ΕΡΓΑΣΙΑ 4 ης ΕΝΟΤΗΤΑΣ : Εισαγωγή στο γήινο πεδίο βαρύτητας

Transcript

1 ΕΡΓΑΣΙΑ 4 ης ΕΝΟΤΗΤΑΣ : Εισαγωγή στο γήινο πεδίο βαρύτητας Ζήτημα 1 ο Δίνονται οι μετρήσεις γεωμετρικών υψομέτρων του δορυφορικού συστήματος GPS στα τριγωνομετρικά σημεία της ΓΥΣ με γνωστά ορθομετρικά υψόμετρα, όπως φαίνονται στον πίνακα 1 (Στασινόπουλος, 2017). Οι γεωδαιτικές συντεταγμένες των σημείων αναφέρονται στο γεωδαιτικό σύστημα WGS84, ενώ τα ορθομετρικά υψόμετρα θεωρούνται στο μηπαλιρροϊκό (tide-free) σύστημα των παλιρροιών. Οι προβολικές συντεταγμένες Easting και Northing αναφέρονται στην προβολή ΤΜ87 του γεωδαιτικού συστήματος ΕΓΣΑ Να υπολογιστεί τη τιμής της αποχής του γεωειδούς, όπως προκύπτει από τις μετρήσεις GPS και τα ορθομετρικά υψόμετρα στα σημεία του δικτύου, καθώς επίσης και τα στατιστικά τους χαρακτηριστικά (μέγιστη τιμή, ελάχιστη τιμή, μέση τιμή, τυπική απόκλιση) 2. Από την ιστοσελίδα του ICGEM (βλ. οδηγίες στις τελευταίες σελίδες της άσκησης) να υπολογιστεί η τιμή της αποχής του γεωειδούς στα σημεία των μετρήσεων μέχρι βαθμό και τάξη 719 για τα γεωδυναμικά μοντέλα EGM2008, XGM2016, καθώς επίσης και τα στατιστικά χαρακτηριστικά τους. 3. Να υπολογιστούν οι διαφορές των αποχών του γεωειδούς από τις μετρήσεις GPS/ορθομετρικών υψομέτρων με τις αποχές που προκύπτουν από το καθένα γεωδυναμικό μοντέλο του ερωτήματος 2, τα στατιστικά των διαφορών και να παρουσιαστούν τελικά συμπεράσματα, όσον αφορά στην επιλογή του κατάλληλου μοντέλου για την απεικόνιση της αποχής στην περιοχή μελέτης. Πίνακας 1. Τα σημεία μετρήσεων στην περιοχή μελέτης ΚΩΔΙΚΟΣ φ ( ) λ ( ) h (m) Easting (m) Northing (m) Η (m)

2 Ζήτημα 2 ο 1. Να υπολογιστεί η αποχή του γεωειδούς στο βάθρο του βαρυτημετρικού δικτύου 1 ης τάξης της ΓΥΣ, χρησιμοποιώντας τους συντελεστές του γεωδυναμικού μοντέλου GOCO05c, με συντεταγμένες στο WGS84 φ = λ = Σημείωση: χρησιμοποιήστε την ιστοσελίδα του Διεθνούς Κέντρου για τα Γεωδυναμικά μοντέλα (βλ. τελευταίες σελίδες άσκησης) Calculation service GOCO05c Functional selection: geoid Tide system: Tide-free Reference system: WGS84 Grid selection 37 φ 38 and 23 λ 24 gridsize 1 Για την παρεμβολή να χρησιμοποιηθεί η διγραμμική παρεμβολή της μορφής Ν(φ,λ) = α 0 + α 1 λ + α 2 φ + α 3 λφ 2. Για το ίδιο μοντέλο να υπολογιστούν οι συντελεστές μεταβλητότητας και οι συντελεστές μεταβλητότητας σφάλματος των υψομέτρων του γεωειδούς από n = 2 έως nmax. Η αναφορά θα γίνει από το ΕΕΠ σε σφαίρα. Μέση ακτίνα και μέση τιμή της βαρύτητας της σφαίρας, όπως δίνονται στη σφαιρική προσέγγιση. Τα α και GM για το συγκεκριμένο ΕΕΠ λαμβάνονται από την ιστοσελίδα. Πηγές για αναζήτηση Στασινόπουλος, Φίλιππος (2017): Αξιολόγηση υψομετρικής πληροφορίας τριγωνομετρικών σημείων στους νομούς Αττικής και Βοιωτίας με τη χρήση σύγχρονων γεωδυναμικών μοντέλων. Πτυχιακή Εργασία. Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΤΕ και Μηχανικών Τοπογραφίας και Γεωπληροφορικής ΤΕ. ΤΕΙ Αθήνας. Βιβλιογραφία Ενότητας 4 από την πρώτη παρουσίαση Παρουσιάσεις από eclass. Βιβλιογραφία στο τμήμα της 4 ης Εργασίας

3 Οδηγίες για το Ζήτημα 1 ο 8

4 Οδηγίες για το Ζήτημα 1 ο : Αρχείο αποχής του γεωειδούς για το πρώτο σημείο στο EGM2008

5 Οδηγίες για το Ζήτημα 2.1

6 Οδηγίες για το Ζήτημα 2.2

7 GM a Tide system n m Cnm Snm σcnm σsnm Οδηγίες Ζητήματος 2.2: Μορφή αρχείου GOCO05c.gfc