ΜΕΛΕΣΗ ΔΙΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ Ε ΜΕΡΙΚΑ ΤΓΡΑ

Transcript

1 Σ.Ε.Ι. ΚΑΒΑΛΑ ΧΟΛΗ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΜΗΜΑ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΕΣΡΕΛΑΙΟΤ & ΦΤΙΚΟΤ ΑΕΡΙΟΤ ΠΣΤΥΙΑΚΗ ΕΡΓΑΙΑ ΜΕΛΕΣΗ ΔΙΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ Ε ΜΕΡΙΚΑ ΤΓΡΑ πνπδαζηέο: Παππάο Νηθ. Υξήζηνο Δπζηαζηάδνπ Γεκ. νθία Δπηβιέπσλ Καζεγεηήο: Μεηξόπνπινο Υξ. Αζαλάζηνο Καβάια, επηέκβξηνο 2009

2 Σ.Δ.Ι. ΚΑΒΑΛΑ ΥΟΛΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΜΗΜΑ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΑ ΠΔΣΡΔΛΑΙΟΤ & ΦΤΙΚΟΤ ΑΔΡΙΟΤ ΜΔΛΔΣΗ ΓΙΔΠΙΦΑΝΔΙΑΚΩΝ ΦΑΙΝΟΜΔΝΩΝ Δ ΜΔΡΙΚΑ ΤΓΡΑ ΠΣΤΥΙΑΚΗ ΔΡΓΑΙΑ πνπδαζηέο: Παππάο Νηθ. Υξήζηνο Δπζηαζηάδνπ Γεκ. νθία Δπηβιέπσλ Καζεγεηήο: Μεηξόπνπινο Υξ. Αζαλάζηνο Καβάια, επηέκβξηνο 2009

3 Παππάς Φρήστος Αφιερώνεται στην πολυαγαπημένη μου φίλη οφία Ευσταθιάδου οφία Αφιερώνεται στον πολυαγαπημένο μου φίλο Φρήστο

4 ΠΡΟΛΟΓΟ Η εργασία αυτή αποτελεί την Πτυχιακή μας Εργασία στα πλαίσια των σπουδών μας στο Σμήμα Σεχνολογίας Πετρελαίου & Υυσικού Αερίου της.σ.εφ. του Σ.Ε.Ι. Καβάλας. Η εκπόνηση της ξεκίνησε τον Μάιο του 2009 και ολοκληρώθηκε το επτέμβριο του 2009, υπό την επίβλεψη του Καθηγητή κ. Μητρόπουλου Φρ. Αθανάσιου, Καθηγητής Υυσικοχημείας, της χολής Σεχνολογικών Εφαρμογών, του Σ.Ε.Ι. Καβάλας. Η παρούσα Εργασία, είχε ως σκοπό τη Μελέτη Διεπιφανειακών Υαινομένων σε Μερικά Τγρά (Η 2 Ο, CH 3 OH, CH 3 CH 2 OH, C 6 H 6, CH 2 Br 2 ). Ο τελικός στόχος αυτής ήταν η συγκέντρωση πειραματικών στοιχείων, η διατύπωση παρατηρήσεων και η διεξαγωγή συμπερασμάτων. Αισθανόμαστε την υποχρέωση να ευχαριστήσουμε θερμά τον Καθηγητή κ. Μητρόπουλο Φρ. Αθανάσιο, τόσο για την ανάθεση του θέματος, όσο και για το αμείωτο ενδιαφέρον και την προθυμία του στην εξεύρεση πληροφοριών, για τις εύστοχες υποδείξεις σχετικά με τον τρόπο χειρισμού του θέματος, καθώς επίσης και για την αμέριστη βοήθεια, καθοδήγηση και συμπαράσταση που μας παρείχε όλο αυτό το διάστημα. Η συμβολή του στην πραγματοποίηση αυτής της εργασίας ήταν καθοριστική. Ένα μεγάλο ευχαριστώ στους γονείς μας και στα αδέρφια μας, για την εμπιστοσύνη τους στις δυνάμεις μας, για τη συνεχή συμπαράσταση και υποστήριξη που είχαμε από μέρους τους, καθώς και για την υπομονή και κατανόηση που μας έδειξαν ιδιαίτερα κατά τη διάρκεια των σπουδών μας. Σελειώνοντας, θα ήταν παράλειψη μας να μην αναφερθούμε στους καθηγητές και τους συμφοιτητές μας, για την προθυμία με την οποία μας παρείχαν τη βοήθεια τους, όποτε την χρειαστήκαμε, καθώς επίσης και σε όλους αυτούς που ανήκουν στο φιλικό μας περιβάλλον, οι οποίοι μας συμπαραστάθηκαν και μας ενθάρρυναν κατά την προσπάθεια πραγματοποίησης των στόχων μας. Καβάλα, Μάιος 2009

5 Περιεχόμενα Κεθάλαιο 1 0 Υξήζε ησλ πγξώλ γηα ηελ πξνώζεζε ηεο πξνζθόιιεζεο I. Θεξκνδπλακηθνί όξνη γηα ηε δηαβξνρή θαη εμάπισζε ελόο πγξνύ ζε έλα ζηεξεό.3 II. III. IV. Γηεξγαζίεο δηαβξνρήο ησλ πςειήο ελέξγεηαο ζηεξεώλ 12 Γεληθεύζεηο γηα ηελ δηαβξνρή θαη εμάπισζε ζηα ζηεξεά 13 Αληηζηξέςηκν απνηέιεζκα ηεο πξνζθόιιεζεο ησλ πγξώλ ζηα ζηεξεά..14 V. Μειινληηθή έξεπλα..18 Κεθάλαιο 2 0 Διθηηθέο δπλάκεηο ζηηο δηεπαθέο I. Πξόηππα θαη Βαζηθέο Τπνζέζεηο.21 II. III. IV. Τπνινγηζκόο ηεο ελδηάκεζεο ηάζεο 26 Τπνινγηζκόο ησλ ζπληειεζηώλ εμάπισζεο 27 Τπνινγηζκόο ησλ γσληώλ επαθήο V. Τπνινγηζκόο ηεο ειεύζεξεο ελέξγεηαο ηεο πξνζξόθεζεο ησλ αηκώλ ζηα ζηεξεά.. 30 VI. VII. VIII. IX. Τπνινγηζκόο ησλ ειθηηθώλ δπλάκεσλ καθξνρξόληαο ηζρύο. 33 Αμηνιόγεζε γ L d γηα ηα πνιηθά πγξά. 37 Αμηνιόγεζε ησλ πνιηθώλ ελδηάκεζσλ αιιειεπηδξάζεσλ ζηηο πγξέο/πγξέο δηεπαθέο 39 Αμηνιόγεζε ηεο πνιηθήο ελδηάκεζεο έιμεο ζηηο ζηεξεέο/πγξέο δηεπαθέο....41

6 X. Δθαξκνγή ζηα πξνβιήκαηα θαηά ηελ πξνζθόιιεζε.. 42 XI. Θεκειηώδεο αξρή εθηαηήο δύλακεο ησλ δηεπαθώλ. 45 Κεθάλαιο 3 0 Πειραμαηική διαδικαζία I. Γηεμαγσγή πεηξακαηηθήο δηαδηθαζίαο γσλίαο επαθήο...47 II. III. IV. Γηεμαγσγή πεηξακαηηθήο δηαδηθαζίαο επηθαλεηαθήο ηάζεο. 49 πδήηεζε..51 Τπνινγηζκνί Η 2 Ο 51 V. Τπνινγηζκνί CH 3 OH VI. VII. VIII. IX. Τπνινγηζκνί CH 2 OH.. 61 Τπνινγηζκνί C 6 H Τπνινγηζκνί CH 2 Br πκπεξάζκαηα

7 Κεθάιαην 1 0 Υξήζε ησλ πγξώλ γηα ηελ πξνώζεζε ηεο πξνζθόιιεζεο Γηα πάλσ απφ 40 έηε ήηαλ γλσζηφ φηη φηαλ δχν επίπεδεο, νκαιέο, ζηεξεέο επηθάλεηεο ρσξίδνληαη απφ έλα ιεπηφ ζηξψκα ελφο πγξνχ πνπ έρεη κεδεληθή γσλία επαθήο, νδεγνχκαζηε ζε ηζρπξή πξνζθφιιεζε. Απηή ε επίδξαζε πξνθχπηεη απφ ηελ επηθαλεηαθή ηάζε ησλ πγξψλ (γ LV 0 ) θαη ην γεγνλφο φηη ζα ππάξμεη έλαο θνίινο κελίζθνο ζηε δηεπαθή πγξνχ-αέξα (ζρήκα 3). Δάλ ν ηνκέαο ηεο επαθήο ηνπ πγξνχ κε ην ζηεξεφ είλαη θπθιηθφο, αθηίλαο R, πάρνπο d θαη εάλ ην πγξφ ζηξψκα είλαη αξθεηά ιεπηφ έηζη ψζηε ν κελίζθνο λα κπνξεί λα ραξαθηεξηζζεί σο θπθιηθή θακπχιε ηεο αθηίλαο r = d/2, ε εμίζσζε Laplace γηα ην ηξηρνεηδέο θαηλφκελν νδεγεί ζηελ παξαθάησ εμίζσζε : Δάλ r << R, ηφηε p L - p A ζα είλαη κηα κεγάιε αξλεηηθή πνζφηεηα θαη ζα ππάξμεη κηα κεγαιχηεξε πίεζε p A ζηνλ αέξα έμσ απφ ην πγξφ παξά απφ ηελ πίεζε P L ζην εζσηεξηθφ ηνπ πγξνχ. Ωο εθ ηνχηνπ, νη δχν πιάθεο, ζα πηεζηνχλ καδί θάησ απφ ηε δηαθνξά πίεζεο ησλ p Α -p L. Δλ νιίγνηο, έλα ιεπηφ ζηξψκα ελφο πγξνχ πνπ δηαβξέρεη εληειψο δχν επίπεδα ζηεξεά κπνξεί λα ρξεζηκεχζεη σο κηα θφιια. Ζ εμίζσζε 1 έρεη επηβεβαησζεί πεηξακαηηθά απφ ηνχο Budgett, Hardy, Bastow θαη Bowden, θαη πην πξφζθαηα απφ ηνλ debruyne. Παξαδείγκαηνο ράξηλ, ν Budgett δηαπίζησζε φηη δχν ηδηαίηεξα γπαιηζκέλεο πιάθεο ράιπβα δηακέηξνπ 4,5 cm., φηαλ είλαη απνιχησο πγξέο απφ παξαθίλε, πνπ έρεη κηα επηθαλεηαθή ηάζε κεηαμχ 28 κε 30 dynes/cm., απαηηνχλ κηα ζπλνιηθή δχλακε πεξίπνπ 20 kg. γηα λα μεθνιιήζνπλ. Ζ ππνινγηζκέλε δχλακε είλαη πεξίπνπ 30 kg. Μηα ηέηνηα κέζνδνο ζπγθφιιεζεο έρεη δηάθνξνπο πξνθαλείο πεξηνξηζκνχο: ε αληίζηαζε ηεο έλσζεο ζηηο δπλάκεηο ζπλάθεηαο θαζνξίδεηαη απιψο απφ ην ημψδεο ηεο πγξήο νπζίαο θαη σο εθ ηνχηνπ, κφλν εάλ ην ημψδεο είλαη πνιχ κεγάιν ζα κπνξνχζε ε δχλακε ζπλάθεηαο ηεο έλσζεο λα είλαη κεγάιε, ζα ήηαλ απαξαίηεην λα πξνεηνηκαζηνχλ θαιά νη νκαιέο, ζηεξεέο επηθάλεηεο γηα λα δηακνξθσζεί κηα ηζρπξή έλσζε, (1) ν θαζαξηζκφο απφ ηε ζθφλε είλαη αξθεηά ζεκαληηθφο. Δάλ ε γσλία επαθήο κηαο πγξήο θφιιαο κε θάζε κηα πξνζθφιιεζε δελ είλαη κεγάιε, ηφηε κηα άκεζε ζπγθνιιεηηθή δξάζε πηέδεη ηηο πιάθεο κεηαμχ ηνπο, αθφκα θη αλ απηέο δελ εθάπηνληαη εληειψο.ζ πίεζε απηή ζπλερίδεηαη έσο φηνπ ρσξηζηνχλ κφλν απφ έλα ιεπηφ πγξφ ζηξψκα. Έθηνηε, έλαο ηζρπξφηεξνο θαη πην ρξήζηκνο δεζκφο ζα δηακνξθσζεί εάλ ην ημψδεο ηνπ πγξνχ ζηξψκαηνο απμεζεί πνιχ κέζσ δηαθφξσλ κεραληζκψλ φπσο: Μειέηε Γηεπηθαλεηαθψλ Φαηλνκέλσλ ζε Μεξηθά Τγξά ειίδα 1

8 ε δηαιπηηθή δηείζδπζε ή ε εμάηκηζε, ν πνιπκεξηζκφο, θαη ε ςχμε κέρξη λα αξρίζεη ε ζηεξενπνίεζε. Δάλ είλαη θαηάιιεια ζρεδηαζκέλε, ε πξνθχπηνπζα έλσζε κπνξεί λα έρεη πςειή αληίζηαζε θαη ζηηο εθηαηέο δπλάκεηο θαη ζηηο δπλάκεηο ζπλάθεηαο. Δληνχηνηο, αλ θαη ε δηαδηθαζία ζπγθφιιεζεο κηαο έλσζεο κπνξεί λα πεξηγξαθεί εχθνια, κηα αλάιπζε ησλ ζρεηηθψλ κεραληζκψλ θαη ησλ παξαγφλησλ πνπ πεξηνξίδνπλ ηε δχλακε θαη ηε ρξεζηκφηεηα ηεο έλσζεο είλαη ζχλζεηε. ηηο πξσηνπνξηαθέο κειέηεο πξνζθφιιεζήο ην 1925, νη McBain θαη Hopkins αλέθεξαλ φηη: «Οπνηνδήπνηε ξεπζηφ ην νπνίν δηαβξέρεη κηα ζπγθεθξηκέλε επηθάλεηα θαη ην νπνίν κεηαηξέπεηαη έπεηηα ζε κηα ζηαζεξή κάδα κε ηελ ςχμε, εμάηκηζε, νμείδσζε, θ.ιπ., πξέπεη λα ζεσξεζεί σο θφιια γηα εθείλε ηελ επηθάλεηα.» Οη McBain θαη Lee ζχληνκα πξφζζεζαλ ηελ πξνυπφζεζε φηη ε θφιια πξέπεη λα είλαη ζε ζέζε λα παξακνξθψλεηαη θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ζηεξενπνίεζήο ηεο γηα λα απειεπζεξψλεη ειαζηηθέο πηέζεηο, αλαπηπγκέλεο ζηε δηακφξθσζε ηεο έλσζεο. Ζ εξγαζία ηνπο έθαλε εκθαλήο ηηο αθφινπζεο ηξεηο απαηηήζεηο γηα κηα θφιια: δηαβξνρή, ζηεξενπνίεζε θαη ηθαλνπνηεηηθή παξακφξθσζε γηα λα κεησζεί ε ζπγθέληξσζε ηεο ειαζηηθήο πίεζεο ζην ζρεκαηηζκφ ηεο έλσζεο. Οη Hull θαη Burger βξήθαλ ηνπο ίδηνπο θαλφλεο απαξαίηεηνπο γηα ηηο γπάιηλεο - κεηαιιηθέο ελψζεηο. Οη δεχηεξεο θαη ηξίηεο απαηηήζεηο έρνπλ εξεπλεζεί πιήξσο. Ζ πξψηε απαίηεζε κειεηήζεθε πνιχ αξγφηεξα απφ ηνλ debruyne θαη ηνλ Zisman. Πίλαθαο 1: Δπίδξαζε ηεο δνκήο ζηελ ηξηβή θαη δηαβξεμεκφηεηαο αινγνλεκέλνπ πνιπαηζπιέληνπ. Πνιπκεξέο ώκα Σύπνο ηαηηθόο πληειεζηήο ηεο Σξηβήο Κξίζηκε Δπηθαλεηαθή Σάζε Υισξηνύρν Πνιπβηλπιηδέλην [-CH2-CCl2-]n 0,90 40 Υισξηνύρν Πνιπβηλύιην (PVC) [-CH2-CHCl-]n 0,50 39 Πνιπαηζπιέλην [-CH2-CH2-]n 0,33 31 Φζνξηνύρν Πνιπβηλύιην [-CH2-CHF-]n 0,30 28 Πνιπβηλπιηδελνθζνξίδην [-CH2-CF2-]n 0,30 25 Πνιπηξηθζσξναηζπιέλην [-CFH-CF2-]n 0,30 22 Πνιπηεηξαθζσξναηζπιέλην [-CF2-CF2-]n 0,04 18 Μειέηε Γηεπηθαλεηαθψλ Φαηλνκέλσλ ζε Μεξηθά Τγξά ειίδα 2

9 Θεξκνδπλακηθνί όξνη γηα ηε δηαβξνρή θαη εμάπισζε ελόο πγξνύ ζε έλα ζηεξεό Μέρξη πξφζθαηα, νη νπζηαζηηθέο θπζηθέο θαη ρεκηθέο κεηαβιεηέο πνπ ειέγρνπλ ηελ δηαβξνρή θαη ηελ εμάπισζε δελ έρνπλ αλαγλσξηζζεί νχηε ειεγρζεί αξθεηά θαιά ψζηε λα επηηξαπεί ε ζπγθέληξσζε ησλ αλαπαξαγψγηκσλ θαη ζεκαληηθψλ ζηνηρείσλ. Παξά ηε πξνθαλήο ζεκαζία ηνπ ζέκαηνο, ε επίδξαζε ηεο θχζεο ησλ πγξψλ θαη ησλ ζηεξεψλ ζηελ δηαβξνρή θαη ηελ εμάπισζε έρεη αξρίζεη λα εξεπλάηαη. Αλαζεσξψληαο, βαζηζηήθακε ζην ζέκα ηεο ηθαλφηεηαο δηαβξνρήο, πνπ είλαη έλλνηα ηνπ Thomas Young, ηεο γσλίαο επαθήο ζ κεηαμχ κηαο ζηαγφλαο ηνπ πγξνχ θαη κηαο επίπεδεο ζηεξεάο επηθάλεηαο (ζρήκα 5). Όηαλ ζ>o o ην πγξφ δελ εμαπιψλεηαη. Όηαλ ζ=o o, ην πγξφ ιέγεηαη φηη δηαβξέρε ην ζηεξεφ εληειψο θαη έηζη απηφ ζα κπνξεί λα εμαπιψλεηαη ειεχζεξα ζηελ επηθάλεηα, ζε έλα πνζνζηφ αλάινγα κε ην ημψδεο θαη ηελ ηξαρχηεηα ηεο επηθάλεηαο. Κάζε πγξφ δηαβξέρεη θάζε ζηεξεφ σο έλα νξηζκέλν βαζκφ δειαδή ζ 180 o. Δλ νιίγνηο, ππάξρεη πάληα θάπνηα πξνζθφιιεζε νπνηνπδήπνηε πγξνχ ζε νπνηνδήπνηε ζηεξεφ. ην ζηεξεφ πνπ έρεη κηα νκνηφκνξθε επηθάλεηα, ε γσλία ζ είλαη αλεμάξηεηε απφ ηνλ φγθν ηεο ζηαγφλαο. Απφ ηελ ηάζε ηνπ πγξνχ λα απμήζεη ηελ εμάπισζε φηαλ ε γσλία ζ κεηψλεηαη, ε γσλία επαθήο είλαη έλα ρξήζηκν αληίζηξνθν κέηξν εμάπισζεο ή δηαβξνρήο. Πξνθαλψο, ην cosζ είλαη έλα άκεζν κέηξν. Μέζνδνη ηεο κέηξεζεο ηεο γσλίαο ζ έρνπλ κειεηεζέη. Πηζαλψο, ην παιαηφηεξν πεηξακαηηθφ πξφβιεκα ζηε κέηξεζε ηεο γσλίαο επαθήο είλαη νη κεγάιεο δηαθνξέο κεηαμχ ηεο γσλίαο επαθήο ζ A πνπ παξαηεξήζεθαλ φηαλ έλα πγξφ φξην πξνσζεζεί γηα πξψηε θνξά πέξα απφ κηα μεξά, θαζαξή, νκαιή επηθάλεηα θαη ηελ ηηκή ζ R πνπ παξαηεξήζεθε φηαλ ην πγξφ φξην ππνρσξεί απφ πξνεγνπκέλσο δηαβξεγκέλε επηθάλεηα. Ζ πην θνηλή αηηία ησλ δηαθνξψλ πνπ παξαηεξείηαη είλαη ε επίδξαζε ησλ πφξσλ θαη ησλ ξσγκψλ ζηελ επηθάλεηα ηνπ ζηεξενχ πνπ παγηδεχνπλ ην πγξφ θαζψο ξέεη πέξα απφ απηή. Όηαλ ην πγξφ ππνρσξεί, ε επηθάλεηα πνπ απνθαιχπηεηαη κπνξεί λα έρεη πγξέο πεξηνρέο. Ωο εθ ηνχηνπ, ε ππνρσξνχζα γσλία επαθήο είλαη πάληα ρακειφηεξε απφ ηε γσλία πξνψζεζεο. Δληνχηνηο, φηαλ ππάξρεη ηθαλνπνηεηηθή πξνζνρή ζηελ πξνεηνηκαζία θαη ην ρεηξηζκφ ησλ νκαιψλ θαζαξψλ επηθαλεηψλ θαη φηαλ ρξεζηκνπνηνχληαη αξθεηά θαζαξά πγξά, δελ βξίζθεηαη θακία ζεκαληηθή δηαθνξά κεηαμχ ησλ αξγά πξνσζεκέλσλ θαη ππνρσξνχκελσλ γσληψλ επαθήο. Μηα δηαθνξά κεηαμχ ζ A θαη ζ Ρ κπνξεί λα παξαηεξεζεί φηαλ πξνσζείηαη κηα ζηαγφλα λεξνχ πάλσ ζηελ επηθάλεηα ελφο νκαινχ επίπεδνπ ζηεξενχ (φπσο ην γπαιί, ν ιεπθφρξπζνο, ή ν ράιπβαο) πνπ έρεη θαιπθζεί πξνεγνπκέλσο κε ζηξψκα θάζεηα πξνζαλαηνιηζκέλν ελφο καθξνκνξηαθνχ ιηπαξνχ νμένο ή κηαο ιηπαξήο ακίλεο. Ζ γσλία επαθήο ζηε πξνεγνχκελε μεξή επηθάλεηα είλαη Δπεηδή κφξηα απφ ην λεξφ κπνξεί λα δηαζθνξπηζηνχλ κεηαμχ ησλ δηπιαλψλ κνξίσλ, ηεο ειηθνεηδνχο ζπείξαο, ησλ αιπζίδσλ πδξνγνλαλζξάθσλ ησλ πξνζξνθεκέλσλ ιηπαξψλ κνξίσλ θαη κπνξεί λα παξακείλνπλ παγηδεπκέλα εθεί, ε θιίλνπζα πξνο ηα πίζσ γσλία επαθήο κεηψλεηαη ζε Δάλ νη δηακνξηαθνί πφξνη απηήο ηεο νξγαληθήο κεκβξάλεο έρνπλ πξνεγνπκέλσο δηαπνηηζηεί κε λεξφ, νη απμαλφκελεο θαη νη ειαηησζείζεο γσλίεο επαθήο είλαη θαη νη δχν Δληνχηνηο, εάλ θάπνηνο ρξεζηκνπνηεί αλη' απηνχ κηα ζηαγφλα ελφο πγξνχ (φπσο ησδηνχρν κεζπιέλην) πνπ έρεη πνιχ κεγαιχηεξα κφξηα απφ απηά ηνπ λεξνχ, ηα κφξηα ηνπ πγξνχ είλαη πνιχ Μειέηε Γηεπηθαλεηαθψλ Φαηλνκέλσλ ζε Μεξηθά Τγξά ειίδα 3

10 ιηγφηεξν ηθαλά λα δηαζθνξπηζηνχλ ζηνπο πφξνπο κεηαμχ ησλ αιπζίδσλ πδξνγνλαλζξάθσλ ζηε κεκβξάλε θαη νη απμαλφκελεο θαη νη ειαηησζείζεο γσλίεο επαθήο γίλνληαη ίζεο. Ο Wenzel παξνπζίαζε ην 1936 φηη ε ηξαρχηεηα r κηαο ζηεξεήο επηθάλεηαο, ζπζρεηίδεηαη κε ηελ πξνθαλή ή κεηξεκέλε, γσλία επαθήο ζ κεηαμχ ηνπ πγξνχ θαη ηεο επηθάλεηαο ηνπ ζηεξενχ θαη ε αιεζηλή γσλία επαθήο ζ σο εμήο: Δδψ έλαο καθξνζθνπηθφο παξάγνληαο ηξαρχηεηαο r νξίδεηαη σο ε αλαινγία ηεο αιεζηλήο πεξηνρήο πξνο ηε πξνθαλή πεξηνρή ηνπ ζηεξενχ. Απηή ε απιή ζρέζε κπνξεί εχθνια λα παξνπζηαζηεί γηα λα είλαη κηα ζπλέπεηα ηνπ θαζνξηζκνχ ηνπ r θαη ησλ πξψηνλ δχν λφκσλ ηεο ζεξκνδπλακηθήο. Ζ εμίζσζε (2) δελ κπνξεί λα αγλνεζεί ζηελ πξάμε επεηδή νη επηθάλεηεο πνπ έρνπλ r= 1 είλαη ζπάληεο. Ζ θνληηλφηεξε ζε κηα ηέηνηα νκαιή επηθάλεηα είλαη απηή ηνπ πξφζθαηα θιεγφκελνπ-γπαιηζκέλνπ γπαιηνχ. Οη πξνζεθηηθά επεμεξγαζκέλεο ζηε κεραλή επηθάλεηεο έρνπλ ηηο ηηκέο r κεγαιχηεξεο απφ 1,5. Τπάξρνπλ δηάθνξεο ζεκαληηθέο ζπλέπεηεο ηεο εμίζσζεο Wenzel. Γεδνκέλνπ φηη ην r είλαη πάληα κεγαιχηεξν απφ ηελ κνλάδα, φηαλ ζ < 90, ε εμίζσζε 2 δείρλεη ζ < ζ. Καζψο ηα πεξηζζφηεξα νξγαληθά πγξά εθζέηνπλ ηηο γσλίεο επαθήο ζε ιηγφηεξν απφ 90 0 ζηα θαζαξά γπαιηζκέλα κέηαιια, ε επίδξαζε ηεο ηξαρχηεηαο ησλ κεηάιισλ γίλεηαη ε πξνθαλήο γσλία επαθήο ζ ηεο ζηαγφλαο κε ηελ επηθάλεηα ησλ κεηάιισλ, κηθξφηεξε απφ ηελ αιεζηλή γσλία επαθήο ζ. Με άιια ιφγηα, θάζε πγξφ ζα εκθαληζηεί λα δηαδίδεηαη πεξηζζφηεξν φηαλ ηξαρχλεηαη ην κέηαιιν. Όηαλ ζ > 90 ν ε εμίζσζε 2 δείρλεη ζ > ζ. Γεδνκέλνπ φηη ην θαζαξφ λεξφ θάλεη ηε γσλία επαθήο απφ ζε κε κηα νκαιή επηθάλεηα παξαθίλεο, ε επίδξαζε ηεο ηξαρχηεηαο ηεο επηθάλεηαο ηείλεη λα θαηαζηήζεη ηε ζ κεγαιχηεξε απφ Έρνπλ παξαηεξεζεί ηηκέο έσο Ο Thomas Young δεκηνπξγήζε ηελ ηδέα 158 έηε πξηλ φηη νη ηξεηο επηθαλεηαθέο ηάζεηο γ SV O, γ SL, θαη γ LV O πνπ ππάξρνπλ ζηα φξηα θάζεο κηαο πηψζεο ηνπ πγξνχ ζηε βάζε κηαο ζηεξεήο επηθάλεηαο (δείηε ην ζρήκα 5) πξέπεη λα δηακνξθψζνπλ έλα ζχζηεκα ζηε ζηαηηθή ηζνξξνπία. Ζ πξνθχπηνπζα ζρέζε πξνέξρεηαη επίζεο απφ ηνλ Sumner θαη πην πξφζθαηα απφ ηνλ Johnson, ρξεζηκνπνηψληαο νπζηαζηηθά έλα ζεξκνδπλακηθφ αμίσκα, ην νπνίν νδήγεζε ζηελ αληηθαηάζηαζε ηεο αλνκνηφκνξθεο ειεχζεξεο εηδηθήο επηθαλεηαθήο ηάζεο ζην ζχζηεκα γηα ηηο επηθαλεηαθέο ηάζεηο. Ζ πξνθχπηνπζα ζρέζε είλαη : Δδψ ηα SV o θαη LV o αλαθέξνληαη ζην ζηεξεφ θαη ην πγξφ αληίζηνηρα, ζε ηζνξξνπία κε ην δηαπνηηζκέλν αηκφ. Ζ γσλία επαθήο πνπ ρξεζηκνπνηνχκε εδψ πξέπεη λα κεηξεζεί ζηε ζεξκνδπλακηθή ηζνξξνπία. ρεδφλ έλαλ αηψλα πξηλ ν Dupre έδεημε φηη ην W A, ε αληηζηξέςηκε εξγαζία ηεο πξνζθφιιεζεο αλά ηνκέα κνλάδσλ ελφο πγξνχ κε έλα άιιν πγξφ (ή κε έλα ζηεξεφ), ζπζρεηίδεηαη κε ηηο δηάθνξεο, ειεχζεξεο, εηδηθέο, ελέξγεηεο επηθάλεηαο σο εμήο: (2) (3) Μειέηε Γηεπηθαλεηαθψλ Φαηλνκέλσλ ζε Μεξηθά Τγξά ειίδα 4

11 (4) Δδψ ην S O αλαθέξεηαη ζε έλα ζηεξεφ ζε θελφ. Δάλ θάπνηνο ελδηαθέξεηαη γηα ηελ εξγαζία ηνπ W Α * πνπ ηξαβάεη ην πγξφ καθξηά απφ ηελ επηθάλεηα αθήλνληαο ηελ ηζνξξνπία ηεο πξνζξνθήζαο κεκβξάλεο, απηή δίλεηαη απφ ηε ζρέζε: Απνβάιινληαο ην γ SL απφ ηηο εμηζψζεηο (3) θαη (5) Απφ κηα εθαξκνγή ηεο εμίζσζεο (4) ζε κία πγξή-πγξή δηεπαθή πνπ θηηάρηεθε επάλσ απφ δχν ζηξψκαηα ηνπ ίδηνπ πγξνχ, ε ζπγθεθξηκέλε αληηζηξέςηκε εξγαζία ηεο ζπλνρήο (W C ) ηνπ πγξνχ πνπ είλαη: Ο Bangham θαη ν Razouk ην 1937 ήηαλ νη πξψηνη πνπ αλαγλψξηζαλ φηη ε αιιαγή ηεο ελέξγεηαο επηθάλεηαο, σο απνηέιεζκα ηεο πξνζξφθεζεο ηνπ αηκνχ ηνπ πγξνχ ζηελ επηθάλεηα ηνπ ζηεξενχ, δελ κπνξεί λα παξαβιεθζεί. Απφ ηηο εμηζψζεηο (4),(5) θαη (6) έδσζαλ ηελ παξαθάησ εμίζσζε γηα ην W A : Δδψ ην γ SV ν είλαη ε ειεχζεξε εηδηθή ελέξγεηα επηθάλεηαο ηνπ ζηεξενχ πνπ βπζίδεηαη ζην δηαπνηηζκέλν αηκφ ηνπ πγξνχ. Ωο εθ ηνχηνπ γ S ν - γ SV ν είλαη ε ζπγθεθξηκέλε ειεχζεξε ελεξγεηαθή κείσζε ηεο επηθάλεηαο ζηε βχζηζε ηνπ ζηεξενχ ζην θνξεζκέλν αηκφ ηνπ πγξνχ. Σν ζχκβνιφ ηνπο f SV ν ζα ρξεζηκνπνηεζεί γηα λα αληηπξνζσπεχζεη απηή ηελ ειεχζεξε ελεξγεηαθή αιιαγή δειαδή: Καηά ζπλέπεηα ε εμίζσζε (8) κπνξεί λα γξαθηεί: Ωο εθ ηνχηνπ, απφ ηελ εμίζσζε (6) Ο Bangham θαη ν Razouk επηζεκαίλνπλ επίζεο φηη εάλ ε ζπγθέληξσζε επηθάλεηαο ηνπ πξνζξνθεκέλνπ αηκνχ απφ ην πγξφ είλαη Γ θαη ε ρεκηθή δπλαηφηεηα είλαη κ, ηφηε ε εμίζσζε (12) ηζρχεη. (12) (7) (9) (11) (5) (6) (10) (8) ή (13) φπνπ ην p είλαη ε πίεζε ηνπ αηκνχ θαη ην p 0 ε πίεζε ηνπ θνξεζκέλνπ αηκνχ. Μειέηε Γηεπηθαλεηαθψλ Φαηλνκέλσλ ζε Μεξηθά Τγξά ειίδα 5

12 ηε πεξίπησζε φπνπ ν αηκφο ζπκπεξηθέξεηαη ζαλ ηέιεην αέξην, dκ = RΣd (lnp), έηζη ψζηε: (14) Ωο εθ ηνχηνπ, ην f sv 0 ζα έρεη πάληα ζεηηθή ηηκή, θαη γεληθά ζα ηζρχεη, W A > γ LV 0 (1 + cosζ), ή W A > W A*. Ο Cooper θαη ν Nuttall δεκηνχξγεζαλ ηνπο γλσζηνχο φξνπο γηα ηελ εμάπισζε κηαο πγξήο νπζίαο b ζε κηα ζηεξεά (ή πγξή) νπζία α: Γηα δηαδηδφκελα S > 0 Γηα κε δηαδηδφκελα S < 0 (15) Όπνπ S = γ α (γ b + γ αb ) (16) ή ζηελ αλσηέξσ ζεκείσζε γηα έλα ζηεξεφ - πγξφ ζχζηεκα Ο Harkins θαηφπηλ αλέπηπμε θαη εθάξκνζε πην νινθιεξσκέλεο απηέο ηηο ζρέζεηο ηνπ πξνζδηνξηζκέλνπ S σο αξρηθφ ζπληειεζηή εμάπισζεο θαη θαηέιεμε ζηηο παξαθάησ ζρέζεηο: S = W A W c (18) θαη (19) (17) ην F είλαη ε ειεχζεξε ελέξγεηα ηνπ ζπζηήκαηνο θαη ην ζ ε πεξηνρή επηθάλεηαο. Τπνζέηνληαο πσο δελ ππάξρεη ειεθηξηζκφο ζηελ επηθάλεηα, νη εμηζψζεηο (3)- (19) είλαη νη βαζηθέο ζεξκνδπλακηθέο ζρέζεηο γηα δηαβνρή θαη εμάπισζε ππφ ηνπο φξνπο ηζνξξνπίαο. Σα ηειεπηαία ρξφληα νη Skinner, Savage, Rutzler θαη Deryagin έρνπλ εθζέζεη πνιχ ελδηαθέξνληα πεηξάκαηα ζην θαηλφκελν ηεο ειέθηξηζεο θαηά ηε δηάξθεηα ηνπ ζπαζίκαηνο ησλ ζπγθνιιεηηθψλ ελψζεσλ κε ηα κέηαιια θαη ππνζηήξημαλ φηη ππάξρεη πάληα κηα ζεκαληηθή ειεθηξνζηαηηθή ζπκβνιή ζηελ πξνζθφιιεζε. Σα ζπκπεξάζκαηα ηνπο αθνξνχλ ην γξήγνξν ζπάζηκν ησλ ζπγθνιιεηηθψλ ελψζεσλ, ηα νπνία κπνξεί λα κελ ηζρχνπλ φηαλ εθαξκφδεηαη αξγά κία δχλακε. Πξνηείλεηαη ηα απνηειέζκαηά ηνπο λα είλαη ελδεηθηηθά κηαο ζπλέπεηαο ηεο πξνζθφιιεζεο παξά κηα αηηία. Άιινη πεξηνξηζκνί ηεο ειεθηξνζηαηηθήο ζεσξίαο έρνπλ ζπλνςηζηεί πξφζθαηα απφ ηνλ Voyutskii. Μηα πιεξνθνξηαθή πξνζέγγηζε κπνξεί λα πξνέιζεη απφ ηελ εμίζσζε (17) γηα ηελ πεξίπησζε εμάπισζεο ελφο νξγαληθνχ πγξνχ επάλσ ζε κηα νξγαληθή ζηεξεά επηθάλεηα δεδνκέλνπ φηη είλαη έπεηηα ινγηθφ λα ππνηεζεί φηη γ SL είλαη ακειεηέα κηθξφ ζε ζχγθξηζε κε ην γ LV 0. Δπνκέλσο: S = (20) θαη > (21) Μειέηε Γηεπηθαλεηαθψλ Φαηλνκέλσλ ζε Μεξηθά Τγξά ειίδα 6

13 ρήκα 1: Βιέπνπκε ηηο γσλίεο επαθήο πνπ δηακνξθψλνληαη απφ κηα ζεηξά πγξψλ n-αιθαλίσλ ζηηο δηάθνξεο, θζνξησκέλεο ρακειήο ελέξγεηαο ζηεξεέο επηθάλεηεο. Ζ ηαθηηθφηεηα ησλ ζηνηρείσλ είλαη εληππσζηαθή. Ωο εθ ηνχηνπ ζε φια απηά ηα ζπζηήκαηα, φηαλ εκθαλίδεηαη ε εμάπισζε, ε ζπγθεθξηκέλε ειεχζεξε επηθαλεηαθή ελέξγεηα ηνπ πγξνχ είλαη ζπλήζσο ιηγφηεξε απφ απηή ηνπ ζηεξενχ. Oη ηδηφηεηεο δηαβξνρήο κπνξνχλ επίζεο λα κεηξεζνχλ απφ ηελ αληηζηξέςηκε εξγαζία ηεο πξνζθφιιεζεο W A ή απφ ηε ζεξκφηεηα ηεο δηαβξνρήο αλά κνλάδα πεξηνρήο h SL. Δληνχηνηο, ε κηθξή αιιαγή ζηελ ελέξγεηα ζρεηίδεηαη κε ηελ επαθή ησλ πεξηζζφηεξσλ ζηεξεψλ θαη πγξψλ πνπ απαηηεί ηε ρξεζηκνπνίεζε ιεπηά δηαηξεκέλσλ ζηεξεψλ πνπ έρνπλ κεγάιεο πεξηνρέο επηθάλεηαο αλά γξακκάξην. Δίλαη βνιηθφ λα νλνκαζηνχλ ηα δχν άθξα ηεο ζπγθεθξηκέλεο επηθάλεηαο σο ειεχζεξε ελέξγεηα ησλ ζηεξεψλ. Οη ειεχζεξεο επηθαλεηαθέο ελέξγεηεο φισλ ησλ πγξψλ (απνθιείνληαο ηα πγξά κέηαιια) είλαη ιηγφηεξν απφ 100 ergs/cm 2. ζηηο θαλνληθέο ζεξκνθξαζίεο. ηα ζθιεξά ζηεξεά νη ειεχζεξεο ελέξγεηεο επηθάλεηαο θπκαίλνληαη απφ 5000 ζε 500 ergs/cm 2, φζν πςειφηεξεο είλαη νη ηηκέο ηφζν κεγαιχηεξε είλαη ε ζθιεξφηεηα θαη ηφζν πςειφηεξν ην ζεκείν ηήμεο. Παξαδείγκαηα ηέηνησλ ζηεξεψλ είλαη ηα ζπλεζηζκέλα κέηαιια, ηα κεηαιιηθά νμείδηα θαη ηα ληηξίδηα, ην ππξίηην, ην γπαιί, ην ξνπκπίλη, θαη ην δηακάληη. Σα καιαθά νξγαληθά ζηεξεά έρνπλ πνιχ ρακειφηεξν ζεκείν ηήμεο θαη νη εηδηθέο ειεχζεξεο επηθαλεηαθέο ελέξγεηεο ηνπο είλαη γεληθά θάησ απφ 100 ergs/cm 2. Ωο παξαδείγκαηα πνπ κπνξνχκε λα αλαθέξνπκε είλαη ηα θεξηά, ηα πεξηζζφηεξα ζηεξεά νξγαληθά πνιπκεξή ζψκαηα θαη νπζηαζηηθά φιεο ηηο νξγαληθέο ελψζεηο. Δπνκέλσο, ζηεξεά πνπ έρνπλ πςειέο εηδηθέο ειεχζεξεο επηθαλεηαθέο ελέξγεηεο κπνξεί λα εηπσζεί φηη έρνπλ πςειή ελέξγεηα επηθάλεηαο θαη εθείλσλ πνπ έρνπλ ρακειή εηδηθή ειεχζεξε επηθαλεηαθή ελέξγεηα έρνπλ ρακειήο ελέξγεηαο επηθάλεηεο. Λφγσ ησλ ζπγθξηηηθά ρακειψλ επηθαλεηαθψλ ελεξγεηψλ ησλ νξγαληθψλ θαη ησλ πεξηζζνηέξσλ αλφξγαλσλ πγξψλ, θάπνηνο ζα αλέκελε φηη απηά ζα δηαδίδνληαλ ειεχζεξα ζηα ζηεξεά πςειήο επηθαλεηαθήο ελέξγεηαο δεδνκέλνπ φηη ζα νδεγνχκαζηαλ ζε κηα κεγάιε κείσζε ζηελ ειεχζεξε επηθαλεηαθή ελέξγεηα ηνπ ζπζηήκαηνο θαη απηφ ηζρχεη ηηο πεξηζζφηεξεο θνξέο. Αιιά νη ειεχζεξεο επηθαλεηαθέο Μειέηε Γηεπηθαλεηαθψλ Φαηλνκέλσλ ζε Μεξηθά Τγξά ειίδα 7

14 ελέξγεηεο ηέηνησλ πγξψλ είλαη ζπγθξίζηκεο κε εθείλεο ησλ ρακειήο ελέξγεηαο ζηεξεψλ. Ωο εθ ηνχηνπ, ηα ζπζηήκαηα πνπ δελ παξνπζηάδνπλ εμάπισζε πξέπεη λα είλαη θαη ηα ζπλεζέζηεξα πνπ βξίζθνπκε κεηαμχ ηέηνησλ ζπλδπαζκψλ. Οη κειέηεο ηεο δηαβξνρήο ησλ δηάθνξσλ ηχπσλ επηθαλεηψλ πδξνγνλαλζξάθσλ έρνπλ απνδείμεη φηη νη ρακειφηεξεο ηηκέο ηνπ γ c έρνπλ βξεζεί ζε κηα επηθάλεηα πνπ πεξηιακβάλεη ηηο ζπκπηεζκέλεο, κεζπιηθέο νκάδεο. Ζ ρακειή ηηκή ηνπ γ c αλάγεηαη ζε 22 dynes/cm. πεηπραίλεηαη φηαλ νη κεζπιηθέο νκάδεο είλαη ζηε ζηελή-ζπκπηεζκέλε ζεηξά πνπ βξίζθεηαη ζην επθνιφηεξν επίπεδν κνξηαθνχ δηαρσξηζκνχ ελφο εληαίνπ θξπζηάιινπ κηαο πςειφηεξεο παξαθίλεο φπσο ην λ-εμα-ηξηαθνληάλην. Ζ ιηγφηεξν ζπκπηεζκέλε δηεπζέηεζε πνπ βξίζθεηαη ζε έλα ζπκππθλσκέλν πξνζξνθεκέλν κνλφζηξσκα απφ έλα πςειά κνξηαθφ βάξνο ιηπαξνχ νμένο, ραξαθηεξίδεηαη απφ κηα ηηκή ηνπ γ c κεηαμχ 22 θαη 24 dynes/cm. Ζ κεγάιε επαηζζεζία ηεο γσλίαο επαθήο (θαη σο εθ ηνχηνπ ηνπ γ c ) ζε ηέηνηεο κηθξέο αιιαγέο ζην παθεηάξηζκα ησλ κεζπιηθψλ νκάδσλ πνπ πεξηιακβάλνπλ ηελ επηθάλεηα ηνπ ζηεξενχ είλαη αμηνπξφζεθηε θαη έρεη κεγάιε ζεκαζία ζηηο ηερλνινγηθέο πηπρέο ηεο δηαβξνρήο θαη ηεο πξνζθφιιεζεο. Πξέπεη λα ζεκεησζεί φηη ε κεηάβαζε απφ κηα επηθάλεηα πνπ απνηειείηαη απφ CH 3 νκάδεο ζε κηα πνπ απνηειείηαη απφ - CH 2 νκάδεο έρεη σο απνηέιεζκα κηα αχμεζε ζην γ c πεξίπνπ 10 dynes/cm.. Aπηφ πξφθεηηαη λα ζπγθξηζεί κε ηελ αχμεζε 12 dynes/cm, πνπ παξαηεξείηαη ζηε κεηάβαζε απφ κηα επηθάλεηα CF 3 ζε κηα επηθάλεηα - CF 2 νκάδσλ. Ζ παξνπζία αξσκαηηθψλ αηφκσλ άλζξαθα ζηελ επηθάλεηα ηνπ πδξνγνλάλζξαθα ρξεζηκεχεη επίζεο ζηελ αχμεζε ηνπ γ c. Καηά ζπλέπεηα, ε εηζαγσγή ελφο ζεκαληηθνχ πνζνζηνχ ησλ θαηλπιηθψλ νκάδσλ ζηελ επηθάλεηα νδεγεί ζηε κεηάβαζε απφ ην πνιπαηζπιέλην ζην πνιπζηπξφιην θαη απμάλεη ην γ c απφ 31 έσο 33 dynes/cm. Μηα πεξαηηέξσ αχμεζε ζε 35 dynes/cm. πξνθχπηεη φηαλ ε επηθάλεηα απνηειείηαη απιψο απφ ηελ πάλσ άθξε θαηλπιηθψλ νκάδσλ, φπσο ζηνλ κνξηαθφ δηαρσξηζκφ ηεο επηθάλεηαο ησλ εληαίσλ θξπζηάιισλ λαθζαιίλεο ή αλζξαθελίνπ. ην ζρήκα 7 νη ηηκέο ηνπ γ c γηα ην πνιπαηζπιέλην, ην πνιπβηλπινρισξίδην, θαη πνιπβηλπιηδέλην ρισξίδην είλαη ζρεδηαζκέλεο ελάληη ζηελ επη ηνηο εθαηφ αληηθαηάζηαζε ησλ αηφκσλ ηνπ πδξνγφλνπ απφ ην ριψξην. Αλ θαη ε εηζαγσγή ηνπ πξψηνπ αηφκνπ ρισξίνπ ζην κνλνκεξέο πξνθαιεί ηελ αχμεζε ηνπ γ c απφ 31 έσο 39 dynes/cm., ε πξνζζήθε ελφο δεχηεξνπ αηφκνπ ρισξίνπ απμάλεη ην γ c ζε 40 dynes/cm. κφλν. Τπάξρνπλ αμηνζεκείσηεο δηαθνξέο, επνκέλσο, ζηα απνηειέζκαηα πνπ παξαηεξνχληαη ζην γ c κε ηελ αληηθαηάζηαζε ηνπ πδξνγφλνπ κε θζφξην θαη ριψξην φζνλ αθνξά ηελ θαηεχζπλζε ηεο αιιαγήο θαη ηελ επίδξαζε ηεο πξννδεπηηθήο αινγφλσζεο. Αλ θαη ην πνιπηεηξαρισξνεζπιέλην δελ ππάξρεη, έλα νξγαληθφ επίζηξσκα κε κηα εμψηαηε επηθάλεηα πνπ απνηειείηαη απφ ζηελά-ζπκπηεζκέλα νκνηνπνιηθά άηνκα ρισξίνπ έρεη πξνεηνηκαζηεί κε ηελ πξνζξφθεζε ζπκππθλσκέλνπ, πξνζαλαηνιηζκέλνπ κνλνζηξσκαηηθνχ θπθινρισξνπεληαδηεληθφ νμχ (CCl 2 =CCl-CCl=CCl-COOH) ζηελ θαζαξή γπαιίζκέλε επηθάλεηα ηνπ γπαιηνχ ή ηνπ ιεπθφρξπζνπ. Γελ είλαη κφλν ε γξαθηθή παξάζηαζε ηνπ cosζ πξνο ην γ 0 LV γηα κηα ηέηνηα επηθάλεηα αξθεηά παξφκνηα κε εθείλε ηνπ πξναλαθεξζέληνο ρισξηψκέλνπ πνιπεζπιελίνπ, αιιά θαη ε αληίζηνηρε ηηκή ηνπ γ c (43 dynes/cm.) κεηαηνπίδεηαη ζηελ θαηάιιειε θαηεχζπλζε (δειαδή ζηηο πςειφηεξεο ηηκέο ηνπ γ c ). Ζ παξέθηαζε ηεο γξακκήο θαζνξίδεηαη απφ ηα πεηξακαηηθά ζεκεία γηα ηα δχν ρισξησκέλα πνιπκεξή ζψκαηα ζην ζρήκα 7 πνπ ε ηηκή ηνπ γ c γηα ηελ επη ηνηο εθαηφ αληηθαηάζηαζε ηνπ πδξνγφλνπ δείρλεη κηα ηηκή 42 dynes/cm. Καηά ζπλέπεηα, ζηελ επηθάλεηα ηνπ ππνζεηηθνχ πνιπηεηξαρισξνεζπιελίνπ πξέπεη ε θξίζηκε ηηκή ηεο επηθάλεηαο ηεο δηαβξνρήο λα είλαη 42 dynes/cm., ην νπνίν είλαη κφλν 1 dynes/cm. ιηγφηεξν απν ηελ Μειέηε Γηεπηθαλεηαθψλ Φαηλνκέλσλ ζε Μεξηθά Τγξά ειίδα 8

15 πεηξακαηηθή ηηκή γηα ην πξνζξνθεκέλν κνλνζηξσκαηηθφ φμηλν θπθινρισξνπεληαδηεληθφ νμχ. Απηφ επηδεηθλχεη πφζν πνιχ πξνζεγγίδνπλ νη ηδηφηεηεο δηαβξνρήο ηεο ηειεπηαίαο επηθάλεηαο κε ηηο ηδηφηεηεο ελφο πιήξνπο ρισξησκέλνπ πνιπκεξνχο ζηεξεάο επηθάλεηαο. Σα απνηειέζκαηα ησλ κειεηψλ ηεο δηαβξνρήο γηα ηα θαζαξά, νκαιά, ζηεξεά, πιαζηηθνπνηεκέλα- ειεχζεξα πνιπκεξή γεληθνχ ελδηαθέξνληνο είλαη ζπλνςηζκέλα ζηνλ πίλαθα 3. Σν λάπινλ 66, κε ηηο πνιιέο εθηεζεηκέλεο νκάδεο ακηδίσλ, έρεη ηηο πςειφηεξεο ηηκέο ηνπ γ c φζνλ αθνξά ηα θνηλά πιαζηηθά. Απφ ηε ζηηγκή πνπ ην γ c γηα φια ηα πνιπκεξή ζψκαηα ηνπ πίλαθα 3 είλαη αξθεηά θάησ απφ ηελ επηθαλεηαθή ηάζε ηνπ λεξνχ (72.8 dynes/cm.), είλαη φια πδξνθνβηθά. ρήκα 7: Πξννδεπηηθή αληηθαηάζηαζε ηνπ αινγφλνπ ησλ ηχπσλ επηθαλεηψλ πνιπαηζπιελίνπ. Ζ θξίζηκε επηθαλεηαθή ηάζε ηνπ βξεμίκαηνο είλαη επαίζζεηε θαη ζηνπο βαζκνχο θαη ζηνλ ηχπν αληηθαηάζηαζεο. Μειέηε Γηεπηθαλεηαθψλ Φαηλνκέλσλ ζε Μεξηθά Τγξά ειίδα 9

16 Πίλαθαο 2: Κξίζηκεο επηθαλεηαθέο ηάζεηο ησλ ζηεξεψλ πνιπκεξψλ Πνιπκεξηθά ηεξεά γc (dynes/cm) Πνιπκεζαθξπιηθόο εζηέξαο ηεο 10,6 Φ - νθηαλόιεο Πνιπεμαθζνξνπξνππιέλην 16,2 Πνιπηεηξαθζνξναηζπιέλην 18,5 Πνιπηξηθζνξναηζπιέλην 22 Πνιπβηλπιηδελνθζνξίδην 25 Φζνξηνύρν Πνιπβηλύιην 28 Πνιπαηζπιέλην 31 Πνιπηξηθζνξνρισξναηζπιέλην 31 Πνιπζηπξέλην 33 Πνιπβηλπιηθή Αιθνόιε 37 Πνιπκεζαθξπιηθόο Μεζπιεζηέξαο 39 Υισξηνύρν Πνιπβηλύιην (PVC) 40 Υισξηνύρν Πνιπβηλπιηδέλην (PDVCI) 40 Σεξεθζαιηθόο Δζηέξαο ηνπ Πνιπαηζπιελίνπ 43 Πνιπεμακεζπιέλην Αδηπακίδην 46 H Φ - νθηαλφιε είλαη CF 3 (C 2 F) 6 CH 2 OH. ρήκα 2: Πξνζθφιιεζε κεηαμχ δχν ζηεξεψλ επαθψλ. Πξνζθφιιεζε ή θξχα ζπγθφιιεζε δχν ζηεξεψλ εκθαλίδεηαη θάζε θνξά πνπ ππάξρεη πνιχ ζηελή επαθή, ζηα ζεκεία φπνπ εκθαλίδεηαη ε πιαζηηθή παξακφξθσζε (θαίλεηαη ζηε καχξε πεξηνρή ηνπ ζρήκαηνο). Ζ ηξηβή είλαη ε δχλακε πνπ απαηηείηαη γηα λα ζπάζεη απηνχο ηνπο δεζκνχο. Έλα θνξηίν (W) βνεζά λα δεκηνπξγεζεί πξνζθφιιεζε θαη πξνθαιεί επίζεο ειαζηηθή παξακφξθσζε ζηηο πεξηνρέο πνπ παξνπζηάδνληαη απφ ηα βέιε. ηελ αθαίξεζε ηνπ θνξηίνπ, απειεπζεξψλνληαη νη ειαζηηθέο πηέζεηο πνπ πξνθαινχλ ηηο εζσηεξηθέο πηέζεηο πνπ ελεξγνχλ γηα λα ζπάζνπλ ην δεζκφ. Ζ ελίζρπζε πξηλ ηελ αθαίξεζε ηνπ θνξηίνπ ζα ζηαζεξνπνηνχζε ην δεζκφ. Μειέηε Γηεπηθαλεηαθψλ Φαηλνκέλσλ ζε Μεξηθά Τγξά ειίδα 10

17 ρεκα 3: Πξνζθφιιεζε κεηαμχ κηαο πγξήο θαη κηαο ζηεξεάο επαθήο ζηελ ηδαληθή πεξίπησζε. Ζ ηζρπξή πξνζθφιιεζε εκθαλίδεηαη φηαλ ην πγξφ δηαβξέρεη θαη ηηο δχν επηθάλεηεο. Γηα ηηο ιείεο επηθάλεηεο, ε δχλακε πνπ ηηο θξαηά καδί δίλεηαη απφ ηελ εμίζσζε 1, γηα έλα θπθιηθφ πγξφ ηνκέα αθηίλαο R θαη πάρνπο d. πκπεξαίλνπκε φηη φζν πην ιεπηφ είλαη ην ζηξψκα ηνπ πγξνχ, ηφζν ηζρπξφηεξνο είλαη ν δεζκφο. ρήκα 4: Έλα ξεαιηζηηθφηεξν πξφηππν. Οη θπζαιίδεο ή ηα θελά αεξίνπ απνηξέπνπλ ην δεζκφ απφ ηελ πξνζέγγηζε ηεο ζεσξεηηθήο δχλακεο. Δάλ ε ηξαρχηεηα είλαη θαλνληθή, νη θπζαιίδεο κπνξνχλ λα δηακνξθσζνχλ θαηά κήθνο ελφο επηπέδνπ θαη λα δεκηνπξγήζνπλ κηα γξακκή αδπλακίαο. Ζ ζθφπηκε ηξαρχηεηα νδεγεί ζε έλα ηπραίν ζρέδην ησλ θπζαιίδσλ, ρσξίο ηελ γξακκή αδπλακίαο. Μειέηε Γηεπηθαλεηαθψλ Φαηλνκέλσλ ζε Μεξηθά Τγξά ειίδα 11

18 ρεκα 5: Ζ πξνζθφιιεζε εμαξηάηαη απφ ηε δηαβξνρή ησλ επηθαλεηψλ. Όηαλ ζ = 0 0, ην πγξφ δηαβξέρεη ηελ επηθάλεηα εληειψο θαη δηαδίδεηαη ειεχζεξα. Κάζε πγξφ δηαβξέρεη θάζε επηθάλεηα σο έλα νξηζκέλν βαζκφ - ππάξρεη πάληα θάπνηνο βαζκφο πξνζθφιιεζεο. Ζ γσλία επαθήο, ζ,είλαη έλα θαιφ αληίζηξνθν κέηξν βξεμίκαηνο θαη ηεο ηθαλφηεηαο εμάπισζεο θαη σο εθ ηνχηνπ ηεο πξνζθφιιεζεο. ην φξην θάζεο, νη ηξεηο επηθαλεηαθέο ηάζεηο πνπ παξνπζηάδνληαη πξέπεη λα είλαη ζηε ζηαηηθή ηζνξξνπία. Γηεξγαζίεο δηαβξνρήο ησλ πςειήο ελέξγεηαο ζηεξεώλ Πξνθεηκέλνπ λα γίλνπλ θαηαλνεηέο νη ηδηφηεηεο δηαβξνρήο ζε πςειήο ελέξγεηαο επηθάλεηεο, δχν λέα επηθαλεηαθά-ρεκηθά πξνβιήκαηα έπξεπε λα ιπζνχλ. Σν πξψην αληηκεησπίζηεθε φηαλ βξέζεθε φηη πγξά φπσο: νθηαλφιε-1, νθηαλφιε-2, 2- εζπιεμαλφιε 2, ηξηρισξνδηθαηλφιε, θαη ε ηξηνθξεζφιε ηνπ θσζθνξηθνχ άιαηνο εμέζεζαλ ηηο αμηφινγεο γσλίεο επαθψλ ζηηο θαζαξέο, πδξφθηιεο, πςειήο ελέξγεηαο επηθάλεηεο φπσο ν ιεπθφρξπζνο, αλνμείδσην αηζάιη, γπαιί, ιησκέλν ππξίηην, θαη α- Al 2 O 8 (ζπλζεηηθφο ζάπθεηξνο) ησλ νπνίσλ ηα άθξα θαζαξηζκνχ ρξεζηκνπνηήζεθαλ. Μηα κεγάιε έξεπλα απνθάιπςε φηη θάζε πγξφ δελ εμαπιψλνληαλ επεηδή ηα κφξηα πνπ πξνζξνθήζεθαλ επάλσ ζην ζηεξεφ δηακφξθσζαλ κηα ηαηλία ηεο νπνίαο ε θξίζηκε επηθαλεηαθή ηάζε απφ ηελ δηαβξνρή, ήηαλ κηθξφηεξε απφ ηελ επηθαλεηαθή ηάζε ηνπ ίδηνπ ηνπ πγξνχ. Δλ νιίγνηο, θάζε πγξφ ήηαλ αλίθαλν λα δηαδνζεί απφ κφλν ηνπ επάλσ ζην πξνζξνθεκέλν θαη πξνζαλαηνιηζκέλν κνλφζηξσκα. Ωο εθ ηνχηνπ, ηέηνηα πγξά νλνκάζηεθαλ απηνθνβηθά. Σν δεχηεξν πξφβιεκα ήηαλ λα εμεγεζεί, γηαηί φινη νη θαζαξνί πγξνί εζηέξεο ελψ δηαδφζεθαλ εληειψο επάλσ ζηα κέηαιια πνπ κειεηήζεθαλ, δηαδφζεθαλ κεξηθψο ζην γπαιί, ππξίηην, θαη α-al 2 O 8. Βξέζεθε φηη ε αηηία απηψλ ησλ δηαθνξψλ ζηηο δηαδηθαζίεο εμάπισζεο ήηαλ ν εζηέξαο πδξφιπζεο πνπ εκθαλίζηεθε ακέζσο κεηά απφ ηνλ πγξφ εζηέξα πνπ πξνζξνθήζεθε επάλσ ζηηο ελπδαησκέλεο επηθάλεηεο φπσο ηνπ γπαιηνχ, ηνπ ιησκέλνπ ππξηηίνπ, θαη α-al 2 O 8. Απηφ ην απνηέιεζκα δελ είλαη αλαίηην, δεδνκέλνπ φηη ε πνιηθή νκάδα ηνπ εζηέξα ζα αλακελφηαλ λα πξνζξνθεζεί ζε άκεζε επαθή κε ηε ζηεξεά επηθάλεηα, εθηφο αλ δελ εκπνδίδνληαλ απφ ην ζηεξηθφ εκπφδην, ηε ζηηγκή πνπ ζηελ επηθάλεηα ηα κφξηα ηνπ λεξνχ ηεο πδάησζεο πξέπεη λα είλαη απνηειεζκαηηθφηεξα ζηελ πξφθιεζε ηεο πδξφιπζεο απφ ηνλ φγθν λεξνχ. Μέζσ ηεο πδξφιπζεο επηθάλεηαο πξνθχπηνπλ δχν κέξε εζηέξα. Σν κέξνο πνπ έρεη ηε κεγαιχηεξε κέζε δηάξθεηα δσήο ηεο πξνζξφθεζεο παξακέλεη θαη ηειηθά θαιχπηεη ηελ επηθάλεηα ελφο ζηελάζπκπηεζκέλνπ κνλνζηξψκαηνο εθείλνπ ηνπ κνξηαθνχ είδνπο. Σειηθά ε επηθάλεηα εκπνδίδεηαη απφ ην επίζηξσκα ηνπ πξντφληνο πδξφιπζεο θαη ε αληίδξαζε πδξφιπζεο παχεη. Ωο εθ ηνχηνπ, ε ζπγθέληξσζε φγθνπ ηνπ πδξνιπκέλνπ εζηέξα είλαη ηφζν κηθξή πνπ δελ κπνξεί λα παξαηεξεζεί κε ηελ εθαξκνγή ησλ ζπλεζηζκέλσλ αλαιπηηθψλ κεζφδσλ. Όηαλ πξνθχπηνπλ κνλνζηξψκαηα πνπ έρνπλ κηα θξίζηκε επηθαλεηαθή ηάζε λα δηαβξέρνπλ ιηγφηεξν απφ ηελ επηθαλεηαθή ηάζε ηνπ εζηέξα, ηφηε παξαηεξείηαη κε δηαδηδφκελε ζπκπεξηθνξά, δειαδή ν εζηέξαο είλαη αλίθαλνο λα δηαδνζεί επάλσ ζηελ πξνζξνθεκέλε ηαηλία ηνπ πξντφληνο πδξφιπζήο ηνπ. Πιήζνο Μειέηε Γηεπηθαλεηαθψλ Φαηλνκέλσλ ζε Μεξηθά Τγξά ειίδα 12

19 θαζαξψλ εζηέξσλ πνπ έρνπλ κηα κεγάιε πνηθηιία δνκψλ, κειεηήζεθαλ θαη ζε θάζε πεξίπησζε κε εμάπισζεο ζην γπαιί, ιησκέλν ππξίηην θαη α- Al 2 O 8, έρνπλ κηα παξφκνηα εμήγεζε. Έρνληαο ην θαηάιιειν ππφβαζξν γλψζεο, είλαη δπλαηφ, εθαξκφδνληαο ην, λα εμεγεζνχλ ζρεδφλ φιεο νη ηδηφηεηεο εμάπισζεο ησλ πνιπδηκεζπινζηινμάληα. Απηά ηα πγξά δηαδίδνληαη ζε φιεο ηηο πςειά ελεξγεηαθέο επηθάλεηεο επεηδή ε επηθαλεηαθή ηάζε απν 19 έσο 20 dynes/cm. είλαη πάληα ιηγφηεξε απφ ηηο θξίζηκεο επηθαλεηαθέο ηάζεηο ηεο δηαβξνρήο ησλ πξνζξνθεκέλσλ ηαηληψλ ηνπο. Απηφ ζπκβαίλεη επεηδή ην πξνζξνθεκέλν ζηελά-ζπζθεπαζκέλν κνλφζηξσκα ελφο ηέηνηνπ πγξνχ έρεη κηα πην αθξαία επηθάλεηα ησλ κεζπιηθψλ νκάδσλ πνπ δελ είλαη ηφζν ζπζθεπαζκέλεο φζν νη κεζπιηθέο νκάδεο ζε έλα εληαίν θξχζηαιιν κηαο παξαθίλεο. Απφ ηε ζηηγκή πνπ ην γ c ηνπ εμαηξηαθνληάληνπ είλαη πεξίπνπ 22 dynes/cm, ε ηηκή ηνπ γ c γηα κηα κνλνζηξσκαηηθή ζηιηθφλε πξέπεη λα ππεξβεί εθείλε ηελ ηηκή. Ζ πξαγκαηηθή ηηκή είλαη πεξίπνπ 24 dynes/cm. Ωο εθ ηνχηνπ ην γ 0 LV είλαη θάησ απφ ην γ c θαη ηα πνιπδηκεζπινζηινμάληα δελ κπνξνχλ λα είλαη απηνθνβηθά. Οκνίσο είλαη δπλαηφ λα εμεγεζνχλ νη ηδηφηεηεο εμάπισζεο ησλ πγξψλ παξαθηλψλ. Ζ θξίζηκε επηθαλεηαθή ηάζε ηνπ πνιπαηζπιελίνπ ησλ 31 dynes/cm πξέπεη λα είλαη πεξίπνπ φπσο απηή ησλ κνξίσλ παξαθίλεο πνπ είλαη πξνζξνθεκέλεο ζηελ επηθάλεηα ελφο κεηάιινπ. Απφ ηε ζηηγκή πνπ ε επηθαλεηαθή ηάζε ησλ πγξψλ αιεηθαηηθψλ πδξνγνλαλζξάθσλ είλαη πάληα ιηγφηεξν απφ 30 dynes/cm. θαη σο εθ ηνχηνπ ιηγφηεξν απφ ην γ c, ηέηνηα πγξά είλαη πάληα ηθαλά λα δηαδνζνχλ ζηηο πξνζξνθεκέλεο επηθάλεηεο ηνπο. Γη απηφ ην ιφγσ νη πγξέο παξαθίλεο δε κπνξνχλ λα είλαη απηνθνβηθέο. Πνιιέο πγξέο ελψζεηο απειεπζεξψλνπλ πξντφληα πνιηθήο απνζχλζεζεο πνπ είλαη ηθαλά λα πξνζξνθήζνπλ θαη λα δηακνξθψζνπλ ηηο ρακειήο ελέξγεηαο επηθάλεηεο. ηελ πξαγκαηηθφηεηα, ε ηδηφηεηα πνπ έρνπλ λα κε δηαδίδνληαη, κπνξεί λα παξαρζεί κέζα ζρεδφλ ζε φια ηα θαζαξά πγξά, απφ ηελ πξνζζήθε κηαο δεπηεξεχνπζαο ζπγθέληξσζεο κηαο θαηάιιειεο πξνζξνθήζηκεο πνιηθήο έλσζεο. Σέηνηα πξνζζεηηθά κέζα ζηα πεηξέιαηα, ηα θάλνπλ λα πξνζξνθήζνπλ ειαηνθνβηθά θχηηαξα θαηά ηε δηάξθεηα ηεο επαθήο ηνπο κε ηηο θαηάιιεια πςειήο ελέξγεηαο επηθάλεηεο. Γεληθεύζεηο γηα ηελ δηαβξνρή θαη εμάπισζε ζηα ζηεξεά Σα απνηειέζκαηα απηψλ ησλ εξεπλψλ κπνξνχλ λα γεληθεπηνχλ σο εμήο: θάζε πγξφ πνπ έρεη κηα ρακειή ζπγθεθξηκέλε ειεχζεξε επηθαλεηαθή ελέξγεηα, δηαδίδεηαη πάληα ειεχζεξα ζε κηα νκαιή, θαζαξή, πςειήο ελέξγεηαο επηθάλεηα ζε θαλνληθέο ζεξκνθξαζίεο εθηφο αλ ε ηαηλία πνπ πξνζξνθάηαη απφ ην ζηεξεφ ηελ κεηαηξέπεη ζε κηα ρακειήο ελέξγεηαο επηθάλεηα πνπ έρεη κηα θξίζηκε επηθαλεηαθή ηάζε κηθξφηεξε απφ ηελ επηθαλεηαθή ηάζε ηνπ πγξνχ. Λφγσ ηεο θχζεο ησλ δπλάκεσλ κεηαμχ θάζε κηαο ζηεξεήο επηθάλεηαο θαη ησλ κνξίσλ ελφο πγξνχ θαη επίζεο κεηαμχ ησλ κνξίσλ θάζε πγξνχ, ην ζηξψκα πάρνπο ησλ πξνζξνθεκέλσλ κνξίσλ είλαη πάληα επαξθέο γηα Μειέηε Γηεπηθαλεηαθψλ Φαηλνκέλσλ ζε Μεξηθά Τγξά ειίδα 13

20 λα δψζεη ζηελ πςειήο ελέξγεηαο επηθάλεηα ηηο ίδηεο ηδηφηεηεο δηαβξνρήο φπσο ην ρακειήο ελέξγεηαο ζηεξεφ πνπ έρεη ηελ ίδηα δνκή επηθάλεηαο. Απηά ηα ζπκπεξάζκαηα είλαη βαζηζκέλα ζε πεηξάκαηα. Απηά επίζεο είλαη θαιά ζηνηρεία ηνπ εληνπηζκνχ ησλ ειθηηθψλ πεδίσλ ηεο δχλακεο γχξσ απφ ηηο ζηεξεέο επηθάλεηεο, εηδηθά εθείλσλ πνπ απνηεινχληαη απφ ηα νκνηνπνιηθά-ζπλδεκέλα άηνκα. Ζ επηξξνή απφ ηα δηακνξηαθά πεδία ηεο δχλακεο, φπσο νη δπλάκεηο δηαζπνξάο ηνπ London, είλαη γλσζηφ φηη είλαη αζήκαληεο ζηα πνιχ απιά κφξηα πνπ βξίζθνληαη ζε απφζηαζε δηαρσξηζκνχ κφλν κεξηθψλ δηακέηξσλ αηφκσλ. ηε ζρέζε κε ηα ζηεξεά θαη ηα πγξά πνπ απνηεινχληαη απφ ηέηνηα κφξηα, θάπνηνο ζα αλέκελε φηη ζα ππήξρε ιίγε ζπκβνιή ζηε δχλακε ηεο πξνζθφιιεζεο απφ ηα άηνκα αιιά φρη ζηα ζηξψκαηα ηεο επηθάλεηαο. Δληνχηνηο, νπζίεο πνπ απνηεινχληαη απφ πην ζχλζεηα κφξηα παξνπζηάδνπλ ζεσξεηηθά πξνβιήκαηα, απιψο ιφγσ ησλ καζεκαηηθψλ δπζθνιηψλ. Πξφζθαηεο έξεπλεο έρνπλ απνθαιχςεη φηη φηαλ, είηε ηα ηφληα είηε ηα κεγάια, κε αληηζηαζκηζκέλα, κφληκα δίπνια βξίζθνληαη ζην πην αθξαίν ηκήκα ηεο επηθάλεηαο ηνπ ζηεξενχ ή ηνπ πγξνχ, ηφηε ν ππφινηπνο ηνκέαο ηεο δχλακεο ηεο επηθάλεηαο ήηαλ πνιχ ιηγφηεξν πξνζδηνξηζκέλνο θαη σο εθ ηνχηνπ ε δηαβξνρή επεξεάδνληαλ απφ ηε δνκή ηνπ ζηεξενχ θάησ απφ ηα άηνκα ηεο επηθάλεηαο. Ο Langmuir επέζηεζε ηελ πξνζνρή πνιιά έηε πξηλ, ζηνλ πξνζδηνξηζκφ ησλ δπλάκεσλ επηθάλεηαο πνπ αληηκεησπίδνληαλ θαηά ηε δηάξθεηα ηεο παξαηήξεζεο ησλ κεραληθψλ ηδηνηήησλ ησλ αδηάιπησλ νξγαληθψλ νπζηψλ θαη αλαθέξνληαλ ζπρλά ζε απηή ηελ έλλνηα σο «αξρή ηεο αλεμάξηεηεο δξάζεο επηθάλεηαο». Μειέηεο ηεο δηαβξνρήο απφ ηνπο Shafrin θαη Zisman έρνπλ απνδείμεη φηη αλ θαη ππάξρνπλ θαηαλνεηέο εμαηξέζεηο ζηελ αξρή, απηή ηζρχεη ζπρλά. Αληηζηξέςηκν απνηέιεζκα ηεο πξνζθόιιεζεο ησλ πγξώλ ζηα ζηεξεά Οη εμηζψζεηο Bangham θαη Razouk γηα ην αληηζηξέςηκν απνηέιεζκα ηεο πξνζθφιιεζεο έρνπλ ρξεζηκνπνηεζεί απφ ηνπο Boyd, Livingston θαη Harkins θαη ζπλεξγάηεο γηα λα ππνινγίζνπλ ην W A απφ ηηο πεηξακαηηθέο ηηκέο ηνπ fsv o γηα ηα δηάθνξα πγξά ζε δηάθνξεο κεηαιιηθέο θαη κε κεηαιιηθέο επηθάλεηεο. ε θάζε πεξίπησζε ην fsv o ππνινγίζηεθε θαηά πξνζέγγηζε απφ ην κεηξνχκελν ηζφζεξκν πξνζξφθεζεο ηνπ αηκνχ ζην ζηεξεφ. Οη πίλαθεο 4 θαη 5 παξνπζηάδνπλ ηε βάζε γηα ην ζπκπέξαζκά ηνπο πνπ ζε θάζε πεξίπησζε ην fsv o είλαη ηνπ ίδηνπ κεγέζνπο κε ην W A* θαη δελ κπνξεί έηζη λα παξαβιεθζεί ζηνλ ππνινγηζκφ ηνπ W A. Πξέπεη λα ζεκεησζεί, εληνχηνηο, φηη θάζε έλα απφ απηά ηα ζηεξεά είλαη έλα ηδηαίηεξα πξνζξνθεηηθφ, ιεπηά δηαηξεκέλν πιηθφ θαη απνθιείνληαο ην γξαθίηε, θάζε έλα είλαη κηα πδξφθηιε, πςειήο ελέξγεηαο επηθάλεηα. Ο Tabor έρεη επηζεκάλεη φηη απφ ηελ εμίζσζε (10) πξνθχπηεη φηη ην W A*, γηα νπνηνδήπνηε ζχζηεκα πνπ έρεη ζ=0 0 ζα είλαη ίζν ή κεγαιχηεξν απφ ηε δηπιάζηα επηθαλεηαθή ηάζε ηνπ πγξνχ. Έλαο απιφο ππνινγηζκφο δείρλεη φηη εάλ ην πεδίν ηεο δχλακεο πνπ πξνέξρεηαη απφ ηε ζηεξεή επηθάλεηα ππνηίζεηαη φηη εμαθαλίζηεθε πεξίπνπ ζε ηξία Å (Angstroms) θαη εάλ ε επηθαλεηαθή ηάζε ηεο πγξήο θφιιαο είλαη 30 dynes/cm, θαηφπηλ ε κέζε εθηαηή δχλακε ηεο ζπγθνιιεηηθήο έλσζεο είλαη 2000 Μειέηε Γηεπηθαλεηαθψλ Φαηλνκέλσλ ζε Μεξηθά Τγξά ειίδα 14

21 kgm/cm 2. Απηή ε ηηκή είλαη πνιχ κεγαιχηεξε απφ ηελ εθηαηή δχλακε ησλ θνηλψλ θνιιψλ. Παξαδείγκαηνο ράξηλ, ν Kraus θαη Manson έρνπλ ιάβεη γηα ην πνιπαηζπιέλην κηα εθηαηή δχλακε 183 kgm/cm 2. Δπνκέλσο, ε έλσζε πξέπεη λα ζπάζεη απφ ηε ζπλεθηηθή απνηπρία (δειαδή απνηπρία ζηε καδηθή θάζε ηεο θφιιαο). Απφ ηε ζηηγκή πνπ ν φξνο δηνξζψζεσλ ηνπ fsv o ζηελ εμίζσζε 10 απιά θαζηζηά ηελ ελέξγεηα πξνζθφιιεζεο αθφκα κεγαιχηεξε απφ 2γ o LV, είλαη πξνθαλέο φηη φηαλ ε θφιια θάλεη κηα κεδεληθή γσλία επαθήο κε ην πξνζθνιιεκέλν πιηθφ, ε ζεσξεηηθή ζπγθνιιεηηθή δχλακε ζα είλαη πάληα πνιχ κεγαιχηεξε απφ ηελ παξαηεξεζείζα εθηαηή δχλακε ή δχλακε ζπλάθεηαο ηεο θφιιαο. Γπζηπρψο, ηα αμηφπηζηα ζηνηρεία δελ είλαη δηαζέζηκα ζηηο ηηκέο ηνπ fsv o γηα ηηο θαζνξηζκέλεο κε ζαθήλεηα, νκαιέο, ρακειήο ελέξγεηαο, ζηεξεέο επηθάλεηεο. Αιιά θάπνηνο δελ πξέπεη λα ππνζέζεη απφ ηα απνηειέζκαηα ζηνπο πίλαθεο 4 θαη 5 φηη ε ηηκή ηνπ fsv o ζα είλαη επίζεο έλαο ζεκαληηθφο φξνο δηνξζψζεσλ ζηελ εμίζσζε (10) γηα ηα ρακειήο ελέξγεηαο ζηεξεά. Αληίζεηα, ππάξρνπλ θαιά πεηξακαηηθά ζηνηρεία φηη φπνηε έλα πγξφ ζρεκαηίδεη κηα κεγάιε γσλία επαθήο ζε έλα ζηεξεφ, ππάξρεη ακειεηέα πξνζξφθεζε ηνπ αηκνχ. Πξφζθαηεο κεηξήζεηο απφ ηνπο Bewig θαη Zisman πνπ ρξεζηκνπνίεζαλ κηα λέα πηζαλή κέζνδν επαθψλ κειεηψληαο ηελ πξνζξφθεζε, απέδεημαλ φηη ε ακειεηέα πξνζξφθεζε ησλ πεξηζζφηεξσλ αηκψλ εκθαλίδεηαη ζηηο νκαιέο, θαζαξέο επηθάλεηεο πνιπηεηξαθινξναηζπιελίνπ. Οη κεηξήζεηο πξνζξφθεζεο κε κηα ηζνξξνπία McBain-Baker πέξα απφ φιν ην εχξνο ηεο πίεζεο αηκνχ ηνπ p/p 0 πνπ θηάλεη έσο 1.0 ζχκθσλα κε ηνλ Martinet θαη κηα πην πξφζθαηε έξεπλα απφ ηνλ Graham έρεη νδεγήζεη ζην ζπκπέξαζκα φηη ε πξνζξφθεζε αηκνχ ζηηο θαλνληθέο ζεξκνθξαζίεο γηα ηηο πνιιέο νπζίεο πνπ κειεηψληαη, είλαη έλα κηθξφ κνλνζηξσκαηηθφ κέξνο. Γηα ην ιφγν απηφ ην fsv o πξέπεη λα είλαη έλαο πνιχ κηθξφο φξνο έλαληη ηνπ W A* γηα φια ηα πγξά πνπ έρνπλ γ LV o κεγαιχηεξν απφ ην γ c. Σα ίδηα ζπκπεξάζκαηα κπνξνχλ λα επεθηαζνχλ γηα ηηο ίδηεο ζεξκνθξαζίεο ζε άιια ρακειήο ελέξγεηαο ζηεξεά φπσο ην πνιπαηζπιέλην, ην πνιπζηπξφιην, ην πνιπβηλπινρισξίδην, θ.ιπ., θαη ζε φια ηα πγξά πνπ έρνπλ ηελ επηθαλεηαθή ηάζε κεγαιχηεξε απφ ηελ ηηκή ηνπ γ c γηα θάζε έλα απφ απηά ηα ζηεξεά. Δάλ έλα ζεκαληηθφ κέξνο ζπκππθλσκέλνπ ζηξψκαηνο αηφκσλ, πξνζξνθεζεί ζηε ζηεξεά επηθάλεηα, ε δνκή (θαη σο εθ ηνχηνπ ην γ c ) ηεο ζηεξεάο επηθάλεηαο ζα κεηαζρεκαηηδφηαλ απαξαηηήησο ζε απηφ ηεο πξνζξνθεκέλεο ηαηλίαο, θαη νη ηδηφηεηεο δηαβξνρήο ζα έπξεπε λα γίλνπλ φπσο εθείλε κηαο πςειφηεξεο ελεξγεηαθά επηθάλεηαο. Δπνκέλσο, κπνξνχκε λα ζπκπεξάλνπκε φηη ην fsv o πξέπεη λα είλαη ακειεηέν γηα ηα πγξά πνπ έρνπλ ηηο επηθαλεηαθέο ηάζεηο αξθεηά κεγαιχηεξεο απφ ην γ c. Πηζαλψο 0 γίλεηαη κηα ζεκαληηθφηεξε δηφξζσζε γηα ηα πγξά πνπ έρνπλ ηηο ηηκέο ηνπ γ LV κηθξφηεξεο ή ίζεο απφ φηη ην γ c. Δπηπιένλ, φηαλ ε γσλία ζ >> 0 ηφηε, ην πγξφ ζε κηα ρακειήο ελέξγεηαο ζηεξεά επηθάλεηα ζα είλαη ζε ηζνξξνπία κε έλα κηθξφ κέξνο πξνζξνθεκέλνπ ζηξψκαηνο. Βιέπνληαο θάζε κηα πςειήο ελέξγεηαο επηθάλεηα πνπ έρεη κεηαηξαπεί ζε κηα ρακειήο ελέξγεηαο επηθάλεηα κε ηελ πξνζξφθεζε θαηάιιεινπ ζπκππθλσκέλνπ νξγαληθνχ κνλνζηξψκαηνο, ηζρχνπλ ηα ίδηα ζπκπεξάζκαηα γηα ηελ ακειεηέα ηηκή ηνπ fsv o φπσο εθείλν πνπ δφζεθε ζηελ πξνεγνχκελε παξάγξαθν, κε κηα επηθχιαμε φηη ην fsv o κπνξεί λα γίλεη ζεκαληηθφηεξν εάλ ην κφξην ηνπ πγξνχ είλαη αξθεηά κηθξφ λα δηαπεξάζεη εχθνια αλάκεζα απφ ηα ζπκππθλσκέλα ζηξψκαηα θαη λα απνξξνθεζεί έηζη ζηελ πςειήο ελέξγεηαο επηθάλεηα. Μειέηε Γηεπηθαλεηαθψλ Φαηλνκέλσλ ζε Μεξηθά Τγξά ειίδα 15

22 Πίλαθαο 3: Tηκέο ηνπ f sv 0 γηα ηηο κεηαιιηθέο, πςειήο ελέξγεηαο επηθάλεηεο Τδξάξγπξνο Τδξάξγπξνο Τδξάξγπξνο Τδξάξγπξνο Τδξάξγπξνο ηεξεά Τγξά = - ζε W A ζε Νεξφ n-πξνπαλφιε Αθεηφλε Βελδφιην n-οθηάλην Υαιθόο n-δπηάλην Άξγπξνο n-δπηάλην Μόιπβδνο n-δπηάλην ίδεξνο n-δπηάληo Καζζίηεξνο Καζζίηεξνο Καζζίηεξνο Νεξφ n-δπηάληo n-πξνπαλφιε Πίλαθαο 4: Tηκέο ηνπ f sv 0 γηα ηηο κεηαιιηθέο, πςειήο ελέξγεηαο επηθάλεηεο ηεξεά Τγξά = - ζε W A ζε TiO2 TiO2 TiO2 TiO2 SiO2 SiO2 SiO2 SiO2 SiO2 BaSO4 BaSO4 BaSO4 Νεξφ n-πξνπαλφιε Βελδφιην n-δπηάλην Νεξφ n-πξνπαλφιε Αθεηφλε Βελδφιην n-δπηάλην Νεξφ n-πξνπαλφιε n-δπηάλην Fe2O8 n-δπηάλην SnO2 SnO2 SnO SnO2 Γξαθίηεο Γξαθίηεο Γξαθίηεο Γξαθίηεο Νεξφ n-πξνπαλφιε Ομηθφο Πξνππιεζηέξαο n-δπηάληo Νεξφ n-πξνπαλφιε Βελδφιην n-δπηάληo Μειέηε Γηεπηθαλεηαθψλ Φαηλνκέλσλ ζε Μεξηθά Τγξά ειίδα 16

23 Δπνκέλσο, γηα ηηο ρακειήο ελέξγεηαο ζηεξεέο επηθάλεηεο πξνηείλεηαη: Σα πγξά πνπ έρνπλ γ LV 0 πνιχ κεγαιχηεξν απφ γ c ζα έρνπλ W A νπζηαζηηθά ίζν κε W A* Όηαλ ην γ LV 0 πιεζηάδεη πνιχ ην γ c αιιά ην ππεξβαίλεη, ε δηαθνξα W A - W A* κπνξεί λα γίλεη πεξηζζφηεξν ζεκαληηθή θαη Τγξά πνπ έρνπλ γ LV 0 κηθξφηεξν ή ίζν απφ ην γ c κπνξεί λα έρνπλ αμηφινγεο ηηκέο W A - W A*. Μπνξεί επίζεο λα ζπλαρζεί ην ζπκπέξαζκα φηη ε δηαθνξά W A - W A* δελ ζα είλαη ακειεηέα γηα ηηο πςειέο επηθαλεηαθέο ελέξγεηεο εθηφο αλ ε πίεζε θαη ε πξνζξνθεηηθφηεηα ηνπ αηκνχ είλαη πνιχ ρακειέο ή εθηφο αλ ην πγξφ ζηελ επαθή κε ην ζηεξεφ θαζνξίδεη κηα ρακειήο ελέξγεηαο πξνζξνθεκέλε ηαηλία. Οη θαλφλεο (1), (2), θαη (3) ηζρχνπλ ζε πεξηπηψζεηο φπσο νη παξαπάλσ. Όζνλ αθνξά ζηελ πξνζθφιιεζε ελφο πγξνχ ζε έλα επίπεδν, κε πνξψδεο, ζηεξεάο επηθάλεηαο, ζχκθσλα κε ηελ εμίζσζε 6, ην W A* δίλεηαη απφ ηνλ ηχπν W A* = γ 0 LV (1+cosζ). Δληνχηνηο, ηα πεηξάκαηα δείρλνπλ φηη ζε νπνηαδήπνηε νκφινγε ζεηξά πγξψλ ελψζεσλ θαη γηα φιεο ηηο ηηκέο ηνπ γ 0 LV > γ c, ε γσλία επαθήο ζπλδέεηαη κε ην 0 γ LV απφ ηελ εμίζσζε επζεηψλ γξακκψλ: (22) Αθνχ ην πιεζηάδεη ην γ c φπσο ην ζ πιεζηάδεη ην 0, ηφηε ε εμίζσζε 22 γξάθεηαη: (23) χκθσλα κε απηά ε απαινηθή ηνπ κεηαμχ ησλ εμηζψζεσλ 6 θαη 23 έρνπκε: 2 (24) Ζ εμίζσζε απηή είλαη κηα παξαβνιή κε ηελ θνίιε πιεπξά ηεο πξνο ηνλ άμνλα ηεο επηθαλεηαθήο ηάζεο. Σν έρεη κέγηζηε ηηκή φηαλ έρνπκε: (25) Σειηθά, ε κέγηζηε ηηκή ηνπ δίλεηαη απφ ηελ ζρέζε: Παξαδείγκαηνο ράξηλ, ζε κηα αξθεηά νκαιή επηθάλεηα πνιπαηζπιελίνπ κε γ c = 31 θαη b = Ωο εθ ηνχηνπ ην κέγηζην απφ ην W A* εκθαλίδεηαη ζην γ LV 0 = 54 dynes/cm. θαη είλαη πεξίπνπ 76 ergs/cm 2. Δίλαη ελδηαθέξνλ λα ππνινγηζηεί ε ηηκή ηνπ W A* γηα πνιινχο πγξνχοζηεξενχο ζπλδπαζκνχο πνπ έρνπλ αλαθεξζεί ζην παξειζφλ. Σα ζρήκαηα 8 έσο 11 (26) Μειέηε Γηεπηθαλεηαθψλ Φαηλνκέλσλ ζε Μεξηθά Τγξά ειίδα 17

24 δείρλνπλ πψο ην W A* πνηθίιιεη σο ιεηηνπξγία ηνπ γ LV 0. ε θάζε πεξίπησζε πξνθχπηεη κηα παξαβνιηθή θακπχιε κε έλα θαζνξηζκέλν κέγηζην. Δληνχηνηο, ζε κεξηθέο πεξηπηψζεηο, φπσο ζηελ πεξίπησζε ηνπ πνιπηξηθινξναηζπιελίνπ (ζρήκα 9), ε κείσζε ηνπ W A* αθνχ θζάζεη ζηε κέγηζηε ηηκή είλαη πνιχ ζπγθξαηεκέλε απφ ηελ επίδξαζε ηεο πδξνγφλν-ζχλδεζεο ησλ πγξψλ ηεο πςειήο επηθαλεηαθήο ηάζεο, δειαδή, λεξφ, γιπθεξίλε, θαη θνξκακίδε, θάζε έλα απφ ηα νπνία είλαη κηα απνηειεζκαηηθή έλσζε πνπ δίλεη πδξνγφλα. Παξφκνηα απνηειέζκαηα θαίλνληαη ζηελ θακπχιε ηνπ ζρήκαηνο 11 γηα ηα ζηελά-ζπκπηεζκέλα κνλνζηξψκαηα πνπ νινθιεξψζεθαλ απφ ηηο νκάδεο -CF 2 H θαη -CF 3. ηελ ηειεπηαία πεξίπησζε, εάλ ηα ζεκεία ησλ ζηνηρείσλ γηα ηα παξαπάλσ πγξά απνθιείνληαη, ε θακπχιε θαίλεηαη φηη δηακνξθψλεη κία παξαβνιή κε κέγηζηα πνπ εκθαλίδνληαη ζε πεξίπνπ 40 dynes/cm. Δπίζεο θαίλεηαη φηη νη κέγηζηεο ηηκέο ηνπ W A* γηα ηηο ελψζεηο -CH 3, -CF 2 H, θαη -CF 3 ησλ επηθαιπκκέλσλ επηθαλεηψλ ηνπο είλαη πεξίπνπ 70, 65 θαη 44 ergs/cm 2, αληίζηνηρα. Ζ κειέηε ησλ ζρεκάησλ 8 έσο 11 επίζεο απνθαιχπηεη φηη ε κέγηζηε απφθιηζε ζην W A* κεηαμχ φισλ ησλ ρακειήο ελέξγεηαο ζηεξεψλ επηθαλεηψλ πνπ αλαθέξνληαη είλαη ην πνιχ ηξηπιάζηα. Μειινληηθή έξεπλα Παξά ηηο πξνφδνπο ζηελ έξεπλα γηα ηελ πξνζθφιιεζε, πξφθεηηαη αθφκε λα κάζνπκε πνιιά. Ζ επεμεξγαζία πνπ δίλεηαη εδψ είλαη βαζηζκέλε ζηε ζεξκνδπλακηθή ηζνξξνπία ελφο θνηλνχ ζπγθνιιεηηθνχ ζπζηήκαηνο. Ωο εθ ηνχηνπ νη δπλακηθνί φξνη, φπσο ηνπ θνηλνχ ζπαζίκαηνο, ζπλήζσο δελ ιακβάλνληαη ππ φςελ. Όπσο επηζεκάλζεθε πξφζθαηα, πξέπεη λα δνζεί πξνζνρή ζηνπο φξνπο ηεο πιαζηηθήο ξνήο πνπ εκθαλίδεηαη ζε πνιιά ζπζηήκαηα πξηλ απφ ηελ έλαξμε ηνπ ζπαζίκαηνο. Σα απνηειέζκαηα ζηελ θνηλή απνηπρία ησλ αηειεηψλ ζε κεγάιε πνζφηεηα ηεο θφιιαο δελ έρνπλ ζπδεηεζεί εδψ επεηδή απηά πεξηιακβάλνπλ ηηο ηδηφηεηεο ηεο ζηεξεάο θαηάζηαζεο πνπ έρνπλ επηπηψζεηο ζηηο ζπλεθηηθέο παξά ζηηο ζπγθνιιεηηθέο ηδηφηεηεο ηεο έλσζεο. ρεδφλ θαλέλα αμηφπηζην ζηνηρείν δελ είλαη δηαζέζηκν ζηελ επίδξαζε ησλ ζεξκνθξαζηψλ ζηελ ηζνξξνπία ηεο γσλίαο επαθήο. Αλακέλνληαη δηάθνξα απνηειέζκαηα αλάινγα κε ηηο ηηκέο ηεο ζεξκνθξαζίαο θαη ηεο πγξαζίαο ζηελ γσλία επαθήο. Δίλαη γλσζηφ φηη νη επηθαλεηαθέο ηάζεηο ησλ νξγαληθψλ πγξψλ (γ LV 0 ) κεηψλνληαη γξακκηθά κε ηελ αχμεζε ηεο ζεξκνθξαζίαο κέρξη ηελ θξίζηκε ζεξκνθξαζία. Ωο εθ ηνχηνπ, εάλ ε ζεξκνθξαζία είλαη Σ, έπεηηα = C 1 C 2 T (27) Έρνπκε δείμεη φηη ην cosζ = α - b, φηαλ ε ζχλζεζε ηεο επηθάλεηαο ηνπ ζηεξενχ είλαη ζηαζεξή. Δδψ ηα C 1,C 2, α, θαη b είλαη ζεηηθά. Δπνκέλσο cosζ = (α - bc 1 ) + bc 2 Σ (28) θαη (ππνζέηνληαο φηη ην α θαη ην b είλαη αλεμάξηεηα ηεο ζεξκνθξαζίαο) ην cosζ πξέπεη λα απμεζεί (ή λα κεησζεί ην ζ) κε ηελ αχμεζε ηεο ζεξκνθξαζίαο. Δπηπιένλ, ε Μειέηε Γηεπηθαλεηαθψλ Φαηλνκέλσλ ζε Μεξηθά Τγξά ειίδα 18

25 επίδξαζε ηεο αχμεζεο ηεο ζεξκνθξαζίαο ζα πξνθαιέζεη ηελ αχμεζε ηεο εθξφθεζεο νπνηαζδήπνηε θπζηθά πξνζξνθεκέλεο έλσζεο. Ζ αχμεζε ηεο Θεξκνθξαζίαο επνκέλσο ζα κεηψζεη ην πάρνο ηέηνησλ πξνζξνθεκέλσλ ηαηληψλ, θαη απηφ ζα απμήζεη ηελ θξίζηκε επηθαλεηαθή ηάζε ηνπ ζπζηήκαηνο θαη έηζη ην ζ ζα κεησζεί. Δληνχηνηο, φηαλ ε ζεξκνθξαζία γίλεηαη πςειή, κπνξεί λα νδεγήζεη ζε ρεκηθέο αιιαγέο ζηα πγξά, φπσο ε πδξφιπζε, ε νμείδσζε θαη ε ππξφιπζε, ή κπνξνχλ λα αλαπηχμνπλ ηηο ρεκηθέο αιιαγέο επηθάλεηαο ζην ζηεξεφ ιφγσ νμείδσζεο, αθπδάησζεο, ή θξπζηαιινγξαθηθήο αλαδηνξγάλσζεο. Σα πξντφληα ηεο ρεκηθήο αληίδξαζεο ζηα πγξά κπνξνχλ λα είλαη ηδηαίηεξα πξνζξνθεηηθά θαη κπνξεί λα πξνθαιέζνπλ ην ζρεκαηηζκφ λέσλ ηαηληψλ επηθάλεηαο ρακειήο ελέξγεηαο ζηηο νπνίεο ηα πγξά δελ ζα δηαδνζνχλ. Απηή ε επίδξαζε κπνξεί λα αλαηξέςεη ηελ πξναλαθεξζείζα θαλνληθή κείσζε ηνπ ζ κε ηελ αχμεζε ηεο ζεξκνθξαζίαο. Ζ νμείδσζε ή ε αθπδάησζε απηψλ ησλ αλφξγαλσλ ζηεξεψλ επηθαλεηψλ κπνξνχλ λα αιιάμνπλ πνιχ ηηο ηδηφηεηεο δηαβξνρήο. Δληνχηνηο, εάλ ε ρεκηθή ηθαλφηεηα ακέζνπ αληηδξάζεσο ή ε πξνζξνθεηηθφηεηα ηνπ πγξνχ αιιάδνπλ ειάρηζηα κε απηφλ ηνλ ηξφπν, δελ έρνπκε θακία κεγάιε αιιαγή ζηηο ηδηφηεηεο δηαβξνρήο. Ζ κείσζε ηεο ζρεηηθήο πγξαζίαο ζηηο θαλνληθέο ζεξκνθξαζίεο ζα έρεη κηθξή επίδξαζε ζην ζ εθηφο αλ ε αηκφζθαηξα γίλεηαη ηφζν μεξή ψζηε λα αθπδαησζεί ε ζηεξεά επηθάλεηα (φπσο εκθαλίδεηαη ζην ππξίηην θαη ζηελ α-αινχκηλα). Αιιά ζα απαηηεζεί ε κεγάιε έθζεζε ζηνλ πνιχ μεξφ αέξα γηα λα αιιάμεη ζεκαληηθά ηηο γσλίεο επαθήο. Καζψο ε ζρεηηθή πγξαζία πξνζεγγίδεη ην 1OO%, ε απμαλφκελε ζπκπχθλσζε ηεο ζρεηηθήο πγξαζίαο ηνπ λεξνχ ζηηο επηθάλεηεο ησλ κεηάιισλ θαη ησλ κεηαιιηθψλ νμεηδίσλ ζα πξνζθαιέζεη ηελ πδξφιπζε επί ηφπνπ, κεξηθψλ πξνζξνθεκέλσλ πγξψλ, θαη έηζη νη ηδηφηεηεο δηαβξνρήο απηψλ ησλ επηθαλεηψλ γίλνληαη πεξηζζφηεξν φπσο εθείλεο ησλ ηδηαίηεξα ελπδαησκέλσλ επηθαλεηψλ φπσο ην γπαιί, ην ππξίηην, θαη ηελ αινχκηλα. Πξνθαλψο, ηα ζηνηρεία απαηηνχληαη ζηηο ηηκέο ηνπ γηα πνηθίιεο ρακειήο ελέξγεηαο ζηεξεέο επηθάλεηεο. Mε απηά θαη ηηο ηηκέο ηνπ W A* πνπ δίλνληαη εδψ, θάπνηνο δελ ζα ρξεηαδφηαλ πιένλ λα ππνινγίζεη ην W A, θαη σο εθ ηνχηνπ ε γλψζε καο γηα ηελ πξνζθφιιεζε ζα γηλφηαλ αθξηβέζηεξε. Δίλαη επίζεο πξνθαλέο φηη ππάξρεη αλάγθε γηα πην αμηφπηζηα ζηνηρεία φζνλ αθνξά ηελ επηθαλεηαθή ηάζε ησλ πγξψλ πνιπκεξψλ ζσκάησλ εηδηθά εθείλσλ πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη, ή ελδερνκέλσο ρξεζηκνπνηνχληαη, σο θφιιεο. Δπηπιένλ, ε επίδξαζε ησλ δηαιπηηθψλ κέζσλ πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη είλαη ζεκαληηθή ζε ηέηνην βαζκφ ψζηε : (α) έρνπλ επηπηψζεηο ζηελ επηθαλεηαθή ηάζε ηνπ πνιπκεξνχο ζψκαηνο, θαη (β) έρνπλ επηπηψζεηο ζηελ δηαβξνρή ησλ πςειήο ελέξγεηαο επηθαλεηψλ εάλ είλαη παξνχζεο νπνηεζδήπνηε πνιηθέο πξνζξνθήζηκεο αλεπηζχκεηεο πξνζκίμεηο. Ζ εκπεηξηθή θχζε ηνπ γ c είλαη πξνθαλήο, θαη ζα ήηαλ ρξήζηκν λα αληηθαηαζηαζεί ην γ c απφ ηηο παξακέηξνπο πνπ έρνπλ κηα πγηή βάζε ζηηο ζεξκνδπλακηθέο ή ζηαηηζηηθέο κεραληθέο εθηηκήζεηο. Μηα απιή εθηίκεζε ηεο λέαο εμίζσζεο θαη ν θαζνξηζκφο ηνπ γ c δείρλεη φηη φηαλ ην cosζ = 1, γ SL = γ c. Γπζηπρψο, ε επίδξαζε ηεο δνκήο είηε ζην γ 0 sv είηε ζην γ SL είλαη αθφκα άγλσζηε θαη θακία πνζφηεηα δελ κπνξεί λα κειεηεζεί έσο φηνπ βξεζεί κηα ηθαλνπνηεηηθή πεηξακαηηθή κέζνδνο γηα ηε κέηξεζή ηεο. Δληνχηνηο, θακία πνζφηεηα δελ εκθαλίδεηαη λα είλαη κηα απιή ιεηηνπξγία απφ ηε δνκή ησλ ζηεξεψλ θαη πγξψλ Μειέηε Γηεπηθαλεηαθψλ Φαηλνκέλσλ ζε Μεξηθά Τγξά ειίδα 19

26 θάζεσλ. Μηα αθξηβέζηεξε ζεσξία ηεο δηαβξνρήο ησλ ρακειψλ επηθαλεηαθψλ ελεξγεηψλ πξέπεη ηνπιάρηζηνλ λα πεξηιακβάλεη ην γ SL. Πηζαλψο ε πιεπξηθή επέθηαζε ζηα ζεκεία ζηνηρείσλ ησλ γξαθηθψλ παξαζηάζεσλ cosζ - γ LV γηα κηα δεδνκέλε ζηεξεά επηθάλεηα νθείιεηαη ζηε παξαιιαγή ηνπ γ SL κεηαμχ ησλ ρξεζηκνπνηνχκελσλ πγξψλ. Πξφζθαηεο έξεπλεο απφ ηνλ Fowkes πνπ ζρεηίδνπλ ην γ c κε ηηο δπλάκεηο δηαζπνξάο κεηαμχ ησλ κνξίσλ ησλ δηεπαθψλ είλαη ηδηαίηεξα ειπηδνθφξεο ζηελ θαηάιεμε κηαο βνιηθήο εμίζσζεο. Έλαο ελδηαθέξσλ άκεζνο ζπζρεηηζκφο επηζεκάλζεθε πξφζθαηα απφ ηνλ Gardon κεηαμχ ηεο ηηκήο ηνπ γ c ελφο ζηεξενχ πνιπκεξνχο ζψκαηνο θαη ηελ δηαιπηφηεηα ηεο παξακέηξνπ δ ηνπ Hildebrand, ε νπνία νξίδεηαη σο, ηεηξαγσληθή ξίδα ηεο κνξηαθήο ελεξγεηαθήο ππθλφηεηαο. Μειέηε Γηεπηθαλεηαθψλ Φαηλνκέλσλ ζε Μεξηθά Τγξά ειίδα 20

27 Κεθάιαην 2 0 Διθηηθέο δπλάκεηο ζηηο δηεπαθέο Ο ππνινγηζκφο κηαο λέαο ηδηφηεηαο ελνπνηεί αξθεηνχο πξνεγνπκέλσο αλεμάξηεηνπο ηνκείο ηεο ρεκείαο επηθαλεηψλ θαη επηηξέπεη ζχληνκνπο πξνζδηνξηζκνχο δηάθνξσλ κεηαβιεηψλ. Οη πην αμηνζεκείσηεο απηψλ, είλαη ε ζεξκφηεηα θαη ε ειεχζεξεο ελέξγεηεο πξνζξφθεζεο. Οη εμηζψζεηο βαζηζκέλεο ζε έλα απιφ πξφηππν ησλ επηθαλεηψλ θαη ησλ δηεπαθψλ, έρνπλ βξεζεί ρξήζηκεο γηα δηάθνξνπο παιηφηεξνπο αλεμάξηεηνπο ηνκείο ηεο ρεκείαο επηθαλεηψλ. Απηέο νη εμηζψζεηο εηζάγνπλ έλα λέν φξν ε ζπκβνιή δχλακεο δηαζπνξάο London ζηελ ειεχζεξε ελέξγεηα επηθάλεηαο γ d θαη ρξεζηκνπνηνχλ απηφ ηνλ φξν γηα ηνπο αθξηβείο ππνινγηζκνχο ηεο επηθαλεηαθήο ηάζεο, ηεο ελδηάκεζεο ηάζεο, ησλ γσληψλ επαθήο, ηεο ζεξκφηεηαο θαη ειεχζεξεο ελέξγεηαο απφ ηε βχζηζε, ηε ζεξκφηεηα θαη ηηο ειεχζεξεο ελέξγεηεο ηεο πξνζξφθεζεο θαη ηεο κεγάιεο εκβέιεηαο ησλ ειθηηθψλ δπλάκεσλ Van der Waals. Ζ αθξίβεηα ησλ πξνβιέςεσλ ησλ επαιεζεχζηκσλ ηηκψλ θνληά ζηηο πεηξακαηηθέο ηηκέο, καο θάλεη λα αλακέλνπκε φηη νη πξνβιέςεηο ησλ κε επαιεζεχζηκσλ ηηκψλ, φπσο νη ηζρπξέο ειθηηθέο δπλάκεηο ζηηο πγξέο - πγξέο δηεπαθέο, πξφθεηηαη λα είλαη έγθπξεο. Ζ πξνζέγγηζε απηή απεπζχλεηαη εηδηθά ζε εθείλνπο πνπ ζέινπλ λα ρξεζηκνπνηήζνπλ ηα απνηειέζκαηα ηεο ρεκείαο επηθαλεηψλ θαη ζα πξνηηκνχζαλ λα θάλνπλ ηνπο ππνινγηζκνχο απφ ηηο ππάξρνπζεο ηηκέο, παξά λα πξαγκαηνπνηήζνπλ εθ λένπ πεηξακαηηθέο δηαδηθαζίεο. Σν πην αμηνζεκείσην είλαη ε ηθαλφηεηα λα ππνινγίδεη ηηο ζεξκφηεηεο θαη ηηο ειεχζεξεο ελέξγεηεο ηεο πξνζξφθεζεο ησλ αεξίσλ ζηηο ζηεξεέο επηθάλεηεο, άκεζα απφ ηηο κεηξήζεηο ησλ επηθαλεηαθψλ ηάζεσλ θαη ησλ γσληψλ επαθήο θαη ν ππνινγηζκφο ησλ κεγάιεο εκβέιεηαο Van der Waals ειθηηθψλ δπλάκεσλ ηεο ζηαζεξάο Α, απφ ηηο ηηκέο ηνπ γ d πνπ είλαη επίζεο πνιχ ειθηηθέο. Πξόηππα θαη Βαζηθέο Τπνζέζεηο Καη' αξράο, είλαη ρξήζηκν αιιά φρη απαξαίηεην ην επηρείξεκα λα ζεσξεζεί ε πξνέιεπζε ηεο επηθαλεηαθήο ηάζεο ζε κηα πγξή επηθάλεηα. Δίλαη ζσζηφ λα ζεσξεζεί φηη ε ηάζε αλήθεη ζε κηα κνλνζηξσκαηηθή επηθάλεηα, παξφιν πνπ ζε θάπνηα ζπζηήκαηα έρεη απνδεηρζεί λα ππάξρεη ζπλεηζθνξά απφ ηα δεχηεξα ή ηξίηα ζηξψκαηα. Δκείο ζα ρξεζηκνπνηήζνπκε ηνλ φξν " επηθαλεηαθή πεξηνρή" ή " ελδηάκεζε πεξηνρή" γηα λα αληηπξνζσπεχζνπκε φρη κφλν ηελ επηθάλεηα ή ηα ελδηάκεζα ζηξψκαηα αιιά θαη εθείλα ηα παξαθείκελα κέξε ηνπ κεγαιχηεξνπ ηκήκαηνο ηεο επηθαλεηαθήο ηάζεο ηνπ πγξνχ κέζα ζην νπνίν αλήθεη. Σα κφξηα ζηελ επηθαλεηαθή πεξηνρή ηνπ πγξνχ ππφθεηληαη ζε ειθηηθέο δπλάκεηο απφ ηα παξαθείκελα Μειέηε Γηεπηθαλεηαθψλ Φαηλνκέλσλ ζε Μεξηθά Τγξά ειίδα 21

28 κφξηα, πνπ νδεγνχλ ζε έλα δίθηπν έιμεο ζηε θάζε ηεο κεγαιχηεξεο πεξηνρήο θαηεπζχλνληαο ηα άκεζα πξνο ηελ επηθάλεηα. Ζ έιμε ηείλεη λα κεηψζεη ηνλ αξηζκφ ησλ κνξίσλ ζηελ επηθαλεηαθή πεξηνρή θαη νδεγεί ζηελ αχμεζε ησλ δηακνξηαθψλ απνζηάζεσλ. Ζ πξνέθηαζε (φπσο ζηελ πεξίπησζε ελφο ειαηεξίνπ) απαηηεί έξγν θαη αληαπνδίδεη έξγν ζην ζχζηεκα εθ ηνπ νπνίνπ απειεπζεξψζεθε. Ζ αλαινγία κε ην ειαηήξην είλαη νινθιεξσκέλε, εμεγεί γηαηί ππάξρεη ε ηάζε θαη γηαηί ππάξρεη κηα ελεξγεηαθά ειεχζεξε επηθάλεηα. Οη δηακνξηαθέο έιμεηο πνπ πξνθαινχλ ηελ επηθαλεηαθή ηάζε πξνθχπηνπλ απφ ηε πνηθηινκνξθία ησλ γλσζηψλ δηακνξηαθψλ δπλάκεσλ. Οη πεξηζζφηεξεο απφ απηέο ηηο δπλάκεηο, φπσο ν κεηαιιηθφο δεζκφο ή ν δεζκφο πδξνγφλνπ, είλαη κηα ιεηηνπξγία ηεο ζπγθεθξηκέλεο ρεκηθήο θχζεο. Απφ ηελ άιιε, νη δπλάκεηο δηαζπνξάο London ππάξρνπλ ζε φινπο ηνπο ηχπνπο ζεκάησλ θαη δίλνπλ πάληα κηα ειθηηθή δχλακε κεηαμχ ηνπ παξαθείκελνπ αηφκνπ ή κφξηα αλεμάξηεηα απφ ην πφζν αλφκνηα είλαη ε ρεκηθή ηνπο θχζε. Οη δπλάκεηο δηαζπνξάο πξνθχπηνπλ απφ ηελ αιιειεπίδξαζε ησλ θπκαηλφκελσλ ειεθηξνληθψλ δηπφισλ κε ηα πξνθιεζέληα δίπνια ζην γεηηνληθφ άηνκν ή κφξην. Απηέο νη δπλάκεηο εμαξηψληαη απφ ηηο ειεθηξηθέο ηδηφηεηεο ηνπ πιήζνπο ησλ ζρεηηδνκέλσλ ζηνηρείσλ θαη ε απφζηαζε κεηαμχ ηνπο, είλαη αλεμάξηεηε απφ ηε ζεξκνθξαζία. ε έλα πγξφ φπσο ν πδξάξγπξνο ππάξρνπλ δχν θχξηεο δηαηνκηθέο δπλάκεηο: ν κεηαιιηθφο δεζκφο θαη νη δπλάκεηο δηαζπνξάο ηνπ. πλεπψο ε επηθαλεηαθή ηάζε ηνπ πδξαξγχξνπ κπνξεί λα είλαη ρσξηζκέλε ζε δχν κέξε: ιφγσ ησλ δπλάκεσλ δηαζπνξάο θαη ιφγσ ησλ κεηαιιηθψλ δεζκψλ. Μηα παξφκνηα εμίζσζε κπνξεί λα γξαθηεί γηα ηελ επηθαλεηαθή ηάζε ηνπ λεξνχ ή νπνηνπδήπνηε πνιηθνχ πγξνχ. Αο εμεηάζνπκε ηε δηεπαθή κεηαμχ ηνπ πδξαξγχξνπ θαη ηνπ θαηάιιεινπ πγξνχ αλαθνξάο, ην νπνίν λα είλαη θαηά πξνηίκεζε έλαο δηαπνηηζκέλνο πγξφο πδξνγνλάλζξαθαο, φπσο ζην ζρήκα 1. Οη δηαπνηηζκέλνη πδξνγνλάλζξαθεο είλαη ρξήζηκνη σο πγξά αλαθνξάο επεηδή ε δηακνξηαθή έιμε ζε απηά ηα πγξά είλαη, εμ νινθιήξνπ γηα φινπο ηνπο πξαθηηθνχο ζθνπνχο, πνπ νθείινληαη ζηηο δπλάκεηο δηαζπνξάο London. Μειέηε Γηεπηθαλεηαθψλ Φαηλνκέλσλ ζε Μεξηθά Τγξά ειίδα 22

29 ρήκα 1: Αλ θαη έλα πνιχ απιφ πξφηππν ηεο δηεπαθήο ρξεζηκνπνηείηαη, δίλεη ηηο αθξηβείο πξνβιέςεηο ηεο δηαβξνρήο, ηεο πξνζξφθεζεο, θαη ηεο εμάπισζεο γηα πνιιά ξεπζηά. ηε δηεπαθή κεηαμχ ηνπ πδξαξγχξνπ θαη ελφο δηαπνηηζκέλνπ πδξνγνλάλζξαθα ηα κφξηα ζηηο δχν ελδηάκεζεο πεξηνρέο ππφθεηληαη ζηνλ επαθφινπζν ηνκέα δχλακεο ν νπνίνο είλαη θηηαγκέλνο απφ ζπζηαηηθά πνπ πξνθχπηνπλ απφ ηηο καδηθέο ειθηηθέο δπλάκεηο ζε θάζε θάζε θαη ηηο δπλάκεηο δηαζπνξάο πνπ ιεηηνπξγνχλ πέξα απφ ηελ ίδηα ηε δηεπαθή. Δπηπιένλ νη κφλεο αμηφινγεο ελδηάκεζεο αιιειεπηδξάζεηο ζηηο νπνίεο ππφθεηληαη απηά ηα ηππνπνηεκέλα πγξά είλαη νη δπλάκεηο δηαζπνξάο ηνπ London. Ζ δηεπαθή απνηειείηαη απφ δχν παξαθείκελεο ελδηάκεζεο πεξηνρέο θαη ε ελδηάκεζε ηάζε πξέπεη επνκέλσο λα είλαη ην άζξνηζκα ησλ εληάζεσλ ζε θάζε κηα απφ ηηο πεξηνρέο απηέο. ηελ ελδηάκεζε πεξηνρή ηνπ πδξνγνλάλζξαθα, ηα κφξηα πξνζειθχνληαη πξνο ην καδηθφ πδξνγνλάλζξαθα απφ ηηο δηακνξηαθέο δπλάκεηο πνπ ηείλνπλ λα παξαγάγνπλ κηα ηάζε ίζε κε απηή ηεο επηθάλεηαο ηνπ πδξνγνλάλζξαθα (γ 1 ). Δληνχηνηο, ζηε δηεπαθή ππάξρεη κηα έιμε απφ ηηο δπλάκεηο δηαζπνξάο London ηνπ πδξαξγχξνπ γηα ηα κφξηα ησλ πδξνγνλαλζξάθσλ ζηελ ελδηάκεζε πεξηνρή. Απηά ηα κφξηα είλαη ζε έλαλ δηαθνξεηηθφ ηνκέα δχλακεο απφ εθείλα ηεο επηθάλεηαο ησλ πδξνγνλαλζξάθσλ ιφγσ ηεο αιιειεπίδξαζεο απηήο θαη επνκέλσο ε ηάζε ζε απηφ ην ζηξψκα είλαη κηα ιεηηνπξγία ηεο δηαθνξάο κεηαμχ ηεο επηθαλεηαθήο ηάζεο ησλ πδξνγνλαλζξάθσλ θαη ησλ ειθηηθψλ δπλάκεσλ πνπ αζθνχληαη απφ ηελ αιιειεπίδξαζε ηεο δχλακεο δηαζπνξάο London κεηαμχ ηνπ πδξνγνλάλζξαθα θαη ηνπ πδξαξγχξνπ. Γηα εθείλνπο πνπ γλσξίδνπλ ηελ επηηπρία ηεο παξακέηξνπ δηαιπηφηεηαο γηα ηελ πξφβιεςε ηεο Μειέηε Γηεπηθαλεηαθψλ Φαηλνκέλσλ ζε Μεξηθά Τγξά ειίδα 23

30 δηαιπηφηεηαο ησλ κε ειεθηξνιπηψλ, αλακέλεηαη φηη ν γεσκεηξηθφο κέζνο φξνο απφ ηηο ειθηηθέο δπλάκεηο δηαζπνξάο πξέπεη λα πξνβιέςεη ην κέγεζνο ηεο αιιειεπίδξαζεο κεηαμχ απηψλ ησλ αλφκνησλ πιηθψλ, φπσο έγηλε απφ ηνπο Girifalco θαη Good. Απηφ ην ζεκείν δηθαηνινγείηαη ζην εμήο ηκήκα: ε επίδξαζε ηεο ελδηάκεζεο έιμεο ζηελ ηάζε ηεο δηεπαθήο κπνξεί λα πξνβιεθζεί απφ ην γεσκεηξηθφ κέζν φξν ηνπ ηκήκαηνο δχλακεο δηαζπνξάο ηεο επηθαλεηαθήο ηάζεο ηνπ πδξνγνλάλζξαθα θαη ηνπ πδξαξγχξνπ. Καηά ζπλέπεηα ε ηάζε ζηελ ελδηάκεζε πεξηνρή ηνπ πδξνγνλάλζξαθα είλαη ίζε κε γ 1 -. Οκνίσο ζηελ ελδηάκεζν πεξηνρή ηνπ πδξαξγχξνπ πνπ ε ειθηηθή δχλακε ηνπ κεγαιχηεξνπ ηκήκαηνο ηνπ ηζνξξνπείηαη κεξηθψο απφ ηελ ειθηηθή δχλακε ηνπ πδξνγνλάλζξαθα, ε ηάζε ζε απηφ ην ζηξψκα είλαη ίζε κε γ 2 - απηά ηα δχν ζηξψκαηα:. Ζ ελδηάκεζε ηάζε γ 12 είλαη ην άζξνηζκα ησλ ηάζεσλ ζε (1) Ζ ρξήζε ηεο ζρέζεο γεσκεηξηθνχ κέζνπ φξνπ γηα λα πξνβιεθζνχλ νη δηακνξηαθέο δπλάκεηο, είλαη βαζηζκέλε ζε νξηζκέλεο ππνζέζεηο θαη έρεη νξηζκέλνπο πεξηνξηζκνχο. Έλαο ππνινγηζκφο απηψλ ησλ δπλάκεσλ απφ ην άζξνηζκα ησλ πηζαλψλ δεπγαξηψλ, επεμεγεί ηελ αξρή θαη θαηαδεηθλχεη κεξηθνχο πεξηνξηζκνχο. Ζ δπλαηφηεηα γηα ηελ αιιειεπίδξαζε κεηαμχ ησλ ζηνηρείσλ φγθνπ ζην πγξφ 1 δίλεηαη απφ: (2) φπνπ ην α 1 είλαη ε ηδηφηεηα ηεο πφισζεο, Η 1 είλαη ε δπλαηφηεηα ηνληζκνχ, θαη γ 11 ε δηακνξηαθή απφζηαζε. Δάλ θάπνην ζπλνςίδεη ηα πηζαλά δεπγάξηα φισλ ησλ επηθαλεηαθψλ ζηνηρείσλ φγθνπ κε φια ηα ζηνηρεία φγθνπ θάησ απφ ηελ επηθάλεηα, ηφηε απηφ ιακβάλεη ηελ αθφινπζε εθηίκεζε γηα ζπκβνιή δχλακεο δηαζπνξάο ζηελ επηθάλεηα ελέξγεηαο: (3) Ζ εμίζσζε (3) δίλεη ηελ ελέξγεηα επηθάλεηαο ζε βνιη ειεθηξνλίσλ/cm 2. φηαλ πνιιαπιαζηάδεηαη κε * δίλεη ergs/cm 2. Απηή ε εμίζσζε ηζρχεη κε ηελ εηζαγσγή ησλ θαηάιιεισλ ηηκψλ γηα ην λεξφ (α 1 = 1.48 A 3, Η 1 = 12.6 volts, Ν l = 3.34 * l0 22, r 11 = 2.76 A. ) δίλεη 25.4 ergs/cm 2 ζαλ ηκήκα δχλακεο δηαζπνξάο ηεο επηθαλεηαθήο ελέξγεηαο ηνπ λεξνχ. Με παξφκνην ηξφπν, θάπνηνο κπνξεί λα θαζνξίζεη ηελ αιιειεπίδξαζε κεηαμχ ησλ αλφκνησλ θάζεσλ (ζε κηα δηεπαθή) κε ηα ζηνηρεία φγθνπ ελφο ηέηνηνπ κεγέζνπο ζχκθσλα κε ηα νπνία ζηελ επηθάλεηα έρνπλ αθφκα δψδεθα θνληηλφηεξνπο γείηνλεο. Τπφ απηέο ηηο ζπλζήθεο, ε ελέξγεηα ηεο αιιειεπίδξαζεο ησλ ζηνηρείσλ φγθνπ ζηελ επηθάλεηα ηεο θάζεο 1 είλαη: Μειέηε Γηεπηθαλεηαθψλ Φαηλνκέλσλ ζε Μεξηθά Τγξά ειίδα 24

31 (4) Δάλ ρξεζηκνπνηήζνπκε ηε ζρέζε γεσκεηξηθνχ κέζνπ φξνπ ησλ Berthelot, London, Hildebrand, θ.ιπ., πξνθχπηεη: (5) κπνξνχκε ηψξα λα ζπγθξίλνπκε ηελ εμίζσζε (5) κε ηελ εμίζσζε (6) γηα λα δνχκε πνηα ιάζε πξνθχπηνπλ απφ ηε ρξήζε ηεο ζρέζεο γεσκεηξηθνχ κέζνπ φξνπ. Πξνθαλψο εάλ Ν 1 = Ν 2, r 11 = r 22, θαη Η 1 = Η 2, νη δχν εμηζψζεηο είλαη ίδηεο. Μπνξεί λα απνδεηρζεί φηη αθφκε θαη κηα δηαθνξά 50% ζηε δπλαηφηεηα ηνληζκνχ ζα πξνθαιέζεη έλα ζθάικα κφλν 2%. Απφ ηελ θαηάιιειε επηινγή ηνπ κεγέζνπο ησλ ζηνηρείσλ φγθνπ ζηηο δχν θάζεηο, ηα ζθάικαηα εμαηηίαο κηαο δηαθνξάο ζηηο δηακνξηαθέο απνζηάζεηο κπνξνχλ ζπλήζσο λα γίλνπλ ακειεηέα κηθξά. Γηα παξάδεηγκα, ζηελ πεξίπησζε ησλ δηαπνηηζκέλσλ πδξνγνλαλζξάθσλ, ην ζηνηρείν φγθνπ γηα λα είλαη αζξνηζκέλν ζα πξέπεη λα είλαη ε CH 2 νκάδα θαη ζηελ πεξίπησζε ησλ αξσκαηηθψλ νπζηψλ, ε νκάδα CH. Δπηπρψο, φινη απηνί έρνπλ πνιχ θνληά ηελ ίδηα αθηίλα κε ην κφξην λεξνχ ή ην άηνκν πδξαξγχξνπ. Δληνχηνηο, κπνξεί λα ππάξμνπλ κεξηθέο δπζθνιίεο ζηελ πεξίπησζε ησλ θισξαλζξάθσλ φπνπ ε αθηίλα ηεο νκάδαο CF 2 είλαη ιίγν κεγαιχηεξε θαη απηφ κπνξεί λα είλαη εθείλν ην κέξνο ηεο ππεξεθηίκεζεο ηεο αιιειεπίδξαζεο ζηηο δηεπαθέο θαη ε ππεξεθηίκεζε ηεο δηαιπηφηεηαο ησλ θισξαλζξάθσλ ζηνπο πδξνγνλάλζξαθεο ε νπνία ζα κπνξνχζε λα πξνθχςεη απφ ηελ κεηαρείξηζε απηψλ ησλ αιιειεπηδξάζεσλ φπσο ε απφζηαζε κεηαμχ ησλ αιιειεπηδξψλησλ ζηνηρείσλ φγθνπ φπνπ είλαη ειάρηζηα δηαθνξεηηθή. Σα αλσηέξσ επηρεηξήκαηα δείρλνπλ φηη, αλ εμαηξέζνπκε ηηο αιιειεπηδξάζεηο πδξνγνλάλζξαθσλ θισξαλζξάθσλ, νη ελέξγεηεο ηνπο ιφγσ ησλ δπλάκεσλ δηαζπνξάο ζε κηα δηεπαθή κπνξνχλ λα πξνβιεθζνχλ απφ ην γεσκεηξηθφ κέζν φξν ησλ ηκεκάησλ δχλακεο δηαζπνξάο ηεο επηθαλεηαθήο ελέξγεηαο ησλ δχν νπζηψλ. Απφ ηηο ζπλεηζθνξέο ηεο δχλακεο δηαζπνξάο ζηελ επηθαλεηαθή ελέξγεηα πνπ ππνινγίδεηαη κε ηελ εμίζσζε 3 φπνπ ιακβάλεη ππφςε ηελ ππθλφηεηα (θαη ηελ αιιαγή ηεο απφ ηελ ζεξκνθξαζία), νη ζπλεηζθνξέο απηέο είλαη νπζηαζηηθά νη ειεχζεξνη ελεξγεηαθνί φξνη ηεο επηθάλεηαο (ή φξνη επηθαλεηαθήο ηάζεο) θαη ν γεσκεηξηθφο κέζνο φξνο y d d 1 θαη y 2 κπνξνχλ λα ρξεζηκνπνηεζνχλ γηα λα δψζνπλ ην κέγεζνο ηεο ελδηάκεζεο έιμεο σο απνηέιεζκα ησλ δπλάκεσλ δηαζπνξάο κεηαμχ ησλ παξαθείκελσλ αλφκνησλ θάζεσλ. Μειέηε Γηεπηθαλεηαθψλ Φαηλνκέλσλ ζε Μεξηθά Τγξά ειίδα 25

32 Πίλαθαο 1: Πξνζδηνξηζκφο ηνπ γ 1 d γηα ηνλ πδξάξγπξν (Ergs/cm 2 ζηνπο 20 0 C) Τδξνγνλάλζξαθεο n-δμάλην 18, n-οθηάλην 21, n-δλλεάλην 22, Βελδόιην 28, Σνινπόιην 28, ν-ξπιόιην 30, κ- Ξπιόιην 28, π- Ξπιόιην 28, n-πξνππινβελδόιην 29, n-βνπηπινβελδόιην 29, Μέζνο Όξνο 200±7 = 484 ergs/cm 2 ζηνπο 20 0 C Τπνινγηζκόο ηεο ελδηάκεζεο ηάζεο Ζ εμίζσζε (1) κπνξεί λα εμεηαζηεί κε ηηο γλσζηέο ηηκέο ηεο επηθαλεηαθήο θαη ελδηάκεζεο ηάζεο γηα πνηθίινπο πδξνγνλάλζξαθεο κε πδξάξγπξν. Απφ ηε ζηηγκή πνπ απηνί νη πδξνγνλάλζξαθεο γ 2 = γ 2 d, ππάξρεη κφλν έλαο άγλσζηνο ζηελ εμίζσζε γ 1 d, ην ηκήκα δχλακεο δηαζπνξάο ηεο επηθαλεηαθήο ηάζεο ηνπ πδξαξγχξνπ. Ο πίλαθαο 1 παξνπζηάδεη ηα απνηειέζκαηα ησλ γλσζηψλ ηηκψλ ηεο επηθαλεηαθήο θαη ηεο ελδηάκεζεο ηάζεο, ζηελ εμίζσζε (1) γηα κηα ζεηξά δέθα δηαθνξεηηθψλ πδξνγνλαλζξάθσλ κε ηνλ πδξάξγπξν ζηνπο 20 0 C. Αλ θαη ε ηηκή ηνπ γ Hg d είλαη πνιχ επαίζζεηε ζηηο δηαθνξέο ηεο ελδηάκεζεο ηάζεο, απηή ε ηηκή είλαη εληππσζηαθά ζχκθσλε κε απηνχο ηνπο δέθα δηαθνξεηηθνχο πδξνγνλάλζξαθεο, πνπ έρνπλ κηα ζηαζεξή απφθιηζε κφλν 3.5%. Μηα παξφκνηα δνθηκή ηεο εμίζσζεο πνπ ρξεζηκνπνηεί ηηο επηθαλεηαθέο θαη ηηο ελδηάκεζεο ηάζεηο δηάθνξσλ πδξνγνλαλζξάθσλ κε ην λεξφ παξνπζηάδνληαη ζηνλ πίλαθα 2. Tηο ηηκέο γ d H2O, ηηο παίξλνπκε απφ ηνπο δηάθνξνπο πδξνγνλάλζξαθεο ζηνπο 20 0 C κε κέζν φξν 21.8 dynes/cm θαη κε κηα ζηαζεξή απφθιηζε 0.7 dynes/cm. ή πεξίπνπ 3%. Απηή ε νκνηνγέλεηα ησλ ηηκψλ γ d Hg θαη γ d H2O πνπ πξνέξρνληαη απφ ηηο ελδηάκεζεο ηάζεηο κε πνηθίινπο πδξνγνλάλζξαθεο, επεμεγεί ηε ρξεζηκφηεηα ηεο έλλνηαο ηνπ γ d θαη ηνπ πξνηχπνπ πνπ νδεγεί ζηελ εμίζσζε (1). Απηφ επίζεο θαηαδεηθλχεη φηη κε ηελ εμίζσζε (1) κπνξνχκε ππνινγίζνπκε ηηο ελδηάκεζεο ηάζεηο κεηαμχ ηνπ λεξνχ ή ηνπ πδξαξγχξνπ θαη νπνηνπδήπνηε δηαπνηηζκέλνπ πδξνγνλάλζξαθα ηεο γλσζηήο επηθαλεηαθήο ηάζεο. Μπνξνχκε επίζεο λα ρξεζηκνπνηήζνπκε ηηο ηηκέο ηνπ γ H2O d θαη γ Hg d ζηελ εμίζσζε (1) γηα λα ππνινγίζνπκε ηελ ελδηάκεζε ηάζε κεηαμχ ηνπ λεξνχ θαη ηνπ πδξαξγχξνπ ππνζέηνληαο φηη ε αιιειεπίδξαζε κεηαμχ απηψλ ησλ δχν πγξψλ νθείιεηαη εμ νινθιήξνπ ζηηο δπλάκεηο δηαζπνξάο London. Ζ ππνινγηζκέλε ηηκή είλαη dynes/cm. κε κηα ζηαζεξή απφθιηζε 4.4 dynes/cm. απηφ επηβεβαηψλεηαη κε ηηο πεηξακαηηθέο ηηκέο πνπ είλαη κεηαμχ dynes/cm. Απηφ ην απνηέιεζκα είλαη ζηνηρείν φηη ε αιιειεπίδξαζε κεηαμχ ηνπ λεξνχ θαη ηνπ πδξαξγχξνπ νθείιεηαη Μειέηε Γηεπηθαλεηαθψλ Φαηλνκέλσλ ζε Μεξηθά Τγξά ειίδα 26

33 ζρεδφλ εμ νινθιήξνπ ζηηο αιιειεπηδξάζεηο ηεο δχλακεο δηαζπνξάο θαη επνκέλσο νη δπλάκεηο δίπνιν-κεηάιισλ είλαη ζπγθξηηηθά πνιχ αδχλακεο. Πίλαθαο 2: Πξνζδηνξηζκφο ηνπ γ 1 d γηα ην λεξφ (Ergs/cm 2 ζηνπο 20 0 C) Τδξνγνλάλζξαθεο n-δμάλην 18,4 51,1 21,8 n-δπηάλην 20,4 50,2 22,6 n-οθηάλην 21,8 50,8 22,0 n-γεθάλην 23,9 51,2 21,6 n-σεηξαδεθάλην 25,6 52,2 20,8 Κπθινεμάλην 25,5 50,2 22,7 Γεθαιίλην 29,9 51,4 22,0 White Oil (25 0 C)* 28,9 51,3 21,3 Μέζνο Όξνο 21,8±0,7 = 72,8 ergs/cm 2 ζηνπο 20 0 C Τπνινγηζκόο ησλ ζπληειεζηώλ εμάπισζεο Ο ζπληειεζηήο εμάπισζεο ηνπ πεηξειαίνπ ζην λεξφ δίλεηαη απφ ηελ εμίζσζε Δάλ αληηθαηαζηήζνπκε ηελ εμίζσζε (1) ζηελ αλσηέξσ εμίζσζε: Απηή ε εμίζσζε ηζρχεη γηα ηνπο θαζαξνχο πδξνγνλάλζξαθεο θαη παξνπζηάδεη φηη ν ζπληειεζηήο εμάπισζεο ελφο πεηξειαίνπ ζην λεξφ είλαη έλαο εληαίνο ζπληειεζηήο ιεηηνπξγίαο ηεο επηθαλεηαθήο ηάζεο ηνπ πεηξειαίνπ. Δληνχηνηο, γηα ηελ πεξίπησζε ησλ κηθηψλ πεηξειαίσλ, φπνπ ππάξρεη θάπνηνο βαζκφο πξνζξφθεζεο είηε ζηελ επηθάλεηα είηε ζηε δηεπαθή, ηα απνηειέζκαηα ηξνπνπνηνχληαη ειαθξψο. ην ζρήκα 2 βιέπνπκε ηα απνηειέζκαηα πνπ επηηπγράλνληαη κε ηνπο θαζαξνχο πδξνγνλάλζξαθεο θαη κεξηθνχο απφ ηνπο κηθηνχο πδξνγνλάλζξαθεο. Δάλ νη αξσκαηηθέο νπζίεο είλαη παξνχζεο, ε ελδηάκεζε ηάζε ρακειψλεη θαη ηα ζεκεία πέθηνπλ θάησ απφ ηελ πξνβιεθζείζα γξακκή. Δληνχηνηο, εάλ δελ ππάξρεη θακία αξσκαηηθή νπζία παξνχζα θαη ππάξρεη ρακειφ κνξηαθφ βάξνο, καο δίλεη ρακειή επηθαλεηαθή ηάζε θ νη ζπληειεζηέο εμάπισζεο θαίλεηαη λα πέθηνπλ θάησ απφ ηελ πξνβιεθζείζα γξακκή. (6) Μειέηε Γηεπηθαλεηαθψλ Φαηλνκέλσλ ζε Μεξηθά Τγξά ειίδα 27

34 Τπνινγηζκόο ησλ γσληώλ επαθήο Ζ εμίζσζε ηνπ Young γηα ηε γσλία επαθήο ζ ελφο πγξνχ L ζε κηα επίπεδε επηθάλεηα S είλαη: φπνπ π e είλαη ε πίεζε ηζνξξνπίαο ελφο πξνζξνθεκέλνπ αηκνχ ζηε ζηεξεά επηθάλεηα. Γηα ζηεξεά - πγξά ζπζηήκαηα πνπ αιιειεπηδξνχλ απφ ηηο δπλάκεηο δηαζπνξάο, κπνξνχκε λα ρξεζηκνπνηήζνπκε ηελ εμίζσζε (1) γηα λα ππνινγίζνπκε ην γ LS : (7) (8) Γηα ηηο γσλίεο επαθψλ κηαο ζεηξάο πγξψλ πάλσ ζε έλα ζηεξεφ, φπσο έρεη κεηξεζεί απφ ηνλ Zisman, φπνπ γ L > γ s θαη ζπλεπψο ην π e είλαη κεδέλ: (9) ρήκα 2: ρέζε ηνπ ζπληειεζηή εμάπισζεο κε ηελ επηθαλεηαθή ηάζε ησλ πεηξειαίσλ. Οη θχθινη αληηπξνζσπεχνπλ ηνπο θαζαξνχο πδξνγνλάλζξαθεο, ηα ηεηξάγσλα ηα δηπιηζκέλα πεηξέιαηα, ην Ε αλαθέξεηαη ζηηο κεηξήζεηο πνπ έγηλαλ απφ ηνλ W. Α. Zisman, ην L απφ ηνλ Langmuir, ην S απφ W. Μ. Sawyer. Ο αλνηθηφο θχθινο ζε πεξίπνπ 31 dynes/cm. είλαη γηα ην decalin, πνπ κεηξηέηαη απφ ηνλ Sawyer. Μειέηε Γηεπηθαλεηαθψλ Φαηλνκέλσλ ζε Μεξηθά Τγξά ειίδα 28

35 Ζ γξαθηθή παξάζηαζε ηνπ cosζ ζε ζπλάξηεζε κε ηε πξέπεη λα δψζεη κηα επζεία γξακκή. Με αξρή ην ζεκείν cosζ = - 1 θαη θιίζε. Γεδνκέλνπ φηη ε πξνέιεπζε έρεη θαζνξηζηεί, κηα κέηξεζε ηεο γσλίαο επαθήο είλαη επαξθήο γηα λα θαζνξίζεη ην ηκήκα ηεο δχλακεο δηαζπνξάο ηεο επηθαλεηαθήο ελέξγεηαο ηνπ ζηεξενχ ). Κάπνην ζρφιην πξέπεη λα γίλεη γηα ηνπο ιφγνπο πνπ πξνβιέπεηε φηη ην π e είλαη κεδέλ φηαλ ηα πςειήο ελέξγεηαο πγξά έξρνληαη ζε επαθή κε ρακειήο ελέξγεηαο ζηεξεά ηα νπνία έρνπλ κφλν ηηο αιιειεπηδξάζεηο δχλακεο δηαζπνξάο (φπσο ηα θεξηά θαη ηα πνιπκεξή ζψκαηα πδξνγνλαλζξάθσλ). Ο βαζηθφο ιφγνο γηα απηή ηελ ππφζεζε είλαη φηη φια ηα ζεσξεηηθά θαη πεηξακαηηθά ζηνηρεία πξνβιέπνπλ φηη ε πξνζξφθεζε ηνπ πςειήο ελέξγεηαο πιηθνχ δελ κπνξεί λα κεηψζεη ηελ ελέξγεηα επηθάλεηαο ελφο ρακειήο ελέξγεηαο πιηθνχ. Παξαδείγκαηνο ράξηλ, ε επηθαλεηαθή ηάζε ελφο πγξνχ πδξνγνλάλζξαθα δελ κεηψλεηαη πνηέ κε ηελ πξνζξφθεζε ηνπ λεξνχ. Απηφ ην ζεκείν έρεη ειεγρζεί πεηξακαηηθά. Σν γεγνλφο φηη έλα δεδνκέλν πγξφ έρεη κηα γσλία επαθήο κεγαιχηεξε απφ ηνπο κεδέλ βαζκνχο ζε έλα δεδνκέλν ρακειφ ελεξγεηαθφ ζηεξεφ, είλαη ζηνηρεία φηη ην πγξφ είλαη έλα πςειφηεξν ελεξγεηαθφ πγξφ θαη επνκέλσο ην π e πξέπεη λα είλαη κεδέλ. Απηφο ν θαλφλαο ηζρχεη γηα φια ηα ζηεξεά πνπ αιιειεπηδξνχλ κφλν απφ ηε δχλακε δηαζπνξάο. Γελ ηζρχεη γηα ηα πςειήο ελέξγεηαο ζηεξεά φπσο ηα κέηαιια ή ν γξαθίηεο, ην λεξφ δελ δηαβξέρεη απηά ηα ζηεξεά αιιά απηφ πξνζξνθάηε θαη παξάγεη ηηο αμηφινγεο ηηκέο π e. Σα ζηεξεά ζηα νπνία ην λεξφ παξάγεη πίεζε π e έρνπλ επηθαλεηαθή ελέξγεηα αξθεηά παξαπάλσ απφ ην λεξφ. Ο Zisman θαη νη ζπλάδειθνη ηνπ ζην Δξεπλεηηθφ Δξγαζηήξην ηνπ Ναπηηθνχ έρνπλ ζπγθεληξψζεη εθηελείο πίλαθεο κε γσλίεο επαθψλ κεηξεκέλεο ζηα ρακειά ελεξγεηαθά ζηεξεά. Γηα θάζε ζηεξεή επηθάλεηα νη γσλίεο επαθψλ πνιιψλ πγξψλ είλαη θαζνξηζκέλεο. Πνιιά απφ ηα πγξά είλαη πδξνγνλάλζξαθεο ή εζηέξεο πνπ απνηεινχληαη θαηά έλα κεγάιν κέξνο απφ δνκέο πδξνγνλαλζξάθσλ. Όηαλ απηά ηα ζηνηρεία ζρεδηάδνληαη ζχκθσλα κε ηελ εμίζσζε (9) φπσο ζην ζρήκα 3, δίλνπλ έλα απιφ ζρήκα απφ επζείεο γξακκέο κε θνηλή πξνέιεπζε, γηα ηελ εμίζσζε (9) έρνπλ κφλν κηα εληαία παξάκεηξν (ε θιίζε ). Δδψ ην γ s d είλαη ε ζπκβνιή ηεο δχλακεο δηαζπνξάο ζηελ ειεχζεξε ελεξγεηαθά επηθάλεηα ηνπ ζηεξενχ, παξά ηε ζπλνιηθή ειεχζεξε ελεξγεηαθά επηθάλεηα. Απηφ είλαη κηα πην ρξήζηκε έλλνηα, γηαηί είλαη έλα πνζνηηθφ κέηξν ηεο δηαζέζηκεο ελέξγεηαο απηήο ηεο ζηεξεήο επηθάλεηαο γηα ηελ αιιειεπίδξαζε κε ηα παξαθείκελα κέζα. Ο Zisman θαη νη ζπλάδειθνη ηνπ απνηππψζαλε γξαθηθά ην cosζ - γ L θαη ε ηηκή ηνπ γ L ζηε ηνκή φηαλ ην cosζ = 1 θαιείηαη θξίζηκε επηθαλεηαθή ηάζε (γ c ). Δάλ ε y c γηα έλα δεδνκέλν ζηεξεφ έρεη θαζνξηζηεί κε ηα πγξά πνπ έρνπλ κφλν ηηο αιιειεπηδξάζεηο δχλακεο δηαζπνξάο (φπσο νη πδξνγνλάλζξαθεο), είλαη ίζν κε γ s d, εθηφο εάλ έρνπλ γίλεη κεγάιεο πξνεθηάζεηο. Ζ γξαθηθή απνηχπσζε ηνπ cosζ - γ L δίλεη δχν παξακεηξηθέο επζείεο γξακκέο ζηελ θαιχηεξε πεξίπησζε θαη κεξηθέο θνξέο νη πξνεθηάζεηο ηέηνησλ γξακκψλ ιακβάλνληαη κε κία νκφινγε ζεηξά πδξνγνλαλζξάθσλ. Πξνβιέπεηε ην cosζ γηα λεξφ < -1 θαη cosζ γηα ηνλ πδξάξγπξν -20 ην ζρήκα 3 ε ηηκή ηνπ y s d πνπ ιακβάλεηαη απφ ηνπο πγξνχο πδξνγνλάλζξαθεο ζηηο παξαθίλεο, πξνβιέπεη ηε γσλία επαθήο ηνπ λεξνχ λα είλαη C, πξάγκα πνπ έξρεηαη ζε ζπκθσλία κε ηηο πεηξακαηηθέο ηηκέο πνπ είλαη κεηαμχ C. Αθ' Μειέηε Γηεπηθαλεηαθψλ Φαηλνκέλσλ ζε Μεξηθά Τγξά ειίδα 29

36 ελφο ην cosζ γηα ηνλ πδξάξγπξν πξνβιέπεηαη λα είλαη -0.8 έσο -0.9 παξαηεξείηαη φκσο φηη είλαη δπλαηφ θάπνην θεξί πνπ δηαδίδεηαη επάλσ ζηνλ πδξάξγπξν λα έρεη σο ζπλέπεηα κηα κείσζε ζηελ επηθαλεηαθή ηάζε θαη επνκέλσο κηα πάξα πνιχ πςειή γσλία επαθήο. Δίλαη επίζεο ελδηαθέξνλ νη ηηκέο ηνπ γ s d πνπ κπνξνχλ λα ιεθζνχλ θνληά ζε άιιεο κεηξήζεηο φπσο ηεο ζεξκφηεηαο ή νη ειεχζεξεο ελέξγεηεο βχζηζεο ή ε πξνζξφθεζε. Καηά ζπλέπεηα ε εμίζσζε (9) κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί γηα λα πξνβιέςεη ηηο γσλίεο επαθήο κε κεγάιε αθξίβεηα, ρσξίο νπνηαδήπνηε δηεπζεηήζηκε παξάκεηξν. Παξαδείγκαηνο ράξηλ, νη πξφζθαηεο κειέηεο πξνζξφθεζεο ηνπ Graham γηα ην αξγφ θαη ην άδσην ζην πνιππξνππιέλην, πξνβιέπνπλ ην y s d λα είλαη dynes/cm. γηα απηφ ην ζηεξεφ απφ 78 0 ζε 90 0 Κ. ηε ζεξκνθξαζία δσκαηίνπ ην y s d πξέπεη λα είλαη ειαθξψο κηθξφηεξν, απφ ηε ζηηγκή πνπ ε επηθαλεηαθή ηάζε νπνηνπδήπνηε πγξνχ πδξνγνλάλζξαθα είλαη αθξηβψο αλάινγε πξνο ηελ ηέηαξηε δχλακε ηεο ππθλφηεηαο. Πέξα απφ έλα κεγάιν εχξνο ζεξκνθξαζηψλ, απηή ε αξρή κπνξεί λα πξνβιέςεη ηηο αιιαγέο ζην y s d κε ηε ζεξκνθξαζία. Έρνπλ ππάξμεη πνιιά επηρεηξήκαηα ζηε βηβιηνγξαθία ελάληηα ζηε ρξήζε ηεο γσλίαο επαθήο σο ζεξκνδπλακηθή πνζφηεηα θαη ελάληηα ζηε ρξήζε ηεο εμίζσζεο ηνπ Young απφ ηε ζηηγκή πνπ νη εμηζψζεηο (8) θαη (9) κπνξνχλ λα ρξεζηκνπνηεζνχλ γηα λα ππνινγίζνπλ ηελ γσλία επαθήο απφ άιιεο ζεξκνδπλακηθέο κεηξήζεηο. Ζ γσλία επαθήο θαζηεξψλεηαη σο αιεζηλή ζεξκνδπλακηθή πνζφηεηα. Μεξηθέο ηηκέο ηνπ y s d πνπ ιακβάλνληαη απφ ηε γσλία επαθήο, παξνπζηάδνληαη ζηνλ πίλαθα 3. Πίλαθαο 3: Σηκέο ηνπ γ s d γηα ρακειήο ελέξγεηαο ζηεξεά απφ ηηο γσλίεο επαθήο Φ-Γσδεθαλνηθό νμύ ζε Pt 10,4 ergs/cm 2 Φ-Γσδεθαλνηθό νμύ ζε Pt 13,1 ergs/cm 2 Πνιπεμαθζνξνπξνππιέλην 18,0 ergs/cm 2 Πνιπηεηξαθζνξναηζπιέλην 19,5 ergs/cm 2 n-c 36 H 74 Κεξνί (wax crystal)** 21,0 ergs/cm 2 n- Οθηαδεθπινακίλε ζε Pt (C 18 H 37 NH 2 ) 22,1 ergs/cm 2 Παξαθηληθό θεξί 25,5 ergs/cm 2 Πνιπηξηθζνξνκνλνρισξναηζπιέλην 30,8 ergs/cm 2 Πνιπαηζπιέλην 35,0 ergs/cm 2 Πνιπζηπξέλην 44,0 ergs/cm 2 Τπνινγηζκόο ηεο ειεύζεξεο ελέξγεηαο ηεο πξνζξόθεζεο ησλ αηκώλ ζηα ζηεξεά ηηο πεξηζζφηεξεο κειέηεο ηεο θπζηθήο πξνζξφθεζεο ησλ αηκψλ επάλσ ζηα ζηεξεά, νη πξνζξνθεκέλεο νπζίεο είλαη άδσην, αξγφ ή πδξνγνλάλζξαθεο, πνπ αιιειεπηδξνχλ εζσηεξηθά θαη εμσηεξηθά θνληά ζηηο δπλάκεηο δηαζπνξάο ηνπ London. πλεπψο απηέο νη αιιειεπηδξάζεηο κπνξνχλ λα αθνξνχλ πνζνηηθά ην y s d πνπ είλαη ην Μειέηε Γηεπηθαλεηαθψλ Φαηλνκέλσλ ζε Μεξηθά Τγξά ειίδα 30

37 πξνζξνθεηηθφ θαη ην y L d πνπ είλαη ε πξνζξνθεκέλε νπζία. Ζ επθνιφηεξε ζρέζε ιακβάλεηαη φηαλ είλαη ε πξνζξνθεηηθή νπζία είλαη ζε ηζνξξνπία κε ηελ πγξή πξνζξνθεκέλε νπζία. Τπφ απηνχο ηνπο φξνπο ε ζπλνιηθή κείσζε ηεο επηθαλεηαθήο ελέξγεηαο ηνχ ζηεξενχ πξνθχπηεη απφ ηελ πξνζξφθεζε, θαη ζπρλά αλαθέξεηαη σο π e. Ο Harkins απέδεημε φηη: (10) Δάλ αληηθαηαζηήζνπκε ηελ εμίζσζε 1 ζηε 10 ιακβάλνπκε: (11) (12) ρήκα 3: Οη γσλίεο επαθψλ δηάθνξσλ πγξψλ ζε ρακειή ελέξγεηα ζε ηέζζεξηο επηθάλεηεο. Σα ηξίγσλα αλαθέξνληαη ζην πνιπαηζπιέλην, ηα κε καπξηζκέλα ηεηξάγσλα ζηηο παξαθίλεο, νη κε καπξηζκέλνη θχθινη ζην C 36 Ζ 74, θαη ηα καπξηζκέλα ηεηξάγσλα θζνξνδσδεθαλνΐθφ νμχ ηνπ κνλνζηξσκαηηθνχ ιεπθφρξπζνπ. Όια ηα ζεκεία θάησ απφ ην βέινο είλαη νη γσλίεο επαθήο κε ην λεξφ. Μειέηε Γηεπηθαλεηαθψλ Φαηλνκέλσλ ζε Μεξηθά Τγξά ειίδα 31

38 Δίλαη ελδηαθέξνλ λα ζπγθξηζνχλ νη ηηκέο ηνπ y d s πνπ ιακβάλνληαη, απφ ηνπο d πξνζδηνξηζκνχο ηνπ π e ζηηο κειέηεο πξνζξφθεζεο κε ηηο ηηκέο ηνπ y s πνπ ππνινγίζηεθαλ απφ ηε κέηξεζε ησλ γσληψλ επαθήο. Πξφζθαηεο κειέηεο πξνζξφθεζεο απφ ην Graham δίλνπλ ηηο ηηκέο ηνπ π e κεηαμχ 12 θαη 13 ergs/cm 2 γηα ην άδσην (y L = 10.5 ergs/cm 2 ) θαη αξγφ (y L = 11.9 ergs/cm 2 ) ζην πνιππξνππιέλην. Mε ηελ εμίζσζε 12 απηά ηα ζηνηρεία δίλνπλ ηηο ηηκέο ηνπ y d s 26 θαη 28.5 ergs/cm 2, αληίζηνηρα. Απηέο είλαη πνιχ ινγηθέο ηηκέο, φπσο κπνξεί λα δεη θαλείο ζε ζχγθξηζε κε ηνλ πίλαθα 3. Μηα άιιε ζχγθξηζε είλαη δπλαηή κε ην γξαθίηε, φπνπ δηάθνξεο κεηξήζεηο ηνπ π e, (δείηε ηνλ πίλαθα 4) δίλνπλ ηηο ηηκέο ηνπ y d s πνπ ππνινγίδνληαη θαηά κέζν φξν 122 ergs/cm 2. Απηνί ζπγθξίλνληαη κε ηα 109 ergs/cm 2. πνπ ππνινγηζηήθαλ απφ ηελ εμίζσζε (8) πνπ ρξεζηκνπνηεί ηε γσλία επαθήο ηνπ λεξνχ ( ) θαη ην π e, ηνπ λεξνχ ζην γξαθίηε (19 ergs/cm 2 ). Μεξηθνί πξφζζεηνη ππνινγηζκνί ηνπ y d s κε ηελ εμίζσζε 12 ρξεζηκνπνηψληαο ηηο κεηξήζεηο ηνπ π e απφ ηε βηβιηνγξαθία, παξνπζηάδνληαη ζηνλ πίλαθα 4. Οη ηηκέο ηνπ y d s πνπ ιακβάλνληαη κε δηάθνξεο πξνζξνθεηηθέο νπζίεο ζε έλα δεδνκέλν πξνζξνθεηηθφ, επαιεζεχνληαη. Ο πίλαθαο 4 είλαη έλαο ρξήζηκνο νδεγφο ζηε ζχγθξηζε ησλ ηδηνηήησλ ησλ πξνζξνθεηηθψλ πιηθψλ. Όια ηα πιηθά πνπ απαξηζκνχληαη έρνπλ ηηο πςειφηεξεο ηηκέο y d απφ νπνηαδήπνηε άιιε νξγαληθή νπζία πνπ έρεη κεηξεζεί κέρξη ηψξα. Απηφ ζεκαίλεη φηη νη πδξνγνλάλζξαθεο ζα πξνζξνθεζνχλ εληνλφηεξα απφ νπνηαδήπνηε άιια πιηθά πάλσ ζε νξγαληθά ζηαζεξά. Απφ ηα πιηθά πνπ απαξηζκνχληαη, ν γξαθίηεο είλαη ην ηζρπξφηεξν πξνζξνθεηηθφ (y s d = 122) κε δεχηεξν θαιχηεξν ην νμείδην ηνπ θαζζίηεξνπ θαη ην νμείδην ηνπ ηηηαλίνπ. Παξαδφμσο ην ππξίηην πνπ είλαη έλα θαιφ πξνζξνθεηηθφ, εδψ είλαη έλα πνιχ πην αδχλακν πξνζξνθεηηθφ απφ απηά (y s d = 78), ζρεδφλ ίδην φπσο ην ζεηηθφ άιαο ηνπ βαξίνπ. Τπάξρεη κηα κεγάιε εμάπισζε γηα ηα κέηαιια: ραιθφο, αζήκη, κφιπβδνο, θαζζίηεξνο, ζίδεξνο θαη πδξάξγπξνο. ηηο κειέηεο πξνζξφθεζεο γηα απηά ηα κέηαιια, νη ηηκέο ηνπ π e, θαζνξίζηεθαλ πξψηα ζηηο ζθφλεο κεηάιισλ, κε ηηο νμεηδσκέλεο επηθάλεηεο θαη έπεηηα απφ ηε κείσζε ηνπ πδξνγφλνπ ππήξμε κηθξή αιιαγή, αιιά ην π e πάληα κεησλφηαλε. Οη ηηκέο ηνπ π e, (ergs/cm 2 ) πήγαλ απφ 33 ζην 29 (y s d = 67 ζην 60) γηα ην ραιθφ, απφ 38 ζην 37 (y s d = 76 ζην 74) γηα ην αζήκη, απφ 51 ζην 49 (y s d = 103 ζην 99) γηα ην κφιπβδν, θαη απφ 54 ζην 53 (y s d = 110 ζην 108) γηα ην ζίδεξν. Απηέο νη ηηκέο δείρλνπλ φηη ν ραιθφο κπνξεί λα εμαεξψλεηαη πην εχθνια (ησλ πδξνγνλαλζξάθσλ) ζε έλα θελφ ζχζηεκα, γηα λα έρεη ηελ πην αδχλακε αιιειεπίδξαζε κε ηνπο πξνζξνθεκέλνπο αηκνχο πδξνγνλαλζξάθσλ. Ο πίλαθαο 4 παξνπζηάδεη ηηο ηηκέο ηνπ y s d πνπ κεηξηνχληαη ζηνπο 78 0 Κ θαη 90 0 Κ θαη ζηνπο 0 0 C θαη 25 0 C. Όπσο αλαθέξζεθε λσξίηεξα απηέο πξέπεη λα ζρεηίδνληαη απφ ηε ζρέζε ηνπ y d κε ηελ ππθλφηεηα ηνπ πιηθνχ. Μηα ρξήζηκε ζρέζε είλαη ε γλσζηή εμάξηεζε ηεο επηθαλεηαθήο ηάζεο επάλσ ζηε ηέηαξηε δχλακε ηεο ππθλφηεηαο ησλ πδξνγνλαλζξάθσλ. Απηφ δελ ζπκθσλεί κε ηελ εμίζσζε (3), εληνχηνηο, εδψ έρνπκε ππνινγίζεη κηα εμάξηεζε δχλακεο 8/3 ζηελ ππθλφηεηα. Ζ εμίζσζε (3) δελ πεξηιακβάλεη θακία θαζνξηζηηθή αιιαγή εληξνπίαο αιιά κφλν κηα επίδξαζε εληξνπίαο ζπγθέληξσζεο. Καηά ζπλέπεηα γηα πνιιά ζηεξεά ε δχλακε 8/3 κπνξεί λα είλαη θαηαιιειφηεξε. Δληνχηνηο, ζπγθξίλακε απηέο ηηο εθηηκήζεηο γηα ην γξαθίηε, ην ζίδεξν, θαη ην αζήκη. Δάλ ην y s d κεηξεζεί ζε 78 0 Κ κε ην πγξφ άδσην, πξέπεη λα κεησζεί φηαλ πξνζαξκνζηεί ζηνπο 25 0 C. Μειέηε Γηεπηθαλεηαθψλ Φαηλνκέλσλ ζε Μεξηθά Τγξά ειίδα 32

39 d Πίλαθαο 4: Σηκέο ηνπ γ s πξνζξνθεκέλνπο αηκνχο. πνπ ππνινγίζηεθαλ απφ ηηο κεηξήζεηο ηνπ π e γηα ηνπο Οπζία Απνξξνθήζηκν Θεξκνθξαζία π e d γ s Ergs/cm 2 Τγξό Πνιππξνπηιέλην Άδσην 78 0 Κ Αξγφ 90 0 Κ 13 28,5 Γξαθίηεο Άδσην 78 0 Κ n-δπηάλην 25 0 C 63, 56, , 115, 120 Υαιθόο n-δπηάλην 25 0 C Άξγπξνο n-δπηάλην 25 0 C Μόιπβδνο n-δπηάλην 25 0 C Καζζίηεξνο n-δπηάλην 25 0 C ίδεξνο n-δπηάλην 25 0 C Αξγφ 90 0 Κ Άδσην 78 0 Κ Ομείδην ηνπ ηδήξνπ n-δπηάλην 25 0 C Αλαηάζεο*** n-δπηάλην 25 0 C Βνπηάλην 0 0 C Άδσην 78 0 Κ Silica n-δπηάλην 25 0 C Καζζηηεξνύρν n-δπηάλην 25 0 C νμείδην Άιαο Βαξίνπ n-δπηάλην 25 0 C Τπνινγηζκόο ησλ ειθηηθώλ δπλάκεσλ καθξνρξόληαο ηζρύο Όπσο έρεη παξνπζηαζηεί απφ ηνπο London θαη Hamaker, νη δπλάκεηο δηαζπνξάο ιεηηνπξγνχλ θαη ζε κεγαιχηεξεο απνζηάζεηο απφ άιιεο δηακνξηαθέο δπλάκεηο. Μεηαμχ ησλ επίπεδσλ πιαθψλ πνπ ρσξίδνληαη απφ ηελ απφζηαζε d ζην θελφ, νη ειθηηθέο δπλάκεηο (πνπ κεηξηνχληαη ζε dynes/cm 2 ) είλαη A/6πd 3, φπνπ ην Α είλαη ε ειθηηθή ζηαζεξά (ergs). Ζ ηηκή ηνπ Α κπνξεί λα ππνινγηζηεί κε ην άζξνηζκα ησλ δπλαηψλ δεπγαξηψλ (κ) κεηαμχ ησλ ζηνηρείσλ φγθνπ πνπ έρνπλ πφισζε α, ηε δπλαηφηεηα ηνληζκνχ Η, θαη ηελ απφζηαζε ηνπ ρσξηζκνχ r: Ζ ζχλνςε ηνπ Hamaker δίλεη: φπνπ ην Ν είλαη ν αξηζκφο αιιειεπίδξαζεο ησλ ζηνηρείσλ φγθνπ αλά θπβηθφ εθαηνζηφκεηξν. (13) Μειέηε Γηεπηθαλεηαθψλ Φαηλνκέλσλ ζε Μεξηθά Τγξά ειίδα 33

40 Όηαλ ηα κφξηα ηεο νπζίαο 2 βπζίδνληαη ζηελ νπζία 1, ζχκθσλα κε ηoλ Hamaker έρνπκε: (14) Όπσο έρεη δεηρζεί απφ ηoλ Volt φηαλ Η 1 θαη Η 2 δελ δηαθέξνπλε πνιχ έρνπκε: Ζ αμηνιφγεζε απηψλ ησλ παξακέηξσλ αιιειεπίδξαζεο δελ είλαη απιή. Ζ ρξήζε ηεο δπλαηφηεηαο ηνληζκνχ είλαη θαηά πξψην ιφγν κηα πξνζέγγηζε, αιιά γηα λα ιάβνπλ ηηο θαηάιιειεο ηηκέο γηα ηνλ ηνληζκφ θαη ηε δπλαηφηεηα ηεο πφισζεο γηα κηα επξεία πνηθηιία ζηεξεψλ θαη πγξψλ είλαη ζρεδφλ αδχλαην. Έλα άιιν κέζν απαηηείηαη γηα ηελ αμηνιφγεζε ηεο ειθηηθήο δχλακεο ηεο ζηαζεξάο Α. Σψξα θαίλεηαη φηη απηφ κπνξεί λα γίλεη πεηξακαηηθά κε ηε ρξεζηκνπνίεζε ηεο δχλακεο δηαζπνξάο ζηελ ειεχζεξε ελέξγεηα επηθάλεηαο (γ d ). Μηα εμίζσζε γηα ηελ αμηνιφγεζε ηνπ γ d απφ ην άζξνηζκα ησλ δπλαηψλ δεπγαξηψλ έρεη αλαπηπρζεί ήδε (εμίζσζε 3). (15) Μπνξεί δεηρζεί φηη ε αληηθαηάζηαζε ηεο αλσηέξσ εμίζσζεο ζηελ εμίζσζε (13) αθπξψλεη ηελ πφισζε α θαη ηε δπλαηφηεηα ηνληζκνχ Η, ηα νπνία είλαη δχζθνιν λα ιεθζνχλ πεηξακαηηθά. Σν απνηέιεζκα είλαη (16) Γηα ηα δηπιά ζπζηήκαηα φπνπ Η 1 θαη Η 2 δελ είλαη ηφζν δηαθνξεηηθά (17) Μειέηε Γηεπηθαλεηαθψλ Φαηλνκέλσλ ζε Μεξηθά Τγξά ειίδα 34

41 ρήκα 4: Δμάξηεζε ησλ ζεξκνηήησλ ηεο βχζηζεο ζηα γ d S θαη γ L. Σα ηεηξάγσλα αλαθέξνληαη ζην δηνμείδην ηηηαλίνπ θαη νη θχθινη ζην γξαθίηε. ρήκα 5: Μεγάιν εχξνο ζηαζεξήο ειθηηθήο δχλακεο γηα ζηεξεά εθηεζεηκέλα ζε λεξφ ζηνπο 20 ν C, φπσο δίλεηαη ζηελ εμίζσζε 19. Μειέηε Γηεπηθαλεηαθψλ Φαηλνκέλσλ ζε Μεξηθά Τγξά ειίδα 35

42 Γηα ην λεξφ θαη ηα ζπζηήκαηα κε ηα ζηνηρεία φγθνπ φπσο ηφληα νμεηδίσλ, 2 άηνκα κεηάιισλ, νκάδεο CH 2 ή CH πνπ έρνπλ ζρεδφλ ην ίδην κέγεζνο, δειαδή, 6πr 11 = 1.44 Υ Σν ζρήκα 5 παξνπζηάδεη ην Α 12 γηα ηέηνηα πιηθά πνπ βπζίδνληαη ζην d λεξφ, ζαλ ιεηηνπξγία ησλ ηηκψλ y 2 πνπ έρνπλ θαζνξηζηεί αλεμάξηεηα θαη παξαηίζεηαη ζηνλ πίλαθα 5. Πξνθαλψο ην A 12 κεηψλεηαη ζε κεδέλ νηαλ γ 1 d = γ 2 d,ην νπνίν είλαη 21.8 ergs/cm 2 γηα ην λεξφ, 37 ergs/cm 2. γηα ηε γιπθεξίλε, θ.ιπ. Σξία εμαθξηβσκέλα πεηξακαηηθά ζεκεία βξέζεθαλ πνπ λα αθνξνχλ ηελ πξνβιεθζείζα θακπχιε. Κάπνην είλαη γηα arachidic δηαιχκαηα νμένο φπνπ ην A 12 = 3 έσο 8 Υ θαη ην γ 2 d πξέπεη λα είλαη κεηαμχ 25 θαη 30 ergs/cm 2., έλα άιιν είλαη 5 έσο 6 X πνπ κεηξήζεθε γηα ην πνιπζηπξφιην απφ ηνλ Watillon θαη έλα άιιν είλαη απφ 3 έσο 5 Υ πνπ κεηξήζεθε γηα ην αζήκη φπνπ ηo γ s d πξέπεη λα κεηξεζεί, αιιά πηζαλψο είλαη 80 έσο 100 ergs/cm 2., αθξηβψο θάησ απφ κεηαιιηθά νμείδηα. Δίλαη δπλαηφ λα ιεθζνχλ νη πεηξακαηηθά θαζνξηζκέλεο ηηκέο ηνπ A 12 απφ ηε βηβιηνγξαθία θαη λα ππνινγηζηνχλ νη ηηκέο γ d απφ απηέο. Γηα παξάδεηγκα, ζην έγγξαθν Reerink ππάξρνπλ κεξηθέο ηηκέο πνπ ιακβάλνληαη κε ην ζειήλην (A 12 = 2X10-13 ) θαη κε ηνλ ρξπζφ (A 12 = 9 έσο 6Υ10-13 ). Απηέο ζα αληηζηνηρνχζαλ ζηηο ηηκέο ηνπ γ d 2 γηα 72 ergs/cm 2. γηα ζειήλην θαη 60 έσο 120 ergs/cm 2. γηα ην ρξπζφ. Καη ζηηο δχν πεξηπηψζεηο δελ έρνπκε θαλέλαλ έιεγρν αθφκα θαη ζηηο ηηκέο ηνπ γ d s απφ άιιεο κεζφδνπο, αιιά ηα κεγέζε είλαη πνιχ ινγηθά. Πίλαθαο 5: Σηκέο ηνπ γ s d θαη Α 12, ζην λεξφ γηα ηηο δηάθνξεο νπζίεο ζηνπο 20 0 C. Οπζία (ergs/cm 2 ) ergs Πνιπεμαθζνξνπξνππιέλην 18 Πνιπηεηξαθζνξναηζπιέλην 19,5 Παξαθηληθό θεξί 25,5 Πνιπκνλνρισξνηξηθζνξναηζπιέλην 30,8 Πνιπαηζπιέλην 35 Πνιπζηπξέλην 44 Υαιθόο 60 Άξγπξνο 76 Αλαηάζεο TiO 2 91 ίδεξνο 98 Μόιπβδνο 99 Καζζίηεξνο 101 Ομείδην ηνπ ηδήξνπ 107 Γξαθίηεο 110 Ομείδην ηνπ Καζζίηεξνπ 118 Silica 123 Γηνμείδην Σηηαλίνπ 143 Τδξάξγπξνο 200 Μειέηε Γηεπηθαλεηαθψλ Φαηλνκέλσλ ζε Μεξηθά Τγξά ειίδα 36

43 Αμηνιόγεζε γ L d, γηα ηα πνιηθά πγξά Έρεη ήδε δεηρζεί, πψο ε ζπκβνιή ηεο δχλακεο δηαζπνξάο ζηελ ειεχζεξε ελέξγεηα επηθάλεηαο (y L d ), κπνξεί λα είλαη θαζνξηζκέλε γηα ηα νξγαληθά πνιηθά πγξά απφ ηελ ελδηάκεζε ηάζε, ππνινγηζκέλε κεηαμχ ησλ πνιηθψλ πγξψλ θαη ησλ πγξψλ αλαθνξάο (δηαπνηηζκέλνο πδξνγνλάλζξαθαο). Αλ θαη ε δηαδηθαζία ιεηηνπξγεί πνιχ θαιά γηα ην λεξφ θαη ηνλ πδξάξγπξν, δελ είλαη ηθαλνπνηεηηθή γηα ηα πεξηζζφηεξα νξγαληθά πνιηθά πγξά επεηδή είλαη πνιχ δηαιπηά ζηνπο πδξνγνλάλζξαθεο. Ζ κφλε ιχζε γηα απηήλ ηελ θαηάζηαζε είλαη λα ρξεζηκνπνηεζνχλ νη ζηεξενί πδξνγνλάλζξαθεο σο θάζε αλαθνξάο θαη λα θαζνξίζνπλ ην y L d, απφ κεηξήζεηο ηεο γσλίαο επαθήο. Μεξηθνί απφ απηνχο δηεπθξηλίδνληαη ζην ζρήκα 6. ε απηφ ην ζρήκα, έρνπλ ρξεζηκνπνηεζεί ελλέα ζηεξεά αλαθνξάο. Οη ηηκέο y L d απηψλ ησλ ζηεξεψλ έρνπλ θαζνξηζηεί κε ηνπο πγξνχο πδξνγνλάλζξαθεο ή κε ηνπο εζηέξεο πνπ είλαη θαηά έλα κεγάιν κέξνο πδξνγνλάλζξαθεο. ρεδηάδνληαο ηηο γσλίεο επαθήο ησλ πνιηθψλ πγξψλ ζηηο γξακκέο πνπ αληηπξνζσπεχνπλ ηα ηππνπνηεκέλα ζηεξεά αλαθνξάο, ην έλα ππνινγίδεηαη απφ ηελ ηεηκεκέλε ηηκή ηνπ ηχπνπ:. Μπνξεί λα δεηρζεί απφ απηφλ ηνλ αξηζκφ φηη νη ππνινγηζκέλεο ηηκέο είλαη επαιεζεχζηκεο. ην ζρήκα 6 κηα ππνινγηζκέλε θιίκαθα ηνπ y L d παξεκβάιιεηαη θάησ απφ ην βέινο γηα θάζε πγξφ. Καηά ζπλέπεηα ζηελ πεξίπησζε ηνπ λεξνχ, παξνπζηάδεηαη κηα θιίκαθα απφ ergs/cm 2 θαη κε ηα πεηξακαηηθά ζεκεία γηα ηε γσλία επαθήο ηνπ λεξνχ ππνινγίδνπκε φηη ην y L d γηα ην λεξφ είλαη κεηαμχ ergs/cm 2. Απηφ ζπγθξίλεηαη κε 21.8 ergs/cm 2 πνπ ππνινγίδνληαη απφ ηηο κεηξήζεηο ηεο ελδηάκεζεο ηάζεο έλαληη ζηνπο πγξνχο πδξνγνλάλζξαθεο, αιιά δείρλεη φηη ε κέζνδνο ηεο γσλίαο επαθήο δελ είλαη ηφζν αθξηβήο φζν ε κέζνδνο ηεο ελδηάκεζεο ηάζεο γηα ην y L d. Μηα πεξίιεςε ηέηνησλ κεηξήζεσλ, ζπκπεξηιακβαλνκέλνπ θαη ηεο ζηαζεξήο απφθιηζεο ηνπ y L d, παξνπζηάδεηαη ζηνλ πίλαθα 6. Δίλαη αξθεηά ελδηαθέξσλ φηη γηα ηα κεγάια νξγαληθά κφξηα κε κηθξά πνιηθά άηνκα πνπ αληηθαζηζηνχλ ηηο ηηκέο y d L δελ είλαη πνιχ δηαθνξεηηθέο απφ ηηο ηηκέο ηνπ y L. Αλ θαη πξέπεη λα ππάξμνπλ επδηάθξηηεο αιιειεπηδξάζεηο ζε κεξηθά απφ απηά ηα πγξά, ην κέγεζνο απφ απηή ηελ αιιειεπίδξαζε εκθαλίδεηαη λα είλαη ακειεηέν θαηά ηε ρξεζηκνπνίεζε ηεο κεζφδνπ γσλίαο επαθήο γηα ην y d L. Δάλ ε κέζνδνο κε κηα ζηαζεξή απφθιηζε 1 ή 2% ήηαλ δπλαηή, απηά ηα απνηειέζκαηα ζα κπνξνχζαλ λα γίλνπλ κεηξήζηκα, αιιά κε δηάθνξα πνιηθά πγξά ε κέζνδνο ηεο γσλίαο επαθήο δίλεη ζηαζεξέο απνθιίζεηο (ζην y d L ) θαη είλαη πεξίπνπ 10%. Γηα κεξηθέο πνιπδηκεζπιηθέο νξγαληθέο ελψζεηο ππξηηίνπ, ππάξρεη έλαο κεγάινο αξηζκφο κεηξήζεσλ γσλίαο d επαθήο. Δδψ ε πξφηππε απφθιηζε ζην y L είλαη πεξίπνπ 3% θαη κπνξεί λα δεηρζεί φηη ε αιιειεπίδξαζε δίπνιν-δίπνιν ζε απηφ ην πγξφ απμάλεη ηελ ελέξγεηα επηθάλεηαο θαηά 2 ergs/cm 2. θαη γίλεηαη πάλσ απφ 17 ergs/cm 2 απφ ηηο δπλάκεηο δηαζπνξάο. Οη ηηκέο y L d γηα ηε γιπθεξίλε θαη ηε θνξκακίδε (37 θαη 39.5 ergs/cm 2, αληίζηνηρα) δείρλνπλ φηη ζε απηά ηα πγξά νη αιιειεπηδξάζεηο δχλακεο δηαζπνξάο είλαη πνιχ ηζρπξφηεξεο απ' φηη ζην λεξφ. Καη ζηα δχν πγξά νη αιιειεπηδξάζεηο ηεο δχλακεο δηαζπνξάο είλαη ηζρπξφηεξεο απφ ην ζχλνιν ησλ αιιειεπηδξάζεσλ δηπφισλ θαη πδξνγφλνπ. Μειέηε Γηεπηθαλεηαθψλ Φαηλνκέλσλ ζε Μεξηθά Τγξά ειίδα 37

44 Πίλαθαο 6: Αμηνιφγεζε ηνπ γ d L γηα πνιηθά νξγαληθά πγξά απφ ηηο κεηξήζεηο ηεο γσλίαο επαθήο ζε ζηεξεά αλαθνξάο (ζε ergs/cm 2 ζηνπο 20 0 C). Οπζία Σξηηόιπιν Φσζθνξηθό 40,9 39,2 ± 4 α- Βξσκνλαθζαιίλην 44,6 47 ± 7 Σξηρισξνδηθαηλόιην 45,3 44 ± 6 Μεζπιελν-ησδίδην (CH 2 I 2 ) 50,8 48,5 ± 9 Γιπθεξίλε 63,4 37,0 ± 4 Φνξκακίδην 58,2 39,5 ± 7 Γηκεζπινζηινμάληα 19,0 16,9 ± 0,5 Τπεξθζνξησκέλνη Τδξνγνλάλζξαθεο 20,2 14,0 ± 0,2 ρήκα 6: d Μέζνδνο θαζνξηζκνχ y L απφ ηηο κεηξήζεηο ησλ γσληψλ επαθήο ησλ πνιηθψλ πγξψλ.1)πνιπαηζπιέλην, 2) Kel-F, 3) παξαθίλεο, 4) C 18 H 37 NH 2 ζην Pt 5) C 36 H 74 6) Σεθινλ 7) Πνιπεμαθζνξνπξνππιέλην 8) C 9 F 19 COOH ζην Pt 9) C 11 F 23 COOH ζην Pt Μειέηε Γηεπηθαλεηαθψλ Φαηλνκέλσλ ζε Μεξηθά Τγξά ειίδα 38

45 Αμηνιόγεζε ησλ πνιηθώλ ελδηάκεζσλ αιιειεπηδξάζεσλ ζηηο πγξέο/πγξέο δηεπαθέο Έλα ζεηηθφ ηεο επέθηαζεο ηεο επηθάλεηαο θαη ησλ ελδηάκεζσλ ελεξγεηψλ ζε κηα ζεηξά φξσλ γηα θάζε ηχπν ηεο κνξηαθήο αιιειεπίδξαζεο, είλαη φηη κπνξνχκε ηψξα λα αμηνινγήζνπκε πνζνηηθά ηνπο φξνπο ηνπ y d γηα νπνηνδήπνηε πγξφ ή ζηεξεφ θαη λα ζπγθξίλνπκε έπεηηα απηνχο κε ηε ζπλνιηθή ελέξγεηα θνληά ζηελ ελδηάκεζε ηάζε, ηελ γσλία επαθψλ θαη ηηο ειεχζεξεο ελέξγεηεο ηεο ζεξκφηεηαο, ηεο πξνζξφθεζεο ή ηεο βχζηζεο. Καηά απηφλ ηνλ ηξφπν εκείο κπνξνχκε λα θαζνξίζνπκε ην κέγεζνο (ergs/cm 2 ) ησλ πνιηθψλ αιιειεπηδξάζεσλ ζε απηέο ηηο δηεπαθέο. Τπάξρνπλ πνιιέο πεηξακαηηθέο ηηκέο ζηε βηβιηνγξαθία γηα ηελ ελδηάκεζε ηάζε κεηαμχ ηνπ πδξαξγχξνπ θαη ησλ πνιηθψλ νξγαληθψλ πγξψλ. Μεξηθνί απφ απηνχο παξαηίζεληαη ζηνλ πίλαθα 7. Οη ηηκέο ηνπ y L d ππνηίζεηαη φηη ήηαλ ίζεο κε ην y L. Όπσο θαίλεηαη ζην πξνεγνχκελν ηκήκα, απηφ είλαη κηα ινγηθή ππφζεζε γηα πνιιά πνιηθά νξγαληθά πγξά. Γηα θάζε πνιηθφ νξγαληθφ πγξφ πνπ ε ελδηάκεζε ηάζε (y 12 ) παξνπζηάδεηαη θαη ζπγθξίλεηαη κε ηελ ελδηάκεζε ηάζε (y 12 d ) ππνινγίδεηαη κφλν εάλ έρνπκε αιιειεπηδξάζεηο δχλακεο δηαζπνξάο. Ζ δηαθνξά παξνπζηάδεηαη ζηε δεμηά ζηήιε. Μηα ζεηηθή ηηκή ζεκαίλεη φηη ππάξρεη κηα αιιειεπίδξαζε κεηαμχ ηνπ πδξαξγχξνπ θαη ηνπ νξγαληθνχ πγξνχ ηεο δηαζπνξάο αιιειεπίδξαζεο ηεο δχλακεο. Λφγσ ησλ δπζθνιηψλ ζηε κέηξεζε ησλ ελδηάκεζσλ ηάζεσλ κε ηνλ πδξάξγπξν, δηαθνξέο ιηγφηεξν απφ 10 ergs/cm 2 δελ ζεσξνχληαη ζεκαληηθέο. Οη αιιειεπηδξάζεηο ηνπ πδξαξγχξνπ κε ηα πνιηθά νξγαληθά πγξά κπνξνχλ λα ζπλνςηζηνχλ σο εμήο. ε φιεο ηηο πεξηπηψζεηο νη αιιειεπηδξάζεηο δχλακεο δηαζπνξάο παξέρνπλ ηo κεγαιχηεξν κέξνο ηεο ελέξγεηαο αιιειεπίδξαζεο (πεξίπνπ 120 ergs/cm 2. ). Οη ηζρπξφηεξεο πνιηθέο αιιειεπηδξάζεηο εκθαλίδνληαη ζε αιθπιηθά ησδηνχρα, κεξθαπηάλεο, θαη ηα ληηξν παξάγσγα (50 ergs/cm 2.). Ο πδξάξγπξνο επίζεο αιιειεπηδξά κε ηα θαξβνμπιηθά νμέα (33 ergs/cm 2.) θαη ζε κηα κηθξφηεξε έθηαζε κε κεξηθά αιθπιηθά ρισξίδηα. Οη ακειεηέεο πνιηθέο αιιειεπηδξάζεηο εκθαλίδνληαη κε ηηο νξγαληθέο βάζεηο (αληιίλε, δηηζνακηιακίλε, θαη δηεζπιηθφο αηζέξαο). Οη αιιειεπηδξάζεηο απφ ηηο αιεηθαηηθέο αιθνφιεο είλαη επίζεο ακειεηέεο. Φαίλεηαη φηη νη κέγηζηεο αιιειεπηδξάζεηο εκθαλίδνληαη κε ηα ηδηαίηεξα πνιψζηκα νξγαληθά κφξηα, εηδηθά εθείλα πνπ είλαη απνδέθηεο ειεθηξνλίσλ. Οη δφηεο ειεθηξνλίσλ εκθαλίδνληαη λα κελ έρνπλ θακία αιιειεπίδξαζε θαη γεληθά ε αιιειεπίδξαζε ησλ δηπφισλ κε ηνλ πδξάξγπξν εκθαλίδεηαη ακειεηέα. Με παξφκνην ηξφπν νη πνιηθέο αιιειεπηδξάζεηο ζηε δηεπαθή, κεηαμχ ησλ πνιηθψλ νξγαληθψλ πγξψλ θαη ηνπ λεξνχ κπνξνχλ λα είλαη θαζνξηζκέλεο. Ζ αθξίβεηα ηεο κέηξεζεο ησλ ελδηάκεζσλ ηάζεσλ γηα απηά ηα ζπζηήκαηα είλαη πάξα πνιχ κεγαιχηεξε απφ φηη γηα ηνλ πδξάξγπξν θαη ζπλεπψο ε ζεκαζία ησλ δηαθνξψλ είλαη πνιχ κεγαιχηεξε. Ο πίλαθαο 8 παξνπζηάδεη ηηο παξαηεξεζείζεο ελδηάκεζεο ηάζεηο θαη ε ελδηάκεζε ηάζε (y 12 d ) πνπ ππνινγίδεηαη κε ηελ εμέηαζε κφλν ησλ αιιειεπηδξάζεσλ δχλακεο δηαζπνξάο ζηε δηεπαθή. Γηα φιεο ηηο ελψζεηο πνπ απαξηζκνχληαη, ην y 12 d είλαη ζεκαληηθά κεγαιχηεξν απφ ην y 12 θαη ε ππεξβνιή είλαη έλα κέηξν πνπ κεηξηέηαη ζε ergs/cm 2. απφ ηελ ελέξγεηα ηεο αιιειεπίδξαζεο ιφγσ ησλ αιιειεπηδξάζεσλ πνπ πεξηιακβάλνπλ ηηο δηάθνξεο πνιηθέο αιιειεπηδξάζεηο. Μειέηε Γηεπηθαλεηαθψλ Φαηλνκέλσλ ζε Μεξηθά Τγξά ειίδα 39

46 ηελ πεξίπησζε ηνπ βελδνιίνπ θαη ηνπ ηνινπνιίνπ, ε πνιηθή αιιειεπίδξαζε ηνπ λεξνχ πεξηιακβάλεη π-δεζκφ αιιειεπίδξαζεο πνπ απνδεηθλχεηαη γηα λα νδεγήζεη ζε κηα ελδηάκεζε αιιειεπίδξαζε πεξίπνπ 15 ergs/cm 2. ηελ πεξίπησζε ηνπ ηεηξαρισξίδηνπ ηνπ άλζξαθα θαη ηνπ ηεηξαβξσκίδηνπ ηνπ άλζξαθα, ε αιιειεπίδξαζε ησλ δηπφισλ κε ην λεξφ, κε έλα πξνθιεζέλ δίπνιν ζηελ νξγαληθή θάζε έρεη σο απνηέιεζκα ζε κηα ελέξγεηα αιιειεπίδξαζεο 6 ergs/cm 2. ηελ πεξίπησζε ηνπ βνπηπξνληηξίιηνπ, ε αιιειεπίδξαζε δίπνιν-δίπνιν δίλεη αθνξκή γηα κηα ελδηάκεζε αιιειεπίδξαζε 23 ergs/cm 2, ελψ ζηελ πεξίπησζε ησλ ζηιηθνλψλ ε αιιειεπίδξαζε δίπνιν-δίπνιν κε ην λεξφ δίλεη αθνξκή γηα κηα ελδηάκεζε ελέξγεηα ηεο αιιειεπίδξαζεο ησλ 12 ergs/cm 2. Σα νξγαληθά κφξηα ηνπ πδξνγφλνπ πνπ είλαη ηθαλά λα ζπλδένληαη (αληιίλε, di-n-βνπηπιακίλε, νθηαλνηθφ νμχ, θαη θπθινεμαλφιε), έρνπλ ηηο ηζρπξφηεξεο αιιειεπηδξάζεηο κε ην λεξφ (40-48 ergs/cm 2.). ε φια ηα παξαδείγκαηα πνπ κειεηήζεθαλ, ε αιιειεπίδξαζε ηεο δχλακεο δηαζπνξάο ήηαλ ε κεγαιχηεξε εληαία ζπκβνιή ζηελ ελδηάκεζε έιμε, αλ θαη ζηελ πεξίπησζε ησλ πδξνγφλν-ζπλδεδεκέλσλ πιηθψλ νη ειθηηθέο δπλάκεηο πνπ πξνθχπηνπλ απφ ηηο δπλάκεηο δηαζπνξάο θαη απφ ηελ πδξνγφλν-ζχλδεζε είλαη πεξίπνπ ίζεο. Πίλαθαο 7: Δλέξγεηα ηνπ Τδξαξγχξνπ νξγαληθνχ πγξνχ ζε αιιειεπίδξαζε πάλσ απφ ηηο δπλάκεηο δηαζπνξάο.(ζε ergs/cm 2 ). Τγξά γ 2 d γ 12 γ 12 γ d 12 γ 12 Γηρισξνκεζάλην 23, Υισξνθόξκην 27, Σεηξαρισξάλζξαθαο 27, ,1-Γηρισξναηζάλην 24, ,2- Γηρισξναηζάλην 32, Υισξνβελδόιην 33, ,2-Γηβξσκναηζάλην 38, ,1,2,2-49, Σεηξαβξσκναηζάλην Βξσκνβελδόιην 36, Μεζπιν-Ησδίδην 30, Αηζπιν-Ησδίδην 28, Αηζπιν-Μεξθαπηάλε 23, Νηηξνβελδόιην 43, Νηηξναηζάλην 32, Αληιίλε 42, Γηηζνακπιακίλε 24, Γηαηζπιαηζέξαο 17, n-ομηθόο 25, Βνπηπιεζηέξαο Μεζαλόιε 22, Αηζαλόιε 22, n-πξνπαλόιε 23, n-βνπηαλόιε 24, Ηζνβνπηαλόιε 23, Ηζνπεληαλόιε 25, n-δμαλόιε 27, Sec-Οθηαλόιε 26, n-οθηαλόιε 27, Κπθινπεληαλόιε 32, Ομηθό Ομύ 27, Μειέηε Γηεπηθαλεηαθψλ Φαηλνκέλσλ ζε Μεξηθά Τγξά ειίδα 40

47 Βαιεξηθό Ομύ 27, Δλδεθεληθό Ομύ 30, Οιετθό Ομύ 32, Πίλαθαο 8: Δλέξγεηα ηνπ Νεξνχ νξγαληθνχ πγξνχ ζε αιιειεπίδξαζε πάλσ απφ ηηο δπλάκεηο δηαζπνξάο.(ζε ergs/cm 2 ). Τγξά γ2 γ12 γ12d γ12d γ12 Βελδόιην 28, ,5 +16,5 50,2 Σνινπόιην 28,5 36,1 51,5 +15,4 50,0 Μεζηηπιέλην 28,8 38,7 51,4 +12,7 50,1 Σεηξαρισξάλζξαθαο 26,9 45,0 51,3 +6,3 48,4 Σεηξαβξσκν-Μεζάλην 49,7 38,8 56,5 +6,8 66,0 Βνπηπξνληηξίιην 28,1 10,4 51,3 +23,2 49,6 Αληιίλε 42,9 5,8 53,7 +47,9 62,0 n-δη-βνπηπιακίλε 22,0 10,3 51,0 +40,7 43,8 Οθηαληθό Ομύ 27,5 8,5 51,3 +42,8 49,0 Κπθινεμαλόιε 32,7 3,9 51,9 +48,0 53,6 Πνιπδηκεζπινζηινμάληα* 15,7 41,3 53,9 +12,6 34,6** Πνιπδηκεζπινζηινμάληα* 16,8 41,3 53,6 +12,3 36,0** Πνιπδηκεζπινζηινμάληα* 19,4 41,3 53,2 +12,1 39,0** d *Σνπ γ 2 νη ηηκέο εθηηκνχληαη σο εμήο γ 2 2 ergs/cm 2 (βιέπε πίλαθα 6). **Πξαγκαηηθά ππνινγίδνληαη απφ ηνλ ηχπν 2. Αμηνιόγεζε ηεο πνιηθήο ελδηάκεζεο έιμεο ζηηο ζηεξεέο/πγξέο δηεπαθέο Ζ δηεπαθή κεηαμχ ησλ πνιηθψλ νξγαληθψλ πγξψλ θαη ησλ πςειήο ελέξγεηαο ζηεξεψλ κπνξεί λα αμηνινγεζεί κε ηνλ ίδην ηξφπν πνπ έρνπκε αμηνινγήζεη ηελ πγξήπγξή δηεπαθή, ρξεζηκνπνηψληαο ηηο ηηκέο ηνπ y s d πνπ θαζνξίδνληαη απφ ηηο ειεχζεξεο ελέξγεηεο θαη ηηο ζεξκφηεηεο ηεο πξνζξφθεζεο θαη απφ ηηο ζεξκφηεηεο ηεο βχζηζεο. Μηα κέζνδνο αμηνιφγεζεο ηεο αιιειεπίδξαζεο ησλ πνιηθψλ νξγαληθψλ κνξίσλ κε ηα πνιηθά αλφξγαλα ζηεξεά πξφθεηηαη λα ρξεζηκνπνηήζεη ηηο ηηκέο π e πνπ θαζνξίδνληαη απφ ηελ πξνζξφθεζε ησλ πνιηθψλ νξγαληθψλ αηκψλ ζηα θνληνπνηεκέα ζηεξεά ζχκθσλα κε ηελ εμίζσζε (11). H αλσηέξσ εμίζσζε ηζρχεη κφλν φηαλ νη ελδηάκεζεο αιιειεπηδξάζεηο είλαη πεξηνξηζκέλεο ζηηο δπλάκεηο δηαζπνξάο. Δάλ νη πξφζζεηεο αιιειεπηδξάζεηο εκθαλίδνληαη, ην π e ζα είλαη κεγαιχηεξν. Ο πίλαθαο 9 παξνπζηάδεη κεξηθνχο απφ ηνπο π e πξνζδηνξηζκνχο (απφ ηε βηβιηνγξαθία) πνπ πεξηιακβάλνπλ ηηο πνιηθέο αιιειεπηδξάζεηο ζηηο πγξέο - ζηεξεέο επαθέο. Οη ηηκέο ηεο αιιειεπίδξαζεο ησλ Μειέηε Γηεπηθαλεηαθψλ Φαηλνκέλσλ ζε Μεξηθά Τγξά ειίδα 41

48 δπλάκεσλ δηαζπνξάο παξνπζηάδνληαη ζε κηα ζηήιε θαη ε παξαθείκελε ζηήιε παξνπζηάδεη ηνλ. Δάλ εκθαλίδνληαη κφλν νη αιιειεπηδξάζεηο ησλ δπλάκεσλ δηαζπνξάο, ε ηηκή ηνπ π e + γ L ζα είλαη ίζνο κε, αιιά εάλ νη πξφζζεηεο αιιειεπηδξάζεηο εκθαλίδνληαη, ε ππεξβνιή, πνπ παξνπζηάδεηαη ζηελ ηειεπηαία ζηήιε, είλαη έλα κέηξν κε πνιηθή αιιειεπίδξαζε ζε ergs/cm 2. Μπνξεί λα δεη θαλείο απφ ηνλ πίλαθα 9 φηη ην βελδφιην αιιειεπηδξά κε ην γξαθίηε θαη κε ηα νμείδηα, κε κηα ελέξγεηα αιιειεπίδξαζεο ergs/cm 2 παξαπάλσ απφ ηελ αιιειεπίδξαζε ηεο δχλακεο δηαζπνξάο. Απηφ νθείιεηαη πηζαλψο ζηνλ π-δεζκν κεηαμχ ηνπ βελδνιίνπ θαη ηεο επηθάλεηαο ησλ νμεηδίσλ. Απηή ε αιιειεπίδξαζε κπνξεί λα ζπγθξηζεί κε απηήλ πνπ ζπδεηήζεθε ήδε γηα ηελ αιιειεπίδξαζε κεηαμχ ησλ αξσκαηηθψλ νπζηψλ θαη ηνπ λεξνχ φπνπ νδεγεί ζε αχμεζε 15 ergs/cm 2. ζηελ ελέξγεηα αιιειεπίδξαζεο. Δίλαη έθπιεμε φηη ην βελδφιην αιιειεπηδξά εληνλφηεξα κε ην γξαθίηε απφ ηηο πξνβιεθζείζεο αιιειεπηδξάζεηο ησλ δπλάκεσλ δηαζπνξάο. Απηή ε εχξεζε δείρλεη φηη ε επηθάλεηα ηνπ γξαθίηε δελ ήηαλ θαζαξή αιιά θαιχθζεθε κε κηα ηαηλία νμεηδίσλ γηα απηέο ηηο κεηξήζεηο. Ζ πξνπαλφιε, ε νπνία είλαη ηθαλή ζηηο αιιειεπίδξαζεηο κε ηηο επηθάλεηεο νμεηδίσλ απφ ηελ αιιειεπίδξαζε ηνπ δίπνιν - δίπνιν, ηελ αιιειεπίδξαζε ηνπ ηνληθνχ δηπφινπ θαη ηνπο δεζκνχο πδξνγφλνπ, παξνπζηάδεη πνιηθή ελέξγεηα αιιειεπίδξαζεο (παξαπάλσ απφ ηελ αιιειεπίδξαζε δχλακεο δηαζπνξάο) ergs/cm 2. Οη αιιειεπηδξάζεηο ηνπ λεξνχ κε απηά ηα νμείδηα είλαη εμαηξεηηθά ηζρπξέο θαη πξνθχπηνπλ πηζαλψο απφ ηελ αιιειεπίδξαζε δίπνιν - δίπνιν, ηελ αιιειεπίδξαζε ηνπ ηνληθνχ δηπφινπ θαη ηνπο δεζκνχο πδξνγφλνπ. Ο πνιηθφο φξνο αιιειεπίδξαζεο είλαη εληππσζηαθά ζηαζεξφο θαη γηα ηα ηέζζεξα νμπγφλα πνπ πεξηέρνληαη ζηηο επηθάλεηεο ( ergs/cm 2.) θαη είλαη πνιχ κεγαιχηεξνο απφ ηελ αιιειεπίδξαζε ησλ δπλάκεσλ δηαζπνξάο ( ergs/cm 2.). Σν κέγεζνο απηήο ηεο αιιειεπίδξαζεο είλαη ηεξάζηην έλαληη φισλ ησλ άιισλ ελδηάκεζσλ αιιειεπηδξάζεσλ πνπ κειεηψληαη κέρξη ηψξα., Δθαξκνγή ζηα πξνβιήκαηα θαηά ηελ πξνζθόιιεζε Οη πξνεγνχκελνη πίλαθεο θαη φζα εηπσζήθαλ, δίλνπλ έλα ππφβαζξν πνπ πξέπεη λα είλαη ρξήζηκν ζηελ απφθαζε πνηα κφξηα ή ρεκηθέο νκάδεο κπνξνχλ λα ζπλδένληαη εληνλφηεξα κε έλα δεδνκέλν ππφζηξσκα θαη επίζεο πνηα κνιπζκαηηθά πιηθά είλαη πιένλ πηζαλφλ λα ζπλδεζνχλ κε ηηο επηθάλεηεο ή είλαη ζε ζέζε λα δηεηζδχζνπλ ζηηο δηεπαθέο. Οη πξνβιέςεηο ηνπ Zisman ζηε ζεκαζία ηεο δηαβξεμηκφηεηαο ζηελ πξνζθφιιεζε, έρεη επηβεβαησζεί πξφζθαηα απφ ηνπο Sharpe θαη Schonhorn γηα ηελ πξνζθφιιεζε ζε ρακειήο ελέξγεηαο πνιπκεξή ζψκαηα. Ζ δηαβξεμηκφηεηα ελφο ζηεξενχ, S, απφ έλα πγξφ, L, πξνβιέπεηαη απφ ην ζπληειεζηή εμάπισζεο, S Μειέηε Γηεπηθαλεηαθψλ Φαηλνκέλσλ ζε Μεξηθά Τγξά ειίδα 42

49 θαη ζηελ πεξίπησζε ησλ ζηεξεψλ-πγξψλ ζπζηεκάησλ πνπ κπνξνχλ λα αιιειεπηδξάζνπλ κφλν απφ ηηο δπλάκεηο δηαζπνξάο Με απηήλ ηελ εμίζσζε, κπνξνχκε λα θαζνξίζνπκε πφζν κεγάιε είλαη ε ηηκή ηνπ y s d πνπ απαηηείηαη γηα ηα δηάθνξα πγξά γηα λα δηαδνζνχλ ζηα ζηεξεά φηαλ εκθαλίδνληαη κφλν νη αιιειεπηδξάζεηο δχλακεο δηαζπνξάο. Γηα παξάδεηγκα, ζα θαηαιήμνπκε ζε ζεηηθέο ηηκέο λεξνχ (ηνπ S) κφλν φηαλ ην γ s d ππεξβαίλεη ηα 243 dynes/cm. Μπνξνχκε επίζεο λα δνχκε απφ ηηο ηηκέο ζηνλ πίλαθα 4 φηη ην λεξφ δε ζα δηαδνζεί ζην γξαθίηε ή ζε νπνηαδήπνηε απφ ηηο ειεχζεξεο απφ νμείδηα επηθάλεηεο ησλ κεηάιισλ. Μπνξνχκε επίζεο λα δνχκε απφ ηηο ηηκέο ζηνλ πίλαθα 6 κε ηηο ζεηηθέο ηηκέο ηνπ S ηεο θνξκακίδεο φηη ζα εκθαληζηνχλ κφλν φηαλ ην γ s d ππεξβαίλεη ηα 85 dynes/cm. Ζ θνξκακίδε πξέπεη λα δηαδνζεί επάλσ ζηνλ γξαθίηε, ζην κφιπβδν, ζην θαζζίηεξν θαη ζίδεξν θαη φρη ζην ραιθφ ή ην αζήκη. Οη αλσηέξσ πξνβιέςεηο ηεο δηαβξεμηκφηεηαο ησλ θαζαξψλ κεηαιιηθψλ επηθαλεηψλ απφ ην λεξφ έρνπλ ειεγρζεί πεηξακαηηθά. Ο White ησλ Bell Telephone Laboratories δηαπίζησζε φηη ζηα θελά ζπζηήκαηα ην λεξφ δε δηαβξέρεη ην ρξπζφ. Γηαπίζησζε φκσο φηη ην λεξφ δηάβξεμε ηα νμείδηα ηνπ ρξπζνχ θαηά ηελ πξνεηνηκαζία δεκηνπξγίαο ζηξψκαηνο αλφδνπ ζην ληηξηθφ νμχ. Δληνχηνηο, κηα ζεξκηθή επεμεξγαζία ζην θελφ ζχζηεκα αθαίξεζε ην αζηαζέο ρξπζφ νμείδην θαη ε πξνθχπηνπζα θαζαξή επηθάλεηα δελ ήηαλ πιένλ πγξή. Παξφκνηα απνηειέζκαηα έρνπλ ιεθζεί απφ ην R. A. Erb ζην Franklin Institute πνπ βξήθε κε ηηο απζηεξά θαζαξέο επηθάλεηεο ησλ κεηάιισλ φηη νη γσλίεο επαθψλ ηνπ λεξνχ θπκαίλνληαη απφ γηα ην ξέλην, ην ιεπθφρξπζν, ην παιιάδην, θαη ην ρξπζφ. Απηά ηα ζπκπεξάζκαηα, γίλνληαη ζηνλ εμνπιηζκφ πνπ ζρεδηάζηεθε γηα λα παξέρεη θαζαξέο κεηαιιηθέο επηθάλεηεο φπνπ εκθαλίδνληαη λα ζπγθξνχνληαη κε κεξηθέο παξαηεξήζεηο πνπ γίλνληαη ζε ζπλζήθεο εξγαζηεξίνπ. Οη δηάθνξνη εξεπλεηέο έρνπλ βξεη φηη ηα πξνζθάησο θαζαξηζκέλα κέηαιια πγξαίλνληαη απφ ην λεξφ ζε ζπλζήθεο εξγαζηεξίνπ. Σν είδνο θαζαξηζκνχ πνπ ρξεζηκνπνηείηαη ζε απηά ηα πεηξάκαηα είλαη γεληθά λα ηξηθηεί ζθφλε (ρσξίο ηδηαίηεξε θαζαξφηεηα) ζε απηέο ηηο επηθάλεηεο. Δκθαλίδεηαη φηη απηά ηα πεηξάκαηα ππφθεηληαη πνιχ πεξηζζφηεξε κφιπλζε απφ εθείλα πνπ ζρεδηάδνληαη αθξηβψο γηα ηελ απνβνιή ησλ πξνζξνθεκέλσλ πιηθψλ. Δίλαη πνιχ ζεκαληηθφ λα ζεκεησζεί φηη ζηελ πεξίπησζε ηεο αιιειεπίδξαζεο ηνπ πδξάξγπξνπ κε ην λεξφ φπνπ είλαη δηαζέζηκεο αθξηβείο κεηξήζεηο, ε πξνζξφθεζε απφ έλα ζηξψκα βελδνιίνπ εκθαλίδεηαη ζηε δηεπαθή ηνπ πδξάξγπξνπ-λεξνχ κε κηα κείσζε 30 ergs/cm 2. ηεο ελδηάκεζεο ηάζεο. Απηή ε κείσζε ππνινγίδεηαη εχθνια θαη έρεη παξαηεξεζεί πεηξακαηηθά. Απηή ε κείσζε επίζεο κπνξεί λα απμήζεη ηνλ δηαδίδνληα ζπληειεζηή ηνπ λεξνχ ζηνλ πδξάξγπξν απφ κηα ηηκή -14 ergs/cm έσο +16 ergs/cm 2, ζε πεξίπησζε πνπ ην βελδφιην είλαη παξφλ ζε ηέηνηα κηθξά πνζά είλαη πεξηνξηζκέλν ζηε δηεπαθή πδξαξγχξνπ-λεξνχ. Πξφζζεην βελδφιην ζην ζχζηεκα ζα έηεηλε λα κεηψζεη ηελ επηθαλεηαθή ηάζε ηνπ πδξαξγχξνπ θαη λα απνηξέςεη ηελ εμάπισζε. Καηά ζπλέπεηα, ε κφιπλζε κηθξψλ πνζνηήησλ (εηδηθά απφ ηνπο αξσκαηηθνχο πδξνγνλάλζξαθεο) κπνξεί λα είλαη ζαθψο πξνβιεθζείο γηα λα ππάξμεη κηα κεγάιε επίδξαζε ηεο πξνψζεζεο ηεο δηαβξνρήο ησλ κεηαιιηθψλ επηθαλεηψλ απφ ην λεξφ. Ζ αχμεζε ησλ ειθηηθψλ δπλάκεσλ κεηαμχ ησλ πγξψλ θαη ζηεξεψλ σο απνηέιεζκα ησλ αιιειεπηδξάζεσλ ζχλδεζεο ή δηπφισλ πδξνγφλνπ είλαη Μειέηε Γηεπηθαλεηαθψλ Φαηλνκέλσλ ζε Μεξηθά Τγξά ειίδα 43

50 ππνδεηγκέλα πνζνηηθά απφ ηηο ηηκέο πνπ παξνπζηάδνληαη ζηνπο πίλαθεο 7,8, θαη 9. ηηο δηεπαθέο κεηαμχ ησλ νξγαληθψλ ζηεξεψλ πνπ έρνπλ ηηο νκάδεο πδξνμπιίνπ ζηελ επηθάλεηα θαη ηα πγξά πνπ έρνπλ ηηο παξφκνηεο νκάδεο, ε έιμε κπνξεί λα εληζρπζεί (επηπιένλ ησλ δπλάκεσλ δηαζπνξάο) απφ πεξίπνπ 40 ergs/cm 2. φπσο θαίλεηαη ζηνλ πίλαθα 8 γηα ηε δηεπαθή κεηαμχ ηνπ λεξνχ θαη ηνπ βνπηπξνληηξίιηνπ ή κεηαμχ ηνπ λεξνπ θαη ηνπ n-δη-βνπηπιακίλε. Οκνίσο, ε αχμεζε ηεο έιμεο ησλ πνιηθψλ νπζηψλ ζηηο επηθάλεηεο ησλ κεηάιισλ (επηπιένλ ηεο δχλακεο δηαζπνξάο) κπνξεί λα ππνινγηζηεί απφ ηελ ηηκή πνπ παξνπζηάδεηαη γηα ηε δηεπαθή ηνπ πδξαξγχξνπ κε ηα πνιηθά νξγαληθά πγξά ζηνλ πίλαθα 7. Οη πνιχ πην δπλαηνί δεζκνί πνπ θαζηεξψλνληαη κεηαμχ ησλ πνιηθψλ πγξψλ θαη ησλ ηνληηθψλ ζηεξεψλ παξνπζηάδνληαη ζηνλ πίλαθα 9. Πίλαθαο 9: Πνιηθέο ελδηάκεζεο αιιειεπηδξάζεηο ζε ζηεξεέο πγξέο δηεπαθέο. ηεξεά Τγξά πe + 2γL (2) (2)-(1) (1) Γξαθίηεο n-δπηάλην Βελδφιην Αλαηάζεο n-δπηάλην Βελδφιην n-πξνπαλφιε Νεξφ Silica n-δπηάλην Βελδφιην Αθεηφλε n-πξνπαλφιε Νεξφ BaSO4 n-δπηάλην n-πξνπαλφιε Νεξφ SnO2 n-δπηάλην Βελδφιην n-πξνπαλφιε Νεξφ Δμεηάζηε ηελ πξνζθφιιεζε ησλ πιηθψλ ζηνπο ζηεξενχο θινξάλζξαθεο. Απηέο νη επηθάλεηεο ζπλδένληαη πην ηζρπξά κε άιινπο θινξάλζξαθεο απ' φηη κε ηνπο πδξνγνλάλζξαθεο. Οη δπλάκεηο έιμεο κεηαμχ θινξαλζξάθσλ είλαη πεξίπνπ 25% κεγαιχηεξεο απφ ηηο ππνινγηζκέλεο γηα ηηο αιιειεπηδξάζεηο δπλάκεηο δηαζπνξάο, πνπ ρξεζηκνπνηνχλ ηηο ηηκέο ηνπ γ s d θαη γ L d νη νπνίεο παξνπζηάδνληαη ζε απηνχο ηνπο πίλαθεο. ε δηάθνξα αλσηέξσ παξαδείγκαηα, βιέπνπκε φηη ν απιφο θαλφλαο πνπ ιέεη φηη έλα ρακειήο ελέξγεηαο πγξφ ζα δηαβξέμεη θαη ζα εκκείλεη έληνλα ζε έλα πςειήο ελέξγεηαο ζηεξεφ, θξαηά κφλν εάλ νη δηακνξηαθέο δπλάκεηο ζην ζηεξεφ θαη ην πγξφ κπνξνχλ λα αιιειεπηδξάζνπλ ε κηα κε ηελ άιιε. Δάλ απηέο νη δπλάκεηο δελ κπνξνχλ λα αιιειεπηδξάζνπλ, ν απιφο θαλφλαο απνξξίπηεηαη. Καηά ζπλέπεηα ε πξφβιεςε θαη ε παξαηήξεζε φηη ην λεξφ δελ ζα δηαβξέμεη απζφξκεηα κηα ειεχζεξε απφ νμείδηα επηθάλεηα κεηάιισλ, εκθαλίδεηαη λα παξαβαίλεη ηνλ απιφ θαλφλα απφ ηφηε πνπ ε επηθαλεηαθή ελέξγεηα απηψλ ησλ κεηάιισλ είλαη πνιχ κεγαιχηεξε απφ απηή ηνπ Μειέηε Γηεπηθαλεηαθψλ Φαηλνκέλσλ ζε Μεξηθά Τγξά ειίδα 44

51 λεξνχ. Δληνχηνηο, δεδνκέλνπ φηη κφλν νη δπλάκεηο δηαζπνξάο κπνξνχλ λα αιιειεπηδξάζνπλ ζε απηέο ηηο δηεπαθέο, ν απιφο θαλφλαο δελ θξαηά πιένλ θαη νη πξνβιέςεηο δηαβξεμηκφηεηαο, κπνξνχλ κφλν λα γίλνπλ απφ ηνλ ζπληειεζηή εμάπισζεο πνπ ππνινγίδεηαη κε ηηο ζπλεηζθνξέο ησλ δπλάκεσλ δηαζπνξάο ζηελ επηθαλεηαθή ηάζε. Θεκειηώδεο αξρή εθηαηήο δύλακεο ησλ δηεπαθώλ Σν κέγεζνο ηεο ελδηάκεζεο έιμεο κεηαμχ ησλ δχν θάζεσλ πνπ αιιειεπηδξνχλ απφ ηηο δπλάκεηο δηαζπνξάο, κπνξεί λα ππνινγηζζεί απφ ηελ ελέξγεηα ηεο έιμεο ελδηάκεζα ζηα δχν ζηξψκαηα ηνπο, κε ηε δηαθνξνπνίεζε ηεο εμίζσζεο 5 φζνλ αθνξά ηε δηακνξηαθή απφζηαζε (r 12 ): φπνπ 12 d είλαη κηα θαιχηεξε εθηίκεζε ηεο ηηκήο ηνπ. Δληνχηνηο, ππνζέηνπκε φηη ν αξηζκφο ζηνηρείσλ ηνπ φγθνπ/cm 3. είλαη ακεηάβιεηνο θαηά ηε δηάξθεηα ηεο εθηαηήο πίεζεο θαη ε κφλε αιιαγή ζηε δηακνξηαθή απφζηαζε εκθαλίδεηαη ζηε δηεπαθή. Δάλ νη αιιαγέο ζηηο δηακνξηαθέο απνζηάζεηο εκθαλίδνληαη θαη ζηα καδηθά πιηθά, ηφηε ην Ν απφ ηηο εμηζψζεηο (2), (3), θαη (4) κεηψλεηαη κε ηελ αχμεζε r 12. Δάλ ηα r 11, r 22, θαη r 12 απμάλνληαη εμίζνπ θάησ απφ ηελ εθηαηή πίεζε, ελψ εάλ αιιάδνπλ κφλν ηα r 11 θαη r 12 (γηα έλα ειαζηηθφ πιηθφ ζε έλα άθακπην ππφζηξσκα),είλαη ινγηθφ λα πξνθχςεη ν παξαθάησ ηχπνο Γηα ηελ ηειεπηαία εθηαηή δχλακε ηνπ πνιπαηζπιελίνπ Γηα ην r 11 = 4 Α απηφ δίλεη 70 Υ IO 8 dynes/cm 2. ή p.s.i. Γηα ην δεζκφ πνιπαηζπιελίνπ κε ην ζίδεξν ε ζεκειηψδεο αξρή ηεο εθηαηήο δχλακεο πξέπεη λα είλαη: Μειέηε Γηεπηθαλεηαθψλ Φαηλνκέλσλ ζε Μεξηθά Τγξά ειίδα 45

52 ή 105 Υ IO 8 ergs/cm 2. ( p.s.i.) αλ r 12 = 4 A. Απηή είλαη κεγαιχηεξε απφ απηή ηνπ πνιπκεξνχο ζψκαηνο, αθφκα θαη φηαλ ε πίεζε δελ κνηξάδεηαη κεηαμχ ησλ νπζηψλ. Φπζηθά νη ππνινγηζκέλεο εθηαηέο δπλάκεηο είλαη έλα κέγεζνο ρακειφηεξεο, δεδνκέλνπ φηη νη παξαιείςεηο δελ είλαη ην απνηέιεζκα ηνπ ζπλνιηθνχ ζπαζίκαηνο ησλ δεζκψλ, αιιά ηεο έλαξμεο ησλ ξσγκψλ. *: Παξάγσγν ηνπ πεηξειαίνπ. Σερλεηφ παξαθελέιαην κε ζηαζεξφ ρξψκα θαη ρεκηθή ζηαζεξφηεηα. **: Οξγαληθέο ελψζεηο πνπ ππάγνληαη ζηελ νκφινγε ζεηξά ησλ εζηέξσλ αλψηεξσλ αιθννιψλ κε αλψηεξα θαη αλψηαηα νμέα. ***: πλζεηηθφ νμείδην ηνπ Σηηαλίνπ. Έρεη ρξψκα θπξίσο θαζηαλνθχαλν, αιιά θαη ιεπθφ, δείθηε δηάζιαζεο 2,55, ζθιεξφηεηα 5,5 έσο 6 θαη είλαη ηξίκνξθν κε ην ξνπηίιην θαη ην βξνπθίηε. Μειέηε Γηεπηθαλεηαθψλ Φαηλνκέλσλ ζε Μεξηθά Τγξά ειίδα 46

53 Κεθάιαην 3 0 ΓΗΔΞΑΓΩΓΖ ΠΔΗΡΑΜΑΣΗΚΖ ΓΗΑΓΗΚΑΗΑ ΔΠΗΦΑΝΔΗΑΚΖ ΣΑΖ I. Καζαξίδνπκε ηηο δχν πιαθέηεο κηθξνζθνπίνπ πξνζεθηηθά κε αηζαλφιε θαη ηηο ζηεγλψλνπκε κε ραξηνκάληηιν. II. Σνπνζεηνχκε, έπεηηα, ηηο παξαπάλσ πιαθέηεο δεμηά θα αξηζηεξά ζηε θάιαγγα ηνπ δπγνχ. Ζ πιαθέηα ζηα δεμηά ρξεζηκεχεη γηα αληίβαξν ελψ απηή ζηα αξηζηεξά γηα ηελ πεηξακαηηθή δηαδηθαζία. III. Μεδελίδνπκε ην δπγφ κε ηε βνήζεηα ηνπ θνριία πνπ βξίζθεηαη κπξνζηά. IV. Ρπζκίδνπκε ηε θάιαγγα, έηζη ψζηε λα βξίζθεηαη ζε νξηδφληηα ζέζε θαη ψζηε θαη νη δχν πιεπξέο ηεο λα είλαη εληφο ησλ δχν ιεπθψλ πεξηνρψλ πνπ ππνδεηθλχνπλ ηα καχξα ζεκάδηα ηνπ αξκνχ κε ηε βνήζεηα ηνπ θνριία, πνπ βξίζθεηαη ζηελ πίζσ κεξηά ηνπ δπγνχ. V. Σνπνζεηνχκε 100ml ηεο πξνο εμέηαζε νπζίαο ζε πνηήξη δέζεσο ησλ 125ml θαη κεηξάκε ηελ ηηκή ηεο ζεξκνθξαζίαο ηεο. Έπεηηα, θεληξάξνπκε κε ηελ αξηζηεξή πιαθέηα. VI. Αλπςψλνπκε ην αζαλζέξ, έσο ην ζεκείν πνπ ε πγξή πξνο εμέηαζε νπζία ζα ηξαβήμεη ηελ γπάιηλε πιάθα θαη ζέηνπκε μαλά ζε ηζνξξνπία ηελ θάιαγγα, κε ηνλ θνριία πνπ βξίζθεηαη ζηε κπξνζηηλή κεξηά ηνπ δπγνχ. VII. Σνπνζεηνχκε ην κηθξφκεηξν, έηζη ψζηε λα δείρλεη βάζνο 0mm. VIII. Πεξηζηξέθνπκε δεμηφζηξνθα ην αζαλζέξ, κέρξη ην κηθξφκεηξν λα θάλεη νθηψ πιήξεηο πεξηζηξνθέο (8mm θάησ). IX. Πεξηζηξέθνπκε ηνλ θνριία πνπ βξίζθεηαη ζηε κπξνζηηλή κεξηά ηνπ δπγνχ πξνο ηα πίζσ εσζφηνπ ηζνξξνπήζεη ε κπάξα. Μφιηο έξζεη ζε ηζνξξνπία παίξλνπκε ηελ πξψηε καο κέηξεζε. X. Δλ ζπλερεία, πεξηζηξέθνπκε αξηζηεξφζηξνθα ην αζαλζέξ θαηά κία ζηξνθή (1mm), έηζη ψζηε ην βάζνο πνπ ππνδεηθλχεη ην κηθξφκεηξν λα είλαη 7mm. XI. Δπαλαιακβάλνπκε ην πξναλαθεξζέλ βήκα εσζφηνπ θηάζνπκε ζην βάζνο κεδέλ. Μειέηε Γηεπηθαλεηαθψλ Φαηλνκέλσλ ζε Μεξηθά Τγξά ειίδα 47

54 XII. Γηα αθφκα κεγαιχηεξε αθξίβεηα, νη κεηξήζεηο γηα ηελ θάζε νπζία πξαγκαηνπνηήζεθαλ ηξείο θνξέο, κεηξψληαο θάζε θνξά θαη ηε ζεξκνθξαζία θαη ζαλ ηειηθφ απνηέιεζκα, πήξακε ην κέζν φξν ησλ κεηξήζεσλ απηψλ πνπ βξίζθνληαλ ζηελ ίδηα ζεξκνθξαζία Μεηά ην πέξαο ησλ δηεξγαζηψλ απηψλ, είρακε ελλέα ηηκέο γηα ην x θαη ελλέα ηηκέο γηα ην y. Μπνξνχζακε, ηφηε, λα δεκηνπξγήζνπκε κηα θακπχιε (y=-αx+β) θαη κε ηελ εθαξκνγή ηεο Μεζφδνπ Διαρίζησλ Σεηξαγψλσλ (Μ.Ε.Τ.) λα βξνχκε ηα α θαη β. Μειέηε Γηεπηθαλεηαθψλ Φαηλνκέλσλ ζε Μεξηθά Τγξά ειίδα 48

55 ΓΗΔΞΑΓΩΓΖ ΠΔΗΡΑΜΑΣΗΚΖ ΓΗΑΓΗΚΑΗΑ ΓΩΝΗΑ ΔΠΑΦΖ I. Καζαξίδνπκε ηνλ κεηαιιηθφ δαθηχιην πξνζεθηηθά κε αηζαλφιε, μεπιέλνπκε κε λεξφ θαη ηνλ ζηεγλψλνπκε κε ραξηνκάληηιν. II. Σνπνζεηνχκε έπεηηα ηνλ δαθηχιην ζηελ αξηζηεξή πιεπξά ηεο θάιαγγαο ηνπ δπγνχ du-nouy. III. Μεδελίδνπκε ην δπγφ κε ηε βνήζεηα ηνπ θνριία πνπ βξίζθεηαη κπξνζηά. IV. Ρπζκίδνπκε ηε θάιαγγα, έηζη ψζηε λα βξίζθεηαη ζε νξηδφληηα ζέζε θαη ψζηε θαη νη δχν πιεπξέο ηεο λα είλαη εληφο ησλ δχν ιεπθψλ πεξηνρψλ πνπ ππνδεηθλχνπλ ηα καχξα ζεκάδηα ηνπ αξκνχ κε ηε βνήζεηα ηνπ θνριία, πνπ βξίζθεηαη ζηελ πίζσ κεξηά ηνπ δπγνχ. V. Σνπνζεηνχκε 100ml ηεο πξνο εμέηαζε νπζίαο ζε πνηήξη δέζεσο ησλ 125ml θαη κεηξάκε ηελ ηηκή ηεο ζεξκνθξαζίαο ηεο. Έπεηηα, θεληξάξνπκε κε ηνλ κεηαιιηθφ δαθηχιην VI. Αλπςψλνπκε ην αζαλζέξ, έσο ην ζεκείν πνπ ε πγξή πξνο εμέηαζε νπζία ζα ηξαβήμεη ηνλ κεηαιιηθφ δαθηχιην θαη ζέηνπκε μαλά ζε ηζνξξνπία ηελ θάιαγγα, κε ηνλ θνριία πνπ βξίζθεηαη ζηε κπξνζηηλή κεξηά ηνπ δπγνχ. VII. Ζ κέηξεζε ζηακαηάεη φηαλ ην πγξφ πκέλην απνθνιιάηαη απφ ηνλ δαθηχιην. VIII. Γηα αθφκα κεγαιχηεξε αθξίβεηα, νη κεηξήζεηο γηα ηελ θάζε νπζία πξαγκαηνπνηήζεθαλ ηξείο θνξέο, κεηξψληαο θάζε θνξά θαη ηε ζεξκνθξαζία θαη ζαλ ηειηθφ απνηέιεζκα, πήξακε ην κέζν φξν ησλ κεηξήζεσλ απηψλ πνπ βξίζθνληαλ ζηελ ίδηα ζεξκνθξαζία θνπφο καο, ήηαλ λα βξεζεί ε γσλία θ κε ηε βνήζεηα ηνπ παξαθάησ ηχπνπ: Cosθ = f/l*γ φπνπ f =β l ζε m θαη γ ζε mn/m Μειέηε Γηεπηθαλεηαθψλ Φαηλνκέλσλ ζε Μεξηθά Τγξά ειίδα 49

56 Οη πξνο εμέηαζε νπζίεο είλαη νη παξαθάησ: H 2 O (λεξφ) CH 3 OH (κεζαλφιε) CH 3 CH 2 OH (αηζαλφιε) C 6 H 6 (βελδφιην) CH 2 Br 2 (δηβξσκνκεζάλην) Μειέηε Γηεπηθαλεηαθψλ Φαηλνκέλσλ ζε Μεξηθά Τγξά ειίδα 50

57 ΤΕΖΣΖΖ Παξαθάησ παξαηίζεληαη πίλαθεο κε ηηο κεηξήζεηο θαη νη ππνινγηζκνί γηα ηελ γσλία επαθήο θαη ηελ επηθαλεηαθή ηάζε. Ζ 2 Ο Αξρηθά, πήξακε ηηο κεηξήζεηο γηα ηελ γσλία επαθήο ηνπ Ζ 2 Ο (λεξφ) ζε mn. Πξηλ ηελ έλαξμε ηεο πεηξακαηηθήο δηαδηθαζίαο κεηξήζακε ηελ ζεξκνθξαζία ε νπνία αλάγνληαλ ζηνπο 19 0 C. Γηα ηελ επηβεβαίσζε ησλ ηηκψλ επαλαιάβακε ηελ δηαδηθαζία. Παξαηεξήζεθε αχμεζε ηεο ζεξκνθξαζίαο θαηά 1 0 C θαη γη απηφ ην ιφγν επαλαιάβακε γηα ηξίηε θνξά ηελ δηαδηθαζία φπνπ ε ζεξκνθξαζία παξέκεηλε ζηαζεξή. Σν Υ καο δείρλεη ηελ έλδεημε ηνπ κηθξφκεηξνπ ζε mm. Πίλαθαο 1: Πεηξακαηηθέο κεηξήζεηο γσλίαο επαθήο X(mm) Y1(ζηνπο 19 0 C) Y2(ζηνπο 20 0 C) Y3(ζηνπο 20 0 C) 0 2,7 2,7 2,7 1 2,35 2,4 2,35 2 2,1 2,1 2,1 3 1,8 1,8 1,8 4 1,6 1,6 1,6 5 1,4 1,3 1,4 6 1,1 1,1 1,1 7 0,3 0,4 0,36 8-0,2-0,3-0,2 Σν απνηέιεζκα ησλ κεηξήζεσλ απηψλ ήηαλ ε απφξξηςε ησλ ηηκψλ ηεο πξψηεο κέηξεζεο γηαηί πξαγκαηνπνηήζεθαλ ζε δηαθνξεηηθή ζεξκνθξαζία. Γηα ην ιφγν απηφ πήξακε ην κέζν φξν ησλ Y2 θαη Y3 πνπ βξίζθνληαη ζηελ ίδηα ζεξκνθξαζία γηα ηελ δηαδηθαζία ηεο Μ.Δ.Σ.(Πίλαθαο 2). Μειέηε Γηεπηθαλεηαθψλ Φαηλνκέλσλ ζε Μεξηθά Τγξά ειίδα 51

58 Πίλαθαο 2: Μέζνο φξνο ησλ πεηξακαηηθψλ κεηξήζεσλ Τ2 θαη Τ3 X Y 0 2,7 1 2, ,1 3 1,8 4 1,6 5 1,35 6 1,1 7 0,38 8-0,25 Με ηε ρξήζε ηνπ παξαπάλσ πίλαθα απεηθνλίζακε γξαθηθά ηηο επηά πξψηεο κεηξήζεηο. Οη δχν ηειεπηαίεο απνξξίθζεθαλ γηα ην ιφγν φηη ε γξαθηθή παξάζηαζε δελ ήηαλ γξακκηθή. Ζ εμίζσζε ηεο επζείαο είλαη ε εμήο: y=-αx+β. Ζ παξαθάησ γξαθηθή παξάζηαζε καο δίλεη ηα α θαη β. Μειέηε Γηεπηθαλεηαθψλ Φαηλνκέλσλ ζε Μεξηθά Τγξά ειίδα 52

59 Πην νινθιεξσκέλα, κε ηε κέζνδν ησλ ειαρίζησλ ηεηξαγψλσλ (Μ.Δ.Σ.) ππνινγίζακε ηα α θαη β κε ηελ εμήο δηαδηθαζία: Πίλαθαο 3: Σηκέο Μ.Δ.Σ.. α/α Υ Τ Υ Τ Υ , ,375 2, ,1 4, ,8 5, ,6 6, ,35 6, ,1 6,6 36 ύλνιν 21 13,025 31, Ζ εμίζσζε ηεο επζείαο είλαη: Όπνπ γηα ρ = 0 ηφηε y = β Τπνινγηζκόο Δπηθαλεηαθήο Σάζεο Ζ επηθαλεηαθή ηάζε δίλεηε απφ ηνλ ηχπν: (1) φπνπ F: ε δχλακε πνπ δξα εθαπηφκελα ζηελ πεξίκεηξν ηεο επηθάλεηαο θαη κεηξάηαη ζε mn r: ε αθηίλα πνπ είλαη ίζε κε 9,825 m θαη π: ίζν κε 3,14 Μειέηε Γηεπηθαλεηαθψλ Φαηλνκέλσλ ζε Μεξηθά Τγξά ειίδα 53

60 Πεηξακαηηθέο κεηξήζεηο ηνπο 18 0 C πήξακε 3 κεηξήζεηο ηεο δχλακεο F φπνπ βγάιακε ηνλ κέζν φξν: 1) 9,9 mn 2) 9,9 mn 3) 9,9 mn M.O = 9,9 mn Αληηθαζηζηψληαο ζηε ζρέζε (1) έρνπκε: Ζ ζεσξεηηθή ηηκή ηεο επηθαλεηαθήο ηάζεο ηνπ λεξνχ είλαη ζηνπο 20 0 C. Τπνινγηζκφο ζθάικαηνο Τπνινγηζκόο Γσλίαο Δπαθήο Ζ γσλία επαθήο δίλεηε απφ ηνλ ηχπν: (2) Όπνπ F: είλαη ίζν κε β απφ Μ.Δ.Σ., κεηξάηαη ζε mn : ην πεξηκεηξηθφ κήθνο δηαβξνρήο ηεο πιαθέηαο θαη είλαη ίζν κε 54mm ή 0,054m θαη γ: ε επηθαλεηαθή ηάζε ηνπ πγξνχ θαη κεηξάηαη ζε Πεηξακαηηθέο κεηξήζεηο Αληηθαζηζηψληαο ζηε ζρέζε (2) έρνπκε: Ζ ζεσξεηηθή ηηκή ηεο γσληάο επαθήο ηνπ λεξνχ είλαη ίζε κε Μειέηε Γηεπηθαλεηαθψλ Φαηλνκέλσλ ζε Μεξηθά Τγξά ειίδα 54

61 Σέινο ππνινγίζακε γηα θάζε έλα Τ ηα α θαη β θαη ελ ζπλερεία ηε γσλία θ γηα κεγαιχηεξε αθξίβεηα ησλ ζπκπεξαζκάησλ καο κε ηε βνήζεηα ηεο εμίζσζεο (2). Μειέηε Γηεπηθαλεηαθψλ Φαηλνκέλσλ ζε Μεξηθά Τγξά ειίδα 55

62 Πίλαθαο 4: πγθεληξσηηθφο πίλαθαο γσληψλ θ. Υ1 Υ2 Υ3 Υ 52, , , ,32 0 Μειέηε Γηεπηθαλεηαθψλ Φαηλνκέλσλ ζε Μεξηθά Τγξά ειίδα 56

63 CH 3 OH Αθνινχζσο, πήξακε ηηο κεηξήζεηο γηα ηελ γσλία επαθήο ηεο CH 3 OH (κεζαλφιε) ζε mn. Πξηλ ηελ έλαξμε ηεο πεηξακαηηθήο δηαδηθαζίαο κεηξήζακε ηελ ζεξκνθξαζία ε νπνία αλάγνληαλ ζηνπο 20 0 C. Γηα ηελ επηβεβαίσζε ησλ ηηκψλ επαλαιάβακε ηελ δηαδηθαζία. Παξαηεξήζεθε αχμεζε ηεο ζεξκνθξαζίαο θαηά 1 0 C θαη γη απηφ ην ιφγν επαλαιάβακε γηα ηξίηε θνξά ηελ δηαδηθαζία φπνπ ε ζεξκνθξαζία παξέκεηλε ζηαζεξή. Σν Υ καο δείρλεη ηελ έλδεημε ηνπ κηθξφκεηξνπ ζε mm. Πίλαθαο 1: Πεηξακαηηθέο κεηξήζεηο γσλίαο επαθήο. X(mm) Y1(ζηνπο 20 0 C) Y2(ζηνπο 21 0 C) Y3(ζηνπο 21 0 C) 0 0,95-0,20-0,20 1 0,75-0,45-0,45 2 0,55-0,70-0,65 3 0,35-0,85-0,90 4 0,20-1,10-1,10 5-0,10-1,30-1,30 6-0,30-1,50-1,50 7-0,50-1,60-1,65 8-0,60-1,80-1,75 Σν απνηέιεζκα ησλ κεηξήζεσλ απηψλ ήηαλ ε απφξξηςε ησλ ηηκψλ ηεο πξψηεο κέηξεζεο γηαηί πξαγκαηνπνηήζεθαλ ζε δηαθνξεηηθή ζεξκνθξαζία. Γηα ην ιφγν απηφ πήξακε ην κέζν φξν ησλ Y2 θαη Y3 πνπ βξίζθνληαη ζηελ ίδηα ζεξκνθξαζία γηα ηελ δηαδηθαζία ηεο Μ.Δ.Σ.(Πίλαθαο 2). Μειέηε Γηεπηθαλεηαθψλ Φαηλνκέλσλ ζε Μεξηθά Τγξά ειίδα 57

64 Πίλαθαο 2: Μέζνο φξνο ησλ πεηξακαηηθψλ κεηξήζεσλ Τ2 θαη Τ3. X Y 0-0, , , , , , , , ,775 Με ηε ρξήζε ηνπ παξαπάλσ πίλαθα απεηθνλίζακε γξαθηθά ηηο επηά πξψηεο κεηξήζεηο. Οη δχν ηειεπηαίεο απνξξίθζεθαλ γηα ην ιφγν φηη ε γξαθηθή παξάζηαζε δελ ήηαλ γξακκηθή. Ζ εμίζσζε ηεο επζείαο είλαη ε εμήο: y=-αx+β. Ζ παξαθάησ γξαθηθή παξάζηαζε καο δίλεη ηα α θαη β. Μειέηε Γηεπηθαλεηαθψλ Φαηλνκέλσλ ζε Μεξηθά Τγξά ειίδα 58

65 Πην νινθιεξσκέλα, κε ηε κέζνδν ησλ ειαρίζησλ ηεηξαγψλσλ (Μ.Δ.Σ.) ππνινγίζακε ηα α θαη β κε ηελ εμήο δηαδηθαζία: Πίλαθαο 3: Σηκέο Μ.Δ.Σ. α/α Υ Τ Υ Τ Υ , ,450-0, ,675-1, ,875-2, ,100-4, ,300-6, ,500-9, ύλνιν 21-6,100-24, Ζ εμίζσζε ηεο επζείαο είλαη Όπνπ γηα ρ = 0 ηφηε y = β Πεηξακαηηθέο κεηξήζεηο Τπνινγηζκόο Δπηθαλεηαθήο Σάζεο ηνπο 18 0 C πήξακε 3 κεηξήζεηο ηεο δχλακεο F φπνπ βγάιακε ηνλ κέζν φξν: 1) 3,6 mn 2) 3,6 mn 3) 3,6 mn M.O = 3,6 mn Αληηθαζηζηψληαο ζηε ζρέζε (1) έρνπκε: Μειέηε Γηεπηθαλεηαθψλ Φαηλνκέλσλ ζε Μεξηθά Τγξά ειίδα 59

66 Ζ ζεσξεηηθή ηηκή ηεο επηθαλεηαθήο ηάζεο ηνπ λεξνχ είλαη ζηνπο 20 0 C Τπνινγηζκφο ζθάικαηνο Τπνινγηζκόο Γσλίαο Δπαθήο Πεηξακαηηθέο κεηξήζεηο Αληηθαζηζηψληαο ζηε ζρέζε (2) έρνπκε: Πίλαθαο 4: πγθεληξσηηθφο πίλαθαο γσληψλ θ. Υ1 Υ2 Υ3 Υ 52, , , ,21 0 Μειέηε Γηεπηθαλεηαθψλ Φαηλνκέλσλ ζε Μεξηθά Τγξά ειίδα 60

67 CH 3 CH 2 OH Δλ ζπλερεία, πήξακε ηηο κεηξήζεηο γηα ηελ γσλία επαθήο ηεο CH 3 CH 2 ΟH (αηζαλφιε) ζε mn. Πξηλ ηελ έλαξμε ηεο πεηξακαηηθήο δηαδηθαζίαο κεηξήζακε ηελ ζεξκνθξαζία ε νπνία αλάγνληαλ ζηνπο 22 0 C. Γηα ηελ επηβεβαίσζε ησλ ηηκψλ επαλαιάβακε ηελ δηαδηθαζία θαηά ηελ νπνία δελ παξαηεξήζεθε αχμεζε ηεο ζεξκνθξαζίαο θαη γη απηφ ην ιφγν δελ επαλαιάβακε γηα ηξίηε θνξά ηελ δηαδηθαζία. Σν Υ καο δείρλεη ηελ έλδεημε ηνπ κηθξφκεηξνπ ζε mm. Πίλαθαο 1: Πεηξακαηηθέο κεηξήζεηο γσλίαο επαθήο X(mm) Y1(ζηνπο 22 0 C) Y2(ζηνπο 22 0 C) 0 1,00 1,00 1 0,80 0,80 2 0,60 0,55 3 0,35 0,35 4 0,10 0, ,20-0,20 7-0,30-0,30 8-0,40-0,40 Πήξακε ην κέζν φξν ησλ Y1 θαη Y2 πνπ βξίζθνληαη ζηελ ίδηα ζεξκνθξαζία γηα ηελ δηαδηθαζία ηεο Μ.Δ.Σ.(Πίλαθαο 2). Μειέηε Γηεπηθαλεηαθψλ Φαηλνκέλσλ ζε Μεξηθά Τγξά ειίδα 61

68 Πίλαθαο 2: Μέζνο φξνο ησλ πεηξακαηηθψλ κεηξήζεσλ Τ2 θαη Τ3. X Y (Μ.Ο.) 0 1, , , , , , , ,400 Με ηε ρξήζε ηνπ παξαπάλσ πίλαθα απεηθνλίζακε γξαθηθά ηηο επηά πξψηεο κεηξήζεηο. Οη δχν ηειεπηαίεο απνξξίθζεθαλ γηα ην ιφγν φηη ε γξαθηθή παξάζηαζε δελ ήηαλ γξακκηθή. Ζ εμίζσζε ηεο επζείαο είλαη ε εμήο: y=-αx+β. Ζ παξαθάησ γξαθηθή παξάζηαζε καο δίλεη ηα α θαη β. Μειέηε Γηεπηθαλεηαθψλ Φαηλνκέλσλ ζε Μεξηθά Τγξά ειίδα 62

69 Πην νινθιεξσκέλα, κε ηε κέζνδν ησλ ειαρίζησλ ηεηξαγψλσλ (Μ.Δ.Σ.) ππνινγίζακε ηα α θαη β κε ηελ εμήο δηαδηθαζία: Πίλαθαο 3: Σηκέο Μ.Δ.Σ.. α/α Υ Τ Υ Τ Υ , ,800 0, ,575 1, ,350 1, ,150 0, ,200-1,20 36 ύλνιν 21 2,675 2,40 91 Ζ εμίζσζε ηεο επζείαο είλαη Όπνπ γηα ρ = 0 ηφηε y = β Πεηξακαηηθέο κεηξήζεηο Τπνινγηζκόο Δπηθαλεηαθήο Σάζεο ηνπο 18 0 C πήξακε 3 κεηξήζεηο ηεο δχλακεο F φπνπ βγάιακε ηνλ κέζν φξν: 1) 3,55 mn 2) 3,5 mn 3) 3,5 mn M.O = 3,51 mn Αληηθαζηζηψληαο ζηε ζρέζε (1) έρνπκε: Ζ ζεσξεηηθή ηηκή ηεο επηθαλεηαθήο ηάζεο ηνπ λεξνχ είλαη ζηνπο 20 0 C. Μειέηε Γηεπηθαλεηαθψλ Φαηλνκέλσλ ζε Μεξηθά Τγξά ειίδα 63

70 Υπολογισμός σφάλματος Τπνινγηζκόο Γσλίαο Δπαθήο Πεηξακαηηθέο κεηξήζεηο Αληηθαζηζηψληαο ζηε ζρέζε (2) έρνπκε: Πίλαθαο 4: πγθεληξσηηθφο πίλαθαο γσληψλ θ. Υ1 Υ2 Υ 49, , ,16 0 Μειέηε Γηεπηθαλεηαθψλ Φαηλνκέλσλ ζε Μεξηθά Τγξά ειίδα 64

71 C 6 H 6 Αθνινχζσο, πήξακε ηηο κεηξήζεηο γηα ηελ γσλία επαθήο ηνπ C 6 H 6 (βελδφιην) ζε mn. Πξηλ ηελ έλαξμε ηεο πεηξακαηηθήο δηαδηθαζίαο κεηξήζακε ηελ ζεξκνθξαζία ε νπνία αλάγνληαλ ζηνπο 20 0 C. Γηα ηελ επηβεβαίσζε ησλ ηηκψλ επαλαιάβακε ηελ δηαδηθαζία. Παξαηεξήζεθε αχμεζε ηεο ζεξκνθξαζίαο θαηά 1 0 C θαη γη απηφ ην ιφγν επαλαιάβακε γηα ηξίηε θνξά ηελ δηαδηθαζία φπνπ ε ζεξκνθξαζία παξέκεηλε ζηαζεξή. Σν Υ καο δείρλεη ηελ έλδεημε ηνπ κηθξφκεηξνπ ζε mm. Πίλαθαο 1: Πεηξακαηηθέο κεηξήζεηο γσλίαο επαθήο. X(mm) Y1(ζηνπο 20 0 C) Y2(ζηνπο 21 0 C) Y3(ζηνπο 21 0 C) 0-0,70 1,20 1,30 1-0,95 0,95 1,00 2-1,15 0,70 0,80 3-1,40 0,50 0,50 4-1,60 0,25 0,35 5-1,80 0 0,10 6-2,00-0,20-0,10 7-2,20-0,30-0,20 8-2,40-0,40-0,30 Σν απνηέιεζκα ησλ κεηξήζεσλ απηψλ ήηαλ ε απφξξηςε ησλ ηηκψλ ηεο πξψηεο κέηξεζεο γηαηί πξαγκαηνπνηήζεθαλ ζε δηαθνξεηηθή ζεξκνθξαζία. Γηα ην ιφγν απηφ πήξακε ην κέζν φξν ησλ Y2 θαη Y3 πνπ βξίζθνληαη ζηελ ίδηα ζεξκνθξαζία γηα ηελ δηαδηθαζία ηεο Μ.Δ.Σ.(Πίλαθαο 2). Μειέηε Γηεπηθαλεηαθψλ Φαηλνκέλσλ ζε Μεξηθά Τγξά ειίδα 65