ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΤΟΜΕΑΣ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ & ΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΤΟΜΕΑΣ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ & ΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ"

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΤΟΜΕΑΣ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ & ΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΗΣ ΜΠΟΥΡΜΠΟΥΛΑ ΜΑΡΙΑ Α.Μ. :02101 «ΘΕΜΑ: ΕΠΙΛΕΚΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΑΠΟ ΤΗΝ ΑΡΧΑΙΟΜΕΤΡΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΤΗΣ ΑΡΧΑΙΑΣ ΜΑΝΤΙΝΕΙΑΣ» Περιεχόμενα ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ : ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΣΤΑΥΡΟΣ Π. ΠΑΠΑΜΑΡΙΝΟΠΟΥΛΟΣ ΠΑΤΡΑ 2012

2 Περιεχόμενα 1 Πρόλογος Abstract Εισαγωγή ΑΡΧΑΙΟΛΟΓΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ Γεωλογία Τεκτονική Ζώνη Γαβρόβου Τρίπολης ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ ΔΙΑΣΚΟΠΗΣΗ Ηλεκτρόμετρο Geoscan RM Πρωτονιακό μαγνητόμετρο Elsec Διαφορικό μαγνητόμετρο Geoscan FM Ηλεκτρική διασκόπηση Μαγνητική διασκόπηση Επεξεργασία δεδομένων Περιγραφή και ερμηνεία Γεωμαγνητική Ένταση Κατακόρυφη Γεωμαγνητική Βαθμίδα Ηλεκτρική αντίσταση Συμπεράσματα Βιβλιογραφία ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ... 36

3 Κατάλογος Εικόνων Εικόνα 3-1: Η γεωγραφική περιοχή της Αρχαίας Μαντίνειας... 9 Εικόνα 4-1: Η θέση της Μαντινείας σύμφωνα με αρχαίους χάρτες Εικόνα 4-2: Ο αρχαίος Περίβολος και το Αρχαίο θέατρο στην περιοχή της Μαντίνειας Εικόνα 5-1: Κατανομή των Γεωλογικών ζωνών στον Ελλαδικό χώρο Εικόνα 5-2: Λιθοστρωματογραφική στήλη της Ζώνης Γαβρόβου-Τριπόλεως Εικόνα 7-1: Το ηλεκτρόμετρο Geoscan RM Εικόνα 7-2: Το πρωτονιακό μαγνητόμετρο Elsec Εικόνα 7-3: Το διαφορικό μαγνητόμετρο Geoscan FM Εικόνα 11-1: Επεξεργασία δεδομένων ολικής έντασης του γεωμαγνητικού πεδίου στο γεωφυσικό δίκτυο Εικόνα 11-2: Επεξεργασία της κατακόρυφης βαθμίδας του γεωμαγνητικού πεδίου στο γεωφυσικό δίκτυο Εικόνα 11-3: Επεξεργασία της ηλεκτρικής αντίστασης στο γεωφυσικό δίκτυο Εικόνα 14-1: Επεξεργασία δεδομένων ολικής έντασης του γεωμαγνητικού πεδίου Εικόνα 14-2: Επεξεργασία δεδομένων της ολικής έντασης μέσω υπολογισμού της κατακόρυφης βαθμίδας του γεωμαγνητικού πεδίου Εικόνα 14-3: Δημιουργία προτύπου τριών διαστάσεων επί των δεδομένων ολικής έντασης μέσω αποσυνέλιξης κατά Euler Εικόνα 14-4: Επεξεργασία δεδομένων ολικής έντασης μέσω αναγωγής στον Βόρειο Μαγνητικό Πόλο Εικόνα 14-5: Επεξεργασία δεδομένων ολικής έντασης μέσω αναγωγής στον Ισημερινό Εικόνα 14-6: Επεξεργασία δεδομένων ολικής έντασης μέσω σκίασης (δημιουργία ψευδοτριασδιάστατου) Εικόνα 14-7: Επεξεργασία δεδομένων ολικής έντασης μέσω υπολογισμού της μαγνητικής επιδεκτικότητας Εικόνα 14-8: Επεξεργασία δεδομένων κατακόρυφης βαθμίδας του γεωμαγνητικού πεδίου Εικόνα 14-9: Δημιουργία προτύπου τριών διαστάσεων μέσω αποσυνέλιξης κατά Euler επί δεδομένων κατακόρυφης βαθμίδας Εικόνα 14-10: Επεξεργασία δεδομένων κατακόρυφης βαθμίδας μέσω αναγωγής στον Ισημερινό Εικόνα 14-11: Επεξεργασία δεδομένων κατακόρυφης βαθμίδας μέσω αναγωγής στον Βόρειο Μαγνητικό Πόλο Εικόνα 14-12: Επεξεργασία δεδομένων κατακόρυφης δεδομένων μέσω σκίασης (δημιουργία ψευδοτρισδιάστατου) Εικόνα 14-13: Επεξεργασία δεδομένων κατακόρυφης βαθμίδας μέσω υπολογισμού της μαγνητικής επιδεκτικότητας Εικόνα 14-14: Επεξεργασία δεδομένων ηλεκτρικής αντίστασης Εικόνα 14-15: Επεξεργασία δεδομένων ηλεκτρικής αντίστασης μέσω σκίασης (δημιουργία ψευδοτρισδιάστατου)... 51

4 Ευχαριστίες Απευθύνω τις ευχαριστίες μου σε όσους προσέφεραν την πολύτιμη βοήθεια τους για την εκπόνηση της παρούσας διπλωματικής εργασίας.ευχαριστώ τον κ. Σταύρο Παπαμαρινόπουλο Καθηγητή Γεωφυσικής του Τμήματος Γεωλογίας του Πανεπιστημίου Πατρών,για το θέμα της διπλωματικής εργασίας που με έκανε να αντιληφθώ την χρησιμότητα της Γεωφυσικής στην Αρχαιολογία.Τον κ. Παναγιώτη Στεφανόπουλο για την πολύτιμη βοήθεια και υποστήριξη του σ ολη την διάρκεια της διπλωματικής μου εργασίας και τον χρόνο που διέθεσε για την διεκπεραίωση της.

5 1 Πρόλογος Στην αρχαιολογική περιοχή της Μαντίνειας εφαρμόστηκε μια λεπτομερής γεωφυσική διασκόπηση με σκοπό τον εντοπισμό θέσεων όπου υποκρύπτονται πιθανοί υπεδαφικοί στόχοι αρχαιολογικού ενδιαφέροντος. Η έρευνα αυτή δημιουργήθηκε στα πλαίσια συνεργασίας του Εργαστηρίου Γεωφυσικής του Πανεπιστημίου Πατρών με την οικεία Αρχαιολογική Εφορία της περιοχής. Τα αποτελέσματα της πρώτης έρευνας είχαν ήδη σταλεί στην ανωτέρω υπηρεσία. Η παρούσα εργασία αποσκοπεί στην εκ νέου επεξεργασία των δεδομένων λόγω αναβάθμισης του ειδικού λογισμικού επεξεργασίας γεωφυσικών δεδομένων. Έτσι είναι πολύ πιθανόν η νέα λεπτομερής παρουσίαση των αποτελεσμάτων να οδηγήσει στην προβολή στοιχείων άγνωστων μέχρι σήμερα. Κατά την έρευνα του πεδίου εφαρμόστηκε ένας συνδυασμός ηλεκτρικής και μαγνητικής διασκόπησης με στόχο την καταγραφή των πιθανά διάφορων υποεπιφανειακών δομών βάση του μετρούμενων γεωφυσικών ιδιοτήτων τους και ιδιαιτέρως βάση της διαφοροποίησης αυτών σε σχέση με το περιβάλλοντα εδαφικό υλικό. Στην αρχική επεξεργασία τα δεδομένα παρέμειναν μόνο στην απλή παρουσίαση των αποτελεσμάτων με την μορφή έγχρωμων χαρτών όπου εμφανιζόταν η κατανομή της ηλεκτρικής αντίστασης καθώς της ολικής έντασης και κατακόρυφης βαθμίδας του μαγνητικού πεδίου. Στο σημείο αυτό η επεξεργασία επεκτάθηκε με την χρήση ψευδοτρισδιάστατης απεικόνισης καθώς και δημιουργία μαγνητικού προτύπου τριών διαστάσεων.

6 Παράλληλα μέσω ειδικών μαθηματικών αλγορίθμων επιτεύχθηκε η παρουσίαση των δεδομένων με την μορφή προβολής τους σε διαφορετική θέση σε σχέση με τα στοιχεία του μαγνητικού πεδίου, ενώ επιτεύχθηκε και ο υπολογισμός της μαγνητικής επιδεκτικότητας.

7 2 Abstract A detailed geophysical research applied on Archaeological region of Ancient Mantinea. The above investigation was the result of the collaboration between the Ancient Service of Mantinea and the Department of Geology, Geophysical Lab. Main objective of the above research was the detection of possible buried underground archaeological structures in a depth equal to 1.5 m. During the first approach a combined geoelectric and geomagnetic applied on geophysical grids with dimension equal to 20 x 20 m. The interpretation procedure stopped until the creation of colour maps where the distribution of measured soil properties illustrated. In that theses the interpretation procedure expanded one step further, after the upgrading of special geophysical software Geosoft Oasis Montaj to version 4.3 The reprocessing of data with the new version of geophysical software, gave more detailed geophysical color maps, where the distribution of measured geophysical properties was illustrated according to a chosen color scale bar. Also the upgraded software gave the opportunity to reprocess the geophysical data by using special mathematical algorithms. So was able the calculation of 1 st derivative of geomagnetic intensity, upward or downward continuation, magnetic susceptibility, shade relief color maps and Euler decovonlution.

8 3 Εισαγωγή Η παρούσα πτυχιακή εργασία αποσκοπεί στην διερεύνηση για ύπαρξη πιθανός υποκρυπτόμενων νέων στοιχείων στα ήδη υπάρχοντα δεδομένα, μέσω εκ νέου επεξεργασίας με το αναβαθμισμένο λογισμικού επεξεργασίας γεωφυσικών δεδομένων. Τα δεδομένα συλλέχθηκαν από την περιοχή της Αρχαίας Μαντινείας, μια περιοχή που γεωγραφικά οριοθετείται κοντά στην πόλη της Τριπόλεως. Κατά την έρευνα στο πεδίο πραγματοποιήθηκε μια λεπτομερής συνδυαστική γεωφυσική διασκόπηση, με εφαρμογή σε αλληλουχία ηλεκτρικής και μαγνητικής έρευνας. Αρχικά η περιοχή κατατμήθηκε σε ικανό αριθμό γεωφυσικών δικτύων με ακμή 20 μέτρων και με χρήση του Πυθαγορείου θεωρήματος. Έκαστο γεωφυσικό δίκτυο οριοθετήθηκε στην επιφάνεια του εδάφους μέσω μη μαγνητικών υλικών όπως ξύλινοι πάσσαλοι ύψους 35 εκατοστών και ειδικών βαθμονομημένων σχοινιών. Ως πρώτη τεχνική εφαρμόστηκε η ηλεκτρική χαρτογράφηση. Με την βοήθεια ενός ηλεκτρόμετρου, μέσω του νόμου του Ohm και βάση της δίδυμης διάταξης πραγματοποιήθηκε σάρωση επί έκαστου γεωφυσικού δικτύου μέσω σημειακών μετρήσεων παράλληλων διατομών με βήμα 1 μέτρου και κατά μήκος του άξονα Ν- Β. Με τον τρόπο αυτό καταγράφηκε η κατανομή της ηλεκτρικής αντίστασης του εδάφους μέχρι ενός βάθους 1.5 μέτρων. Η τεχνική αυτή βοήθησε στην ασφαλή διαίρεση της περιοχής έρευνας σε υποσύνολα χαμηλού και υψηλού ενδιαφέροντος. Στην συνέχεια η διερεύνηση συνεχίστηκε με μέτρησης της ολικής έντασης και της κατακόρυφης βαθμίδας του Γήινου μαγνητικού πεδίου. Η σάρωση πραγματοποιήθηκε με τον ίδιο τρόπο όπως και στην προηγούμενη τεχνική.

9 Ως πρώτο αποτέλεσμα ήταν η παραγωγή έγχρωμων χαρτών όπου έδειχναν την κατανομή των μετρούμενων γεωφυσικών ποσοτήτων επί οριζοντίου επιπέδου. Εν συνεχεία η επεξεργασία προχώρησε όσον αφορά τα μαγνητικά δεδομένα. Έτσι σε έκαστο γεωφυσικό δίκτυο εφαρμόστηκαν ειδικοί μαθηματικοί αλγόριθμοι που επέτρεπαν τον υπολογισμό της πρώτης παραγώγου, την προβολή των δεδομένων στον Ισημερινό και Βόρειο Πόλο, μαγνητικής επιδεκτικότητας, πρότυπο τριών διαστάσεων μέσω αποσυνέλιξη κατά Euler. Τέλος δόθηκε περιγραφή και ερμηνεία στα ανωτέρω αποτελέσματα και κυρίως στα γεωφυσικά δίκτυα όπου είχαν σαρωθεί και με τις τρείς τεχνικές. Ευελπιστούμε ότι η εκ νέου επεξεργασία θα φωτίσει πλήρως τις ήδη εντοπισμένες ανωμαλίες και θα αποκαλύψει νέες λεπτομέρειες όπου δεν ήταν εμφανής σε προηγούμενη επεξεργασία. Εικόνα 3-1: Η γεωγραφική περιοχή της Αρχαίας Μαντίνειας

10 4 ΑΡΧΑΙΟΛΟΓΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ Ο αρχαιολογικός χώρος της Αρχαίας Μαντινείας βρίσκεται 14 km από την πόλη της Τρίπολη στο Μαντινειακό οροπέδιο και πιο συγκεκριμένα στην θέση Παλαιόπολη. Η αρχαία Μαντινεία μαζί με τη Τεγέα ήταν οι σημαντικότερες πόλεις της Αρκαδίας για μια μεγάλη χρονική περίοδο. Τα ερείπια της Αρχαιότατης και μέγιστης πόλεως κατά την Αρκαδία κατά τον Πολύβιο αποκαλύφθηκαν κατά τις ανασκαφές που έγιναν το από την Γαλλική Αρχαιολογική Σχολή,και από τον Όμηρο στη Ραψωδία Β της Ιλιάδας ως «ερατεινή Μαντινέη». Κατά τους προϊστορικους χρόνους η πόλη οριοθετείτο στην περιοχή «Γκορτσούλι» όπου έχει αναδειχτεί ή ύπαρξη προϊστορικών κτισμάτων καθώς και αξιόλογων ναών (ιερών). Κατά την ρωμαϊκή περίοδο η πόλη μετονομάστηκε σε Αντιγόνεια, ενώ στην περίοδο των αρχαϊκών χρόνων η πόλη μεταφέρθηκε στη θέση του αρχαιολογικού χώρου της αρχαίας Μαντινείας. Η αρχαία πόλη έφερε την ονοασία Μαντινέα,ενώ στην Ιωνική διάλεκτο ήταν γνωστή ως Μαντινέη και στην Αττική σαν Μαντινεία. Αναφέρεται ότι πιθανά η ονομασία αυτή προήλθε από τον πρώτο οικιστή ήρωα τον Μαντινέα. Εικόνα 4-1: Η θέση της Μαντινείας σύμφωνα με αρχαίους χάρτες

11 Έπειτα από την ανασκαφική δραστηριότητα στον αρχαιολογικό χώρο της Μαντίνειας, ήρθαν στο φώς στοιχεία όπως : Ο οχυρωτικός περίβολος με λίθινο υπόβαθρο και ανωδομή με ωμές πλίνθους ελλειπτικού σχήματος με μήκος 3942m, αποτελούμενος από 10 πύλες,122πύργους ενώ περιφερειακά υπήρχε προστατευτική τάφρος, το αρχαίο θέατρο των πρώιμων ελληνιστικών χρόνων 4 ος /3 ος αιώνας π.χ., το βουλευτήριο, τα ερείπια ναού αφιερωμένο στον Δία, καθώς και ο εκατόμπεδος ναός της Μεσοπολίτιδος Αρτέμιδος. Τα ερείπια της Ρωμαϊκής αγοράς, αγάλματα όπως (Έφιππο ανδριάντα του Γρύλλου γιο του Ξενοφώντα., Το Ηραίο με αγάλματα του Πραξιτέλη), επίσης εντοπίστηκε και ο βωμός του Ηλίου Εικόνα 4-2: Ο αρχαίος Περίβολος και το Αρχαίο θέατρο στην περιοχή της Μαντίνειας

12 5 Γεωλογία Τεκτονική Στην Μαντινεία εμφανίζεται κυρίως η ζώνη Γαβρόβου - Τρίπολης η οποία ανήκει στις εξωτερικές ελληνίδες οι οποίες επηρεάστηκαν μόνο από την τελική ορογένεση του Τριτογενούς. Χαρακτηρίζεται από την απουσία μεταμορφωμένων πετρωμάτων του Προαλπικού υποβάθρου ενώ σπάνια αναφέρεται η ύπαρξη φυλλιτικών όπως και πυριγενών. Με την μορφή τεκτονικού καλύμματος η ζώνη Γαβρόβου-Τρίπολης Τρίπολης, επωθείται πάνω στους πλακώδεις ασβεστόλιθους της Ιονίου ζώνης. Σε αυτό απαντώνται σχηματισμοί του φλύσχη καθώς μεσοπαχυστρωματώδεις ασβεστόλιθοι και δολομίτες έντονα τεκτονισμένοι. Εικόνα 5-1: Κατανομή των Γεωλογικών ζωνών στον Ελλαδικό χώρο

13 5.1 Ζώνη Γαβρόβου Τρίπολης Η ζώνη Γαβρόβου-Τρίπολης βρίσκεται δυτικά της ζώνης Πίνδου και προεκτείνεται με διεύθυνση ΒΒΔ-ΝΝΑ από την Ήπειρο προς την Πελοπόννησο όπου εμφανίζεται να περιβάλλεται τεκτονικά από την ζώνη Ωλονού Πίνδου.Στο γεωγραφικό χώρο Ηπείρου Στερεάς Ελλάδας η ζώνη κατέχει λωρίδα μήκους 250km περίπου και μέσου πλάτους 10km με μέγιστο πλάτος εμφανίσεων περίπου 20km. Αντίθετα στην Πελοπόννησο η έκταση των εμφανίσεων της ζώνης είναι πολύ μεγαλύτερη. Τα βουνά Τύμφη,Γάβροβο,Χελμός,Μαίναλο,Πάρνων περιλαμβάνονται στην ζώνη αυτή ενώ μεγάλα τμήματα της Κρήτης και της Ρόδου κατέχονται στους σχηματισμούς της ζώνης. Η ζώνη Γαβρόβου Τρίπολης καθορίσθηκε σαν ύβωμα που είχε συνεχή νηριτική ιζηματογένεση και χώριζε το ευγεωσύγκλινο της ζώνης Ωλονού Πίνδου από το μειογεωσύγκλινο της Αδριατικοιονίου ζώνης.παλαιότερα θεωρούνταν σαν δύο ανεξάρτητα υβώματα. Το ύβωμα Γαβρόβου στον κορμό της ηπειρωτικής Ελλάδας και το ύβωμα Τρίπολης στην Πελοπόννησο.Τα δύο αυτά υβώματα εντάχθηκαν από τον Dercourt (1964) σε μία ζώνη Γαβρόβου Τρίπολης ενώ ορισμένοι θεωρούν τις περιοχές παλαιογεωγραφικά ανεξάρτητες. Με τις σύγχρονες αντιλήψεις της παγκόσμιας τεκτονικής η ζώνη Γαβρόβου Τρίπολης θεωρείται ότι αντιπροσωπεύει παλιά αλπική ηπειρωτική πλατφόρμα με νηριτική ανθρακική ιζηματογένεση. Λιθοστρωματογραφική εξέλιξη Το προαλπικό υπόβαθρο της ζώνης αναφέρεται μόνο στην Πελοπόννησο και την Κρήτη αλλά έχει αμφισβητηθεί έντονα αν πρόκειται για προαλπικούς σχηματισμούς της ζώνης Γαβροβου Τρίπολης.Πρόκειται για μεταμορφωμένα πετρώματα

14 φυλλίτες,χαλαζίτες και πλακώδεις ανακρυσταλλωμένους ασβεστόλιθους γνωστούς ως Plattenkalk Εικόνα 5-2: Λιθοστρωματογραφική στήλη της Ζώνης Γαβρόβου-Τριπόλεως

15 6 ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ Η γεωφυσική διασκόπηση στην περιοχή της Αρχαίας Μαντίνειας εφαρμόστηκε βάση των επόμενων βημάτων : 1: Διαχωρισμός της περιοχής,σε ικανό αριθμό γεωφυσικών δικτύων εμβαδού 400 τ.μ, με χρήση του Πυθαγόρειου θεωρήματος 2: Σήμανση των άκρων έκαστου γεωφυσικού δικτύου,μέσω μη μαγνητικών υλικών. 3: Διερεύνηση έκαστου γεωφυσικού δικτύου μέσω εφαρμογής ηλεκτρικής κι μαγνητικής διασκόπησσης. 4:Σάρωση επάλληλων διατομών κατά μήκος του άξονα νότου βορρά και με βήμα 1m. 5:Επεξεργασία των γεωφυσικών δεδομένων μέσω ειδικών γεωφυσικών λογισμικών για την αναγνώριση σαφών γεωμετρικών σχημάτων που υποδεικνύουν την ύπαρξη στόχων αρχαιολογικού ενδιαφέροντος. 6:Επεξεργασία του συνόλου των γεωφυσικών δεδομένων μέσω χωρικών συντεταγμένων για την απόδοση της συνολικής κατανομής της μετρούμενης γεωφυσικής ποσότητας στο χώρο. 7:Περιγραφή,ερμηνεία των εμφανιζόμενων αποτελεσμάτων. 8:Συμπεράσματα και προτάσεις που βοηθούν στην επίλυση του προβλήματος.

16 7 ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ ΔΙΑΣΚΟΠΗΣΗ Με τον όρο γεωφυσική διασκόπηση εννοείται ένα σύνολο τεχνικών που εφαρμόζονται στην γήινη επιφάνεια μέσω ειδικών γεωφυσικών συσκευών για την παρατήρηση διάφορων υπεδαφικών στόχων μη προσιτών στην άμεση παρατήρηση. Η γεωφυσική διασκόπηση εστιάζει στην μέτρηση των διάφορων φυσικών ιδιοτήτων των γεωλογικών υλικών και ιδιαίτερα στην διαφοροποίηση αυτών σε σχέση με το περιβάλλοντα εδαφικό υλικό. Ανάλογα με το μετρούμενο γεωφυσικό μέγεθος διακρίνονται σε ηχητικές, ηλεκτρικές, μαγνητικές, βαρυτικές και ηλεκτρομαγνητικές. Στην παρούσα περίπτωση χρησιμοποιήθηκαν οι τεχνικές που εστιάζουν στην καταγραφή των διαφοροποιήσεων με βάση τις ηλεκτρικές και μαγνητικές ιδιότητες των γεωλογικών υλικών. Οι δύο ανωτέρω τεχνικές εφαρμόστηκαν εναλλακτικά επί προσχεδιασμένων γεωφυσικών δικτύων που είχαν οριοθετηθεί επί του εδάφους μέσω μη μαγνητικού υλικού. Σε κάθε δίκτυο εφαρμόστηκε λεπτομερής σημειακή καταγραφή σταθμών επί παράλληλων διατομών με βήμα ενός μέτρου και κατά την διεύθυνση Νότος- Βορράς. Κατά την εφαρμογή της ηλεκτρικής χαρτογράφησης χρησιμοποιήθηκε το ηλεκτρόμετρο Geoscan RM4, ενώ για την μαγνητική διασκόπηση το πρωτονιακό μαγνητόμετρο Elsec 820, καθώς και το διαφορικό μαγνητόμετρο Geoscan FM36. Στην συνέχεια πραγματοποιείται μια συνεκτική αναφορά σε ότι αφορά τις ήδη χρησιμοποιημένες γεωφυσικές συσκευές.

17 7.1 Ηλεκτρόμετρο Geoscan RM4 Αποτελεί μια γεωφυσική συσκευή που επιτρέπει την μέτρηση της ηλεκτρικής αντίστασης του εδάφους βασιζόμενη στον γνωστό νόμο του Ohm. Στόχος είναι η ηλεκτρική χαρτογράφηση της περιοχής με χρήση της δίδυμης διάταξης για την ανεύρεση πιθανών υποεπιφανεικαών στόχων αρχαιολογικού ενδιαφέροντος. Κατά την διάρκεια των μετρήσεων διαβιβάζεται στο έδαφος ηλεκτρικό πεδίο συχνότητας 50 HZ, με τάση 10,5 V και έντασης 0.5 ma. Κατά την δίδυμη διάταξη χρησιμοποιούνται δύο ζεύγη ηλεκτροδίων, όπου έκαστο αποτελείται από ένα ηλεκτρόδιο ρεύματος και ενός δυναμικού. Το κάθε ζεύγος χαρακτηρίζεται από σταθερή απόσταση, ενώ μεταξύ των ζευγών η απόσταση θεωρείται άπειρη. Πρακτικά λαμβάνεται ίση με το 15πλάσιο έκαστου ζεύγους. Η τεχνική αυτή είναι ανεξάρτητη από το τοπογραφικό ανάγλυφο και μπορεί να δώσει πληροφορίες για δομές που βρίσκονται σε βάθος περίπου 3 φορές το άνοιγμα έκαστου ζεύγους. Στην πράξη η τεχνική της ηλεκτρικής χαρτογράφησης εφαρμόζεται με την βοήθεια του ηλεκτρομέτρου, ενός πλαισίου σχήματος Π και μιας εκτυλίκτριας που συνδέει τα απομακρυσμένα ηλεκτρόδια. Εικόνα 7-1: Το ηλεκτρόμετρο Geoscan RM4

18 7.2 Πρωτονιακό μαγνητόμετρο Elsec 820 Το πρωτονιακό μαγνητόμετρο αποτελεί μια γεωφυσική συσκευή που έχει ως στόχο την μέτρηση της τιμής ολικής έντασης του γεωμαγνητικού πεδίου. Αποτελείται από την κύρια μονάδα, έναν μαγνητικό αισθητήρα, ειδικά μη μαγνητικά στελέχη στήριξης του αισθητήρα καθώς και ένα μάρσιπο. Κατά την διάρκεια της διερεύνησης ένα ηλεκτρικό πεδίο εφαρμόζεται στο πηνίο του αισθητήρα που εξαναγκάζει τα δομικά στοιχεία του υπάρχοντος υγρού να προσανατολιστούν προς μια προκαθορισμένη διεύθυνση. Με διακοπή του ανωτέρω πεδίου, τα δομικά στοιχεία προσανατολίζονται με βάση το ποσοστό της παραμένουσας μαγνήτισης του υποκείμενου στόχου. Εν συνεχεία με εκ νέου εφαρμογή του ηλεκτρικού πεδίου, τα δομικά στοιχεία προσανατολίζονται στην προκαθορισμένη διεύθυνση, ενώ η δύναμη που απαιτείται για την επαναφορά από την γωνία εκτροπής, αποτελεί το μέτρο της ολικής έντασης του γεωμαγνητικού πεδίου. Κατά την διάρκεια των μετρήσεων ο αισθητήρας βρίσκεται αναρτημένος πάνω σε μη μαγνητικό στέλεχος και σε ύψος 0.30 μ από την επιφάνεια του εδαφικού ορίζοντα. Εικόνα 7-2: Το πρωτονιακό μαγνητόμετρο Elsec 820

19 7.3 Διαφορικό μαγνητόμετρο Geoscan FM36 Αποτελεί μια γεωφυσική συσκευή που σχηματικά ομοιάζει με το Ελληνικό γράμμα Γ. Είναι εξοπλισμένο με δύο αισθητήρες που βρίσκονται τοποθετημένοι επί κατακόρυφου επιπέδου σε απόσταση μισού μέτρου. Η συσκευή φέρει ειδικό μικροϋπόλογιστή με στόχο την ρύθμιση της συσκευής σε σχέση με τις παραμέτρους του μαγνητικού πεδίου ενώ έχει την δυνατότητα αποθήκευσης αυτών κατά την έρευνα στο πεδίο. Σε έκαστη μέτρηση υπολογίζεται η διαφορά των μετρούμενων τιμών από κάθε αισθητήρα. Σκοπός των μετρήσεων είναι η σημειακή καταγραφή της κατακόρυφης βαθμίδας του μαγνητικού πεδίου. Εικόνα 7-3: Το διαφορικό μαγνητόμετρο Geoscan FM 36

20 8 Ηλεκτρική διασκόπηση Η ηλεκτρική διασκόπηση εφαρμόστηκε μεμονωμένα επί κάθε γεωφυσικού δικτύου, με χρήση του Geoscan RM4 ως βασικής γεωφυσικής συσκευής. Στόχος ήταν η καταγραφή της ηλεκτρικής αντίστασης του εδάφους επί ενός οριζόντιου επιπέδου και σε βάθους περίπου 1.5 μέτρα. Πρακτικά η τεχνική αυτή βασίστηκε στην γνωστή δίδυμη ηλεκτροδιακή διάταξη. Κατά αυτή υπάρχουν 4 ηλεκτρόδια εκ των οποίων δύο χρησιμοποιούνται ως ρεύματος και δύο ως δυναμικού. Τα ηλεκτρόδια (ένα ρεύματος και ένα δυναμικού) χωρίζονται σε ζεύγη, όπου ένα εκ αυτών παραμένει σταθερό σε ένα συγκεκριμένο σημείο, ενώ το έτερο κινείται επί του γεωφυσικού δικτύου. Τα σταθερά ηλεκτρόδια (βάση), είχαν τοποθετηθεί στην μεσοκάθετο του συνολικού αναπτύγματος των γεωφυσικών δικτύων, ώστε όλες οι μετρούμενες τιμές να αναφέρονται στο αυτό σημείο. Το ζεύγος των κινούμενων ηλεκτροδίων κατέγραφε σημειακά την κατανομή της ηλεκτρικής αντίστασης επί παράλληλων διατομών, κατά την διεύθυνση Ν-Β με βήμα 1 μέτρου. Ως αρχή όλων των μετρήσεων καθορίστηκε το ΝΔ άκρο (κορυφή) έκαστου γεωφυσικού δικτύου, ενώ οι μετρήσεις καταχωρούνταν χειροκίνητα σε χάρτινα ομοιώματα των δικτύων.

21 9 Μαγνητική διασκόπηση Η μαγνητική διασκόπηση εφαρμόστηκε μέσω δύο διαφορετικών γεωφυσικών συσκευών. Αρχικά μετρήθηκε η τιμή της ολικής έντασης του μαγνητικού πεδίου και στην συνέχεια η κατακόρυφη βαθμίδα του ανωτέρου πεδίου. Στόχος ήταν ο εντοπισμός πιθανών μαγνητικών σωμάτων σε βάθος περίπου ίσο με 1.5 μέτρα. Και με τις δύο συσκευές πραγματοποιήθηκε σημειακή καταγραφή σταθμών, οριοθετούμενων επί παράλληλων διατομών κατά μήκος του άξονα Ν-Β και με βήμα 1 μέτρου. Ως αρχή των μετρήσεων καθορίστηκε το ΝΔ άκρο έκαστου γεωφυσικού δικτύου. Κατά την μέτρηση της ολικής έντασης, λόγο της ημερήσιας μαγνητικής ολίσθησης, χρησιμοποιήθηκε ένα δεύτερο πρωτονιακό μαγνητόμετρο. Αυτό τοποθετήθηκε σε απόσταση 100 μ από το σύνολο των γεωφυσικών δικτύων και ρυθμίστηκε ώστε να κατέγραφε την τιμή της έντασης του μαγνητικού πεδίου ανά διάστημα 10 δευτερολέπτων. Στην περίπτωση της κατακόρυφης βαθμίδας, ορίστηκε ένα σημείο βάσης με μαγνητική ησυχία όπου πραγματοποιήθηκε η ρύθμιση της συσκευής έτσι ώστε όλες οι τιμές να ανάγονται στο αυτό σημείο. Μετά το πέρας των μετρήσεων, οι τιμές μεταφέρθηκαν σε υπολογιστή και εν συνεχεία μέσω ειδικού λογισμικού επεξεργασίας γεωφυσικών δεδομένων (Oasis Montaj), παρήχθησαν έγχρωμοι χάρτες όπου εμφάνιζαν την κατανομή των μετρούμενων γεωφυσικών μεγεθών. Με την βοήθεια έγχρωμης κλίμακας επιτεύχθηκε η σύνδεση μεταξύ κατανομής χρωμάτων και μετρήσεων.

22 10 Επεξεργασία δεδομένων Η επεξεργασία των γεωφυσικών δεδομένων, πραγματοποιήθηκε μέσω ειδικού λογισμικού που είναι γνωστό ως Oasis Montaj. Το λογισμικό αυτό αποτελεί την βάση για την σωστή επεξεργασία γεωφυσικών δεδομένων και με βάση την εμπειρία του χειριστή, αποδίδει με μορφή έγχρωμων χαρτών, την κατανομή της μετρούμενης γεωφυσικής ποσότητας. Κατά την επεξεργασία, διατηρήθηκε η υπάρχουσα ονοματολογία των γεωφυσικών δικτύων, ώστε να μην προξενηθεί κάποια ασάφεια. Έκαστο γεωφυσικό δίκτυο εισήχθηκε στο ειδικό λογισμικό επεξεργασίας γεωφυσικών δεδομένων, με την μορφή καρτεσιανών δεδομένων που είχαν ως αποτέλεσμα την μοναδική ονομασία κάθε σημείου που είχε μετρηθεί στα πλαίσια του δικτύου αυτού. Με την ανωτέρω διαδικασία ορίστηκαν οι συντεταγμένες των αξόνων Χ και Ψ. Αρχικά η επεξεργασία εστιάστηκε στην απόδοση της τιμής της έντασης του Γήινου μαγνητικού πεδίου καθώς και στην απόδοση της κατανομής της ηλεκτρικής αντίστασης. Έπειτα υπολογίστηκε η κατακόρυφη βαθμίδα του μαγνητικού πεδίου μέσω ειδικού μαθηματικού αλγορίθμου και συγκρίθηκε με τις τιμές της πραγματικά μετρούμενης κατακόρυφης βαθμίδας. Δημιουργήθηκαν έγχρωμοι χάρτες όπου εμφάνιζαν την κατανομή της γεωμαγνητικής έντασης, της κατακόρυφης βαθμίδας και της ηλεκτρικής αντίστασης με την μορφή ψευδοτρισδιάστατου. Η απεικόνιση αυτή επιτεύχθηκε μέσω ειδικού μαθηματικού αλγορίθμου όπου πραγματοποιείται σκίαση των δεδομένων μέσω θεωρητικής φωτεινής πηγής. Η θέση της καθορίστηκε με βάση ειδικών συντεταγμένων που ορίζονται από τον καθορισμό των παραμέτρων ύψος πηγής, απόκλιση πηγής, έγκλιση πηγής. Η εφαρμογή της

23 συνέβαλλε στην παρουσίαση λεπτομερειών των γεωμαγνητικών δεδομένων, όπου δεν ήταν εύκολα εμφανής κατά την απλή παρουσίαση αυτών ως ενός γεωφυσικού χάρτη. Στα γεωμαγνητικά δεδομένα εφαρμόστηκε περαιτέρω επεξεργασία με χρήση ειδικών μαθητικών αλγορίθμων που αποσκοπούσαν στην διερεύνηση τυχόν υπαρχόντων γεωφυσικών λεπτομερειών αδιάκριτων στην απλή παρουσίαση των δεδομένων με την μορφή έγχρωμων χαρτών. Έτσι αρχικά υπολογίστηκε η προβολή των δεδομένων σε σχέση με τον γεωμαγνητικό πόλο. Ο υπολογισμός πραγματοποιήθηκε βάση της έγλισης των γεωμαγνητικών δεδομένων και εστιάστηκε στην διαφοροποίηση της τιμής της από τον γεωμαγνητικό πόλο. Στην συνέχεια υπολογίστηκε η προβολή των δεδομένων σε σχέση με τον ισημερινό, βάση της τιμής της γεωμαγνητικής έγλισης. Μέσω περαιτέρω επεξεργασίας, δημιουργήθηκε τρισδιάστατη απεικόνιση των γεωμαγνητικών δεδομένων, μέσω της αποσυνέλιξης κατά Euler. Κατά την διαδικασία αυτή συγκρίνονται τα χαρακτηριστικά των γεωμαγνητικών δεδομένων (μαγνητική έγκλιση, μαγνητική απόκλιση, μαγνητική ένταση, θέση), με τα στοιχεία ενός μαγνητικού προτύπου, όπου στην περίπτωση αυτή ήταν η μαγνητική επαφή. Στόχος της επεξεργασίας αυτής ήταν η επίλυση μιας πολυωνυμικής συνάρτησης με σκοπό τον καθορισμό της θέσης και του βάθους των μαγνητικών σωμάτων, σε σχέση με το ύψος του γεωμαγνητικού αισθητήρα από την επιφάνεια του εδάφους.

24 Ως τελευταία επεξεργασία εφαρμόστηκε ο υπολογισμός της μαγνητικής επιδεκτικότητας σε μικρό βάθος με στόχο την επιβεβαίωση της ύπαρξης μαγνητισμένων υποεπιφανειακών σωμάτων. Η ανωτέρω επεξεργασία εφαρμόστηκε σε όλα τα υπάρχοντα γεωφυσικά δίκτυα, ενώ στην συνέχεια παρατίθεται περιγραφή και ερμηνεία των εντοπισμένων γεωφυσικών ανωμαλιών σε ότι αφορά το γεωφυσικό δίκτυο 55. Η επιλογή έγινε με βάση του γεγονότος ότι το δίκτυο αυτό έχει ερευνηθεί με όλες τις γεωφυσικές μεθόδους και για λόγους αποφυγής πλεονάζουσας επέκτασης. Η επεξεργασία όλων των γεωφυσικών δικτύων, παρατίθεται με την μορφή έγχρωμων χαρτών στο παράρτημα.

25 11 Περιγραφή και ερμηνεία Στο σημείο αυτό θα επιχειρηθεί μια προσπάθεια περιγραφής και ερμηνείας των γεωφυσικών αποτελεσμάτων, βάση της κατανομής των μετρούμενων φυσικών ποσοτήτων Γεωμαγνητική Ένταση Η κατανομή της γεωμαγνητικής έντασης στο γεωφυσικό δίκτυο 55, εμφανίζεται να κυμαίνεται μεταξύ του διαστήματος nt. Όπως είναι εμφανές πρόκειται για μια διεύρυνση της τιμής της μαγνητικής έντασης που προσδιορίζεται περίπου στα 89 nt. Από τον έγχρωμο χάρτη που απεικονίζει την ανωτέρω φυσική ποσότητα, διακρίνεται ότι αναπτύσσονται γεωφυσικές ανωμαλίες σε όλη την έκταση του γεωφυσικού δικτύου. Ειδικότερα παρουσιάζονται υψηλές τιμές της γεωμαγνητικής έντασης τόσο στο Β όσο και στο Ν τμήμα του δικτύου. Οι γεωφυσικές ανωμαλίες στο βόρειο τμήμα δείχνουν την ανάπτυξη κάποιας γεωμετρίας που είναι σαφής ότι εκτείνονται στα γειτονικά γεωφυσικά δίκτυα. Ενώ αυτές του νότιου τμήματος χαρακτηρίζονται από ασαφή γεωμετρικά χαρακτηριστικά, ενώ φαίνεται να οδεύουν προς τα γειτνιάζοντα δίκτυα. Στο κεντρικό όμως τμήμα του γεωφυσικού δικτύου, εμφανίζεται μια γεωφυσική ανωμαλία που χαρακτηρίζεται από την παρουσία τόσο υψηλών όσο και χαμηλών τιμών της γεωμαγνητικής έντασης. Η παρουσίαση αυτή έχει τα χαρακτηριστικά ενός μαγνητικού δίπολου και μάλιστα κανονικού. Παρουσιάζει σαφή γεωμετρικά χαρακτηριστικά και δείχνει να εκτείνεται για μήκος περίπου 20 μ κατά την διεύθυνση του άξονα χ, ενώ κατά μήκος του άξονα ψ, παρουσιάζει ένα μήκος περίπου 10 μ.

26 Μέσω της αναγωγής στον γεωμαγνητικό πόλο φαίνεται ότι η τιμή της ποσότητας αυτής κυμαίνεται στο διάστημα nt, με μια διαφοροποίηση που ισούται 105 nt. Στο κεντρικό τμήμα του χάρτη οριοθετήθηκε καλύτερη η αναπτυσσόμενη γεωφυσική ανωμαλία και αναδείχθηκαν τα σαφή της γεωμετρικά χαρακτηριστικά. Η έκτασή της κατά μήκος του άξονα χ παρέμεινε στα ίδια πλαίσια, ενώ κατά μήκος του άξονα ψ, εμφανίστηκε μια λεπτομέρεια μη διακριτή στον απλό χάρτη. Επίσης στο ΝΔ τμήμα του χάρτη βοήθησε στην αποκάλυψη άλλων γεωφυσικών ανωμαλιών που χαρακτηρίζονται από την συγκέντρωση χαμηλών και υψηλών τιμών της γεωμαγνητικής έντασης. Η εφαρμογή της προβολής στο ισημερινό, έδειξε ότι η γεωμαγνητική ένταση κυμαίνεται στο διάστημα nt, με διαφοροποίηση που εντοπίζεται ίση με 82 nt. Η διαδικασία αυτή είχε ως αποτέλεσμα την εμφάνιση τόσο της γεωφυσικής ανωμαλίας του κεντρικού τμήματος με την μορφή μαγνητικού δίπολου, όσο και την ανάπτυξη γεωφυσικών ανωμαλιών με κάποια γεωμετρικά χαρακτηριστικά στο βόρειο τμήμα του χάρτη. Βέβαια όπως είναι προφανές υπάρχει μια μικρή μετατόπιση των ανωμαλιών. Η κατανομή της μαγνητικής επιδεκτικότητας από τα δεδομένα της μαγνητικής έντασης δείχνει να εμφανίζεται στο διάστημα emu. Οι υψηλότερες τιμές της παραμέτρου αυτής δείχνει να εστιάζονται στο κεντρικό τμήμα του χάρτη. Κατά την εφαρμογή της αποσυνέλιξης κατά Euler επί των δεδομένων της γεωμαγνητικής έντασης, πιστοποιήθηκε η ανάπτυξη της γεωφυσικής ανωμαλίας στο κεντρικό τμήμα του χάρτη. Αυτή δε φαίνεται να εντοπίζεται σε βάθος που

27 κυμαίνεται μεταξύ μ, ενώ στα δυτικά του δικτύου δείχνει να αναπτύσσεται μια σαφή ανωμαλία με γεωμετρικά χαρακτηριστικά. Εικόνα 11-1: Επεξεργασία δεδομένων ολικής έντασης του γεωμαγνητικού πεδίου στο γεωφυσικό δίκτυο 55

28 11.2 Κατακόρυφη Γεωμαγνητική Βαθμίδα Η κατανομή της κατακόρυφης βαθμίδας του γεωμαγνητικού πεδίου, δείχνει να κυμαίνεται μεταξύ του διαστήματος nt/m, ενώ είναι εμφανής η διαφοροποίηση της μετρούμενης φυσικής ποσότητας κατά 33 nt/m. Στο γεωφυσικό δίκτυο αυτό, εμφανίζεται η ανάπτυξη γεωφυσικών ανωμαλιών σχεδόν σε όλη την έκταση του δικτύου. Υψηλές τιμές της κατακόρυφης βαθμίδας εντοπίζονται στο κεντρικό και βόρειο τμήμα του γεωφυσικού δικτύου, ενώ στο νότιο τμήμα παρουσιάζεται η εμφάνιση χαμηλών τιμών της ποσότητας αυτής. Τόσο στο βόρειο όσο και στο νότιο τμήμα του χάρτη διαπιστώνεται ότι οι εμφανιζόμενες γεωφυσικές ανωμαλίες οδεύουν προς τα γειτονικά γεωφυσικά δίκτυα και μερικές από αυτές εμφανίζουν κάποια γεωμετρικά χαρακτηριστικά. Στο κεντρικό τμήμα του χάρτη όμως εμφανίζεται η ύπαρξη γεωφυσικής ανωμαλίας με σαφή γεωμετρικά χαρακτηριστικά. Αναπτύσσεται σε μήκος περίπου 20 μ κατά μήκος του άξονα χ και περίπου 8 μ κατά την διεύθυνση του άξονα ψ. Επίσης παρατίθεται με συγκέντρωση χαμηλών και υψηλών τιμών της κατακόρυφης βαθμίδας του γεωμαγνητικού πεδίου, πράγμα που υποδηλώνει την ανάπτυξη γεωμαγνητικού δίπολου. Η εφαρμογή αυτής στα δεδομένα της κατακόρυφης γεωμαγνητικής βαθμίδας είχε ως αποτέλεσμα την ανάδειξη περισσότερων λεπτομερειών της εμφανιζόμενης ανωμαλίας στο κεντρικό τμήμα του χάρτη. Παράλληλα εντοπίστηκε η ανάπτυξη συγκέντρωσης υψηλών και χαμηλών τιμών με την μορφή μαγνητικών δίπολων στο νότιο τμήμα του χάρτη. Ενώ στο βόρειο τμήμα του χάρτη επιβεβαιώθηκε η σύνδεση της γεωφυσικής ανωμαλίας στο κεντρικό τμήμα με τμήματα γειτονικών δικτύων προς τα βόρεια.

29 Η ίδια τεχνική στα δεδομένα της κατακόρυφης βαθμίδας του γεωμαγνητικού πεδίου, είχε ως αποτέλεσμα την εμφάνιση περισσότερων λεπτομερειών. Έτσι πιστοποιείται η ανάδειξη της ύπαρξης γεωφυσικών ανωμαλιών με γεωμετρικά χαρακτηριστικά στο βόρειο τμήμα του χάρτη, στο κεντρικό τμήμα η ήδη υπάρχουσα ανωμαλία έχει σαφή γεωμετρικά χαρακτηριστικά και εμφανίζεται με συγκέντρωση υψηλών και χαμηλών τιμών. Ενώ στο νότιο τμήμα αναδεικνύονται γεωφυσικές ανωμαλίες με την μορφή μαγνητικών δίπολων. Στα δεδομένα της κατακόρυφης βαθμίδας εντοπίζεται αλλαγή στις τιμές κύμανσης του διαστήματος, ενώ και εδώ οι υψηλότερες τιμές εντοπίζονται στο κεντρικό τμήμα του χάρτη. Επίσης δείχνει την πιθανή εμφάνιση μαγνητικού σώματος στο ΝΑ τμήμα του χάρτη. Η ίδια τεχνική στα δεδομένα της κατακόρυφης βαθμίδας, επιβεβαίωσε το βάθος των εμφανιζόμενων γεωφυσικών ανωμαλιών καθώς και την ανάπτυξη της ανωμαλίας στο κεντρικό τμήμα, ενώ ανέδειξε και την ύπαρξη κάποιων τμημάτων αυτής προς τα ΒΔ του χάρτη. Επίσης εντοπίστηκαν άλλες γεωφυσικές ανωμαλίες στο νότιο τμήμα.

30 Εικόνα 11-2: Επεξεργασία της κατακόρυφης βαθμίδας του γεωμαγνητικού πεδίου στο γεωφυσικό δίκτυο 55

31 11.3 Ηλεκτρική αντίσταση Η κατανομή της ηλεκτρικής αντίστασης με την δίδυμη διάταξη, φαίνεται να εντοπίζεται στο διάστημα Ohm, ενώ η διαφοροποίηση της μετρούμενης ποσότητας ισούται με 8 Ohm. Στο βόρειο τμήμα του χάρτη της ηλεκτρικής αντίστασης αναπτύσσονται γεωφυσικές ανωμαλίες που χαρακτηρίζονται από σχετικά υψηλές τιμές της ποσότητας αυτής, με όχι τόσο σαφή τα γεωμετρικά τους χαρακτηριστικά, ενώ δείχνουν να εκτείνονται σε γειτονικό δίκτυο. Στο νότιο τμήμα του χάρτη υπάρχουν γεωφυσικές ανωμαλίες με μερικά γεωμετρικά χαρακτηριστικά και χαμηλές τιμές της ηλεκτρικής αντίστασης, ενώ είναι σαφές η συνέχισή τους σε γειτονικό γεωφυσικό δίκτυο. Στο κεντρικό τμήμα του χάρτη παρατηρείται η εμφάνιση γεωφυσικής ανωμαλίας που εκτείνεται κατά μήκος του άξονα χ σε μήκος περίπου 20μ, ενώ κατά την διεύθυνση του άξονα ψ εντοπίζεται μήκος 6 μ. Στο ΒΔ τμήμα του χάρτη η γεωφυσική αυτή ανωμαλία δείχνει να καμπυλώνεται προς τα βόρεια και να συνεχίζει στο επόμενο γεωφυσικό δίκτυο. Σε όλη την έκταση της ανωμαλίας αυτής είναι προφανές ότι αναπτύσσονται οι υψηλότερες τιμές της ηλεκτρικής αντίστασης, ενώ είναι σαφή τα γεωμετρικά της χαρακτηριστικά.

32 Εικόνα 11-3: Επεξεργασία της ηλεκτρικής αντίστασης στο γεωφυσικό δίκτυο 55 Η γεωφυσική ανωμαλία στο κεντρικό τμήμα του γεωφυσικού δικτύου 55, εντοπίστηκε και από τις τρείς διαφορετικές γεωφυσικές τεχνικές. Αποτελεί μια πραγματικότητα. Το μήκος αυτής φαίνεται να εκτείνεται κατά τον άξονα χ περίπου 20μ, ενώ κατά τον άξονα ψ περίπου 8-10 μ. Η εμφάνιση σαφών γεωμετρικών χαρακτηριστικών της ανωμαλίας αυτής την καθιστά ως ένα σαφή αρχαιολογικού ενδιαφέροντος στόχο, που τον διαχωρίζει από την ύπαρξη γεωλογικού υλικού. Η δομή αυτή φαίνεται σαφώς να εκτείνεται στα γειτονικά γεωφυσικά δίκτυα με σαφή γεωμετρικά χαρακτηριστικά. Ενώ το βάθος του δεν ξεπερνάει τα μ. Από την εμφάνισή του θα πρέπει να πρόκειται για ένα πιθανόν αρχαίο δρόμο μιας και η

33 διάστασή σε σχέση με τον άξονα ψ αποκλείει την ανάπτυξη κάποιου υπολείμματος στοιχείου που να οδηγεί σε ύπαρξη τμήματος κτιρίου.

34 12 Συμπεράσματα Η ειδική επεξεργασία των γεωφυσικών δεδομένων, έδωσε την ευκαιρία της ανάδειξης λεπτομερειών των ανωτέρω δεδομένων που δεν είχαν εμφανιστεί κατά την απλή επεξεργασία. Υπεδαφικοί στόχοι αρχαιολογικού ενδιαφέροντος περιέχονται όχι μόνο στο γεωφυσικό δίκτυο 55 αλλά σχεδόν σε όλα τα γεωφυσικά δίκτυα της περιοχής. Το βάθος τους δεν ξεπερνάει τα μ, ενώ μπορεί εύκολα να προσδιοριστούν στον χώρο και να υποδειχθούν ως πιθανοί στόχοι για την εκπόνηση δοκιμαστικών τομών. Η διαδικασία αυτή μπορεί να είναι λίγο χρονοβόρα σε σχέση με την σωστή επεξεργασία των δεδομένων, αλλά οδηγεί σε ασφαλή συμπεράσματα καθώς αποτρέπει την σπατάλη χρόνου και χρημάτων. Παράλληλα η εφαρμογή των γεωφυσικών τεχνικών αποτελούν μια μη καταστροφική τεχνική που δεν αλλοιώνει το περιβάλλον κατά την εφαρμογή της.

35 13 Βιβλιογραφία Βασίλη Κ. Παπαζάχος (1996). Εισαγωγή στην Εφαρμοσμένη Γεωφυσική Λεωνίδας Κουπτσίδης Geoscan ( ) Εγχειρίδιο Geoscan RM4 Geoscan ( ) Εγχειρίδιο Geoscan FM36 Little More Scientific ( ) Εγχειρίδιο Proton Magnetometer Elsec 820 Geosoft ( ) Εγχειρίδιο Oasis Montaj v 4.3 Στεφανόπουλος Παπαμαρινόπουλος (2009). Χρήσεις Γεωφυσικών Συσκευών, Λογισμικών & Υπαίθριων Ασκήσεων. Δημοσθένης Μ. Μουντράκης Γεωλογία της Ελλάδας.

36 14 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ

37 Εικόνα 14-1: Επεξεργασία δεδομένων ολικής έντασης του γεωμαγνητικού πεδίου

38 Εικόνα 14-2: Επεξεργασία δεδομένων της ολικής έντασης μέσω υπολογισμού της κατακόρυφης βαθμίδας του γεωμαγνητικού πεδίου

39 Εικόνα 14-3: Δημιουργία προτύπου τριών διαστάσεων επί των δεδομένων ολικής έντασης μέσω αποσυνέλιξης κατά Euler

40 Εικόνα 14-4: Επεξεργασία δεδομένων ολικής έντασης μέσω αναγωγής στον Βόρειο Μαγνητικό Πόλο

41 Εικόνα 14-5: Επεξεργασία δεδομένων ολικής έντασης μέσω αναγωγής στον Ισημερινό

42 Εικόνα 144-6: Επεξεργασία δεδομένων ολικής έντασης μέσω σκίασης (δημιουργία ψευδοτριασδιάστατου)

43 Εικόνα 144-7: Επεξεργασία δεδομένων ολικής έντασης μέσω υπολογισμού της μαγνητικής επιδεκτικότητας

44 Εικόνα 144-8: Επεξεργασία δεδομένων κατακόρυφης βαθμίδας του γεωμαγνητικού πεδίου

45 Εικόνα 14-9: Δημιουργία προτύπου τριών διαστάσεων μέσω αποσυνέλιξης κατά Euler επί δεδομένων κατακόρυφης βαθμίδας

46 Εικόνα 14-10: Επεξεργασία δεδομένων κατακόρυφης βαθμίδας μέσω αναγωγής στον Ισημερινό

47 Εικόνα 14-11: Επεξεργασία δεδομένων κατακόρυφης βαθμίδας μέσω αναγωγής στον Βόρειο Μαγνητικό Πόλο

48 Εικόνα 14-12: Επεξεργασία δεδομένων κατακόρυφης δεδομένων μέσω σκίασης (δημιουργία ψευδοτρισδιάστατου)

49 Εικόνα 14-13: Επεξεργασία δεδομένων κατακόρυφης βαθμίδας μέσω υπολογισμού της μαγνητικής επιδεκτικότητας

50 Εικόνα 14-14: Επεξεργασία δεδομένων ηλεκτρικής αντίστασης

51 Εικόνα 14-15: Επεξεργασία δεδομένων ηλεκτρικής αντίστασης μέσω σκίασης (δημιουργία ψευδοτρισδιάστατου)

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΤΟΜΕΑΣ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ & ΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΤΟΜΕΑΣ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ & ΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΤΟΜΕΑΣ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ & ΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΓΙΑ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟ ΓΕΩΛΟΓΙΚΩΝ ΑΣΥΝΕΧΕΙΩΝ ΣΤΟΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΤΟΜΕΑΣ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΤΟΜΕΑΣ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΤΟΜΕΑΣ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Επεξεργασία Δεδομένων ηλεκτρικής τομογραφίας μέσω τρισδιάστατης απεικόνισης για εντοπισμό

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ 6 ΜΕΓΕΘΗ- ΜΟΝΑΔΕΣ ΓΗΙΝΟ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΔΙΑΣΚΟΠΗΣΗ. Βαρυτικές και Μαγνητικές Μέθοδοι Γεωφυσικής Διασκόπησης

ΜΑΘΗΜΑ 6 ΜΕΓΕΘΗ- ΜΟΝΑΔΕΣ ΓΗΙΝΟ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΔΙΑΣΚΟΠΗΣΗ. Βαρυτικές και Μαγνητικές Μέθοδοι Γεωφυσικής Διασκόπησης ΜΑΘΗΜΑ 6 Βαρυτικές και Μαγνητικές Μέθοδοι Γεωφυσικής Διασκόπησης ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΝΟΜΟΣ COULOMB-ΜΕΓΕΘΗ ΜΕΓΕΘΗ- ΜΟΝΑΔΕΣ ΓΗΙΝΟ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΧΡΟΝΙΚΕΣ ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ ΤΟΥ ΓΗΙΝΟΥ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΔΙΟΡΘΩΣΕΙΣ ΛΟΓΩ

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Πρόλογος... 11. Εισαγωγή... 13. Κεφάλαιο 1. Η Σεισμική Μέθοδος... 15

Περιεχόμενα. Πρόλογος... 11. Εισαγωγή... 13. Κεφάλαιο 1. Η Σεισμική Μέθοδος... 15 Περιεχόμενα Πρόλογος... 11 Εισαγωγή... 13 Κεφάλαιο 1. Η Σεισμική Μέθοδος... 15 1.1 Γενικά...15 1.2 Ελαστικές σταθερές...16 1.3 Σεισμικά κύματα...19 1.3.1 Ταχύτητες των σεισμικών κυμάτων...22 1.3.2 Ακτινικές

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΓΕΩΦΥΣΙΚΩΝ ΔΙΑΣΚΟΠΗΣΕΩΝ Z ΕΞΑΜΗΝΟ

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΓΕΩΦΥΣΙΚΩΝ ΔΙΑΣΚΟΠΗΣΕΩΝ Z ΕΞΑΜΗΝΟ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΓΕΩΦΥΣΙΚΩΝ ΔΙΑΣΚΟΠΗΣΕΩΝ Z ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ Με τις ηλεκτρικές μεθόδους διασκόπησης επιδιώκεται ο καθορισμός των ηλεκτρικών ιδιοτήτων του υπεδάφους. Η εύρεση των ηλεκτρικών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ & ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΓΕΩΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ - ΓΕΩΘΕΡΜΙΑΣ

ΕΘΝΙΚΟ & ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΓΕΩΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ - ΓΕΩΘΕΡΜΙΑΣ ΕΘΝΙΚΟ & ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΓΕΩΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ - ΓΕΩΘΕΡΜΙΑΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ (ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ) Δρ. Ταξιάρχης Παπαδόπουλος Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση Η15. Μέτρηση της έντασης του μαγνητικού πεδίου της γής. Γήινο μαγνητικό πεδίο (Γεωμαγνητικό πεδίο)

Άσκηση Η15. Μέτρηση της έντασης του μαγνητικού πεδίου της γής. Γήινο μαγνητικό πεδίο (Γεωμαγνητικό πεδίο) Άσκηση Η15 Μέτρηση της έντασης του μαγνητικού πεδίου της γής Γήινο μαγνητικό πεδίο (Γεωμαγνητικό πεδίο) Το γήινο μαγνητικό πεδίο αποτελείται, ως προς την προέλευσή του, από δύο συνιστώσες, το μόνιμο μαγνητικό

Διαβάστε περισσότερα

Αποτυπώσεις Μνημείων και Αρχαιολογικών Χώρων

Αποτυπώσεις Μνημείων και Αρχαιολογικών Χώρων ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Αποτυπώσεις Μνημείων και Αρχαιολογικών Χώρων Ενότητα 6 : Γεωφυσικές διασκοπήσεις Τοκμακίδης Κωνσταντίνος Τμήμα Αγρονόμων & Τοπογράφων

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΦΟΡΑ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΕΞΑΓΩΓΗ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ ΔΙΑΣΚΟΠΗΣΗΣ ΜΕ ΣΚΟΠΟ ΤΗΝ ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΚΑΙ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗ ΘΑΜΜΕΝΩΝ ΛΕΙΨΑΝΩΝ ΤΟΥ ΘΕΑΤΡΟΥ ΤΗΣ ΑΡΧΑΙΑΣ ΑΜΦΙΠΟΛΕΩΣ

ΠΡΟΣΦΟΡΑ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΕΞΑΓΩΓΗ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ ΔΙΑΣΚΟΠΗΣΗΣ ΜΕ ΣΚΟΠΟ ΤΗΝ ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΚΑΙ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗ ΘΑΜΜΕΝΩΝ ΛΕΙΨΑΝΩΝ ΤΟΥ ΘΕΑΤΡΟΥ ΤΗΣ ΑΡΧΑΙΑΣ ΑΜΦΙΠΟΛΕΩΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ARISTOTLE UNIVERSITY OF THESSALONIKI ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ -ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ 540 06, ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ FACULTY OF SCIENCES SCHOOL OF GEOLOGY - DEPT OF

Διαβάστε περισσότερα

Μεταμορφισμός στον Ελληνικό χώρο

Μεταμορφισμός στον Ελληνικό χώρο Μεταμορφισμός στον Ελληνικό χώρο Ιωάννης Ηλιόπουλος Παγκόσμια Γεωδυναμική 1 Η θέση της Ελλάδας στο Παγκόσμιο γεωτεκτονικό σύστημα 2 Γεωλογική τοποθέτηση η της Ελλάδας στον Ευρωπαϊκό χώρο Πανάρχαια Ευρώπη:

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΤΟΜΕΑΣ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ & ΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΤΟΜΕΑΣ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ & ΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΤΟΜΕΑΣ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ & ΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «ΣΥΝΔΥΑΣΜΕΝΗ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΣΤΟ ΣΠΗΛΑΙΟ ΛEΟΝΤΑΡΙ ΣΤΟ ΛΟΦΟ ΥΜΗΤΤΟΥ ΑΤΤΙΚΗΣ» ΔΡΑΚΟΠΟΥΛΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΣΧΗΜΑ ΚΑΙ ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΗΣ ΓΗΣ

ΤΟ ΣΧΗΜΑ ΚΑΙ ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΗΣ ΓΗΣ ΤΟ ΣΧΗΜΑ ΚΑΙ ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΗΣ ΓΗΣ Χαρτογραφία Ι 1 Το σχήμα και το μέγεθος της Γης [Ι] Σφαιρική Γη Πυθαγόρεια & Αριστοτέλεια αντίληψη παρατηρήσεις φυσικών φαινομένων Ομαλότητα γεωμετρικού σχήματος (Διάμετρος

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 1 0. Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 1 0. Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 1 0 Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής Γεωδαισία Μοιράζω τη γη (Γη + δαίομαι) Ακριβής Έννοια: Διαίρεση, διανομή /μέτρηση της Γής. Αντικείμενο της γεωδαισίας: Ο προσδιορισμός της μορφής, του

Διαβάστε περισσότερα

Η ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΗΣ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΑΝΑΚΛΑΣΗΣ ΣΤΗΝ ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ ΚΟΙΤΑΣΜΑΤΩΝ Υ ΡΟΓΟΝΑΝΘΡΑΚΩΝ

Η ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΗΣ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΑΝΑΚΛΑΣΗΣ ΣΤΗΝ ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ ΚΟΙΤΑΣΜΑΤΩΝ Υ ΡΟΓΟΝΑΝΘΡΑΚΩΝ Η ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΗΣ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΑΝΑΚΛΑΣΗΣ ΣΤΗΝ ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ ΚΟΙΤΑΣΜΑΤΩΝ Υ ΡΟΓΟΝΑΝΘΡΑΚΩΝ Αντώνης Βαφείδης Εργαστήριο Εφαρµοσµένης Γεωφυσικής Τµήµα Μηχανικών Ορυκτών Πόρων, Πολυτεχνείο Κρήτης Χανιά. Μέλος της Εθνικής

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΣΤΑΣΗΣ (Ohm.m) ΓΡΑΝΙΤΗΣ 100-1 x 10 6 ΓΑΒΡΟΣ 1 x 10 3-1 x 10 6 ΑΣΒΕΣΤΟΛΙΘΟΣ 50-1 x 10 7 ΨΑΜΜΙΤΗΣ 1-1 x 10 8 ΑΜΜΟΣ 1-1.

ΑΝΤΙΣΤΑΣΗΣ (Ohm.m) ΓΡΑΝΙΤΗΣ 100-1 x 10 6 ΓΑΒΡΟΣ 1 x 10 3-1 x 10 6 ΑΣΒΕΣΤΟΛΙΘΟΣ 50-1 x 10 7 ΨΑΜΜΙΤΗΣ 1-1 x 10 8 ΑΜΜΟΣ 1-1. ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ Α.Π.Θ. ΜΕΘΟΔΟΣ ΕΙΔΙΚΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σκοπός της μεθόδου της ειδικής αντίστασης είναι να βρεθεί η γεωηλεκτρική δομή του υπεδάφους και έμμεσα να ληφθούν

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΗΓΙΕΣ ΣΥΓΓΡΑΦΗΣ ΙΑΤΡΙΒΩΝ & ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΩΝ

Ο ΗΓΙΕΣ ΣΥΓΓΡΑΦΗΣ ΙΑΤΡΙΒΩΝ & ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΩΝ Ο ΗΓΙΕΣ ΣΥΓΓΡΑΦΗΣ ΙΑΤΡΙΒΩΝ & ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΩΝ Α. ΟΜΗ ΙΑΤΡΙΒΩΝ & ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΩΝ (με κεφαλαία γράμματα αναγράφονται τα υποχρεωτικά μέρη και με πεζά τα προαιρετικά) 1. Αρχική Ύλη (με λατινική αρίθμηση σελίδων) ΕΞΩΦΥΛΛΟ

Διαβάστε περισσότερα

Εισηγητής: Καραγιώργος Θωμάς, MSc, PhD candidate in Sport Management & Recreation ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΙΜΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ & ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ΑΡΙΣΤOΤΕΛΕΙΟ

Εισηγητής: Καραγιώργος Θωμάς, MSc, PhD candidate in Sport Management & Recreation ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΙΜΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ & ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ΑΡΙΣΤOΤΕΛΕΙΟ Εισηγητής: Καραγιώργος Θωμάς, MSc, PhD candidate in Sport Management & Recreation ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΙΜΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ & ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ΑΡΙΣΤOΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Γεωδαιτικό σύστημα Χάρτης Πυξίδα Χάραξη

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΓΕΩΦΥΣΙΚΩΝ ΔΙΑΣΚΟΠΗΣΕΩΝ

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΓΕΩΦΥΣΙΚΩΝ ΔΙΑΣΚΟΠΗΣΕΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΓΕΩΦΥΣΙΚΩΝ ΔΙΑΣΚΟΠΗΣΕΩΝ Z ΕΞΑΜΗΝΟ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΤΣΟΥΡΛΟΣ ΛΕΚΤΟΡΑΣ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ, ΑΠΘ (e-mail: tsourlos@lemnos.geo.auth.gr) ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ Μελετά

Διαβάστε περισσότερα

9. Τοπογραφική σχεδίαση

9. Τοπογραφική σχεδίαση 9. Τοπογραφική σχεδίαση 9.1 Εισαγωγή Το κεφάλαιο αυτό εξετάζει τις παραμέτρους, μεθόδους και τεχνικές της τοπογραφικής σχεδίασης. Η προσέγγιση του κεφαλαίου γίνεται τόσο για την περίπτωση της συμβατικής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1: ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ ΔΙΔΑΣΚΩΝ : Ι. ΖΑΧΑΡΙΑΣ ΑΓΡΙΝΙΟ, 2015 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ ΙΑΣΚΟΠΗΣΗ ΤΟΥ ΝΕΟΛΙΘΙΚΟΥ ΟΙΚΙΣΜΟΥ ΤΗΣ ΑΥΓΗΣ, ΣΤΟ ΝΟΜΟ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ

ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ ΙΑΣΚΟΠΗΣΗ ΤΟΥ ΝΕΟΛΙΘΙΚΟΥ ΟΙΚΙΣΜΟΥ ΤΗΣ ΑΥΓΗΣ, ΣΤΟ ΝΟΜΟ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ARISTOTLE UNIVERSITY OF THESSALONIKI ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ 541 24, ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ FACULTY OF SCIENCES

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ-2 (ο χάρτης)

ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ-2 (ο χάρτης) ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ-2 (ο χάρτης) Ο χάρτης ως υπόβαθρο των ΓΣΠ Tα ΓΣΠ βασίζονται στη διαχείριση πληροφοριών που έχουν άμεση σχέση με το γεωγραφικό χώρο, περιέχουν δηλαδή δεδομένα με γεωγραφική

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρομαγνητισμός. Μαγνητικό πεδίο. Νίκος Ν. Αρπατζάνης

Ηλεκτρομαγνητισμός. Μαγνητικό πεδίο. Νίκος Ν. Αρπατζάνης Ηλεκτρομαγνητισμός Μαγνητικό πεδίο Νίκος Ν. Αρπατζάνης Μαγνητικοί πόλοι Κάθε μαγνήτης, ανεξάρτητα από το σχήμα του, έχει δύο πόλους. Τον βόρειο πόλο (Β) και τον νότιο πόλο (Ν). Μεταξύ των πόλων αναπτύσσονται

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΤΡΑ 2013 ΓΕΩΡΓΙΟΣ Λ. ΑΓΓΕΛΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ

ΠΑΤΡΑ 2013 ΓΕΩΡΓΙΟΣ Λ. ΑΓΓΕΛΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΤΟΜΕΑΣ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ «ΛΕΠΤΟΜΕΡΗΣ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ 5 ο εξάμηνο

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ 5 ο εξάμηνο ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ 5 ο εξάμηνο ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ 1) Ποιός είναι ο βασικός ρόλος και η χρησιμότητα των δικτύων στη Γεωδαισία και την Τοπογραφία; 2) Αναφέρετε ορισμένες

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΛΟΓΙΑ - ΓΕΩΓΡΑΦΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΓΕΩΛΟΓΙΑ - ΓΕΩΓΡΑΦΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΓΕΩΛΟΓΙΑ - ΓΕΩΓΡΑΦΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2018 2019 ΤΟ ΣΧΟΛΙΚΟ ΒΙΒΛΙΟ ΜΕ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ- ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ 1 Περιεχόμενα ΕΝΟΤΗΤΑ Α : ΧΑΡΤΕΣ Α1.4 Ποιον χάρτη να διαλέξω;. 3 Α1.3 Η χρήση των χαρτών στην καθημερινή

Διαβάστε περισσότερα

Κώστας Ζάµπας Πολιτικός Μηχανικός ρ ΕΜΠ. Σκιάθου 43-11254 Αθήνα. Τηλέφωνο: 210-2237167 Φαξ: 210-2237257 Ηλεκτρονική διεύθυνση: c-zambas@hol.

Κώστας Ζάµπας Πολιτικός Μηχανικός ρ ΕΜΠ. Σκιάθου 43-11254 Αθήνα. Τηλέφωνο: 210-2237167 Φαξ: 210-2237257 Ηλεκτρονική διεύθυνση: c-zambas@hol. Κώστας Ζάµπας Πολιτικός Μηχανικός ρ ΕΜΠ. Σκιάθου 43-11254 Αθήνα. Τηλέφωνο: 210-2237167 Φαξ: 210-2237257 Ηλεκτρονική διεύθυνση: c-zambas@hol.gr Αθήνα 4/2/2015 Προς τον Πρόεδρο τους µη κερδοσκοπικού σωµατείου

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΕΛΛΑΔΟΣ. Ενότητα 2: Η Ζώνη της Τρίπολης. Ιωάννης Κουκουβέλας, Καθηγητής Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας

ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΕΛΛΑΔΟΣ. Ενότητα 2: Η Ζώνη της Τρίπολης. Ιωάννης Κουκουβέλας, Καθηγητής Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΕΛΛΑΔΟΣ Ενότητα 2: Η Ζώνη της Τρίπολης Ιωάννης Κουκουβέλας, Καθηγητής Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας Άδειες Χρήσης Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους της άδειας χρήσης Creative Commons

Διαβάστε περισσότερα

Μη Καταστροφικός Έλεγχος

Μη Καταστροφικός Έλεγχος Μη Καταστροφικός Έλεγχος Μέθοδος Μαγνητικών Σωματιδίων 1 Διδάσκων: Καθηγητής Θεοδουλίδης Θεόδωρος Επιμέλεια Παρουσιάσεων: Κουσίδης Σάββας Γενικά για το μαγνητισμό Όλα τα υλικά αποτελούνται από άτομα και

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΚΑΙ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ

ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΚΑΙ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΚΑΙ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΜΑΘΗΜΑ 6 Ο ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑ: Είναι η επιστήμη που ασχολείται με την απεικόνιση μιας γεωγραφικής ενότητας σε ένα χαρτί

Διαβάστε περισσότερα

Βαρυτικές και Μαγνητικές Μέθοδοι Γεωφυσικής Διασκόπησης ΑΕΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ

Βαρυτικές και Μαγνητικές Μέθοδοι Γεωφυσικής Διασκόπησης ΑΕΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑ 9 Βαρυτικές και Μαγνητικές Μέθοδοι Γεωφυσικής Διασκόπησης ΑΕΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΑΕΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΕΣ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΤΟΥΣ Πραγματοποιούνται με αεροσκάφη ή ελικόπτερα τα οποία φέρουν ειδικό εξοπλισμό και

Διαβάστε περισσότερα

Άλλοι χάρτες λαμβάνουν υπόψη και το υψόμετρο του αντικειμένου σε σχέση με ένα επίπεδο αναφοράς

Άλλοι χάρτες λαμβάνουν υπόψη και το υψόμετρο του αντικειμένου σε σχέση με ένα επίπεδο αναφοράς ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ Ένας χάρτης είναι ένας τρόπος αναπαράστασης της πραγματικής θέσης ενός αντικειμένου ή αντικειμένων σε μια τεχνητά δημιουργουμένη επιφάνεια δύο διαστάσεων Πολλοί χάρτες (π.χ. χάρτες

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΠΡΟΔΡΟΜΩΝ ΣΕΙΣΜΙΚΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΕΥΡΥΤΕΡΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗΣ ΚΕΦΑΛΛΗΝΙΑΣ

ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΠΡΟΔΡΟΜΩΝ ΣΕΙΣΜΙΚΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΕΥΡΥΤΕΡΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗΣ ΚΕΦΑΛΛΗΝΙΑΣ ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΠΡΟΔΡΟΜΩΝ ΣΕΙΣΜΙΚΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΕΥΡΥΤΕΡΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗΣ ΚΕΦΑΛΛΗΝΙΑΣ Επιστημονικός Υπεύθυνος: Καθηγητής Νικ. Δελήμπασης Τομέας Γεωφυσικής Γεωθερμίας Πανεπιστημίου Αθηνών Η έρευνα για την ανίχνευση τυχόν

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΑΓΡΑΦΗ ΤΟΥ ΙΧΝΟΥΣ ΤΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΑΝΑΖΗΤΗΣΗΣ: ΜΙΑ ΜΕΘΟΔΟΣ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗΣ ΤΗΣ ΕΠΙΛΕΚΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΤΗΣ ΟΠΗΣ ΩΣ ΒΑΣΙΚΟΥ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΟΥ ΤΟΥ ΣΧΗΜΑΤΟΣ

ΚΑΤΑΓΡΑΦΗ ΤΟΥ ΙΧΝΟΥΣ ΤΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΑΝΑΖΗΤΗΣΗΣ: ΜΙΑ ΜΕΘΟΔΟΣ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗΣ ΤΗΣ ΕΠΙΛΕΚΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΤΗΣ ΟΠΗΣ ΩΣ ΒΑΣΙΚΟΥ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΟΥ ΤΟΥ ΣΧΗΜΑΤΟΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑΣ ΚΑΤΑΓΡΑΦΗ ΤΟΥ ΙΧΝΟΥΣ ΤΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΑΝΑΖΗΤΗΣΗΣ: ΜΙΑ ΜΕΘΟΔΟΣ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗΣ ΤΗΣ ΕΠΙΛΕΚΤΙΚΟΤΗΤΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Τράπεζα Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας- Άλγεβρα Β ΓΕ.Λ.-Σχολικό έτος 2014-2015 ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΔΙΑΒΑΘΜΙΣΜΕΝΗΣ ΔΥΣΚΟΛΙΑΣ. Σχολικό έτος: 2014-2015

Τράπεζα Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας- Άλγεβρα Β ΓΕ.Λ.-Σχολικό έτος 2014-2015 ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΔΙΑΒΑΘΜΙΣΜΕΝΗΣ ΔΥΣΚΟΛΙΑΣ. Σχολικό έτος: 2014-2015 ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΔΙΑΒΑΘΜΙΣΜΕΝΗΣ ΔΥΣΚΟΛΙΑΣ Α Λ Γ Ε Β Ρ Α Β Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ Σχολικό έτος: 014-015 Τα θέματα εμπλουτίζονται με την δημοσιοποίηση και των νέων θεμάτων από το Ι.Ε.Π. Γ ε ν ι κ ή Ε π ι μ έ λ ε ι

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Απόστολος Ντάνης. Σχολικός Σύμβουλος Φυσικής Αγωγής

Δρ. Απόστολος Ντάνης. Σχολικός Σύμβουλος Φυσικής Αγωγής Δρ. Απόστολος Ντάνης Σχολικός Σύμβουλος Φυσικής Αγωγής *Βασικές μορφές προσανατολισμού *Προσανατολισμός με τα ορατά σημεία προορισμού στη φύση *Προσανατολισμός με τον ήλιο *Προσανατολισμός από τη σελήνη

Διαβάστε περισσότερα

ΝΟΜΟΣ SNELL. φ 1 J 1 J 2. Ρρ 1

ΝΟΜΟΣ SNELL. φ 1 J 1 J 2. Ρρ 1 ΝΟΜΟΣ SNELL J Ρρ Ρρ φ φ J Λόγω της συνέχειας του δυναμικού και της κάθετης συνιστώσας της πυκνότητας του ρεύματος J στοσημείοεπαφήςδυομέσων αντιστάσεων ρ, ρ ισχύει: ρ = ρ εφ( φ) εφ( φ ) ΝΟΜΟΣ SNELL Ρρ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ και ΚΛΙΜΑΤΙΚΗ ΑΛΛΑΓΗ. Περιβαλλοντική & Τεχνική Γεωφυσική

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ και ΚΛΙΜΑΤΙΚΗ ΑΛΛΑΓΗ. Περιβαλλοντική & Τεχνική Γεωφυσική ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΓΕΩΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ & ΓΕΩΘΕΡΜΙΑΣ Τ.Ε.Ι. ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Π.Μ.Σ. Σύγχρονες Τεχνολογίες Έργων Διαχ/σης

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5. 5 Συστήματα συντεταγμένων

Κεφάλαιο 5. 5 Συστήματα συντεταγμένων Κεφάλαιο 5 5 Συστήματα συντεταγμένων Στις Γεωεπιστήμες η μορφή της γήινης επιφάνειας προσομοιώνεται από μια επιφάνεια, που ονομάζεται γεωειδές. Το γεωειδές είναι μια ισοδυναμική επιφάνεια του βαρυτικού

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ 8. Βαρυτικές και Μαγνητικές Μέθοδοι Γεωφυσικής Διασκόπησης

ΜΑΘΗΜΑ 8. Βαρυτικές και Μαγνητικές Μέθοδοι Γεωφυσικής Διασκόπησης ΜΑΘΗΜΑ 8 Βαρυτικές και Μαγνητικές Μέθοδοι Γεωφυσικής Διασκόπησης ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Οι μαγνητικές ανωμαλίες οφείλονται: Στη διαφορά στη μαγνήτιση των πετρωμάτων

Διαβάστε περισσότερα

1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 120 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει:

1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 120 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει: ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΠΙΛΟΓΩΝ Ηλεκτρικό φορτίο Ηλεκτρικό πεδίο 1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 10 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει: (α)

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικό Τοπογραφικό Σχέδιο

Τεχνικό Τοπογραφικό Σχέδιο Τεχνικό Τοπογραφικό Σχέδιο Γ. Καριώτου ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΚΑΙ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΜΑΖΑΣ ΘΕΣΗΣ ΚΕΝΤΡΟΥ ΜΑΖΑΣ ΡΟΠΗΣ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ ΣΩΜΑΤΩΝ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΜΑΖΑΣ ΘΕΣΗΣ ΚΕΝΤΡΟΥ ΜΑΖΑΣ ΡΟΠΗΣ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ ΣΩΜΑΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΜΑΖΑΣ ΘΕΣΗΣ ΚΕΝΤΡΟΥ ΜΑΖΑΣ ΡΟΠΗΣ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ ΣΩΜΑΤΩΝ ΓΕΝΙΚΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ Α. Υπολογισμός της θέσης του κέντρου μάζας συστημάτων που αποτελούνται από απλά διακριτά μέρη. Τα απλά διακριτά

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ

ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ Ενότητα 9: Προβολικά Συστήματα (Μέρος 1 ο ) Νικολακόπουλος Κωνσταντίνος, Επίκουρος Καθηγητής Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ

ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ Ενότητα 10: Προβολικά Συστήματα (Μέρος 2 ο ) Νικολακόπουλος Κωνσταντίνος, Επίκουρος Καθηγητής Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Αναπληρωτής Καθηγητής Πανεπιστημίου Δυτικής Αττικής 3ο εξάμηνο ΝΕΟ eclass http://eclass.uniwa.gr Παρουσιάσεις,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. 1. Γεωλογείν περί Σεισμών...3. 2. Λιθοσφαιρικές πλάκες στον Ελληνικό χώρο... 15. 3. Κλάδοι της Γεωλογίας των σεισμών...

ΜΕΡΟΣ 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. 1. Γεωλογείν περί Σεισμών...3. 2. Λιθοσφαιρικές πλάκες στον Ελληνικό χώρο... 15. 3. Κλάδοι της Γεωλογίας των σεισμών... ΜΕΡΟΣ 1 1. Γεωλογείν περί Σεισμών....................................3 1.1. Σεισμοί και Γεωλογία....................................................3 1.2. Γιατί μελετάμε τους σεισμούς...........................................

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Τι λέμε δύναμη, πως συμβολίζεται και ποια η μονάδα μέτρησής της. Δύναμη είναι η αιτία που προκαλεί τη μεταβολή της κινητικής κατάστασης των σωμάτων ή την παραμόρφωσή

Διαβάστε περισσότερα

Tοπογραφικά Σύμβολα. Περιγραφή Χάρτη. Συνήθως στους χάρτες υπάρχει υπόμνημα με τα σύμβολα που χρησιμοποιούνται. Τα πιο συνηθισμένα είναι τα εξής:

Tοπογραφικά Σύμβολα. Περιγραφή Χάρτη. Συνήθως στους χάρτες υπάρχει υπόμνημα με τα σύμβολα που χρησιμοποιούνται. Τα πιο συνηθισμένα είναι τα εξής: Tοπογραφικά Σύμβολα Συνήθως στους χάρτες υπάρχει υπόμνημα με τα σύμβολα που χρησιμοποιούνται. Τα πιο συνηθισμένα είναι τα εξής: Κεντρική Αρτηρία Ρέμα Δευτερεύουσα Αρτηρία Πηγάδι Χωματόδρομος Πηγή Μονοπάτι

Διαβάστε περισσότερα

Ευρωπαϊκή Ολυμπιάδα Φυσικών Επιστημών 2011 Πανελλήνιος προκαταρκτικός διαγωνισμός στη Φυσική. Σχολείο: Ονόματα των μαθητών της ομάδας: 1) 2) 3)

Ευρωπαϊκή Ολυμπιάδα Φυσικών Επιστημών 2011 Πανελλήνιος προκαταρκτικός διαγωνισμός στη Φυσική. Σχολείο: Ονόματα των μαθητών της ομάδας: 1) 2) 3) ΠΑΝΕΚΦΕ Ευρωπαϊκή Ολυμπιάδα Φυσικών Επιστημών 2011 Πανελλήνιος προκαταρκτικός διαγωνισμός στη Φυσική Σχολείο: Ονόματα των μαθητών της ομάδας: 1) 2) 3) Σχήμα 1 Εργαστηριακή Άσκηση: Μέτρηση της μάζας κινούμενου

Διαβάστε περισσότερα

Σύμβολα και σχεδιαστικά στοιχεία. Μάθημα 3

Σύμβολα και σχεδιαστικά στοιχεία. Μάθημα 3 Σύμβολα και σχεδιαστικά στοιχεία Μάθημα 3 Τα αρχιτεκτονικά σύμβολα αποτελούν μια διεθνή, συγκεκριμένη και απλή γλώσσα. Είναι προορισμένα να γίνονται κατανοητά από τον καθένα, ακόμα και από μη ειδικούς.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΤΟΜΟΣ Ι ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΤΟΜΟΣ Ι ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1 ΤΟΜΟΣ Ι ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1 1 ΟΙ ΒΑΣΙΚΟΙ ΝΟΜΟΙ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ 7 1.1 Μονάδες και σύμβολα φυσικών μεγεθών..................... 7 1.2 Προθέματα φυσικών μεγεθών.............................. 13 1.3 Αγωγοί,

Διαβάστε περισσότερα

Μετρήσεις µε παλµογράφο

Μετρήσεις µε παλµογράφο Η6 Μετρήσεις µε παλµογράφο ΜΕΡΟΣ 1 ο ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟΣ Α. Γενικά Κατά την απεικόνιση ενός εναλλασσόµενου µεγέθους (Σχήµα 1), είναι γνωστό ότι στον κατακόρυφο άξονα «Υ» παριστάνεται το πλάτος του µεγέθους, ενώ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1 Ο ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ Δρ. ΜΑΡΙΑ ΦΕΡΕΝΤΙΝΟΥ 2008-2009

ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1 Ο ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ Δρ. ΜΑΡΙΑ ΦΕΡΕΝΤΙΝΟΥ 2008-2009 ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1 Ο ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ Δρ. ΜΑΡΙΑ ΦΕΡΕΝΤΙΝΟΥ 2008-2009 Τοπογραφικοί Χάρτες Περίγραμμα - Ορισμοί - Χαρακτηριστικά Στοιχεία - Ισοϋψείς Καμπύλες - Κατασκευή τοπογραφικής τομής

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Θεωρία και τη Μέθοδο της Προϊστορικής Αρχαιολογίας. - Επιφανειακή έρευνα Renfrew & Bahn 2001, κεφ. 3

Εισαγωγή στη Θεωρία και τη Μέθοδο της Προϊστορικής Αρχαιολογίας. - Επιφανειακή έρευνα Renfrew & Bahn 2001, κεφ. 3 Εισαγωγή στη Θεωρία και τη Μέθοδο της Προϊστορικής Αρχαιολογίας - Επιφανειακή έρευνα Renfrew & Bahn 2001, κεφ. 3 Ντούσκα Ούρεμ-Κώτσου durem@hist.auth.gr Βασική βιβλιογραφία για την παρούσα διάλεξη Renfrew,

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΔΕΣΗ ΣΕ ΣΕΙΡΑ ΕΠΩΝΥΜΟ: ΟΝΟΜΑ: ΑΜ: ΕΠΩΝΥΜΟ: ΟΝΟΜΑ: ΑΜ: ΕΠΩΝΥΜΟ: ΟΝΟΜΑ: ΑΜ: 1 ΣΚΟΠΟΣ 1 2 ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΥΠΟΒΑΘΡΟ 1 3 ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΣ 7 4 ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ 7

ΣΥΝΔΕΣΗ ΣΕ ΣΕΙΡΑ ΕΠΩΝΥΜΟ: ΟΝΟΜΑ: ΑΜ: ΕΠΩΝΥΜΟ: ΟΝΟΜΑ: ΑΜ: ΕΠΩΝΥΜΟ: ΟΝΟΜΑ: ΑΜ: 1 ΣΚΟΠΟΣ 1 2 ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΥΠΟΒΑΘΡΟ 1 3 ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΣ 7 4 ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ 7 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΣΥΝΔΕΣΗ ΣΕ ΣΕΙΡΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΤΡΙΩΡΟ: ΕΠΩΝΥΜΟ: ΟΝΟΜΑ: ΑΜ: ΕΠΩΝΥΜΟ: ΟΝΟΜΑ: ΑΜ: ΕΠΩΝΥΜΟ: ΟΝΟΜΑ: ΑΜ: Περιεχόμενα 1 ΣΚΟΠΟΣ 1 2 ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΥΠΟΒΑΘΡΟ 1 2.1 ΑΝΤΙΣΤΑΣΕΙΣ ΣΕ ΣΕΙΡΑ 1 2.2 ΣΥΝΟΛΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΊΔΡΥΜΑ ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΪΑΤΡΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΊΔΡΥΜΑ ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΪΑΤΡΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΊΔΡΥΜΑ ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΪΑΤΡΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΚΑΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΣΤΗ ΒΙΟΪΑΤΡΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 6: ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ

Διαβάστε περισσότερα

Η Μάθηση και η Διδασκαλία με Χάρτες

Η Μάθηση και η Διδασκαλία με Χάρτες Η Μάθηση και η Διδασκαλία με Χάρτες Διάλεξη 7α: Νοητικοί Χάρτες Παιδαγωγικό Τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης, Πανεπιστήμιο Αιγαίου Ευανθία Μιχαηλίδου Στόχος εκπαίδευσης Κατανόηση γεωγραφικού χώρου Οπτική αντίληψη

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΟΥΨΕΙΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ- ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

ΙΣΟΥΨΕΙΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ- ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑ 16_10_2012 ΙΣΟΥΨΕΙΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ- ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ 2.1 Απεικόνιση του ανάγλυφου Μια εδαφική περιοχή αποτελείται από εξέχουσες και εισέχουσες εδαφικές μορφές. Τα εξέχοντα εδαφικά τμήματα βρίσκονται μεταξύ

Διαβάστε περισσότερα

ΝΙΚΟΣ ΤΑΣΟΣ. Αλγ ε β ρ α. Γενικής Παιδειασ

ΝΙΚΟΣ ΤΑΣΟΣ. Αλγ ε β ρ α. Γενικής Παιδειασ ΝΙΚΟΣ ΤΑΣΟΣ Αλγ ε β ρ α Β Λυ κ ε ί ο υ Γενικής Παιδειασ Α Τό μ ο ς 3η Εκ δ ο σ η Πρόλογος Το βιβλίο αυτό έχει σκοπό και στόχο αφενός μεν να βοηθήσει τους μαθητές της Β Λυκείου να κατανοήσουν καλύτερα την

Διαβάστε περισσότερα

Μία νέα οπτική στο τοπίο και στην οικιστική οργάνωση της Νεολιθικής Θεσσαλίας μέσα από τη συνεισφορά των γεωφυσικών διασκοπήσεων.

Μία νέα οπτική στο τοπίο και στην οικιστική οργάνωση της Νεολιθικής Θεσσαλίας μέσα από τη συνεισφορά των γεωφυσικών διασκοπήσεων. Μία νέα οπτική στο τοπίο και στην οικιστική οργάνωση της Νεολιθικής Θεσσαλίας μέσα από τη συνεισφορά των γεωφυσικών διασκοπήσεων. Σαρρής Απόστολος, Καλογηροπούλου Εβίτα, Kalayci Tuna, Simon François, Donati

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς.

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. Μ2 Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. 1 Σκοπός Η εργαστηριακή αυτή άσκηση αποσκοπεί στη μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας σε ένα τόπο. Αυτή η μέτρηση επιτυγχάνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΕΝΕΡΓΕΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΜΕΛΕΤΩΝ

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΕΝΕΡΓΕΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΜΕΛΕΤΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΕΝΕΡΓΕΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΜΕΛΕΤΩΝ ΠΛΟΣΚΑΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ Α.Μ. 123/04 ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ: ΣΑΜΑΡΑΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ, ΙΟΥΝΙΟΣ 2007 Περιεχόμενα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΛΟΓΟΣ. Εκφράζω προς όλους τις θερμές ευχαριστίες μου για την συνεργασία και την βοήθειά τους στην προετοιμασία του τεύχους αυτού.

ΠΡΟΛΟΓΟΣ. Εκφράζω προς όλους τις θερμές ευχαριστίες μου για την συνεργασία και την βοήθειά τους στην προετοιμασία του τεύχους αυτού. ΠΡΟΛΟΓΟΣ Το τεύχος αυτό περιέχει τα βασικά στοιχεία της Γεωδαιτικής Αστρονομίας (Geodetic Astronomy) που είναι αναγκαία στους φοιτητές της Σχολής Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών του Ε.Μ.Πολυτεχνείου

Διαβάστε περισσότερα

Τα κύρια σηµεία της παρούσας διδακτορικής διατριβής είναι: Η πειραµατική µελέτη της µεταβατικής συµπεριφοράς συστηµάτων γείωσης

Τα κύρια σηµεία της παρούσας διδακτορικής διατριβής είναι: Η πειραµατική µελέτη της µεταβατικής συµπεριφοράς συστηµάτων γείωσης Κεφάλαιο 5 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Το σηµαντικό στην επιστήµη δεν είναι να βρίσκεις καινούρια στοιχεία, αλλά να ανακαλύπτεις νέους τρόπους σκέψης γι' αυτά. Sir William Henry Bragg 5.1 Ανακεφαλαίωση της διατριβής

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ-1: ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΠΕΔΙΑ

ΑΣΚΗΣΗ-1: ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΠΕΔΙΑ ΑΣΚΗΣΗ-1: ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΠΕΔΙΑ Ημερομηνία:. ΤΜΗΜΑ:.. ΟΜΑΔΑ:. Ονομ/νυμο: Α.Μ. Συνεργάτες Ονομ/νυμο: Α.Μ. Ονομ/νυμο: Α.Μ. ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΤΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ (καθένας με δικά του λόγια, σε όλες τις γραμμές) ΒΑΘΜΟΣ#1: ΥΠΟΓΡΑΦΗ:

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΛΓΕΒΡΑ

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΛΓΕΒΡΑ 1 ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΛΓΕΒΡΑ ΘΕΜΑ ο GI_V_ALG 16950 1.1 α) Να κατασκευάσετε ένα γραμμικό σύστημα δυο εξισώσεων με δυο αγνώστους με συντελεστές διάφορους του μηδενός, το οποίο να είναι αδύνατο. β)

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ. Αστροφυσική. Ενότητα # 8: Pulsars. Νικόλαος Στεργιούλας Τμήμα Φυσικής

ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ. Αστροφυσική. Ενότητα # 8: Pulsars. Νικόλαος Στεργιούλας Τμήμα Φυσικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Αστροφυσική Ενότητα # 8: Pulsars Νικόλαος Στεργιούλας Τμήμα Φυσικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

geomagnetic field (geophysics) - Measurement of the field -- Britannica Online Encyclopedia.FLV

geomagnetic field (geophysics) - Measurement of the field -- Britannica Online Encyclopedia.FLV Μαγνητικές Μέθοδοι Οι πρώτες παρατηρήσεις για το γήινο μαγνητικό πεδίο έγιναν το 1600 από τον SirWilliamGilbert. Ο Gilbert έδειξε στην εργασία του DeMagnetότι το αίτιο που η μαγνητική βελόνα μιας πυξίδας

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΚΑΙ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ

ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΚΑΙ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΚΑΙ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΜΑΘΗΜΑ 4 Ο Δ Ε Δ Ο Μ Ε Ν Α ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ Δεδομένα ή στοιχεία είναι μη επεξεργασμένα ποσοτικά και ποιοτικά χαρακτηριστικά

Διαβάστε περισσότερα

Παρουσίαση του νέου βιβλίου «Γεωλογία Γεωγραφία» για την Α Γυμνασίου Γκαραγκούνη Αναστασία

Παρουσίαση του νέου βιβλίου «Γεωλογία Γεωγραφία» για την Α Γυμνασίου Γκαραγκούνη Αναστασία Παρουσίαση του νέου βιβλίου «Γεωλογία Γεωγραφία» για την Α Γυμνασίου Γκαραγκούνη Αναστασία Ομάδα εργασίας: Δημητρίου Δώρα, Μυρωνάκη Άννα, Γκαραγκούνη Αναστασία Δομή της Παρουσίασης Ενδεικτικός Προγραμματισμός

Διαβάστε περισσότερα

Η θεώρηση και επεξεργασία του θέματος οφείλει να γίνεται κυρίως από αρχιτεκτονικής απόψεως. Προσπάθεια κατανόησης της συνθετικής και κατασκευαστικής

Η θεώρηση και επεξεργασία του θέματος οφείλει να γίνεται κυρίως από αρχιτεκτονικής απόψεως. Προσπάθεια κατανόησης της συνθετικής και κατασκευαστικής ΑΝΑΓΝΩΣΗ - ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΜΝΗΜΕΙΟΥ ΝΑΟΣ ΤΟΥ ΗΦΑΙΣΤΟΥ Η θεώρηση και επεξεργασία του θέματος οφείλει να γίνεται κυρίως από αρχιτεκτονικής απόψεως. Προσπάθεια κατανόησης της συνθετικής και κατασκευαστικής δομής

Διαβάστε περισσότερα

Ευρασιατική, Αφρικανική και Αραβική

Ευρασιατική, Αφρικανική και Αραβική Έχει διαπιστωθεί διεθνώς ότι τα περιθώρια τεκτονικών πλακών σε ηπειρωτικές περιοχές είναι πολύ ευρύτερα από τις ωκεάνιες (Ευρασία: π.χ. Ελλάδα, Κίνα), αναφορικά με την κατανομή των σεισμικών εστιών. Στην

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. ΘΕΜΑ 2ο

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. ΘΕΜΑ 2ο ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΘΕΜΑ ο _6950 α) Να κατασκευάσετε ένα γραμμικό σύστημα δυο εξισώσεων με δυο αγνώστους με συντελεστές διάφορους του μηδενός, το οποίο να είναι αδύνατο. β) Να παραστήσετε γραφικά

Διαβάστε περισσότερα

http://triblab.teipir.gr 1 η Εργαστηριακή Άσκηση Μέτρηση της Τραχύτητας Εργαστήριο Τριβολογίας Α. Μουρλάς Οκτώβριος 2013 Επιφανειακή τοπογραφία Η παρατήρηση της επιφάνειας, ακόμη και σε ατομικό επίπεδο,

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση της συµπεριφοράς των πεζών ως προς τη διάσχιση οδών σε αστικές περιοχές

Ανάλυση της συµπεριφοράς των πεζών ως προς τη διάσχιση οδών σε αστικές περιοχές Ανάλυση της συµπεριφοράς των πεζών ως προς τη διάσχιση οδών σε αστικές περιοχές Ε.Παπαδηµητρίου Γ.Γιαννής Ι.Γκόλιας ΕΜΠ - Τοµέας Μεταφορών και Συγκοινωνιακής Υποδοµής 5ο ιεθνές Συνέδριο Έρευνα στις Μεταφορές

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΤΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΤΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΤΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΘΕΜΑ ο _6950 α) Να κατασκευάσετε ένα γραμμικό σύστημα δυο εξισώσεων με δυο αγνώστους με συντελεστές διάφορους του

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3: ΓΕΩΛΟΓΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3: ΓΕΩΛΟΓΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3: ΓΕΩΛΟΓΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ ΔΙΔΑΣΚΩΝ : Ι. ΖΑΧΑΡΙΑΣ ΑΓΡΙΝΙΟ, 2016 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3:

Διαβάστε περισσότερα

ηλεκτρικό ρεύμα ampere

ηλεκτρικό ρεύμα ampere Ηλεκτρικό ρεύμα Το ηλεκτρικό ρεύμα είναι ο ρυθμός με τον οποίο διέρχεται ηλεκτρικό φορτίο από μια περιοχή του χώρου. Η μονάδα μέτρησης του ηλεκτρικού ρεύματος στο σύστημα SI είναι το ampere (A). 1 A =

Διαβάστε περισσότερα

2. ΓΕΩΛΟΓΙΑ - ΝΕΟΤΕΚΤΟΝΙΚΗ

2. ΓΕΩΛΟΓΙΑ - ΝΕΟΤΕΚΤΟΝΙΚΗ 2. 2.1 ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΤΗΣ ΕΥΡΥΤΕΡΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗΣ Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζεται συνοπτικά το Γεωλογικό-Σεισμοτεκτονικό περιβάλλον της ευρύτερης περιοχής του Π.Σ. Βόλου - Ν.Ιωνίας. Η ευρύτερη περιοχή της πόλης του

Διαβάστε περισσότερα

1)Σε ένα πυκνωτή, η σχέση μεταξύ φορτίου Q και τάσης V μεταξύ των οπλισμών του, απεικονίζεται στο διάγραμμα.

1)Σε ένα πυκνωτή, η σχέση μεταξύ φορτίου Q και τάσης V μεταξύ των οπλισμών του, απεικονίζεται στο διάγραμμα. 1)Σε ένα πυκνωτή, η σχέση μεταξύ φορτίου Q και τάσης V μεταξύ των οπλισμών του, απεικονίζεται στο διάγραμμα. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Η χωρητικότητα του πυκνωτή είναι: α. 5 F, β. 1 / 5 μf, γ. 5

Διαβάστε περισσότερα

Λίγα λόγια για την προσομοίωση

Λίγα λόγια για την προσομοίωση Λίγα λόγια για την προσομοίωση Η συγκεκριμένη προσομοίωση με εικονικό εργαστήριο είναι μια ενδιαφέρουσα και αρκετά ελκυστική προσομοίωση για τους μαθητές. Γίνεται αναπαράσταση της κίνησης των φορτίων σε

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΓΕΑ. Γνωριμία με μια πόλη της αρχαίας Αρκαδίας ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΞΕΝΑΓΗΣΗΣ ΣΤΗΝ ΤΕΓΕΑ

ΤΕΓΕΑ. Γνωριμία με μια πόλη της αρχαίας Αρκαδίας ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΞΕΝΑΓΗΣΗΣ ΣΤΗΝ ΤΕΓΕΑ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΞΕΝΑΓΗΣΗΣ ΣΤΗΝ ΤΕΓΕΑ ΤΕΓΕΑ Γνωριμία με μια πόλη της αρχαίας Αρκαδίας Εύη Αργυροπούλου Αρχαιολόγος MA- Διπλωματούχος ξεναγός Τ: 697.323.2989 email: evan.argyropoulou@gmail.com Στάση 1η Αρχαιολογικό

Διαβάστε περισσότερα

Καθορισμός του μηχανισμού γένεσης

Καθορισμός του μηχανισμού γένεσης Καθορισμός του μηχανισμού γένεσης Σκοπός Σκοπός της άσκησης αυτής είναι ο καθορισμός του μηχανισμού γένεσης ενός σεισμού με βάση τις πρώτες αποκλίσεις των επιμήκων κυμάτων όπως αυτές καταγράφονται στους

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΤΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΤΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΤΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΘΕΜΑ ο _6950 α) Να κατασκευάσετε ένα γραμμικό σύστημα δυο εξισώσεων με δυο αγνώστους με συντελεστές διάφορους του μηδενός, το οποίο να

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ. Σημειώσεις. Επιμέλεια: Άγγελος Θ. Παπαϊωάννου, Ομοτ. Καθηγητής ΕΜΠ

ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ. Σημειώσεις. Επιμέλεια: Άγγελος Θ. Παπαϊωάννου, Ομοτ. Καθηγητής ΕΜΠ ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Σημειώσεις Επιμέλεια: Άγγελος Θ. Παπαϊωάννου, Ομοτ. Καθηγητής ΕΜΠ Αθήνα, Απρίλιος 13 1. Η Έννοια του Οριακού Στρώματος Το οριακό στρώμα επινοήθηκε για

Διαβάστε περισσότερα

Q=Ne. Συνοπτική Θεωρία Φυσικής Γ Γυμνασίου. Q ολ(πριν) = Q ολ(μετά) Η αποτελεσματική μάθηση δεν θέλει κόπο αλλά τρόπο, δηλαδή ma8eno.

Q=Ne. Συνοπτική Θεωρία Φυσικής Γ Γυμνασίου. Q ολ(πριν) = Q ολ(μετά) Η αποτελεσματική μάθηση δεν θέλει κόπο αλλά τρόπο, δηλαδή ma8eno. Web page: www.ma8eno.gr e-mail: vrentzou@ma8eno.gr Η αποτελεσματική μάθηση δεν θέλει κόπο αλλά τρόπο, δηλαδή ma8eno.gr Συνοπτική Θεωρία Φυσικής Γ Γυμνασίου Κβάντωση ηλεκτρικού φορτίου ( q ) Q=Ne Ολικό

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρικές Διασκοπήσεις για την Χαρτογράφηση Αγωγών και Διαρροών

Ηλεκτρικές Διασκοπήσεις για την Χαρτογράφηση Αγωγών και Διαρροών Ηλεκτρικές Διασκοπήσεις για την Χαρτογράφηση Αγωγών και Διαρροών Δρ. Νίκος Παπαδόπουλος Εργαστήριο Γεωφυσικής Δορυφορικής Τηλεπισκόπισης και Αρχαιοπεριβάλλοντος Ινστιτούτο Μεσογειακών Σπουδών (Ι.Μ.Σ.)

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΓΕΩΦΥΣΙΚΩΝ ΜΕΘΟ ΩΝ ΜΕ ΤΗΝ ΧΡΗΣΗ ΜΗΧΑΝΗΜΑΤΩΝ ΥΨΗΛΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ (ΓΕΩΡΑΝΤΑΡ) ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΞΑΚΡΙΒΩΣΗ ΙΚΤΥΩΝ ΠΟΛΕΩΣ

ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΓΕΩΦΥΣΙΚΩΝ ΜΕΘΟ ΩΝ ΜΕ ΤΗΝ ΧΡΗΣΗ ΜΗΧΑΝΗΜΑΤΩΝ ΥΨΗΛΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ (ΓΕΩΡΑΝΤΑΡ) ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΞΑΚΡΙΒΩΣΗ ΙΚΤΥΩΝ ΠΟΛΕΩΣ Page: 1 Αθήνα Απρίλιος 2016 ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΓΕΩΦΥΣΙΚΩΝ ΜΕΘΟ ΩΝ ΜΕ ΤΗΝ ΧΡΗΣΗ ΜΗΧΑΝΗΜΑΤΩΝ ΥΨΗΛΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ (ΓΕΩΡΑΝΤΑΡ) ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΞΑΚΡΙΒΩΣΗ ΙΚΤΥΩΝ ΠΟΛΕΩΣ Στόχος της έρευνας Στόχος της έρευνας είναι διερεύνηση των

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 14 Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: Παρασκευή, 13 Ιουνίου 14 8:

Διαβάστε περισσότερα

Τα θέατρα της Αμβρακίας. Ανδρέας Μαυρίκος, ΒΠΠΓ

Τα θέατρα της Αμβρακίας. Ανδρέας Μαυρίκος, ΒΠΠΓ Τα θέατρα της Αμβρακίας Ανδρέας Μαυρίκος, ΒΠΠΓ Αμβρακία Η Αμβρακία, μία από τις αξιολογότερες κορινθιακές αποικίες, ήταν χτισμένη στην περιοχή του Αμβρακικού κόλπου κοντά στην όχθη του ποταμού Άραχθου.

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρομαγνητισμός. Μαγνητικό πεδίο. Νίκος Ν. Αρπατζάνης

Ηλεκτρομαγνητισμός. Μαγνητικό πεδίο. Νίκος Ν. Αρπατζάνης Ηλεκτρομαγνητισμός Μαγνητικό πεδίο Νίκος Ν. Αρπατζάνης ύναµη σε ρευµατοφόρους αγωγούς (β) Ο αγωγός δεν διαρρέεται από ρεύμα, οπότε δεν ασκείται δύναμη σε αυτόν. Έτσι παραμένει κατακόρυφος. (γ) Το µαγνητικό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΡΩΤΗΣΗ 1 Ένα σώμα εκτελεί κίνηση που οφείλεται στη σύνθεση δύο απλών αρμονικών ταλαντώσεων ίδιας διεύθυνσης, που γίνονται γύρω από το ίδιο σημείο, με το ίδιο πλάτος A και συχνότητες

Διαβάστε περισσότερα

Γιώργος Μπαρακλιανός τηλ ( ) Κώστας Τζάλλας τηλ ( ) Παραγγελίες : τηλ.

Γιώργος Μπαρακλιανός τηλ ( ) Κώστας Τζάλλας τηλ ( ) Παραγγελίες : τηλ. Γιώργος Μπαρακλιανός τηλ. 69377886 ( mparakgeo@gmail.com ) Κώστας Τζάλλας τηλ. 69733004 ( tzallask@gmail.com ) Παραγγελίες : τηλ. 5407604 Email : mparakgeo@gmail.com Messenger : Giorgos Mparaklianos Πρόλογος

Διαβάστε περισσότερα

Φύλλο Εργασίας. Θέμα : Περπατώντας στο Πήλιο Θέλετε να οργανώσετε έναν ορειβατικό περίπατο από την Αγριά στην Δράκεια Πηλίου.

Φύλλο Εργασίας. Θέμα : Περπατώντας στο Πήλιο Θέλετε να οργανώσετε έναν ορειβατικό περίπατο από την Αγριά στην Δράκεια Πηλίου. Ενότητα Χάρτες Φύλλο Εργασίας Μελέτη χαρτών Τάξη Α Γυμνασίου Ονοματεπώνυμο.Τμήμα..Ημερομηνία. Σκοποί του φύλλου εργασίας Η εξοικείωση 1. Με την χρήση των χαρτών 2. Με την χρήση της πυξίδας 3. Με την εργασία

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΙΓΜΑ ΠΡΙΝ ΤΙΣ ΔΙΟΡΘΩΣΕΙΣ - ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΚΡΙΤΙΚΗ

ΔΕΙΓΜΑ ΠΡΙΝ ΤΙΣ ΔΙΟΡΘΩΣΕΙΣ - ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΚΡΙΤΙΚΗ Συναρτήσεις Προεπισκόπηση Κεφαλαίου Τα μαθηματικά είναι μια γλώσσα με ένα συγκεκριμένο λεξιλόγιο και πολλούς κανόνες. Πριν ξεκινήσετε το ταξίδι σας στον Απειροστικό Λογισμό, θα πρέπει να έχετε εξοικειωθεί

Διαβάστε περισσότερα

ηαποκάλυψη αρχαιοτήτων στις βορειοανατολικές υπώρειες του λοφώδους

ηαποκάλυψη αρχαιοτήτων στις βορειοανατολικές υπώρειες του λοφώδους κωνσταντινα Γραβανη e-mail: cgravani@cc.uoi.gr ΠανεΠιστηΜιουΠολη Δουρουτησ: αρχαιολογικεσ ερευνεσ, εργασιεσ και Μελετεσ: συντομη αναφορα ηαποκάλυψη αρχαιοτήτων στις βορειοανατολικές υπώρειες του λοφώδους

Διαβάστε περισσότερα

Η ΓΗ ΣΑΝ ΠΛΑΝΗΤΗΣ. Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Σχήµα και µέγεθος της Γης - Κινήσεις της Γης Βαρύτητα - Μαγνητισµός

Η ΓΗ ΣΑΝ ΠΛΑΝΗΤΗΣ. Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Σχήµα και µέγεθος της Γης - Κινήσεις της Γης Βαρύτητα - Μαγνητισµός Η ΓΗ ΣΑΝ ΠΛΑΝΗΤΗΣ Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Σχήµα και µέγεθος της Γης - Κινήσεις της Γης Βαρύτητα - Μαγνητισµός ρ. Ε. Λυκούδη Αθήνα 2005 Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Η Φυσική Γεωγραφία εξετάζει: τον γήινο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΛΩΣ ΗΡΘΑΤΕ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ

ΚΑΛΩΣ ΗΡΘΑΤΕ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΚΑΛΩΣ ΗΡΘΑΤΕ ΣΤΟ ΚΑΛΩΣ ΗΡΘΑΤΕ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΗΣ ΜΑΘΗΜΑ ΤΗΣ ΕΔΑΦΟ- -ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Τι είναι η Γεωλογία; Γεωλογία είναι η επιστήμη που μελετά την Γη, και κυρίως το στερεό τμήμα της, δηλαδή τα

Διαβάστε περισσότερα