ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΚΑΙ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΚΑΙ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ"

Transcript

1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΚΑΙ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ 5. Η εσωτερική ενέργεια Τα υλικά σώµατα αποτελούνται από δοµικούς λίθους, δηλαδή άτοµα, ιόντα ή µόρια. Kάθε δοµικός λίθος σώµατος διαθέτει δυναµική και κινητική ενέργεια. H δυναµική ενέργεια οφείλεται στους δεσµούς µεταξύ των δοµικών λίθων, που µελετήθηκαν στο Κεφάλαιο. H κινητική ενέργεια οφείλεται στην κίνηση την οποία εκτελούν οι δοµικοί λίθοι και που µπορεί να είναι µεταφορική, περιστροφική, παλινδροµική ή συνδυασµός δύο ή και των τριών από αυτές τις δυνατές κινήσεις. Tο σύνολο των µηχανικών ενεργειών των επί µέρους δοµικών λίθων ονοµάζεται εσωτερική ενέργεια U του σώµατος. Στην περίπτωση των αερίων η δυναµική ενέργεια των δοµικών λίθων είναι πάρα πολύ µικρή σε σχέση µε την αντίστοιχη κινητική γιατί από τους διαµοριακούς δεσµούς, που αναφέρθηκαν, µόνον οι an der Waals υπάρχουν οι οποίοι και εκδηλώνονται, όταν η απόσταση µεταξύ των µορίων γίνει πολύ µικρή. Σε µια λοιπόν πρώτη προσέγγιση µπορεί να θεωρηθεί ότι η εσωτερική ενέργεια των αερίων είναι άθροισµα αποκλειστικά των κινητικών ενεργειών των µορίων τους. Mία θεµελιώδης έννοια είναι η θερµοκρασία η οποία δεν θα οριστεί εδώ αλλά θα θεωρηθεί γνωστή από την καθηµερινή εµπειρία, όπως ακριβώς συµβαίνει και µε άλλα θεµελιώδη µεγέθη της Φυσικής, το µήκος και το χρόνο. Mονάδες θερµοκρασίας είναι ο βαθµός Kελσίου ( C ή grad) και ο βαθµός Farhenheit ( F), που χρησιµοποιείται κυρίως στις αγγλοσαξωνικές χώρες. O C oρίζεται ως το 0,0 της θερµοµετρικής περιοχής που περιλαµβάνεται µεταξύ του σηµείου τήξεως του πάγου και του σηµείου βρασµού του αποσταγµένου νερού υπό πίεση 760 Torr. Στην κλίµακα Farhenheit τα δύο αυτά σηµεία αντιστοιχούν σε 3 F και F. Γι αυτό και F=5/9 C. Αν λάβουµε ως µηδέν της κλίµακας Κελσίου τη θερµοκρασία -73 C προκύπτει µια καινούρια κλίµακα, η απόλυτη κλίµακα θερµοκρασιών ή κλίµακα Kelvin. Oι αντίστοιχοι βαθµοί ονοµάζονται βαθµοί Kelvin (K) και δεν διαφέρουν από άποψη µεγέθους από τους βαθµούς Kελσίου. H κινητική θεωρία των αερίων αποδεικνύει ότι η µέση κινητική ενέργεια των µορίων W K είναι ανάλογη της απόλυτης θερµοκρασίας T του συστήµατος:

2 60 f W K = kt (5.) όπου f οι βαθµοί ελευθερίας (κινήσεως) του συστήµατος και k=.38x0-3 J.K - η σταθερά του Boltzmann. Ο αριθµός των βαθµών ελευθερίας εξαρτάται από το είδος της κίνησης που µπορεί να εκτελέσει το µόριο. Ένα µονοατοµικό µόριο εκτελεί µόνο µεταφορική κίνηση και έχει τρεις βαθµούς ελευθερίας, όσες οι συντεταγµένες της θέσης του µορίου, σε ένα κατρεσιανό σύστηµα συντεταγµένων. Ένα διατοµικό µόριο µπορεί να εκτελέσει και περιστροφική κίνηση, οπότε πρέπει να προστεθούν δύο ακόµη βαθµοί ελευθερίας, ενώ στα πολυατοµικά µόρια οι βαθµοί ελευθερίας λόγω περιστροφικής κινήσεως είναι τρείς. Aπό τη σχέση αυτή διαπιστώνεται ότι η µέση κινητική ενέργεια του αερίου είναι ανεξάρτητη της µάζας του µορίου αλλά εξαρτάται από το είδος του, λόγω του ότι είναι ανάλογη του αριθµού των βαθµών ελευθερίας. H εσωτερική λοιπόν ενέργεια ενός γραµµοµορίου αερίου είναι: f f U mol = N kt = RT (5.) όπου N=6.05x0 3 mol - ο αριθµός του Avogadro και R=Nk=8.34 J/mol.grad η παγκόσµια σταθερά των αερίων. Aπό τη σχέση 5. διαπιστώνεται ότι η εσωτερική ενέργεια U εξαρτάται µόνον από τους βαθµούς ελευθερίας f των µορίων και την απόλυτη θερµοκρασία T, φυσικά µεγέθη που δεν εξαρτώνται από τις προηγούµενες καταστάσεις στις οποίες βρέθηκε το σύστηµα. Εξαρτάται δηλαδή µόνον από την κατάσταση στην οποία βρίσκεται το σώµα τη δεδοµένη στιγµή και όχι από τον τρόπο µε τον οποίο έφτασε σ' αυτήν. Άρα η εσωτερική ενέργεια είναι µονοσήµαντη συνάρτηση της κατάστασης του συστήµατος το οποίο και περιγράφει. 5. Η θερµότητα Mια δεύτερη διαπίστωση, που προκύπτει από τις προηγούµενες σχέσεις, είναι ότι τα µόρια δύο σωµάτων µε διαφορετικές θερµοκρασίες T και T έχουν και διαφορετική µέση ολική ενέργεια. Όταν έρθουν σε επαφή, είναι δυνατό να µεταφερθεί ενέργεια από το σώµα µε µεγαλύτερη µέση ολική ενέργεια ανά µόριο, δηλαδή µεγαλύτερη µέση θερµοκρασία, στο άλλο µε µικρότερη εσωτερική ενέργεια και άρα µικρότερη θερµοκρασία. H εσωτερική ενέργεια, που ρέει λόγω διαφοράς

3 6 θερµοκρασίας από ένα σώµα σε ένα άλλο ή ίσως από ένα σηµείο του ίδιου σώµατος σε ένα άλλο, ονοµάζεται θερµότητα. Eπειδή η θερµότητα είναι µορφή ενέργειας θα µπορούσε να µετριέται σε Joule. Για λόγους ιστορικούς η µέτρησή της γίνεται σε θερµίδες (cal). Iσχύει: cal= Joule cal είναι η απαραίτητη ενέργεια που πρέπει να απορροφήσει gr αποσταγµένου νερού ώστε η θερµοκρασία του να αυξηθεί από 4.5 σε 5.5 ºC. Oι αγγλοσάξωνες χρησιµοποιούν την Btu (British thermal unit): Btu=54 cal=056.3 Joule Oι τρεις έννοιες που ορίσθηκαν µέχρι τώρα, η θερµοκρασία, η εσωτερική ενέργεια και η θερµότητα, στηρίζονται στην έννοια της µέσης ολικής ή µέσης κινητικής ενέργειας, η οποία προϋποθέτει ένα πολύ µεγάλο αριθµό δοµικών λίθων. Eίναι έννοιες της Στατιστικής Φυσικής, µέρος της οποίας αποτελεί και το κεφάλαιο της Θερµότητας, και δεν µπορούν µε κανένα τρόπο νά αναφερθούν σε ένα µεµονωµένο σωµατίδιο. Τα µεγέθη που αναφέρονται σε µεγάλο αριθµό σωµατιδίων, ονοµάζονται µακροσκοπικά, σε αντιδιαστολή µε εκείνα που αναφέρονται σε µεµονωµένους δοµικούς λίθους και ονοµάζονται µικροσκοπικά. ιακρίνονται επίσης σε εκτατικά, όταν εξαρτώνται από τη µάζα του συστήµατος, όπως π.χ. ο αριθµός γραµµοµορίων n και ο όγκος του συστήµατος, και σε εντατικά που είναι ανεξάρτητα από αυτήν, όπως η πυκνότητα ρ, η πίεση p και η θερµοκρασία T. Επειδή η εσωτερική ενέργεια ενός συστήµατος εξαρτάται από τη θερµοκρασία και από τον αριθµό των µορίων, δηλαδή από τη µάζα του θεωρούµενου συστήµατος, είναι εκτατική µεταβλητή. Η εσωτερική ενέργεια ενός γραµµοµορίου αερίου αναφέρεται πάντοτε στον ίδιο αριθµό µορίων και γι αυτό µπορεί να θεωρηθεί εντατική. 5.3 Θερµιδοµετρία H Θερµιδοµετρία ασχολείται µε τη µέτρηση των ποσών θερµότητας που µεταβιβάζονται από ένα σύστηµα σε ένα άλλο και αφού έχει επιτευχθεί, µεταξύ των δύο συστηµάτων, θερµική ισορροπία. Aν ποσό θερµότητας dq απορροφηθεί από οµογενές σώµα µάζας m, προκαλείται αύξηση της εσωτερικής ενέργειάς του και

4 6 εποµένως αύξηση της θερµοκρασίας του κατά dt. Eίναι πειραµατικό δεδοµένο ότι στην περίπτωση αυτή dq = cmdt (5.3) όπου c σταθερά, η οποία ονοµάζεται ειδική θερµότητα και η οποία σε πρώτη προσέγγιση εξαρτάται µονο από το υλικό από το οποίο είναι κατασκευασµένο το σώµα. Στην πραγµατικότητα εξαρτάται και από τη θερµοκρασία, αλλά η µεταβολή της, για αρκετά µεγάλη µεταβολή της θερµοκρασίας, είναι πολύ µικρή. Mονάδα µετρήσεως της ειδικής θερµότητας είναι cal/gr.grad. Aπό τον ορισµό της θερµίδας προκύπτει ότι η ειδική θερµότητα του νερού είναι cal/gr.grad. Eλάχιστα υλικά, όπως π.χ. η υγρή αµµωνία, έχουν µεγαλύτερη ειδική θερµότητα από αυτήν. Στον Πίνακα 5. δίνονται οι ειδικές θερµότητες ορισµένων στερεών και υγρών. Πίνακας 5. Eιδικές θερµότητες c ορισµένων στερεών και υγρών σε θερµοκρασία 5 C Στερεά Yγρά υλικό c cal/gr.grad υλικό c cal/gr.grad αλουµίνιο 0.5 βενζόλιο 0.45 γραφίτης 0.70 µεθανόλη υδράργυρος αιθανόλη χαλκός 0.09 οξικό οξύ σίδηρος 0.06 κυκλοεξάνιο µόλυβδος χλωροφόρµιο 0.3 H σχέση 5.3 ονοµάζεται θεµελιώδης εξίσωση της θερµιδοµετρίας. Tο γινόµενο K=mc ονοµάζεται θερµοχωρητικότητα του σώµατος (µονάδα µετρήσεως: cal/grad). Aν το σώµα δεν είναι οµογενές αλλά αποτελείται από περισσότερα του ενός υλικά, µε µάζες και ειδικές θερµότητες m i και c i, έχει αντίστοιχα θερµοχωρητικότητα: Κ = m c i (5.4) i i

5 63 Eίναι προφανές ότι, ενώ η ειδική θερµότητα c είναι χαρακτηριστική ιδιότητα του δεδοµένου υλικού, η θερµοχωρητικότητα K χαρακτηρίζει ένα συγκεκριµένο σώµα. H (5.3) µπορεί να πάρει τη µορφή: dq = KdT (5.5) H µάζα m, που υπεισέρχεται στη σχέση 5.3, µπορεί να αντικατασταθεί απο το γινόµενο m=nm του µοριακού βάρους Μ του υλικού επί τον αριθµό n των γραµµοµορίων που αντιστοιχούν σ αυτήν, οπότε προκύπτει dq = ncmdt ή dq = ncdt και το γινόµενο της ειδικής θερµότητας του υλικού επί το µοριακό του βάρος C=cM, ορίζεται ως µοριακή θερµότητα του υλικού, και του οποίου µονάδα µετρήσεως είναι η cal/mol.grad. Στην περίπτωση των µετάλλων δεν έχει νόηµα η αναφορά σε µόριο. Το µόριο αντικαθίσταται από το άτοµο και αντί του µοριακού βάρους χρησιµοποιείται το ατοµικό βάρος. Η σταθερά C ονοµάζεται, τότε, ατοµική θερµότητα και είναι η θερµοχωρητικότητα του γραµµοατόµου (grat) του στοιχείου. H ειδική θερµότητα διαφέρει από µέταλλο σε µέταλλο αλλά η ατοµική θερµότητα είναι σχεδόν ίδια για όλα τα µέταλλα, από κάποια ελάχιστη θερµοκρασία και µετά, και ίση περίπου µε 6 cal/grat.grad (νόµος των Dulong-Petit). εν εξαρτάται εποµένως από το είδος των ατόµων του υλικού αλλά από το πλήθος τους. Στις χαµηλές θερµοκρασίες, κοντά στο απόλυτο µηδέν, η ατοµική θερµότητα είναι ανάλογη της τρίτης δυνάµεως της απόλυτης θερµοκρασίας (νόµος του Debye), ενώ για ακόµη χαµηλότερες θερµοκρασίες µηδενίζεται. 5.4 Θερµοδυναµικά συστήµατα H Θερµοδυναµική πραγµατεύεται το ενεργειακό ισοζύγιο κατά τη µετατροπή ενέργειας από µια µορφή σε άλλη, και ιδιαίτερα όταν οποιασδήποτε µορφής ενέργεια µετατρέπεται σε θερµότητα ή αντίστροφα. Θερµοδυναµικό σύστηµα ή απλώς σύστηµα ονοµάζεται ένα σώµα ή σύνολο σωµάτων καθορισµένης µάζας που περιορίζεται µε τη βοήθεια τοιχωµάτων από το γύρω χώρο, ο οποίος ονοµάζεται περιβάλλον. Tα τοιχώµατα µπορεί να επιτρέπουν σε µεγαλύτερο ή µικρότερο βαθµό τη µεταφορά θερµότητας από το σύστηµα προς το περιβάλλον και αντίστροφα. Όταν δεν επιτρέπουν µεταφορά ονοµάζονται αδιαβατικά και το σύστηµα κλειστό, ενώ στην αντίθετη περίπτωση διαβατικά και

6 64 το σύστηµα ανοικτό. Tα αδιαβατικά τοιχώµατα είναι ιδανική περίπτωση που δεν υπάρχει στην πραγµατικότητα. Kατά προσέγγιση αδιαβατικά θεωρούνται τα τοιχώµατα που είναι κατασκευασµένα από καλό µονωτικό υλικό ή εκείνα ενός συστήµατος, στο οποίο η θερµοδυναµική µεταβολή γίνεται σε πολύ µικρό χρονικό διάστηµα, οπότε η ανταλλαγή θερµότητας µε το περιβάλλον είναι αµελητέα. Ένα σύστηµα ονοµάζεται οµογενές ή λέγεται ότι αποτελείται από µία µόνο φάση, όταν η ύλη στο εσωτερικό του έχει παντού την ίδια χηµική σύσταση και τις ίδιες φυσικές ιδιότητες. Θα λέγεται ότι το σύστηµα αποτελείται από περισσότερες φάσεις, όταν αποτελείται από διακριτά τµήµατα µε διαφορετικές ιδιότητες, τα οποία όµως βρίσκονται σε θερµική επαφή µέσω διαβατικών επιφανειών, και τα οποία αποτελούν τις φάσεις του συστήµατος. Tο σύστηµα βρίσκεται σε θερµική ισορροπία όταν όλες οι φάσεις του βρίσκονται στην ίδια θερµοκρασία και δεν χωρίζονται από τέλεια αδιαβατικά τοιχώµατα. Λέγεται ότι ένα σύστηµα που αρχικά βρισκόταν σε δεδοµένη κατάσταση ισορροπίας η οποία ορίζεται από µακροσκοπικές µεταβλητές (πίεση, όγκο, θερµοκρασία κ.λπ.) διέγραψε θερµοδυναµικό κύκλο, αν, αφού υπέστη διαδοχικές µεταβολές, κατέληξε στην αρχική κατάσταση ισορροπίας, δηλαδή σε κατάσταση που οι µακροσκοπικές µεταβλητές έχουν την ίδια τιµή µε την αρχική,. Tο σύστηµα βρίσκεται σε θερµοδυναµική ισορροπία, όταν βρίσκεται ταυτόχρονα σε µηχανική, χηµική και θερµική ισορροπία µε το περιβάλλον. Οταν συµβαίνει αυτό, υπάρχουν αναλυτικές σχέσεις που συνδέουν τις µεταβλητές οι οποίες το περιγράφουν. Mια τέτοια συνάρτηση ονοµάζεται καταστατική εξίσωση του συστήµατος, προκύπτει πειραµατικά και ισχύει αποκλειστικά και µόνο για καταστάσεις ισορροπίας. 5.5 Tο έργο στη θερµοδυναµική Έστω ότι ένα αέριο βρίσκεται στο εσωτερικό κυλίνδρου που κλείεται από έµβολο επιφάνειας S (Σχ. 5.). H δύναµη που ασκείται από το σύστηµα στο έµβολο είναι F=p.S και για στοιχειώδη µετατόπιση του εµβόλου dx το έργο της δυνάµεως F είναι: dw = psdx ή dw = pd (5.6) dx όπου d=sdx η στοιχειώδης µεταβολή του όγκου

7 65 F=pS Σχήµα 5. του συστήµατος. Για πεπερασµένη µεταβολή µεταξύ όγκων και, το έργο βρίσκεται µε ολοκλήρωση της σχέσεως 5.6: W = pd (5.7) το οποίο σε διάγραµµα p- απεικονίζεται γραφικά µε το εµβαδόν που περικλείεται από την καµπύλη της µεταβολής και τον άξονα των όγκων (Σχ. 5.). Όταν ο όγκος αυξάνει, το έργο είναι θετικό, ενώ στην αντίθετη περίπτωση αρνητικό. Aπό την εξίσωση 5.6 και το Σχ. 5. είναι φανερό ότι το έργο εξαρτάται από το είδος της µεταβολής. Ως εφαρµογή της εξισώσεως 5.7 υπολογίζεται εδώ το έργο που παράγεται σε ορισµένες µεταβολές: 5.5. Iσοβαρής µεταβολή H πίεση p παραµένει σταθερή κατά τη διάρκεια της µεταβολής οπότε το έργο που παράγεται είναι: W = p d = p( ) 5.5. Iσόθερµη εκτόνωση ιδανικού αερίου H πίεση p υπολογίζεται από την εξίσωση των τελείων αερίων: nrt p = όπου n ο αριθµός των γραµ- µοµορίων του αερίου, T η απόλυτη θερµοκρασία του, ο όγκος και R η παγκόσµια σταθερά των αερίων. Tότε: p A Σχήµα 5. B nrt d W = d = nrt = nrtln Iσόχωρη µεταβολή Eπειδή ο όγκος είναι σταθερός το έργο που παράγεται είναι 0.

8 Tο πρώτο θερµοδυναµικό αξίωµα H Θερµοδυναµική στηρίζεται στα θερµοδυναµικά αξιώµατα ή νόµους, δηλαδή αρχές που δεν έχουν µεν αποδειχθεί, αλλά και που µέχρι σήµερα δεν υπάρχει καµία παρατήρηση η οποία να τις αντιστρατεύεται. Tο πρώτο θερµοδυναµικό αξίωµα (AΘA) αποτελεί επέκταση της αρχής της διατηρήσεως της µηχανικής ενέργειας και αποτελεί οπωσδήποτε αξίωµα, ενώ, αντίθετα, όπως είναι γνωστό από τη Mηχανική, η αρχή της διατηρήσεως της µηχανικής ενέργειας είναι θεώρηµα. Σύµφωνα λοιπόν µε το AΘA αν σε ένα θερµοδυναµικό σύστηµα προσφερθεί ποσό θερµότητας dq, θα επέλθει αύξηση της εσωτερικής ενέργειας του συστήµατος κατά du και παραγωγή έργου dw. Tο άθροισµα εσωτερικής ενέργειας και του παραγόµενου έργου ισούται µε την προσφερόµενη θερµότητα: dq = du+dw (5.8) Aν το έργο dw οφείλεται στη µεταβολή του όγκου του συστήµατος, η σχέση 5.8 µε τη βοήθεια της 5.6 γίνεται: dq = du+pd (5.9) ενώ για πεπερασµένες µεταβολές παίρνει τη µορφή: Q = U -U +W (5.0) όπου U -U η µεταβολή της εσωτερικής ενέργειας του συστήµατος µεταξύ δύο καταστάσεων και. Στις σχέσεις αυτές η θερµότητα Q είναι θετική, όταν προσφέρεται στο σύστηµα, και το έργο θετικό, όταν παράγεται από το σύστηµα. ιαπιστώνεται ακόµη ότι µπορούν να συµβούν µετατροπές µεταξύ των τριών αυτών µεγεθών αλλά κανένα δεν µπορεί να παραχθεί από το µηδέν. Eίναι λοιπόν αδύνατη η κατασκευή αεικίνητου πρώτου είδους, δηλαδή µιας µηχανής που θα είχε τη δυνατότητα να παράγει έργο, χωρίς να προσφέρεται ενέργεια στο σύστηµα ή χωρίς να ελαττώνεται η εσωτερική ενέργεια του συστήµατος. Aπό τη σχέση 5.0 προκύπτει ότι U -U = Q-W δηλαδή η µεταβολή της εσωτερικής ενέργειας του συστήµατος µεταξύ δύο καταστάσεων ισούται µε τη διαφορά µεταξύ απορροφούµενης από αυτό θερµότητας και παραγόµενου έργου. Kαι επειδή η εσωτερική ενέργεια εξαρτάται από την

9 67 κατάσταση του συστήµατος, δηλαδή η µεταβολή της δεν εξαρτάται από το δρόµο που ακολουθήθηκε, το ίδιο θα συµβαίνει και µε τη διαφορά θερµότητας και έργου. Aντίθετα, τόσο η θερµότητα όσο και το έργο εξαρτώνται από το είδος της µεταβολής. 5.7 Θερµικές µηχανές Oι θερµικές µηχανές είναι συστήµατα που µετατρέπουν θερµική σε µηχανική ενέργεια. Σήµερα χρησιµοποιείται πληθώρα θερµικών µηχανών, όπως οι ατµοστρόβιλοι, οι βενζινοκινητήρες, οι µηχανές Diesel, οι µηχανές Jet, οι οποίες είναι οι κυρίως υπεύθυνες για το φαινοµένου θερµοκηπίου. Kύριο χαρακτηριστικό τους είναι η πρόσληψη ποσού θερµότητας από πηγή θερµότητας υψηλής θερµοκρασίας, η µετατροπή ενός µέρους από αυτήν σε µηχανικό έργο και η απόδοση του υπόλοιπου σε δεξαµενή χαµηλότερης θερµοκρασίας, που µπορεί να είναι το περιβάλλον. Mία θερµική µηχανή περιλαµβάνει πάντοτε ένα σύστηµα που λειτουργεί πραγµατοποιώντας σειρά κλειστών θερµοδυναµικών κύκλων. Το σύστηµα στην περίπτωση ατµοστρόβιλου, είναι το νερό που θερµαίνεται µε καύση πετρελαίου, ή φυσικού αερίου, ή κάποιου ορυκτού άνθρακα και το οποίο µετατρέπεται σε ατµό υψηλής θερµοκρασίας και πίεσης. Στη συνέχεια εκτονούται και µε τη βοήθεια ακροφυσίου προσπίπτει σε σειρά από περιστρεφόµενα πτερύγια που τα αναγκάζει να περιστραφούν. Tέλος αφού η θερµοκρασία του έχει εν τω µεταξύ µειωθεί λόγω της εκτονώσεως, επιστρέφει στον λέβητα, όπου θερµαίνεται εκ νέου, για να διαγράψει και πάλι τον ίδιο θερµοδυναµικό κύκλο. Στις µηχανές εσωτερικής καύσεως, βενζινοκινητήρες, Diesel, κ.λπ., το αέριο, µετά από κάθε θερµοδυναµικό κύκλο, αποδίδεται στο περιβάλλον χωρίς αυτό να εµποδίζει τη χρησιµοποίηση της έννοιας του "κύκλου", κατά τη µελέτη της θερµοδυναµικής συµπεριφοράς, αφού µετά από κάθε κύκλο το σύστηµα επανέρχεται στην αρχική κατάσταση, ανεξάρτητα από το ότι δε χρησιµοποιείται η συγκεκριµένη µάζα αερίου αλλά άλλη, από το ίδιο αέριο, ίση µε την προηγούµενη και κάτω από ίδιες συνθήκες. Eπειδή η µεταβολή είναι κυκλική, η αρχική και η τελική θερµοκρασία είναι ίδιες και η εσωτερική ενέργεια του συστήµατος µετά από κάθε κύκλο παραµένει αµετάβλητη. Aν Q είναι το ποσό θερµότητας που παραλαµβάνει το σύστηµα από την πηγή θερµότητας υψηλής θερµοκρασίας, Q το

10 68 αντίστοιχο που αποδίδεται στη δεξαµενή χαµηλής θερµοκρασίας και W το παραγόµενο έργο, θα ισχύει σύµφωνα µε το AΘA: Q -Q = W (5.) Πηγή θερµότητας υψηλής θερµοκρασίας Πηγή θερµότητας χαµηλής θερµοκρασίας Q Q θερµική W=Q -Q µηχανή ψυκτική W=Q -Q µηχανή Q Q δεξαµενή θερµότητας χαµηλής θερµοκρασίας δεξαµενή θερµότητας υψηλής θερµοκρασίας Σχήµα 5.3 Σχήµα 5.4 Στο Σχ. 5.3 απεικονίζεται σχηµατικά η "ροή" των ποσοτήτων θερµότητας Q και Q και του παραγόµενου έργου W. Tο πηλίκον του παραγόµενου από τη µηχανή έργου W, προς το προσφερόµενο σ' αυτήν ποσό θερµότητας Q, oνοµάζεται συντελεστής αποδόσεως ή απόδοση της µηχανής: W Q Q Q n = = = (5.) Q Q Q Aνάλογα συµβαίνουν και στις ψυκτικές µηχανές, όπου από πηγή θερµότητας χαµηλής θερµοκρασίας µεταφέρεται ποσό θερµότητας Q σε δεξαµενή υψηλής θερµοκρασίας µε ταυτόχρονη κατανάλωση έργου W. Tο ολικό ποσό της αποδιδόµενης θερµότητας στη δεξαµενή είναι Q. Tα µεγέθη Q, Q και W ικανοποιούν και πάλι την εξίσωση 5. και η "ροή" τους απεικονίζεται σχηµατικά στο Σχ. 5.4.

11 69 Ως συντελεστής αποδόσεως ορίζεται εδώ το πηλίκο του ποσού θερµότητας Q, που απορροφάται από την δεξαµενή χαµηλής θερµοκρασίας, προς το έργο W, που καταναλίσκεται για τη λειτουργία της: n Q = = (5.3) W Q Q Q Eνώ ο συντελεστής αποδόσεως µιας θερµικής µηχανής είναι πάντοτε µικρότερος από τη µονάδα, στις ψυκτικές µπορεί να είναι µεγαλύτερος αν: Q > Q -Q δηλαδή Q > Q / 5.8 H ειδική θερµότητα των αερίων H απορρόφηση θερµότητας από υγρά ή στερεά συστήµατα προκαλεί µεταβολή της εσωτερικής ενέργειας αλλά σχετικά πολύ µικρή µεταβολή του όγκου και γι αυτό θεωρείται ότι το αντίστοιχο έργο εκτονώσεως είναι αµελητέο. Στις περιπτώσεις αυτές η θεµελιώδης εξίσωση της θερµιδοµετρίας εφαρµόζεται χωρίς περιορισµούς. Στα αέρια, όµως, συστήµατα, που µπορεί να προκληθεί σηµαντική µεταβολή του όγκου όταν το αέριο εκτονωθεί, διακρίνονται δύο οριακές θερµοδυναµικές µεταβολές: η ισόχωρη µεταβολή, υπό σταθερό όγκο, και η ισοβαρής µεταβολή, υπό σταθερή πίεση. Tότε η θεµελιώδης εξίσωση της θερµιδοµετρίας γίνεται αντίστοιχα: dq=c v mdt (5.4) και dq=c p mdt (5.5) όπου c v και c p η ειδική θερµότητα υπό σταθερό όγκο και σταθερή πίεση αντίστοιχα. Κατά την ισόχωρο µεταβολή ολόκληρη η θερµότητα dq χρησιµοποιείται µόνο για την αύξηση της θερµοκρασίας κατά dt και εποµένως για την αύξηση της εσωτερικής ενέργειας. Στην ισοβαρή µεταβολή, όπου συµβαίνει τόσο αύξηση της θερµοκρασίας όσο και του όγκου, και εποµένως αυξάνεται η εσωτερική ενέργεια µε παράλληλη παραγωγή έργου εκτονώσεως, για την ίδια αύξηση της θερµοκρασίας του αερίου, απαιτείται απορρόφηση από αυτό µεγαλύτερου ποσού θερµότητας από ό,τι στην αντίστοιχη ισόχωρη. Eποµένως η ειδική θερµότητα, υπό σταθερή πίεση c p, είναι µεγαλύτερη της αντίστοιχης, υπό σταθερό όγκο c v. Όταν η µάζα είναι ίση µε ένα γραµµοµόριο αερίου, οι αντίστοιχες ειδικές θερµότητες ονοµάζονται µοριακές θερµότητες υπό σταθερή πίεση C p και σταθερό όγκο C v.

12 70 Πίνακας 5. Mοριακές θερµότητες υπό σταθερή πίεση (c p ) αερίων σε θερµοκρασία 300K αέριο c p cal/mol.grad αέριο c p cal/mol.grad αιθάνιο.65 αµµωνία 8.53 προπάνιο 7.66 υδροκυάνιο 8.6 αιθένιο 0.45 άζωτο 6.96 αιθύνιο 0.53 οξυγόνο Kαι επειδή η εσωτερική ενέργεια εξαρτάται µόνο από τον αριθµό των µορίων και όχι από το είδος τους, η µοριακή θερµότητα υπό σταθερό όγκο θα είναι ίδια για όλα τα αέρια που τα µόριά τους έχουν τον ίδιο αριθµό βαθµών ελευθερίας, και η σχέση 5.4 µπορεί να πάρει τη µορφή: dq=du=nc v dt (5.6) όπου n ο αριθµός γραµµοµορίων του αερίου. Στην ισοβαρή µεταβολή η 5.5 γίνεται: dq=du+dw=nc p dt ή nc v dt+pd=nc p dt Mε διαφόριση της εξισώσεως των τελείων αερίων P=nRT προκύπτει: pd+dp=nrdt ή pd=nrdt επειδή η µεταβολή είναι ισοβαρής και η πίεση σταθερή. Άρα nc v dt+nrdt=nc p dt ή C p - C v =R (5.7) H διαφορά λοιπόν των µοριακών θερµοτήτων υπό σταθερή πίεση και σταθερό όγκο ισούται µε την παγκόσµια σταθερά R των αερίων. O λόγος εξάλλου των µοριακών θερµοτήτων γ: C p γ = (5.8) C εξαρτάται µόνο από τον αριθµό των βαθµών ελευθερίας και όχι από το είδος των µορίων. 5.9 Aδιαβατική µεταβολή αερίου

13 7 H µεταβολή αυτή συµβαίνει, όταν το αέριο βρίσκεται στο εσωτερικό δοχείου του οποίου τα τοιχώµατα είναι απολύτως αδιαβατικά, οπότε δεν µπορεί να συµβεί ανταλλαγή θερµότητας µε το περιβάλλον. Tότε το AΘA δίνει τη σχέση: du + dw = 0 ή nc v dt = -pd (5.9) Aπό τη διαφορική µορφή της εξισώσεως των τελείων αερίων προκύπτει ότι: και η (5.9) γίνεται ή dt = (pd + dp) nr nc v (pd+dp) = -nrpd ή C (pd + dp) = -(C p - C )pd dp C p d dp d C dp+c p pd = 0 ή + = 0 ή + γ = 0 p C p Mε ολοκλήρωση της σχέσεως αυτής προκύπτει: ή ln p + γ ln = σταθ. p γ = σταθ. (5.0) H σχέση 5.0 συνδέει τις παραµέτρους κατά την αδιαβατική µεταβολή των αερίων και ονοµάζεται εξίσωση του Poisson. Aπό αυτή τη σχέση, εξάλλου, µε αντικατάσταση της πίεσης p, προκύπτει: Τ γ- = σταθ. (5.) που αποτελεί εναλλακτική µορφή της 5.0 και στην οποία υπεισέρχονται η απόλυτη θερµοκρασία T και ο όγκος του αερίου. Mια τρίτη έκφραση της εξίσωσης του Poisson, στην οποία υπεισέρχονται η πίεση p και η θερµοκρασία T είναι η: -γ Tp γ = σταθ. (5.) 5.0 H ενθαλπία Σε µια ισοβαρή µεταβολή, στην οποία η πίεση είναι σταθερή και εποµένως dp=0, η σχέση 5.9 µπορεί να πάρει τη µορφή: dq = du + pd + dp = du + d(p) ή dq = d(u + p) To µέγεθος

14 7 H = U + p (5.3) ονοµάζεται ενθαλπία ή ένθαλψη, και, όπως και η εσωτερική ενέργεια U εξαρτάται µόνο από την κατάσταση του συστήµατος. H µεταβολή της ενθαλπίας του συστήµατος κατά τη διάρκεια ισοβαρούς µεταβολής ισούται µε τη θερµότητα που απορροφά ή αποβάλλει το σύστηµα. Έτσι η µοριακή θερµότητα αερίου υπό σταθερή πίεση υπολογίζεται: ενώ η αντίστοιχη υπό σταθερό όγκο είναι: dh C p = (5.4) dt du C = (5.5) dt Tα όσα ελέχθησαν δεν αφορούν µόνο τα αέρια αλλά και όλα τα συστήµατα, στα οποία παρατηρούνται ισοβαρείς µεταβολές. Π.χ. η τήξη, η πήξη και οι χηµικές αντιδράσεις είναι ισοβαρείς µεταβολές και γι αυτό συχνά, κατά τη µελέτη των αντίστοιχων θερµοδυναµικών µεταβολών, αντί για την έννοια της θερµότητας χρησιµοποιείται εκείνη της ενθαλπίας. Στη γενική περίπτωση οπότε dp 0 η µεταβολή της ενθαλπίας είναι: dh = dq + dp Επειδή η ενθαλπία Η, όπως και η εσωτερική ενέργεια U, εξαρτάται µονο από την κατάσταση του συστήµατος, σε µια θερµοδυναµική µεταβολή η τιµή της θα είναι ανεξάρτητη του δρόµου που ακολουθήθηκε και θα εξαρτάται µόνο από την αρχική και τελική κατάσταση. Για τα στερεά και υγρά η ενθαλπία είναι σχεδόν ίση µε την εσωτερική ενέργεια. Π.χ. για κρυσταλλικό στερεό, κάτω από κανονικές συνθήκες θερµοκρασίας και πιέσεως, η διαφορά των δύο µεγεθών είναι µόλις 5%. εν συµβαίνει το ίδιο όταν το σύστηµα περιλαµβάνει αέριο φάση για την οποία η σχέση 5.3 µπορεί να πάρει τη µορφή: H = U + nrt (5.6) όπου ο όρος nrt είναι της ίδιας τάξεως µεγέθους µε την εσωτερική ενέργεια U. Aντίθετα µε την εσωτερική ενέργεια, που απλοποιεί τη µελέτη των ισόχωρων µεταβολών, η ενθαλπία χρησιµοποιείται κατά τη µελέτη των αντίστοιχων ισοβαρών.

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693 946778 ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ Περιεχόμενα 1. Θερμοδυναμική Ορισμοί. Έργο 3. Θερμότητα 4. Εσωτερική ενέργεια 5. Ο Πρώτος Θερμοδυναμικός Νόμος 6. Αντιστρεπτή

Διαβάστε περισσότερα

* Επειδή μόνο η μεταφορά θερμότητας έχει νόημα, είτε συμβολίζεται με dq, είτε με Q, είναι το ίδιο.

* Επειδή μόνο η μεταφορά θερμότητας έχει νόημα, είτε συμβολίζεται με dq, είτε με Q, είναι το ίδιο. ΘΕΡΜΙΔΟΜΕΤΡΙΑ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ΜΗΔΕΝΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ Μονάδες - Τάξεις μεγέθους Μονάδες ενέργειας 1 cal = 4,19 J Πυκνότητα νερού 1 g/cm 3 = 1000 Kg/m 3. Ειδική θερμότητα νερού c = 4190 J/Kg.K = 1Kcal/Kg.K = 1 cal/g.k

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Προσανατολισμού Β Λυκείου Κεφάλαιο 2 ο. Σύντομη Θεωρία

Φυσική Προσανατολισμού Β Λυκείου Κεφάλαιο 2 ο. Σύντομη Θεωρία Φυσική Προσανατολισμού Β Λυκείου 05-06 Κεφάλαιο ο Σύντομη Θεωρία Θερμοδυναμικό σύστημα είναι το σύστημα το οποίο για να το περιγράψουμε χρησιμοποιούμε και θερμοδυναμικά μεγέθη, όπως τη θερμοκρασία, τη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΥΤΕΡΟ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΥΤΕΡΟ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΥΤΕΡΟ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ 1. Τι εννοούµε λέγοντας θερµοδυναµικό σύστηµα; Είναι ένα κοµµάτι ύλης που αποµονώνουµε νοητά από το περιβάλλον. Περιβάλλον του συστήµατος είναι το σύνολο των

Διαβάστε περισσότερα

Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΙΔΙΚΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΥΓΡΟΥ

Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΙΔΙΚΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΥΓΡΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 13 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΙΔΙΚΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΥΓΡΟΥ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΒΑΣΙΚΕΣ ΘΕΩΡΗΤΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ 1.1. Εσωτερική ενέργεια Γνωρίζουμε ότι τα μόρια των αερίων κινούνται άτακτα και προς όλες τις διευθύνσεις με ταχύτητες,

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΙΚΕΣ & ΨΥΚΤΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΘΕΩΡΙΑ

ΘΕΡΜΙΚΕΣ & ΨΥΚΤΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΘΕΩΡΙΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 6932 946778 www.pmoiras.weebly.om ΘΕΡΜΙΚΕΣ & ΨΥΚΤΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΘΕΩΡΙΑ Περιεχόμενα 1. Κυκλικές διαδικασίες 2. O 2ος Θερμοδυναμικός Νόμος- Φυσική Ερμηνεία 2.1 Ισοδυναμία

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 IAΣTOΛH KAI ΣYΣTOΛH

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 IAΣTOΛH KAI ΣYΣTOΛH ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 IAΣTOΛH KAI ΣYΣTOΛH 8.1 Γραµµική διαστολή των στερεών Ένα στερεό σώµα θεωρείται µονοδιάστατο, όταν οι δύο διαστάσεις του είναι αµελητέες σε σχέση µε την τρίτη, το µήκος, όπως συµβαίνει στην

Διαβάστε περισσότερα

2 ος ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ - ΕNTΡΟΠΙΑ ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ

2 ος ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ - ΕNTΡΟΠΙΑ ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693 946778 ος ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ - ΕNΡΟΠΙΑ ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ Περιεχόμενα. O ος Θερμοδυναμικός Νόμος. Η Εντροπία 3. Εντροπία και αταξία 4. Υπολογισμός Εντροπίας

Διαβάστε περισσότερα

ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΕΡΙΩΝ ΘΕΩΡΙΑ

ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΕΡΙΩΝ ΘΕΩΡΙΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693 946778 ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΕΡΙΩΝ ΘΕΩΡΙΑ Περιεχόμενα 1. Κινητική Θεωρία των Αεριών. Πίεση 3. Κινητική Ερμηνεία της Πίεσης 4. Καταστατική εξίσωση των Ιδανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ο ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΒΑΣΙΚΟΙ ΤΥΠΟΙ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ο ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΒΑΣΙΚΟΙ ΤΥΠΟΙ 91 Α. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ 1. Εισαγωγή-Τι είναι ενέργεια; ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ο ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΒΑΣΙΚΟΙ ΤΥΠΟΙ Ενέργεια ονομάζουμε το φυσικό μέγεθος του οποίου η ύπαρξη και οι μεταβολές αποτελούν το κοινό

Διαβάστε περισσότερα

Μεταβολή Q, W, ΔU Παρατηρήσεις (3) ) Q = nrt ln V 1. W = Q = nrt ln U = 0 (5). Q = nc V T (8) W = 0 (9) U = nc V T (10)

Μεταβολή Q, W, ΔU Παρατηρήσεις (3) ) Q = nrt ln V 1. W = Q = nrt ln U = 0 (5). Q = nc V T (8) W = 0 (9) U = nc V T (10) Θερμοδυναμική 1 1 Θερμοδυναμική 11 Τυπολόγιο Θερμοδυναμικής Πίνακας 1: Οι Μεταβολές Συνοπτικά Μεταβολή Q, W, ΔU Παρατηρήσεις Ισόθερμη Μεταβολή Νόμος oyle = σταθερό (1) 1 1 = 2 2 (2) Q = nrt ln ( 2 W =

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΤΡΟΠΙΑ-2ος ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ-ΚΥΚΛΟΣ CARNOT

ΕΝΤΡΟΠΙΑ-2ος ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ-ΚΥΚΛΟΣ CARNOT ΕΝΤΡΟΠΙΑ-ος ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ-ΚΥΚΛΟΣ CARNO Η εντροπία είναι το φυσικό µέγεθος το οποίο εκφράζει ποσοτικά το βαθµό αταξίας µιας κατάστασης ενός θερµοδυναµικού συστήµατος. ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΟΣ ΟΡΙΣΜΟΣ Η εντροπία

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ. Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο. 11 Μαΐου 2006

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ. Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο. 11 Μαΐου 2006 ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο 11 Μαΐου 2006 Κλάδοι της Θερμοδυναμικής Χημική Θερμοδυναμική: Μελετά τις μετατροπές ενέργειας που συνοδεύουν φυσικά ή χημικά φαινόμενα Θερμοχημεία: Κλάδος της Χημικής

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΣΤΡΕΠΤΕΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ ΘΕΩΡΙΑ

ΑΝΤΙΣΤΡΕΠΤΕΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ ΘΕΩΡΙΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 6932 946778 ΑΝΤΙΣΤΡΕΠΤΕΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ ΘΕΩΡΙΑ Περιεχόμενα 1. Μελέτη Ισόχωρης μεταβολής 2. Μελέτη Ισοβαρής μεταβολής 3. Μελέτη Ισόθερμης μεταβολής 4.

Διαβάστε περισσότερα

Enrico Fermi, Thermodynamics, 1937

Enrico Fermi, Thermodynamics, 1937 I. Θερµοδυναµικά συστήµατα Enrico Feri, herodynaics, 97. Ένα σώµα διαστέλλεται από αρχικό όγκο. L σε τελικό όγκο 4. L υπό πίεση.4 at. Να υπολογισθεί το έργο που παράγεται. W - -.4 at 5 a at - (4..) - -

Διαβάστε περισσότερα

Δύναμη F F=m*a kgm/s 2. N = W / t 1 J / s = 1 Watt ( W ) 1 HP ~ 76 kp*m / s ~ 746 W. 1 PS ~ 75 kp*m / s ~ 736 W. 1 τεχνική ατμόσφαιρα 1 at

Δύναμη F F=m*a kgm/s 2. N = W / t 1 J / s = 1 Watt ( W ) 1 HP ~ 76 kp*m / s ~ 746 W. 1 PS ~ 75 kp*m / s ~ 736 W. 1 τεχνική ατμόσφαιρα 1 at Δύναμη F F=m*a kgm/s 2 1 kg*m/s 2 ~ 1 N 1 N ~ 10 5 dyn Ισχύς Ν = Έργο / χρόνος W = F*l 1 N*m = 1 Joule ( J ) N = W / t 1 J / s = 1 Watt ( W ) 1 1 kp*m / s 1 HP ~ 76 kp*m / s ~ 746 W 1 PS ~ 75 kp*m / s

Διαβάστε περισσότερα

6.2. ΤΗΞΗ ΚΑΙ ΠΗΞΗ, ΛΑΝΘΑΝΟΥΣΕΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΕΣ

6.2. ΤΗΞΗ ΚΑΙ ΠΗΞΗ, ΛΑΝΘΑΝΟΥΣΕΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΕΣ 45 6.1. ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΦΑΣΕΩΝ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΣ ΦΑΣΕΩΝ Όλα τα σώµατα,στερεά -ά-αέρια, που υπάρχουν στη φύση βρίσκονται σε µια από τις τρεις φάσεις ή σε δύο ή και τις τρεις. Όλα τα σώµατα µπορεί να αλλάξουν φάση

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΟΧΗΜΕΙΑ. Είδη ενέργειας ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ

ΘΕΡΜΟΧΗΜΕΙΑ. Είδη ενέργειας ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΘΕΡΜΟΧΗΜΕΙΑ Όλες οι χημικές αντιδράσεις περιλαμβάνουν έκλυση ή απορρόφηση ενέργειας υπό μορφή θερμότητας. Η γνώση του ποσού θερμότητας που συνδέεται με μια χημική αντίδραση έχει και πρακτική και θεωρητική

Διαβάστε περισσότερα

ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ. κινητική. δυναμική

ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ. κινητική. δυναμική ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ + + + + κινητική δυναμική Εσωτερική ενέργεια: Το άθροισμα της κινητικής (εσωτερική κινητική ενέργεια ή θερμική ενέργεια τυχαία, μη συλλογική κίνηση) και δυναμικής ενέργειας (δεσμών κλπ)

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ - ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ - ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ο ΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ -ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΕΡΙΩΝ ΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ - ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ Τι γνωρίζετε για την καταστατική εξίσωση των ιδανικών αερίων; Η καταστατική εξίσωση των αερίων είναι µια σχέση που συνδέει µεταξύ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Μηχανική ενέργεια Εσωτερική ενέργεια:

ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Μηχανική ενέργεια Εσωτερική ενέργεια: ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Μηχανική ενέργεια (όπως ορίζεται στη μελέτη της μηχανικής τέτοιων σωμάτων): Η ενέργεια που οφείλεται σε αλληλεπιδράσεις και κινήσεις ολόκληρου του μακροσκοπικού σώματος, όπως η μετατόπιση

Διαβάστε περισσότερα

Ενθαλπία. Ηενθαλπία (Η) συστήµατος ορίζεται ως: Η=U+pV

Ενθαλπία. Ηενθαλπία (Η) συστήµατος ορίζεται ως: Η=U+pV Ενθαλπία Ενθαλπία Ηενθαλπία (Η) συστήµατος ορίζεται ως: Η=U+pV Ενθαλπία Ηενθαλπία (Η) συστήµατος ορίζεται ως: Η=U+pV Αλλά ποια είναι η φυσική σηµασία της ενθαλπίας ; Ενθαλπία Ηενθαλπία (Η) συστήµατος ορίζεται

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ. µεταφορική κινητική ενέργεια του K η θερµοκρασία του αερίου πρέπει να: β) τετραπλασιαστεί δ) υποτετραπλασιαστεί (Μονάδες 5) δ) 0 J

ΛΥΣΕΙΣ. µεταφορική κινητική ενέργεια του K η θερµοκρασία του αερίου πρέπει να: β) τετραπλασιαστεί δ) υποτετραπλασιαστεί (Μονάδες 5) δ) 0 J ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 0-0 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ/Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 30// ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µίας από τις παρακάτω ερωτήσεις Α.- Α.4

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α. και d B οι πυκνότητα του αερίου στις καταστάσεις Α και Β αντίστοιχα, τότε

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α. και d B οι πυκνότητα του αερίου στις καταστάσεις Α και Β αντίστοιχα, τότε ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α Θέµα ο Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση Σύµφωνα µε την κινητική θεωρία των ιδανικών αερίων, η πίεση

Διαβάστε περισσότερα

PV=nRT : (p), ) ) ) : :

PV=nRT  : (p), ) ) ) :     : Μιχαήλ Π. Μιχαήλ 1 ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 1.Τι ονοµάζουµε σύστηµα και τι περιβάλλον ενός φυσικού συστήµατος; Σύστηµα είναι ένα τµήµα του φυσικού κόσµου που διαχωρίζεται από τον υπόλοιπο κόσµο µε πραγµατικά

Διαβάστε περισσότερα

. ΠΡΩΤΟΣ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ

. ΠΡΩΤΟΣ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ . ΠΡΩΤΟΣ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ 1. Σε µια ισόθερµη µεταβολή : α) Το αέριο µεταβάλλεται µε σταθερή θερµότητα β) Η µεταβολή της εσωτερικής ενέργειας είναι µηδέν V W = PV ln V γ) Το έργο που παράγεται δίνεται

Διαβάστε περισσότερα

EΡΓΟ-ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ-ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ

EΡΓΟ-ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ-ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ EΡΓΟ-ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ-ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ 1. Διαδοση θερμοτητας και εργο είναι δυο τροποι με τους οποιους η ενεργεια ενός θερμοδυναμικου συστηματος μπορει να αυξηθει ή να ελαττωθει. Δεν εχει εννοια

Διαβάστε περισσότερα

1 IΔΑΝΙΚΑ ΑΕΡΙΑ 1.1 ΓΕΝΙΚΑ

1 IΔΑΝΙΚΑ ΑΕΡΙΑ 1.1 ΓΕΝΙΚΑ 1 1 IΔΑΝΙΚΑ ΑΕΡΙΑ 1.1 ΓΕΝΙΚΑ Θα αρχίσουμε τη σειρά των μαθημάτων της Φυσικοχημείας με τη μελέτη της αέριας κατάστασης της ύλης. Η μελέτη της φύσης των αερίων αποτελεί ένα ιδανικό μέσο για την εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Παρουσίαση Εννοιών στη Φυσική της Β Λυκείου. Κεφάλαιο Πρώτο Ενότητα: Θερμοδυναμική

Παρουσίαση Εννοιών στη Φυσική της Β Λυκείου. Κεφάλαιο Πρώτο Ενότητα: Θερμοδυναμική Παρουσίαση Εννοιών στη Φυσική της Β Λυκείου Κεφάλαιο Πρώτο Ενότητα: Θερμοδυναμική ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗΣ Εισαγωγή Η θερμοδυναμική μελετά τη συμπεριφορά ενός συστήματος με βάση τα πειραματικά δεδομένα

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι. Ενότητα 4: Πρώτος Θερμοδυναμικός Νόμος. Σογομών Μπογοσιάν Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι. Ενότητα 4: Πρώτος Θερμοδυναμικός Νόμος. Σογομών Μπογοσιάν Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι Ενότητα 4: Πρώτος Θερμοδυναμικός Νόμος Σογομών Μπογοσιάν Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών Σκοποί ενότητας Σκοπός της ενότητας αυτής είναι η περιγραφή των ορισμών και των θεμελιωδών

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΑΕΡΙΑ

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΑΕΡΙΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ. ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΑΕΡΙΑ 1) Η αντιστρεπτή θερµοδυναµική µεταβολή ΑΒ που παρουσιάζεται στο διάγραµµα πίεσης όγκου (P V) του σχήµατος περιγράφει: α. ισόθερµη εκτόνωση β. ισόχωρη ψύξη γ. ισοβαρή

Διαβάστε περισσότερα

Προσοµοιώσεις µοριακής δυναµικής

Προσοµοιώσεις µοριακής δυναµικής Προσοµοιώσεις µοριακής δυναµικής Τί είναι ; Μέθοδος υπολογιστικής προσοµοίωσης της χρονικής εξέλιξης ενός συστήµατος αλληλεπιδρόντων σωµατιδίων ΗΛΑ Η η προσοµοίωση της κίνησης των ατόµων ή µορίων ενός

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ. 2.1 Εισαγωγή

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ. 2.1 Εισαγωγή ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΔΕΥΤΕΡΟ: ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ 1 2 2.1 Εισαγωγή ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Σύστημα: Ένα σύνολο σωματιδίων που τα ξεχωρίζουμε από τα υπόλοιπα για να τα μελετήσουμε ονομάζεται σύστημα. Οτιδήποτε δεν ανήκει στο σύστημα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Θερμοδυναμική. Μη Αντιστρεπτότητα και ο 2ος Θ.ν. Διδάσκων : Καθηγητής Γ.

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Θερμοδυναμική. Μη Αντιστρεπτότητα και ο 2ος Θ.ν. Διδάσκων : Καθηγητής Γ. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Θερμοδυναμική Μη Αντιστρεπτότητα και ο 2ος Θ.ν. Διδάσκων : Καθηγητής Γ. Φλούδας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Θερμοδυναμική. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής

Θερμοδυναμική. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Θερμοδυναμική 1. Η εσωτερική ενέργεια ορισμένης ποσότητας ιδανικού αερίου α) Είναι αντιστρόφως ανάλογη της απόλυτης θερμοκρασίας του αερίου. β) Είναι ανάλογη της απόλυτης θερμοκρασίας

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΚΑΙ ο : 1. ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ oyle:.=σταθ. για Τ =σταθ. για δύο καταστάσεις Α και Β : Α. Α = Β. Β (α)ισόθερμη εκτόνωση:αύξηση όγκου > και μείωση της πίεσης

Διαβάστε περισσότερα

6.1 Θερμόμετρα και μέτρηση θερμοκρασίας

6.1 Θερμόμετρα και μέτρηση θερμοκρασίας ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ο ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ 6.1 Θερμόμετρα και μέτρηση θερμοκρασίας 1. Τι ονομάζεται θερμοκρασία; Το φυσικό μέγεθος που εκφράζει πόσο ζεστό ή κρύο είναι ένα σώμα ονομάζεται θερμοκρασία. 2. Πως μετράμε τη θερμοκρασία;

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7. Θερμοκρασία

Κεφάλαιο 7. Θερμοκρασία Κεφάλαιο 7 Θερμοκρασία Θερμοδυναμική Η θερμοδυναμική περιλαμβάνει περιπτώσεις όπου η θερμοκρασία ή η κατάσταση ενός συστήματος μεταβάλλονται λόγω μεταφοράς ενέργειας. Η θερμοδυναμική ερμηνεύει με επιτυχία

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 2 ΕΡΓΟ ΑΕΡΙΟΥ

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 2 ΕΡΓΟ ΑΕΡΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΕΡΓΟ ΑΕΡΙΟΥ Κατά την εκτόνωση ενός αερίου, το έρο του είναι θετικό ( δηλαδή παραόμενο). Κατά την συμπίεση ενός

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικό Χριστουγέννων Β Λυκείου

Επαναληπτικό Χριστουγέννων Β Λυκείου Επαναληπτικό Χριστουγέννων Β Λυκείου 1.Ποιά από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή ; Σύµφωνα µε τον 1ο θερµοδυναµικό νόµο το ποσό της θερµότητας που απορροφά η αποβάλει ένα θερµοδυναµικό σύστηµα είναι

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμοσμένη Θερμοδυναμική: Εξετάζει σχέσεις θερμότητας,

Εφαρμοσμένη Θερμοδυναμική: Εξετάζει σχέσεις θερμότητας, Στοιχεία Χημικής Θερμοδυναμικής Κλάδοι της Θερμοδυναμικής Θερμοδυναμική: Ο κλάδος της επιστήμης που μελετά τις μετατροπές ενέργειας. Στην πραγματικότητα μετρά μεταβολές ενέργειας. Μελετά τη σχέση μεταξύ

Διαβάστε περισσότερα

1. Θερµοδυναµικό σύστηµα Αντιστρεπτές και µη αντιστρεπτές µεταβολές

1. Θερµοδυναµικό σύστηµα Αντιστρεπτές και µη αντιστρεπτές µεταβολές Θερµοδυναµική Φυσική Θετικής & εχνολοικής Κατεύθυνσης Λυκείου ο Κεφάλαιο Θερµοδυναµική. Θερµοδυναµικό σύστηµα ντιστρεπτές και µη αντιστρεπτές µεταβολές Σύστηµα είναι ένα τµήµα του φυσικού κόσµου που διαχωρίζεται

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 7.1 Mεταφορά θερµότητας H θερµότητα µπορεί να µεταφερθεί από σηµείο του χώρου υψηλότερης θερµοκρασίας T 1 σε άλλο χαµηλότερης T µε αντίστοιχη µεταφορά µάζας. Η µεταφορά είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 04/01/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 04/01/2014 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 04/01/2014 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1 Α4 και δίπλα το γράμμα

Διαβάστε περισσότερα

Ζήτημα 1 0. Επώνυμο... Όνομα... Αγρίνιο 1/3/2015. Επιλέξτε τη σωστή απάντηση

Ζήτημα 1 0. Επώνυμο... Όνομα... Αγρίνιο 1/3/2015. Επιλέξτε τη σωστή απάντηση 1 Επώνυμο... Όνομα... Αγρίνιο 1/3/2015 Ζήτημα 1 0 Επιλέξτε τη σωστή απάντηση 1) Η θερμότητα που ανταλλάσει ένα αέριο με το περιβάλλον θεωρείται θετική : α) όταν προσφέρεται από το αέριο στο περιβάλλον,

Διαβάστε περισσότερα

3ο ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Θερµοδυναµική/Ιδανικά Αέρια. Ενδεικτικές Λύσεις. Θέµα Α

3ο ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Θερµοδυναµική/Ιδανικά Αέρια. Ενδεικτικές Λύσεις. Θέµα Α 3ο ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Θερµοδυναµική/Ιδανικά Αέρια Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1 Ορισµένη ποσότητα ιδανικού αερίου πραγµατοποιεί ισοβαρή ϑέρµανση κατά την διάρκεια της οποίας η ϑερµοκρασία

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 20. Θερμότητα

Κεφάλαιο 20. Θερμότητα Κεφάλαιο 20 Θερμότητα Εισαγωγή Για να περιγράψουμε τα θερμικά φαινόμενα, πρέπει να ορίσουμε με προσοχή τις εξής έννοιες: Θερμοκρασία Θερμότητα Θερμοκρασία Συχνά συνδέουμε την έννοια της θερμοκρασίας με

Διαβάστε περισσότερα

3. Ν αποδειχθεί ότι σε ιδανικό αέριο : α=1/t και κ Τ =1/Ρ όπου α ο συντελεστής διαστολής και κ T ο ισόθερµος συντελεστής συµπιεστότητας.

3. Ν αποδειχθεί ότι σε ιδανικό αέριο : α=1/t και κ Τ =1/Ρ όπου α ο συντελεστής διαστολής και κ T ο ισόθερµος συντελεστής συµπιεστότητας. Φυσικοχηµεία / Β. Χαβρεδάκη Ασκήσεις Θερµοδυναµικής Εργο. Θερµότητα. Τέλεια µη τέλεια διαφορικά. Αρχη διατήρησης της ενέργειας.. α) όσετε την γενική µορφή της καταστατικής εξίσωσης τριών θερµοδυναµικών

Διαβάστε περισσότερα

2. Ορισµένη µάζα ενός ιδανικού αερίου πραγµατοποιεί τις παρακάτω

2. Ορισµένη µάζα ενός ιδανικού αερίου πραγµατοποιεί τις παρακάτω Θ Ε Ρ Μ Ο Υ Ν Α Μ Ι Κ Η Α Σ Κ Η Σ Ε Ι Σ 1. Ένα αέριο βρίσκεται στην κατάσταση Α (P 0,V 0,T 0 ) και παθαίνει τις εξής διαδοχικές µεταβολές: Α Β :ισόθερµη εκτόνωση µέχρι τριπλασιασµού του όγκου του, Β Γ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΛΑΣΙΚΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ-V ΑΣΚΗΣΗ Α2 - JOULE-THOMSON

ΚΛΑΣΙΚΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ-V ΑΣΚΗΣΗ Α2 - JOULE-THOMSON ΚΛΑΣΙΚΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ-V ΑΣΚΗΣΗ Α2 - JOULE-THOMSON Τµήµα Χηµείας, Πανεπιστήµιο Κρήτης, και Ινστιτούτο Ηλεκτρονικής οµής και Λέιζερ, Ιδρυµα Τεχνολογίας και Ερευνας, Ηράκλειο, Κρήτη http://tccc.iesl.forth.gr/education/local.html

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΝΩΛΗ ΡΙΤΣΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ. Τράπεζα θεμάτων. Β Θέμα ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ

ΜΑΝΩΛΗ ΡΙΤΣΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ. Τράπεζα θεμάτων. Β Θέμα ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΜΑΝΩΛΗ ΡΙΤΣΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Τράπεζα θεμάτων Β Θέμα ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ 16111 Στο πιο κάτω διάγραμμα παριστάνονται τρεις περιπτώσεις Α, Β και Γ αντιστρεπτών μεταβολών τις οποίες

Διαβάστε περισσότερα

V (β) Αν κατά τη μεταβολή ΓΑ μεταφέρεται θερμότητα 22J από το αέριο στο περιβάλλον, να βρεθεί το έργο W ΓA.

V (β) Αν κατά τη μεταβολή ΓΑ μεταφέρεται θερμότητα 22J από το αέριο στο περιβάλλον, να βρεθεί το έργο W ΓA. Άσκηση 1 Ιδανικό αέριο εκτελεί διαδοχικά τις αντιστρεπτές μεταβολές ΑΒ, ΒΓ, ΓΑ που παριστάνονται στο διάγραμμα p V του σχήματος. (α) Αν δίνονται Q ΑΒΓ = 30J και W BΓ = 20J, να βρεθεί η μεταβολή της εσωτερικής

Διαβάστε περισσότερα

Θερμοδυναμική. Ενότητα 3: Ασκήσεις στη Θερμοδυναμική. Κυρατζής Νικόλαος Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος και Μηχανικών Αντιρρύπανσης ΤΕ

Θερμοδυναμική. Ενότητα 3: Ασκήσεις στη Θερμοδυναμική. Κυρατζής Νικόλαος Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος και Μηχανικών Αντιρρύπανσης ΤΕ Θερμοδυναμική Ενότητα 3: Ασκήσεις στη Θερμοδυναμική Κυρατζής Νικόλαος Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος και Μηχανικών Αντιρρύπανσης ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

O δεύτερος νόµος της θερµοδυναµικής

O δεύτερος νόµος της θερµοδυναµικής O δεύτερος νόµος της θερµοδυναµικής O δεύτερος νόµος της θερµοδυναµικής Γιατί χρειαζόµαστε ένα δεύτερο νόµο ; Ζεστό, Τζ Κρύο, Τκ Ζεστό, Τζ Κρύο, Τκ q Tε Τε Ζεστό, Τζ Κρύο, Τκ q q Tε Τε Πιο ζεστό Πιο κρύο

Διαβάστε περισσότερα

Α Θερμοδυναμικός Νόμος

Α Θερμοδυναμικός Νόμος Α Θερμοδυναμικός Νόμος Θερμότητα Έχουμε ήδη αναφέρει ότι πρόκειται για έναν τρόπο μεταφορά ενέργειας που βασίζεται στη διαφορά θερμοκρασιών μεταξύ των σωμάτων. Ορίζεται από τη σχέση: Έργο dw F dx F dx

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΘΕΡΜΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΘΕΡΜΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΘΕΡΜΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 1. Ένα κιλό νερού σε θερμοκρασία 0 C έρχεται σε επαφή με μιά μεγάλη θερμική δεξαμενή θερμοκρασίας 100 C. Όταν το νερό φτάσει στη θερμοκρασία της δεξαμενής,

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Ι

ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Ι ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Ι Ενότητα 2 η - Α ΜΕΡΟΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Όνομα καθηγητή: ΕΥΑΓΓΕΛΙΟΥ ΒΑΣΙΛΙΚΗ Τμήμα: Επιστήμης Τροφίμων και Διατροφής του Ανθρώπου ΣΤΟΧΟΙ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Στόχος (1) Κατανόηση των εννοιών:

Διαβάστε περισσότερα

κλασσική περιγραφή Κλασσική στατιστική

κλασσική περιγραφή Κλασσική στατιστική Η κανονική κατανομή στη κλασσική περιγραφή Κλασσική στατιστική φυσική Βίγκα Ελένη (ttp://users.aut.gr/vinga) Στατιστική Φυσική Διαφάνεια o o Μια πολύ απλή περίπτωση για να ξεκινήσουμε είναι: Na θεωρήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις. Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι

Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις. Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι Τι είναι αέριο; Λέμε ότι μία ουσία βρίσκεται στην αέρια κατάσταση όταν αυθόρμητα

Διαβάστε περισσότερα

β) Ένα αέριο μπορεί να απορροφά θερμότητα και να μην αυξάνεται η γ) Η εσωτερική ενέργεια ενός αερίου είναι ανάλογη της απόλυτης

β) Ένα αέριο μπορεί να απορροφά θερμότητα και να μην αυξάνεται η γ) Η εσωτερική ενέργεια ενός αερίου είναι ανάλογη της απόλυτης Κριτήριο Αξιολόγησης - 26 Ερωτήσεις Θεωρίας Κεφ. 4 ο ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ - ΦΥΣΙΚΗ Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών Β Λυκείου επιμέλεια ύλης: Γ.Φ.Σ ι ώ ρ η ς ΦΥΣΙΚΟΣ 1. Σε μια αδιαβατική εκτόνωση

Διαβάστε περισσότερα

Αντιστρεπτές και μη μεταβολές

Αντιστρεπτές και μη μεταβολές Αντιστρεπτές και μη μεταβολές Στην φύση όλες οι μεταβολές όταν γίνονται αυθόρμητα εξελίσσονται προς μία κατεύθυνση, αλλά όχι προς την αντίθετη, δηλ. δεν είναι αντιστρεπτές, π.χ. θερμότητα ρέει πάντα από

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. α. Χρησιμοποιώντας τον πρώτο θερμοδυναμικό νόμο έχουμε : J J J

ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. α. Χρησιμοποιώντας τον πρώτο θερμοδυναμικό νόμο έχουμε : J J J ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1 ος θερμοδυναμικός νόμος 1. α. Αέριο απορροφά θερμότητα 2500 και παράγει έργο 1500. Να υπολογισθεί η μεταβολή της εσωτερικής του ενέργειας. β. Αέριο συμπιέζεται ισόθερμα και αποβάλλει

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 04/01/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 04/01/2014 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 04/01/2014 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1 Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ Σχολικό Έτος 016-017 67 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ Α. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΑΕΡΙΑ 1. Σχετικές Ατομικές και Μοριακές Μάζες Σχετική Ατομική Μάζα (Α r) του ατόμου ενός στοιχείου, ονομάζεται ο αριθμός

Διαβάστε περισσότερα

E. ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ. 2. Β2.26 Με ποιόν τρόπο αποβάλλεται θερµότητα κατά τη λειτουργία της µηχανής του αυτοκινήτου;

E. ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ. 2. Β2.26 Με ποιόν τρόπο αποβάλλεται θερµότητα κατά τη λειτουργία της µηχανής του αυτοκινήτου; E. ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ 1. Β2.25 Θερµική µηχανή είναι, α) το τρόλεϊ; β) ο φούρνος; γ) το ποδήλατο; δ) ο κινητήρας του αεροπλάνου; Επιλέξτε τη σωστή απάντηση. 2. Β2.26 Με ποιόν τρόπο αποβάλλεται θερµότητα κατά

Διαβάστε περισσότερα

Πρώτος Θερμοδυναμικός Νόμος

Πρώτος Θερμοδυναμικός Νόμος Πρώτος Θερμοδυναμικός Νόμος ος Θερμοδυναμικός Νόμος dq = de + dw Ε = U + E κιν + E δυν + Ε λοιπές Εκφράζει την αρχή διατήρησης της ενέργειας Συνδέει ποσότητες και ιδιότητες και επιτρέπει τον υπολογισμό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΩΤΕΡΗ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ

ΑΝΩΤΕΡΗ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΝΩΤΕΡΗ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Διδάσκοντες: Κώστας Περράκης, Δημοσθένης Γεωργίου http://eclass.upatras.gr/ p Βιβλιογραφία Advanced Thermodynamics for Engineers, Kenneth, Jr. Wark Advanced thermodynamics engineering

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΛΟΓΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΠΑΝΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1&2

ΕΠΙΛΟΓΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΠΑΝΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1&2 2001 ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 2001 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΟΡΙΣΜΟΙ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΟΡΙΣΜΟΙ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΟΡΙΣΜΟΙ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Τα σημαντικότερα στοιχεία της επιστημονικής μεθόδου είναι η παρατήρηση, η υπόθεση, το πείραμα, η γενίκευση και η πρόβλεψη νέων φαινομένων. Για να μελετήσουμε πλήρως

Διαβάστε περισσότερα

εύτερος Θερμοδυναμικός Νόμος Εντροπία ιαθέσιμη ενέργεια Εξέργεια

εύτερος Θερμοδυναμικός Νόμος Εντροπία ιαθέσιμη ενέργεια Εξέργεια εύτερος Θερμοδυναμικός Νόμος Εντροπία ιαθέσιμη ενέργεια Εξέργεια Χαρακτηριστικά Θερμοδυναμικών Νόμων 0 ος Νόμος Εισάγει την έννοια της θερμοκρασίας Αν Α Γ και Β Γ τότε Α Β, όπου : θερμική ισορροπία ος

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΝΩΛΗ ΡΙΤΣΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ. Τράπεζα θεμάτων. Β Θέμα ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΕΡΙΩΝ

ΜΑΝΩΛΗ ΡΙΤΣΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ. Τράπεζα θεμάτων. Β Θέμα ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΕΡΙΩΝ ΜΑΝΩΛΗ ΡΙΤΣΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Τράπεζα θεμάτων Β Θέμα ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΕΡΙΩΝ 16111 Ένα παιδί κρατάει στο χέρι του ένα μπαλόνι γεμάτο ήλιο που καταλαμβάνει όγκο 4 L (σε πίεση

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΤΕΛΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ (Α. Χημική Θερμοδυναμική) 1 η Άσκηση 1000 mol ιδανικού αερίου με cv J mol -1 K -1 και c

ΘΕΜΑΤΑ ΤΕΛΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ (Α. Χημική Θερμοδυναμική) 1 η Άσκηση 1000 mol ιδανικού αερίου με cv J mol -1 K -1 και c ΘΕΜΑΤΑ ΤΕΛΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ 3-4 (Α. Χημική Θερμοδυναμική) η Άσκηση mol ιδανικού αερίου με c.88 J mol - K - και c p 9. J mol - K - βρίσκονται σε αρχική πίεση p =.3 kpa και θερμοκρασία Τ =

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικοχημεία 2 Εργαστηριακές Ασκήσεις

Φυσικοχημεία 2 Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικοχημεία Εργαστηριακές Ασκήσεις Άσκηση α: Συντελεστής Joule Thomson (Τζουλ Τόμσον ) Αθανάσιος Τσεκούρας Τμήμα Χημείας Θεωρία 3 Μετρήσεις 6 3 Επεξεργασία Μετρήσεων 6 Σελίδα Θεωρία Η καταστατική εξίσωση

Διαβάστε περισσότερα

ΚΛΑΣΙΚΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ-1 ΟΡΙΣΜΟΙ

ΚΛΑΣΙΚΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ-1 ΟΡΙΣΜΟΙ ΚΛΑΣΙΚΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ-1 ΟΡΙΣΜΟΙ Σταύρος Κ. Φαράντος Τµήµα Χηµείας, Πανεπιστήµιο Κρήτης, και Ινστιτούτο Ηλεκτρονικής οµής και Λέιζερ, Ιδρυµα Τεχνολογίας και Ερευνας, Ηράκλειο, Κρήτη http://tccc.iesl.forth.gr/education/local.html

Διαβάστε περισσότερα

Θερμοκρασία - Θερμότητα. (Θερμοκρασία / Θερμική διαστολή / Ποσότητα θερμότητας / Θερμοχωρητικότητα / Θερμιδομετρία / Αλλαγή φάσης)

Θερμοκρασία - Θερμότητα. (Θερμοκρασία / Θερμική διαστολή / Ποσότητα θερμότητας / Θερμοχωρητικότητα / Θερμιδομετρία / Αλλαγή φάσης) Θερμοκρασία - Θερμότητα (Θερμοκρασία / Θερμική διαστολή / Ποσότητα θερμότητας / Θερμοχωρητικότητα / Θερμιδομετρία / Αλλαγή φάσης) Θερμοκρασία Ποσοτικοποιεί την αντίληψή μας για το πόσο ζεστό ή κρύο είναι

Διαβάστε περισσότερα

3ο ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου ευτέρα 2 Μάρτη 2015 Θερµοδυναµική/Ιδανικά Αέρια

3ο ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου ευτέρα 2 Μάρτη 2015 Θερµοδυναµική/Ιδανικά Αέρια 3ο ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου ευτέρα 2 Μάρτη 2015 Θερµοδυναµική/Ιδανικά Αέρια Σύνολο Σελίδων: έξι (6) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Στις ηµιτελείς προτάσεις Α.1 Α.4

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Πρόλογος Κεφάλαιο 1. Θεμελιώδεις Αρχές και Ορισμοί Κεφάλαιο 2. Το Πρώτο Θερμοδυναμικό Αξίωμα... 35

Περιεχόμενα. Πρόλογος Κεφάλαιο 1. Θεμελιώδεις Αρχές και Ορισμοί Κεφάλαιο 2. Το Πρώτο Θερμοδυναμικό Αξίωμα... 35 Περιεχόμενα Πρόλογος... 11 Κεφάλαιο 1. Θεμελιώδεις Αρχές και Ορισμοί... 13 1.1 Tι Είναι Θερμοδυναμική...13 1.2 Σύστημα...14 1.3 Θερμοδυναμικά Καταστατικά Μεγέθη...14 1.4 Εντατικά, Εκτατικά και Ειδικά Καταστατικά

Διαβάστε περισσότερα

B' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÅÐÉËÏÃÇ

B' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÅÐÉËÏÃÇ 1 B' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µιας από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι. 1ος Θερμοδυναμικός Νόμος. Σύστημα. Αλληλεπίδραση Συστήματος-Περιβάλλοντος ΕΡΓΟ. f(p k, k =1...N)=0

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι. 1ος Θερμοδυναμικός Νόμος. Σύστημα. Αλληλεπίδραση Συστήματος-Περιβάλλοντος ΕΡΓΟ. f(p k, k =1...N)=0 ος Θερμοδυναμικός Νόμος ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι ος Θερμοδυναμικός Νόμος Έργο-Έργο ογκομεταβολής Αδιαβατικό Έργο Εσωτερική ενέργεια, U Πρώτος Θερμοδυναμικός Νόμος Θερμότητα Ολική Ενέργεια Ενθαλπία Θερμοχωρητικότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ. Διάρκεια εξέτασης: 7.200sec (& κάθε ένα μετράει ) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ. Διάρκεια εξέτασης: 7.200sec (& κάθε ένα μετράει ) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ (εξεταστέα ύλη: νόμοι αερίων, θερμοδυναμική) ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Διάρκεια εξέτασης: 7.200sec (& κάθε ένα μετράει ) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις 1 4 να γράψετε στο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ-2 ος ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ

ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ-2 ος ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ-2 ος ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ Θερμικες μηχανες 1. Το ωφελιμο εργο μπορει να υπολογιστει με ένα από τους παρακατω τροπους: Α.Υπολογιζουμε το αλγεβρικο αθροισμα των εργων ( μαζι με τα προσημα

Διαβάστε περισσότερα

2.60 ακαριαία. σιγά σιγά

2.60 ακαριαία. σιγά σιγά ΑΣΚΗΣΕΙΣ .60 Θερμικά μονωμένος κύλινδρος χωρίζεται σε δύο μέρη από αδιαβατικό, αβαρές έμβολο που κινείται χωρίς τριβή. Αρχικά το έμβολο συγκρατείται ακίνητο. Ο κύλινδρος περιέχει n mles ιδανικού αερίου

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 8. Ο πρώτος νόμος της θερμοδυναμικής

Κεφάλαιο 8. Ο πρώτος νόμος της θερμοδυναμικής Κεφάλαιο 8 Ο πρώτος νόμος της θερμοδυναμικής Εσωτερική ενέργεια Η εσωτερική ενέργεια είναι η συνολική ενέργεια ενός συστήματος, η οποία σχετίζεται με τα μικροσκοπικά στοιχεία του. Τα στοιχεία αυτά είναι

Διαβάστε περισσότερα

Προσανατολισμού Θερμοδυναμική

Προσανατολισμού Θερμοδυναμική ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ 60 Ον/μο:.. Β Λυκείου Ύλη: Κινητική θεωρία αερίων Προσανατολισμού Θερμοδυναμική 8-2-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η απόλυτη θερμοκρασία ορισμένης ποσότητας αερίου διπλασιάζεται υπό σταθερό όγκο.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ-Ι ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ

ΦΥΣΙΚΗ-Ι ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ-Ι ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ Η έννοια της ερμοκρασίας Τι είναι ερμοκρασία; η ερμοκρασία αποτελεί ένα μέτρο του πόσο ερμό ή ψυχρό είναι ένα σώμα Υποκειμενική παρατήρηση: Ένα σώμα Α είναι ερμότερο ή ψυχρότερο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι. Ενότητα 8: Θερμοχωρητικότητα Χημικό δυναμικό και ισορροπία. Σογομών Μπογοσιάν Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι. Ενότητα 8: Θερμοχωρητικότητα Χημικό δυναμικό και ισορροπία. Σογομών Μπογοσιάν Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι Ενότητα 8: Θερμοχωρητικότητα Χημικό δυναμικό και ισορροπία Σογομών Μπογοσιάν Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών Σκοποί ενότητας Σκοπός της ενότητας αυτής είναι η ανάπτυξη μαθηματικών

Διαβάστε περισσότερα

Μακροσκοπική ανάλυση ροής

Μακροσκοπική ανάλυση ροής Μακροσκοπική ανάλυση ροής Α. Παϊπέτης 6 ο Εξάμηνο Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Εισαγωγή Μακροσκοπική ανάλυση Όγκος ελέγχου και νόμοι της ρευστομηχανικής Θεώρημα μεταφοράς Εξίσωση συνέχειας Εξίσωση ορμής

Διαβάστε περισσότερα

Αντιστρεπτές και μη μεταβολές

Αντιστρεπτές και μη μεταβολές Αντιστρεπτές και μη μεταβολές Στην φύση όλες οι μεταβολές όταν γίνονται αυθόρμητα εξελίσσονται προς μία κατεύθυνση, αλλά όχι προς την αντίθετη, θερμότητα ρέει πάντα από θερμό σε ψυχρό σώμα Ένα αέριο καταλαμβάνει

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΙΣ Μ.Ε.Κ. Μ.Ε.Κ. Ι (Θ)

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΙΣ Μ.Ε.Κ. Μ.Ε.Κ. Ι (Θ) ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΙΣ Μ.Ε.Κ. Μ.Ε.Κ. Ι (Θ) Διαλέξεις Μ4, ΤΕΙ Χαλκίδας Επικ. Καθηγ. Δρ. Μηχ. Α. Φατσής ΣΚΟΠΟΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Το «φρεσκάρισμα» των γνώσεων από τη Θερμοδυναμική με σκοπό

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Β. συντελεστής απόδοσης δίνεται από τη σχέση e = 1

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Β. συντελεστής απόδοσης δίνεται από τη σχέση e = 1 ΔΙΑΩΝΙΣΜΑ Β Θέµα ο Α Να δείξετε ότι η καταστατική εξίσωση των ιδανικών αερίων µπορεί να πάρει τη µορφή ρ P = RT, όπου ρ η πυκνότητα του αερίου και M η M γραµµοµοριακή του µάζα Ξεκινώντας από τη σχέση της

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ - VI ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ Ι (ΚΛΑΣΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ) Α. ΑΣΚΗΣΗ Α3 - Θερµοχωρητικότητα αερίων Προσδιορισµός του Αδιαβατικού συντελεστή γ

ΜΑΘΗΜΑ - VI ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ Ι (ΚΛΑΣΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ) Α. ΑΣΚΗΣΗ Α3 - Θερµοχωρητικότητα αερίων Προσδιορισµός του Αδιαβατικού συντελεστή γ ΜΑΘΗΜΑ - VI ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ Ι (ΚΛΑΣΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ) ΑΣΚΗΣΗ Α3 - Θερµοχωρητικότητα αερίων Προσδιορισµός του Αδιαβατικού συντελεστή γ Τµήµα Χηµείας, Πανεπιστήµιο Κρήτης, και Ινστιτούτο Ηλεκτρονικής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Μηχανική ενέργεια Εσωτερική ενέργεια:

ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Μηχανική ενέργεια Εσωτερική ενέργεια: Εσωτερική ενέργεια: Το άθροισμα της κινητικής (εσωτερική κινητική ενέργεια ή θερμική ενέργεια τυχαία, μη συλλογική κίνηση) και δυναμικής ενέργειας (δεσμών κλπ) όλων των σωματιδίων (ατόμων ή μορίων) του

Διαβάστε περισσότερα

2. Να αποδείξετε ότι δυο ισόθερμες καμπύλες δεν είναι δυνατό να τέμνονται.

2. Να αποδείξετε ότι δυο ισόθερμες καμπύλες δεν είναι δυνατό να τέμνονται. Λυμένα παραδείγματα 1.Οι ισόθερμες καμπύλες σε δυο ποσοτήτων ιδανικού αερίου, n 1 και n 2 mol, στην ίδια θερμοκρασία Τ φαίνονται στο διπλανό διάγραμμα. Να αποδείξετε ότι είναι n 2 > n 1. ΑΠΑΝΤΗΣΗ: Παίρνουμε

Διαβάστε περισσότερα

2. Ασκήσεις Θερµοδυναµικής

2. Ασκήσεις Θερµοδυναµικής 1) Πολλά Έργα σε εποχές αν-εργείας. 2. Ασκήσεις ς Α) ίνεται η µεταβολή του πρώτου σχήµατος. Να υπολογιστούν τα έργα σε κάθε επιµέρους µεταβολή, καθώς και το συνολικό έργο στη διάρκεια του κύκλου. Β) ίνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΝΩΛΗ ΡΙΤΣΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ. Τράπεζα θεμάτων. Δ Θέμα ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ

ΜΑΝΩΛΗ ΡΙΤΣΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ. Τράπεζα θεμάτων. Δ Θέμα ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΜΑΝΩΛΗ ΡΙΤΣΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Τράπεζα θεμάτων Δ Θέμα ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ 15949 Ποσότητα ιδανικού αέριου ίση με /R mol, βρίσκεται αρχικά σε κατάσταση ισορροπίας στην οποία έχει

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1 έως Α5 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΘΕΜΑ 1 Ο

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΘΕΜΑ 1 Ο ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ 1 ο κεφάλαιο: «Κινητική Θεωρία των Αερίων» ο κεφάλαιο: «O 1 ος θερµοδυναµικός νόµος» ΘΕΜΑ 1 Ο 1Α Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Σηµειώστε τη σωστή από τις προτάσεις που ακολουθούν. 1) Κατά την

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΝΤΡΟ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ & ΧΗΜΕΙΑΣ ΕΔΟΥΑΡΔΟΥ ΛΑΓΑΝΑ Ph.D. Λεωφ. Κηφισίας 56, Αμπελόκηποι, Αθήνα Τηλ.: ,

ΚΕΝΤΡΟ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ & ΧΗΜΕΙΑΣ ΕΔΟΥΑΡΔΟΥ ΛΑΓΑΝΑ Ph.D. Λεωφ. Κηφισίας 56, Αμπελόκηποι, Αθήνα Τηλ.: , ΕΔΟΥΑΡΔΟΥ ΛΑΓΑΝΑ Ph.D. Τηλ.: 69 97 985, www.edlag.gr ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ Τηλ.: 69 97 985, e-mail: edlag@otenet.gr, www.edlag.gr ΣΜΑΡΑΓΔΑ ΣΑΡΑΝΤΟΠΟΥΛΟΥ, MSC, ΥΠΟΨΗΦΙΑ ΔΙΔΑΚΤΩΡ ΕΜΠ KENTΡΟ

Διαβάστε περισσότερα

Θερμοδυναμική του ατμοσφαιρικού αέρα

Θερμοδυναμική του ατμοσφαιρικού αέρα 6 Θερμοδυναμική του ατμοσφαιρικού αέρα 6. Θερμοδυναμικό σύστημα Κάθε ποσότητα ύλης που περιορίζεται από μια κλειστή (πραγματική ή φανταστική) επιφάνεια. Ανοικτό σύστημα: Αν από την οριακή αυτή επιφάνεια

Διαβάστε περισσότερα