... ΘΕΜΑ: ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΑΚΟΛΟΥΘΙΑΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ: ΚΑΘ. ΔΡ. ΠΟΓΑΡΙΔΗΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΣΠΟΥΔΑΣΤΕΣ: ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΚΟΠΑΛΙΔΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ

Transcript

1 ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ: ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΑΚΟΛΟΥΘΙΑΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ: ΚΑΘ. ΔΡ. ΠΟΓΑΡΙΔΗΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ Χ.^Ι. ΚΑΒΑΛΑΣ ΣΠΟΥΔΑΣΤΕΣ: ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΚΟΠΑΛΙΔΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ...

2 Περιεχόμενα Κεφάλαιο 1 ΑΚΟΛΟΥΘΙΑΚΗ ΛΟΓΙΚΗ 1.1 Καθυστερήσεις και μάνδαλο Φυσική μνήμη Wells (οπές) Συμπεριφορά οπής Κατανόηση δυναμικής μνήμης τυχαίας προσπέλασης (DRAM) Καθυστερήσεις διάδοσης Κυματομορφές σημάτων Τύποι καθυστερήσεων Καθυστερήσεις πύλης Καθυστερήσεις ανόδου κ πτώσεις (Rise and fall) Αβέβαιες καθυστερήσεις Διάδοση παλμού Καθυστέρηση αδράνειας Καθυστέρηση προσομοίωσης Μάνδαλα Ευστάθεια Μεταστάθεια Δισταθή κυκλώματα Μάνδαλα SR Μάνδαλα D Λειτουργία μανδάλου D Συμπεριφορά χρονισμού Καταστάσεις Πίνακες και διαγράμματα κατάστασης Εφαρμογές των μανδάλων 1.2 Ρολόγια και flip flops Βασικές έννοιες Flip flops Μέθοδοι χρονισμού Ευαισθησία σε θορύβους D Flip flops Περιορισμοί χρονισμού Σύγχρονη λειτουργία JK Flip flops Σχεδιασμός Flip flops Κεφάλαιο 2o ΑΚΟΛΟΥΘΙΑΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ 2.1 Ανάλυση ακολουθιακού κυκλώματος Δομή ακολουθιακών κυκλωμάτων Βασικοί τύποι σημάτων Σήματα χρονισμού Συμπεριφορά κατάστασης Μελέτες χρονισμού Κυκλώματα Moore Χαρακτηριστικά των flip-flop Έλεγχος χρονισμού και χρονιστές Έλεγχος αρχικών εξόδων Πηγές καθυστέρησης Περιορισμοί διαδρομών καθυστέρησης Σχεδίαση σήματος χρονισμού 2.2 Σύνθεση ακολουθιακών κυκλωμάτων

3 2.2.1 Διαδικασία σχεδιασμού Η γενική προσέγγιση Δύο τύποι κυκλωμάτων Προσδιορισμός του προβλήματος Ορισμός συνδυαστικής συνάρτησης Σχεδιασμός συνδυαστικής λογικής Η κλασσική μέθοδος Διαδικασία SCSYN για το σχεδίασμά μικρών κυκλωμάτων Πίνακες διέγερσης Περισσότερα για την συμπεριφορά κατάστασης Μηχανές πεπερασμένων έναντι απεριόριστων καταστάσεων Ελαχιστοποίηση καταστάσεων Διαδικασία E Q STATE για την εύρεση όλων των ισοδύναμων ζευγών καταστάσεων Τάξεις ισοδυναμίας 2.3 Σχεδιασμός και δοκιμή Σφάλματα και δοκιμές Πηγές σφαλμάτων Στάδια δοκιμής Μοντέλα σφάλματος Δοκιμή για σφάλματα προσκολλημένης γραμμής Ελαχιστοποίηση του συνόλου των δοκιμών Πλεονέκτημα του μοντέλου σφάλματος SSL Δοκιμή κυκλώματος Σφάλματα που δεν ανιχνεύονται Ελαχιστοποίηση του συνόλου των δοκιμών Παραγωγή δοκιμών Ενεργοποίηση διαδρομής Ο συμβολισμός D Αλγόριθμός D Επαναληπτικό μοντέλο διάταξης Κεφάλαιο 3 ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΥΚΛΩΜΑΤΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ ΦΩΤΕΙΝΩΝ ΣΗΜΑΤΟΔΟΤΩΝ 3.1 Καθορισμός του προβλήματος 3.2 Αποκωδικοποίηση κατάστασης και λογικές έξοδοι Υλοποίηση του λογικού κυκλώματος 3.3 Κυκλώματα χρονισμού Υλοποίηση του λογικού κυκλώματος Υπολογισμός των αντιστάσεων και των πυκνωτών 3.4 Ακολουθιακή λογική

4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΑΚΟΛΟΥΘΙΑΚΗ ΛΟΓΙΚΗ 1.1 Κ αθυσ τερ ήσεις και Μ ά νδα λο Ξεκινώντας, εξετάζουμε τις πηγές καθυστερήσεων σε ένα ψηφιακό κύκλωμα, και δείχνουμε ότι είναι βασικές στην περιγραφή της ακολουθιακής συμπεριφοράς ενός κυκλώματος. Τα Μάνδαλο, οι σπλούστεροι τύποι λογικών κυκλωμάτων που χρησιμοποιούνται σαν στοιχεία μνήμης, ορίζονται και οι ιδιότητές τους εξετάζονται. Επίσης εισάγεται η έννοια της συμπεριφοράς κατάστασης Φυσική μνήμη Μια δυαδική συσκευή αποθήκευσης, απαιτεί δυο ευσταθείς καταστάσεις, για να αναπαραστήσουν το 0 και το 1, καθώς και λήψη μέτρων για να αποθηκευτεί (εγγραφή) μια νέα κατάσταση και να ανακτηθεί (ανάγνωση) η παλιά κατάσταση. Τέτοιες μνήμες, πολλές φορές αποθηκεύουν πληροφορίες με τη μορφή δυο καταστάσεων ενέργειας (φορτισμένη-αφόρτιστη), επιτρέποντας η αποθήκευση και η ανάκτηση να επιτυγχάνονται με μια μεταφορά ενέργειας. Οι πυκνωτές, που είναι η βάση αρκετών τύπων συσκευών ταχείας μνήμης που βρίσκονται σε ψηφιακά συστήματα, αποθηκεύουν ένα πακέτο ηλεκτρικών σωματιδίων στην κατάσταση 1 (φορτισμένη) και κανένα στην κατάσταση 0 (αφόρτιστη), ενώ η μεταφορά των φορτισμένων πακέτων από και προς τον πυκνωτή, γίνεται μέσω καλωδίων Wells (Οπές) Η οπή W, ορίζεται σαν στοιχείο αποθήκευσης, που έχει δυο καταστάσεις - την αποθήκευση 0 (συμβολίζεται γο) και την αποθήκευση 1 (συμβολίζεται γ, ) [Ηογε, 1987]. Η οπή, έχει δυο ακροδέκτες, από τους οποίους ο ένας, για λόγους απτλούστευσης, θεωρείται μόνιμα κρατημένος στο επίπεδο 0. Έτσι, όλες οι λειτουργίες αποθήκευσης και ανάκτησης πληροφοριών, σχετίζονται με τον άλλο, τον μεταβλητό ακροδέκτη ζ. Οι πυκνωτές, που λειτουργούν σαν κύτταρα αποθήκευσης στους M OS ICs, έχουν συνήθως τον ένα τους

5 ακροδέκτη, μόνιμα συνδεμένο με ένα τερματικό παροχής ισχύος, ικανοποιώντας έτσι τον παραπάνω περιορισμό Συμπεριφορά οπής Οι οπές ανάλογα με το εξωτερικό σήμα χ που εφαρμόζεται στον μεταβλητό τους ακροδέκτη ζ, λαμβάνουν την κατάσταση που αντιστοιχεί στο 0 ή 1 κομμάτι του χ, σύμφωνα με τους ακόλουθους κανόνες: 1. Είσοδος σήματος χ=0 ή χ= 0 (ασθενές σήμα), κάνει την κατάσταση της οπής γο 2. Είσοδος σήματος χ=1 ή χ=τ (ασθενές σήμα), κάνει την κατάσταση της οπής γ,. Κατάσταση Κατάσταση αποθήκευσης χ= 0 ή 0 αποθήκευσης Σχ. 1.1 : Μια στιή :{α) το γραφικό της σύμβολο (b) ένα διάγραμμα κατάστασης. Το σχήμα 1.1 αναπαριστά τις καταστάσεις γο και γι του W με κύκλους, ενώ τόξα δείχνουν όλες τις πιθανές μεταβάσεις σε αυτές. Η οπή, έχει τη δυνατότητα να διατηρήσει την

6 τρέχουσα κατάστασή της επ αόριστο, εκτός αν εξωτερικά σήματα, τη μεταβάλλουν. Αν το εξωτερικό σήμα είναι ισχυρό ( 0 ή 1), τότε η μεταβολή της κατάστασης της οπής, θεωρείται ότι γίνεται στιγμιαία -χωρίς καθυστέρηση, ενώ αν το σήμα είναι ασθενές (Ο ή 1), τότε απαιτείται ένας μη μηδενικός χρόνος Δί, για να μεταβληθεί η κατάσταση της οπής. Έτσι λοιπόν, αν ένα ασθενές σήμα, παραγόμενο από ένα εξασθενητή Α, εφαρμοστεί σε μια οπή W, μέσω μιας κοινής γραμμής ζ, υπάρχει μια μη μηδενική καθυστέρηση Δ ττριν να μεταβληθεί το επίπεδο του ζ. Δηλαδή, σ ένα κύκλωμα εξασθενητή -οπής, υπάρχουν καθυστερήσεις στην μετάδοση των σημάτων από το χ στο ζ. Προκειμένου να χρησιμοποιήσουμε μια οπή W, σαν πρακτικό στοιχείο αποθήκευσης με αόριστο άνοιγμα μνήμης, η διαδρομή από το χ στην W, πρέπει να ελέγχεται, ώστε η W να μπορεί να απομονωθεί από εξωτερικά σήματα, που μεταβάλουν την κατάστασή της. Αυτή είναι και η βάση στις μνήμες τυχαίας προσπέλασης ( RAMs ) μεγάλης κλίμακας, που υπάρχουν στους υπολογιστές και σε αλλά ψηφιακά συστήματα Κατανόηση δυναμικής μνήμης τυχαίας προσπέλασης (DRAM) Η δυναμική μνήμη τυχαίας προσπέλασης (DRAM), είναι ίσως το πιο σημαντικό εξάρτημα αποθήκευσης πληροφοριών, που βρίσκεται στα ψηφιακά κυκλώματα. Είναι ένα ολοκληρωμένο κύκλωμα, σχεδιασμένο για να αποθηκεύει πολύ μεγάλες ποσότητες δυαδικών πληροφοριών, με τέτοια μορφή, που να επιτρέπεται η γρήγορη αποθήκευση και ανάκλησή τους. Κάθε bit πληροφορίας, αποθηκεύεται με τη μορφή ενός ηλεκτρικού φορτίου σ ένα μικροσκοπικό κύτταρο μνήμης. Η DRAM, μπορεί να αποτελείται από πολλά τέτοια κύτταρα - 2^" ή περισσότερα. Κάθε κύτταρο, προσπελάται για δυο σκοπούς, εγγραφής και ανάγνωσης, μέσω δυο γραμμών, μιας γραμμής διεύθυνσης και μιας γραμμής δεδομένων. Ο χρόνος που απαιτείται για να μεταφερθούν δεδομένα προς ή από το κύτταρο ( λειτουργίες που καλούνται εγγραφή και ανάγνω ση αντίστοιχα), ορίζονται ως χρόνος προσπέλασης του κυττάρου. Τέλος αναφέρουμε ότι το αρχικό D (Dynamic) της DRAM δηλώνει την ανάγκη των κυττάρων της για αυτόματη αναζωογόνηση. Αυτή, είναι μια διαδικασία, κατά την οποία διαβιβάζονται τα περιεχόμενα των κυττάρων ττεριοδικά ( κάθε λίγα miliseconds) και έπειτα, ξαναγράφονται πίσω, με ενισχυμένη μορφή, από κυκλώματα ειδικού ελέγχου, ώστε να αποφύγουμε την απώλεια αποθηκευμένων πληροφοριών. Οι RAMs που δεν απαιτούν αναζωογόνηση καλούνται στατικές RAMs (SRAMs) Καθυστερήσεις διάδοσης Τα λογικά σήματα, καθυστερούν στο πέρασμά τους από το ένα μέρος του κυκλώματος στο άλλο, καθώς μεταφέρονται από φυσικά μέσα, όπως τα ηλεκτρικά ρεύματα.

7 καθυστερήσεις θεωρούνται μηδενικές. Οι μη μηδενικές καθυστερήσεις των σημάτων, είναι η πηγή της χρόνο - εξαρτώμενης συμπεριφοράς, που διακρίνει την ακολουθιακή από την συνδυαστική λογική Κυματομορφές σημάτων Οι φυσικές ποσότητες που μεταφέρουν λογικά σήματα, είναι εμφύτως αναλογικές παρά ψηφιακές και δεν μπορούν να εναλλάξουν στιγμιαία μεταξύ των επιπέδων 0 και 1. Έ να αναλογικό σήμα που μεταβάλλεται από το ένα επίπεδο σήματος στο άλλο, περνά από ενδιάμεσα επίπεδα και χρειάζεται ένα πεπερασμένο χρόνο για τη μεταβολή αυτή. Έ να σήμα που σποτελείται από μια μετάβαση από 0 και 1, ακολουθούμενη από μια από 1 και 0, αναφέρεται σαν τταλμός. Στο σχήμα 1.2 (α) φαίνεται η "πραγματική" αναλογική κυματομορφή ενός ηλεκτρικού παλμού και στο σχήμα 1.2 (β), η εξιδανικευμένη δυαδική του προσέγγιση. Το ττλάτος tw ενός παλμού μετράται από τα σημεία πάνω στις γραμμές ανύψωσης και πτώσης, που βρίσκονται στη μέση των επιπέδων του ελάχιστου και του μεγίστου σήματος. Ο χρόνος ανύψωσης t, (δηλ. ο χρόνος διάρκειας της μεταβολής από 0 σε 1), μετράται από τη στιγμή που το σήμα ανόδου θα φτάσει το 10% της μέγιστης αναλογικής τιμής του, μέχρι να φτάσει το 90% της μέγιστης, ενώ ο χρόνος καθόδου tf (δηλ. ο χρόνος διάρκειας της μεταβολής από 1 στο 0), είναι ο χρόνος που απαιτεί το σήμα για να πέσει από το 90% στο 10% της μέγιστης αναλογικής τιμής του. Φυσιολογικά, θεωρούμε ότι τα σήματα είναι καθαρά δυαδικά. χρόνος καθόδου t, Σχ. 1.2 : (α) Η κυματομορφή ενός αναλογικού παλμού (b) Η δυαδική του προσέγγιση.

8 1.1.7 Τύποι καθυστερήσεων Οι πιο σημαντικές καθυστερήσεις που υφίστανται τα δυαδικά συστήματα, είναι οι καθυστερήσεις πύλης, τις οποίες επιβάλουν οι φυσικές πύλες στα σήματα που περνούν από αυτές. Η βασική παράμετρός τους, είναι η καθυστέρηση διάδοσης ή χρόνος εναλλαγής 1ρο, που ορίζεται σαν ο χρόνος ανάμεσα στη μεταβολή ενός σήματος εισόδου και στην εμφάνιση της μεταβολής που προκύπτει στο σήμα εξόδου της πύλης. Υπάρχουν επίσης οι καθυστερήσεις γραμμής, που σχετίζονται με καλώδια ή άλλα μέσα ενδοσύνδεσης, οι οποίες όμως είναι πολύ μικρότερες από τις καθυστερήσεις πύλης, οπότε θεωρούνται μηδενικές ή συμπεριλαμβάνονται στην καθυστέρηση διάδοσης μιας εταιρικής πύλης και τελικά αγνοούνται. Σχ. 1.3 Ένα βασικό στοιχείο καθυστέρησης : (α) Το γραφικό του σύμβολο (b) Η συμπεριφορά του. Οι φυσικές καθυστερήσεις μπορούν να διαμορφωθούν από λογικές συσκευές που λέγονται στοιχεία καθυστέρησης. Το σχήμα 1.3 (α), δείχνει το πρότυπο γραφικό σύμβολο που χρησιμοποιείτε σε λογικά διαγράμματα για να αναπαραστήσει το πιο βασικό στοιχείο καθυστέρησης, ενώ στο σχήμα 1.3 (β), απεικονίζεται η συμπεριφορά αυτής της συσκευής, που περιγράφεται από την χρόνο - εξαρτώμενη εξίσωση του BOOLE : z (t)= x (t-w (1.1) Η λειτουργία του στοιχείου αυτού, είναι να καθυστερήσει τη μεταφορά μιας μεταβολής σήματος από το χ στην ζ, κατά μια σταθερή ποσότητα Ιρο, ώστε ο παλμός να μετατοπίζεται εγκαίρως, καθώς περνά μέσα από το στοιχείο καθυστέρησης.

9 1.1.8 Καθυστερήσεις πύλης Σ' ένα κύκλωμα πολλαπλών πυλών, οι καθυστερήσεις διάδοσης των μεμονωμένων πυλών, συνδυάζονται και καθορίζουν τις καθυστερήσεις που υφίστανται τα σήματα, καθώς περνούν μέσα από το κύκλωμα. Το κύκλωμα του σχήματος 1.4, σποτελείται από δύο πύλες των 10 ns, μία πύλη AND (Gi) και μία ΝΑΝΟ (G2). Μια μεταβολή σήματος στην αρχική γραμμή εισόδου Χ2, θα επηρεάσει την αρχική έξοδο ζ, μετά από μια καθυστέρηση 10 ή 20 ns, ανάλογα με τη διαδρομή εισόδου - εξόδου, μέσω της οποίας μεταδίδεται το σήμα. Σχ. 1.4 : Καθυστερήσεις διάδοσης σ'ένα κύκλωμα δύο πυλών Καθυστερήσεις ανόδου και τττώσης (Rise and Fall) Οι δύο άκρες ενός παλμού, μπορούν να καθυστερηθούν κατά διαφορετικές ποσότητες, όταν ταξιδεύουν ανάμεσα στα ίδια δύο σημεία. Το σχήμα 1.5 (α), δείχνει την συμπεριφορά χρονισμού μιας πηγής καθυστέρησης με είσοδο χ και έξοδο ζ. Η μετάβαση από το 0 στο 1 (θετική άκρη) του σήματος X, μετατοπίζεται κατά την ποσότητα Irlh που καλείται καθυστέρηση ανόδου, ενώ η μετάβαση από το 1 στο 0, κατά την ποσότητα Iphl, που καλείται καθυστέρηση τττώσης. [Στους δείκτες, το Ρ προέρχεται από τη διάδοση{ propagation), ενώ τα LH και HL, από τις μεταβάσεις από low σε high, κι

10 αντίστροφα]. To στοιχείο του αχ (β) καλείται στοιχείο καθυστέρησης ανόδου - τττώσης και διαμορφώνει τη χρονική συμπεριφορά του σχ. 1.5 (α). Συνήθως, στην τεχνολογία CMOs είναι Iplh = Iphl = tpd. ενώ στην τεχνολογία TTL, Iphl T^tpLH Σχ. 1.5 : Καθυστερήσεις ανόόου-καθόόου : (α) ένα διάγραμμα χρονισμού (b) ένα στοιχείο καθυστέρησης Αβέβαιες καθυστερήσεις Η διάρκεια των καθυστερήσεων πύλης και γραμμής, είναι δύσκολο να ελεγχθεί κατά τη διαδικασία κατασκευής. Οι καθυστερήσεις πύλης, ποικίλουν σημαντικά, ακόμη και στις πύλες του ίδιου τύπου. ΓΓ αυτό το λόγο οι κατασκευαστές παρέχουν συχνά τυπικές, ελάχιστες και μέγιστες τιμές καθυστερήσεων για κάθε συσκευή που παράγουν. Μερικές τέτοιες τιμές φαίνονται στον πίνακα 1.1. Οι σχεδιαστές πρέπει να βεβαιώνουν ότι ένα κύκλωμα θα συμπεριφέρεται σωστά ακόμη και με τις καθυστερήσεις της χειρότερης περίπτωσης.

11 74ALS10 Advanced low - power Schottky TTL 74HC10 High-speed CMOS Low-power Schottky TTL ΠΙΝΑΚΑΣ 1.1 : Δημοσιευμένες καθυστερήσεις διάδοσης (σε nanoseconds ) για διάφορες υλοποιήσεις μιας πύλης ΝΑΝΟ τριών εισόδων Διάδοση παλμού Οι καθυστερήσεις διάδοσης που υφίσταται ένας παλμός καθώς περνά μέσω ενός κυκλώματος με αβέβαιες καθυστερήσεις πύλης, μπορούν να καθορισθούν, συνδυάζοντας συστηματικά τις ελάχιστες και τις μέγιστες καθυστερήσεις διάδοσης, σε κάθε πύλη που συναντούν Καθυστέρηση αδράνειας Κάθε πύλη, έχει μια φυσική αδράνεια ή αλλιώς, ανθεκτικότητα στη μεταβολή, που σημαίνει ότι ένας παλμός εισόδου, πρέπει να έχει μια ορισμένη ελάχιστη ενέργεια και συνεπώς κάποιο ελάχιστο πλάτος, ώστε να αποσπάσει μια ανταπόκριση από την πύλη. Αν και είναι δύσκολο να πούμε για ποιες τιμές t*, οι παλμοί θα μεταδίδονται ή όχι μέσω μιας πύλης, οι παλμοί με tws3 tpo, θεωρείται σχεδόν σίγουρο, ότι θα περάσουν την πύλη Καθυστέρηση προσομοίωσης Η ανάλυση της συμπεριφοράς χρονισμού των λογικών κυκλωμάτων, γίνεται με τη βοήθεια προγραμμάτων προσομοίωσης. Οι απλούστεροι προσομοιωτές, προσδίδουν την ίδια, καθορισμένη καθυστέρηση διάδοσης tpo σε όλες τις πύλες, ενώ οι ανώτεροι επιτρέπουν σε κάθε πύλη να έχει διαφορετική καθυστέρηση και διακρίνουν τις καθυστερήσεις ανόδου και πτώσης. Στην δική μας

12 ανάλυση, θεωρούμε ότι όλες οι πύλες έχουν μια καθορισμένη καθυστέρηση tpo (μονάδα), εκτός α δηλωθεί αλλιώς Μάνδαλα Οι καθυστερήσεις διάδοσης, παίζουν ρόλο στον προικισμό των λογικών κυκλωμάτων με επίπεδα πυλών, με μνήμη. Η ανατροφοδότηση, είναι απαραίτητη για την παροχή ενός πρακτικού και ευσταθούς στοιχείου μνήμης, που θα είναι ικανό να αποθηκεύει πληροφορίες, έπ αόριστο. Κάθε λογικό κύκλωμα, στο οποίο η ροή σημάτων είναι μιας κατεύθυνσης (κύκλωμα προω στικής τροφ οδοσίας ), έχει πεπερασμένο άνοιγμα μνήμης, που περιορίζεται από τη μέγιστη τιμή των συνδυασμένων καθυστερήσεων διάδοσης κατά μήκος κάθε διαδρομής από μια αρχική έξοδο σε μια αρχική είσοδο. Προκειμένου να κατασκευαστεί ένα κύκλωμα με απεριόριστο άνοιγμα μνήμης από λογικά στοιχεία μιας κατεύθυνσης, πρέπει να δημιουργηθεί μια κλειστή διαδρομή σημάτων ή ένας βρόγχος ανατροφοδότησης. Πάντως, αν και η ανατροφοδότηση είναι σημαντική στα ακολουθιακά κυκλώματα, πρέπει να χρησιμοποιείται με προσοχή, καθώς μερικές μορφές της, προκαλούν αστάθεια Ευστάθεια ο Γ " ' βρόγχος ανατροφοδότησης pd=e (b) I βρόγχος ανατροφοδότησης Σχ. 1.6 : Μια τώλη NAND με ανατροφοδότηση και μηδενική καθυστέρηση (α) συνεττή σήματα (b) ασυνεττή σήματα. Το σχ. 1.6, δείχνει το πρόβλημα που προκύπτει από την ανατροφοδότηση σ ' ένα καθαρά συνδυαστικό λογικό κύκλωμα - δηλ. σ' ένα με μηδενικές καθυστερήσεις πύλης. Η ύπαρξη του βρόγχου ανατροφοδότησης, συνεπάγεται ότι πρέπει να ικανοποιείται η εξίσωση του BOOLE

13 z(t) = x(t)z(t) (1.2) στην οποία η εμφάνιση της μεταβλητής ζ και στις δύο πλευρές, είναι τυπική ένδειξη ανατροφοδότησης. Η (1.2) εξίσωση ικανοποιείται όταν x(t)=0 και z(t)=1, συνεπώς ο σχηματισμός σήματος είναι συνεπής και σταθερός. Αν όμως χ=1, προκύπτει μια λογικά ασυνεπής κατάσταση, ενώ αν ζ(1)=1, από την (1.2) εξίσωση, πέφτουμε σε αντιλογία. Η ασυνέπεια αυτή, εξαφανίζεται αν η πύλη του κυκλώματος έχει μια μη μηδενική καθυστέρηση διάδοσης Ιρο. Τότε η (1.2) γίνεται: Z(t)=x(t-tp4)z(t-tpd) (1.3) Στην περίπτωση αυτή, το σήμα εξόδου μεταβάλλεται κανονικά και αυθόρμητα. Η μεταβολή αυτή, καλείται ταλάντωση και είναι μια εξαιρετική μορφή ασταθούς συμπεριφοράς, που δεν είναι λογικά ασυνεπής Μεταστάθεια Μεταστάθεια είναι η κατάσταση κατά την οποία ένα σήμα εξόδου έλκεται εξίσου από τα λογικά 1 και 0 και κατά συνέπεια παραμένει στάσιμο σε κάποια ενδιάμεση τιμή U. Η μεταστάθεια μπορεί να συμβεί περιστασιακά σε οποιοδήποτε λογικό σήμα και η επίδρασή της, είναι μια καθυστέρηση ανόδου ή πτώσης, που είναι ασυνήθιστα μεγάλη. Αν και τις περισσότερες φορές ο χρόνος μεταστάθειας (Δμ) είναι αμελητέος, μπορεί να οδηγήσει σε αποτυχία λογικών κυκλωμάτων Δισταθή κυκλώματα Για να σχεδιάσουμε χρήσιμες ακολουθιακές συσκευές, χρειαζόμαστε ένα κύκλωμα μνήμης, που να έχει απεριόριστο άνοιγμα μνήμης και συνεπώς είναι ικανό να αποθηκεύει την τιμή μιας δυαδικής ποσότητας Q, έπ αόριστα. Το κύκλωμα αυτό, πρέπει να έχει δυο ευσταθείς εσωτερικές καταστάσεις, που ορίζονται ως ακολούθως: Κατάσταση Q=0 : το κύκλωμα μνήμης αποθηκεύει την τιμή 0 Κατάσταση Q=1 : το κύκλωμα μνήμης αποθηκεύει την τιμή 1 Η μεταβλητή Q ονομάζεται μεταβλητή κατάσταση ή απλά αποθηκευμένα δεδομένα. Οι δυο παραπάνω καταστάσεις, απαιτείται να είναι ευσταθείς, με την έννοια ότι, από τη στιγμή που η μνήμη θα τοποθετηθεί σε μια κατάσταση (0=0 ή 0=1) και οι είσοδοί της, διατηρούνται σε κατάλληλα καθορισμένες τιμές, η Ο θα πρέπει να παραμείνει στην τρέχουσα τιμή της, επ αόριστο. Μια μεταβολή στην Ο, θα απαιτεί συγκεκριμένη μεταβολή στα σήματα εισόδου. Καθώς μεταβάλλεται η μνήμη από τη μια κατάσταση στην άλλη, μπορεί να περάσει μέσω μιας ή περισσότερων ασταθών ή μεταβατικών καταστάσεων. Έ να λογικό κύκλωμα που έχει ακριβώς τις δυο ευσταθείς καταστάσεις του παραπάνω είδους, καλείται δισταθές κύκλωμα. Μια δοκιμαστική δημιουργία μοντέλου δισταθούς κυκλώματος, μπορεί

14 να αποτελείται από δυο μεταλλάκτες, συνδεμένους ώστε να σχηματίζουν έναν απλό, κλειστό βρόγχο. Πάντως για να φτιάξουμε ένα πρακτικό δισταθές κύκλωμα μνήμης, χρειαζόμαστε μηχανισμό εισόδου/ εξόδου, για να μεταβάλλει από Q=0 σε Q=1 και αντίστροφα. ένα Μάνδαλα SR Ααντικαθιστώντας τους δυο μεταλλάκτες του παραπάνω μοντέλου, με δυο πύλες NOR δύο εισόδων, προκύπτει ένα δισταθές κύκλωμα, που ονομάζεται μάνδαλο SR. Σε αυτό η μία είσοδος της κάθε NOR, αποτελεί μέρος του αρχικού βρόγχου ανατροφοδότησης, ενώ η άλλη είναι ανεξάρτητη αρχική είσοδος που χρησιμοποιείται, για την εναλλαγή της κατάστασης της συσκευής. Το μάνδαλο, έχει δύο συστήματα εισόδου, το S (set) και το R (reset) και δυο συστήματα εξόδου, τα Q και Q που είναι συμπληρωματικά και τα οποία καθορίζουν τα αποθηκευμένα δεδομένα ή την κατάσταση των μανδάλων. Η συμπεριφορά του μανδάλου SR συνοψίζεται στα παρακάτω: 1. Έχει δύο ευσταθείς καταστάσεις. Η μία καθορίζεται από την Q=0 και καλείται κατάσταση reset, και η άλλη από την Q=1, και καλείται κατάσταση set. 2. Ο συνδυασμός εισόδου (S, R) = (0,0), που ονομάζεται ηρεμίας, αφήνει το μάνδαλο σε μια από τις ευσταθείς καταστάσεις του επ αόριστο. 3. Ο συνδυασμός εισόδου (S,R) = (1,0), θέτει (set) το μάνδαλο μεταβάλλοντας την κατάστασή του από Q=0 σε Q=1. Αν η αρχική του κατάσταση είναι ήδη Q=1, δεν επέρχεται νέα μεταβολή. 4. Ο συνδυασμός εισόδου (S,R) = (0,1), επαναφέρει (reset) το μάνδαλο, μεταβάλλοντας την κατάστασή του από Q=1 σε Q=0. Αν η αρχική κατάσταση είναι ήδη Q=0, δεν επέρχεται νέα μεταβολή. 5. Μια ολοκληρωμένη μεταβολή κατάστασης, απαιτεί χρόνο, κατά προσέγγιση ίσο με 2tpd,όπou tpd, η μέση καθυστέρηση πύλης Ο συνδυασμός εισόδου (S,R) = (1,1) απαγορεύεται να χρησιμοποιείται στα μάνδαλα SR, καθώς προκαλεί απρόβλεπτη συμπεριφορά τους. Εφαρμογή (S,R) = (1,1), ακολουθούμενη από μία (S,R) = (0,0), μπορεί να προκαλέσει ταλάντωση του μανδάλου πριν να περάσει σε μια άγνωστη, ευσταθή κατάσταση. Μια τέτοια κατάσταση που ονομάζεται κατάσταση συναγω νισμού είναι καθαρά ανεπιθύμητη στα λογικά κυκλώματα. Σαν αποτέλεσμα του παραπάνω περιορισμού άλλα μάνδαλα χρησιμοποιούνται περισσότερο στην πράξη, ενώ όταν χρησιμοποιούνται τα SR αποφεύγεται ο συνδυασμός εισόδου (S,R) = (1,1).

15 Μάνδαλα D Έ να άλλο κύκλωμα μανδάλου, είναι το κύκλωμα καθυστέρησης ή μάνδαλο D, το όποιο δεν έχει τους περιορισμούς του SR, Το μάνδαλο D έχει δυο αρχικές εισόδους: την είσοδο δεδομένων D και την είσοδο ελέγχου C. που αναφέρεται και σαν γραμμή ενεργοποίησης. Ό πω ς και το μάνδαλο SR έχει δύο συμπληρωματικές εξόδους, τις Q και Q,που υποδηλώνουν τις ευσταθείς καταστάσεις του κυκλώματος. Επίσης, περιέχει ένα βρόγχο ανατροφοδότησης, που αιχμαλωτίζει και αποθηκεύει - δηλ. μανδαλώνει - το σήμα δεδομένων D. Το μάνδαλο D, εμφανίζει ένα σημαντικό χαρακτηριστικό των περισσότερων κυκλωμάτων μνήμης: τα σήματα εισόδου του είναι δύο τύπων. δεδομένων και ελέγχου. Η είσοδος δεδομένων, προσδιορίζει την τιμή των δεδομένων που πρόκειται, να αποθηκευτούν στο κύκλωμα μνήμης, ενώ η γραμμή ελέγχου, καθορίζει το πότε τα δεδομένα αποθηκεύονται στο μάνδαλο Λειτουργία του μανδάλου Ο Για να ανταποκριθεί το μάνδαλο στην είσοδο D, πρέπει να είναι ενεργοποιημένο, δηλ. η είσοδός του C, να είναι στην ενεργή ή 1 κατάσταση. Τότε, το μάνδαλο, λέγεται πω ς είναι διάφανο στο σήμα D, το οποίο περνά από το κύκλωμα αμετάβλητο ενώ ο βρόγχος ανατροφοδότησης, ανοίγει λογικά στην πύλη NOR. Όσο η C=1, το μάνδαλο ανταποκρίνεται αμέσως στις μεταβολές που προκύπτουν στη γραμμή εισόδου του. Αυτή η ιδιότητα της διαφάνειας, κάνει το μάνδαλο D, κατάλληλο για σύλληψη πληροφοριών σε κυκλώματα υψηλής ταχύτητας, αν και έχει και της ανεπιθύμητες πλευρές της. Αν C=0, η είσοδος D αποσυνδέεται από το μάνδαλο και κλείνει ο βρόγχος ανατροφοδότησης. Αυτή η κατάσταση, αντιστοιχεί στην κατάσταση ηρεμίας του SR, οπότε το μάνδαλο αποθηκεύει την τρέχουσα κατάστασή του επ αόριστο. Τέλος αναφέρουμε ότι ένα μάνδαλο SR, μπορεί να τροποποιηθεί με την προσθήκη μερικών πυλών ώστε να σχηματιστεί ένα δισταθές στοιχείο, που είναι ένας άλλος τύπος μανδάλου D. Το μάνδαλο που προκύπτει ονομάζεται μάνδαλο SR με πύλες ή με παλμούς χρονισμού.

16 Συμπεριφορά χρονισμού και κατάστασης Στη συνέχεια, θα δούμε πω ς οι περιορισμοί χρονισμού και η λειτουργική συμπεριφορά των μανδάλων, μπορεί να εκφραστεί σε συνοπτικά έντυπα, που καλούνται πίνακες και διαγράμματα κατάστασης, τα οποία είναι κατάλληλα για πρακτική ανάλυση και σχεδίασμά. Οι καθυστερήσεις διάδοσης ενός μανδάλου και κάθε ακολουθιακού κυκλώματος, μπορούν να καθοριστούν, αναλύοντας την επίδραση κάθε μιας από τις εσωτερικές καθυστερήσεις πύλης του κυκλώματος. Για να μειώσουν την ανάγκη για μια τέτοιου είδους επίπονη ανάλυση, οι κατασκευαστές παρέχουν παραμέτρους καθυστέρησης διάδοσης (tpd,tah,tphl). που συνδέουν αντιπροσωπευτικά ζεύγη σημάτων εισόδου/εξόδου του συνολικού κυκλώματος. Οι παράμετροι αυτοί, ορίζονται όπως και οι παράμετροι καθυστέρησης για τις πύλες. Έτσι η καθυστέρηση διάδοσης tn_h από την είσοδο χ, στην έξοδο Zj, είναι ο χρόνος που απαιτείται για να προκαλέσει η μεταβολή σήματος στην χ, (με όλες τις άλλες εισόδους κρατημένες σε κατάλληλα σταθερές τιμές), την εμφάνιση μιας μετάβασης από Ιοντ σε high (0 σε 1) στη ζ,. Η αντίστοιχη παράμετρος Iphl, είναι ο χρόνος που απαιτείται για να προκαλέσει μια μεταβολή στην χ,, μετάβαση από high σε low (1 σε 0) στην ζ,. Παρ όλ αυτά, οι χρόνοι καθυστερήσεων διάδοσης, που δίνονται από τους κατασκευαστές, δεν είναι πάντα εύκολο να χρησιμοποιηθούν, καθώς δίνονται πολλές τιμές για κάθε μάνδαλο. Μια μικρότερη ομάδα μορφών χρονισμού (χρόνοι προετοιμασίας συστήματος για χρήση διατήρησης και ενεργοποίησης πλάτους παλμού), ορίζουν τον χρονισμό των στοιχείων μνήμης, ικανοποιητικά για τους περισσότερους σκοπούς σχεδιασμού. Η σωστή λειτουργία ενός μανδάλου, απαιτεί να τηρούνται ορισμένοι κανόνες που αφορούν τους χρόνους στους οποίους τα σήματα εισόδου του, αλλάζουν τιμή. Γενικά, οι μεταβολές σημάτων που συμβαίνουν σε διαφορετικές γραμμές εισόδου σ ένα μάνδαλο, πρέπει να απέχουν αρκετά μεταξύ τους, ώστε, οι επιθυμητές μεταβολές μιας κατάστασης, να συμβαίνουν πάντα αξιόπιστα, παρά την κάποια μεταβλητότητα στις εσωτερικές καθυστερήσεις διάδοσης του μανδάλου. Για να αναφερθούμε στις υποθέσεις χρονισμού του προηγούμενου είδους, ελάχιστες τιμές τριών καθιερωμένων παραμέτρων καθυστέρησης, που συσχετίζουν ένα σήμα δεδομένων D με το σήμα ελέγχου C, που το ενεργοποιεί, καθορίζονται για όλα τα μάνδαλο και τα flipflops. Αυτές οι παράμετροι, είναι οι χρόνοι προετοιμασίας συστήματος για χρήση, διατήρησης και ενεργοποίησης, που προσδιορίζονται στο σχ. 1.7, για μάνδαλο D. Σημείο-κλειδί αναφοράς, είναι ο χρόνος στον οποίο ένα μάνδαλο, αρχίζει να αποθηκεύει ή να μανδαλώνει το τρέχων σήμα δεδομένων. Σ αυτό το χρόνο, αναφερόμαστε σαν σημείο μανδάλωσης. Στο σχ. 1.7, το σημείο μανδάλωσης, είναι η μετάβαση από 1 σε Ο,του σήματος ενεργοποίησης C. Αυτή η μετάβαση, κλείνει το βρόγχο ανατροφοδότησης του μανδάλου, αιχμαλωτίζοντας την όποια τιμή δεδομένων περιέχει ο βρόγχος

17 χρόνος διοτήρη(^ς χρόνος προετοιμασίας Σημείο μανδάλωσης Σημείο μανδάλωσης Σχ. 1.7 : Ορισμός χρόνου προετοιμασίας συστήματος για χρήση (ί^ χρόνου διατήρησης (ί^^) και χρόνου ενεργοποίησης (ί^), για ένα μάνδοάο D. Χρόνος προετοιμ ασίας συστήματος για χρήση (tsu), είναι ο χρόνος που το σήμα δεδομένων D συγκρατείται σε μια νέα τιμή, αμέσως πριν το σημείο μανδάλωσης. Μετράται από το σημείο μανδάλωσης, μέχρι την τελευταία μετάβαση του D που προηγείται του σημείου αυτού και δεν πρέπει να είναι μικρότερος από έναν καθορισμένο ελάχιστο teu "'", για να βεβαιώνεται η πλήρης είσοδος της νέας τιμής D στο μάνδαλο, ακόμη και με τις χειρότερες καθυστερήσεις διάδοσης. Ο χρόνος διατήρησης (th), είναι μια προσθετή περίοδος μετά το σημείο μανδάλωσης κατά τη διάρκεια της οποίας, το D διατηρείται στη νέα του τιμή, Ο χρόνος αυτός Δε θα πρέπει να είναι μικρότερος από μια καθορισμένη τιμή th ", για να βεβαιώνεται ότι όλες οι μεταβολές που προκύπτουν από την απενεργοποίηση του μανδάλου, σταθεροποιούνται, πριν το D τροποποιηθεί και πάλι ακόμη και τις χειρότερες καθυστερήσεις διάδοσης. Ο χρόνος ενεργοποίησ η ς (πλάτους παλμού) t*, είναι ο χρόνος κατά τον οποίο το C είναι στην ενεργή τιμή ή τιμή ενεργοποίησης του. Ο χρόνος ενεργοποίησης πρέπει να είναι τουλάχιστον U ", για να βεβαιώνεται ότι υπερνικείται η καθυστέρηση αδρανείας του μάνταλου, επιτρέποντας του να εκτελέσει μια πλήρη μεταβολή κατάστασης. Αναφέρεται πω ς η παραβίαση των ελάχιστων χρόνων προκαλεί ενδιάμεση συμπεριφορά σε ένα μάνταλο. Οι χρόνοι αυτοί, υπολογίζονται από λεπτομερή (ηλεκτρονικά) μοντέλα κυκλωμάτων ή μετρούνται πειραματικά, και σε κάθε περίπτωση, περιλαμβάνονται στις προδιαγραφές κάθε μανδάλου.

18 Καταστάσεις Μέχρι τώρα, χρησιμοποιήθηκαν διαγράμματα χρονισμού ή κυματομορφής, για να αναπαραστήσουν τη συμπεριφορά των ακολουθιακών κυκλωμάτων που εξετάσαμε. Καθώς η πιθανοί συνδυασμοί κυματομορφών εισόδου εξόδου είναι απεριόριστοι, δημιουργείται η ανάγκη ύπαρξης ενός συνοπτικού, πεπερασμένου τρόπου αναπαράστασης του πλήρους εύρους συμπεριφοράς ενός ακολουθιακού κυκλώματος. Μια τέτοια αναπαράσταση, παρέχεται από τα διαγράμματα και τους πίνακες κατάστασης, τα οποία (1) προσδιορίζουν όλους τους συνδυασμούς σημάτων ή κατάστασης που συμβαίνουν στο κύκλωμα και (2) παρουσιάζουν όλες τις πιθανές μεταβάσεις ανάμεσα σ αυτές τις καταστάσεις. Γενικά, η κατάσταση ενός κυκλώματος σε χρόνο t, ορίζεται σαν οι τρέχουσες τιμές μερικών συνόλων σημάτων που μας ενδιαφέρουν. Διακρίνονται σε δυο περιπτώσεις: 1. Η εσωτερική κατάσταση Υ(1)=Υο(1),Υι(1).. Υρ-ι(1) είναι ο συνδυασμός των ρ τιμών εσωτερικών σημάτων που αναπαριστούν όλες τις πληροφορίες που αποθηκεύονται στο κύκλωμα. Η εσωτερική κατάσταση συνήθως αναφέρεται σαν η κατάσταση του κυκλώματος. 2. Η ολική κατάσταση X(t),Y(t)=Xo(t),Xi(t)...Xn-i(t), Yo(t),Yi(t)...Y,>.i(t), συνδυάζει την εσωτερική κατάσταση με την τρέχουσα τιμή όλων των η εξωτερικά εφαρμοσμένων σημάτων ή σημάτων αρχικής εισόδου. Η εσωτερική κατάσταση, αναπαριστά το τι θυμάται το κύκλωμα από την συμπεριφορά του πριν τον χρόνο t, ενώ η ολική κατάσταση, καθορίζει πλήρως την επόμενη ενέργεια που θα γίνει από το κύκλωμα, έτσι ώστε τα X και Υ να θεωρούνται σαν είσοδοι για το κύκλωμα. Για να διακρίνονται οι μεταβλητές εισόδου X από τις μεταβλητές εσωτερικής κατάστασης Υ, οι τελευταίες ονομάζονται μεταβλητές δευτερεύουσας εισόδου ή μεταβλητές κατάστασης. Κάθε συνδυασμός τιμών αρχικής και δευτερεύουσας μεταβλητής, καθορίζει μια πιθανή κατάσταση Πίνακες και διαγράμματα κατάστασης Έ νας πίνακας κατάστασης, έχει μια στήλη για κάθε συνδυασμό X(t) μεταβλητής αρχικής εισόδου και μια γραμμή για κάθε συνδυασμό Y(t) μεταβλητών δευτερεύουσας εισόδου(αυτό για κάθε εσωτερική κατάσταση). Αν υπάρχουν η μεταβλητές αρχικής εισόδου και ρ δευτερεύουσας, ένας πίνακας κατάστασης έχουν 2 γραμμές και 2^ στήλες που δίνουν 2" χ 2' = 2 * εισόδους στον πίνακα, για κάθε ολική κατάσταση. Η είσοδος σε στήλη X(t) και γραμμή Y(t) ενός πίνακα κατάστασης, συμπεριλαμβάνει την επόμενη εσωτερική κατάσταση Y(t+T), που εμφανίζεται σε απόκριση της ολικής κατάστασης X(t), Yt), όπου Τ μια κατάλληλη, αλλά μη καθορισμένη μονάδα χρόνου, όπως η στοιχειώδης καθυστέρηση διάδοσης. Οι πίνακες αυτοί, επίσης, χρησιμοποιούνται στον καθορισμό σημάτων αρχικής εξόδου Z(t) επί πρόσθετα στις επόμενες καταστάσεις, όπως θα δούμε αργότερα. 15

19 Για τα μάνδαλα που μελετάμε εδώ, το Z(t) συμπίπτει με την εσωτερική κατάσταση Y(t), κι έτσι δεν φαίνεται με σαφήνεια στον πίνακα κατάστασης. Πάντως μια είσοδος Y(T+t) σε στήλη X(t) και γραμμή Y(t) ενός πίνακα κατάστασης, μπορεί να θεωρηθεί ότι αναπαριστά μια μετάβαση κατάστασης και να συμβολιστεί Y(t) >Υ(ΗΤ) (1.4) Το διάγραμμα κατάστασης, είναι ένα σχήμα που έχει κύκλους (κόμβους) που ανσπαριστούν όλες τις εσωτερικές καταστάσεις, και τόξα μεταξύ των κόμβων που ανσπαριστούν όλες τις πιθανές μεταβάσεις των καταστάσεων. Κάθε τόξο μιας κατάστασης είναι τιτλοφορημένο με την τιμή ή τις τιμές των αρχικών εισόδων, που παράγουν τις αντίστοιχες μεταβάσεις. Τόσο οι πίνακες, όσο και τα διαγράμματα, δίνουν τις ίδιες πληροφορίες για την συμπεριφορά ενός ακολουθιακού κυκλώματος, εφ' όσον είναι ορισμένα στο ίδιο επίπεδο αφηρημένης έννοιας. Έτσι, δοθέντος του ενός, μπορούμε εύκολα να κατασκευάσουμε το άλλο. Πλεονέκτημα του διαγράμματος θεωρείται το ότι, τα γραφικά του σχήματος μπορούν εύκολα να αναγνωρισθούν, ενώ οι πίνακες είναι πιο συνοπτικοί και περισσότερο κατάλληλοι για τον χειρισμό των προγραμμάτων CAD Εφαρμογές των μανδάλων Τα μάνδαλα SR και D, είναι μεταξύ των πιο απλών και λιγότερο ακριβών τύπων στοιχείων μνήμης που χρησιμοποιούνται σε λογικά κυκλώματα. Χρησιμοποιούνται σαν στοιχεία αποθήκευσης δεδομένων σε κυκλώματα στα οποία δεν υπάρχει άμεση ανατροφοδότηση από τις εξόδους κάποιου μανδάλου, μέσω ενός εξωτερικού κυκλώματος (καθώς αντιτίθεται, στον εσωτερικό βρόγχο ανατροφοδότησης μέσα στο μάνδαλο),στις εισόδους. Αυτή η απαίτηση, ικανοποιείται από τις ανάγκες προσωρινής αποθήκευσης πολλών κυκλωμάτων επεξεργασίας δεδομένων και εισόδου /εξόδου. Τα μάνδαλα είναι ακατάλληλα σαν συσκευές μνήμης σε κυκλώματα στα οποία οι μεταβολές των σημάτων εισόδου μπορούν εύκολα να παραβιάσουν τους περιορισμούς των χρόνων προετοιμασίας, διατήρησης και ενεργοποίησης τους, καθώς και σε ακολουθιακά κυκλώματα που έχουν τέτοια δομή που να επιτρέπει στις εξόδους ενός μανδάλου τους, να τροφοδοτεί, μέσω κάποιας συνδυαστικής λογικής, τις εισόδους του. Όταν ένα μάνδαλο, ενεργοποιηθεί σε ένα τέτοιο κύκλωμα, παρατηρείται συναγωνισμός μεταξύ των σημάτων εξόδου Q και Q, ο οποίος τελικά οδηγεί σε μια νέα, ακαθόριστη κατάσταση του μανδάλου (σχ.1.8). Το πρόβλημα του συναγωνισμού, είναι συνέπεια της διαφάνειας του μανδάλου, που επιτρέπει σ' έναν απεριόριστο αριθμό μεταβολών δεδομένων, να περάσουν μέσω ενός ενεργοποιημένου μανδάλου. Για να περιορίσουμε τα στοιχεία μνήμης σε μια μεταβολή κατάστασης, σε κάθε βήμα ενεργοποίησης, χρειαζόμαστε αδιαφανείς μνήμες, όπως τα flip-flops, που θα εξετάσουμε στη συνέχεια. Αυτά μπορούν να διατηρήσουν την παλιά τους κατάσταση σταθερή στους ακροδέκτες εξόδου, ενώ μια νέα κατάσταση εισάγεται(γράφεται) σ αυτά.

20 μέσω των ακροδεκτών εισόδου τους. Η αδυναμία ανάγνωσης και εγγραφής ταυτόχρονα, είναι ο βασικός περιορισμός σ' ένα μάνδαλο. Συναγωνισμός γύρω απ' τον εξωτερικό βρόγχο ανατροφοδότησης. jj Μάνδαλο Σχ. 1.8 : Μ ια κατάσταση συναγωνισμού, λόγω της διαφάνειας του μανδάλου, σ'ένα κύκλωμα με ολική ανατροφοδότηση. 1.2 Ρολόγια και flip flops Τα ακολουθιακά κυκλώματα λογικής που έχουν ολική ανατροφοδότηση, απαιτούν ένα δισταθές στοιχείο μνήμης, με πιο πολύπλοκη λογική από αυτή του μανδάλου. Αυτή η ανάγκη, καλύπτεται από το flip-flop, το οποίο χρησιμοποιεί ένα σήμα χρονισμού για να ελέγχει με ακρίβεια τους χρόνους στους οποίους τα δεδομένα μεταφέρονται από ή προς τη μνήμη. Οι παράγραφοι 1.5, 1.6,1.7, παρουσιάζουν τους βασικούς τύπους flip-flop και αναλύουν την συμπεριφορά τους Βασικές έννοιες Θεωρήστε ένα δισταθές κύκλωμα μνήμης ΜΕ με είσοδο ή εισόδους δεδομένων X, έξοδο δεδομένων Q και είσοδο ελέγχου (ρολόι) C. Όταν το ΜΕ ενεργοποιηθεί κατάλληλα από την C, μια μετάβαση κατάστασης της μορφής Q ( t ) - ^ ^ Q ( T + t ) (1.5) ανάμεσα σε δυο ευσταθείς καταστάσεις απαιτείται να πραγματοποιηθεί. Θεωρούμε το ΜΕ αξιόπιστο εξάρτημα σ' ένα καθορισμένο κύκλωμα, αν η (1.5) εκτελείται πάντα σωστά, δεδομένου ότι όλοι οι περιορισμοί για τους χρόνους προετοιμασίας συστήματος για χρήση, διατήρησης και ενεργοποίησης 17

21 του ME τηρούνται. Μ άλλα λόγια, αν τα Q(t) και X(t) τεθούν σε συγκεκριμένες τιμές και το ΜΕ λειτουργεί με το σωστό τρόπο, η επόμενη κατάσταση Q(T+t), είναι πάντα η ίδια. Και πάλι οι ελάχιστοι τρόποι προετοιμασίας, διατήρησης και ενεργοποίησης, διαλέγονται ώστε να επιτρέπουν τις χειρότερες διακυμάνσεις στις εσωτερικές καθυστερήσεις διάδοσης ενός κυκλώματος μνήμης. Ένα μάνδαλο λειτουργεί αξιόπιστα μόνο σε κυκλώματα που δεν περιέχουν διαδρομή ανατροφοδότησης από τις εξόδους στις εισόδους του. Περισσότερο πολύπλοκα στοιχεία μνήμης (flip-flop) χρειάζονται για να λειτουργήσουν αξιόπιστα σε πιο γενικά ακολουθιακά κυκλώματα Flip-Flops Το Flip-flop, ορίζεται σαν ένα δισταθές κύκλωμα μνήμης που χρησιμοποιεί ένα ειδικό σήμα έλεγχου C (ενίοτε αρκετά τέτοια σήματα), για να προσδιορίσει τους χρόνους στους οποίους η μνήμη ανταποκρίνεται σε μεταβολές στα σήματα εισόδου δεδομένων της, έτσι ώστε, να επιτυχαίνεται αξιόπιστη και αδιαφανής λειτουργία. Λόγω του ρόλου του C σαν σήμα τήρησης του χρόνου ή συγχρονισμού για το Flip-flops, καλείται σήμα χρονισμού. Το ενεργοποιημένο σήμα C ενός μανδάλου D ή ενός μανδάλου SR με πύλες, είναι ένας απλός τύπος σήματος χρονισμού, κι αναφέρεται μ αυτό το όνομα στη βιβλιογραφία Μέθοδοι χρονισμού Οι διάφοροι τρόποι σχεδιασμού και έλεγχου των flip-flops που αναπτύχθηκαν με το πέρασμα των χρόνων, διαφέρουν στον τρόπο που χρησιμοποιούν το σήμα χρονισμού ή ενεργοποίησης C. Ο ρόλος του C σ' ένα μάνδαλο, φαίνεται στο σχ.1.9.κατά τη διάρκεια της περιόδου t1:12, όταν το ρολόι είναι ενεργοποιημένο (C=1), οποιεσδήποτε μεταβολές που γίνονται σ ένα σήμα δεδομένων, μπορούν να εισαχθούν στο μάνδαλο αμέσως. Μετά από μια καθυστέρηση διάδοσης, αυτές οι μεταβολές επηρεάζουν την έξοδο δεδομένων του μανδάλου 0(και Q με μπάρα), κατ την διάρκεια της περιόδου 13:14. Έ τ σ ι, αγνοώντας τις σύντομες και κάπως αβέβαιες περιόδους μετάβασης, όταν τα σήματα δεδομένων και χρονισμού μεταβάλουν τιμές, το μάνδαλο αποκρίνεται σε όλες τις μεταβολές εισόδου που συμβαίνουν όταν το C είναι στο επίπεδο 1, και δεν επηρεάζεται από μεταβολές εισόδου που πραγματοποιούνται όταν το C είναι στο ανενεργό επίπεδο 0. Για τους παραπάνω λόγους, τα μάνδαλο λέγεται ότι είναι ευαίσθητες ή σκανδαλιζόμενες ανά επίπεδα.

22 Χρονιστής 1 *3 *4 Η έξοδος Q μπορεί I I *3. >^1 Ν (C) I I Σχ. 1.9 : Βασικοί μέθοδοι χρονισμού και σύμβολα (α) Ένα μάνδαλο, ευαίσθητο ανά επίπεδο (b) Ένα flip-flop σκανδαλιζόμενο από θετικό (c) Ένα flip-flop σκανδαλιζόμενο από αρνητικό άκρο. Για να σπόκτήσουμε τη συμπεριφορά του flip-flop, πρέπει να εξασφαλίσουμε ότι οι περίοδοι t1;t2 και t3:t4 δεν επικαλύπτονται. Η μέθοδος χρονισμού που χρησιμοποιείται συνήθως στον μοντέρνο σχεδίασμά flip-flop, είναι ο σ κανδαλισμός α π ό άκρο, όπου μια μετάβαση ή άκρη του σήματος χρονισμού C, προκαλεί την πραγματοποίηση των λειτουργιών που απαιτούνται στις t1:t2 και t3:t4. Διακρίνουμε τα flip-flop, σε αυτά που σκανδαλίζονται από θετικό άκρο και αυτά που σκανδαλίζονται από αρνηπκό άκρο. Τα πρώτα, χρησιμοποιούν το θετικό ή ανερχόμενο άκρο του σήματος χρονισμού για να εκκινήσουν την όλη διαδικασία μετάβασης κατάστασης ενώ τα Δευτέρα χρησιμοποιούν το αρνητικό ή κατερχόμενο άκρο του σήματος χρονισμού. Ο σκανδαλισμός από θετικό άκρο, υποδεικνύεται από ένα δυναμικό σύμβολο εισόδου με μορφή σφήνας (>), που τοποθετείται στο τέλος της γραμμής χρονισμού στο σύμβολο του flip-flop, ενώ ο σκανδαλισμός από αρνητικό άκρο, από το συνδυασμό του δυναμικού σύμβολου εισόδου, με το σύμβολο αντίστροφης.

23 1.2.4 Ευαισθησία σε θορύβους Τα flip-flops που σκανδαλίζονται από άκρα. είναι πολύ λιγότερο ευαίσθητα απ ότι τα μάνδαλο, στους παρασιτικούς (πλασματικούς) και μικρής διάρκειας παλμούς 0 και 1, που είναι φυσιολογικό χαρακτηριστικό των πραγματικών ψηφιακών κυκλωμάτων και είναι γνωστοί σαν θόρυβος. Πηγή σημάτων θορύβου, είναι οι ανεπιθύμητες μεταφορές τάσης, που θα δούμε αργότερα, οι οποίες προκαλούνται από δυσμενείς συνδυασμούς χρόνων εναλλαγής σημάτων και αβέβαιων καθυστερήσεων διάδοσης. Τα σήματα θορύβου είναι εμφύτως προσωρινά, παρόλα αυτά, μπορούν να προκαλέσουν μόνιμα λάθη σ' ένα ψηφιακό κύκλωμα, αν συλληφθούν από ένα κύκλωμα μνήμης. Τα flip-flops που σκανδαλίζονται από άκρα, καθώς είναι ευαίσθητα σε μεταβολές εισόδου μόνο για ένα σύντομο χρονικό διάστημα, είναι άνοσα στον θόρυβο για το μεγαλύτερο μέρος του κύκλου χρονισμού και εμποδίζουν όποια ανεπιθύμητη μεταφορά τάσης που θα εμφανιστεί στις εισόδους τους, να μεταφερθεί στις εξόδους τους. Τα μάνδαλο από την άλλη, δέχονται τα σήματα θορύβου για όλη την ενεργή περίοδο του χρονισμού, και λόγω της διαφάνειας τους, ανεξέλεγκτα. Συνεπώς ο σκανδαλισμός από άκρο, προδίδει ένα μεγάλο βαθμό ανοσίας στους θορύβους στα λογικά κυκλώματα, που χρησιμοποιούν αυτή τη φιλοσοφία χρονισμού D Flip-flops Τ [ > - Qm D D Q D Q κύριο βοηθητικό μόνταλο μάντολο C C 0 Q >C Q Σχ. U 0 : Ένα D flip-flop σκονδολιζόμενο am (a) το Aoy/κό του κύκλωμα (b) το γραφικό του σύμβολο. Το flip-flop καθυστέρησης ή D flip-flop, είναι το αντίστοιχο ενός μανδάλου D, στο οποίο χρησιμοποιείται μια αδιαφανής μορφή χρονισμού. Έ να D flip-flop σκανδαλιζόμενο από άκρο, μπορεί να κατασκευαστεί από ένα ζεύγος μανδάλων D, ενωμένων όπως στο σχ Αυτό το

24 σχέδιο χρησιμοποιείται κυρίως στα κυκλώματα CMOs. Το σκανδαλιζομενο από δεξιό άκρο flip-flop, χρησιμοποιεί δυο μάνδαλο D κι έναν αναστροφέα. το εξωτερικό σήμα χρονισμού του πρώτου μανδάλου D,γνωστού σαν «κύριο», ενώ συνδέεται α π ευθείας με το δεύτερο «βοηθητικό» μάνδαλο. Το σήμα εισόδου δεδομένων του «κύριου», ενώ τα σήματα εξόδου δεδομένων Q και Q με μπάρα, λαμβάνονται από τις αντίστοιχες εξόδους του «βοηθητικού». Το όλο σύστημα είναι γνωστό σαν κύκλωμα με κύριες-βοηθητικές (δευτερεύουσες) μονάδες Περιορισμοί χρονισμού Για να εξασφαλίσουμε ότι η «βοηθητική» μονάδα, δε θα «δει» πολλαπλές μεταβολές δεδομένων μέσω του διάφανου «κύριου» μανδάλου, το D πρέπει να διατηρηθεί σταθερό για κάποιο ελάχιστο χρόνο, το χρόνο,πριν να φτάσει η σκανδαλιζομενη άκρη του αχρόνιστη. Τα δεδομένα εισόδου D, πρέπει επίσης να παραμείνουν σταθερά για κάποιο ελάχιστο χρόνο στην συνεχεία, το χρόνο th'""'. Επιπλέον, ο αχρόνιστης, πρέπει να διατηρηθεί στο 1, για ένα ελάχιστο χρόνο tw""". Έτσι, καταλαβαίνουμε πω ς οι ίδιοι τύποι παραμέτρων χρονισμού που χρησιμοποιήθηκαν για να περιγράφουν τα λειτουργικά χαρακτηριστικά των μανδάλων, ισχύουν και για τα σκανδαλιζόμενα από άκρο flip-flop. Οι χρόνοι προετοιμασίας συστήματος για χρήση (tsu) και διατήρησης (th), καθορίζουν ένα παράθυρο γύρω από την σκανδαλιζομενη άκρη, κατά τη διάρκεια του οποίου, τα δεδομένα εισόδου πρέπει να διατηρούνται σταθερά Σύγχρονη λειτουργία Το σχήμα 1.11, παρουσιάζει μια τυπική διάδοχη μεταβολών καταστάσεων σ' ένα flip-flop. Το σήμα χρονισμού που έχει τον έλεγχο, είναι περιοδικό, δηλαδή πηγαίνει στο 1 και μετά στο 0, μ ένα σταθερό σχήμα, που καλείται κύκλος χρονισμού και επαναλαμβάνεται κάθε Το δευτερόλεπτα, όπου Το, η περ ίοδ ος χρονισμού. Η διάρκεια των περιόδων 0 και 1. καθορίζεται από τις παραμέτρους χρονισμού του flip-flop και τις καθυστερήσεις διάδοσης κάποιου εξωτερικού λογικού κυκλώματος, που θα είναι συνδεμένο μ' αυτό. Πρέπει να έχουμε C=1 για τουλάχιστον t«δεύτερα (tw>=th) και C=0 για τουλάχιστον tsu δεύτερα. (Οι ρόλοι του 0=0 και 0=1, αντιστρέφονται για τα σκανδαλιζόμενα από αριστερό άκρο flip-flops).

25 Σχ : Λειτουργία ενός D flip-βορ, σκανδαλιζόμενου από θετικό άκρο, με ένα περιοδικό σήμα χρονισμού. Αν όλα τα flip-flops ενός λογικού κυκλώματος.χρονίσουν κατάλληλα σττό το ίδιο περιοδικό σήμα χρονισμού C, τότε λέγεται ότι λειτουργούν σύγχρονα, και το κύκλωμα αναφέρεται σαν σύγχρονο ακολουθιακό κύκλωμα. Η σύγχρονη αυτή λειτουργία, κάνει τα flip-flop να έχει μόνο μια καλά καθορισμένη, ευσταθή κατάσταση, Q=0 ή Q=1, σε κάθε κύκλο χρονισμού, η οποία είναι παρούσα σ' όλους τους χρόνους ενός κύκλου χρονισμού (εκτός μιας σύντομης περιόδου μετάβασης). Έτσι είναι αρκετό να βλέπουμε την κατάσταση του flip-flop, μια φορά σε κάθε κύκλο χρονισμού. Μια συνεχής (αναλογική) διάδοχη τιμών καταστάσεων, μπορεί να αντικατασταθεί από μια πραγματική διάδοχη πραγματικών τιμών καταστάσεων, που καθορίζονται σε πραγματικούς χρόνους t=1,2,3...ί, όπου t=i ο ί-οστός κύκλος χρονισμού. Επιπλέον, η περίοδος χρονισμού μπορεί να γίνει μια σταθερά Το, που είναι ανεξάρτητη των εσωτερικών καθυστερήσεων διάδοσης ενός κυκλώματος. Αυτό το απλό μοντέλο συμπεριφοράς χρονισμού, είναι ο κύριος λόγος που τα περισσότερα ακολουθιακά κυκλώματα, σχεδιάζονται για να λειτουργούν σύγχρονα. Τα flip-flops, συνήθως σχεδιάζονται με μια ή δυο επιπλέον εισόδους έλεγχου, με σκοπό τη δημιουργία κατάστασης εκκίνησης. Ένα σήμα έλεγχου που εξαναγκάζει το flip-flop στην κατάσταση Q=0, αναφέρεται σαν είσοδος c le a r, ενώ αυτό που το εξαναγκάζει στην κατάσταση Q=1, καλείται είσοδος p re s e t. Αυτά τα σήματα έλεγχου, λειτουργούν ανεξάρτητα από το σήμα χρονισμού, την επίδραση του οποίου, υπερισχύουν. Δεν εξαρτώνται από το ρολόι (χρονιστής) με κανένα τρόπο, έτσι λέγεται ότι είναι ασύγχρονοι είσοδοι, ενώ η ελεγχόμενη από το χρονιστή είσοδος D,είναι σύγχρονη είσοδος. Τα βασικά κυκλώματα flip-flop εύκολα διαμορφώνονται ώστε να

26 ενσωματώνουν γραμμές set ή preset, καθώς είναι επιθυμητό να γνωρίζουμε την κατάσταση εκκίνησης του κάθε flip-flop. όταν αρχίσει η λειτουργία του κυκλώματος JK flip-flops Ένα SR flip-flop, που θα έχει την ίδια συμπεριφορά καταστάσεων όπως ένα μάνδαλο SR. αλλά σκανδαλιζομενο από άκρο χρονισμού, θα μπορούσε να κατασκευαστεί,αν και δεν θα χρησιμοποιούνταν στην πράξη. λόγω της ανώμαλης συμπεριφοράς τους, όταν (S,R)=(1,1), την οποία κληρονομεί από το μάνδαλο SR. Πρακτικά flip-flops set-preset, σχεδιάζονται με μια μορφή που καλείται JK flip-flop, η οποία έχει δυο εισόδους δεδομένων, που σημειώνονται J και Κ, και χρησιμεύουν σαν τις γραμμές set και preset, αντίστοιχα. Επίσης, έχει τις συνήθεις γραμμές εξόδου Q και Q με μπάρα, καθώς και μια γραμμή εισόδου χρονισμού C. Όπως με όλα τα σκανδαλιζομενα από άκρο flip-flops,η επόμενη κατάσταση καθορίζεται από τις τιμές των εισόδων δεδομένων που εγκαθίστανται όταν εμφανίζεται το σκανδαλιζομενο άκρο του χρονιστή. Αυτές οι τιμές, που συλλαμβάνονται από το J και Κ, χρησιμοποιούνται με έναν αδιαφανή τρόπο, για να μεταβάλουν τα σήματα εξόδου Q και Q με μπάρα,του flip-flop. Η συμπεριφορά καταστάσεων ενός JKflip-flop, είναι παρόμοια μ' αυτή του SR flip-flop,με τις J και Κ να αντιστοιχούν στις S καέ R. Έτσι η (J,K)=(0,0), είναι μια κατάσταση εισόδου ηρεμίας, που δεν προκαλεί μεταβολή κατάστασης. Οι συνδυασμοί (J,K)=(1,0) και (J,K)=(0,1),εισάγουν το flipflop στην κατάσταση set (Q=1) και reset (Q=0), αντίστοιχα. Η διάφορα σχεδίου JK από τη συμπεριφορά του SR, είναι η απόκριση του στο συνδυασμό (J,K)=(1,1), που είναι απαγορευμένος για τα μάνδαλο και τα flip-flop SR, καθώς προκαλεί ακαθόριστη επόμενη κατάσταση. Ο συνδυασμός εισόδου (1,1) προκαλεί μεταβολή του JK flip-flop, σε καθορισμένη επόμενη κατάσταση, οπότε δεν υπάρχουν περιορισμοί στη χρήση του. Όταν Q=0,o (J,K)=(1,1) έχει την ίδια επίδραση με του (J,K)=(1,0), και θέτει την κατάσταση στην Q=1. Αν όμως 0=1,ο (J,K)=(1,1), όπως και ο (J,K)=(0,1), επαναφέρει την κατάσταση στην 0=0. Ένα JK flip-flop μπορεί να σχεδιαστεί από ένα υποθετικό SR flip-flop, όπως θα δούμε στην επόμενη παράγραφο, καθώς και από ένα κατάλληλα διαμορφωμένο μάνδαλο D,όπως φαίνεται στο σχ.1.12.

27 Q - >C Q ο Σχ : Ένα JKflip-flop σκανδαλιζόμενο από θετικό άκρο, βασισμένο σε (α) ένα SR flip-flop (b) ένα D flip-flop Σχεδιασμός flip -flops Η κατασκευή του D flip-flop από δυο μάνδαλο (κύρια και βοηθτιτική μονάδα) του σχ. 1.10, μπορεί να εφαρμοστεί και στον σχεδίασμά JK lip-flop. Το κύκλωμα που πρόκυπτε έχει σχετικά απλή δομή και χρησιμοποιούνταν στα πρώτα σχέδια υπολογιστών. Χρησιμοποιεί δυο μάνδαλο SR, το πρώτο από τα οποία (κύριο) διαμορφώνεται με το τρόπο του σχ. 1.12, ώστε να ανταποκρίνεται στο συνδυασμό εισόδου δεδομένων (1,1). Επειδή το κύριο δεν παράγει ποτέ (1,1) στις γραμμές εξόδου του, ένα μάνδαλο SR επαρκεί σαν βοηθητικό από ένα JK. Ό πως και στο D flip-flop με κύρια και βοηθητική μονάδα, το βοηθητικό μάνδαλο διατηρεί τις βασικές εξόδους δεδομένων σταθερές ενώ το κύριο μεταφέρει την κατάσταση του στο βοηθητικό. Πάντως, αντίθετα από το D flip-flop με κύρια και βοηθητική μονάδα, αυτό το σχέδιο δεν σκανδαλίζεται από άκρο, αλλά χρησιμοποιεί μια νέα μορφή χρονισμού γνωστή σαν σκανδαλισμό από παλμό, που περιγράφεται παρακάτω. Το κύριο χαρακτηριστικό του σκανδαλισμού α π ό παλμ ό, είναι ότι τα γεγονότα που καθορίζουν μια νέα κατάσταση του flip-flop, μπορούν να εκταθούν σε ολόκληρο το πλάτος ενός παλμού χρονισμού. Δεν είναι δηλαδή συσσωρευμένα γύρω από ένα μόνο άκρο, όπως στα σκανδαλιζόμενα από άκρο κυκλώματα. Γενικά, το κύριο μάνδαλο ενός JK flip-flop με κύρια και βοηθητική μονάδα, μπορεί να ανταποκριθεί σε μεταβολές εισόδου όταν C=1, αλλά η έξοδος δεν μεταβάλλεται μέχρι να γίνει C=0. Αν και αυτό ισχύει και στις μεταβολές της αρχικής εξόδου στο D flip-flop με κύρια και βοηθητική μονάδα, το κύριο μάνταλο του τελευταίου συλλαμβάνει δεδομένα στην D είσοδο του, μόνο κατά την διάρκεια ενός στενού παραθύρου γύρω από την σκανδαλιζόμενη άκρη. Επειδή το JK flip-flop και ενεργούς και αδρανείς συνδυασμούς εισόδου. μπορεί να συλλάβει μια ενεργή κατάσταση δεδομένων που συμβαίνει πολύ πριν να εμφανιστεί η αρνητική άκρη του σκανδαλιζόμενου χρονιστή και να έχει αδρανείς τιμές εισόδου δεδομένων, όταν έρθει η ώρα για να μεταβληθούν οι έξοδοι. Συνεπώς, δεν υπάρχει καθορισμένη καθυστέρηση, ανάμεσα στις μεταβολές των εξόδων ενός flipflop σκανδαλιζόμενου από παλμό και τις μεταβολές των εισόδων δεδομένων που τις σκανδαλίζουν. Αντίθετα, το D flip-flop με κύρια και βοηθητική μονάδα δεν έχει αδρανείς τιμές δεδομένων, έτσι αυτή

28 η κατάσταση δεν μπορεί να υπάρξει. Για να εξασφαλίσουμε ότι το JK flip-flop με κύρια και βοηθητική μονάδα αλλάζει κατάσταση αξιόπιστα, είναι απαραίτητο να διατηρήσουμε τις εισόδους δεδομένων σταθερές σε όλη την διάρκεια του ενεργού παλμού χρονισμού. Αν και ελαφρώς πιο πολύπλοκα στη δομή τους, τα σκανδαλιζόμενα από άκρο JK flip-flop προτιμούνται από τα σκανδαλιζόμενα από παλμό, λόγω της πιο ακριβής συμπεριφοράς χρονισμού τους. Η σκανδαλιζόμενη από παλμό μορφή χρονισμού, υποδεικνύεται από ένα ειδικό σύμβολο, που λέγεται αναβαλλόμενο σύμβολο εξόδου, το οποίο σημειώνεται στις εξόδους Q και Q με μπάρα του flip-flop. Ο αναγνώστης πρέπει να προσέξει, γιατί σε πολλές εκδόσεις, ειδικά πριν το 1985, το σύμβολο αυτό παραλείπεται. Είδαμε τρεις τρόπους χρονισμού στοιχείων μνήμης : ο σ κανδαλισμός ανά επ ίπεδ α που ισχύει μόνο σε μάνταλα, ο σ κανδαλισμός α π ό άκρο που είναι ο κανονικός τύπος σκανδαλισμού στα flip-flop και ο σκανδαλισμός α π ό π αλμ ό που επίσης ισχύει στα flip-flop αλλά σπάνια χρησιμοποιείται σήμερα. Έ νας τέταρτος τρόπος που εξετάσαμε, είναι η αδρανοποίησ η δεδομένων.

29 ΑΚΟΛΟΥΘΙΑΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ Έχοντας εξετάσει τις πύλες και τα flip-flops (τα βασικά κατασκευαστικά κομμάτια των ακολουθιακών κυκλωμάτων) σε βάθος, θα μελετήσουμε στην συνεχεία την ανάλυση και το σχεδίασμά των σύγχρονων ή χρονισμένων ακολουθιακών κυκλωμάτων. Θα εστιάσουμε την προσοχή μας σε μικρά κυκλώματα, συχνά αναφερόμενα σαν μηχανές πεπερασμένης κατάστασης, η συμπεριφορά κατάστασης των οποίων μπορεί να καθοριστεί πλήρως, σε επίπεδο πύλης. Αυτό το κεφαλαίο, παρουσιάζει μια γενική μεθοδολογία για το σχεδίασμά τέτοιων κυκλωμάτων. Επίσης, μελετά το σημαντικό πρόβλημα της δόκιμης των λογικών κυκλωμάτων για φυσικά Σφάλματα. 2.1 Ανάλυση ακολουθιακού κυκλώματος Τα λογικά ακολουθιακά κυκλώματα, διαφέρουν από τα συνδυάσθηκα, στο ότι τα σήματα εξόδου τους εξαρτώνται από τα παλιά, καθώς και από τα τρέχοντα σήματα εισόδου. Αυτό συνεπάγεται ότι ένα ακολουθιακά κύκλωμα έχει μνήμη, κι έτσι μπορεί να αποθηκεύει πληροφορίες, προερχόμενες από περασμένες εισόδους.οι αποθηκευμένες πληροφορίες, αποτελούν την εσωτερική κατάσταση του κυκλώματος. Τα κυκλώματα που μας ενδιαφέρουν, έχουν flip-flops με χρονισμό σαν μνήμες, και χρησιμοποιούν ένα περιοδικό σήμα χρονισμού για να συγχρονίσουν τους χρόνους στους οποίους όλα τα flίp-flops, μεταβάλλουν τις ατομικές τους καταστάσεις, και συνεπώς την κατάσταση ολόκληρου του κυκλώματος. Λογικά κυκλώματα αυτού του είδους, αναφέρονται σαν σύγχρονα κυκλώματα και αντιτίθεται στα σύγχρονα κυκλώματα που δεν χρησιμοποιούν χρόνισες (ρολό για) Δομή ακολουθιακών κυκλωμάτων Τα κατασκευαστικά κομμάτια των σύγχρονων λογικών ακολουθιακών κυκλωμάτων, είναι οι πύλες και τα flip-flops. Αυτά μπορούν να συνδεθούν με πολλούς τρόπους, ώστε να σχηματίσουν ένα ακολουθιακά κύκλωμα, με τα flip-flops να συνιστούν συγκεντρωτικά τη μνήμη Μ, και τις πύλες να σχηματίζουν ένα ή περισσότερα συνδυάσθηκα υποκυκλώματα C i,c 2,...,Cq. Αν και αποκλείουμε την ανατροφοδότηση από τα καλοσχηματισμένα συνδυαστικά κυκλώματα έχουμε ανατροφοδότηση μεταξύ C, και Μ, στα ακολουθιακά.