1 Ε ΟΜΕΝΑ. 1.1 Γενικά στοιχεία. α = 9 Ύψος τοίχου : Η = 5+0,1α = 5,9 m. Ύψος υδροφόρου ορίζοντα ανάντι πάνω από το πέδιλο h = H/3 = 1,967 m.

Transcript

1

2

3 Αριστοτέλειο Πανεπιστήµιο Θεσσαλονίκης Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών Μεταπτυχιακό πρόγραµµα σπουδών «Αντισεισµικός Σχεδιασµός Τεχνικών Έργων» Μάθηµα: «Αντισεισµικός Σχεδιασµός Θεµελιώσεων, Αντιστηρίξεων και Γεωκατασκευών» (Α.Σ.Τ.Ε. 5) ΘΕΜΑ ΕΞΑΜΗΝΟΥ Υπεύθυνος Θέµατος: Πιτιλάκης Κυριαζής Μεταπτυχιακοί Φοιτητές: Μουρελάτος Ηλίας Οικονόµου Θεµιστοκλής

4 Ε ΟΜΕΝΑ. 1.1 Γενικά στοιχεία. α 9 Ύψος τοίχου : Η 5+0,1α 5,9 m. Ύψος υδροφόρου ορίζοντα ανάντι πάνω από το πέδιλο h H/3 1,967 m. 1. Στοιχεία εδάφους. Επίχωµα Αµµοχάλικο (SG): φ SG 30 ο + 0,4α 33,6 ο 34 ο γ SG,κορ ,1α 17,9 kn/m V S,SG α 498 m/sec Άργιλος (CL): c CL 5 + 1,0α 34 kn/m N SPT,CL ,3α 17,9 γ CL,κορ ,α 1,8 kn/m C U,CL α 140 kn/m 1.3 Στοιχεία σεισµικής διέγερσης. Μέγιστο αναµενόµενο µέγεθος σεισµού : Μ 6+0,06α 6,54. Επικεντρική απόσταση : R 15+0,75α 1,75 km. Πιθανότητα υπέρβασης : 10% σε 50 έτη. Ανεκτή µετακίνηση : d 5 + α/ 9,5 cm. 1.4 Στοιχεία επιφόρτισης. Φορτίο : q7,5+0,5α 79,5 KN/m. Οριζόντια απόσταση από το πέδιλο : L 1 + 0,1α 1,9 m. Σελ

5 εδοµένα προβλήµατος. Σελ 3

6 ΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΟΥ ΤΟΙΧΟΥ ΑΝΤΙΣΤΗΡΙΞΗΣ (ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΙΣ ΑΝΕΚΤΕΣ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΙΣ)..1 Γενικά Στοιχεία. Η διαστασιολόγηση του τοίχου αντιστήριξης θα γίνει µε την παραδοχή ότι οι λειτουργικές απαιτήσεις της κατασκευής επιτρέπουν µέγιστη ανεκτή µετακίνηση λόγω ολίσθησης ίση µε: d 9,5 cm. Οι αυξηµένες λόγω σεισµού ωθήσεις επί του τοίχου θα υπολογισθούν σύµφωνα µε τη µέθοδο οριακής ισορροπίας Mononobe Okabe (Ε.Α.Κ.000, 5.3α[1]) στην οποία, ως οριζόντιος σεισµικός συντελεστής, δε θα χρησιµοποιηθεί αυτός που προβλέπεται από τον Ε.Α.Κ.000, 5.3α[], αλλά αυτός που προκύπτει από την ακόλουθη σχέση που έχει προταθεί από τους Richards & Elms: v d 0,087 max α K 4 c 3 max K c 0,087 vmax α d 3 max 1/ 4 όπου: d Õ η ανεκτή παραµένουσα µετακίνηση. α max Õ η µέγιστη σεισµική επιτάχυνση του εδάφους. v max Õ η µέγιστη σεισµική ταχύτητα του εδάφους. K c Õ η κρίσιµη επιτάχυνση που συνεπάγεται έναρξη της κίνησης του τοίχου αντιστήριξης σύµφωνα µε το µοντέλο ανάλυσης στερεού ολισθαίνοντος σώµατος κατά Newmark.. Κρίσιµη επιτάχυνση Kc. Η µέγιστη οριζόντια εδαφική επιτάχυνση α max και η µέγιστη εδαφική ταχύτητα v max που αναµένονται στην συγκεκριµένη θέση για το θεωρούµενο µελλοντικό σεισµό υπολογίζονται µέσω των σχέσεων εξασθένισης των Θεοδουλίδη Παπαζάχου λαµβάνοντας µέγιστο αναµενόµενο µέγεθος σεισµού Μ 6,54 και επικεντρική απόσταση R 1,75 km. lnpha(cm/sec ) 3,88+1,1 M s 1,65 ln(r+15)+0,41 S+ σ lnα P ln PHV 0,79 + 1,41 M S 1,6 ln(r+10) 0, S + 0,80 P Οι παραπάνω σχέσεις εξασθένισης εφαρµόζονται για S 1 και P 1, ενώ η τυπική απόκλιση σ lnα δίνεται βάσει του τύπου: σ lnα 0,889 0,0691 Μ 0,38, Μ < 7,4 Μ 6,54 σ ln(αmax) 0,437, Μ > 7,4 Εποµένως, προκύπτουν οι ακόλουθες τιµές για τις παραµέτρους α max, v max : α max 4,48 m/sec 0,46g v max 0,3 m/sec Σελ 4

7 Οι παραπάνω τιµές α max, v max που προκύπτουν από τις σχέσεις εξασθένισης αφορούν τα χαρακτηριστικά τις σεισµικής κίνησης στο βραχώδες υπόβαθρο. Μία πρώτη εκτίµηση της ιδιοσυχνότητας διέγερσης δίνεται παρακάτω. ΡΗV/ΡΗΑ1/ω ω14,81 rad/sec Για τον υπολογισµό της µέγιστης ταχύτητας και επιτάχυνσης στη στάθµη της θεµελίωσης του τοίχου θα χρειαστεί ο υπολογισµός του συντελεστή ενίσχυσης. O συντελεστής ενίσχυσης από το βραχώδες υπόβαθρο στην επιφάνεια δίνεται από τη σχέση: F(ω)1/cos(ω Η/V s ) όπου: ω : Η : V s : η κυκλική συχνότητα της διέγερσης, το πάχος της στρώσης η ταχύτητα των διατµητικών κυµάτων. αργίλου. Πρέπει συνεπώς να υπολογιστεί η ταχύτητα των διατµητικών κυµάτων του στρώµατος της..1 Υπολογισµός ταχύτητας διατµητικών κυµάτων αργίλου. Το έδαφος είναι άργιλος µε Ν SPT 17,9 και γ SG,κορ. 1,8 KN/m. Η τιµή της ταχύτητας των διατµητικών κυµάτων του αργιλικού εδάφους προσδιορίζεται συναρτήσει των δεδοµένων της δοκιµής διείσδυσης µε βάσει εµπειρικές σχέσεις: V s 13 N 60 0,71 (m/sec) (Table 3.4 Empirical relationships between Go and in-situ test parameters) Ο παράγων N 60 αποτελεί διορθωµένη τιµή της παραµέτρου Ν SPT της δοκιµής στατικής πενετροµέτρησης η οποία λαµβάνει υπόψη την απώλεια ενέργειας κρούσης της σφύρας της δοκιµής λόγω διαφόρων αιτίων και δίνεται από την σχέση : N 60 N 30 c Ν [Ε m /(0.60 E ff )] όπου : N 30 Ν SPT E m /E ff 0,7 και (σχέση 6.30 Kramer) c Ν 1 σ ν µε σ v σε (t/ft ) Εποµένως η τελική µορφή της σχέσης έχει ως εξής : N 60 N 30 c Ν 1. Ο υπολογισµός της ταχύτητας V s γίνεται σε τρία σηµεία της εδαφικής στρώσης λόγω του σχετικά µεγάλου βάθους της. Σελ 5

8 Πίνακας..1α : Υπολογισµός µέσου όρου της Vs αργίλου. Έτσι, λοιπόν θεωρούµε µέση τιµή ταχύτητας κυµάτων στην άργιλο: Vs 76,583 m/sec. Για ιδιοσυχνότητα διέγερσης ω14,81 rad/sec, για στρώση αργίλου µε πάχος 30m και ταχύτητα διατµητικών κυµάτων 76,583m/sec ο συντελεστής ενίσχυσης υπολογίζεται: F(ω) 7,94 (παρατηρούµε το µεγάλο µέγεθός του) Η αναµενόµενη ενίσχυση των χαρακτηριστικών µεγεθών της σεισµικής κίνησης από το βραχώδες υπόβαθρο στην επιφάνεια του εδάφους όπως υπολογίστηκε είναι πολύ ευαίσθητη στο συχνοτικό περιεχόµενο της σεισµικής δόνησης (κάτι που αποδεικνύεται από το µεγάλο µέγεθος του συντελεστή ενίσχυσης για συγκεκριµένη ω). Για το λόγο αυτό, ο υπολογισµός της σεισµικής κίνησης στην επιφάνεια θα απαιτήσει τη χρήση διαγραµµάτων που συσχετίζουν την µέγιστη επιτάχυνση σε µαλακά εδάφη µε τη µέγιστη επιτάχυνση στο βράχο. Ένα τέτοιο εµπειρικό διάγραµµα είναι του Idriss (1990) (βιβλίο Geotechnical Earthquake Engineering, Kramer, Figure 8.11) και σύµφωνα µε αυτό στην επιφάνεια του στρώµατος της αργίλου θα είναι: για PHA0,46g λαµβάνουµε α max 0,41g α max 4,01 m/sec Η αντίστοιχη µέγιστη ταχύτητα στην επιφάνεια της αργίλου θα είναι: v max α max /ω4,0 /14,81 v max 0,7154 m/sec Οι τιµές αυτές θεωρούνται από τον κανονισµό ως τιµές σχεδιασµού παρόλο που η ύπαρξη επιχώµατος µεγαλύτερης ακαµψίας από το στρώµα της αργίλου (V s,επιχ 498m/sec>V s,cl ) κατά πάσα πιθανότητα θα τις µείωνε αισθητά. Για τη διαστασιολόγηση του τοίχου αντιστήριξης πάντως ως παράµετροι σχεδιασµού της σεισµικής κίνησης θα ληφθούν οι α max και v max που υπολογίστηκαν παραπάνω µιας και είναι και προς την πλευρά της ασφαλείας. Πιο ρεαλιστικές τιµές σχεδιασµού θα µπορούσαν να υπολογιστούν µε ισοδύναµη γραµµική ανάλυση µέσω του Cyberquake. Μετά τον υπολογισµό των α max και v max µπορεί να υπολογιστεί η τιµή της κρίσιµης επιτάχυνσης K c και του αντίστοιχου οριζόντιου σεισµικού συντελεστή προκύπτουν: Σελ 6

9 /4 3 0,087 7,154 40,1 K c 144,779cm / sec 9,5 k h 0,1448g Παρατηρούµε ότι η προτεινόµενη από τον Ε.Α.Κ. τιµή του συντελεστή συµπεριφοράς και κατ επέκταση και του οριζόντιου σεισµικού συντελεστή είναι πολύ συντηρητικές και συνεπώς οδηγούν σε υπερδιαστασιολόγηση. Για το λόγο αυτό οι τιµές που χρησιµοποιούνται παρακάτω είναι οι: k h 0,1448g και k v 0,3 k h 0,04343g. Σελ 7

10 ΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΟΥ ΤΟΙΧΟΥ ΑΝΤΙΣΤΗΡΙΞΗΣ. 3.1 Γενικά. Στη βάση της θεµελίωσης του πεδίλου του τοίχου διαµορφώνεται σκάµµα µε τα χαρακτηριστικά του ακόλουθου σχήµατος το οποίο πληρείται µε εδαφικό υλικό εξυγίανσης όµοιο µε αυτό του επιχώµατος. Σχήµα 3.1α: ιαµόρφωση εξυγίανσης εδάφους θεµελίωσης. Ο υπολογισµός του τοίχου αντιστήριξης θα γίνει µε την δυσµενή παραδοχή ότι δεν προκαλείται καταβιβασµός της στάθµης του υδροφόρου ορίζοντα ανάντι του τοίχου λόγω της υψηλής διαπερατότητας του εδάφους, παρά το γεγονός ότι πιθανότατα υπάρχει πρόβλεψη για διαµόρφωση ανά αποστάσεις οπών αποστράγγισης στο σώµα του τοίχου (π.χ. 10/4m ). Για να αποφευχθεί το φαινόµενο της ρευστοποίησης του εδάφους στο άκρο του πεδίλου κατάντι του τοίχου λόγω των δυνάµεων διήθησης που θα προκαλέσει η ροή του νερού κάτω από το πέδιλο, θα πρέπει το πλάτος του πεδίλου να είναι αρκετό ώστε η ανά µονάδα όγκου κατακόρυφη δύναµη διήθησης να είναι µικρότερη από το βυθισµένο ειδικό βάρος του εδαφικού υλικού στη θέση αυτή. Η διαφορά υδραυλικού φορτίου µεταξύ των σηµείων Α και Β είναι: h A h 1,967 m Σελ 8

11 Εποµένως, αν θεωρηθεί ελάχιστο πάχος πεδίλου 0,50m, το ελάχιστο πλάτος πεδίλου που θα αποτρέψει τη ρευστοποίηση προκύπτει: h AB γ ( L + 0,5) L h AB γ w γ w SG,κορ. γ γ SG,κορ. w γ w ,967,49m 17,9 10 h A h 3,80m. 3. Παραδοχές και προεκλογή διαστάσεων. Κατ εκτίµηση, η τιµή του ξηρού φαινόµενου βάρους του αµµοχάλικου λαµβάνεται γ SG,d 15kN/m 3. Για λόγους βελτιστοποίησης της διατοµής του τοίχου, δίνεται µία µικρή κλίση στην εξωτερική παρειά του τοίχου, όπως φαίνεται στο επόµενο σχήµα. Στο σχήµα που ακολουθεί δίνονται τα προεπιλεγµένα γεωµετρικά χαρακτηριστικά του τοίχου αντιστήριξης όπως προέκυψαν από τις απαιτήσεις επάρκειας της κατασκευής. Προδιαστασιολόγηση τοίχου αντιστήριξης. Σελ 9

12 Υπολογισµός φορτίσεων τοίχου αντιστήριξης υπό στατικές συνθήκες. Για τον υπολογισµό των ωθήσεων επί του τοίχου, εφαρµόζεται η µέθοδος Coulomb, µε την παραδοχή ότι οι εδαφικές ωθήσεις ασκούνται µέσω µόνο του αµµοχάλικου. Η γωνία τριβής δ µεταξύ του τοίχου και του εδάφους λαµβάνεται ίση µε δ Φ/ 17 ο ενώ µηδενική είναι η κλίση του επιχώµατος i και η κλίση β ως προς την κατακόρυφο της εσωτερικής παρειάς του τοίχου. Οι συντελεστές ενεργών και παθητικών ωθήσεων για το αµµοχάλικο προκύπτουν: K a cos β cos(δ + β) 1 + cos (φ β) sin(δ + φ) sin(φ i) cos(δ + β) cos(β i) cos φ ( 1 + sin φ) 0,83 K p cos β cos(δ β) 1 cos (φ + β) sin(δ + φ) sin(φ + i) cos(δ β) cos(β i) cos φ ( 1 sin φ) 3,537 Στο παρακάτω σχήµα δίνονται τα αντίστοιχα διαγράµµατα των πιέσεων επί του τοίχου και οι θέσεις εφαρµογής των αντίστοιχων συνισταµένων δυνάµεων. ιάγραµµα στατικών ωθήσεων. Σελ 10

13 Ενεργές ωθήσεις και ενεργές συνισταµένες δυνάµεις. Οι χαρακτηριστικές τιµές των ενεργών ωθήσεων προκύπτουν: σ a. Κ a γ SG.d (H h) 0,83 15 (5,9 1,967) 16,680 KN/m σ a.3 σ a. + Κ a γ SG h 16, ,83 (17,9 10,0) 1,967 1,073 KN/m σ a.4 σ a.3 + Κ a γ SG h 1 1, ,83 (17,9 10,0) 0,70 4,147 KN/m Οι τιµές των συνισταµένων ενεργών δυνάµεων προκύπτουν: P a.1 0,5 σ a. (H h) 0,5 16,680 (5,9 1,967) 3,804 KN/m P a. 0,5 (σ a. + σ a.4 ) (h + h 1 ) 0,5 (16, ,147) (1, ,7) 54,437 KN/m Οι αντίστοιχοι µοχλοβραχίονες ως προς το σηµείο (5) των δυνάµεων αυτών για τον έλεγχο σε ανατροπή προκύπτουν: y Pa.1 (H h)/3 + h + h 1 (5,9 1,967)/3 + 1, ,7 3,978 m σ a, ( h + h1 ) + (σ a,4 σ a, ) ( h + h1 ) 3 ypa, 1, 5m P a, 3.3. Παθητικές ωθήσεις και παθητική συνισταµένη δύναµη. Η χαρακτηριστική τιµή των παθητικών ωθήσεων προκύπτει: σ P.5 Κ P γ SG h 1 3,537 (17,9 10) 0,7 19,560 KN/m Η τιµή της συνισταµένης παθητικής δύναµης προκύπτει: P p 0,5 σ p.5 h 1 0,5 19,560 0,7 6,846 KN/m προκύπτει: Ο µοχλοβραχίονας ως προς το σηµείο (5) της δύναµης αυτής για τον έλεγχο σε ανατροπή y Pp h 1 /3 0,7/3 0,33m Υδροστατικές πιέσεις και υδροστατική συνισταµένη δύναµη. Οι χαρακτηριστικές τιµές των υδροστατικών πιέσεων προκύπτουν: σ w.4 γ w (h + h 1 ) 10 (1,967+0,70) 6,667 KN/m σ w.5 γ w h ,70 7 KN/m Σελ 11

14 Υ ν προκύπτουν: Οι τιµές των συνισταµένων υδροστατικών δυνάµεων συµπεριλαµβανοµένης και της υποπίεσης Υ a 0,5 σ w.4 (h + h 1 ) 0,5 6,667 (1, ,7) 35,556 KN/m Υ p 0,5 σ w.5 h 1 0,5 7 0,7,45KN/m Υ ν 0,5 (σ w.4 + σ w.5 ) 60,5 (6, ) 6 101,000 KN/m Οι αντίστοιχοι µοχλοβραχίονες ως προς το σηµείο (5) των δυνάµεων αυτών για τον έλεγχο σε ανατροπή προκύπτουν: y Ya (h + h 1 )/3 (1, ,7)/3 0,889 m y Yp h 1 /3 0,7/3 0,33m y Yv (0,5 σ w ,5 σ w.4 6 /3)/Υ ν 4,416 m Ώθηση λόγω επιφόρτισης (q 79,5 KN/m). Το φορτίο αυτό θεωρείται ότι δρα σε απόσταση L1+0,1 α1+0,1 91,9m και εκτείνεται στο άπειρο. Έτσι δηµιουργεί ωθήσεις σε βάθος ίσο και µεγαλύτερο από την απόστασή του από την εδαφική µάζα πάνω από το πέδιλο (η φόρτιση κατανέµεται µε γωνία 45 ο στο έδαφος (βιβλίο Εδαφοµηχανικής )), οι οποίες δίνονται από τη σχέση: σ q K a 79,5,476 KN/m. Οι τιµές των συνισταµένων ενεργών δυνάµεων προκύπτουν: P q σ q (5,9 1,9) 89,903 KN/m. Οι αντίστοιχοι µοχλοβραχίονες ως προς το σηµείο (5) των δυνάµεων αυτών για τον έλεγχο σε ανατροπή προκύπτουν: y Pq (H L)/+h 1,7 m. 3.4 Υπολογισµός φορτίσεων τοίχου αντιστήριξης υπό σεισµική διέγερση. Για τον υπολογισµό των ωθήσεων επί του τοίχου, γίνεται η παραδοχή ότι οι εδαφικές ωθήσεις ασκούνται µέσω µόνο του αµµοχάλικου προκειµένου να εφαρµοστεί η µέθοδος οριακής ισορροπίας Mononobe Okabe, η οποία ισχύει µόνο για µη συνεκτικά εδάφη. Σύµφωνα µε τον Ε.Α.Κ β[1], για τον έλεγχο σε ολίσθηση λαµβάνεται µόνο το 40% των σεισµικών παθητικών ωθήσεων που θα αναπτυχθούν στο πέδιλο του τοίχου. Επειδή οι ωθήσεις αυτές είναι αµελητέες στην προκειµένη περίπτωση γίνεται η συντηρητική παραδοχή ότι µπορούν να παραληφθούν. Σελ 1

15 Ο σεισµικός συντελεστής ενεργών ωθήσεων για το αµµοχάλικο προκύπτει: K ae cosψ cos cos (φ ψ β) β cos(δ + β + ψ ) 1 + sin(δ + φ) sin(φ ψ i) cos(δ + β + ψ ) cos(β i) 0,354 όπου: k 0,14478 ψ arctan arctan 8, ,04343 h kv o To αµµοχάλικο κατατάσσεται στην κατηγορία των πολύ διαπερατών εδαφών όπου αναπτύσσονται σχετικές κινήσεις µεταξύ των κόκκων του εδάφους και του νερού των πόρων. Κατά συνέπεια, οι σεισµικές ωθήσεις που αναπτύσσονται στο έδαφος υπολογίζονται συναρτήσει του βυθισµένου ειδικού του βάρους γ SG ενώ παράλληλα µε τις υδροστατικές πιέσεις αναπτύσσονται και υδροδυναµικές πιέσεις ανάντι και κατάντι του τοίχου οι οποίες λαµβάνονται επί το δυσµενέστερο οµόφορες (Ε.Α.Κ γ[].[3]). Για τον υπολογισµό των σεισµικών ενεργών ωθήσεων χρησιµοποιείται ένα µέσο ειδικό βάρος γ SG για το επίχωµα το οποίο είναι µερικώς βυθισµένο. Ισχύει: γ 1 1 SG λ γ SG + (1 λ ) γd,sg (17,9 10) ,11ΚN / 3 3 m 3 Στο παρακάτω σχήµα δίνονται τα αντίστοιχα διαγράµµατα σεισµικών ενεργών ωθήσεων και των υδροδυναµικών πιέσεων επί του τοίχου και οι θέσεις εφαρµογής των αντίστοιχων συνισταµένων δυνάµεων. Οι υδροστατικές πιέσεις υπό σεισµό θεωρούνται ότι ταυτίζονται µε αυτές των στατικών συνθηκών. Σελ 13

16 ιάγραµµα σεισµικών ωθήσεων Ενεργές ωθήσεις και ενεργός συνισταµένη δύναµη. Η χαρακτηριστική τιµή των ενεργών ωθήσεων προκύπτει: σ aε.3 Κ aε γ H (1 k v ) 0,354 14,11 5,9 (1 0,04343) 8,394 KN/m SG σ aε.4 Κ aε γ (H + h 1 ) (1 k v ) 0,354 14,11 (5,9+0,7) (1 0,04343) 31,763 KN/m SG Η τιµή της συνισταµένης ενεργού δύναµης προκύπτει: P aε 0,5 σ aε.4 (H + h 1 ) 0,5 31,763 (5,9 + 0,7) 104,818 KN/m Για τον υπολογισµό του µοχλοβραχίονα ως προς το σηµείο (5) της δύναµης P aε για τον έλεγχο σε ανατροπή γίνεται η παραδοχή ότι η δύναµη: P aε P aε P a.1 P a. 104,818 3,804 54,437 17,577 KN/m που αποτελεί την αύξηση των ενεργών ωθήσεων λόγω σεισµού εφαρµόζεται σε ύψος από τη στάθµη θεµελίωσης ίσο µε 0,6 (Η + h 1 ). Εποµένως, ο µοχλοβραχίονας της P aε ως προς το σηµείο (5) προκύπτει : y Pa,1 ypa,1 + Pa, ypa, + PaE 0,6 ( H + h1 ), m 0.4Η P PaE 559 ae Σελ 14

17 Υδροστατικές πιέσεις και υδροστατική συνισταµένη δύναµη. Υπό σεισµική φόρτιση, οι υδροστατικές πιέσεις που λαµβάνονται υπόψη είναι αυτές που ασκούνται υπό στατικές συνθήκες Υδροδυναµικές πιέσεις και υδροδυναµική συνισταµένη δύναµη. Οι υδροδυναµικές πιέσεις που ασκούνται κατάντι του τοίχου λαµβάνονται µε φορά όµοια µε αυτή της σεισµικής διέγερσης και η τιµή τους δίνεται ως συνάρτηση του βάθους του βυθισµένου εδάφους από τη σχέση: 7 pw, p kh γ w h1 y 8 όπου: y Õ το βάθος του βυθισµένου εδάφους Η τιµή της συνισταµένης υδροδυναµικής δύναµης κατάντι του τοίχου προκύπτει: P 7 7 w p kh γw h 0, ,7, 1 0,414kN / m 1 1 προκύπτει: Ο µοχλοβραχίονας ως προς το σηµείο (5) της δύναµης αυτής για τον έλεγχο σε ανατροπή ypw, p 0,4 h1 0,4 0,7 0, 8m προκύπτουν: Οι υδροδυναµικές πιέσεις ανάντι του τοίχου και η αντίστοιχη συνισταµένη δύναµη P 7 7 w a kh γ w ( h h ) 0, (1,967 0,7), ,006kN / m 1 1 προκύπτει: Ο µοχλοβραχίονας ως προς το σηµείο (5) της δύναµης αυτής για τον έλεγχο σε ανατροπή ypw, a 0,4 ( h + h1 ) 0,4 (1, ,7) 1, 067m Ίδια βάρη και αδρανειακές δυνάµεις. Για τον υπολογισµό των ιδίων βαρών του τοίχου αντιστήριξης το ειδικό βάρος του οπλισµένου σκυροδέµατος λαµβάνεται: Σελ 15

18 γ G 5KN/m 3 Για τον υπολογισµό του ίδιου βάρους της µάζας του εδάφους που υπέρκειται του πεδίλου του τοίχου λαµβάνονται υπόψη τόσο το ξηρό φαινόµενο βάρος του όσο και το κορεσµένο ειδικό του βάρος. Σύµφωνα µε την προεκλογή του πεδίλου, έχουµε: W 1 0,5 (0,70 + 0,50) 5,9 5 88,5 KN/m W 0,70 6, ,0 KN/m W 3 (5,9 1,967) (6,0 1,0 0,7) ,967 (6,0 1,0 0,7) 17,9 405,074 KN/m Oι αδρανειακές δυνάµεις λόγω οριζόντιας και κατακόρυφης διέγερσης προκύπτουν: Οριζόντιες συνιστώσες: W 1h W 1 k h 88,5 0,1448 1,813KN/m W h W k h 105 0, ,0 KN/m W 3h [(5,9 1,967) (6,0 1,0 0,7) ,967 (6,0 1,0 0,7) 7,9] k h 46,403 KN/m Παρακάτω υπολογίζεται το y W1h για την περίπτωση της ανατροπής: H H H 1 0,5 + 0, H 3 y W 1 h 3, 486m H ( 0,5 + 0,7 ) Κατακόρυφες συνιστώσες: W 1ν W 1 k ν 88,5 0, ,844KN/m W ν W k ν 105 0, ,561 KN/m W 3ν [(5,9 1,967) (6,0 1,0 0,7) ,967 (6,0 1,0 0,7) 7,9] k ν 13,91 KN/m Ώθηση λόγω επιφόρτισης (q 79,5 KN/m). Το φορτίο αυτό θεωρείται ότι δρα σε απόσταση L1+0,1 α1+0,1 91,9m και εκτείνεται στο άπειρο. Έτσι δηµιουργεί ωθήσεις σε βάθος ίσο και µεγαλύτερο από την απόστασή του από την εδαφική µάζα πάνω από το πέδιλο (η φόρτιση κατανέµεται µε γωνία 45 ο στο έδαφος (βιβλίο Εδαφοµηχανικής )), οι οποίες δίνονται από τη σχέση: σ qε (1 Κ v )*K ae q 6,93 KN/m. Οι τιµές των συνισταµένων ενεργών δυνάµεων προκύπτουν: Σελ 16

19 P qe σ qe (5,9 1,9) 107,690 KN/m. Οι αντίστοιχοι µοχλοβραχίονες ως προς το σηµείο (5) των δυνάµεων αυτών για τον έλεγχο σε ανατροπή προκύπτουν: y Pq (H L)/+h 1,7 m 3.5 Έλεγχος σε ολίσθηση. Για τον έλεγχο του τοίχου αντιστήριξης έναντι ολίσθησης γίνεται η παραδοχή ότι η ενδεχόµενη ολίσθηση θα αναπτυχθεί στη διεπιφάνεια µεταξύ του πεδίλου και της στρώσης εξυγίανσης από αµµοχάλικο. Υπό στατικές συνθήκες, ως τιµή του συντελεστή ασφαλείας έναντι ολίσθησης ορίζεται η τιµή 1,50, ενώ υπό σεισµική διέγερση δεδοµένου ότι η διαστασιολόγηση του τοίχου αντιστήριξης γίνεται µε βάση ανεκτές µετακινήσεις θεωρείται συντελεστής ασφαλείας έναντι ολίσθησης ίσος µε 1, Έλεγχος σε ολίσθηση υπό στατικές συνθήκες. Η συνισταµένη των δυνάµεων που τείνουν να προκαλέσουν (θετικό πρόσηµο) οριζόντια ολίσθηση του τοίχου αντιστήριξης επί της διεπιφάνειας µεταξύ του πεδίλου και της στρώσης εξυγίανσης καθώς και των δυνάµεων που τείνουν να αποτρέψουν (αρνητικό πρόσηµο) την ολίσθηση αυτή, δίνεται στον ακόλουθο πίνακα: Ο διαθέσιµος συντελεστής ασφαλείας έναντι ολίσθησης προκύπτει: ΣF τριβής ΣF ολίσθησης 335,618 03,404 1,650 > 1,50 Σελ 17

20 Έλεγχος σε ολίσθηση υπό σεισµική διέγερση. Η συνισταµένη των δυνάµεων που τείνουν να προκαλέσουν (θετικό πρόσηµο) οριζόντια ολίσθηση του τοίχου αντιστήριξης επί της διεπιφάνειας µεταξύ του πεδίλου και της στρώσης εξυγίανσης καθώς και των δυνάµεων που τείνουν να αποτρέψουν (αρνητικό πρόσηµο) την ολίσθηση αυτή δίνεται στον ακόλουθο πίνακα: Η µέγιστη δύναµη τριβής που µπορεί να αναπτυχθεί στην στρώση εξυγίανσης από αµµοχάλικο είναι η συνισταµένη των δυνάµεων που δηµιουργούνται επί το tanφ tan34 o : Εποµένως, ο διαθέσιµος συντελεστής ασφαλείας έναντι ολίσθησης προκύπτει: ΣF τριβής ΣF ολίσθησης 30,560 0,98 < 1,00 36,451 Ο έλεγχος δεν ικανοποιείται, όµως αυτό είναι οριακό, οπότε µπορούµε να συνεχίσουµε. 3.6 Έλεγχος σε ανατροπή. Για τον έλεγχο του τοίχου αντιστήριξης έναντι ανατροπής γίνεται η παραδοχή ότι η ενδεχόµενη ανατροπή του τοίχου θα εµφανιστεί γύρω από το κατώτερο άκρο του πεδίλου κατάντι του τοίχου [σηµείο (5)]. Υπό στατικές συνθήκες, ως τιµή του συντελεστή ασφαλείας έναντι ανατροπής ορίζεται η τιµή,00 ενώ υπό σεισµική διέγερση δεδοµένου ότι η διαστασιολόγηση του τοίχου αντιστήριξης γίνεται µε βάση ανεκτές µετακινήσεις θεωρείται ικανοποιητική µια τιµή της τάξεως 1,50 για τον συντελεστή ασφαλείας έναντι ανατροπής. Σελ 18

21 Έλεγχος σε ανατροπή υπό στατικές συνθήκες. Η συνισταµένη των ροπών που τείνουν να προκαλέσουν ανατροπή του τοίχου αντιστήριξης καθώς και των ροπών που τείνουν να αποτρέψουν την ανατροπή αυτή υπολογίζονται στους ακόλουθους πίνακες. Εποµένως, ο διαθέσιµος συντελεστής ασφαλείας έναντι ολίσθησης προκύπτει: ΣM ευστάθειας ΣM ανατροπής 1996,180,17 >,00 918, Έλεγχος σε ανατροπή υπό σεισµική διέγερση. Η συνισταµένη των ροπών που τείνουν να προκαλέσουν ανατροπή του τοίχου αντιστήριξης καθώς και των ροπών που τείνουν να αποτρέψουν την ανατροπή αυτή υπολογίζονται στους ακόλουθους πίνακες: Σελ 19

22 Εποµένως, ο διαθέσιµος συντελεστής ασφαλείας έναντι ανατροπής προκύπτει: ΣM ευστάθειας ΣM ανατροπής 19,117 16,500 1,5 > 1, Έλεγχος γενικής ευστάθειας. Λεπτοµέρειες για τον έλεγχο γενικής ευστάθειας υπάρχουν στην αντίστοιχη άσκηση «Ευστάθειας πρανών» στα πλαίσια του µαθήµατος «ΑΣΤΕ 05». Για το λόγο αυτό, η παρακάτω διαδικασία παρουσιάζει συνοπτικό χαρακτήρα Στατικός συντελεστής ασφαλείας. Για τον υπολογισµό του στατικού συντελεστή ασφαλείας γίνεται η διακριτοποίηση του πρανούς σε φέτες. Αυτή η διακριτοποίηση παρουσιάζεται παρακάτω: Σελ 0

23 Ακολουθεί πίνακας µε υπολογισµένες τις τιµές των µεγεθών που υπεισέρχονται στον υπολογισµό του στατικού συντελεστή ασφαλείας: Σελ 1

24 Πίνακας 3.7.1α Προσδιορισµός Στατικού Συντελεστή Ασφαλείας. εργασία, είναι: Ο συντελεστής ο οποίος δίνεται σύµφωνα µε σχέσεις που αναπτύχθηκαν σε ξεχωριστή F s [(W cos α u l) tan φ ] (W sin α) 86, ,31 3,48 78, υναµικός συντελεστής ασφαλείας. Για τον υπολογισµό του δυναµικού συντελεστή ασφαλείας δεν θα χρησιµοποιηθεί ως τιµή του σεισµικού συντελεστή η τιµή k m 0,41 που αντιστοιχεί στην µέγιστη εδαφική επιτάχυνση, διότι η µάζα του πρανούς δεν πρόκειται να συµπεριφερθεί στο σεισµό ως στερεό σώµα. Για το λόγο αυτό και προκειµένου η σεισµική επιτάχυνση που θα ληφθεί υπόψη να έχει την αντιπροσωπευτικότητα µιας ενεργούς επιτάχυνσης, η τιµή του σεισµικού συντελεστή θα ληφθεί από τη σχέση [Hynes-Griffin, Franklin (1984)]: α max k h 0,50 0,50 0,41 0,05, ενώ k v 0,5 0,05 0,103 g Σελ

25 Στον πίνακα που ακολουθεί γίνεται ο υπολογισµός των επιµέρους όρων συναρτήσει των οποίων προκύπτει ο δυναµικός συντελεστής ασφαλείας. Τα δεδοµένα που λείπουν, µπορούν να παρθούν από τον πίνακα για το στατικό συντελεστή ασφαλείας που έχει δοθεί πιο πριν. Πίνακας 3.7.α Προσδιορισµός υναµικού Συντελεστή Ασφαλείας. Εποµένως, η τιµή του δυναµικού συντελεστή ασφαλείας έναντι ολίσθησης του πρανούς προκύπτει ανάλογα µε την φορά της κατακόρυφης συνιστώσας: FOS dyn Για + k Για k v v c' l + ( 1 ± k ) FOS FOS v dyn dyn [( 1 ± k ) w cos α k w sin α u l] v w sin α + kh w cos α 86, ,9 78,43 + 0, ,96 ( 1 + 0,103) ( 1 0,103) h h R 86, ,45 78,43 + 0, ,96 tan φ' FOS FOS dyn dyn 1, , 9948 Σελ 3

26 Παρατηρούµε την αµελητέα επιρροή της φοράς της κατακόρυφης συνιστώσας του σεισµού και την σηµαντικά µικρότερη τιµή του δυναµικού συντελεστή ασφαλείας σε σχέση µε τον αντίστοιχο στατικό. 3.8 Έλεγχος φέρουσας ικανότητας Γενικά. Το πέδιλο του τοίχου δέχεται έκκεντρη φόρτιση κατά την έννοια του πλάτους του, οπότε για τον έλεγχο της φέρουσας ικανότητας των υποκείµενων εδαφικών στρώσεων, τόσο υπό στατικές συνθήκες όσο και υπό σεισµό, θα ελεγχθεί η µέγιστη κατακόρυφη τάση που αναπτύσσεται στο έδαφος µε την παραδοχή ότι η κατανοµή των τάσεων κάτω από το πέδιλο είναι γραµµική. Θα ελεγχθεί η φέρουσα ικανότητα µόνο του αργιλικού εδάφους που υπόκειται του θεµελίου και όχι της εξυγιαντικής στρώσης αµµοχάλικου καθώς το πάχος της είναι µικρό σε σχέση µε τις διαστάσεις του πεδίλου και δεδοµένου της βελτίωσης που προβλέπεται να υποστεί δεν αναµένεται να παρουσιάσει οποιαδήποτε θραύση Υπολογισµός φέρουσας ικανότητας αργιλικού εδάφους υπό στατικές συνθήκες. Η συνισταµένη των ροπών ως προς το κέντρο του πεδίλου, των δυνάµεων που ασκούνται στην κατασκευή υπό στατικές συνθήκες υπολογίζεται στον ακόλουθο πίνακα. Εποµένως, η εκκεντρότητα του πεδίλου προκύπτει: ΣM 343,57 B e B 0,690m < 1, 00m ΣN 497,574 6 Η µέγιστη τάση που αναπτύσσεται κάτω από το πέδιλο ανά µέτρο µήκους προκύπτει από την ακόλουθη σχέση, εφόσον e B <B/6 : σ ΣN 6e 1 + B B 497, ,690 6 B max ,138kN / m / m Θεωρούµε ότι το µήκος του πεδίλου L είναι δέκα φορές µεγαλύτερο από το πλάτος του B. Σελ 4

27 Αστράγγιστες στατικές συνθήκες. Η φέρουσα ικανότητα του αργιλικού στρώµατος υπό αστράγγιστες στατικές συνθήκες δίνεται, σύµφωνα µε τη µέθοδο Meyerhof, από τη σχέση: cu ( sc dc ic ) C u N c + ( sq dq iq ) CL D f N q q γ όπου: Ν c 5,14 (για αργιλικά εδάφη) s c 1 + 0,0 tan 45 d c d q 1,00 i c i q θ 1 90 ο o φ + B L,34 1 ο ,0 tan 45 0,567 o ο ,0 µε θ arctan[η/(w 1 + W + W 3 Y v )] arctan(03,404/497,574),34 ο N q e s q 1,00 tan 45 φ + e tan 45 ο π tanφ o π tan0 o D f 1,70m, το βάθος έδρασης του πεδίλου. ο 0 + 1,00 Εποµένως, η φέρουσα ικανότητα του αργιλικού στρώµατος υπό αστράγγιστες στατικές συνθήκες προκύπτει: ( 1,0 1,00 0,567) 140 5,14 + ( 1,00 1,00 0,567) q cu 47,500kN / m > 3 σ max 40,415kN / m (1,8 10) 1,70 1, Στραγγιζόµενες στατικές συνθήκες. Για στραγγιζόµενες στατικές συνθήκες, η φέρουσα ικανότητα του αργιλικού στρώµατος (για το οποίο παίρνουµε τιµή φ CL 19,5 ο ) προκύπτει: q ( s d i ) C N + ( s d i ) γ D N + 1 Β γ N ( s d i ) cu c c c c q q q CL f q CL γ γ γ γ ο tan φ φ ο 19,5 π o π tan19,5 όπου: tan 45 tan o N 45 + q e + e 6, 090 Ν c (Ν q - 1)/tanφ (6,090-1)/tan19,5 ο 14,375 Ν γ (Ν q - 1) tanφ (6,090-1) tan19,5 ο 3,605 s c 1 + 0,0 tan 45 o φ + B L 1 + 0,0 tan 45 o 19,5 + ο ,040 ο φ 19,5 o B 1 γ 1 0,10 tan ,10 tan o s 45 q s ,00 L 10 Σελ 5

28 d d i c c q 1 + 0,0 tan 45 o φ D f + B 1 + 0,0 tan 45 o 19,5 + ο 1,70 1,080 6 ο φ 19,5 o D f 1,70 γ 1 0,10 tan ,10 tan o d ,040 B 6 iq iγ θ 1 90 ο,34 1 ο 90 0,567 µε θ arctan[η/(w 1 + W + W 3 Y v )] arctan(03,404/497,574),34 ο C 34kN/m, η συνοχή του αργιλικού εδάφους υπό στραγγιζόµενες συνθήκες, Εποµένως, η φέρουσα ικανότητα του αργιλικού στρώµατος υπό στραγγιζόµενες στατικές συνθήκες προκύπτει: q cu q cu + ( 1,040 1,080 0,567) 34 14,375 + ( 1,00 1,040 0,567) 6 (1,8 10) 3,605 ( 1,00 1,040 0,567) 1 461,534kN / m > 3 σ max 40,415kN / m (1,8 10) 1,70 6, Υπολογισµός φέρουσας ικανότητας αργιλικού εδάφους υπό σεισµική διέγερση. Η συνισταµένη των ροπών ως προς το κέντρο του πεδίλου των δυνάµεων που ασκούνται στην κατασκευή υπό σεισµική διέγερση υπολογίζεται στον ακόλουθο πίνακα (Σηµειώνουµε ότι ο µοχλοβραχίονας έχει αλλάξει κατάλληλα για να ανταποκρίνεται στο κέντρο του πεδίλου W): Εποµένως, η εκκεντρότητα του πεδίλου προκύπτει: ΣM 651,873 B B eb 1,37m 1,00m < eb <, 00m ΣN 475, Σελ 6

29 Εφόσον e B >B/6, αναπτύσσεται αδρανής περιοχή κάτω από το πέδιλο (στο ανάντι άκρο του), οπότε, η µέγιστη τάση που αναπτύσσεται κάτω από το πέδιλο ανά µέτρο µήκους προκύπτει από την ακόλουθη σχέση: σ ΣN B 3 L e B 475, ,37 max 194,57kN / m / m Η φέρουσα ικανότητα του αργιλικού στρώµατος υπό αστράγγιστες σεισµικές συνθήκες υπολογίζεται, σύµφωνα µε τον Ε.Α.Κ.000, Ζ.[1], από την ακόλουθη σχέση ως συνάρτηση της αστράγγιστης συνοχής του εδαφικού υλικού και του βάθους θεµελίωσης. q D Rd ( + π ) C u κ c ic + γcl f όπου: κ c 1 + 0, (B CL /L ) 1 + 0, [(B e B + 1)/10] 1 + 0, [(6 1,37 + 1)/10] 1,085m µε την παραδοχή ότι το ενεργό πλάτος του πεδίλου στη στάθµη της επιφάνειας του αργιλικού στρώµατος είναι αυξηµένο κατά 1m. Επίσης, παίρνουµε την τιµή V03,404 από τον πίνακα «υνάµεις Ολίσθησης (Στατικό πρόβληµα)» i c 03,404 0,5 V , , A C u BCL Εποµένως, η φέρουσα ικανότητα του αργιλικού στρώµατος υπό αστράγγιστες σεισµικές συνθήκες προκύπτει: q Rd ( + π ) 140 1,085 0,906 + (1,8 10) 1,70 77,58kN / m > 1,3 σ 5,944kN / m max 3.9 Έλεγχος καθιζήσεων. Ο έλεγχος των καθιζήσεων για τον τοίχο αντιστήριξης γίνεται προκειµένου να εξασφαλιστεί ότι το µέγεθος της αναµενόµενης καθίζησης του εδάφους είναι της ίδιας τάξης µεγέθους µε την µέγιστη ανεκτή µετακίνηση d 8,5 cm. Γίνεται η παραδοχή ότι η εξυγιαντική στρώση αµµοχάλικου, λόγω της δυναµικής συµπύκνωσης που έχει δεχθεί, δεν πρόκειται να εµφανίσει περαιτέρω καθίζηση. Η άµεση καθίζηση που αναµένεται να εµφανίσει το υποκείµενο στρώµα αργιλικού εδάφους πάχους 30m υπολογίζεται από τη σχέση: q H o B (1 v E u ) I w 104,79 6,00 (1 0, ),5 0,0530m όπου: q o (W 1 + W + W 3 Y v )/Β 1 + γ S h S 497,574/6, ,79kN/m /m, η φόρτιση της εδαφικής στρώσης λόγω του τοίχου και της εξυγιαντικής στρώσης ανά µέτρο µήκους. Σελ 7

30 Β 6,0m, το πλάτος του πεδίλου. Ε u 0000 kpa (κατά Bowles), το ισοδύναµο µέτρο ελαστικότητας του αργιλικού εδάφους υπό αστράγγιστες συνθήκες (λόγος Poisson v 0,5). I W,5, συντελεστής σχήµατος πεδίλου για εύκαµπτο πέδιλο µε λόγο πλευρών L/B 1/10. Σχήµα 3.9α: ιακριτοποίηση αργιλικού στρώµατος. Για τον υπολογισµό της καθίζησης λόγω στερεοποίησης του αργιλικού εδάφους γίνεται διαχωρισµός του αργιλικού στρώµατος σε στρώσεις όπως φαίνεται στο ακόλουθο σχήµα και ο υπολογισµός της καθίζησης κάθε στρώµατος γίνεται συναρτήσει της εντατικής κατάστασης των σηµείων 1,,3,,9 στο µέσο του αντίστοιχου στρώµατος. H καθίζηση λόγω στερεοποίησης κάθε στρώµατος i υπολογίζεται στον ακόλουθο πίνακα σύµφωνα µε τη σχέση: H i H i C c + e 1 o σ + ο,i σ log σ ο,i i όπου: σ ο,i γ CL z i, η αρχική ενεργός τάση στο σηµείο i συναρτήσει του βάθους z i του σηµείου i. σ i Ι q o, η αύξηση της ενεργού τάσης στο σηµείο i λόγω της επιφόρτισης q o. e o (γ s,cl γ d,cl )/ γ d,cl (7 19)/19 0,41, ο δείκτης πόρων της Σελ 8

31 αργίλου. C c 0,54 (e o 0,35) 0,0384 (κατά Nishida), ο δείκτης συµπιεστότητας της αργίλου. Πίνακας.4: Υπολογισµός καθιζήσεων λόγω στερεοποίησης. Εποµένως, η συνολική τελική καθίζηση του τοίχου αντιστήριξης θα είναι: Η ολ Σ Η στερ. + Η αµ. 0,13 + 0,0530 0,1753m που θεωρείται αποδεκτή για τα δεδοµένα του έργου. Σελ 9

32 ΟΠΛΙΣΗ ΤΟΥ ΤΟΙΧΟΥ ΑΝΤΙΣΤΗΡΙΞΗΣ. 4.1 Όπλιση του τοιχώµατος. Ο υπολογισµός του απαιτούµενου οπλισµού του τοιχώµατος γίνεται µε τα φορτία διατοµής υπό σεισµική διέγερση καθώς, όπως προέκυψε από τους ελέγχους ισορροπίας, η καταπόνηση του τοιχώµατος είναι δυσµενέστερη υπό σεισµικά διέγερση σε σχέση µε την αντίστοιχη υπό στατικές συνθήκες. Σχήµα 4.1α: ιατοµές ελέγχου τοίχου αντιστήριξης. Στον πίνακα που ακολουθεί δίνονται τα γεωµετρικά και εντατικά µεγέθη των διατοµών του τοιχώµατος (σχ.3.1: ιατοµές 1-1,-,3-3) που θα ελεγχθούν σε κάµψη και διάτµηση. Οι αναπτυσσόµενες ροπές εφελκύουν την εσωτερική παρειά του τοιχώµατος. εδοµένου ότι οι συνθήκες περιβάλλοντος είναι έντονα διαβρωτικές, η ελάχιστη επικάλυψη του οπλισµού είναι 5cm. Τα υλικά που χρησιµοποιούνται είναι σκυρόδεµα C5/30 και χάλυβας S500. Σελ 30

33 Πίνακας 4.1α: Εντατικά και γεωµετρικά µεγέθη διατοµών τοιχώµατος ιαστασιολόγηση σε κάµψη. εδοµένου ότι το τοίχωµα λειτουργεί ως πρόβολος, το εµβαδόν του ελάχιστου κύριου οπλισµού µιας διατοµής b d, σύµφωνα µε τον Ε.Κ.Ο.Σ.000, , προκύπτει: A s, min 0,6 b d / f max 0,0015 b d yk Στη θλιβόµενη παρειά του τοιχώµατος τοποθετείται διαµήκης οπλισµός ίσος µε το 50% του οπλισµού της εφελκυόµενης παρειάς. Κατά την οριζόντια διεύθυνση, τοποθετείται οπλισµός διανοµής ίσος µε το 0% του κύριου οπλισµού για την παραλαβή εφελκυστικών τάσεων που ενδέχεται να αναπτυχθούν λόγω εγκάρσιων παραµορφώσεων. Στον πίνακα που ακολουθεί γίνεται ο υπολογισµός του απαιτούµενου οπλισµού ανά µέτρο µήκους κάθε διατοµής σύµφωνα µε τη σχέση: fcd N sd A s, απαιτ. ω b d +, όπου: ω f(µ sd ), µε µ f f yd yd sd M sd N sd b d ( h / 0,06) f cd Πίνακας 4.1.1α: Απαιτούµενος οπλισµός κάµψης διατοµών τοιχώµατος. Στην εσωτερική παρειά του τοιχώµατος, τοποθετείται οριζόντιος οπλισµός διανοµής 10/00 (3,93cm /m). Στην εξωτερική παρειά του τοιχώµατος, ως κύριος κατακόρυφος οπλισµός τοποθετούνται 14/00 (7,69cm /m) µε οριζόντιο οπλισµό διανοµής 10/00 (3,93cm /m). Σελ 31

34 ιαστασιολόγηση σε διάτµηση. Σύµφωνα µε τον Ε.Κ.Ο.Σ.000, , η διατµητική αντοχή στοιχείου χωρίς οπλισµό διάτµησης δίνεται από τη σχέση: V Rd1 [τ Rd k (1, ρ λ ) + 0,15 σ cp ] b d όπου: τ Rd 0, kn/m (C5), τιµή σχεδιασµού διατµητικής αντοχής. k max{(1,6 d), 1}, d(m). ρ λ : το ποσοστό του εφελκυόµενου οπλισµού της διατοµής. σ cp Ν sd /(b d), η ορθή τάση λόγω αξονικής καταπόνησης της διατοµής. τοιχώµατος. Στον πίνακα που ακολουθεί γίνεται ο έλεγχος της διατµητικής αντοχής κάθε διατοµής του Πίνακας 4.1.a: Έλεγχος διατµητικής αντοχής. 4. Όπλιση πεδίλου. Ο υπολογισµός του απαιτούµενου οπλισµού του πεδίλου γίνεται οµοίως µε τα φορτία διατοµής υπό σεισµική διέγερση στις διατοµές 4-4, 5-5, 6-6. εδοµένου ότι οι συνθήκες περιβάλλοντος είναι έντονα διαβρωτικές, η ελάχιστη επικάλυψη του οπλισµού είναι 5cm. Τα υλικά που χρησιµοποιούνται είναι οµοίως σκυρόδεµα C5/30 και χάλυβας S500. Στο παρακάτω σχήµα δίνονται τα φορτία που ασκούνται στο πέδιλο υπό σεισµική διέγερση οπότε αυτό τείνει να ανασηκωθεί γύρω από το κατάντι άκρο του. Σελ 3

35 Σχήµα 4.a: Φορτιστική κατάσταση πεδίλου. Ισχύει: σ max 194,57 kn/m /m, η µέγιστη τάση που αναπτύσσεται κάτω από το πέδιλο λόγω έκκεντρης φόρτισης. σ ι.β. W 3 /4,3 +5 h 1 115,16 kn/m /m, η επιφόρτιση λόγω του εδάφους και του ιδίου βάρους. σ w,4 6,667kN/m, υδροστατική πίεση. σ w,5 7kN/m, υδροστατική πίεση. Β eff 3 (B/ e B ) 3 (6/ 1,37) 4,885m Σελ 33

36 Στον πίνακα που ακολουθεί δίνονται τα γεωµετρικά και εντατικά µεγέθη των διατοµών του τοιχώµατος (σχ.3.1: ιατοµές 4-4,5-5,6-6) που θα ελεγχθούν σε κάµψη και διάτµηση. Πίνακας 4.a: Εντατικά µεγέθη διατοµών πεδίλου ιαστασιολόγηση σε κάµψη Σύµφωνα µε τον Ε.Κ.Ο.Σ.000, 18.6., ο ελάχιστος κύριος οπλισµός κάµψης του πεδίλου (min 1, mins150mm) και στις δύο διευθύνσεις είναι: A 0,6 b d / f yk 0, / 500 7,68cm / m max 0,0015 b d 0, ,60cm / m s, min 9,60cm / m Στον πίνακα που ακολουθεί γίνεται ο υπολογισµός του απαιτούµενου οπλισµού ανά µέτρο µήκους κάθε διατοµής σύµφωνα µε τη σχέση: fcd A s, απαιτ. ω b d, όπου: ω f(µ sd ), µε f yd µ sd M b d sd f cd Πίνακας 3.5: Απαιτούµενος οπλισµός κάµψης πεδίλου. Ο κύριος καµπτικός οπλισµός της διατοµής 4-4 απαιτείται στην κάτω παρειά του πεδίλου και εκτείνεται σε όλο το πλάτος ως ελάχιστος απαιτούµενος οπλισµός. Κατά τη διαµήκη διεύθυνση του πεδίλου τοποθετείται (εγκάρσια ως προς τον κύριο) ο ελάχιστος απαιτούµενος διαµήκης οπλισµός 14/150 (10,6cm /m) τόσο στην άνω όσο και στην κάτω παρειά. Σελ 34

37 ιαστασιολόγηση σε διάτµηση πεδίλου. Στον πίνακα που ακολουθεί γίνεται ο έλεγχος της διατµητικής αντοχής κάθε διατοµής του Σελ 35