ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΤΗΣ ΜΕΣΟΠΙΚΗΣ ΟΡΑΣΕΩΣ

Transcript

1 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ Μάιος - Ιούνιος ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΤΗΣ ΜΕΣΟΠΙΚΗΣ ΟΡΑΣΕΩΣ Ν. Β. Μπισκετζής Διδάκτωρ ΕΜΠ Επιβλέπων: Καθηγητής Φ. Β. Τοπάλης Τριμελής Επιτροπή: Φ. Β. Τοπάλης, Ι. Α. Σταθόπουλος, Σ. Ν.Μανιάς Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών ΕΜΠ 1. Εισαγωγή Το αίσθημα της όρασης προκαλείται από τα αισθητήρια (φωτοανιχνευτές) του ανθρώπινου οφθαλμού. Αυτά κατατάσσονται σε δύο τύπους: τα κωνία και τα ραβδία. Τα ραβδία διεγείρονται σε πολύ χαμηλά επίπεδα φωτισμού (π.χ. έναστρος ουρανός) ενώ η απόκρισή τους φθάνει στον κορεσμό όταν αυξηθεί ο φωτισμός. Η όραση που οφείλεται στα ραβδία ονομάζεται σκοτοπική. Τα κωνία διεγείρονται σε σχετικά υψηλότερα επίπεδα φωτισμού (φως ημέρας) και η όραση που οφείλεται σε αυτά ονομάζεται φωτοπική. Όταν αρχίζει να αυξάνεται το επίπεδο φωτισμού τότε αρχίζει σταδιακά να μεταπίπτει η όραση από σκοτοπική σε φωτοπική. Αυτή η ενδιάμεση περιοχή ονομάζεται μεσοπική. Τα ραβδία δεν έχουν φτάσει στον κορεσμό ενώ τα κωνία αρχίζουν να ενεργοποιούνται. Άρα στη μεσοπική όραση μετέχουν και οι δύο τύποι αισθητήρων, τα ραβδία και τα κωνία. Το γεγονός ότι η ανθρώπινη όραση είναι κυρίως φωτοπική οδήγησε τη Διεθνή Επιτροπή Φωτισμού (Commission Internationale de l Eclairage, CIE) στην τυποποίηση ενός

2 144 Μάιος - Ιούνιος 21 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ φωτομετρικού συστήματος που βασίζεται αποκλειστικά στη φωτοπική όραση. Όλα τα φωτομετρικά μεγέθη, οι εφαρμογές του φωτισμού και λειτουργία των οργάνων μέτρησης φωτισμού βασίζονται στη φωτοπική όραση. Τα τελευταία χρόνια άρχισαν να διατυπώνονται αμφιβολίες για το κατά πόσον η εφαρμογή του τυποποιημένου φωτομετρικού συστήματος σε συνθήκες μεσοπικού φωτισμού δίνει αποτελέσματα σύμφωνα με αυτά που αντιλαμβάνεται στην πραγματικότητα ο παρατηρητής. Οι αμφιβολίες αυτές έχουν εγερθεί μετά από παρατηρήσεις, και μετρήσεις στην περιοχή της μεσοπικής όρασης. Ενδεικτικά αναφέρεται ότι το επίπεδο φωτισμού δρόμων, μικρής και μεσαίας κυκλοφορίας, εντάσσεται στη μεσοπική περιοχή. Η διαφοροποίηση της ευαισθησίας του ανθρώπινου οφθαλμού στη μεσοπική όραση πιστοποιήθηκε το 1958, (J. Kinney). Μέχρι σήμερα, δεν έχει καταστεί δυνατή η κατασκευή ενός μοντέλου, γενικώς αποδεκτού, για τη μεσοπική όραση. Τα τελευταία χρόνια έχουν προταθεί τα μοντέλα των Rea και του προγράμματος MOVE. Οι αποκλίσεις που παρουσιάζουν αυτά τα δύο μοντέλα είναι αρκετά μεγάλες. Επίσης στη κεντρική όραση, δηλαδή οπτικό πεδίο μέχρι δύο μοίρες, σύμφωνα με τη φυσιολογία του ανθρώπινου οφθαλμού, δεν θα έπρεπε να υφίσταται μεσοπική όραση, υπό την έννοια που θεωρείται μέχρι τώρα. Υπάρχουν όμως πειράματα στη βιβλιογραφία που υποδεικνύουν το αντίθετο. Η παρούσα διδακτορική διατριβή έχει δύο στόχους. Ο πρώτος δίνει απάντηση στο ερώτημα, αν στη κεντρική όραση είναι δυνατό κάποιο είδος μεσοπικής όρασης που θα οφείλεται σε διαφορετικές αιτίες από αυτές που οφείλεται η περιφερειακή μεσοπική όραση. Για τον σκοπό αυτό έγινε σειρά πειραμάτων τα οποία εξετάζουν την επίδραση της φασματικής κατανομής της φωτίζουσας ακτινοβολίας στη κεντρική όραση, σε μεσοπικά επίπεδα φωτισμού. Ο δεύτερος και κύριος στόχος της διατριβής είναι η ανάπτυξη ενός μοντέλου για τη μεσοπική όραση με χρήση πειραματικών μεθόδων που να βασίζονται σε καθαρά οπτικά κριτήρια. Σχεδιάστηκε πειραματική διάταξη για τη διεξαγωγή μετρήσεων με ανθρώπινα υποκείμενα. Στη διάταξη αυτή δόθηκε ιδιαίτερη έμφαση στην ομοιομορφία υποβάθρου

3 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ Μάιος - Ιούνιος και στην αποφυγή ανάμιξης των ακτινοβολιών οι οποίες δημιουργούν το οπτικό υπόβαθρο, το ερέθισμα αναφοράς και το ελεγχόμενο ερέθισμα. Τα αποτελέσματα της πειραματικής διαδικασίας επεξεργάστηκαν και οδήγησαν στη κατασκευή ενός μαθηματικού μοντέλου που να περιγράφει τη μεσοπική όραση. Το μοντέλο ελέγχθηκε και συγκρίθηκε με άλλα ήδη υπάρχοντα, κυρίως όμως έγινε σύγκριση σε όλα τα επίπεδα με τα γραμμικά μοντέλα. Επίσης γίνεται και εφαρμογή του μοντέλου σε μελέτες φωτισμού δρόμων. Τέλος στη βιβλιογραφική ανασκόπηση της διατριβής περιλαμβάνεται η παρουσίαση της επιστημονικής έρευνας επί του συγκεκριμένου αντικειμένου. 2. Στοιχεία φυσιολογίας και φωτομετρίας Φυσιολογία. Το αίσθημα της όρασης δημιουργείται από την ενεργοποίηση των φωτοανιχνευτών. Οι φωτοανιχνευτές διακρίνονται σε δύο βασικές κατηγορίες, τα ραβδία και τα κωνία. Τα ραβδία έχουν πολύ χαμηλά κατώφλια ενεργοποίησης, αλλά φθάνουν στη μέγιστη απόδοσή τους σε μέτρια επίπεδα φωτισμού. Ραβδία δεν υπάρχουν στην ωχρά κηλίδα. Τα κωνία έχουν υψηλότερα κατώφλια ενεργοποίησης και πρακτικά δεν παρουσιάζουν φαινόμενα κορεσμού. Η πυκνότητα κατανομής των κωνίων είναι μέγιστη στην ωχρά κηλίδα ενώ έχει μικρές τιμές εκτός αυτής. Διακρίνονται σε τρία είδη: S (Short-wavelength) κωνία, M (Mediumwavelength ) κωνία, και L (Long-wavelength) κωνία. Τα μέγιστα απορρόφησης είναι στα 45, 535 και 57nm αντίστοιχα [1-5]. Σχήμα 1. Κατανομή ραβδίων-κωνίων.

4 146 Μάιος - Ιούνιος 21 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ Σχήμα 2. Απορροφήσεις ραβδίων-κωνίων. Φωτομετρία: Σύμφωνα με τον ορισμό της CIE [6], η οπτική ανταπόκριση του οφθαλμού εξαρτάται από το μήκος κύματος και τα επίπεδα λαμπρότητας. Η περιοχή λαμπρότητας εντός της οποίας δημιουργείται η αίσθηση της όρασης, χωρίζεται σε τρεις περιοχές: Φωτοπική περιοχή: μέση λαμπρότητα μεγαλύτερη από 1cd/m 2, η όραση οφείλεται στη διέγερση των κωνίων. Σκοτοπική περιοχή: μέση λαμπρότητα μικρότερη από 1-3 cd/m 2, η όραση οφείλεται αποκλειστικά στη διέγερση των ραβδίων. Μεσοπική περιοχή: μεταβατική περιοχή από το ένα είδος όρασης στο άλλο, η όραση οφείλεται στη συνδυασμένη δράση όλων των φωτοανιχνευτών. Η απόδοση του ανθρώπινου οφθαλμού (lm/w) χαρακτηρίζεται στη φωτοπική και σκοτοπική περιοχή από τις καμπύλες φασματικής ευαισθησίας Κ(λ) και Κ (λ) αντίστοιχα. Η κανονικοποιημένες τους μορφές είναι οι καμπύλες σχετικής φασματικής ευαισθησίας V(λ) και V (λ), σχήμα 3 [7-12]. Οι καμπύλες συνδέονται με τις σχέσεις: K( ) K max V ( ) και K( ) K max V ( ) Όπου Κ max = 683lm/W και =17lm/W οι μέγιστες τιμές φασματικής ευαισθησίας K max για τη φωτοπική και σκοτοπική όραση αντίστοιχα. (lm/w) () K'() (nm) 1,2 1,,8,6,4,2, (nm) V() V'() Σχήμα 3. Φασματικές ευαισθησίες και σχετικές φασματικές ευαισθησίες του ανθρώπινου οφθαλμού για τη φωτοπική και τη σκοτοπική όραση.

5 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ Μάιος - Ιούνιος Στη μεσοπική όραση [13] το οπτικό αίσθημα προκαλείται από τη συνδυασμένη δράση όλων των τύπων φωτοανιχνευτών του ανθρώπινου οφθαλμού. Το επίπεδο λαμπρότητας, το άνοιγμα του οπτικού πεδίου και η θέση στην οποία δημιουργείται το ερέθισμα καθορίζει τη σχετική συνεισφορά ραβδίων-κωνίων. Το φαινόμενο Purkinje χαρακτηρίζει τη μεσοπική.3 όραση [14]: Σε χαμηλές λαμπρότητες ακτινοβολίες πλούσιες σε μικρά μήκη κύματος φαίνονται λαμπρότερες από άλλες που [13] είναι φτωχές στα μικρά μήκη κύματος. Τέλος, για πεδία. μέχρι 2 ο η καμπύλη φασματικής ευαισθησίας του ανθρώπινου οφθαλμού. είναι η φωτοπική, καμπύλη, επειδή στην περιοχή αυτή δεν υπάρχουν ραβδία. Αυτό όμως προϋποθέτει ότι η -. Purkinje σχετική ανταπόκριση των κωνίων είναι ανεξάρτητη από τη λαμπρότητα. [14]: 3. Θεωρητικό υπόβαθρο του προτεινόμενου μοντέλου., 2 στη μεσοπική όραση, Κατά τη κατασκευή ενός μεσοπικού φωτομετρικού συστήματος πέρα από τη συνέπεια. και την επαναληπτικότητα που. οφείλει να παρουσιάζει, πρέπει να ληφθεί υπόψη και η ικανότητα 3. του να περιγράφει την οπτική αντίληψη του παρατηρητή. Η συνέπεια του τυποποιημένου φωτομετρικού συστήματος οφείλεται στη σταθερότητα, της καμπύλης της φασματικής ευαισθησίας του ανθρώπινου οφθαλμού, στη φωτοπική. και σκοτοπική περιοχή. Κατ αυτό τον τρόπο τα οριζόμενα φωτομετρικά μεγέθη αντανακλούν την αντίληψη του παρατηρητή στις δύο αυτές περιοχές όρασης, Στη μεσοπική περιοχή η καμπύλη. φασματικής ευαισθησίας στην οποία προσαρμόζεται ο ανθρώπινος οφθαλμός εξαρτάται από το επίπεδο φωτισμού. Έτσι δεν υπάρχει μια μόνο καμπύλη φασματικής ευαισθησίας αλλά μια οικογένεια καμπυλών, οι οποίες πρέπει να. εξασφαλίζουν την ομαλή μετάβαση από τη φωτοπική στη σκοτοπική περιοχή. Συνοψίζοντας η καμπύλη φασματικής ευαισθησίας περιγράφεται από τη σχέση:,. : V() L>1 cd/m 2 (1) = V (, L) 1-3 cd/m 2 < L < 1 cd/m 2 (1) V() L<1-3 cd/m 2, V (,L). (1) 4

6 148 Μάιος - Ιούνιος 21 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ όπου V (λ,l) η μεσοπική καμπύλη σχετικής φασματικής ευαισθησίας. Αναλογικά με τις άλλες περιοχές, για τη μεσοπική περιοχή ισχύει: 78 max P e 36 ( ) V (, L ) d 78 max L e (2) 36 L ( ) V (, L ) d όπου Φ, L η μεσοπική φωτεινή ροή και η μεσοπική λαμπρότητα αντίστοιχα, V (λ,l) είναι η καμπύλη σχετικής μεσοπικής φασματικής ευαισθησίας στη συγκεκριμένη περιοχή λαμπρότητας εξαρτώμενη από το λ και την L και είναι η μέγιστη φασματική ευαισθησία στη συγκεκριμένη μεσοπική περιοχή, η οποία προσδιορίζεται από τη K max σχέση: K V 555) K V (555) 683lm / W max ( max Στη μεσοπική περιοχή η φασματική κατανομή της πηγής επιδρά στις τιμές της λαμπρότητας. Οπότε έμμεσα, καθορίζει την καμπύλη φασματικής ευαισθησίας στην οποία θα προσαρμοσθεί ο οφθαλμός. Οι πειραματικές μελέτες της μεσοπικής όρασης, μέχρι σήμερα, ακολουθούσαν τη εξής διαδικασία: Επιλέγεται μια μέθοδος ταύτισης π.χ. ταύτιση φωτεινότητας, χρόνοι αντίδρασης. Καθορίζεται μια περιοχή μεσοπικής λαμπρότητας η οποία εκφράζεται σε φωτοπικές μονάδες και ακολούθως λαμβάνονται οι χαρακτηριστικές καμπύλες του ανθρώπινου οφθαλμού. Οι παραγόμενες καμπύλες εξαιτίας της χρησιμοποίησης φωτοπικών μονάδων, ισχύουν για τη τιμή της λαμπρότητας υπό την οποία κατασκευάσθηκαν μόνο αν αυτή προκαλείται από την ίδια φωτεινή πηγή που χρησιμοποιήθηκε στην πειραματική διάταξη. Διαφορετική προσέγγιση ακολουθούν τα μοντέλα της Palmer [15,16], του M.Rea [17-21] και το πρόγραμμα MOVE [22-25]. Θεωρούν ότι η μεσοπική λαμπρότητα αποτελεί γραμμικό συνδυασμό της φωτοπικής και σκοτοπικής λαμπρότητας ή γραμμικό συνδυασμό των V(λ) και V (λ). Αυτά μπορούν να τεθούν στη μορφή: S L x ( 1 x) P (3) P Όπου S η σκοτοπική και P η φωτοπική λαμπρότητα. Σύμφωνα με την Εξ. (3), δύο πηγές με διαφορετική φασματική κατανομή αλλά με ίδιο

7 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ Μάιος - Ιούνιος λόγο S/P αν έχουν την ίδια φωτοπική λαμπρότητα θα έχουν και την ίδια μεσοπική. Όμως δύο τελείως διαφορετικές κατανομές είναι δυνατόν να έχουν τον ίδιο λόγο S/P. Στο σχήμα 4 παρουσιάζονται δύο υποθετικές πηγές με τον ίδιο λόγο S/P. Η πηγή (α) είναι πολύ «πλούσια» σε ακτινοβολίες μικρών μηκών κύματος ενώ η (β) πολύ «φτωχή» σε αυτές. Σύμφωνα φαινόμενο Purkinje η πηγή (α) είναι αποδοτικότερη από την πηγή (β). Δηλαδή τα γραμμικά μοντέλα έρχονται σε αντίφαση με το φαινόμενο Purkinje. (w/m^2) 6,E-4 5,E-4 4,E-4 3,E-4 2,E-4 1,E-4,E (w/m^2) 6,E-4 5,E-4 4,E-4 3,E-4 2,E-4 1,E-4,E (nm) (nm) (α) (β) Σχήμα 4. Φασματικές κατανομές δύο υποθετικών πηγών α και β οι οποίες έχουν το ίδιο λόγο S/P. 4 Μελέτη της κεντρικής όρασης σε μεσοπικές συνθήκες φωτισμού Κατά τη κεντρική όραση, γωνιακού ανοίγματος 2 ο, το ανθρώπινο αίσθημα οφείλεται αποκλειστικά στη δράση των κωνίων, οπότε η όραση θεωρητικά θα είναι η φωτοπική. Ο έλεγχος αυτής της υπόθεσης μπορεί να γίνει εξετάζοντας αν η κεντρική όραση είναι ανεξάρτητη της φασματικής κατανομής, στη μεσοπική περιοχή. Αν συμβαίνει αυτό στη κεντρική όραση υπάρχει μια μόνο καμπύλη σχετικής φασματικής ευαισθησίας, η V(λ). Αν όμως η όραση εξαρτάται και από τη φασματική κατανομή, τότε ο οφθαλμός θα προσαρμόζεται σε διαφορετικές καμπύλες σχετικής φασματικής ευαισθησίας, άρα θα υπάρχει μεσοπική κεντρική όραση. Ο όρος μεσοπική όραση αναφέρεται στη περίπτωση όπου και τα τέσσερα είδη ανιχνευτών συνεισφέρουν στη όραση. Στη περίπτωση της κεντρικής όρασης η μεσοπική όραση, αν παρουσιάζεται, θα οφείλεται στη διαφοροποίηση της συνεισφοράς των τριών ειδών κωνίων από αυτή που παρουσιάζουν στη φωτοπική περιοχή. Για τον έλεγχο αυτής της θέσης σχεδιάστηκε πειραματική διάταξη (σχ.5) ελέγχου οπτικής οξύτητας στη μεσοπική περιοχή.

8 15 Μάιος - Ιούνιος 21 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ Σχήμα 5. Πειραματική διάταξη μέτρησης οπτικής οξύτητας. 4.1 Περιγραφή της διάταξης Το υπόβαθρο δημιουργείται από μια επίπεδη επιφάνεια λευκού χρώματος με μεγάλη διαχυτική ικανότητα. Ο οπτικός στόχος αποτελείται από 24 σειρές δακτυλίων Landlot, κάθε μια σειρά περιέχει 5 δακτυλίους. Ο προσανατολισμός του ανοίγματος κάθε δακτυλίου είναι τυχαίος, έχοντας ως διεύθυνση μία από τις οκτώ βασικές διευθύνσεις. Ο φωτισμός υποβάθρου και στόχου γίνεται με τους επιλεγμένους λαμπτήρες, οι οποίοι είναι τοποθετημένοι σε φωτοστεγή δοχεία. Το εσωτερικό των δοχείων είναι επιχρισμένο με BaSO 4. Το φως οδηγείται στον οπτικό στόχο με φωτοσωλήνες σχήματος Γ, οι οποίοι εσωτερικά, είναι επίσης επιχρισμένοι με BaSO4. Ένα αδιαφανές διάφραγμα είναι τοποθετημένο στο εσωτερικό του φωτοδοχείου μπροστά από την οπή στην οποία συνδέονται οι φωτοσωλήνες. Το διάφραγμα μπορεί να περιστρέφεται με τη βοήθεια βηματικών κινητήρων. Στο κέντρο της επιφάνειας και σε απόσταση 1 m από αυτήν είναι κατάλληλα τοποθετημένη μάσκα στην οποία προσαρμόζει το κεφάλι του ο παρατηρητής, έτσι ώστε η θέση του οφθαλμού του να είναι καθορισμένη. 4.2 Πειραματική διαδικασία Έγιναν μετρήσεις οπτικής οξύτητας σε έξι νέα άτομα με ηλικία 2 έως 3 ετών. Τα επίπεδα φωτισμού ήταν στη περιοχή της χαμηλής μεσοπικής όρασης συγκεκριμένα σε 1,.5,.1,.5,.1 και.5 cd/m 2 (φωτοπικές μονάδες). Χρησιμοποιήθηκαν λαμπτήρες μεταλλικών αλογονιδίων, ατμών υδραργύρου, πυράκτωσης και φθορισμού, που

9 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ Μάιος - Ιούνιος χαρακτηρίζονται από διαφορετικές φασματικές κατανομές. Ο λόγος της σκοτοπικής προς τη φωτοπική λαμπρότητα για κάθε λαμπτήρα αναγράφεται στο πίνακα 1 Η πειραματική διαδικασία είναι η ακόλουθη: Τοποθετείται ο λαμπτήρας στο φωτοδοχείο και μετακινώντας το διάφραγμα επιτυγχάνεται η επιθυμητή τιμή λαμπρότητας. Η ομοιομορφία βρέθηκε της τάξης του 7% για τα ακραία σημεία του οπτικού πεδίου του παρατηρητή και 1% για το φωτισμό των δακτυλίων. Τα υποκείμενα προσαρμόζονται στο σκοτάδι για 3min και στη συνέχεια χαρακτηρίζουν το διάκενο στους δακτυλίους. Η σειρά δακτυλίων αναγνωρίζεται αν το υποκείμενο χαρακτηρίζει επιτυχώς τρεις από τους πέντε δακτυλίους της σειράς. Η οπτική οξύτητα μετράται ως το αντίστροφο της γωνίας, σε λεπτά της μοίρας υπό την οποία φαίνεται το άνοιγμα της μικρότερης σειράς δακτυλίων που είναι διακριτή. Πίνακας 1. Λόγοι σκοτοπικής προς φωτοπική λαμπρότητα των λαμπτήρων. Λαμπτήρας Λόγος S/P Λαμπτήρας Λόγος S/P Ατμών υδραργύρου.9 Φθορισμού 1.32 Πυράκτωσης.97 Μεταλλικών αλογονιδίων Πειραματικά αποτελέσματα Στο πίνακα 2 αναγράφεται ο μέσος όρος των μετρήσεων για κάθε λαμπτήρα φωτισμού υποβάθρου και κάθε επίπεδο λαμπρότητας, Θεωρώντας το λαμπτήρα μεταλλικών αλογονιδίων ως λαμπτήρα αναφοράς κατασκευάζεται ο πίνακας 3. Στα σχήματα 6 και 7 παρίστανται γραφικά η μεταβολή της οπτικής οξύτητας συναρτήσει της φωτοπικής λαμπρότητας και του λόγου S/P. Στο σχήμα 8 παρουσιάζεται η μεταβολή της οπτικής οξύτητας με λαμπτήρα αναφοράς των μεταλλικών αλογονιδίων. 4.4 Συμπεράσματα Εκ των αποτελεσμάτων του πειράματος, που είναι σε συμφωνία με παρόμοια πειράματα στη βιβλιογραφία [26], αναγκαζόμαστε να δεχθούμε ότι στη κεντρική όραση υπάρχει εξάρτηση ανάμεσα στη φασματική κατανομή της φωτίζουσας ακτινοβολίας και της οπτι-

10 152 Μάιος - Ιούνιος 21 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ κής οξύτητας. Άρα υπάρχει η κεντρική μεσοπική όραση. Οφείλεται στη διαφοροποίηση τής σχετικής συνεισφοράς των τριών ειδών κωνίων ανάλογα με τη λαμπρότητα την οποία αντιλαμβάνεται ο παρατηρητής. Ως αποτέλεσμα η φωτοπική καμπύλη σχετικής φασματικής ευαισθησίας δε περιγράφει με ακρίβεια τη συμπεριφορά των κωνίων του ανθρωπίνου οφθαλμού σε μεσοπικές συνθήκες. Η διαφοροποίηση της δράσης των κωνίων οφείλεται στις διαφορετικές τους ιδιότητες. Ειδικότερα σημαντικό ρόλο διαδραματίζει η αλλαγή της δράσης των S-κωνίων. Η δράση αυτών των κωνίων στη μεσοπική περιοχή ελαχιστοποιείται, οπότε η κεντρική όραση στη μεσοπική περιοχή οφείλεται στα L και M κωνία [27]. Αυτός είναι και ο λόγος που φωτεινές πηγές με μεγάλο λόγο S/P, δηλαδή πηγές πλούσιες σε μικρά μήκη κύματος έχουν άσχημη απόδοση στη κεντρική μεσοπική όραση. Επιπλέον ο αριθμός των L-κωνίων είναι διπλάσιος των Μ [28]. Είναι γνωστό ότι στο ερυθρό άκρο του φάσματος μόνο τα L-κωνία είναι ενεργά. Οπότε φωτεινές πηγές πλούσιες σε ερυθρές ακτινοβολίες είναι αποδοτικότερες στη κεντρική μεσοπική όραση. Πίνακας 2. Μέση τιμή οπτικής οξύτητας για διάφορους φωτισμούς υποβάθρου. Λαμπτήρας Ατμών υδραργύρου Πυράκτωσης Φθορισμού Μεταλλικών αλογονιδίων Λόγος S/P Λαμπρότητα φωτοπική cd/m 2 Οπτική οξύτητα (Μέσες τιμές) Πίνακας 3. Σχετική οπτική οξύτητα με λαμπτήρα αναφοράς το λαμπτήρα μεταλλικών αλογονιδίων.

11 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ Μάιος - Ιούνιος Λαμπτήρας Ατμών υδραργύρου Πυράκτωσης Φθορισμού Μεταλλικών αλογονιδίων Λόγος S/P Λαμπρότητα φωτοπική cd/m 2 Οπτική οξύτητα (Μέσες τιμές) cd/m2.5cd/m2.1cd/m2.5cd/m2.1cd/m2.5cd/m S/P ( cd/m 2 ) HG S/P=.9 INC S/P=.96 FL S/P=1.32 MH S/P=1.62 Σχήμα 6. Οπτική οξύτητα συναρτήσει του λόγου S/P. Σχήμα 7. Οπτική οξύτητα συναρτήσει της φωτοπικής λαμπρότητας HG S/P=.9 INC S/P=.96 FL S/P=1.32 MH S/P= ( cd/m 2 ) Σχήμα 8. Σχετική οπτική οξύτητα με λαμπτήρα αναφοράς το λαμπτήρα μεταλλικών αλογονιδίων.

12 154 Μάιος - Ιούνιος 21 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 5. Πρόταση μοντέλου για τη μεσοπική όραση Προτείνεται μοντέλο το οποίο εκφράζει τις μεσοπικές καμπύλες ως γραμμικό συνδυασμό της φωτοπικής καμπύλης και του όρου που δημιουργείται από το γινόμενο της φωτοπικής καμπύλης υψωμένης σε μια παράμετρο y επί τη σκοτοπική καμπύλη υψωμένης στην παράμετρο (1-y), δηλαδή: y (1 y) K ( ) x K( ) (1 x) K ( ) K ( ) (4) Οι τιμές των x και y είναι ανάμεσα στο και 1. Για μήκος κύματος 555nm η τιμή μεσοπικής φασματικής ευαισθησίας του ανθρώπινου οφθαλμού που δίνεται από αυτό το μοντέλο είναι 683 lm/w, όπως απαιτείται από τον ορισμό της cd. Αυτό διότι: y (1 y) K(555) x K(555) (1 x) K (555) K (555) x 683lm / W (1 x) (683lm / W ) y (683lm / W ) x 683lm / W (1 x) (683lm / W ) 683lm / W Ο προσδιορισμός των παραμέτρων x και y μπορεί να γίνει πειραματικά. Για το σκοπό αυτό σχεδιάστηκε και κατασκευάστηκε πρωτότυπη πειραματική διάταξη (σχήμα 9), χρησιμοποιώντας το κριτήριο της ελαχιστοποίησης διαχωριστικού ορίου. (1 y) Σχήμα 9. Πειραματική διάταξη. 5.1 Περιγραφή της διάταξης Το υπόβαθρο δημιουργείται από το ένα ημισφαίριο σφαίρας Ulbricht (6) διαμέτρου 1m, το οποίο φωτίζεται με ειδικό σύστημα διάχυσης φωτός, ώστε να επιτυγχάνεται η καλύτερη δυνατή ομοιομορφία. Στο κέντρο του ημισφαιρίου υπάρχει οπή από την οποία είναι ορατός ο οπτικός στόχος. Αυτός αποτελείται από μια δίεδρη επιφάνεια με επικάλυψη BaSO 4, με συντελεστή διαχέουσας ανάκλασης.95 ώστε να εξασφαλίζεται διάχυτος

13 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ Μάιος - Ιούνιος φωτισμός. Οι πλευρές του οπτικού στόχου φωτίζονται από τις υπό εξέταση ακτινοβολίες, δημιουργώντας τα δύο οπτικά πεδία που ο παρατηρητής ταυτίζει. Η ακμή της δίεδρης γωνίας δημιουργεί το διαχωριστικό όριο. Τα φωτιστικά σώματα, η οδήγηση της ακτινοβολίας, η ρύθμιση φωτισμού και ο έλεγχος κίνησης διαφραγμάτων έγινε όπως στο πείραμα ελέγχου της κεντρικής όρασης. Στο κέντρο της σφαίρας είναι τοποθετημένη μάσκα στην οποία προσαρμόζει το κεφάλι του ο παρατηρητής ώστε η θέση του οφθαλμού του να είναι καθορισμένη. Η μάσκα είναι δυνατόν να περιστραφεί ώστε να επιτρέπει τη παρατήρηση του στόχου είτε κεντρικά είτε σχηματίζοντας την επιθυμητή γωνία με τον οπτικό άξονα. Η εικόνα την οποία αντιλαμβάνεται ο παρατηρητής είναι του σχήματος 1. Σχήμα 1. Εικόνα του οπτικού στόχου, την οποία αντιλαμβάνεται ο παρατηρητής. Καθορίζονται για τις φωτεινές πηγές οι λόγοι ακτινοβολίας, φωτεινής ροής καθώς και οι φασματικές τους κατανομές. Με χρήση σφαίρας Ulbricht διαμέτρου 5cm στη μια οπή της οποίας προσαρμόζεται ο φωτοσωλήνας του φωτιστικού ενώ στην άλλη τοποθετείται ο αισθητήρας του ραδιομέτρου, μετρώνται η φωτοπική και η σκοτοπική λαμπρότητα καθώς και η ακτινοβολία για κάθε πηγή (πίνακας 4). Ακολούθως λαμβάνεται το φάσμα της κάθε φωτεινής πηγής (σχήμα 11). Πίνακας 4. Λόγος Lux(φωτοπικά)/(Watt/cm 2 ). Τύπος λαμπτήρα Watt/m 2 Lux (φωτοπικά) Lux(φωτοπικά)/(Watt/m 2 ) Νατρίου υψηλής πίεσης (HPS) 25W Νατρίου υψηλής πίεσης (HPS) 4W Μεταλλικών αλογονιδίων (MH) 25W Μεταλλικών αλογονιδίων (MH) 4W Ατμών υδραργύρου (HG)125W Ατμών υδραργύρου (HG) 4W

14 156 Μάιος - Ιούνιος 21 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 5.2 Έλεγχο αξιοπιστίας της πειραματικής διάταξης Ο έλεγχος της πειραματικής διάταξης γίνεται εκτελώντας οπτικές ταυτίσεις στη φωτοπική περιοχή. Αν τα αποτελέσματα της οπτικής ταύτισης βρίσκονται σε συμφωνία με το τυποποιημένο φωτομετρικό σύστημα τότε η διάταξη θα είναι αξιόπιστη. Η λαμπρότητα υποβάθρου ρυθμίσθηκε σε μέση τιμή 15cd/m 2. Μονοχρωματικές ακτινοβολίες δημιουργούσαν τα οπτικά ερεθίσματα. Αυτές παράγονταν με μονοχρωματικά φίλτρα φασματικού εύρους 1nm, της ORIEL. Χρησιμοποιήθηκε λαμπτήρας τόξου Xenon 5W, ως πηγή αναφοράς, και λαμπτήρας πυράκτωσης 5W ως πηγή μεταβαλλόμενου ερεθίσματος. Τέλος το υποκείμενο παρατηρεί το στόχο κεντρικά, εντός οπτικού γωνιακού ανοίγματος δύο μοιρών. 1,2 1,8,6,4, (nm) 1,2 1,8,6,4, (nm) 1,2 1,8,6,4,2 HG (nm) 1,2 1,8,6,4,2 HG (nm) 1,2 1,8,6,4,2 HPS (nm) 1,2 1,8,6,4,2 HPS (nm) Σχήμα 11. Κανονικοποιημένες φασματικές κατανομές στο ορατό φάσμα των χρησιμοποιηθέντων λαμπτήρων.

15 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ Μάιος - Ιούνιος Έγιναν οπτικές ταυτίσεις από εννέα ανθρώπινα υποκείμενα. Συγκρίθηκαν οι ακτινοβολίες 44, 5, 54, 56nm. Μετρήθηκαν οι φωτοπικές λαμπρότητες των στόχων κατά την οπτική ταύτισή τους. Στον πίνακα 5 εμφανίζονται οι πειραματικοί μέσοι όροι καθώς και οι λόγοι που προκύπτουν για τις συγκεκριμένες ακτινοβολίες αν ληφθούν τιμές από την καμπύλη φασματικής ευαισθησίας για τη φωτοπική όραση και για την καμπύλη φασματικής ευαισθησίας που προκύπτει από ετεροχρωματική ταύτιση φωτεινότητας. Στο σχήμα 12 απεικονίζονται αυτοί οι λόγοι. Τα πειραματικά δεδομένα συγκλίνουν στους λόγους που προκύπτουν με τη χρήση της V(λ). οπότε η πειραματική διάταξη λειτουργεί αξιόπιστα. Πίνακας 5. Λόγοι ισοδυνάμων φωτοπικών λαμπροτήτων. Μήκη κύματος Λόγοι που προκύπτουν με χρήση V(λ) Λόγοι που προκύπτουν με χρήση V b (λ) Πειραματικά ευρεθέντες λόγοι %Διαφορά από V(λ) %Διαφορά από V b (λ) 44/ / / / /56 5/56 54/56 5/54 V() Vb() Σχήμα 12. Πειραματικές και θεωρητικές τιμές των λόγων ισοδυνάμων λαμπροτήτων για τα εξεταζόμενα μήκη κύματος.

16 158 Μάιος - Ιούνιος 21 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 5.3 Περιγραφή πειραματικής διαδικασίας προσδιορισμού των παραμέτρων x και y Η πειραματική διαδικασία διεξήχθη στο εργαστήριο φωτοτεχνίας του ΕΜΠ κατά τη διάρκεια δύο διδακτικών ετών. Έλαβαν μέρος δεκαπέντε συνολικά φοιτητές (επτά αγόρια και οκτώ κορίτσια) με καλή όραση (1/1), χωρίς αχρωματοψία. Στη διαδικασία τα υποκείμενα προσπαθούσαν να ελαχιστοποιήσουν το διαχωριστικό όριο των στόχων. Η μάσκα μέσω της οποίας το υποκείμενο παρατηρεί τον στόχο είχε τέτοια θέση ώστε η ευθεία που ενώνει τον στόχο με τον οφθαλμό του παρατηρητή να σχηματίζει γωνία είκοσι μοιρών με το οπτικό άξονα του παρατηρητή. Η κοίλη επιφάνεια της σφαίρας Ulbricht, φωτίζεται με την ακτινοβολία αναφοράς, η λαμπρότητα υποβάθρου ρυθμίζεται στο επιθυμητό επίπεδο. Στη συνέχεια η μία επιφάνεια του οπτικού στόχου φωτίζεται από την ακτινοβολία αναφοράς και η άλλη από την υπό έλεγχο ακτινοβολία. Η λαμπρότητα της επιφάνειας που φωτίζεται από την ακτινοβολία αναφοράς ρυθμίζεται στην ίδια τιμή με τη λαμπρότητα υποβάθρου. Ο παρατηρητής προσαρμόζεται στο σκοτάδι 15-3min. Ακολούθως τοποθετώντας τον οφθαλμό του στην κατάλληλη θέση της μάσκας, μεταβάλει μέσω του βηματικού κινητήρα τη θέση του διαφράγματος του φωτοδοχείου που περιέχει την υπό εξέταση πηγή μέχρις ότου επέλθει οπτική ταύτιση του διμερούς πεδίου. Ακολούθως μετράται η ακτινοβολία των στόχων. Χρησιμοποιήθηκαν λαμπτήρες 4W νατρίου υψηλής πίεσης, μεταλλικών αλογονιδίων και ατμών υδραργύρου για τη δημιουργία υποβάθρου. Για τους οπτικούς στόχους χρησιμοποιήθηκαν λαμπτήρες μεταλλικών αλογονιδίων και νατρίου υψηλής πίεσης 25W και 125W ατμών υδραργύρου. Έγιναν μετρήσεις σε τέσσερα επίπεδα χαμηλής μεσοπικής όρασης, συγκεκριμένα στα.1, 1, 3 και 5 cd/m Πειραματικά αποτελέσματα Οι τιμές που ελήφθησαν από τη πειραματική διαδικασία μετατρέπονται σε φωτοπικές μονάδες πολλαπλασιάζοντας με τους αντίστοιχους συντελεστές του πίνακα 4. Η γεωμετρία υπό την οποία γίνονται αντιληπτοί οι στόχοι από τον παρατηρητή είναι ίδια και για τους δύο στόχους τότε οι λόγοι φωτισμού για κάθε λαμπτήρα θα είναι ίσοι με τους λόγους λαμπροτήτων που αντιλαμβάνεται ο παρατηρητής, δηλαδή:

17 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ Μάιος - Ιούνιος L( MH ) E( MH ) L( HPS) E( HPS) L( HG) E( HG) L( MH ) E( MH) (5) L( HPS) E( HPS) L( HG) E( HG) Στην παρένθεση αναφέρεται ο λαμπτήρας στον οποίο αντιστοιχεί το φωτομετρικό μέγεθος. Με αυτό τον τρόπο υπολογίζονται οι λόγοι λαμπροτήτων που αντιλαμβάνεται ως ισοδύναμες ο παρατηρητής σε κάθε μέτρηση. Στον πίνακα 6 παρουσιάζονται οι μέσοι όροι των μετρήσεων για κάθε περίπτωση. Στο σχήμα 13 παρουσιάζονται οι γραφικές παραστάσεις των λόγων των ισοδυνάμων λαμπροτήτων συναρτήσει της φωτοπικής λαμπρότητας του υποβάθρου. Οι γραφικές παραστάσεις δε τέμνονται και μεταβάλλονται ομαλά. Τα πειραματικά αποτελέσματα δείχνουν ότι η φασματική κατανομή της πηγής αποτελεί πολύ σημαντικό παράγοντα για την όραση στη μεσοπική περιοχή : cd/m^ : cd/m^ : cd/m^2 L(MH)/L(HG) L(HG)/L(HPS) L(MH)/L(HPS) L(MH)/L(HG) L(HG)/L(HPS) L(MH)/L(HPS) L(MH)/L(HG) L(HG)/L(HPS) L(MH)/L(HPS) Σχήμα 13 Λόγοι ισοδυνάμων λαμπροτήτων (L(MH)/L(HPS)), (L(HG)/L(HPS)) και (L(MH)/L(HG)) συναρτήσει της φωτοπικής λαμπρότητας για τους διάφορους φωτισμούς υποβάθρου.

18 16 Μάιος - Ιούνιος 21 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ Πίνακας 6 Μέσοι όροι των λόγων ισοδυνάμων λαμπροτήτων για τους τρεις φωτισμούς υποβάθρου και τα αντίστοιχα επίπεδα λαμπρότητας. Λαμπρότητα υποβάθρου (φωτοπικές cd/m 2 ) L(MH)/L(HG) L(MH)/L(HPS) L(HG)/L(HPS) HG MH HPS Επεξεργασία πειραματικών αποτελεσμάτων Η γεωμετρία των στόχων είναι ίδια άρα οι λόγοι φωτοπικών λαμπροτήτων είναι ίσοι με τους λόγους των φωτεινών ροών και με τους λόγους φωτισμού των στόχων. Δηλαδή: L( MH ) ( MH ) E( MH ) L( HPS) ( HPS) E( HPS) L( HG) ( HG) E( HG) L( HPS) ( HPS) E( HPS) (6) L( MH) ( MH ) E( MH ) L( HG) ( HG) E( HG) Επίσης εκφράζουν τους λόγους φωτοπικών λαμπροτήτων για τους οποίους στη δεδομένη φωτοπική λαμπρότητα υποβάθρου οι μεσοπικές λαμπρότητες των στόχων είναι ίδιες. Δηλαδή αν η μεσοπική καμπύλη φασματικής ευαισθησίας εφαρμοσθεί στις φασματικές κατανομές των πηγών θα πρέπει αριθμητικά το αποτέλεσμα να είναι το ίδιο e,( HPS) e,( MH ) e,( HG) ) L K ( ) L ( ) d K ( ) L ( ) d K ( ) L ( d (7) 38

19 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ Μάιος - Ιούνιος Διαιρώντας την ενέργεια που αποδίδει η πηγή με την ενέργεια που προκύπτει από τη κανονικοποιημένη φασματική κατανομή ορίζεται ένας συντελεστής από τη σχέση: norm P ( ) f ( ) (8) e P e Πολλαπλασιάζοντας την Εξ. (8) με Κ(λ) και ολοκληρώνοντας προκύπτει ότι: norm f (9) Η λαμπρότητα του στόχου που φωτίζεται με τον ίδιο λαμπτήρα που φωτίζεται και το υπόβαθρο είναι ίση με τη λαμπρότητα υποβάθρου. Οπότε από τους λόγους φωτοπικών λαμπροτήτων προσδιορίζουμε τη λαμπρότητα κάθε στόχου (πίνακας 7). Πίνακας 7 Λαμπρότητες στόχων για τους διάφορους φωτισμούς υποβάθρου. Υπόβαθρο HPS Υπόβαθρο ΜΗ Υπόβαθρο HΓ HPS MH HG HPS MH HG HPS MH HG Οι επιφάνειες των στόχων είναι Lambertian (εκπέμπουν το φως ομοιόμορφα), άρα η λαμπρότητα είναι ανάλογη της φωτεινής ροής, με συντελεστή αναλογίας τον Γεωμετρικό παράγοντα F [29,3]. Επειδή η γεωμετρία είναι ίδια για κάθε στόχο, ο F είναι σταθερός. Άρα: L L norm F F f f F norm (1) Ο λόγος L/Φ norrm μας δίνει το γινόμενο f F. Στους πίνακες 8 έως 1 δίνεται το γινόμενο αυτό για κάθε λαμπτήρα σε κάθε επίπεδο φωτισμού και κάθε φωτεινό υπόβαθρο. Πίνακας 8. Το γινόμενο f F υπόβαθρο: λαμπτήρας νατρίου υψηλής πίεσης. L cd/m 2 HPS MH HG E E-6 6.6E E E E E E E E E E-4

20 162 Μάιος - Ιούνιος 21 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ Πίνακας 9. Το γινόμενο f F υπόβαθρο: λαμπτήρας μεταλλικών αλογονιδίων. L cd/m2 HPS MH HG E E-6 2.7E E E E E E E E E E-4 Πίνακας 1. Το γινόμενο f F υπόβαθρο: λαμπτήρας ατμών υδραργύρου. L cd/m 2 HPS MH HG E E E E E E E E E E E E-4 Επομένως η μεσοπική λαμπρότητα θα είναι L 83 norm L F F f K ( ) Pe ( ) d norm (11) 38 Η K (λ) δίνεται από τη σχέση: y (1 y) K ( ) x K ( ) (1 x) K ( ) K ( ) (12) Για να υπολογισθεί η μεσοπική λαμπρότητα πρέπει να υπολογισθούν τα x και y. Στην οπτική ταύτιση οι μεσοπικές λαμπρότητες είναι ίσες. Από την Εξ.(11) προκύπτει: L( MH ) L norm ( MH ) L( HG) norm ( HG) L( HPS) norm ( HPS) K ( ) P K ( ) P K ( ) P norm e( HG) norm e,( MH ) norm e( HPS ) ( ) d ( ) d ( ) d (13) Χρησιμοποιώντας κατάλληλο λογισμικό επιλέγεται το ζεύγος x και y που δίνει τη μικρότερη δυνατή απόκλιση. Αυτό επαναλαμβάνεται για κάθε επίπεδο λαμπρότητας. Στον πίνακα.11 δίνονται οι τιμές x και y για κάθε λαμπτήρα.

21 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ Μάιος - Ιούνιος Πίνακας 11. Τιμές των x και y για κάθε λαμπτήρα φωτισμού υποβάθρου. L cd/m 2 Λαμπτήρας υποβάθρου HPS Λαμπτήρας υποβάθρου MH Λαμπτήρας υποβάθρου HG y x y x y x Ο τρόπος μεταβολής των x και y σε σχέση με τη φωτοπική λαμπρότητα προσεγγίζεται με συναρτήσεις, με χρήση του λογισμικού MATLAB. Τα αποτελέσματα του λογισμικού έδωσαν για τις μεταβλητές x και y συναρτήσεις της μορφής: y L c a b L f x 1 exp( d L ) (14) Οι τιμές των σταθερών a, b, c, d και f για κάθε λαμπτήρα δίνονται στο πίνακα 12 Στα σχήματα 13α - 15 δίνονται οι γραφικές παραστάσεις των x και y για κάθε περίπτωση, και οι πειραματικά προσδιορισμένες τιμές. Η προσέγγιση είναι ικανοποιητική. Στο σχήμα 16 παριστάνονται οι γραφικές παραστάσεις των συναρτήσεων y και x. Πίνακας 12. Οι τιμές των σταθερών a, b, c, d και f των εξισώσεων 15. Τύπος λαμπτήρα y L c f a b L x 1 exp( d L ) a b c d f HPS MH HG

22 164 Μάιος - Ιούνιος 21 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ cd/m^2 Y Y( ) cd/m^2 X X( ) Σχήμα 13α Γραφική παράσταση των συναρτήσεων x και y για το λαμπτήρα HPS cd/m^2 Y Y( ) cd/m^2 X X( ) Σχήμα 14 Γραφική παράσταση των συναρτήσεων x και y για το λαμπτήρα MH cd/m^2 Y Y( ) cd/m^2 X X( ) Σχήμα 15 Γραφική παράσταση των συναρτήσεων x και y για το λαμπτήρα HG cd/m^2 HPS MH HG (α) cd/m^2 HPS MH HG (β) Σχήμα 16 (α) γραφική παράσταση των συναρτήσεων y και (β) γραφική παράσταση των x για τις φασματικές κατανομές των τριών τύπων λαμπτήρων

23 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ Μάιος - Ιούνιος Οι εξισώσεις που δίνουν τις μεταβλητές x, y για τους τρείς λαμπτήρες είναι: Νατρίου υψηλής πίεσης: Μεταλλικών αλογονιδίων: Ατμών υδραργύρου: y y L 1.5 L x 1exp(.4 L ) (15) L 1.2 L x 1exp(.7 L ) y L 1.3 L x 1exp(.5 L ) (16) (17) Από τις εξισώσεις αυτές υπολογίζονται τα x, y αν είναι γνωστή η φωτοπική λαμπρότητα που ο λαμπτήρας. Οι τιμές αυτές αντικαθιστώνται στην K ( ) x K( ) (1 x) K y (1 y) (18) ( ) K ( ) και υπολογίζεται η καμπύλη φασματικής ευαισθησίας. Από αυτή και τη φασματική κατανομή του λαμπτήρα υπολογίζεται η μεσοπική λαμπρότητα. 5.6 Συμπεριφορά του μοντέλου στη μεσοπική περιοχή Στο σχήμα 17 παριστάνεται η μεταβολή της μέγιστης τιμής της φασματικής ευαισθησίας και το μήκος κύματος λ στο οποίο παρουσιάζεται, συναρτήσει της φωτοπικής λαμπρότητας για τα τρία είδη φασματικών κατανομών. Η μέγιστη φασματική ευαισθησία του ανθρώπινου οφθαλμού μεταβάλλεται από τα 683 lm/w στα 17 lm/w κατά τρόπο συνεχή και μονότονο. Το ίδιο συμβαίνει και για τις τιμές του λ που παρουσιάζονται τα μέγιστα. Άρα εξασφαλίζεται ομαλή μετάβαση από τη φωτοπική στη σκοτοπική περιοχή nm (lm/w) cd/m^2 maximum K'' (HPS) maximum K'' (MH) maximum K'' (HG) cd/m^2 K'' (HPS) K'' (MH) K'' (HG) Σχήμα 17 Μεταβολή της μέγιστης Κ και του λ συναρτήσει της λαμπρότητας για τους τρεις τύπους λαμπτήρων

24 166 Μάιος - Ιούνιος 21 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 5.7 Ανάλυση του μοντέλου Στη μεσοπική περιοχή όρασης το επίπεδο προσαρμογής του παρατηρητή επηρεάζεται όχι μόνο από τη τιμή της φωτοπικής λαμπρότητας αλλά και από τη φασματική κατανομή του λαμπτήρα που δημιουργεί το φωτισμό. Αυτό ακριβώς αποτυπώνεται στο μοντέλο που προτείνεται και μάλιστα κατά εμφανή τρόπο. Θα πρέπει να τονιστεί ότι η κατάσταση προσαρμογής του ανθρώπινου οφθαλμού δεν καθορίζεται από τα συγκεκριμένα x και y αλλά από τη συγκεκριμένη μεσοπική καμπύλη στην οποία προσαρμόζεται ο οφθαλμός του παρατηρητή, και περιγράφεται από την Εξ. (19). Στο σχήμα 18 παριστάνονται οι μεσοπικές καμπύλες για διάφορες τιμές x και y (, ) K photopic K' scotopic K'' =.842 = (lm/w) (nm) K'' = = K'' = = K'' = = K'' = = K'' = = K'' = = K'' = = Σχήμα 18 Καμπύλες φασματικής ευαισθησίας. Φωτοπική, σκοτοπική και μεσοπικές παραγόμενες από το αναπτυχθέν μοντέλο. 5.8 Παράδειγμα υπολογισμού μεσοπικής λαμπρότητας Έστω ότι σε μια εφαρμογή φωτισμού χρησιμοποιείται λαμπτήρας HPS και η φωτοπική λαμπρότητα που προκαλεί είναι 2cd/m 2. Αντικαθιστώντας τη τιμή της λαμπρότητας στη Εξ. (15) λαμβάνονται οι τιμές x =.677 και y=.13. Αντικαθιστώντας στην Εξ (18) τις τιμές των x, y, κατασκευάζεται η καμπύλη φασματικής ευαισθησίας για τη περίπτωση λαμπτήρα νατρίου υψηλής πίεσης και λαμπρότητα 2cd/m 2, δηλαδή: K( ).677 K( ) (1.677) K.13 ( ) K (1-.13) Γνωρίζοντας τη καμπύλη φασματικής ευαισθησίας υπολογίζεται η μεσοπική φωτεινή ροή του λαμπτήρα HPS και η μεσοπική λαμπρότητα. Η μεσοπική ροή και η μεσοπική λα- ( )

25 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ Μάιος - Ιούνιος μπρότητα υπολογίζονται από τις σχέσεις: 83 K ( ) Pe ( ) d L K ( ) Le ( ) d (19) Στη προκειμένη περίπτωση η μεσοπική φωτεινή ροή βρίσκεται Φ =12879lm. Η φωτοπική φωτεινή ροή είναι Φ=155lm, δηλαδή υπάρχει μια μείωση της τάξης του 16%. Η μεσοπική λαμπρότητα βρίσκεται 1.6cd/m 2, Δηλαδή υπάρχει μείωση της τάξης του 5%. Ανάλογες τιμές έχουν βρεθεί και από άλλους ερευνητές [31-32]. Επειδή είναι γνωστή η καμπύλη φασματικής ευαισθησίας που είναι προσαρμοσμένος ο ανθρώπινος οφθαλμός, στη συγκεκριμένη περίπτωση φωτισμού δηλαδή λαμπρότητα 2cd/m 2 από λαμπτήρα νατρίου υψηλής πίεσης, είναι δυνατόν να υπολογισθεί η μεσοπική ροή οποιουδήποτε λαμπτήρα στις συνθήκες αυτές. Για παράδειγμα ο λαμπτήρας μεταλλικών αλογονιδίων 4W ενώ παρουσιάζει φωτοπική φωτεινή ροή 17434lm στη περίπτωση αυτή παρουσιάζει μεσοπική φωτεινή ροή 19534lm. 5.9 Σχέσεις μεσοπικής και φωτοπικής λαμπρότητας για τους τρεις τύπους λαμπτήρων Για κάθε τύπο λαμπτήρα, χρησιμοποιώντας τη μεθοδολογία της προηγούμενης παραγράφου, υπολογίζεται η σχέση ανάμεσα σε φωτοπική και μεσοπική λαμπρότητα και κατασκευάζεται ο πίνακας 13. Οι διαφορές στις τιμές φωτοπικής-μεσοπικής λαμπρότητας πάνω από 6cd/m 2 είναι πολύ μικρή, οπότε πρακτικά η όραση είναι φωτοπική. Στο σχήμα 19 φαίνεται η συσχέτιση φωτοπικής- μεσοπικής λαμπρότητας για τα τρία είδη λαμπτήρων. Η διαφορά μεσοπικής και φωτοπικής λαμπρότητα, μειώνεται αυξανομένης της λαμπρότητα. Πίνακας 13 Φωτοπικές και μεσοπικές λαμπρότητες για τους τρεις λαμπτήρες. Φωτοπική λαμπρότητα cd/m 2 Μεσοπική λαμπρότητα cd/m 2 Φωτοπική λαμπρότητα cd/m 2 Μεσοπική λαμπρότητα cd/m 2 HPS MH HG HPS MH HG

26 168 Μάιος - Ιούνιος 21 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ cd/m^ HPS MH HG, cd/m^2 Σχήμα 19 Μεσοπική λαμπρότητα συναρτήσει της φωτοπικής για τους τρεις λαμπτήρες. Σχέση μεσοπικής και φωτοπικής λαμπρότητας για οποιοδήποτε λαμπτήρα. Σχήμα 2 Φασματική κατανομή της SYLVANIA Fluorescent lamp WW.

27 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ Μάιος - Ιούνιος Θέλουμε να υπολογίσουμε αυτή τη σχέση για ένα τυχαίο λαμπτήρα, έστω τον SYLVANIA FL WW. Εφαρμόζοντας την αναπτυχθείσα μεθοδολογία, θεωρώντας ως αναφορά το λαμπτήρα νατρίου υψηλής πίεσης και ότι η φωτοπική λαμπρότητα είναι.1cd/m 2. υπολογίζουμε ότι x=.53 και y= και τη (λ). Υπολογίζεται η μεσοπική λαμπρότητα K [HPS,.1cd/m^2] L =.48cd/m 2 και η μεσοπική φωτεινή ροή Φ =1137.7lm. Ακολούθως υπολογίζεται η λαμπρότητα θεωρώντας ως φωτεινή ροή τη μεσοπική ροή και ως επιθυμητή λαμπρότητα τη μεσοπική. Επειδή η γεωμετρία της εφαρμογής παραμένει σταθερή ισχύει η σχέση: L L L L =.425cd/m 2 (2) Με αυτό τον τρόπο βρίσκουμε ότι αν ο λαμπτήρας SYLVANIA FL WW προκαλεί φωτοπική λαμπρότητα.425cd/m 2 ο παρατηρητής θα αντιλαμβάνεται.4844cd/m 2. Η διαδικασία αυτή επαναλαμβάνεται για διάφορες τιμές φωτοπικής λαμπρότητας και κατασκευάζεται ο πίνακας 14 Στο σχήμα 21 παριστάνεται η μεταβολή της μεσοπικής λαμπρότητας συναρτήσει της φωτοπικής. Πίνακας 14 Φωτοπική και μεσοπική λαμπρότητα για το λαμπτήρα φθορισμού. Φωτοπική λαμπρότητα cd/m 2 Μεσοπική λαμπρότητα cd/m 2 Φωτοπική λαμπρότητα cd/m 2 Μεσοπική λαμπρότητα cd/m

28 17 Μάιος - Ιούνιος 21 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 14 FL cd/m^ cd/m^2 Σχήμα 21 Μεταβολή της μεσοπικής λαμπρότητας συναρτήσει της φωτοπικής για τον λαμπτήρα φθορισμού SYLVANIA FL WW Τα δεδομένα του πίνακα 15 προσεγγίζονται με το λογισμικού MATLAB από συνάρτηση τη μορφής: L a e bl c L d f (21) Οι τιμές των συντελεστών αναγράφονται στο πίνακα 15 Πίνακας 15 Συντελεστές της συνάρτησης L =f(l) για το λαμπτήρα φθορισμού Συντελεστής Τιμή a.2 b.4 c 1. d.99 f.1 Τυπικό σφάλμα.1 Συντελεστής συσχέτισης 1 Είναι χρήσιμο να κατασκευαστεί η συνάρτηση της μορφής L=f(L ), θεωρώντας ως ανεξάρτητη μεταβλητή την μεσοπική λαμπρότητα. Εισάγοντας τα δεδομένα του πίνακα 14 στο ίδιο λογισμικό, λαμβάνεται ως καλύτερη προσέγγιση συνάρτηση της ίδιας μορφής. Δηλαδή: L a e bl c L d f (22) Οι τιμές των συντελεστών αναγράφονται στο πίνακα 16

29 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ Μάιος - Ιούνιος Με βάση τις συναρτήσεις αυτές είναι εύκολο να υπολογισθεί με ακρίβεια η μεσοπική τιμή της μεσοπικής λαμπρότητας, για κάθε τιμή φωτοπικής λαμπρότητας που προκαλεί ο λαμπτήρας και αντίστροφα. Πίνακας 16 Συντελεστές της συνάρτησης L=f(L ) για το λαμπτήρα φθορισμού Συντελεστής Τιμή a b.29 c.46 d 1.25 f 1.98 Τυπικό σφάλμα.2 Συντελεστής συσχέτισης Παράδειγμα εφαρμογής του μοντέλου σε μελέτη φωτισμού δρόμου που υπογραμμίζει την ανάγκη αναμόρφωσης των προδιαγραφών Εξετάζεται ο φωτισμός ενός δρόμου πλάτους 6m κλάσης Μ5, ζητώντας απλώς η φωτοπική λαμπρότητα να είναι 1cd/m 2. Υποθέτουμε ότι υπάρχουν δύο λαμπτήρες με το ίδιο πολικό διάγραμμα που αποδίδουν 66 φωτοπικά lm έκαστος, ο ένας μεταλλικών αλογονιδίων και ο άλλος νατρίου υψηλής πίεσης. Θα γίνει σύγκριση των αποτελεσμάτων της μελέτης για κάθε ένα λαμπτήρα. Η μελέτη γίνεται με τη βοήθεια του προγράμματος Calculux Road της Philips ver Στις μελέτες χρησιμοποιείται το ίδιο φωτιστικό σώμα. Τα αποτελέσματα αναγράφονται στο πίνακα 17 Παρατηρούμε ότι τα αποτελέσματα είναι ταυτόσημα. Αυτό ήταν αναμενόμενο γιατί παρά το γεγονός ότι η τιμή 1cd/m 2 ανήκει στη μεσοπική περιοχή αυτό δεν λαμβάνεται υπόψη στη μελέτη. Οπότε αυτό που καθορίζει τα αποτελέσματα είναι η τιμή της φωτοπικής λαμπρότητας και τα πολικά διαγράμματα του φωτιστικού με τον λαμπτήρα, τα οποία στη προκειμένη περίπτωση είναι ταυτόσημα.

30 172 Μάιος - Ιούνιος 21 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ Πίνακας 17 Αποτελέσματα της μελέτης φωτισμού για τους δύο λαμπτήρες Πλάτος δρόμου Εγκατάσταση 6m Αμφίπλευρη Αριθμός λωρίδων 2 Τύπος φωτιστικού Philips SGS 23 PC P3 Λαμπτήρας HPS ΜΗ Ύψος 7.m 7.m Απόσταση 31.5m 31.5m Προεξοχή.3m.3m L ave (>1. cd/m 2 ) 1. cd/m 2 1. cd/m 2 Αν η μελέτη γίνει, λαμβάνοντας υπόψη ότι η τιμή της λαμπρότητας ανήκει στη μεσοπική περιοχή, τότε τα αποτελέσματα αλλάζουν δραστικά. Στο πίνακα 18 αναγράφονται οι μεσοπικές λαμπρότητες των δύο λαμπτήρων που αντιστοιχούν σε φωτοπική 1cd/m 2, με βάση το αναπτυχθέν μοντέλο Πίνακας 18 Ισοδύναμες μεσοπικές λαμπρότητες των λαμπτήρων MH, HPS Φωτοπική Λαμπρότητα Μεσοπική Λαμπρότητα HPS Μεσοπική Λαμπρότητα MH 1 cd/m cd/m cd/m 2 Ενώ οι φωτοπικές λαμπρότητες είναι ίδιες, οι λαμπρότητες που αντιλαμβάνεται ένας παρατηρητής σε κάθε περίπτωση είναι τελείως διαφορετικές. Δηλαδή όταν οι προδιαγραφές καθορίζουν επίπεδα φωτισμού εντός της μεσοπικής περιοχής, η οπτική αντίληψη του παρατηρητή εξαρτάται και από τη φασματική κατανομή της πηγής και πιθανώς να βρίσκεται εκτός των ορίων των προδιαγραφών. Για τη σύγκριση των λαμπτήρων στη μεσοπική περιοχή θα πρέπει να ξαναγίνει η μελέτη με επιθυμητή λαμπρότητα την μεσοπική. Όμως τη μεσοπική λαμπρότητα του νατρίου υψηλής πίεσης ή των μεταλλικών αλογονιδίων; Αυτό δείχνει το έλλειμμα των προδιαγραφών φωτισμού όταν τα επίπεδα φωτισμού που καθορίζουν, βρίσκονται εντός της μεσοπικής περιοχής.

31 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ Μάιος - Ιούνιος Α περίπτωση: λαμπτήρας αναφοράς ο λαμπτήρας νατρίου υψηλής πίεσης. Με τη γνωστή μεθοδολογία βρίσκονται τα x, y για τη λαμπρότητα 1cd/m 2, x=.45 και y= Υπολογίζεται η Kmes και η μεσοπική φωτεινή ροή. Βρίσκεται ότι =422lm και =8745lm. Επανασχεδιάζουμε τη μελέτη θεωρώντας ως επιθυμητή λαμπρότητα την.647cd/m 2. Τα αποτελέσματα αναγράφονται στο πίνακα 19. Η Φ [HPS] Φ [ΜΗ] απόσταση ιστών στη περίπτωση φωτισμού με λαμπτήρες μεταλλικών αλογονιδίων είναι σχεδόν διπλάσια από τη περίπτωση φωτισμού με λαμπτήρες νατρίου υψηλής πίεσης. Τα οικονομικά οφέλη και η εξοικονόμηση ενέργειας είναι προφανώς σημαντική. Β περίπτωση: λαμπτήρας αναφοράς ο λαμπτήρας μεταλλικών αλογονιδίων. Με τη γνωστή μεθοδολογία βρίσκονται τα x, y για τη λαμπρότητα 1cd/m 2, x= και y=.55. Από τις τιμές αυτές υπολογίζεται η K και από αυτή η μεσοπική φωτεινή ροή. Βρίσκεται ότι =4873lm και =8122lm. Επανασχεδιάζουμε τη μελέτη Φ [HPS] Φ [ΜΗ] με αυτά τα δεδομένα θεωρώντας ως επιθυμητή λαμπρότητα την 1.231cd/m 2. Τα αποτελέσματα αναγράφονται στο πίνακα 2. Και πάλι η κατάσταση είναι ανεστραμμένη. Η εγκατάσταση με τους λαμπτήρες μεταλλικών αλογονιδίων είναι σημαντικά οικονομικότερη από την εγκατάσταση με λαμπτήρες νατρίου πίεσης, όπως και η εξοικονόμηση ενέργειας είναι σημαντική. Πίνακας 19 Σύγκριση των αποτελεσμάτων της μελέτης φωτισμού σε μεσοπικές συνθήκες (λαμπρότητα 1cd/m 2 με λαμπτήρα αναφοράς τον HPS) Πλάτος δρόμου Εγκατάσταση 6m Αμφίπλευρη Αριθμός λωρίδων 2 Τύπος φωτιστικού Philips SGS 23 PC P3 Λαμπτήρας HPS ΜΗ Ύψος 7.m 7.m Απόσταση 31.5m 5m Προεξοχή.3m.3m L ave (>.64cd/m 2 ).71 cd/m 2,64 cd/m 2

32 174 Μάιος - Ιούνιος 21 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ Πίνακας 2 Σύγκριση των αποτελεσμάτων της μελέτης φωτισμού σε μεσοπικές συνθήκες (λαμπρότητα 1cd/m 2 με λαμπτήρα αναφοράς τον MH) Πλάτος δρόμου Εγκατάσταση 6m Αμφίπλευρη Αριθμός λωρίδων 2 Τύπος φωτιστικού Philips SGS 23 PC P3 Λαμπτήρας HPS ΜΗ Ύψος 7.m 7.m Απόσταση 19.m 31.5m Προεξοχή.55m.3m L ave (>1.23 cd/m 2 ) 1.23 cd/m cd/m 2 Η πρώτη παρατήρηση είναι ότι στη μεσοπική περιοχή η απόδοση των λαμπτήρων είναι διαφορετική από ότι στη φωτοπική. Αν η μελέτη φωτισμού γίνει κάτω από το πρίσμα της μεσοπικής όρασης προκύπτει σημαντικό οικονομικό όφελος. Η διαφορά στις δύο περιπτώσεις έγκειται στη διαφορετική επιθυμητή λαμπρότητα που επελέγη. Αυτό που στοχεύει να δείξει το παράδειγμα είναι το εξής: Αν η φωτοπική λαμπρότητα είναι 1cd/m 2 με προκαλούμενη από λαμπτήρα νατρίου υψηλής πίεσης η λαμπρότητα που αντιλαμβάνεται ο παρατηρητής είναι.647cd/m 2, ενώ αν ο φωτισμός προκαλείται από λαμπτήρα μεταλλικών αλογονιδίων η αντιλαμβανόμενη λαμπρότητα είναι 1.213cd/m 2. Το ζητούμενο είναι ποια λαμπρότητα πρέπει να αντιλαμβάνεται ο παρατηρητής. Αυτό πρέπει να καθορίζεται από τις προδιαγραφές. Δηλαδή να ορίζεται η επιθυμητή λαμπρότητα σε φωτοπικές μονάδες καθώς και ο τύπος λαμπτήρα που τη προκαλεί. Έτσι είναι γνωστή η λαμπρότητα που αντιλαμβάνεται ο παρατηρητής και μπορεί να γίνει η μελέτη φωτισμού χρησιμοποιώντας οποιονδήποτε λαμπτήρα. Γιατί με βάση το προτεινόμενο μοντέλο αν είναι γνωστή η φασματική κατανομή του λαμπτήρα είναι δυνατός ο υπολογισμός της μεσοπικής του φωτεινής ροής στα επίπεδα φωτισμού που καθορίζει η προδιαγραφή.

33 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ Μάιος - Ιούνιος Σύγκριση του μοντέλου με τα γραμμικά μοντέλα 6.1 Σύγκριση των τιμών μεσοπικής λαμπρότητας Στον πίνακα 22 αναγράφονται οι τιμές φωτοπικής και σκοτοπικής λαμπρότητας για τους τρείς λαμπτήρες. Στους πίνακες 23 έως 25 αναγράφονται οι τιμές μεσοπικής λαμπρότητας για τα κοινά επίπεδα φωτοπικής λαμπρότητας των τριών μοντέλων. Από αυτούς του πίνακες κατασκευάζονται τα διαγράμματα 22, στα οποία παρίσταται η μεσοπική λαμπρότητα κάθε λαμπτήρα συναρτήσει της φωτοπικής, για κάθε μοντέλο. Πίνακας 22 Φωτοπική, σκοτοπική λαμπρότητα και λόγος S/P για τους τρείς λαμπτήρες HPS MH HG Φωτοπική λαμπρότητα cd/m 2 Σκοτοπική λαμπρότητα cd/m 2 Λόγος S/P Πίνακας 23 Μεσοπικές λαμπρότητες για το λαμπτήρα νατρίου υψηλής πίεσης. Φωτοπική λαμπρότητα cd/m 2 MOVE REA Προτεινόμενο μοντέλο Πίνακας 24 Μεσοπικές λαμπρότητες για το λαμπτήρα μεταλλικών αλογονιδίων. Φωτοπική λαμπρότητα cd/m 2 MOVE REA Προτεινόμενο μοντέλο

34 176 Μάιος - Ιούνιος 21 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ Πίνακας 25 Μεσοπικές λαμπρότητες για το λαμπτήρα ατμών υδραργύρου. Φωτοπική λαμπρότητα cd/m 2 MOVE REA Προτεινόμενο μοντέλο cd/m^ G cd/m^ MOVE HPS TO HG cd/m^2 MH TO HG HG TO HG REA cd/m^2 MOVE HPS TO MH MH TO MH HG TO MH REA.4 HPS cd/m^ cd/m^2 MOVE HPS TO HPS MH TO HPS HG TO HPS REA Σχήμα 22 Μεσοπική λαμπρότητα συναρτήσει της φωτοπικής λαμπρότητας και για τα τρία μοντέλα. Οι διαφορές είναι σημαντικές αλλά σε καμιά περίπτωση εκτός των ορίων που θέτουν οι διαφορετικές πειραματικές μέθοδοι και το πειραματικό σφάλμα. Στη περίπτωση του λαμπτήρα μεταλλικών αλογονιδίων, το προτεινόμενο μοντέλο και το μοντέλο του Rea μέχρι τις.6cd/m 2, σχεδόν ταυτίζονται, ενώ το MOVE παρουσιάζει σημαντικές αποκλίσεις και από τα δύο. Στις.3cd/m 2, στις περιπτώσεις νατρίου υψηλής πίεσης και ατμών υδραργύρου το μοντέλο Rea προσεγγίζει το MOVE ενώ στη περίπτωση των μεταλλικών αλογονιδίων προσεγγίζει το προτεινόμενο μοντέλο. Αυτό μπορεί να αποδοθεί στο ότι οι λαμπτήρες

35 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ Μάιος - Ιούνιος νατρίου υψηλής πίεσης και ατμών υδραργύρου έχουν μικρό λόγο S/P. Τέλος παρατηρούμε ότι το μοντέλο MOVE παρουσιάζει σημαντικές αποκλίσεις σε σχέση με τα δύο άλλα Πίνακας 26 Μεσοπικές λαμπρότητες για το λαμπτήρα νατρίου υψηλής πίεσης Λαμπρότητα cd/m 2 REA MOVE Προτεινόμενο μοντέλο REA MOVE Προτεινόμενο μοντέλο REA MOVE Προτεινόμενο μοντέλο Για να γίνει πλήρης σύγκριση των τριών μοντέλων θα πρέπει να βρεθεί η μεσοπική ροή για τις ίδιες τιμές φωτοπικής λαμπρότητας σε μεγαλύτερο εύρος τιμών. Αυτό είναι δύσκολο γιατί στο μοντέλο του Rea δίνονται τιμές του x για λαμπρότητες μέχρι.6cd/m 2, ενώ το μοντέλο MOVE δίνει τιμές του x για λαμπρότητες.1,.3,.1,.3, 1, 3, 1cd/m 2.

36 178 Μάιος - Ιούνιος 21 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ Η απόσταση όμως των 3 με τις 1cd/m 2 είναι μεγάλη για να γίνει γραμμική παρεμβολή. Το πρόβλημα λύνεται προσεγγίζοντας τη μεταβολή του x σε σχέση με τη φωτοπική λαμπρότητα με μια συνάρτηση της μορφής x=f(l) σε κάθε μοντέλο. Στη συνέχεια υπολογίζονται όπως και προηγουμένως οι μεσοπικές λαμπρότητες για τα τρία μοντέλα και προκύπτει ο πίνακας 26. Από τον πίνακα παρατηρείται ότι στο μοντέλο Rea μετά.55 cd/m 2, ισχύει Lmes=Lphot, στο μοντέλο MOVE υπάρχουν διαφορές και στις 1 cd/m 2, ενώ στο προτεινόμενο μοντέλο το φωτοπικό όριο είναι στη περιοχή των 6 cd/m 2. Από τον πίνακα κατασκευάζονται τα διαγράμματα 23. Με εξαίρεση τον λαμπτήρα ατμών υδραργύρου οι τιμές που δίνει το προτεινόμενο μοντέλο είναι ανάμεσα σε αυτές που δίνουν τα δύο άλλα μοντέλα. Το προτεινόμενο μοντέλο και το μοντέλο Rea δίνουν τιμές που είναι κοντύτερα από αυτές που δίνει το μοντέλο MOVE. Επίσης οι αποκλίσεις είναι εντονότερες σε πηγές με χαμηλό S/P. Αυτό πιθανώς να οφείλεται στην ομαδοποίηση που επιβάλουν τα άλλα δύο μοντέλα, ενώ αντίθετα το προτεινόμενο μοντέλο αντιμετωπίζει κάθε πηγή ξεχωριστά. 8 G 8 HPS 7 7 cd/m^ cd/m^ cd/m^2 MOVE REA cd/m^2 MOVE REA 8 7 cd/m^ cd/m^2 MOVE REA Σχήμα 23 Μεσοπική λαμπρότητα συναρτήσει της φωτοπικής για τα τρία μοντέλα.