Παραµετρική διερεύνηση της αντισεισµικής συµπεριφοράς των γεφυρών µε προκατασκευασµένες δoκούς και συνεχή πλάκα καταστρώµατος.

Transcript

1 Παραµετρική διερεύνηση της αντισεισµικής συµπεριφοράς των γεφυρών µε προκατασκευασµένες δoκούς και συνεχή πλάκα καταστρώµατος. Σ. Μητούλης Πολιτικός Μηχανικός. Ι. Τέγος Καθηγητής, Εργαστήριο Σκυροδέµατος ΑΠΘ. 1 ΠΕΡΙΛΗΨΗ Η διερεύνηση αφορά γέφυρες πολλών ανοιγµάτων µε προκατασκευασµένες δοκούς και συνεχή πλάκα καταστρώµατος, η οποία διακόπτεται στις θέσεις των ακροβάθρων, όπου τοποθετούνται αρµοί. Μελετήθηκε η επιρροή των εξής παραµέτρων: (α)το πάχος εφεδράνων. Εξετάστηκαν τέσσερις περιπτώσεις παχών εφεδράνων, 60mm, 90mm, 120mm και160mm καθαρού ελαστικού. (β)η θεώρηση σταδίου Ι και σταδίου ΙΙ για την πλάκα καταστρώµατος και τα µεσόβαθρα και (γ) Ο αριθµός των ανοιγµάτων. Μελετήθηκαν γέφυρες µε 3, 6 και 12 ανοίγµατα των 35m. Έγινε κατάλληλη προσοµοίωση των παραπάνω φορέων και εφαρµόστηκαν τα προδιαγεγραµµένα από το DIN 1072 φορτία των γεφυρών και τα σεισµικά φορτία µε βάση τα περιλαµβανόµενα στον ΕΑΚ 2000 φάσµατα. Εφαρµόστηκε η δυναµική φασµατική µέθοδος αντισεισµικού υπολογισµού σύµφωνα µε την Ε39/99. Τα αποτελέσµατα της διερεύνησης αξιολογήθηκαν µε βάση τα εντατικά µεγέθη που προκύπτουν από τη δράση του διαµήκη και του εγκάρσιου σεισµού στα βάθρα. 2 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οι γέφυρες πολλών εν σειρά αµφιερείστων ανοιγµάτων µε προκατασκευασµένα διαµήκη στοιχεία σκυροδέµατος ή χάλυβα γνωρίζουν άνθιση από το Κατά τη διάρκεια των δεκαετιών του 60 και του '70 η ανάγκη ταχείας επέκτασης των εθνικών οδικών δικτύων εν συνδυασµώ µε τις απαιτήσεις ταχείας κατασκευής, οδήγησε στη ραγδαία αύξηση του αριθµού των γεφυρών αυτού του τύπου διεθνώς. Ωστόσο το πρόβληµα της φθοράς των αρµών, οι οποίοι προβλέπονταν αρχικά στα άκρα όλων των εν σειρά αµφιερείστων φατνωµάτων, έγινε αντιληπτό στη δεκαετία του '60 στις ΗΠΑ και στη δεκαετία του '70 στην Ευρώπη, οπότε η έρευνα επικεντρώθηκε στη µείωση του αριθµού τους. Με τη λύση της ενιαίας πλάκας καταστρώµατος, που καθιερώθηκε τελικώς, και τη διατήρηση µόνον δύο αρµών στις θέσεις των ακροβάθρων ή για την περίπτωση των γεφυρών µεγάλου µήκους και µε πρόβλεψη των ενδιαµέσων αρµών ανά έξι περίπου φατνώµατα η κατάσταση βελτιώθηκε σηµαντικά και αυτό ισχύει µέχρι σήµερα. Στις γενικές αρχές, που διέπουν τις γέφυρες του είδους αυτού, αναφέρεται ότι, τo κατάστρωµα υλοποιείται µε προκατασκευασµένες προεντεταµένες, δοκούς τοποθετούµενες επί των βάθρων µε γερανούς ή ειδικά σχεδιασµένη γερανογέφυρα. Η σύνδεση των δοκών και η µεταξύ τους συνεργασία πραγµατοποιείται µε την επί τόπου σκυροδετούµενη πλάκα κυκλοφορίας και τις διαδοκίδες. Για λόγους ευκολίας της κατασκευής διαδοκίδες τοποθετούνται στις θέσεις των µεσοβάθρων και, προεραιτικώς, µία επιπλέον στο κάθε άνοιγµα. Η πλάκα καταστρώµατος, από στατικής πλευράς, συνήθως σκυροδετείται πάνω σε πρόπλακες, που αποτελούν µέρος της και εµπεριέχουν τον κύριο οπλισµό ή πάνω σε κυµατοειδή χαλυβδόφυλλα, τα οποία λειτουργούν και ως παραµένων ξυλότυπος. Οι γέφυρες µε προκατασκευασµένες δοκούς και συνεχή πλάκα καταστρώµατος έχουν πεδίο εφαρµογής σε ανοίγµατα της τάξης των 25 ως 50m, κυρίως όµως µεταξύ 30 και 40m.Στην

2 περίπτωσή µας το άνοιγµα ανέρχεται στα 35m. Στα µικρά ανοίγµατα είναι δυνατή η εφαρµογή δοκών µε προένταση κλίνης, ενώ στα µεγάλα απαιτείται η παραδοσιακή µετά την σκλήρυνση προένταση. Το βάρος της δοκού παίζει πρωτεύοντα ρόλο στην εφαρµογή της µεθόδου. Βάρη µέχρι την τάξη των 60-70t επιτρέπουν την τοποθέτηση µε γερανούς (εφόσον υπάρχει πρόσβαση). Για δοκούς µεγαλύτερου βάρους είναι απαραίτητη η χρήση της γερανογέφυρας. Η µέθοδος ενδείκνυται σε ευθύγραµµες τυποποιηµένες γέφυρες, χωρίς όµως να αποκλείεται η εφαρµογή της και σε καµπύλες. Στις περιπτώσεις αυτές προσεγγίζεται η καµπύλη µε πολυγωνική, ενώ από κυκλοφοριακής πλευράς τακτοποιούνται οι αποκλίσεις µε τα πεζοδρόµια. Οι ιδιαιτερότητες, που παρουσιάζουν αυτές οι γέφυρες, είναι ότι συνήθως τοποθετούνται ως αµφιέρειστες χωρίς οποιαδήποτε σύνδεση µεταξύ τους. Προσπάθειες, που έχουν γίνει προς αποκατάσταση συνέχειας, έχουν αποτύχει οικονοµικά και χρονικά. Μία σύνδεση, που έχει επιτύχει και ενδείκνυται σε περιοχές µε σεισµό, είναι η σύνδεση των αµφιερείστων φατνωµάτων µε την επί τόπου σκυροδετούµενη πλάκα κυκλοφορίας (πλάκα συνέχειας), Σχήµα1. Μορφώνονται έτσι «συνεχή» συστήµατα 4-6 ανοιγµάτων και µειώνεται ο αριθµός των ανεπιθύµητων αρµών συστολοδιαστολής. Σχήµα 1- Τυπική εσωτερική σύνδεση επί µεσοβάθρου. Οι γέφυρες αυτές µολονότι υστερούν έναντι των γεφυρών κιβωτιοειδούς διατοµής σε ποιότητα, εντούτοις έχουν πολλά πλεονεκτήµατα τα οποία τις καθιστούν ανταγωνιστικές έναντι των γεφυρών µε κιβωτιοειδείς διατοµές. Είναι σαφώς πιο οικονοµικές, συνυπολογίζοντας και το κόστος του εξοπλισµού των γερανών που είναι µικρό (γερανογέφυρα) ή και µηδενικό (ενοικιαζόµενοι γερανοί). Η κατασκευή τους δεν είναι χρονοβόρα, µιας και η µέθοδος επιδέχεται βιοµηχανοποίηση µε προκατασκευή. Σε περιπτώσεις κοιλαδογεφυρών µε µεγάλο ύψος µεσοβάθρων οι γέφυρες µε κιβωτιοειδείς διατοµές καταφεύγουν σε δαπανηρές λύσεις, όπως η προβολοδόµηση και η προώθηση, σε αντίθεση µε τις γέφυρες µε προκατασκευασµένες δοκούς οι οποίες δίνουν λύση απλούστερη τεχνικά και κατά συνέπεια οικονοµικότερη. Σε στάδιο µελέτης οι γέφυρες αυτού του είδους δεν παρουσιάζουν ιδιαίτερες δυσκολίες. Ωστόσο, οι γέφυρες µε προκατασκευασµένες δοκούς και συνεχή πλάκα καταστρώµατος έχουν µειωµένη ή και µηδενική υπερστατικότητα, γεγονός που τις κάνει λιγότερο ευπαθείς σε καταναγκασµούς υποχωρήσεων, αλλά µας οδηγεί σε επαχθείς οικονοµικά λύσεις, όπως η χρήση εφεδράνων και αρµών. Έχουν γίνει όµως αξιόλογες προσπάθειες προκειµένου να αποκατασταθεί η συνέχεια των γεφυρών αυτού του είδους και στα ακρόβαθρα, λύση η οποία εξασφαλίζει αφενός την προστασία τους το χειµώνα από την διάβρωση των αλάτων και αφετέρου τη σηµαντική ελάφρυνση των µεσοβάθρων κυρίως από τον διαµήκη αλλά και τον εγκάρσιο σεισµό. Η Ε39/99

3 [2.7.5(3)] στις πλάκες αποκατάστασης της συνέχειας µεταξύ φορέων κάνει αποδεκτή την εµφάνιση σεισµικών βλαβών. Επίσης θεωρεί τις πλάκες αυτές συµµετέχουσες στο προσοµοίωµα της στατικής ανάλυσης µε δρώσα ακαµψία, η οποία µπορεί να λαµβάνεται µειωµένη λόγω ρηγµάτωσης ή και σχηµατισµού πλαστικών αρθρώσεων 3 ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ Η αναλυτική έρευνα γενικώς περιλαµβάνει «µαθηµατικά πειράµατα» στο χαρτί αντί για τα δαπανηρά «φυσικά πειράµατα» σε πραγµατικές κατασκευές ή στο εργαστήριο. Αυτή η δυνατότητα θεωρητικής αντιµετωπίσεως πολύπλοκων φυσικών φαινοµένων ταιριάζει ιδιαίτερα σε περιπτώσεις όπου είναι ανέφικτη η διερεύνησή τους µε συµβατικούς εργαστηριακούς τρόπους. Ως αφετηρία της παρούσας παραµετρικής έρευνας χρησιµοποιήθηκαν τα δεδοµένα µιας κοιλαδογέφυρας της Εγνατίας οδού στο τµήµα της Ασπροβάλτας Στρυµόνα. Η γέφυρα είναι συνολικού µήκους διακοσίων οκτώ µέτρων και περιλαµβάνει έξι ανοίγµατα, από τα οποία τα δύο ακραία έχουν µήκος 34m ενώ τα υπόλοιπα είναι των 35m. Το κάθε άνοιγµα της γέφυρας, περιλαµβάνει τέσσερις φέρουσες, προεντεταµένες και προκατασκευασµένες δοκούς ανά κλάδο κυκλοφορίας και πλάκα καταστρώµατος, η οποία αποτελείται από προκατασκευασµένες πρόπλακες και στρώση επί τόπου χυτή, Σχήµα 2. Ο φορέας στηρίζεται στα βάθρα µέσω ελαστοµεταλλικών εφεδράνων ενώ σεισµικοί σύνδεσµοι (stoppers) είναι τοποθετηµένοι κατά την εγκάρσια διεύθυνση της γέφυρας, Σχήµα 3. Το κατάστρωµα της γέφυρας είναι συνεχές, ενώ αρµοί τοποθετούνται µόνο στα ακρόβαθρα προκειµένου να αναληφθούν οι συστολοδιαστολές και οι σεισµικές µετακινήσεις. Η συνέχεια του καταστρώµατος πάνω από τη θέση των µεσοβάθρων εξασφαλίζεται µέσω συνδετήριων πλακών. Σχήµα 2- ιατοµή και ακραίος αρµός σύγχρονης γέφυρας µε προκατασκευασµένες δοκούς.

4 Σχήµα 3- Τυπική κάτοψη προσκεφαλαίου µεσοβάθρου. Φαίνεται η τοποθέτηση των εγκαρσίων σεισµικών συνδέσµων. Με βάση τα δεδοµένα της ανωτέρω γέφυρας αναφοράς των έξι ανοιγµάτων µορφώθηκαν τα προσοµοιώµατα γεφυρών µε τρία και µε δώδεκα ανοίγµατα. Τα ύψη των µεσοβάθρων στο προσοµοίωµα της γέφυρας των τριών ανοιγµάτων θεωρήθηκαν ίσα µε τα ύψη των ακραίων µεσοβάθρων της γέφυρας αναφοράς, ενώ εκείνης των δώδεκα ανοιγµάτων τα ύψη των κεντρικών µεσοβάθρων ήταν ίσα µε το ύψος του κεντρικού µεσοβάθρου της ίδιας γέφυρας, Σχήµα 4. Ειδικότερα η γέφυρα των δώδεκα ανοιγµάτων εξετάστηκε υπό δύο εκδοχές: (α) µε συνεχή πλάκα καταστρώµατος και στα δώδεκα ανοίγµατα και, (β) µε αρµό στη θέση του κεντρικού µεσοβάθρου. εύτερη, µετά τον αριθµό των ανοιγµάτων, από τις παραµέτρους που διερευνήθηκαν ήταν το πάχος των εφεδράνων. Μελετήθηκαν τέσσερις διαφορετικές περιπτώσεις για εφέδρανα µε πάχη 60,90,120 και 160mm καθαρού ελαστικού. Μια πέµπτη περίπτωση που εξετάστηκε και αφορά τα πάχη των εφεδράνων, στην περίπτωση των δώδεκα ανοιγµάτων µε συνεχή πλάκα καταστρώµατος, είναι η περίπτωση κλιµακούµενου πάχους από 160mm στα ακρόβαθρα µέχρι 90mm στα µεσαία µεσόβαθρα. Αυτή η λύση της κλιµάκωσης κρίνεται ότι είναι συµβατή αφενός µε τις λειτουργικές ανάγκες του, µεγάλου µήκους, φορέα και αφετέρου µε την ορθολογικότερη κατανοµή των σεισµικών φορτίων στα µεσόβαθρα, τα οποία έχουν µεν την ίδια διατοµή αλλά όχι και το ίδιο ύψος. Τέλος, ως τρίτη παράµετρος µελετήθηκε η επιρροή της σεισµικής συµπεριφοράς θεωρώντας ότι η κατασκευή αποκρίνεται στο στάδιο ΙΙ, γεγονός που θεωρείται ασυνήθιστο για το είδος αυτό των γεφυρών. Έγιναν συνολικά 58 αναλύσεις φορέων µε βάση το ελαστικό και άλλοτε το ανελαστικό φάσµα, µε δεδοµένα σεισµικότητας ΙΙ, τιµή συντελεστή συµπεριφοράς q=1 και συντελεστή σπουδαιότητας γ Ι =1,30. Κατά την διαµήκη διεύθυνση η ανάληψη των σεισµικών δυνάµεων γίνεται αποκλειστικά από ελαστοµεταλλικά εφέδρανα, ενώ κατά την εγκάρσια γίνεται από ενεργούς σεισµικούς συνδέσµους.

5 4 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ 4.1 Γενικά Η αξιολόγηση των αποτελεσµάτων, για την εκάστοτε παράµετρο που µελετήθηκε, έγινε µε κριτήριο το µέγεθος της έντασης των ακροβάθρων και των µεσοβάθρων, για τον διαµήκη και τον εγκάρσιο σεισµό. Στο σηµείο αυτό υπενθυµίζεται ότι τα µεγέθη που συγκρίνονται είναι αποτελέσµατα δυναµικής φασµατικής ανάλυσης και κατά συνέπεια δεν είναι ταυτόχρονα. εν µπορούν άρα να διεξαχθούν ισορροπιακοί έλεγχοι µε αυτά, προκειµένου να ελέγξουµε την ορθότητα της λύσης, παρά µόνο αδροµερώς ή ανά ιδιοµορφή. Επίσης, τονίζεται ότι τα παρακάτω αποτελέσµατα εξήχθησαν για γέφυρες µε προκατασκευασµένες δοκούς και συνεχή πλάκα καταστρώµατος. Οι συγκρίσεις έγιναν µέσω εντατικών µεγεθών (ροπές) στη βάση των βάθρων και συνεπώς τα συµπεράσµατα επηρεάζονται από τα ύψη και τη γενικότερη γεωµετρία των µεσοβάθρων. 4.2 Επιρροή του είδους του φάσµατος σχεδιασµού Παρά την πληθώρα των αναλυτικών αποτελεσµάτων από τις 58 επιλύσεις διαφόρων συστηµάτων, παρουσιάζονται παρακάτω οι αντιπροσωπευτικότερες περιπτώσεις από την επιρροή των παραµέτρων που µελετήθηκαν Στο Σχήµα 5 δίνονται αποτελέσµατα της επιρροής του είδους του φάσµατος σχεδιασµού επί της εντατικής καταπονήσεως των βάθρων από διαµήκη και εγκάρσιο σεισµό. Χρησιµοποιήθηκαν τα δύο φάσµατα σχεδιασµού, το ελαστικό, το οποίο θεωρητικώς λόγω της τιµής του συντελεστή συµπεριφοράς q=1 κρίνεται καταλληλότερο για την περίπτωση, και το ανελαστικό. Όπως φαίνεται οι διαφορές που προέκυψαν για τις γέφυρες των τριών και των έξι ανοιγµάτων που µελετήθηκαν είναι δυνατόν να χαρακτηριστούν αµελητέες, µε µέγιστη τιµή οι διαφορές της τάξης του 10%. Παρατηρείται επίσης από τα σχήµατα (b) και (c) ότι στην γέφυρα των τριών ανοιγµάτων το ελαστικό φάσµα δίνει, λόγω της αυτονόητης µείωσης του συντελεστή απόσβεσης και της µικρότερης ιδιοπεριόδου Τ, που οφείλεται στα µειωµένου ύψους µεσόβαθρα, δυσµενέστερα αποτελέσµατα. Το αντίθετο συµβαίνει στην περίπτωση της γέφυρας των έξι ανοιγµάτων, στη µηχανική συµπεριφορά της οποίας, κυριαρχούν τα µεσόβαθρα µεγάλου ύψους, συνέπεια του οποίου είναι η αύξηση της ιδιοπεριόδου.

6 Σχήµα 4- ιαµήκης τοµή της γέφυρας αφετηρίας, µε προκατασκευασµένες δοκούς και συνεχή πλάκα καταστρώµατος. Φαίνονται τα ύψη των µεσοβάθρων.

7 (a) Σχήµα 5_Η επιρροή του είδους του φάσµατος σχεδιασµού στις τιµές των µεγίστων ροπών των βάθρων. (a) Τα δύο φάσµατα σχεδιασµού, (b) Αποτελέσµατα για τη γέφυρα 3 ανοιγµάτων και (c) για τη γέφυρα 6 ανοιγµάτων.

8 4.3 Επιρροή του πάχους των εφεδράνων Όπως αναµένεται η αύξηση του πάχους των εφεδράνων, µέσω της αύξησης της ιδιοπεριόδου του συστήµατος που συνεπάγεται, επιφέρει τελικώς τη µείωση της σεισµικής καταπονήσεως των βάθρων. Στο Σχήµα 6 παρουσιάζεται για την περίπτωση των έξι και των δώδεκα ανοιγµάτων και για τον διαµήκη και τον εγκάρσιο σεισµό η επιρροή δύο παχών εφεδράνων 90 και 160mm καθαρού ελαστικού. Εκτός αυτών δίνεται και το αποτέλεσµα της αντιµετώπισης µε κλιµακούµενο πάχος από 90mm στα κεντρικά µεσόβαθρα µέχρι 160mm στα ακρόβαθρα της γέφυρας των δώδεκα ανοιγµάτων. Τα αποτελέσµατα αυτής της επίλυσης φαίνεται να είναι πολύ κοντά µε τα αντίστοιχα εκείνης του σταθερού πάχους εφεδράνων των 90mm. Η σκοπιµότητα, του κλιµακούµενου πάχους εφεδράνων, αναφέρθηκε στα προηγούµενα της παρούσας. Σχήµα 6-Η επιρροή του πάχους των εφεδράνων στις τιµές των µέγιστων ροπών των βάθρων (a) Γέφυρα 6 ανοιγµάτων (b) Γέφυρα 12 ανοιγµάτων µε συνεχή πλάκα καταστρώµατος.

9 4.4 Επιρροή σταδίων Ι και ΙΙ Από τα Σχήµατα 7 (a) και (b) που αφορούν αντίστοιχα γέφυρες τριών και έξι ανοιγµάτων οι οποίες µελετήθηκαν για ρηγµατωµένα και αρηγµάτωτα µεσόβαθρα προκύπτει µία σηµαντική µείωση της τάξης του 15% για τη θεώρηση αποκρίσεως σταδίου ΙΙ των µεσοβάθρων. Σηµειωτέον ότι η θεώρηση σταδίου ΙΙ στην πλάκα καταστρώµατος, όπου αυτή κατά τον εγκάρσιο σεισµό ενεργεί ως δίσκος, δεν απέδωσε εµφανή διαφοροποίηση συγκριτικά µε τη θεώρηση σταδίου Ι. (b) Σχήµα 7-Η επιρροή των σταδίων Ι και ΙΙ των µεσοβάθρων στη µέγιστη σεισµική καταπόνηση των µεσοβάθρων (a) Γέφυρα 3 ανοιγµάτων (b) Γέφυρα 6 ανοιγµάτων.

10 4.5 Επιρροή του αριθµού των ανοιγµάτων Στα προηγούµενα έχει αναφερθεί ο τρόπος µε τον οποίο καθορίστηκαν τα ύψη των µεσοβάθρων στις γέφυρες των τριών και των έξι ανοιγµάτων. Όπως φαίνεται από το Σχήµα 8 η αύξηση του αριθµού των ανοιγµάτων δείχνει να επιδρά µειωτικά στην σεισµική καταπόνηση τουλάχιστο όσον αφορά τον εγκάρσιο σεισµό. Για τον διαµήκη σεισµό παρουσιάζεται µία διαφοροποίηση στην συµπεριφορά των ακραίων (προς τα ακρόβαθρα) µεσοβάθρων τα οποία είναι φανερό ότι επιβαρύνονται περισσότερο µε την αύξηση του αριθµού των ανοιγµάτων ως προς τα µεγαλύτερου ύψους κεντρικά µεσόβαθρα. Σχήµα 8-Η επιρροή του αριθµού των ανοιγµάτων στη µέγιστη σεισµική καταπόνηση των µεσοβάθρων. Σχήµα 9-Η επιρροή της τοποθέτησης ή µη κεντρικού αρµού στη µέγιστη σεισµική καταπόνηση των βάθρων.

11 Στο Σχήµα 9 δίνεται η επιρροή της πρόβλεψης ενός κεντρικού αρµού στην πλάκα καταστρώµατος, ο οποίος αρµός διακόπτει την ενιαία λειτουργία της ως δίσκου. Για ανεµπόδιστη ταλάντωση, χωρίς την τοποθέτηση ενεργών σεισµικών συνδέσµων, η παρέµβαση αυτή στην πλάκα καταστρώµατος δεν φαίνεται να προκαλεί ουσιαστικές µεταβολές στην ένταση των βάθρων. 5 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Με βάση τα αποτελέσµατα που προέκυψαν από τις 58 επιλύσεις διαφόρων συστηµάτων γεφυρών µε προκατασκευασµένες δοκούς και συνεχή πλάκα καταστρώµατος µπορούν να διατυπωθούν τα παρακάτω συµπεράσµατα: α)η θεώρηση του ελαστικού ή του ανελαστικού από τα φάσµατα σχεδιασµού του ΕΑΚ 2000 δεν φαίνεται να επηρεάζει έντονα τα εντατικά µεγέθη των βάθρων. Ειδικότερα ο σχεδιασµός µε το ελαστικό φάσµα σχεδιασµού δίνει δυσµενέστερα αποτελέσµατα στα δύσκαµπτα συστήµατα και ευµενέστερα στα εύκαµπτα, ενώ το αντίθετο συµβαίνει µε το ανελαστικό φάσµα. β)το αυξηµένο πάχος των εφεδράνων επιφέρει όπως αναµένεται µείωση στην σεισµική καταπόνηση των βάθρων. γ)η θεώρηση του σταδίου ΙΙ στα µεσόβαθρα, εκτός από το ρεαλιστικότερο προσδιορισµό των µετακινήσεων που συνεπάγεται, αποδεικνύεται ευνοϊκή και προκαλεί, συγκριτικώς µε τη θεώρηση σταδίου Ι, µείωση της σεισµικής εντατικής καταπόνησης. Η θεώρηση σταδίου ΙΙ στην πλάκα καταστρώµατος δεν φαίνεται να επηρεάζει αισθητά τα αποτελέσµατα. δ)η πρόβλεψη, για λειτουργικούς λόγους, κεντρικού αρµού στην πλάκα καταστρώµατος στις γέφυρες του εξεταζόµενου είδους άνω των έξι ανοιγµάτων δεν φαίνεται να επηρεάζει την εντατική καταπόνηση των βάθρων. 6 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Παραδοχές Φορτίων Γεφυρών DIN 1072 (1988) Kumar, A., (1994) Locally separated desk slab continuity in composite bridges, Continuous and Bridges. Edited by Brian Pritchard, E. and FN SPON, London, Οδηγίες για την Αντισεισµική Μελέτη των Γεφυρών E39/99 Σ. Μητούλης «Παραµετρική ιερεύνηση της Αντισεισµικής Συµπεριφοράς των Γεφυρών µε Προκατασκευασµένες οκούς και Συνεχή Πλάκα Καταστρώµατος», ιπλωµατική Εργασία, Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών Α.Π.Θ., Ιούλιος Σ. Σταθόπουλος, «Μέθοδοι Κατασκευής Γεφυρών», Συνέδριο Φοιτητών Πολιτικών Μηχανικών ΑΠΘ, εκέµβριος 2002.