Προσδιορισμός της σταθεράς παγκόσμιας έλξης:

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Προσδιορισμός της σταθεράς παγκόσμιας έλξης:"

Transcript

1 Θ 1 Σκοπός Προσδιορισμός της σταθεράς παγκόσμιας έλξης: Το πείραμα Cavendish Σκοπός της άσκησης αυτής είναι ο προσδιορισμός της παγκόσμιας σταθεράς έλξης, ενός μεγέθους με τεράστια σημασία στη φυσική, μέσω της διεξαγωγής του ιστορικού πειράματος Cavendish, το οποίο βασίζεται στην θεωρία της φθίνουσας ταλάντωσης ενός στροφικού εκκρεμούς. Επιδιωκόμενο αποτέλεσμα που ζητείται να εξαχθεί είναι η ποσοτική έκφραση της τιμής της σταθεράς παγκόσμιας έλξης και δευτερευόντως ο ποσοτικός υπολογισμός της μάζας της γης. Μέθοδος Ο νόμος της βαρυτικής δύναμης που διατυπώθηκε από τον Νεύτωνα και αφορά στην θεμελιωδέστερη αλληλεπίδραση στη φύση, εκφράζει ποσοτικά τη δύναμη έλξης που αναπτύσσεται ανάμεσα σε δύο σώματα και εξ αιτίας της μάζας τους, ανεξάρτητα από την σύσταση και μορφής τους, σύμφωνα με τον νόμο της βαρύτητας που έχει παγκόσμια ισχύ: F m m 1 G = G e r r (1) Η δύναμη αυτή δρα εξ αποστάσεων στις δύο μάζες m 1 και m και στην ευθεία γραμμή που ενώνει τα κέντρα τους, τα οποία απέχουν μεταξύ τους απόσταση r. Ο παράγοντας αναλογίας G είναι η σταθερά παγκόσμιας έλξης ή βαρυτική σταθερά, η αριθμητική τιμή της οποίας δεν μπορεί εύκολα λόγω της μικρής τιμής της να προσδιοριστεί. G = 6.674(10) m 3 kg -1 s - Πειραματική διάταξη Η πειραματική διάταξη που χρησιμοποιείται ομοιάζει με το ιστορικό πείραμα του Cavendish και βασίζεται σε στροφική ταλάντωση. Το σύστημα

2 Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικής: Πειράματα Φυσικής αποτελείται από έναν ζυγό στρέψης, ο οποίος κρέμεται με πολύ λεπτό σύρμα από ένα σταθερό σημείο και φέρει στα δύο άκρα του δύο ίσες, μολύβδινες, σφαιρικές μάζες. Στο μέσον του υπάρχει στερεωμένο ένα μικρό κάτοπτρο, το οποίο βοηθάει στην παρακολούθηση της κίνησης του ζυγού. Ο ζυγός αρχικά ισορροπεί σε μια οριζόντια θέση ηρεμίας, ακίνητος, αφού βρίσκεται μέσα σε ένα κλειστό χώρο για να προστατεύεται από τα ρεύματα του αέρα (βλ. φωτο). Η πειραματική διάταξη είναι εξαιρετικά ευαίσθητη σε κάθε έστω και μικρή δόνηση που θα προέλθει από τον περιβάλλοντα χώρο ή από μη ιδιαίτερα προσεκτικό χειρισμό. Γι αυτό και μέχρι να λάβει την θέση ισορροπίας του απαιτούνται πολύ προσεκτικές κινήσεις στους χειρισμούς και χρειάζεται αρκετός χρόνος, να αφεθεί ελεύθερο το σύστημα να ισορροπήσει από μόνο του. Σχήμα 1.: Ο ζυγός στρέψης, σχηματικά, ιδωμένος από τα πλάγια. Η διάταξη συμπληρώνεται από δύο μεγάλες σφαιρικές, επίσης μολύβδινες μάζες, οι οποίες τοποθετούνται σε δύο θέσεις, επάνω σε μια στρεφόμενη βάση, της οποίας ο άξονας συμπίπτει, δεν ταυτίζεται, με τον άξονα του στροφικού εκκρεμούς. Στρέφοντας αυτή τη βάση με το χέρι οι δύο μάζες μπορούν να τοποθετηθούν σε μια κοντινή απόσταση από τις μάζες του ζυγού, ώστε να ασκούν επάνω τους μια έλξη, την βαρυτική έλξη, η οποία εκδηλώνεται ως ένα ζεύγος δυνάμεων που δημιουργεί στο σύστημα «ζυγός» δύο ίσες ροπές. Οι ροπές αυτές δυνάμεων τείνουν να στρέψουν τον ζυγό και τον στρέφουν αρχικά μέχρι ενός σημείου, πέραν του σημείου ισορροπίας του, ενώ αντίθετες ροπές αναπτύσσονται από το λεπτό σύρμα, οι οποίες προκαλούν στην συνέχεια αντίθετη κίνηση. Το γεγονός αυτό οδηγεί το σύστημα να εκτελέσει μια στροφική ταλάντωση κάτω από την επίδραση της δύναμης έλξης ανάμεσα στα δύο ζεύγη μαζών, δηλαδή στην ροπή τους και στην ροπή λόγω παραμόρφωσης του σύρματος. Η κίνηση που παρατηρείται είναι μια στροφική ταλάντωση, η οποία εκτελείται μέχρι οι δύο ροπές να ισοσκελιστούν. Στην πραγματικότητα ο ζυγός μετά από μερικές (3-5) ταλαντώσεις παίρνει τη θέση ισορροπίας του. Η κίνηση στρέψης του ζυγού που γίνεται όμως αρκετά αργά, αφού η ροπή των

3 Θ 3 δυνάμεων και βέβαια του σύρματος είναι εξαιρετικά μικρή, παρακολουθείται μέσω του κατόπτρου που έχει στερεωθεί στον ζυγό και το οποίο ανακλά την δέσμη φωτεινής πηγής, εν προκειμένω ενός Laser. Το ίχνος της ανάκλασης παρατηρείται, καθώς κινείται επάνω σε μετρητική κλίμακα, σε πέτασμα που βρίσκεται σε δεδομένη απόσταση από το σύστημα. Η πειραματική διάταξη που χρησιμοποιείται φαίνεται στην εικόνα που παρατίθεται. Εικόνα 1.: Φωτογραφία από την πειραματική διάταξη Τα πειραματικά δεδομένα της διάταξης είναι: Μάζα μεγάλης σφαίρας: M = 1500 g ± 10g Μάζα μικρής σφαίρας: m = 38.3 g ± 0. g Ακτίνα μικρής σφαίρας r = 9.53 mm Ακτίνα μεγάλης σφαίρας R = 31.9 mm Απόσταση μικρών σφαιρών από άξονα στρέψης: α = 50.0 mm Απόσταση (ελάχιστη) μικρής-μεγάλης σφαίρας: r = 56.5 mm (όταν η μεγάλη σφαίρα ακουμπάει στην αλουμινένια πλάκα και ο ζυγός είναι οριζόντιος και παράλληλος στην επιφάνεια της πλάκας) Απόσταση της επιφάνειας του κατόπτρου έως την εξωτερική επιφάνεια του παράθυρου: 11.4 mm Το σύρμα στήριξης του ζυγού, το οποίο προβάλλει και την ροπή στρέψης είναι από κράμα βηρυλλίου και χαλκού με διαστάσεις: μήκος 60 mm και εγκάρσιας διατομής x mm.

4 Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικής: Πειράματα Φυσικής 4 Μέθοδος Υπολογισμός της τιμής σταθεράς παγκόσμιας έλξης Η μέθοδος που επιλέγεται είναι αυτή που συνδέεται με την ταλαντωτική κίνηση του στροφικού εκκρεμούς. Σχήμα.: Σχηματική παράσταση της διάταξης του στροφικού ζυγού ιδωμένης από επάνω. Λαμβάνοντας υπόψη το σχήμα παρατηρείται ότι: Το σύστημα ζυγός εκτελεί μια στροφική φθίνουσα ταλάντωση γύρω από μια θέση ισορροπίας. ύο θέσεις διακρίνει κανείς, την θέση 1 και την θέση στο σχ. 3. Σε κάθε νέα θέση ισορροπίας η ροπή που αναπτύσσεται από την βαρυτική δύναμης, την έλξη που ασκούν οι δύο μεγάλες μάζες στις αντίστοιχες μικρότερες, ισοσκελίζεται από την ροπή που προβάλλει λόγω παραμόρφωσης το στριμμένο σύρμα. Ως εκ τούτου ισχύει η ισότητα των δύο ροπών: D ϕ = [ d F] () όπου D η σταθερά επαναφοράς του σύρματος. Λόγω υλικού και γεωμετρίας του σύρματος η τιμή της είναι εξαιρετικά μικρή. Η μέγιστη γωνία που σχηματίζει ο ζυγός, όταν ισορροπεί στις δύο θέσεις 1 και, καθώς έλκεται από τις μεγάλες μάζες είναι α=φ. Σχήμα 3.: Οι δύο διαδοχικές ακραίες θέσεις των μεγάλων σφαιρών 4

5 Θ 5 Αντικαθιστώντας την σχέση (1) στην () προκύπτει: d F 4 d k1 M m a = ϕ = 4 = [ ] G (3) D r D Ο λόγος της μικρής μάζας m προς την σταθερά D αποτελεί μέγεθος που χαρακτηρίζει το ίδιο το σύστημα «στροφικό εκκρεμές» και μπορεί να προσδιοριστεί από μέτρηση της περιόδου ταλάντωσής του, που είναι: I T = π (4) D όπου Ι είναι η ροπή αδρανείας του ζυγού, η οποία, σε πρώτη προσέγγιση, για ένα απλοποιημένο σύστημα εξ ορισμού είναι: I = m d (5) Από τις σχέσεις (4) και (5) με αντικατάσταση προκύπτει : m 1 T [ ] = [ ] D 8 π d (6) Και στην συνέχεια λαμβάνοντας υπόψη την σχέση (3) έχουμε την σχέση G = d π r [ ] M T k k 1 a (7) στην οποία προστέθηκε ο λόγος k προς k 1 που είναι δύο διορθωτικοί παράγοντες (ορίζονται στην συνέχεια) για την διόρθωση της ροπής αδρανείας και της περιόδου ταλάντωσης του στροφικού εκκρεμούς αντίστοιχα. Σχήμα 4.: Η πορεία από ανάκλαση στο κάτοπτρο των ακτίνων Laser και τα ίχνη τους στο πέτασμα.

6 Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικής: Πειράματα Φυσικής 6 Η γωνία α =φ στην παραπάνω σχέση εύκολα μπορεί να μετρηθεί από το ίχνος της δέσμης φωτός Laser που κατευθύνεται στο κάτοπτρο, στο μέσο του ζυγού, η οποία ανακλάται σ αυτό και πέφτει σε πέτασμα που έχει τοποθετηθεί σε απόσταση L. Μετρώντας την απόσταση S 1 S ανάμεσα στα δύο ίχνη, αντίστοιχη των δύο (ακραίων) θέσεων του ζυγού 1 και, για τις οποίες αυτός έχει στραφεί κατά γωνία ίση με φ. Στο τρίγωνο ΟS 1 S που σχηματίζεται από τις δύο ανακλάσεις ΟS 1 και ΟS, αντίστοιχες των προσανατολισμών του ζυγού στις θέσεις 1 και, ισχύει για μικρή γωνία η προσέγγιση tan φ φ=α (8) ήτοι από τον ορισμό της εφαπτόμενης έχουμε: S a (9) L Με αντικατάσταση της στην (7) και λύνοντας ως προς G προκύπτει η σχέση: G = d M r k S [ π ] (10) T k L 1 Η εφαρμογή της σχέσης (10) μας επιτρέπει να προσδιορίσουμε την σταθερά παγκόσμιας έλξης G, μετρώντας την απόσταση του ζυγού από το πέτασμa και την απόσταση ανάμεσα στα δύο ίχνη στο πέτασμα, στις θέσεις ισορροπίας, αφ ενός, σε πρώτη προσέγγιση και αφ ετέρου λαμβάνοντας υπόψη στις παραμέτρους του στροφικού εκκρεμούς, ήτοι την περίοδο ταλάντωσης, τις αποστάσεις r και d και την μάζα της μεγάλης σφαίρας. Η συμπερίληψη των διορθωτικών παραγόντων προϋποθέτει σειρά πράξεων, όπως φαίνεται παρακάτω. Υπολογισμός τιμής για την μέση μάζα και πυκνότητα της γης Με δεδομένη την τιμή για την σταθερά έλξης που προσδιορίστηκε στο πείραμα, την τιμή της μέσης ακτίνας της, την παραδοχή του σφαιρικού σχήματος και των δεδομένων της διάταξης, μπορεί να υπολογιστεί η τιμή της μέσης μάζας M και πυκνότητάς της ρ, ως ακολούθως: 6

7 Θ 7 m M M Από τις γνωστές σχέσεις F = G και g = G για την R R βαρυτική δύναμη που ασκείται σε σημειακή μάζα κοντά στην επιφάνεια της γης και την επιτάχυνση της βαρύτητας g = 9,80 m/s, έχουμε: M g G = R και R = 6370 km, η μέση ακτίνα της γης M M ρ = = (11,1) V 4 3 π R 3 Πειραματική διαδικασία 1. Η πειραματική διάταξη είναι εξαιρετικά ευαίσθητη σε δονήσεις και κραδασμούς, ακόμη και σε ανεπαίσθητους, με αποτέλεσμα μια απροσεξία στους χειρισμούς να έχει σαν συνέπεια να ματαιωθεί ή στην καλύτερη περίπτωση να καθυστερήσει σημαντικά το πείραμα, ενώ υπάρχει επίσης κίνδυνος να κοπεί το νήμα που κρατάει και στηρίζει τον ζυγό. Ετσι ο χειρισμός της διάταξης γίνεται υπό την καθοδήγηση του καθηγητή αποκλειστικά.. Για τον καθορισμό των δύο θέσεων ισορροπίας και ακολούθως της απόστασης τους, απαιτείται η παρακολούθηση και καταγραφή της στροφικής ταλάντωσης για δυόμισι περιόδους τουλάχιστον ανά θέση (βλέπε ενδεικτικό σχήμα). Σχήμα 5.: Σχηματική παράσταση της θέσης του ίχνους της δέσμης του Laser επάνω στην κλίμακα του πετάσματος, για την ανάγνωση τιμών θέσης και χρόνου και καταχώρησή τους στον πίνακα τιμών. 3. Μετρήστε την απόσταση L του ζυγού (καθρέφτη) από το πέτασμα. 4. Η θέση του ίχνους του Laser επάνω στο πέτασμα πρέπει να καταγράφεται κάθε 30 sec, ώστε από το πλήθος των σημείων να γίνει

8 Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικής: Πειράματα Φυσικής 8 δυνατόν να προκύψει η μορφή της φθίνουσας ταλάντωσης (βλέπε σχήμα), τουτέστιν ο εντοπισμός της θέσης ισορροπίας. Ο απαιτούμενος χρόνος για κάθε μια από τις δύο ταλαντώσεις είναι περίπου 30 min. 5. Η όλη πειραματική διαδικασία προϋποθέτει φροντίδα και ιδιαίτερη προσοχή στους επιμέρους χειρισμούς. Αν πάει κάτι στραβά, τότε χρειάζεται χρόνος μιας τουλάχιστον ώρας, προκειμένου το σύστημα να ισορροπήσει, ώστε να είναι δυνατόν να αρχίσει εξ αρχής μια νέα μέτρηση. 6. Το σύστημα ετοιμάζεται για το πείραμα, με λεπτούς χειρισμούς, αρκετά πριν ξεκινήσει το εργαστήριο για τους φοιτητές. 7. Από την καμπύλη που περιγράφει φαινόμενο φθίνουσας ταλάντωσης, μπορούν να προσδιοριστούν σχετικά εύκολα η περίοδος της ταλάντωσης και οι θέσεις S 1 και S, είτε από ζεύγη τιμών θέσης και χρόνου που έχουν συλλεγεί με το χέρι και καταχωρηθεί σε σχετικό πίνακα τιμών, είτε μέσα από μια διαδικασία αυτόματης συλλογής δεδομένων στο υπολογιστή μέσω της κάμερας VideoCom, όπως περιγράφεται στην συνέχεια. Α/Α Θέση s [cm] Χρόνος t [s] Α/Α 10 0 Θέση s [cm] Χρόνος t [s] Πίνακας τιμών για την καταχώρηση πειραματικών τιμών θέσης χρόνου του ίχνους της δέσμης Laser επάνω στην κλίμακα στο επίπεδο του πετάσματος 8

9 Θ 9 Επεξεργασία δεδομένων Εύρεση της περιόδου και της θέσης ισορροπίας Αφού έχει κατασκευαστεί η καμπύλη, όμοια με αυτήν του σχήματος 5, για τις δύο θέσεις των σφαιρών, που είναι δύο ταλαντώσεις φθίνουσας μορφής, ευρίσκεται αφ ενός μεν η περίοδος Τ της ταλάντωσης, εφ ετέρου η απόσταση s = S S 1, δηλαδή η απόσταση που έχουν μεταξύ τους οι δύο θέσεις ισορροπίας της ταλάντωσης. Η περίοδος προκύπτει ως η μέση τιμή μιας σειράς μετρήσεων της οριζόντιας απόστασης δύο κάθε φορά διαδοχικών ίδιας φάσης σημείων της κάθε ταλάντωσης. Η θέση ισορροπίας S σε κάθε μιας από τις δύο ταλαντώσεις βρίσκεται από την σχέση: 1 S = ( h1 + h + h3 ) (13) 4 όπου h 1, h και h 3 η απόσταση κάποιου (πχ του πρώτου) μεγίστου, του επόμενου ελαχίστου και του επόμενου μεγίστου από την οριζόντια κλίμακα αντίστοιχα. Σχήμα 6.: Γραφική παράσταση της ταλάντωσης του ίχνους δέσμης Laser για τον υπολογισμό της θέσης ισορροπίας S και της περιόδου T της ταλάντωσης. Η δύο αυτές τιμές μπορούν επίσης να υπολογιστούν με την κατασκευή του γραφήματος και την εύρεση μέσα από αυτό της καλύτερα προσαρμοζόμενης συνάρτησης ημιτόνου ή συνημιτόνου, όπως φαίνεται στην συνέχεια, με το χέρι ή με τη βοήθεια του προγράμματος Origin.

10 Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικής: Πειράματα Φυσικής 10 Εύρεση των σταθερών διόρθωσης k 1 και k. Οι τιμές των σταθερών διόρθωσης k 1 και k προκειμένου να χρησιμοποιηθούν σε αντικατάσταση στην σχέση (10) προκύπτουν υπολογιστικά, όπως φαίνεται στο παράρτημα. Εκτίμησε το μέγεθος της διόρθωσης που επέρχεται μετά την χρήση τους στο τελικό αποτέλεσμα της τιμής σταθεράς παγκόσμιας έλξης G. Αποτελέσματα Από την σχέση (10) και παραβλέποντας αρχικά τον λόγο k /k 1 που είναι οι συντελεστές διόρθωσης υπολογίζουμε με αντικατάσταση των τιμών των επιμέρους δεδομένων την τιμή της σταθεράς παγκόσμιας έλξης G. Την εξαγόμενη αυτήν τιμή την συγκρίνουμε με την θεωρητική τιμή G = 6.674(10) m 3 kg -1 s - G =. 10

11 Θ 11 Παράρτημα ιόρθωση της δύναμης Εκτός από την δύναμη F 1 με την οποία έλκει η μεγάλη σφαίρα την αμέσως επόμενη μικρότερη, γειτονική της, αναπτύσσεται επίσης μια δύναμη F από την άλλη μεγάλη, απομακρυσμένη σφαίρα στην ίδια μικρή, την οποία πρέπει να λάβει κανείς επίσης υπόψη στους υπολογισμούς. Σχήμα 5.: Οι δυνάμεις που δρουν στην μικρή από τις δύο μεγάλες σφαίρες. Έτσι βάσει του σχήματος υπολογίζονται οι δυνάμεις F και F S ως εξής: m M m M F = G = G (sin β ) s r (14) m M 3 F S = F sin β = G (sin β ) r (15) Ενώ για την ελκτική δύναμη F έχουμε m M 3 F = F1 F S = G (1 (sin β ) ) (16) r και για τον διορθωτικό παράγοντα k 1 : d 3 [ k ] 3 1 = (1 (sin β ) ) = 1 1+ ( ) (17) r m M F = k1 G (18) r

12 Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικής: Πειράματα Φυσικής 1 ιόρθωση της ροπής αδρανείας Στην ροπή αδρανείας του ζυγού πρέπει να συνυπολογιστεί βάσει του νόμου του Steiner και η ροπή αδρανείας των ίδιων των (μικρών) σφαιρών. Ετσι έχουμε: I = m ( d + /5 r ) (19) ιόρθωση της περιόδου Η περίοδος ταλάντωσης στο στροφικό εκκρεμές που εκτελεί μια φθίνουσα ταλάντωση είναι κατά έναν παράγοντα k διαφορετική από την ιδιοπερίοδο της αντίστοιχης αμείωτης ταλάντωσης T 0 = k T (0) Αυτό οφείλεται στις τριβές που αναπτύσσονται κατά την κίνηση και οδηγούν σε μια μικρή αύξηση της περιόδου, η οποία μπορεί να θεωρηθεί στην πράξη, για τις συνθήκες του πειράματος, πολύ μικρή, πλην όμως όχι αμελητέα. 1

13 Θ 13 Mέτρηση με χρήση της κάμερας VideoCom Η κάμερα VideoCom είναι ένα σύστημα που ομοιάζει με μια φωτογραφική μηχανή και επιτρέπει την καταγραφή της θέσης φωτεινού σημείου, εν προκειμένω του ίχνους της δέσμης του Laser κάθε χρονική στιγμή. Η καταγραφή γίνεται με την βοήθεια μιας συστοιχίας από 048 φωτοδιόδους (CCD array), επάνω στην οποία απεικονίζεται μέσω φακού (κανονικού φωτογραφικού φακού 50 mm) το είδωλο κάθε φωτεινού σημείου. Η φωτεινότητα της απεικόνισης ρυθμίζεται επίσης με κατάλληλο διάφραγμα. Η μηχανή συνδέεται μέσω θύρας USB με υπολογιστή, στον οποίον κατάλληλο πρόγραμμα αναλαμβάνει την συλλογή δεδομένων ανά δεδομένα χρονικά διαστήματα. Η θέση κάθε φωτεινού σημείου αντιστοιχείται κάθε χρονική σε μια από τις 048 διευθύνσεις των φωτοδιόδων. Ετσι το αποτέλεσμα μιας σειράς μετρήσεων στον αντίστοιχο πίνακα τιμών δεν είναι παρά τιμές χρόνου και τιμές διεύθυνσης, ως σχετικές και ανάλογες της πραγματικής θέσης του σημείου. Ως εκ τούτου απαιτείται μια βαθμονόμηση για την μετατροπή αυτών των τιμών διευθύνσεων σε πραγματικές τιμές θέσης στο επίπεδο, δηλαδή απόστασης. Έχοντας επιλέξει μέσα από το πρόγραμμα τον ρυθμό λήψης δεδομένων και ξεκινώντας την μέτρηση εμφανίζονται στην οθόνη, σε πραγματικό χρόνο, ο πίνακας με τις τιμές μέτρησης καθώς επίσης και η γραφική παράσταση s=f(t), όπως φαίνεται στην παρακάτω εικόνα. Η εικόνα αυτή αποτελεί στιγμιαία εκτύπωση της οθόνης του υπολογιστή, η οποία αποτυπώνει το γράφημα από την μετακίνηση του ίχνους δέσμης Laser επάνω σε πέτασμα, για τις δύο αντίστοιχες θέσεις των σφαιρών (βλ. παραπάνω). Η κίνηση του ίχνους και στις δύο φάσεις της είναι η αναμενόμενη φθίνουσα ταλάντωση, την οποία λαμβάνουμε στην συνέχεια για επεξεργασία.

14 Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικής: Πειράματα Φυσικής 14 Εικόνα 3..: Εκτύπωση (printscreen) της οθόνης του υπολογιστή με τον πίνακα τιμών μετρήσεων και το γράφημα θέσης χρόνου. Το πρόγραμμα επιτρέπει την εξαγωγή των τιμών μέτρησης υπό μορφή αρχείου txt, αναγνώσιμου από προγράμματα επεξεργασίας δεδομένων, όπως Excel, Origin κλπ. Επεξεργασία μέσω προγράμματος Origin Τα δεδομένα εισάγονται στο πρόγραμμα Origin (file import import wizard Data Source-file) από το αρχείο μετρήσεων, όπως αποθηκεύτηκε με το πρόγραμμα μετρήσεων της κάμερας μετρήσεων VideoCom. Πρόκειται για μια στήλη με διαδοχικές τιμές θέσης, ως τιμές του y-άξονα. Οι τιμές του χ-άξονα, δηλαδή οι τιμές του χρόνου, πρέπει να δημιουργηθούν μαρκάροντας την στήλη τιμών χ, επιλέγοντας μετά από δεξί κλίκ set Column Values και βάζοντας στην συνέχεια την τιμή i επί 0, και ΟΚ. Τότε εμφανίζονται οι αυξανόμενες τιμές στην στήλη, από 1 έως τόσες όσες είναι και οι τιμές της θέσης. Ακολούθως μαρκάροντας τις δύο στήλες και επιλέγοντας plot εμφανίζεται γραφική παράσταση, όπως φαίνεται στο σχήμα που ακολουθεί. Ο πολλαπλασιασμό επί 0, γίνεται προκειμένου να μετατραπούν σε τιμές χρόνου ο αύξων αριθμός της κάθε μέτρησης στο πρόγραμμα λήψης δεδομένων της κάμερας, εφόσον έχει επιλεγεί η συχνότητα συλλογής δεδομένων να είναι 5 ανά δευτερόλεπτο (βλέπε ρυθμίσεις στο 14

15 Θ 15 πρόγραμμα). Σε διαφορετική περίπτωση επιλέγεται ανάλογος και αντίστοιχος παράγοντας. Η περαιτέρω επεξεργασία της γραφικής παράστασης οδηγεί μέσω α) προσαρμογής καλύτερης καμπύλης (best fit) είτε b) απευθείας ανάγνωση των τιμών από το ίδιο το γράφημα, στην εξεύρεση της περιόδου Τ και της τιμής της θέσης ισορροπίας της φθίνουσας (συν)ημιτονοειδούς ταλάντωσης.

Το πείραμα επαναλήφθηκε αρκετές φορές για τις διαφορετικές ομάδες μαθητών και εκπαιδευτικών που σχηματίστηκαν.

Το πείραμα επαναλήφθηκε αρκετές φορές για τις διαφορετικές ομάδες μαθητών και εκπαιδευτικών που σχηματίστηκαν. «Ζυγίζοντας τη γη» Τελικά, η γη ζυγίστηκε με ακρίβεια μεγαλύτερη του 3%, όπως αποκαλύπτουν τα στιγμιότυπα των πειραματικών σημειώσεων που καταγράφουν οι παρακάτω φωτογραφίες (εικ.1) και τα αποτελέσματα

Διαβάστε περισσότερα

Απορρόφηση φωτός: Προσδιορισμός του συντελεστή απορρόφησης διαφανών υλικών

Απορρόφηση φωτός: Προσδιορισμός του συντελεστή απορρόφησης διαφανών υλικών O11 Απορρόφηση φωτός: Προσδιορισμός του συντελεστή απορρόφησης διαφανών υλικών 1. Σκοπός Η εργαστηριακή αυτή άσκηση αποσκοπεί α) στη μελέτη του φαινομένου της εξασθένησης φωτός καθώς διέρχεται μέσα από

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας. με τη μέθοδο του απλού εκκρεμούς

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας. με τη μέθοδο του απλού εκκρεμούς Εργαστηριακή Άσκηση 5 Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη μέθοδο του απλού εκκρεμούς Βαρσάμης Χρήστος Στόχος: Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας, g. Πειραματική διάταξη: Χρήση απλού εκκρεμούς.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 7 ΣΕΛΙΔΕΣ

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 7 ΣΕΛΙΔΕΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΤΟΥ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΚΑΙ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΥΠΑΛΛΗΛΩΝ ΠΟΥ ΥΠΗΡΕΤΟΥΝ ΣΤΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ ΤΕΤΑΡΤΗ 6 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2017 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΥΝΟΛΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 3: ΡΟΠΗ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ - ΘΕΜΕΛΙΩΔΗΣ ΝΟΜΟΣ ΣΤΡΟΦΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 3: ΡΟΠΗ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ - ΘΕΜΕΛΙΩΔΗΣ ΝΟΜΟΣ ΣΤΡΟΦΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 3: ΡΟΠΗ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ - ΘΕΜΕΛΙΩΔΗΣ ΝΟΜΟΣ ΣΤΡΟΦΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ 12. Ένας οριζόντιος ομογενής δίσκος ακτίνας μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές, γύρω από κατακόρυφο

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 7 ΣΕΛΙΔΕΣ

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 7 ΣΕΛΙΔΕΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΚΑΙ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 6 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2017 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΠΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΚΥΠΡΟΥ

ΕΝΩΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΚΥΠΡΟΥ 33 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Α Φάση) Κυριακή, 16 Δεκεμβρίου 2018 Ώρα: 10:00-13:00 Οδηγίες: 1) Το δοκίμιο αποτελείται από επτά (7) σελίδες και πέντε (5) θέματα. 2) Να απαντήσετε σε όλα τα

Διαβάστε περισσότερα

Το παρακάτω διάγραμμα παριστάνει την απομάκρυνση y ενός σημείου Μ (x Μ =1,2 m) του μέσου σε συνάρτηση με το χρόνο.

Το παρακάτω διάγραμμα παριστάνει την απομάκρυνση y ενός σημείου Μ (x Μ =1,2 m) του μέσου σε συνάρτηση με το χρόνο. ΟΔΗΓΙΕΣ: 1. Η επεξεργασία των θεμάτων θα γίνει γραπτώς σε χαρτί Α4 ή σε τετράδιο που θα σας δοθεί (το οποίο θα παραδώσετε στο τέλος της εξέτασης). Εκεί θα σχεδιάσετε και όσα γραφήματα ζητούνται στο Θεωρητικό

Διαβάστε περισσότερα

Το πρόγραμμα συγχρηματοδοτείται 75% από το Ευρωπαϊκό κοινωνικό ταμείο και 25% από εθνικούς πόρους.

Το πρόγραμμα συγχρηματοδοτείται 75% από το Ευρωπαϊκό κοινωνικό ταμείο και 25% από εθνικούς πόρους. Το πρόγραμμα συγχρηματοδοτείται 75% από το Ευρωπαϊκό κοινωνικό ταμείο και 25% από εθνικούς πόρους. ΓΕΝΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ, ΧΗΜΕΙΑΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ORIGIN ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΟ ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΧΡΗΣΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ» 5 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΜΑΡΤΙΟΣ 2017: ΘΕΜΑΤΑ

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ» 5 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΜΑΡΤΙΟΣ 2017: ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 5 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις προτάσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ» ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ» ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 3 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΜΑΡΤΙΟΣ 01: ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 3 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το

Διαβάστε περισσότερα

[1kgm 2, 5m/s, 3,2cm, 8rad/s][1kgm 2, 5m/s, 3,2cm, 8rad/s]

[1kgm 2, 5m/s, 3,2cm, 8rad/s][1kgm 2, 5m/s, 3,2cm, 8rad/s] ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 5: ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΚΑΙ ΕΡΓΟ ΔΥΝΑΜΗΣ ΣΤΗ ΣΤΡΟΦΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ 34. Μία κατακόρυφη ράβδος μάζας μήκους, μπορεί να περιστρέφεται στο κατακόρυφο επίπεδο γύρω από

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Άσκηση 1. (Κινητική ενέργεια λόγω περιστροφής. Έργο και ισχύς σταθερής ροπής)

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Άσκηση 1. (Κινητική ενέργεια λόγω περιστροφής. Έργο και ισχύς σταθερής ροπής) ΕΚΦΩΝΗΣΕΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση 1 (Κινητική ενέργεια λόγω περιστροφής Έργο και ισχύς σταθερής ροπής) Ένας κύβος και ένας δίσκος έχουν ίδια μάζα και αφήνονται από το ίδιο ύψος να κινηθούν κατά μήκος δύο κεκλιμένων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014 ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Στερεό (Μέχρι Ροπή Αδράνειας) Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. Α)Σε κάθε μια από τις ερωτήσεις (1-4) να σημειώσετε στο τετράδιό σας τη σωστή απάντηση.

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Στερεό (Μέχρι Ροπή Αδράνειας) Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. Α)Σε κάθε μια από τις ερωτήσεις (1-4) να σημειώσετε στο τετράδιό σας τη σωστή απάντηση. ΦΥΣΙΚΗ ΚΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Στερεό (Μέχρι Ροπή δράνειας) Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜ 1 Ο : )Σε κάθε μια από τις ερωτήσεις (1-4) να σημειώσετε στο τετράδιό σας τη σωστή απάντηση. 1. Για ένα ζεύγος δυνάμεων Η ροπή του, εξαρτάται

Διαβάστε περισσότερα

Θέματα Παγκύπριων Εξετάσεων

Θέματα Παγκύπριων Εξετάσεων Θέματα Παγκύπριων Εξετάσεων 2009 2014 Σελίδα 1 από 24 Ταλαντώσεις 1. Το σύστημα ελατήριο-σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση μεταξύ των σημείων Α και Β. (α) Ο χρόνος που χρειάζεται το σώμα για να κινηθεί

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 9 Μελέτη στροφικής κίνησης στερεού σώματος

Άσκηση 9 Μελέτη στροφικής κίνησης στερεού σώματος Άσκηση 9 Μελέτη στροφικής κίνησης στερεού σώματος Σύνοψη Σκοπός της συγκεκριμένης άσκησης είναι: ο πειραματικός υπολογισμός της ροπής αδράνειας ενός στερεού και η σύγκριση της πειραματικής τιμής με τη

Διαβάστε περισσότερα

2 Η ΠΡΟΟΔΟΣ. Ενδεικτικές λύσεις κάποιων προβλημάτων. Τα νούμερα στις ασκήσεις είναι ΤΥΧΑΙΑ και ΟΧΙ αυτά της εξέταση

2 Η ΠΡΟΟΔΟΣ. Ενδεικτικές λύσεις κάποιων προβλημάτων. Τα νούμερα στις ασκήσεις είναι ΤΥΧΑΙΑ και ΟΧΙ αυτά της εξέταση 2 Η ΠΡΟΟΔΟΣ Ενδεικτικές λύσεις κάποιων προβλημάτων Τα νούμερα στις ασκήσεις είναι ΤΥΧΑΙΑ και ΟΧΙ αυτά της εξέταση Ένας τροχός εκκινεί από την ηρεμία και επιταχύνει με γωνιακή ταχύτητα που δίνεται από την,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ MULTILOG

ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ MULTILOG 1 ο ΕΚΦΕ (Ν. ΣΜΥΡΝΗΣ) Δ Δ/ΝΣΗΣ Δ. Ε. ΑΘΗΝΑΣ 1 Α. ΣΤΟΧΟΙ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ MULTILOG Η πραγματοποίηση αρμονικής ταλάντωσης μικρού πλάτους με τη χρήση μάζας δεμένης σε ελατήριο. Η εφαρμογή

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Γ Λυκείου Θετικού Προσανατολισμού Σχ. έτος ο Διαγώνισμα Κρούσεις - Ταλαντώσεις Θέμα 1ο

Φυσική Γ Λυκείου Θετικού Προσανατολισμού Σχ. έτος ο Διαγώνισμα Κρούσεις - Ταλαντώσεις Θέμα 1ο 1ο Διαγώνισμα Κρούσεις - Ταλαντώσεις Θέμα 1ο Στις παρακάτω προτάσεις 1.1 1.4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη ϕράση που τη συμπληρώνει σωστά.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ 1 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Η λεπτή, ομογενής ράβδος ΟΑ του σχήματος έχει μήκος, μάζα και μπορεί να περιστρέφεται σε κατακόρυφο επίπεδο γύρω από οριζόντιο ακλόνητο άξονα (άρθρωση) που διέρχεται

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικά Μεγέθη Μονάδες Μέτρησης

Φυσικά Μεγέθη Μονάδες Μέτρησης ΓΝΩΣΤΙΚΟ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: ΦΥΣΙΚΗ A ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΟΙΝΟΥ ΚΟΡΜΟΥ ΤΑΞΗ: Α Λυκείου Προσανατολισμού 1,3,4. ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΕΝΟΤΗΤΕΣ ΜΑΘΗΣΙΑΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ Οι μαθητές και οι μαθήτριες να είναι σε θέση να: ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ. 131 Τελική εξέταση: 10-Δεκεμβρίου-2005

ΦΥΣ. 131 Τελική εξέταση: 10-Δεκεμβρίου-2005 ΦΥΣ. 131 Τελική εξέταση: 10-Δεκεμβρίου-2005 Πριν αρχίσετε συμπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοματεπώνυμο και αριθμό ταυτότητας). Ονοματεπώνυμο Αριθμός ταυτότητας Σας δίνονται 20 ισότιμα προβλήματα (10 βαθμοί

Διαβάστε περισσότερα

Ευρωπαϊκή Ολυμπιάδα Φυσικών Επιστημών 2011 Πανελλήνιος προκαταρκτικός διαγωνισμός στη Φυσική. Σχολείο: Ονόματα των μαθητών της ομάδας: 1) 2) 3)

Ευρωπαϊκή Ολυμπιάδα Φυσικών Επιστημών 2011 Πανελλήνιος προκαταρκτικός διαγωνισμός στη Φυσική. Σχολείο: Ονόματα των μαθητών της ομάδας: 1) 2) 3) ΠΑΝΕΚΦΕ Ευρωπαϊκή Ολυμπιάδα Φυσικών Επιστημών 2011 Πανελλήνιος προκαταρκτικός διαγωνισμός στη Φυσική Σχολείο: Ονόματα των μαθητών της ομάδας: 1) 2) 3) Σχήμα 1 Εργαστηριακή Άσκηση: Μέτρηση της μάζας κινούμενου

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστηριακή Άσκηση 4 Προσδιορισμός του μέτρου στρέψης υλικού με τη μέθοδο του στροφικού εκκρεμούς.

Εργαστηριακή Άσκηση 4 Προσδιορισμός του μέτρου στρέψης υλικού με τη μέθοδο του στροφικού εκκρεμούς. Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών Όνομα : Κάραλης Νικόλας Α/Μ: 09104042 Εργαστηριακή Άσκηση 4 Προσδιορισμός του μέτρου στρέψης υλικού με τη μέθοδο του στροφικού

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2016 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 7

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2016 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 7 ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑ 1 Ο : ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2016 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 7 Στις παρακάτω ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιό σας

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 3 Υπολογισμός του μέτρου της ταχύτητας και της επιτάχυνσης

Άσκηση 3 Υπολογισμός του μέτρου της ταχύτητας και της επιτάχυνσης Άσκηση 3 Υπολογισμός του μέτρου της ταχύτητας και της επιτάχυνσης Σύνοψη Σκοπός της συγκεκριμένης άσκησης είναι ο υπολογισμός του μέτρου της στιγμιαίας ταχύτητας και της επιτάχυνσης ενός υλικού σημείου

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη της κίνησης σώματος πάνω σε πλάγιο επίπεδο. Περιγραφή - Θεωρητικές προβλέψεις - Σχεδιασμός

Μελέτη της κίνησης σώματος πάνω σε πλάγιο επίπεδο. Περιγραφή - Θεωρητικές προβλέψεις - Σχεδιασμός Εργαστήριο Φυσικής Λυκείου Επιμέλεια: Κ. Παπαμιχάλης Μελέτη της κίνησης σώματος πάνω σε πλάγιο επίπεδο Περιγραφή - Θεωρητικές προβλέψεις - Σχεδιασμός Βασικές έννοιες, σχέσεις και διαδικασίες Αδρανειακό

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς.

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. Μ2 Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. 1 Σκοπός Η εργαστηριακή αυτή άσκηση αποσκοπεί στη μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας σε ένα τόπο. Αυτή η μέτρηση επιτυγχάνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΟΕΦΕ 2009 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΟΕΦΕ 2009 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 1 ΟΕΦΕ 2009 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΚΥΡΙΑΚΗ 24/04/2016 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΑΠΟΦΟΙΤΟΙ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΔΕΚΑΠΕΝΤΕ (15) ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α5 να γράψετε στο τετράδιο σας

Διαβάστε περισσότερα

A3. Στο στιγμιότυπο αρμονικού μηχανικού κύματος του Σχήματος 1, παριστάνονται οι ταχύτητες ταλάντωσης δύο σημείων του.

A3. Στο στιγμιότυπο αρμονικού μηχανικού κύματος του Σχήματος 1, παριστάνονται οι ταχύτητες ταλάντωσης δύο σημείων του. ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 15 ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Θέμα Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Γ Λυκείου Θετικού προσανατολισμού. Διαγώνισμα Μηχανική Στερεού Σώματος. Σάββατο 24 Φεβρουαρίου Θέμα 1ο

Διαγώνισμα Γ Λυκείου Θετικού προσανατολισμού. Διαγώνισμα Μηχανική Στερεού Σώματος. Σάββατο 24 Φεβρουαρίου Θέμα 1ο Διαγώνισμα Μηχανική Στερεού Σώματος Σάββατο 24 Φεβρουαρίου 2018 Θέμα 1ο Στις παρακάτω προτάσεις 1.1 1.4 να επιλέξτε την σωστή απάντηση (4 5 = 20 μονάδες ) 1.1. Ένας δίσκος στρέφεται γύρω από άξονα που

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑΔΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2018 Β ΦΑΣΗ

ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑΔΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2018 Β ΦΑΣΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 08 ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ: ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ Ημερομηνία: Σάββατο 4 Απριλίου 08 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΘΕΜΑ Α ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ημιτελείς προτάσεις Α Α4

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΜΕ ΑΠΟΣΒΕΣΗ ΚΑΙ ΔΙΕΓΕΡΣΗ

ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΜΕ ΑΠΟΣΒΕΣΗ ΚΑΙ ΔΙΕΓΕΡΣΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΜΕ ΑΠΟΣΒΕΣΗ ΚΑΙ ΔΙΕΓΕΡΣΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 d x dx Η διαφορική εξίσωση κίνησης ενός ταλαντωτή δίνεται από τη σχέση: λ μx. Αν η μάζα d d του ταλαντωτή είναι ίση με =.5 kg, τότε να διερευνήσετε την κίνηση

Διαβάστε περισσότερα

L 1 L 2 L 3. y 1. Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε. / ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟΔΟΜΗΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2012 ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ Ι Καθηγητής Σιδερής Ε.

L 1 L 2 L 3. y 1. Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε. / ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟΔΟΜΗΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2012 ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ Ι Καθηγητής Σιδερής Ε. Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε. / ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟΔΟΜΗΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 0 Μαρούσι 06-0-0 ΘΕΜΑ ο (βαθμοί ) ΟΜΑΔΑ Α Μια οριζόντια ράβδος που έχει μάζα είναι στερεωμένη σε κατακόρυφο τοίχο. Να αποδείξετε

Διαβάστε περισσότερα

Πραγματικά ρευστά: Επιβεβαίωση του θεωρήματος του Torricelli

Πραγματικά ρευστά: Επιβεβαίωση του θεωρήματος του Torricelli Ιωάννης Α. Σιανούδης Πραγματικά ρευστά: Επιβεβαίωση του θεωρήματος του Torricelli Σκοπός Σκοπός της άσκησης αυτής είναι η επιβεβαίωση μέσα από μια σειρά μετρήσεων και υπολογισμών του θεωρήματος του Torricelli,

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) 23 ΜΑΪOY 2016 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) 23 ΜΑΪOY 2016 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) 3 ΜΑΪOY 016 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και, δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συµπληρώνει

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ. ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ. ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 4 ΜΑΡΤΙΟΥ 06 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΠΤΑ (7) ΘΕΜΑ ο Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε τον

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : OKTΩΒΡΙΟΣ 2018 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 7

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : OKTΩΒΡΙΟΣ 2018 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 7 ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑ 1 Ο : ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : OKTΩΒΡΙΟΣ 2018 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 7 Στις παρακάτω ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιό σας

Διαβάστε περισσότερα

γ) το μέτρο της γωνιακής ταχύτητας του δίσκου τη στιγμή κατά την οποία έχει ξετυλιχθεί όλο το σχοινί.

γ) το μέτρο της γωνιακής ταχύτητας του δίσκου τη στιγμή κατά την οποία έχει ξετυλιχθεί όλο το σχοινί. 1. Ο ομογενής και ισοπαχής δίσκος του σχήματος έχει ακτίνα και μάζα, είναι οριζόντιος και μπορεί να περιστρέφεται, χωρίς τριβές, γύρω από κατακόρυφο ακλόνητο άξονα που διέρχεται από το κέντρο του. Ο δίσκος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2019

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2019 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 019 Κινηματική ΑΣΚΗΣΗ Κ.1 Η επιτάχυνση ενός σώματος που κινείται ευθύγραμμα δίνεται από τη σχέση a = (4 t ) m s. Υπολογίστε την ταχύτητα και το διάστημα που διανύει το σώμα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 7 ΣΕΛΙΔΕΣ

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 7 ΣΕΛΙΔΕΣ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ & Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΚΑΙ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 5 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 09 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Άσκηση 1. (Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης)

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Άσκηση 1. (Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης) ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση. (Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης) Ένας ομογενής οριζόντιος δίσκος, μάζας Μ και ακτίνας R, περιστρέφεται γύρω από κατακόρυφο ακλόνητο άξονα z, ο οποίος διέρχεται

Διαβάστε περισσότερα

Θέματα Παγκύπριων Εξετάσεων

Θέματα Παγκύπριων Εξετάσεων Θέματα Παγκύπριων Εξετάσεων 2009-2015 Σελίδα 1 από 13 Μηχανική Στερεού Σώματος 1. Στο πιο κάτω σχήμα φαίνονται δύο όμοιες πλατφόρμες οι οποίες μπορούν να περιστρέφονται χωρίς τριβές, γύρω από κατακόρυφο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 5 ΙΟΥΝΙΟΥ 05 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΠΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 4 Θεμελιώδης νόμος της Μηχανικής

Άσκηση 4 Θεμελιώδης νόμος της Μηχανικής Άσκηση 4 Θεμελιώδης νόμος της Μηχανικής Σύνοψη Η άσκηση αυτή διαφέρει από όλες τις άλλες. Σκοπός της είναι η πειραματική επαλήθευση του θεμελιώδους νόμου της Μηχανικής. Αυτό θα γίνει με τη γραφική ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Κανάρη 6, Δάφνη Τηλ. 10 97194 & 10 976976 ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις A1-A4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014. ÄÉÁÍüÇÓÇ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014. ÄÉÁÍüÇÓÇ ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 23 Απριλίου 2014 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

Κρούσεις. Ομάδα Γ. Κρούσεις Ενέργεια Ταλάντωσης και Ελαστική κρούση Κρούση και τριβές Κεντρική ανελαστική κρούση

Κρούσεις. Ομάδα Γ. Κρούσεις Ενέργεια Ταλάντωσης και Ελαστική κρούση Κρούση και τριβές Κεντρική ανελαστική κρούση . Ομάδα Γ. 4.1.21. Ενέργεια Ταλάντωσης και Ελαστική κρούση. Μια πλάκα μάζας Μ=4kg ηρεμεί στο πάνω άκρο ενός κατακόρυφου ελατηρίου, σταθεράς k=250ν/m, το άλλο άκρο του οποίου στηρίζεται στο έδαφος. Εκτρέπουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 12 ΙΟΥΝΙΟΥ 2017 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 12 ΙΟΥΝΙΟΥ 2017 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 1 ΙΟΥΝΙΟΥ 017 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συµπληρώνει σωστά την

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 15: Προσδιορισμός της βαρυτικής σταθερής

Κεφάλαιο 15: Προσδιορισμός της βαρυτικής σταθερής Κεφάλαιο 15: Προσδιορισμός της βαρυτικής σταθερής Σύνοψη Προσδιορισμός της βαρυτικής σταθερής με τη βοήθεια του βαρυτικού ζυγού στρέψης κατά Cavendish. Προαπαιτούμενη γνώση Κεφάλαια 1, 4 & 10. 15.1 Βασικές

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ» 6 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΑΠΡΙΛΙΟΣ 2016: ΘΕΜΑΤΑ

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ» 6 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΑΠΡΙΛΙΟΣ 2016: ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 6 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ (Εφ' όλης της ύλης) - ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

γ. Πόση επιτάχυνση θα έχει το σώμα τη στιγμή που έχει απομάκρυνση 0,3 m;

γ. Πόση επιτάχυνση θα έχει το σώμα τη στιγμή που έχει απομάκρυνση 0,3 m; ΘΕΜΑ Γ 1. Ένα σώμα εκτελεί αρμονική ταλάντωση με εξίσωση 0,6 ημ 8 S.I.. α. Να βρείτε την περίοδο και τον αριθμό των ταλαντώσεων που εκτελεί το σώμα σε ένα λεπτό της ώρας. β. Να γράψετε τις εξισώσεις της

Διαβάστε περισσότερα

[50m/s, 2m/s, 1%, -10kgm/s, 1000N]

[50m/s, 2m/s, 1%, -10kgm/s, 1000N] ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ο - ΜΕΡΟΣ Α : ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ 1. Σώμα ηρεμεί σε οριζόντιο επίπεδο. Βλήμα κινούμενο οριζόντια με ταχύτητα μέτρου και το με ταχύτητα, διαπερνά το σώμα χάνοντας % της κινητικής του

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 7 ΣΕΛΙΔΕΣ

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 7 ΣΕΛΙΔΕΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΤΟΥ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΚΑΙ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΥΠΑΛΛΗΛΩΝ ΠΟΥ ΥΠΗΡΕΤΟΥΝ ΣΤΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ ΠΕΜΠΤΗ 5 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2019 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΥΝΟΛΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ. 22 Μαΐου 2018 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5)

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ. 22 Μαΐου 2018 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Μαΐου 018 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

1. Πειραματική διάταξη

1. Πειραματική διάταξη 1. Πειραματική διάταξη 1.1 Περιγραφή της διάταξης Η διάταξη του πειράματος αποτελείται από έναν αερόδρομο και ένα ή δύο κινητά τα οποία είναι συζευγμένα μέσω ελατήριου. Η κίνηση των ταλαντωτών καταγράφεται

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 5 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις προτάσεις Α1α-Α4β να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΕ 14 5η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση ( Οι ασκήσεις είναι βαθμολογικά ισοδύναμες) Άσκηση 1 : Aσκηση 2 :

ΦΥΕ 14 5η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση ( Οι ασκήσεις είναι βαθμολογικά ισοδύναμες) Άσκηση 1 : Aσκηση 2 : ΦΥΕ 14 5 η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση 19-5-8 ( Οι ασκήσεις είναι βαθμολογικά ισοδύναμες) Άσκηση 1 : Συμπαγής κύλινδρος μάζας Μ συνδεδεμένος σε ελατήριο σταθεράς k = 3. N / και αμελητέας μάζας, κυλίεται, χωρίς να

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ. Στις ερωτήσεις Α1-Α4, να γράψετε στην κόλλα σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ. Στις ερωτήσεις Α1-Α4, να γράψετε στην κόλλα σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Α & Β ΑΡΣΑΚΕΙΩΝ ΤΟΣΙΤΣΕΙΩΝ ΓΕΝΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ ΤΡΙΤΗ ΑΠΡΙΛΙΟΥ 07 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Β ΛΥΚΕΙΟΥ - ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

Β ΛΥΚΕΙΟΥ - ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ - ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Ποια η σημασία των παρακάτω μεγεθών; Αναφερόμαστε στην κυκλική κίνηση. Α. Επιτρόχια επιτάχυνση: Β. Κεντρομόλος επιτάχυνση: Γ. Συχνότητα: Δ. Περίοδος: 2. Ένας τροχός περιστρέφεται

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗΣ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΗ Τάξη, τμήμα: Ημερομηνία:. Επώνυμο-όνομα:..

ΜΕΛΕΤΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗΣ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΗ Τάξη, τμήμα: Ημερομηνία:. Επώνυμο-όνομα:.. 1 ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ Multilong ΜΕΛΕΤΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗΣ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΗ Τάξη, τμήμα: Ημερομηνία:. Επώνυμο-όνομα:.. Στόχοι: Με τη βοήθεια των γραφικών παραστάσεων των ταλαντώσεων

Διαβάστε περισσότερα

σταθερής) προς την αντίστοιχη επιτάχυνση που έδωσε στο σώμα: m =

σταθερής) προς την αντίστοιχη επιτάχυνση που έδωσε στο σώμα: m = ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΑΝΑΛΟΓΙΑΣ ΣΤΗ ΣΧΕΣΗ F=f(α) ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΧΡΟΝΟΜΕΤΡΗΤΗ, ( για τη μελέτη των γραφικών παραστάσεων χρησιμοποιήσαμε το λογισμικό LoggerProGr). Γ. Κουρούκλης ΣΤΟΧΟΙ Στόχοι

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 3 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση,

Διαβάστε περισσότερα

α. Από τη μάζα του σώματος που ταλαντώνεται. β. Μόνο από τα πλάτη των επιμέρους απλών αρμονικών ταλαντώσεων.

α. Από τη μάζα του σώματος που ταλαντώνεται. β. Μόνο από τα πλάτη των επιμέρους απλών αρμονικών ταλαντώσεων. ιαγώνισμα στη φυσική θετικού προσανατολισμού Ύλη: μηχανικές ταλαντώσεις ιάρκεια 3 ώρες ΘΕΜΑ Α Στις προτάσεις Α1 έως Α8 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. = 2r, τότε:

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. = 2r, τότε: ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση 1. (Διατήρηση της στροφορμής) Η Γη στρέφεται σε ελλειπτική τροχιά γύρω από τον Ήλιο. Το κοντινότερο σημείο στον Ήλιο ονομάζεται Περιήλιο (π) και το πιο απομακρυσμένο Αφήλιο (α).

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (14)

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (14) ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (14) Θέμα 1 ο Α. Σε ιδανικό κύκλωμα ηλεκτρικών ταλαντώσεων LC σε κάποια χρονική στιγμή που το ρεύμα στο κύκλωμα είναι ίσο με το μισό της μέγιστης τιμής

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑΔΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2019 A ΦΑΣΗ

ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑΔΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2019 A ΦΑΣΗ ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ: ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ Ημερομηνία: Δευτέρα 7 Ιανουαρίου 09 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΘΕΜΑ Α ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ημιτελείς προτάσεις Α Α4 να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

Νόμοι των Δυνάμεων 1ος & 3ος Νόμος Νεύτωνα

Νόμοι των Δυνάμεων 1ος & 3ος Νόμος Νεύτωνα Νόμοι των Δυνάμεων 1ος & 3ος Νόμος Νεύτωνα 1. Το κιβώτιο του σχήματος ισορροπεί πάνω σε οριζόντιο επίπεδο. Η μάζα του είναι m =5kg. Α. Σχεδίασε τις δυνάμεις που δέχεται το κιβώτιο, από την γη και από το

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΚΥΡΙΑΚΗ 24/04/2016 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΔΕΚΑΕΞΙ (16) ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Τι λέμε δύναμη, πως συμβολίζεται και ποια η μονάδα μέτρησής της. Δύναμη είναι η αιτία που προκαλεί τη μεταβολή της κινητικής κατάστασης των σωμάτων ή την παραμόρφωσή

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστηριακή Άσκηση 2 Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη μέθοδο του φυσικού εκκρεμούς.

Εργαστηριακή Άσκηση 2 Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη μέθοδο του φυσικού εκκρεμούς. Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών Όνομα : Κάραλης Νικόλας Α/Μ: 09104042 Εργαστηριακή Άσκηση 2 Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη μέθοδο του φυσικού

Διαβάστε περισσότερα

2 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ (ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1) ΘΕΜΑΤΑ

2 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ (ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1) ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 2 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ (ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1) ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ A Στις προτάσεις Α1α έως Α4β να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ 2013

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ 2013 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ 2013 ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1- Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 8: Ελεύθερη πτώση

Κεφάλαιο 8: Ελεύθερη πτώση Κεφάλαιο 8: Ελεύθερη πτώση Σύνοψη Πειραματικός προσδιορισμός του διαγράμματος διαστήματος χρόνου s(t) ενός σώματος, το οποίο εκτελεί ελεύθερη πτώση. Υπολογισμός της κλίσης της καμπύλης s(t) σε μια τυχαία

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ 11 η Ευρωπαϊκή Ολυµπιάδα Επιστηµών EUSO 2013 ΤΟΠΙΚΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΕΙΡΑΜΑΤΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΧΟΛΕΙΟ:. Μαθητές/τριες που συµµετέχουν: (1) (2) (3) Σέρρες 08/12/2012

Διαβάστε περισσότερα

Ε ρ ω τ ή σ ε ι ς σ τ ι ς μ η χ α ν ι κ έ ς τ α λ α ν τ ώ σ ε ι ς

Ε ρ ω τ ή σ ε ι ς σ τ ι ς μ η χ α ν ι κ έ ς τ α λ α ν τ ώ σ ε ι ς Ε ρ ω τ ή σ ε ι ς σ τ ι ς μ η χ α ν ι κ έ ς τ α λ α ν τ ώ σ ε ι ς 1. Δύο σώματα ίδιας μάζας εκτελούν Α.Α.Τ. Στο διάγραμμα του σχήματος παριστάνεται η συνισταμένη δύναμη που ασκείται σε κάθε σώμα σε συνάρτηση

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 6 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΑΠΡΙΛΙΟΣ 018: ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 6 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις προτάσεις Α1α-Α4β να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα

Διαβάστε περισσότερα

1η Εργασία στο Μάθημα Γενική Φυσική ΙΙΙ - Τμήμα Τ1. Λύσεις Ασκήσεων 1 ου Κεφαλαίου

1η Εργασία στο Μάθημα Γενική Φυσική ΙΙΙ - Τμήμα Τ1. Λύσεις Ασκήσεων 1 ου Κεφαλαίου 1η Εργασία στο Μάθημα Γενική Φυσική ΙΙΙ - Τμήμα Τ1 Λύσεις Ασκήσεων 1 ου Κεφαλαίου 1. Στον άξονα βρίσκονται δύο σημειακά φορτία q A = 1 μ και q Β = 45 μ, καθώς και ένα τρίτο σωματίδιο με άγνωστο φορτίο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 26 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Δεύτερη Φάση) Κυριακή, 08 Απριλίου, 2012 Ώρα: 10:00-13:00 Οδηγίες: 1) Το δοκίμιο αποτελείται από τέσσερις (6) σελίδες και πέντε (5) θέματα. 2) Να απαντήσετε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 10 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2018 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6)

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 10 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2018 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΦΥΣΙΗ Γ ΛΥΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 10 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 018 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΓΑΝΑ, ΣΥΣΚΕΥΕΣ ΚΑΙ ΥΛΙΚΑ Ηλεκτρονικός υπολογιστής Βιντεοπροβολέας

ΟΡΓΑΝΑ, ΣΥΣΚΕΥΕΣ ΚΑΙ ΥΛΙΚΑ Ηλεκτρονικός υπολογιστής Βιντεοπροβολέας ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Εργαστηριακή άσκηση 4 ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑΣ ΒΟΛΗΣ (Προσαρµογή του εργαστηριακού οδηγού - Βαγγέλης ηµητριάδης, 4 ο ΓΕΛ Ζωγράφου) ΣΤΟΧΟΙ Στόχοι αυτής της εργαστηριακής άσκησης

Διαβάστε περισσότερα

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 009 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 15 ΙΟΥΝΙΟΥ 015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2016 Β ΦΑΣΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2016 Β ΦΑΣΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 06 ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ: ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 4 Απριλίου 06 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΘΕΜΑ Α ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις από -4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1ο. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμίας από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ 1ο. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμίας από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμίας από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Ένα σώμα εκτελεί φθίνουσα αρμονική ταλάντωση με δύναμη απόσβεσης

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α 018 Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συμπληρώνει σωστά την ημιτελή πρόταση. A1. Δύο μικρά σώματα με

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2016 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 6

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2016 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 6 ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑ 1 Ο : ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 016 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 6 Στις παρακάτω ερωτήσεις 1 έως 3 να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

% ] Βαγγέλης Δημητριάδης 4 ο ΓΕΛ Ζωγράφου

% ] Βαγγέλης Δημητριάδης 4 ο ΓΕΛ Ζωγράφου 1. Ομογενής και ισοπαχής ράβδος μήκους L= 4 m και μάζας M= 2 kg ισορροπεί οριζόντια. Το άκρο Α της ράβδου συνδέεται με άρθρωση σε κατακόρυφο τοίχο. Σε σημείο Κ της ράβδου έχει προσδεθεί το ένα άκρο κατακόρυφου

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2007 ΓΙΑ ΤΑ ΑΝΩΤΕΡΑ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΙΔΡΥΜΑΤΑ Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία και

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) 2010

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) 2010 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) 2010 ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΜΟΝΟ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΜΟΝΟ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΜΟΝΟ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 23 ΜΑΪΟΥ 2016 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ

Διαβάστε περισσότερα

A2. Θεωρήστε ότι d << r. Να δώσετε μια προσεγγιστική έκφραση για τη δυναμική ενέργεια συναρτήσει του q,d, r και των θεμελιωδών σταθερών.

A2. Θεωρήστε ότι d << r. Να δώσετε μια προσεγγιστική έκφραση για τη δυναμική ενέργεια συναρτήσει του q,d, r και των θεμελιωδών σταθερών. Γ Λυκείου 26 Απριλίου 2014 ΟΔΗΓΙΕΣ: 1. Η επεξεργασία των θεμάτων θα γίνει γραπτώς σε χαρτί Α4 ή σε τετράδιο που θα σας δοθεί (το οποίο θα παραδώσετε στο τέλος της εξέτασης). Εκεί θα σχεδιάσετε και όσα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 05 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3 ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) U β A

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 05 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3 ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) U β A Σελίδα 1 από 5 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 05 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3 ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1- Α και

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 14 Ταλαντώσεις. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 14 Ταλαντώσεις. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 14 Ταλαντώσεις Ταλαντώσεις Ελατηρίου Απλή αρµονική κίνηση Ενέργεια απλού αρµονικού ταλαντωτή Σχέση απλού αρµονικού ταλαντωτή και κυκλικής κίνησης Το απλό εκκρεµές Περιεχόµενα 14 Το φυσικό εκκρεµές

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική. Ομάδα Γ. Δυναμική Κατακόρυφη βολή και γραφικές παραστάσεις Κατακόρυφη βολή και κάποια συμπεράσματα.

Δυναμική. Ομάδα Γ. Δυναμική Κατακόρυφη βολή και γραφικές παραστάσεις Κατακόρυφη βολή και κάποια συμπεράσματα. . Ομάδα Γ. 1.2.21. Κατακόρυφη βολή και γραφικές παραστάσεις Από ένα σημείο Ο σε ύψος Η=25m από το έδαφος εκτοξεύεται κατακόρυφα προς τα πάνω ένα σώμα με αρχική ταχύτητα υ 0 =20m/s. Αν g=10m/s 2, ενώ η

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ 30/9/08 ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α-Α5 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

προς ένα ακίνητο σωμάτιο α (πυρήνας Ηe), το οποίο είναι ελεύθερο να κινηθεί,

προς ένα ακίνητο σωμάτιο α (πυρήνας Ηe), το οποίο είναι ελεύθερο να κινηθεί, ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1. Σφαίρα Α μάζας 3m κινείται πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο κατά τη θετική φορά και συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με άλλη σφαίρα Β μάζας m που κινείται κατά την

Διαβάστε περισσότερα