You will know a word by its changes in company! : Using Collocation Analysis to Track Semantic Drift in Biblical Greek

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "You will know a word by its changes in company! : Using Collocation Analysis to Track Semantic Drift in Biblical Greek"

Transcript

1 You will know a word by its changes in company! : Using Collocation Analysis to Track Semantic Drift in Biblical Greek by Matthew Munson

2 Background Hypothesis One can understand the New Testament better by investigating how it uses and changes sections of the Old Testament And one can do this on the level of individual words What I will present Method and Data Some interpretation and a little synthesis of results

3 Theoretical Basis I Theology/Classics Richard Hays Interpret NT by interpreting how it uses OT citations 1 Daniel Boyarin Rabbis recombined biblical passages, recontextualizing them into new narratives 2 Bamman and Crane Tracked word-sense variation in Latin using translation equivalents 3

4 Theoretical Basis II - Linguistics Warren Weaver ( Translation, 1955) But if one lengthens the slit in the opaque mask, until one can see not only the central word in question, but also say N words on either side, then if N is large enough one can unambiguously decide the meaning of the central word. 4 John Rupert Firth and Zellig Harris the most precise way of determining a word s meaning is by investigating the meanings of the words that occur along with that word. 5 John Sinclair COBUILD Dictionary 6 Distributional Semantics linguistic items with similar distributions have similar meanings 7

5 Theoretical Basis III - Summary We can determine differences in word meaning by analyzing differences in context Later authors recontextualize earlier authors So by tracking how later authors recontextualize the words used by earlier authors, we can track meaning change These differences could be Theological Cultural Linguistic

6 Note of Caution Ultimate in historical-critical method meaning is relational But this makes determining actual meaning a very complex process the meaning of every word is communicated by the meaning of every other word with which it co-occurs and every word with which the co-occurrents co-occur etc.

7 Methodological Overview Start with a lemmatized text of Greek OT and NT Count co-occurrences of word lemmata Window of 4 left and 4 right of target word Calculate statistical significance of cooccurrence Compare the words between and within the testaments

8 Count Co-Occurrence L4 L3 L2 L1 Target R1 R2 R3 R4 ἐν ἀρχή ποιέω ὁ θεός ὁ οὐρανός καί ὁ ὁ ἄβυσσος καί πνεῦμα θεός ἐπιφέρω ἐπάνω ὁ ὕδωρ Counts: ὁ - 5 καί - 2 ἐν - 1 ἀρχή - 1 ποιέω - 1 οὐρανός - 1 ἄβυσσος - 1 πνεῦμα - 1 ἐπιφέρω - 1 ἐπάνω - 1 ὕδωρ - 1

9 Calculate Statistical Significance Significant co-occurrence happens when two words occur together more often than you would expect by chance LXX: ὁ 1 every 7 words, κύριος 1 every 72 w/ θεός: ὁ 1 every 5 words, κύριος 1 every 22 θεός attracts κύριος more than it attracts ὁ Log-likelihood measure

10 Log Likelihood Better for sparse data More interpretable than, e.g., chi-squared It is a number that tells us how much more likely one hypothesis is than another (Manning and Schütze, 1999) NB, I am using log likelihood not for hypothesis testing (yes or no) but for hypothesis weighting (how much more likely)

11 Log Likelihood Formula Log λ = log L(H 1 ) #independence L(H 2 ) #dependence = log L(c 12, c 1, p) + log L(c 2 -c 12, N-c 1, p) - log L(c 12, c 1, p 1 ) log L(c 2 -c 12, N-c 1, p 2 ) Where L(k,n,x) = x k (1-x) n-k c Solog (c,c,p) log(p 12 c1-12 L (1 -p) c ) 12 1 c 1 = occurrences of word 1 c 2 = occurrences of word 2 c 12 = co-occurrences of word 1 with word 2 N = number of tokens in the text p = c 1 /N p 1 = c 12 /c 1 p 2 = (c 2 -c 12 )/(N-c 1 )

12 How to Move Forward? Compare LL lists manually, but 3,893 words common to both testaments Over 14,000 (LXX) or 5,300 (NT) possible cooccurrants Need to reduce the complexity Compare LL lists automatically

13 Cosine Similarity Calculates the similarity of two lists Python Code c1 = {ἐγώ: , αὐτός: } c2 = {ἐγώ: , αὐτός: } terms = set(c1).union(c2) dotprod = sum(c1.get(k, 0) * c2.get(k, 0) for k in terms) maga = math.sqrt(sum(c1.get(k, 0)**2 for k in terms)) magb = math.sqrt(sum(c2.get(k, 0)**2 for k in terms)) return dotprod / (maga * magb)

14 Cosine Similarity I calculated similarity between the testaments e.g., how similar are the log-likelihood lists for θεός in the OT and θεός in the NT This tells us which words have changed the most between the testaments And within the testaments e.g., how similar is the log-likelihood list for θεός in the OT with that of κύριος in the OT Tells us which words are most similar within each testament

15 And then... Investigate change in usage (log-likelihood lists) OT Log Likelihood NT Log Likelihood = change Investigate change in meaning (cosine similarity lists) OT COS Similarity NT COS Similarity = change But first, something pretty and something interesting!

16

17 ἄνθρωπος λαός δίδωμι πᾶς πόλις γίνομαι 480.9

18 Modularity Classes Word Modularity Class English Translation ἀκοή 1 Hearing ἀκούω 1 To hear γλῶσσα 1 Tongue κλαίω 1 To wail μέγας 1 Great οὖς 1 Ear στόμα 1 Mouth ὑψόω 1 To lift high φωνέω 1 To hear φωνή 1 Sound χαρά 1 Joy Sound and Speech Word Modularity Class English Translation ἄρτος 2 Bread ἐνδύω 2 To put on ἐσθίω 2 To Eat ἱμάτιον 2 Garment καρπός 2 Fruit οἶνος 2 Wine περιβάλλω 2 To throw round πίνω 2 To Drink ποτήριον 2 Drinking cup σῶμα 2 Body ὕδωρ 2 Water Food, Drink, and Clothing

19 1. Determine Difference in Usage Word Similarity Occurrences OT Occurrences NT Σίμων χάρις γεννάω ἐκβάλλω προσεύχομαι ἕτερος Μωϋσῆς ἄλλος διδάσκω ἑπτά καλός νεκρός ἔτι οὐδείς ἐγείρω ἐκκλησία βλέπω ζωή προσέρχομαι πονηρός

20 1. Determine Difference in Usage Word Similarity Occurrences OT Occurrences NT Σίμων χάρις γεννάω ἐκβάλλω προσεύχομαι ἕτερος Μωϋσῆς ἄλλος διδάσκω ἑπτά καλός νεκρός ἔτι οὐδείς ἐγείρω ἐκκλησία βλέπω ζωή προσέρχομαι πονηρός

21 2. Compare Change in Usage Σίμων - Simon Collocate Log-likelihood Diff. English Translation ἀρχιερεύς High Priest ἀδελφός Brother σύ You δέ But, and μέγας Great ἐγώ I καλέω To call τὶς Someone, Something αἴρω To lift up... θάλασσα Sea ἀποκρίνομαι To set apart πρός Towards οὖν And so λέγω To say ὁ The ἐπικαλέω Summon καί And Ἰούδας Judas χάρις grace, favor Collocate Log-likelihood Diff. English Translation εὑρίσκω To find ἐναντίον Opposite ὁ The ἐνώπιον Facing εἰ If ἀγαθός Good δόξα Glory παρά Beside σύ You... σοφία Wisdom ἔλεος Mercy διά Through κατά Downwards κύριος Lord καί And αὐτός Himself λέγω To say θεός God

22 2. Change in Usage Analysis Σίμων OT appears with ἀρχιερεύς and ἀδελφός (he was high priest and brother of Judas and Jonathan Maccabee) NT appears with Ἰούδας ( Judas son of Simon ), with ἐπικαλέω and ἀποκρίνομαι (apostolic words) and with θάλασσα (the sea) χάρις OT appears with εὑρίσκω (to find), with ἐναντίον and ἐνώπιον (facing words), and with ἀγαθός (description of gifts) NT appears with θεός and κύριος (giver of gifts) and σοφία and ἔλεος (possible gifts)

23 3. Compare Change in Topic Σίμων Similar Word Cosine Similarity Diff. English πολεμέω to fight, to make war Σαλωμών Solomon ἐξολεθρεύω to destroy utterly νέος youthful, new καταλείπω to leave behind Ονιας Onias ἰσχύς strength, might Ιωναθαν Jonathan πατάσσω strike, smite... Πέτρος Peter ἀνακαθίζω to sit up διενθυμέομαι ponder νεύω to nod Ἰάκωβος James ξενίζω to entertain, astonish φράζω to explain, interpret ἁλιεύω to fish Ἀνδρέας Andrew χάρις Similar Word Cosine Similarity Diff. English κατασχίζω to cut up, to tear up παροινέω to insult, to rage against συνοδία caravan, company of travellers κόνδυ drinking vessel, cup νεφθαι naphtha ἀντρώδης cave-like καρπόω to offer (as a burnt offering) διόρυγμα digging through, breach, hole δεκαπλασίων ten-fold... οὖν and so ὅς who, which, what, that γάρ for θεός God λέγω to say δέ and, but ἵνα so that διά through μαθητής pupil, apprentice, disciple

24 3. Change in Topic Analysis Σίμων OT shares same topic with πολεμέω, ἐξολεθρεύω, ἰσχύς, and πατάσσω (war words), and Ονιας and Ιωναθαν (two other high priests) NT shares same topic with Ἀνδρέας, Ἰάκωβος, and Πέτρος (names of apostles), with ἁλιεύω (to fish), and with διενθυμέομαι and φράζω (interpretation words) OT NT χάρις shares same topic with κατασχίζω, κόνδυ, νεφθαι, καρπόω (sacrificial words) shares same topic with μαθητής, θεός, and λέγω. Words 10 and 11 are ἀγάπη and πίστις (gifts)

25 1. Determine Difference in Usage Word CSim Score OT to NT Occ OT Occ NT ἀκούω 0, ἄνθρωπος 0, κύριος 0, ἐκ 0, ὁράω 0, μετά 0, θεός 0, γινώσκω 0, εἰσέρχομαι 0, ἡμέρα 0, ἔρχομαι 0, ποιέω 0, δέ 0,

26 1. Determine Difference in Usage Word CSim Score OT-NT Occ OT Occ NT ἀκούω 0, ἄνθρωπος 0, κύριος 0, ἐκ 0, ὁράω 0, μετά 0, θεός 0, γινώσκω 0, εἰσέρχομαι 0, ἡμέρα 0, ἔρχομαι 0, ποιέω 0, δέ 0,

27 2. Compare Change in Usage Septuagint Co-Occurrents Collocate LL Difference Translation κύριος 75, Lord ἐγώ 21, I σύ 20, You λατρεύω 9, To Serve εὐλογητός 9, Praise ὅτι 8, That, Which υἱός 8, Son Ἰσραήλ 6, Israel εὐλογέω 6, To Praise ἕτερος 5, Other ἀνήρ 4, Man φοβέω 3, To Fear σωτήρ 3, Saviour βασιλεύς 3, King ἐγκαταλείπω 3, To Forsake New Testament Co-Occurrents Collocate LL Difference Translation ἐκεῖνος -0, That One ἐν -1, In ἔρχομαι -1, To Come διά -1, Through Χριστός -1, Christ εἰρήνη -1, Peace ἐνώπιον -2, Before, Facing θέλημα -2, Will εὐχαριστέω -2, To Be Thankful δοξάζω -3, To Glorify χάρις -3, Grace, Gift βασιλεία -7, Kingdom αὐτός -12, Himself καί -32, And ὁ -116, The

28 2. Compare Change in Usage Septuagint Verbs Collocate LL Difference Translation κύριος 75, Lord ἐγώ 21, I σύ 20, You λατρεύω 9, To Serve εὐλογητός 9, Praise ὅτι 8, That, Which υἱός 8, Son Ἰσραήλ 6, Israel εὐλογέω 6, To Praise ἕτερος 5, Other ἀνήρ 4, Man φοβέω 3, To Fear σωτήρ 3, Saviour βασιλεύς 3, King ἐγκαταλείπω 3, To Forsake New Testament Verbs Collocate LL Difference Translation ἐκεῖνος -0, That One ἐν -1, In ἔρχομαι -1, To Come διά -1, Through Χριστός -1, Christ εἰρήνη -1, Peace ἐνώπιον -2, Before, Facing θέλημα -2, Will εὐχαριστέω -2, To Be Thankful δοξάζω -3, To Glorify χάρις -3, Grace, Gift βασιλεία -7, Kingdom αὐτός -12, Himself καί -32, And ὁ -116, The

29 2. Compare Change in Usage Septuagint Nouns Collocate LL Difference Translation κύριος 75, Lord ἐγώ 21, I σύ 20, You λατρεύω 9, To Serve εὐλογητός 9, Praise ὅτι 8, That, Which υἱός 8, Son Ἰσραήλ 6, Israel εὐλογέω 6, To Praise ἕτερος 5, Other ἀνήρ 4, Man φοβέω 3, To Fear σωτήρ 3, Saviour βασιλεύς 3, King ἐγκαταλείπω 3, To Forsake New Testament Nouns Collocate LL Difference Translation ἐκεῖνος -0, That One ἐν -1, In ἔρχομαι -1, To Come διά -1, Through Χριστός -1, Christ εἰρήνη -1, Peace ἐνώπιον -2, Before, Facing θέλημα -2, Will εὐχαριστέω -2, To Be Thankful δοξάζω -3, To Glorify χάρις -3, Grace, Gift βασιλεία -7, Kingdom αὐτός -12, Himself καί -32, And ὁ -116, The

30 3. Compare Change in Topic Septuagint Similar Word OT Sim NT Sim Sim Diff Translation Σαλωμών 0,690 0,000 0,690 Solomon ἐξολεθρεύω 0,736 0,050 0,686 destroy utterly πρόσταγμα 0,682 0,000 0,682 command παιδάριον 0,681 0,004 0,677 child πεδίον 0,674 0,000 0,674 field αἰχμαλωσία 0,629-0,033 0,661 captivity ἐγκαταλείπω 0,713 0,077 0,635 To forsake ἀλλόφυλος 0,666 0,036 0,630 foreign κτῆνος 0,615-0,014 0,629 cattle ἐναντίον 0,766 0,137 0,629 facing ἐκζητέω 0,773 0,145 0,628 seek out χριστός 0,612 0,000 0,612 anointed ἐλπίζω 0,318-0,294 0,611 To hope καταλαμβάνω 0,588-0,023 0,611 To lay hold of ἐξαίρω 0,649 0,039 0,610 to drive away Βενιαμίν 0,546-0,050 0,597 Benjamin ἔναντι 0,638 0,050 0,588 before συντελέω 0,740 0,155 0,585 to finish κακία 0,687 0,107 0,580 wickedness πατάσσω 0,734 0,155 0,579 to strike New Testament Similar Word OT Sim NT Sim Sim Diff Translation Σατανᾶς 0,000 0,419-0,419 Satan Φαρισαῖος 0,000 0,429-0,429 Pharisees μέλλω 0,256 0,698-0,442 to be about to πιστεύω 0,441 0,883-0,442 to believe ἑκατοντάρχης -0,188 0,256-0,444 centurion ὑπάγω 0,064 0,511-0,447 to go, die τοιοῦτος 0,096 0,545-0,449 like this πίστις 0,373 0,829-0,456 Belief εὐαγγέλιον 0,025 0,490-0,465 gospel Πέτρος 0,000 0,494-0,494 Peter Πιλᾶτος 0,000 0,495-0,495 Pilate Χριστός 0,000 0,520-0,520 Christ οὖν 0,302 0,833-0,532 and so χάρις 0,138 0,699-0,562 gift ἵνα 0,339 0,904-0,565 in order to φανερόω -0,018 0,558-0,577 To show ἀπόστολος 0,000 0,613-0,613 apostle ἀγάπη -0,008 0,639-0,647 love Παῦλος 0,000 0,662-0,662 Paul μαθητής 0,000 0,783-0,783 Disciple

31 3. Change in Topic LXX Similar Words Chi-squared, No Limit Σαλωμών 0,690 Solomon ἐξολεθρεύω 0,686 destroy utterly πρόσταγμα 0,682 command παιδάριον 0,677 child πεδίον 0,674 field αἰχμαλωσία 0,661 captivity ἐγκαταλείπω 0,635 to desert ἀλλόφυλος 0,630 foreign κτῆνος 0,629 cattle ἐναντίον 0,629 facing ἐκζητέω 0,628 to search for χριστός 0,612 anointed ἐλπίζω 0,611 hope καταλαμβάνω 0,611 to take ἐξαίρω 0,610 to drive away Βενιαμίν 0,597 Benjamin ἔναντι 0,588 opposite, before συντελέω 0,585 to finish κακία 0,580 wickedness πατάσσω 0,579 to strike Chi-Squared Less Than.25 ἐκζητέω 0,916 seek out δείκνυμι 0,890 to show πρότερος 0,886 earlier τάσσω 0,882 to arrange ὀχύρωμα 0,877 stronghold τύπτω 0,873 to strike πάρειμι 0,873 to be present ἐφοράω 0,873 to watch over μνημόσυνον 0,873 memorial, memory ἔσθω 0,873 eat ἐπιτάσσω 0,873 to command ἐξουδενόω 0,873 treat with contempt διάνοια 0,873 mind, heart μεθύσκω 0,873 to make drunk κατέχω 0,873 to hold, detain εὐδοκέω 0,873 to take delight ἀριθμέω 0,873 to count ἐκτρίβω 0,873 todestroy Ἰδουμαία 0,873 Idumea συναντάω 0,873 to meet, happen Chi-squared Less Than.10 καταλείπω 0,883 to forsake χώρα 0,879 field ἁγιάζω 0,879 to sanctify ἑτοιμάζω 0,879 to prepare συντελέω 0,877 to finish Αἰγύπτιος 0,877 Egypt δείκνυμι 0,875 to show πλανάω 0,875 to wander Αβιμελεχ 0,875 Abimelech ἐκζητέω 0,875 seek out ἅμα 0,875 together πλατύς 0,875 wide ἀναιρέω 0,875 to destroy ἔνδοξος 0,875 Honoured ῥάβδος 0,875 scepter μεγαλύνω 0,875 To magnify κατάσχεσις 0,875 Possession θεωρέω 0,875 to observe κριτής 0,875 a judge, ruler ἀπώλεια 0,875 destruction

32 3. Change in Topic LXX Similar Words Chi-squared, No Limit Σαλωμών 0,690 Solomon ἐξολεθρεύω 0,686 destroy utterly πρόσταγμα 0,682 command παιδάριον 0,677 child πεδίον 0,674 field αἰχμαλωσία 0,661 captivity ἐγκαταλείπω 0,635 to desert ἀλλόφυλος 0,630 foreign κτῆνος 0,629 cattle ἐναντίον 0,629 facing ἐκζητέω 0,628 to search for χριστός 0,612 anointed ἐλπίζω 0,611 hope καταλαμβάνω 0,611 to take ἐξαίρω 0,610 to drive away Βενιαμίν 0,597 Benjamin ἔναντι 0,588 opposite, before συντελέω 0,585 to finish κακία 0,580 wickedness πατάσσω 0,579 to strike Chi-Squared Less Than.25 ἐκζητέω 0,916 seek out δείκνυμι 0,890 to show πρότερος 0,886 earlier τάσσω 0,882 to arrange ὀχύρωμα 0,877 stronghold τύπτω 0,873 to strike πάρειμι 0,873 to be present ἐφοράω 0,873 to watch over μνημόσυνον 0,873 memorial, memory ἔσθω 0,873 eat ἐπιτάσσω 0,873 to command ἐξουδενόω 0,873 treat with contempt διάνοια 0,873 mind, heart μεθύσκω 0,873 to make drunk κατέχω 0,873 to hold, detain εὐδοκέω 0,873 to take delight ἀριθμέω 0,873 to count ἐκτρίβω 0,873 to destroy Ἰδουμαία 0,873 Idumea συναντάω 0,873 to meet, happen Chi-squared Less Than.10 καταλείπω 0,883 to forsake χώρα 0,879 field ἁγιάζω 0,879 to sanctify ἑτοιμάζω 0,879 to prepare συντελέω 0,877 to finish Αἰγύπτιος 0,877 Egypt δείκνυμι 0,875 to show πλανάω 0,875 to wander Αβιμελεχ 0,875 Abimelech ἐκζητέω 0,875 seek out ἅμα 0,875 together πλατύς 0,875 wide ἀναιρέω 0,875 to destroy ἔνδοξος 0,875 Honoured ῥάβδος 0,875 scepter μεγαλύνω 0,875 To magnify κατάσχεσις 0,875 Possession θεωρέω 0,875 to observe κριτής 0,875 a judge, ruler ἀπώλεια 0,875 destruction

33 3. Change in Topic NT Similar Words Chi-Squared, No Limit Σατανᾶς -0,419 Satan Φαρισαῖος -0,429 Pharisees μέλλω -0,442 to be about to πιστεύω -0,442 to believe ἑκατοντάρχης -0,444 centurion ὑπάγω -0,447 to go (away) τοιοῦτος -0,449 like this πίστις -0,456 trust, faith εὐαγγέλιον -0,465 gospel Πέτρος -0,494 Peter Πιλᾶτος -0,495 Pilate Χριστός -0,520 Christ οὖν -0,532 and so χάρις -0,562 grace, gift ἵνα -0,565 in order to φανερόω -0,577 reveal, show ἀπόστολος -0,613 apostle ἀγάπη -0,647 love Παῦλος -0,662 Paul μαθητής -0,783 disciple Chi-squared Less Than.25 θαυμάζω -0,671 to wonder διάβολος -0,685 devil λοιπός -0,691 remaining πτωχός -0,692 poor, needy τέλος -0,700 the end μνημεῖον -0,732 monument ἀγάπη -0,756 love σταυρόω -0,762 to crucify ἀπόστολος -0,763 apostle Παῦλος -0,777 Paul τοιοῦτος -0,827 like this, certain μαθητής -0,832 disciple μάρτυς -0,967 witness διό -0,967 therefore φανερόω -0,967 reveal, show Σατανᾶς -0,967 devil βλασφημέω -0,967 to blaspheme εὐαγγελίζω -0,967 to evangelize ὀφείλω -0,967 to owe ὁμοίως -0,967 likewise Chi-squared Less Than.10 ἕτερος -0,563 other μαρτυρέω -0,570 to witness οὖν -0,587 and so, therefore ἐμός -0,590 mine, of me ἵνα -0,621 in order to εὐαγγέλιον -0,623 good news, gospel βάλλω -0,633 to drive out ὥρα -0,646 time of day, hour πέμπω -0,670 send μᾶλλον -0,685 more χάρις -0,764 grace, gift ὄχλος -0,840 crowd μαθητής -0,841 disciple Παῦλος -0,855 Paul πίστις -0,973 belief, trust ὅπου -0,973 where μέλλω -0,973 to be about to ἀγάπη -0,973 love ἀπόστολος -0,973 apostle περιπατέω -0,973 to behave, live

34 3. Change in Topic NT Similar Words Chi-Squared, No Limit Σατανᾶς -0,419 Satan Φαρισαῖος -0,429 Pharisees μέλλω -0,442 to be about to πιστεύω -0,442 to believe ἑκατοντάρχης -0,444 centurion ὑπάγω -0,447 to go (away) τοιοῦτος -0,449 like this πίστις -0,456 trust, faith εὐαγγέλιον -0,465 gospel Πέτρος -0,494 Peter Πιλᾶτος -0,495 Pilate Χριστός -0,520 Christ οὖν -0,532 and so χάρις -0,562 grace, gift ἵνα -0,565 in order to φανερόω -0,577 reveal, show ἀπόστολος -0,613 apostle ἀγάπη -0,647 love Παῦλος -0,662 Paul μαθητής -0,783 disciple Chi-squared Less Than.25 θαυμάζω -0,671 to wonder διάβολος -0,685 devil λοιπός -0,691 remaining πτωχός -0,692 poor, needy τέλος -0,700 the end μνημεῖον -0,732 monument ἀγάπη -0,756 love σταυρόω -0,762 to crucify ἀπόστολος -0,763 apostle Παῦλος -0,777 Paul τοιοῦτος -0,827 like this, certain μαθητής -0,832 disciple μάρτυς -0,967 witness διό -0,967 therefore φανερόω -0,967 reveal, show Σατανᾶς -0,967 devil βλασφημέω -0,967 to blaspheme εὐαγγελίζω -0,967 to evangelize ὀφείλω -0,967 to owe ὁμοίως -0,967 likewise Chi-squared Less Than.10 ἕτερος -0,563 other μαρτυρέω -0,570 to witness οὖν -0,587 and so, therefore ἐμός -0,590 mine, of me ἵνα -0,621 in order to εὐαγγέλιον -0,623 good news, gospel βάλλω -0,633 to drive out ὥρα -0,646 time of day, hour πέμπω -0,670 send μᾶλλον -0,685 more χάρις -0,764 grace, gift ὄχλος -0,840 crowd μαθητής -0,841 disciple Παῦλος -0,855 Paul πίστις -0,973 belief, trust ὅπου -0,973 where μέλλω -0,973 to be about to ἀγάπη -0,973 love ἀπόστολος -0,973 apostle περιπατέω -0,973 to behave, live

35 Conclusions Method produces a lot of noise But it produces classifiable, logical results LXX God is represented in many ways (king, warrior, deliverer, object of cultic worship) NT God as patron, giving and receiving favors from clients NT is much more uniform than LXX (Jon Levenson) Next Steps Compare the LL tables for the words on each end of the CSDiff lists This should give an idea of usage and meaning of the words in each testament This will, in turn, make it clear what the significance of θεος being closely related to those words is All meaning that would be found here is relational not absolute Automatic classification of related words with topic modeling Analysis with translation equivalents and comparison with cooccurrence results

36 Thank You!

37 Footnotes 1. Richard B. Hays, Echoes of Scripture in the Letters of Paul. New Haven: Yale University Press, See also Richard B. Hays, The Conversion of the Imagination: Paul as Interpreter of Israel s Scripture. Grand Rapids, MI: Eeerdman s, Daniel Boyarin, Intertextuality and the Reading of Midrash. Bloomington: Indiana University Press, David Bamman and Gregory Crane. "Measuring Historical Word Sense Variation." October Warren Weaver. "Translation." pdf. 30 October Zellig S. Harris, How Words Carry Meaning. Language and Information: The Bampton Lectures, Columbia University, Lecture. See also John Rupert Firth, "A synopsis of linguistic theory in Selected Papers of J.R. Firth, Ed. F.R. Palmer. Harlow: Longmans, P

Tracking Semantic Drift in the Biblical Corpus. by Matthew Munson

Tracking Semantic Drift in the Biblical Corpus. by Matthew Munson Tracking Semantic Drift in the Biblical Corpus by Matthew Munson mmunson@gcdh.de Twitter: @sonofmun Background Hypothesis One can understand the New Testament better by investigating how it uses and changes

Διαβάστε περισσότερα

Semantic Drift between the Testaments. Using Collocation Analysis to Find Theological Significance Matt Munson

Semantic Drift between the Testaments. Using Collocation Analysis to Find Theological Significance Matt Munson Semantic Drift between the Testaments Using Collocation Analysis to Find Theological Significance Matt Munson Theological Background Use of Old Testament in the New Similarities Differences Relative Meaning

Διαβάστε περισσότερα

Chapter 2 * * * * * * * Introduction to Verbs * * * * * * *

Chapter 2 * * * * * * * Introduction to Verbs * * * * * * * Chapter 2 * * * * * * * Introduction to Verbs * * * * * * * In the first chapter, we practiced the skill of reading Greek words. Now we want to try to understand some parts of what we read. There are a

Διαβάστε περισσότερα

LESSON 14 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΤΕΣΣΕΡΑ) REF : 202/057/34-ADV. 18 February 2014

LESSON 14 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΤΕΣΣΕΡΑ) REF : 202/057/34-ADV. 18 February 2014 LESSON 14 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΤΕΣΣΕΡΑ) REF : 202/057/34-ADV 18 February 2014 Slowly/quietly Clear/clearly Clean Quickly/quick/fast Hurry (in a hurry) Driver Attention/caution/notice/care Dance Σιγά Καθαρά Καθαρός/η/ο

Διαβάστε περισσότερα

Adjectives. Describing the Qualities of Things. A lesson for the Paideia web-app Ian W. Scott, 2015

Adjectives. Describing the Qualities of Things. A lesson for the Paideia web-app Ian W. Scott, 2015 Adjectives Describing the Qualities of Things A lesson for the Paideia web-app Ian W. Scott, 2015 Getting Started with Adjectives It's hard to say much using only nouns and pronouns Simon is a father.

Διαβάστε περισσότερα

14 Lesson 2: The Omega Verb - Present Tense

14 Lesson 2: The Omega Verb - Present Tense Lesson 2: The Omega Verb - Present Tense Day one I. Word Study and Grammar 1. Most Greek verbs end in in the first person singular. 2. The present tense is formed by adding endings to the present stem.

Διαβάστε περισσότερα

Advanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response

Advanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response Write your name here Surname Other names Edexcel GE entre Number andidate Number Greek dvanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response Thursday 16 May 2013 Morning Time: 2 hours 45 minutes

Διαβάστε περισσότερα

Writing for A class. Describe yourself Topic 1: Write your name, your nationality, your hobby, your pet. Write where you live.

Writing for A class. Describe yourself Topic 1: Write your name, your nationality, your hobby, your pet. Write where you live. Topic 1: Describe yourself Write your name, your nationality, your hobby, your pet. Write where you live. Χρησιμοποίησε το and. WRITE your paragraph in 40-60 words... 1 Topic 2: Describe your room Χρησιμοποίησε

Διαβάστε περισσότερα

Right Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door

Right Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door Right Rear Door Let's now finish the door hinge saga with the right rear door You may have been already guessed my steps, so there is not much to describe in detail. Old upper one file:///c /Documents

Διαβάστε περισσότερα

Paper Reference. Paper Reference(s) 1776/04 Edexcel GCSE Modern Greek Paper 4 Writing. Thursday 21 May 2009 Afternoon Time: 1 hour 15 minutes

Paper Reference. Paper Reference(s) 1776/04 Edexcel GCSE Modern Greek Paper 4 Writing. Thursday 21 May 2009 Afternoon Time: 1 hour 15 minutes Centre No. Candidate No. Paper Reference(s) 1776/04 Edexcel GCSE Modern Greek Paper 4 Writing Thursday 21 May 2009 Afternoon Time: 1 hour 15 minutes Materials required for examination Nil Paper Reference

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις να αναφερθούν στη σχετική ερώτηση. Όλα τα αρχεία που αναφέρονται στα προβλήματα βρίσκονται στον ίδιο φάκελο με το εκτελέσιμο

Διαβάστε περισσότερα

LESSON 12 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΩΔΕΚΑ) REF : 202/055/32-ADV. 4 February 2014

LESSON 12 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΩΔΕΚΑ) REF : 202/055/32-ADV. 4 February 2014 LESSON 12 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΩΔΕΚΑ) REF : 202/055/32-ADV 4 February 2014 Somewhere κάπου (kapoo) Nowhere πουθενά (poothena) Elsewhere αλλού (aloo) Drawer το συρτάρι (sirtari) Page η σελίδα (selida) News τα νέα (nea)

Διαβάστε περισσότερα

I haven t fully accepted the idea of growing older

I haven t fully accepted the idea of growing older I haven t fully accepted the idea of growing older 1 Peter Authorship Questions Πέτρος ἀπόστολος Ἰησοῦ Χριστοῦ ἐκλεκτοῖς παρεπιδήμοις διασπορᾶς Πόντου, Γαλατίας, Καππαδοκίας, Ἀσίας 1 Peter Authorship

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΓΛΙΚΑ Ι. Ενότητα 7α: Impact of the Internet on Economic Education. Ζωή Κανταρίδου Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής

ΑΓΓΛΙΚΑ Ι. Ενότητα 7α: Impact of the Internet on Economic Education. Ζωή Κανταρίδου Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Ενότητα 7α: Impact of the Internet on Economic Education Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως

Διαβάστε περισσότερα

EE512: Error Control Coding

EE512: Error Control Coding EE512: Error Control Coding Solution for Assignment on Finite Fields February 16, 2007 1. (a) Addition and Multiplication tables for GF (5) and GF (7) are shown in Tables 1 and 2. + 0 1 2 3 4 0 0 1 2 3

Διαβάστε περισσότερα

Συντακτικές λειτουργίες

Συντακτικές λειτουργίες 2 Συντακτικές λειτουργίες (Syntactic functions) A. Πτώσεις και συντακτικές λειτουργίες (Cases and syntactic functions) The subject can be identified by asking ποιος (who) or τι (what) the sentence is about.

Διαβάστε περισσότερα

2 Composition. Invertible Mappings

2 Composition. Invertible Mappings Arkansas Tech University MATH 4033: Elementary Modern Algebra Dr. Marcel B. Finan Composition. Invertible Mappings In this section we discuss two procedures for creating new mappings from old ones, namely,

Διαβάστε περισσότερα

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS CHAPTER 5 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS EXERCISE 104 Page 8 1. Find the positive root of the equation x + 3x 5 = 0, correct to 3 significant figures, using the method of bisection. Let f(x) =

Διαβάστε περισσότερα

Living and Nonliving Created by: Maria Okraska

Living and Nonliving Created by: Maria Okraska Living and Nonliving Created by: Maria Okraska http://enchantingclassroom.blogspot.com Living Living things grow, change, and reproduce. They need air, water, food, and a place to live in order to survive.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΛΕΝΑ ΦΛΟΚΑ Επίκουρος Καθηγήτρια Τµήµα Φυσικής, Τοµέας Φυσικής Περιβάλλοντος- Μετεωρολογίας ΓΕΝΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ Πληθυσµός Σύνολο ατόµων ή αντικειµένων στα οποία αναφέρονται

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α. Διαβάστε τις ειδήσεις και εν συνεχεία σημειώστε. Οπτική γωνία είδησης 1:.

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α.  Διαβάστε τις ειδήσεις και εν συνεχεία σημειώστε. Οπτική γωνία είδησης 1:. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α 2 ειδήσεις από ελληνικές εφημερίδες: 1. Τα Νέα, 13-4-2010, Σε ανθρώπινο λάθος αποδίδουν τη συντριβή του αεροσκάφους, http://www.tanea.gr/default.asp?pid=2&artid=4569526&ct=2 2. Τα Νέα,

Διαβάστε περισσότερα

TMA4115 Matematikk 3

TMA4115 Matematikk 3 TMA4115 Matematikk 3 Andrew Stacey Norges Teknisk-Naturvitenskapelige Universitet Trondheim Spring 2010 Lecture 12: Mathematics Marvellous Matrices Andrew Stacey Norges Teknisk-Naturvitenskapelige Universitet

Διαβάστε περισσότερα

Example of the Baum-Welch Algorithm

Example of the Baum-Welch Algorithm Example of the Baum-Welch Algorithm Larry Moss Q520, Spring 2008 1 Our corpus c We start with a very simple corpus. We take the set Y of unanalyzed words to be {ABBA, BAB}, and c to be given by c(abba)

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY 21 ος ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Δεύτερος Γύρος - 30 Μαρτίου 2011

ΚΥΠΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY 21 ος ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Δεύτερος Γύρος - 30 Μαρτίου 2011 Διάρκεια Διαγωνισμού: 3 ώρες Απαντήστε όλες τις ερωτήσεις Μέγιστο Βάρος (20 Μονάδες) Δίνεται ένα σύνολο από N σφαιρίδια τα οποία δεν έχουν όλα το ίδιο βάρος μεταξύ τους και ένα κουτί που αντέχει μέχρι

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων

Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων Φροντιστήριο 9: Transactions - part 1 Δημήτρης Πλεξουσάκης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Tutorial on Undo, Redo and Undo/Redo

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΣΕ ΓΥΝΑΙΚΕΣ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΜΑΣΤΕΚΤΟΜΗ ΓΕΩΡΓΙΑ ΤΡΙΣΟΚΚΑ Λευκωσία 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

department listing department name αχχουντσ ϕανε βαλικτ δδσϕηασδδη σδηφγ ασκϕηλκ τεχηνιχαλ αλαν ϕουν διξ τεχηνιχαλ ϕοην µαριανι

department listing department name αχχουντσ ϕανε βαλικτ δδσϕηασδδη σδηφγ ασκϕηλκ τεχηνιχαλ αλαν ϕουν διξ τεχηνιχαλ ϕοην µαριανι She selects the option. Jenny starts with the al listing. This has employees listed within She drills down through the employee. The inferred ER sttricture relates this to the redcords in the databasee

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανική Μάθηση Hypothesis Testing

Μηχανική Μάθηση Hypothesis Testing ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Μηχανική Μάθηση Hypothesis Testing Γιώργος Μπορμπουδάκης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Procedure 1. Form the null (H 0 ) and alternative (H 1 ) hypothesis 2. Consider

Διαβάστε περισσότερα

Econ 2110: Fall 2008 Suggested Solutions to Problem Set 8 questions or comments to Dan Fetter 1

Econ 2110: Fall 2008 Suggested Solutions to Problem Set 8  questions or comments to Dan Fetter 1 Eon : Fall 8 Suggested Solutions to Problem Set 8 Email questions or omments to Dan Fetter Problem. Let X be a salar with density f(x, θ) (θx + θ) [ x ] with θ. (a) Find the most powerful level α test

Διαβάστε περισσότερα

EPL 603 TOPICS IN SOFTWARE ENGINEERING. Lab 5: Component Adaptation Environment (COPE)

EPL 603 TOPICS IN SOFTWARE ENGINEERING. Lab 5: Component Adaptation Environment (COPE) EPL 603 TOPICS IN SOFTWARE ENGINEERING Lab 5: Component Adaptation Environment (COPE) Performing Static Analysis 1 Class Name: The fully qualified name of the specific class Type: The type of the class

Διαβάστε περισσότερα

LESSON 6 (ΜΑΘΗΜΑ ΕΞΙ) REF : 201/045/26-ADV. 10 December 2013

LESSON 6 (ΜΑΘΗΜΑ ΕΞΙ) REF : 201/045/26-ADV. 10 December 2013 LESSON 6 (ΜΑΘΗΜΑ ΕΞΙ) REF : 201/045/26-ADV 10 December 2013 I get up/i stand up I wash myself I shave myself I comb myself I dress myself Once (one time) Twice (two times) Three times Salary/wage/pay Alone/only

Διαβάστε περισσότερα

Homework 3 Solutions

Homework 3 Solutions Homework 3 Solutions Igor Yanovsky (Math 151A TA) Problem 1: Compute the absolute error and relative error in approximations of p by p. (Use calculator!) a) p π, p 22/7; b) p π, p 3.141. Solution: For

Διαβάστε περισσότερα

Η αλληλεπίδραση ανάμεσα στην καθημερινή γλώσσα και την επιστημονική ορολογία: παράδειγμα από το πεδίο της Κοσμολογίας

Η αλληλεπίδραση ανάμεσα στην καθημερινή γλώσσα και την επιστημονική ορολογία: παράδειγμα από το πεδίο της Κοσμολογίας Η αλληλεπίδραση ανάμεσα στην καθημερινή γλώσσα και την επιστημονική ορολογία: παράδειγμα από το πεδίο της Κοσμολογίας ΠΕΡΙΛΗΨΗ Αριστείδης Κοσιονίδης Η κατανόηση των εννοιών ενός επιστημονικού πεδίου απαιτεί

Διαβάστε περισσότερα

Πώς μπορεί κανείς να έχει έναν διερμηνέα κατά την επίσκεψή του στον Οικογενειακό του Γιατρό στο Ίσλινγκτον Getting an interpreter when you visit your

Πώς μπορεί κανείς να έχει έναν διερμηνέα κατά την επίσκεψή του στον Οικογενειακό του Γιατρό στο Ίσλινγκτον Getting an interpreter when you visit your Πώς μπορεί κανείς να έχει έναν διερμηνέα κατά την επίσκεψή του στον Οικογενειακό του Γιατρό στο Ίσλινγκτον Getting an interpreter when you visit your GP practice in Islington Σε όλα τα Ιατρεία Οικογενειακού

Διαβάστε περισσότερα

Potential Dividers. 46 minutes. 46 marks. Page 1 of 11

Potential Dividers. 46 minutes. 46 marks. Page 1 of 11 Potential Dividers 46 minutes 46 marks Page 1 of 11 Q1. In the circuit shown in the figure below, the battery, of negligible internal resistance, has an emf of 30 V. The pd across the lamp is 6.0 V and

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ενότητα 11: The Unreal Past Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons

Διαβάστε περισσότερα

Αναερόβια Φυσική Κατάσταση

Αναερόβια Φυσική Κατάσταση Αναερόβια Φυσική Κατάσταση Γιάννης Κουτεντάκης, BSc, MA. PhD Αναπληρωτής Καθηγητής ΤΕΦΑΑ, Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας Περιεχόµενο Μαθήµατος Ορισµός της αναερόβιας φυσικής κατάστασης Σχέσης µε µηχανισµούς παραγωγής

Διαβάστε περισσότερα

LESSON 26 (ΜΑΘΗΜΑ ΕΙΚΟΣΙ ΕΞΙ) REF : 102/030/26. 18 November 2014

LESSON 26 (ΜΑΘΗΜΑ ΕΙΚΟΣΙ ΕΞΙ) REF : 102/030/26. 18 November 2014 LESSON 26 (ΜΑΘΗΜΑ ΕΙΚΟΣΙ ΕΞΙ) REF : 102/030/26 18 November 2014 But Weekend I love The song I sing I smile I laugh Greek (thing) Greek(people) Greek (man) αλλά (το) Σαββατοκύριακο αγαπώ (το) τραγούδι τραγουδώ

Διαβάστε περισσότερα

Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme

Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme. (a) Note: Award A for vertical line to right of mean, A for shading to right of their vertical line. AA N (b) evidence of recognizing symmetry

Διαβάστε περισσότερα

Newborn Upfront Payment & Newborn Supplement

Newborn Upfront Payment & Newborn Supplement GREEK Newborn Upfront Payment & Newborn Supplement Female 1: Το μωρό μου θα ρθει σύντομα, θα πρέπει να κανονίσω τα οικονομικά μου. Άκουσα ότι η κυβέρνηση δεν δίνει πλέον το Baby Bonus. Ξέρεις τίποτα γι

Διαβάστε περισσότερα

How to register an account with the Hellenic Community of Sheffield.

How to register an account with the Hellenic Community of Sheffield. How to register an account with the Hellenic Community of Sheffield. (1) EN: Go to address GR: Πηγαίνετε στη διεύθυνση: http://www.helleniccommunityofsheffield.com (2) EN: At the bottom of the page, click

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Ολοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα είναι μικρότεροι το 1000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Διάρκεια: 3,5 ώρες Καλή

Διαβάστε περισσότερα

BECAUSE WE REALLY WANT TO KNOW WHAT YOU THINK ABOUT SCHOOL AND YOUR GARDEN. Fairly true If I decide to learn something hard, I can.

BECAUSE WE REALLY WANT TO KNOW WHAT YOU THINK ABOUT SCHOOL AND YOUR GARDEN. Fairly true If I decide to learn something hard, I can. BECAUSE WE REALLY WANT TO KNOW WHAT YOU THINK ABOUT SCHOOL AND YOUR GARDEN Name GRADE Science Teacher A. What do I think about School? bit I try hard to do well in school. I look forward to coming to school.

Διαβάστε περισσότερα

Business English. Ενότητα # 9: Financial Planning. Ευαγγελία Κουτσογιάννη Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

Business English. Ενότητα # 9: Financial Planning. Ευαγγελία Κουτσογιάννη Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Business English Ενότητα # 9: Financial Planning Ευαγγελία Κουτσογιάννη Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Investigating the fuzzy areas of accuracy and confidence of muslim pupils- learners of Greek as Second Language in Thrace, Greece

Investigating the fuzzy areas of accuracy and confidence of muslim pupils- learners of Greek as Second Language in Thrace, Greece Investigating the fuzzy areas of accuracy and confidence of muslim pupils- learners of Greek as Second Language in Thrace, Greece Polyxeni Intze & Nikolaos Mathioudakis Democritus University of Thrace,

Διαβάστε περισσότερα

Problem Set 3: Solutions

Problem Set 3: Solutions CMPSCI 69GG Applied Information Theory Fall 006 Problem Set 3: Solutions. [Cover and Thomas 7.] a Define the following notation, C I p xx; Y max X; Y C I p xx; Ỹ max I X; Ỹ We would like to show that C

Διαβάστε περισσότερα

(C) 2010 Pearson Education, Inc. All rights reserved.

(C) 2010 Pearson Education, Inc. All rights reserved. Connectionless transmission with datagrams. Connection-oriented transmission is like the telephone system You dial and are given a connection to the telephone of fthe person with whom you wish to communicate.

Διαβάστε περισσότερα

Στο εστιατόριο «ToDokimasesPrinToBgaleisStonKosmo?» έξω από τους δακτυλίους του Κρόνου, οι παραγγελίες γίνονται ηλεκτρονικά.

Στο εστιατόριο «ToDokimasesPrinToBgaleisStonKosmo?» έξω από τους δακτυλίους του Κρόνου, οι παραγγελίες γίνονται ηλεκτρονικά. Διαστημικό εστιατόριο του (Μ)ΑστροΈκτορα Στο εστιατόριο «ToDokimasesPrinToBgaleisStonKosmo?» έξω από τους δακτυλίους του Κρόνου, οι παραγγελίες γίνονται ηλεκτρονικά. Μόλις μια παρέα πελατών κάτσει σε ένα

Διαβάστε περισσότερα

ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. ΘΕΜΑ: «ιερεύνηση της σχέσης µεταξύ φωνηµικής επίγνωσης και ορθογραφικής δεξιότητας σε παιδιά προσχολικής ηλικίας»

ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. ΘΕΜΑ: «ιερεύνηση της σχέσης µεταξύ φωνηµικής επίγνωσης και ορθογραφικής δεξιότητας σε παιδιά προσχολικής ηλικίας» ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟΥ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ «ΠΑΙ ΙΚΟ ΒΙΒΛΙΟ ΚΑΙ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΟ ΥΛΙΚΟ» ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ που εκπονήθηκε για τη

Διαβάστε περισσότερα

«ΨΥΧΙΚΗ ΥΓΕΙΑ ΚΑΙ ΣΕΞΟΥΑΛΙΚΗ» ΠΑΝΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΤΗΣ GAMIAN- EUROPE

«ΨΥΧΙΚΗ ΥΓΕΙΑ ΚΑΙ ΣΕΞΟΥΑΛΙΚΗ» ΠΑΝΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΤΗΣ GAMIAN- EUROPE «ΨΥΧΙΚΗ ΥΓΕΙΑ ΚΑΙ ΣΕΞΟΥΑΛΙΚΗ» ΠΑΝΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΤΗΣ GAMIAN- EUROPE We would like to invite you to participate in GAMIAN- Europe research project. You should only participate if you want to and choosing

Διαβάστε περισσότερα

Capacitors - Capacitance, Charge and Potential Difference

Capacitors - Capacitance, Charge and Potential Difference Capacitors - Capacitance, Charge and Potential Difference Capacitors store electric charge. This ability to store electric charge is known as capacitance. A simple capacitor consists of 2 parallel metal

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟΡΟΠΤΙΜΙΣΤΡΙΕΣ ΕΛΛΗΝΙΔΕΣ

ΣΟΡΟΠΤΙΜΙΣΤΡΙΕΣ ΕΛΛΗΝΙΔΕΣ ΕΛΛΗΝΙΔΕΣ ΣΟΡΟΠΤΙΜΙΣΤΡΙΕΣ ΕΚΔΟΣΗ ΤΗΣ ΣΟΡΟΠΤΙΜΙΣΤΙΚΗΣ ΕΝΩΣΗΣ ΕΛΛΑΔΟΣ - ΤΕΥΧΟΣ Νο 110 - Δ ΤΡΙΜΗΝΟ 2014 Το πρώτο βραβείο κέρδισε η Ελλάδα για την φωτογραφία Blue + Yellow = Green στον διαγωνισμό 2014 του

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΓΛΙΚΑ ΙΙΙ. Ενότητα 12b: The Little Prince. Ζωή Κανταρίδου Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής

ΑΓΓΛΙΚΑ ΙΙΙ. Ενότητα 12b: The Little Prince. Ζωή Κανταρίδου Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Ενότητα 12b: The Little Prince Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Démographie spatiale/spatial Demography

Démographie spatiale/spatial Demography ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Démographie spatiale/spatial Demography Session 1: Introduction to spatial demography Basic concepts Michail Agorastakis Department of Planning & Regional Development Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Areas and Lengths in Polar Coordinates

Areas and Lengths in Polar Coordinates Kiryl Tsishchanka Areas and Lengths in Polar Coordinates In this section we develop the formula for the area of a region whose boundary is given by a polar equation. We need to use the formula for the

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ενότητα 1: Elements of Syntactic Structure Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια

Διαβάστε περισσότερα

Final Test Grammar. Term C'

Final Test Grammar. Term C' Final Test Grammar Term C' Book: Starting Steps 1 & Extra and Friends Vocabulary and Grammar Practice Class: Junior AB Name: /43 Date: E xercise 1 L ook at the example and do the same. ( Κξίηα ηξ παοάδειγμα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ενότητα 3: Phrases to use in business letters and e-mails Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται

Διαβάστε περισσότερα

Code Breaker. TEACHER s NOTES

Code Breaker. TEACHER s NOTES TEACHER s NOTES Time: 50 minutes Learning Outcomes: To relate the genetic code to the assembly of proteins To summarize factors that lead to different types of mutations To distinguish among positive,

Διαβάστε περισσότερα

Partial Trace and Partial Transpose

Partial Trace and Partial Transpose Partial Trace and Partial Transpose by José Luis Gómez-Muñoz http://homepage.cem.itesm.mx/lgomez/quantum/ jose.luis.gomez@itesm.mx This document is based on suggestions by Anirban Das Introduction This

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ - ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ 133: ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΣΤΡΕΦΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3 Javadoc Tutorial

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ - ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ 133: ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΣΤΡΕΦΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3 Javadoc Tutorial ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3 Javadoc Tutorial Introduction Το Javadoc είναι ένα εργαλείο που παράγει αρχεία html (παρόμοιο με τις σελίδες στη διεύθυνση http://docs.oracle.com/javase/8/docs/api/index.html) από τα σχόλια

Διαβάστε περισσότερα

LESSON 16 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΕΞΙ) REF : 102/018/16-BEG. 4 March 2014

LESSON 16 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΕΞΙ) REF : 102/018/16-BEG. 4 March 2014 LESSON 16 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΕΞΙ) REF : 102/018/16-BEG 4 March 2014 Family η οικογένεια a/one(fem.) μία a/one(masc.) ένας father ο πατέρας mother η μητέρα man/male/husband ο άντρας letter το γράμμα brother ο

Διαβάστε περισσότερα

Chapter 29. Adjectival Participle

Chapter 29. Adjectival Participle Chapter 29 Adjectival Participle Overview (29.3-5) Definition: Verbal adjective Function: they may function adverbially or adjectivally Forms: No new forms because adverbial and adjectival participles

Διαβάστε περισσότερα

Exercises 10. Find a fundamental matrix of the given system of equations. Also find the fundamental matrix Φ(t) satisfying Φ(0) = I. 1.

Exercises 10. Find a fundamental matrix of the given system of equations. Also find the fundamental matrix Φ(t) satisfying Φ(0) = I. 1. Exercises 0 More exercises are available in Elementary Differential Equations. If you have a problem to solve any of them, feel free to come to office hour. Problem Find a fundamental matrix of the given

Διαβάστε περισσότερα

Επιβλέπουσα Καθηγήτρια: ΣΟΦΙΑ ΑΡΑΒΟΥ ΠΑΠΑΔΑΤΟΥ

Επιβλέπουσα Καθηγήτρια: ΣΟΦΙΑ ΑΡΑΒΟΥ ΠΑΠΑΔΑΤΟΥ EΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΤΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ Ταχ. Δ/νση : Λεωφ. Αντ.Τρίτση, Αργοστόλι Κεφαλληνίας Τ.Κ. 28 100 τηλ. : 26710-27311 fax : 26710-27312

Διαβάστε περισσότερα

Παρελθόν. (Past) Formation. past imperfective. past perfective. active forms Α / Β Α Β

Παρελθόν. (Past) Formation. past imperfective. past perfective. active forms Α / Β Α Β 12 Παρελθόν (Past) In Greek there are three different sets of forms (both active and medio-passive), which refer to the past: the past perfective (αόριστος), the past imperfective (παρατατικός) and the

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΗΡΑΚΛΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΗΡΑΚΛΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΗΡΑΚΛΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ Π Τ Υ Χ Ι Α Κ Η Ε Ρ Γ Α Σ Ι Α: Ο ΡΟΛΟΣ ΤΗΣ ΣΥΝΑΙΣΘΗΜΑΤΙΚΗΣ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗΣ ΣΤΗΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΗ ΗΓΕΣΙΑ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΠΜΣ «ΠΡΟΗΓΜΕΝΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ» ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ «ΕΥΦΥΕΙΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΑΝΘΡΩΠΟΥ - ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ»

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΠΜΣ «ΠΡΟΗΓΜΕΝΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ» ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ «ΕΥΦΥΕΙΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΑΝΘΡΩΠΟΥ - ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ» ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΠΜΣ «ΠΡΟΗΓΜΕΝΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ» ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ «ΕΥΦΥΕΙΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΑΝΘΡΩΠΟΥ - ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ» ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΙΑΤΡΙΒΗ ΤΟΥ ΕΥΘΥΜΙΟΥ ΘΕΜΕΛΗ ΤΙΤΛΟΣ Ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit

Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit Ting Zhang Stanford May 11, 2001 Stanford, 5/11/2001 1 Outline Ordinal Classification Ordinal Addition Ordinal Multiplication Ordinal

Διαβάστε περισσότερα

Οι αδελφοί Montgolfier: Ψηφιακή αφήγηση The Montgolfier Βrothers Digital Story (προτείνεται να διδαχθεί στο Unit 4, Lesson 3, Αγγλικά Στ Δημοτικού)

Οι αδελφοί Montgolfier: Ψηφιακή αφήγηση The Montgolfier Βrothers Digital Story (προτείνεται να διδαχθεί στο Unit 4, Lesson 3, Αγγλικά Στ Δημοτικού) Οι αδελφοί Montgolfier: Ψηφιακή αφήγηση The Montgolfier Βrothers Digital Story (προτείνεται να διδαχθεί στο Unit 4, Lesson 3, Αγγλικά Στ Δημοτικού) Προσδοκώμενα αποτελέσματα Περιεχόμενο Ενδεικτικές δραστηριότητες

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ενότητα 4: English a Language of Economy Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια

Διαβάστε περισσότερα

1. Αφετηρία από στάση χωρίς κριτή (self start όπου πινακίδα εκκίνησης) 5 λεπτά µετά την αφετηρία σας από το TC1B KALO LIVADI OUT

1. Αφετηρία από στάση χωρίς κριτή (self start όπου πινακίδα εκκίνησης) 5 λεπτά µετά την αφετηρία σας από το TC1B KALO LIVADI OUT Date: 21 October 2016 Time: 14:00 hrs Subject: BULLETIN No 3 Document No: 1.3 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Διαβάστε περισσότερα

CRASH COURSE IN PRECALCULUS

CRASH COURSE IN PRECALCULUS CRASH COURSE IN PRECALCULUS Shiah-Sen Wang The graphs are prepared by Chien-Lun Lai Based on : Precalculus: Mathematics for Calculus by J. Stuwart, L. Redin & S. Watson, 6th edition, 01, Brooks/Cole Chapter

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΝΟΜΙΚΟ ΚΑΙ ΘΕΣΜΙΚΟ ΦΟΡΟΛΟΓΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΚΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΗΣ ΠΛΟΙΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ που υποβλήθηκε στο

Διαβάστε περισσότερα

Paper Reference. Paper Reference(s) 1776/01 Edexcel GCSE Modern Greek Paper 1 Listening and Responding

Paper Reference. Paper Reference(s) 1776/01 Edexcel GCSE Modern Greek Paper 1 Listening and Responding Centre No. Candidate No. Paper Reference 1 7 7 6 0 1 Surname Signature Paper Reference(s) 1776/01 Edexcel GCSE Modern Greek Paper 1 Listening and Responding Thursday 24 May 2007 Morning Time: 45 minutes

Διαβάστε περισσότερα

Εγκατάσταση λογισμικού και αναβάθμιση συσκευής Device software installation and software upgrade

Εγκατάσταση λογισμικού και αναβάθμιση συσκευής Device software installation and software upgrade Για να ελέγξετε το λογισμικό που έχει τώρα η συσκευή κάντε κλικ Menu > Options > Device > About Device Versions. Στο πιο κάτω παράδειγμα η συσκευή έχει έκδοση λογισμικού 6.0.0.546 με πλατφόρμα 6.6.0.207.

Διαβάστε περισσότερα

τεύχος #20, Οκτώβριος#Νοέμβριος#Δεκέμβριος 2009, περιοδικό των Μεγάλων Οδηγών

τεύχος #20, Οκτώβριος#Νοέμβριος#Δεκέμβριος 2009, περιοδικό των Μεγάλων Οδηγών τεύχος #20, Οκτώβριος#Νοέμβριος#Δεκέμβριος 2009, περιοδικό των Μεγάλων Οδηγών [ ] Ματούλα Βελιανίτη, Έφορος Κλάδου Μεγάλων Οδηγών 2004-2009 20 τεύχη κυκλοφορίας συμπληρώνει ο Τρόπος Ζωής. Ήταν πριν από

Διαβάστε περισσότερα

LESSON 15 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΠΕΝΤΕ) REF : 202/058/35-ADV. 25 February 2014

LESSON 15 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΠΕΝΤΕ) REF : 202/058/35-ADV. 25 February 2014 LESSON 15 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΠΕΝΤΕ) REF : 202/058/35-ADV 25 February 2014 Often/frequently Συχνά (sihna) Seldom Σπάνια (spania) Early Νωρίς (noris) Late (adv)/slowly Αργά (arga) I am having a bath When/whenever

Διαβάστε περισσότερα

FINAL TEST B TERM-JUNIOR B STARTING STEPS IN GRAMMAR UNITS 8-17

FINAL TEST B TERM-JUNIOR B STARTING STEPS IN GRAMMAR UNITS 8-17 FINAL TEST B TERM-JUNIOR B STARTING STEPS IN GRAMMAR UNITS 8-17 Name: Surname: Date: Class: 1. Write these words in the correct order. /Γράψε αυτέσ τισ λέξεισ ςτη ςωςτή ςειρά. 1) playing / his / not /

Διαβάστε περισσότερα

Η ΔΙΑΣΤΡΕΥΛΩΣΗ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ ΜΕΣΩ ΤΩΝ SOCIAL MEDIA ΤΗΝ ΤΕΛΕΥΤΑΙΑ ΠΕΝΤΑΕΤΙΑ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΗΣ ΑΝΑΣΤΑΣΙΑΣ-ΜΑΡΙΝΑΣ ΔΑΦΝΗ

Η ΔΙΑΣΤΡΕΥΛΩΣΗ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ ΜΕΣΩ ΤΩΝ SOCIAL MEDIA ΤΗΝ ΤΕΛΕΥΤΑΙΑ ΠΕΝΤΑΕΤΙΑ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΗΣ ΑΝΑΣΤΑΣΙΑΣ-ΜΑΡΙΝΑΣ ΔΑΦΝΗ Η ΔΙΑΣΤΡΕΥΛΩΣΗ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ ΜΕΣΩ ΤΩΝ SOCIAL MEDIA ΤΗΝ ΤΕΛΕΥΤΑΙΑ ΠΕΝΤΑΕΤΙΑ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΗΣ ΑΝΑΣΤΑΣΙΑΣ-ΜΑΡΙΝΑΣ ΔΑΦΝΗ Τμήμα Δημοσίων Σχέσεων & Επικοινωνίας Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ιονίων

Διαβάστε περισσότερα

Στεγαστική δήλωση: Σχετικά με τις στεγαστικές υπηρεσίες που λαμβάνετε (Residential statement: About the residential services you get)

Στεγαστική δήλωση: Σχετικά με τις στεγαστικές υπηρεσίες που λαμβάνετε (Residential statement: About the residential services you get) Νόμος περί Αναπηριών 2006 (Disability Act 2006) Στεγαστική δήλωση: Σχετικά με τις στεγαστικές υπηρεσίες που λαμβάνετε (Residential statement: About the residential services you get) Greek Νόμος περί Αναπηριών

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΠΗΡΕΑΖΕΙ ΤΗΝ ΠΡΟΛΗΨΗ ΚΑΡΚΙΝΟΥ ΤΟΥ ΜΑΣΤΟΥ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΠΗΡΕΑΖΕΙ ΤΗΝ ΠΡΟΛΗΨΗ ΚΑΡΚΙΝΟΥ ΤΟΥ ΜΑΣΤΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΩΣ Η ΚΑΤΑΝΑΛΩΣΗ ΦΡΟΥΤΩΝ ΚΑΙ ΛΑΧΑΝΙΚΩΝ ΕΠΗΡΕΑΖΕΙ ΤΗΝ ΠΡΟΛΗΨΗ ΚΑΡΚΙΝΟΥ ΤΟΥ ΜΑΣΤΟΥ Όνομα φοιτήτριας ΚΑΛΑΠΟΔΑ ΜΑΡΚΕΛΛΑ

Διαβάστε περισσότερα

Üzleti élet Rendelés. Rendelés - Megrendelés. Rendelés - Visszaigazolás. Hivatalos, kísérleti

Üzleti élet Rendelés. Rendelés - Megrendelés. Rendelés - Visszaigazolás. Hivatalos, kísérleti - Megrendelés Εξετάζουμε την αγορά... Hivatalos, kísérleti Είμαστε στην ευχάριστη θέση να δώσουμε την παραγγελία μας στην εταιρεία σας για... Θα θέλαμε να κάνουμε μια παραγγελία. Επισυνάπτεται η παραγγελία

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. του Γεράσιμου Τουλιάτου ΑΜ: 697

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. του Γεράσιμου Τουλιάτου ΑΜ: 697 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΤΟΥ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΟΣ ΕΙΔΙΚΕΥΣΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ του Γεράσιμου Τουλιάτου

Διαβάστε περισσότερα

Second Order RLC Filters

Second Order RLC Filters ECEN 60 Circuits/Electronics Spring 007-0-07 P. Mathys Second Order RLC Filters RLC Lowpass Filter A passive RLC lowpass filter (LPF) circuit is shown in the following schematic. R L C v O (t) Using phasor

Διαβάστε περισσότερα

Inverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. ------------------ ----------------------------- -----------------

Inverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. ------------------ ----------------------------- ----------------- Inverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. 1. Sin ( ) = a) b) c) d) Ans b. Solution : Method 1. Ans a: 17 > 1 a) is rejected. w.k.t Sin ( sin ) = d is rejected. If sin

Διαβάστε περισσότερα

LESSON 28 (ΜΑΘΗΜΑ ΕΙΚΟΣΙ ΟΚΤΩ) REF : 201/033/28. 2 December 2014

LESSON 28 (ΜΑΘΗΜΑ ΕΙΚΟΣΙ ΟΚΤΩ) REF : 201/033/28. 2 December 2014 LESSON 28 (ΜΑΘΗΜΑ ΕΙΚΟΣΙ ΟΚΤΩ) REF : 201/033/28 2 December 2014 Place/Seat Right (noun) I am right I am not right It matters It does not matter The same (singular) The same (Plural) Η θέση Το δίκιο Έχω

Διαβάστε περισσότερα

Section 1: Listening and responding. Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016

Section 1: Listening and responding. Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016 Section 1: Listening and responding Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016 Section 1: Listening and responding Section 1: Listening and Responding/ Aκουστική εξέταση Στο πρώτο μέρος της

Διαβάστε περισσότερα

ECON 381 SC ASSIGNMENT 2

ECON 381 SC ASSIGNMENT 2 ECON 8 SC ASSIGNMENT 2 JOHN HILLAS UNIVERSITY OF AUCKLAND Problem Consider a consmer with wealth w who consmes two goods which we shall call goods and 2 Let the amont of good l that the consmer consmes

Διαβάστε περισσότερα

Nuclear Physics 5. Name: Date: 8 (1)

Nuclear Physics 5. Name: Date: 8 (1) Name: Date: Nuclear Physics 5. A sample of radioactive carbon-4 decays into a stable isotope of nitrogen. As the carbon-4 decays, the rate at which the amount of nitrogen is produced A. decreases linearly

Διαβάστε περισσότερα

Δημιουργία Λογαριασμού Διαχείρισης Business Telephony Create a Management Account for Business Telephony

Δημιουργία Λογαριασμού Διαχείρισης Business Telephony Create a Management Account for Business Telephony Δημιουργία Λογαριασμού Διαχείρισης Business Telephony Create a Management Account for Business Telephony Ελληνικά Ι English 1/7 Δημιουργία Λογαριασμού Διαχείρισης Επιχειρηματικής Τηλεφωνίας μέσω της ιστοσελίδας

Διαβάστε περισσότερα

(1) Describe the process by which mercury atoms become excited in a fluorescent tube (3)

(1) Describe the process by which mercury atoms become excited in a fluorescent tube (3) Q1. (a) A fluorescent tube is filled with mercury vapour at low pressure. In order to emit electromagnetic radiation the mercury atoms must first be excited. (i) What is meant by an excited atom? (1) (ii)

Διαβάστε περισσότερα

Κάθε γνήσιο αντίγραφο φέρει υπογραφή του συγγραφέα. / Each genuine copy is signed by the author.

Κάθε γνήσιο αντίγραφο φέρει υπογραφή του συγγραφέα. / Each genuine copy is signed by the author. Κάθε γνήσιο αντίγραφο φέρει υπογραφή του συγγραφέα. / Each genuine copy is signed by the author. 2012, Γεράσιμος Χρ. Σιάσος / Gerasimos Siasos, All rights reserved. Στοιχεία επικοινωνίας συγγραφέα / Author

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΠΑΛΛΗΣ SCHOOLTIME E-BOOKS

ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΠΑΛΛΗΣ SCHOOLTIME E-BOOKS ΟΜΗΡΟΥ ΙΛΙΑΔΑ ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΠΑΛΛΗΣ SCHOOLTIME E-BOOKS www.scooltime.gr [- 2 -] The Project Gutenberg EBook of Iliad, by Homer This ebook is for the use of anyone anywhere at no cost and with almost no restrictions

Διαβάστε περισσότερα

ω ω ω ω ω ω+2 ω ω+2 + ω ω ω ω+2 + ω ω+1 ω ω+2 2 ω ω ω ω ω ω ω ω+1 ω ω2 ω ω2 + ω ω ω2 + ω ω ω ω2 + ω ω+1 ω ω2 + ω ω+1 + ω ω ω ω2 + ω

ω ω ω ω ω ω+2 ω ω+2 + ω ω ω ω+2 + ω ω+1 ω ω+2 2 ω ω ω ω ω ω ω ω+1 ω ω2 ω ω2 + ω ω ω2 + ω ω ω ω2 + ω ω+1 ω ω2 + ω ω+1 + ω ω ω ω2 + ω 0 1 2 3 4 5 6 ω ω + 1 ω + 2 ω + 3 ω + 4 ω2 ω2 + 1 ω2 + 2 ω2 + 3 ω3 ω3 + 1 ω3 + 2 ω4 ω4 + 1 ω5 ω 2 ω 2 + 1 ω 2 + 2 ω 2 + ω ω 2 + ω + 1 ω 2 + ω2 ω 2 2 ω 2 2 + 1 ω 2 2 + ω ω 2 3 ω 3 ω 3 + 1 ω 3 + ω ω 3 +

Διαβάστε περισσότερα

4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(1,1)

4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(1,1) 84 CHAPTER 4. STATIONARY TS MODELS 4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(,) This section is an introduction to a wide class of models ARMA(p,q) which we will consider in more detail later in this

Διαβάστε περισσότερα

( ) 2 and compare to M.

( ) 2 and compare to M. Problems and Solutions for Section 4.2 4.9 through 4.33) 4.9 Calculate the square root of the matrix 3!0 M!0 8 Hint: Let M / 2 a!b ; calculate M / 2!b c ) 2 and compare to M. Solution: Given: 3!0 M!0 8

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ενότητα 7: More about gerunds Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΚΑΙ ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Κατ/νση Τοπικής Αυτοδιοίκησης ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «Μοντέλα στρατηγικής διοίκησης και

Διαβάστε περισσότερα