1. Δύο σύγχρονες πηγές αρμονικών κυμάτων βρίσκονται σε δύο σημεία της επιφάνειας ενός υγρού δημιουργώντας

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "1. Δύο σύγχρονες πηγές αρμονικών κυμάτων βρίσκονται σε δύο σημεία της επιφάνειας ενός υγρού δημιουργώντας"

Transcript

1 ΣΥΜΒΟΛΗ ΚΥΜΑΤΩΝ. Δύο σύγχρονες πηγές αρμονικών κυμάτων βρίσκονται σε δύο σημεία της επιφάνειας ενός υγρού δημιουργώντας εγκάρσια κύματα τα οποία διαδίδονται στην επιφάνεια του υγρού με ταχύτητα 0,5 m/s. Οι δύο πηγές ταλαντώνονται με εξίσωση y = 0,3ημπ (S.I.). Μικρό κομμάτι φελλού που βρίσκεται σε σημείο Κ της επιφάνειας του υγρού απέχει από την πηγή Π απόσταση r = m και από την πηγή Π απόσταση r = 5 m. α. Να γράψετε τις χρονικές εξισώσεις των ταλαντώσεων που εκτελεί το κομμάτι φελλού εξαιτίας του κύματος από την πηγή Π και εξαιτίας του κύματος από την πηγή Π ξεχωριστά, β. Να βρείτε το πλάτος της ταλάντωσης του φελλού μετά την έναρξη της συμβολής των δύο κυμάτων στο σημείο Κ. γ. Να γράψετε τη χρονική εξίσωση της απομάκρυνσης του φελλού από τη θέση ισορροπίας του μετά τη συμβολή των δύο κυμάτων στο σημείο Κ. Λύση α. Ο φελλός βρίσκεται σε σημείο Κ που είναι πιο κοντά στην πηγή Π (αφού r < r ). Αφού τα δύο κύματα διαδίδονται στην επιφάνεια του υγρού με την ίδια ταχύτητα, ο φελλός θα αρχίσει να ταλαντώνεται πρώτα με τη δράση του κύματος από την πηγή Π. Επειδή η εξίσωση της ταλάντωσης της πηγής Π είναι της μορφής: y A A, η εξίσωση ταλάντωσης του φελλού εξαιτίας του κύματος που προέρχεται από την r πηγή Π είναι της μορφής: y A για (K) όπου (K) η χρονική στιγμή που φτάνει το ( ) κύμα από την πηγή Π στο σημείο Κ. Από την εξίσωση ταλάντωσης της πηγής έχουμε Α = 0,3 m και ω = π rad/s ή Τ = s. Επιπλέον ισχύει ότι λ = 0,5 m. Επομένως: y 0,3 ( ) r 0,5 y (K) = 0,3ημ(π 8π) (S.I.) ΔΟΥΚΑΤΖΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΦΥΣΙΚΟΣ 697 7, W.U.

2 Αφού την = 0 το κύμα ξεκινά τη διάδοση του από την πηγή Π, θα φτάσει στο φελλό τη χρονική στιγμή r (Κ) που μπορεί να υπολογιστεί από τη σχέση: (K) (K) = 4 s Συνεπώς η ζητούμενη εξίσωση είναι η: y (K) = 0,3ημ(π 8π) (S.I.) για 4 s Με τον ίδιο τρόπο βρίσκουμε την εξίσωση ταλάντωσης του φελλού εξαιτίας του κύματος που προέρχεται r από την πηγή Π. Είναι: y A για (K) ( ) r r Έχουμε: (K) (K) (Κ) = 0 s Συνεπώς: y( ) 0,3 5 0,5 y (K) = 0,3ημ(π 0π) (S.I.) για 0 s β. Το πλάτος της ταλάντωσης του φελλού μετά τη στιγμή 4 s που φτάνει και το δεύτερο κύμα μπορεί να υ- (r r ) (5 ) πολογιστεί από τη σχέση: AK A AK 0, 6 0,5 A K = 0,6m Αφού το πλάτος της ταλάντωσης του φελλού ισούται με Α, στο σημείο Κ συμβαίνει ενισχυτική συμβολή. γ. Η χρονική εξίσωση απομάκρυνσης του φελλού από τη θέση ισορροπίας του μετά τη χρονική στιγμή της έναρξης της συμβολής των δύο κυμάτων στο σημείο αυτό (4 s) δίνεται από τον τύπο: (r r ) r r (5 ) 5 0,5 yk A ( ) yk 0,6 ( ) yk 0, 6 6 ( 4 ) y K = 0,6ημ(π 4π) (S.I.) Η εξίσωση αυτή ισχύει από τη χρονική στιγμή 0 s που φτάνει και το δεύτερο κύμα στο φελλό. Άρα: y K = 0,6ημ(π 4π) (S.I.) για 4 s. ΔΟΥΚΑΤΖΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΦΥΣΙΚΟΣ 697 7, W.U.

3 . Στο διπλανό σχήμα φαίνονται δύο σύγχρονες πηγές αρμονικών κυμάτων Π και Π που βρίσκονται στα σημεία Κ και Λ της επιφάνειας ενός ελαστικού μέσου και οι οποίες ταλαντώνονται με χρονική εξίσωσης y = 0,4ημ0π (S.I.). Οι πηγές δημιουργούν εγκάρσια αρμονικά κύματα τα Κ Π r Μ r Λ Π οποία διαδίδονται στην επιφάνεια του ελαστικού μέσου με ταχύτητα m/s. Υλικό σημείο Μ του ελαστικού μέσου, το οποίο απέχει από την πηγή Π απόσταση r = m και από την πηγή Π απόσταση r (με r > r ), ξεκινά να ταλαντώνεται τη χρονική στιγμή 0,3 s. α. Να βρείτε τη διαφορά φάσης των δύο ταλαντώσεων που εκτελεί ταυτόχρονα το υλικό σημείο Μ μετά τη συμβολή των δύο κυμάτων στο σημείο αυτό. β. Να διερευνήσετε αν στο σημείο Μ συμβαίνει ενισχυτική ή ακυρωτική συμβολή, γ. Να γράψετε τη χρονική εξίσωση απομάκρυνσης του υλικού σημείου Μ από τη θέση ισορροπίας του για 0 και στη συνέχεια να σχεδιάσετε τη γραφική της παράσταση σε σύστημα βαθμολογημένων αξόνων. δ. Ποια η ελάχιστη μείωση της συχνότητας ώστε στο σημείο Μ να έχουμε ενισχυτική συμβολή αν αρχικά είχαμε ακυρωτική συμβολή ή ακυρωτική συμβολή αν αρχικά είχαμε ενισχυτική συμβολή Λύση α. Από την εξίσωση ταλάντωσης των πηγών προκύπτει ότι Α = 0,4 m και ω = 0π rad/s άρα και f = 0 Hz καθώς επίσης Τ = 0, s. Το μήκος κύματος είναι: υ = λf λ = 0, m. Το υλικό σημείο Μ, μετά τη στιγμή που φτάνουν και τα δύο κύματα στο σημείο αυτό, εκτελεί ταυτόχρονα δύο ταλαντώσεις οι οποίες εμφανίζουν μεταξύ τους διαφορά φάσης. Η διαφορά φάσης που εμφανίζουν οι δύο ταλαντώσεις οφείλεται στη χρονική διαφορά άφιξης των δύο κυμάτων στο σημείο αυτό. Έχουμε: Δφ = ωδ όπου Δ η χρονική διαφορά άφιξης των δύο κυμάτων στο σημείο Δ. Έστω (Μ) η χρονική στιγμή που φτάνει το κύμα από την πηγή Π στο σημείο Μ και (Μ) η χρονική στιγμή που φτάνει το κύμα από την πηγή Π στο σημείο Μ. Επειδή το σημείο Μ είναι πιο μακριά από την πηγή Π σε σχέση με την πηγή Π εί- ναι (Μ) > (Μ). Ισχύει: r (M) (M) (M) = 0,5s. Η χρονική στιγμή (Μ) είναι ίση με (Μ) = 0,3 s αφού το υλικό σημείο M αρχίζει να ταλαντώνεται μόλις φτάσει το κύμα από την πιο κοντινή πηγή. ΔΟΥΚΑΤΖΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΦΥΣΙΚΟΣ 697 7, W.U. 3

4 Άρα: Δφ = ωδ Δφ = 0π 0, Δφ = 4π rad. Παρατήρηση: Την διαφορά φάσης μπορούμε να την βρούμε και χωρίς τον υπολογισμό του χρόνου άφιξης κάθε κύματος στο σημείο Μ ως εξής: Βρίσκουμε την απόσταση r = υ (M) r = 0,6 m. r r r r Δ = (Μ) (Μ) r r ( r r ) Άρα: Δφ = 4π rad β. Το πλάτος της ταλάντωσης του σημείου Μ μετά τη συμβολή των δύο κυμάτων στο σημείο αυτό υπολογίζεται από τη σχέση: (r r ) ( 0,6) A A A 0, M M M Α M = 0,8m Αφού Α Μ = Α, στο σημείο Μ συμβαίνει ενισχυτική συμβολή. γ. Τα δύο κύματα ξεκινούν από τις δύο πηγές ταυτόχρονα, τη χρονική στιγμή = 0. Μέχρι να φτάσει το πρώτο κύμα (το κύμα από την κοντινότερη πηγή (Π )) στο σημείο Μ, το σημείο Μ είναι ακίνητο. Η χρονική στιγμή που φτάνει το πρώτο κύμα στο σημείο Μ είναι η (Μ) = 0,3 s. Άρα: y = 0 για 0 < 0,3 s Μετά τη χρονική στιγμή 0,3 s και μέχρι να φτάσει και το δεύτερο κύμα στο σημείο Μ, το σημείο αυτό εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση για την οποία "ευθύνεται" μόνο το κύμα που έχει φτάσει πρώτο. Το δεύτερο κύμα φτάνει τη χρονική στιγμή (Μ) = 0,5 s. Δηλαδή στη χρονική διάρκεια 0,3 s < 0,5 s το υλικό σημείο Μ εκτελεί ταλάντωση με εξίσωση: r ym A y Μ = 0,4ημπ(0 3) (S.I.) Από τη χρονική στιγμή 0,5 s και μετά, που έχει φτάσει και το δεύτερο κύμα (άρα έχει ξεκινήσει η συμβολή των δύο κυμάτων), η εξίσωση ταλάντωσης του σημείου Μ δίνεται από τη σχέση: (r r ) r r ym A ( ) y Μ = 0,8συνπ ημπ(0 4) y Μ = 0,8ημπ( 4) (S.I.) για s. ΔΟΥΚΑΤΖΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΦΥΣΙΚΟΣ 697 7, W.U. 4

5 0 0 0,3s Συνοψίζοντας τα παραπάνω έχουμε: ym 0, 4 ( 3) 0,3s 0,5 s 0,8 ( 4) 0,5 s (S.I.) Είναι Τ = 0, s, οπότε στη χρονική διάρκεια 0,3 s 0,5 s το υλικό σημείο M έχει εκτελέσει ταλαντώσεις. Η ζητούμενη γραφική παράσταση φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. y M (m) 0,8 0,4 0,4 0,3 0,5 0,7 (s) 0,8 f(x)=-sin(4x) f(x)=-sin(4x) δ. Στο σημείο Μ αρχικά είχαμε ενισχυτική συμβολή, οπότε τώρα πρέπει να βρούμε για ποια συχνότητα έ- f(x)=-sin(4x) χουμε ακυρωτική συμβολή. Έχουμε: r r ( N ) r r ( N ) f f = (N +),5 (S.I.) Προσοχή εδώ, δεν ζητάμε την ελάχιστη συχνότητα που θα ήταν η f min =,5 Hz, αλλά την ελάχιστη μείωση της συχνότητας. Θα πρέπει δηλαδή πρώτα να βρούμε την συχνότητα που είναι πιο κοντά στην αρχική συχνότητα ώστε να πετύχουμε ελάχιστη μεταβολή. Με δοκιμές στην παραπάνω σχέση προκύπτει ότι η τιμή f = 7,5 Hz είναι πιο κοντά στην αρχική συχνότητα και ταυτόχρονα έχουμε ακυρωτική συμβολή. Άρα: Δf = f f =,5 Hz, δηλαδή μείωση κατά,5 Hz. ΔΟΥΚΑΤΖΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΦΥΣΙΚΟΣ 697 7, W.U. 5

6 3. Δύο σύγχρονες πηγές αρμονικών κυμάτων Π και Π που απέχουν μεταξύ τους απόσταση 0,88 m εκτελούν ταλαντώσεις με εξίσωση y = 0,ημω (y σε m) και δημιουργούν εγκάρσια αρμονικά κύματα τα οποία διαδίδονται στην επιφάνεια ελαστικού μέσου με ταχύτητα m/s. Στο υλικό σημείο Μ της επιφάνειας του ελαστικού μέσου που βρίσκεται στο μέσον της απόστασης των δύο πηγών τα κύματα από τις δύο πηγές φτάνουν ταυτόχρονα και το εξαναγκάζουν να εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση με μέγιστη ταχύτητα 8π m/s, ενώ σε υλικό σημείο Ζ της επιφάνειας του ελαστικού μέσου τα κύματα από τις δύο πηγές φτάνουν με χρονική διαφορά,3 s. α. Να διερευνήσετε αν στο σημείο Ζ συμβαίνει ενισχυτική ή ακυρωτική συμβολή, β. Να βρείτε ποια σημεία του ευθύγραμμου τμήματος Π Π ταλαντώνονται με μέγιστο πλάτος και ποια σημεία παραμένουν ακίνητα εξαιτίας της συμβολής των κυμάτων που προέρχονται από τις δύο πηγές. γ. Να σχεδιάσετε τις υπερβολές ενισχυτικής και τις υπερβολές ακυρωτικής συμβολής που τέμνουν το ευθύγραμμο τμήμα Π Π. δ. Ποια είναι η ελάχιστη συχνότητα για την οποία θα έχουμε δύο υπερβολές ενίσχυσης περισσότερες στο ευθύγραμμο τμήμα Π Π. Λύση α. Το υλικό σημείο Μ βρίσκεται στο μέσον της απόστασης των δύο πηγών, επομένως στο σημείο αυτό συμβαίνει ενισχυτική συμβολή (όπως και σε κάθε άλλο σημείο της μεσοκαθέτου του ευθύγραμμου τμήματος Π Π ). Συνεπώς το πλάτος της ταλάντωσης του σημείου Μ είναι Α και η μέγιστη ταχύτητα της ταλάντωσης του υπολογίζεται από τη σχέση: υ max(m) = ωα Μ υ max(m) = ωα max ( M) ω = 0π rad/s Για να διερευνήσουμε το είδος της συμβολής στο σημείο Ζ, θα υπολογίσουμε το πλάτος της ταλάντωσης (r r ) του σημείου αυτού μετά τη συμβολή των δύο κυμάτων. Είναι: A Z όπου r και r οι αποστάσεις του σημείου Ζ από τις πηγές Π και Π αντίστοιχα. Είναι: r r r r r r r r =,6m ΔΟΥΚΑΤΖΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΦΥΣΙΚΟΣ 697 7, W.U. 6

7 Επίσης είναι T Τ = 0, s και λ = 0, m. Συνεπώς: Z A,6 0, A Α Z = 0,4m. Επομένως στο σημείο Ζ συμβαίνει ενισχυτική συμβολή. β. i. Σημεία ενισχυτικής συμβολής Όλα τα σημεία του ελαστικού μέσου στα οποία συμβαίνει ενισχυτική συμβολή απέχουν από τις δύο πηγές Π και Π αποστάσεις r και r αντίστοιχα που ικανοποιούν τη σχέση: d d = Nλ με Ν = 0, ±, ±,... Επειδή ενδιαφερόμαστε μόνο για τα σημεία ενισχυτικής συμβολής του ευθύγραμμου τμήματος Π Π, εκτός από τον παραπάνω τύπο θα ισχύει και ο τύπος d + d = d. Προσθέτοντας κατά μέλη τους δύο αυτούς τύπους προκύπτει: d = d + Nλ d = d + Νλ d+νλ d = με N = 0, ±, ±,... () Με τον τύπο d d υπολογίζουμε την απόσταση από την πηγή Π κάθε σημείου του ευθύγραμμου τμήματος Π Π στο οποίο συμβαίνει ενισχυτική συμβολή. Πρέπει όμως 0 d d. Συνεπώς: d d d d d 0 d 4,4 Ν 4,4 Επομένως Ν = 0, ±, ±, ± 3, ± 4 (εννιά σημεία ενισχυτικής συμβολής). Οι αποστάσεις των σημείων αυτών από την πηγή Π υπολογίζονται από τη σχέση (). Έχουμε: Για Ν = 4: Για N = 3: Για Ν = : Για N = l: Για Ν = 0: Για N = : Για Ν = : Για N = 3: Για Ν = 4: d = 0,04 m d = 0,4 m d = 0,4 m d = 0,34 m d = 0,44 m d = 0,54 m d = 0,64 m d = 0,74 m d = 0,84 m ΔΟΥΚΑΤΖΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΦΥΣΙΚΟΣ 697 7, W.U. 7

8 ii. Σημεία ακυρωτικής συμβολής Με την ίδια μέθοδο βρίσκουμε τα σημεία του ευθύγραμμου τμήματος Π Π στα οποία συμβαίνει ακυρωτική συμβολή. Για τα σημεία αυτά ισχύουν οι εξισώσεις: d d ( N ) με Ν =0, ±, ±,... και d + d = d Προσθέτοντας κατά μέλη τις δύο παραπάνω εξισώσεις έχουμε: d = d + Nλ +λ/ d Νλ λ d = με N = 0, ±, ±,... ή d = 0,49 + 0,N () Όμως πρέπει 0 d d. Συνεπώς: 0 d d d d d d 4 4 4,9 Ν 3,9 Συνεπώς Ν = 0, ±, ±, ±3, 4 (8 σημεία ακυρωτικής συμβολής). Οι αποστάσεις των σημείων αυτών από την πηγή Π υπολογίζονται από τη σχέση (). Έχουμε: Για Ν = 4: Για N = 3: Για Ν = : Για N = l: Για Ν = 0: Για N = : Για Ν = : Για N = 3: d = 0,09 m d = 0,9 m d = 0,9 m d = 0,39 m d = 0,49 m d = 0,59 m d = 0,69 m d = 0,79 m Παρατήρηση: Από την προηγούμενη ανάλυση προκύπτει ότι δύο διαδοχικά σημεία ενισχυτικής συμβολής του τμήματος Π Π απέχουν μεταξύ τους 0, m, δηλαδή, ενώ δύο διαδοχικά σημεία ενισχυτικής και ακυρωτικής συμβολής του τμήματος Π Π απέχουν μεταξύ τους απόσταση 0,05 m, δηλαδή 4. Αυτό το συμπέρασμα ισχύει πάντοτε για τα σημεία του ευθύγραμμου τμήματος Π Π και μπορούμε να το χρησιμοποιούμε αν θέλουμε να επαληθεύσουμε γρήγορα την ορθότητα των υπολογισμών μας για τον αριθμό και τις θέσεις ΔΟΥΚΑΤΖΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΦΥΣΙΚΟΣ 697 7, W.U. 8

9 των σημείων ενισχυτικής και ακυρωτικής συμβολής, ξεκινώντας όμως πάντοτε από ένα σημείο για το οποίο είμαστε σίγουροι ότι είναι σημείο ενισχυτικής ή ακυρωτικής συμβολής (π.χ. το μέσο Μ). γ. Οι ζητούμενες υπερβολές ενισχυτικής και ακυρωτικής συμβολής φαίνονται στο επόμενο σχήμα. Κ Π Π Λ κόκκινη γραμμή ενισχυτική συμβολή Μπλε γραμμή ακυρωτική συμβολή δ. Είδαμε στο παραπάνω ερώτημα ότι έχουμε 9, εφόσον τώρα θέλουμε ακόμη γραμμές ενίσχυσης δηλαδή. Για την 9 υπερβολές ενίσχυσης το Ν παίρνει τιμές έως και ±4, άρα για να έχουμε υπερβολές ενίσχυσης θα πρέπει το Ν να παίρνει τώρα και την τιμή ±5. Δουλεύοντας όπως παραπάνω καταλήγουμε στην σχέση d d και επειδή η ταχύτητα διάδοσης του κύματος παραμένει σταθερή με την αλλαγή της συχνότητας μπορούμε να γράψουμε την προηγούμενη σχέση ως d d df df f f και χρησιμοποιώντας μόνο την μία ανισωτική σχέση έχουμε: df N N f f f d 0,88 0,44 και επειδή όπως αναλύσαμε παραπάνω η μέγιστη τιμή του Ν είναι 5 θα έχουμε: f 5 0, f min = Hz = Hz 0, 44 ΔΟΥΚΑΤΖΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΦΥΣΙΚΟΣ 697 7, W.U. 9

10 4. Σε δύο σημεία Κ και Λ της επιφάνειας ενός ελαστικού μέσου που απέχουν μεταξύ τους απόσταση, m υπάρχουν δύο σύγχρονες πηγές εγκάρσιων κυμάτων Π και Π αντίστοιχα, οι οποίες εκτελούν απλή αρμονική ταλάντωση μηδενικής αρχικής φάσης. Οι πηγές αυτές δημιουργούν κύματα πλάτους 3 mm και μήκους κύματος 0, m που διαδίδονται στην επιφάνεια του ελαστικού μέσου με ταχύτητα m/s. α. Να γράψετε την εξίσωση ταλάντωσης των δύο πηγών. β. Να υπολογίσετε, μετά τη συμβολή των δύο κυμάτων, τη μέγιστη επιτάχυνση ταλάντωσης ενός τυχαίου υλικού σημείου Μ το οποίο βρίσκεται στην ευθεία που διέρχεται από τις δύο πηγές και είναι εκτός του ευθύγραμμου τμήματος ΚΛ. γ. Να σχεδιάσετε σε βαθμολογημένους άξονες τη γραφική παράσταση της απομάκρυνσης και της ταχύτητας ταλάντωσης ενός υλικού σημείου Ν της επιφάνειας του ελαστικού μέσου σε συνάρτηση με το χρόνο, αν το σημείο αυτό απέχει από την πηγή Π απόσταση r =,7 m και από την πηγή Π απόσταση r = m. δ. Η υπερβολή (ενίσχυσης ή απόσβεσης) που περνά από το Ν τέμνει το ευθύγραμμο τμήμα Π Π στο σημείο Δ. Η δεύτερη υπερβολή ενίσχυσης αριστερά της μεσοκαθέτου τέμνει το ευθύγραμμο τμήμα Π Π στο σημείο Γ. Να βρείτε την απόσταση (ΓΔ) = x Λύση α. Οι δύο πηγές είναι σύγχρονες και εκτελούν απλή αρμονική ταλάντωση μηδενικής αρχικής φάσης. Συνεπώς η εξίσωση ταλάντωσης κάθε πηγής είναι της μορφής: y = Αημω Το πλάτος Α ισούται με το πλάτος των κυμάτων που διαδίδονται στο ελαστικό μέσο. Συνεπώς είναι Α = 0,003 m. Επιπλέον ισχύει: Τ = 0,s Άρα ω = 0π rad/s. Η ζητούμενη εξίσωση είναι η: y = 0,003ημ0π (S.I.) β. Είναι α max(μ) = ω Α Μ. Το πλάτος της ταλάντωσης που εκτελεί το υ- λικό σημείο Μ μετά τη συμβολή των δύο κυμάτων στο σημείο αυτό Μ d Κ Π d d Λ Π d d υπολογίζεται από τη σχέση: A M ΔΟΥΚΑΤΖΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΦΥΣΙΚΟΣ 697 7, W.U. 0

11 Όμως d d = d. Συνεπώς: A A d Δηλαδή όλα τα υλικά σημεία της ευθείας x'x που διέρχεται από τις δύο πηγές, εκτός από εκείνα του ευθύγραμμου τμήματος ΚΛ, ταλαντώνονται με το ίδιο πλάτος. Για το τυχαίο σημείο M είναι: d, AM A AM 0, 6 AM 0, , A M = 0,006m. Άρα: α max(μ) = ω Α Μ α max(μ) = 400π 0,006 α max(μ) = 4 m/s. γ. Το υλικό σημείο N ξεκινά να ταλαντώνεται τη χρονική στιγμή που φτάνει το πρώτο κύμα στο σημείο αυτό. Το κύμα αυτό προέρχεται από την πηγή Π, η οποία είναι πιο κοντά στο σημείο N. Άρα: (N) r (N) = 0,5s Τη χρονική στιγμή (N) που φτάνει στο N και το δεύτερο κύμα αρχίζει η συμβολή των δύο κυμάτων. r Είναι: ( ) (N) = 0,85s Στη χρονική διάρκεια 0,5 s 0,85 s το υλικό σημείο N εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση με εξίσωση: r yn A y N = 0,003ημπ(0 5) (S.I.) για 0,5 s 0,85 s Συνεπώς η χρονική εξίσωση της ταχύτητας ταλάντωσης είναι: υ N = 0,06π συνπ(0 5) (S.I.) για 0,5 s 0,85 s Από τη χρονική στιγμή 0,85 s και μετά το πλάτος της ταλάντωσης του σημείου N είναι: (r r ) (,7 ) AN A AN A AN A 3,5 0, A N = 0 Δηλαδή το υλικό σημείο N από τη στιγμή 0,85 s και μετά παύει να ταλαντώνεται. Επειδή Τ = 0, s, στη χρονική διάρκεια Δ = 0,85 0,5 = 0,35 s το υλικό σημείο Ν έχει εκτελέσει 3,5 ταλαντώσεις. Η γραφικές παραστάσεις της απομάκρυνσης και της ταχύτητας ταλάντωσής του σε συνάρτηση με το χρόνο φαίνονται στα παρακάτω σχήματα. ΔΟΥΚΑΤΖΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΦΥΣΙΚΟΣ 697 7, W.U.

12 f(x)=0.5sin(4x) f(x)=0.5cos(4x) y N (0 3 m) 3 υ N (m/s) 0,06π 0 0,5 0,85 (s) 0 0,5 0,85 (s) 3 0,06π δ. Τα σημεία μιας υπερβολής έχουν σταθερές διαφορές από τις εστί- Ν ες (πηγές), έτσι ισχύει: r r d d r r d( ) d( ) 0,7m x ( x ) 0,7m x = 0,35m Κ Π Γ x x x Δ Λ Π Για την δεύτερη υπερβολή ενίσχυσης που τέμνει το ευθύγραμμο τμήμα Π Π στο σημείο Γ ισχύει: d d d( ) d( ) x ( x ) 0,4m x = 0,m Άρα σύμφωνα με το σχήμα έχουμε: (ΓΔ) = x = x + x (ΓΔ) = 0,55 m. ΔΟΥΚΑΤΖΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΦΥΣΙΚΟΣ 697 7, W.U.

13 5. Δύο σύγχρονες πηγές κυμάτων Π, Π που βρίσκονται στα σημεία Κ y M (m) και Λ της επιφάνειας ελαστικού μέσου αρχίζουν να ταλαντώνονται τη 0,8 χρονική στιγμή = 0 με εξίσωση της μορφής y = Αημω. Οι δύο πηγές απέχουν μεταξύ τους απόσταση d = 3 m και τα κύματα που δημιουρ- 0,4 0,4 0,6,4, (s) γούν διαδίδονται στην επιφάνεια του ελαστικού μέσου με ταχύτητα 0,8 f(x)=-sin(4x) f(x)=-sin(4x) m/s. Στο διπλανό σχήμα παριστάνεται η γραφική παράσταση της απομάκρυνσης από τη θέση ισορροπίας για f(x)=-sin(4x) ένα υλικό σημείο Μ του ελαστικού μέσου που απέχει απόσταση r από την πηγή Π και απόσταση r από την πηγή Π με r > r. α. Να βρείτε τις αποστάσεις r και r και να προσδιορίσετε σε ποια υπερβολή ενισχυτικής συμβολής ανήκει το σημείο Μ. β. Η υπερβολή ενισχυτικής συμβολής που διέρχεται από το σημείο Μ τέμνει το ευθύγραμμο τμήμα ΚΛ σε σημείο Ν. Να υπολογίσετε πόσα σημεία του ευθύγραμμου τμήματος ΚΝ παραμένουν ακίνητα μετά τη συμβολή των δύο κυμάτων. γ. Μεταβάλλουμε ταυτόχρονα τη συχνότητα ταλάντωσης των δύο πηγών έτσι ώστε να παραμένουν σύγχρονες. Να υπολογίσετε την ελάχιστη τιμή της συχνότητας των δύο πηγών ώστε το σημείο Μ να παραμένει σημείο ενισχυτικής συμβολής. Λύση α. Από τη γραφική παράσταση y z = f() παρατηρούμε ότι το υλικό σημείο Μ του ελαστικού μέσου ξεκίνησε να ταλαντώνεται τη χρονική στιγμή = 0,6 s. Αυτό συμβαίνει διότι έφτασε στο σημείο αυτό το κύμα από r r την πιο κοντινή πηγή (Π ). Συνεπώς: 0,6 r =,m Επίσης, από τη γραφική παράσταση y z = f() παρατηρούμε ότι τη χρονική στιγμή =,4 s το πλάτος της ταλάντωσης του υλικού σημείου Μ άλλαξε και μάλιστα διπλασιάστηκε. Αυτό σημαίνει ότι τη χρονική στιγμή έφτασε και το ο κύμα στο σημείο Μ, οπότε ξεκίνησε η συμβολή των δύο κυμάτων, η οποία είναι ενι- r r σχυτική. Συνεπώς:,4 r =,8m ΔΟΥΚΑΤΖΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΦΥΣΙΚΟΣ 697 7, W.U. 3

14 Από τη γραφική παράσταση y z =f () παρατηρούμε ότι στη χρονική διάρκεια από την = 0,6 s έως την =,4 s το υλικό σημείο Μ έχει εκτελέσει πλήρεις ταλαντώσεις. Συνεπώς: Δ = = T Τ = 0,4 s Το μήκος κύματος των αρμονικών κυμάτων υπολογίζεται από τη σχέση: λ = 0,8m Οι αποστάσεις r και r των σημείων ενισχυτικής συμβολής από τις δύο πηγές ικανοποιούν τη σχέση: r r = Νλ με Ν = 0, ±, ±,... r r Άρα για το σημείο Μ είναι: N = Δηλαδή το σημείο Μ ανήκει στην υπερβολή ενισχυτικής συμβολής αριστερά της μεσοκαθέτου, όπως φαίνεται στο διπλανό σχήμα. β. Αφού το σημείο Ν βρίσκεται στην ίδια υπερβολή ενισχυτικής συμβολής με το σημείο Μ, οι αποστάσεις d και d του σημείου Ν από τις δύο πηγές ικανοποιούν τη σχέση d d = Νλ για Ν =. Δηλαδή: d d = 0,8 d (d d ) =,6 d = 3 +,6 d =,3 m και d = d d d = 0,7 m Για τα σημεία ακυρωτικής συμβολής στο ευθύγραμμο τμήμα ΚΛ έχουμε: Κ Π r M d N r d d Ν = Ν = 0 Ν = Λ Π ( ) και l + l = d Προσθέτοντας κατά μέλη τις δύο αυτές εξισώσεις έχουμε: d ( ) d ( ) ( )0,,5 4 =,7 + 0,4N με Ν = 0, ±, ±,... Επειδή ζητάμε μόνο τα σημεία ακυρωτικής συμβολής που βρίσκονται στο ευθύγραμμο τμήμα ΚΝ, έχουμε: 0 0,7 0 0,4,7 0,7,7 0,4 4,5,5 Δηλαδή Ν = 4, 3, άρα υπάρχουν σημεία ακυρωτικής συμβολής. γ. Μεταβάλλοντας τη συχνότητα των δύο πηγών, μεταβάλλεται το μήκος κύματος των κυμάτων που διαδίδονται στην επιφάνεια του ελαστικού μέσου. Αφού το σημείο Μ παραμένει σημείο ενισχυτικής συμβολής, οι αποστάσεις r και r θα ικανοποιούν και πάλι τη σχέση: r r = Νλ με Ν =0, ±, ±,... ΔΟΥΚΑΤΖΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΦΥΣΙΚΟΣ 697 7, W.U. 4

15 όπου λ το νέο μήκος κύματος. Επειδή r > r είναι: r r N r r N f f r r f f, 5N,6 με Ν =,,... Η ελάχιστη συχνότητα προκύπτει για Ν =. Συνεπώς: f min =,5Hz. ΔΟΥΚΑΤΖΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΦΥΣΙΚΟΣ 697 7, W.U. 5

16 6. Δύο σύγχρονες πηγές αρμονικών κυμάτων Π και Π βρίσκονται στα σημεία Κ και Λ της ελεύθερης επιφάνειας νερού και απέχουν μεταξύ τους απόσταση d = 4 m. Οι πηγές αρχίζουν την = 0 να εκτελούν κατακόρυφες ταλαντώσεις χωρίς αρχική φάση, με ίδιο πλάτος Α = 0, m και συχνότητα 0 Hz, οπότε δημιουργούν εγκάρσια κύματα που διαδίδονται στην επιφάνεια του νερού με ταχύτητα 8 m/s. Ένα υλικό σημείο Ζ της επιφάνειας του νερού βρίσκεται πάνω στο ευθύγραμμο τμήμα ΚΛ και απέχει από τα σημεία Κ και Λ αποστάσεις (ΚΖ) = r και (ΛΖ) = r με r > r. Μετά τη συμβολή των δύο κυμάτων στο υλικό σημείο Ζ, αυτό ταλαντώνεται με πλάτος ίσο με 0,4 m και στο ευθύγραμμο τμήμα ΖM, όπου Μ το μέσο του ΚΛ, δεν υπάρχουν άλλα σημεία τα οποία να ταλαντώνονται με μέγιστο πλάτος. Να υπολογίσετε: α. τις αποστάσεις r και r, β. την απομάκρυνση από τη θέση ισορροπίας του υλικού σημείου Ζ τη χρονική στιγμή ' = 7 30 s, γ. τη χρονική στιγμή που το υλικό σημείο Ζ φτάνει για πρώτη φορά σε απομάκρυνση 0, m από τη θέση ισορροπίας του. Λύση α. Το μήκος κύματος των κυμάτων είναι f λ = 0,4m. f Μετά τη συμβολή των δύο κυμάτων το υλικό σημείο Κ ταλαντώνεται Κ r M Z r Λ με πλάτος διπλάσιο από το πλάτος ταλάντωσης των πηγών. Αυτό ση- Π Ν = 0 Ν = Π μαίνει ότι είναι σημείο ενισχυτικής συμβολής. Σύμφωνα με την εκφώνηση, στο ευθύγραμμο τμήμα ΖM υ- πάρχουν δεν σημεία ενισχυτικής συμβολής. Από το διπλανό σχήμα προκύπτει ότι το σημείο Ζ ανήκει στην πρώτη υπερβολή ενίσχυσης μετά την μεσοκάθετο, δηλαδή για N =. Άρα: r r = Νλ r r = λ r (d r ) = λ r = d + λ r =, m και r =,8 m β. Το υλικό σημείο Ζ ξεκινά να ταλαντώνεται τη χρονική στιγμή που φτάνει το κύμα από την πηγή Π (η πιο r κοντινή στο σημείο Ζ). Είναι: = 0, 5s ΔΟΥΚΑΤΖΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΦΥΣΙΚΟΣ 697 7, W.U. 6

17 Η συμβολή των δύο κυμάτων στο σημείο Ζ ξεκινά τη χρονική στιγμή που φτάνει και το κύμα από την πιο r απομακρυσμένη πηγή (Π ). Είναι: = 0, 75s Μεταξύ των χρονικών στιγμών 0,5 s και 0,75 s το υλικό σημείο Ζ ταλαντώνεται εξαιτίας του κύματος από την πηγή Π. Συνεπώς για τη χρονική διάρκεια 0,5 s < <0,75 s είναι: r yz A yz 0, (0 4,5) (S.I.) Για = ' = 7 30 s έχουμε: yz 0, (0 4,5) yz 0, 30 3 y Ζ = 0, 3 m γ. Σε απομάκρυνση y 0, m φτάνει το σημείο Ζ μόνο μετά την έναρξη της συμβολής στο σημείο αυτό. Η χρονική εξίσωση απομάκρυνσης του σημείου Ζ από τη θέση ισορροπίας του από τη χρονική στιγμή (r r ) r r 0,75 s που ξεκινά η συμβολή και μετά είναι η: yz A 0,4 4 yz 0, 4 0 0, 4 0,8 y Z = 0,4ημ(40π 0π) (S.I.) για 0,75s Θέτουμε στην εξίσωση αυτή όπου y Ζ = y = 0, m και παίρνουμε: 0, 0, 4 (40 0 ) (40 0 ) για 44 0,75 s s 60 Από την πρώτη σειρά λύσεων παίρνω τις τιμές Από την δεύτερη σειρά λύσεων παίρνω τις τιμές s, s,... η πρώτη απορρίπτεται αφού s, s, ΔΟΥΚΑΤΖΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΦΥΣΙΚΟΣ 697 7, W.U. 7

18 Έτσι λοιπόν προκύπτει ότι για πρώτη φορά που ισχύει y Ζ = y = 0, m είναι η χρονική στιγμή φού είναι η πρώτη κατά σειρά αποδεκτή λύση. 45 s 60 α- ΔΟΥΚΑΤΖΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΦΥΣΙΚΟΣ 697 7, W.U. 8

19 7. Δύο σύμφωνες πηγές αρμονικών κυμάτων Π και Π βρίσκονται στα σημεία Κ και Λ αντίστοιχα της επιφάνειας ενός υγρού και εκτελούν κατακόρυφες αρμονικές ταλαντώσεις που έχουν εξισώσεις y = Αημ(5π + φ 0 ) ( σε s) και y = Αημ5π ( σε s). Τα κύματα που δημιουργούν οι δύο πηγές διαδίδονται στην επιφάνεια του υγρού με ταχύτητα m/s. Σημείο Ζ της επιφάνειας του υγρού απέχει από την πηγή Π απόσταση r και από την πηγή Π απόσταση r. α. Αν φ 0 = 4 rad, να βρείτε τη σχέση που πρέπει να ικανοποιούν οι αποστάσεις r και r του σημείου Ζ ώ- στε στο σημείο αυτό να συμβαίνει: i. ακυρωτική συμβολή, ii. ενισχυτική συμβολή. β. Να βρείτε την τιμή της φ 0 (0 φ ο < π rad) ώστε στα σημεία της μεσοκαθέτου του ευθύγραμμου τμήματος ΚΛ να συμβαίνει ακυρωτική συμβολή. Λύση α. Οι εξισώσεις ταλάντωσης των δύο πηγών είναι οι: y = Αημ(0π + φ 0 ) και y = Αημ0π Τα κύματα που δημιουργούν οι δύο πηγές έχουν μήκος κύματος που υπολογίζεται από τη σχέση: f f Όμως ω = πf = 5π rad/s f =,5 Hz. Συνεπώς: λ = 0,4 m Το σημείο Ζ μετά τη στιγμή έναρξης της συμβολής σε αυτό εκτελεί ταυτόχρονα δύο ταλαντώσεις, εξαιτίας των δύο κυμάτων. Εξαιτίας του κύματος από την πηγή Π είναι: r y( ) A 5 y( ) A (5 5 r ) 4 4 r Εξαιτίας του κύματος από την πηγή Π είναι: y A 5 y A (5 5 r ) ( ) ( ) Η συνισταμένη ταλάντωση που εκτελεί το σημείο Ζ έχει εξίσωση: ΔΟΥΚΑΤΖΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΦΥΣΙΚΟΣ 697 7, W.U. 9

20 y Ζ = y (Ζ) + y (Ζ) y Ζ =Αημ(5π + 4 5πr ) + Aημ(5π 5πr ) Χρησιμοποιούμε την ταυτότητα, οπότε προκύπτει: 5 (r r ) (r r ) 5 (r r ) 5 (r r ) y A 5 y A (r r ) i. Τα σημεία ακυρωτικής συμβολής ικανοποιούν τη σχέση: A (r r ) ( ) 5 (r r ) ( ) 8 4 8Ν + 3 (r r )= με Ν =0, ±, ±, (r r ) ii. Τα σημεία ενισχυτικής συμβολής ικανοποιούν τη σχέση: A 8 5 (r r ) 5 (r r ) 5(r r ) Ν + r r = με Ν = 0, ±,±, 0 β. Το σημείο Ζ μετά τη στιγμή έναρξης της συμβολής σε αυτό εκτελεί ταυτόχρονα δύο ταλαντώσεις, εξαιτίας των δύο κυμάτων. Εξαιτίας του κύματος από την πηγή Π είναι: r y A 5 y A (5 5 r ) ( ) 0 ( ) 0 r Εξαιτίας του κύματος από την πηγή Π είναι: y A 5 y A (5 5 r ) ( ) ( ) Η συνισταμένη ταλάντωση που εκτελεί το σημείο Ζ έχει εξίσωση: y Ζ = y (Ζ) + y (Ζ) y Ζ =Αημ(5π + φ 0 5πr ) + Aημ(5π 5πr ) Χρησιμοποιούμε την ταυτότητα, οπότε προκύπτει: 5 (r r ) (r r ) y A 5 Αν το σημείο Ζ είναι σημείο της μεσοκαθέτου του ΚΛ, τότε ισχύει r = r. Συνεπώς: ΔΟΥΚΑΤΖΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΦΥΣΙΚΟΣ 697 7, W.U. 0

21 0 0 0 r y A 5 Για να συμβαίνει στα σημεία της μεσοκαθέτου ακυρωτική συμβολή, πρέπει: 0 0 A 0 ( ) 0 ( ) Επειδή 0 φ 0 < π rad, προκύπτει: φ 0 = π rad Παρατήρηση: Όταν οι πηγές δεν είναι σύγχρονες ή είναι σύγχρονες αλλά έχουν αρχική φάση, τότε δεν ι- σχύουν οι τύποι: r r = Νλ για τα σημεία ενισχυτικής συμβολής, r r = (Ν +)λ/ για τα σημεία ακυ- (r r ) r r ρωτικής συμβολής και y A ( ) για την εξίσωση ταλάντωσης μετά τη συμβολή. Οι αντίστοιχοι τύποι που ισχύουν πρέπει να αποδειχθούν κάνοντας τη μαθηματική μελέτη της συμβολής από την αρχή. ΔΟΥΚΑΤΖΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΦΥΣΙΚΟΣ 697 7, W.U.

1. Πηγή αρμονικών κυμάτων συχνότητας 5 Hz εξαναγκάζει το άκρο Ο ενός γραμμικού ελαστικού μέσου, το

1. Πηγή αρμονικών κυμάτων συχνότητας 5 Hz εξαναγκάζει το άκρο Ο ενός γραμμικού ελαστικού μέσου, το Η φάση του αρμονικού κύματος 1. Πηγή αρμονικών κυμάτων συχνότητας 5 Hz εξαναγκάζει το άκρο Ο ενός γραμμικού ελαστικού μέσου, το οποίο ταυτίζεται με τον οριζόντιο ημιάξονα O, να εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση

Διαβάστε περισσότερα

1. Πηγή αρμονικών κυμάτων βρίσκεται στο αριστερό άκρο Ο γραμμικού ελαστικού μέσου που ταυτίζεται

1. Πηγή αρμονικών κυμάτων βρίσκεται στο αριστερό άκρο Ο γραμμικού ελαστικού μέσου που ταυτίζεται . Πηγή αρμονικών κυμάτων βρίσκεται στο αριστερό άκρο Ο γραμμικού ελαστικού μέσου που ταυτίζεται με το θετικό ημιάξονα Ox και δημιουργεί εγκάρσια αρμονικά κύματα τα οποία διαδίδονται κατά μήκος του ελαστικού

Διαβάστε περισσότερα

1. Κατά μήκος μιας χορδής μεγάλου μήκους, η οποία ταυτίζεται με τον άξονα x Ox, διαδίδονται ταυτόχρονα

1. Κατά μήκος μιας χορδής μεγάλου μήκους, η οποία ταυτίζεται με τον άξονα x Ox, διαδίδονται ταυτόχρονα ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ 1. Κατά μήκος μιας χορδής μεγάλου μήκους, η οποία ταυτίζεται με τον άξονα x Ox, διαδίδονται ταυτόχρονα δύο αρμονικά κύματα που έχουν εξισώσεις y 1 = 0,1ημπ(5t,5x) (S.I.) και y = 0,1ημπ(5t

Διαβάστε περισσότερα

1. Εγκάρσιο αρμονικό κύμα μήκους κύματος 0,2 m διαδίδεται σε γραμμικό ελαστικό μέσο το οποίο ταυτίζεται

1. Εγκάρσιο αρμονικό κύμα μήκους κύματος 0,2 m διαδίδεται σε γραμμικό ελαστικό μέσο το οποίο ταυτίζεται Με αρχική φάση. 1. Εγκάρσιο αρμονικό κύμα μήκους κύματος 0,2 m διαδίδεται σε γραμμικό ελαστικό μέσο το οποίο ταυτίζεται με τον άξονα x Ox προς τη θετική κατεύθυνση του άξονα, εξαναγκάζοντας το υλικό σημείο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΔΟΣΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ. υ=, υ=λ.f, υ= tτ

ΔΙΑΔΟΣΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ. υ=, υ=λ.f, υ= tτ 1 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΚΥΜΑΤΩΝ ΔΙΑΔΟΣΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ Μήκος κύματος Ταχύτητα διάδοσης Συχνότητα Εξίσωση αρμονικού κύματος Φάση αρμονικού κύματος Ταχύτητα ταλάντωσης, Επιτάχυνση Κινητική Δυναμική ενέργεια ταλάντωσης

Διαβάστε περισσότερα

1. Εγκάρσιο αρμονικό κύμα διαδίδεται σε γραμμικό ελαστικό μέσο προς τη θετική κατεύθυνση του άξονα

1. Εγκάρσιο αρμονικό κύμα διαδίδεται σε γραμμικό ελαστικό μέσο προς τη θετική κατεύθυνση του άξονα Γραφικές παραστάσεις της εξίσωσης του κύματος. Εγκάρσιο αρμονικό κύμα διαδίδεται σε γραμμικό ελαστικό μέσο προς τη θετική κατεύθυνση του άξονα O με ταχύτητα 0,8 m/s. To υλικό σημείο που βρίσκεται στην

Διαβάστε περισσότερα

β) Να γράψετε την εξίσωση της απομάκρυνσης του (Σ) σε συνάρτηση με το χρόνο, αφού συμβάλλουν σε αυτό τα κύματα.

β) Να γράψετε την εξίσωση της απομάκρυνσης του (Σ) σε συνάρτηση με το χρόνο, αφού συμβάλλουν σε αυτό τα κύματα. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο : ΚΥΜΑΤΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 2: ΕΠΑΛΛΗΛΙΑ ΚΥΜΑΤΩΝ - ΣΥΜΒΟΛΗ ΚΥΜΑΤΩΝ - ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ 11. Δύο σύγχρονες κυματικές πηγές ταλαντώνονται με το ίδιο πλάτος, κάθετα στην ελαστική επιφάνεια ενός υγρού, παράγοντας

Διαβάστε περισσότερα

Στις ερωτήσεις 1 5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Στις ερωτήσεις 1 5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Συμβολή κυμάτων Στις ερωτήσεις 1 5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Η αρχή της επαλληλίας των κυμάτων: α. παραβιάζεται μόνον

Διαβάστε περισσότερα

3. Εγκάρσιο γραμμικό κύμα που διαδίδεται σε ένα ομογενές ελαστικό μέσον και κατά την

3. Εγκάρσιο γραμμικό κύμα που διαδίδεται σε ένα ομογενές ελαστικό μέσον και κατά την ΚΥΜΑΤΑ 1. Μια πηγή Ο που βρίσκεται στην αρχή του άξονα, αρχίζει να εκτελεί τη χρονική στιγμή 0, απλή αρμονική ταλάντωση με εξίσωση 6 10 ημ S. I.. Το παραγόμενο γραμμικό αρμονικό κύμα διαδίδεται κατά τη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο : ΚΥΜΑΤΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 2: ΕΠΑΛΛΗΛΙΑ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΥΜΒΟΛΗ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο : ΚΥΜΑΤΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 2: ΕΠΑΛΛΗΛΙΑ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΥΜΒΟΛΗ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο : ΚΥΜΑΤΑ ΕΝΟΤΗΤΑ : ΕΠΑΛΛΗΛΙΑ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΥΜΒΟΛΗ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ Ερώτηση. Δύο σύγχρονες κυματικές πηγές, ΘΕΜΑ Β ταλαντώνονται κάθετα στην επιφάνεια ενός υγρού με το ίδιο πλάτος

Διαβάστε περισσότερα

Συμβολή κυμάτων. , κανένα από τα δύο κύματα δεν έχουν φτάσει στο

Συμβολή κυμάτων. , κανένα από τα δύο κύματα δεν έχουν φτάσει στο Συμβολή κυμάτων Το σημείο Μ είναι ένα τυχαίο σημείο της επιφάνειας που απέχει απόσταση r1 από την πηγή Π1 και r2 από την πηγή Π2 (με r2> r1). Η πηγή Π1 παράγει κύματα με εξίσωση: y 1 = Aημ2π ( t T r 1

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικό πρόβλημα στη συμβολή κυμάτων.

Επαναληπτικό πρόβλημα στη συμβολή κυμάτων. Επαναληπτικό πρόβλημα στη συμβολή κυμάτων. ύο σύγχρονες πηγές Π 1 και Π 2 που απέχουν απόσταση d=8m, παράγουν στην επιφάνεια ενός υγρού αρµονικά κύµατα που έχουν ταχύτητα διάδοσης υ=2m/s. Η εξίσωση της

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Γ Λυκείου Θετικού προσανατολισμού. Διαγώνισμα Κύματα - Doppler. Σάββατο 8 Δεκεμβρίου Θέμα 1ο

Διαγώνισμα Γ Λυκείου Θετικού προσανατολισμού. Διαγώνισμα Κύματα - Doppler. Σάββατο 8 Δεκεμβρίου Θέμα 1ο Διαγώνισμα Κύματα - Doppler Σάββατο 8 Δεκεμβρίου 018 Θέμα 1ο Στις παρακάτω προτάσεις 1.1 1.4 να επιλέξτε την σωστή απάντηση (4 5 = 0 μονάδες ) 1.1. Στην επιφάνεια ενός υγρού που ηρεμεί δύο σύγχρονες πηγές

Διαβάστε περισσότερα

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014 ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

Συμβολή Δύο Κυμάτων στην Επιφάνεια Υγρού

Συμβολή Δύο Κυμάτων στην Επιφάνεια Υγρού Φυσική Γ Θετ. και Τεχν/κης Κατ/σης 017-18 ΕΠΑΛΛΗΛΙΑ-ΣΥΜΒΟΛΗ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΤΗΝ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ ΥΓΡΟΥ (.-.4, μαθήματα) Αρχή επαλληλίας ή υπέρθεσης: όταν σε ένα ελαστικό μέσο διαδίδονται δύο ή περισσότερα κύματα η απομάκρυνση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΜΕ ΑΙΤΙΟΛΟΓΗΣΗ ΣΤΟ ΑΡΜΟΝΙΚΟ ΚΥΜΑ 1. προς τη θετική κατεύθυνση του άξονα εγκάρσιο αρμονικό κύμα μήκους

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΜΕ ΑΙΤΙΟΛΟΓΗΣΗ ΣΤΟ ΑΡΜΟΝΙΚΟ ΚΥΜΑ 1. προς τη θετική κατεύθυνση του άξονα εγκάρσιο αρμονικό κύμα μήκους ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΜΕ ΑΙΤΙΟΛΟΓΗΣΗ ΣΤΟ ΑΡΜΟΝΙΚΟ ΚΥΜΑ. Σε γραμμικό ελαστικό μέσο, που έχει τη διεύθυνση του άξονα x Ox, διαδίδεται προς τη θετική κατεύθυνση του άξονα εγκάρσιο αρμονικό κύμα μήκους φ, φ (rad) 0π Σ

Διαβάστε περισσότερα

γ) Να σχεδιάσετε τις γραφικές παραστάσεις απομάκρυνσης - χρόνου, για τα σημεία Α, Β

γ) Να σχεδιάσετε τις γραφικές παραστάσεις απομάκρυνσης - χρόνου, για τα σημεία Α, Β ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΚΥΜΑΤΑ 1. Κατά μήκος μιας ελαστικής χορδής μεγάλου μήκους που το ένα άκρο της είναι ακλόνητα στερεωμένο, διαδίδονται δύο κύματα, των οποίων οι εξισώσεις είναι αντίστοιχα: και, όπου και είναι

Διαβάστε περισσότερα

0,6 m. Οι πηγές ξεκινούν να ταλαντώνονται τη χρονική στιγμή t 0 με θετική

0,6 m. Οι πηγές ξεκινούν να ταλαντώνονται τη χρονική στιγμή t 0 με θετική ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο : ΚΥΜΑΤΑ ΕΝΟΤΗΤΑ : ΕΠΑΛΛΗΛΙΑ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΥΜΒΟΛΗ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ Άσκηση. ΘΕΜΑ Γ Δύο σύγχρονες κυματικές πηγές, ταλαντώνονται με το ίδιο πλάτος A 0, m, κάθετα στην ελαστική

Διαβάστε περισσότερα

α. 0cm. β. 10cm. γ. 20cm. δ. 40cm.

α. 0cm. β. 10cm. γ. 20cm. δ. 40cm. ΘΕΜΑ A Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Δύο όμοιες πηγές κυμάτων Α και Β στην επιφάνεια μιας ήρεμης λίμνης βρίσκονται σε φάση και παράγουν υδάτινα αρμονικά κύματα. Η καθεμιά παράγει κύμα (πρακτικά) αμείωτου

Διαβάστε περισσότερα

t 1 t 2 t 3 t 4 δ. Η κινητική ενέργεια του σώματος τη χρονική στιγμή t 1, ισούται με τη δυναμική ενέργεια της ταλάντωσης τη χρονική στιγμή t 2.

t 1 t 2 t 3 t 4 δ. Η κινητική ενέργεια του σώματος τη χρονική στιγμή t 1, ισούται με τη δυναμική ενέργεια της ταλάντωσης τη χρονική στιγμή t 2. Τάξη Μάθημα : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ : Φυσική Εξεταστέα Ύλη : ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΚΑΙ 2 Καθηγητής : ΝΙΚΟΛΟΠΟΥΛΟΣ ΧΡΗΣΤΟΣ Ημερομηνία : 11-11 -2012 ΘΕΜΑ 1ο 1) Η ταχύτητα ενός σώματος που εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση μεταβάλλεται,

Διαβάστε περισσότερα

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ.

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ. 2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ. 2.2.21. σε γραμμικό ελαστικό μέσο. Δύο σύγχρονες πηγές Ο 1 και Ο 2 παράγουν αρμονικά κύματα που διαδίδονται με ταχύτητα υ=2m/s κατά μήκος ενός γραμμικού ελαστικού

Διαβάστε περισσότερα

1. Το σημείο Ο αρχίζει τη χρονική στιγμή να εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση,

1. Το σημείο Ο αρχίζει τη χρονική στιγμή να εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση, ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο : ΚΥΜΑΤΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ - ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ 1. Το σημείο Ο αρχίζει τη χρονική στιγμή να εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση, που περιγράφεται από την εξίσωση. Το κύμα που δημιουργεί,

Διαβάστε περισσότερα

1. [Απ.: [Απ.: 3. [Απ.: [Απ.:

1. [Απ.: [Απ.: 3. [Απ.: [Απ.: 1. Η εξίσωση ενός αρμονικού κύματος, το οποίο διαδίδεται κατά μήκος ενός γραμμικού ελαστικού μέσου, που έχει τη διεύθυνση του άξονα x'x, είναι: γ=0,04ημπ(200t - 8x) (τα x και y είναι σε m και το t σε s).

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α

ΘΕΜΑ Α ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α ΘΕΜΑ Α 1. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Μηχανικό ονομάζεται το κύμα στο οποίο: α. Μεταφέρεται ύλη στον χώρο κατά την κατεύθυνση διάδοσης του κύματος. β. Μεταφέρεται ορμή και ενέργεια στον χώρο κατά την

Διαβάστε περισσότερα

Κύματα Εξισώσεις Μεθοδολογία

Κύματα Εξισώσεις Μεθοδολογία Κύματα Εξισώσεις Μεθοδολογία Η εξίσωση του κύματος που εκφράζει την απομάκρυνση y ενός σημείου του μέσου, έστω Μ, που απέχει απόσταση χ από την πηγή τη χρονική στιγμή, είναι: y A ( ) με Η ταχύτητα με την

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Ενδεικτικές Λύσεις Σάββατο 17 εκέµβρη 2016 Θέµα Α

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Ενδεικτικές Λύσεις Σάββατο 17 εκέµβρη 2016 Θέµα Α ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Ενδεικτικές Λύσεις Σάββατο 17 εκέµβρη 2016 Θέµα Α Α.1 Η συχνότητα ταλάντωσης µιας πηγής, που παράγει εγκάρσιο αρµονικό κύµα σε ένα ελαστικό

Διαβάστε περισσότερα

Επαλληλία Αρµονικών Κυµάτων. Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, MSc Φυσικός. http://www.perifysikhs.com

Επαλληλία Αρµονικών Κυµάτων. Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, MSc Φυσικός. http://www.perifysikhs.com Επαλληλία Αρµονικών Κυµάτων - εκέµβρης 2014 Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, MSc Φυσικός http://www.perifysikhs.com 1. Θέµα Α - Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 1.1. ύο σύγχρονες κυµατικές πηγές Α και

Διαβάστε περισσότερα

1. Η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου ενός ηλεκτρομαγνητικού κύματος, το οποίο διαδίδεται στο κενό στη

1. Η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου ενός ηλεκτρομαγνητικού κύματος, το οποίο διαδίδεται στο κενό στη ΗΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ 1. Η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου ενός ηλεκτρομαγνητικού κύματος, το οποίο διαδίδεται στο κενό στη διεύθυνση του άξονα Ox, έχει χρονική εξίσωση x 0,02 2 (10 t ) (S.I.). α. Να υπολογίσετε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΚΡΟΥΣΕΙΣ-ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΚΥΜΑΤΑ-ΡΕΥΣΤΑ ΣΕ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΚΡΟΥΣΕΙΣ-ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΚΥΜΑΤΑ-ΡΕΥΣΤΑ ΣΕ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ δ) F επ = mω 2 Α ημ(ωt + 5π 6 ). ΜΟΝΑΔΕΣ 5 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΚΡΟΥΣΕΙΣ-ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΚΥΜΑΤΑ-ΡΕΥΣΤΑ ΣΕ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ 13/01/2019 ΘΕΜΑ A Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο φύλλο

Διαβάστε περισσότερα

2.1. Τρέχοντα Κύματα.

2.1. Τρέχοντα Κύματα. 2.1. Τρέχοντα Κύματα. 2.1.1. Στιγμιότυπο κύματος Στη θέση x=0 ενός γραμμικού ομογενούς ελαστικού μέσου υπάρχει πηγή κύματος η οποία αρχίζει να ταλαντώνεται σύμφωνα με την εξίσωση y= 0,2ημπt (μονάδες στο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/12/2016 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/12/2016 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/12/2016 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2o : ΚΥΜΑΤΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2o : ΚΥΜΑΤΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ ΘΕΜΑ Γ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2o : ΚΥΜΑΤΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ Άσκηση 1. Το σημείο Ο αρχίζει τη χρονική στιγμή t 0 να εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση, που περιγράφεται

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Τρέχοντα Κύματα. Ομάδα Δ.

2.1 Τρέχοντα Κύματα. Ομάδα Δ. 2.1 Τρέχοντα Κύματα. Ομάδα Δ. 2.1.41. Κάποια ερωτήματα πάνω σε μια κυματομορφή. Ένα εγκάρσιο αρμονικό κύμα, πλάτους 0,2m, διαδίδεται κατά μήκος ενός ελαστικού γραμμικού μέσου, από αριστερά προς τα δεξιά

Διαβάστε περισσότερα

Μια χορδή βιολιού µε τα δύο άκρα της στερεωµένα, ταλαντώνεται µε συχνότητα 12 Ηz. Στο παρακάτω σχήµα φαίνονται δύο στιγµιότυπα του στάσιµου κύµατος.

Μια χορδή βιολιού µε τα δύο άκρα της στερεωµένα, ταλαντώνεται µε συχνότητα 12 Ηz. Στο παρακάτω σχήµα φαίνονται δύο στιγµιότυπα του στάσιµου κύµατος. ΘΕΜΑ A ΤΕΣΤ 15. 1. Δύο σύγχρονες πηγές Ο 1 και Ο προκαλούν, πάνω σε μία επιφάνεια υγρού, αρμονικά κύματα με ίσα πλάτη Α. Σ ένα σημείο Μ, πάνω στην επιφάνεια του υγρού, παρατηρείται ενισχυτική συμβολή.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 03-01-11 ΘΕΡΙΝΑ ΣΕΙΡΑ Β ΘΕΜΑ 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΣΕΙΣ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ

Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ Αφού επαναληφθεί το τυπολόγιο, να γίνει επανάληψη στα εξής: ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Ερωτήσεις: (Από σελ. 7 και μετά)

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα

Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα Θέµα 1 0 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο : ΚΥΜΑΤΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 2: ΕΠΑΛΛΗΛΙΑ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΥΜΒΟΛΗ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο : ΚΥΜΑΤΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 2: ΕΠΑΛΛΗΛΙΑ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΥΜΒΟΛΗ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο : ΚΥΜΑΤΑ ΕΝΟΤΗΤΑ : ΕΠΑΛΛΗΛΙΑ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΥΜΒΟΛΗ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Μελέτη της συμβολής κυμάτων στην επιφάνεια υγρού Τι ονομάζουμε συμβολή κυμάτων; Συμβολή ονομάζουμε την

Διαβάστε περισσότερα

Ημερομηνία: Τρίτη 27 Δεκεμβρίου 2016 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Ημερομηνία: Τρίτη 27 Δεκεμβρίου 2016 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΠΟ 8//06 ΕΩΣ 05/0/07 η ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Ημερομηνία: Τρίτη 7 Δεκεμβρίου 06 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις

Διαβάστε περισσότερα

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα.

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. 2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. 2.2.1. Συμβολή και μέγιστο πλάτος Σε δύο σημεία μιας ευθείας ε βρίσκονται δύο σύγχρονες πηγές κυμάτων Ο 1 και Ο 2 οι οποίες παράγουν κύματα με πλάτος Α=2cm και μήκος κύματος

Διαβάστε περισσότερα

Επαλληλία Αρµονικών Κυµάτων 5ο Σετ Ασκήσεων - εκέµβρης Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητριου, MSc Φυσικός.

Επαλληλία Αρµονικών Κυµάτων 5ο Σετ Ασκήσεων - εκέµβρης Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητριου, MSc Φυσικός. Επαλληλία Αρµονικών Κυµάτων - εκέµβρης 2012 Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητριου, MSc Φυσικός http://www.perifysikhs.com Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Α.1. ύο σύγχρονες κυµατικές πηγές Α και Β ταλαντώνονται

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Τρέχοντα Κύματα. Ομάδα Δ.

2.1 Τρέχοντα Κύματα. Ομάδα Δ. 2.1 Τρέχοντα Κύματα. Ομάδα Δ. 2.1.41. Κάποια ερωτήματα πάνω σε μια κυματομορφή. Α d B Γ d Δ t 0 E Ένα εγκάρσιο αρμονικό κύμα, πλάτους 0,2m, διαδίδεται κατά μήκος ενός ελαστικού γραμμικού μέσου, από αριστερά

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΚΥΜΑΤΑ-ΚΡΟΥΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΚΥΜΑΤΑ-ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΚΥΜΑΤΑ-ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΚΟΡΥΦΑΙΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ korifeo.gr ΖΗΤΗΜΑ Ο Στις ερωτήσεις -5 επιλέξτε τη σωστή απάντηση. Αρμονικό κύμα διαδίδεται κατά μήκος γραμμικού ελαστικού

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. 1 ο ΘΕΜΑ. Φυσική Γ' Θετικής και Τεχνολογικής Κατ/σης. Θέματα Εξετάσεων. Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής

ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. 1 ο ΘΕΜΑ. Φυσική Γ' Θετικής και Τεχνολογικής Κατ/σης. Θέματα Εξετάσεων. Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής ο ΘΕΜΑ Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. Το μήκος κύματος δύο κυμάτων που συμβάλλουν και δημιουργούν στάσιμο κύμα είναι λ. Η απόσταση μεταξύ δύο διαδοχικών δεσμών του στάσιμου κύματος θα

Διαβάστε περισσότερα

απόσβεσης, με τη βοήθεια της διάταξης που φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Η σταθερά του ελατηρίου είναι ίση με k = 45 N/m και η χρονική εξίσωση της

απόσβεσης, με τη βοήθεια της διάταξης που φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Η σταθερά του ελατηρίου είναι ίση με k = 45 N/m και η χρονική εξίσωση της 1. Ένα σώμα μάζας m =, kg εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση μικρής απόσβεσης, με τη βοήθεια της διάταξης που φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Η σταθερά του ελατηρίου είναι ίση με k = 45 N/m και η χρονική εξίσωση

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα 1 ο (Μονάδες 25) προς τη θετική φορά του άξονα χ. Για τις φάσεις και τις ταχύτητες ταλάντωσης των σημείων Α και Β του μέσου ισχύει:

Θέμα 1 ο (Μονάδες 25) προς τη θετική φορά του άξονα χ. Για τις φάσεις και τις ταχύτητες ταλάντωσης των σημείων Α και Β του μέσου ισχύει: ΙΓΩΝΙΣΜ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΥ 99 11 -- 1111 Θέμα 1 ο 1. Στο σχήμα φαίνεται το στιγμιότυπο ενός εγκάρσιου αρμονικού κύματος που διαδίδεται προς τη θετική φορά του άξονα χ. Για τις φάσεις και τις ταχύτητες

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ ΘΕΜΑ 3 Ο 1. Το σημείο Ο ομογενούς ελαστικής χορδής, τη χρονική στιγμή t = 0, αρχίζει να εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση με εξίσωση y = 0,05ημ8πt (SI) κάθετα στη διεύθυνση

Διαβάστε περισσότερα

Η απόσταση του σημείου Ρ από τη δεύτερη πηγή είναι: β) Από την εξίσωση απομάκρυνσης των πηγών y = 0,2.ημ10πt (S.I.) έχουμε:

Η απόσταση του σημείου Ρ από τη δεύτερη πηγή είναι: β) Από την εξίσωση απομάκρυνσης των πηγών y = 0,2.ημ10πt (S.I.) έχουμε: Γενική άσκηση στη συμβολή κυμάτων (Λύση) α) Η χρονική στιγμή t 1 που το κύμα από την πρώτη πηγή φτάνει στο σημείο Ρ είναι: r1 r1 6 u = => t1 = => t1 = s => t1 = 0, 6s t u 10 1 Τα κύματα φτάνουν στο σημείο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ A. α. Α. β. 2Α. γ.. A 2. δ. 0.

ΘΕΜΑ A. α. Α. β. 2Α. γ.. A 2. δ. 0. ΘΕΜΑ A ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Στις παρακάτω ερωτήσεις να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση ή στο σωστό συμπλήρωμά της. 1. [Ημ. Λύκειο 2002]

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ» 3 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2018: ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ» 3 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2018: ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 3 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α1α. (γ) Α1β. (γ) Α2α. (β) Α2β. (α) Α3α. (δ) Α3β. (β) Α4α. (γ) Α4β. (γ) Α5. α.λ β.λ γ.σ δ.λ ε.σ ΘΕΜΑ B Β1. Σωστή

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Γ Θετ. και Τεχν/κης Κατ/σης ΚΥΜΑΤΑ ( )

Φυσική Γ Θετ. και Τεχν/κης Κατ/σης ΚΥΜΑΤΑ ( ) ΚΥΜΑΤΑ ( 2.1-2.2) Για τη δημιουργία ενός κύματος χρειάζονται η πηγή της διαταραχής ή πηγή του κύματος, δηλαδή η αιτία που θα προκαλέσει τη διαταραχή και ένα υλικό (μέσο) στο οποίο κάθε μόριο αλληλεπιδρά

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΘΕΣΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΩΝ ΜΕ ΠΑΡΑΠΛΗΣΙΕΣ ΚΥΚΛΙΚΕΣ ΣΥΧΝΟΤΗΤΕΣ (ΔΙΑΚΡΟΤΗΜΑ)

ΣΥΝΘΕΣΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΩΝ ΜΕ ΠΑΡΑΠΛΗΣΙΕΣ ΚΥΚΛΙΚΕΣ ΣΥΧΝΟΤΗΤΕΣ (ΔΙΑΚΡΟΤΗΜΑ) ΣΥΝΘΕΣΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΩΝ ΜΕ ΠΑΡΑΠΛΗΣΙΕΣ ΚΥΚΛΙΚΕΣ ΣΥΧΝΟΤΗΤΕΣ (ΔΙΑΚΡΟΤΗΜΑ). Ένα σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές αρμονικές ταλαντώσεις () και () που εξελίσσονται στην ίδια διεύθυνση και γύρω από την ίδια θέση

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΔΙΑΓ/ΤΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 05/01/2018

ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΔΙΑΓ/ΤΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 05/01/2018 ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΔΙΑΓ/ΤΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 05/0/08 ΘΕΜΑ Α Α (δ) Α (β) Α3 (α) Α4 (β) Α5 α(λ), β(λ), γ(λ), δ(λ), ε(σ) ΘΕΜΑ Β Β. Σωστό το (β) f ταλ = Ν ταλ Ν Δt ταλ = f ταλ Δt Ο χρόνος

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1. Η ταχύτητα µε την οποία διαδίδεται µια διαταραχή σε ένα οµογενές ελαστικό µέσο : (γ) είναι σταθερή και εξαρτάται

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου. Αρμονικό κύμα Συμβολή Στάσιμα

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου. Αρμονικό κύμα Συμβολή Στάσιμα Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου Αρμονικό κύμα Συμβολή Στάσιμα ~~ Διάρκεια 3 ώρες ~~ Θέμα Α 1) Δύο σημεία ενός γραμμικού ομογενούς ελαστικού μέσου, στο οποίο έχει δημιουργηθεί στάσιμο εγκάρσιο κύμα, βρίσκονται

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ Σε δύο σημεία Π Σε δύο σημεία Π Δύο πηγές Π 1

ΟΡΟΣΗΜΟ Σε δύο σημεία Π Σε δύο σημεία Π Δύο πηγές Π 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Συμβολή κυμάτων Στα παρακάτω προβλήματα να θεωρείτε ότι το πλάτος των κυμάτων που συμβάλλουν δεν αλλάζει 5 Σε δύο σημεία Π 1 της ήρεμης επιφάνειας ενός υγρού δημιουργούνται δύο σύγχρονες πηγές,

Διαβάστε περισσότερα

φ(rad) t (s) α. 4 m β. 5 m α. 2 m β. 1 m

φ(rad) t (s) α. 4 m β. 5 m α. 2 m β. 1 m ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΥ Τετάρτη 4 Φεβρουαρίου 05 ΘΕΜΑ Β Γ Α B φ(rad) 6π 0 0,3 0,5 0,7 t (s) Στα σηµεία Α και Β του παραπάνου σχήµατος βρίσκονται δύο σύγχρονες πηγές Π και Π, που εκπέµπουν στην επιφάνεια

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. 1 ο ΘΕΜΑ. Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής

ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. 1 ο ΘΕΜΑ.  Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής ο ΘΕΜΑ Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. Το µήκος κύµατος δύο κυµάτων που συµβάλλουν και δηµιουργούν στάσιµο κύµα είναι λ. Η απόσταση µεταξύ δύο διαδοχικών δεσµών του στάσιµου κύµατος θα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. ψ =0,5 ημ 2π 8t 10 x, u=8 πσυν 2π 8t 5

ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. ψ =0,5 ημ 2π 8t 10 x, u=8 πσυν 2π 8t 5 ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ 1. Σ ένα σημείο Ο ενός ελαστικού μέσου υπάρχει μια πηγή κυμάτων, η οποία τη χρονική στιγμή t =0 αρχίζει να εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση με εξίσωση y=0,5 ημω t (y σε m, t σε sec). Στη

Διαβάστε περισσότερα

διαδίδονται δύο αρμονικά εγκάρσια κύματα πλάτους Α 1 , αντίστοιχα. Αν ισχύει ότι Α 2 1 = α 8 max,1 ii. max,2 ) β. λ 2 (υ 1 /υ 2 > 0, v B > 0, v Γ

διαδίδονται δύο αρμονικά εγκάρσια κύματα πλάτους Α 1 , αντίστοιχα. Αν ισχύει ότι Α 2 1 = α 8 max,1 ii. max,2 ) β. λ 2 (υ 1 /υ 2 > 0, v B > 0, v Γ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Κύματα Γενικά θέματα Α ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ 1 Αρμονικό κύμα πλάτους Α διαδίδεται κατά μήκος γραμμικού ελαστικού μέσου με θετική φορά Τη χρονική στιγμή t=0 το υλικό σημείο με x=0 ταλαντώνεται με μέγιστη

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Τρέχοντα Κύµατα. Οµάδα.

2.1 Τρέχοντα Κύµατα. Οµάδα. 2.1 Τρέχοντα Κύµατα. Οµάδα. 2.1.41. Κάποια ερωτήµατα πάνω σε µια κυµατοµορφή. Ένα εγκάρσιο αρµονικό κύµα, πλάτους 0,2m, διαδίδεται κατά µήκος ενός ελαστικού γραµµικού µέσου, από αριστερά προς τα δεξιά

Διαβάστε περισσότερα

γ) Να σχεδιάσετε τις γραφικές παραστάσεις απομάκρυνσης - χρόνου, για τα σημεία Α, Β και Γ, τα οποία απέχουν από το ελεύθερο άκρο αντίστοιχα,,

γ) Να σχεδιάσετε τις γραφικές παραστάσεις απομάκρυνσης - χρόνου, για τα σημεία Α, Β και Γ, τα οποία απέχουν από το ελεύθερο άκρο αντίστοιχα,, 1. Κατά μήκος μιας ελαστικής χορδής μεγάλου μήκους που το ένα άκρο της είναι ακλόνητα στερεωμένο, διαδίδονται δύο κύματα, των οποίων οι εξισώσεις είναι αντίστοιχα: και, όπου και είναι μετρημένα σε και

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ. Ονοματεπώνυμο: Τμήμα: Γ ΘΕΜΑΤΑ:

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ. Ονοματεπώνυμο: Τμήμα: Γ ΘΕΜΑΤΑ: ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Καθηγητής/τρια: Χρόνος: 3 ΩΡΕΣ Ονοματεπώνυμο: Τμήμα: Γ ΘΕΜΑ Α ΘΕΜΑΤΑ: 1. Στα εγκάρσια κύματα, το μήκος κύματος λ είναι ίσο με την απόσταση: α) μεταξύ δύο

Διαβάστε περισσότερα

Δ Ι Α Γ Ω Ν Ι Σ Μ Α Φ Υ Σ Ι Κ Η Σ Θ Ε Τ Ι Κ Ω Ν Σ Π Ο Υ Δ Ω Ν Γ Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ 05/1 / Ε Π Ω Ν Υ Μ Ο :...

Δ Ι Α Γ Ω Ν Ι Σ Μ Α Φ Υ Σ Ι Κ Η Σ Θ Ε Τ Ι Κ Ω Ν Σ Π Ο Υ Δ Ω Ν Γ Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ 05/1 / Ε Π Ω Ν Υ Μ Ο :... Δ Ι Α Γ Ω Ν Ι Σ Μ Α Φ Υ Σ Ι Κ Η Σ Θ Ε Τ Ι Κ Ω Ν Σ Π Ο Υ Δ Ω Ν Γ Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ 05/1 / 2 0 1 8 Ε Π Ω Ν Υ Μ Ο :... Ο Ν Ο Μ Α : Τ Μ Η Μ Α : Ε Π Ι Μ Ε Λ Ε Ι Α Θ Ε Μ Α Τ Ω Ν : ΦΑΡΜΑΚΗΣ Π. ΜΠΑΡΛΙΚΑΣ Σ. ΘΕΜΑ A

Διαβάστε περισσότερα

α. φ Α < φ Β, u A < 0 και u Β < 0. β. φ Α > φ Β, u A > 0 και u Β > 0. γ. φ Α < φ Β, u A > 0 και u Β < 0. δ. φ Α > φ Β, u A < 0 και u Β > 0.

α. φ Α < φ Β, u A < 0 και u Β < 0. β. φ Α > φ Β, u A > 0 και u Β > 0. γ. φ Α < φ Β, u A > 0 και u Β < 0. δ. φ Α > φ Β, u A < 0 και u Β > 0. ΙΙΑΓΓΩΝΙΙΣΜΑ ΦΦΥΥΣΙΙΚΚΗΣ ΚΚΑΤΤΕΕΥΥΘΥΥΝΣΗΣ ΓΓ ΛΛΥΥΚΚΕΕΙΙΟΥΥ ΚΚυυρρι ιιαακκήή 1133 ΙΙααννοουυααρρί ίίοουυ 001133 Θέμα 1 ο (Μονάδες 5) 1. Στο σχήμα φαίνεται το στιγμιότυπο ενός εγκάρσιου αρμονικού κύματος

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Ον/μο:.. Ύλη:Κύματα-Στερεό Γ Λυκείου Θετ.-Τεχν Κατ. 0-0-3 Θέμα ο :. O Θεμελιώδης νόμος της στροφικής κίνησης ισχύει : α) μόνο όταν το στερεό περιστρέφεται γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής.

Διαβάστε περισσότερα

Συμβολή κυμάτων και σύνθεση ταλαντώσεων.

Συμβολή κυμάτων και σύνθεση ταλαντώσεων. Συμβολή κυμάτων και σύνθεση ταλαντώσεων. Δύο σύγχρονες πηγές κυμάτων Π και Π αρχίζουν τη χρονική στιγμή t = 0 να εκτελούν στην αρχικά ήρεμη επιφάνεια υγρού αρμονική ταλάντωση της μορφής 0,4 4 t, (SI).

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 03-01-11 ΘΕΡΙΝΑ ΣΕΙΡΑ Α ΘΕΜΑ 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΣΕΙΣ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ(μέχρι ΗΜ) Διάρκεια 90 min

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ(μέχρι ΗΜ) Διάρκεια 90 min ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ(μέχρι ΗΜ) Διάρκεια 90 min Θέμα 1 Ερωτήσεις πολαλπλής επιλογής Σε κάθε ερώτηση υπάρχει μόνο μια σωστή απάντηση 1. Η περίοδος (Τ) του κύµατος είναι ίση µε (ποια πρόταση είναι

Διαβάστε περισσότερα

Τεστ Αρμονικό κύμα Φάση κύματος

Τεστ Αρμονικό κύμα Φάση κύματος Τεστ Αρμονικό κύμα Φάση κύματος ~Διάρκεια 90 min~ Θέμα Α 1) Όταν ένα κύμα αλλάζει μέσο διάδοσης, αλλάζουν i) η ταχύτητα διάδοσης του κύματος και η συχνότητά του ii) το μήκος κύματος και η συχνότητά του

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΥΜΒΟΛΗ ΚΥΜΑΤΩΝ. Επιμέλεια: ΑΓΚΑΝΑΚΗΣ A.ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ, Φυσικός. https://physicscourses.wordpress.

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΥΜΒΟΛΗ ΚΥΜΑΤΩΝ. Επιμέλεια: ΑΓΚΑΝΑΚΗΣ A.ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ, Φυσικός. https://physicscourses.wordpress. ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΥΜΒΟΛΗ ΚΥΜΑΤΩΝ Επιμέλεια: ΑΓΚΑΝΑΚΗΣ A.ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ, Φυσικός Βασικές Έννοιες Στη προηγούμενη παράγραφο μάθαμε πως κάνουμε μελέτη των κυμάτων. Τώρα θα μελετήσουμε τι συμβαίνει

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ : ΚΥΜΑΤΑ (ΤΡΕΧΟΝΤΑ) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:.

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ : ΚΥΜΑΤΑ (ΤΡΕΧΟΝΤΑ) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ : ΚΥΜΑΤΑ (ΤΡΕΧΟΝΤΑ) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:.. Αν η εξίσωση ενός αρμονικού κύματος είναι y = 0ημ(6πt - πx) στο S.I., τότε η ταχύτητα διάδοσης του κύματος είναι ίση με: α. 0m/s β. 6m/s γ. m/s δ. 3m/s..

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 29/12/2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 29/12/2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 29/12/2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2 ο Ενότητα 2 η : Συμβολή κυμάτων Θεωρία Γ Λυκείου

Κεφάλαιο 2 ο Ενότητα 2 η : Συμβολή κυμάτων Θεωρία Γ Λυκείου Κεφάλαιο 2 ο Ενότητα 2 η : Συμβολή κυμάτων Θεωρία Γ Λυκείου Αρχή της επαλληλίας Όταν σε ένα μέσο διαδίδονται δύο ή περισσότερα κύματα η απομάκρυνση ενός σημείου του ελαστικού μέσου είναι ίση με τη συνισταμένη

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Ενδεικτικές Λύσεις Κυριακή 4 Νοέµβρη 2018 Θέµα Α

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Ενδεικτικές Λύσεις Κυριακή 4 Νοέµβρη 2018 Θέµα Α ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Ενδεικτικές Λύσεις Κυριακή 4 Νοέµβρη 2018 Θέµα Α Α.1. Κατά µήκος µιας ελαστικής χορδής διαδίδεται ένα εγκάρσιο αρµονικό κύµα, χωρίς ενεργειακές

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 (ΚΥΜΑΤΑ) ΚΥΡΙΑΚΗ 27 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2013 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ 5

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 (ΚΥΜΑΤΑ) ΚΥΡΙΑΚΗ 27 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2013 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ 5 ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 (ΚΥΜΑΤΑ) ΚΥΡΙΑΚΗ 27 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2013 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ 5 ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ 08/01/2017 ΘΕΜΑ Α

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ 08/01/2017 ΘΕΜΑ Α ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ 08/01/2017 ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλού τύπου 1-7, να επιλέξετε τη σωστή απάντηση και στο απαντητικό σας φύλλο να μεταφέρετε τον αριθμό και το γράμμα της

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Τρέχοντα Κύματα. Ομάδα Ε.

2.1 Τρέχοντα Κύματα. Ομάδα Ε. 2.1 Τρέχοντα Κύματα. Ομάδα Ε. 2.1.61. Δύο κύματα χωρίς εξισώσεις. Κατά μήκος ενός ελαστικού μέσου διαδίδονται αντίθετα δύο κύματα, του ίδιου πλάτους και τη στιγμή t 0 έχουμε την εικόνα του σχήματος. (

Διαβάστε περισσότερα

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Δ.

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Δ. 2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Δ. 2.2.41. Μια χορδή σε ταλάντωση ή δυο στάσιμα κύματα. Μια χορδή μήκους 5m είναι στερεωμένη στα άκρα της Κ και Λ.. Όταν θέσουμε σε ταλάντωση το μέσον της Μ, απαιτείται

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/12/2016 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/12/2016 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 016-017 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 8/1/016 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς

Διαβάστε περισσότερα

t T Η απόσταση των δύο σπειρών τη χρονική στιγμή t είναι ίση με:

t T Η απόσταση των δύο σπειρών τη χρονική στιγμή t είναι ίση με: 1. Οι θέσεις των δύο σπειρών καθορίζονται από τις αντίστοιχες συντεταγμένες τους ΧΜ και ΧΝ, οι οποίες δίνονται από τις σχέσεις: X x y x A t x X t 3 A 6 X t 3 A X x y x A t x X 10 t A 6 3 3 X 10 t A 3 3

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ

ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ frontistirioproios.wordpress.com τηλ. 69709 ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γνωστικό αντικείμενο: Αρμονικό τρέχον κύμα-συμβολή -Στάσιμο Διάρκεια h ΘΕΜΑ Α Α ) To διπλανό σχήμα παριστάνει το στιγμιότυπο

Διαβάστε περισσότερα

Πυθαγόρειο θεώρημα στο τρίγωνο ΣΠ 1 Π 2 : r 1 ² = Π 1 Π 2 ² + r 2 ²

Πυθαγόρειο θεώρημα στο τρίγωνο ΣΠ 1 Π 2 : r 1 ² = Π 1 Π 2 ² + r 2 ² 1) Υποθέτουμε ότι δύο μικρά ηχεία τα οποία τροφοδοτούνται από τον ίδιο ενισχυτή είναι τοποθετημένα όπως φαίνεται στην εικόνα. Τα ηχεία εκπέμπουν ηχητικά κύματα ίδιας φάσης των οποίων η ταχύτητα είναι υ

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ» 3 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2019: ΘΕΜΑΤΑ

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ» 3 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2019: ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΚΥΜΑΤΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER - ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Στις προτάσεις Αα έως Α4β να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ

ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Χ. Δ. ΦΑΝΙΔΗΣ http://users.sch.gr/cdfan ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2014-2015 Στόχοι των

Διαβάστε περισσότερα

t 1 t 2 t 3 t 4 δ. Η κινητική ενέργεια του σώματος τη χρονική στιγμή t 1, ισούται με τη δυναμική ενέργεια της ταλάντωσης τη χρονική στιγμή t 2.

t 1 t 2 t 3 t 4 δ. Η κινητική ενέργεια του σώματος τη χρονική στιγμή t 1, ισούται με τη δυναμική ενέργεια της ταλάντωσης τη χρονική στιγμή t 2. Τάξη Μάθημα : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ : Φυσική Εξεταστέα Ύλη : ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΚΑΙ 2 Καθηγητής : ΝΙΚΟΛΟΠΟΥΛΟΣ ΧΡΗΣΤΟΣ Ημερομηνία : 11-11 -2012 ΘΕΜΑ 1ο 1) Η ταχύτητα ενός σώματος που εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση μεταβάλλεται,

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 5.4 Η ταχύτητα υ διάδοσης του κύματος, η περίοδός του Τ και το μήκος κύματος λ, συνδέονται με τη σχέση:

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 5.4 Η ταχύτητα υ διάδοσης του κύματος, η περίοδός του Τ και το μήκος κύματος λ, συνδέονται με τη σχέση: Αρμονικό κύμα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 51 Κατά τη διάδοση ενός κύματος σε ένα ελαστικό μέσο: α μεταφέρεται ύλη, β μεταφέρεται ενέργεια και ύλη, γ όλα τα σημεία του ελαστικού μέσου έχουν την ίδια φάση την ίδια χρονική

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1. Η συχνότητα ταλάντωσης µιας πηγής, που παράγει εγκάρσιο αρµονικό κύµα σε ένα ελαστικό µέσο, διπλασιάζεται χωρίς

Διαβάστε περισσότερα

1ο ΘΕΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

1ο ΘΕΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1ο ΘΕΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Θέμα 1: Α. Στις ερωτήσεις 1-3 να σημειώσετε το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Ένα σώμα μάζας m

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: ΜΗΧΑΝΙΚΑ- ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: ΜΗΧΑΝΙΚΑ- ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/11/2017 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/11/2017 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/11/2017 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4

Διαβάστε περισσότερα

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Δ.

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Δ. 2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Δ. 2.2.41. Μια χορδή σε ταλάντωση ή δυο στάσιμα κύματα. Μια χορδή μήκους 5m είναι στερεωμένη στα άκρα της Κ και Λ.. Όταν θέσουμε σε ταλάντωση το μέσον της Μ, απαιτείται

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ(ΘΕΡΙΝΑ)

ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ(ΘΕΡΙΝΑ) ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ(ΘΕΡΙΝΑ) 5/01/2019 ΟΙΚΟΝΟΜΟΥ ΓΙΩΡΓΟΣ ΚΑΡΑΒΟΚΥΡΟΣ ΧΡΗΣΤΟΣ- ΤΖΑΓΚΑΡΑΚΗΣ ΓΙΑΝΝΗΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών Τζιόλας Χρήστος

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών Τζιόλας Χρήστος ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών Τζιόλας Χρήστος 1. Τρία διαπασών Δ 1, Δ 2 παράγουν ήχους με συχνότητες 214 Hz, 220 Hz και f 3 αντίστοιχα. Όταν πάλλονται ταυτόχρονα τα διαπασών Δ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 03-01-11 ΘΕΡΙΝΑ ΣΕΙΡΑ Α ΘΕΜΑ 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ : ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ :.

ΦΥΛΛΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ : ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ :. ΦΥΛΛΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ : ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ :. ΘΕΜΑ Α Α.1 Σε μια ελαστική χορδή ΟΓ, μήκους L δημιουργείται στάσιμο κύμα με 7 δεσμούς ως αποτέλεσμα της συμβολής δυο αρμονικών κυμάτων. Το

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ. Επιμέλεια: ΑΓΚΑΝΑΚΗΣ A.ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ, Φυσικός.

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ. Επιμέλεια: ΑΓΚΑΝΑΚΗΣ A.ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ, Φυσικός. ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΜΑΤΑ Επιμέλεια: ΑΓΚΑΝΑΚΗΣ A.ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ, Φυσικός / Βασικές Έννοιες Η επιστήμη της Φυσικής συχνά μελετάει διάφορες διαταραχές που προκαλούνται και διαδίδονται στο χώρο.

Διαβάστε περισσότερα

4ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 21 εκέµβρη ο Κεφάλαιο - Κύµατα. Ενδεικτικές Λύσεις. Θέµα Α

4ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 21 εκέµβρη ο Κεφάλαιο - Κύµατα. Ενδεικτικές Λύσεις. Θέµα Α 4ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 21 εκέµβρη 2014 Α.1. Τα ηλεκτροµαγνητικά κύµατα : 2ο Κεφάλαιο - Κύµατα Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α (ϐ) υπακούουν στην αρχή της επαλληλίας. Α.2. υο σύγχρονες πηγές

Διαβάστε περισσότερα

2 ο ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

2 ο ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ δυαδικό ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ο ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 3 ώρες ΒΑΘΜΟΣ:.. ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 3// ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: Ατρείδης Γιώργος Θ Ε Μ Α

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ» 3 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2019: ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ» 3 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2019: ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΚΥΜΑΤΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER - ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ A Αα. (β) Αβ. (δ) Αα. (α) Αβ. (δ) Αα. (γ) Αβ. (β) Αα. (γ) Αβ. (α) Α5. α.λ β.λ γ.σ δ.λ ε.σ

Διαβάστε περισσότερα