Transcript

1 Εφαρμογὴ Παρὰλληλης Επεξεργασὶας στη Στοχαστικὴ Βελτιστοποὶηση Συστημὰτων Ηλεκτρικὴς Ενὲργειας με Ανανεὼσιμες Πηγὲς Ενὲργειας Εθνικὸ Μετσὸβιο Πολυτεχνεὶο Αντὼνης Παπαβασιλεὶου, Τμὴμα Επιχειρησιακὴς `Ερευνας, CORE, UCL 25 Ιουνὶου, 2013

2 Περὶγραμμα Εισαγωγὴ 1 Εισαγωγὴ 2 Διὰσπαση Lagrange Επιλογὴ Σεναρὶων Αιολικὴς Παραγωγὴς 3

3 Κὶνητρα και Στὸχοι `Ερευνας Αυξημὲνες ανὰγκες υπολογισμοὺ στη λειτουργὶα συστημὰτων ηλεκτρικὴς ενὲργειας λὸγω: διεὶσδυσης αναεὼσιμων πηγὼν ενὲργειας διεὶσδυσης ευὲλικτης κατανὰλωσης Πιθανὲς εφαρμογὲς παρὰλληλης επεξεργασὶας: Στοχαστικὴ βελτιστοποὶηση Ανθεκτικὴ (robust) βελτιστοποὶηση `Ελεγχος τοπολογὶας δικτὺου μεταφορὰς, επὲκταση δικτὺου μεταφορὰς Βελτιστοποὶηση αποθὴκευσης (ευὲλικτα φορτὶα, υδροηλεκτρικὴ παραγωγὴ) Επιθυμοὺμε να ποσοτικοποιὴσουμε την ευαισθησὶα: της δὲσμευσης γεννητριὼν του χὰσματος δυϊκὸτητας (duality gap) του κὸστους λειτουργὶας στον αριθμὸ σεναρὶων.

4 Βιβλιογραφὶα Παρὰλληλου Υπολογισμοὺ στα Συστὴματα Ηλεκτρικὴς Ενὲργειας Monticelli et al. (1987): Διὰσπαση Benders για βὲλτιστη ροὴ φορτὶου με περιορισμοὺς ασφαλεὶας (SCOPF) Pereira et al. (1990): Διὰφορες εφαρμογὲς παραλληλοποὶησης, συμπεριλαμβανωμὲνων SCOPF, ανθεκτικὸτητα σε απὼλεια γραμμὼν και γεννητριὼν, υδροηλεκτρικοὺ προγραμματισμοὺ Falcao (1997): Συλλογὴ βιβλιογραφὶας παρὰλληλων εφαρμογὼν σε ΣΗΕ Kim, Baldick (1997): Αποκεντρωμὲνη βὲλτιστη ροὴ φορτὶου Μπακιρτζὴς, Μπὶσκας (2003) και Μπὶσκας et al. (2005): Αποκεντρωμὲνη βὲλτιστη ροὴ φορτὶου

5 PSR Cloud Εισαγωγὴ Βιομηχανικὴ εφαρμογὴ στον υδροηλεκτρικὸ προγραμματισμὸ

6 Πλὴρες Εισαγωγὴ Διὰσπαση Lagrange Επιλογὴ Σεναρὶων Αιολικὴς Παραγωγὴς Εφαρμογὴ: στοχαστικὴ δὲσμευση γεννητριὼν για υψηλὴς κλὶμακας διεὶσδυση ΑΠΕ δὺο σταδὶων με ημερὴσια αγορὰ (πρὼτο στὰδιο) ακολουθοὺμενο απὸ στιγμιαὶα αγορὰ (δεὺτερο στὰδιο) Outcomes Scenario selection Representative outcomes Stochastic model (renewable energy, demand, contingencies) Stochastic UC Min load, startup, fuel cost Outcomes Slow gen UC schedule Economic dispatch

7 Δὲσμευσης Γεννητριὼν Διὰσπαση Lagrange Επιλογὴ Σεναρὶων Αιολικὴς Παραγωγὴς Το σὺνολο D αντιπροσωπεὺει ελὰχιστους χρὸνους εντὸς / εκτὸς λειτουργὶας, ὸρια ρὰμπας, νὸμους Kirchhoff, θερμικὰ ὸρια γραμμὼν Το σὺνολο γεννητριὼν κατηγοριοποιεὶται μεταξὺ ταχεὶων (G f ) και αργὼν (G s ) γεννητριὼν (UC) : min g G s.t. (K g u gt + S g v gt + C g p gt ) t T g G n p gt = D nt P g u gt p gt P + g u gt e lt = B l (θ nt θ mt ) (p, e, u, v) D

8 Διὰσπαση Lagrange Επιλογὴ Σεναρὶων Αιολικὴς Παραγωγὴς Στοχαστικὸ Δὲσμευσης Γεννητριὼν (SUC) : min π s (K g u gst + S g v gst + C g p gst ) g G s S t T s.t. p gst = D nst, g G n P gsu gst p gst P + gsu gst e lst = B ls (θ nst θ mst ) (p, e, u, v) D s u gst = w gt, v gst = z gt, g G s

9 Αλγὸριθμος Διὰσπασης Lagrange Διὰσπαση Lagrange Επιλογὴ Σεναρὶων Αιολικὴς Παραγωγὴς Προηγοὺμενη ὲρευνα: (Takriti et al., 1996), (Carpentier et al., 1996), (Nowak and Römisch, 2000), (Shiina and Birge, 2004) Κεντρικὴ ιδὲα: χαλὰρωση περιορισμὼν μη-προβλεψιμὸτητας (non-anticipativity) στις μεταβλητὲς δὲσμευσης και εκκὶνησης 1 Ισορρὸπηση μεγὲθους υπο-προβλημὰτων 2 Κὰτω και ὰνω ὸρια σε κὰθε επανὰληψη του αλγορὶθμου Lagrangian: L = π s (K g u gst + S g v gst + C g p gst ) g G s S t T + π s (µ gst (u gst w gt ) + ν gst (v gst z gt )) g G s s S t T

10 Παραλληλοποὶηση Εισαγωγὴ Διὰσπαση Lagrange Επιλογὴ Σεναρὶων Αιολικὴς Παραγωγὴς gst gst Dual multiplier update Second-stage subproblems P2 s N s First-stage subproblem P1 z * gt * w gt Second-stage feasibility runs ED s Monte Carlo economic dispatch ED c N c u * gst * v gst N s Lawrence Livermore National Laboratory Hera cluster: 13,824 πυρὴνες σε 864 επεξεργαστὲς, 2.3 Ghz, 32 GB/επεξεργαστὴ MPI καλεὶ βιβλιοθὴκη CPLEX Java

11 Επιλογὴ Σεναρὶων Εισαγωγὴ Διὰσπαση Lagrange Επιλογὴ Σεναρὶων Αιολικὴς Παραγωγὴς Προηγοὺμενη ὲρευνα: (Gröwe-Kuska et al., 2002), (Dupacova et al., 2003), (Heitsch and Römisch, 2003), (Morales et al., 2009) Αλγὸριθμος επιλογὴς σεναρὶων εμπνευσμὲνος απὸ θεωρὶα επιλεκτικὴς δειγματοληψὶας (importance sampling) 1 Παραγωγὴ ενὸς συνὸλου δειγμὰτων Ω S Ω, επαρκοὺς μεγὲθους M = Ω S. Υπολογισμὸς κὸστους C D (ω) για κὰθε δεὶγμα ω Ω S ὲναντι της καλὺτερης ντετερμινιστικὴς δὲσμευσης, και του μὲσου κὸστους C = M i=1 C D (ω i ) M. 2 Επιλογὴ N σεναρὶων απὸ Ω S, ὸπου η πιθανὸτητα επιλογὴς ενὸς σεναρὶου ω εὶναι C D (ω)/(m C). 3 Θὲτουμε π s = C D (ω) 1 για κὰθε ω s ˆΩ.

12 Αιολικὴς Παραγωγὴς Διὰσπαση Lagrange Επιλογὴ Σεναρὶων Αιολικὴς Παραγωγὴς Σχετικὴ βιβλιογραφὶα: (Brown et al, 1984), (Torres et al., 2005), (Morales et al, 2010) Βὴματα 1 Αφαὶρεση συστηματικὼν δεδομὲνων: y S kt = y kt ˆµ kmt ˆσ kmt. 2 Μετασχηματισμὸς δεδομὲνων σε κατανομὴ Gauss: y GS kt = N 1 (ˆF k (y S kt )). 3 Εκτὶμηση παραμὲτρων χρονοσειρὰς ˆφ kj και μὴτρας μεταβλητὸτητας ˆΣ χρησιμποιὼντας εξισὼσεις Yule-Walker.

13 Εφαρμογὴ υ στα Δεδομὲνα Διὰσπαση Lagrange Επιλογὴ Σεναρὶων Αιολικὴς Παραγωγὴς

14 WECC Εισαγωγὴ 130 μονὰδες (88 ταχεὶες, 42 αργὲς), 225 κὸμβοι, 375 γραμμὲς μεταφορὰς North Coast/ Geysers Humboldt Canada Montana San Francisco East Bay Washington Oregon South Bay Sierra North Valley Utah Idaho Wyoming ZP26 (Central Coast) Fresno LADWP Nevada So Cal Edison (Other) Orange County San Diego Imperial Valley Mexico Arizona

15 Χαρακτηριστικὰ Μονὰδων Τὺπος Αριθμὸς Μὲγιστο (MW) Πυρηνικὰ 2 4,499 Φυσικὸ αὲριο 94 20,595.6 `Ανθρακας Πετρὲλαιο Διπλὸ καὺσιμο 23 4,599 Εισαγωγὲς 22 12,691 Υδροηλεκτρικὰ 6 10,842 Βιομὰζα Γεωθερμὶα 2 1,193 Αιολικὰ (βαθιὰ) 10 14,143 Ταχεὶες θερμικὲς 88 11,006.1 Αργὲς θερμικὲς 42 19,225.4

16 Κατὰταξη Κὸστους: Καθημερινὲς Χειμὼνας

17 Κατὰταξη Χρὸνου Επὶλυσης: Καθημερινὲς Χειμὼνας

18 Δὲσμευση Μονὰδων: Καθημερινὲς Χειμὼνας

19 `Ορια: Καθημερινὲς Χειμὼνας

20 Χρὸνος Επὶλυσης: Καθημερινὲς Χειμὼνας

21 Κατὰταξη Κὸστους: Καθημερινὲς `Ανοιξη

22 Κατὰταξη Χρὸνου Επὶλυσης: Καθημερινὲς `Ανοιξη

23 Δὲσμευση Μονὰδων: Καθημερινὲς `Ανοιξη

24 `Ορια: Καθημερινὲς `Ανοιξη

25 Χρὸνος Επὶλυσης: Καθημερινὲς `Ανοιξη

26 Κατὰταξη Κὸστους: Καθημερινὲς Καλοκαὶρι

27 Κατὰταξη Χρὸνου Επὶλυσης: Καθημερινὲς Καλοκαὶρι

28 Δὲσμευση Μονὰδων: Καθημερινὲς Καλοκαὶρι

29 `Ορια: Καθημερινὲς Καλοκαὶρι

30 Χρὸνος Επὶλυσης: Καθημερινὲς Καλοκαὶρι

31 Κατὰταξη Κὸστους: Καθημερινὲς Φθινὸπωρο

32 Κατὰταξη Χρὸνου Επὶλυσης: Καθημερινὲς Φθινὸπωρο

33 Δὲσμευση Μονὰδων: Καθημερινὲς Φθινὸπωρο

34 `Ορια: Καθημερινὲς Φθινὸπωρο

35 Χρὸνος Επὶλυσης: Καθημερινὲς Φθινὸπωρο

36 Συμπερὰσματα Εισαγωγὴ Επιβεβαὶωση αλγορὶθμου επιλογὴς σεναρὶων: Ο αλγὸριθμος βασισμὲνος σε επιλεκτικὴ δειγματοληψὶα συγκρὶνεται θετικὰ με τον αλγὸριθμο SAA με 1000 σενὰρια Ελλὰτωση χὰσματος δυϊκὸτητας σε σχὲση με τον αριθμὸ σεναρὶων: Ελλὰττωση χὰσματος δυϊκὸτητας επιφὲρει συγκρὶσιμα οφὲλη σε σχὲση με την προσθὴκη επιπλὲον σεναρὶων Οφὲλη παραλληλοποὶησης: Η παραλληλοποὶηση επιτρὲπει την ελλὰτωση των χρὸνων επὶλυσης του μοντὲλου σε χρὸνους αποδεκτοὺς για εφαρμογὲς στην ημερὴσια αγορὰ και λειτουργὶα δικτὺου

37 Μελλοντικὲς Κατευθὺνσεις Επεκτὰσεις του υπὰρχοντος μοντὲλου Μὲθοδοι bundling και ασὺγχρονης ενημὲρωσης πολλαπλασιαστὼν Ανὰλυση χὰσματος δυϊκὸτητας Σὺγκριση εναλλακτικὼν αλγορὶθμων χαλὰρωσης Παρὰλληλοι αλγὸριθμοι για ταχὺ ὲλεγχο συστὴματος μεταφορὰς (ARPA-E) Συγκριτηκὴ μελὲτη αλγορὶθμων χαλὰρωσης Lagrange και Benders για στοχαστικὴ δὲσμευση γεννητριὼν και δὲσμευση γεννητριὼν με περιορισμοὺς ασφαλεὶας

38 Ευχαριστὼ για την Προσοχὴ Σας Ερωτὴσεις; Επικοινωνὶα: