ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. 9o Εργαστήριο Σ.Α.Ε. Ενότητα : Έλεγχος Υδραυλικού Συστήματος

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. 9o Εργαστήριο Σ.Α.Ε. Ενότητα : Έλεγχος Υδραυλικού Συστήματος"

Transcript

1 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα 9o Εργαστήριο Σ.Α.Ε Ενότητα : Έλεγχος Υδραυλικού Συστήματος Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ

2 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς. 2

3 Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους. 3

4 Σκοποί ενότητας Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι να ελεγχθεί η ροή, η θερμοκρασία και η στάθμη νερού ενός υδραυλικού συστήματος χρησιμοποιώντας το λογισμικό προσομοίωσης ΡCUSIM (Process Control Simulator

5 Περιεχόμενα ενότητας Εισαγωγή Πορεία Εργασίας 1 Βοηθητικές έννοιες Πορεία Εργασίας 2 Απαντήσεις σε επιλεγμένα ερωτήματα FLOW SIMULATION 5

6 Eισαγωγή Το PCUSIM είναι ένα γραφικό περιβάλλον προσομοίωσης για έλεγχο διαφόρων διεργασιών. Το πρόγραμμα αποσκοπεί στο να κατανοήσετε τις διαδικασίες ελέγχου και τους PID ελεγκτές (3 όρων). Βασίζεται στη μονάδα PCU, η οποία είναι μια πραγματική μονάδα διεργασίας. Η PCU έχει δυο δεξαμενές- μια δεξαμενή διεργασίας και μια δεξαμενή αποστράγγισης, επίσης αποτελείται από διασυνδεδεμένους σωλήνες, ένα θερμαντικό στοιχείο κι έναν εναλλακτικό δρόμο ροής διαμέσου του ψύκτη. Παίρνονται μετρήσεις για το ρυθμό ροής του υγρού (νερού) διαμέσου των σωλήνων, τη θερμοκρασία του υγρού στη δεξαμενή διεργασίας και στις σωληνώσεις, καθώς και τη στάθμη του υγρού στη δεξαμενή. Αυτή η δυνατότητα μετρήσεων επομένως, σας βοηθά να ελέγξετε τις παραπάνω διεργασίες. Επίσης, η σύγκριση των αποτελεσμάτων είναι πολύ εύκολη γιατί μπορείτε να εκτελέσετε εύκολα το ίδιο πείραμα πολλές φορές, χρησιμοποιώντας τις ίδιες αρχικές συνθήκες και διαφορετικές παραμέτρους ελέγχου. 6

7 Πορεία Εργασίας 1(1) Χρησιμοποιώντας το λογισμικό προσομοίωσης, επιλέξτε ΕΛΕΓΧΟ ΡΟΗΣ (Flow Control) νερού. 7

8 Πορεία Εργασίας 1(2) Εκείνο που θα κάνετε είναι να ελέγξετε τη ροή του νερού (FLOW CONTROL) μέσα στη ΔΕΞΑΜΕΝΗ με τη βοήθεια της ΑΝΤΛΙΑΣ. Χρησιμοποιείται έλεγχος PID για να βελτιωθεί η απόκριση του συστήματος. Όπως ήδη γνωρίζετε, η βελτίωση γίνεται κυρίως: Στην ταχύτητα απόκρισης, Στη μείωση των υπερυψώσεων, Στη μείωση των ταλαντώσεων στη μεταβατική κατάσταση και Στο μηδενισμό του σφάλματος στη μόνιμη κατάσταση 8

9 Πορεία Εργασίας 1(3) Η επιθυμητή είσοδος (βηματική, ράμπα, κλπ.) ρυθμίζεται από το set point. Η βηματική είσοδος είναι ήδη τσεκαρισμένη. Τα κουμπιά Start, Stop και Menu χρησιμοποιούνται για την έναρξη/λήξη της προσομοίωσης και επιστροφής στις αρχικές επιλογές. 9

10 Πορεία Εργασίας 1(4) To PG (proportional gain=αναλογικό κέρδος) είναι το k p. Για να αλλάξετε τιμή απλά κάνετε διπλό κλικ πάνω του. Όταν ο έλεγχος είναι αναλογικός, προσέχετε να μην είναι τσεκαρισμένα τα κουτάκια του I και D ελεγκτή, που αντιστοιχούν στο IAT (Integral action time=t i =χρόνος ολοκλήρωσης) και στο DAT (derivative action time=t d =χρόνος διαφόρισης) αντίστοιχα. Οι σχέσεις που συνδέουν τα ki (ολοκληρωτικό κέρδος), kd (αναλογικό κέρδος) με τα Ti, Td αντίστοιχα είναι οι εξής: kd=kp*td και ki=kp/ti 10

11 Πορεία Εργασίας 1(5) Στην απόκριση του συστήματος, εκείνο που σας ενδιαφέρει κυρίως, είναι να βλέπετε το set point(sp) και τη μετρούμενη τιμή measured value(mv). Επομένως, θα έχετε τσεκαρισμένα μόνο αυτά τα δύο κουτάκια. Το TimeBase έχει να κάνει με το πόσο χρόνο θα παρατηρείτε την απόκριση του συστήματος σας. Αρχικά, είναι καλά να το αφήσετε 60 sec και στη συνέχεια να το ρυθμίζετε σύμφωνα με τις ανάγκες σας. 11

12 Πορεία Εργασίας 1(6) Τα βασικά χαρακτηριστικά υπολογίζονται εύκολα μεταβάλλοντας το συντονισμό του ελεγκτή ΡΙD (δηλαδή δίνοντας κάποιες τιμές στα P, I, D). Επιλέγοντας βηματική είσοδο, συμπληρώστε τον παρακάτω πίνακα αποτελεσμάτων έχοντας σαν βοήθεια τα διάφορα βοηθητικά στοιχεία που βρίσκονται στη συνέχεια. 12

13 Βοηθητικές έννοιες (1) Η καλύτερη μέθοδος προσδιορισμού της επίδοσης ενός συστήματος είναι η απόκριση του συστήματος για μια διαταραχή στην είσοδο. Αυτό μπορεί να γίνει είτε πειραματικά είτε μαθηματικά. Ανάλογα με τον ελεγκτή και το συντονισμό του, η απόκριση θα ανήκει σε μια από τις τρεις κύριες κατηγορίες: Οι τρεις κύριοι τύποι απόκρισης είναι: Υπο-απόσβεση Υπερ-απόσβεση Κρίσιμη απόσβεση 13

14 Βοηθητικές έννοιες (2) Υπο-απόσβεση: Η απόκριση του συστήματος ελέγχου σε ένα μεταβατικό σφάλμα προκαλεί ταλαντώσεις γύρω από το σημείο ρύθμισης. Υπερ-απόσβεση: Η απόκριση του συστήματος ελέγχου είναι αργή, δεν δημιουργούνται όμως ταλαντώσεις. Κρίσιμη απόσβεση: Πρόκειται για τη βέλτιστη απόκριση του συστήματος ελέγχου σε ένα μεταβατικό σφάλμα. 14

15 Βοηθητικές έννοιες (3) Προκειμένου να διευκολυνθεί η σύγκριση της επίδοσης των διαφόρων συστημάτων, λαμβάνονται υπόψη οι ακόλουθοι παράμετροι: Μέγιστη υπερύψωση Πρόκειται για την υπερύψωση της πρώτης κορυφής και εκφράζεται συνήθως ως ποσοστό επί τοις εκατό. Χρόνος Αποκατάστασης Πρόκειται για το χρόνο που απαιτείται για την αποκατάσταση του συστήματος, με συγκεκριμένη ζώνη ανοχής γύρω από την επιθυμητή τιμή. Χρόνος Ανόδου Είναι ο χρόνος που απαιτείται για να μεταβεί η κυματομορφή από το 10% της τελικής της τιμής, στο 90% της τελικής της τιμής. 15

16 Βοηθητικές έννοιες (4) Ακολουθεί μια τυπική απόκριση του υδραυλικού συστήματος 16

17 Βοηθητικές έννοιες (5) Στο σχήμα φαίνονται οι παράμετροι επίδοσης ενός συστήματος. 17

18 Βοηθητικές έννοιες (6) Σφάλματα Σταθερής Κατάστασης Πρόκειται για οποιοδήποτε σφάλμα μεταξύ του σημείου ρύθμισης και της ελεγχόμενης μεταβλητής αφού έχει επέλθει η σταθεροποίηση του συστήματος. 18

19 ΠΟΡΕΙΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 2(1) ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ α) Μπορείτε να ελέγξετε για ποιες τιμές του ελεγκτή PID έχουμε τις παραπάνω αποκρίσεις για ΕΙΣΟΔΟ ράμπα και για ΕΙΣΟΔΟ βηματική; β) Καταγράψτε την απόκριση του συστήματος είτε ως εκτύπωση είτε αποθηκεύοντας την σε αρχείο. 19

20 ΠΟΡΕΙΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 2(2) ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΤΟΥ ΕΛΕΓΚΤΗ ΡΙD Τα στοιχεία ελέγχου ΡΙD μπορούν να αξιολογηθούν εύκολα, με χρήση του κύκλου ελέγχου ροής της ΡCUSIM. Παρακάτω προτείνονται ορισμένες περιοχές που παρουσιάζουν ενδιαφέρον: Διαδικασία 1. Αναλογική Απόκλιση α) Ρυθμίστε το χρόνο ενέργειας ολοκληρώματος ροής (ΙΑΤ) και το χρόνο ενέργειας παραγώγου (DΑΤ) στο μηδέν. β) Συντονίστε τον αναλογικό Ελεγκτή από χαμηλή σε υψηλή απολαβή, καταγράφοντας την απόκριση του συστήματος είτε με εκτύπωση είτε αποθηκεύοντας την σε αρχείο. 20

21 ΠΟΡΕΙΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 2(3) Προτεινόμενες τιμές: TimeBase => 100 sec Set Pont = 1 Λίτρο/Λεπτό ΡG = 1 TimeBase => 100 sec Set Pont = 1 Λίτρο/Λεπτό ΡG = 2 TimeBase => 100 sec Set Pont = 1 Λίτρο/Λεπτό ΡG = 3 TimeBase => 100 sec Set Pont = 1 Λίτρο/Λεπτό ΡG = 5 21

22 ΠΟΡΕΙΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 2(4) γ) Καταγράψτε την απόκριση του συστήματος είτε ως εκτύπωση είτε αποθηκεύοντας την σε αρχείο. ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ 1 : Η απόκριση θα παρουσιάσει ΑΠΟΚΛΙΣΗ η οποία θα ελαττώνεται καθώς θα αυξάνεται το κέρδος. Εντούτοις, καθώς θα αυξάνεται το κέρδος, η απόκριση θα γίνει ασταθής. Σε μια συγκεκριμένη τιμή κέρδους και για οποιοδήποτε σημείο ρύθμισης θα παράγεται μόνιμη ταλάντωση. 22

23 ΠΟΡΕΙΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 2(5) ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ 2 : Η μαθηματική έκφραση είναι: Μρ = ΡG * (SΡ - ΜV) + C = ΡG * e(t) + C όπου Μρ = Έξοδος του Ελεγκτή ΡG = Αναλογικό Κέρδος C = Έξοδος με Μηδενικό Σφάλμα e(t) = Σφάλμα ως συνάρτηση του χρόνου 23

24 ΠΟΡΕΙΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 2(6) ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ 3 : Στον τρόπο λειτουργίας αναλογικού ελέγχου, υπάρχει μια τιμή κόρου του σφάλματος, όταν η έξοδος φτάσει το 100% της μέγιστης τιμής της. Από το σημείο αυτό, περαιτέρω αυξήσεις του σφάλματος δεν μπορούν να προκαλέσουν επιπλέον αύξηση της εξόδου. Το ίδιο αποτέλεσμα επέρχεται όταν η έξοδος πέσει στο 0%. Η ζώνη σφάλματος (ΡΒ), όπου η έξοδος είναι μεταξύ του 0% και του 100% της μέγιστης τιμής της ονομάζεται αναλογική ζώνη. Επομένως, όσο υψηλότερο είναι το κέρδος, τόσο στενότερη είναι η αναλογική ζώνη. Η μαθηματική έκφραση είναι: Μρ = 100/ΡΒ * (SP - MV) + C = PG * e(t) + C Ατυχώς, ένας απλός αναλογικός ελεγκτής, σπανίως παράγει επαρκή έλεγχο. 24

25 ΠΟΡΕΙΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 2(7) ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ 1. Τι γίνεται καθώς αυξάνουμε το κέρδος k p στον αναλογικό ελεγκτή; 2. Υπάρχει περίπτωση, γι αυτό το σύστημα, να μηδενιστεί το σφάλμα μόνιμης κατάστασης χρησιμοποιώντας μόνο τον αναλογικό ελεγκτή; 3. Ποιο είναι το κρίσιμο κέρδος k p ; (Είναι εκείνο το k p για το οποίο ξεκινούν οι αμείωτες ταλαντώσεις. Προσδιορίστε το, με ακρίβεια εκατοστού, θέτοντας διάφορες τιμές στον αναλογικό ελεγκτή.) 4. Πώς είναι η απόκριση του συστήματος, όταν χρησιμοποιείται μόνο αναλογικός ελεγκτής, για τιμές μεγαλύτερες από το k p κρίσιμο; 25

26 ΠΟΡΕΙΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 2(8) 2. Αποτέλεσμα της Ενέργειας Ολοκληρώματος α) Χρησιμοποιώντας το προηγούμενα συντονισμένο σύστημα, με σταθερή αναλογική απόκλιση εισάγετε σταδιακά, Ενέργεια Ολοκληρώματος. Προτεινόμενες τιμές: TimeBase => 100 sec Set Pont = 1 Λίτρο/Λεπτό ΡG = 1 I = 0,5 sec 26

27 ΠΟΡΕΙΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 2(9) TimeBase => 100 sec Set Pont = 1 Λίτρο/Λεπτό ΡG = 1 I = 1,5 sec TimeBase => 100 sec Set Pont = 1 Λίτρο/Λεπτό ΡG = 1 I = 3 sec 27

28 ΠΟΡΕΙΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 2(10) β) Καταγράψτε την απόκριση του συστήματος είτε ως εκτύπωση είτε αποθηκεύοντας την σε αρχείο. ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ: Η ενέργεια ολοκληρώματος θα προκαλεί το μηδενισμό του σφάλματος στη μόνιμη κατάσταση. ΕΡΩΤΗΣΗ Βρείτε το χρόνο που κάνει το σύστημα να απαλείψει το σφάλμα μόνιμης κατάστασης του συστήματος, όταν έχετε PI ελεγκτή, για κάθε περίπτωση. 28

29 ΠΟΡΕΙΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 2(11) 3. Αποτέλεσμα της Ενέργειας Παραγώγου α) Χρησιμοποιώντας τον άριστα συντονισμένο ελεγκτή ΡΙ που αναπτύχθηκε στην προηγούμενη διαδικασία, εισάγετε σταδιακά Ενέργεια Παραγώγου. Προτεινόμενες τιμές: I TimeBase Set Pont ΡG = 1 D => 100 sec = 1 Λίτρο/Λεπτό = 1.5 sec = 1sec 29

30 ΠΟΡΕΙΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 2(12) TimeBase => 100 sec Set Pont = 1 Λίτρο/Λεπτό ΡG = 1 I = 1.5 sec D = 0.01sec β) Καταγράψτε την απόκριση του συστήματος είτε ως εκτύπωση είτε αποθηκεύοντας την σε αρχείο. 30

31 ΠΟΡΕΙΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 2(13) ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ: Η ενέργεια παραγώγου θα βελτιώσει το χρόνο απόκρισης του συστήματος, θα οδηγήσει όμως παράλληλα σε ασταθές σύστημα ενώ ταυτόχρονα θα αυξηθεί και ο θόρυβος σήματος. Ο κύκλος ροής της Μονάδας Ελέγχου Διεργασίας έχει μικρή σταθερά χρόνου και συνεπώς δεν παρουσιάζεται μεγάλη ανάγκη ενέργειας παραγώγου, προκειμένου να αυξηθεί ο χρόνος απόκρισης. Η ενέργεια παραγώγου εφαρμόζεται καλύτερα στον κατά πολύ βραδύτερο κύκλο ελέγχου θερμοκρασίας. 31

32 ΠΟΡΕΙΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 2(14) 4. Δυνατότητα Αλλαγής της Βηματικής Εισόδου Το Λογισμικό της Μονάδας Ελέγχου Διεργασίας έχει τη δυνατότητα εισαγωγής βηματικής αλλαγής στο σημείο ρύθμισης κατά το χρόνο λειτουργίας. Αυτό γίνεται ως εξής: α) Χρησιμοποιώντας τον κύκλο ελέγχου ροής με σημείο ρύθμισης το 1 λίτρο/λεπτό, συντονίστε το σύστημα για βέλτιστη απόκριση (κρίσιμα αποσβενούμενη απόκριση ή κρίσιμη απόσβεση). 32

33 ΠΟΡΕΙΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 2(15) β) Με το σύστημα σε λειτουργία, εισάγετε Βηματική αλλαγή μέχρι 0.4 λίτρα/λεπτό, απλά αλλάζοντας την αντίστοιχη τιμή του set point. γ) Ξανά με το σύστημα σε λειτουργία, εισάγετε Βηματική αλλαγή μέχρι 1 λίτρο/λεπτό. δ) Καταγράψτε την απόκριση του συστήματος είτε με εκτύπωση είτε αποθηκεύοντας την σε αρχείο. ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ: Παρατηρείτε ότι ο χρόνος ανόδου είναι ίσος με το χρόνο καθόδου. Επομένως, το υδραυλικό σύστημα είναι ΓΡΑΜΜΙΚΟ. 33

34 ΠΟΡΕΙΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 2(16) 5. Καθυστέρηση του Συστήματος Η Μονάδα Ελέγχου Διεργασίας παρουσιάζει καθυστέρηση στις σωληνώσεις κατά την εκκίνηση λόγω της εκροής νερού έξω από τις σωληνώσεις, όταν η αντλία είναι εκτός λειτουργίας. Όταν ενεργοποιηθεί εκ νέου η αντλία, απαιτείται κάποιος χρόνος μέχρι να φτάσει το νερό στο μετρητή ροής. Η κατάσταση αυτή φαίνεται με χρήση των παρακάτω τιμών: α) TimeBase => 100 sec Set Pont ΡG = 0.5 ΡΒ = 200% I D = 1 Λίτρο/Λεπτό = 3 sec = 0.1sec 34

35 ΠΟΡΕΙΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 2(17) β) Μετά από περίπου 25 sec, εισάγετε μια βηματική μεταβολή μέχρι 1.5 Λίτρα/Λεπτό, γ) Μετά από περίπου 70 sec, εισάγετε μια βηματική μεταβολή μέχρι 0.8 Λίτρων/Λεπτό. δ) Καταγράψτε την απόκριση του συστήματος είτε με εκτύπωση είτε αποθηκεύοντας την σε αρχείο. 35

36 ΠΟΡΕΙΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 2(18) ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ Για ποια από τις παραπάνω μετρήσεις έχουμε βέλτιστο έλεγχο; Για ποια ρύθμιση ή ποιες ρυθμίσεις του PID έχουμε εξάλειψη του σφάλματος μόνιμης κατάστασης; Γιατί; Στο υδραυλικό σύστημα θέλουμε D έλεγχο ή όχι; Γιατί; Προσδιορίστε τους τρόπους με τους οποίους μπορεί κάποιος να θέσει D έλεγχο στο υδραυλικό σύστημα. Ποια είναι η συνάρτηση μεταφοράς του P ελεγκτή, του D, του I, του PI, του PD, καθώς και του PID (αυτήν την τελευταία συνάρτηση μεταφοράς να την εκφράσετε με δύο τρόπους). Βρείτε τον z-μετασχηματισμό του ελεγκτή PID χρησιμοποιώντας τη μέθοδο backward difference. 36

37 ΠΟΡΕΙΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 2(19) ΕΛΕΓΧΟΣ ΡΙD ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ ΖIEGLER & NICHOLS Η μέθοδος Ziegler & Nichols είναι μια ημι-εμπειρική μέθοδος συντονισμού του ελεγκτή, που δίνει τις βέλτιστες τιμές του αναλογικού κέρδους (ΡG), του χρόνου ολοκλήρωσης (IΑΤ) και του χρόνου διαφόρισης (DΑΤ). Με αυτόν τον τρόπο δεν χρειάζεται κάποιος να ψάχνει πειραματικά, βάζοντας διάφορες τιμές όπως προηγουμένως για να βρει τις τιμές εκείνες του ελεγκτή που δίνουν τη βέλτιστη απόκριση. 37

38 ΠΟΡΕΙΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 2(20) Διαδικασία Μεθόδου Συντονισμού Ziegler & Nichols 1 Επιλέξτε Flow Control. Θέστε, Ι = 0 D=0 Αυξήστε σταδιακά το κέρδος ΡG μέχρι το σημείο έναρξης μόνιμης ταλάντωσης. Στο σημείο αυτό σημειώστε το κέρδος k p καθώς και την περίοδο ταλάντωσης Τ (αλλάξτε κατάλληλα το TimeBase). 38

39 ΠΟΡΕΙΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 2(21) Οι προτεινόμενες σύμφωνα με τους Ziegler & Nichols ρυθμίσεις του ελεγκτή είναι: Έλεγχος ΡΙ: ΡG = 0.45 *k p Ι=0.83 *Τ Έλεγχος ΡΙD: ΡG = 0.6 * k p Ι = 0.5 *Τ D = *Τα Οι ρυθμίσεις αυτές του ελεγκτή είναι προσεγγιστικές και μπορεί να υπολογιστούν με ακρίβεια σε συνδυασμό με το PCUSIM. ΕΡΩΤΗΣΗ: Οι βέλτιστες τιμές που βρήκατε με αυτή τη μέθοδο, συμφωνούν με τις τιμές που βρέθηκαν από τις προηγούμενες πειραματικές μετρήσεις; 39

40 Απαντήσεις σε επιλεγμένα ερωτήματα (1) 1. Ποιο το block διάγραμμα του συστήματός μας; 2. Γιατί χρησιμοποιούμε ελεγκτή; Για να έχουμε μηδενικό σφάλμα στη μόνιμη κατάσταση Για να μην έχουμε υπερυψώσεις Για να μην έχουμε ταλαντώσεις στη μεταβατική κατάσταση Για να έχουμε ταχύτατη απόκριση Για να έχουμε ευστάθεια 40

41 Απαντήσεις σε επιλεγμένα ερωτήματα (2) Ποιοί οι όροι ενός PID ελεγκτή; P > Propotional (Αναλογικός όρος) D > Derivative (Διαφορικός όρος) I > Integral (Ολοκληρωτικός όρος) 41

42 Απαντήσεις σε επιλεγμένα ερωτήματα (3) 4. Εκείνο που μας ενδιαφέρει ανά πάσα στιγμή σε έναν ελεγκτή είναι η έξοδός του u(t) συναρτήσει του σήματος σφάλματος e(t). Δώστε τις αντίστοιχες σχέσεις. Αν έχουμε P (αναλογικό) έλεγχο, τότε: u(t)= Kpe(t), δηλ. η έξοδος είναι ανάλογη της εισόδου όπου Kp είναι το αναλογικό κέρδος (propotional gain) 42

43 Απαντήσεις σε επιλεγμένα ερωτήματα (4) Αν έχουμε D (διαφορικό) έλεγχο, τότε: u(t)= Kd d(e(t))/dt, δηλ. η έξοδος είναι ανάλογη της παραγώγου της εισόδου όπου Kd είναι το διαφορικό κέρδος (derivative gain). Αν έχουμε I (ολοκληρωτικό) έλεγχο, τότε: u(t)= Ki >e(t)dt, δηλ. η έξοδος είναι ανάλογη του ολοκληρώματος της εισόδου (δηλαδή του ολοκληρώματος του σφάλματος e(t)), όπου Ki είναι το ολοκληρωτικό κέρδος (integral gain). 43

44 Απαντήσεις σε επιλεγμένα ερωτήματα (5) 5. Πώς από το πεδίο του χρόνου θα μεταφερθούμε στο πεδίο των συχνοτήτων ώστε να υπολογιστεί η Σ.Μ του ελεγκτή; Αν έχουμε P (αναλογικό) έλεγχο, τότε: L[u(t)]=L[kpe(t)] > L[u(t)]= kp L[e(t)] > U(s)= kp E(s) > Gp(s) = kp Αν έχουμε D (διαφορικό) έλεγχο, τότε: L[u(t)]=L[Kd d(e(t))/dt] > L[u(t)]= Kd L[d(e(t))/dt] > U(s)= Kd se(s) > Gd(s)= Kd s 44

45 Απαντήσεις σε επιλεγμένα Αν έχουμε I (ολοκληρωτικό) έλεγχο, τότε: ερωτήματα (6) L[u(t)]=L[Ki >e(t)dt] > L[u(t)]= Ki L[>e(t)dt] > U(s) = Ki [E(s)/s] > Gi(s)= Ki /s 6. Ποιες οι μετρήσεις που πήρατε; 45

46 Απαντήσεις σε επιλεγμένα ερωτήματα (7) 7. Ποια τα συμπεράσματα σας; 46

47 Απαντήσεις σε επιλεγμένα ερωτήματα (8) 47

48 Απαντήσεις σε επιλεγμένα ερωτήματα (9) 48

49 Απαντήσεις σε επιλεγμένα ερωτήματα (10) 8. Τι σημαίνει ο όρος Trade off μεταξύ των ελεγκτών D και I; 49

50 Απαντήσεις σε επιλεγμένα ερωτήματα (11) 9. Πλεονεκτήματα Μειονεκτήματα D και Ι ελεγκτή 50

51 Απαντήσεις σε επιλεγμένα 10. Χρειαζόμαστε σε αυτό το σύστημα ελέγχου ροής νερού D ελεγκτή; ερωτήματα (12) 51

52 Απαντήσεις σε επιλεγμένα ερωτήματα (13) 11. Τι παρατηρήσατε για τον D ελεγκτή σ αυτό το σύστημα; 52

53 Απαντήσεις σε επιλεγμένα ερωτήματα (14) 12. Τι παρατηρήσατε για το kp; 53

54 FLOW SIMULATION (1) 54

55 FLOW SIMULATION (2) 55

56 FLOW SIMULATION (3) 56

57 Τέλος Ενότητας

5o Εργαστήριο Σ.Α.Ε Ενότητα : Ελεγκτές PID

5o Εργαστήριο Σ.Α.Ε Ενότητα : Ελεγκτές PID ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα 5o Εργαστήριο Σ.Α.Ε Ενότητα : Ελεγκτές PID Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος Κίνησης

Έλεγχος Κίνησης ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα 1501 - Έλεγχος Κίνησης Ενότητα: Ελεγκτές - Controller Μιχαήλ Παπουτσιδάκης Τμήμα Αυτοματισμού Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Βιομηχανικοί Ελεγκτές

Βιομηχανικοί Ελεγκτές ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τ.Τ Βιομηχανικοί Ελεγκτές Ενότητα #13: Ψηφιακός Έλεγχος Κωνσταντίνος Αλαφοδήμος Τμήματος Μηχανικών Αυτοματισμού Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγικές έννοιες θεωρίας Συστημάτων Αυτομάτου Ελέγχου

Εισαγωγικές έννοιες θεωρίας Συστημάτων Αυτομάτου Ελέγχου Εισαγωγικές έννοιες θεωρίας Συστημάτων Αυτομάτου Ελέγχου Ενότητα 7 η : ΕΛΕΓΚΤΕΣ PID Επ. Καθηγητής Γαύρος Κωνσταντίνος ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Βιομηχανικοί Ελεγκτές

Βιομηχανικοί Ελεγκτές ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τ.Τ Βιομηχανικοί Ελεγκτές Ενότητα #11: Ελεγκτές PID & Συντονισμός Κωνσταντίνος Αλαφοδήμος Τμήματος Μηχανικών Αυτοματισμού Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου

Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου Ενότητα : Χαρακτηριστικά των Συστημάτων Ελέγχου Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 3. Ποιοτική Μελέτη των νόμων ελέγχου δύο και τριών όρων (συσκευή: Προσομοιωτής ελέγχου PCS327: Σχ.1) Απαραίτητες γνώσεις

Άσκηση 3. Ποιοτική Μελέτη των νόμων ελέγχου δύο και τριών όρων (συσκευή: Προσομοιωτής ελέγχου PCS327: Σχ.1) Απαραίτητες γνώσεις Άσκηση 3 Ποιοτική Μελέτη των νόμων ελέγχου δύο και τριών όρων (συσκευή: Προσομοιωτής ελέγχου PCS327: Σχ.1) Απαραίτητες γνώσεις 1) Αυτόματος έλεγχος δύο και τριών όρων 2) Εμπειρικαί μέθοδοι εκλογής των

Διαβάστε περισσότερα

Βιομηχανικοί Ελεγκτές

Βιομηχανικοί Ελεγκτές ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τ.Τ Βιομηχανικοί Ελεγκτές Ενότητα #9: Αναλογικά Συστήματα Ελέγχου Κωνσταντίνος Αλαφοδήμος Τμήματος Μηχανικών Αυτοματισμού Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Βιομηχανικοί Ελεγκτές

Βιομηχανικοί Ελεγκτές ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τ.Τ Βιομηχανικοί Ελεγκτές Ενότητα #12: Παραδείγματα Αναλογικών Συστημάτων Ελέγχου Κωνσταντίνος Αλαφοδήμος Τμήματος Μηχανικών Αυτοματισμού Τ.Ε. Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΕΠΙΔΟΣΗΣ ΕΝΟΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΜΕ ΤΗΝ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ PCU Η παρούσα εργαστηριακή άσκηση αποσκοπεί στην κατανόηση των ζωτικών χαρακτηριστικών του συστήματος,

Διαβάστε περισσότερα

Controllers - Eλεγκτές

Controllers - Eλεγκτές Controller - Eλεγκτές Στις επόμενες ενότητες θα εξετασθούν οι βιομηχανικοί ελεγκτές ή ελεγκτές τριών όρων PID, (με τους διάφορους συνδυασμούς τους όπως: P, PI ή PID). Η προτίμηση των ελεγκτών PID οφείλεται

Διαβάστε περισσότερα

9 ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

9 ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα 9 ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ενότητα: ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ

ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Ενότητα: Αναγνώριση Διεργασίας - Προσαρμοστικός Έλεγχος (Process Identification) Αλαφοδήμος Κωνσταντίνος

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου

Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου Ενότητα : Απόκριση Συχνότητας Αναλογικών Σ.Α.Ε Διαγράμματα BODE Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τ.Τ Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου Ενότητα #5: Σχεδιασμός ελεγκτών με τη μέθοδο του Τόπου Ριζών 2 Δ. Δημογιαννόπουλος, dimogian@teipir.gr Επ. Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

Είδη Διορθωτών: Υπάρχουν πολλών ειδών διορθωτές. Μία βασική ταξινόμησή τους είναι οι «Ειδικοί Διορθωτές» και οι «Κλασσικοί Διορθωτές».

Είδη Διορθωτών: Υπάρχουν πολλών ειδών διορθωτές. Μία βασική ταξινόμησή τους είναι οι «Ειδικοί Διορθωτές» και οι «Κλασσικοί Διορθωτές». ΔΙΟΡΘΩΣΗ ΣΑΕ Είδη Διορθωτών: Οι Διορθωτές έχουν την δική τους (Σ.Μ). Ενσωματώνονται στον βρόχο του ΣΑΕ και δρουν πάνω στην αρχική Σ.Μ κατά τρόπο ώστε να της προσδώσουν την επιθυμητή συμπεριφορά, την οποία

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου II

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου II ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου II Ενότητα #2: Ποιοτικά Χαρακτηριστικά Συστημάτων Κλειστού Βρόχου - Μόνιμα Σφάλματα Δημήτριος Δημογιαννόπουλος

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου ΙΙ

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου ΙΙ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου ΙΙ Ενότητα #6: Σχεδιασμός Ελεγκτών με Χρήση Αναλυτικής Μεθόδου Υπολογισμού Παραμέτρων Δημήτριος Δημογιαννόπουλος

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος Κίνησης

Έλεγχος Κίνησης ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα 1501 - Έλεγχος Κίνησης Ενότητα: Συστήματα Ελέγχου Κίνησης Μιχαήλ Παπουτσιδάκης Τμήμα Αυτοματισμού Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος Κίνησης

Έλεγχος Κίνησης ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα 1501 - Έλεγχος Κίνησης Ενότητα: Αυτόματος Έλεγχος Συστημάτων Κίνησης Μιχαήλ Παπουτσιδάκης Τμήμα Αυτοματισμού Άδειες Χρήσης Το

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου ΙΙ

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου ΙΙ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου ΙΙ Ενότητα #1: Ποιοτικά Χαρακτηριστικά Συστημάτων Κλειστού Βρόχου Δημήτριος Δημογιαννόπουλος Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τ.Τ Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου Ενότητα #6: Σχεδιασμός ελεγκτών με χρήση αναλυτικής μεθόδου υπολογισμού παραμέτρων 2 Δ. Δημογιαννόπουλος, dimogian@teipir.gr

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου 2

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου 2 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου 2 Ενότητα #1: Ποιοτικά χαρακτηριστικά συστημάτων κλειστού βρόχου Δ. Δημογιαννόπουλος, dimogian@teipir.gr Επ. Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου

Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου Ενότητα : Ευστάθεια Συστημάτων Ελέγχου Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Ρυθµιστές PID. Βρόχος Ανατροφοδότησης Αναλογικός Ρυθµιστής (Ρ) Ολοκληρωτικός Ρυθµιστής (Ι) ιαφορικός Ρυθµιστής (D) Ρύθµιση PID

Ρυθµιστές PID. Βρόχος Ανατροφοδότησης Αναλογικός Ρυθµιστής (Ρ) Ολοκληρωτικός Ρυθµιστής (Ι) ιαφορικός Ρυθµιστής (D) Ρύθµιση PID Ρυθµιστές PID Βρόχος Ανατροφοδότησης Αναλογικός Ρυθµιστής (Ρ) Ολοκληρωτικός Ρυθµιστής (Ι) ιαφορικός Ρυθµιστής (D) Ρύθµιση PID 1 Βρόχος Ανατροφοδότησης! Θεωρούµε το βρόχο ανατροφοδότησης SP ιεργασία D G

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου

Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου Ενότητα : Ψηφιακός Έλεγχος Συστημάτων Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου-Εργαστήριο

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου-Εργαστήριο 4.5. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΛΕΓΧΟΥ ΦΥΣΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Τα συστήματα αυτομάτου ελέγχου όπου η ελεγχόμενη μεταβλητή είναι θερμοκρασία, πίεση, ροή, στάθμη υγρού ή ph είναι ένα σύστημα ελέγχου διεργασίας (process control).

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες / Εργαστήριο

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες / Εργαστήριο ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες / Εργαστήριο Εργαστηριακή Άσκηση 4: Πειραματική μελέτη συστημάτων διαμόρφωσης συχνότητας (FΜ) Δρ.

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου

Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου Ενότητα : Ψηφιακά Σ.Α.Ε: Περιγραφή στο Χώρο Κατάστασης Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

7 ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

7 ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα 7 ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ενότητα: ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ LAPLACE Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Βιομηχανικοί Ελεγκτές

Βιομηχανικοί Ελεγκτές ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τ.Τ Βιομηχανικοί Ελεγκτές Ενότητα #10: Μοντέρνες Μέθοδοι Αναλογικού Ελέγχου Κωνσταντίνος Αλαφοδήμος Τμήματος Μηχανικών Αυτοματισμού Τ.Ε. Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος (PID-Control)

Έλεγχος (PID-Control) Έλεγχος (PID-Control) Γιάννης Παπακωνσταντινόπουλος Λέσχη Ρομποτικής 20 Μαΐου 2016 Το ρομπότ σαν σύστημα Σύστημα Αισθητήρες/Είσοδος Κινητήρες/ Έξοδος 2 Το ρομπότ σαν σύστημα 3 Τι είναι σύστημα Σύστημα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Ενότητα : ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Ενότητα : ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ενότητα : ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου

Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου Ενότητα : Συνάρτηση Μεταφοράς Σ.Δ.Δ. Διακριτοποίηση Συν. Μεταφοράς Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ενότητα : ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΤΟ ΧΩΡΟ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες Χρήσης Το

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΠΡΟΗΓΜΕΝΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΛΕΓΧΟΥ. (α) Ο Διαδοχικός Έλεγχος (β) Ο Προσωτροφοδοτικός έλεγχος (γ) Τα Πολυμεταβλητά Συστήματα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΠΡΟΗΓΜΕΝΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΛΕΓΧΟΥ. (α) Ο Διαδοχικός Έλεγχος (β) Ο Προσωτροφοδοτικός έλεγχος (γ) Τα Πολυμεταβλητά Συστήματα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΠΡΟΗΓΜΕΝΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΛΕΓΧΟΥ (α) Ο Διαδοχικός Έλεγχος (β) Ο Προσωτροφοδοτικός έλεγχος (γ) Τα Πολυμεταβλητά Συστήματα Διαδοχικός Έλεγχος Οι περιπτώσεις ελέγχου όπου η έξοδος ενός ελεγκτή προσαρμόζει

Διαβάστε περισσότερα

10 o Εργαστήριο Σ.Α.Ε

10 o Εργαστήριο Σ.Α.Ε ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα 10 o Εργαστήριο Σ.Α.Ε Ενότητα: Μελέτη και Σχεδίαση Ψηφιακών Σ.Α.Ε με LABVIEW PID Tuning Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγικές έννοιες θεωρίας Συστημάτων Αυτομάτου Ελέγχου

Εισαγωγικές έννοιες θεωρίας Συστημάτων Αυτομάτου Ελέγχου Εισαγωγικές έννοιες θεωρίας Συστημάτων Αυτομάτου Ελέγχου Ενότητα 5 η : ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΤΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ Επ. Καθηγητής Γαύρος Κωνσταντίνος ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου

Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου Ενότητα : Γεωμετρικός Τόπος Ριζών Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΕΛΕΓΧΟΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ο έλεγχος διεργασιών και ειδικότερα ο έλεγχος διεργασίας υγρών (χημικά), αναφέρεται στον έλεγχο μονάδων που παρασκευάζουν ομογενή υλικά όπως χημικά, χαρτί, μέταλλα, τσιμέντα, ενέργεια κ.λ.π. Ο

Διαβάστε περισσότερα

Βιομηχανικοί Ελεγκτές

Βιομηχανικοί Ελεγκτές Βιομηχανικοί Ελεγκτές Σημειώσεις Εργαστηρίου Έλεγχος Στάθμης Δοχείου με P.I.D. Ελεγκτή Περιεχόμενα 1. Τρόπος Εισαγωγής στο πρόγραμμα εξομοίωσης. 2. Τρόπος λειτουργίας εξομοιωτή. 3. Αναγνώριση ιδιοτήτων

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες / Εργαστήριο

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες / Εργαστήριο ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες / Εργαστήριο Εργαστηριακή Άσκηση 3: Εισαγωγή στη διαμόρφωση συχνότητας (FΜ) Προσομοίωση σε Η/Υ Δρ.

Διαβάστε περισσότερα

Υδραυλικά & Πνευματικά ΣΑΕ

Υδραυλικά & Πνευματικά ΣΑΕ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Υδραυλικά & Πνευματικά ΣΑΕ Ενότητα # 6: Υδραυλικά Κυκλώματα Μιχαήλ Παπουτσιδάκης Τμήμα Αυτοματισμού Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Ο ελεγκτής PID χοντρικά...

Ο ελεγκτής PID χοντρικά... Ο ελεγκτής PID χοντρικά... Έχετε ένα αμάξι που με τέρμα γκάζι πηγαίνει 200χλμ.. Σας λέει κάποιος λοιπόν ότι θέλει να πάτε με 100 ακριβώς. Λέει κάποιος άλλος..θα πατήσω το γκάζι μέχρι την μέση και άρα θα

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 2 - Εργαστήριο

Προγραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 2 - Εργαστήριο Προγραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 2 - Εργαστήριο Ενότητα 9: Εισαγωγή στα Συστήματα Ανοικτού Ελέγχου Διδάσκουσα: Τσαγκαλίδου Ροδή Τμήμα: Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου. Ενότητα Α: Γραμμικά Συστήματα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου. Ενότητα Α: Γραμμικά Συστήματα ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου Ενότητα Α: Γραμμικά Συστήματα Όνομα Καθηγητή: Ραγκούση Μαρία Τμήμα: Ηλεκτρονικών Μηχανικών Τ.Ε. Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

5 ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

5 ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα 5 ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ενότητα: ΣΥΝΕΛΙΞΗ ΜΕΡΟΣ Α Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

MATLAB. Εισαγωγή στο SIMULINK. Μονάδα Αυτόματης Ρύθμισης και Πληροφορικής

MATLAB. Εισαγωγή στο SIMULINK. Μονάδα Αυτόματης Ρύθμισης και Πληροφορικής MATLAB Εισαγωγή στο SIMULINK Μονάδα Αυτόματης Ρύθμισης και Πληροφορικής Εισαγωγή στο Simulink - Βιβλιοθήκες - Παραδείγματα Εκκίνηση BLOCKS click ή Βιβλιοθήκες Νέο αρχείο click ή Προσθήκη block σε αρχείο

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρικές Μηχανές ΙΙ Εργαστήριο

Ηλεκτρικές Μηχανές ΙΙ Εργαστήριο ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Ηλεκτρικές Μηχανές ΙΙ Εργαστήριο Ενότητα 6: Χαρακτηριστική Φόρτισης Σύγχρονης Γεννήτριας Ηρακλής Βυλλιώτης Τμήμα Ηλεκτρολόγων

Διαβάστε περισσότερα

Υδραυλικά & Πνευματικά ΣΑΕ Εργαστηριακό μέρος του μαθήματος

Υδραυλικά & Πνευματικά ΣΑΕ Εργαστηριακό μέρος του μαθήματος ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Υδραυλικά & Πνευματικά ΣΑΕ Εργαστηριακό μέρος του μαθήματος Ενότητα: Σημειώσεις Εργαστηρίου Μιχαήλ Παπουτσιδάκης Τμήμα Αυτοματισμού

Διαβάστε περισσότερα

11 ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

11 ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα 11 ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ενότητα: Μ/Σ FOURIER Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ Ενότητα # 3: Αριθμητικά Περιγραφικά Μέτρα Εβελίνα Κοσσιέρη Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής ΑΔΕΙΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

12 o Εργαστήριο Σ.Α.Ε

12 o Εργαστήριο Σ.Α.Ε ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα 12 o Εργαστήριο Σ.Α.Ε Ενότητα: Προσομοίωση Σ.Α.Ε. με SIMULINK Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

8 ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

8 ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα 8 ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ενότητα: ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ Z Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Βιομηχανικοί Ελεγκτές

Βιομηχανικοί Ελεγκτές ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τ.Τ Βιομηχανικοί Ελεγκτές Ενότητα #7: Ευφυής Ελεγκτής Μέρος Α Κωνσταντίνος Αλαφοδήμος Τμήματος Μηχανικών Αυτοματισμού Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος στροφών κινητήρα DC με ελεγκτή PI, και αντιστάθμιση διαταραχής.

Έλεγχος στροφών κινητήρα DC με ελεγκτή PI, και αντιστάθμιση διαταραχής. ΑΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Τ.Τ Τμήμα Μηχανικών Αυτοματισμού Τ.Ε. Έλεγχος στροφών κινητήρα DC με ελεγκτή PI, και αντιστάθμιση διαταραχής. Α) Σκοπός: Σκοπός της παρούσας άσκησης είναι να επιδειχθεί ο έλεγχος των στροφών

Διαβάστε περισσότερα

NETCOM S.A. ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΛΜΟΜΕΤΑΤΡΟΠΕΩΝ DIGITAL CONTROL OF SWITCHING POWER CONVERTERS

NETCOM S.A. ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΛΜΟΜΕΤΑΤΡΟΠΕΩΝ DIGITAL CONTROL OF SWITCHING POWER CONVERTERS NETCOM S.A. ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΛΜΟΜΕΤΑΤΡΟΠΕΩΝ DIGITAL CONTROL OF SWITCHING POWER CONVERTERS Αρχή λειτουργίας των Αναλογικών και ψηφιακών Παλμομετατροπεων Ο παλμός οδήγησης ενός παλμομετατροπέα, με αναλογική

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΙΚΗ & ΕΛΕΓΧΟΣ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΔΥΝΑΜΙΚΗ & ΕΛΕΓΧΟΣ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΠΡΟΗΓΜΕΝΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ, ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ & ΡΟΜΠΟΤΙΚΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗ & ΕΛΕΓΧΟΣ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΧΕΙΜ17-18 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 2 ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου 1 Ενότητα # 9: Σύστημα 2 ης τάξης: Χρονική απόκριση και χαρακτηριστικά μεγέθη (φυσικοί συντελεστές)

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου 1 Ενότητα # 9: Σύστημα 2 ης τάξης: Χρονική απόκριση και χαρακτηριστικά μεγέθη (φυσικοί συντελεστές) ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου 1 Ενότητα # 9: Σύστημα 2 ης τάξης: Χρονική απόκριση και χαρακτηριστικά μεγέθη (φυσικοί συντελεστές) Δ. Δημογιαννόπουλος,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ

ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Ενότητα: Προσαρμοστικός και Συμπερασματικός Έλεγχος Αλαφοδήμος Κωνσταντίνος Τμήμα Μηχανικών Αυτοματισμού

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστικές Εφαρμογές Εργαστήριο

Λογιστικές Εφαρμογές Εργαστήριο ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Λογιστικές Εφαρμογές Εργαστήριο Ενότητα #7: Αναλυτικό Ημερολόγιο Διαφόρων Πράξεων Μαρία Ροδοσθένους Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ

ΑΡΧΕΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΑΡΧΕΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Ενότητα #3: Φίλτρα Χ. ΚΑΡΑΪΣΚΟΣ Τμήμα Μηχανικών Αυτοματισμού Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΙΚΗ & ΕΛΕΓΧΟΣ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΔΥΝΑΜΙΚΗ & ΕΛΕΓΧΟΣ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΧΕΙΜ12-13 ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΠΡΟΗΓΜΕΝΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ, ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ & ΡΟΜΠΟΤΙΚΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗ & ΕΛΕΓΧΟΣ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ

ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Ενότητα: Προηγμένα Συστήματα Ελέγχου Αλαφοδήμος Κωνσταντίνος Τμήμα Μηχανικών Αυτοματισμού T.E.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΕΝΟΤΗΤΑ 0: ΒΑΣΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΚΑΙ ΤΥΠΟΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ Δρ Γιώργος

Διαβάστε περισσότερα

Θερμοδυναμική - Εργαστήριο

Θερμοδυναμική - Εργαστήριο Θερμοδυναμική - Εργαστήριο Ενότητα 1: Αριθμητικές μέθοδοι στα φαινόμενα μεταφοράς και στη θερμοδυναμική Κυρατζής Νικόλαος Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος και Μηχανικών Αντιρρύπανσης ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες / Εργαστήριο

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες / Εργαστήριο ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες / Εργαστήριο Εργαστηριακή Άσκηση 6: Δειγματοληψία - Πειραματική Μελέτη Δρ. Ηρακλής Σίμος Τμήμα:

Διαβάστε περισσότερα

Βιομηχανικοί Ελεγκτές

Βιομηχανικοί Ελεγκτές Βιομηχανικοί Ελεγκτές Σημειώσεις Εργαστηρίου Έλεγχος Στάθμης Υγρού με P.I.D. Ελεγκτή Περιεχόμενα 1. Τρόπος Εισαγωγής στο πρόγραμμα εξομοίωσης. 2. Τρόπος λειτουργίας εξομοιωτή. 3. Αναγνώριση ιδιοτήτων εξομοιωτή.

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγικές έννοιες θεωρίας Συστημάτων Αυτομάτου Ελέγχου Ενότητα 1 η : Εισαγωγή

Εισαγωγικές έννοιες θεωρίας Συστημάτων Αυτομάτου Ελέγχου Ενότητα 1 η : Εισαγωγή Εισαγωγικές έννοιες θεωρίας Συστημάτων Αυτομάτου Ελέγχου Ενότητα 1 η : Εισαγωγή Επ. Καθηγητής Γαύρος Κωνσταντίνος ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγικές έννοιες θεωρίας Συστημάτων Αυτομάτου Ελέγχου

Εισαγωγικές έννοιες θεωρίας Συστημάτων Αυτομάτου Ελέγχου Εισαγωγικές έννοιες θεωρίας Συστημάτων Αυτομάτου Ελέγχου Ενότητα 3 η : ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ Επ. Καθηγητής Γαύρος Κωνσταντίνος ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες / Εργαστήριο

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες / Εργαστήριο ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες / Εργαστήριο Εργαστηριακή Άσκηση 7: Κβάντιση και Κωδικοποίηση Σημάτων Προσομοίωση σε Η/Υ Δρ. Ηρακλής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ενότητα : ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ (Transfer function) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου

Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου Ενότητα : Περιγραφή και Ανάλυση Συστημάτων Ελέγχου στο Χώρο Κατάστασης Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ

Διαβάστε περισσότερα

12 ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

12 ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα 12 ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ενότητα: ΤΑΧΥΣ Μ/Σ FOURIER Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΚΤΕΣ PID. Ελεγκτής τριών όρων Η συνάρτηση μεταφοράς του PID ελεγκτή είναι η ακόλουθη:

ΕΛΕΓΚΤΕΣ PID. Ελεγκτής τριών όρων Η συνάρτηση μεταφοράς του PID ελεγκτή είναι η ακόλουθη: ΕΛΕΓΚΤΕΣ PID Εισαγωγή Αυτό το βοήθημα θα σας δείξει τα χαρακτηριστικά καθενός από τους τρεις ελέγχους ενός PID ελεγκτή, του αναλογικού (P), του ολοκληρωτικού (I) και του διαφορικού (D) ελέγχου, καθώς και

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Επιχειρήσεων Ι

Στατιστική Επιχειρήσεων Ι ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Στατιστική Επιχειρήσεων Ι Ενότητα 2: Τυχαίες Μεταβλητές Μιλτιάδης Χαλικιάς, Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης Το

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΥΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΥΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΥΣ Ενότητα #8: Όριο και Συνέχεια Συνάρτησης Εβελίνα Κοσσιέρη Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στον Αυτόματο Έλεγχο

Εισαγωγή στον Αυτόματο Έλεγχο Εισαγωγή στον Αυτόματο Έλεγχο ΣΑΕ 2016-2017 Δρ Γ Παπαλάμπρου Επίκουρος Καθηγητής ΕΜΠ georgepapalambrou@lmentuagr Εργαστήριο Ναυτικής Μηχανολογίας (Κτίριο Λ) Σχολή Ναυπηγών Μηχανολόγων Μηχανικών Εθνικό

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου 1

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου 1 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου 1 Ενότητα # 1: Βασικές έννοιες Μπλόκ διαγράμματα Δ. Δημογιαννόπουλος, dimogian@teipir.gr Επ. Καθηγητής Τμήματος Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

Αυτόματος Έλεγχος. Ενότητα 8 η : Βελτίωση απόδοσης βρόχου ανάδρασης Α. Έλεγχος διαδοχικών βρόχων. Παναγιώτης Σεφερλής

Αυτόματος Έλεγχος. Ενότητα 8 η : Βελτίωση απόδοσης βρόχου ανάδρασης Α. Έλεγχος διαδοχικών βρόχων. Παναγιώτης Σεφερλής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 8 η : Βελτίωση απόδοσης βρόχου ανάδρασης Α. Έλεγχος διαδοχικών βρόχων Παναγιώτης Σεφερλής Εργαστήριο Δυναμικής Μηχανών Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΥΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΥΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΥΣ Ενότητα #16: Βασικά Θεωρήματα του Διαφορικού Λογισμού Εβελίνα Κοσσιέρη Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος Ποιότητας και Τεχνολογία Δομικών Υλικών

Έλεγχος Ποιότητας και Τεχνολογία Δομικών Υλικών ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Έλεγχος Ποιότητας και Τεχνολογία Δομικών Υλικών Εργαστηριακό Μέρος Ενότητα 3: Θεριμκή Ανάλυση - Διαγράμματα Φάσεων Κραμάτων Ευάγγελος

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφορική. Εργαστηριακή Ενότητα 3 η : Επεξεργασία Κελιών Γραμμών & Στηλών. Ι. Ψαρομήλιγκος Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής

Πληροφορική. Εργαστηριακή Ενότητα 3 η : Επεξεργασία Κελιών Γραμμών & Στηλών. Ι. Ψαρομήλιγκος Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Πληροφορική Εργαστηριακή Ενότητα 3 η : Επεξεργασία Κελιών Γραμμών & Στηλών Ι. Ψαρομήλιγκος Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής

Διαβάστε περισσότερα

Υποθέστε ότι ο ρυθμός ροής από ένα ακροφύσιο είναι γραμμική συνάρτηση της διαφοράς στάθμης στα δύο άκρα του ακροφυσίου.

Υποθέστε ότι ο ρυθμός ροής από ένα ακροφύσιο είναι γραμμική συνάρτηση της διαφοράς στάθμης στα δύο άκρα του ακροφυσίου. ΕΡΩΤΗΜΑ Δίνεται το σύστημα δεξαμενών του διπλανού σχήματος, όπου: q,q : h,h : Α : R : οι παροχές υγρού στις δύο δεξαμενές, τα ύψη του υγρού στις δύο δεξαμενές, η διατομή των δεξαμενών και η αντίσταση ροής

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ Ενότητα # 7: Θεωρία Πιθανοτήτων (Πείραμα Τύχης) Εβελίνα Κοσσιέρη Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. 4o Εργαστήριο Σ.Α.Ε

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. 4o Εργαστήριο Σ.Α.Ε ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα 4o Εργαστήριο Σ.Α.Ε Ενότητα : Μελέτη και Σχεδίαση Σ.Α.Ε Με χρήση του MATLAB Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Σύστημα Ελέγχου Θερμοκρασίας

Σύστημα Ελέγχου Θερμοκρασίας 1 Σύστημα Ελέγχου Θερμοκρασίας 1.1 Εισαγωγή Ο έλεγχος θερμοκρασίας αποτελεί μια από τις πλέον διαδεδομένες εφαρμογές του Αυτομάτου Ελέγχου. Τα παραδείγματα συστημάτων αυτού του τύπου είναι αναρίθμητα τόσο

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Εδαφομηχανικής

Εργαστήριο Εδαφομηχανικής ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εργαστήριο Εδαφομηχανικής Ενότητα 8η: Δοκιμή Διαπερατόμετρου Πλαστήρα Βιολέττα Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου II

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου II ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου II Ενότητα #10: Λύση Εξισώσεων Εσωτερικής Κατάστασης με Χρήση Μεθόδου Ιδιοτιμών Δημήτριος Δημογιαννόπουλος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΠΡΟΣΑΡΜΟΣΤΙΚΟΣ ΚΑΙ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ

ΕΛΕΓΧΟΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΠΡΟΣΑΡΜΟΣΤΙΚΟΣ ΚΑΙ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΠΡΟΣΑΡΜΟΣΤΙΚΟΣ ΚΑΙ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΡΟΣΑΡΜΟΣΜΕΝΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ Προσαρμοζόμενο (adaptive) ονομάζεται ένα σύστημα ελέγχου, που μπορεί να προσαρμόσει τις παραμέτρους του αυτόματα, κατά τέτοιο

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου 1 Ενότητα # 8: Αντίστροφος μετασχηματισμός Laplace Εφαρμογή σε απόκριση συστήματος: Σύστημα 1 ης τάξης

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου 1 Ενότητα # 8: Αντίστροφος μετασχηματισμός Laplace Εφαρμογή σε απόκριση συστήματος: Σύστημα 1 ης τάξης ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου 1 Ενότητα # 8: Αντίστροφος μετασχηματισμός Laplace Εφαρμογή σε απόκριση συστήματος: Σύστημα 1 ης τάξης Δ. Δημογιαννόπουλος,

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφορική. Εργαστηριακή Ενότητα 1 η : Εισαγωγή στα Λογιστικά Φύλλα με το MS Excel. Ι. Ψαρομήλιγκος Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής

Πληροφορική. Εργαστηριακή Ενότητα 1 η : Εισαγωγή στα Λογιστικά Φύλλα με το MS Excel. Ι. Ψαρομήλιγκος Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Πληροφορική Εργαστηριακή Ενότητα 1 η : Εισαγωγή στα Λογιστικά Φύλλα με το MS Excel Ι. Ψαρομήλιγκος Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου 1

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου 1 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου Ενότητα # 3: Ανάλογα Συστήματα-Αναλογικά Διαγράμματα Δ. Δημογιαννόπουλος, imogian@eipir.gr Επ. Καθηγητής Τμήματος

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΙΙ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΙΙ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΙΙ Ταχύτητα αντίδρασης και παράγοντες που την επηρεάζουν Διδάσκοντες: Αναπλ. Καθ. Β. Μελισσάς, Λέκτορας Θ. Λαζαρίδης Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

4 ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

4 ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα 4 ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ενότητα: ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Μαθήματος: Εργαστήριο Φυσικής Ι

Τίτλος Μαθήματος: Εργαστήριο Φυσικής Ι Τίτλος Μαθήματος: Εργαστήριο Φυσικής Ι Ενότητα: Επαναληπτικές Ασκήσεις Ενότητας 4 Όνομα Καθηγητή: Γεωργά Σταυρούλα Τμήμα Φυσικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Η Βασική Δομή Συστημάτων Ελέγχου Κίνησης

Η Βασική Δομή Συστημάτων Ελέγχου Κίνησης Η Βασική Δομή Συστημάτων Ελέγχου Κίνησης Σύστημα ονομάζουμε ένα σύνολο στοιχείων κατάλληλα συνδεδεμένων μεταξύ τους για να επιτελέσουν κάποιο έργο Είσοδο ονομάζουμε τη διέγερση, εντολή ή αιτία η οποία

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. 3o Εργαστήριο Σ.Α.Ε

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. 3o Εργαστήριο Σ.Α.Ε ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα 3o Εργαστήριο Σ.Α.Ε Ενότητα : Μελέτη και Σχεδίαση Σ.Α.Ε Με χρήση του LabVIEW Control Design Toolkit Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση Επενδυτικών Σχεδίων

Αξιολόγηση Επενδυτικών Σχεδίων Αξιολόγηση Επενδυτικών Σχεδίων Ενότητα 6: Αξιολόγηση επενδύσεων με χρήση λογισμικού Δ. Δαμίγος Μ. Μενεγάκη Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες Ενότητα 4: Κβάντιση και Κωδικοποίηση Σημάτων Όνομα Καθηγητή: Δρ. Ηρακλής Σίμος Τμήμα: Ηλεκτρονικών

Διαβάστε περισσότερα