ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΣΥΝΤΟΜΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΣΥΝΤΟΜΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ"

Transcript

1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΣΥΝΤΟΜΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ 89 Α. ΑΡΧΗ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΩΝ ΦΟΡΕΩΝ 1. Οι περιορισμοί των Συνήθων Φορέων από Ο.Σ Η Λύση του Προεντεταμένου Σκυροδέματος- Οι τρεις Οπτικές Η Τεχνική της Προέντασης Τύποι Προέντασης και Τεχνολογική Σύγκριση Μειονεκτήματα Προεντεταμένων Φορέων Υπομνήσεις από την Μηχανική 113 Β. ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΩΝ ΦΟΡΕΩΝ 1. Η Ενότητα της Συμπεριφοράς Οπλισμένων και Προεντεταμένων Φορέων Οι δύο Ισοδύναμες θεωρήσεις Συμπεριφορά Φορέων με την Αύξηση του Φορτίου Διαφοροποιήσεις στην Δύναμη του Οπλισμού Η Έννοια των Απωλειών και Μειώσεων 120 Γ. ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ 1. Οι Αυξημένες Απαιτήσεις Ακρίβειας - Τα δύο Στάδια Σχεδιασμού Σχεδιασμός σε κατάσταση Λειτουργίας και Έλεγχος σε Κατάσταση Αστοχίας Οι Δύο Μέθοδοι Σχεδιασμού Διαδοχικά Βήματα Σχεδιασμού 127 Δ. ΔΙΑΔΟΧΙΚΑ ΒΗΜΑΤΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ 1. Επιλογή Διατομής Φορέα Επιλογή Χάραξης Τιμές Δράσεων από τα Φορτία της Κατασκευής και την Προένταση Επιλογή Χρόνου Προέντασης Σχεδιασμός για Ορθή Ένταση σε Κατάσταση Λειτουργίας Η Αλληλοεξάρτηση Μεγεθών και Διατομών Σχεδιασμός για Λοξή Ένταση σε Κατάσταση Λειτουργίας Έλεγχος Ορθών Τάσεων σε Κατάσταση Αστοχίας Οι διαφορετικές Οπτικές που Εκλαμβάνονται ως Διαφορετικά Αντικείμενα Έλεγχος Τέμνουσας σε Κατάσταση Αστοχίας Οι Πολυπλοκότητες και οι Λανθασμένες Ερμηνείες Πειραμάτων Σήμανση, Χαρακτηριστικά και Διαστασιολόγηση Τενόντων- Υπολογισμός Μειώσεων Διάταξη τενόντων και Πλακών Αγκύρωσης Οριστική Μελέτη Σχεδιασμός Περιοχών Αγκύρωσης Κατασκευαστικά Σχέδια Οπλισμός Ρηγμάτωσης Μεθοδολογία Επίλυσης προβλημάτων Σχεδιασμού Αριθμητικές Εφαρμογές 1: Σχεδιασμός σε Κατάσταση Λειτουργίας 177 2: Διαστασιολόγηση Προεντεταμένης Δοκού 180 3: Έλεγχος Ορθών Τάσεων σε Κατάσταση Αστοχίας και 5: Έλεγχος Λοξού Εφελκυσμού Έλεγχος Τέμνουσας και 7: Υπολογισμός Μειώσεων και Απωλειών Προέντασης Συνθετική Εφαρμογή 192 ΕΠΙΛΟΓΟΣ: Το Προεντεταμένο Σκυρόδεμα και η Κατάσταση του Κόσμου Σήμερα

2 ΕΠΙΣΚΟΠΙΣΗ ΔΕΥΤΕΡΟΥ ΜΕΡΟΥΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΩΝ ΦΟΡΕΩΝ Στην ενότητα αυτή επιχειρείται να ειδωθούν οι προεντεταμένοι φορείς ως υποπερίπτωση των οπλισμένων φορέων. Μολονότι στους σύγχρονους κανονισμούς έχει υιοθετηθεί αυτή η οπτική, στα κλασικά συγγράμματα η συμπεριφορά και ο σχεδιασμός των προεντεταμένων φορέων αντιμετωπίζεται εξ αρχής ως άλλη τεχνολογία. 1 Η Προένταση ως Μέσον Αύξησης των Εσωτερικών Δυνάμεων του Φορέα Για φορείς με μεγάλο άνοιγμα l το μέγεθος της δρώσας καμπτικής αντοχής (ανάλογης του l 2 ) είναι ιδιαίτερα μεγάλο και απαιτείται σχεδιασμός τους για μεγάλη καμπτική αντοχή. Στους φορείς από οπλισμένο σκυρόδεμα η καμπτική αντοχή M Rdu αναλαμβάνεται από ζεύγος εσωτερικών δυνάμεων και προκύπτει από την παρακάτω σχέση: M Rdu = F sd. z = A s.f sd.z A s.f sd.0,9.d (1) Για την αύξηση της καμπτικής αντοχής ενός φορέα υπάρχουν τρεις δυνατότητες: Να αυξηθεί το ύψος του φορέα ώστε να αυξηθεί ο μοχλοβραχίονας z των εσωτερικών δυνάμεων. Να αυξηθεί ο εφελκυόμενος οπλισμός ώστε να αυξηθούν οι εσωτερικές δυνάμεις. Να αυξηθεί ο μοχλοβραχίονας z και οι εσωτερικές δυνάμεις. Η πρώτη λύση της αύξησης του ύψους των φορέων δεν είναι εφικτή για φορείς με σημαντικά μεγάλο άνοιγμα. Παράδειγμα: Η δρώσα ροπή για φορέα με 5πλάσιο άνοιγμα από το σύνηθες, π.χ. για φορέα με άνοιγμα 25 m, είναι 5 2 =25 φορές μεγαλύτερη (η δρώσα ροπή είναι ανάλογη του l 2 ) και για να 25πλασιαστεί η καμπτική αντοχή του απαιτείται, όπως προκύπτει από τη σχέση (1) 25πλασιασμός του ύψους του. Ομοίως και η δεύτερη λύση δεν μπορεί να επεκταθεί σε φορείς με άνοιγμα πέραν από ορισμένο όριο. Ο εφελκυόμενος οπλισμός δεν επιτρέπεται να αυξηθεί πέραν από μια μέγιστη τιμή. Με τη λύση της προέντασης γίνεται εφικτή η λύση της αύξησης των εσωτερικών δυνάμεων. Επιτυγχάνεται με τις παρακάτω αλλαγές: 1. Αυξάνεται η διάμετρος και η αντοχή των ράβδων του χάλυβα. 2. Οι ράβδοι αγκυρώνονται εξωτερικά με παρεμβολή χαλύβδινης πλάκας στα άκρα του φορέα, όπως στο Σχ. 1. πλάκα αγκύρωσης Σχ. 1 Εξωτερική αγκύρωση ράβδων-τενόντων 3. Οι ράβδοι προεντείνονται (εντείνονται πριν την δράση των φορτίων της κατάσκευής) στο 65% περίπου της αντοχής τους. Έτσι η παραμόρφωση των ράβδων είναι διττή: η προπαραμόρφωση και η παραμόρφωση λόγω της ρηγμάτωσης του φορέα από τη δράση των φορτίων. 4. Αυξάνεται η αντοχή του σκυροδέματος. Με τις παραπάνω αλλαγές αντιμετωπίζονται τα προβλήματα της δεύτερης λύσης ως εξής: Με την εξωτερική αγκύρωση των ράβδων αντιμετωπίζεται το απαγορευτικά μεγάλο μήκος αγκύρωσης των ράβδων που προκύπτει λόγω της μεγάλης διαμέτρου και αντοχής των ράβδων (l b = Φ/4. f sd /f bd ).

3 Λόγω της μεγάλης δύναμης του εφελκυόμενου χάλυβα το πάχος x της θλιβόμενης ζώνης θα προέκυπτε ιδιαίτερα μεγάλο (x=a s.σ s /0,68.b.f cd ) και κατά συνέπεια η παραμόρφωση των ράβδων ε s θα ήταν ιδιαίτερα μικρή (η ε s είναι αντίστροφα ανάλογη του x) και δεν θα αξιοποιείτο η υψηλή αντοχή των ράβδων. Η αδυναμία αυτή αίρεται: 1. με την αύξηση της θλιπτικής αντοχής του σκυροδέματος (μειώνεται το x), 2. με την προσθήκη στην παραμόρφωση ε που προκύπτει λόγω της ρηγμάτωσης του φορέα (από τη δράση των φορτίων) της προπαραμόρφωσης ε Pο. Με τον τρόπο αυτό αυξάνεται η συνολική παραμόρφωση και, γι αυτό, και η συνολική τάση και δύναμη των ράβδων. υψηλής ποιότητας των χαλύβων προέντασης, καμπύλο. Η τάση των ράβδων προκύπτει διαφορετική για διαφορετική παραμόρφωσή τους. Η τάση των ράβδων στους οπλισμένους φορείς προκύπτει για την παραμόρφωση του φορέα στη στάθμη των ράβδων την οφειλόμενη στα φορτία αστοχίας. Η τάση των ράβδων στους προεντεταμένους φορείς προκύπτει για τη συνολική παραμόρφωση των τενόντων η οποία είναι το άθροισμα της παραμόρφωσης ε του φορέα στη στάθμη των τενόντων την οφειλόμενη στα φορτία αστοχίας και της προπαραμόρφωσής τους ε ρο. Είναι: ε p = ε po +ε (α) 2. Διαφοροποιήσεις στον Υπολογισμό της Καμπτικής Αντοχής Ο υπολογισμός της καμπτικής αντοχής διαφοροποιείται, μόνον, ως προς τον υπολογισμό της τάσης του τένοντα κατά την αστοχία, ως εξής: Διαφοροποιήσεις στον Υπολογισμό της Τάσεως σ pd 1. Το διάγραμμα [σ s -ε s ] των ράβδων στους φορείς από οπλισμένο σκυρόδεμα είναι διγραμμικό (προσεγγιστικά). Γι αυτό, η τάση τους θεωρείται σταθερή ίση με τη τη μέγιστη τιμή της f sd για παραμόρφωση των ράβδων μεγαλύτερη από την παραμόρφωση διαρροής τους. σ s (α) σ Ρ ε Y ε s ε Ρ (β) Σχ. 2 Διάγραμμα σ-ε ράβδων φορέων από (α) οπλισμένο και (β) προεντεταμένο σκυρ/μα Το διάγραμμα [σ ρ -ε ρ ] των ράβδων στους προεντεταμένους φορείς είναι, λόγω της Διαδικασία Υπολογισμού της Ροπής Αστοχίας Ακολουθείται ακριβώς η ίδια διαδικασία μ αυτήν στην περίπτωση των φορέων από οπλισμένο σκυρόδεμα με: μόνη διαφοροποίηση τον υπολογισμό της τάσης των ράβδων-τενόντων. Από την ισοδυναμία εσωτερικών και εξωτερικών αξονικών προκύπτει η σχέση (1): N sd =0 = N rd = F cd F pd (1) => 0.8x.b.0.85f cd = A p. σ pd (1a) => x = 0.8.b.0.85f cd /( A p. σ pd ) (1β) Από την παραδοχή περί επιπεδότητας της διατομής κατά την αστοχία προκύπτει η σχέση (3): x = ε c /(ε c + ε) = 3.5 / (3.5+ε) (3) Με βάση τις σχέσεις (1β) και (3) η ροπή α- στοχίας προκύπτει ως συνάρτηση της τάσεως σ pd από τη σχέση (2): M rdu =F pd. z = A p. σ pd.(d x) (2) Όπως και στην περίπτωση των φορέων από οπλισμένο σκυρόδεμα, εντοπίζεται με δοκιμές η παραμόρφωση ε του φορέα στη στάθμη των τενόντων ως εξής: 1 η δοκιμή: ε c =3,5%o και ε= 0%o. => x 1 = 0,25d, ε ρ = ε ρο + ε =..

4 Από το διάγραμμα [σ p -ε p ] υπολογίζεται η σ ρ και αντικαθίσταται στη σχέση (1) της ισοδυναμίας των αξονικών. Από τη σχέση αυτή προκύπτει η τιμή του x. Αν δεν είναι πολύ διαφορετική από την τιμή x 1, αντικαθίσταται στη σχέση (2) και προκύ-πτει η τιμή της M Rdu. Aν η τιμή του x είναι διαφορετική από την x 1 τότε γίνεται δεύτερη δοκιμή με διαφορετικό ε και επαναλαμβάνεται η διαδικασία έως ότου υπάρξει σύμπτωση των τιμών του x. 3. Τεχνική Επιβολής της Προέντασης Η επιβολή της προπαραμόρφωσης επιτυγχάνεται με τάνυση (εφελκυσμό) των ράβδων στα άκρα του φορέα μέσω γρύλων. Οι ράβδοι τοποθετούνται στον ξυλότυπο πριν τη σκυροδέτηση περιβαλλόμενες από σωλήνα (από σχετικά εύκαμπτο υλικό) ώστε να παρεμποδιστεί η συνάφειά τους με το σκυρόδεμα. Ονομάζονται τένοντες ή καλώδια. Καταλήγουν σε χαλύβδινες πλάκες, τις πλάκες αγκύρωσης, τοποθετημένες στις ακραίες διατομές του φορέα, όπως φαίνεται στο Σχ. 1. Kρατούνται στη θέση τους μέσω ειδικών στηριγμάτων τοποθετημένων ανά 1.0 m περίπου. Ρ (α) Ρ (β) Σχ. 3 (α) θλιπτική Ρ στο σκυρόδεμα και (β) εφελκυστική Ρ στο τένοντα Η τάνυση των καλωδίων μέσω των γρύλων γίνεται μετά την ανάπτυξη ικανής θλιπτικής αντοχής του σκυροδέματος (συνήθως σε ένα μήνα). Οι γρύλοι εδράζονται στις χαλύβδινες πλάκες στις οποίες ασκούν δύναμη ίση και αντίθετη με τη δύναμη τάνυσης. Έτσι, στις ακραίες διατομές του φορέα ασκείται, όπως φαίνεται στο Σχ. 3, μια εφελκυστική δύναμη F P στους τένοντες και μια ίση και αντίθετη θλιπτική δύναμη P στο σκυρόδεμα, η δύναμη προέντασης. Μετά την τάνυση, το κενό μεταξύ χάλυβα και σωλήνα γεμίζει με τσιμεντένεμα (μίγμα νερού, τσιμέντου και διογκωτικού πρόσθετου διοχετευόμενο υπό πίεση) ώστε να αποκατασταθεί η συνάφεια τενόντων και σκυροδέματος. 4. Μέγεθος της Επιβαλλόμενης Προέντασης Δεδομένου ότι η διαδικασία επιβολής της προπαραμόρφωσης των ράβδων είναι ιδιαίτερα απαιτητική και δαπανηρή, το μέγεθος της προέντασης επιλέχθηκε αρχικά έτσι ώστε να προσδώσει στον προεντεταμένο φορέα πρόσθετα πλεονεκτήματα. Ως τέτοια εκτιμήθηκε: Η απουσία ρωγμών όταν δρουν τα φορτία λειτουργίας του φορέα (οριακή κατάσταση λειτουργικότητας), δηλαδή απουσία εφελκυστικών παραμορφώσεων και τάσεων καθ ύψος της διατομής του φορέα. Με τον τρόπο αυτό προστατεύεται ο φορέας από διάβρωση του χάλυβα και δεν εμφανίζει μεγάλο βέλος. Γι αυτό: Ο σχεδιασμός των προεντεταμένων φορέων γίνεται σε κατάσταση λειτουργίας και όχι σε κατάσταση αστοχίας, όπως ο σχεδιασμός των οπλισμένων φορέων. 5. Τα Προβλήματα της Μεταφοράς Τεχνολογίας - Οι Νέες Τάσεις Η παραπάνω επιλογή για απουσία ρωγμών μολονότι κατάλληλη για τη Γερμανία (χώρα χωρίς ιδιαίτερη σεισμικότητα) στην οποία πρωτοεφαρμόστηκε η λύση του προεντεταμένου σκυροδέματος μεταφέρθηκε και σε χώρες με έντονη σεισμικότητα, όπως η Ελλάδα μολονότι έρχεται σε αντίθεση με τις αντισεισμικές απαιτήσεις για πλαστιμότητα των φορέων (δηλ. μεγάλα βέλη και εκτεταμένη ρηγμάτωση των φορέων για τα φορτία αστοχίας). Σήμερα η λύση αυτή εγκαταλείπεται.

5 Σε ερευνητικό στάδιο μελετάται η αντικατάσταση της παραπάνω λύσης της πλήρους προέντασης με τη λύση της μερικής προέντασης, η οποία αποτελεί συνδυασμό οπλισμένου και προεντεταμένου σκυροδέματος. Σύμφωνα με τη λύση αυτή η δύναμη προέντασης επιλέγεται ώστε οι φορείς να ρηγματώνονται για τα φορτία λειτουργίας, αλλά το άνοιγμα των ρωγμών να είναι μικρότερο απ αυτό των φορέων από οπλισμένο σκυρόδεμα. [σ Ν ] [σ Ρ ] [σ Ν + σ Ρ ] (α) Στους προεντεταμένους φορείς η δύναμη των ράβδων-τενόντων: Από τη στιγμή της προέντασης και για όλο το χρόνο που δεν υπερβαίνονται τα φορτία λειτουργίας η παραμόρφωση και, γι αυτό, και η δύναμη προέντασης Ρ παραμένει σταθερή, αφού ο φορέας δεν ρηγματώνεται. 6.2 Μεταβολή της Δύναμης των Ράβδων κατά Μήκος του Φορέα Στους οπλισμένους φορείς (με ευθύγραμμες διαμήκεις ράβδους) η δύναμη F s των ράβδων είναι (θεωρώντας το z περίπου σταθερό κατά μήκος του φορέα) ανάλογη της ροπής M s (F s = M s /z). [σ Ν ] [σ Ρ ] [σ Ν + σ Ρ ] (β) (α) [F s ] [F P ] (β) Σχ. 4 (α) Λύση πλήρους προέντασης και (β) Λύση μερικής προέντασης Με τη λύση της μερικής προέντασης μέρος μόνον των ράβδων του οπλισμού είναι προεντεταμένες. Η λύση αυτή αναμένεται να προσδώσει στους φορείς τα πλεονεκτήματα των δύο λύσεων (οπλισμένου και προεντεταμένου σκυροδέματος) και να αναιρέσει τα μειονεκτήματά τους. 6. Διαφοροποιήσεις Προεντεταμένων και Οπλισμένων Φορέων για τα Φορτία Λειτουργίας Λόγω της προέντασης προκύπτουν οι παρακάτω διαφοροποιήσεις στη δύναμη των ράβδων: 6.1 Μεταβολή της Δύναμης των Ράβδων με την Αύξηση των Φορτίων: Στους οπλισμένους φορείς η τάση και η δύναμη των ράβδων του οπλισμού αυξάνει με την αύξηση των φορτίων λειτουργίας (ως αποτέλεσμα της αύξησης της ρηγμάτωσης του φορέα). Σχ. 5 Διάγραμμα δύναμης ράβδων κατά μήκος φορέα (α) οπλισμένου και (β) προεντεταμένου Στους προεντεταμένους φορείς η δύναμη κατά μήκος του φορέα είναι περίπου σταθερή. Συμβαίνει μικρή μόνον μείωσή της λόγω τριβών. Κατά τη σκυροδέτηση το νωπό σκυρόδεμα ασκεί πίεση στον εύκαμπτο σωλήνα που περιβάλλει τις ράβδους και τον παραμορφώνει με συνέπεια να έρχεται κατά τόπους σ επαφή ο σωλήνας με τις ράβδους και η τάνυση να μην είναι ανεμπόδιστη. Σχ. 6 Εγκάρσιες δυνάμεις από το νωπό σκυρόδεμα στον τένοντα και δυνάμεις τριβής Η μεταβολή αυτή της δύναμης προέντασης κατά μήκος του φορέα δηλώνεται με τον όρο Μειώσεις.

6 Για συνήθεις φορείς οι μειώσεις από τη θέση της τάνυσης (άκρη του φορέα) μέχρι την κρίσιμη διατομή (συνήθως στο μέσον του φορέα) είναι της τάξεως του 5%. 6.3 Μεταβολή της Δύναμης των Ράβδων με την Πάροδο του Χρόνου: Στους οπλισμένους φορείς η δύναμη των ράβδων δεν μεταβάλλεται με την πάροδο του χρόνου (αν δεν μεταβάλλονται τα φορτία). Στους προεντεταμένους φορείς οι ράβδοι χάνουν με την πάροδο του χρόνου μέρος της δύναμής τους για τους παρακάτω λόγους: 1. Επειδή η ένταση των ράβδων είναι συνεχώς και σε όλο το μήκος του φορέα σταθερή, χάνουν μέρος της ικανότητάς τους, χαλαρώνουν. Η χαλάρωση αυτή δεν συμβαίνει στις ράβδους των οπλισμένων φορέων, γιατί αυτές εντείνονται έντονα μόνο στην περιοχή της κρίσιμης διατομής και μόνον όσο ασκείται το κινητό φορτίο (π.χ. όσο διαρκεί η παρέλαση προκειμένου για πλάκες προβόλους). 2. Το σκυρόδεμα, όπως και όλα τα υλικά που περιέχουν νερό, συστέλεται με το χρόνο με αποτέλεσμα να ξελασκάρει η αγκύρωση στην άκρη του φορέα και να χάνεται η προένταση. Η συστολή μπορεί απλοποιητικά να αποδοθεί στην κίνηση του ελεύθερου νερού που παραμένει μέσα στο σκυρόδεμα προς το ξηρότερο περιβάλλον. Η συστολή αυτή όταν το σκυρόδεμα είναι αφόρτιστο αποδίδεται με τον όρο συστολή ξηράνσεως, ενώ όταν είναι υπό τη δράση θλιπτικής τάσης (πίεσης) αποδίδεται με τον όρο ερπυσμός. Η μεταβολή της δύναμης προέντασης σε μια διατομή του φορέα με την πάροδο του χρόνου που οφείλεται στους παραπάνω λόγους δηλώνεται με τον όρο Απώλειες προέντασης. Για καλοσχεδιασμένο σκυρόδεμα (με ασβεστολιθικά αδρανή χωρίς παιπάλη) είναι της τάξεως του 15% (αν και έχουν υπάρξει περιπτώσεις που οι απώλειες ανήλθαν στο 60%). Γι αυτό: Διακρίνονται δύο τιμές της δύναμης προέντασης: η P o και η Ρ = ω. P o (Για απώλειες 15% είναι ω = 0,85, συνήθης τιμή). Από τα παραπάνω προκύπτει ότι: Στο προεντεταμένο σκυρόδεμα χρειάζεται ιδιαίτερη προσοχή στην παραγωγή του σκυροδέματος (πλύσιμο αδρανών, κ.λ.π). 7. Εύρεση της Δύναμης Ρ Προέντασης Σχεδιασμός για τα Φορτία Λειτουργίας 7.1 Ανίσωση Ασφαλείας Μέθοδος Επιτρεπομένων Τάσεων Για το σχεδιασμό σε κατάσταση λειτουργίας εφαρμόζεται η μέθοδος των επιτρεπομένων τάσεων (και όχι της συνολικής αντοχής που εφαρμόζεται για σχεδιασμό σε κατάσταση α- στοχίας). Σύμφωνα με τη μέθοδο αυτή η ανίσωση ασφαλείας παίρνει τη μορφή: σ c επ σ c για το σκυρόδεμα σ s επ σ s για το χάλυβα σ P επ σ P για τον προεντεταμένο χάλυβα Σε κανένα σημείο του φορέα και σε καμία χρονική στιγμή δεν επιτρέπεται οι τάσεις που θα αναπτυχθούν να υπερβούν τις επιτρεπόμενες. Οι αναπτυσσόμενες τάσεις διαφέρουν κατά μήκος και καθ ύψος του φορέα καθώς και μετο χρόνο, ανάλογα με το αν ασκούνται όλα τα φορτία (μόνιμα και όλα τα κινητά) ή όχι (μόνον τα μόνιμα, ή μόνο τα μόνιμα και κά-ποια κινητά). Για να εντοπιστεί η μέγιστη τάση εντοπίζονται: οι κρίσιμες ίνες καθ ύψος της διατομής οι κρίσιμες διατομές κατά μήκος του φορέα, και οι δυσμενείς συνδυασμοί των φορτίων Επειδή στην κατάσταση λειτουργίας ο προεντεταμένος φορέας είναι αρηγμάτωτος η εντατική του κατάσταση υπόκειται στις αρχές των ομογενών φορέων:

7 Ο ουδέτερος άξονας για καμπτική επιπόνηση συμπίπτει με τον κεντροβαρικό (2). Οι ορθές τάσεις δίνονται συναρτήσει των δράσεων Ν και Μ από τις παρακάτω σχέσεις: Τάσεις από αξονική N : σ = Ν/Α c Τάσεις από ροπή Μ : σ = Μ.y /J Ακραίες τάσεις από Μ : σ 1 = Μ.y 1 /J = M / W 1 σ 2 = Μ.y 2 /J = Μ / W 2 όπου: W 1 = J/ y 1 W 2 = J/ y 2 Ως ινα 1 ορίζεται, όπως και στους φορείς από οπλισμένο σκυρόδεμα), η ακραία ίνα της διατομής του φορέα που εφελκύεται απο τη μέγιστη ροπή M s των φορτίων της κατασκευής. 7.2 Οι Δύο Αντιτιθέμενες Ροπές Τα εντατκά μεγέθη στην κρίσιμη διατομή του φορέα είναι, όπως φαίνεται στο Σχ. 7. Η ροπή M s από τα φορτία της κατασκευής. H εφελκυστική δύναμη Ρ που ασκείται στους τένοντες. H θλιπτική δύναμη Ρ που ασκείται στο φορέα του σκυροδέματος στη θέση των τενόντων. y P P M s P M s M P Σχ. 7 Αξονική θλιπτική και δύο αντιτιθέμενες ροπές η εντατική κατάσταση στο φορέα του σκυροδέματος Ανάγοντας τη θλιπτική δύναμη Ρ ως προς το κέντρο βάρους της διατομής προκύπτει μια αξονική δύναμη Ρ (ασκούμενη στο κ.β.) και μια ροπή Μ Ρ = Ρ.y P η οποία έχει φορά αντίθετη από τη Μ s και, γι αυτό, δηλώνεται ως αντιροπή. y P : η απόσταση της Ρ (στο κ.β. των τενόντων) από το κ.β. της διατομής (2) Στον ρηγματωμένο οπλισμένο φορέα ο ουδέτερος άξονας δεν συμπίπτει με τον κεντροβαρικό. Λόγω της ρηγμάτωσης μετακινείται προς το (θλιβόμενο) πέλμα 2. Η συνολική ροπή που επιπονεί το φορέα είναι η [M s M P ]. Όσο μικρότερη είναι η αντιρροπή τόσο μεγαλύτερη θα είναι η τελική ροπή και, άρα, τόσο μεγαλύτερες οι αναπτυσσόμενες εφελκυστικές τάσεις και τόσο μεγαλύτερη η απαιτούμενη δύναμη Ρ για να τις αναιρέσει. Γι αυτό: κεντρική προένταση, δηλ. προένταση με τη συνισταμένη δύναμη στο κ.β. του φορέα και άρα μηδενική αντιρροπή είναι αντιοικονομική. 7.3 Μέγεθος της Αντιρροπής Για λόγους οικονομίας, η τιμή της αντιρροπής επιδιώκεται να είναι η μεγαλύτερη δυνατή ώ- στε να μειώνεται η τελική ροπή και να απαιτείται μικρή τιμή της δύναμης Ρ. Η τιμή αυτή αντιστοιχεί στη μέγιστη τιμή της εκκεντρότητας y P της συνισταμένης δύναμης των τενόντων. Για μία στρώση τενόντων, επικάλυψη 5 cm, διάμετρο τενόντων 5 cm και συνδετήρες y P Φ10 είναι, όπως φαίνεται στο y 1 σχήμα: max y p = y 1 -(5 +1+6/2) = y 1 9 cm max y p = y 1-0,13 [m] για τένοντες σε δύο στρώσεις Αν ίσχυε min M s = maxm s (συμβαίνει μόνον σε φορέα που έχει μόνο μόνιμα φορτία), θα μπορούσε να επιλεγεί η εκκεντρότητα y P έτσι ώστε M P = max M s. Η τελική ροπή θα ήταν μηδενική και ο φορέας θα είχε μηδενικό βέλος. Επειδή στους συνήθεις φορείς (φορείς με ομόσημα διαγράμματα ροπών από μόνιμα και κινητά) η (απόλυτη) τιμή της max M s είναι μεγαλύτερη από αυτήν της min M s, η τιμή της M P οφείλει να είναι ενδιάμεση: minm s < M Ρ < maxm s Δεν μπορεί να τεθεί M Ρ = maxm s ώστε να προκύπτει η ελάχιστη δυνατή τιμή της Ρ, γιατί όταν θα δρα η minm s θα υπερτερεί σημαντικά η M Ρ και οι μεγάλες εφελκυστικές τάσεις που θα προκύπτουν (στην ίνα 2) από τη μεγάλη τελική ροπή M Ρ - minm s δεν θα μπορούν να αναιρεθούν από τη μικρή τιμή της Ρ.

8 Γι αυτό, σε φορείς με μεγάλη διαφορά τιμών μεταξύ της min M s και της max M s, δηλαδή σε φορείς με μεγάλο λόγο maxm s / minm s, η τιμή της M Ρ πρέπει να είναι αρκετά μικρότερη από την maxm s και άρα: Σε φορείς με μεγάλο λόγο maxm s /minm s δεν μπορεί να εξαντληθεί η max y P και η λύση της προέντασης είναι αντιοικονομική. σημαντικούς φορείς, όπως στις γέφυρες, ανά 1 m κατά μήκος του φορέα). 7.5 Κρίσιμες Ίνες Επειδή το διάγραμμα των ορθών τάσεων είναι, όπως φαίνεται στο Σχ. 9(α), γραμμικό καθ ύ- ψος της διατομής, η ανίσωση ασφαλείας εφαρμόζεται μόνο για τις δύο ακραίες ίνες 1 και 2. Αν η ανίσωση ασφαλείας ισχύει για τις τάσεις στις ίνες αυτές, θα ισχύει και για τις μικρότερες τάσεις στις υπόλοιπες ίνες. σ c επ σ c ε c 2 1 [σ c ] [M s ] [M P ] [M s M P ] (α) (β) Σχ. 8 Διαγράμματα συνολικών ροπών για Μ Ρ και Μ s να έχουν (α) ίδια και (β) διαφορετική μορφή 7.4 Κρίσιμες Διατομές Αν η χάραξη των τενόντων ακολουθεί τη μορφή του διαγράμματος ροπών Μ s, την ίδια μορφή θα έχει, όπως φαίνεται στο Σχ.8(α) και το διάγραμμα των αντιρροπών Μ p καθώς και το διάγραμμα των συνολικών ροπών [Μ s - Μ p ]. Η κρίσιμη διατομή θα συμπίπτει με τη θέση της μέγιστης τιμής του διαγράμματος Μ s (μεσον ανοίγματος για μια αμφιέρειστη δοκό). Αν, όμως, η χάραξη των τενόντων δεν ακολουθεί τη μορφή του διαγραμματος των ροπών, κρίσιμη διατομή δεν είναι, όπως φαίνεται στο Σχ. 8(β), κατ ανάγκην αυτή με τη μεγαλύτερη τιμή της Μ s. Στην περίπτωση αυτή, η ανίσωση ασφαλείας εφαρμόζεται σε περισσότερες θέσεις (για (α) (β) Σχ. 9 Διάγραμμα σ-ε σκυροδέματος Το διάγραμμα είναι γραμμικό, γιατί, όπως φαίνεται στο Σχ. 9, οι αναπτυσσόμενες τάσεις, περιορίζονται στη γραμμική περιοχή του διαγράμματος [σ c - ε c ] του σκυροδέματος, καθώς ι- σχύει: σ c επ σ c = 0.5 f ck. 7.6 Δυσμενείς Συνδυασμοί Φορτίων Οι συνολικές δράσεις που ασκούνται στο φορέα του σκυροδέματος είναι: Οι δράσεις από τα φορτία χρήσης της κατασκευής και Οι δράσεις από τις δυνάμεις - αντιδράσεις του φορέα του τένοντα. Η τιμή των δράσεων αυτών δεν παραμένει σταθερή με το χρόνο. Η τιμή τους κυμαίνεται μεταξύ μιας ελάχιστης και μιας μέγιστης τιμής. Μέγιστη και Ελάχιστη Ένταση από τα Φορτία της Κατασκευής Η μέγιστη ένταση αντιστοιχεί σε συνδυασμό μόνιμων και κινητών φορτίων που δίνουν την μέγιστη απόλυτη τιμή. Η ελάχιστη ένταση αντιστοιχεί σε συνδυασμό μόνιμων και κινητών που δίνει την ελάχιστη απόλυτη τιμή.

9 Στην περίπτωση που μόνιμα και κινητά δίνουν ομόσημα στατικά μεγέθη (συνήθης περίπτωση) : η ελάχιστη ένταση αντιστοιχεί στα μόνιμα φορτία (ίδιο βάρος ή και επικαλύψεις) που δρουν κατά τη στιγμή της προεντασης. Η μέγιστη ένταση αντιστοιχεί στα συνολικά φορτία, μόνιμα και όλα τα κινητά. Άρα, είναι: Για την κατάσταση λειτουργικότητας: max M s = M g +M q, min M s = M g Για την κατάσταση αστοχίας: max M s = 1,35M g +1,50 M q, min M s = M g Αν, όμως, μόνιμα και κινητά δίνουν ετερόσημα στατικά μεγέθη, η μέγιστη ένταση ενδέχεται να μην αντιστοιχεί στη συνύπαρξη όλων των κινητών φορτίων και στην ελάχιστη ένταση να αντιστοιχούν και κάποια κινητά φορτία. Μέγιστη και Ελάχιστη Ένταση από την Προένταση Όπως σχολιάστηκε στο κεφ. 6, η δύναμη προέντασης Ρ μεταβάλλεται (σε κάθε διατομή) με το χρόνο, από την τιμή Ρ ο στην τιμή Ρ. Άρα, είναι: Για την κατάσταση λειτουργικότητας: max P = Ρ o min P = Ρ Για την κατάσταση αστοχίας: max P = 1,1Ρ o min P = 0,9 Ρ (1,1 και 0,9 είναι οι συντελεστές ασφαλείας για δυσμενή και ευμενή δράση της προέντασης, αντίστοιχα. Δυσμενείς Συνδυασμοί για τις Συνολικές Δράσεις Οι τάσεις από τις δράσεις της κατασκευής και την δράση της προέντασης είναι αντιτιθέμενες. Προφανώς οι συνδυασμοί των δράσεων (ροπών και τεμνουσών) για την δυσμενέστερη ένταση του φορέα είναι: Ελάχιστη τιμή των δράσεων από την κατασκευή + Μέγιστη τιμή των δράσεων από την προένταση. Μεγιστη τιμή των δράσεων από την κατασκευή + Ελάχιστη τιμή των δράσεων από την προένταση. Για την ορθή ένταση οι δυσμενέστεροι συνδυασμοί είναι: Για την κατάσταση λειτουργικότητας: min [M s, N s ] + [P ο, M Ρ0 ] (1) max [M s, N s ] + [P, M Ρ ] (2) Για την κατάσταση αστοχίας (για φορείς με ομόσημες ροπές από μόνιμα και κινητά) η συνολική ροπή θα είναι: Μ = 1,35M g +1,50 M q 0,9 M P H συνολική ροπή M g -1,1 M Ρο που αντιστοιχεί στο συνδυασμό min M s και mαx M P για συνήθεις φορείς καλύπτεται από τον έλεγχο σε κατάσταση λειτουργικότητας (δεν αντιστοιχεί σε έντονα ρηγματωμένη διατομή). 7.7 Γραφική και Αλγεβρική Διατύπωση της Ανίσωσης Ασφαλείας για Ορθές Τάσεις σε Κατάσταση Λεειτουργικότητας Εφαρμόζοντας την ανίσωση ασφαλείας στις δύο ακραίες ίνες για κάθε δυσμενή συνδυασμό των δράσεων στην κρίσιμη διατομή προκύπτουν οι παρακάτω τέσσερις επί μέρους ανισώσεις ασφαλείας, όπως προκύπτουν από την γραφική παράσταση στο Σχ. 10. Όπως φαίνεται στο Σχ. 10, το τελικό διάγραμμα τάσεων εξαρτάται κατά πόσον η τελική ροπή είναι θετική ή αρνητική. Για τον πρώτο συνδυασμό δράσεων, υπερτερεί η αντιρροπή Μ p = P.y p. Η συνολική ροπή είναι αρνητική και ο συνδυασμός της με την κεντρική θλιπτική Ρ ισοδυναμεί με μια έκκεντρη θλιπτική δύναμη ίση με Ρ προς την πλευρά της ίνας 1 (την εφελκυόμενη από τη συνολική ροπή). Για τον δεύτερο συνδυασμό, υπερτερεί η max M s. Η συνολική ροπή είναι θετική και ο συνδυασμός της με την Ρ ισοδυναμεί με μια έκκεντρη θλιπτική δύναμη ίση με Ρ προς την πλευρά της ίνας 2 (την θλιβόμενη από τη συνολική ροπή).

10 (α) M s - P.y P< 0 0 >-επ σ c y P Ν s M s y P P Ν s+p M s P.y P - επ σ c 0 (β) M s - P.y P>0 0 Σχ. 10 Γραφική παράσταση ανίσωσης ασφαλείας για ορθή ένταση σε κατάσταση λειτουργίας σ 1ο = - (Ν g+q +Ρ ο ) /Α c - (Ρ o.y P - Μ min )/W 1 - επ σ c σ 2o = - (Ν g +P o ) /Α c + (Ρ o.y P - Μ min )/W 2 0 σ 1 = - (Ν g + Ρ ) /Α c + (Μ max - Ρ.y P )/W 1 0 σ 2 = - (Ν g+q + P ) /Α c - (Μ max - P.y P )/W 2 - επ σ c (1α) (2α) (3α) (4α) Μονάδες : P [KN ], M [KNm], Ac [m 2 ], W [m 3 ], y p [m], σ [kn/m 2 ]. Στις παραπάνω σχέσεις: Ο άξονας y έχει αρχή στο κ.β και θετικές τιμές προς την ίνα 1. Η Ρ και η επ σc τίθενται με θετική τιμή. Η Ν τίθεται θετική όταν είναι θλιπτική. Προφανώς, η μέγιστη τιμή της τίθεται στις σχέσεις 1(α) και (1(β) όταν είναι θλιπτική, στις σχέσεις (2α) και (3α) όταν είναι εφελκυστική. ΥΠΟΜΝΗΣΕΙΣ ΑΠΟ ΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Kαμπτική ροπή Μ και αξονική Ν ισοδυναμεί με έκκεντρη θλιπτική δύναμη ίση με Ν με εκκεντρότητα e = M/N προς το πέλμα προς το οποίο δείχνει το βέλος της ροπής και αντίστροφα: Έκκεντρη θλιπτική δύναμη Ν με εκκεντρότητα e ισοδυναμεί με αξονική ίση με Ν και ροπή ίση με Μ = Ν.e. N M N e H θλιπτική τάση που προκύπτει από την εφαρμογή έκκεντρης θλιπτικής δύναμης N είναι μεγαλύτερη στην ακραία ίνα την πλησιέστερη προς το σημείο εφαρμογής της N.

11

ΔΟΚΙΔΩΤΕΣ ΠΛΑΚΕΣ. Ενότητα Ζ 1. ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΔΟΚΙΔΩΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ. 1.1 Περιγραφή Δοκιδωτών Πλακών. 1.2 Περιοχή Εφαρμογής. προκύπτει:

ΔΟΚΙΔΩΤΕΣ ΠΛΑΚΕΣ. Ενότητα Ζ 1. ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΔΟΚΙΔΩΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ. 1.1 Περιγραφή Δοκιδωτών Πλακών. 1.2 Περιοχή Εφαρμογής. προκύπτει: Ενότητα Ζ ΔΟΚΙΔΩΤΕΣ ΠΛΑΚΕΣ 1. ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΔΟΚΙΔΩΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ 1.1 Περιγραφή Δοκιδωτών Πλακών Δοκιδωτές πλάκες, γνωστές και ως πλάκες με νευρώσεις, (σε αντιδιαστολή με τις συνήθεις πλάκες οι οποίες δηλώνονται

Διαβάστε περισσότερα

Με βάση την ανίσωση ασφαλείας που εισάγαμε στα προηγούμενα, το ζητούμενο στο σχεδιασμό είναι να ικανοποιηθεί η εν λόγω ανίσωση:

Με βάση την ανίσωση ασφαλείας που εισάγαμε στα προηγούμενα, το ζητούμενο στο σχεδιασμό είναι να ικανοποιηθεί η εν λόγω ανίσωση: Με βάση την ανίσωση ασφαλείας που εισάγαμε στα προηγούμενα, το ζητούμενο στο σχεδιασμό είναι να ικανοποιηθεί η εν λόγω ανίσωση: S d R d Η εν λόγω ανίσωση εφαρμόζεται και ελέγχεται σε κάθε εντατικό μέγεθος

Διαβάστε περισσότερα

Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασμός φορέων από Σκυρόδεμα. Μέρος 1-1: Γενικοί Κανόνες και Κανόνες για κτίρια. Κεφάλαιο 7

Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασμός φορέων από Σκυρόδεμα. Μέρος 1-1: Γενικοί Κανόνες και Κανόνες για κτίρια. Κεφάλαιο 7 Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασμός φορέων από Σκυρόδεμα Μέρος 1-1: Γενικοί Κανόνες και Κανόνες για κτίρια Κεφάλαιο 7 Διαφάνειες παρουσίασης εκπαιδευτικών σεμιναρίων Γεώργιος Πενέλης, ομότιμος καθηγητής Α.Π.Θ. Ανδρέας

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Κάµψη καθαρή κάµψη, τάσεις, βέλος κάµψης

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Κάµψη καθαρή κάµψη, τάσεις, βέλος κάµψης 5.1. Μορφές κάµψης ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Κάµψη καθαρή κάµψη, τάσεις, βέλος κάµψης Η γενική κάµψη (ή κάµψη), κατά την οποία εµφανίζεται στο φορέα (π.χ. δοκό) καµπτική ροπή (Μ) και τέµνουσα δύναµη (Q) (Σχ. 5.1.α).

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ *

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ * ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ * 1 η σειρά ΑΣΚΗΣΗ 1 Ζητείται ο έλεγχος σε κάμψη μιάς δοκού ορθογωνικής διατομής 250/600 (δηλ. Πλάτους 250 mm και ύψους 600 mm) για εντατικά μεγέθη: Md = 100 KNm Nd = 12 KN Προσδιορίστε

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1 Σχήμα 1 Η εντατική κατάσταση στην οποία βρίσκεται μία δοκός, που υποβάλλεται σε εγκάρσια φόρτιση, λέγεται κάμψη. Αμφιέριστη δοκός Πρόβολος Κατά την καταπόνηση σε κάμψη αναπτύσσονται καμπτικές ροπές, οι

Διαβάστε περισσότερα

Οριακή Κατάσταση Αστοχίας έναντι κάμψης με ή χωρίς ορθή δύναμη [ΕΝ ]

Οριακή Κατάσταση Αστοχίας έναντι κάμψης με ή χωρίς ορθή δύναμη [ΕΝ ] Οριακή Κατάσταση Αστοχίας έναντι Κάμψης με ή χωρίς ορθή δύναμη ΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ ΠΛΟΥΤΑΡΧΟΣ Δρ. Πολ. Μηχανικός Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π. Οριακή Κατάσταση Αστοχίας έναντι κάμψης με ή χωρίς ορθή δύναμη [ΕΝ 1992-1-1

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχ μενα. Πρόλογος Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή Κεφάλαιο 2 Βάσεις σχεδιασμού... 27

Περιεχ μενα. Πρόλογος Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή Κεφάλαιο 2 Βάσεις σχεδιασμού... 27 Περιεχ μενα Πρόλογος... 9 Πρόλογος 3 ης έκδοσης... 11 Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή... 13 1.1 Γενικά Ιστορική αναδρομή... 13 1.2 Aρχές λειτουργίας ορισμοί... 20 Κεφάλαιο 2 Βάσεις σχεδιασμού... 27 2.1 Εισαγωγή...

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΠΡΟΒΟΛΟΥ ΠΟΥ ΕΧΕΙ ΥΠΟΣΤΕΙ ΒΕΛΟΣ ΚΑΜΨΗΣ

ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΠΡΟΒΟΛΟΥ ΠΟΥ ΕΧΕΙ ΥΠΟΣΤΕΙ ΒΕΛΟΣ ΚΑΜΨΗΣ Ενίσχυση Προβόλου που έχει Υποστεί Βέλος Κάμψης ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΠΡΟΒΟΛΟΥ ΠΟΥ ΕΧΕΙ ΥΠΟΣΤΕΙ ΒΕΛΟΣ ΚΑΜΨΗΣ ΒΕΝΙΟΣ ΚΥΡΙΑΚΟΣ ΚΟΥΦΟΠΟΥΛΟΥ ΣΤΥΛΙΑΝΗ Περίληψη Η παρούσα εργασία εξετάζει την δημιουργία βέλους κάμψης σε

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι Ασκήσεις Διδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Ονοματεπώνυμο:

Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι Ασκήσεις Διδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Ονοματεπώνυμο: Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι Ασκήσεις Διδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Α Σέρρες 6-6-009 Ονοματεπώνυμο: Εξάμηνο Βαθμολογία: ΖΗΤΗΜΑ 1 ο Δίνεται ο ξυλότυπος

Διαβάστε περισσότερα

Διατμητική αστοχία τοιχώματος ισογείου. Διατμητική αστοχία υποστυλώματος λόγω κλιμακοστασίου

Διατμητική αστοχία τοιχώματος ισογείου. Διατμητική αστοχία υποστυλώματος λόγω κλιμακοστασίου Διατμητική αστοχία τοιχώματος ισογείου Διατμητική αστοχία υποστυλώματος λόγω κλιμακοστασίου Ανάλογα με τη στατική φόρτιση δημιουργούνται περιοχές στο φορέα όπου έχουμε καθαρή κάμψη ή καμπτοδιάτμηση. m(x)

Διαβάστε περισσότερα

f cd = θλιπτική αντοχή σχεδιασμού σκυροδέματος f ck = χαρακτηριστική θλιπτική αντοχή σκυροδέματος

f cd = θλιπτική αντοχή σχεδιασμού σκυροδέματος f ck = χαρακτηριστική θλιπτική αντοχή σκυροδέματος v ΣΥΜΒΟΛΑ Λατινικά A b A g A e A f = εμβαδόν ράβδου οπλισμού = συνολικό εμβαδόν διατομής = εμβαδόν περισφιγμένου σκυροδέματος στη διατομή = εμβαδόν διατομής συνθέτων υλικών A f,tot = συνολικό εμβαδόν συνθέτων

Διαβάστε περισσότερα

XΑΛΥΒΔOΦΥΛΛΟ SYMDECK 73

XΑΛΥΒΔOΦΥΛΛΟ SYMDECK 73 XΑΛΥΒΔOΦΥΛΛΟ SYMDECK 73 20 1 XΑΛΥΒΔΌΦΥΛΛΟ SYMDECK 73 ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΣΥΜΜΙΚΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ Σύμμικτες πλάκες ονομάζονται οι φέρουσες πλάκες οροφής κτιρίων, οι οποίες αποτελούνται από χαλυβδόφυλλα και επί τόπου έγχυτο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΣΕ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΟΤΗΤΑΣ. Ενότητα Λ

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΣΕ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΟΤΗΤΑΣ. Ενότητα Λ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΣΕ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΟΤΗΤΑΣ Ενότητα Λ 1. ΑΡΧΕΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ Ο ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΩΣ ΕΝΑΡΜΟΝΙΣΗ ΑΝΤΙΤΙΘΕΜΕΝΩΝ ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ 1.1 Στόχοι και Κριτήρια του Σχεδιασμού Με βάση τον σχεδιασμό σε κατάσταση αστοχίας

Διαβάστε περισσότερα

Μικρή επανάληψη Χ. Ζέρης Δεκέμβριος

Μικρή επανάληψη Χ. Ζέρης Δεκέμβριος Μικρή επανάληψη 2 Βασικές παράμετροι : Γεωμετρία Εντατικά μεγέθη στο ΚΒ Καταστατικές σχέσεις υλικού Μετατόπιση του σημείου εφαρμογής των εξωτερικών δράσεων: Γενική περίπτωση Μας διευκολύνει στην αντιμετώπιση

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγμα διαστασιολόγησης και όπλισης υποστυλώματος

Παράδειγμα διαστασιολόγησης και όπλισης υποστυλώματος ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΝΘΕΣΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΑΙΧΜΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗ ΔΟΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ Μάθημα: Δομική Μηχανική 3 Διδάσκουσα: Μαρίνα Μωρέττη Ακαδ. Έτος 014 015 Παράδειγμα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΕΙΔΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΩΝ ΦΟΡΕΩΝ

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΕΙΔΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΕΙΔΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΕΜΠ ΤΟΜΟΣ 2 Α ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΕΙΔΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΩΝ ΦΟΡΕΩΝ 1 η έκδοση: Απρίλιος 2004 2 η έκδοση: Σεπτέμβριος 2008 (Αναθεωρημένη) 3

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα: Πειραματική Αντοχή των Υλικών Πείραμα Κάμψης

Μάθημα: Πειραματική Αντοχή των Υλικών Πείραμα Κάμψης Μάθημα: Πειραματική Αντοχή των Υλικών Πείραμα Κάμψης Κατασκευαστικός Τομέας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Περιεχόμενα Σχήμα 1 Α. Ασημακόπουλος

Διαβάστε περισσότερα

Σέρρες 20-1-2006. Βαθμολογία:

Σέρρες 20-1-2006. Βαθμολογία: Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι (Εργαστήριο) Διδάσκοντες: Λιαλιαμπής Ι., Μελισσανίδης Σ., Παναγόπουλος Γ. A Σέρρες 20-1-2006 Ονοματεπώνυμο: Εξάμηνο Βαθμολογία:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΚΥΡΩΣΕΙΣ ΟΠΛΙΣΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ

ΑΓΚΥΡΩΣΕΙΣ ΟΠΛΙΣΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ Ημερίδα: ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΤΙΡΙΩΝ & ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ Σ.Π.Μ.Ε. ΗΡΑΚΛΕΙΟ 14.11.2008 ΑΓΚΥΡΩΣΕΙΣ ΟΠΛΙΣΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ ΠΛΟΥΤΑΡΧΟΣ Δρ. Πολ. Μηχανικός Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.

Διαβάστε περισσότερα

3 ΚΑΝΟΝΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΔΟΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ

3 ΚΑΝΟΝΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΔΟΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ 3 ΚΑΝΟΝΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΔΟΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ 3.1 ΑΝΟΧΕΣ ΔΙΑΣΤΑΣΕΩΝ [ΕΚΟΣ 5.2] Ισχύουν μόνο για οικοδομικά έργα. Απαιτούνται ιδιαίτερες προδιαγραφές για μη οικοδομικά έργα l: Ονομαστική τιμή διάστασης Δl: Επιτρεπόμενη

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΜΕΓΕΘΩΝ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΕΞΑΡΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΛΛΗΛΟΣΥΣΧΕΤΙΣΕΙΣ. Ενότητα Η

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΜΕΓΕΘΩΝ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΕΞΑΡΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΛΛΗΛΟΣΥΣΧΕΤΙΣΕΙΣ. Ενότητα Η ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΜΕΓΕΘΩΝ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΕΞΑΡΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΛΛΗΛΟΣΥΣΧΕΤΙΣΕΙΣ Ενότητα Η 1. ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΜΕΓΕΘΩΝ ΑΣΤΟΧΙΑΣ (ΑΝΤΟΧΩΝ) Ο σχεδιασμός των φορέων βασίζεται στην επίλυση της ανίσωσης ασφαλείας: S d

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΔΟΚΩΝ ΜΕ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΑ ΦΥΛΛΑ ΙΟΠ : ΔΥΟ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΡΟΕΝΤΑΣΗΣ ΚΑΙ ΑΓΚΥΡΩΣΗΣ ΤΩΝ ΦΥΛΛΩΝ ΙΟΠ

ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΔΟΚΩΝ ΜΕ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΑ ΦΥΛΛΑ ΙΟΠ : ΔΥΟ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΡΟΕΝΤΑΣΗΣ ΚΑΙ ΑΓΚΥΡΩΣΗΣ ΤΩΝ ΦΥΛΛΩΝ ΙΟΠ 9ο Φοιτητικό Συνέδριο «Επισκευές Κατασκευών 03», Μάρτιος 2003 ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΔΟΚΩΝ ΜΕ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΑ ΦΥΛΛΑ ΙΟΠ : ΔΥΟ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΡΟΕΝΤΑΣΗΣ ΚΑΙ ΑΓΚΥΡΩΣΗΣ ΤΩΝ ΦΥΛΛΩΝ ΙΟΠ ΣΤΑΜΟΣ ΣΤΑΜΑΤΙΟΣ Περίληψη Τα σύνθετα

Διαβάστε περισσότερα

Παρουσίαση Ευρωκώδικα 2 Εφαρµογή στο FESPA. Χάρης Μουζάκης Επίκουρος Καθηγητής Ε.Μ.Π

Παρουσίαση Ευρωκώδικα 2 Εφαρµογή στο FESPA. Χάρης Μουζάκης Επίκουρος Καθηγητής Ε.Μ.Π Παρουσίαση Ευρωκώδικα 2 Επίκουρος Καθηγητής Ε.Μ.Π Εισαγωγή Ο Ευρωκώδικας 2 περιλαµβάνει τα ακόλουθα µέρη: Μέρος 1.1: Γενικοί κανόνες και κανόνες για κτίρια Μέρος 1.2: Σχεδιασµός για πυρασφάλεια Μέρος 2:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών

ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών Επικάλυψη οπλισμών Ανθεκτικότητα σε διάρκεια - Επικάλυψη οπλισμών Μια κατασκευή θεωρείται ανθεκτική

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΣΥΜΜΙΚΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ

ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΣΥΜΜΙΚΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΣΥΜΜΙΚΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ Σύµµικτες πλάκες ονοµάζονται οι φέρουσες πλάκες οροφής κτιρίων, οι οποίες αποτελούντα από χαλυβδόφυλλα και επί τόπου έγχυτο σκυρόδεµα. Η σύµµικτη µέθοδος κατασκευής πλακών

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΑ Κεφ. 4 ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΑ

ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΑ Κεφ. 4 ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΑ Κεφάλαιο 4 ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΑ Τα υποστυλώµατα έχουν συνήθως τη µορφή κατακόρυφου αµφίπακτου ραβδόµορφου φορέα όπως φαίνεται στο σχήµα 1.8. Τα τµήµατα του υποστυλώµατος µεταξύ πάκτωσης και σηµείου καµπής θα µπορούσαν

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΉΣ ΑΝΤΟΧΗΣ ΔΙΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ Η ΟΠΟΙΑ ΔΙΑΠΕΡΝΑΤΑΙ ΑΠΟ ΒΛΉΤΡΑ

ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΉΣ ΑΝΤΟΧΗΣ ΔΙΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ Η ΟΠΟΙΑ ΔΙΑΠΕΡΝΑΤΑΙ ΑΠΟ ΒΛΉΤΡΑ 7 ο Φοιτητικό Συνέδριο «Επισκευές Κατασκευών -01», Μάρτιος 2001. ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΉΣ ΑΝΤΟΧΗΣ ΔΙΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ Η ΟΠΟΙΑ ΔΙΑΠΕΡΝΑΤΑΙ ΑΠΟ ΒΛΉΤΡΑ Εργασία Νο B3 ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στην παρούσα εργασία μελετάται το πώς

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΝΕΠΑΡΚΩΝ ΜΗΚΩΝ ΠΑΡΑΘΕΣΗΣ ΜΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΚΑΙ EC8-3.

ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΝΕΠΑΡΚΩΝ ΜΗΚΩΝ ΠΑΡΑΘΕΣΗΣ ΜΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΚΑΙ EC8-3. ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΝΕΠΑΡΚΩΝ ΜΗΚΩΝ ΠΑΡΑΘΕΣΗΣ ΜΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΚΑΙ EC8-3. ΡΑΥΤΟΠΟΥΛΟΥ ΜΑΡΙΝΑ Περίληψη Οι κανονισμοί που ασχολούνται με τις επεμβάσεις κτιρίων στη χώρα μας είναι ο ΚΑΝ.ΕΠΕ. και

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα ΑΡΧΕΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΙΙ

Ενότητα ΑΡΧΕΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΙΙ Ενότητα Β ΑΡΧΕΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΙΙ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΓΙΑ ΤΟΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟ ΤΩΝ ΡΑΣΕΩΝ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΣ ΣΤΑΤΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΙΑΚΡΙΣΗ ΦΟΡΤΙΩΝ-ΣΤΗΡΙΞΕΩΝ-ΕΠΙΠΟΝΗΣΕΩΝ ΣΤΑΤΙΚΗ ΕΠΙΛΥΣΗ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΓΙΑ ΤΟΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟ

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1 Σχήμα 1 Εξαιτίας της συνιστώσας F X αναπτύσσεται εντός του υλικού η ορθή τάση σ: N σ = A N 2 [ / ] Εξαιτίας της συνιστώσας F Υ αναπτύσσεται εντός του υλικού η διατμητική τάση τ: τ = mm Q 2 [ N / mm ] A

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. 1 Εισαγωγή... 17

Περιεχόμενα. 1 Εισαγωγή... 17 Περιεχόμενα 1 Εισαγωγή... 17 1.1 Αντικείμενο... 17 1. Δομικά στοιχεία με σύμμικτη δράση... 17 1.3 Κτίρια από σύμμικτη κατασκευή... 19 1.4 Περιορισμοί... 19 Βάσεις σχεδιασμού... 1.1 Δομικά υλικά... 1.1.1

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ. 1.

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ. 1. ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ 1. Γενικά Με τη δοκιμή κάμψης ελέγχεται η αντοχή σε κάμψη δοκών από διάφορα

Διαβάστε περισσότερα

Eνισχύσεις κατασκευών με προηγμένα υλικά

Eνισχύσεις κατασκευών με προηγμένα υλικά Eνισχύσεις κατασκευών με προηγμένα υλικά του Aθανάσιου Χ. Τριανταφύλλου Καθηγητή, Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Πανεπιστημίου Πατρών, Εργαστήριο Μηχανικής & Τεχνολογίας Υλικών (ttriant@upatras.gr) Γενικά Τα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών

ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών Προεντεταμένο σκυρόδεμα Προεντεταμένο σκυρόδεμα Βασικές αρχές της προέντασης Η προένταση είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΩ ΔΙΑΒΑΣΗ ver.1. Φακής Κωνσταντίνος, Πολιτικός μηχανικός 1/14

ΑΝΩ ΔΙΑΒΑΣΗ ver.1. Φακής Κωνσταντίνος, Πολιτικός μηχανικός 1/14 ΑΝΩ ΔΙΑΒΑΣΗ ver. Πρόκειται για ένα υπολογιστικό φύλλο που εφαρμόζει διαδικασία στατικού και αντισεισμικού υπολογισμού ενός φορέα 3 ανοιγμάτων με συνεχές προεντεταμένο κατάστρωμα (συνήθως αφορά οδικές άνω

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΑΓΚΥΡΩΣΕΩΝ. Ενότητα θ

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΑΓΚΥΡΩΣΕΩΝ. Ενότητα θ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΑΓΚΥΡΩΣΕΩΝ Ενότητα θ 1. ΟΙ ΔΥΣΜΕΝΕΣΤΑΤΕΣ ΣΥΝΕΠΕΙΕΣ ΤΗΣ ΑΝΕΠΑΡΚΟΥΣ ΑΓΚΥΡΩΣΗΣ ΤΟΥ ΟΠΛΙΣΜΟΥ 1.1 Μια Χαρακτηριστική Αστοχία Ορθά Νούμερα-Κατάρρευση Φορέα Στο Σχ. 1 απεικονίζεται η ιδιαίτερα ψαθυρή

Διαβάστε περισσότερα

Ε ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΑ, ΟΠΛΙΣΗ ΚΑΙ ΡΗΓΜΑΓΜΑΤΩΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΦΟΡΕΩΝ

Ε ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΑ, ΟΠΛΙΣΗ ΚΑΙ ΡΗΓΜΑΓΜΑΤΩΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΦΟΡΕΩΝ Ενότητα Ε ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΑ, ΟΠΛΙΣΗ ΚΑΙ ΡΗΓΜΑΓΜΑΤΩΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑ ΓΙΑ ΚΑΜΠΤΟΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗ ΕΠΙΠΟΝΗΣΗ OΠΛΙΣΗ ΓΙΑ ΚΑΜΠΤΟΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗ ΕΠΙΠΟΝΗΣΗ ΔΙΑΦΟΡΟΠΟΙΗΣΕΙ ΣΤΗΝ ΟΠΛΙΣΗ ΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ ΜΟΡΦΟΛΟΓΙΑ ΚΑΜΠΤΟΔΙΑΤΜΗΤΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΕΝΤΑΤΕΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑ. Παράδειγμα Εφαρμογής 0198 ; ; 2. 0, 338m ;

ΠΡΟΕΝΤΑΤΕΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑ. Παράδειγμα Εφαρμογής 0198 ; ; 2. 0, 338m ; Ε Θ Ν Ι Κ Ο Μ Ε Τ Σ Ο Β Ι Ο Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΩΠΛIΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ Ι. Ν. Σιγάλας Ηρώων Πολυτεχνείου 5, Ζωγράφου 57 73 e-ail: sigalasi@ cental.ntua.gr ΠΡΟΕΝΤΑΤΕΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑ Παράδειγμα

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3 ΑΜΦΙΕΡΕΙΣΤΗ ΟΚΟΣ

Κεφάλαιο 3 ΑΜΦΙΕΡΕΙΣΤΗ ΟΚΟΣ Κεφάλαιο 3 ΑΜΦΙΕΡΕΙΣΤΗ ΟΚΟΣ Σύµφωνα µε τα όσα αναπτύχθηκαν στην ενότητα 1.3, ως αµφιέρειστη δοκός θα µπορούσε να χαρακτηριστεί το τµήµα κάθε οριζόντιου γραµµικού φορέα που εκτείνεται µεταξύ δύο διαδοχικών

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Ι

ΑΡΧΕΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Ι Ενότητα Α ΑΡΧΕΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Ι Ο ΙΠΛΟΣ ΡΟΛΟΣ ΤΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΚΑΙ ΟΙ ΥΟ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΙ ΟΙ ΥΟ ΟΡΟΙ ΤΗΣ ΕΠΙΠΟΝΗΣΗΣ: ΦΟΡΤΙΟ ΚΑΙ ΣΤΗΡΙΞΗ Η ΙΠΛΗ ΡΟΗ ΚΑΙ ΟΠΤΙΚΗ ΤΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΡΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΤΙ ΡΑΣΕΙΣ ΑΝΤΟΧΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών

ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών Επισκευές-ενισχύσεις δοµικών στοιχείων Επισκευές δοκών και πλακών Ελαφρές βλάβες -> Ενέσεις κόλλας και επισκευαστικά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ

ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ 02013290611000152 18093 ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ ΤΕΥΧΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟ Αρ. Φύλλου 1329 6 Νοεμβρίου 2000 ΑΠΟΦΑΣΕΙΣ Αριθ. Δ17α/116/4/ΦΝ 429 Έγκριση Ελληνικού Κανονισμού για τη Μελέτη και

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΚΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Εισαγωγή. 3.2 Δοκοί υπό φορτία βαρύτητος E G P Q Q

ΔΟΚΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Εισαγωγή. 3.2 Δοκοί υπό φορτία βαρύτητος E G P Q Q ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΔΟΚΟΙ 3.1 Εισαγωγή Στις κατασκευές οι δοκοί, όπως και όλα τα άλλα δομικά στοιχεία, αποτελούν ένα τμήμα του γενικότερου δομικού συνόλου στο οποίο συνυπάρχουν τα υποστυλώματα, οι δοκοί, οι πλάκες,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΛΟΓΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 15

ΠΡΟΛΟΓΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 15 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 11 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 15 1. Εισαγωγικές έννοιες... 17 1.1 Φορτία... 17 1.2 Η φέρουσα συμπεριφορά των βασικών υλικών... 22 1.2.1 Χάλυβας... 23 1.2.2 Σκυρόδεμα... 27 1.3 Η φέρουσα συμπεριφορά

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2016

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2016 ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 016 3. Διαγράμματα NQM Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών galiotis@chemeng.upatras.gr Α3. Διαγράμματα NQΜ/ Μηχανική Υλικών 1 Σκοποί ενότητας Να εξοικειωθεί ο φοιτητής

Διαβάστε περισσότερα

7. Στρέψη. Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών. 7. Στρέψη/ Μηχανική Υλικών

7. Στρέψη. Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών. 7. Στρέψη/ Μηχανική Υλικών 7. Στρέψη Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών 7. Στρέψη/ Μηχανική Υλικών 2015 1 Εισαγωγή Σε προηγούμενα κεφάλαια μελετήσαμε πώς να υπολογίζουμε τις ροπές και τις τάσεις σε δομικά μέλη τα

Διαβάστε περισσότερα

Οι απώλειες προέντασης διακρίνονται σε:

Οι απώλειες προέντασης διακρίνονται σε: ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΠΡΟΕΝΤΑΣΗΣ Οι απώλειες προέντασης διακρίνονται σε: Στιγµιαίες απώλειες: Εµφανίζονται κατά την επιβολή της δύναµης προέντασης (τάνυσης), δηλαδή σε χρόνο t = 0 και οφείλονται (α) στην τριβή που

Διαβάστε περισσότερα

Συνοπτικός οδηγός για κτίρια από φέρουσα λιθοδομή

Συνοπτικός οδηγός για κτίρια από φέρουσα λιθοδομή Συνοπτικός οδηγός για κτίρια από φέρουσα λιθοδομή Ευρωκώδικες Εγχειρίδιο αναφοράς Αθήνα, Μάρτιος 01 Version 1.0.3 Συνοπτικός οδηγός για κτίρια από φέρουσα λιθοδομή Με το Fespa έχετε τη δυνατότητα να μελετήσετε

Διαβάστε περισσότερα

Σήραγγες Μέθοδος ΝΑΤΜ. Αιμίλιος Κωμοδρόμος, Καθηγητής, Εργαστήριο Υ.Γ.Μ. Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών

Σήραγγες Μέθοδος ΝΑΤΜ. Αιμίλιος Κωμοδρόμος, Καθηγητής, Εργαστήριο Υ.Γ.Μ. Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών 1 ΜΕΤΡΑ ΑΜΕΣΗΣ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗΣ ΕΚΤΟΞΕΥΟΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ Συστατικά Υλικά Τσιμέντο, λεπτόκοκκα αδρανή (έως 10 mm), νερό, πρόσμικτα επιτάχυνσης πήξης Μέθοδος Εφαρμογής Εκτόξευση Υγρού Μίγματος (μεγάλες απαιτούμενες

Διαβάστε περισσότερα

W H W H. 3=1.5εW. F =εw 2. F =0.5 εw. Παράδειγμα 6: Ικανοτικός Σχεδιασμός δοκών, υποστυλωμάτων και πεδίλων

W H W H. 3=1.5εW. F =εw 2. F =0.5 εw. Παράδειγμα 6: Ικανοτικός Σχεδιασμός δοκών, υποστυλωμάτων και πεδίλων 1 Παράδειγμα 6: Ικανοτικός Σχεδιασμός δοκών, υποστυλωμάτων και πεδίλων F 3=1.5εW W H F =εw W F =0.5 εw 1 Υ4 Δ1 Υ Δ1 W H Υ3 Υ1 H Π L L To τριώροφο επίπεδο πλαίσιο του σχήματος έχει (θεωρητικό) ύψος ορόφου

Διαβάστε περισσότερα

ΖΗΤΗΜΑ 1 ο (μονάδες 3.0)

ΖΗΤΗΜΑ 1 ο (μονάδες 3.0) Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι Ασκήσεις Διδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Α Σέρρες 11-9-2009 Ονοματεπώνυμο: Εξάμηνο Βαθμολογία: ΖΗΤΗΜΑ 1 ο (μονάδες 3.0)

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2005 ΘΕΜΑ 1

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2005 ΘΕΜΑ 1 ΔΕΔΟΜΕΝΑ: ΘΕΜΑ 1 Στο φορέα του σχήματος ζητούνται: α) να χαραχθούν τα διαγράμματα Μ, Q, N (3.5 μονάδες) β) η κατακόρυφη βύθιση του κόμβου 7 λόγω της φόρτισης και μιας ομοιόμορφης μείωσης της θερμοκρασίας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ (ΤΕΥΧΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟ) 18143. Οι δυνάμεις που ενεργούν στο μέσο επίπεδο ενός δίσκου μπορούν να προσδιοριστούν με βάση:

ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ (ΤΕΥΧΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟ) 18143. Οι δυνάμεις που ενεργούν στο μέσο επίπεδο ενός δίσκου μπορούν να προσδιοριστούν με βάση: ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ (ΤΕΥΧΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟ) 18143 9.2 ΔΙΣΚΟΙ 9.2.1 Μέθοδοι ανάλυσης Οι δυνάμεις που ενεργούν στο μέσο επίπεδο ενός δίσκου μπορούν να προσδιοριστούν με βάση: ελαστική ανάλυση πλαστική ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

ΟΧΕΤΟΣ ver.1. Φακής Κωνσταντίνος, Πολιτικός μηχανικός 1/9

ΟΧΕΤΟΣ ver.1. Φακής Κωνσταντίνος, Πολιτικός μηχανικός 1/9 ΟΧΕΤΟΣ ver. Πρόκειται για ένα υπολογιστικό φύλλο που εφαρμόζει διαδικασία στατικού και υδραυλικού υπολογισμού ενός κιβωτιοειδούς φορέα (συνήθως οδικές κάτω διαβάσεις αρτηριών ή οχετοί εκτόνωσης ρεμμάτων).

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές Αρχές Σχεδιασμού Δράσεις

Βασικές Αρχές Σχεδιασμού Δράσεις Βασικές Αρχές Σχεδιασμού Δράσεις Δομική Μηχανική ΙΙΙ Χρ. Ζέρης Σχολή Πολιτικών Μηχανικών, ΕΜΠ Εξέλιξη των Κανονισμών 1959 Κανονισμός Έργων από Σκυρόδεμα και Αντισεισμικός Κανονισμός (ΒΔ 59) Επιτρεπόμενες

Διαβάστε περισσότερα

Προκατασκευασμένες πλάκες με διαμήκεις οπές (HCS)

Προκατασκευασμένες πλάκες με διαμήκεις οπές (HCS) Προκατασκευασμένες πλάκες Οι προκατασκευασμένες πλάκες με διαμήκεις οπές (Hollow Core Slab HCS) είναι βιομηχανικώς παραγώμενα δομικά στοιχεία από προεντεταμένο σκυρόδεμα, που χρησιμοποιούνται για την κατασκευή

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2. Κανόνες λεπτομερειών όπλισης

Κεφάλαιο 2. Κανόνες λεπτομερειών όπλισης 2.5 ΑΓΚΥΡΩΣΕΙΣ [ΕΚΟΣ 17.6] 2.5.1 Τύποι αγκυρώσεων [ΕΚΟΣ 17.6.1] Διακρίνονται 4 τύποι αγκυρώσεων κατ αύξουσα αποδοτικότητα υπό εφελκυσμό ή θλίψη: 1. Ευθύγραμμες αγκυρώσεις 2. Αγκυρώσεις καμπύλου άκρου (D

Διαβάστε περισσότερα

Κατασκευές Ωπλισμένου. Σκυροδέματος ΙΙ: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΟΚΛ

Κατασκευές Ωπλισμένου. Σκυροδέματος ΙΙ: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΟΚΛ Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης_ Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών_ Τομέας Δομικών Έργων Κατασκευές Ωπλισμένου Σκυροδέματος ΙΙ: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΟΚΛ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΕ ΚΑΘΑΡΟ ΕΦΕΛΚΥΣΜΟ Εφελκυσμός από εξωτερική φόρτιση: 0.60

Διαβάστε περισσότερα

Εργασία Νο 13 ΒΛΑΒΕΣ ΑΠΟ ΤΟ ΣΕΙΣΜΟ ΤΗΣ ΑΘΗΝΑΣ (1999) ΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ

Εργασία Νο 13 ΒΛΑΒΕΣ ΑΠΟ ΤΟ ΣΕΙΣΜΟ ΤΗΣ ΑΘΗΝΑΣ (1999) ΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΒΛΑΒΕΣ ΑΠΟ ΤΟ ΣΕΙΣΜΟ ΤΗΣ ΑΘΗΝΑΣ (1999) Εργασία Νο 13 ΒΛΑΒΕΣ ΑΠΟ ΤΟ ΣΕΙΣΜΟ ΤΗΣ ΑΘΗΝΑΣ (1999) ΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ Περίληψη Στην παρούσα εργασία εξετάζονται βλάβες από το σεισμό της Αθήνας του 1999 σε κτίρια

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ. Ασκήσεις προηγούμενων εξετάσεων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ. Ασκήσεις προηγούμενων εξετάσεων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟΔΟΜΗΣ ΚΑΙ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΟΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ασκήσεις προηγούμενων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΤΡΩΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΡΑΒΔΩΤΩΝ ΦΟΡΕΩΝ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΤΡΩΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΡΑΒΔΩΤΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΚΗΣ & ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΤΡΩΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΡΑΒΔΩΤΩΝ ΦΟΡΕΩΝ Καθηγητής ΕΜΠ ΑΝΑΛΥΣΗ ΡΑΒΔΩΤΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΜΕ ΜΗΤΡΩΙΚΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα Ι ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΔΙΕΡΕΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΤΕΤΡΑΕΡΕΙΣΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ

Ενότητα Ι ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΔΙΕΡΕΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΤΕΤΡΑΕΡΕΙΣΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ Ενότητα Ι ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΔΙΕΡΕΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΤΕΤΡΑΕΡΕΙΣΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ 1. ΣΤΟΧΟΙ ΚΑΙ ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΟΡΘΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ Ο στόχος του σχεδιασμού των φορέων σε κατάσταση αστοχίας είναι, όπως εντοπίστηκε στην ενότητα Α και Ζ διττός:

Διαβάστε περισσότερα

Eφαρµογές σκυροδεµάτων υψηλής επιτελεστικότητας σε νέες κατασκευές η στην ενίσχυση υφισταµένων

Eφαρµογές σκυροδεµάτων υψηλής επιτελεστικότητας σε νέες κατασκευές η στην ενίσχυση υφισταµένων Eφαρµογές σκυροδεµάτων υψηλής επιτελεστικότητας σε νέες κατασκευές η στην ενίσχυση υφισταµένων Α. Κανελλόπουλος Dr..tehn. ETH Zuerih, CUBUS HELLAS Ltd E. Mυστακίδης Αναπληρωτής Καθηγητής. Εργαστήριο ανάλυσης

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα: Πειραματική Αντοχή Υλικών Πείραμα θλίψης με λυγισμό

Μάθημα: Πειραματική Αντοχή Υλικών Πείραμα θλίψης με λυγισμό Μάθημα: Πειραματική Αντοχή Υλικών Πείραμα θλίψης με λυγισμό Κατασκευαστικός Τομέας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Περιεχόμενα Σχήμα 1 Στο

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΗΣΗ ΒΛΗΤΡΩΝ ΚΑΙ ΑΓΚΥΡΙΩΝ ΣΤΙΣ ΕΠΕΜΒΑΣΕΙΣ

ΧΡΗΣΗ ΒΛΗΤΡΩΝ ΚΑΙ ΑΓΚΥΡΙΩΝ ΣΤΙΣ ΕΠΕΜΒΑΣΕΙΣ Χρήση Βλήτρων και Αγκυρίων στις Επεμβάσεις ΤΣΙΜΠΟΥΚΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΧΡΗΣΗ ΒΛΗΤΡΩΝ ΚΑΙ ΑΓΚΥΡΙΩΝ ΣΤΙΣ ΕΠΕΜΒΑΣΕΙΣ ΠΕΡΙΛΙΨΗ Σκοπός της εργασίας είναι η εύρεση της ακριβούς θέσης που πρέπει να πακτωθεί ένα ή πολλά

Διαβάστε περισσότερα

Βιομηχανικός χώρος διαστάσεων σε κάτοψη 24mx48m, περιβάλλεται από υποστυλώματα πλευράς 0.5m

Βιομηχανικός χώρος διαστάσεων σε κάτοψη 24mx48m, περιβάλλεται από υποστυλώματα πλευράς 0.5m Βιομηχανικός χώρος διαστάσεων σε κάτοψη 24mx48m, περιβάλλεται από υποστυλώματα πλευράς 0.5m μέσα στο επίπεδο του πλαισίου, 0.4m κάθετα σ αυτό. Τα γωνιακά υποστυλώματα είναι διατομής 0.4x0.4m. Υπάρχουν

Διαβάστε περισσότερα

Επαλήθευση πεδιλοδοκού Εισαγωγή δεδομένων

Επαλήθευση πεδιλοδοκού Εισαγωγή δεδομένων Επαλήθευση πεδιλοδοκού Εισαγωγή δεδομένων Μελέτη Ημερομηνία : 02.11.2005 Ρυθμίσεις (εισαγωγή τρέχουσας εργασίας) Υλικά και πρότυπα Κατασκευές από σκυρόδεμα : Συντελεστές EN 199211 : Καθιζήσεις Μέθοδος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙ ΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρµογών, ΤΕΙ Σερρών

ΕΙ ΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρµογών, ΤΕΙ Σερρών ΕΙ ΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑ Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρµογών, ΤΕΙ Σερρών Ανθεκτικότητα Σε ιάρκεια Επικάλυψη Οπλισµών Μια κατασκευή θεωρείται ανθεκτική εφόσον ικανοποιεί

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ, ΤΟΠΟΘΕΤΗΣΗΣ, ΤΣΙΜΕΝΤΕΝΕΣΗΣ, ΕΛΕΓΧΟΥ ΚΑΙ ΤΑΝΥΣΗΣ ΜΟΝΙΜΩΝ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΩΝ ΑΓKΥΡΩΣΕΩΝ.

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ, ΤΟΠΟΘΕΤΗΣΗΣ, ΤΣΙΜΕΝΤΕΝΕΣΗΣ, ΕΛΕΓΧΟΥ ΚΑΙ ΤΑΝΥΣΗΣ ΜΟΝΙΜΩΝ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΩΝ ΑΓKΥΡΩΣΕΩΝ. ΕΚΚΑΦ ΑΤΕΕ ΔΑΣΚΑΡΟΛΗ 67-16675 ΓΛΥΦΑΔΑ, Tηλ. (+30) 210.96.33.385, Fax. (+30) 210.96.33.604, we b : ww w. ekkaf.gr ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ, ΤΟΠΟΘΕΤΗΣΗΣ, ΤΣΙΜΕΝΤΕΝΕΣΗΣ, ΕΛΕΓΧΟΥ ΚΑΙ ΤΑΝΥΣΗΣ ΜΟΝΙΜΩΝ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών

ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών Δεξαμενές Ο/Σ (Μέρος 2 ο ) -Σιλό Ορθογωνικές δεξαμενές Διάκριση ως προς την ύπαρξη ή μη επικάλυψης

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1 Σχήμα 1 Τεχνικής Μηχανικής Διαγράμματα Ελευθέρου Σώματος (Δ.Ε.Σ.) Υπολογισμός Αντιδράσεων Διαγράμματα Φορτίσεων Διατομών (MNQ) Αντοχή Φορέα? Αντικείμενο Τεχνικής Μηχανικής Σχήμα 2 F Y A Γ B A Y B Y 1000N

Διαβάστε περισσότερα

Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2010.354

Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2010.354 http://www.sofistik.gr/ Μεταλλικές και Σύμμικτες Κατασκευές Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2010.354 Aξιότιμοι συνάδελφοι, Κυκλοφόρησε η νέα έκδοση του προγράμματος διαστασιολόγησης κόμβων μεταλλικών

Διαβάστε περισσότερα

3.1 ΓΕΝΙΚΑ 3.2 ΑΜΦΙΕΡΕΙΣΤΕΣ ΔΟΚΟΙ

3.1 ΓΕΝΙΚΑ 3.2 ΑΜΦΙΕΡΕΙΣΤΕΣ ΔΟΚΟΙ 43 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΣΥΜΜΙΚΤΕΣ ΔΟΚΟΙ ΚΑΙ ΠΛΑΚΕΣ 3.1 ΓΕΝΙΚΑ Το παρόν κεφάλαιο περιγράφει τους ελέγχους σύμμικτων δοκών και πλακών. Οι έλεγχοι των δοκών αφορούν τόσο τη μεταλλική δοκό στη φάση κατασκευής όσο και

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΠΡΟΕΝΤΑΣΕΩΣ (ΧΡΟΝΙΕΣ) ΧΡΟΝΙΕΣ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΙΣ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ

ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΠΡΟΕΝΤΑΣΕΩΣ (ΧΡΟΝΙΕΣ) ΧΡΟΝΙΕΣ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΙΣ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ Ε Θ Ν Ι Κ Ο Μ Ε Τ Σ Ο Β Ι Ο Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΩΠΛIΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ Ι. Ν. ΣΙΓΑΛΑΣ Ηρώων Πολυτεχνείου 5, Ζωγράφου 157 73 e mail: sigalasi@ cental.ntua.gr N A T I O N A L T E C H N I C A

Διαβάστε περισσότερα

BETONexpress, www.runet.gr

BETONexpress, www.runet.gr BETONe xpress ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Υπ ολογισμοί τμήματος κατασκευής : ΒΡ-ΠΡ.-001, Βραχύς π ρόβολος 1.1. Διαστάσεις, φορτία 1.2. Μοντέλο διαστασιολόγησης 1.3. Αντοχή λοξής θλίψης σκυροδέματος Vrd2 1.4. Δύναμη

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ (Σ.Τ.ΕΦ.) ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. (ΤΡΙΚΑΛΑ) ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ Η/Υ

Τ.Ε.Ι. ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ (Σ.Τ.ΕΦ.) ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. (ΤΡΙΚΑΛΑ) ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ Η/Υ Τ.Ε.Ι. ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ (Σ.Τ.ΕΦ.) ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. (ΤΡΙΚΑΛΑ) ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ Η/Υ Δημήτριος Ν. Χριστοδούλου Δρ. Πολιτικός Μηχανικός, M.Sc. Μάθημα:

Διαβάστε περισσότερα

Η τεχνική οδηγία 1 παρέχει βασικές πληροφορίες για τον έλεγχο εύκαµπτων ορθογωνικών πεδίλων επί των οποίων εδράζεται µοναδικό ορθογωνικό υποστύλωµα.

Η τεχνική οδηγία 1 παρέχει βασικές πληροφορίες για τον έλεγχο εύκαµπτων ορθογωνικών πεδίλων επί των οποίων εδράζεται µοναδικό ορθογωνικό υποστύλωµα. CSI Hellas, Φεβρουάριος 2004 Τεχνική Οδηγία 1 Πέδιλα στα οποία εδράζονται υποστυλώµατα ορθογωνικής διατοµής Η τεχνική οδηγία 1 παρέχει βασικές πληροφορίες για τον έλεγχο εύκαµπτων ορθογωνικών πεδίλων επί

Διαβάστε περισσότερα

9 Οριακή Κατάσταση Λειτουργικότητας: Έλεγχοι Μετακινήσεων

9 Οριακή Κατάσταση Λειτουργικότητας: Έλεγχοι Μετακινήσεων 9 Οριακή Κατάσταση Λειτουργικότητας: Έλεγχοι Μετακινήσεων 9.1 Εισαγωγή Η λειτουργικότητα αναφέρεται στην συµπεριφορά της κατασκευής υπό τα συνήθη φορτία λειτουργίας της. Με εξαίρεση την στιγµή της αστοχίας,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ ΠείραμαΚάμψης(ΕλαστικήΓραμμή) ΕργαστηριακήΆσκηση 7 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ ΠείραμαΚάμψης(ΕλαστικήΓραμμή) ΕργαστηριακήΆσκηση 7 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ ΠείραμαΚάμψης(ΕλαστικήΓραμμή) ΕργαστηριακήΆσκηση 7 η Σκοπός Σκοπός του πειράµατος είναι ο προσδιορισµός των χαρακτηριστικών τιµών αντοχής του υλικού που ορίζονταιστηκάµψη, όπωςτοόριοδιαρροήςσεκάµψηκαιτοόριοαντοχής

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές Αρχές Σχεδιασμού Υλικά

Βασικές Αρχές Σχεδιασμού Υλικά Βασικές Αρχές Σχεδιασμού Υλικά Δομική Μηχανική ΙΙΙ Χρ. Ζέρης Σχολή Πολιτικών Μηχανικών, ΕΜΠ Το Ευρωπαϊκό πλαίσιο Μελετών και Εκτέλεσης έργων ΕΝ 10080 Χάλυβας οπλισμού Νοέμ. 2013 Χ. Ζέρης 2 ΕΚΩΣ, ΕΝ1992:

Διαβάστε περισσότερα

STATICS 2013 ΝΕΕΣ ΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ

STATICS 2013 ΝΕΕΣ ΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ STATICS 2013 ΝΕΕΣ ΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ * ENΙΣΧΥΣΕΙΣ ΠΕΣΣΩΝ ΦΕΡΟΥΣΑΣ ΤΟΙΧΟΠΟΙΪΑΣ ΜΕ ΜΑΝ ΥΕΣ ΟΠΛ. ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ Κτίρια από Φέρουσα Τοιχοποιία µε ενισχύσεις από µανδύες οπλισµένου σκυροδέµατος. Οι Μανδύες µπορεί να

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΔΟΚΩΝ ΚΑΙ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΩΝ. Ενότητα κ

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΔΟΚΩΝ ΚΑΙ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΩΝ. Ενότητα κ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΔΟΚΩΝ ΚΑΙ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΩΝ Ενότητα κ 1. ΜΟΡΦΕΣ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ 1.1 Μορφές Σχεδιασμού Οι βασικές παράμετροι του σχεδιασμού είναι: οι διαστάσεις της διατομής, η ποσότητα του οπλισμού και

Διαβάστε περισσότερα

Fespa 10 EC. For Windows. Προσθήκη ορόφου και ενισχύσεις σε υφιστάμενη κατασκευή. Αποτίμηση

Fespa 10 EC. For Windows. Προσθήκη ορόφου και ενισχύσεις σε υφιστάμενη κατασκευή. Αποτίμηση Fespa 10 EC For Windows Προσθήκη ορόφου και ενισχύσεις σε υφιστάμενη κατασκευή Αποτίμηση της φέρουσας ικανότητας του κτιρίου στη νέα κατάσταση σύμφωνα με τον ΚΑΝ.ΕΠΕ 2012 Αθήνα, εκέμβριος 2012 Version

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση κεκλιμένων καρφιών Εισαγωγή δεδομένων

Ανάλυση κεκλιμένων καρφιών Εισαγωγή δεδομένων Ανάλυση κεκλιμένων καρφιών Εισαγωγή δεδομένων Μελέτη Ημερομηνία : 8.0.05 Ρυθμίσεις (εισαγωγή τρέχουσας εργασίας) Υλικά και πρότυπα Κατασκευές από σκυρόδεμα : Συντελεστές EN 99-- : Aνάλυση τοίχου Υπολ ενεργητικών

Διαβάστε περισσότερα

6. Κάμψη. Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών

6. Κάμψη. Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών 6. Κάμψη Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών 1 Περιεχόμενα ενότητας Ανάλυση της κάμψης Κατανομή ορθών τάσεων Ουδέτερη γραμμή Ροπές αδρανείας Ακτίνα καμπυλότητας 2 Εισαγωγή (1/2) Μελετήσαμε

Διαβάστε περισσότερα

Χ. ΖΕΡΗΣ Απρίλιος

Χ. ΖΕΡΗΣ Απρίλιος Χ. ΖΕΡΗΣ Απρίλιος 2016 1 Κατά την παραλαβή φορτίων στα υποστυλώματα υπάρχουν πρόσθετες παραμορφώσεις: Μονολιθικότητα Κατασκευαστικές εκκεντρότητες (ανοχές) Στατικές ροπές λόγω κατακορύφων Ηθελημένα έκκεντρα

Διαβάστε περισσότερα

29/5/2013. Υψίκορμες Δοκοί (Διαταραγμένες περιοχές D) Λειτουργία Δίσκου

29/5/2013. Υψίκορμες Δοκοί (Διαταραγμένες περιοχές D) Λειτουργία Δίσκου Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Ωπλισμένου Σκυροδέματος Διευθυντής: Λειτουργία Δίσκου Υψίκορμες Δοκοί (Διαταραγμένες περιοχές D) Δίσκος: Ως δίσκος χαρακτηρίζεται κάθε

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΝΤΟΧΗ ΚΑΙ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΜΥΚΗΤΟΕΙΔΩΝ ΠΛΑΚΩΝ

ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΝΤΟΧΗ ΚΑΙ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΜΥΚΗΤΟΕΙΔΩΝ ΠΛΑΚΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΝΤΟΧΗ ΚΑΙ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΜΥΚΗΤΟΕΙΔΩΝ ΠΛΑΚΩΝ ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΟΣ ΕΙΔΙΚΕΥΣΗΣ ΕΥΤΥΧΙΑΣ Α. ΛΙΟΣΑΤΟΥ Πολιτικού

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τµήµα Πολιτικών οµικών Έργων Κατασκευές Οπλισµένου Σκυροδέµατος Ι Ασκήσεις ιδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Ονοµατεπώνυµο: Σέρρες 18-6-2010 Εξάµηνο Α Βαθµολογία: ΖΗΤΗΜΑ 1 ο (µονάδες 4.0) ίνεται

Διαβάστε περισσότερα

14. Θεµελιώσεις (Foundations)

14. Θεµελιώσεις (Foundations) 14. Θεµελιώσεις (Foundations) 14.1 Εισαγωγή Οι θεµελιώσεις είναι η υπόγεια βάση του δοµήµατος που µεταφέρει στο έδαφος τα φορτία της ανωδοµής. Για τον σεισµό σχεδιασµού το σύστηµα θεµελίωσης πρέπει να

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΛΥΣΗ ΥΠΕΡΣΤΑΤΙΚΩΝ ΦΟΡΕΩΝ Μέθοδος Cross. Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας

ΕΠΙΛΥΣΗ ΥΠΕΡΣΤΑΤΙΚΩΝ ΦΟΡΕΩΝ Μέθοδος Cross. Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας ΕΠΙΛΥΣΗ ΥΠΕΡΣΤΑΤΙΚΩΝ ΦΟΡΕΩΝ Μέθοδος Cross Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας Μέθοδος Cross Η μέθοδος Cross ή μέθοδος κατανομής των ροπών, χρησιμοποιείται για την επίλυση συνεχών δοκών και πλαισίων. Είναι παραλλαγή

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΒΡΑΧΕΩΣ ΠΡΟΒΟΛΟΥ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟΝ ΕΝ1992 [EC 2]

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΒΡΑΧΕΩΣ ΠΡΟΒΟΛΟΥ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟΝ ΕΝ1992 [EC 2] ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΩΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΩΠΛΙΣΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ ΙΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΒΡΑΧΕΩΣ ΠΡΟΒΟΛΟΥ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟΝ ΕΝ1992 [EC 2] Βραχύς πρόβολος

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τµήµα Πολιτικών οµικών Έργων Κατασκευές Οπλισµένου Σκυροδέµατος Ι Ασκήσεις ιδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Ονοµατεπώνυµο: Σέρρες 29-1-2010 Εξάµηνο Α Βαθµολογία: ΖΗΤΗΜΑ 1 ο (µονάδες 6.0) Στο

Διαβάστε περισσότερα

ιαλέξεις Παρασκευή 8 Οκτωβρίου,, Πέτρος Κωµοδρόµος Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι 1

ιαλέξεις Παρασκευή 8 Οκτωβρίου,, Πέτρος Κωµοδρόµος Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι 1 ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι ιαλέξεις 13-15 Εισαγωγή στις Παραµορφώσεις και Μετακινήσεις Τρίτη, 5, και Τετάρτη, 6 και Παρασκευή 8 Οκτωβρίου,, 2004 Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk

Διαβάστε περισσότερα

Να γίνει έλεγχος διάτμησης στη δοκό της εφαρμογής 3 για συνδυασμό. Λύση. Τα διαγράμματα τεμνουσών δυνάμεων για κάθε μία από τις 3 περιπτώσεις

Να γίνει έλεγχος διάτμησης στη δοκό της εφαρμογής 3 για συνδυασμό. Λύση. Τα διαγράμματα τεμνουσών δυνάμεων για κάθε μία από τις 3 περιπτώσεις Εφαρμογή 9 Να γίνει έλεγχος διάτμησης στη δοκό της εφαρμογής για συνδυασμό φόρτισης.5g.5q. Xάλυβας συνδετήρων S400 Λύση Τα διαγράμματα τεμνουσών δυνάμεων για κάθε μία από τις περιπτώσεις φόρτισης που αναφέρονται

Διαβάστε περισσότερα

25x30. 25x30. Π2 Πρ1. Π1 Πρ2. Άσκηση 3 η

25x30. 25x30. Π2 Πρ1. Π1 Πρ2. Άσκηση 3 η Πλάκες ο εργαστήριο 1 Άσκηση 3 η Δίνεται ο ξυλότυπος του σχήματος που ακολουθεί καθώς και τα αντίστοιχα μόνιμα και κινητά φορτία των πλακών. Ζητείται η διαστασιολόγηση των πλακών, συγκεκριμένα: Η εκλογή

Διαβάστε περισσότερα

Επαλήθευση πασσάλου Εισαγωγή δεδομένων

Επαλήθευση πασσάλου Εισαγωγή δεδομένων Επαλήθευση πασσάλου Εισαγωγή δεδομένων Μελέτη Ημερομηνία : 28.0.205 Ρυθμίσεις (εισαγωγή τρέχουσας εργασίας) Υλικά και πρότυπα Κατασκευές από σκυρόδεμα : CSN 73 20 R Πάσσαλος Συντ ασφάλειας πάσσαλου θλίψης

Διαβάστε περισσότερα

Διερεύνηση της επίδρασης του προσομοιώματος στην ανάλυση κτηρίου Ο/Σ κατά ΕΚ8 ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

Διερεύνηση της επίδρασης του προσομοιώματος στην ανάλυση κτηρίου Ο/Σ κατά ΕΚ8 ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΔΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗΣ Διερεύνηση της επίδρασης του προσομοιώματος στην ανάλυση κτηρίου Ο/Σ κατά ΕΚ8 ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ του ΠΑΠΑΝΔΡΕΟΥ Σ ΝΙΚΟΛΑΟΥ Επιβλέπων:

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασµός κτηρίων Με και Χωρίς Αυξηµένες Απαιτήσεις Πλαστιµότητας: Συγκριτική Αξιολόγηση των δύο επιλύσεων

Σχεδιασµός κτηρίων Με και Χωρίς Αυξηµένες Απαιτήσεις Πλαστιµότητας: Συγκριτική Αξιολόγηση των δύο επιλύσεων Σχεδιασµός κτηρίων Με και Χωρίς Αυξηµένες Απαιτήσεις Πλαστιµότητας: Συγκριτική Αξιολόγηση των δύο επιλύσεων (βάσει των ΕΑΚ-ΕΚΩΣ) Μ.Λ. Μωρέττη ρ. Πολιτικός Μηχανικός. ιδάσκουσα Παν. Θεσσαλίας.. Παπαλοϊζου

Διαβάστε περισσότερα