ΠΥΚΝΩΤΕΣ. Ένα τέτοιο σύστημα ονομάζεται πυκνωτής και οι δύο αγωγοί οπλισμοί του πυκνωτή

Transcript

1 Δύο κομμάτια μέταλλο (αγωγοί) πολύ κοντά μεταξύ τους αλλά δεν ακουμπούν. Χωρίζονται από αέρα ή αλλο μονωτικό. Φορτίο +Q υπάρχει στον ένα αγωγό και Q στον άλλο οπότε το σύστημα ως σύνολο είναι ουδέτερο. Ένα τέτοιο σύστημα ονομάζεται πυκνωτής και οι δύο αγωγοί οπλισμοί του πυκνωτή Σύμβολο πυκνωτή:

2 Ένας απλός τρόπος να φτιάξουμε έναν πυκνωτή είναι να πάρουμε δύο λωρίδες αλουμινόχαρτο (οπλισμοί) να βάλουμε ανάμεσα ένα κομμάτι χαρτί ως μονωτικό (διηλεκτρικό) και αν θέλουμε να πιάνει μικρό χώρο να το τυλίξουμε ρολό. Σύμβολο :

3 Στην εικόνα φαίνονται μερικοί αληθινοί πυκνωτές Σύμβολο πυκωτή:

4 Ένας συνηθισμένος τύπος πυκνωτή είναι ο επίπεδος πυκνωτής. Οι δύο οπλισμοί του είναι δύο παράλληλες επίπεδες μεταλλικές πλάκες. Βασικό χαρακτηριστικό κάθε πυκνωτή είναι η ιδιότητά του να αποθηκεύει ηλεκτρικό φορτίο, επομένως ηλεκτρική ενέργεια. Φορτίο του πυκνωτή Q λέμε το φορτίο του θετικά φορτισμένου οπλισμού του. Προσοχή!! Το συνολικό φορτίο των δύο οπλισμών είναι μηδέν. Μεταξύ των οπλισμών ενός φορτισμένου πυκνωτή αναπτύσσεται διαφορά δυναμικού: τάση του πυκνωτή.

5 + Φόρτιση πυκνωτή + Ένας τρόπος φόρτισης είναι με τη σύνδεση του πυκνωτή στα άκρα μιας μπαταρίας Ο αριστερός οπλισμός φορτίζεται με θετικό φορτίο +Q και ο δεξιός με -Q

6 Φόρτιση πυκνωτή + + Το φορτίο Q ενός συγκεκριμένου πυκνωτή είναι ανάλογο με τη διαφορά δυναμικού στα άκρα του. Q ~

7 To πηλίκο του φορτίου ενός πυκνωτή προς την τάση του ονομάζεται χωρητικότητα () του πυκνωτή: Q Μονάδα χωρητικότητας F (Farad): F / Michael Faraday (79 867)

8 Συνήθως χρησιμοποιούνται τα υποπολλαπλάσια του φαράντ: μικροφαράντ (μf), νανοφαράντ (nf) και πικοφαράντ (pf).

9 Σταθεροί πολυεστερικοί Μεταβλητός πυκνωτής αέρα Σταθεροί κεραμικοί

10 Μερικά παραδείγματα εφαρμογών των πυκνωτών: Φωτογραφικό φλας Χρησιμοποιούμε τους πυκνωτές ως αποθήκη ηλεκτρικού φορτίου το οποίο θέλουμε να απελευθερώσουμε σε πολύ μικρό χρονικό διάστημα.

11 Μερικά παραδείγματα εφαρμογών των πυκνωτών: Απινιδωτές στην περίπτωση καρδιακής μαρμαρυγής

12 Μερικά παραδείγματα εφαρμογών των πυκνωτών: Κυκλώματα επιλογής συχνοτήτων της μονάδας εισόδου ραδιοφώνου ή τηλεόρασης Ηλεκτρονικά φίλτρα Π.χ. για να οδηγήσουμε ψηλές ή χαμηλές συχνότητες στα μεγάφωνα twitter και τα woofer αντίστοιχα σε ένα στερεοφωνικό συγκρότημα

13 Αποθήκευση πληροφοριών σε τσιπ υπολογιστών DRAM memory Συνδυασμοί transistor και πυκνωτών κατά εκατομμύρια στις μνήμες τυχαίας προσπέλασης

14 Το πεδίο μεταξύ των πλακών είναι ομογενές και τα φορτία στις πλάκες είναι ομοιόμορφα κατανεμημένα στις επιφάνειές τους E Q ε A 0 Wa b a b Ed q Qd ε A o

15 Χωρητικότητα ενός επίπεδου πυκνωτή στο κενό: Qd άρα ε A o Q ε 0 A d

16 A ε 0 A d d mm F A d ε 0, 0 Έστω ότι θέλω να φτιάξω επίπεδο πυκνωτή με χωρητικότητα F. Αν η απόσταση των οπλισμών είναι mm ποια η επιφάνειά τους; 8 m 2 Αν συνδέσω τον πυκνωτή σε μπαταρία 2 ποιο το φορτίο των οπλισμών του;

17 Αν συνδέσω τον πυκνωτή σε μπαταρία 2 ποιο το φορτίο των οπλισμών του; d mm F A, 0 8 m 2 q q F 2 q 2 Ποιο το ηλεκτρικό πεδίο ανάμεσα στους οπλισμούς του; E 2 E E d 0 m 3 m

18 Πυκνωτής συνδέεται σε μπαταρία. Αν πλησιάσω τους οπλισμούς του τι θα παρατηρήσω; Η χωρητικότητα τι παθαίνει; Αυξάνει Η τάση στους οπλισμούς; Μένει ίδια Το φορτίο στους οπλισμούς; Αυξάνει

19 εφαρμογές Κάθε πλήκτρο συνδέεται με τον κινητό οπλισμό ενός επίπεδου πυκνωτή. Με την άσκηση πίεσης στο πλήκτρο προκαλείται μεταβολή της χωρητικότητας, που ανιχνεύεται από το υπόλοιπο κύκλωμα.

20 Πυκνωτής συνδέεται σε μπαταρία. Αν τον αποσυνδέσω και έπειτα πλησιάσω τους οπλισμούς του τι θα παρατηρήσω; Η χωρητικότητα τι παθαίνει; Αυξάνει Το φορτίο στους οπλισμούς; Μένει ίδιο Η τάση στους οπλισμούς; Μειώνεται

21 εφαρμογές Οθόνη αφής Η γυάλινη οθόνη έχει πολύ λεπτή επίστρωση μετάλλου η οποία είναι διαφανής. Η οθόνη φορτίζεται μέσω ενός ενσωματωμένου ηλεκτροδίου. Οποιοδήποτε πάτημα της οθόνης με δάχτυλο προκαλεί ηλεκτρικό ρεύμα προς το δάχτυλο μέσα στην επίστρωση. Δημιουργείται πτώση τάσης. Η ακριβής τοποθεσία αυτής της πτώσης τάσεως ανιχνεύεται από τον controller ο οποίος ενημερώνει τον υπολογιστή. Οθόνες αφής τέτοιου τύπου σχεδιάστηκαν, π.χ., για τα κινητά τηλέφωνα iphone.

22 εφαρμογές (a) Στο χωρητικό (πυκνωτικό) μικρόφωνο, υπάρχει ένα εύκαμπτο μεταλλικό διάφραγμα που αποτελεί τον έναν οπλισμό του διαμορφούμενου επίπεδου πυκνωτή.

23 εφαρμογές (b) Κατά τη διάρκεια της φάσης της συμπίεοης ενός ηχητικού κύ-ματος, το διάφραγμα κινείται προς τα μέσα και αυξάνεται η χωρητικότητα του πυκ-νωτή. Φορτία κι-νούνται προς τους οπλισμούς, δημιουργώντας ένα θετικό σήμα εξόδου.

24 εφαρμογές (c) Κατά τη φάση της αραίωσης ενός ηχητικού κύματος, το διάφραγμα κινείται προς τα έξω, άρα η χωρητικότητα ελαττώνεται. Φορτίο απομακρύνεται από τους οπλιομούς, δημιουργώντας ένα αρνητικό σήμα εξόδου.

25 ΣΕ ΣΕΙΡΑ Αν μεταξύ των α και b εφαρμοσθεί θετική διαφορά δυναμικού ab, ο πάνω οπλισμός του αποκτά θετικό φορτίο Q. Ο κάτω οπλισμός του φορτίζεται αρνητικά με φορτίο Q, το οποίο προέρχεται από τον πάνω οπλισμό του 2. To ολικό φορτίο στον κάτω οπλισμό του και στον άνω οπλισμό του 2 πρέπει πάντοτε να είναι μηδέν διότι αυτοί οι οπλισμοί δεν συνδέονται με τίποτα άλλο.

26 ΣΕ ΣΕΙΡΑ ab Q ac Q Συμπέρασμα: Στη σύνδεση σειράς το μέτρο του φορτίου στον καθένα οπλισμό είναι το ίδιο. 2 2 cb Q 2 Q + eq eq Q Q

27 ΣΕ ΣΕΙΡΑ Η ισοδύναμη χωρητικότητα eq του συνδυασμού σε σειρά ορίζεται ως η χωρητικότητα ενός μοναδικού πυκνωτή για τον οποίο το φορτίο Q είναι το ίδιο, όταν η διαφορά δυναμικού είναι η ίδια. Q Q eq + 2 eq + 2

28 ΣΕ ΣΕΙΡΑ eq Το αντίστροφο της ισοδύναμης χωρητικότητας του συνδυασμού σε σειρά ισούται με το άθροισμα των αντίστροφων των επί μέρους χωρητικοτήτων. Το μέτρο του φορτίου είναι το ίδιο σε όλους τους οπλισμούς όλων των πυκνωτών, αλλά οι διαφορές δυναμικού των επί μέρους πυκνωτών είναι εν γένει διαφορετικές.

29 ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΣΥΝΔΕΣΗ Δύο πυκνωτές είναι συνδεδεμένοι παράλληλα μεταξύ των σημείων α και b. Οι πάνω οπλισμοί των δύο πυκνωτών είναι συνδεδεμένοι μεταξύ τους, άρα όλα τους τα σημεία έχουν το ίδιο δυναμικό. Το ίδιο ισχύει και για τους κάτω οπλισμούς. Η διαφορά δυναμικού είναι ίδια και για τους δύο πυκνωτές και είναι ίση με ab.

30 ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΣΥΝΔΕΣΗ Q Q 2 2 Τα φορτία Q και Q 2 δεν είναι κατ' ανάγκην ίσα. Το ολικό φορτίο Q του συνδυασμού, άρα και το φορτίο του ισοδυνάμου πυκνωτή, είναι: QQ +Q 2 ( + 2 ) άρα Q/ + 2 Q eq

31 ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΣΥΝΔΕΣΗ Η ισοδύναμη χωρητικότητα eq του παράλληλου συνδυασμού ορίζεται ως η χωρητικότητα ενός μόνον πυκνωτή του οποίου το ολικό φορτίο είναι το ίδιο. Για τον πυκνωτή αυτό ισχύει Q/ eq, άρα eq + 2 Η ισοδύναμη χωρητικότητα του συνδυασμού σε παράλληλη σύνδεση, ισούται με το άθροισμα των επί μέρους χωρητικοτήτων eq +...

32

33 Στο διπλανό σχήμα 6μF, 2 3μF και 3 5μF. Εφαρμόζουμε τάση ab, και αφού φορτιστούν οι πυκνωτές, ο 2 αποκτά φορτίο Q 2 40μ. Βρείτε τα φορτία στους και 3 και το ab. Οι και 2 είναι συνδεδεμένοι παράλληλα μεταξύ τους 6 άρα: Q 40 0 άρα: , Q 6 0 F 3,3 Q 79,8 0 Αφού 3 σε σειρά με 2, θα έχουν το ίδιο φορτίο 6

34 Στο διπλανό σχήμα 6μF, 2 3μF και 3 5μF. Εφαρμόζουμε τάση ab, και αφού φορτιστούν οι πυκνωτές, ο 2 αποκτά φορτίο Q 2 40μ. Βρείτε τα φορτία στους και 3 και το ab. Αφού 3 σε σειρά με 2, θα έχουν το ίδιο φορτίο άρα: Q Q + Q ,8 9,8µ eq eq Q 9,8 0 F 6 tot ab 37, 3 6 eq 3,2 0 eq 3,2µ F

35 Κυκλώματα συνεχούς με πυκνωτές Ι Στο διπλανό κύκλωμα ο πυκνωτής είναι πλήρως φορτισμένος Ε9, r2ω, R 2 6Ω και 5μF Βρείτε τα ρεύματα που διαρρέουν το κύκλωμα και το φορτίο στους οπλισμούς του πυκνωτή Αφού ο πυκνωτής είναι φορτισμένος ο κλάδος ΑΒ δεν διαρρέεται από ρεύμα E 9 I I I 0, 5A R + r 6Ω + 2Ω 2 Q AF AF AB 8 AF I R 2 AF E R + r 2 R 2 AF 0,5A 6Ω Q40μ