ΓΙΑΚΤΜΑΝΗ ΣΗ ΣΑΘΜΗ ΣΟΤ ΤΠΟΓΔΙΟΤ ΝΔΡΟΤ ΚΑΙ ΠΡΟΒΛΔΦΗ ΣΗ ΔΞΔΛΙΞΗ ΣΗ ΚΑΣΑ ΣΟ ΜΟΝΣΔΛΟ ARIMA, ΣΗΝ ΠΔΡΙΟΥΗ ΣΗ ΛΑΡΙΑ. ΠΔΡΙΒΑΛΛΟΝΣΙΚΔ ΔΠΙΠΣΧΔΙ.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΓΙΑΚΤΜΑΝΗ ΣΗ ΣΑΘΜΗ ΣΟΤ ΤΠΟΓΔΙΟΤ ΝΔΡΟΤ ΚΑΙ ΠΡΟΒΛΔΦΗ ΣΗ ΔΞΔΛΙΞΗ ΣΗ ΚΑΣΑ ΣΟ ΜΟΝΣΔΛΟ ARIMA, ΣΗΝ ΠΔΡΙΟΥΗ ΣΗ ΛΑΡΙΑ. ΠΔΡΙΒΑΛΛΟΝΣΙΚΔ ΔΠΙΠΣΧΔΙ."

Transcript

1 ΓΙΑΚΤΜΑΝΗ ΣΗ ΣΑΘΜΗ ΣΟΤ ΤΠΟΓΔΙΟΤ ΝΔΡΟΤ ΚΑΙ ΠΡΟΒΛΔΦΗ ΣΗ ΔΞΔΛΙΞΗ ΣΗ ΚΑΣΑ ΣΟ ΜΟΝΣΔΛΟ ARIMA, ΣΗΝ ΠΔΡΙΟΥΗ ΣΗ ΛΑΡΙΑ. ΠΔΡΙΒΑΛΛΟΝΣΙΚΔ ΔΠΙΠΣΧΔΙ. Παύλοσ Α. 1, ούλιος Γ. 1, Καζάκης Ν. 1 και Μάηηας Υ. 1 1 Δξγ. Τερληθήο Γεσινγίαο θαη Υδξνγεσινγίαο, Τκήκα Γεσινγίαο, Αξηζηνηέιεην Παλεπηζηήκην Θεζζαινλίθεο. ΠΔΡΙΛΗΦΗ Ζ πεξηνρή έξεπλαο βξίζθεηαη λνηηναλαηνιηθά ηεο πόιεο ηεο Λάξηζαο, ζηελ επξύηεξε πεξηνρή ηνπ Πιαηπθάκπνπ θαη ραξαθηεξίδεηαη από έληνλε θαιιηεξγεηηθή δξαζηεξηόηεηα. Οη θαιιηεξγνύκελεο εθηάζεηο αξδεύνληαη επί ην πιείζηνλ από γεσηξήζεηο. H αιόγηζηε ρξήζε λεξνύ έρεη νδεγήζεη ζηελ ππεξάληιεζε ησλ πδξνθόξσλ ζηξσκάησλ. Σηελ παξνύζα εξγαζία γίλεηαη αλάιπζε ηεο ρξνλνζεηξάο ηεο πηώζεο ζηάζκεο ηνπ ππόγεηνπ λεξνύ γηα ην ρξνληθό δηάζηεκα ζε αληηπξνζσπεπηηθέο γεσηξήζεηο ηεο πεξηνρήο. Δπηπιένλ εθαξκόδεηαη ην καζεκαηηθό κνληέιν ARIMA κε ζηόρν λα δηαπηζησζεί ε δπλαηόηεηα εθαξκνγήο ηνπ γηα ηελ πξόβιεςε ηεο κειινληηθήο ζηάζκεο ηνπ ππόγεηνπ πδξνθόξνπ νξίδνληα. Από ηελ αλάιπζε ηεο ρξνλνζεηξάο παξαηεξείηαη κηα πηώζε ζηάζκεο ηεο ηάμεο ησλ m. Τν κνληέιν ARIMA εθαξκόζηεθε ζηα δεδνκέλα ηεο ρξνλνζεηξάο θαη από ηελ αμηνιόγεζε ησλ απνηειεζκάησλ απνδεηθλύεηαη αμηόπηζην ώζηε λα ρξεζηκνπνηεζεί κε επηηπρία ζηελ πξόβιεςε ηεο δηαθύκαλζεο ηεο ζηάζκεο ηνπ ππόγεηνπ λεξνύ. GROUNDWATER LEVEL FLUCTUATION AND PREDICTION OF EVALUATION BY ARIMA MODEL, IN THE AREA OF LARISA. ENVIRONMENTAL IMPACTS. Pavlou A. 1, Soulios G. 1, Kazakis N. 1 and Mattas C. 1 1 Lab. of Engineering Geology & Hydrogeology, Dept. of Geology, Aristotle University, GR 54124, Thessaloniki, Greece. ABSTRACT The study area is located in Platikampos region in the northeast part of Larisa basin and is characterized by intensive agricultural activities. Arable land is irrigated mostly from boreholes, irrational exploitation of which has led to over pumping of aquifers. In this paper groundwater level monthly data for the time period were used and analyzed, derived from measurements in representative boreholes in the area. Moreover, the mathematical model ARIMA was applied in order to determine its applicability for predicting the groundwater level. From the time series analysis groundwater level drop of 30-35m was recorded. The aforementioned method proved sufficient to be used to predict the level of underground water successfully.

2 1. ΔΙΑΓΧΓΗ Ζ ζηάζκε ησλ πδξνθόξσλ ζηξσκάησλ δελ βξίζθεηαη ζε ζηαηηθή ηζνξξνπία, αιιά ζε δπλακηθή ηζνξξνπία θαη κεηαβάιιεηαη ζπλερώο κε ην ρξόλν. Μεηαβνιή ηεο ζηάζκεο ζεκαίλεη ηαπηόρξνλα θαη κεηαβνιή ησλ απνζεκάησλ ηνπ ππόγεηνπ λεξνύ. Ζ θπξηόηεξε αηηία ηεο κεηαβνιήο απηήο είλαη ε ππεξάληιεζε ησλ πδξνθόξσλ ζηξσκάησλ κε ζθνπό ηελ άξδεπζε ησλ θαιιηεξγεηώλ. Ζ ππεξάληιεζε γίλεηαη ζπλήζσο θαηά ηελ μεξή πεξίνδν (Απξίιηνο-Σεπηέκβξηνο), όπνπ νη βξνρνπηώζεηο είλαη ειάρηζηεο θαη έρεη σο απνηέιεζκα ηελ πηώζε ζηάζκεο ζε ηέηνην βάζνο ώζηε ηελ επόκελε πεξίνδν απηή λα κελ επαλέξρεηαη ζην πξνεγνύκελν επίπεδό ηεο. Σηελ πεξηνρή ηνπ Πιαηπθάκπνπ ηεο Λάξηζαο, ε ππεξάξδεπζε ησλ θαιιηεξγεηώλ είρε σο απνηέιεζκα ηελ πηώζε ζηάζκεο ηνπ ππόγεηνπ λεξνύ επί 25 θαη παξαπάλσ ζπλερή έηε. Σηελ εξγαζία απηή γίλεηαη αμηνιόγεζε ησλ δεδνκέλσλ ηεο ζηάζκεο ηνπ ππόγεηνπ λεξνύ ζε νξηζκέλεο αληηπξνζσπεπηηθέο γεσηξήζεηο ηεο πεξηνρήο έξεπλαο θαη εθαξκνγή ηνπ καζεκαηηθνύ κνληέινπ ARIMA, έηζη ώζηε λα δηαπηζησζεί ε δπλαηόηεηα πξόβιεςεο ηεο ζηάζκεο ηνπ ππόγεηνπ λεξνύ. Γηα ηνλ ζθνπό απηό ρξεζηκνπνηνύληαη κεληαίεο κεηξήζεηο ηεο ζηάζκεο ζε γεσηξήζεηο ηεο πεξηνρήο, πνπ θαιύπηνπλ ην ρξνληθό δηάζηεκα ΠΔΡΙΓΡΑΦΗ ΣΗ ΠΔΡΙΟΥΗ ΔΡΔΤΝΑ 2.1 Θέζη και Γεωμορθολογία Ζ πεξηνρή έξεπλαο βξίζθεηαη αλαηνιηθά-λνηηναλαηνιηθά ηεο πόιεο ηεο Λάξηζαο (Σρ. 1) θαη θαιύπηεη ζπλνιηθή έθηαζε πεξίπνπ 210 Km 2. Γηνηθεηηθά ε πεξηνρή ππάγεηαη ζην Ννκό Λάξηζαο θαη ζπγθεθξηκέλα ζηνπο πξώελ Καπνδηζηξηαθνύο Γήκνπο Πιαηπθάκπνπ θαη Νίθαηαο νη νπνίνη ην 2011 εληάρζεθαλ ζην λέν δηεπξπκέλν Γήκν Κηιειέξ ζύκθσλα κε ην Σρέδην Καιιηθξάηεο. Ο ζπλνιηθόο πιεζπζκόο, ζύκθσλα κε ηελ απνγξαθή ηνπ 2001, θηάλεη ηνπο θαηνίθνπο. Σρήκα 1: Τνπνγξαθηθόο ράξηεο ηεο πεξηνρήο έξεπλαο όπνπ απεηθνλίδεηαη ην δίθηπν ησλ γεσηξήζεσλ παξαθνινύζεζεο ηεο ζηάζκεο ηνπ ππόγεηνπ λεξνύ.

3 Ζ πεξηνρή απνηειεί ην βόξεην ηκήκα ηεο ιεθάλεο ηεο Κάξιαο. Γηαθξίλεηαη από νκαιό αλάγιπθν θαη από πνιύ κηθξέο θιίζεηο, κηθξόηεξεο ηνπ 1%. Σην λνηηνδπηηθό ηκήκα ηεο πεξηνρήο ην αλάγιπθν γίλεηαη εκηινθώδεο θαη νη θιίζεηο θηάλνπλ ην 4%. Τν πςόκεηξν θπκαίλεηαη από 50 έσο 70 κέηξα. Αλαθνξηθά κε ην πδξνγξαθηθό δίθηπν, απηό εκθαλίδεηαη πνιύ θαιά αλεπηπγκέλν ζην εκηινθώδεο λνηηνδπηηθό ηκήκα ηεο πεξηνρήο. Δίλαη δελδξηηηθήο κνξθήο θαη ε πνιύ θαιή αλάπηπμή ηνπ νθείιεηαη ζηε κηθξή πεξαηόηεηα ησλ λενγελώλ ηδεκάησλ θαη ζηε ζρεηηθά κηθξή θιίζε ησλ πξαλώλ. Σην αλαηνιηθό ηκήκα ηεο πεξηνρήο, αλαπηύζζεηαη από επξύ ηερλεηό ζηξαγγηζηηθό δίθηπν κέζσ ηνπ νπνίνπ γίλεηαη εθηθηή ε δηεπζέηεζε ησλ πεδηλώλ πδάησλ ηεο πεξηνρήο θαη ε ηαρύηεξε ζηξάγγηζε ησλ αληίζηνηρσλ πεξηνρώλ. 2.2 Γεωλογία Σηελ πεξηνρή έξεπλαο θπξηαξρνύλ νη λενγελείο θαη ηεηαξηνγελείο απνζέζεηο (Σρ. 2). Τα λενγελή ηδήκαηα θαηαιακβάλνπλ ην λνηηνδπηηθό ηκήκα ηεο επξύηεξεο πεξηνρήο [1]. Τα παιαηόηεξα από απηά είλαη κάξγεο θαη καξγατθνί αζβεζηόιηζνη ηνπ Μεηνθαίλνπ, ελώ ζηα αλώηεξα ζηξώκαηα εκθαλίδνληαη ρεξζνπνηάκηνη ζρεκαηηζκνί (εξπζξνζηξώκαηα) πνπ απνηέζεθαλ θαηά ηελ πεξίνδν ππνρώξεζεο ησλ λεξώλ ηεο αξρηθήο ιίκλεο ηεο Θεζζαιίαο ζην ηέινο ηνπ Νενγελνύο θαη ζηηο αξρέο ηνπ Τεηαξηνγελνύο. Οη ηεηαξηνγελείο αινπβηαθέο απνζέζεηο θαιύπηνπλ ην κεγαιύηεξν ηκήκα ηεο πεξηνρήο κειέηεο. Πξόθεηηαη γηα αζύλδεηα πιηθά από αξγίινπο, άκκνπο, θξνθαινιαηύπεο θαη πνηακνιηκλαία πιηθά, πνπ απνηέζεθαλ ζηελ ιεθάλε ηεο Κάξιαο θαη πνπ ελαιιάζζνληαη κεηαμύ ηνπο. Τν πάρνο απηώλ είλαη αξθεηά κεγάιν (>300 κ). 2.3 Κλίμα Σρήκα 2: Γεσινγηθόο ράξηεο ηεο πεξηνρήο έξεπλαο [1]. Τν θιίκα ηεο πεξηνρήο κειέηεο κπνξεί λα ραξαθηεξηζζεί σο επεηξσηηθό εκίμεξν ραξαθηεξηδόκελν από ζεξκό-μεξό θαινθαίξη θαη ςπρξό-πγξό ρεηκώλα. Με βάζε ηνλ Μεηεσξνινγηθό Σηαζκό ηεο Λάξηζαο, ε κέζε εηήζηα ζεξκνθξαζία γηα ηελ πεξίνδν είλαη 15,7 ν C, ελώ ε κέζε κεληαία ζεξκνθξαζία θαηά ηελ δηάξθεηα ελόο έηνπο θπκαίλεηαη από 5,2 o C ηνλ Ηαλνπάξην έσο 27,2 ν C ηνλ Ηνύιην. Ζ κέζε εηήζηα βξνρόπησζε ζηελ πεξηνρή αλέξρεηαη ζε 423,2 mm.

4 3. ΤΓΡΟΓΔΧΛΟΓΙΑ 3.1 Τδρολιθολογία Γιερεύνηζη σδροθορέων Τα Νενγελή ηδήκαηα εκθαλίδνληαη ζην λνηηνδπηηθό ηκήκα ηεο πεξηνρήο έξεπλαο θαη ραξαθηεξίδνληαη από θησρή πδξνθνξία ιόγσ ηεο ιηζνινγηθήο ηνπο ζύζηαζεο (αξγηινκαξγατθά ηδήκαηα κηθξήο πδξνπεξαηόηεηαο). Οη απνζέζεηο ηνπ Τεηαξηνγελνύο πνπ θαιύπηνπλ ην κεγαιύηεξν ηκήκα ηεο πεξηνρήο, ζπλίζηαληαη από αξγίινπο, άκκνπο, θξνθαινιαηύπεο θαη πνηακνιηκλαία πιηθά πνπ ελαιιάζζνληαη κεηαμύ ηνπο. Οη ηηκέο ηνπ ζπληειεζηή πδξαπιηθήο αγσγηκόηεηαο (Κ) θπκαίλνληαη κεηαμύ m/sec, αλάινγα κε ηελ πεξηεθηηθόηεηα ησλ ζρεκαηηζκώλ ζε άκκν [2]. Τα πδξνθόξα ζηξώκαηα αλαπηύζζνληαη ζε ζηξώκαηα άκκσλ, ραιηθηώλ θαη θξνθάισλ πνπ ελαιιάζζνληαη κε αξγίινπο (Σρ. 3). Γεληθά ζηελ πεξηνρή αλαπηύζζεηαη έλαο ξερόο πδξνθόξνο από ηα 30 έσο ηα 60 m θαη έλαο πην βαζύο πδξνθόξνο από ηα 90 έσο ηα 120 m βάζνο από ηελ επηθάλεηα ηνπ εδάθνπο. Ζ πδξνθνξία ηεο πεξηνρήο ραξαθηεξίδεηαη από κέζε δπλακηθόηεηα θαη ε δίαηηά ηεο εμαζθαιίδεηαη ζε έλα βαζκό από ηηο πιεπξηθέο ηξνθνδνζίεο ηνπ Κνπζκπαζαληώηε ξέκαηνο ν νπνίνο ηξνθνδνηεί πιεπξηθά ηελ πεξηνρή κε 9*10 6 m 3 / έηνο [2]. ΒΑΘΟ ΛΙΘΟΛΟΓΙΑ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ Άμμος Εναλλαγές άμμοσ και αργίλοσ Άμμος Κροκάλες και αμμοτάλικες και αμμοτάλικες σε εναλλαγές Άμμος Άμμος Αμμοτάλικες Εναλλαγές άμμοσ και αργίλοσ Κροκάλες και αμμοτάλικες Αμμοτάλικες Αμμοτάλικες Κροκάλες Εναλλαγές αργίλοσ και αμμοταλικιών Αμμοτάλικες Σρήκα 3: Αληηπξνζσπεπηηθή ιηζνινγηθή ηνκή από ηελ πεξηνρή έξεπλαο. 3.2 Γιακύμανζη ηης ζηάθμης Ζ πεξηνρή έξεπλαο ραξαθηεξίδεηαη από έληνλε θαιιηεξγεηηθή δξαζηεξηόηεηα θαζ όιε ηε δηάξθεηα ηνπ ρξόλνπ. Καιιηεξγνύληαη θπξίσο βακβάθηα, ζηηεξά, δεκεηξηαθά θαη ε άξδεπζε απηώλ γίλεηαη θαηά ην πιείζηνλ από ηδησηηθέο θαη δεκνηηθέο γεσηξήζεηο, αθνύ ην κεηεσξηθό λεξό δελ επαξθεί γηα ηελ θάιπςε ησλ αξδεπηηθώλ αλαγθώλ. Ζ κεγάιε ινηπόλ αλάγθε γηα άξδεπζε ησλ θαιιηεξγεηώλ έρεη νδεγήζεη ζηελ ππεξάληιεζε ησλ πδξνθόξσλ ζηξσκάησλ θαη ηελ ζπλεπαθόινπζε πηώζε ηεο ζηάζκεο. Γηα ηε κειέηε ηεο πηεδνκεηξίαο θαη ηεο δηαθύκαλζεο ηεο ζηάζκεο ρξεζηκνπνηήζεθαλ δεδνκέλα ζηάζκεο 30 εηώλ από γεσηξήζεηο

5 Στάθμη (m) Οκτ-72 Οκτ-73 Οκτ-74 Οκτ-75 Οκτ-76 Οκτ-77 Οκτ-78 Οκτ-79 Οκτ-80 Οκτ-81 Οκτ-82 Οκτ-83 Οκτ-84 Οκτ-85 Οκτ-86 Οκτ-87 Οκτ-88 Οκτ-89 Οκτ-90 Οκτ-91 Οκτ-92 Οκτ-93 Οκτ-94 Οκτ-95 Οκτ-96 Οκτ-97 Οκτ-98 Οκτ-99 Οκτ-00 Οκτ-01 Οκτ-02 Οκτ-03 Οκτ-04 Στάθμη (m) Οκτ-72 Οκτ-73 Οκτ-74 Οκτ-75 Οκτ-76 Οκτ-77 Οκτ-78 Οκτ-79 Οκτ-80 Οκτ-81 Οκτ-82 Οκτ-83 Οκτ-84 Οκτ-85 Οκτ-86 Οκτ-87 Οκτ-88 Οκτ-89 Οκτ-90 Οκτ-91 Οκτ-92 Οκτ-93 Οκτ-94 Οκτ-95 Οκτ-96 Οκτ-97 Οκτ-98 Οκτ-99 Οκτ-00 Οκτ-01 Οκτ-02 Οκτ-03 Οκτ-04 θαηαλεκεκέλεο ζε όιε ηελ πεξηνρή έξεπλαο (Σρ.1). Σην δηάγξακκα (Σρ. 4) παξνπζηάδεηαη ε δηαθύκαλζε ηεο ζηάζκεο ζηελ γεώηξεζε SR31 ζηελ πεξηνρή Μέιηζζα. Από ην δηάγξακκα θαίλεηαη όηη ε ζηάζκε δελ παξνπζηάδεη ζεκαληηθέο δηαθπκάλζεηο από ην 1972 κέρξη ην Από εθεί θαη έπεηηα παξαηεξείηαη κηα ζηαζεξή θαζνδηθή πνξεία κέρξη ην 2001, θηάλνληαο θαηά ηελ μεξή πεξίνδν ζηα 50 m βάζνο από ηελ επηθάλεηα ηνπ εδάθνπο. Τα ηειεπηαία 3 ρξόληα όκσο θαίλεηαη ε ζηάζκε λα ζηαζεξνπνηείηαη. Ζ γξακκηθή ζρέζε ηεο ζηάζκεο, όπσο πξνζδηνξίζζεθε κε ηε κέζνδν ησλ ειαρίζησλ ηεηξαγώλσλ είλαη y=0.13x Από ηε ζρέζε απηή πξνθύπηεη κηα έληνλε πησηηθή ηάζε ηεο ζηάζκεο κε ην ρξόλν, ε νπνία ζηαηηζηηθά είλαη ζεκαληηθή (R 2 =0,84). Αληίζηνηρεο πηώζεηο ζηάζκεο παξαηεξήζεθαλ θαη ζε άιιεο γεσηξήζεηο ηεο πεξηνρήο έξεπλαο κε εμαίξεζε ην βόξεηναλαηνιηθό ηκήκα ηεο πεξηνρήο, όπνπ δελ παξαηεξείηαη έληνλε πηώζε ηεο ζηάζκεο(σρ.5). Γεώτρηση SR Σρήκα 4: Γηαθύκαλζε ηεο ζηάζκεο ζηελ γεώηξεζε SR31 θαηά ηελ πεξίνδν [3]. Γεώτρηση SR Σρήκα 5: Γηαθύκαλζε ηεο ζηάζκεο ζηελ γεώηξεζε SR35 θαηά ηελ πεξίνδν [3]. Θεσξώληαο σο ζεκείν αλαθνξάο ηελ ζηάζκε ηνπ ππόγεηνπ λεξνύ ηνπ Απξίιηνπ ηνπ 1974 ζπληάρζεθε ν ράξηεο πηώζεο ζηάζκεο Απξηιίνπ 2004, ν νπνίνο δείρλεη πόζα κέηξα έρεη πέζεη ζπλνιηθά ε ζηάζκε ζηελ πεξηνρή κεηά από 30 ρξόληα (Σρ. 6) [3]. Σηηο πεξηνρέο ηνπ Πιαηπθάκπνπ θαη ηεο Γιαύθεο παξαηεξείηαη πηώζε ζηάζκεο m ζε ζρέζε κε ηηο ηηκέο ηεο ζηάζκεο θαηά ηνλ Απξίιην ηνπ Ζ κεγαιύηεξε πηώζε ζηάζκεο παξαηεξείηαη ζηελ πεξηνρή ηεο Φάιθεο θαη είλαη m.

6 4. ΜΟΝΣΔΛΑ ARIMA Σρήκα 6: Φάξηεο ίζεο πηώζεο ζηάζκεο Απξηιίνπ [3]. Tα κνληέια ARIMA εθαξκόδνληαη ζε κε ζηαηηθέο ρξνλνζεηξέο δειαδή ζε ρξνλνζεηξέο πνπ ε κέζε ηηκή ησλ παξαηεξήζεσλ αιιάδεη κε ην ρξόλν (εηήζηα ύςε βξνρόπησζεο, ρξνλνζεηξέο ζηάζκεο θ.ά.) θαη κε ηε ρξήζε απηώλ κπνξεί λα γίλεη πξόβιεςε γηα ηε δηαθύκαλζε ησλ παξαηεξήζεσλ [4]. Έλα κε επνρηαθό κνληέιν ARIMA (p, d, q) έρεη ηελ θάησζη κνξθή [4] θ p (B) (1-B) d Y t =C+ ζ q (B) ε t, Όπνπ θ p (B) θαη ζ q (B) είλαη κε επνρηαθόο ηειεζηήο απηνζπζρέηηζεο θαη κε επνρηαθόο ηειεζηήο θηλνύκελσλ κέζσλ όξσλ, ηάμεσο p θαη q, αληίζηνηρα. B= ν ηειεζηήο πίζσ δηαθνξώλ ηάμεσο d (BY t =Y t-1, B 2 Y t =B(BY t )= BYt-1 =Y t-2, θ.ιπ.), ε t = ην ηπραίν ζθάικα κε θαλνληθή θαηαλνκή N (0, ζ 2 ),Y t =ηα δεδνκέλα ηεο ρξνλνζεηξάο θαη C= είλαη κία ζηαζεξά. Ζ δπλαηόηεηα πξόβιεςεο ηεο κειινληηθήο ζηάζκεο ηνπ ππόγεηνπ λεξνύ κπνξεί λα ζπκβάιεη ζηνλ θαιύηεξν ζρεδηαζκό αμηνπνίεζεο ησλ πδαηηθώλ πόξσλ κηαο πεξηνρήο [5]. 5. ΑΠΟΣΔΛΔΜΑΣΑ Σηελ παξνύζα εξγαζία έγηλε εθαξκνγή πξνζαξκνγήο κνληέινπ ARIMA ζηα δεδνκέλα ηεο ζηάζκεο ηεο γεσηξήζεο SR31 ηεο πεξηνρήο κειέηεο. Γηα ηελ αμηνπηζηία ηνπ κνληέινπ ρξεζηκνπνηνύληαη ηα θξηηήξηα: Akaike (1973), Schwartz (1978) θαη ηεο κεηαβιεηόηεηαο ησλ ππνινίπσλ (residual variance) [4,6,7]. Τν θξηηήξην Akaike (AIC) θαζνξίδεηαη σο: AIC=N ln(ζ e 2 )+ 2(p+q+1)N/(N-p-q-2) όπνπ: N=ην πιήζνο ησλ ηηκώλ θαη p, q=νη ηάμεηο ηνπ κνληέινπ Τν θξηηήξην Schwartz (SBC). Όζν κηθξόηεξε είλαη ε ηηκή, ηόζν θαιύηεξα πξνζαξκόδεηαη ην κνληέιν. Ζ κεηαβιεηόηεηα ησλ ππνινίπσλ (Residual variance, RV). Με βάζε ηα αλσηέξσ θξηηήξηα επηιέρζεθε ην κνληέιν ARIMA (8, 2, 4), ζην νπνίν αληηζηνηρνύλ νη κηθξόηεξεο ηηκέο ησλ θξηηεξίσλ. Τν κνληέιν απηό εθαξκόζηεθε κε επηηπρία

7 Οκτ-72 Οκτ-74 Οκτ-76 Οκτ-78 Οκτ-80 Οκτ-82 Οκτ-84 Οκτ-86 Οκτ-88 Οκτ-90 Οκτ-92 Οκτ-94 Οκτ-96 Οκτ-98 Οκτ-00 Οκτ-02 Οκτ-04 Συάλμα (m) Στάθμη (m) Οκτ-72 Οκτ-73 Οκτ-74 Οκτ-75 Οκτ-76 Οκτ-77 Οκτ-78 Οκτ-79 Οκτ-80 Οκτ-81 Οκτ-82 Οκτ-83 Οκτ-84 Οκτ-85 Οκτ-86 Οκτ-87 Οκτ-88 Οκτ-89 Οκτ-90 Οκτ-91 Οκτ-92 Οκτ-93 Οκτ-94 Οκτ-95 Οκτ-96 Οκτ-97 Οκτ-98 Οκτ-99 Οκτ-00 Οκτ-01 Οκτ-02 Οκτ-03 Οκτ-04 ζε δεδνκέλα ζηάζκεο ηνπ πδξνθόξνπ νξίδνληα ηεο πεξηνρήο ΒΗΠΔ Παηξώλ [5]. Με βάζε ηηο παξακέηξνπο ηνπ κνληέινπ πνπ εθαξκόζηεθε ππνινγίζηεθε ε εμίζσζε ηνπ κνληέινπ γηα ηελ SR31: Z t =1,981Z t-1-1,453ε t-2 +1,364Ε t-3-1,804ε t-4 +1,263Ε t-5-0,447ε t-6 +0,111Ε t-7-0,042ε t-8 +0,297Ε t-9 0,270Ε t-10 +e t -0,857e t-1 +0,106e t-2 +1,01e t-3 + 0,763e t-4 +0,00028 όπνπ Z t είλαη ε ζηάζκε ηνπ ππόγεηνπ λεξνύ θαη e t είλαη ηα ππόινηπα. Σην Σρήκα 7 θαίλνληαη νη ππνινγηζκέλεο ηηκέο ηεο ζηάζκεο ηνπ ππόγεηνπ λεξνύ κε ην κνληέιν ARIMA (θόθθηλε γξακκή) ζε ζρέζε κε ηηο κεηξεζείζεο ηηκέο ζην ύπαηζξν (κπιε γξακκε). Όπσο πξνθύπηεη από ζρήκα, νη ηηκέο πνπ έρνπλ κεηξεζεί ζηελ ύπαηζξν ζπζρεηίδνληαη πνιύ κε απηέο πνπ έρνπλ πξνβιεθζεί από ηελ εθαξκνγή ηνπ κνληέινπ ARIMA (ζπληειεζηήο ζπζρέηηζεο 0,99). Σην Σρήκα 8 θαίλεηαη ην ζθάικα (ζε m) όπσο πξνέθπςε από ηελ εθαξκνγή ηνπ κνληέινπ ζηα δεδνκέλα ηεο ζηάζκεο ζηελ SR31. Από ην ζρήκα βιέπνπκε όηη νη κεγαιύηεξεο ηηκέο ζθάικαηνο, ζηελ SR31, παξαηεξνύληαη ζην θέληξν ηεο ρξνλνζεηξάο. Τν ζθάικα θηάλεη ζε κεξηθνύο κήλεο ηα 8-10 m. Τν κνληέιν πνπ εθαξκόζηεθε κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί κε επηηπρία γηα ηελ πξόβιεςε ηεο ζηάζκεο ηνπ ππόγεηνπ πδξνθόξνπ νξίδνληα θαζώο ε ζπζρέηηζε κε ηα πξαγκαηηθά δεδνκέλα είλαη πνιύ ηθαλνπνηεηηθή. Γεώτρηση SR Σρήκα 7: Υπνινγηζκέλεο ηηκέο κε ην κνληέιν ARIMA(θόθθηλε γξακκή) θαη παξαηεξνύκελεο ηηκέο (κπιε γξακκή) ηεο ζηάζκεο ηνπ ππόγεηνπ λεξνύ ζηελ γεώηξεζε SR31. Γεώτρηση SR Σρήκα 8: Υπνινγηζκέλεο ηηκέο ηνπ ζθάικαηνο (ζε m) πνπ πξνέθπςε κεηά ηελ εθαξκνγή ηνπ κνληέινπ ARIMA ζηα δεδνκέλα ηεο ζηάζκεο ζηελ γεώηξεζε SR31.

8 6. ΤΜΠΔΡΑΜΑΣΑ - ΠΡΟΣΑΔΙ Οη αξδεπηηθέο αλάγθεο ζηελ πεξηνρή ηνπ Πιαηύθακπνπ θαιύπηνληαη θπξίσο από ηα ππόγεηα λεξά κε κεγάιν αξηζκό γεσηξήζεσλ. Ζ ππεξάληιεζε ησλ πδξνθόξσλ ζηξσκάησλ ηα ηειεπηαία 30 ρξόληα έρεη ζαλ απνηέιεζκα ε ζηάζκε ηνπ ππόγεηνπ λεξνύ λα θαηέιζεη 25-30m. Οη κεγαιύηεξεο πηώζεηο ηεο ζηάζκεο ηνπ ππόγεηνπ λεξνύ παξαηεξνύληαη ζην λόηην δπηηθό ηκήκα ηεο πεξηνρήο, πνπ αξδεύεηαη απνθιεηζηηθά από γεσηξήζεηο, ελώ νη κηθξόηεξεο παξαηεξνύληαη ζην βόξεην θαη αλαηνιηθό όπνπ ζηελ άξδεπζε ζπκβάινπλ αξδεπηηθά θαλάιηα κε λεξό ηνπ Πελεηνύ πνηακνύ. Τν κνληέιν ARIMA (8,2,4) εθαξκόζηεθε ζε ρξνλνζεηξά ζηάζκεσλ ηνπ ππόγεηνπ λεξνύ κε κεληαίν βήκα γηα ηελ πεξίνδν Ζ ζπζρέηηζε κε ηα πξαγκαηηθά δεδνκέλα είλαη κεγάιε (0,99) θαη ηα απνηειέζκαηα θξίλνληαη ηθαλνπνηεηηθά. Ζ ζηάζκε ζηνπ ππόγεηνπ λεξνύ παξνπζηάδεη πησηηθή πνξεία κε ξπζκό πηώζεο 1m/year. Ζ πηώζε ηεο ζηάζκεο ηνπ ππόγεηνπ λεξνύ είλαη απνηέιεζκα ησλ κεγάισλ αλαγθώλ γηα λεξό ζε ζπλδπαζκό κε ηηο πξαθηηθέο άξδεπζεο πνπ εθαξκόδνληαη. Ζ ζπλερόκελε πηώζε ηεο ζηάζκεο έρεη ζαλ απνηέιεζκα ηελ αύμεζε ηνπ θόζηνπο ηνπ λεξνύ, θαζώο νη πδξνγεσηξήζεηο πξέπεη λα θαηαζθεπάδνληαη ζε κεγαιύηεξν βάζνο, θαη ηε κείσζε ηεο εθκεηαιιεύζηκεο πνζόηεηαο ηνπ λεξνύ. Δπίζεο ζεκαληηθέο πηώζεηο ζηάζκεο κπνξεί λα πξνθαιέζνπλ θαζηδήζεηο ζην ππέδαθνο [8]. Γηα ηελ αλάθακςε ηνπ πδξνθόξνπ νξίδνληα θαη ηελ επαλαθνξά ηεο ζηάζκεο ηνπ ππόγεηνπ λεξνύ ζα πξέπεη λα εθαξκνζηεί έλα νινθιεξσκέλν ζύζηεκα δηαρείξηζεο ησλ πδαηηθώλ πόξσλ ζε ζπλδπαζκό κε νξζνινγηθέο πξαθηηθέο άξδεπζεο ηεο πεξηνρήο. Ζ εθκεηάιιεπζε επηθαλεηαθώλ λεξώλ κε ηε δεκηνπξγία ηακηεπηήξσλ λεξνύ, ν ηερλεηόο εκπινπηηζκόο [9] ε αιιαγή πξαθηηθώλ άξδεπζεο (ρξήζε ζηαγνληδίσλ, άξδεπζε ηηο πξσηλέο ώξεο θαη κεηά ηε δύζε ηνπ ειίνπ θηι.) θαη ε αληηθαηάζηαζε θαιιηεξγεηώλ κε ιηγόηεξεο απαηηήζεηο ζε λεξό είλαη κεξηθά κέηξα πνπ κπνξνύλ λα ζπκβάινπλ ζηελ αλάθακςε ηεο ζηάζκεο ηνπ πδξνθόξνπ νξίδνληα. 7. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ 1. Καηζηθάηζνο Γ., Βηδάθεο Μ. θαη Γ. Μηγθίξνο (1981) Γεσινγηθόο ράξηεο ηεο Διιάδαο 1:50000 Φύιιν Πιαηύθακπνο εθδόζεηο Η.Γ.M.E. 2. Δπαγγειόπνπινο, Α. (2004) Πνζνηηθή θαη πνηνηηθή θαηάζηαζε ππόγεηνπ πδάηηλνπ δπλακηθνύ ιεθάλεο αλαηνιηθήο Θεζζαιίαο Γ.Δ.Β. Λάξηζαο. 3. Παύινπ Α. (2006) Υδξνγεσινγηθέο ζπλζήθεο θαη εμέιημε ηεο πηεδνκεηξίαο ζηελ πεξηνρή λνηηναλαηνιηθά ηεο Λάξηζαο Γηαηξηβή Δηδίθεπζεο, Τκήκα Γεσινγίαο ΑΠΘ, ζει Katz, R.W and R.H. Skaggsm, (1981) On the use of autoregressive moving average processes to model meteorological time series Mon. Weath. Rev. 109, pp Voudouris, K. (2002) Time series analysis using ARIMA models of the groundwater table in Patras industrial area aquifer system (NW Peloponnese, Greece) Proc. 8 th Annual Conference of the International Association for Mathematical Geology, Berlin, Germany. Volume 1, pp Akaike, H. (1973) Maximum likelihood identification of Gaussian autoregressive moving average models Biometrika, 60, pp Schwarz, E., (1978) Estimating the dimension of a model. Annals of Statistics 6 (2): Soulios, G. (1997) Subsidence de terrains alluviaux dans lesub-est de la plaine de Thessalie Proc. Symp. Inter. Engineering geology and the environment, v.1, p Soulios, G., Voudouris, K., Kalfountzos, D., Kakls, T., Sotiriadis, M., Alexiou, J., and S. Kotsopoulos (2007) Preliminary results of groundwater recharge experiments in Larisa Prefecture. Bulletin of the Geological Society of Greece, vol. ΦΦΦ, issue 2, p

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Ναηαιία Σπαλνύ, spanou@igme.gr & natspanou@gmail.com Τερληθόο Γεσιόγνο (M.Sc.) Πεξηγξαθή Χάξηεο ρσξηθήο θαηαλνκήο

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ

Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ ΣΜΖΜΑ ΓΔΩΛΟΓΗΑ ΔΡΓΑΣΖΡΗΟ ΣΔΥΝΗΚΖ ΓΔΩΛΟΓΗΑ ΜΑΘΖΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΓΗΓΑΚΟΝΣΔ: Β. ΥΡΖΣΑΡΑ, Καθ. ΔΞΑΜΖΝΟ: 7 ο Β. ΜΑΡΗΝΟ, Δπ.Καθ. Φεβροσάριος

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΦΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ (Θεοδώρα Γιώηη, Νικόλας Καραηάζιος- Τπεύθσνη εκ/κος Λ. Παπαηζίμπα) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:.., ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.// Σε ακαμίδην πνπ κπνξεί λα θηλείηαη ρσξίο ηξηβέο πάλσ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 6 ο Προγράμμαηα θωηογραθικών μηχανών Επιλογέας προγραμμάηων Μαο δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα ειέγμνπκε ην άλνηγκα δηαθξάγκαηνο θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ στα ΚΕΦΑΛΑΙΑ 1.2 και 1.3 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ : ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ : ΘΕΜΑ 1 A. Να δηαηππώζεηε ην δεύηεξν λόκν ηνπ Νεύησλα κε ιόγηα θαη λα γξάςεηε ηελ αληίζηνηρε καζεκαηηθή ζρέζε (ηύπν) πνπ

Διαβάστε περισσότερα

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ Σήκαηα 1 Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) Σήκαηα Οξηζκόο ζήκαηνο Ταμηλόκεζε ζεκάησλ Σεηξέο Fourier Μεηαζρεκαηηζκόο Fourier Σπλέιημε Σπζρέηηζε θαη Φαζκαηηθή Ππθλόηεηα 2 Οξηζκόο Σήκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΛΔΓΥΟ ΔΜΒΟΛΙΑΣΙΚΗ ΚΑΛΤΦΗ Δ ΠΑΙΓΙΑ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΚΑΙ ΥΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΣΟΤ ΝΟΜΟΤ ΚΔΡΚΤΡΑ

ΔΛΔΓΥΟ ΔΜΒΟΛΙΑΣΙΚΗ ΚΑΛΤΦΗ Δ ΠΑΙΓΙΑ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΚΑΙ ΥΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΣΟΤ ΝΟΜΟΤ ΚΔΡΚΤΡΑ ΔΛΔΓΥΟ ΔΜΒΟΛΙΑΣΙΚΗ ΚΑΛΤΦΗ Δ ΠΑΙΓΙΑ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΚΑΙ ΥΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΣΟΤ ΝΟΜΟΤ ΚΔΡΚΤΡΑ 24 ο ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΤΝΔΓΡΙΟ ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΚΟΙΝΧΝΙΚΗ ΠΑΙΓΙΑΣΡΙΚΗ ΚΑΙ ΠΡΟΑΓΧΓΗ ΣΗ ΤΓΔΙΑ ΠΙΝΟΤΛΑ ΔΤΡΤΓΙΚΗ ΒΑΡΚΑΡΗ ΠΟΛΤΚΡΙΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ Σν ζύγρξνλν πξόηππν αληηκεηώπηζεο ηεο ηεξεδόλαο ελειίθσλ δελ εζηηάδεηαη κόλν ζηελ απνθαηάζηαζε ησλ ηεξεδνληθώλ βιαβώλ πνπ έρνπλ εθδεισζεί, αιιά έρεη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις

Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις Μαξία-Ησάλλα Αξγπξνπνύινπ Βαζίιεο Παπιόπνπινο Τνκέαο Ψπρνινγίαο, Παλεπηζηήκην Αζελώλ Αλαθνίλσζε ζην 5 ν Παλειιήλην

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ Κιηληθή ηαμηλόκεζε ηνπ βαζκνύ ηεξεδνληθήο βιάβεο ηωλ νπώλ θαη ζρηζκώλ καζεηηθώλ επηθαλεηώλ θαηά ICDAS 1 νο Βαζκόο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 ΑΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΙΑ ΛΤΔΙ ΙΑΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 1: Λάζος (είλαη ηζνζθειήο ππεξβνιή) Α2: Λάζος (ην ζεηηθό πξόζεκν ζεκαίλεη όηη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Δηζνδήκαηνο θαη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Πνζόηεηαο ήηαλ

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη ΛΤΜΔΝΔ ΑΚΖΔΗ ΣΖΝ ΔΤΡΔΖ ΑΡΥΗΚΖ ΦΑΖ 1. Η αιή αξκνληθή ηαιάλησζε ν εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη ιάηνο Α = cm θαη ζρλόηεηα f = 5 Hz. Τε ρξνληθή ζηηγκή = ην κηθξό ζώκα δηέξρεηαη αό ηε ζέζε ανκάθξλζεο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ 1 ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ ΝΟΗΠΚΝΠ 2 Τν πεηξέιαην, πνπ κεξηθέο θνξέο ζηελ θαζεκεξηλή γιώζζα απνθαιείηαη θαη μαύπορ σπςσόρ ή τσάι τος Ρέξαρ, είλαη

Διαβάστε περισσότερα

5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη

5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη 5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη Σηα πιαίζηα ηεο πέκπηεο εξγαζηεξηαθήο άζθεζεο ζα ρξεζηκνπνηεζεί απνθιεηζηηθά ην πεξηβάιινλ αλάπηπμεο νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ IDL-800 Digital

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67)

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Γηα λα επαλαθέξεηε ην FritzBox Fon WLAN 7140 ζηηο πξνεπηιεγκέλεο ηνπ ξπζκίζεηο

Διαβάστε περισσότερα

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Αιγόξηζκνη 2.2.7.4 Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Υ 1 Άζθεζε 34 ζει 53 Έλα ςεθηαθό θσηνγξαθηθό άικπνπκ έρεη απνζεθεπηηθό ρώξν N Mbytes. Να αλαπηύμεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό.

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό. ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΛΔΤΚΩΙΑ ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ Μειέηε ηωλ παξαγόληωλ από ηνπο νπνίνπο εμαξηάηαη ε ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε. Τιηθά - πζθεπέο: Ηιεθηξνληθή δπγαξηά, ηξνθνδνηηθό ηάζεο, ξννζηάηεο, ακπεξόκεηξν,

Διαβάστε περισσότερα

ΙNCOFRUIT - (HELLAS).

ΙNCOFRUIT - (HELLAS). Πξνο ΟΛΑ ΤΑ ΜΔΛΗ Κε Σπλάδειθε Θέκα: Ιζπαλία & Γεξκαλία 5 ε ΔΒΓΟΜΑΓΑ 2011 (31 Ιαλ έσο 30 Φεβξ.2011) Παξαζέηνπκε θαησηέξσ: Αλαζθόπεζε ηεο 4 εο εβδνκάδνο 2011 κε ηηο ηηκέο ησλ εζπεξηδνεηδώλ πνπ δηακνξθώζεθαλ

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Κοιμωμικά δίκτυα (multiplex network) Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Facebook? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην LinkedIn? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Twitter? Αεροπορικές γραμμές της Ευρώπης(multiplex

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΗ ΦΤΥΑ 2009 ελίδα 2 από 9 ΔΤΘΔΙΔ SIMSON 1 ΒΑΙΚΔ ΠΡΟΣΑΔΙ 1.1 ΔΤΘΔΙΑ SIMSON Γίλεηαη ηξίγσλν AB θαη ηπρόλ ζεκείν ηνπ πεξηγεγξακκέλνπ θύθινπ ηνπ. Αλ 1, 1 θαη 1 είλαη νη πξνβνιέο ηνπ ζηηο επζείεο πνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΤΗΣ ΑΣΤΙΚΟΠΟΙΗΣΗΣ ΣΤΑ ΥΠΟΓΕΙΑ ΝΕΡΑ ΤΗΣ ΕΥΡΥΤΕΡΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗΣ ΠΕΡΑΙΑΣ, ΗΜΟΥ ΘΕΡΜΑΪΚΟΥ

ΟΙ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΤΗΣ ΑΣΤΙΚΟΠΟΙΗΣΗΣ ΣΤΑ ΥΠΟΓΕΙΑ ΝΕΡΑ ΤΗΣ ΕΥΡΥΤΕΡΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗΣ ΠΕΡΑΙΑΣ, ΗΜΟΥ ΘΕΡΜΑΪΚΟΥ ΟΙ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΤΗΣ ΑΣΤΙΚΟΠΟΙΗΣΗΣ ΣΤΑ ΥΠΟΓΕΙΑ ΝΕΡΑ ΤΗΣ ΕΥΡΥΤΕΡΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗΣ ΠΕΡΑΙΑΣ, ΗΜΟΥ ΘΕΡΜΑΪΚΟΥ Βουδούρης Κ. 1, Καζάκης, Ν. 1 1 Αριστοτέλειο Πανεπιστήµιο Θεσσαλονίκης, Τµήµα Γεωλογίας, Εργ. Τεχνικής Γεωλογίας

Διαβάστε περισσότερα

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H )

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H ) Ξ G O O G L E S C H O L A R Α Ο Ξ Ε Κ Ε Θ Λ Θ Α Λ Η Τ Α Μ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η Ρ Οξαγκαηνπνηώληαο αλαδήηεζε ζην GoogleScholar (http://scholar.google.com/) ν ρξήζηεο κπνξεί λα εληνπίζεη πιηθό αθαδεκαϊθνύ θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΠΑΣΡΩΝ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ ΔΤΣΙΚΗ ΕΛΛΑΔΑ ΕΠΙΜΕΛΗΣΗΡΙΟ ΑΧΑΪΑ. 24 25 26 Απριλίου 2015 κλειςτό γυμναςτήριο «Δημήτρησ Τόφαλοσ»

ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΠΑΣΡΩΝ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ ΔΤΣΙΚΗ ΕΛΛΑΔΑ ΕΠΙΜΕΛΗΣΗΡΙΟ ΑΧΑΪΑ. 24 25 26 Απριλίου 2015 κλειςτό γυμναςτήριο «Δημήτρησ Τόφαλοσ» ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΠΑΣΡΩΝ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ ΔΤΣΙΚΗ ΕΛΛΑΔΑ ΕΠΙΜΕΛΗΣΗΡΙΟ ΑΧΑΪΑ 24 25 26 Απριλίου 2015 κλειςτό γυμναςτήριο «Δημήτρησ Τόφαλοσ» Τν Παλεπηζηήκην Παηξώλ, ην Δπηκειεηήξην Αραΐαο θαη ε Πεξηθέξεηα Γπηηθήο Διιάδαο

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013 ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 7 ΜΑΪΟΥ 13 ΘΔΜΑ Α : (Α1) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 33-335 (Α) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 6 (Α3) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα (Α) α) Λάζνο β) Σωζηό γ) Σωζηό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014

ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014 ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014 Σν ΚΔ.ΔΛ.Π.ΝΟ., Γξαθείν Θεζζαινλίθεο θαη ε Γηεύζπλζε Γεκόζηαο Τγείαο ηεο

Διαβάστε περισσότερα

Image J Plugin particle tracker για παρακολούθηση της κίνησης σωματιδίων

Image J Plugin particle tracker για παρακολούθηση της κίνησης σωματιδίων Image J Plugin particle tracker για παρακολούθηση της κίνησης σωματιδίων (https://weeman.inf.ethz.ch/particletracker/) Τν Plugin particle tracker κπνξεί λα αληρλεύζεη απηόκαηα ηα ζσκαηίδηα πνπ θηλνύληαη,

Διαβάστε περισσότερα

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Εηζαγσγή Οη ηερληθέο ζπληήξεζεο ηξνθίκσλ έρνπλ ζθνπό : α) λα παξεκπνδίζνπλ αλεπηζύκεηεο κεηαβνιέο ζηα ραξαθηεξηζηηθά (γεύζε - ρξώκα -

Διαβάστε περισσότερα

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ηότοι εργαζηηρίοσ ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηεί ε δηαδηθαζία ηωλ ξπζκίζεωλ δηθηύνπ ζε ιεηηνπξγηθό ζύζηεκα Windows XP. Η δηαδηθαζία ζε γεληθέο γξακκέο

Διαβάστε περισσότερα

Διιεληθά Σειρά Moov Δγτειρίδιο τρήζηη Δνημέρφζης ταρηών Web Αλαζεώξεζε: R00 (2010/05) Πώς να ενημερώζφ ηοσς τάρηες; Υπάξρνπλ ηέζζεξα βήκαηα γηα ηελ ελεκέξσζε ηνπ ράξηε. Βήκα

Διαβάστε περισσότερα

Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk)

Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk) Σεκηλάξην Τνκέα Λνγηζκηθνύ Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk) Περίιευε παροσζίαζες Τη είλαη ηα «Γίθηπα πνπ παξέρνληαη

Διαβάστε περισσότερα

6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ

6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ 6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ Σηα πιαίζηα ηεο έθηεο εξγαζηεξηαθήο άζθεζεο ζα ρξεζηκνπνηεζεί απνθιεηζηηθά ην πεξηβάιινλ αλάπηπμεο νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ IDL-800 Digital

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙ Δυτικήσ Μακεδονίασ, Παράρτημα Καςτοριάσ Τμήμα Πληροφορικήσ και Τεχνολογίασ Υπολογιςτών

ΣΕΙ Δυτικήσ Μακεδονίασ, Παράρτημα Καςτοριάσ Τμήμα Πληροφορικήσ και Τεχνολογίασ Υπολογιςτών τοιχεία του μαθήματοσ (ημζρα εβδομάδασ, ώρεσ, ζτοσ): ΣΕΙ Δυτικήσ Μακεδονίασ, Παράρτημα Καςτοριάσ Τμήμα Πληροφορικήσ και Τεχνολογίασ Υπολογιςτών Εργαςτηριακή ομάδα αςκήςεων 2 για το μάθημα «ΑΡΧΙΣΕΚΣΟΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΝΚΑΓΑ Α ΔΡΩΣΖΔΗ ΩΣΟΤ- ΙΑΘΟΤ 1. Γηα έλα αγαζό όηαλ ε ζηαζεξά γ είλαη ίζε κε ην κεδέλ ηόηε ε θακπύιε πξνζθνξάο δηέξρεηαη από ηελ αξρή ηωλ αμόλωλ.

Διαβάστε περισσότερα

«Μνξθνηεθηνληθή- Σεηζκνηεθηνληθή αλάιπζε κε ρξήζε Γεσγξαθηθώλ Σπζηεκάησλ Πιεξνθνξηώλ, Εθαξκνγή ζην Θξηάζην πεδίν»

«Μνξθνηεθηνληθή- Σεηζκνηεθηνληθή αλάιπζε κε ρξήζε Γεσγξαθηθώλ Σπζηεκάησλ Πιεξνθνξηώλ, Εθαξκνγή ζην Θξηάζην πεδίν» «Μνξθνηεθηνληθή- Σεηζκνηεθηνληθή αλάιπζε κε ρξήζε Γεσγξαθηθώλ Σπζηεκάησλ Πιεξνθνξηώλ, Εθαξκνγή ζην Θξηάζην πεδίν» Ηιηόπνπινο Γ. Βαζίιεηνο - Γεσιόγνο,Γεωλογίας Γεωπεριβάλλοντος Ε.Κ.Π.Α. Καξαθσλζηαληήο Ν.

Διαβάστε περισσότερα

Αργολίδα: Ένα κλαζζικό παράδειγμα κακοδιατείριζης ηων πηγαίων σδαηικών πόρων

Αργολίδα: Ένα κλαζζικό παράδειγμα κακοδιατείριζης ηων πηγαίων σδαηικών πόρων Αργολίδα: Ένα κλαζζικό παράδειγμα κακοδιατείριζης ηων πηγαίων σδαηικών πόρων Του Παναγιώτη Ντόντου, Γεωλόγου MSc μελετητή Ζ παξάιηα πεξηνρή ηεο Γπηηθήο Αξγνιίδαο απνηειεί κηα από ηηο πην πινύζηεο πεξηνρέο

Διαβάστε περισσότερα

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Τν crossover καλώδιο ρξεζηκνπνηείηαη γηα λα ζπλδεζνύλ δπν ππνινγηζηέο κεηαμύ ηνπο θαη αλ θηηάμνπλ έλα κηθξό ηνπηθό δίθηπν(lan). Έλα LAN κπνξεί λα είλαη ηόζν

Διαβάστε περισσότερα

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1.

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1. ΘΕΜΑ. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f : IR IR ηζρύεη + f() f(- ) = γηα θάζε IR. Να δείμεηε όηη f() =, ΙR. Να βξείηε ηελ εθαπηόκελε (ε) ηεο C f πνπ δηέξρεηαη από ην ζεκείν (-,-) 3. Να βξείηε ην εκβαδόλ Δ(α) ηνπ ρωξίνπ

Διαβάστε περισσότερα

Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο:

Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο: Πίνακες Σσμβόλων Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο: Εηζαγσγή ελόο ζηνηρείνπ Αλαδήηεζε ζηνηρείνπ κε δεδνκέλν θιεηδί Άιιεο ρξήζηκεο ιεηηνπξγίεο είλαη: Δηαγξαθή ελόο θαζνξηζκέλνπ ζηνηρείνπ

Διαβάστε περισσότερα

Constructors and Destructors in C++

Constructors and Destructors in C++ Constructors and Destructors in C++ Σύνθεζη Πνιύ ζπρλά ζηε C++ κία θιάζε κπνξεί λα πεξηέρεη ζαλ κέιεδεδνκέλα αληηθείκελα άιισλ θιάζεσλ. Πνηα είλαη ε ζεηξά κε ηελ νπνία δεκηνπξγνύληαη θαη θαηαζηξέθνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 ΕΙΑΓΩΓΗ: Τα δηάθνξα πιηθά, αλάινγα κε ηε ζπκπεξηθνξά ηνπο εληόο καγλεηηθνύ πεδίνπ δηαθξίλνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Παπαγωγόρ Καμπύλερ Κόζηοςρ

Παπαγωγόρ Καμπύλερ Κόζηοςρ Παπαγωγόρ Καμπύλερ Κόζηοςρ 1 Δίδη καμπσλών κόζηοσς Μηα θακπύιε ζπλνιηθνύ θόζηνπο είλαη ε γξαθηθή απεηθόληζε ηεο ζπλάξηεζεο ηνπ ζπλνιηθνύ θόζηνπο ηεο επηρείξεζεο. Μηα θακπύιε κεηαβιεηνύ θόζηνπο είλαη ε

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΘΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΣΘΑ ΤΠΟΤΡΓΕΘΟ ΟΘΚΟΝΟΜΘΚΩΝ ΓΕΝΘΚΗ ΔΘΕΤΘΤΝΗ ΔΗΜΟΘΑ ΠΕΡΘΟΤΘΑ & ΕΘΝΘΚΩΝ ΚΛΗΡΟΔΟΣΗΜΑΣΩΝ ΔΘΕΤΘΤΝΗ ΣΕΥΝΘΚΩΝ ΤΠΗΡΕΘΩΝ & ΣΕΓΑΗ ΣΜΗΜΑ

ΕΛΛΗΝΘΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΣΘΑ ΤΠΟΤΡΓΕΘΟ ΟΘΚΟΝΟΜΘΚΩΝ ΓΕΝΘΚΗ ΔΘΕΤΘΤΝΗ ΔΗΜΟΘΑ ΠΕΡΘΟΤΘΑ & ΕΘΝΘΚΩΝ ΚΛΗΡΟΔΟΣΗΜΑΣΩΝ ΔΘΕΤΘΤΝΗ ΣΕΥΝΘΚΩΝ ΤΠΗΡΕΘΩΝ & ΣΕΓΑΗ ΣΜΗΜΑ ΕΛΛΗΝΘΚΗ ΔΗΜΟΚΡΣΘ ΤΠΟΤΡΓΕΘΟ ΟΘΚΟΝΟΜΘΚΩΝ ΓΕΝΘΚΗ ΔΘΕΤΘΤΝΗ ΔΗΜΟΘ ΠΕΡΘΟΤΘ & ΕΘΝΘΚΩΝ ΚΛΗΡΟΔΟΣΗΜΣΩΝ ΔΘΕΤΘΤΝΗ ΣΕΥΝΘΚΩΝ ΤΠΗΡΕΘΩΝ & ΣΕΓΗ ΣΜΗΜ ΝΣΘΚΕΘΜΕΝΘΚΟΤ ΠΡΟΔΘΟΡΘΜΟΤ ΦΟΡΟΛΟΓΗΣΕ ΞΘ ΚΘΝΗΣΩΝ ΠΘΝΚΕ ΣΘΜΩΝ ΝΣΘΚΕΘΜΕΝΘΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ Να σαπακηηπίζεηε ηιρ πποηάζειρ, πος ακολοςθούν, υρ ππορ ηην οπθόηηηά ηοςρ, με ηην ένδειξη Σωστό ή Λάθος 1. ηελ αξραία Ρώκε νη πιεβείνη δελ είραλ αξρηθά

Διαβάστε περισσότερα

Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή. Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε.

Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή. Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε. Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε. Παξάκεηξνη πξνο αμηνιόγεζε Ννκνζεηηθή ζσξάθηζε Κνηλόο Σύιινγνο Ακνηβή Καηαγγειία/Λύζε

Διαβάστε περισσότερα

Αγορές Χρήματος & Κεφαλαίου

Αγορές Χρήματος & Κεφαλαίου Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Αγορές Χρήματος & Κεφαλαίου Ενότητα 9: ΑΜΟΙΒΑΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

Αντισταθμιστική ανάλυση

Αντισταθμιστική ανάλυση Θεσξήζηε έλαλ αιγόξηζκν Α πνπ ρξεζηκνπνηεί κηα δνκή δεδνκέλσλ Γ : Καηά ηε δηάξθεηα εθηέιεζεο ηνπ Α ε Γ πξαγκαηνπνηεί κία αθνινπζία από πξάμεηο. Παξάδεηγκα: Θπκεζείηε ην πξόβιεκα ηεο εύξεζεο-έλσζεο Δίρακε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1379/50 1. Όηαλ ινηπόλ ήξζαλ [νη πξέζβεηο ζηελ Αζήλα], αθνύ ζπλέιαβαλ νη Αζελαίνη θαη ηνπο πξέζβεηο σο ππνθηλεηέο ζηάζεο θαη όζνπο έπεηζαλ [νη πξέζβεηο], ηνπο ζπγθέληξσζαλ γηα αζθάιεηα ζηελ Αίγηλα.

Διαβάστε περισσότερα

Η ΥΡΟΝΙΚΗ ΑΞΊΑ ΣΟΤ ΥΡΗΜΑΣΟ (Time Value of Money)

Η ΥΡΟΝΙΚΗ ΑΞΊΑ ΣΟΤ ΥΡΗΜΑΣΟ (Time Value of Money) Η ΥΡΟΝΙΚΗ ΑΞΊΑ ΣΟΤ ΥΡΗΜΑΣΟ (Te Value of Moey) Εηζαγωγή Η έλλνηα όηη ην ρξήκα έρεη ρξνληθή αμία είλαη κία από ηηο θεθαιαηώδεηο έλλνηεο ζηελ αλάιπζε θάζε πξντόληνο ηεο Κεθαιαηαγνξάο. Σν ρξήκα έρεη ρξνληθή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΣΑ Ο πολσμεριζμός Πολσμεριζμός είναι η τημική ανηίδραζη καηά ηην οποία πολλά μόρια ίδιων ή διαθορεηικών οργανικών ενώζεων, ποσ ονομάζονηαι μονομερή, ενώνονηαι και ζτημαηίζοσν

Διαβάστε περισσότερα

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε:

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: 1 ΟΡΙΜΟΙ MONOTONIA AKΡOTATA Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: Σν ιέγεηαη ζέζε ή ζεκείν ηνπ ηνπηθνύ κεγίζηνπ θαη ην ( ηνπηθό κέγηζην.

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΦΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Μάθημα: Πιθανόηηηες και Σηαηιζηική Διδάζκων: Σ. Γ.

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΦΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Μάθημα: Πιθανόηηηες και Σηαηιζηική Διδάζκων: Σ. Γ. ΤΕΛΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Τρίπολη 06/07/2007 Τα θέμαηα 1-5 είναι σποτρεωηικά και έτοσν ηοσς ίδιοσς (ίζοσς) ζσνηελεζηές βαρύηηηας Το θέμα 6 δίνει επιπλέον βαθμούς με βαρύηηηα 10% για βεληίωζη ηης βαθμολογίας ΘΕΜΑΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκηπονικά Απσεία και Διεπαθέρ

Ηλεκηπονικά Απσεία και Διεπαθέρ MENU ΑΝΑΦΟΡΕΣ Ηλεκηπονικά Απσεία και Διεπαθέρ Σε απηό ην ζεκείν ηεο εθαξκνγήο δεκηνπξγνύκε ηα δηάθνξα Ηιεθηξνληθά Αξρεία έηζη ώζηε λα ηα ππνβάινπκε ζηνπο δηάθνξνπο θνξείο. Γηα λα επηιέμνπκε έλα είδνο αξρείνπ

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΔΡΟΜΟ ΠΡΟ ΣΟ «ΑΕΙΦΟΡΟ ΧΟΛΕΙΟ» ένα φωτογπαφικό ταξίδι

Ο ΔΡΟΜΟ ΠΡΟ ΣΟ «ΑΕΙΦΟΡΟ ΧΟΛΕΙΟ» ένα φωτογπαφικό ταξίδι Ο ΔΡΟΜΟ ΠΡΟ ΣΟ «ΑΕΙΦΟΡΟ ΧΟΛΕΙΟ» ένα φωτογπαφικό ταξίδι ηα Δθπαηδεπηήξηα Πάλνπ ππνζηεξίδνπκε ηελ άπνςε όηη ην «αεηθόξν ζρνιείν» είλαη έλα όξακα εθηθηό. Η εθπαίδεπζε γηα ηελ αεηθνξία δελ είλαη κάζεκα, αιιά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43 ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43 Κα ακαθένεηε 5 εονςπασθέξ πώνεξ θαη κα βνείηε ημ είδμξ ημο μνοθημύ ημοξ πιμύημο. Πμημη πανάγμκηεξ επηηνέπμοκ ηεκ θαηαζθεοή μεγάιςκ ηεπκηθώκ ένγςκ; Ε ελόνολε (ελαγςγή

Διαβάστε περισσότερα

Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger

Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger 1 θύιιν ζθνιηάηαο 2 πξάζα 150 γξ. bacon 150 γξ. θέηα ΓΧΓΧΝΗ 100 γξ. γξαβηέξα ΓΧΓΧΝΗ 1 θ.ζ. ειαηόιαδν Κόβνπκε ηα πξάζα ζε ιεπηέο ξνδέιεο. Κόβνπκε ην bacon

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_3207/391 1. Τελ άιιε κέξα νη Τξηάθνληα, πνιύ ηαπεηλσκέλνη θαη ληώζνληαο εγθαηαιειεηκκέλνη, ζπγθεληξώζεθαλ ζην ρώξν ησλ ζπλεδξηάζεσλ παξάιιεια, νη «ηξεηο ρηιηάδεο», ζε όια ηα ζεκεία όπνπ είραλ ηνπνζεηεζεί,

Διαβάστε περισσότερα

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2 TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε

Διαβάστε περισσότερα

Αναμόπθωζη Ππογπάμμαηορ Πποπηςσιακών Σποςδών

Αναμόπθωζη Ππογπάμμαηορ Πποπηςσιακών Σποςδών Αναμόπθωζη Ππογπάμμαηορ Πποπηςσιακών Σποςδών Ζ Σπλέιεπζε (Σ) ηνπ Τκήκαηνο Βηνκεραληθήο Γηνίθεζεο θαη Τερλνινγίαο ηεο 18/5/2015 ελέθξηλε ηελ αλακόξθσζε ηνπ Πξνγξάκκαηνο Πξνπηπρηαθώλ Σπνπδώλ. Παξαθαινύληαη

Διαβάστε περισσότερα

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Α ο υ ι ς ε κ ς ξ μ ι κ ή ρ ύ μ θ ε ρ η 6 Τ ξ μ έ α π ΘΘΘ, X ώ ο ξ π κ α ι Δ π ι κ ξ ι μ χ μ ί α Η έ μ α : Διδάρκξμςεπ: Τξ εύοξπ ςξσ ξοίξσ Ιεοαμεικόπ

Διαβάστε περισσότερα

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ )

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Τν πξόβιεκα - Γηαξξνή λεξνύ Αθόκε θαη κηα κηθξή δηαξξνή λεξνύ κπνξεί λα πξνθαιέζεη θαηαζηξνθή αλ δελ αληρλεπζεί εγθαίξσο Δηαξξνή κπνξεί λα πξνέιζεη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΡΓΑΙΑ 1. Γιαδικησακά πληροθοριακά σζηήμαηα. Ομάδα Δργαζίας: Μεηαπηστιακοί Φοιηηηές. ηέθανος Κονηοβάς ΑΔΜ :283. Πάζτος Βαζίλειος ΑΔΜ :288

ΔΡΓΑΙΑ 1. Γιαδικησακά πληροθοριακά σζηήμαηα. Ομάδα Δργαζίας: Μεηαπηστιακοί Φοιηηηές. ηέθανος Κονηοβάς ΑΔΜ :283. Πάζτος Βαζίλειος ΑΔΜ :288 ΔΡΓΑΙΑ 1 Γιαδικησακά πληροθοριακά σζηήμαηα Ομάδα Δργαζίας: Μεηαπηστιακοί Φοιηηηές ηέθανος Κονηοβάς ΑΔΜ :283 Πάζτος Βαζίλειος ΑΔΜ :288 1.Γιάγραμμα Ονηολογίας. Σην παξαπάλω δηάγξακκα θαίλεηαη ε δηάξζξωζε

Διαβάστε περισσότερα

ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης

ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης Μ ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης 1. κοπός ηελ άζθεζε γίλεηαη κέηξεζε ηνπ κέηξνπ δηάηκεζεο ελόο κεηαιιηθνύ ζύξκαηνο από ηελ πεηξακαηηθά κεηξεκέλε πεξίνδν ηαιάλησζεο ελόο ζηξνθηθνύ ηαιαλησηή.

Διαβάστε περισσότερα