Αρχές Τηλεπικοινωνιών

Transcript

1 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Αρχές Τηλεπικοινωνιών Ενότητα #6: Ορισμός και χαρακτηριστικά σήματος ΑΜ Χ. ΚΑΡΑΪΣΚΟΣ Τμήμα Μηχανικών Αυτοματισμού Τ.Ε.

2 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς. 2

3 Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα» έχει χρηματοδοτήσει μόνο την αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους. 3

4 Σκοποί ενότητας Διαμόρφωση πλάτους (Amplitude Modulation - AM) Ορισμός και χαρακτηριστικά σήματος ΑΜ, φάσματα σήματος ΑΜ 4

5 Περιεχόμενα ενότητας Διαμόρφωση πλάτους (Amplitude Modulation - AM) Ορισμός και χαρακτηριστικά σήματος ΑΜ φάσματα σήματος ΑΜ 5

6 Διαμόρφωση πλάτους (Amplitude Modulation - AM) Ορισμός και χαρακτηριστικά σήματος ΑΜ

7 Ορισμός και χαρακτηριστικά σήματος AM Σήμα μηνύματος: x(t) Φέρον σήμα: c(t)=a c συν2πf c t Σήμα ΑΜ: xx AAAA tt = AA cc + kkkk tt σσσσσσσσσff cc tt Το Α(t)=A c +kx(t) ονομάζεται στιγμιαίο πλάτος του σήματος ΑΜ. Αφού το συν2πf c t παίρνει τιμές από +1 μέχρι -1, η γραφική παράσταση του x AM (t) είναι μια ημιτονοειδής καμπύλη που παίζει ανάμεσα στην καμπύλη Α(t), που ονομάζεται θετική ή άνω περιβάλλουσα, και την καμπύλη - Α(t), που ονομάζεται αρνητική ή κάτω περιβάλλουσα. Οι περιβάλλουσες είναι νοητές καμπύλες. 7

8 Παράδειγμα (1) Σήμα μηνύματος x(t) 8

9 Παράδειγμα (2) Το στιγμιαίο πλάτος Α(t) 9

10 Παράδειγμα σήματος AM Tο σήμα ΑΜ 10

11 Υπερδιαμόρφωση σήματος ΑΜ (1) Δείκτης διαμόρφωσης mm = mmmmmmmm tt mmmmmmmm(tt) mmmmmmmm tt +mmmmmmmm(tt) όπου maxα(t) είναι η μέγιστη τιμή και mina(t) η ελάχιστη τιμή του στιγμιαίου πλάτους Α(t). Όταν είναι mina(t)>0 έχουμε m<1. Οι περιβάλλουσες δεν τέμνουν τον άξονα των t και δεν εμπλέκονται μεταξύ τους. Δεν έχουμε υπερδιαμόρφωση. Τέτοιο είναι το σήμα ΑΜ της προηγούμενης σελίδας. Όταν είναι mina(t)<0 έχουμε m>1. Οι περιβάλλουσες τέμνουν τον άξονα των t (φυσικά, στα ίδια σημεία) και εμπλέκονται μεταξύ τους. Έχουμε υπερδιαμόρφωση. 11

12 Υπερδιαμόρφωση σήματος ΑΜ (2) Όταν είναι mina(t)=0 έχουμε m=1 και οι περιβάλλουσες εφάπτονται με τον άξονα των t και μεταξύ τους. Είμαστε στο όριο μεταξύ υπερδιαμόρφωσης και μη υπερδιαμόρφωσης. 12

13 Υπερδιαμόρφωση σήματος ΑΜ (3) Υπερδιαμορφωμένο σήμα ΑΜ 13

14 Φάσματα σήματος AM Έχουμε: x AM (t)=[a c +kx(t)]συν2πf c t=a c συν2πf c t + kx(t)συν2πf c t Ο πρώτος όρος είναι το σκέτο φέρον, που έχει για φάσμα πλάτους μια γραμμή ύψους Α c στη συχνότητα f c. Η φάση του είναι μηδενική. Το φάσμα πλάτους και το φάσμα φάσης του δεύτερου όρου αποτελούνται από τις γνωστές μας άνω και κάτω πλευρικές ζώνες που γνωρίσαμε στη Θεμελιώδη Ιδιότητα των Τηλεπικοινωνιών. 14

15 Παράδειγματα φασμάτων σήματος AM (1) Φάσμα πλάτους σήματος x(t) 15

16 Παράδειγματα φασμάτων σήματος AM (2) Φάσμα φάσης σήματος x(t) 16

17 Παράδειγματα φασμάτων σήματος AM (3) Φάσμα πλάτους σήματος ΑΜ 17

18 Παράδειγματα φασμάτων σήματος AM (4) Φάσμα φάσης σήματος ΑΜ 18

19 Εύρος ζώνης σήματος ΑΜ: Β=2f x Για σήμα ημιτονικό μηνύματος x(t)=x 0 συν(2πf 0 t+φ), το φάσμα πλάτους του σήματος ΑΜ αποτελείται από τρεις φασματικές γραμμές: Μια στη συχνότητα f c με ύψος A c (το σκέτο φέρον), μια στη συχνότητα f c +f 0 με ύψος kx 0 /2 (άνω πλευρικός όρος) και μια στη συχνότητα f c -f 0 με ύψος πάλι kx 0 /2 (κάτω πλευρικός όρος). To φάσμα φάσης του σήματος ΑΜ αποτελείται από μια γραμμή στη συχνότητα f c +f 0 με ύψος φ και μια στη συχνότητα f c -f 0 με ύψος -φ. Ανάλογα είναι τα φάσματα πλάτους και φάσης για σήματα μηνύματος που αποτελούνται από δύο ή περισσότερους ημιτονικούς όρους. 19

20 Τέλος Ενότητας