ΥΛΙΚΑ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΥΛΙΚΑ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ"

Transcript

1 Κεφάλαιο 2 ΥΛΙΚΑ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ Για το σχεδιασµό µιας κατασκευής είναι απαραίτητη η γνώση των τεχνολογικών χαρακτηριστικών των υλικών που την αποτελούν. Στο κεφάλαιο αυτό δίνεται µια σύντοµη περιγραφή των τεχνολογικών χαρακτηριστικών του σκυροδέµατος και του χάλυβα και της µεταξύ τους συνεργασίας (συνάφειας). 2.1 Σκυρόδεµα - Σύνθεση και τεχνολογικά χαρακτηριστικά Το σκυρόδεµα είναι δοµικό υλικό αποτελούµενο κυρίως από αδρανή (χαλίκι, γαρµπίλι και άµµο), τσιµέντο και νερό. Το τσιµέντο και το νερό αναµειγνυόµενα σχηµατίζουν τον τσιµεντοπολτό ο οποίος µε την πάροδο του χρόνου σκληρύνεται και αναπτύσσει συνάφεια µε τα αδρανή και τον χάλυβα σχηµατίζοντας µια λεπτότατη κρυσταλλική δοµή, το πήγµα, κατά τη διάρκεια της ενυδάτωσης του τσιµέντου, της χηµικής αντιδράσεως τσιµέντου και νερού,. Για την πλήρη ενυδάτωση του τσιµέντου απαιτείται ποσότητα νερού περίπου ίση µε το 25% του βάρους του τσιµέντου. Στην πράξη, όµως, απαιτείται περισσότερο νερό για να είναι το σκυρόδεµα (κατ)εργάσιµο. Το πλεονάζον νερό (δηλ. η ποσότητα του νερού πέραν αυτής που απαιτείται για την ενυδάτωση του τσιµέντου) σχηµατίζει πόρους µειώνοντας την αντοχή του σκυροδέµατος. (Πόροι σχηµατίζονται επίσης και από ανεπαρκή ανάµιξη και συµπύκνωση του σκυροδέµατος).

2 Τα αδρανή µπορεί να είναι διαφόρων τύπων, εκείνα, όµως, που χρησιµοποιούνται για την παραγωγή του συνήθους σκυροδέµατος είναι φυσικής προέλευσης, συλλεκτά (συλλέγονται από ρέµατα, αν επιτρέπεται) ή θραυστά (προέρχονται από θραύση πετρωµάτων). Η κοκκοµετρική τους διαβάθµιση (το φάσµα µεγέθους των κόκκων) είναι τέτοια που να δίνει τη δυνατότητα στο µίγµα να συµπυκνώνεται µε τρόπο ώστε να µειώνονται τα κενά του στο ελάχιστο δυνατό για να µειώνεται στο ελάχιστο η απαιτούµενη ποσότητα τσιµεντοπολτού. Οι αναλογίες συνθέσεως του σκυροδέµατος και τα διαδοχικά στάδια παραγωγής του (ανάµιξη, µεταφορά, διάστρωση, συµπύκνωση και συντήρηση) αποτελούν το αντικείµενο ερευνητικών εργασιών, 11 εγχειριδίων 17,18 και κανονισµών 19,20 τεχνολογίας του σκυροδέµατος και δεν εµπίπτουν στο θέµα του παρόντος βιβλίου. Παρακάτω περιγράφονται τα τεχνολογικά χαρακτηριστικά του σκληρυµένου σκυροδέµατος η γνώση των οποίων είναι απαραίτητη για το σχεδιασµό των κατασκευών από οπλισµένο σκυρόδεµα. 12,18 (α) Μονοαξονική θλιπτική αντοχή Η µονοαξονική θλιπτική αντοχή του σκυροδέµατος, f c, αποτελεί το πιο χαρακτηριστικό µέγεθος του υλικού και µπορεί εύκολα να προσδιοριστεί πειραµατικά. Για το λόγο αυτό βασικές µηχανικές ιδιότητες του υλικού (όπως το µέτρο ελαστικότητας και η αντοχή σε εφελκυσµό) που απαιτούνται για το σχεδιασµό των κατασκευών και των οποίων ο προσδιορισµός είναι λιγότερο ευχερής, εκφράζονται, συνήθως, συναρτήσει του µεγέθους αυτού. Επιπλέον, η θλιπτική αντοχή αποτελεί γενικό δείκτη της ποιότητας του σκυροδέµατος, γιατί όλες, σχεδόν, οι ιδιότητες του σκληρυµένου σκυροδέµατος (υδατοστεγανότητα, αντοχή σε επιφανειακή φθορά, ανθεκτικότητα, κλπ), βελτιώνονται µε τη µείωση της διαπερατότητας του σκυροδέµατος η οποία σχετίζεται µε το πορώδες του υλικού το οποίο είναι καθοριστικός παράγοντας της θλιπτικής αντοχής του. Η αντοχή του σκυροδέµατος σε µονοαξονική θλίψη προσδιορίζεται µε επιπόνηση σε κεντρική θλίψη δοκιµίων από σκυρόδεµα, οριζόµενη ως η µέγιστη τάση θραύσεως των δοκιµίων. Τα αποτελέσµατα αυτού του προσδιορισµού για 28

3 ηλικία σκυροδέµατος 28 ηµερών και για συµβατικές συνθήκες παρασκευής, συντήρησης και δοκιµασίας των δοκιµίων (που προδιαγράφονται στους κανονισµούς τεχνολογίας σκυροδέµατος) χρησιµοποιούνται για να χαρακτηρίσουν την ποιότητα του υλικού και αναγράφονται µετά το συµβολισµό C του σκυροδέµατος. Έτσι, C16/20 σηµαίνει σκυρόδεµα µε χαρακτηριστικές αντοχές κυλίνδρου και κύβου 16 MPa και 20 MPa, αντίστοιχα. Η αντοχή του κύβου προκύπτει µεγαλύτερη από αυτήν του κυλίνδρου λόγω της ευνοϊκής επιρροής (βλ. παράγραφο δ) της τριαξονικότητας που αναπτύσσεται στις περιοχές επαφής του δοκιµίου µε τις πλάκες της µηχανής (λόγω των διαφορετικών παραµορφωσιακών χαρακτηριστικών σκυροδέµατος και χάλυβα). Η επιρροή αυτή εκτείνεται σε όλο το ύψος του κυβικού δοκιµίου, ενώ στα κυλινδρικά (βλ. σχήµα 2.1) µηδενίζεται στη µεσαία περιοχή. υνάµεις τριβής Ακραία ζώνη Μεσαία ζώνη Ακραία ζώνη Σχήµα 2.1 Σχηµατική απεικόνιση εντατικής κατάστασης κυλίνδρου υπό αξονική θλίψη. Επειδή η ενυδάτωση του τσιµέντου συνεχίζεται για πάρα πολλά χρόνια µετά τη σκυροδέτηση, η αντοχή γενικώς αυξάνεται µε το χρόνο. 18 Η αντοχή του σκυροδέµατος µε τσιµέντο Portland τύπου ΙΙ (κοινό τσιµέντο) στις 7 και 14 ηµέρες είναι µικρότερη περίπου κατά 30% και 20%, αντίστοιχα, της αντοχής των 28 ηµερών, ενώ στους 3 29

4 µήνες µεγαλύτερη κατά 15-20%, σε 1 χρόνο κατά 25-40% και σε 3 χρόνια κατά 50% περίπου. Μετρήσεις έχουν δείξει ότι η αντοχή 25 χρόνια µετά τη σκυροδέτηση µπορεί να είναι περίπου 2 έως και 3 φορές µεγαλύτερη από αυτήν των 28 ηµερών. Στο σχεδιασµό κατασκευών από Ο.Σ. δε λαµβάνεται υπόψη η αύξηση της αντοχής µετά τις 28 ηµέρες και απαιτείται το σκυρόδεµα σε ηλικία 28 ηµερών να είναι ικανό να φέρει όλα τα φορτία σχεδιασµού της κατασκευής. (β) Μονοαξονική εφελκυστική αντοχή Η αντοχή του σκυροδέµατος σε εφελκυσµό είναι περίπου το 10% της αντοχής του σε θλίψη. Γι αυτό, στις κατασκευές το σκυρόδεµα είναι ρηγµατωµένο στις περιοχές ανάπτυξης εφελκυστικών τάσεων (από τα φορτία λειτουργίας ή από έµµεσες δράσεις). Λόγω του µικρού µεγέθους της, η εφελκυστική αντοχή του σκυροδέµατος θεωρείται σ αρκετές περιπτώσεις αµελητέα κατά το σχεδιασµό κατασκευών. Υπάρχουν, όµως, περιπτώσεις στις οποίες λαµβάνεται υπόψη (π.χ. περιορισµένη προένταση, έλεγχος ανοίγµατος ρωγµών) και, γι' αυτό, απαιτείται ο προσδιορισµός της. Λόγω των δυσχερειών των πειραµάτων για τον άµεσο προσδιορισµό της (απαιτούνται δοκίµια και πειραµατικές διατάξεις ειδικού τύπου, βλ. σχήµα 2.2, η Ρ Ρ Αρπάγη οκίµιο Ρ Ρ Κόλλα (εποξειδική) Χαλύβδινη πλάκα Σχήµα 2.2 Aµεσες δοκιµές σκυροδέµατος σε εφελκυσµό 30

5 χρήση των οποίων οδηγεί σε αποτελέσµατα µε µεγάλη διασπορά 17,18 ) έχουν διατυπωθεί εµπειρικές σχέσεις έκφρασης της εφελκυστικής αντοχής συναρτήσει της αντοχής του σκυροδέµατος σε θλίψη, όπως η σχέση 2.1: 18 f ct = 0.3 f c 2/ MPa όπου f ct η εφελκυστική αντοχή και f c η θλιπτική αντοχή εκφραζόµενες σε και έχουν αναπτυχθεί έµµεσες δοκιµές για τον προσδιορισµό της (οι οποίες εκτελούνται µε ευχέρεια και δίδουν αποτελέσµατα µε διασπορά ανάλογη µε αυτή των δοκιµών θλίψης) όπως οι δοκιµές εφελκυσµού σε διάρρηξη ή σε κάµψη. 17,18 Στη δοκιµή διάρρηξης (γνωστή και ως Brazilian test ) κυλινδρικό δοκίµιο διαµέτρου 150 mm και µήκους περίπου 300 mm υποβάλλεται σε προοδευτικά αυξανόµενο θλιπτικό φορτίο P οµοιόµορφα κατανεµηµένο κατά µήκος δύο αντιδιαµετρικών γενετειρών της παράπλευρης επιφάνειας (βλ. σχήµα 2.3). Τα αντιδιαµετρικά αυτά φορτία προκαλούν οριζόντιες εφελκυστικές τάσεις σ h, οµοιόµορφα κατανεµηµένες στο µεγαλύτερο τµήµα του κατακόρυφου επιπέδου του οριζόµενου από τις αντιδιαµετρικές γενέτειρες, µε µέγεθος ίσο µε σ h =2P/πdl. Με την αύξηση του θλιπτικού φορτίου οι τάσεις σ h φθάνουν τη µέγιστη τιµή τους και το δοκίµιο διαχωρίζεται («διαρρηγνύεται») κατά µήκος του επιπέδου αυτού. 2P/πdl P/l + d Σχήµα 2.2 οκιµή έµµεσου εφελκυσµού από διάρρηξη Κατανοµή ορίζοντιων τάσεων στη κατακόρυφη διάµετρο P/l 31

6 Η µέγιστη τιµή f ct,sp της εφελκυστικής αυτής τάσης, οριζόµενη ως εφελκυστική αντοχή σε διάρρηξη, δίνεται συναρτήσει του µέγιστου θλιπτικού φορτίου διάρρηξης P SP από τη σχέση: f ct,sp = 2 P SP /πdl Από πειραµατικά αποτελέσµατα έχει βρεθεί ότι f ct 0.9f ct,sp. 18 Στη δοκιµή κάµψης, πρισµατικά δοκίµια-δοκοί µε διατοµή 150mmx150mm και µήκος 600 mm ή 700 mm στηρίζονται αµφιέρειστα και επιπονούνται καµπτικά µε ένα ή δύο θλιπτικά φορτία στο µέσον ή στα τρίτα, αντίστοιχα, του ανοίγµατος (βλ. σχήµα 2.4). Λόγω της επιβαλλόµενης καµπτικής επιπόνησης αναπτύσσονται ορθές τάσεις καθ' ύψος της εγκάρσιας διατοµής της δοκού, όπως φαίνεται στο σχήµα 2.4 µε µέγεθος στις ακραίες ίνες ίσο µε σ=m/w. Όταν µε την αύξηση του φορτίου η εφελκυστική τάση σ φθάσει την οριακή τιµή της η δοκός θραύεται στη µεσαία διατοµή. Η µέγιστη αυτή τιµή f ct,fl της εφελκυστικής τάσης, οριζόµενη ως αντοχή σε καµπτικό εφελκυσµό, δίνεται από τη σχέση: maxm= P1 6 P/2 P/2 h=1/3 1/3 1/3 1/3 P/2 P/2 maxm= P1 4 P h=1/3 P/2 1/2 1/2 P/2 Σχήµα 2.4 οκιµές καµπτικού εφελκυσµού σε πρίσµατα 32

7 f ct,fl = max M/W όπου W η ροπή αντίστασης (=bh 2 /6 για ορθογωνική διατοµή). Η τιµή που προκύπτει από τη σχέση 2.3 είναι αρκετά µεγαλύτερη από την αντίστοιχη τιµή σε άµεσο εφελκυσµό. Από πειραµατικά αποτελέσµατα έχει βρεθεί ότι f ct 0.5f ct,fl. 18 (γ) Αντοχή σε τριαξονική επιπόνηση Η εντατική κατάσταση που αναπτύσσεται στο εσωτερικό ενός δοµικού στοιχείου από Ο.Σ. υπό φορτίο είναι πολύπλοκη. Εάν αποµονωθεί από την κατασκευή ένας στοιχειώδης κύβος από σκυρόδεµα µε έδρες κάθετες στη διεύθυνση των τροχιών των κυρίων τάσεων, τότε η εντατική κατάστασή του περιγράφεται από τις τρεις κύριες τάσεις, έστω θλιπτικές, που φαίνονται στο σχήµα 2.5. Ο συνδυασµός των τιµών των κυρίων τάσεων που προκαλούν αστοχία του κύβου ορίζει µια επιφάνεια στο χώρο των τάσεων που απεικονίζεται στο σχήµα ,16 Οι τοµές της επιφάνειας αυτής µε οποιοδήποτε από τα επίπεδα που περιέχουν τους άξονες σ 1, σ 2, ή σ 2, σ 3, ή σ 3, σ 1 περιγράφουν την αντοχή του σκυροδέµατος σε διαξονική ένταση, ενώ οι τοµές της µε τα επίπεδα που σχηµατίζουν ένας από τους άξονες σ 1, ή σ 2, ή σ 3 και η διαγώνιος σ 1 =σ 2 =σ 3 περιγράφει την αντοχή του σκυροδέµατος σε αξονοσυµµετρική ένταση. Η µονοαξονική αντοχή αντιστοιχεί στα σηµεία τοµής της επιφάνειας µε τους άξονες σ 1, σ 2 και σ 3. σ 1 σ 3 σ 2 Σχήµα 2.5 Στοιχειώδης κύβος υπό τριαξονική ένταση. 33

8 σ 1 3τ oc z= 3σ o (σ 1= σ 2 =σ 3 ) σ r= 3τ o θ 1 60 ο σ 1 > σ 2 >σ 3 σ Ι >σ ΙΙ >σ ΙΙΙ 3τ oε σ 3 σ 2 >σ 3 >σ 1 σ 3 >σ 2 >σ 1 σ 2 σ 3 σ 2 = σ 3 σ 2 σ 2 >σ 3 >σ 1 σ 3 >σ 2 >σ 1 Σχήµα 2.6 Eπιφάνεια αστοχίας. (α) Σχηµατική απεικόνιση στο χώρο των τάσεων. (β) Τυπική τοµή µε το αποκλίνον επίπεδο. (σ 1,σ 2,σ 3 οι κύριες τάσεις) Αποµονώνοντας από την επιφάνεια αστοχίας του σχήµατος 2.6 µία από τις καµπύλες που περιγράφουν την αντοχή του σκυροδέµατος σε διαξονική ένταση (βλ. σχήµα 2.7), διαπιστώνεται ότι η θλιπτική αντοχή κατά τη διεύθυνση µίας των κυρίων τάσεων ελάχιστα επηρεάζεται από το µέγεθος της εγκάρσιας κύριας θλιπτικής τάσης. 1,16 Αντίθετα, η ύπαρξη εγκάρσιας εφελκυστικής τάσης προκαλεί σηµαντική µείωση της θλιπτικής αντοχής. Για την περίπτωση αξονοσυµµετρικής έντασης οι αντίστοιχες καµπύλες έχουν αποµονωθεί στο σχήµα ,16 Το σχήµα αυτό δείχνει ότι η θλιπτική αντοχή κατά τη διεύθυνση µίας των κυρίων τάσεων είναι ευαίσθητη στην ύπαρξη όχι µόνον εφελκυστικών αλλά και θλιπτικών τάσεων. Ειδικότερα, από το σχήµα 2.8 φαίνεται ότι µια εγκάρσια θλιπτική τάση της τάξης του 0.1f c (όπου f c είναι η αντοχή του σκυροδέµατος σε µονοαξονική θλίψη) οδηγεί σε αύξηση της θλιπτικής αντοχής κατά περίπου 50%, ενώ αντίθετα µια εγκάρσια εφελκυστική τάση της τάξης του 0.05f c πρακτικά µηδενίζει τη θλιπτική αντοχή στην ίδια διεύθυνση. 1,21 34

9 1.5 πείραµα πρόβλεψη 1 σ2/fc σ 1 /fc -0.5 Σχήµα 2.7 Καµπύλη αντοχής σκυροδέµατος υπό διαξονική ένταση 5 σ α 4 σ c 3 σ α /f c σ c /f c Σχήµα 2.8 Aντοχή σκυροδέµατος υπό αξονοσυµµετρική ένταση 35

10 (δ) Μέτρο ελαστικότητας - Βραχυχρόνια παραµόρφωση - Ρηγµάτωση Το µέτρο ελαστικότητας (Ε c ) εκφράζει το µέτρο αντίστασης του σκυροδέµατος στην παραµόρφωσή του υπό µονοαξονική επιπόνηση και προσδιορίζεται ως η κλίση της καµπύλης τάσεων (σ) παραµορφώσεων (ε) κυλινδρικών ή πρισµατικών δοκιµίων υπό µονοαξονική βραχυχρόνια θλιπτική επιπόνηση (βλ. σχήµα 2.9). Επειδή η κλίση της καµπύλης σ-ε µεταβάλλεται µε τη στάθµη της τάσης σ, η τιµή του µέτρου ελαστικότητας εξαρτάται από τη στάθµη της επιπόνησης. Στο σχεδιασµό των κατασκευών, όπου δεν αναφέρεται η στάθµη αναφοράς, νοείται η στάθµη τάσης (λειτουργίας) ίσης µε το 1/3 της αντοχής. Το µέτρο ελαστικότητας στη στάθµη αυτή ορίζεται ως τεχνικό. Από στατιστική επεξεργασία πειραµατικών αποτελεσµάτων, η µέση τιµή Ε cm του µέτρου ελαστικότητας έχει συσχετισθεί µε τη µέση τιµή f cm της θλιπτικής αντοχής και δίνεται από τη σχέση 9,10 Ε cm =9500 f cm 1/ µε τα µεγέθη Ε cm και f cm εκφραζόµενα σε MPa. σ θλιπτική αντοχή σκυροδέµατος εγκάρσια παραµόρφωση σ/f c 0.5 στάθµη ελάχιστου όγκου ογκοµετρική παραµόρφωση αξονική παραµόρφωση Σχήµα 2.9 Πειραµατικές καµπύλες τάσης-ανηγµένων παραµορφώσεων σκυροδέµατος υπό µονοαξονική θλίψη 36

11 Το κύριο αίτιο της µη γραµµικής παραµορφωσιακής συµπεριφοράς του σκυροδέµατος, όπως φαίνεται από την καµπύλη µορφή του διαγράµµατος τάσεων - παραµορφώσεων του σχήµατος 2.9, είναι η ρηγµάτωση που υφίσταται το υλικό αυτό κατά τη διάρκεια της φόρτισης, 1,22 αλλά και πριν από αυτή. Σε µικροσκοπικό επίπεδο παρατήρησης, οι ρωγµές στο σκυρόδεµα προϋπάρχουν της φόρτισης και οφείλονται στην «πολυφασική» φύση του υλικού. Λόγω των διαφορετικών µηχανικών ιδιοτήτων των επιµέρους φάσεων (συστατικών), προκαλούνται συγκεντρώσεις τάσεων στις διεπιφάνειες µεταξύ των συστατικών (όταν το υλικό επιπονείται από διάφορες έµµεσες δράσεις όπως ενδογενείς ή εξωγενείς θερµοκρασιακές µεταβολές, συστολή ξηράνσεως, κλπ.). 15 Κατά κάποιον τρόπον οι µικρορωγµές αποτελούν ένα πρόσθετο κύριο "συστατικό" του σκυροδέµατος (εκτός από το ενυδατωµένο τσιµέντο και τα αδρανή) καθώς συντελούν στη µικρή εφελκυστική αντοχή του σκυροδέµατος αλλά και στη µη-γραµµική συµπεριφορά του (η οποία συµβάλλει στην πλάστιµη συµπεριφορά των δοµικών στοιχείων από οπλισµένο σκυρόδεµα 1 ). Με την επιβολή των φορτίων οι προϋπάρχουσες µικρορωγµές πολλαπλασιάζονται και προεκτείνονται ώστε να ανακουφίσουν το υλικό από τις υψηλές εφελκυστικές τάσεις που προκαλούνται στις άκρες τους από το εντατικό πεδίο που αναπτύσσεται από τη φόρτιση. 1,15 (ε) Μακροχρόνια παραµόρφωση (i) Συστολή ξηράνσεως Με τον όρο «συστολή ξηράνσεως» δηλώνεται η προοδευτική µε την πάροδο του χρόνου παραµόρφωση (συστολή) του σκυροδέµατος οµοιόµορφα προς όλες τις κατευθύνσεις οφειλόµενη στην προοδευτική µε την πάροδο του χρόνου αποµάκρυνση από τους πόρους του πήγµατος µορίων νερού που δεν είναι χηµικά συνδεδεµένα µε το τσιµέντο. Τα µόρια αυτά, µε την παρεµβολή τους µεταξύ των κρυστάλλων του πήγµατος, αυξάνουν την απόσταση των τελευταίων και όταν αποµακρυνθούν, οι κρύσταλλοι πλησιάζουν υπό την επιρροή των ελκτικών δυνάµεων (µοριακών δεσµών τύπου van der Waals) µε συνέπεια τη συστολή του υλικού. 37

12 Η συστολή ξηράνσεως ελαττώνεται µε 17,18 : (1) αύξηση του συνολικού όγκου των αδρανών και µείωση του όγκου του τσιµεντοπολτού (µόνο ο τσιµεντοπολτός συστέλλεται), (2) αύξηση του πάχους των στοιχείων (η αποµάκρυνση του νερού γίνεται ευκολότερα και συντοµότερα όσο λεπτότερο είναι το δοµικό στοιχείο) και (3) αύξηση της υγρασίας του περιβάλλοντος (µειώνεται η διαφορά πίεσης των υδρατµών που ωθεί τα µόρια του νερού από το εσωτερικό του σκυροδέµατος προς το περιβάλλον). Η ταχύτητα αύξησης της συστολής ξηράνσεως βαίνει µειούµενη µε το χρόνο και µειώνεται σηµαντικά µετά δύο έως τρία έτη (βλ. σχήµα 2.10) Συστολή ξηράνσεως ως ποσοστό της τιµής της µετά 20 έτη ηµέρες έτη χρόνος (λογαριθµική κλίµακα) Σχήµα 2.10 Ενδεικτική καµπύλη συστολής ξηράνσεως - χρόνου για διάφορους τύπους σκυροδέµατος σε περιβάλλον µε σχετική υγρασία από 50% έως 70%. Η τελική τιµή της συστολής ξηράνσεως ε cs σε χρόνο t= (πρακτικά 70 χρόνια µετά τη σκυροδέτηση) δίνεται στον πίνακα 2.1, 9,10 ο οποίος συγκεφαλαιώνει τα αποτελέσµατα πλήθους πειραµατικών αποτελεσµάτων συναρτήσει του ισοδυνάµου ή ιδεατού πάχους του στοιχείου, h o =2A/u (όπου Α και u το εµβαδόν και η εκτεθειµένη περίµετρος αντίστοιχα της διατοµής του στοιχείου) και της σχετικής υγρασίας, RH, του άµεσου περιβάλλοντός του. (Για ενδιάµεσες τιµές του πάχους ή της σχετικής υγρασίας επιτρέπεται γραµµική παρεµβολή.) 38

13 φ(t, t o ) Ηλικία t o τη στιγµή της φόρτισης (ηµέρες) Iδεατό µέγεθος 2Α c /u (σε mm) Ξηρές ατµοσφαιρικές συνθήκες εσωτερικού χώρου (RH=50%) Yγρές ατµοσφαιρικές συνθήκες υπαίθρου (RH=80%) ε cs (t, t o ) 10 3 Θέση του Στοιχείου Σχετική υγρασία (%) Ιδεατό µέγεθος 2Α c /u (σε mm) Εσωτερικός χώρος Ύπαιθρος RH = σχετική υγρασία Α c είναι το εµβαδόν της διατοµής του στοιχείου u είναι η περίµετρος της διατοµής σε επαφή µε την ατµόσφαιρα Στην περίπτωση κιβωτιοειδούς διατοµής ή διατοµής µε διάκενα της οποίας το εσωτερικό συγκοινωνεί µε την ελεύθερη ατµόσφαιρα, το u θα περιλαµβάνει και την εσωτερική περίµετρο. Για ενδιάµεσες διαστάσεις, µεταξύ 150 και 600 mm µπορεί να γίνεται γραµµική παρεµβολή στις τιµές του Πίνακα. Πίνακας 2.1 Τελικές τιµές του συντελεστή ερπυσµού φ(t, t o ) και της συστολής ξήρανσης ε cs (t, t o ) του σκυροδέµατος. 39

14 (ii) Ερπυσµός Mε τον όρο «ερπυσµός» δηλώνεται η προοδευτική µε την πάροδο του χρόνου παραµόρφωση (συστολή) του σκυροδέµατος όταν υπόκειται σε σταθερή θλιπτική τάση. Οφείλεται κυρίως στη µετακίνηση των µορίων νερού στους πόρους του πήγµατος που αναφέρθηκαν στο (i) από θέσεις υψηλής πίεσης προς θέσεις µικρότερης πίεσης. Αντίθετα µε τη συστολή ξηράνσεως, που γίνεται οµοιόµορφα προς όλες τις διευθύνσεις, οι ερπυστικές παραµορφώσεις γίνονται κατά τη διεύθυνση των «ελαστικών» παραµορφώσεων, δηλ. κατά τη διεύθυνση της θλιπτικής τάσης, ενώ οι εγκάρσιες αυξάνονται µε σταθερό λόγο Poisson, ίσο µε αυτό των ελαστικών παραµορφώσεων (δηλ. µε ν=0.15 έως ν=0.25). Για θλιπτικές τάσεις µέχρι το 40-50% της αντοχής οι ερπυστικές παραµορφώσεις είναι ανάλογες προς τις τάσεις που τις προκαλούν (γραµµικός ερπυσµός - βλ. σχήµα 2.11) και ισχύει η αρχή της ερπυσµός x σχετική υγρασία περιβάλλοντος 95% 75% 32% x (τάση/αντοχή) Σχήµα 2.11 Ερπυσµός δοκιµίων γαρµπιλοσκυροδέµατος σε διαρκή παραµονή σε περιβάλλον µε διάφορες τιµές της σχετικής υγρασίας. 40

15 επαλληλίας (δηλ. ερπυστικές παραµορφώσεις που οφείλονται σε τάσεις που εφαρµόζονται σε διαφορετικές χρονικές στιγµές προστίθενται). Για θλιπτικές τάσεις µεγαλύτερες από τη στάθµη αυτή δεν ισχύει η αναλογία αυτή (µη γραµµικός ερπυσµός) και η ταχύτητα των ερπυστικών παραµορφώσεων βαίνει αυξανόµενη. Το συνολικό µέγεθος και η ταχύτητα του ερπυσµού µειώνονται: 17,18 (1) µε αύξηση της ποσότητας αδρανών ανά µονάδα όγκου σκυροδέµατος και της σκληρότητάς τους (τα αδρανή δεν «ερπύουν» και επιπλέον αντιστέκονται στην τάση του τσιµεντοπολτού για παραµόρφωση), (2) µε µείωση του λόγου νερού προς τσιµέντο ω=ν/τ και της περιεκτικότητας του σκυροδέµατος σε τσιµέντο (µειώνεται ο όγκος του τσιµεντοπολτού), (3) αύξηση της σχετικής υγρασίας του περιβάλλοντος (µειώνεται η διαφορά πιέσεων υδρατµών µεταξύ εσωτερικού στοιχείου και περιβάλλοντος), (4) µε αύξηση του πάχους του στοιχείου (η συνολική διαδροµή που πρέπει να διανύσουν τα µόρια του νερού αυξάνεται) και (5) µε το βαθµό ενυδάτωσης και εξέλιξης της αντοχής του σκυροδέµατος τη στιγµή της επιβολής του σταθερού θλιπτικού φορτίου (τα µόρια του νερού που έχουν ήδη δεσµευθεί χηµικά µε το τσιµέντο δεν µετακινούνται υπό την επίδραση της εξωτερικής τάσης και, επιπλέον, όσο πυκνότερος και µεγαλύτερης αντοχής είναι ο στερεός ιστός του τσιµεντοπολτού κατά τη φόρτιση, τόσο λιγότερο συστέλλεται µε την αποµάκρυνση νερού από τους πόρους). 17,18 Η συνολική παραµόρφωση ε tot σε ηλικία t (µε αφετηρία το χρόνο σκυροδέτησης) που οφείλεται σε σταθερή τάση σ 0.5f c που επιβλήθηκε σε ηλικία t o, ισούται µε την αρχική ελαστική παραµόρφωση κατά τη στιγµή t o, συν την ερπυστική παραµόρφωση και δίνεται από τον τύπο: ε tot (t,t o )=[1/E c (t o )+φ(t,t o )/ E c28 ]σ ο

16 όπου: E c (t o ) η αρχική τιµή του εφαπτοµενικού µέτρου ελαστικότητας σε ηλικία t o, που αντιστοιχεί στην παραµόρφωση κατά τις πρώτες στιγµές εφαρµογής του φορτίου. Είναι E c (t o )=1.05Ε cm (t o ) (το Ε cm (t o ) δίνεται από τη σχέση 2.4). E c28 το µέτρο ελαστικότητας σε ηλικία 28 ηµερών (δίνεται επίσης από τη σχέση 2.4) φ(t,t o ) ερπυστικός συντελεστής (αδιάστατος) που δηλώνει πόσες φορές µεγαλύτερη από την ελαστική παραµόρφωση είναι η ερπυστική. Η τελική τιµή του ερπυστικού συντελεστή φ(t,t o ) σε ηλικία t=70 ετών δίνεται στον πίνακα 2.1 που συγκεφαλαιώνει τα αποτελέσµατα πλήθους πειραµατικών στοιχείων. 9,10 Η τιµή του συντελεστή φ(t,t o ) δίνεται για διάφορες τιµές της ηλικίας t o του σκυροδέµατος κατά τη φόρτιση, του ενεργού ή ισοδύναµου πάχους h o και της σχετικής υγρασίας RH. Όπως και στην περίπτωση της συστολής ξηράνσεως, για ενδιάµεσες τιµές των παραµέτρων ισχύει γραµµική παρεµβολή. 2.2 Χάλυβας - Τύποι, µηχανικά χαρακτηριστικά και τεχνικά στοιχεία Στο οπλισµένο σκυρόδεµα ο χάλυβας χρησιµοποιείται µε τη µορφή ράβδων κυκλικής διατοµής οι οποίες υπόκεινται κυρίως σε µονοαξονική επιπόνηση. Ανάλογα µε την επεξεργασία τους διακρίνονται σε χάλυβες θερµής και ψυχρής εξέλασης και ανάλογα µε τη στάθµη της αντοχής τους διακρίνονται σε διάφορες κατηγορίες. Το σχήµα 2.12 δείχνει τυπικά διαγράµµατα τάσεων (σ) - παραµορφώσεων (ε) για τρεις κατηγορίες συνήθων δοµικών χαλύβων υπό µονοαξονικό εφελκυσµό. Όπως φαίνεται στο σχήµα τα διαγράµµατα αρχικά είναι ευθύγραµµα µε µέτρο ελαστικότητας E s =200 GPa. Μετά το ευθύγραµµο τµήµα ακολουθεί απότοµη µεταβολή (καµπύλωση) του διαγράµµατος η οποία αντιστοιχεί στη διαρροή του υλικού. Η τάση διαρροής των χαλύβων f y εκφραζόµενη σε ΜPa και αναγραφόµενη µετά το συµβολισµό S του χάλυβα χαρακτηρίζει την ποιότητα 42

17 σ (MPa) S220 S400 S ε (%) (α) σ (MPa) ε (% ) (β) Σχήµα 2.12 ιαγράµµατα τάσεων (σ)-ανηγµένενων παραµορφώσεων (ε) χαλύβων: (α) θερµής εξέλασης και (β) ψυχρής κατεργασίας 43

18 (κατηγορία) του χάλυβα. Χάλυβες θερµής εξέλασης (π.χ. χάλυβες κατηγορίας S220 και S400) παρουσιάζουν ευκρινές όριο διαρροής ακολουθούµενο από ένα «πλατώ» διαρροής (η παραµόρφωση αυξάνεται υπό σταθερή τάση). Το διάγραµµα σ-ε των χαλύβων ψυχρής κατεργασίας (π.χ. ενός χάλυβα κατηγορίας S500) καµπυλώνεται βαθµιαία χωρίς σαφώς καθορισµένο όριο διαρροής. Για τέτοιους χάλυβες ορίζεται το συµβατικό όριο διαρροής f 0.2, ως η τάση που αντιστοιχεί σε µόνιµη (πλαστική) παραµόρφωση 0.2%. Στο διάγραµµα σ-ε των χαλύβων, µετά το πλατώ διαρροής ή το συµβατικό όριο διαρροής ακολουθεί η περιοχή κράτυνσης, η περιοχή όπου η τάση αυξάνεται µε την παραµόρφωση. Η κορυφή του διαγράµµατος αντιστοιχεί, στην εφελκυστική αντοχή ή τάση θραύσεως f t. Ο λόγος f t /f y αποτελεί το µέτρο της κράτυνσης του χάλυβα µετά τη διαρροή, η δε τιµή της µήκυνσης ε u που αντιστοιχεί στη τάση θραύσεως αποτελεί το µέτρο της ολκιµότητάς του. Παρακάτω δίνονται τεχνικά στοιχεία για τις συνήθεις κατηγορίες χαλύβων που χρησιµοποιούνται στις κατασκευές από Ο.Σ. 10 (1) Χάλυβας κατηγορίας S220. Παραδοσιακά λέγεται χάλυβας κατηγορίας Ι (StI) ή «µαλακός» χάλυβας. Παράγεται µε θερµή εξέλαση και οφείλει την αντοχή του στη χηµική σύνθεση του κράµατος. Είναι πλήρως συγκολλήσιµος. Παράγεται ακόµα στην Ελλάδα, όχι όµως σε άλλες ευρωπαϊκές χώρες. Στο εµπόριο διατίθεται µε τη µορφή λείων ράβδων, µικρής διαµέτρου 6, 8, 10 και σπάνια 12 ή 14 mm, ή σε ρολλούς (κουλούρες). (2) Νευροχάλυβας (ή χάλυβας υψηλής συνάφειας) κατηγορίας S400 ή S400s. Η παραδοσιακή ονοµασία του είναι χάλυβας κατηγορίας ΙΙΙ (StΙΙI). Χαρακτηριζόµενος από νευρώσεις στην επιφάνεια για λόγους συνάφειας µε το σκυρόδεµα, διατίθεται µε τη µορφή ευθύγραµµων ράβδων µήκους 14 m (οι εγχώριοι) ή 12 m (οι εισαγόµενοι) και µε διάµετρο από 8 mm έως 32 mm. Στην Ελλάδα παράγεται χάλυβας S400, ο οποίος είναι «συγκολλήσιµος υπό προϋποθέσεις» (που σηµαίνει ότι µπορεί να συγκολληθεί µόνο µε πλευρική παράθεση των ράβδων και χρήση ηλεκτροδίων ορισµένων τύπων και ότι γενικά 44

19 χάνει ένα µικρό ποσοστό της αντοχής και άλλων µηχανικών του ιδιοτήτων κατά τη συγκόλληση). Παράγεται µε θερµή εξέλαση και οφείλει την αντοχή του στη χηµική του σύνθεση (αυξηµένα ποσοστά Mn και V). Ο χάλυβας S400s (εισαγόµενος) είναι συγκολλήσιµος χωρίς προϋποθέσεις και παρουσιάζει υψηλότερη αντοχή. (3) Νευροχάλυβας (ή χάλυβας υψηλής συνάφειας) κατηγορίας S500 ή S500s. Η παραδοσιακή ονοµασία του είναι χάλυβας κατηγορίας ΙV (StΙV ή StΙVs). Η γεωµετρία των νευρώσεων, ο τρόπος σήµανσης, τα µήκη και η διάµετρος των ράβδων που διατίθενται στο εµπόριο είναι ίδια µ αυτά του χάλυβα S400. ιαφέρει ως προς την ονοµαστική τάση διαρροής (500 MPa) και κάποια µηχανικά χαρακτηριστικά του. Ο χάλυβας 500s, που παράγεται και στην Ελλάδα, είναι συγκολλήσιµος χωρίς προϋποθέσεις (ακόµα και µετωπικά και µε οποιαδήποτε µέθοδο συγκόλλησης) και οφείλει την υψηλότερη αντοχή του σε ειδική θερµική κατεργασία µετά τη θερµή εξέλασή του. Η κατεργασία αυτή δηµιουργεί στη ράβδο ένα εξωτερικό στρώµα πολύ υψηλότερης αντοχής από την αντοχή του πυρήνα, εξ αιτίας του οποίου βελτιώνεται η µέση αντοχή της διατοµής της ράβδου. Χάλυβες 500s διαµέτρου µέχρι και 12 mm έρχονται στο εµπόριο και µε τη µορφή ρολλών. Στην Ελλάδα παράγεται και χάλυβας S500 θερµής εξέλασης και συγκολλήσιµος µόνο υπό προϋποθέσεις, µε βελτιωµένη αντοχή µόνο λόγω χηµικής σύνθεσης. (4) Συγκολλητά δοµικά πλέγµατα χάλυβα S500. Η παραδοσιακή ονοµασία είναι χάλυβας ΙVb ή StΙVb. Έχει ονοµαστική τάση διαρροής 500 MPa. Οφείλει την αυξηµένη αντοχή του σε ψυχρή κατεργασία (όλκηση-συρµατοποίηση). ιατίθεται στο εµπόριο µε µορφή πλέγµατος (εσχάρας) ράβδων µικρής διαµέτρου µε ή (συνήθως) χωρίς νευρώσεις, διαστάσεων (συνήθως) 2.15 m x 5.0 m. Οι ράβδοι της κάθε διεύθυνσης είναι ηλεκτροσυγκολληµένες στις εγκάρσιες και έχουν την ίδια ή διαφορετική απόσταση και στις δύο διευθύνσεις, δηµιουργώντας αντίστοιχα τετραγωνικά ή ορθογωνικά ανοίγµατα διαφόρων διαστάσεων. Παρά τις διαφορές στην αντοχή τους, οι τρεις πρώτες κατηγορίες χάλυβα έχουν την ίδια τιµή στο εµπόριο. Γι αυτό ο χάλυβας S220 έχει προ πολλού 45

20 εκτοπισθεί από τον S400, ο οποίος πέραν της υψηλότερης αντοχής του, έχει το πλεονέκτηµα της καλύτερης συνάφειας µε το σκυρόδεµα λόγω των νευρώσεων της επιφανείας του. Ο S220 χρησιµοποιείται ακόµη αλλά µόνο για συνδετήρες δοκών, υποστυλωµάτων, κλπ.. επειδή έχει µεγαλύτερη ολκιµότητα από τις άλλες κατηγορίες και κάµπτεται εύκολα αλλά και για την κατασκευή συνδετήρων τείνει να εκτοπιστεί από τους χάλυβες S400 και S500s. Ο χάλυβας S500s λόγω της µεγαλύτερης αντοχής και συγκολλησιµότητάς του τείνει να εκτοπίσει πλήρως τον S Συνάφεια σκυροδέµατος χάλυβα Η συνεργασία µεταξύ σκυροδέµατος και χάλυβα σε µια κατασκευή από Ο.Σ. επιτυγχάνεται µε τη συνάφεια. Με τον όρο συνάφεια ορίζεται η συνδυασµένη δράση των µηχανισµών που παρεµποδίζουν τη σχετική ολίσθηση µεταξύ των ράβδων του οπλισµού και του σκυροδέµατος που τις περιβάλλει. Οι επιµέρους µηχανισµοί της συνάφειας είναι η πρόσφυση, η τριβή και, για την περίπτωση ράβδων χάλυβα µε νευρώσεις, η αντίσταση του σκυροδέµατος το οποίο εγκλωβίζεται µεταξύ των νευρώσεων Η συνδυασµένη δράση των µηχανισµών αυτών θεωρείται ισοδύναµη µε την ανάπτυξη διατµητικών τάσεων των τάσεων συνάφειας στη διεπιφάνεια επαφής σκυροδέµατος και χάλυβα. Η µέγιστη τιµή των τάσεων συνάφειας ορίζεται ως αντοχή συνάφειας. Για τιµές των τάσεων µεγαλύτερες από αυτή, η συνάφεια ράβδων οπλισµού και σκυροδέµατος καταστρέφεται. Οι διατµητικές τάσεις που προσοµοιάζουν την αντίσταση του εγκλωβισµένου σκυροδέµατος µεταξύ διαδοχικών νευρώσεων του χάλυβα και, σε µικρότερο βαθµό, την ανάπτυξη τριβής µεταξύ σκυροδέµατος και χάλυβα προκαλούν στο σκυρόδεµα που περιβάλλει τις ράβδους του χάλυβα την ανάπτυξη ακτινικών και περιµετρικών εφελκυστικών τάσεων. Όταν οι τάσεις αυτές φθάσουν στην οριακή τιµή τους επέρχεται καταστροφή της συνάφειας µε τη µορφή διάρρηξης του σκυροδέµατος κατά µήκος των ράβδων και αποκόλλησης των ράβδων χάλυβα

21 Για αύξηση της αντοχής συνάφειας απαιτείται αφ ενός µείωση των παραπάνω αναπτυσσόµενων τάσεων και αφ ετέρου αύξηση της οριακής τιµής τους. Η µείωση των τάσεων επιτυγχάνεται µε αύξηση της επικάλυψης και µείωση της διαµέτρου των ράβδων του οπλισµού. Η αύξηση της οριακής τιµής τους επιτυγχάνεται µε αύξηση της αντοχής του σκυροδέµατος. Η παρουσία εγκάρσιου οπλισµού (συνδετήρων) δρα ευνοϊκά περιορίζοντας το άνοιγµα των αναπτυσσόµενων ρωγµών στη διεπιφάνεια οπλισµού και σκυροδέµατος. Λόγω δυσχερειών στον υπολογισµό του µεγέθους των παραπάνω ορθών τάσεων, ο έλεγχος της συνάφειας βασίζεται στον έλεγχο της µέσης τάσης συνάφειας τ b που αναπτύσσεται (βλ. σχήµα 2.13) µεταξύ σκυροδέµατος και οπλισµού και δίνεται από τη σχέση F s τ Φ F s + F s l τ τ b Σχήµα 2.13 Τάσεις συνάφειας (τ) στη διεπιφάνεια σκυροδέµατος χάλυβα και µέση τιµή τους (τ b ) τ b = F s /(ul) όπου F s είναι η µεταβολή της αξονικής δύναµης F s του οπλισµού σε µήκος l ράβδου µε περίµετρο u. Θέτοντας F s = σ s πφ 2 /4 και u=πφ (όπου σ s η τάση που 47

22 αναπτύσσεται στη ράβδο λόγω της F s και Φ η διάµετρος της ράβδου), η σχέση 2.6 λαµβάνει τη µορφή τ b = σ s Φ/(4l) Για να αποφευχθεί η αστοχία σε συνάφεια θα πρέπει να ισχύει τ b f bd ή σ s Φ/(4l) f bd όπου f bd η αντοχή του σκυροδέµατος σε συνάφεια. Από την ανάλυση πειραµατικών αποτελεσµάτων η αντοχή σε συνάφεια έχει εκφραστεί συναρτήσει της θλιπτικής αντοχής του σκυροδέµατος από τις ακόλουθες σχέσεις: 9 f bd =0.36f c 1/2 /γ c (για λείες ράβδους) (α) f bd =0.47f c 2/3 /γ c (για ράβδους µε νευρώσεις) (β) όπου γ c =1,5 ο συντελεστής ασφαλείας για το σκυρόδεµα (βλ. ενότητα ) Από τη σχέση 2.8 επιλύοντας ως προς l προκύπτει η σχέση l= σ s Φ/(4 f bd ) η οποία δίνει το µήκος l της ράβδου µετά το οποίο η τάση της ράβδου αυξάνεται κατά σ s. Αντικαθιστώντας στην 2.9 το σ s µε την τάση διαρροής του οπλισµού f y, προκύπτει το µήκος l b = f y Φ/(4 f bd )

23 µετρούµενο από το άκρο της ράβδου το οποίο απαιτείται για να αναπτύξει η ράβδος τη µέγιστη τάση f yd (βλ. σχήµα 2.14). Το µήκος l b ορίζεται ως µήκος (ευθύγραµµης) αγκύρωσης. τ Φ F y = πφ 2 4 f yd l b τ f bd Σχήµα 2.14 Μήκος αγκύρωσης, διανοµή τάσεων συνάφειας (τ) και ονοµαστική αντοχή συνάφειας (f bd ). Στα επόµενα κεφάλαια, όπου σε µία διατοµή η τάση του οπλισµού λαµβάνεται ίση µε f y, νοείται ότι το ελεύθερο άκρο του οπλισµού απέχει τουλάχιστο κατά l b από τη διατοµή αυτή. Το µήκος ευθύγραµµης αγκύρωσης αυξηµένο κατά 100% λαµβάνεται και ως µήκος αλληλοεπικάλυψης δύο επιµέρους ράβδων που χρησιµοποιούνται για να οπλίσουν ένα δοµικό στοιχείο του οποίου το µήκος θα ήταν ανέφικτο να καλυφθεί από µία ράβδο. Παραδείγµατα τέτοιων περιπτώσεων θα εξεταστούν στο κεφάλαιο 7. 49

24 To µήκος αγκύρωσης όταν δεν υπάρχει η δυνατότητα ευθύγραµµης αγκύρωσης µπορεί να είναι καµπύλο. Στο σχήµα 2.15 απεικονίζονται δύο συνήθεις 4 Χάλυβας l b r> r χαµηλής αντοχής min (8r, 16 ) 2 υψηλής αντοχής min (8r, 24 ) 3 4 r χαµηλής αντοχής min (4r, 8 ) 2 υψηλής αντοχής min (4r, 12 ) 3 Σχήµα 2.15 Kαµπύλη αγκύρωση και ισοδύναµο ευθύγραµµο µήκος (l b ) µορφές καµπύλου µήκους αγκύρωσης και συσχετίζονται τα γεωµετρικά χαρακτηριστικά των τύπων αυτών αγκύρωσης µε τα ισοδύναµα µήκη ευθύγραµµης αγκύρωσης. Μια ποιοτική περιγραφή του µηχανισµού αποµείωσης της εφελκυστικής δύναµης που αναπτύσσεται στον οπλισµό κατά µήκος καµπύλης αγκύρωσης (άντυγας) δίνεται στο σχήµα 2.16, όπου η συνάφεια προσοµοιάζεται µε F s + F s Β α α Ρ F s F so F s = - Β = - µ Ρ Ρ = F s α F s = - µf s α Fs Fs = - µ α F s = F sο e -µα F s + F s F s Ρ Β Σχήµα 2.16 Μηχανισµός αποµείωσης εφελκυστικής δύναµης χάλυβα 50

25 συντελεστή τριβής µ. 6 Όπως φαίνεται στο σχήµα αυτό, στην αποµείωση της εφελκυστικής δύναµης του χάλυβα συµβάλλει και η ανάπτυξη θλιπτικών τάσεων άντυγας (τάσεων κάθετων στη διεπιφάνεια σκυροδέµατος-χάλυβα), των οποίων η µέση τιµή κατά τη διεύθυνση της ράβδου του οπλισµού (βλ. σχήµα 2.17) 4Φ x=2r σ α Φ F s 4Φ x=r σ α Φ Σχήµα 2.17 Θλίψη άντυγας F s υπολογίζεται προσεγγιστικά από τη σχέση: 27 σ α = F s /(xφ) ενώ η αντοχή του σκυροδέµατος σε θλίψη άντυγας δίνεται από τη σχέση: 27 f a = 1.5f ck /(1+2Φ/a b ) όπου f ck a b η χαρακτηριστική τιµή της θλιπτικής αντοχής του σκυροδέµατος η απόσταση των αξόνων διαδοχικών ράβδων αγκύρωσης κάθετη στο επίπεδο της καµπύλης αγκύρωσης. (Για την περίπτωση εξωτερικής ράβδου a b = επικάλυψη σκυροδέµατος +Φ.) 51

26 2.4 Ανακεφαλαίωση Για το σχεδιασµό είναι απαραίτητη η γνώση βασικών ιδιοτήτων των υλικών, σκυροδέµατος και χάλυβα, από τα οποία κατασκευάζεται η δοκός. Για το σκυρόδεµα η αντοχή σε µονοαξονική θλίψη είναι το χαρακτηριστικό µέγεθος συναρτήσει του οποίου εκφράζονται µεγέθη όπως το µέτρο ελαστικότητας, η αντοχή σε εφελκυσµό κλπ., ενώ η συµπεριφορά του χάλυβα θεωρείται ότι περιγράφεται ικανοποιητικά από τη σχέση τάσεων-παραµορφώσεων σε µονοαξονική ένταση. Η συνεργασία µεταξύ σκυροδέµατος και χάλυβα επιτυγχάνεται µε τη συνάφεια η οποία προσδιορίζεται πειραµατικά. 52

27 53

6 η ΕΝΟΤΗΤΑ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ: ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ, ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΚΑΙ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ

6 η ΕΝΟΤΗΤΑ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ: ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ, ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΚΑΙ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΜΠ ΤΕΧΝΙΚΑ ΥΛΙΚΑ 6 η ΕΝΟΤΗΤΑ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ: ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ, ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΚΑΙ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ Ε. Βιντζηλαίου (Συντονιστής), Ε. Βουγιούκας, Ε. Μπαδογιάννης Άδεια Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

6/5/2017. Δρ. Σωτήρης Δέμης. Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Θλίψη Σκυροδέματος. Πολιτικός Μηχανικός (Λέκτορας Π.Δ.

6/5/2017. Δρ. Σωτήρης Δέμης. Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Θλίψη Σκυροδέματος. Πολιτικός Μηχανικός (Λέκτορας Π.Δ. Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Θλίψη Σκυροδέματος Δρ. Σωτήρης Δέμης Πολιτικός Μηχανικός (Λέκτορας Π.Δ. 407/80) Έως τώρα Καταστατικός νόμος όλκιμων υλικών (αξονική καταπόνιση σε μία διεύθυνση) σ ε Συμπεριφορά

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ. Εισαγωγικά Αγκυρώσεις

ΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ. Εισαγωγικά Αγκυρώσεις ΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών Τοµέας οµικών Κατασκευών Εργαστήριο Ωπλισµένου Σκυροδέµατος ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΩΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ Ια ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΑ ΧΑΛΥΒΑ - ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές Αρχές Σχεδιασμού Υλικά

Βασικές Αρχές Σχεδιασμού Υλικά Βασικές Αρχές Σχεδιασμού Υλικά Δομική Μηχανική ΙΙΙ Χρ. Ζέρης Σχολή Πολιτικών Μηχανικών, ΕΜΠ Το Ευρωπαϊκό πλαίσιο Μελετών και Εκτέλεσης έργων ΕΝ 10080 Χάλυβας οπλισμού Νοέμ. 2013 Χ. Ζέρης 2 ΕΚΩΣ, ΕΝ1992:

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ ΧΑΛΥΒΑΣ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ ΧΑΛΥΒΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ 1.1 Θλιπτική αντοχή σκυροδέματος 15 1.2 Αύξηση της θλιπτικής αντοχής του σκυροδέματος με την πάροδο του χρόνου 16 1.3 Εφελκυστική αντοχή σκυροδέματος 17 1.4 Εφελκυστική

Διαβάστε περισσότερα

3 η ΕΝΟΤΗΤΑ ΦΥΣΙΚΕΣ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ

3 η ΕΝΟΤΗΤΑ ΦΥΣΙΚΕΣ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΜΠ ΤΕΧΝΙΚΑ ΥΛΙΚΑ 3 η ΕΝΟΤΗΤΑ ΦΥΣΙΚΕΣ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ Ε. Βιντζηλαίου (Συντονιστής), Ε. Βουγιούκας, Ε. Μπαδογιάννης Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ. Διδάσκων Καθηγητής Γιάννακας Νικόλαος Δρ. Πολιτικός Μηχανικός

ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ. Διδάσκων Καθηγητής Γιάννακας Νικόλαος Δρ. Πολιτικός Μηχανικός ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Διδάσκων Καθηγητής Γιάννακας Νικόλαος Δρ. Πολιτικός Μηχανικός Κεφαλαιο 2 Μηχανισμοί μεταφοράς δυνάμεων Τα τελευταία χρόνια έχει γίνει συστηματική προσπάθεια για

Διαβάστε περισσότερα

: συντελεστής που λαμβάνει υπόψη την θέση των ράβδων κατά τη σκυροδέτηση [=1 για ευνοϊκές συνθήκες, =0.7 για μη ευνοϊκές συνθήκες]

: συντελεστής που λαμβάνει υπόψη την θέση των ράβδων κατά τη σκυροδέτηση [=1 για ευνοϊκές συνθήκες, =0.7 για μη ευνοϊκές συνθήκες] Αντοχή σχεδιασμού f bd Η οριακή τάση συνάφειας f bd προκύπτει σαν πολλαπλάσιο της εφελκυστικής αντοχής σχεδιασμού σκυροδέματος f ctd : όπου f bd = η 1 η 2 η 3 η 4 f ctd, όπου f ctd =f ctk0.05 /γ c f ctk

Διαβάστε περισσότερα

4/11/2017. Δρ. Σωτήρης Δέμης. Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Διάτμηση Κοχλία. Βασική αρχή εργαστηριακής άσκησης

4/11/2017. Δρ. Σωτήρης Δέμης. Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Διάτμηση Κοχλία. Βασική αρχή εργαστηριακής άσκησης Βασική αρχή εργαστηριακής άσκησης Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Διάτμηση Κοχλία Δρ. Σωτήρης Δέμης Πολιτικός Μηχανικός (Λέκτορας Π.Δ. 407/80) Αξονικό φορτίο Ανάπτυξη διατμητικών τάσεων σε στοιχεία σύνδεσης

Διαβάστε περισσότερα

Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασμός φορέων από Σκυρόδεμα. Μέρος 1-1: Γενικοί Κανόνες και Κανόνες για κτίρια. Κεφάλαιο 7

Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασμός φορέων από Σκυρόδεμα. Μέρος 1-1: Γενικοί Κανόνες και Κανόνες για κτίρια. Κεφάλαιο 7 Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασμός φορέων από Σκυρόδεμα Μέρος 1-1: Γενικοί Κανόνες και Κανόνες για κτίρια Κεφάλαιο 7 Διαφάνειες παρουσίασης εκπαιδευτικών σεμιναρίων Γεώργιος Πενέλης, ομότιμος καθηγητής Α.Π.Θ. Ανδρέας

Διαβάστε περισσότερα

5/14/2018. Δρ. Σωτήρης Δέμης. Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Διάτμηση Κοχλία. Πολιτικός Μηχανικός (Λέκτορας Π.Δ. 407/80)

5/14/2018. Δρ. Σωτήρης Δέμης. Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Διάτμηση Κοχλία. Πολιτικός Μηχανικός (Λέκτορας Π.Δ. 407/80) Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Διάτμηση Κοχλία Δρ. Σωτήρης Δέμης Πολιτικός Μηχανικός (Λέκτορας Π.Δ. 407/80) 1 Βασική αρχή εργαστηριακής άσκησης Αξονικό φορτίο Ανάπτυξη διατμητικών τάσεων σε στοιχεία

Διαβάστε περισσότερα

Ευθύγραμμη αγκύρωση. Βρόγχος. Προσοχή: Οι καμπύλες και τα άγκιστρα δεν συμβάλλουν στην περίπτωση θλιβομένων ράβδων.!!!

Ευθύγραμμη αγκύρωση. Βρόγχος. Προσοχή: Οι καμπύλες και τα άγκιστρα δεν συμβάλλουν στην περίπτωση θλιβομένων ράβδων.!!! Αγκυρώσεις 1.Σημασία αγκύρωσης: Κάθε ράβδος για να παραλάβει τη δύναμη για την οποία υπολογίστηκε σε μια διατομή, πρέπει να επεκτείνεται πέραν της διατομής εκείνης κατά "μήκος αγκύρωσης". Το μήκος αγκύρωσης

Διαβάστε περισσότερα

Συµπεριφορά συγκολλήσεων ράβδων οπλισµού σκυροδέµατος, Κ.Γ. Τρέζος, M-A.H. Μενάγια, 1

Συµπεριφορά συγκολλήσεων ράβδων οπλισµού σκυροδέµατος, Κ.Γ. Τρέζος, M-A.H. Μενάγια, 1 Συµπεριφορά συγκολλήσεων ράβδων οπλισµού σκυροδέµατος Κ.Γ. Τρέζος, M-A.H. Μενάγια Εργαστήριο Ωπλισµένου Σκυροδέµατος Ε.Μ.Π. Λέξεις κλειδιά: Ράβδοι οπλισµού σκυροδέµατος, συγκολλήσεις, ΠΕΡΙΛΗΨΗ: Στην παρούσα

Διαβάστε περισσότερα

6 η ΕΝΟΤΗΤΑ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ: ΔΟΜΗ

6 η ΕΝΟΤΗΤΑ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ: ΔΟΜΗ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΜΠ ΤΕΧΝΙΚΑ ΥΛΙΚΑ 6 η ΕΝΟΤΗΤΑ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ: ΔΟΜΗ Ε. Βιντζηλαίου (Συντονιστής), Ε. Βουγιούκας, Ε. Μπαδογιάννης Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

12 η ΕΝΟΤΗΤΑ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑ

12 η ΕΝΟΤΗΤΑ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΜΠ ΤΕΧΝΙΚΑ ΥΛΙΚΑ 12 η ΕΝΟΤΗΤΑ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑ Ε. Βιντζηλαίου (Συντονιστής), Ε. Βουγιούκας, Ε. Μπαδογιάννης Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες Χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ. 1.

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ. 1. ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ 1. Γενικά Με τη δοκιμή κάμψης ελέγχεται η αντοχή σε κάμψη δοκών από διάφορα

Διαβάστε περισσότερα

4/26/2016. Δρ. Σωτήρης Δέμης. Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Διάτμηση Κοχλία. Βασική αρχή εργαστηριακής άσκησης

4/26/2016. Δρ. Σωτήρης Δέμης. Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Διάτμηση Κοχλία. Βασική αρχή εργαστηριακής άσκησης Βασική αρχή εργαστηριακής άσκησης Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Διάτμηση Κοχλία Δρ. Σωτήρης Δέμης Πολιτικός Μηχανικός (Λέκτορας Π.Δ. 407/80) Αξονικό φορτίο Ανάπτυξη διατμητικών τάσεων σε στοιχεία σύνδεσης

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΒΑΣΕΙΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΒΑΣΕΙΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ 23 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΒΑΣΕΙΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ 3.1 Γενικά Ο σχεδιασμός ενισχύσεων με σύνθετα υλικά ακολουθεί τη φιλοσοφία των σύγχρονων κανονισμών (π.χ. ΕΚΩΣ 2000, ΕΑΚ 2000, Ευρωκώδικες 2, 6 και 8, ΚΑΝΕΠΕ), και περιλαμβάνει

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος Ποιότητας και Τεχνολογία Δομικών Υλικών

Έλεγχος Ποιότητας και Τεχνολογία Δομικών Υλικών ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Έλεγχος Ποιότητας και Τεχνολογία Δομικών Υλικών Ενότητα 4: Δοκιμή Εφελκυσμού Χάλυβα Οπλισμού Σκυροδέματος Ευάγγελος Φουντουκίδης

Διαβάστε περισσότερα

Οριακή Κατάσταση Αστοχίας έναντι κάμψης με ή χωρίς ορθή δύναμη [ΕΝ ]

Οριακή Κατάσταση Αστοχίας έναντι κάμψης με ή χωρίς ορθή δύναμη [ΕΝ ] Οριακή Κατάσταση Αστοχίας έναντι Κάμψης με ή χωρίς ορθή δύναμη ΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ ΠΛΟΥΤΑΡΧΟΣ Δρ. Πολ. Μηχανικός Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π. Οριακή Κατάσταση Αστοχίας έναντι κάμψης με ή χωρίς ορθή δύναμη [ΕΝ 1992-1-1

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΚΥΡΩΣΕΙΣ ΟΠΛΙΣΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ

ΑΓΚΥΡΩΣΕΙΣ ΟΠΛΙΣΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ Ημερίδα: ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΤΙΡΙΩΝ & ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ Σ.Π.Μ.Ε. ΗΡΑΚΛΕΙΟ 14.11.2008 ΑΓΚΥΡΩΣΕΙΣ ΟΠΛΙΣΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ ΠΛΟΥΤΑΡΧΟΣ Δρ. Πολ. Μηχανικός Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1 Σχήμα 1 Εξαιτίας της συνιστώσας F X αναπτύσσεται εντός του υλικού η ορθή τάση σ: N σ = A N 2 [ / ] Εξαιτίας της συνιστώσας F Υ αναπτύσσεται εντός του υλικού η διατμητική τάση τ: τ = mm Q 2 [ N / mm ] A

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΕΣ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ

ΘΕΩΡΙΕΣ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ 105 Κεφάλαιο 5 ΘΕΩΡΙΕΣ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ 5.1 Εισαγωγή Στα προηγούμενα κεφάλαια αναλύσαμε την εντατική κατάσταση σε δομικά στοιχεία τα οποία καταπονούνται κατ εξοχήν αξονικά (σε εφελκυσμό ή θλίψη) ή πάνω

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΠΡΟΕΝΤΑΣΕΩΣ (ΧΡΟΝΙΕΣ) ΧΡΟΝΙΕΣ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΙΣ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ

ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΠΡΟΕΝΤΑΣΕΩΣ (ΧΡΟΝΙΕΣ) ΧΡΟΝΙΕΣ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΙΣ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ Ε Θ Ν Ι Κ Ο Μ Ε Τ Σ Ο Β Ι Ο Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΩΠΛIΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ Ι. Ν. ΣΙΓΑΛΑΣ Ηρώων Πολυτεχνείου 5, Ζωγράφου 157 73 e mail: sigalasi@ cental.ntua.gr N A T I O N A L T E C H N I C A

Διαβάστε περισσότερα

10,2. 1,24 Τυπική απόκλιση, s 42

10,2. 1,24 Τυπική απόκλιση, s 42 Ασκηση 3.1 (a) Αν μία ράβδος οπλισμού θεωρηθεί ότι λυγίζει μεταξύ δύο διαδοχικών συνδετήρων με μήκος λυγισμού το μισό της απόστασης, s w, των συνδετήρων, να υπολογισθεί η απόσταση συνδετήρων, s w, πέραν

Διαβάστε περισσότερα

AΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΥΤΟΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ

AΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΥΤΟΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΑΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΥΤΟΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ (ΚΕΦ. 6-11) 371 AΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΥΤΟΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ (ΚΕΦ. 6-11) ΑΣΚΗΣΗ 1 Το µηκυνσιόµετρο στο σηµείο Α της δοκού του σχήµατος καταγράφει θλιπτική παραµόρφωση ίση µε 0.05. Πόση

Διαβάστε περισσότερα

7. Στρέψη. Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών. 7. Στρέψη/ Μηχανική Υλικών

7. Στρέψη. Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών. 7. Στρέψη/ Μηχανική Υλικών 7. Στρέψη Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών 7. Στρέψη/ Μηχανική Υλικών 2015 1 Εισαγωγή Σε προηγούμενα κεφάλαια μελετήσαμε πώς να υπολογίζουμε τις ροπές και τις τάσεις σε δομικά μέλη τα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΝΕΠΑΡΚΩΝ ΜΗΚΩΝ ΠΑΡΑΘΕΣΗΣ ΜΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΚΑΙ EC8-3.

ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΝΕΠΑΡΚΩΝ ΜΗΚΩΝ ΠΑΡΑΘΕΣΗΣ ΜΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΚΑΙ EC8-3. ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΝΕΠΑΡΚΩΝ ΜΗΚΩΝ ΠΑΡΑΘΕΣΗΣ ΜΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΚΑΙ EC8-3. ΡΑΥΤΟΠΟΥΛΟΥ ΜΑΡΙΝΑ Περίληψη Οι κανονισμοί που ασχολούνται με τις επεμβάσεις κτιρίων στη χώρα μας είναι ο ΚΑΝ.ΕΠΕ. και

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα: Πειραματική Αντοχή των Υλικών Πείραμα Κάμψης

Μάθημα: Πειραματική Αντοχή των Υλικών Πείραμα Κάμψης Μάθημα: Πειραματική Αντοχή των Υλικών Πείραμα Κάμψης Κατασκευαστικός Τομέας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Περιεχόμενα Σχήμα 1 Α. Ασημακόπουλος

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ άλυτων ΑΣΚΗΣΕΩΝ στην Αντοχή των Υλικών

ΛΥΣΕΙΣ άλυτων ΑΣΚΗΣΕΩΝ στην Αντοχή των Υλικών ΛΥΣΕΙΣ άλυτων ΑΣΚΗΣΕΩΝ στην Αντοχή των Υλικών Ασκήσεις για λύση Η ράβδος του σχήματος είναι ομοιόμορφα μεταβαλλόμενης κυκλικής 1 διατομής εφελκύεται αξονικά με δύναμη Ρ. Αν D d είναι οι διάμετροι των ακραίων

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΠΡΟΒΛΕΨΕΩΝ ΚΑΝΕΠΕ ΜΕ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΑΠΟ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΔΟΚΩΝ ΜΕ ΙΟΠ

ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΠΡΟΒΛΕΨΕΩΝ ΚΑΝΕΠΕ ΜΕ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΑΠΟ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΔΟΚΩΝ ΜΕ ΙΟΠ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΠΡΟΒΛΕΨΕΩΝ ΚΑΝΕΠΕ ΜΕ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΑΠΟ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΔΟΚΩΝ ΜΕ ΙΟΠ ΜΠΕΡΝΑΚΟΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Περίληψη Στόχος της παρούσας εργασίας είναι η πρακτική εφαρμογή αναλυτικών προβλέψεων του ΚΑΝΕΠΕ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κρούσης. ΕργαστηριακήΆσκηση 6 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κρούσης. ΕργαστηριακήΆσκηση 6 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κρούσης ΕργαστηριακήΆσκηση 6 η Σκοπός Σκοπός του πειράµατος είναι να κατανοηθούν οι αρχές του πειράµατος κρούσης οπροσδιορισµόςτουσυντελεστήδυσθραυστότητας ενόςυλικού. Η δοκιµή, είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών

ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών Επισκευές-ενισχύσεις δοµικών στοιχείων Τυπικοί βαθμοί βλάβης Σε κατασκευές µε µικρές βλάβες τοπικού χαρακτήρα, η

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΉΣ ΑΝΤΟΧΗΣ ΔΙΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ Η ΟΠΟΙΑ ΔΙΑΠΕΡΝΑΤΑΙ ΑΠΟ ΒΛΉΤΡΑ

ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΉΣ ΑΝΤΟΧΗΣ ΔΙΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ Η ΟΠΟΙΑ ΔΙΑΠΕΡΝΑΤΑΙ ΑΠΟ ΒΛΉΤΡΑ 7 ο Φοιτητικό Συνέδριο «Επισκευές Κατασκευών -01», Μάρτιος 2001. ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΉΣ ΑΝΤΟΧΗΣ ΔΙΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ Η ΟΠΟΙΑ ΔΙΑΠΕΡΝΑΤΑΙ ΑΠΟ ΒΛΉΤΡΑ Εργασία Νο B3 ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στην παρούσα εργασία μελετάται το πώς

Διαβάστε περισσότερα

4.5 Αµφιέρειστες πλάκες

4.5 Αµφιέρειστες πλάκες Τόµος B 4.5 Αµφιέρειστες πλάκες Οι αµφιέρειστες πλάκες στηρίζονται σε δύο απέναντι παρυφές, όπως η s1 στην εικόνα της 4.1. Αν µία αµφιέρειστη πλάκα στηρίζεται επιπρόσθετα σε µία ή δύο ακόµη παρυφές και

Διαβάστε περισσότερα

Επίδραση υψηλών θερμοκρασιών στη συνάφεια χάλυβα σκυροδέματος

Επίδραση υψηλών θερμοκρασιών στη συνάφεια χάλυβα σκυροδέματος Επίδραση υψηλών θερμοκρασιών στη συνάφεια χάλυβα σκυροδέματος Κ.Γ. Τρέζος, Δ.Θ. Σαγιάς Εργαστήριο Ωπλισμένου Σκυροδέματος Ε.Μ.Π. Λέξεις κλειδιά: Συνάφεια, χάλυβας οπλισμού σκυροδέματος, πυρκαγιά, υψηλές

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κόπωσης. ΕργαστηριακήΆσκηση 5 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κόπωσης. ΕργαστηριακήΆσκηση 5 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κόπωσης ΕργαστηριακήΆσκηση 5 η Σκοπός Σκοπός του πειράµατος είναι να κατανοηθούν οι αρχές του πειράµατος κόπωσης ο προσδιορισµός της καµπύλης Wöhler ενός υλικού µέσω της οποίας καθορίζονται

Διαβάστε περισσότερα

Ασύνδετοι τοίχοι. Σύνδεση εγκάρσιων τοίχων. Σύνδεση εγκάρσιων τοίχων & διάφραγμα στη στέψη τοίχων

Ασύνδετοι τοίχοι. Σύνδεση εγκάρσιων τοίχων. Σύνδεση εγκάρσιων τοίχων & διάφραγμα στη στέψη τοίχων ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΤΡΙΣΔΙΑΣΤΑΤΟΥ ΚΙΒΩΤΙΟΥ Οι σεισμικές δυνάμεις ασκούνται στο κτίριο κατά τις 2 οριζόντιες διευθύνσεις. Για ένα τοίχο η μία δύναμη είναι παράλληλη στο επίπεδό του (εντός επιπέδου) και η άλλη κάθετη

Διαβάστε περισσότερα

Με βάση την ανίσωση ασφαλείας που εισάγαμε στα προηγούμενα, το ζητούμενο στο σχεδιασμό είναι να ικανοποιηθεί η εν λόγω ανίσωση:

Με βάση την ανίσωση ασφαλείας που εισάγαμε στα προηγούμενα, το ζητούμενο στο σχεδιασμό είναι να ικανοποιηθεί η εν λόγω ανίσωση: Με βάση την ανίσωση ασφαλείας που εισάγαμε στα προηγούμενα, το ζητούμενο στο σχεδιασμό είναι να ικανοποιηθεί η εν λόγω ανίσωση: S d R d Η εν λόγω ανίσωση εφαρμόζεται και ελέγχεται σε κάθε εντατικό μέγεθος

Διαβάστε περισσότερα

20/3/2016. Δρ. Σωτήρης Δέμης. Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Εφελκυσμός χαλύβδινης ράβδου. Πολιτικός Μηχανικός (Πανεπιστημιακός Υπότροφος)

20/3/2016. Δρ. Σωτήρης Δέμης. Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Εφελκυσμός χαλύβδινης ράβδου. Πολιτικός Μηχανικός (Πανεπιστημιακός Υπότροφος) Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Εφελκυσμός χαλύβδινης ράβδου Δρ. Σωτήρης Δέμης Πολιτικός Μηχανικός (Πανεπιστημιακός Υπότροφος) Εργαστηριακή Άσκηση 1 Εισαγωγή στη Δοκιμή Εφελκυσμού Δοκίμιο στερεωμένο ακλόνητα

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1 Σχήμα 1 Η εντατική κατάσταση στην οποία βρίσκεται μία δοκός, που υποβάλλεται σε εγκάρσια φόρτιση, λέγεται κάμψη. Αμφιέριστη δοκός Πρόβολος Κατά την καταπόνηση σε κάμψη αναπτύσσονται καμπτικές ροπές, οι

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΣΥΜΜΙΚΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ

ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΣΥΜΜΙΚΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΣΥΜΜΙΚΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ Σύµµικτες πλάκες ονοµάζονται οι φέρουσες πλάκες οροφής κτιρίων, οι οποίες αποτελούντα από χαλυβδόφυλλα και επί τόπου έγχυτο σκυρόδεµα. Η σύµµικτη µέθοδος κατασκευής πλακών

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΧΗΜΑΤΩΝ

ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΧΗΜΑΤΩΝ 2. ΣΤΑΤΙΚΗ Να χαραχθούν τα διαγράμματα [Ν], [Q], [M] στη δοκό του σχήματος: Να χαραχθούν τα διαγράμματα [Ν], [Q], [M] στον φορέα του σχήματος: Ασκήσεις υπολογισμού τάσεων Άσκηση 1 η (Αξονικός εφελκυσμός

Διαβάστε περισσότερα

(MPa) f ctk0.05 = 0.7f ctm (MPa); E s = 200 GPa

(MPa) f ctk0.05 = 0.7f ctm (MPa); E s = 200 GPa Βοήθηµα µαθήµατος Ωπλισµένο Σκυρόδεµα Ια (Προσοχή: Εκτύπωση 6 σελίδων σε 3 φύλλα) Ε ΟΜΕΝΑ ΓΙΑ ΤΟ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑ ΚΑΙ ΤΟΝ ΧΑΛΥΒΑ Συντελεστές υλικών και φορτίων για ΟΚΑ (βασικοί συνδυασµοί): γ c =1.5, γ =1.15

Διαβάστε περισσότερα

16/4/2018. Δρ. Σωτήρης Δέμης. Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Εφελκυσμός χαλύβδινης ράβδου. Πολιτικός Μηχανικός (Πανεπιστημιακός Υπότροφος)

16/4/2018. Δρ. Σωτήρης Δέμης. Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Εφελκυσμός χαλύβδινης ράβδου. Πολιτικός Μηχανικός (Πανεπιστημιακός Υπότροφος) Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Εφελκυσμός χαλύβδινης ράβδου Δρ. Σωτήρης Δέμης Πολιτικός Μηχανικός (Πανεπιστημιακός Υπότροφος) Το υλικό «πονάει». Πως; Πόσο; P P Εξωτερικό εφελκυστικό φορτίο P N = P N

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα: Πειραματική Αντοχή Υλικών Πείραμα θλίψης με λυγισμό

Μάθημα: Πειραματική Αντοχή Υλικών Πείραμα θλίψης με λυγισμό Μάθημα: Πειραματική Αντοχή Υλικών Πείραμα θλίψης με λυγισμό Κατασκευαστικός Τομέας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Περιεχόμενα Σχήμα 1 Στο

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΦΥΡΟΠΟΙΪΑ: ΠΡΟΕΝΤΑΣΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ. ΔΙΟΝΥΣΙΟΣ Ε. ΜΠΙΣΚΙΝΗΣ Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τ.Ε. Τ.Ε.Ι. Δυτικής Ελλάδας

ΓΕΦΥΡΟΠΟΙΪΑ: ΠΡΟΕΝΤΑΣΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ. ΔΙΟΝΥΣΙΟΣ Ε. ΜΠΙΣΚΙΝΗΣ Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τ.Ε. Τ.Ε.Ι. Δυτικής Ελλάδας 1 ΓΕΦΥΡΟΠΟΙΪΑ: ΠΡΟΕΝΤΑΣΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΔΙΟΝΥΣΙΟΣ Ε. ΜΠΙΣΚΙΝΗΣ Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τ.Ε. Τ.Ε.Ι. Δυτικής Ελλάδας Προένταση Βασικές έννοιες Προένταση είναι η επιβολή θλιπτικών δυνάμεων σε μία κατασκευή

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΑ Κεφ. 4 ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΑ

ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΑ Κεφ. 4 ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΑ Κεφάλαιο 4 ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΑ Τα υποστυλώµατα έχουν συνήθως τη µορφή κατακόρυφου αµφίπακτου ραβδόµορφου φορέα όπως φαίνεται στο σχήµα 1.8. Τα τµήµατα του υποστυλώµατος µεταξύ πάκτωσης και σηµείου καµπής θα µπορούσαν

Διαβάστε περισσότερα

Πειραµατική µελέτη της αντοχής σύµµικτων πλακών σκυροδέµατος

Πειραµατική µελέτη της αντοχής σύµµικτων πλακών σκυροδέµατος Πειραµατική µελέτη της αντοχής σύµµικτων πλακών σκυροδέµατος Φ. Κ. Περδικάρης Καθηγητής, Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών, Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας Ε. Σ. Μυστακίδης Αναπληρωτής Καθηγητής, Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών,

Διαβάστε περισσότερα

ΣYMMIKTEΣ KATAΣKEYEΣ KAI OPIZONTIA ΦOPTIA

ΣYMMIKTEΣ KATAΣKEYEΣ KAI OPIZONTIA ΦOPTIA ΣYMMIKTEΣ KATAΣKEYEΣ KAI OPIZONTIA ΦOPTIA Άρης Αβδελάς, Καθηγητής Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Τα δομικά συστήματα στις σύμμικτες κτιριακές κατασκευές, αποτελούνται

Διαβάστε περισσότερα

Δομικά Υλικά. Μάθημα ΙΙ. Μηχανικές Ιδιότητες των Δομικών Υλικών (Αντοχές, Παραμορφώσεις)

Δομικά Υλικά. Μάθημα ΙΙ. Μηχανικές Ιδιότητες των Δομικών Υλικών (Αντοχές, Παραμορφώσεις) Δομικά Υλικά Μάθημα ΙΙ Μηχανικές Ιδιότητες των Δομικών Υλικών (Αντοχές, Παραμορφώσεις) Μηχανικές Ιδιότητες Υλικών Τάση - Παραμόρφωση Ελαστική Συμπεριφορά Πλαστική Συμπεριφορά Αντοχή και Ολκιμότητα Σκληρότητα

Διαβάστε περισσότερα

Ανοξείδωτοι Χάλυβες - Μέρος 1.4 του Ευρωκώδικα 3 Ιωάννη Ραυτογιάννη Γιώργου Ιωαννίδη

Ανοξείδωτοι Χάλυβες - Μέρος 1.4 του Ευρωκώδικα 3 Ιωάννη Ραυτογιάννη Γιώργου Ιωαννίδη Ανοξείδωτοι Χάλυβες - Μέρος 1.4 του Ευρωκώδικα 3 Ιωάννη Ραυτογιάννη Γιώργου Ιωαννίδη 1. Εισαγωγή Οι ανοξείδωτοι χάλυβες ως υλικό κατασκευής φερόντων στοιχείων στα δομικά έργα παρουσιάζει διαφορές ως προ

Διαβάστε περισσότερα

ΟΚΑ από Ευστάθεια σε Κατασκευές από Σκυρόδεμα Φαινόμενα 2 ης Τάξης (Λυγισμός) ΟΚΑ από Ευστάθεια. ΟΚΑ από Ευστάθεια 29/5/2013

ΟΚΑ από Ευστάθεια σε Κατασκευές από Σκυρόδεμα Φαινόμενα 2 ης Τάξης (Λυγισμός) ΟΚΑ από Ευστάθεια. ΟΚΑ από Ευστάθεια 29/5/2013 ΟΚΑ από Ευστάθεια σε Κατασκευές από Σκυρόδεμα Φαινόμενα 2 ης Τάξης (Λυγισμός) ΟΚΑ από Ευστάθεια παρουσιάζεται σε κατασκευές οι οποίες περιλαμβάνουν δομικά στοιχεία μεγάλης λυγηρότητας με σημαντικές θλιπτικές

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ ΠείραμαΚάμψης(ΕλαστικήΓραμμή) ΕργαστηριακήΆσκηση 7 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ ΠείραμαΚάμψης(ΕλαστικήΓραμμή) ΕργαστηριακήΆσκηση 7 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ ΠείραμαΚάμψης(ΕλαστικήΓραμμή) ΕργαστηριακήΆσκηση 7 η Σκοπός Σκοπός του πειράµατος είναι ο προσδιορισµός των χαρακτηριστικών τιµών αντοχής του υλικού που ορίζονταιστηκάµψη, όπωςτοόριοδιαρροήςσεκάµψηκαιτοόριοαντοχής

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα: Πειραματική Αντοχή Υλικών Πείραμα εφελκυσμού

Μάθημα: Πειραματική Αντοχή Υλικών Πείραμα εφελκυσμού Μάθημα: Πειραματική Αντοχή Υλικών Πείραμα εφελκυσμού Κατασκευαστικός Τομέας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Περιεχόμενα Σχήμα 1 οκίμια εφελκυσμού

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακες σχεδιασμού σύμμικτων πλακών με τραπεζοειδές χαλυβδόφυλλο SYMDECK 100

Πίνακες σχεδιασμού σύμμικτων πλακών με τραπεζοειδές χαλυβδόφυλλο SYMDECK 100 Πίνακες σχεδιασμού σύμμικτων πλακών με τραπεζοειδές χαλυβδόφυλλο SYMDECK 100 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ ΠΑΤΡΑ 26504 Ομάδα εκτέλεσης έργου: Αθανάσιος

Διαβάστε περισσότερα

f cd = θλιπτική αντοχή σχεδιασμού σκυροδέματος f ck = χαρακτηριστική θλιπτική αντοχή σκυροδέματος

f cd = θλιπτική αντοχή σχεδιασμού σκυροδέματος f ck = χαρακτηριστική θλιπτική αντοχή σκυροδέματος v ΣΥΜΒΟΛΑ Λατινικά A b A g A e A f = εμβαδόν ράβδου οπλισμού = συνολικό εμβαδόν διατομής = εμβαδόν περισφιγμένου σκυροδέματος στη διατομή = εμβαδόν διατομής συνθέτων υλικών A f,tot = συνολικό εμβαδόν συνθέτων

Διαβάστε περισσότερα

SRP 3X , SRP12X-23-12, CFRP, STEEL. f(mpa) SRP 12X, stress. strain

SRP 3X , SRP12X-23-12, CFRP, STEEL. f(mpa) SRP 12X, stress. strain Συµπεριφορά οκών Υφιστάµενων Κατασκευών από Ο.Σ. ενισχυµένων µε Ινοπλισµένα Πολυµερή από Ίνες Άνθρακα (CFRP) και Ίνες Χάλυβα (SRP) ΜιτολίδηςΙ. Γιώργος ιπλ. Πολ. Μηχανικός MSc, Υπ. ιδάκτοραςα.π.θ. Ινοπλισµένα

Διαβάστε περισσότερα

Απαιτήσεις των νέων Προτύπων ΕΛΟΤ για τους χάλυβες οπλισµού σκυροδέµατος

Απαιτήσεις των νέων Προτύπων ΕΛΟΤ για τους χάλυβες οπλισµού σκυροδέµατος Απαιτήσεις των νέων Προτύπων ΕΛΟΤ για τους χάλυβες οπλισµού σκυροδέµατος Παναγιώτης Μαυροειδής, Μεταλλουργός Μηχανικός ΕΜΠ Σε µια χώρα µε έντονη σεισµική δραστηριότητα, όπως στην περίπτωση της Ελλάδας,

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχ μενα. Πρόλογος Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή Κεφάλαιο 2 Βάσεις σχεδιασμού... 27

Περιεχ μενα. Πρόλογος Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή Κεφάλαιο 2 Βάσεις σχεδιασμού... 27 Περιεχ μενα Πρόλογος... 9 Πρόλογος 3 ης έκδοσης... 11 Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή... 13 1.1 Γενικά Ιστορική αναδρομή... 13 1.2 Aρχές λειτουργίας ορισμοί... 20 Κεφάλαιο 2 Βάσεις σχεδιασμού... 27 2.1 Εισαγωγή...

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΡΕΥΣΤΟΤΗΤΑΣ ΕΡΓΑΣΙΜΟΥ ΠΛΑΣΤΙΚΗΣ ΜΑΖΑΣ

ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΡΕΥΣΤΟΤΗΤΑΣ ΕΡΓΑΣΙΜΟΥ ΠΛΑΣΤΙΚΗΣ ΜΑΖΑΣ Άσκηση 3 ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΡΕΥΣΤΟΤΗΤΑΣ ΕΡΓΑΣΙΜΟΥ ΠΛΑΣΤΙΚΗΣ ΜΑΖΑΣ 3.1. Εισαγωγή 3.2. Σκυρόδεμα 3.3. Κονιάματα 3.4. Κεραμικά προϊόντα 3.1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οι τεχνικές ή τεχνολογικές ιδιότητες αναφέρονται στην ικανότητα

Διαβάστε περισσότερα

Μικρή επανάληψη Χ. Ζέρης Δεκέμβριος

Μικρή επανάληψη Χ. Ζέρης Δεκέμβριος Μικρή επανάληψη 2 Βασικές παράμετροι : Γεωμετρία Εντατικά μεγέθη στο ΚΒ Καταστατικές σχέσεις υλικού Μετατόπιση του σημείου εφαρμογής των εξωτερικών δράσεων: Γενική περίπτωση Μας διευκολύνει στην αντιμετώπιση

Διαβάστε περισσότερα

Τελική γραπτή εξέταση διάρκειας 2,5 ωρών

Τελική γραπτή εξέταση διάρκειας 2,5 ωρών τηλ: 410-74178, fax: 410-74169, www.uth.gr Τελική γραπτή εξέταση διάρκειας,5 ωρών Ονοματεπώνυμο: Αριθμός Μητρώου Φοιτητή: Μάθημα: Εδαφομηχανική Ι, 5 ο εξάμηνο. Διδάσκων: Ιωάννης-Ορέστης Σ. Γεωργόπουλος,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών

ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών Κελύφη οπλισμένου σκυροδέματος Κελύφη Ο/Σ Καμπύλοι επιφανειακοί φορείς μικρού πάχους Εντατική

Διαβάστε περισσότερα

20/10/2016. Δρ. Σωτήρης Δέμης. Εργαστηριακές Σημειώσεις Κάμψη Ξυλινης Δοκού. Πανεπιστημιακός Υπότροφος

20/10/2016. Δρ. Σωτήρης Δέμης. Εργαστηριακές Σημειώσεις Κάμψη Ξυλινης Δοκού. Πανεπιστημιακός Υπότροφος Εργαστηριακές Σημειώσεις Κάμψη Ξυλινης Δοκού Δρ. Σωτήρης Δέμης Πανεπιστημιακός Υπότροφος Τσιμεντοπολτός Περιλαμβάνονται διαγράμματα από τα βιβλία «Μηχανική των Υλικών» και «Δομικά Υλικά» του Αθανάσιου

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Κάµψη καθαρή κάµψη, τάσεις, βέλος κάµψης

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Κάµψη καθαρή κάµψη, τάσεις, βέλος κάµψης 5.1. Μορφές κάµψης ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Κάµψη καθαρή κάµψη, τάσεις, βέλος κάµψης Η γενική κάµψη (ή κάµψη), κατά την οποία εµφανίζεται στο φορέα (π.χ. δοκό) καµπτική ροπή (Μ) και τέµνουσα δύναµη (Q) (Σχ. 5.1.α).

Διαβάστε περισσότερα

Στο Κεφάλαιο 6 περιλαμβάνονται τα προσομοιώματα συμπεριφοράς. Οδηγίες για τον τρόπο εφαρμογής τους δίνονται στα άλλα κεφάλαια του ΚΑΝ.ΕΠΕ., όταν και ό

Στο Κεφάλαιο 6 περιλαμβάνονται τα προσομοιώματα συμπεριφοράς. Οδηγίες για τον τρόπο εφαρμογής τους δίνονται στα άλλα κεφάλαια του ΚΑΝ.ΕΠΕ., όταν και ό ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΕΠΕΜΒΑΣΕΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΑΙ 6 ΒΑΣΙΚΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΑ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ Ελισάβετ Βιντζηλαίου 1 Στο Κεφάλαιο 6 περιλαμβάνονται τα προσομοιώματα συμπεριφοράς. Οδηγίες για τον τρόπο εφαρμογής τους δίνονται

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχεία Μηχανών. Εαρινό εξάμηνο 2017 Διδάσκουσα: Σωτηρία Δ. Χουλιαρά

Στοιχεία Μηχανών. Εαρινό εξάμηνο 2017 Διδάσκουσα: Σωτηρία Δ. Χουλιαρά Στοιχεία Μηχανών Εαρινό εξάμηνο 2017 Διδάσκουσα: Σωτηρία Δ. Χουλιαρά Ύλη μαθήματος -ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΥΛΙΚΩΝ -ΑΞΟΝΕΣ -ΚΟΧΛΙΕΣ -ΙΜΑΝΤΕΣ -ΟΔΟΝΤΩΤΟΙ ΤΡΟΧΟΙ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: 25% πρόοδος 15% θέμα

Διαβάστε περισσότερα

XΑΛΥΒΔOΦΥΛΛΟ SYMDECK 73

XΑΛΥΒΔOΦΥΛΛΟ SYMDECK 73 XΑΛΥΒΔOΦΥΛΛΟ SYMDECK 73 20 1 XΑΛΥΒΔΌΦΥΛΛΟ SYMDECK 73 ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΣΥΜΜΙΚΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ Σύμμικτες πλάκες ονομάζονται οι φέρουσες πλάκες οροφής κτιρίων, οι οποίες αποτελούνται από χαλυβδόφυλλα και επί τόπου έγχυτο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΣΕ ΔΙΑΤΜΗΣΗ

ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΣΕ ΔΙΑΤΜΗΣΗ 49 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΣΕ ΔΙΑΤΜΗΣΗ 5.1 Γενικά Η ενίσχυση στοιχείων οπλισμένου σκυροδέματος σε διάτμηση με σύνθετα υλικά επιτυγχάνεται μέσω της επικόλλησης υφασμάτων ή, σπανιότερα,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΩΝ ΔΟΚΙΜΩΝ:

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΩΝ ΔΟΚΙΜΩΝ: ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΩΝ ΔΟΚΙΜΩΝ: Αντοχή Εδαφών Επιστημονικός Συνεργάτης: Δρ. Αλέξανδρος Βαλσαμής, Πολιτικός Μηχανικός Εργαστηριακός Υπεύθυνος: Παναγιώτης Καλαντζάκης, Καθηγητής Εφαρμογών Εργαστηριακοί

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ

ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΜΕΛΕΤΗ ΔΟΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ ΜΕ ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ RUNNET. STUDY OF CONTRUCTION ELEMENTS FROM REINFORCENT CONCRETE USING THE PROGRAM

Διαβάστε περισσότερα

Οι απώλειες προέντασης διακρίνονται σε:

Οι απώλειες προέντασης διακρίνονται σε: ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΠΡΟΕΝΤΑΣΗΣ Οι απώλειες προέντασης διακρίνονται σε: Στιγµιαίες απώλειες: Εµφανίζονται κατά την επιβολή της δύναµης προέντασης (τάνυσης), δηλαδή σε χρόνο t = 0 και οφείλονται (α) στην τριβή που

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών

ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών Δεξαμενές οπλισμένου σκυροδέματος Δεξαμενές οπλισμένου σκυροδέματος Το σημαντικότερο πρόβλημα

Διαβάστε περισσότερα

ΟΚΙΜΗ ΕΡΠΥΣΜΟΥ. Σχήµα 1: Καµπύλη επιβαλλόµενης τάσης συναρτήσει του χρόνου

ΟΚΙΜΗ ΕΡΠΥΣΜΟΥ. Σχήµα 1: Καµπύλη επιβαλλόµενης τάσης συναρτήσει του χρόνου ΟΚΙΜΗ ΕΡΠΥΣΜΟΥ Ερπυσµός ονοµάζεται το φαινόµενο της συνεχούς παραµόρφωσης ενός υλικού υπό την επίδραση σταθερής τάσης µε την πάροδο του χρόνου (Σχήµατα 1 και 2). Σχήµα 1: Καµπύλη επιβαλλόµενης τάσης συναρτήσει

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Στρέψης. ΕργαστηριακήΆσκηση 3 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Στρέψης. ΕργαστηριακήΆσκηση 3 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Στρέψης ΕργαστηριακήΆσκηση 3 η Σκοπός Σκοπός του πειράµατος είναι ηκατανόησητωνδιαδικασιώνκατάτηκαταπόνησηστρέψης, η κατανόηση του διαγράµµατος διατµητικής τάσης παραµόρφωσης η ικανότητα

Διαβάστε περισσότερα

Υ.ΠΕ.ΧΩ.Δ.Ε. Ημερίδα Ευρωκωδίκων EC6. Ε. Βιντζηλαίου, Σχολή Π.Μ./ΕΜΠ

Υ.ΠΕ.ΧΩ.Δ.Ε. Ημερίδα Ευρωκωδίκων EC6. Ε. Βιντζηλαίου, Σχολή Π.Μ./ΕΜΠ Υ.ΠΕ.ΧΩ.Δ.Ε. Ημερίδα Ευρωκωδίκων EC6 Ε. Βιντζηλαίου, Σχολή Π.Μ./ΕΜΠ ΚΕΙΜΕΝΑ ΕΥΡΩΚΩΔΙΚΑ 6 ΜΕΡΟΣ 1-1: ΚΑΝΟΝΕΣ ΓΙΑ ΤΟΝ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΑΠΟ ΩΠΛΙΣΜΕΝΗ ΚΑΙ ΑΟΠΛΗ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑ (σε φάση ψηφίσεως από τις χώρες-μέλη)

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΓΙΑ ΤΟΝ ΕΛΕΓΧΟ ΜΕΛΩΝ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΣΥΜΦΩΝΑ ΜΕ ΤΟΥΣ ΣΥΓΧΡΟΝΟΥΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥΣ

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΓΙΑ ΤΟΝ ΕΛΕΓΧΟ ΜΕΛΩΝ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΣΥΜΦΩΝΑ ΜΕ ΤΟΥΣ ΣΥΓΧΡΟΝΟΥΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥΣ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΓΙΑ ΤΟΝ ΕΛΕΓΧΟ ΜΕΛΩΝ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΣΥΜΦΩΝΑ ΜΕ ΤΟΥΣ ΣΥΓΧΡΟΝΟΥΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥΣ ΠΗΛΙΧΟΥ ΣΟΦΙΑ Α.Μ.: 41375 ΕΠΟΠΤΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΡΕΠΑΠΗΣ ΑΘΗΝΑ 2016 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

Διαβάστε περισσότερα

Επαλήθευση πεδιλοδοκού Εισαγωγή δεδομένων

Επαλήθευση πεδιλοδοκού Εισαγωγή δεδομένων Επαλήθευση πεδιλοδοκού Εισαγωγή δεδομένων Μελέτη Ημερομηνία : 02.11.2005 Ρυθμίσεις (εισαγωγή τρέχουσας εργασίας) Υλικά και πρότυπα Κατασκευές από σκυρόδεμα : Συντελεστές EN 199211 : Καθιζήσεις Μέθοδος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΕΙΣ Στόχος ενώσεων:οι δυνάµεις να µεταβιβάζονται από τη µία ράβδο στην άλλη ράβδο. Τεχνικές ενώσεων: - Υπερκάλυψη των ράβδων, µε ή χωρίς καµπυλώσε

ΕΝΩΣΕΙΣ Στόχος ενώσεων:οι δυνάµεις να µεταβιβάζονται από τη µία ράβδο στην άλλη ράβδο. Τεχνικές ενώσεων: - Υπερκάλυψη των ράβδων, µε ή χωρίς καµπυλώσε ΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών Τοµέας οµικών Κατασκευών Εργαστήριο Ωπλισµένου Σκυροδέµατος ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΩΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ Ια ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΑ ΧΑΛΥΒΑ - ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Χρήστος Καραγιάννης, Καθηγητής

Χρήστος Καραγιάννης, Καθηγητής ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Ν Τομέας Δομικών Κατασκευών ΣΥΓΚΟΛΛΗΣΕΙΣ ΧΑΛΥΒΩΝ και ΑΓΚΥΡΩΣΕΙΣ ΟΠΛΙΣΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ Χρήστος Καραγιάννης, Καθηγητής στις Κατασκευές α Ωπλισμένου

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙ ΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρµογών, ΤΕΙ Σερρών

ΕΙ ΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρµογών, ΤΕΙ Σερρών ΕΙ ΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑ Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρµογών, ΤΕΙ Σερρών Ανθεκτικότητα Σε ιάρκεια Επικάλυψη Οπλισµών Μια κατασκευή θεωρείται ανθεκτική εφόσον ικανοποιεί

Διαβάστε περισσότερα

Ευρωπαϊκός Κανονισµός Εκτοξευόµενου Σκυροδέµατος: Απαιτήσεις, Οδηγίες και Έλεγχοι

Ευρωπαϊκός Κανονισµός Εκτοξευόµενου Σκυροδέµατος: Απαιτήσεις, Οδηγίες και Έλεγχοι Ευρωπαϊκός Κανονισµός Εκτοξευόµενου Σκυροδέµατος: Απαιτήσεις, Οδηγίες και Έλεγχοι Α.Γ. Σακελλαρίου ρ. Πολιτικός Μηχανικός ΠΕΡΙΛΗΨΗ: Το άρθρο αυτό αποτελεί ένα σχολιασµό του Ευρωπαϊκού Κανονισµού Εκτοξευόµενου

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικές Ερωτήσεις στην Ύλη του Μαθήματος. Ιανουάριος 2011

Επαναληπτικές Ερωτήσεις στην Ύλη του Μαθήματος. Ιανουάριος 2011 ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗΔ Α Φ Ο Μ Α Ν Ι Κ Η Επαναληπτικές Ερωτήσεις στην Ύλη του Μαθήματος Ι Ελέγξτε τις γνώσεις σας με τις παρακάτω ερωτήσεις οι οποίες συνοψίζουν τα βασικά σημεία του κάθε κεφαλαίου. Γ. Μπουκοβάλας

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Εφελκυσμού. ΕργαστηριακήΆσκηση2 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Εφελκυσμού. ΕργαστηριακήΆσκηση2 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Εφελκυσμού ΕργαστηριακήΆσκηση2 η Κατηγορίες υλικών Μέταλλα Σιδηρούχαµέταλλα (ατσάλι, ανθρακούχοι, κραµατούχοι και ανοξείγωτοιχάλυβες, κ.α. Πολυµερικά υλικά Πλαστικά Ελαστοµερή Μη

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑ ΕΛΕΓΧΟΥ ΣΕ ΟΡΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΟΤΗΤΑΣ ΣΥΜΦΩΝΑ ΜΕ ΤΟΝ ΕΚΩΣ 2000 ΚΑΙ ΤΟΝ ΕΥΡΩΚΩ ΙΚΑ 2 ΣΥΝΟΠΤΙΚΟ ΤΕΥΧΟΣ

ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑ ΕΛΕΓΧΟΥ ΣΕ ΟΡΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΟΤΗΤΑΣ ΣΥΜΦΩΝΑ ΜΕ ΤΟΝ ΕΚΩΣ 2000 ΚΑΙ ΤΟΝ ΕΥΡΩΚΩ ΙΚΑ 2 ΣΥΝΟΠΤΙΚΟ ΤΕΥΧΟΣ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑ ΣΥΝΟΠΤΙΚΟ ΤΕΥΧΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ ΣΕ ΟΡΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΟΤΗΤΑΣ ΣΥΜΦΩΝΑ ΜΕ ΤΟΝ ΕΚΩΣ 000 ΚΑΙ ΤΟΝ ΕΥΡΩΚΩ ΙΚΑ ΜΑΡΙΑ ΜΟΥΝΤΡΑΚΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΟΣ Τ.Ε. ΗΡΑΚΛΕΙΟ ΜΑΪΟΣ 005 ΕΛΕΥΘΕΡΙΑ ΣΤΑΜΑΤΑΚΗ ΠΟΛΙΤΙΚΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακες σχεδιασμού σύμμικτων πλακών με τραπεζοειδές χαλυβδόφυλλο SYMDECK 50

Πίνακες σχεδιασμού σύμμικτων πλακών με τραπεζοειδές χαλυβδόφυλλο SYMDECK 50 Πίνακες σχεδιασμού σύμμικτων πλακών με τραπεζοειδές χαλυβδόφυλλο SYMDECK 50 Εγχειρίδιο σχεδιασμού σύμμικτων πλακών σύμφωνα με τον Ευρωκώδικα 3 (ΕΝ 1993.01.03:2006) και τον Ευρωκώδικα 4 (EN 1994.01.04:

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΚΙΜΗ ΣΤΡΕΨΗΣ. Σχήμα 1 : Στρέψη ράβδου από ζεύγος δυνάμεων. Σχήμα 2 :

ΔΟΚΙΜΗ ΣΤΡΕΨΗΣ. Σχήμα 1 : Στρέψη ράβδου από ζεύγος δυνάμεων. Σχήμα 2 : ΔΟΚΙΜΗ ΣΤΡΕΨΗΣ 1. Σκοπός - Εισαγωγή Κύριος σκοπός της δοκιμής της στρέψης είναι να μελετηθεί η συμπεριφορά των δοκιμίων που υποβάλλονται σε στρεπτική καταπόνηση και να υπολογιστούν τα χαρακτηριστικά μεγέθη

Διαβάστε περισσότερα

Εξαρτάται από. Κόστος μηχανική αντοχή

Εξαρτάται από. Κόστος μηχανική αντοχή ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΝΘΕΣΗΣ Εξαρτάται από Εργάσιμο νωπού Γενικές οδηγίες Κόστος μηχανική αντοχή αντοχή σε γήρανση σκληρυμένου σκυροδέματος Απαιτούμενη κάθιση εντός ορίων Καθορίζεται από το τσιμέντο. Μέση συμβατική

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2017

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2017 ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2017 Β5. Κάμψη Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών galiotis@chemeng.upatras.gr 1 Περιεχόμενα ενότητας Ανάλυση της κάμψης Κατανομή ορθών τάσεων Ουδέτερη γραμμή Ροπές αδρανείας

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΜΒΟΛΗ ΣΤΗΝ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΜΕΘΟ ΩΝ ΠΟΥ ΕΞΑΣΦΑΛΙΖΟΥΝ ΤΙΣ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ ΤΟΥ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ

ΣΥΜΒΟΛΗ ΣΤΗΝ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΜΕΘΟ ΩΝ ΠΟΥ ΕΞΑΣΦΑΛΙΖΟΥΝ ΤΙΣ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ ΤΟΥ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ ΣΥΜΒΟΛΗ ΣΤΗΝ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΜΕΘΟ ΩΝ ΠΟΥ ΕΞΑΣΦΑΛΙΖΟΥΝ ΤΙΣ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ ΤΟΥ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ Γ.Μ. Κωτσοβός και Μ.. Κωτσοβός Εργαστήριο Οπλισµένου Σκυροδέµατος, ΕΜΠ Λέξεις κλειδιά: Αντισεισµικός σχεδιασµός,

Διαβάστε περισσότερα

Δοκιμές υποστυλωμάτων οπλισμένου σκυροδέματος ενισχυμένων με μανδύες σκυροδέματος ή ινοπλισμένα πολυμερή

Δοκιμές υποστυλωμάτων οπλισμένου σκυροδέματος ενισχυμένων με μανδύες σκυροδέματος ή ινοπλισμένα πολυμερή Δοκιμές υποστυλωμάτων οπλισμένου σκυροδέματος ενισχυμένων με μανδύες σκυροδέματος ή ινοπλισμένα πολυμερή Α-Λ. Σπαθής Δρ. Πολιτικός Μηχανικός, Εργαστήριο Κατασκευών, Τμήμα Πολιτικών, Μηχ, Παν. Πατρών Ε.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΩΝ I

ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΩΝ I ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΩΝ I 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Μηχανική συμπεριφορά αντανακλά την σχέση παραμόρφωση ασκούμενο φορτίο/δύναμη Να γνωρίζουμε τα χαρακτηριστικά του υλικού - να αποφευχθεί υπερβολική παραμόρφωση,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΜΕΝΟΥΣΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΙΣ ΣΕ ΣΥΓΚΟΛΛΗΣΕΙΣ ΤΗΞΕΩΣ

ΠΑΡΑΜΕΝΟΥΣΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΙΣ ΣΕ ΣΥΓΚΟΛΛΗΣΕΙΣ ΤΗΞΕΩΣ ΠΑΡΑΜΕΝΟΥΣΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΙΣ ΣΕ ΣΥΓΚΟΛΛΗΣΕΙΣ ΤΗΞΕΩΣ Τοπική θέρμανση συγκολλούμενων τεμαχίων Ανομοιόμορφη κατανομή θερμοκρασιών, πουμεαβάλλεταιμετοχρόνο Θερμικές παραμορφώσεις στο μέταλλο προσθήκης

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1 Σχήμα 1 Τεχνικής Μηχανικής Διαγράμματα Ελευθέρου Σώματος (Δ.Ε.Σ.) Υπολογισμός Αντιδράσεων Διαγράμματα Φορτίσεων Διατομών (MNQ) Αντοχή Φορέα? Αντικείμενο Τεχνικής Μηχανικής Σχήμα 2 F Y A Γ B A Y B Y 1000N

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΠΡΟΒΟΛΟΥ ΠΟΥ ΕΧΕΙ ΥΠΟΣΤΕΙ ΒΕΛΟΣ ΚΑΜΨΗΣ

ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΠΡΟΒΟΛΟΥ ΠΟΥ ΕΧΕΙ ΥΠΟΣΤΕΙ ΒΕΛΟΣ ΚΑΜΨΗΣ Ενίσχυση Προβόλου που έχει Υποστεί Βέλος Κάμψης ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΠΡΟΒΟΛΟΥ ΠΟΥ ΕΧΕΙ ΥΠΟΣΤΕΙ ΒΕΛΟΣ ΚΑΜΨΗΣ ΒΕΝΙΟΣ ΚΥΡΙΑΚΟΣ ΚΟΥΦΟΠΟΥΛΟΥ ΣΤΥΛΙΑΝΗ Περίληψη Η παρούσα εργασία εξετάζει την δημιουργία βέλους κάμψης σε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Βασικά προσοµοιώµατα συµπεριφοράς. Ελισάβετ Βιντζηλαίου ΕΜΠ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Βασικά προσοµοιώµατα συµπεριφοράς. Ελισάβετ Βιντζηλαίου ΕΜΠ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Βασικά προσοµοιώµατα συµπεριφοράς Ελισάβετ Βιντζηλαίου ΕΜΠ 1 6.1 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΑ ΜΗΧΑΝΙΣΜΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΥΝΑΜΕΩΝ(διεπιφάνειες υλικών) 6.2 ΠΕΡΙΣΦΙΓΞΗ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ(µέσω συνδετήρων ή µέσω ΙΩΠ) 6.3 ΕΝΙΣΧΥΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγμα διαστασιολόγησης και όπλισης υποστυλώματος

Παράδειγμα διαστασιολόγησης και όπλισης υποστυλώματος ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΝΘΕΣΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΑΙΧΜΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗ ΔΟΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ Μάθημα: Δομική Μηχανική 3 Διδάσκουσα: Μαρίνα Μωρέττη Ακαδ. Έτος 014 015 Παράδειγμα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2016

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2016 ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2016 Κεραμικών και Πολυμερικών Υλικών Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών galiotis@chemeng.upatras.gr 1 Εισαγωγή Όπως ήδη είδαμε, η μηχανική συμπεριφορά των υλικών αντανακλά

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΛΛΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ (602)

ΜΕΤΑΛΛΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ (602) Τ.Ε.Ι. Θεσσαλίας Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών (Σ.Τ.ΕΦ.) ΜΕΤΑΛΛΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ (602) 3 η Διάλεξη Δημήτριος Ν. Χριστοδούλου Δρ. Πολιτικός Μηχανικός, M.Sc. Τ.Ε.Ι. Θεσσαλίας - Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών

Διαβάστε περισσότερα