Φυσική για Μηχανικούς

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Φυσική για Μηχανικούς"

Transcript

1 Φυσική για Μηχανικούς Εικόνα: Στη φυσική, η ενέργεια είναι μια ιδιότητα των αντικειμένων που μπορεί να μεταφερθεί σε άλλα αντικείμενα ή να μετατραπεί σε διάφορες μορφές, αλλά δεν μπορεί να δημιουργηθεί ή να καταστραφεί. Η "ικανότητα ενός συστήματος να παράγει έργο" είναι μια κοινή περιγραφή, αλλά είναι δύσκολο να δοθεί ένας ενιαίος συνολικός ορισμός της ενέργειας, εξαιτίας των πολλών μορφών της.

2 Φυσική για Μηχανικούς Εικόνα: Στη φυσική, η ενέργεια είναι μια ιδιότητα των αντικειμένων που μπορεί να μεταφερθεί σε άλλα αντικείμενα ή να μετατραπεί σε διάφορες μορφές, αλλά δεν μπορεί να δημιουργηθεί ή να καταστραφεί. Η "ικανότητα ενός συστήματος να παράγει έργο" είναι μια κοινή περιγραφή, αλλά είναι δύσκολο να δοθεί ένας ενιαίος συνολικός ορισμός της ενέργειας, εξαιτίας των πολλών μορφών της.

3 Επανάληψη Το έργο W που παράγεται σε σύστημα από εξωτερική δύναμη που ασκείται σε αυτό ορίζεται ως W F Δr cos θ = F Δr Έργο Πιθανή αλλαγή στο μέτρο ταχύτητας συστήματος Κινητική ενέργεια συστήματος K = 1 2 mu2 Θεώρημα Μεταβολής Κινητικής Ενέργειας Έργου Όταν σε ένα σύστημα παράγεται έργο W ext και η μόνη αλλαγή σε αυτό αφορά το μέτρο της ταχύτητάς του, το συνολικό έργο ισούται με τη μεταβολή στην κινητική ενέργεια του συστήματος: K f = K i + W ext

4 Επανάληψη Έργο δύναμης ελατηρίου: W s = x f 1 kx dx = 2 kx i kx f 2 = W ext x i Έργο βαρυτικής δύναμης (κίνηση προς επάνω): W g = F g Δ r = mg j y f y i j = mgy i mgy f = W ext

5 Επανάληψη Βαρυτική Δυναμική ενέργεια συστήματος δυο σωμάτων U g = mgy Ελαστική Δυναμική ενέργεια συστήματος ελατηρίουσώματος U s = 1 2 kx2 Εσωτερική ή θερμική ενέργεια E int μεταξύ συστήματος επιφανειών ΔE int = W τριβης = f k Δx

6 Θεωρήστε το διπλανό σύστημα: μπάλα + επικλινές + έδαφος Η απόσταση που μια μπάλα ολισθαίνει σε μια επικλινή επιφάνεια με τριβές, έχει μεγάλη σημασία για το πόση δυναμική ενέργεια μετατρέπεται σε εσωτερική/θερμική Μεγαλύτερη απόσταση, μεγαλύτερη δυναμική ενέργεια μετατρέπεται σε εσωτερική λόγω του έργου της δύναμης τριβής Υπάρχει εξάρτηση από το «μονοπάτι» Αντίθετα, το έργο της δύναμης της βαρύτητας δεν εξαρτάται από το «μονοπάτι» που ακολουθεί το σώμα! W g = mg j y f y i j = mgy i W τριβης = f k Δx

7 Αυτή η εξάρτηση από τη διαδρομή («μονοπάτι») που ακολουθεί το σώμα ορίζει δυο κατηγορίες δυνάμεων: Συντηρητικές (conservative) Ανεξάρτητη από τη διαδρομή, π.χ. δύναμη βαρύτητας Μη συντηρητικές (nonconservative) Εξάρτηση από τη διαδρομή, π.χ. δύναμη τριβής ολίσθησης Συντηρητικές δυνάμεις - Ιδιότητες: 1. Το έργο που παράγεται από μια τέτοια δύναμη σε ένα σώμα που κινείται ανάμεσα σε οποιαδήποτε δυο σημεία είναι ανεξάρτητο της διαδρομής ανάμεσα σε αυτά. 2. Το έργο που παράγεται από μια τέτοια δύναμη σε ένα σώμα που κινείται σε κλειστή διαδρομή είναι μηδέν.

8 Μια δύναμη λέγεται μη συντηρητική αν δεν ικανοποιεί τις ιδιότητες 1 και 2 που είδαμε πριν Παράδειγμα: τριβή ολίσθησης Το έργο που παράγεται από μια τέτοια δύναμη εξαρτάται από τη διαδρομή που ακολουθεί το σώμα Ορίζουμε το άθροισμα της κινητικής K και της δυναμικής ενέργειας U ενός συστήματος ως τη μηχανική ενέργεια του συστήματος: E mech = K + U

9 Οι μη συντηρητικές δυνάμεις που δρουν σε ένα σύστημα αλλάζουν τη μηχανική ενέργεια του συστήματος! Αντίθετα, οι συντηρητικές τη διατηρούν! Αρχή Διατήρησης Μηχανικής Ενέργειας ΑΔΜΕ ΔE mech = ΔΚ + ΔU = 0 μόνο αν στο σύστημα δρουν αποκλειστικά συντηρητικές δυνάμεις! Ας επιστρέψουμε λοιπόν στη μελέτη συντηρητικών δυνάμεων

10 Συντηρητικές δυνάμεις - Ιδιότητες:

11 Παραδείγματα συντηρητικών δυνάμεων Δύναμη Βαρύτητας F g W g = F g Δ r = mg j y f y i j = mgy i mgy f Εξάρτηση μόνο από τα y i, y f W g = 0, σε κλειστή διαδρομή ( y i = y f ) Δύναμη ελατηρίου F s W s = 1 kx 2 i 2 1 kx 2 f 2 Εξάρτηση μόνο από τα x i, x f W s = 0, σε κλειστή διαδρομή ( x i = x f )

12 Έστω ένα πολυμελές σύστημα που αλλάζει από μια διάταξη των μελών του σε μια άλλη λόγω έργου μιας εσωτερικής συντηρητικής δύναμης Ένα σώμα από τα μέλη του κινείται από μια θέση i σε μια θέση f Μεταβλήθηκε (αυξήθηκε) η κινητική του ενέργεια Πρέπει ισόποσα να μεταβληθεί (μειωθεί) η δυναμική του ενέργεια λόγω Α.Δ.Μ.Ε! Το έργο W int που παράγεται από μια εσωτερική συντηρητική δύναμη σε ένα σώμα που είναι μέλος ενός συστήματος ισούται με την αρχική τιμή της δυναμικής ενέργειας του συστήματος μείον την τελική τιμή τής: W int = ΔK = ΔU = U i U f Προσοχή! Το έργο αυτό παράγεται από μια δύναμη ενός σώματος του συστήματος σε ένα άλλο μέλος του συστήματος!

13 Έστω λοιπόν ένα σύστημα από σώματα στο οποίο δρα μια εσωτερική συντηρητική δύναμη F Έστω ότι αυτή η δύναμη προκαλεί αλλαγή της διάταξης του συστήματος λόγω της κίνησης ενός από τα σώματα επάνω στο x x άξονα Έστω ότι η δύναμη ασκείται υπό γωνία θ με τον οριζόντιο άξονα Το έργο της δύναμης αυτής θα είναι (ορισμός): W int = FΔx cos θ = F x Δx = ΔU

14 Εναλλακτικά, ΔU = W int = F x Δx Άρα η ΔU είναι αρνητική όταν η F x και η μετατόπιση Δx είναι προς την ίδια κατεύθυνση F x Δx > 0 F x Δx = ΔU < 0 Αντίστοιχα, θα είναι θετική όταν η F x και η μετατόπιση Δx είναι προς αντίθετες κατευθύνσεις F x Δx < 0 F x Δx = ΔU > 0 Όταν ένα σώμα χαμηλώνει σε ένα βαρυτικό πεδίο Σύστημα Γη-σώμα: εσωτερική δύναμη == δύναμη βαρύτητας Όταν ένα ελατήριο σπρώχνει ένα σώμα προς τη θέση ισορροπίας του Σύστημα ελατήριο-σώμα: εσωτ. δύναμη == δύναμη ελατηρίου

15 Θεωρώντας ότι η μετατόπιση του σώματος Δx είναι απειροστά μικρή, μπορούμε να πούμε ότι και η μεταβολή της δυναμικής ενέργειας ΔU είναι απειροστά μικρή du = F x dx Έτσι F x = du dx U(x) = F xdx + U i Η συνάρτηση U(x) λέγεται συνάρτηση δυναμικής ενέργειας Η θέση όπου F x = 0 λέγεται θέση ισορροπίας

16 Ευσταθής ισορροπία (stable equilibrium) Ένα σύστημα λέγεται ευσταθούς ισορροπίας όταν οποιαδήποτε μεταβολή μακριά από τη θέση ισορροπίας του έχει ως συνέπεια μια δύναμη που επαναφέρει το σύστημα στη θέση ισορροπίας του Παραδείγματα: Σύστημα σώματος-ελατηρίου Σύστημα μπίλιας-κυρτού μπώλ-γης Ασταθής ισορροπία (unstable equilibrium) Ένα σύστημα λέγεται ασταθούς ισορροπίας όταν οποιαδήποτε μεταβολή μακριά από τη θέση ισορροπίας του έχει ως συνέπεια μια δύναμη που απομακρύνει περισσότερο το σύστημα από τη θέση ισορροπίας του Παραδείγματα: Σύστημα μολυβιού-γης που ισορροπεί στη μύτη του επάνω σε μια επιφάνεια Σύστημα μπάλας-γης στην κορυφή ενός λόφου Ουδέτερη ισορροπία (neutral equilibrium) Ένα σύστημα λέγεται ουδέτερης ισορροπίας αν η θέση ισορροπίας του δεν εξαρτάται από μετατοπίσεις από την αρχική του θέση, δηλ. όταν παραμένει στη νέα του θέση μετά από κάποια μετατόπιση χωρίς να επιστρέφει πίσω στην αρχική του θέση Παράδειγμα: Σύστημα μπάλας-οριζόντιου εδάφους Σύστημα βιβλίου πλευρικά τοποθετημένου-οριζόντιου εδάφους

17 Η κλίση du μας πληροφορεί για την ευστάθεια ή dx αστάθεια ενός συστήματος Παραδείγματα:

18 Ένα πραγματικό σύστημα μπορεί να έχει περιοχές ευσταθούς, ασταθούς, και ουδέτερης ισορροπίας

19 Τι πρέπει να θυμόμαστε; Το έργο W που παράγεται σε σύστημα από δύναμη που ασκείται σε αυτό ορίζεται ως W F Δr cos θ = F Δr Έργο δύναμης μεταβ/νου μέτρου σε ευθεία γραμμή Έργο δύναμης ελατηρίου: W s = x f 1 kx dx = 2 kx i kx f 2 x i Θεώρημα Μεταβολής Κινητικής Ενέργειας Έργου Όταν σε ένα σύστημα παράγεται έργο W ext και η μόνη αλλαγή σε αυτό αφορά το μέτρο της ταχύτητάς του, το συνολικό έργο ισούται με τη μεταβολή στην κινητική ενέργεια του συστήματος: K f = K i + W ext

20 Τι πρέπει να θυμόμαστε; Βαρυτική Δυναμική ενέργεια U g = mgy Ελαστική Δυναμική ενέργεια U s = 1 2 kx2 Εσωτερική ή θερμική ενέργεια ΔE int = f k Δx Συντηρητικές δυνάμεις: 1. Το έργο που παράγεται από μια τέτοια δύναμη είναι ανεξάρτητο της διαδρομής. 2. Το έργο που παράγεται σε κλειστή διαδρομή είναι μηδέν. Το έργο W int που παράγεται από μια συντηρητική δύναμη σε ένα σώμα που είναι μέλος ενός συστήματος: W int = U i U f = ΔU

21 Τι πρέπει να θυμόμαστε; Συνάρτηση δυναμικής ενέργειας: U x = F x dx + U i, F x = du dx Άθροισμα της κινητικής K και της δυναμικής ενέργειας U ενός συστήματος = μηχανική ενέργεια του συστήματος: E mech = K + U Αρχή Διατήρησης Μηχανικής Ενέργειας ΑΔΜΕ ΔE mech = ΔΚ + ΔU = 0 μόνο αν στο σύστημα δρουν συντηρητικές δυνάμεις!

22 Τέλος Διάλεξης

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Ενέργεια Συστήματος Εικόνα: Στη φυσική, η ενέργεια είναι μια ιδιότητα των αντικειμένων που μπορεί να μεταφερθεί σε άλλα αντικείμενα ή να μετατραπεί σε διάφορες μορφές, αλλά δεν μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Ενέργεια Συστήματος Εικόνα: Στη φυσική, η ενέργεια είναι μια ιδιότητα των αντικειμένων που μπορεί να μεταφερθεί σε άλλα αντικείμενα ή να μετατραπεί σε διάφορες μορφές, αλλά δεν μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Ενέργεια Συστήματος Εικόνα: Στη φυσική, η ενέργεια είναι μια ιδιότητα των αντικειμένων που μπορεί να μεταφερθεί σε άλλα αντικείμενα ή να μετατραπεί σε διάφορες μορφές, αλλά δεν μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Ενέργεια Συστήματος Εικόνα: Στη φυσική, η ενέργεια είναι μια ιδιότητα των αντικειμένων που μπορεί να μεταφερθεί σε άλλα αντικείμενα ή να μετατραπεί σε διάφορες μορφές, αλλά δεν μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Ενέργεια Συστήματος Εικόνα: Στη φυσική, η ενέργεια είναι μια ιδιότητα των αντικειμένων που μπορεί να μεταφερθεί σε άλλα αντικείμενα ή να μετατραπεί σε διάφορες μορφές, αλλά δεν μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Διατήρηση της Ενέργειας Εικόνα: Η μετατροπή της δυναμικής ενέργειας σε κινητική κατά την ολίσθηση ενός παιχνιδιού σε μια πλατφόρμα. Μπορούμε να αναλύσουμε τέτοιες καταστάσεις με τις

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Διατήρηση της Ενέργειας Εικόνα: Η μετατροπή της δυναμικής ενέργειας σε κινητική κατά την ολίσθηση ενός παιχνιδιού σε μια πλατφόρμα. Μπορούμε να αναλύσουμε τέτοιες καταστάσεις με τις

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5. Ενέργεια συστήματος

Κεφάλαιο 5. Ενέργεια συστήματος Κεφάλαιο 5 Ενέργεια συστήματος Εισαγωγή στην ενέργεια Οι νόμοι του Νεύτωνα και οι αντίστοιχες αρχές μας επιτρέπουν να λύνουμε μια ποικιλία προβλημάτων. Ωστόσο, μερικά προβλήματα, που θεωρητικά μπορούν

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα. ΔΙΑΛΕΞΗ 06 Διατήρηση της ενέργειας

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα. ΔΙΑΛΕΞΗ 06 Διατήρηση της ενέργειας Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα ΔΙΑΛΕΞΗ 06 Διατήρηση της ενέργειας ΦΥΣ102 1 Δυναμική Ενέργεια και διατηρητικές δυνάμεις

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Διατήρηση της Ενέργειας Εικόνα: Η μετατροπή της δυναμικής ενέργειας σε κινητική κατά την ολίσθηση ενός παιχνιδιού σε μια πλατφόρμα. Μπορούμε να αναλύσουμε τέτοιες καταστάσεις με τις

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Ενέργεια Συστήματος Εικόνα: Στη φυσική, η ενέργεια είναι μια ιδιότητα των αντικειμένων που μπορεί να μεταφερθεί σε άλλα αντικείμενα ή να μετατραπεί σε διάφορες μορφές, αλλά δεν μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Μηχανική Εικόνα: Στους αγώνες drag, ο οδηγός θέλει να επιτύχει όσο γίνεται μεγαλύτερη επιτάχυνση. Σε απόσταση περίπου μισού χιλιομέτρου, το όχημα αναπτύσσει ταχύτητες κοντά στα 515

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΤΗΡΗΤΙΚΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ

ΣΥΝΤΗΡΗΤΙΚΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΕΡΓΟ Το έργο, εκφράζει την ενέργεια που μεταφέρεται από ένα σώμα σ ένα άλλο ή που μετατρέπεται από μια μορφή σε μία άλλη. Για σταθερή δύναμη δίνεται από τη σχέση W F Δx Είναι μονόμετρο μέγεθος και η μονάδα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών. HY-112: Φυσική Ι Χειµερινό Εξάµηνο 2016 ιδάσκων : Γ. Καφεντζής. εύτερη Σειρά Ασκήσεων - Λύσεις.

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών. HY-112: Φυσική Ι Χειµερινό Εξάµηνο 2016 ιδάσκων : Γ. Καφεντζής. εύτερη Σειρά Ασκήσεων - Λύσεις. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών HY-112: Φυσική Ι Χειµερινό Εξάµηνο 2016 ιδάσκων : Γ. Καφεντζής εύτερη Σειρά Ασκήσεων - Λύσεις Ασκηση 1. Από το ύψος και τη γωνία που µας δίνεται, έχουµε

Διαβάστε περισσότερα

1. Δυναμική Ενέργεια και Διατηρητικές Δυνάμεις

1. Δυναμική Ενέργεια και Διατηρητικές Δυνάμεις . Δυναμική Ενέργεια και Διατηρητικές Δυνάμεις Εξετάζοντας την αιώρα παρατηρούμε ότι στα ανώτατα σημεία η ενέργεια μοιάζει να έχει αποθηκευτεί υπό κάποια άλλη μορφή, που συνδέεται με το ύψος της πάνω από

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Ο νόμος του Gauss Εικόνα: Σε μια επιτραπέζια μπάλα πλάσματος, οι χρωματιστές γραμμές που βγαίνουν από τη σφαίρα αποδεικνύουν την ύπαρξη ισχυρού ηλεκτρικού πεδίου. Με το νόμο του Gauss,

Διαβάστε περισσότερα

W = 6.34 kn (2) F = u 2 f = u2 i + 2a(x f x i ) a = u2 f u2 i 2x f. F = d U(x) (5)

W = 6.34 kn (2) F = u 2 f = u2 i + 2a(x f x i ) a = u2 f u2 i 2x f. F = d U(x) (5) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών HY-2: Φυσική Ι Χειµερινό Εξάµηνο 208 ιδάσκων : Γ. Καφεντζής Λύσεις 3ου Φροντιστηρίων Ασκηση. Επιλέγουµε ως σύστηµα τη σφάιρα. Το σύστηµα είναι µη αποµονωµένο.

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Μηχανική Εικόνα: Στους αγώνες drag, ο οδηγός θέλει να επιτύχει όσο γίνεται μεγαλύτερη επιτάχυνση. Σε απόσταση περίπου μισού χιλιομέτρου, το όχημα αναπτύσσει ταχύτητες κοντά στα 515

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο M7. Ενέργεια συστήµατος

Κεφάλαιο M7. Ενέργεια συστήµατος Κεφάλαιο M7 Ενέργεια συστήµατος Εισαγωγή στην ενέργεια Οι νόµοι του Νεύτωνα και οι αντίστοιχες αρχές µας επιτρέπουν να λύνουµε µια ποικιλία προβληµάτων. Ωστόσο, µερικά προβλήµατα που θεωρητικά µπορούν

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Μηχανική Εικόνα: Isaac Newton: Θεωρείται πατέρας της Κλασικής Φυσικής, καθώς ξεκινώντας από τις παρατηρήσεις του Γαλιλαίου αλλά και τους νόμους του Κέπλερ για την κίνηση των πλανητών

Διαβάστε περισσότερα

ΑΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ/ ΣΤΕΦ 3/2/2016 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΑΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ/ ΣΤΕΦ 3/2/2016 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΑΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ/ ΣΤΕΦ 3/2/2016 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΤΗΣ: ΒΑΡΣΑΜΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑ 2 ΩΡΕΣ ΑΣΚΗΣΗ 1 Σώμα μάζας 2 Kg με αρχική ταχύτητα υ 0 8i κινείται με σταθερή επιτάχυνση

Διαβάστε περισσότερα

Εργο Θεώρημα Έργου ενέργειας. Ισχύς

Εργο Θεώρημα Έργου ενέργειας. Ισχύς Εργο Θεώρημα Έργου ενέργειας Ισχύς Θεώρημα Έργου ενέργειας Έργο που παράγει η δύναμη του καρφιού πάνω στο σφυρί; Τι παθαίνει η κινητική ενέργεια του σφυριού; Έργο που παράγει η δύναμη του σφυριού πάνω

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΥΝΤΗΡΗΤΙΚΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ-ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΥΝΤΗΡΗΤΙΚΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ-ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Φυσικό μέγεθος ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΥΝΤΗΡΗΤΙΚΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ-ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Προηγούμενες γνώσεις Η στη φύση εμφανίζεται με διάφορες μορφές, ηλεκτρική, θερμική, αιολική, δυναμική, κινητική, χημική,

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Μηχανική Εικόνα: Isaac Newton: Θεωρείται πατέρας της Κλασικής Φυσικής, καθώς ξεκινώντας από τις παρατηρήσεις του Γαλιλαίου αλλά και τους νόμους του Κέπλερ για την κίνηση των πλανητών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΟ -ΕΝΕΡΓΕΙΑ. Το στοιχειώδες έργο dw δύναμης F που ασκείται σε ένα σώμα κατά τη στοιχειώδη μετατόπισή του d s είναι η ποσότητα:

ΕΡΓΟ -ΕΝΕΡΓΕΙΑ. Το στοιχειώδες έργο dw δύναμης F που ασκείται σε ένα σώμα κατά τη στοιχειώδη μετατόπισή του d s είναι η ποσότητα: ΕΡΓΟ -ΕΝΕΡΓΕΙΑ Το στοιχειώδες έργο dw δύναμης F που ασκείται σε ένα σώμα κατά τη στοιχειώδη μετατόπισή του d s είναι η ποσότητα: d F d s Παρατηρήσεις Το έργο εκφράζει την ποσότητα της ενέργειας που παράγεται

Διαβάστε περισσότερα

Έργο Ενέργεια Παραδείγµατα

Έργο Ενέργεια Παραδείγµατα ΦΥΣ 131 - Διαλ.17 1 Έργο Ενέργεια Παραδείγµατα Mn Επανάληψη Έργο δύναμης W = Έργο συνισταμένης δυνάμεων W = E "#$ Βαρυτική δυναμική ενέργεια U g " 1 2 F d r Ελαστική δυναμική ενέργεια U " = 1 2 kx 2 ΦΥΣ

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7. Δυναμική ενέργεια και διατήρηση της ενέργειας

Κεφάλαιο 7. Δυναμική ενέργεια και διατήρηση της ενέργειας Κεφάλαιο 7 Δυναμική ενέργεια και διατήρηση της ενέργειας Στόχοι 7 ου Κεφαλαίου Βαρυτική δυναμική ενέργεια. Ελαστική δυναμική ενέργεια. Δύναμη και δυναμική ενέργεια. Ενεργειακά διαγράμματα. Δυναμική ενέργεια.

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Ενέργεια Συστήματος Εικόνα: Στη φυσική, η ενέργεια είναι μια ιδιότητα των αντικειμένων που μπορεί να μεταφερθεί σε άλλα αντικείμενα ή να μετατραπεί σε διάφορες μορφές, αλλά δεν μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 1 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 ο 1. Aν ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ενός σώματος είναι σταθερός, τότε το σώμα: (i) Ηρεμεί. (ii) Κινείται με σταθερή ταχύτητα. (iii) Κινείται με μεταβαλλόμενη

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ. Ενότητα 6: ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ. Αν. Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε.

ΦΥΣΙΚΗ. Ενότητα 6: ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ. Αν. Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΦΥΣΙΚΗ Ενότητα 6: ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ Αν. Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Ένα σώμα κινείται πάνω σε μια λεία επιφάνεια, υπό την επίδραση πλάγιας δύναμης όπως το σχήμα

Ένα σώμα κινείται πάνω σε μια λεία επιφάνεια, υπό την επίδραση πλάγιας δύναμης όπως το σχήμα 1 ΦΕΠ 01 Φυσική και Εφαρμογές Διάλεξη 8 η Ένα σώμα κινείται πάνω σε μια λεία επιφάνεια, υπό την επίδραση πλάγιας δύναμης όπως το σχήμα Νόμοι του Νεύτωνα: Fx = Fσυνθ = m α Χ (1) Fy + N = mg (δεν υπάρχει

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Απλή Αρμονική Ταλάντωση Εικόνα: Σταγόνες νερού που πέφτουν από ύψος επάνω σε μια επιφάνεια νερού προκαλούν την ταλάντωση της επιφάνειας. Αυτές οι ταλαντώσεις σχετίζονται με κυκλικά

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Ι 1ο εξάμηνο. Γεώργιος Γκαϊντατζής Επίκουρος Καθηγητής. Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης.

Φυσική Ι 1ο εξάμηνο. Γεώργιος Γκαϊντατζής Επίκουρος Καθηγητής. Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης. Φυσική Ι 1ο εξάμηνο Γεώργιος Γκαϊντατζής Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης 4 ο μάθημα Κεφάλαιο 7 Έργο και Ενέργεια Έργο σε μια διάσταση Νόμοι διατήρησης:

Διαβάστε περισσότερα

minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/2014

minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/2014 minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/014 minimath.eu Περιεχόμενα Κινηση 3 Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση 4 Ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση 5 Δυναμικη 7 Οι νόμοι του Νεύτωνα 7 Τριβή 8 Ομαλη κυκλικη

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 8 Διατήρηση της Ενέργειας

Κεφάλαιο 8 Διατήρηση της Ενέργειας Κεφάλαιο 8 Διατήρηση της Ενέργειας ΔΥΝΑΜΗ ΕΡΓΟ ΕΝΕΡΓΕΙΑ µηχανική, χηµική, θερµότητα, βαρυτική, ηλεκτρική, µαγνητική, πυρηνική, ραδιοενέργεια, τριβής, κινητική, δυναµική Περιεχόµενα Κεφαλαίου 8 Συντηρητικές

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Απλή Αρμονική Ταλάντωση Εικόνα: Σταγόνες νερού που πέφτουν από ύψος επάνω σε μια επιφάνεια νερού προκαλούν την ταλάντωση της επιφάνειας. Αυτές οι ταλαντώσεις σχετίζονται με κυκλικά

Διαβάστε περισσότερα

1 η Ενότητα Κλασική Μηχανική

1 η Ενότητα Κλασική Μηχανική Εικόνα: Η κίνηση μπορεί να είναι αναζωογονητική και όμορφη. Αυτά τα σκάφη ανταποκρίνονται σε δυνάμεις αέρα, νερού, και του βάρους του πληρώματος όσο προσπαθούν να ισορροπήσουν στην άκρη του. 1 η Ενότητα

Διαβάστε περισσότερα

Θεώρημα μεταβολής της Κινητικής ενέργειας

Θεώρημα μεταβολής της Κινητικής ενέργειας Θεώρημα μεταβολής της Κινητικής ενέργειας Λυμένες ασκήσεις Σώμα με μάζα = 2 Kg κινείται σε οριζόντιο επίπεδο με αρχική ταχύτητα υ 0 = 10 /s. Ασκείται σε αυτό οριζόντια δύναμη F = 10 N για χρόνο t = 2 s.

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Εικόνα: Στη φυσική, η ενέργεια είναι μια ιδιότητα των αντικειμένων που μπορεί να μεταφερθεί σε άλλα αντικείμενα ή να μετατραπεί σε διάφορες μορφές, αλλά δεν μπορεί να δημιουργηθεί

Διαβάστε περισσότερα

γραπτή εξέταση στο μάθημα

γραπτή εξέταση στο μάθημα 3η εξεταστική περίοδος από 9/03/5 έως 9/04/5 γραπτή εξέταση στο μάθημα ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Τάξη: Α Λυκείου Τμήμα: Βαθμός: Ονοματεπώνυμο: Καθηγητής: Θ Ε Μ Α Α Στις ερωτήσεις Α-Α4 να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση

Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση Διάγραμμα s - Ευθύγραμμη Κίνηση (m) Μέση αριθμητική ταχύτητα (μονόμετρο) Μέση διανυσματική ταχύτητα Μέση επιτάχυνση 1 4 Διάγραμμα u - (sec) Απόσταση (x) ονομάζουμε την ευθεία που ενώνει την αρχική και

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Ο νόμος του Gauss Εικόνα: Σε μια επιτραπέζια μπάλα πλάσματος, οι χρωματιστές γραμμές που βγαίνουν από τη σφαίρα αποδεικνύουν την ύπαρξη ισχυρού ηλεκτρικού πεδίου. Με το νόμο του Gauss,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 2014

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 2014 1 ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 2014 ΘΕΜΑ Α.1 Α1. Να χαρακτηρίσετε με (Σ) τις σωστές και με (Λ) τις λανθασμένες προτάσεις Στην ευθύγραμμα ομαλά επιβραδυνόμενη κίνηση: Α. Η ταχύτητα

Διαβάστε περισσότερα

Τυπολόγιο Κινήσεων 1. Πίνακας 1 - Τυπολόγιο Κινήσεων Τύπος Μας δίνει Παρατηρήσεις Ορισμοί βασικών μεγεθών. Ορισμός Μετατόπισης

Τυπολόγιο Κινήσεων 1. Πίνακας 1 - Τυπολόγιο Κινήσεων Τύπος Μας δίνει Παρατηρήσεις Ορισμοί βασικών μεγεθών. Ορισμός Μετατόπισης Τυπολόγιο Κινήσεων 1 1 Τυπολόγιο Κινήσεων Πίνακας 1 - Τυπολόγιο Κινήσεων Ορισμοί βασικών μεγεθών = 2 1 Ορισμός Μετατόπισης Αλγεβρικά, κανονικά είναι = 2 1 =, = Ορισμός ταχύτητας Διανυσματικά, αλγεβρικά

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΚΑΙ ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΠΟ ΤΗΝ Α ΚΑΙ Β ΛΥΚΕΙΟΥ. Από τη Φυσική της Α' Λυκείου

ΒΑΣΙΚΕΣ ΚΑΙ ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΠΟ ΤΗΝ Α ΚΑΙ Β ΛΥΚΕΙΟΥ. Από τη Φυσική της Α' Λυκείου ΒΑΣΙΚΕΣ ΚΑΙ ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΠΟ ΤΗΝ Α ΚΑΙ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Από τη Φυσική της Α' Λυκείου Δεύτερος νόμος Νεύτωνα, και Αποδεικνύεται πειραματικά ότι: Η επιτάχυνση ενός σώματος (όταν αυτό θεωρείται

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Μηχανική Εικόνα: Isaac Newton: Θεωρείται πατέρας της Κλασικής Φυσικής, καθώς ξεκινώντας από τις παρατηρήσεις του Γαλιλαίου αλλά και τους νόμους του Κέπλερ για την κίνηση των πλανητών

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΑΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ/ ΣΤΕΦ 10//10/01 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΤΗΣ: ΒΑΡΣΑΜΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΩΡΕΣ ΑΣΚΗΣΗ 1 Σώμα μάζας 1 Kg βρίσκεται πάνω σε κεκλιμένο επίπεδο γωνίας κλίσης 45º. Μεταξύ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΡΟΥΣΕΙΣ. γ) Δ 64 J δ) 64%]

ΚΡΟΥΣΕΙΣ. γ) Δ 64 J δ) 64%] 1. Μικρή σφαίρα Σ1, μάζας 2 kg που κινείται πάνω σε λείο επίπεδο με ταχύτητα 10 m/s συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με ακίνητη σφαίρα Σ2 μάζας 8 kg. Να υπολογίσετε: α) τις ταχύτητες των σωμάτων μετά

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο M8. Διατήρηση της ενέργειας

Κεφάλαιο M8. Διατήρηση της ενέργειας Κεφάλαιο M8 Διατήρηση της ενέργειας Ενέργεια Επισκόπηση Κινητική ενέργεια Συνδέεται µε την κίνηση των στοιχείων ενός συστήµατος. Δυναµική ενέργεια Καθορίζεται από τη διάταξη του συστήµατος. Μελετήσαµε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. Το έργο μίας από τις δυνάμεις που ασκούνται σε ένα σώμα. α. είναι μηδέν όταν το σώμα είναι ακίνητο β. έχει πρόσημο το οποίο εξαρτάται από τη γωνία

Διαβάστε περισσότερα

E = 1 2 k. V (x) = Kx e αx, dv dx = K (1 αx) e αx, dv dx = 0 (1 αx) = 0 x = 1 α,

E = 1 2 k. V (x) = Kx e αx, dv dx = K (1 αx) e αx, dv dx = 0 (1 αx) = 0 x = 1 α, Μαθηματική Μοντελοποίηση Ι 1. Φυλλάδιο ασκήσεων Ι - Λύσεις ορισμένων ασκήσεων 1.1. Άσκηση. Ενα σωμάτιο μάζας m βρίσκεται σε παραβολικό δυναμικό V (x) = 1/2x 2. Γράψτε την θέση του σαν συνάρτηση του χρόνου,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2.1 ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2.1 ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Σχολικό Έτος 016-017 8 ΚΕΦΑΛΑΙΟ.1 ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ 1. ΕΡΓΟ Το έργο σαν φυσικό μέγεθος εκφράζει την μεταφορά ενέργειας από ένα σώμα σε ένα άλλο ή την μετατροπή της από μια μορφή σε μια

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανική - Ρευστομηχανική

Μηχανική - Ρευστομηχανική Μηχανική - Ρευστομηχανική Ενότητα 5: Έργο και Ενέργεια Διδάσκων: Πομόνη Αικατερίνη, Αναπλ. Καθηγήτρια Επιμέλεια: Γεωργακόπουλος Τηλέμαχος, Υπ. Διδάκτωρ Φυσικής 015 Θετικών Επιστημών Φυσικής Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Απλή Αρμονική Ταλάντωση Εικόνα: Σταγόνες νερού που πέφτουν από ύψος επάνω σε μια επιφάνεια νερού προκαλούν την ταλάντωση της επιφάνειας. Αυτές οι ταλαντώσεις σχετίζονται με κυκλικά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΤΑΞΗ / ΤΜΗΜΑ : Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2016

ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΤΑΞΗ / ΤΜΗΜΑ : Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2016 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΤΑΞΗ / ΤΜΗΜΑ : Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2016 ΘΕΜΑ 1 Ο : Α1. Σε ένα υλικό σημείο ενεργούν τέσσερις δυνάμεις. Για να ισορροπεί το σημείο θα πρέπει: α. Το άθροισμα

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2017 Β ΦΑΣΗ ÅÐÉËÏÃÇ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2017 Β ΦΑΣΗ ÅÐÉËÏÃÇ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 07 ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Μ. Τετάρτη Απριλίου 07 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α - Α4 να γράψετε να γράψετε στο απαντητικό

Διαβάστε περισσότερα

Έργο Ενέργεια. ΦΥΣ 131 - Διαλ.15 1

Έργο Ενέργεια. ΦΥΣ 131 - Διαλ.15 1 Έργο Ενέργεια ΦΥΣ 131 - Διαλ.15 1 ΦΥΣ 131 - Διαλ.15 2 Έργο, Κινητική Ενέργεια και Δυναμική Ενέργεια q Βέλος εκτοξεύεται από ένα τόξο: Ø Η δύναμη μεταβάλλεται καθώς το τόξο επανέρχεται στην αρχική του θέση

Διαβάστε περισσότερα

1. Κίνηση Υλικού Σημείου

1. Κίνηση Υλικού Σημείου 1. Κίνηση Υλικού Σημείου Εισαγωγή στην Φυσική της Γ λυκείου Τροχιά: Ονομάζεται η γραμμή που συνδέει τις διαδοχικές θέσεις του κινητού. Οι κινήσεις ανάλογα με το είδος της τροχιάς διακρίνονται σε: 1. Ευθύγραμμες

Διαβάστε περισσότερα

[50m/s, 2m/s, 1%, -10kgm/s, 1000N]

[50m/s, 2m/s, 1%, -10kgm/s, 1000N] ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ο - ΜΕΡΟΣ Α : ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ 1. Σώμα ηρεμεί σε οριζόντιο επίπεδο. Βλήμα κινούμενο οριζόντια με ταχύτητα μέτρου και το με ταχύτητα, διαπερνά το σώμα χάνοντας % της κινητικής του

Διαβάστε περισσότερα

Περι-Φυσικής. Θέµα Α. ιαγώνισµα - Ενεργειακά εργαλεία στην Μηχανική. Ονοµατεπώνυµο: Βαθµολογία % (α) µόνο από το µέτρο της δύναµης.

Περι-Φυσικής. Θέµα Α. ιαγώνισµα - Ενεργειακά εργαλεία στην Μηχανική. Ονοµατεπώνυµο: Βαθµολογία % (α) µόνο από το µέτρο της δύναµης. ιαγώνισµα - Ενεργειακά εργαλεία στην Μηχανική Ηµεροµηνία : 31 Μάρτη 2013 ιάρκεια : 3 ώρες Ονοµατεπώνυµο: Βαθµολογία % Θέµα Α Στις ερωτήσεις Α.1 Α.4 επιλέξτε την σωστή απάντηση (4 5 = 20 µονάδες ) Α.1.

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Μηχανών I. Μοντελοποίηση Mηχανικών Συστημάτων Ι: Μηχανικά Συστήματα σε Μεταφορική Κίνηση

Δυναμική Μηχανών I. Μοντελοποίηση Mηχανικών Συστημάτων Ι: Μηχανικά Συστήματα σε Μεταφορική Κίνηση Δυναμική Μηχανών I 3 2 Μοντελοποίηση Mηχανικών Συστημάτων Ι: Μηχανικά Συστήματα σε Μεταφορική Κίνηση 2015 Δημήτριος Τζεράνης, Ph.D Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Ε.Μ.Π. tzeranis@gmail.com Απαγορεύεται οποιαδήποτε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΟ ΠΟΥ ΠΑΡΑΓΕΙ ΜΙΑ ΣΤΑΘΕΡΗ ΥΝΑΜΗ

ΕΡΓΟ ΠΟΥ ΠΑΡΑΓΕΙ ΜΙΑ ΣΤΑΘΕΡΗ ΥΝΑΜΗ Έργο και Ενέργεια ΕΡΓΟ ΠΟΥ ΠΑΡΑΓΕΙ ΜΙΑ ΣΤΑΘΕΡΗ ΥΝΑΜΗ Έστω ένα σωμάτιο πάνω στο οποίο εξασκείται μια σταθερή δύναμη F. Έστω ότι η κίνηση είναι ευθύγραμμη κατά την διεύθυνση του διανύσματος F. Το έργο που

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Μηχανική Εικόνα: Στους αγώνες drag, ο οδηγός θέλει να επιτύχει όσο γίνεται μεγαλύτερη επιτάχυνση. Σε απόσταση περίπου μισού χιλιομέτρου, το όχημα αναπτύσσει ταχύτητες κοντά στα 515

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Ο νόμος του Gauss Εικόνα: Σε μια επιτραπέζια μπάλα πλάσματος, οι χρωματιστές γραμμές που βγαίνουν από τη σφαίρα αποδεικνύουν την ύπαρξη ισχυρού ηλεκτρικού πεδίου. Με το νόμο του Gauss,

Διαβάστε περισσότερα

K = 1 2 mu2 = 320 kj. U g = mgh = 39.24 kj. 320000 + 0 = 1 2 mu2 f + 39240. 2 280760 u = 4 u = 374.7 m/s. K i = U f 320000 = mgh max h max = 81555 m

K = 1 2 mu2 = 320 kj. U g = mgh = 39.24 kj. 320000 + 0 = 1 2 mu2 f + 39240. 2 280760 u = 4 u = 374.7 m/s. K i = U f 320000 = mgh max h max = 81555 m ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών HY-2: Φυσική Ι Χειµερινό Εξάµηνο 205 ιδάσκων : Γ. Καφεντζής Τρίτη Σειρά Ασκήσεων - Λύσεις Ηµεροµηνία Ανάθεσης : 9//205 Ηµεροµηνία Παράδοσης : 23//205 Σηµείωση

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου Απλή αρμονική ταλάντωση Κρούσεις

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου Απλή αρμονική ταλάντωση Κρούσεις Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου Απλή αρμονική ταλάντωση Κρούσεις ~ Διάρκεια: 3 ώρες ~ Θέμα Α Α1. Η ορμή συστήματος δύο σωμάτων που συγκρούονται διατηρείται: α. Μόνο στην πλάγια κρούση. β. Μόνο στην έκκεντρη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΗΥ- : ΦΥΣΙΚΗ Ι ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 07 ΔΙΔΑΣΚΩΝ : Γ. ΚΑΦΕΤΖΗΣ Δεύτερη Σειρά Ασκήσεων Λύσεις Άσκηση Θεωρούμε ότι το χρηματοκιβώτιο κινείται μόνο στον άξονα χ.

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Μηχανική Εικόνα: Στους αγώνες drag, ο οδηγός θέλει να επιτύχει όσο γίνεται μεγαλύτερη επιτάχυνση. Σε απόσταση περίπου μισού χιλιομέτρου, το όχημα αναπτύσσει ταχύτητες κοντά στα 515

Διαβάστε περισσότερα

Περι - Φυσικής. Θέµα Α. ιαγώνισµα - Ενεργειακά εργαλεία στην Μηχανική. Ονοµατεπώνυµο: Βαθµολογία % (α) µόνο από το µέτρο της δύναµης.

Περι - Φυσικής. Θέµα Α. ιαγώνισµα - Ενεργειακά εργαλεία στην Μηχανική. Ονοµατεπώνυµο: Βαθµολογία % (α) µόνο από το µέτρο της δύναµης. ιαγώνισµα - Ενεργειακά εργαλεία στην Μηχανική Ηµεροµηνία : 16 Μάρτη 2014 ιάρκεια : 3 ώρες Ονοµατεπώνυµο: Βαθµολογία % Θέµα Α Στις ερωτήσεις Α.1 Α.4 επιλέξτε την σωστή απάντηση (4 5 = 20 µονάδες ) Α.1.

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου

Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Θέμα 1 ο Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις 1-5 να επιλέξετε τη μια σωστή απάντηση: 1. Όταν ένα σώμα ισορροπεί τότε: i. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητάς του

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. A.1 Μια διαφορά

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Ι. ΤΜΗΜΑ Α Ευστάθιος Στυλιάρης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟN ΑΘΗΝΩΝ,, ΕΡΓΟ ΚΑΙ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ

ΦΥΣΙΚΗ Ι. ΤΜΗΜΑ Α Ευστάθιος Στυλιάρης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟN ΑΘΗΝΩΝ,, ΕΡΓΟ ΚΑΙ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΦΥΣΙΚΗ Ι ΤΜΗΜΑ Α Ευστάθιος Στυλιάρης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟN ΑΘΗΝΩΝ,, 6 7 ΕΡΓΟ ΚΑΙ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Έργο και Κινητική Ενέργεια Έργο Βαρυτικής Δύναμης και Δύναμης Ελατηρίου Έργο Μεταβλητής Δύναμης Ισχύς ΔΥΝΑΜΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

υ r 1 F r 60 F r A 1

υ r 1 F r 60 F r A  1 2.2. Ασκήσεις Έργου-Ενέργειας. 4.2.1. Θεώρηµα Μεταβολής της Κινητικής Ενέργειας. ΘΜΚΕ. Ένα σώµα µάζας m=2kg ηρεµεί σε οριζόντιο επίπεδο. Σε µια στιγµή δέχεται την επίδραση οριζόντιας δύνα- µης, το µέτρο

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5: Ενέργεια

Κεφάλαιο 5: Ενέργεια Κεφάλαιο 5: Ενέργεια Φυσική Β Γυμνασίου Βασίλης Γαργανουράκης http://users.sch.gr/vgargan Τι είναι η Ενέργεια; Όλος ο κόσμος μας αποτελείται από ύλη και ενέργεια. Την ύλη είναι εύκολο να την καταλάβουμε

Διαβάστε περισσότερα

1 η Ενότητα Κλασική Μηχανική

1 η Ενότητα Κλασική Μηχανική Εικόνα: Η κίνηση μπορεί να είναι αναζωογονητική και όμορφη. Αυτά τα σκάφη ανταποκρίνονται σε δυνάμεις αέρα, νερού, και του βάρους του πληρώματος όσο προσπαθούν να ισορροπήσουν στην άκρη του. 1 η Ενότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 7 η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Α ΦΑΣΗ) ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 7 η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Πρώτη Φάση) Κυριακή, 16 Δεκεμβρίου, 01 Προτεινόμενες Λύσεις Πρόβλημα-1 (15 μονάδες) Μια

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α. Αρχή 1 ης Σελίδας

ΘΕΜΑ Α. Αρχή 1 ης Σελίδας Αρχή 1 ης Σελίδας ΘΕΜΑ Α Για τις ερωτήσεις 1 έως 4 γράψτε τον αριθμό τις ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Για ένα σώμα που κινείται σε ευθεία γραμμή δίνεται στο διπλανό

Διαβάστε περισσότερα

Επιμέλεια : Γαβριήλ Κωνσταντίνος Καθηγητής Φυσικής

Επιμέλεια : Γαβριήλ Κωνσταντίνος Καθηγητής Φυσικής ΖΗΤΗΜΑ Ο Ερωτήσεις ΣΩΣΤΟΥ ΛΑΘΟΥΣ Σωστές διατυπώσεις Η ταχύτητα εκφράζει το ρυθμό μεταβολής της θέσης του κινητού Ο ρυθμός μεταβολής της θέσης ( ταχύτητα ) του κινητού στην Ε.Ο.. είναι σταθερός Η επιτάχυνση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΟ - ΕΝΕΡΓΕΙΑ F 2 F 3 F 1 F 4

ΕΡΓΟ - ΕΝΕΡΓΕΙΑ F 2 F 3 F 1 F 4 1. F 2 F 3 F 1 F 4 Στο σώμα του παραπάνω σχήματος βάρους Β = 20Ν ασκούνται οι δυνάμεις F 1 = 5Ν, F 2 = 10Ν, F 3 = 15Ν και F 4 = 10Ν. Αν το σώμα μετακινηθεί οριζόντια προς τα δεξιά κατά 2m να υπολογισθεί

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α. Στις ερωτήσεις Α 1 έως Α 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α. Στις ερωτήσεις Α 1 έως Α 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ A ΤΑΞΗ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΡΙΑΚΗ 03/05/05 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α έως Α 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα

Διαβάστε περισσότερα

Έργο Δύναμης Έργο σταθερής δύναμης

Έργο Δύναμης Έργο σταθερής δύναμης Παρατήρηση: Σε όλες τις ασκήσεις του φυλλαδίου τα αντικείμενα θεωρούμε ότι οι δυνάμεις ασκούνται στο κέντρο μάζας των αντικειμένων έτσι ώστε αυτά κινούνται μόνο μεταφορικά, χωρίς να μπορούν να περιστραφούν.

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Απλή Αρμονική Ταλάντωση Εικόνα: Σταγόνες νερού που πέφτουν από ύψος επάνω σε μια επιφάνεια νερού προκαλούν την ταλάντωση της επιφάνειας. Αυτές οι ταλαντώσεις σχετίζονται με κυκλικά

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμένο διαγώνισμα Φυσικής κατεύθυνσης Γ Λυκείου Κυριακή 6 Απριλίου 2014

Προγραμματισμένο διαγώνισμα Φυσικής κατεύθυνσης Γ Λυκείου Κυριακή 6 Απριλίου 2014 Προγραμματισμένο διαγώνισμα Φυσικής κατεύθυνσης Γ Λυκείου Κυριακή 6 Απριλίου 2014 Ονοματεπώνυμο εξεταζόμενου:. Καμιά άλλη σημείωση δεν επιτρέπεται στα θέματα τα οποία θα παραδώσετε μαζί με το γραπτό σας.

Διαβάστε περισσότερα

Έργο - Ενέργεια. Ενέργεια έχει ένα σώμα το οποίο έχει την εσωτερική ικανότητα να. Η ενέργεια εμφανίζεται με διάφορες μορφές όπως Κινητική,

Έργο - Ενέργεια. Ενέργεια έχει ένα σώμα το οποίο έχει την εσωτερική ικανότητα να. Η ενέργεια εμφανίζεται με διάφορες μορφές όπως Κινητική, Κεφάλαιο 5 ο Έργο - Ενέργεια Έργο Ενέργεια έχει ένα σώμα το οποίο έχει την εσωτερική ικανότητα να παράγει έργο. Η ενέργεια εμφανίζεται με διάφορες μορφές όπως Κινητική, Δυναμική, Φωτεινή, Πυρηνική, Ηλεκτρική

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη ευθύγραμμης ομαλά επιταχυνόμενης κίνησης και. του θεωρήματος μεταβολής της κινητικής ενέργειας. με τη διάταξη της αεροτροχιάς

Μελέτη ευθύγραμμης ομαλά επιταχυνόμενης κίνησης και. του θεωρήματος μεταβολής της κινητικής ενέργειας. με τη διάταξη της αεροτροχιάς Εργαστηριακή Άσκηση 4 Μελέτη ευθύγραμμης ομαλά επιταχυνόμενης κίνησης και του θεωρήματος μεταβολής της κινητικής ενέργειας με τη διάταξη της αεροτροχιάς Βαρσάμης Χρήστος Στόχος: Μελέτη της ευθύγραμμης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ/ ΣΤΕΦ 3//7/2013 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΓΡΑΠΤΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΑΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ/ ΣΤΕΦ 3//7/2013 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΓΡΑΠΤΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΑΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ/ ΣΤΕΦ 3//7/013 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΓΡΑΠΤΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΤΗΣ: ΒΑΡΣΑΜΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΩΡΕΣ ΑΣΚΗΣΗ 1 Σώμα μάζας m=0.1 Kg κινείται σε οριζόντιο δάπεδο ευθύγραμμα με την

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ 30/9/08 ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α-Α5 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

Έργο-Ενέργεια Ασκήσεις Έργου-Ενέργειας Θεώρηµα Μεταβολής της Κινητικής Ενέργειας. ΘΜΚΕ Μεταβλητή δύναµη και κίνηση

Έργο-Ενέργεια Ασκήσεις Έργου-Ενέργειας Θεώρηµα Μεταβολής της Κινητικής Ενέργειας. ΘΜΚΕ Μεταβλητή δύναµη και κίνηση 2.2. Ασκήσεις Έργου-Ενέργειας. 2.2.1. Θεώρηµα Μεταβολής της Κινητικής Ενέργειας. ΘΜΚΕ. Ένα σώµα µάζας m=2kg ηρεµεί σε οριζόντιο επίπεδο. Σε µια στιγµή δέχεται την επίδραση οριζόντιας δύνα- µης, το µέτρο

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 6. Συντηρητικες Δυναμεις {Ανεξαρτησία του Εργου από τη Διαδρομή, Εννοια του Δυναμικού, Δυναμικό και Πεδίο Συντηρητικών Δυνάμεων}

Κεφάλαιο 6. Συντηρητικες Δυναμεις {Ανεξαρτησία του Εργου από τη Διαδρομή, Εννοια του Δυναμικού, Δυναμικό και Πεδίο Συντηρητικών Δυνάμεων} Κεφάλαιο 6 ΕΡΓΟ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Εννοια του Εργου { Εργο και Κινητική Ενέργεια, Εργο Μεταβλητής Δύναμης, Ισχύς} Συντηρητικες Δυναμεις {Ανεξαρτησία του Εργου από τη Διαδρομή, Εννοια του Δυναμικού, Δυναμικό

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Α Λυκείου. Συνδυαστικά Προβλήματα Επανάληψης. m 1

Φυσική Α Λυκείου. Συνδυαστικά Προβλήματα Επανάληψης. m 1 Φυσική Α Λυκείου Συνδυαστικά Θέματα Επανάληψης, 1 Φυσική Α Λυκείου Συνδυαστικά Προβλήματα Επανάληψης 1. Τα δύο σώματα του σχήματος έχουν μάζες 1=5 Kg και = Kg και σε αυτά ασκούνται οι δυνάμεις που βλέπουμε

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα Β. Λύση. Έχουμε, επομένως, εκφράσει την κινητική ενέργεια ως συνάρτηση του ύψους y.

Θέμα Β. Λύση. Έχουμε, επομένως, εκφράσει την κινητική ενέργεια ως συνάρτηση του ύψους y. Θέμα Β Α. Σωστή είναι η β Στην ελεύθερη πτώση ισχύει η αρχή διατήρησης της μηχανικής ενέργειας, καθώς στο σώμα ενεργεί μόνο η δύναμη του βάρους, η οποία είναι συντηρητική. Έχουμε, επομένως, εκφράσει την

Διαβάστε περισσότερα

Όπου m είναι η μάζα του σώματος και υ η ταχύτητά του.

Όπου m είναι η μάζα του σώματος και υ η ταχύτητά του. 1 ΕΡΓΟ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΙΣΧΥΣ Η ενέργεια είναι από εκείνες τις έννοιες που δύσκολα ορίζονται στη Φυσική. Ένα σώμα μπορεί να έχει, να παίρνει ή να δίνει ενέργεια. Η ίδια η ενέργεια μπορεί να μετατρέπεται από μια

Διαβάστε περισσότερα

Σε γαλάζιο φόντο ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ (2013 2014) Σε μαύρο φόντο ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ (2013-2014)

Σε γαλάζιο φόντο ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ (2013 2014) Σε μαύρο φόντο ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ (2013-2014) > Φυσική Β Γυμνασίου >> Αρχική σελίδα ΕΝΕΡΓΕΙΙΑ ΕΕρρωττήήσσεει ιςς ΑΑσσκκήήσσεει ιςς μμ εε ααππααννττήή σσεει ιςς (σελ. 1 ΕΕρρωττήήσσεει ιςς ΑΑσσκκήήσσεει ιςς χχωρρί ίςς ααππααννττήήσσεει ιςς (σελ. 4 ΙΑΒΑΣΕ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 2014

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 2014 1 ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 014 ΘΕΜΑ Α.1 Α1. Να χαρακτηρίσετε με (Σ) τις σωστές και με (Λ) τις λανθασμένες προτάσεις Στην ευθύγραμμα ομαλά επιβραδυνόμενη κίνηση: Α. Η ταχύτητα

Διαβάστε περισσότερα

Σάββατο 12 Νοεμβρίου Απλή Αρμονική Ταλάντωση - Κρούσεις. Σύνολο Σελίδων: Επτά (7) - Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες. Θέμα Α.

Σάββατο 12 Νοεμβρίου Απλή Αρμονική Ταλάντωση - Κρούσεις. Σύνολο Σελίδων: Επτά (7) - Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες. Θέμα Α. Γ Τάξης Γενικού Λυκείου Σάββατο 1 Νοεμβρίου 016 Απλή Αρμονική Ταλάντωση - Κρούσεις Σύνολο Σελίδων: Επτά (7) - Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Ονοματεπώνυμο: Θέμα Α. Στις ημιτελείς προτάσεις Α.1 Α.4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

Έργο Σταθερής Δύναμης

Έργο Σταθερής Δύναμης Έργο Σταθερής Δύναμης o Δx a) Το σώμα κερδίζει ενέργεια (κινητική) o b) Τ Δx Τ Το σώμα χάνει ενέργεια (κινητική), που μετατρέπεται σε θερμότητα o =0 c) Η Δυναμική ενέργεια μετατρέπεται σε κινητική d) Το

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2017 Β ΦΑΣΗ. Ηµεροµηνία: Μ. Τετάρτη 12 Απριλίου 2017 ιάρκεια Εξέτασης: 2 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2017 Β ΦΑΣΗ. Ηµεροµηνία: Μ. Τετάρτη 12 Απριλίου 2017 ιάρκεια Εξέτασης: 2 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 07 Ε_3.Φλ(ε) ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Μ. Τετάρτη Απριλίου 07 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΘΕΜΑ Α ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α - Α4 να γράψετε να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός)

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) 4 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) Κυριακή, 5 Απριλίου, 00, Ώρα:.00 4.00 Προτεινόμενες Λύσεις Άσκηση ( 5 μονάδες) Δύο σύγχρονες πηγές, Π και Π, που απέχουν μεταξύ τους

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ 3.1 Η έννοια της δύναμης ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ Στο κεφάλαιο των κινήσεων ασχοληθήκαμε με τη μελέτη της κίνησης χωρίς να μας απασχολούν τα αίτια που προκαλούν την κίνηση

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα ΔΙΑΛΕΞΗ 05 Έργο και Κινητική Ενέργεια ΦΥΣ102 1 Όταν μια δύναμη δρα σε ένα σώμα που κινείται,

Διαβάστε περισσότερα