ΔΛΔΓΥΟ ΠΟΙΟΣΗΣΑ ΚΑΤΙΜΩΝ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΔΛΔΓΥΟ ΠΟΙΟΣΗΣΑ ΚΑΤΙΜΩΝ"

Transcript

1 Τπεύζπλνο: Γειεγηάλλεο Αιέμαλδξνο Καύζηκα ηεο ειιεληθήο αγνξάο ΔΛΔΓΥΟ ΠΟΙΟΣΗΣΑ ΚΑΤΙΜΩΝ ηελ Διιάδα δηαηίζεληαη ηξία είδε βελδίλεο θαη δπν είδε πεηξειαίνπ. Ζ βελδίλε δηαθξίλεηαη ζε απιή ακόιπβδε (95 νθηαλίσλ), ακόιπβδε απμεκέλνπ αξηζκνύ νθηαλίνπ (100 νθηαλίσλ) θαη βελδίλε κε ππνθαηάζηαην κνιύβδνπ (96-98 νθηαλίσλ), ην πεηξέιαην θίλεζεο θαη ζέξκαλζεο. Βελδίλε Ζ βελδίλε κε ππνθαηάζηαην κνιύβδνπ (LRP: Lead Replacement Petrol) πεξηέρεη εηδηθό πξόζζεην κε βάζε ην θάιην (Κ) θαη πξννξίδεηαη γηα ρξήζε ζε νρήκαηα ζπκβαηηθήο ηερλνινγίαο, ηα νπνία δελ δηαζέηνπλ θαηαιπηηθνύο κεηαηξνπείο, κε θηλεηήξα επηβαιιόκελεο αλάθιεμεο θαη νη νπνίνη απαηηνύλ εηδηθή πξνζηαζία θαηά ηνπ θαηλνκέλνπ ηεο θζνξάο ησλ βαιβίδσλ θαη ησλ εδξάλσλ ησλ βαιβίδσλ απηώλ. Σελ πξνζηαζία απηή παξείρε κέρξη πξόηηλνο ην πξόζζεην κνιύβδνπ (Pb). Ζ LRP δηαηίζεηαη ζηελ αγνξά ρξσκαηηζκέλε πξάζηλε κε ηελ βνήζεηα θαηάιιεισλ ρξσζηηθώλ νπζηώλ, γηα ηελ εύθνιε δηάθξηζή ηεο από ηα άιια είδε πγξώλ θαπζίκσλ. H απιή ακόιπβδε (UNLEADED) θαη ε ακόιπβδε βελδίλε απμεκέλνπ αξηζκνύ νθηαλίνπ (SUPER UNLEADED 100 RON) ρξεζηκνπνηνύληαη από νρήκαηα θαηαιπηηθήο ηερλνινγίαο. Ζ ακόιπβδε δηαηίζεηαη ζηελ αγνξά κε ην θπζηθό ηεο ρξώκα ρσξίο ηελ πξνζζήθε νπνηαδήπνηε ρξσζηηθήο. Γηα ηελ εύθνιε αλίρλεπζε ηεο παξνπζίαο ηεο ζε άιια είδε πγξώλ θαπζίκσλ ηρλεζεηείηαη κε θηληδαξίλε (QUINIZARINE) ζε πνζνζηό 3 mg/l.. Ζ ακόιπβδε βελδίλε 100 RON δηαηίζεηαη ζηελ αγνξά κε ην θπζηθό ηεο ρξώκα άρξσκε έσο ππνθίηξηλε (ρσξίο πξνζζήθε νπνηαζδήπνηε ρξσζηηθήο) θαη ρσξίο πξνζζήθε ηρλεζέηε. Δηθ: Δίδε βελδίλεο Πεηξέιαην Σν πεηξέιαην θίλεζεο πξννξίδεηαη γηα ρξήζε ζε πεηξειαηνθηλεηήξεο, ελώ ην ζέξκαλζεο απζηεξά θαη κόλν γηα θαπζηήξεο ζεξκηθώλ εγθαηαζηάζεσλ. Σα δπν απηά είδε πεηξειαίνπ παξνπζηάδνπλ ζεκαληηθέο δηαθνξέο, ζηελ ππθλόηεηα, ηνλ αξηζκό θεηαλίνπ, ηελ πεξηεθηηθόηεηα ζε ζείν θαη ην ρξώκα. Οη δπν ηειεπηαίεο είλαη θαη νη πην ζεκαληηθέο δηαθνξέο από ηηο νπνίεο κπνξεί θαλείο λα δηαπηζηώζεη ην είδνο ηνπ πεηξειαίνπ, θαζώο ζην κελ θίλεζεο ε πεξηεθηηθόηεηα ζε ζείν είλαη πνιύ ρακειή (10 ppm) θαη ην ρξώκα είλαη θπζηθό, ζην δε ζέξκαλζεο ην ζείν θηάλεη ηα 1000 ppm θαη πεξηέρεηαη θόθθηλε ρξσζηηθή. Δπηπιένλ, ζηελ αγνξά ην πεηξέιαην θίλεζεο είλαη πην αθξηβό θαη σο εθ ηνύηνπ παξνπζηάδεηαη έληνλα ην θαηλόκελν ηεο επηκόιπλζήο ηνπ κε ην πεηξέιαην ζέξκαλζεο. Γηα λα απνθεπρζεί απηό ην θαηλόκελν, ζην πεηξέιαην ζέξκαλζεο πξνζηίζεηαη ν ηρλεζέηεο EUROMARKER. ηνλ Διιαδηθό ρώξν θπθινθνξεί θαη έλα άιιν είδνο πεηξειαίνπ. Σν πεηξέιαην λαπηηιίαο ην νπνίν έρεη ρξώκα καύξν θαη πεξηέρεη ηρλεζέηε θηληδαξίλε ζε πνζνζηό 6 mgr/lt. Tόζν ν ρξσκαηηζκόο όζν θαη ε ηρλεζέηεζε ηνπ πεηξειαίνπ λαπηηιίαο γίλνληαη απνθιεηζηηθά θαη κόλν ζηηο εγθαηαζηάζεηο ησλ δηπιηζηεξίσλ κε επζύλε θαη θξνληίδα ησλ δηπιηζηεξίσλ. Ο ρξσκαηηζκόο θαη ε ηρλεζέηεζε ζηηο εγθαηαζηάζεηο ησλ Δηαηξεηώλ επηηξέπεηαη κόλν γηα 1

2 πεηξέιαην λαπηηιίαο, πνπ εηζάγεηαη απεπζείαο από ην εμσηεξηθό, ρσξίο ρξώκα θαη ρσξίο ηρλεζέηε. Δηθ.: Δίδε πεηξειαίνπ ε όια ηα θαύζηκα επηηξέπεηαη ε ρξήζε πξνζζέησλ. Σα πξόζζεηα απηά πξέπεη λα κελ έρνπλ επηβιαβείο επηπηώζεηο ζην πεξηβάιινλ θαη ζηνπο θηλεηήξεο. Οη εηαηξείεο πξνο ελεκέξσζε, αιιά θαη γηα ηελ δπλαηόηεηα ειέγρνπ ηεο παξνπζίαο ηνπ πξνζζέηνπ ζηελ βελδίλε είλαη ππνρξεσκέλεο λα ππνβάιινπλ ζην Γεληθό Υεκείν ηνπ Κξάηνπο ιεπηνκεξή ζηνηρεία ηνπ πξνζζέηνπ, όπσο ηα θπζηθνρεκηθά ραξαθηεξηζηηθά, ηε ρεκηθή ηνπ ζύλζεζε, ην πνζνζηό κε ην νπνίν πξνζηίζεηαη ζην θαύζηκν, κέζνδνο ειέγρνπ, ηηο βειηηώζεηο ηηο νπνίεο επηθέξεη, ηα απνηειέζκαηα εξγαζηεξηαθώλ θαη κεραληθώλ δνθηκώλ, πηζηνπνηεηηθό κεραληθώλ δνθηκώλ, ηα δεδνκέλα αζθαιείαο,... Πνηόηεηα ηωλ θαπζίκωλ Ζ πνηόηεηα ησλ θαπζίκσλ επεξεάδεη ηόζν ηελ εγρώξηα νηθνλνκία, θαζώο θαη ην πεξηβάιινλ ηεο πξσηεύνπζαο. Οη απώιεηεο από ηνπο δαζκνύο θαη ηελ θνξνινγία ησλ θαπζίκσλ, αλέξρεηαη κόλν ζηελ Διιάδα ζην πνζό ηνπ 1 δηζεθαηνκκπξίνπ επξώ. Οη εθπνκπέο ξύπσλ από ηελ ρξήζε επηκνιπζκέλσλ θαύζηκσλ ή θαπζίκσλ εθηόο πξνδηαγξαθώλ απμάλνληαη ηόζν πνζνηηθά όζν θαη σο πξνο ηελ ηνμηθόηεηα θαη ηελ επηθηλδπλόηεηα ηνπο. Ζ θαηαπόλεζε ησλ θηλεηήξσλ από θαύζηκα εθηόο πξνδηαγξαθώλ απνηειεί κία επηπιένλ επηβάξπλζε ηνπ θαηαλαισηηθνύ θνηλνύ. Κύξηεο Αλαιύζεηο γηα ηνλ Πνηνηηθό Έιεγρν Βελδηλώλ ηα είδε βελδηλώλ πνπ δηαηίζεληαη ζηελ ειιεληθή αγνξά, δειαδή ακόιπβδε (95 νθηαλίωλ), ακόιπβδε απμεκέλνπ αξηζκνύ νθηαλίνπ (100 νθηαλίωλ) θαη βελδίλε κε ππνθαηάζηαην κνιύβδνπ (96-98 νθηαλίωλ) πξαγκαηνπνηνύληαη νη παξαθάησ αλαιύζεηο: 1. ηαρεία κέζνδνο ππνινγηζκνύ ππνιείκκαηνο 2. έιεγρνο γηα παξνπζία θηληδαξίλεο* 3. αλάιπζε ζε αλαιπηή Petrospec GS πνζνηηθόο πξνζδηνξηζκόο ζπγθέληξσζεο ζείνπ (S) ζε αλαιπηή ANTEK 9000 Series Nitrogen/Sulfur Analyzer * εθηόο ηεο ακόιπβδεο (95 νθηαλίσλ) 1. ΣΑΥΔΗΑ ΜΔΘΟΓΟ ΠΡΟΓΗΟΡΗΜΟΤ ΣΟΤ ΤΠΟΛΔΗΜΜΑΣΟ ΣΖ ΒΔΝΕΗΝΖ. Α. ΚΟΠΟ 2

3 θνπόο ηεο κεζόδνπ είλαη ν πνζνηηθόο πξνζδηνξηζκόο ηνπ ππνιείκκαηνο πνπ απνκέλεη κεηά από εμάηκηζε θαη ππξόιπζε ελόο θαπζίκνπ, ην νπνίν αλ ππεξβαίλεη ην 2,75% w/w ηεο κάδαο ηνπ, απνηειεί έλδεημε επηκόιπλζεο ηνπ κε βαξύηεξα θιάζκαηα πεηξειαίνπ. Β. ΜΔΘΟΓΟ Πξνδπγηζκέλε πνζόηεηα θαπζίκνπ εηζάγεηαη ζε θαηάιιειε γπάιηλε ακπνύια θαη ηνπνζεηείηαη ζε θνύξλν. Σν θαύζηκν ζεξκαίλεηαη γξήγνξα κε απνηέιεζκα όια ηα πηεηηθά ζπζηαηηθά ηνπ, εμαηκηδόκελα, λα απνκαθξύλνληαη από ηελ ακπνύια κε ε ρσξίο δηάζπαζε ελώ ηα βαξύηεξα λα παξακέλνπλ ζε απηή, σο ππόιεηκκα, πθηζηάκελα δηαζπαζηηθέο αληηδξάζεηο ή θαη νμεηδώζεηο ιόγσ ηεο πηζαλήο παξνπζίαο αέξα ζηε ακπνύια. Μεηά από νξηζκέλν ρξνληθό δηάζηεκα ε ακπνύια απνκαθξύλεηαη από ην θνύξλν θαη αθνύ ςπρζεί δπγίδεηαη. Σέινο ππνινγίδεηαη ην ππόιεηκκα σο πνζνζηό ηεο αξρηθήο κάδαο ηνπ δείγκαηνο. Γ. ΤΚΔΤΔ Σα όξγαλα πνπ ρξεζηκνπνηνύληαη θαηά ηελ πεηξακαηηθή δηαδηθαζία είλαη ηα εμήο: ζύξηγγα ησλ 5 ή 10 ml ειεθηξνληθόο δπγόο αθξηβείαο ηύπνπ LIBROR AEG-220 κέγηζηνπ κεηξνύκελνπ βάξνπο 220g. γπάιηλεο ακπνύιεο ρσξεηηθόηεηαο πεξίπνπ 8 ml, κε ηξηρνεηδέο άλνηγκα δηακέηξνπ από 1,5 σο 2,0 mm. θνύξλνο ηεο εηαηξίαο Stanhope-Seta εηδηθόο γηα αλάιπζε ππνιείκκαηνο, κε 6 ππνδνρέο γηα ηηο ακπνύιεο θνύξλνο Thermawatt γηα ηνλ θαζαξηζκό ησλ ρξεζηκνπνηεκέλσλ ακπνπιώλ. Γ. ΓΗΑΓΗΚΑΗΑ ΑΝΑΛΤΣΗΚΑ Αληινύληαη κε ηε ζύξηγγα 3 κε 4 ml θαπζίκνπ από ην δείγκα θαη εηζάγνληαη ζε πξνδπγηζκέλε ακπνύια. Σν δείγκα δπγίδεηαη εθ λένπ ώζηε λα ππνινγηζηεί ε κάδα ηνπ θαπζίκνπ, θαη ζηε ζπλέρεηα ηνπνζεηείηαη ζε κηα από ηηο έμη ππνδνρέο ηνπ θνύξλνπ όπνπ θαη παξακέλεη γηα 20 ιεπηά, ζε ζεξκνθξαζία 220ºC, ε νπνία είλαη πεξίπνπ θαη ε ηειηθή ζεξκνθξαζία απόζηαμεο ηεο βελδίλεο. Μεηά ην πέξαο ησλ 20 ιεπηώλ, ε ακπνύια απνκαθξύλεηαη, θαη αθνύ ςπρζεί ζε ζεξκνθξαζία δσκαηίνπ γηα ιίγε ώξα, δπγίδεηαη θαη πάιη. Με απηόλ ηνλ ηξόπν ππνινγίδεηαη ε κάδα ηνπ ππνιείκκαηνο ηνπ θαπζίκνπ θαη αλάγεηαη ζε % w/w πεξηεθηηθόηεηα, ε ηηκή ηεο νπνίαο δελ πξέπεη λα ππεξβαίλεη ην 2,75%. Αλ ην πνζνζηό ππνιείκκαηνο ππεξβαίλεη ηελ παξαπάλσ επηηξεπόκελε ηηκή, απηό είλαη έλα δείγκα επηκόιπλζεο ηνπ θαπζίκνπ, θαζώο εθηόο από ην ππόιεηκκα ηεο βελδίλεο, έρεη κείλεη θαη κέξνο από θάπνην βαξύηεξν ζπζηαηηθό. Δηθ: Φνύξλνο ππνιείκκαηνο 3

4 Δηθ.: Αξρηθή πνζόηεηα βελδίλεο θαη ππόιεηκκα 2. ΑΝΗΥΝΔΤΖ ΚΗΝΗΕΑΡΗΝΖ Δ ΓΔΗΓΜΑΣΑ ΒΔΝΕΗΝΩΝ LRP KAI SUPER ΑΜΟΛΤΒΓΖ (SPOT TEST). Α. ΚΟΠΟ θνπόο ηεο κεζόδνπ είλαη ε εμέηαζε δεηγκάησλ βελδηλώλ LRP θαη super ακόιπβδεο σο πξνο ηελ επηκόιπλζε ηνπο κε ακόιπβδε βελδίλε θαη ν πνζνηηθόο πξνζδηνξηζκόο ηεο κέζσ αλίρλεπζεο θηληδαξίλεο ζε απηά. Ζ θηληδαξίλε ρξεζηκνπνηείηαη σο ηρλεζέηεο ζηελ ακόιπβδε βελδίλε θαη πεξηέρεηαη ζε απηήλ ζε πνζνζηό 3 mg/l. Β. ΤΚΔΤΔ Σα όξγαλα πνπ ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηελ αλίρλεπζε ηεο θηληδαξίλεο ζηα εμεηαδόκελα είδε βελδηλώλ είλαη ηα εμήο: Ογθνκεηξηθόο θύιηλδξνο ησλ 250 ml ηθώληα ησλ 5 ml Γ. ΑΝΣΗΓΡΑΣΖΡΗΑ Γηάιπκα ΝαΟΖ 1,25 Ν Γηάιπκα 1-βνπηαλόιεο Γ. ΓΗΑΓΗΚΑΗΑ ΑΝΑΛΤΣΗΚΑ ΑΝΗΥΝΔΤΖ ΚΗΝΗΕΑΡΗΝΖ ηνλ νγθνκεηξηθό θύιηλδξν θέξνληαη 50 ml ηνπ εμεηαδόκελνπ δείγκαηνο βελδίλεο. ηε ζπλέρεηα πξνζηίζεληαη αθξηβώο 5 ml δηαιύκαηνο ΝαΟΖ 1,25 Ν θαη 5 ml δηαιύκαηνο 1- βνπηαλόιεο. Σν κίγκα αλαθηλείηαη έληνλα γηα 1 έσο 2 ιεπηά θαη ζηελ ζπλέρεηα αθήλεηαη ζε εξεκία ώζηε λα δηαρσξηζηνύλ νη ζηνηβάδεο. Ζ εκθάληζε κπιε ρξώκαηνο ζηελ θαηώηεξε πδαηηθή ζηνηβάδα ζεκαίλεη παξνπζία θηληδαξίλεο θαη επνκέλσο ακόιπβδεο βελδίλεο ζην εμεηαδόκελν δείγκα ζε πνζνζηό ηνπιάρηζηνλ 5% v/v. Δηθ: Αξηζηεξά ζεηηθό SPOT TEST Γεμηά αξλεηηθό SPOT TEST 4

5 3. ΑΝΑΛΤΖ Δ ΑΝΑΛΤΣΖ PetroSpec GS 1000 Α. ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΣΟΤ ΟΡΓΑΝΟΤ Ο αλαιπηήο PetroSpec GS ρξεζηκνπνηεί θαζκαηνγξαθηθή ηερληθή ζηελ πεξηνρή ηνπ κέζνπ ππεξύζξνπ γηα λα δηαρσξίζεη θαη λα πνζνηηθνπνηήζεη ηα κεκνλσκέλα ζπζηαηηθά ελόο δείγκαηνο θαπζίκνπ. Κάζε ζπζηαηηθό ηνπ θαπζίκνπ απνξξνθά ζε δηαθνξεηηθή πεξηνρή ηνπ θάζκαηνο θαη δίλεη ραξαθηεξηζηηθέο θνξπθέο ζε δηαγξάκκαηα απνξξόθεζεο. Ο αλαιπηήο ρξεζηκνπνηεί εηδηθά θίιηξα θαη κεηξά ηελ ελέξγεηα πνπ απνξξνθάηαη από έλα δείγκα θαπζίκνπ ζε απηέο ηηο ραξαθηεξηζηηθέο θνξπθέο. Ζ πνζόηεηα θσηόο πνπ απνξξνθάηαη ζε θάζε ραξαθηεξηζηηθή θνξπθή είλαη αλάινγε κε ηε ζπγθέληξσζε ηνπ αληίζηνηρνπ ζπζηαηηθνύ ζην θαύζηκν. Σν όξγαλν κεηξά ηελ ηηκή κηαο ηδηόηεηαο ηνπ δείγκαηνο ρξεζηκνπνηώληαο έλα κνληέιν ζπζρέηηζεο ηεο απνξξόθεζεο ζηε κέζε ππέξπζξε πεξηνρή κε ηελ ηηκή ηεο ηδηόηεηαο ηνπ δείγκαηνο. Σν κνληέιν απηό αλαπηύρζεθε ρξεζηκνπνηώληαο ηηο ζπγθεληξώζεηο θαη ηηο ζπζρεηίζεηο ησλ δηαθόξσλ ζπζηαηηθώλ κεηαμύ ηνπο ζε κηα νκάδα δεηγκάησλ βαζκνλόκεζεο κε γλσζηέο ηδηόηεηεο. Ο αλαιπηήο GS ρξεζηκνπνηεί ζεξκνειεθηξηθό ζύζηεκα ειέγρνπ ζεξκνθξαζίαο. Σν ζύζηεκα απηό απαηηεί έλα εμσηεξηθό ζύζηεκα δηαρείξηζεο ζεξκόηεηαο, ην νπνίν απνηειείηαη από έλα δίαπιν ζεξκόηεηαο, έλαλ αλεκηζηήξα, κηα αζπίδα ζεξκόηεηαο θαη κηα δηάηαμε απνκάθξπλζεο ζεξκόηεηαο. Ο δίαπινο ζεξκόηεηαο είλαη ηνπνζεηεκέλνο ζην θάησ κέξνο ηνπ νξγάλνπ θαη κεηαθέξεη ζεξκόηεηα από ην νπηηθό ζύζηεκα ζην ζύζηεκα απνκάθξπλζεο ζεξκόηεηαο θαη αληίζηξνθα. Σν ζύζηεκα απνκάθξπλζεο ζεξκόηεηαο είλαη ηνπνζεηεκέλν ζηε δεμηά πιεπξά ηνπ νξγάλνπ, ελώ ε αζπίδα ζεξκόηεηαο θαιύπηεη ην δίαπιν ζην θάησ κέξνο ηνπ νξγάλνπ. Σν ζύζηεκα ειέγρνπ ζεξκνθξαζίαο κπνξεί λα ρξεηαζηεί λα δεζηάλεη ή λα ςύμεη ην νπηηθό ζύζηεκα ηνπ GS-1000 ώζηε λα δηαηεξεζεί ε βέιηηζηε εζσηεξηθή ζεξκνθξαζία. Ζ δηαηήξεζε ηεο ζεξκνθξαζίαο απηήο επηηπγράλεηαη κόλν όηαλ ε ζεξκνθξαζία ηνπ πεξηβάιινληνο είλαη κεηαμύ C (60 90 F) θαη όηαλ ππάξρεη ειεύζεξε ξνή αέξα ζην ζύζηεκα απνκάθξπλζεο ζεξκόηεηαο. Γηα ηε ζσζηή κέηξεζε ηεο απνξξόθεζεο θάζε ζπζηαηηθνύ ηνπ θαπζίκνπ, ζα πξέπεη ν αλαιπηήο GS-1000 λα έρεη ζηαζεξή ζεξκνθξαζία θαη ζεξκηθή ηζνξξνπία ζην εζσηεξηθό ηνπ. Γηα λα θηάζεη ζε ζεξκηθή ηζνξξνπία, ζα πξέπεη όηαλ μεθηλά ηε ιεηηνπξγία ηνπ λα αθήλεηαη 30 ιεπηά γηα πξνζέξκαλζε πξηλ ηελ αλάιπζε νπνηνπδήπνηε δείγκαηνο. Δηθ: Αλαιπηήο PetroSpec GS-1000 Β. ΤΣΑΣΗΚΑ ΠΟΤ ΜΔΣΡΟΤΝΣΑΗ Ο αλαιπηήο βελδίλεο GS 1000 πξαγκαηνπνηεί γξήγνξν θαη αθξηβή πξνζδηνξηζκό ησλ ζπζηαηηθώλ ηνπ θαπζίκνπ ζηα πιαίζηα εξγαζηεξηαθήο αλάιπζεο. Δληόο δύν πεξίπνπ ιεπηώλ, νινθιεξώλεηαη ε δηαδηθαζία ηεο αλάιπζεο θαη πξνθύπηνπλ ηα απνηειέζκαηα πνπ αθνξνύλ ηα ζπζηαηηθά πνπ θαίλνληαη ζηνλ παξαθάησ πίλαθα: 5

6 Σσστατικό Δξεπλεηηθόο Αξηζκόο Οθηαλίνπ (RON) Αξηζκόο Οθηαλίνπ Κηλεηήξα (MON) Γείθηεο Αληηθξνηηθόηεηαο (R+M/2) Περιοτή μέτρησης Ομπγνλνύρα: MTBE 0-20 θ.ν % ETBE 0-24 θ.ν % Αηζαλόιε 0-15 θ.ν % Μεζαλόιε 0-8 θ.ν % TAME 0-24 θ.ν % DIPE 0-20 θ.ν % TBA 0-15 θ.ν % πλνιηθό Ομπγόλν 0-5 θ.β % Βελδόιην 0-5 θ.ν % πλνιηθά Αξσκαηηθά 0-60 θ.ν % Οιεθίλεο 0-35 θ.ν % Κνξεζκέλεο ελώζεηο 0-80 θ.ν % ηελ νζόλε ηνπ νξγάλνπ εθηόο από ηηο ηηκέο ησλ ζπζηαηηθώλ πνπ θαίλνληαη ζηνλ πίλαθα εκθαλίδεηαη κηα ζηαηηζηηθή παξάκεηξνο, ε νπνία νλνκάδεηαη Mahalanobis απόθιηζε. Ζ ηηκή ηεο παξακέηξνπ απηήο πξνζδηνξίδεη εάλ νη ηηκέο ησλ παξακέηξσλ ηνπ θαπζίκνπ πνπ αλαιύεηαη, απνθιίλνπλ από ην κνληέιν αλαθνξάο. Όηαλ ε παξάκεηξνο Mahalanobis εληνπίζεη όηη ην θάζκα ηνπ δείγκαηνο βξίζθεηαη εθηόο ησλ νξίσλ ηεο πεξηνρήο εθείλεο πνπ πξνζδηνξίδεηαη από ηα δείγκαηα αλαθνξάο, πξνεηδνπνηεί ην ρξήζηε κε ηελ έλδεημε ηεο ηηκήο ηνπ. πγθεθξηκέλα, όηαλ ε ηηκή απηή ππεξβαίλεη ην 50 ακθηζβεηείηαη ε αμηνπηζηία ησλ απνηειεζκάησλ. Γ. ΓΗΑΓΗΚΑΗΑ Ζ δηάηαμε πνπ ρξεζηκνπνηείηαη γηα ηελ άληιεζε ηνπ θαπζίκνπ εηθνλίδεηαη ζην παξαθάησ ζρεδηάγξακκα Σν θύξην κέξνο ηεο απνηειείηαη από έλα ειαζηηθόο ζσιήλα γηα ηελ παξνρή πεπηεζκέλνπ αέξα, κέζα από ηνλ νπνίν πεξλά ν αγσγόο ηνπ θαπζίκνπ. Ο ζσιήλαο απηόο, ζην έλα άθξν δηαζέηεη κηα δηάηαμε κε δύν ζπεηξώκαηα, ηα νπνία ρξεζηκεύνπλ σο πώκαηα γηα ηα θηαιίδηα ηνπ δείγκαηνο πνπ αλαιύεηαη, θαη ζην κέζν ηεο δηάηαμεο πεξλά ν αγσγόο ηνπ θαπζίκνπ. ην άιιν άθξν βξίζθνληαη ην βύζκα ζύλδεζεο κε ηελ παξνρή ηνπ πεπηεζκέλνπ αέξα θαη ην βύζκα πνπ ζπλδέεη ηνλ αγσγό ηνπ θαπζίκνπ κε ην θάιπκκα ηνπ θίιηξνπ ηνπ θαπζίκνπ. 6

7 Δηθ: Γηάηαμε Άληιεζεο ηνπ Καπζίκνπ Γηα λα πξαγκαηνπνηεζεί ε κέηξεζε, κεηαγγίδεηαη από ην δνρείν δεηγκαηνιεςίαο ζην θηαιίδην πνπ ρξεζηκνπνηείηαη από ηνλ αλαιπηή πνζόηεηα θαπζίκνπ ηόζε, ώζηε ην θηαιίδην λα γεκίζεη κέρξη ηε κέζε. Αλάινγα κε ηελ πνζόηεηα ηνπ δείγκαηνο ρξεζηκνπνηείηαη ην κηθξό ή ην κεγάιν θηαιίδην. ηε ζπλέρεηα, πξνζαξκόδεηαη ην ζπείξσκα ηνπ ζσιήλα πίεζεο ζην θηαιίδην θαη ην δείγκα είλαη έηνηκν γηα ηε κέηξεζε. Αθνύ ν αλαιπηήο είλαη θαηάιιεια πξνζεξκαζκέλνο, ζηελ νζόλε εκθαλίδεηαη ην κελνύ επηινγώλ πνπ θαίλεηαη παξαθάησ: Δηθ.: Ζ νζόλε επηινγώλ ηνπ GS-1000 Πηέδνληαο ην πιήθηξν 1, μεθηλά έλαο απηόκαηνο θύθινο αλάιπζεο ν νπνίνο δηαξθεί πεξίπνπ 3min. Αξρηθά δεηείηαη από ην ρξήζηε ε αλακελόκελε ηηκή ηνπ δείθηε αληηθξνηηθόηεηαο, ε νπνία όκσο δελ είλαη απαξαίηεηε γηα ηνπο ππνινγηζκνύο ηνπ αλαιπηή. ηε ζπλέρεηα μεθηλά ε άληιεζε ηνπ θαπζίκνπ ε νπνία δηαξθεί πεξίπνπ 1min θαη αθνινπζεί ε δηαδηθαζία αλάιπζεο ε νπνία δηαξθεί πεξίπνπ. Με ηελ νινθιήξσζε ηεο αλάιπζεο ηα απνηειέζκαηα παξνπζηάδνληαη ζηελ νζόλε θαη θαηαγξάθνληαη πξνο επεμεξγαζία. 4. ΑΝΑΛΤΖ Δ ΑΝΑΛΤΣΖ ANTEK 9000NS ΑΡΥΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΑ - ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΣΟΤ ΟΡΓΑΝΟΤ Ζ αξρή ιεηηνπξγίαο ηνπ βαζίδεηαη ζηε ζπλνιηθή νμείδσζε ππό πςειή ζεξκνθξαζία ηνπ δείγκαηνο, όπσο απεηθνλίδεηαη ζηελ αληίδξαζε (1). Σν δείγκα εμαηκίδεηαη θαη εκπινπηίδεηαη κε νμπγόλν ζε ζεξκνθξαζία πνπ ππεξβαίλεη ηνπο 1000 o C. Σα πξντόληα ηεο νμείδσζεο πεξηιακβάλνπλ CO 2, H 2 O, NO, SO 2 θαη δηάθνξα άιια νμείδηα MO X. Ζ κεηαηξνπή ηνπ ρεκηθά δεζκεπκέλνπ αδώηνπ ζε νμείδην ηνπ αδώηνπ NO θαη ηνπ ζείνπ 7

8 ζε δηνμείδην ηνπ ζείνπ SO 2 είλαη πνζνηηθή. Σα αέξηα ηεο θαύζεο δηνρεηεύνληαη κέζσ κεκβξάλεο γηα παξαθξάηεζε όινπ ηνπ λεξνύ ζε κνλάδεο αλίρλεπζεο γηα πνζνηηθό πξνζδηνξηζκό. (1) R-N + R-S + O 2 CO 2 + H 2 O + NO + SO 2 + MO X ύκθσλα κε ηελ εμίζσζε (2) ην NO αληηδξά κε όδνλ (O 3 ), ην νπνίν παξάγεηαη από * ηνλ αλαιπηή, θαη παξάγεηαη NO 2 (αζηαζέο δηνμείδην ηνπ αδώηνπ). Σα κόξηα αζηαζώλ ελώζεσλ όηαλ κεηαβαίλνπλ ζε ζηαζεξόηεξεο κνξθέο εθπέκπνπλ θσηόληα, ηα νπνία αληρλεύνληαη ζε ζπγθεθξηκέλα κήθε θύκαηνο. Ζ εθπνκπή θσηνλίσλ είλαη ραξαθηεξηζηηθή γηα ην άδσην θαη αλάινγε κε ηελ πνζόηεηα ηνπ αδώηνπ ζην αξρηθό δείγκα. Αληρλεύεηαη κόλν ην ρεκηθά δεζκεπκέλν θαη όρη ην αηκνζθαηξηθό, δηαηνκηθό άδσην (Ν 2 ). (2) NO + O 3 NO 2 * + O 2 NO 2 + hv Σν SO 2 εθηίζεηαη ζε ππεξηώδε αθηηλνβνιία ζπγθεθξηκέλνπ κήθνπο θύκαηνο όπσο θαίλεηαη ζηελ εμίζσζε (3). Ζ αθηηλνβνιία απηή απνξξνθάηαη θαη πξνθαιεί ηελ κεηαθίλεζε κεξηθώλ ειεθηξόλησλ ζε πςειόηεξεο ελεξγεηαθέο ζηνηβάδεο. Όηαλ ηα ειεθηξόληα απηά επηζηξέθνπλ ζηελ αξρηθή ηνπο θαηάζηαζε απνβάιινπλ ελέξγεηα ππό ηελ κνξθή θσηνλίσλ, ηα νπνία αληρλεύνληαη ζε ζπγθεθξηκέλν κήθνο θύκαηνο. Ζ εθπνκπή θσηνλίσλ είλαη ραξαθηεξηζηηθή γηα ην ζείν θαη αλάινγε κε ηελ πνζόηεηα ηνπ ζείνπ ζην αξρηθό δείγκα. SO 2 + hv SO 2 + hv Αλαιύνληαο πξόηππα δείγκαηα ζε πεξηεθηηθόηεηα αδώηνπ θαη ζείνπ ν αλαιπηήο ANTEK 9000NS θαηαζθεπάδεη θακπύιε βαζκνλόκεζεο κέζσ ηεο νπνίαο ππνινγίδεη ηηο ζπγθεληξώζεηο ζείνπ θαη αδώηνπ ζε δείγκαηα άγλσζησλ ζπγθεληξώζεσλ. Δηθ: ANTEK 9000NS Δηθ: AutoSampler 8

9 Κύξηεο Αλαιύζεηο γηα ηνλ Πνηνηηθό Έιεγρν Πεηξειαίωλ ηα είδε πεηξειαίνπ πνπ δηαθηλνύληαη ζηελ ειιεληθή αγνξά πξαγκαηνπνηνύληαη νη παξαθάησ αλαιύζεηο 1. έιεγρνο γηα παξνπζία EUROMARKER* 2. πνζνηηθόο πξνζδηνξηζκόο ζπγθέληξσζεο ζείνπ (S) ζε αλαιπηή ANTEK 9000 Series Nitrogen/Sulfur Analyzer *εθηόο πεηξειαίνπ ζέξκαλζεο 1. ΑΝΗΥΝΔΤΖ EUROMARKER Δ ΓΔΗΓΜΑΣΑ ΠΔΣΡΔΛΑΗΟΤ Α. ΚΟΠΟ θνπόο ηεο κεζόδνπ είλαη ε εμέηαζε δεηγκάησλ πεηξειαίνπ θίλεζεο σο πξνο ηελ επηκόιπλζε ηνπο κε πεηξέιαην ζέξκαλζεο κέζσ αλίρλεπζεο EUROMARKER ζε απηά. Β. ΤΚΔΤΔ Σα όξγαλα πνπ ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηελ πνηνηηθή αλίρλεπζε EUROMARKER ζηα εμεηαδόκελα είδε είλαη ηα εμήο: Ογθνκεηξηθόο θύιηλδξνο ησλ 100 ml Γ. ΑΝΣΗΓΡΑΣΖΡΗΑ Γηάιπκα HCl 10% v/v Γ. ΓΗΑΓΗΚΑΗΑ ΑΝΑΛΤΣΗΚΑ ηνλ νγθνκεηξηθό θύιηλδξν θέξνληαη 50 ml ηνπ εμεηαδόκελνπ δείγκαηνο. ηε ζπλέρεηα πξνζηίζεληαη αθξηβώο 5 ml δηαιύκαηνο HCl 10% v/v. Σν κίγκα αλαθηλείηαη έληνλα γηα 1 έσο 2 ιεπηά θαη ζηελ ζπλέρεηα αθήλεηαη ζε εξεκία ώζηε λα δηαρσξηζηνύλ νη ζηνηβάδεο. Ζ εκθάληζε θόθθηλν ρξώκαηνο ζηελ θαηώηεξε πδαηηθή ζηνηβάδα ζεκαίλεη παξνπζία EUROMARKER. Δηθ: Αξηζηεξά αξλεηηθό SPOT TEST Γεμηά ζεηηθό SPOT TEST 2. ΑΝΑΛΤΖ Δ ΑΝΑΛΤΣΖ ANTEK 9000NS Όπσο αλαθέξεηαη παξαπάλσ. 9

10 Πξνδηαγξαθέο πγξώλ θαπζίκωλ ΠΡΟΓΙΑΓΡΑΦΔ Βελδίλε Ακόιπβδε LRP Ππθλόηεηα ζηνπο 15 βαζκνύο Κειζίνπ, kg/m Αξηζκόο Οθηαλίνπ RON, ειαρ. 96 Αξηζκόο Οθηαλίνπ ΜΟΝ, ειαρ. 85 Θείν, κεγ. Mg/kg 150 Μόιπβδνο, κεγ.g/l 0,005 Γηάβξσζε ράιθηλνπ ειάζκαηνο Κιάζε 1 Αληνρή ζηελ νμείδσζε, ειαρ.,λεπηά 360 Απόζηαγκα ζηνπο 150 βαζκνύο Κειζίνπ, % λ/λ Διάρ. 75 Σειηθό ζεκείν απόζηαμεο, βαζκνί Κειζίνπ Μέγ. 210 Υξώκα Πξάζηλν Πεξηεθηηθόηεηα ζε νμπγόλν,κεγ.% m/m 2,7 Οιεθίλεο, κεγ. % λ/λ 18,0 Αξσκαηηθέο ελώζεηο, κεγ. % λ/λ 42,0 Βελδόιην, κεγ. % λ/λ 1,0 Αηζέξεο κε πέληε ή πεξηζζόηεξα άηνκα άλζξαθα αλα κόξην κεγ. 15 % λ/λ Μεζαλόιε κεγ. % λ/λ 3 Αηζαλόιε κεγ. % λ/λ 5 Πεξηεθηηθόηεηα εηδηθνύ πξνζζέηνπ ζε θάιην, mg/kg ΠΡΟΓΙΑΓΡΑΦΔ Ακόιπβδε 95 RON Ππθλόηεηα ζηνπο 15 βαζκνύο Κειζίνπ, kg/m Αξηζκόο Οθηαλίνπ RON, ειαρ. 95 Αξηζκόο Οθηαλίνπ ΜΟΝ, ειαρ. 85 Θείν, κεγ. Mg/kg 150 Μόιπβδνο, κεγ.g/l 0,005 Γηάβξσζε ράιθηλνπ ειάζκαηνο Κιάζε 1 Αληνρή ζηελ νμείδσζε, ειαρ.,λεπηά 360 Απόζηαγκα ζηνπο 150 βαζκνύο Κειζίνπ, % λ/λ Διάρ. 75 Σειηθό ζεκείν απόζηαμεο, βαζκνί Κειζίνπ Μέγ. 210 Υξώκα Φπζηθό Πεξηεθηηθόηεηα ζε νμπγόλν,κεγ.% m/m 2,7 Οιεθίλεο, κεγ. % λ/λ 18,0 Αξσκαηηθέο ελώζεηο, κεγ. % λ/λ 42,0 Βελδόιην, κεγ. % λ/λ 1,0 Αηζέξεο κε πέληε ή πεξηζζόηεξα άηνκα άλζξαθα αλα κόξην 15 κεγ. % λ/λ Μεζαλόιε κεγ. % λ/λ 3 Αηζαλόιε κεγ. % λ/λ 5 Πεξηεθηηθόηεηα εηδηθνύ πξνζζέηνπ ζε θάιην, mg/kg - 10

11 ΠΡΟΓΙΑΓΡΑΦΔ Ακόιπβδε 100 RON Ππθλόηεηα ζηνπο 15 βαζκνύο Κειζίνπ, kg/m Αξηζκόο Οθηαλίνπ RON, ειαρ. 100 Αξηζκόο Οθηαλίνπ ΜΟΝ, ειαρ. 86 Θείν, κεγ. Mg/kg 150 Μόιπβδνο, κεγ.g/l 0,005 Γηάβξσζε ράιθηλνπ ειάζκαηνο Κιάζε 1 Αληνρή ζηελ νμείδσζε, ειαρ.,λεπηά 360 Απόζηαγκα ζηνπο 150 βαζκνύο Κειζίνπ, % λ/λ Διάρ. 75 Σειηθό ζεκείν απόζηαμεο, βαζκνί Κειζίνπ Μέγ. 210 Υξώκα Φπζηθό Πεξηεθηηθόηεηα ζε νμπγόλν,κεγ.% m/m 2,7 Οιεθίλεο, κεγ. % λ/λ 18,0 Αξσκαηηθέο ελώζεηο, κεγ. % λ/λ 42,0 Βελδόιην, κεγ. % λ/λ 1,0 Αηζέξεο κε πέληε ή πεξηζζόηεξα άηνκα άλζξαθα αλα κόξην κεγ. 15 % λ/λ Μεζαλόιε κεγ. % λ/λ 3 Αηζαλόιε κεγ. % λ/λ 5 Πεξηεθηηθόηεηα εηδηθνύ πξνζζέηνπ ζε θάιην, mg/kg - ΠΡΟΓΙΑΓΡΑΦΔ Πεηξέιαην Κίλεζεο Ππθλόηεηα ζηνπο 15 βαζκνύο Κειζίνπ, kg/m Θείν, mg/kg, κεγ. 10 εκείν αλάθιεμεο, βαζκνί Κειζίνπ, ειαρ. 55 Νεξό, mg/kg, κεγ. 200 Νεξό θαη ππόζηεκα % λ/λ, κεγ. - Αλζξαθνύρν ππόιεηκκα,% m/m,κεγ. (ζε ππόιεηκκα απόζηαμεο 10%) 0,3 Σέθξα, % m/m,κεγ. 0,01 Γηάβξσζε ράιθηλνπ ειάζκαηνο Κιάζε 1 Αληνρή ζηελ νμείδσζε,g/m3,κεγ. 25 Υξώκα Φπζηθό ΠΡΟΓΙΑΓΡΑΦΔ Πεηξέιαην Θέξκαλζεο Ππθλόηεηα ζηνπο 15 βαζκνύο Κειζίνπ, kg/m Θείν, mg/kg, κεγ (0,1% m/m) εκείν αλάθιεμεο, βαζκνί Κειζίνπ, ειαρ. 55 Νεξό, mg/kg, κεγ. - Νεξό θαη ππόζηεκα % λ/λ, κεγ. 0,1 Αλζξαθνύρν ππόιεηκκα,% m/m,κεγ. (ζε ππόιεηκκα απόζηαμεο 10%) 0,30 Σέθξα, % m/m,κεγ. 0,02 Γηάβξσζε ράιθηλνπ ειάζκαηνο Κιάζε 3 Αληνρή ζηελ νμείδσζε,g/m3,κεγ. Υξώκα Κόθθηλν ASTM n

12 ΔΡΓΑΣΗΡΙΑΚΗ ΑΚΗΗ θνπόο ηεο εξγαζηεξηαθήο άζθεζεο είλαη ν πνηνηηθόο έιεγρνο βελδηλώλ LRP,SUPER UNLEADED 100 RON θαη UNLEADED 95 RON κε ζηόρν ηελ εθπαίδεπζε ησλ θνηηεηώλ. πγθεθξηκέλα λνζεπκέλα θαη θαλνληθά θαύζηκα αλαιύνληαη κε ηηο παξαπάλσ δηεξγαζίεο θαη νη θνηηεηέο θαινύληαη λα αλαγλσξίζνπλ ηηο δηαθνξέο ζηηο πξνδηαγξαθέο θαη ηηο επηπηώζεηο ηνπο ζηνλ θηλεηήξα θαη ην πεξηβάιινλ, θαζώο θαη ηηο νηθνλνκηθέο ζπλέπεηεο. ΔΡΩΣΗΔΙ: 1. Ση θαιείηαη ηρλεζέηεο θαη γηαηί ρξεηάδεηαη ε ηρλεζέηεζε; 2. Ση είδε λνζείαο γλσξίδεηε; 3. Πνίνη είλαη νη ιόγνη πνπ γίλεηαη λνζεία θαη κε πνηνπο ηξόπνπο κπνξεί λα κεηξηαζηεί; 4. πγθξίλεηε ηηο ηηκέο ησλ απνηειεζκάησλ ησλ αλαιύζεσλ κε ηηο ηηκέο ησλ πξνδηαγξαθώλ ησλ θαπζίκσλ θαη αλαθεξζείηε ζε ηπρόλ απνθιίζεηο. 5. Αλαθεξζείηε ζηηο επηπηώζεηο ησλ απνθιίζεσλ απηώλ ζε: Α. Κηλεηήξα Β. Πεξηβάιινλ Γ. Οηθνλνκία 12

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Εηζαγσγή Οη ηερληθέο ζπληήξεζεο ηξνθίκσλ έρνπλ ζθνπό : α) λα παξεκπνδίζνπλ αλεπηζύκεηεο κεηαβνιέο ζηα ραξαθηεξηζηηθά (γεύζε - ρξώκα -

Διαβάστε περισσότερα

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ )

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Τν πξόβιεκα - Γηαξξνή λεξνύ Αθόκε θαη κηα κηθξή δηαξξνή λεξνύ κπνξεί λα πξνθαιέζεη θαηαζηξνθή αλ δελ αληρλεπζεί εγθαίξσο Δηαξξνή κπνξεί λα πξνέιζεη

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα 4. ΑΝΑΠΝΟΗ Η δηάζπαζε ηεο γιπθόδεο γίλεηαη κέζα ζηα θύηηαξα, νλνκάδεηαη θπηηαξηθή αλαπλνή θαη εμαζθαιίδεη ηελ ελέξγεηα πνπ είλαη απαξαίηεηε ζην θύηηαξν. Η δηάζπαζε γίλεηαη κε ηελ παξνπζία νμπγόλνπ θαη

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Η απνξξόθεζε ηνπ νξαηνύ θσηόο γίλεηαη κέζσ ρξσζηηθώλ νπζηώλ πνπ νλνκάδνληαη τλωροθύλλες.

Η απνξξόθεζε ηνπ νξαηνύ θσηόο γίλεηαη κέζσ ρξσζηηθώλ νπζηώλ πνπ νλνκάδνληαη τλωροθύλλες. ΦΩΣΟΤΝΘΔΗ Δλαιιαθηηθή δηεξγαζία παξαγσγήο ελέξγεηαο Υξεζηκνπνηείηαη από ηνπο νλνκαδόκελνπο θσηνζπλζεηηθνύο νξγαληζκνύο Οπζηαζηηθά ε αληίζηξνθε δηεξγαζία ηεο αλαπλνήο πλίζηαηαη ζηελ δέζκεπζε ειηαθήο ελέξγεηαο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ 1 ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ ΝΟΗΠΚΝΠ 2 Τν πεηξέιαην, πνπ κεξηθέο θνξέο ζηελ θαζεκεξηλή γιώζζα απνθαιείηαη θαη μαύπορ σπςσόρ ή τσάι τος Ρέξαρ, είλαη

Διαβάστε περισσότερα

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12 ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Σηηο παξαθάησ γξακκέο εθαξκόζηε ηε κνξθνπνίεζε πνπ πεξηγξάθνπλ Γξακκή κε έληνλε γξαθή Γξακκή κε πιάγηα γξαθή Γξακκή κε ππνγξακκηζκέλε γξαθή Γξακκή κε Arial Font κεγέζνπο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ (Δλδεηθηηθέο Απαληήζεηο) ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σωζηό β. Λάζνο

Διαβάστε περισσότερα

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.

Διαβάστε περισσότερα

6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ

6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ 6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ Σηα πιαίζηα ηεο έθηεο εξγαζηεξηαθήο άζθεζεο ζα ρξεζηκνπνηεζεί απνθιεηζηηθά ην πεξηβάιινλ αλάπηπμεο νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ IDL-800 Digital

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:

Διαβάστε περισσότερα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Κοιμωμικά δίκτυα (multiplex network) Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Facebook? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην LinkedIn? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Twitter? Αεροπορικές γραμμές της Ευρώπης(multiplex

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ Κεθάλαιο 7 Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ 1 Προζθορά ανηαγωνιζηικού κλάδοσ Πώο πξέπεη λα ζπλδπαζηνύλ νη απνθάζεηο πξνζθνξάο ησλ πνιιώλ επηκέξνπο επηρεηξήζεσλ ελόο αληαγσληζηηθνύ θιάδνπ γηα λα βξνύκε ηελ θακπύιε πξνζθνξάο

Διαβάστε περισσότερα

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 .1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΦΑΛΑΗΟ 3: Ζ ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΓΗΑΓΗΓΔΣΑΗ ΜΔ ΑΚΣΗΝΟΒΟΛΗΑ

ΚΔΦΑΛΑΗΟ 3: Ζ ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΓΗΑΓΗΓΔΣΑΗ ΜΔ ΑΚΣΗΝΟΒΟΛΗΑ 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 3: ΘΔΡΜΟΚΡΑΗΑ - ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 3: Ζ ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΓΗΑΓΗΓΔΣΑΗ ΜΔ ΑΚΣΗΝΟΒΟΛΗΑ ΓΗΑΡΚΔΗΑ: 1 δηδαθηηθή ώξα ΓΗΓΑΚΣΗΚΟΗ ΣΟΥΟΗ: Να δηαπηζηώζνπλ νη καζεηέο πεηξακαηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H )

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H ) Ξ G O O G L E S C H O L A R Α Ο Ξ Ε Κ Ε Θ Λ Θ Α Λ Η Τ Α Μ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η Ρ Οξαγκαηνπνηώληαο αλαδήηεζε ζην GoogleScholar (http://scholar.google.com/) ν ρξήζηεο κπνξεί λα εληνπίζεη πιηθό αθαδεκαϊθνύ θαη

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ Κιηληθή ηαμηλόκεζε ηνπ βαζκνύ ηεξεδνληθήο βιάβεο ηωλ νπώλ θαη ζρηζκώλ καζεηηθώλ επηθαλεηώλ θαηά ICDAS 1 νο Βαζκόο

Διαβάστε περισσότερα

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία 8.3.2016 A8-0046/319 319 Άρθρο 34 παράγραθος 1 ζηοιχείο δ (δ) 14 έηε γηα θηεληαηξηθά θάξκαθα πνπ πξννξίδνληαη γηα άιια είδε δώωλ από απηά πνπ αλαθέξνληαη ζηελ παξάγξαθν 1 ζηνηρεία α) θαη γ). (δ) 10 έηε

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ Πρόβλημα 1: α) Να δείμεηε όηη αλ ζεηηθνί πξαγκαηηθνί αξηζκνί ηζρύεη: β) Αλ είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β )

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /0/03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΑΠΑΝΣΗΕΙ ΘΕΜΑΣΩΝ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

Image J Plugin particle tracker για παρακολούθηση της κίνησης σωματιδίων

Image J Plugin particle tracker για παρακολούθηση της κίνησης σωματιδίων Image J Plugin particle tracker για παρακολούθηση της κίνησης σωματιδίων (https://weeman.inf.ethz.ch/particletracker/) Τν Plugin particle tracker κπνξεί λα αληρλεύζεη απηόκαηα ηα ζσκαηίδηα πνπ θηλνύληαη,

Διαβάστε περισσότερα

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Αιγόξηζκνη 2.2.7.4 Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Υ 1 Άζθεζε 34 ζει 53 Έλα ςεθηαθό θσηνγξαθηθό άικπνπκ έρεη απνζεθεπηηθό ρώξν N Mbytes. Να αλαπηύμεηε

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΗΡΙΑΚΕ ΑΚΗΕΙ ΠΟΟΣΙΚΗ ΥΗΜΙΚΗ ΑΝΑΛΤΗ

ΕΡΓΑΣΗΡΙΑΚΕ ΑΚΗΕΙ ΠΟΟΣΙΚΗ ΥΗΜΙΚΗ ΑΝΑΛΤΗ ΕΡΓΑΣΗΡΙΑΚΕ ΑΚΗΕΙ ΠΟΟΣΙΚΗ ΥΗΜΙΚΗ ΑΝΑΛΤΗ 1. Τηηινκεηξηθή κέζνδνο αλάιπζεο, Βαζηθέο Αξρέο Τηηινκεηξίαο, Μεζνδνινγία, Αλαιπηηθά Σθεύε θαη Όξγαλα. 2. Αιθαιηκεηξία (Πξνζδηνξηζκόο νιηθήο νμύηεηαο μηδηνύ) 3.

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c.

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c. ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) y y z z t t Σν νπνίν νδεγεί ζην όηη = - π.(άηνπν), αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mikelson-Morley είλαη =. Δπίζεο y = y, z = z, t = t Σν νπνίν ( t

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10 ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,1,1 ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ 1 ου ΜΔΡΟΤ ΣΗ ΑΝΑΛΤΗ Α Γώζηε ηνλ νξηζκό ηεο αληίζηξνθεο ζπλάξηεζεο Β Γείμηε όηη αλ κηα ζπλάξηεζε είλαη αληηζηξέςηκε ηόηε νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67)

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Γηα λα επαλαθέξεηε ην FritzBox Fon WLAN 7140 ζηηο πξνεπηιεγκέλεο ηνπ ξπζκίζεηο

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ ζηεξεή, ζηελ πγξή θαη ζηελ αέξηα.

Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ ζηεξεή, ζηελ πγξή θαη ζηελ αέξηα. Καηαζηάζεηο ηεο ύιεο 1 ΔΚΦΔ ΥΑΝΗΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΟΗ ΦΤΗΚΔ ΔΠΗΣΖΜΔ ΣΖΝ ΠΡΟΥΟΛΗΚΖ ΑΓΧΓΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 1: ΔΗΑΓΧΓΖ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 4: ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΣΖ ΤΛΖ ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΣΖ ΤΛΖ Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΣΑ Ο πολσμεριζμός Πολσμεριζμός είναι η τημική ανηίδραζη καηά ηην οποία πολλά μόρια ίδιων ή διαθορεηικών οργανικών ενώζεων, ποσ ονομάζονηαι μονομερή, ενώνονηαι και ζτημαηίζοσν

Διαβάστε περισσότερα

πγθιίλνλ-απνθιίλνλ αθξνθύζην έρεη δηαηνκή εηζόδνπ A1

πγθιίλνλ-απνθιίλνλ αθξνθύζην έρεη δηαηνκή εηζόδνπ A1 Πρόβλημα πγθιίλνλ-απνθιίλνλ αθξνθύζην έρεη δηαηνκή εηζόδνπ A1 1cm ιαηκνύ 4.4cm θαη εμόδνπ A 7cm. Αλ ε πίεζε αλαθνπήο ζηελ είζνδν ηνπ αθξνθπζίνπ είλαη 1 bar θαη ε ηαρύηεηα ηνπ ήρνπ 46 m / s ππνινγίζηε ζηηο

Διαβάστε περισσότερα

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ηότοι εργαζηηρίοσ ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηεί ε δηαδηθαζία ηωλ ξπζκίζεωλ δηθηύνπ ζε ιεηηνπξγηθό ζύζηεκα Windows XP. Η δηαδηθαζία ζε γεληθέο γξακκέο

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΟΜΟ Α Mάθημα 5: To παραγωγής σναρηήζεις κόζηοσς Η ζπλάξηεζε ζπλνιηθνύ θόζηνπο C FC VC Όπνπ FC= ην ζηαζεξό θόζηνο (ην θόζηνο γηα ηνλ ζηαζεξό παξαγσγηθό ζπληειεζηή) θαη VC= ην κεηαβιεηό

Διαβάστε περισσότερα

Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη

Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη Μάθημα 11 Τμήμα Μάπκεηινγκ και Διοίκηζηρ Λειηοςπγιών Τα δηαγξάκκαηα θαηάζηαζεο (state diagrams) ρξεζηκνπνηνύληαη γηα λα βνεζήζνπλ ηνλ πξνγξακκαηηζηή λα θαηαιάβεη

Διαβάστε περισσότερα

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress. Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα Α. Θέμα Β. Α.1 - γ Α.2 - δ Α.3 - γ Α.4 - α Α.5 α. Σ β. Λ γ. Λ δ. Λ ε. Σ

Θέμα Α. Θέμα Β. Α.1 - γ Α.2 - δ Α.3 - γ Α.4 - α Α.5 α. Σ β. Λ γ. Λ δ. Λ ε. Σ ΠΑΝΕΛΛΑΔΘΚΕ ΕΞΕΣΑΕΘ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΘΟΤ ΓΕΝΘΚΟΤ ΛΤΚΕΘΟΤ ΔΕΤΣΕΡΑ 30 ΜΑΪΟΤ 016 ΕΞΕΣΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΥΗΜΕΘΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΘΜΟΤ (ΝΕΟ ΤΣΗΜΑ) (Ενδεικηικές Απανηήζεις) Θέμα Α Α.1 - γ Α. - δ Α.3 - γ Α.4 - α Α.5 α. Σ β.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤΕΙ. β. Η θαηάιπζε είλαη εηεξνγελήο, αθνύ ν θαηαιύηεο είλαη ζηεξεόο ελώ ηα αληηδξώληα αέξηα (βξίζθνληαη ζε δηαθνξεηηθή θάζε).

ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤΕΙ. β. Η θαηάιπζε είλαη εηεξνγελήο, αθνύ ν θαηαιύηεο είλαη ζηεξεόο ελώ ηα αληηδξώληα αέξηα (βξίζθνληαη ζε δηαθνξεηηθή θάζε). ΔΗΑΓΩΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ ΣΔΚΝΩΝ ΔΛΛΖΝΩΝ ΔΞΩΣΔΡΗΚΟΤ ΚΑΗ ΣΔΚΝΩΝ ΔΛΛΖΝΩΝ ΤΠΑΛΛΖΛΩΝ ΠΟΤ ΤΠΖΡΔΣΟΤΝ ΣΟ ΔΞΩΣΔΡΗΚΟ ΑΒΒΑΣΟ 8 ΔΠΣΔΜΒΡΗΟΤ 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΥΖΜΔΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤΕΙ ΘΔΜΑ Α Α1. α Α2.

Διαβάστε περισσότερα

Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή. Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε.

Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή. Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε. Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε. Παξάκεηξνη πξνο αμηνιόγεζε Ννκνζεηηθή ζσξάθηζε Κνηλόο Σύιινγνο Ακνηβή Καηαγγειία/Λύζε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα Ηουνίου 08 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α. Απόδεημε ζεωξήκαηνο ζει. 99 ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α. α.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο. Ζκεξίδα 20/11/2010. Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο. Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 20.11.

ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο. Ζκεξίδα 20/11/2010. Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο. Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 20.11. Ζκεξίδα 2/11/21 ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 2.11.21 Πεγέο ελέξγεηαο Σπλ. Πξσηνγελήο Δλέξγεηα = Σ Καηαλ. Δλέξγεηα θαπζίκνπ x Σπλη.

Διαβάστε περισσότερα

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ Σήκαηα 1 Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) Σήκαηα Οξηζκόο ζήκαηνο Ταμηλόκεζε ζεκάησλ Σεηξέο Fourier Μεηαζρεκαηηζκόο Fourier Σπλέιημε Σπζρέηηζε θαη Φαζκαηηθή Ππθλόηεηα 2 Οξηζκόο Σήκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 6 ο Προγράμμαηα θωηογραθικών μηχανών Επιλογέας προγραμμάηων Μαο δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα ειέγμνπκε ην άλνηγκα δηαθξάγκαηνο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report.

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Case Study Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Βήκα 1 ο : Login ζηο Turnitin. Κάλεηε είζνδν ζην Turnitin κε

Διαβάστε περισσότερα

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ: 1. Η ηαιάλησζε είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Φνξνινγηθέο ειαθξύλζεηο Γηεπθνιύλζεηο θνξνινγηθέο γηα ηελ αγνξά ζνκπώλ pellet) θαη μύινπ

Φνξνινγηθέο ειαθξύλζεηο Γηεπθνιύλζεηο θνξνινγηθέο γηα ηελ αγνξά ζνκπώλ pellet) θαη μύινπ ΚΑΣΑΛΟΓΟ 2011 Η VENETA STHUE βαζηδόκελε ζηε καθξνρξόληα εκπεηξία ζηελ θαηαζθεπή ζνκπώλ ζηελ πεξηνρή Σηξόιν ηεο Ιηαιίαο, δεκηνύξγεζε κεραλήκαηα πνπ είλαη εηο ζέζηλ λα εθκεηαιιεπηνύλ ζην κέγηζην ηε ζεξκόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Γηα ηε δηεπθόιπλζή ζαο θαηά ην switch-off ηεο πεξηνρήο ηεο Πεινπνλλήζνπ έρνπκε πξνζζέζεη ζηνπο ςεθηαθνύο καο δέθηεο κία λέα,

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ ΚΔΦ.. ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ Οξηζκόο ηεηξαγσληθήο ξίδαο: Αλ 0 ηόηε νλνκάδνπκε ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ ηελ κε αξλεηηθή ιύζε ηεο εμίζσζεο:. Γειαδή ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ 0 ιέγεηαη ν αξηζκόο 0 πνπ όηαλ πςσζεί

Διαβάστε περισσότερα

HYUNDAI. Η δηαγλσζηηθή θίζζα ησλ Hyundai έρεη 12 επαθέο θαη ηνπνζεηείηαη ζηνλ ρώξν ηνπ θηλεηήξα

HYUNDAI. Η δηαγλσζηηθή θίζζα ησλ Hyundai έρεη 12 επαθέο θαη ηνπνζεηείηαη ζηνλ ρώξν ηνπ θηλεηήξα HYUNDAI ηα κνληέια ηεο Hyundai ππάξρνπλ ηέζζεξεηο δηαθνξεηηθνί ζπλδπαζκνί θσδηθώλ βιάβεο: κνλνςήθηνη, δηςήθηνη ηεηξαςήθηνη θαη θσδηθνί πνπ αθνινπζνύλ ηα πξσηόθνιια EOBD. Γιαγνωζηική Φίζζα Η δηαγλσζηηθή

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη

5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη 5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη Σηα πιαίζηα ηεο πέκπηεο εξγαζηεξηαθήο άζθεζεο ζα ρξεζηκνπνηεζεί απνθιεηζηηθά ην πεξηβάιινλ αλάπηπμεο νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ IDL-800 Digital

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΦΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Μάθημα: Πιθανόηηηες και Σηαηιζηική Διδάζκων: Σ. Γ.

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΦΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Μάθημα: Πιθανόηηηες και Σηαηιζηική Διδάζκων: Σ. Γ. ΤΕΛΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Τρίπολη 06/07/2007 Τα θέμαηα 1-5 είναι σποτρεωηικά και έτοσν ηοσς ίδιοσς (ίζοσς) ζσνηελεζηές βαρύηηηας Το θέμα 6 δίνει επιπλέον βαθμούς με βαρύηηηα 10% για βεληίωζη ηης βαθμολογίας ΘΕΜΑΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΦΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ (Θεοδώρα Γιώηη, Νικόλας Καραηάζιος- Τπεύθσνη εκ/κος Λ. Παπαηζίμπα) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:.., ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.// Σε ακαμίδην πνπ κπνξεί λα θηλείηαη ρσξίο ηξηβέο πάλσ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ

ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ 1 Σ. Δ. Ι. ΓΤ Σ Ι Κ Η Μ Α Κ Δ Γ Ο Ν Ι Α ΥΟΛΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΦΑΡΜΟΓΩΝ Σ Μ Η Μ Α Μ Η Υ Α Ν ΟΛΟ Γ Ι Α Δξγαζηήξην Μεραλνπξγηθώλ Καηεξγαζηώλ & CAD ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ ΜΑΘΗΜΑ 2: Πνηόηεηα Δπηθάλεηαο Γξ. Βαξύηεο

Διαβάστε περισσότερα

Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη :

Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη : Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη : Θέμα Α. Σηιρ επωηήζειρ πολλαπλήρ επιλογήρ πος ακολοςθούν ζημειώζηε ζηο γπαπηό ζαρ ηον απιθμό ηηρ επώηηζηρ και δίπλα ηην ένδειξη ηηρ ζωζηήρ

Διαβάστε περισσότερα

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x) ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 54 Υλη: Παράγωγοι Γ Λσκείοσ Ον/μο:.. 6--4 Θεη-Τετν. ΘΔΜΑ Α.. Αλ f, g, h ηξεηο παξαγωγίζηκεο ζπλαξηήζεηο ζην λα απνδείμεηε όηη : f () g() h() ' f '()g()h() g'()f ()h() h'() f ()g()

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γεσηέρα 10 Ηοσνίοσ 2019 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γεσηέρα 10 Ηοσνίοσ 2019 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γεσηέρα Ηοσνίοσ 9 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α.α) Οξηζκόο ζρνιηθνύ βηβιίνπ ζει 5. Έζησ Α έλα ππνζύλνιν ηνπ.

Διαβάστε περισσότερα

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό.

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό. ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΛΔΤΚΩΙΑ ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ Μειέηε ηωλ παξαγόληωλ από ηνπο νπνίνπο εμαξηάηαη ε ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε. Τιηθά - πζθεπέο: Ηιεθηξνληθή δπγαξηά, ηξνθνδνηηθό ηάζεο, ξννζηάηεο, ακπεξόκεηξν,

Διαβάστε περισσότερα

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ Παλεπηζηεκίνπ (Διεπζεξίνπ Βεληδέινπ) 34 06 79 ΑΘΖΝΑ Τει. 36653-367784 - Fax: 36405 e-mail : info@hms.gr www.hms.gr GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Δleftheriou

Διαβάστε περισσότερα

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Γελάξεο 2011 ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΑ Ι (Ύιε Γπκλαζίνπ) Διδάσκων: Σαββίδης Σάββας Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com

Διαβάστε περισσότερα

ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ: έζησ

ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ: έζησ ΜΙΓΑΔΙΚΙ ΑΡΙΘΜΙ: έζησ έλαο κηγαδηθόο αξηζκόο. αληίζηξνθνο ηνπ κηγαδηθνύ αξηζκνύ a b είλαη ν αξηζκόο Παπάδειγμα: έζησ.αληίζηξνθνο ηνπ αξηζκνύ : Μέηπο μιγαδικού απιθμού: αλ κέηξν δηαλύζκαηνο OM. b ή απόιπηε

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντικοί Υπολογισμοί. Πέκπηε Γηάιεμε

Κβαντικοί Υπολογισμοί. Πέκπηε Γηάιεμε Κβαντικοί Υπολογισμοί Πέκπηε Γηάιεμε Kπθισκαηηθό Mνληέιν Έλαο θιαζηθόο ππνινγηζηήο απνηειείηαη από αγσγνύο θαη ινγηθέο πύιεο πνπ απνηεινύλ ηνπο επεμεξγαζηέο. Σηνπο θβαληηθνύο ε πιεξνθνξία βξίζθεηαη κέζα

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΜΟΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΟΜΟ Γ

ΓΗΜΟΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΟΜΟ Γ 1 ΓΗΜΟΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΟΜΟ Γ Μάθημα 19: Φόροι ΦΟΡΟΛΟΓΙΚΑ ΤΣΗΜΑΣΑ: Προοδεσηικό, Αναλογικά και ανηίζηροθα προοδεσηικό θορολογικό ζύζηημα Μέζος και οριακός θορολογικός ζσνηελεζηής Ο κέζνο θνξνινγηθόο ζπληειεζηήο

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03 Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Ζιίαο Χαηδεζενδσξίδεο Οθηώβξηνο / Ννέκβξηνο 2004 Τη είλαη ην δίθηπν Wulf Δπίπεδν ζην νπνίν κπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα,

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 7.1: ΣΑΣΙΚΟ ΗΛΔΚΣΡΙΜΟ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 7.1: ΣΑΣΙΚΟ ΗΛΔΚΣΡΙΜΟ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 7.1: ΣΑΣΙΚΟ ΗΛΔΚΣΡΙΜΟ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Μνληέινπ αηόκνπ κε βάζε ην πξόηππν ηνπ BOHR Τιηθά Κνθηάθη Κνπίδη ύξκα ρνληξό θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα