ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ ΤΩΝ ΗΜΟΓΡΑΦΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ ΤΩΝ ΗΜΟΓΡΑΦΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ"

Transcript

1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ ΤΩΝ ΗΜΟΓΡΑΦΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ Τα δηµογραφικά δεδοµένα τα οποία προέρχονται από τις απογραφές πληθυσµού, τις καταγραφές της φυσικής και µεταναστευτικής κίνησης του πληθυσµού και τις διάφορες δειγµατοληπτικές έρευνες είναι συχνά επιφορτισµένα µε σφάλµατα. Ακόµα και σε χώρες µε παράδοση σε αξιόπιστα συστήµατα συλλογής δηµογραφικών στοιχείων, τα στοιχεία αυτά παρότι γνωστά για την ακρίβεια και την πληρότητα τους, εµπεριέχουν πηγές σφαλµάτων. Τα σφάλµατα αυτά µπορεί να είναι τυχαία ή συστηµατικά. Η ένταση αυτού του προβλήµατος συνδέεται στενά τόσο και µε την αξιοπιστία των συστηµάτων συλλογής αυτών των στοιχείων όσο και µε το εκπαιδευτικό επίπεδο του πληθυσµού από τον οποίο προέρχονται. Για τον υπολογισµό των διαφόρων δηµογραφικών µέτρων, όπως αυτά παρουσιάστηκαν στα προηγούµενα κεφάλαια, βασική προϋπόθεση αποτελεί η ύπαρξη πλήρων και ακριβών στατιστικών στοιχείων. Έτσι πριν την οποιαδήποτε αξιοποίηση των στοιχείων αυτών είναι απαραίτητος ο έλεγχος της ποιότητας τους και όσο αυτό είναι δυνατό, η διόρθωση τους. Για τις ανάγκες µιας τέτοιας διερεύνησης δεν υπάρχει κάποια µοναδική, γενική και κοινά αποδεκτή, διαδικασία. Η αποτελεσµατικότητα της όποιας διερεύνησης συνδέεται στενά µε την εµπειρία του ερευνητή και την γνώση του όσο αφορά τις ιδιαιτερότητες που εµφανίζουν τόσο τα διάφορα δεδοµένα όσο και τα αντίστοιχα συστήµατα συλλογής τους. Στη συνέχεια παρατίθενται κάποιες βασικές κατευθυντήριες γραµµές για τη διαδικασία µιας τέτοιας διερεύνησης και γίνεται αναφορά σε κάποιες βασικές τεχνικές για τον έλεγχο της πληρότητας και της ακρίβειας των δηµογραφικών δεδοµένων που έχουν αναφερθεί στη δηµογραφική βιβλιογραφία. 9.1 Πηγές σφαλµάτων Τα διάφορα σφάλµατα που εµπεριέχονται στα στατιστικά δεδοµένα µπορεί να θεωρηθεί ότι χωρίζονται σε τρεις βασικές κατηγορίες: 1. ειγµατοληπτικά σφάλµατα, 2. Σφάλµατα κάλυψης, 3. Σφάλµατα µη-απάντησης ή εσφαλµένης απάντησης. Η πρώτη κατηγορία σφαλµάτων αφορά µόνο τις διάφορες δειγµατοληπτικές έρευνες. Τα σφάλµατα αυτής της κατηγορίας µπορεί να είναι τυχαία ή συστηµατικά. Τα τυχαία σφάλµατα ενυπάρχουν σε όλες τις δειγµατοληπτικές έρευνες και οφείλονται στο γεγονός ότι ένα τυχαίο δείγµα ποτέ δεν αποτελεί µια ακριβή µικρογραφία του πληθυσµού από τον οποίο προέρχεται αλλά η σύνθεση του εκφράζει πάντοτε κάποιες τυχαίες αποκλίσεις από εκείνη του πληθυσµού αναφοράς. Τα συστηµατικά σφάλµατα συνδέονται τόσο µε τον σχεδιασµό του δείγµατος στο οποίο εφαρµόζεται η έρευνα όσο και µε την διαδικασία διεξαγωγής της έρευνας. Όσο καλύτερα σχεδιασµένο είναι το δείγµα, όσο περισσότερο δηλαδή η σύνθεση του προσεγγίζει εκείνη του πληθυσµού από τον οποίο προέρχεται τόσο καλύτερα αποτυπώνει τις ιδιότητες του πληθυσµού. Ακόµα, όσο επιµελέστερη είναι η διεξαγωγή της έρευνας πεδίου τόσο περισσότερο ακριβής και αξιόπιστη είναι η πληροφορία η οποία συλλέγεται. 104

2 Η δεύτερη και η τρίτη κατηγορία σφαλµάτων αφορά τόσο τις δειγµατοληπτικές όσο και τις ολικές έρευνες (απογραφή και καταγραφές φυσικής και µεταναστευτικής κίνησης του πληθυσµού), το σύνολο δηλαδή των βασικών πηγών συλλογής δηµογραφικών δεδοµένων. Τα σφάλµατα κάλυψης της δεύτερης κατηγορίας συνδέονται στις δειγµατοληπτικές έρευνες µε υποεκπροσώπηση ή έλλειψη εκπροσώπησης βασικών υποσυνόλων του πληθυσµού και τις καταγραφές φυσικής και µεταναστευτικής κίνησης µε διαφυγές ή περισσότερο της µιας εκπροσωπήσεις συµβάντων ή ατόµων. Ειδικά στις καταγραφές φυσικής και µεταναστευτικής κίνησης ο αριθµός διπλοκαταγραφών είναι ασήµαντα χαµηλός αλλά οι διαφυγές αποτελούν πηγές έντονου συστηµατικού σφάλµατος. Στις καταγραφές φυσικής κίνησης ιδιαίτερα, µια συστηµατική πηγή διαφυγών συνδέεται µε τα νεογνά που πεθαίνουν σε µικρό χρονικό διάστηµα µετά τη γέννηση τους και τα οποία δεν δηλώνονται ούτε σαν γέννηση ζώντος ούτε σαν µετέπειτα θάνατος, µε αποτέλεσµα να διαφεύγουν τόσο από τις γεννήσεις όσο και από τους θανάτους της ηλικίας µηδέν. Σοβαρή συνέπεια αυτού του προβλήµατος είναι η εσφαλµένη εκτίµηση των µέτρων γεννητικότητας και νεογνικής θνησιµότητας που υπολογίζονται βάσει στοιχείων φυσικής κίνησης του πληθυσµού. Στα στοιχεία φυσικής κίνησης του Ελληνικού πληθυσµού αυτό το πρόβληµα εµφανίζεται έντονα. Τέλος µια ακόµα πηγή συστηµατικών αποκλίσεων των δηµογραφικών στοιχείων από την πραγµατικότητα αποτελούν τα σφάλµατα περιεχοµένου, ή απαντητικά σφάλµατα της τρίτης κατηγορίας. Αυτά συνδέονται µε την άρνηση των ατόµων να απαντήσουν σε συγκεκριµένα ερωτήµατα ή ακόµα µε τις, ακούσια ή εκούσια, λανθασµένες απαντήσεις τους σε διάφορα ερωτήµατα που εµπεριέχονται στα δελτία, καταγραφών ή στα ερωτηµατολόγια. 9.2 Ακρίβεια των κατά ηλικία δεδοµένων Το τυπικότερο ίσως συστηµατικό απαντητικό σφάλµα το οποίο εµφανίζεται στα στοιχεία του συνόλου των πηγών δηµογραφικών δεδοµένων, συνδέεται µε τις λανθασµένες δηλώσεις ηλικιών. Το πρόβληµα αυτό οδηγεί στην εµφάνιση του φαινοµένου της συσσώρευσης ηλικιών στα δεδοµένα, γνωστό στη διεθνή δηµογραφική βιβλιογραφία σαν φαινόµενο heaping. Το τυπικότερο σφάλµα που παρατηρείται στις δηλώσεις ηλικιών τόσο των απογραφών όσο και των καταγραφών φυσικής και µεταναστευτικής κίνησης του πληθυσµού, ιδιαίτερα όσον αφορά άτοµα ηλικιωµένα, είναι κύρια η προτίµηση ηλικιών που είναι πολλαπλάσια του πέντε και σε µικρότερη ένταση η προτίµηση σε ηλικίες που λήγουν σε δύο ή οκτώ. Τα προβλήµατα αυτά εµφανίζονται µε µεγάλη ένταση σε πληθυσµούς µε χαµηλό εκπαιδευτικό επίπεδο, όπου εµφανίζεται ακόµα αναλφαβητισµός και αφορούν ειδικότερα ηλικιωµένα άτοµα, τα οποία αγνοούν την ακριβή ηµεροµηνία γέννησης του και έτσι, κατά κανόνα, στρογγυλοποιούν την ηλικία τους κατά τη δήλωση, στην πλησιέστερη ηλικία που λήγει σε µηδέν ή πέντε. Εφ όσον δεν υπάρχει τρόπος εξακρίβωσης των ακριβών ηλικιών, δεν υπάρχει και κάποια µοναδική µέθοδος για την διόρθωση αυτού του προβλήµατος. 9.3 Τεχνικές διερεύνησης της ακρίβειας των κατά ηλικία δεδοµένων Πολλοί πρακτικοί τρόποι της ακρίβειας των κατά ηλικία δηµογραφικών δεδοµένων έχουν παρουσιαστεί στη βιβλιογραφία. Ένας πολύ αποτελεσµατικός, επαρκής και εξαιρετικά απλός τρόπος διερεύνησης του προβλήµατος της συσσώρευσης ηλικιών σε κατά ηλικία δεδοµένα είναι η απλή παρουσίαση του σε διάγραµµα. Ένα χαρακτηριστικό παράδειγµα εµπειρικών δεδοµένων τα οποία εµφανίζουν πρόβληµα συσσώρευσης ηλικιών είναι εκείνα του Ελληνικού πληθυσµού. Στον Πίνακα 9.1 εµφανίζονται οι εµπειρικοί κατά ηλικία αριθµοί θανάτων του Ελληνικού πληθυσµού των δύο φύλων, των ετών 1960 και 1961 για τις ηλικίες από 45 και άνω. Γραφική απεικόνιση αυτών των δεδοµένων δίνεται στα διαγράµµατα Στα διαγράµµατα αυτά είναι εµφανές το πρόβληµα της συσσώρευσης ηλικιών, το οποίο εµφανίζεται εντονότατα στις ηλικίες που είναι πολλαπλάσια του πέντε και λιγότερο έντονα στις ηλικίες που λήγουν σε δύο ή οκτώ. 105

3 Ακόµα, είναι εµφανές ότι το πρόβληµα αυτό εµφανίζεται εντονότερο στις µεγάλες ηλικίες και ακόµα ότι είναι πολύ οξύτερο στα δεδοµένα που αφορούν τον γυναικείο πληθυσµό. Ένας τρόπος µέτρησης της έντασης µε την οποία εµφανίζεται το πρόβληµα της συσσώρευσης ηλικιών σε κατά ηλικία δεδοµένα είναι η άθροιση τους κατά ηλικίες που λήγουν στο ίδιο ψηφίο και ο υπολογισµός του κλάσµατος: n2 i= n1 x2 k n j= x1 5i j όπου i είναι ο αριθµός δηλώσεων σε ηλικία i, n ο συνολικός αριθµός ηλικιών, k ο αριθµός ηλικιών που είναι πολλαπλάσια του πέντε. Τα n 1 και n 2 επιλέγονται έτσι ώστε τα πενταπλάσια τους να είναι ίσα µε τη µικρότερη αντιστοιχία µεγαλύτερη ηλικία πολλαπλάσιο του πέντε που εµφανίζεται στα δεδοµένα. Τέλος, x 1 και x 2 είναι η µικρότερη και µεγαλύτερη αντίστοιχα ηλικία που εµφανίζεται στα δεδοµένα. Το κλάσµα αυτό πολλαπλασιαζόµενο µε το 100 είναι γνωστό στη δηµογραφική βιβλιογραφία σαν δείκτης του Wipple. Η τιµή του κυµαίνεται µεταξύ του 100 και 500. Η τιµή 100 αντιστοιχεί σε δεδοµένα που είναι πλήρως απαλλαγµένα από συσσώρευση ενώ η τιµή 500 αντιστοιχεί σε δεδοµένα που εµφανίζουν απόλυτη συσσώρευση σε ηλικίες που λήγουν σε µηδέν ή πέντε, όταν δηλαδή οι συχνότητες εµφάνισης των υπολοίπων ηλικιών είναι µηδενικές. Για παράδειγµα στα δεδοµένα του Πίνακα 9.1, που αφορούν το διάστηµα ηλικιών ο δείκτης Wipple υπολογίζεται από: 16 5i i= 9 * j 40 όπου j= 45 i είναι ο αριθµός θανάτων στην ηλικία i. φύλα. Στον Πίνακα 9.2 δίνονται οι τιµές του δείκτη για τα δύο επιλεγµένα έτη και τα δύο Πίνακας 9.2 είκτης Wipple ΑΝ ΡΕΣ 117,8 109,1 ΓΥΝΑΙΚΕΣ 153,2 123,7 ΣΥΝΟΛΟ 134,7 116,1 Παρατηρούµε ότι οι τιµές του δείκτη είναι πολύ υψηλότερες στον γυναικείο πληθυσµό.ακόµα το 1960 η συσσώρευση ήταν πολύ εντονότερη από εκείνη του έτους

4 ιάγραµµα 9.1 Θάνατοι κατά ηλικία, του Ελληνικού ανδρικού πληθυσµού του έτους 1960 ιάγραµµα 9.2 Θάνατοι κατά ηλικία, του Ελληνικού γυναικείου πληθυσµού του έτους

5 ιάγραµµα 9.3 Θάνατοι κατά ηλικία, του Ελληνικού ανδρικού πληθυσµού του έτους 1961 ιάγραµµα 9.4 Θάνατοι κατά ηλικία, του Ελληνικού γυναικείου πληθυσµού του έτους

6 Πίνακας 9.1: Θάνατοι κατά ηλικία του Ελληνικού πληθυσµού ηλικιών 45-84, των ετών 1960 και 1961 Ηλικία Άνδρες Γυναίκες Σύνολο Ηλικία Άνδρες Γυναίκες Σύνολο Τεχνικές διόρθωσης της ανακρίβειας των κατά ηλικία δεδοµένων ιάφορες µέθοδοι έχουν προταθεί στην βιβλιογραφία για την εκτίµηση των σωστών µε αγνώστων κατά ηλικία µεγεθών και την εξάλειψη της εσφαλµένης συγκέντρωσης των δηλωθέντων ηλικιών κύρια σε πολλαπλάσια του πέντε. Μερικές προτάσεις βασίζονται στην ιδέα της εφαρµογής κάποιας καµπύλης στα εµπειρικά δεδοµένα ή τη χρήση κάποιας τεχνικής εξοµάλυνσης. 109

7 Αλλά η επιλογή µίας καµπύλης για την περιγραφή της κατά ηλικίας σύνθεσης του πληθυσµού εµπεριέχει αυθαιρεσία. Άλλες µέθοδοι που εναλλακτικά µπορούν να εφαρµοστούν σε εµπειρικά δεδοµένα επιφορτισµένα µε το πρόβληµα της συσσώρευσης ηλικιών είναι διάφορες τεχνικές εξοµάλυνσης. Αλλά τόσο η εφαρµογή µίας καµπύλης όσο και η εφαρµογή οποιασδήποτε µεθόδου εξοµάλυνσης δεν θεωρούνται ιδιαίτερα κατάλληλες διαδικασίες εφόσον τα δεδοµένα εµπεριέχουν συστηµατικά σφάλµατα που πρέπει να διορθωθούν αλλά και τυχαίες, άρρυθµης µορφής διακυµάνσεις οι οποίες αντανακλούν την πραγµατικότητα και έτσι δεν είναι σκόπιµο να εξοµαλυνθούν. Έτσι η πρακτική λύση που υιοθετείται από τις στατιστικές υπηρεσίες των διαφόρων χωρών είναι η παρουσίαση των εµπειρικών στοιχείων κατά οµάδες ηλικιών, επιλεγµένες έτσι ώστε τα σύνολα των οµάδων να αντιστοιχούν στα αντίστοιχα σύνολα των πραγµατικών µα άγνωστων στοιχείων, ενώ για τις ηλικίες από 85 και άνω, όπου το πρόβληµα της συσσώρευσης ηλικιών είναι το σοβαρότερο εφ όσον η άγνοια της ακριβούς ηλικίας είναι περισσότερο εκτεταµένη, τα στοιχεία δίνονται αθροιστικά, σαν ένας µόνον αριθµός. Μια αποτελεσµατική µέθοδος εξάλειψης του φαινοµένου της λανθασµένης συσσώρευσης ηλικιών σε δεδοµένα θνησιµότητας έχει προταθεί πρόσφατα από τους Κωστάκη και Lanke (1994) Kostaki, A., J: Degrouping mortality data Technical report, Department of Statistics, Athens University of Economics,

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΓΕΝΝΗΤΙΚΟΤΗΤΑ (FERTILITY)

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΓΕΝΝΗΤΙΚΟΤΗΤΑ (FERTILITY) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΓΕΝΝΗΤΙΚΟΤΗΤΑ (FERTILITY) Στην ξένη δηµογραφική βιβλιογραφία ο όρος feriliy αναφέρεται στην έκταση και την ένταση των γεννήσεων ζώντων σε ένα πληθυσµό. Αφορά λοιπόν το µέρος εκείνο της δηµογραφικής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΤΙΜΗΣΕΙΣ, ΠΡΟΒΛΕΨΕΙΣ ΚΑΙ ΠΡΟΒΟΛΕΣ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ (POPULATION PROJECTIONS)

ΕΚΤΙΜΗΣΕΙΣ, ΠΡΟΒΛΕΨΕΙΣ ΚΑΙ ΠΡΟΒΟΛΕΣ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ (POPULATION PROJECTIONS) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΕΚΤΙΜΗΣΕΙΣ, ΠΡΟΒΛΕΨΕΙΣ ΚΑΙ ΠΡΟΒΟΛΕΣ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ (OULATION ROJECTIONS) Η κύρια πηγή στατιστικών δεδοµένων που αφορούν το µέγεθος και τη σύνθεση του πληθυσµού είναι η απογραφή. Η απογραφή πληθυσµού

Διαβάστε περισσότερα

2.2. ΘΝΗΣΙΜΟΤΗΤΑ ΚΑΤΑ ΑΙΤΙΕΣ ΘΑΝΑΤΟΥ

2.2. ΘΝΗΣΙΜΟΤΗΤΑ ΚΑΤΑ ΑΙΤΙΕΣ ΘΑΝΑΤΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΘΝΗΣΙΜΟΤΗΤΑ (MORTALITY) 2.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Θα ήταν ίσως αναµενόµενο η παρουσίαση της γεννητικότητας να προηγηθεί εκείνης της θνησιµότητας εφ όσον η γέννηση σαν φυσικό γεγονός προηγείται του θανάτου.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Σφάλµατα και στατιστική επεξεργασία πειραµατικών µετρήσεων

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Σφάλµατα και στατιστική επεξεργασία πειραµατικών µετρήσεων ΘΕ1 ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Σφάλµατα και στατιστική επεξεργασία πειραµατικών µετρήσεων 1. Σκοπός Πρόκειται για θεωρητική άσκηση που σκοπό έχει την περιληπτική αναφορά σε θεµατολογίες όπως : σφάλµατα, στατιστική

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ. ΦΥΣΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ έτους 2012

ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ. ΦΥΣΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ έτους 2012 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, 1.8.2013 ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ έτους 2012 Από την Ελληνική Στατιστική Αρχή ανακοινώνονται τα στατιστικά στοιχεία που αποτυπώνουν την

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΕΡΕΥΝΑ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΥΝΑΜΙΚΟΥ: Αύγουστος 2015

ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΕΡΕΥΝΑ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΥΝΑΜΙΚΟΥ: Αύγουστος 2015 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΕΡΕΥΝΑ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΥΝΑΜΙΚΟΥ: Αύγουστος 20 Πειραιάς, 12 Νοεµβρίου 20 Η Ελληνική Στατιστική Αρχή (ΕΛΣΤΑΤ) ανακοινώνει τον εποχικά προσαρµοσµένο δείκτη ανεργίας για τον

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, 11 εκεµβρίου 2013 ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, 11 εκεµβρίου 2013 ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, 11 εκεµβρίου 20 ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΕΡΕΥΝΑ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΥΝΑΜΙΚΟΥ: Σεπτέµβριος 20 29 27 25 23 21 19 17 15 Η Ελληνική Στατιστική Αρχή (ΕΛΣΤΑΤ) ανακοινώνει τον εποχικά προσαρµοσµένο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ. Η Ελληνική Στατιστική Αρχή (ΕΛΣΤΑΤ) ανακοινώνει τον εποχικά προσαρµοσµένο δείκτη ανεργίας για τον Μάρτιο 2015.

ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ. Η Ελληνική Στατιστική Αρχή (ΕΛΣΤΑΤ) ανακοινώνει τον εποχικά προσαρµοσµένο δείκτη ανεργίας για τον Μάρτιο 2015. ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ Πειραιάς, 4 Ιουνίου 20 ΕΡΕΥΝΑ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΥΝΑΜΙΚΟΥ: Μάρτιος 20 Η Ελληνική Στατιστική Αρχή (ΕΛΣΤΑΤ) ανακοινώνει τον εποχικά προσαρµοσµένο δείκτη ανεργίας για τον Μάρτιο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, 7 Ιανουαρίου 2016 ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, 7 Ιανουαρίου 2016 ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, 7 Ιανουαρίου 2016 ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΕΡΕΥΝΑ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΥΝΑΜΙΚΟΥ: Οκτώβριος 20 Η Ελληνική Στατιστική Αρχή (ΕΛΣΤΑΤ) ανακοινώνει τον εποχικά προσαρµοσµένο δείκτη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ. ΦΥΣΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ έτους 2013

ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ. ΦΥΣΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ έτους 2013 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ Πειραιάς, 30 Σεπτεμβρίου 2014 ΦΥΣΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ έτους 2013 Από την Ελληνική Στατιστική Αρχή ανακοινώνονται τα στατιστικά στοιχεία που αποτυπώνουν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ. ΕΡΕΥΝΑ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΥΝΑΜΙΚΟΥ: Ιανουάριος 2014 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ. Πειραιάς, 10 Απριλίου 2014

ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ. ΕΡΕΥΝΑ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΥΝΑΜΙΚΟΥ: Ιανουάριος 2014 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ. Πειραιάς, 10 Απριλίου 2014 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ Πειραιάς, 10 Απριλίου 2014 ΕΡΕΥΝΑ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΥΝΑΜΙΚΟΥ: Ιανουάριος 2014 Η Ελληνική Στατιστική Αρχή (ΕΛΣΤΑΤ) ανακοινώνει τον εποχικά προσαρµοσµένο δείκτη ανεργίας για

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, 6 εκεµβρίου 2012 ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, 6 εκεµβρίου 2012 ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, 6 εκεµβρίου 20 ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΕΡΕΥΝΑ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΥΝΑΙΚΟΥ: 20 Η Ελληνική Στατιστική Αρχή (ΕΛΣΤΑΤ) ανακοινώνει τον εποχικά προσαρµοσµένο δείκτη ανεργίας για το Σεπτέµβριο 20.

Διαβάστε περισσότερα

Σκοπός του κεφαλαίου είναι η κατανόηση των βασικών στοιχείων μιας στατιστικής έρευνας.

Σκοπός του κεφαλαίου είναι η κατανόηση των βασικών στοιχείων μιας στατιστικής έρευνας. 7 ο ΜΑΘΗΜΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Σκοπός Σκοπός του κεφαλαίου είναι η κατανόηση των βασικών στοιχείων μιας στατιστικής έρευνας. Προσδοκώμενα αποτελέσματα Όταν θα έχετε ολοκληρώσει τη μελέτη αυτού του κεφαλαίου

Διαβάστε περισσότερα

A. ΠΗΓΕΣ &ΜΕΛΕΤΗ ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΒΑΣΙΚΕΣ ΠΡΟΒΟΛΕΣ ΣΥΝΟΛΙΚΟΥ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ

A. ΠΗΓΕΣ &ΜΕΛΕΤΗ ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΒΑΣΙΚΕΣ ΠΡΟΒΟΛΕΣ ΣΥΝΟΛΙΚΟΥ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ A. ΠΗΓΕΣ &ΜΕΛΕΤΗ ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΒΑΣΙΚΕΣ ΠΡΟΒΟΛΕΣ ΣΥΝΟΛΙΚΟΥ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ (πηγές) 1. ΕΛΣΤΑΤ : πληθυσμιακά μεγέθη και ηλικιακή δομή Απογραφές πληθυσμού 2001, 2011 (Σύνολο Χώρας, NUTS2-επίπεδο περιφέρειας)

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ. Προσδόκιµο Ζωής και Υγείας 2012

ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ. Προσδόκιµο Ζωής και Υγείας 2012 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, 03 / 07 / 2015 ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ Προσδόκιµο και Υγείας 2012 Η Ελληνική Στατιστική Αρχή (ΕΛΣΤΑΤ), σε συνεργασία µε την Ευρωπαϊκή Κοινή ράση για την καθιέρωση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ. Εξέλιξη του ποσοστού ανεργίας, κατά µήνα: Οκτώβριος 2010 Οκτώβριος 2012

ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ. Εξέλιξη του ποσοστού ανεργίας, κατά µήνα: Οκτώβριος 2010 Οκτώβριος 2012 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΕΡΕΥΝΑ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΥΝΑΜΙΚΟΥ: 20 Πειραιάς, 10 Ιανουαρίου 2013 Η Ελληνική Στατιστική Αρχή (ΕΛΣΤΑΤ) ανακοινώνει τον εποχικά προσαρµοσµένο δείκτη ανεργίας για τον Οκτώβριο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΣΤΑΣΙΑ ΚΩΣΤΑΚΗ Επίκουρος Καθηγήτρια Οικονοµικού Πανεπιστηµίου Αθηνών TEXNΙΚΕΣ ΗΜΟΓΡΑΦΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ

ΑΝΑΣΤΑΣΙΑ ΚΩΣΤΑΚΗ Επίκουρος Καθηγήτρια Οικονοµικού Πανεπιστηµίου Αθηνών TEXNΙΚΕΣ ΗΜΟΓΡΑΦΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΑΝΑΣΤΑΣΙΑ ΚΩΣΤΑΚΗ Επίκουρος Καθηγήτρια Οικονοµικού Πανεπιστηµίου Αθηνών TEXNΙΚΕΣ ΗΜΟΓΡΑΦΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Αθήνα 2003 I ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ Πολλοί δηµογράφοι αντιµετωπίζουν τη ηµογραφία σαν ένα σύνολο τεχνικών.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ σ. 2 Α. ΕΡΕΥΝΑ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ Ε ΟΜΕΝΩΝ 2

ΕΙΣΑΓΩΓΗ σ. 2 Α. ΕΡΕΥΝΑ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ Ε ΟΜΕΝΩΝ 2 1 Π Ε Ρ Ι Ε Χ Ο Μ Ε Ν Α ΕΙΣΑΓΩΓΗ σ. 2 Α. ΕΡΕΥΝΑ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ Ε ΟΜΕΝΩΝ 2 Β. ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΡΕΥΝΑ 1. Γενικά Έννοιες.. 2 2. Πρακτικός Οδηγός Ανάλυσης εδοµένων.. 4 α. Οδηγός Λύσεων στο πλαίσιο

Διαβάστε περισσότερα

PIAAC GREECE Σχέδιο δειγµατοληψίας Κύριας Έρευνας (MS)

PIAAC GREECE Σχέδιο δειγµατοληψίας Κύριας Έρευνας (MS) PIAAC GREECE Σχέδιο δειγµατοληψίας Κύριας Έρευνας (MS) ΙωάννηςΝικολαΐδης, Ελληνική Στατιστική Αρχή Προϊστάµενος του Τµήµατος Μεθοδολογίας, Ανάλυσης και Μελετών e-mail: giannikol@statistics.gr 1. Ερευνώµενος

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Εκτιμητική

Εισαγωγή στην Εκτιμητική Εισαγωγή στην Εκτιμητική Πληθυσμός Εκτίμηση παραμέτρου πληθυσμού μ, σ 2, σ, p Δείγμα Υπολογισμός στατιστικού Ερώτηματα: Πόσο κοντά στην πραγματική τιμή της παραμέτρου του πληθυσμού βρίσκεται η εκτίμηση

Διαβάστε περισσότερα

Η δημογραφική διάσταση της ενεργούς γήρανσης. Χρήστος Μπάγκαβος, Πάντειο Πανεπιστήμιο

Η δημογραφική διάσταση της ενεργούς γήρανσης. Χρήστος Μπάγκαβος, Πάντειο Πανεπιστήμιο Η δημογραφική διάσταση της ενεργούς γήρανσης Χρήστος Μπάγκαβος, Πάντειο Πανεπιστήμιο Δύο μέρη 1. Δημογραφικές μεταβολές και πληθυσμός σε ηλικία εργασίας στην Ελλάδα (1970-2013), με έμφαση στα άτομα ηλικίας

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΥΗΣΕΩΝ ΚΑΙ ΝΕΟΓΝΩΝ

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΥΗΣΕΩΝ ΚΑΙ ΝΕΟΓΝΩΝ Ελληνικό Στατιστικό Ινστιτούτο Πρακτικά 17 ου Πανελληνίου Συνεδρίου Στατιστικής (2004), σελ. 399-408 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΥΗΣΕΩΝ ΚΑΙ ΝΕΟΓΝΩΝ Γεωργία Στεφάνου και Τάσος Χριστοφίδης Τµήµα Μαθηµατικών και

Διαβάστε περισσότερα

Ερευνητικά Ερωτήματα

Ερευνητικά Ερωτήματα ΣΤΟΧΟΣ Στόχος της προτεινόμενης έρευνας ήταν η διερεύνηση ύπαρξης διαφορών στην εκπαίδευση των εργαζομένων μεταναστών σε θέματα υγιεινής και ασφάλειας της εργασίας σε σχέση με το πολιτισμικό τους υπόβαθρο

Διαβάστε περισσότερα

1. Εισαγωγή Ο έλεγχος υποθέσεων αναφέρεται στις ιδιότητες µιας άγνωστης παραµέτρους του πληθυσµού: Ο κατηγορούµενος είναι αθώος

1. Εισαγωγή Ο έλεγχος υποθέσεων αναφέρεται στις ιδιότητες µιας άγνωστης παραµέτρους του πληθυσµού: Ο κατηγορούµενος είναι αθώος Έλεγχοι Υποθέσεων 1. Εισαγωγή Ο έλεγχος υποθέσεων αναφέρεται στις ιδιότητες µιας άγνωστης παραµέτρους του πληθυσµού: Ο κατηγορούµενος είναι αθώος µ = 100 Κάθε υπόθεση συνοδεύεται από µια εναλλακτική: Ο

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗ

ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗ ιαφάνειες για το µάθηµα Information Management ΑθανάσιοςΝ. Σταµούλης 1 ΠΗΓΗ Κονδύλης Ε. (1999) Στατιστικές τεχνικές διοίκησης επιχειρήσεων, Interbooks 2 1 Γραµµική παλινδρόµηση Είναι

Διαβάστε περισσότερα

Η μεταβλητή "χρόνος" στη δημογραφική ανάλυση - το διάγραμμα του Lexis

Η μεταβλητή χρόνος στη δημογραφική ανάλυση - το διάγραμμα του Lexis Η μεταβλητή "χρόνος" στη δημογραφική ανάλυση - το διάγραμμα του Lexis Η αναφορά στο χρόνο Αναφερόμενοι στο χρόνο, θα πρέπει κατ αρχάς να τονίσουμε ότι αυτός μπορεί να είναι είτε το ημερολογιακό έτος, είτε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, Σεπτεμβρίου 20 ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΕΡΕΥΝΑ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ: 20 Η Ελληνική Στατιστική Αρχή (ΕΛΣΤΑΤ) ανακοινώνει τον εποχικά προσαρμοσμένο δείκτη ανεργίας για τον Ιούνιο 20.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΕΥΝΑ ΧΡΗΣΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΑΠΟ ΤΑ ΝΟΙΚΟΚΥΡΙΑ, ΕΤΟΥΣ 2007 ΠΑΙΔΙΑ ΚΑΙ ΝΕΕΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ

ΕΡΕΥΝΑ ΧΡΗΣΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΑΠΟ ΤΑ ΝΟΙΚΟΚΥΡΙΑ, ΕΤΟΥΣ 2007 ΠΑΙΔΙΑ ΚΑΙ ΝΕΕΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΓΕΝΙΚΗ ΓΡΑΜΜΑΤΕΙΑ ΕΘΝΙΚΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑΣ ΤΗΣ ΕΛΛΑΔOΣ Πειραιάς, 4.2.8 Δ Ε Λ Τ Ι Ο Τ Υ Π Ο Υ ΕΡΕΥΝΑ ΧΡΗΣΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΑΠΟ ΤΑ ΝΟΙΚΟΚΥΡΙΑ, ΕΤΟΥΣ 7 ΠΑΙΔΙΑ ΚΑΙ ΝΕΕΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ Ι. ΓΙΑΝΝΑΤΣΗΣ

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ Ι. ΓΙΑΝΝΑΤΣΗΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΜΕΤΡΗΣΗ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Ι. ΓΙΑΝΝΑΤΣΗΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ Η Μέτρηση Εργασίας (Work Measurement ή Time Study) έχει ως αντικείμενο τον προσδιορισμό του χρόνου που απαιτείται από ένα ειδικευμένο

Διαβάστε περισσότερα

Θεματολογία. Δεδομένα και αβεβαιότητα. Αντικείμενο της Στατιστικής. Βασικές έννοιες. Δεδομένα και αβεβαιότητα. Στατιστική Ι

Θεματολογία. Δεδομένα και αβεβαιότητα. Αντικείμενο της Στατιστικής. Βασικές έννοιες. Δεδομένα και αβεβαιότητα. Στατιστική Ι Ενότητα η : Εισαγωγή στη Στατιστική Θεματολογία Στατιστική Ι Ενότητα : Εισαγωγή Δρ. Χρήστος Εμμανουηλίδης Επίκουρος Καθηγητής Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Αντικείμενο της Στατιστικής : μεταβλητές,πληθυσμός,

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία της Τράπεζας της Ελλάδος για την κατασκευή των δεικτών τιµών ακινήτων

Μεθοδολογία της Τράπεζας της Ελλάδος για την κατασκευή των δεικτών τιµών ακινήτων Μεθοδολογία της Τράπεζας της Ελλάδος για την κατασκευή των δεικτών τιµών ακινήτων Τράπεζα της Ελλάδος ιεύθυνση Οικονοµικών Μελετών Τµήµα Ανάλυσης Αγοράς Ακινήτων sec.realestate@bankofgreece.gr Η επιλογή

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Συμπερασματολογία

Στατιστική Συμπερασματολογία 4. Εκτιμητική Στατιστική Συμπερασματολογία εκτιμήσεις των αγνώστων παραμέτρων μιας γνωστής από άποψη είδους κατανομής έλεγχο των υποθέσεων που γίνονται σε σχέση με τις παραμέτρους μιας κατανομής και σε

Διαβάστε περισσότερα

Ενισχυτές Μετρήσεων. 3.1 Ο διαφορικός Ενισχυτής

Ενισχυτές Μετρήσεων. 3.1 Ο διαφορικός Ενισχυτής 3 Ενισχυτές Μετρήσεων 3.1 Ο διαφορικός Ενισχυτής Πολλές φορές ένας ενισχυτής σχεδιάζεται ώστε να αποκρίνεται στη διαφορά µεταξύ δύο σηµάτων εισόδου. Ένας τέτοιος ενισχυτής ονοµάζεται ενισχυτής διαφοράς

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΕΙΚΤΕΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΛΥΚΕΙΩΝ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΕΙΚΤΕΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΛΥΚΕΙΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΕΙΚΤΕΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΛΥΚΕΙΩΝ Εισαγωγή Στο Κεφάλαιο 7 παρουσιάζονται δύο δείκτες αξιολόγησης που βασίζονται στα αποτελέσµατα των εισαγωγικών εξετάσεων, ο πρώτος δείκτης 1 λαµβάνει υπ όψη του µόνο

Διαβάστε περισσότερα

ΆΣΚΗΣΗ 1 Η διάμεσος τιμή της ηλικίας των Ελλήνων το 1990 ήταν 30 έτη. Το 2001, η διάμεσος τιμή ήταν 33,1 (Πηγή:Ε.Σ.Υ.Ε.).

ΆΣΚΗΣΗ 1 Η διάμεσος τιμή της ηλικίας των Ελλήνων το 1990 ήταν 30 έτη. Το 2001, η διάμεσος τιμή ήταν 33,1 (Πηγή:Ε.Σ.Υ.Ε.). ΛΥΜΕΝΕΣ ΣΚΗΣΕΙΣ ΆΣΚΗΣΗ 1 Η διάμεσος τιμή της ηλικίας των Ελλήνων το 1990 ήταν 30 έτη. Το 2001, η διάμεσος τιμή ήταν 33,1 (Πηγή:Ε.Σ.Υ.Ε.). a. Τι μπορεί να συνέβη όταν η διάμεσος αυξήθηκε; Το γεγονός ότι

Διαβάστε περισσότερα

Γεωγραφικά Πληροφοριακά Συστήµατα (Geographical Information Systems GIS)

Γεωγραφικά Πληροφοριακά Συστήµατα (Geographical Information Systems GIS) Γεωγραφικά Πληροφοριακά Συστήµατα (Geographical Information Systems GIS) ρ. ΧΑΛΚΙΑΣ ΧΡΙΣΤΟΣ xalkias@hua.gr Χ. Χαλκιάς - Εισαγωγή στα GIS 1 Ορισµοί ΓΠΣ Ένα γεωγραφικό πληροφοριακό σύστηµα Geographic Information

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης 1. Ο κλάδος της περιγραφικής Στατιστικής: α. Ασχολείται με την επεξεργασία των δεδομένων και την ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

6. ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ ΚΑΤΑ ΟΜΑΔΕΣ (Cluster Sampling)

6. ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ ΚΑΤΑ ΟΜΑΔΕΣ (Cluster Sampling) 6. ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ ΚΑΤΑ ΟΜΑΔΕΣ (Cluster Sampling) Από την θεωρία που αναπτύχθηκε στα προηγούμενα κεφάλαια, φαίνεται ότι μια αλλαγή στον σχεδιασμό της δειγματοληψίας και, κατά συνέπεια, στην μέθοδο εκτίμησης

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. Κεφάλαιο 10. Εισαγωγή στην εκτιμητική

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. Κεφάλαιο 10. Εισαγωγή στην εκτιμητική ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΑΤΡΑΣ Εργαστήριο Λήψης Αποφάσεων & Επιχειρησιακού Προγραμματισμού Καθηγητής Ι. Μητρόπουλος ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

Οι δείκτες διασποράς. Ένα παράδειγµα εργασίας

Οι δείκτες διασποράς. Ένα παράδειγµα εργασίας Κεφάλαιο 5 Οι δείκτες διασποράς 1 Ένα παράδειγµα εργασίας Ένας καθηγητής µαθηµατικών έδωσε σε δύο τµήµατα µιας τάξης του σχολείου του το ίδιο τεστ. Η επίδοση των µαθητών του κάθε τµήµατος (όπως µετρήθηκε

Διαβάστε περισσότερα

ΙΕΚ ΞΑΝΘΗΣ. Μάθημα : Στατιστική Ι. Υποενότητα : Τρόποι και μέθοδοι δειγματοληψίας

ΙΕΚ ΞΑΝΘΗΣ. Μάθημα : Στατιστική Ι. Υποενότητα : Τρόποι και μέθοδοι δειγματοληψίας ΙΕΚ ΞΑΝΘΗΣ Μάθημα : Στατιστική Ι Υποενότητα : Τρόποι και μέθοδοι δειγματοληψίας Επαμεινώνδας Διαμαντόπουλος Ιστοσελίδα : http://users.sch.gr/epdiaman/ Email : epdiamantopoulos@yahoo.gr 1 Στόχοι της υποενότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ 1. ΕΙ Η Ε ΟΜΕΝΩΝ, ΣΥΛΛΟΓΗ, ΚΩ ΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ 1. ΕΙ Η Ε ΟΜΕΝΩΝ, ΣΥΛΛΟΓΗ, ΚΩ ΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ 1. ΕΙ Η Ε ΟΜΕΝΩΝ, ΣΥΛΛΟΓΗ, ΚΩ ΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Βασικές µορφές Ερωτήσεων - απαντήσεων Ανοιχτές Κλειστές Κλίµακας ΕΛΕΥΘΕΡΙΟΣ ΑΓΓΕΛΗΣ - ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΑΠΘ 2 Ανοιχτές ερωτήσεις Ανοιχτές

Διαβάστε περισσότερα

Συχνές ερωτήσεις - απαντήσεις για τη χρήση του λογισµικού

Συχνές ερωτήσεις - απαντήσεις για τη χρήση του λογισµικού Συχνές ερωτήσεις - απαντήσεις για τη χρήση του λογισµικού Πώς µπορώ να αποκτήσω κωδικούς πρόσβασης στο σύστηµα δήλωσης αυθαιρέτων; Οι κωδικοί πρόσβασης στην ηλεκτρονική εφαρµογή για τις δηλώσεις και βεβαιώσεις

Διαβάστε περισσότερα

Σεμινάριο ΕΚΠ65 ιπλωματικές Εργασίες Αθήνα, 11 Οκτωβρίου 2009

Σεμινάριο ΕΚΠ65 ιπλωματικές Εργασίες Αθήνα, 11 Οκτωβρίου 2009 Με δείγματα ευκολίας δεν γίνεται έρευνα: Η επιλογή των υποκειμένων της έρευνας Βιβή Βασάλα ΣΕΠ στο ΕΑΠ Ερωτήματα Πώς προσδιορίζονται τα όρια του ερευνητικού πληθυσμού; ; Ποιος είναι ο τρόπος-μέθοδος επιλογής

Διαβάστε περισσότερα

Sampling Tools (ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ) Του Σπουδαστή ΛΙΩΛΗ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΥ

Sampling Tools (ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ) Του Σπουδαστή ΛΙΩΛΗ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΥ Sampling Tools (ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ) Του Σπουδαστή ΛΙΩΛΗ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΥ Στην εργασία αυτή αναπτύσσονται βασικές έννοιες μιας δειγματοληπτικής έρευνας, αναλύονται οι διαδικασίες και οι τρόποι διεξαγωγής της έρευνας,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΗΣ ΚΡΗΤΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΗΣ ΚΡΗΤΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΗΣ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ- ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Εργασία για το σεµινάριο «Στατιστική περιγραφική εφαρµοσµένη στην ψυχοπαιδαγωγική(β06σ03)» ΤΙΤΛΟΣ: «ΜΕΛΕΤΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ. ΕΡΕΥΝΑ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΥΝΑΜΙΚΟΥ: Γ Τρίµηνο 2013 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ. Πειραιάς, 19 εκεµβρίου 2013

ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ. ΕΡΕΥΝΑ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΥΝΑΜΙΚΟΥ: Γ Τρίµηνο 2013 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ. Πειραιάς, 19 εκεµβρίου 2013 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ Πειραιάς, 19 εκεµβρίου 2013 ΕΡΕΥΝΑ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΥΝΑΜΙΚΟΥ: Γ Τρίµηνο 2013 Κατά το Γ Τρίµηνο του 2013 ο αριθµός των απασχολούµενων ανήλθε σε 3.635.905

Διαβάστε περισσότερα

ΣΠΟΥΔΑΣΤΗΡΙΟ ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΙΑΣ ΠΑΣΠΕ ΕΘΝΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΤΙΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ

ΣΠΟΥΔΑΣΤΗΡΙΟ ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΙΑΣ ΠΑΣΠΕ ΕΘΝΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΤΙΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΣΠΟΥΔΑΣΤΗΡΙΟ ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΙΑΣ ΠΑΣΠΕ ΕΘΝΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΤΙΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΤΩΝ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ Επιλογή κειμένων των καθηγητών: Μ. GRAWITZ Καθηγήτρια Κοινωνιολογίας

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Εισαγωγή Στο Κεφάλαιο 8 υπολογίζονται και συγκρίνονται τα ποσοστά επιλογής του µαθήµατος στους ετήσιους πληθυσµούς, ανά φύλο και κατεύθυνση. Υπολογίζεται

Διαβάστε περισσότερα

Ποσοτικές ερευνητικές προσεγγίσεις

Ποσοτικές ερευνητικές προσεγγίσεις ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ (PROJECT) Ποσοτικές ερευνητικές προσεγγίσεις (Quantitative Approaches to Research) Δρ ΚΟΡΡΕΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΑΘΗΝΑ 2013 Ποσοτικές ερευνητικές προσεγγίσεις (Quantitative Research

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 2010 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 2010 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 00 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α. Έστω t, t,..., t ν οι παρατηρήσεις µιας ποσοτικής µεταβλητής Χ ενός δείγµατος µεγέθους ν, που έχουν µέση τιµή x. Σχηµατίζουµε

Διαβάστε περισσότερα

(f(x)+g(x)) =f (x)+g (x), x R

(f(x)+g(x)) =f (x)+g (x), x R ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 0 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α Α. Αν οι συναρτήσεις, g είναι παραγωγίσιµες στο IR, να αποδείξετε ότι (()+g()) ()+g (), R Μονάδες 7 Α.

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστικοί έλεγχοι για διακριτά δεδομένα

Στατιστικοί έλεγχοι για διακριτά δεδομένα Στατιστικοί έλεγχοι για διακριτά δεδομένα Διαστρωμάτωση Mantel-Haenszel test Γεωργία Σαλαντή Λέκτορας επιδημιολογίας Λεπτοσπείρωση Πιο πολλά κρούσματα στις αγροτικές περιοχές; Πόσο επί τις εκατό του πληθυσμού

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr Παρουσιάσεις,

Διαβάστε περισσότερα

Δύο κύριοι τρόποι παρουσίασης δεδομένων. Παράδειγμα

Δύο κύριοι τρόποι παρουσίασης δεδομένων. Παράδειγμα Δύο κύριοι τρόποι παρουσίασης δεδομένων Παράδειγμα Με πίνακες Με διαγράμματα Ονομαστικά δεδομένα Εδώ τα περιγραφικά μέτρα (μέσος, διάμεσος κλπ ) δεν έχουν νόημα Πήραμε ένα δείγμα από 25 άτομα και τα ρωτήσαμε

Διαβάστε περισσότερα

Σχετικές πληροφορίες: http://dlib.ionio.gr/~spver/seminars/statistics/ Πίσω στα βασικά Βασικές αρχές στατιστικής για κοινωνιολογικές έρευνες

Σχετικές πληροφορίες: http://dlib.ionio.gr/~spver/seminars/statistics/ Πίσω στα βασικά Βασικές αρχές στατιστικής για κοινωνιολογικές έρευνες Σχετικές πληροφορίες: http://dlib.ionio.gr/~spver/seminars/statistics/ Πίσω στα βασικά Βασικές αρχές στατιστικής για κοινωνιολογικές έρευνες Σπύρος Βερονίκης Μέρος 1: Βασικές έννοιες Μια σύντομη εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 0 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α. Αν οι συναρτήσεις f, g είναι παραγωγίσιµες στο, να αποδείξετε ότι (f() + g ()) f () + g (),. Μονάδες 7 Α. Σε ένα πείραµα µε ισοπίθανα

Διαβάστε περισσότερα

ιαγράµµατα Ελέγχου Ιδιοτήτων (Control Charts for Attributes)

ιαγράµµατα Ελέγχου Ιδιοτήτων (Control Charts for Attributes) ιαγράµµατα Ελέγχου Ιδιοτήτων (Control Charts for Attributes) Πολλά ΧΠ δεν µπορούν να αναπαρασταθούν αριθµητικά. Τα ΧΠ χαρακτηρίζονται συµµορφούµενα και µη-συµµορφούµενα. Τα ΧΠ τέτοιου είδους ονοµάζονται

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 1 Βασικές έννοιες

Διάλεξη 1 Βασικές έννοιες Εργαστήριο SPSS Ψ-4201 (ΕΡΓ) Λεωνίδας Α. Ζαμπετάκης Β.Sc., M.Env.Eng., M.Ind.Eng., D.Eng. Εmail: statisticsuoc@gmail.com Διαλέξεις αναρτημένες στο: Διαλέξεις: ftp://ftp.soc.uoc.gr/psycho/zampetakis/ Διάλεξη

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές έννοιες της Στατιστικής: Πληθυσμός - Δείγμα

Βασικές έννοιες της Στατιστικής: Πληθυσμός - Δείγμα Βασικές έννοιες της Στατιστικής: Πληθυσμός - Δείγμα Στατιστική είναι ο κλάδος των μαθηματικών που εμβαθύνει σε μεθόδους συλλογής δεδομένων, οργάνωσης, παρουσίασης των δεδομένων και εξαγωγής συμπερασμάτων

Διαβάστε περισσότερα

2. Το δημογραφικό πλαίσιο και η σημασία του για τη σύνθεση των νοικοκυριών και της οικογένειας

2. Το δημογραφικό πλαίσιο και η σημασία του για τη σύνθεση των νοικοκυριών και της οικογένειας 2. Το δημογραφικό πλαίσιο και η σημασία του για τη σύνθεση των νοικοκυριών και της οικογένειας 2.1 Πτυχές των δημογραφικών εξελίξεων στη μεταπολεμική Ελλάδα με έμφαση στη γονιμότητα και τη θνησιμότητα

Διαβάστε περισσότερα

Μάθηµα 3 ο. Περιγραφική Στατιστική

Μάθηµα 3 ο. Περιγραφική Στατιστική Μάθηµα 3 ο Περιγραφική Στατιστική ΗΣτατιστικήείναι Μια τυποποιηµένη σειρά αναλυτικών µεθόδων, οι οποίες χρησιµοποιούνται από τον εκάστοτε ερευνητή για την ανάλυση των διαθέσιµων δεδοµένων. Υπάρχουν δύο

Διαβάστε περισσότερα

Μέρος Β /Στατιστική. Μέρος Β. Στατιστική. Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Μαθηματικών&Στατιστικής/Γ. Παπαδόπουλος (www.aua.

Μέρος Β /Στατιστική. Μέρος Β. Στατιστική. Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Μαθηματικών&Στατιστικής/Γ. Παπαδόπουλος (www.aua. Μέρος Β /Στατιστική Μέρος Β Στατιστική Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Μαθηματικών&Στατιστικής/Γ. Παπαδόπουλος (www.aua.gr/gpapadopoulos) Από τις Πιθανότητες στη Στατιστική Στα προηγούμενα, στο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ & ΟΜΑ ΟΠΟΙΗΣΗ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΩΝ. 4.1 Κατανοµή γραπτού µέσου όρου ετήσιων πληθυσµών

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ & ΟΜΑ ΟΠΟΙΗΣΗ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΩΝ. 4.1 Κατανοµή γραπτού µέσου όρου ετήσιων πληθυσµών ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ & ΟΜΑ ΟΠΟΙΗΣΗ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΩΝ Εισαγωγή Στο κεφάλαιο 4 υπολογίζονται τα κυριότερα στατιστικά µέτρα θέσης και µεταβλητότητας, κατασκευάζονται ιστογράµµατα συχνοτήτων και θηκογράµµατα για

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΟΛΟΓΙΑ

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΟΛΟΓΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΟΛΟΓΙΑ Στα πλαίσια της ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΟΛΟΓΙΑΣ προσπαθούµε να προσεγγίσουµε τα χαρακτηριστικά ενός συνόλου (πληθυσµός) δια της µελέτης των χαρακτηριστικών αυτών επί ενός µικρού

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Στατιστική

Εισαγωγή στη Στατιστική Εισαγωγή στη Στατιστική Μετεκπαιδευτικό Σεμινάριο στην ΨΥΧΟΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΨΥΧΟΚΟΙΝΩΝΙΚΕΣ ΘΕΡΑΠΕΥΤΙΚΕΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΕΙΣ Δημήτρης Φουσκάκης, Επίκουρος Καθηγητής, Τομέας Μαθηματικών, Σχολή Εφαρμοσμένων

Διαβάστε περισσότερα

Λύσεις των ασκήσεων 1.1 1.3

Λύσεις των ασκήσεων 1.1 1.3 Λύσεις των ασκήσεων..3. Τα παρακάτω δεδοµένα είναι οι ηλικίες γυναικών που εισήχθηκαν στο νοσοκοµείο το µε κάταγµα ισχύου. 53, 76, 84, 6, 78, 85, 67, 78, 86, 7, 8, 87, 73, 84, 87, 73, 84, 94, 73, 84, 98

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΓΙΑ ΠΟΛΙΤΙΚΟΥΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ ΜΕΡΟΣ Β

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΓΙΑ ΠΟΛΙΤΙΚΟΥΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ ΜΕΡΟΣ Β ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΓΙΑ ΠΟΛΙΤΙΚΟΥΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ ΜΕΡΟΣ Β ηµήτρης Κουγιουµτζής http://users.auth.gr/dkugiu/teach/civilengineer E mail: dkugiu@gen.auth.gr 1/11/2009 2 Περιεχόµενα 1 ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα 20: Τύποι πληθυσμιακών πυραμίδων

Σχήμα 20: Τύποι πληθυσμιακών πυραμίδων IV.3. Οι πληθυσμιακές πυραμίδες Στην ανάλυση των πληθυσμιακών δομών κεντρικό ρόλο έχουν οι πληθυσμιακές πυραμίδες και οι αποκαλούμενοι δομικοί δείκτες. Η κατανομή του συνόλου των ατόμων ενός πληθυσμού

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ. ΑΛΕΓΚΑΚΗΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Φυσικός, PH.D. Σχολής Επιστηµών Υγείας

ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ. ΑΛΕΓΚΑΚΗΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Φυσικός, PH.D. Σχολής Επιστηµών Υγείας ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΛΕΓΚΑΚΗΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Φυσικός, PH.D. Σχολής Επιστηµών Υγείας Επικοινωνία: Πτέρυγα 4, Τοµέας Κοινωνικής Ιατρικής Εργαστήριο Βιοστατιστικής Τηλ. 4613 e-mail: biostats@med.uoc.gr thalegak@med.uoc.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΩΝ ΤΩΝ ΑΠΟΦΟΙΤΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΝΑ ΕΣΜΗ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΩΝ ΤΩΝ ΑΠΟΦΟΙΤΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΝΑ ΕΣΜΗ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΩΝ ΤΩΝ ΑΠΟΦΟΙΤΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΝΑ ΕΣΜΗ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑ Εισαγωγή Στο κεφάλαιο αυτό εξετάζουµε µε περιγραφικά στατιστικά µέτρα τις βαθµολογικές επιδόσεις των αποφοίτων της Γ Λυκείου

Διαβάστε περισσότερα

Εθνική Έρευνα για τη Διαφθορά στην Ελλάδα -2011

Εθνική Έρευνα για τη Διαφθορά στην Ελλάδα -2011 Ευρωπαϊκή Ένωση Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταµείο Με τη συγχρηµατοδότηση της Ελλάδας και της Ευρωπαϊκής Ένωσης Εθνική Έρευνα για τη Διαφθορά στην Ελλάδα -2011 Π.2.1.3.α: Αναλυτική παρουσίαση των αποτελεσμάτων

Διαβάστε περισσότερα

Εθνική Έρευνα για τη Διαφθορά στην Ελλάδα -2012

Εθνική Έρευνα για τη Διαφθορά στην Ελλάδα -2012 Ευρωπαϊκή Ένωση Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταµείο Με τη συγχρηµατοδότηση της Ελλάδας και της Ευρωπαϊκής Ένωσης Εθνική Έρευνα για τη Διαφθορά στην Ελλάδα -2012 Π.2.2.3.α: Αναλυτική παρουσίαση των αποτελεσμάτων

Διαβάστε περισσότερα

ηµιουργία ηλεκτρονικού Μητρώου Ιδιωτών Συνεργατών

ηµιουργία ηλεκτρονικού Μητρώου Ιδιωτών Συνεργατών ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, 8 Σεπτεµβρίου 2011 ΓΕΝΙΚΗ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ & ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗΣ Η Ελληνική Στατιστική Αρχή (ΕΛΣΤΑΤ) στα πλαίσια της βελτίωσης

Διαβάστε περισσότερα

Μετρήσεις Αβεβαιότητες Μετρήσεων

Μετρήσεις Αβεβαιότητες Μετρήσεων Μετρήσεις Αβεβαιότητες Μετρήσεων 1. Σκοπός Σκοπός του μαθήματος είναι να εξοικειωθούν οι σπουδαστές με τις βασικές έννοιες που σχετίζονται με τη θεωρία Σφαλμάτων, όπως το σφάλμα, την αβεβαιότητα της μέτρησης

Διαβάστε περισσότερα

f x g x f x g x, x του πεδίου ορισμού της; Μονάδες 4 είναι οι παρατηρήσεις μιας ποσοτικής μεταβλητής Χ ενός δείγματος μεγέθους ν και w

f x g x f x g x, x του πεδίου ορισμού της; Μονάδες 4 είναι οι παρατηρήσεις μιας ποσοτικής μεταβλητής Χ ενός δείγματος μεγέθους ν και w ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΤΕΤΑΡΤΗ 0 ΜΑΪΟΥ 015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑ Α Α1 Αν οι συναρτήσεις f,g

Διαβάστε περισσότερα

Πρόσφατες δηµογραφικές εξελίξεις σε περιφερειακό επίπεδο

Πρόσφατες δηµογραφικές εξελίξεις σε περιφερειακό επίπεδο Πρόσφατες δηµογραφικές εξελίξεις σε περιφερειακό επίπεδο Βασιλική Στεφάνου, Προϊσταµένη /νσης Πληθυσµού, Ε.Σ.Υ.Ε. Χαρά Ζήκου, Προϊσταµένη Τµήµατος Φυσικής Κίνησης Πληθυσµού, /νση Πληθυσµού, Ε.Σ.Υ.Ε. Κων/νος

Διαβάστε περισσότερα

Τι είναι τα Συστήµατα Γεωγραφικών Πληροφοριών. (Geographical Information Systems GIS)

Τι είναι τα Συστήµατα Γεωγραφικών Πληροφοριών. (Geographical Information Systems GIS) Τι είναι τα Συστήµατα Γεωγραφικών Πληροφοριών (Geographical Information Systems GIS) ΧΑΡΟΚΟΠΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ, ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ ΧΑΛΚΙΑΣ ΧΡΙΣΤΟΣ Εισαγωγή στα GIS 1 Ορισµοί ΣΓΠ Ένα σύστηµα γεωγραφικών πληροφοριών

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ. 2. Περιγραφική Στατιστική

ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ. 2. Περιγραφική Στατιστική ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ 2. Περιγραφική Στατιστική Βασικά είδη στατιστικής ανάλυσης 1. Περιγραφική στατιστική: περιγραφή του συνόλου των δεδοµένων (δείγµατος) 2. Συµπερασµατολογία: Παραγωγή συµπερασµάτων για τα

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Ι (ΨΥΧ-1202) ιάλεξη 4

Στατιστική Ι (ΨΥΧ-1202) ιάλεξη 4 (ΨΥΧ-1202) Λεωνίδας Α. Ζαμπετάκης Β.Sc., M.Env.Eng., M.Ind.Eng., D.Eng. Εmail: statisticsuoc@gmail.com ιαλέξεις: ftp://ftp.soc.uoc.gr/psycho/zampetakis/ ιάλεξη 4 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑΣ Ρέθυμνο,

Διαβάστε περισσότερα

Υ: Νόσος. Χ: Παράγοντας Κινδύνου 1 (Ασθενής) 2 (Υγιής) Σύνολο. 1 (Παρόν) n 11 n 12 n 1. 2 (Απών) n 21 n 22 n 2. Σύνολο n.1 n.2 n..

Υ: Νόσος. Χ: Παράγοντας Κινδύνου 1 (Ασθενής) 2 (Υγιής) Σύνολο. 1 (Παρόν) n 11 n 12 n 1. 2 (Απών) n 21 n 22 n 2. Σύνολο n.1 n.2 n.. Μέτρα Κινδύνου για Δίτιμα Κατηγορικά Δεδομένα Σε αυτή την ενότητα θα ορίσουμε δείκτες μέτρησης του κινδύνου εμφάνισης μίας νόσου όταν έχουμε δίτιμες κατηγορικές μεταβλητές. Στην πιο απλή περίπτωση μας

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. ΠΡΟΛΟΓΟΣ... vii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... ix ΓΕΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... xv. Κεφάλαιο 1 ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. ΠΡΟΛΟΓΟΣ... vii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... ix ΓΕΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... xv. Κεφάλαιο 1 ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... vii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... ix ΓΕΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... xv Κεφάλαιο 1 ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1.1 Πίνακες, κατανομές, ιστογράμματα... 1 1.2 Πυκνότητα πιθανότητας, καμπύλη συχνοτήτων... 5 1.3

Διαβάστε περισσότερα

2. ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ

2. ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ 1. Σφάλματα Κάθε μέτρηση ενός φυσικού μεγέθους χαρακτηρίζεται από μία αβεβαιότητα που ονομάζουμε σφάλμα, το οποίο αναγράφεται με τη μορφή Τιμή ± αβεβαιότητα π.χ έστω ότι σε ένα πείραμα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ - Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ - Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ - Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ A A. Αν οι συναρτήσεις f, g είναι παραγωγίσιμες στο, να αποδείξετε ότι f g f g,. Μονάδες 7 Α. Σε ένα πείραμα με ισοπίθανα αποτελέσματα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΕΙ ΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΓΙΑ ΤΑ ΑΤΥΧΗΜΑΤΑ ΚΑΙ TA ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΥΓΕΙΑΣ ΠΟΥ ΣΥΝ ΕΟΝΤΑΙ ΜΕ ΤΗΝ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΕΙ ΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΓΙΑ ΤΑ ΑΤΥΧΗΜΑΤΑ ΚΑΙ TA ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΥΓΕΙΑΣ ΠΟΥ ΣΥΝ ΕΟΝΤΑΙ ΜΕ ΤΗΝ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, 21 Νοεµβρίου 2014 ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΕΙ ΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΓΙΑ ΤΑ ΑΤΥΧΗΜΑΤΑ ΚΑΙ TA ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΥΓΕΙΑΣ ΠΟΥ ΣΥΝ ΕΟΝΤΑΙ ΜΕ ΤΗΝ ΕΡΓΑΣΙΑ Σκοπός της έρευνας ήταν η συλλογή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ. σε χιλιάδες 4200 4150 4100 4050 4000 3950 3900 3850 3800 3750 3700

ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ. σε χιλιάδες 4200 4150 4100 4050 4000 3950 3900 3850 3800 3750 3700 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ Πειραιάς, 13 Σεπτεµβρίου 2012 ΕΡΕΥΝΑ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΥΝΑΜΙΚΟΥ: Β Τρίµηνο 2012 Κατά το Β Τρίµηνο του 2012 ο αριθµός των απασχολούµενων ανήλθε σε 3.793.147

Διαβάστε περισσότερα

Α/Α ΗΛΙΚΙΑ ΦΥΛΟ ΕΠΙΔΟΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ Α/Α ΗΛΙΚΙΑ ΦΥΛΟ ΕΠΙΔΟΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

Α/Α ΗΛΙΚΙΑ ΦΥΛΟ ΕΠΙΔΟΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ Α/Α ΗΛΙΚΙΑ ΦΥΛΟ ΕΠΙΔΟΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ Στον πίνακα που ακολουθεί δίδονται οι επιδόσεις 30 ατόμων σε ένα ψυχομετρικό test, που προσήλθαν ως υποψήφιοι για πρόσληψη σε τραπεζικό οργανισμό. Οι επιδόσεις αυτές συνοδεύονται και από το φύλο κάθε ατόμου,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ. ΕΘΝΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΥΓΕΙΑΣ: Έτος 2009

ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ. ΕΘΝΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΥΓΕΙΑΣ: Έτος 2009 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, 15 Ιουλίου 2011 ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΕΘΝΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΥΓΕΙΑΣ: Έτος 2009 Η Εθνική Έρευνα Υγείας πραγµατοποιήθηκε το τελευταίο τρίµηνο του έτους 2009 σε ολόκληρη

Διαβάστε περισσότερα

Για το Θέμα 1 στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου

Για το Θέμα 1 στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου Για το Θέμα 1 στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου Διαφορικός Λογισμός 1. Ισχύει f (g())) ) f ( = f (g())g () όπου f,g παραγωγίσιµες συναρτήσεις 2. Αν µια συνάρτηση f είναι παραγωγίσιµη σε ένα διάστηµα

Διαβάστε περισσότερα

Στον πίνακα επιβίωσης θεωρούµε τον αριθµό ζώντων στην κάθε ηλικία

Στον πίνακα επιβίωσης θεωρούµε τον αριθµό ζώντων στην κάθε ηλικία ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΠΙΝΑΚΕΣ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΚΙΝ ΥΝΩΝ (MULTIPLE DECREMENT TABLES) Στον πίνακα επιβίωσης θεωρούµε τον αριθµό ζώντων στην κάθε ηλικία αρχίζοντας από µια οµάδα γεννήσεων ζώντων που αποτελεί την ρίζα του πίνακα

Διαβάστε περισσότερα

Έρευνα Καταναλωτικής λ ή Εμπιστοσύνηςύ. Ιούλιος 2012

Έρευνα Καταναλωτικής λ ή Εμπιστοσύνηςύ. Ιούλιος 2012 Έρευνα Καταναλωτικής λ ή Εμπιστοσύνηςύ 1 ΤΥΠΟΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΠΕΡΙΟΧΗ ΕΡΕΥΝΑΣ ΠΟΣΟΤΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΔΟΜΗΜΕΝΟΥ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟΥ ΘΕΣΣΑΛΙΑ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΕΡΕΥΝΑΣ 19/4/2012 25/6/2012 ΜΕΘΟΔΟΣ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ ΤΥΧΑΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΟΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ - ΠΡΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΟΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ - ΠΡΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΟΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ - ΠΡΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr

Διαβάστε περισσότερα