ΘΕΜΑ: Ανάλυση εικόνων από γαστροσκοπική κάψουλα για την εξαγωγή διαγνωστικής πληροφορίας με χρήση μεθόδων υφής

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΘΕΜΑ: Ανάλυση εικόνων από γαστροσκοπική κάψουλα για την εξαγωγή διαγνωστικής πληροφορίας με χρήση μεθόδων υφής"

Transcript

1 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΟΝΟΜΑ: ΚΑΤΣΙΜΕΡΟΥ ΧΡΙΣΤΙΝΑ ΑΕΜ : 5762 ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ: Ανάλυση εικόνων από γαστροσκοπική κάψουλα για την εξαγωγή διαγνωστικής πληροφορίας με χρήση μεθόδων υφής Επιβλέποντες: Λεόντιος Χατζηλεοντιάδης Βασίλειος Χαρίσης ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ

2 Ευχαριστίες Ευχαριστώ τον κ. Λεόντιο Χατζηλεοντιάδη για τη συνεργασία και την ευκαιρία μου έδωσε να ασχοληθώ με αυτό το θέμα. Επίσης το Βασίλη Χαρίση, μεταπτυχιακό φοιτητή, για τη βοήθεια που μου πρόσφερε στη διάρκεια εκπόνησης της εργασίας. Τέλος ένα θερμό ευχαριστώ στην οικογένειά μου που με στηρίζει σε όλα τα χρόνια των σπουδών μου. 2

3 Περιεχόμενα Ευχαριστίες... 2 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Εισαγωγή Φυσιολογία του εντέρου Το πρόβλημα του έλκους Είδη απεικονιστικών μεθόδων Γαστρεντερική ενδοσκόπηση-ασύρματη Κάψουλα State-of-the-art ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ανάλυση υφής Φάσμα υφής (Texture Unit) Τοπικό δυαδικό πρότυπο (LBP) Επεκτάσεις του LBP Σύγκριση LBP και TU ΚΕΦΑΛΑΙΟ Περιστροφή χρώματος ΚΕΦΑΛΑΙΟ Πειραματικά δεδομένα Εφαρμογή Φάσματος Υφής Στατιστικά χαρακτηριστικά Χαρακτηριστικά φάσματος υφής (BWS,GS,DD,Orientational features,cs) Εφαρμογή LBP Εφαρμογή περιστροφής χρώματος ΚΕΦΑΛΑΙΟ Συμπεράσματα Μελλοντική εργασία

4 Κεφάλαιο Εισαγωγή Το λεπτό έντερο είναι το δυσκολότερο μέρος του πεπτικού σωλήνα για εξέταση, και κατά συνέπεια, για διάγνωση των παθήσεων και των καταστάσεων που το αφορούν. Οι δυσκολίες προκύπτουν κυρίως από το μεγάλο μήκος του και τις πολλές περιελίξεις εντός της κοιλιακής κοιλότητας. Οι συμβατικές μέθοδοι ενδοσκόπησης είναι επεμβατικές και προκαλούν δυσφορία στον ασθενή, ενώ δεν καταφέρνουν να προσπελάσουν το μεσαίο τμήμα του λεπτού εντέρου. Τα τελευταία 25 χρόνια η ιατρική κοινότητα έγινε μάρτυρας μιας αλματώδους ανάπτυξης της τεχνολογίας στις ενδοσκοπήσεις του πεπτικού συστήματος. Η αντικατάσταση των ινοενδοσκοπίων από βιντεοσκόπια, η ανάπτυξη της ενδοσκοπικής υπερηχοτομογραφίας και της θεραπευτικής ενδοσκόπησης, η εφαρμογή της χρωμοενδοσκόπησης και η ανακάλυψη της βιντεοκάψουλας είναι η σημερινή εικόνα της σύγχρονης Γαστρεντερολογίας. Η ανακάλυψη της ασύρματης βιντεοκάψουλας αποτελεί σήμερα τη σημαντικότερη εξέλιξη των τελευταίων ετών στις απεικονιστικές μεθόδους, διότι καθιστά την ενδοσκόπηση μία μη επεμβατική, ανώδυνη και αποτελεσματική μέθοδο, που μπορεί να εφαρμοστεί ακόμη και σε επιβαρυμένους ηλικιωμένους ασθενείς με καρδιοαναπνευστικά προβλήματα. Μεγάλο πλεονέκτημα της μεθόδου είναι η δυνατότητα εξέτασης ολόκληρου του λεπτού εντέρου, ακόμη και του μεσαίου τμήματος, που ήταν απροσπέλαστο με τις κλασικές ενδοσκοπικές μεθόδους. Δε θα ήταν υπερβολή να πούμε ότι με τη νέα τεχνολογία η ενδοσκόπηση του λεπτού εντέρου αποτελεί ίσως την πιο εύκολη και ανώδυνη εξέταση που μπορεί να υποστεί ένας ασθενής. Σκοπός της παρούσας εργασίας είναι η ανάλυση των εικόνων του λεπτού εντέρου, που παράγει η ασύρματη κάψουλα, η μελέτη τους και η επεξεργασία τους ώστε να εξαχθούν περιοχές ενδιαφέροντος με υποψία παθολογικής κατάστασης έλκους. Για την ανάλυση χρησιμοποιείται ένας συνδυασμός μια σειράς από μεθόδους υφής, που εφαρμόζονται σε εικόνες σε κλίμακα του γκρι, και μιας «χρωματικής» για την αξιοποίηση της πληροφορίας χρώματος που είναι σημαντική στη διάγνωση έλκους, όπως θα φανεί παρακάτω. 4

5 1.2 Φυσιολογία του εντέρου Ο γαστρεντερικός σωλήνας (GIΤ) ή πεπτικός σωλήνας είναι ένας ελικοειδής σωληνοειδής διάδρομος που έχει αφετηρία τη στοματική κοιλότητα και καταλήγει στον πρωκτό. Το σύνολο τον οργάνων που τον αποτελούν δέχεται την τροφή, την αφομοιώνει με σκοπό την παραγωγή ενέργειας και θρεπτικών συστατικών και αποβάλλει τα υπολείμματα. Επομένως, οι κύριες λειτουργίες του GIT είναι η κατάποση, η πέψη, η απορρόφηση και η αφόδευση. Σε ένα μέσο ενήλικα άντρα το μήκος του GIT είναι περίπου 6.5 μέτρα και αποτελείται από τον άνω και κάτω γαστρεντερικό σωλήνα. Ο άνω GIT αποτελείται από: Τη στοματική κοιλότητα και τον φάρυγγα που υποδέχονται την τροφή Τον οισοφάγο,που είναι ένας λεπτός μυώδης σωλήνας που οδηγεί την τροφή από την στοματοφαρυγγική κοιλότητα στο στομάχι Το στομάχι που αποτελεί το κύριο όργανο επεξεργασίας της τροφής Ο κάτω GIT αποτελείται από: Το λεπτό έντερο όπου κυρίως γίνεται η απορρόφηση της τροφής Το παχύ έντερο που φιλοξενεί τα άχρηστα υπολείμματα της τροφής Τον πρωκτό από όπου γίνεται η αφόδευση Η αρχική μοίρα του λεπτού εντέρου λέγεται δωδεκαδάκτυλο, ενώ το αρχικό τμήμα του δωδεκαδάκτυλου σχηματίζει το βολβό, που είναι και η συνηθέστερη θέση ανάπτυξης έλκους. Το τοίχωμα του οισοφάγου, του στομάχου και του εντέρου αποτελείται από 3 στοιβάδες ιστών (χιτώνες) οι οποίες από έξω προς τα μέσα είναι: Ο ορογόνος χιτώνας Η μυϊκή στοιβάδα (serosa) η οποία αναδεύει και παράλληλα προωθεί την τροφή με μυικές συσπάσεις (περισταλτισμός). Η βλεννογόνος (mucosa) που εκκρίνει υγρά (στο στομάχι και το έντερο), και ένζυμα που είναι απαραίτητα για την πέψη της τροφής. Προσεκβολές της βλεννογόνου είναι οι λάχνες. Εικόνα 1.1 Ιστολογία του λεπτού εντέρου 5

6 Εικ 1.3 Στομάχι και δωδεκαδάκτυλο Εικόνα 1.2 Γαστρεντερικός σωλήνας 1.3 Το πρόβλημα του έλκους Έλκος ονομάζεται οποιαδήποτε εσωτερική ή εξωτερική πληγή. Ο όρος χρησιμοποιείται κυρίως για ανοιχτές πληγές του στομάχου και του δωδεκαδάκτυλου. Πρόκειται για μία διάβρωση της βλεννογόνου του στομάχου ή της άνω μοίρας του δωδεκαδάκτυλου (βολβού), που ανάλογα με το βάθος της καθορίζει τη σοβαρότητα της πάθησης. Η παθογένεια της νόσου δεν έχει διευκρινιστεί πλήρως και μπορεί να οφείλεται σε παράγοντες περιβαλλοντικούς (φάρμακα-ιδιαίτερα μη στεροειδή αντιφλεγμονώδη, κάπνισμα, αλκοόλ), γενετικούς, μικροβιακούς κ.ά. Το χαρακτηριστικό σύμπτωμα 6

7 είναι ο πόνος που εντοπίζεται στη μεσότητα του άνω μέρους της κοιλιακής χώρας (επιγάστριο) και εμφανίζεται χαρακτηριστικά πριν τα γεύματα. Παρόλα αυτά μόνο το 5-10% εκδηλώνει συμπτώματα της νόσου. Το έλκος είναι μία από τις πιο συχνές παθήσεις, αφού προσβάλει περίπου το 25% των ανδρών και το 15% των γυναικών, όπως αποδεικνύεται από ουλές που βρίσκονται στο στομάχι και το δωδεκαδάκτυλο σε νεκροτομικό υλικό. Το δωδεκαδακτυλικό έλκος είναι 2-3 φορές πιο συχνό από το έλκος του στομάχου και 2-3 φορές πιο συχνό στους άνδρες από ότι στις γυναίκες. Στην πλειονότητα των περιπτώσεων τα έλκη από μόνα τους ή μετά από θεραπεία επουλώνονται αλλά σπανιότερα είναι δυνατόν να υποτροπιάσουν και να παρουσιάσουν σοβαρές επιπλοκές, όπως γαστρορραγία, διάτρηση ή πυλωρική στένωση. Από τις παραπάνω σοβαρότερη είναι η διάτρηση που μπορεί να οδηγήσει ακόμα και στο θάνατο. Εικ.1.4 Εικόνες έλκους από ενδοσκοπική κάψουλα Pillcam SB 1.4 Είδη απεικονιστικών μεθόδων Οι απεικονιστικές μέθοδοι χωρίζονται σε 2 κατηγορίες, τις ακτινολογικές και τις ενδοσκοπικές. Στις ακτινολογικές εντάσσονται η ακτινογραφία κοιλίας, η διάβαση λεπτού εντέρου και η εντερόκλυση. Η ακτινογραφία κοιλίας είναι μια απλή αλλά ωστόσο σημαντική εξέταση στη διερεύνηση και τη διάγνωση των νόσων του λεπτού εντέρου. Κυρίως μελετάται η 7

8 κατανομή του αέρα στις εντερικές έλικες. Απαιτείται προσεκτική μελέτη της απλής ακτινογραφίας και η σημασία της δε θα πρέπει να παραγνωρίζεται. Η διάβαση του λεπτού εντέρου γίνεται με τη χορήγηση βαρίου από το στόμα σε επαρκή ποσότητα, ώστε με τη βοήθεια του περισταλτισμού να σκιαγραφηθούν βαθμιαία οι έλικες του λεπτού εντέρου. Είναι μια εξέταση που γίνεται εύκολα σε οποιοδήποτε ακτινολογικό εργαστήριο, δεν ταλαιπωρεί τον ασθενή και στερείται παρενεργειών. Εάν γίνει με σωστή τεχνική παρέχει σημαντικές πληροφορίες για τις περισσότερες παθήσεις του λεπτού εντέρου που αφορούν το βλεννογόνο ή το τοίχωμα του εντέρου. Εντούτοις, δεν μπορεί να αναδείξει επίπεδες βλάβες, όπως οι αγγειοδυσπλασίες. Η εντερόκλυση είναι μια μέθοδος κατά την οποία εισάγεται σκιαγραφική ουσία κατευθείαν στο λεπτό έντερο με τη βοήθεια καθετήρα. Ο καθετήρας εισάγεται από το στόμα προς το στομάχι και το τέλος της αγκύλης του δωδεκαδακτύλου ή την αρχή 3 της νήστιδας. Δια του καθετήρα εισάγεται βάριο cm πυκνότητας 25%. Η μέθοδος υπερέχει έναντι των άλλων ακτινολογικών εξετάσεων επειδή η πλήρωση του εντέρου δεν εξαρτάται από την κένωση του στομάχου ή την ταχύτητα διέλευσης του βαρίου. Η ακρίβειά της είναι καλύτερη σε περιπτώσεις αιμορραγίας, αλλά μικρή στη διάγνωση αγγειοδυσπλασιών. Στις ενδοσκοπικές εξετάσεις εντάσσονται η Sonde εντεροσκόπηση, η Push εντεροσκόπηση και η εντεροσκόπηση double-balloon. Η Sonde εντεροσκόπηση ήταν η πρώτη μέθοδος επιτυχούς ελέγχου ολόκληρου του λεπτού εντέρου. Το SIF-SW εντεροσκόπιο (Olympus corporation), που χρησιμοποιείται στη μέθοδο, με προσοφθάλμιο φακό έχει μήκος 256 cm, διάμετρο 5 mm και γωνία όρασης 120 μοίρες. Στην άκρη του ενδοσκοπίου υπάρχει μπαλόνι που φουσκώνεται, ώστε με τον περισταλτισμό του λεπτού εντέρου, το όργανο να προωθείται προς τον τελικό ειλεό. Το ενδοσκόπιο εισάγεται από τη μύτη εντός του στομάχου και υποβοηθάται με ένα άλλο ενδοσκόπιο (εντεροσκόπιο ή κολονοσκόπιο), που εισάγεται από το στόμα. Ο ακτινοσκοπικός έλεγχος είναι απαραίτητος για την παρακολούθηση της καθόδου του εντεροσκοπίου προς τον τελικό ειλεό. Η επισκόπηση του βλεννογόνου γίνεται κατά τη φάση της απόσυρσης του οργάνου και όχι κατά τη φάση της παθητικής καθόδου του. Παρόλο τον αρχικό ενθουσιασμό, οι πιθανότητες ελέγχου ολόκληρου του λεπτού εντέρου με τη μέθοδο αυτή ανέρχονται σε 70-80%, με μέσο χρόνο εξέτασης να κυμαίνεται μεταξύ 6-8 ωρών. Η χρήση της μεθόδου ενδείκνυται κυρίως για την εξέταση ασθενών με αδιευκρίνιστης αιτιολογίας απώλεια αίματος από το πεπτικό. Στην push εντεροσκόπηση απαιτείται η από του στόματος είσοδος ενός μακρού ενδοσκοπίου με τον ασθενή να βρίσκεται σε καταστολή και αναλγησία. Το εντεροσκόπιο που χρησιμοποιείται συχνά (SIF-10, Olympus Corporation) έχει εξωτερική διάμετρο 11.3mm, κανάλι βιοψίας 2.8mm και συνολικό μήκος 200cm. Με τη βοήθεια ενός προστατευτικού σωλήνα, διαδοχικές αγκιστρώσεις και αποσύρσεις, αλλαγές της θέσης του ασθενούς, πίεση στην κοιλιά και επαναπροωθήσεις επιτυγχάνεται η ενδοσκόπηση. Το μεγάλο πλεονέκτημα της προωθητικής ενδοσκόπησης είναι η δυνατότητα λήψης βιοψιών, καυτηριασμού βλαβών και 8

9 πολυεκτομής. Η χρήση της μεθόδου ενδείκνυται κυρίως για την εξέταση ασθενών με αδιευκρίνιστης αιτιολογίας απώλεια αίματος από το πεπτικό. Η εντεροσκόπηση double balloon είναι μία νέας γενιάς εντεροσκόπηση, στην οποία η είσοδος του ενδοσκοπίου γίνεται και από το στόμα και από το ορθό και η επισκόπηση ολόκληρου του λεπτού εντέρου είναι εφικτή αν χρησιμοποιηθούν και οι δύο οδοί. Η μέθοδος βασίζεται σε δύο μπαλόνια, ένα στην άκρη του ενδοσκοπίου και ένα στην άκρη του μαλακού προστατευτικού σωλήνα, με τον οποίο γίνεται η διείσδυση χωρίς να δημιουργούνται περιελίξεις. Η εξέταση διενεργείται υπό καταστολή. Η διαγνωστική ικανότητα της ανέρχεται στο 76%. Όσον αφορά τα τεχνικά χαρακτηριστικά, πρόκειται για ένα λεπτό ενδοσκόπιο διαμέτρου 8.5mm, πρόσθιας όρασης, με πεδίο όρασης 120 μοίρες, μήκους cm, ενώ ο προστατευτικός σωλήνας έχει μήκος 145 cm και εξωτερική διάμετρο 12.2mm. Ιδιαίτερο πλεονέκτημα αυτής της νέας μεθόδου είναι η δυνατότητα πραγματοποίησης των περισσότερων επεμβατικών πράξεων αποφεύγοντας τη διενέργεια χειρουργικής επέμβασης. Εικ.1.5 Εικόνες από ενδοσκόπηση double-balloon από το λεπτό έντερο.στα αριστερά φυσιολογική εικόνα,στα δεξιά εικόνα πολύποδα 1.5 Γαστρεντερική ενδοσκόπηση-ασύρματη κάψουλα Η εντεροσκόπηση με ασύρματη κάψουλα αποτελεί το νέο επίτευγμα της ιατρικής τεχνολογίας, που ήρθε να συμπληρώσει τον μέχρι σήμερα ακτινολογικό και ενδοσκοπικό έλεγχο του λεπτού εντέρου. Χρησιμοποιήθηκε για πρώτη φορά σε ασθενή το 1999, στην Ελλάδα εφαρμόστηκε για πρώτη φορά σε Δημόσιο Νοσοκομείο τον Ιούλιο του 2002, και διαδίδεται ολοένα και περισσότερο. Η ασύρματη ενδοσκόπηση με κάψουλα Pillcam SB είναι μια ανώδυνη μέθοδος, που επιτρέπει την ενδοσκοπική απεικόνιση ολόκληρου του μήκους του λεπτού εντέρου χωρίς να απαιτείται καταστολή του ασθενή ή εμφύσηση αέρα (κάτι που είναι ιδιαίτερα επώδυνο για τον ασθενή). Η κάψουλα χρησιμοποιεί τον φυσικό περισταλτισμό του εντέρου για την προώθησή της, ενώ φωτογραφίζει συνεχώς και μεταδίδει τις εικόνες μέσω ραδιοκυμάτων σε ειδικούς σένσορες, που βρίσκονται 9

10 προσκολλημένοι στο σώμα του ασθενή και συνδέονται με το μηχάνημα καταγραφής. Μετά από περίπου οκτώ ώρες, αφού έχει διασχίσει ολόκληρο το γαστρεντερικό σωλήνα, αποβάλλεται με τις κενώσεις και ο ασθενής επιστρέφει τον καταγραφέα και το σύστημα καταγραφής στην κλινική, όπου επεξεργάζονται τα ψηφιακά δεδομένα από ειδικό λογισμικό. Εικ.1.6 Πραγματικό μέγεθος ασύρματης κάψουλας Pillcam SB (SB: Small Bowel) Εικ.1.7 Set εξέτασης GIVEN.Η κάψουλα Pillcam SB στέλνει τα δεδομένα σε ειδικούς αισθητήρες που εφαρμόζονται στο κοιλιακό τοίχωμα του ασθενούς. Οι αισθητήρες συνδέονται με τον ειδικό καταγραφέα δεδομένων, που τοποθετείται στην ειδική ζώνη και ο οποίος αποθηκεύει τα δεδομένα. Το σύστημα ασύρματης εντεροσκόπησης Pillcam SB της GIVEN Imaging Ltd. αποτελείται από τα εξής μέρη: Την ασύρματη κάψουλα Pillcam SB Το σύστημα ψηφιακής καταγραφής δεδομένων Το λογισμικό RAPID που βρίσκεται εγκατεστημένο σε ειδικό υπολογιστή 10

11 Ασύρματη κάψουλα Pillcam SB Οι διαστάσεις της κάψουλας είναι οι εξής: μήκος 27 mm, πλάτος 11 mm και βάρος 3.7g Τα κύρια στοιχεία της κάψουλας είναι: Ο οπτικός θόλος, με σχήμα που εμποδίζει το φως να αντανακλάται από την πηγή φωτισμού και να φτάνει στο σύστημα αγωγής της εικόνας. Ο θόλος αυτοκαθαρίζεται από το βλεννογόνο του εντέρου. Ο φακός (μικρής εστίασης, ασφαιρικός φακός) Οι 2 πηγές φωτισμού (παράγουν λευκό LED φως) Το σύστημα αγωγής εικόνας (CMOS microchip). Λαμβάνει 2 εικόνες/sec. Οι μπαταρίες οξειδίου σιδήρου. Ο αναμεταδότης (ASIC) Η κεραία εκπομπής (RF Antena) Εικ.1.8 Tα μέρη της κάψουλας Pillcam SB Σύστημα ψηφιακής καταγραφής δεδομένων Το set λήψης δεδομένων αποτελείται από τους 8 ειδικούς σένσορες (Sensor array) που τοποθετούνται στο κοιλιακό τοίχωμα και συνδέονται με τον καταγραφέα δεδομένων (data recorder). Ολόκληρο το σύστημα τοποθετείται σε ζώνη που συνδέεται με εξωτερική μπαταρία διάρκειας 8-9 ωρών. Λογισμικό επεξεργασίας δεδομένων Η επισκόπηση των εικόνων σε μορφή video γίνεται μετά τη φόρτωση των δεδομένων στον υπολογιστή, που είναι εφοδιασμένος με το λογισμικό RAPID (το πιο γνωστό λογισμικό επισκόπησης στην αγορά). Σήμερα η φόρτωση διαρκεί περίπου 20 λεπτά και αποτελείται από εικόνες υψηλής ευκρίνειας, που απεικονίζουν τη διαδρομή της κάψουλας στο λεπτό έντερο. Στο παράθυρο του λογισμικού, 11

12 εμφανίζεται εκτός από το video, τα αποθηκευμένα ευρήματα, ο χρόνος διάβασης του λεπτού εντέρου, και ο εντοπισμός της κάψουλας μέσα σε ένα εικονικό λεπτό έντερο. Κατά τη διάρκεια της επισκόπησης, ο γιατρός μπορεί να αποθηκεύει τυχόν ευρήματα και να τα επεξεργαστεί σε δεύτερο χρόνο. Εικ.1.9 Εικόνες από ασύρματη μικροκάψουλα Α. Ενεργή αιμορραγία Β. Έλκος και νόσος του Crohn Γ.Όγκος του λεπτού εντέρου Δ. Πολλαπλή αγγειοδυσπλασία Μελέτη των δεδομένων καταγραφής Ο χρόνος που απαιτείται για τη μελέτη των δεδομένων καταγραφής της ασύρματης κάψουλας είναι εξαιρετικά σημαντικός και πιθανά αποτελεί έναν από τους λόγους περιορισμού της ευρύτερης χρήσης της. Η διάρκεια καταγραφής είναι 8 ώρες. Οι εικόνες λαμβάνονται με ταχύτητα 2 ανά δευτερόλεπτο και θα πρέπει, όπως προαναφέρθηκε, να μελετηθούν εικόνες περίπου σε κάθε εξέταση. Διάφορες εκδοχές λογισμικών, με γνωστότερο αυτό της GIVEN IMAGING, παρέχουν τη δυνατότητα μελέτης των εικόνων με ταχύτητα από 5 ως 25εικόνες/sec. Ωστόσο σαν ένας λογικός συμβιβασμός ανάμεσα στη συντομία και την ασφάλεια στην εξαγωγή συμπεράσματος, το International Conference of Capsule Endoscopy 2002 όρισε ότι η ταχύτητα των 15εικόνων/sec είναι αποδεκτή για τη μελέτη της καταγραφής. 12

13 Με την παραπάνω ταχύτητα και την ταυτόχρονη απεικόνιση 2 εικόνων στην οθόνη, ο χρόνος της εξέτασης κυμαίνεται από 45 ως 120 min. H μελέτη της καταγραφής προϋποθέτει τη συνεχή εγρήγορση και συγκέντρωση του γιατρού, επειδή ένα παθολογικό εύρημα μπορεί να εμφανίζεται μόνο σε μία εικόνα. Επιπλέον είναι δυνατό κάποιες ανωμαλίες να μην μπορούν να διακριθούν με το μάτι εξαιτίας του μεγέθους τους ή της κατανομής τους. Η αναπόσπαστη προσοχή αποτελεί έναν ιδιαίτερα δύσκολο στόχο για τον παρατηρητή, όταν τα οπτικά ερεθίσματα είναι συνεχόμενα και η εξέταση τόσο μακρά σε διάρκεια. 1.6 State-of-the-art. Το παραπάνω μειονέκτημα της ενδοσκόπησης με ασύρματη κάψουλα, η δύσκολη και χρονοβόρα επισκόπηση των βίντεο, στάθηκε για πολλούς το κίνητρο να αναπτύξουν μεθόδους για αυτοματοποιημένη διάγνωση παθολογιών του εντέρου και να μειώσουν έτσι το φόρτο των γαστρεντερολόγων. Η εταιρεία Given, που πρώτη ανέπτυξε εμπορικά αυτόν τον τρόπο ενδοσκόπησης, έχει ενσωματώσει στο λογισμικό της, Rapid Reader, τη δυνατότητα ανίχνευσης ενεργού αιμορραγίας και προσδιορισμού της θέσης της κάψουλας, οπότε και μπορεί να εντοπιστεί αυτόματα αυτή η βλάβη. Παρόλα αυτά η ευαισθησία και η ειδικότητα του συστήματος αναφέρθηκαν να είναι μόλις 21,5% και 41,8% αντίστοιχα. Οι Jean-Michel Cauvin etal δημιούργησαν έναν έξυπνο άτλαντα με ενδοσκοπικά ευρήματα που χρησιμοποιούνται σαν αναφορά για μια αυτοματοποιημένη διάγνωση. Η μέθοδος τους βασίζεται σε μια μετρική ομοιότητας (similarity metric) που εκτιμά το βαθμό ομοιότητας του δείγματος υπό εξέταση και των ευρημάτων του άτλαντα. Για τον αλγόριθμο ταξινόμησης χρησιμοποιούν τρεις περιγραφείς, την ανατομική θέση, το σχήμα και το χρώμα. Οι J. Berens, M. Mackiewicz, and D. Bell πρότειναν μία μέθοδο που χρησιμοποιεί την κατανομή χρώματος για να διακρίνει τον όγκο στο στομάχι, στο λεπτό και το παχύ έντερο και τα αποτελέσματά τους έδειξαν ότι τα χρωματικά χαρακτηριστικά μπορούν να διαχωρίσουν τους όγκους. Οι Vilarino, Spyridonos etal ασχολήθηκαν με την ανίχνευση και απόρριψη εικόνων μη χρήσιμων για την εξέταση, συγκεκριμένα αυτών που απεικόνιζαν εντερικά υγρά. Με εργαλεία τους τα φίλτρα Gabor, ανέπτυξαν αλγόριθμο που εντοπίζει την υφή φυσαλίδων, που δημιουργούνται από την τυρβώδη κίνηση των υγρών, μειώνοντας έτσι τον χρόνο επισκόπησης μέχρι και 46%. Οι Coimbra και Cunha εκμεταλλεύτηκαν τα χαρακτηριστικά του προτύπου MPEG-7, για την εξαγωγή παθολογικών χαρακτηριστικών. Το MPEG-7 χρησιμοποιεί μια σειρά από οπτικούς περιγραφείς, όπως η δομή του χρώματος (color structure), η ομοιογενής υφή (homogeneous texture) και το τοπικό ιστόγραμμα (local edge histogram) για την ταξινόμηση του περιεχομένου του βίντεο. Συγκρίνοντας τις τιμές των περιγραφέων της υπό εξέταση εικόνας και της αναφοράς, εξήγαγαν παθολογίες όπως αιμορραγία, 13

14 έλκη και πολύποδες. Βασισμένοι στα αποτελέσματά τους, οι ίδιοι πρότειναν αργότερα δύο προσεγγίσεις για την κατάτμηση του γαστρεντερικού σωλήνα σε τέσσερις βασικές τοπογραφικές ζώνες, τον οισοφάγο, το στομάχι, το λεπτό και το παχύ έντερο. Με τη βοήθεια του HSΙ χώρου χρώματος και του αλγορίθμου Watershed, οι Dhandra etal επιχείρησαν να επεξεργαστούν τις εικόνες και να αναγνωρίσουν ανωμαλίες. Το δείγμα των εικόνων υπόκειται μετατροπή σε HSI (hue/saturation/intensity), smoothing και φιλτράρισμα, εφαρμόζεται κατάτμηση μέσω του αλγορίθμου watershed και στη συνέχεια μετρώνται οι περιοχές της εικόνας μετά την κατάτμηση. Αν ξεπερνούν μια τιμή κατωφλίου, αυτό είναι ένδειξη παθολογικής κατάστασης. Χρησιμοποιώντας τον ίδιο ίδιο χρωματικό χώρο HSI, οι Baopu Li και Max Q.-H. Meng ανέπτυξαν μία μέθοδο χρωματικής υφής για την διάγνωση αιμορραγίας. Στη συνέχεια αναπτύσσεται μία διαφορετική προσέγγιση αυτοματοποιημένης διάγνωσης του έλκους. Το τελευταίο επιλέχθηκε λόγω του γεγονότος ότι αποτελεί ένα από τα πιο συνηθισμένα ευρήματα στη γαστρεντερολογία. Συνδέεται με πολλές ασθένειες, όπως η νόσος του Crohn και η ελκώδης νηστεοειλίτιδα. Θα πρέπει βέβαια να σημειωθεί ότι η μέθοδος που αναπτύσσεται στην εργασία αναφέρεται αποκλειστικά στη διάκριση έλκους από υγιείς εικόνες και δε λαμβάνει υπόψη άλλες παθογένειες. Εικ.1.10 Ο άτλας της εταιρείας GIVEN παρέχει ένα σύνολο εικόνων αναφοράς σύμφωνα με την CEST (Capsule Endoscopy Standard Terminology) 14

15 Κεφάλαιο Ανάλυση υφής Η ανάλυση υφής είναι μία από τις πιο σημαντικές τεχνικές που χρησιμοποιείται στην ψηφιακή επεξεργασία εικόνας και την αναγνώριση προτύπων. Η χρησιμότητά της οφείλεται στο γεγονός ότι μπορεί να παράσχει πληροφορίες σχετικά με τη κατανομή και τις χωρικές ιδιότητες δομικών στοιχείων της εικόνας. Τέτοιες πληροφορίες υφής είναι συμπληρωματικές στην πολυφασματική (multispectral) ανάλυση των εικόνων και πολλές φορές αποτελούν το μοναδικό τρόπο για την κατάτμηση μιας ψηφιακής εικόνας. Στην ανάλυση υφής το πρώτο και πιο σημαντικό ζήτημα είναι η εξαγωγή χαρακτηριστικών υφής, που να ενσωματώνουν αποτελεσματικά πληροφορίες σχετικά με τα στοιχεία υφής της πρωτότυπης εικόνας. Αυτά τα χαρακτηριστικά μπορούν μετά να χρησιμοποιηθούν για την περιγραφή και την ταξινόμηση εικόνων διαφορετικής υφής χρησιμοποιώντας κάποιον αλγόριθμο ταξινόμησης. Παρά τη σπουδαιότητα και τη συνεχή χρήση της στην επεξεργασία εικόνας, δεν υπάρχει μια επίσημη προσέγγιση ή ακριβής ορισμός της υφής. Γενικά είναι ένα μέτρο της τραχύτητας, της ομαλότητας και της κανονικότητας μιας εικόνας. Οι τεχνικές προσέγγισης της υφής, ως επί το πλείστον, είναι ad hoc. Θα μπορούσαμε να τις ομαδοποιήσουμε σε δύο γενικευμένες κατηγορίες: α) στατιστικές (statistical): η εικόνα θεωρείται ως μια διδιάσταστη στοχαστική διαδικασία κι επομένως περιγράφεται από τις στατιστικές της ιδιότητες. Η υφή μιας εικόνας προσδιορίζεται από τις τιμές έντασης του γκρι των εικονοστοιχείων και τη θέση τους στο χώρο, ενώ οι εξαρτήσεις ανάμεσα στα εικονοστοιχεία θεωρούνται ότι είναι κυρίως τοπικής κλίμακας (αν δε συμβαίνει αυτό η εικόνα είναι απλός θόρυβος). Τα πιο συνηθισμένα χαρακτηριστικά που χρησιμοποιούνται προκύπτουν από τους πίνακες σύμπτωσης (co-occurrence matrix) και τη συνάρτηση αυτοσυσχέτισης (autocorrelation function). (β) δομικές (structural): η εικόνα θεωρείται ως η επανάληψη κάποιων θεμελιακών στοιχείων (primitives), δηλαδή ενός συνδεδεμένου συνόλου εικονοστοιχείων που έχουν μια κοινή ιδιότητα. Ένα τέτοιο παράδειγμα δομικών στοιχείων είναι το μέγιστο σύνολο εικονοστοιχείων που έχουν την ίδια ένταση στην κλίμακα του γκρι ή που οι ακμές τους έχουν την ίδια κατεύθυνση. Μόλις κατασκευαστούν τα δομικά στοιχεία, προσδιορίζονται τα τοπολογικά δεδομένα, από τα οποία μπορούμε να επιλέξουμε μια απλή χωρική σχέση, όπως αν τα δομικά στοιχεία εφάπτονται ή είναι κοντά, και μετράμε πόσα δομικά στοιχεία του κάθε είδους υπάρχουν στη συγκεκριμένη χωρική 15

16 σχέση. Τα πλεονεκτήματα της δομικής προσέγγισης είναι ότι δίνει έμφαση στο σχήμα των δομικών στοιχείων, αλλά με το μειονέκτημα ότι εφαρμόζεται καλά μόνο σε μακρο-υφές με ξεκάθαρη δομή. Πρόσφατα προτάθηκαν άλλες δύο μέθοδοι προσέγγισης υφής: το φάσμα υφής και το τοπικό δυαδικό πρότυπο, που θα αναλυθούν αμέσως παρακάτω. 2.2.Φάσμα υφής (Texture Spectrum) Οι He και Wang πρότειναν την προσέγγιση του φάσματος υφής (Texture Spectrum) για την ανάλυση της υφής μιας εικόνας. Πρόκειται ουσιαστικά για ένα συνδυασμό δομικής, καθώς εντοπίζει πρότυπα, και στατιστικής, εφόσον χρησιμοποιεί στατιστικά χαρακτηριστικά, μεθόδου ανάλυσης υφής που εφαρμόζεται τοπικά στην εικόνα. Η τοπική πληροφορία υφής για κάθε εικονοστοιχείο και την άμεση γειτονιά του αναπαρίσταται από την αντίστοιχη μονάδα υφής (texture unit). Έτσι το συνολικό φάσμα υφής (texture spectrum) της εικόνας απαρτίζεται από τις μονάδες υφής που αντιστοιχούν σε όλα τα εικονοστοιχεία της και χαρακτηρίζει την ολική υφή της. Από το φάσμα υφής στη συνέχεια εξάγονται κάποια χαρακτηριστικά που θα καταστήσουν δυνατή την ταξινόμηση των εικόνων. Η διαδικασία απεικονίζεται σχηματικά παρακάτω: Υπολογισμός του φάσματος υφής Εξαγωγή χαρακτηριστικών Ταξινόμηση 16

17 Α) Υπολογισμός μονάδας υφής και φάσματος υφής Η βασική ιδέα είναι ότι μια εικόνα υφής μπορεί να θεωρηθεί ως ένα σύνολο θεμελιωδών μικρότερων μονάδων, των μονάδων υφής, που προσδιορίζουν την τοπική υφή για ένα δεδομένο εικονοστοιχείο και τη γειτονιά του. Σε μια ψηφιακή εικόνα, που αναπαρίσταται ως ένας δισδιάστατος πίνακας, κάθε εικονοστοιχείο περιβάλλεται από οκτώ γειτονικά εικονοστοιχεία. Η τοπική πληροφορία υφής για ένα εικονοστοιχείο μπορεί να εξαχθεί από μια γειτονιά 3x3 εικονοστοιχείων, που αντιπροσωπεύει τη στοιχειώδη γειτονιά. Θεωρούμε το σύνολο των σημείων μιας γειτονιάς 3x3 : V { V V V } 0, 1,..., 8 V η τιμή έντασης του κεντρικού εικονοστοιχείου και V{ i 1, 2,...,8} η, όπου 0, τιμή έντασης του γειτονικού εικονοστοιχείου i. Τότε ορίζουμε μονάδα υφής:, όπου ο πίνακας Ε δίνεται από τον τύπο: TU { E, E,..., E } V V 0 αν i 0 i Ei { 1 αν Vi V0, i =1:8 (2.1) V V 2 αν i 0 Ο τρόπος υπολογισμού απεικονίζεται στην Εικ Καθώς κάθε στοιχείο της μονάδας υφής μπορεί να πάρει μία από τις 3 τιμές {0,1,2}, συνολικά υπάρχουν 3 8 =6561 πιθανές μονάδες υφής, δηλαδή 6561 πιθανά πρότυπα για την περιγραφή της εικόνας. Ένας τρόπος για να χαρακτηρίσουμε την κάθε μονάδα υφής είναι να αντιστοιχίσουμε σε αυτήν τον αριθμό μονάδας υφής που δίνεται από τον τύπο: N TU 8 i1 17 E i 1 3 i (2.2)

18 Εικ.2.1 Τρόπος υπολογισμού της μονάδας υφής TU Ακόμη, τα οκτώ στοιχεία μπορούν να ταξινομηθούν διαφορετικά. Ο νέος αριθμός μονάδας υφής θα προκύψει από την ολίσθηση των ψηφίων του τριαδικού κατά τη φορά των δεικτών του ρολογιού. Συνολικά μπορούν να πραγματοποιηθούν οκτώ ολισθήσεις, όπως γίνεται εύκολα κατανοητό από την Εικ a b c h d g f e Εικ.2.2 Οκτώ ωρολογιακά διαδοχικοί τρόποι τοποθέτησης στη σειρά των οκτώ στοιχείων της μονάδας υφής Το σύνολο των 6561 μονάδων υφής περιγράφει την τοπική υφή ενός δεδομένου εικονοστοιχείου, δηλαδή τις σχετικές εντάσεις ανάμεσα στο κεντρικό εικονοστοιχείο και τα γειτονικά του. Έτσι η στατιστική ανάλυση της συχνότητας εμφάνισης όλων των μονάδων υφής στην εικόνα αποκαλύπτει ευρύτερες πληροφορίες υφής. Ονομάζουμε φάσμα υφής την κατανομή συχνότητας εμφάνισης των μονάδων υφής, με την τετμημένη να δείχνει τον αριθμο μονάδας υφής (1:6561) και την τεταγμένη τη συχνότητα εμφάνισής της. Θα πρέπει να σημειωθεί ότι ο τρόπος αρίθμησης των στοιχείων στη μονάδα υφής μπορεί να μεταβάλει τις σχετικές θέσεις τους στο φάσμα υφής αλλά όχι τη συχνότητα εμφάνισής τους. 18

19 Χαρακτηριστικά υφής Βασισμένοι στην ιδέα του φάσματος υφής μπορούμε να ορίσουμε τα ακόλουθα χαρακτηριστικά: Α. Συμμετρία άσπρου-μαύρου (BWS): BWS 3279 Si ( ) S(3281 i) Si () i0 i , i 0,1,2,..,6560 (2.3),όπου Si () η συχνότητα εμφάνισης της μονάδας υφής i στο φάσμα υφής. Οι τιμές της BWS κανονικοποιούνται από 0 ως 100 και μετρούν τη συμμετρία ανάμεσα στο δεξί και το αριστερό κομμάτι του φάσματος υφής με τον άξονα συμμετρίας στο i=3280. Μεγάλη τιμή της ΣΑΜ αποκαλύπτει ότι αν αντιστρέψουμε τις τιμές έντασης της αρχικής εικόνας (ισοδύναμο με το να αλλάξουμε την τιμή 0 με 2 και αντίστροφα στη μονάδα υφής), το φάσμα υφής θα παραμείνει περίπου το ίδιο. Επίσης θα πρέπει να σημειωθεί ότι η ΣΑΜ δεν εξαρτάται από τη σειρά αρίθμησης στη μονάδα υφής, γιατί ο τρόπος αρίθμησης αλλάζει τις σχετικές θέσεις των μονάδων υφής ταυτόχρονα στα θετικά και αρνητικά τμήματα του φάσματος υφής. Β. Γεωμετρική συμμετρία (GG): 6560 S () i S () i 1 GG 4 j j4 i j1 2 SJ ( i) i0 i 0,1,2,..,6560 (2.4),όπου Sj () i η συχνότητα εμφάνισης της μονάδας υφής i με τον τρόπο αρίθμησης j Οι τιμές της ΓΣ κανονικοποιούνται από 0 ως 100 κι εξετάζουν τη συμμετρία ανάμεσα στα φάσματα υφής με τρόπο αρίθμησης a-e, b-f, c-g, d-h (όπως απεικονίζονται στην 19

20 Εικ. 2.2). Μεγάλη τιμή της ΓΣ δείχνει ότι αν περιστρέψουμε την εικόνα κατά 180 ο θα προκύψει περίπου το ίδιο φάσμα υφής. Έτσι, η ΓΣ μπορεί να μας δώσει πληροφορίες σχετικά με τη σχηματική κανονικότητα της εικόνας. Γ. Βαθμός κατεύθυνσης (DD): 6560 S () i S () i 1 DD 3 4 m n i m1nm1 2 Sm( i) i0, i 0,1,2,..,6560 (2.5) Οι τιμές του ΒΚ κανονικοποιούνται από το 0 ως το 100, και εξετάζουν το βαθμό της γραμμικής δομής μέσα σε μια εικόνα. Ο ΒΚ είναι ευαίσθητος στις μεταβολές προσανατολισμού των δομικών στοιχείων της εικόνας. Συνεπώς μεγάλη τιμή του ΒΚ φανερώνει ότι κυριαρχούν οι γραμμικές δομές. Τα παραπάνω χαρακτηριστικά βασίζονται στη γεωμετρική εμφάνιση του φάσματος υφής, μετρώντας τη μακρο-υφή της εικόνας. Επίσης δεν εξαρτώνται από τον τρόπο αρίθμησης στη μονάδα υφής κι επομένως καλούνται ανεξάρτητα από τον προσανατολισμό (orientation invariant). Δ. Χαρακτηριστικά εξαρτώμενα από τον προσανατολισμό Για τα οκτώ στοιχεία της μονάδας υφής, αν υποθέσουμε ότι Ea Eb Ec και Ef Eg Eh, μπορούμε να θεωρήσουμε ότι η εικόνα έχει μια γραμμική οριζόντια μικρο-δομή (η έννοια του οριζόντιου είναι σχετική κι έχει να κάνει με την αρίθμηση την εικονοστοιχείων στη μονάδα υφής που επιλέγουμε. Συνήθως βέβαια χρησιμοποιούμε τη βασική μονάδα υφής με την αρίθμηση α της Εικ.2.2, οπότε επιβεβαιώνεται ο χαρακτηρισμός «οριζόντια»). Για να μετρήσουμε αυτήν την ιδιότητα, ορίζουμε την μικρο-οριζόντια δομή ως εξής: 6560 MHS S() i HM () i, i 0,1,2,..,6560 I 0 (2.6),με το HM () i να υπολογίζεται από τη σχέση: HM() i Pabc (,, ) P( f, gh, ) (2.7),όπου Pabc (,, ) αντιστοιχεί στο πλήθος των στοιχείων που έχουν την ίδια τιμή στα E, E και a b E c. 20

21 Μεγάλη τιμή του MHS δηλώνει ότι η εικόνα έχει ισχυρή οριζόντια μικρο-δομή. Αντίστοιχα αναπτύσσονται και τα άλλα μέτρα μικρο-δομής: Κάθετη: 6560 MVS S() i VM () i, VM () i P( a, d, f ) P( c, e, h) I 0 (2.8) Διαγώνιος 1: 6560 MDS1 S( i) DM1( i), DM1( i) P( d, a, b) P( g, h, e) I 0 (2.9) Διαγώνιος 2 : 6560 MDS2 S( i) DM 2( i), DM2( i) P( b, c, e) P( d, f, g) I 0 (2.10) Τα μέτρα Ρ αποτελούν ουσιαστικά μέτρα της σχέσης των οκτώ στοιχείων σε μια μονάδα υφής. Πολλαπλασιάζοντας τα μέτρα αυτά με συντελεστή βάρους τη συχνότητα εμφάνισης της κάθε μονάδας υφής στο φάσμα μετράμε τον προσανατολισμό μιας εικόνας. Ε. Κεντρική συμμετρία(cs) 6560 CS S() i K() i, i 0,1,2,..,6560 I 0 2 (2.11),με Ki () να ισούται με το πλήθος των ζευγών που έχουν ίδια τιμή στα στοιχεία ( Ea, Eh),( Eb, Eg),( Ec, Ef) και ( EE e, d). Προφανώς το μέτρο αυτό είναι ανεξάρτητο από τον προσανατολισμό και εντάσσεται στην κατηγορία των τριών πρώτων μέτρων. ΣΤ. Στατιστικά χαρακτηριστικά Εξάγονται από τη στατιστική ανάλυση του φάσματος υφής της εικόνας. Εστιάζουμε στα έξι στατιστικά μέτρα (μέση τιμή, τυπική απόκλιση, λοξότητα, κύρτωση, εντροπία, ενέργεια) για κάθε ένα από τα κανάλια RGB. Σαν επέκταση του αρχικού TU μπορούμε να προχωρήσουμε σε μεγαλύτερες γειτονιές εικονοστοιχείων, δηλαδή γειτονιές RxR (R>3). Το κεντρικό εικονοστοιχείο είναι τοποθετημένο στο κέντρο του τετραγώνου πλευράς R, ενώ τα γειτονικά σημεία 21

22 εξακολουθούν να είναι οκτώ και τοποθετημένα στις κορυφές και τα μέσα των πλευρών του τετραγώνου. Τα αποτελέσματα εφαρμογής της μονάδας TU βρίσκονται στο 4ο κεφάλαιο LBP (Τοπικό δυαδικό πρότυπο) Το LBP είναι ένας τελεστής που δίνει επίσης μια εικόνα της υφής σε μια τοπική «γειτονιά». Θα μπορούσε να θεωρηθεί ότι ενοποιεί τη στατιστική και δομική προσέγγιση της υφής. H εφαρμογή του τελεστή είναι αρκετά απλή και στηρίζεται στην ακόλουθη λογική: ορίζουμε μια κυκλική γειτονιά ακτίνας 1 γύρω από ένα εικονοστοιχείο. Η διαφορά της τιμής έντασης του κεντρικού εικονοστοιχείου με τις εντάσεις των γειτονικών του μπαίνει σαν όρισμα στη βηματική συνάρτηση, που δίνει νέες τιμές για τα εικονοστοιχεία 0 ή 1. Οι τιμές έντασης στην κατωφλιωμένη γειτονιά πολλαπλασιάζονται με ένα συντελεστή βάρους ίσο με μια δύναμη του 2, που αντιστοιχεί σε κάθε εικονοστοιχείο ανάλογα με τη θέση του, σύμφωνα με την Εικ.2.3. Τέλος αθροίζονται τα αποτελέσματα δίνοντας έτσι τον αριθμό LBP της γειτονιάς. Το LBP μιας γειτονιάς που έχει μέγεθος 3x3 παράγει 2 8 =256 διαφορετικά πρότυπα υφής. Εικ.2.3 Τρόπος υπολογισμού του κώδικα LBP 22

23 2.3.1 Επεκτάσεις του LBP LBP πολλαπλής διακριτικής ικανότητας (Multiresolutional LBP) Στην επέκτασή του ο τελεστής LBP θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί για πολυδιακριτική (multiresolutional) ανάλυση μίας εικόνας, αυξομειώνοντας την ακτίνα και το πλήθος των σημείων της γειτονιάς (γωνιακή κατάτμηση του χώρου), και ανεξάρτητη από την κατεύθυνση, δεδομένου ότι η γειτονιά είναι κυκλικά συμμετρική γύρω από κάθε εικονοστοιχείο, όπως φαίνεται στην Εικ.2.4. Τα παραπάνω συνοψίζονται σε έναν τύπο ως εξής: P1 LBP s( g g ) 2 PR, p c p0 p (2.12),όπου sx ( ) η βηματική συνάρτηση, g c η ένταση του κεντρικού εικονοστοιχείου και g p η ένταση των γειτονικών (p={1,2,..,ρ-1}), που βρίσκονται σε ακτίνα R από το κεντρικό. Είναι προφανές ότι οι παράμετροι R (ακτίνα) και Ρ (πλήθος εικονοστοιχείων γειτονιάς) δεν είναι ανεξάρτητες η μία από την άλλη. Για παράδειγμα σε μία γειτονιά 3x3 υπάρχουν 8 γειτονικά εικονοστοιχεία και συνεπώς με επιλογή Ρ μεγαλύτερο του οκτώ θα προέκυπτε πολλή περιττή πληροφορία. Εικ.2.4 Κυκλικά συμμετρικά γειτονικά σύνολα. Τα δείγματα που δεν συμπίπτουν ακριβώς με τα pixels παίρνονται με διγραμμική παρεμβολή 23

24 Στην πράξη, χαρακτηριστικά που υπολογίζονται σε μία τοπική γειτονιά 3x3 δεν μπορούν να ενσωματώσουν δομές μεγαλύτερης κλίμακας, που μπορεί να κυριαρχούν στην εικόνα. Ωστόσο οι προσκείμενες γειτονιές δεν είναι απόλυτα ανεξάρτητες μεταξύ τους, με αποτέλεσμα ουσιαστικά η γειτονιά στην οποία υπολογίζονται τα δυαδικά πρότυπα να είναι λίγο μεγαλύτερη. Παρόλα αυτά ο τελεστής LBP PR,, με R=1, είναι λιγότερο ανθεκτικός σε τοπικές μεταβολές της υφής που μπορεί να προκύψουν από ανομοιόμορφο φωτισμό ή από μικρά στίγματα, όπως είναι οι φυσαλίδες, που συναντώνται πολύ συχνά στις ενδοσκοπικές εικόνες και δυσκολεύουν την αυτοματοποιημένη διάγνωση. Στην Εικ. 2.7 μπορούμε να δούμε τι αποτέλεσμα έχει η εφαρμογή του τελεστή LBP PR, στην εικόνα της Lena για διάφορους συνδυασμούς ακτίνας και πλήθους σημείων. Σε κάθε εικονοστοιχείο λοιπόν αντιστοιχίζεται ένας αριθμός που περιγράφει τη γειτονιά του. Έτσι εντοπίζονται σχήματα, όπως κηλίδες, ακμές και γωνίες. Από αυτήν τη σκοπιά μπορούμε να πούμε πως το LBP αποτελεί μία δομική προσέγγιση της υφής (Εικ.2.5). Αφού υπολογιστούν οι αριθμοί που αντιστοιχίζονται με τον τελεστή σε κάθε εικονοστοιχείο, σχηματίζεται το ιστόγραμμα κατανομής τους, από όπου και εξάγονται έξι βασικά στατιστικά δεδομένα (μέση τιμή, τυπική απόκλιση, κύρτωση, λοξότητα, εντροπία, ενέργεια). Έτσι η μέθοδος συνδυάζει, όπως αναφέρθηκε αρχικά, τη στατιστική με τη δομική ανάλυση της υφής. LBP Ανεξάρτητο περιστροφής (Rotation Invariant) Για να εξασφαλίσουμε την ανεξαρτησία των δυαδικών προτύπων της εικόνας μετά την εφαρμογή του LBP από την επιλογή του σημείου αναφοράς εισάγουμε την έννοια του LBP ανεξάρτητου περιστροφής : LBP min( ROR( LBP, i)), i {0,1,.., P 1} ri PR, Pr, (2.13),όπου η συνάρτηση ROR( x, i ) εκτελεί κυκλική ολίσθηση του Ρ-ψήφιου δυαδικού αριθμού (P-bit) προς τα δεξιά i φορές. Με συντομία, ο κώδικας για ανεξαρτησία περιστροφής παράγεται από ολίσθηση του δυαδικού αριθμού που παράγεται από τον αρχικό κώδικα LBP μέχρι την εύρεση της ελάχιστης τιμής του. Αυτό σημαίνει ότι όλες οι δυαδικές τιμές 1:2 P επιστρέφουν σε μια τιμή αναφοράς. Έτσι ομαδοποιούνται 24

25 Εικ.2.5 Μικρο-δομές που εντοπίζει ο LBP όλες οι «περιστραμμένες» εκδοχές ενός δυαδικού αριθμού σε μία, και από σχηματικής σκοπιάς ομαδοποιούνται πολλά πρότυπα σε λιγότερα πρότυπα ανεξάρτητα της περιστροφής που αντιστοιχούν σε συγκεκριμένα μικροχαρακτηριστικά της εικόνας. Στην Εικ.2.6 δίνονται σχηματικά παραδείγματα για το πώς αντιστοιχίζονται τα δυαδικά πρότυπα σε ένα ανεξάρτητο περιστροφής. Τα δύο πρώτα παραμένουν αμετάβλητα από περιστροφές λόγω απόλυτης κυκλικής συμμετρίας, συνεπώς δεν μπορούν να υπάρξουν άλλα δυαδικά πρότυπα που να δίνουν τον ίδιο αριθμό LBP. Το τρίτο είναι ενδιαφέρον από την άποψη ότι μπορεί να δώσει μόνο δύο διαφορετικά πρότυπα.τα υπόλοιπα τρία έχουν συνολικά εφτά περιστραμμένες εκδοχές το καθένα, από τις οποίες απεικονίζονται οι δύο. Συνολικά, για πλήθος γειτονικών στοιχείων ίσο με 8, τα αρχικά 2 8 =256 διαφορετικά δυαδικά πρότυπα συνοψίζονται σε 36, δίνοντας έτσι ένα συνοπτικότερο ιστόγραμμα LBP με 36 στήλες. Εικ.2.6 Γειτονιές περιστραμμένες στη μικρότερη τιμή τους 25

26 Ομοιόμορφο LBP (Uniform LBP) Έχει παρατηρηθεί ότι κάποια τοπικά δυαδικά πρότυπα αποτελούν θεμελιώδεις ιδιότητες της εικόνας, με την έννοια ότι καταλαμβάνουν τη συντριπτική πλειοψηφία των προτύπων. Τα θεμελιώδη αυτά πρότυπα ονομάζονται ομοιόμορφα (uniform) και είναι εκείνα που περιλαμβάνουν λιγότερες από δύο μεταβάσεις bit από 0 σε 1 ή αντίστροφα. Στην Εικ.2.5 όλα τα πρότυπα που απεικονόζονται είναι ομοιόμορφα, ενώ στην Εικ. 2.6 βρίσκουμε μη ομοιόμορφα πρότυπα στην τρίτη και πέμπτη στήλη. Ο μαθηματικός ορισμός της ομοιομορφίας μιας γειτονιάς G δίνεται από το μέτρο U, που ορίζεται : UG ( ) sg ( g ) s( g g ) s( g g ) s( g g ) P1 p p1 c 0 c p c p1 c p1 (2.14) Μια γειτονιά θεωρείται ομοιόμορφη αν UG ( P ) 2. Ο συνολικός αριθμός ομοιόμορφων προτύπων είναι P( P1) 2. Στην περίπτωση που οι τιμές αντιστοιχίζονται και στη μικρότερη περιστραμμένη τιμή τους (ανεξάρτητη περιστροφής) το σύνολο των προτύπων είναι P 1. Ο συνδυασμός τους ονομάζεται LBP ομοιόμορφος ανεξάρτητος περιστροφής. Ο μαθηματικός ορισμός των παραπάνω είναι: LBP ={ riu2 PR, P1 p0 P 1 sg ( g), UG ( ) 2 p c p, αλλιώς (2.15) riu 2 Πρακτικά ο κώδικας LBP PR, υλοποιείται με έναν πίνακα που μετατρέπει τις τιμές riu 2 του αρχικού LBP στις αντίστοιχες LBP PR,. Για πολύ μεγάλες τιμές του Ρ (πλήθος των γειτονικών σημείων), αυξάνεται και το μέγεθος του πίνακα μετατροπής, αφού πρέπει να αντιστοιχηθούν 2 P τιμές στις αντίστοιχες ομοιόμορφες ανεξάρτητες περιστροφής. Για λόγους πολυπλοκότητας και ταχύτητας λοιπόν, πρέπει να μπαίνει ένα άνω όριο στην επιλογή του πλήθους των σημείων. 26

27 Εικ.2.7 1)αρχική εικόνα, 2) R=1, Ν=8, 3)R=2.5, Ν=12 4)R=4, N=16 27

28 2.3.2 Σύγκριση LBP και TU Σύμφωνα με όσα περιγράφηκαν παραπάνω διαπιστώνουμε ότι η μέθοδος μονάδας υφής (Texture Unit) και του τοπικού δυαδικού προτύπου (LBP) παρουσιάζουν πολλές ομοιότητες. Και στις δύο η πληροφορία συλλέγεται από μία γειτονιά γύρω από ένα κεντρικό εικονοστοιχείο. Η διαφορά είναι ότι στην περίπτωση της TU η πληροφορία χωρίζεται σε τρία επίπεδα ανάλογα με την ένταση του κεντρικού εικονοστοιχείου, ενώ στο LBP χωρίζεται σε δύο επίπεδα. Αυτή η διαφορά καθορίζει και τα βασικά μειονεκτήματα της μεθόδου TU σε σχέση με το LBP. Είναι από τη μία πιο λεπτομερής άρα και πιο ευαίσθητη σε μικρές ανομοιογένειες και μονοτονικές μεταβολές του γκρι, κάτι που δε συμβαίνει τόσο έντονα στο LBP. Σημαντική διαφορά εντοπίζεται και στο πλήθος προτύπων που παράγει ο κάθε τελεστής. Στη μέθοδο TU δημιουργούνται 3 8 =6561 πρότυπα, ενώ στο LBP 2 8 =256, που γίνονται ακόμα λιγότερα με την εφαρμογή του LBP riu2. (Ακόμη και στην περίπτωση που χρησιμοποιήσουμε περισσότερα σημεία στο LBP riu2 προκύπτουν λιγότερα πρότυπα, για παράδειγμα με Ν=16 παίρνουμε συνολικά 18 πρότυπα). Το μέγεθος των διανυσμάτων ταξινόμησης είναι καθοριστικό του χρόνου που απαιτείται για την ταξινόμηση κι ένα ακόμη σημαντικό πλεονέκτημα του LBP. 28

29 Κεφάλαιο Περιστροφή χρώματος Οι εικόνες που προέρχονται από τη ενδοσκοπική κάψουλα χρησιμοποιούνται για τη διάγνωση πολλών ασθενειών που σχετίζονται με το γαστρεντερικό σύστημα. Όταν λοιπόν γίνεται αυτοματοποιημένη διάγνωση θα πρέπει να ληφθούν υπόψη όλες οι πιθανές ασθένειες που σχετίζονται με αυτό. Διαφορετικές ασθένειες έχουν διαφορετικά συμπτώματα με διαφορετικές ιδιότητες, όπως το σχήμα, το μέγεθος και το χρώμα. Χαρακτηριστικό παράδειγμα είναι η διάκριση της αιμορραγίας από το έλκος (στη μία περίπτωση υπάρχουν υψηλές τιμές έντασης στην κόκκινη ζώνη του RGB, ενώ στη δεύτερη περίπτωση υψηλές τιμές στην πράσινη). Η ανάλυση υφής, τόσο γενικά οσο και στις μεθόδους που περιγράφηκαν παραπάνω, δε λαμβάνει υπόψη το χρώμα παρά μόνο την ένταση στην κλίμακα του γκρι σε κάθε ένα χρωματικό κανάλι. Τη σημασία του χρώματος στην εξαγωγή διαγνωστικής πληροφορίας από τις ενδοσκοπικές εικόνες αναγνώρισαν πολλοί ερευνητές. Οι Amit Jain και Glenn Healey πρότειναν ένα μοντέλο αναπαράστασης χρωματικής υφής με ομοχρωματικά και αντίθετα χαρακτηριστικά υπολογισμένα από την έξοδο φίλτρων Gabor. Οι Coimbra και Cunha εκμεταλλεύτηκαν μια σειρά από οπτικούς περιγραφείς που χρησιμοποιεί ο MPEG-7, όπως η δομή του χρώματος (color structure), η ομοιογενής υφή (homogeneous texture) και το τοπικό ιστόγραμμα (local edge histogram) για τη διάγνωση παθολογιών, όπως αιμορραγία, έλκη και πολύποδες. Βασισμένοι στα αποτελέσματά τους, οι ίδιοι πρότειναν αργότερα δύο προσεγγίσεις για την κατάτμηση του γαστρεντερικού σωλήνα σε τέσσερις βασικές τοπογραφικές ζώνες, τον οισοφάγο, το στομάχι, το λεπτό και το παχύ έντερο χρησιμοποιώντας μηχανές υποστήριξης διανυσμάτων (SVMs). Οι S.A Karkanis, D.K Iakovidis, D.E Maroulis, D.A Karras, M. Tzivras χρησιμοποίησαν τη συμμεταβλητότητα κυματιδίων χρώματος (CWC) για τον εντοπισμό και την αναγνώριση όγκων. Επιπλέον οι Baopu Li και Max Q.-H. Meng χρησιμοποίησαν χρωματικές ροπές (chrominance moments) ως χρωματικό μέρος των χαρακτηριστικών υφής. Οι χρωματικές αυτές ροπές προκύπτουν από τα πολυώνυμα Chebyshev με χρωματική πληροφορία από το χώρο HSI. Είναι φανερό ότι διαφορετικά προβλήματα και διαφορετικές παθολογίες περιγράφονται καλύτερα σε διαφορετικούς χρωματικούς χώρους. Συνεπώς ένας τρόπος για να εκμεταλλευτούμε την πληροφορία του χρώματος σε κάθε μία ξεχωριστή περίπτωση είναι να προσαρμόσουμε σε αυτήν έναν ιδιαίτερο χρωματικό χώρο που να αξιοποιεί βέλτιστα τη χρωματική πληροφορία. Έτσι, για παράδειγμα, στην περίπτωση διάγνωσης έλκους μπορούμε να μετασχηματίσουμε την εικόνα με τέτοιον τρόπο ώστε να αυξηθεί η προβολή των χρωματικών χαρακτηριστικών των 29

30 συμπτωμάτων έλκους στο πράσινο κανάλι του RGB. Ο μετασχηματισμός αυτός είναι μια περιστροφή του χρωματικού χώρου RGB. Ας θεωρήσουμε ένα τυχαίο εικονοστοιχείο x που ανήκει στο χώρο RGB. Η αναπαράσταση του x θα είναι: x (, rgb, ) (3.1),με r, g και b την κόκκινη, πράσινη και μπλε συνιστώσα του αντίστοιχα. Αν περιστρέψουμε αυτό το εικονοστοιχείο, τότε θα προκύψει το x ' σε μία νέα θέση του χρωματικού χώρου RGB και θα είναι:, με r ', ορίζεται ως: και x' R x ( r', g ', b') (3.2) rgb g ' και b ' τις νέες του συντεταγμένες και R rgb τον πίνακα περιστροφής που Rrgb Rr Rg Rb (3.3) Rr 0 cosa sina 0 sin a cos a (3.4) R g cosb 0 sin b sin b 0 cosb (3.5) cos c sin c 0 Rc sin c cos c (3.6),όπου a, b και c γωνίες περιστροφής γύρω από τον κόκκινο, πράσινο και μπλε άξονα αντίστοιχα. Εφαρμόζοντας την (3.2) σε όλα τα εικονοστοιχεία της εικόνας παίρνουμε: 30

31 IRot Rrgb Iorig (3.7), όπου I Rot είναι η περιστραμμένη εικόνα και I orig η αρχική. max Στη συνέχεια υπολογίζουμε το μέγιστο I Rot και το ελάχιστο μετασχηματισμένης εικόνας και την κανονικοποιούμε: min I Rot της I norm min IRot I Rot 255 max min IRot IRot (3.8) Μετά τον υπολογισμό της περιστραμμένης χρωματικά εικόνας εφαρμόζουμε μία από τις μεθόδους ανάλυσης υφής που αναπτύχθηκαν παραπάνω (φάσμα υφής TU ή τοπικό δυαδικό πρότυπο LBP- αυτή που δίνει τα καλύτερα αποτελέσματα), για την εξαγωγή χαρακτηριστικών και την ταξινόμηση. Οι γωνίες a, b και c επιλέγονται πειραματικά και προφανώς επιλέγουμε εκείνες που δίνουν καλύτερα αποτελέσματα ταξινόμησης από τις μεθόδους που εφαρμόστηκαν απευθείας στις αρχικές εικόνες. Η διαδικασία σχηματικά απεικονίζεται παρακάτω: Περιστροφή χρώματος εικόνας Εφαρμογή LBP Ταξινόμηση 31

32 Βέβαια θα πρέπει να λάβουμε υπόψη το γεγονός ότι το χρώμα είναι στενά συνδεδεμένο με τη φωτεινότητα. Στις ενδοσκοπικές εικόνες από την κάψουλα υπάρχουν έντονες μεταβολές φωτεινότητας που μπορεί να οφείλονται σε διάφορους παράγοντες, όπως η κίνηση και η εστίαση της κάμερας, ή λιγότερο σε μικρές μεταβολές της φωτεινότητας μέσα στο γαστρεντερικό σωλήνα. Δε θα πρέπει λοιπόν να αγνοήσουμε τον ανομοιογενή φωτισμό, στον οποίο είναι ιδιαίτερα ευαίσθητα τα χρωματικά χαρακτηριστικά. Επιπλέον, το πράσινο στοιχείο μπορεί να εμφανίζεται και σε υγιείς εικόνες, λόγω των γαστρικών υγρών που εκκρίνονται από το στομάχι. Τέλος, ακόμη και τα συμπτώματα της ίδιας παθολογίας εμφανίζουν μεταβολές ως προς το σχήμα ή το χρώμα κι έτσι μπορεί να μην εμφανίζεται έντονα το πράσινο σε εικόνες με έλκος. Εκεί είναι που επεμβαίνει η ανάλυση υφής για να δώσει περισσότερα χαρακτηριστικά και να βοηθήσει στην ταξινόμηση. Στις Εικ. 3.1 και Εικ. 3.2 βλέπουμε πώς επιδρά μία καλή και μία κακή αντίστοιχα χρωματική περιστροφή σε μια τυπική εικόνα έλκους. Στην Εικ. 3.1 ενισχύεται γενικά το πράσινο, άλλες φορές περισσότερο κι άλλες λιγότερο σε σχέση με τη βάση της εικόνας. Στην Εικ. 3.2 αντίθετα μειώνεται η ένταση του πράσινου και το εύρος τιμών της εικόνας στην πράσινη ζώνη, με αποτέλεσμα να χάνεται σχεδόν το έλκος μέσα στη βάση. Γενικά είναι αρκετά δύσκολο να καταλάβουμε με το μάτι ποιες γωνίες περιστροφής δίνουν τα καλύτερα αποτελέσματα ταξινόμησης. Η απλή παρατήρηση μπορεί να μας δώσει μια ιδέα απλά για τις γωνίες περιστροφής που θα δοκιμάσουμε. Ένας τρόπος για να καταλάβουμε ότι επιλέξαμε σωστές γωνίες είναι να δούμε αν αυξάνεται το εύρος τιμών στο πράσινο στην περιστραμμένη χρωματικά εικόνα σε σχέση με την αρχική. Ένας άλλος τρόπος είναι να εξετάσουμε και να συγκρίνουμε τα μέγιστα στην πράσινη ζώνη των περιστραμμένων (κανονικοποιημένων) χρωματικά εικόνων, υγιών και με έλκος. Αν τα μέγιστα στις εικόνες με έλκος είναι μεγαλύτερα από τα μέγιστα στις υγιείς και διαχωρίζονται ικανοποιητικά σημαίνει ότι κινούμαστε στη σωστή κατεύθυνση. Τέλος, πρέπει να αναφερθεί ότι έγινε επιλογή να μεγιστοποιηθεί η προβολή των χαρακτηριστικών του έλκους στην πράσινη ζώνη του RGB. Αν είχαμε επιλέξει την κόκκινη ή την μπλε θα καταλήγαμε σε άλλες γωνίες. 32

33 ulcer original Irot Irot(:,:,2) Ulcer original Irot Irot(:,:,2) Ulcer original Irot Irot(:,:,2) Εικ.3.1 Περιστροφή χρώματος σε τυπική εικόνα έλκους. Καλές επιλογές γωνιών περιστροφής 33

34 ulcer original Irot Irot(:,:,2) Ulcer original Irot Irot(:,:,2) ulcer original Irot Irot(:,:,2) Εικ.3.2 Περιστροφή χρώματος σε τυπική εικόνα έλκους. Κακές επιλογές γωνιών περιστροφής 34

35 Κεφάλαιο Πειραματικά δεδομένα Στην εργασία χρησιμοποιήθηκαν ως δείγμα 87 υγιείς εικόνες και 87 με έλκος, παρμένες από βίντεο της ασύρματης κάμερας μέσα στη γαστροσκοπική κάψουλα, χωρίς όμως να είναι διαδοχικές και από τον ίδιο ασθενή, και διεγνωσμένες από γαστρεντερολόγους. Οι εικόνες είναι εστιασμένες στην περιοχή ενδιαφέροντος και άνισου μεγέθους, και είναι σε μορφή RGB(στο Matlab αναπαρίστανται ως τρισδιάστατοι πίνακες, με την τρίτη διάσταση να δίνει την κόκκινη, πράσινη και μπλε συνιστώσα με τη σειρά που αναφέρονται). Γενικά οι ενδοσκοπικές εικόνες από την κάψουλα παρουσιάζουν μεγάλη μεταβλητότητα στα χρώματα και σκοτεινές περιοχές λόγω ανομοιογενούς φωτισμού και διαφορετικής εστίασης της κάμερας. Μπορεί επίσης να εμφανίζονται φυσαλίδες από τα γαστρικά υγρά στο στομάχι. (Οι εικόνες που χρησιμοποιήθηκαν στη συγκεκριμένη εργασία προέρχονται από το στομάχι ή το άνω τμήμα του λεπτού εντέρου, οπότε δεν περιέχουν ίχνη από κόπρανα). Δεν εφαρμόστηκε παρόλα αυτά κάποια διαδικασία αποθορυβοποίησης, γιατί οι αλγόριθμοι που χρησιμοποιήθηκαν εφαρμόζονται απευθείας στα δεδομένα. Η επεξεργασία έγινε στο Matlab 2010b. Για την ταξινόμηση χρησιμοποιήθηκαν δύο είδη ταξινομητών: 1.Ταξινομητής SVM (Μηχανές διανυσμάτων υποστήριξης) με συνάρτηση πυρήνα rbf (Radial Gaussian Basis Function) και παράμετρο κλιμάκωσης σίγμα=2. 2. Ο ταξινομητής του Matlab, που εισάγεται με την εντολή classify. O τύπος της διακρίνουσας συνάρτησης είναι quadratic, δηλαδή ταξινομητής με εκτίμηση συμμεταβλητότητας των χαρακτηριστικών (naive Bayes classifier). Ο ταξινομητής αυτός είναι σημαντικά πιο γρήγορος από τον SVM. Για την ταξινόμηση τα δεδομένα χωρίστηκαν ψευδοτυχαία με την εντολή του Matlab crossvalind σε δύο ομάδες, την ομάδα εκπαίδευσης (training) και την ομάδα δοκιμής (sample), σε ποσοστά 90% και 10% αντίστοιχα του συνολικού πλήθους δεδομένων. Επειδή η εντολή crossvalind επιλέγει ψευδοτυχαία τα δεδομένα για κάθε μία κατηγορία, επαναλαμβάνουμε τη διαδικασία πολλές φορές, ώστε τα αποτελέσματα 35

36 της ταξινόμησης να μη διαφέρουν μέχρι το δεύτερο δεκαδικό ψηφίο(200 επαναλήψεις κρίνονται αρκετές). Για να αξιολογηθούν οι επιδόσεις της κάθε μεθόδου χρησιμοποιήθηκαν κάποιοι διαδεδομένοι ιατρικοί στατιστικοί δείκτες, η ακρίβεια (accuracy), η ευαισθησία (sensitivity) και η ειδικότητα (specificity). Τα μεγέθη αυτά ορίζονται ως εξής: TN TN accuracy= TN TP FN FP TP sensitivity= TP FN TN specificity= TN FP,όπου ΤΝ είναι το σύνολο των σωστά ταξινομημένων αρνητικών δεδομένων (υγιών εικόνων), ΤΡ το σύνολο των σωστά ταξινομημένων θετικών δεδομένων (εικόνων με έλκος), ενώ FN είναι το σύνολο των λανθασμένα ταξινομημένων θετικών εικόνων ως αρνητικές και FP το αντίστροφο. Στην περίπτωση της χρήσης ενός ταξινομητή για τη διάγνωση μίας παθολογίας είναι φανερό ότι είναι προτιμότερο να αναγνωριστούν κάποιες υγιείς εικόνες σαν ασθενείς παρά το αντίστροφο. Έτσι δίνουμε έμφαση στην τιμή της ευαισθησίας σε σχέση με την τιμή της ειδικότητας. Για την αξιολόγηση της κάθε μεθόδου πρέπει να λάβουμε υπόψη, εκτός από τα τρία παραπάνω μέτρα, την ταχύτητά της, δεδομένου ότι στόχος είναι να προκύπτει μια αυτοματοποιημένη διαδικασία διάγνωσης όσο το δυνατόν πιο γρήγορη. Οι παράγοντες που συνεισφέρουν στη μεγάλη ταχύτητα είναι το μικρό πλήθος διανυσμάτων ταξινόμησης, και το μικρό μέγεθός τους. Παρακάτω απεικονίζονται κάποια παραδείγματα εικόνων, που χρησιμοποιήθηκαν στην επεξεργασία. Το έλκος γενικά διακρίνεται από το πρασινωπό χρώμα του. Όπως γίνεται φανερό σε άλλες εικόνες είναι ευδιάκριτη η ύπαρξη έλκους, ενώ σε άλλες όχι. Αντίστοιχα οι υγιείς εικόνες έχουν ένα ομοιόμορφο κοκκινωπό χρώμα, που αντιστοιχεί στο χρώμα του λεπτού εντέρου, σε αρκετές όμως υπάρχουν διακυμάνσεις χρώματος, σκούρες περιοχές ή ακόμα και μεγάλες μαύρες περιοχές λόγω του ανομοιόμορφου φωτισμού που αναφέρθηκε. Σε μερικές ακραίες περιπτώσεις είναι δύσκολο και χρειάζεται ιδιαίτερη προσοχή για να διαχωριστεί με το μάτι μια υγιής εικόνα από μία με έλκος. Όλα αυτά δυσκολεύουν ιδιαίτερα τη διαδικασία ταξινόμησης. 36

37 Εικ.4.1 Υγιείς εικόνες. Η πρώτη είναι πρότυπη και οι υπόλοιπες εμφανίζουν αποκλίσεις 37

38 . Εικ.4.2 Εικόνες με έλκος 38

39 4.2. Εφαρμογή φάσματος υφής Στατιστικά χαρακτηριστικά φάσματος υφής (Texture Unit) Η επεξεργασία έγινε ξεχωριστά για κάθε κανάλι χρώματος, δηλαδή για κάθε εικόνα υπολογίστηκαν τρία φάσματα υφής. Παρακάτω απεικονίζονται δύο τυπικές εικόνες, μία υγιής και μία με έλκος, ενώ στην Εικ. 4.4 απεικονίζονται δύο μη τυπικές από κάθε μία κατηγορία αντίστοιχα. Εικ.4.3 Αριστερά Υγιής,δεξιά έλκος Εικ.4.4 Αριστερά Υγιής,δεξιά έλκος 39

40 0.04 Normal 0.1 Ulcer r g b r g b Εικ.4.5 Κανονικοποιημένα ιστογράμματα υφής μίας τυπικής υγιούς εικόνας και μίας τυπικής εικόνας με έλκος αντίστοιχα Τα κανονικοποιημένα ιστογράμματα υφής του πρώτου ζεύγους εικόνων απεικονίζονται στην Εικ. 4.5 και του δεύτερου στην Εικ Από τα ιστογράμματα δεν μπορούμε να βγάλουμε κάποια σαφή συμπεράσματα. Το μοναδικό εμφανές είναι ότι γενικά διατηρείται η ίδια μορφή στα ιστογράμματα της ίδιας εικόνας στα τρία κανάλια χρώματος, με την έννοια ότι παρατηρούνται στις ίδιες τετμημένες τοπικά μέγιστα ή ελάχιστα. Αυτό είναι αναμενόμενο σε φυσικές εικόνες. Ένα ακόμη συμπέρασμα είναι ότι γενικά θα περιμέναμε στις υγιείς εικόνες να συγκεντρώνονται περισσότερες τιμές γύρω από την τιμή 3280 (που δηλώνει ομοιογένεια έντασης γύρω από το κεντρικό εικονοστοιχείο), κάτι το οποίο δεν ισχύει προφανώς λόγω της ανομοιογένειας του φωτισμού. Αυτό επιβεβαιώνει αυτό που αναφέρθηκε προηγουμένως ότι η μέθοδος TU δεν παρουσιάζει ανοσία στις μονοτονικές μεταβολές της έντασης του γκρι. Γίνεται αντιληπτό ότι μέσα στο δείγμα των εικόνων που αναλύονται υπάρχει ένα σημαντικό ποσοστό μη τυπικών εικόνων από κάθε κατηγορία που δυσχεραίνει τη σωστή ταξινόμηση. Με μια ματιά τα φάσματα υφής των δύο μη τυπικών εικόνων τις κατατάσσουν στην αντίθετη κατηγορία. 40

Ψηφιακή Επεξεργασία και Ανάλυση Εικόνας. Παρουσίαση 12 η. Θεωρία Χρώματος και Επεξεργασία Έγχρωμων Εικόνων

Ψηφιακή Επεξεργασία και Ανάλυση Εικόνας. Παρουσίαση 12 η. Θεωρία Χρώματος και Επεξεργασία Έγχρωμων Εικόνων Ψηφιακή Επεξεργασία και Ανάλυση Εικόνας Παρουσίαση 12 η Θεωρία Χρώματος και Επεξεργασία Έγχρωμων Εικόνων Εισαγωγή (1) Το χρώμα είναι ένας πολύ σημαντικός παράγοντας περιγραφής, που συχνά απλουστεύει κατά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ο Κεφάλαιο: Στατιστική ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Πληθυσμός: Λέγεται ένα σύνολο στοιχείων που θέλουμε να εξετάσουμε με ένα ή περισσότερα χαρακτηριστικά. Μεταβλητές X: Ονομάζονται

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 9 ο. Κατάτμηση Εικόνας ΤΜΗΥΠ / ΕΕΣΤ 1

Μάθημα 9 ο. Κατάτμηση Εικόνας ΤΜΗΥΠ / ΕΕΣΤ 1 Μάθημα 9 ο Κατάτμηση Εικόνας ΤΜΗΥΠ / ΕΕΣΤ Εισαγωγή () Η κατάτμηση έχει ως στόχο να υποδιαιρέσει την εικόνα σε συνιστώσες περιοχές και αντικείμενα. Μία περιοχή αναμένεται να έχει ομοιογενή χαρακτηριστικά

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Επεξεργασία και Ανάλυση Εικόνας Ενότητα 8 η : Κατάτμηση Εικόνας

Ψηφιακή Επεξεργασία και Ανάλυση Εικόνας Ενότητα 8 η : Κατάτμηση Εικόνας Ψηφιακή Επεξεργασία και Ανάλυση Εικόνας Ενότητα 8 η : Κατάτμηση Εικόνας Καθ. Κωνσταντίνος Μπερμπερίδης Πολυτεχνική Σχολή Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Σκοποί ενότητας Εισαγωγή στην κατάτμηση εικόνας Τεχνικές

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτική πολυ-εργασία 1 - εφαρμογή στην υπολογιστική όραση

Ενδεικτική πολυ-εργασία 1 - εφαρμογή στην υπολογιστική όραση Ενδεικτική πολυ-εργασία 1 - εφαρμογή στην υπολογιστική όραση Εντοπισμός ενός σήματος STOP σε μια εικόνα. Περιγράψτε τη διαδικασία με την οποία μπορώ να εντοπίσω απλά σε μια εικόνα την ύπαρξη του παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

Μετάδοση Πολυμεσικών Υπηρεσιών Ψηφιακή Τηλεόραση

Μετάδοση Πολυμεσικών Υπηρεσιών Ψηφιακή Τηλεόραση Χειμερινό Εξάμηνο 2013-2014 Μετάδοση Πολυμεσικών Υπηρεσιών Ψηφιακή Τηλεόραση 5 η Παρουσίαση : Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Διδάσκων: Γιάννης Ντόκας Σύνθεση Χρωμάτων Αφαιρετική Παραγωγή Χρώματος Χρωματικά

Διαβάστε περισσότερα

Digital Image Processing

Digital Image Processing Digital Image Processing Intensity Transformations Πέτρος Καρβέλης pkarvelis@gmail.com Images taken from: R. Gonzalez and R. Woods. Digital Image Processing, Prentice Hall, 2008. Image Enhancement: είναι

Διαβάστε περισσότερα

Επεξεργασία Εικόνων από Ασύρματη Ενδοσκόπηση

Επεξεργασία Εικόνων από Ασύρματη Ενδοσκόπηση ΤΕΙ ΣΕΡΡΩΝ Τμήμα Πληροφορικής και Επικοινωνιών Επεξεργασία Εικόνων από Ασύρματη Ενδοσκόπηση Σπουδαστές: Γεωργία Βεκοπούλου (1508) Μαρία Παπαδοπούλου (1606) Επιβλέπων καθηγητής Δρ. Αναστάσιος Ι. Μπαλουκτσής

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΥΜΜΕΤΡΙΑ Ας υποθέσουμε, ότι κατά την μελέτη της κατανομής δύο μεταβλητών, καταλήγουμε στα παρακάτω ιστογράμματα.

ΑΣΥΜΜΕΤΡΙΑ Ας υποθέσουμε, ότι κατά την μελέτη της κατανομής δύο μεταβλητών, καταλήγουμε στα παρακάτω ιστογράμματα. ΑΣΥΜΜΕΤΡΙΑ Ας υποθέσουμε, ότι κατά την μελέτη της κατανομής δύο μεταβλητών, καταλήγουμε στα παρακάτω ιστογράμματα. Στα παραπάνω ιστογράμματα, παρατηρούμε, ότι αν και υπάρχει διαφορά στη διασπορά των τιμών

Διαβάστε περισσότερα

Ιατρική Πληροφορική. Δρ. Π. ΑΣΒΕΣΤΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΪΑΤΡΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Τ.Ε.

Ιατρική Πληροφορική. Δρ. Π. ΑΣΒΕΣΤΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΪΑΤΡΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Τ.Ε. Ιατρική Πληροφορική Δρ. Π. ΑΣΒΕΣΤΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΪΑΤΡΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Τ.Ε. Οι διάφορες τεχνικές απεικόνισης (imaging modalities) της ανθρώπινης ανατομίας περιγράφονται κατά DICOM ως συντομογραφία

Διαβάστε περισσότερα

Γνωστική Ψυχολογία Ι (ΨΧ32)

Γνωστική Ψυχολογία Ι (ΨΧ32) Γνωστική Ψυχολογία Ι (ΨΧ32) Διάλεξη 6 Μηχανισμοί επεξεργασίας οπτικού σήματος Οι άλλες αισθήσεις Πέτρος Ρούσσος Η αντιληπτική πλάνη του πλέγματος Hermann 1 Πλάγια αναστολή Η πλάγια αναστολή (lateral inhibition)

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 9 ο. Κατάτμηση Εικόνας ΤΜΗΥΠ / ΕΕΣΤ 1

Μάθημα 9 ο. Κατάτμηση Εικόνας ΤΜΗΥΠ / ΕΕΣΤ 1 Μάθημα 9 ο Κατάτμηση Εικόνας ΤΜΗΥΠ / ΕΕΣΤ Εισαγωγή () Η κατάτμηση έχει ως στόχο να υποδιαιρέσει την εικόνα σε συνιστώσες περιοχές και αντικείμενα. Μία περιοχή αναμένεται να έχει ομοιογενή χαρακτηριστικά

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα συντεταγμένων

Συστήματα συντεταγμένων Κεφάλαιο. Για να δημιουργήσουμε τρισδιάστατα αντικείμενα, που μπορούν να παρασταθούν στην οθόνη του υπολογιστή ως ένα σύνολο από γραμμές, επίπεδες πολυγωνικές επιφάνειες ή ακόμη και από ένα συνδυασμό από

Διαβάστε περισσότερα

2 Η ΠΡΟΟΔΟΣ. Ενδεικτικές λύσεις κάποιων προβλημάτων. Τα νούμερα στις ασκήσεις είναι ΤΥΧΑΙΑ και ΟΧΙ αυτά της εξέταση

2 Η ΠΡΟΟΔΟΣ. Ενδεικτικές λύσεις κάποιων προβλημάτων. Τα νούμερα στις ασκήσεις είναι ΤΥΧΑΙΑ και ΟΧΙ αυτά της εξέταση 2 Η ΠΡΟΟΔΟΣ Ενδεικτικές λύσεις κάποιων προβλημάτων Τα νούμερα στις ασκήσεις είναι ΤΥΧΑΙΑ και ΟΧΙ αυτά της εξέταση Ένας τροχός εκκινεί από την ηρεμία και επιταχύνει με γωνιακή ταχύτητα που δίνεται από την,

Διαβάστε περισσότερα

Συνέντευξη με τον Παθολόγο - Ογκολόγο, Στυλιανό Γιασσά

Συνέντευξη με τον Παθολόγο - Ογκολόγο, Στυλιανό Γιασσά Συνέντευξη με τον Παθολόγο - Ογκολόγο, Στυλιανό Γιασσά Ο καρκίνος του παχέος εντέρου ορθού αποτελεί το δεύτερο πιο συχνό καρκίνο σε γυναίκες και άνδρες και αντιπροσωπεύει το 13% όλων των καρκίνων. Στην

Διαβάστε περισσότερα

Επεξεργασία Χαρτογραφικής Εικόνας

Επεξεργασία Χαρτογραφικής Εικόνας Επεξεργασία Χαρτογραφικής Εικόνας Διδάσκων: Αναγνωστόπουλος Χρήστος Κώδικες μετρήσεων αντικειμένων σε εικόνα Χρωματικά μοντέλα: Munsell, HSB/HSV, CIE-LAB Κώδικες μετρήσεων αντικειμένων σε εικόνες Η βασική

Διαβάστε περισσότερα

Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα «Γεωχωρικές Τεχνολογίες» Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας. Εισηγητής Αναστάσιος Κεσίδης

Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα «Γεωχωρικές Τεχνολογίες» Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας. Εισηγητής Αναστάσιος Κεσίδης Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα «Γεωχωρικές Τεχνολογίες» Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Εισηγητής Αναστάσιος Κεσίδης Τμηματοποίηση εικόνας Τμηματοποίηση εικόνας Γενικά Διαμερισμός μιας εικόνας σε διακριτές περιοχές

Διαβάστε περισσότερα

DIP_05 Τμηματοποίηση εικόνας. ΤΕΙ Κρήτης

DIP_05 Τμηματοποίηση εικόνας. ΤΕΙ Κρήτης DIP_05 Τμηματοποίηση εικόνας ΤΕΙ Κρήτης ΤΜΗΜΑΤΟΠΟΙΗΣΗ ΕΙΚΟΝΑΣ Τμηματοποίηση εικόνας είναι η διαδικασία με την οποία διαχωρίζεται μία εικόνα σε κατάλληλες περιοχές ή αντικείμενα. Για την τμηματοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Ο νόμος του Gauss Εικόνα: Σε μια επιτραπέζια μπάλα πλάσματος, οι χρωματιστές γραμμές που βγαίνουν από τη σφαίρα αποδεικνύουν την ύπαρξη ισχυρού ηλεκτρικού πεδίου. Με το νόμο του Gauss,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΕΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4. είναι η πραγματική απόκριση του j δεδομένου (εκπαίδευσης ή ελέγχου) και y ˆ j

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΕΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4. είναι η πραγματική απόκριση του j δεδομένου (εκπαίδευσης ή ελέγχου) και y ˆ j Πειραματικές Προσομοιώσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Όλες οι προσομοιώσεις έγιναν σε περιβάλλον Matlab. Για την υλοποίηση της μεθόδου ε-svm χρησιμοποιήθηκε το λογισμικό SVM-KM που αναπτύχθηκε στο Ecole d Ingenieur(e)s

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Ο νόμος του Gauss Εικόνα: Σε μια επιτραπέζια μπάλα πλάσματος, οι χρωματιστές γραμμές που βγαίνουν από τη σφαίρα αποδεικνύουν την ύπαρξη ισχυρού ηλεκτρικού πεδίου. Με το νόμο του Gauss,

Διαβάστε περισσότερα

Ελλιπή δεδομένα. Εδώ έχουμε 1275. Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 1275 ατόμων

Ελλιπή δεδομένα. Εδώ έχουμε 1275. Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 1275 ατόμων Ελλιπή δεδομένα Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 75 ατόμων Εδώ έχουμε δ 75,0 75 5 Ηλικία Συχνότητες f 5-4 70 5-34 50 35-44 30 45-54 465 55-64 335 Δεν δήλωσαν 5 Σύνολο 75 Μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 10 ο. Περιγραφή Σχήματος ΤΜΗΥΠ / ΕΕΣΤ 1

Μάθημα 10 ο. Περιγραφή Σχήματος ΤΜΗΥΠ / ΕΕΣΤ 1 Μάθημα 10 ο Περιγραφή Σχήματος ΤΜΗΥΠ / ΕΕΣΤ 1 Εισαγωγή (1) Η περιγραφή μίας περιοχής μπορεί να γίνει: Με βάση τα εξωτερικά χαρακτηριστικά (ακμές, όρια). Αυτή η περιγραφή προτιμάται όταν μας ενδιαφέρουν

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Επεξεργασία και Ανάλυση Εικόνας Ενότητα 4 η : Βελτίωση Εικόνας. Καθ. Κωνσταντίνος Μπερμπερίδης Πολυτεχνική Σχολή Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής

Ψηφιακή Επεξεργασία και Ανάλυση Εικόνας Ενότητα 4 η : Βελτίωση Εικόνας. Καθ. Κωνσταντίνος Μπερμπερίδης Πολυτεχνική Σχολή Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Ψηφιακή Επεξεργασία και Ανάλυση Εικόνας Ενότητα 4 η : Βελτίωση Εικόνας Καθ. Κωνσταντίνος Μπερμπερίδης Πολυτεχνική Σχολή Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Σκοποί ενότητας Εισαγωγή στις τεχνικές βελτίωσης εικόνας

Διαβάστε περισσότερα

2.0 ΒΑΣΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ-ΟΡΟΛΟΓΙΕΣ

2.0 ΒΑΣΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ-ΟΡΟΛΟΓΙΕΣ 2.0 ΒΑΣΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ-ΟΡΟΛΟΓΙΕΣ Η σάρωση ενός εγγράφου εισάγει στον υπολογιστή μια εικόνα, ενώ η εκτύπωση μεταφέρει στο χαρτί μια εικόνα από αυτόν. Για να αντιληφθούμε επομένως τα χαρακτηριστικά των σαρωτών

Διαβάστε περισσότερα

MPEG-7 : Περιγραφή πολυμεσικού περιεχομένου

MPEG-7 : Περιγραφή πολυμεσικού περιεχομένου MPEG-7 : Περιγραφή πολυμεσικού περιεχομένου Εξαγωγή μεταδεδομένων / περιγραφών Χαμηλού επιπέδου περιγραφείς Συντακτικός και σημασιολογικός ορισμός Ανάκτηση πολυμεσικών τεκμηρίων XML / OWL Δημοσίευση 2002

Διαβάστε περισσότερα

Εικόνα. Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές Επικοινωνίες 05-1

Εικόνα. Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές Επικοινωνίες 05-1 Εικόνα Εισαγωγή Ψηφιακή αναπαράσταση Κωδικοποίηση των χρωμάτων Συσκευές εισόδου και εξόδου Βάθος χρώματος και ανάλυση Συμβολική αναπαράσταση Μετάδοση εικόνας Σύνθεση εικόνας Ανάλυση εικόνας Τεχνολογία

Διαβάστε περισσότερα

Παρουσίαση Νο. 5 Βελτίωση εικόνας

Παρουσίαση Νο. 5 Βελτίωση εικόνας Ψηφιακή Επεξεργασία και Ανάλυση Εικόνας Παρουσίαση Νο. 5 Βελτίωση εικόνας Εισαγωγή Η βελτίωση γίνεται σε υποκειμενική βάση Η απόδοση εξαρτάται από την εφαρμογή Οι τεχνικές είναι συνήθως ad hoc Τονίζει

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΜΟΣΙΑ ΔΙΑΒΟΥΛΕΥΣΗ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΩΝ ΠΡΟΜΗΘΕΙΑΣ ΔΥΟ (2) ΕΝΔΟΣΚΟΠΙΩΝ (CPV ) (ΠΠΥΥ 2014)(ΚΑΕ 7127)

ΔΗΜΟΣΙΑ ΔΙΑΒΟΥΛΕΥΣΗ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΩΝ ΠΡΟΜΗΘΕΙΑΣ ΔΥΟ (2) ΕΝΔΟΣΚΟΠΙΩΝ (CPV ) (ΠΠΥΥ 2014)(ΚΑΕ 7127) ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΥΓΕΙΑΣ Βούλα 16-12-16 2 η ΥΓΕΙΟΝΟΜΙΚΗ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΚΑΙ ΑΙΓΑΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟ ΝΟΣΟΚΟΜΕΙΟ «ΑΣΚΛΗΠΙΕΙΟ ΒΟΥΛΑΣ» Διοικητική Διεύθυνση Οικονομική Υποδιεύθυνση Οικονομικό Τμήμα Γραφείο

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ. Πτυχιακή διατριβή

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ. Πτυχιακή διατριβή ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Πτυχιακή διατριβή ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΓΧΡΩΜΩΝ ΙΑΤΡΙΚΩΝ ΕΙΚΟΝΩΝ ΜΕ ΠΛΗΓΕΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΑΡΑΚΟΛΟΥΘΗΣΗ ΚΑΙ ΕΞΑΚΡΙΒΩΣΗ ΤΟΥ ΠΟΣΟΣΤΟΥ ΙΑΣΕΩΣ Ορθοδοξία Μιτσή Λεμεσός

Διαβάστε περισσότερα

Δυσκοίλιο, θεωρούμε ένα άτομο όταν εμφανίζει δύο τουλάχιστον από τα παρακάτω προβλήματα για 3 ή περισσότερους μήνες:

Δυσκοίλιο, θεωρούμε ένα άτομο όταν εμφανίζει δύο τουλάχιστον από τα παρακάτω προβλήματα για 3 ή περισσότερους μήνες: Δυσκοιλιότητα. Η δυσκοιλιότητα αποτελεί ένα από τα πιο συχνά συμπτώματα του κατώτερου πεπτικού σωλήνα, επηρεάζοντας κάθε χρόνο ένα μεγάλο αριθμό ασθενών, κυρίως των χωρών του δυτικού κόσμου. Εικόνα 1.

Διαβάστε περισσότερα

Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα «Γεωχωρικές Τεχνολογίες» Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας. Εισηγητής Αναστάσιος Κεσίδης

Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα «Γεωχωρικές Τεχνολογίες» Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας. Εισηγητής Αναστάσιος Κεσίδης Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα «Γεωχωρικές Τεχνολογίες» Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Εισηγητής Αναστάσιος Κεσίδης Σημειακή επεξεργασία και μετασχηματισμοί Κατηγορίες μετασχηματισμού εικόνων Σημειακοί μετασχηματισμοί

Διαβάστε περισσότερα

Κατάτµηση Εικόνων: Ανίχνευση Ακµών και Κατάτµηση µε Κατωφλίωση

Κατάτµηση Εικόνων: Ανίχνευση Ακµών και Κατάτµηση µε Κατωφλίωση ΤΨΣ 50 Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Κατάτµηση Εικόνων: Ανίχνευση Ακµών και Κατάτµηση µε Κατωφλίωση Τµήµα ιδακτικής της Τεχνολογίας και Ψηφιακών Συστηµάτων Πανεπιστήµιο Πειραιώς Περιεχόµενα Βιβλιογραφία

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών

Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών Υπολογιστές και Δεδομένα Κεφάλαιο 3ο Αναπαράσταση Αριθμών www.di.uoa.gr/~organosi 1 Δεκαδικό και Δυαδικό Δεκαδικό σύστημα 2 3 Δεκαδικό και Δυαδικό Δυαδικό Σύστημα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΩΝ ΟΜΑΔΩΝ ΣΤΟ ΤΕΙ ΣΕΡΡΩΝ. Ενέργεια. 2.2.3.στ ΘΕΜΑ ΕΡΕΥΝΑΣ: ΔΙΑΡΘΡΩΣΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ ΕΧΡΩΜΩΝ ΕΓΓΡΑΦΩΝ

ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΩΝ ΟΜΑΔΩΝ ΣΤΟ ΤΕΙ ΣΕΡΡΩΝ. Ενέργεια. 2.2.3.στ ΘΕΜΑ ΕΡΕΥΝΑΣ: ΔΙΑΡΘΡΩΣΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ ΕΧΡΩΜΩΝ ΕΓΓΡΑΦΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ (Τ.Ε.Ι.) ΣΕΡΡΩΝ Τμήμα ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΩΝ ΟΜΑΔΩΝ ΣΤΟ ΤΕΙ ΣΕΡΡΩΝ Ενέργεια. 2.2.3.στ ΘΕΜΑ ΕΡΕΥΝΑΣ: ΔΙΑΡΘΡΩΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Σημαντικές χρονολογίες στην εξέλιξη της Υπολογιστικής Τομογραφίας

Σημαντικές χρονολογίες στην εξέλιξη της Υπολογιστικής Τομογραφίας Σημαντικές χρονολογίες στην εξέλιξη της Υπολογιστικής Τομογραφίας 1924 - μαθηματική θεωρία τομογραφικής ανακατασκευής δεδομένων (Johann Radon) 1930 - κλασσική τομογραφία (A. Vallebona) 1963 - θεωρητική

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΚΜΗΡΙΩΣΗ ΙΦΝΕ ΕΝΔΕΙΞΕΙΣ ΚΑΙ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΤΗΣ ΕΝΔΟΣΚΟΠΙΚΗΣ ΚΑΨΟΥΛΑΣ. Νίκος Βιάζης Β Γαστρεντερολογικό Τμήμα Γ.Ν.Α. «Ο Ευαγγελισμός»

ΤΕΚΜΗΡΙΩΣΗ ΙΦΝΕ ΕΝΔΕΙΞΕΙΣ ΚΑΙ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΤΗΣ ΕΝΔΟΣΚΟΠΙΚΗΣ ΚΑΨΟΥΛΑΣ. Νίκος Βιάζης Β Γαστρεντερολογικό Τμήμα Γ.Ν.Α. «Ο Ευαγγελισμός» ΤΕΚΜΗΡΙΩΣΗ ΙΦΝΕ ΕΝΔΕΙΞΕΙΣ ΚΑΙ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΤΗΣ ΕΝΔΟΣΚΟΠΙΚΗΣ ΚΑΨΟΥΛΑΣ Νίκος Βιάζης Β Γαστρεντερολογικό Τμήμα Γ.Ν.Α. «Ο Ευαγγελισμός» ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΑΝΑΔΡΟΜΗ Έτος Σημαντικά γεγονότα 1981 G. Iddan,, P. Scapa η ιδέα

Διαβάστε περισσότερα

Δύο κύριοι τρόποι παρουσίασης δεδομένων. Παράδειγμα

Δύο κύριοι τρόποι παρουσίασης δεδομένων. Παράδειγμα Δύο κύριοι τρόποι παρουσίασης δεδομένων Παράδειγμα Με πίνακες Με διαγράμματα Ονομαστικά δεδομένα Εδώ τα περιγραφικά μέτρα (μέσος, διάμεσος κλπ ) δεν έχουν νόημα Πήραμε ένα δείγμα από 25 άτομα και τα ρωτήσαμε

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ. Διάθλαση μέσω πρίσματος - Φασματοσκοπικά χαρακτηριστικά πρίσματος.

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ. Διάθλαση μέσω πρίσματος - Φασματοσκοπικά χαρακτηριστικά πρίσματος. Ο1 ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ. Διάθλαση μέσω πρίσματος - Φασματοσκοπικά χαρακτηριστικά πρίσματος. 1. Σκοπός Όταν δέσμη λευκού φωτός προσπέσει σε ένα πρίσμα τότε κάθε μήκος κύματος διαθλάται σύμφωνα με τον αντίστοιχο

Διαβάστε περισσότερα

Ε.Α.Υ. Υπολογιστική Όραση. Κατάτμηση Εικόνας

Ε.Α.Υ. Υπολογιστική Όραση. Κατάτμηση Εικόνας Ε.Α.Υ. Υπολογιστική Όραση Κατάτμηση Εικόνας Γεώργιος Παπαϊωάννου 2015 ΚΑΤΩΦΛΙΩΣΗ Κατωφλίωση - Γενικά Είναι η πιο απλή μέθοδος segmentation εικόνας Χωρίζουμε την εικόνα σε 2 (binary) ή περισσότερες στάθμες

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΟΛΥΜΕΣΩΝ ΚΑΙ ΓΡΑΦΙΚΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΟΛΥΜΕΣΩΝ ΚΑΙ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΟΛΥΜΕΣΩΝ ΚΑΙ ΓΡΑΦΙΚΩΝ Εισαγωγή /4 Το σχήμα και το μέγεθος των δισδιάστατων αντικειμένων περιγράφονται με τις καρτεσιανές συντεταγμένες x, y. Με εφαρμογή γεωμετρικών μετασχηματισμών στο μοντέλο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΤΙΝΟΣΚΟΠΗΣΗ. Ευάγγελος Παντελής Επ. Καθ. Ιατρικής Φυσικής Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής Ιατρική Σχολή Αθηνών.

ΑΚΤΙΝΟΣΚΟΠΗΣΗ. Ευάγγελος Παντελής Επ. Καθ. Ιατρικής Φυσικής Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής Ιατρική Σχολή Αθηνών. ΑΚΤΙΝΟΣΚΟΠΗΣΗ Ευάγγελος Παντελής Επ. Καθ. Ιατρικής Φυσικής Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής Ιατρική Σχολή Αθηνών http://eclass.uoa.gr/courses/med808 ΙΑΤΡΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Διαγνωστικές και θεραπευτικές εφαρμογές ακτινοβολιών

Διαβάστε περισσότερα

Αναγνώριση Προτύπων Ι

Αναγνώριση Προτύπων Ι Αναγνώριση Προτύπων Ι Ενότητα 1: Μέθοδοι Αναγνώρισης Προτύπων Αν. Καθηγητής Δερματάς Ευάγγελος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

ισδιάστατοι μετασχηματισμοί ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ισδιάστατοι γεωμετρικοί μετασχηματισμοί

ισδιάστατοι μετασχηματισμοί ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ισδιάστατοι γεωμετρικοί μετασχηματισμοί ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ισδιάστατοι γεωμετρικοί μετασχηματισμοί Πολλά προβλήματα λύνονται μέσω δισδιάστατων απεικονίσεων ενός μοντέλου. Μεταξύ αυτών και τα προβλήματα κίνησης, όπως η κίνηση ενός συρόμενου μηχανισμού.

Διαβάστε περισσότερα

DIP_04 Σημειακή επεξεργασία. ΤΕΙ Κρήτης

DIP_04 Σημειακή επεξεργασία. ΤΕΙ Κρήτης DIP_04 Σημειακή επεξεργασία ΤΕΙ Κρήτης ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΕΙΚΟΝΑΣ Σκοπός μιας τέτοιας τεχνικής μπορεί να είναι: η βελτιστοποίηση της οπτικής εμφάνισης μιας εικόνας όπως την αντιλαμβάνεται ο άνθρωπος, η τροποποίηση

Διαβάστε περισσότερα

Τηλεπισκόπηση. Τηλεπισκόπηση. Τηλεπισκόπηση. Τηλεπισκόπηση. Τηλεπισκόπηση 24/6/2013. Τηλεπισκόπηση. Κ. Ποϊραζίδης ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΕΙΚΟΝΑΣ

Τηλεπισκόπηση. Τηλεπισκόπηση. Τηλεπισκόπηση. Τηλεπισκόπηση. Τηλεπισκόπηση 24/6/2013. Τηλεπισκόπηση. Κ. Ποϊραζίδης ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΕΙΚΟΝΑΣ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΕΙΚΟΝΑΣ Κ. Ποϊραζίδης Η ταξινόμηση εικόνας αναφέρεται στην ερμηνεία με χρήση υπολογιστή των τηλεπισκοπικών εικόνων. Παρόλο που ορισμένες διαδικασίες έχουν τη δυνατότητα να συμπεριλάβουν πληροφορίες

Διαβάστε περισσότερα

Α.Τ.Ε.Ι. Ηρακλείου Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας ιδάσκων: Βασίλειος Γαργανουράκης. Ανθρώπινη Όραση - Χρωµατικά Μοντέλα

Α.Τ.Ε.Ι. Ηρακλείου Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας ιδάσκων: Βασίλειος Γαργανουράκης. Ανθρώπινη Όραση - Χρωµατικά Μοντέλα Ανθρώπινη Όραση - Χρωµατικά Μοντέλα 1 Τι απαιτείται για την όραση Φωτισµός: κάποια πηγή φωτός Αντικείµενα: που θα ανακλούν (ή διαθλούν) το φως Μάτι: σύλληψη του φωτός σαν εικόνα Τρόποι µετάδοσης φωτός

Διαβάστε περισσότερα

Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα «Γεωχωρικές Τεχνολογίες» Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας. Εισηγητής Αναστάσιος Κεσίδης

Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα «Γεωχωρικές Τεχνολογίες» Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας. Εισηγητής Αναστάσιος Κεσίδης Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα «Γεωχωρικές Τεχνολογίες» Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Εισηγητής Αναστάσιος Κεσίδης Χωρικά φίλτρα Χωρικά φίλτρα Γενικά Σε αντίθεση με τις σημειακές πράξεις και μετασχηματισμούς, στα

Διαβάστε περισσότερα

Π Ρ Ο Κ Η Ρ Υ Σ Ο Υ Μ Ε

Π Ρ Ο Κ Η Ρ Υ Σ Ο Υ Μ Ε ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ 1η Υ.ΠΕ. ΑΤΤΙΚΗΣ Γ.Ο.Ν.Κ. «ΟΙ ΑΓΙΟΙ ΑΝΑΡΓΥΡΟΙ ΑΝΑΡΤΗΤΕΑ ΣΤΟ ΔΙΑΥΓΕΙΑ Ν. Κηφισιά Αριθ.πρωτ.:20172/26-11-2015 ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΡΟΜΗΘΕΙΩΝ Δ/νση: Νουφάρων και Τιμίου Σταυρού

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1: Κίνηση και γεωμετρικά σχήματα

Κεφάλαιο 1: Κίνηση και γεωμετρικά σχήματα Ασκήσεις της Ενότητας 2 : Ζωγραφίζοντας με το ΒΥΟΒ -1- α. Η χρήση της πένας Κεφάλαιο 1: Κίνηση και γεωμετρικά σχήματα Υπάρχουν εντολές που μας επιτρέπουν να επιλέξουμε το χρώμα της πένας, καθώς και το

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ. Εργαστήριο 8 ο. Αποδιαμόρφωση PAM-PPM με προσαρμοσμένα φίλτρα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ. Εργαστήριο 8 ο. Αποδιαμόρφωση PAM-PPM με προσαρμοσμένα φίλτρα Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΨΗΦΙΑΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Εργαστήριο 8 ο Αποδιαμόρφωση PAM-PPM με προσαρμοσμένα φίλτρα Βασική Θεωρία Σε ένα σύστημα μετάδοσης

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 8 ο. Ανίχνευση Ακμών ΤΜΗΥΠ / ΕΕΣΤ 1

Μάθημα 8 ο. Ανίχνευση Ακμών ΤΜΗΥΠ / ΕΕΣΤ 1 Μάθημα 8 ο Ανίχνευση Ακμών ΤΜΗΥΠ / ΕΕΣΤ 1 Εισαγωγή (1) Οι ακμές είναι βασικά χαρακτηριστικά της εικόνας. Ένας αποδεκτός ορισμός της ακμής είναι ο ακόλουθος: «Το σύνορο μεταξύ δύο ομοιογενών περιοχών με

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 8 ο. Ανίχνευση Ακμών ΤΜΗΥΠ / ΕΕΣΤ 1

Μάθημα 8 ο. Ανίχνευση Ακμών ΤΜΗΥΠ / ΕΕΣΤ 1 Μάθημα 8 ο Ανίχνευση Ακμών ΤΜΗΥΠ / ΕΕΣΤ 1 Εισαγωγή (1) Οι ακμές είναι βασικά χαρακτηριστικά της εικόνας Προς το παρόν δεν υπάρχει ακόμα ένας ευρέως αποδεκτός ορισμός της ακμής. Εδώ θα θεωρούμε ως ακμή:

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΛΗΨΗ ΤΟΥ ΚΑΡΚΙΝΟΥ ΤΟΥ ΠΑΧΕΟΣ ΕΝΤΕΡΟΥ

ΠΡΟΛΗΨΗ ΤΟΥ ΚΑΡΚΙΝΟΥ ΤΟΥ ΠΑΧΕΟΣ ΕΝΤΕΡΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΑΣΤΡΕΝΤΕΡΟΛΟΓΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΕΝΩΣΗ ΓΑΣΤΡΕΝΤΕΡΟΛΟΓΩΝ ΕΛΛΑΔΑΣ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΓΑΣΤΡΕΝΤΕΡΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΑΤΡΟΦΗΣ ΠΡΟΛΗΨΗ ΤΟΥ ΚΑΡΚΙΝΟΥ ΤΟΥ ΠΑΧΕΟΣ ΕΝΤΕΡΟΥ ΑΘΗΝΑ 2008 ΠΡΟΛΗΨΗ ΤΟΥ ΚΑΡΚΙΝΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία

ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία Δρ. Στέλιος Τιμοθέου ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΣ ΣΗΜΕΡΑ Αναλογικά και ψηφιακά συστήματα Μετατροπή

Διαβάστε περισσότερα

Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα «Γεωχωρικές Τεχνολογίες» Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας. Εισηγητής Αναστάσιος Κεσίδης

Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα «Γεωχωρικές Τεχνολογίες» Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας. Εισηγητής Αναστάσιος Κεσίδης Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα «Γεωχωρικές Τεχνολογίες» Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Εισηγητής Αναστάσιος Κεσίδης Ακμές και περιγράμματα Ακμές και περιγράμματα Γενικά Μεγάλο τμήμα της πληροφορίας που γίνεται αντιληπτή

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚO ΓΡΑΦΕΙΟ: ΠΡΟΜΗΘΕΙΩΝ Ταχ. Δ/νση: Αφεντούλη και Ζαννή Πληροφορίες: ΚΑΡΔΑΣΗ ΑΡΓΥΡΩ Τηλέφωνο: 210-4592576 Φαξ: 210-4592597

ΤΜΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚO ΓΡΑΦΕΙΟ: ΠΡΟΜΗΘΕΙΩΝ Ταχ. Δ/νση: Αφεντούλη και Ζαννή Πληροφορίες: ΚΑΡΔΑΣΗ ΑΡΓΥΡΩ Τηλέφωνο: 210-4592576 Φαξ: 210-4592597 1 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Πειραιάς: 10-09-2015 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΥΓΕΙΑΣ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΑΛΛΗΛΕΓΓΥΗΣ Αρ. Πρωτοκ. : 11.951 ΔΙΟΙΚΗΣΗ 2 ης Υ. ΠΕ. ΠΕΙΡΑΙΑ & ΑΙΓΑΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟ ΝΟΣΟΚΟΜΕΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ «ΤΖΑΝΕΙΟ» ΤΜΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚO

Διαβάστε περισσότερα

Δυαδικό Σύστημα Αρίθμησης

Δυαδικό Σύστημα Αρίθμησης Δυαδικό Σύστημα Αρίθμησης Το δυαδικό σύστημα αρίθμησης χρησιμοποιεί δύο ψηφία. Το 0 και το 1. Τα ψηφία ενός αριθμού στο δυαδικό σύστημα αρίθμησης αντιστοιχίζονται σε δυνάμεις του 2. Μονάδες, δυάδες, τετράδες,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΣΟΤΙΚΗ ΓΕΝΕΤΙΚΗ 03. ΜΕΣΗ ΤΙΜΗ & ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗ

ΠΟΣΟΤΙΚΗ ΓΕΝΕΤΙΚΗ 03. ΜΕΣΗ ΤΙΜΗ & ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗ ΠΟΣΟΤΙΚΗ ΓΕΝΕΤΙΚΗ 03. ΜΕΣΗ ΤΙΜΗ & ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗ 1 ΠΟΣΟΤΙΚΟ ΓΝΩΡΙΣΜΑ ΑΑββΓΓδδεεΖΖ αριθμός φυτών 50 00 150 100 50 0 10 5 184 119 17 87 40 1 5 0-10 10-0 0-30 30-40 40-50 50-60 60-70 70-80 80-90 απόδοση/φ υτό

Διαβάστε περισσότερα

Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ Τι κάνει η Στατιστική Στατιστική (Statistics) Μετατρέπει αριθμητικά δεδομένα σε χρήσιμη πληροφορία. Εξάγει συμπεράσματα για έναν πληθυσμό. Τις περισσότερες

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας. Σ. Φωτόπουλος ΨΕΕ

Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας. Σ. Φωτόπουλος ΨΕΕ Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΕΙΚΟΝΑΣ ΜΕ ΙΣΤΟΓΡΑΜΜΑ ΔΠΜΣ ΗΕΠ 1/46 Περιλαμβάνει: Βελτίωση (Enhancement) Ανακατασκευή (Restoration) Κωδικοποίηση (Coding) Ανάλυση, Κατανόηση Τμηματοποίηση (Segmentation)

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 3 ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΕΙΚΟΝΑΣ ΜΕΛΕΤΗ ΙΣΤΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ. ( ) 1, αν Ι(i,j)=k hk ( ), διαφορετικά

ΑΣΚΗΣΗ 3 ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΕΙΚΟΝΑΣ ΜΕΛΕΤΗ ΙΣΤΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ. ( ) 1, αν Ι(i,j)=k hk ( ), διαφορετικά ΑΣΚΗΣΗ 3 ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΕΙΚΟΝΑΣ ΜΕΛΕΤΗ ΙΣΤΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ Αντικείμενο: Εξαγωγή ιστογράμματος εικόνας, απλοί μετασχηματισμοί με αυτό, ισοστάθμιση ιστογράμματος. Εφαρμογή βασικών παραθύρων με την βοήθεια του ΜΑΤLAB

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 2: Οι Θεµελιώδεις Αρχές των Ψηφιακών Εικόνων

Ενότητα 2: Οι Θεµελιώδεις Αρχές των Ψηφιακών Εικόνων Ενότητα 2: Οι Θεµελιώδεις Αρχές των Ψηφιακών Εικόνων Δειγµατοληψία και Κβαντισµός: Μια εικόνα (µπορεί να) είναι συνεχής τόσο ως προς τις συντεταγµένες x, y όσο και ως προς το πλάτος. Για να τη µετατρέψουµε

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας. Πολυτεχνική Σχολή ΘΕΜΑΤΙΚΗ : ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ

Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας. Πολυτεχνική Σχολή ΘΕΜΑΤΙΚΗ : ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας Πολεοδομίας και Περιφερειακής Ανάπτυξης ΘΕΜΑΤΙΚΗ : ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ Ιωάννης Φαρασλής Τηλ : 24210-74466, Πεδίον Άρεως, Βόλος

Διαβάστε περισσότερα

Εικόνες και γραφικά. Τεχνολογία Πολυµέσων 05-1

Εικόνες και γραφικά. Τεχνολογία Πολυµέσων 05-1 Εικόνες και γραφικά Περιγραφή στατικών εικόνων Αναπαράσταση γραφικών Υλικό γραφικών Dithering και anti-aliasing Σύνθεση εικόνας Ανάλυση εικόνας Μετάδοση εικόνας Τεχνολογία Πολυµέσων 05-1 Περιγραφή στατικών

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ιάθλαση µέσω πρίσµατος Φασµατοσκοπικά χαρακτηριστικά πρίσµατος

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ιάθλαση µέσω πρίσµατος Φασµατοσκοπικά χαρακτηριστικά πρίσµατος Ο1 ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ιάθλαση µέσω πρίσµατος Φασµατοσκοπικά χαρακτηριστικά πρίσµατος 1. Εισαγωγή Όταν δέσµη λευκού φωτός προσπέσει σε ένα πρίσµα τότε κάθε µήκος κύµατος διαθλάται σύµφωνα µε τον αντίστοιχο

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμοσμένη Οπτική. Γεωμετρική Οπτική

Εφαρμοσμένη Οπτική. Γεωμετρική Οπτική Εφαρμοσμένη Οπτική Γεωμετρική Οπτική Κύρια σημεία του μαθήματος Η προσέγγιση της γεωμετρικής οπτικής Νόμοι της ανάκλασης και της διάθλασης Αρχή του Huygens Αρχή του Fermat Αρχή της αντιστρεψιμότητας (principle

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΑΓΡΑΦΗ ΤΟΥ ΙΧΝΟΥΣ ΤΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΑΝΑΖΗΤΗΣΗΣ: ΜΙΑ ΜΕΘΟΔΟΣ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗΣ ΤΗΣ ΕΠΙΛΕΚΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΤΗΣ ΟΠΗΣ ΩΣ ΒΑΣΙΚΟΥ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΟΥ ΤΟΥ ΣΧΗΜΑΤΟΣ

ΚΑΤΑΓΡΑΦΗ ΤΟΥ ΙΧΝΟΥΣ ΤΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΑΝΑΖΗΤΗΣΗΣ: ΜΙΑ ΜΕΘΟΔΟΣ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗΣ ΤΗΣ ΕΠΙΛΕΚΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΤΗΣ ΟΠΗΣ ΩΣ ΒΑΣΙΚΟΥ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΟΥ ΤΟΥ ΣΧΗΜΑΤΟΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑΣ ΚΑΤΑΓΡΑΦΗ ΤΟΥ ΙΧΝΟΥΣ ΤΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΑΝΑΖΗΤΗΣΗΣ: ΜΙΑ ΜΕΘΟΔΟΣ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗΣ ΤΗΣ ΕΠΙΛΕΚΤΙΚΟΤΗΤΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5. Το Συμπτωτικό Πολυώνυμο

Κεφάλαιο 5. Το Συμπτωτικό Πολυώνυμο Κεφάλαιο 5. Το Συμπτωτικό Πολυώνυμο Σύνοψη Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζεται η ιδέα του συμπτωτικού πολυωνύμου, του πολυωνύμου, δηλαδή, που είναι του μικρότερου δυνατού βαθμού και που, για συγκεκριμένες,

Διαβάστε περισσότερα

Επεμβατική Ακτινολογία: Η εναλλακτική σου στη χειρουργική

Επεμβατική Ακτινολογία: Η εναλλακτική σου στη χειρουργική Επεμβατική Ακτινολογία Ενημέρωση Ασθενών Επεμβατική Ακτινολογία: Η εναλλακτική σου στη χειρουργική Τα τελευταία 20 χρόνια, η Επεμβατική Ακτινολογία παρουσιάζει διαρκή εξέλιξη και αποτελεί μία πολύτιμη

Διαβάστε περισσότερα

Τα οφέλη της λαπαροσκοπικής χολοκυστεκτομής στην πράξη - Ο Δρόμος για την Θεραπεία Δευτέρα, 27 Δεκέμβριος :17

Τα οφέλη της λαπαροσκοπικής χολοκυστεκτομής στην πράξη - Ο Δρόμος για την Θεραπεία Δευτέρα, 27 Δεκέμβριος :17 Απαντά ο κ. Θεμιστοκλής Ευκαρπίδης, Γενικός Χειρουργός Ίσως λίγοι από εμάς να είμαστε ενημερωμένοι για τη σπουδαία εργασία που εκτελεί στο σώμα μας, ένα από τα όργανα του, η χοληδόχος κύστη. Εκεί μέσα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3 ΟΡΓΑΝΑ ΚΑΙ ΥΛΙΚΑ ΑΕΡΟΦΩΤΟΓΡΑΦΗΣΗΣ. 1. Εξέδρες για αεροφωτογράφηση

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3 ΟΡΓΑΝΑ ΚΑΙ ΥΛΙΚΑ ΑΕΡΟΦΩΤΟΓΡΑΦΗΣΗΣ. 1. Εξέδρες για αεροφωτογράφηση ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3 ΟΡΓΑΝΑ ΚΑΙ ΥΛΙΚΑ ΑΕΡΟΦΩΤΟΓΡΑΦΗΣΗΣ 1. Εξέδρες για αεροφωτογράφηση Από τη στιγμή που άνθρωπος ανακάλυψε τη σπουδαιότητα της αεροφωτογραφίας, άρχισε να αναζητά τρόπους και μέσα που θα του επέτρεπαν

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ

ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΥΓΕΙΑΣ & ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΑΛΛΗΛΕΓΓΥΗΣ 5 η Υγειονομική Περιφέρεια Θεσσαλίας & Στερεάς Ελλάδας Λάρισα, 1-4-2018 ΠΡΟΣ 1)Διοικητή ΠΓΝΛ κ. Π. Νάνο 2) Τμήμα Προμηθειών ΠΓΝΛ γρ 9 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ Η γλώσσα προγραμματισμού C ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3: Πίνακες, βρόχοι, συναρτήσεις 1 Ιουνίου 2017 Το σημερινό εργαστήριο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 2 ΒΑΣΙΚΑ ΚΑΙ ΣΥΝΘΕΤΑ ΣΗΜΑΤΑ ΔΥΟ ΔΙΑΣΤΑΣΕΩΝ - ΕΙΚΟΝΑΣ

ΑΣΚΗΣΗ 2 ΒΑΣΙΚΑ ΚΑΙ ΣΥΝΘΕΤΑ ΣΗΜΑΤΑ ΔΥΟ ΔΙΑΣΤΑΣΕΩΝ - ΕΙΚΟΝΑΣ ΑΣΚΗΣΗ 2 ΒΑΣΙΚΑ ΚΑΙ ΣΥΝΘΕΤΑ ΣΗΜΑΤΑ ΔΥΟ ΔΙΑΣΤΑΣΕΩΝ - ΕΙΚΟΝΑΣ Αντικείμενο: Κατανόηση και αναπαράσταση των βασικών σημάτων δύο διαστάσεων και απεικόνισης αυτών σε εικόνα. Δημιουργία και επεξεργασία των διαφόρων

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΓΡΑΦΙΑ

ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΓΡΑΦΙΑ ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΓΡΑΦΙΑ Ευάγγελος Παντελής Επ. Καθ. Ιατρικής Φυσικής Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής Ιατρική Σχολή Αθηνών http://eclass.uoa.gr/courses/med808 ΙΑΤΡΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Διαγνωστικές και θεραπευτικές

Διαβάστε περισσότερα

Ακαδηµαϊκό Έτος , Χειµερινό Εξάµηνο ιδάσκων Καθ.: Νίκος Τσαπατσούλης

Ακαδηµαϊκό Έτος , Χειµερινό Εξάµηνο ιδάσκων Καθ.: Νίκος Τσαπατσούλης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ, ΤΜΗΜΑ Ι ΑΚΤΙΚΗΣ ΤΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΤΨΣ 50: ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ Ακαδηµαϊκό Έτος 005 006, Χειµερινό Εξάµηνο Καθ.: Νίκος Τσαπατσούλης ΤΕΛΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΗ Η εξέταση

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη προβλημάτων ΠΗΙ λόγω λειτουργίας βοηθητικών προωστήριων μηχανισμών

Μελέτη προβλημάτων ΠΗΙ λόγω λειτουργίας βοηθητικών προωστήριων μηχανισμών «ΔιερΕΥνηση Και Aντιμετώπιση προβλημάτων ποιότητας ηλεκτρικής Ισχύος σε Συστήματα Ηλεκτρικής Ενέργειας (ΣΗΕ) πλοίων» (ΔΕΥ.Κ.Α.Λ.Ι.ΩΝ) πράξη ΘΑΛΗΣ-ΕΜΠ, πράξη ένταξης 11012/9.7.2012, MIS: 380164, Κωδ.ΕΔΕΙΛ/ΕΜΠ:

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ακαδ. Έτος 08-09 Διδάσκων: Βασίλης ΚΟΥΤΡΑΣ Επικ. Καθηγητής v.koutras@fme.aegea.gr Τηλ: 7035468 Εκτίμηση Διαστήματος

Διαβάστε περισσότερα

πάχος 0 πλάτος 2a μήκος

πάχος 0 πλάτος 2a μήκος B1) Δεδομένου του τύπου E = 2kλ/ρ που έχει αποδειχθεί στο μάθημα και περιγράφει το ηλεκτρικό πεδίο Ε μιας άπειρης γραμμής φορτίου με γραμμική πυκνότητα φορτίου λ σε σημείο Α που βρίσκεται σε απόσταση ρ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΠΡΟΛΗΨΗΣ ΚΑΡΚΙΝΟΥ ΠΑΧΕΟΣ ΕΝΤΕΡΟΥ ΠΡΟΛΗΨΗ ΤΟΥ ΚΑΡΚΙΝΟΥ ΤΟΥ ΠΑΧΕΟΣ ΕΝΤΕΡΟΥ

ΕΘΝΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΠΡΟΛΗΨΗΣ ΚΑΡΚΙΝΟΥ ΠΑΧΕΟΣ ΕΝΤΕΡΟΥ ΠΡΟΛΗΨΗ ΤΟΥ ΚΑΡΚΙΝΟΥ ΤΟΥ ΠΑΧΕΟΣ ΕΝΤΕΡΟΥ ΕΘΝΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΠΡΟΛΗΨΗΣ ΚΑΡΚΙΝΟΥ ΠΑΧΕΟΣ ΕΝΤΕΡΟΥ ΠΡΟΛΗΨΗ ΤΟΥ ΚΑΡΚΙΝΟΥ ΤΟΥ ΠΑΧΕΟΣ ΕΝΤΕΡΟΥ ΑΘΗΝΑ 2015 ΠΡΟΛΗΨΗ ΤΟΥ ΚΑΡΚΙΝΟΥ ΤΟΥ ΠΑΧΕΟΣ ΕΝΤΕΡΟΥ Τι είναι και πόσο συχνός είναι ο καρκίνος του παχέος εντέρου;

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΜΑΖΑΣ ΘΕΣΗΣ ΚΕΝΤΡΟΥ ΜΑΖΑΣ ΡΟΠΗΣ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ ΣΩΜΑΤΩΝ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΜΑΖΑΣ ΘΕΣΗΣ ΚΕΝΤΡΟΥ ΜΑΖΑΣ ΡΟΠΗΣ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ ΣΩΜΑΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΜΑΖΑΣ ΘΕΣΗΣ ΚΕΝΤΡΟΥ ΜΑΖΑΣ ΡΟΠΗΣ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ ΣΩΜΑΤΩΝ ΓΕΝΙΚΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ Α. Υπολογισμός της θέσης του κέντρου μάζας συστημάτων που αποτελούνται από απλά διακριτά μέρη. Τα απλά διακριτά

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο 3.1 ΑΝΑΛΥΣΗ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑΣ Μαθήµατα γενικής παιδείας Ιστορία. Α. Σύνολο νοµού Αργολίδας

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο 3.1 ΑΝΑΛΥΣΗ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑΣ Μαθήµατα γενικής παιδείας Ιστορία. Α. Σύνολο νοµού Αργολίδας ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο 3.1 ΑΝΑΛΥΣΗ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑΣ 3.1.1 Μαθήµατα γενικής παιδείας. 3.1.1.1 Ιστορία Α. Σύνολο νοµού Αργολίδας Στο µάθηµα της ιστορίας εξετάσθηκαν 862 µαθητές. Από τα αποτελέσµατα για το σύνολο του νοµού

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ ΕΝΔΟΣΚΟΠΙΚΟΥ ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΥ

ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ ΕΝΔΟΣΚΟΠΙΚΟΥ ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΥ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ ΕΝΔΟΣΚΟΠΙΚΟΥ ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΥ Σ.Β. Α/Α I. ΕΥΚΑΜΠΤΟ ΒΙΝΤΕΟ-ΓΑΣΤΡΟΣΚΟΠΙΟ % Α. ΓΕΝΙΚΑ Εύκαμπτο βίντεο-γαστροσκόπιο τεχνολογίας full HDTV (Full High Definition) 1080 γραμμών σάρωσης, υψηλών

Διαβάστε περισσότερα

Σύνοψη Προηγούμενου. Πίνακες (Arrays) Πίνακες (Arrays): Βασικές Λειτουργίες. Πίνακες (Arrays) Ορέστης Τελέλης

Σύνοψη Προηγούμενου. Πίνακες (Arrays) Πίνακες (Arrays): Βασικές Λειτουργίες. Πίνακες (Arrays) Ορέστης Τελέλης Σύνοψη Προηγούμενου Πίνακες (Arrays Ορέστης Τελέλης telelis@unipi.gr Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων, Πανεπιστήμιο Πειραιώς Διαδικαστικά θέματα. Aντικείμενο Μαθήματος. Aντικείμενα, Κλάσεις, Μέθοδοι, Μεταβλητές.

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις

Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις Σφάλματα Μετρήσεων Συμβατικά όργανα μετρήσεων Χαρακτηριστικά μεγέθη οργάνων Παλμογράφος Λέκτορας Σοφία Τσεκερίδου 1 Σφάλματα μετρήσεων Επιτυχημένη μέτρηση Σωστή εκλογή

Διαβάστε περισσότερα

1 η ΣΕΙΡΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. / 2. Οι όροι Eb. και Ec

1 η ΣΕΙΡΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. / 2. Οι όροι Eb. και Ec Τµήµα Μηχανικών Υπολογιστών, Τηλεπικοινωνιών και ικτύων ΗΥ 44: Ασύρµατες Επικοινωνίες Εαρινό Εξάµηνο -3 ιδάσκων: Λέανδρος Τασιούλας η ΣΕΙΡΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Θεωρήστε ένα κυψελωτό σύστηµα, στο οποίο ισχύει το

Διαβάστε περισσότερα

Βιοστατιστική Ι. Δείκτες αξιολόγησης διαγνωστικών μεθόδων Θετική-Αρνητική Διαγνωστική Αξία ROC καμπύλες

Βιοστατιστική Ι. Δείκτες αξιολόγησης διαγνωστικών μεθόδων Θετική-Αρνητική Διαγνωστική Αξία ROC καμπύλες Βιοστατιστική Ι Δείκτες αξιολόγησης διαγνωστικών μεθόδων Θετική-Αρνητική Διαγνωστική Αξία ROC καμπύλες Διαγνωστικές εξετάσεις Κλινικές ή εργαστηριακές Αναγνώριση ατόμου ως πάσχον από ένα νόσημα πολλές

Διαβάστε περισσότερα

Γραφικά με υπολογιστές. Διδάσκων: Φοίβος Μυλωνάς. Διαλέξεις #11-#12

Γραφικά με υπολογιστές. Διδάσκων: Φοίβος Μυλωνάς. Διαλέξεις #11-#12 Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Χειμερινό εξάμηνο Γραφικά με υπολογιστές Διδάσκων: Φοίβος Μυλωνάς fmlonas@ionio.gr Διαλέξεις #-# Σύνθεση Δ Μετασχηματισμών Ομογενείς Συντεταγμένες Παραδείγματα Μετασχηματισμών

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑΣ ΣΥΝΟΧΗΣ-OCT ΜΕ ΨΗΦΙΑΚΗ ΑΓΓΕΙΟΓΡΑΦΙΑ

ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑΣ ΣΥΝΟΧΗΣ-OCT ΜΕ ΨΗΦΙΑΚΗ ΑΓΓΕΙΟΓΡΑΦΙΑ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑΣ ΣΥΝΟΧΗΣ-OCT ΜΕ ΨΗΦΙΑΚΗ ΑΓΓΕΙΟΓΡΑΦΙΑ Τα σύγχρονα μηχανήματα οπτικής τομογραφίας συνοχής με δυνατότητα μη επεμβατικής αγγειογραφίας αλλά και ελέγχου του προσθίου

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Επεξεργασία και Ανάλυση Εικόνας Ενότητα 11 η : θεωρία Χρώματος & Επεξεργασία Έγχρωμων Εικόνων

Ψηφιακή Επεξεργασία και Ανάλυση Εικόνας Ενότητα 11 η : θεωρία Χρώματος & Επεξεργασία Έγχρωμων Εικόνων Ψηφιακή Επεξεργασία και Ανάλυση Εικόνας Ενότητα 11 η : θεωρία Χρώματος & Επεξεργασία Έγχρωμων Εικόνων Καθ. Κωνσταντίνος Μπερμπερίδης Πολυτεχνική Σχολή Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Σκοποί ενότητας Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Η ΜΕΘΟΔΟΣ PCA (Principle Component Analysis)

Η ΜΕΘΟΔΟΣ PCA (Principle Component Analysis) Η ΜΕΘΟΔΟΣ PCA (Principle Component Analysis) Η μέθοδος PCA (Ανάλυση Κύριων Συνιστωσών), αποτελεί μία γραμμική μέθοδο συμπίεσης Δεδομένων η οποία συνίσταται από τον επαναπροσδιορισμό των συντεταγμένων ενός

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη. MSc Τραπεζική & Χρηματοοικονομική

Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη. MSc Τραπεζική & Χρηματοοικονομική Ποσοτικές Μέθοδοι Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη MSc Τραπεζική & Χρηματοοικονομική Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Δυτικής Μακεδονίας Western Macedonia University of Applied Sciences Κοίλα Κοζάνης 50100 Kozani GR

Διαβάστε περισσότερα

Αξιοποίηση Φυσικών Αντιοξειδωτικών στην Εκτροφή των Αγροτικών

Αξιοποίηση Φυσικών Αντιοξειδωτικών στην Εκτροφή των Αγροτικών Ζώων για Παραγωγή Προϊόντων Ποιότητας» 1 Αξιοποίηση Φυσικών Αντιοξειδωτικών στην Εκτροφή των Αγροτικών Ζώων για Παραγωγή Προϊόντων Ποιότητας Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Ζωοτεχνίας MIS 380231

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Καμπυλόγραμμες Κινήσεις Επιμέλεια: Αγκανάκης Α. Παναγιώτης, Φυσικός http://phyiccore.wordpre.com/ Βασικές Έννοιες Μέχρι στιγμής έχουμε μάθει να μελετάμε απλές κινήσεις,

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ

ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ Συµπληρωµατικές Σηµειώσεις Προχωρηµένο Επίπεδο Επεξεργασίας Εικόνας Σύνθεση Οπτικού Μωσαϊκού ρ. Γ. Χ. Καρράς Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών Τοµέας Μηχανολογικών

Διαβάστε περισσότερα

(Computed Tomography, CT)

(Computed Tomography, CT) Υπολογιστική Τοµογραφία (Computed Tomography, CT) Κωσταρίδου Ελένη Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Ιατρικής Φυσικής Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής, Τµήµα Ιατρικής, Πανεπιστήµιο Πατρών Περιεχόµενα µαθήµατος Φυσικό

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Παπάνα Αγγελική

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Παπάνα Αγγελική ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 2: Ανασκόπηση βασικών εννοιών Στατιστικής και Πιθανοτήτων Παπάνα Αγγελική Μεταδιδακτορική ερευνήτρια, ΑΠΘ E-mail: angeliki.papana@gmail.com, agpapana@auth.gr Webpage: http://users.auth.gr/agpapana

Διαβάστε περισσότερα

Διαταραχές του στομάχου.

Διαταραχές του στομάχου. Διαταραχές του στομάχου. Δυσπεψία Η δυσπεψία δεν είναι μια ασθένεια αλλά ένα σύνολο συμπτωμάτων. Πρόκειται για κατάσταση κακής λειτουργίας του πεπτικού συστήματος που δημιουργεί δυσχέρειες κατά την πέψη.

Διαβάστε περισσότερα

Ραδιομετρική Ενίσχυση - Χωρική Επεξεργασία Δορυφορικών Εικόνων

Ραδιομετρική Ενίσχυση - Χωρική Επεξεργασία Δορυφορικών Εικόνων Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας Πολεοδομίας και Περιφερειακής Ανάπτυξης Ραδιομετρική Ενίσχυση - Χωρική Επεξεργασία Δορυφορικών Εικόνων Ιωάννης Φαρασλής Τηλ : 24210-74466,

Διαβάστε περισσότερα