6.4. LOGLINEAR (MANOVA) 121

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "6.4. LOGLINEAR 90 8.5 (MANOVA) 121"

Transcript

1 Φ Γ SPSS Dr. υ υ α α Θ α 2012

2 2 1. Γ SPSS Φ Γ SPSS Φ Γ Φ Pτ ΘHKH IAΓPAΦH Γ Γ Φ Γ Θ Γ Φ 2.1 Θ, Γ, Γ Θ Γ Φ Γ Γ Θ Γ Φ Γ Γ Γ Γ Γ I Θ 4.1 Γ Φ Γ (Independent samples t-tests) Γ Γ Γ (Paired samples t-tests) Γ (AστVA) Γ Γ υ α π α π υ α π α π 74

3 Γ Γ Γ Γ Γ Γ Γ ( Kruskal-Wallis) Γ Γ Γ 6.1. (CRτSS TABUδATIτσ) Γ Φ LOGLINEAR PEARSτσ SPEARεAσ Γ (PCA) (CA) (DA) (MANOVA) 121. Γ 125

4 4 1. Γ SPSS 19.0 α π α α SPSS (Statistical Package for the Social Sciences) α α απ α α α α πα α α π α π α α α υ α π. 1.1 Φ Γ SPSS SPSS υπ υ α α α: α (SPSS Data Editor), α α απ (SPSS Viewer). SPSS Data Editor α α φ α α, π α α α α π υ υ α α α υ. SPSS Data Editor απ α απ πα υ α: Data View ( α 1.1) α Variable View ( α 1.2). π υ α α π υ α α α υ α υ α α αυ, α υ π υ α α αυ. α Data View α Cases ( π ) α α α α υ α, α Variables ( α α ). Γ α πα α, υ α α α υ α 10 α, α α π α α α υ, α α α α α α α α π α ( α 1.3).

5 5 α 1.1. O SPSS Data Editor πα υ Data View α α α 1.2. SPSS Data Editor πα υ Variable View α φ π

6 6 α 1.3. O SPSS Data Editor (πα υ Data View) α α υ α υ 10 α SPSS Viewer α α απ ( α 1.4). α υ πα υ, Output, φα α α π π υ υ α α α απ α α. α 1.4. O SPSS Viewer α πα υ α απ

7 7 α (menu bar) SPSS Data Editor π α π : File, Edit, View, Data, Transform, Analyze, Direct Marketing, Graphs, Utilities, Add-ons, Window, Help. υπ υ α SPSS Viewer, π υ υπ υ π π α Insert α Format. π υ α π π υ α υ αυ π α : File: π α α υ α α (σew), α πα (τpen), α απ υ α α (Save), α υπ υ (Print),... Edit: π α π π υ α α υ α α υ α υ. View: π α π α υ α φ α α υ πα α υ α α π α. Data: π α π α α π υ α α α α. Transform: π α π α α π υ α α α. Analyze: α α π α α υ. Direct Marketing: φα α α π α. Graphs: υ αφ πα α. Utilities: α α α π. Γ α πα α, α π φ α α α α α. Add-ons: α π πα IBM ( α α - α υ υ SPSS) Window: π α α π πα υ. Help: φ φ α α. απ α υπ α α (toolbars), π α π φ α α π υ α α. 1.2 Φ Γ απ π α α Σ α φ α α α απσ υ α π Data View. α πα α α α 1.5, π υ α α π α απ υ απ α φ υ α α (documented

8 8 collection), α απ π α α α αυ υ α. φ φ υ, π π α α α α (hand arthritis), π π φ υ φυ π υ (lumbar vertebrae osteophytosis), υ υ α υ. α α αυ υ φ απ α α. π π α αφ υ α απ α φ υ Excel φ υ SPSS π α α α φ υ Excel, α φ α Ctrl+C α π α α φ υ SPSS Ctrl+V. α 1.5. α

9 9 1.3 α α π υ π υ α α (variable) α, π α αφ, α α α υ SPSS πα υ Data View. α α π, α (numeric) α α φα (string). α α α α α φ α α, α φα φ α α α, α α α υ α α φα υ, υ υα α α α π π. π π α α α : π (quantitative) α π α (qualitative/categorical) α. π έ α έ α π υ π α, π,, α α,. υ π πα υ α έ έ α φ ά α α ά α έ, π π υπ α. Γ α πα α (gr, kgr, ), α α ph. SPSS π α α α α α α (scale). Γ α, α π α α ί α α έ α ή α (interval) α α έ α α ία (ratio). H α αφ π α α αυ α α α α α α υ α π α α α α φ π α. υπ π π α α α α α α, υ α α 0 C α απ υ α α α α. Ό π α, α α υ α π υ π α π υ, α α υ (continuous) α α (discrete) α υ (discontinuous) α. υ α π α π υ π α π π α α, αφ α υ α υ π α π. α α α πα υ υ, υ α α, α υ υ α α α π υ α αυ. π έ α α α α α φ υ π α α υ π υ. SPSS α α α α αυ α α (nominal) α α α α (ordinal).

10 10 α (nominal) α α π α α υ α α υ. Γ α πα α, α α π υ φ α πα f ( υ α α) α m ( α ) α α. Θα π α α α f α m α π α υ α 1 α 2, α α. α π 1 α 2 α α α. α α α α (ordinal) α α π α α υπ υ α α. Γ α πα α, α α υ α 1.5 α α (arthritis) υ α φ (osteophytosis) α π α π υ ordinal. π α πα 1, 2, 3, 4, 5, 6, 1, 2 α 3. α π π α υ α α α α υ α π. α α 1. π ή α ώ ώ α ά α α ά ύ ό από ύπ α ώ π υ ά α. α α 2. Γ α α υ α α π υ α α α α α α α (α φα α -string) α απ α Σ α φ α α, α π π π α α υ π Variable View ( π πα α ). 1.4 Φ α, α φ π απ πα υ Data View : υ Variable View α π (Name) π π φα π υ υ α υ ( α ) Data View (π.. sex, bday, arthritis, osteophytosis, height, bmass). (Type) π υ π α. υ α αυ, α υ φα α α. αυ φα α α πα υ α υ π υ α π π α π υ π α. υ α υ π : Numeric, Comma, Dot, Scientific notation, Date, Dollar, Custom currency α String. α α SPSS απ υ

11 11 π υ Numeric α String π 6 π π π υ α. Comma α α α α α π α α α α α, π.. 5, Dot α α α α α π α α α α α α, π ,6. scientific notation α π π πα υ α α α, π α α α α Date π α α α υ. πα α π υ υ, α π υ Date α φ π α birthday, υ α π υ φ dd.mm.yyy, π φα α α 1.6. Dollar π α α α αφ α α α α υ., π π π Custom currency. α 1.6. φ π Width α υ π α α α π α α α. Decimals α α α α φ α α. Label ( ) π α υ α π αφ α. Values υ π φ α α α αυ α α. π π α None α αφ υ π α. α πα α α α, arthritis,

12 12 π α πα 1, 2, 3, 4, 5 α 6 α α π π α α, π υ α π α α υ α α α. Σ αυ π π, α α π φ, υ Values π υ α α arthritis α, π α πα υ α υ υ α π α Value π 1, Label π slight osteophytic formation α υ Add. φ α 1 = Οslight osteophytic formationπ α π α ( α 1.7- ). υ υ α 2 Value, moderate osteophytic formation Label α π Add. αυ π α π υ α υ α 1.8. α π υ α osteophytosis ( α 1.9). α 1.7. α α υ π υ π α υ α υ Value δabels α α arthritis

13 13 α 1.8. πα υ α υ Value Labels α α arthritis α 1.9. πα υ α υ Value Labels α α osteophytosis SPSS π π α α υπ υ. Γ Σ αυ π α υ ( πα α 0) α α υ α απ α. πα α α π υ 0 α απ α bmass π αυ π α υπ φυ bmass. απ α

14 14 Missing (Values) α α π α α π υ α π υ. υ α α υ π υ φα α α αυ. α πα υ α υ υ α α α π α α π υ υπ υ απ Discrete missing values υ π α π υ α αφ α α υ απ. π, π α υ α απ υ, π.. απ 0-10 α υ π α α, α π α α α π π (π , 333). α πα υ α υ Missing Values Columns α υ π π υ α α α (π α φ α π α π α ). Align α α α π Left (α ), Right ( ) α Center ( ). Measure α α α α α π (Scale) α (Nominal) α (Ordinal ). α φ π υ α 1.5 α α α α 1.11

15 15 α α φ π υ α 1.5 α α φ π υ α 1.5 α α : SPSS π α π υ α α.

16 Pτ ΘHKH Ή IAΓPAΦH υ α υ α α π π ( α ) α π π π υ υπ υ, π υ α π π α π υ α ά ω απ π υ υ α υ α α α απ Edit π υ Insert Case. α α υ α α π υ α απ π υ α υ α α α π υ Insert Case. Γ α α υ α α α ( ) α α π υ υπ υ, υ Σ α π π π υ α ά απ π υ υ α υ α α απ Edit π υ Insert Variable. α α π υ π υ α απ π υ α υ α α π υ Insert Variable. α α, α α α Edit Undo. Γ α α α υ α π π ( α ) α α ( ), π υ α αυ α π υ Clear. 1.6, α πα α, υ α α υ α α (m) α α α (cm). π Transform Compute Variable α υ πα υ α υ υ α 1.13, υ height (height),, π α height α π α Numeric Expression, α υ υ π α / α 100. Target Variable υ, heightm, α Type & Label α υ φ υ π α α υ height in m. ΟΚ α α α α π α υ α α. α α. α π α Compute Variable α π υ α α α υ υ α α α υπ υ α, α π π αυ α υ α φ υ Excel α α α αφ υ α α SPSS.

17 17 α πα υ α υ Compute Variable 1.7 υ α υ α ( α height) α : α απ 160 cm, α 161 Ν 170 cm, α 171 Ν 180 cm α α α απ 181 cm. α αυ απ υ 1, 2, 3 α 4, α α. Γ α α υ π α υ πα α π α: π Τransform Recode Into Different Variables α υ πα υ Recode into Different Variables. Σ αυ π υ α height α υ π α Numeric Variable Output Variable. π α Name π α α, heightcat, α π α Label π α α Σ αυ, height category. Change πα υ α υ α 1.14.

18 18 α πα υ α υ Recode into Different Variables αυ υ Old and New Values, π α α πα υ α υ, Recode into Different Variables: Old and New Values. υ π υ πα υ αυ α υ α α α υ α α α: 1. υ Range, LOWEST through value α π α π υ υπ απ υ α 160. π α New Value π 1, π α π α υ π Add. Σ αυ α π α Old New φ α Lowest thru υ υ Range α υ υ α 161 π α 170 π α απ Range. π α New Value π 2 α υ Add. 3. πα α α υ α α 180 α α 161 α 170, α α. π π α New Value π 3 α υ Add ( α 1.15). 4. υ Range, value through HIGHEST α π α π υ υπ απ υ α 181. New Value π 4 α υ Add.

19 19 5. υ α α α Continue α ΟΚ. heightcat φα α α π ( α 1.16). α α. π α π Into Same Variable α α Into Different Variable, α α α α α α α salary απ α, heightcat. Γ αυ α π π. α υ π υ Recode into Different Variables: Old and New Values

20 20 α α heightcat 1.8 πα α π υ υ, α arthritis α ordinal α πα 1, 2, 3, 4, 5, 6 π υ υπ υ π π α α απ 1 (slight osteophytic formation) 6 (ankylosis). α υ α π υ α π π α π α, π α α π π α 1 α 2, 3 α 4, α 6 α 7. α π π α υ α α : α α αφ Low Low Moderate Moderate High High

21 21 Γ α α π υ αυ πα α π α υ π α α π. π Τransform Recode Into Different Variables α υ πα υ Recode into Different Variables α υ Reset. π υ α arthritis, π α υ π α Numeric Variable Output Variable. π α Name π α α α, arthritis2, α π α Label π α α Σ αυ, arthritis levels. Change πα υ α υ α υ Old and New Values α υ π υ πα υ α υ Recode into Different Variables: Old and New Values : Old Value υ πα, New Value α α υ Add. α α α αυ πα α α α α π υ α υ α υ Continue α ΟΚ, π arthritis2 φα α α π. α α αυ α φ π α α α Value Labels α α α α α. α πα υ α υ Recode into Different Variables

22 22 α πα α π arthritis πα υ α υ Recode into Different Variables: Old and New Values α α. Ό α π πα α πα υ Recode into Different Variables α απα α α αφα υ πα π απ π α Old New. υ α α π υ π υ υ α αφα υ α υ Remove Reset. 1.9 α α α α α απ Data Sort Cases. πα υ Sort Cases π υ α υ α π α α α, α π υ α α α α υ α (Ascending) φ υ α (Descending) ( α 1.19). υ ΟΚ. α α α α α α α α α, υ π π ( α ) α α α α α α υ α α α π υ υ π. α α α α α π α α υ α α, π α π α

23 23 α, α π υ Sort Ascending Sort Descending. α πα υ α υ Sort Cases 1.10 Γ α α α αυ φα α α υ α υ α υπ α. Γ α πα α, υ α υ α α α υ α α α υ α 1.5. απ Data Select Cases α υ α πα υ α υ α υ If condition is satisfied α ο If πα υ π υ α π υ α sex α αφ υ π α π υ α. υ υ υ π = α π ΟfΠ. Θα π υ α υ α Continue α ΟΚ π α α π π π π υ sex = ΟfΠ. υ φα α απ α α π π sex = ΟmΠ υ α αφ, π φα α απ α αφ α π π sex = ΟmΠ α π π, π α υ α α α filter_$ α 0 α sex = ΟmΠ α 1 α sex = ΟfΠ. π αυ π α, α υ α π α π α π α α, αυ π α π π π υ sex = ΟfΠ.

24 24 α πα υ α υ Select Cases: If α α απ α π α υ α αφ π π sex = ΟmΠ.

25 25 Γ α α απ π υ π Select Cases π α υ απ Data Select Cases α πα υ α υ α υ All Cases Reset. π, α α α α υ α filter_$, αφ π α π υ α α πα υ π Delete Γ Φ SPSS πα υ α α υ α π αφ αφ πα α α απ α. Γ α πα α, υ α π α α α πα α π υ υ. Γ α π αυ, α υ π α Graphs Legacy Dialogs Scatter/Dot. π α α υ π υ α π υ Simple Scatter α υ Define, π φα α πα υ α υ υ α πα υ αυ υ α bmass α α υ π α απ π α Y Axis, α bmass α α π α π υ αφ α y. π υ α height π α X Axis α sex π α Set Markers by. α α α π α α X Axis, Y Axis α Set Markers by

26 26 πα υ αφ πα α υ α υ αυ αφ πα α απα φ π α α α α υ α, α α α α α υ α π υ α α. Γ α α φ π υ α αφ πα α υ π π, π α π α αφ πα α (Chart Editor) α υ α π π υ υ. Γ α α φ υ απ π α υ π α. Ό α α π α αφ πα α α υ Σ α απ υ α α α α, π α α α αυ α α α π α α υ π π α α υ α α,, α, α α α α φ, α π α α υ α α φ υ. φ π υ υ α α α π π α πα υ π Apply. π α υ Σ α π υ πα α α α αφ πα α, π α α α α α α α α υ π α α α α. π π α π υ φα α π α α φ π υ α α α α π, α α υ ( α 1.24). α Γ αφ πα α α body mass α height

27 27 α φ π αφ πα α α π απα α. π υ, π α αφ υ π υ π α φ α. αυ υ α α α αφα α. π π π α α α- π υ α α αυ υ π α. υ αφ πα α α α α π α φ α α Γ Γ α α α υ α απ υ α υ SPSS α υ α Windows α α α α α υ: υ π π υ π α υ File Open, α. α αφ πα υ π π α α υ α α υ Excel α υ SPSS. Γ α π αυ α υ π α File Open Data α πα υ α υ Open File π υ α π υ Look in φ α υ π α α α. Files of Type υ π υ α υ, α Excel (*.xls, *.xlsx, *.xlsm), α π υ α π υ υ α α υ. Οpen α πα υ υ α α υ Excel π α ( υ ), υ Read variable names from the first row of data. π π υ π φ α α α α

28 28 αφ υ SPSS α υ ΟΚ. π αυ φ α α π υ π α α π α αφ υ SPSS. α πα υ α υ Opening Excel Data Source Όπ υ α αφ, π υ Excel α αφ υ α α α υ SPSS Copy - Paste. α, π υ α π απ α φ α α υ Excel, υ Ctrl+C, αφ α αφ υ SPSS, υ π α υ φ υ α α υ SPSS α υ αφ Ctrl+V. α α α α α α φα ( α αφ απ SPSS Excel) Θ Γ α α απ υ α α υ SPSS υ File α, π υ Save as ( πο υ ω ) α υ π υ α α πα υ α υ π υ α φα. α, SPSS Data Editor, απ α π α.sav. α, α α απ, SPSS Viewer, απ α π α.spo. α α α υ SPSS π α απ υ α α α υ Excel. α α απ α α υ Excel α πα υ α υ Save Data As, π υ α α File Save as, π υ Excel 97 through 2003 (*.xls) Excel 2007 through 2010 (*.xlsx) π α Save as type. υ α υ α υ π α File name α υ Save. π α υ SPSS απ α π υ φ υ α α π υ α Data View.

29 29 2. Γ Φ H α π π α α υ π α α π α π -π α α α. π αφ α α α π υ α απ υ α υ π α απ α πα υ α α) α π αφ, ) π υ α ) αφ πα υ α. 2.1 Θ, Γ, Γ π υ α υπ. Γ α πα α, αφ α α α α α α α α α, π υ απ α απ α α α α α π υ υ. α α α υπ υ π υ π π υ α α α υ. Γ α πα α, α α α α π υ υ α α υπ π α π α α υ α α υ α, π α π υ υ α α α π α αυ α απ α α. π υ α υ α α ( α π υ π υ α α π α α α α α) α α υ α α. α, π α υ π, π π α υ α υ α α φ π υ α υ υπ υ π υ α. α αυ π π, α υ α π υ α απ υ π υ α απ αυ α υ, π α υ α α α υπ ( υ α α) α α π υ α α α ( υ α α). υ α πα α α π α α απ. α π π α α υ α α) υπ α α π υ, ) π υ α α απ α ) π π π α α α. α α α υ α α α α α. π α απ α π υ π υ, α α π α α π υ αυ α α α π π υ υ π υ. α α α π π υ υ π υ,

30 30 α α απ υ, α α υ α α α α υ π α α. 2.2 Θ Γ Φ α α α α α υ φ. α α α α π α α : α, α π α α α α ( α α 2.1). α α υ π φ π υ α υ α, α α α π υ π α π α α α α, α α α α α αφ α α α, α π υ α α α α α α απ π α. α α 2.1. α α α α (Mean) (Median) υφ (Mode) α (First quartile) o α (Third quartile) α α π α π (Variance) υπ απ (Standard deviation) υπ απ υ (Standard error of mean) (maximum) (Minimum) α α (Interquartile range) α α α α υ α υ α (Skewness) υ υ α (Kurtosis) (mean average value) υ α α απ π α α υ υ α α α απ : x = (x 1 + x x m )/m

31 Όπ υ x 1, x 2, Ζ, x m α α m υ α. Γ α πα α, υ α α α α α υ υ υ α, α α υ π π π υ α α 30 ( α m=30), x 1 α υ π υ α, x 2 υ υζ x 30 υ α α. α π α α (variance) α α π α απ υ α α απ : Var(x) = ( x x) 1 2 ( x 2 2 x) m 1 ( x m x) 2 α π α υ υ α π υ α. Γ α πα α, υ α π α υ α, α π π α α π α π π. α π π, α α πα α υ α. υπ απ (standard deviation) α α α α π α π φ απ απ x. (median) α Ο α απ α, α υ α α α υπ π α. υ α π υ, π π α α υ υ α α α υ α (απ π α ). Γ α πα α, α υ π α = {1.53, 1.65, 1.78, 1.84, 1.86}. α α α = {1.53, 1.65, 1.78, 1.80, 1.84, 1.86}, υπ α απ ( )/2=1.79, α π π απ - α α. π α απ α α (π.. α α υπ α α )., α π αφ π υ φα υ α α π α απ, π α π α π απ α α. υφ (mode) α α υ α Σ α α. Γ α πα α, α = {2, 3, 5, 3, 6, 2, 4, 3} υφ α 3., α (First, third quartile) α α α (Interquartile range): α α α α (quartiles). π α (Q 1 ) α υ α

32 32 α π α 25% υ α α αυ. α (Q 3 ) α υ α α π α 75% υ α α αυ. αφ Q 3 -Q 1 α α α. υπ απ υ (Standard error of mean) υπ α απ s s m = m π υ s α υπ απ α m υ α. (maximum) α υ α. Γ α πα α, α α α = {1.53, 1.65, 1.78, 1.84, 1.86} α (minimum) α υ α. Γ α πα α, πα απ α α υ α υ α (Skewness) α υ α (Kurtosis). Όπ α φ α 3, α α α α υ π α α α π υ π α α υ α. π υ π α α α α α α υ α υ α α υ α. υ α υ α υ α υ α 3 α υ υ α α 4. Ό α α 3 = 0 α α α α υ π, α α 3 < 0 α α α α π α α, α π α α υφ, α α 3 > 0 α α α α π α ( α 2.1). α 3 >0 α 3 =0 α 3 <0 α 2.1. Κα α ο αφο α υ α Ό α α 4 = 0 υφ α α αυ υπ α α α ( φ α 3). Ό α α 4 < 0 α α π α, α α 4 > 0 α α α υφ ( α 2.2).

33 33 α 4 <0 α 4 =0 α 4 >0 α 2.2. Κα α ο αφο υ α α α π αφ α υπ α α α α SPSS, π α πα α. 2.3 x 1, x 2, Ζ, x m α α x Σ α α. υ υ α x i φυ α i π υ π φ πα α α α x i α. v = v 1 + v 2 + Ζ + v m, fi α υ α x i. Γ α πα α, α ={2, 5, 3, 5, 8, 9, 6, 2, 5, 8, 7}. υ α 5 α : f 5 = 11 3 π φα α φ α 11. i Ό α π υ α α α υ α α x α υ, α π α π α π α π π ( α πα α, α α υ α, α α α α α υ α ), υ α α π π υ α. υ α α x min α x max α α α x α, α α x max - x min k υπ α α α π υ α α υπ υ υ α π υ α υ Σ αυ. π α αυ α υ α. Γ α πα α, υ α υπα α α α : ={28, 36, 22, 41, 27, 50, 32, 29, 42, 29, 25, 38, 36, 45, 27, 29, 32, 39, 47, 33, 53, 33, 31, 40, 20, 34, 37, 29, 33, 27, 39, 37, 44, 26, 43, 26, 36, 34, 49, 36, 26, 31, 28, 59, 30, 28, 30, 34, 28, 24}

34 34 α υ α α π υ 8. α αυ πα α α 20 α α 59. π φα α πα απ π υ : 5., π α 5, π 8 α α α : 20-25, 25-30, 30-35, 35-40, 40-45, 45-50, 50-55, π α υ απ 20 24, απ υ π, α α υ α α 2.2. α α 2.2. α α υ υ πα α α υ α Γ Γ α α υπ υ SPSS α α α α scale α (π, υ α ) α υ α α α: Analyze Descriptive Statistics Descriptives α πα υ α υ Descriptives π υ α π υ υ α α α υ α α αυ α. Options α πα υ Descriptives: Options π υ π α π υ α α π υ υ α υπ ( α 2.3-α ). α α αυ α α. α α α π α υπ υ α α α Analyze Descriptive Statistics Frequencies. α α α αυ υ Statistics α π υ α α π υ υ απ πα υ Frequencies: Statistics ( α 2.3- ).

35 35 α 2.3. α πα υ α α υ Desciptives: Options α Frequencies:Statistics α α α υπ, υπ απ, υπ απ υ υ (S.. mean), α α Quartiles,, υφ, α α υ α α height υ α υ osteological data.sav. υ α osteological data.sav α α υ α α α Analyze Descriptive Statistics Frequencies, π π π υ υ α υπ υ α πα υ α υ Frequencies: Statistics. πα υ Frequencies π υ α υ α salary α. π, απ π π Display frequency tables α Statistics π υ π π υ υ α υπ. υ α υ Continue α ΟΚ. α απ α α π υ πα υ α α 2.4. α αυ α α quartiles α α percentiles 25 α 75.

36 36 α 2.4. α υ απ 2.5 Γ Ό α α α α nominal ordinal π α υπ α πα απ α α. Σ αυ π π υπ α υ, α α π φ αφ α. π α π υ α υ α : Analyze Descriptive Statistics Frequencies. π υ α π υ, π π Display frequency tables α Statistics απ π π. α α α υπ υ α arthritis α osteological data.sav.

37 37 α α osteological data.sav α υ α α α Analyze Descriptive Statistics Frequencies α πα υ α υ Frequencies υ α hand arthritis α. π π Display frequency tables α Statistics απ π π. α απ π υ πα υ α α 2.5. π π α α απ πα α α πα α 70% α α α α α π α π π α, ankylosis 4%. α 2.5. α υ απ 2.6 Θ Γ Φ π υ α π αφ πα α α πα υ α α. π α α α α) α α α (bar charts), ) υ α α α (pie charts), ) α α (histograms) α ) α α (boxplots). π π αφ πα α

38 38 π α α α α π (scale), υ α π α υ π α (nominal α ordinal α ). π αφ α α α α (histograms), α α α (bars) α υ α α α (pie). αφ αυ πα α φα α α απ α πα υ α υ Frequencies υ Charts α π υ α φ α ( α 2.6). α α, αφ πα α π α υ α α α Graphs Bar (Pie or Histogram), π α πα α πα α. α 2.6. πα υ α υ Frequencies:Charts α) α α α (bar chart) α α α α α π α α υ α π α x. α π α απ α α α υ α α α α α υ α υ υ. α α α α α α α hand arthritis υ α υ osteological data.sav.

39 39 α) Γ α α α α υ υ α α α α arthritis α υ α α α Graphs Legacy Dialogs Bar α πα υ α υ π υ Simple α υ Define ( α 2.7). πα υ α υ π υ α π υ α arthritis π α υ π α Category Axis. π απ Bars Represent π υ α y. υ π υ N of cases % of cases. π π π υ α α α υ α π π π υ α απα, π π α υ α α υ π π π π υ α απα. ΟΚ πα υ α 2.8. α 2.7. πα υ α υ Bar Charts

40 40 α 2.8. α α α α hand arthritis ) υ α α (piechart) α α αυ α α υ. α φ α υ α α α α π υ α υ υ. Γ α υ φ α α α α α. π Graphs Legacy Dialogs Pie πα υ α υ π υ Summaries of groups of cases α υ Define. πα υ α υ υ π α π α π π π, α αφ υ α π υ υ α υ π α Define Slices by α π υ υ N of cases. α 2.9 α υ α α π υ α α lumbar vertebrae osteophytosis.

41 41 α 2.9. υ α α α lumbar vertebrae osteophytosis ) α α (histogram) α α υ α α, π υ α π α α υ α α π υ υ α. π α α α υ α α α 5 α 25 α α υ α. α π α α α α α α α υ α. SPSS α υπ α απ π α α αυ α υ α υ α. α α data.sav. α α α α body mass υ α υ osteological α α π α α α αφ scale α, α α α α α α υ αφ α α nominal α ordinal α. Γ α α α α υ υ α α α body mass α υ α α α Graphs Legacy Dialogs Histogram. πα υ α υ π υ α body mass α π π Display normal curve ( α 2.10). H α α α α α α π,

42 42 α α π α α α, α α π φ α. ΟΚ πα υ α α υ α α πα υ α υ Histogram α α α α body mass

43 43 α α α α υ π π π α α α α απ υφ. Ό α α α, α π α α π α α. α 2.11 πα α α α φα α α α υ α α. υ π α φ α α π υ υ ( υ) α α υ α. π α υ α 2.11 α α α πα απ α π α α. Γ α α υ π π π α α υ α α, αυ φ π α Histogram υ α sex π Panel by Rows ( α 2.12). αυ π α υ α α, α α υ α α α υ α ( α 2.13). α πα υ α υ Histogram

44 44 α α α α body mass α α φ α α π α υπ υ αφ α α, α π υ υ υ α α α α α. ) Θ α α (boxplot) α α απα α απ α α, α υ υ α α π υ ( α 2.14). υ υ α Q 1 (π α ) α π Q 3 ( α ). α απα α α α υ α α υ υ. α α α π υ π α α : α) α υ α, ) α υ α π υ α απ Q (Q 3 - Q 1 ) α υ α π υ α α απ Q 1 Ν 1.5(Q 3 - Q 1 ), ) α υ α π υ α απ Q 3 + 3(Q 3 - Q 1 ) α υ α π υ α α απ Q 1-3(Q 3 - Q 1 ).

45 45 α Θ ογ α α α α π α α α αφ scale α. α α αυ, α υ υ α, α α υ α α α α body mass φ. Γ α α α α α υ υ α υ α α α Graphs Legacy Dialogs oxplot. πα υ α υ oxplot π υ Simple, Summaries for groups of cases α υ Define ( α 2.15). υ π υ πα υ α υ Define Simple Boxplot: Summaries for Groups of Cases π α 2.16 α πα. Θα π υ α α α υ α α πα υ α υ Boxplot

46 46 α πα υ α υ Define Simple Boxplot: Summaries for Groups of Cases α Θ o α α α body mass α φ

47 47 α α αφ π α φ. Όπ α α α, υ α υ α α. α α α α α α α, α αυ α υ α α α. α αυ α α α α π α φ α α.

48 Γ Γ Όπ α αφ, α α α υ π π π α α α α. υ α α π α π, π απ π π, α α α α υ π π π π α α α α α υ α α. α α α 3.1 α 3.2. α α α α α α α α αφ. π α α α α υ π, α α. αυ π π α α α π α απ αφ α α. α 3.1. α α α 3000 π υ α υ α α α =5 α =1

49 49 α 3.2. α α α 3000 π υ απ υ απ α α α υ α α α α π υ π α απ π υ α α υ α απ α υ υ α α υ, π υ α 3.1. α π υ αυ α α α α α π υ α υ α α α. υ α α αφ υ απ πα απ, α α α απ απ α α απ α α υ α α α α α π φ α απ υ α α α, π α α υ α 3.2. π π α υπ α υ π α α π φ α α. υ αυ α υ πυ α π α α α α. 3.2 π α π π α α α π υ υ φ α α α. π αυ π α : υ α α

50 50 α α Poisson α α α υπ α α α α α Student t α α - α α Fisher F π α α α, α υ α α υ π α α α π υ α υ υ α υ π υ π α α υ πυ α π α α α π π, π α πα α: Ό α α π α α π υ υ α απ α α π α p α q=1-p, α α, α π υ π π α υ υ α α. α π α α α υ α α Poisson. α π α α α, υ π υ α απ α α υ, α υ α α α. 3.3 Γ α α α απα α α π υ α α α., α α π π α α π α α α α α α υ π α. α α α α Kolmogorov- Smirnov α Shapiro-Wilk. SPSS υπ α α αυ α υπ α π α α α υ α α α υ α α υ α α α. π α α αυ SPSS υ α Sig. υ α Sig. α απ 0.05 α α α α α υ α. α α υ Sig. α υ α π π φ α. Γ α α α SPSS α υ π α: Analyze Descriptive Statistics Explore α πα υ α υ υ α π υ π α Dependent List. π α α Explore

51 51 απ φα Kolmogorov-Smirnov α Shapiro-Wilk π φ α π α υ α: π Statistics υ υ α : Descriptives: π α υ α α α. Outliers: π 5 α α 5. π ο Plots π α α α υ υ α α α α: Boxplots, istograms α Normality plots with tests. π Options π α απ π : Exclude cases listwise: υ υπ π α π π π υ α αυ α υ α π υ υπ υ Dependent δist α Factor δist. Exclude cases pairwise: υ υπ π α π π π υ α υ α α π υ υπ Dependent List. α α α α α α height υ α υ osteological data.sav. υ α osteological data.sav α α υ α α α Analyze Descriptive Statistics Explore. πα υ α υ υ α height π α Dependent List α υ υ π Plots. π α α υ π υ φα α υ π None π Boxplots, απ π π Stem-and-leaf π Descriptive α π υ Normality plots with tests ( α 3.3).

52 52 α 3.3. α υ α υ Explore: Plots π α απ α α π υ πα υ αφ π α α Tests of Normality ( α α 3.1) α α α Q-Q π υ α o α 3.4. π α α 3.1 π α Sig. (significance) α π α α α υ α απ α α υ α α υ α α α. Γ, π α αφ, α Sig. α α απ 0.05 α α α α α. Ά α α π υ υ α υ α α α υ Sig.(Kolmogorov- Smirnov) =0.2 α Sig.(Shapiro-Wilk) = α α 3.1. π α α υ α α Tests of Normality Kolmogorov-Smirnov a Shapiro-Wilk Statistic df Sig. Statistic df Sig. height,102 50,200 *,961 50,095 a. Lilliefors Significance Correction *. This is a lower bound of the true significance. υ π α α π π α απ α α Normal Q-Q (quartilequartile) plot υ α 3.4. Γ α α α α α α π π

53 53 α α αυ α α α α π υ α. α α αυ υ α α α π υ υ. α α α α υ α α α υ α Q-Q α α α απ π α α α. Γ αυ α υ α α απ α α υ π α α Tests of Normality. α 3.4. α α Q-Q α α α α α height απ α απ υ α α υ α υ α. υ α υ α α φ υ α α. υ α α α Analyze Descriptive Statistics Explore α υ π υ πα υ α υ π υ α π α 3.5. α υ α απ α α υ α α 3.2, απ π π π α υ υ φ υ α υ α α α.

54 54 α 3.5. α υ α υ Explore α α 3.2. π α α υ α α Tests of Normality Kolmogorov-Smirnov a Shapiro-Wilk sex Statistic df Sig. Statistic df Sig. height f,110 21,200 *,941 21,231 m,121 29,200 *,945 29,139 a. Lilliefors Significance Correction *. This is a lower bound of the true significance. 3.4 Ό α υ α α α αφ α x υπ απ s α α. π υ α αφ α α π υ α υ π α α α x π υ α υπ απ, α α υπ απ υ π υ απ π π α α. Σ αυ π π π α α α α π. υ α α P% α π (confidence interval) α πα α υ υ π υ, α ( 1, 2 ) α π α α α α υπ π α α P%. υ π α α %

55 55 φ α : = 100(1-α). Σ αυ π π α φ υ φ α, α π α α πα υ π υ α α απ α π. π α α α α π π υ π α υ α α α 95% α π. α α ( 1, 2 ) α π α α α α υπ υ π υ, α π α α, π α α 95%. α αυ υπ α α α π υ α υ α α α, π π φ α πα α πα α. α α α υπ 95% α π α α height υ α υ osteological data.sav. υ α osteological data.sav α α υ α α α Analyze Descriptive Statistics Explore. υ π υ πα υ α υ π α 3.5 α πα Statistics. πα υ α υ π υ α π υ Descriptives, α α π, α υ α α υ α α π, 95% ( α 3.6). α Continue α ΟΚ. α α α α π πα υ α π α α Descriptives ( α α 3.3). α 3.6. π ογ α α ο π ο

56 56 α α 3.3. π α α π αφ α α π Descriptives sex Statistic Std. Error height f Mean 161,52 2,246 95% Confidence Lower Bound 156,84 Interval for Mean Upper Bound 166,21 5% Trimmed Mean 160,98 Median 162,00 Variance 105,962 Std. Deviation 10,294 Minimum 148 Maximum 185 Range 37 Interquartile Range 15 Skewness,707,501 Kurtosis,208,972 m Mean 175,90 1,698 95% Confidence Lower Bound 172,42 Interval for Mean Upper Bound 179,37 5% Trimmed Mean 176,03 Median 178,00 Variance 83,596 Std. Deviation 9,143 Minimum 159 Maximum 190 Range 31 Interquartile Range 15 Skewness -,274,434 Kurtosis -,989,845 α α π α α 95% π α α α υ α α α α 156,84 α 166,21 cm, α α α 172,42 α 179,37 cm.

57 Γ α α α α α π υ π π α α α α π. Γ α α α υ α α α π α υ Graphs Legacy Dialogs Error Bar. υ α υ υ α α α π υ π υ πα α α. πα υ α υ π υ α υ Simple, π υ Summaries for groups of cases ( α 3.7) α πα Define. υ π υ πα υ α υ Define simple Error Bar: Summaries of Groups of Cases, π α 3.8. α α π υ πα υ α α 3.9 α α π π α π φ α α α α α π π υ υπ α π α. α 3.7. πα υ α υ Error Bar

58 58 α 3.8. α α υ Define simple Error Bar: Summaries of Groups of Cases α 3.9. α α 95% α α α π α height

59 59 4. Γ Θ 4.1 Γ π α α υ α π υ απ φ π α α α υ α υ α. απ φ αυ α α απ φ. Γ α α υ α απ φ α απα α α υ υπ. α π α υπ, π υ α υπ (null hypothesis) α υ α 0, α αφ π α α α φ α υ α α φ α α, α υπ υ α α αφ α. α α α υπ 0 υ α 1. α α α απ υ α υπ π υ α α, υ α φ α π υ. α α α α α υπ, υ α φ α π υ. υ υ α π πα α π υ α φ α π υ αυ υ π α α α υ α φ α π υ. π π α α υ π α α α υ φ α π υ α α α αυ υ π υ. υ π π α α (significant level) π α α π α α α υ φ α π υ α υ α α υπ. π α α αυ υ α α α π υ υ π α α = 0.05 α = υ α π α α α απ υ α υπ α απ 5% α α = 0.05 α απ 1% α α = Θα π π α α α π π υ α πα υ απ φ π α, απ υ απ υ α υπ. π α απα π απ υπ. α απ π υ 0 υπ α π α α απ α% α α. α α υ

60 60 α α α, α 0 π π α α α, π α υ υ α υ. π, α απ π υ 0 π π α α α%, α φ α α υ π υ 0 α π α α 1-α/100. SPSS α α υπ p-value, α π α α α υ απ π α υπ. υ π α υ π π π α α α ( ), : p < α 0 απ π α p > α 0 απ π α SPSS p α απ Sig. (Significance). Ό α υπ π π υ α α υ α α υ α α α. υ π π π υ π π α α α α α, π π φ πα απ. α πα α α α αυ υ φα α υ α υπ υ αυ α α α α α α υ α α α πα υ υ α απ απ αυ. 4.2 Φ Γ (Independent samples t-tests) π π π, υ α υ υ α α α α α α υπ α α αφ α υ. Γ α πα α, π α υ α υ υ α α α α. Γ α π αυ υ υ. α α π υ π υ 10 α α 8 υ α α α απ α α 1 α 2, α α, α 4.1 ( cm). α α α πα υ υ α α απ π π α α 0.05.

61 61 Γ α α π υ α α α υ α αυ α α SPSS α αφ υ α, π υ υ samples. π α, π υ υ groups, π υ α 1 α 2 α α α υ α α α, π φα α α 4.1. α 4.1. α πα α α Γ α α π υ SPSS πα απ, α υ α α α Analyze Compare Means Independent-Samples T Test, πα υ π υ α αφ υ α Samples π α Test Variable(s), α Groups Grouping Variable α υ Define Groups. πα υ υ 1 Group 1 α

62 62 2 Group 2. Continue α ΟΚ πα υ υ α 4.1 α 4.2. α α 4.1. Γ π αφ α α α α α α Group Statistics groups N Mean Std. Deviation Std. Error Mean samples ,350 3,0252, ,400 2,6753,9459 α α 4.2. α απ α υ Equal variances assumed Equal variances not assumed Independent Samples Test Levene's Test for Equality of Variances t-test for Equality of Means F Sig. t df Sig. (2-tailed) Mean Difference Std. Error Difference,567,462-1,502 16,153-2,0500 1,3648-1,524 15,793,147-2,0500 1,3453 α α α α π Levene p = > 0.05 π υ 0 απ π α. υ π υπ α α αφ α π. αυ απ α πα απ π α α π α (Equal variances assumed). υπ α α αφ α π, α α α απ α α α (Equal variances not assumed) πα απ π α α. π α απ α α π α πα υ α υπ p = > 0.05 π υ 0 απ π α.

63 63 π π π α α 0,05 υπ : υπ υ α α αφ α. 4.3 Γ Γ Γ (Paired samples t-tests) α α α υ α α υπ α π α α α α. Γ α πα α, π α α υ α 4.2 α 8 αφ α α αφ υ. αυ α υ α. Σ αυ π π α π υ α α α υπ α α αφ α. υπ α α αφ, α π π αφ α α α α. α α Σ α φ 8 αφ α α. α απ α α π υ π α α α α 4.2. α α υ α α α απ α α. αφ υ α α φ α α υ SPSS, π φα α α 4.2 π υ α υ α α α Method1 α Method2. υ α α α Analyze Compare Means Paired-Samples T Test. πα υ π υ α υ α α αφ υ π α Paired Variables ( α 4.3). ΟΚ πα υ υ π α απ. π α α π υ υ α αφ α Paired Samples Tests ( α α 4.3). α α p = > 0.05 π υ α 0 απ π α. υ π υπ υ α α αφ α α α υ α α απ α α.

64 64 α 4.2. α υ α 4.3. α α υ Paired-samples T test

65 65 α α 4.3. π α α α υ Paired Samples Test Method1 - Method2 Paired Differences 95% Confidence Std. Std. Error Interval of the Difference Sig. Mean Deviation Mean Lower Upper t df (2-tailed) -,1250,2188,0773 -,3079,0579-1,616 7, Γ (ANOVA) Γ (One-way ANOVA) υ α α αφ α α α. π π π υ α υ α υπ υ α α αφ α π. υ π υ α π υ α α υ α π (Analysis of Variance - ANOVA). α υπ υ π πα α α υ, π α α υ π π : -πα α α υ α π (One-way ANOVA) α -πα α α υ α π (Two-way ANOVA). π υπ π π : α υ α π α π. αυ υπ π π α α α υ πα α πα α. Γ -πα α α υ α π υ n α α (cases) m α (variables) α α. α α 4.4 α α υ α -πα α α υ α π. α α 4.4. υ α -πα α α υ α π α 1 x 11 x x 1m α 2 x 21 x x 2m α n x n1 x n2... x nm

66 66 Γ α α α π π φα υ π π α π α π π :. π π α υπ υ α α αφ α π. α α π π α υπ α α π (Homogeneity of variance). α π α α π α α, π α SPSS π Levene. υπ α α π, π α π υ πα α ANOVA, π α π φ α.. α α α π π α α υ α α α. απ απ α α α π υ α απ α α υ. υπ υ α απ φα υ πα α ANOVA. Γ α α φα υ απ One-way ANOVA SPSS α α α α π α α, α,, π υ α 1, 2, 3, Ζ α α α υ α α α. απ Analyze Compare Means One-Way ANOVA α υ πα υ One-Way ANOVA α αφ υ α π α Dependent List, α υ α 1, 2, 3, Ζ Factor α απ Options π υ Homogeneity of variance test α α υ α α π. υ Continue α ΟΚ. α α αφ π π π α. α απ α α α α α 4.5. α α α υπ υ α α αφ α υ π π α α α = 0,05. αφ υ α πα απ α φ α α υ SPSS, π φα α α 4.4, Height α Groups. Γ α α φα υ α υ α π α υ π α π υ π α αφ α. α, απ Analyze Compare Means One-Way ANOVA α υ πα υ One-Way ANOVA α αφ υ α Height π α Dependent List, α Groups Factor α απ Options π υ

67 67 Homogeneity of variance test. Continue α ΟΚ πα υ α απ α α 4.6 α 4.7. α α 4.5. Ύ cm α π π απ αφ α αφ π π α Ύ cm Γ α 4.4. α πα α α

68 68 α α 4.6. π α α υ α α π Test of Homogeneity of Variances height Levene Statistic df1 df2 Sig α α 4.7. π α α α height ANOVA Sum of Squares df Mean Square F Sig. Between Groups Within Groups Total π π α α Test of Homogeneity of Variances πα α α α π Levene p = > 0.05 π υ 0 απ π α. υ π υπ α α αφ α π α α ANOVA π α φα. α α π α p-value ANOVA p = > υ π π π α α α = 0.05 υπ υ α α αφ α υ α π. α α υπ υ π α α α 195, 180, 170, 185 α 190. υ π α α π π υ Σ αυ π π ; α α υ α απ α α π πα απ, πα υ α α 4.8 απ π φα α π π α α α = 0.05 (α α π π α α α = 0.01) υπ υ α α αφ α υ π (p = < 0.01).

69 69 α α 4.8. π α α α ANOVA height2 Sum of Squares df Mean Square F Sig. Between Groups Within Groups Total Γ α α α π π α αφ, α α : πα υ One-Way ANOVA υ Post Hoc α π υ Tukey, φ υ α α π. α α απ α α α π υ α α α 4.9. π π α α αυ α π π υ α α αφ α groups 1 α 2 (p = < 0.05) α 1 α 3 (p = 0.01 < 0.05). α, υπ υ α α αφ α groups 2 α 3. α 1 =, 2 = α 3 = Γ. α α 4.9. π α α π υ υ Multiple Comparisons height2 Tukey HSD Mean 95% Confidence Interval (I) groups (J) groups Difference (I-J) Std. Error Sig. Lower Bound Upper Bound * * * * *. The mean difference is significant at the 0.05 level Γ (Two-way ANOVA) Όπ υ α αφ, -πα α α υ α π (Two-way ANOVA) α α υπ π π : α υ α π α α υ α π.

70 πα α α υ α π υ α π α απ πα, α -πα α α υ α π π υ υ α πα α. α α π α αφ α (,, α IV) π υ α αφ π : ( ), ( ) π, α (C). π α α π π π υ α α α απ α α π υ φ α α α α α α α π α α α π α π υ α π α π υ α υ. α α α πα α α C IV αφ υ α α υ α α 4.10 α φ α α υ SPSS, π φα α α 4.5. α αυ α Dimensions φ π υ α, Date π υ α Location π α. φα 1, 2, 3, 4 Date α π υ I, II, III, IV α 1, 2, 3 Location π, α C. Γ α α φα υ α -πα α υ α π α υ π α Analyze General Linear Model Univariate. πα υ π υ α αφ υ α Dimensions, Date, Location α π α α Dependent Variable α Fixed Factor(s) π φα α α 4.6. υ Model α πα υ α υ π υ α υ α υ : π υ Custom, αφ υ

71 71 α Date α Location π α Model α π υ All 2-way, π φα α α 4.7. υ υ Continue α πα υ Univariate υ Options, π υ π υ Homogeneity tests. Continue α ΟΚ πα υ α απ α α υ α α α 4.5. α πα α α SPSS

72 72 α 4.6. πα υ Univariate α 4.7. πα υ Univariate: Model

73 73 α α π α α υ Dependent Variable:Dimensions Tests of Between-Subjects Effects Source Type III Sum of Squares df Mean Square F Sig. Corrected Model 23,750 a 5 4,750 11,400,005 Intercept 35316, , ,200,000 Date 20, ,750 16,200,003 Location 3, ,750 4,200,072 Error 2,500 6,417 Total 35343, Corrected Total 26, a. R Squared =,905 (Adjusted R Squared =,825) p = < 0.05 π π α α α = 0.05 π α υ πα α χ ο π ο ο α α α. α, π α π α α α α α α α (p = > 0.05). π πα α α π α υ πα α χ ο π ο ο α α α, π SPSS α υ α π π υπ υ α αφ. Όπ α απ One-Way ANOVA, αυ α Post Hoc πα υ Univariate. πα υ π υ α αφ υ α Date π α Post Hoc Tests for α π υ Tukey, φ υ α α π. α α απ α α α π υ α α α 4.12, απ π π π α α αφ υπ υ α π Ν, Ν V, II Ν III α II - IV. α α αφ Ν V α II - IV.

74 74 α α π α α π υ υ Multiple Comparisons Dimensions Tukey HSD Mean 95% Confidence Interval (I) Date (J) Date Difference (I-J) Std. Error Sig. Lower Bound Upper Bound I II,00,527 1,000-1,82 1,82 III -2,00 *,527,034-3,82 -,18 IV -3,00 *,527,005-4,82-1,18 II I,00,527 1,000-1,82 1,82 III -2,00 *,527,034-3,82 -,18 IV -3,00 *,527,005-4,82-1,18 III I 2,00 *,527,034,18 3,82 II 2,00 *,527,034,18 3,82 IV -1,00,527,321-2,82,82 IV I 3,00 *,527,005 1,18 4,82 II 3,00 *,527,005 1,18 4,82 III 1,00,527,321 -,82 2,82 Based on observed means. The error term is Mean Square(Error) =.417. *. The mean difference is significant at the.05 level π π π π α υπ α α π α α πα α απ α υ π α α α α α π α π απ αυ π υ α α α α. Σ αυ π π π π α π υ υ α π α π. Γ α α φα αυ α υ απα α α υπ υ π απ α υ π υ υ υ πα α. α α Σ α π α α π α α α α υ ph α π υ α υ 24 φ φ α α απ α α π υ α

75 75 α α α α π α α α α υ ph α π υ υ α υ. α α α πα α α / 0 C ph = 5 ph = 6 ph = αφ υ α α α φ α α υ SPSS, π φα α α 4.8, π υ α φ πυ α, α α α ph α υ α α. α 4.8. α υ πα α α SPSS

76 76 Γ α α α α υ α α α υ π α Analyze General Linear Model Univariate. πα υ π υ α αφ υ α π α Dependent Variable α α ph Fixed Factor(s). Options π υ Homogeneity tests, α Model π υ Full Factorial. α απ α α π υ πα υ α α α α υ π α α π υ π π υ απ π α α αυ α α α υ α: (i) υπ α α π α α α α π υ υ α υ (p = > 0.05). ( ) π α υ ph α α α (p = < 0.05). (iii) π α α π α α α α α ph (p = < 0.05). υ α α απ υ α υ ph α α απ α α α α φα. α α π α α ANOVA Dependent Variable:B Tests of Between-Subjects Effects Source Type III Sum of Squares df Mean Square F Sig. Corrected Model a Intercept T ph T * ph Error Total Corrected Total a. R Squared =.918 (Adjusted R Squared =.842)

77 ΓEσIKA Όπ α αφ, α α φα υ π υ φα α υ α απα α α α α α υ α α α. π υ π π υ α α α α πα α. Ό α α α α υ α α α α υπ α φα υ πα α. -πα α α α π υπ υ πα α π φ π υ α α α π. α αυ α π φ π υ πα υ α απ α πα α. π, α πα α, π Post Hoc α -πα α α υ α π πα α π α υ πα α. 5.2 Γ Γ αυ π α α υ π α α α α υ α απ υ α π α απ π υ. α α υ πα α Independent samples t-test. α α α α α α υ α υ independent samples t-tests.sav πα α. υ α independent samples t-tests.sav α α υ α α α Analyze Nonparametric Tests Legacy Dialogs 2 Independent Samples. αφ υ α Samples π α Test Variable List, α Groups Grouping Variable α υ Define Groups. πα υ υ 1 Group 1 α 2 Group 2. Continue α ΟΚ πα υ α α 5.1. α α p = ( 0.068) > 0.05 π υ 0 απ π α. υπ 0 α α α α π α

78 78 απ π υ. υ π, απ α αυ π π π π α α 0.05 υπ υ α α αφ α. α α 5.1. π α α Test Statistics b samples Mann-Whitney U Wilcoxon W Z Asymp. Sig. (2-tailed).062 Exact Sig. [2*(1-tailed Sig.)].068 a a. Not corrected for ties. b. Grouping Variable: groups 5.3 Γ Γ Γ α α α α α α πα α Paired samples t-test. α α α α α α υ α υ paired samples t-tests.sav πα α. υ α paired samples t-tests.sav α α υ α α α Analyze Nonparametric Tests Legacy Dialogs 2 Related Samples. πα υ π υ α υ α Method1 α Method2 α αφ υ π α Test Pair(s) ( α 5.1). π υ Wilcoxon (α α π ) Test Type α ΟΚ πα υ α α 5.2. α α p = > 0.05 π υ α 0 απ π α. υ π υπ υ α α αφ α α υ π υ α α απ α α.

79 Test Statistics b Method2-79 α 5.1. α α υ Two-Related-Samples Tests α α 5.2. π α α Method1 Z -1,436 a Asymp. Sig. (2-,151 tailed) a. Based on negative ranks. b. Wilcoxon Signed Ranks Test Γ ( KRUSKAδ-WALLIS) α α α α α α π πα α One-way ANOVA. α α α α α α υ α υ one-way ANOVA.sav πα α.

80 80 υ α one-way ANOVA.sav α α υ π α Analyze Nonparametric Tests Legacy Dialogs Κ Independent Samples, α υ πα υ Tests for Several Independent Samples α αφ υ α Height π α Test Variable List α α Groups Grouping Variable. υ Define Groups α πα υ υ 1 Minimum α 3 Maximum. Continue α ΟΚ πα υ α α 5.3. α α p = > υ π π π α α α = 0.05 υπ υ α α αφ α υ α απ π. α α 5.3. π α α υ Test Statistics a,b height Chi-Square 2,800 df 2 Asymp. Sig.,247 a. Kruskal Wallis Test b. Grouping Variable: groups υ α height2 πα α πα υ πα α π α α απ απ π φα α π π α α α = 0.05 (α α π π α α α = 0.01) υπ υ α α αφ α υ α. α α 5.4. π α α υ Test Statistics a,b height2 Chi-Square 8,089 df 2 Asymp. Sig.,018 a. Kruskal Wallis Test b. Grouping Variable: groups

81 81 α α 1. Σ αυ π π π α π υ π π φ α π α αφ. Γ α α π υ αυ π α υ α α α ( α 5.2). α α αφ π α α υ π υ α α υπ π. α α 2. πα απ α α α α α Kruskal - Wallis. α 5.2. Θ α α α α π α α αφ π α Γ α α α α υ πα α Two-way ANOVA. α α α α α α υ α υ two-way ANOVA.sav πα α.

82 82 α 5.3. α πα α α α α υ α φ α α α αφ υ α α υ α υ two-way ANOVA.sav π φα α α 5.3. υ α α α Analyze Nonparametric Tests Legacy Dialogs Κ Related Samples α πα υ π υ α αφ υ α A, B, C π α Test Variables. π υ Friedman (α α π ) Test Type α ΟΚ πα υ α α 5.5. α α p = > 0.05 π υ α 0 απ π α. υ π υπ υ α α αφ α α αυ α α. φ α α π α, π α υ πα α π α α α α. α α 5.5. π α α Test Statistics a N 4 Chi-Square 4,667 df 2 Asymp. Sig.,097 a. Friedman Test

83 83 Γ α α π α π υ υ α α α : π Data Transpose πα υ π υ α αφ υ α,, C π α Variable(s) α υ ΟΚ. α α α α φ α Σ α φ α α π υ α αυ α α ( α 5.4). αυ φ πα α α υ α α α Analyze Nonparametric Tests Κ Related Samples α α α π α Test Variables. α απ α α π υ πα υ α α α 5.6. α 5.4. α α υ α υ α α 5.6. π α α Test Statistics a N 3 Chi-Square 8,143 df 3 Asymp. Sig.,043 a. Friedman Test α α α π α χ ο π ου α α α π π α α α = 0.05 (p = < 0.05). α α π α απ πα α

84 84 α υ α α υ π υ π φ α υπ υ αφ, π υ π π α α α α αφ α. Γ α α α π π (,, α IV) υπ υ α α αφ, α α υ υ α α α αυ., α υ α α α Graphs Legacy Dialogs oxplot. πα υ α υ oxplot π υ Simple α Summaries of separate variables π α α α α αφ ( α ) ( α 5.5). πα υ α υ Define Simple Boxplot: Summaries of Separate Variables αφ υ α,,, IV π α Boxes Represent α πα ΟΚ. Θα π υ α α α υ α 5.6. α 5.5. π α α α υ α α α α α αφ φα α α π ( α ) α ( α IV).

85 85 α 5.6. Θ α α φ π υ I, II, III, IV

86 86 6. Γ Γ α π υ α α π α φ α α αφ π α. φ α απα α α α α υ α α. α α α π π υ α π π α π α α α α. 6.1 (CROSS TABULATION) Ό α υ α π α α, π αυ υ α α α, α α α α π υπ α φ υ α α α. αυ, π υ α α nominal ordinal α π α α α α crosstabs (cross tabulation). α α α π φ υ α α α υ φυ π υ α osteological data.sav. υ α osteological data.sav α α υ α α α Analyze Descriptive Statistics Crosstabs. υ π α Row(s) α sex α Column(s) α osteophytosis. υ Cells α π υ α Observed, Expected, Row, Column α Total. υ Continue α ΟΚ. π α α απ α α α 6.1. π α α αυ Count α π π π υ υπ υ α π α α α Expected Count π π π υ α α α α α α α υ α α. Γ α πα α, α α υπ υ 4 υ α eburnation, α α α φ πα α α α 4.6. Γ πα α α α υ πα α α π υ υ φ α α π π π.

87 87 υ α α α α α α π α α υ π α υ φ υ α α α α. α α 6.1. π α α φ υ α α α υ φυ π υ sex * lumbar vertebrae osteophytosis Crosstabulation lumbar vertebrae osteophytosis lipping pitting eburnation Total sex f Count Expected Count 10,9 5,5 4,6 21,0 % within sex 52,4% 28,6% 19,0% 100,0% % within lumbar vertebrae osteophytosis 42,3% 46,2% 36,4% 42,0% % of Total 22,0% 12,0% 8,0% 42,0% m Count Expected Count 15,1 7,5 6,4 29,0 % within sex 51,7% 24,1% 24,1% 100,0% % within lumbar vertebrae osteophytosis 57,7% 53,8% 63,6% 58,0% % of Total 30,0% 14,0% 14,0% 58,0% Total Count Expected Count 26,0 13,0 11,0 50,0 % within sex 52,0% 26,0% 22,0% 100,0% % within lumbar vertebrae osteophytosis 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% % of Total 52,0% 26,0% 22,0% 100,0% α π αυ α α α α Nominal Ordinal π α α 2 (chi square test). Γ α α υ αυ, πα υ α υ Crosstabs π υ α απ Analyze Descriptive Statistics Crosstabs, υ Statistics α π υ Chi-square. αυ υπ ( 0 ) α α α α α υ α p-value α Assymp. Sig.

88 88 Γ α α φ υ α π π υ α α υ φυ π υ πα υ α α 6.2. α α p = > 0.05 α υ π π α απ υ υπ. υ α φα α α υπ α α π α α φ υ α π π υ α α υ φυ π υ. α α 6.2. π α α υ 2 test α φ υ α π π υ α α υ φυ π υ Chi-Square Tests Value df Asymp. Sig. (2-sided) Pearson Chi-Square,237 a 2,888 Likelihood Ratio,238 2,888 N of Valid Cases 50 a. 1 cells (16,7%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 4,62. υ π α α α α υ α υ π α φ υ α α α α α ( α α 6.3). α α 6.3. π α α υ 2 test α π α φ υ α π π υ α α α α Chi-Square Tests Value df Asymp. Sig. (2-sided) Pearson Chi-Square 2,381 a 5,794 Likelihood Ratio 2,418 5,789 N of Valid Cases 50 a. 8 cells (66,7%) have expected count less than 5. The minimum expected count is,84.

89 Γ Φ α αφ πα υ υ αφ πα α π υ α π α α α. πα α α α φ υ α π π υ α α υ φυ π υ αφ πα α α α υ α α π υ Display clustered bar chart πα υ α υ Crosstabs π υ α α α α Analyze Descriptive Statistics Crosstabs. υ α α 6.1 α α π π υ φ α α π π α π. α 6.1. α α α φ υ α π π υ α α υ φυ π υ α α φ α αυ α α απ Graphs Legacy Dialogs Bar. πα υ α υ π υ Clustered α Summaries for groups of cases α υ Define. πα υ α υ π υ α αφ υ α sex π α Category Axis α α osteophytosis π α Define clusters by. ΟΚ πα υ π α 6.1. α α α φ αυ υ α π π α π υ Stacked α α Clustered ( α 6.2) π υ υ α π φ αυ υ α 6.1.

90 90 α 6.2. υ α α α φ υ α π π υ α α υ φυ π υ 6.4 LOGLINEAR υ Loglinear π α α α υ υ α π α α. π α αυ α υ α απ πα α πα α. α α υ α υ υ α α ( α- α) α πα υ α π φα α (πα απ ) α α α απ α α (0 Ν 1). υ α αφ α α υ α υπ αφ π α α α αυ. α α α α α α 6.3 α 6.4. α υ Loglinear π πα α π υ α π υ π π υ υ α π α α. απ

91 91 α α α (independence model). πα α π υ υ υ α α α απ α α m, b α s. αυ π π α α απ : α 6.3. α α loglinear analysis α 6.4. α α 6.3

92 92 ln(fr ijk ) = c 0 + c 1 m i + c 2 b j + c 3 s k π υ c 0, c 1, c 2, c 3 α π α πα π υ υπ α SPSS α m i, b j, s k α α π υ α πα α π υ υ α πα υ 0 α 1. α π α π φ α π α α. Γ α αυ, υ απ (saturated model) ln(fr ijk ) = c 0 + c 1 m i + c 2 b j + c 3 s k + c 4 mb ij + c 5 ms ik + c 6 bs jk + c 7 mbs ijk α απα φ υ α α - α υ α α υ α α α υ π υ π π υ υ α π α α, α 6.3. α mb ij, ms ik, bs jk, mbs ijk α α π (interactions) α φ υ α π α α m i - b j, m i - s k, b j - s k α m i - b j - s k, α α. Γ α α φα υ α υ Loglinear SPSS, απ α α υ π Data Weight cases. π π Weight cases by α αφ υ α frequency π α α υ Frequency Variable ( α 6.5). π αυ π α α α α α α α frequency α υ. α 6.5. α υ α υ Weight Cases

93 93 υ α α υ π α: Analyze Loglinear Model Selection. π υ α π α π α υ α υ α αφ υ π α Factors, π φα α α 6.6. υ υ π Define Range α α α υ α π υ α ( α 6.7). πα α π υ α α υ π 0 α 1. α 6.6. α α υ Model Selection Loglinear Analysis α 6.7 α π α

94 94 υ α υ υ π Options α π π Association table α απ α α α υ α π α α υ ( 2 ) α α. Continue α OK πα υ π π α, απ υ π υ αφ πα υ υ πα α : α α 6.4. π α α Goodness-of-Fit Tests Goodness-of-Fit Tests Chi-Square df Sig. Likelihood Ratio Pearson π υ π α Goodness-of-Fit tests. π αυ π α α α 6.4 α α αφ α. π α α αυ Chi-Square α 0 α αυ α π π φ απ υ α α α α υ. υ φα α α απ π π α α, Cell counts and Residuals, π υ πα α α (Observed) υ α π π (Expected) αυ α. α α K-Way and Higher-Order Effects α α π υ π α απ α υ απ α π υ α α απ α α. αυ π α α υ π α K-way Effects. α α π α α ( =1) α α α (Sig.=0.002). π, α π α α (motifs-burnish, motifs-site, burnishsite) π α (Sig.=0). α, α π α α (motifs-site-burnish) α α α π α (Sig.=0.225) α υ π υ α α αυ α π α απα φ.

95 95 α α 6.5. α α K-Way and Higher-Order Effects K-Way and Higher-Order Effects Likelihood Ratio Pearson Chi- Chi- Number of K df Square Sig. Square Sig. Iterations K-way and ,655,000 51,000,000 0 Higher Order ,868,000 36,450,000 2 Effects a 3 1 1,476,224 1,473,225 4 K-way Effects b ,787,008 14,550, ,393,000 34,977, ,476,224 1,473,225 0 a. Tests that k-way and higher order effects are zero. b. Tests that k-way effects are zero. α α 6.6. α α Partial associations Partial Associations Effect df Partial Chi- Square Sig. Number of Iterations m*b 1 33,275,000 2 m*s 1,671,413 2 b*s 1 3,681,055 2 m 1 4,307,038 2 b 1 7,468,006 2 s 1,012,913 2 π π α α (Partial associations) α α π π α α υ φ α αφ αφα π α motifssite-burnish. α α α α site (s) α α π, motifs-site (m*s), burnish-site (b*s), α α α. υ π π α α α υ υ π α α υπ αφ π α α α α α π υ α.

96 Σ α α π υ π α α α φ (x, y), α απα α α π υ π υ α π φ. H α α α αυ α πα (regression) α α α α π π π α α α α α α π α α απ α απ., π α π π αφ π α α α ω αχί ω ραγώ ω α α α π π υ π α απ α α (x i, y i ) α α π α α α υπ π α. υπ π (residual) α αφ α π α α α y α x. α α α α 7.1 α α υ υ υ α α π mm. α αφ πα α weeks - mm α α α π α α 50 α 55 mm, α α. α α 7.1. α υ υ υ α α π mm mm weeks mm weeks αφ υ α α Σ α φ α α υ SPSS α απ φα υ π α α α α α α π α α.

97 97 α α π υ α α α π α αυ π υ α υ α α α αυ π υ π υ π α α υ π α α α. π π α, φ αφ α α π υ α π υ υ υ υ α α, α α α υ α α α α α. π α, απ Analyze Regression Curve Estimation υ α weeks π α Variable(s) α α mm Independent Variable, π φα α α 7.1. π, π υ Display ANOVA table, Linear, Plot models α Include constant in equation. υ α α π α π α α υ α α x = 0 α y = 0. ΟΚ πα υ α π α α αφ πα α υ α 7.2. π υ π α αφ α α 7.2, π υ α πα α. α 7.1. α α υ Curve estimation

98 98 α α 7.2. υ π α Coefficients Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients B Std. Error Beta t Sig. mm,511,035,973 14,541,000 (Constant) 4,420 2,215 1,996,069 α 7.2. αφ πα α weeks Ν mm υ α α α. π π α α π π υ α (y = a + bx) α : y = x H υπ απ α a α α b α 0.035, α υ α = α b = υ α α α α α α α α, a b, α α α. π Sig. α α απ α α α α π α α α. α α π α πα υ υ α 7.1 α π α Include constant

99 99 in equation. Γ α α α α α α π α απα φ απ, α υπ υ υ α πα α. Γ α α π υ α α π α α 50 α 55 mm, α α, απ υ π : 4,42 + 0,511*50 = 29, ,42 + 0,511*55 = 32,525 32,5 α α α α 7.3 α α α π α α. α αφ πα α υ π α α α α α 1150 α 1250 mm 2. α α 7.3. α π α α Thousands Tooth-size Thousands Tooth-size years ago (mm 2 ) years ago (mm 2 ) Θα π π α α α π υ α α. π α α α υ α 1150 α 1250 mm 2 α π υ α α tooth-size α α, years. υ α, α υ α α π α αυ π πα α, αφ π υ Quadratic α απ π Linear πα υ Curve Estimation. ΟΚ πα υ α 7.3 α α α 7.4.

100 100 α 7.3. αφ πα α years Ν tooth size α π α α α α 7.4. υ α π Coefficients Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients B Std. Error Beta t Sig. tooth size -,859,184-5,520-4,677,001 tooth size ** 2,000,000 6,479 5,490,000 (Constant) 435, ,157 4,023,002 υ α π y = a + bx + cx 2 π α α Coefficients α : α = (Constant) = , b = toothsize = α c = toothsize**2 = ( SPSS ** α α ).

101 101 π π α π υ. toothsize**2 = α α α α α (Sig.=0,000) α α 0 α υπ υ φ α π υ φα α. Γ α π αυ π υ π α α α αφ υ α φ υ Excel. α υ π 0,000 α toothsize**2 απ υ αυ α 0, π α π π α αυ υ α α α α toothsize = -0,858616, φ α π υ υπ πα α. Γ α α π υ α 1150 α 1250 mm 2, π αυ υ π υ π α πα υ π α : 435,137 Ν 0,858616* , * = 9,26 435,137 Ν 0,858616* , * = 25,3 π α α α α α πα απ π φα α απ α π υ -0,859 α α 0,858616, πα υ 435,137 Ν 0,859* , * = 24,83 α υ 0 α α 0, α π υ 435,137 Ν 0,859*1250 = -638,6 α α πα απ α. α α π α y υ π υ α α απ αφ α α απ ( 1 ) α ( 2 ) α α υ φ υ α ( 3 ) α ( 4 ) α α υ α α φ α α α υ α α 26. α π α, α υ y = a 0 + a a a a 4 4

102 102 α α 7.5. α π α x υ π υ α α απ αφ απ α 1, 2, 3, 4. y αφ υ α α SPSS α υ α α 7.5. υ π α: Analyze Regression Linear α υ α y π α Dependent α α T 1, T 2, T 3 α T 4 Independent(s). π Options π υ Include constant in equation α Method π υ π υ α π α υπ α υ. Ό α π υ Enter π α α υπ α, π π π υ υ α a 0, a 1, a 2, a 3, a 4. π υ Backward π α α α υπ α α α α αφα α- α α α. π Forward π α α π α α α α π υ α α π υ α υ α

103 103 α. α α α α α α π α α π α α υ α α..., π Stepwise α υ υα Backward α Forward. Γ Stepwise, Forward α Backward π α α α π υ υ α α υ, Enter α. υ υ α υ π α απ α, π α α α π υ α α. α απ αυ α φυ α α υ υ υ. πα α π υ υ π υ Enter, πα υ α α 7.6, Backward α α 7.7. α α α π α α υ Backward π α α α α απ α. α α φυ π α φ α : y = Model 1 α α 7.6. π α α Enter (Constant) T1 T2 T3 T4 a. Dependent Variable: x Unstandardized Coeff icients Coefficients a Standardized Coeff icients B Std. Error Beta t Sig

104 104 Model α α 7.7. π α α Backward (Constant) T1 T2 T3 T4 (Constant) T1 T3 T4 (Constant) T1 T3 a. Dependent Variable: x Unstandardized Coeff icients Coefficients a Standardized Coeff icients B Std. Error Beta t Sig α α π υ α α πα α α α α α π α υ (correlation) α. α α π π α υ α υ α α α. α α α α α PEARSON SPEARMAN Γ α α υ α α, x α y, α, υπ υ υ υ Pearson, r. υ r πα α απ Ν1 1. υ r α υ α α x αυ, y α α α α φ. r = 0 α πα υ α r α α α α αυ, αυ α. Θα π π π α υ Pearson π α α α α α υ α α α. α υ α α α, υπ υ υ Spearman,, π υ π πα α απ Ν1 1, α α πα α υ.

105 105 α α α α α υπ υ α α height α body mass υ α υ osteological data.sav. υ α osteological data.sav α υ α α. Θα π π α υ υ α height α απ α α υ α α α. α α α body mass. π αυ α α α απ π α πα α υ α. α υ Analyze Descriptive Statistics Explore, πα υ α υ υ α α, height α body mass, π α Dependent List α υ υ π Plots. π α α υ π υ φα α υ π None π Boxplots, απ π π Stem-andleaf π Descriptive α π υ Normality plots with tests. π π α α απ, α α 7.8, πα α π α α α υ α α α. α α 7.8. π α α υ α α Tests of Normality Kolmogorov-Smirnov a Shapiro-Wilk Statistic df Sig. Statistic df Sig. height,098 48,200 *,963 48,134 body mass,116 48,111,965 48,167 a. Lilliefors Significance Correction *. This is a lower bound of the true significance. π π α π υ υ Pearson α π φα υ Spearman π υ υπ α π. υ α α υ α α α Analyze Correlate Bivariate. πα υ π υ α αφ υ α height α body mass π α Variables α π υ Correlation Coefficients α α Pearson α Spearman. π π υ (α α default) α Flag significant correlations. π αυ π α α α α α α

106 106 π π α α απ. ΟΚ πα υ α α 7.9. π υ υπ υ α α α υ υ (r = 0,863 α = 0,878). α α 7.9. π α α υ υ Pearson ( π ) α Spearman ( ) Correlations height body mass height Pearson Correlation 1,863 ** Sig. (2-tailed),000 N body mass Pearson Correlation,863 ** 1 Sig. (2-tailed),000 N **. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed). Correlations height body mass Spearman's height Correlation Coefficient 1,000,878 ** rho Sig. (2-tailed).,000 N body mass Correlation Coefficient,878 ** 1,000 Sig. (2-tailed),000. N **. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed) (Partial correlation) υ (Partial correlation) π α π υ α υ α π α α, υ υ π α α α. υ α, υ α α υ α α π α α α α α. α π α α υ, α (dichotomous), π α πα α φ ( α - υ α α), υ υα υ α α.

107 107 α α υ α α α π α α φ α α α α ( m 2 ) α α αφ π π υ π α α π α α α α. α α α α αφ α α 7.4, π υ α area πα α α υ, α fill φ π αφ π α α α α floor π α π α. α α υ α α fill α floor. α 7.4. α πα α α α υ υ αφ πα α fill Ν floor, πα α υπ α υ α α αυ α ( α 7.5). Ό υ π φ α α υ α α α α πα υ αυ, υ α π φ α α υ α π αφ π. Γ α α π α π φ α α (area) υ α fill α floor α α.

108 y = 0.679x R² = floor fill α 7.5. α α α α floor α fill φ α υ α α φ υ SPSS π φα α α 7.4, α υ π α: Analyze Correlate Partial. πα υ α υ π υ φα α αφ υ α fill α floor π α Variables α α area π α Controlling for, π φα α α 7.6. υ α υ υ π Options α π π Zero-order correlations, π φα α α 7.7. π αυ α α α απ α α υ υ α π α α. α, π α α απ α πα υ α, απ π α α area υ υ α fill α area, α υ Pearson α απ υ α fill Ν floor, fill - area α floor - area. ΟΚ πα υ α απ α α υ α α 7.10, π α α α. π α υ α απ α α απ υ α α α π α α area υ α fill α floor.

109 109 α 7.6. α υ α υ α Partial correlations α 7.7. α υ α υ Options α απ α α υ α υ α α α fill α floor (r=0.758 α p=0.011) α π α α α fill - area (r=0.809 α p=0.005) α floor - area (r=0.929 α p=0). υ α α α fill α floor α π α π φ α α α α π π α 7.5., α π α π φ α α, α α υ υ α fill α floor α α α

110 110 α area, υ υ υ α α (r=0.032) α π π αυ πα α α α α (p=0.934). α α α υ υπ α α, πα α α fill α floor πα υ α υ α. α α π α α zero-order α partial correlations Correlations Control Variables fill floor area -none- a fill Correlation 1,000,758,809 Significance (2-tailed),011,005 df floor Correlation,758 1,000,929 Significance (2-tailed),011,000 df area Correlation,809,929 1,000 Significance (2-tailed),005,000 df area fill Correlation 1,000,032 Significance (2-tailed),934 df 0 7 floor Correlation,032 1,000 Significance (2-tailed),934 df 7 0 a. Cells contain zero-order (Pearson) correlations.

111 Γ υ υ υ π α α υ α υ υ α υπ υ πα, α π α αυ. Γ α πα α, υ α α π υπ α α αφ α α α α α α απ α π α α α α π α α υ α, π, υ υ, α α. α αυ απ π πα α υ α (Multivariate Analysis). π α α π α α υ υ : α) υ υ υ (Principal Component Analysis - PCA), ) υ (Cluster Analysis Ν CA), ) α υ (Discriminant Analysis - DA) α ) υ α π α (Multivariate Analysis of Variance Ν MANOVA). Γ α φα PCA α CA απα α α α πα α φ π υ α α α. α, φα DA α MANOVA π π υ α α PRINCIPAL COMPONENT ANALYSIS (PCA) Γ α α π υ α υ α Σ α π α α υπ υ (clusters) α π π α α υ α υ π α α. α α π υ αυ φ υ α α ( α α ) α απ α α αφ πα α α α α α π α

112 112 π υ α α αυ π α. α α PC1 π α υ α. φ υ α α, PC2, π υ α PC1 α π φ υ, π α α PC1, α αυ α α α α α π π υ υ. αυ υ α π π. π π αυ π υ α α α. υ υ π α α α υ α PCs α α π υ α. α α 6 π υ π α α υ α 8.1 α α απ α α α υ α α π υ α αφ π,, C. α α υ π α α π υ. α 8.1. π α α α Al, Fe, εg, Si, Ca απ π,, C φ α α υ SPSS υ π α Analyze Dimension Reduction Factor α πα υ π υ α υ α Al, Fe, εg, Si, Ca π α

113 113 Variables. Rotation π υ π φ Varimax α Extraction π υ Principal Components, Correlation Matrix α Eigenvalues over 1 α α π υ υ π υ υ α απ 1 α π υ υ π α π α., απ Scores π υ Save as variables. αυ π PC1, PC2 απ α φ α α υ FAC1_1, FAC2_1. ΟΚ υ α αυ α α SPSS Data Editor FAC1_1, FAC2_1 π π α υ α PC1 α PC2. Γ α α αφ α απ α α α υ α α α Graphs Legacy Dialogs Scatter/Dot α π πα υ π υ α π υ Simple Scatter α υ υ Define. πα υ αφ υ α REGR factor score 1 π α X Axis, α REGR factor score 2 Y Axis α α Area Set Markers by. αυ π π,,, C, α αφ. ΟΚ πα υ ( απ α φ π ) α 8.2. α 8.2. α α απ (PC1 vs. PC2) α α α α π α υ α α (cluster), α α π α C α α α. α α π α υ π υ π α π α αφ απ αυ π α C α π π α α α α υ α υ π α C,

114 114 υ π α α. Σ αφ υ α υ π α C α π α υ α α α α υ. α α 1. α π α α υ α α υ π απ φ α α, FAC1_1, FAC2_1, FAC3_1, Ζ α α 2. α α απ υ (clusters) υ αφ υ π φ. α α α- φα υ α απ Rotation π υ π υ α α π φ (None) υ υ, Quartimax, Equamax, Promax CLUSTER ANALYSIS (CA) α υ π α υ π υ α υ α α α (clusters) πα. H υ α π α α π α α α α α φ α π α π α α αυ α. π υ α υ π α α α α, αυ α α α α. α α α 8.3 α 7 π υ α α υ α α π π π υ. αυ π α α α π α υ α π υ.

115 115 α 8.3 α α υ π α Analyze Classify Hierarchical Cluster α πα υ π υ α αφ υ α D1 Ν D7 π α Variable(s). Plots π υ Dendogram α υ Continue α ΟΚ. α α π υ πα υ α α 8.4. α 8.4. α α π υ

Εργαστήριο στατιστικής Στατιστικό πακέτο S.P.S.S.

Εργαστήριο στατιστικής Στατιστικό πακέτο S.P.S.S. Σημειώσεις για το μάθημα Εργαστήριο στατιστικής Στατιστικό πακέτο S.P.S.S. Παπάνα Αγγελική E mail: papanagel@yahoo.gr, agpapana@gen.auth.gr Α.Τ.Ε.Ι. Θεσσαλονίκης ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΤΕΡΙΝΗΣ Τμήμα Τυποποίησης και

Διαβάστε περισσότερα

Αν οι προϋποθέσεις αυτές δεν ισχύουν, τότε ανατρέχουµε σε µη παραµετρικό τεστ.

Αν οι προϋποθέσεις αυτές δεν ισχύουν, τότε ανατρέχουµε σε µη παραµετρικό τεστ. ΣΤ. ΑΝΑΛΥΣΗ ΙΑΣΠΟΡΑΣ (ANALYSIS OF VARIANCE - ANOVA) ΣΤ 1. Ανάλυση ιασποράς κατά µία κατεύθυνση. Όπως έχουµε δει στη παράγραφο Β 2, όταν θέλουµε να ελέγξουµε, αν η µέση τιµή µιας ποσοτικής µεταβλητής διαφέρει

Διαβάστε περισσότερα

1. Ιστόγραμμα. Προκειμένου να αλλάξουμε το εύρος των bins κάνουμε διπλό κλικ οπουδήποτε στο ιστόγραμμα και μετά

1. Ιστόγραμμα. Προκειμένου να αλλάξουμε το εύρος των bins κάνουμε διπλό κλικ οπουδήποτε στο ιστόγραμμα και μετά 1. Ιστόγραμμα Δεδομένα από το αρχείο Data_for_SPSS.xls Αλλαγή σε Variable View (Κάτω αριστερά) και μετονομασία της μεταβλητής σε NormData, Type: numeric και Measure: scale Αλλαγή πάλι σε Data View. Graphs

Διαβάστε περισσότερα

Για να ελέγξουµε αν η κατανοµή µιας µεταβλητής είναι συµβατή µε την κανονική εφαρµόζουµε το test Kolmogorov-Smirnov.

Για να ελέγξουµε αν η κατανοµή µιας µεταβλητής είναι συµβατή µε την κανονική εφαρµόζουµε το test Kolmogorov-Smirnov. A. ΈΛΕΓΧΟΣ ΚΑΝΟΝΙΚΟΤΗΤΑΣ A 1. Έλεγχος κανονικότητας Kolmogorov-Smirnov. Για να ελέγξουµε αν η κατανοµή µιας µεταβλητής είναι συµβατή µε την κανονική εφαρµόζουµε το test Kolmogorov-Smirnov. Μηδενική υπόθεση:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΗΣ 2 (Εργαστήρια µαθήµατος «Στατιστικά Προγράµµατα», τµ. Στατ. & Ασφ. Επιστ., 04-05) (Επιµέλεια: Ελευθεράκη Αναστασία)

ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΗΣ 2 (Εργαστήρια µαθήµατος «Στατιστικά Προγράµµατα», τµ. Στατ. & Ασφ. Επιστ., 04-05) (Επιµέλεια: Ελευθεράκη Αναστασία) ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΗΣ (Εργαστήρια µαθήµατος «Στατιστικά Προγράµµατα», τµ. Στατ. & Ασφ. Επιστ., -) (Επιµέλεια: Ελευθεράκη Αναστασία) Άσκηση (Εργαστήριο #) Στις εξετάσεις Φεβρουαρίου του µαθήµατος

Διαβάστε περισσότερα

$ι ιι η ι ι!η ηι ι ANOVA. To ANOVA ι ι ι η η η ιη (Analysis of Variance). * ι! ι ι ι ι ι η ιη. ;, ι ι ι! η ιι ηιη ι ι!η ι η η ιη ι ι η ι η.

$ι ιι η ι ι!η ηι ι ANOVA. To ANOVA ι ι ι η η η ιη (Analysis of Variance). * ι! ι ι ι ι ι η ιη. ;, ι ι ι! η ιι ηιη ι ι!η ι η η ιη ι ι η ι η. η &, 7!# v # $ι ιι η ι ι!η ηι ι ANOVA. To ANOVA ι ι ι η η η ιη (Analysis of Variance). * ι! ι ι ι ι ι η ιη. ;, ι ι ι! η ιι ηιη ι ι!η ι η η ιη ι ι η ι η. - ι% ιι* ι' F ι ι ι% MS F MS between within MS MS

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ Αλεξάνδρειο Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Θεσσαλονίκης Τμήμα Πληροφορικής Εργαστήριο «Θεωρία Πιθανοτήτων και Στατιστική» ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ Περιεχόμενα 1. ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ...

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΤΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΤΟΥ SPSS 19.0

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΤΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΤΟΥ SPSS 19.0 2 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΤΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΤΟΥ SPSS 19.0 1.1 ΦΥΛΛΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΤΟΥ SPSS 4 1.2 ΚΑΤΑΧΩΡΙΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΤΟ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 7 1.3 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ 9 1.4 ΜΟΡΦΟΠΟΙΗΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ 10 1.5 ΠPOΣΘHKH

Διαβάστε περισσότερα

Λυμένες Ασκήσεις για το μάθημα:

Λυμένες Ασκήσεις για το μάθημα: Λυμένες Ασκήσεις για το μάθημα: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕ ΧΡΗΣΗ Η/Υ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΖΑΦΕΙΡΟΠΟΥΛΟΣ Τμήμα: ΔΙΕΘΝΩΝ ΚΑΙ ΕΥΡΩΠΑΪΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Άσκηση 1 η Ένας παραγωγός σταφυλιών ισχυρίζεται ότι τα κιβώτια σταφυλιών που συσκευάζει

Διαβάστε περισσότερα

Μενύχτα, Πιπερίγκου, Σαββάτης. ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Εργαστήριο 6 ο

Μενύχτα, Πιπερίγκου, Σαββάτης. ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Εργαστήριο 6 ο Παράδειγμα 1 Ο παρακάτω πίνακας δίνει τις πωλήσεις (ζήτηση) ενός προϊόντος Υ (σε κιλά) από το delicatessen μιας περιοχής και τις αντίστοιχες τιμές Χ του προϊόντος (σε ευρώ ανά κιλό) για μια ορισμένη χρονική

Διαβάστε περισσότερα

ΒΟΗΘΗΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ SPSS

ΒΟΗΘΗΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ SPSS ΒΟΗΘΗΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ SPSS ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕ ΧΡΗΣΗ Η/Υ Κωνσταντίνος Ζαφειρόπουλος Τμήμα Διεθνών και Ευρωπαϊκών Σπουδών Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Πανεπιστήμιο Μακεδονίας Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Lampiran 1 Output SPSS MODEL I

Lampiran 1 Output SPSS MODEL I 67 Variables Entered/Removed(b) Lampiran 1 Output SPSS MODEL I Model Variables Entered Variables Removed Method 1 CFO, ACCOTHER, ACCPAID, ACCDEPAMOR,. Enter ACCREC, ACCINV(a) a All requested variables

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Περιεχόμενα Εισαγωγή στο SPSS Ο Data editor Ο Viewer Άνοιγμα Αρχείου στο SPSS Εισαγωγή Δεδομένων

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στο SPSS. ΚΕΔΙΜΑ 28/9/2013 Γεώργιος Σπανούδης (spanouod@ucy.ac.cy) Τμήμα Ψυχολογίας

Εισαγωγή στο SPSS. ΚΕΔΙΜΑ 28/9/2013 Γεώργιος Σπανούδης (spanouod@ucy.ac.cy) Τμήμα Ψυχολογίας Εισαγωγή στο SPSS ΚΕΔΙΜΑ 28/9/2013 Γεώργιος Σπανούδης (spanouod@ucy.ac.cy) Τμήμα Ψυχολογίας Στόχος του μαθήματος Τα τέσσερα παράθυρα του SPSS Η διαχείριση των αρχείων δεδομένων Βασικά στοιχεία ανάλυσης

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Ανάλυση Διακύμανσης

Εισαγωγή στην Ανάλυση Διακύμανσης Εισαγωγή στην Ανάλυση Διακύμανσης 1 Η Ανάλυση Διακύμανσης Από τα πιο συχνά χρησιμοποιούμενα στατιστικά κριτήρια στην κοινωνική έρευνα Γιατί; 1. Ενώ αναφέρεται σε διαφορές μέσων όρων, όπως και το κριτήριο

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτική έρευνα Οργάνωση & Παρουσίαση Δεδομένων (Εργαστήριο SPSS) Άγγελος Μάρκος, Λέκτορας Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης

Εκπαιδευτική έρευνα Οργάνωση & Παρουσίαση Δεδομένων (Εργαστήριο SPSS) Άγγελος Μάρκος, Λέκτορας Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Εκπαιδευτική έρευνα Οργάνωση & Παρουσίαση Δεδομένων (Εργαστήριο SPSS) Άγγελος Μάρκος, Λέκτορας Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Σύνολα Δεδομένων - Είδη Ποσοτικής Έρευνας: Παράλογες Ιδέες Γονέων (Δειγματοληπτική)

Διαβάστε περισσότερα

Λογισμικά για Στατιστική Ανάλυση. Minitab, R (ελεύθερο λογισμικό), Sas, S-Plus, Stata, StatGraphics, Mathematica (εξειδικευμένο λογισμικό για

Λογισμικά για Στατιστική Ανάλυση. Minitab, R (ελεύθερο λογισμικό), Sas, S-Plus, Stata, StatGraphics, Mathematica (εξειδικευμένο λογισμικό για ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Εργαστήριο 1ο Τι είναι το SPSS; Statistical Package for the Social Sciences Λογισμικό για διαχείριση και στατιστική ανάλυση δεδομένων σε γραφικό περιβάλλον http://en.wikipedia.org/wiki/spss

Διαβάστε περισσότερα

Εξερευνώντας τα δεδομένα μας-περιγραφική Στατιστική

Εξερευνώντας τα δεδομένα μας-περιγραφική Στατιστική ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΔΕΥΤΕΡΟ Εξερευνώντας τα δεδομένα μας-περιγραφική Στατιστική Το πρώτο βήμα στην ανάλυση ενός συνόλου δεδομένων, που αποτελούν μετρήσεις ενός δείγματος είναι η παρουσίαση και σύνοψη των πληροφοριών

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ. 8. Ανάλυση διασποράς (ANOVA)

ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ. 8. Ανάλυση διασποράς (ANOVA) ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ 8. Ανάλυση διασποράς (ANOVA) Γενικά Επέκταση της σύγκρισης µέσων τιµών µεταβλητής ανάµεσα σε 2 δείγµατα (οµάδες ήστάθµες): Σύγκριση πολλών δειγµάτων (K>2) µαζί Σχέση ανάµεσα σε µια ποσοτική

Διαβάστε περισσότερα

ΚΟΙΝΩΝΙΟΒΙΟΛΟΓΙΑ, ΝΕΥΡΟΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

ΚΟΙΝΩΝΙΟΒΙΟΛΟΓΙΑ, ΝΕΥΡΟΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ A εξάμηνο 2009-2010 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΚΟΙΝΩΝΙΟΒΙΟΛΟΓΙΑ, ΝΕΥΡΟΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ Μεθοδολογία Έρευνας και Στατιστική ΑΝΤΩΝΙΟΣ ΧΡ. ΜΠΟΥΡΑΣ Χειμερινό Εξάμηνο 2009-2010 Ποιοτικές και Ποσοτικές

Διαβάστε περισσότερα

Δείγμα (μεγάλο) από οποιαδήποτε κατανομή

Δείγμα (μεγάλο) από οποιαδήποτε κατανομή ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Εργαστήριο 4ο Κατανομές Στατιστικών Συναρτήσεων Δείγμα από κανονική κατανομή Έστω Χ= Χ Χ Χ τ.δ. από Ν µσ τότε ( 1,,..., n) (, ) Τ Χ Χ Ν Τ Χ σ σ Χ Τ Χ n Χ S µ S µ 1( ) = (0,1), ( ) = ( n 1)

Διαβάστε περισσότερα

Προϋποθέσεις : ! Και οι δύο µεταβλητές να κατανέµονται κανονικά και να έχουν επιλεγεί τυχαία.

Προϋποθέσεις : ! Και οι δύο µεταβλητές να κατανέµονται κανονικά και να έχουν επιλεγεί τυχαία. . ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ. Υπολογισµός συντελεστών συσχέτισης Προκειµένου να ελέγξουµε την ύπαρξη γραµµικής σχέσης µεταξύ δύο ποσοτικών µεταβλητών, χρησιµοποιούµε συνήθως τον παραµετρικό συντελεστή συσχέτισης

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στο SPSS, Ενότητα 1

Εισαγωγή στο SPSS, Ενότητα 1 Εισαγωγή στο SPSS, Ενότητα Βήματα για την Στατιστική ανάλυση δεδομένων.. Εισαγωγή δεδομένων στον data editor (Εισαγωγή από μία βάση δεδομένων ή από ένα spreadsheet ή από ένα αρχείο txt, ή απευθείας εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Ερμηνεία αποτελεσμάτων Ανάλυση διακύμανσης κατά ένα παράγοντα

Ερμηνεία αποτελεσμάτων Ανάλυση διακύμανσης κατά ένα παράγοντα Ερμηνεία αποτελεσμάτων Ανάλυση διακύμανσης κατά ένα παράγοντα Αρχείο δεδομένων school.sav Στον πίνακα Descriptives, μας δίνονται για την Επίδοση ως προς τις πέντε διαφορετικές μεθόδους διδασκαλίας, το

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Στατιστική Επεξεργασία Δεδομένων με το SPSS for Windows

Εισαγωγή στη Στατιστική Επεξεργασία Δεδομένων με το SPSS for Windows Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Φιλοσοφίας, Παιδαγωγικής και Ψυχολογίας Τομέας Ψυχολογίας Εισαγωγή στη Στατιστική Επεξεργασία Δεδομένων με το SPSS for Windows Επιμέλεια: Λέκτορας Βασίλης

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Μαθήματος: Στατιστική Ανάλυση Δεδομένων

Τίτλος Μαθήματος: Στατιστική Ανάλυση Δεδομένων Τίτλος Μαθήματος: Στατιστική Ανάλυση Δεδομένων Ενότητα: Εξερευνώντας τα δεδομένα μας-περιγραφική Στατιστική Διδάσκων: Επίκ. Καθ. Απόστολος Μπατσίδης Τμήμα: Μαθηματικών ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΔΕΥΤΕΡΟ Εξερευνώντας τα

Διαβάστε περισσότερα

1991 US Social Survey.sav

1991 US Social Survey.sav Παραδείγµατα στατιστικής συµπερασµατολογίας µε ένα δείγµα Στα παραδείγµατα χρησιµοποιείται απλό τυχαίο δείγµα µεγέθους 1 από το αρχείο δεδοµένων 1991 US Social Survey.sav Το δείγµα λαµβάνεται µε την διαδικασία

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3: Ανάλυση μιας μεταβλητής

Κεφάλαιο 3: Ανάλυση μιας μεταβλητής Κεφάλαιο 3: Ανάλυση μιας μεταβλητής Γενικά Στο Κεφάλαιο αυτό θα παρουσιάσουμε κάποιες μεθόδους της Περιγραφικής Στατιστικής και της Στατιστικής Συμπερασματολογίας που αφορούν στην ανάλυση μιας μεταβλητής.

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Μαθήματος: Στατιστική Ανάλυση Δεδομένων

Τίτλος Μαθήματος: Στατιστική Ανάλυση Δεδομένων Τίτλος Μαθήματος: Στατιστική Ανάλυση Δεδομένων Ενότητα: Έλεγχος για τις παραμέτρους θέσης δύο πληθυσμών με ανεξάρτητα δείγματα Διδάσκων: Επίκ. Καθ. Απόστολος Μπατσίδης Τμήμα: Μαθηματικών ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΕΜΠΤΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΕΡΓΟΠΟΙΗΣΗ Η ενεργοποίηση του SPSS γίνεται με 2 τρόπους : Με διπλό πάτημα του εικονιδίου SPSS στην επιφάνεια εργασίας, ή

ΕΝΕΡΓΟΠΟΙΗΣΗ Η ενεργοποίηση του SPSS γίνεται με 2 τρόπους : Με διπλό πάτημα του εικονιδίου SPSS στην επιφάνεια εργασίας, ή ΤΟ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ SPSS Το SPSS (Statistical Package for Social Sciences) είναι ένα στατιστικό πρόγραμμα με ευρύτατη χρήση σε όλους τους ερευνητικούς χώρους και ιδιαίτερα στο χώρο των κοινωνικών επιστημών.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 7 (ΛΥΣΗ) Στο αρχείο του SPSS θα υπάρχουν οι µεταβλητές,

ΑΣΚΗΣΗ 7 (ΛΥΣΗ) Στο αρχείο του SPSS θα υπάρχουν οι µεταβλητές, ΑΣΚΗΣΗ 7 (ΛΥΣΗ) Στο αρχείο του SPSS θα υπάρχουν οι µεταβλητές, Time: η ώρα γέννησης (4 ψηφία, τα δύο πρώτα είναι ώρες και τα άλλα δυο λεπτά), Sex: το φύλο (:κορίτσι, :αγόρι), Weight: το βάρος του νεογέννητου

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΙΑ Εθηίκεζε αμίαο κεηαπώιεζεο ζπηηηώλ κε αλάιπζε δεδνκέλωλ. Παιεάο Δπζηξάηηνο

ΕΡΓΑΙΑ Εθηίκεζε αμίαο κεηαπώιεζεο ζπηηηώλ κε αλάιπζε δεδνκέλωλ. Παιεάο Δπζηξάηηνο ΕΡΓΑΙΑ Εθηίκεζε αμίαο κεηαπώιεζεο ζπηηηώλ κε αλάιπζε δεδνκέλωλ Παιεάο Δπζηξάηηνο ΑΘΗΝΑ 2014 1 ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ 1) Δηζαγσγή 2) Πεξηγξαθηθή Αλάιπζε 3) ρέζεηο Μεηαβιεηώλ αλά 2 4) Πξνβιεπηηθά / Δξκελεπηηθά Μνληέια

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΔΡ. ΙΩΑΝΝΗΣ Σ. ΤΡΙΑΝΤΑΦΥΛΛΟΥ

ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΔΡ. ΙΩΑΝΝΗΣ Σ. ΤΡΙΑΝΤΑΦΥΛΛΟΥ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΔΡ. ΙΩΑΝΝΗΣ Σ. ΤΡΙΑΝΤΑΦΥΛΛΟΥ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ -3 Ακαδημαϊκό Έτος -3 . ΕΙΣΑΓΩ ΓΗ ΣΤΟ SPSS ΒΑΣΙΚΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΕΣ..... Καταγραφή δεδομένων και

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ. ΑΛΕΓΚΑΚΗΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Φυσικός, PH.D. Σχολής Επιστηµών Υγείας

ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ. ΑΛΕΓΚΑΚΗΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Φυσικός, PH.D. Σχολής Επιστηµών Υγείας ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΛΕΓΚΑΚΗΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Φυσικός, PH.D. Σχολής Επιστηµών Υγείας Επικοινωνία: Πτέρυγα 4, Τοµέας Κοινωνικής Ιατρικής Εργαστήριο Βιοστατιστικής Τηλ. 4613 e-mail: biostats@med.uoc.gr thalegak@med.uoc.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ. 7. Παλινδρόµηση

ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ. 7. Παλινδρόµηση ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ 7. Παλινδρόµηση Γενικά Επέκταση της έννοιας της συσχέτισης: Πώς µπορούµε να προβλέπουµε τη µια µεταβλητή από την άλλη; Απλή παλινδρόµηση (simple regression): Κατασκευή µοντέλου πρόβλεψης

Διαβάστε περισσότερα

Σύγκριση Συνδυασµένων Παραγόντων

Σύγκριση Συνδυασµένων Παραγόντων Σύγκριση Συνδυασµένων Παραγόντων Επιστηµονική Επιµέλεια ρ. Γεώργιος Μενεξές Τοµέας Φυτών Μεγάλης Καλλιέργειας και Οικολογίας, Εργαστήριο Γεωργίας Viola adorata Παραγοντικά Πειράµατα (Factorial Experiments)

Διαβάστε περισσότερα

κωδικοποίηση κτλ) Εισαγωγή δεδομένων με μορφή SPSS Εισαγωγή δεδομένων σε μορφή EXCEL Εισαγωγή δεδομένων σε άλλες μορφές

κωδικοποίηση κτλ) Εισαγωγή δεδομένων με μορφή SPSS Εισαγωγή δεδομένων σε μορφή EXCEL Εισαγωγή δεδομένων σε άλλες μορφές Στάθης Κλωνάρης 1. Εισαγωγή 2. Εισαγωγή Δεδομένων Εισαγωγή δεδομένων με μορφή SPSS Εισαγωγή δεδομένων σε μορφή EXCEL Εισαγωγή δεδομένων σε άλλες μορφές 2. Διαχείριση μεταβλητών (Τύπος Ετικέτα, κωδικοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Περιεχόμενα Εισαγωγή Το πρόβλημα - Συντελεστής συσχέτισης Μοντέλο απλής γραμμικής παλινδρόμησης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Στόχοι: (a) να δοθεί µια εισαγωγή στη θεωρία της στατιστικής συµπερασµατολογίας ελέγχων υποθέσεων, (b) να παρουσιάσει τις βασικές εφαρµογές αυτών των ελέγχων: µέσης τιµής, ποσοστού

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ PSPP

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ PSPP Αλεξάνδρειο Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Θεσσαλονίκης Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής (ΤΕ) Εργαστήριο «Θεωρία Πιθανοτήτων και Στατιστική» ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ PSPP

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 10, σελ. 119. Για τη μεταβλητή x (άτυπος όγκος) έχουμε: x censored_x 1 F 3 F 3 F 4 F 10 F 13 F 13 F 16 F 16 F 24 F 26 F 27 F 28 F

Άσκηση 10, σελ. 119. Για τη μεταβλητή x (άτυπος όγκος) έχουμε: x censored_x 1 F 3 F 3 F 4 F 10 F 13 F 13 F 16 F 16 F 24 F 26 F 27 F 28 F Άσκηση 0, σελ. 9 από το βιβλίο «Μοντέλα Αξιοπιστίας και Επιβίωσης» της Χ. Καρώνη (i) Αρχικά, εισάγουμε τα δεδομένα στο minitab δημιουργώντας δύο μεταβλητές: τη x για τον άτυπο όγκο και την y για τον τυπικό

Διαβάστε περισσότερα

Προσοµοίωση Εξέτασης στο µάθηµα του Γεωργικού Πειραµατισµού

Προσοµοίωση Εξέτασης στο µάθηµα του Γεωργικού Πειραµατισµού Προσοµοίωση Εξέτασης στο µάθηµα του Γεωργικού Πειραµατισµού ρ. Γεώργιος Μενεξές Τοµέας Φυτών Μεγάλης Καλλιέργειας και Οικολογίας Viola adorata Σκηνή Πρώτη Ερωτήσεις Σωστού-Λάθους (µέρος Ι). Ο µέσος όρος

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Πάτρας Τμήμα Βιολογίας. Ανάλυση Περιβαλλοντικών Δεδομένων: συνοπτικός οδηγός για βιολόγους. Σίνος Γκιώκας

Πανεπιστήμιο Πάτρας Τμήμα Βιολογίας. Ανάλυση Περιβαλλοντικών Δεδομένων: συνοπτικός οδηγός για βιολόγους. Σίνος Γκιώκας Πανεπιστήμιο Πάτρας Τμήμα Βιολογίας Ανάλυση Περιβαλλοντικών Δεδομένων: συνοπτικός οδηγός για βιολόγους Σίνος Γκιώκας Πάτρα 2007 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Εισαγωγή 2 Βήματα για μια πετυχημένη ανάλυση των δεδομένων 3

Διαβάστε περισσότερα

Απλή Ευθύγραµµη Συµµεταβολή

Απλή Ευθύγραµµη Συµµεταβολή Απλή Ευθύγραµµη Συµµεταβολή Επιστηµονική Επιµέλεια ρ. Γεώργιος Μενεξές Τοµέας Φυτών Μεγάλης Καλλιέργειας και Οικολογίας, Εργαστήριο Γεωργίας Viola adorata Εισαγωγή Ανάλυση Παλινδρόµησης και Συσχέτιση Απλή

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Ανάλυση Συνδιακύμανσης (Analysis of Covariance, ANCOVA)

Εισαγωγή στην Ανάλυση Συνδιακύμανσης (Analysis of Covariance, ANCOVA) Εισαγωγή στην Ανάλυση Συνδιακύμανσης (nalysis of Covariance, NCOV) Βασίλης Παυλόπουλος Λέκτορας Διαπολιτισμικής Ψυχολογίας Τομέας Ψυχολογίας, Πανεπιστήμιο Αθηνών vpavlop@psych.uoa.gr http://www.psych.uoa.gr/~vpavlop

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ SPSS FOR WINDOWS

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ SPSS FOR WINDOWS ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΤΟΜΕΑΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ SPSS FOR WINDOWS ΦΑΧΙΡΙΔΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗΣ,

ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗΣ, ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗΣ, -- Άσκηση. Δίνονται τα παρακάτω δεδομένα 5 7 8 9 5 X 8 5 5 5 9 7 Y. 5.. 7..7.7.9.. 5.... 8.. α) Να γίνει το διάγραμμα διασποράς β) εξετάστε τα μοντέλα Υ = β + β Χ + ε, (linear),

Διαβάστε περισσότερα

Σύντομο Εγχειρίδιο SPSS 16.0. Πέτρος Ρούσσος & Γιώργος Ευσταθίου Πρόγραμμα Ψυχολογίας, Τμήμα ΦΠΨ, ΕΚΠΑ

Σύντομο Εγχειρίδιο SPSS 16.0. Πέτρος Ρούσσος & Γιώργος Ευσταθίου Πρόγραμμα Ψυχολογίας, Τμήμα ΦΠΨ, ΕΚΠΑ Πέτρος Ρούσσος & Γιώργος Ευσταθίου Πρόγραμμα Ψυχολογίας, Τμήμα ΦΠΨ, ΕΚΠΑ ΑΘΗΝΑ 2008 [2] Περιεχόμενα Δυο λόγια εισαγωγικά... 3 1.0 Το περιβάλλον του SPSS... 3 2.0 Εισαγωγή και διαχείριση δεδομένων... 6

Διαβάστε περισσότερα

Viola adorata X ± 2s 1 344 320 2 348 316 3 224 232 4 372 364 5 336 308 6 372 328 7 292 296 8 316 264 AT1 AT2 1 344 320 342.25 272.25 2 348 316 506.25 156.25 3 224 232 10302.25 5112.25 4 372 364

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος για τις παραμέτρους θέσης περισσοτέρων των δύο πληθυσμών με ανεξάρτητα δείγματα

Έλεγχος για τις παραμέτρους θέσης περισσοτέρων των δύο πληθυσμών με ανεξάρτητα δείγματα ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΒΔΟΜΟ Έλεγχος για τις παραμέτρους θέσης περισσοτέρων των δύο πληθυσμών με ανεξάρτητα δείγματα Έστω Y,, j1 Yjn, j το πλήθος j = 1,..., k, k 2 τυχαία ανεξάρτητα δείγματα j μεγέθους n j από έναν

Διαβάστε περισσότερα

----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------

----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------ ----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ο 6.1 Ερωτήσεις Πολλαπλών Απαντήσεων 6.2 Εντολή Case Summaries 6.3 Ο έλεγχος t : (correlate t-test) 6.3.1Σύγκριση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS)

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS) ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS) Έλεγχος Υποθέσεων για τους Μέσους - Εξαρτημένα Δείγματα (Paired samples t-test) Το κριτήριο Paired samples t-test χρησιμοποιείται όταν θέλουμε να συγκρίνουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Περιεχόμενα Έλεγχος κανονικότητας P-P Plot και Q-Q Plot Τεστ Κανονικότητας Τεστ Κανονικότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ο. 5.1 Εντολή EXPLORE 5.2 Εντολή CROSSTABS 5.3 Εντολή RAΤΙΟ STΑTISTIC 5.4 Εντολή OLAP CUBES. Daily calorie intake

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ο. 5.1 Εντολή EXPLORE 5.2 Εντολή CROSSTABS 5.3 Εντολή RAΤΙΟ STΑTISTIC 5.4 Εντολή OLAP CUBES. Daily calorie intake ----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ο 5.1 Εντολή EXPLORE 5.2 Εντολή CROSSTABS 5.3 Εντολή RAΤΙΟ STΑTISTIC 5.4 Εντολή OLAP CUBES 5000 Daily calorie

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Πολλαπλή Παλινδρόμηση Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Ανάλυση Δεδομένων (Εργαστήριο) Διαφάνεια

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS)

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS) ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS) Έλεγχος Υποθέσεων για την Μέση Τιμή ενός Δείγματος (One Sample t-test) Το κριτήριο One sample t-test χρησιμοποιείται όταν θέλουμε να συγκρίνουμε τον αριθμητικό

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος για τις παραμέτρους θέσης δύο πληθυσμών με εξαρτημένα δείγματα

Έλεγχος για τις παραμέτρους θέσης δύο πληθυσμών με εξαρτημένα δείγματα ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΚΤΟ Έλεγχος για τις παραμέτρους θέσης δύο πληθυσμών με εξαρτημένα δείγματα Στο κεφάλαιο αυτό θα ασχοληθούμε με τον έλεγχο της υπόθεσης της ισότητα δύο μέσων τιμών με εξαρτημένα δείγματα. Εξαρτημένα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΚΑΘΟΔΗΓΗ ΣΤΟ SPSS

ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΚΑΘΟΔΗΓΗ ΣΤΟ SPSS ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΚΑΘΟΔΗΓΗ ΣΤΟ SPSS Σημειώσεις: Μπεττίνα Χάιδιτς, Επίκουρη Καθηγήτρια Υγιεινής-Ιατρικής Στατιστικής, Τμήμα Ιατρικής ΑΠΘ 1 Προσδιορισμός μεταβλητών και εισαγωγή δεδομένων Ανοίξτε το SPSS και επιλέξτε

Διαβάστε περισσότερα

Repeated measures Επαναληπτικές μετρήσεις

Repeated measures Επαναληπτικές μετρήσεις ΠΡΟΒΛΗΜΑ Στο αρχείο δεδομένων diavitis.sav καταγράφεται η ποσότητα γλυκόζης στο αίμα 10 ασθενών στην αρχή της χορήγησης μιας θεραπείας, μετά από ένα μήνα και μετά από δύο μήνες. Μελετήστε την επίδραση

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Μαθήματος: Στατιστική Ανάλυση Δεδομένων

Τίτλος Μαθήματος: Στατιστική Ανάλυση Δεδομένων Τίτλος Μαθήματος: Στατιστική Ανάλυση Δεδομένων Ενότητα: Έλεγχος για τις παραμέτρους θέσης περισσοτέρων των δύο πληθυσμών με ανεξάρτητα δείγματα Διδάσκων: Επίκ. Καθ. Απόστολος Μπατσίδης Τμήμα: Μαθηματικών

Διαβάστε περισσότερα

Δρ Κορρές Κωνσταντίνος

Δρ Κορρές Κωνσταντίνος Δρ Κορρές Κωνσταντίνος ΑΘΗΝΑ 2016 Διδάσκων: Δρ Κορρές Κωνσταντίνος Περιεχόµενο ενότητας Στατιστική ανάλυση µε τη βοήθεια του SPSS y Περιγραφική στατιστική ανάλυση y Έλεγχος αξιοπιστίας y Επαγωγική στατιστική

Διαβάστε περισσότερα

TABLES AND FORMULAS FOR MOORE Basic Practice of Statistics

TABLES AND FORMULAS FOR MOORE Basic Practice of Statistics TABLES AND FORMULAS FOR MOORE Basic Practice of Statistics Exploring Data: Distributions Look for overall pattern (shape, center, spread) and deviations (outliers). Mean (use a calculator): x = x 1 + x

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ. ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΑΘΗΜΑ 1 ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ

ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ. ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΑΘΗΜΑ 1 ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΑΘΗΜΑ 1 ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΕΠΙΧ Οικονομετρικά Πρότυπα Διαφάνεια 1 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εισαγωγή στην Ανάλυση Ερευνητικών Δεδομένων στις Κοινωνικές Επιστήμες Με χρήση των λογισμικών IBM/SPSS και LISREL Ενότητα 7 η : Ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4. Περιγραφική Στατιστική - Γραφήματα. Σύνοψη. Προαπαιτούμενη γνώση. 4.1 Βασικές Έννοιες και Ορισμοί

Κεφάλαιο 4. Περιγραφική Στατιστική - Γραφήματα. Σύνοψη. Προαπαιτούμενη γνώση. 4.1 Βασικές Έννοιες και Ορισμοί Κεφάλαιο 4 Σύνοψη Περιγραφική Στατιστική - Γραφήματα Αρχικά περιέχονται βασικές έννοιες και ορισμοί για την περιγραφική στατιστική, τις έννοιες του πληθυσμού και του δείγματος και τα είδη των μεταβλητών.

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Μαθήματος: Στατιστική Ανάλυση Δεδομένων

Τίτλος Μαθήματος: Στατιστική Ανάλυση Δεδομένων Τίτλος Μαθήματος: Στατιστική Ανάλυση Δεδομένων Ενότητα: Έλεγχος για τις παραμέτρους θέσης δύο πληθυσμών με εξαρτημένα δείγματα Διδάσκων: Επίκ. Καθ. Απόστολος Μπατσίδης Τμήμα: Μαθηματικών ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΚΤΟ

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 11. Δίνονται οι παρακάτω παρατηρήσεις:

Άσκηση 11. Δίνονται οι παρακάτω παρατηρήσεις: Άσκηση. Δίνονται οι παρακάτω παρατηρήσεις: X X X X Y 7 50 6 7 6 6 96 7 0 5 55 9 5 59 6 8 8 5 0 59 7 7 8 8 5 5 0 7 69 9 6 6 7 6 9 5 7 6 8 5 6 69 8 0 50 66 0 0 50 8 59 76 8 7 60 7 87 6 5 7 88 9 8 50 0 5

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΗΠΕΙΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΡΟΝΟΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΟΘΕΡΑΠΕΙΑΣ. Μεγγίσογλου Ευθυμία Ξενογιώργη Αικατερίνη Σβολιανίτη Χριστίνα

ΤΕΙ ΗΠΕΙΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΡΟΝΟΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΟΘΕΡΑΠΕΙΑΣ. Μεγγίσογλου Ευθυμία Ξενογιώργη Αικατερίνη Σβολιανίτη Χριστίνα ΤΕΙ ΗΠΕΙΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΡΟΝΟΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΟΘΕΡΑΠΕΙΑΣ Σπουδάστριες Γιαννιού Λαμπρινή Μεγγίσογλου Ευθυμία Ξενογιώργη Αικατερίνη Σβολιανίτη Χριστίνα Εισηγητής Ταφιάδης Χρ.Διονύσης «Η γλώσσα

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Μαθήματος: Στατιστική Ανάλυση Δεδομένων

Τίτλος Μαθήματος: Στατιστική Ανάλυση Δεδομένων Τίτλος Μαθήματος: Στατιστική Ανάλυση Δεδομένων Ενότητα: Έλεγχος ότι η παράμετρος θέσης ενός πληθυσμού είναι ίση με δοθείσα γνωστή τιμή Διδάσκων: Επίκ. Καθ. Απόστολος Μπατσίδης Τμήμα: Μαθηματικών ΚΕΦΑΛΑΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΜΕ ΤΟ SPSS12 ΓΙΑ WINDOWS. Κριτσωτάκης Ευάγγελος. Παπαδοπούλου Ελένη. Μαθηµατικός, MSc Στατιστική. Στατιστικός MSc Περιβαλλοντική ιαχείριση

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΜΕ ΤΟ SPSS12 ΓΙΑ WINDOWS. Κριτσωτάκης Ευάγγελος. Παπαδοπούλου Ελένη. Μαθηµατικός, MSc Στατιστική. Στατιστικός MSc Περιβαλλοντική ιαχείριση T.E.I. ΗΡΑΚΛΕΙΟΥ Σ.Ε.Υ.Π ΤΜΗΜΑ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΜΕ ΤΟ SPSS12 ΓΙΑ WINDOWS Κριτσωτάκης Ευάγγελος Μαθηµατικός, MSc Στατιστική Παπαδοπούλου Ελένη Στατιστικός MSc Περιβαλλοντική ιαχείριση Ηράκλειο

Διαβάστε περισσότερα

2. ΕΠΙΛΟΓΗ ΤΟΥ ΜΕΓΕΘΟΥΣ ΤΩΝ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ

2. ΕΠΙΛΟΓΗ ΤΟΥ ΜΕΓΕΘΟΥΣ ΤΩΝ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ SPSS Το SPSS είναι ένα στατιστικό πρόγραμμα γενικής στατιστικής ανάλυσης αρκετά εύκολο στη λειτουργία του. Για να πραγματοποιηθεί ανάλυση χρονοσειρών με τη βοήθεια του SPSS θα πρέπει απαραίτητα

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγός Ανάλυσης Παραλλακτικότητας εδοµένων Γεωργικών Πειραµάτων µε Στατιστικά Πακέτα

Οδηγός Ανάλυσης Παραλλακτικότητας εδοµένων Γεωργικών Πειραµάτων µε Στατιστικά Πακέτα Αριστοτέλειο Πανεπιστήµιο Θεσσαλονίκης Γεωπονική Σχολή Τοµέας Φυτών Μεγάλης Καλλιέργειας και Οικολογίας Εργαστήριο Γεωργίας Οδηγός Ανάλυσης Παραλλακτικότητας εδοµένων Γεωργικών Πειραµάτων µε Στατιστικά

Διαβάστε περισσότερα

«ΘΥΜΑΤΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΦΟΒΟΣ ΤΟΥ ΕΓΚΛΗΜΑΤΟΣ ΣΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ»

«ΘΥΜΑΤΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΦΟΒΟΣ ΤΟΥ ΕΓΚΛΗΜΑΤΟΣ ΣΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ» Ελληνική Εταιρεία Μελέτης της Διαταραχής Εθισμού στο Διαδίκτυο 3ο Πανελλήνιο Διεπιστημονικό Συνέδριο E-LIFE 2013 Κινηματογράφος ΔΑΝΑΟΣ - Αθήνα, 1-2 Νοεμβρίου 2013 «ΘΥΜΑΤΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΦΟΒΟΣ ΤΟΥ ΕΓΚΛΗΜΑΤΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ROEHAMPTON UNIVERSITY MA IN EDUCATION Ρ ΚΟΡΡEΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤIΝΟΣ ΑΘΗΝΑ 2011

ROEHAMPTON UNIVERSITY MA IN EDUCATION Ρ ΚΟΡΡEΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤIΝΟΣ ΑΘΗΝΑ 2011 Ι.Τ.Ε. ROEHAMPTON UNIVERSITY MA IN EDUCATION ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕ ΤΟ SPSS Ρ ΚΟΡΡEΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤIΝΟΣ ΑΘΗΝΑ 2011 ΕΚΚΙΝΗΣΗ ΤΟΥ SPSS Από την Έναρξη των Windows, επιλέγουµε: Προγράµµατα SPSS for Windows SPSS *.*

Διαβάστε περισσότερα

Δείγμα πριν τις διορθώσεις

Δείγμα πριν τις διορθώσεις Εισαγωγή Α ΜΕΡΟΣ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1.1 Εισαγωγή 1.1.1 Περιγραφική Στατιστική (Descriptive Statistics) 1.1.2 Επαγωγική ή Αναλυτική Στατιστική (Inferential or Αnalytical Statistics)

Διαβάστε περισσότερα

SPSS Statistical Package for the Social Sciences

SPSS Statistical Package for the Social Sciences SPSS Statistical Package for the Social Sciences Ξεκινώντας την εφαρμογή Εισαγωγή εδομένων Ορισμός Μεταβλητών Εισαγωγή περίπτωσης και μεταβλητής ιαγραφή περιπτώσεων ή και μεταβλητών ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Αθανάσιος

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. ΜΑΘΗΜΑ 12 Συµπερασµατολογία για την επίδραση πολλών µεταβλητών σε µια ποσοτική (Πολλαπλή Παλινδρόµηση) [µέρος 2ο]

ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. ΜΑΘΗΜΑ 12 Συµπερασµατολογία για την επίδραση πολλών µεταβλητών σε µια ποσοτική (Πολλαπλή Παλινδρόµηση) [µέρος 2ο] Ενότητα 2 ιαφάνειες Μαθήµατος: 2- Ενότητα 2 ιαφάνειες Μαθήµατος: 2-2 ΠΜΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΥΓΕΙΑ, ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΑΚ. ΕΤΟΣ 2006-2007, 3ο εξάµηνο.6. είκτες µερικής συσχέτισης

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΜΑΘΗΜΑ ΤΕΤΑΡΤΟ-ΠΕΜΠΤΟ ΘΕΩΡΙΑΣ- ΠΟΛΛΑΠΛΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΥΠΟ ΕΙΓΜΑ Σηµειώσεις: Θωµόπουλος Γιώργος Ρογκάκος Γιώργος Καθηγητής: Κουνετάς

Διαβάστε περισσότερα

ΤΣΑΛΤΑ ΜΑΡΙΑ Α.Μ: 1946 ΠΑΥΛΕΛΛΗ ΛΟΥΙΖΑ Α.Μ: 2342 ΤΣΑΪΛΑΚΗ ΦΑΝΗ Α.Μ: Οικονομετρικά. Εργαστήριο 15/05/11

ΤΣΑΛΤΑ ΜΑΡΙΑ Α.Μ: 1946 ΠΑΥΛΕΛΛΗ ΛΟΥΙΖΑ Α.Μ: 2342 ΤΣΑΪΛΑΚΗ ΦΑΝΗ Α.Μ: Οικονομετρικά. Εργαστήριο 15/05/11 ΤΣΑΛΤΑ ΜΑΡΙΑ Α.Μ: 1946 ΠΑΥΛΕΛΛΗ ΛΟΥΙΖΑ Α.Μ: 34 ΤΣΑΪΛΑΚΗ ΦΑΝΗ Α.Μ: 17 Οικονομετρικά Εργαστήριο 15/5/11 ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΜΑΘΗΜΑ 7 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ Σκοπός του παρόντος µαθήµατος είναι η

Διαβάστε περισσότερα

+ ε βελτιώνει ουσιαστικά το προηγούμενο (β 3 = 0;) 2. Εξετάστε ποιο από τα παρακάτω τρία μοντέλα:

+ ε βελτιώνει ουσιαστικά το προηγούμενο (β 3 = 0;) 2. Εξετάστε ποιο από τα παρακάτω τρία μοντέλα: ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗΣ, 6-5-0 Άσκηση 8. Δίνονται οι παρακάτω 0 παρατηρήσεις (πίνακας Α) με βάση τις οποίες θέλουμε να δημιουργήσουμε ένα γραμμικό μοντέλο για την πρόβλεψη της Υ μέσω των ανεξάρτητων μεταβλητών

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική και Θεωρία Πιθανοτήτων (ΓΓ04) ΑΝΤΩΝΙΟΣ ΧΡ. ΜΠΟΥΡΑΣ Εαρινό Εξάμηνο

Στατιστική και Θεωρία Πιθανοτήτων (ΓΓ04) ΑΝΤΩΝΙΟΣ ΧΡ. ΜΠΟΥΡΑΣ Εαρινό Εξάμηνο Εαρινό εξάμηνο 2009-2010 Στατιστική και Θεωρία Πιθανοτήτων (ΓΓ04) ΑΝΤΩΝΙΟΣ ΧΡ. ΜΠΟΥΡΑΣ Εαρινό Εξάμηνο 2009-2010 Στατιστική και Θεωρία Πιθανοτήτων users.att.sch.gr/abouras abouras@sch.gr sch.gr abouras@uth.gr

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Πρόλογος 17 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 23

Περιεχόμενα. Πρόλογος 17 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 23 Περιεχόμενα Πρόλογος 17 Μέρος A ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 23 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 23 1.1 Εισαγωγή 23 1.1.1 Περιγραφική Στατιστική (Descriptive Statistics) 24 1.1.2 Επαγωγική ή Αναλυτική Στατιστική (Inferential or

Διαβάστε περισσότερα

Λογαριθμικά Γραμμικά Μοντέλα Poisson Παλινδρόμηση Παράδειγμα στο SPSS

Λογαριθμικά Γραμμικά Μοντέλα Poisson Παλινδρόμηση Παράδειγμα στο SPSS Λογαριθμικά Γραμμικά Μοντέλα Poisson Παλινδρόμηση Παράδειγμα στο SPSS Ο παρακάτω πίνακας παρουσιάζει θανάτους από καρδιακή ανεπάρκεια ανάμεσα σε άνδρες γιατρούς οι οποίοι έχουν κατηγοριοποιηθεί κατά ηλικία

Διαβάστε περισσότερα

Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Φιλοσοφίας, Παιδαγωγικής, Ψυχολογίας Τομέας Ψυχολογίας. Επιμέλεια: Λέκτορας Βασίλης Γ.

Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Φιλοσοφίας, Παιδαγωγικής, Ψυχολογίας Τομέας Ψυχολογίας. Επιμέλεια: Λέκτορας Βασίλης Γ. Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Φιλοσοφίας, Παιδαγωγικής, Ψυχολογίας Τομέας Ψυχολογίας Μοντέλα Ανάλυσης Διακύμανσης Επιμέλεια: Λέκτορας Βασίλης Γ. Παυλόπουλος Αθήνα, 2008 Τ ανώτερα μαθηματικά

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ και ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ

ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ και ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ Αλεξάνδρειο Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Θεσσαλονίκης Τμήμα Πληροφορικής Εργαστήριο «Θεωρία Πιθανοτήτων και Στατιστική» ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ και ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ Περιεχόμενα 1. Συσχέτιση μεταξύ δύο ποσοτικών

Διαβάστε περισσότερα

Σύντοµο εγχειρίδιο του SPSS 13.0

Σύντοµο εγχειρίδιο του SPSS 13.0 Σύντοµο εγχειρίδιο του SPSS 13.0 1.0 ΤΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΤΟΥ SPSS 4 ΣΧΗΜΑ 1.1 Η ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΗ ΟΘΟΝΗ ΤΟΥ SPSS 4 ΣΧΗΜΑ 1.2 Η ΑΡΧΙΚΗ ΟΘΟΝΗ ΤΟΥ SPSS 5 ΣΧΗΜΑ 1.3 ΤΟ ΜΕΝΟΥ ΕΠΙΛΟΓΩΝ ΤΟΥ [FILE] 7 2.0 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΙΚΟ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ «ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟΥ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ» Τριανταφυλλίδου Ιωάννα Μαθηματικός

ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΙΚΟ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ «ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟΥ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ» Τριανταφυλλίδου Ιωάννα Μαθηματικός ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΙΚΟ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ «ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟΥ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ» ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΜΕ ΤΟ SPSS To SPSS θα: - Κάνει πολύπλοκη στατιστική ανάλυση σε δευτερόλεπτα -

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Διατμηματικό Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «ΑΣΚΗΣΗ, ΕΡΓΟΣΠΙΡΟΜΕΤΡΙΑ ΚΑΙ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ» ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΟ ΕΝΤΥΠΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1. ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: Μεθοδολογία έρευνας και στατιστική 2. ΚΩΔ.

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση ιακύµανσης Μονής Κατεύθυνσης

Ανάλυση ιακύµανσης Μονής Κατεύθυνσης 24 Μεθοδολογία Επιστηµονικής Έρευνας & Στατιστική Ανάλυση ιακύµανσης Μονής Κατεύθυνσης Όπως ακριβώς συνέβη και στο κριτήριο t, τα δεδοµένα µας θα πρέπει να έχουν οµαδοποιηθεί χρησιµοποιώντας µια αντίστοιχη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ και ΕΠΑΓΩΓΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ και ΕΠΑΓΩΓΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ και ΕΠΑΓΩΓΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Εισήγηση 4Β: Έλεγχοι Κανονικότητας Διδάσκων: Δαφέρμος Βασίλειος ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Μην ξεχάσετε να προσθέσετε μόνοι σας τα Session του Minitab! Δηλαδή την ημερομηνία και ώρα που κάνατε κάθε άσκηση!

Μην ξεχάσετε να προσθέσετε μόνοι σας τα Session του Minitab! Δηλαδή την ημερομηνία και ώρα που κάνατε κάθε άσκηση! Μην ξεχάσετε να προσθέσετε μόνοι σας τα Session του Minitab! Δηλαδή την ημερομηνία και ώρα που κάνατε κάθε άσκηση! ΘΕΜΑ ο [Μονάδες 20] Ερώτημα i (4 μονάδες). Για να κάνουμε τους υπολογισμούς που χρειάζονται

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΧΟΙ ΤΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑΣ ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΩΝ ΕΛΕΓΧΩΝ

ΣΤΟΧΟΙ ΤΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑΣ ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΩΝ ΕΛΕΓΧΩΝ ΣΤΟΧΟΙ ΤΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑΣ Να δοθούν οι βασικές αρχές των µη παραµετρικών ελέγχων (non-parametric tests). Να παρουσιασθούν και να αναλυθούν οι γνωστότεροι µη παραµετρικοί έλεγχοι Να αναπτυχθεί η µεθοδολογία των

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Ανάλυση Δεδομένων II. Γραμμική Παλινδρόμηση με το S.P.S.S.

Στατιστική Ανάλυση Δεδομένων II. Γραμμική Παλινδρόμηση με το S.P.S.S. Στατιστική Ανάλυση Δεδομένων II Γραμμική Παλινδρόμηση με το S.P.S.S. μέρος Α (απλή παλινδρόμηση) Νίκος Τσάντας Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών Τμήμ. Μαθηματικών Μαθηματικά και Σύγχρονες Εφαρμογές Ακαδημαϊκό

Διαβάστε περισσότερα

έρευνας και στατιστική» παραμετρικές συγκρίσεις»

έρευνας και στατιστική» παραμετρικές συγκρίσεις» ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ & ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ «Μεθοδολογία έρευνας και στατιστική» Μάθημα μεταπτυχιακού κύκλου σπουδών Διάλεξη: «Μη παραμετρικές συγκρίσεις» ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ. Αθανάσιος

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ. 5. Στατιστική συµπερασµατολογία για ποσοτικές µεταβλητές: Έλεγχοι υποθέσεων και διαστήµατα εµπιστοσύνης

ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ. 5. Στατιστική συµπερασµατολογία για ποσοτικές µεταβλητές: Έλεγχοι υποθέσεων και διαστήµατα εµπιστοσύνης ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ 5. Στατιστική συµπερασµατολογία για ποσοτικές µεταβλητές: Έλεγχοι υποθέσεων και διαστήµατα εµπιστοσύνης ιαστήµατα εµπιστοσύνης και έλεγχοι υποθέσεων για τη µέση τιµή Για µια ποσοτική µεταβλητή

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 14. Ανάλυση ιακύµανσης Μονής Κατεύθυνσης. Ανάλυση ιακύµανσης Μονής Κατεύθυνσης

Κεφάλαιο 14. Ανάλυση ιακύµανσης Μονής Κατεύθυνσης. Ανάλυση ιακύµανσης Μονής Κατεύθυνσης Κεφάλαιο 14 Ανάλυση ιακύµανσης Μονής Κατεύθυνσης 1 Ανάλυση ιακύµανσης Μονής Κατεύθυνσης Παραµετρικό στατιστικό κριτήριο για τη µελέτη της επίδρασης µιας ανεξάρτητης µεταβλητής στην εξαρτηµένη Λογική παρόµοια

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Ανάλυση Δεδομένων με το S.P.S.S.

Στατιστική Ανάλυση Δεδομένων με το S.P.S.S. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ-ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ & ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ Στατιστική Ανάλυση Δεδομένων με το S.P.S.S. Διδακτικές Σημειώσεις Απόστολος Δ. Μπατσίδης ΙΩΑΝΝΙΝΑ 2014 Στην

Διαβάστε περισσότερα

3. Ανάλυση Ποσοτικών Δεδομένων: συγκρίσεις μεταξύ ομάδων

3. Ανάλυση Ποσοτικών Δεδομένων: συγκρίσεις μεταξύ ομάδων 3. Ανάλυση Ποσοτικών Δεδομένων: συγκρίσεις μεταξύ ομάδων - Στατιστικές δοκιμασίες για ποσοτικές εκβάσεις - Η σύγκριση δύο ανεξάρτητων ομάδων, ΔΕ για τη σύγκριση μέσων τιμών. - Η σύγκριση δύο ομάδων με

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Πρόλογος... v

Περιεχόμενα. Πρόλογος... v Περιεχόμενα Πρόλογος... v 1 Χρήση της έκδοσης 10 του SPSS για Windows και καταχώριση δεδομένων... 1 2 Περιγραφή μεταβλητών: πίνακες και γραφήματα... 19 3 Περιγραφή μεταβλητών αριθμητικά: μέσοι όροι, διακύμανση,

Διαβάστε περισσότερα