Εκπαιδευτικά σενάρια ανακάλυψης στα μαθηματικά

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Εκπαιδευτικά σενάρια ανακάλυψης στα μαθηματικά"

Αθορ Αντωνοπούλου
8 χρόνια πριν
Προβολές:

1 Εκπαιδευτικά σενάρια ανακάλυψης στα μαθηματικά Στόχοι 1. Διαθεματική προσέγγιση μαθηματικών εννοιών μέσω προβληματισμού, έρευνας και με τη βοήθεια υποστηρικτικού υλικού, 2. Εισαγωγή της πληροφορικής και της αλγοριθμικής στις προτεινόμενες δράσεις, 3. Μοντέλο κονστρουκτιβισμού και ομαδοσυνεργατικής παιδαγωγικής, 4. Πειραματισμός, μοντελοποίηση, δημιουργία ερευνητικών πρωτοκόλλων και αλγορίθμων, 5. Έμφαση στην αυτενέργεια και στον σχεδιασμό πειραμάτων (πρωτόκολλο), 6. Χρήση λογισμικών προγραμματισμού (scratch) και εποπτικών μέσων (Geogebra, Excel). 7. Χρήση νέων διαδραστικών εργαλείων (Arduino και makey-makey) αλλά και παραδοσιακών μέσων, 8. Εύκολη προσαρμογή της δραστηριότητας στο επίπεδο του τμήματος και στις πρακτικές δυνατότητες του σχολείου (υλικοτεχνική υποδομή), 9. Φύλλο εργασίας μαθητών σε μορφή ιστορίας κόμικ όπου θίγονται και άλλα θέματα παιδαγωγικού χαρακτήρα η/και σε σχέση με τα φιλολογικά μαθήματα. Οι δραστηριότητες εμπλέκουν πολλές από τις προηγούμενες έννοιες της τρέχουσας χρονιάς και έτσι δημιουργούν και ένα πλαίσιο εξάσκησης σε ενότητες περασμένων μαθημάτων. Ένα παράδειγμα : Εισαγωγή στα ανάλογα ποσά Τα γενέθλια του Δημήτρη 1

2 Τα γενέθλια του Δημήτρη Σήμερα ο Δημήτρης είναι πολύ χαρούμενος, γιορτάζει τα γενέθλιά του μαζί με 8 φίλους. Για τη γιορτή θέλει να φτιάξει γλυκό επιδόρπιο. Σε βιβλίο μαγειρικής βρίσκει την ονειρεμένη του συνταγή : Κρέμα σοκολάτας (για 6 άτομα) - 4 αυγά g ζάχαρη - 4 κουταλιές της σούπας αλεύρι - 200g σοκολάτα - 2 κουταλιές της σούπας κορν φλάουρ - 20 cl κρέμα γάλακτος - 1 λίτρο γάλα Μπορείς να βοηθήσεις τον Δημήτρη, περιγράφοντας τη διαδικασία που ακολουθείς, να συμπληρώσει τη λίστα με τα υλικά που χρειάζονται για το γλυκό; Λίστα υλικών Αυγά Αλεύρι Για 6 άτομα Για άτομα Για 9 άτομα Ο Δημήτρης, αποφασισμένος, ανοίγει τη τροφοθήκη και παρατηρεί ότι δεν έχει όλα τα υλικά. Πράγματι, έχει μόνο 3 αυγά, 1 πακέτο αλεύρι των 250 g, λίγη ζάχαρη, κάποια υπόλοιπα σοκολάτας (8 τετράγωνα) και αρκετό κορν φλάουρ. Συμπλήρωσε τη λίστα των υλικών που του λείπουν, περιγράφοντας τη διαδικασία. Υλικά Αυγά Αλεύρι Ποσότητες Χρησιμοποιώντας τον παρακάτω πίνακα με τις τιμές, να υπολογίσεις τα χρήματα που πρέπει να δώσει ο Δημήτρης για να αγοράσει τα υλικά που του λείπουν: 2

3 Προϊόντα (ποσότητα συσκευασίας) Τιμή σε ευρώ Αυγά (η εξάδα) 2,50 Αλεύρι (συσκευασία των 250g) 1,05 Ζάχαρη (συσκευασία 1 Kg) 0,90 Κορν φλάουερ (συσκευασία των 250g) 1 Γάλα (1L) 1,40 Σοκολάτα (100g) 0,80 Κρέμα γάλακτος (20 cl) 1,60 3

4 Περιγραφή της δραστηριότητας ανακάλυψης: Τα γενέθλια του Δημήτρη Οι μαθητές Χωρίζονται σε τυχαίες ομάδες των 4-5. Η δραστηριότητα περιλαμβάνει πολλές ενέργειες που θα αφυπνίσουν διάφορες δεξιότητες (για παράδειγμα: οργάνωση, λήψη απόφασης, πειραματισμός, πρακτικές λύσεις, ευκολία στις πράξεις, ερμηνεία κειμένου) Ο καθηγητής Παρουσιάζει τη δράση στους μαθητές και δείχνει τα υλικά που θα μπορούν να χρησιμοποιήσουν τα οποία αφήνει στην έδρα του. Καθοδηγεί και ενθαρρύνει τους μαθητές αλλά δε δίνει λύσεις και δεν περιορίζει τη δραστηριότητα σε μια εξάσκηση σε συγκεκριμένη θεματική ενότητα. Γνωστικά πεδία Ο κάθε μαθητής θα ανακαλέσει ή θα ανακαλύψει μέσω των ενεργειών του και ευρύτερα της ομάδας: Απλές πράξεις (πολλαπλασιασμοί και διαιρέσεις δεκαδικών) Δημιουργία ενός πρωτοκόλλου έρευνας και εκτέλεση απλού πειράματος Την έννοια της αναλογίας Την έννοια του πειραματικού σφάλματος Βασικές έννοιες της φυσικής (μάζα, μονάδες μέτρησης μάζας και όγκου) Τη σωστή κατανόηση ενός κειμένου εκφώνηση Απλή λήψη απόφασης Υλικά Λίγο αλεύρι (1 κυπελλάκι) Λίγη ζάχαρη (περίπου 100g) 1 τετραγωνάκι σοκολάτας (συνήθως 25g) Κουτάλια της σούπας (1 ανά ομάδα) Χαρτί κουζίνας 4

5 Ζυγαριά ακριβείας (1 ανά ομάδα αν είναι εφικτό) Στη πράξη Αρχικά οι μαθητές καλούνται να συμπληρώσουν τον πίνακα με τα υλικά για 6 ή 9 άτομα. Εννοείται πως τα άτομα της γιορτής είναι 9 (ο Δημήτρης και οι 8 φίλοι του). Σε αυτόν τον πίνακα απαιτείται από τους μαθητές να γράψουν και τις μονάδες που χρησιμοποιούνται. Έτσι για το αλεύρι η σωστή απάντηση είναι 4 κουτάλια της σούπας και όχι απλά 4. Η κενή γραμμή στον πίνακα δίνεται για τους μαθητές που ίσως περάσουν από τα υλικά για 3 άτομα ή από κάποιο άλλο στάδιο. Συνεπώς, στο πρώτο αυτό μέρος της δραστηριότητας ανακαλύπτουν ή εφαρμόζουν (ανάλογα με τον χρόνο διεξαγωγής) τις ιδιότητες των αναλογιών. Στο δεύτερο μέρος της δραστηριότητας οι μαθητές πρέπει να χρησιμοποιήσουν τα υλικά που τους παρέχονται. Πρέπει να ζυγίσουν 1 κουτάλι της σούπας αλεύρι για να υπολογίσουν την αναγκαία ποσότητα σε γραμμάρια, να ζυγίσουν τη ζάχαρη του Δημήτρη και να υπολογίσουν τη διαφορά, να ζυγίσουν το 1 τετραγωνάκι σοκολάτας κ.οκ. Το μέρος αυτό δίνει τη δυνατότητα σε όλους τους μαθητές να συμμετάσχουν, να συνδράμουν ενεργά. Ο ένας θα κατανοήσει καλύτερα το κείμενο (π.χ. δεν του λείπει κορν φλάουερ), άλλος το πείραμα (δημιουργία πρωτοκόλλου), τις πράξεις ή τη διατύπωση. Το τρίτο μέρος είναι πιο υπολογιστικό και κλείνει τη δραστηριότητα δίνοντάς της συνοχή και νόημα αφού οι ομάδες πρέπει να χρησιμοποιήσουν τα αποτελέσματά τους και να πάρουν κάποιες αποφάσεις (αγορά, ποσότητα). Κλείνοντας, γίνεται σύγκριση των αποτελεσμάτων (πειραματικών και υπολογιστικών) δίνοντας έμφαση στις πρακτικές που χρησιμοποίησαν οι ομάδες (π.χ. αναγωγή στη μονάδα) και στο πειραματικό σφάλμα (μέσω των διαφορών στις μετρήσεις των ομάδων) Επεκτάσεις Αλλάζοντας τις ποσότητες των υλικών, τα άτομα ή ακόμα και όλο το σενάριο η δραστηριότητα αυτή αποτελεί βάση για την απλή εισαγωγή στην έννοια της αναλογίας ή ως ανεξάρτητη σχολική διαθεματική δράση και μπορεί να προσαρμοστεί στο επίπεδο αρκετών τάξεων (από Ε Δημοτικού εως και Β' Γυμνασίου). Ανάλογα με τον χρόνο που διατίθεται ή το επίπεδο της τάξης μπορεί να ζητηθεί λεπτομερής περιγραφή όλων των διαδικασιών. 5

6 Η πληροφορική Οι μαθητές Οι μαθητές χωρίζονται σε ζεύγη (κατά το πρότυπο του προγραμματισμού σε ζεύγη) και χρησιμοποιούν το φυλλάδιο 2 σαν οδηγό στην ανακάλυψη των εννοιών. Καλούνται να συμπληρώσουν κενά στο φυλλάδιο καθώς δουλεύουν στον υπολογιστή. Ο καθηγητής Δεν παρεμβαίνει, παρά μόνο επιβλέπει και πιθανόν εξηγεί σημεία στα οποία παρατηρεί ότι οι μαθητές συναντούν δυσκολίες. Γνωστικά πεδία Εισαγωγή στην έννοια της μεταβλητής Εσιαγωγή στους τελεστές Εισαγωγή σε απλή διαδραστικότητα Επαφή με την έννοια του βρόχου Δημιουργία σεναρίων προς επίλυση συγκεκριμένου προβλήματος Εκσφαλμάτωση προγραμμάτων, προγραμματισμός σε ζεύγη Χρήση σεναρίου ως ερευνητικό εργαλείο Στην πράξη Η ενότητα αυτή έρχεται να συμπληρώσει τη δραστηριότητα των μαθηματικών εισάγωντας τους μαθητές σε μία βασική έννοια του προγραμματισμού και των μαθηματικών, αυτή της μεταβλητής. Οι μαθητές θα πειραματισθούν στο εργαστήριο ακολουθώντας το φυλλάδιο που τους δίνεται (φυλλάδιο 2) και τα έτοιμα αρχεία που πρέπει να φορτώσουν στο scratch για να επεξεργαστούν. Οι ασκήσεις του φυλλαδίου οδηγούν τους μαθητές σταδιακά στην ανακάλυψη της μεταβλητής για τη δημιουργία απλών υπολογισμών. Δουλεύοντας σε ζεύγη οι μαθητές πλοηγούνται στο περιβάλλον του scratch για να χρησιμοποιήσουν εντολές του, ώστε να συμπληρώσουν το αρχικό Σενάριο που τους δίνεται. Ανακαλύπτουν περιπτώσεις λάθους κατά τη χρήση μεταβλητών σε συνδυασμό με συγκεκριμένους τελεστές και έτσι αντιλαμβάνονται την αναγκαιότητα χρήσης ελέγχων στα Σενάρια που κατασκευάζουν. 6

7 Επίσης ανακαλύπτουν απλές εντολές με τις οποίες μπορούν να κάνουν τα Σενάριά τους πιο διαδραστικά και πιο ευέλικτα. Και σε αυτήν την περίπτωση είναι αναγκαία η χρήση μεταβλητής για τη σωστή λειτουργία του Σεναρίου. Σε αυτό το σημείο η δραστηριότητα εισάγει επίσης την έννοια του βρόχου χωρίς όμως να εστιάζει εκεί. Αντίθετα οι μαθητές καλούνται να διορθώσουν σφάλμα που προκύπτει από τη χρήση μεταβλητής σε συνδυασμό με την επαναληπτική φύση του βρόχου. Σαν τελική δραστηριότητα, έτσι ώστε η νέα τους πληροφορική γνώση να συνδυαστεί με τη δραστηριότητα των μαθηματικών, οι μαθητές καλούνται να βάλουν στη σωστή σειρά εντολές του scratch οι οποίες χρησιμοποιούν μεταβλητές και τελεστές. Το Σενάριο αυτό, στην ορθή, τελική του μορφή, θα βοηθήσει το Δημήτρη να υπολογίσει αναλογίες για τα υλικά που χρειάζεται ώστε να κατασκευάσει το κέικ της γιορτής. Επιπλέον, οι έτοιμες εντολές που δίνονται, επιδέχονται βελτιώσεις και ζητείται από τους μαθητές να προσπαθήσουν να βελτιστοποιήσουν το Σενάριο, αφού το τρέξουν και επαληθεύσουν την ορθή λειτουργία του. 7

Σχετικά έγγραφα

Σοφία Γιουρούκου, Ψυχολόγος Συνθετική Ψυχοθεραπεύτρια

Σοφία Γιουρούκου, Ψυχολόγος Συνθετική Ψυχοθεραπεύτρια Η αντίδραση στο άγχος είναι μία φυσιολογική, ζωτική αντίδραση στην απειλή. Το άγχος είναι ένα συναίσθημα δυσθυμίας που προέρχεται από την υποκειμενική