ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ"

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Ονοματεπώνυμα Σπουδαστριών: Μποτονάκη Ειρήνη (5422), Καραλή Μαρία (5601) Μάθημα: Β06Σ03 Στατιστική περιγραφική με εφαρμογές στην ψυχοπαιδαγωγική Καθηγητής: Κος Χρήστου Θέμα εργασίας: Οι μαθητές και οι επιδόσεις τους 1

2 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ σελίδα Εισαγωγή.3 Μέθοδος..4 Συμμετέχοντες...4 Υλικά 5 Διαδικασία 5 Αποτελέσματα 6 1 ο ερώτημα ο ερώτημα ο ερώτημα ο ερώτημα ο ερώτημα ο ερώτημα..25 Συζήτηση...39 Πηγές- Βιβλιογραφία 40 Παράρτημα 41 2

3 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Το θέμα που αποφασίσαμε να πραγματευτούμε είναι κυρίως το πώς αισθάνονται οι μαθητές όταν παίρνουν ένα καλό ή ένα κακό βαθμό. Θεωρήσαμε ότι είναι αρκετά ενδιαφέρον, μιας και ως μελλοντικές δασκάλες θα κληθούμε να βαθμολογήσουμε τους μαθητές μας και θέλαμε να διαπιστώσουμε μέσα από ένα μικρό σχετικά δείγμα πως σκέφτονται και αυτοί γι αυτό. Αυτός ήταν και ο κύριος σκοπός μας. Υπάρχουν όμως και κάποιοι επιμέρους στόχοι που είχαμε θέσει για την έρευνα αυτή: Να διαπιστώσουμε τι βαθμό πήραν οι μαθητές σε συγκεκριμένα μαθήματα Να συγκρίνουμε τα αποτελέσματα της έρευνας ανά φύλο Να συγκρίνουμε τα αποτελέσματα της έρευνας ανά σχολείο Να διαπιστώσουμε την αντίδραση των μαθητών απέναντι στους βαθμούς Να διαπιστώσουμε κατά πόσο οι βαθμοί είναι κίνητρο για την επίδοση των μαθητών στο σχολείο Τα ερωτήματα που θέσαμε αφορούσαν κυρίως το πώς αντιλαμβάνονται οι μαθητές τους βαθμούς καθώς και τη βαθμολογία που έχουν πάρει σε 2 μαθήματα από αυτά που διδάσκονται στο σχολείο, τη γλώσσα και τα μαθηματικά. Το δείγμα μας θεωρείται πως είναι τυχαίο, δεν κάναμε κάποια σκόπιμη επιλογή. Για να αναλύσουμε τα δεδομένα, χρησιμοποιήσαμε όλες τις γνώσεις που αποκομίσαμε από τις παραδόσεις του σεμιναρίου. Διαχωρίσαμε τις μεταβλητές σε ποιοτικές και ποσοτικές, μελετήσαμε τις συχνότητες (απόλυτη/ σχετική/ αθροιστική συχνότητα), παρουσιάσαμε τα δεδομένα με πίνακες και διαγράμματα, ομαδοποιήσαμε τα δεδομένα, βρήκαμε δεσπόζουσες τιμές, διάμεσους, αριθμητικούς μέσους όρους, εύρος, διακυμάνσεις, μέσες αριθμητικές & τυπικές αποκλίσεις και συντελεστές μεταβλητότητας. 3

4 ΜΕΘΟΔΟΣ ΣΥΜΜΕΤΕΧΟΝΤΕΣ Έλαβαν μέρος 80 μαθητές στην έρευνά μας εκ των οποίων οι 40 προέρχονται από το 2 ο Δημοτικό Σχολείο Ρεθύμνου και οι υπόλοιποι 40 από το 6 ο Δημοτικό Σχολείο Ρεθύμνου. Ο ακόλουθος πίνακας δείχνει αναλυτικά τη σύσταση του δείγματος όσον αφορά το φύλο και το σχολείο φοίτησης. ΣΧΟΛΕΙΟ/ΦΥΛΟ ΑΓΟΡΙΑ ΚΟΡΙΤΣΙΑ ΣΥΝΟΛΟ 2ο Δημοτικό Σχολείο Ρεθύμνου ο Δημοτικό Σχολείο Ρεθύμνου ΣΥΝΟΛΟ Η έρευνα διεξήχθη σε μαθητές Στ Δημοτικού των σχολείων που αναφέραμε, οπότε οι μαθητές είναι 12 ετών. Επιλέξαμε να κάνουμε την έρευνα συγκεκριμένα στην Στ Δημοτικού καθότι οι μαθητές είναι πιο εξοικειωμένοι με τη βαθμολογία. Σε κάθε σχολείο υπήρχαν 2 τμήματα Στ Δημοτικού και συμμετείχαν όλοι οι μαθητές, δεν έγινε κάποια επιλογή. Ωστόσο τα σχολεία δεν επιλέχθηκαν τυχαία. Ήταν τα σχολεία στα οποία κάναμε την πρακτική μας άσκηση για το εαρινό εξάμηνο. 4

5 ΥΛΙΚΑ Για να πραγματοποιήσουμε την έρευνά μας χρησιμοποιήσαμε ένα ερωτηματολόγιο, το οποίο δώσαμε στους μαθητές. Ήταν ανώνυμο, έτσι ώστε οι μαθητές να μην περιοριστούν και να απαντήσουν ελεύθερα αυτό που πίστευαν με ειλικρίνεια και υπευθυνότητα, πράγμα που τους το εξηγήσαμε άλλωστε όταν κάναμε την έρευνα. Περιελάμβανε 6 ερωτήσεις εκ των οποίων οι 5 ήταν κλειστού τύπου και η 1 ήταν ανοικτού τύπου, όμως στην πραγματικότητα οι μαθητές ακριβώς επειδή έπρεπε να απαντήσουν σε κάτι συγκεκριμένο, δεν είχαν και πολλά περιθώρια ώστε να είναι τελικά και τόσο ελεύθεροι στην απάντησή τους. ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ Η διαδικασία έλαβε χώρα μέσω της συμπλήρωσης των ερωτηματολογίων στις τάξεις των σχολείων που αναφέραμε. Επισκεφτήκαμε εμείς οι ίδιες τα σχολεία για να γίνει αυτό. Η έρευνα στο 2 ο Δημοτικό διεξήχθη στις 22 Μαΐου 2012 και στο 6 ο Δημοτικό διεξήχθη στις 24 Μαΐου

6 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Στην πρώτη ερώτηση(κλειστού τύπου) μελετήσαμε το πως επηρεάζει το χρόνο μελετής των μαθητών ένας κακός βαθμός. Η μεταβλητή μας είναι ποιοτική. Οι δυνατές επιλογές ήταν 3 και ήταν οι εξής: περισσότερο, λιγότερο, το ίδιο. Η ανεξάρτητη μεταβλητή είναι ο κακός βαθμός κι η εξαρτημένη είναι οι 3 επιλογές που δώσαμε στους μαθητές. Τα αποτελέσματα ήταν: ΑΓΟΡΙΑ ΚΟΡΙΤΣΙΑ ΣΥΝΟΛΟ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΟ ΛΙΓΟΤΕΡΟ ΤΟ ΙΔΙΟ ΣΥΝΟΛΟ ΣΥΝΟΛΙΚΑ νi fi fi % ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΟ 68 0,85 85 ΛΙΓΟΤΕΡΟ 3 0,0375 3,75 ΤΟ ΙΔΙΟ 9 0, ,25 ΣΥΝΟΛΟ ΑΓΟΡΙΑ Vi fi fi % ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΟ 24 0,82 82 ΛΙΓΟΤΕΡΟ 2 0,07 7 ΤΟ ΙΔΙΟ 3 0,10 10 ΣΥΝΟΛΟ ΚΟΡΙΤΣΙΑ Vi fi fi % ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΟ 44 0, ,27451 ΛΙΓΟΤΕΡΟ 1 0, , ΤΟ ΙΔΙΟ 6 0, ,76471 ΣΥΝΟΛΟ ο ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ 6ο ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ Vi fi fi % Vi fi fi % ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΟ 33 0,85 82,5 ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΟ 35 0,875 87,5 ΛΙΓΟΤΕΡΟ 2 0,05 5 ΛΙΓΟΤΕΡΟ 1 0,025 2,5 ΤΟ ΙΔΙΟ 5 0,125 12,5 ΤΟ ΙΔΙΟ 4 0,1 10 ΣΥΝΟΛΟ ΣΥΝΟΛΟ

7 7

8 Τα συμπεράσματα που βγάλαμε από τις απαντήσεις των μαθητών για την ερώτηση αυτή είναι: οτι οι μαθητές ωθούνται να διαβάσουν περισσότερο όταν παίρνουν ένα κακό βαθμό κι αυτή είναι μια διαπίστωση που προκύπτει συγκρίνοντας τα αποτελέσματα και σε επίπεδο σχολείων και σε επίπεδο φύλου. Τα αποτελέσματα δεν μας εξέπληξαν καθώς αυτή ήταν η αναμενόμενη αντίδραση από τους μαθητές. 8

9 Στη δεύτερη ερώτηση(κλειστού τύπου) ρωτήσαμε τους μαθητές το αν ανταμείβει την προσπάθειά τους ένας καλός βαθμός. Η ματαβλητή μας είναι και πάλι ποιοτική. Ως ανεξάρτητη μεταβλητή ορίσαμε τον καλό βαθμό που μπορεί να παίρνουν οι μαθητές και ως εξαρτημένη το αίσθημα ανταμειβής. Οι δυνατές επιλογές ήταν: ναι ή όχι. Τα αποτελέσματα που προέκυψαν ήταν τα εξής: ΑΓΟΡΙΑ ΚΟΡΙΤΣΙΑ ΣΥΝΟΛΟ ΑΓΟΡΙΑ ΝΑΙ Vi fi fi% ΟΧΙ ΝΑΙ 29 0, ,66667 ΣΥΝΟΛΟ ΌΧΙ 1 0, , ΣΥΝΟΛΟ ΚΟΡΙΤΣΙΑ ΣΥΝΟΛΙΚΑ Vi fi fi % νi fi fi % ΝΑΙ 44 0,88 88 ΝΑΙ 73 0, ,25 ΌΧΙ 6 0,12 12 ΌΧΙ 7 0,0875 8,75 ΣΥΝΟΛΟ ΣΥΝΟΛΟ ο ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ 6ο ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ Vi fi fi % Vi fi fi % ΝΑΙ 36 0,9 90 ΝΑΙ 37 0,925 92,5 ΟΧΙ 4 0,1 10 ΟΧΙ 3 0,075 7,5 ΣΥΝΟΛΟ ΣΥΝΟΛΟ

10 10

11 11

12 Τα συμπεράσματα που βγάλαμε για το ερώτημα αυτό ήταν τα εξής: οτι τα κορίτσια παρουσίασαν μεγαλύτερο ποσοστό ως προς το γεγονός οτι οι κόποι τους δεν ανταμείβονται με ένα καλό βαθμό(12%) σε σχέση με τα αγόρια(3%) πράγμα που δεν το περιμέναμε, ενώ σε επίπεδο σχολείων τα αποτελέσματα δεν είχαν μεγάλες αποκλίσεις. Τα παραπάνω ποσοστά θα μπορούσαν να αποτελέσουν αφόρμηση για περαιτέρω έρευνα σε θέματα ψυχοπαιδαγωγικής. 12

13 Στην τρίτη ερώτηση(κλειστού τύπου) θέλαμε να μάθουμε το κατά πόσο οι βαθμοί αντιπροσωπεύουν την προσπάθεια που κάνουν οι μαθητές. Η ματαβλητή μας είναι και πάλι ποιοτική. Ως ανεξάρτητη μεταβλητή ορίσαμε τους βαθμούς που παίρνουν οι μαθητές και ως εξαρτημένη το κατά πόσο είναι αντιπροωπευτικοί και δίκαιοι σε σχέση με την προσπάθεια που κάνουν. Οι δυνατές επιλογές ήταν: καθόλου, μέτρια, πολύ. Τα αποτελέσματα που προέκυψαν ήταν τα εξής: ΑΓΟΡΙΑ ΚΟΡΙΤΣΙΑ ΣΥΝΟΛΟ ΑΓΟΡΙΑ ΚΑΘΟΛΟΥ Vi fi fi% ΜΕΤΡΙΑ ΚΑΘΟΛΟΥ 4 0, ,33333 ΠΟΛΥ ΜΕΤΡΙΑ 12 0,4 40 ΣΥΝΟΛΟ ΠΟΛΥ 14 0, ,66667 ΣΥΝΟΛΟ ΚΟΡΙΤΣΙΑ ΣΥΝΟΛΙΚΑ Vi fi fi % νi fi fi % ΚΑΘΟΛΟΥ 3 0,06 6 ΚΑΘΟΛΟΥ 7 0,0875 8,75 ΜΕΤΡΙΑ 25 0,5 50 ΜΕΤΡΙΑ 37 0, ,25 ΠΟΛΥ 22 0,44 44 ΠΟΛΥ 36 0,45 45 ΣΥΝΟΛΟ ΣΥΝΟΛΟ ο ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ 6ο ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ Vi fi fi % Vi fi fi % ΚΑΘΟΛΟΥ 7 0,175 17,5 ΚΑΘΟΛΟΥ ΜΕΤΡΙΑ 19 0,475 47,5 ΜΕΤΡΙΑ 18 0,45 45 ΠΟΛΥ 14 0,35 35 ΠΟΛΥ 22 0,55 55 ΣΥΝΟΛΟ ΣΥΝΟΛΟ

14 14

15 Όπως παρατηρούμε, το μεγαλύτερο ποσοστό των αγοριών πιστεύει πως οι βαθμοί που παίρνουν είναι αντιπροσωπευτικοί της προσπάθειας που κάνουν, σε αντίθεση με τα κορίτσια που υποστηρίζουν πως αυτό συμβαίνει σε μέτριο βαθμό. Σε επίπεδο σχολείων, έχουμε ξανά διαφοροποιήσεις αφού στο 2 ο δημοτικό οι μαθητές πιστεύουν πως οι βαθμοί δεν είναι και τόσο αντιπροσωπευτικοί, ενώ στο 6 ο δημοτικό πιστεύουν οτι είναι πολύ αντιπροσωπευτικοί. Αυτές οι διαφοροποιήσεις προκαλούν μεγάλο ενδιαφέρον και μπορούν να ερμηνευτούν αν λάβουμε υπόψη το υπόβαθρο του κάθε σχολείου. 15

16 Στην τέταρτη ερώτηση(κλειστού τύπου) θέλαμε να μάθουμε το αν ένας καλός βαθμός που παίρνουν οι μαθητές,τους ωθεί να προσπαθήσουν περισσότερο ή να επαναπαυθούν. Η ματαβλητή μας είναι και πάλι ποιοτική. Ως ανεξάρτητη μεταβλητή ορίσαμε τον καλό βαθμό που παίρνουν οι μαθητές και ως εξαρτημένη η αντίδρασή τους. Οι δυνατές επιλογές ήταν: επαναπαύομαι ή προσπαθώ περισσότερο. Τα αποτελέσματα που προέκυψαν ήταν τα εξής: ΑΓΟΡΙΑ ΚΟΡΙΤΣΙΑ ΣΥΝΟΛΟ ΕΠΑΝΑΠΑΥΟΜΑΙ ΠΡΟΣΠΑΘΩ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΟ ΣΥΝΟΛΟ ΑΓΟΡΙΑ Vi fi fi% ΕΠΑΝΑΠΑΥΟΜΑΙ 7 0, ,33333 ΠΡΟΣΠΑΘΩ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΟ 23 0, ,66667 ΣΥΝΟΛΟ ΚΟΡΙΤΣΙΑ Vi fi fi % ΕΠΑΝΑΠΑΥΟΜΑΙ 10 0, ,40816 ΠΡΟΣΠΑΘΩ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΟ 39 0, ,59184 ΣΥΝΟΛΟ ΣΥΝΟΛΙΚΑ νi fi fi % ΕΠΑΝΑΠΑΥΟΜΑΙ 17 0, ,51899 ΠΡΟΣΠΑΘΩ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΟ 62 0, ,48101 ΣΥΝΟΛΟ

17 2ο ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ νi fi fi % ΕΠΑΝΑΠΑΥΟΜΑΙ 12 0, ,76923 ΠΡΟΣΠΑΘΩ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΟ 27 0, ,23077 ΣΥΝΟΛΟ ο ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ νi fi fi % ΕΠΑΝΑΠΑΥΟΜΑΙ 5 0,125 12,5 ΠΡΟΣΠΑΘΩ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΟ 35 0,875 87,5 ΣΥΝΟΛΟ

18 18

19 Τα συμπεράσματα που προκύπτουν από αυτό το ερώτημα είναι οτι: σε επίπεδο φύλου δεν έχουμε μεγάλες διαφοροποιήσεις. Οι διαφοροποιήσεις που υπάρχουν είναι σε επίπεδο σχολείων όπου τα παιδιά στο 2 ο δημοτικό επαναπαύονται περισσότερο όταν πάρουν ένα καλό βαθμό, ενώ κάτι τέτοιο δεν ισχυεί για τους μαθητές του 6 ου δημοτικού, όπου κατά μεγαλύτερο ποσοστό προσπαθούν περισσότερο. Παρατήρηση: μία μαθήτρια του 2 ου δημοτικού σχολείου δεν επέλεξε κάποια από τις προτεινόμενες επιλογές, αλλά έβαλε μία δικιά της (δεν με νοιάζει), γι αυτό και ο πληθυσμός των κοριτσιών είναι μικρότερος κατά 1. 19

20 Στην Πέμπτη ερώτηση(κλειστού τύπου) θέλαμε να μάθουμε το κατά πόσο οι βαθμοί αποτελούν κίνητρο στην προσπάθεια των μαθητών. Η μεταβλητή μας είναι και πάλι ποιοτική. Ως ανεξάρτητη μεταβλητή ορίσαμε τη μη ύπαρξη βαθμών και ως εξαρτημένη το μέγεθος της προσπάθειάς τους. Οι δυνατές επιλογές ήταν: περισσότερο, λιγότερο και το ίδιο. Τα αποτελέσματα που προέκυψαν ήταν τα εξής: ΑΓΟΡΙΑ ΚΟΡΙΤΣΙΑ ΣΥΝΟΛΟ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΟ ΛΙΓΟΤΕΡΟ ΤΟ ΙΔΙΟ ΣΥΝΟΛΟ ΑΓΟΡΙΑ Vi fi fi% ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΟ 10 0, ,33333 ΛΙΓΟΤΕΡΟ 8 0, ,66667 ΤΟ ΙΔΙΟ 12 0,4 40 ΣΥΝΟΛΟ ΚΟΡΙΤΣΙΑ Vi fi fi % ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΟ 16 0, ,65306 ΛΙΓΟΤΕΡΟ 9 0, ,36735 ΤΟ ΙΔΙΟ 24 0, ,97959 ΣΥΝΟΛΟ ΣΥΝΟΛΙΚΑ νi fi fi % ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΟ 26 0, ,91139 ΛΙΓΟΤΕΡΟ 17 0, ,51899 ΤΟ ΙΔΙΟ 36 0, ,56962 ΣΥΝΟΛΟ

21 2ο ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ Vi fi fi% ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΟ 11 0, ,20513 ΛΙΓΟΤΕΡΟ 7 0, ,94872 ΤΟ ΙΔΙΟ 21 0, ,84615 ΣΥΝΟΛΟ ο ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ Vi fi fi % ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΟ 15 0,375 37,5 ΛΙΓΟΤΕΡΟ 10 0,25 25 ΤΟ ΙΔΙΟ 15 0,375 37,5 ΣΥΝΟΛΟ

22 22

23 23

24 Τα συμπεράσματά μας από τις απαντήσεις των μαθητών γι αυτή την ερώτηση είναι οτι: ανάμεσα στα αγόρια και τα κορίτσια δεν έχουμε αξιοσημείωτες διαφορές. Ωστόσο παρατηρήσαμε οτι ανάμεσα στα δύο σχολεία έχουμε διαφορές στις απαντήσεις των παιδιών. Συγκεκριμένα, στο 2 ο δημοτικό απάντησαν: 11 μαθητές περισσότερο, 7 μαθητές λιγότερο,21 μαθητές το ίδιο ενώ στο 6 ο δημοτικό απάντησαν: 15 μαθητές περισσότερο, 10 μαθητές λιγότερο και 15 μαθητές το ίδιο. Φαινεται λοιπόν πως αν δεν υπήρχε βαθμολογία οι μαθητές του 6 ου δημοτικού θα προσπαθούσαν κατά κύριο λόγο το ίδιο ή περισσότερο και οι μαθητές του 2 ου δημοτικού θα προσπαθούσαν το ίδιο σε ποσοστό 53% περίπου, περισσότερο σε ποσοστό 28% περίπου και λιγότερο σε ποσοστό 17% περίπου. Παρατήρηση: μία μαθήτρια του 2 ου δημοτικού δεν επέλεξε κάποια απ τις προτεινόμενες επιλογές, αλλά προσέθεσε μία δικιά της (καθόλου) 24

25 Στην έκτη και τελευταία ερώτηση ζητήσαμε από τους μαθητές να μας γνωστοποιήσουν τους βαθμούς που πήραν στο προηγούμενο τρίμηνο στα μαθήματα της γλώσσας και των μαθηματικών. Η ερώτηση αυτή είναι ανοιχτού τύπου αν και οι απαντήσεις που περιμένουμε είναι σχετικά συγκεκριμένες (5,6,7,8,9,10) αφού από τη φύση της η μεταβλητή είναι ποσοτική,διακριτή. Διαχωρίσαμε τα αποτελέσματα ανα σχολείο, ανα μάθημα και ανα φύλο. Έτσι λοιπόν για το 2 ο δημοτικό σχολείο τα αποτελέσματα που προέκυψαν ήταν τα εξής: ΓΛΩΣΣΑ ΒΑΘΜΟΙ/ΦΥΛΟ ΑΓΟΡΙΑ ΚΟΡΙΤΣΙΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΥΝΟΛΟ ΑΓΟΡΙΑ ΒΑΘΜΟΙ Vi fi fi % Ni Fi Fi % xi*vi (xi- x)²*vi 6 1 0, , , , , , , , , , , , , , , , , ΣΥΝΟΛΟ

26 ΚΟΡΙΤΣΙΑ ΒΑΘΜΟΙ Vi fi fi % Ni Fi Fi % xi*vi (xi- x)²*vi 9 8 0, , , , , , , ,56 ΣΥΝΟΛΟ ,44 ΔΙΑΜΕΣΟΣ ΓΙΑ ΤΑ ΑΓΟΡΙΑ ΣΤΗ ΓΛΩΣΣΑ= 8 ΔΙΑΜΕΣΟΣ ΓΙΑ ΤΑ ΚΟΡΙΤΣΙΑ ΣΤΗ ΓΛΩΣΣΑ= 9,5 ΜΕΣΟΣ ΟΡΟΣ ΑΓΟΡΙΩΝ ΣΤΗ ΓΛΩΣΣΑ= 9, ΜΕΣΟΣ ΟΡΟΣ ΚΟΡΙΤΣΙΩΝ ΣΤΗ ΓΛΩΣΣΑ= 9, ΔΕΣΠΟΖΟΥΣΑ ΤΙΜΗ ΓΙΑ ΤΑ ΑΓΟΡΙΑ ΣΤΗ ΓΛΩΣΣΑ= 10 ΔΕΣΠΟΖΟΥΣΑ ΤΙΜΗ ΓΙΑ ΤΑ ΚΟΡΙΤΣΙΑ ΣΤΗ ΓΛΩΣΣΑ= 10 ΕΥΡΟΣ ΓΙΑ ΤΑ ΑΓΟΡΙΑ ΣΤΗ ΓΛΩΣΣΑ= 10-6=4 ΕΥΡΟΣ ΓΙΑ ΤΑ ΚΟΡΙΤΣΙΑ ΣΤΗ ΓΛΩΣΣΑ= 10-9=1 ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗ ΓΙΑ ΤΑ ΑΓΟΡΙΑ ΣΤΗ ΓΛΩΣΣΑ= 1,4 ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗ ΓΙΑ ΤΑ ΚΟΡΙΤΣΙΑ ΣΤΗ ΓΛΩΣΣΑ= 0, ΤΥΠΙΚΗ ΑΠΟΚΛΙΣΗ ΓΙΑ ΤΑ ΑΓΟΡΙΑ ΣΤΗ ΓΛΩΣΣΑ= 1,18 ΤΥΠΙΚΗ ΑΠΟΚΛΙΣΗ ΓΙΑ ΤΑ ΚΟΡΙΤΣΙΑ ΣΤΗ ΓΛΩΣΣΑ= 0,81 ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΟΤΗΤΑΣ ΓΙΑ ΤΑ ΑΓΟΡΙΑ ΣΤΗ ΓΛΩΣΣΑ= 1,18/9=0,13 ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΟΤΗΤΑΣ ΓΙΑ ΤΑ ΚΟΡΙΤΣΙΑ ΣΤΗ ΓΛΩΣΣΑ= 0,81/9,7=0,08 Η δεσπόζουσα τιμή είναι ίδια για τα αγόρια και τα κορίτσια, άλλωστε μας δείχνει ποια τιμή συναντάται τις περισσότερες φορές στις απαντήσεις των μαθητών. Παρόλα αυτά δεν αποτελεί αξιόπιστο μέτρο θέσης αφού είναι ανεπηρέαστη από τις ακραίες τιμές και δεν λαμβάνει υπόψη την ακριβή τιμή του κάθε στοιχείου. 26

27 Η διάμεσος δεν είναι ίδια για τα αγόρια και τα κορίτσια. Παρόλα αυτά δεν μπορούμε να βγάλουμε αξιόπιστα συμπεράσματα, αφού η διάμεσος μένει και αυτή ανεπηρέαστη από τις ακραίες τιμές και δεν λαμβάνει υπόψη την ακριβή τιμή του κάθε στοιχείου. Ο μέσος όρος παρουσιάζει διαφορές για τα αγόρια και τα κορίτσια. Όμως αντικατοπτρίζει πιο πιστά την κεντρική τιµή της κατανοµής σε σχέση µε τους άλλους δείκτες και γι αυτό είναι πιο αξιόπιστος. Το εύρος παρουσιάζει μεγάλη διαφορά ανάμεσα στα αγόρια και στα κορίτσια κι αυτό μπορούμε να το εξηγήσουμε αν λάβουμε υπόψη οτι αλλοιώνεται από τις ακραίες τιµές µε αποτέλεσµα, σε πολλές περιπτώσεις,να µην παρουσιάζει µια αντιπροσωπευτική εικόνα της διασποράς της κατανοµής. Επίσης, περιλαµβάνει και τις ακραίες τιµές της κατανοµής, αλλά δεν παρέχει καµιά πληροφορία σχετικά µε τη διασπορά των τιµών µεταξύ των άκρων της κατανοµής. Οι τυπικές αποκλίσεις παρουσιάζουν κι αυτές διαφορές κι αυτό εξηγείται από το γεγονός οτι η τυπική απόκλιση γενικά είναι ευαίσθητη στις ακραίες τιμές κι αφού στα αγόρια εχουμε μεγαλύτερη διαφορά στις ακραίες τιμές, βγαίνει αυτό το αποτέλεσμα. Ο συντελεστής μεταβλητότητας για τα αγόρια είναι πάνω από 10% οπότε το δείγμα είναι ανομοιογενές, κάτι που ήταν αναμενόμενο. Ο συντελεστής μεταβλητότητας για τα κορίτσια είναι κάτω από 10% οπότε το δείγμα είναι ομοιογενές. 27

28 Για τα μαθηματικά: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΒΑΘΜΟΙ/ΦΥΛΟ ΑΓΟΡΙΑ ΚΟΡΙΤΣΙΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΥΝΟΛΟ ΑΓΟΡΙΑ ΒΑΘΜΟΙ Vi Fi fi % Ni Fi Fi % xi*vi (xi- x)²*vi 5 1 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , ΣΥΝΟΛΟ

29 ΚΟΡΙΤΣΙΑ ΒΑΘΜΟΙ Vi fi fi % Ni Fi Fi % xi*vi (xi- x)²*vi 9 9 0,375 37,5 9 0,375 37,5 81 3, ,625 62, ,4 ΣΥΝΟΛΟ ,64 ΔΙΑΜΕΣΟΣ ΓΙΑ ΤΑ ΑΓΟΡΙΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ= 7,5 ΔΙΑΜΕΣΟΣ ΓΙΑ ΤΑ ΚΟΡΙΤΣΙΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ= 9,5 ΜΕΣΟΣ ΟΡΟΣ ΚΟΡΙΤΣΙΩΝ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ= 9,625 ΜΕΣΟΣ ΟΡΟΣ ΑΓΟΡΙΩΝ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ= 9,067 ΔΕΣΠΟΖΟΥΣΑ ΤΙΜΗ ΓΙΑ ΤΑ ΑΓΟΡΙΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ= 10 ΔΕΣΠΟΖΟΥΣΑ ΤΙΜΗ ΓΙΑ ΤΑ ΚΟΡΙΤΣΙΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ= 10 ΕΥΡΟΣ ΓΙΑ ΤΑ ΑΓΟΡΙΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ= 10-5=5 ΕΥΡΟΣ ΓΙΑ ΤΑ ΚΟΡΙΤΣΙΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ= 10-9=1 ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗ ΓΙΑ ΤΑ ΑΓΟΡΙΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ= 2, ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗ ΓΙΑ ΤΑ ΚΟΡΙΤΣΙΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ= 0,235 ΤΥΠΙΚΗ ΑΠΟΚΛΙΣΗ ΓΙΑ ΤΑ ΑΓΟΡΙΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ= 1,43 ΤΥΠΙΚΗ ΑΠΟΚΛΙΣΗ ΓΙΑ ΤΑ ΚΟΡΙΤΣΙΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ= 0,48 ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΟΤΗΤΑΣ ΓΙΑ ΤΑ ΑΓΟΡΙΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ= 1,43/9=0,15 ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΟΤΗΤΑΣ ΓΙΑ ΤΑ ΚΟΡΙΤΣΙΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ= 0,48/9,6=0,05 Η δεσπόζουσα τιμή είναι ίδια για τα αγόρια και τα κορίτσια, άλλωστε μας δείχνει ποια τιμή συναντάται τις περισσότερες φορές στις απαντήσεις των μαθητών. Παρόλα αυτά δεν αποτελεί αξιόπιστο μέτρο θέσης αφού είναι ανεπηρέαστη από τις ακραίες τιμές και δεν λαμβάνει υπόψη την ακριβή τιμή του κάθε στοιχείου. 29

30 Η διάμεσος δεν είναι ίδια για τα αγόρια και τα κορίτσια. Παρόλα αυτά δεν μπορούμε να βγάλουμε αξιόπιστα συμπεράσματα, αφού η διάμεσος μένει και αυτή ανεπηρέαστη από τις ακραίες τιμές και δεν λαμβάνει υπόψη την ακριβή τιμή του κάθε στοιχείου. Ο μέσος όρος παρουσιάζει διαφορές για τα αγόρια και τα κορίτσια. Όμως αντικατοπτρίζει πιο πιστά την κεντρική τιµή της κατανοµής σε σχέση µε τους άλλους δείκτες και γι αυτό είναι πιο αξιόπιστος. Το εύρος παρουσιάζει μεγάλη διαφορά ανάμεσα στα αγόρια και στα κορίτσια κι αυτό μπορούμε να το εξηγήσουμε αν λάβουμε υπόψη οτι αλλοιώνεται από τις ακραίες τιµές µε αποτέλεσµα, σε πολλές περιπτώσεις,να µην παρουσιάζει µια αντιπροσωπευτική εικόνα της διασποράς της κατανοµής. Επίσης, περιλαµβάνει και τις ακραίες τιµές της κατανοµής, αλλά δεν παρέχει καµιά πληροφορία σχετικά µε τη διασπορά των τιµών µεταξύ των άκρων της κατανοµής. Οι τυπικές αποκλίσεις παρουσιάζουν κι αυτές διαφορές κι αυτό εξηγείται από το γεγονός οτι η τυπική απόκλιση γενικά είναι ευαίσθητη στις ακραίες τιμές κι αφού στα αγόρια εχουμε μεγαλύτερη διαφορά στις ακραίες τιμές, βγαίνει αυτό το αποτέλεσμα. Ο συντελεστής μεταβλητότητας για τα αγόρια είναι πάνω από 10% οπότε το δείγμα είναι ανομοιογενές, κάτι που ήταν αναμενόμενο. Ο συντελεστής μεταβλητότητας για τα κορίτσια είναι κάτω από 10% οπότε το δείγμα είναι ομοιογενές. 30

31 31

32 Παρατήρηση: ένα κορίτσι δεν απάντησε αυτά που περιμέναμε αλλά έβαλε ως βαθμό στη γλώσσα 50 και ως βαθμό στα μαθηματικά το 10,000,000,000 Για το 6 ο δημοτικό σχολείο τα αποτελέσματα είναι: ΓΛΩΣΣΑ ΒΑΘΜΟΙ/ΦΥΛΟ ΑΓΟΡΙΑ ΚΟΡΙΤΣΙΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΥΝΟΛΟ ΑΓΟΡΙΑ ΒΑΘΜΟΙ Vi fi fi % Ni Fi Fi % xi*vi (xi- x)²*vi 7 1 0, , , , , , , , , , , , , , , , , ,12 ΣΥΝΟΛΟ ,36 ΚΟΡΙΤΣΙΑ ΒΑΘΜΟΙ Vi fi fi % Ni Fi Fi % xi*vi (xi- x)²*vi 8 2 0, , , , , , , ,96 ΣΥΝΟΛΟ ,8 ΔΙΑΜΕΣΟΣ ΓΙΑ ΤΑ ΑΓΟΡΙΑ ΣΤΗ ΓΛΩΣΣΑ= (8+9)/2= 8,5 ΔΙΑΜΕΣΟΣ ΓΙΑ ΤΑ ΚΟΡΙΤΣΙΑ ΣΤΗ ΓΛΩΣΣΑ= 9 32

33 ΜΕΣΟΣ ΟΡΟΣ ΑΓΟΡΙΩΝ ΣΤΗ ΓΛΩΣΣΑ= 9, ΜΕΣΟΣ ΟΡΟΣ ΚΟΡΙΤΣΙΩΝ ΣΤΗ ΓΛΩΣΣΑ= 9,36 ΔΕΣΠΟΖΟΥΣΑ ΤΙΜΗ ΓΙΑ ΤΑ ΑΓΟΡΙΑ ΣΤΗ ΓΛΩΣΣΑ= 10 ΔΕΣΠΟΖΟΥΣΑ ΤΙΜΗ ΓΙΑ ΤΑ ΚΟΡΙΤΣΙΑ ΣΤΗ ΓΛΩΣΣΑ= 9 ΕΥΡΟΣ ΓΙΑ ΤΑ ΑΓΟΡΙΑ ΣΤΗ ΓΛΩΣΣΑ= 10-7=3 ΕΥΡΟΣ ΓΙΑ ΤΑ ΚΟΡΙΤΣΙΑ ΣΤΗ ΓΛΩΣΣΑ= 10-8=2 ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗ ΓΙΑ ΤΑ ΑΓΟΡΙΑ ΣΤΗ ΓΛΩΣΣΑ= 14,36/14=1,025 ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗ ΓΙΑ ΤΑ ΚΟΡΙΤΣΙΑ ΣΤΗ ΓΛΩΣΣΑ= 9,8/25=0,392 ΤΥΠΙΚΗ ΑΠΟΚΛΙΣΗ ΓΙΑ ΤΑ ΑΓΟΡΙΑ ΣΤΗ ΓΛΩΣΣΑ= 1,012 ΤΥΠΙΚΗ ΑΠΟΚΛΙΣΗ ΓΙΑ ΤΑ ΚΟΡΙΤΣΙΑ ΣΤΗ ΓΛΩΣΣΑ= 0,62 ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΟΤΗΤΑΣ ΓΙΑ ΤΑ ΑΓΟΡΙΑ ΣΤΗ ΓΛΩΣΣΑ= 1,012/9,2=0,11 33

34 ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΟΤΗΤΑΣ ΓΙΑ ΤΑ ΚΟΡΙΤΣΙΑ ΣΤΗ ΓΛΩΣΣΑ= 0,62/9,4=0,065 Η δεσπόζουσα τιμή δεν είναι ίδια για τα αγόρια και τα κορίτσια, άλλωστε μας δείχνει ποια τιμή συναντάται τις περισσότερες φορές στις απαντήσεις των μαθητών. Παρόλα αυτά δεν αποτελεί αξιόπιστο μέτρο θέσης αφού είναι ανεπηρέαστη από τις ακραίες τιμές και δεν λαμβάνει υπόψη την ακριβή τιμή του κάθε στοιχείου. Η διάμεσος δεν είναι ίδια για τα αγόρια και τα κορίτσια. Παρόλα αυτά δεν μπορούμε να βγάλουμε αξιόπιστα συμπεράσματα, αφού η διάμεσος μένει και αυτή ανεπηρέαστη από τις ακραίες τιμές και δεν λαμβάνει υπόψη την ακριβή τιμή του κάθε στοιχείου. Ο μέσος όρος παρουσιάζει διαφορές για τα αγόρια και τα κορίτσια. Όμως αντικατοπτρίζει πιο πιστά την κεντρική τιµή της κατανοµής σε σχέση µε τους άλλους δείκτες και γι αυτό είναι πιο αξιόπιστος. Το εύρος παρουσιάζει μικρή διαφορά ανάμεσα στα αγόρια και στα κορίτσια. Οι τυπικές αποκλίσεις παρουσιάζουν κι αυτές διαφορές κι αυτό εξηγείται από το γεγονός οτι η τυπική απόκλιση γενικά είναι ευαίσθητη στις ακραίες τιμές κι αφού στα αγόρια εχουμε μεγαλύτερη διαφορά στις ακραίες τιμές, βγαίνει αυτό το αποτέλεσμα. Ο συντελεστής μεταβλητότητας για τα αγόρια είναι πάνω από 10% οπότε το δείγμα είναι ανομοιογενές, κάτι που ήταν αναμενόμενο. Ο συντελεστής μεταβλητότητας για τα κορίτσια είναι κάτω από 10% οπότε το δείγμα είναι ομοιογενές. 34

35 Για τα μαθηματικά: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΒΑΘΜΟΙ/ΦΥΛΟ ΑΓΟΡΙΑ ΚΟΡΙΤΣΙΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΥΝΟΛΟ ΑΓΟΡΙΑ ΒΑΘΜΟΙ Vi fi fi % Ni Fi Fi % xi*vi (xi- x)²*vi 7 1 0,07 6,7 1 0,067 6, , ,07 6,7 2 0,133 13,33 8 1, , ,533 53, , , ,43 ΣΥΝΟΛΟ ,95 35

36 ΚΟΡΙΤΣΙΑ ΒΑΘΜΟΙ Vi fi fi % Ni Fi Fi % xi*vi (xi- x)²*vi 7 2 0, , , , , , , , , , ,32 ΣΥΝΟΛΟ ΔΙΑΜΕΣΟΣ ΓΙΑ ΤΑ ΑΓΟΡΙΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ= (8+9)/2=8,5 ΔΙΑΜΕΣΟΣ ΓΙΑ ΤΑ ΚΟΡΙΤΣΙΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ= (8+9)/2=8,5 ΜΕΣΟΣ ΟΡΟΣ ΑΓΟΡΙΩΝ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ= 9, ΜΕΣΟΣ ΟΡΟΣ ΚΟΡΙΤΣΙΩΝ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ= 9,2 ΔΕΣΠΟΖΟΥΣΑ ΤΙΜΗ ΓΙΑ ΤΑ ΑΓΟΡΙΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ= 10 ΔΕΣΠΟΖΟΥΣΑ ΤΙΜΗ ΓΙΑ ΤΑ ΚΟΡΙΤΣΙΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ= 10 ΕΥΡΟΣ ΓΙΑ ΤΑ ΑΓΟΡΙΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ= 10-7=3 ΕΥΡΟΣ ΓΙΑ ΤΑ ΚΟΡΙΤΣΙΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ= 10-7=3 36

37 ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗ ΓΙΑ ΤΑ ΑΓΟΡΙΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 10,95/15=0,73 ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗ ΓΙΑ ΤΑ ΚΟΡΙΤΣΙΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ= 24/25=0,96 ΤΥΠΙΚΗ ΑΠΟΚΛΙΣΗ ΓΙΑ ΤΑ ΑΓΟΡΙΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ= 0,85 ΤΥΠΙΚΗ ΑΠΟΚΛΙΣΗ ΓΙΑ ΤΑ ΚΟΡΙΤΣΙΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ= 0,8 ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΟΤΗΤΑΣ ΓΙΑ ΤΑ ΑΓΟΡΙΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ= 0,09 ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΟΤΗΤΑΣ ΓΙΑ ΤΑ ΚΟΡΙΤΣΙΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ= 0,08 Η δεσπόζουσα τιμή είναι ίδια για τα αγόρια και τα κορίτσια, άλλωστε μας δείχνει ποια τιμή συναντάται τις περισσότερες φορές στις απαντήσεις των μαθητών. Παρόλα αυτά δεν αποτελεί αξιόπιστο μέτρο θέσης αφού είναι ανεπηρέαστη από τις ακραίες τιμές και δεν λαμβάνει υπόψη την ακριβή τιμή του κάθε στοιχείου. Η διάμεσος είναι ίδια για τα αγόρια και τα κορίτσια. Παρόλα αυτά δεν μπορούμε να βγάλουμε αξιόπιστα συμπεράσματα, αφού η διάμεσος μένει και αυτή ανεπηρέαστη από τις ακραίες τιμές και δεν λαμβάνει υπόψη την ακριβή τιμή του κάθε στοιχείου. Ο μέσος όρος είναι σχεδόν ο ίδιος για τα αγόρια και τα κορίτσια. Όμως αντικατοπτρίζει πιο πιστά την κεντρική τιµή της κατανοµής σε σχέση µε τους άλλους δείκτες και γι αυτό είναι πιο αξιόπιστος. Το εύρος είναι ίδιο για τα αγόρια και για τα κορίτσια. 37

38 Οι τυπικές αποκλίσεις είναι περίπου ίδιες. Οι συντελεστές μεταβλητότητας μας δείχνουν οτι τα δείγματα είναι ομοιογενή αφού είναι και οι δύο κάτω του 10%. Παρατήρηση: ένα αγόρι απάντησε οτι πήρε στη γλώσσα βαθμό 8,5 γι αυτό και στο πινακάκι είναι

39 ΣΥΖΗΤΗΣΗ Σαν γενικό συμπέρασμα για το 2 ο δημοτικό προκύπτει οτι τα κορίτσια έχουν καλύτερη επίδοση από τα αγόρια και στη γλώσσα και στα μαθηματικά. Τα κορίτσια επίσης έχουν περιοριστεί στους βαθμούς 9 και 10 ενώ τα αγόρια παρουσιάζουν μεγαλύτερη διασπορά. Όσον αφορά το 6 ο δημοτικό, τα κορίτσια φαίνεται πως έχουν καλύτερες επιδόσεις στα μαθηματικά παρά στη γλώσσα. Συγκρίνοντας τώρα τα δύο σχολεία στο μάθημα της γλώσσας, παρατηρήσαμε ότι τα κορίτσια του 2 ου δημοτικού έχουν καλύτερες επιδόσεις σε σχέση με τα κορίτσια του 6 ου δημοτικού. Το ίδιο φαίνεται να ισχύει και για τα αγόρια αφού στο 2 ο δημοτικό, 12 αγόρια έχουν πάρει βαθμό πάνω από 9, ενώ στο 6 ο δημοτικό 10 αγόρια έχουν πάρει πάνω από 9 (αυτό φαίνεται από τις αθροιστικές συχνότητες). Συγκρίνοντας τα δύο σχολεία στο μάθημα των μαθηματικών, παρατηρήσαμε ότι στο 6 ο δημοτικό 13 αγόρια έχουν πάρει βαθμό πάνω από 9, ενώ στο 2 ο δημοτικό μόλις 11. Όλα τα κορίτσια του 2 ου δημοτικού έχουν πάρει βαθμό πάνω από 9, ενώ στο 6 ο δημοτικό παρουσιάζουν μεγαλύτερο εύρος στη βαθμολογία κι έχουν πάρει 19 κορίτσια πάνω από 9. 39

40 ΠΗΓΕΣ- ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Π. A. Ρούσσος, Γ. Τσαούσης: Στατιστική εφαρμοσμένη στις Κοινωνικές Επιστήμες, Αθήνα: εκδ. Ελληνικά Γράμματα, 2006 Ι. Μ. Κατσίλλης: Περιγραφική Στατιστική, Αθήνα: εκδ. Gutemberg, 1997 Γ. Χλουβεράκης: Εισαγωγή στη Στατιστική Περιγραφικές μέθοδοι και εφαρμογές στην ψυχοπαιδαγωγική έρευνα, εκδ. Ελληνικά Γράμματα, 2002 Δ. Καραγεώργος: Μεθοδολογία έρευνας στις επιστήμες της αγωγής Μια διδακτική προσέγγιση, εκδ. Σαββάλας, 2002 Μιχάλης Ι. Βάμβουκας: Εισαγωγή στην ψυχοπαιδαγωγική έρευνα και μεθοδολογία, Αθήνα: εκδόσεις Γρηγόρη, 2006 Μαθηματικά και στοιχεία στατιστικής Γ γενικού λυκείου Αναστάσιος Χ. Μπάρλας: Μαθηματικά Γ Λυκείου γενικής παιδείας, εκδ. Ελληνοεκδοτική 40

41 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ: Είμαστε δύο φοιτήτριες και σπουδάζουμε στο πανεπιστήμιο για να γίνουμε δασκάλες. Αποφασίσαμε να μελετήσουμε το πώς νιώθεις όταν παίρνεις ένα καλό ή κακό βαθμό. Η βοήθειά σου θα είναι καθοριστική για τη μελέτη μας. Γι αυτό θα σε παρακαλούσαμε να απαντήσεις με ειλικρίνεια στις ερωτήσεις που θα βρεις παρακάτω. Δεν υπάρχουν σωστές και λανθασμένες απαντήσεις. Σου υπενθυμίζουμε ότι το ερωτηματολόγιο είναι ανώνυμο, κανείς δεν πρόκειται να μάθει τι απάντησες. Φύλο: αγόρι κορίτσι Σχολείο:.. 1. Όταν πάρω ένα κακό βαθμό, διαβάζω: Περισσότερο Λιγότερο Το ίδιο 2. Όταν πάρω ένα καλό βαθμό, νιώθω ότι οι κόποι μου δεν πήγαν χαμένοι Ναι Όχι 3. Πιστεύεις ότι οι βαθμοί που παίρνεις είναι δίκαιοι κι αντιπροσωπεύουν την προσπάθεια που κάνεις Καθόλου Μέτρια Πολύ 41

42 4. Όταν πάρω ένα καλό βαθμό επαναπαύομαι προσπαθώ περισσότερο 5. Αν δεν υπήρχαν βαθμοί, θα προσπαθούσες Περισσότερο Λιγότερο Το ίδιο 6. Το προηγούμενο τρίμηνο οι βαθμοί σου ήταν: α) στη Γλώσσα β)στα Μαθηματικά 42

ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ: Β06Σ03 «Στατιστική περιγραφική εφαρμοσμένη στην ψυχοπαιδαγωγική» ΘΕΜΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ:

ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ: Β06Σ03 «Στατιστική περιγραφική εφαρμοσμένη στην ψυχοπαιδαγωγική» ΘΕΜΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΕΑΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 2011-2012 ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ: Β06Σ03 «Στατιστική περιγραφική εφαρμοσμένη στην ψυχοπαιδαγωγική» Διδάσκων: Κ. Χρήστου

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ:Στατιστική περιγραφική εφαρμοσμένη στην ψυχοπαιδαγωγική Πούλιου Χριστίνα(5543) Κορρέ Πελαγία(5480) Παιδαγωγικό Τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης

ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ:Στατιστική περιγραφική εφαρμοσμένη στην ψυχοπαιδαγωγική Πούλιου Χριστίνα(5543) Κορρέ Πελαγία(5480) Παιδαγωγικό Τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ:Στατιστική περιγραφική εφαρμοσμένη στην ψυχοπαιδαγωγική Πούλιου Χριστίνα(55) Κορρέ Πελαγία(580) Παιδαγωγικό Τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης Εαρινό εξάμηνο 0 Ρέθυμνο, 5/6/0 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ:. Εισαγωγή.

Διαβάστε περισσότερα

Β06Σ03 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ

Β06Σ03 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Β06Σ03 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΘΕΜΑ: ΤΟ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝ ΤΩΝ ΦΟΙΤΗΤΩΝ ΓΙΑ ΤΙΣ ΣΠΟΥΔΕΣ ΤΟΥΣ ΣΤΟ

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5 Δείκτες Διασποράς

Κεφάλαιο 5 Δείκτες Διασποράς Πανεπιστήµιο Κρήτης Σχολή Επιστηµών Αγωγής Παιδαγωγικό Τµήµα Δηµοτικής Εκπαίδευσης Β06 03. Στατιστική περιγραφική εφαρµοσµένη στην Ψυχοπαιδαγωγική Διδάσκων: Κωνσταντίνος Π. Χρήστου Κεφάλαιο 5 Δείκτες Διασποράς

Διαβάστε περισσότερα

Σ Ε Μ Ι Ν Α Ρ Ι Ο ΤΙΤΛΟΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: ΧΡΗΣΤΟΥ ΚΩΝΣΤΑΝΙΝΟΣ. Υπεύθυνες Εκπόνησης Εργασίας ΟΝΟΜΑ: ΦΩΤΕΙΝΗ ΕΠΩΝΥΜΟ: ΛΙΟΣΗ Α.

Σ Ε Μ Ι Ν Α Ρ Ι Ο ΤΙΤΛΟΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: ΧΡΗΣΤΟΥ ΚΩΝΣΤΑΝΙΝΟΣ. Υπεύθυνες Εκπόνησης Εργασίας ΟΝΟΜΑ: ΦΩΤΕΙΝΗ ΕΠΩΝΥΜΟ: ΛΙΟΣΗ Α. Π Α Ν Ε Π Ι Σ Τ Η Μ Ι Ο Κ Ρ Η Τ Η Σ Π Α Ι Δ Α Γ Ω Γ Ι Κ Ο Τ Μ Η Μ Α Δ Η Μ Ο Τ Ι Κ Η Σ Ε Κ Π Α Ι Δ Ε Υ Σ Η Σ Σ Ε Μ Ι Ν Α Ρ Ι Ο ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ (Β06Σ03) ΤΙΤΛΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΗΣ ΚΡΗΤΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΗΣ ΚΡΗΤΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΗΣ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ- ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Εργασία για το σεµινάριο «Στατιστική περιγραφική εφαρµοσµένη στην ψυχοπαιδαγωγική(β06σ03)» ΤΙΤΛΟΣ: «ΜΕΛΕΤΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Ποιο από τα δύο τµήµατα είχε καλύτερη επίδοση; επ. Κωνσταντίνος Π. Χρήστου

Ποιο από τα δύο τµήµατα είχε καλύτερη επίδοση; επ. Κωνσταντίνος Π. Χρήστου Ένας καθηγητής µαθηµατικών έδωσε σε δύο τµήµατα µιας τάξης του σχολείου του το ίδιο τεστ. Η επίδοση των µαθητών του κάθε τµήµατος (όπως µετρήθηκε µε τη χρήση µιας εικοσαβάθµιας κλίµακας) παρουσιάζεται

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο : ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο : ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο : ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. Ποιες μεταβλητές λέγονται ποσοτικές; (ΓΕΛ 2005) 2. Πότε μια ποσοτική μεταβλητή ονομάζεται διακριτή και πότε συνεχής; (ΓΕΛ 2005,2014) 3. Τι ονοµάζεται απόλυτη

Διαβάστε περισσότερα

επ. Κωνσταντίνος Π. Χρήστου

επ. Κωνσταντίνος Π. Χρήστου 1 2 3 1 2 2 0 3 3 4 6 5 10 6 11 7 7 8 6 9 3 10 2 4 Εάν έχουµε οµαδοποιηµένη µεταβλητή τότε είναι το σηµείο τοµής των ευθυγράµµων τµηµάτων τα οποία ορίζονται από α) ΑΒ, όπου Α το άνω δεξί άκρο της κλάσης

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1 Τί λέγεται πληθυσμός τι άτομα και τι μεταβλητή ενός πληθυσμού 2. Ποιες μεταβλητές λέγονται ποιοτικές ή κατηγορικές; 3.

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1 Τί λέγεται πληθυσμός τι άτομα και τι μεταβλητή ενός πληθυσμού 2. Ποιες μεταβλητές λέγονται ποιοτικές ή κατηγορικές; 3. .. ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1 Τί λέγεται πληθυσμός τι άτομα και τι μεταβλητή ενός πληθυσμού 2. Ποιες μεταβλητές λέγονται ποιοτικές ή κατηγορικές; 3. Ποιες μεταβλητές λέγονται ποσοτικές; 4. Πότε μια ποσοτική μεταβλητή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Χειμερινό εξάμηνο 2010-2011 ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Κ.Μ. 436 Περιγραφική Στατιστική Ι users.sch.gr/abouras abouras@sch.gr sch.gr abouras@uth.gr Μέτρα θέσης Η θέση αντιπροσωπεύει τη θέση της κατανομής

Διαβάστε περισσότερα

Ε π ι μ έ λ ε ι α Κ Ο Λ Λ Α Σ Α Ν Τ Ω Ν Η Σ

Ε π ι μ έ λ ε ι α Κ Ο Λ Λ Α Σ Α Ν Τ Ω Ν Η Σ Ε π ι μ έ λ ε ι α Κ Ο Λ Λ Α Σ Α Ν Τ Ω Ν Η Σ Θέμα εξετάσεων 2000 Εξετάσαμε 50 μαθητές ως προς τα βιβλία που έχουν διαβάσει και διαπιστώσαμε ότι: 5 μαθητές δεν έχουν διαβάσει κανένα βιβλίο, 15 μαθητές έχουν

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΟΣΘΕΝΕΙΟ ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΑΙΑΝΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ

ΗΜΟΣΘΕΝΕΙΟ ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΑΙΑΝΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ () Χρησιµοποιώντας τον παρακάτω πίνακα συχνοτήτων που δίνει την κατανοµή συχνοτήτων 0 οικογενειών ως προς τον αριθµό των παιδιών τους, να βρεθεί ο αριθµός

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4 Δείκτες Κεντρικής Τάσης

Κεφάλαιο 4 Δείκτες Κεντρικής Τάσης Πανεπιστήµιο Κρήτης Σχολή Επιστηµών Αγωγής Παιδαγωγικό Τµήµα Δηµοτικής Εκπαίδευσης Β06 03. Στατιστική περιγραφική εφαρµοσµένη στην Ψυχοπαιδαγωγική Διδάσκων: Κωνσταντίνος Π. Χρήστου ΑΣΚΗΣΗ 1 Κεφάλαιο 4

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ. 1 12 2 3 24 40 5 0,05 Σύνολο. x i v i f i % N i F i -1 4 0,1 0 30 2 3 6 Άθροισμα 40

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ. 1 12 2 3 24 40 5 0,05 Σύνολο. x i v i f i % N i F i -1 4 0,1 0 30 2 3 6 Άθροισμα 40 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1.Να συμπληρωθούν οι πίνακες x i v i f i f i % x 1 7 x 2 5 x 3 15 x 4 14 x 5 9 Άθροισμα 50 x i v i f i f i % 1 12 2 3 24 40 5 0,05 Σύνολο x i v i f i % N i F i -1 4 0,1 0 30 2 3 6 Άθροισμα 40

Διαβάστε περισσότερα

δεδομένων με συντελεστές στάθμισης (βαρύτητας)

δεδομένων με συντελεστές στάθμισης (βαρύτητας) ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΚΑΙ ΣΠΟΥΔΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΘΕΜΑΤΩΝ-1 ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ, 26 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2016 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης 1. Ο κλάδος της περιγραφικής Στατιστικής: α. Ασχολείται με την επεξεργασία των δεδομένων και την ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ( ΜΕΤΡΑ ΘΕΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΣΠΟΡΑΣ)

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ( ΜΕΤΡΑ ΘΕΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΣΠΟΡΑΣ) ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ( ΜΕΤΡΑ ΘΕΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΣΠΟΡΑΣ) ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Μέτρα θέσης και διασποράς (Εισαγωγή) Μέση τιμή Διάμεσος Σταθμικός μέσος Επικρατούσα τιμή Εύρος Διακύμανση Τυπική απόκλιση Συντελεστής μεταβολής Κοζαλάκης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑ.Λ. (ΟΜΑ Α Β ) ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΔΕΥΤΕΡΑ, 22 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 201 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ:ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

1) ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ - ΑΤΑΞΙΝΟΜΗΤΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ

1) ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ - ΑΤΑΞΙΝΟΜΗΤΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 205-206 ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΚΑΛΛΙΒΩΚΑΣ, ΘΑΝΑΣΗΣ ΚΑΖΑΝΑΣ ) ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ - ΑΤΑΞΙΝΟΜΗΤΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΑΣΚΗΣΗ Τα παρακάτω δεδομένα αναφέρονται στη

Διαβάστε περισσότερα

15, 11, 10, 10, 14, 16, 19, 18, 13, 17

15, 11, 10, 10, 14, 16, 19, 18, 13, 17 ΜΕΡΟΣ 1 0 Α Σ Κ Η Σ Ε Ι Σ Σ Τ Α Τ Ι Σ Τ Ι Κ Η Σ 1. Σε ένα Λύκειο θέλουµε να εξετάσουµε την επίδοση 10 µαθητών στο µάθηµα της Στατιστικής στο τέλος του β τετραµήνου. Πήραµε τις ακόλουθες βαθµολογίες: 15,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ. Αρμάου Ανδριάνα

ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ. Αρμάου Ανδριάνα ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Τίτλος εργασίας: Πόσες ώρες εξωσχολικών μαθημάτων έχουν οι μαθητές του Λυκείου ανάλογα με την τάξη που βρίσκονται και το φύλο τους και πως κατανέμονται οι ώρες αυτές. Αρμάου Ανδριάνα

Διαβάστε περισσότερα

P(A ) = 1 P(A). Μονάδες 7

P(A ) = 1 P(A). Μονάδες 7 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 20 ΜΑΪΟΥ 2016 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

Μ Ε Τ Ρ Α Δ Ι Α Σ Π Ο Ρ Α Σ.

Μ Ε Τ Ρ Α Δ Ι Α Σ Π Ο Ρ Α Σ. Μ Ε Τ Ρ Α Δ Ι Α Σ Π Ο Ρ Α Σ. π.χ. Βαθμολογία διαγωνίσματος σε τμήματα: Α : 7, 11,16, 16,,. Β : 11, 13, 16, 16, 17, 17. Παρατήρηση : Για τέτοιους λόγους χρειάζεται και η εξέταση κάποιων μέτρων διασποράς

Διαβάστε περισσότερα

γ. Η διακύμανση είναι μέτρο διασποράς και είναι καθαρός αριθμός, δηλαδή δεν έχει μονάδες. Μονάδες 9

γ. Η διακύμανση είναι μέτρο διασποράς και είναι καθαρός αριθμός, δηλαδή δεν έχει μονάδες. Μονάδες 9 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:........................................... ΤΜΗΜΑ:....... ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.... / 0 / 20 ΘΕΜΑ A. Έστω μεταβλητή Χ, με τιμές x, x 2,...., x k, που αφορά τα άτομα ενός δείγματος μεγέθους ν, με k,

Διαβάστε περισσότερα

1. Τα έσοδα σε εκατομμύρια 100 επιχειρήσεων ενός ομίλου για μια ορισμένη χρονική

1. Τα έσοδα σε εκατομμύρια 100 επιχειρήσεων ενός ομίλου για μια ορισμένη χρονική ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΥΤΟΔΙΟΙΚΗΣΗΣ Β ΕΞΑΜΗΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι- ΕΡΓΑΣΤΗΡΙO 1. Τα έσοδα σε εκατομμύρια 100 επιχειρήσεων ενός ομίλου για μια ορισμένη χρονική περίοδο δίνονται στον

Διαβάστε περισσότερα

Α) Αν η διάμεσος δ του δείγματος Α είναι αρνητική, να βρεθεί το εύρος R του δείγματος.

Α) Αν η διάμεσος δ του δείγματος Α είναι αρνητική, να βρεθεί το εύρος R του δείγματος. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΣΥΛΛΟΓΗ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ου ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Άσκηση 1 (Προτάθηκε από Χρήστο Κανάβη) Έστω CV 0.4 όπου CV ο συντελεστής μεταβολής, και η τυπική απόκλιση s = 0. ενός δείγματος που έχει την ίδια

Διαβάστε περισσότερα

ΖΗΤΗΜ Α 1 Ο. Α1. Τι είναι το ραβδόγραµµα και πότε χρησιµοποιείται; 5) Α2. Σε τι διακρίνονται οι µεταβλητές και τι είναι οι τιµές τους;

ΖΗΤΗΜ Α 1 Ο. Α1. Τι είναι το ραβδόγραµµα και πότε χρησιµοποιείται; 5) Α2. Σε τι διακρίνονται οι µεταβλητές και τι είναι οι τιµές τους; ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΡΙΑΚΗ 1 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΖΗΤΗΜ Α 1 Ο Α1. Τι είναι το ραβδόγραµµα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ:Β06 03 Στατιστική περιγραφική εφαρμοσμένη στην Ψυχοπαιδαγωγική ΘΕΜΑ: Μεταβλητές: ορισμοί, ποιοτικές μεταβλητές, ποσοτικές μεταβλητές,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ. B. Πώς ορίζεται ο συντελεστής μεταβολής ή συντελεστής. μεταβλητότητας μιας μεταβλητής X, αν x > 0 και πώς, αν

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ. B. Πώς ορίζεται ο συντελεστής μεταβολής ή συντελεστής. μεταβλητότητας μιας μεταβλητής X, αν x > 0 και πώς, αν ΘΕΜΑ 1o ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 22 ΜΑΪΟΥ 2008 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5)

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΜΕΠΑ Πρακτική Άσκηση Μαθηματικών Β' Φάση. Εργασία πειραματισμού με μαθητή

ΔΙΜΕΠΑ Πρακτική Άσκηση Μαθηματικών Β' Φάση. Εργασία πειραματισμού με μαθητή ΔΙΜΕΠΑ Πρακτική Άσκηση Μαθηματικών Β' Φάση Εργασία πειραματισμού με μαθητή Διδάσκων: Χαράλαμπος Λεμονίδης Φοιτήτρια: Χατζή Κυριακή- Ιωάννα ΑΕΜ: 3659 Εξάμηνο: ΣΤ Περιεχόμενα 1. Εισαγωγή... 2. Περιγραφή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Κ. Μ. 436

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Κ. Μ. 436 ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Κ. Μ. 436 A εξάμηνο 2009-2010 Περιγραφική Στατιστική Ι users.att.sch.gr/abouras abouras@sch.gr sch.gr abouras@uth.gr Μέτρα θέσης Η θέση αντιπροσωπεύει τη θέση της κατανομής κατά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ

ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ 22559 ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ ΤΕΥΧΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟ Αρ. Φύλλου 1561 17 Αυγούστου 2007 ΑΠΟΦΑΣΕΙΣ Αριθμ. 85038/Γ2 Αναλυτικό Πρόγραμμα Σπουδών του Τομέα Οικονομικών και Διοικητικών Υπηρεσιών

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 00 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΘΕΜΑ Α Α. Έστω t,t,...,t ν οι παρατηρήσεις μιας ποσοτικής μεταβλητής Χ ενός δείγματος μεγέθους ν,

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 9. Έλεγχοι υποθέσεων

Κεφάλαιο 9. Έλεγχοι υποθέσεων Κεφάλαιο 9 Έλεγχοι υποθέσεων 9.1 Εισαγωγή Όταν παίρνουμε ένα ή περισσότερα τυχαία δείγμα από κανονικούς πληθυσμούς έχουμε τη δυνατότητα να υπολογίζουμε στατιστικά, όπως μέσους όρους, δειγματικές διασπορές

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2016 (version ) είναι: ( ) f =

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2016 (version ) είναι: ( ) f = ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 16 (version 9-6-16) 1. A Να δώσετε τον ορισμό της παραγώγου μιας συνάρτησης σε ένα σημείο x του πεδίο ορισμού της. Απάντηση: Παράγωγος μιας συνάρτησης σε ένα σημείο x του πεδίο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΔΕΥΤΕΡΑ 0 ΜΑΪΟΥ 0 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ

Διαβάστε περισσότερα

Ποσοτική & Ποιοτική Ανάλυση εδομένων Βασικές Έννοιες. Παιδαγωγικό Τμήμα ημοτικής Εκπαίδευσης ημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Αλεξανδρούπολη 2013-2014

Ποσοτική & Ποιοτική Ανάλυση εδομένων Βασικές Έννοιες. Παιδαγωγικό Τμήμα ημοτικής Εκπαίδευσης ημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Αλεξανδρούπολη 2013-2014 Ποσοτική & Ποιοτική Ανάλυση εδομένων Βασικές Έννοιες Παιδαγωγικό Τμήμα ημοτικής Εκπαίδευσης ημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Αλεξανδρούπολη 2013-2014 Περιγραφική και Επαγωγική Στατιστική Η περιγραφική στατιστική

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 7 ο, Τμήμα Α

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 7 ο, Τμήμα Α Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα Μάθημα 7 ο, Τμήμα Α Δεδομένα Συχνότητα Μέτρα θέσης Μέτρα διασποράς Στοχαστικά μαθηματικά διαφέρουν από τα κλασσικά μαθηματικά διότι τα φαινόμενα δεν είναι αιτιοκρατικά,

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΠΑΝΟΣ ΣΑΡΑΚΗΝΟΣ

ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΠΑΝΟΣ ΣΑΡΑΚΗΝΟΣ ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΠΑΝΟΣ ΣΑΡΑΚΗΝΟΣ Άσκηση 1 Οι βαθμοί 5 φοιτητών που πέρασαν το μάθημα της Στατιστικής ήταν: 6 5 7 5 9 5 6 6 8 10 8 5 6 7 5 6 5 7 8 9 5 6 7 5 8 i. Να κάνετε πίνακα κατανομής

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση και Αυτοαξιολόγηση Εκπαιδευομένων- Αξιολόγηση Εκπαιδευτικού

Αξιολόγηση και Αυτοαξιολόγηση Εκπαιδευομένων- Αξιολόγηση Εκπαιδευτικού Αξιολόγηση και Αυτοαξιολόγηση Εκπαιδευομένων- Αξιολόγηση Εκπαιδευτικού Σεντελέ Αικατερίνη, Εκπαιδευτικός Β/θμιας Εκπαίδευσης ΠΡΟΛΟΓΟΣ Αξιολόγησα τους μαθητές μου θεωρώντας την αξιολόγηση σαν μια διαδικασία

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Θέματα και Απαντήσεις

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Θέματα και Απαντήσεις ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2016 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Θέματα και Απαντήσεις Επιμέλεια: Ομάδα Μαθηματικών www.othisi.gr 2 Παρασκευή, 20 Μαΐου 2016 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

Σκοπός του κεφαλαίου είναι η κατανόηση των βασικών στοιχείων μιας στατιστικής έρευνας.

Σκοπός του κεφαλαίου είναι η κατανόηση των βασικών στοιχείων μιας στατιστικής έρευνας. 7 ο ΜΑΘΗΜΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Σκοπός Σκοπός του κεφαλαίου είναι η κατανόηση των βασικών στοιχείων μιας στατιστικής έρευνας. Προσδοκώμενα αποτελέσματα Όταν θα έχετε ολοκληρώσει τη μελέτη αυτού του κεφαλαίου

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Γ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΘΗΝΑΣ - 5 Ο ΓΡΑΦΕΙΟ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΜΕ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΚΑΙ ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΥΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Γ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΘΗΝΑΣ - 5 Ο ΓΡΑΦΕΙΟ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΜΕ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΚΑΙ ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΥΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Γ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΘΗΝΑΣ - 5 Ο ΓΡΑΦΕΙΟ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2000-2001 ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΜΕ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΚΑΙ ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΥΣ Το τµήµα αυτό της έρευνας αναφέρεται στην Γ τάξη όλων των Ενιαίων Λυκείων του

Διαβάστε περισσότερα

Οι δείκτες διασποράς. Ένα παράδειγµα εργασίας

Οι δείκτες διασποράς. Ένα παράδειγµα εργασίας Κεφάλαιο 5 Οι δείκτες διασποράς 1 Ένα παράδειγµα εργασίας Ένας καθηγητής µαθηµατικών έδωσε σε δύο τµήµατα µιας τάξης του σχολείου του το ίδιο τεστ. Η επίδοση των µαθητών του κάθε τµήµατος (όπως µετρήθηκε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ στο τέλος του εξαμήνου με ΑΝΟΙΧΤΑ βιβλία ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ο καθένας θα πρέπει να έχει το ΔΙΚΟ του βιβλίο ΔΕΝ θα μπορείτε να ανταλλάσετε βιβλία ή να

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ στο τέλος του εξαμήνου με ΑΝΟΙΧΤΑ βιβλία ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ο καθένας θα πρέπει να έχει το ΔΙΚΟ του βιβλίο ΔΕΝ θα μπορείτε να ανταλλάσετε βιβλία ή να N161 _ (262) Στατιστική στη Φυσική Αγωγή Βιβλία ή 1 ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ στο τέλος του εξαμήνου με ΑΝΟΙΧΤΑ βιβλία ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ο καθένας θα πρέπει να έχει το ΔΙΚΟ του βιβλίο ΔΕΝ θα μπορείτε να ανταλλάσετε βιβλία ή να

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ TECHNOLOGICAL EDUCATIONAL INSTITUTE OF WESTERN GREECE

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ TECHNOLOGICAL EDUCATIONAL INSTITUTE OF WESTERN GREECE ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ: ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ (Πάτρας) Διεύθυνση: Μεγάλου Αλεξάνδρου, 63 34 ΠΑΤΡΑ Τηλ.: 60 36905, Φαξ: 60 39684, email: mitro@teipat.gr Καθηγητής Ι. Μητρόπουλος

Διαβάστε περισσότερα

Ποιοτική & Ποσοτική Ανάλυση εδομένων Εβδομάδα 5 η 6 η

Ποιοτική & Ποσοτική Ανάλυση εδομένων Εβδομάδα 5 η 6 η Ποιοτική & Ποσοτική Ανάλυση εδομένων Εβδομάδα 5 η 6 η Παιδαγωγικό Τμήμα ημοτικής Εκπαίδευσης ημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Αλεξανδρούπολη, 2013-2014 Εμπειρικές Στατιστικές Κατανομές Τα προβλήματα που

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ. iii

ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ. iii ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Ευχαριστώ τον Προϊστάμενο της Διεύθυνσης Δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης του νομού Χανίων κύριο Βασίλειο Γλυμιδάκη, για τη διευκόλυνση που μου παρείχε έτσι ώστε να έχω πρόσβαση στα δεδομένα κάθε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 2010 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 2010 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 00 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α. Έστω t, t,..., t ν οι παρατηρήσεις µιας ποσοτικής µεταβλητής Χ ενός δείγµατος µεγέθους ν, που έχουν µέση τιµή x. Σχηµατίζουµε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟΥ ΕΠΑ.Λ. Δ. Ε. ΚΟΝΤΟΚΩΣΤΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟΥ ΕΠΑ.Λ. Δ. Ε. ΚΟΝΤΟΚΩΣΤΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟΥ ΕΠΑ.Λ. 2013-2014 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1. Τι ονομάζουμε: i. πληθυσμό και μέγεθος πληθυσμού; (σελ. 59) ii. μεταβλητή; (σελ.59-60) 2. Ποιες μεταβλητές ονομάζονται ποσοτικές; (σελ.60)

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΔΗΛΩΣΗ «ΟΙ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΟ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ» Αποτελέσματα Ερωτηματολογίου. Φεβρουάριος 2010

ΕΚΔΗΛΩΣΗ «ΟΙ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΟ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ» Αποτελέσματα Ερωτηματολογίου. Φεβρουάριος 2010 ΕΚΔΗΛΩΣΗ «ΟΙ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΟ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ» Αποτελέσματα Ερωτηματολογίου Φεβρουάριος 2010 Α.Π.Θ Ιδρυματικά Υπεύθυνη Βαβάτση Χριστάκη Νόρμα, Καθηγήτρια Ιατρικής Σχολής. Επιμέλεια/ Συντονισμός

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση Προγράμματος Αλφαβητισμού στο Γυμνάσιο Πρώτο Έτος Αξιολόγησης (Ιούλιος 2009)

Αξιολόγηση Προγράμματος Αλφαβητισμού στο Γυμνάσιο Πρώτο Έτος Αξιολόγησης (Ιούλιος 2009) Αξιολόγηση Προγράμματος Αλφαβητισμού στο Γυμνάσιο Πρώτο Έτος Αξιολόγησης (Ιούλιος 2009) 1. Ταυτότητα της Έρευνας Το πρόβλημα του λειτουργικού αναλφαβητισμού στην Κύπρο στις ηλικίες των 12 με 15 χρόνων

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 22 ΜΑΪΟΥ 2008 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 22 ΜΑΪΟΥ 2008 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 008 ΘΕΜΑ o ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ ΜΑΪΟΥ 008 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Α1. Αν και είναι δύο συμπληρωματικά ενδεχόμενα ενός δειγματικού χώρου να αποδείξετε ότι για τις πιθανότητές τους ισχύει: ( ) 1 ( ).

ΘΕΜΑ Α Α1. Αν και είναι δύο συμπληρωματικά ενδεχόμενα ενός δειγματικού χώρου να αποδείξετε ότι για τις πιθανότητές τους ισχύει: ( ) 1 ( ). ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 0 ΜΑΪΟΥ 016 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΤΕΣΣΕΡΙΣ() ΘΕΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ. Επικαιροποίηση γνώσεων αποφοίτων ΑΕΙ στην οργάνωση, διοίκηση τουριστικών επιχειρήσεων και στην προώθηση τουριστικών προορισμών

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ. Επικαιροποίηση γνώσεων αποφοίτων ΑΕΙ στην οργάνωση, διοίκηση τουριστικών επιχειρήσεων και στην προώθηση τουριστικών προορισμών ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΑΙΓΑΙΟΥ Εσωτερική Αξιολόγηση Προγράμματος Ανάλυση Αποτελεσμάτων Ερωτηματολογίου Αποφοίτων του Προγράμματος Επικαιροποίησης Γνώσεων Αποφοίτων Α.Ε.Ι. (Π.Ε.Γ.Α.) Επικαιροποίηση

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ. 4.1 Σύνολο νοµού Αργολίδας. 4.1.1 Γενικές παρατηρήσεις

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ. 4.1 Σύνολο νοµού Αργολίδας. 4.1.1 Γενικές παρατηρήσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ ο ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ. Σύνολο νοµού Αργολίδας.. Γενικές παρατηρήσεις Γίνεται φανερό από την ανάλυση, που προηγήθηκε, πως η επίδοση των υποψηφίων του νοµού Αργολίδας, αλλά και η κατανοµή της βαθµολογίας

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Κανονική Κατανομή. Παιδαγωγικό Τμήμα ημοτικής Εκπαίδευσης ημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Αλεξανδρούπολη

Εισαγωγή στην Κανονική Κατανομή. Παιδαγωγικό Τμήμα ημοτικής Εκπαίδευσης ημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Αλεξανδρούπολη Εισαγωγή στην Κανονική Κατανομή Παιδαγωγικό Τμήμα ημοτικής Εκπαίδευσης ημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Αλεξανδρούπολη Ένα πρόβλημα Πρόβλημα: Ένας μαθητής είχε επίδοση στο τεστ Μαθηματικών 18 και στο τεστ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. Διαπιστώσεις και Συμπεράσματα για το σχολικό έτος 2001-2002

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. Διαπιστώσεις και Συμπεράσματα για το σχολικό έτος 2001-2002 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Διαπιστώσεις και Συμπεράσματα για το σχολικό έτος 2001-2002 3.1 Ως προς τα ποιοτικά χαρακτηριστικά των δεδομένων Ο αριθμός των κοριτσιών ήταν μεγαλύτερος. Στο σύνολο, το 56,4% ήταν κορίτσια

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ-ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ. Να γράψετε στο τετράδιο σας τον πίνακα των τιμών της μεταβλητής Χ σωστά συμπληρωμένο.

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ-ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ. Να γράψετε στο τετράδιο σας τον πίνακα των τιμών της μεταβλητής Χ σωστά συμπληρωμένο. ΘΕΜΑ (ΙΟΥΝΙΟΣ 000) ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ-ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ Να γράψετε στο τετράδιο σας τον πίνακα των τιμών της μεταβλητής Χ σωστά συμπληρωμένο. Τιμές Μεταβλητής Συχνότητα σχετική Σχετική Αθροιστική f % f N 0

Διαβάστε περισσότερα

Είδαμε τη βαθμολογία των μαθητών στα Μαθηματικά της προηγούμενης σχολικής χρονιάς. Ας δούμε τώρα πώς οι ίδιοι οι μαθητές αντιμετωπίζουν τα Μαθηματικά.

Είδαμε τη βαθμολογία των μαθητών στα Μαθηματικά της προηγούμενης σχολικής χρονιάς. Ας δούμε τώρα πώς οι ίδιοι οι μαθητές αντιμετωπίζουν τα Μαθηματικά. Γ. Οι μαθητές και τα Μαθηματικά. Είδαμε τη βαθμολογία των μαθητών στα Μαθηματικά της προηγούμενης σχολικής χρονιάς. Ας δούμε τώρα πώς οι ίδιοι οι μαθητές αντιμετωπίζουν τα Μαθηματικά. ΠΙΝΑΚΑΣ 55 Στάση

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία των Επιστημών του Ανθρώπου: Στατιστική

Μεθοδολογία των Επιστημών του Ανθρώπου: Στατιστική Μεθοδολογία των Επιστημών του Ανθρώπου: Στατιστική Ενότητα 1: Βασίλης Γιαλαμάς Σχολή Επιστημών της Αγωγής Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Περιεχόμενα ενότητας Παρουσιάζονται βασικές

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ «ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ»

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ «ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ» 1. Να αντιστοιχίσετε κάθε μεταβλητή της αριστερής στήλης του παρακάτω πίνακα με την κατηγορία που βρίσκεται στη δεξιά στήλη: ΜΕΤΑΒΛΗΤΗ ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ 1. ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ 2. ΜΙΣΘΟΣ 3.ΑΡΙΘΜΟΣ ΤΗΛΕΦΩΝΟΥ Α. ΠΟΙΟΤΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Για το Θέμα 1 στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου

Για το Θέμα 1 στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου Για το Θέμα 1 στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου Διαφορικός Λογισμός 1. Ισχύει f (g())) ) f ( = f (g())g () όπου f,g παραγωγίσιµες συναρτήσεις 2. Αν µια συνάρτηση f είναι παραγωγίσιµη σε ένα διάστηµα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ - ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ - ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Η/Υ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ - ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 2o ΜΑΘΗΜΑ Ι ΑΣΚΩΝ: ΒΑΣΙΛΕΙΑ ΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Email: gvasil@math.auth.gr Ιστοσελίδες Μαθήματος: users.auth.gr/gvasil

Διαβάστε περισσότερα

Γ ε ν ι κ έ ς εξ ε τ ά σ ε ι ς Μαθηματικά και Στοιχεία Στατιστικής Γ λυκείου γ ε ν ι κ ή ς π α ι δ ε ί α ς

Γ ε ν ι κ έ ς εξ ε τ ά σ ε ι ς Μαθηματικά και Στοιχεία Στατιστικής Γ λυκείου γ ε ν ι κ ή ς π α ι δ ε ί α ς Φ ρ ο ν τ ι σ τ ή ρ ι α δ υ α δ ι κ ό 1 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙ δυαδικό Γ ε ν ι κ έ ς εξ ε τ ά σ ε ι ς 2 0 1 6 Μαθηματικά και Στοιχεία Στατιστικής Γ λυκείου γ ε ν ι κ ή ς π α ι δ ε ί α ς Τα θέματα επεξεργάστηκαν οι

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΩΣΤΟ ΛΑΘΟΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΩΣΤΟ ΛΑΘΟΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΩΣΤΟ ΛΑΘΟΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Nα χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακλουθούν γράφοντας στο τετράδιο σας την ένδειξη Σωστό ή Λάθος δίπλα στο γράμμα που αντιστοιχεί σε κάθε

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΩΜΑΤΙΚΗ ΔΡΑΣΗ Α' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. "Είμαι ο ίδιος μέσα και έξω από την τάξη; Γιατί;" Υπεύθυνη καθηγήτρια: Τζωρτζάτου Μάρια

ΒΙΩΜΑΤΙΚΗ ΔΡΑΣΗ Α' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Είμαι ο ίδιος μέσα και έξω από την τάξη; Γιατί; Υπεύθυνη καθηγήτρια: Τζωρτζάτου Μάρια ΒΙΩΜΑΤΙΚΗ ΔΡΑΣΗ Α' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ "Είμαι ο ίδιος μέσα και έξω από την τάξη; Γιατί;" Υπεύθυνη καθηγήτρια: Τζωρτζάτου Μάρια Εισαγωγική Παρουσίαση από την υπεύθυνη καθηγήτρια. Με το παραπάνω θέμα ασχολήθηκαν κατά

Διαβάστε περισσότερα

Σεξουαλική συμπεριφορά των εφήβων σε Γυμνάσια και Λύκεια της Κύπρου

Σεξουαλική συμπεριφορά των εφήβων σε Γυμνάσια και Λύκεια της Κύπρου Σεξουαλική συμπεριφορά των εφήβων σε Γυμνάσια και Λύκεια της Κύπρου Κουρίδης Γιάννης, Σάββα Σάββας, Κουρίδης Χρήστος, Τορναρίτης Μιχάλης. Εισαγωγή Στα σχολεία της Κύπρου δεν διδάσκεται το μάθημα της σεξουαλικής

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Α1. Αν οι συναρτήσεις f, g είναι παραγωγίσιμες στο, να αποδείξετε ότι ( f (x) + g(x)

ΘΕΜΑ Α Α1. Αν οι συναρτήσεις f, g είναι παραγωγίσιμες στο, να αποδείξετε ότι ( f (x) + g(x) ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) ΤΕΤΑΡΤΗ 3 ΜΑΪΟΥ 01 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΔΕΥΤΕΡΑ 20 ΜΑΪΟΥ 20 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ

Διαβάστε περισσότερα

Word 2. Excel 3. Powerpoint 4. Access 5. SPSS

Word 2. Excel 3. Powerpoint 4. Access 5. SPSS Πανεπιστήµιο Κρήτης Τµήµα Κοινωνιολογίας Πρακτική Άσκηση Επιστηµονικά Υπεύθυνος: Γιάννης Ζαϊµάκης Τηλ. επικοινωνίας: 28310 77495 Email: zaimakis@social.soc.uoc.gr Σε παρακαλώ πολύ να αφιερώσεις λίγο χρόνο

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 1 Βασικές έννοιες

Διάλεξη 1 Βασικές έννοιες Εργαστήριο SPSS Ψ-4201 (ΕΡΓ) Λεωνίδας Α. Ζαμπετάκης Β.Sc., M.Env.Eng., M.Ind.Eng., D.Eng. Εmail: statisticsuoc@gmail.com Διαλέξεις αναρτημένες στο: Διαλέξεις: ftp://ftp.soc.uoc.gr/psycho/zampetakis/ Διάλεξη

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Στατιστική

Εισαγωγή στη Στατιστική Εισαγωγή στη Στατιστική Μετεκπαιδευτικό Σεμινάριο στην ΨΥΧΟΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΨΥΧΟΚΟΙΝΩΝΙΚΕΣ ΘΕΡΑΠΕΥΤΙΚΕΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΕΙΣ Δημήτρης Φουσκάκης, Επίκουρος Καθηγητής, Τομέας Μαθηματικών, Σχολή Εφαρμοσμένων

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Α1. Αν οι συναρτήσεις f, g είναι παραγωγίσιμες στο, να αποδείξετε ότι ( f (x) + g(x)

ΘΕΜΑ Α Α1. Αν οι συναρτήσεις f, g είναι παραγωγίσιμες στο, να αποδείξετε ότι ( f (x) + g(x) ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) ΤΕΤΑΡΤΗ 3 ΜΑΪΟΥ 01 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ

Διαβάστε περισσότερα

Γιατί μετράμε την διασπορά;

Γιατί μετράμε την διασπορά; Γιατί μετράμε την διασπορά; Παράδειγμα Δίνεται το ετήσιο ποσοστό κέρδους δύο επιχειρήσεων για 6 χρόνια. Αν έπρεπε να επιλέξετε την μετοχή μιας εκ των 2 με κριτήριο το ποσοστό κέρδους αυτά τα 6 χρόνια.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ. Δίνεται η συνάρτηση με τύπο: 7. f ( x) x x x, x α. Να βρείτε τη μονοτονία της συνάρτησης καθώς και τις θέσεις και το είδος των τοπικών ακρότατων που παρουσιάζει.

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ερωτηματολογίων Πρακτικής Άσκησης

Ανάλυση Ερωτηματολογίων Πρακτικής Άσκησης Π Α Ν Ε Π Ι Σ Τ Η Μ Ι Ο Π Ε Λ Λ Ο Π Ο Ν Η Σ Ο Υ Σ Χ Ο Λ Η Κ Ο Ι Ν Ω Ν Ι Κ Ω Ν Ε Π Ι Σ Τ Η Μ Ω Ν Τ μ ή μ α Π ο λ ι τ ι κ ή ς Ε π ι σ τ ή μ η ς κ α ι Δ ι ε θ ν ώ ν Σ χ έ σ ε ω ν Ανάλυση Ερωτηματολογίων Πρακτικής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ

ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Y404. ΔΙΜΕΠΑ: ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΦΑΣΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΣΜΟΥ ΜΕ ΜΑΘΗΤΗ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΣ ΛΕΜΟΝΙΔΗΣ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΔΗΜΗΤΡΙΑΔΗΣ ΗΡΑΚΛΗΣ ΑΕΜ: 3734 Περιεχόμενα

Διαβάστε περισσότερα

Μαθητική Έρευνα για τις:

Μαθητική Έρευνα για τις: Μαθητική Έρευνα για τις: Μέλη της Ομάδας: Βασίλης Μαραγκέλης Σοφία Νότη Χρήστος (Κίτσος) Ορφανόπουλος Κωνσταντίνος Παχνής Κυριάκος Τσαούσης Χριστιάνα Φοντούλη Σωτήρης Φούντζουλας Διεξαγωγή Έρευνας για

Διαβάστε περισσότερα

Β06Σ03 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ

Β06Σ03 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Β06Σ03 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ Ενότητα 2: Επαγωγική-περιγραφική στατιστική, παραµετρικές

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ Γ.Π. ΚΕΦ 1,2,3

ΑΣΚΗΣΕΙΣ Γ.Π. ΚΕΦ 1,2,3 Ασκηση 1 ΑΣΚΗΣΕΙΣ Γ.Π. ΚΕΦ 1,2,3 Δίνεται η συνάρτηση α. Να εξετάσετε την f ως προς τα ακρότατα. β. Να βρείτε την εξίσωση της εφαπτομένης της C f στο (1,f(1)). γ. Αν το α παίρνει τιμές που προκύπτουν από

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 9. Έλεγχοι υποθέσεων

Κεφάλαιο 9. Έλεγχοι υποθέσεων Κεφάλαιο 9 Έλεγχοι υποθέσεων 9.1 Εισαγωγή Όταν παίρνουμε ένα ή περισσότερα τυχαία δείγμα από κανονικούς πληθυσμούς έχουμε τη δυνατότητα να υπολογίζουμε στατιστικά, όπως μέσους όρους, δειγματικές διασπορές

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΑΔΟΠΟΙΗΣΗ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ

ΟΜΑΔΟΠΟΙΗΣΗ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ Όταν το πλήθος των παρατηρήσεων είναι μεγάλο, είναι απαραίτητο οι παρατηρήσεις να ταξινομηθούν σε μικρό πλήθος ομάδων που ονομάζονται κλάσεις (class intervals). Η ομαδοποίηση αυτή γίνεται

Διαβάστε περισσότερα

Δρ Νεοφύτου Λ. & Σταύρου Χ. Παιδαγωγικό Ινστιτούτο Κύπρου

Δρ Νεοφύτου Λ. & Σταύρου Χ. Παιδαγωγικό Ινστιτούτο Κύπρου Δρ Νεοφύτου Λ. & Σταύρου Χ. Παιδαγωγικό Ινστιτούτο Κύπρου Στατιστική ανάλυση αξιολογήσεων «Η αξιολόγηση είναι μια συστηματική διαδικασία που καθορίζει σε ποιο βαθμό έχουν επιτευχθεί οι στόχοι της διδασκαλίας»

Διαβάστε περισσότερα

2.5. Τα 16 τµήµατα ενός Λυκείου έχουν τους Οι αποστάσεις (σε Km) των Σε ένα κυκλικό διάγραµµα παριστάνονται

2.5. Τα 16 τµήµατα ενός Λυκείου έχουν τους Οι αποστάσεις (σε Km) των Σε ένα κυκλικό διάγραµµα παριστάνονται .1. Σε ένα Λύκειο θέλουµε να εξετάσουµε την επίδοση 10 µαθητών, στη Στατιστική στο τέλος του β τριµήνου. Πήραµε τις επόµενες βαθµολογίες: 15, 11, 10, 10, 14, 16, 19, 18, 13, 17. Να βρείτε: α) Ποιος είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 2ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ γ) Για την παράγωγο μιας σύνθετης συνάρτησης ισχύει (f(g(x))) =f (g(x)) g (x) Μονάδες 2

ΑΡΧΗ 2ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ γ) Για την παράγωγο μιας σύνθετης συνάρτησης ισχύει (f(g(x))) =f (g(x)) g (x) Μονάδες 2 ΘΕΜΑ Α ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) ΣΑΒΒΑΤΟ 14 MAΪΟΥ 2011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΆΣΚΗΣΗ 1 Η διάμεσος τιμή της ηλικίας των Ελλήνων το 1990 ήταν 30 έτη. Το 2001, η διάμεσος τιμή ήταν 33,1 (Πηγή:Ε.Σ.Υ.Ε.).

ΆΣΚΗΣΗ 1 Η διάμεσος τιμή της ηλικίας των Ελλήνων το 1990 ήταν 30 έτη. Το 2001, η διάμεσος τιμή ήταν 33,1 (Πηγή:Ε.Σ.Υ.Ε.). ΛΥΜΕΝΕΣ ΣΚΗΣΕΙΣ ΆΣΚΗΣΗ 1 Η διάμεσος τιμή της ηλικίας των Ελλήνων το 1990 ήταν 30 έτη. Το 2001, η διάμεσος τιμή ήταν 33,1 (Πηγή:Ε.Σ.Υ.Ε.). a. Τι μπορεί να συνέβη όταν η διάμεσος αυξήθηκε; Το γεγονός ότι

Διαβάστε περισσότερα

x, όπου c σταθερός πραγματικός αριθμός. Μονάδες 10

x, όπου c σταθερός πραγματικός αριθμός. Μονάδες 10 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ - ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) ΤΕΤΑΡΤΗ 23 ΜΑΪΟΥ 2012 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΣΥΝΟΛΟ

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση του Μουσικού Σχολείου (Οκτώβριος 2015)

Αξιολόγηση του Μουσικού Σχολείου (Οκτώβριος 2015) Αξιολόγηση του Μουσικού Σχολείου (Οκτώβριος 2015) 1. Ταυτότητα της έρευνας Το Μουσικό Σχολείο (Μ.Σ.) λειτουργεί στην Κύπρο από το 2006. Η ίδρυσή του έγινε στα πλαίσια της Εκπαιδευτικής Μεταρρύθμισης, με

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση του Προγράμματος Ταχύρρυθμης Εκμάθησης της Ελληνικής στη Μέση Εκπαίδευση (Ιούνιος 2010)

Αξιολόγηση του Προγράμματος Ταχύρρυθμης Εκμάθησης της Ελληνικής στη Μέση Εκπαίδευση (Ιούνιος 2010) Αξιολόγηση του Προγράμματος Ταχύρρυθμης Εκμάθησης της Ελληνικής στη Μέση Εκπαίδευση (Ιούνιος 2010) 1. Ταυτότητα της Έρευνας Με απόφαση του Υπουργικού Συμβουλίου της 29 ης Ιουλίου, 2008, τέθηκε σε εφαρμογή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΑΓΩΓΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΑΓΩΓΗΣ Αγαπητέ μαθητή/ αγαπητή μαθήτρια, Διεξάγουμε μια έρευνα και θα θέλαμε να μάθουμε την άποψή σου για τo περιβάλλον μάθησης που επικρατεί στην τάξη σου. Σε παρακαλούμε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ 2016 ΘΕΜΑΤΑ - ΛΥΣΕΙΣ 20 ΜΑΪΟΥ 2016 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΛΥΣΕΩΝ: ASK4MATH WWW.ASKISIOLOGIO.GR Έκδοση 2η IE Τις λύσεις των θεμάτων επιμελήθηκαν τα μέλη της ask4math 1. Ανδριοπούλου

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ - ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ - ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Η/Υ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ - ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1o ΜΑΘΗΜΑ Ι ΑΣΚΩΝ: ΒΑΣΙΛΕΙΑ ΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Email: gvasil@math.auth.gr Ιστοσελίδες Μαθήματος: users.auth.gr/gvasil

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Ι Ασκήσεις 3

Στατιστική Ι Ασκήσεις 3 Διάλεξη 3: ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Έστω το δείγμα μεγέθους n = 5 με παρατηρήσεις 10, 0, 1, 17 και 16. Υπολογίστε τον αριθμητικό μέσο και τη διάμεσο. Υπολογίστε το εύρος και το ενδοτεταρτημοριακό εύρος. Υπολογίστε

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα: Περιγραφική Στατιστική 2: Αριθμητικά Μεγέθη

Ενότητα: Περιγραφική Στατιστική 2: Αριθμητικά Μεγέθη Τίτλος Μαθήματος: Στατιστική Ι Ενότητα: Περιγραφική Στατιστική 2: Αριθμητικά Μεγέθη Διδάσκων: Επίκ. Καθ. Αθανάσιος Λαπατίνας Τμήμα: Οικονομικών Επιστημών Διάλεξη 3: ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Έστω το δείγμα μεγέθους

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ - Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ - Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ - Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ A A. Αν οι συναρτήσεις f, g είναι παραγωγίσιμες στο, να αποδείξετε ότι f g f g,. Μονάδες 7 Α. Σε ένα πείραμα με ισοπίθανα αποτελέσματα

Διαβάστε περισσότερα

Περιγραφική Στατιστική. Ακαδ. Έτος 2012-2013 1 ο εξάμηνο. Κ. Πολίτης

Περιγραφική Στατιστική. Ακαδ. Έτος 2012-2013 1 ο εξάμηνο. Κ. Πολίτης Περιγραφική Στατιστική Ακαδ. Έτος 2012-2013 1 ο εξάμηνο Κ. Πολίτης 1 2 Η στατιστική ασχολείται με τη συλλογή, οργάνωση, παρουσίαση και ανάλυση πληροφοριών. Οι πληροφορίες αυτές, πολύ συχνά αριθμητικές,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΚΛΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ

ΚΥΚΛΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΥΚΛΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ Βασίλης Καραγιάννης Η παρέμβαση πραγματοποιήθηκε στα τμήματα Β2 και Γ2 του 41 ου Γυμνασίου Αθήνας και διήρκησε τρεις διδακτικές ώρες για κάθε τμήμα. Αρχικά οι μαθητές συνέλλεξαν

Διαβάστε περισσότερα

Θεμελιώδεις αρχές επιστήμης και μέθοδοι έρευνας

Θεμελιώδεις αρχές επιστήμης και μέθοδοι έρευνας A. Montgomery Θεμελιώδεις αρχές επιστήμης και μέθοδοι έρευνας Καρολίνα Δουλουγέρη, ΜSc Υποψ. Διαδάκτωρ Σήμερα Αναζήτηση βιβλιογραφίας Επιλογή μεθοδολογίας Ερευνητικός σχεδιασμός Εγκυρότητα και αξιοπιστία

Διαβάστε περισσότερα