ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΕΠΙΘΕΩΡΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΥΠΟΣΤΗΡΙΚΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ ΓΙΑ ΤΟ ΝΕΟ ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΕΠΙΘΕΩΡΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΥΠΟΣΤΗΡΙΚΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ ΓΙΑ ΤΟ ΝΕΟ ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ"

Transcript

1 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΕΠΙΘΕΩΡΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΥΠΟΣΤΗΡΙΚΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ ΓΙΑ ΤΟ ΝΕΟ ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΛΕΥΚΩΣΙΑ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ 007

2 Π Ε Ρ Ι Ε Χ Ο Μ Ε Ν Α Εισαγωγή Ομάδα εργασίας Σημειώσεις Κεφάλαιο 1: Μηχανική συστήματος σωμάτων μια διάσταση 6 - Ασκήσεις Προτεινόμενες λύσεις για μερικές ασκήσεις Πείραμα 1Α: Ο νόμος διατήρησης της ορμής ( μελέτη με τη χρήση φωτοπυλών) Πείραμα 1Β: Ο νόμος διατήρησης της ορμής (μελέτη με τη χρήση αισθητήρων κίνησης) Κεφάλαιο : Μηχανική στερεού σώματος 7 - Ασκήσεις Προτεινόμενες λύσεις για μερικές ασκήσεις Πείραμα : Αρχή διατήρησης της στροφορμής Ένθετο: Συμμετρίες και νόμοι της φυσικής Κεφάλαιο 3: Ταλαντώσεις 41 - Ασκήσεις Προτεινόμενες λύσεις για μερικές ασκήσεις Πείραμα 3: Μελέτη γραφικών παραστάσεων ταλάντωσης ελατηρίου Κεφάλαιο 4: Κύματα 57 - Ασκήσεις Προτεινόμενες λύσεις για μερικές ασκήσεις Κεφάλαιο 5: Ηλεκτρομαγνητισμός 73 - Ασκήσεις Προτεινόμενες λύσεις για μερικές ασκήσεις Κατάλογος πειραμάτων φυσικής Γ Λυκείου 85 Βιβλιογραφία 86

3 Εισαγωγή Το υποστηρικτικό υλικό που δόθηκε πέρσι κατά τη σχολική χρονιά , μετά από παρατηρήσεις και εισηγήσεις συναδέλφων και της συγγραφικής ομάδας, έχει τροποποιηθεί κατάλληλα. Η καινούργια αυτή έκδοση έχει συσταθεί για να βοηθήσει και να καθοδηγήσει τους συναδέλφους στη διδασκαλία όχι όμως να τους περιορίσει. Όπως όλοι γνωρίζουμε, στις αρχές του 1 ου αιώνα η διδασκαλία των Φυσικών Επιστημών βρίσκεται απέναντι σε νέες προκλήσεις. Η παγκοσμιοποίηση και οι προβλεπόμενες απαιτήσεις της αγοράς εργασίας επιβάλουν νέους σκοπούς και στόχους στην εκπαίδευση γενικά και στη διδασκαλία των Φυσικών Επιστημών ειδικότερα. Γι αυτό η ανάπτυξη δεξιοτήτων και η αναγκαιότητα της μεταφοράς γνώσης θα πρέπει να είναι από τους βασικούς στόχους της εκπαίδευσης. Οι πιο πάνω στόχοι μπορούν να αναπτυχθούν μέσα από τα αναλυτικά προγράμματα, τα διδακτικά βιβλία, το υποστηρικτικό διδακτικό υλικό και άλλες πηγές. Το υποστηρικτικό αυτό υλικό παρουσιάζει διάφορες μορφές που η κάθε μια επικεντρώνεται σε διαφορετικούς στόχους : 1. Εννοιολογικές ερωτήσεις με στόχο την ορθή κατανόηση εννοιών και νόμων και τη διόρθωση των εναλλακτικών αντιλήψεων των μαθητών.. Πειραματικές δραστηριότητες με στόχο την ανάπτυξη δεξιοτήτων παρατήρησης, υπόθεσης, πρόβλεψης, αναγνώρισης μεταβλητών, πειραματισμού, εξαγωγής συμπερασμάτων. 3. Θεωρητικά πειραματικά προβλήματα με στόχο την ανάπτυξη δεξιοτήτων αναγνώρισης μεταβλητών, σχεδιασμού, χάραξης και χρήσης γραφικών παραστάσεων. 4. Προβλήματα με γραφικές παραστάσεις με στόχο την κατανόηση, την ανάπτυξη δεξιοτήτων όπως την αναγνώριση μεταβλητών, την εύρεση κλίσης και σημείων που τέμνουν τους άξονες και τη φυσική σημασία τους. 5. Προβλήματα από την καθημερινή ζωή με στόχο τη σύνδεση της επιστήμης με τη ζωή. 6. Αριθμητικά προβλήματα με στόχο την ανάπτυξη της ικανότητας χειρισμού αριθμητικών πράξεων, της ορθής χρήσης και κατανόησης των μαθηματικών εκφράσεων που εμπλέκονται στους διάφορους νόμους της Φυσικής και την ανάπτυξη στρατηγικών επίλυσης προβλημάτων. 7. Σύνθετα προβλήματα με στόχο την μεταφορά και σύνθεση της γνώσης που έχουν οι μαθητές από διάφορα θεματικά πλαίσια σε άλλα. 8. Ιδέες για έρευνες με στόχο την ανάπτυξη της ερευνητικής διαδικασίας και της κριτικής σκέψης 3

4 Ομάδα Εργασίας Για την ετοιμασία του υποστηρικτικού υλικού για το νέο Αναλυτικό Πρόγραμμα Φυσικής Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου και Τεχνικών Σχολών (Θεωρητικής Κατεύθυνσης (6ωρο)) εργάστηκαν κάτω από την εποπτεία της κυρίας Θεοφανώς Χειμωνίδου (Επιθεωρήτριας Φυσικής) και του κυρίου Νίκου Θεοφίλου (Επιθεωρητή Φυσικής) οι πιο κάτω καθηγητές Φυσικής: Αλεξάνδρου Ανδρέας, Διευθυντής , Ασπρομάλλης Γιώργος, Διευθυντής , Δημητρίου Αλέξανδρος, Β. Δ Σαββίδου Κυριακή, Β. Δ Παναγή Αντρέας, Β. Δ , Πουαγκαρέ Μυρτώ, Β. Δ , Βασιλειάδης Στέλιος, Β. Δ , Ελευθερίου Παναγιώτης, Β. Δ , Λοΐζου Μαρία, Β. Δ , Αθανασιάδης Χρήστος , Νικολάου Νικόλας , Τσαλακός Γιώργος , Φιλίππου Δημήτριος , 4

5 Σημειώσεις: 1. Αν σε μια άσκηση ζητείται να βρεθεί κάποιο διανυσματικό μέγεθος εννοείται ότι ζητούνται όλα τα χαρακτηριστικά αυτού του μεγέθους (μέτρο, διεύθυνση, φορά). Στις περιπτώσεις, στις οποίες ζητείται μόνο το μέτρο κάποιου διανύσματος, αυτό θα αναφέρεται συγκεκριμένα.. Στις αριθμητικές απαντήσεις ο μαθητής θα πρέπει οπωσδήποτε να δίνει και τη μονάδα μέτρησης. 3. Οι ασκήσεις κάθε κεφαλαίου είναι ταξινομημένες σε τρεις κατηγορίες. Η κατηγορία Α περιλαμβάνει απλές ερωτήσεις και ασκήσεις και η κατηγορία Γ τις περισσότερο σύνθετες ασκήσεις. 4. Στην αναθεωρημένη έκδοση του παρόντος υλικού στο τέλος κάθε κεφαλαίου παρατίθενται λύσεις μερικών ασκήσεων του κεφαλαίου. 5. Στο τέλος του υποστηρικτικού υλικού παρατίθεται κατάλογος των πειραμάτων φυσικής που υποβοηθούν την πληρέστερη κάλυψη της ύλης. 6. Τονίζεται ότι το τελικό προϊόν είναι το αποτέλεσμα συλλογικής δουλειάς όλης της Ομάδας Εργασίας κάτω από την εποπτεία των επιθεωρητών Φυσικής. 7. Παρακαλούνται οι συνάδελφοι να ενημερώσουν την Επιθεώρηση Φυσικής για τυχόν παραλήψεις ή και λάθη που θα εντοπίσουν στο υποστηρικτικό υλικό. 5

6 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΣΩΜΑΤΩΝ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ (17 ΠΕΡΙΟΔΟΙ) Κατηγορία Α 1. α. Μπορείτε να τρέξετε αρκετά γρήγορα ώστε να αποκτήσετε την ίδια ορμή με ένα αυτοκίνητο που κινείται με ταχύτητα μέτρου 1 km/h; β. Πόσο γρήγορα πρέπει να κινείται ένα πρωτόνιο για να έχει την ίδια ορμή με ένα φτερό που πέφτει αργά; Να σχολιάσετε το αποτέλεσμα.. Ρίχνουμε ένα σώμα κατακόρυφα προς τα πάνω. Όταν το σώμα είναι σε άνοδο το μέτρο της ορμής του μειώνεται και όταν είναι σε κάθοδο το μέτρο της ορμής του αυξάνεται. Εξηγήστε αν μπορεί να εφαρμοστεί η αρχή διατήρησης της ορμής. 3. Αν η κινητική ενέργεια ενός σώματος είναι μηδενική, η γραμμική ορμή του σώματος μπορεί να είναι διάφορη του μηδενός; Αν η ολική μηχανική ενέργεια ενός σώματος είναι μηδενική είναι απαραίτητο να έχει μηδενική γραμμική ορμή; Αιτιολογήστε τις απαντήσεις σας. 4. α. Τι ονομάζουμε ορμή ενός συστήματος σωμάτων; β. Δύο μπάλες κινούνται σε οριζόντιο επίπεδο χωρίς τριβές, όπως φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Η μάζα και η ταχύτητα κάθε μπάλας φαίνονται στο σχήμα. Να υπολογίσετε την ολική ορμή του συστήματος. (Απάντηση: P ολ. = 5 kg. m. s -1, φορά προς τα αριστερά) 5. Ένα φορτωμένο φορτηγό και ένα μικρό αυτοκίνητο τα οποία κινούνται σε ένα δρόμο με ταχύτητες ίδιου μέτρου και αντίθετης φοράς συγκρούονται μετωπικά και πλαστικά. Γιατί ο οδηγός του μικρού αυτοκινήτου τραυματίστηκε περισσότερο από τον οδηγό του φορτηγού; 6. Όταν η ταχύτητα του ανέμου διπλασιαστεί πώς θα αλλάξει η δύναμη που ο άνεμος ασκεί σε κάποιο σπίτι; 7. Η διατήρηση της ορμής στηρίζεται στην ομογένεια του χώρου. Να εξηγήσετε τι εννοούμε με τον όρο ομογένεια του χώρου δίνοντας και κατάλληλο παράδειγμα. 6

7 8. Η διατήρηση της ενέργειας στηρίζεται στην ομογένεια του χρόνου. Να εξηγήσετε τι εννοούμε με τον όρο ομογένεια του χρόνου δίνοντας και κατάλληλο παράδειγμα. 9. Εξηγήστε ποια επίδραση θα είχε σ ένα απομονωμένο σύστημα σωμάτων το σπάσιμο μιας συμμετρίας, για παράδειγμα, του χώρου ή του χρόνου. 10. Δύο ναύτες βρίσκονται μέσα σε δύο όμοιες βάρκες που επιπλέουν στην ήρεμη επιφάνεια της θάλασσας. Ξαφνικά τραβά ο ένας τον άλλο με ένα σχοινί όπως φαίνεται στο σχήμα. Τι υποθέσεις πρέπει να κάνετε και τι πληροφορίες χρειάζεστε για να βρείτε τη θέση στην οποία οι δύο βάρκες θα συναντηθούν; Πώς θα χρησιμοποιήσετε τις πληροφορίες αυτές; Λάβετε υπ' όψη όλες τις μεταβλητές που μπορούν να επηρεάσουν τη θέση συνάντησης. Κατηγορία Β 11. Με ένα λάστιχο νερού εκτοξεύουμε νερό το οποίο κτυπά οριζόντια σε κατακόρυφο τοίχο με ταχύτητα 1, m/s. Μετά την πρόσκρουση το νερό κινείται κατακόρυφα (δηλ. παράλληλα με τον τοίχο). Αν πέφτουν 50 g νερού σε κάθε δευτερόλεπτο να υπολογίσετε τη δύναμη που ασκεί το νερό στον τοίχο. ( 0,06 N ) 1. Ένα σώμα το οποίο αρχικά ηρεμεί, έχει μάζα 5kg. Κάποια στιγμή αρχίζει να ασκείται στο σώμα δύναμη F σταθερής διεύθυνσης. Με την επίδραση της δύναμης αυτής η ταχύτητα υ του σώματος μεταβάλλεται σε σχέση με το χρόνο t, όπως φαίνεται στο διπλανό σχήμα. α. Να κατασκευάσετε τα αντίστοιχα διαγράμματα F = f(t) και F = f(x), όπου x είναι η θέση του σώματος. β. Πώς μεταβάλλονται η ορμή P και η κινητική ενέργεια E κιν. του σώματος κατά τη διάρκεια της κίνησής του; Να δώσετε αριθμητικές τιμές για τα χρονικά διαστήματα 0 0 s και 0 30 s. 7

8 (Απάντηση: Δ P0 0 = 00 N s, Δ P0 30 = 0N s, Δ E = 4000 J, Δ E = 0 J ) Κ0 0 Κ0 30 γ. Να γίνουν οι γραφικές παραστάσεις P = f(t) και E κιν. = f(t). Τριβές αμελητέες. 13. Βλήμα μάζας 0 g και ταχύτητας μέτρου 50 m/s μπαίνει μέσα σε κορμό δέντρου και σταματά αφού διανύσει απόσταση 1 cm μέσα σ αυτόν. α. Πόση δύναμη ασκεί ο κορμός στο βλήμα, όταν το βλήμα i) κινείται κατακόρυφα προς τα κάτω, ii) κινείται οριζόντια; (Η δύναμη θεωρείται σταθερή κατά τη διαδρομή του βλήματος) (Απάντηση: i) F = 508,5 N, ii) F = 508,3 N) β. Πόσο χρόνο κινείται το βλήμα μέσα στον κορμό μέχρι να σταματήσει; 4 (Απάντηση: t 9,6 10 s) 14. Μπάλα μάζας 0, kg πέφτει από ύψος 3, m πάνω σε ακλόνητο οριζόντιο δάπεδο και αναπηδά στο ίδιο αρχικό ύψος. Αν η διάρκεια επαφής της μπάλας με το δάπεδο είναι 10-3 s, να βρείτε πόση είναι (α) η μέση ολική δύναμη που ασκείται στη μπάλα κατά την κρούση, (β) η μέση δύναμη που ασκείται στο δάπεδο κατά την επαφή της μπάλας με αυτό. (Απάντηση: α) ΣF = 300 N, β) Ν = 30 Ν) 15. Ένα αυτοκίνητο, το οποίο κινείται με ταχύτητα μέτρου 0 m/s, συγκρούεται μετωπικά με τοίχο και σταματά αμέσως. Ένας επιβάτης μάζας 75 kg, ο οποίος φορά ζώνη ασφαλείας, ακινητοποιείται σε χρόνο 0, s. Να βρείτε: α. Τη δύναμη (θεωρείται σταθερή) που ασκεί η ζώνη στον επιβάτη. (Απάντηση: F = 7500 N, με φορά προς τα πίσω) β. Το ποσόν της ενέργειας που απορροφάται από το σύστημα της ζώνης ασφαλείας. (Απάντηση: ΔΕ = J) 16. α. Να βρείτε τη θέση του κέντρου μάζας των δύο σφαιρών σε καθεμιά από τις πιο κάτω περιπτώσεις (i) και (ii). (Απάντηση: i) x KM = 4 m, ii) x KM = 8 m) 8

9 β) Ποιο συμπέρασμα προκύπτει από τη σύγκριση των αποτελεσμάτων στις περιπτώσεις (i) και (ii); 17. Ένας πατέρας (μάζας 80 kg) και η κόρη του (50 kg), στέκονται αρχικά ακίνητοι πάνω σε τροχοπέδιλα. Κάποια στιγμή η κόρη δίνει στον πατέρα της ένα σπρώξιμο σύμφωνα με το σχεδιάγραμμα δεξιά. α. Να σχεδιάσετε, στο διάγραμμα που δίνεται πιο πάνω, τη δύναμη που ασκείται από τον πατέρα πάνω στην κόρη σαν συνάρτηση του χρόνου, για το χρονικό διάστημα 0 0,5 s. β. Ποια αρχή της Φυσικής χρησιμοποιήσατε για να σχεδιάσετε την πιο πάνω γραφική παράσταση; γ. Ποιες άλλες δυνάμεις επιδρούν πάνω στον πατέρα κατά τη διάρκεια του χρονικού διαστήματος 0 0,5 s; δ. Πόση είναι η ολική ορμή του συστήματος τις χρονικές στιγμές t1 = 0, s και t = 0,5 s; (Απάντηση: P ολ.1 = P ολ. = 0) 18. Δύο εντελώς πλαστικές σφαίρες με μάζες 0 g και 30 g κινούνται χωρίς τριβές με αντίθετη φορά πάνω στην ίδια ευθεία με ταχύτητες μέτρου 30 m/s και 10 m/s, αντίστοιχα. Μετά τη σύγκρουσή τους οι σφαίρες κινούνται μαζί σαν ένα σώμα. Να βρείτε α) την κοινή τους ταχύτητα μετά την κρούση, β) την απώλεια μηχανικής ενέργειας κατά την κρούση. (Απάντηση: α) V K = 6 m/s, με φορά την ίδια με τη φορά της ταχύτητας της μπάλας με μάζα 0 g, β) ΔΕ Κ = -9,6 J ) 19. Δύο μπάλες Μ 1 και Μ με μάζες kg και 3kg, αντίστοιχα, κινούνται χωρίς τριβές με αντίθετη φορά πάνω στην ίδια ευθεία με ταχύτητες μέτρου 6 m/s και m/s, αντίστοιχα, και συγκρούονται τελείως ελαστικά. Η διάρκεια της σύγκρουσης είναι 0,0 s. α) Να βρείτε τις ταχύτητες τους μετά από την κρούση. 1 1 (Απάντηση: u 3, 6 m s =, u = 4, 4 m s, φορές αντίθετες των αρχικών) 1 9

10 β) Να σχεδιάσετε στους ίδιους βαθμολογημένους άξονες τις γραφικές παραστάσεις της ορμής P 1 και P της κάθε μπάλας καθώς και της συνολικής ορμής P ολ του συστήματος σε συνάρτηση με το χρόνο (πριν, κατά και μετά την κρούση). γ) Να σχεδιάσετε τα διαγράμματα F1 = f() t και F = f() t, όπου F 1 και F οι εσωτερικές δυνάμεις (μέση τιμή) που ασκούνται πάνω στις μπάλες Μ 1 και Μ, αντίστοιχα. 0. Tο μέτρο της ορμής Ρ 1 ενός σώματος μάζας 1 kg, που συγκρούεται μετωπικά και πλαστικά με άλλο αρχικά ακίνητο σώμα m, μεταβάλλεται σε σχέση με το χρόνο t όπως φαίνεται στο πιο κάτω σχήμα. Να υπολογίσετε τη μάζα m. P 1 (kg. m. s -1 ) (Απάντηση: m = kg) 1. Σε ένα πείραμα για τη μελέτη των κρούσεων χρησιμοποιείται ένα αμαξάκι Α μάζας 1,6 kg. Το αμαξάκι αυτό κατευθύνεται προς ένα δεύτερο αμαξάκι Β μάζας 0,8 kg, το οποίο κινείται προς την ίδια κατεύθυνση με το Α, αλλά με μικρότερη ταχύτητα. Τα μέτρα των ταχυτήτων των Α και Β πριν και μετά την κρούση, σε δύο διαφορετικές περιπτώσεις, φαίνονται πιο κάτω: Κρούση Κ 1 Μέτρο ταχύτητας Μέτρο πριν μετά Αμαξάκι Α 0,70 m/s 0,30 m/s Αμαξάκι Β 0,10 m/s 0,89 m/s ταχύτητας Κρούση Κ Αμαξάκι Α 0,60 m/s 0,37 m/s Αμαξάκι Β 0,10 m/s 0,57 m/s 10

11 α. Να αποδείξετε, με βάση τα πιο πάνω αποτελέσματα, την αρχή διατήρησης της ορμής. β. Να εξηγήσετε γιατί τα μέτρα των ταχυτήτων πρέπει να μετρούνται αμέσως πριν και μετά την κρούση. γ. Να καθορίσετε το είδος καθεμιάς από τις κρούσεις Κ 1 και Κ.. Μια βάρκα ΚΛ μήκους L = 8m και μάζας m B = 100kg m A U επιπλέει στην ήρεμη Λ επιφάνεια νερού με τον Κ άξονα της κάθετο στην m B ακτή. Η άκρη Λ της βάρκας απέχει από την ακτή απόσταση S 1 = 8,5 m. s 1 L Ένας άνθρωπος μάζας m A = 60kg βαδίζει κατά μήκος της βάρκας από την άκρη Κ μέχρι την άκρη Λ. Όταν ο άνθρωπος φθάσει στην άκρη Λ πόσο θα απέχει από την ακτή; 3. Ένας κυνηγός μάζας 80 kg κρατά όπλο μάζας 4 kg και στέκεται ακίνητος στην επιφάνεια μιας παγωμένης λίμνης. Το όπλο εκπυρσοκροτεί και η σφαίρα, μάζας 15 g, κινείται οριζόντια με ταχύτητα μέτρου 600 m/s. Να βρείτε: α. Την ταχύτητα ανάκρουσης του όπλου. (Απάντηση: u οπλ. =,5 m/s, φορά αντίθετη της φοράς της ταχύτητας της σφαίρας) β. Την ταχύτητα του κυνηγού, αμέσως μετά τη σύγκρουση του όπλου με τον ώμο του, και θεωρώντας ότι η κρούση τους είναι τελείως πλαστική. (Απάντηση: u κυν. = 0,107 m/s, με φορά την ίδια με της ταχύτητας ανάκρουσης του όπλου ) γ. Την ταχύτητα του κυνηγού, αν αρχικά το όπλο ακουμπούσε σταθερά στον ώμο του. (Απάντηση: u κυν. = 0,107 m/s, με φορά την ίδια με της ταχύτητας ανάκρουσης του όπλου) 4. Ένας ακίνητος πυρήνας ραδιενεργού ραδίου ( 6 88 Ra ), διασπάται σε ένα πυρήνα ραδονίου ( 86 He ). Αν η κινητική 13 ενέργεια του σωματιδίου άλφα είναι 6,7 10 J, να βρείτε (α) το μέτρο της ταχύτητας του πυρήνα ραδονίου, (β) την κινητική ενέργεια του πυρήνα ραδονίου. (οι μάζες των πυρήνων είναι αντίστοιχα: m u, m 4u, όπου 1u 1,66 10 kg 7 = ). Rn He (Απάντηση: α) u Rn =, m/s, β) Ε ΚRn = 1, J) 11

12 5. Το βαγόνι του σχήματος, μάζας 100 Kg, κινείται με σταθερή ταχύτητα μέτρου 1,5 m/s. Κάποια στιγμή αρχίζει να βρέχει οπότε αρχίζει να μαζεύεται νερό μέσα στο βαγόνι. (Αγνοήστε τριβές και αντιστάσεις στην κίνηση του βαγονιού). i. Ποια επίδραση θα έχει στην ταχύτητα του βαγονιού η συνεχής αύξηση του νερού μέσα στο βαγόνι; Εξηγήστε. ii. Ποιο θα είναι το μέτρο της ταχύτητας του βαγονιού όταν η μάζα του νερού μέσα στο βαγόνι γίνει 50Kg; ( 1m/s ) iii. Τη στιγμή που η μάζα του νερού στο βαγόνι είναι 50Kg ανοίγει μια τάπα που βρίσκεται στο πάτωμα του βαγονιού και χύνεται στο δρόμο τόσο νερό όσο πέφτει μέσα στο βαγόνι από τη βροχή, με αποτέλεσμα η μάζα του νερού να διατηρείται σταθερή (50Kg). Σχολιάστε την περαιτέρω κίνηση του βαγονιού. υ = 1, 5 m/s Κατηγορία Γ 6. Μια μπάλα Μ 1 που έχει μάζα 4 kg και κινείται με ταχύτητα μέτρου 10 m/s συγκρούεται πλαστικά και κεντρικά με μια άλλη μπάλα Μ που έχει μάζα 16 kg και κινείται πάνω στην ίδια ευθεία με ταχύτητα μέτρου 4 m/s. Η διάρκεια της σύγκρουσης είναι 0,0 s. Τριβές δεν υπάρχουν. α. Να βρείτε την κοινή ταχύτητα των δύο μπαλών μετά την κρούση, αν οι ταχύτητες τους πριν από την κρούση είχαν: i) την ίδια φορά, ii) αντίθετη φορά. (Απάντηση: i) V K = 5, m/s, φορά ίδια με τη φορά των αρχικών ταχυτήτων, ii) V K = 1, m/s, με φορά τη φορά της αρχικής ταχύτητας της μπάλας Μ ) β. Για καθεμιά από τις πιο πάνω περιπτώσεις να σχεδιάσετε στο ίδιο διάγραμμα τις γραφικές παραστάσεις της ορμής P 1 και P της κάθε μπάλας καθώς και της συνολικής ορμής P ολ του συστήματος σε συνάρτηση με το χρόνο πριν, κατά και μετά την κρούση. γ. Να σχεδιάσετε τα διαγράμματα F1 = f() t και F = f() t, όπου F 1 και F οι εσωτερικές δυνάμεις (μέση τιμή) που ασκούνται πάνω στις μπάλες Μ 1 και Μ, αντίστοιχα. 1

13 7. Δύο σφαίρες με μάζες m 1 =1 kg και m = 3 kg κινούνται σε λείο οριζόντιο επίπεδο όπως φαίνεται στο σχήμα.. m 1 =1kg m u = m 1 u s = 4 s m =3kg (Ι) Αν η κρούση είναι ελαστική, ζητούνται: α. Οι ταχύτητες (μέτρο, διεύθυνση, φορά) των δύο σφαιρών μετά την κρούση. 1 (Απάντηση: υ 1 = 7 m s, φορά προς τα αριστερά, 1 =, φορά προς τα αριστερά) υ 1m s β. Η μέση δύναμη που ασκείται πάνω σε κάθε σφαίρα, αν η χρονική διάρκεια της κρούσης είναι 10-3 s. (Απάντηση: F 1 = 9000 N, φορά προς τα αριστερά, F = 9000 N, φορά προς τα δεξιά) γ. Η γραφική παράσταση της ταχύτητας κάθε σφαίρας και της ταχύτητας του κέντρου μάζας του συστήματος σε σχέση με το χρόνο στους ίδιους βαθμολογημένους άξονες. (ΙΙ) Αν η κρούση είναι πλαστική, ζητούνται: α. Η κοινή ταχύτητα (μέτρο, διεύθυνση, φορά) των δύο σφαιρών μετά την κρούση. 1 (Απάντηση: υ =,5m s, φορά προς τα αριστερά) β. Η απώλεια κινητικής ενέργειας, κατά την κρούση. (Απάντηση: ΔΕ Κ = - 13,5 J) γ. Η γραφική παράσταση της ορμής κάθε σφαίρας και της ορμής του συστήματος, στους ίδιους βαθμολογημένους άξονες, σε σχέση με το χρόνο. (Η δύναμη κατά την κρούση θεωρείται σταθερή). 8. Βλήμα μάζας m=3kg εκτοξεύεται κατακόρυφα προς τα πάνω. Όταν φτάνει σε ύψος h 1 = 40 m η κινητική του ενέργεια μηδενίζεται και αμέσως εκρήγνυται. Το βλήμα διασπάται σε δύο κομμάτια Α και Β που έχουν m m μάζες m A = και m Β =. Το κομμάτι Α αμέσως μετά την έκρηξη 3 3 κινείται προς τα πάνω και φτάνει σε ύψος h =0 m από το σημείο της έκρηξης. Α h = 0 m Β h 1 = 40 m 13

14 Ζητούνται: α. Το μέτρο της ταχύτητας του κομματιού Α αμέσως μετά την έκρηξη. β. Η ταχύτητα του κομματιού Β αμέσως μετά την έκρηξη. γ. Η ενέργεια της έκρηξης. (Απάντηση: υ Α = 0 m/s) (Απάντηση: υ Β = 10 m/s, με φορά κατακόρυφα προς τα κάτω) (Απάντηση: Ε έκρηξης = 300 J) δ. Αν το δεύτερο κομμάτι Β συγκρούεται ελαστικά με το έδαφος και αναπηδά προς τα πάνω, πόση είναι η μέση δύναμη που ασκείται σ αυτό από το έδαφος κατά τη διάρκεια της κρούσης; Διάρκεια επαφής με το έδαφος 10 - s. (Απάντηση: F = 100 N) 9. Δύο σώματα Σ 1 και Σ με μάζες m 1 και m, αντίστοιχα, είναι δεμένα στις άκρες ενός ελατηρίου σταθεράς Κ, το οποίο αρχικά έχει το φυσικό του μήκος. Απομακρύνουμε τα σώματα από τις αρχικές τους θέσεις, το σώμα Σ 1 προς τα αριστερά κατά x 1 και το σώμα Σ προς τα δεξιά κατά x. Σ 1 Σ α. Στην κατάσταση αυτή να βρείτε τις δυνάμεις που ασκεί το ελατήριο και την ελαστική ενέργεια του ελατηρίου. (Απάντηση: F 1 = F = K(x 1 + x )) β. Αν αφήσουμε τα σώματα ελεύθερα, να βρείτε τις ταχύτητές τους στη θέση όπου το ελατήριο έχει το φυσικό του μήκος. (Απάντηση: υ = mk 1 ( x1 x) m ( m + m ) +, με φορά προς τα δεξιά 1 1 υ = mk ( x + x ), με φορά προς τα αριστερά) 1 1 m( m1+ m) 30. Ένα βλήμα μάζας m=30g κινείται οριζόντια και προσκρούει με ταχύτητα υ 1 =300m/s σ ένα ακίνητο κομμάτι ξύλο μάζας M=9,97 Kg στο οποίο ενσωματώνεται. Το σύστημα ολισθαίνει χωρίς τριβές πάνω σε οριζόντιο επίπεδο και συμπιέζει ελατήριο που βρίσκεται οριζόντια τοποθετημένο με τον άξονα του 14

15 κατά τη διεύθυνση της κίνησης του βλήματος και που είναι στερεωμένο σε ακίνητο τοίχο. Α ) Να βρεθούν α ) Η ταχύτητα ξύλου βλήματος αμέσως μετά τη κρούση β ) Η μέγιστη συμπίεση του ελατηρίου, αν το θεωρήσουμε αβαρές και σταθεράς K=70 N/m Β ) Αν υπήρχε τριβή μεταξύ επιπέδου και ξύλου και ο συντελεστή τριβής ολίσθησης ήταν μ=0,1 να βρείτε τη νέα μέγιστη συμπίεση του ελατηρίου (Απάντηση: 0,3m/s Δl=10cm Δl=3,8 cm ) 31. Η διπλανή γραφική παράσταση περιγράφει την ελαστική κρούση δύο σφαιρών Σ 1 και Σ με μάζες m 1 και m αντίστοιχα. Η ταχύτητα u της σφαίρας Σ μετά την κρούση δεν είναι σχεδιασμένη με κλίμακα. Αν m 1 = 0, kg, α. να σχεδιάσετε στους ίδιους βαθμολογημένους άξονες τις γραφικές παραστάσεις : P 1 = f(t), P =f(t), P ολ = f(t) για το χρονικό διάστημα 0 3 s, για την ορμή P 1, P και P ολ των δύο σφαιρών και του συστήματος τους αντίστοιχα, β. σε δεύτερο διάγραμμα να σχεδιάσετε τις γραφικές παραστάσεις F1 = f() t και 0 F = f() t για το χρονικό διάστημα 0 3 s. ( F 1, F : η μέση εσωτερική δύναμη που ασκείται σε κάθε σφαίρα αντίστοιχα κατά τη διάρκεια της κρούσης.) 3. Στο σώμα Σ, μάζας 9,8kg, το οποίο ακουμπά στο κατακόρυφο τοίχωμα (Σχ.1), προσκρούει ένα βλήμα μάζας 00g και σφηνώνεται σε βάθος 15m. Αν δεν υπήρχε το τοίχωμα (Σχ.) και η τριβή μεταξύ του Σ και του οριζόντιου επιπέδου είναι μηδέν υ r Σχ. 1 Σ α ) Να βρείτε μέχρι ποιο βάθος θα σφηνωνόταν το βλήμα μέσα στο Σ. υ r Σ Σχ. 15

16 β ) Να κάνετε τη γραφική παράσταση του βάθους σε συνάρτηση με τη μάζα του σώματος Σ (Να θεωρήσετε την αντίσταση του σώματος στη διείσδυση του βλήματος σταθερή και την ίδια και στις δυο διατάξεις). 16

17 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΓΙΑ ΜΕΡΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΤΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ α. i) Δ E = W K ΣF 1 0 mυ 0 = F Δ x+ mg Δx mυ 0 + mg Δx F = 508,5 N Δx ii) Δ E = W E E = W K ΣF K( τελ.) K( αρχ.) ΣF 1 0 mυ 0 = F Δx 3 mυ F = = = 508,3 N Δx 1 10 β. Αφού η δύναμη F είναι και στις δύο περιπτώσεις περίπου ίση με 508 Ν, θα έχουμε F υτελ. = υ0 at 0 = υ0 t m mυ 0 4 t = 9,6 10 s F 17. α. 17

18 β. Την αρχή δράσης αντίδρασης. γ. Η τριβή από το έδαφος και η αντίσταση του αέρα, καθώς και το βάρος του και η κάθετη αντίδραση από το έδαφος. δ. Η ολική ορμή του συστήματος είναι σταθερή και ίση σε όλες τις χρονικές στιγμές με μηδέν. r. Αν θεωρήσουμε ότι η κίνηση γίνεται με υ = σταθερή τότε ως προς ακίνητο παρατηρητή στην ακτή θα είναι Δ P συστ. = 0 επειδή Σ. = 0. F εξ Άρα 0= m υ m υ 0 = m υ m ( υ υ ) β β,0 α a,0 β β,0 α β,0 0 = ( m + m ) υ m υ m υ t = ( m + m ) υ t β α β,0 α α β α β,0 mα L mα L= ( mβ + mα) x x= ( m + m ) β α και 60 8 s = s1 + x= 8,5 + = 11,5 m 160 Σημείωση: Η άσκηση μπορεί να λυθεί θεωρώντας δεδομένο ότι το κέντρο μάζας του συστήματος παραμένει ακίνητο. 18

19 9. 1 α. F1 = F = K( x1+ x ) και Eολ. = K( x1+ x) β. Επειδή Δ P συστ. = 0, άρα m1υ 1= mυ και E = E + E Άρα ολ. K1 K K( x1+ x) = m1υ1 + mυ m1υ 1 K( x1+ x) = m1υ 1 + m m υ mk 1 = ( x1+ x), m1( m + m1) mυ υ = = ( x + x ) m m m1+ m mk ( ) 3. α. Αρχικά ισχύει 1 υ =, ενώ στη δεύτερη περίπτωση (χωρίς τον τοίχο) m F d 0 19

20 χρησιμοποιούμε την αρχή διατήρησης της ορμής και το θεώρημα έργου μεταβολής κινητικής ενέργειας: m υ0 = ( m+ M) VK, 1 1 m υ0 ( m+ M ) VK = x F Έτσι έχουμε 1 1 m υ0 m υ0 ( m+ M ) = x F ( m+ M) md F F d = F x m+ M M x= d 14,7 m m+ M β. Η γραφική παράσταση θα έχει τη μορφή 0

21 ΠΕΙΡΑΜΑ 1Α: Ο ΝΟΜΟΣ ΔΙΑΤΗΡΗΣΗΣ ΤΗΣ ΟΡΜΗΣ (Μελέτη με τη χρήση φωτοπυλών). Σκοπός Η μελέτη της ελαστικής και πλαστικής κρούσης δύο σωμάτων, ο υπολογισμός της ορμής του συστήματος των δύο σωμάτων πριν και μετά την κρούση και η επαλήθευση της διατήρησης της ορμής κατά τις κρούσεις. Προαπαιτούμενες γνώσεις Ο γενικευμένος δεύτερος νόμος του Νεύτωνα. Η έννοια της ορμής. Εσωτερικές και εξωτερικές δυνάμεις σε ένα σύστημα. Χρήση της διασύνδεσης (Pasco) Υλικά και όργανα Για την εργαστηριακή άσκηση απαιτούνται τα εξής υλικά και όργανα : αεροδιάδρομος ή οριζόντια λεία τροχιά, αμαξάκια (δύο της ίδιας μάζας, m, και ένα (περίπου) διπλάσιας μάζας, m), διασύνδεση, αισθητήρες-φωτοπύλες, ζυγαριά και ηλεκτρονικός υπολογιστής. Διαδικασία εκτέλεσης του πειράματος 1. Με τη βοήθεια του καθηγητή σας ετοιμάστε τη διασύνδεση ώστε με τη βοήθεια των φωτοπυλών και του λογισμικού προγράμματος DataStudio να μπορείτε να λαμβάνεται μετρήσεις για την ταχύτητα των σωμάτων (αμαξάκια) πριν και μετά την κρούση.. Με τη βοήθεια της ζυγαριάς μετρείστε τις μάζες των σωμάτων. 3. Να ετοιμάσετε την πιο κάτω πειραματική διάταξη. Αμαξάκι Α Φωτοπύλη Α Φωτοπύλη Β Αμαξάκι Β Χαρτονάκι Χαρτονάκι Τροχιά Διασύνδεση Η.Υ 4. Για την ελαστική κρούση να χρησιμοποιείσετε τα δύο αμαξάκια διαφορετικής μάζας, όπου στο καθένα είναι τοποθετημένο στο μπροστινό μέρος ένα τεντωμένο λαστιχάκι (εναλλακτικά ειδικά αμαξάκια με μαγνήτες στο μπροστινό 1

22 μέρος). Το αμαξάκι με τη μεγαλύτερη μάζα είναι αρχικά ακίνητο στο μέσο της τροχιάς και μεταξύ των δύο φωτοπυλών. Το αμαξάκι με τη μικρότερη μάζα κινείται, πριν την κρούση, από τη μια άκρη της τροχιάς, περνά από τη μια φωτοπύλη και συγκρούεται με το ακίνητο αμαξάκι. Μετά την κρούση το αμαξάκι Α ξαναπερνά από την πρώτη φωτοπύλη για δεύτερη φορά ενώ το αμαξάκι Β περνά από τη δεύτερη φωτοπύλη. Το επόμενο σχήμα δείχνει παραστατικά την κατάσταση πριν και μετά την κρούση των δύο σωμάτων. Πριν την κρούση Φωτοπύλη Α Φωτοπύλη Β Αμαξάκι Α Αμαξάκι Β Τροχιά Φωτοπύλη Α Μετά την κρούση Φωτοπύλη Β Αμαξάκι Α Τροχιά Αμαξάκι Β 5. Να καταγράψετε τις ταχύτητες των δύο σωμάτων πριν και μετά την κρούση. 6. Να επαναλάβετε τη διαδικασία 4. με τα αμαξάκια της ίδιας μάζας όπου πριν την κρούση (i) η κατάσταση περιγράφεται από το επόμενο σχήμα Φωτοπύλη Α Πριν την κρούση Φωτοπύλη Β και (ii) η Αμαξάκι Α Αμαξάκι Β Τροχιά κατάσταση περιγράφεται από το επόμενο σχήμα. Φωτοπύλη Α Πριν την κρούση Φωτοπύλη Β Αμαξάκι Α Τροχιά Αμαξάκι Β 7. Να καταγράψετε, σε κάθε περίπτωση, τις ταχύτητες των δύο σωμάτων πριν και μετά την κρούση. 8. Για την πλαστική κρούση να χρησιμοποιήσετε τα δύο αμαξάκια με διαφορετική μάζα. Το αμαξάκι με τη μεγαλύτερη μάζα φέρει στο μπροστινό άκρο του καρφί και το άλλο φελλό. Το αμαξάκι με το φελλό είναι αρχικά ακίνητο στο μέσο της τροχιάς και μεταξύ των δύο φωτοπυλών. Το αμαξάκι με το καρφί κινείται, πριν την κρούση, από τη μια άκρη της τροχιάς, περνά από τη μια φωτοπύλη και συγκρούεται με το ακίνητο αμαξάκι. Μετά την κρούση τα δύο αμαξάκια κινούνται μαζί, ως ένα σώμα, και περνούν από τη δεύτερη φωτοπύλη. Το επόμενο σχήμα δείχνει παραστατικά την κατάσταση πριν και μετά την κρούση των δύο σωμάτων.

23 Πριν την κρούση Φωτοπύλη Α Φωτοπύλη Β Αμαξάκι Α Αμαξάκι Β Τροχιά Φωτοπύλη Α Μετά την κρούση Φωτοπύλη Β Τροχιά Αμαξάκια Α και Β 9. Να καταγράψετε τις ταχύτητες των δύο σωμάτων πριν και μετά την κρούση. 10. Να γράψετε εργαστηριακή έκθεση όπου θα καταλήγετε σε συμπεράσματα της πιο πάνω πειραματικής διαδικασίας. 3

24 ΠΕΙΡΑΜΑ 1Β (Προαιρετικό): Ο ΝΟΜΟΣ ΔΙΑΤΗΡΗΣΗΣ ΤΗΣ ΟΡΜΗΣ (Μελέτη με τη χρήση αισθητήρων κίνησης). Σκοπός Η μελέτη της ελαστικής και πλαστικής κρούσης δύο σωμάτων, ο υπολογισμός της ορμής του συστήματος των δύο σωμάτων πριν και μετά την κρούση και η επαλήθευση της διατήρησης της ορμής κατά τις κρούσεις. Προαπαιτούμενες γνώσεις Ο γενικευμένος δεύτερος νόμος του Νεύτωνα. Η έννοια της ορμής. Εσωτερικές και εξωτερικές δυνάμεις σε ένα σύστημα. Χρήση της διασύνδεσης (Science Workshop). Υλικά και όργανα Για την εργαστηριακή άσκηση απαιτούνται τα εξής υλικά και όργανα : αεροδιάδρομος ή οριζόντια λεία τροχιά, αμαξάκια (δύο της ίδιας μάζας, m, και ένα (περίπου) διπλάσιας μάζας, m), διασύνδεση, δύο αισθητήρες-κίνησης, ζυγαριά και ηλεκτρονικός υπολογιστής. Διαδικασία εκτέλεσης του πειράματος 1. Με τη βοήθεια του καθηγητή σας να ετοιμάσετε τη διασύνδεση ώστε με τη βοήθεια των αισθητήρων-κίνησης και του λογισμικού προγράμματος DataStudio να μπορείτε να λαμβάνετε γραφικές παραστάσεις της ταχύτητας σε σχέση με το χρόνο, υ = f(t), των σωμάτων (αμαξάκια) πριν και μετά την κρούση. Οι γραφικές παραστάσεις υ = f(t), των σωμάτων θα πρέπει να λαμβάνονται στους ίδιους άξονες.. Με τη βοήθεια της ζυγαριάς να μετρείσετε τις μάζες των σωμάτων. 3. Να ετοιμάσετε την πιο κάτω πειραματική διάταξη. Αισθητήρας κίνησης Α χαρτονάκι χαρτονάκι Αισθητήρας κίνησης Β Αμαξάκι Α Τροχιά Αμαξάκι Β Διασύνδεση Η.Υ 4. Να βεβαιωθείτε, στην περίπτωση που τα δύο σώματα κινούνται αντίθετα, η μια ταχύτητα να είναι αρνητική σε σχέση με την άλλη. Αυτό μπορεί να γίνει 4

25 εισάγοντας με τη βοήθεια του προγράμματος DataStudio νέα μεταβλητή (με την επιλογή Calculate). Μπορείτε, εναλλακτικά, να χρησιμοποιήσετε την ακόλουθη πειραματική διάταξη. Σε αυτή την περίπτωση επειδή οι αισθητήρες κίνησης βρίσκονται στην ίδια πλευρά της τροχιάς δεν χρειάζεται ειδική ρύθμιση για να καταγράφεται αρνητική η μια ταχύτητα όταν τα σώματα κινούνται αντίθετα. χαρτονάκι χαρτονάκι Αισθητήρας κίνησης Α Αισθητήρας κίνησης Β Αμαξάκι Α Τροχιά Αμαξάκι Β Διασύνδεση Η.Υ 5. Για την ελαστική κρούση να χρησιμοποιήσετε τα δύο αμαξάκια διαφορετικής μάζας, όπου στο καθένα είναι τοποθετημένο στο μπροστινό μέρος ένα τεντωμένο λαστιχάκι (εναλλακτικά ειδικά αμαξάκια με μαγνήτες στο μπροστινό μέρος). Το αμαξάκι με τη μεγαλύτερη μάζα είναι αρχικά ακίνητο στο μέσο της τροχιάς. Το αμαξάκι με τη μικρότερη μάζα κινείται, πριν την κρούση και συγκρούεται με το ακίνητο αμαξάκι. Οι αισθητήρες κίνησης καταγράφουν την αντίστοιχη ταχύτητα των δύο σωμάτων σε σχέση με το χρόνο. 6. Να εκτυπώσετε τη γραφική παράσταση υ = f(t), όπως καταγράφηκε από τον ηλεκτρονικό υπολογιστή. 7. Να επαναλάβετε τη διαδικασία 4. με τα αμαξάκια της ίδιας μάζας όπου πριν την κρούση (i) η κατάσταση περιγράφεται από το επόμενο σχήμα Αισθητήρας κίνησης Α Πριν την κρούση Αισθητήρας κίνησης Β Αμαξάκι Α Αμαξάκι Β Τροχιά και (ii) η κατάσταση περιγράφεται από το επόμενο σχήμα. Αισθητήρας κίνησης Α Πριν την κρούση Αισθητήρας κίνησης Β Αμαξάκι Α Τροχιά Αμαξάκι Β 8. Να εκτυπώσετε, σε κάθε περίπτωση, τη γραφική παράσταση υ = f(t), όπως καταγράφηκε από τον ηλεκτρονικό υπολογιστή. 9. Για την πλαστική κρούση να χρησιμοποιήσετε τα δύο αμαξάκια με διαφορετική μάζα. Το αμαξάκι με τη μεγαλύτερη μάζα φέρει στο μπροστινό 5

26 άκρο του καρφί και το άλλο φελλό. Το αμαξάκι με το φελλό είναι αρχικά ακίνητο στο μέσο της τροχιάς. Το αμαξάκι με το καρφί κινείται, πριν την κρούση, από τη μια άκρη της τροχιάς και συγκρούεται με το ακίνητο αμαξάκι. Μετά την κρούση τα δύο αμαξάκια κινούνται μαζί, ως ένα σώμα. Το επόμενο σχήμα δείχνει παραστατικά την κατάσταση πριν και μετά την κρούση των δύο σωμάτων. Αισθητήρας κίνησης Α Πριν την κρούση Αισθητήρας κίνησης Β Αμαξάκι Α Αμαξάκι Β Τροχιά Αισθητήρας κίνησης Α Μετά την κρούση Αισθητήρας κίνησης Β Τροχιά Αμαξάκια Α και Β 10. Να εκτυπώσετε τη γραφική παράσταση υ = f(t), όπως καταγράφηκε από τον ηλεκτρονικό υπολογιστή. 11. Να γράψετε σύντομη εργαστηριακή έκθεση όπου, χρησιμοποιώντας τις γραφικές παραστάσεις, θα καταλήγετε σε συμπεράσματα σχετικά με την ορμή και την κινητική ενέργεια στις πιο πάνω περιπτώσεις κρούσεων. 6

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΣΩΜΑΤΩΝ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΣΩΜΑΤΩΝ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΣΩΜΑΤΩΝ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ Κατηγορία Α (7 ΠΕΡΙΟΔΟΙ). α. Μπορείτε να τρέξετε αρκετά γρήγορα ώστε να αποκτήσετε την ίδια ορμή με ένα αυτοκίνητο που κινείται με ταχύτητα μέτρου

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ (8 ΠΕΡΙΟΔΟΙ)

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ (8 ΠΕΡΙΟΔΟΙ) ΚΕΦΑΛΑΙΟ : Κατηγορία Α ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ (8 ΠΕΡΙΟΔΟΙ) 1. Ποια στάση και ποιο άξονα θα επιλέγατε για να δώσετε στο σώμα σας τη μικρότερη ροπή αδρανείας; Τη μεγαλύτερη;. Οι κύλινδροι του σχήματος

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ (23 ΠΕΡΙΟΔΟΙ)

ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ (23 ΠΕΡΙΟΔΟΙ) α (cm/s ) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Κατηγορία Α ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ (3 ΠΕΡΙΟΔΟΙ) 1. Να προσδιορίσετε ποια από τα πιο κάτω φυσικά μεγέθη μπορεί να έχουν την ίδια κατεύθυνση για ένα απλό αρμονικό ταλαντωτή: α. θέση και ταχύτητα,

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΕΠΙΘΕΩΡΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΥΠΟΣΤΗΡΙΚΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ ΓΙΑ ΤΟ ΝΕΟ ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΕΠΙΘΕΩΡΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΥΠΟΣΤΗΡΙΚΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ ΓΙΑ ΤΟ ΝΕΟ ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΕΠΙΘΕΩΡΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΥΠΟΣΤΗΡΙΚΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ ΓΙΑ ΤΟ ΝΕΟ ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΛΕΥΚΩΣΙΑ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ 007 Π Ε Ρ Ι Ε Χ Ο Μ Ε Ν Α Εισαγωγή...........................................

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός)

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) 4 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) Κυριακή, 5 Απριλίου, 00, Ώρα:.00 4.00 Προτεινόμενες Λύσεις Άσκηση ( 5 μονάδες) Δύο σύγχρονες πηγές, Π και Π, που απέχουν μεταξύ τους

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΚΑΙ ΚΡΟΥΣΗ

ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΚΑΙ ΚΡΟΥΣΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΚΑΙ ΚΡΟΥΣΗ 1. Κατακόρυφο ελατήριο σταθεράς k=1000 N /m έχει το κάτω άκρο του στερεωμένο σε ακίνητο σημείο. Στο πάνω άκρο του ελατηρίου έχει προσδεθεί σώμα Σ 1 μάζας m 1 =8 kg, ενώ ένα δεύτερο

Διαβάστε περισσότερα

7. Ένα σώμα εκτελεί Α.Α.Τ. Η σταθερά επαναφοράς συστήματος είναι.

7. Ένα σώμα εκτελεί Α.Α.Τ. Η σταθερά επαναφοράς συστήματος είναι. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2: ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ (ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ, ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΣΗ, ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΛΑΤΗΡΙΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ, ΟΡΜΗ) 6α. Σφαίρα μάζας ισορροπεί δεμένη στο πάνω άκρο κατακόρυφου

Διαβάστε περισσότερα

[50m/s, 2m/s, 1%, -10kgm/s, 1000N]

[50m/s, 2m/s, 1%, -10kgm/s, 1000N] ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ο - ΜΕΡΟΣ Α : ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ 1. Σώμα ηρεμεί σε οριζόντιο επίπεδο. Βλήμα κινούμενο οριζόντια με ταχύτητα μέτρου και το με ταχύτητα, διαπερνά το σώμα χάνοντας % της κινητικής του

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ Α : Αποτελείται από 6 ερωτήσεις των 5 μονάδων η κάθε μια.

ΜΕΡΟΣ Α : Αποτελείται από 6 ερωτήσεις των 5 μονάδων η κάθε μια. ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΑ ΑΝΩΤΕΡΑ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΙΔΡΥΜΑΤΑ Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: 6

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών Τζιόλας Χρήστος. και Α 2

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών Τζιόλας Χρήστος. και Α 2 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών Τζιόλας Χρήστος 1. Ένα σύστημα ελατηρίου σταθεράς = 0 π N/ και μάζας = 0, g τίθεται σε εξαναγκασμένη ταλάντωση. Αν είναι Α 1 και Α τα πλάτη της ταλάντωσης

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός)

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) 4 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) Κυριακή, 5 Απριλίου, 00, Ώρα:.00 4.00 Οδηγίες: ) Το δοκίμιο αποτελείται από έξι (6) θέματα. ) Να απαντήσετε σε όλα τα θέματα. ) Επιτρέπεται

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Α. Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση

ΘΕΜΑ Α Α. Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Α. Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση 1.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ 1. Στο παρακάτω διάγραμμα απομάκρυνσης-χρόνου φαίνονται οι γραφικές παραστάσεις για δύο σώματα 1 και 2 τα οποία εκτελούν Α.Α.Τ. Να βρείτε τη σχέση που συνδέει τις μέγιστες επιταχύνσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Πρώτη Φάση) Κυριακή, 7 Ιανουαρίου, Ώρα:.. Οδηγίες: ) Το δοκίμιο αποτελείται από έξι (6) σελίδες και πέντε (5) θέματα. ) Να απαντήσετε τα ερωτήματα όλων των θεμάτων.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 28 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Πρώτη Φάση) Κυριακή, 15 Δεκεμβρίου, 2013 Ώρα: 10:00-13:00 Οδηγίες: 1) Το δοκίμιο αποτελείται από πέντε (5) σελίδες και πέντε (5) θέματα. 2) Να απαντήσετε σε

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις του τύπου Σωστό /Λάθος

Ερωτήσεις του τύπου Σωστό /Λάθος Ερωτήσεις του τύπου Σωστό /Λάθος Οδηγία: Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις, αρκεί να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθμό της ερώτησης και δεξιά απ αυτόν το γράμμα Σ αν την κρίνετε σωστή ή το

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 3: ΡΟΠΗ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ - ΘΕΜΕΛΙΩΔΗΣ ΝΟΜΟΣ ΣΤΡΟΦΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 3: ΡΟΠΗ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ - ΘΕΜΕΛΙΩΔΗΣ ΝΟΜΟΣ ΣΤΡΟΦΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 3: ΡΟΠΗ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ - ΘΕΜΕΛΙΩΔΗΣ ΝΟΜΟΣ ΣΤΡΟΦΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ 12. Ένας οριζόντιος ομογενής δίσκος ακτίνας μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές, γύρω από κατακόρυφο

Διαβάστε περισσότερα

Θέματα Παγκύπριων Εξετάσεων

Θέματα Παγκύπριων Εξετάσεων Θέματα Παγκύπριων Εξετάσεων 2009-2015 Σελίδα 1 από 13 Μηχανική Στερεού Σώματος 1. Στο πιο κάτω σχήμα φαίνονται δύο όμοιες πλατφόρμες οι οποίες μπορούν να περιστρέφονται χωρίς τριβές, γύρω από κατακόρυφο

Διαβάστε περισσότερα

1. Ένα σώμα A μάζας, κινούμενο με ταχύτητα πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο κατά τη θετική κατεύθυνση του άξονα x Ox, συγκρούεται με ακίνητο σώμα Β.

1. Ένα σώμα A μάζας, κινούμενο με ταχύτητα πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο κατά τη θετική κατεύθυνση του άξονα x Ox, συγκρούεται με ακίνητο σώμα Β. ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 1. Ένα σώμα A μάζας, κινούμενο με ταχύτητα πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο κατά τη θετική κατεύθυνση του άξονα x Ox, συγκρούεται με ακίνητο σώμα Β. Α) Αν η κρούση είναι μετωπική και ελαστική

Διαβάστε περισσότερα

ΣΙΤΣΑΝΛΗΣ ΗΛΙΑΣ ΣΕΛΙΔΑ 1

ΣΙΤΣΑΝΛΗΣ ΗΛΙΑΣ ΣΕΛΙΔΑ 1 1. Νήμα τυλίγεται σε λεπτό αυλάκι κατά μήκος της περιφέρειας κυλίνδρου, που έχει μάζα 2 kg και ακτίνα 0,2 m. Ο κύλινδρος συγκρατείται αρχικά στη θέση που φαίνεται στο σχήμα, με το νήμα να εξέχει τεντωμένο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 5 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Πρώτη Φάση) Κυριακή, 6 Ιανουαρίου, Προτεινόμενες Λύσεις Πρόβλημα - ( μονάδες) Ένα όχημα, μαζί με ένα κανόνι που είναι ακλόνητο πάνω σε αυτό,

Διαβάστε περισσότερα

προς ένα ακίνητο σωμάτιο α (πυρήνας Ηe), το οποίο είναι ελεύθερο να κινηθεί,

προς ένα ακίνητο σωμάτιο α (πυρήνας Ηe), το οποίο είναι ελεύθερο να κινηθεί, ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1. Σφαίρα Α μάζας 3m κινείται πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο κατά τη θετική φορά και συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με άλλη σφαίρα Β μάζας m που κινείται κατά την

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 2015 ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 2015 ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 2015 ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ Οριζόντια βολή: Είναι η κίνηση (παραβολική τροχιά) που κάνει ένα σώμα το οποίο βάλλεται με οριζόντια ταχύτητα U 0 μέσα στο πεδίο βαρύτητας

Διαβάστε περισσότερα

6. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση.

6. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση. 12ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση. Το όργανο μέτρησης του βάρους ενός σώματος είναι : α) το βαρόμετρο, β) η ζυγαριά, γ) το δυναμόμετρο, δ) ο αδρανειακός ζυγός.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 6 24

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 6 24 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 6 24 Εκφώνηση άσκησης 6. Ένα σώμα, μάζας m, εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση έχοντας ολική ενέργεια Ε. Χωρίς να αλλάξουμε τα φυσικά χαρακτηριστικά του συστήματος, προσφέρουμε στο σώμα

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Γ' Λυκείου Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης. Κρούσεις

Φυσική Γ' Λυκείου Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης. Κρούσεις Κρούσεις 1. Μια μπάλα του τένις ολισθαίνει σε λείο οριζόντιο επίπεδο χωρίς να περιστρέφεται, όπως φαίνεται στο σχήμα 1. Η μπάλα συγκρούεται με κατακόρυφο ακλόνητο τοίχο και γυρίζει πίσω, όπως φαίνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. = 2r, τότε:

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. = 2r, τότε: ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση 1. (Διατήρηση της στροφορμής) Η Γη στρέφεται σε ελλειπτική τροχιά γύρω από τον Ήλιο. Το κοντινότερο σημείο στον Ήλιο ονομάζεται Περιήλιο (π) και το πιο απομακρυσμένο Αφήλιο (α).

Διαβάστε περισσότερα

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014 ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://wwwstudy4examsgr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΣΤΕΡΕΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΣΤΕΡΕΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ Όποτε χρησιμοποιείτε το σταυρό ή το κλειδί της εργαλειοθήκης σας για να ξεσφίξετε τα μπουλόνια ενώ αντικαθιστάτε ένα σκασμένο λάστιχο αυτοκινήτου, ολόκληρος ο τροχός αρχίζει να στρέφεται και θα πρέπει

Διαβάστε περισσότερα

2) Ορμή και ρυθμός μεταβολής της στην κυκλική κίνηση. 3) Ένα σύστημα σωμάτων σε πτώση. 4) Ένα σύστημα επιταχύνεται. Γ) Ορμή και διατήρηση ορμής

2) Ορμή και ρυθμός μεταβολής της στην κυκλική κίνηση. 3) Ένα σύστημα σωμάτων σε πτώση. 4) Ένα σύστημα επιταχύνεται. Γ) Ορμή και διατήρηση ορμής Γ) Ορμή και διατήρηση ορμής 1) Στο ταβάνι, στον τοίχο ή στο πάτωμα; Βρισκόμαστε σε ένα δωμάτιο όπου ταβάνι τοίχος και δάπεδο έχουν φτιαχτεί από το ίδιο υλικό και κάνουμε το εξής πείραμα. Εκτοξεύουμε μπαλάκι

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απομάκρυνση σώματος που πραγματοποιεί οριζόντια απλή αρμονική ταλάντωση δίδεται από την σχέση x = 0,2 ημ π t, (SI).

1. Η απομάκρυνση σώματος που πραγματοποιεί οριζόντια απλή αρμονική ταλάντωση δίδεται από την σχέση x = 0,2 ημ π t, (SI). 1. Η απομάκρυνση σώματος που πραγματοποιεί οριζόντια απλή αρμονική ταλάντωση δίδεται από την σχέση x = 0,2 ημ π t, (SI). Να βρείτε: α. το πλάτος της απομάκρυνσης, της ταχύτητας και της επιτάχυνσης. β.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5ο: ΚΡΟΥΣΕΙΣ -ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5ο: ΚΡΟΥΣΕΙΣ -ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

4. Σώμα Σ 1 μάζας m 1 =1kg ισορροπεί πάνω σε λείο κεκλιμένο επίπεδο που σχηματίζει με τον ορίζοντα γωνία φ=30 ο. Το σώμα Σ 1 είναι δεμένο στην άκρη

4. Σώμα Σ 1 μάζας m 1 =1kg ισορροπεί πάνω σε λείο κεκλιμένο επίπεδο που σχηματίζει με τον ορίζοντα γωνία φ=30 ο. Το σώμα Σ 1 είναι δεμένο στην άκρη 1. Δίσκος μάζας Μ=1 Kg είναι στερεωμένος στο πάνω άκρο κατακόρυφου ελατηρίου, σταθεράς k=200 N/m. Το άλλο άκρο του ελατηρίου είναι στερεωμένο σε οριζόντιο δάπεδο. Πάνω στο δίσκο κάθεται ένα πουλί με μάζα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΣΤ 16. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.

ΤΕΣΤ 16. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. Επαναληπτικό 4 ΘΕΜ aa ΤΕΣΤ 16 1. Στη διάταξη του σχήματος, ασκούμε κατακόρυφη δύναμη σταθερού μέτρου F στο άκρο του νήματος, ώστε ο τροχός () να ανέρχεται κυλιόμενος χωρίς ολίσθηση στο κεκλιμένο επίπεδο.

Διαβάστε περισσότερα

γ) το μέτρο της γωνιακής ταχύτητας του δίσκου τη στιγμή κατά την οποία έχει ξετυλιχθεί όλο το σχοινί.

γ) το μέτρο της γωνιακής ταχύτητας του δίσκου τη στιγμή κατά την οποία έχει ξετυλιχθεί όλο το σχοινί. 1. Ο ομογενής και ισοπαχής δίσκος του σχήματος έχει ακτίνα και μάζα, είναι οριζόντιος και μπορεί να περιστρέφεται, χωρίς τριβές, γύρω από κατακόρυφο ακλόνητο άξονα που διέρχεται από το κέντρο του. Ο δίσκος

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2016 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 7

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2016 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 7 ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑ 1 Ο : ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2016 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 7 Στις παρακάτω ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιό σας

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Κανάρη 36, Δάφνη Τηλ. 1 9713934 & 1 9769376 ΘΕΜΑ Α ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Α. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου Απλή αρμονική ταλάντωση Κρούσεις

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου Απλή αρμονική ταλάντωση Κρούσεις Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου Απλή αρμονική ταλάντωση Κρούσεις ~ Διάρκεια: 3 ώρες ~ Θέμα Α Α1. Η ορμή συστήματος δύο σωμάτων που συγκρούονται διατηρείται: α. Μόνο στην πλάγια κρούση. β. Μόνο στην έκκεντρη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014 ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΟ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ - ΙΣΧΥΣ

ΕΡΓΟ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ - ΙΣΧΥΣ ΕΡΓΟ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ - ΙΣΧΥΣ 1. Στο σώμα του σχήματος έχει βάρος Β = 20Ν είναι ακίνητο και του ασκούνται οι δυνάμεις F 1 = 5Ν, F 2 = 10Ν, F 3 = 15Ν και F 4 = 10Ν. Αν το σώμα μετακινηθεί οριζόντια προς

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Αου ΤΕΤΡΑΜΗΝΟΥ ΣΤΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΚΡΟΥΣΕΙΣ 4 ο ΛΥΚΕΙΟ ΜΥΤΙΛΗΝΗΣ 11/1/16

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Αου ΤΕΤΡΑΜΗΝΟΥ ΣΤΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΚΡΟΥΣΕΙΣ 4 ο ΛΥΚΕΙΟ ΜΥΤΙΛΗΝΗΣ 11/1/16 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Αου ΤΕΤΡΑΜΗΝΟΥ ΣΤΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΚΡΟΥΣΕΙΣ 4 ο ΛΥΚΕΙΟ ΜΥΤΙΛΗΝΗΣ 11/1/16 Θέμα Α Στις ημιτελείς προτάσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Αν η

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ 2013

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ 2013 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ 2013 ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1- Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΕΛΑΤΗΡΙΟ-ΚΡΟΥΣΗ. Σε όσες ασκήσεις απαιτείται δίνεται επιτάχυνση βαρύτητας g=10 m/s 2.

ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΕΛΑΤΗΡΙΟ-ΚΡΟΥΣΗ. Σε όσες ασκήσεις απαιτείται δίνεται επιτάχυνση βαρύτητας g=10 m/s 2. ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΕΛΑΤΗΡΙΟ-ΚΡΟΥΣΗ Σε όσες ασκήσεις απαιτείται δίνεται επιτάχυνση βαρύτητας g=10 m/s 2. ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ 1. Η δύναμη επαναφοράς που ασκείται σε ένα σώμα μάζας m που εκτελεί απλή αρμονική

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Άσκηση 1. (Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης)

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Άσκηση 1. (Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης) ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση. (Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης) Ένας ομογενής οριζόντιος δίσκος, μάζας Μ και ακτίνας R, περιστρέφεται γύρω από κατακόρυφο ακλόνητο άξονα z, ο οποίος διέρχεται

Διαβάστε περισσότερα

Κρούσεις. 5. Σε μια ελαστική κρούση δεν διατηρείται α. η ολική κινητική ενέργεια του συστήματος. β. η ορμή του συστήματος.

Κρούσεις. 5. Σε μια ελαστική κρούση δεν διατηρείται α. η ολική κινητική ενέργεια του συστήματος. β. η ορμή του συστήματος. ο ΘΕΜΑ Κρούσεις Α Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Στην παρακάτω ερώτηση να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση Σε κάθε κρούση ισχύει α η

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα 1 ο (Μονάδες 25)

Θέμα 1 ο (Μονάδες 25) ΙΙΑΑΓΓΩΝΝΙΙΣΣΜΑΑ ΦΦΥΥΣΣΙΙΚΚΗΗΣΣ ΚΚΑΑΤΤΕΕΥΥΘΘΥΥΝΝΣΣΗΗΣΣ ΑΑΠΟΟΦΦΟΟΙΙΤΤΩΝΝ 0055 -- -- 00 Θέμα ο. Ένα σημειακό αντικείμενο που εκτελεί ΑΑΤ μεταβαίνει από τη θέση ισορροπίας του σε ακραία θέση σε χρόνο s. Η

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανική Στερεού Σώματος

Μηχανική Στερεού Σώματος Μηχανική Στερεού Σώματος 1. Ο ομογενής οριζόντιος δίσκος ακτίνας R και μάζας Μ, περιστρέφεται γύρω από κατακόρυφο άξονα που περνά από το κέντρο του με γωνιακή ταχύτητα ω 1. Μυρμήγκι μάζας m= 2 M που αρχικά

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ. Δίνεται ότι η ροπή αδράνειας του δίσκου ως προς τον άξονα Κ είναι Ι= M R

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ. Δίνεται ότι η ροπή αδράνειας του δίσκου ως προς τον άξονα Κ είναι Ι= M R ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ 1 Η ράβδος ΟΑ του σχήματος μπορεί να στρέφεται γύρω από τον άξονα z z χωρίς τριβές Tη στιγμή t=0 δέχεται την εφαπτομενική δύναμη F σταθερού μέτρου 0 Ν, με φορά όπως φαίνεται στο σχήμα

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΚΕΙΟ ΠΟΛΕΜΙΔΙΩΝ Σχολική Χρονιά 2013-2014 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014. Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ Τάξη: A Ενιαίου Λυκείου Βαθμός:...

ΛΥΚΕΙΟ ΠΟΛΕΜΙΔΙΩΝ Σχολική Χρονιά 2013-2014 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014. Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ Τάξη: A Ενιαίου Λυκείου Βαθμός:... 1 ΛΥΚΕΙΟ ΠΟΛΕΜΙΔΙΩΝ Σχολική Χρονιά 2013-2014 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ Τάξη: A Ενιαίου Λυκείου Βαθμός:... Ημερομηνία: 3/06/2014 Διάρκεια: 2 ώρες Ονοματεπώνυμο:...

Διαβάστε περισσότερα

Θέματα Παγκύπριων Εξετάσεων

Θέματα Παγκύπριων Εξετάσεων Θέματα Παγκύπριων Εξετάσεων 2009 2014 Σελίδα 1 από 24 Ταλαντώσεις 1. Το σύστημα ελατήριο-σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση μεταξύ των σημείων Α και Β. (α) Ο χρόνος που χρειάζεται το σώμα για να κινηθεί

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ. 131 Τελική εξέταση: 10-Δεκεμβρίου-2005

ΦΥΣ. 131 Τελική εξέταση: 10-Δεκεμβρίου-2005 ΦΥΣ. 131 Τελική εξέταση: 10-Δεκεμβρίου-2005 Πριν αρχίσετε συμπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοματεπώνυμο και αριθμό ταυτότητας). Ονοματεπώνυμο Αριθμός ταυτότητας Σας δίνονται 20 ισότιμα προβλήματα (10 βαθμοί

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΠΥΡΙΔΩΝΑ ΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕ ΕΞΕΤΑΕΙ ΦΥΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 31-05-2012 ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 07.45 10.15 Οδηγίες 1. Το εξεταστικό δοκίμιο αποτελείται από 9 σελίδες.

Διαβάστε περισσότερα

% ] Βαγγέλης Δημητριάδης 4 ο ΓΕΛ Ζωγράφου

% ] Βαγγέλης Δημητριάδης 4 ο ΓΕΛ Ζωγράφου 1. Ομογενής και ισοπαχής ράβδος μήκους L= 4 m και μάζας M= 2 kg ισορροπεί οριζόντια. Το άκρο Α της ράβδου συνδέεται με άρθρωση σε κατακόρυφο τοίχο. Σε σημείο Κ της ράβδου έχει προσδεθεί το ένα άκρο κατακόρυφου

Διαβάστε περισσότερα

[1kgm 2, 5m/s, 3,2cm, 8rad/s][1kgm 2, 5m/s, 3,2cm, 8rad/s]

[1kgm 2, 5m/s, 3,2cm, 8rad/s][1kgm 2, 5m/s, 3,2cm, 8rad/s] ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 5: ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΚΑΙ ΕΡΓΟ ΔΥΝΑΜΗΣ ΣΤΗ ΣΤΡΟΦΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ 34. Μία κατακόρυφη ράβδος μάζας μήκους, μπορεί να περιστρέφεται στο κατακόρυφο επίπεδο γύρω από

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ 2013

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ 2013 ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΑΣ ΦΥΛΑΞΕΩΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2012-13 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ 2013 Φυσική Τάξη Α Ημερομηνία: 27 Μαΐου 2013 Βαθμός:. Ώρα: 7 : 30 Ολογράφως:. Χρόνος: 2 ώρες Υπογραφή: Ονοματεπώνυμο

Διαβάστε περισσότερα

ταχύτητα μέτρου. Με την άσκηση κατάλληλης σταθερής ροπής, επιτυγχάνεται

ταχύτητα μέτρου. Με την άσκηση κατάλληλης σταθερής ροπής, επιτυγχάνεται ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 4: ΣΤΡΟΦΟΡΜΗ 26. Δύο σημειακές σφαίρες που η καθεμιά έχει μάζα συνδέονται μεταξύ τους με οριζόντια αβαρή ράβδο. Το σύστημα περιστρέφεται γύρω από κατακόρυφο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΚΥΡΙΑΚΗ 24/04/2016 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΑΠΟΦΟΙΤΟΙ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΔΕΚΑΠΕΝΤΕ (15) ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α5 να γράψετε στο τετράδιο σας

Διαβάστε περισσότερα

[απ. α) =2 m/s, β) h=1,25 m, γ) =9 J, =8 J]

[απ. α) =2 m/s, β) h=1,25 m, γ) =9 J, =8 J] Ορµή 1. Ένα αυτοκίνητο μάζας 1000 kg κινείται με ταχύτητα 72 km/h. Κάποια στιγμή προσκρούει σε τοίχο και σταματάει. Αν η διάρκεια της σύγκρουσης είναι 0,2 s να βρείτε α) Την μεταβολή της ορμής του β) Τη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΚΙΝΗΣΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ [Υποκεφάλαιο 4.2 Οι κινήσεις των στερεών σωμάτων του σχολικού βιβλίου]

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΚΙΝΗΣΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ [Υποκεφάλαιο 4.2 Οι κινήσεις των στερεών σωμάτων του σχολικού βιβλίου] ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 5 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Πρώτη Φάση) Κυριακή, 6 Ιανουαρίου, Παρακαλώ διαβάστε πρώτα τα πιο κάτω, πριν απαντήσετε οποιαδήποτε ερώτηση Γενικές Οδηγίες: ) Είναι πολύ

Διαβάστε περισσότερα

Τα Θέματα που είναι με σκούρο φόντο φέτος (2014) είναι εκτός ύλης

Τα Θέματα που είναι με σκούρο φόντο φέτος (2014) είναι εκτός ύλης Τα Θέματα που είναι με σκούρο φόντο φέτος (2014) είναι εκτός ύλης 2013 ΘΕΜΑ Α Για τις ερωτήσεις 1 έως 4 γράψτε τον αριθμό τις ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Για ένα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 6 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Πρώτη Φάση) Κυριακή, 5 Ιανουαρίου, Ώρα: : - 3: Οδηγίες: ) Το δοκίμιο αποτελείται από τέσσερις (4) σελίδες και πέντε (5) θέματα. ) Να απαντήσετε σε όλα τα θέματα

Διαβάστε περισσότερα

το άκρο Β έχει γραμμική ταχύτητα μέτρου.

το άκρο Β έχει γραμμική ταχύτητα μέτρου. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΚΙΝΗΣΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ 1. Μια ράβδος ΑΒ περιστρέφεται με σταθερή γωνιακή ταχύτητα γύρω από έναν σταθερό οριζόντιο άξονα που περνάει από ένα σημείο πάνω

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤ. & ΤΕΧΝ. ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤ. & ΤΕΧΝ. ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤ. & ΤΕΧΝ. ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Α1.

Διαβάστε περισσότερα

A3. Στο στιγμιότυπο αρμονικού μηχανικού κύματος του Σχήματος 1, παριστάνονται οι ταχύτητες ταλάντωσης δύο σημείων του.

A3. Στο στιγμιότυπο αρμονικού μηχανικού κύματος του Σχήματος 1, παριστάνονται οι ταχύτητες ταλάντωσης δύο σημείων του. ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 15 ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Θέμα Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ 1 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Η λεπτή, ομογενής ράβδος ΟΑ του σχήματος έχει μήκος, μάζα και μπορεί να περιστρέφεται σε κατακόρυφο επίπεδο γύρω από οριζόντιο ακλόνητο άξονα (άρθρωση) που διέρχεται

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2007 ΓΙΑ ΤΑ ΑΝΩΤΕΡΑ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΙΔΡΥΜΑΤΑ Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία και

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Απρίλιος 2015

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Απρίλιος 2015 ΘΕΜΑ Α ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Απρίλιος 2015 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω προτάσεις, Α1-Α3, και δίπλα της το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 25/09/16 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 25/09/16 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 25/09/6 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΟΕΦΕ 2009 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΟΕΦΕ 2009 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 1 ΟΕΦΕ 2009 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που

Διαβάστε περισσότερα

ΣΙΤΣΑΝΛΗΣ ΗΛΙΑΣ ΣΕΛΙΔΑ 1

ΣΙΤΣΑΝΛΗΣ ΗΛΙΑΣ ΣΕΛΙΔΑ 1 1. Ένα βλήμα μάζας 0,1 kg που κινείται οριζόντια με ταχύτητα 100 m/s σφηνώνεται σε ακίνητο ξύλο μάζας 1,9 kg. Να βρεθεί η απώλεια ενέργειας που οφείλεται στην κρούση, όταν το ξύλο είναι: α. πακτωμένο στο

Διαβάστε περισσότερα

1. Ένα σώμα m=1kg εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση και η μεταβολή της επιτάχυνσής του σε συνάρτηση με το χρόνο, φαίνεται στο σχήμα.

1. Ένα σώμα m=1kg εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση και η μεταβολή της επιτάχυνσής του σε συνάρτηση με το χρόνο, φαίνεται στο σχήμα. Γενικές ασκήσεις Θέματα εξετάσεων από το 1ο κεφάλαιο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 1 Ένα σώμα m=1kg εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση και η μεταβολή της επιτάχυνσής του σε συνάρτηση με το χρόνο, φαίνεται στο σχήμα α Να βρείτε

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΛΕΥΚΩΣΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΛΥΚΕΙΑΚΟΣ ΚΥΚΛΟΣ Β ΣΕΙΡΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΛΕΥΚΩΣΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΛΥΚΕΙΑΚΟΣ ΚΥΚΛΟΣ Β ΣΕΙΡΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΛΕΥΚΩΣΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΛΥΚΕΙΑΚΟΣ ΚΥΚΛΟΣ Β ΣΕΙΡΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΧΡΟΝΟΣ: ΦΥΣΙΚΗ 3 ΩΡΕΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 27/05/2014 ΩΡΑ ΕΝΑΡΞΗΣ:

Διαβάστε περισσότερα

Θέματα Παγκύπριων Εξετάσεων

Θέματα Παγκύπριων Εξετάσεων - Θέματα Παγκύπριων Εξετάσεων 2009 2015 Σελίδα 1 από 19 Μηχανική Συστήματος Σωμάτων σε μια Διάσταση 1. Στο σχήμα 1 φαίνονται δύο εργαστηριακά αμαξάκια τα οποία κινούνται χωρίς τριβές στις ράγες ενός αλουμινένιου

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 17/4/2016 ΘΕΜΑ Α

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 17/4/2016 ΘΕΜΑ Α ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 7/4/06 ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω ερωτήσεις - 7 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράµμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση:

Διαβάστε περισσότερα

ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Α ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2010-2011 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2011 ΟΝΟΜΑ:... ΤΜΗΜΑ:... ΑΡ.:...

ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Α ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2010-2011 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2011 ΟΝΟΜΑ:... ΤΜΗΜΑ:... ΑΡ.:... ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Α ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2010-2011 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2011 ΜΑΘΗΜΑ: Φυσική ΤΑΞΗ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΊΑ: 27 Μαίου 2011 ΧΡΟΝΟΣ: 2 ώρες ΩΡΑ: 11.00 1.00 ΒΑΘΜΟΣ: Αριθμητικά:... Ολογράφως:...

Διαβάστε περισσότερα

Κρούσεις. 1 ο ΘΕΜΑ. Φυσική Γ Θετ. και Τεχν/κης Κατ/σης. Θέματα εξετάσεων

Κρούσεις. 1 ο ΘΕΜΑ. Φυσική Γ Θετ. και Τεχν/κης Κατ/σης. Θέματα εξετάσεων ο ΘΕΜΑ Κρούσεις Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Στην παρακάτω ερώτηση να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Σε κάθε κρούση ισχύει

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 24 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Κυριακή, 25 Απριλίου, 2010 Ώρα: 11:00-14:00 Οδηγίες: 1) Το δοκίμιο αποτελείται από οκτώ (8) θέματα. 2) Να απαντήσετε σε όλα τα θέματα. 3)

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 5 ΙΟΥΝΙΟΥ 05 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΠΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

1.1 Κινηματική προσέγγιση

1.1 Κινηματική προσέγγιση 1.1 Κινηματική προσέγγιση ΣΑ 1.8: Η απομάκρυνση από τη θέση ισορροπίας ενός σώματος που κάνει αατ δίνεται σε συνάρτηση με το χρόνο από τη σχέση x=10 ημ(π/4t) (x σε cm και t σε s). Να βρείτε: Α) το πλάτος

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΛΕΥΚΩΣΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΛΥΚΕΙΑΚΟΣ ΚΥΚΛΟΣ Β ΣΕΙΡΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΛΕΥΚΩΣΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΛΥΚΕΙΑΚΟΣ ΚΥΚΛΟΣ Β ΣΕΙΡΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΛΕΥΚΩΣΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΛΥΚΕΙΑΚΟΣ ΚΥΚΛΟΣ Β ΣΕΙΡΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΧΡΟΝΟΣ: ΦΥΣΙΚΗ 3 ΩΡΕΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 25 Μαΐου 2015 ΩΡΑ ΕΝΑΡΞΗΣ:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014 ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ. Στις ερωτήσεις Α1-Α4, να γράψετε στην κόλλα σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ. Στις ερωτήσεις Α1-Α4, να γράψετε στην κόλλα σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Α & Β ΑΡΣΑΚΕΙΩΝ ΤΟΣΙΤΣΕΙΩΝ ΓΕΝΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ ΤΡΙΤΗ ΑΠΡΙΛΙΟΥ 07 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Διατήρηση της Ορμής.

3.1. Διατήρηση της Ορμής. 3.1. Διατήρηση της Ορμής. 3.1.Ορμή και ρυθμός μεταβολής της ορμής. Ένα σώμα μάζας m=2kg εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση με ταχύτητα υ=5m/s σε κύκλο κέντρου Ο και ακτίνας R=10m. i) Υπολογίστε την ορμή του

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΠΤΩΣΗ

ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΠΤΩΣΗ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΠΤΩΣΗ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Όταν δίνονται οι δυνάμεις οι οποίες ασκούνται σε ένα σώμα, υπολογίζουμε τη συνισταμένη των δυνάμεων και από τη σχέση (ΣF=m.α ) την επιτάχυνσή του.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 7 η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Α ΦΑΣΗ) ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 7 η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Πρώτη Φάση) Κυριακή, 16 Δεκεμβρίου, 01 Προτεινόμενες Λύσεις Πρόβλημα-1 (15 μονάδες) Μια

Διαβάστε περισσότερα

ΓΑΛΑΝΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΔΗΜΗΤΡΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΜΙΧΑΛΗΣ

ΓΑΛΑΝΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΔΗΜΗΤΡΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΜΙΧΑΛΗΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί η σωστή απάντηση. Ένας ακίνητος τρoχός δέχεται σταθερή συνιστάμενη ροπή ως προς άξονα διερχόμενο

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2012 ΜΑΘΗΜΑ :ΦΥΣΙΚΗ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ :25 / 5 / 2012 ΧΡΟΝΟΣ : 2,5 ΩΡΕΣ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ :. ΤΜΗΜΑ :... ΑΡ :. ΒΑΘΜΟΣ:..

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2012 ΜΑΘΗΜΑ :ΦΥΣΙΚΗ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ :25 / 5 / 2012 ΧΡΟΝΟΣ : 2,5 ΩΡΕΣ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ :. ΤΜΗΜΑ :... ΑΡ :. ΒΑΘΜΟΣ:.. ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΝΙΚΟΛΑΟΥ Σχ. Χρ. 20011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2012 ΜΑΘΗΜΑ :ΦΥΣΙΚΗ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ :25 / 5 / 2012 ΤΑΞΗ :Β ΧΡΟΝΟΣ : 2,5 ΩΡΕΣ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ :. ΤΜΗΜΑ :... ΑΡ :. ΒΑΘΜΟΣ:.. Οι τύποι

Διαβάστε περισσότερα

Απάντηση: α) 16,0 Ν, β) 10,2 Ν

Απάντηση: α) 16,0 Ν, β) 10,2 Ν Σώμα με μάζα m 1 τοποθετείται πάνω σε κεκλιμένο επίπεδο με γωνία κλίσεως α και είναι δεμένο με σχοινί με δεύτερο σώμα μάζας m 2 το οποίο κρέμεται, το σχοινί περνά, από μικρή άτριβη τροχαλία. Ο συντελεστής

Διαβάστε περισσότερα

Συλλογή θεμάτων 3 & 4

Συλλογή θεμάτων 3 & 4 Συλλογή θεμάτων 3 & 4 1)Η ταχύτητα ενός κινητού μεταβάλλεται με το χρόνο όπως φαίνεται στο διπλανό διάγραμμα. 20 u(m/s) α. Αφού περιγράψετε την κίνηση του κινητού, να υπολογίσετε τη συνολική του μετατόπιση.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Κανάρη 36, Δάφνη Τηλ 0 973934 & 0 9769376 ΘΕΜΑ Α ΦΥΣΙΚΗ ΟΠ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Ι Οδηγία: Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ. 131 ΕΡΓΑΣΙΑ # 6

ΦΥΣ. 131 ΕΡΓΑΣΙΑ # 6 ΦΥΣ. 131 ΕΡΓΑΣΙΑ # 6 1. Ένα αυγό µάζας 0.250kgr πέφτει από ένα ύψος 2.0 στο έδαφος. (α) Υπολογίστε την ώθηση που εξασκεί η δύναµη της βαρύτητας στο αυγό κατά τη διάρκεια της πτώσης του στο έδαφος. (β)

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 4: ΣΤΡΟΦΟΡΜΗ [Υποκεφάλαια 4.7: Στροφορμή του σχολικού βιβλίου]

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 4: ΣΤΡΟΦΟΡΜΗ [Υποκεφάλαια 4.7: Στροφορμή του σχολικού βιβλίου] ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΚΕΙΟ ΠΟΛΕΜΙΔΙΩΝ Σχολική Χρονιά ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ Τάξη: A Ενιαίου Λυκείου Βαθμός:...

ΛΥΚΕΙΟ ΠΟΛΕΜΙΔΙΩΝ Σχολική Χρονιά ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ Τάξη: A Ενιαίου Λυκείου Βαθμός:... ΛΥΚΕΙΟ ΠΟΛΕΜΙΔΙΩΝ Σχολική Χρονιά 01-013 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 013 Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ Τάξη: A Ενιαίου Λυκείου Βαθμός:... Ημερομηνία: 7/05/013 Διάρκεια: ώρες Ονοματεπώνυμο:... Τμήμα:...

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΕ 14 5η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση ( Οι ασκήσεις είναι βαθμολογικά ισοδύναμες) Άσκηση 1 : Aσκηση 2 :

ΦΥΕ 14 5η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση ( Οι ασκήσεις είναι βαθμολογικά ισοδύναμες) Άσκηση 1 : Aσκηση 2 : ΦΥΕ 14 5 η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση 19-5-8 ( Οι ασκήσεις είναι βαθμολογικά ισοδύναμες) Άσκηση 1 : Συμπαγής κύλινδρος μάζας Μ συνδεδεμένος σε ελατήριο σταθεράς k = 3. N / και αμελητέας μάζας, κυλίεται, χωρίς να

Διαβάστε περισσότερα

Σάββατο 12 Νοεμβρίου Απλή Αρμονική Ταλάντωση - Κρούσεις. Σύνολο Σελίδων: Επτά (7) - Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες. Θέμα Α.

Σάββατο 12 Νοεμβρίου Απλή Αρμονική Ταλάντωση - Κρούσεις. Σύνολο Σελίδων: Επτά (7) - Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες. Θέμα Α. Γ Τάξης Γενικού Λυκείου Σάββατο 1 Νοεμβρίου 016 Απλή Αρμονική Ταλάντωση - Κρούσεις Σύνολο Σελίδων: Επτά (7) - Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Ονοματεπώνυμο: Θέμα Α. Στις ημιτελείς προτάσεις Α.1 Α.4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο: ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο: ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

F Στεφάνου Μ. 1 Φυσικός

F Στεφάνου Μ. 1 Φυσικός F 1 ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Όταν δίνονται οι δυνάμεις οι οποίες ασκούνται σε ένα σώμα, υπολογίζουμε τη συνισταμένη των δυνάμεων και από τη σχέση (ΣF=m.α ) την επιτάχυνσή του. Αν ασκούνται σε αρχικά

Διαβάστε περισσότερα