Η μηχανική επαφής και η στατική των πέτρινων γεφυριών

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Η μηχανική επαφής και η στατική των πέτρινων γεφυριών"

Πλάτων Θεοτόκης
5 χρόνια πριν
Προβολές:

Η μηχανική επαφής και η στατική των πέτρινων γεφυριών Καθηγητής Γεώργιος Σταυρουλάκης Σχολή Μηχανικών Παραγωγής και Διοίκησης, Πολυτεχνείο Κρήτης Επίκουρη Καθηγήτρια

1 Η μηχανική επαφής και η στατική των πέτρινων γεφυριών Καθηγητής Γεώργιος Σταυρουλάκης Σχολή Μηχανικών Παραγωγής και Διοίκησης, Πολυτεχνείο Κρήτης Επίκουρη Καθηγήτρια Μαρία Σταυρουλάκη Σχολή Αρχιτεκτόνων Μηχανικών, Πολυτεχνείο Κρήτης, Ελλάς Λέκτορας Γεώργιος Δροσόπουλος Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών, Πολυτεχνείο KwaZulu-Natal, Νότιος Αφρική

2 Αψίδα στην Ολυμπία, με διακριτές τις επιφάνειες επαφής μεταξύ των λίθων

3 Πέτρινα γεφύρια στην Ήπειρο

4 Προβλήματα επαφής

5 Μηχανισμός μονόπλευρης επαφής (α) απώλεια επαφής u >= 0 (β) ενεργοποίηση επαφής S >= 0 Είτε το (α) είτε το (β), συνθήκη συμπληρωματικότητας us=0

6 Προσομοίωση μονόπλευρης επαφής - Συνθήκη μη-διείσδυσης Μόνο θλιπτικές τάσεις Συμπληρωματικότητα

7 Προσομοίωση μονόπλευρης επαφής Νόμος τριβής Coulomb Ολίσθηση όταν: - Όχι ολίσθηση όταν τ < τ cr - τ cr : Κρίσιμη τιμή διατμητικής τάσης - μ: Συντελεστής τριβής - t n : Θλιπτική τάση επαφής Σχηματικά:

8 Μαθηματικά προβλήματα συμπληρωματικότητας Γραμμική συμπληρωματικότητα Μη Γραμμική συμπληρωματικότητα

9 Ύπαρξη λύσης και έλεγχος ανατροπής Px=500 Py=1000 Block 1 Διεπιφάνεια επαφής Pin Block 2

10 Προβλήματα επαφής - γρανάζια

11 Προβλήματα επαφής - ελαστικά

12 Προβλήματα επαφής βαλβίδες αορτής

13 Πετρόκτιστες κατασκευές

14 Πετρόκτιστες κατασκευές

15 Πετρόκτιστες κατασκευές

16 Πετρόκτιστες κατασκευές Τόξο σε θλίψη Καλώδιο σε εφελκυσμό

17 Πετρόκτιστα τόξα Θέσεις αστοχίας τόξων : (α) Μεγάλου βέλους και (β) Μικρού βέλους Αρχική θέση Αρχική θέση Θέσεις αστοχίας τόξου λόγω (α) μετατόπισης προς τα έξω των στηρίξεων και (β) διαφορικής καθίζησης των στηρίξεων Πηγή: Φυλίτσα Καραντώνη, Κατασκευές από τοιχοποιία Παπασωτηρίου 2004

18 Παραμορφώσεις τόξων και γραμμές ωθήσεων Πηγή: Φυλίτσα Καραντώνη, Κατασκευές από τοιχοποιία Παπασωτηρίου 2004

19 Πέτρινα γεφύρια Γεφύρι της Άρτας

20 Πέτρινα γεφύρια Κύθηρα (Γέφυρα Κατούνι) Πηγή: B. Leftheris, A. Sapounaki, M. E. Stavroulaki, G. E. Stavroulakis Computational Mechanics for Heritage Structures, WIT PRESS, 2006

21 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΉ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΑΣΤΟΧΙΑς ΑΛΗΘΙΝΟΥ ΠΕΤΡΙΝΟΥ ΓΕΦΥΡΙΟΥ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΣ 4 ΠΛΑΣΤΙΚΩΝ ΑΡΘΡΩΣΕΩΝ Φόρτιση στο ¼ του μήκους hinges Πηγή: Page J. Load tests to collapse on two arch bridges at Preston, Shropshire and Prestwood Staffordshire. TRL, 1987

22 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΤΟΥ ΓΕΦΥΡΙΟΥ STRATHMASHIE

23 ΜΟΝΤΕΛΟ 40 ΔΙΕΠΙΦΑΝΕΙΩΝ

ΜΟΝΤΕΛΟ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΜΟΝΟΠΛΕΥΡΗΣ ΕΠΑΦΗΣ ΤΡΙΒΉΣ Μηχανισμός κατάρρευσης- Φόρτιση στο 1/4 του μήκους του ανοίγματος Hinges Οριακό φορτίο= 87.

24 ΜΟΝΤΕΛΟ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΜΟΝΟΠΛΕΥΡΗΣ ΕΠΑΦΗΣ ΤΡΙΒΉΣ Μηχανισμός κατάρρευσης- Φόρτιση στο 1/4 του μήκους του ανοίγματος Hinges Οριακό φορτίο= KN Μηχανισμός 4 πλαστικών αρθρώσεων Μηχανισμός κατάρρευσης-φόρτιση στο 1/2 του μήκους του ανοίγματος Οριακό φορτίο= KN Μηχανισμός 5 πλαστικών αρθρώσεων Πηγή: G.A. Drosopoulos, G.E. Stavroulakis, C.V. Massalas: Limit analysis of a single span masonry bridge with unilateral frictional contact interfaces.

25 ΕΠΙΠΡΟΣΘΕΤΗ ΔΥΝΑΤΟΤΗΤΑ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗΣ ΒΛΑΒΗΣ Αστοχία λόγω ολίσθησης μεταξύ των λίθων (πιθανή κρίσιμη κατάσταση για την στατικότητα) Φόρτιση στο 1/4 του μήκους του ανοίγματος Ολίσθηση Φόρτιση στο 1/2 του μήκους του α

ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΜΟΝΤΕΛΟ ΜΟΝΟΠΛΕΥΡΗΣ ΕΠΑΦΗΣ ΤΡΙΒΗΣ Φόρτιση στο 1/4 του μήκους του ανοίγματος Μηχανισμός 4 πλαστικών αρθρώσεων στο τόξο Σημαντική αύξηση κρίσιμου φορτίου κατάρρευσης, εξαιτίας της

26 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΜΟΝΤΕΛΟ ΜΟΝΟΠΛΕΥΡΗΣ ΕΠΑΦΗΣ ΤΡΙΒΗΣ Φόρτιση στο 1/4 του μήκους του ανοίγματος Μηχανισμός 4 πλαστικών αρθρώσεων στο τόξο Σημαντική αύξηση κρίσιμου φορτίου κατάρρευσης, εξαιτίας της συνεισφοράς του υλικού γεμίσματος επάνω από το τόξο Υπερεκτίμηση της τιμής του κρίσιμου φορτίου, λόγω θεώρησης ελαστικού γεμίσματος Πηγή: G.A. Drosopoulos, G.E. Stavroulakis, C.V. Massalas: Limit analysis of a single span masonry bridge with unilateral frictional contact interfaces. Engineering Structures, 28, , 2006.

M. Betti, G.A. Drosopoulos, G.E. Stavroulakis: Two non-linear finite element models developed for the assessment of failure of masonry arches. Comptes Rendus Mecanique, Vol 336/1-2 pp 42-53, 2008.

27 M. Betti, G.A. Drosopoulos, G.E. Stavroulakis: Two non-linear finite element models developed for the assessment of failure of masonry arches. Comptes Rendus Mecanique, Vol 336/1-2 pp 42-53, Μελέτη εφαρμογής 1: Γεφύρι Prestwood Τόξο (PLANE 42, 160 elements ) Διεπιφάνεια (CONTACT 52, 104 elements) Εδαφικό υλικό (COMBIN 39, 18 elements) Εδαφικό υλικό (γέμισμα) Φορτίο κατάρρευσης (αριθμητικό) 225κΝ Φορτίο κατάρρευσης (πειραματικό) 228κΝ

28 Μελέτη εφαρμογής 1: Γεφύρι Prestwood Ανάλυση με την επίδραση του εδαφικού υλικού (γεμίσματος) - isostatic lines -- principal stress σ 1 [kg/m 2 ] - - principal stress σ 3 [kg/m 2 ] -

29 Πέτρινη γέφυρα Κακοδικίου Κρήτη(Χανιά)

Πηγή: Conde, B., Drosopoulos, G.A., Stavroulakis, G.E., Riveiro, B., Stavroulaki, M.E. Inverse analysis of masonry arch bridges for damaged condition investigation: Application on Kakodiki bridge.

30 Πηγή: Conde, B., Drosopoulos, G.A., Stavroulakis, G.E., Riveiro, B., Stavroulaki, M.E. Inverse analysis of masonry arch bridges for damaged condition investigation: Application on Kakodiki bridge. Engineering Structures, 127, pp , Πέτρινη γέφυρα Κακοδικίου Κρήτη(Χανιά) Εξωτερική άρθρωση (ρωγμή): 2 Εσωτερική άρθρωση (ρωγμή): 1 Εσωτερική άρθρωση (ρωγμή): 3

31 Επιπλέον: διάβρωση των δύο βάθρων

32 Γεφύρι της Πλάκας: Ήπειρος 1866 Ρωγμή 15cm Ποταμός Άραχθος

33 Πέτρινο γεφύρι της Πλάκας, Ήπειρος (1866): Βλάβη με χρήση μονόπλευρης επαφής και δυναμικής ανάλυσης Ρωγμή 15cm βρέθηκε στο κύριο τόξο, ενώ σημαντικός αριθμός πέτρινων λίθων έχει εξαρθρωθεί και βρίσκεται εκτός της ορθής θέσης Ποταμός Άραχθος

34 Πέτρινο γεφύρι της Πλάκας: Δίκτυο πεπερασμένων στοιχείων 19.37m m m m

35 Μοντέλο μονόπλευρης επαφής-τριβής Τμήματα του φορέα που δείχνουν πιθανές θέσεις ρωγμών

Μονόπλευρη επαφή Αποτελέσματα Στατική επίλυση με φορτίο ιδίου βάρους και καθίζησης θεμελίου (Συνδυασμός οριζόντιας και κατακόρυφης μετατόπισης του δεξιού βάθρου) Μέγιστες κύριες τάσεις στα σημεία που

36 Μονόπλευρη επαφή Αποτελέσματα Στατική επίλυση με φορτίο ιδίου βάρους και καθίζησης θεμελίου (Συνδυασμός οριζόντιας και κατακόρυφης μετατόπισης του δεξιού βάθρου) Μέγιστες κύριες τάσεις στα σημεία που εμφανίσθηκε μικρή αστοχία Principal stress maximum (x0.1 Mpa). Πηγή: B. Leftheris, A. Sapounaki, M. E. Stavroulaki, G. E. Stavroulakis Computational Mechanics for Heritage Structures, WIT PRESS, 2006

37 Άλλες παραδοσιακές κατασκευές Η ύπαρξη πρόσθετου βάρους στα υποστυλώματα βοηθά στην ευστάθεια της πέτρινης κατασκευής Τα αγάλματα, οι γλάστρες και οι πυργίσκοι που βλέπουμε δεν είναι μόνο διακοσμητικά στοιχεία!!

38 Πιό σύγχρονες κατασκευές κατασκευές

39 Ευχαριστούμε πολύ!!!

Σχετικά έγγραφα

Μελέτη ετερογενών υλικών με χρήση ανάλυσης πολλών κλιμάκων

Μελέτη ετερογενών υλικών με χρήση ανάλυσης πολλών κλιμάκων Γεώργιος Α. Δροσόπουλος Επιβλέπων Καθηγητής: Γεώργιος Ε. Σταυρουλάκης Εργαστήριο Υπολογιστικής Μηχανικής & Βελτιστοποίησης The research project