Μια Ανάλυση των Πανελλαδικών εξετάσεων στην Φυσική Θετικής Κατεύθυνσης του έτους 2005

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Μια Ανάλυση των Πανελλαδικών εξετάσεων στην Φυσική Θετικής Κατεύθυνσης του έτους 2005"

Transcript

1 ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΝΕΕΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΠΡΑΚΤΙΚΑ 5 ου ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΥ ΣΥΝΕΔΡΙΟΥ, ΤΕΥΧΟΣ B Διδακτική και Διδασκαλία της Φυσικής Μια Ανάλυση των Πανελλαδικών εξετάσεων στην Φυσική Θετικής Κατεύθυνσης του έτους 2005 Ανδρέας Δήμος 1, Δημήτριος Σταμοβλάσης 2 *, Γεώργιος Παγανιάς ο Γυμνάσιο Ιωαννίνων, 2 Κέντρο Εκπαιδευτικής Έρευνας 3 5 ο Ενιαίο Λύκειο Ιωαννίνων Περίληψη. Στην παρούσα εργασία γίνεται μια στατιστική ανάλυση δείγματος των αποτελεσμάτων των πανελλαδικών εξετάσεων του 2005 στο μάθημα της φυσικής κατεύθυνσης. Ελέγχονται οι δείκτες εγκυρότητας, διακριτικής ικανότητας και δυσκολίας των ερωτήσεων. Τα αποτελέσματα έδειξαν ότι οι περισσότεροι από τους δείκτες αυτούς έχουν τιμές εκτός των κανονικών ορίων. Επιπλέον επιχειρείται μια ερμηνεία των δεικτών με βάση την επιλογή των ερωτήσεων και γίνεται ποιοτικός σχολιασμός κάποιων θεμάτων, τα οποία δείχνουν να επηρεάζουν περισσότερο την εγκυρότητα των εξετάσεων. Οι ερωτήσεις αυτές συνδέονται με την διδασκαλία του περιεχομένου και δίνουν την ευκαιρία για περαιτέρω συζήτηση για τον ρόλου των κρισίμων λεπτομερειών στην διδασκαλία. Εισαγωγή Η σημασία των πανελλαδικών εξετάσεων δικαιολογεί τον έντονο προβληματισμό όλων εμπλεκόμενων φορέων, μαθητών, γονέων και καθηγητών κάθε φορά που δημιουργείται κλίμα αμφισβήτησης. Έντονη κριτική εδέχθησαν τα θέματα των πανελλαδικών εξετάσεων του 2005 στο μάθημα της φυσικής κατεύθυνσης. Στο μάθημα αυτό, το οποίο είναι αυξημένης βαρύτητας για την εισαγωγή των μαθητών σε πολλά τμήματα σχολών, διαγωνίζονται υποψήφιοι, θετικής και τεχνολογικής κατεύθυνσης. Ερευνητικές εργασίες με ανάλυση θεμάτων πανελλαδικών εξετάσεων είναι ελάχιστες (Ραβάνης, 2003, Δημητράσκος, 2006). Στην παρούσα εργασία γίνεται μια προσπάθεια να αναλυθούν τα αποτελέσματα των εξετάσεων, να γίνουν περισσότερο κατανοητές οι αδυναμίες των και να αρχίσει διάλογος με βάση την επιστημονική γνώση και την θεωρία της αξιολόγησης. Η εργασία περιέχει στατιστική ανάλυση δείγματος των αποτελεσμάτων καθώς και ποιοτικό-κριτικό σχολιασμό κάποιων θεμάτων τα οποία κρίθηκαν σημαντικά. Στο επίπεδο της σύνταξης των θεμάτων, οι εξετάσεις επιβάλλεται να διαθέτουν ορισμένα βασικά χαρακτηριστικά, που θεωρούνται αναγκαία για την εξασφάλιση ενός «σωστού αποτελέσματος». Κάποια από τα χαρακτηριστικά αυτά είναι η κατασκευαστική εγκυρότητα, διακριτική ικανότητα και η δυσκολία των ερωτήσεων. Ένα τεστ εξετάσεων θεωρείται έγκυρο, όταν είναι σε θέση να μετρήσει αυτό για το οποίο κατασκευάστηκε. Για παράδειγμα μπορεί ο σκοπός των πανελλαδικών εξετάσεων στο μάθημα της φυσικής κατεύθυνσης είναι να μετρήσει ορισμένα γνωστικά χαρακτηριστικά των υποψηφίων, όπως την γνώση σε έννοιες φυσικής, την κριτική σκέψη, την βαθύτερη εννοιολογική κατανόηση ή την αλγοριθμική τους ικανότητα σε προβλήματα. Η κατασκευαστική εγκυρότητα των διαγνωστικών τεστ βασίζεται στην γνώση και εμπειρία των «επαϊόντων» και είναι δυνατόν να ελεγχθεί εκ των υστέρων με προχωρημένες στατιστικές μεθόδους (π.χ. ανάλυση παραγόντων). Οι ερωτήσεις της εξέτασης επιβάλλεται

2 ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΚΑΙ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 567 να είναι κατάλληλα διατυπωμένες, ώστε να ελέγχουν την ικανότητα που σκοπεύουμε να μετρήσουμε και να είναι απαλλαγμένες από θόρυβο που μπορεί να προκαλέσει παρανοήσεις. Συνεπώς, μια ερώτηση διαθέτει κατασκευαστική εγκυρότητα, αν η δεξιότητα που ελέγχει εκφράζεται από την επίδοση των υποψηφίων. Ένα τύπος εγκυρότητας ενός τεστ είναι η εσωτερική του συνέπεια, ο έλεγχος της οποίας επιτυγχάνεται με τη σύγκριση των δεικτών συσχέτισης /συνάφειας κάθε ερώτησης με την συνολική επίδοση. (Δημητρόπουλος, 2003). Η κατανομή των συντελεστών αναμένεται στην περίπτωση ενός τεστ με καλή εσωτερική συνέπεια να περιλαμβάνει τιμές που συγκεντρώνονται σε μια περιοχή. Η κατανομή των συντελεστών συσχέτισης αυτοί μας δείχνουν την ομοιογένεια και τη συνοχή της εξέτασης. Η διακριτική ικανότητα ενός διαγνωστικού εργαλείου χαρακτηρίζει κατά πόσον αυτό μπορεί να ξεχωρίζει τις επιδόσεις των υποκειμένων σε αντιστοιχία με τον πραγματικό βαθμό των ικανοτήτων που μετρώνται και σε σχέση πάντα με την επίτευξης των στόχων που τέθηκαν. Όταν ο βαθμός δυσκολίας του τεστ είναι ο αποδεκτός (σύμβαση), τότε η διασπορά είναι τέτοια που δίνει κανονικές κατανομές (Gaussian) των επιδόσεων. Αν οι ερωτήσεις είναι πολύ εύκολες τότε η διασπορά είναι πολύ μικρή και παρατηρούμε εκφυλισμό των ικανοτήτων στην κλίμακα μέτρησης. Από την άλλη, αν οι ερωτήσεις είναι πολύ δύσκολες οδηγούμαστε σε πεπλατυσμένες κατανομές ή ακόμα σε κατανομές με δύο κορυφές. Αυτό δυσχεραίνει την χρήση στατιστικής επεξεργασίας. Ένα τεστ με άριστη διακριτική ικανότητα δίνει μια διασπορά επιδόσεων που είναι εύκολο να χρησιμοποιηθεί σε μια διαδικασία κατάταξης ή επιλογής, ενώ σε ένα τεστ με μικρή διακριτική ικανότητα οι επιδόσεις των υποκειμένων συσσωρεύονται σε κάποιους βαθμούς και δεν διευκολύνεται η επιλογή εν προκειμένω των μαθητών στην Ανωτάτη Εκπαίδευση με βάση τις μετρούμενες δεξιότητες. Η διακριτική ικανότητα μιας ερώτησης εκφράζεται με τον δείκτη διακριτικότητας (ΔΙ). Ο δείκτης διακριτικότητας υπολογίζεται από τη διαφορά των σωστών απαντήσεων που πέτυχαν οι υποψήφιοι της ανώτερης και της κατώτερης ομάδας στην ερώτηση (βλέπε Μεθοδολογία). Οι αποδεκτές τιμές του δείκτη ΔΙ από την βιβλιογραφία είναι ΔΙ > 0,40 (Κασσωτάκης, 1981). Ο δείκτης δυσκολίας (ΔΔ) μιας ερώτησης και μας δείχνει πόσο εύκολη ή δύσκολη είναι μια ερώτηση και ορίζεται ως ο λόγος του αριθμού των μαθητών που απάντησαν σωστά στην ερώτηση προς τον αριθμό των μαθητών που πήραν μέρος στην εξέταση αυτή. Ο ΔΔ παίρνει τιμές από 0,0 έως 1.0. Οι αποδεκτές τιμές του ΔΔ από την βιβλιογραφία είναι στην περιοχή 0,70 > ΔΔ > 0,30 (Κασσωτάκης, 1981). Ερωτήματα και στόχοι της έρευνας Το βασικό ερώτημα της παρούσας έρευνας είναι αν οι Πανελλαδικές Εξετάσεις στο μάθημα της Φυσικής θετικής κατεύθυνσης έχουν δείκτες κατασκευαστικής εγκυρότητας, διακριτικής ικανότητας και δυσκολίας των ερωτήσεων, οι οποίοι βρίσκονται μέσα στα κανονικά όρια που θέτει η θεωρία αξιολόγησης και η βιβλιογραφία. Επιπλέον αναζητούνται ερμηνείες των αποτελεσμάτων και οι πηγές των πιθανών αποκλίσεων και επιπλέον προτάσεις τόσο για την βελτίωση της αντικειμενικότητας των εξετάσεων όσο και για την διδασκαλία του μαθήματος. Μεθοδολογία Το δείγμα: Το υλικό της έρευνας συγκεντρώθηκε από το εξεταστικό κέντρο Ιωαννίνων στο οποίο βαθμολογούνταν γραπτά από Ενιαία Λύκεια περιοχών της πρωτεύουσας. Το 100% των σχολείων αυτών προερχόταν από τη δημόσια εκπαίδευση Από τα σχολεία αυτά επιλέξαμε τυχαία 745 γραπτά Φυσικής κατεύθυνσης Γ Λυκείου. Το δείγμα αυτό αντιστοιχεί στο 42% των υποψηφίων των παραπάνω Λυκείων και στο 1,3% των μαθητών που διαγωνίσθηκαν σε Πανελλαδική κλίμακα. Η βαθμολογία βασίστηκε στις οδηγίες της

3 568 ΑΝΔΡΕΑΣ ΔΗΜΟΣ, ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΣΤΑΜΟΒΛΑΣΗΣ, ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΠΑΓΑΝΙΑΣ Κεντρικής Επιτροπής των Πανελλαδικών Εξετάσεων. Οι διορθωτές κατά τη διάρκεια της διόρθωσης καταχωρούσαν σε ειδικό έντυπο, τον βαθμό με τον οποίο βαθμολογούσε τις απαντήσεις των επιμέρους ερωτήσεων κάθε γραπτού. Τα έντυπα. Τα συμπληρωμένα έντυπα, τα οποία δεν αντιστοιχούσαν σε αναβαθμολόγηση, αποτέλεσαν τα δεδομένα για παραπέρα επεξεργασία. Στους υπολογισμούς χρησιμοποιήθηκαν οι ισοσταθμικοί μέσοι όροι, δηλαδή δεν ελήφθησαν υπόψη τα αντίστοιχα βάρη που έχει θέσει η εξεταστική επιτροπή πανελλαδικών εξετάσεων. Έγινε περιγραφική στατιστική ανάλυση (μέσοι όροι και την τυπική απόκλιση), ανάλυση συσχέτισης, και υπολογισμός των βαθμών δυσκολίας και διακριτικότητας κάθε ερώτησης. Υπολογίσθηκαν οι συντελεστές συσχέτισης Kendall's tau_b και Spearman's rho μεταξύ του βαθμού των υποψηφίων σε κάθε ερώτηση και της συνολικής επίδοσης. Οι συντελεστές αυτοί προτιμήθηκαν έναντι του συντελεστή Pearson, ο οποίος προϋποθέτει γραμμικές σχέσεις και κανονικές κατανομές (Sirkin, 1995). Στην παρούσα έρευνα ο δείκτης δυσκολίας (ΔΔ) υπολογίσθηκε με βάση τον τύπο ΔΔ= Νλάθος / Νολικό, ώστε να μεγαλώνει ο δείκτης όταν μεγαλώνει η δυσκολία. Ο ΔΔ παίρνει τιμές από 0 έως 1. Ο Δείκτης Διακριτικότητας υπολογίζεται ως ο λόγος: ΔΙ=[n x (ΣBa) n x (ΣBc)] / Νo x Bmax, όπου Νo είναι ο αριθμός του δείγματος n είναι ο αριθμός των υποκειμένων στο 30% του δείγματος, ΣΒa και ΣBc το άθροισμα των επιδόσεων της υψηλότερης και της κατώτερης ομάδας αντίστοιχα και Bmax η μέγιστη δυνατή βαθμολογία από την κάθε ομάδα (Δημητρόπουλος, 2003). Επιπλέον, οι επιμέρους ερωτήσεις κατηγοριοποιήθηκαν σε 4 κατηγορίες (Πίνακας 1): α) ανάκληση γνώσης, β) εννοιολογικής κατανόησης, γ) εφαρμογή (αλγοριθμικές- Άσκηση), και 4) πρόβλημα (δύσκολη άσκηση που απαιτεί αλγοριθμική ικανότητα και εννοιολογική κατανόηση). Εφαρμόστηκε ανάλυση παραγόντων για να ελεγχθεί αν η κατηγοριοποίηση υποστηρίζεται στατιστικά από τα δεδομένα. Τα θέματα μπορούν να βρεθούν από την ιστοσελίδα <http://www.ypepth.gr>.. Αποτελέσματα Ο μέσος όρος των βαθμών που πέτυχαν οι υποψήφιοι του δείγματος ανήλθε στο 34,4/100 (τυπική απόκλιση 18,28), βαθμός που αντιστοιχεί στο 6,88 της εικοσαβάθμιας κλίμακας. Η κατανομή των βαθμολογιών στα επιμέρους θέματα αποκλίνει πολύ από την κανονική, ενώ στο σύνολο έχουμε μια θετική κύρτωση προς τις χαμηλότερες βαθμολογίες. Το Διάγραμμα 1 δείχνει το ποσοστό των επιτυχόντων κατά θέμα. Ποσοστό Επιτυχόντων Θέμα 1ο Θέμα 2ο Θέμα 3ο Θέμα 4ο Διάγραμμα 1: Ποσοστό των επιτυχόντων κατά θέμα.

4 ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΚΑΙ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 569 Ο Πίνακας 1 δείχνει την κατηγοριοποίηση των ερωτήσεων και το ποσοστό (%) των επιτυχόντων ανά ερώτηση και θέμα. Οι υπολογισμοί των βαθμολογιών έδειξαν ότι το 82% του δείγματος πέτυχε βαθμολογία κάτω από τη βάση και το 18% πάνω από τη βάση και μόνο το 4,35% πέτυχε το άριστα. Γενικά παρατηρούμε ότι οι υποψήφιοι απέτυχαν να απαντήσουν στις ερωτήσεις αιτιολόγησης του 2 ου θέματος και στις ερωτήσεις β και γ του 4 ου θέματος, ενώ μεγάλη δυσκολία συνάντησαν και στις ερωτήσεις του 3 ου θέματος. Πίνακας 1: Κατηγοριοποίηση των ερωτήσεων και το ποσοστό (%) των επιτυχόντων ανά Ερώτηση και Θέμα. Θέμα Τύπος Ερώτηση Κωδικός Κατηγορία Ποσοστό επιτυχόντων (%) 1 η e1a Ανάκληση 68,5 2 η e12g Ανάκληση 76,5 1 ον Πολλαπλής Επιλογής 3 η e13d Ανάκληση 66,8 ερωτήσεις 1 ο «Σωστού Λάθους» 2ο Ερωτήσεις κατανόησης και εφαρμογής με αιτιολόγηση 3 ο Άσκηση 4 ο Άσκηση (Απαιτητική άσκηση) 4 η e14g Ανάκληση 69,5 1 η e1as Ανάκληση 80,8 2 η e1bl Ανάκληση 67,1 3 η e1gs Ανάκληση 63,4 4 η e1ds Ανάκληση 67,2 5 η e1es Ανάκληση 73,8 1α e21a Κατανόηση 62,6 1β e21ex Εφαρμογή 19,1 2α e22a Κατανόηση 27,5 2β e22ex Εφαρμογή 4,6 3 η e23 Εφαρμογή 17,3 1 η e3a Εφαρμογή 25,2 2 η e3b Εφαρμογή 29,8 3 η e3c Εφαρμογή 32,5 4 η e3d Κατανόηση 41,3 5 η e3e Εφαρμογή 13,8 1 η p4a Εφαρμογή & Κατανόηση 10,7 2 η p4b Εφαρμογή 5,7 3 η p4c Εφαρμογή 3,1 Δυσκολία και Διακριτικότητα Σύμφωνα με το Διάγραμμα 1 ευκολότερες είναι οι ερωτήσεις ανάκλησης του 1 ου θέματος, ενώ ο δείκτης δυσκολίας αυξάνεται καθώς προχωρούμε στα άλλα θέματα που απαιτούν αλγοριθμική ικανότητα και εννοιολογική κατανόηση. Ευκολότερη ήταν η ερώτηση 5α του 1 ου θέματος που αναφέρεται στη απόσβεση των ηλεκτρικών ταλαντώσεων από την ωμική αντίσταση του κυκλώματος. Από το Διάγραμμα 2 διαπιστώνουμε ότι ο δείκτης δυσκολίας για τις ερωτήσεις του πρώτου θέματος είναι χαμηλός και κυμαίνεται μεταξύ 0.2 και 0.4. Στο δεύτερο θέμα ο δείκτης δυσκολίας κυμαίνεται μεταξύ 0.3 και 0.9 με δυσκολότερη ερώτηση τη δεύτερη ερώτηση του 2 ου θέματος στην οποία οι υποψήφιοι δεν κατόρθωσαν να αιτιολογήσουν επαρκώς το χρόνο ολίσθησης των δύο δίσκων όταν σε αυτούς ασκείται ίδια και σταθερή δύναμη σε διαφορετικά όμως σημεία. Στο τρίτο θέμα ο βαθμός δυσκολίας για όλες τις ερωτήσεις βρίσκεται πλησίον του 0.8 με μεγαλύτερο βαθμό δυσκολίας την 5 η

5 570 ΑΝΔΡΕΑΣ ΔΗΜΟΣ, ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΣΤΑΜΟΒΛΑΣΗΣ, ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΠΑΓΑΝΙΑΣ ερώτηση. Στο τέταρτο θέμα ο βαθμός δυσκολίας κυμαίνεται μεταξύ 0.9 και 1.0 με δυσκολότερη ερώτηση την 3η ερώτηση η οποία ζητά από του υποψηφίους να βρουν την τιμή του λόγου m/m έτσι ώστε το βλήμα να σφηνώνεται ολόκληρο στο σώμα Σ. Το χαρακτηριστικό είναι ότι εκτός τριών ερωτήσεων όλες οι άλλες είναι εκτός των ορίων του 0,3-0,7 που χαρακτηρίζει το δείκτη δυσκολίας κάθε ερώτησης. Από το ίδιο διάγραμμα βλέπουμε ότι η Διακριτικότητα μειώνεται όσο προχωρούμε στις περισσότερο πολύπλοκες ερωτήσεις. Στο Διάγραμμα 2 παρουσιάζεται ο Δείκτης Διακριτικότητας σε συνάρτηση με τον Δείκτης Δυσκολίας. Μόνο οκτώ από τις είκοσι δύο ερωτήσεις έχουν και τους δύο δείκτες εντός των κανονικών τιμών. 1 Δυσκολία και Διακριτικότητα 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 Διακριτικότητα Δυσκολία e1a e12g e13d e14g e1as e1bl e1gs e1ds e1es etot1 0 e21a e21ex e21 e22a e22ex e22e23 Ερωτήσεις etot2 e3ae3b e3c e3de3e etot3 p4ap4b p4c ptot4 total Διάγραμμα 2: Δείκτης Διακριτικότητας και Δείκτης Δυσκολίας στις επιμέρους ερωτήσει των Θεμάτων. Δείκτης Δυσκολίας 1,2 1,1 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0, ,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 Δείκτης Διακριτικότητας Διάγραμμα 3: Δείκτης Διακριτικότητας σε συνάρτηση με τον Δείκτης Δυσκολίας,

6 ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΚΑΙ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 571 Ανάλυση Συσχέτισης Υπολογισμός των συντελεστών συσχέτισης των επιδόσεων στις επιμέρους ερωτήσεις με τον τελικό βαθμό δείχνεται στον Πίνακα 2. Παρατηρούμε χαμηλές τιμές στους συντελεστές Kendall's tau_b και Spearman's rho και επιπλέον στο Διάγραμμα 3 διακρίνουμε τρεις περιοχές των τιμών, κάτι που δεικνύει την μη ομοιόμορφη απόκριση των υποκειμένων και επηρεάζει αρνητικά την εγκυρότητα του διαγωνίσματος (Δημητρόπουλος, 2003). Πίνακας 2: Συντελεστές συσχέτισης των επιμέρους ερωτήσεων με τον συνολικό βαθμό. e1a e12g e13d e14g e1as e1bl e1gs e1ds e1es etot1 Kendall's tau_b 0,32 0,38 0,33 0,31 0,20 0,13 0,18 0,12 0,10 0,51 Spearman's rho 0,38 0,46 0,40 0,38 0,24 0,15 0,21 0,14 0,12 0,67 Kendall's tau_b e21a e21ex e21 e22a e22ex e22 e23 etot2 Spearman's rho 0,31 0,53 0,47 0,14 0,25 0,19 0,56 0,57 0,37 0,67 0,61 0,17 0,31 0,24 0,69 0,74 e3a e3b e3c e3d e3e etot3 Kendall's tau_b 0,30 0,54 0,57 0,51 0,42 0,66 Spearman's rho 0,38 0,67 0,71 0,67 0,52 0,83 p4a p4b p4c ptot4 Kendall's tau_b 0,43 0,42 0,28 0,47 Spearman's rho 0,54 0,51 0,34 0,59 Τιμές Συντελεστών Συσχέτισης Συχνότητα < 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 < Τιμές συντελεστή συσχέτισης Διάγραμμα 4: Ιστόγραμμα συχνοτήτων των συντελεστών συσχέτισης Spearman's rho.

7 572 ΑΝΔΡΕΑΣ ΔΗΜΟΣ, ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΣΤΑΜΟΒΛΑΣΗΣ, ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΠΑΓΑΝΙΑΣ Ανάλυση παραγόντων Με βάση την ποιοτική κατηγοριοποίηση του Πίνακα 1, εφαρμόστηκε ανάλυση παραγόντων με στόχο να ελεγχθεί αν η κατηγοριοποίηση αυτή υποστηρίζεται στατιστικά από τα δεδομένα. Η μέθοδος αυτή χρησιμοποιείται για τον έλεγχο της παραγοντικής εγκυρότητας στην κατασκευή και στάθμιση διαγνωστικών ή/ και ψυχομετρικών τεστ, και έχει εφαρμοστεί με επιτυχία στην κατηγοριοποίηση ερωτήσεων εννοιολογικής κατανόησης και αλγοριθμικής ικανότητας σε δεδομένα πανελληνίων εξετάσεων Χημείας (Stamovlasis, et al., 2004). Η ανάλυση στα δεδομένα της Φυσικής δεν στηρίζει την κατηγοριοποίηση προφανώς διότι οι ερωτήσεις δεν είναι αμιγείς και απαιτούν και τις δύο ικανότητες. Όμως ένα ενδιαφέρον εύρημα είναι ότι η ερώτηση 2 του 2 ου Θέματος φορτώνει μόνη της έναν παράγοντα, κάτι που σηματοδοτεί την διαφορετικότητα της φύσης αυτής της ερώτησης. Η ερώτηση αυτή έχει γίνει αντικείμενο συζήτησης στο παρελθόν και επανεξετάζεται στην παρούσα εργασία (βλέπε αντίστοιχο τμήμα) λόγω το ξεχωριστού ενδιαφέροντος. Επανεξέταση του ρόλου των κρίσιμων λεπτομερειών: Η περίπτωση του 2 ου νόμου του Νεύτωνα Η εκ των υστέρων ανάλυση των βασικών χαρακτηριστικών της εξέτασης έδειξε ότι οι δείκτες εγκυρότητας, διακριτικότητας κα ευκολίας δεν ικανοποιούνται. Η έλλειψη αυτών των κανονικών χαρακτηριστικών οφείλεται στην επιλογή των θεμάτων (φύση, διατύπωση) στα οποία ο μαθητικός πληθυσμός δεν ανταποκρίθηκε ομαλά. Η εξέταση των επιμέρους κατανομών των θεμάτων δείχνει ότι υπάρχουν δύσκολες ερωτήσεις, ή τουλάχιστον ερωτήσεις που οι μαθητές δεν απαντούν με αναμενόμενο τρόπο ώστε να οδηγήσουν σε μια κανονική κατανομή αλλά δίνουν έντονα ασύμμετρες κατανομές. Η ερμηνεία που δίνουμε είναι ότι οι ερωτήσεις κρύβουν είτε ασυνήθιστη δυσκολία είτε μια παρανόηση που οδηγεί σε ομαδική αποτυχία. Μια χαρακτηριστική περίπτωση είναι το ερώτημα 2.2, του οποίου η φύση προδίδει μια σημαντική παρανόηση (ή αδυναμία) εκ μέρους των μαθητών, η οποία οδήγησε στην αποτυχία και η οποία οφείλεται σε αδυναμία των διδακτικών προσεγγίσεων (Τσαπαρλής, 2001). Το συγκεκριμένο θέμα είναι γνωστό από την διδακτική έρευνα γιατί έχει απασχολήσει τους ερευνητές στο παρελθόν. Η περίπτωση του αναφέρεται στον ρόλο των κρισίμων λεπτομερειών κατά την διδασκαλία και αναλύεται παρακάτω (Viennot, 1978). Η ερώτηση αυτή στην οποία οι υποψήφιοι δυσκολεύτηκαν να απαντήσουν δεν είναι ελληνικό φαινόμενο. Την ίδια ακριβώς δυσκολία αντιμετώπισαν και η Γάλλοι μαθητές όπως αναφέρεται σε ερευνητική εργασία (Menigaux, 1994) και οφείλεται όπως υποστηρίζει η Laurence Viennot (1978) στο ρόλο που παίζουν οι κρίσιμες λεπτομέρειες κατά την διδασκαλία του 2 ου νόμου του Νεύτωνα. Σύμφωνα με το δεύτερο νόμο του Νεύτωνα η ολική δύναμη που ασκείται εξωτερικά σε ένα σώμα μάζας m συνδέεται με την επιτάχυνση του κέντρου μάζας του σώματος G, με την παρακάτω σχέση ΣF=ma G Μελέτες αναφέρουν ότι οι μαθητές συνδέουν την δύναμη με την ταχύτητα ή πιο γενικά τη δύναμη με την κίνηση αντί της δύναμης με την επιτάχυνση. Μια πλευρά του νόμου αυτού είναι ότι για να αναλύσουμε την κίνηση του κέντρου μάζας G δεν χρειάζεται να ξέρουμε το επιμέρους σημείο στο οποίο ασκούνται οι εξωτερικές δυνάμεις. Στην έρευνα που πραγματοποίησε η Jacqueline Menigaux τέθηκε η παρακάτω ερώτηση σε μαθητές που ήξεραν καλά το νόμο και είχαν ασκηθεί να τον εφαρμόζουν για τη λύση κλασικών προβλημάτων. Ένας κυκλικός δίσκος από ελαστικό υλικό κινείται πάνω σε ένα οριζόντιο τραπέζι χωρίς τριβές. Στην αρχή του χρόνου ο δίσκος ακουμπά στη μία άκρη του τραπεζιού. Μια ίδια σταθερή δύναμη ασκείται σε αυτόν σε δύο περιπτώσεις: α) Στην πρώτη περίπτωση ασκείται

8 ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΚΑΙ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 573 πάντοτε σε ένα σημείο που είναι πλησιέστερα στην απέναντι άκρη και β) στην δεύτερη περίπτωση ασκείται σε σημείο που είναι στα πλάγια του δίσκου. Η ερώτηση είναι θα χρειασθεί ο δίσκος τον ίδιο χρόνο να φτάσει και να χτυπήσει στην απέναντι άκρη και στις δύο περιπτώσεις; Στην έρευνα έλαβαν μέρος 17 μαθητές της Α Λυκείου και 18 μαθητές της Γ Λυκείου από τη Γαλλία καθώς και 41 πρωτοετείς και 12 δευτεροετείς Γάλλοι φοιτητές. Τα αποτελέσματα της έρευνας φαίνονται στον Πίνακα 3. Πίνακας 3: Απαντήσεις των Γάλλων μαθητών Τον ίδιο Μεγαλύτερο χρόνο χρόνο Μαθητές Α Λυκείου 6% 83% Μαθητές Γ Λυκείου 22% 61% Πρωτοετείς και δευτεροετείς φοιτητές Πηγή: Menigaux, % 67% Συγκρίνοντας τα αποτελέσματα των Γάλλων μαθητών με αυτά των Ελλήνων υποψηφίων παρατηρούμε ότι οι 27,5% των Ελλήνων υποψηφίων απάντησαν σωστά ότι οι δύο δίσκοι θα κάνουν τον ίδιο χρόνο ενώ μόλις το 4,6% κατόρθωσε να δώσει σωστή αιτιολόγηση. Πίνακας 4: Απαντήσεις των Γάλλων μαθητών N=61 (a) (β) (γ) Α Λυκείου 73% 6% 13% Γ Λυκείου 63% 0% 36% Φοιτητές 20% 20% 37% Πηγή: Menigaux, Οι αιτιολογήσεις των Γάλλων μαθητών ότι ο δίσκος θα κάνει περισσότερο χρόνο αιτιολογείται ως εξής: α) Πρώτα περιστρέφεται και μετά μεταφέρεται β) Ο χρόνος είναι μεγαλύτερος γιατί έχουμε ταυτόχρονα περιστροφή και μετατόπιση γ) Το σημείο Β έχει μεγαλύτερη μετατόπιση από το σημείο Α Τα ποσοστά των απαντήσεων φαίνονται στον Πίνακα 4. Η τροχιά του επιμέρους σημείου στο οποίο ασκείται η δύναμη τραβά την προσοχή των μαθητών και παρεμβάλλεται πολλές φορές στην εξήγησή τους. Από τα παραπάνω είναι φανερό ότι μια θεμελιώδη πλευρά του νόμου δεν τονίζεται συνήθως κατά την διδασκαλία των μαθητών στη Γαλλία, ενώ αντίθετα χρησιμοποιούνται παραδείγματα κινήσεως που είναι είτε μόνο γραμμικές είτε πολύπλοκες κινήσεις απλών συστημάτων (Menigaux, 1994). Βέβαια και οι περιπτώσεις προσέγγισης που θα μπορούσε να κάνει ένας υποψήφιος μαθητής από την Ελλάδα σύμφωνα με την ύλη που διδάχτηκε είναι οι παρακάτω τρεις: 1. Να μελετήσει την κίνηση του κέντρου μάζας των δίσκων

9 574 ΑΝΔΡΕΑΣ ΔΗΜΟΣ, ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΣΤΑΜΟΒΛΑΣΗΣ, ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΠΑΓΑΝΙΑΣ 2. Να διακρίνει τις δύο απλές κινήσεις του δίσκου Β, ώστε να εφαρμόσει την αρχή ανεξαρτησίας των κινήσεων που είχε ακούσει αλλά δεν έχει διδαχτεί τουλάχιστον αναλυτικά στην Α Λυκείου, και 3. Να μην προβληματιστεί καθόλου με τα προηγούμενα και να αντιμετωπίσει το ζήτημα με απλοϊκούς συλλογισμούς (ίσες δυνάμεις προκαλούν ίσες επιταχύνσεις), αγνοώντας παντελώς ότι πρόκειται για σώματα με διαστάσεις. Μελετώντας τα πράγματα με την προηγούμενη σειρά, μπορούμε να κάνουμε τις ακόλουθες διαπιστώσεις: 1. Είναι αδύνατο ένας μαθητής να κάνει τη μελέτη του κέντρου μάζας των δίσκων, αφού η αντίστοιχη θεωρία που αναφέρεται στον ορισμό και στις ιδιότητες του κέντρου μάζας παράγραφος 5-7 του διδακτικού βιβλίου έχει αφαιρεθεί από τη διδακτέα ύλη. 2. Είναι πολύ δύσκολο ένας μαθητής να διακρίνει την περιστροφική κίνηση του δίσκου Β γύρω από ελεύθερο άξονα που περνάει από το κέντρο μάζας του, και που σύμφωνα με την αρχή της ανεξαρτησίας των κινήσεων δεν επηρεάζει την μεταφορική κίνηση του κέντρου μάζας του, ώστε να συμπεράνει ότι και οι δύο δίσκοι κινούνται με την ίδια επιτάχυνση. Συμπεράσματα Συμπερασματικά καταλήγουμε στο ότι τα αποτελέσματα αυτά οδηγούν σε συγκεκριμένες προτάσεις, όπως έχουν διατυπωθεί και από άλλους ερευνητές: ίδρυση τράπεζας ερωτήσεων, αύξηση του αντικειμενικού τύπου ερωτήσεων, σαφέστεροι σκοποί του αναλυτικού προγράμματος για τις μετρούμενες δεξιότητας, προσθήκη ερευνητικών ικανοτήτων μέσα από εργαστηριακές ασκήσεις κλπ. (Δημητράσκος, 2006). Επιπλέον γίνεται εμφανές ότι η διδασκαλία του περιεχομένου, οι πανελλήνιες εξετάσεις και η βιβλιογραφία της διδακτική των φυσικών επιστημών είναι χώροι που θα έπρεπε να επικοινωνούν περισσότερο. Παραπομπές Δημητρόπουλος, Ε. Γ. (2003), Εκπαιδευτική Αξιολόγηση - Η αξιολόγηση του Μαθητή, Εκδόσεις Γρηγόρη, Αθήνα. Δημητράσκος, Κ. (2006), «Αδυναμίες και ατέλειες των Πανελλαδικών εξετάσεων 2005 στο Μάθημα της Φυσικής Γενικής Παιδείας στην Γ τάξη των Ημερησίων Ενιαίων Λυκείων», Διδασκαλία των Φυσικών Επιστημών: Έρευνα και Πράξη, 16, Κασσωτάκης, Μ. (1981), Η αξιολόγηση της επίδοσης των Μαθητών. Μέσα, προβλήματα, προοπτικές, Εκδόσεις Γρηγόρη, Αθήνα. Ραβάνης, Κ. (2003), «Μια προσέγγιση στα θέματα φυσικής των εισαγωγικών εξετάσεων για την ανώτατη εκπαίδευση. Κριτικές επισημάνσεις και παρατηρήσεις» στο Α. Δημαράς (εποπτ.)- Α. Βερέβη (Επιμ.). Εισαγωγικές Εξετάσεις για Τριτοβάθμια Εκπαίδευση ( ), Κέντρο Εκπαιδευτικής Έρευνας, Τσαπαρλής, Γ. (2001), «Διδακτική Μεθοδολογία και Περιεχόμενο στις Φυσικές Επιστήμες Πάνε Μαζί. Ο ρόλος των κρισίμων λεπτομερειών κατά την Laurence Viennot», Φυσικός Κόσμος, 62. Menigaux, J. (1994), «Students Reasoning in solid mechanics», Physics Education, 29, Sirkin, M. (1995), Statistics for Social Science, Sage Publication, London. Stamovlasis, D., Tsaparlis, G., Kamilatos, C., Zarotiadou, E., & Papaoikonomou, D. (2004), «Conceptual Understanding Versus Algorithmic Problem Solving: A Principal Component Analysis of a National Examination», Chemical Educator, 9, Viennot, L. (1978). Le Raisonnement Spontané en Dynamique Élémentaire, Paris, Herman.

Σ ΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ

Σ ΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ Σ ΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Μ ΑΪΟΥ 2002 2004 Δ ΕΥΤΕΡΟ ΜΕΡΟΣ Π ΕΡΙΛΗΨΗ: Η μελέτη αυτή έχει σκοπό να παρουσιάσει και να ερμηνεύσει τα ευρήματα που προέκυψαν από τη στατιστική

Διαβάστε περισσότερα

1. Σκοπός της έρευνας

1. Σκοπός της έρευνας Στατιστική ανάλυση και ερμηνεία των αποτελεσμάτων των εξετάσεων πιστοποίησης ελληνομάθειας 1. Σκοπός της έρευνας Ο σκοπός αυτής της έρευνας είναι κυριότατα πρακτικός. Η εξέταση των δεκτικών/αντιληπτικών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης 1. Ο κλάδος της περιγραφικής Στατιστικής: α. Ασχολείται με την επεξεργασία των δεδομένων και την ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

Στον πίνακα 2 εμφανίζονται οι αριθμοί των υποψηφίων που υπέβαλαν αίτηση συμμετοχής και των απόντων ανά επίπεδο και εξεταστικό κέντρο.

Στον πίνακα 2 εμφανίζονται οι αριθμοί των υποψηφίων που υπέβαλαν αίτηση συμμετοχής και των απόντων ανά επίπεδο και εξεταστικό κέντρο. Στατιστική ανάλυση και ερμηνεία αποτελεσμάτων των εξετάσεων 22-24. Β μέρος 4 Σ ΤΑΤΙΣΤΙΚΗ A ΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ E ΡΜΗΝΕΙΑ A ΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΤΩΝ E ΞΕΤΑΣΕΩΝ Μ ΑΪΟΥ 24 4.1 Γενικα Οι εξετάσεις για την πιστοποίηση ελληνομάθειας

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση. Φ. Κ. Βώροs, «Αξιολόγηση του Μαθητή, και Παιδαγωγική Ευαισθησία (ή Αναλγησία)» 2. (www.voros.gr/paid/axiol.doc)

Αξιολόγηση. Φ. Κ. Βώροs, «Αξιολόγηση του Μαθητή, και Παιδαγωγική Ευαισθησία (ή Αναλγησία)» 2. (www.voros.gr/paid/axiol.doc) 1 Αξιολόγηση Αξιολόγηση είναι η αποτίμηση του αποτελέσματος μιας προσπάθειας. Στην περίπτωση των μαθητών/τριών το εκτιμώμενο αποτέλεσμα αναφέρεται στις γνώσεις και δεξιότητες, που φέρεται να έχει κατακτήσει

Διαβάστε περισσότερα

Άρθρο 2. Διάρθρωση Εκπαιδευτικών Προγραμμάτων Γενικού Λυκείου

Άρθρο 2. Διάρθρωση Εκπαιδευτικών Προγραμμάτων Γενικού Λυκείου Άρθρο 2 Διάρθρωση Εκπαιδευτικών Προγραμμάτων Γενικού Λυκείου 1. Η Α Τάξη Ημερήσιου Γενικού Λυκείου αποτελεί τάξη αποκλειστικά γενικής παιδείας, στην οποία εφαρμόζεται πρόγραμμα μαθημάτων τριάντα πέντε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΙΑ ΜΕΛΕΤΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗΣ: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΩΝ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΩΝ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΕΝΟΣ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΟ ΤΟ 2000 ΩΣ ΤΟ 2013.

ΜΙΑ ΜΕΛΕΤΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗΣ: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΩΝ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΩΝ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΕΝΟΣ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΟ ΤΟ 2000 ΩΣ ΤΟ 2013. ΜΙΑ ΜΕΛΕΤΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗΣ: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΩΝ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΩΝ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΕΝΟΣ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΟ ΤΟ 2000 ΩΣ ΤΟ 2013. Πρακτικές και καινοτομίες στην εκπαίδευση και την έρευνα. Άγγελος Μπέλλος Καθηγητής Μαθηματικών

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ ΑΛΛΑΓΕΣ ΣΤΟ ΛΥΚΕΙΟ

ΟΙ ΑΛΛΑΓΕΣ ΣΤΟ ΛΥΚΕΙΟ ΑΛΛΑΓΕΣ ΣΤΟ ΛΥΚΕΙΟ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ 2013 Σύμφωνα με το πρόσφατο νομοσχέδιο του Υπουργείου Παιδείας θα πραγματοποιηθούν σημαντικές αλλαγές στο Λύκειο και στον τρόπο εισαγωγής στα Τμήματα των Πανεπιστημίων και

Διαβάστε περισσότερα

Η αβεβαιότητα στη μέτρηση.

Η αβεβαιότητα στη μέτρηση. Η αβεβαιότητα στη μέτρηση. 1. Εισαγωγή. Κάθε μέτρηση, όσο προσεκτικά και αν έχει γίνει, περικλείει κάποια αβεβαιότητα. Η ανάλυση των σφαλμάτων είναι η μελέτη και ο υπολογισμός αυτής της αβεβαιότητας στη

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΝΕΟ ΛΥΚΕΙΟ. Αξιολόγηση, Προαγωγή και Απόλυση Μαθητών Γενικού Λυκείου

ΤΟ ΝΕΟ ΛΥΚΕΙΟ. Αξιολόγηση, Προαγωγή και Απόλυση Μαθητών Γενικού Λυκείου ΤΟ ΝΕΟ ΛΥΚΕΙΟ Στους μαθητές που θα φοιτήσουν φέτος στην Α Λυκείου θα αρχίσει να εφαρμόζεται η νέα δομή του λυκείου. Για την εισαγωγή στην τριτοβάθμια εκπαίδευση θα μετράει επιπλέον και ο μέσος όρος των

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΝΕΟ ΛΥΚΕΙΟ & Η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΤΡΙΤΟΒΑΘΜΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ. (Mε βάση το Νόμο 4186/2013)

ΤΟ ΝΕΟ ΛΥΚΕΙΟ & Η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΤΡΙΤΟΒΑΘΜΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ. (Mε βάση το Νόμο 4186/2013) ΤΟ ΝΕΟ ΛΥΚΕΙΟ & Η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΤΡΙΤΟΒΑΘΜΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ (Mε βάση το Νόμο 4186/2013) Α Τάξη Ημερησίου Γενικού Λυκείου Η Α Τάξη Ημερησίου Γενικού Λυκείου αποτελεί τάξη αποκλειστικά γενικής παιδείας, στην

Διαβάστε περισσότερα

Παρουσίαση του Νέου Λυκείου

Παρουσίαση του Νέου Λυκείου Παρουσίαση του Νέου Λυκείου Σελίδα 2 από 32 (Α) Απολυτήριο Γενικού Λυκείου Σελίδα 3 από 32 Π Ρ Ο Γ Ρ Α Μ Μ Α Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ω Ν Τάξη Α ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΩΡΕΣ Αρχαία Ελληνική Γλώσσα & Γραμματεία 5 Ελληνική

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο 3.1 ΑΝΑΛΥΣΗ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑΣ Μαθήµατα γενικής παιδείας Ιστορία. Α. Σύνολο νοµού Αργολίδας

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο 3.1 ΑΝΑΛΥΣΗ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑΣ Μαθήµατα γενικής παιδείας Ιστορία. Α. Σύνολο νοµού Αργολίδας ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο 3.1 ΑΝΑΛΥΣΗ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑΣ 3.1.1 Μαθήµατα γενικής παιδείας. 3.1.1.1 Ιστορία Α. Σύνολο νοµού Αργολίδας Στο µάθηµα της ιστορίας εξετάσθηκαν 862 µαθητές. Από τα αποτελέσµατα για το σύνολο του νοµού

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ

ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ Φυσική Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ και Α, Β ΤΑΞΕΙΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ και Α ΤΑΞΗ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΠΑΛ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΤΡΑΠΕΖΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος μαθήματος: ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΚΑΙ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΣΤΗ ΣΧΟΛΙΚΗ ΤΑΞΗ. Ενότητα 3 Η ΕΡΩΤΗΣΗ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ

Τίτλος μαθήματος: ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΚΑΙ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΣΤΗ ΣΧΟΛΙΚΗ ΤΑΞΗ. Ενότητα 3 Η ΕΡΩΤΗΣΗ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ Τίτλος μαθήματος: ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΚΑΙ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΣΤΗ ΣΧΟΛΙΚΗ ΤΑΞΗ Ενότητα 3 Η ΕΡΩΤΗΣΗ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ Οι ερωτήσεις στη διδασκαλία Α) Η ερώτηση του εκπαιδευτικού Β) Η ερώτηση του μαθητή Α) Η

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΒΑΘΜΟΛΟΓΗΣΗ

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΒΑΘΜΟΛΟΓΗΣΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΒΑΘΜΟΛΟΓΗΣΗ Ανατροφοδότηση εκπαιδευτικής διαδικασίας Εντοπισμός μαθησιακών ελλείψεων Στασιμότητα μαθητών Επανάληψη τάξης Επιμέλεια: Ελισάβετ Λαζαράκου Σχολική Σύμβουλος, 28 η Περιφέρεια Δημοτικής

Διαβάστε περισσότερα

Κλαδικό Ινστιτούτο Εκπαίδευσης ΙΝΕ/ΓΣΕΕ - ΟΙΕΛΕ (2004) Έρευνα - Επεξεργασία:

Κλαδικό Ινστιτούτο Εκπαίδευσης ΙΝΕ/ΓΣΕΕ - ΟΙΕΛΕ (2004) Έρευνα - Επεξεργασία: Έρευνα - Επεξεργασία: Κλαδικό Ινστιτούτο Εκπαίδευσης ΙΝΕ/ΓΣΕΕ - ΟΙΕΛΕ (2004) Έργο : ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΠΡΟΣΒΑΣΗΣ ΣΤΗΝ ΤΡΙΤΟΒΑΘΜΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ Πηγή : Διεύθυνση Οργάνωσης και Διεξαγωγής Εξετάσεων Υπουργείο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Γ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΘΗΝΑΣ - 5 Ο ΓΡΑΦΕΙΟ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΜΕ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΚΑΙ ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΥΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Γ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΘΗΝΑΣ - 5 Ο ΓΡΑΦΕΙΟ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΜΕ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΚΑΙ ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΥΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Γ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΘΗΝΑΣ - 5 Ο ΓΡΑΦΕΙΟ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2000-2001 ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΜΕ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΚΑΙ ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΥΣ Το τµήµα αυτό της έρευνας αναφέρεται στην Γ τάξη όλων των Ενιαίων Λυκείων του

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΜΕΛΕΤΗ ΑΠΟ ΟΣΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΗΜΟΣΙΩΝ ΚΑΙ Ι ΙΩΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΜΕΛΕΤΗ ΑΠΟ ΟΣΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΗΜΟΣΙΩΝ ΚΑΙ Ι ΙΩΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΜΕΛΕΤΗ ΑΠΟ ΟΣΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΗΜΟΣΙΩΝ ΚΑΙ Ι ΙΩΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στο κεφάλαιο αυτό θα εξετάσουµε την απόδοση και την επιτυχία των υποψηφίων η µερησίων δηµοσίων και ιδιωτικών λυκείων

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ. 2. Μια κρούση λέγεται πλάγια όταν: α. δεν ικανοποιεί την αρχή διατήρησης της ορμής.

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ. 2. Μια κρούση λέγεται πλάγια όταν: α. δεν ικανοποιεί την αρχή διατήρησης της ορμής. ΘΕΜΑ 1ο ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 7 ΙΟΥΝΙΟΥ 005 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΣΥΝΟΛΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ (Β Ημερησίου και Γ Εσπερινού Γενικού Λυκείου) Από το βιβλίο «Φυσική» Β Γενικού Λυκείου Γενικής Παιδείας ( των Βλάχου Ι., Γραμματικάκη Ι. κ.ά. και Αλεξάκη Ν., Αμπατζή Στ. κ.ά. όπως

Διαβάστε περισσότερα

Σχόλια και υποδείξεις για το Σχέδιο Μαθήματος

Σχόλια και υποδείξεις για το Σχέδιο Μαθήματος Σχόλια και υποδείξεις για το Σχέδιο Μαθήματος Ακολούθως αναπτύσσονται ορισμένα διευκρινιστικά σχόλια για το Σχέδιο Μαθήματος. Αφετηρία για τον ακόλουθο σχολιασμό υπήρξαν οι σχετικές υποδείξεις που μας

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Εισαγωγή Στο Κεφάλαιο 8 υπολογίζονται και συγκρίνονται τα ποσοστά επιλογής του µαθήµατος στους ετήσιους πληθυσµούς, ανά φύλο και κατεύθυνση. Υπολογίζεται

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο : ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο : ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο : ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. Ποιες μεταβλητές λέγονται ποσοτικές; (ΓΕΛ 2005) 2. Πότε μια ποσοτική μεταβλητή ονομάζεται διακριτή και πότε συνεχής; (ΓΕΛ 2005,2014) 3. Τι ονοµάζεται απόλυτη

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1 Τί λέγεται πληθυσμός τι άτομα και τι μεταβλητή ενός πληθυσμού 2. Ποιες μεταβλητές λέγονται ποιοτικές ή κατηγορικές; 3.

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1 Τί λέγεται πληθυσμός τι άτομα και τι μεταβλητή ενός πληθυσμού 2. Ποιες μεταβλητές λέγονται ποιοτικές ή κατηγορικές; 3. .. ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1 Τί λέγεται πληθυσμός τι άτομα και τι μεταβλητή ενός πληθυσμού 2. Ποιες μεταβλητές λέγονται ποιοτικές ή κατηγορικές; 3. Ποιες μεταβλητές λέγονται ποσοτικές; 4. Πότε μια ποσοτική μεταβλητή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ

ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ παραρτημα_layout 1 17/9/2013 10:13 μμ Page 775 ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ Πρόλογος... 7 Εισαγωγή... 11 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Α ΔΙΑΣΑΦΗΣΕΙΣ ΒΑΣΙΚΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ ΓΕΝΙΚΕΣ ΚΑΤΗΓΟΡΙΟΠΟΙΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΛΛΑ ΣΥΝΑΦΗ ΘΕΜΑΤΑ 1.1. Εισαγωγή...

Διαβάστε περισσότερα

Αναλυτικά ανά Ομάδα Προσανατολισμού (Ο.Π.) οι μαθητές μας είχαν Μέσο Όρο:

Αναλυτικά ανά Ομάδα Προσανατολισμού (Ο.Π.) οι μαθητές μας είχαν Μέσο Όρο: ΚΟΛΛΕΓΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΚΟΛΛΕΓΙΟ ΨΥΧΙΚΟΥ ΚΟΛΛΕΓΙΟ ΨΥΧΙΚΟΥ ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ INTERNATIONAL BACCALAUREATE Αποτελέσματα Πανελλαδικών Εξετάσεων 216 Κατά το σχολικό έτος 215-216 αποφοίτησαν 85 μαθητές από το Γενικό Λύκειο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ Α ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ (ΓΕ.Λ.)

ΚΕΦΑΛΑΙΟ Α ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ (ΓΕ.Λ.) ΝΟΜΟΣ ΥΠ ΑΡΙΘ. 4186 Αναδιάρθρωση της Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης και λοιπές διατάξεις. Εκδίδομε τον ακόλουθο νόμο που ψήφισε η Βουλή: Ο ΠΡΟΕΔΡΟΣ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Α ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ (ΓΕ.Λ.)

Διαβάστε περισσότερα

Α) Αν η διάμεσος δ του δείγματος Α είναι αρνητική, να βρεθεί το εύρος R του δείγματος.

Α) Αν η διάμεσος δ του δείγματος Α είναι αρνητική, να βρεθεί το εύρος R του δείγματος. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΣΥΛΛΟΓΗ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ου ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Άσκηση 1 (Προτάθηκε από Χρήστο Κανάβη) Έστω CV 0.4 όπου CV ο συντελεστής μεταβολής, και η τυπική απόκλιση s = 0. ενός δείγματος που έχει την ίδια

Διαβάστε περισσότερα

Αναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών

Αναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών Αναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών Σχεδιασμός... αντιμετωπίζει ενιαία το πλαίσιο σπουδών (Προδημοτική, Δημοτικό, Γυμνάσιο και Λύκειο), είναι συνέχεια υπό διαμόρφωση και αλλαγή, για να αντιμετωπίζει την εξέλιξη,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΘΕΩΡΙΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΘΕΩΡΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ o ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΘΕΩΡΙΑ.) Τ ι γνωρίζετε για την αρχή της ανεξαρτησίας των κινήσεων; Σε πολλές περιπτώσεις ένα σώμα εκτελεί σύνθετη κίνηση, δηλαδή συμμετέχει σε περισσότερες από μία κινήσεις. Για

Διαβάστε περισσότερα

ΆΣΚΗΣΗ 1 Η διάμεσος τιμή της ηλικίας των Ελλήνων το 1990 ήταν 30 έτη. Το 2001, η διάμεσος τιμή ήταν 33,1 (Πηγή:Ε.Σ.Υ.Ε.).

ΆΣΚΗΣΗ 1 Η διάμεσος τιμή της ηλικίας των Ελλήνων το 1990 ήταν 30 έτη. Το 2001, η διάμεσος τιμή ήταν 33,1 (Πηγή:Ε.Σ.Υ.Ε.). ΛΥΜΕΝΕΣ ΣΚΗΣΕΙΣ ΆΣΚΗΣΗ 1 Η διάμεσος τιμή της ηλικίας των Ελλήνων το 1990 ήταν 30 έτη. Το 2001, η διάμεσος τιμή ήταν 33,1 (Πηγή:Ε.Σ.Υ.Ε.). a. Τι μπορεί να συνέβη όταν η διάμεσος αυξήθηκε; Το γεγονός ότι

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ η εξεταστική περίοδος 03-4 - Σελίδα ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Τάξη: Β Λυκείου Τμήμα: Βαθμός: Ημερομηνία: 6-0-03 Διάρκεια: 3 ώρες Ύλη: Κυκλική κίνηση - Βολή - Ορμή - Κρούση Καθηγητής:

Διαβάστε περισσότερα

Κυκλική Κίνηση - Οριζόντια βολή

Κυκλική Κίνηση - Οριζόντια βολή Μάθημα/Τάξη: Κεφάλαιο: Φυσική Προσανατολισμού Β Λυκείου Κυκλική Κίνηση - Οριζόντια βολή Ονοματεπώνυμο Μαθητή: Ημερομηνία: 24-10-2016 Επιδιωκόμενος Στόχος: 85/100 Θέμα 1 ο Στις ερωτήσεις Α.1 Α.4 επιλέξτε

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΠΥΡΙΔΩΝΑ ΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕ ΕΞΕΤΑΕΙ ΦΥΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 31-05-2012 ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 07.45 10.15 Οδηγίες 1. Το εξεταστικό δοκίμιο αποτελείται από 9 σελίδες.

Διαβάστε περισσότερα

δεδομένων με συντελεστές στάθμισης (βαρύτητας)

δεδομένων με συντελεστές στάθμισης (βαρύτητας) ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΚΑΙ ΣΠΟΥΔΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΘΕΜΑΤΩΝ-1 ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ, 26 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2016 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 22 ΜΑΪΟΥ 2008 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 22 ΜΑΪΟΥ 2008 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 008 ΘΕΜΑ o ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ ΜΑΪΟΥ 008 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Φροντιστήρια Μ.Ε. ΡΟΠΗ Νέας Φιλαδέλφειας

Φροντιστήρια Μ.Ε. ΡΟΠΗ Νέας Φιλαδέλφειας Νέο Λύκειο μετά την τροπολογία της 29/11/2014 Α ΛΥΚΕΙΟΥ Γραπτές Εξετάσεις 1. Όλα τα διδασκόμενα μαθήματα εκτός των μαθημάτων της Ερευνητικής Εργασίας και της Φυσικής Αγωγής 2. Κοινά θέματα για όλα τα τμήματα

Διαβάστε περισσότερα

Α Λυκείου. Πρόγραμμα μαθημάτων Α τάξης

Α Λυκείου. Πρόγραμμα μαθημάτων Α τάξης Α Λυκείου Η Α Λυκείου είναι τάξη γενικής παιδείας και, συνεπώς, τα μαθήματα είναι κοινά για όλους τους μαθητές. Το εβδομαδιαίο πρόγραμμα είναι 35 ωρών και περιλαμβάνει τα μαθήματα που μέχρι τώρα υπήρχαν

Διαβάστε περισσότερα

1 of 8 13/09/ :38 μμ

1 of 8 13/09/ :38 μμ Εκτύπωση ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ 2014 Δόθηκαν στη δημοσιότητα από το Υπουργείου Παιδείας, τα στατιστικά στοιχεία με τις βαθμολογίες των υποψηφίων στις πανελλαδικές

Διαβάστε περισσότερα

Το νέο Λύκειο 2013. ΚΕΣΥΠ Λιβαδειάς Ρούμελης 3 2 ος όροφος 22610 80772 mail@1kesyp.voi.sch.gr http//1kesyp.voi.sch.gr/portal Follow @kesyplivadias

Το νέο Λύκειο 2013. ΚΕΣΥΠ Λιβαδειάς Ρούμελης 3 2 ος όροφος 22610 80772 mail@1kesyp.voi.sch.gr http//1kesyp.voi.sch.gr/portal Follow @kesyplivadias Το νέο Λύκειο 2013 ΚΕΣΥΠ Λιβαδειάς Ρούμελης 3 2 ος όροφος 22610 80772 mail@1kesyp.voi.sch.gr http//1kesyp.voi.sch.gr/portal Follow @kesyplivadias Ωρολόγιο πρόγραμμα Α Λυκείου 2013-2014 Ελληνική Γλώσσα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΝΕΟ ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΤΟ ΝΕΟ ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΟ ΝΕΟ ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Ποια μαθήματα διδάσκονται οι μαθητές της Α Λυκείου; Ποια από τα μαθήματα ανήκουν στους ίδιους κλάδους μαθημάτων; Ο παρακάτω πίνακας περιέχει όλους τους κλάδους των μαθημάτων,

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ- ΓΕΝΙΚΑ ΛΥΚΕΙΑ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ- ΓΕΝΙΚΑ ΛΥΚΕΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ- ΓΕΝΙΚΑ ΛΥΚΕΙΑ ΣΧΕΔΙΟ ΝΟΜΟΥ «Αναδιάρθρωση της Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης και Λοιπές Διατάξεις αρμοδιότητας Υπουργείου Παιδείας και Θρησκευμάτων» Στη Γ Τάξη Γενικού Λυκείου εφαρμόζεται πρόγραμμα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Διδακτέα ύλη Διαχείριση Διδακτέας ύλης

ΦΥΣΙΚΗ Β ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Διδακτέα ύλη Διαχείριση Διδακτέας ύλης ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ----- ΓΕΝΙΚΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ Π/ΘΜΙΑΣ ΚΑΙ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ, ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΤΜΗΜΑ Α -----

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Ονοματεπώνυμα Σπουδαστριών: Μποτονάκη Ειρήνη (5422), Καραλή Μαρία (5601) Μάθημα: Β06Σ03 Στατιστική

Διαβάστε περισσότερα

Α/Α ΗΛΙΚΙΑ ΦΥΛΟ ΕΠΙΔΟΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ Α/Α ΗΛΙΚΙΑ ΦΥΛΟ ΕΠΙΔΟΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

Α/Α ΗΛΙΚΙΑ ΦΥΛΟ ΕΠΙΔΟΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ Α/Α ΗΛΙΚΙΑ ΦΥΛΟ ΕΠΙΔΟΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ Στον πίνακα που ακολουθεί δίδονται οι επιδόσεις 30 ατόμων σε ένα ψυχομετρικό test, που προσήλθαν ως υποψήφιοι για πρόσληψη σε τραπεζικό οργανισμό. Οι επιδόσεις αυτές συνοδεύονται και από το φύλο κάθε ατόμου,

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο Τέσσερα Αριθμητικές Μέθοδοι Περιγραφικής Στατιστικής

Κεφάλαιο Τέσσερα Αριθμητικές Μέθοδοι Περιγραφικής Στατιστικής Κεφάλαιο Τέσσερα Αριθμητικές Μέθοδοι Περιγραφικής Στατιστικής Copyright 2009 Cengage Learning 4.1 Αριθμητικές Μέθοδοι Περιγραφικής Στατιστικής Δείκτες Κεντρικής Θέσης [Αριθμητικός] Μέσος, Διάμεσος, Επικρατούσα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΕΠΙ ΟΣΗΣ ΤΩΝ ΦΟΙΤΗΤΩΝ ΥΟ ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΩΝ ΤΜΗΜΑΤΩΝ ΕΝΟΣ ΑΕΙ ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ ΤΟΥΣ ΣΤΗ ΤΡΙΤΟΒΑΘΜΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗ

ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΕΠΙ ΟΣΗΣ ΤΩΝ ΦΟΙΤΗΤΩΝ ΥΟ ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΩΝ ΤΜΗΜΑΤΩΝ ΕΝΟΣ ΑΕΙ ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ ΤΟΥΣ ΣΤΗ ΤΡΙΤΟΒΑΘΜΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗ Ελληνικό Στατιστικό Ινστιτούτο Πρακτικά 17 ου Πανελληνίου Συνεδρίου Στατιστικής (2), σελ. 11-1 ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΕΠΙ ΟΣΗΣ ΤΩΝ ΦΟΙΤΗΤΩΝ ΥΟ ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΩΝ ΤΜΗΜΑΤΩΝ ΕΝΟΣ ΑΕΙ ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 9. Έλεγχοι υποθέσεων

Κεφάλαιο 9. Έλεγχοι υποθέσεων Κεφάλαιο 9 Έλεγχοι υποθέσεων 9.1 Εισαγωγή Όταν παίρνουμε ένα ή περισσότερα τυχαία δείγμα από κανονικούς πληθυσμούς έχουμε τη δυνατότητα να υπολογίζουμε στατιστικά, όπως μέσους όρους, δειγματικές διασπορές

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Κανονική Κατανομή. Παιδαγωγικό Τμήμα ημοτικής Εκπαίδευσης ημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Αλεξανδρούπολη

Εισαγωγή στην Κανονική Κατανομή. Παιδαγωγικό Τμήμα ημοτικής Εκπαίδευσης ημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Αλεξανδρούπολη Εισαγωγή στην Κανονική Κατανομή Παιδαγωγικό Τμήμα ημοτικής Εκπαίδευσης ημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Αλεξανδρούπολη Ένα πρόβλημα Πρόβλημα: Ένας μαθητής είχε επίδοση στο τεστ Μαθηματικών 18 και στο τεστ

Διαβάστε περισσότερα

ΝΕΟ ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΩΡΟΛΟΓΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΤΡΟΠΟΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑΣ ΛΥΚΕΙΟΥ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ ΣΤΗΝ ΤΡΙΤΟΒΑΘΜΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

ΝΕΟ ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΩΡΟΛΟΓΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΤΡΟΠΟΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑΣ ΛΥΚΕΙΟΥ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ ΣΤΗΝ ΤΡΙΤΟΒΑΘΜΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΝΕΟ ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΩΡΟΛΟΓΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΤΡΟΠΟΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑΣ ΛΥΚΕΙΟΥ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ ΣΤΗΝ ΤΡΙΤΟΒΑΘΜΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ (αφορά στους μαθητές που ενεγράφησαν ή θα εγγραφούν στην Α τάξη του Γενικού

Διαβάστε περισσότερα

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014 ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ Γ.Π. ΚΕΦ 1,2,3

ΑΣΚΗΣΕΙΣ Γ.Π. ΚΕΦ 1,2,3 Ασκηση 1 ΑΣΚΗΣΕΙΣ Γ.Π. ΚΕΦ 1,2,3 Δίνεται η συνάρτηση α. Να εξετάσετε την f ως προς τα ακρότατα. β. Να βρείτε την εξίσωση της εφαπτομένης της C f στο (1,f(1)). γ. Αν το α παίρνει τιμές που προκύπτουν από

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ. ΤΜΗΜΑ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑΣ, ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗΣ και ΨΥΧΟΛΟΓΙΑΣ. «Επαγγελματική Συμβουλευτική και Προσανατολισμός»

ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ. ΤΜΗΜΑ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑΣ, ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗΣ και ΨΥΧΟΛΟΓΙΑΣ. «Επαγγελματική Συμβουλευτική και Προσανατολισμός» ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑΣ, ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗΣ και ΨΥΧΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟ ΕΓΚΡΙΣΗ Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Επαγγελματική Συμβουλευτική και Προσανατολισμός» Πρόσκληση υποβολής

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΚΑΙ ΟΜΑΛΗ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΚΑΙ ΟΜΑΛΗ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΚΑΙ ΟΜΑΛΗ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ Επώνυμο: Όνομα: Τμήμα: Αγρίνιο 10-11-013 ΘΕΜΑ 1 ο Α) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε καθεμία από τις επόμενες

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 1: Έκθεση εκπαιδευτικού έργου Α μέρος: Μαθησιακή Εξέλιξη των Μαθητών (κοινό για όλα τα μαθήματα) ΕΚΘΕΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΕΡΓΟΥ Μάθημα:..

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 1: Έκθεση εκπαιδευτικού έργου Α μέρος: Μαθησιακή Εξέλιξη των Μαθητών (κοινό για όλα τα μαθήματα) ΕΚΘΕΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΕΡΓΟΥ Μάθημα:.. Α μέρος: Μαθησιακή Εξέλιξη των Μαθητών (κοινό για όλα τα μαθήματα) ΕΚΘΕΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΕΡΓΟΥ Μάθημα:.. Όνομα καθηγητή/ριας : Σχολείο &Τμήμα: Ημερομηνία: Ι. Μαθησιακή Εξέλιξη των Μαθητών/Ενισχυτική Διδασκαλία

Διαβάστε περισσότερα

Ôå íéêþ óôç äéäáóêáëßá, ìåèïäéêüôçôá óôç ãíþóç, ðëçñüôçôá óôï ðåñéå üìåíï. ÄéäáêôéêÞ óõìðåñéöïñü åîåéäéêåõìýíç óå êüèå ìáèçôþ

Ôå íéêþ óôç äéäáóêáëßá, ìåèïäéêüôçôá óôç ãíþóç, ðëçñüôçôá óôï ðåñéå üìåíï. ÄéäáêôéêÞ óõìðåñéöïñü åîåéäéêåõìýíç óå êüèå ìáèçôþ Ôå íéêþ óôç äéäáóêáëßá, ìåèïäéêüôçôá óôç ãíþóç, ðëçñüôçôá óôï ðåñéå üìåíï ÄéäáêôéêÞ óõìðåñéöïñü åîåéäéêåõìýíç óå êüèå ìáèçôþ Åðéêïéíùíßá ü é ìüíï ìå ôï ëüãï áëëü êáé ìå ôï óõíáßóèçìá i ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΑ

Διαβάστε περισσότερα

Το διαστημόπλοιο. Γνωστικό Αντικείμενο: Φυσική (Δυναμική σε μία διάσταση - Δυναμική στο επίπεδο) Τάξη: Α Λυκείου

Το διαστημόπλοιο. Γνωστικό Αντικείμενο: Φυσική (Δυναμική σε μία διάσταση - Δυναμική στο επίπεδο) Τάξη: Α Λυκείου Το διαστημόπλοιο Γνωστικό Αντικείμενο: Φυσική (Δυναμική σε μία διάσταση - Δυναμική στο επίπεδο) Τάξη: Α Λυκείου Χρονική Διάρκεια Προτεινόμενη χρονική διάρκεια σχεδίου εργασίας: 5 διδακτικές ώρες Διδακτικοί

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Β Λυκείου Προσανατολισμού. Οριζόντια βολή Κυκλικές κινήσεις

Διαγώνισμα Φυσικής Β Λυκείου Προσανατολισμού. Οριζόντια βολή Κυκλικές κινήσεις Διαγώνισμα Φυσικής Β Λυκείου Προσανατολισμού Οριζόντια βολή Κυκλικές κινήσεις ~~Διάρκεια 2 ώρες~~ Θέμα Α 1) Δύο μαθητές παρακολουθούν το μάθημα της Φυσικής από τα έδρανα του εργαστηρίου του σχολείου τους.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ-ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ. Να γράψετε στο τετράδιο σας τον πίνακα των τιμών της μεταβλητής Χ σωστά συμπληρωμένο.

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ-ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ. Να γράψετε στο τετράδιο σας τον πίνακα των τιμών της μεταβλητής Χ σωστά συμπληρωμένο. ΘΕΜΑ (ΙΟΥΝΙΟΣ 000) ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ-ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ Να γράψετε στο τετράδιο σας τον πίνακα των τιμών της μεταβλητής Χ σωστά συμπληρωμένο. Τιμές Μεταβλητής Συχνότητα σχετική Σχετική Αθροιστική f % f N 0

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ. Δίνεται η συνάρτηση με τύπο: 7. f ( x) x x x, x α. Να βρείτε τη μονοτονία της συνάρτησης καθώς και τις θέσεις και το είδος των τοπικών ακρότατων που παρουσιάζει.

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΚΕΝΤΡΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ. ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ στο µάθηµα Γενικής Παιδείας.

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΚΕΝΤΡΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ. ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ στο µάθηµα Γενικής Παιδείας. ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΚΕΝΤΡΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ στο µάθηµα Γενικής Παιδείας ιστορία νεότερη και σύγχρονη ΑΘΗΝΑ 2000 Οµάδα Σύνταξης Συντονιστής:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 9 ΜΑΪΟΥ 0 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα ΔΙΑΛΕΞΗ 04 Εφαρμογές Νόμων του Νεύτωνα ΦΥΣ102 1 Ισορροπία υλικού σημείου και Δεύτερος νομός

Διαβάστε περισσότερα

ΑλλΑγες ςτο λυκειο ςεπτεμβριος 2013

ΑλλΑγες ςτο λυκειο ςεπτεμβριος 2013 ΑλλΑγες ςτο λυκειο ςεπτεμβριος 2013 Σύμφωνα με το πρόσφατο νομοσχέδιο του Υπουργείου Παιδείας θα πραγματοποιηθούν σημαντικές αλλαγές στο Λύκειο και στον τρόπο εισαγωγής στα Τμήματα των Πανεπιστημίων και

Διαβάστε περισσότερα

Ôå íéêþ óôç äéäáóêáëßá, ìåèïäéêüôçôá óôç ãíþóç, ðëçñüôçôá óôï ðåñéå üìåíï. ÄéäáêôéêÞ óõìðåñéöïñü åîåéäéêåõìýíç óå êüèå ìáèçôþ

Ôå íéêþ óôç äéäáóêáëßá, ìåèïäéêüôçôá óôç ãíþóç, ðëçñüôçôá óôï ðåñéå üìåíï. ÄéäáêôéêÞ óõìðåñéöïñü åîåéäéêåõìýíç óå êüèå ìáèçôþ Ôå íéêþ óôç äéäáóêáëßá, ìåèïäéêüôçôá óôç ãíþóç, ðëçñüôçôá óôï ðåñéå üìåíï ÄéäáêôéêÞ óõìðåñéöïñü åîåéäéêåõìýíç óå êüèå ìáèçôþ Åðéêïéíùíßá ü é ìüíï ìå ôï ëüãï áëëü êáé ìå ôï óõíáßóèçìá i ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ ΔΕΟ 13 ΠΟΣΟΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ 3 η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΘΕΜΑΤΑ

ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ ΔΕΟ 13 ΠΟΣΟΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ 3 η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ ΔΕΟ 13 ΠΟΣΟΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ 3 η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ 1 ο Τα δεδομένα της στήλης Grade (Αρχείο Excel, Φύλλο Ask1) αναφέρονται στη βαθμολογία 63 φοιτητών που έλαβαν μέρος σε

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση του Προγράμματος Ταχύρρυθμης Εκμάθησης της Ελληνικής στη Μέση Εκπαίδευση (Ιούνιος 2010)

Αξιολόγηση του Προγράμματος Ταχύρρυθμης Εκμάθησης της Ελληνικής στη Μέση Εκπαίδευση (Ιούνιος 2010) Αξιολόγηση του Προγράμματος Ταχύρρυθμης Εκμάθησης της Ελληνικής στη Μέση Εκπαίδευση (Ιούνιος 2010) 1. Ταυτότητα της Έρευνας Με απόφαση του Υπουργικού Συμβουλίου της 29 ης Ιουλίου, 2008, τέθηκε σε εφαρμογή

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ----- ΓΕΝΙΚΗ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΣΠΟΥ ΩΝ Π/ΘΜΙΑΣ ΚΑΙ /ΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΣΠΟΥ ΩΝ, ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ /ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΤΜΗΜΑ Α ----- Ταχ.

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου

Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Θέμα 1 ο Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις 1-5 να επιλέξετε τη μια σωστή απάντηση: 1. Όταν ένα σώμα ισορροπεί τότε: i. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητάς του

Διαβάστε περισσότερα

Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε. Π.Μ.Σ. ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΤΗΣ ΑΓΩΓΗΣ

Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε. Π.Μ.Σ. ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΤΗΣ ΑΓΩΓΗΣ Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε. Π.Μ.Σ. ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΤΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ 3 η Θεματική ενότητα: Ανάλυση μεθοδολογίας ερευνητικής εργασίας Σχεδιασμός έρευνας: Θεωρητικό πλαίσιο και ανάλυση μεθοδολογίας

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση Προγράμματος Αλφαβητισμού στο Γυμνάσιο Πρώτο Έτος Αξιολόγησης (Ιούλιος 2009)

Αξιολόγηση Προγράμματος Αλφαβητισμού στο Γυμνάσιο Πρώτο Έτος Αξιολόγησης (Ιούλιος 2009) Αξιολόγηση Προγράμματος Αλφαβητισμού στο Γυμνάσιο Πρώτο Έτος Αξιολόγησης (Ιούλιος 2009) 1. Ταυτότητα της Έρευνας Το πρόβλημα του λειτουργικού αναλφαβητισμού στην Κύπρο στις ηλικίες των 12 με 15 χρόνων

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση..

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΙΟΥ ΤΑΞΗ: Β ΗΜΕΡ.: 31/05/2011

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΙΟΥ ΤΑΞΗ: Β ΗΜΕΡ.: 31/05/2011 ΛΥΚΕΙΟ ΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙ 2010 2011 ΡΠΤΕΣ ΠΡΟΩΙΚΕΣ ΕΞΕΤΣΕΙΣ ΜΙΟΥ ΤΞΗ: ΗΜΕΡ.: 31/05/2011 ΜΘΗΜ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΔΙΡΚΕΙ: 2,5 ώρες Οδηγίες: α) Το εξεταστικό δοκίμιο αποτελείται από 2 μέρη, 8 σελίδες

Διαβάστε περισσότερα

Νέο Λύκειο μετά την τροπολογία της 29/11/2014 Α ΛΥΚΕΙΟΥ

Νέο Λύκειο μετά την τροπολογία της 29/11/2014 Α ΛΥΚΕΙΟΥ Νέο Λύκειο μετά την τροπολογία της 29/11/2014 Α ΛΥΚΕΙΟΥ 1 Ελληνική Γλώσσα 2 Μαθηματικά 3 Φυσικές Επιστήμες ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ Α ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝ. ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Αρχαία Ελληνική Γλώσσα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ. B. Πώς ορίζεται ο συντελεστής μεταβολής ή συντελεστής. μεταβλητότητας μιας μεταβλητής X, αν x > 0 και πώς, αν

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ. B. Πώς ορίζεται ο συντελεστής μεταβολής ή συντελεστής. μεταβλητότητας μιας μεταβλητής X, αν x > 0 και πώς, αν ΘΕΜΑ 1o ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 22 ΜΑΪΟΥ 2008 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5)

Διαβάστε περισσότερα

Προσανατολισμός Ανθρωπιστικών σπουδών: Αρχαία ελληνική γλώσσα και Γραμματεία και Βασικές αρχές κοινωνικών επιστημών.

Προσανατολισμός Ανθρωπιστικών σπουδών: Αρχαία ελληνική γλώσσα και Γραμματεία και Βασικές αρχές κοινωνικών επιστημών. Δημοσιεύτηκε στην Εφημερίδα της Κυβερνήσεως (ΤΕΥΧΟΣ Α, Νο 193, 17/9/2013), ο νόμος για το νέο Λύκειο και την εισαγωγή των μαθητών στην τριτοβάθμια εκπαίδευση. Οι αλλαγές που γίνονται αφορούν τόσο τα μαθήματα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ο Κεφάλαιο: Στατιστική ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Πληθυσμός: Λέγεται ένα σύνολο στοιχείων που θέλουμε να εξετάσουμε με ένα ή περισσότερα χαρακτηριστικά. Μεταβλητές X: Ονομάζονται

Διαβάστε περισσότερα

ΝΕΟ ΛΥΚΕΙΟ 2014 ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΜΑΘΗΤΕΣ ΤΗΣ Α ΤΑΞΗΣ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΣΧΟΛΙΚΟ ΈΤΟΣ: 2013 2014)

ΝΕΟ ΛΥΚΕΙΟ 2014 ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΜΑΘΗΤΕΣ ΤΗΣ Α ΤΑΞΗΣ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΣΧΟΛΙΚΟ ΈΤΟΣ: 2013 2014) ΝΕΟ ΛΥΚΕΙΟ 2014 ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΜΑΘΗΤΕΣ ΤΗΣ Α ΤΑΞΗΣ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΣΧΟΛΙΚΟ ΈΤΟΣ: 2013 2014) Α ΛΥΚΕΙΟΥ Η Α' τάξη Ημερησίου Γενικού Λυκείου αποτελεί τάξη γενικής παιδείας 35 συνολικά ωρών εβδομαδιαίως και 2

Διαβάστε περισσότερα

Ενημερωτικό για το Νέο Λύκειο

Ενημερωτικό για το Νέο Λύκειο Ενημερωτικό για το Νέο Λύκειο Α τάξη Η Α Τάξη Ημερήσιου Γενικού Λυκείου αποτελεί τάξη αποκλειστικά γενικής παιδείας, στην οποία εφαρμόζεται πρόγραμμα μαθημάτων τριάντα πέντε (35) συνολικά ωρών εβδομαδιαίως.

Διαβάστε περισσότερα

Εκτίμηση Αξιολόγηση της Μάθησης

Εκτίμηση Αξιολόγηση της Μάθησης Εκτίμηση Αξιολόγηση της Μάθησης Ορισμοί Ο διδάσκων δεν αρκεί να κάνει μάθημα, αλλά και να διασφαλίζει ότι πετυχαίνει το επιθυμητό αποτέλεσμα της μάθησης Η εκτίμηση της μάθησης αναφέρεται στην ανατροφοδότηση

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 4 η : Ανάλυση ερευνητικών δεδομένων. Δημήτριος Σταμοβλάσης Φιλοσοφίας Παιδαγωγικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

Ενότητα 4 η : Ανάλυση ερευνητικών δεδομένων. Δημήτριος Σταμοβλάσης Φιλοσοφίας Παιδαγωγικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εισαγωγή στην Ανάλυση Ερευνητικών Δεδομένων στις Κοινωνικές Επιστήμες Με χρήση των λογισμικών IBM/SPSS και LISREL Ενότητα 4 η : Ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΤΕΤΑΡΤΗ 22 ΜΑΪΟΥ 203 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ

Διαβάστε περισσότερα

Ποιοτική & Ποσοτική Ανάλυση εδομένων Εβδομάδα 5 η 6 η

Ποιοτική & Ποσοτική Ανάλυση εδομένων Εβδομάδα 5 η 6 η Ποιοτική & Ποσοτική Ανάλυση εδομένων Εβδομάδα 5 η 6 η Παιδαγωγικό Τμήμα ημοτικής Εκπαίδευσης ημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Αλεξανδρούπολη, 2013-2014 Εμπειρικές Στατιστικές Κατανομές Τα προβλήματα που

Διαβάστε περισσότερα

Πινάκες συνάφειας. Βαρύτητα συμπτωμάτων. Φύλο Χαμηλή Υψηλή. Άνδρες. Γυναίκες

Πινάκες συνάφειας. Βαρύτητα συμπτωμάτων. Φύλο Χαμηλή Υψηλή. Άνδρες. Γυναίκες Πινάκες συνάφειας εξερεύνηση σχέσεων μεταξύ τυχαίων μεταβλητών. Είναι λογικό λοιπόν, στην ανάλυση των κατηγορικών δεδομένων να μας ενδιαφέρει η σχέση μεταξύ δύο ή περισσότερων κατηγορικών μεταβλητών. Έστω

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ( ΜΕΤΡΑ ΘΕΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΣΠΟΡΑΣ)

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ( ΜΕΤΡΑ ΘΕΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΣΠΟΡΑΣ) ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ( ΜΕΤΡΑ ΘΕΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΣΠΟΡΑΣ) ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Μέτρα θέσης και διασποράς (Εισαγωγή) Μέση τιμή Διάμεσος Σταθμικός μέσος Επικρατούσα τιμή Εύρος Διακύμανση Τυπική απόκλιση Συντελεστής μεταβολής Κοζαλάκης

Διαβάστε περισσότερα

Λύσεις των θεμάτων ΣΑΒΒΑΤΟ 14 MAΪΟΥ 2011 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

Λύσεις των θεμάτων ΣΑΒΒΑΤΟ 14 MAΪΟΥ 2011 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΑΒΒΑΤΟ 4 MAΪΟΥ 0 Λύσεις των θεμάτων Έκδοση

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ. 4.1 Σύνολο νοµού Αργολίδας. 4.1.1 Γενικές παρατηρήσεις

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ. 4.1 Σύνολο νοµού Αργολίδας. 4.1.1 Γενικές παρατηρήσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ ο ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ. Σύνολο νοµού Αργολίδας.. Γενικές παρατηρήσεις Γίνεται φανερό από την ανάλυση, που προηγήθηκε, πως η επίδοση των υποψηφίων του νοµού Αργολίδας, αλλά και η κατανοµή της βαθµολογίας

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΤΗΣ ΙΑΤΑΞΗΣ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ΚΑΙ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΛΥΤΗΣ ΤΙΜΗΣ ΣΤΟΝ ΑΞΟΝΑ ΤΩΝ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ΠΕΡΙΛΗΨΗ. Εισαγωγή

ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΤΗΣ ΙΑΤΑΞΗΣ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ΚΑΙ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΛΥΤΗΣ ΤΙΜΗΣ ΣΤΟΝ ΑΞΟΝΑ ΤΩΝ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ΠΕΡΙΛΗΨΗ. Εισαγωγή ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΤΗΣ ΙΑΤΑΞΗΣ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ΚΑΙ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΛΥΤΗΣ ΤΙΜΗΣ ΣΤΟΝ ΑΞΟΝΑ ΤΩΝ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Αθανάσιος Γαγάτσης Τµήµα Επιστηµών της Αγωγής Πανεπιστήµιο Κύπρου Χρήστος Παντσίδης Παναγιώτης Σπύρου Πανεπιστήµιο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2005 - Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ 7/6/2005 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2005 - Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ 7/6/2005 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2005 - Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ 7/6/2005 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ 1 Ο Να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕΣΩΝ ΤΙΜΩΝ ΠΟΣΟΤΙΚΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕΣΩΝ ΤΙΜΩΝ ΠΟΣΟΤΙΚΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕΣΩΝ ΤΙΜΩΝ ΠΟΣΟΤΙΚΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ Εισαγωγή Στο Κεφάλαιο 3 υπολογίζονται και συγκρίνονται οι µέσες τιµές όλων των αριθµητικών µεταβλητών που είναι ο γραπτός µέσος όρος όλων των µαθηµάτων,

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΟΣΘΕΝΕΙΟ ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΑΙΑΝΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ

ΗΜΟΣΘΕΝΕΙΟ ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΑΙΑΝΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ () Χρησιµοποιώντας τον παρακάτω πίνακα συχνοτήτων που δίνει την κατανοµή συχνοτήτων 0 οικογενειών ως προς τον αριθµό των παιδιών τους, να βρεθεί ο αριθµός

Διαβάστε περισσότερα

1. Μετρήσεις και τεστ... 21

1. Μετρήσεις και τεστ... 21 Περιεχόμενα Πρόλογος........................................................ 13 Πρόλογος στη νεότερη έκδοση.................................... 17 ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΤΩΝ ΤΕΣΤ, ΙΣΤΟΡΙΑ, ΘΕΩΡΙΕΣ, ΑΝΑΛΥΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Νέο Λύκειο 2014-2015. Οι Βασικές αλλαγές από Σεπτέμβριο του 2013 στο Ενιαίο Λύκειο

Νέο Λύκειο 2014-2015. Οι Βασικές αλλαγές από Σεπτέμβριο του 2013 στο Ενιαίο Λύκειο Νέο Λύκειο 2014-2015 Οι Βασικές αλλαγές από Σεπτέμβριο του 2013 στο Ενιαίο Λύκειο Α Λυκείου: Μαθήματα Α Λυκείου: Εξετάσεις Στις προαγωγικές εξετάσεις Α' Λυκείου που διεξάγονται ενδοσχολικά, τα θέματα:

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1ο Α. Να αποδειχθεί ότι για δύο ενδεχόμενα Α και Β ενός δειγματικού χώρου Ω ισχύει: P(A B) = P(A) + P(B) P(A B). Μονάδες 10

ΘΕΜΑ 1ο Α. Να αποδειχθεί ότι για δύο ενδεχόμενα Α και Β ενός δειγματικού χώρου Ω ισχύει: P(A B) = P(A) + P(B) P(A B). Μονάδες 10 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 8 ΜΑΪΟΥ 005 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΤΕΣΣΕΡΙΣ (4)

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 05/01/2016 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 05/01/2016 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 05/01/2016 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Ι (ΨΥΧ-1202) Διάλεξη 6 Σχέσεις μεταξύ μεταβλητών

Στατιστική Ι (ΨΥΧ-1202) Διάλεξη 6 Σχέσεις μεταξύ μεταβλητών (ΨΥΧ-1202) Λεωνίδας Α. Ζαμπετάκης Β.Sc., M.Env.Eng., M.Ind.Eng., D.Eng. Εmail: statisticsuoc@gmail.com Διαλέξεις: ftp://ftp.soc.uoc.gr/psycho/zampetakis/ Διάλεξη 6 Σχέσεις μεταξύ μεταβλητών ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 00 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΘΕΜΑ Α Α. Έστω t,t,...,t ν οι παρατηρήσεις μιας ποσοτικής μεταβλητής Χ ενός δείγματος μεγέθους ν,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Για τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Για τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση 1 A' ΛΥΚΕΙΥ ΖΗΤΗΜΑ 1 ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Για τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση 1. Το µέτρο της µετατόπισης

Διαβάστε περισσότερα

Πρακτικός & ερμηνευτικός οδηγός για τις Πανελλαδικές εξετάσεις 2016.

Πρακτικός & ερμηνευτικός οδηγός για τις Πανελλαδικές εξετάσεις 2016. Πρακτικός & ερμηνευτικός οδηγός για τις Πανελλαδικές εξετάσεις 2016. 1. Ομάδες προσανατολισμού, επιστημονικά πεδία & συντελεστές. Υπάρχουν τρεις ομάδες προσανατολισμού και πέντε επιστημονικά πεδία. Κάθε

Διαβάστε περισσότερα