ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ Ι. Αντισεισμική Τεχνολογία Ι. Συντονιστής: Ι. Ψυχάρης Διδάσκοντες: Χ. Μουζάκης, Μ. Φραγκιαδάκης

Transcript

1 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Ι Αντισεισμική Τεχνολογία Ι Συντονιστής: Ι. Ψυχάρης Διδάσκοντες: Χ. Μουζάκης, Μ. Φραγκιαδάκης

2 Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creatve Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άδεια χρήσης άλλου τύπου, αυτή πρέπει να αναφέρεται ρητώς. Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαήματα» του ΕΜΠ έχει χρηματοδοτήσει μόνο την αναδιαμόρφωση του υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από ενικούς πόρους.

3 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ 1 ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΕΠΙΚΙΝΔΥΝΟΤΗΤΑ Περίοδος επανάληψης R σεισμού για πιανότητα υπέρβασης p του μεγέους σχεδιασμού σε t χρόνια: R t t ln( 1 p) p Η εδαφική επιτάχυνση αναφοράς a gr σε έδαφος κατηγορίας Α του ΕΚ8 αντιστοιχεί σε p = 10% και t = 50 χρόνια, δηλαδή Τ R = 475 χρόνια. Η επιτάχυνση αυτή εφαρμόζεται για συνήεις κατασκευές (γ Ι = 1). Για κατασκευές μεγαλύτερης σπουδαιότητας η αντίστοιχη εδαφική επιτάχυνση a g αυξάνεται μέσω του συντελεστή σπουδαιότητας έτοντας γ Ι > 1. ΜΟΝΟΒΑΘΜΙΟΣ ΤΑΛΑΝΤΩΤΗΣ Ιδιοπερίοδος: π m Ιδιοσυχνότητα: π ω m 1E I Δυσκαμψίες: Αμφίπακτο υποστύλωμα: 3 h 3E I Μονόπακτο υποστύλωμα: 3 h ΦΑΣΜΑΤΑ Σχέση φασματικών μεγεών: SA = ω SD SA SV = ω SD SV Όρια φασμάτων: Τ 0: SD 0, SV 0, SA g, ma : SD g, ma, SV g, ma, SA 0 g, ma = μέγιστη μετακίνηση εδάφους, g,ma = μέγιστη ταχύτητα εδάφους, g,ma = μέγιστη επιτάχυνση εδάφους. Έκδοση: 10/015 1

4 L ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ Δείκτης πλαστιμότητας: Συντελεστής συμπεριφοράς: Ισχύει: μ = m m = μέγιστη μετακίνηση, F q F = μετακίνηση διαρροής e F e = μέγιστο σεισμικό φορτίο ισοδύναμου ελαστικού συστήματος F = φορτίο σχεδιασμού q = γ R q F e q και F F γr = υπεραντοχή F F = σεισμικό φορτίο διαρροής Παραδοχή ίσων μετακινήσεων (μεταξύ ελαστικού και ελαστοπλαστικού συστήματος): q = μ Παραδοχή ίσων ενεργειών (μεταξύ ελαστικού και ελαστοπλαστικού συστήματος): = μ 1 q ΜΟΝΩΡΟΦΟΣ ΕΛΑΣΤΙΚΟΣ ΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ ΜΕ ΣΤΡΟΦΗ Συντ/νες Κέντρου Δυσκαμψίας: X, X o,, Y o Y,, Υ Υ, Σ Σ Κ Δυσκαμψίες συστήματος:,,, Κ,,,, Υo ΚM o φ M M Σ Γωνία στροφής: snφ M cosφ M L Μετακίνηση τυχαίου σημείου Σ: Σ, cosφ Σ (κατά ) Χo Χ Χ, Σ, snφ Σ (κατά ) X X o, Y Y o Τέμνουσες υποστυλώματος Κ : V, Κ,,, V, Κ,, Ειδικές περιπτώσεις: Σεισμός (φ=0): Σεισμός (φ=90): ( ) ( ) M M ( ) ( ), Σ, M Σ, Σ, M Σ ( ) ( ), Σ, M Σ, Σ,, M Σ Έκδοση: 10/015

5 ΙΔΙΟΜΟΡΦΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΟΛΥΒΑΘΜΙΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Ιδιοσυχνότητες: προκύπτουν από τη λύση της χαρακτηριστικής εξίσωσης: ω M 0 Ιδιοδιανύσματα (ιδιομορφές): προκύπτουν από τη λύση του συστήματος: ω Mφ 0 Συμβολισμός: φ = ιδιομορφή, φ = συνιστώσα της ιδιομορφής Στον ΕΚ8 οι ιδιομορφές συμβολίζονται με: s Ορογωνικότητα ιδιομορφών: φ M = 0 και φ φ Γενικευμένη μάζα ιδιομορφής: m ~ φ M φ Σημείωση: m ~ m φ για διαγώνιο μητρώο μάζας Γενικευμένη δυσκαμψία ιδιομορφής: φ φ Σημείωση: Ισχύει k ~ m ~ ω Συντελεστής συμμετοχής ιδιομορφής: k ~ φ φ Mr, φ Mφ * Δρώσα ιδιομορφική μάζα ιδιομορφής: m Γφ Mr Σεισμικά φορτία σχεδιασμού ιδιομορφής: F M φ Γ S (,ζ ) σχεδιασμού Στον βαμό ελευερίας: F m φ Γ S (,ζ ) Μετακινήσεις σχεδιασμού ιδιομορφής: Γ φ = 0 για r = διάνυσμα κατεύυνσης σεισμικής διέγερσης Γ qs (,ζ ) ω, όπου S = φασματική επιτάχυνση Απλοποιημένοι τύποι για επίπεδη κίνηση στη διεύυνση της σεισμικής διέγερσης: r = 1 N m φ N 1 * N και m Γ 1 mφ 1 Γ m φ ΣΥΝΕΧΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΟΣ ΠΡΟΒΟΛΟΣ Ταχύτητα διάδοσης διατμητικών κυμάτων: V s G ρ 4H Ιδιοπερίοδοι: Τ, 1,,... ( 1) V s Ιδιοσχήματα: Συντελεστές συμμετοχής: ( 1)π z φ ( z) sn H 4 Γ ( 1)π Μέγιστες μετακινήσεις ιδιομορφής: (z) = Γ SD(,ζ ) φ (z) Έκδοση: 10/015 3

6 ΜΕΘΟΔΟΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑΣ ΦΟΡΤΙΣΗΣ Τέμνουσα δύναμη βάσης: F S )m λ b ( 1 1 = εμελιώδης ιδιοπερίοδος στην εξεταζόμενη διεύυνση S ( 1 ) = φασματική επιτάχυνση σχεδιασμού για περίοδο Τ 1 m = συνολική μάζα κτιρίου λ = διορωτικός συντελεστής: λ = 0,85 εάν Τ 1 Τ C και το κτίριο έχει πάνω από ορόφους λ = 1,00 σε κάε άλλη περίπτωση Για κτίρια με ύψος Η 40 m, η ιδιοπερίοδος Τ 1 (σε sec) μπορεί να προσεγγιστεί από τις παρακάτω εμπειρικές σχέσεις: 1. Τ 1 = C t H 3/4 0,085 για χαλύβδινα πλαίσια όπου C t = 0,075 για πλαίσια από σκυρόδεμα και για χαλύβδινα πλαίσια με έκκεντρους δικτυωτούς συνδέσμους 0,050 για κάε άλλο φορέα Εναλλακτικά, για κτίρια με τοιχώματα: Ac A 0, w H. 1 C 0, 075 t Ac Α c = συνολική δρώσα επιφάνεια των τοιχωμάτων στον 1 ο όροφο πάνω από τη στάμη εμελίωσης (σε m ) Α = δρώσα επιφάνεια του τοιχώματος στον 1 ο όροφο πάνω από τη στάμη εμελίωσης (σε m ) = οριζόντια ελαστική μετακίνηση του δώματος (σε m) για οριζόντια φορτία ίσα με τα φορτία βαρύτητας Κατανομή σεισμικών δυνάμεων: F F b m φ m φ Για 1 η ιδιομορφή τριγωνικής μορφής: F F b m z m z ΙΚΑΝΟΤΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΟΜΒΩΝ Σε πλαισιωτά και ισοδύναμα προς πλαισιωτά συστήματα, στους κόμβους δοκών υποστυλωμάτων πρέπει να ικανοποιείται η σχέση: MRc 1, 3MRb M Rc =άροισμα των τιμών σχεδιασμού των ροπών αντοχής των υποστυλωμάτων που συμβάλλουν στον κόμβο M Rb = άροισμα των τιμών σχεδιασμού των ροπών αντοχής των δοκών που συμβάλλουν στον κόμβο Ο έλεγχος γίνεται και για τις δύο διευύνσεις της σεισμικής δράσης (προκαλούν σεισμικές ροπές στις δοκούς με διαφορετικό πρόσημο). Δεν γίνεται έλεγχος στο δώμα πολυωρόφων κτιρίων. Έκδοση: 10/015 4

7 Ε.Κ. 8 Ελαστικό φάσμα απόκρισης (S e =ελαστική φασματική επιτάχυνση) S e / a g.5sη.5sη C / S.5Sη C D / 0 Τ Β Τ C D Περίοδος, (sec) Se ( ) ag S 1 η. 51 για 0 Τ Τ Β B S ( ) a Sη. 5 για Τ Β Τ Τ C e g C Se( ) ag Sη. 5 για Τ C Τ Τ D C D Se( ) ag S η. 5 για Τ D Τ 4 sec a g = γ I a gr η = συντελεστής απόσβεσης (το ζ τίεται επί τοις εκατό) ζ 5 S = συντελεστής εδάφους Ζώνη σεισμικής επικινδυνότητας a gr (g) Κατηγορία Σπουδαιότητας γ I Κατηγορία Εδάφους Τ Β (sec) Τ C (sec) Τ D (sec) S Ζ I 0.80 Α Ζ 0.4 II 1.00 Β Ζ III 1.0 C IV 1.40 D E Φάσμα σχεδιασμού για ανελαστική συμπεριφορά (S =φασματική επιτάχυνση σχεδιασμού). 5 S ( ) ag S 3 B q 3 για 0 Τ Τ Β. 5 S( ) ag S q για Τ Β Τ Τ C. 5 C S( ) ag S βag q για Τ C Τ Τ D. 5 C D S( ) ag S βa g q για Τ D Τ 4 sec Σύμφωνα με το Ενικό Προσάρτημα, η τιμή β ορίζεται σε β=0.. Έκδοση: 10/015 5

8 ΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΥΝΔΥΑΣΜΟΣ Χωρικός συνδυασμός σεισμικών δράσεων (όταν μπορεί να αμεληεί η κατακόρυφη συνιστώσα): ee = eε () 0.3 eε () ή ee = 0.3 eε () eε () όπου ee () και ee () οι ακραίες τιμές του μεγέους Ε για σεισμική δράση κατά και σεισμική δράση κατά αντίστοιχα. Σεισμικός συνδυασμός δράσεων: E Gk, " " " " AED " " ψ,q "+" = σε συνδυασμό με k, G k, = = Α ΕD = Q k, = ψ, = χαρακτηριστική τιμή μόνιμης δράσης προένταση σεισμική δράση σχεδιασμού χαρακτηριστική τιμή μεταβλητής δράσης συντελεστής συνδυασμού μεταβλητής δράσης σύμφωνα με παρακάτω πίνακα: Δράσεις ψ Α: κατοικίες, συνήη κτήρια κατοικιών Β: χώροι γραφείων C: χώροι συνάροισης D: χώροι καταστημάτων E: χώροι αποήκευσης F: χώροι κυκλοφορίας οχημάτων για βάρος οχημάτων 30kN G: χώροι κυκλοφορίας οχημάτων για 30kN < βάρος οχημάτων 160kN Η: στέγες Φορτία χιονιού επάνω σε κτίρια: για τοποεσίες που βρίσκονται σε υψόμετρο Η > 1000 m για τοποεσίες που βρίσκονται σε υψόμετρο Η 1000 m 0,3 0,3 0,6 0,6 0,8 0,6 0,3 0 0,0 0 Φορτία ανέμου σε κτίρια 0 Θερμοκρασία (μη-πυρκαϊάς) σε κτίρια 0 Στο σεισμικό συνδυασμό δεν συμπεριλαμβάνονται δράσεις καταναγκασμού. Έκδοση: 10/015 6