ΤΜΗΜΑ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΤΜΗΜΑ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ"

Transcript

1 ΤΜΗΜΑ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ ΙΙ Εναλλασσόµενο Ρεύµα Κανέλλος Φώτης ρ. Ηλεκτρολόγος Μηχανικός Γεώργιος Πολίτης Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Πειραιά Πειραιάς, 009

2

3 ΚΕΦΑΛΑΙΟ - Είδη ρευµάτων, Εναλλασσόµενο ρεύµα Συνοπτική θεωρία Συνεχές : Ρεύµα που προέρχεται από πηγή µε σταθερό δυναµικό. Η τιµή και η ορά είναι αµετάβλητα στο χρόνο. t Σχήµα. Μεταβαλλόµενο : Ρεύµα που η τιµή και η ορά του ή η τιµή ή η ορά του µεταβάλλονται µε το χρόνο. t Σχήµα. Τα µεταβαλλόµενα ρεύµατα τάσεις διακρίνονται σε περιοδικά και απεριοδικά. Περιοδικό: Το ρεύµα που οι στιγµιαίες τιµές του επαναλαµβάνονται σε ίσα και διαδοχικά χρονικά διαστήµατα. Απεριοδικό: Το ρεύµα που οι στιγµιαίες τιµές του δεν επαναλαµβάνονται σε διαδοχικά χρονικά διαστήµατα. Εναλλασσόµενο ρεύµα : Είναι το ρεύµα που η τιµή της έντασης του µεταβάλλεται περιοδικά και ακολουθεί την ηµιτονική συνάρτηση. Ι sin(ωt t Περίοδος (Τ Το χρονικό διάστηµα που απαιτείται για µια πλήρη εναλλαγή του ρεύµατος. Σχήµα. Μονάδα [sec] Συχνότητα (f Ο αριθµός των επαναλήψεων του ρεύµατος στη µονάδα του χρόνου, Μονάδα [/sec][hz] Ισχύει f/τ (. σελ.

4 Μαθηµατική διατύπωση της χρονικής µεταβολής των εναλλασσοµένων ρευµάτων τάσεων sin( ω t + ( V (. sin( ω t + ( A (. : Μέγιστη τιµή τάσης [V] ωt : γωνία άσης [ ο ή rad] : Μέγιστη τιµή ρεύµατος [A] : αρχική γωνία άσης [ ο ή rad] ωπf : κυκλική συχνότητα [rad/sec] Οι εναλλασσόµενες τάσεις και ρεύµατα µπορούν να αναπαρασταθούν από στρεόµενα διανύσµατα µε γωνιακή ταχύτητα περιστροής όπως αίνεται στο σχήµα.4.τ α µέτρα των περιστρεόµενων διανυσµάτων ισούνται µε την µέγιστη τιµή της τάσης ή του ρεύµατος. Την χρονική στιγµή t0 το περιστρεόµενο διάνυσµα σχηµατίζει γωνία µε τον οριζόντιο άξονα ίση µε την αρχική γωνία άσης. y sin(ωt+ ω x π- π π- ωt Σχήµα.4 Μεταορά στρεόµενου διανύσµατος στο πεδίο του χρόνου Όπως αίνεται στο σχήµα.4 η στιγµιαία τιµή της τάσης ισούται µε την προβολή του αντίστοιχου στρεόµενου διανύσµατος στον κάθετο άξονα. Ενεργός τιµή εναλλασσοµένου ρεύµατος, τάσης Ενεργός τιµή εναλλασσοµένου ρεύµατος είναι η ισοδύναµη τιµή ενός ρεύµατος που προκαλεί την ίδια κατανάλωση ισχύος πάνω στην ίδια αντίσταση σελ.

5 Ισχύει: rs (.4 Κατ' αναλογία ισχύει για την τάση, rs (.5 Οι σχέσεις (.4 και (.5 προκύπτουν από τον υπολογισµό των ακόλουθων ολοκληρωµάτων (ποσότητες ανάλογες της κατανάλωσης ενέργειας σε µια αντίσταση σε µια περίοδο, Τ, που ισούται µε T P sin ( ω t+ dt T. 0 rs T sin ( ω t + dt T (.6 0 rs T sin ( ω t + dt T (.7 0 σελ.

6 Ασκήσεις Να υπολογιστεί η κυκλική συχνότητα των ρευµάτων µε συχνότητα a6 / Hz, b 5 Hz, c 48 Hz, d 50 Hz, e 5.4 Hz, f 00 Hz, g 000 Hz, h khz, i 95.4 khz. Λύση Για την κυκλική συχνότητα ισχύει ωπf (rad/sec a ω. π rad/sec 04,7 rad/sec b ω. π. 5 rad/sec 57,07 rad/sec b ω. π. 48 rad/sec 0,59 rad/sec d ω. π. 50 rad/sec 4 rad/sec e ω. π. 5.4 rad/sec,95 rad/sec f ω. π. 00 rad/sec 68, rad/sec g ω. π. 000 rad/sec 6.8,0 rad/sec h ω. π. 000 rad/sec 8.849,60 rad/sec i ω. π rad/sec, rad/sec Να υπολογιστεί η περιοδος των παραπάνω ρευµάτων Λύση Για την περίοδο ισχύει Τ/f (sec α Τ/6.66 sec 0,06 sec b Τ/5 sec 0,04 sec c Τ/48 sec 0,008 sec d Τ/50 sec 0,0 sec e Τ/5.4 sec 0,094 sec f Τ/00 sec 0,0 sec g Τ/000 sec 0,00 sec h Τ/000 sec,. 0-4 sec i Τ/ sec, sec Πόσα δευτερόλεπτα µετά από τη διέλευση για πρώτη ορά από το µηδέν θάνουν οι παρακάτω τάσεις τη µέγιστη τιµή τους (πλάτος; a 6 / Hz b 0 Hz c 5 Hz d 49 Hz e 50 Hz f 5 Hz g 00 Hz Λύση Όταν ax τότε tt/4 > t/(4. f (sec a t/( sec 0,05 sec b t/(4. 0 sec 0,5 sec c t/(4. 5 sec 0,007 sec d t/(4. 49 sec 0,0064 sec e t/(4. 50 sec 0,005 sec f t/(4. 5 sec 0,0048 sec g t/(4. 00 sec 0,005 sec σελ. 4

7 4 Μετά από πόσα δευτερόλεπτα από τη διέλευση της τάσης από το µηδέν θάνει για πρώτη ορά το a /0 b /5 c ¼ d / e ½ f 9/0 της µέγιστης τιµής; (f50hz Λύση. sin(ωt > / sin(ωt > ωt sin - (/ > a c e t sin ( πf sec sin ( sin ( t 0 sec, sec b t 5 sec 6, sec π 50 π 50 sin ( sin ( t 4 sec 8, sec d t sec, sec π 50 π 50 sin 9 ( sin ( t sec, sec f t 0 sec, sec π 50 π 50 5 Σε ποια συχνότητα θάνει µια ηµιτονοειδής τάση µετά τη διέλευση της από το µηδέν το µισό του πλάτους της σε a 0.00 sec b sec c sec d sec e sec Λύση. sin(ωt > / sin(ωt > ω t sin - (/ > f sin ( π t sec a c e sin ( f 8, Hz b π 0.00 sin ( f 97,60 Hz d π sin ( f 0,5 Hz π f f sin ( 55,55 Hz π sin ( 89,9 Hz π σελ. 5

8 6 Να υπολογιστεί η στιγµιαία τιµή της τάσης µε πλάτος 65V, f50 Hz µετά τη διέλευση της από το µηδέν για τους εξής χρόνους a 0. sec b 0.0 sec c 0.00sec d.55 sec e.96 sec f.074 sec Λύση. sin(ωt > 65. sin(π 50 t > 65. sin(00. π. t (V a 65. sin(00. π. 0,0V b 65. sin(00. π. 0,0 0V c 65. sin(00. π. 0,005,6V d 65. sin(00. π.,55 V 0 V e 65. sin(00. π.,96 V 5,6 V f 65. sin(00. π.,074 V 6,8 V 7 Ένα ηµιτονοειδές ρεύµα µε πλάτος 5 A και f00 Hz έχει τις εξής στιγµιαίες τιµές a 0.5 Α b.5 A c 6.5 A d 0 A e 4.5 A Να υπολογιστούν οι αντίστοιχες χρονικές στιγµές. Λύση. sin(ωt > / sin(ωt > πft sin - (/ > 0,5 sin ( a t 5 sec sec b 00 π 6,5 sin ( c t 5 sec 0, sec d 00 π 4,5 sin ( e t 5 sec,. 0 - sec 00 π t sin ( π f sec,5 sin ( t 5 sec sec 00 π 0 sin ( t 5 sec, sec 00 π 8 Να υπολογιστεί το πλάτος των παρακάτω ηµιτονοειδών τάσεων µετά την έναρξη µιας περιόδου a f50 Hz, 09.4 V, t0.004sec b f00 Hz, 0.6 V, t0.005sec c f0 Hz, 87.0 V, t0.004sec d f00 Hz, 4 V, t0.00sec Λύση. sin(ωt > /sin(πft (V a 09,4/sin(π50. 0,004 V 0 V b 0,6/sin(π00. 0,005 V 75 V c 87,0/sin(π0. 0,004 V 00 V d 4/sin(π00. 0,00 V 0 V σελ. 6

9 9 Μια εναλλασσόµενη τάση πλάτους 0V έχει τις εξής συχνότητες a 5 Hz b47 Hz c50 Hz d 54 Hz e 498 Hz Να υπολογιστούν οι στιγµιαίες τιµές τους µετά από 0.0 sec Λύση. sin(ωt > sin(πft (V a 0 sin(π. 5. 0,0 V 0 V b 0 sin(π ,0 V 80,9 V c 0 sin(π ,0 V 0 V d 0 sin(π ,0 V 06 V e 0 sin(π ,0 V 54,7 V 0 Σε ποια χρονικά διαστήµατα µια ηµιτονοειδής τάση θάνει το µισό του πλάτους της εάν η συχνότητα είναι a 6,66 Hz b 50 Hz c00 Hz d 800 Hz Λύση. sin(ωt > / sin(πft > πft sin - (/ > a c sin ( t sec 0,005 sec b π 6,66 sin ( t sec 0,0008 sec d π 00 t sin ( π f sec sin ( t sec 0,006 sec π 50 sin ( t sec 0,000 sec π 800 Μια ηµιτονοειδής τάση θάνει µετά τη διέλευση της από το µηδέν το a 0 % b 0 % c 0 % d 50 % e 70 % e 80 % f 90 % της µέγιστης τιµής του πλάτους; Να υπολογιστούν οι αντίστοιχες γωνίες. Λύση. sin(ωt > ωt sin - (/ (rad a ωt sin - (0, rad 0, rad b ωt sin - (0, rad 0,0 rad c ωt sin - (0, rad 0,04 rad d ωt sin - (0,5 rad 0,5 rad e ωt sin - (0,7 rad 0,775 rad f ωt sin - (0,8 rad 0,97 rad f ωt sin - (0,9 rad,9 rad σελ. 7

10 Να υπολογιστεί η συχνότητα ενός ηµιτονοειδούς ρεύµατος όταν 0.00 sec πριν τάσει την τιµή του πλάτους η στιγµιαία τιµή του είναι a 75% b 85% c 95% d 98% e 99% της τιµής του πλάτους. Λύση. sin(ωt > / sin[ω(t/4-0,00] > / sin[ω(t/4-0,00] > ω(t/4-0,00 sin - (/ > ωt/4-0,00ω sin - (/ > π T - 0,00 ω sin ( > T 4 π - 0,00 π sin ( π f sin ( > f ( Hz 0,00 π a π sin ( 0.75 f 5,0 Hz b 0,00 π f π sin ( ,00 π 88, Hz c π sin ( 0.95 f 50,54 Hz d 0,00 π f π sin ( ,00 π,88 Hz e f π sin ( ,00 π,5 Hz Η στιγµιαία τιµή µιας ηµιτονοειδούς τάσης χρειάζεται εντός του πρώτου ¼ της περιόδου, 0.00 sec για να τάσει από το a Από το 0 στο 0% b Από το 0 στο 0% c Από το 0 στο 50% d Από το 0 στο 50% e Από το 0 στο 80% Σε ποιά συχνότητα συµβαίνει αυτό; Λύση Για τις δυο χρονικές στιγµές ισχύει :. sin(ωt > ωt sin - ( /. sin(ωt > ωt sin - ( / σελ. 8

11 πf(t -t sin - ( / - sin - ( / > f sin ( sin π ( t - t ( ( Hz a b c d e f f f f f sin ( 0, sin ( 0, 8,05 Hz π 0,00 sin ( 0, sin ( 0, 8, Hz π 0,00 sin ( 0,5 sin ( 0, 7,4 Hz π 0,00 sin ( 0,5 sin ( 0,,69 Hz π 0,00 sin ( 0,8 sin ( 0, 65,8 Hz π 0,00 4 Σε ποιά χρονικά διαστήµατα θάνουν το πλάτος τους η τάσης και το ρεύµα εάν η συχνότητα και η ασική διαορά είναι a 50 Hz, ο b 50Hz, 45 ο c 50Hz, 85 ο d00hz, 0 e 00Hz, 60 f 000Hz, 90 Λύση Έστω ότι η τάση έχει αρχική γωνία άσης 0 ο Τότε για > t T/4 > t /(4f (sec ( Εάν το ρεύµα έχει διαορά άσης τότε Ι sin(ωt + Όταν το ρεύµα λαµβάνει τη µέγιστη τιµή του sin(ωt Ι + > ωt Ι + sin - ( > ωt Ι + π/ > πf t Ι π/ > π t (sec ( πf σελ. 9

12 Η διαορά άσης δίνεται σε ( ο. Στη σχέση ( πρέπει να αντικατασταθεί σε rad δηλ. (rad( ο. (π/80. π π 80 a t /( ,005 sec, t 4,. 0 - sec π 50 π π 45 b t /( ,005 sec, t 80, sec π 50 π π 85 c t /( ,005 sec, t 80, sec π 50 π π 0 d t /( ,005 sec, t 80, sec π 00 π π 60 e t /( ,005 sec, t 80 8,. 0-4 sec π 00 π π 90 f t /( ,0005 sec, t 80 0 sec π 000 σελ. 0

13 ΚΕΦΑΛΑΙΟ - Σύνθετες Αντιστάσεις στο Εναλλασσόµενο ρεύµα. Επαγωγική Αντίσταση (Χ Σχήµα.. Κύκλωµα. Η τάση και το ρεύµα που διαρρέει το κύκλωµα δίνονται από την επόµενη σχέση d dt (.. : αυτεπαγωγή του πηνίου Συνεπώς εάν sin(ωt, επιλύοντας την (.. προκύπτει ότι το ρεύµα θα ικανοποιεί την Ι ( /ω. sin(ωt-π/. Η χρονική µεταβολή της τάσης και του ρεύµατος θα είναι αυτή του σχήµατος....5, ωt (deg Σχήµα.. Στιγµιαίες τιµές τάσης, έντασης. ενώ τα διανύσµατα τάσης, ρεύµατος και αντίδρασης του πηνίου τοποθετούνται στο µιγαδικό επίπεδο όπως στο επόµενο σχήµα jx Σχήµα.. ιανυσµατικό διάγραµµα µεγεθών. σελ.

14 Η αντίδραση του πηνίου δίνεται από την σχέση µε X ω (.. ωπf (.. Χρησιµοποιώντας µιγαδικούς αριθµούς η προηγούµενη ανάλυση ανάγεται στις επόµενες σχέσεις j (..4 jx jω ω Μονάδες µεγεθών [ ]V []H [X ] Ω [Ι ]A [f]hz Υπολογισµός αυτεπαγωγής πηνίου βάσει των κατασκευαστικών χαρακτηριστικών του Στην περίπτωση οµοιογενούς πυρήνα ισχύει µµ 0 Ν l Α (..5 µ 0,6x0-7 : µαγνητική διαπερατότητα κενού µ : σχετική µαγνητική διαπερατότητα υλικού Ν : αριθµός σπειρών Α : εµβαδό διατοµής πυρήνα του πηνίου ( l : µήκος πυρήνα ( ενώ στην περίπτωση ανοµοιογενούς πυρήνα, όπως αυτού του σχήµατος. ισχύει l δ Ν l δ ( + (..4 µµ Α µ Α 0 0 Σχήµα..4 Πηνίο µε ανοµοιογενή πυρήνα σελ.

15 Ασκήσεις Σε ένα ιδανικό πηνίο να υπολογίσετε την αυτεπαγωγή του στις παρακάτω περιπτώσεις a 8V, A, f50hz b 0V,.5A, f50hz c 5V, 0A, f50hz d 5V, 8A, f00hz e 0V,.5A, f5hz Λύση Το µέτρο του ρεύµατος θα δίνεται από την α b c 8 Η Η d π 50 0 Η 0,067 Η e π Η 0,098 Η π 50 0 > ( H X ω π f 5 Η Η π Η 0,0596 Η π 5,5 Η επαγωγική αντίσταση ενός πηνίου είναι Ω στη συχνότητα των 50Hz. Να υπολογιστεί η αντίσταση του στις συχνότητες : a 40 Hz b 60 Hz c 00 Hz d 800 Hz Λύση Σε συχνότητες f και f η επαγωγική αντίσταση Χ του πηνίου είναι: X πf X πf Άρα a b X X f > f X X 40 X Ω 9,6 Ω c X Ω 4,4 Ω d 50 f f 00 X Ω 4 Ω X Ω 9Ω 50 Να υπολογιστεί το ρεύµα που περνάει από τα παρακάτω πηνία (0 A.45 H, 0V, f50hz B 5 H, 65 V, f00hz 5 H, 5V, f49hz D H, 0V, f50hz Λύση X ω πf ( A 0 5 a A A 0,49 A c A πf π 50,45 πf π A 6,4 A b 65 A A A d 0 A π f π 00 5 πf π 50 0 A,88 A σελ.

16 4 Να υπολογιστεί το ρεύµα που περνάει από ένα στραγγαλιστικό πηνίο µε αριθµό σπειρών Ν Α 500 Β 800 και 500 όταν η τάση στα άκρα του είναι 5 V/ 50Hz. O πυρήνας έχει την µορή: δ.5 A4.5x4.5 c Λύση Η επαγωγή του κυκλώµατος πρακτικά συγκεντρώνεται σχεδόν στα δυο διάκενα του πυρήνα καθώς δ l >> άρα µ 0 µµ Α Α 0 µ 0 Ν Α δ Συνεπώς X ω µ 0Ν Α ω δ δ ωµ 0 Ν Α 0,005 5 a -7 4 π 50, ,5 4,5 0,87 (A 0,005 5 b -7 4 π 50, ,5 4,5 0 0,7 (A 0,005 5 c -7 4 π 50, ,5 4,5 0 0,08 (A 5 Πηνίο έχει στα 500Hz επαγωγική αντίσταση 78Ω. Σε ποια συχνότητα η αντίσταση του πηνίου είναι a 85 Ω b 0Ω και c 50Ω Λύση X X 78 π f ( H 0,048 ( H π f π 500 X 85 a f f f 545,49 ( Hz π π 0,048 X 0 b f f f 770,0( Hz π π 0,048 X 50 c f f f 0,88( Hz π π 0,048 σελ. 4

17 . Χωρητική Αντίσταση (Χ Σχήµα.. Κύκλωµα. Η τάση και το ρεύµα που διαρρέει το κύκλωµα δίνονται από την επόµενη σχέση d dt (.. : η χωρητικότητα του πυκνωτή... Συνεπώς εάν sin(ωt, επιλύοντας την (.. προκύπτει ότι το ρεύµα θα ικανοποιεί την Ι ( ω. sin(ωt+π/. Η χρονική µεταβολή της τάσης και του ρεύµατος θα είναι αυτή του σχήµατος.5, ωt (deg Σχήµα.. Στιγµιαίες τιµές τάσης, έντασης. ενώ τα διανύσµατα της τάσης, ρεύµατος και αντίστασης πυκνωτή τοποθετούνται στο µιγαδικό επίπεδο όπως στο επόµενο σχήµα e jx Σχήµα.. ιανυσµατικό διάγραµµα µεγεθών. σελ. 5

18 Η αντίδραση του πυκνωτή θα δίνεται από την σχέση : χωρητικότητα Xc/ω (.. ωπf (.. Χρησιµοποιώντας µιγαδικούς αριθµούς η προηγούµενη ανάλυση ανάγεται στις επόµενες σχέσεις j ω ( A (..4 jx j / ω Μονάδες µεγεθών [ ]V []F [f]hz [X ] Ω [Ι ]A σελ. 6

19 Ασκήσεις Να υπολογιστεί η χωρητική αντίσταση (Χ των παρακάτω πυκνωτών Α 0.5µF, f50hz B 0.8µF, f50hz,.µf, f500hz D 50 pf, f00khz E 600 pf, f50khz F 00 pf, f500khz Λύση X π f ( Ω a X ( Ω ( Ω 6 π 50 0,5 0 b X ( Ω ( Ω 6 π 50 0,8 0 c X ( Ω 65.6 ( Ω 6 π 500, 0 d X ( Ω ( Ω π e X ( Ω 757,88 ( Ω π f X ( Ω 59,5 ( Ω π Να υπολογιστούν τα ρεύµατα που διαρρέουν τους παρακάτω πυκνωτές a µf, 0V, f50hz b 4.5µF, 0V, f50hz c 0.µF, 5V, f50hz d 40nF, 0V, f00khz Λύση / ω ω π f ( A 6 6 a π f π ( A 0,8 ( A b π f π 50 4,5 0 0 ( A 0. ( A 6 9 c π f π 50 0, 0 5 ( A 0,08 ( A d π f π ( A,06 ( A Σε ποιές συχνότητες έχουν οι παρακάτω πυκνωτές ωµική αντίσταση 0Ω; Α µf B 0.µF 50nF D 500pF Λύση f πx ( Hz a f ( Hz 5,95 ( khz 6 π 0 0 c f ( Hz 8, ( khz 9 π b f ( Hz 5,05 ( khz 6 π 0 0, 0 7 d f ( Hz,8 0 ( Hz π σελ. 7

20 Κυκλώµατα σειράς. Ωµική αντίσταση σε σειρά µε επαγωγή ( Σχήµα.. Κύκλωµα. Η τάση και το ρεύµα που διαρρέει το κύκλωµα δίνονται από την επόµενη σχέση : η αυτεπαγωγή του πηνίου d + (.. dt Συνεπώς εάν sin(ωt+, επιλύοντας την (.. προκύπτει ότι το ρεύµα θα ικανοποιεί την γενική µορή sin( ωt. Η χρονική µεταβολή της τάσης και του ρεύµατος θα είναι αυτή του σχήµατος + ( ω....5, ωt (deg Σχήµα.. Στιγµιαίες τιµές τάσης, έντασης. σελ. 8

21 ενώ τα διανύσµατα της τάσης, ρεύµατος και αντιστάσεων του κυκλώµατος τοποθετούνται στο µιγαδικό επίπεδο όπως στο επόµενο σχήµα Ι Ι +j j e +jx jx e Σχήµα.. ιανυσµατικό διάγραµµα µεγεθών Χρησιµοποιώντας µιγαδικούς αριθµούς η προηγούµενη ανάλυση ανάγεται στις επόµενες σχέσεις + (.. tan + ( V ( V jx jω z + jx z - z + + X X tan ( Ω - ( Α X ( V + ( ω tan - ω ( Ω ( rad ή ο (.. (..4 (..5 (..6 (..7 (..8 (..9 (..0 σελ. 9

22 .4 Ωµική αντίσταση σε σειρά µε χωρητικότητα ( Σχήµα.4. Κύκλωµα. Η τάση και το ρεύµα που διαρρέει το κύκλωµα δίνονται από την επόµενη σχέση + t 0 dt (.4. : η χωρητικότητα του πυκνωτή Συνεπώς εάν sin(ωt-, επιλύοντας την (.4. προκύπτει ότι το ρεύµα θα ικανοποιεί την γενική µορή sin( ωt. Η χρονική µεταβολή της τάσης και του ρεύµατος θα είναι αυτή του σχήµατος + ( ω.4...5, 0 ωt (deg Σχήµα.4. Στιγµιαίες τιµές τάσης, έντασης. σελ. 0

23 ενώ τα διανύσµατα της τάσης, ρεύµατος και αντιστάσεων του κυκλώµατος τοποθετούνται στο µιγαδικό επίπεδο όπως στο επόµενο σχήµα Ι Ι e -jx -jx e -j -j Σχήµα.4. ιανυσµατικό διάγραµµα µεγεθών. Χρησιµοποιώντας µιγαδικούς αριθµούς η προηγούµενη ανάλυση ανάγεται στις επόµενες σχέσεις + (.4. + ( V (.4. z jx jx ( V j ω ( V (.4.4 (.4.5 (.4.6 z z + + X X ( Α + ω ( Ω (.4.7 (.4.8 (.4.9 tan - tan - X tan - / ω ( rad ή ο (.4.0 σελ.

24 .5 Ωµική αντίσταση σε σειρά µε επαγωγή και χωρητικότητα ( Σχήµα.5. Κύκλωµα. Η τάση και το ρεύµα που διαρρέει το κύκλωµα δίνονται από την επόµενη σχέση + d dt + t 0 dt (.5. : η αυτεπαγωγή του πηνίου : η χωρητικότητα του πυκνωτή Συνεπώς εάν sin(ωt+, επιλύοντας την (.5. προκύπτει ότι το ρεύµα θα ικανοποιεί την γενική µορή sin( ωt. Η χρονική µεταβολή της τάσης και του ρεύµατος θα είναι αυτή του + ( ω ω σχήµατος.5...5, 0 ωt (deg (ω>/ω σελ.

25 .5, 0 ωt (deg Σχήµα.5. Στιγµιαίες τιµές τάσης, έντασης. (ω</ω ενώ τα διανύσµατα της τάσης, ρεύµατος και αντιστάσεων του κυκλώµατος τοποθετούνται στο µιγαδικό επίπεδο όπως στο επόµενο σχήµα Ι j Ι jx +j( - j( - e +j(x -X j(x -X -jx e -j (ω>/ω Ι Ι j jx +j( - e j( - +j(x -X e j(x -X -jx -j (ω</ω Σχήµα.5. ιανυσµατικό διάγραµµα µεγεθών. σελ.

26 σελ. 4 Χρησιµοποιώντας µιγαδικούς αριθµούς η προηγούµενη ανάλυση ανάγεται στις επόµενες σχέσεις (.5. ( (.5.0 ( ( ( (.5.9 (.5.8 ( ( ( (.5.7 ( (.5.6 ( (.5.5 ( (.5.4 ( (.5. ( ( (.5. ο ω ω ω ω ω ω ω ω ή rad - tan X X tan tan X X z X X z X X j z V j jx V j jx V V Α + + Ω

27 .6 Εξάρτηση αντίστασης κυκλωµάτων σειράς από την συχνότητα Η αντιστάσεις των κυκλωµάτων που παρουσιάστηκαν έως τώρα εξαρτούνται από την συχνότητα λειτουργίας του κυκλώµατος. Για τα βασικότερα κυκλώµατα δίνονται στη συνέχεια τα διαγράµµατα Ζ(ω. ω /ω ω ω + ( ω - ω ω Σχήµα.6. Εξάρτηση της αντίστασης βασικών κυκλωµάτων σειράς από τη συχνότητα. σελ. 5

28 Ασκήσεις στα κυκλώµατα σειράς Να υπολογιστεί η σύνθετη αντίσταση Ζ ενός κυκλώµατος µε A Ω, H, 5µF, f50hz B 5Ω, 0,05H, f50hz 500Ω, 0,6H, f500hz D 450kΩ, H, f60khz Λύση Ισχύει z + jx + jω + jπf f tan - π Άρα, Α z + j π 50 0,00 + j0,68 Ω tan, - 0,68 Β z 5 + j π 50 0, j0,057 ( Ω tan 0 5-0,057 z j π 500 0, j9.46 Ω tan 80, D z j π j Ω tan 9, σελ. 6

29 Σε κύκλωµα ποια είναι η τιµή της αντίστασης εάν η σύνθετη αντίσταση του έχει γωνία 45 ο και A,5 Η, f50hz, B 80Η, f50khz, 4,6H, f00khz Υπολογίστε το ρεύµα που διαρρέει το κύκλωµα για την περίπτωση (Α εάν η τάση τροοδοσίας είναι 0V (rs. Σχεδιάστε την χρονική µεταβολή τάσης και ρεύµατος. Λύση Για τη γωνία της σύνθετης αντίστασης του κυκλώµατος ισχύει ω tan ( Στην περίπτωση µας ισχύει, ω 45 tan ( ω ω ω tan( 45 πf A πf π 50,5 785, 4Ω 5 Β πf π ,87 0 Ω 6 πf π ,6,89 0 Ω Για την συγκεκριµένη εαρµογή το ρεύµα του κυκλώµατος υπολογίζεται από την σχέση + ( ω 45 ( ω + ( ω ( Α ω Για την περίπτωση (Α 0 45 ( Α ( Α π 50,5 Συνεπώς η χρονική µεταβολή τάσης και ρεύµατος θα είναι αυτή των επόµενων σχηµάτων σελ. 7

30 ωt (deg α χρονική εξέλιξη της τάσης 0, 0,5 0, 0,05 ωt (deg ,05-0, -0,5-0, β χρονική εξέλιξη του ρεύµατος Σε κύκλωµα σειράς µε 6Ω και 0µF το ρεύµα δίνεται από την i(t5sin(5000t. Υπολογίστε την τάση στα άκρα του κυκλώµατος. Λύση Το διάνυσµα της συνολικής τάσης στα άκρα του κυκλώµατος θα δίνεται από την z ( jx ( j ω Είναι όµως, ω5000 rad/sec και 5 0 Άρα, 5 (5 j 5 j, Συνεπώς (t4.64sin(5000t-5. σελ. 8

31 4 Να υπολογιστεί η σύνθετη αντίσταση κυκλώµατος σειράς µε α Ω, 0µF, f 50Hz, β 00Ω, 0. µf, f 5 Hz, γ 0.Ω, µf, f 000 Hz. Λύση Για την σύνθετη αντίσταση του κυκλώµατος σειράς ισχύει: z jx j j ω πf α z j j8, Ω -6 π β z 00 j 00 j,8 0 Ω -6 π γ z 0. j 0, j79, 58 Ω -6 π Σε κύκλωµα δίνονται τα εξής 0.H, η τάση λειτουργίας του είναι (t40sin(4t και το ρεύµα που το διαρρέει ισούται µε (t7sin(4t+90. Να προσδιοριστεί ο τύπος του κυκλώµατος και να υπολογιστούν τα στοιχεία του. Λύση Στο κύκλωµα υπάρχει αυτεπαγωγή 0.H,ενώ το ρεύµα προηγείται µε 90 ο της τάσης. Οι µιγαδική αναπαράσταση τάσης και ρεύµατος είναι, Αν στο κύκλωµα υπήρχε ωµική αντίσταση τότε η διαορά άσης τάσης ρεύµατος θα ήταν διάορη των 90 ο. Η προπορεία του ρεύµατος µε 90 ο οδηγεί στο συµπέρασµα ότι στο κύκλωµα υπάρχει και πυκνωτής άρα πρόκειται για κύκλωµα. Το µέτρο της συνολικής αντίστασης z θα ισούται µε σελ. 9

32 40 z 0 7 Η κυκλική συχνότητα τάσης και ρεύµατος είναι ω4rad/sec Σε κύκλωµα θα ισχύει z j( X X Άρα, z j( X X j( ω και το µέτρο της θα ισούται µε 0 όπως είδαµε προηγουµένως, δηλαδή ω j ( ω 0 ( ω ± 0 ω ω Όµως το ρεύµα προηγείται κατά 90 ο άρα υπερισχύει η αντίδραση του πυκνωτή, δηλαδή ( ω 0 0+ ω ω ω 6, 0 ω(0+ ω 4 ( F 6 Σε κύκλωµα σε σειρά, 5Ω ενώ η ενεργός τιµή της τάσης στα άκρα της αντίστασης είναι 7.7V και η συχνότητα f50ηz. Η διαορά άσης ρεύµατος- τάσης είναι 60 ο. Ποιά η τιµή της χωρητικότητας του πυκνωτή και να υπολογιστεί η πτώση τάσης στα άκρα του πυκνωτή και να δοθεί το διανυσµατικό διάγραµµα του κυκλώµατος; Λύση Θα ισχύει ωπf4rad/sec Η ενεργός τιµή της τάσης στα άκρα της αντίστασης είναι 7.7V άρα, 7,7, 54A σελ. 0

33 Για τη διαορά άσης σε κύκλωµα ισχύει, - / ω tan - / ω 60 tan / ω tan( 60 / ω.7 4.7,75 0 F 4 5,54 jx j j j0,06( V -4 ω 4,75 0 Ι e -j0.06 -j 7.7-j Σε κύκλωµα σειράς δίνονται 0.0H, (t0sin(68t-0 και (t,5sin(68t-55. Να υπολογιστεί η αντίσταση και η αυτεπαγωγή του κυκλώµατος. Σε ποια συχνότητα µεγιστοποιείται το ρεύµα που διαρρέει το κύκλωµα; Λύση Το µέτρο της συνολικής αντίστασης του κυκλώµατος θα είναι 0 z 4, 8Ω,5 σελ.

34 Η τάση προηγείται του ρεύµατος µε γωνία 45 ο. Άρα, Επίσης, - ω/ ω tan - ω/ ω 45 tan ω/ ω ω/ ω tan(45 ω/ ω 68 /( /(68 + /(68 6,8 ( και τελικά από την ( προκύπτει, 4,8 ( z ( 4,8 4,8 7.54Ω + ( ω ω + (68 0, ( + (6,8 68 ( 4,8 7,54 + (68 0,0 68 6,7 0 5 F Το ρεύµα µεγιστοποιείται όταν ελαχιστοποιείται η αντίσταση δηλαδή όταν, ω ω ω rad /sec ω σελ.

35 Κυκλώµατα µε στοιχεία σε παράλληλη σύνδεση.7 Ωµική αντίσταση παράλληλα συνδεδεµένη µε επαγωγή (// Ι Ι Σχήµα.7. Κύκλωµα //. Η τάση και τα ρεύµατα που διαρρέουν το κύκλωµα δίνονται από την επόµενη σχέση d, (.7. dt : ωµική αντίσταση : η αυτεπαγωγή του πηνίου Από την ανάλυση των παραγράων. και. προκύπτει ότι εάν sin(ωt, θα ισχύει για τα ρεύµατα του κυκλώµατος π sin( ωt, sin( ωt (.7. ω π π + sin( ωt + sin( ωt G sin( ωt + G sin( ωt (.7. ω Όπου G, G (.7.4 ω Είναι τα µέτρα των αγωγιµοτήτων της ωµικής αντίστασης και του πηνίου αντίστοιχα. Γενικά ισχύει για την αγωγιµότητα ενός στοιχείου µε σύνθετη αντίσταση, G. σελ.

36 Κατά συνέπεια τα διανύσµατα της τάσης, ρευµάτων και αγωγιµοτήτων του κυκλώµατος τοποθετούνται στο µιγαδικό επίπεδο όπως στο επόµενο σχήµα Ι Ι -j -j e G + jω jω e Σχήµα.7. ιανυσµατικό διάγραµµα µεγεθών Χρησιµοποιώντας µιγαδικούς αριθµούς η προηγούµενη ανάλυση ανάγεται στις επόµενες σχέσεις + (.7.5 G tan + ( V jx G - z + z X G z + X + ( V jω jx tan ( Α - ( V ( Ω / ω ( rad ή ο (.7.6 (.7.7 (.7.8 (.7.9 (.7.0 (.7. (.7. (.7. σελ. 4

37 .8 Ωµική αντίσταση παράλληλα µε χωρητικότητα (// Ι Ι Σχήµα.8. Κύκλωµα //. Η τάση και τα ρεύµατα που διαρρέουν το κύκλωµα δίνονται από την επόµενη σχέση t, dt (.8. 0 : ωµική αντίσταση : η χωρητικότητα του πυκνωτή Από την ανάλυση των παραγράων. και. προκύπτει ότι εάν sin(ωt, θα ισχύει για τα ρεύµατα του κυκλώµατος π sin( ωt, ω sin( ωt+ (.8. π π + sin( ω t + ω sin( ωt+ G sin( ωt + G sin( ωt+ (.8. Όπου G, G ω (.8.4 σελ. 5

38 Κατά συνέπεια τα διανύσµατα της τάσης, ρευµάτων και αγωγιµοτήτων του κυκλώµατος τοποθετούνται στο µιγαδικό επίπεδο όπως στο επόµενο σχήµα Ι Ι +j j e G/+jω / jω e Σχήµα.8. ιανυσµατικό διάγραµµα µεγεθών Χρησιµοποιώντας µιγαδικούς αριθµούς η προηγούµενη ανάλυση ανάγεται στις επόµενες σχέσεις G z G z G z tan - + jx + ( V ( V + ( ω + jω + ( ω tan jω - ( Α ( V ( Ω - ω ( rad ή ο (.8.5 (.8.6 (.8.7 (.8.8 (.8.9 (.8.0 (.8. (.8. (.8. σελ. 6

39 .9 Ωµική αντίσταση παράλληλα µε επαγωγή και χωρητικότητα (//// Ι Ι Ι Σχήµα.9. Κύκλωµα ////. Η τάση και τα ρεύµατα που διαρρέουν το κύκλωµα δίνονται από την επόµενη σχέση t d,, dt (.9. dt 0 : η ωµική αντίσταση του κυκλώµατος : η αυτεπαγωγή του πηνίου : η χωρητικότητα του πυκνωτή Από την ανάλυση των παραγράων. και. προκύπτει ότι εάν sin(ωt, θα ισχύει για τα ρεύµατα του κυκλώµατος π sin( ωt, ω sin( ωt+ sin( t π ω (.9. ω G + + sin( ωt + G sin( ωt + ω π sin( ωt + sin( ωt G π sin( ωt+ + ω π sin( ωt+ π (.9. σελ. 7

40 Όπου G, G, ω G ω (.9.4 Κατά συνέπεια τα διανύσµατα της τάσης, ρευµάτων και αγωγιµοτήτων του κυκλώµατος τοποθετούνται στο µιγαδικό επίπεδο όπως στο επόµενο σχήµα Ι j Ι Jω +j( - Ι j( - e G/ + j(ω- /ω / j(ω-/ω -j/ω e -j (ω>/ω Ι Ι j jω +j( - e j( - / G/ + j(ω-/ω e j(ω-/ω /jω -j (ω</ω Σχήµα.9. ιανυσµατικό διάγραµµα µεγεθών. σελ. 8

41 σελ. 9 Χρησιµοποιώντας µιγαδικούς αριθµούς η προηγούµενη ανάλυση ανάγεται στις επόµενες σχέσεις (.9.4 ( / tan tan (.9. ( ( (.9. (.9. (Ω ( ( G (.9.0 (.9.9 ( (.9.8 ( (.9.7 ( (.9.6 ( ( ( ο ω ω ω ω ω ω ω ω ή rad z G X X jx jx z G V j jx V j jx V V Α

42 Ασκήσεις στα παράλληλα κυκλώµατα Σε κύκλωµα που περιέχει αντίσταση, πηνίο και πυκνωτή παράλληλα συνδεδεµένα και τροοδοτείται από τάση ενδεικνύµενης τιµής 0V/50Hz δίνονται Ω, 0H,. 0-5 F. Να υπολογιστούν τα ρεύµατα που διαρρέουν τα στοιχεία του κυκλώµατος και να δοθεί το διανυσµατικό διάγραµµα του κυκλώµατος. Λύση Υποθέτουµε ότι η τάση του κυκλώµατος θα έχει αρχική γωνία άσης 0 ο, δηλαδή 0 0 Υπολογισµός αγωγιµοτήτων: : : : G Ω 0.5Ω Ω j0.59ω jx jω jπf jπ G jω jπf jπ Ω j0,094ω jx G Άρα η συνολική αγωγιµότητα του κυκλώµατος θα είναι G + 0,5 j0,59+ j0,094 Ω 0,5 j0.065 Ω jx jx Το συνολικό ρεύµα που διαρρέει το κύκλωµα θα είναι G 0(0,5 j A 0 j4, A 0,9 7,4 A 0,9 0,9 rad A Για τα ρεύµατα που διαρρέουν τα στοιχεία του κυκλώµατος θα ισχύουν: G 0,5 0A 0A G j0,59 0A j5, 0A G j0,094 0A j0, 68A Συνεπώς οι χρονικές µεταβολές των ρευµάτων και της τάσης θα δίνονται από τις: σελ. 40

43 ( t 0 0 5,0 0,68 0,9 sin( ωt sin( ωt π sin( ωt - π sin( ωt+ sin( ωt 0,9 ιανυσµατικό διάγραµµα Ι j j0,68 0A 0 7,4 ο j(0,68-5,0 +j( - e -j j5,05 Για το κύκλωµα του εποµένου σχήµατος, 0V/50Hz 0µF Ι 5 Ω 0.Η Ι Να υπολογιστούν τα ( t, ( t, ( t, ( t, ( t, ( t και να δοθεί το διανυσµατικό διάγραµµα του κυκλώµατος. σελ. 4

44 Λύση Εάν,, είναι οι αντιστάσεις των στοιχείων του κυκλώµατος τότε για τη συνολική αντίσταση του θα ισχύει, + + j + πf πf + jx ( jx jx jx + jπf ( j πf jπf j πf Αντικαθιστώντας, j + πf πf 0,0 j 6 0,5+ 0 π 50 0,0 π j54,07ω Το ρεύµα που διαρρέει το κύκλωµα θα είναι, 0 A 0,6 j,9 A,4 80, 78 5 j54,07 A Η τάση στα άκρα της ωµικής αντίστασης θα είναι 5,4 80,78 V ή j4.78v 5,4 80,78 V Ενώ η πτώση τάσης στα άκρα του πηνίου και του πυκνωτή θα ισούται µε 0 ( j4.78v 4,5+ j4.78v 7,5 9, V Και συνεπώς τα ρεύµατα που θα διαρρέουν το πηνίο και τον πυκνωτή θα δίνονται από τις j.4 A,46 80,78 jπf jπf σελ. 4

45 0,+ j,0a,05 99, j πf j πf ιανυσµατικά διαγράµµατα Ι 4,5+j4,78 0 e 5,65-j4,78 Ι -0,+j,0 0,6-j,9 0,55-j,4 5,65-j4,78 4,5+j4,78 e σελ. 4

46 ΚΕΦΑΛΑΙΟ - Ισχύς σε κυκλώµατα εναλλασσοµένου ρεύµατος P(t Ι(t + (t (t _ Τροοδοτούµενο Κύκλωµα Σχήµα. Ροή ισχύος σε κύκλωµα εναλλασσοµένου ρεύµατος. Έστω ότι το κύκλωµα του σχήµατος τροοδοτείται από πηγή τάσης (t και διαρρέεται από ρεύµα (t. Η τιµή της καταναλισκόµενης ισχύος από το κύκλωµα την χρονική στιγµή t είναι P( t ( t ( t (. Στη γενική περίπτωση ενός κυκλώµατος εναλλασσοµένου ρεύµατος θα ισχύει για την τάση και το ρεύµα, ( t (t sin( ωt sin(ωt± Άρα, P( t ( t ( t sin( ωt sin sin( ωt [ sin( ωt cs( ± + cs( ωt sin( ± ] ( ωt cs( ± + sin( ωt± sin( ωt cs( ωt sin( ± cs ωt sin ωt cs( ± + sin( ± cs( ± cs ωt cs( ± + sin ωt sin( ± sin( ωt sin( ωt± P( t cs( ± cs(ωt ± (. σελ. 44

47 Άρα η στιγµιαία ισχύς αποτελείται από ένα σταθερό όρο και έναν ηµιτονοειδή διπλάσιας συχνότητας. Η µέση τιµή της ισχύος σε µια περίοδο υπολογίζεται από την, P T T 0 P( t dt T T cs( ± T 0 [ T cs( ± cs(ωt ± dt cs(ωt ± ] dt P cs( ± (. Επειδή η ενεργός τιµή τάσης και ρεύµατος δίνεται από τις θα ισχύει επίσης, rs, rs P rs cs(± (.4 rs Η ποσότητα cs( ± ονοµάζεται συντελεστής ισχύος και ισούται προανώς µε το συνηµίτονο της γωνίας, µεταξύ των διανυσµάτων τάσης και ρεύµατος. Τα πρόσηµα ±στην γωνία,, αντιστοιχούν σε προπορεία ή καθυστέρηση του ρεύµατος σε σχέση µε την τάση. Μονάδα µέτρησης της ενεργού ισχύος είναι το Watt, [W]. Η ενεργός ισχύς αντιστοιχεί στην πραγµατική κατανάλωση ισχύος στο κύκλωµα δηλαδή την παραγωγή έργου ανά µονάδα χρόνου. Αντίστοιχα ως άεργος ισχύς ορίζεται η ποσότητα, Q rs sin(± (.5 rs Μονάδα µέτρησης της αέργου ισχύος είναι το [VAr]. Η άεργος ισχύς δεν αντιπροσωπεύει την κατανάλωση πραγµατικής ισχύος στο κύκλωµα αλλά τις ανταλλαγές ισχύος µεταξύ χωρητικοτήτων και αυτεπαγωγών του κυκλώµατος και της πηγής τροοδοσίας οι οποίες όµως έχουν µηδενική µέση τιµή µέσα σε µια περίοδο. σελ. 45

48 Ως αινόµενη ισχύς ορίζεται η ποσότητα, S (.6 rs rs µονάδα µέτρησης της αινόµενης ισχύος είναι το (VA. Τα τρία είδη ισχύος συνδέονται µε την σχέση, Ενώ ισχύει επίσης, S + P Q (.7 P P cs( (.8 S P + Q. Μιγαδική ισχύς σε κύκλωµα εναλλασσοµένου ρεύµατος Εάν, είναι οι µιγάδες της τάσης και του ρεύµατος τότε η µιγαδική αινόµενη ισχύς δίνεται από την σχέση, S * P+ jq (.. Το πραγµατικό µέρος της µιγαδικής ισχύος ισούται µε την ενεργό ισχύ του κυκλώµατος ενώ το ανταστικό µέρος µε την άεργο ισχύ. Εάν είναι η διαορά άσης τάσης και ρεύµατος (έστω ότι το ρεύµα έπεται της τάσης τότε, * * S ( (cs + jsin cs + j sin (.. Η ενεργός, η άεργος και η αινόµενη ισχύς τοποθετούνται πάνω στο τρίγωνο ισχύος όπως αίνεται στο σχήµα... Ι P Q S P jq e Σχήµα.. Τρίγωνο ισχύος. σελ. 46

49 σελ. 47. Κατανάλωση ισχύος σε στοιχειώδη κυκλώµατα α Ωµική αντίσταση Σχήµα.. Ροή ισχύος σε ωµική αντίσταση. Εάν, είναι οι µιγάδες της τάσης και του ρεύµατος τότε, > 0, * * * S 0 0 > Q P (.. Συνεπώς σε ωµική αντίσταση καταναλώνεται ενεργός ισχύς P και µηδενική άεργος ισχύς Q. β Ιδανικό πηνίο Σχήµα.. Ροή ισχύος σε ιδανικό πηνίο. Εάν, είναι οι µιγάδες της τάσης και του ρεύµατος τότε, P Q P Q

50 σελ. 48 { >0 * * *, Q X j jx jx S jx 0 0 > X Q P (.. Συνεπώς σε ιδανικό πηνίο καταναλώνεται άεργος ισχύς X Q και µηδενική ενεργός ισχύς. γ Ιδανικός πυκνωτής Σχήµα.. Ροή ισχύος σε ιδανικό πυκνωτή. Εάν, είναι οι µιγάδες της τάσης και του ρεύµατος τότε, { <0 * * *, Q X j jx jx S jx 0 0 < X Q P (.. Συνεπώς σε ιδανικό πηνίο παράγεται άεργος ισχύς X Q και δεν καταναλώνεται ενεργός ισχύς. P Q

51 . Αντιστάθµιση αέργου ισχύος Στην πράξη είναι επιθυµητό να περιορίζεται η ροή αέργου ισχύος στο ελάχιστο. Συνεπώς σε κάθε εγκατάσταση ορτίου είναι επιθυµητό να ρυθµίζεται ο συντελεστής ισχύος όσο είναι δυνατόν πλησιέστερα στην µονάδα. Ένα µέτρο για τον περιορισµό της κατανάλωσης αέργου ισχύος είναι η προσαύξηση των τιµολογίων της ΕΗ στην περίπτωση µεγάλων καταναλώσεων που παρουσιάζουν χαµηλό συντελεστή ισχύος (cs<0.85. Η πλειοψηία των ηλεκτρικών κυκλωµάτων παρουσιάζει επαγωγικό συντελεστή ισχύος, δηλαδή απορροούν άεργο ισχύ από το δίκτυο. Το πρόβληµα της αυξηµένης κατανάλωσης αέργου ισχύος επιλύεται στην πράξη µε την εγκατάσταση πυκνωτών αντιστάθµισης αέργου ισχύος οι οποίοι παράγουν άεργο ισχύ που αντισταθµίζει την κατανάλωση αέργου ισχύος από το ορτίο. Στη µεγάλη πλειοψηία τους οι πυκνωτές αντιστάθµισης συνδέονται παράλληλα στο ορτίο και σε ελάχιστες περιπτώσεις σε σειρά διότι σε αυτή την περίπτωση πρέπει να διακοπεί η τροοδοσία του ορτίου κατά την σύνδεση των πυκνωτών. Επίσης στην παράλληλη σύνδεση πυκνωτών δεν επηρεάζεται η κατανάλωση ενεργού ισχύος του ορτίου. Αντιστάθµιση αέργου ισχύος µε παράλληλους πυκνωτές P (t Ι(t + P Q P 0 Q (t Τροοδοτούµενο (t _ Κύκλωµα Σχήµα.. Αντιστάθµιση αέργου ισχύος µε παράλληλη προς το ορτίο σύνδεση πυκνωτών Σε αυτή την περίπτωση τοποθετούνται πυκνωτές παράλληλα στο ορτίο όπως αίνεται στο σχήµα.. για να αντισταθµιστεί µέρος ή το σύνολο της αέργου ισχύος που απορροά. σελ. 49

ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ

ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ Για τη λειτουργία των σύγχρονων γεννητριών (που ονομάζονται και εναλλακτήρες) απαραίτητη προϋπόθεση είναι η τροοδοσία του τυλίγματος του δρομέα με συνεχές ρεύμα Καθώς περιστρέεται

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Πρόλογος...13

Περιεχόμενα. Πρόλογος...13 Περιεχόμενα Πρόλογος...3 Κεφάλαιο : Στοιχεία ηλεκτρικών κυκλωμάτων...5. Βασικά ηλεκτρικά μεγέθη...5.. Ηλεκτρικό φορτίο...5.. Ηλεκτρικό ρεύμα...5..3 Τάση...6..4 Ενέργεια...6..5 Ισχύς...6..6 Σύνοψη...7.

Διαβάστε περισσότερα

N 1 :N 2. i i 1 v 1 L 1 - L 2 -

N 1 :N 2. i i 1 v 1 L 1 - L 2 - ΕΝΟΤΗΤΑ V ΙΣΧΥΣ - ΤΡΙΦΑΣΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ 34 Μετασχηµατιστής Ο µετασχηµατιστής είναι µια διάταξη που αποτελείται από δύο πηνία τυλιγµένα σε έναν κοινό πυρήνα από σιδηροµαγνητικό υλικό. Το πηνίο εισόδου λέγεται

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Πρόλογος...13

Περιεχόμενα. Πρόλογος...13 Περιεχόμενα Πρόλογος...3 Κεφάλαιο : Στοιχεία ηλεκτρικών κυκλωμάτων...5. Βασικά ηλεκτρικά μεγέθη...5.. Ηλεκτρικό φορτίο...5.. Ηλεκτρικό ρεύμα...5..3 Τάση...6..4 Ενέργεια...6..5 Ισχύς...6..6 Σύνοψη...7.

Διαβάστε περισσότερα

Τµήµα Βιοµηχανικής Πληροφορικής Σηµειώσεις Ηλεκτρονικών Ισχύος Παράρτηµα

Τµήµα Βιοµηχανικής Πληροφορικής Σηµειώσεις Ηλεκτρονικών Ισχύος Παράρτηµα ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Ηµιτονοειδές Ρεύµα και Τάση Τριφασικά Εναλλασσόµενα ρεύµατα Ισχύς και Ενέργεια Ενεργός τιµή περιοδικών µη ηµιτονικών κυµατοµορφών 1. Ηµιτονοειδές Ρεύµα και Τάση Οταν οι νόµοι του Kirchoff εφαρµόζονται

Διαβάστε περισσότερα

3. Κύκλωμα R-L σειράς έχει R=10Ω, L=10mH και διαρρέεται από ρεύμα i = 10 2ηµ

3. Κύκλωμα R-L σειράς έχει R=10Ω, L=10mH και διαρρέεται από ρεύμα i = 10 2ηµ 1. *Εάν η επαγωγική αντίσταση ενός πηνίου είναι X L =50Ω σε συχνότητα f = 200Hz, να υπολογιστεί η τιμή αυτής σε συχνότητα f=100 Hz. 2. Εάν η χωρητική αντίσταση ενός πυκνωτή είναι X C =50Ω σε συχνότητα

Διαβάστε περισσότερα

m e j ω t } ja m sinωt A m cosωt

m e j ω t } ja m sinωt A m cosωt ΕΝΟΤΗΤΑ IV ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟ ΡΕΥΜΑ 26 Στρεόµενα διανύσµατα Σε κυκλώµατα όπου η διέγερση είναι περιοδική και ηµιτονοειδής οι τάσεις και τα ρεύµατα αναπαρίστανται µε µιγαδικούς αριθµούς, ή όπως συνήθως λέµε

Διαβάστε περισσότερα

C (3) (4) R 3 R 4 (2)

C (3) (4) R 3 R 4 (2) Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Βόλος, 29/03/2016 Τμήμα: Μηχανολόγων Μηχανικών Συντελεστής Βαρύτητας: 40%/ Χρόνος Εξέτασης: 3 Ώρες Γραπτή Ενδιάμεση Εξέταση στο Μάθημα: «ΜΜ604, Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Μηχανές»

Διαβάστε περισσότερα

() { ( ) ( )} ( ) () ( )

() { ( ) ( )} ( ) () ( ) Ηλεκτρική Ισχύς σε Μονοφασικά και Τριφασικά Συστήματα. Μονοφασικά Συστήματα Έστω ότι σε ένα μονοφασικό καταναλωτή η τάση και το ρεύμα περιγράφονται από τις παρακάτω δύο χρονικές συναρτήσεις: ( t cos( ω

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις των Θεμάτων Ενδιάμεσης Αξιολόγησης στο Μάθημα «Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Μηχανές» Ημερομηνία: 29/04/2014. i S (ωt)

Απαντήσεις των Θεμάτων Ενδιάμεσης Αξιολόγησης στο Μάθημα «Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Μηχανές» Ημερομηνία: 29/04/2014. i S (ωt) Θέμα 1 ο Απαντήσεις των Θεμάτων Ενδιάμεσης Αξιολόγησης στο Μάθημα «Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Μηχανές» Ημερομηνία: 29/04/2014 Για το κύκλωμα ΕΡ του διπλανού σχήματος δίνονται τα εξής: v ( ωt 2 230 sin (

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 9 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

2012 : (307) : , 29 2012 : 11.00 13.30

2012  : (307) : , 29 2012 : 11.00 13.30 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρµοσµένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 13: Ισχύς σε κυκλώματα ημιτονοειδούς διέγερσης Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 9789609371100 κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

β. Ο συντελεστής ποιότητας Q π δείχνει ότι η τάση U L =U C είναι Q π φορές µεγαλύτερη από την τάση τροφοδοσίας. Σ

β. Ο συντελεστής ποιότητας Q π δείχνει ότι η τάση U L =U C είναι Q π φορές µεγαλύτερη από την τάση τροφοδοσίας. Σ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Α ) & ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙ ΙΚΟΤΗΤΑΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) ΣΑΒΒΑΤΟ 6/04/06 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ ΙΙ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο ) Να χαρακτηρίσετε

Διαβάστε περισσότερα

Το εξεταστικό δοκίµιο µαζί µε το τυπολόγιο αποτελείται από εννιά (9) σελίδες. Τα µέρη του εξεταστικού δοκιµίου είναι τρία (Α, Β και Γ ).

Το εξεταστικό δοκίµιο µαζί µε το τυπολόγιο αποτελείται από εννιά (9) σελίδες. Τα µέρη του εξεταστικού δοκιµίου είναι τρία (Α, Β και Γ ). ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙI) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 009 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις στο µάθηµα «Ευέλικτα Συστήµατα Μεταφοράς» του 7 ου εξαµήνου

Ασκήσεις στο µάθηµα «Ευέλικτα Συστήµατα Μεταφοράς» του 7 ου εξαµήνου EΘΝΙΚΟ MΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΏΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΙΣΧΥΟΣ Αναπλ. Καθηγητής Γ. Κορρές Άσκηση 1 Ασκήσεις στο µάθηµα «Ευέλικτα Συστήµατα Μεταφοράς» του 7

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 014 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

2. Όλες οι απαντήσεις να δοθούν στο εξεταστικό δοκίμιο το οποίο θα επιστραφεί.

2. Όλες οι απαντήσεις να δοθούν στο εξεταστικό δοκίμιο το οποίο θα επιστραφεί. ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΙΦΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

ΤΡΙΦΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Εργαστήριο Ηλεκτρικών Μηχανών Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΤΡΙΦΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Εισαγωγή Τα τριφασικά κυκλώματα Ε.Ρ. αποτελούν τη σπουδαιότερη

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 11: Η ημιτονοειδής διέγερση Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 9789609371100 κωδ. ΕΥΔΟΞΟΣ: 50657177

Διαβάστε περισσότερα

2. Όλες οι απαντήσεις να δοθούν στο εξεταστικό δοκίμιο το οποίο θα επιστραφεί.

2. Όλες οι απαντήσεις να δοθούν στο εξεταστικό δοκίμιο το οποίο θα επιστραφεί. ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΝΟΤΗΤΑ Ι V 86

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΝΟΤΗΤΑ Ι V 86 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΝΟΤΗΤΑ Ι 86 ΑΣΚΗΣΗ. Ένα κύκλωµα RC αποτελείται από µια αντίσταση R 5Ω και έναν πυκνωτή χωρητικότητας C σε σειρά. Αν το ρεύµα προηγείται της τάσης κατά 6 ο και η κυκλική συχνότητα της πηγής είναι

Διαβάστε περισσότερα

2. Όλες οι απαντήσεις να δοθούν στο εξεταστικό δοκίμιο το οποίο θα επιστραφεί.

2. Όλες οι απαντήσεις να δοθούν στο εξεταστικό δοκίμιο το οποίο θα επιστραφεί. ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑ Α Β ) ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙ ΙΚΟΤΗΤΑΣ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑ Α Β ) ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙ ΙΚΟΤΗΤΑΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑ Α Α ) ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙ ΙΚΟΤΗΤΑΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑ Α Β ) ΤΡΙΤΗ 9 ΙΟΥΝΙΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 3 η. (Ισχύς, συντελεστής ισχύος, βελτίωση συντελεστή ισχύος. Τριφασικά δίκτυα, γραμμές μεταφοράς)

Ενότητα 3 η. (Ισχύς, συντελεστής ισχύος, βελτίωση συντελεστή ισχύος. Τριφασικά δίκτυα, γραμμές μεταφοράς) - 1 - Ενότητα 3 η (Ισχύς, συντελεστής ισχύος, βελτίωση συντελεστή ισχύος. Τριφασικά δίκτυα, γραμμές μεταφοράς) Στην παρούσα ενότητα παρουσιάζεται το θέμα της ισχύος σε μονοφασικά και τριφασικά συμμετρικά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Κακαζιάνης Πέτρος 1. Να γράψετε τη γενική εξίσωση μιας εναλλασσόμενης τάσης και μιας εναλλασσόμενης έντασης και να εξηγήσετε κάθε στοιχείο αυτών. 2. Τι ονομάζεται στιγμιαία

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΘΕΜΑ 1

ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΘΕΜΑ 1 ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΙΙ ΠΕΡΙΟΔΟΣ: ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 00 ΘΕΜΑ Δύο συζευγμένα πραγματικά πηνία συνδέονται εν παραλλήλω, όπως στο Σχ.. Να βρεθούν () οι ενδείξεις των τριών βατομέτρων, () η

Διαβάστε περισσότερα

1. Χρονικά Εξαρτημένες Πηγές 2. Φάσορες 3. Σύνθετη Αντίσταση 4. Ανάλυση Δικτύων AC

1. Χρονικά Εξαρτημένες Πηγές 2. Φάσορες 3. Σύνθετη Αντίσταση 4. Ανάλυση Δικτύων AC ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΚΤΥΟΥ 3 ο Κεφάλαιο Γ. Τσιατούχας Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής ιάρθρωση. Χρονικά Εξαρτημένες Πηγές. Φάσορες 3. Σύνθετη Αντίσταση 4. Ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

1_2. Δυνάμεις μεταξύ φορτίων Νόμος του Coulomb.

1_2. Δυνάμεις μεταξύ φορτίων Νόμος του Coulomb. 1_2. Δυνάμεις μεταξύ φορτίων Νόμος του Coulomb. Η δύναμη που ασκείται μεταξύ δυο σημειακών ηλεκτρικών φορτίων είναι ανάλογη των φορτίων και αντιστρόφως ανάλογη του τετραγώνου της απόστασης τους (νόμος

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτροτεχνία Ηλ. Μηχανές & Εγκαταστάσεις πλοίου (Θ)

Ηλεκτροτεχνία Ηλ. Μηχανές & Εγκαταστάσεις πλοίου (Θ) Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας Ηλεκτροτεχνία Ηλ. Μηχανές & Εγκαταστάσεις πλοίου (Θ) Ενότητα 5: Εναλλασσόμενα κυκλώματα μόνιμης κατάστασης Δ.Ν. Παγώνης Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ Το περιεχόμενο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 8 ΙΟΥΝΙΟΥ 00 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ): ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5)

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ «ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ ΙΙ»

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ «ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ ΙΙ» ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ «ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ ΙΙ» ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑ Α Α ) ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙ ΙΚΟΤΗΤΑΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑ Α Β

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ

ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ( ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ) ΜΑΙΟΣ 009 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ. Ηλεκτροτεχνία Εναλλασσόμενου Ρεύματος: Α. Δροσόπουλος:.6 Φάσορες: σελ..

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΑ ΡΕΥΜΑΤΑ

ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΑ ΡΕΥΜΑΤΑ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΑ ΡΕΥΜΑΤΑ Ένα ρεύµα ονοµάζεται εναλλασσόµενο όταν το πλάτος του χαρακτηρίζεται από µια συνάρτηση του χρόνου, η οποία εµφανίζει κάποια περιοδικότητα. Το συνολικό ρεύµα που διέρχεται από µια

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002

ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002 ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 00 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΟΜΑ Α I A. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

6 ΤΡΙΦΑΣΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

6 ΤΡΙΦΑΣΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ 6 ΤΡΙΦΑΣΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Η ηλεκτρική ισχύς παράγεται, µεταφέρεται και διανέµεται σχεδόν αποκλειστικά µε τριφασικά συστήµατα ρευµάτων και τάσεων. Μόνον οικιακοί και άλλοι µικρής ισχύος καταναλωτές είναι µονοφασικοί.

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ

ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ κ.αναστασιοσ ΜΠΑΛΟΥΚΤΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creaive Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες,

Διαβάστε περισσότερα

Μετρήσεις µε βαττόµετρο

Μετρήσεις µε βαττόµετρο Η3 Μετρήσεις µε βαττόµετρο 1. Σκοπός Στην άσκηση χρησιµοποιούµε το βαττόµετρο ως µετρητικό όργανο της καταναλισκόµης ισχύος σε κυκλώµατα αλλασσόµου ρεύµατος που περιλαµβάνουν διαδοχικά ωµική αντίσταση,

Διαβάστε περισσότερα

2. ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

2. ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ 28 2. ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Οι γεννήτριες εναλλασσόµενου ρεύµατος είναι δύο ειδών Α) οι σύγχρονες γεννήτριες ή εναλλακτήρες και Β) οι ασύγχρονες γεννήτριες Οι σύγχρονες γεννήτριες παράγουν

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ Γ ΤΑΞΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2003

ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ Γ ΤΑΞΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2003 ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΑ Γ ΤΑΞΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΝΑΟΥ ΛΥΚΕΟΥ 3 ΟΜΑ Α Α Στις ερωτήσεις Α. - Α.6 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 12: Ανάλυση κυκλωμάτων ημιτονοειδούς διέγερσης Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 9789609371100 κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2008 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ: Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας

Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Βόλος, 8/04/05 Τμήμα: Μηχανολόγων Μηχανικών Συντελεστής Βαρύτητας: 40%/ Χρόνος Εξέτασης:,5 Ώρες Γραπτή Ενδιάμεση Εξέταση στο Μάθημα: «ΜΜ604, Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Μηχανές» Θέμα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙΙ Ενότητα 4: Άεργη Ισχύς και Αντιστάθμιση Λαμπρίδης Δημήτρης Ανδρέου Γεώργιος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙ ΕΣ

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙ ΕΣ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ HMEΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑ Α A ) ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙ ΙΚΟΤΗΤΑΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑ Α Β ) ΤΕΤΑΡΤΗ 5 ΙΟΥΝΙΟΥ 203 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1ο = = 3.

ΘΕΜΑ 1ο = = 3. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΤΟΥ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΚΑΙ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΥΠΑΛΛΗΛΩΝ ΣΤΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ ΠΕΜΠΤΗ 6 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ (ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Άσκησης : ΜΕΤΡΗΣΗ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΗΣ ΙΣΧΥΟΣ ΤΡΙΦΑΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΣΗΣ ΜΕ ΒΑΤΤΟΜΕΤΡΟ, ΓΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΡΙΩΝ Ή ΤΕΣΣΑΡΩΝ ΑΓΩΓΩΝ.

Τίτλος Άσκησης : ΜΕΤΡΗΣΗ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΗΣ ΙΣΧΥΟΣ ΤΡΙΦΑΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΣΗΣ ΜΕ ΒΑΤΤΟΜΕΤΡΟ, ΓΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΡΙΩΝ Ή ΤΕΣΣΑΡΩΝ ΑΓΩΓΩΝ. ΤΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Α/Α ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ : ΑΣΚΗΣΗ 10 η Τίτλος Άσκησης : ΜΕΤΡΗΣΗ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΗΣ ΙΣΧΥΟΣ ΤΡΙΦΑΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΣΗΣ ΜΕ ΒΑΤΤΟΜΕΤΡΟ, ΓΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΡΙΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

( ) = ( ) Ηλεκτρική Ισχύς. p t V I t t. cos cos 1 cos cos 2. p t V I t. το στιγμιαίο ρεύμα: όμως: Άρα θα είναι: Επειδή όμως: θα είναι τελικά:

( ) = ( ) Ηλεκτρική Ισχύς. p t V I t t. cos cos 1 cos cos 2. p t V I t. το στιγμιαίο ρεύμα: όμως: Άρα θα είναι: Επειδή όμως: θα είναι τελικά: Η στιγμιαία ηλεκτρική ισχύς σε οποιοδήποτε σημείο ενός κυκλώματος υπολογίζεται ως το γινόμενο της στιγμιαίας τάσης επί το στιγμιαίο ρεύμα: Σε ένα εναλλασσόμενο σύστημα τάσεων και ρευμάτων θα έχουμε όμως:

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 16: Απόκριση συχνότητας Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 978-960-93-7110-0 κωδ. ΕΥΔΟΞΟΣ: 50657177

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις Θεμάτων Τελικής Αξιολόγησης (Εξετάσεις Ιουνίου) στο Μάθημα «Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Μηχανές» ΕΕ 2013/2014, Ημερομηνία: 24/06/2014

Απαντήσεις Θεμάτων Τελικής Αξιολόγησης (Εξετάσεις Ιουνίου) στο Μάθημα «Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Μηχανές» ΕΕ 2013/2014, Ημερομηνία: 24/06/2014 Θέμα ο Απαντήσεις Θεμάτων Τελικής Αξιολόγησης (Εξετάσεις Ιουνίου) στο Μάθημα «Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Μηχανές» ΕΕ 03/04, Ημερομηνία: 4/06/04 Σε μονοφασικό Μ/Σ ονομαστικής ισχύος 60kA, 300/30, 50Hz, ελήφθησαν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 1 η ΜΕΛΕΤΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΤΡΙΦΑΣΙΚΗΣ ΣΥΓΧΡΟΝΗΣ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑΣ (ΕΝΑΛΛΑΚΤΗΡΑ) ΓΙΑ ΤΟΝ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟ ΤΟΥ ΙΣΟΔΥΝΑΜΟΥ ΚΥΚΛΩΜΑΤΟΣ

ΑΣΚΗΣΗ 1 η ΜΕΛΕΤΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΤΡΙΦΑΣΙΚΗΣ ΣΥΓΧΡΟΝΗΣ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑΣ (ΕΝΑΛΛΑΚΤΗΡΑ) ΓΙΑ ΤΟΝ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟ ΤΟΥ ΙΣΟΔΥΝΑΜΟΥ ΚΥΚΛΩΜΑΤΟΣ ΑΣΚΗΣΗ 1 η ΜΕΛΕΤΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΤΡΙΦΑΣΙΚΗΣ ΣΥΓΧΡΟΝΗΣ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑΣ (ΕΝΑΛΛΑΚΤΗΡΑ) ΓΙΑ ΤΟΝ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟ ΤΟΥ ΙΣΟΔΥΝΑΜΟΥ ΚΥΚΛΩΜΑΤΟΣ Σκοπός της άσκησης: 1. Ο πειραματικός προσδιορισμός της χαρακτηριστικής λειτουργίας

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΑ Α Α. Α.1. Πόσα διαφορετικά σύµβολα µπορούµε να κωδικοποιήσουµε µε τέσσερα δυαδικά ψηφία (bits); α. 4 β. 8 γ. 16 δ. 32.

ΟΜΑ Α Α. Α.1. Πόσα διαφορετικά σύµβολα µπορούµε να κωδικοποιήσουµε µε τέσσερα δυαδικά ψηφία (bits); α. 4 β. 8 γ. 16 δ. 32. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γʹ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 11 ΙΟΥΛΙΟΥ 2003 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ)

Διαβάστε περισσότερα

1. Χρονικά Εξαρτημένες Πηγές 2. Φάσορες 3. Σύνθετη Αντίσταση 4. Ανάλυση Δικτύων AC

1. Χρονικά Εξαρτημένες Πηγές 2. Φάσορες 3. Σύνθετη Αντίσταση 4. Ανάλυση Δικτύων AC ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΚΤΥΟΥ 3 ο Κεφάλαιο Γ. Τσιατούχας Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής ιάρρωση. Χρονικά Εξαρτημένες Πηγές. Φάσορες 3. Σύνετη Αντίσταση 4. Ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 6: Παθητικά στοιχεία αποθήκευσης ενέργειας Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 978-960-93-7110-0 κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΝΕΟ ΚΑΙ ΠΑΛΑΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΝΕΟ ΚΑΙ ΠΑΛΑΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ ΚΑΙ HMEΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑ Α A ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙ ΙΚΟΤΗΤΑΣ ΟΜΑ Α Β ) ΠΕΜΠΤΗ 30 ΙΟΥΝΙΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις. τρεις πηγές τάσης.

Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις. τρεις πηγές τάσης. Πολυφασικά Συστήματα Ηλεκτρικής Ενέργειας Ένα μονοφασικό σύστημα ηλεκτρικής ενέργειας δεν είναι η βέλτιστη λύση τροφοδότησης, επειδή όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα η κυματομορφή του αφήνει μεγάλα κενά

Διαβάστε περισσότερα

Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας.

Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Ο πυκνωτής Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας. Η απλούστερη μορφή πυκνωτή είναι ο επίπεδος πυκνωτής, ο οποίος

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ

ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΕΤΟΥΣ 008 ( ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ 5Π /008) ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Κλάδος-Ειδικότητες: ΠΕ 17.03 ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ, ΤΕΧΝΟΛΟΓΩΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ (κατεύθυνσης:

Διαβάστε περισσότερα

Εναλλασσόμενο και μιγαδικοί

Εναλλασσόμενο και μιγαδικοί (olts) Εναλλασσόμενο και μιγαδικοί Γενικά Σε κυκλώματα DC, οι ηλεκτρικές μεγέθη εξαρτώνται αποκλειστικά από τις ωμικές αντιστάσεις, φυσικά μετά την ολοκλήρωση πιθανών μεταβατικών φαινομένων λόγω παρουσίας

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Εξετάσεων 94. δ. R

Θέµατα Εξετάσεων 94. δ. R Θέµατα Εξετάσεων 94 Συνεχές ρεύµα 42) Ο ρόλος µιας ηλεκτρικής πηγής σ' ένα κύκλωµα είναι: α) να δηµιουργεί διαφορά δυναµικού β) να παράγει ηλεκτρικά φορτία γ) να αποθηκεύει ηλεκτρικά φορτία δ) να επιβραδύνει

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 1 η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Στόχοι της εργαστηριακής άσκησης είναι η εξοικείωση των σπουδαστών με την:

ΑΣΚΗΣΗ 1 η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Στόχοι της εργαστηριακής άσκησης είναι η εξοικείωση των σπουδαστών με την: Σκοπός της Άσκησης: ΑΣΚΗΣΗ η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στόχοι της εργαστηριακής άσκησης είναι η εξοικείωση των σπουδαστών με την: α. Κατασκευή μετασχηματιστών. β. Αρχή λειτουργίας μετασχηματιστών.

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 13: Ισχύς σε κυκλώματα ημιτονοειδούς διέγερσης Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 9789609371100 κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ-ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ- ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟ ΡΕΥΜΑ ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ-ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ- ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟ ΡΕΥΜΑ ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ Π.Π.Λ. ΕΥΑΓΓΕΛΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ Σελ. 1 Επιμέλεια Π.Π.Λ. ΕΥΑΓΓΕΛΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ Σελ. 2 Επιμέλεια Π.Π.Λ. ΕΥΑΓΓΕΛΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ Σελ. 3 Επιμέλεια Π.Π.Λ. ΕΥΑΓΓΕΛΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ Σελ. 4 Επιμέλεια

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ & ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ) 2011 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΟΜΑ Α ΠΡΩΤΗ

ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ & ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ) 2011 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΟΜΑ Α ΠΡΩΤΗ ΗΕΚΤΡΟΟΓΙΑ ΤΕΧΝΟΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΟΣ ΤΕΧΝΟΟΓΙΑΣ & ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ) 011 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΟΜΑ Α ΠΡΩΤΗ 1. Για τις παρακάτω προτάσεις Α1.1 και Α1. να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της πρότασης και δίπλα σε

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ Ηλεκτρικό κύκλωμα ονομάζεται μια διάταξη που αποτελείται από ένα σύνολο ηλεκτρικών στοιχείων στα οποία κυκλοφορεί ηλεκτρικό ρεύμα. Τα βασικά ηλεκτρικά στοιχεία είναι οι γεννήτριες,

Διαβάστε περισσότερα

5. ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟΙ ΚΑΙ ΑΛΛΟΙ ΚΙΝΗΤΗΡΕΣ

5. ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟΙ ΚΑΙ ΑΛΛΟΙ ΚΙΝΗΤΗΡΕΣ 73 5. ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟΙ ΚΑΙ ΑΛΛΟΙ ΚΙΝΗΤΗΡΕΣ Στην συνέχεια εξετάζονται οι µονοφασικοί επαγωγικοί κινητήρες αλλά και ορισµένοι άλλοι όπως οι τριφασικοί σύγχρονοι κινητήρες που υπάρχουν σε µικρό ποσοστό σε βιοµηχανικές

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 11: Η ημιτονοειδής διέγερση Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 978-960-93-7110-0 κωδ. ΕΥΔΟΞΟΣ: 50657177

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΙΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ 1 ΠΥΚΝΩΤΗ :

ΑΡΧΙΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ 1 ΠΥΚΝΩΤΗ : ΤΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Α/Α ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ : ΑΣΚΗΣΗ 5 η Τίτλος Άσκησης : ΜΕΤΡΗΣΗ ΧΩΡΗΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΑΜΕΣΕΣ ΚΑΙ ΕΜΜΕΣΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ Θεωρητική Ανάλυση Πυκνωτής

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

ΑΡΧΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΑΡΧΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Οι ηλεκτρικές μηχανές εναλλασσομένου ρεύματος (ΕΡ) χωρίζονται σε δύο κατηγορίες: στις σύγχρονες (που χρησιμοποιούνται συνήθως ως γεννήτριες)

Διαβάστε περισσότερα

Κυκλώµατα εναλλασσόµενης τάσης

Κυκλώµατα εναλλασσόµενης τάσης Κυκλώµατα εναλλασσόµενης τάσης Στόχος αυτής της ενότητας του µαθήµατος είναι η µελέτη των ηλεκτρικών κυκλωµάτων στα οποία η ηλεκτροκινητήρια δύναµη παρέχεται από πηγή εναλλασσόµενης τάσης Σε αυτή την ενότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ) 2007 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΟΜΑ Α Α

ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ) 2007 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΟΜΑ Α Α ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ) 2007 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΟΜΑ Α Α Για τις παρακάτω προτάσεις, Α.. έως και Α.4., να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της πρότασης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Σκοπός της Άσκησης: Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι α) η κατανόηση της αρχής λειτουργίας των μηχανών συνεχούς ρεύματος, β) η ανάλυση της κατασκευαστικών

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙ ΕΣ

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙ ΕΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ HMEΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑ Α A ) ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙ ΙΚΟΤΗΤΑΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑ Α Β ) ΤΡΙΤΗ 9 ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟ ΡΕΥΜΑ (A.C)

ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟ ΡΕΥΜΑ (A.C) ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ AC-DC ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟ ΡΕΥΜΑ (A.C) Εναλλασσόμενο ρεύμα Ονομάζεται το ρεύμα του οποίου η φορά και η τιμή (ένταση) μεταβάλλονται περιοδικά με το χρόνο. Φάση: φ=ω*t Κυκλική συχν: ω=2*π*f

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΑ Α Α. Α.3. Η λογική συνάρτηση x + x y ισούται µε α. x β. y γ. x+y δ. x Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ

ΟΜΑ Α Α. Α.3. Η λογική συνάρτηση x + x y ισούται µε α. x β. y γ. x+y δ. x Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γʹ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 7 ΙΟΥΝΙΟΥ 003 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανές εναλλασσομένου ρεύματος

Μηχανές εναλλασσομένου ρεύματος Μηχανές εναλλασσομένου ρεύματος 1 Εισαγωγή Οι μηχανές εναλλασσόμενου ρεύματος (Ε.Ρ.) αποτελούν τη συντριπτική πλειονότητα των ηλεκτρικών μηχανών που χρησιμοποιούνται στη βιομηχανία, κυρίως λόγω της επικράτησης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΣΗΕ I ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

2π 10 4 s,,,q=10 6 συν10 4 t,,,i= 10 2 ημ 10 4 t,,,i=± A,,, s,,,

2π 10 4 s,,,q=10 6 συν10 4 t,,,i= 10 2 ημ 10 4 t,,,i=± A,,, s,,, 1. Ο πυκνωτής του σχήματος έχει χωρητικότητα C=5μF και φορτίο Q=1μC, ενώ το πηνίο έχει συντελεστή αυτεπαγωγής L=2 mh. Τη χρονική στιγμή t=0 κλείνουμε το διακόπτη και το κύκλωμα εκτελεί ηλεκτρική ταλάντωση.

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ηλεκτρικών Μηχανών

Εργαστήριο Ηλεκτρικών Μηχανών Εργαστήριο Ηλεκτρικών Μηχανών Σημειώσεις του διδάσκοντα : Παλάντζα Παναγιώτη Email επικοινωνίας: palantzaspan@gmail.com 1 Μετασχηματιστές Οι μετασχηματιστές είναι ηλεκτρομαγνητικές συσκευές ( μηχανές )

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 4 η. «Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις»,Τμήμα Μηχανολόγων Π.Θ., Γ. Περαντζάκης

Ενότητα 4 η. «Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις»,Τμήμα Μηχανολόγων Π.Θ., Γ. Περαντζάκης - - Ενότητα 4 η (Συστηματική μελέτη και ανάλυση κυκλωμάτων με τις μεθόδους των βρόχων και κόμβων. Θεωρήματα κυκλωμάτωνthevenin, Norton, επαλληλίας, μέγιστης μεταφοράς ισχύος) Στην παρούσα ενότητα παρουσιάζονται

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ. 2. Σ ένα κύκλωμα η στιγμιαία τιμή έντασης του ρεύματος δίνεται από τη σχέση i=100 ημ (314t). Η ενεργός τιμή της έντασης είναι:

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ. 2. Σ ένα κύκλωμα η στιγμιαία τιμή έντασης του ρεύματος δίνεται από τη σχέση i=100 ημ (314t). Η ενεργός τιμή της έντασης είναι: ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ HMEΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑ Α A ) ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙ ΙΚΟΤΗΤΑΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑ Α Β ) ΕΥΤΕΡΑ 30 ΜΑΪΟΥ 2011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 1 ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΗΣ

ΑΣΚΗΣΗ 1 ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΗΣ ΑΣΚΗΣΗ 1 ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΗΣ Α.1 ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΗ Ο μετασχηματιστής είναι μια ηλεκτρική διάταξη που μετατρέπει εναλλασσόμενη ηλεκτρική ενέργεια ενός επιπέδου τάσης

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρική Ενέργεια. Ηλεκτρικό Ρεύμα

Ηλεκτρική Ενέργεια. Ηλεκτρικό Ρεύμα Ηλεκτρική Ενέργεια Σημαντικές ιδιότητες: Μετατροπή από/προς προς άλλες μορφές ενέργειας Μεταφορά σε μεγάλες αποστάσεις με μικρές απώλειες Σημαντικότερες εφαρμογές: Θέρμανση μέσου διάδοσης Μαγνητικό πεδίο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ MM505 ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΙ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΙ Εργαστήριο ο - Θεωρητικό Μέρος Βασικές ηλεκτρικές μετρήσεις σε συνεχές και εναλλασσόμενο

Διαβάστε περισσότερα

1. πρώτος κανόνας Kirchhoff α) Ε=Ι.R oλ 2. κλειστό κύκλωµα ιδιοσυχνότητα 3. κυκλώµατος RLC σε σειρά. t νόµος της επαγωγής δ) 1 4.

1. πρώτος κανόνας Kirchhoff α) Ε=Ι.R oλ 2. κλειστό κύκλωµα ιδιοσυχνότητα 3. κυκλώµατος RLC σε σειρά. t νόµος της επαγωγής δ) 1 4. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 28 ΜΑΪΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ (ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ(6) ΘΕΜΑ 1ο 1.1 Στον παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΕ Ι ΘΕΩΡΙΑ. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΣΤΑ ΣΗΕ Μονοφασικά εναλλασσόµενα ρεύµατα

ΣΗΕ Ι ΘΕΩΡΙΑ. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΣΤΑ ΣΗΕ Μονοφασικά εναλλασσόµενα ρεύµατα ΣΗΕ Ι ΘΕΩΡΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΣΤΑ ΣΗΕ Μονοφασικά εναλλασσόµενα ρεύµατα 1. Αναφέρατε περιπτώσεις που πρέπει να λαµβάνονται υπόψη οι υψηλές αρµονικές στη µελέτη συστήµατος ηλεκτρικής ενέργειας. 2. Ποια

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 4. Ωμική αντίσταση - αυτεπαγωγή πηνίου

ΑΣΚΗΣΗ 4. Ωμική αντίσταση - αυτεπαγωγή πηνίου Συσκευές: ΑΣΚΗΣΗ 4 Ωμική αντίσταση - αυτεπαγωγή πηνίου Πηνίο, παλμογράφος, αμπερόμετρο (AC-DC), τροφοδοτικό DC (συνεχούς τάσης), γεννήτρια AC (εναλλασσόμενης τάσης). Θεωρητική εισαγωγή : Το πηνίο είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ

ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΕΤΟΥΣ 008 ( ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ 5Π /008) ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Κλάδος-Ειδικότητα: ΠΕ 1.05 ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗΝ ΠΡΩΤΗ ΘΕΜΑΤΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ

ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΕΤΟΥΣ 5 ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Κλάδος-Ειδικότητες: ΠΕ 173 ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ, ΤΕΧΝΟΛΟΓΩΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕ 174 ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ, ΤΕΧΝΟΛΟΓΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΣΗΕ I ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Μαγνητικό Πεδίο. μαγνητικό πεδίο. πηνίο (αγωγός. περιστραμμένος σε σπείρες), επάγει τάση στα άκρα του πηνίου (Μετασχηματιστής) (Κινητήρας)

Μαγνητικό Πεδίο. μαγνητικό πεδίο. πηνίο (αγωγός. περιστραμμένος σε σπείρες), επάγει τάση στα άκρα του πηνίου (Μετασχηματιστής) (Κινητήρας) Ένας ρευματοφόρος αγωγός παράγει γύρω του μαγνητικό πεδίο Ένα χρονικά μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο, του οποίου οι δυναμικές γραμμές διέρχονται μέσα από ένα πηνίο (αγωγός περιστραμμένος σε σπείρες), επάγει

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 6 Μέτρηση πραγματικής ηλεκτρικής ισχύος

ΑΣΚΗΣΗ 6 Μέτρηση πραγματικής ηλεκτρικής ισχύος Απαραίτητα όργανα και υλικά ΑΣΚΗΣΗ 6 Μέτρηση πραγματικής ηλεκτρικής ισχύος 61 Απαραίτητα όργανα και υλικά 1 Βολτόμετρο 2 Αμπερόμετρο 3 Τροφοδοτικό συνεχόμενου και εναλλασσόμενου ηλεκτρικού σήματος 4 Πλακέτα

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόµενες Ασκήσεις στα Κυκλώµατα δύο ακροδεκτών στο Πεδίο της Συχνότητας

Προτεινόµενες Ασκήσεις στα Κυκλώµατα δύο ακροδεκτών στο Πεδίο της Συχνότητας Προτεινόµενες Ασκήσεις στα Κυκλώµατα δύο ακροδεκτών στο Πεδίο της Συχνότητας από το βιβλίο «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωµάτων», Ν. Μάργαρη Πρόβληµα Ένα κύκλωµα δύο ακροδεκτών αποτελείται από δύο στοιχεία δύο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΒΑΣΙΚΑ ΤΜΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΗΣ ΣΡ Αναλύοντας τη δομή μιας πραγματικής μηχανής ΣΡ, αναφέρουμε τα ακόλουθα βασικά μέρη: Στάτης: αποτελεί το ακίνητο τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1 ο. Βασικά στοιχεία των Κυκλωμάτων

Κεφάλαιο 1 ο. Βασικά στοιχεία των Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 1 ο Βασικά στοιχεία των Κυκλωμάτων Ένα ηλεκτρικό/ηλεκτρονικό σύστημα μπορεί εν γένει να παρασταθεί από ένα κυκλωματικό διάγραμμα ή δικτύωμα, το οποίο αποτελείται από στοιχεία δύο ακροδεκτών συνδεδεμένα

Διαβάστε περισσότερα

7 ΑΝΤΙΣΤΑΘΜΙΣΗ ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΤΟΥ ΣΥΝΗΜΙΤΟΝΟΥ φ

7 ΑΝΤΙΣΤΑΘΜΙΣΗ ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΤΟΥ ΣΥΝΗΜΙΤΟΝΟΥ φ 7 ΑΝΤΙΣΤΑΘΜΙΣΗ ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΤΟΥ ΣΥΝΗΜΙΤΟΝΟΥ φ Το µεγαλύτερο µέρος των ηλεκτρικών κινητήρων που χρησιµοποιούνται στην βιοµηχανία, αποτελείται από επαγωγικούς κινητήρες βραχυκυκλωµένου κλωβού. Ο κινητήρας αυτός

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΑΝΑΓΚΑΣΜΕΝΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ Ο ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΟΙ ΕΚ ΟΧΕΣ ΤΟΥ

ΕΞΑΝΑΓΚΑΣΜΕΝΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ Ο ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΟΙ ΕΚ ΟΧΕΣ ΤΟΥ η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΕΞΑΝΑΓΚΑΣΜΕΝΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ Ο ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΟΙ ΕΚ ΟΧΕΣ ΤΟΥ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΣΕ ΚΥΚΛΩΜΑ -L-C ΣΕ ΣΕΙΡΑ Κύκλωµα που αποτελείται από ωµική αντίσταση,ιδανικό πηνίο µε συντελεστή αυτεπαγωγής L

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΤΑΞΗ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΤΑΞΗ ΟΜΑ Α Α ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 1 ΙΟΥΝΙΟΥ 2005 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ & ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ) : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ

Διαβάστε περισσότερα