ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Κεφάλαιο 3 ο

Transcript

1 3.07 Να γραφεί αλγόριθμος που θα δημιουργεί πίνακα 100 θέσεων στον οποίο τα περιττά στοιχεία του θα έχουν την τιμή 1 και τα άρτια την τιμή 0. ΛΥΣΗ Θα δημιουργήσω άσκηση βάση κάποιων κριτηρίων. Δηλ. δεν θα εισάγει ο χρήστης τα στοιχεία του πίνακα! Αλλά ο αλγόριθμος θα εκχωρεί τιμές στον πίνακα. Δημιουργώντας ένα πίνακα όπως ο ακόλουθος: Π [1][2][3][4] [ ] [100] Επομένως θα κάνουμε μια επανάληψη 1 έως 100 και αν η θέση του στοιχείου που επεξεργαζόμαστε είναι περιττή θα εκχωρούμε την τιμή 1, αλλιώς θα εκχωρούμε την τιμή 0. Ο αλγόριθμος είναι ο ακόλουθος: Αλγόριθμος Πίνακας_1_περιττά Για i από 1 μέχρι 100 Αν i mod 2 0 τότε Π[i] 1 Αλλιώς Π[i] 0 _αν Πίνακας_1_περιττά

2 3.08 Να γραφεί αλγόριθμος που θα διαβάζει ένα πίνακα 150 θέσεων και στη συνέχεια θα εμφανίζει τα στοιχεία του με αντίθετη σειρά, αρχίζοντας δηλ. από το τελευταίο στοιχείο Π[150] του πίνακα και πηγαίνοντας προς το πρώτο στοιχείοπ[1]. Για να εμφανίσω πίνακα αντίθετα θα χρησιμοποιήσουμε μια επανάληψη από 150 ως 1 με βήμα μεταβολής-1. Αλγόριθμος Αντίθετη_σειρά Ο αλγόριθμος είναι οακόλουθος: Για i από 1 μέχρι 150 Εμφάνισε Δώσε το στοιχείο, i, του πίνακα Διάβασε Π[i] Για i από 150 μέχρι 1 με_βήμα -1 Εμφάνισε Το i, στοιχείο του πίνακα είναι: Εμφάνισε Π[i] Κόλπο!!!! Για Διάβασμα πίνακα Αντίθετη_σειρά

3 3.09 Να γραφεί αλγόριθμος που θα διαβάζει ένα πίνακα 1000 θέσεων και θα υπολογίζει το άθροισμα των στοιχείων του. Αρχικά θα πρέπει να διαβαστεί ο πίνακας. Κατόπιν θα υπολογίσω το άθροισμα των στοιχείων του με μια δομή επανάληψης Για i από 1 μέχρι Σε κάθε επανάληψη θα προσθέτουμε στη μεταβλητή άθροισμα την τιμή που βρίσκεται στη θέση i. Αλγόριθμος Άθροισμα_στοιχείων Ο αλγόριθμος είναι ο ακόλουθος: Για i από 1 μέχρι 1000 Εμφάνισε Δώσε το στοιχείο, i, του πίνακα Διάβασε Π[i] άθροισμα 0 Για i από 1 μέχρι 1000 άθροισμα άθροισμα+ Π[i] Εμφάνισε Το άθροισμα των στοιχείων του πίνακα είναι,άθροισμα Άθροισμα_στοιχείων Κόλπο!!!! Για Διάβασμα πίνακα

4 3.10 Να γραφεί αλγόριθμος που θα διαβάζει ένα πίνακα 100 θέσεων και θα υπολογίζει τον μέσο όρο των στοιχείων του. Αρχικά θα πρέπει να διαβαστεί ο πίνακας. Κατόπιν θα υπολογίσω το άθροισμα των στοιχείων του με μια δομή επανάληψης Για i από 1 μέχρι 100. Και στο τέλος θα διαιρώ το άθροισμα με το πλήθος των στοιχείων. Αλγόριθμος ΜΟ_στοιχείων Ο αλγόριθμος είναι ο ακόλουθος: Για i από 1 μέχρι 100 Εμφάνισε Δώσε το στοιχείο, i, του πίνακα Διάβασε Π[i] άθροισμα 0 Για i από 1 μέχρι 100 άθροισμα άθροισμα+ Π[i] ΜΟ άθροισμα/100 Κόλπο!!!! Για Διάβασμα πίνακα Εμφάνισε Ο Μέσος όρος των στοιχείων του πίνακα είναι,μο ΜΟ_στοιχείων

5 3.11 Να γραφεί αλγόριθμος που θα διαβάζει ένα πίνακα Ν θέσεων και θα υπολογίζει πόσα στοιχεία είναι περιττά και πόσα άρτια. Στην αρχή θα πρέπει να διαβαστεί το πλήθος Ν του πίνακα. Για τον υπολογισμό του πλήθους των αρτίων και περιττών στοιχείων θα πρέπει να ελέγξουμε ένα προς ένα τα στοιχεία του πίνακα και κατόπιν με μια δομή επανάληψης θα προσαυξάνουμε το αντίστοιχο πλήθος. Ο αλγόριθμος είναι ο ακόλουθος: Προσοχή: Θα μπορούσα να υπολογίσω το πλήθοςα και το πλήθοςπ θα το υπολόγιζα με μια απλή αφαίρεση Ν ΠλήθοςΑ. Αλγόριθμος Άρτια_Περιττά Εμφάνισε Δώσε το πλήθος των στοιχείων του πίνακα Διάβασε Ν Εμφάνισε Δώσε το στοιχείο, i, του πίνακα Διάβασε Π[i] ΠλήθοςΑ 0 ΠλήθοςΠ 0 Κόλπο για να βρω αν ένας αριθμός είναι άρτιος Αν Π[i] mod 2=0 τότε ΠλήθοςΑ ΠλήθοςΑ+1 Αλλιώς ΠλήθοςΠ ΠλήθοςΠ+1 _αν Εμφάνισε Τα Άρτια στοιχεία του πίνακα είναι,πλήθοςα Εμφάνισε Τα Περιττά στοιχεία του πίνακα είναι,πλήθοςπ Άρτια_Περιττά Κόλπο!!!! Για Διάβασμα πίνακα Αλλιώς γράφω Δεδομένα //Ν,Π//

6 3.12 Να γραφεί αλγόριθμος που θα διαβάζει δύο πίνακες 200 θέσεων και θα τους προσθέτει. Α Β Γ Όταν προσθέτουμε 2 πίνακες θα προσθέτουμε τα αντίστοιχα στοιχεία τους. Παράδειγμα: Ο αλγόριθμος είναι ο ακόλουθος: Αλγόριθμος Προσθεση_Πινάκων Για i από 1 μέχρι 200 Εμφάνισε Δώσε το στοιχείο, i, του πίνακα Α Διάβασε Α[i] Για i από 1 μέχρι 200 Εμφάνισε Δώσε το στοιχείο, i, του πίνακα B Διάβασε B[i] Για i από 1 μέχρι 200 Γ[i] A[i] + B[i] Εμφάνισε Το,i στοιχείο του πίνακα Γ είναι: Εμφάνισε Γ[ i ] Προσθεση_Πινάκων Αντί για Εμφάνισε - Γράψε Αλλιώς γράφω Δεδομένα //Α// Αντί Διάβασε Αν έγραφα: = 2 16 Για i από 1 μέχρι 200 Εμφάνισε Το,i στοιχείο του πίνακα Γ είναι: Εμφάνισε Γ[ i ] ή Αποτελέσματα 6 //Γ//

7 3.13 Ένας μονοδιάστατος πίνακας Π είναι το ουδέτερο στοιχείο της πρόσθεσης πινάκων αν όλα τα στοιχεία είναι μηδέν. Να γραφεί αλγόριθμος που θα διαβάζει έναν πίνακα Ν θέσεων και θα ελέγχει αν ο πίνακας είναι το ουδέτερο στοιχείο της πρόσθεσης. Στους αλγόριθμους όπου επιθυμούμε να ελέγξουμε αν ένας πίνακας έχει μια ιδιότητα, τα βήματα που ακολουθούμε είναι τα εξής: 1. Στην αρχή θεωρώ ότι ο πίνακας έχει την ιδιότητα, εκχωρώντας σε μια λογική μεταβλητή την τιμή Αληθής 2. Ελέγχουμε ένα προς ένα τα στοιχεία του πίνακα και αν κάποιο από αυτά δεν έχει τα χαρακτηριστικά που απαιτούνται για να έχει ο πίνακας την ζητούμενη ιδιότητα, τότε θέτουμε στηλογικήμεταβλητή την τιμή Ψευδής. 3. Στο τέλος του ελέγχου αν η λογική μεταβλητή είναι αληθής τότε δεν βρέθηκε κάποιο στοιχείο το οποίο δεν έχει τα απαιτούμενα χαρακτηριστικά,οπότε ο πίνακας έχει τη ζητούμενη ιδιότητα. Διαφορετικά, αν δηλ. η λογική μεταβλητή είναι Ψευδής,τότε ο πίνακας δεν έχει τη ζητούμενη ιδιότητα. Ο έλεγχος των στοιχείων του πίνακα, γίνεται με τη βοήθεια της δομής επιλογής, μέσα σε μια επανάληψη.

8 3.13 Ένας μονοδιάστατος πίνακας Π είναι το ουδέτερο στοιχείο της πρόσθεσης πινάκων αν όλα τα στοιχεία είναι μηδέν. Να γραφεί αλγόριθμος που θα διαβάζει έναν πίνακα Ν θέσεων και θα ελέγχει αν ο πίνακας είναι το ουδέτερο στοιχείο της πρόσθεσης. Ο αλγόριθμος είναι ο ακόλουθος: Αλγόριθμος Ουδέτερο_στοιχείο Εμφάνισε Δώσε το πλήθος των στοιχείων του πίνακα Διάβασε Ν Εμφάνισε Δώσε το στοιχείο, i, του πίνακα Διάβασε Π[i] Χ Αληθής Αν Π[i] 0 τότε Χ Ψευδής _αν Ουδέτερο_στοιχείο Συνθήκη άρα = Κόλπο!!!! Για Διάβασμα πίνακα. Αλλιώς γράφω Δεδομένα //Ν,Π// Αν Χ = Αληθής τότε Εμφάνισε Ο πίνακας είναι ουδέτερο στοιχείο της πρόσθεσης Αλλιώς Εμφάνισε Ο πίνακας δεν είναι ουδέτερο στοιχείο της πρόσθεσης _αν

9 ος Τρόπος Σε αυτόν τον αλγόριθμο, αν βρεθεί ένα στοιχείο 0 η μεταβλητή Χ γίνεται Ψευδής και παραμένει Ψευδής μέχρι το τέλος του Αλγορίθμου. Με άλλα λόγια από τη στιγμή που η Χ θα γίνει Ψευδής, δεν χρειάζεται να συνεχίσουμε τον έλεγχο των υπολοίπων στοιχείων. Αλγόριθμος Ουδέτερο_στοιχείο Κάτι τέτοιο θα ήταν εφικτό αν χρησιμοποιούσαμε ένα βρόχο επανάληψης Όσο επανέλαβε Έτσι η επανάληψη θα εκτελείται όσο δεν έχουμε φτάσει στο τέλος του πίνακα ή όσο η λογική μεταβλητή είναι αληθής. Άρα ο αλγόριθμος μπορεί να γραφεί: Εμφάνισε Δώσε το πλήθος των στοιχείων του πίνακα Διάβασε Ν Εμφάνισε Δώσε το στοιχείο, i, του πίνακα Διάβασε Π[i] Χ Αληθής i 1 Όσο i Ν και Χ=Αληθής επανέλαβε Αν Π[i] 0 τότε Εντολή Αλλαγής Χ Ψευδής _αν i i+1 Αν Χ = Αληθής τότε Εμφάνισε Ο πίνακας είναι ουδέτερο στοιχείο της πρόσθεσης Αλλιώς Εμφάνισε Ο πίνακας δεν είναι ουδέτερο στοιχείο της πρόσθεσης _αν Ουδέτερο_στοιχείο

10 3.14 Να γραφεί αλγόριθμος που θα διαβάζει έναν πίνακα ακεραίων 200 θέσεων και θα υπολογίζει το ελάχιστο στοιχείο του καθώς και τη θέση του ελαχίστου. Πρώτα γίνεται το διάβασμα του πίνακα. Η εύρεση και θέσης ελάχιστου είναι παρόμοια με την εύρεση ελάχιστου στοιχείου ενός πλήθους αριθμών. 1. Θεωρώ ελάχιστο το πρώτο στοιχείο min. 2. Θεωρώ τη θέση ελαχίστου τη θέση του πρώτου στοιχείου θέση 1 του πίνακα. 3. ΚΑΤΌΠΙΝ ΜΕ ΜΙΑ ΕΠΑΝΆΛΗΨΗ Για από μέχρι συγκρίνω τα στοιχεία του πίνακα με τη min. Αλγόριθμος Ελάχιστο_στοιχείο Άρα ο αλγόριθμος είναι: Κάνε το ίδιο και βρες το μέγιστο. Για i από 1 μέχρι 200 Εμφάνισε Δώσε το στοιχείο, i, του πίνακα Διάβασε Π[i] min Π [1] θέση_min 1 Για i από 2 μέχρι 200 Αν Π[i] min τότε min Π [i] θέση_min i _αν Εμφάνισε Το ελάχιστο στοιχείο του πίνακα είναι:,min Εμφάνισε Η θέση του ελάχιστου στοιχείου του πίνακα είναι:,θέση_min Ελάχιστο_στοιχείο

11 3.15 Σε ένα σχολείο υπάρχουν 400 παιδιά και καθένα από αυτά έχει μοναδικό αριθμό από το 1 έως και το 400. Για κάθε παιδί είναι γνωστή η ηλικία του.να χρησιμοποιηθεί η δομή του πίνακα για να αποθηκεύονται οι ηλικίες των παιδιών και να βρεθεί ο κατάλληλος αλγόριθμος υπολογισμού του μικρότερου και μεγαλύτερου σε ηλικία παιδιού και να εκτυπώνεται τόσο η ηλικία όσο και κωδικός του μικρότερου και μεγαλύτερου παιδιού. Αλγόριθμος Ηλικίες_Παιδιών Για την αποθήκευση των ηλικιών των 400 παιδιών θα χρησιμοποιήσω πίνακα 400 θέσεων. Ο κωδικός κάθε παιδιού 1 έως 400 θα συμπίπτει με τη θέση του πίνακα, όπου θα αποθηκευτούν οι ηλικίες. Στη θέση 1 αποθηκεύεται η ηλικία του 1 ου παιδιού Στη θέση 2 αποθηκεύεται η ηλικία του 2 ου παιδιού κ.ο.κ. Αφού αποθηκευτούν οι ηλικίες των παιδιών, αρκεί να υπολογίσουμε το min και το max στοιχείο του πίνακα, καθώς και τις θέσεις τους. Ο αλγόριθμος είναι ο ακόλουθος: Για i από 1 μέχρι 400 Εμφάνισε Δώσε την ηλικία του, i, παιδιού Διάβασε Ηλικία[i] min Ηλικία [1] θέση_min 1 max Ηλικία [1] θέση_max 1 Για i από 2 μέχρι 400 Αν Ηλικία[i] < min τότε min Ηλικία [i] θέση_min i _αν Αν Ηλικία[i] > max τότε max Ηλικία [i] θέση_max i _αν Εμφάνισε Το μικρότερο παιδί έχει κωδικό:,θέση_min Εμφάνισε Το μικρότερο παιδί έχει ηλικία:,min Εμφάνισε Το μεγαλύτερο παιδί έχει κωδικό :,θέση_max Εμφάνισε Το μεγαλύτερο παιδί έχει ηλικία:,max Ηλικίες_Παιδιών

12 3.16 Να χρησιμοποιηθεί η κατάλληλη δομή δεδομένων για να αποθηκεύει τους βαθμούς 40 μαθητών στο μάθημα της ανάπτυξης εφαρμογών σε Π.Π. και να υπολογίζει τον μέσο όρο των βαθμών καθώς και το πλήθος των μαθητών που έχουν βαθμό μεγαλύτερο από 18. Όταν ζητείται να αποθηκευτούν στοιχεία σε κάποια δομή δεδομένων θα χρησιμοποιούμε πάντα πίνακα. Τοποθετούμε τα στοιχεία του πίνακα όπως θα τα γράφαμε σε ένα τετράδιο για να κάνουμε τον υπολογισμό. Σε αυτή την άσκηση τους βαθμούς θα τους γράφαμε είτε οριζόντια είτε σε κάθετη.οπότε προκύπτει ένας μονοδιάστατος πίνακας 40 θέσεων. Ο αλγόριθμος είναι ο ακόλουθος: Αλγόριθμος Βαθμοί_Μαθητών Για i από 1 μέχρι 40 Εμφάνισε Δώσε το βαθμό του, i, παιδιού Διάβασε Βαθμός[i] άθροισμα 0 Για i από 1 μέχρι 40 άθροισμα άθροισμα + Βαθμός [i] ΜΟ άθροισμα/40 Εμφάνισε Ο μέσος όρος των βαθμών είναι,μο πλήθος 0 Για i από 1 μέχρι 40 Αν Βαθμός[i] > 18 τότε πλήθος πλήθος + 1 _αν Εμφάνισε Οι μαθητές με βαθμό μεγαλύτερο από 18 είναι,πλήθος Πρώτα δημιουργώ τον πίνακα Μετά επεξεργάζομαι τα δεδομένα τους. Θα μπορούσε να την εντάξω στην επανάληψη με το άθροισμα. Απλώς για να είναι πιο ευδιάκριτα. Βαθμοί_Μαθητών

13 3.17 Ένα φοροτεχνικό γραφείο διατηρεί μια λίστα με ονόματα πελατών και χρήματα σε Ευρώ που χρωστάει κάθε πελάτης. Ο ιδιοκτήτης του λογιστικού γραφείου επιθυμεί να καταχωρήσει τα στοιχεία των πελατών σε μια ή περισσότερες δομές και να μπορεί να εντοπίσει το όνομα του πελάτη που χρωστά τα περισσότερα χρήματα. Αν το λογιστικό γραφείο έχει Ν πελάτες ο πιο λογικός τρόπος γραφής είναι: Όνομα 1 ου Πελάτη Όνομα 2 ου Πελάτη.. Όνομα Ν ου Πελάτη Χρήματα που χρωστά Χρήματα που χρωστά. Χρήματα που χρωστά Ένας πίνακας πρέπει να έχει στοιχεία του ιδίου τύπου. Άρα θα χρησιμοποιήσουμε 2 πίνακες. Στον πρώτο πίνακα καταχωρούμε το όνομα του πελάτη. Στον δεύτερο πίνακα καταχωρούμε τα χρήματα που χρωστά. Για να εντοπίσουμε τον πελάτη που χρωστά τα περισσότερα χρημάτων πρέπει να βρούμε το όνομα που βρίσκεται στη αντίστοιχη θέση του πρώτου πίνακα. Για παράδειγμα: Πίνακας Ονομάτων Ζυγούρης Τσάκωνας Λαμπράκου Παπανικολάου Μπαγανάς Πίνακας Χρημάτων Το ποσό που αντιστοιχεί στον πελάτη Λαμπράκου Είναι Δηλαδή αρκεί να βρούμε τη θέση του μεγαλύτερου στοιχείου του δεύτερου πίνακα και να εμφανίσουμε την τιμή που υπάρχει στην αντίστοιχη θέση.

14 3.17 Ένα λογιστικό γραφείο διατηρεί μια λίστα με ονόματα πελατών και χρήματα σε Ευρώ που χρωστάει κάθε πελάτης. Ο ιδιοκτήτης του λογιστικού γραφείου επιθυμεί να καταχωρήσει τα στοιχεία των πελατών σε μια ή περισσότερες δομές και να μπορεί να εντοπίσει το όνομα του πελάτη που χρωστά τα περισσότερα χρήματα. Αλγόριθμος Λογιστικό_Γραφείο Ο αλγόριθμος είναι ο ακόλουθος: Εμφάνισε Δώσε το πλήθος των πελατών Διάβασε Ν Εμφάνισε Δώσε το όνομα του, i, πελάτη Διάβασε Όνομα[i] Εμφάνισε Δώσε τα χρήματα που χρωστά Διάβασε Χρήματα[i] max Χρήματα [1] θέση_max 1 Για i από 2 μέχρι Ν Αν Χρήματα[i] > max τότε max Χρήματα [i] θέση_max i _αν! Η μεταβλητή θέση_max έχει τη θέση που βρίσκεται το μεγαλύτερο ποσό στο 2 ο πίνακα Εμφάνισε Ο πελάτης που χρωστά τα περισσότερα είναι,όνομα[θέση_max] Λογιστικό_Γραφείο

15 3.18 Ένας φοιτητής Στατιστικής έχει ως άσκηση να πραγματοποιήσει μια σειρά Ν μετρήσεων, όπου Ν θετικός ακέραιος, και να υπολογίσει τα ακόλουθα στατιστικά μεγέθη: α) μέση τιμή μ=(x 1 +x 2 + +x n )/N β) διασπορά δ=[(x 1 -μ) 2 + (x 2 -μ) 2 + +(x Ν -μ) 2 ]/Ν γ) τυπική απόκλιση σ= δ Να γραφεί αλγόριθμος ο οποίος θα υπολογίζει τα στατιστικά μεγέθη. Αρχικά πρέπει να διαβάσουμε τις μετρήσεις που πραγματοποίησε ο Φοιτητής, με μια δομή επανάληψης. Επειδήγιαναβρούμετηδιασποράδπρέπειπρώταναυπολογίσουμετημέσητιμήμ, τα υπολογίζουμε ένα ένα. Επιπλέον για να βρούμε την τυπική απόκλιση σ πρέπει πρώτα να βρούμε τη διασπορά δ. Μεθοδολογία: Όταν σε μια άσκηση ζητείται ο υπολογισμός πολλών πραγμάτων τα οποία εξαρτώνται από τις τιμές εισόδου και δεν μπορούν να υπολογιστούν ταυτόχρονα,τότε πρέπει να χρησιμοποιήσουμε πίνακα γιανααποθηκεύσουμεταστοιχεία. Άρα θα εισάγουμε τα στοιχειά σε έναν πίνακα και κατόπιν θα υπολογίζουμε με τη βοήθεια επαναληπτικών βρόχων τα στατιστικά μεγέθη που ζητούνται.

16 3.18 μέση τιμή μ=(x 1 +x 2 + +x n )/N διασπορά δ=[(x 1 -μ) 2 + (x 2 -μ) 2 + +(x Ν -μ) 2 ]/Ν τυπική απόκλιση σ= δ Ο αλγόριθμος είναι ο ακόλουθος: Μονοδιάστατοι Πίνακες Αλγόριθμος Στατιστικά_μεγέθη Εμφάνισε Δώσε το πλήθος των μετρήσεων Διάβασε Ν Εμφάνισε Δώσε τη μέτρηση, i Διάβασε Χ[i] άθροισμα 0 άθροισμα άθροισμα +Χ[i] μ άθροισμα/ν Εμφάνισε Η μέση τιμή των μετρήσεων είναι, μ άθροισμα 0 άθροισμα άθροισμα + ( Χ[i]-μ )^2 δ άθροισμα/ν Εμφάνισε Η διασπορά είναι, δ σ Τ_Ρ(δ) Εμφάνισε Η τυπική απόκλιση είναι, σ Στατιστικά_μεγέθη