ΜΕ.Π.Α Β ΦΑΣΗ: ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙ.ΜΕ.Π.Α Β ΦΑΣΗ: ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙ.ΜΕ.Π.Α Β ΦΑΣΗ: ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Φοιτητής: Παύλου Νικόλαος, Α.Ε.Μ: 2245, Ε Εξάμηνο Σχολείο: 1 ο Πειραματικό

Διαβάστε περισσότερα

Η οργάνωση της γνώσης ΠΕΤΡΟΣ ΡΟΥΣΣΟΣ

Η οργάνωση της γνώσης ΠΕΤΡΟΣ ΡΟΥΣΣΟΣ Η οργάνωση της γνώσης ΠΕΤΡΟΣ ΡΟΥΣΣΟΣ Έννοιες και κατηγορίες Σημασιολογική μνήμη (Tulving) τα θεμελιώδη συστατικά στοιχεία της: Έννοιες: νοητικές αναπαραστάσεις που χρησιμοποιούνται σε διάφορες γνωστικές

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος Υποθέσεων. Δρ. Αθανάσιος Δαγούμας, Επ. Καθηγητής Οικονομικής της Ενέργειας & των Φυσικών Πόρων, Πανεπιστήμιο Πειραιώς

Έλεγχος Υποθέσεων. Δρ. Αθανάσιος Δαγούμας, Επ. Καθηγητής Οικονομικής της Ενέργειας & των Φυσικών Πόρων, Πανεπιστήμιο Πειραιώς Δρ. Αθανάσιος Δαγούμας, Επ. Καθηγητής Οικονομικής της Ενέργειας & των Φυσικών Πόρων, Πανεπιστήμιο Πειραιώς Η μηδενική υπόθεση είναι ένας ισχυρισμός σχετικά με την τιμή μιας πληθυσμιακής παραμέτρου. Είναι

Διαβάστε περισσότερα

Αναλογική συλλογιστική: Η σκέψη βασισμένη σε αναλογίες, μοντέλα και παραδείγματα

Αναλογική συλλογιστική: Η σκέψη βασισμένη σε αναλογίες, μοντέλα και παραδείγματα 5 Γνωστική Ψυχολογία ΙΙ (ΨΧ 05) Αναλογική συλλογιστική: Η σκέψη βασισμένη σε αναλογίες, μοντέλα και παραδείγματα Αναλογική σκέψη «Η Η αναλογία διεισδύει δύ σε ολόκληρη λ τη σκέψη μας» (Polya, 1957) Χρήση

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγικά Παραδείγματα: Παρατηρήσεις:

Εισαγωγικά Παραδείγματα: Παρατηρήσεις: 1 Εισαγωγικά Η έννοια του συνόλου είναι πρωταρχική στα Μαθηματικά, δεν μπορεί δηλ. να οριστεί από άλλες έννοιες. Γενικά, μπορούμε να πούμε ότι σύνολο είναι μια συλλογή αντικειμένων. υτά λέμε ότι περιέχονται

Διαβάστε περισσότερα

Σ ΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ

Σ ΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ Σ ΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Μ ΑΪΟΥ 2002 2004 Δ ΕΥΤΕΡΟ ΜΕΡΟΣ Π ΕΡΙΛΗΨΗ: Η μελέτη αυτή έχει σκοπό να παρουσιάσει και να ερμηνεύσει τα ευρήματα που προέκυψαν από τη στατιστική

Διαβάστε περισσότερα

Έννοιες Φυσικών Επιστημών Ι

Έννοιες Φυσικών Επιστημών Ι Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Έννοιες Φυσικών Επιστημών Ι Ενότητα 4: Θεωρίες διδασκαλίας μάθησης στη διδακτική των ΦΕ. Σπύρος Κόλλας (Βασισμένο στις σημειώσεις του Βασίλη Τσελφέ)

Διαβάστε περισσότερα

Λογικός τύπος Τελεστές σύγκρισης Λογικοί τελεστές Εντολές επιλογής Εμβέλεια Μαθηματικές συναρτήσεις Μιγαδικός τύπος ΔΕΥΤΕΡΗ ΔΙΑΛΕΞΗ

Λογικός τύπος Τελεστές σύγκρισης Λογικοί τελεστές Εντολές επιλογής Εμβέλεια Μαθηματικές συναρτήσεις Μιγαδικός τύπος ΔΕΥΤΕΡΗ ΔΙΑΛΕΞΗ ΔΕΥΤΕΡΗ ΔΙΑΛΕΞΗ Λογικός τύπος ( ) Ο τύπος είναι κατάλληλoς για την αναπαράσταση ποσοτήτων που μπορούν να πάρουν δύο μόνο τιμές (π.χ. ναι/όχι, αληθές/ψευδές, ). Τιμές ή Δήλωση Εκχώρηση Ισοδυναμία με ακέραιους

Διαβάστε περισσότερα

Θεμελιώδεις αρχές επιστήμης και μέθοδοι έρευνας

Θεμελιώδεις αρχές επιστήμης και μέθοδοι έρευνας A. Montgomery Θεμελιώδεις αρχές επιστήμης και μέθοδοι έρευνας Καρολίνα Δουλουγέρη, ΜSc Υποψ. Διαδάκτωρ Σήμερα Αναζήτηση βιβλιογραφίας Επιλογή μεθοδολογίας Ερευνητικός σχεδιασμός Εγκυρότητα και αξιοπιστία

Διαβάστε περισσότερα

6 ο ΜΑΘΗΜΑ Έλεγχοι Υποθέσεων

6 ο ΜΑΘΗΜΑ Έλεγχοι Υποθέσεων 6 ο ΜΑΘΗΜΑ Έλεγχοι Υποθέσεων 6.1 Το Πρόβλημα του Ελέγχου Υποθέσεων Ενός υποθέσουμε ότι μία φαρμακευτική εταιρεία πειραματίζεται πάνω σε ένα νέο φάρμακο για κάποια ασθένεια έχοντας ως στόχο, τα πρώτα θετικά

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΜΗ ΕΠΙΛΟΓΗΣ. Οι διάφορες εκδοχές της

ΔΟΜΗ ΕΠΙΛΟΓΗΣ. Οι διάφορες εκδοχές της ΔΟΜΗ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Οι διάφορες εκδοχές της Απλή επιλογή Ναι Ομάδα Εντολών Α Ισχύει η Συνθήκη; Χ Χ Χ Όχι Αν (Συνθήκη =Αληθινή) Τότε Ομάδα εντολών Τέλος_αν Λειτουργία: 1. Αν ισχύει η συνθήκη εκτελείται ΠΡΩΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΛΟΓΙΚΟ-ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ & ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

ΛΟΓΙΚΟ-ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ & ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΛΟΓΙΚΟ-ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ & ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ Ενότητα 2: Δημήτρης Χασάπης Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία ΣΚΕΨΗ ΓΛΩΣΣΑ Έννοιες Λέξεις Κρίσεις Προτάσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ Κατερίνα Σάλτα ΔιΧηΝΕΤ 2017-2018 Θέματα Διδακτικής Φυσικών Επιστήμων 1. ΟΙ ΙΔΕΕΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ 2. ΤΑ ΜΟΝΤΕΛΑ ΚΑΙ Η ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ 3. ΤΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ & ΤΟ ΠΕΙΡΑΜΑ 4. ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΟΠΟΙ ΠΕΙΘΟΥΣ. Επίκληση στη λογική Επίκληση στο συναίσθημα Επίκληση στο ήθος

ΤΡΟΠΟΙ ΠΕΙΘΟΥΣ. Επίκληση στη λογική Επίκληση στο συναίσθημα Επίκληση στο ήθος ΤΡΟΠΟΙ ΠΕΙΘΟΥΣ Επίκληση στη λογική Επίκληση στο συναίσθημα Επίκληση στο ήθος ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΤΕΚΜΗΡΙΑ (ΜΕΣΑ ΠΕΙΘΟΥΣ ΕΠΙΚΛΗΣΗ ΣΤΗ ΛΟΓΙΚΗ) Όταν θέλουμε να πείσουμε με λογικές αποδείξεις, τότε χρησιμοποιούμε:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ Ή ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΙΚΟΥ ΤΥΠΟΥ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ Ή ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΙΚΟΥ ΤΥΠΟΥ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ Ή ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΙΚΟΥ ΤΥΠΟΥ Με τις ερωτήσεις του τύπου αυτού καλείται ο εξεταζόμενος να επιλέξει την ορθή απάντηση από περιορισμένο αριθμό προτεινόμενων απαντήσεων ή να συσχετίσει μεταξύ

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτική Ψυχολογία Μάθημα 2 ο. Γνωστικές Θεωρίες για την Ανάπτυξη: Θεωρητικές Αρχές και Εφαρμογές στην Εκπαίδευση

Εκπαιδευτική Ψυχολογία Μάθημα 2 ο. Γνωστικές Θεωρίες για την Ανάπτυξη: Θεωρητικές Αρχές και Εφαρμογές στην Εκπαίδευση Εκπαιδευτική Ψυχολογία Μάθημα 2 ο Γνωστικές Θεωρίες για την Ανάπτυξη: Θεωρητικές Αρχές και Εφαρμογές στην Εκπαίδευση Αντιπαράθεση φύσης ανατροφής η ανάπτυξη είναι προκαθορισμένη κατά την γέννηση από την

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Οικιακής Οικονομίας και Οικολογίας. Αναπαράσταση Αριθμών

Τμήμα Οικιακής Οικονομίας και Οικολογίας. Αναπαράσταση Αριθμών Αναπαράσταση Αριθμών Δεκαδικό και Δυαδικό Δεκαδικό σύστημα Δεκαδικό και Δυαδικό Μετατροπή Για τη μετατροπή ενός αριθμού από το δυαδικό σύστημα στο δεκαδικό, πολλαπλασιάζουμε κάθε δυαδικό ψηφίο του αριθμού

Διαβάστε περισσότερα

Έστω λοιπόν ότι το αντικείμενο ενδιαφέροντος είναι. Ας δούμε τι συνεπάγεται το κάθε. πριν από λίγο

Έστω λοιπόν ότι το αντικείμενο ενδιαφέροντος είναι. Ας δούμε τι συνεπάγεται το κάθε. πριν από λίγο Μορφές Εκπόνησης Ερευνητικής Εργασίας Μαρία Κουτσούμπα Έστω λοιπόν ότι το αντικείμενο ενδιαφέροντος είναι «η τηλεδιάσκεψη». Ας δούμε τι συνεπάγεται το κάθε ερευνητικό ερώτημα που θέσαμε πριν από λίγο Κουτσούμπα/Σεμινάριο

Διαβάστε περισσότερα

222 Διδακτική των γνωστικών αντικειμένων

222 Διδακτική των γνωστικών αντικειμένων 222 Διδακτική των γνωστικών αντικειμένων 8. Χελωνόκοσμος (απαιτεί να είναι εγκατεστημένο το Αβάκιο) (6 ώρες) Τίτλος: Ιδιότητες παραλληλογράμμων Δημιουργός: Μιχάλης Αργύρης ΕΜΠΛΕΚΟΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΤΙΚΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Αναπτυξιακή Ψυχολογία. Διάλεξη 3: Η ανάπτυξη της σκέψης του παιδιού Η γνωστική-εξελικτική θεωρία του J. Piaget Μέρος ΙI

Αναπτυξιακή Ψυχολογία. Διάλεξη 3: Η ανάπτυξη της σκέψης του παιδιού Η γνωστική-εξελικτική θεωρία του J. Piaget Μέρος ΙI Αναπτυξιακή Ψυχολογία Διάλεξη 3: Η ανάπτυξη της σκέψης του παιδιού Η γνωστική-εξελικτική θεωρία του J. Piaget Μέρος ΙI Θέματα διάλεξης Το στάδιο ανάπτυξης της συγκεκριμένης λογικής σκέψης Tο στάδιο ανάπτυξης

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 8. Βασικές Αρχές Αναπαράστασης Γνώσης και Συλλογιστικής. Τεχνητή Νοηµοσύνη - Β' Έκδοση

Κεφάλαιο 8. Βασικές Αρχές Αναπαράστασης Γνώσης και Συλλογιστικής. Τεχνητή Νοηµοσύνη - Β' Έκδοση Κεφάλαιο 8 Βασικές Αρχές Αναπαράστασης Γνώσης και Συλλογιστικής Τεχνητή Νοηµοσύνη - Β' Έκδοση Ι. Βλαχάβας, Π. Κεφαλάς, Ν. Βασιλειάδης, Φ. Κόκκορας, Η. Σακελλαρίου Αναπαράσταση Γνώσης Σύνολο συντακτικών

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΠΟΥΔΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΠΟΥΔΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΠΟΥΔΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2015 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 6 ΘΕΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

Δομές Ακολουθίας- Επιλογής - Επανάληψης. Δομημένος Προγραμματισμός

Δομές Ακολουθίας- Επιλογής - Επανάληψης. Δομημένος Προγραμματισμός Δομές Ακολουθίας- Επιλογής - Επανάληψης Δομημένος Προγραμματισμός 1 Βασικές Έννοιες αλγορίθμων Σταθερές Μεταβλητές Εκφράσεις Πράξεις Εντολές 2 Βασικές Έννοιες Αλγορίθμων Σταθερά: Μια ποσότητα που έχει

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογιστικά & Διακριτά Μαθηματικά

Υπολογιστικά & Διακριτά Μαθηματικά Υπολογιστικά & Διακριτά Μαθηματικά Ενότητα 2:Στοιχεία Μαθηματικής Λογικής Στεφανίδης Γεώργιος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΣΕ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΣΥΝΘΕΣΗΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ

ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΣΕ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΣΥΝΘΕΣΗΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΜΕΡΟΣ ΙΙ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΣΕ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΣΥΝΘΕΣΗΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ 36 ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΣΕ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΣΥΝΘΕΣΗΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Πολλές από τις αποφάσεις

Διαβάστε περισσότερα

Μια από τις σημαντικότερες δυσκολίες που συναντά ο φυσικός στη διάρκεια ενός πειράματος, είναι τα σφάλματα.

Μια από τις σημαντικότερες δυσκολίες που συναντά ο φυσικός στη διάρκεια ενός πειράματος, είναι τα σφάλματα. Εισαγωγή Μετρήσεις-Σφάλματα Πολλές φορές θα έχει τύχει να ακούσουμε τη λέξη πείραμα, είτε στο μάθημα είτε σε κάποια είδηση που αφορά τη Φυσική, τη Χημεία ή τη Βιολογία. Είναι όμως γενικώς παραδεκτό ότι

Διαβάστε περισσότερα

Κοινωνική Ψυχολογία. Διδάσκουσα: Δέσποινα - Δήμητρα Ρήγα. Πανεπιστημιακά Μαθήματα-Έρευνα-Ανάλυση Δεδομένων

Κοινωνική Ψυχολογία. Διδάσκουσα: Δέσποινα - Δήμητρα Ρήγα. Πανεπιστημιακά Μαθήματα-Έρευνα-Ανάλυση Δεδομένων Κοινωνική Ψυχολογία Διδάσκουσα: Δέσποινα - Δήμητρα Ρήγα ΕΝΟΤΗΤΑ 1 η : Σκοπός της Κοινωνικής Ψυχολογίας Ορισμός: Η Κοινωνική Ψυχολογία έχει οριστεί ως «η επιστημονική διερεύνηση σχετικά με το πώς οι σκέψεις,

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ και ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ ΒΙΟΛΟΓΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Ενότητα 4: Ερευνώντας τη Φωτοσύνθεση

ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ και ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ ΒΙΟΛΟΓΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Ενότητα 4: Ερευνώντας τη Φωτοσύνθεση ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ και ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ ΒΙΟΛΟΓΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Ενότητα 4: Ερευνώντας τη Φωτοσύνθεση Ομάδα Αναλυτικών Προγραμμάτων Βιολογίας Σχολική Χρονιά: 2014-2015 ΓΕΝΙΚΟΙ ΣΤΟΧΟΙ A. Οι μαθητές να κατανοήσουν

Διαβάστε περισσότερα

Δόμηση ενός ερευνητικού προγράμματος

Δόμηση ενός ερευνητικού προγράμματος Εισαγωγή στην κοινωνική έρευνα Earl Babbie Κεφάλαιο 3 Δόμηση ενός ερευνητικού προγράμματος 3-1 Σύνοψη κεφαλαίου Τρεις σκοποί έρευνας Η λογική της νομοθετικής προσέγγισης Ικανές και αναγκαίες συνθήκες Μονάδες

Διαβάστε περισσότερα

Προβλητικές Τεχνικές Έρευνας

Προβλητικές Τεχνικές Έρευνας Προβλητικές Τεχνικές Έρευνας Από το άρθρο των Miriam Catterall & Patrick Ibbotson, School of Management, University of Ulster Using Projective Techniques in Education Research Δημοσιευμένο στην British

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΓΝΩΣΤΙΚΗΣ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ Δρ. Ζαφειριάδης Κυριάκος Οι ικανοί αναγνώστες χρησιμοποιούν πολλές στρατηγικές (συνδυάζουν την

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΓΝΩΣΤΙΚΗΣ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ Δρ. Ζαφειριάδης Κυριάκος Οι ικανοί αναγνώστες χρησιμοποιούν πολλές στρατηγικές (συνδυάζουν την 1 ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΓΝΩΣΤΙΚΗΣ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ Δρ. Ζαφειριάδης Κυριάκος Οι ικανοί αναγνώστες χρησιμοποιούν πολλές στρατηγικές (συνδυάζουν την παλαιότερη γνώση τους, σημειώνουν λεπτομέρειες, παρακολουθούν

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδοι έρευνας και μεθοδολογικά προβλήματα της παιδαγωγικής επιστήμης

Μέθοδοι έρευνας και μεθοδολογικά προβλήματα της παιδαγωγικής επιστήμης Μέθοδοι έρευνας και μεθοδολογικά προβλήματα της παιδαγωγικής επιστήμης http://users.uoa.gr/~dhatziha Αριθμός: 1 Η εισαγωγή σε μια επιστήμη πρέπει να απαντά σε δύο ερωτήματα: Ποιον τομέα και με ποιους τρόπους

Διαβάστε περισσότερα

Σειρά Προβλημάτων 1 Λύσεις

Σειρά Προβλημάτων 1 Λύσεις Σειρά Προβλημάτων 1 Λύσεις Άσκηση 1 Να διατυπώσετε τον πιο κάτω συλλογισμό στον Προτασιακό Λογισμό και να τον αποδείξετε χρησιμοποιώντας τη Μέθοδο της Επίλυσης. Δηλαδή, να δείξετε ότι αν ισχύουν οι πέντε

Διαβάστε περισσότερα

THE ROLE OF IMPLICIT MODELS IN SOLVING VERBAL PROBLEMS IN MULTIPLICATION AND DIVISION

THE ROLE OF IMPLICIT MODELS IN SOLVING VERBAL PROBLEMS IN MULTIPLICATION AND DIVISION THE ROLE OF IMPLICIT MODELS IN SOLVING VERBAL PROBLEMS IN MULTIPLICATION AND DIVISION E F R A I M F I S C H B E I N, T E L - A V I V U N I V E R S I T Y M A R I A D E R I, U N I V E R S I T Y O F P I S

Διαβάστε περισσότερα

Γνωστική Ψυχολογία: Οι ανώτερες γνωστικές διεργασίες

Γνωστική Ψυχολογία: Οι ανώτερες γνωστικές διεργασίες Γνωστική Ψυχολογία: Οι ανώτερες γνωστικές διεργασίες ΤΟΠΟΣ Επιστημονικές Εκδόσεις Επιμέλεια-Διόρθωση: Μαρία Αποστολοπούλου Εξώφυλλο: ΜΟΤΙΒΟ Α.Ε. 2014 Εκδόσεις Τόπος & Νίκος Μακρής, Μπετίνα Ντάβου, Θανάσης

Διαβάστε περισσότερα

4. Ο,τιδήποτε δεν ορίζεται με βάση τα (1) (3) δεν είναι προτασιακός τύπος.

4. Ο,τιδήποτε δεν ορίζεται με βάση τα (1) (3) δεν είναι προτασιακός τύπος. Κεφάλαιο 10 Μαθηματική Λογική 10.1 Προτασιακή Λογική Η γλώσσα της μαθηματικής λογικής στηρίζεται βασικά στις εργασίες του Boole και του Frege. Ο Προτασιακός Λογισμός περιλαμβάνει στο αλφάβητό του, εκτός

Διαβάστε περισσότερα

Λογική Δημήτρης Πλεξουσάκης Φροντιστήριο 5: Προτασιακός Λογισμός: Κατασκευή Μοντέλων Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών

Λογική Δημήτρης Πλεξουσάκης Φροντιστήριο 5: Προτασιακός Λογισμός: Κατασκευή Μοντέλων Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Λογική Δημήτρης Πλεξουσάκης Φροντιστήριο 5: Προτασιακός Λογισμός: Κατασκευή Μοντέλων Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Άδειες Χρήσης 1. Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται στην άδεια χρήσης Creative Commons

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ. Χάρης Δούκας, Πάνος Ξυδώνας, Ιωάννης Ψαρράς

ΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ. Χάρης Δούκας, Πάνος Ξυδώνας, Ιωάννης Ψαρράς Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Και Μηχανικών Υπολογιστών ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ Εργαστήριο Συστημάτων Αποφάσεων και Διοίκησης ΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Παιδαγωγικές δραστηριότητες μοντελοποίησης με χρήση ανοικτών υπολογιστικών περιβαλλόντων

Παιδαγωγικές δραστηριότητες μοντελοποίησης με χρήση ανοικτών υπολογιστικών περιβαλλόντων Παιδαγωγικές δραστηριότητες μοντελοποίησης με χρήση ανοικτών υπολογιστικών περιβαλλόντων Βασίλης Κόμης, Επίκουρος Καθηγητής Ερευνητική Ομάδα «ΤΠΕ στην Εκπαίδευση» Τμήμα Επιστημών της Εκπαίδευσης και της

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση των δραστηριοτήτων κατά γνωστική απαίτηση

Ανάλυση των δραστηριοτήτων κατά γνωστική απαίτηση Ανάλυση των δραστηριοτήτων κατά γνωστική απαίτηση Πέρα όµως από την Γνωσιακή/Εννοιολογική ανάλυση της δοµής και του περιεχοµένου των σχολικών εγχειριδίων των Μαθηµατικών του Δηµοτικού ως προς τις έννοιες

Διαβάστε περισσότερα

Ο όρος μεταγνώση χρησιμοποιείται για να περιγράψει τη γνώση μας για τον τρόπο με τον οποίο αντιλαμβανόμαστε, θυμόμαστε, σκεφτόμαστε και ενεργούμε, με

Ο όρος μεταγνώση χρησιμοποιείται για να περιγράψει τη γνώση μας για τον τρόπο με τον οποίο αντιλαμβανόμαστε, θυμόμαστε, σκεφτόμαστε και ενεργούμε, με 8 Γνωστική Ψυχολογία ΙΙ (ΨΧ 05) Μεταγνώση και μεταγνωστικές διεργασίες Μεταγνώση (1) Cogito ergo sum (Descartes, 1628) Ο όρος μεταγνώση χρησιμοποιείται για να περιγράψει τη γνώση μας για τον τρόπο με τον

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΓΓΡΑΦΗ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ

ΣΥΓΓΡΑΦΗ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΣΥΓΓΡΑΦΗ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ Τίτλος Ονοματεπώνυμο συγγραφέα Πανεπιστήμιο Ονοματεπώνυμο δεύτερου (τρίτου κ.ο.κ.) συγγραφέα Πανεπιστήμιο Η κεφαλίδα (μπαίνει πάνω δεξιά σε κάθε σελίδα): περιγράφει το θέμα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΗ ΕΡΕΥΝΑΣ I: ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ & ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΙ

ΕΙΔΗ ΕΡΕΥΝΑΣ I: ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ & ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΙ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΕΡΕΥΝΑΣ (# 252) Ε ΕΞΑΜΗΝΟ 9 η ΕΙΣΗΓΗΣΗ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΕΙΔΗ ΕΡΕΥΝΑΣ I: ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ & ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΙ ΛΙΓΗ ΘΕΩΡΙΑ Στην προηγούμενη διάλεξη μάθαμε ότι υπάρχουν διάφορες μορφές έρευνας

Διαβάστε περισσότερα

Γνωστική Ψυχολογία 3

Γνωστική Ψυχολογία 3 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Γνωστική Ψυχολογία 3 Ενότητα #10: Αναπαραστάσεις Διδάσκων: Οικονόμου Ηλίας ΤΜΗΜΑ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

HY118-Διακριτά Μαθηματικά

HY118-Διακριτά Μαθηματικά HY118-Διακριτά Μαθηματικά Πέμπτη, 01/03/2018 Αντώνης Α. Αργυρός e-mail: argyros@csd.uoc.gr Το υλικό των διαφανειών έχει βασιστεί σε διαφάνειες του Kees van Deemter, από το University of Aberdeen 02-Mar-18

Διαβάστε περισσότερα

Γνωστική Ψυχολογία Ι (ΨΧ32)

Γνωστική Ψυχολογία Ι (ΨΧ32) Γνωστική Ψυχολογία Ι (ΨΧ32) Διάλεξη 7 Προσεγγίσεις στη μελέτη της αντίληψης Πέτρος Ρούσσος Προσεγγίσεις στη μελέτη της αντίληψης Ανωφερείς (bottom up) και κατωφερείς (top down) προσεγγίσεις Αντίληψη για

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΡΘΡΟΥ ΜΕ ΘΕΜΑ: ΟΙ ΙΔΕΕΣ ΤΩΝ ΠΑΙΔΙΩΝ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΟ

ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΡΘΡΟΥ ΜΕ ΘΕΜΑ: ΟΙ ΙΔΕΕΣ ΤΩΝ ΠΑΙΔΙΩΝ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΟ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΡΘΡΟΥ ΜΕ ΘΕΜΑ: ΟΙ ΙΔΕΕΣ ΤΩΝ ΠΑΙΔΙΩΝ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΟ ΦΩΣ ΚΑΙ ΤΗΝ ΟΡΑΣΗ. Το άρθρο αυτό έχει ως σκοπό την παράθεση των αποτελεσμάτων πάνω σε μια έρευνα με τίτλο, οι ιδέες των παιδιών σχετικά με το

Διαβάστε περισσότερα

φροντιστήρια Θέματα Ανάπτυξης Εφαρμογών σε Προγραμματιστικό Περιβάλλον Γ λυκείου Προσανατολισμός Σπουδών Οικονομίας και Πληροφορικής

φροντιστήρια   Θέματα Ανάπτυξης Εφαρμογών σε Προγραμματιστικό Περιβάλλον Γ λυκείου Προσανατολισμός Σπουδών Οικονομίας και Πληροφορικής Θέματα Ανάπτυξης Εφαρμογών σε Προγραμματιστικό Περιβάλλον Γ λυκείου Προσανατολισμός Σπουδών Οικονομίας και Πληροφορικής Θέμα Α Α1. Να γράψετε στο τετράδιο σας το γράμμα της κάθε πρότασης και δίπλα τη λέξη

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχεία Προτασιακής Λογικής

Στοιχεία Προτασιακής Λογικής Στοιχεία Προτασιακής Λογικής ιδάσκοντες: Φ. Αφράτη,. Φωτάκης,. Σούλιου Επιμέλεια διαφανειών:. Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Μαθηματικές Προτάσεις

Διαβάστε περισσότερα

Αποφασισιµότητα. HY118- ιακριτά Μαθηµατικά. Βασικές µέθοδοι απόδειξης. 07 -Αποδείξεις. ιακριτά Μαθηµατικά, Εαρινό εξάµηνο 2017

Αποφασισιµότητα. HY118- ιακριτά Μαθηµατικά. Βασικές µέθοδοι απόδειξης. 07 -Αποδείξεις. ιακριτά Μαθηµατικά, Εαρινό εξάµηνο 2017 HY118- ιακριτά Μαθηµατικά Πέµπτη, 02/03/2017 Αντώνης Α. Αργυρός e-mail: argyros@csd.uoc.gr Το υλικό των διαφανειών έχει βασιστεί σε διαφάνειες του Kees van Deemter, από το University of Aberdeen 3/2/2017

Διαβάστε περισσότερα

Ασαφής Λογική (Fuzzy Logic)

Ασαφής Λογική (Fuzzy Logic) Ασαφής Λογική (Fuzzy Logic) Ασάφεια: έννοια που σχετίζεται με την ποσοτικοποίηση της πληροφορίας και οφείλεται κυρίως σε μη-ακριβή (imprecise) δεδομένα. Π.χ. "Ο Νίκος είναι ψηλός": δεν προσδιορίζεται με

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Παιδαγωγικό Τμήμα Νηπιαγωγών. σύμβολα αριθμών. επ. Κωνσταντίνος Π. Χρήστου. Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Παιδαγωγικό Τμήμα Νηπιαγωγών. σύμβολα αριθμών. επ. Κωνσταντίνος Π. Χρήστου. Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας Παιδαγωγικό Τμήμα Νηπιαγωγών σύμβολα αριθμών επ. Κωνσταντίνος Π. Χρήστου 1 αναπαραστάσεις των αριθμών Εμπράγματες Υλικά αντικείμενα ($$$) Εικονικές (***) Λεκτικές (τρία) Συμβολικές, (3, τρία) Διαφορετικές

Διαβάστε περισσότερα