ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ:

Transcript

1 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ ΤΟΜΕΑΣ: ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: «ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΠΑΘΗΤΙΚΩΝ ΦΙΛΤΡΩΝ ΑΡΜΟΝΙΚΩΝ ΣΕ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ» ΜΠΑΛΑΤΣΟΣ Β. ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΠΑΠΑΡΗΣ ΧΡ. ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΕΠΙΒΛΕΨΗ: ΔΗΜΟΥΛΙΑΣ ΧΑΡΗΣ, ΛΕΚΤΟΡΑΣ Μάρτιος 2006, Θεσσαλονίκη

2 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Κεφάλαιο 1 ο σελ. 1. Εισαγωγή Παραγωγή των αρμονικών-προβλήματα Επίδραση των αρμονικών στο συντελεστή ισχύος Προβλήματα των αρμονικών Επίδραση των αρμονικών στους μετασχηματιστές Επίδραση των αρμονικών στους πυκνωτές Επίδραση των αρμονικών στα καλώδια Επίδραση των αρμονικών στους διακόπτες Επίδραση των αρμονικών σε συστήματα ελέγχου- Τηλεφωνικές Παρεμβολές Επίδραση των αρμονικών στις μηχανές Συντονισμός Αντιμετώπιση προβλημάτων που δημιουργούν οι αρμονικές...29 Κεφάλαιο 2 ο 2. Σχεδίαση Παθητικών φίλτρων 32 Κεφάλαιο 3 ο 3. Μετρήσεις που έγιναν.35 Κεφάλαιο 4 ο 4. Επιλογή θέσης φίλτρου...48 Κεφάλαιο 5 ο 5. Επίδραση της εγκατάστασης των φίλτρων Συχνότητα συντονισμού φίλτρων 210 Hz Συχνότητα συντονισμού φίλτρων 240 Hz Απώλειες καλωδίων Υπολογισμός Απωλειών Μ/Σ Απώλειες Μ/Σ 1 πριν την τοποθέτηση των φίλτρων Απώλειες Μ/Σ 1 μετά την τοποθέτηση των φίλτρων στην f C =210Hz Απώλειες Μ/Σ 1 μετά την τοποθέτηση των φίλτρων στην f C =240Hz Απώλειες Μ/Σ 3 πριν την τοποθέτηση των φίλτρων Απώλειες Μ/Σ 3 μετά την τοποθέτηση των φίλτρων 2

3 στην f C =210Hz Απώλειες Μ/Σ 3 μετά την τοποθέτηση των φίλτρων στην f C =240Hz Απώλειες Μ/Σ-κιόσκι πριν την τοποθέτηση των φίλτρων Απώλειες Μ/Σ-κιόσκι μετά την τοποθέτηση των φίλτρων στην f C =210Hz Απώλειες Μ/Σ-κιόσκι μετά την τοποθέτηση των φίλτρων στην f C =240Ηz.97 Κεφάλαιο 6 ο 6. Συμπεράσματα..100 Κεφάλαιο 7 ο 7. Βιβλιογραφία.101 3

4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΤΩΝ ΑΡΜΟΝΙΚΩΝ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ Μια καθαρά ημιτονοειδής τάση είναι η ιδεατή κυματομορφή που παράγεται από μια ιδανική γεννήτρια εναλλασσομένου ρεύματος που έχει τέλεια διανεμημένα τα τυλίγματά της και λειτουργεί σε ένα εντελώς ομοιόμορφο μαγνητικό πεδίο. Δεδομένου ότι ούτε η διανομή των τυλιγμάτων ούτε το μαγνητικό πεδίο μπορεί να είναι ομοιόμορφα, οι παραμορφώσεις στην τάση δημιουργούνται, κάνοντας έτσι την κυματομορφή της να απέχει από την καθαρά ημιτονοειδή. Η παραμόρφωση στο σημείο αυτό της παραγωγής είναι πολύ μικρή (περίπου 1%), εντούτοις όμως υπάρχει. Επειδή αυτό είναι μια απόκλιση από την καθαρή κυματομορφή του ημιτόνου και εμφανίζεται περιοδικά, εξ ορισμού (Νόμος Fourier) συμπεραίνουμε ότι η κυματομορφή της τάσης θα περιέχει αρμονικές συνιστώσες. Παρόλα αυτά, στην συνέχεια της διπλωματικής αυτής εργασίας, θα θεωρούμε ότι η τάση δεν περιέχει αρμονικές. Όταν μία καθαρά ημιτονοειδής τάση εφαρμόζεται σε ένα ορισμένου τύπου φορτίο, το ρεύμα που το διαρρέει είναι ανάλογο προς την τάση και την σύνθετη αντίσταση και ακολουθεί την κυματομορφή της τάσης. Αυτού του είδους τα φορτία ονομάζονται γραμμικά φορτία (η τάση και το ρεύμα ακολουθούν το ένα το άλλο χωρίς καμία παραμόρφωση στις καθαρά ημιτονοειδείς κυματομορφές τους). Μερικά γραμμικά φορτία είναι : ηλεκτρικές θερμάστρες, λαμπτήρες πυράκτωσης, επαγωγικές μηχανές. Αντίθετα, μερικά φορτία αναγκάζουν το ρεύμα να ρέει δυσανάλογα με την τάση. Αυτά τα φορτία ονομάζονται μη γραμμικά. Κάνοντας ανάλυση Fourier στη κυματομορφή του ρεύματος, παρατηρούμε ότι περιέχει αρμονικές συνιστώσες. Η συχνότητες των αρμονικών αυτών είναι πολλαπλάσιες της θεμελιώδους (150 Hz, 250 Hz κτλ). Ένα παράδειγμα αυτού του είδους των κυματομορφών δίνονται στο Σχήμα 1. 4

5 Συνηθισμένα μη γραμμικά φορτία είναι : Οι ρυθμιστές στροφών κινητήρων Ηλεκτροσυγκολλήσεις Ανορθωτές UPS Ηλεκτρονικά ballast Λαμπτήρες εκκένωσης Τροφοδοτικά υπολογιστών Επαγωγικοί φούρνοι Σχήμα 1: α)ένταση του ρεύματος ενός μη γραμμικού φορτίου β) το αντίστοιχο φάσμα συχνοτήτων μέχρι την 7 η αρμονική 5

6 Τα μη γραμμικά φορτία λειτουργούν σαν πηγές ρεύματος οι οποίες εκτός της βασικής αρμονικής (50 Hz), παράγουν και ανώτερες αρμονικές όπως την 2 η (100 Hz), την 3 η (150 Ηz), την 4 η (200 Hz) κ.ο.κ. Η παραμόρφωση του ρεύματος ορίζεται από την σχέση: = 2 I Sh h 2 ΤHD i = 100% I S1 Όπου Ι Sh είναι η rms τιμή της αρμονικής ρεύματος τάξης h, Ι S1 είναι η rms τιμή του ρεύματος της πρώτης (θεμελιώδους) αρμονικής Καθώς ρέουν αυτά τα παραμορφωμένα ρεύματα στο ηλεκτρικό σύστημα, σε συνδυασμό με τις σύνθετες αντιδράσεις των καλωδίων, δημιουργείται αρμονική παραμόρφωση της τάσης. Εάν η τάση παραμορφωθεί, τότε ακόμη και γραμμικά φορτία θα απορροφούν παραμορφωμένο ρεύμα. Στον παρακάτω πίνακα παρουσιάζεται η κυματομορφή και η αρμονική παραμόρφωση για διάφορα είδη φορτίων. 6

7 Πίνακας 1 7

8 Κάθε µη γραµµικό φορτίο δεν παράγει όλo το εύρος των αρµονικών. Οι συνηθέστερες αρµονικές είναι οι περιττές (3η, 5η, 7η, κλπ) ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΩΝ ΑΡΜΟΝΙΚΩΝ ΣΤΟΝ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΙΣΧΥΟΣ Οι αρμονικές συνδέονται άμεσα με τον συντελεστή ισχύος. Ο συντελεστής ισχύος (power factor, PF), είναι ένα μέτρο της αποτελεσματικής απορρόφησης της ενεργού ισχύος από το φορτίο: Συντελεστής ισχύος = P = S και είναι αδιάστατος.στην ιδανική περίπτωση, ο συντελεστής ισχύος θα έπρεπε να είναι 1 (δηλαδή η Q θα έπρεπε να είναι μηδέν),ώστε να απορροφάται η ισχύς με ένα ελάχιστο πλάτος ρεύματος και έτσι να ελαχιστοποιούνται οι απώλειες στους αγωγούς μεταφοράς. Σε μη γραμμικά φορτία, όπου το ρεύμα περιέχει και αρμονικές συνιστώσες, ο συντελεστής ισχύος δίνεται από τον παρακάτω τύπο: όπου: V I cosφ s s1 1 PF = = Vs I s -Vs η ενεργός τιμή της τάσης I I s1 s P VI cosφ Is η ενεργός τιμή της έντασης του ρεύματος [ = I + I 1 1 s1 sh ) h 1 I s ( ] - Is 1 η ενεργός τιμή της 1 ης αρμονικής του ρεύματος - cosφ 1 το συνημίτονο της γωνίας μεταξύ της τάσης και της 1 ης αρμονικής του ρεύματος. Ο συντελεστής μετατόπισης (displacement power factor, DPF), που είναι ο ίδιος με το συντελεστή ισχύος σε γραμμικά κυκλώματα με ημιτονοειδής τάσεις και ρεύματα, ορίζεται ως το συνημίτονο της γωνίας φ 1 : DPF=cosφ 1 Επομένως, ο συντελεστής ισχύος σε ένα μη ημιτονοειδές ρεύμα είναι: I PF = I s1 s DPF 8

9 Η ενεργός τιμή της παραμόρφωσης του ρεύματος, δίνεται από τη σχέση: I dis = I 2 S + I 2 S1 = h 1 I 2 Sh Όπως παρατηρούμε από την παραπάνω σχέση, μια μεγάλη αρμονική παραμόρφωση στην κυματομορφή του ρεύματος, θα οδηγήσει σε μικρή τιμή του λόγου Ι S1 /I S και κατά συνέπεια σε ένα χαμηλό συντελεστή ισχύος. Ο συντελεστής ισχύος μπορεί να εκφρασθεί ως: PF = 1 1+ THD 2 i DPF Ο πίνακας 2 δείχνει την επίδραση της αρμονικής παραμόρφωσης του ρεύματος THD στον συντελεστή ισχύος για ένα ιδανικό φορτίο με συντελεστή μετατόπισης ίσο με 1.Δηλ: PF = 1 1+ THD i 2 Αυτό μπορεί να θεωρηθεί ως ένδειξη της αύξησης των απωλειών στο δίκτυο λόγω των αρμονικών. ΠΙΝΑΚΑΣ 2 : ΑΡΜΟΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΙΣΧΥΟΣ THD Έντασης (%) Μέγιστος Πραγματικός ΣΙ ενός μη-γραμμικού φορτίου (PF) 20 0, , ,71 9

10 1.2 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΤΩΝ ΑΡΜΟΝΙΚΩΝ Μερικά από τα προβλήματα που προκαλούν οι αρμονικές ρεύματος θα αναφερθούν σε αυτό το σημείο επιγραμματικά. Πιθανότητα δημιουργίας συντονισμού Επιπλέον απώλειες στα καλώδια και αύξηση της θερμοκρασίας τους Επιπλέον απώλειες στους Μ/Σ και αύξηση της θερμοκρασίας τους Κίνδυνος καταστροφής των πυκνωτών Επιπλέον απώλειες στους κινητήρες και εμφάνιση ροπής πέδησης Κίνδυνος καταστροφής διακοπτών Τηλεφωνικές παρεμβολές Στην συνέχεια της εργασίας θα ασχοληθούμε αναλυτικά με το καθένα από αυτά ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΑΡΜΟΝΙΚΩΝ ΣΤΟΥΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ Η επιβλαβής επίδραση των αρμονικών στους Μ/Σ περνάει συχνά απαρατήρητη μέχρι να συμβεί η βλάβη που ενδεχομένως να είναι καταστροφική γι αυτούς. Η εφαρμογή μη ημιτονοειδών τάσεων στους Μ/Σ αυξάνει τις απώλειες σιδήρου στον πυρήνα αφού αυτές εξαρτώνται από το τετράγωνο της τάσης. Μια πιο σημαντική όμως επίδραση των αρμονικών ρευμάτων στους Μ/Σ είναι η αύξηση των απωλειών λόγω δινορευμάτων στα τυλίγματα ( winding eddy-current losses). Τα δινορεύματα είναι κυκλικά ρεύματα που ρέουν στους αγωγούς του Μ/Σ και παράγονται εξαιτίας της διασποράς του μαγνητικού πεδίου σε αυτούς. Οι απώλειες αυτού του είδους εξαρτώνται από το τετράγωνο του ρεύματος και της συχνότητάς του. Η αύξηση τους έχει μια σημαντική επίδραση στην θερμοκρασία λειτουργίας του Μ/Σ. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΑΠΩΛΕΙΩΝ Μ/Σ ΣΕ ΑΡΜΟΝΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ Οι απώλειες στους Μ/Σ χωρίζονται σε 2 κατηγορίες : 1. Απώλειες κενού 2. Απώλειες φορτίου 10

11 Στην παρούσα ανάλυση θα ασχοληθούμε μόνο με τις απώλειες φορτίου καθώς οι απώλειες κενού εξαρτώνται μόνο από το τετράγωνο της τάσης του Μ/Σ και δεν επηρεάζονται πολύ από την ροή αρμονικών ρευμάτων σε αυτόν. Τις απώλειες φορτίου μπορούμε να τις διαχωρίσουμε στις ωμικές (Ι 2 R) στα τυλίγματα και στις διασποράς (Stray losses). Οι απώλειες διασποράς παράγονται λόγω των δινορευμάτων που ρέουν στα τυλίγματα, στον πυρήνα, στα μεταλλικά περιβλήματα και σε όλα τα δομικά μέρη ενός Μ/Σ. Είναι βολικό να τις χωρίσουμε στις απώλειες δινορευμάτων στα τυλίγματα (windings eddy-currents loss: P EC ) και στα υπόλοιπα μέρη του Μ/Σ (Nonwindings stray loss : P OSL ). Έτσι συνοψίζοντας τα παραπάνω, οι απώλειες φορτίου ενός Μ/Σ (P L θα εκφράζονται από την σχέση: P L = I 2 R + P EC + P OSL (1) Παρότι η θερμοκρασία στα δομικά μέρη ενός Μ/Σ θα αυξηθεί από την αύξηση των P OSL, εξαιτίας των αρμονικών του ρεύματος, κρίνονται λιγότερο σημαντικές σε σχέση με τις P EC. Γι αυτό τον λόγο συνήθως δεν τις λαμβάνουμε υπόψιν στους υπολογισμούς μας. 11

12 ΣΥΝΟΛΙΚΕΣ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΦΟΡΤΙΟΥ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΚΕΝΟΥ I 2 R ΩΜΙΚΕΣ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΔΙΑΣΠΟΡΑΣ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΔΙΝΟΡΕΥΜΑΤΩΝ ΣΤΑ ΤΥΛΙΓΜΑΤΑ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΔΙΝΟΡΕΥΜΑΤΩΝ ΣΤΑ ΥΠΟΛΟΙΠΑ ΤΜΗΜΑΤΑ Σχήμα 6: Οι απώλειες σε έναν Μ/Σ Οι ωμικές απώλειες στα τυλίγματα του χαλκού στο σύστημα p.u. θα δίνονται από τη σχέση : P Cu = I 2 R(pu) Στην περίπτωση ύπαρξης αρμονικών ρεύματος, η παραπάνω σχέση μετασχηματίζεται ως εξής : h = max 2 Cu( pu) [ h( pu) ] ( pu) h= 1 P I R (2) Οι απώλειες δινορευμάτων στα τυλίγματα δίνονται από την σχέση: 12

13 max 2 2 P = P [( I ) h ] (3) EC( pu) EC R h( pu) h= 1 h όπου P EC-R : είναι οι ονομαστικές p.u. απώλειες δινορευμάτων στα τυλίγματα του Μ/Σ,με βάση τις ονομαστικές απώλειες του Μ/Σ όταν διαρρέεται από ημιτονοειδές ρεύμα 50Ηz. Ι h(pu) : Η p.u. rms τιμή του ρεύματος της h αρμονικής h: Η τάξη της αρμονικής που στην ουσία αντιπροσωπεύει την p.u. τιμή την συχνότητας της αρμονικής με βάση τα 50Hz. Άρα οι συνολικές απώλειες φορτίου σε έναν Μ/Σ δίνονται από τη παρακάτω σχέση : hmax hmax L = h( pu) ( pu) + EC R h( pu) h= 1 h= 1 P ( I ) R P [( I ) h ] Το P EC-R εξαρτάται από τον τύπο και την φαινόμενη ισχύ του Μ/Σ και οι τιμές του δίνονται στο πίνακα 3. 13

14 Πίνακας 3 P EC-R Μετασχηματιστές Ξυρού Τύπου 1000 kva 3-8% 1500 kva 12-20% 1500 kva 9-15% Μετασχηματιστές Λαδιού 2500 kva 1% >2500 kva 1-5% >5000 kva 9-15% 14

15 1.2-2 ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΩΝ ΑΡΜΟΝΙΚΩΝ ΣΤΟΥΣ ΠΥΚΝΩΤΕΣ Η λειτουργία των πυκνωτών σε συστήματα με αρμονική μόλυνση, χρήζει ιδιαίτερης προσοχής όχι μόνο της πιθανής ύπαρξης συντονισμού αλλά και επειδή οι πυκνωτές από μόνοι τους παρουσιάζουν συγκεκριμένα όρια αντοχής. Υπάρχουν 2 βιομηχανικά standard τα οποία καθορίζουν τα χαρακτηριστικά λειτουργίας των πυκνωτών: 1) το της ΙΕΕΕ και 2) ΝΕΜΑ CPI Σύμφωνα με αυτά, υπάρχουν κάποια όρια λειτουργίας τα οποία δεν πρέπει να υπερβαίνονται και αφορούν την παραγόμενη άεργη ισχύ, την εφαρμοζόμενη τάση και την ενεργό τιμή του ρεύματος που τους διαρρέει. Η μέγιστη τιμή της άεργου ισχύος των πυκνωτών καθορίζεται στο 135% της ονομαστικής. Το όριο αυτό θα πρέπει να ικανοποιεί : 1. Την ονομαστική άεργο που παράγεται από την θεμελιώδη αρμονική 2. Την πρόσθετη άεργο που παράγεται από πιθανές αρμονικές της τάσης 3. Την πρόσθετη άεργο που παράγεται από ενδεχόμενη αύξηση του μέτρου της τάσης της θεμελιώδης αρμονικής (50Hz) 4. Την πρόσθετη άεργο που παράγεται από την πρόσθετη χωρητικότητα λόγω κατασκευαστικής ανοχής (+10% είναι μια συνηθισμένη τυπική τιμή για τους περισσότερους κατασκευαστές). Το όριο αυτό της παραγόμενης άεργου των πυκνωτών σε αρμονικό περιβάλλον, εκφραζόμενο στο pu σύστημα, δίνεται από την σχέση: h 2 max Ih ( pu) k var( pu) = 1.35 h h= 1 όπου: kvar (pu) :συνολική παραγόμενη άεργος ισχύς Ι h : pu rms τιμή του ρεύματος της h αρμονικής h : τάξη της αρμονικής 15

16 Το δεύτερο όριο αφορά την εφαρμοζόμενη τάση στους πυκνωτές και καθορίζεται στο 110% της ονομαστικής. Δηλαδή θα πρέπει να ισχύει η παρακάτω σχέση: V hmax 2 T( pu) Vh ( pu) h= 1 = 1.10 όπου: V T (pu) : συνολική rms τιμή της τάσης V h (pu) :pu rms τιμή της h αρμονικής της τάσης Η παραπάνω ανίσωση δεν λαμβάνει υπόψιν την επίδραση του φαινομένου corona στην διάρκεια ζωής των πυκνωτών το οποίο εξαρτάται από τη peak τιμή της τάσης. Έτσι, η επιτρεπόμενη εφαρμοζόμενη peak τιμή της τάσης στα άκρα των πυκνωτών λαμβάνοντας υπόψιν το φαινόμενο corona, σύμφωνα με τα διεθνή standard, εκφράζεται ως εξής : V max = 2 V TP( pu) h( pu) h= 1 h 16

17 1.2-3 ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΩΝ ΑΡΜΟΝΙΚΩΝ ΣΤΑ ΚΑΛΩΔΙΑ Λόγω του ότι τα καλώδια διανομής παρουσιάζουν ωμική αντίσταση, κατά τη διαρροή τους από ρεύματα παράγονται θερμικές απώλειες, I 2 R, οι οποίες είναι ανάλογες του τετραγώνου αυτού του ρεύματος. Οι ωμικές αυτές απώλειες οφείλονται στη «σύγκρουση» των ηλεκτρονίων πάνω στο μεταλλικό πλέγμα των ιόντων που αποτελούν τον αγωγό του ρεύματος (σχήμα 7) Σχήμα 7 Η ροή μη ημιτονοειδών ρευμάτων, δηλαδή ρευμάτων με αρμονική παραμόρφωση, σε ένα αγωγό προκαλεί επιπρόσθετες απώλειες θερμότητας. Αυτό οφείλεται στην παρουσία δύο φαινομένων. Επιδερμικό φαινόμενο. Φαινόμενο γειτνίασης. Και τα δύο αυτά φαινόμενα εξαρτώνται από την συχνότητα του ρεύματος, το μέγεθος και τη διάταξη των αγωγών στο χώρο. Σαν αποτέλεσμα των δύο αυτών φαινομένων, ακόμη και στα 50Hz, η R ac είναι μεγαλύτερη από την R dc. Ο λόγος των αντιστάσεων αυτών δίνεται από την ακόλουθη σχέση: Rac Rdc = 1 + Y CS + Y CP Y cs = συνιστώσα της αντίστασης εξαιτίας του επιδερμικού φαινομένου. Y cp = συνιστώσα της αντίστασης εξαιτίας του φαινομένου γειτνίασης. 17

18 ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΕΠΙΔΕΡΜΙΚΟΎ ΦΑΙΝΟΜΈΝΟΥ Η πραγματική αντίσταση ενός αγωγού είναι πάντα υψηλότερη στο εναλλασσόμενο ρεύμα απ ότι στο συνεχές.η μαγνητική ροή που δημιουργείται από το εναλλασσόμενο ρεύμα που διαρρέει έναν αγωγό, δεν έχει σταθερή πυκνότητα από άκρη σ άκρη του αγωγού, αλλά τείνει να μειωθεί κοντά στην επιφάνειά του, μειώνοντας έτσι την αυτεπαγωγή του. Καθώς, λοιπόν, αυτή η μαγνητική ροή αλληλεπιδρά με τον αγωγό, παράγει ένα αντίστροφο ηλεκτρομαγνητικό πεδίο που αντιστέκεται στη διέλευση του ρεύματος. Αυτό έχει σαν αποτέλεσμα το ρεύμα να μην μπορεί να εκμεταλλευτεί όλη την ωφέλιμη διατομή του αγωγού για την διέλευση του, αλλά ένα μικρό μέρος στην εξωτερική επιφάνεια. Η προκύπτουσα ανομοιόμορφη πυκνότητα του ρεύματος έχει ως αποτέλεσμα την αύξηση της πραγματικής αντίστασης του αγωγού και κατά συνέπεια των απωλειών(σχήμα 8). Το φαινόμενο αυτό είναι γνωστό ως «επιδερμικό» φαινόμενο. (σχήμα 8) Η συνιστώσα της αντίστασης εξαιτίας του επιδερμικού φαινομένου εκφράζεται με τη βοήθεια της σχέσης: Ycs = f (x) Οι τιμές της συνάρτησης δίνονται στον πίνακα 4. Όπου η σταθερά x δίνεται από την ακόλουθη σχέση: όπου: x = f u f = συχνότητα σε Hz. u = μαγνητική διαπερατότητα αγωγού. R dc = η dc-αντίσταση, σε Ω/m R dc 18

19 x F(x) x F(x) x F(x) πίνακας 4 Από την παραπάνω σχέση, παρατηρείται ότι όσο αυξάνεται η συχνότητα του ρεύματος τόσο αυξάνεται και η συνιστώσα της αντίστασης εξαιτίας του επιδερμικού φαινομένου. Κατά συνέπεια, οι αρμονικές συνιστώσες υψηλών συχνοτήτων ενός μη ημιτονοειδούς ρεύματος, προκαλούν αύξηση της συνιστώσας Ycs και κατά συνέπεια των απωλειών. 19

20 ΑΠΏΛΕΙΕΣ ΦΑΙΝΟΜΈΝΟΥ ΓΕΙΤΝΙΑΣΗΣ Όταν καλώδια που τροφοδοτούν διάφορα φορτία οδεύουν σε κοντινές μεταξύ τους αποστάσεις, ειδικά στην περίπτωση όδευσης μέσα από σχάρες, τα ρεύματα που τα διαρρέουν παράγουν ηλεκτρομαγνητικά πεδία που αλληλεπιδρούν μεταξύ τους. Αυτά τα πεδία δημιουργούν μία ανομοιόμορφη κατανομή πυκνότητας ρεύματος στην τομή του αγωγού. Αυτό έχει σαν αποτέλεσμα μία σημαντική αύξηση της αντίστασης που παρουσιάζει το καλώδιο (σχήμα 9). (σχήμα 9) Η συνιστώσα της αντίστασης, λόγω του φαινομένου της γειτνίασης, εκφράζεται με τη βοήθεια της σχέσης : Y CP =f(x)k 2 ( 1,18 f ( x) + 0, k 2 ) -f(x) : δίνεται τον πίνακα k : η διάμετρος του αγωγού διαιρημένη με την αξονική απόσταση μεταξύ των γειτνιαζόντων αγωγών. 20

21 Λαμβάνοντας υπόψη τις σχέσεις : Y CS =f(x) x= fu / Rdc Y CP =f(x)k 2 ( 1,18 f ( x) + 0, k 2 ) Με βάση τον τύπο R ac / R dc =1+Y cs +Y cp, μπορούμε να υπολογίσουμε τις τιμές του λόγου R ac / R dc. Στην παρούσα διπλωματική, ο υπολογισμός του λόγου R ac / R dc έγινε με βάση τις καμπύλες που δίνουν το λόγο αυτό σε συνάρτηση με την τάξη της αρμονικής και τη διατομή των καλωδίων. Να σημειωθεί ότι τα καλώδια: 1. Βρίσκονται σε ελεύθερο χώρο. 2. Δεν οδεύουν πάνω σε σχάρες ή μέσα σε σωλήνες. 3. Δεν γειτνιάζουν με άλλα συστήματα. Οι καμπύλες αυτές παρατίθενται στο παρακάτω σχήμα 10: 21

22 σχήμα 10 22

23 ΑΠΏΛΕΙΕΣ ΔΙΝΟΡΕΥΜΑΤΩΝ Όταν τα καλώδια τροφοδοσίας γειτνιάζουν με χαλύβδινες ή σιδερένιες κατασκευές όπως πίνακες διανομής και σχάρες καλωδίων, έχουμε επιπρόσθετες απώλειες με τη μορφή δινορρευμάτων (σχήμα 11). Οι απώλειες αυτές οφείλονται στην ανάπτυξη κυκλικών ρευμάτων μέσα σε αγώγιμα αντικείμενα, όταν υφίστανται την επίδραση εναλλασσόμενων μαγνητικών πεδίων. (σχήμα 11) Οι απώλειες δινορρευμάτων, είναι ανάλογες του τετραγώνου του ρεύματος και του τετραγώνου της συχνότητας του. Κατά συνέπεια, η ύπαρξη ρευμάτων με αρμονικές συνιστώσες υψηλών συχνοτήτων, αυξάνουν σημαντικά τις απώλειες δινορρευμάτων. 23

24 1.2-4 ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΩΝ ΑΡΜΟΝΙΚΩΝ ΣΤΟΥΣ ΔΙΑΚΟΠΤΕΣ. Κατά την εξέταση της εφαρμογής των διακοπτών σε αρμονικά φορτωμένο περιβάλλον, έγινε σαφές ότι αν διακόπτες των 50Hz χρησιμοποιηθούν σε συστήματα των 400Hz, θα έχει ως αποτέλεσμα την μείωση της διακοπτικής τους ικανότητας έως και 90%. Η διαρροή των διακοπτών από αρμονικά «φορτωμένα» ρεύματα δημιουργεί ένα σημαντικό πρόβλημα:υπό κανονικές συνθήκες η διακοπή του ρεύματος, από τους διακόπτες, γίνεται στο φυσικό μηδενισμό του ρεύματος.μια αρμονικά παραμορφωμένη κυματομορφή μπορεί να περιέχει μηδενισμούς του ρεύματος σε «θέσεις» διαφορετικές απ αυτές μιας μη παραμορφωμένης.το γεγονός αυτό έχει σαν αποτέλεσμα την πρόωρη λανθασμένη διακοπή του ρεύματος. Παρόμοια με τα καλώδια το επιδερμικό φαινόμενο, και το φαινόμενο της γειτνίασης επηρεάζει και τα μέρη των διακοπτών που διαρρέονται από ρεύμα. Δεδομένου ότι το φαινόμενο της γειτνίασης εξαρτάται από τη απόσταση μεταξύ των αγωγών, η επίδραση στους διακόπτες μέσης τάσης είναι μικρότερη απ ότι σε αυτούς της χαμηλής τάσης. Αυτό έχει να κάνει με τις αποστάσεις που «κρατούνται» στη μέση τάση, για λόγους ασφαλείας, οι οποίες λογικό είναι να είναι μεγαλύτερες απ αυτές της χαμηλής τάσης. Όπως και στα καλώδια, έτσι και στους διακόπτες, οι απώλειες δινορρευμάτων κάνουν και πάλι «αισθητή» την παρουσία τους, όταν οι τελευταίοι γειτνιάζουν με σιδερένιες ή χαλύβδινες κατασκευές ή με σχάρες καλωδίων. Όπως είναι γνωστό οι απώλειες δινορευμάτων εξαρτώνται από το τετράγωνο της συχνότητας.η ύπαρξη αρμονικά παραμορφωμένων τάσεων και ρευμάτων «επιδεινώνει» το φαινόμενο της ύπαρξης απωλειών λόγω δινορρευμάτων. 24

25 1.2-5 ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΑΡΜΟΝΙΚΩΝ ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΛΕΓΧΟΥ-ΤΗΛΕΦΩΝΙΚΕΣ ΠΑΡΕΜΒΟΛΕΣ. Σε ορισμένες περιπτώσεις η παραμόρφωση της τάσης μπορεί να επεκταθεί μέχρι και το σημείο σύνδεσης της βιομηχανίας με τη Δ.Ε.Η., οπότε ενδεχομένως να υπάρχουν ανάλογες κυρώσεις για τη μόλυνση του δικτύου. Σύμφωνα με την οδηγία 120 της Δ.Ε.Η. η ανοχή στην παραμόρφωση της τάσης μπορεί να είναι από 0.5-6% αναλόγως του μεγέθους της αρμονικής. Οι αρμονικές μεγάλης συχνότητας δημιουργούν προβλήματα ηλεκτρομαγνητικών παρεμβολών σε δίκτυα τηλεπικοινωνιών και ειδικά σε βιομηχανικούς χώρους στη λειτουργία των διαφόρων ηλεκτρονικών συστημάτων ελέγχου (προβλήματα στα PLC, λανθασμένες εντολές ελέγχου κλπ). Αυτό έχει σαν αποτέλεσμα την αύξηση των νεκρών χρόνων από δυσλειτουργία των ηλεκτρονικών συστημάτων και επομένως αύξηση του κόστους συντήρησης. 25

26 1.2-6 ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΩΝ ΑΡΜΟΝΙΚΩΝ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ. Το μεγαλύτερο μέρος της έρευνας που έχει γίνει σχετικά με το θέμα των μηχανών σε μη ημιτονοειδές περιβάλλον αφορά τη σχεδίαση των μηχανών για τον έλεγχο της ταχύτητας. Οι απώλειες σε μία μηχανή μπορούν να υποδιαιρεθούν στις ακόλουθες κατηγορίες : Απώλειες τριβών και αερισμού. Απώλειες χαλκού στο στάτη. Απώλειες σιδήρου. Απώλειες χαλκού στο δρομέα. Απώλειες «διασποράς», (stray losses). ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΤΡΙΒΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΙΣΜΟΥ. Οι απώλειες τριβών και αερισμού σε μια μηχανή εξαρτώνται από την ταχύτητά της. Επομένως,είναι ανεξάρτητες από κάθε αρμονική μόλυνση της τάσης και του ρεύματος. ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΧΑΛΚΟΥ ΣΤΟ ΣΤΑΤΗ. Οι απώλειες χαλκού στο στάτη, I 2 R, εξαρτώνται από τη ροή ρεύματος σε αυτόν. Συνεπώς θα αυξηθούν λόγω της ροής των αρμονικών ρευμάτων. Χοντρικά, αυτές οι απώλειες θα αυξηθούν ανάλογα προς το τετράγωνο της αύξησης του συνολικού rms ρεύματος συμπεριλαμβανομένων και των αρμονικών. ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΣΙΔΗΡΟΥ. Η διαδεδομένη χρήση inverter μεταβλητής συχνότητας για την τροφοδοσία των ηλεκτρικών μηχανών τα τελευταία χρόνια, είχε ως αποτέλεσμα οι τάσεις και τα ρεύματα που προέρχονται από ένα τέτοιο μετατροπέα και τροφοδοτούν τη μηχανή, να είναι πλούσιες σε αρμονικές. Η τάση που παρέχεται στη μηχανή οργανώνει τα μαγνητικά πεδία στον πυρήνα, τα οποία δημιουργούνε τις απώλειες σιδήρου στο μαγνητικό πλαίσιο της μηχανής. Οι απώλειες μαγνητικής υστέρησης και δινορρευμάτων είναι 26

27 μέρος των απωλειών σιδήρου που παράγονται στον πυρήνα λόγω του εναλλασσόμενου μαγνητικού πεδίου. Οι απώλειες υστέρησης είναι ανάλογες προς τη τάση και την συχνότητα της ενώ οι απώλειες δινορρευμάτων εξαρτώνται από το τετράγωνο του ρεύματος και της συχνότητας. Συνεπώς τροφοδοτώντας μία μηχανή με ρεύματα και τάσεις πλούσια σε αρμονικές, αυξάνονται οι απώλειες σιδήρου. Κατά τη λειτουργία του κινητήρα, το σιδηρομαγνητικό του κύκλωμα υποβάλλεται σε ένα μαγνητικό πεδίο και τα μαγνητικά δίπολα τείνουν να ευθυγραμμιστούν με τις μαγνητικές γραμμές του πεδίου. Επειδή το μαγνητικό πεδίο είναι εναλλασσόμενο, η συνεχής κίνηση των μαγνητικών δίπολων, καθώς προσπαθούν να ευθυγραμμιστούν με το μαγνητικό πεδίο, παράγει μοριακή τριβή (σχήμα 12).Αυτή με τη σειρά της προκαλεί θερμότητα, οπότε και εμφανίζονται απώλειες ενέργειας. (σχήμα 12) ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΧΑΛΚΟΥ ΣΤΟ ΔΡΟΜΕΑ. Οι απώλειες χαλκού στο δρομέα, εξαρτώνται από τη ροή ρεύματος στα τυλίγματά του. Είναι ανάλογες του τετραγώνου του rms ρεύματος Εξαιτίας της ύπαρξης αρμονικών ρευμάτων που ρέουν στα τυλίγματα οι απώλειες αυτές θα αυξηθούν. ΑΠΩΛΕΙΕΣ «ΔΙΑΣΠΟΡΑΣ», (STRAY LOSSES). Οι stray losses είναι συνάρτηση του ρεύματος και της συχνότητας. Συνεπώς αυξάνονται σε αρμονικά παραμορφωμένα ρεύματα. 27

28 ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ Ένα εξίσου σημαντικό πρόβλημα που εμφανίζεται στις μηχανές λόγω ύπαρξης των αρμονικών, είναι η εμφάνιση στρεπτικής ταλάντωσης του άξονα τους (κραδασμοί).το φαινόμενο της στρεπτικής ταλάντωσης του άξονα των μηχανών, λόγω ύπαρξης αρμονικών, δεν γίνεται σαφώς κατανοητό και συχνά δε λαμβάνεται υπόψη από το προσωπικό των εγκαταστάσεων. Οι αρμονικές ομαδοποιούνται σε θετικά (+), αρνητικά (-) και μηδενικά (0) τμήματα ακολουθίας.θετικές αρμονικές (αρμονικοί αριθμοί 1,4,7,10,13 κ.λπ...) παράγονται από τα μαγνητικά πεδία και τα ρεύματα που περιστρέφονται στην ίδια κατεύθυνση με τη θεμελιώδη αρμονική (50Hz). Αρνητικές αρμονικές (αρμονικοί αριθμοί 2,5,8,11,14 κ.λπ...) παράγονται από τα μαγνητικά πεδία και τα ρεύματα που περιστρέφονται σε μια κατεύθυνση αντίστροφη κατεύθυνση από τη θεμελιώδη αρμονική. Μηδενικές αρμονικές (αρμονικοί αριθμοί 3,9,15,21 κ.λπ...) δεν εμφανίζονται στη χρησιμοποιήσιμη ροπή, αλλά συνεισφέρουν στις πρόσθετες απώλειες στη μηχανή. Η αλληλεπίδραση μεταξύ των θετικών και αρνητικών μαγνητικών πεδίων καθώς και των ρευμάτων παράγει τις στρεπτικές ταλαντώσεις του άξονα των μηχανών. Αυτές οι ταλαντώσεις οδηγούν στις δονήσεις των αξόνων. Εάν η συχνότητα των ταλαντώσεων συμπίπτει με τη φυσική μηχανική συχνότητα του άξονα, οι δονήσεις ενισχύονται με αποτέλεσμα να γίνει σημαντική ζημία στον άξονα μηχανών. 28

29 1.3 ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ. Ένα πολύ σημαντικό επίσης πρόβλημα που εισάγει η αρμονική μόλυνση, σ ένα σύστημα ενέργειας είναι η πιθανή ύπαρξη συντονισμού. Είτε σε σειρά ή παράλληλα συντονισμός, μπορεί να συμβεί σε ένα κύκλωμα, όταν υπάρχει αντιστάθμιση με τη χρήση πυκνωτών. Οι πυκνωτές αντιστάθµισης σε συνδυαςµό µε τις αυτεπαγωγές σκέδασης κυρίως των µετασχηµατιστών αλλά και των καλωδίων δηµιουργούν παράλληλα LC κυκλώµατα. Το παράλληλο LC κύκλωµα έχει µία συχνότητα συντονιςµού. Εάν ένα τέτοιο κύκλωµα τροφοδοτηθεί µε ρεύµα συχνότητας ίσης µε την συχνότητα συντονιςµού του τότε το κύκλωµα συντονίζεται µε θεωρητικό αποτέλεςµα την δηµιουργία άπειρης τάσης στους ακροδέκτες του κυκλώµατος (στην συγκεκριµένη περίπτωση στους ακροδέκτες των πυκνωτών και των µετασχηµατιστών) και πολύ µμεγάλα ρεύµατα τα οποία κυκλοφορούν μέσα στον βρόχο πυκνωτής-µετασχηµατιστής. Στην πράξη όµως ο συντονιςµός δεν είναι τέλειος λόγω των ωµικών αντιστάσεων τόσο του µετασχηµατιστή όσο και των καλωδίων αλλά και επειδή είναι σπάνιο να υπάρχουν τα ακριβή µεγέθη πυκνωτή και µετασχηµατιστή τα οποία θα συντονισθούν ακριβώς σε κάποια ακέραιη αρµονική ρεύµατος. Πάντως, όσο πιο κοντά στην συχνότητα συντονιςµού βρίσκεται το ρεύµα του µη γραµµικού φορτίου τόσο µεγαλύτερη είναι η ενίσχυσή του στο εσωτερικό του κυκλώµατος LC.Το μέγεθος της ενίσχυσης εξαρτάται από τη σύνθετη αντίσταση του κυκλώματος. Αυτό όμως µπορεί να συµβεί στην πράξη με αποτέλεσμα τα μεγάλα αυτά ρεύματα να προκαλέσουν : καταστροφή των διηλεκτρικών των πυκνωτών, καταστροφή των μονώσεων των μετασχηματιστών μέχρι και λιώσιμο των καλωδίων 29

30 Ένα παράδειγμα συστήματος στο οποίο μπορεί να συμβεί συντονισμός φαίνεται στο παρακάτω σχήμα (σχήμα 13): ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΦΟΡΤΙΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΦΟΡΤΙΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΦΟΡΤΙΟ σχήμα 13 Στο παραπάνω κύκλωμα η συχνότητα συντονισμού του πυκνωτή δίνεται από την ακόλουθη σχέση: f c = 2π L:η αυτεπαγωγή του Μ/Σ, προκύπτει από τα στοιχεία του Μ/Σ και βρέθηκε ίσο με 3*10-13Η. C: Η χωρητικότητα του πυκνωτή. 1 LC Παρακάτω δίνεται διάγραμμα που δείχνει κατά προσέγγιση τη συχνότητα συντονισμού (σαν πολλαπλάσιο των 50Hz) για διάφορες τιμές της συνολικής χωρητικής αντιστάθμισης (σε βήματα των 50Kvar) και για μετασχηματιστή 2000kVA. 30

31 σχήμα Είναι φανερό από το παραπάνω διάγραμμα ότι για 1350kVar έχουμε συντονισμό στην 5 η αρμονική, για 700kVar έχουμε συντονισμό στην 7 η αρμονική, για 300kVar έχουμε συντονισμό στην 11 η αρμονική, για 200kVar έχουμε συντονισμό στην 13 η αρμονική. Αυτό αναφέρεται για μετασχηματιστή των 2000kVA. Για άλλους μετασχηματιστές προκύπτουν διαφορετικές τιμές. Εμφανές αποτέλεσμα των καταστάσεων συντονισμού είναι η συνεχής καταστροφή των πυκνωτών ή η λειτουργία της προστασίας τους (ασφάλειες) χωρίς να υπάρχει βραχυκύκλωμα. 31

32 1.4 ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΠΟΥ ΔΗΜΙΟΥΡΓΟΥΝ ΟΙ ΑΡΜΟΝΙΚΕΣ Η επίδραση της αρμονικής μόλυνσης στα συστήματα ηλεκτρικής ενέργειας δημιούργησε σοβαρά προβλήματα στην ομαλή λειτουργία αυτών, γεγονός που κατέστησε επιτακτικά την ανάγκη λήψης μέτρων για την αντιμετώπιση τους. Η αντιμετώπιση του προβλήματος των αρμονικών γίνεται με την εγκατάσταση κατάλληλων φίλτρων. Τα φίλτρα διακρίνονται σε δύο κατηγορίες: i. Τα Ενεργά φίλτρα ii. Τα Παθητικά φίλτρα Τα Ενεργά φίλτρα μετρούν τις αρμονικές ρεύματος και παράγουν ένα φάσμα αρμονικών ρευμάτων με διαφορά φάσης σε σχέση με τα αρχικά μετρημένα ρεύματα των αρμονικών. Τα ενεργά φίλτρα είναι ιδιαίτερα αποδοτικά αλλά έχουν πολύ μεγάλο κόστος. Τα Παθητικά φίλτρα είναι συνδυασμός πυκνωτή και πηνίου και απαιτείται ιδιαίτερη προσοχή στην επιλογή των χαρακτηριστικών τους διότι υπάρχει κίνδυνος αντί να μειωθεί το πρόβλημα των αρμονικών αυτό να αυξηθεί. Το κόστος αυτού του είδους των φίλτρων είναι μικρότερο σε σχέση με τα ενεργά. Η επιλογή του τύπου του φίλτρου, του μεγέθους του και της συνδεσμολογίας, γίνεται μετά από μετρήσεις αρμονικών ρεύματος και τάσης στα διάφορα φορτία της εγκατάστασης. Επιπλέον απαιτούνται υπολογισμοί, και σε ορισμένες περιπτώσεις ακόμη και προσομοίωση του ηλεκτρικού δικτύου της εγκατάστασης με ειδικό λογισμικό. Διαφορετικά είναι πολύ πιθανό να οδηγηθεί κάποιος σε καταστροφή των ίδιων των φίλτρων λόγω υπερφόρτισης τους. Αυτό που πρέπει να προσέξουμε ιδιαίτερα είναι ότι κάθε αλλαγή στην τοπολογία του δικτύου πρέπει να γίνεται αφού πρώτα διαπιστωθεί μέσω μελέτης ότι δεν πρόκειται να συμβεί κάποιος συντονισμός ο οποίος θα μπορούσε να προκαλέσει σημαντικές βλάβες. Για παράδειγμα η εγκατάσταση νέου πυκνωτή πρέπει να γίνεται αφού πρώτα διαπιστωθεί μέσω μελέτης ότι οι επικρατούσες αρμονικές δεν συμπίπτουν με τις συχνότητες συντονισμού που δημιουργεί ο πυκνωτής. 32

33 Τα παρακάτω σχήματα δείχνουν ορισμένες από τις πιθανές λύσεις. σχήμα 2 Παθητικό φίλτρο παράλληλα με το μη γραμμικό φορτίο σχήμα 3 Ενεργό φίλτρο παράλληλα με το μη γραμμικό φορτίο. 33

34 σχήμα 4 Ενεργό και παθητικό φίλτρο παράλληλα με το μη γραμμικό φορτίο. σχήμα 5 Παθητικό φίλτρο παράλληλα και ενεργό φίλτρο σε σειρά με το μη γραμμικό φορτίο Η ισχύς των παθητικών φίλτρων κυμαίνεται από 5kVar έως και εκατοντάδων kvar.οι συχνότητες συντονισμού των φίλτρων καθορίζονται από τη συγκεκριμένη εφαρμογή. Τα φίλτρα ομαδοποιούνται σε δύο κατηγορίες :τα τοπικά και τα κεντρικά φίλτρα. Τοπικά φίλτρα Το τοπικό φίλτρο εγκαθίσταται σε ένα μη γραμμικό φορτίο. Το φίλτρο παρέχει και τοπική αντιστάθμιση άεργης ισχύος (βελτιώνει το τοπικό cosφ) 34

35 και απορροφά μέρος ή σύνολο των αρμονικών. Αυτά τα φίλτρα είναι σταθερά, και ακολουθούν την λειτουργία του αντίστοιχου μη γραμμικού φορτίου. Το φυσικό μέγεθος ενός φίλτρου π.χ. 5 kvar είναι 450x600x270 mm και φαίνεται στην εικόνα 1. Εικόνα 1 Κεντρικά φίλτρα Τα κεντρικά φίλτρα εγκαθίστανται σε μερικούς ή γενικούς ηλεκτρικούς πίνακες και ελέγχουν τις αρμομνικές και την έργο ισχύ του φορτίου του πίνακα. Τα φίλτρα αυτά μπορεί να είναι ρυθμιζόμενα όσον αγορά την ισχύ τους. Η ρύθμιση της ισχύος τους γίνεται με κοινούς ρυθμιστές cosφ με στόχο την επίτευξη cosφ μεγαλύτερου ή ίσου του 0,97 στον αντίστοιχο πίνακα. Ένα κεντρικό φίλτρο φαίνεται στην εικόνα 2. Εικόνα 2 35

36 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο 2. ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΠΑΘΗΤΙΚΟΥ ΦΙΛΤΡΟΥ Η μορφή του παθητικού φίλτρου που θα ασχοληθούμε στην παρούσα διπλωματική εργασία, είναι αυτή που τα L-C τοποθετούνται παράλληλα με το φορτίο. Η δράση του είναι διπλή: Αντιστάθμιση Αποκοπή αρμονικών ρεύματος Η διάταξη ενός τέτοιου φίλτρου φαίνεται στο παρακάτω σχήμα: (τριφασική μορφή) 36

37 (μονοφασικό ισοδύναμο) Η συχνότητα αποκοπής του φίλτρου δίνεται από το γνωστό τύπο : f c 1 = 2π LC (1) Η άεργος ισχύς του φίλτρου δίνεται από τον τύπο: V φ Q = 3I 3I Lω = 3V φ Cω 3 (2) Cω Lω όπου : ω=2πf=2π50=100π (rad/sec) αφού η αντιστάθμιση γίνεται στην 1 η αρμονική. V:η φασική τάση. Οι δύο παραπάνω εξισώσεις αποτελούν σύστημα με δύο αγνώστους, τους L και C. Η Q, είναι γνωστή από την επιθυμητή αντιστάθμιση : 2 Q = P(tanφ1 tanφ2) Από την επίλυση των εξισώσεων 1 και 2 προκύπτουν οι επιθυμητές τιμές των L,C : C = Q [( 2 π f 3V 2 φ c ) 2 ω ( 2 π f c ω ) 2 2 ] L = C 1 ( 2 π f c ) 2 37

38 Ανάλογα με την εκάστοτε περίπτωση η συχνότητα συντονισμού που επιλέγουμε για το φίλτρο διαφέρει. π.χ. 190,210,240 Hz (για αποκοπή κυρίως της 5 ης αρμονικής). Μερικές τιμές των L, C, ανάλογα με την άεργο ισχύ Q και την συχνότητα αποκοπής f C, δίνονται στον παρακάτω πίνακα: f C =190Hz f C =210Hz f C =240Hz Q (kvar) L (mh) C (mf) L (mh) C (mf) L (mh) C (mf) , ,83 0, ,5 0, ,915 0, ,75 0,932 0,608 0,946 0,4575 0, ,375 1,864 0,304 1,892 0,228 1,912 Πίνακας 5 38

39 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο 3. ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΠΟΥ ΕΓΙΝΑΝ Μία μελέτη για εγκατάσταση φίλτρων αποκοπής αρμονικών ρεύματος έγινε στη βιομηχανία ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΥΦΑΝΤΟΥΡΓΙΑΣ (ΕΛ.ΥΦ.), στη Σίνδο.Η τοποθέτηση των φίλτρων έγινε τοπικά σε κάθε φορτίο ξεχωριστά. Πριν την εγκατάσταση έγιναν οι απαραίτητες μετρήσεις, σε 24ωρη βάση, προκειμένου να δούμε την συμπεριφορά του φορτίου. Τα φορτία που εξετάστηκαν είναι τα παρακάτω: Α/Α ΠΑΡΟΧΗ ΠΚ-3 (Προγνέστριες 1-4, Κλιματισμός Ποιοτικού Ελέγχου, Ρευματοδότες, Φωτισμός) ΠΚ-4 (2 Μονάδες Κλιματισμού) ΠΚ-5 (4 Κλώστριες, 3 Links, 3 Ατμιστικά) ΠΚ-7 (4 Κλώστριες, 4 Μπομπινουάρ, 4 Ατμιστικά) ΠΚ-9 (2 Κλώστριες, 1 Μονάδα Κλιματισμού) ΠΚ-10 (4 Μονάδες Κλιματισμού) Κ-1.1 (2 Υγραντήρια, 4 Μπομπινουάρ) Κ-3.3 (2 Κλώστριες, 2 Μπομπινουάρ, 2 Ατμιστικά) Κ-4.4 (3 Κλώστριες, 3 Μπομπινουάρ, 3 Ατμιστικά) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ & ΩΡΑ ΕΝΑΡΞΗΣ Πίνακας 6 ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ & ΩΡΑ ΛΗΞΗΣ 3/10/ :00 3/11/ :45 3/10/ :15 3/11/ :30 3/10/ :45 3/11/ :40 3/9/ :00 3/10/ :00 3/9/ :00 3/10/ :45 3/9/ :10 3/10/ :35 15/3/05 14:45 17/3/05 14:10 17/3/05 14:17 21/3/05 12:47 15/3/05 14:47 17/3/05 13:47 Κ-5.5 (3 Links, 5 Usters) 17/3/05 14:30 21/3/05 12:45 Κ-2 (2 Μονάδες Κλιματισμού, Προκαταρκτικά) 3/11/ :50 15/3/05 14:30 Κ-1 (Πίνακας με Σύρτια Κ1-1, Πρέσα, Αποδυτήρια Ανδρών Β) 3/11/ :45 15/3/05 14:00 ΚΑΛΩΔΙΑ (Διατομές ανά φάση) 2x(1x120) 100m 2x50 80m 2x(1x150) 50m 3x(1x120) 150m 3x(1x120) 150m 1x m 1x120 80m 1x300 80m 1x300 80m 2x(1x300) 200m 1x240 50m 1x m 39

40 Αναλυτικά οι μετρήσεις ( των αρμονικών ρεύματος και του συντελεστή ισχύος ) για το κάθε φορτίο είναι: ΠΚ-7.(Κλώστριες μπομπινουάρ, ατμιστικά ) η Amperes η 7η 11η :00:00 14:45:00 15:30:00 16:15:00 17:00:00 17:45:00 18:30:00 19:15:00 20:00:00 20:45:00 21:30:00 22:15:00 23:00:00 23:45:00 0:30:00 1:15:00 2:00:00 2:45:00 Χρόνος Γράφημα 1 3:30:00 4:15:00 5:00:00 5:45:00 6:30:00 7:15:00 8:00:00 8:45:00 9:30:00 10:15:00 11:00:00 11:45:00 12:30:00 13:15:00 14:00:00 13η cosφ :00:00 15:00:00 16:00:00 17:00:00 18:00:00 19:00:00 20:00:00 21:00:00 22:00:00 23:00:00 0:00:00 1:00:00 2:00:00 3:00:00 4:00:00 5:00:00 6:00:00 7:00:00 8:00:00 9:00:00 10:00:00 11:00:00 12:00:00 13:00:00 14:00:00 χρόνος Γράφημα 2 Υπάρχει εγκατεστημένος πυκνωτής 50kVar. 40

41 ΠΚ-4(Κλιματισμός ) Amperes η 5η 7η 11η 13η :15:00 15:15:00 16:15:00 17:15:00 18:15:00 19:15:00 20:15:00 21:15:00 22:15:00 23:15:00 0:15:00 1:15:00 2:15:00 3:15:00 4:15:00 5:15:00 6:15:00 7:15:00 8:15:00 9:15:00 10:15:00 11:15:00 12:15:00 13:15:00 Χρόνος Γράφημα cosφ :15:00 15:15:00 16:15:00 17:15:00 18:15:00 19:15:00 20:15:00 21:15:00 22:15:00 23:15:00 0:15:00 1:15:00 2:15:00 3:15:00 4:15:00 5:15:00 6:15:00 7:15:00 8:15:00 9:15:00 10:15:00 11:15:00 12:15:00 13:15:00 Χρόνος Γράφημα 4 41

42 Κ-1(Πίνακας με σύρτια, πρέσα, αποδυτήρια) Amperes :45:00 16:45:00 19:45:00 22:45:00 1:45:00 4:45:00 7:45:00 10:45:00 13:45:00 16:45:00 19:45:00 22:45:00 1:45:00 4:45:00 7:45:00 10:45:00 13:45:00 16:45:00 Χρόνος Γράφημα 5 19:45:00 22:45:00 1:45:00 4:45:00 7:45:00 10:45:00 13:45:00 16:45:00 19:45:00 22:45:00 1:45:00 4:45:00 7:45:00 10:45:00 13:45:00 1η 5η 7η 11η 13η cosφ cosφ :45:00 16:45:00 19:45:00 22:45:00 1:45:00 4:45:00 7:45:00 10:45:00 13:45:00 16:45:00 19:45:00 22:45:00 1:45:00 4:45:00 7:45:00 10:45:00 13:45:00 Χρόνος 16:45:00 19:45:00 Γράφημα 6 22:45:00 1:45:00 4:45:00 7:45:00 10:45:00 13:45:00 16:45:00 19:45:00 22:45:00 1:45:00 4:45:00 7:45:00 10:45:00 13:45:00 42

43 ΠΚ-9(Κλώστριες, μονάδα κλιματισμού) η Amperes 100 5η 7η 11η 13η :00:00 14:45:00 15:30:00 16:15:00 17:00:00 17:45:00 18:30:00 19:15:00 20:00:00 20:45:00 21:30:00 22:30:00 23:15:00 0:00:00 0:45:00 1:30:00 2:15:00 Χρόνος Γράφημα 7 3:00:00 3:45:00 4:30:00 5:15:00 6:00:00 6:45:00 7:30:00 8:15:00 9:00:00 10:00:00 10:45:00 11:30:00 12:15:00 13:00: cosφ :00:00 14:45:00 15:30:00 16:15:00 17:00:00 17:45:00 18:30:00 19:15:00 20:00:00 20:45:00 21:30:00 22:30:00 23:15:00 0:00:00 0:45:00 1:30:00 Γράφημα 8 2:15:00 Χρόνος 3:00:00 3:45:00 4:30:00 5:15:00 6:00:00 6:45:00 7:30:00 8:15:00 9:00:00 10:00:00 10:45:00 11:30:00 12:15:00 13:00:00 43

44 ΠΚ-3(Προγνέστριες, κλιματισμός, ρευματοδότες, φωτισμός ) Amperes η 5η 7η 11η 13η :00:00 14:45:00 15:30:00 16:15:00 17:00:00 17:45:00 18:30:00 19:15:00 20:00:00 20:45:00 21:30:00 22:15:00 23:00:00 23:45:00 0:30:00 1:15:00 2:00:00 Χρόνος Γράφημα 9 2:45:00 3:30:00 4:15:00 5:00:00 5:45:00 6:30:00 7:15:00 8:00:00 8:45:00 9:30:00 10:15:00 11:00:00 11:45:00 12:30: cosφ :00:00 15:00:00 16:00:00 17:00:00 18:00:00 19:00:00 20:00:00 21:00:00 22:00:00 23:00:00 0:00:00 1:00:00 2:00:00 3:00:00 4:00:00 5:00:00 6:00:00 7:00:00 8:00:00 9:00:00 10:00:00 11:00:00 12:00:00 Χρόνος Γράφημα 10 44

45 Κ-4.4(Κλώστριες, μπομπινουάρ, Ατμιστικά) η Amperes 150 5η 7η 11η :47:00 16:17:00 17:47:00 19:32:00 21:02:00 22:32:00 0:02:00 1:32:00 3:02:00 4:32:00 6:02:00 7:32:00 9:02:00 10:32:00 12:02:00 13:32:00 Χρόνος Γράφημα 11 15:02:00 16:32:00 18:02:00 19:32:00 21:02:00 22:32:00 0:02:00 1:32:00 3:02:00 4:32:00 6:02:00 7:32:00 11:02:00 12:32:00 13η cosφ :47:00 16:02:00 17:17:00 18:47:00 20:02:00 21:17:00 22:32:00 23:47:00 1:02:00 2:17:00 3:32:00 4:47:00 6:02:00 7:17:00 8:32:00 9:47:00 11:02:00 12:17:00 13:32:00 Γράφημα 12 Χρόνος Τοπική αντιστάθμιση 100kVar 14:47:00 16:02:00 17:17:00 18:32:00 19:47:00 21:02:00 22:17:00 23:32:00 0:47:00 2:02:00 3:17:00 4:32:00 5:47:00 7:02:00 10:17:00 11:32:00 12:47:00 45

46 Κ-3.3(Κλώστριες, μπομπινουάρ, Ατμιστικά) Amperes η 5η 7η 11η 13η :47:00 16:47:00 19:32:00 22:17:00 1:02:00 3:47:00 6:32:00 9:17:00 12:02:00 14:47:00 17:32:00 20:17:00 23:02:00 1:47:00 4:32:00 7:17:00 10:02:00 12:47:00 15:32:00 18:17:00 21:02:00 23:47:00 2:32:00 5:17:00 8:02:00 10:47:00 13:32:00 16:17:00 19:02:00 21:47:00 0:47:00 3:47:00 6:32:00 9:17:00 12:02:00 Χρόνος Γράφημα cosφ :47:00 17:02:00 20:02:00 23:02:00 2:02:00 5:02:00 8:02:00 11:02:00 14:02:00 17:02:00 20:02:00 23:02:00 2:02:00 5:02:00 8:02:00 11:02:00 14:02:00 17:02:00 Χρόνος Γράφημα 14 20:02:00 23:02:00 2:02:00 5:02:00 8:02:00 11:02:00 14:02:00 17:02:00 20:02:00 23:02:00 2:17:00 5:32:00 8:32:00 11:32:00 46

47 47 Κ-1.1(Υγραντήρια, μπομπινουάρ) :45:00 16:15:00 17:45:00 19:15:00 20:45:00 22:15:00 23:45:00 1:15:00 2:45:00 4:15:00 5:45:00 7:15:00 8:45:00 10:15:00 11:45:00 13:15:00 14:45:00 16:15:00 17:45:00 19:15:00 20:45:00 22:15:00 23:45:00 1:15:00 2:45:00 4:15:00 5:45:00 7:15:00 8:45:00 10:15:00 11:45:00 13:15:00 Χρόνος Amperes 1η 5η 7η 11η 13η Γράφημα :45:00 16:00:00 17:15:00 18:30:00 19:45:00 21:00:00 22:15:00 23:30:00 0:45:00 2:00:00 3:15:00 4:30:00 5:45:00 7:00:00 8:15:00 9:30:00 10:45:00 12:00:00 13:15:00 14:30:00 15:45:00 17:00:00 18:15:00 19:30:00 20:45:00 22:00:00 23:15:00 0:30:00 1:45:00 3:00:00 4:15:00 5:30:00 6:45:00 8:00:00 9:15:00 10:30:00 11:45:00 13:00:00 χρόνος cosφ Γράφημα 16

48 48 K-5.5(Links, Usters) :30:00 17:15:00 20:00:00 22:45:00 1:30:00 4:15:00 7:00:00 9:45:00 12:30:00 15:15:00 18:00:00 20:45:00 23:30:00 2:15:00 5:00:00 7:45:00 10:30:00 13:15:00 16:00:00 18:45:00 21:30:00 0:15:00 3:00:00 5:45:00 8:30:00 11:15:00 14:00:00 16:45:00 19:30:00 22:15:00 1:00:00 3:45:00 6:30:00 9:15:00 12:00:00 Χρόνος Amperes 1η 5η 7η 11η 13η Γράφημα :30:00 17:30:00 20:30:00 23:30:00 2:30:00 5:30:00 8:30:00 11:30:00 14:30:00 17:30:00 20:30:00 23:30:00 2:30:00 5:30:00 8:30:00 11:30:00 14:30:00 17:30:00 20:30:00 23:30:00 2:30:00 5:30:00 8:30:00 11:30:00 14:30:00 17:30:00 20:30:00 23:30:00 2:30:00 5:30:00 8:30:00 11:30:00 Χρόνος cosφ Γράφημα 18

49 49 ΠΚ-10(Κλιματισμός ) /9/ /9/ /9/ /9/ /9/ /9/ /9/ /9/ /9/ /9/ /9/ /9/ /9/ /9/ /9/ /10/ /10/ /10/ /10/ /10/ /10/ /10/ /10/ /10/ /10/ /10/ /10/ /10/ /10/ /10/ /10/ /10/ /10/ /10/ /10/22005 Χρόνος Amperes 1η 5η 7η 11η 13η Γράφημα :25:00 15:10:00 15:55:00 16:40:00 17:25:00 18:10:00 18:55:00 19:40:00 20:25:00 21:10:00 21:55:00 22:40:00 23:25:00 0:10:00 0:55:00 1:40:00 2:25:00 3:10:00 3:55:00 4:40:00 5:25:00 6:10:00 6:55:00 7:40:00 8:25:00 9:10:00 9:55:00 10:40:00 11:25:00 12:10:00 12:55:00 Χρόνος cosφ Γράφημα 20

50 Κ-2(Κλιματισμός, προκαταρτικά) η Amperes 200 5η 7η 11η :55:00 16:10:00 18:25:00 20:40:00 22:55:00 1:10:00 3:25:00 5:40:00 7:55:00 10:10:00 12:25:00 14:40:00 16:55:00 19:10:00 21:25:00 23:40:00 1:55:00 4:10:00 Χρόνος Γράφημα 21 6:25:00 8:40:00 10:55:00 13:10:00 15:25:00 17:40:00 19:55:00 22:10:00 0:25:00 2:40:00 4:55:00 6:25:00 8:40:00 10:55:00 13:10:00 13η cosφ :55:00 16:25:00 18:55:00 21:25:00 23:55:00 2:25:00 4:55:00 7:25:00 9:55:00 12:25:00 14:55:00 17:25:00 19:55:00 22:25:00 0:55:00 3:25:00 5:55:00 8:25:00 10:55:00 13:25:00 15:55:00 18:25:00 20:55:00 23:25:00 1:55:00 4:25:00 6:10:00 8:40:00 11:10:00 13:40:00 Χρόνος Γράφημα 22 50

51 ΠΚ-5(Κλώστριες, Ατμιστικά, Links) η Amperes :55:00 14:40:00 15:25:00 16:10:00 16:55:00 17:40:00 18:25:00 19:10:00 19:55:00 20:40:00 21:25:00 22:10:00 22:55:00 23:40:00 0:25:00 1:10:00 1:55:00 Χρόνος Γράφημα 23 2:40:00 3:25:00 4:10:00 4:55:00 5:40:00 6:25:00 7:10:00 7:55:00 8:40:00 9:25:00 10:10:00 10:55:00 11:40:00 12:25:00 13:10:00 5η 7η 11η 13η :55:00 14:55:00 15:55:00 16:55:00 17:55:00 18:55:00 19:55:00 20:55:00 21:55:00 22:55:00 23:55:00 0:55:00 1:55:00 2:55:00 3:55:00 4:55:00 5:55:00 6:55:00 7:55:00 8:55:00 9:55:00 10:55:00 11:55:00 12:55: cosφ Χρόνος Γράφημα 24 τοπικός πυκνωτής 50 kvar 51

52 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ο 4. ΕΠΙΛΟΓΗ ΘΕΣΗΣ ΦΙΛΤΡΟΥ. Λέγοντας «επιλογή θέσης φίλτρου» εννοούμε τον καθορισμό της συχνότητας συντονισμού του φίλτρου f c. Στη συγκεκριμένη εφαρμογή, στόχος μας ήταν να περιορίσουμε το ρεύμα της 5 ης αρμονικής που ήταν και το μεγαλύτερο από όλες τις άλλες τάξεις αρμονικών. Θεωρητικά, η ιδανική περίπτωση συχνότητας συντονισμού του φίλτρου είναι f c = 250Hz.Αυτό όμως, δεν αποτελεί την σωστή λύση μιας και μπορεί να οδηγήσει στην καταστροφή του ίδιου του φίλτρου, επειδή σ αυτή τη συχνότητα το φίλτρο παρουσιάζει μηδενική αντίδραση και συνεπώς άπειρο ρεύμα. Για τον παραπάνω λόγο, τα φίλτρα συντονίζονται στις συχνότητες 190 ή 210Hz. Η επιλογή της κατάλληλης συχνότητας έχει να κάνει με το κατά πόσο το ρεύμα της 5 ης αρμονικής είναι μεγαλύτερο ή μικρότερο από αυτό του 10% της 1 ης. Ακολουθεί η αναλυτική μελέτη σχεδίασης φίλτρου για το κάθε φορτίο: 52

53 ΠΚ-3 (Προγνέστριες, κλιματισμός, ρευματοδότες, φωτισμός ) Από τις μετρήσεις βρέθηκε ότι ο μέσος όρος του ρεύματος της 5 ης αρμονικής είναι 19,71Α ενώ της 1 ης είναι 117,55Α.Δηλαδή I 5 >0.1*I 1, άρα η συχνότητα συντονισμού του φίλτρου είναι τα 210Ηz. Από τον τύπο: Q π =P(tanφ 1 -tanφ 2 ), υπολογίζουμε την Q που πρέπει να παρέχει το φίλτρο. Όπου, Q π η πρόσθετη άεργος ισχύς που πρέπει να παρέχει το φίλτρο P η ενεργός ισχύς φ 1 : η αρχική γωνία του συντελεστή ισχύος cosφ 1 (Γράφημα 10) φ 2 : η τελική γωνία του συντελεστή ισχύος cosφ 2 =0,97. Αρα φ 2 =0,2455 rad Η γραφική παράσταση της Q π,δίνεται παρακάτω: Qπρόσθετη Var :00:00 14:45:00 15:30:00 16:15:00 17:00:00 17:45:00 18:30:00 19:15:00 20:00:00 21:00:00 21:45:00 22:30:00 23:15:00 0:00:00 0:45:00 1:30:00 Χρόν ος Γράφημα 25 2:15:00 3:00:00 3:45:00 4:30:00 5:15:00 6:00:00 6:45:00 7:30:00 8:15:00 9:00:00 9:45:00 10:30:00 11:15:00 12:00:00 12:45:00 53

54 Η ελάχιστη τιμή της Q π είναι 10,6kVar και η μέγιστη 25,75 kvar. Απαιτείται μία βάση των 12,5kVar και ένα επιπλέον βήμα των 12,5 kvar το οποίο θα «μπαινοβγαίνει» ανάλογα με τις εκάστοτε απαιτήσεις. Για Q=12.5kVar από το σύστημα των παραμέτρων (που αναφέρθηκε παραπάνω) υπολογίζεται : L=2.43mH και C μονοφ =236,5μF 54

55 ΠΚ-4.(Κλιματισμός ) Από τις μετρήσεις βρέθηκε ότι ο μέσος όρος του ρεύματος της 5 ης αρμονικής είναι 17,5Α ενώ της 1 ης είναι 172,66Α.Δηλαδή I 5 >0.1*I 1, άρα η συχνότητα συντονισμού του φίλτρου είναι τα 210Ηz. Από τον τύπο: Q π =P(tanφ 1 -tanφ 2 ), υπολογίζουμε την Q που πρέπει να παρέχει το φίλτρο. Όπου, Q π η πρόσθετη άεργος ισχύς που πρέπει να παρέχει το φίλτρο P η ενεργός ισχύς φ 1 : η αρχική γωνία του συντελεστή ισχύος cosφ 1 (Γράφημα 4) φ 2 : η τελική γωνία του συντελεστή ισχύος cosφ 2 =0,97. Αρα φ 2 =0,2455 rad Η γραφική παράσταση της Q π,δίνεται παρακάτω: Qπ Var :15:00 15:00:00 15:45:00 16:30:00 17:15:00 18:00:00 18:45:00 19:30:00 20:15:00 21:00:00 21:45:00 22:30:00 23:15:00 0:00:00 0:45:00 1:30:00 2:15:00 Χρόνος Γράφημα 26 3:00:00 3:45:00 4:30:00 5:15:00 6:00:00 6:45:00 7:30:00 8:15:00 9:00:00 9:45:00 10:30:00 11:15:00 12:00:00 12:45:00 13:30:00 55

56 Η ελάχιστη τιμή της Q π είναι 25,975kVar και η μέγιστη kvar. Απαιτείται μία βάση των 25kVar και δύο επιπλέον βήματα των 12,5 kvar τα οποία θα «μπαινοβγαίνουν» ανάλογα με τις εκάστοτε απαιτήσεις. Για Q=25kVar από το σύστημα των παραμέτρων (που αναφέρθηκε παραπάνω) υπολογίζεται : L=1,2143mH και C μονοφ =473μF. 56

57 ΠΚ-5.(Κλώστριες, links,ατμιστικά ) Από τις μετρήσεις βρέθηκε ότι ο μέσος όρος του ρεύματος της 5 ης αρμονικής είναι 45,96Α ενώ της 1 ης είναι 288,51.Δηλαδή I 5 >0.1*I 1, άρα η συχνότητα συντονισμού του φίλτρου είναι τα 210Ηz. Στο συγκεκριμένο πίνακα κατανάλωσης, ήταν εγκατεστημένη συστοιχία πυκνωτών αντιστάθμισης 50kVar. Με την εγκατάσταση των φίλτρων, η αντιστάθμιση αυτή θα απεγκατασταθεί αφού θα πραγματοποιείται από τα φίλτρα. Στο Γράφημα 24 φαίνεται η γραφική παράσταση του cosφ όπως μετρήθηκε (με την τοπική αντιστάθμιση). Στο παρακάτω γράφημα, φαίνεται η γραφική παράσταση του cosφ όπως υπολογίστηκε ότι θα ήταν, αν δεν υπήρχε εγκατεστημένη αντιστάθμιση. cosφ (χωρίς αντιστάθμιση) 1 0,95 0,9 0,85 0,8 0,75 0,7 13:55:00 14:40:00 15:25:00 16:10:00 16:55:00 17:40:00 18:25:00 19:10:00 19:55:00 20:40:00 21:25:00 22:10:00 22:55:00 23:40:00 0:25:00 1:10:00 1:55:00 Χρόνος Γράφημα 27 2:40:00 3:25:00 4:10:00 4:55:00 5:40:00 6:25:00 7:10:00 7:55:00 8:40:00 9:25:00 10:10:00 10:55:00 11:40:00 12:25:00 13:10:00 Από τον τύπο: Q π =P(tanφ 1 -tanφ 2 ), υπολογίζουμε την Q που πρέπει να παρέχει το φίλτρο. 57

58 Όπου, Q π η πρόσθετη άεργος ισχύς που πρέπει να παρέχει το φίλτρο P η ενεργός ισχύς φ 1 : η αρχική γωνία του συντελεστή ισχύος cosφ 1 (Χωρίς αντιστάθμ. Γράφημα 27) φ 2 : η τελική γωνία του συντελεστή ισχύος cosφ 2 =0,97. Αρα φ 2 =0,2455 rad Η γραφική παράσταση της Q π,δίνεται παρακάτω: Q ΠΡΟΣΘΕΤΗ VAR :55:00 14:40:00 15:25:00 16:10:00 16:55:00 17:40:00 18:25:00 19:10:00 19:55:00 20:40:00 21:25:00 22:10:00 22:55:00 23:40:00 0:25:00 1:10:00 1:55:00 2:40:00 3:25:00 4:10:00 4:55:00 5:40:00 6:25:00 7:10:00 7:55:00 8:40:00 9:25:00 10:10:00 10:55:00 11:40:00 12:25:00 13:10:00 Χρόν ος Γράφημα 28 58

59 Από το γράφημα 28 προκύπτει ότι Qmin=0VAr και η μέγιστη 59,844 kvar. Για να επιτευχθεί η επιθυμητή αντιστάθμιση, cosφ=0.97, απαιτούνται δύο βήματα των 25 kvar και ένα 12,5kVar τα οποία θα «μπαινοβγαίνουν» ανάλογα με τις εκάστοτε απαιτήσεις. 59

60 ΠΚ-7.(Κλώστριες μπομπινουάρ, ατμιστικά ) Από τις μετρήσεις βρέθηκε ότι ο μέσος όρος του ρεύματος της 5 ης αρμονικής είναι 58,53Α ενώ της 1 ης είναι 316,36Α.Δηλαδή I 5 >0.1*I 1, άρα η συχνότητα συντονισμού του φίλτρου είναι τα 210Ηz. Στο συγκεκριμένο πίνακα κατανάλωσης, ήταν εγκατεστημένη συστοιχία πυκνωτών αντιστάθμισης 50kVar. Με την εγκατάσταση των φίλτρων, η αντιστάθμιση αυτή θα απεγκατασταθεί αφού θα πραγματοποιείται από τα φίλτρα. Στο Γράφημα 2 φαίνεται η γραφική παράσταση του cosφ όπως μετρήθηκε (με την τοπική αντιστάθμιση). Στο παρακάτω γράφημα, φαίνεται η γραφική παράσταση του cosφ όπως υπολογίστηκε ότι θα ήταν, αν δεν υπήρχε εγκατεστημένη αντιστάθμιση cosφ :00:00 15:00:00 16:00:00 17:00:00 18:00:00 19:00:00 20:00:00 21:00:00 22:00:00 23:00:00 0:15:00 1:15:00 2:15:00 3:15:00 4:15:00 5:30:00 6:30:00 7:30:00 8:30:00 9:30:00 10:30:00 11:30:00 12:30:00 13:30:00 Χρόνος Γράφημα 29 Από τον τύπο: Q π =P(tanφ 1 -tanφ 2 ), υπολογίζουμε την Q που πρέπει να παρέχει το φίλτρο. Όπου, Q π η πρόσθετη άεργος ισχύς που πρέπει να παρέχει το φίλτρο P η ενεργός ισχύς φ 1 : η αρχική γωνία του συντελεστή ισχύος cosφ 1 (Χωρίς αντιστάθμιση- Γράφημα 29) φ 2 : η τελική γωνία του συντελεστή ισχύος cosφ 2 =0,97. Αρα φ 2 =0,2455 rad 60

61 Η γραφική παράσταση της Q π,δίνεται παρακάτω: Qπ Var :0 0:00 15 :0 0:00 16 :0 0:00 17:00:00 18 :0 0:00 19:00:00 20 :0 0:00 21:00:00 22 :0 0:00 23:00:00 0:15:00 1:15:00 2:15:00 3:15 :0 0 4:15:00 5:30 :0 0 6:30 :0 0 7:30:0 0 8:30:00 9:30: :3 0:00 11:30:00 12 :3 0:00 13:30:00 Χρόνος Γράφημα 30 Εξαιτίας της διακύμανσης της άεργου ισχύος που απαιτούν τα φορτία, η αντιστάθμιση θα γίνεται με τη μέθοδο των βημάτων. Η ελάχιστη Q που απαιτείται είναι 0kVar και η μέγιστη 53kVar. Απαιτούνται δύο βήματα των 12,5 kvar και ένα 25kVar τα οποία θα «μπαινοβγαίνουν» ανάλογα με τις εκάστοτε απαιτήσεις. Το φίλτρο θα έχει την μορφή που φαίνεται παρακάτω. 61

62 ΠΚ-9.(Κλώστριες, κλιματισμός ) Από τις μετρήσεις βρέθηκε ότι ο μέσος όρος του ρεύματος της 5 ης αρμονικής είναι 20Α ενώ της 1 ης είναι 191,2Α.Δηλαδή I 5 >0.1*I 1, άρα η συχνότητα συντονισμού του φίλτρου είναι τα 210Ηz. Από τον τύπο: Q π =P(tanφ 1 -tanφ 2 ), υπολογίζουμε την Q που πρέπει να παρέχει το φίλτρο. Όπου, Q π η πρόσθετη άεργος ισχύς που πρέπει να παρέχει το φίλτρο P η ενεργός ισχύς φ 1 : η αρχική γωνία του συντελεστή ισχύος cosφ 1 (Γράφημα 8) φ 2 : η τελική γωνία του συντελεστή ισχύος cosφ 2 =0,97. Αρα φ 2 =0,2455 rad Η γραφική παράσταση της Q π,δίνεται παρακάτω: Qπ Var :00:00 14:45:00 15:30:00 16:15:00 17:00:00 17:45:00 18:30:00 19:15:00 20:15:00 21:00:00 21:45:00 22:30:00 23:15:00 0:00:00 0:45:00 1:30:00 2:15:00 Χρόνος Γράφημα 31 3:00:00 3:45:00 4:30:00 5:15:00 6:00:00 6:45:00 7:30:00 8:15:00 9:00:00 9:45:00 10:30:00 11:15:00 12:00:00 12:45:00 13:30:00 62