Κέρδη προ φόρων ή Φορολογητέα Κέρδη = Πωλήσεις Μεταβλητό κόστος Έξοδα διοίκησης και διάθεσης Έξοδα συντήρησης εξοπλισμού Τόκοι - Αποσβέσεις

Transcript

1 ΔΕΟ31 Λύση 1 ης γραπτής εργασίας 016_17 Προσοχή! Αποτελεί ενδεικτική λύση. Μελετήστε προσεκτικά και δώστε τη δική σας λύση. Όλες οι εργασίες ελέγχονται για αντιγραφή ΘΕΜΑ 1 Ο Α) Η δαπάνη για την έρευνα αγοράς δεν θα πρέπει να ληφθεί υπόψη στις καθαρές ταμειακές ροές της επένδυσης, καθώς δεν σχετίζεται άμεσα με την επένδυση. Συγκεκριμένα, το κόστος των καταβλήθηκε στο παρελθόν, ενώ τα υπόλοιπα παρόλο που πρέπει να καταβληθούν σε 1 έτος, αποτελούν πληρωμή που πρέπει να πραγματοποιηθεί ανεξάρτητα εάν γίνει αποδεκτή ή όχι η επένδυση. Αρχικά θα πρέπει να υπολογίσουμε τις καθαρές ταμειακές ροές μετά φόρων κάθε έτους (ΚΤΡ). Στον υπολογισμό χρησιμοποιούμε τη προσέγγιση α (Καραθανάσης 001, σελ. 59 ) όπου η φορολογική εξοικονόμηση από τον δανεισμό λαμβάνεται κατά την αφαίρεση των τόκων στον υπολογισμό των κερδών προ φόρων Για τo έτος 1 η καθαρή ταμειακή ροή σε κάθε ένα από τα σενάριο θα υπολογιστεί ως ΚΤΡ = Κέρδη μετά φόρων + Αποσβέσεις+Tόκοι - Μεταβολή Κεφαλαίου Κίνησης Όπου Κέρδη μετά φόρων = Κέρδη προ φόρων - Φόροι Κέρδη προ φόρων ή Φορολογητέα Κέρδη = Πωλήσεις Μεταβλητό κόστος Έξοδα διοίκησης και διάθεσης Έξοδα συντήρησης εξοπλισμού Τόκοι - Αποσβέσεις Φόροι = Κέρδη προ φόρων * Φορολογικός συντελεστής Οι πωλήσεις σε ευρώ θα βρεθούν ως Πωλήσεις σε ευρώ = Πωλήσεις σε τεμάχια * τιμή πώλησης ανά μονάδα προϊόντος Αντίστοιχα το μεταβλητό κόστος για κάθε σενάριο και έτος θα βρεθεί από Μεταβλητό κόστος σε ευρώ = Πωλήσεις σε τεμάχια * Μεταβλητό κόστος ανά μονάδα προϊόντος Για το ο και τελευταίο έτος της επένδυσης, στο οποίο υπάρχει η αποδέσμευση του κεφαλαίου κίνησης και η είσπραξη της αναπόσβεστης αξίας η καθαρή ταμειακή ροή μετά φόρων θα υπολογιστεί από 1

2 ΚΤΡ= Κέρδη μετά φόρων + Αποσβέσεις + Τόκοι - Μεταβολή Κεφαλαίου Κίνησης + Αποδέσμευση κεφαλαίου κίνησης + Αναπόσβεστη αξία Η αναπόσβεστη αξία είναι ίση με Αναπόσβεστη αξία = Κόστος μηχανημάτων + Έξοδα μεταφοράς + Έξοδα εγκατάστασης - Σύνολο αποσβέσεων μέχρι το ο έτος. Προσοχή! Εναλλακτικά μπορείτε να υπολογίσετε την ΚΤΡ τύπους που έχει στο βιβλίο (Καραθανάσης 001, σελ. 61) σύμφωνα με τους ΚΤΡ = ΚΤΡπφ -φόροι - Μεταβολή Κεφαλαίου Κίνησης Όπου ΚΤΡπφ= Καθαρή ταμειακή ροή προ φόρων = Πωλήσεις Μεταβλητό κόστος Έξοδα διοίκησης και διάθεσης Έξοδα συντήρησης εξοπλισμού Φορολογητέα Κέρδη (ΦΚ) = ΚΤΡπφ Αποσβέσεις - Τόκοι Φόροι = Φορολογητέα Κέρδη* Φορολογικός συντελεστής Οι πωλήσεις σε ευρώ θα βρεθούν ως Πωλήσεις σε ευρώ = Πωλήσεις σε τεμάχια * τιμή πώλησης ανά μονάδα προϊόντος Αντίστοιχα το μεταβλητό κόστος για κάθε σενάριο και έτος θα βρεθεί από Μεταβλητό κόστος σε ευρώ = Πωλήσεις σε τεμάχια * Μεταβλητό κόστος ανά μονάδα προϊόντος Για το δεύτερο έτος η ΚΤΡ προκύπτει ως ΚΤΡ= ΚΤΡπφ- Φόροι Μεταβολή Κεφαλαίου Κίνησης + Αποδέσμευση κεφαλαίου κίνησης + Αναπόσβεστη αξία) Αρχικά θα βρούμε την ετήσια απόσβεση ως Κόστος εξοπλισμού + έξοδα μεταφοράς +έξοδα εγκατάστασης - υπολειμματική αξία Απόσβεση= ωφέλιμη ζωή επένδυσης

3 Απόσβεση= Για το κεφάλαιο κίνησης δεν μας δίνεται κάποια επένδυση σήμερα. Συνεπώς στο έτος 0 το κεφάλαιο κίνησης είναι μηδενικό. Καθώς το ποσό του κεφαλαίου κίνησης δεν διαφοροποιείται ανάλογα με το σενάριο κάθε έτους μπορούμε να συμπεράνουμε ότι ισχύει ο παρακάτω πίνακας Έτος Κεφάλαιο Κίνησης (ΚΚ) Μεταβολή ΚΚ Για τον υπολογισμό των τόκων κάθε περιόδου θα πρέπει αρχικά να βρούμε τη σταθερή τοκοχρεολυτική δόση Χ. Η παρούσα αξία των ετήσιων ισόποσων τοκοχρεολυτικών δόσεων (έστω με Χ η κάθε τοκοχρεολυτική δόση) θα πρέπει να ίση με την αξία του δανείου Το ετήσιο επιτόκιο είναι i 0, ( 1 0, 08) *[ ] 0, * 1, , 3 1, 783 O τόκος κάθε περιόδου, το χρεολύσιο και το υπόλοιπο στο τέλος κάθε περιόδου. Τόκοι = Υπόλοιπο στην αρχή της περιόδου * επιτόκιο Χρεολύσιο =Τοκοχρεολυτική δόση Τόκοι Υπόλοιπο στο τέλος της περιόδου = Υπόλοιπο στην αρχή της περιόδου χρεολύσιο Έτος Υπόλοιπο στην αρχή της περιόδου Toκοχρεολυτική δόση Τόκος Χρεολύσιο Υπόλοιπο στο τέλος της περιόδου 1 64, , , , , , ,889.3, , Σύμφωνα με τους παραπάνω τύπους ο υπολογισμός των ΚΤΡ για κάθε σενάριο είναι 3

4 Έτος 1 Έτος Σενάριο Α Σενάριο Β Σενάριο Α Σενάριο Β πιθανότητα 55% 45% 55% 45% Πωλήσεις σε τεμάχια Μεταβλητό κόστος ανά μονάδα προιόντος Τιμή πώλησης ανά μονάδα προιόντος Έξοδα διοίκησης και διάθεσης,500 1,800,700 1,500 Κεφάλαιο Κίνησης 13,000 13,000 14,000 14,000 Πωλήσεις( σε ευρώ) 40,000 37,500 46,000 51,300 Μεταβλητό κόστος (σε ευρώ) 18,000 18,000 3,000 4,700 Συντήρηση μηχανολογικού 0 0 5,000 5,000 εξόπλισμού Tόκοι 5,10 5,10,658,658 Αποσβέσεις 1,800 1,800 1,800 1,800 Μεταβολή ΚΚ 13,000 13,000 1,000 1,000 1, ,64 ΦΚ (Φοροληγητέα Κέρδη) Φόροι , ΚΤΡπφ 19,500 17,700 15,300 0,100 Αναπόσβεστη αξία 38,400 38,400 ΚΤΡμφ 6,105 4,755 66,740 70,340 ΚΤΡ 6,105 4, ,740 70,340 Ή εναλλακτικά σύμφωνα από τους παραπάνω τύπους με το μπλε χρώμα προκύπτει ο παρακάτω πίνακας. Προσοχή! Θα παρουσιάσετε μόνο τον ένα τρόπο υπολογισμού, όχι και τους! 4

5 Έτος 1 Έτος Σενάριο Α Σενάριο Β Σενάριο Α Σενάριο Β πιθανότητα 55% 45% 55% 45% Πωλήσεις σε τεμάχια Μεταβλητό κόστος ανά μονάδα προιόντος Τιμή πώλησης ανά μονάδα προιόντος Έξοδα διοίκησης και διάθεσης,500 1,800,700 1,500 Κεφάλαιο Κίνησης 13,000 13,000 14,000 14,000 Πωλήσεις( σε ευρώ) 40,000 37,500 46,000 51,300 Μεταβλητό κόστος 18,000 18,000 3,000 4,700 (σε ευρώ) Συντήρηση μηχανολογικού 0 0 5,000 5,000 εξόπλισμού Tόκοι 5,10 5,10,658,658 Αποσβέσεις 1,800 1,800 1,800 1,800 Μεταβολή ΚΚ 13,000 13,000 1,000 1,000 1, ,64 Kέρδη προ φόρων Φόροι ,160 Κέρδη μετά φόρων 1, ,481 Αναπόσβεστη αξία 38,400 38,400 ΚΤΡμφ 6,105 4,755 66,740 70,340 ΚΤΡ 6,105 4, ,740 70,340 ΠΡΟΣΟΧΗ! Το αρνητικό ποσό των φόρων σε κάποια σενάρια σημαίνει ότι η επιχείρηση έχει φορολογική εξοικονόμηση επειδή έχει ζημιές στο project, δηλαδή στους συνολικούς φόρους πρέπει να πληρώσει θα αφαιρεθεί (σε απόλυτες τιμές) το ποσό των αρνητικών φόρων (Δεν χρειάζεται να το γράψετε αυτό!) 5

6 Α) Στο έτος 1 η αναμενόμενη καθαρή ταμειακή ροή μετά φόρων θα βρεθεί από το παρακάτω τύπο - n * 0, 55* , 45* , 50 1 i 1, i i1 Αντίστοιχα για το έτος έχουμε n Χ π * = 0,55* , 45* , 6 Β) i,i i=1 Για να βρούμε τη τυπική απόκλιση της κάθε ταμειακής ροής θα χρησιμοποιήσουμε το παρακάτω τύπο n 1 1 i 1, i 1 i1 [ ] 0, 55*( , 5) 0, 45*( , 5) 671, 6 Για το δεύτερο έτος η τυπική απόκλιση της ΚΤΡ μετά φόρων είναι n i, i i1 [ ] 0, 55*( , 6) 0, 45*( ) , 98 Για να υπολογίσουμε το συντελεστή μεταβλητότητας θα διαιρέσουμε τη τυπική απόκλιση της ΚΤΡ μετά φόρων με την αναμενόμενη τιμή της. Ο συντελεστής μεταβλητότητας μετράει το σχετικό κίνδυνο, δηλαδή το κίνδυνο ανά μονάδα απόδοσης. Όσο υψηλότερος ο συντελεστής μεταβλητότητας τόσο υψηλότερος ο σχετικός κίνδυνος. Για το πρώτο έτος ο συντελεστής μεταβλητότητας είναι 671, , 50 0,11 Για το ο έτος ο συντελεστής μεταβλητότητας είναι 1.790, , 6 0,03 6

7 Συμπεραίνουμε ότι η επένδυση έχει υψηλότερο σχετικό κίνδυνο το 1ο έτος Γ) Η καθαρή παρούσα αξία της επένδυσης θα βρεθεί από το παρακάτω τύπο K 1k 1 1 ( k) 0 Στο αρχικό κόστος της επένδυσης δεν λαμβάνουμε υπόψη τα έξοδα της έρευνας αγοράς καθώς αποτελούν ιστορικό κόστος προγενέστερου του χρόνου της επένδυσης. όστος επένδυσης Ως κόστος κεφαλαίου προ φόρων θα χρησιμοποιήσουμε το κόστος κεφαλαίου k 5 % Η ΚΠΑ της επένδυσης είναι 5497, , ,, (, ) Καθώς η καθαρή παρούσα αξία της επένδυσης είναι θετική η επιχείρηση θα πρέπει να προχωρήσει στην επένδυση Για να βρούμε τον ΕΒΑ θα πρέπει να βρούμε το επιτόκιο που μηδενίζει τη ΚΠΑ και να το συγκρίνουμε με το μέσο σταθμικό κόστος κεφαλαίου Συνεπώς για τον ΕΒΑ ισχύει ότι 5497, , 1. ( ) Όπως φαίνεται στο excel με χρήση της συνάρτηση IRR o ΕΒΑ=7.73% Εναλλακτικά με τη μέθοδο των διαδοχικών προσεγγίσεων έχουμε Για επιτόκιο R1= 7% 5497, , ,, (, ) 7

8 Για επιτόκιο R= 8% 5497, , ,, (, ) Συνεπώς R R EBA R * , 08 0, 07 EBA 0, 07 * 845, 79 0, , 74% 845, 79 30, 37 Καθώς ο ΕΒΑ της επένδυσης είναι υψηλότερος από το κόστος κεφαλαίου η επένδυση θα πρέπει να γίνει αποδεκτή. ΘΕΜΑ ο Α) Στη περίπτωση ανάληψης της επένδυσης τα κέρδη ανά μετοχή και τα μερίσματα θα διαμορφωθούν ως εξής Έτος Κέρδη ανά μετοχή (E) Μερίσματα (D) Γνωρίζουμε ότι το ποσοστό των διανεμηθέντων κερδών όταν καταβάλλεται μέρισμα είναι ίσο με 1-b=0%. Συνεπώς το μέρισμα του 0, με δεδομένο ότι τα κέρδη ανά μετοχή το 0 είναι E 0 15 και το μέρισμα του 0 θα είναι ίσο με D ( 1 b )*E 0, * Αντίστοιχα τα κέρδη ανά μετοχή και το μέρισμα το 03 και με δεδομένο ότι ρυθμός αύξησης τους είναι ίσος με g=4% θα είναι ίσα με E03 E 0 *( 1 g) 15*( 1 0, 04) 15, 6 D ( 1 b )*E 0, * 15, 6 3,

9 H οικονομική αξία της μετοχής το 0 (δηλαδή στο έτος που πληρώνει μέρισμα μετά από μια 5ετία μηδενικών πληρωμών, και με δεδομένο ότι μετά από αυτό σημείο το μέρισμα θα αυξάνεται στο διηνεκές με σταθερό ρυθμό g=4% θα δίνεται από D kg 3, 1 0, 110, , 57 H οικονομική αξία της μετοχής το έτος 016 θα δίνεται ως D D D D D D 1 k ( 1 k) ( 1 k) ( 1 k) ( 1 k) ( 1 k) Καθώς τα μερίσματα από το 017 έως 01 παραμένουν μηδενικά, δηλαδή D017 D018 D019 D00 D 01 0 Ο παραπάνω τύπος καταλήγει σε D ( 1 k) Συνεπώς η οικονομική αξία της μετοχής εάν αναληφθεί η επένδυση είναι D 3 44, 57 5, 43 ( 1k) ( 10, 11) Β) Στη περίπτωση μη ανάληψης της επένδυσης τα μερίσματα και τα κέρδη ανά μετοχή θα αυξάνονται μετά το 016 με σταθερό ρυθμό ίσο με το ρυθμό αύξησης των μερισμάτων μεταξύ του 015 και 016 Τα μερίσματα των ετών 015 και 016 είναι D ( 1 b )*E 0, * 4 0, D ( 1 b )*E 0, * 4, 0, Ο ρυθμός αύξησης μερισμάτων των ετών 015 και 016 είναι g D D D , 84 0, 80 0, 05 5 % 0, 80 Συνεπώς μετά το 016 τα μερίσματα και τα κέρδη ανά μετοχή θα αυξάνονται στο διηνεκές με ρυθμό 5% και η οικονομική αξία της μετοχής το 016 θα είναι D k g 9

10 Το μέρισμα του 017 θα είναι ίσο με D017 D016 *( 1 g ) 0, 84*( 1 0, 05) 0, 88 Eπομένως η οικονομική αξία της μετοχής εάν δεν αναληφθεί η επένδυση είναι ίση με D kg 0, 88 0, 110, , 70 Γ ) Θα προτείναμε στην επιχείρηση να αναλάβει την επένδυση καθώς η οικονομική αξία στην περίπτωση αυτή (5,43) είναι μεγαλύτερη από την οικονομική αξία σε περίπτωση μη ανάληψης (14,70) ΘΕΜΑ 3 Α) Η παρούσα αξία εισπρακτέα μετά από 5 έτη είναι ίση με Β) Η παρούσα αξία από τον επόμενο χρόνο για πάντα είναι Γ) Η παρούσα αξία με πληρωμή από τον επόμενο χρόνο για 10 έτη είναι Δ) Η παρούσα αξία με πληρωμή 6500 τον επόμενο χρόνο και στη συνέχεια αύξηση με ετήσιο ρυθμό g=5% θα είναι 10

11 Ε) Θα πρέπει να επιλέξει την επιλογή Γ που έχει τη μεγαλύτερη παρούσα αξία από όλες τις επιλογές Ε) Θα πρέπει να επιλέξει την επιλογή Γ που έχει τη μεγαλύτερη παρούσα αξία από όλες τις επιλογές ΘΕΜΑ 4 Γνωρίζουμε ότι η τρέχουσα τιμή της μετοχής είναι 49,84 και το τρέχον μέρισμα είναι ίσο με D 0 1, 67 και η απαιτούμενη απόδοση των μετόχων είναι k 0, 14 Α) Η οικονομική αξία της εταιρίας RCA με δεδομένο ότι μετά το 3 ο χρόνο τα μερίσματα θα αυξάνονται με σταθερό ρυθμό για πάντα θα βρεθεί από D1 D D k ( 1 k) ( 1 k) Για τα 3 πρώτα χρόνια ο ρυθμός αύξησης των μερισμάτων είναι g1 30% το 1 ο χρόνο, g 8% το ο χρόνο και g 3 4% το 3 ο χρόνο. D D *( 1 g ) 1, 67 *( 1 0, 30), D D *( 1 g ), 17 *( 1 0, 8), 78 1 D D *( 1 g ), 78*( 1 0, 4) 3, Από το 3 ο χρόνο και μετά το μέρισμα θα αυξάνεται με σταθερό ρυθμό 8% για πάντα. Συνεπώς το μέρισμα του 4 ου χρόνου θα είναι D D *( 1 g ) 3, 45*( 1 0, 08) 3, Και η αξία της μετοχής το 3 ο χρόνο είναι ίση με D kg 3, 7 0, 14 0, , 0 11

12 Συνεπώς η οικονομική αξία της μετοχής θα δίνεται ως D1 D D k ( 1 k) ( 1 k), 17, 78 3, 45 6, , , 14 ( 1 0, 14) ( 1 0, 14) Συμπεραίνουμε ότι οι μετοχές της εταιρίας RCA είναι υπερτιμημένες και επομένως θα πρέπει να τις πουλήσουμε. Συγκεκριμένα η οικονομική αξία της μετοχής είναι μικρότερη από τη τρέχουσα τιμή και επομένως η μετοχή διαπραγματεύεται σε μια τιμή υψηλότερη από αυτή που αξίζει. B) Η οικονομική αξία της εταιρίας RCA σύμφωνα με τη η περίπτωση (σειρά ισόποσων πληρωμών στο διηνεκές) θα είναι D 1, , k, Συμπεραίνουμε ότι οι μετοχές της εταιρίας RCA είναι και πάλι υπερτιμημένες και επομένως θα πρέπει να τις πουλήσουμε. Συγκεκριμένα η οικονομική αξία της μετοχής είναι μικρότερη από τη τρέχουσα τιμή και επομένως η μετοχή διαπραγματεύεται σε μια τιμή υψηλότερη από αυτή που αξίζει. Γ) Εάν ισχύουν οι υποθέσεις της 1 ης περίπτωσης η οικονομική αξία της μετοχής το ο χρόνο θα δίνεται ως D 3, 45 6, 0 57, 43 1k 10, Βιβλιογραφία Καραθανάσης, Γ. (001) Χρηματοοικονομική Ανάλυση και Διοικητική Τόμος Α. Πάτρα: Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήμιο. 1