ΕΧΟΑΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΕ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΕΙΑ ΤΟΥ ΚΑΚΛΙΩΗ ΗΛΙΑ ΤΙΤΛΟΕ: ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΙΗ ΚΑΙ ΕΞΟΜΟΙΩΕΗ ETON Η/Υ ΕΥΕΤΗΜΑΤΟΕ ΘΕΡΜΑΝΕΗΕ

Transcript

1 ΤΕΙ ΚΑΒΑΛΑΣ: ΕΧΟΑΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΕ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΕΙΑ ΤΟΥ ΚΑΚΛΙΩΗ ΗΛΙΑ ΤΙΤΛΟΕ: ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΙΗ ΚΑΙ ΕΞΟΜΟΙΩΕΗ ETON Η/Υ ΕΥΕΤΗΜΑΤΟΕ ΘΕΡΜΑΝΕΗΕ

2 ΤΕΙ ΚΑΒΑΛΑΕ ΕΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΠΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΕ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΕΙΑ ΤΟΥ ΚΑΚΛΙΩΗ ΗΛΙΑ ΤΙΤΛΟΕ: ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΕΗ ΚΑΙ ΕΞΟΜΟΙΩΕΗ ETON Η/Υ ΕΥΕΤΗΜΑΤΟΕ ΘΕΡΜΑΝΕΗΕ

3 ΤΕΙ ΚΑΒΑΛΑΣ ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΡΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: Ε Μ. ΜΑΤΖΑΝΑΣ πτυυτακη ΕΡΓΑΣΤΑ Δεδομένου ενός συστήματος θέρμανσης ενός κτχρχου αποτελούμενου από μονάδες παραγωγή? κα-ΐ κατανάλωση? θερμότητας ζητεχταχ μαθηματχκό μοντέλο. Το μοντέλο του παραπάνω συστήματος θα πρεπεχ να εξομοχωθεχ στον Η/Υ. Ζητεχταχ κάτω από δχαφορετχκές κληματολογχκές συνθήκες να βρεθούν αποτελέσματα καχ να συγκρχθοϋν μεταξύ τους με την προοπτχκή τη? τοποθέτηση? στο σύστημα δχαφόρων μονάδων ελέγχου καχ αυτοματχσμού. Επχθυμητές γνώση? : Γλώσσα προγραμματχσμού PASCAL ή FORTRAN. Στο σύνολχκό χρόνο εργασίας αντχστοχχεχ 30 τη? εκατό θεωρχτχκή? καχ 70 τη? εκατό πρακτχκή? επεξεργασίας.

4 Π Ι Η Μ Δ Σ HEPIEXQMEHaH ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Μοντελοιτοίtiati του συστγίματος Εχσαγωγπ Εξαγωγή του μοντέλου του λέβμτα α ΚαΟορχσιιός των στοιχείων των εξχσώσεων του λέβητα Εξαγωγή του μοντέλου του θερμαντικού σώματος α Καθορισμός των στοχχείων των εξχσώσεων του Οερμαντχκού σώματος Εξαγωγή xou μοντέλου του Οερμαχνόμενου χώρου α ΚαΟορχσμός των στοχχεχων των εξχσώσεων του Οερμαχνόμενου χώρου β ΚαΟορχσμός της θερμοκρασίας περχβάλλοντος γχα κάθε χρονχκό δχάστιιμα που υπολογίζεταχ ο αλγόρχομος Εξαγωγή xou μοντέλου της τρίοβης βάνας Εξαγωγή xow μοντέλου τιις τετράοδιις βάνας Εξαγωγή μοντέλων θερμοστάτη χώρου καχ Oεpμoστάτt^ εμβαπτχζόμενου στο νερό του λέβιιτα ΚαΟορχσμός των θερμχκών αναγκών του καταναλωτή καχ ρύθμχσπ του συστήματος ΚαΟορχσμός των στοχχείων των δχακοπτών ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ανακεφαλαίωσιν των εξχσώσεων που Οα επχλυοούν καχ ΚαΟορχσμός της σεχράς επίλυσήν τους Λύση δχαφορχκών εξχσώσεων με τη βοήοεχα του υπολογχστή Εξχσώσεχς που υπολογίζουν τχς σταθερές Τ καχ V των υποσυστί\μάτων Εξχσώσεχς που επχλύουν το υποσύστγίμα του λέβητα... 25

5 2.4 Εζισώσ ΐς που enixuouv το unoouorctuia του θ ρμαντικοϋ σώματος Εξισώσ χς που επιλύουν το υποσύστιιμα του Οερμαανόμενου χώρου Εξχσώσεις που εκφράζουν τη συμπεριφορά της τρίοβης Ράνας Εξισώσεις που εκφράζουν τη συμπεριφορά της τετράοδίΐς Ράνας Εξισώσεις που εκφράζουν τη συμπεριφορά του θερμοστάτη χώρου και του εμραπτιζόμενου στο νερό του λέρητα θερμοστάτη Καθορισμός τη<3 σειράς με την οποία επχλύονταχ οι εξισώσεις στην περίπτακτη που το όλο σύστημα λειτουργεί υπό τον έλεγχο μόνο των θερμοστατών Καθορισμός τη<; σεχράς με την οποία επχλύονταχ οχ εξχσώσεχς στ«ιν περίπτωσιι που το όλο σύστημα λεχτουργεί υπό τον έλεγχο των δύο δχακοπτών καχ της τρίοδης Ράνας ΚαΟορχσμός της σεχράς επίλυσης εξχσώσεων στην περίπτωση που το όλο σύστημα λεχτουργεί υπό τον έλεγχο των δύο δχακοπτών καχ τ?ις τετράοδης Ράνας ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: Περχγραφή των δυνατοτήτων του προγράμματος καχ καοορχσμός ενός συγκεκρχμένου συστι'ιματος που Οα υπολογχστή ώς παράδεχγμα ΚαΟορχσμός των στοχχείων του συγκεκρχμένου συστί'ιματος το οποίο Οα επχλυοεί ώς παράδεχγμα στον υπολογχστή Περχγραφή των δυνατοτήτων του προγράμματος ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: Σχόλχα πάνω στα αποτελέσματα τη<5 προσομοίωσης... 37

6 Η πτυχιακή εργασία που ακολουθεί είναι χωρχσμένη σε τέσσερα κεφάλαια. Το κάθε κεφάλαιο αναφέρεταχ στα εξής. Στο πρώτο κεφάλαχο γίνεταχ καθορχσμός των στοχχείων του συστήματος θέρμανσης που θα εξετάσουμε. Το σύστημα χωρίξεταχ σε τρία υποσυστήματα καχ στη συνέχεχα ακολουθεί η δχαδχκασία εξαγωγής των μαθηματχκών μοντέλων του κάθε υποσυστήματος καχ του κάθε στοχχείου ελέγχου του συστήματος. Στο δεύτερο κεφάλαχο γίνεταχ αναφορά στον αλγόρχθμο βάσεχ του οποίου θα γίνεχ η επίλυση των δχαφορχκών εξχσώσεων που περχγράφουν τη συμπερχφορά του συστήματος. Γίνεταχ μχα ανακεφαλαίωση των εξχσώσεων που επχλύουν το σύστημα με την αλγορχθμχκή τους μορφή Επίσης, αναφέρεταχ η σεχρά με την οποία επχλύονταχ αυτές οχ εξχάώσεχς στχς τρεχς εξεταζόμενες περχπτώσεχς λεχτουργίας του συστήματος. Στο τρίτο κεφάλαχο γίνεταχ καθορχσμός των στοχχείων ενός συγκεκρχμένου προγράμματος συστήματος το οποίο θα επχλύσουμε με τη βοήθεχα του που εξομοχώνεχ το γενχκό μαθηματχκό μοντέλο του συστήματος. Γίνεταχ επίσης μχα αναφορά στχς δυνατότητες προγράμματος που εξομοχώνεχ το σύστημα. Στο τέταρτο αποτελέσματα :εφάλαχο γίνονταχ κάποχα σχόλχα με βάση τα συγκρχτχκά :ου βγάζεχ ο υπολογχστής γχα το συκγεκρχμένο σύστημα. Στη συνέχεχα ακολουθεί παράρτημα με τχς εντολές που αποτελούν το πρόγραμμα προσομοίωσης καχ τα αποτελέσματα που μας έδωσε αυτό το πρόγραμμα γχα το εξεταζόμενο σύστημα γχα μχα χαρακτηρχστχκή μέρα του Ιανουαρίου.

7 - 1 - ΕΙΣΑΓΠΓΗ; Τα ωυσι,κά συστήαστα σο 1-στάνονχαL auvi^buq ue αονχέλα εξι.5σνlκευαένων συνυστωσών οι. c οΐες απορούν να ορι,σθοον αε σκoι,bεlq ααθηααιλογλ του κατάλληλου αονχέλου που ενσωυαχώνευ Ολα χα σηιαανχι,κά χο ιακχηο ι.σχ ι.κά εvoq ιβυσι-κοο auaxi^uaxoq ενβέχεχαι. δύσκολη.exau αν χοησ ι-υοπο ι.ηθ ε ί ένα υπεοαπλουσχευ υένο υοντέλο ποοκύπχονχα αποχελέσυαχα 6εν θα προσεγγίζουν υκα νοπο ι.ηχ ι.κά πη συυπεουιβοοά χου ιουσι.κού ouoxrtuaxoq. Eπίσnq αν ένα υπεοβολι,κά πολύπλοκα υονχέλο η ανάλυσή χου δύσκολη ή καυ αδύναχη. Ενα σύσχηυσ ορίζεχαυ uq ouvbuaouoq συνυσχωσών υέσα σε ένα καθορι-συένο πραγμαχι,κο ή ωανχασχι,κο < ui-κά συσχήυαχα εξορι,σααύ ένα ή πεotσσoxεoα ιβυσι.ι λονχαι. συναρχήσει. χου χ ρ Ο ν ο υ. Τα παρακάτω σχήυα ι χην έννουα χου auaxi^uiaxoq. ο uκλε ίονχα l χα δυναη υεχσβάλζει. γοσωι,κά 4Υί^Α/^ΙΚ ί Υ ί Τ Η Μ ΘΣΟΔΟΙ ^ l Y V O P O Σ Υ Ι Τ Η Λ ^ Α Τ Ο Ι Αλληλεπ ι-δράσε uq ι ε χο πεουβάλλον επηρεάζουν χη συαπεο ι,ιοοοά auax^uaxoq. Οι, ^,εγέoσεlq που προέρχονται απο χο περιβάλλον δρουν σχο σύσχηαα (αvεξάoxnxεq χου auaxi^uaxoq) λέγονται είσοδοι χαρακτηριστικά υεγέθη ή ibioxnxeq που υεχσβάλλονχαι συναρτήσει χου χρονου λέγονται ^εxαbλnxέq χου σuσxήuαxoq. Οι ^εxαbλnxέq που uaq

8 - 2 - εν5 ι,αωέραυν αποτελούν τι-ς ε^οδους Ισκυοά κίνητρα για την ανάπτυξη υαθηι «υσυκών συστηυάτων αποτέλεσαν η σύ μοντέλων των δυναμ ελέγχου και. o l μέθοδοι, προσομοίωσης ι : ΦηΦοσκούς υπολογι,στές. Εμείς επιζητούμε το μαθηματ Το σύστημα θέρμανσης αποτελε (λέβητας) απο μονάδα φύξης ' απο το θερμαινόμενο χώρο. μοντέλο ενός συστήματος ι απο μονάδα παραγωγής θει θερμού νερού (θερμαντικό Ετο σύστημα που θα εξετάσουμε μας ενδιαφέρει κυρίως η μεταβλητή της θερμοκρασίας του θερμαινόμενου χώρου η οποία είναι η κύρια έξοδος του συστήματος. Επίσης έχουμε δύο μεταβλητές εξοδου δευτεοεύουσσς σημασίας που είναι η θερμοκρασία του νερού στο θερμαντικό σώμα και η θερμοκρασία του νερού στο λέβητα. Οι διεγέρσεις που προέρχονται από το περιβάλλον και επιδρούν στο σύστημά μας είναι θερμότητα η που παρέχεται στο λέβητα και η θερμοκρασία περιβάλλοντος. Το μαθηματικό μοντέλο που εξάγεται στη συνέχεια είναι σχετικά απλό και περιγράφεται απο διαφορικές εξισώσεις πρώτου βαθμού που εξομοιώνονται στον φηφίακΰ υπολογιστή με γλώσσα προγραμματισμού PASCAL^

9 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΜΟΝΤΕΛΟΠΟ IΗΣΓΗ ΤΟΥ ΕΥΓΤΗΜΑΤΟΣΙ 1.1 ΕΙΕΑΓΟΓΗ Γυα να απορέσουαε να Spouu : το υσθηματυκο μοντέλο εvoq ouatt^aatoq θέρυανσης πρώτα πρέπευ να κ :θοοισουμε τα στοι-χεία αυτού του συστήu a x o q. Τρ σύστημα Βάση τρυ οποίου θα γίνει, η εξαγωγή του του μαθηυαέΐ,κρύ μρντέλρυ έχευ την μοοιοή. Αποτελείται, απο μία μονά6α napayuy^q θεp^oτnταq (λέβητ :q) απο μύσ μονά6σ κατανάλωσης θερμότη Taq τον θερμαινόμενο χώρο. καυ σττα Τα στοιχεϊ ρυθμίζουν τη λειτουργία του ouoti^uatoq είναι τς ίo5oq Βάνα, τετράο- 6oq Βάνα, θερμοστάτης ε μ β σ π τ ιζoμεvoq στα νερό ιου λέβητα και θερμογίνεται τμηματικά. στάτης χώρου. Η μοντελοποίηση του auati^uotoq ΩηλαΒή το σύστημα χωρίζεται σε υποσυστήματα και στη συνέχεια εξάγονται οι 5ιαωορικές εξισώσεις που εκφράζουν τη συμπεριφορά του κάθε υποσυστήματος χωριστά. Ετσι η μοντελοποίηση του συστήματος χωρίζεται σε μοντέλο θερμαινόμενου χώρου, σε μοντέλα θερμαντικού σώματος και σε μοντέλο λέβητα. Επίσης σ'αυτο το κεφάλαιο εξάγονται τα ' μοντέλα των στοιχείων ελέγχου του συστήματος που είναι τρίοδος και τετράο6ος Βάνα θερμοστάτης χώρου και θερμοστάτης εμβαπτιζομενας στο νερό του λέβητα. ΠΙΝΑΚΑΕ ΧΡΗΕΙΜΟΠΟΙΟΥΜΕΝΠΝ ΕΥΜΒΟΛΠΝ μεταβολή της θερμότητας στο θερμαινόμενα χώρο μεταβολή της θερμότητας στο θερμαντικό σώμα μεταβολή της θερμότητας στο λέβητα μεταβολή της θερμότητας παροχής μεταβολή της θερμότητας απωλειών μάζα του αέρα στο θερμαινόμενα χώρο I συντελεστής θερμοχωρητικότητας του αέρα I συντελεστής θερμοπεοατοτητας του θερμαντικού σώματος I θερμαντική επιφάνεια του σώματος I συντελεστής θερμοπεοατοτητας των τοίχων I συνολική επιφάνεια των τοίχων I θερμοκρασία του θερμαινόμενου χώρου t θερμοκρασία περιβάλλοντος

10 Tk Η θερμοκρασία του νερού στο λέβητα ms Η υάζα του νερού που περιέχει το σώμα cp 0 συντελεστής θερμοχωρητυκοτητας του νερού msl Η παροχή του νερού προς το σώμα mk Η μάζα του νερού μέσα στο λέβητα mkl = msl Η παροχή νερού προς το λέβητα Tb Η πραγματική θερμοκρασία του νερού επι,στροιοής ι I σώμα προς το λέβητα Τς Qe' Q k 0 μέσος ορος της θεομοκρσ( Η θερμότητα που μεταφέρει, Η θερμότητα που μεταφέοε ς του σώματος εξερχομενο απο τη βάνα νεοο ο νεοο που ευσέρχεταυ απο λέβητα στη βάνα Qs' Η θερμότητα που μεταφέοε ιυ επlστoέφεt απο το σώμα καυ ει,σέρχεται στη βάνα Tsb Η θερμοκρασία του νερού απο τη βάνα προς το σώμα msl. Το νεοο που παοέχεταυ στο σώμα mis Το ποσο του νερού που επιστρέφει, απο το σώμα στη βάνα mlk Το ποσο του νερού που παρέχεται στη βάνα απο το λέβητα Qle Η θερμότητα που μεταφέρει το νερο που εξέρχεται απο τη βάνα και παρέχεται στο σώμα Q2e Η θερμότητα που μεταφέρει το νεοο που εξέρχεται απο τη βάνα και παρέχεται στο λέβητα Qsl Η θερμότητα που μεταφέρει το νεοο που επιστρέφει απο το σώμα στη βάνα και προορίζεται για την παραγωγή της Qle Qs2 Η θερμότητα που μεταφέρει το νεοο που επιστρέφει απο το σώμα στη βάνα και προορίζεται για την παραγωγή της Q2e Qkl Η θερμότητα που μεταφέρει το νεοο που παρέχεται απο το λέβητα στη βάνα και προορίζεται για την παραγωγή της Qle Qk2 Η θερμότητα που μεταφέρει το νεοο που παρέχεται απο το λέβητα τη βάνα και προοοίζε για την παραγωγή τη<5 Q2e Tsb Η θερμοκρασία εοού που αναχωρεί απο τη βάνα προς το σώμα Tkb Η θερμοκοασί νερού που αναχωρεί απο τη βάνα προς το λέβητα mkl Η παροχή νερού στο λέβητα mis Το ποσο του νερού που επιστρέφει απο το σώμα και συμετέχει στην παραγωγή της Qle m2s To ποσο του νερού που επιστρέφει απο το σώμα και συμετέχε

11 σχην παοσγωγλ xnq Q2e mlk To ποσο χου νεοού παραγωγή xnq Qle m2k To ποσο χου νερού παραγωγή "cnq Q2e I XiBnxaq σχπ I XiBnxaq σχη Βάνα Βάνα 1.2 ΕΞΑΓΩΓΗ TOY ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΤΟΥ ΛΕΒΗΤΑ Πρυν προχωρήσουμε σχην εξαγωγή χου μονχέλου χου λέβηχα υποθέχουυε ΟΧΙ. η ο XiBnxaq είναι, χέλευα uovouivoq και. ΰχυ βίνεχαι. σχο νερό σχαθερή ποσΰχηχα θεpμΰxπxαq σχο χρονο Οσο ο κσuσxήoαq λειχουογεί. Ξέρουμε οχι η μεχσβολή xnq θεoμoxnxσq σχο εσωχερυκο χου λέβηχα ι.σούχαι. με χη μεχαβολή xnq θεpμoxnxαq παpoxήq μεΐον χη θεομοχηχα Qk' = mk*cp*tk ( 1.2 ) Qp" = Qf = σχαθεοά ( 1.3 ) Qa' = mkl*cp*tk -mkl*cp*tb ( 1.4 ) Auxo που uaq ενδιαιβέρει. σχο μονχέλο χου λέβηχα είναι να εκροάσουμε χη μεχαβολή xnq θεoμoκpασίαq σχο εσωχερικο χου που είναι ί5 ια με χη θερμοκρασία χου νεοού που εξέοχεχαι απο αυχον σε μία βιαιοορική εξίσωση. Αυχο χο πεχυχαίνουμε αν ανχικαχασχήσουμε σχην εξίσωση 1.1 xiq εξισώσειq 1.2, 1.3 και 1.4. Εχσι έχουμε : mk*cp*tk = Qf -mkl*cp*tk +mkl*cp*tb => mk*cp*tk' +mkl*cp*tk = Qf +mkl*cp*tb ( 1.5 )

12 Χ.2α KfleOPirWOE ΤΠΝ ΙΙΤΟΙΧΕΙΠΝ ΤΠΝ ΕΞΙΓΠΓΕΠΝ ΤΟΥ ΛΕΒΗΤΑ Μετά απο αετσσχ ηυατ l o u O Laplace της εξίσωσης 1.5 τιαίρνουρ' s*mk*cp*tk +mkl*cp*tk = Qf + mkl*cp*tb => Tk = Tb + Qf/(mkl*cp) / [1 + S * (m k / m k 1)J ( 1.6 ) Ωηλσ&ή έχουμε το σύστημα πρώτου Βαθμού που σπε ι,κον ίζετα ι, στι 1.1 με ενίσχυση νκ και, σταθερά χρρνου Τκ. νκ = 1/MK1*CP ( 1.7 ) ΤΚ = ΜΚ/ΜΚ1 ( 1.8 ) Τ Β νκ τ κ Γχήμα ΕΞΑΓΩΓΗ ΤΟΥ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΤΟΥ ΘΕΡΜΑΝΤΙΚΟΥ ΣΩΜΑΤΟΙΙ Πρι-ν προχωρήσουμε στην εξαγωγή του μοντέλου υποθέτουμε οτυ έχουμε σταθερή παροχή νερού προς το σώμα o t l έχουμε ένα θερμαντικό σώμα και. Οτι, η θερμοκρασία του νερού που εξέρχεται, απο το σώμα είναι, ίδι,α με τη θερμοκρασία στο εσωτεοι,κο του σώματος. Ξέρουμε οτυ η μεταβολή της θερμότητας στο εσωτεοι,κο του θερμαντι,κο' σώματος ι,σούταί με τη μεταβολή της θερμότητας παροχής μείον τ μεταβολή της θερμότητας απωλει,ών.

13 - 7 - Q s = Qp - Qa" ( 1.9 ) Ξέρουρε enlonq o t l σχο σώρσ: Q s '= tns*cp*ts' ( 1.10 ) Qp'= msl'uccpttk -msl'*cp*ts ( 1.11 ) Qa'= K5*As *[ 0.5 *(Ts+Tk) -Td ] ( 1.12 ) AuxP ιτου υπς ενδι,σωέοευ σχα ρανχέλο xou θ εορανχ ι,κού σώραχος εί. να εκφράσορρε χη ρεχαβολή χης θερροκρασισς χου νερού που εξέοχε απο χο σώρα σε ρι.σ euaooouk^ εξίσωση. Αυχο χο πεχυχσινουρε ανχι,κσχσσχήσουρε σχην εξίσωση 1.9 χι,ς σξι,σώσει.ς 1.10, Εχσι, έχουρε: ms*cpits'=(msl *cp*tk-msl'* c p * Ts}-Ks*As*[0.5*(T K + T s )- T d ]=> (1.13) Παραχηρούρε O x l n παραπάνω εξίσωση αποχελείχαι. απο 6ύο αθοο σκέλη. Eπάζovxσq χην εξίσωση σχα 6ύο Βλέπουρε πωq επηρεάζ θεοροκρασία χου oopaxoq χο κάθε σκέλoq χωρι,σχά (η κάθ 5ύο ε^.σo6αuq χου uπoσuσxdpαxoq). απο xnq Ts = Tlq- + T2q ( 1.14 ) T s l εκφράζεχαυ απο χην παοακάχω εξίσωση, (ns*cp*tlq = msl *cp*tk -msl '*cp*tlq=> ms*cp*tlq +msl*cp*tlq = msl»cp*tk ( 1.15 ) Ts2' εκωράζεχαι, απο χην παοακάχω εξίσωση, ms*cp*t2q =-ks*as*c 0.5*( Tk+T2q ) -Td ]=> ms*cp*t2q +0.5*Ks*As*T2q = Ks*As*[ -0.5«Tk +Td ] ( 1.16 )

14 AoxtKd υποθέσαμε οτι. η θεομοκοσσίσ του νερού που ΒγαΙνεο απο το σώμα είναι, ίδι,α με τη θερμοκρασία στο εσωτεοι,κο του oouatoq. Αυτό έγι,νε γι,α να Βγάλουμε πι,ο εύκολα το μοντέλο του σώματoq. ΣΙτπ συνέκευα ouuq πρέπει, να υπολογίσουμε απαραίτητα την πoσγματuκή θερμοκρασία του εξερχομενου απο το σώμα νερού. Παoατnoώvτσq την εξίσωση 1.12 και, ςέoovταq τί εκιοοάζει, ο τύπoq του fourier (ο τύπoq autoq uaq 5ίνει. τη μεταβολή Tnq θεoμoτnταq που περνά μέσα απο μία επυφάνεία σε συνάρτηση με το μέγεθoq Tnq επι,ιράνεi.aq το συντελεστή θεoμoπεoστoτnταq καυ τη 5 ι-σφοοά θεoμoκoσσίσq ntuq δύο πλευoέq Tnq επ ι.φάνε Laq) καταλαβα ί ναυ με Ρτυ ο παpάγovταq 0.5*(Tq+TK) Tnq εξίσωσnq εκφράζει. το μέσο Ορο Tnq θεpμoκoασίσq που επικρατεί απο άκρη σε άκρη του σώματoq Tq (στην προκειμένη περίπτωση το Tq=Tb μέσα στην παρένθεση εκφράζει. την πραγματική θερμοκρασία εξοδου). Αρα έχουμε: Ts = 0.5*[ Tb + Tk ]=> Tb= 2*Ts - Tk ( 1.17 ) 1.3α κ α θ ο ρ ι σ μ ο ί: ΤΠΝ ΕΤΟΙΧΕΙΠΝ ΤΠΝ ΕΞΙΣΠΕΕΠΝ τ ο υ ΘΕΡΜΑΝΤΙΚΟΥ UnWATOH Μετά απο μετασχηματισμό Tnq εςίσωσnq 1.15 παίρνουμε s*cp*ms*tls + msl*cp*tls = msl*cp*tk => TIS/TK = msl*cp /[ msl*cp + s*ms*cp ] => TIS/TK =! / [! + s*( ms*cp/ msl*cp )] ( 1.18 ) Ωηλαδή έχουμε το σύστημα πρώτου Βαθμού που απεικονίζει το σχήμα 1.2 με ενίσχυση vql και σταθερά χρονου Tql. VS1 = 1 (1.19 ) TS1 = MS/MS1 ( 1.20 )

15 Μετά σπο u e x q o x n u a x l o u o της εξίσωσης 1.16 τταίρνουσε 5*ms*cp*T2q +0.5*Ks*As*T2q = K s * A s * (-0.5 * T k + T d ) => T2S/(-0.5*TK+TD) = ks*as/[ 0.5*Ks*As + s*ms*cp ] => T2S/(-0.5*TK+TD) = 2 /[ 1 + s*( m s * c p / 0.5*Ks*As )] ( 1.21 ) ΩηλσδΛ έχουυε τα σύστησα: πρώτου Βαθρού που απεικονίζεται, στο 1.3 υε ενίσχυση vq2 και σταθερά χρΰνου Tq2. σχλυα τκ V51 Τ (-(^S'TKtTD) V51 1+5*-Ti2 T I S ϋχήρα 1.3 VS2 = 2 ( 1.22 ) TS2 = MS*CP / 0.5*KS*AS ( 1.23 )

16 γέροντας 0χ\. ΤΞ = TS1 + TS2 πέονουρε συνολι,κά το σύσχηυσ DxAuaxoq 1.4. Σχήμα ΕΞΑΓΠΓΗ ΤΟΥ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΤΟΥ ΘΕΡΜΑΙΝΟΜΕΝΟΥ ΧΟΡΟΥ Πρυν προχωρήσουμε στην εξαγωγή των Βυσωορίκών εξυσώσεων υποθέτουμε ύτ L 5εν έχουμε απώλει,ες θερμότητας απο το πάτωμα Οτι. η κατανομή της θ ερμοκρασ ί-ας είναι. ομουομοριοη μέσα στο θ έρμα l νομενο χώρο και, O t l π οροφή έχει, τέτοι,α θερμομόνωση ώστε να παρουσιάζει, ί.6 ιο συντελεστή μετάδοσης θερμότητας με τους πλαϊνούς τοίχους που δεν έχουν παράθυρα. Ωεν εξετάζουμε την δυναμική των παραθύρων για λογους απλοϋστευσης του εξαγώμενου μοντέλου. :ιέοουμε νομενου I μεταβολή της θερμότητας στο εσωτεοι ισούται με τη θερμότητα παροχής μείο θερμότητα

17 Qd' = Qp - Qa' ( 1.24 ) Ξέρουρε επίσης oxt, Qd' = md*ca*td' (1.25 ) Qp- = Ks*A s * (0.5*C Tk+Ts ] - T d ) ( 1.26 ) Qa- = Kt*At*(Td - Tp) ( 1.27 ) Auxo παυ ρσς εν6ι.αφέρει, σχο ρονχέλο χου 8 ερρα ι.νορενου χώρου είναυ να εκίοράσουρε σε pta Βι,αιοορυκή εξίσωση χη ρεχσβολή χης θερροκρσσίσς χου θ ε ρρσlνορενου χώρου. Αυχο χο πεχυχαίνουρε αν α ν χ l καχασχλσουρε σχην εξίσωση 1.24 χις εξυσώσης 1.25, 1.26 και E x o l ξχουρε, md-*ca*td- = Ks*As*[0.5*(T k + T b ) - Td] - Kt*At*[ Td - Tp ]=> (1.2B) Παραχηρούρε o x l x o δεξι,ο σκέλος χης παραπάνω tσpxηxας αποχελείχαι, απο 5υο a8oolaxtkd ρέλη. Επάζονχας χην εξίσωση 1.2Θ σχα Βύο Βλέπουρε πως επηρεάζευ χη θεοροκρασία χώρου χο κάθε αθοουσχυκο ρέλος χωρι,σχά (η κάθε I χι,ς 5ΰο ευσοβο υποσυσχήραχος). Td- = Tld- Tld' εκιοοάζεχαι. md*ca*tld- = Ks*As* [ 0.5*( Tk+Tb ) -Tld ] => md*ca*tld- + Ks*As*Tld = Ks*As*0.5*[ Tk +Tb ] T2d εκφοάζε- παοακάχω εξίσωση, md*ca*t2d' = - Kt*At*[ Td - Tp ] => md*ca*t2d- + Kt*At*T2d = Kt*At*Tp

18 1.4α ΚΑΘΟΡΠΙΜΟΕ ΤΠΝ ϋτοιχειπν ΤΠΝ ΕΞΙΓΠΓΕΩΝ ΤΟΥ ΘΕΡΜΑΙΝΟΜΕΝΟΥ ΧΩΡΟΥ Μετά ατιο υετασχηματ l o u o της εξίσωσης 1.30 παίονουσε, s*md*ca*tld + Ks*As*Tld = Ks*As*( ΤΚ+ΤΒ ) => TlD/( ΤΚ+ΤΒ ) = Ks*As/( Ks*As +s*md*ca ) => TlD/( TK+TB )=!/[!+ 5*( md*ca/ks*as )] ( 1.32 ) Οηλσδή έχουσε το σύστησα πρώτου Βαθμού που απε ι.κον ίζετα l στο 1.5 με ενίσχυση vdl καυ σταθερά χρονου Tdl. σχήμα (t k +t b ; YOi 1+ S * T 01 T1D ΣΙχήμα 1.5 VD1 = 1 ( 1.33 ) TD1 = MD*CA/KS*A5 ( 1 Μετά απο μετασχηματισμό της εξίσωσης 1.31 παίρνουμ s*md*ca*t2d + Kt*At*T2d = Kt*At*Tp => T2D/TP = Kt*At / ( Kt*At + 5*md*ca ) => T2D/TP =l/[ 1 + s*( md*ca/kt*at )] ( 1.3

19 Ωηλσ6ή έχο> 1.6 UE evlc I σύσχηυα ποώχου Βαθυού που απε vd2 και. σχαθεοά χοονου Τ62. τ ρ VD1 Τ 2-0 Σχήυα 1.6 ΤΚ2 = MD*CA/KT*AT ( 1.37 ) ζ,έοονχας οχυ σχ Λυσχος 1.7. TD = T1D + T2D παίονουυε συνολυκά χο σΰσχηυσ Τ Ρ V D i 1+ S^TD2 ΤΟ (ΤΚ+ΤΒ) vor Ί +S

20 1.4Β κ α θ ο ρ ι σ μ ο ί: t h e θ ε ρ μ ο κ ρ α ε ι α ε π ε ρ ι β ο π λ ο ν τ ο ς γ ι α ΚΑΘΕ ΧΡΟΝΙΚΟ QlflLTHMA ΠΟΥ ΥΠΟΠΟΓΙΖΕΤΑΙ Ο ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ Απΰ χη αεχεωοολογ ι.κή υπηοεσι-σ υττορούιαε να Βρούμε θ ερμοκρασ ίακά σχουχεί,α μ^,σq πεοι,οχής ΤΓου μας δίνουν χη μέση χυμλ χπς θερμοκρασίας ανά ώρα. Εμείς τιοέπευ να ξέρουμε χπ μέση χομή χης θερμοκρασίας σε μι,κοοχεοα χρονικά 5 ι,ασχλμσχσ Kat αυχΰ γυαχί ο αλγοοι,θμος θα υτιολογ ίζεχα L γι,α χρονι,κο 6 ι,άσχπμα (Η) πολύ μίκροχερο χης ώρας. ΓI, 'αυχο χο λογο παοακάχω θα Βούμε πως καθορίζουμε αυχές χυς θερμοκρασίες. Ξέρουμε χι,ς χι,μές χης θερμοκρασίας πεο υβάλλονχος avd ώρα. Υποθέχουμε O x l η μεχαβολή χπς θερμοκρασίας μεχσξύ χων γνωσχών χυμών χης είναυ γοαμμυκή καυ υπολογίζουμε χης ενβυάμεσες χυμές ως εξής. hx h2 Εχήμσ 1.8 Εχο σχήμα 1.Θ η κλίση χου ευθύγραμμου χμήμαχος ΑΒ ι Κ = Τ2 - ΤΙ /( h2 - hi ) ( 1.38 )

21 GEPuOKpaata Τχ xn i υ π ο λ ρ γ Ιζε χ α L ως εξής 1.5 ΕΞΑΓΩΓΗ TDY ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΤΗΓ TPIOQHH ΒΑΝΑΕ Η χρί,οβη Βάνα είναι, ένας μηχανυσαΰς χη Βοήθευα χου οποίου μπρρούμε να ρυθμί,σαυμε χη θερμοκρασία εοοο παροχής σχο σώμα σε μυα εκι,θυμηχή χι,μή. Αυχο χο ττεχυ χα ί,νε ι, με χο να c μέρος χοσ νερού επι,σχοοιοής απο χο σώμα με ένα μέρος παρέχει. ο λέβηχπς. Εχην xolo6n Βάνα Οπως ωαίνεχαι, ι χήμα 1.9 PoOpicTT-ns Εχήμα 1.9

22 Qe' = Q k + Qs' ( 1.40 ) Q e ' = msl'*cp*tsb ( 1.41 ) Qk- = mlk*cp*tk ( 1.42 ) Qs' = mls*cp*tb ( 1.43 ) Αντι-καθι-στώντας στην εξίσωση 1.40 τι,ς εξl.σώσεlq 1.41, 1.42 k c u 1.43 παιρνουρε: msl*cp*tsb = mlk*cp*tb => Tsb = (mls/msl)*tb + (mlk/msl)*tk ( 1.45 ) Avx ι,καθ ^.σxώvτσq xnv 1.44 σχην 1.45 και. Xvjvovxaq uq πdoq mis mis = msl*( Tsb -Tk )/( Tb -Tk ) ( 1.46 ) Av θέσουρε X=mls/msl ττοακύττχευ σίτο χην 1.44 mk/msl = 1-X Ανχι,καθ Lσxώvxαq σχην 1.45 παίονουαε: Tsb =X*Tb + (l-x)*tk ( 1.47 )

23 Ou ΕξυσώσΕΐ,ς 1.44, καυ 1.47 αποτελούν το ααθηαστι-ι υοντέλο της τοί.ο5ης Bdvaq που απει-κονίζετσι. στο σχλυσ ΕΞ^ΓΠΓΗ ΤΟΥ WONTEOOY ΤΗΣ TETPftOQHr ΒΑΝΑΕ Η τετο(ίο5η Βάνα εί,να^ ivaq υπχαν uauoq UE τη Βοήθει-α του οποίου πετυχαίνουμε υι,α επι.θυαητιή θεουοκοασία στο νεοο παdoxλq πpoq το σώμα ενώ ταυτύχοονα πετυχαίνουμε η θερμοκρασία του νερού που επί-στοέφει. στο λέβητα να μην πέφτευ κάτω απΰ μlα επιθυμητή τυμή έτσυ ώστε να αποφεύγονται, 5^.αBoώσεLq απΰ χαμηλή θερμοκρασία στο λέβητα. Ετην τετράο6η Βάνα Oπωq φαίνεταυ στο σχήμα 1.11 έχουμε: Εχήμα 1.11 Qle = Qsl + Qkl ( 1.48 ) Q2e = Qs2 + Qk2 ( 1.49 )

24 Qle = msl*cp*tsb ( 1.50 ) Q2e = mkl*cp*tkb ( 1.51 ) Qsl = mls*cp*tb ( 1.52 ) Qs2 = m2s*cp*tb ( 1.53 ) Qkl = mlk*cp*tk ( 1.54 ) Qk2 = m2k*cp*tk ( 1.55 ) msl = mkl = mls+mlk ( 1.56 ) mlk = m2s και, m2k = mis ( 1.57 ) Αντικαθιστώντας στην εξίσωση 1.48 τις εξίσωσης 1.50, 1.52 και 1.54 πα LovouuE; msl*cp*tsb = mls*cp*tb +mkl*cp*tk => Tsb = (mls/msl)*tb +(m l k / m i s )*Tk ( 1.58 ) Αντικαθιστώντας ( 1.58 την 1.56 και λύνοντας ως ποος mis ιτα ιρνουιιε:, = msl*( Tsb -Tk )/( Tb -Tk ) ( 1.59 ) X=mls/msl ( 1.60 ) προκύπτει απο την 1.56 (1 - Χ )=m2s/m msl λαρβάνοντας υποφη την 1.57 προκύπτει X=m2k/msl και Αντικαθιστώντας 1.48 παίρνουμε: Tsb = X*Tb = (l-x)*tk ( 1.61 )

25 Ανχ υκσθ i.ax6vtaq 1.55 nalpvouue: ιση 1.50 xuq εξι-ι 1.51, 1.53 καυ mkl*cp*tkb = m2s*cp*tb +m2k»cp*tk => => Tkb = (m2s/mkl)*tb +(m2k/ m k 1)*Tk => => Tkb = (l-x)*tb + X*Tk ( 1.62 ) 0 1. εξι.σώσει.ς 1.59, 1.60, 1.61 k c l 1.62 αττοχελούν xo υσθηυσχυκο υονχέλο χης χεχοάο5ης Βάνας που σπε lκον ίζεχσ ι. σχο σχήμα ϋχήμα ΕΞΑΓΠΓΗ ΜΟΝΤΕΠΠΝ ΘΕΡΜΟΣΤΑΤΗ ΧΩΡΟΥ ΚΑΙ ΘΕΡΜΟΣΤΑΤΗ ΕΜΒΑΠΤΙΖΟΜΕΝΟΥ ETD ΝΕΡΟ ΤΟΥ ΠΕΒΗΤΑ 0 θεοροσχάχης χώρου είναι, ένας θερμο5 LaxOKXnq ο οποίος 6ι.ακθπχει.

26 λε LTOUDY La αυστήοα Οταν η θεουοκρασί,σ στο θεουενουενο ζεπεράσει, uta επυθυι Ιυυητή TtuA και, τον επαναφέρει, σε λει,τουογία αυτή πέσευ κάτω απο :ο υι,α συγκεκο ι,υένη τι,υή. Εξοοι,συού πρακύπτε υοντέλα του 5 ισκύιττ Td <= Tdl : Td > Tdl : Td < Td2 o KauoT^paq λει,τουογε o KauoTrtoaq σταυατά o KauoTi^oaq επανέοχετι ευβαιπτlζouεvoq στο νερο του λέβπτ : θεουοστάτης είναι έvαq θεουο5 i-akoktnq α oπolαq θέτευ τον κ ιυσταοα εκτoq λεtτoupγlαq όταν ι θεουοκοασία του νερού στο λέβητα ξε ιεοάσευ uta καθορυσυένη τι,υλ κα επαναφέρει. σε υργία Οταν αυτή κεκρι,υένη θεουοκρι Εξορι,συού ποοκύπ ο υοντέλο αυτού I 6 ι,ακοπτη. Για κάθ^ Tk <= Tkl ο KauoT^oaq Για κάθε Tk > Tkl ο KouaTT^oaq Για κάθε Tk < Tk2 ο KauoTrtpaq 1.8 ΚΑΘΟΡΙΟΙΟΣ ΤΠΝ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΑΝΑΓΚΩΝ ΤΟΥ ΚΑΤΑΝΑΛΠΤΗ ΚΑΙ ΡΎΘΜΙΣΉ ΤΟΥ ΕΥΓΤΗΜΑΤΟΕ ΕΐΒαυε στο ποοηγούυενο κεφάλαυο Tnq εξαγωγήq των υαθηυατυκών Π θεουοκρασία του νερού που υοντέλων ΟΤΙ. OL Bάvεq ρυθυίζουν uta επι,θυυητή τυυλ. θα 5ούυε παρέχεταυ στο θεουαντι,κο σώυα σ λα u ε5ώ επι,θυυπτλ τι,υή καυ πωq την υπολογ ίζουυε. Αυτό θέλουυ πετύχουυε στα υποσύστηυα του θ εουενουενου χώρου είναι να πετύχουυε uia θεουοκρασία 21 Βαθυών κελσίου γι,α C ινατον υεγαλύτεοο χρονικο Βιάστηυσ. Η υεταβολλ Tnq θεouoκoασίαq στο θερυσινορενο χώρο εξαρτάται άυεσα απο τη θεοιιοκρασία πεο ibdxxovtoq, τη θεουοκρασία του νερού που παρέχεται στο σώυα και τη θεουοκρασία του νερού παυ αποχωρεί απο τα σώυα. Ετη θεουοκρασία του π ε ο ibdxxovtoq χώρου είναι α&ύνατο να επιβράσρυυε ουθυιστικά. Μποοούυε Ouoq υε Tiq Bάvεq να επιβοάσουυε ουθυιστικά

27 στη θεραοκοασυα του νερού ττου πσρέχ L στο σώυσ. Η επυθυιιητή θερυοκρασία του νερού παροχής που φάχνι ε κστσλαθαινουμε οτυ είναυ :uvo^εvou χώρου και, της συνάρτηση τη<? θερυοκρασίας τσυ θει μεταβολής της θερμοκρασίας του περιβάλλοντος και, είναι, τέτοι,α ώστε η θερμοκρασία TD να βίατηρείται, σταθερή στους 21 βαθμούς. Γ ua να έχουμε σταθερή θερμοκρασία στο εσωτερι,κο του θ έρμα l νομενσυ χώρου πρέπει, η θερμότητα παροχής να ι,σούται, με τη θερμότητα απωλευών Yta κάθε χρονυκή στυγμή. QP = QA => Κ5*Α5*( 0.5*CTSB+TB] -TD ) = Κ Τ * Α Τ * ( TD -ΤΡ ) => 0. 5*KS*AS*TSB+0.5*KS*AS*TB-KS*AS*TD = Κ Τ * Α Τ * ( TD-TP ) => TSB = [ (KS*AS+KT*AT)H(21-0.5*KS*AS*TB-KT*AT*TP ]/ 0.5*KS*AS ( 1.69 ) Βρήκαμε λουπον πως καθορίζουμε την επι-θυμητή θερμοκρασία TSB του νερού που πρέπει, να παρέχεται, στα σώματα. Κάτι, άλλο που πoέπεu να πούμε ε6ώ είναυ Οτυ Οταν στο σύστημα χ ο η σ lμ ο π ο tείτα ι τρίοδος βάνα η παροχή και, η επιστροφή στο σώμα 6 υστηοού ντα t σταθερές μεταβάλλεταυ Ομως η παροχή προς το λέβητα. Γ ι,'αυτο σε κάθε επαναληπτυκο υπολογι,σμο στο υποσύστημα του λέβητα υπολογίζεται, πρώτα η παροχή mkl απο προαναιβερθ ε ίσες εξι,σώσει,ς. Ωεν συμβαίνει το ί5ι.ο και στην τετράοβη βάνα οπού η παροχή παραμένει σταθερή. 1.9 ΚΑΘΟΡΙΣΜΟΣ: TQN ΙΙΤΟΙΧΕΙΠΝ ΤΠΝ ΟΙΑΚΟΠΤΠΝ Η λειτουργία των διακοπτών καθορίζεται απο τις τιμές εκκίνησης και διακοπής της λειτουργίας του καυστήρα. Ετσι για τη διακοπή λειτουργίας του καυστήρα επιλέγουμε TD1 = και ΤΚ1 = Θ5 βαθμούς 21 κελσίου.οσο για τις τιμές των θερμοκρασιών που επαναφέρουν σε λειτουργία τον καυστήρα αυτές είναι μικρότερες και εξαρτΰνται απο την ανοχή που παρουσιάζουν οι χρησιμοποιούμενοι διακόπτες. Ετο συγκεκριμένο σύστημα που θα εξετασθεί λαμβάνουμε ως τιμές υστέρισης ΤΚ2 = 80 και TD2 =19 βαθμούς. Ετα σχήματα 1.13 και 1.14 βλέπουμε τη λειτουργική συμπεριφορά των δύο διακοπτών.

28 ΠξριοΓη 4 /auon?? 1g 19 ^\ ω Εχήασ 1.13 (θεοαοσχώχη«5 χώρου) ^fcitoupyiq^ rrtpioxti μ ί r σ. γ ^ r ^^J ' ν 4ιααοπ^? ΤΚ ΣΙχΛυα 1.14 (ευβατιχ υζύαενος θερυοστ*χη<5 )

29 ΚΕΦΑΛΑI 2: ΑΝΑΚΕΦΑΛΑΙΠΕΗ ΤΠΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΠΟΥ ΘΑ ΕΠΙΛΥΘΟΥΝ ΚΑΙ ΚΑΘΟΡΙΕΠΟΕ THE ΕΕΙΡΑΕ ΕΠΙΛΥΕΗΕ ΤΟΥΕ 2.1 ΛΥΓΗ ΟΙΑΦΟΡΙΚΠΝ ΕΞΙΕΠΕΕΠΝ ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΤΟΥ ΥΠΟΛΟΠΕΤΗ Η εττυλυση των 6ι,αφθθΐ.κών εξισώσεων γίνεται για 24 ώρες λειτουργίας του συστήυστος. Γ ια να υποοέσουυε να λοσουυε τις βιαιβοοικές εξισώσεις υε υπολογιστή γρηγορότερα χρπσιυοποιούυε τον αλγοοιθυο των EULEN - HEUN. Η εξισώσεις που απαρτίζουν τον επαναληπτικό αλγοοιθυο είναι οι παρακάτω. 1) Χ'κ-1 = ( ν»υ - Χκ-1 )/ Τ 2) Χκ = Χκ-1 + Η*χ κ-1 3) Χ κ = (V»U - Χκ )/ Τ 4) Χκ =Χκ *Η*( Χ'κ + Χ'κ-1 ) Οι παραπάνω εξισώσεις Βοίσκο' <ουν κατά προσέγγιση την έξοδο παίρνουυε σε ένα σύστηυα πρώτου Οπως αυτο του σχήυατος 2.1 U V X Ί+$*τ

30 Το περι,εχΰυενο ρέσο σχο πλαίσυο του παραπάνω σχήρσχος εί' συνάρτηση υεχαιβσράς χσυ σuσxή^ατpq πσυ πρρκύπχει, έπει,τα υεχασχηυατι,συο LAPLACE της διαφορικής εξίσωσης που το εκφράζε υ η είσοδος του συσχήραχος X η έξοδος χου συστήματος Xkl-1 η έξοδος που προέκυωε c ποοπγούυενο υπολογι,συο αλγορίθυου X k-1 η πρώτη παοάγωγος της προηγούμενης εξοδου X'k η πρώτη παραγωγός της εξοδου που ζητούμε Xk η έξοδος που ψάχνουμε να Βοούμε στον τρέχο' υπολογισμό V η ενίσχιση του συστήματος Τ η σταθερά χροναυ του συστήματος το XOOVLKO διάστημα (Βήμα προσομοίωσης) Η Υΐα το οποίο υπολογίζεται κάθε φοοά ο αλγόριθμός και το οποίο επιλέγεται πάντα μικρότερο της σταθεράς χοονου του συστήματος για να μπορούμε να επιλύσουμε. 2.2 ΕΞΙΓΠΓΕΙΕ ΠΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΖΟΥΝ TIE ΕΤΑΘΕΡΕΣ Τ ΚΑΙ V ΤΠΝ ΥΠΟΕΥΕΤΗΜΑΤΠΝ TD1 = MD*CA/KS*AS TD2 = MD*CA/KT*AT TSl = MS/MSl VS2 = 2 TS2 = MS*CP/0.5*KS*AS VKI = 1/MK1*CP TKl = MK/MKl TK2 = MK/MKl

31 ΕΞΙΕΠΕΕΙΕ ΠΟΥ ΕΠΙΛΥΟΥΝ TD ΕΥΓΤΗΜΑ ΤΟΥ ΛΕΒΗΤΑ Το υποσύστηυσ του λέβητσ σπει,κονίζετσ l στο σχήυσ axyooi.0uoq των EULEN - HEUN γυ'συτο το σύστπυα παί,ονευ την παρακάτω υορωή. Τ κ-1 ={ VK»(Qf+TB) - T k -D/ T I Τκ =Τκ-1 + Η*Τ'κ-1 Τ'κ = (VKl*(Qf+TB) - Τκ)/Τ1 Τκ = Τκ *Η*( Τ'κ +Τ-Κ-1 ) που ΤΙ π σταθερά χρΰνου ΤΚ Τ Β αρ / Τ Λ J L. νκ τ κ y y Εχήμα 2.2

32 ΕΞΙΓΠΕΕΙΣ ΠΟΥ ΕΠίηΥΟΥΝ ΤΟ ΥΠΟΣΥΕΤΗΜΑ ΤΟΥ ΘΕΡΜΑΝΤΙΚΟΥ ΕΠΜΑΤΟΣ Το υπασύσχημσ του θεομσντυκού σώματος απεικο ν ί ζ ε τ α l στο σχήμα αλγΰοι-θμος των EULEN - HEUN γυ'αυτο το υποσύστημα παίρνευ την παρακάτω μορωή. Τ'ς1-1 = (Vs 1*Tk - Τς1-1)/Τ3 Τςί = Τς1-1 +Η»Τ ς1-1 Τ'ςΐ = (Vs 1*Tk - Τς1)/Τ3 Τ ς2-1 = (Vs2*[-0.5*TK+TD] - Ts2-i)/T4 Ts2 = Ts2-1 +H*T-s2-l T's2 = (Vs2*C-0.5*TK+TD] -Ts2)/T4 Ts5Ts-l + 0.5*H*( T'sl + T sl-1 + T 's2 +T-s2-l) που T3 και, Τ4 i αθερές χρονου TSl και, TS2

33 - 7 J ΕΞΙΕΠΣΕΙΕ ΠΟΥ ΕΠΙΛΥΟΥΝ ΤΟ ΥΠΟΣΥΣΤΗΜΑ ΤΟΥ ΘΕΡΜΕΝΟΗΕΝΟΥ ΧΠΡΟΥ Τα υποσύστηυιι χου θεουαtvouevou χώρου απει,κανύζεχσι, σχο σχήυα axvodi-buoq χων EULEN - HEUN γ υ συχο χα υποσύσχηυσ τταίονει. χην τταρακάχω υαοφή. T'dl-1 =( Vdl*C ΤΚ+ΤΒ ] - Tdl-1 )/Τ5 Tdl = Tdl-1 *Τ dl- T'dl = ( Vdl*C TK+TB ] -Tdl )/T5 T'd2-1 = ( Vd2»Tp - Td2-1 )/T6 Td2 = Td2-1 + H)»T'd2-l T'd2 =( Vd2*Tp - Td2 )/T6 Td = Td-1 = 0.5»H*( T'dl +T'dl-1 + T d2 +T'd2-1 )

34 -2 Θ ΕΞΙΣΠΕΕΠ: ΠΟΥ ΕΚΦΡΑΖΟΥΝ ΤΗ ΕΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ THU TPIOQOY ΒΑΝΑΓ TSB = [ (Ks*As+Kt*At)*21-0.5*Ks*As*Tb -Kt*At*Tp]/(0.5 *Ks*As) mis = msl*(tsb-tk)/(tb-tk) X = mls/msl TSB = X*Tb + (l-x)*tk ms2 =msl -mis O l 6ύο εποαενες εςlσώσε^.q υπολογίζουν oxabspiq του λέβητα. σμο xnq Bdvaq oxlq VK2 = m2s*cp T2 = mk/m2s 2.7 EZmnEEir ΠΟΥ ΕΚΦΡΑΖΟΥΝ ΤΗ ΓΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΤΗΓ TETPAOQHE ΒΑΝΑΓ ΓΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ.TSB = [ (Ks»As+Kt*As)» »Ks*As*Tb -Kt*At*Tp 3/(0.5 * K s * A s ) mis = msl*{t5b-tk)/(tb-tk) TSB = X*TB = (1-X)*TK TKB = (1-X)*TB + X*TK 2.8 ΕΞΙ ΠΣ:ΕΠ: π ο υ ε κ φ ρ ά ζ ο υ ν τ η ΓΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ τ ο υ ΘΕΡΜΟΣΤΑΤΗ ΧΩΡΟΥ ΚΑΙ ΤΟΥ ΕΜΒΑΠΤΙΖΟΜΕΝΟΥ ΕΤΟ ΝΕΡΟ ΤΟΥ ΑΕΒΗΤΑ ΘΕΡΜΟΣΤΑΤΗ ΘΕΜΟΙΙΤΑΤΗΣ ΧΠΡΟΥ Γυσ κάβε TD <= TD1 ο Kauoxfioaq λευτουογι Γυα κάθε TD > TD1 ο KauaxAoaq σταματά Γι,α κάθε TD < TD2 ο Kauaxi3oaq επανέρχε- ΘΕΡΜΟΣΤΑΤΗΣ ΕΜΒΑΠΤΙΖΟΜΕΝΟΣ Γι,α κάθε ΤΚ <= ΤΚ1 ο KouaxApaq λει,τουργε κάθε ΤΚ > ΤΚ1 ο Kauoxi^paq σταματά Γ(,α Γι,α κάβε ΤΚ < ΤΚ2 ο Kauoxi^paq επανέρχετι

35 ΚΑΘΟΡΙΓΜΟΣ: t h e ΓΕΙΡΑΓ tie ΤΗΝ ΟΠΟΙΑ ΕΠΙΛΥΟΝΤΑΙ I ΕΞΙΙΠΣΙΕΙΣ ΓΤΗΝ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΠΟΥ ΤΟ ΟΠΟ ΓΥΓΤΗΡΙΑ ΛΕΙΤΟΥΡΓΕΙ ΥΠΟ ΤΟΝ ΕΛΕΓΧΟ ΜΟΝΟ ΤΠΝ QYO ΘΕΡΜΟΧΙΤΑΤΠΝ Αρχυκά δίνονται. κάποι-ες ποοσεγγ ι,κές τι,μές στι,ς εξοδους των συστηαάτυν TD, ΤΚ, ΤΒ, TS, ως ιαοχοκές συνθήκες. Ετη συvέxεlα αρχίζουμε να υπολογίζουμε :η συμπεουφορά του συστήματος του λέβητα στο χρονο επιλύοντας το αλγόριθμό των EULEN - HEUN γι'αυτο το σύστημα με ευσοβους ΤΒ και QF. Ακολουθεί ο υπολογισμός της συμπερυφοράς στο χρονο τι I υποσυστήματος του θερμαντικού σώματος. Και τέλος όπως και προηγουμένως γινετι το Ιδιο για το σύστημα του θερμενομενου χώρου. Μετά το τέλος αυ V των υπολογισμών γίνεται ο έλεγχος των συνθηκών που εκφράζουν τα μοντέλα των διακοπτών. Ανάλογα με ποια συνθήκη ισχύει αποφασιζεται αν στον επόμενό υπολογισμο υποσύστημα του λέβητα με είσοδο QF συνεχίζει να υπολογ ίζετα Βγαίνει εκτος υπολογισμού ή επανέρχεται στον τιμή TD της εξοδου του Ολου συστήματος αποθηκεύεται κάθ'ε φορά σε ανεξάρτητη θέση ενος πίνακα. Αφού γίνου Ολοι αυτοί οι υπολογισμοί με τη σειρά που προαναφέραμε ξαναοχίζουμ αρχή έχοντας σαν νέες τιμές TD ΤΚ TS ΤΒ τις τιμές π υ πήραν αυτές μεταβλητές απο τον πραηγούμ υπολογισμό. Αυτή η διαδικασία εχίζεται μέχρι να υπολογισθε συμπεριφορά ταυ Ολου συστήματος : χοονικο διάστημα 24 ωρών. Το σύστημα που εκφοάζει ιχήμα 2.4. :ιτουογ ίας 2.10 ΚΑΘΟΡΙΕΜΟΕ THE ΕΕΙΡΑΕ ΜΕ ΤΗΝ ΟΠΟΙΑ ΕΠΙΛΥΟΝΤΑΙ ΟΙ ΕΞΙΕΠΕΕΙΕ ΕΤΗΝ ΠΕΡΙΠΤΠΕΗ ΠΟΥ ΤΟ ΟΑΟ ΕΥΕΤΗΜΑ ΑΕΙΤΟΥΡΓΕΙ ΥΠΟ ΤΟΝ Ε ΛΕΓΧΟ ΤΩΝ QYO ΟΙΑΚΟΠΤΠΝ ΚΑΙ THE ΤΡΙΟΟΟΥ ΒΑΝΑΕ Αρχικά οι υπολογισμοί ακολουθούν την ίδια σειρά Οπως και στην V υπολογισμών αλλάζει Οταν η προηγούμενη περίπτωση. Η σειρά τι χώρου φτάσει στηνεπιθυμητή θερμοκρασία του θερμαινόμενου θερμοκρασία των 21 Βαθμών κελσίαυ. ΑπΟ τη στιγμή που συμβεί αυτό

36 σ χ ο ν επορενο u n o X oyuauo DuuuExixEi. και το μοντ έ λ α της τ ρ ί α δ η ς Β ά ν α ς το ο π ο ί ο υπολογίζεται, πρώτο. Α κ ο λ ουθούν ο u υ π ο λ ο γ υ σ υ ο ί υε την ί5 ι-α σει,οά Οπως και, π ρ ο η γ ουμένως με τη 6 ισιοοοά Οτι, Οπου πουν κρ η σ u μοπο ι,ούντσν ως είσοδος η τtμή ΤΚ ενο τώρα χρησ ι.μαπο ς ε ίτσ t η τι,μή TSB. Το σ ύ στημα που εκιβράζει, αυτή την π ε ρ ί τ ω σ η λε ι,τουογ ι-ας π σ π ε υ κ ο ν ί ζ ε τ α υ στο σχίμα ΚΑΘΟΡΙΣΜΟΕ ΤΗΤ ΣΕΙΡΑΣ: ΕΠΙΑΥΣΗΓ Τ ΠΝ ΕΞΙΓΠΙΙΕΠΝ Ε Τ Η Π Ε Ρ Ι Π Τ Ω Γ Η Π Ο Υ ΤΟ ΡΑΟ Τ ΥΣΤ Η Μ Α ΑΕΙΤΟΥΡΓΕΙ ΥΠΟ ΤΟΝ Ε Α Ε Γ Χ Ο Τ ΠΝ Q Y Q Θ Ε Ρ Μ Ο Ε Τ Α Τ Ω Ν ΚΑΙ Τ Η Σ TETPA0QHL ΒΑΝΑΕ Η σ ε υ ρ ά των υ π ο λ ο γισμών είναι α κ ριβώς η ίδια Ο πως και π ρ ο η γ ο υ μ έ ν ω ς. Α υ τ ό που αλλάζει σ'αυτήν την περί π τ ω σ η είναι Οτι αντί για το μ ο ν τ έ λ ο της τρίοδης Βάνας υπολο γ ί ζ ε τ α ι το μ ο ντέλο τ ης τετ ρ ά ο δ η ς. Ε π ί σ η ς. α λ λ ά ζ ε ι και η τιμή της εισοδου ΤΒ στα υ π ο σ ύ σ τ η μ α του λ έ Β η τ α και παίρνει την τιμή ΤΚΒ. σ ύ στημα που εκιοράζει κονίζεται στο σχήμα 2.6. π ε ρ ι π τ ω σ η :ι τουογιας

37

38

39

40 Κ Ε Φ Α Π Α Ι Ο 3: Π ΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΠΝ QYNftTOTHTnN ΤΟΥ Π Ρ Ο Γ Ρ Α Μ Μ Α Τ Ο Γ ΚΑΙ Κ Α Θ Ο Ρ Ι Ε Μ Ο Ε ΤΟΥ Ε Υ Ε ΤΗΜΑΤΟΕ ΠΟΥ ΘΑ ΥΠΟΑΟΓΙΕΤΕΙ 3.1 ΚΑΘΟΡΙΕΜΟΕ ΤΠΝ Σ Τ Ο Ι ΧΕΙΩΝ ΤΟΥ Ε Υ Γ Κ Ε Κ Ρ Ι Μ Ε Ν Ο Υ Ε Υ Γ Τ Η Μ Α Τ Ο Ε ΤΟ Ο Π Ο Ι Ο ΘΑ ΕΠΙΛΥΘΕΙ Το KTLPI.Q υε xiq ακόλουθες 6ι.ασχάσείς χούχων. Μήκος 35 υέχοπ ύφος 6 υ έ χ ρ α πλάχος ά υέχοα υ π ο θέχουμε Oxt χο κχίοΐ-ο 6εν έχει, π σ ο ά θ υ ο σ Οχι. 5 εν έχει απώλε ι ε ς απο χο δάπεδο και, οχ l η ο οοφή έχει, χον ίδ to σ υ ν χ λ ε σ χ ή θεουοπεοσχοχηχας με χους πλα ϊ ν ο ύ ς χοίχ ο ς Ισο με ε υ K c a 1/ h * K * m * *2.ΑπΟ χα π αραπάνω συνεπάγεχσυ Ο χ t η σ υ ν ο λ ι κ ή ε π ι φ ά ν ε ι α που λαμβάνει χώρα σχη μ εχάδοσπ θ ερμοχηχας σχο κ χ ιριο είναι 7 02 m**2. Εχη συνέχεια υπολ ο γ ί ζ ο υ μ ε χις θερμι κ έ ς ανά γ κ ε ς χου κχιρ ί α υ υ π ο θ έ χ ο ν χ α ς μια εξωχερική θ α ρ μοκρασία μπ6έν Βαθμ ώ ν κελσ ί ο υ και μια ε σ ω χ ε ρ ι κ ή 22 Βαθμών κελσίου. Τοχε η θ ε ρμοχηχα που α π α ι χ ε ί χ α ι για να δ ι α χ η ό η θ ε ί η θ ερμοκρασία χώρου σχους 22 Β α θ μ ο ύ ς είναι. Qp = Kt*At*(22-0) = 2.58 * * 2 2 = Kcal/h Τα θ ε ρ μανχικά σώμαχα με συνχελεσχή θ ε ρ μ ο π ε ο α χ Ο χ η χ α ς 7,3 K c a l / h * K * m * * 2.Ξέρουμε Οχι π Θ ερμοχηχα που μεχα δ ί δ ε ι ένα σ ώ μ α δ ίνεχα ι α π Ο. Qs = K s *As*(0.5*[TK+TB] - TD) Με A=lm**2 ΤΚ = 80 Β α θμούς και Τς = 60 Β α θμούς Β ρ ί σ κ ο υ μ ε οχι α π ο δ ί δ ε χ α ι Θ ε ρ μοχηχα 350 Kcal/h. Η σ υ ν ο λ ι κ ή θ ε ρ μανχική επιφ ά ν ε ι α που π ρ έ πει να έχουν χα σ ώ μ α χ α Β ο ί σ κ ε χ α ι απύ χην εξίσωση Ας =Qp/Qs. Ε φ Ο σ ο ν 1 ιπ**2 θ ε ο μ α ν χ ι κ ή ς ε π ι φ ά ν ε ι α ς απ οδίδει Θ ερμοχηχα ίση με 350 K c a l / h χοχε, Qp/Qs = / = 114 m**2 πρέπει να έχει ο κ αυσχήρας Qf = 1.3*Qp = Kcal

41 EπLλέγετσ^. κυκλοφορητής που πσρέχευ 4 κυβι-κά μέτρα ν εοο την ώρα Α π Ρ πίνακες Βρίσκουμε Οτι, ο Ογκος του νερού που χωοάευ σ τα σ ώ ματα ει,ναυ 5ά1 λϊ,τρα και, του λέβπτα 114 λίτοα.επίσης απο τι,ς 6L αστ(iσεtς του KTLolou υπολογίζεται και ο Ογκος του αέρα που πε ρ ι έ χ ε ι το κ τ ί ο ι ο VD = 1260 κυβικά μέτρα. 3.2 Π ΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΩΝ ΟΥΝΑΤΟΤΗΤΠΝ Τ ΟΥ Π Ρ Ο Γ Ρ Α Μ Μ Α Τ Ο Γ Το προγραμμι έχει τη 5υνατ ο τ η τ α να επιλύσει το σ ύ σ τ η μ α ο π ο ιαδήποτε περίπτωση λειτ ο υ ο γ ί α ς απο τις π ε ρ ι π τ ώ σ ε ι ς π ε ο ι γ ο ά φ α μ ε ι : προηγούμενη παράγραφο. Η ε π ίλυση μπορεί να γίνει δ ι ά φ ο ρ α χρονικά I τήμι (Η) με μ ι κ ρ ότερη τιμή αυ τ ή του ενθ λ ε πτού. Εχουμε δυνατότητα να επιλύ σ α υ μ ε το σ ύ σ τ η μ α θ ε ρ μ ο κ ρ α σ ι α κ έ ς μές πεο ιβάλλοντος της περιοχής Θεσσαλονίκης μ η ν ώ ν Ιανουάριου, ΦεΒοουαοίου, Μαρτίου και Απριλίου. Τα σ τ ο ι χ ε ί α και Βρί σ κ ο ν τ α ι στο π ρ ό γ ρ α μ μ α υπο α υ τ ά πάοβηκαν απο τον πίνα κ α 1 μ ο ρ φ ή αρχείου. Εκτος απο α υτά τα σ υ γ κ ε κ ρ ι μ έ ν α σ τ ο χ ε ί α έχει τη ι δ υ ν α τ ό η τ α να δεχθεί ο π ο ι α δ ή π ο τ ε άλλα σ τ ο ι ε ί α θ ε ρ ο κ ρ α σ ώ ν τ χ μ ι π ε ρ ι β ά λ λ ο ν τ ο ς θέλουμε εμείς να χ ρησιμοποιήσει. Το π ρ Ο γ ο α μ μ α έχει τη δ υ ν α τ ό τ η τ α να αποθηκεύει κάποια θεμιτά σ τ ο ιχεία που π ρ ο κ ύ π τ ο υ ν έ π ε ι τ α απύ κάθε επαναληπτικό υπολογισμό. Μ π ο ρ ο ύ μ ε να π ά ρ ο υ μ ε υ πο μ ο Ο Φ ή ι νάκων τις τιμές που παρουσ ί α σ η TD έ π ειτα α πο κάθε π ε υ π ο λ ο γ σ μ ό είτε στην οθονη του υπολογιστή είτε σε εκ τ ύ π ω σ η απο ι εκτυπωτή. Μπορούμε επίσης αν το θέλουμε να σ ώ σ ο υ ε μ ν ι μ α αυτά τα μ Ο σ τ ο ι χ ε ί α σε κάποιο αρχείο μέσω π ο ο γ ο ά μ μ α τ ο ς. Το π ρ ό γ ρ α μ μ α έχει τη δ υ ν α τ ό τ η τ α να μας δίνει κάποια συγκριτικά α π τ ε λ έ σ μ α τ α των τ ριών ο π ε ρ ι π τ ώ σ ε ω ν λειτουργίας. Η κάθε μία απο τις π α ρ α π ά ν ω υ ν α τ τ η τ ε ς δ ό είναι και μια υ ποοουτίνα ενσω μ α τ ω μ έ ν η στα κυοίως ποο ο α μ μ α. Το γ π ο ι ά υποοουτίνα θελουμε να εκτελέσει το κ υ οίως π ρ ό ρ α μ μ α ορίζεται γ δ ί ν ο ν α ς στον υ πολογιστή τον κ α τ ά λληλο αοιθμο. 0 α ο ι θ μ Ο ς αυτός τ π α ί ρ ν ε τ α ι απο πίνακα που ε μ φ ανίζεται στ η ν οθο ν η τη ν κατά λ λ η λ η σ τ ι γ μ ή και δείχνει αυτό ακριβώς το πράγμα. 0 π α ρ α κ ά τ ω ίνακας μας τη μέση ( ύ μ α ν σ η της θ ε ο μ ο κ ρ α σ ί α ς θεσσαλον ί

42 β α σ ί σ τ η κ ε σε π σ ρ α τ η ρ ή σ ε tq 10 ετών).0 παρ α κ ά τ ω utv a K a q πά ρ θ υ κ ε α πο π τ υ χ υ α κ ή εργασία υε τίτλο εξααοίωση σπι,τloύ στον ήλι,ο του τ ο υ έ α ^ n x σ v o λ o γ L σ q του πολυτεχνίου θ ε σ σ α λ ο ν i K n q. ninakat 1

43 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4; ΣΧΟΛΙΑ ΠΑΝΠ ΓΤΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ THE ΠΡΟΕΟΜΟIΠΕΗΣ Π α ρ α κ ά τ ω Βλέπουμε χα σποχελέσυαχα που μας έ6ωσε ο u π o λ o γ t σ x A ς γι,σ μια καοακχηο Lax ι,κή ημέρα χου Ιανουάριου καί μία χου Μαοχίου. Σ Υ Γ Κ Ρ Ι Τ Ι Κ Α Α Π Ο Τ Ε Λ Ε Σ Μ Α Τ Α ΤΩΝ ΤΡΙΩΝ ΠΕΡΙΠ Τ Ω Σ Ε Ω Ν Λ Ε Ι Τ Ο Υ Ρ Γ Ι Α Σ ΓΙΑ Μ Ι Α Χ Α Ρ Α Κ Τ Η Ρ Ι Σ Τ Ι Κ Η ΗΜΕΡΑ ΤΟΥ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ Σ χ η ν π ρώχπ σύγ κ ρ ι σ η Βλέπουμε Υία ποση ώρα είχαμε σχο σ ύ σ χ η μ α ε π ι θ υ μ η τ ή θ ε ρ μ ο κρασία (μεταξύ 21 καί 22 Βαθμών). Π ε ρ ί π τ ω σ η λειτουργίας μονο με 6 ίακοπχες Η = 9.41 h Π ε ρ ί π τ ω σ η λειτουργίας με διακόπτες καί χρ ί ο δ η Η = 14.3 h Π ε ρ ί π τ ω σ η λειτουργίας με διακόπτες καί τ ε τ ρ ά ο δ η Η = h Στ η ν δ ε ύ τ ε ρ η σύγκριση Βλέπουμε ποση ενέογία καταναλώθηκε. Π ε ρ ί π τ ω σ η λειτουργίας μονο με διακόπτες Ε = KWH Π ε ρ ί π τ ω σ η λειτουργίας με διακόπτες καί τρίο δ ο Ε = KWH Π ε ο ί π τ ω σ η λειτ ο υ ρ γ ί α ς με διακόπτες καί τ ε τ ρ ά ο δ ο Ε = KWH Σ Υ Γ Κ Ρ Ι Τ Ι Κ Α Α Π Ο Τ Ε Λ Ε Σ Μ Α Τ Α ΤΩΝ ΤΡΙΩΝ Π Ε Ρ Ι Π Τ Ω Σ Ε Ω Ν Λ Ε Ι Τ Ο Υ Ρ Γ Ι Α Σ ΓΙ Α Μ Ι Α Η Μ Ε Ρ Α ΤΟΥ Μ Α Ρ Τ Ι Ο Υ Στ η ν π ρώτη σύγκριση Βλέπουμε Υία ποση ώρα είχαμε σ' ε π ι θ υ μ η τ ή θερμοκρασία (μεταξύ 21 καί 22 Βαθμών). Π ε ρ ί π τ ω σ η λειτουργίας μονο με διακόπτες Η = h Π ε ο ί π τ ω σ η λειτουργίας με δ ι ακόπτες καί τρ ί ο δ ο Η = Π ε ο ί π τ ω σ η λειτουργίας με δ ι α κ όπτες καί τ ε τ ρ ά ο δ ο Η = 15.2

44 Σ τ η ν β ε ύ χ ε ρ π σύγκροσπ ΒλέπροΜε πΰση ενέργει,α καταναλώθηκε. Π ε ρ ί π τ ω σ η λει,τσυργίας uovp με θι,ακύπτες Ε = KWH Π ε ρ ί π τ ω σ η λει,τρυργίας με 6 υακρπτες κα l τρίσδη Ε = KWH Π ε ρ ί π τ ω σ η λει,τσυργίας με δι,ακρπτες και, τ ε τράο6η Ε = KWH Π α ρ α τ η ρ ώ ν τ α ς τα υγκοιτικά αποτελέσματα του μηνος Ιανουαοίοι Β λ έ π ο υ μ ε oxt απο ις τρεις εξεταζόμενες περιπτ ώ σ ε ι ς λ ε ι τ ο υ ρ γ ί α ς πι,α σ υ μ ω έ ο ο υ σ α ε αι αυτή με την τετοάο5η Βάνα γιατί π α ο ο υ σ ι ά ζ ε κα τ ά μ ικρότερη κατανάλωση ενέργειας σ υ γ κ ο ι ν ο μ ε ν η με το ί ο δ η και δ ι α κ ό π τ ε ς και κατά μικρότερη συγ κ ο ι ν ο μ ε ν η με δ ιακόπτες. Π α ρ α τ η ρ ώ ν τ α ς τη ρύθμιση θερμοκρασίας που π α ρ ο υ σ ι ά ζ ο υ ν Β λ έ π ο υ μ ε οτι σ τ η ν π ε ρ ί πτωση λειτουργίας του συστήματος με τοίοδη και τ ε τ ο ά ο δ η Β ά ν α έχουμε περίπου καλύτερα αποτ ε λ έ σ μ α τ α απο οτι μονο με δ ι α κ ό π τ ε ς. Φ υ σ ι ο λογικά με τετοάοδη Βάνα έχουμε κ α λ ύ τ ε ρ η ρ ύ θ μ ι σ η θ ε ο υ ο κ ρ σ σ ί σ ς απο οτι με τρίοδο. Εδώ έχουμε ελαιορώς το α ν τ ί θ ε τ ο α π ο τ έ λ ε σ μ α που μάλλον ο φείλεται στο Οτι κ ά ποιες τ ι μές που υ π ο λ ο γ ί σ τ ι κ α ν για την τ ε τοάοδη Βάνα ξ ε π έ οασαν για λί γ α ε κατοστά το κ ρ ι τ ή ρ ι ο (το κριτήριο αυτο δέχεται θ ε ρ μ ο κρασίες απο 21 ώς 22 Β α θ μ ο ύ ς κελσίου) που θεσαμε στον υπολο γ ι σ τ ή και α ο ρ ρ ί θ η κ α ν. Σε π φ Οτι α φ ορά τον αριθμό των διακο π ώ ν που κάνει ο κ υ σ τ ή ρ α ς Β λ έ π ο μ ε α υ Οτι έχουμε λιγοτεοες διακο π έ ς στην πε ρ ί π τ ω η λ ε ι τ ο υ ρ ί α ς με σ γ δ ι α κ ό π τ ε ς και περισσότερες στη π ερίπτωση λ ε ι τ ο υ ρ γ ί α ς με τετράρδη. Π α ρ α τ η ρ ώ ν τ α ς τα συγκριτικά αποτελέσματα του μηνος Μ α ρ τ ί ο υ Β λ έπουμ Οτι α πο τις τρεις ε ξ εταζόμενες π ε ρ ι π τώσεις λ ε ι τ ο υ ρ γ ί α ς η π ο κ σ υ μ φ έ ρ ο υ σ α είναι αυτή με την τ ε τράρδη Βάνα γιατί π α ρ ο υ σ ι ά ζ ε ι 1 υ ι κ ο ο τ ε ο η κ α τ ανάλωση ενέογειας απΰ οτι με το ί ο δ η και δ ι α κ ό π τ ε ς κα

45 κ σ χ ά 5.8 '/, απο oxu tiovo ue δι,σκΰπχες. n a o a x n o u v x a q xn ούθςιυση θ Ε Ρ Μ Ο Κ ο α σ Ι α ς ττου πσοουα ι,άζουν Βλέπουμε οχ υ σχ η ν π ε ρ ί π χ ω σ π λ ε ι χ ο υ ρ γ ί α ς χου ουσχήμσχος με χριο5η και χ ε χράοδη Β ά ν α έχου μ ε π ε ρ ί π ο υ καχά καλύχερα αποχελέσμσχσ απο O x l μονο με δι,ακοπχες. EXau)P(0q καλύχερη είναι, η ρύθμι,ση θεpμoκpασίαq σχην π ε ρ ί π χ ω σ π xnq cexp(io5nq απο oxu xnq xoίo5nq- Εε oxu αιοορά χον αρι,θμο χ ων 5 L α κ o π ώ v που κάνει ο K auoxapaq έχουμε περίπου χα ίδι,α α π ο χ ε λ έ σ μ α χ α Oπωq xat πριν. E u γ κ p ί v o v x α q χα αποχελέσμαχα χων δύο χαρακχηο ι,σχ l κών η μ ε ρ ώ ν δ ι,απl σ x ώ vouμε Οχι, γυα χην ημέρα χου Μαρχίου έχουμε κ α λ ύ χ ε ρ η ρύθμι,ση θ ε p μ o κ p α σ ί α q καυ λι,γοχεοη καχανάλωση εvέoγl αq απο o x l γ υα χη ν η μ έ ρ α χο υ Ι α ν ουάριου και αυχο είναι ω υ σ ιολογικο διοχι χο μ ήνα Μ ά ρ χ ι ο έ χ ο υ μ ε καχά μέσο Ορο μεγαλύxεpεq θεpμoκpσσίεq π ε ρ LBάλλ o v x o q απο Οχι χο μ ή ν α Ιανουάριο. Α π ο χα α π ο χ ε λ έ σ μ α χ α χων δύο μηνών Βγαίνει καχά μέσο Ορ ο οχι σ χ η ν π ε ρ ί π χ ω σ π xnq x εxpάoδnq Bάvαq έχουμε καχά 1.8 /. λ ι γ ώ χ ε ο η κ α χ α ν ά λ ω σ η ε v έ o γ ε ι α q απο Οχι με χρίοδη και καχά απο Οχι μονο με δ ι α κ O π x ε q. Βγαίνει επίσnq χο σ υ μ πέρασμα οχι έχουμε σχ η ν π ε ρ ί π χ ω σ π λ ε ι x o υ o γ ί α q χου σuσxήμαxoq με χοίοδο και χεχ ρ ά ο δ η 43.8 π ε ρ ί π ο υ κ α λ ύ χ ε ρ η ρύθμιση θεpμoκpασίσq απο Οχι σε λ ε ι χ ο υ ρ γ ί α μονο με δ ι σ κ o π x ε q. 0 ι 6ισκoπέq που παρουσιάζει ο κ αuσxήoσq είναι λ ι γ o x ε o ε q σ χ η ν π ε ρ ί π χ ω σ π λειxoupγίαq με 6LακOπxεq. Τ ε λ ι κ ό σ υ μ π έ ρ α σ μ α είναι οχί Π π ε ρ ί πχωσπ λ ε ι x o u o γ ί σ q χου ouoxihuaxoq υ π ο χ ω ν έλεγχο θερμοσχαχικών διακ ο π χ ώ ν και x ε x o άoδnq B ά v α q είναι η ο ι κ ο ν ο μ ί κ ο χ ε ρ η και ποιο αποδ ο χ ι κ ή απο xiq δύο άλλ ε q π ε o ι π x ώ σ ε L q ε ι δ ι κ ά σε σ ύ γ κ ρ ι σ η με χην απλή λειχουργία.

46 Π Α Ρ Α Ρ Τ Η Μ Α ENTOAET ΠΟΥ ΠΡΟΕΟΜΟΙΠΝΟΥΝ ΤΟ ΕΥΕ Τ Η Μ Α M AE ΚΑΙ ΑΠΟΤΕΑΕΕΜΑΤΑ ΠΡΟΕΟΜΟΙΠΕΗΕ ΜΙΑΕ ΗΜΕΡ Α Ε Ι Α Ν ΟΥΑΡΙΟΥ P R O G R A M H L IA S (I N P U T, O U T P U T ) ; C O N S T 0 = ; C P = 4 1 S 0 ; CT=840; PT=1000; PV=1000; CA=1006; PA=1.22; S I = HLIAS ; L A = 'K A K L I D H S '; JA=0.02; V A R XKl,Qf,TP,Tk,TSN,MK1,MK,Ts,Td,Lk,U,Ls,MHKOS:REAL; KS,K T,A S,A T,X R O,X R l,x R 2,X R 3, M T,T S B,T K B,X,T K 2 :R E A L ; T K l,t S l,t S 2,T D l,t D 2,T D 3,E,F,G,X D 3,X KAl,X K A :R E A L ; XKD,MD,MS,MS1,M2S,M1S,TKD,A,B,C,TSA,TSD,XD2: REAL ; E E, L L, T T, M, M A, M O Y, K A, K I, K, I, K 1, K 2, L, J, D, N ; INTEGER; P I N A K i :A R R A Y C l.-25]0f REAL; I N A K 2 ; A R R A Y [ ] 0 F REAL; P I N : ARRAY [1..3] OF A R R A Y C 1..0]OF REAL; PI: A R R A Y [1..3: OF A R R AYCl..0] OF INTEGER; Q I O, Q 1, Q 2, 0 3, Q0,WO,WIO,Wll,W 1, W 2, W 3, Y P S O S,PLATOS:REAL; S T l,d T,X K A 2, H, Z, Y, v 2, V 4, V 5, T 2, D l, D 2, v 3, t l, v l, C l : R E A L ; A I F, E l,e 2,F i,f 2,C 2,K E,V,T,A i,t B,X K,A 2,B 1,B 2 :R E A L ; P R O C E D U R E ZARl; { Α Υ Τ Ο TO Υ Π ΟΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΥΠΟΛΟΓΙΖΕΙ ΠΟΕΕΕ ΦΟΡ Ε Ε > f A N A B O E B H E E Ο KAYETHPAE EE ΚΑΘΕ Π Ε ΡΙΠΤΠΕΗ ΛΕΙ Τ Ο Υ Ρ Γ Ι Α Ε } B E G I N W 1 0:=0; W l l:=0; W0:=0; W1:=0; W2:=0; W3:=0; K:=l ; I :=1; W H I L E I<=3 DO B E G I N W H I L E K<=Z Do B E G I N IF K=1 THEN B E G I N W 1 0 : = P I C n C K ] ; K:=K+1; W 1 1 : = P I [I][K]; IF W IO o w n THEN W0:=W0+1; K : = K + 1 ;

47 END EL S E BEGIN W 1 0 : = W 1 1 ; W 1 1 : = P I [ I ] C K ] ; IF W l O O W l i THEN W0:=W0+1; K : = K + 1 ; TSB:=W0/2; T S B :=ROUND(TSB) ; WO:=TSB; W1:=W2; W2:=W3; W3:=W0; I : = I + 1 ; W10:=0; W11:=0; K:=i ; P R O C E D U R E ZAR2; { AYTQ TO Υ Π Ο Π Ρ Ο Γ Ρ Α Μ Μ Α ΥΠΟΛΟΓΙΖΕΙ ΠΟΕΗ Ε Ν Ε Ρ Γ Ι Α } { Κ Α ΤΑΝΑΛΟΘΗΚΕ ΓΕ ΚΑΘΕ Π Ε Ρ Ι Π Τ Ω Σ Η Λ Ε Ι Τ Ο Υ Ρ Γ Ι Α Σ > BEGIN αΐο:=0; 0 1 ;=0; 02:=0; 03;=0; Κ:=1; I : = 1 ; W H I L E.Ι<=3 DO BEGIN W H ILE k<=z DO BEGIN IF PICI][K]=1 T HEN Q10:=Q10+1; K : = K + 1 ; Q1:=Q2; Q2:=Q3; Q3:=Q10; I:=I+1; Q10;=0; K:=l; Q 1 : = ( Q l * H / ) * E / ; 0 2 : = ( 0 2 * Η / 3 ώ 0 0 ) *E/1000; Q 3 : = ( Q 3 * H / ) * E / ; -.

48 PROCEDURE ZAR3; {TO Υ Π Ο Π Ρ Ο Γ Ρ Α Μ Μ Α ΑΥΤΟ Υ Π Ο ΛΟΓΙΖΕΙ ΓΙΑ ΠΟ Γ Η ΩΡΑ ΕΙ Χ Α Μ Ε ΕΤ Η Ν ΚΑΘΕ } {ΠΕΡΙΠΤΠΕΗ ΛΕ Ι Τ Ο Υ Ρ Γ Ι Α Ε Θ Ε Ρ Μ Ο Κ Ρ Α Σ Ι Α ΜΕ Τ Α Ξ Υ 21 ΚΑΙ 22 ΒΑ Θ Μ Ω Ν ΚΕΛΕΙΟΥ} B E G I N F:=H/3600; XR0:=0; XR1:=0; XR2:=0; XR3;=0; K:=l ; I :=1 ; W H I L E I<=3 DO BEGIN W H I L E K<= Z DO BEGIN IF PINCI] [K] >=21 THEN IF PIN[I] [K] <= 22 THEN X R O : = X R O + f ; K:=K+1; XRl:=XR2; XR2:=XR3; XR3;=XR0; I ; = I + 1 ; K:=l ; XR0:=0; P R O C E D U R E Z A R 4 ; ( TO Υ Π Ο Π Ρ Ο Γ Ρ Α Μ Μ Α ΑΥΤΟ ΕΜΦΑ Ν Ι Ζ Ε Ι ΣΤΗΝ Ο Θ Ο Ν Η ΤΑ } {ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΑ Α Π Ο Τ Ε Λ Ε Σ Μ Α Τ Α ) B E GIN. W R I T E L N C 'ΣΥΚ Γ Ρ Ι Τ Ι Κ Α Α Π Ο Τ Ε Λ Ε Σ Μ Α Τ Α ΤΩΝ Τ Ρ Ι Ω Ν Π Ε Ρ Ι Π Τ Ω Σ Ε Ω Ν Λ Ε Ι Τ Ο Υ Ρ Γ Ι Α Σ ' ); W R I T E L N ( ' ); WRITELNC 'Στην ποωτη σ υ κ γ ρ ο σ η Βλεττουαε γι,σ π ασπ ωρα ε υ χσρε σ το σ υ σ τ η υ α.'); WRITELNI επι,θυσητη θ ερμρκρσσ ι-σ. ' ) ; WRITELN ('Περ ιπτωση λειτσυργι,σς σε 5ι,ακQπτεq Η= ',x r l :5 :3, 'Η ' ) ; W R ITELN ( 'Περ υπτωση λε ι,τρυργ ι,ας υε 6 ισκσπτες και, T P L P S n Η =,XR2:5:3,Ή ' ); WRITELN( Περ,υπτωση λεlτσ^jpy^.σq σε 6 ι,σκσπτε9._κσ ι._ τ ε τ ρ σ ρ θ ρ Η=,XR3:5:3, Ή ' ) ; W R I T E L N C ); W R I T E L N I ' E t p δ ε ύ τ ε ρ η σ υ κ γ ρ υ σ η Β λ ε π σ υ μ ε π p σ ε q φpp ε q σ ν σ Β ο σ Β π σ ε ο KttuoTnpaq.'); WRITELN( 'Π ε ρ υ π τ ω σ π λεlτoupγ^,σq υε 6L σκσπτεq Q = ', wl:3); WRITELN( 'Π ε ρ ί π τ ω σ η λεl ταυpγ^,σq σε 5 Lσκωπτεq καί τ ρ ί Ρ β η Q=',W2:3); WRITELNC 'Π ε ρ ί π τ ω σ η λεlτσupγ^,σq σε 6^,ακpπτεq καί τ ε τ ρ α ρ δ η

49 Q = ', W 3 : 3 ) ; WRITELN( ' - ) ; WRITELNC 'Hxnv χοι-τη σ υ κ γ ο ι σ π Βλετιουυε κ σχσνσλωθ ηκα i,. ') ; WRITELNC 'Περι,πτωση X p t x o u p Y t a q με 6 tai WRITELN( 'Περίπτωση λεlτpυpγι,ας με 5 lcti Ε=', q 2 : 4 : l, -KWH' ) ; W R I T E L N ( Περ ι,πχωση λεΐ-τρυργίπς με 5 υαι Ε =,q3:4:1,'k W H ' ); READLN; ση ε ν ε ρ γ ε κ χες Ε=,ql:4:l, 'KWH' ); xεq KOL χ ρ ορδπ χεχραρδγ) P R O C E D U R E ZAR5; { TO ΥΠΟΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΑΥΤΟ ΤΥΠΩΝΕΙ ΤΑ Ε Υ Γ Κ Ρ Ι Τ Ι Κ Α Α Π Ο Τ Ε Α Ε Γ Μ Α Τ Α } BEGIN WRITELN(LST, Έ Υ Κ Γ Ρ Ι Τ Ι Κ Α Α Π Ο Τ Ε Λ Ε Σ Μ Α Τ Α ΤΩΝ ΤΡΙΩΝ Π Ε Ρ Ι Π Τ Ω Σ Ε Ω Ν ΑΕΙΤΟΥΡΓΙΑΕ' ) ; W R ITELNCLST, ' '); W R I T E L N C L S T Σχην πρωχη συκγρι,ση Βλεπρυ παση ωρσ σ χρ συσχημσ '); WRITELNCLST, επιθυμηχη θ ε ρ μ ρ κ ρ α σ u a.'); WRITELN(LST, Περι,πχωση λ ε υ χ ρ υ ρ γ ς α ς με δ ί σ κ ρ π χ ε ς Η= ',χ γ 1 ;5:3, 'Η ) ; WRITELN(LST, Π ε ρ ϋ πχωση λε lx pu py laq με 5 ^,ακpπxεq και, χρι,ρθπ Η=, XR2:5:3 ) ; WRITELN(LST, Περιπχωση λε ι,χρυργ uaq με 5tακoπxεq ι χεχρσρδρ H=',XR3:5:3 WRITELNCLST, ' ) ; WRITELNCLST, Σχη β ε υχερη σ υ κ γ ρ υ σ η Β! σεq φ p p ε q σ ν σ Β ο σ Β π σ ε p κσμσχηρσς ) ; WRITELNCLST, 'Περυπχωσπ λε ι,χρυργ i-aq ι :κpπxεq Λ= ',wl:5) ; WRITELNCLST, Π ε ρ υ π χ ω σ η λ ε ο χ ρ υ ρ γ uaq ι ;κpπxεq καυ x p L o 5 n Q = ', W 2 : 5); WRITELNCLST, 'Περι,πχωση XpuxoupYtaq με & ι,σκpπxεq ι χ ε χ ρ α ρ δ η 0 = ', W 3 : 5 ) ; WRITELNCLST, ); WRITELNCLST, '.Σχην χρι,χη σ υ κ γ ρ υ σ η Β λ ε π ρ υ μ ε παση εν ε ρ γ ε υ σ καχανσλωθπκ συ. ' ) ; WRITELNCLST, 'Περυπχωση λ ε υ χ p u p γ υ σ q με 6 υ σ κ p π x ε q E = ', q l :4:l, KWH' ) ; WRITELNCLST, 'Περυπχωση λ ε υ χ p u p γ υ α q με 5υ xpq κσυ χ ρ υ α & η E=,q2:4: K W H ' ); WRITELNCLST, 'Περυπχωση λ ε υ χ p u p γ υ α q με 6 υ σ κ p π x ε q κσυ χ ε χ ρ σ ο δ η E =, q 3 : 4 : l, ' K W H ' ); P R O C E D U R E ZARE90; ( ΜΕ ΤΟ Υ Π Ο Π Ρ Ο Γ Ρ Α Μ Μ Α Α ΥΤΟ Ε Π Ι Λ Ε Γ Ο Υ Μ Ε Α ΠΟ ΠΟΥ ΘΑ Π Α Ρ Ο Υ Μ Ε ΤΑ} { Σ Υ Γ Κ Ρ Ι Τ Ι Κ Α Α Π Ο Τ Ε Λ Ε Σ Μ Α Τ Α Α ΠΟ ΤΗΝ ΟΘΟ Ν Η Η ΤΟΝ Ε Κ Τ Υ Π Ω Τ Η }

50 BEGIN ZARl; ZAR2; ZAR3; WRITELN( 'jp Α Π Ο Τ Ε Α Ε Ε Μ Α Τ Α ET H N ΟΘΟΝΗ ZZ\"j read In(ee); IF EE=1 THEN ZAR4 ELSE ZAR5; Α Π Ο Τ Ε Λ Ε Ε Μ Α Τ Α ET O N ΕΚΤΥΠ Π Τ Η PROCEDURE A A ; { ME*TO Υ Π Ο Π Ρ Ο Γ Ρ Α Μ Μ Α Α ΥΤΟ Υ Π Ο Λ Ο Γ Ι Ζ Ο Υ Μ Ε Τ Ι Σ Σ Τ Α Θ Ε Ρ Ε Σ } { ΧΡΟΝΟΥ ΚΑΙ ΤΙΣ Ε Ν Ι Σ Χ Υ Σ Ε Ι Σ ΤΟΥ Σ Υ Σ Τ Η Μ Α Τ Ο Σ > BEGIN E:=QF; Z ; = R O U N D ( ( 6 0 / Η )» 2 4 ) ;,Y:=R0UNDC60/H); Η:=Η*60; Vl:=l; V:=l; D T : = ( M D * C A ) / ( A T * K T ) ; T : = ( M D * C A ) / ( K S * A S ) ; V2:=l; V3:=2; T i : = M S * C P / ( M S l * C P ) ; S T 1 : = M S * C P / ( 0. 5 * K S * A S ) ; T2:=MK/MS1; FI;=T2; V4;=l; V 5 : = l / ( M S 1» C P ) ; X K A : = Q F * H / ( M K» C P ) ; PROCEDURE B B ; { TO Υ Π Ο Π Ρ Ο Γ Ρ Α Μ Μ Α ΑΥΤΟ Υ Π Ο ΛΟΓΙΖΕΙ ΤΟΝ Α Λ Γ Ο Ρ Ι Θ Μ Ο Ε Π Ι Λ Υ Σ Η Σ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ Γ ΙΑ ΤΗΝ Π Ε Ρ Ι Π Τ Π Σ Η Λ Ε Ι Τ Ο Υ Ρ Γ Ι Α Σ ΜΟΝΟ ΜΕ Θ Ε Ρ Μ Ο Σ Τ Α Τ Ι Κ Ο Υ Σ Ω Ι Κ Ο Π Τ Ε Σ > BEGIN T2:=F1;

51 Τ Ρ :=ΡΙΝΑΚ2[Κ] ; A1: = (V)KTP-TD)/DT; T D l : = TD+H*A1 ; A 2 : = ( V * T P - T D 1 )/DT; XKAl: = ( TSN+TK)*0.5; B 1 : = ( 1*XKA1-TD)/T; T D 2 : = T D + H * B 1 ; B2:=(1*XKA1-TD2)/T; XKA2:=-0.5)»TK+TD; C1: = (V2)CTK-TS)/T1; TS1:=TS+H*C1; C2: = (V2*TK-TS1)/Ti ; D1;=(V3*XKA2-TS)/STl; TS2:=TS+H*D1; D 2 := (V3* X K A 2 -T S 2 )/ Ξ Τ 1 ; E l :=(V 4 * T S N - T K )/ T 2 ; TK1:=TK+H*E1; E 2 : = ( V 4 * T S N - T K 1 )/T2; TK:=TK+QF+0.5*H)K(E2+E1) ; T S : = T S * H * ( C 2 + C 1 + D 2 + D 1 ) ; TD:=TD+0.5*H! ((A2+A1 + B2-i-B1) ; TSN:=2*TS-TK; K:=K+1; P R O C E D U R E ZAREIO; { TO ΥΠΟΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΑΥΤΟ Κ ΑΤΑΧΩΡΕΙ EE Π Ι Ν Α Κ Α TIE Θ Ε Ρ Μ Ο Κ Ρ Α Ε Ι Ε Ε > { ΠΟΥ ΕΧΟΥΜΕ ΕΕ ΚΑΘΕ ΩΡΑ ΤΟΥ 2 4 Ω Ρ 0 Υ } BEGIN Κ:=0; I :=0; WHIle k<=24 do begin I:=I+1; W R I T E L N C '); W R I T E L N ( W R I T E L N t R E A D L N ( T P ) ; PINAKICI]:=TP; W R I T E L N C,P I N A K I C I ] ) ; W R I T E L N C '); WRITELNC = D OSE THN ΤΙ Μ Η THS T E R M O K R A S I A S ); PE R I B A L O N T O S G IA THN ORA H = ',K ); Θ Ε Ρ Μ Ο Κ Ρ Α Ε Ι Α Γ ΙΑ THN Ω ΡΑ ',Κ,'ΕΙΝΑΙ ΙΕΗ ME' WRITELNC W R I T E L N C ' K : = K + 1 ;

52 PROCEDURE Z A R E ll; { TO ΥΠΟΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΑΥΤΟ ΥΠΟΛΟΓΙΖΕΙ TIE Ε Ν ύ Ι Α Μ Ε Ε Ε Ε Θ Ε Ρ Μ Ο Κ Ρ Α Ε Ι Ε Ε > { ΠΟΥ Υ Π ΑΡΧΟΥΝ ΜΕΤΑΞΥ ΤΟΝ Γ Ν Ω Σ Τ Ω Ν Τ ΙΜΩΝ ΤΟΥ 2 4 ΩΡ0Υ } BEGIN I :=1; Κ:=1; ΚΙ:=0; Κ2:=0; Κ1:=Κ1+1; Κ 2 : = Κ ; W H I L E Κ1<=24 DO B E GIN W H I L E Κ<=Υ DO B E GIN Α : = Ρ Ι Ν Α Κ 1 [ Κ 2 ] - Ρ Ι Ν Α Κ 1 [ Κ 1 ] ; B:= K/Y; -Ki = K+l; - - P I N A K 2 C I ] :=PINAK1[K1]+A*B; I : = I + 1 ; K : = l ; K 1 : = K ; K2:=K1+1;. P R O C E D U R E Z A R E 4 1 ; { TOY ΥΠΟΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΑΥΤΟ Υ Π Ο Λ Ο Γ Ι Ζ Ε Ι ΚΑΠΟ Ι Ε Σ Α Π Α Ρ Α Ι Τ Η Τ Ε Σ } { ΣΤΑΘΕΡΕΣ ΤΟΥ Σ Υ Σ Τ Η Μ Α Τ Ο Σ > BEGIN M S:=LS*0.001*PV; M K:=LK*0.001*PV; M D := Y P S O S * P L A T O S * M H K O S * P A ; M K l : = M K 1 * 1000/3600; M S I : = M K 1 ; P R O C E D U R E BB2; { TO ΥΠΟΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΑΥΤΟ Υ Π Ο Λ Ο Γ Ι Ζ Ε Ι TON Α Λ Γ Ο Ρ Ι Θ Μ Ο } ί ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΤΟΥ Σ Υ Σ Τ Η Μ Α Τ Ο Σ ΜΟΝΟ ΣΤ Η Ν Π Ε Ρ Ι Π Τ Ω Σ Η > { Λ Ε Ι Τ Ο Υ Ρ Γ Ι Α Σ ΜΕ Θ Ε Ρ Μ Ο Σ Τ Α Τ I Κ Ο Υ Σ Ω Ι Α Κ Ο Π Τ Ε Σ ΚΑΙ TP I O Q O Β Α Ν Α > BEGIN T P : = P I N A K 2 C K ] ; A1:=(V*TP-TD)/DT;

53 T D l : = T D + H * A 1 ; A2:=(V*TP-TD1)/DT; X K A 1 : = ( TSN+TSB)*0.5; B 1 : = ( 1 * XKA1-TD)/T; T D 2 : = T D + H * B 1 ; B2: = (1H!XKA1-TD2)/T; C l :=(V 2 * T S B - T S ) / T 1 ; TS1:=TS+H*C1; C 2 :=(V2*TSB-TS1)/ T 1 ; D 1 :=(V 3 * T D - T S ) / S T l ; T S 2 : = T S + H * D 1 ; D2:=(V3*TD-TS2)/ST1; E1: = (V-4*TSN^TK)/(MK/M2S) ; - T K l : = T K + H * E 1 ; E 2 : = ( V 4 * T S N - T K 1 ) / ( Μ Κ / Μ 2 Ξ ) ; T K : = T K + Q F * H * ( E 2 + E 1 ); T S : = T S * H * ( C 2 + C 1 + D 2 + D 1 ) ; T D : = T D * H * ( A 2 + A 1 + B 2 + B 1 ) ; TSN:=2*TS-TK; K;=K+1; PROCEDURE BB3; { TO Υ Π Ο Π Ρ Ο Γ Ρ Α Μ Μ Α ΑΥΤΟ Υ Π Ο Λ Ο Γ Ι Ζ Ε Ι TON Α Λ Γ Ο Ρ Ι Θ Μ Ο > { ΕΠΙΛΥΕΗΕ TOY ΓΥΕΤΗΜΑΤΟΕ MONO ΓΤΗΝ Π Ε Ρ Ι Π Τ Ω Σ Η Λ Ε Ι Τ Ο Υ Ρ Γ Ι Α Σ > { ΜΕ ΘΕΡΜΟΣΤΑΤΙΚΟΥΣ Ω Ι Α Κ Ο Π Τ Ε Σ ΚΑΙ T E T P A O Q H Β ΑΝΑ } B EGIN T P : = P I N A K 2 m ; A 1 :=(V*TP-TD)/DT; T D i ; = T D + H * A 1 ; A 2 : = ( V*TP-TD1)/DT; X K A 1 : f (TSN+TSB)*0.5; B 1 : = ( 1*XKA1-TD)/T; TD2:=TD+H) tbl ; B 2 : = ( 1 * XKA1-TD2)/T; C1:=(V2*TSB-TS)/T1; T S l : = T S + H * C 1 ; C 2 :=(V2*TSB-TS1)/ T 1 ; D 1 ;=(V 3 * T D - T S ) / S T l ; T S 2 : = T S + H * D 1 ; D 2 ; = ( V 3 * T D-TS2)/ST1; El := (V4*TKB-TK)/T2; T K l : = T K + H * E 1 ; E2;=(V4*TKB-TK1)/T2; T K := T K + Q F # H * (E 2 + E 1 ); T S ;= T S * Η * (C2+C1 + D 2 + D 1 ) ; T D ; = T D * H * ( A 2 + A 1 + B 2 + B 1 ) ; T S N:=2*TS-TK; K:=K+1;