Θέκα 1 ν. 0,3kg είλαη θξεκαζκέλν ζην άθξν θαηαθόξπθνπ. 0,45kg βάιιεηαη θαηαθόξπθα πξνο ηα πάλσ κε ηαρύηεηα m / s.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Θέκα 1 ν. 0,3kg είλαη θξεκαζκέλν ζην άθξν θαηαθόξπθνπ. 0,45kg βάιιεηαη θαηαθόξπθα πξνο ηα πάλσ κε ηαρύηεηα 0. 10 m / s."

Transcript

1 Θέκα 1 ν Σώκα Σ κάδαο m1 0,3kg είλαη θξεκαζκέλν ζην άθξν θαηαθόξπθνπ ειαηεξίνπ ζηαζεξάο k 1N / m, όπσο ζην ζρήκα. Γεύηεξν ζώκα κάδαο m 0,45kg βάιιεηαη θαηαθόξπθα πξνο ηα πάλσ κε ηαρύηεηα 0 θαη ζθελώλεηαη ζηε κάδα m. 1 Να ππνινγίζεηε: α) ηελ ηαρύηεηα ηνπ ζπζζσκαηώκαηνο κεηά ηελ θξνύζε 10 m / s 3 β) ην πνζνζηό ηεο θηλεηηθήο ελέξγεηαο πνπ γίλεηαη ζεξκόηεηα θαηά ηελ θξνύζε γ) ηε κέγηζηε θηλεηηθή ελέξγεηα ηνπ ζπζζσκαηώκαηνο θαη ε ζέζε πνπ ζπκβαίλεη απηό δ) ην πιάηνο ηεο ηαιάλησζεο ε) ηε δπλακηθή ελέξγεηα ηνπ ειαηεξίνπ όηαλ ην ζπζζσκάησκα κεδελίδεη ηελ ηαρύηεηά ηνπ γηα πξώηε θνξά ζη) ην ιόγν ηεο κέγηζηεο δπλακηθήο ελέξγεηαο ηνπ ειαηεξίνπ πξνο ηε κέγηζηε δπλακηθή ελέξγεηα ηνπ ηαιαλησηή δ) κεηά από πόζν ρξόλν, από ηε ζηηγκή πνπ ην ζπζζσκάησκα θηάλεη ηελ αλώηεξε ζέζε, ε ηαρύηεηά ηνπ γίλεηαη, γηα πξώηε θνξά, κέγηζηε. Γίλεηαη g 10m/ s

2 Θέκα ν Σώκα κάδαο m1 ζηαζεξάο k θαη ηζνξξνπεί. 1kg είλαη δεκέλν ζην έλα άθξν θαηαθόξπθνπ ειαηεξίνπ 400N/ m πνπ ην άιιν ηνπ άθξν είλαη ζηεξεσκέλν ζην δάπεδν Γεύηεξν ζώκα κάδαο m βξίζθεηαη ζε ύςνο h από ην ζώκα m 1. Σπκπηέδνπκε ην ειαηήξην θαηά x1 0,m θαη ηε ζηηγκή πνπ ην αθήλνπκε ειεύζεξν, αθήλνπκε ειεύζεξν λα πέζεη θαη ην ζώκα m. Αλ ε ειαζηηθή θξνύζε ησλ δύν ζσκάησλ γίλεηαη κεηά από ρξόλν t s λα ππνινγίζεηε:: 8 α) Τε ζέζε πνπ ηα δύν ζώκαηα ζπγθξνύνληαη β) Τν ύςνο h γ) Τελ ηαρύηεηα ησλ ζσκάησλ ηε ζηηγκή ηεο ζύγθξνπζεο. δ) ην ρξόλν αλάκεζα ζε δύν δηαδνρηθέο θξνύζεηο ησλ ζσκάησλ, αλ ηα ζώκαηα κεηά ηελ πξώηε θξνύζε απνθηνύλ αληίζεηεο ηαρύηεηεο απηώλ πνπ έρνπλ πξηλ ζπγθξνπζηνύλ. ε) Τε κάδα m Γίλεηαη: 10 και g 10m/ s

3 Θέκα 3 ν Σην θύθισκα ηνπ ζρήκαηνο ην πελίν είλαη ηδαληθό κε ζπληειεζηή απηεπαγσγήο L 0,mH ελώ ηα ππόινηπα ζηνηρεία ηνπ θπθιώκαηνο είλαη E 1V, r 0 θαη R=4Ω. Αξρηθά ν δηαθόπηεο Γ είλαη θιεηζηόο. Α) α) Να δηθαηνινγήζεηε γηαηί ν ππθλσηήο είλαη αθόξηηζηνο. β) Να ππνινγίζεηε ηελ ελέξγεηα ηνπ καγλεηηθνύ πεδίνπ ηνπ πελίνπ. Β) Τε ρξνληθή ζηηγκή t0 0 αλνίγνπκε ην δηαθόπηε δ ρσξίο λα δεκηνπξγεζεί ζπηλζήξαο. α) Να δηθαηνινγήζεηε γηαηί θνξηίδεηαη ν ππθλσηήο β) Πνηνο νπιηζκόο ηνπ ππθλσηή θνξηίδεηαη ζεηηθά κεηά ην θιείζηκν ηνπ δηαθόπηε. Γ) Να ππνινγίζεηε: α) Τελ ειάρηζηε ηηκή ηεο ρσξεηηθόηεηαο C ηνπ ππθλσηή ώζηε ε ηάζε ηεο νπιηζκνύο ηνπ λα κελ ππεξβαίλεη ηα 0V. β) Τε ρξνληθή ζηηγκή πνπ ε ελέξγεηα ηνπ ππθλσηή γίλεηαη ίζε κε ηελ ελέξγεηα ηνπ καγλεηηθνύ πεδίνπ ηνπ πελίνπ γηα πξώηε θνξά. γ) Τν ξπζκό κε ηνλ νπνίν απνξξνθά ελέξγεηα ν ππθλσηήο ηε ρξνληθή ζηηγκή πνπ ην θνξηίν ηνπ είλαη ην κηζό ηεο κέγηζηεο ηηκήο ηνπ γηα πξώηε θνξά. δ) Τν κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ελέξγεηαο ηνπ ειεθηξηθνύ πεδίνπ ηνπ ππθλσηή θαηά ηε δηάξθεηα ησλ ειεθηξηθώλ ηαιαληώζεσλ. ε) Τε ρξνληθή ζηηγκή πνπ έρνπκε ηε κέγηζηε απηή ηηκή.

4 Θέκα 4 ν Γύν νξζνγώληα πιαθίδηα Α θαη Β πάρνπο d 10cm ην θαζέλα, βξίζθνληαη ζε επαθή θαη έρνπλ αληίζηνηρνπο δείθηεο δηάζιαζεο A n θαη n. n n B B A Σην πιαθίδην Α δηαδίδεηαη κνλνρξσκαηηθό ειεθηξνκαγλεηηθό θύκα, πνπ ε εμίζσζε ηνπ καγλεηηθνύ πεδίνπ πεξηγξάθεηαη από ηελ εμίζσζε B t 4 10 x SI Η αθηίλα ηνπ θύκαηνο όηαλ θηάλεη ζηε δηαρσξηζηηθή επηθάλεηα ησλ δύν πιαθηδίσλ πξνζπίπηεη ζε απηά ππό γσλία κε 0,68 θαη εηζέξρεηαη ζην πιαθίδην Β ππό γσλία σ. Αλ ε ηαρύηεηα ηνπ ειεθηξνκαγλεηηθνύ θύκαηνο όηαλ κεηαβαίλεη από ην κέζν Α ζην κέζν Β κεηώλεηαη θαηά 0% λα ππνινγίζεηε: Α) α) ηελ εμίζσζε ηνπ ειεθηξηθνύ θύκαηνο β) ην δείθηε δηάζιαζεο ηνπ κέζνπ Α γ) ηε γσλία σ θαη ην δείθηε δηάζιαζεο n B δ) ην κήθνο θύκαηνο ηεο αθηηλνβνιίαο ζην θελό Β) α) λα απνδείμεηε όηη ε αθηίλα ηνπ Η/Μ θύκαηνο δελ εμέξρεηαη ηνπ πιαθηδίνπ Β β) λα ππνινγίζεηε ηε ζέζε Σ πνπ ε αθηίλα ζπλαληάεη πάιη ην πιαθίδην Α γ) λα ππνινγίζεηε ηε γσλία εθηξνπήο ηεο αθηίλαο εληόο ησλ πιαθηδίσλ Γίλεηαη 6 0,883, 4 0,666 και c 3 10 m/ s 0

5 Θέκα 5 ν Οκνγελήο θύιηλδξνο κάδαο m kg θαη αθηίλαο R ηζνξξνπεί ζε νξηδόληην δάπεδν. Γύξσ από ηνλ θύιηλδξν έρεη ηπιηρζεί ζρνηλί κήθνπο l 6m. Τε ρξνληθή ζηηγκή t0 0 ζην άθξν ηνπ ζρνηληνύ εθαξκόδεηαη νξηδόληηα δύλακε F 9N. Να ππνινγίζεηε: α) ην ρξόλν πνπ ζα μεηπιηρζεί ην ζρνηλί β) ηελ ηαρύηεηα ηνπ θέληξνπ κάδαο ηνπ θπιίλδξνπ ηε ρξνληθή ζηηγκή πνπ μεηπιίγεηαη ην λήκα γ) ηελ ηαρύηεηα πνπ ν θύιηλδξνο θηάλεη ζηε βάζε ηνπ θεθιηκέλνπ επηπέδνπ όηαλ ε αξρηθή απόζηαζε θπιίλδξνπ βάζεο θεθιηκέλνπ επηπέδνπ είλαη d 5m δ) ην κέηξν ηεο ζηαηηθήο ηξηβήο ζην νξηδόληην επίπεδν ε) ην ύςνο h πνπ ηειηθά ζα θηάζεη ν θύιηλδξνο ζην θεθιηκέλν επίπεδν γσλία θιίζεο 0 30 ζη) ην κέηξν ηεο ηξηβήο ζην θεθιηκέλν επίπεδν. Γίλεηαη 1 cm mr, g 10m/ s

6 Θέκα 6 ν Οκνγελήο ξάβδνο κήθνπο l m θαη βάξνπο W 10 3N ζηεξίδεηαη κε άξζξσζε Α ζην θαηαθόξπθν ηνίρν, ελώ ην άιιν ηνπ άθξν είλαη δεκέλν κέζσ νξηδνληίνπ λήκαηνο θαη ηζνξξνπεί ζρεκαηίδνληαο γσλία ζρήκα. Σην θέληξν Ο ηεο ξάβδνπ ηζνξξνπεί ζώκα βάξνπο W1 κέζσ ειαηεξίνπ ζηαζεξάο k 0 3N/m Α) Να ππνινγίζεηε: α) ηε δύλακε πνπ ηείλεηαη ην λήκα β) ην κέηξν ηεο δύλακεο πνπ αζθεί ε άξζξσζε ζηε ξάβδν 0 30, όπσο ζην 3N δεκέλν Β) Σην ζώκα πνπ είλαη δεκέλν ζην άθξν δίλνπκε θηλεηηθή ελέξγεηα K 0,1 3J θαη ην ειαηήξην ζπκπηέδεηαη. Να ππνινγίζεηε: α) ην ρξόλν πνπ ην ζώκα επηζηξέθεη ζηελ αξρηθή ηνπ ζέζε β) ηε κέγηζηε ζπζπείξσζε ηνπ ειαηεξίνπ γ) ηελ ειάρηζηε θαη ηε κέγηζηε δύλακε πνπ ηείλεηαη ην λήκα Γ) Αλ ην όξην ζξαύζεο ηνπ λήκαηνο είλαη T 18,15, λα ππνινγίζεηε: α) ηε ζέζε από ην ζεκείν Ο πνπ ζα ζπκβεί απηό β) ηε ρξνληθή ζηηγκή πνπ ζα ζπκβεί αλ σο αξρή ησλ ρξόλσλ t 0 0 ιεθζεί ε ζηηγκή εθηνμεύζεσο ηνπ ζώκαηνο. Γίλεηαη: g 10m/ s

7 Θέκα 7 ν Οκνγελήο ξάβδνο κήθνπο l 1,m θαη κάδαο m 1kg είλαη θαηαθόξπθε θαη κπνξεί λα πεξηζηξέθεηαη γύξσ από νξηδόληην άμνλα ρσξίο ηξηβέο πνπ δηέξρεηαη από ην άθξν ηεο Α, όπσο ζην ζρήκα. Η ξάβδνο κε κηθξή ώζεζε αξρίδεη λα πεξηζηξέθεηαη γύξσ από ηνλ άμνλά ηεο. Α) Να ππνινγίζεηε: α) ηε γσληαθή ηαρύηεηα ηεο ξάβδνπ όηαλ γίλεη νξηδόληηα β) ηελ ηαρύηεηα ηνπ άθξνπ Γ όηαλ ε ξάβδνο γίλεη νξηδόληηα γ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ζηξνθνξκήο θαη ηε ζέζε πνπ ζπκβαίλεη απηό Β) Όηαλ ε ξάβδνο ζρεκαηίδεη γσλία κε ην νξηδόληην επίπεδν ε επηηάρπλζε ηνπ θέληξνπ Ο ηεο ξάβδνπ έρεη θαηαθόξπθν δηεύζπλζε θαη κέηξν 5m/ s. Να ππνινγίζεηε: α) ην κέηξν ηεο δύλακεο πνπ αζθεί ε άξζξσζε Α ζηε ξάβδν β) ηε γσλία γ) ηε ζηξνθνξκή θαη ην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ζηξνθνξκήο ηεο ξάβδνπ Γίλεηαη: IA ζηε ζέζε απηή 1 m l, ,6 0,75, 7,65 θαη g 10m/ s

8 Θέκα 8 ν Σε έλα κπηιηάξδν ηνπνζεηνύληαη ηξεηο ζθαίξεο από ην ίδην πιηθό, όπσο ζην ζρήκα. Η ζθαίξα αθηίλαο R εθηνμεύεηαη κε ηαρύηεηα 0 πνπ ν θνξέαο ηεο ηαρύηεηαο ηαπηίδεηαη κε ηελ εθαπηνκέλε ησλ δύν άιισλ ζθαηξώλ πνπ έρνπλ αθηίλα R θαη ζπγθξνύεηαη κε απηέο ηαπηόρξνλα θαη ειαζηηθά. Να ππνινγίζεηε: α) ηε ζρέζε καδώλ ηεο ζθαίξαο R θαη ηεο R β) ηελ θαηεύζπλζε ησλ ηαρπηήησλ ησλ δύν ζθαηξώλ κεηά ηελ θξνύζε αλ ε ζθαίξα R δελ αιιάδεη θαηεύζπλζε θίλεζεο γ) ην κέηξν ηεο ηαρύηεηαο ηεο ζθαίξαο R κεηά ηελ θξνύζε δ) ην κέηξν ηεο ηαρύηεηαο θάζε ζθαίξαο αθηίλαο R ε) ην θιάζκα ηεο θηλεηηθήο ελέξγεηαο πνπ έραζε ε ζθαίξα R Γίλεηαη όγθνο ζθαίξαο 4 V R 3 3

9 Θέκα 9 ν Οκνγελήο ξάβδνο κήθνπο l θαη κάδαο M θέξεη ζηα άθξα ηεο δύν κηθξέο M κπάιεο πνπ πεξηέρνπλ άκκν κάδαο m0 ε θάζε κία. Τν ζύζηεκα 4 πεξηζηξέθεηαη γύξσ από άμνλα θάζεην ζην κέζν ηεο ξάβδνπ κε γσληαθή ηαρύηεηα 0. Τε ρξνληθή ζηηγκή t0 0 ηξππάλε ηαπηόρξνλα νη δύν κπάιεο νπόηε απηέο ράλνπλ άκκν κε ξπζκό m K t. Να ππνινγίζεηε: α) ηε ξνπή αδξαλείαο ηνπ ζπζηήκαηνο β) ηε γσληαθή ηαρύηεηα πεξηζηξνθήο ηνπ ζπζηήκαηνο ύζηεξα από ρξόλν t από ηε ζηηγκή πνπ ηξππάλε νη δύν κπάιεο γ) ηε κέγηζηε γσληαθή ηαρύηεηα πνπ απνθηά ην ζύζηεκα θαη ηε ρξνληθή ζηηγκή πνπ ζπκβαίλεη απηό δ) ηε κεηαβνιή ηεο θηλεηηθήο ηνπ ζπζηήκαηνο ζε ζπλάξηεζε ηνπ ρξόλνπ t ε) ηε κέγηζηε κεηαβνιή ηεο θηλεηηθήο ελέξγεηαο ηνπ ζπζηήκαηνο Γίλεηαη ε ξνπή ηεο αδξάλεηαο ηεο ξάβδνπ σο πξνο ηνλ άμνλα πεξηζηξνθήο I M l

10 Θέκα 10 ν Έλα ζώκα κάδα m = 0,5 Kg εθηειεί απιή αξκνληθή ηαιάλησζε κε πεξίνδν T. Τε ρξνληθή ζηηγκή t 0 = 0 ην ζώκα έρεη ηε κέγηζηε θηλεηηθή ελέξγεηα K max = 4 J θαη θηλείηαη πξνο ηε ζεηηθή θαηεύζπλζε ελώ ηε ρξνληθή ζηηγκή t ην ζώκα 1 βξίζθεηαη ζηε ζέζε x = 0, m. Να ππνινγίζεηε: α) ηελ αξρηθή θάζε θ 0 ηνπ ηαιαλησηή β) ην πιάηνο A θαη ηελ πεξίνδν T ηεο ηαιάλησζεο γ) Σε ρξόλν t 1 = 0π s πόζεο θνξέο αιιάδνπλ θνξά ην δηάλπζα ηεο ηαρύηεηαο θαη ηεο επηηάρπλζεο θαη ζε πνηεο ζέζεηο ζπκβαίλεη απηό; δ) ηνπο ξπζκνύο κεηαβνιήο ηεο νξκήο ζηε ζέζε x = 0, m ε) ην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο θηλεηηθήο ελέξγεηαο ηνπ ηαιαλησηή ηε ρξνληθή ζηηγκή t 1 ζη) ην θιάζκα ηεο νιηθήο ελέξγεηαο πνπ είλαη δπλακηθή ελέξγεηα ηνπ ηαιαλησηή ζηε ζέζε x = 0, m

11 Θέκα 11 ν Τν ζώκα m = Kg ηνπ ζρήκαηνο αξρηθά εξεκεί θαη ην ειαηήξην ζηαζεξάο k = 00 N/m, είλαη ζην θπζηθό ηνπ κήθνο. Αζθνύκε δύλακε F όπσο ζην ζρήκα θαη όηαλ ην ζώκα απνθηήζεη ηαρύηεηα 3 m/ s, ην ειαηήξην έρεη επηκεθπλζεί θαηά x = 0,1 m. Τόηε πνπ ζεσξνύκε όηη t = 0 (x > 0), θαηαξγείηαη ε F θαη ην ζώκα θάλεη απιή αξκνληθή ηαιάλησζε (α.α.η.) Να ππνινγίζεηε: α) ην πιάηνο ηεο ηαιάλησζεο β) ηελ ελέξγεηα πνπ πξνζθέξζεθε ζην ζώκα γ) ηνλ κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο νξκήο ηνπ ζώκαηνο θαη ηε ζέζε πνπ ζπκβαίλεη δ) ηελ εμίζσζε ηεο απνκάθξπλζεο ζε ζπλάξηεζε ηνπ ρξόλνπ ε) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο θηλεηηθήο ελέξγεηαο ηνπ ζώκαηνο θαη ηε ρξνληθή ζηηγκή θαη ηε ζέζε πνπ ζπκβαίλεη

12 Θέκα 1 ν Σώκα κάδαο m = 0,1 kg εθηειεί Α.Α.Τ. Αλ ε εμίζσζε ηεο απνκάθξπλζεο ζε ζπλάξηεζε ηνπ ρξόλνπ είλαη ηεο κνξθήο: x 0,5 10t 6 (S.I.) λα ππνινγίζεηε: α) ηε ζηαζεξά επαλαθνξάο ηνπ ηαιαλησηή β) ην κέηξν ηεο κέγηζηεο δύλακεο πνπ αζθείηαη ζην ζώκα γ) ην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο νξκήο ηε ρξνληθή ζηηγκή t s 10 δ) ην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο θηλεηηθήο ελέξγεηαο θαη ην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο δπλακηθήο ελέξγεηαο όηαλ ην ζώκα δηέξρεηαη από ηε ζέζε x 1 = + 0,5 m θαη έρεη ηαρύηεηα π > 0.

13 Θέκα 13 ν Ιδαληθό θύθισκα L C κε ππθλσηή ρσξεηηθόηεηαο = 00 κf θαη πελίν κε ζπληειεζηή απηεπαγσγήο L = 0 mh εθηειεί ειεθηξηθέο ηαιαληώζεηο. Τε ρξνληθή ζηηγκή t 0 = 0 ην θνξηίν ηνπ ππθλσηή είλαη κέγηζην θαη ίζν κε Q = C. Να ππνινγίζεηε: α) ηε κέγηζηε ελέξγεηα ηνπ καγλεηηθνύ πεδίνπ ζην πελίν β) ηε γσληαθή ζπρλόηεηα ησλ ειεθηξηθώλ ηαιαληώζεσλ γ) ηε ρξνληθή ζηηγκή t πνπ ε ελέξγεηα ηνπ ειεθηξηθνύ πεδίνπ ζηνλ ππθλσηή ππνηεηξαπιαζηάδεηαη γηα πξώηε θνξά δ) ην ξπζκό κεηαβνιήο ηνπ θνξηίνπ ζηνλ ππθλσηή ηε ρξνληθή ζηηγκή t ε) ην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ελέξγεηαο ηνπ καγλεηηθνύ πεδίνπ ζην πελίν ηε ρξνληθή ζηηγκή t ζη) ην κέγηζην ξπζκό απνζήθεπζεο ελέξγεηαο ζην πελίν θαη ηε ρξνληθή ζηηγκή πνπ ζπκβαίλεη απηό γηα πξώηε θνξά

14 Θέκα 14 ν Σην θύθισκα ηνπ ζρήκαηνο, ε ειεθηξηθή πεγή έρεη ΗΔΓ Δ = 10V θαη εζσηεξηθή αληίζηαζε r = 1 Ω. Ο αληηζηάηεο έρεη αληίζηαζε R = 4 Ω, ελώ ε ηηκή ηεο ρσξεηηθόηεηαο ηνπ ππθλσηή είλαη C = 80 κf θαη ηνπ πελίνπ ν ζπληειεζηήο απηεπαγσγήο είλαη L = mh. Αξρηθά ν κεηαγσγηθόο δηαθόπηεο δ βξίζθεηαη ζηε ζέζε (Α) Α) Να ππνινγίζεηε: α) ηελ έληαζε ηνπ ξεύκαηνο ζην θύθισκα β) ην θνξηίν πνπ απνθηά ν ππθλσηήο Β) Αλνίγνπκε αθαξηαία ην δηαθόπηε δ ζηε ζέζε (Β), ρσξίο λα δεκηνπξγεζεί ζπηλζήξαο. Να ππνινγίζεηε: α) ηε γσληαθή ζπρλόηεηα ησλ ειεθηξηθώλ ηαιαληώζεσλ ηνπ θπθιώκαηνο β) ηε κέγηζηε έληαζε ηνπ ξεύκαηνο ζην θύθισκα L C γ) ην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο έληαζεο ηνπ ξεύκαηνο ζην θύθισκα θαη ηεο ηάζεο Q ζην πελίν όηαλ ην θνξηίν ζηνλ ππθλσηή γίλεηαη q δ) ην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ελέξγεηαο ηνπ ειεθηξηθνύ πεδίνπ ηνπ ππθλσηή όηαλ Q q θαη ηε ρξνληθή απηή ζηηγκή

15 Θέκα 15 ν Σην ζρήκα θαίλεηαη ε ζπζθεπή Korning, πνπ είλαη έλα αθνπζηηθό ζπκβνιόκεηξν. Σην ζεκείν Π ηνπνζεηείηαη γελλήηξηα αθνπζηηθήο ζπρλόηεηαο. Τα θύκαηα αθνινπζώληαο ηηο δηαδξνκέο ΑΒΓ θαη ΑΔΓ ζπκβάιινπλ ζην ζεκείν Γ όπνπ παξαηεξεηήο έρεη ηνπνζεηήζεη ην απηί ηνπ. Η δηαδξνκή ΑΔΓ είλαη ζηαζεξή ελώ ε δηαδξνκή ΑΒΓ κπνξεί λα κεηαβάιιεηαη νπόηε ζην ζεκείν Γ έρνπκε ελίζρπζε ή ζηγή (αλαίξεζε) ηνπ ήρνπ ηεο πεγήο. α. Αξρηθά νη δύν δξόκνη είλαη ίζνη ζηε ζέζε απηή, ηη ζα έρνπκε ελίζρπζε ή απόζβεζε ηνπ ήρνπ ζην ζεκείν Γ; β. Αλ κεηαβάιινπκε ηε δηαδξνκή ΑΒΓ θαηά Γx = 17 cm ην θάζε ζθέινο έρνπκε ηε δεύηεξε θαηά ζεηξά ελίζρπζε ηνπ ήρνπ. Να ππνινγίζεηε ηε ζπρλόηεηα ηεο γελλήηξηαο. γ. Να ππνινγίζεηε ηε κεηαηόπηζε Γx 1 θάζε ζθέινπο ώζηε λα έρνπκε ηελ πξώηε απόζβεζε ηνπ ήρνπ ζην ζεκείν Γ. δ. Να απνδείμεηε όηη ε απόζηαζε ησλ ζέζεσλ ηνπ κεηαβιεηνύ ζθέινπο κεηαμύ ι κηαο ζέζεο ελίζρπζεο θαη ηεο ακέζσο επόκελεο ζέζεο απόζβεζεο είλαη 4. Γίλεηαη ε ηαρύηεηα ηνπ ήρνπ ζηνλ αέξα π = 340 m/s

16 Θέκα 16 ν Φσηεηλή πεγή βξίζθεηαη ζε βάζνο h = 1 m, κέζα ζε πηζίλα γεκάηε κε λεξό. Η πεγή εθπέκπεη θσο κε εμίζσζε ειεθηξηθνύ πεδίνπ : x E νερ = 6 10 ημπ( 5 10 t - ) ζην S.I. 6 Α. α. Να βξεζεί ε ηαρύηεηα π ηνπ θσηόο ζην κέζν απηό. β. Να γξαθεί ε αληίζηνηρε εμίζσζε ηνπ καγλεηηθνύ πεδίνπ. γ. Να βξεζεί ν δείθηεο δηάζιαζεο ηνπ λεξνύ. δ. Να βξεζεί ην κήθνο θύκαηνο ηνπ θσηόο πνπ εθπέκπεη ε πεγή ζην θελό, ζε πνην ηκήκα ηνπ θάζκαηνο αλήθεη ην θσο ηεο πεγήο ; Β. Μηα θσηεηλή αθηίλα πξνζπίπηεη θάζεηα ζηελ επηθάλεηα ηνπ λεξνύ θαη πεξλάεη ζηνλ αέξα. Αλ ην πιάηνο ηεο έληαζεο ηνπ ειεθηξηθνύ πεδίνπ ζηνλ αέξα είλαη - Ε 0,αερα = V/m, λα γξαθνύλ νη εμηζώζεηο ηνπ ειεθηξηθνύ θαη ηνπ καγλεηηθνύ πεδίνπ γηα ην θσο πνπ δηαδίδεηαη ζηνλ αέξα. Γ. Μηα θσηεηλή αθηίλα από ηελ πεγή πξνζπίπηεη ζηελ επηθάλεηα ηνπ λεξνύ κε π γσλία θ a = rad. Να βξεζεί ε γσλία δηάζιαζεο γηα απηή ηε θσηεηλή αθηίλα. 6 Γ. α. Να βξεζεί ε νξηαθή γσλία ( ζ crit ) ζηε δηαρσξηζηηθή επηθάλεηα λεξνύ αέξα. β. Έλαο παξαηεξεηήο έμσ από ηελ πηζίλα βιέπεη έλα θσηεηλό θύθιν αθηίλαο r. Να ππνινγίζεηε ηελ αθηίλα απηή. Θεσξείζηε όηη νη δηαζηάζεηο ηεο πηζίλαο είλαη αξθεηά κεγαιύηεξεο από ηνλ θσηεηλό θύθιν πνπ ζρεκαηίδεηαη. Γίλεηαη c = m/s ε ηαρύηεηα ηνπ θσηόο ζηνλ αέξα

17 Θέκα 17 ν Σώκα κάδαο m = 1Kg έρεη δεζεί ζηελ άθξε θαηαθόξπθνπ ειαηεξίνπ ζηαζεξά Κ = 5π N/m. Α. Απνκαθξύλνπκε ην ζώκα θαηά x = 0,m από ηε ζέζε ηζνξξνπίαο πξνο ηα θάησ θαη ην αθήλνπκε ειεύζεξν. α. Να ππνινγίζεηε ηελ πεξίνδν Τ ηεο ηαιάλησζεο β. Να γξάςεηε ηελ εμίζσζε ηεο ηαιάλησζεο. Θεσξείζηε όηη ηε ρξνληθή ζηηγκή t 0 = 0 είλαη ε ζηηγκή πνπ ην ζώκα αθήλεηαη ειεύζεξν γηα ηαιάλησζε θαη νη ζεηηθέο απνκαθξύλζεηο είλαη πάλσ από ηε ζέζε ηζνξξνπίαο. Β. Ο ηαιαλησηήο βξίζθεηαη πάλσ από δίζθν κάδαο Μ = Kgr θαη αθηίλα R = 0,4m πνπ κπνξεί λα πεξηθέξεηαη γύξσ από θαηαθόξπθν άμνλα πνπ πεξλάεη από ην θέληξν ηνπ Ο, όπσο ζην ζρήκα. Η απόζηαζε ηνπ ζώκαηνο m ηε ζηηγκή πνπ αθήλεηαη ειεύζεξν γηα ηαιάλησζε, από ην δίζθν είλαη h = 0,8m. Τε ρξνληθή ζηηγκή t 1 = 0,45 από ηε ζηηγκή ηεο έλαξμεο ηεο ηαιάλησζεο έλα θνκκάηη ηεο 3 κάδαο m πνπ έρεη κάδα m1 m απνζπάηαη από ην ζώκα 4 θαη πέθηεη θαηαθόξπθα θαη ζπγθξνύεηαη πιαζηηθά κε ην δίζθν ζε απόζηαζε R d από ην θέληξν Ο ηνπ δίζθνπ. Τε ρξνληθή ζηηγκή t 1 ζην δίζθν εθαξκόδεηαη ζην άθξν λήκαηνο πνπ έρεη ηπιηρζεί γύξσ από ην δίζθν, δύλακε F = 10N όπσο ζην ζρήκα. Να ππνινγίζεηε: α. ηελ ηαρύηεηα ηεο κάδαο m 1 ηε ζηηγκή πνπ θηάλεη ζην δίζθν θαη ηε ζέζε ηνπ ηαιαλησηή β. ηε γσληαθή ηαρύηεηα ηνπ δίζθνπ ηε ζηηγκή πνπ ε κάδα m 1 θηππάεη ην δίζθν γ. ην κήθνο ηνπ ζρνηληνύ πνπ ζα μεηπιηρζεί θαηά ηε δηάξθεηα ηεο πηώζεο ηεο κάδαο m 1 δ. ηε γσληαθή ηαρύηεηα ηνπ δίζθνπ ακέζσο κεηά ηελ θξνύζε ηεο κάδαο m 1 κε ην δίζθν αλ δερηνύκε όηη ηε ζηηγκή ηεο θξνύζεο ε δύλακε F θαηαξγείηαη ε. ηελ απώιεηα ελέξγεηαο ηνπ ζπζηήκαηνο δίζθνπ-κάδαο m 1 θαηά ηελ θξνύζε. 1 m Γίλεηαη ξνπή αδξάλεηαο δίζθνπ I0 MR, g 10 s

18 Θέκα 18 ν Σην ζηεξεό ηνπ ζρήκαηνο πνπ αξρηθά θξεκεί ζε νξηδόληην δάπεδν εθαξκόδεηαη ζηαζεξά νξηδόληηα δύλακε F. Η δύλακε ηεο F αζθείηαη ζε απόζηαζε x από ην θέληξν κάδαο Κ ηνπ ζηεξενύ. Να ππνινγίζεηε: α. Τε ζηαηηθή ηξηβή ζώκαηνο δαπέδνπ ζε ζπλάξηεζε ηεο απόζηαζεο x. β. Γηα πνηα ηηκή ηεο απόζηαζεο x ε ζηαηηθή ηξηβή έρεη θαηεύζπλζε αληίζεηε ηεο δύλακεο F θαη γηα πνηα έρεη ηελ ίδηα θαηεύζπλζε ηεο δύλακεο F. γ. Τελ ηηκή ηεο απόζηαζεο x πνπ ε ζηαηηθή ηξηβή κεδελίδεηαη, ηη είδνπο θίλεζε εθηειεί ηόηε ην ζηεξεό. Σπκπεξάζκαηα. δ. Να γίλεη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο ζηαηηθήο ηξηβήο ζε ζπλάξηεζε ηεο απόζηαζεο x. Σπκπεξάζκαηα. Η ξνπή αδξάλεηαο ηνπ ζηεξενύ δίλεηαη από ηε ζρέζε I = ιmr, όπνπ m ε κάδα ηνπ ζηεξενύ, R ε αθηίλα ηνπ θαη ι ζπληειεζηήο αλαινγίαο πνπ είλαη: i) γηα ηε ζθαίξα ι ii) γηα ηνλ θύιηλδξν ι 1. 5

19 Θέκα 19 ν Σθαίξα κάδαο m = 5 Kg θαη αθηίλαο R = 0, m θπιίεηαη ζε νξηδόληην δάπεδν κε γσληαθή ηαρύηεηα σ 0 = 10 rad/s. Σηε ζθαίξα αζθνύκε νξηδόληηα δύλακε F = 14 N α) ζην θέληξν ηεο ζθαίξαο, β) ζην αλώηεξν ζεκείν ηεο, όπσο ζην ζρήκα. Όηαλ ε γσληαθή ηαρύηεηα ηεο ζθαίξαο γίλεη σ= σ 0 ζε ρξόλν Γt = s, λα ππνινγίζεηε ζε θάζε πεξίπησζε: α) ην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο γσληαθήο ηαρύηεηαο β) ην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο θηλεηηθήο ελέξγεηαο, ιόγσ κεηαθνξηθήο θίλεζεο γ) ην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο θηλεηηθήο ελέξγεηαο ιόγσ πεξηζηξνθήο δ) ην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο θηλεηηθήο ελέξγεηαο ηεο ζθαίξαο ε) ην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ζηξνθνξκήο ηεο ζθαίξαο. Γίλεηαη Icm mr. 5

20 Θέκα 0 ν Σώκα κάδαο M =,8 Kg είλαη δεκέλν ζην άθξν νξηδόληηνπ ειαηεξίνπ ζηαζεξάο k = 300 N/m θαη ηζνξξνπεί όπσο ζην ζρήκα. Βιήκα κάδαο m = 0, Kg θηλείηαη νξηδόληηα κε ηαρύηεηα π 0 = 30 m/s θαη ζθελώλεηαη αθαξηαία ζην ζώκα. Α) Να ππνινγίζεηε: α) ηελ ηαρύηεηα ηνπ ζπζζσκαηώκαηνο κεηά ηελ θξνύζε β) ηελ πεξίνδν θαη ην πιάηνο ηεο ηαιάλησζεο γ) ην πνζνζηό ηεο θηλεηηθήο ελέξγεηαο ηνπ ζπζηήκαηνο βιήκα ζώκα πνπ γίλεηαη ζεξκόηεηα θαηά ηελ θξνύζε π Β) Τε ρξνληθή ζηηγκή t 1 s από ηε ζηηγκή ηεο θξνύζεο, λα ππνινγίζεηε γηα 60 ην ζύζηεκα ζώκα βιήκα: α) ην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο νξκήο β) ην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο θηλεηηθήο ελέξγεηαο ηεο ηαιάλησζεο Γ) Να ππνινγίζεηε: α) ηε κέγηζηε ηηκή ηνπ ξπζκνύ κεηαβνιήο ηεο δπλακηθήο ελέξγεηαο ηνπ ειαηεξίνπ β) ηε ζέζε θαη ηε ρξνληθή ζηηγκή πνπ ζπκβαίλεη γηα πξώηε θνξά ε κέγηζηε ηηκή ηνπ ξπζκνύ κεηαβνιήο ηεο δπλακηθήο ελέξγεηαο ηνπ ειαηεξίνπ

21 Θέκα 1 ν Οξηδόληηα θαη αβαξήο ξάβδνο ΑΓ ηνπ ζρήκαηνο είλαη ζηεξεσκέλε κε θαξθί ζην ζεκείν Α ηξαπεδηνύ πνπ κπνξεί λα αληέμεη δύλακε F Α = 60 Ν. Σην άθξν Γ αλαξηάηαη ειαηήξην ζηαζεξάο Κ = 00 Ν/m πνπ ζην άθξν ηνπ θέξεη ζθαίξα κάδαο m = 0,5 kg. Να ππνινγηζηνύλ: α) Τν κέγηζην πιάηνο πνπ κπνξεί λα ηαιαληεύεηαη ην ζθαηξίδην, ώζηε ην θαξθί Α λα αληέμεη. β) Η ζπρλόηεηα ηεο ηαιάλησζεο ηεο ζθαίξαο. γ) Η ειάρηζηε θαη ε κέγηζηε δύλακε πνπ δέρεηαη ην θαξθί, όηαλ ην πιάηνο ηεο ηαιάλησζεο είλαη Α = 5 cm. Γίλνληαη νη απνζηάζεηο α = 30 cm θαη β = 60 cm θαη ην g = 10 m/s

22 Θέκα ν Τν εθθξεκέο ηνπ ζρήκαηνο θέξεη ζην άθξν ηνπ αβαξέο θαξθί Α θαη ηζνξξνπεί. Η κάδα ηνπ ζπζηήκαηνο ζώκα θαξθί είλαη m = 1 kg. Δθηξέπνπκε θαηαθόξπθα πξνο ηα θάησ θαηά x = cm θαη ην αθήλνπκε ηε ζηηγκή t = 0. Α) Θεσξώληαο κεδεληθέο όιεο νη αληηζηάζεηο, ην ζώκα εθηειεί απιή αξκνληθή ηαιάλησζε (ΑΑΤ) 1) Να γξαθεί ε εμίζσζε ηεο απνκάθξπλζεο x = f(t), αλ μέξνπκε, όηη ην θαξθί θαζώο ην ζώκα ηαιαληώλεηαη δεκηνπξγεί ζην λεξό επηθαλεηαθό θύκα, ην νπνίν ην ζεσξνύκε εγθάξζην. ) Τν θύκα δηαδίδεηαη κε ηαρύηεηα π = 5 cm/s, ελώ ε απόζηαζε δύν δηαθνξεηηθώλ νξέσλ είλαη cm. Θεηηθή θνξά θίλεζεο λα ιεθζεί πξνο ηα θάησ. Να βξεζνύλ αθόκα ε ζηαζεξά ηνπ ειαηεξίνπ θαη νη ρξνληθέο ζηηγκέο θαηά ηηο νπνίεο ην ζώκα πεξλά από ηε ζέζε πνπ ηζνξξνπνύζε αξρηθά. Β) Αλ ηώξα δίλεηαη όηη έρνπκε απόζβεζε από δύλακε ηεο κνξθήο F = - bπ θαη όηη ην πιάηνο γίλεηαη Α 1 = 0,5 cm ζε ρξόλν t 1 = 1,6 s από ηελ έλαξμε ηεο ηαιάλησζεο, λα βξεζεί πόζν γίλεηαη ην πιάηνο Α ηελ ρξνληθή ζηηγκή t = s. (π = 10)

23 Θέκα 3 ν Οκνγελήο ξάβδνο βάξνπο W θαη κήθνπο l είλαη ηνπνζεηεκέλε πάλσ ζε θύιηλδξν κάδαο m 10kg θαη αθηίλαο R 0,4m όπσο ζην ζρήκα. Α) Όηαλ ν θύιηλδξνο δελ πεξηζηξέθεηαη ε ξάβδνο ηζνξξνπεί θαη ην ζρνηλί πνπ ζπγθξαηεί ηε ξάβδν ζην άθξν Β, ώζηε απηή λα είλαη νξηδόληηα, ζρεκαηίδεη γσλία Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ επαθήο ηεο ξάβδνπ κε ηνλ θύιηλδξν απέρεη από ην θέληξν Κ ηεο ξάβδνπ απόζηαζε ηείλεηαη ην λήκα είλαη F 50 N. α) λα ηνπνζεηήζεηε ηηο δπλάκεηο πνπ αζθνύληαη ζηε ξάβδν l. Αλ ε δύλακε πνπ 4 β) λα ππνινγίζεηε ηα κέηξα ησλ δπλάκεσλ πνπ αζθνύληαη ζηε ξάβδν. Β) Θέηνπκε ηνλ θύιηλδξν ζε πεξηζηξνθηθή θίλεζε κε γσληαθή ηαρύηεηα 10rad/ s. Αλ ε δύλακε πνπ ηείλεηαη ηόηε ην λήκα είλαη F 100NW θαη ε γσλία πνπ ζρεκαηίδεη ην λήκα κε ηελ νξηδόληηα ξάβδν είλαη ππνινγίζεηε: α) ηα κέηξα ησλ δπλάκεσλ πνπ αζθνύληαη ζηε ξάβδν 0 30, λα β) ην ξπζκό πξνζθνξάο ελέξγεηαο ζηνλ θύιηλδξν ώζηε απηόο λα πεξηζηξέθεηαη κε ζηαζεξή γσληαθή ηαρύηεηα γ) ην ζπληειεζηή ζηαηηθήο ηξηβήο s κεηαμύ ξάβδνπ θαη θπιίλδξνπ, αλ ε ξάβδνο είλαη έηνηκε λα νιηζζήζεη

24 Θέκα 4 ν Σηεθάλε αθηίλαο R 0cm θαη κάδαο m 0,5kg εμαξηάηαη από έλα ζεκείν ηεο Ο θαη κπνξεί λα πεξηζηξέθεηαη ρσξίο ηξηβέο ζε θαηαθόξπθν επίπεδν γύξσ από νξηδόληην άμνλα πνπ δηέξρεηαη από ην ζεκείν Ο. Βιήκα κάδαο m 0,5kg θηλείηαη νξηδόληηα κε ηαρύηεηα 0 0m/ s θαη ζθελώλεηαη ζην θαηώηεξν ζεκείν Γ ηεο ζηεθάλεο. Να ππνινγίζεηε: α) ηε γσληαθή ηαρύηεηα πνπ απνθηά ην ζύζηεκα ακέζσο κεηά ηελ θξνύζε β) ηελ ηαρύηεηα ηνπ θέληξνπ κάδαο ηνπ ζπζηήκαηνο κεηά ηελ θξνύζε γ) ην πνζνζηό ηεο θηλεηηθήο ελέξγεηαο πνπ έγηλε ζεξκόηεηα θαηά ηελ θξνύζε δ) ην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο γσληαθήο ηαρύηεηαο, όηαλ ε δηάκεηξνο 1 ζρεκαηίδεη γσλία 0 30 κε ηελ θαηαθόξπθν ε) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ζηξνθνξκήο ηνπ ζπζηήκαηνο ζηεθάλεο ζώκαηνο θαη ηε ζέζε πνπ ζπκβαίλεη απηόο ζη) ην κέηξν ηεο ηαρύηεηαο 0 ηνπ βιήκαηνο ώζηε ην ζύζηεκα λα εθηειέζεη αλαθύθισζε Γίλεηαη ε ξνπή αδξάλεηαο σο πξνο ηνλ άμνλα πνπ δηέξρεηαη από ην θέληξν ηεο Κ Icm mr

25 Θέκα 5 ν Σθαίξα κάδαο m = kg θαη αθηίλαο r = 0,1 m έρεη ξνπή αδξάλεηαο I cm = mr 5 Γύξσ από ηε ζθαίξα είλαη ηπιηγκέλν ηδαληθό αβαξέο λήκα κε κήθνο l =,5 m πνπ δελ επεξεάδεη ηελ θίλεζή ηεο.. F l A l/ Σην ειεύζεξν άθξν ηνπ λήκαηνο αζθείηαη ζηαζεξή δύλακε F = 7 N, κε απνηέιεζκα ε ζθαίξα λα θπιίεηαη ρσξίο λα νιηζζαίλεη ζην νξηδόληην επίπεδν. α. Να ππνινγηζηεί ε επηηάρπλζε ηνπ θέληξνπ κάδαο, ν ξπζκόο κεηαβνιήο ηεο ζηξνθνξκήο θαη ε ζηαηηθή ηξηβή γηα ηελ θίλεζε ηεο ζθαίξαο κέρξη λα μεηπιηρζεί όιν ην λήκα. β. Να ππνινγηζηεί ε ηαρύηεηα ηνπ θέληξνπ κάδαο θαη ε ζηξνθνξκή ηεο ζθαίξαο, ηε ζηηγκή πνπ έρεη μεηπιηρζεί όιν ην λήκα (ζεκείν Α). Γ B R γ. Όηαλ μεηπιηρζεί όιν ην λήκα, ε ζθαίξα απειεπζεξώλεηαη θαη εμαθνινπζεί λα θπιίεηαη ρσξίο λα νιηζζαίλεη γηα ηε δηαδξνκή ΑΒ = l/ ηνπ ζρήκαηνο. Να κειεηεζεί ε θίλεζε ηεο ζθαίξαο από ην Α ζην Β θαη λα βξεζεί ε ηαρύηεηα ηνπ θέληξνπ κάδαο ζην Β. δ. Σην ζεκείν Β ππάξρεη θαηαθόξπθνο θπθιηθόο δξόκνο αθηίλαο R = 1,75 m ζηνλ νπνίν ε ζθαίξα θπιίεηαη ρσξίο λα νιηζζαίλεη. Να ππνινγηζηεί ην κέγηζην ύςνο ζην νπνίν ζα θζάζεη ε ζθαίξα. ε. Πνηα είλαη ε ειάρηζηε δύλακε F mi n πνπ πξέπεη λα αζθεζεί ζην λήκα ώζηε ε ζθαίξα κόιηο λα εθηειέζεη αλαθύθισζε ζηνλ θπθιηθό δξόκν; Γίλεηαη g = 10 m/s θαη όηη ε αθηίλα r ηεο ζθαίξαο ζεσξείηαη ακειεηέα ζρεηηθά κε ηελ αθηίλα R ηνπ θπθιηθνύ δξόκνπ.

26 Θέκα 6 ν Πάλσ ζε ιείν νξηδόληην επίπεδν βξίζθνληαη δύν κηθξέο ζθαίξεο Σ 1, Σ κε κάδεο m 1 = 0,1kg θαη m = 0,kg αληίζηνηρα. Έλα άιιν αθίλεην ζώκα Σ 3 κάδαο m 3 = 0,6 kg είλαη δεκέλν ζην άθξν θαηαθόξπθνπ λήκαηνο κήθνπο = 0,4 m θαη θξέκεηαη από νξνθή. Τν ζώκα Σ 1 είλαη δεκέλν ζην άθξν ειαηεξίνπ ζηαζεξάο k = 10N/m ηνπ νπνίνπ ην άιιν άθξν είλαη αθιόλεηα ζπλδεδεκέλν. Καζώο ην ζώκα Σ 1 m ηαιαληώλεηαη πεξλά από ηε ζέζε ηζνξξνπίαο κε ηαρύηεηα π 1 = 1 θαη ηόηε s ζπγθξνύεηαη κεησπηθά θαη ειαζηηθά κε ην Σ πνπ είλαη αξρηθά αθίλεην. Σηε ζπλέρεηα ην Σ ζπγθξνύεηαη πιαζηηθά κε ην Σ 3. Να ππνινγίζεηε: α) ηελ ηαρύηεηα θάζε ζθαίξαο κεηά ηελ ειαζηηθή θξνύζε. β) ηελ απώιεηα κεραληθήο ελέξγεηαο ζηελ πιαζηηθή θξνύζε. γ) ηε κέγηζηε επηηάρπλζε ηνπ ζώκαηνο Σ 1 κεηά ηελ θξνύζε. Σε πόζν ρξόλν, κεηά ηελ θξνύζε ηνπ, ην ζώκα Σ 1 απνθηά ηε κέγηζηε επηηάρπλζή ηνπ γηα πξώηε θνξά; δ) ηε κέγηζηε γσλία πνπ ζα δηαγξάςεη ην λήκα κεηά ηελ πιαζηηθή θξνύζε.

27 Θέκα 7 ν Μηα κηθξή ζθαίξα κάδαο m 0, kg θαη αθηίλαο r cm αθήλεηαη από ην ζεκείν Α, πάλσ ζε νδεγό ηνπ ζώκαηνο. Η θίλεζε ηεο ζθαίξαο γίλεηαη ρσξίο νιίζζεζε. Αλ ην ζεκείν Α απέρεη από ην ζεκείν Γ απόζηαζε h m, λα ππνινγίζεηε: α) ηε κέγηζηε ηηκή ηεο αθηίλαο R ηνπ θπθιηθνύ νδεγνύ ώζηε ε ζθαίξα λα εθηειέζεη αλαθύθισζε β) ηελ ηαρύηεηα ηνπ θέληξνπ κάδαο ηεο ζθαίξαο ζην ζεκείν Β γ) ην κέηξν ηεο δύλακεο πνπ δέρεηαη ε ζθαίξα ζην ζεκείν Β δ) ην πνζνζηό ηεο αξρηθήο ελέξγεηαο ηεο ζθαίξαο πνπ έρεη κεηαηξαπεί ζε θηλεηηθή ελέξγεηα ιόγσ πεξηζηξνθήο ζην ζεκείν Β ε) ην κέηξν ηεο ζηξνθνξκήο ηεο ζθαίξαο σο πξνο ην θέληξν ηεο θαη σο πξνο ην θέληξν Ο ηεο θπθιηθήο ηξνρηάο, όηαλ ην ζθαηξίδην βξίζθεηαη ζηε ζέζε Β ζη) ην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο θηλεηηθήο ελέξγεηαο ηεο ζθαίξαο όηαλ βξίζθεηαη ζηα ζεκεία Β θαη Γ Γίλεηαη I 5 cm mr θαη g 10m/ s

28 Θέκα 8 ν Κπθιηθό εκηζθαίξην αθηίλαο R 0,1m κπνξεί λα πεξηζηξέθεηαη γύξσ από θαηαθόξπθν άμνλα, όπσο ζην ζρήκα. Σηελ θαηαθόξπθε ζέζε Α ηνπ εκηζθαηξίνπ ηνπνζεηνύκε ζθαηξίδην ακειεηέσλ δηαζηάζεσλ κάδαο m 3 10 kg. Α) Να ππνινγίζεηε ηελ ειάρηζηε ζπρλόηεηα πεξηζηξνθήο ηνπ εκηζθαηξίνπ ώζηε ην ζθαηξίδην λα απνκαθξπλζεί από ηε ζέζε ηζνξξνπίαο. Β) Όηαλ ην εκηθύθιην πεξηζηξέθεηαη ην ζθαηξίδην αλέξρεηαη θαηαθόξπθα R από ηε ζέζε ηζνξξνπίαο ηνπ θαηά h. Να ππνινγίζεηε: α) Τν κέηξν ηεο ηαρύηεηαο πεξηζηξνθήο ηνπ ζθαηξηδίνπ β) Τε ζηξνθνξκή ηνπ ζθαηξηδίνπ σο πξνο ην θέληξν πεξηζηξνθήο ηνπ Κ γ) Τε ζηξνθνξκή ηνπ ζθαηξηδίνπ σο πξνο ην θέληξν πεξηζηξνθήο ηνπ Ο ηνπ εκηζθαηξίνπ δ) Τν ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ζηξνθνξκήο ηνπ ζθαηξηδίνπ σο πξνο ηνλ άμνλα πεξηζηξνθήο Κ ε) Τε κεηαβνιή ηεο ζηξνθνξκήο ηνπ ζθαηξηδίνπ σο πξνο ην θέληξν Ο ηνπ εκηθπθιίνπ γηα δύν αληηδηακεηξηθέο ζέζεηο ηνπ ζθαηξηδίνπ Γίλεηαη g 10m/ s

29 Θέκα 9 ν Έλα ζθαηξίδην Σ κάδαο m 0, kg εθηειεί θπθιηθή θίλεζε αθηίλαο R 3cm ζε νξηδόληην ηξαπέδη ρσξίο ηξηβέο. Τν αβαξέο λήκα πνπ είλαη δεκέλν ην ζθαηξίδην πεξλάεη θαηαθόξπθν ζσιήλα, όπσο ζην ζρήκα, θαη ζην άθξν ηνπ είλαη δεκέλν ζώκα κάδαο M 1kg. Α) Να ππνινγίζεηε: α) ηε γξακκηθή ηαρύηεηα πεξηζηξνθήο ηνπ ζθαηξηδίνπ Σ β) ην κέηξν ηεο ζηξνθνξκήο ηνπ ζθαηξηδίνπ Σ Β) Γεύηεξν ζθαηξίδην κάδαο m θηλείηαη νξηδόληηα κε ηαρύηεηα 0 m/ s πάλσ ζηνλ ίδην θνξέα πνπ έρεη ε ηαρύηεηα ηνπ ζθαηξηδίνπ θαη έρνληαο ηελ ίδηα θνξά κε ηελ ηαρύηεηα, ζπγθξίλεηαη πιαζηηθά κε ην ζθαηξίδην Σ. Να ππνινγίζεηε: α) ηε λέα αθηίλα πεξηζηξνθήο ηνπ ζπζζσκαηώκαηνο β) ηε κεηαβνιή ηνπ κέηξνπ ηεο ζηξνθνξκήο ηνπ ζσκαηηδίνπ Σ γ) ηε λέα γσληαθή ηαρύηεηα πεξηζηξνθήο ηνπ ζπζζσκαηώκαηνο δ) ηε κεηαηόπηζε ηεο κάδαο Μ θαη πσο δηθαηνινγείηαη απηή ελεξγεηαθά. Γίλεηαη 3 g 10m/ s θαη 36,8 3,3

30 Θέκα 30 ν Οκνγελήο ξάβδνο κήθνπο l θαη κάδαο M θέξεη ζηα άθξα ηεο δύν κηθξέο M κπάιεο πνπ πεξηέρνπλ άκκν κάδαο m0 ε θάζε κία. Τν ζύζηεκα 4 πεξηζηξέθεηαη γύξσ από άμνλα θάζεην ζην κέζν ηεο ξάβδνπ κε γσληαθή ηαρύηεηα 0. Τε ρξνληθή ζηηγκή t0 0 ηξππάλε ηαπηόρξνλα νη δύν κπάιεο νπόηε απηέο ράλνπλ άκκν κε ξπζκό m K t. Να ππνινγίζεηε: α) ηε ξνπή αδξαλείαο ηνπ ζπζηήκαηνο β) ηε γσληαθή ηαρύηεηα πεξηζηξνθήο ηνπ ζπζηήκαηνο ύζηεξα από ρξόλν t από ηε ζηηγκή πνπ ηξππάλε νη δύν κπάιεο γ) ηε κέγηζηε γσληαθή ηαρύηεηα πνπ απνθηά ην ζύζηεκα θαη ηε ρξνληθή ζηηγκή πνπ ζπκβαίλεη απηό δ) ηε κεηαβνιή ηεο θηλεηηθήο ηνπ ζπζηήκαηνο ζε ζπλάξηεζε ηνπ ρξόλνπ t ε) ηε κέγηζηε κεηαβνιή ηεο θηλεηηθήο ελέξγεηαο ηνπ ζπζηήκαηνο Γίλεηαη ε ξνπή ηεο αδξάλεηαο ηεο ξάβδνπ σο πξνο ηνλ άμνλα πεξηζηξνθήο I M l

31 Θέκα 31 ν Δκπόδην ύςνπο h 10cm είλαη ζηεξεσκέλν ζην θεθιηκέλν επίπεδν, γσλίαο θιίζεο Σην θεθιηκέλν επίπεδν πξόθεηηαη λα ηνπνζεηήζνπκε ζθαίξα κάδαο m kg θαη αθηίλαο R. Α) Να ππνινγίζεηε ηελ κέγηζηε ηηκή ηεο αθηίλαο R ηεο ζθαίξαο ώζηε απηή λα κελ κπνξεί λα ππεξπεδήζεη ην εκπόδην. Β) Απνκαθξύλνπκε ην εκπόδην θαη αθήλνπκε ηε ζθαίξα λα θηλεζεί. Αλ ην θέληξν ηεο ζθαίξαο απέρεη από ην νξηδόληην θαη ιείν δάπεδν απόζηαζε d m θαη ε ζθαίξα θπιηέηαη ρσξίο λα νιηζζαίλεη. Να ππνινγίζεηε: α) ην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο γσληαθήο ηαρύηεηαο ηεο ζθαίξαο β) ηελ ηαρύηεηα ηνπ θέληξνπ ηεο ζθαίξαο όηαλ απηή θηάζεη ζην νξηδόληην δάπεδν γ) ην κέηξν ηεο ζηαηηθήο ηξηβήο κεηαμύ δαπέδνπ θαη ζθαίξαο δ) ηηο ηηκέο ηνπ ζπληειεζηή ζηαηηθήο ηξηβήο ώζηε ε ζθαίξα λα θπιίεηαη ρσξίο λα νιηζζαίλεη ε) ην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ζηξνθνξκήο ηεο ζθαίξαο Γίλεηαη Icm mr θαη g 10m/ s 5

32 Θέκα 3 ν Γύν ζώκαηα Α θαη Β κε αληίζηνηρεο κάδεο m1 1kg θαη m kg βξίζθνληαη ζε ιείν θαη νξηδόληην δάπεδν θαη είλαη δεκέλα ζηα άθξα δύν ειαηεξίσλ k1 100N / m θαη k 00N/ m. Τα ζώκαηα ζπλδένληαη κεηαμύ ηνπο κε λήκα ώζηε ηα ειαηήξηα λα είλαη ηελησκέλα. Τν ειαηήξην k 1 έρεη επηκεθπλζεί θαηά x1 Α) Να ππνινγίζεηε: 10cm. α) ηε δύλακε πνπ ηείλεηαη ην λήκα β) ηελ επηκήθπλζε ηνπ ειαηεξίνπ k Β) Τν ζώκα Α θέξεη πνκπό ακειεηέαο κάδαο πνπ εθπέκπεη ζπρλόηεηα f 3000Hz ελώ ην ζώκα Β θέξεη αληρλεπηή ζπρλόηεηαο. Τε ρξνληθή ζηηγκή t0 0 θόβνπκε ην λήκα πνπ ζπγθξαηεί ηα λήκαηα. Να ππνινγίζεηε: α) ην πιάηνο ηαιάλησζεο θάζε ζώκαηνο β) ηε ζπρλόηεηα θαη ηελ πεξίνδν ηαιάλησζεο θάζε ζήκαηνο γ) ηε ζέζε θαη ηε ρξνληθή ζηηγκή πνπ ν αληρλεπηήο θαηαγξάθεη γηα πξώηε θνξά ηελ ειάρηζηε ζπρλόηεηα θαζώο θαη ηελ ηηκή ηεο ειάρηζηεο ζπρλόηεηαο δ) ηε ζέζε θαη ηε ρξνληθή ζηηγκή πνπ ν αληρλεπηήο θαηαγξάθεη γηα πξώηε θνξά ηε κέγηζηε ζπρλόηεηα, θαζώο θαη ηελ ηηκή ηεο κέγηζηεο ζπρλόηεηαο ε) ηε ζέζε θαη ηε ρξνληθή ζηηγκή πνπ ν αληρλεπηήο θαηαγξάθεη γηα πξώηε θνξά ηελ πξαγκαηηθή ζπρλόηεηα ηνπ πνκπνύ. Γίλεηαη ε ηαρύηεηα ηνπ ήρνπ ζηνλ αέξα 340m/ s

33 Θέκα 33 ν Οη άμνλεο δύν νκνίσλ θπιίλδξσλ 1 θαη Κ κε αθηίλεο R 0cm είλαη παξάιιεινη, βξίζθνληαη ζην ίδην νξηδόληην επίπεδν θαη ζε απόζηαζε d 64cm. Τνπνζεηνύκε πάλσ ζηνπο θπιίλδξνπο κηα νκνγελή θαη ηζνπαρή ζαλίδα 1, κάδαο kg, έηζη ώζηε ην κέζνλ ηεο λα βξίζθεηαη πάλσ από ην κέζνλ ηεο απόζηαζεο KK 1. Πάλσ ζηε ζαλίδα θαη ζην θέληξν ηεο απόζηαζεο KK 1 ηνπνζεηείηαη ζώκα κάδαο kg. Με θαηάιιειν κεραληζκό βάδνπκε ηνπο θπιίλδξνπο ζε πεξηζηξνθηθή θίλεζε, όπσο ζην ζρήκα. Μεηαηνπίδνπκε ιίγν ηε ζαλίδα από ηε ζέζε ηζνξξνπίαο θαη ηελ αθήλνπκε ειεύζεξε. Α) Να δείμεηε όηη ην ζύζηεκα ζαλίδα ζώκα ζα εθηειέζεη ηαιάλησζε θαη λα ππνινγίζεηε ηελ πεξίνδν ηνπ, αλ γλσξίδνπκε όηη ν ζπληειεζηήο ηξηβήο νιίζζεζεο κεηαμύ ζαλίδαο θπιίλδξνπ είλαη 0,8 Β) Να ππνινγίζεηε ηε ζηαζεξά επαλαθνξάο α) ηνπ ζπζηήκαηνο β) ηεο ζαλίδαο 1 γ) ηνπ ζώκαηνο Γ) Τα κέηξα ησλ δπλάκεσλ πνπ αζθνύληαη από ηνπο θπιίλδξνπο ζηε ξάβδν όηαλ ε ζαλίδα έρεη εθηξαπεί θαηά x1 5cm

34 Γ) Τν κέγηζην πιάηνο ηαιάλησζεο ηεο ξάβδνπ ώζηε ην ζώκα λα κελ νιηζζαίλεη ζηε ζαλίδα, αλ ν ζπληειεζηήο ηξηβήο νιίζζεζεο κεηαμύ ζαλίδαο θαη ζώκαηνο είλαη 0, Δ) Τν ξπζκό πξνζθνξάο ελέξγεηαο γηα ηελ πεξηζηξνθή θάζε θπιίλδξνπ, όηαλ ε κεηαηόπηζε ηεο ξάβδνπ είλαη x1 πεξηζηξνθήο ησλ θπιίλδξσλ είλαη Γίλεηαη g 10m/ s θαη 1,64 1,8 4cm θαη ε γσληαθή ηαρύηεηα 10rad/ s.

35 Θέκα 34 ν Οκνγελήο ξάβδνο κάδαο m 1,5 kg θαη κήθνο l m είλαη αξζξσκέλε ζε θαηαθόξπθν ηνίρν ζην άθξν ηεο Α, ελώ ην άιιν ηεο άθξν ζπγθξαηείηαη κέζσ ηεο δηπιήο ηξνραιίαο, κε ξνπή αδξάλεηαο I 0,18 kgm, ώζηε λα 0 ζρεκαηίδεη γσλία 45. Οη αθηίλεο ηεο ηξνραιίαο είλαη R 0,3 m θαη r όπσο ζην ζρήκα. Σην απιάθη ηεο εζσηεξηθήο ηξνραιίαο έρεη ηπιηρζεί λήκα, όπνπ ζην ειεύζεξν άθξν ηνπ έρεη αλαξηεζεί ζώκα κάδαο m1 kg. Τν ζύζηεκα ξάβδνο ηξνραιία ηζνξξνπεί.

36 Θέκα 35 ν Υιηθό ζεκείν κάδαο m 10 kg είλαη δεκέλν ζην έλα άθξν λήκαηνο θαη εθηειεί νκαιή θπθιηθή ηξνραιία αθηίλαο r0 30 cm κε γσληαθή ηαρύηεηα 0 10 rad / s όπσο ζην ζρήκα. Τν άιιν άθξν ηνπ λήκαηνο πεξλάεη κέζα από θαηαθόξπθν ζσιήλα. Σην ειεύζεξν άθξν ηνπ λήκαηνο αζθείηαη θαηαθόξπθε δύλακε F θαη ειαηηώλνπκε ηελ αθηίλα πεξηζηξνθήο θαηά ην r0 ήκηζπ r. Να ππνινγίζεηε: α) Τν κέηξν ηεο γσληαθήο ηαρύηεηαο σ πεξηζηξνθήο ηνπ πιηθνύ ζηε λέα ζέζε πεξηζηξνθήο β) Τε γσλία θ πνπ ζρεκαηίδεη ην λήκα κε ηνλ θαηαθόξπθν ζσιήλα ζηε λέα ζέζε πεξηζηξνθήο αλ ε αξρηθή γσλία είλαη γ) Τν έξγν ηεο δύλακεο F πνπ αζθήζεθε ζην ειεύζεξν άθξν ηνπ λήκαηνο ώζηε ην πιηθό ζεκείν λα αιιάμεη αθηίλα πεξηζηξνθήο. Γίλεηαη ,6

37 Θέκα 36 ν Οκνγελήο ξάβδνο ΟΑ κάδαο m = 1kg θαη κήθνπο l = 1 m κπνξεί λα πεξηζηξαθεί ρσξίο ηξηβέο γύξσ από νξηδόληην άμνλα πνπ δηέξρεηαη από ην έλα άθξν ηεο Ο. Αξρηθά ε ξάβδνο είλαη θαηαθόξπθε θαη ηζνξξνπεί. Σην άιιν άθξν Α εθαξκόδνπκε ζηαζεξή νξηδόληηα δύλακε F w 3 (w = βάξνο ξάβδνπ). Α. α. Να κειεηήζεηε ην είδνο θίλεζεο ηεο ξάβδνπ. β. Να ππνινγίζεηε ηε ζέζε (γσλία) όπνπ ε γσληαθή ηαρύηεηα ηεο ξάβδνπ γίλεηαη κέγηζηε. Β. Να ππνινγίζεηε: α. Τν ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ζηξνθνξκήο ηεο ξάβδνπ ακέζσο κεηά ηελ εθαξκνγή ηεο δύλακεο F. β. Τν κέηξν ηεο κέγηζηεο γσληαθήο ηαρύηεηαο ηεο ξάβδνπ. γ. Τν ξπζκό κεηαβνιήο ηεο θηλεηηθήο ελέξγεηαο ηεο ξάβδνπ ζηε ζέζε ηεο κέγηζηεο γσληαθήο ηαρύηεηαο. δ. Τε κέγηζηε γσλία απόθιηζεο ηεο ξάβδνπ. 1 Γίλεηαη ε ξνπή αδξάλεηαο ηεο ξάβδνπ σο πξνο ην ζεκείν Ο, Io m θαη g 10m/s 3

38

Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων. 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο:

Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων. 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο: Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο: x = 8ημ(πt+π/6) 1. Να ππνινγίζεηε ηε ζηαζεξά επαλαθνξάο ηνπ. 2. Να παξαζηήζεηε γξαθηθά ηελ απνκάθξπλζή ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΡΟΥΣΗ ΚΑΙ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ

ΚΡΟΥΣΗ ΚΑΙ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΚΡΟΥΣΗ ΚΑΙ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1 Σώκα Α κάδαο m 1 = 1 kg θηλείηαη κε ηαρύηεηα π 1 = 4 m/s πάλσ ζε ιείν νξηδόληην επίπεδν θαη ζπγθξνύεηαη κεησπηθά θαη ειαζηηθά κε αθίλεην ζώκα Β κάδαο m = 3 kg. Σηε ζπλέρεηα,

Διαβάστε περισσότερα

Τκήκα : ΓΘΕΤΘΚΗΣ Ηκ/ληα : 30 / 11 / 2016

Τκήκα : ΓΘΕΤΘΚΗΣ Ηκ/ληα : 30 / 11 / 2016 Τκήκα : ΓΘΕΤΘΚΗΣ Ηκ/ληα : 30 / 11 / Ολνκαηεπώλπκν : ΘΔΜΑ Α : Σηηο παξαθάησ εξσηήζεηο Α1 Α4 λα επηιέμεηε ηε ζσζηή απάληεζε Δηάξθεηα 3h Α1. Έλα ζύζηεκα κάδαο ειαηεξίνπ εθηειεί εμαλαγθαζκέλε ηαιάλησζε. Η

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΜΟΝΑΓΔ

ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΜΟΝΑΓΔ Γ ΛΤΚΔΙΟΤ ΦΤΙΚΗ ΚΑΣΔΤΘΤΝΗ ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΜΟΝΑΓΔ ΘΔΜΑ Α: 1. Έλαο αξκνληθόο ηαιαλησηήο εθηειεί εμαλαγθαζκέλε ηαιάλησζε. Όηαλ

Διαβάστε περισσότερα

Τράπεζα θεμάηων Θεηικού Προζαναηολιζμού. Συνδυαζηικά θέμαηα με : Κυκλική κίνηζη και ορμή

Τράπεζα θεμάηων Θεηικού Προζαναηολιζμού. Συνδυαζηικά θέμαηα με : Κυκλική κίνηζη και ορμή Τράπεζα θεμάηων Θεηικού Προζαναηολιζμού Κεθ. 2 Θέμα Δ Συνδυαζηικά θέμαηα με : Κυκλική κίνηζη και ορμή 1. Μηα ξάβδνο κήθνπο R = 1 m θαη ακειεηέαο κάδαο βξίζθεηαη πάλσ ζε ιείν νξηδόληην επίπεδν (θάηνςε ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1. α) ηηο ηαρύηεηεο ησλ ζθαηξώλ κεηά ηελ θξνύζε. β) ην κέηξν ηεο κεηαβνιήο ηεο νξκήο ηεο ζθαίξαο 1 θαηά ηε θξνύζε, αλ m 1 = 1kg.

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1. α) ηηο ηαρύηεηεο ησλ ζθαηξώλ κεηά ηελ θξνύζε. β) ην κέηξν ηεο κεηαβνιήο ηεο νξκήο ηεο ζθαίξαο 1 θαηά ηε θξνύζε, αλ m 1 = 1kg. ΠΛΑΓΙΕ ΚΡΟΥΕΙ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1 θαίξα 1, κάδαο m 1 θηλείηαη κε ηαρύηεηα π 1 = 3 m/s θαη ζπγθξνύεηαη έθθεληξα θαη ειαζηηθά κε άιιε ζθαίξα κάδαο m =m 1 πνπ αξρηθά εξεκεί. Μεηά ηελ θξνύζε ε 1 θηλείηαη κε ηαρύηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ Σε όια ηα πξνβιήκαηα πνπ ζα αληηκεηωπίζνπκε, ην ειαηήξην ζα είλαη αβαξέο θαη ζα ηθαλνπνηεί ην λόκν ηνπ Hooke (ηδαληθό ειαηήξην), δειαδή ε δύλακε πνπ αζθεί έλα ηδαληθό ειαηήξην έρεη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΜΕ ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΗ

ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΜΕ ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΗ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΜΕ ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΗ Αρχική θάζε Οη ζρέζεηο x= Aεκσt π = π max ζπλσt α = - α max εκσt ηζρύνπλ, όηαλ ηε ρξνληθή ζηηγκή t=0 ην ζώκα δηέξρεηαη από ηε ζέζε ηζνξξνπίαο (x=0) θαη θηλείηαη θαηά

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑΤΑ : ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΘΔΤΙΚΗΣ & ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ TΔΛΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ

ΘΔΜΑΤΑ : ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΘΔΤΙΚΗΣ & ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ TΔΛΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΔΜΑΤΑ : ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΘΔΤΙΚΗΣ & ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ TΔΛΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΔΜΑ A Σηηο εξσηήζεηο 1-5 λα γξάςεηε ζην θύιιν απαληήζεσλ ηνλ αξηζκό ηεο εξώηεζεο θαη δίπια ην γξάκκα πνπ αληηζηνηρεί ζηε

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη ΛΤΜΔΝΔ ΑΚΖΔΗ ΣΖΝ ΔΤΡΔΖ ΑΡΥΗΚΖ ΦΑΖ 1. Η αιή αξκνληθή ηαιάλησζε ν εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη ιάηνο Α = cm θαη ζρλόηεηα f = 5 Hz. Τε ρξνληθή ζηηγκή = ην κηθξό ζώκα δηέξρεηαη αό ηε ζέζε ανκάθξλζεο

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5. Μονάδες Καηά ηελ ειαζηηθή θξνύζε δύν ζσκάησλ :

Μονάδες 5. Μονάδες Καηά ηελ ειαζηηθή θξνύζε δύν ζσκάησλ : 52 Υρόνια ΦΡΟΝΣΙΣΗΡΙΑ ΜΔΗ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΑΒΒΑΪΓΗ-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΣΙ : Φιλολάοσ & Δκφαντίδοσ 26 : Σηλ.: 2107601470 ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ 2012 Θέμα 1 ο 1. Αξκνληθό θύκα ζπρλόηεηαο f = 200Hz

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ στα ΚΕΦΑΛΑΙΑ 1.2 και 1.3 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ : ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ : ΘΕΜΑ 1 A. Να δηαηππώζεηε ην δεύηεξν λόκν ηνπ Νεύησλα κε ιόγηα θαη λα γξάςεηε ηελ αληίζηνηρε καζεκαηηθή ζρέζε (ηύπν) πνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΜΟΝΑΓΔ

ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΜΟΝΑΓΔ ΦΥΣΙΚΗ KTΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 80min ΣΜΗΜΑ:. ONOM/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΜΟΝΑΓΔ ΘΔΜΑ ο ΘΔΜΑ ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΘΔΜΑ Α:. Γύν ζύγρξνλεο ζεκεηαθέο πεγέο θπκάησλ Π θαη Π δεκηνπξγνύλ εγθάξζηα αξκνληθά

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΣΑΞΗ: ΦΤΙΚΗ / Α ΛΤΚΔΙΟΤ ΔΙΡΑ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: 24/02/2013 ΛΤΔΙ ΘΔΜΑ A

ΜΑΘΗΜΑ / ΣΑΞΗ: ΦΤΙΚΗ / Α ΛΤΚΔΙΟΤ ΔΙΡΑ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: 24/02/2013 ΛΤΔΙ ΘΔΜΑ A ΜΑΘΗΜΑ / ΣΑΞΗ: ΦΤΙΚΗ / Α ΛΤΚΔΙΟΤ ΔΙΡΑ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: 24/02/2013 ΘΔΜΑ A ΛΤΔΙ ηις ημιηελείς προηάζεις Α 1 -Α 4 να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό ηης πρόηαζης και δίπλα ηο γράμμα ποσ ανηιζηοιτεί ζηη θράζη

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήςεισ Γ. Γ. A. 8J B. 32J Γ. 16J Γ. 4J. 3. Τν έξγν κηαο δύλακεο: Α. είλαη δηαλπζκαηηθό θπζηθό κέγεζνο. Β. είλαη πάληα ζεηηθό.

Ερωτήςεισ Γ. Γ. A. 8J B. 32J Γ. 16J Γ. 4J. 3. Τν έξγν κηαο δύλακεο: Α. είλαη δηαλπζκαηηθό θπζηθό κέγεζνο. Β. είλαη πάληα ζεηηθό. 18 Ερωτήςεισ 1. Η γξαθηθή παξάζηαζε ηνπ έξγνπ ηεο ζηαζεξήο ζπληζηακέλεο δύλακεο πνπ δέρεηαη ζεκεηαθό αληηθείκελν ζε ζπλάξηεζε κε ηελ αιγεβξηθή ηηκή ηεο κεηαηόπηζήο ηνπ είλαη: W W A. B. Γx Γx W W Γ. Γ.

Διαβάστε περισσότερα

Ερωηήζεις πολλαπλής επιλογής 1. Καηά ηελ θεληξηθή αλειαζηηθή θξνύζε δύν ζθαηξώλ (νη νπνίεο θαηά ηε δηάξθεηα ηεο θξνύζεο απνηεινύλ κνλσκέλν ζύζηεκα),

Ερωηήζεις πολλαπλής επιλογής 1. Καηά ηελ θεληξηθή αλειαζηηθή θξνύζε δύν ζθαηξώλ (νη νπνίεο θαηά ηε δηάξθεηα ηεο θξνύζεο απνηεινύλ κνλσκέλν ζύζηεκα), Ερωηήζεις πολλαπλής επιλογής 1. Καηά ηελ θεληξηθή αλειαζηηθή θξνύζε δύν ζθαηξώλ (νη νπνίεο θαηά ηε δηάξθεηα ηεο θξνύζεο απνηεινύλ κνλσκέλν ζύζηεκα), δηαηεξείηαη ζηαζεξή : α. ε θηλεηηθή ελέξγεηα θάζε ζθαίξαο

Διαβάστε περισσότερα

α. Να ππνινγίζεηε ηε γσληαθή ζπρλόηεηα ησλ ειεθηξηθώλ ηαιαληώζεσλ ηνπ θπθιώκαηνο.

α. Να ππνινγίζεηε ηε γσληαθή ζπρλόηεηα ησλ ειεθηξηθώλ ηαιαληώζεσλ ηνπ θπθιώκαηνο. ΗΛΕΚΣΡΙΚΕ ΣΑΛΑΝΣΩΕΙ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1 Iδαληθό θύθισκα LC απνηειείηαη από πελίν κε ζπληειεζηή απηεπαγσγήο L=4mH, ππθλσηή ρσξεηηθόηεηαο C= l0κf θαη δηαθόπηε. Αξρηθά, ν δηαθόπηεο είλαη αλνηθηόο θαη ν ππθλσηήο

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ 61 Ον/μο:.. Β Λσκείοσ Ύλη: Ηλεκηρικό ρεύμα Το Φως Γενικής Παιδείας 22-3-2015 Θέμα 1 ο : 1. Μία ειεθηξηθή ζπζθεπή ιεηηνπξγεί γηα ρξνληθή δηάξθεηα 0,5h θαη θαηαλαιώλεη 2kWh ειεθηξηθήο

Διαβάστε περισσότερα

Μια μεταβαλλόμενη κυκλική κίνηση. Φ.Ε.

Μια μεταβαλλόμενη κυκλική κίνηση. Φ.Ε. Μια μεταβαλλόμενη κυκλική κίνηση. Φ.Ε. ) Έλα ζώκα εξεκεί ζε ιείν νξηδόληην επίπεδν. Σε κηα ζηηγκή αζθείηαη πάλσ ηνπ κηα νξηδόληηα ζηαζεξή δύλακε F, όπσο ζην ζρήκα. i) Σε πνηα δηεύζπλζε ζα θηλεζεί ην ζώκα;

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΜΟΝΑΓΔ

ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΜΟΝΑΓΔ ΦΥΣΙΚΗ KATΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΜΟΝΑΓΔ ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΘΔΜΑ Α: 1. Γύν ζεκεία Ο 1 θαη Ο 2 είλαη ζύγρξνλεο πεγέο θπκάησλ ζηελ ήξεκε

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΜΟΝΑΓΔ

ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΜΟΝΑΓΔ ΦΥΣΙΚΗ KΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOM/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΜΟΝΑΓΔ ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΘΔΜ: 1. Έλα ζώκα εθηειεί απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πιάηνπο Α. Τε ζηηγκή πνπ ε

Διαβάστε περισσότερα

ΛΤΔΙ. Α2. Η κνλάδα κέηξεζεο ηεο ζηξνθνξκήο ζην ζύζηεκα SI είλαη: α) 1 kg m/s β) 1 kg m/s 2 γ) 1 kg m 2 /s δ) 1 N m (Μνλάδεο 5)

ΛΤΔΙ. Α2. Η κνλάδα κέηξεζεο ηεο ζηξνθνξκήο ζην ζύζηεκα SI είλαη: α) 1 kg m/s β) 1 kg m/s 2 γ) 1 kg m 2 /s δ) 1 N m (Μνλάδεο 5) ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 01-013 ΜΑΘΗΜΑ / ΣΑΞΗ: ΦΤΙΚΗ ΚΑΣΔΤΘΤΝΗ / Γ ΛΤΚΔΙΟΤ ΔΙΡΑ: 1η ΘΔΡΙΝΑ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: 10/0/13 ΘΔΜΑ A ΛΤΔΙ ηιρ ημιηελείρ πποηάζειρ Α 1 -Α 4 να γπάτεηε ζηο ηεηπάδιο ζαρ ηον απιθμό ηηρ ππόηαζηρ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΠΟΛΟΓΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΏΣΕΙΣ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ (Α.Α.Σ.)

ΣΤΠΟΛΟΓΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΏΣΕΙΣ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ (Α.Α.Σ.) ΣΤΠΟΛΟΓΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΏΣΕΙΣ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ (Α.Α.Σ.) x t t Δμηζώζεηο Α.Α.Σ. (ρωξίο αξρηθ θάζε) Δμηζώζεηο Α.Α.Σ. (κε αξρηθ θάζε) Γύλακε ζηελ Α.Α.Σ. a a t α ρέζε επηηάρπλζεο απνκάθξπλζεο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1 Wilhelm Conrad Röntgen 1845-1923 Nobel Prize in Physics 1901 ΘΕΤΙΚΗΣ - TEΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑTEΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α

ΦΥΣΙΚΗ. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1 Wilhelm Conrad Röntgen 1845-1923 Nobel Prize in Physics 1901 ΘΕΤΙΚΗΣ - TEΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑTEΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ - TEΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑTEΥΘΥΝΣΗΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1 Wilhelm Conrad Röntgen 1845-193 Nobel Prize in Physics 1901 ΘΔΜΑ Α Σηηο εκηηειείο πξνηάζεηο Α1-Α4 λα γξάςεηε ζην ηεηξάδηό ζαο ηνλ αξηζκό ηεο πξόηαζεο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΖΝΗΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΠΑΡΑΚΔΤΖ 25 ΜΑÏΟΤ 2012 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΦΤΗΚΖ ΘΔΣΗΚΖ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΚΖ

ΠΑΝΔΛΛΖΝΗΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΠΑΡΑΚΔΤΖ 25 ΜΑÏΟΤ 2012 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΦΤΗΚΖ ΘΔΣΗΚΖ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΚΖ ΠΑΝΔΛΛΖΝΗΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΠΑΡΑΚΔΤΖ 5 ΜΑÏΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΦΤΗΚΖ ΘΔΣΗΚΖ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΚΖ ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ (ΚΑΗ ΣΩΝ ΓΤΟ ΚΤΚΛΩΝ) ΤΝΟΛΟ ΔΛΗΓΩΝ: ΔΠΣΑ (7) ΘΔΜΑ Α Σηιρ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ Β Β1. Τν κέηξν ηεο επηηάρπλζεο ηεο βαξύηεηαο ζηελ επηθάλεηα ηεο Σειήλεο, ε νπνία δελ έρεη

ΘΔΜΑ Β Β1. Τν κέηξν ηεο επηηάρπλζεο ηεο βαξύηεηαο ζηελ επηθάλεηα ηεο Σειήλεο, ε νπνία δελ έρεη ΘΔΜΑ Β Β1. Τν κέηξν ηεο επηηάρπλζεο ηεο βαξύηεηαο ζηελ επηθάλεηα ηεο Σειήλεο, ε νπνία δελ έρεη αηκόζθαηξα, είλαη έμη θνξέο κηθξόηεξν από απηό ζηελ επηθάλεηα ηεο Γεο Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε.

Διαβάστε περισσότερα

α) Να δείμεηε όηη ν ιόγνο δύν δηαδνρηθώλ ηηκώλ ηνπ πιάηνπο ηεο ηαιάληωζεο είλαη ζηαζεξόο.

α) Να δείμεηε όηη ν ιόγνο δύν δηαδνρηθώλ ηηκώλ ηνπ πιάηνπο ηεο ηαιάληωζεο είλαη ζηαζεξόο. ΦΘΙΝΟΤΕ ΣΑΛΑΝΣΩΕΙ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1 Η πεξίνδνο κηαο θζίλνπζαο αξκνληθήο ηαιάληωζεο είλαη Τ θαη ην πιάηνο ηεο αθνινπζεί ηνλ εθζεηηθό λόκν Α k = Α 0 e -Λt όπνπ Λ ζηαζεξή πνζόηεηα. α) Να δείμεηε όηη ν ιόγνο δύν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΣΑ ΦΤΙΚΗ Γ ΛΤΚΕΙΟΤ

ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΣΑ ΦΤΙΚΗ Γ ΛΤΚΕΙΟΤ ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΣΑ ΦΤΙΚΗ Γ ΛΤΚΕΙΟΤ ΘΔΜΑ 0 α) Όηαλ ηα ζώκαηα ηνπ ζρήκαηνο πνπ είλαη δεκέλα ζηα ειαηήξηα, θάλνπλ ειεύζεξεο ακείσηεο ηαιαληώζεηο, νη πεξίνδνη είλαη Τ =sec, Τ =sec θαη Τ 3 =3sec αληίζηνηρα.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΝΣΡΟ Αγίαρ οθίαρ ΝΣΕΠΩ Β. Όλγαρ ΕΤΟΜΟ Μ.Αλεξάνδπος ΑΠΑΛΤΖΣΔΗΣ

ΚΕΝΣΡΟ Αγίαρ οθίαρ ΝΣΕΠΩ Β. Όλγαρ ΕΤΟΜΟ Μ.Αλεξάνδπος ΑΠΑΛΤΖΣΔΗΣ ΘΔΚΑ Α 1-α, 2-δ, 3-β, 4-δ, 5 α-ι, β-ι, γ-σ, δ-σ, ε-ι ΑΠΑΛΤΖΣΔΗΣ ΘΔΚΑ Β β1) Σσζηό ην (γ). Tν ζεκείν Γ απέρεη από ηελ πεγή Π 1 απόζηαζε r 1Γ =3ι/2 θαη από ηελ πεγή Π 2 απόζηαζε r 2Γ =5ι/2. Ζ ζπκβνιή γηα

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ Α: 1. Πάλσ ζε κία ρνξδή έρεη δεκηνπξγεζεί ζηάζηκν θύκα κε εμίζσζε y = κέγηζηε απόζηαζε δύν δηαδνρηθώλ θνηιηώλ ζα είλαη ίζε κε:

ΘΔΜΑ Α: 1. Πάλσ ζε κία ρνξδή έρεη δεκηνπξγεζεί ζηάζηκν θύκα κε εμίζσζε y = κέγηζηε απόζηαζε δύν δηαδνρηθώλ θνηιηώλ ζα είλαη ίζε κε: ΦΥΣΙΚΗ KAΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΜΟΝΑΓΔ ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΘΔΜΑ Α: 1. Πάλσ ζε κία ρνξδή έρεη δεκηνπξγεζεί ζηάζηκν θύκα κε εμίζσζε y =

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΜΟΝΑΓΔ

ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΜΟΝΑΓΔ ΦΥΣΙΚΗ KATΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΜΟΝΑΓΔ ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΘΔΜΑ Α: 1. Έλα ζώκα εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν απιέο αξκνληθέο ηαιαληώζεηο

Διαβάστε περισσότερα

Πποηεινόμενα Θέμαηα Πανελληνίων Δξεηάζεων Φςζική Θεηικήρ και Τεσνολογικήρ Καηεύθςνζηρ 19-4-2015

Πποηεινόμενα Θέμαηα Πανελληνίων Δξεηάζεων Φςζική Θεηικήρ και Τεσνολογικήρ Καηεύθςνζηρ 19-4-2015 Πποηεινόμενα Θέμαηα Πανελληνίων Δξεηάζεων Φςζική Θεηικήρ και Τεσνολογικήρ Καηεύθςνζηρ 19-4-2015 ΕΖΤΖΜΑ 1 ο Α. Γηα ηηο παξαθάησ πξνηάζεηο 1-4 λα γξάςεηε ην γξάκκα α, β, γ ή δ, πνπ αληηζηνηρεί ζηελ ζσζηή

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Οπτική και Κύματα

Ασκήσεις Οπτική και Κύματα Παλεπηζηήκην Κξήηεο Τκήκα Επηζηήκεο θαη Τερλνινγίαο Υιηθώλ Ασκήσεις Οπτική και Κύματα Δηδάζθσλ: Δεκήηξεο Παπάδνγινπ Email: dpapa@materials.uc.gr Άλυτες Ασκήσεις: 1. Να πξνζδηνξίζεηε αλ νη αθόινπζεο ζπλαξηήζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΤΟΚΔΦΑΛΑΙΟ ΤΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ

ΔΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΤΟΚΔΦΑΛΑΙΟ ΤΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ ΔΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΤΟΚΔΦΑΛΑΙΟ ΤΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ ΘΔΜΑ Α Γπάτηε ζηην κόλλα ζαρ ηον απιθμό καθεμιάρ από ηιρ παπακάηυ επυηήζειρ 1-3 και δίπλα ηο γπάμμα πος ανηιζηοισεί ζηη ζυζηή απάνηηζη. Α1. Καηά

Διαβάστε περισσότερα

Κ= mπ 2 1. Δάλ ην ζώκα βξίζθεηαη ζην ζεκείν Ο θαη είλαη αθίλεην, γηα λα κεηαθηλεζεί ζηε ζέζε Γ, πνπ απέρεη απόζηαζε x από ηε ζέζε ηζνξξνπίαο,

Κ= mπ 2 1. Δάλ ην ζώκα βξίζθεηαη ζην ζεκείν Ο θαη είλαη αθίλεην, γηα λα κεηαθηλεζεί ζηε ζέζε Γ, πνπ απέρεη απόζηαζε x από ηε ζέζε ηζνξξνπίαο, Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί απιή αξκνληθή ηαιάλησζε ρσξίο αξρηθή θάζε. Η εμίζσζε ηεο απνκάθξπλζήο ηνπ είλαη x= Aεκσt (1) θαη ηεο ηαρύηεο ηνπ π = π max ζπλσt () ΚΙΝΗΣΙΚΗ ΔΝΔΡΓΔΙΑ Σν ζώκα, ζε κηα ηπραία ζέζε,

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΑΓΩΓΖ ΣΗ ΣΑΛΑΝΣΩΔΗ

ΔΗΑΓΩΓΖ ΣΗ ΣΑΛΑΝΣΩΔΗ ΔΗΑΓΩΓΖ ΣΗ ΣΑΛΑΝΣΩΔΗ ΠΔΡΗΟΓΗΚΑ ΦΑΗΝΟΜΔΝΑ Πεξηνδηθά θαηλόκελα, ιέγνληαη ηα θαηλόκελα πνπ επαλαιακβάλνληαη κε ηνλ ίδην ηξόπν ζε ίζα ρξνληθά δηαζηήκαηα. Υαξαθηεξηζηηθά κεγέζε πεξηνδηθώλ θαηλνκέλωλ Πεξίνδνο

Διαβάστε περισσότερα

ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης

ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης Μ ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης 1. κοπός ηελ άζθεζε γίλεηαη κέηξεζε ηνπ κέηξνπ δηάηκεζεο ελόο κεηαιιηθνύ ζύξκαηνο από ηελ πεηξακαηηθά κεηξεκέλε πεξίνδν ηαιάλησζεο ελόο ζηξνθηθνύ ηαιαλησηή.

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη:Γςνάμειρ μεταξύ ηλεκτπικών φοπτίων

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη:Γςνάμειρ μεταξύ ηλεκτπικών φοπτίων ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Ον/μο:.. Ύλη:Γςνάμειρ μεταξύ ηλεκτπικών φοπτίων Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι 58 Β Λςκείος Γεν. Παιδείαρ 9-11-2014 Θέμα 1 ο : 1. Γύν ζεηηθά θνξηία πνπ βξίζθνληαη ζε απόζηαζε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΙΝΗΣΙΚΗ ΔΝΔΡΓΔΙΑ ΛΟΓΩ ΠΔΡΙΣΡΟΦΗ - ΔΡΓΟ ΣΗ ΣΡΟΦΙΚΗ ΚΙΝΗΗ

ΚΙΝΗΣΙΚΗ ΔΝΔΡΓΔΙΑ ΛΟΓΩ ΠΔΡΙΣΡΟΦΗ - ΔΡΓΟ ΣΗ ΣΡΟΦΙΚΗ ΚΙΝΗΗ ΚΙΝΗΣΙΚΗ ΔΝΔΡΓΔΙΑ ΛΟΓΩ ΠΔΡΙΣΡΟΦΗ - ΔΡΓΟ ΣΗ ΣΡΟΦΙΚΗ ΚΙΝΗΗ 1. ΚΙΝΗΣΙΚΗ ΔΝΔΡΓΔΙΑ ΛΟΓΩ ΜΔΣΑΦΟΡΙΚΗ ΚΙΝΗΗ Θεσξνύκε έλα ζώκα πνπ εθηειεί κεηαθνξηθή θίλεζε κε ηαρύηεηα π. Γηα λα ππνινγίζνπκε ηελ θηλεηηθή ελέξγεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΦΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ (Θεοδώρα Γιώηη, Νικόλας Καραηάζιος- Τπεύθσνη εκ/κος Λ. Παπαηζίμπα) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:.., ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.// Σε ακαμίδην πνπ κπνξεί λα θηλείηαη ρσξίο ηξηβέο πάλσ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΘΚΗ A ΛΥΚΕΘΟΥ

ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΘΚΗ A ΛΥΚΕΘΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΘΚΗ A ΛΥΚΕΘΟΥ ΘEMA Α: Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις να βρείτε τη μια σωστή απάντηση: 1. Μηα κνηνζπθιέηα θη έλα θνξηεγό ζπγθξνύνληαη. Καηά ηε δηάξθεηα ηεο ζύγθξνπζεο: i.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Ι

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Ι ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Ι 1. Έλα ζώκα κάδαο =3kgr θηλείηαη ζην επίπεδν ΦΟΧ έηζη ώζηε: x=5t 2-1, y=3t 3 +2. Να βξείηε ην κέηξν ηεο ζπληζηάκελεο δύλακεο πνπ αζθείηαη ζην ζώκα ηε ρξνληθή ζηηγκή t=2sec.

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ ΘΔΜΑ Β. Μονάδες 4. Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Μονάδες 8

ΟΡΟΣΗΜΟ ΘΔΜΑ Β. Μονάδες 4. Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Μονάδες 8 ΘΔΜΑ Β Β 1. Σηε δηπιαλή εηθόλα παξηζηάλεηαη ην δηάγξακκα ηαρύηεηαο ρξόλνπ ελόο θηλεηνύ, πνπ εθηειεί επζύγξακκε νκαιά κεηαβαιιόκελε θίλεζε. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζωζηή απάληεζε. Από ην δηάγξακκα απηό, γλωξίδνληαο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΕ14, Εργαζία 6 η Ημερομηνία παράδοζης 28/6/2010

ΦΥΕ14, Εργαζία 6 η Ημερομηνία παράδοζης 28/6/2010 ΦΥΕ14, 2009-2010- Εργαζία 6 η Ημερομηνία παράδοζης 28/6/2010 Άζκηζη 1 ) Μηα ξάβδνο κήθνπο είλαη νκνηόκνξθα θνξηηζκέλε ζεηηθά κε ζπλνιηθό ειεθηξηθό θνξηίν Q θαη βξίζθεηαη θαηά κήθνο ηνπ ζεηηθνύ άμνλα από

Διαβάστε περισσότερα

ΔΜΠ ΥΟΛΖ ΔΜΦΔ ΣΟΜΔΑ ΦΤΗΚΖ ΑΚΑΓΖΜΑΪΚΟ ΔΣΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΦΤΗΚΖ-Η, 1 ΟΤ ΔΞΑΜΖΝΟΤ ΥΟΛΖ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΜΤ Γιδάζκονηες: Η. Ράπηης, Λ. Σζέηζερης, Κ.

ΔΜΠ ΥΟΛΖ ΔΜΦΔ ΣΟΜΔΑ ΦΤΗΚΖ ΑΚΑΓΖΜΑΪΚΟ ΔΣΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΦΤΗΚΖ-Η, 1 ΟΤ ΔΞΑΜΖΝΟΤ ΥΟΛΖ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΜΤ Γιδάζκονηες: Η. Ράπηης, Λ. Σζέηζερης, Κ. ΔΜΠ ΥΟΛΖ ΔΜΦΔ ΣΟΜΔΑ ΦΤΗΚΖ ΑΚΑΓΖΜΑΪΚΟ ΔΣΟ 1-13 ΜΑΘΖΜΑ: ΦΤΗΚΖ-Η, 1 ΟΤ ΔΞΑΜΖΝΟΤ ΥΟΛΖ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΜΤ Γιδάζκονηες: Η. Ράπηης, Λ. Σζέηζερης, Κ. Φαράκος ΣΑ ΦΤΛΛΑΓΗΑ ΑΚΖΔΩΝ ΓΗΝΟΝΣΑΗ ΓΗΑ ΣΖΝ ΔΞΑΚΖΖ ΣΩΝ ΠΟΤΓΑΣΩΝ,

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΣΑΞΗ ΗΜΔΡΗΙΟΤ ΓΔΝΙΚΟΤ ΛΤΚΔΙΟΤ ΘΔΜΑ 1 ο

Γ ΣΑΞΗ ΗΜΔΡΗΙΟΤ ΓΔΝΙΚΟΤ ΛΤΚΔΙΟΤ ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑΣΑ ΔΞΔΣΑΔΩΝ Θεσξνύκε θαηαθόξπθν ηεηαξηνθύθιην ΑΒ αθηίλαο R=m πνπ εθάπηεηαη ζην θάησ άθξν ηνπ Β κε ιείν νξηδόληην επίπεδν ΟΟ. ώκα κάδαο m =4Kgr αθήλεηαη λα γιπζηξήζεη θαηά κήθνο ηνπ ηεηαξηνθπθιίνπ από

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΣΑΣΟΠΙΗ ΕΤΘΤΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΗ

ΜΕΣΑΣΟΠΙΗ ΕΤΘΤΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΗ ΜΕΣΑΣΟΠΙΗ ΕΤΘΤΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΗ 1. 10078, 9136, 10821 Β 1. Η ζέζε ελόο ζώκαηνο, πνπ θηλείηαη επζύγξακκα θαηά κήθνο ελόο πξνζαλαηνιηζκέλνπ άμνλα x'x, δίλεηαη ζε θάζε ρξνληθή ζηηγκή από ηελ εμίζσζε x =

Διαβάστε περισσότερα

Γ.Κονδύλη 1 & Όθωνος-Μ αρούσι Τ ηλ. Κέντρο: , /

Γ.Κονδύλη 1 & Όθωνος-Μ αρούσι Τ ηλ. Κέντρο: ,  / ΘΔΜΑ Α Γ.Κονδύλη 1 & Όθωνος-Μ αρούσι Τ ηλ. Κέντρο:210-61.24.000, http:/ / www.akadimos.gr ΘΔΜΑΣΑ ΠΡΟΟΜΟΙΩΗ ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΩΝ ΦΤΙΚΗ Γ ΛΤΚΔΙΟΤ Να γπάτεηε ζηο ηεηπάδιό ζαρ ηον απιθμό καθεμιάρ από ηιρ παπακάηυ επυηήζειρ

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ ΘΔΜΑ Β. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή πξόηαζε. Τα κέηξα ς Α θαη ς Β ησλ ηαρπηήησλ ηθαλνπνηνύλ ηε ζρέζε: β) Α. Β) Να αηηηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο.

ΟΡΟΣΗΜΟ ΘΔΜΑ Β. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή πξόηαζε. Τα κέηξα ς Α θαη ς Β ησλ ηαρπηήησλ ηθαλνπνηνύλ ηε ζρέζε: β) Α. Β) Να αηηηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. ΘΔΜΑ Β Β1) Από έλα ζεκείν ηνπ εδάθνπο εθηνμεύνπκε θαηαθόξπθα πξνο ηα πάλσ κηα πέηξα. Η πέηξα θηλείηαη θαηαθόξπθα, θηάλεη ζε ύςνο 6 m από ην έδαθνο θαη ζηε ζπλέρεηα πέθηεη ζην έδαθνο αθξηβώο ζην ζεκείν

Διαβάστε περισσότερα

Α.2 Η ελεξγόο έληαζε ελαιιαζζόµελνπ ξεύµαηνο πιάηνπο Θν είλαη: I ελ =10 2A Τν πιάηνο Θ ν ηεο έληαζεο ηζνύηαη µε:

Α.2 Η ελεξγόο έληαζε ελαιιαζζόµελνπ ξεύµαηνο πιάηνπο Θν είλαη: I ελ =10 2A Τν πιάηνο Θ ν ηεο έληαζεο ηζνύηαη µε: ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΡΙΝΑ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 02/11/14 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.1-Α.8 και δίπλα ηο γράμμα ποσ ανηιζηοιτεί

Διαβάστε περισσότερα

Κατοίκον Εργασία Σε ειεύζεξν ρώξν, ην Ε= 20 cos (σt 50x)a y V/m. Να ππνινγίζεηε (α) ην J d (β) ην Η (γ) ην σ. (sd p.e 9.4 p425) e jx.

Κατοίκον Εργασία Σε ειεύζεξν ρώξν, ην Ε= 20 cos (σt 50x)a y V/m. Να ππνινγίζεηε (α) ην J d (β) ην Η (γ) ην σ. (sd p.e 9.4 p425) e jx. Κατοίκον Εργασία 4 1. Έλαο καγλεηηθόο ππξήλαο (magnetic core) πνπ έρεη δηαηνκή 4 cm 2 είλαη ελσκέλνο ζε γελλήηξηα ησλ 120 V θαη 60 Hz όπσο θαίλεηαη ζην πην θάησ ζρήκα. Να ππνινγίζεηε ην emf V 2, πνπ δεκηνπξγήζεθε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕ ΝΕΟ ΤΣΗΜΑ 2014 Θ Ε Ω Ρ Ι Α 10

ΜΕ ΝΕΟ ΤΣΗΜΑ 2014 Θ Ε Ω Ρ Ι Α 10 1 ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ ΥΤΙΚΗ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΕ ΝΕΟ ΤΣΗΜΑ 014 Θ Ε Ω Ρ Ι Α 10 ΘΕΜΑ Α.1 Α1. Να χαρακηηρίζεηε με (Σ) ηις ζωζηές και με (Λ) ηις λανθαζμένες προηάζεις Σηελ επζύγξακκα νκαιά επηβξαδπλόκελε θίλεζε: Α.

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Α Γενικού Λυκείου

Φυσική Α Γενικού Λυκείου Φυσική Α Γενικού Λυκείου Λύσεις στα θέματα της Τράπεζας Θεμάτων Συγγραφή λύσεων: Άρης Ασλανίδης ΘΕΜΑΤΑ (10794-10844) Χρησιμοποιείτε τους σελιδοδείκτες (bookmarks) στο αριστερό μέρος της οθόνης για την

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΥΑΝΙΚΑ ΚΤΜΑΣΑ. α)απνηειείηαη από ζσκαηίδηα, ηα νπνία πιεξνύλ όιν ην κέζν ρσξίο λα ππάξρνπλ θελά.

ΜΗΥΑΝΙΚΑ ΚΤΜΑΣΑ. α)απνηειείηαη από ζσκαηίδηα, ηα νπνία πιεξνύλ όιν ην κέζν ρσξίο λα ππάξρνπλ θελά. ΜΗΥΑΝΙΚΑ ΚΤΜΑΣΑ 1.Πνηό ζώκα ραξαθηεξίδεηαη ζαλ ειαζηηθό κέζν; Ση ζα ζπκβεί αλ έλα ζωκαηίδην ηνπ κέζνπ εθηειέζεη εμαλαγθαζκέλε ηαιάληωζε κε ηελ επίδξαζε κηαο εμωηεξηθήο πεξηνδηθήο δύλακεο; Ειαζηηθό κέζν

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Ύλη: Δσνάμεις - Νόμοι ηοσ Νεύηωνα. Σύνηομη Θεωρία

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Ύλη: Δσνάμεις - Νόμοι ηοσ Νεύηωνα. Σύνηομη Θεωρία δύλακε Φσζική Α Λσκείοσ 00-0 ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Ύλη: Δσνάμεις - Νόμοι ηοσ Νεύηωνα ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ.. Σύνηομη Θεωρία Δύναμη: Δίλαη ε αηηία πνπ κπνξεί λα παξακνξώζεη έλα ζώκα ή λα ηνπ αιιάμεη ηελ ηλεηηή

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Α Γενικού Λυκείου

Φυσική Α Γενικού Λυκείου Φυσική Α Γενικού Λυκείου Λύσεις στα θέματα της Τράπεζας Θεμάτων Συγγραφή λύσεων: Άρης Ασλανίδης ΘΕΜΑΤΑ (9654-10108) Χρησιμοποιείτε τους σελιδοδείκτες (bookmarks) στο αριστερό μέρος της οθόνης για την πλοήγηση

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΣΑΞΗ ΗΜΔΡΗΙΟΤ ΓΔΝΙΚΟΤ ΛΤΚΔΙΟΤ ΘΔΜΑ 1 ο

Γ ΣΑΞΗ ΗΜΔΡΗΙΟΤ ΓΔΝΙΚΟΤ ΛΤΚΔΙΟΤ ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑΣΑ ΔΞΔΣΑΔΩΝ Θεσξνύκε θαηαθόξπθν ηεηαξηνθύθιην ΑΒ αθηίλαο R=m πνπ εθάπηεηαη ζην θάησ άθξν ηνπ Β κε ιείν νξηδόληην επίπεδν ΟΟ. ώκα κάδαο m =4Kgr αθήλεηαη λα γιπζηξήζεη θαηά κήθνο ηνπ ηεηαξηνθπθιίνπ από

Διαβάστε περισσότερα

1.1 Εςθύγπαμμη κίνηζη

1.1 Εςθύγπαμμη κίνηζη . Εςθύγπαμμη κίνηζη.. Ύλη και κίνηζη Η ύιε βξίζθεηαη ζε κία δηαξθή θίλεζε. Η θίλεζε είλαη ζρεηηθή, δελ ππάξρεη ηίπνηε ζην ζύκπαλ ην νπνίν λα είλαη αθίλεην. Οξίδεηαη ωο ηξνρηά νη δηαδνρηθέο ζέζεηο πνπ παίξλεη

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ B Β1. Γύν πέηξεο Α, θαη Β αθήλνληαη αληίζηνηρα από ηα ύςε h A, h B πάλσ από ην έδαθνο λα

ΘΔΜΑ B Β1. Γύν πέηξεο Α, θαη Β αθήλνληαη αληίζηνηρα από ηα ύςε h A, h B πάλσ από ην έδαθνο λα 1.10079 B 2 Γπν όκνηεο κηθξέο ζθαίξεο, αθήλνληαη ηαπηόρξνλα ηε ρξνληθή ζηηγκή t=0, λα εθηειέζνπλ ειεύζεξε πηώζε, από δπν δηαθνξεηηθά ύςε πάλσ από ην έδαθνο Η πξώηε ζθαίξα θηάλεη ζην έδαθνο ηε ρξνληθή ζηηγκή

Διαβάστε περισσότερα

αζθείηαη ζηαζεξή νξηδόληηα δύλακε κέηξνπ F. Όηαλ ην θηβώηην έρεη κεηαηνπηζηεί θαηά x έρεη απνθηήζεη

αζθείηαη ζηαζεξή νξηδόληηα δύλακε κέηξνπ F. Όηαλ ην θηβώηην έρεη κεηαηνπηζηεί θαηά x έρεη απνθηήζεη 1. 10079 B 1. Κηβώηην βξίζθεηαη αθίλεην ζε ιείν νξηδόληην επίπεδν ζηε ζέζε x=0 ηνπ πξνζαλαηνιηζκέλνπ άμνλα xx. Σε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 s ζην θηβώηην αζθείηαη νξηδόληηα δύλακε ε ηηκή ηεο νπνίαο ζε ζπλάξηεζε

Διαβάστε περισσότερα

M Β.2 Σε νξηδόληην επίπεδν βξίζθεηαη αθίλεην ζώκα κάδαο Μ. Βιήκα κάδαο m = θηλείηαη

M Β.2 Σε νξηδόληην επίπεδν βξίζθεηαη αθίλεην ζώκα κάδαο Μ. Βιήκα κάδαο m = θηλείηαη M Β.2 Σε νξηδόληην επίπεδν βξίζθεηαη αθίλεην ζώκα κάδαο Μ. Βιήκα κάδαο m = θηλείηαη νξηδόληηα κε ηαρύηεηα υ 1, ρηππά ην ζώκα κε απνηέιεζκα λα ην δηαπεξάζεη. Τν βιήκα εμέξρεηαη από ην ζώκα νξηδόληηα κε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΜΑΤΑ. Θέματα Εξετάσεων

ΚΥΜΑΤΑ. Θέματα Εξετάσεων ΚΥΜΑΤΑ Θέματα Εξετάσεων 1) Σν κήθνο θύκαηνο δύν θπκάησλ πνπ ζπκβάιινπλ θαη δεκηνπξγνύλ ζηάζηκν θύκα είλαη ι. Ζ απόζηαζε κεηαμύ δύν δηαδνρηθώλ δεζκώλ ηνπ ζηάζηκνπ θύκαηνο ζα είλαη: α. ι β. 0 ι 2 γ. 2ι δ.

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c.

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c. ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) y y z z t t Σν νπνίν νδεγεί ζην όηη = - π.(άηνπν), αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mikelson-Morley είλαη =. Δπίζεο y = y, z = z, t = t Σν νπνίν ( t

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΣΑ ΕΞΕΣΑΕΩΝ. β. f. δ. fa. ΘΕΜΑ 1ο 5. ε. Σν θαηλόκελν Doppler ηζρύεη θαη ζηελ πεξίπηωζε ηωλ ειεθηξνκαγλεηηθώλ θπκάηωλ.

ΘΕΜΑΣΑ ΕΞΕΣΑΕΩΝ. β. f. δ. fa. ΘΕΜΑ 1ο 5. ε. Σν θαηλόκελν Doppler ηζρύεη θαη ζηελ πεξίπηωζε ηωλ ειεθηξνκαγλεηηθώλ θπκάηωλ. ΘΕΜΑΣΑ ΕΞΕΣΑΕΩΝ ΘΕΜΑ ο. Παξαηεξεηήο πιεζηάδεη κε ζηαζεξή ηαρύηεηα αθίλεηε ερεηηθή πεγή θαη αληηιακβάλεηαη ήρν ζπρλόηεηαο f. Αλ ε ηαρύηεηα ηνπ ήρνπ ζηνλ αέξα είλαη, ηόηε ε ζπρλόηεηα f S ηνπ ήρνπ πνπ εθπέκπεη

Διαβάστε περισσότερα

ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΓΙΔΤΘΤΝΗ ΑΝΩΣΔΡΗ ΚΑΙ ΑΝΩΣΑΣΗ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΤΠΗΡΔΙΑ ΔΞΔΣΑΔΩΝ ΠΑΓΚΤΠΡΙΔ ΔΞΔΣΑΔΙ 2010

ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΓΙΔΤΘΤΝΗ ΑΝΩΣΔΡΗ ΚΑΙ ΑΝΩΣΑΣΗ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΤΠΗΡΔΙΑ ΔΞΔΣΑΔΩΝ ΠΑΓΚΤΠΡΙΔ ΔΞΔΣΑΔΙ 2010 ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΓΙΔΤΘΤΝΗ ΑΝΩΣΔΡΗ ΚΑΙ ΑΝΩΣΑΣΗ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΤΠΗΡΔΙΑ ΔΞΔΣΑΔΩΝ ΠΑΓΚΤΠΡΙΔ ΔΞΔΣΑΔΙ 2010 Μάθημα: ΦΤΙΚΗ 4ωπο Σ.. Ημεπομηνία και ώπα εξέηαζηρ: Πέμπηη, 3 Ιοςνίος 2010 07:30 π.μ. 10:30

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Α Γενικού Λυκείου

Φυσική Α Γενικού Λυκείου Φυσική Α Γενικού Λυκείου Λύσεις στα θέματα της Τράπεζας Θεμάτων Συγγραφή λύσεων: Άρης Ασλανίδης ΘΕΜΑΤΑ (10850-10969) Χρησιμοποιείτε τους σελιδοδείκτες (bookmarks) στο αριστερό μέρος της οθόνης για την

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΤΡΑΠΕΖΑΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΘΕΜΑΤΑ (10111-10793)

ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΤΡΑΠΕΖΑΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΘΕΜΑΤΑ (10111-10793) ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΤΡΑΠΕΖΑΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΘΕΜΑΤΑ (10111-10793) Συγγραφή λύσεων: Άρης Ασλανίδης Χρησιμοποιείτε τους σελιδοδείκτες (bookmarks) στο αριστερό μέρος της οθόνης για την

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ RICHARD FEYNMAN Nobel Prize in Physics 1965 ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις Α1-Α5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία συμπληρώνει

Διαβάστε περισσότερα

2 ος και 3 ος ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ ΝΕΥΤΩΝΑ

2 ος και 3 ος ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ ΝΕΥΤΩΝΑ 2 ος και 3 ος ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ ΝΕΥΤΩΝΑ 1. 10077 Β 1. Γύν κηθξνί θύβνη Σ 1 θαη Σ 2 κε κάδεο m 1 θαη m 2 κε m 2 = m 1 είλαη αξρηθά αθίλεηνη πάλσ ζε ιείν νξηδόληην δάπεδν θαη απέρνπλ απόζηαζε d. Τε ρξνληθή ζηηγκή

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ() ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΘΔΜΑ : Αλ ηζρύεη 3 3, λα δείμεηε όηη ηα ζεκεία Μ, Ν ηαπηίδνληαη. ΘΔΜΑ : Α Β Μ Γ Σην παξαπάλσ ζρήκα είλαη 3. α) Γείμηε όηη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΟΜΟΙΩΔΙ ΦΤΙΚΗ ΛΤΚΔΙΟΤ

ΠΡΟΟΜΟΙΩΔΙ ΦΤΙΚΗ ΛΤΚΔΙΟΤ ΠΡΟΟΜΟΙΩΔΙ ΦΤΙΚΗ ΛΤΚΔΙΟΤ Γιατήρηση της μητανικής ενέργειας 1 Πρόιογος Σηνλ νδεγό απηό ζα βξείηε ρξήζηκεο πιεξνθνξίεο γηα ην θπζηθό πεξηερόκελν θαη ηελ εθηέιεζε ησλ 40 πξνζνκνηώζεσλ κε ηίηιν Δνέργεια. Τν

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ B ΛΥΚΕΙΟΥ. Οξκή

ΦΥΣΙΚΗ B ΛΥΚΕΙΟΥ. Οξκή ΦΥΣΙΚΗ B ΛΥΚΕΙΟΥ Οξκή 2 Περιεχόμενα Νξκή πιηθνύ ζεκείνπ.... 3 Ζ δύλακε θαη ε κεηαβνιή ηεο νξκήο... 8 Ρν ζύζηεκα ζσκάησλ... 9 Νξκή ζπζηήκαηνο.... 9 Δζσηεξηθέο θαη εμσηεξηθέο δπλάκεηο.... 10 Κνλσκέλν ζύζηεκα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΜΑΣΑ ΚΔΦ. 2 Ο ΣΤΠΟΛΟΓΙΟ - ΜΔΘΟΓΟΛΟΓΙΑ - ΠΑΡΑΣΗΡΗΔΙ. ΜΗΥΑΝΙΚΟ ή ΔΛΑΣΙΚΟ ΚΤΜΑ Θεκειηώδεο ηύπνο ηεο θπκαηηθήο Δμίζσζε αξκνληθνύ θύκαηνο.

ΚΤΜΑΣΑ ΚΔΦ. 2 Ο ΣΤΠΟΛΟΓΙΟ - ΜΔΘΟΓΟΛΟΓΙΑ - ΠΑΡΑΣΗΡΗΔΙ. ΜΗΥΑΝΙΚΟ ή ΔΛΑΣΙΚΟ ΚΤΜΑ Θεκειηώδεο ηύπνο ηεο θπκαηηθήο Δμίζσζε αξκνληθνύ θύκαηνο. ΚΥΜΑΤΑ 1 ΚΔΦ. 2 Ο ΚΤΜΑΣΑ ΔΡΩΣΗΔΙ ΘΔΩΡΙΑ 1. Να δνζεί ν νξηζκόο ηνπ θύκαηνο. Πνην θύκα νλνκάδεηαη αξκνληθό; Πνηεο είλαη νη δπν βαζηθέο θαηεγνξίεο θπκάησλ; 2. ε πνηεο θαηεγνξίεο δηαθξίλνπκε ηα ειαζηηθά θύκαηα

Διαβάστε περισσότερα

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό.

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό. ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΛΔΤΚΩΙΑ ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ Μειέηε ηωλ παξαγόληωλ από ηνπο νπνίνπο εμαξηάηαη ε ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε. Τιηθά - πζθεπέο: Ηιεθηξνληθή δπγαξηά, ηξνθνδνηηθό ηάζεο, ξννζηάηεο, ακπεξόκεηξν,

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ Β Β1. Μονάδες 4 Β) Μονάδες 8 Β2. F α) Μονάδες 4 Β) Μονάδες 9

ΘΔΜΑ Β Β1. Μονάδες 4 Β) Μονάδες 8 Β2. F α) Μονάδες 4 Β) Μονάδες 9 ΘΔΜΑ Β Β1. Ο Μάξηνο πνπ έρεη κάδα 20 Kg κε ηε κακά ηνπ πνπ έρεη κάδα 60 Κg θάλνπλ παηηλάδ ζηνλ πάγν. Κάπνηα ζηηγκή, από απξνζεμία, ζπγθξνύνληαη κε απνηέιεζκα λα αθηλεηνπνηεζνύλ θαη νη δπν. Α) Να επηιέμηε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1Η ΕΛΙΔΑ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΑΒΒΑΣΟ 23 ΗΑΝΟΤΑΡΗΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΦΤΗΚΖ ΤΝΟΛΟ ΔΛΗΓΩΝ: ΠΔΝΣΔ (5)

ΑΡΧΗ 1Η ΕΛΙΔΑ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΑΒΒΑΣΟ 23 ΗΑΝΟΤΑΡΗΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΦΤΗΚΖ ΤΝΟΛΟ ΔΛΗΓΩΝ: ΠΔΝΣΔ (5) ΑΡΧΗ 1Η ΕΛΙΔΑ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΑΒΒΑΣΟ 23 ΗΑΝΟΤΑΡΗΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΦΤΗΚΖ ΤΝΟΛΟ ΔΛΗΓΩΝ: ΠΔΝΣΔ (5) ΘΔΜΑ Α Σηις ηµιηελείς προηάζεις Α.1 Α.4 να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Α Γενικού Λυκείου

Φυσική Α Γενικού Λυκείου Φυσική Α Γενικού Λυκείου Λύσεις στα θέματα της Τράπεζας Θεμάτων Συγγραφή λύσεων: Αντώνης Σαρηγιάννης ΘΕΜΑΤΑ (5052-5216) Χρησιμοποιείτε τους σελιδοδείκτες (bookmarks) στο αριστερό μέρος της οθόνης για την

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ ΘΕΜΑ Β B 1. Α) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.

ΟΡΟΣΗΜΟ ΘΕΜΑ Β B 1. Α) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. ΘΕΜΑ Β B 1. Αυτοκίνητο είναι αρχικά ακίνητο σε οριζόντιο δρομο. Ο οδηγός του αυτοκινήτου τη χρονική στιγμή t=0, πατώντας το γκάζι αρχίζει να επιταχύνει το αυτοκίνητο με σταθερή επιτάχυνση. Τη χρονική στιγμή

Διαβάστε περισσότερα

ΤΓΥΡΟΝΗ ΦΤΙΚΗ Ι ΠΡΟΟΔΟ I

ΤΓΥΡΟΝΗ ΦΤΙΚΗ Ι ΠΡΟΟΔΟ I Ιωάννινα 16.10.2008 ΠΡΟΟΔΟ I Έλαο παξαηεξεηήο ζηέθεηαη ζηελ πιαηθόξκα ελόο ζηαζκνύ ηεο νπνίαο ην κήθνο κεηξά λα είλαη 60m, όηαλ βιέπεη λα πεξλά κπξνζηά ηνπ έλα ηξαίλν κε ηαρύηεηα u=0.80c. Τόηε παξαηεξεί

Διαβάστε περισσότερα

θνξά ηε θνξά πνπ θαζνξίδεηαη από ηνλ θαλόλα ηνπ δεμηνύ ρεξηνύ θαη

θνξά ηε θνξά πνπ θαζνξίδεηαη από ηνλ θαλόλα ηνπ δεμηνύ ρεξηνύ θαη ΣΡΟΦΟΡΜΗ-ΓΙΑΣΗΡΗΗ ΣΡΟΦΟΡΜΗ 1.ΣΡΟΦΟΡΜΗ Α. ΣΡΟΦΟΡΜΗ ΤΛΙΚΟΤ ΗΜΔΙΟΤ Θεσξνύκε έλα πιηθό ζεκείν κάδαο m θαη ζηηγκηαίαο νξκήο Ρ, (P = m.π ) ην νπνίν θηλείηαη ζε πεξηθέξεηα θύθινπ αθηίλαο r, όπσο θαίλεηαη ζην

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ Β Β1. Μονάδες 6 Μονάδες 6 2. Μονάδες 4 Μονάδες 9

ΘΔΜΑ Β Β1. Μονάδες 6 Μονάδες 6 2. Μονάδες 4 Μονάδες 9 ΘΔΜΑ Β Β 1. Έλαο κεηεσξίηεο πέθηεη θαηαθόξπθα πξνο ηε γε. Α) Όηαλ ν κεηεσξίηεο βξίζθεηαη ζε έλα ζεκείν εθηόο ηεο αηκόζθαηξαο λα ζρεδηάζεηε ηηο δπλάκεηο αιιειεπίδξαζεο Γεο - κεηεσξίηε θαη λα ζπγθξίλεηε

Διαβάστε περισσότερα

Μ Ε Θ Ο Δ Ο Λ Ο Γ Ι Α Ε Π Ι Λ Τ Η Α Κ Η Ε Ω Ν Σ Ι Η Λ Ε Κ Σ Ρ Ι Κ Ε Σ Α Λ Α Ν Σ Ω Ε Ι

Μ Ε Θ Ο Δ Ο Λ Ο Γ Ι Α Ε Π Ι Λ Τ Η Α Κ Η Ε Ω Ν Σ Ι Η Λ Ε Κ Σ Ρ Ι Κ Ε Σ Α Λ Α Ν Σ Ω Ε Ι Μ Ε Θ Ο Δ Ο Λ Ο Γ Ι Α Ε Π Ι Λ Τ Η Α Κ Η Ε Ω Ν Σ Ι Η Λ Ε Κ Σ Ρ Ι Κ Ε Σ Α Λ Α Ν Σ Ω Ε Ι τοιχεία ταλάντωσης Για την μελέτη μιας ηλεκτρικής ταλάντωσης θα πρέπει όπως και στις μηχανικές να γνωρίζουμε κάθε φορά

Διαβάστε περισσότερα

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1.

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1. ΘΕΜΑ. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f : IR IR ηζρύεη + f() f(- ) = γηα θάζε IR. Να δείμεηε όηη f() =, ΙR. Να βξείηε ηελ εθαπηόκελε (ε) ηεο C f πνπ δηέξρεηαη από ην ζεκείν (-,-) 3. Να βξείηε ην εκβαδόλ Δ(α) ηνπ ρωξίνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΕ-14, , Εργασία 5 η Παράδοση 16/5/2010. ξ ζ < ξ π ακειεηέα. H επηηάρπλζε ηεο βαξύηεηαο είλαη g.

ΦΥΕ-14, , Εργασία 5 η Παράδοση 16/5/2010. ξ ζ < ξ π ακειεηέα. H επηηάρπλζε ηεο βαξύηεηαο είλαη g. ΦΥΕ-4, 009-0, Εργασία 5 η Παράδοση 6/5/00 ΑΣΚΗΣΗ Απιό εθθξεκέο κήθνπο έρεη ζην άθξν ηνπ ζθαηξίδην ππθλόηεηαο ξ ζ θαη όγθνπ V. Όιν ην ζύζηεκα βπζίδεηαη ζε κεγάιν δνρείν κε πγξό ππθλόηεηαο ξ π. Αθήλνπκε

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Ον/μο:.. Ύλη: Κινητική 1 Α Λυκείου Γεν. Παιδείας 13-11-11 Θέμα 1 ο : Δπηιέμηε ηε ζωζηή απάληεζε: 1.Σηελ επζύγξακκε νκαιά επηηαρπλόκελε θίλεζε ε επηηάρπλζε ελόο θηλεηνύ είλαη: α)αλάινγε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Β. Η θακππιόγξακκε θίλεζε πιηθνύ ζεκείνπ

Β. Η θακππιόγξακκε θίλεζε πιηθνύ ζεκείνπ Β. Η θακππιόγξακκε θίλεζε πιηθνύ ζεκείνπ Β.1 Γεληθά γηα ηελ θακππιόγξακκε θίλεζε 1. Πνηα θίλεζε ιέγεηαη θακππιόγξακκε; Κακππιόγξακκε είλαη ε θίλεζε ζηελ νπνία ε ηξνρηά είλαη θακπύιε. 2. Πώο νξίδεηαη θαη

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Α Γενικού Λυκείου

Φυσική Α Γενικού Λυκείου Φυσική Α Γενικού Λυκείου Λύσεις στα θέματα της Τράπεζας Θεμάτων Συγγραφή λύσεων: Αντώνης Σαρηγιάννης ΘΕΜΑΤΑ (3761-5050) Χρησιμοποιείτε τους σελιδοδείκτες (bookmarks) στο αριστερό μέρος της οθόνης για την

Διαβάστε περισσότερα

όπου R η ακηίνα ηου περιγεγραμμένου κύκλου ηου ηριγώνου.

όπου R η ακηίνα ηου περιγεγραμμένου κύκλου ηου ηριγώνου. ΕΩΜΕΤΡΙ ΛΥΚΕΙΟΥ - ΕΜΔ ΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΣ Ι ΤΗΝ ΛΥΣΗ ΣΚΗΣΕΩΝ ΕΜΔ Πρόηζε Ίζ πολυγωνικά χωρί έχουν ίζ εμβδά Το νηίζηροθο δεν ιζχύει ηλδή δύο ιζοεμβδικά χωρί δεν είνι κηά νάγκη ίζ Εκβδόλ ηεηργώλοσ πιεσράς Εκβδόλ

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα