ΗΜΜΥ 203 Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων. Τελική Εξέταση Πέμπτη 7/12/2006, Α και

Transcript

1 ΗΜΜΥ 203 Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Τελική Εξέταση Πέμπτη 7/2/2006, Α και Παρατηρήσεις. Η εξέταση θα είναι πρακτική. Θα σας δοθούν άγνωστα προβλήματα τα οποία θα πρέπει να λύσετε. 2. Το πρώτο πρόβλημα θα είναι προσομοίωση σε PSPICE. Φροντίστε να έχετε μαζί σας τον κωδικό για πρόσβαση στους υπολογιστές του Τμήματος. 3. Πρέπει να βρίσκεστε στο χώρο της εξέτασης έγκαιρα. Δεν θα γίνεται κανένας δεκτός (ειδικά στην περίπτωση των ομάδων ) 3 λεπτά μετά την αρχή της εξέτασης. 4. Δεν θα δοθεί καμιά παράταση. Η εξέταση θα τελειώσει ακριβώς όπως προνοεί το πρόγραμμα. 5. Κανένας δεν θα επιτρέπεται να αποχωρήσει από την αίθουσα πριν από τις.30 μμ (για τις ομάδες ) 6. Θα εξετάζεστε στους πάγκους που βρίσκεστε συνήθως. 7. Απαγορεύεται αυστηρά η χρήση σημειώσεων, εγχειριδίων, βιβλίων ή οποιουδήποτε άλλου υλικού εκτός από γραφική ύλη, υπολογιστική μηχανή και οργάνων του εργαστηρίου. 8. Απαγορεύεται η συνομιλία κατά την διάρκεια της εξέτασης 9. Απαγορεύεται, επίσης, η ανταλλαγή οποιωνδήποτε υλικών ή συσκευών. Αν νομίζετε ότι θα χρειαστείτε οτιδήποτε (π.χ. υπολογιστική μηχανή, γομολάστιχα, μολύβια κλπ.) πρέπει να έχετε μεριμνήσει να το φέρετε από πριν. Αν υπάρχει πρόβλημα μιλήστε μόνο με τους βοηθούς. 0. Προσοχή! Παράβαση των πιο πάνω κανονισμών σημαίνει αυτόματο μηδενισμό στη εξέταση! Κάνετε τις μετρήσεις σας πολύ προσεκτικά και μην στρογγυλοποιείτε περισσότερο από όσο πρέπει γιατί κάποιες μετρήσεις δεν θα είναι σωστές. Πρέπει ΠΑΝΤΟΤΕ οι μετρήσεις σας να έχουν τον σωστό αριθμό δεκαδικών! Σημειώσεις: Οι εσωτερικές αντιστάσεις του πολυμέτρου είναι Βολτόμετρο: 0ΜΩ, Αμπερόμετρο: kω Ορθότητα μετρήσεων παλμογράφου: ± 3% Ορθότητα Ψηφιακού Πολυμέτρου: ± 0.05% Ορθότητα μετρήσεων από την οθόνη του παλμογράφου: ± 0.5 μικρή υποδιαίρεση (minor div)

2 Άσκηση (PSPICE) 30/00 A. Υλοποιήστε το πιο κάτω κύκλωμα στο PSPICE και βρείτε τη συχνότητα συντονισμού και το εύρος ζώνης του κυκλώματος. (8) L 2 0m C 3.3n + Vp=5V V R k Vout - 0 B. Χρησιμοποιώντας γραφικές παραστάσεις από το PSPICE, υπολογίστε την γωνία φάσης (και το πρόσημο της για την τάση εξόδου σε συχνότητα 5 khz. (4) C. Χρησιμοποιώντας ένα μεταβλητό πυκνωτή στη θέση του C βρείτε για ποια τιμή του πυκνωτή θα έχουμε συντονισμό στα 0 khz. (8) Σε κάθε περίπτωση πρέπει να παραδίδονται τα αποτελέσματα, το κύκλωμα, το αρχείο εξόδου της προσομοίωσης και οι γραφικές παραστάσεις. Προσοχή: Σε κάποιους υπολογιστές πιθανών να μην έχουν εγκατασταθεί οι συλλογές. Μπορείτε να προσθέσετε συλλογές (libraries) από τον διάλογο επιλογής στοιχείων πατώντας το κουμπί Add Library και επιλέγοντας όλες τις συλλογές που βρίσκονται στον φάκελο (folder) PSpice. Το ίδιο πρέπει να γίνει και με τις συλλογές από τον διάλογο για την γείωση. A. Από την πρώτη γραφική παράσταση βρίσκουμε fo = 27,75 khz Δf = 36,786 20,857 = 5,929 khz B. Από την δεύτερη γραφική παράσταση βρίσκουμε,8458 +,8430 3,6888 θ = sin = sin = 66,27deg 2, , 036 4,0295 Από την τρίτη γραφική παράσταση βλέπουμε ότι το σήμα εξόδου προπορεύεται και άρα το πρόσημο του είναι θετικό θ = 66,27deg C. Από την τέταρτη γραφική παράσταση βλέπουμε ότι συντονισμό στα 0 khz έχουμε για C=25,9 nf 2

3 D L 2 0m C 3.3n + D AC = 5V VOFF = 0V VAMPL = 5V FREQ = 5k V R k Vout - C 0 C Lc 2 0m Cc cvar + PARAMETERS: cvar = 3.3n AC = 5V VOFF = 0V VAMPL = 5V FREQ = 0k Vc Rc k Vout B - B 0 A A Title Exam - Problem Size Document Number Rev A <Doc> Date: Tuesday, December 2, 2006 Sheet of 2

4 ** Profile: "SCHEMATIC-P3-acsweep" [ X:\Courses\ECE 203 (Circuits Lab)\! Fall 2006\Final\Final v.\p\p3-schem... Date/Time run: 2/2/06 6:48:47 Temperature: 27.0 (A) p3-schematic-p3-acsweep.dat (active) 5.0V (27.75K,5.0000) 4.0V (20.857K,3.5323) (36.786K,3.5372) 3.0V 2.0V.0V 0KHz 20KHz 30KHz 40KHz 50KHz V2(R) Frequency Date: December 2, 2006 Page Time: 6:55:43

5 ** Profile: "SCHEMATIC-p-timesweep" [ X:\Courses\ECE 203 (Circuits Lab)\! Fall 2006\Final\Final v.\p\p3-sch... Date/Time run: 2/2/06 6:57:38 Temperature: 27.0 (B) p3-schematic-p-timesweep.dat (active) 3.0V (0.000,.8458) (2.0440,2.059) 2.0V.0V -0.0V -.0V (-.9872,-2.036) (0.000,-.8430) -2.0V -3.0V -5.0V -4.0V -3.0V -2.0V -.0V 0.0V.0V 2.0V 3.0V 4.0V 5.0V V2(R) V(V:+) Date: December 2, 2006 Page Time: 7:00:9

6 ** Profile: "SCHEMATIC-p-timesweep" [ X:\Courses\ECE 203 (Circuits Lab)\! Fall 2006\Final\Final v.\p\p3-sch... Date/Time run: 2/2/06 6:57:38 Temperature: 27.0 (B) p3-schematic-p-timesweep.dat (active) 5.0V 0V -5.0V 00us 50us 200us 250us 300us 350us 400us V2(R) V(V:+) Time Date: December 2, 2006 Page Time: 6:58:29

7 ** Profile: "SCHEMATIC-p-cvar" [ X:\Courses\ECE 203 (Circuits Lab)\! Fall 2006\Final\Final v.\p\p3-schemati... Date/Time run: 2/2/06 7:7:08 Temperature: 27.0 (A) p3-schematic-p-cvar.dat (active) 5.0V (25.9n,4.9999) 4.5V 4.0V 0n,3.60) 3.5V 0n 5n 20n 25n 30n 35n 40n 45n V2(Rc) cvar Date: December 2, 2006 Page Time: 7:8:09

8 Άσκηση 2 (Πειραματική) 35/00 a. Στο εργαστήριο θα βρείτε ένα πυκνωτή με άγνωστη χωρητικότητα. Περιγράψετε αναλυτικά πως μπορείτε με την βοήθεια του παλμογράφου να μετρήσετε τη χωρητικότητα του πυκνωτή. (5) b. Χρησιμοποιώντας την πιο πάνω μέθοδο μετρήστε τη χωρητικότητα. Σχεδιάστε στο τετραγωνισμένο χαρτί πιο κάτω την εικόνα που παρουσίαζε ο παλμογράφος και δείξετε τα σημαντικά σημεία για τις μετρήσεις σας. (0) c. Είναι γνωστό ότι η μέτρηση της χωρητικότητας με την πιο πάνω μέθοδο δεν είναι και πολύ ακριβής. Πως θα μπορούσατε να έχετε μια καλύτερη προσέγγιση στη πραγματική τιμή; Υλοποιήστε αυτή τη μέθοδο με τουλάχιστον 4 επιπρόσθετες (και αρκετά διαφορετικές) τιμές Τc. Ποια είναι η χωρητικότητα του πυκνωτή με αυτή την μέθοδο; (5) d. Ποια είναι η αβεβαιότητα της τιμής που μετρήσατε στο μέρος c; (5) Σε όλες τις περιπτώσεις περιγράφετε αναλυτικά τη διαδικασία και δείχνετε όλες σας τις μετρήσεις και πράξεις. VOLTS/DIV = SEC/DIV = V/div 0 μs/div 3

9 a. Για να βρούμε τη χωρητικότητα R TH kω V TH - +? V C (t) Scope Function Generator Thevenin Equivalent. Υλοποιούμε το πιο πάνω κύκλωμα. 2. Μετρούμε τη αντίσταση με το πολύμετρο για να έχουμε μια πιο καλή προσέγγιση. 3. Μεταβάλλουμε τη συχνότητα και ρυθμίζουμε τον οριζόντιο άξονα μέχρι να δούμε μια καλή εικόνα της αποφόρτισης. Η γραφική παράσταση φαίνεται πιο πάνω. b. Από τη γραφική βρίσκουμε ότι η χωρητικότητα του πυκνωτή είναι R= 0.998kΩ τ = t2 t = 28 0μs= 8μs τ 8μs C = = = nF R 0.998kΩ+ 50Ω c. Επαναλαμβάνουμε τις μετρήσεις με ακόμη 4 διαφορετικές αντιστάσεις και ακλουθώντας την πιο πάνω μέθοδο βρίσκουμε R= 678Ω τ = 2.42μs C = 8.39nF R= 2.324kΩ τ = 40.μs C = 7.259nF R= 3.256kΩ τ = 62.64μs C = 9.238nF R= 4.705kΩ τ = 85.47μs C = 8.66nF C = ( ) / 5 = 8.03μF d. Για να βρούμε τη χωρητικότητα κάναμε διάφορες μετρήσεις από την οθόνη του παλμογράφου. Για κάθε μια από τις μετρήσεις της χωρητικότητας, για να βρούμε το εύρος της αβεβαιότητας λόγω της ορθότητας του οργάνου πρέπει να προσθέσουμε όλες τις σχετικές αβεβαιότητες. 4

10 dr% = 0.05% 0. V = 4 ± 0.5( V / 5) = 4 ± 0. V dv% = 00 = 2.5% 4 0. V2 = 4 ± 0.5( V / 5) = 4 ± 0. V dv2% = 00 = 2.5% 4 0. V3 =.056 ± 0.5( V / 5) =.056 ± 0. V dv3% = 00 = 9.470%.056 t = 0 ± 0.5(0 / 5) = 0 ± μs dt% = 00 = 0% 0 t2 = 28 ± 0.5(0 / 5) = 28 ± μs dt2% = 00 = 3.57% 28 dτ % = 28.09% dc = nf* 28.09/00 = 4.825nF Θεωρούμε ότι το εύρος της αβεβαιότητας λόγω της ακρίβειας των μετρήσεων είναι 0 μια και οι μετρήσεις δεν μεταβάλλονταν με τον χρόνο. Με τον ίδιο τρόπο υπολογίζουμε και την αβεβαιότητα για τις υπόλοιπες μετρήσεις dc = nf *28.09/00 = 4.825nF dc = 8.39 nf * /00 = 4.258nF dc = nf * /00 = 5.22nF dc = nf * /00 = 6.30nF dc = 8.66 nf * /00 = 4.604nF Άρα η τιμή της χωρητικότητας με το εύρος της αβεβαιότητας είναι dc = = 25.9nF C = 8.03± 25.9nF = 20 ± 25nF 5

11 Άσκηση 3 (Πειραματική) 35/00 a. Πότε έχουμε μέγιστη μεταφορά ισχύος στο φορτίο; (Δώστε τον τύπο και όχι την πρακτική εξήγηση) (2) b. Στο πιο κάτω κύκλωμα υπολογίστε θεωρητικά σε ποια συχνότητα θα έχουμε μέγιστη μεταφορά ισχύος. (0) k R L 2 0m C2 3.3n + Vp=5V V C 3.3n R2 k Vout - 0 Source Load c. Υλοποιείστε το κύκλωμα και βρείτε πειραματικά τη συχνότητα στην οποία έχουμε μέγιστη μεταφορά ισχύος με την μέθοδο που πιστεύετε ότι θα σας δώσει την καλύτερη δυνατή ακρίβεια. Περιγράψετε αναλυτικά την διαδικασία. (0) d. Αν είχατε μόνο πολύμετρο, πως θα βρίσκατε τη συχνότητα για μέγιστη μεταφορά ισχύος; Περιγράψετε τη διαδικασία και βρείτε και με αυτό τον τρόπο την συχνότητα για μέγιστη μεταφορά ισχύος. (5) e. Ποια είναι η αβεβαιότητα στη μέτρηση της συχνότητας (σε Hz) στην πιο πάνω μέτρηση; (8) Σε όλες τις περιπτώσεις περιγράφετε αναλυτικά τη διαδικασία και δείχνετε όλες σας τις μετρήσεις και πράξεις. a. Μέγιστη μεταφορά ισχύος έχουμε όταν * * Z = Z ή Z = Z L th th L 6

12 b. Μέγιστη μεταφορά ισχύος έχουμε όταν ( R+ jωl)( ) jωc Zth = ( R+ ZL )// Zc = R+ jωl+ jωc j Z = R + = R L 2 2 jωc2 ωc2 ( R+ jωl)( ) * jωc j Zth = ZL = R2 + R C + jωl ω + jωc Αν λύσουμε ως προς ω βρίσκουμε ω = khz c. Για να βρούμε πειραματικά τη συχνότητα χρησιμοποιούμε τη μέθοδο Lissajous 2. Υλοποιούμε το κύκλωμα. 2. Ενώνουμε τη τάση εισόδου στο κανάλι του παλμογράφου και την τάση εξόδου στο κανάλι 2. Θέτουμε τη λειτουργία σε ΧΥ και βλέπουμε το σχήμα Lissajous. 3. Μεταβάλλουμε τη συχνότητα της γεννήτριας μέχρι να γίνει το σχήμα ευθεία. Αυτή είναι η συχνότητα συντονισμού. Με αυτή τη μέθοδο βρίσκουμε ω = khz d. Αν είχαμε μόνο πολύμετρο θα μετρούσαμε τη τάση εξόδου και θα μεταβάλλαμε τη συχνότητα μέχρι να βρούμε το μέγιστο. e. Στην πιο πάνω περίπτωση, για να βρούμε την αβεβαιότητα της συχνότητας βρίσκουμε πρώτα την αβεβαιότητα στη μέτρηση της τάσης, την μετατρέπουμε σε σχετική αβεβαιότητα (%) και θεωρούμε ότι αυτή είναι και η σχετική αβεβαιότητα της συχνότητας. 7