ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ"

Transcript

1 ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Οπτική αναγνώριση χαρακτήρων με συσκευή Android Σταμάτις Αρμένης Εισηγητής: Ιωάννης Έλληνας ΑΙΓΑΛΕΩ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ Β I ΒΛ ΙΟΘΗΚΗ ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ

2 2

3 ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓ ΑΣΙΑ Οπτική αναγνώριση χαρακτήρων με συσκευή Android Σταμάτις Αρμένης Α.Μ Εισηγητής: Ιωάννης Έλληνας 3

4 4

5 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 - ΕΠΕΞΕΡΓ ΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ Εισαγωγή Ψηφιακή Εικόνα Ο 1.2 Απμωσαϊκπίηση (Demosaicing) Χρωματικά Μντέλα Είδη Εικόνων Βάθς Χρώματς Ανάλυση Εικόνας Μέγεθς αρχείων ψηφιακών εικόνων Συμπίεση εικόνων Ιστόγραμμα Ο Θόρυβς Ομιόμρφς Θόρυβς Καννικός Θόρυβς Σημειακός Θόρυβς ή Αλατιύ και Πιπεριύ Φίλτρα απλιφής θρύβυ Παράδειγμα Εφαρμγής Χωρ ι κύ Φίλτρυ Φίλτρ Αριθμητικής Μέσης Τιμής Φίλτρ Γεωμετρικής Μέσης Τιμής Φίλτρ Μεσαίας Τιμής Αμφίπλευρ Φίλτρ Δυαδική Μετατρπή Καθλική Κατωφλίωση Πρσαρμσμένη Κατωφλίωση Μρφλγία Εικόνας Επέκταση Συρρίκνωση Συνδυασμί Μρφλγ ι κών Χειρισμών

6 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 - ΟΠΤΙΚΗ ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΩΝ Εισαγωγή Ιστρία Η Σημασία της για τυς Τυφλύς Η Σημασία της για τυς Οργανισμύς και τις Επιχειρήσεις Είδη Εφαρμγών και ι Δυνατότητες τυς Αναγνώριση με Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα Αναγνώριση με Στατιστικές Παρατηρήσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 - ΕΦΑΡΜΟΓΗ Εισαγωγή Εγκατάσταση Λγισμικύ Παρυσίαση της Εφαρμγής Διαδικασία Επεξεργασίας ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

7 7

8 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σκπός της εργασίας αυτής είναι η ανάπτυξη μιας εφαρμγής αναγώρισης χαρακτήρων για συσκευές Android. Συγκεκριμένα θα πρέπει να μπρεί να αναγνωρίζεί απ κάπια φωτγραφία τν αριθμό πυ αναγράφεται στα ρλόγια της ΔΕΗ και να υπλγ ί ζει τ πσό πυ θα πρέπει να καταβληθεί στην ΔΕΗ. Αρχικά θα αναφερθύμε στ πως βγαίνει μια ψηφιακή φωτγραφία, δηλαδή τι συμβαίνει ταν εμεις πατάμε τ κυμπί της ψηφιακής μηχανής, θα δύμε τυς διάφρυς τύπυς συμπιεσης μιας εικόνας και φυσικά τυς τύπυς εικόνας. Στην συνεχεία θα πύμε μερικά πρβλήματα πυ παρυζιάζνται στις ψηφιακές φωτγραφ ί ες, όπως θόρυβς. Θα αναλύσυμε τυς τύπυς θρύβυ και πως αυτι μπρυν να πρκληθύν. Επίσης θα δύμε πώς μπρύμε να εξαλείψυμε τν θόρυβ με τα φίλτρα, τα πία και θα δύμε αναλυτικά την λειτυργία τυς. Στ τέλς τυ πρώτυ κεφαλαίυ θα δύμε διάφρες τεχνικές δυαδικπίησεις μιας εικόνας για να μπρέσυμε στην συνέχεια να εξάγυμε διάφρες πληρφρίες. Στ δεύτερ κεφάλαι θα πύμε μερικά πράγματα για την ιστρία της πτικής αναγνώρισης χαρακτήρων, θα δύμε την σημασία και την βήθεια πυ μπρεί να πρσφέρει σε άτμα με πρβλήματα όρασης όπως επίσης και σε πλλές εταιρίες και ργανισμύς μέσω των διαφόρων εφαρμγών. Τέλς θα δύμε δύ βασικύς τρόπς αναγνώρισης χαρακτήρων πυ χρησιμπιύνται σήμερα. Στ τρίτ και τελευταί κεφάλαι υπάρχει πλήρης δηγός της εγκατάστασεις των διαφόρων εργαλείων πυ χρησιμπιήθηκαν για την υλπίηση αυτής της εφαρμγής και βεβαίως η επεξήγηση λόκληρης της διαδικασίας αναγνώρισης των χαρακτήρων βασισμένη σε όσα έχυν πραναφερθεί στα πρηγύμενα κεφάλαια. 8

9 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ Εισαγωγή Οι αισθητήριες συσκευές τείνυν να υπβαθμίσυν την πιότητα των ψηφιακών εικόνων εισάγντας θόρυβό, γεωμετρική παραμόρφωση, ή θάμπωμα εξ ' αιτίας της κίνησης ή της λανθασμένης εστίασης της κάμερας. Ένας από τυς κύριυς σκπύς της ψηφιακής επεξεργασίας εικόνας είναι να βελτιώσει την πιότητα της εικόνας και να μετριάσει την υπβάθμιση πυ εισάγεται από τις αισθητήριες συσκευές και τις συσκευές καταγραφής της εικόνας. Οι τεχνικές απκατάστασης εικόνας αφρύν κυρίως την ανάκτηση εικόνας πυ έχει παραμρφωθεί. Οι τεχνικές βελτίωσης της πιότητας ψηφιακής εικόνας βελτιώνυν την υπκειμενική πιότητα της εικόνας τνίζντας ρισμένα χαρακτηριστικά της και μειώνντας τ θόρυβ. Για να επιτευχθεί πτική αναγνώριση χαρακτήρων σε μία εικόνα η πία μπρεί να είναι ένα έγγραφ πυ έχυμε σαρώσει, η φωτγραφία μιάς πινακίδας κυκλφρίας και στην περίπτωση μας μία φωτγραφία ενός ρλγιύ της ΔΕΗ θα πρέπει να υπστεί κάπια επεξεργασία έτσι ώστε να μπρέσυμε να εξάγυμε την απαραίτητη πληρφρία.επίσης υπάρχει η αναγνώριση απτυπωμάτων (fingerprint recognίtίon) και η αναγνώριση πρσώπων (facial recognition). Στην συνέχεια θα δύμε τι είναι υσιαστικά μια εικόνα, θα μελετήσυμε τα χαρακτηριστικά και τις ιδιότητες των ψηφιακών φίλτρων καθώς επίσης θα περιγράψυμε ρισμένες τεχνικές απκατάστασης και βελτίωσης της πιότητας εικόνας και θα παρυσιάσυμε τα είδη θρύβυ και τα κριτήρια επιλγής ψηφιακύ φίλτρυ. Τέλς θα εξετάσυμε τις διάφρες μεθόδυς δυαδικπίησης μιας εικόνας και θα δύμε βασικύς μρφλγικύς χειρισμύς των δυαδικών εικόνων. 9

10 .1 Ψηφιακή Εικόνα Τ αισθητήρι, στην πρκειμένει περίπτωση η κάμερα τυ κινητύ τηλεφώνυ, τ πί ναι ένα αναλγικό μέσ μετατρέπει τ φώς σε ηλεκτρικό ρεύμα τ πί ε ιγματληπτείται, κβαντίζεται και ψηφιπιείται μέσω ενός μετατρπέα ΝΨ (Αναλγικό σε 1 ηφιακό - Analog to Digital Conνerter). Στην συνέχεια γίνεται επεξεργασία της εικόνας Jωτερικά για να μειωθεί τεράστις όγκς της ψηφιακής πληρφρίας πυ η μιυργήθηκε. il lmagιo TURNING LIGHT ΙΝΤΟ Α DIGITAL FILE How your digital camera conνerts captured light into image piχels Ana1<)gιJlt e-ιe-ctro ι)cts ι An~o;u~ ιt r91 taι contt~rter! s.to ι a~e- -- ΓJι?.. ρfιt:ιι'~~ri\.:γ'ί'ι1> ~c,..,.lo:cnιf'c:'ij.,..'1j1f'.-a..r~c: 111JΙCJ";ι Cfl':ιo1'-d 1 ')Ιf"."! l"'ψ ~ :ι.ι '"'.:.c~.. ι, The colour filter array... ;f 1~ 1... r 1:. J(Y. ntc c ι r ou ηr i :;:: p.~.ς ι..,. r', C \rl 1η JCS Εικόνα Λήψη Ψηφιακής Φωτγραφίας αισθητήρας απτελείται απ εκατμμύρια φωτευαίσθητες μνάδες (Light Caνities or 'hotosites") - (Εικόνα 1.1.2) όπυ η κάθε μία δημιυργεί τ δικό της ηλεκτρικό σήμα 10

11 ανάλγα με την φωτεινότητα. Η κάθε μία ξεχωριστή μνάδα δεν βλέπει χρώματα παρα μόν φωτεινότητες. 1! Εικόνα Φωτευαίσθητς Πίνακας Εικόνα Φωτευαίσθητες Μνάδες Με αυτόν τν τρόπ μπρύμε να παράγυμε μόν ασπρόμαυρες εικόνες (Grayscale) διότι η μνάδες δεν μπρύν να ξεχωρίσυν τι πσότητα απ τ κάθε χρώμα περιέχυν. Για να παράξυμε έγχρωμες εικόνες πρέπει να βάλυμε ένα φίλτρ πάνω απ κάθε μνάδα πυ θα επιτρέπει την είσδ σε ένα μν χρώμα. Για να έχυμε πλήρες χρώμα σε κάθε εικνστιχεί (Picture Element - pixel) η κάμερα θα πρέπει να πρσδιρίσει τα άλλα δύ χρώματα. Τ πιό γνωστό φίλτρ χρώματς είναι τ Bayer Αrray(Εικόνα 1.1.4). ι v- νι 8\J ι vι + ~ ~ ι Εικόνα Φίλτρ Χρώματς Εικόνα Φωτευαίσθητες Μνάδες με Φιλτρ Ένα Bayer Array απτελείται εναλλασσόμενες σειρές κόκκινα-πράσινα και πράσινα-μπλέ φίλτρα. Παρατηρύμε ότι πίνακας περιέχει δύ φρές περισσότερυς πράσινυς παρά μπλέ και κόκκινυς αισθητήρες, αυτό συμβαίνει διότι τ ανθρώπιν μάτι είναι πι ευαίσθητ στ πράσιν φως. Ως απτέλεσμα η εικόνα πυ δημιυργείται έχει λιγότερ θόρυβ και περισσότερη λεπτμέρεια απ' ότι εάν συμπεριφερόμασταν σε κάθε χρώμα ισάξια. Για να δημιυργήσυμε την εικόνα πρέπει να ακλυθήσυμε μια μέθδ η πία νμάζεται Απμωσαϊκπίηση (Demosaicing). Ο αλγόριθμς αυτός πραγματπιεί τν διαχωρισμό των τριών χρωματικών συνιστωσών απ την εικόνα υπέρθεσης πυ 11

12 ηέγραψε αισθητήρας.επιπλέν, συνήθως πραγματπιύνται ειδικές βελτιώσεις, όπως rτθρύβωση (Denoising), ενώ υλπιείται και αλγόριθμς συμπίεσης. 2 Απμωσαϊκπίηση (Demosaicing) πι εύκλς και γρήγρς τρόπς είναι αυτς της παρεμβλής τυ κντινότερυ γείτνα learest-neighbour lnterpolation) όπυ πρσπαθύμε να φτιάξυμε τρείς διαφρετικύς Ύακες ίδιυ μέγεθς με αυτν τυ Bayer πυ θα περιέχυν μόν ένα χρωμα (Εικόνα 2.4). Απ τ φίλτρ Bayer (Εικόνα 1.2.1) εξάγυμε μία γειτνία 2χ2 (Εικόνα 1.2.2) τωρα :Ι παράδειγμα θα πρέπει όπι pixel δεν είναι κόκκιν να πάρει την τιμή τυ 1ντινότερυ κόκκινυ και θα έχυμε μία κόκκινη γειτνία 2χ2 (Εικόνα 1.2.3),στην φίπτωση τυ πράσινυ πυ έχυμε δύ πράσινα pixels ακλυθύμε είτε τν ριζόντι r ε τν διαγώνι τρόπ.στ τέλς ι τρείς διαφρετικί πίνακες θα ενωθύν για να μας ί>συν την τελική μας εικόνα. Εικόνα Γειτνία 2χ2 Εικόνα Ξικόνα Bayer Filter Εικόνα Πίνακες RGB 12

13 Η συγκεκριμένη μέθδς εμφανίζει πλλά χρωματικά πρβλήματα (False Color) ειδικά στις ακμές και δεν ενδείκνυται για εφαρμγές πυ είναι αναγαία η πιότητα. Βέβαια επειδή δεν γίννται υπλγισμί, αυτή η μέθδς είναι ιδανική σε εφαρμγές όπυ η ταχύτητα είναι απαραίτητη. Στις παρακάτω εικόνες βλέπυμε την αρχική μας (Εικόνα 1.2.5) και δίπλα την εικόνα με χρωματικά πρβλήματα (Εικόνα 1.2.6), κυρίως πάνω στν φράχτη. Εικόνα Αρχική Εικόνα False Color Ένας άλλς απλός τρόπς απμωσαϊκπίησης είναι αυτός της διγραμμικής παρεμβλής(βίlίnear lnterpolation), όπυ η τιμή τυ κόκκινυ ενός pixel άλλυ χρώματς υπλγίζετε απ τν μέσω όρ των δύ ή τεσσάρων γειτνικών κόκκινων pixel, παρμίως για τ μπλέ και πράσιν. Υπάρχυν και πι πλύπλκι μέθδι ι πίι παρεμβάλυν μεμνωμένα σε κάθε χρωματικό πεδί, όπως αυτός της δικυβικής παρεμβλης (Bicubic lnterpolation). Όλες ι παραπάνω μέθδι έχυν καλά απτελέσματα σε μιγενείς περιχές μιας εικόνας, αλλά έχυν την τάση να κάνυν "λάθη" σε περιχές με ακμές, όπως είδαμε και παραπάνω. Φυσικά υπάρχυν και πι εξεζητημένι αλγόριθμι απμωσαϊκπίησης πυ εκμεταλλεύνται τ χωρικό (Spatial) και/ή φασματικό (Spectral) συσχετισμό των pixel μέσα σε μία έγχρωμη εικόνα. Χωρικός συσχετισμός (Spatial correlation) είναι η τάση των pixel να 13

14 υν παρόμιες χρωματικές τιμές μέσα σε μία μικρή μιγενεί περιχη της εικόνας. :Ι αματικός συσχετισμός (Spectral correlation) είναι η εξάρτηση ανάμεσα στις τιμές των <el διαφρετικών χρωματικών πεδίων μέσα σε μια μικρή περιχή της εικόνας. 3 Χρωματικά Μντέλα J σιαστικά είναι η μετατρπή των χρωμάτων σε αριθμύς με μαθηματικό τύπ.υπάρχυν >λλί τρόπι να γίνει αυτό, και γι'αυτ υπάρχυν αρκετά χρωματικά μντέλα και τ θένα είναι χρήσιμ με διαφρετικό τρόπ. )Οσθετικ Μντέλ {RGB) Λέγεται πρσθετικ διότι πρσθετντας τ φώς απ τα τρία βασικά χρώματα κόκκιν (red), πράσιν (green) και μπλέ (blue) μπρύμε να δημιυργήσυμε όλα τα υπόλιπα. Η ανάμειξη και των τριών χρωμάτων στην πλήρη ένταση τυς δημιυργεί τ λευκό χρώμα/φως. Χρησιμπιείται ι ς ψηφιακές φωτγραφικές μηχανές η πίες παράγυν RGB εικόνες και σε όλες τις όνες. \'LLLOW RED MA<il.NTA BLUE Εικόνα RGB 14

15 Αφαιρετικό Μντέλ (CMY) Αυτ τ μντέλ χρησιμπιείται εκτεταμένα στν χώρ των εκτυπώσεων. Διότι τ χαρτί απδίδει ανακλόμεν φως. Έχντας σαν βάση τ λευκό χαρτί (τ λευκό περιέχει όλ τ χρωματικό φάσμα) όταν πρστίθεται ένα χρώμα στ λευκό, αυτό πυ στην υσία συμβαίνει είναι ότι αφαιρύνται κάπια μήκη κύματς πότε γίνεται ρατό τ επιθυμητό χρώμα. Αν πρσέξυμε την παρακάτω εικόνα θα δύμε ότι αν αναμίξυμε τα τρία δεν παίρνυμε τ μαύρ χρώμα, αλλα ένα σκύρ καφέ.γι' αυτό τν λόγ χρησιμπιύμε τ μαύρ ως τέταρτ χρώμα για να απδίδυμε καλύτερα τις μαύρες περιχές στις εκτυπώσεις μας.και τ όνμα τυ μντέλυ αλλάζει σε CMYK όπυ C=Cyan (Κυανό), M=Magenta (Πρφυρό), Y=Yellow (Κίτριν) και K=Key (Μαύρ) αντί για B=Black να μην μπερδεύεται με τ B=Blue στ RGB μντέλ. BLUE <ΥΑΝ MAGENTA GRUll RED YELLOW Εικόνα CMY Μντέλ HSB/HSL Τ όνμα βγαίνει απ τα αρχικά των Απόχρωση (Hue), Ένταση (Saturation) και Φωτεινότητα (Brightness ή Lightness ).Η απόχρωση εκφράζεται σαν αριθμός απ τ Ο έως τις 360 μίρες ξεκινόντας και τελειώνντας στ κόκκιν και διατρέχει τ πράσιν, τ μπλέ και όλα τα ενδιάμεσα χρώματα, όπως τ πρτκαλί, τ μώβ, κτλ. 15

16 ΟΊ360 ' ' Ι \ \. / / 45" / π Εικόνα Χρωματικός Κύκλς ένταση μας δείχνει τν βαθμό στν πί η απόχρωση διαφέραι απ ένα υδέτερ γκρί. τιμές ξεκινύν απ τ 0%, δηλαδή καθόλυ χρωματική ένταση, μέχρι 100%, δηλαδή την γιστη ένταση μίας απόχρωσεις. Εικόνα Χρωματική Ένταση φωτεινότητα μας δείχνει τ επίπεδ τυ φωτισμύ. Οι τιμές ξεκινύν απ τ 0%, όπυ ί νεται μαύρ (καθόλυ φως), μέχρι 100%, όπυ φαίνεται άσπρ (πλήρης φωτισμός). Τα :.ί.>ματα σε πσστά μικρότερα τυ 50% φαίννται πι σκύρα (σκτεινά), ενώ σε σστά μεγαλυτερα τυ 50% φαίννται πιό ανιχτά (φωτεινά). Εικόνα Φωτεινότητα 16

17 Μντέλ CIELAB Στις αρχές τυ 20 υ αιώνα ένας διεθνής ργανισμς, Commission lnternational de LΈclairage (CIE), δημιύργησε ένα διεθνές πρότυπ με στόχ να μπρεί να μετρηθεί κάθε χρώμα τυ ρατύ φάσματς με βάση την αντιληπτική ικανότητα τυ ανθρώπινυ ματιύ και όχι με πιθανά μέσα στα πία απεικνίζεται ή εκτυπώνεται.τ 1976 έγινε αναθεώρηση τυ CIE. Τ χρωματικό μντέλ πυ πρέκυψε με βάση αυτή είναι τ CIE L*a*b*. Στηρίζεται στην αρχή ότι ένα χρώμα δεν μπρεί να είναι συγχρόνως πράσιν και κόκκιν ή κίτριν και μπλέ. Έχει τρείς μεταβλητές μία για φωτεινότητα (Lightness) και δύ για χρωματικές τιμές. Έτσι τ L * συμβλίζει την φωτεινότητα, τ a* την τιμή απ πράσιν μέχρι κόκκιν και τ b* απ κίτριν έως μπλέ. L+ white /"-.;:-=(Τ\~~" / ; ' / 1 \ '.. ι'/ " r, -r b+ yelloι Εικόνα Μντέλ CIELAB 1.4 Είδη Εικόνων (lmage Types) Δυαδικές (binary) εικόνες Σε μια δυαδική εικόνα, κάθε pixel μπρεί να πάρει μια από τις δύ διακριτές τιμές (Ο ή 1 ). Η τιμή Ο αντιστιχεί στ μαύρ και η τιμή 1 αντιστιχεί στ λευκό. Μια δυαδική εικόνα απθηκεύεται ως ένας δισδιάστατς πίνακας μηδενικών και μνάδων (Εικόνα 1.4.3). Μια δυαδική εικόνα μπρεί να θεωρηθεί ως ένα ειδικό είδς ασπρόμαυρης εικόνας, η πία όμως περιέχει μόν μαύρ και άσπρ. 17

18 Εικόνα Εστιασμένη (Zoomed) Εικόνα Δισδιάστατς Πίνακας 18

19 Ασπρόμαυρες (Grayscale) Εικόνες Μια ασπρόμαυρη εικόνα (εικόνα έντασης) είναι ένας πίνακας δεδμένων τυ πίυ ι τιμές αναπαριστύν την ένταση της φωτεινότητας. Μια εικόνα έντασης, είναι ένας δισδιάστατς πίνακας (Εικόνα 1.4.6), τυ πίυ κάθε στιχεί αναφέρεται σε ένα και μναδικό pixel. Τα στιχεία τυ πίνακα αναπαριστύν διάφρες εντάσεις τυ φωτός (επίπεδα τυ γκρι), όπυ η τιμή Ο αναπαριστά τ μαύρ και η τιμή 255 αναπαριστά τ λευκό. Εικόνα Εστιασμένη Εικόνα Δισδιάστατς Πίνακας 19

20 νχρωμες Εικόνες ι έγχρωμες εικόνες απτελόυνται απ 3 διαφρετικύς πίνακες ίδιων διαστάσεων, όπυ iθε πίνακες αντιπρσωπεύει ένα απ τα τρία βασικά χρώματα. Κάθε pixel απτελείται τό 3 συνιστώσες (κόκκινη, πράσινη, μπλε), και η τιμή κάθε μιας από αυτές περιγράφει ν «πσότητα» (ένταση) τυ κόκκινυ, πράσινυ και μπλε αντίστιχα πυ χρησιμπιείται :i τη δημιυργία τυ τελικύ χρώματς. Εικόνα Εστιασμένη (Zoom) 20

21 Εικόνα Εστιασμένη με RGB τιμές Όπως είπαμε και παραπάνω κάθε pixel περιέχει τρείς τιμές. Οι τιμές αυτές είναι ι φωτεινότητες (ένταση) των βασικών χρωμάτων, έτσι ώστε να δημιυργηθεί τυ χρώμα τυ συγκεκριμένυ pixel. Για να γίνει πιό κατανητό και πιό ευδιάκριτ έχυμε απμνώσει ένα κμμάτι τις παραπάνω εικόνας (Εικόνα Ο). Εικόνα Δισδιάστατς Πίνακας 21 ιι....:. ιu ~ Η ΚΗ ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ

22 'ώρα για παράδειγμα εάν μηδενίσυμε τις τιμές των άλλων δύ βασικών χρωμάτων θα ύμε ότι η εικόνα μας θα έχει μόν κόκκινες, πράσινες ή μπλέ απχρώσεις. Για να τ ύμε καλύτερα πέρνυμε τ ίδι κμμάτι (Εικόνα ) και απεικνίζυμε τις τρείς υνιστώσες, μία για κάθε χρώμα (Εικόνα ). FΈ: 1 30 fά : 1 0 '! f' 11.:J F' : '" F' : lc: '3 ι~ : ι;: ι;: 1:ι Ι~: ι;: ι :: Β : [ ; ~ Ε; : [ Lr F': ι;: Ε:: 1~ F': ::1 σ: Β : F' : ιj. : [; : F" FΆ: ~; ~:.ι F': '±6 f': c _,;;, ~ :; : - ;: : ::; l 1:..: 6 1;: ι; : ~:.y: -, r; : ( ι Ε: : f: : υ Ε : f :: - : t : : ρ : 64 - : ~ : 18 ~ ;:. : 203 ρ ~ F" : 2\1 5 1Ό IJ : 1: 1) : ΙJ : G: G :.. Β ; F' F :,, ~ σ-: f :: - :.. f: : Γ - : - : ί' :.:.G._- F :.i. ~., :...,. - : i_;,ι-; 1 ~ ~-.:. -ι r~-: L'... : \j ι: : ίι ϊ- :.; ί,: : (j Ξ : : (J F: Β : Ε (1 Β :!:. : : ~.-.: F" ;... 1 :,,-, ; j : f.: :;_, ''iιl' ~ - = ::+: ι : i:: q6 (' : ) ι ::: ύ l 0Y: u.-:. ~='!3 : :.:,:1 ~. υ Έ : Ι: (ι ;;,... Η F:: F': F" :;::: 1) ]; Ι~ : 1;: 25 Ι~:.'19 i;; r; : l ~ l ι;: Ε.7 [; : ['. [ Β : r" Ε::.:...::. ' ' ' ~ :.-. l T FΆ : ι; ; ::: ι:r f:' : 1}; f.' : r:;r: ι:ι f: : Ε:: ~'.' Β : 31 : }.:. Ε: : 26 Εικόνα Συνιστώσες της RGB Εικόνας.5 Βάθς Χρώματς (Color Depth) βάθς χρώματς μετράει τ πόση χρωματική πληρφρία είναι διαθέσιμη για πεικόνιση ή εκτύπωση σε κάθε pixel μίας εικόνας. Μεγαλύτερ βάθς χρώματς σημαίνει ερισσότερα διαθέσιμα χρώματα και ακριβέστερη χρωματική απεικόνιση σε μια ψηφιακή κόνα. Κάθε πληρφρία στυς υπλγιστές είναι σε δυαδικό σύστημα (Ο και 1) έτσι η κρότερη δυνατή πληρφρία είναι ένα δυαδικό ψηφί δηλαδή 1 bit (με τιμή Ο ή με τιμή 1 ). πμένως ένα pixel έχει χρωματική πληρφρία ή αλλιως Bit Depth τυλάχιστν ενός bit. 22

23 Τ δυαδικό σύστημα έχει για βάση τ 2, επμένως έχυμε τυς εξής συνδυασμυς: 2 1 = 2 συνδυασμί αριθμών τυ 1 bit: Ο, = 4 συνδυασμί αριθμών των 2 bit: 00, 01, 1 Ο, = 8 συνδυασμί αριθμών των 3 bit: 000, 001, 01 Ο, 011, 100, 101, 110, = 256 συνδυασμί αριθμών των 8 bit ή 1 byte: , ,..., = συνδυασμί αριθμών των 16 bit ή 2 byte Στην πράξη δεν χρησιμπιύνται όλι ι πιθανί συνδυασμί αριθμών, αλλα μερικί απ αυτυς, τυ πίυς τυς βλέπυμε στις παρακάτω εικόνες. Εικόνα bit (2 χρώματα) Εικόνα bit (4 χρώματα) 23

24 Εικόνα bit (16 χρώματα) Εικόνα bit (256 χρώματα) Εικόνα bit (16,777,216 χρώματα, "True color").6 Ανάλυση Εικόνας (lmage Resolution) ανάλυση (resolution) της εικόνας είναι αριθμός των εικνστιχείων της εικόνας σε :Χ θε διάστασή της και μετριέται σε κυκκίδες ανά ίντσα, dots per inch (dpi) ή pixels per ch (ppi). Όσ αυξάνει αριθμός των κυκκίδων αυξάνει η πιότητα και η ευκρίνεια της κόνας, καθώς πρστίθενται περισσότερες λεπτμέρειες. Ενώ συνλικός αριθμός των xels πυ περιέχει μια εικόνα παραμένει σταθερός, αν μεγαλώσυμε την εικόνα, θα κραίνει η ανάλυσή της και τα pixels της θα μεγαλώσυν σε μέγεθς και θα γίνυν ρατά. ντίθετα, αν μικραίνυμε την εικόνα, θα μεγαλώσει η ανάλυση και η ευκρίνειά της. α να καταλάβυμε καλύτερα την έννια της ανάλυσης, έχυμε πάρει μια εικόνα και την :υμε μικρύνει κατα δύ και κατα πέντε φρές και την έχυμε απεικνίσει στις αρχικές αστάσεις. Λόγω των μειωμένων pixel, πρσπαθώντας να την απεικνίσυμε στις )χικές διαστάσεις, παραμρφώνεται η εικόνα. 24

25 Εικόνα Αρχική Εικόνα (356 χ 200) Εικόνα φρές μικρότερη (178 χ 100) Εικόνα φρές μικρότερη (72 χ 40) 25

26 1.7 Μέγεθς αρχείων ψηφιακών εικόνων Τ μέγεθς των αρχείων των υπλγιστών εκφράζεται σε bytes: 1 byte = 8 bit 1 kilobyte (ΚΒ) = 1024 bytes ( 1024 χ 8 = 8192 bits) 1 megabyte (ΜΒ) = 1024 ΚΒ 1 gigabyte (GB) = 1024 ΜΒ 1 terabyte (ΤΒ) = 1024 GB Για να υπλγίσυμε τ μέγεθς τυ αρχείυ της εικόνας μας πρέπει να ξέρυμε τα bit πληρφρίας πυ περιέχει. Έστω λιπών ότι έχυμε μια εικόνα με διαστάσεις 900 χ 1500 και βάθς χρώματς 24 bit. Τ μέγεθς της θα είναι : 900 χ 1500 χ 24 = bit = bytes ~ 3955 Kb ~ Mb Τ μέγεθς των ασυμπίεστων εικόνων αυξάνει δραματικά με την αύξηση των διαστάσεων της ή τυ βάθυς χρώματς 1.8 Συμπίεση εικόνων (lmage Compression) Συμπίεση (compression) μιας ακλυθίας δεδμένων, νμάζυμε την ελάττωση τυ μεγέθυς της ακλυθίας, ώστε να χρειάζεται λιγότερς χώρς για την απθήκευση ή τη μετάδσή της. Η διαδικασία της συμπίεσης εφαρμόζεται συστηματικά στα υπλγιστικά συστήματα πυ χρησιμπιύν και επεξεργάζνται μεγάλ όγκ ψηφιακών δεδμένων. Όταν έχυμε την ακλυθία των δεδμένων σε συμπιεσμένη μρφή, πρέπει να εφαρμστεί η αντίστρφη διαδ ι κασία της απσυμπίεσης (decompression, extraction) πρκειμένυ τα δεδμένα να μπρύν να χρησιμπιηθύν και πάλι. Η διαδ ι κασία αυτή της απσυμπίεσης των δεδμένων καθρίζει και τις κατηγρίες των μεθόδων συμπίεσης. Έτσ ι, υπάρχυν δύ κατηγρίες αλγρίθμων συμπίεσης, ι απωλεστικί (lossy) και ι μη απωλεστικί (lossless) αλγόριθμι. Στυς απωλεστικύς αλγρίθμυς, όταν γίνει η συμπίεση και μετά ακλυθήσε ι απσυμπίεση των δεδμένων, η τελική ακλυθία των δεδμένων διαφέρει από την αρχική. Αντίθετα στυς μη απωλεστικύς αλγρίθμυς, η διαδικασία συμπίεσης κα ι απσυμπ ίεσης επαναφέρει την αρχ ι κή ακλυθία. Αν πρέπει να μεταφερθύν δεδμένα με 26

27 απόλυτη ακρίβεια, πιστότητα, χωρίς να αλλιωθεί τ περιεχόμενό τυς, πρέπει να εφαρμστεί μια μη απωλεστική μέθδς συμπίεσης. Εφαρμγές ή συστήματα πυ μεταδίδυν αναλλίωτες πληρφρίες από τ ένα μέσ στ άλλ, για παράδειγμα κάρτες δικτύυ ή modem, χρησιμπιύν τεχνικές μη απωλεστικής συμπίεσης. Υπάρχυν όμως εφαρμγές όπυ η μικρή διαφρπίηση από την αρχική μρφή των δεδμένων δεν επιφέρει σημαντικές αλλαγές. Έτσι, ι περισσότερες εφαρμγές πυ έχυν να κάνυν με σύνθετες μρφές δεδμένων όπως είναι ήχς, η εικόνα, τ νideo, όπυ τ τελικό απτέλεσμα αξιλγείται από τν ανθρώπιν παράγντα (αυτί, μάτι), μπρύν να κάνυν απωλεστική συμπίεση χωρίς πλλές φρές να υπάρχυν εμφανείς αλλιώσεις στην πιότητα των δεδμένων.. JPG (Joint Photographic Experts Group) Ο πιό γνωστός τύπς αρχείων εικόνας, πυ χρησιμεύει για την μετατρπή και πρβλή εικόνων σε χαμηλή ανάλυση μέσω internet και ψηφιακών φωτγραφικών μηχανών. Η εικόνα κατά τη συμπίεση μικραίνει ως πρς τ μέγεθς τυ αρχείυ, χάνντας ταυτόχρνα ένα πσστό από την πιότητά της, αλλά η πρβλή της παραμένει (ανάλγα με τ πσστό συμπίεσης) αναλλίωτη. Αυτό γίνεται γιατί συγκεκριμένς αλγόριθμς συμπίεσης απρρίπτει τις πληρφρίες μιας εικόνας πυ αδυνατεί να πιάσει τ ανθρώπιν μάτι.τ πσστό συμπίεσης είναι ελεγχόμεν, κατά τη δημιυργία τυ αρχείυ, από ένα πεδί πυ λέγεται JPG Quality. Η συμπίεση και η ανάλυση λειτυργύν ως δυ τιμές αντιστρόφως ανάλγες. Δηλαδή, όσ μικρότερ γίνεται τ πσστό της συμπίεσης τόσ υψηλότερη παραμένει η ανάλυση και αντίστιχα όσ αυξάνεται η συμπίεση τόσ χαμηλότερη γίνεται η ανάλυση άρα και η πιότητα της εικόνας καθώς και τ μέγεθς τυ αρχείυ. Αυτός τύπς αρχείυ χρησιμπιείται κυρίως σε περιπτώσεις πυ τ μικρό μέγεθς αρχείυ είναι σημαντικότερ από την πιότητα της εικόνας. Τέτιες περιπτώσεις είναι η πρβλή εικόνων μέσω internet, s, memory cards ή η χρήση εικόνων σε παρυσιάσεις μέσω projectors ή νideo walls κ. λπ.. PNG (Portable Network Graphics) Τ format αυτό δημιυργήθηκε απκλειστικά για την πρβλή εικόνων μέσω internet. Υπστηρίζει από 1-bit έως 48 bit βάθς χρώματς, τις χρωματικές παλέτες RGB και είναι τ καλύτερ για την πρβλή κειμένυ και γραφικών online. Δεν συνίσταται η μεταβλή τυ μεγέθυς τυ μετά την δημιυργία τυ αρχείυ. 27

28 .GIF (Graphics lnterchange Format) Αυτός τύπς αρχείυ εικόνας δημιυργήθηκε από την CompuServe πριν τν τύπ JPG, για να υπστηρίξει την μετάδση 8-bit νideo μέσω συνδέσεων dial up modems. Όμως ακόμα και σήμερα είναι ένας τύπς αρχείυ πυ χρησιμπιείται μέσω internet. Μπρεί να αναπαράγει μέχρι 256 χρώματα και παρέχει τη δυνατότητα animation και επιτρέπει την συμπίεση των αρχείων.. TIFF (Tagged lmage File Format) Τ format TIF υπστηρίζει την υψηλή πιότητα των φωτγραφιών και μάλιστα χωρίς απώλειες. Συμπεριλαμβάνει ως επιλγή τη συμπίεση LZW, η πία θεωρείται η υψηλότερη μρφή στην πιότητα των εικόνων. Τ format TIF χρησιμπιείται σε πλλές εφαρμγές εκτός από τ internet. Υπστηρίζει από 1-bit σε 48 bit βάθς χρώματς, τις χρωματικές παλέτες RGB, CMYK, CIELAB κ. ά. και υψηλές αναλύσεις όπως 150dpi, 300dpi, 600dpi ή 1200dpi.. Μέσα στα αρχεία αυτά απθηκεύνται εικόνες πυ απτελύνται από μάσκες, Alpha channels, φίλτρα, layers, κείμεν κ. λπ. Είναι τύπς φωτγραφιών πυ χρησιμπιείται κυρίως σε έντυπα πυ πρόκειται να εκτυπωθύν με την offset ή με την ψηφιακή μέθδ.. ΒΜΡ (Bitmap lmage File) Ένας τύπς αρχείυ πυ χρησιμπιύνταν περισσότερ στ παρελθόν για να απθηκεύει ψηφιακές εικόνες, ι πίες εξαρτιόνταν από τις τεχνικές πρδιαγραφές της κάρτας γραφικών και τυ λειτυργικύ συστήματς, κυρίως των Microsoft Windows και OS/2. Οι εικόνες πυ δημιυργύνταν με βάση αυτόν τν τύπ μπρύσε να είναι πιυδήπτε μεγέθυς, ανάλυσης ή χρωματικής παλέτας, αλλά η ασυμπίεστη υσιαστικά μρφή τυς δημιυργύσε πλύ μεγάλα και δύσχρηστα αρχεία. 28

29 1.9 Ιστόγραμμα (Histogram) Τ ιστόγραμμα για μια ψηφιακή εικόνα είναι ένα γράφημα πυ απεικνίζει τις τνικές τιμές των pixel μέσα στην εικόνα. Τ ιστόγραμμα δείχνει τν αριθμό των pixel στην εικόνα με μια συγκεκριμένη φωτεινότητα, η κλίμακα της φωτεινότητας εκτείνεται στν ριζόντι άξνα χ και κυμαίνεται από Ο - 255, τ εύρς της κλίμακας σχετίζεται με τ βάθς χρώματς 8 bit. Ο αριθμός Ο στην αριστερή πλευρά αντιπρσωπεύει τ αμιγώς μαύρ χρώμα και αριθμός 255 στη δεξιά πλευρά αντιπρσωπεύει τ αμιγώς λευκό χρώμα. Ο κατακόρυφς άξνας y απτελεί τν αριθμό των pixel πυ περιλαμβάννται σε ένα συγκεκριμέν τόν. Όσ υψηλότερη είναι η τιμή στν κατακόρυφ άξνα τόσ περισσότερα είναι τα pixel πυ έχει ένας συγκεκριμένς τόνς. χ Εικόνα Ιστόγραμμα 29

30 : ξισρρόπηση ιστγράμματς (Histogram Equalization) 1 εξισρρόπηση ιστγράμματς έχει σκπό την μιόμρφη κατανμή των επιπέδων ι ωτεινότητας και χρησιμπιείται σε περιπτώσεις πυ τ ιστόγραμμα μιας εικόνας είναι υγκεντρωμέν σε μία στενή περιχή (Εικόνα 1.9.3)... f ικόνα Εικόνα με Χαμηλή Αντίθεση Εικόνα Αρχικό Ιστόγραμμα κπός της τεχνικής αυτής είναι να εμπλυτίσει την εικόνας και με άλλες απχρώσεις τυ φί, έτσι ώστε τ ιστόγραμμα της να είναι περισσότερ μιόμρφ σε λόκληρη την εριχή. κόνα Εξισρρπημένη Εικόνα Εικόνα Εξισρρπημέν Ιστόγραμμα 30

31 1.1 Ο Θόρυβς (Noise) Κάπις βαθμός θρύβυ υπάρχει πάντα σε κάθε ηλεκτρνική συσκευή η πία στέλνει ή λαμβάνει ένα «σήμα». Στις ψηφιακές φωτγραφικές μηχανές, τ σήμα είναι τ φώς πυ πέφτει στυς αισθητήρες της μηχανής. Αν και θόρυβς είναι αναπόφευκτς, μπρεί να γίνει τόσ μικρός σε σχέση με τ σήμα πυ μιάζει ανύπαρκτς. Η σχέση σήματςθρύβυ (Signal to Noise Ration - SNR) είναι ένας χρήσιμς και παγκόσμις τρόπς να συγκρίνυμε την σχετική πσότητα σήματς και θρύβυ για κάθε ηλεκτρνικό σύστημα. Όταν λγς σήματς - θρύβυ είναι μεγάλς τότε θόρυβς φένεται πλύ λίγ, ενώ όταν λόγς είναι μικρός συμβαίνει τ ανάπδ. Παρακάτω βλέπυμε την παραγωγή μιας εικόνας με πλύ θόρυβ όπυ σε ένα λεί φόντ αναγράφεται η λέξη «signal» (= σήμα). Βλέπυμε την εικόνα πυ δημιυργήθηκε και επίσης την βλέπυμε σε τρισδιάστατη (30) μεγέθυνση όπυ η λέξη βρίσκεται πάνω απ την τν θόρυβ (Εικόνα ). Εικόνα D αναπαράσταση της εικόνας απ την μηχανή (Camera lmage) με μεγάλ λόγ σήματς-θρύβυ (SNR) Η παραπάνω εικόνα πυ δημιυργήθηκε έχει ικνπιητικά μεγάλ SNR με απτέλεσμα να διαχωριστεί η πληρφρία της εικόνας απ τν θόρυβ. Εάν είχαμε μικρό SNR τότε είχαμε τ σήμα και θόρυβς θα ήταν περισσότερ συγκρίσημα με απτέλεσμα να είναι δυσκλότερ να διακρίνυμε τ ένα απ τ άλλ. Τ απτέλεσμα φένεται παρκάτω (Εικόνα ). 31

32 Εικόνα αναπαράσταση της εικόνας απ την μηχανή (Camera lmage) με μικρό λόγ σήματς-θρύβυ (SNR).10.1 Ομιόμρφς Θόρυβς (Uniform Noise) υτός τύπς θρύβυ δεν δημιυργείται πρακτικά, αλλά είναι χρήσιμς για την ;μίωσει αλγρίθμων απαλιφής θρύβυ. Στην εικόνα βλέπυμε την κατανμη )υ θρύβυ σύμφωνα με τν τύπ : Pu(z) = { 1 b- a 0 fι fι- α < z < b othenvise μέση τιμή (μ) (mean) και διασπρά (σ 2 ) (νariance) τυ είναι : μ σ2 a+b 2 (b - α)

33 Pu(z) 1 b-a ι~ z α b Εικόνα Κατανμή Ομιόμρφυ Θρύβυ Εικόνα Αρχική Εικόνα Εικόνα Εικόνα με Ομιόμρφ Θόρυβ 33

34 .10.2 Καννικός Θόρυβς (Gaussian Noise) ι καννικός θόρυβς υπάρχει σε μία εικόνα κυρίως λόγω της απόδσης τυ αισθητηρίυ ή ψης κάτω απ συνθήκες μη επαρκύς φωτισμύ ή υψηλής θερμκρασίας. Στην εικόνα.10.6 βλέπυμε την κατανμή τυ θρύβυ, σύμφωνα με την ακόλυθη σχέση: πυ (μ) είναι η μέση τιμή (mean), (σ) είναι η τυπική απόκλιση και (σ 2 ) είναι η διασπρά ariance). 1 V'ΣΠσ Pa(z) μ Εικόνα Κατανμή Καννικύ Θρύβυ Εικόνα 1.1Ο.7 - Εικόνα με Καννικό Θόρυβ 34

35 Σημειακός Θόρυβς ή Αλατιύ και Πιπεριύ (lmpulse or Salt and Pepper Noise) Ο θόρυβς αυτύ τυ τύπυ δημιυργείτα ι συνήθως απ τ on/off διακπτών (μηχανικών ή ηλεκτρνικών) στη διαδικασία λήψης ή μετάδσης μιας εικόνας. Στην εικόνα απεικνίζεται η κατανμή τυ θρύβυ, σύμφωνα με την ακόλυθη σχέση : Pa Ρ 1 ( z) = Pb for z = α for z = b Ο otlιenvise pb Pa α b Εικόνα Κατανμή Σημειακύ Θρύβυ Εικόνα Εικόνα με Σημειακό Θόρυβ 35

36 πάρχυν και άλλα είδη θρύβυ, όπως: θόρυβς Ray\eigh, θόρυβς Erlang (Gamma) α ι εκθετικός θόρυβς (exponential noise). Εικόνα Εικόνα με Rayleigh θόρυβ Εικόνα Εικόνα με Erlang (Gamma) θόρυβ Εικόνα Εικόνα με Εκθετικό θόρυβ 36

37 1.11 Φίλτρα απλιφής θρύβυ Τα χωρικά φίλτρα (spatial filters) απαλιφής θρύβυ μεταβάλλυν την τιμή ενός pixel της εικόνας με κάπια μαθηματική σχέση η πία επενεργεί στην γειτνία τυ, η πία λέγεται μάσκα (mask) Παράδειγμα Εφαρμγής Χωρικύ Φίλτρυ Έχυμε την παρακάτω εικόνα χωρίς θόρυβ και εφαρμόζυμε τ φίλτρ μέσης τιμής, μετά την εφαρμγή τυ η εικόνα μας θα είναι θλωμένη. Αυτό συμβαίνει διότι όπως θα δύμε και παρακάτω η εικόνα μας εξμαλύνεται. Εικόνα Αρχική Εικόνα Εικόνα Εικόνα μετά τ φίλτρ μέσης τιμής 5χ5 Στην εικόνα βλέπυμε μια περιχή 5χ5 της αρχικής μας εικόνας, όπυ θα εφαρμόσυμε τ φίλτρ μας (Εικόνα ) με σκπό να αλλάξυμε την τιμή τυ μεσαίυ pixel της περιχής μας. Αφύ γίνει πλλαπλασιασμός της περιχής με την μάσκα, 37

38 ημιυργείται ένας πίνακας (Εικόνα ) με τις καινύριες τιμές τυ κάθε pixel με την ήθεια των πίων, όταν τις αθρίσυμε, θα βρύμε τν μέση τιμή της περιχής μας πυ θα γίνει και η καινύργια τιμή τυ μεσαίυ pixel (Εικόνα ). Αυτή η διαδικασία ίνεται για κάθε pixel της εικόνας πυ θέλυμε να φιλτράρυμε Εικόνα Περιχή 5χ5 Αρχικής Εικόνας Εικόνα Μάσκα Φίλτρυ Μέσης Τιμής 5χ Εικόνα Τιμή τυ κάθε pixel μετα την εφαρμγή τυ φίλτρυ Εικόνα Εικόνα μετά τ Φίλτρ Μέσης Τιμής 5χ5 38

39 Με την ίδια λγική εφαρμόζνται όλα τα χωρικά φίλτρα, τ μόν πυ διαφέρει είναι η μάσκα η πία εφαρμόζεται στην ε ι κόνα μας Φίλτρ Αριθμητικής Μέσης Τιμής (Arithmetic Mean Filter) 1!Λ(χ,y)= - mn Σ g(s,t) (8,t) EA.i:ν Τ g(s,t) είναι η εικόνα με θόρυβ, fλ(x, y) είναι η έξδς τυ φίλτρυ και Axy είναι η μάσκα διαστάσεων μ χ n. Όπως αναφέραμε και στ παράδειγμα, η αριθμιτική μέση τιμή πρκαλεί την εξμάλυνση μιας περιχής και η αίσθηση μείωσης τυ θρύβυ πρκαλε ίται απ τ θλό (blur) απτέλεσμα στην περιχή. Εικόνα Εικόνα με Καννικό Θόρυβ (Gaussian) Εικόνα Εικόνα μετά τ Φίλτρ Μέσης Τιμής 5χ5 39

40 Εικόνα Εικόνα με θόρυβ Salt & Pepper Εικόνα Εικόνα μετά τ Φίλτρ Μέσης Τιμής 3χ3 Παρατηρύμε ότι τ φίλτρ της μέσης τιμής δεν είναι απτελεσματικό για θόρυβ Αλατιύ και Πιπεριύ (Salt & Pepper). Τα μάυρα pixels έχυν σχεδόν καλυφθεί ενώ τα λευκά δεν έχυν μειωθεί, λόγ τυ θλώματς μπρύμε να πύμε ότι η εικόνα μας είναι λίγ καλύτερη απ πριν. 40

41 Φίλτρ Γεωμετρικής Μέσης Τιμής (Geometric Mean Filter) Γ(χ,y)=[ 1 Π g(s,t)jmn (s,t) EAxν Τ κάθε pixel της εικόνας με θόρυβ αντικαθιστάται απ τ γινόμεν των pixels στη γειτνία τυ, υψωμέν στη δύναμη 1/mn. Με αυτό τ φίλτρ παρατηρύμε λιγότερ θόλωμα (blurring) απ τ πρηγύμεν φίλτρ. Εικόνα Εικόνα με Καννικό Θόρυβ (Gaussian) Εικόνα Εικόνα μετά τ Φίλτρ Γεωμετρικής Μέσης Τιμής 5χ5 41

42 Εικόνα Εικόνα με θόρυβ Salt & Pepper Εικόνα Εικόνα μετά τ Φίλτρ Γεωμετρικής Μέσης Τιμής 3χ3 Όπως και τ φίλτρ της μέσης τιμής, έτσι και της γεωμετρικής μέσης τιμής δεν είναι απτελεσματικό για θόρυβ Αλατιύ και Πιπεριύ (Salt & Pepper). Εδώ συμβαίνει τ ανάπδ, τα λευκά pixels έχυν σχεδόν καλυφθεί ενώ τα μαύρα δεν έχυν μειωθεί και μάλιστα έχυν γίνει και πι έντνα καλύπτντας σχεδόν όλη την εικόνα. 42

43 Φίλτρ Μεσαίας Τιμής (Median Filter) fλ(x,y)=medίan (s,t)eax.v g(s,t) Τ κάθε pixel της εικόνας με θόρυβ αντικαθιστάται απ τη μεσαία τιμή των pixels στην γειτνία τυ. Όπως θα δύμε παρακάτω, αυτός τύπς φίλτρυ είναι ιδιαίτερα απτελεσματικός στην απμάκρυνση θρύβυ Salt & Pepper. Εικόνα Εικόνα με Καννικό Θόρυβ (Gaussian) Εικόνα Εικόνα μετα τ Φίλτρ Μεσαίας Τιμής 43

44 Εικόνα Εικόνα με θόρυβ Salt & Pepper Εικόνα Εικόνα μετα τ Φίλτρ Μεσαίας Τιμής Παρατηρύμε ότι τ θόρυβς έχει εξαλειφθεί και η εικόνας μας είναι σχεδόν όπως η αρχική μας, με την διαφρά ότι κυρίως ι ακμές δεν είναι πια λείες και μιόμρφες. 44

45 Αμφίπλευρ Φίλτρ (Bilateral Filter) Στ αμφίπλευρ φιλτράρισμα, η τιμή τυ pixel εξόδυ εξαρτάται απ τν σταθμισμέν συνδυασμό των τιμών των γειτνικών pixel. g(ί,j) = Σ f (k, [) w( i,j,k, l) k.ι Σ. k, l w(ί,j,k,l) Ο συντελεστής βάρυς/στάθμης w(i, j, k, 1) εξαρτάται απ τ γινόμεν τυ domain kernel και τυ range kernel. (ί - k) 2 +U-l) 2 w(ί,j, k,l) =exp ( σ 2 d 11.f (ί,j)-.f (k, [) 11 2 ) 2σ 2 r Τ φίλτρ αυτό ελέγχεται απ δύ παραμέτρυς: σd και σr Όσ αυξάνεται η παράμετρς τυ εύρυς (range - σr ), τ αμφίπλευρ φίλτρ σταδιακά πλησιάζει την Gaussian συνέλιξη επειδή τ εύρς Gaussian διευρίνεται (widens) και γίνεται πι επίπεδ (flattens), πυ σημαίνει ότι παραμένει σχεδόν σταθερό σε όλη την εικόνα. Αυξάνντας την χωρική παράμετρ (spatial / domain - σ d ), τα μεγαλύτερα χαρακτηριστικά γίννται λεία (smooth). Εικόνα Εικόνα με Καννικό Θόρυβ (Gaussian) 45

46 Εικόνα Εικόνα μετα τ Αμφίπλευρ Φίλτρ εικόνα μας θυμίζει πίνακα ζωγραφικής ή θα μπρύσαμε να πύμε ότι θυμίζει car1oon, υ τ λέγεται τ φαινόμεν της σκάλας (Staircase Effect). Εικόνα Εικόνα με θόρυβ Salt & Pepper Εικόνα Εικόνα μετα τ Αμφίπλευρ Φίλτρ 46

47 Δυαδική Μετατρπή (Binarization - Thresholding) Η δυαδική μετατρπή των εικόνων είναι τ πρώτ βήμα των περισστέρων συστημάτων ανάλυσης και επεξεργασίας εγγράφων και αναφέρεται στην μετατρπή των gray scale εικόνων σε ασπρόμαυρες. Η δυαδική μετατρπή απτελεί βασικό στιχεί των συστημάτων επεξεργασίας εγγράφων γιατί μία βέλτιστη δυαδική μετατρπή απτελεί την βάση για σωστή κατάτμηση και αναγνώριση των εγγράφων. Οι βασικί λόγι πυ τ στάδι της δυαδικής μετατρπής είναι απαραίτητ είναι ι παρακάτω: Εξικνόμηση απθηκευτικών μέσων. Βελτίωση της εμφάνισης λόγω αφαίρεσης θρύβυ. Διευκόλυνση και επιτάχυνση αλγρίθμων κατάτμησης και αναγνώρισης. Έστω μία εικόνα με 256 στάθμες τυ γκρι όπυ ι τιμές κντά στ Ο είναι ι σκύρες περιχές πυ ανήκυν στ κείμεν ενώ ι τιμές κντά στ 255 είναι ι πι ανιχτές περιχές και ανήκυν στ υπόβαθρ της εικόνας. Ο πι εύκλς και συνηθισμένς τρόπς μετατρπής μιας εικόνας πλλών σταθμών τυ γκρι σε ασπρόμαυρη είναι η επιλγή ενός κατωφλιύ (threshold}, σύμφωνα με τ πί όλες ι γκρι στάθμες κάτω από αυτό μετατρέπνται σε 1 (κείμεν) ενώ εκείνες πυ είναι πάνω από τ κατώφλι μετατρέπνται σε Ο (υπόβαθρ - background). {1 ' xi,j ~ < - ] '.f( x τ,j ) = Ο, xi.j > Τ Οι μέθδι πυ χρησιμπιύν μία τιμή κατωφλιύ Τ για την μετατρπή της εικόνας σε ασπρόμαυρη σύμφωνα με τν παραπάνω τύπ νμάζνται μέθδι καθλικής κατωφλίωσης (global thresholding methods). Ένα παράδειγμα καθλικής κατωφλίωσης φαίνεται στην εικόνα Τ ιστόγραμμα Η μιας gray scale εικόνας εκφράζει την κατανμή των απχρώσεων τυ γκρι της εικόνας. Στην εικόνα δίδεται ένα παράδειγμα ιστγράμματς μιας απλής gray scale εικόνας. Στ παράδειγμα αυτό εμφανίζνται μόν 3 επίπεδα φωτεινότητας (0,2,9) τα πία αντιστιχύν σε 133, 48 και 53 pixels αντίστιχα. Σε περιπτώσεις καθαρών εγγράφων τ ιστόγραμμα Η εμφανίζει δύ βασικές κατανμές πυ αντιστιχύν στις περιχές τυ υπβάθρυ της εικόνας και τυ κειμένυ (Εικόνα ). Τ κατώφλι Τ πυ χρησιμπιείται στις μεθόδυς καθλικής κατωφλίωσης θα πρέπει να διαχωρίζει ικανπιητικά τις δύ βασικές κατανμές τυ ιστγράμματς. Η σωστή επιλγή τυ κατωφλιύ είναι σημαντική τόσ για τν περιρισμό τυ θρύβυ όσ και για την πιότητα και τ πάχς των χαρακτήρων της τελικής ασπρόμαυρης εικόνας. Στην Εικόνα φαίννται ι διαφρετικές τελικές εικόνες πυ πρκύπτυν για διαφρετικές τιμές τυ κατωφλιύ Τ. Παρατηρύμε ότι για μικρές τιμές τυ Τ (Τ = 60, 80) δεν έχυμε θόρυβ, όμως έχυμε ασυνέχειες στ σώμα των χαρακτήρων. Αντίθετα για μεγάλες τιμές τυ Τ (Τ = 140, 160) έχυμε εισαγωγή θρύβυ, αλλά η πιότητα των χαρακτήρων είναι καλύτερη. 47

48 We a.re truly happy to be able thus hcartily to comιei:i~ the first official document of our new Execuιive. αι:ιι tbe day of his noπllnation at Ea.Jtimore, to tbe α'r uf his inaugura.tion a.t Wasbington, Pre~ident icτoθ'~h.h :::idt uttcred a word, nor written a line, at hiσh any good cit.izen could take exception. We >nestiy hope that we may be able to repeat this high >mιnenda::ion four years hence. The Mιrror is not, never has been, and never will!, i~ uur hands, a partizαn. journal. It nominated en. Ta.ylor as a.n INDEP.t:!ιDENT CANDIDATE, "witbout ιstinction of party." Ιι opposed the election of Gen. ιott, on the ground of b is adoption by abolition 'higs. It will support thc adminidtration of President ierce, so long and so far as it can do so honestly and >nsisιently-the cardlnal points of our political cree«1illg-.h-l'e Trade uιith all thε 'IJJOTld;- and the Un~n. the Sttιt~ at αι l sacτificιs. \\"c :ι.τ-f' trαly 1111.ppy tσ bn able thπf hr.nrιijy ( r, Nιm.ω~bf] tlιe ij r ~;, ιιfii\ :.11 d ccuωeo t of r;u; ιιι:w._α,ι-r, nti\ ~.!t'n:.111 t.hu n.t1; t)f l;is n min:ιlit>l1!\t 13.'\Jιiu.ι.r~. t J ιιe IIC!ui \.ιf ij.i:; iω1u/!uιιιι;υιι :ι Π11.,.hί:.ι gtη11, P.-ι.:;Jι l eι:t PicτoiΠMi! ::wt ιιtιcι cι.ί n ;v D ι cl, nι>r 'l'ιit.ωu ιι iί.ιιc, nι.,ςhich ηy ~o<;d ci \ Ϊ7.cn e<ιuld Ιιι kι: t!'xccf tion. \'\'c b.. 11~11t. t.}' lιc..pc tl:nι r.c way bp. :\blt1 to rop<:!lt thί3 bigb e r. 1rιn1r111l;J _ion f;;11r ~Ψ:ιr.~ tiι,n<.'o. Tbe 1'rlιrττ ί~ not, nι vc; 1 1,ι ~ been, :ιηιl JΙO\"C'I' will 1.ιι::, ίιι ι>ιl' 1 ι:ι nιlιι, :1. 1~1ιtί~ηι ί ;ιι:μω!. lt ιιowinatecl Gt:n. Ta.yl ι; r :ι< ιι'ιιη:υ.ι:~ιιν~'iτ ι:." " IJΙJ'lλTt:., "~i t hoυt J.iniuctί~η._. r p;ιι ι.~ " It ιψ)w'j:<etl t Lt: e l~ι:- lίι;ι: uι G ~o. 8coιt. \ίιι ϊ l1 ;, gronnri uf b i~ acl ψlίι-n l1y :\J.l Jliιi1JU '\\'bίι;s. Ιι w ί ll ruprurt thc nί,!~11ini;trιι.tion uf Prcsi ]cnt.pi11rce, ; lunj; υnι1 r;:ι fδ t :ιs ίι can do ι ;c. h0<1c:1tly ιιd ΟΟΥΙΞ!iΞΙ ι erιtl.} -tlι <art1 iιinl!jqϊn ts σt c.ur politi!!~ ~~~<:ll lming-fr~,. 1~ud~ 11-itll rιll tlr w τι-i;-r.nd tf.~ ίi1ι 1ιι ι:j't~r NtMe~ ιιt 11/t sa~rif.c fa. Εικόνα Αρχική Εικόνα και Εικόνα Μετα την Δυαδική Μετατρπή ι ι ι t ι ' () 9; 53 Εικόνα Η Grayscale εικόνα και τ ιστόγραμμα της με 3 επίπεδα φωτεινότητας 48

49 ~.. 1.ιι!U U1~~1111ι1ι~ι! J.11J ι.ι ι.ι Εικόνα Ιστόγραμμα της Εικόνας και η τιμή Τκατωφλ ίυ }Ό (, ; Ί) r ί ~. -:!:-_, ; \ : }1 1.,~ :1J ~; tt;( 1j~ :-;, _; : i:.. i, ι 1 ~._; :, 'J ι..'+! μ 1 Ε ι \ f' :1, _.. i11.. t'7'.. 1 : 1 ϊ i\1 ~1 :! ι Ίγ:ι t. 1: ϊ:-: i.f1 ;i ~ "'--.~-.: i ϊi(:ιjl ;,J iι ; : ; c JJ: s :~ ι 1 1 :' : ;;;I., '' t ':~ι : 1' \!' -,-.- ~ i1 1 - ~ 1 ~ ii.., :;:~ -.-!,~,,:, Η ),...,~.tl ~ ί1 ι ' " J1' ι ;t].-c", \ (;~~ t~ 1 io 1 -. \ '. ι: ι r.:11 ~~ r! f i! }) t i i::. ϊ \":. ~ ~ι.:. \ 1.,... ι. 1Jt ' ;.; -1 r):"':. 1 tλ! j... ~ 1 ;_~JJ.. - ι,r.11 ; :..-1 H i;ι... i- lι 1; ιι~ ~1' 1 '-:i. 'i '"~ LH '(~( ; Ί 1 : ~,: ί:'ι ιyrι1" i...: Ί ι: 7..!) ;~'.-t:"'! J. ι.? ' ι. 1ι J O : η ι; ϊ1' 1' \'\ Ϊ Η } ( :.. iι ~,.,; ~ fι ;\(ι (),.;; _ ;"' ;11. :.;I J : ι ;; _J ι,ι ι,t! Ι!. Ιfι 1!ι HlίιJ; J f, f} ϊ; 1. Ί\!.~!~1ϊ :1 ~ ~-ι ;: ~~ r_. }.. r.. ;~. ; ; ~2'- 'i' \. ~)Χ'J μί1,.' Τε. 0,γjιl ' ιιt ;., r;~! r. ι r JH: ~., ; '+ι Ι. ~f 111 = 1, 1 ι jϊ ι,,-, ;, l,_v : ϊ l.tιlίti. ; n,_'ι ;,! ~" " J t. \; isj. ' 1 ~ 1 ι,.-11 ι, ι l JL :..Ηl α: jfί ί$f1j.ί. Ϊιι ι :,, ϊ ι>ϊ( : i,l< nt. J.. -ι ~ ι -, ~i:} l.11.;: 1,._f ~ 11 :~ 1 r : t ~j Η- :",Η! ~1.-, :--:. 1 Η.ιι 1 ~~... r1; η~~ ϊt - -~ί ιι :.ι ;~;Η, ~, ~1,ϊ -- \~.i, ι ".~HJi l: ~ J i'ι \"i'!~~ ι}f.. ιυ μυ}fί,i ( ' : ι1 (~ΗΨ{.t t.,< ι. :!,- }\,. 7 :.-.~ι~,., ι : f/, ': ~ '. }11' <' i{'}_:--1 ~1 1 /. ),., ί.~- 1' ~ ' '!. (α) 1Yc :ιrc truly IJappy ί be a.l)lt! thns bc:-ιrιij.v tr> curo~ mcnd ιbe firsι offiι,i::ιl docur.nent of our nc\v Exι>cutivc. Frαι trιc day ()f bis 11υmi11ation nt.bιlltinωrc, to ιh J1our(ιι his i112ugur:ιtion :ιt Wn~l1ingtoυ, Pn~siucrιt Picrco bιίs not ιιtιcι cd a 1vonl, JJ\'\r \\'ritten a Hne, nt \'7bit.:h noy good ci t iz~n con!d tnl'e cxcιψtion. \Ye bon r.sιry lιeιpe t!j:.i.ι wc αιa)' bp. :ιble to reρcat tbis bigb COUlTnt:l J U:ι _iun fuηr yc:tγs bt:jιco. Ί'l1e.!ι1ιrror jg uot, nuvcr l1;ιs been, anc1 nevcr will l)i), in 1ιnr h;ιnd!!, a 1χιrιίz111ι jourιιa!. It nomioated G-cn. T:..ylor :is :ι.n JNDEl'J::1'Jn;NT CΛNDIJHT.E, "wil.hout (1;~ιiuuιio11 or JJ:ιι t.~. " Η oppoi;cd tbe cjc;ction ot' G-en. Scott., η tlιe gτιinnrl υf bis tι<l o ption by abolition 1\'J1 ig~. It \νil J ~UIJf>Ort tjιc :ιdminist.nι.tioιι υf Presiι1cnt Pieι cc, ~. Ιιιng :ιnιl ;; far :ιs it c:ιη do :; honeι;tly αιιd consistcntl) -tlje <:aιιηuιιl poiuts of' ou~ political crced. lιeing- Frι-ι Τrαdιι u iιh all tl1c 'Wf)rld;-nnd tlι~ U1ιίτι }" thc St<ιtεs ot aj Ι sacτifiι;ιs. (γ) ;\!c :ιιc t1 11!) 1 ΪHljψy to \}U ιιlι!υ ir:us hι- ::~ Γ!.ΪI )' trι coro '<J:~r.ι.1 t!je tjγ~r. ; > r1'ιι: i :i l dι 1 cn 111cnι of ι u1 DC\Ι' t!jx:;1;11t ίv c. Frrιnι tlιc d:ι~ vl" bi:: 11 - ni in.ι ιion r.t I.:i~JtiruΙJI'<.', tι; tlω )Η 1\Γ 11! \)\~ Ϊl) ~1)gtυ Μiιι :it '"' : 1>!1ί;1~tr 1ι, f~j'(~~iιlcιιt J>ic:ruo!13 ~ not ηι ιω c Ι :i \Yonl, 1 ω1 wι itιcn :ι lί11c, η& ' 'ilιi1:[1 ~111y ι~"d ciι.izι ~ n cn.ul<l t:ι J:c ι? J:cιψti<11. \Υ c ho 11c~ι J3' Ιιιψ tl1:it ΙΥ ι: m:-ιy l-ι<' \blι: ι τ eρc;ιt tl1is J1igb ~u11:11 : υι1:ι.il!η fυιι!' ~ c:ιη; 1.J.,ι:cc. 'tίι~ 1lfιιrτ j~ ϊ:~. n uycr 11:1s lι cc 11, unι1 11ι;νcι \\ i11 bc, ίη ou; l J:ιnd.,.~ rtι~ιrn _ifj U}ill ι f. It noιuinntι,,j Gc;1. 'J':ιylω rι ~ :ι11 l ;'όjjερ.t;!'ιι> ε:-; τ CΛNJιJD.\τ.F:, "\\'i rl 1nιιt ιli ~ tinuιiωι ι;l'j" 2ϊl.)'." Jt oppω;uίl tj1c ι:lc<'tir;η ot'gcri. Seo:.t., υιι 1 l1c t:rr Hn.1.,f bi~ :Ηl φt.!ι ί1 liy :ιliυ!ίtion 'iί.'n i ;r.s..lt. \\' ΪIJ πψι rιrι. ί!1ι: nflιninisιι :iι.iι. 11 c.ι Ι ' I'ι ι $ί tl cnt l;i~rί:ι', ω lιιη.~ ~.nι l ~ f;jr : s it c;ιu dn ;;ι> lω111'~t. J)- ::iυcl!.on :; i~11 : 11Ιly-t:ω ι aιιη 11: 1 J fφίιιt.,: ot ou1 ρoliticrιl cn:t~1 l ι:iιjg-}'r ιt Τ: ;ιι.{~,~;ι1, α/ι lίι. ~ υ νί1 ;-r:ψ l ιι,.: Π11ir,rι u/ tlιμ Stιιtι.ν πt rιil ~ιμ:1i{ιc r ι;. (β) W c arc truly happy to be a.ble thus he:irtily to co:nmcnd the first offiι~inl docuιnent of our ncw E:ιcecutivc. Fr<!P.f. Ηιe day of )1ίs nυmination at.baltimorc, to tho hou~ ί)r his inaugur:ιtion at 1\l'a.shington, P1 csident Pierce"'J1&a.;Dot utteι ed n. "ord, nor written a line, nt wbicb :ιy good ciιizen conld tαke c.xcept.ion. ' Ve honcstly bope ϊhat wc may ablc to repeat tbis bigh commcτιda :ion fonr yeιιrs heuce. The Μιτττ is not, ncvcr lι:ιs been, and nevcr wljl be, in our han<1iι, a pnrtiza1ι j<j'uτnal. It nominated Gen. T3.ylor :is a.n JNDEP~lo!DεNT CΔNDIDATE, "withou t disti11ction uf pa.rty.'' Ιι opposed the electicn of Gcn. Soott, on the greιnn(l of bis adoption by :ιbolίtion Whigs. It \VΪll support thc adminiatnι.tion of Presidcnt Piercc, so long :ιnιl so fa.r as it can do i:o honcstly and consistcntly-the carι1ioα.1 points ι our politic.\\l creed. lιeing-frιe Tτade uith all the 'WIΠld;-nnd ιh~ Union of the Stat~s at aj l sacτificιs. (δ) 49

50 Wo arc trnly happy to be able tbus hcartily to comneq~.the first official document of our new Execuιive. ί!'r~~ da.y of bis nomination at Ea.ltiαιore, to the ι~)1ίs inaugnration a.t \Vasbington, President ~~~J:!Dt uttcred a \Vord, nor.,.'titten a line, a.t rbiob. nl:fji~~gόod citizen could take exception. '\Ve.on~s tίy. 1iόps 'tbat we may be able to repeat this high :o ιnmenda~ioι1 fonr yea.rs hence. The Μιrτr is not, never lιas been, and nover wijl e, in υur hand!,. paτti%an journal. It nominated ~en. Taylor 11.S a.n INDEP~DΣNT CANDJDATE,.. ~itbόi;ιt istinctίon of i)a.rty." lt opposed the eleotion ό( q.;~ ;; oott, on tbe gronnd of his ndoption by!j.bolition Vhigs. It will support thc adιnini;ιtration of Preaideιit 'ierce~ so long and so fn.r ns it cau do ~ honestly arid.. onslsιentjy-tbe cardinαl p<ιints of our political cr~ e ing~r-re T rude wiιh all the WΙJTld;-and the Union Γ the Sιat~ άι. aιι ιια.c1ίfίcιιι. (ε) We are truly happy to be a.ble thus hearti!y tό com-.. e first officia.l document of our new Execuιive. ~~Υ. of bis nomination a.t Baltiαιore, to the _.. inauguration at Washington, President ~.. utιcred a. word, nor wriιten a Iine, a.t,, citizetι could ta.ke exoeption. We Jιon~ ~~, ~: ~.'~~~~~t we ma.y be able to repeat tbis high coαιιn.~~d~p.~ four yea.rs henco. Tjie:Hl!To/ is not, never has been, and nover will bc, in: our h.l\!ids, a paτti%an. journa.l. It noiιiinated α:π: t'~ylor' as an J.Nl>EPE1'DXNT CANDIDATB,.~.tί,~~ distinotι~n of party." lt.opposed the eleotion. f>iifj)ii Soott, on ιhe ground of his ιιdoption by :~~~J Whi~.' :It will support thc a.dmin~trstιion of'pr~ Pieriei ;so lόng. und so rιs'r as it c;ap cϊo-:.w bon ε:stiy,'-iif~ 1 ; :; ~ ;... : ; i,. '. : -..! co~iιμ!jnf:ly-tbe ca.rdinal pcι n~.~!: αurpelitical cr~ beί.ng,...;:,.l'}_r@- 21:αdcι. wiιh all the ωσrbl.;..,:..a.jvl tht Uniό.w of the ~f! όt ''Qll 6acrificιιι...,..-::[ (ζ) ικόνα Ασπρόμαυρες εικόνες πυ πρκύπτυν από την εικόνα για εφαρμγή Ιθλικής κατωφλίωσης επιλέγντας διαφρετικές τιμές για τ κατώφλι Τ. ι) Τ= 60, (β) Τ= 80, (γ) Τ= 100, (δ) Τ= 120, (ε) Τ= 140, (ζ) Τ= 160. Οι μέθδι καθλικής κατωφλίωσης μπρύν να εφαρμστύν μόν στις περιπτώσεις πυ υπάρχει σαφής διάκριση των περιχών τυ κειμένυ από τ υπόβαθρ. Αυτό όμως ~ν συμβαίνει στις περισσότερες περιπτώσεις των εγγράφων. Ιδίως στα παλιά έγγραφα cυμε χαμηλή πιότητα χαρακτήρων, σκιές, μη μιόμρφη φωτεινότητα υπόβαθρυ, rτν θόρυβ κ.λ.π. Στ ιστόγραμμα αυτών των εικόνων ι τιμές τυ γκρι πυ ηιστιχύν στ κείμεν και στ υπόβαθρ επικαλύπτνται (Εικόνα ). Για τυς αραπάνω λόγυς αναπτύχθηκαν ι μέθδι πρσαρμσμένης ή τπικής κατωφλίωσης )Cal or regional or adaptiνe thresholding methods) στις πίες χρησιμπιύνται πλλές Jές κατωφλιών ανάλγα με την τπική πληρφρία της εικόνας. Έτσι επιτυγχάνεται η ~λτιστη δυαδική μετατρπή ακόμα και στις περιπτώσεις πυ δεν υπάρχει σαφής διάκριση ιj ν περιχών τυ κειμένυ από τ υπόβαθρ (σχήμα 2.6)., ~ -, vv ~ r--c--~- ~ ~ ~ ~...,.,ar;.._..., ~ L:ρ-tlf/~ ~ ~. t,~ 7., ~~~~ /Ζ.~~Ι -~~~ } ι~~ -/'--' ~c;z.; - ~ ~~ "1-& ~ ~~--~ ~~~ Κείμεν ~,~, 7 ~ ><'.ι..:.. ~......~...-- r~~ ~1ι'-... '-4 ~ γ ;;;...2e; ; ~..., /".....L " f...,,,,,,z.v,...,, ~.c.ι. r.u,,.,... ~ Υπόβαθρ Εικόνα Ιστρικό Έyγραφ και Ιστόγραμμα 50

51 ,,,"ι'_.. _,Α-,,...,. C.,......_.. )... --ζ L. -τ.,...( '-..., Καθλική Κατωφλίωση (Global Thresholding) Παρακάτω θα δύμε κάπια χαρακτηριστικά παραδείγματα μεθδλγιών κατωφλ ίωσης. Ζητύμεν όλων των μεθδλγιών είναι υπλγισμός τυ καθλικύ κατωφλίυ ώστε να επιτυγχάνεται βέλτιστη δυαδική μετετρπή εικόνας. Χρήση σημείων ακμών - Weszka Τα σημεία ακμών είναι σημεία ανάμεσα στ αντικείμεν και στ υπόβαθρ της εικόνας ή μεταξύ δύ αντικειμένων. Τ ιστόγραμμα της εικόνας πυ πρκύπτει μόν από τα σημεία αυτά μας δίνει της συνλικής εικόνας. καλύτερη διαχωρισιμότητα κειμένυ-υπβάθρυ σε σχέση με τ ιστόγραμμα Η ιδέα αυτή χρησιμπιήθηκε από τν (Weszka 1974) πίς πρότεινε μία μέθδ καθλικής κατωφλίωσης βασισμένη στην Laplacian της αρχικής εικόνας, η πία είναι μέθδς πρσδιρισμύ ακμών. Πρώτα υπλγίζεται η Laplacian της εικόνας των σταθμών τυ γκρι. Αυτό μπρεί να γίνει με την εφαρμγή της παρακάτω μάσκας στην επιφάνεια της εικόνας: 1 Στη συνέχεια πρσδιρίζεται τ ιστόγραμμα της αρχικής εικόνας λαμβάνντας υπόψη μόν τα σημεία πυ έχυν υψηλές Laplacian τιμές. 1 Στην εικόνα φαίνεται η Laplacian της αρχικής εικόνας καθώς και τ ιστόγραμμα πυ πρκύπτει από την συνλική εικόνα καθώς και από τα pixels πυ έχυν υψηλές Laplacian τιμές. Στην δεύτερη περίπτωση υπάρχει μεγαλύτερη δ ι αχωρισιμότητα κειμένυ-υπβάθρυ. Για τν εντπισμό των δύ κρυφών τυ ιστγράμματς ι δύ τιμές της φωτεινότητας ί 1 και ί 2 μπρύν να εντπιστύν ως εξής: ί 1 : Ηίst(ί) = max για ί = ί 1 ί 2 : Ηίst(ί) * (ί - ί 1 ) 2 = max για ί = ί 2 51

52 Ι ε τν αλγόριθμ αυτό εξασφαλίζεται ότι η δεύτερη κρυφή τυ ιστγράμματς απέχει από iv πρώτη (Εικόνα ).?re)-Je1 cj ;egrnent;ιtι()ιj. ur ιlι!'e1!10/ιliιιι:. ;, " ι n 1 t'r,iun bι.:t" cι n a "ΓCΙ- l evej 1111Jgι a~lli :ι /J//~ι'l'/ Ι.r ιιιnιιι Ιι~ ιjιιιι'. ()Γ Μαι ~ αιιι/ 11/ιiΙi!I imagι-..-\ bιlc~e l-iιnage 'houω ωnιaιn.''' ot 1J1c c-,,,cnωιl ιnlrι11;11ίι1 ι-011c.:mίιψ ιl1c nu111ber. ru>i ti o~ ~ηd ςjι:φe ol Ωb1c c1' \\ hιlι ι:ηι;ιίι11nl! a Jι Je" i11ισrm a1 1 un Th~, Ι. ~ / - ' ' ι '" 111 ιa reason ur.c '1'" 1 ~ ing pixe/, by 1,!ΓC) Ιe1ι:Ι ;, 1ha1 ri\e/, 1111!1,ίrnilar lc1el' in J Πt'3Γb) ΓC:"ιη ιιsua/11 hclonn ιu ιh ι <- _ "' ι.: 'arnι.: 1JcT!. aπd rcιluι'lll!! ιl1c ι.:u11ψlt'xi11 ιιj' ιhe daι.a ''Ηψ lι_ιιc' r η<ιnγ recogηιtιon aηcl ι:j.:i"1ficaιiun ρruceίlι1reς. Thι c,holcliίil! 1, Jlmσ> t C'>>enι1nf before Ιhιι1πιι10. 1 ecιuri/ίlioι1 "Πd ΠΊΟΓ h ι ι - ι:- ~.. ι ρ ~ιc~ opι.--raιjon... The 111uςι L'Olll/ :1}' ΙΟ ι 111 ι'rt Ιχ-11ι ecπ ''r<') 1~1 ι " d h "I ι \"J - _ ~ "' -... ~ :.ιf1 IC\c' Ιll13~C',l'ι l 0 ι.: "'. 1 ' 1 ' 11 ψle tlπeςhold '<ιjue. ΛΙΙ 11Γ ιl1c gre) lt'νcf, belo1ι 1/1ί' 1ulucΊ1il l be clas'!l1ed a,, bl;ιι k (OJ ~nd ι h bo ιι L, - o;e a 'e 11 1 "~ 11 hιιe ( 1 ). Τt1ι; ;egrηcnι.ιιιuπ probl~ ιη beιnrneς une Γ 'cjι:.:t111g Ιhc prιψcι" 1 a/ιιe ι r ιhe 1hre,/1uld Ί. \\ ' h,ιι j,, beιng 1 ''-ttnied herι; 1-; th<jt Ιhι: pιλe!, ίι1 un iιnagc 1 bt'long ι one of η 10 c/t 1,,..., based J Π Ιheιr <>rι γ lc1 ej Thc Γr 1 ι J h -. "' - ' <,Ι\ς '' t e ι.:ollec11011! 1-ιl<κk 111.\eJ, 11 l1icl1 11 ίll be! Ι\ ' ί'f! ι l1 c νcι l ιιι; o11c. and tώr Ιhι' cl<ι" :. Ιι i.)! <. Τ ι[q3. Ι ) Thc r c/;ι,, c11n~i'1' ιjt' ιl1υ'c pixcl, ιlκιι \\'lll bι:c ιη_. ΙΙhιte : /(i.jι "" Γ Εικόνα Αρχική εικόνα και τ Ιστόγραμμα της fft)! ~ -! η ι._.,r,-,. r ι...!::~""> :.: _ 1rι-.:1 -.~~... τ (to.:.-.::,)j:-.ι::: ι ι~. :i ' ι~ι:η,lt: '.'. fι ί ι _ κόνα Laplacian της Αρχικής Εικόνας και τ Ιστόγραμμα της αρχικής εικόνας rμβάνντας υπόψη μόν τα σημεία πυ έχυν υψηλές Laplacian τιμές. 52

Σκοπός του κεφαλαίου είναι η κατανόηση των βασικών στοιχείων μιας στατιστικής έρευνας.

Σκοπός του κεφαλαίου είναι η κατανόηση των βασικών στοιχείων μιας στατιστικής έρευνας. Α ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Σκπός Σκπός τυ κεφαλαίυ είναι η κατανόηση των βασικών στιχείων μιας στατιστικής έρευνας. Πρσδκώμενα απτελέσματα Όταν θα έχετε λκληρώσει τη μελέτη αυτύ τυ κεφαλαίυ θα πρέπει να μπρείτε:

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογές Πληροφορικής

Εφαρμογές Πληροφορικής Εφαρμογές Πληροφορικής Κεφάλαιο 11 Πολυμέσα ΜΕΡΟΣ Α 1. Υπερκείμενο Ποιός είναι ο κόμβος, ποιός ο σύνδεσμος και ποιά η θερμή λέξη; 1 2. Υπερμέσα Χαρακτηριστικά Κόμβος (Node) Αποτελεί τη βάση πληροφοριών

Διαβάστε περισσότερα

DIP_06 Συμπίεση εικόνας - JPEG. ΤΕΙ Κρήτης

DIP_06 Συμπίεση εικόνας - JPEG. ΤΕΙ Κρήτης DIP_06 Συμπίεση εικόνας - JPEG ΤΕΙ Κρήτης Συμπίεση εικόνας Το μέγεθος μιας εικόνας είναι πολύ μεγάλο π.χ. Εικόνα μεγέθους Α4 δημιουργημένη από ένα σαρωτή με 300 pixels ανά ίντσα και με χρήση του RGB μοντέλου

Διαβάστε περισσότερα

Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΚΑΝΟΝΕΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΣΗΣ ΡΥΘΜΟΙ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ

Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΚΑΝΟΝΕΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΣΗΣ ΡΥΘΜΟΙ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ Παγκόσμι χωριό γνώσης ΕΝΟΤΗΤΑ 3 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΚΑΝΟΝΕΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΣΗΣ ΡΥΘΜΟΙ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ 3 ΜΑΘΗΜΑ Σκπός Σκπός της ενότητας είναι ρισμός της παραγώγυ και τυ ρυθμύ μεταβλής καθώς και

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ΗΥ-474. Ψηφιακή Εικόνα. Χωρική ανάλυση Αρχεία εικόνων

Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ΗΥ-474. Ψηφιακή Εικόνα. Χωρική ανάλυση Αρχεία εικόνων Ψηφιακή Εικόνα Χωρική ανάλυση Αρχεία εικόνων Ψηφιοποίηση εικόνων Δειγματοληψία περιοδική, ορθογώνια (pixel = picture element) πυκνότητα ανάλογα με τη λεπτομέρεια (ppi) Κβαντισμός τιμών διακριτές τιμές,

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 13/02/2014

ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 13/02/2014 ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: // ΘΕΜΑ ( μνάδες) T κύκλωμα τυ παρακάτω σχήματς λαμβάνει ως εισόδυς τις εξόδυς των αισθητήρων Α και Β. Η έξδς τυ αισθητήρα Α είναι ημιτνικό

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιοποίηση και Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας

Ψηφιοποίηση και Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Ψηφιοποίηση και Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Ενότητα 10: Εισαγωγή στην επεξεργασία εικόνας Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΠΑΤΡΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ 22/06/2012 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΠΑΤΡΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ 22/06/2012 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ /6/ ΘΕΜΑ (3 μνάδες) (α) Η αντίσταση ενός D λευκόχρυσυ μετρήθηκε στη θερμκρασία πήξης τυ νερύ και βρέθηκε 8 Ω, ενώ στη συνέχεια μετρήθηκε σε θερμκρασία θ και βρέθηκε 448 Ω Να

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Επεξεργασία και Ανάλυση Εικόνας. Παρουσίαση 12 η. Θεωρία Χρώματος και Επεξεργασία Έγχρωμων Εικόνων

Ψηφιακή Επεξεργασία και Ανάλυση Εικόνας. Παρουσίαση 12 η. Θεωρία Χρώματος και Επεξεργασία Έγχρωμων Εικόνων Ψηφιακή Επεξεργασία και Ανάλυση Εικόνας Παρουσίαση 12 η Θεωρία Χρώματος και Επεξεργασία Έγχρωμων Εικόνων Εισαγωγή (1) Το χρώμα είναι ένας πολύ σημαντικός παράγοντας περιγραφής, που συχνά απλουστεύει κατά

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑΣ Ι.

ΒΑΣΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑΣ Ι. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ - ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ι ΒΑΣΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑΣ Ι. ΙΚΑΙΟΣ ΤΣΕΡΚΕΖΟΣ ΕΞΕΙ ΙΚΕΥΣΗ ΕΝΟΣ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΚΟΥ ΥΠΟ ΕΙΓΜΑΤΟΣ . ΒΑΣΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ. Έχετε στην διάθεση σας ( Πίνακας ) στιχεία από

Διαβάστε περισσότερα

2. ΟΡΙΟ & ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

2. ΟΡΙΟ & ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ 2. ΟΡΙΟ & ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ 2.1. ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ 5 Ο ΜΑΘΗΜΑ 2.1.1. Τ σύνλ των πραγματικών αριθμών Τ σύνλ των πραγματικών αριθμών, είναι γνωστό και με τα στιχεία τυ δυλέψαμε όλες τις πρηγύμενες τάζεις.

Διαβάστε περισσότερα

EC-ASE: Ευρωπαϊκό Πιστοποιητικό για τους Συμβούλους / Εκπαιδευτές Κοινωνικής Οικονομίας

EC-ASE: Ευρωπαϊκό Πιστοποιητικό για τους Συμβούλους / Εκπαιδευτές Κοινωνικής Οικονομίας ΣΥΣΤΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ EC-ASE: Ευρωπαϊκό Πιστπιητικό για τυς Συμβύλυς / Εκπαιδευτές Κινωνικής Οικνμίας 2 «Ευρωπαϊκό Πιστπιητικό για τυς Συμβύλυς / Εκπαιδευτές Κινωνικής Οικνμίας» Επικεφαλής Εταίρς:

Διαβάστε περισσότερα

Ατομικάενεργειακάδιαγράμματα: Θεώρημα μεταβολών: Προσέγγιση Born- Openheimer: Θεωρία μοριακών τροχιακών:

Ατομικάενεργειακάδιαγράμματα: Θεώρημα μεταβολών: Προσέγγιση Born- Openheimer: Θεωρία μοριακών τροχιακών: τμικάενεργειακάδιαγράμματα: Χωρικές διαστάσεις ενεργειακές απστάσεις χρνική κλίμακα Καταστάσεις ydg Θεώρημα μεταβλών: Εφαρμγή σε πρόβλημα της ατμικής Πρσέγγιση on- Opnhm: Εφαρμγή στ Η Θεωρία μριακών τρχιακών:

Διαβάστε περισσότερα

5. Η ΕΙΚΟΝΑ ΣΤΑ ΠΟΛΥΜΕΣΑ

5. Η ΕΙΚΟΝΑ ΣΤΑ ΠΟΛΥΜΕΣΑ 5. Η ΕΙΚΟΝΑ ΣΤΑ ΠΟΛΥΜΕΣΑ Η Εικόνα στα Πολυμέσα Μια εικόνα χίλιες λέξεις Εικόνα: Χωρική αναπαράσταση ενός αντικειμένου σε σκηνή δύο ή τριών διαστάσεων Μοντέλο του πραγματικού κόσμου Χρήση εικόνων Τέχνη

Διαβάστε περισσότερα

Dimitris Balios 18/12/2012

Dimitris Balios 18/12/2012 18/12/2012 Κστλόγηση εξατμικευμένης και συνεχύς Δρ. Δημήτρης Μπάλις Συστήματα κστλόγησης ανάλγα με τη μρφή της παραγωγικής διαδικασίας Κστλόγηση συνεχύς Κστλόγηση εξατμικευμένης ή κστλόγηση κατά φάση ή

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογές που συνδυάζουν ταυτόχρονα πολλαπλά μέσα : Κί Κείμενο, Εικόνα, Ήχος, Video, Animation. Στα υπερμέσα η πρόσπέλαση της πληροφορίας γίνεται

Εφαρμογές που συνδυάζουν ταυτόχρονα πολλαπλά μέσα : Κί Κείμενο, Εικόνα, Ήχος, Video, Animation. Στα υπερμέσα η πρόσπέλαση της πληροφορίας γίνεται Τι είναι Πολυμέσα και τι Υπερμέσα Εφαρμογές που συνδυάζουν ταυτόχρονα πολλαπλά μέσα : Κί Κείμενο, Εικόνα, Ήχος, Video, Animation Στα πολυμέσα η προσπέλαση της πληροφορίας γίνεται με γραμμικό τρόπο (προκαθορισμένη

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Πολυμέσων. Ενότητα 4: Θεωρία Χρώματος. Θρασύβουλος Γ. Τσιάτσος Τμήμα Πληροφορικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

Συστήματα Πολυμέσων. Ενότητα 4: Θεωρία Χρώματος. Θρασύβουλος Γ. Τσιάτσος Τμήμα Πληροφορικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 4: Θεωρία Χρώματος Θρασύβουλος Γ. Τσιάτσος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Δομικά στοιχεία πολυμέσων: Κείμενο Εικόνα Ήχος Κίνηση Βίντεο

Δομικά στοιχεία πολυμέσων: Κείμενο Εικόνα Ήχος Κίνηση Βίντεο Δομικά στοιχεία πολυμέσων: Κείμενο Εικόνα Ήχος Κίνηση Βίντεο Πρωτογενές υλικό Μια εικόνα μπορεί να εισαχθεί στον υπολογιστή από: σαρωτή (Scanner) ψηφιακή φωτογραφική μηχανή video capture monitor capture

Διαβάστε περισσότερα

ΒΕΣ 04: Συµπίεση και Μετάδοση Πολυµέσων. Περιεχόµενα. Βιβλιογραφία. Εικόνες και Πολυµεσικές Εφαρµογές. Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας.

ΒΕΣ 04: Συµπίεση και Μετάδοση Πολυµέσων. Περιεχόµενα. Βιβλιογραφία. Εικόνες και Πολυµεσικές Εφαρµογές. Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας. ΒΕΣ 04: Συµπίεση και Μετάδοση Πολυµέσων Εικόνα και Πολυµεσικές Εφαρµογές Περιεχόµενα Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Σηµειακές µέθοδοι Φίλτρα γειτνίασης Γεωµετρικές µέθοδοι Εικόνες και Πολυµεσικές Εφαρµογές

Διαβάστε περισσότερα

Μετάδοση Πολυμεσικών Υπηρεσιών Ψηφιακή Τηλεόραση

Μετάδοση Πολυμεσικών Υπηρεσιών Ψηφιακή Τηλεόραση Χειμερινό Εξάμηνο 2013-2014 Μετάδοση Πολυμεσικών Υπηρεσιών Ψηφιακή Τηλεόραση 4 η Παρουσίαση : Επεξεργασία Εικόνας Διδάσκων: Γιάννης Ντόκας Εισαγωγή στις Έννοιες των Εικόνων Στο χώρο των πολυμέσων χρησιμοποιείται

Διαβάστε περισσότερα

V=αβγ (1) µ το πλάτος της δεξαµενής, β= 1

V=αβγ (1) µ το πλάτος της δεξαµενής, β= 1 ΕΠΙΛΥΣΗ ΤΥΠΩΝ Στην ενότητα αυτή, πιστεύω να καταλάβετε ότι τα Μαθηµατικά έγιναν και αναπτύχθηκαν για να αντιµετωπίζυν καθηµερινά πρβλήµατα. εν χρειάζνται όµως πλλά λόγια, ας πρχωρήσυµε σε παραδείγµατα.

Διαβάστε περισσότερα

2.0 ΒΑΣΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ-ΟΡΟΛΟΓΙΕΣ

2.0 ΒΑΣΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ-ΟΡΟΛΟΓΙΕΣ 2.0 ΒΑΣΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ-ΟΡΟΛΟΓΙΕΣ Η σάρωση ενός εγγράφου εισάγει στον υπολογιστή μια εικόνα, ενώ η εκτύπωση μεταφέρει στο χαρτί μια εικόνα από αυτόν. Για να αντιληφθούμε επομένως τα χαρακτηριστικά των σαρωτών

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδίαση με Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές

Σχεδίαση με Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Σχεδίαση με Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές Ενότητα # 10: Χρωματικά μοντέλα στον ΗΥ Καθηγητής Ιωάννης Γ. Παρασχάκης Τμήμα Αγρονόμων & Τοπογράφων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 13

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 13 ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΘΕΡΜΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ ΚΑΙ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΣΤΡΟΒΙΛΟΜΗΧΑΝΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΜΒΟΛΟΦΟΡΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 13 Διάγνωση Δυσλειτυργιών και βλαβών σύγχρνυ

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικό εγχειρίδιο. Χαλύβδινος λέβητας βιομάζας σειρά BMT

Τεχνικό εγχειρίδιο. Χαλύβδινος λέβητας βιομάζας σειρά BMT THERM LEV Τεχνικό εγχειρίδι Χαλύβδινς λέβητας βιμάζας σειρά BMT ΨΣας ευχαριστύμε για την επιστσύνη πυ δείχνετε στα πριόντα μας. ΨΓια την απτελεσματική χρήση τυ λέβητα βιμάζας σειράς ΒΜΤ σας συνιστύμε να

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ I. 7 η ΔΙΑΛΕΞΗ Γραφικά με Υπολογιστή

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ I. 7 η ΔΙΑΛΕΞΗ Γραφικά με Υπολογιστή ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ - ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΤΟΥΡΙΣΤΙΚΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΦΙΛΟΞΕΝΙΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ I 7 η ΔΙΑΛΕΞΗ Γραφικά με Υπολογιστή ΧΑΣΑΝΗΣ ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Πολυμέσων. Ενότητα 5: Χαρακτηριστικά Ψηφιακής Εικόνας. Θρασύβουλος Γ. Τσιάτσος Τμήμα Πληροφορικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

Συστήματα Πολυμέσων. Ενότητα 5: Χαρακτηριστικά Ψηφιακής Εικόνας. Θρασύβουλος Γ. Τσιάτσος Τμήμα Πληροφορικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 5: Χαρακτηριστικά Ψηφιακής Εικόνας Θρασύβουλος Γ. Τσιάτσος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΧΡΩΜΑΤΩΝ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΧΡΩΜΑΤΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΧΡΩΜΑΤΩΝ Συμπλήρωση κενών 1. Η Λαμπρότητα (Brightness) είναι Υποκειμενικός παράγοντας. 2. Το χρώμα ενός αντικειμένου εξαρτάται από το ίδιο και την φωτεινή πηγή. 3. Το Μάτι είναι πολύ

Διαβάστε περισσότερα

Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα «Γεωχωρικές Τεχνολογίες» Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας. Εισηγητής Αναστάσιος Κεσίδης

Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα «Γεωχωρικές Τεχνολογίες» Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας. Εισηγητής Αναστάσιος Κεσίδης Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα «Γεωχωρικές Τεχνολογίες» Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Εισηγητής Αναστάσιος Κεσίδης Χωρικά φίλτρα Χωρικά φίλτρα Γενικά Σε αντίθεση με τις σημειακές πράξεις και μετασχηματισμούς, στα

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας

Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Τι είναι η ψηφιακή εικόνα 1/67 Το μοντέλο της εικόνας ΜίαεικόναπαριστάνεταιαπόέναπίνακαU που κάθε στοιχείο του u(i,j) ονομάζεται εικονοστοιχείο pixel (picture element). Η ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

Αρχές Οικονομικής Θεωρίας

Αρχές Οικονομικής Θεωρίας Αρχές Οικνμικής Θεωρίας 12:00 Σελίδα 2 από 7 ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 15 / 06 / 2019 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: Αρχές Οικνμικής Θεωρίας ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας

Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Ενότητα 3 : Αποκατάσταση εικόνας (Image Restoration) Ιωάννης Έλληνας Τμήμα Η/ΥΣ Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόµενα. ΕΠΛ 422: Συστήµατα Πολυµέσων. Βιβλιογραφία. Πόσες λέξεις αξίζει µια εικόνα; Εικόνα

Περιεχόµενα. ΕΠΛ 422: Συστήµατα Πολυµέσων. Βιβλιογραφία. Πόσες λέξεις αξίζει µια εικόνα; Εικόνα Περιεχόµενα ΕΠΛ 422: Συστήµατα Πολυµέσων Εικόνα ηµιουργία εικόνας Αναπαράσταση Εικόνας Στοιχεία θεωρίας χρωµάτων Χρωµατικά µοντέλα Σύνθεση χρωµάτων Αρχές λειτουργίας οθονών υπολογιστών Βιβλιογραφία Καγιάφας

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟ ΟΣ ΡΕΥΜΑΤΩΝ ΒΡΟΧΩΝ

ΜΕΘΟ ΟΣ ΡΕΥΜΑΤΩΝ ΒΡΟΧΩΝ Εισαγωγή Ρεύµατα βρόχων ΜΕΘΟ ΟΣ ΡΕΥΜΑΤΩΝ ΒΡΟΧΩΝ Η µέθδς ρευµάτων βρόχων για την επίλυση κυκλωµάτων (ή δικτύων) είναι υσιαστικά εφαρµγή τυ νόµυ τάσεων τυ Kirchhff µε κατάλληλη εκλγή κλειστών βρόχων ρεύµατς.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΩΤΙΚΑ ΦΙΛΤΡΑ (Polaroids)

ΠΟΛΩΤΙΚΑ ΦΙΛΤΡΑ (Polaroids) ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 69 94677 ΠΟΛΩΤΙΚΑ ΦΙΛΤΡΑ (Plarids) Συγγραφή Επιμέλεια: Παναγιώτης Φ. Μίρας ΣΟΛΩΜΟΥ 9 - ΑΘΗΝΑ 69 94677 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 69 94677 4. Πόλωση

Διαβάστε περισσότερα

Π.Μ.Σ Ηλεκτρονική Μάθηση

Π.Μ.Σ Ηλεκτρονική Μάθηση Πανεπιστήμι Πειραιώς Διδακτική της Τεχνλγίας και Ψηφιακών Συστημάτων Π.Μ.Σ Ηλεκτρνική Μάθηση Μεταπτυχιακή Διπλωματική Εργασία Αξιλόγηση Πργραμμάτων Δια Βίυ Εκπαίδευσης και Επιμόρφωσης Ενηλίκων από Απόσταση

Διαβάστε περισσότερα

2013 Σ. Φωτόπουλος ΨΕΕ Κεφ.1 ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΕΙΚΟΝΑ- ΧΡΩΜΑ ΔΠΜΣ ΗΕΠ 1/63

2013 Σ. Φωτόπουλος ΨΕΕ Κεφ.1 ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΕΙΚΟΝΑ- ΧΡΩΜΑ ΔΠΜΣ ΗΕΠ 1/63 1 Εισαγωγικά Χρώμα Εφαρμογές : Μεταφορά χρώματος 2 Ιστόγραμμα εικόνας μετασχ. έντασης κατάτμηση εικόνας 2+1 3 Βελτίωση εικόνας - φιλτράρισμα 2+1 4 Ανίχνευση ακμών 2+1 5 Περιγραφείς: HOG-Harris- SIFT 2+1

Διαβάστε περισσότερα

Επεξεργασία Χαρτογραφικής Εικόνας

Επεξεργασία Χαρτογραφικής Εικόνας Επεξεργασία Χαρτογραφικής Εικόνας ιδάσκων: Αναγνωστόπουλος Χρήστος Βασικά στοιχεία εικονοστοιχείου (pixel) Φυσική λειτουργία όρασης Χηµική και ψηφιακή σύλληψη (Κλασσικές και ψηφιακές φωτογραφικές µηχανές)

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΡΘΡΩΣΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ

ΔΙΑΡΘΡΩΣΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΩΝ ΟΜΑΔΩΝ ΣΤΑ ΤΕΙ 2.2.2.3ζ ΔΙΑΡΘΡΩΣΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ ΕΓΧΡΩΜΩΝ ΕΓΓΡΑΦΩΝ Εγχειρίδιο χρήσης λογισμικού ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΣ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ: ΣΤΡΟΥΘΟΠΟΥΛΟΣ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΣ ΣΕΡΡΕΣ, ΜΑΙΟΣ 2007 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΔΥΝΑΜΗ ΠΑΝΩ ΣΕ ΑΓΩΓΟ ΠΟΥ ΔΙΑΡΡΕΕΤΑΙ ΑΠΟ ΡΕΥΜΑ

ΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΔΥΝΑΜΗ ΠΑΝΩ ΣΕ ΑΓΩΓΟ ΠΟΥ ΔΙΑΡΡΕΕΤΑΙ ΑΠΟ ΡΕΥΜΑ ΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΔΥΝΑΜΗ ΠΑΝΩ ΣΕ ΑΓΩΓΟ ΠΟΥ ΔΙΑΡΡΕΕΤΑΙ ΑΠΟ ΡΕΥΜΑ Για ευθύγραμμ αγωγό μήκυς l σε μγενές μαγνητικό πεδί πυ σχηματίζει γωνία φ με αυτόν: dl d Ι l φ φ sin ΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΔΥΝΑΜΗ ΠΑΝΩ ΣΕ ΑΓΩΓΟ ΠΟΥ ΔΙΑΡΡΕΕΤΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑ ΟΣΙΑΚΑ ΜΟΥΣΙΚΑ ΟΡΓΑΝΑ ΑΠΟ ΟΛΟ ΤΟ ΚΟΣΜΟ. ΕΝΑ ΜΟΥΣΙΚΟ ΤΑΞΙ Ι ΣΤΙΣ 5 ΗΠΕΙΡΟΥΣ ΜΕ ΜΕΡΙΚΑ ΚΛΙΚ. ΙΑΘΕΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ Η/Υ

ΠΑΡΑ ΟΣΙΑΚΑ ΜΟΥΣΙΚΑ ΟΡΓΑΝΑ ΑΠΟ ΟΛΟ ΤΟ ΚΟΣΜΟ. ΕΝΑ ΜΟΥΣΙΚΟ ΤΑΞΙ Ι ΣΤΙΣ 5 ΗΠΕΙΡΟΥΣ ΜΕ ΜΕΡΙΚΑ ΚΛΙΚ. ΙΑΘΕΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ Η/Υ P αιώνα 3 Ο ΣΥΝΕ ΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ-ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗ 695 ΠΑΡΑ ΟΣΙΑΚΑ ΜΟΥΣΙΚΑ ΟΡΓΑΝΑ ΑΠΟ ΟΛΟ ΤΟ ΚΟΣΜΟ. ΕΝΑ ΜΟΥΣΙΚΟ ΤΑΞΙ Ι ΣΤΙΣ 5 ΗΠΕΙΡΟΥΣ ΜΕ ΜΕΡΙΚΑ ΚΛΙΚ. ΙΑΘΕΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ Η/Υ Ανδρεάκυ Κωνσταντίνα

Διαβάστε περισσότερα

Τιµή και απόδοση µετοχής. Ανάλυση χαρτοφυλακίου. Απόδοση µετοχής. Μεταβλητότητα τιµών και αποδόσεων

Τιµή και απόδοση µετοχής. Ανάλυση χαρτοφυλακίου. Απόδοση µετοχής. Μεταβλητότητα τιµών και αποδόσεων Τιµή και απόδση µετχής Ανάλυση χαρτφυλακίυ Τιµές Απδόσεις και Κίνδυνς µετχών ιαφρπίηση κινδύνυ Χαρτφυλάκια µετχών Η απόδση µιας µετχής είναι ίση πρς τη πσστιαία διαφρά µεταξύ της αρχικής και της τελικής

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Επεξεργασία και Ανάλυση Εικόνας Ενότητα 11 η : θεωρία Χρώματος & Επεξεργασία Έγχρωμων Εικόνων

Ψηφιακή Επεξεργασία και Ανάλυση Εικόνας Ενότητα 11 η : θεωρία Χρώματος & Επεξεργασία Έγχρωμων Εικόνων Ψηφιακή Επεξεργασία και Ανάλυση Εικόνας Ενότητα 11 η : θεωρία Χρώματος & Επεξεργασία Έγχρωμων Εικόνων Καθ. Κωνσταντίνος Μπερμπερίδης Πολυτεχνική Σχολή Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Σκοποί ενότητας Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. Απλές περιπτώσεις Εφαρµόζουµε τις ιδιότητες των ορίων. Ουσιαστικά κάνουµε αντικατάσταση. lim 3x 4x+ 8 = = =

ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. Απλές περιπτώσεις Εφαρµόζουµε τις ιδιότητες των ορίων. Ουσιαστικά κάνουµε αντικατάσταση. lim 3x 4x+ 8 = = = ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Να βρείτε τα παρακάτω όρια: α ( 4 8) + 6 + 8 Απλές περιπτώσεις Εφαρµόζυµε τις ιδιότητες των ρίων Ουσιαστικά κάνυµε αντικατάσταση α 4+ 8 = 4 + 8= + 4+ 8= 9 8 8 = = 4 + 6 = + 6= Αν f( )

Διαβάστε περισσότερα

Ειδικές εφαρμογές: Χρήση ειδικού τύπου τάπας στις ανατινάξεις σε λατομεία

Ειδικές εφαρμογές: Χρήση ειδικού τύπου τάπας στις ανατινάξεις σε λατομεία Ειδικές εφαρμγές: Χρήση ειδικύ τύπυ τάπας στις ανατινάξεις σε λατμεία Στ 4 Διεθνές Συνέδρι Explosives and Blasting της EFEE τ 2007 παρυσιάστηκαν, από τυς P. Moser, Ι. Vargek, τα απτελέσματα ενός ερευνητικύ

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 02/02/2017 ΜΟΝΟ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΕΠΙ ΠΤΥΧΙΩ ΦΟΙΤΗΤΕΣ , (1) R1 R 2.0 V IN R 1 R 2 B R L 1 L

ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 02/02/2017 ΜΟΝΟ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΕΠΙ ΠΤΥΧΙΩ ΦΟΙΤΗΤΕΣ , (1) R1 R 2.0 V IN R 1 R 2 B R L 1 L ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Λ ΜΠΙΣΔΟΥΝΗΣ ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: //7 ΘΕΜΑ ( μνάδες) Οι τιμές των αντιστάσεων και τυ κυκλώματς τυ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ. Συστήµατα Αυτοµάτου Ελέγχου ΙΙ. Ασκήσεις Πράξης. . Καλλιγερόπουλος Σ. Βασιλειάδου. Χειµερινό εξάµηνο 2008/09

ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ. Συστήµατα Αυτοµάτου Ελέγχου ΙΙ. Ασκήσεις Πράξης. . Καλλιγερόπουλος Σ. Βασιλειάδου. Χειµερινό εξάµηνο 2008/09 ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Τµήµα Αυτµατισµύ Συστήµατα Αυτµάτυ Ελέγχυ ΙΙ Ασκήσεις Πράξης. Καλλιγερόπυλς Σ. Βασιλειάδυ Χειµερινό εξάµην 8/9 Ασκήσεις Μόνιµα Σφάλµατα & Κριτήρια ευστάθειας Άσκηση.. ίνεται σύστηµα µε συνάρτηση

Διαβάστε περισσότερα

Εάν η εξωτερική περιοδική δύναμη είναι της μορφής F δ =F max ημω δ t, τότε η εφαρμογή του 2 ου Νόμου του Νεύτωνα δίνει: dx b dt

Εάν η εξωτερική περιοδική δύναμη είναι της μορφής F δ =F max ημω δ t, τότε η εφαρμογή του 2 ου Νόμου του Νεύτωνα δίνει: dx b dt Μία ιστρία στην ΕΞΝΓΚΣΜΕΝΗ ΤΛΝΤΩΣΗ Κατά την περσινή σχλική χρνιά, στα πλαίσια της Π.Δ.Σ. πρσπάησα, αντί να λύσ ασκήσεις πυ μπρεί να υπάρχυν σε πλλά ιαφρετικά εξσχλικά βιβλία, να εάν ι μαητές μυ έχυν πραγματικά

Διαβάστε περισσότερα

Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα «Γεωχωρικές Τεχνολογίες» Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας. Εισηγητής Αναστάσιος Κεσίδης

Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα «Γεωχωρικές Τεχνολογίες» Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας. Εισηγητής Αναστάσιος Κεσίδης Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα «Γεωχωρικές Τεχνολογίες» Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Εισηγητής Αναστάσιος Κεσίδης Σημειακή επεξεργασία και μετασχηματισμοί Κατηγορίες μετασχηματισμού εικόνων Σημειακοί μετασχηματισμοί

Διαβάστε περισσότερα

Έγχρωµο και Ασπρόµαυρο Φως

Έγχρωµο και Ασπρόµαυρο Φως Έγχρωµο και Ασπρόµαυρο Φως Χρώµα: κλάδος φυσικής, φυσιολογίας, ψυχολογίας, τέχνης. Αφορά άµεσα τον προγραµµατιστή των γραφικών. Αν αφαιρέσουµε χρωµατικά χαρακτηριστικά, λαµβάνουµε ασπρόµαυρο φως. Μόνο

Διαβάστε περισσότερα

Α.Τ.Ε.Ι. Ηρακλείου Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας ιδάσκων: Βασίλειος Γαργανουράκης. Ανθρώπινη Όραση - Χρωµατικά Μοντέλα

Α.Τ.Ε.Ι. Ηρακλείου Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας ιδάσκων: Βασίλειος Γαργανουράκης. Ανθρώπινη Όραση - Χρωµατικά Μοντέλα Ανθρώπινη Όραση - Χρωµατικά Μοντέλα 1 Τι απαιτείται για την όραση Φωτισµός: κάποια πηγή φωτός Αντικείµενα: που θα ανακλούν (ή διαθλούν) το φως Μάτι: σύλληψη του φωτός σαν εικόνα Τρόποι µετάδοσης φωτός

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 ΒΑΣΙΚΟΙ ΧΕΙΡΙΣΜΟΙ ΕΙΚΟΝΑΣ Αντικείμενο: Εισαγωγή στις βασικές αρχές της ψηφιακής επεξεργασίας εικόνας χρησιμοποιώντας το MATLAB και το πακέτο Επεξεργασίας Εικόνας. Περιγραφή και αναπαράσταση

Διαβάστε περισσότερα

Συµπίεση Εικόνας: Εισαγωγή, χρωµατικά µοντέλα, βασικές τεχνικές συµπίεσης

Συµπίεση Εικόνας: Εισαγωγή, χρωµατικά µοντέλα, βασικές τεχνικές συµπίεσης ΒΕΣ 04 Συµπίεση και Μετάδοση Πολυµέσων Συµπίεση Εικόνας: Εισαγωγή, χρωµατικά µοντέλα, βασικές τεχνικές συµπίεσης Πόσες λέξεις αξίζει µια εικόνα; Εισαγωγή Εξαρτάται από την εικόνα και τις λέξεις φυσικά!

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 4: ΡΥΘΜΟΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ [Κεφ. 2.4: Ρυθμός Μεταβολής του σχολικού βιβλίου]. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 4: ΡΥΘΜΟΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ [Κεφ. 2.4: Ρυθμός Μεταβολής του σχολικού βιβλίου]. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 4: ΡΥΘΜΟΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ [Κεφ..4: Ρυθμός Μεταβλής τυ σχλικύ βιβλίυ]. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β Παράδειγμα 1. Δίνεται η συνάρτηση f() = 3 3. α) Να βρεθεί ρυθμός μεταβλής της

Διαβάστε περισσότερα

2. ΨΗΦΙΟΠΟΙΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ

2. ΨΗΦΙΟΠΟΙΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ 2. ΨΗΦΙΟΠΟΙΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ Περιγραφή πληροφορίας. Η πληροφορία περιγράφεται σαν μία ή περισσότερες χρονικές ή χωρικές μεταβλητές. Μετατρέπει την φυσική ποσότητα σε ηλεκτρικό σήμα To σήμα αναπαριστά το

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΉ ΕΡΓΑΣΙΑ. «Δημιουργία ολοκληρωμένων αρχείων. μετεωρολογικών δεδομένων από μετρήσεις

ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΉ ΕΡΓΑΣΙΑ. «Δημιουργία ολοκληρωμένων αρχείων. μετεωρολογικών δεδομένων από μετρήσεις ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΉ ΕΡΓΑΣΙΑ «Δημιυργία λκληρωμένων αρχείων μετεωρλγικών δεδμένων από μετρήσεις Συνπτικών Μετεωρλγικών Σταθμών στν ελληνικό χώρ με τη χρήση Τεχνητών

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΡΤΗΤΕΟ ΣΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ ΕΠΕΙΓΟΝ-ΠΡΟΘΕΣΜΙΑ

ΑΝΑΡΤΗΤΕΟ ΣΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ ΕΠΕΙΓΟΝ-ΠΡΟΘΕΣΜΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΣΩΤΕΡΙΚΩΝ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΑΝΑΣΥΓΚΡΟΤΗΣΗΣ ΓΕΝ. Δ/ΝΣΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ ΑΝΑΡΤΗΤΕΟ ΣΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ ΕΠΕΙΓΟΝ-ΠΡΟΘΕΣΜΙΑ Αθήνα, 7 Μαΐυ 2015 Α.Π:ΔΙΠΑΑΔ/ΕΠ/Φ.3/62/11867

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιοποίηση και Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας

Ψηφιοποίηση και Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Ψηφιοποίηση και Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Ενότητα 11: Επεξεργασία εικόνας Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και

Διαβάστε περισσότερα

Επεξεργασία Χαρτογραφικής Εικόνας

Επεξεργασία Χαρτογραφικής Εικόνας Επεξεργασία Χαρτογραφικής Εικόνας Διδάσκων: Αναγνωστόπουλος Χρήστος Κώδικες μετρήσεων αντικειμένων σε εικόνα Χρωματικά μοντέλα: Munsell, HSB/HSV, CIE-LAB Κώδικες μετρήσεων αντικειμένων σε εικόνες Η βασική

Διαβάστε περισσότερα

Πρόλογος...11. Κεφάλαιο 1 Πολυμέσα & Υπερμέσα...13

Πρόλογος...11. Κεφάλαιο 1 Πολυμέσα & Υπερμέσα...13 Περιεχόμενα Πρόλογος...11 Κεφάλαιο 1 Πολυμέσα & Υπερμέσα...13 1. Βασικές Έννοιες...14 Πολυμέσα...14 Αλληλεπιδραστικότητα ή διαδραστικότητα...15 Υπερκείμενο και Υπερμέσα...16 Σύνδεσμοι και Πλοήγηση...19

Διαβάστε περισσότερα

DIP_01 Εισαγωγή στην ψηφιακή εικόνα. ΤΕΙ Κρήτης

DIP_01 Εισαγωγή στην ψηφιακή εικόνα. ΤΕΙ Κρήτης DIP_01 Εισαγωγή στην ψηφιακή εικόνα ΤΕΙ Κρήτης Πληροφορίες Μαθήματος ιαλέξεις Πέμπτη 12:15 15:00 Αιθουσα Γ7 ιδάσκων:. Κοσμόπουλος Γραφείο: Κ23-0-15 (ισόγειο( κλειστού γυμναστηρίου) Ωρες γραφείου Τε 16:00

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 1. Γνωρίζω τον υπολογιστή ως ενιαίο σύστημα

Ενότητα 1. Γνωρίζω τον υπολογιστή ως ενιαίο σύστημα Ενότητα 1 Γνωρίζω τον υπολογιστή ως ενιαίο σύστημα 1.1 Ψηφιακό Αναλογικό (βιβλίο μαθητή σελ. 104) στη διπλανή φωτογραφία τα χρώματα διαδέχονται το ένα το άλλο χωρίς να μπορούμε να διακρίνουμε τις ενδιάμεσες

Διαβάστε περισσότερα

για το Τμήμα Πληροφορικής με Εφαρμογές στη Βιοιατρική, του Πανεπιστημίου Στερεάς Ελλάδας ίϊρμίϊμιη

για το Τμήμα Πληροφορικής με Εφαρμογές στη Βιοιατρική, του Πανεπιστημίου Στερεάς Ελλάδας ίϊρμίϊμιη Μελέτη Σκπιμότητας «Δημιυργίας βάσης δεδμένων για την παρακλύθηση της σταδιδρμίας των απφίτων τυ τμήματς και τη συνεχή χαρτγράφηση της αγράς εργασίας» για τ Τμήμα Πληρφρικής με Εφαρμγές στη Βιιατρική,

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΕΦΑΝΟΣ ΣΤΕΦΑΝΟΥ Α.Ε.Μ. 4049

ΣΤΕΦΑΝΟΣ ΣΤΕΦΑΝΟΥ Α.Ε.Μ. 4049 ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «ΜΕΛΕΤΗ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΕΝΕΡΓΩΝ ΦΙΛΤΡΩΝ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ» «STUDY OF ACTIVE CIRCUIT FILTERS BY USING SIMULATION» ΣΤΕΦΑΝΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Digital Image Processing

Digital Image Processing Digital Image Processing Πέτρος Καρβέλης pkarvelis@gmail.com Images taken from: R. Gonzalez and R. Woods. Digital Image Processing, Prentice Hall, 2008. Εισαγωγικά Γενικά Πληροφορίες Στόχοι Θεωρία Εργαστήριο

Διαβάστε περισσότερα

Σκοπός της ενότητας αυτής είναι να παρουσιάσει σύντομα αλλά περιεκτικά τους τρόπους με τους οποίους παρουσιάζονται τα στατιστικά δεδομένα.

Σκοπός της ενότητας αυτής είναι να παρουσιάσει σύντομα αλλά περιεκτικά τους τρόπους με τους οποίους παρουσιάζονται τα στατιστικά δεδομένα. 2.2. ΕΝΟΤΗΤΑ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ 8 ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Σπός Σπός της ενότητας αυτής είναι να παρυσιάσει σύντμα αλλά περιετιά τυς τρόπυς με τυς πίυς παρυσιάζνται τα στατιστιά δεδμένα. Πρσδώμενα απτελέσματα

Διαβάστε περισσότερα

Ο σκοπός μας είναι να μάθουμε αν η γενεθλιακή Αφροδίτη σε Αντίθεση με Πλούτωνα είναι όψη

Ο σκοπός μας είναι να μάθουμε αν η γενεθλιακή Αφροδίτη σε Αντίθεση με Πλούτωνα είναι όψη Τι είναι η στατιστική μέθδς Χ² Η Στατιστική είναι η επιστήμη των πιθατήτων. Ο βαθμς τυχαιτητας ενς απτελέσματς πρσδιρίζεται απ την σύγκρι των απτελεσμάτων ενς πειράματς, με πργενέστερα απτελέσματα πυ ήδη

Διαβάστε περισσότερα

Πολυμεσικές Εφαρμογές

Πολυμεσικές Εφαρμογές Πολυμεσικές Εφαρμογές Ενότητα 4: ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΙΚΟΝΑ Γεώργιος Στυλιαράς Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διαχείρισης Πολιτισμικού Περιβάλλοντος και Νέων Τεχνολογιών ΧΡΩΜΑΤΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ Χρωματικά

Διαβάστε περισσότερα

ΜΙΑ ΚΡΟΥΣΗ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ

ΜΙΑ ΚΡΟΥΣΗ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ ΜΙΑ ΚΡΟΥΣΗ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ Σωµάτι α (πυρήνας 4 He ) µε µάζα m a και φρτί q a =e και πυρήνας ασβεστίυ 40 Ca 0 µε µάζα mπυρ = 10m a και φρτί Q = 0 e πυρ, βρίσκνται αρχικά σε πλύ µεγάλη απόσταση µεταξύ

Διαβάστε περισσότερα

(Ανάλογα εργαζόµαστε και για να αποδείξουµε ότι δύο γωνίες έχουν κοινή διχοτόµο ή δύο τόξα κοινό µέσο).

(Ανάλογα εργαζόµαστε και για να αποδείξουµε ότι δύο γωνίες έχουν κοινή διχοτόµο ή δύο τόξα κοινό µέσο). 1 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΠΟ ΕΙΞΗΣ ΣΤΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ (η τεχνική τυ αρκεί να απδείξυµε ότι... ) Παναγιώτης Λ. Θεδωρόπυλς Σχλικός Σύµβυλς κλάδυ ΠΕ03 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Οι σηµειώσεις αυτές γράφτηκαν µε σκπό να βηθήσυν τυς µαθητές της

Διαβάστε περισσότερα

γραπτή εξέταση στο µάθηµα ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

γραπτή εξέταση στο µάθηµα ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ η εξεταστική περίδς από 6/0/ έως 06// γραπτή εξέταση στ µάθηµα ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Τάξη: Γ Λυκείυ Τµήµα: Βαθµός: Ονµατεπώνυµ: Καθηγητές: ΑΤΡΕΙ ΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΘΕΜΑ Στις παρακάτω ερωτήσεις να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

Ι Α Γ Ω Ν Ι Σ Μ Α ΧΗΜΕΙΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. 04 Ιαν 2011 Επιµέλεια: Μπεντρός Χαλατζιάν

Ι Α Γ Ω Ν Ι Σ Μ Α ΧΗΜΕΙΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. 04 Ιαν 2011 Επιµέλεια: Μπεντρός Χαλατζιάν Ι Α Γ Ω Ν Ι Σ Μ Α ΧΗΜΕΙΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 04 Ιαν 2011 Επιµέλεια: Μπεντρός Χαλατζιάν Θ Ε Μ Α 1 Α. Για τις ερωτήσεις A1 A3 να γράψετε στην κόλλα σας τν αριθµό της ερώτησης και δίπλα τ γράµµα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΙΓΡΑΜΜΑ ΚΑΙ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ

ΤΡΙΓΡΑΜΜΑ ΚΑΙ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ 1 ΤΡΙΓΡΑΜΜΑ ΚΑΙ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ Στην «Μεγάλη Πραγματεία» τυ Κμφύκιυ αναφέρεται: «Στ Yi 1 υπάρχει τ tài jí 太 極. Τ tài jí 太 極 γεννά τις 2 πρωταρχικές ενέργειες ή πλικότητες τ liang yi 兩 儀 ή αλλιώς yīn yáng» και

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου ΙΙ Ασκήσεις Πράξης

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου ΙΙ Ασκήσεις Πράξης ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΙΙ Καθηγητές: Δ. ΚΑΛΛΙΓΕΡΟΠΟΥΛΟΣ & Δ. ΔΗΜΟΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ Επιστημνικός Συνεργάτης: Σ. ΒΑΣΙΛΕΙΑΔΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΩΤΟΡΕΑΛΙΣΜΟΣ & ΚΙΝΗΣΗ (ΘΕΩΡΙΑ)

ΦΩΤΟΡΕΑΛΙΣΜΟΣ & ΚΙΝΗΣΗ (ΘΕΩΡΙΑ) ΦΩΤΟΡΕΑΛΙΣΜΟΣ & ΚΙΝΗΣΗ ΔΙΔΑΣΚΩΝ : ΝΤΙΝΤΑΚΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ (MSC) Καθηγητής Εφαρμογών ΚΑΡΔΙΤΣΑ 2013 ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΦΩΤΟΑΠΟΔΟΣΗ: ΕΝΝΟΟΥΜΕ ΤΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΚΑΘΟΡΙΣΜΟΥ ΟΛΩΝ ΕΚΕΙΝΩΝ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΩΣΤΕ ΝΑ ΕΧΟΥΜΕ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟΔΟΣ ΕΙΔΩΛΩΝ ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΜΕΘΟΔΟΣ ΕΙΔΩΛΩΝ ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693 946778 ΜΕΘΟΔΟΣ ΕΙΔΩΛΩΝ ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ Συγγραφή Επιμέλεια: Παναγιώτης Φ. Μίρας ΣΟΛΩΜΟΥ 9 - ΑΘΗΝΑ 693 946778 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693

Διαβάστε περισσότερα

Εικόνα. Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές Επικοινωνίες 05-1

Εικόνα. Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές Επικοινωνίες 05-1 Εικόνα Εισαγωγή Ψηφιακή αναπαράσταση Κωδικοποίηση των χρωμάτων Συσκευές εισόδου και εξόδου Βάθος χρώματος και ανάλυση Συμβολική αναπαράσταση Μετάδοση εικόνας Σύνθεση εικόνας Ανάλυση εικόνας Τεχνολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ. Ενότητα 1: Εισαγωγή στην Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ. Ενότητα 1: Εισαγωγή στην Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ Ενότητα 1: Εισαγωγή στην Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Ιωάννης Έλληνας Τμήμα Υπολογιστικών Συστημάτων Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ροή ιόντων και µορίων

ροή ιόντων και µορίων ρή ιόντων και µρίων Θεωρύµε ένα διάλυµα µίας υσίας Α. Αν εξαιτίας της ύπαρξης διαφρών συγκέντρωσης ή ηλεκτρικύ πεδίυ όλες ι ντότητες (µόρια ή ιόντα) της υσίας Α κινύνται µέσα σ αυτό µε την ίδια ριακή ταχύτητα

Διαβάστε περισσότερα

1.1 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΙΑΝΥΣΜΑΤΟΣ

1.1 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΙΑΝΥΣΜΑΤΟΣ 1 1.1 Η ΕΝΝΟΙ ΤΟΥ ΙΝΥΣΜΤΟΣ ΘΕΩΡΙ 1. ιάνυσµα Λέγεται κάθε πρσανατλισµέν ευθύγραµµ τµήµα. (έχει αρχή και πέρας) A B 2. Μηδενικό διάνυσµα 0 Λέγεται τ διάνυσµα τυ πίυ η αρχή και τ πέρας συµπίπτυν. AA= 0 3.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΉΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤAΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2009 Επιμέλεια: Νεκτάριος Πρωτοπαπάς.

ΑΠΑΝΤΉΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤAΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2009 Επιμέλεια: Νεκτάριος Πρωτοπαπάς. ΑΑΝΤΉΣΕΙΣ ΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤAΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 009 Επιμέλεια: Νεκτάρις ρωτπαπάς 1. Σωστή απάντηση είναι η γ. ΘΕΜΑ 1. Σωστή απάντηση είναι η α. Σχόλι: Σε μια απλή αρμνική

Διαβάστε περισσότερα

Digital Image Processing

Digital Image Processing Digital Image Processing Αποκατάσταση εικόνας Αφαίρεση Θορύβου Πέτρος Καρβέλης pkarvelis@gmail.com Images taken from: R. Gonzalez and R. Woods. Digital Image Processing, Prentice Hall, 2008. Αποκατάσταση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2010

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2010 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 00 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 00 ΘΕΜΑ : Θεωρύμε τυς μιγαδικύς αριθμύς α) z(t) + z(t) = z(t)

Διαβάστε περισσότερα

Η χρήση του χρώµατος στη χαρτογραφία και στα ΣΓΠ

Η χρήση του χρώµατος στη χαρτογραφία και στα ΣΓΠ Η χρήση του χρώµατος στη χαρτογραφία και στα ΣΓΠ Συµβατική χρήση χρωµάτων στους τοπογραφικούς χάρτες 1/31 Μαύρο: Γκρι: Κόκκινο, πορτοκαλί, κίτρινο: Μπλε: Σκούρο µπλε: Ανοιχτό µπλε: βασικές τοπογραφικές

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ

ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ Α.Τ.Ε.Ι. Ηρακλείου ιδάσκων: Βασίλειος Γαργανουράκης 1 Περιγραφή Μαθήµατος ΘΕΩΡΙΑ Fast Fourier Transform Συνελίξεις Μη Γραµµικοί Μετασχηµατισµοί Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας ΕΜΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

ιατυπώστε την ιδιότητα αυτή µε τη βοήθεια µεταβλητών.

ιατυπώστε την ιδιότητα αυτή µε τη βοήθεια µεταβλητών. Μαθηµατικά B υµνασίυ Eρωτήσεις θεωρίας 1. Τι νµάζυµε µεταβλητή;. Τι νµάζυµε αριθµητική παράσταση; 3. Τι νµάζυµε αλγεβρική παράσταση; 4. Πια είναι η επιµεριστική ιδιότητα; 5. Τι συµβαίνει αν και στα δύ

Διαβάστε περισσότερα

DIP_06 Συµπίεσηεικόνας - JPEG. ΤΕΙ Κρήτης

DIP_06 Συµπίεσηεικόνας - JPEG. ΤΕΙ Κρήτης DIP_06 Συµπίεσηεικόνας - JPEG ΤΕΙ Κρήτης Συµπίεσηεικόνας Το µέγεθος µιας εικόνας είναι πολύ µεγάλο π.χ. ΕικόναµεγέθουςΑ4 δηµιουργηµένηαπόένασαρωτήµε 300 pixels ανά ίντσα και µε χρήση του RGB µοντέλου (24

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση και επεξεργασία εικόνων DICOM με τη χρήση Matlab

Ανάλυση και επεξεργασία εικόνων DICOM με τη χρήση Matlab ΑΣΚΗΣΗ 8 Ανάλυση και επεξεργασία εικόνων DICOM με τη χρήση Matlab 1. Περιγραφή του προτύπου DICOM Η ψηφιακή επεξεργασία ιατρικής εικόνας ξεκίνησε παράλληλα με την ανάπτυξη ενός προτύπου για τη μεταφορά

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Χρηματοοικονομικής & Ελεγκτικής ΤΕΙ Ηπείρου Παράρτημα Πρέβεζας. Πληροφορική Ι ΨΗΦΙΑΚΗ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Δρ.

Τμήμα Χρηματοοικονομικής & Ελεγκτικής ΤΕΙ Ηπείρου Παράρτημα Πρέβεζας. Πληροφορική Ι ΨΗΦΙΑΚΗ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Δρ. Τμήμα Χρηματοοικονομικής & Ελεγκτικής ΤΕΙ Ηπείρου Παράρτημα Πρέβεζας Πληροφορική Ι ΨΗΦΙΑΚΗ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Δρ. Γκόγκος Χρήστος Τύποι δεδομένων ιάφοροι τύποι δεδοµένων εδοµένα Κείµενο Αριθµοί Εικόνες

Διαβάστε περισσότερα

DIP_04 Σημειακή επεξεργασία. ΤΕΙ Κρήτης

DIP_04 Σημειακή επεξεργασία. ΤΕΙ Κρήτης DIP_04 Σημειακή επεξεργασία ΤΕΙ Κρήτης ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΕΙΚΟΝΑΣ Σκοπός μιας τέτοιας τεχνικής μπορεί να είναι: η βελτιστοποίηση της οπτικής εμφάνισης μιας εικόνας όπως την αντιλαμβάνεται ο άνθρωπος, η τροποποίηση

Διαβάστε περισσότερα

Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα «Γεωχωρικές Τεχνολογίες» Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας. Εισηγητής Αναστάσιος Κεσίδης

Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα «Γεωχωρικές Τεχνολογίες» Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας. Εισηγητής Αναστάσιος Κεσίδης Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα «Γεωχωρικές Τεχνολογίες» Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Εισηγητής Αναστάσιος Κεσίδης Εισαγωγή Τι είναι η εικόνα; Μια οπτική αναπαράσταση με την μορφή μιας συνάρτησης f(x, y) όπου η

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2. Οργάνωση και διαχείριση της Πληροφορίας στον. Υπολογιστή

Κεφάλαιο 2. Οργάνωση και διαχείριση της Πληροφορίας στον. Υπολογιστή ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Κεφάλαιο 2 Οργάνωση και διαχείριση της Πληροφορίας στον Υπολογιστή Δεδομένα και Εντολές πληροφορία δεδομένα εντολές αριθμητικά δδ δεδομένα κείμενο εικόνα Επιλογή Αναπαράστασης

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 8. 1.1 Πρόλογος...8. 1.2 Η έννοια και η σημασία της χρηματοοικονομικής ανάλυσης... 9

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 8. 1.1 Πρόλογος...8. 1.2 Η έννοια και η σημασία της χρηματοοικονομικής ανάλυσης... 9 Περιεχόμενα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 8 1.1 Πρόλγς...8 1.2 Η έννια και η σημασία της χρηματικνμικής ανάλυσης... 9 1.2.1 Ο ρόλς τυ Χρηματικνμικύ Υπεύθυνυ... 11 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΤΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΥΓΕΙΑΣ ΚΑΙ Ο

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογές που συνδυάζουν ταυτόχρονα πολλαπλά μέσα : Κείμενο, Εικόνα, Ήχος, Video, Animation Στα πολυμέσα η προσπέλαση της πληροφορίας γίνεται με

Εφαρμογές που συνδυάζουν ταυτόχρονα πολλαπλά μέσα : Κείμενο, Εικόνα, Ήχος, Video, Animation Στα πολυμέσα η προσπέλαση της πληροφορίας γίνεται με Τι είναι Πολυμέσακαι τι Υπερμέσα Εφαρμογές που συνδυάζουν ταυτόχρονα πολλαπλά μέσα : Κείμενο, Εικόνα, Ήχος, Video, Animation Στα πολυμέσα η προσπέλαση της πληροφορίας γίνεται με γραμμικό τρόπο (προκαθορισμένη

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή Ασπρόμαυρο Halftoning γάμμα Φως/Χρώμα Χρωματικά Μοντέλα Άλλα. 6ο Μάθημα Χρώμα. Γραφικα. Ευάγγελος Σπύρου

Εισαγωγή Ασπρόμαυρο Halftoning γάμμα Φως/Χρώμα Χρωματικά Μοντέλα Άλλα. 6ο Μάθημα Χρώμα. Γραφικα. Ευάγγελος Σπύρου Εισαγωγή Ασπρόμαυρο Halftoning γάμμα Φως/Χρώμα Χρωματικά Μοντέλα Άλλα Γραφικα Τμήμα Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Ακ Έτος 2016-17 Σύνοψη του σημερινού μαθήματος 1 Εισαγωγή 2 Ασπρόμαυρο Φως 3 Halftoning

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΑΛΓΕΒΡΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΑΛΓΕΒΡΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΣΙΜΙΣΚΗ & ΚΑΡΟΛΟΥ ΝΤΗΛ ΓΩΝΙΑ THΛ : 7077 594 ΑΡΤΑΚΗΣ Κ. ΤΟΥΜΠΑ THΛ : 99 9494 www.syghrono.gr ΕΠΩΝΥΜΟ:... ΟΝΟΜΑ:... ΤΜΗΜΑ:... ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.... ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΑΛΓΕΒΡΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 0--07 ΘΕΜΑ Α Α. Σχλικό Βιβλί σελ.

Διαβάστε περισσότερα

Μια «ανώδυνη» εισαγωγή στο μάθημα (και στο MATLAB )

Μια «ανώδυνη» εισαγωγή στο μάθημα (και στο MATLAB ) Μια «ανώδυνη» εισαγωγή στο μάθημα (και στο MATLAB ) Μια πρώτη ιδέα για το μάθημα χωρίς καθόλου εξισώσεις!!! Περίγραμμα του μαθήματος χωρίς καθόλου εξισώσεις!!! Παραδείγματα από πραγματικές εφαρμογές ==

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 2008 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 2008 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε στ τετράδιό σας τν αριθµό της ερώτησης και δίπα τ γράµµα, πυ αντιστιχεί στη σωστή απάντηση.. Ακτίνα πράσινυ φωτός πρερχόµενη

Διαβάστε περισσότερα

«Νανοκρυσταλλικό πυρίτιο για εφαρμογές σε νανοηλεκτρονικές διατάξεις μνήμης»

«Νανοκρυσταλλικό πυρίτιο για εφαρμογές σε νανοηλεκτρονικές διατάξεις μνήμης» ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΟΜΕΑΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΤΕΡΕΑΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ Διδακτρική διατριβή της Αθηνάς Σαλωνίδυ «Νανκρυσταλλικό πυρίτι για εφαρμγές σε νανηλεκτρνικές

Διαβάστε περισσότερα

Oδεύοντα κύματα είναι διαταραχές (που μεταφέρουν ενέργεια και ορμή) που διαδίδονται στον ανοικτό χώρο με ορισμένη ταχύτητα διάδοσης.

Oδεύοντα κύματα είναι διαταραχές (που μεταφέρουν ενέργεια και ορμή) που διαδίδονται στον ανοικτό χώρο με ορισμένη ταχύτητα διάδοσης. Kεφ. 4 OΔEYONTA KYMATA (pges -7 (Trveling Wves Eξετάσυμε ανικτά συστήματα, δηλ. συστήματα χωρίς σύνρα. Oδεύντα κύματα είναι διαταραχές (πυ μεταφέρυν ενέργεια και ρμή πυ διαδίδνται στν ανικτό χώρ με ρισμένη

Διαβάστε περισσότερα