ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ"

Transcript

1 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ, ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΥΠΕΡΗΧΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΟΦAΝΗΣ Π. ΛAΜΠΡΟΥ Επιβλέπων : Ιωάννης Αβαριτσιώτης Καθηγητής Ε.Μ.Π Αθήνα, Ιούλιος 2004

2

3 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ, ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΥΠΕΡΗΧΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΟΦAΝΗΣ Π. ΛAΜΠΡΟΥ Επιβλέπων : Ιωάννης Αβαριτσιώτης Καθηγητής Ε.Μ.Π Εγκρίθηκε από την τριμελή εξεταστική επιτροπή την 6 η Ιουλίου Ιωάννης Αβαριτσιώτης Καθηγητής Ε.Μ.Π.... Ελευθέριος Καγιάφας Καθηγητής Ε.Μ.Π.... Ιωάννης Παπανάνος Αναπλ. Καθηγητής Ε.Μ.Π. Αθήνα, Ιούλιος 2004

4 ... Θεοφάνης Π. Λάμπρου Διπλωματούχος Ηλεκτρολόγος Μηχανικός και Μηχανικός Υπολογιστών Ε.Μ.Π. Copyright Θεοφάνης Π. Λάμπρου, 2004 Με επιφύλαξη παντός δικαιώματος. All rights reserved. Απαγορεύεται η αντιγραφή, αποθήκευση και διανομή της παρούσας εργασίας, εξ ολοκλήρου ή τμήματος αυτής, για εμπορικό σκοπό. Επιτρέπεται η ανατύπωση, αποθήκευση και διανομή για σκοπό μη κερδοσκοπικό, εκπαιδευτικής ή ερευνητικής φύσης, υπό την προϋπόθεση να αναφέρεται η πηγή προέλευσης και να διατηρείται το παρόν μήνυμα. Ερωτήματα που αφορούν τη χρήση της εργασίας για κερδοσκοπικό σκοπό πρέπει να απευθύνονται προς τον συγγραφέα. Οι απόψεις και τα συμπεράσματα που περιέχονται σε αυτό το έγγραφο εκφράζουν τον συγγραφέα και δεν πρέπει να ερμηνευθεί ότι αντιπροσωπεύουν τις επίσημες θέσεις του Εθνικού Μετσόβιου Πολυτεχνείου.

5 Περίληψη Ο σκοπός της διπλωματικής εργασίας ήταν η σχεδίαση και η κατασκευή ενός συστήματος μέτρησης απόστασης με χρήση υπερήχων. Το σύστημα μετρά με μεγάλη ακρίβεια το χρόνο πτήσης ενός παλμού υπερήχων από την στιγμή της εκπομπής μέχρι την στιγμή της λήψης της ηχούς μετά από ανάκλαση στο αντικείμενο μέτρησης. Ένας μικροελεγκτής PIC χρησιμοποιείται για τον έλεγχο του συστήματος, την μέτρηση του χρόνου πτήσης και τον υπολογισμό της απόστασης λαμβάνοντας υπόψιν την θερμοκρασία περιβάλλοντος. Η διπλωματική εργασία έχει χωριστεί σε έξι κεφάλαια: Στο πρώτο κεφάλαιο γίνεται εισαγωγή στους αισθητήρες και μια σύντομή περιγραφή ενός συστήματος μέτρησης απόστασης time of flight (ToF) Στο δεύτερο κεφάλαιο γίνεται μια ανασκόπηση των τεχνικών που χρησιμοποιούνται για την μέτρηση αποστάσεων. Το τρίτο κεφάλαιο αναφέρεται στους υπερήχους, παρουσιάζονται θέματα βασικών αρχών διάδοσης υπερήχων και χαρακτηριστικά των υπερηχητικών αισθητήρων. Στο τέταρτο κεφάλαιο γίνεται περιγραφή της σχεδίασης του συστήματος, επεξηγούνται αναλυτικά τόσο το υλικό όσο και το λογισμικό του συστήματος. Στο πέμπτο κεφάλαιο παρουσιάζεται η κατασκευή του συστήματος, οι μετρήσεις που έγιναν με το σύστημα και το τεχνικά χαρακτηριστικά του συστήματος. Τέλος στο έκτο κεφάλαιο αναφέρονται συμπεράσματα και μερικές εισηγήσεις για βελτίωση του συστήματος. Λέξεις Κλειδιά Μετρητής Απόστασης, Υπέρηχοι, Υπερηχητικοί Αισθητήρες, Ταχύτητα του Ήχου, Σύστημα Χρόνου Πτήσης (Time of Flight), Μικροελεγκτής PIC

6 Abstract This thesis addresses the design and implementation of a Time-of-Flight ultrasonic range finding system. A pulse of ultrasound is transmitted, when the pulse reaches an object, it is totally or partially reflected, and the elapsed time from emission to detection of the reflected pulse is accurately measured. A PIC microcontroller controls the system, measures the time of flight and calculates the range by using a temperature correction circuit The project has been separated in six chapters: Chapter 1 contains an introduction to sensors and a short description of a Timeof-Flight range finding system. Chapter 2 contains a brief introduction of distance measurement techniques Chapter 3 consists of two parts, the first outlines the fundamental properties of ultrasound propagation and the second section of the chapter reviews the specifications of ultrasonic transducers. Chapter 4 describes the design of the ultrasonic range finder, system hardware and software are explained in detail Chapter 5 contains the implementation of system, measurements made by the system and system specifications. Finally, chapter 6 draws conclusions from the previous chapters and also suggests improvement to the design of the ultrasonic range finding system. Key Words Distance Measurement, Ultrasound, Ultrasonic Transducers, Speed of Sound, Time-of-Flight rangefinder, PIC microcontroller.

7 Ευχαριστίες. Θα ήθελα να εκφράσω τις ευχαριστίες μου στον επιβλέποντα καθηγητή κ. Ιωάννη Αβαριτσιώτη για την καθοδήγηση, τις υποδείξεις και την παροχή του εργαστηριακού εξοπλισμού. Επίσης ευχαριστώ τον Γιώργο Μαζαράκη για την πολύτιμη βοήθεια στον προγραμματισμό του μικροελεγκτή.

8 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 ΑΙΣΘΗΤΗΡΕΣ 1.2 ΣΥΣΤΗΜΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ TOF ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΜΕΤΡΗΣΗ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ 2.1 ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ Βασικές διακρίσεις τεχνικών μέτρησης απόστασης Όρια Απόδοσης των Συστημάτων Μέτρησης Απόστασης Παραδείγματα Συστημάτων Μέτρησης Απόστασης ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΥΠΕΡΗΧΟΙ 3.1 ΓΕΝΙΚΑ 3.2 ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΔΙΑΔΟΣΗΣ ΥΠΕΡΗΧΩΝ 3.3 Η ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΤΟΥ ΗΧΟΥ 3.4 ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ ΕΜΠΕΔΗΣΗ ΚΑΙ ΕΝΤΑΣΗ ΤΟΥ ΗΧΟΥ Ακουστική εμπέδηση Ένταση του ήχου 3.5 ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΔΟΣΗ ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗ ΚΑΙ ΕΞΑΣΘΕΝΗΣΗ ΥΠΕΡΗΧΩΝ Ορισμοί Υπολογισμός συντελεστών ανάκλασης και διάδοσης Απορρόφηση από υλικά Εξασθένηση υπερήχων λόγω απορρόφησης από το μέσο διάδοσης, εύρους δέσμης και μετεωρολογικών φαινομένων 3.6 ΕΚΠΟΜΠΗ ΚΑΙ ΛΗΨΗ ΥΠΕΡΗΧΩΝ Πιεζοηλεκτρικό φαινόμενο Πιεζοηλεκτρικοί υπερηχητικοί αισθητήρες Άλλα είδη υπερηχητικών μετατροπέων Κατασκευή Πιεζοηλεκτρικού Μετατροπέα Διέγερση του μετατροπέα και χαρακτηριστικά της δέσμης 3.7 ΕΠΙΛΟΓΗ ΕΝΟΣ ΥΠΕΡΗΧΗΤΙΚΟΥ ΑΙΣΘΗΤΗΡΑ ΓΙΑ ΜΕΤΡΗΣΗ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ Ταχύτητα του ήχου σε συνάρτηση με την θερμοκρασία Εξασθένηση του ήχου σε συνάρτηση με την συχνότητα λειτουργίας και την υγρασία Παρουσία θορύβου περιβάλλοντος Ισχύς της πίεσης σε συνάρτηση με την συχνότητα και την απόσταση από τον πομπό Ισχύς της πίεσης επιστροφής λόγω ανάκλασης από το στόχο Επίπεδα ηχούς Χαρακτηριστικά ακτινοβολίας των υπερηχητικών μετατροπέων. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ 4.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 4.2 ΣΥΝΤΟΜΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ

9 4.3 ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΕΠΕΞΗΓΗΣΗ ΤΩΝ ΕΠΙΜΕΡΟΥΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ Μικροελεγκτής PIC 16F Τροφοδοσία Σταθεροποιητής Τάσης 5V Laser Πομπός Δέκτης 4.4 ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΕΠΕΞΗΓΗΣΗ TOY ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΤΟΥ ΜΙΚΡΟΕΛΕΓΚΤΗ PIC16F Δήλωση Μεταβλητών Αρχή Προγράμματος Αρχικοποίηση των Ακροδεκτών του PIC Αρχικοποίηση της Αποστολής Υπερηχητικού Αρχικοποίηση της Λειτουργίας Capture Αρχικοποίηση του A/D CONVERTER Αρχικοποίηση της οθόνης LCD Ενεργοποίηση Διακοπών Εξυπηρέτηση των Διακοπών Διαδικασία Αποστολής Παλμού Διαδικασία του Capture Οδήγηση της Οθόνης LCD ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ, ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΕΠΙΔΟΣΕΙΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ 5.1 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ 5.2 ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ 5.3 ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ 5.4 ΕΠΙΔΟΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΚΡΙΒΕΙΑ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ Επιδόσεις του συστήματος Ακρίβεια του συστήματος ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΙΣΗΓΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ 6.1 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ 6.2 ΕΙΣΗΓΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ 6.3 ΕΠΙΛΟΓΟΣ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑΤΑ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α Σχηματικό του συστήματος μέτρησης απόστασης ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Β Κώδικας προγράμματος του μικροελεγκτή PIC16F872 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Γ Σχηματικά διασύνδεσης των ολοκληρωμένων κυκλωμάτων ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Δ Φύλλα προδιαγραφών των υπερηχητικών αισθητήρων

10

11 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 ΑΙΣΘΗΤΗΡΕΣ Η μέτρηση των φυσικών μεγεθών είναι ένας από τους σπουδαιότερους τομείς στην επιστήμη. Στην σημερινή εποχή όπου επικρατούν οι αυτοματισμοί και οι υπολογιστές οι μετρήσεις των διαφόρων φυσικών μεγεθών έχουν αναχθεί σε μετρήσεις ηλεκτρικών μεγεθών και μετατροπή αυτών σε ψηφιακά σήματα για είσοδο σε ηλεκτρονικό υπολογιστή. Στις περισσότερες περιπτώσεις αδυνατούμε να μετρήσουμε απευθείας το φυσικό μέγεθος. Για να πετύχουμε τον σκοπό μας μετρούμε κάποιο άλλο μέγεθος και με βάση κάποιο φυσικό νόμο υπολογίζουμε το ζητούμενο. Για παράδειγμα ένας υπολογιστής αδυνατεί να πάρει ένα μέτρο και να μετρήσει μία διάσταση του δωματίου που βρίσκεται. Αν όμως βάζαμε ένα μεγάφωνο και ένα μικρόφωνο στον υπολογιστή τότε εκπέμποντας ένα ήχο και μετρώντας τον χρόνο που κάνει να έρθει η ανάκλαση θα μπορούσε να υπολογίσει την απόσταση ενός τοίχου. Με το παραπάνω παράδειγμα βλέπουμε ότι είναι δυνατόν να υπολογίσουμε διάφορα φυσικά μεγέθη μετρώντας κάποια άλλα που είναι περισσότερο «εύκολα» για τα μηχανήματα. Το φυσικό αίτιο επιδρά σε ένα σύστημα ( αισθητήρας) το οποίο αλλάζει κάποια ηλεκτρικά χαρακτηριστικά ( μεταβολή ηλεκτρικού σήματος). Το σήμα επεξεργάζεται

12 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 12 αναλογικά (ενισχύεται, φιλτράρεται) και μετατρέπεται σε ψηφιακό με την χρήση του καταλλήλου μετατροπέα ( Analog to Digital Converter ). Κατόπιν το υπολογιστικό σύστημα αναλαμβάνει την επεξεργασία, την αποθήκευση και την ένδειξη του μέτρου του φυσικού αίτιου. Ένα παράδειγμα που αρκετά γνωστό είναι η εγγραφή φωνής σε ένα υπολογιστή με την βοήθεια μιας κάρτας ήχου και ενός μικροφώνου. Στην περίπτωση αυτή το φυσικό αίτιο είναι οι μεταβολές πίεσης του αέρα που προκαλούνται από την ομιλία. Ο αισθητήρας μεταβολών πίεσης είναι το μικρόφωνο. Η κάρτα ήχου ενισχύει το σήμα, το μετατρέπει σε ψηφιακό και το αποθηκεύει στον υπολογιστή. Σχηματικά η μέτρηση σε ένα σύγχρονο σύστημα έχει ως εξής: Σχήμα 1.1 Μοντέλο ενός σύγχρονου συστήματος ένδειξης Ο αισθητήρας λοιπόν μπορεί να είναι ένας απλός μετατροπέας η κάποια σύνθετη μορφή πολλών μετατροπέων που σκοπό έχουν να μετατρέψουν μια μορφή ενέργειας σε μία άλλη κατάλληλη προς μέτρηση (π.χ ηλεκτρικό σήμα). Οι αισθητήρες μπορούν να κατηγοροποιηθούν σε δυο μεγάλες κατηγορίες: Παθητικοί αισθητήρες (Passive Sensors) : Οι οποίοι μετατρέπουν ένα ελάχιστο ποσό ενεργείας σε παρατηρήσιμη μορφή. Π.χ. Το Θερμοζεύγος μετατρέπει τη θερμοκρασία σε σήμα τάσης. Ενεργοποιητές (Active Sensors) : Οι οποίοι παρέχουν ενέργεια στο περιβάλλον σαν μέρος της διαδικασίας μέτρησης. Π.χ. Ένα σύστημα ραντάρ ή σόναρ στο οποίο η απόσταση κάποιου αντικειμένου μετράται με αποστολή ηλεκτρομαγνητικού ή ακουστικού κύματος με στόχο την ανάκλαση πάνω στο αντικείμενο και μέτρηση της απόστασης από τον αισθητήρα. 1.2 ΣΥΣΤΗΜΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ TOF Το πρόβλημα της μέτρησης απόστασης είναι ένα από τα παλαιότερα προβλήματα της επιστήμης και έχουν αναπτυχθεί αρκετές εφαρμογές για την μέτρηση αποστάσεων. Τις τελευταίες δεκαετίες οι διάφορες εφαρμογές σχεδιάζονται με στόχο την μείωση των διαστάσεων, την ασύρματη λειτουργία και την αυτοματοποίηση της διαδικασίας. Μια ευρέως χρησιμοποιούμενη τεχνική μέτρησης απόστασης είναι η τεχνική του χρόνου πτήσης ToF. Σύμφωνα με την τεχνική αυτή μετριέται ο χρόνος πτήσης ενός παλμού από την στιγμή της εκπομπής μέχρι την στιγμή της επιστροφής της ηχούς στο σύστημα μετά από ανάκλαση στο αντικείμενο μέτρησης.

13 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 13 Η απόσταση υπολογίζεται από τον τύπο ct. d = 2 Όπου c η ταχύτητα διάδοσης των κυμάτων ( π.χ. 343 m/sec για τα ηχητικά κύματα) και t είναι ο χρόνος ToF μεταξύ της εκπομπής και της λήψης του σήματος. Συνήθως χρησιμοποιούνται ηχητικά κύματα και οι εφαρμογές που αναπτύσσονται είναι πολύ φθηνές σε σχέση με συστήματα ToF που κάνουν χρήση κυμάτων φωτός ( laser). Λόγω της μεγάλης ταχύτητας του φωτός απαιτούνται πολύ γρήγορα συστήματα μέτρησης χρόνου (με ακρίβεια της τάξης του picosecond). Η σχεδίαση ενός συστήματος μέτρησης απόστασης ToF με χρήση υπερήχων έχει πολλά πλεονεκτήματα όπως η απλότητα της μεθόδου, η χαμηλή τιμή και οι μικρές διαστάσεις ενώ μερικά μειονεκτήματα είναι η μεταβολή της ταχύτητας του ήχου με την θερμοκρασία, προβλήματα crosstalk καθώς και προβλήματα που οφείλονται στο χαμηλό λόγο σήματος προς θόρυβο SNR. Ένα από τα πρώτα εμπορικά συστήματα μέτρησης απόστασης με χρήση υπερήχων αναπτύχθηκε από την εταιρία Polaroid το 1980 με στόχο την αυτόματη εστίαση φωτογραφικών μηχανών. Μια άλλη εταιρία που αναπτύσσει συστήματα μέτρησης αποστάσεων είναι η Massa Products Corp. Στον πίνακα που ακολουθεί παρουσιάζονται δυο εμπορικά συστήματα μέτρησης απόστασης με υπερήχους των πιο πάνω εταιριών. Πίνακας 1.1 Εμπορικά συστήματα μέτρησης απόστασης με υπερήχους. Στην διπλωματική αυτή εργασία θα σχεδιαστεί και θα κατασκευαστεί ένα σύστημα μέτρησης απόστασης ToF με χρήση υπερήχων και ενός μικροελεγκτή. Για την σχεδίαση ενός τέτοιου συστήματος απαιτούνται κυρίως τέσσερα υποσυστήματα: 1. Ένας μικροελεγκτης με μια οθόνη. 2. Ένας μετρητής χρόνου ακριβείας. 3. Ένας πομπός υπερήχων. 4. Ένας δέκτης υπερήχων. Στο επόμενο σχήμα παρουσιάζεται ένα μπλοκ διάγραμμα της αρχιτεκτονικής ενός υπερηχητικού συστήματος μέτρησης απόστασης ToF

14 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 14 Button LCD Microcontroller Transmitter Start Timer Stop Receiver Σχήμα 1.2 Μπλοκ διάγραμμα της αρχιτεκτονικής συστήματος μέτρησης απόστασης ToF

15 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΜΕΤΡΗΣΗ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ 2.1 ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ Τα εργαλεία και οι τεχνικές μέτρησης απόστασης είναι ενδεχομένως μια από τις παλαιότερες και συνεχιζόμενες εφευρετικές αναζητήσεις της επιστήμης. Στο σχήμα 2.1 φαίνεται η τεράστια σειρά των αποστάσεων που παρουσιάζουν ενδιαφέρον για μέτρηση από την επιστήμη και η εφαρμοσμένη μηχανική. Σχήμα 2.1 Η κλίμακα τον μετρούμενων αποστάσεων Το κεφάλαιο αυτό ασχολείται με τις μεθόδους για την μέτρηση ενός σχετικά μικρού τμήματος της παραπάνω κλίμακας (από εκατοστόμετρα μέχρι χιλιόμετρα).

16 ΜΕΤΡΗΣΗ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ 16 Ακόμη και μέσα σε αυτό το περιορισμένο τμήμα, είναι πολύ δύσκόλο να κάνείς να απαριθμήσει όλες τις μεθόδους μέτρησης απόστασης που έχουν επινοηθεί. Η μέτρηση απόστασης, γενικά ασχολείται για τον καθορισμό του μήκους μιας γραμμής που ενώνει δύο σημεία στο τρισδιάστατο χώρο. Ανάλογα με το σκοπό που γίνεται η μέτρηση αυτή τα διάφορα συστήματα μπορούν να ταξινομηθούν σε τρεις κατηγορίες: 1. Ranging Systems : αναφέρεται στα συστήματα που εκτελούν τις απλές μετρήσεις αισθητήρα από το στόχο 2. "Range-Imaging Systems" : είναι συστήματα που συλλέγουν πολλές μετρήσεις αποστάσεων στο χώρο και τις καταγράφουν σε πίνακες με στόχο την σχεδίαση του χώρου. 3. Position Tracking Systems : είναι συστήματα που καταγράφουν τη χρονική ιστορία της μέτρησης απόστασης σε έναν ή περισσότερους στόχους με στόχο τον υπολογισμό ταχύτητας κ.τ.λ Βασικές διακρίσεις τεχνικών μέτρησης απόστασης Επαφής ή εξ αποστάσεως Μια κοινή μέθοδος στη μέτρηση της απόστασης γίνεται μέσω μιας βαθμολογημένης μηχανικής συσκευής (π.χ. χάρακας) που συνδέει ταυτόχρονα το επιλεγμένο σημείο με μια θέση αναφοράς. Οι μηχανικές ή βασιζόμενες στην επαφή μέθοδοι χρησιμοποιούνται ευρέως στη βιομηχανία και μπορούν να είναι εξαιρετικά ακριβείς, παραδείγματος χάριν, μπορούν να επιτύχουν ακρίβεια μέχρι 1μm.Το κύριο μειονέκτημα των μηχανικών μεθόδων είναι ότι για μέτρηση μεγαλύτερων αποστάσεων αυξάνεται η μάζα τους γεγονός που τις καθιστά μη πρακτικές. Οι τεχνικές εξ αποστάσεως είναι πολλές και ποικίλες και αναγκαίες για μετρήσεις μεγάλων αποστάσεων. Το υπόλοιπο αυτού του κεφαλαίου θα ασχοληθεί με τις τεχνικές μη επαφής ή εξ αποστάσεως. Ενεργητικές ή Παθητικές Η μέτρηση απόστασης εξ αποστάσεως μπορεί να διαιρεθεί σε Παθητικές ή ενεργητικές τεχνικές. Οι ενεργητικές τεχνικές χρησιμοποιούν κάποια μορφή ενέργειας (πεδίο ή κύμα) που συνδέει τη θέση αναφοράς με την θέση του στόχου. Οι παθητικές τεχνικές στηρίζονται σε μια εξωτερικά εμφανιζόμενη πηγή ενέργειας (π.χ. φως του ήλιου ή αντίθεση θερμοκρασίας υποβάθρου-στόχου) για να καταστήσουν το στόχο ανιχνεύσιμο. Η ενεργητική προσέγγιση μπορεί συχνά να απλοποιήσει το πρόβλημα μέτρησης απόστασης επειδή επιτρέπει έναν μεγαλύτερο βαθμό ελέγχου των πολλών παραγόντων που μπορούν να επηρεάσουν μια μέτρηση. Παραδείγματος χάριν, η επιλογή της μορφής ενέργειας μπορεί να ελαχιστοποιήσει την επίδραση των ανεξέλεγκτων μεταβλητών όπως ο φωτισμός του περιβάλλοντος, ο καιρός, και οι ατμοσφαιρικές συνθήκες. Επιπλέον, μια ενεργητική μέθοδος παρέχει μια ευκαιρία να εντοπιστεί επιλεκτικά στο χώρο ο στόχος.

17 ΜΕΤΡΗΣΗ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ 17 Μια κοινή χρήση των ενεργητικών τεχνικών είναι η λήψη μετρήσεων απόστασης μέσω υλικών που είναι μηχανικά ή οπτικά αδιαπέραστα. Τα παραδείγματα περιλαμβάνουν την ιατρική απεικόνιση, όπου οι διάφορες μορφές κατευθυνόμενης ενέργειας (υπέρηχος, ακτίνες X) χρησιμοποιούνται για να χτίσουν την επιφάνεια οργάνων ή των οστών, το sonar, που διαπερνά το νερό καλύτερα από το φως κ.α. Οι παθητικές μέθοδοι, μην προσφέροντας την ίδια σειρά του ελέγχου και την ευελιξία των ενεργών προσεγγίσεων, προσφέρουν ορισμένα πλεονεκτήματα. Κατ' αρχάς, επειδή δεν εκπέμπουν καμία ενέργεια, η ύπαρξή τους δεν μπορεί να ανιχνευθεί από ένα άλλο μακρινό σύστημα ανίχνευσης. Αυτό το χαρακτηριστικό γνώρισμα είναι πολύ σημαντικό στις στρατιωτικές εφαρμογές. Δεύτερον, τα παθητικά συστήματα μπορούν συχνά να συλλέξουν τις πολλαπλάσιες μετρήσεις αποστάσεων γρηγορότερα επειδή δεν περιορίζονται από το ποσοστό στο οποίο μπορούν να κατευθύνουν μια πηγή ενέργειας προς ένα σημείο στόχων, όπως συμβαίνουν με τα περισσότερα ενεργά συστήματα. Τέλος, η απουσία μιας κατευθυνόμενης πηγής ενέργειας είναι μια απλοποίηση που μπορεί σημαντικά να μειώσει το μέγεθος, το κόστος, και την πολυπλοκότητα υλικού μιας συσκευής (όμως αυξάνεται η πολυπλοκότητα της επεξεργασίας σήματος). Χρόνου πτήσης, Τριγωνομέτρησης, ή βασιζόμενης σε πεδίο Υπάρχουν πολλές διαφορετικές κατηγορίες και περιπτώσεις οργάνων μέτρησης μη επαφής, οι οποίες, με πολύ λίγες εξαιρέσεις, βασίζονται σε μια από τις ακόλουθες τρεις αρχές: 1. Η ενέργεια διαδίδει με μια γνωστή, πεπερασμένη, ταχύτητα (π.χ. η ταχύτητα του φωτός, η ταχύτητα του ήχου στον αέρα) 2. Η ενέργεια διαδίδει στις ευθείες γραμμές μέσω ενός ομοιογενούς μέσου 3. Το πεδίο αλλάζει κατά έναν συνεχή, μονοτονικό τρόπο προβλέψιμο με την απόσταση από την πηγή του Οι τεχνικές που συνδέονται με αυτά τα βασικά φαινόμενα αναφέρονται ως Χρόνου πτήσης (time of flight), Τριγωνομέτρησης (triangulation) ή βασιζόμενης σε πεδίο (field based) αντίστοιχα. Τεχνική του Χρόνου πτήσης (time of flight) Τα συστήματα χρόνου πτήσης (time of flight) μπορούν να είναι τυπού αντανάκλασης (δηλ., ηχώ, αντανάκλαση κυμάτων) ή του "μονόδρομου" τύπου (δηλ., ενεργός στόχος). Τα τυπού αντανάκλασης συστήματα μετρούν αποτελεσματικά το συνολικό χρόνο που χρειάζεται ένα εκπεμπόμενο κύμα να ταξιδέψει από μια πηγή αναφοράς σε μία μερικώς αντανακλαστική επιφάνεια του στόχο και να φθάσει ξανά πίσω στην πηγή. Ανάλογα με το είδος των κυμάτων που χρησιμοποιούνται π.χ. ραδιοσυχνότητες, συχνότητες φωτός, ή ηχητικά κύματα οι συσκευές αυτές παίρνουν ονόματα όπως ραντάρ, ραντάρ με ακτίνες laser (lidar), και sonar. Το χαρακτηριστικό πολλών συστημάτων χρόνου πτήσης είναι ότι η ακρίβεια της μέτρησης τους είναι βασίζεται στο πιο σύντομο χρονικό διάστημα που μπορούν να μετρήσουν. Δηλαδή εάν ένα αντικείμενο είναι κοντινό ή μακρινό, το λάθος στη μέτρηση είναι βασικά σταθερό.

18 ΜΕΤΡΗΣΗ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ 18 Τεχνική της Τριγωνομέτρησης (triangulation) Η τριγωνομετρία ήταν γνωστή από την αρχαιότητα. Η τριγωνομέτρησης είναι βασίζεται στην ιδέα ότι εάν κάποιος γνωρίζει το μήκος μιας πλευράς ενός τριγώνου και δύο από τις γωνίες του, το μήκος των άλλων πλευρών μπορεί να υπολογιστεί. Η γνωστή πλευρά καλείται βάση. Στο σχήμα 2.2 οι δυο πλευρές του τριγώνου εκτείνονται από κορυφές της βάσης στο σημείο που βρίσκεται ο στόχος. Εάν οι γωνίες που διαμορφώνονται μεταξύ αυτών των γραμμών και της γραμμής της βάσης μπορούν να καθοριστούν, η απόσταση υπολογίζεται με το παρακάτω τύπο: Σχήμα 2.2 Γεωμετρία της μεθόδου τριγωνομέτρησης για υπολογισμό της απόστασης απομακρυσμένου στόχου Η κλασική παθητική τεχνική τηλεμέτρησης βασισμένη στον ανωτέρω τύπο. Ένας παρατηρητής χρησιμοποιεί ένα όργανο ακριβείας (για μέτρηση γωνίας) και σημαδεύει έναν στόχο από δύο θέσεις που χωρίζονται από μια γνωστή γραμμή βάσης. Είναι ενδιαφέρον να σημειωθεί ότι ο υπολογισμός της απόστασης από το άνθρωπο (όραση) βασίζεται εν μέρη στην τεχνική της τριγωνομέτρησης. Οι ενεργητικές τεχνικές τριγωνομέτρησης χρησιμοποιούν μια πηγή φωτός, συχνά λέιζερ, για να δημιουργήσουν την μια πλευρά του τριγώνου, και τον άξονα εξέτασης οπτικών μέσων ανίχνευσης του φωτός για να δημιουργηθεί η δεύτερη πλευρά. Ο χωρισμός μεταξύ της πηγής και του ανιχνευτή είναι η βασική γραμμή. Η ακρίβεια της μέτρησης απόστασης που βασίζεται στην τριγωνομέτρηση μικραίνει με το τετράγωνο την απόστασης του στόχου από το όργανο. Στο σχήμα 2.3 παρουσιάζεται η αβεβαιότητα (το λάθος στην μέτρηση) ανάλογα με την μετρούμενη απόσταση για τις τεχνικές του χρόνου πτήσης (time of flight) και της τριγωνομέτρησης (triangulation)

19 ΜΕΤΡΗΣΗ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ 19 range: sensor to target Σχήμα 2.3 Το λάθος στην μέτρηση απόστασης των μεθόδων του χρόνου πτήσης (time of flight) και της τριγωνομέτρησης (triangulation) το οποίο οφείλεται στις αρχές λειτουργίας της κάθε μεθόδου Τεχνική Βασιζόμενης σε πεδίο (field based) Ενώ οι μέθοδοι του χρόνου πτήσης και της τριγωνομέτρησης χρησιμοποιούν τα φαινόμενα διάδοσης κυμάτων μιας συγκεκριμένης μορφής ενέργειας για την μέτρηση της απόστασης, οι τεχνικές βασισμένες στο πεδίο χρησιμοποιούν τη κατανομή μιας μορφής ενέργειας στο χώρο. Η ένταση οποιουδήποτε ενεργειακού πεδίο αλλάζει ως την απόσταση από την πηγή του. Επιπλέον, τα πεδία περιγράφονται συχνά από διανυσματικά μεγέθη (π.χ. κατευθυντικότητα). Επομένως, εάν η θέση μιας γεννήτριας πεδίου είναι γνωστή και αν και τα χαρακτηριστικά του πεδίο που παράγει στο χώρο είναι προβλέψιμα, οι μετρήσείς σ ένα σημείο του πεδίου μακριά από την πηγή μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να συμπεράνουν την απόσταση του σημείου από την πηγή. Μια ενδιαφέρουσα διάκριση μεταξύ των τεχνικών βασισμένων στο πεδίο και των τεχνικών που βασίζονται στα κύματα είναι ότι οι πρώτές, αν και χρησιμοποιούν τα ενεργειακά πεδία (δηλ. κύματα), δεν στηρίζονται στη διάδοση και τη μετατροπή ενέργειας. Δηλαδή μπορούν να χρησιμοποιήσουν και στάσιμα πεδία, όπως εκείνα που παράγονται από έναν μαγνήτη ή ένα στατικό φορτίο.τα ηχητικά κύματα ή τα κύματα φωτός μπορούν να χρησιμοποιηθούν με τον ίδιο τρόπο όπως και τα στατικά πεδία αφού η έντασή τους εξαρτάται από την απόσταση Οι τεχνικές βασισμένες στο πεδίο αντιμετωπίζουν μερικά βασικά ζητήματα που περιορίζουν την εφαρμογής τους. Κατ' αρχάς, τα χαρακτηριστικά των περισσότερων πεδίων που χρησιμοποιούνται επηρεάζονται από τα αντικείμενα ή τα υλικά στην γύρω περιοχή, και δεν είναι πάντα δυνατό να εξασφαλιστεί ότι αυτές οι επιρροές θα παραμείνουν σταθερές. Δεύτερον, η μεταβολή των πεδίων σε σχέση με την απόσταση είναι ιδιαίτερα μη γραμμική (αντίστροφος ανάλογη του τετραγώνου ή κύβου), υπονοώντας ότι η ευαισθησία μιας μέτρησης επηρεάζεται έντονα από την

20 ΜΕΤΡΗΣΗ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ 20 απόσταση από την πηγή. Παρόλα αυτά, οι συσκευές που έχουν αναπτυχθεί και είναι διαθέσιμες κάνουν αρκετά καλές μετρήσεις. Είδος Ενέργειας Όπως έχει ειπωθεί όλες οι συσκευές μέτρησης απόστασης χρησιμοποιούν κάποια μορφή ενέργειας ανεξάρτητα με την αρχή λειτουργίας (Χρόνου πτήσης (time of flight), Τριγωνομέτρησης (triangulation) ή βασιζόμενης σε πεδίο (field based)). Στην συνέχεια θα περιγράφουν οι διάφορες μορφές ενέργειας που χρησιμοποιούνται και μερικές γενικεύσεις για την αποτελεσματικότητα κάθε μιας από αυτές. Ήχος Τα συστήματα μέτρησης απόστασης βασισμένα στην ακουστική ενέργεια είναι συνήθως χρόνου πτήσης παλμικού τύπου (pulsed-echo TοF) και χρησιμοποιούν συχνότητες φέροντος στο υπερηχητικό (>20kΗz) φάσμα των συχνοτήτων. Άρα ένα προφανές όφελος είναι το γεγονός ότι δεν ακούγονται. Επιπλέον στις υπερηχητικές συχνότητες τα κύματα εστιάζονται εύκολα σε κατευθύνθηκες δέσμες και είναι επίσης εύκολο να παραχθούν και να ανιχνευτούν με χρήση πιεζοηλεκτρικών μετατροπέων (piezoelectric transducers). Τα υπερηχητικά σήματα διαδίδονται μέσω του αέρα, αλλά η μετάδοση σε μακρινές αποστάσεις είναι αποτελεσματικότερη στα ρευστά, όπως το νερό, όπου η αναλογία πυκνότητας ιξώδους οδηγεί σε μεγαλύτερη ταχύτητα κυμάτων και τη μικρότερη εξασθένιση ανά μονάδα μήκους. Οι υπερηχητικές τεχνικές μέτρησης απόστασης (ή αλλιώς SONAR = SOund NAvigation and Ranging) αναπτύχθηκάν αρχικά για τις υποθαλάσσιες εφαρμογές, όπου ο ήχος υπερέχει σε σχέση με την ηλεκτρομαγνητική ενέργεια (συμπεριλαμβανομένου και του φωτός) όσον αφορά την απόσταση διάδοσης. Οι συχνότητες που τυπικά χρησιμοποιούνται στις υπερηχητικές τεχνικές μέτρησης απόστασης είναι από μερικές δεκάδες kηz μέχρι μερικές εκατοντάδες kηz. Για την επιλογή της υπερηχητικής συχνότητας πρέπει κανείς να έχει υπόψιν ότι ενώ οι υψηλές συχνότητες μπορούν να διαμορφωθούν σε στενότερες δέσμες, και επομένως να επιτύχουν υψηλότερη πλευρική ακρίβεια, εντούτοις τείνουν να εξασθενίσουν γρηγορότερα με την απόσταση. Μπορεί να διαπιστωθεί ότι μια πολύ στενή δέσμη ήχου σε ένα ρευστό μέσο μπορεί να έχει πλάτος λιγότερο από 10 αλλά μειώνεται πάρα πολύ γρήγορα για να μπορεί να χρησιμοποιηθεί για εφαρμογές στον αέρα. Όμως αν και η υπερηχητική ενέργεια μειώνεται γρηγορότερα στον αέρα απ' ό,τι στο νερό, χρήσιμά περιορισμένης εμβέλειας υπερηχητικά σήματα μπορούν να παραχθούν στον αέρα με τα σχετικά χαμηλή κατανάλωση ενέργειας επειδή η χαμηλότερη πυκνότητα του αέρα απαιτεί μικρότερες δυνάμεις στο μετατροπέα για ένα δεδομένο πλάτος κύματος. Συγκρίνοντας κανείς τα ηχητικά κύματα με τα ηλεκτρομαγνητικά για τεχνικές χρόνου πτήσης (TοF) πρέπει να αναλογιστεί ότι ο ήχος, αντίθετα από το φως, όχι μόνο διαδίδεται με πολύ μικρές ταχύτητες, αλλά η ταχύτητα διάδοσης των ηχητικών κυμάτων αλλάζει ανάλογα με τον είδος και την κατάσταση του μέσου διάδοσης. Επομένως παράγοντες όπως η υγρασία του αέρα, η θερμοκρασία και η πίεση έχουν επιπτώσεις στην ακρίβεια μιας συσκευής χρόνου πτήσης (TοF) για την μέτρηση της απόστασης. Για τις υποβρύχιες εφαρμογές, η αλμυρότητα και το βάθος επηρεάζουν τη μέτρηση. Η μικρή ταχύτητα του ήχου επιδρά επίσης και στο μέγιστό αριθμό μετρήσεων που μπορούν να συλλεχθούν ανά μονάδα χρόνου. Παραδείγματος χάριν,

21 ΜΕΤΡΗΣΗ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ 21 αν ένας στόχος βρίσκεται στα 10m χρειάζονται τουλάχιστον 60ms για να παρθεί μια μέτρηση στον αέρα. Τα 60ms φαίνεται να μην είναι πάρα πολύς χρόνος για λήψη μίας απλής μέτρησης, αλλά δημιουργείται πρόβλημα εάν η εφαρμογή πρέπει να κάνει πολλαπλές μετρήσεις, όπως είναι εφαρμογές παρακολούθησης κινήσεων (π.χ. υπολογισμός ταχύτητας) ή αποφυγής σύγκρουσης. Στάσιμα μαγνητικά πεδία Τα στατικά ή ψευδοστατικά (δηλ. χαμηλής συχνότητας) μαγνητικά πεδία χρησιμοποιούνται μόνο στις τεχνικές βασισμένες στο πεδίο. Ένα πλεονέκτημα τέτοιων πεδίων είναι ότι παράγονται εύκολα και φτηνά είτε από έναν μόνιμο μαγνήτη είτε από ένα πηνίο. Δεδομένου ότι τα στάσιμα πεδία δεν διαβιβάζουν ενέργεια, οι στόχοι δεν πρέπει να είναι παθητικοί δηλαδή πρέπει ενεργά να αισθανθούν τις ιδιότητες του πεδίου στην θέση τους. Πολλές τεχνολογίες αισθητήρων μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να κάνουν μετρήσεις της κατευθυντικότητας και της έντασης ενός μαγνητικού πεδίου, συμπεριλαμβανομένων του φαινομένου Hall και των μαγνητόμετρων τύπου μαγνητοσυστολής. Ραδιοσυχνότητες Τα συστήματα χρόνου πτήσης (TOF) που βασίζονται στην ανίχνευση της ηχούς τα οποία βρίσκονται στην περιοχή του ηλεκτρομαγνητικού φάσματος και συγκεκριμένα χρησιμοποιούν ηλεκτρομαγνητικά μήκη κύματος στην περιοχή από 1m 1mm είναι γνωστά ως ραντάρ ( RADAR = RAdio Detection And Ranging). Τα ραδιοκύματα μπορούν να χρησιμοποιηθούν για τη ανίχνευση στόχων μεγάλης απόστασης σε ποικίλες ατμοσφαιρικές συνθήκες. Όπως στην περίπτωση των ηχητικών κυμάτων, υπάρχουν προβλήματα διάδοσης που πρέπει να ληφθούν υπόψη για την επιλογή της συχνότητας. Τα μεγάλα μήκη κύματος διαδίδονται καλύτερα σε μεγάλες αποστάσεις, ενώ τα μικρά μήκη κύματος μπορούν να εστιασθούν σε στενές δέσμες επιτυγχάνοντας καλύτερη ανάλυση (διάκριση). Μια ενδιαφέρουσα εφαρμογή του ραντάρ που χρησιμοποιεί μικρά μήκη κύματος είναι ότι διαπερνά το έδαφος και μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να εντοπίσει και να απεικονίσει αντικείμενα κάτω από την επιφάνεια του εδάφους. Πρέπει λοιπόν η συχνότητα να επιλέγει με τέτοιο τρόπο ώστε να ισορροπηθεί η ικανότητα απεικόνισης (μικρό μήκος κύματος) με την καλή εμβέλεια (μεγάλο μήκος κύματος). Ένα παράδειγμα ενός μονόδρομου συστήματος TOF (ενεργός δέκτης) που χρησιμοποιεί τις ραδιοσυχνότητες είναι το global positioning system (GPS). Η απόσταση του δέκτη στο έδαφος καθορίζεται από κάθε έναν από τους επί μέρους δορυφόρους που είναι εξοπλισμένοι με μια συσκευή αποστολής σημάτων και ένα πολύ ακριβές ρολόι καισίου για συγχρονισμό. Συχνότητες στην περιοχή του ορατού. Στο ηλεκτρομαγνητικό φάσμα πέρα από την περιοχή των ραδιοκυμάτων βρίσκονται οι υπέρυθρες, οι ορατές, και υπεριώδεις συχνότητες. Αυτές οι συχνότητες μπορούν να παραχθούν από τα λέιζερ και να ανιχνευθούν από φωτοευαίσθητες συσκευές (π.χ. φωτοδιόδους) και είναι χρήσιμες για μεθόδους μέτρησης απόστασης τόσο για τις τεχνικές του χρόνου πτήσης (time of flight) όσο και για τις τεχνικές τριγωνομέτρησης (triangulation). Τα συστήματα χρόνου πτήσης (time of flight) τυπού αντανάκλασης (echo-type) είναι γνωστά και ως ραντάρ με ακτίνες laser (LIDAR= LΙght Detection And Ranging). Ενώ οι συχνότητες στην περιοχή του ορατού εξασθενούν περισσότερο μέσω σύννεφων και ομίχλης από τις ραδιοσυχνότητες εντούτοις μπορούν να διαδοθούν σε

22 ΜΕΤΡΗΣΗ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ 22 πάρα πολύ στενές δέσμες ακτίνων (λέιζερ), που επιτρέπουν την καλύτερη πλευρική ανάλυση και επιλογή στόχων. Σύμφωνη και Μη σύμφωνη Ανίχνευση Τα συστήματα χρόνου πτήσης (time of flight) τυπού αντανάκλασης (echo-type) είτε είναι sonar, radar, ή lidar, μπορούν να ταξινομηθούν περαιτέρω ως εξής: α) η ανίχνευση γίνεται μετρώντας άμεσα το χρόνο πτήσης (Μη σύμφωνη) β) γίνεται αξιοποιώντας μια περιοδικότητα στην εκπεμπόμενη ενέργεια για εξακρίβωση της απόστασης (Σύμφωνη). Οι μη σύμφωνες τεχνικές αντιμετωπίζουν το πρόβλημα των σύντομων διαστημάτων συγχρονισμού. Αυτό δεν είναι μια σοβαρή πρόκληση στην περίπτωση των ηχητικών κυμάτων, όπου μία μετρούμενη απόσταση 1m αντιστοιχεί σε 6ms, αλλά στην περίπτωση των κυμάτων φωτός και των ραδιοκυμάτων (δηλαδή των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων), η απόσταση του 1m αντιστοιχεί σε μόνο 6ns. Η ακρίβεια των μη σύμφωνων τεχνικών ανίχνευσης απόστασης στηρίζεται υπολογισμό του μέσου όρου των επαναλαμβανόμενων μετρήσεων. Η σύμφωνη ανίχνευση επιτυγχάνεται με το συνδυασμό ενός μέρους του εκπεμπόμενου σήματος με το ανακλώμενο σήμα για να παραχθεί ένα τρίτο σήμα που δείχνει την καθυστέρηση φάσης. Τα σήματα είναι συνεχή κύματα (CW) σε αντίθεση με τα παλμικά. Οι σύμφωνες τεχνικές ανίχνευσης είναι ταξινομημένες σε τεχνικές διαμόρφωσης πλάτους (AMCW) ή διαμόρφωσης συχνότητας (FMCW). Ένα βασικό πρόβλημα στις σύμφωνες τεχνικές ανίχνευσης απόστασης είναι η ανικανότητα τους να κάνουν διάκριση μεταξύ των ακέραιων πολλαπλασίων του βασικού μήκους κύματος διαμόρφωσης. Οποιοδήποτε σύμφωνο σύστημα ανίχνευσης πρέπει να χρησιμοποιεί τεχνικές για να επιλυθεί το αποκαλούμενο "διάστημα αβεβαιότητας". Οι μη σύμφωνες τεχνικές δεν αντιμετωπίζουν αυτό το πρόβλημα. Μέτρηση Απόστασης Απεικόνιση Συσκευές Παρακολούθησης Θέσης Οι συσκευές μέτρησης απόστασης τυπικά στοχεύουν έναν στόχο για να παραγάγουν μία απλή μέτρηση απόστασης. Ένα κοινό παράδειγμα της απλής μέτρησης απόστασης είναι ο αισθητήρας ανάδρασης που χρησιμοποιείται στις φωτογραφικές μηχανές για αυτόματη εστίαση. Οι συσκευές απεικόνισης χρησιμοποιούν τις ίδιες αρχές με τις απλές συσκευές μέτρησης απόστασης, με τη διαφορά ότι συλλέγουν πολλές μετρήσεις αποστάσεων στο χώρο και τις καταγράφουν σε πίνακες με στόχο την σχεδίαση του χώρου. Μερικές φορές, η διαδικασία σάρωσης εκτελείται με βοηθητικά μέσα (π.χ., καθρέφτες περιστροφής και κλίσης) έτσι ώστε η θέση αναφοράς να παραμένει σταθερή. Σε αυτήν την περίπτωση τα δεδομένα καταγράφονται σε σφαιρικές συντεταγμένες (r,θ,φ) όπως φαίνεται στο σχήμα 2.4.

Βασική Κατηγοριοποίηση Αισθητήρων Γιώργος Βασιλείου

Βασική Κατηγοριοποίηση Αισθητήρων Γιώργος Βασιλείου Βασική Κατηγοριοποίηση Αισθητήρων Γιώργος Βασιλείου Εισαγωγή Τι είναι οι αισθητήρες και ποιος ο ρόλος τους στα ρομπότ; Μετρούν μια φυσική ποσότητα. Μετατρέπουν σε σήμα που μπορεί να διαβαστεί από παρατηρητή

Διαβάστε περισσότερα

Δομικά Υλικά Μάθημα ΙV. Ηχος & Ηχητικά Φαινόμενα II

Δομικά Υλικά Μάθημα ΙV. Ηχος & Ηχητικά Φαινόμενα II Δομικά Υλικά Μάθημα ΙV Ηχος & Ηχητικά Φαινόμενα II Συντελεστής Ανάκλασης r Συντελεστής Ανάκλασης r Ο λόγος της ανακλώμενης (W r ) ηχητικής ενέργειας από την επιφάνεια προς την προσπίπτουσα (W i ) Συντελεστής

Διαβάστε περισσότερα

ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Ι. ΦΡΕΝΤΖΟΣ. 6 ο ΕΤΟΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ (2004-05) του Ε.Κ.Π.Α. ΕΡΓΑΣΙΑ

ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Ι. ΦΡΕΝΤΖΟΣ. 6 ο ΕΤΟΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ (2004-05) του Ε.Κ.Π.Α. ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Ι. ΦΡΕΝΤΖΟΣ 6 ο ΕΤΟΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ (2004-05) του Ε.Κ.Π.Α. ΕΡΓΑΣΙΑ 148 ΑΡΧΕΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΩΝ ΥΠΕΡΗΧΩΝ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΤΩΝ ΥΠΕΡΗΧΩΝ ΣΤΗ ΜΑΙΕΥΤΙΚΗ Γ ΜΑΙΕΥΤΙΚΗ ΚΑΙ ΓΥΝΑΙΚΟΛΟΓΙΚΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΑΝ. ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Δ. ΚΑΣΣΑΝΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Δομικά Υλικά Μάθημα ΙΙΙ. Ηχος & Ηχητικά Φαινόμενα

Δομικά Υλικά Μάθημα ΙΙΙ. Ηχος & Ηχητικά Φαινόμενα Δομικά Υλικά Μάθημα ΙΙΙ Ηχος & Ηχητικά Φαινόμενα Ηχος: Μια μηχανική διαταραχή η οποία προκαλείται από μια πηγή και διαδίδεται με ορισμένη ταχύτητα σε ένα ελαστικό μέσο. Μια περιοδική ταλάντωση των μορίων

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΜΠΟΣ ΕΚΤΗΣ ΑΝΙΧΝΕΥΤΗΣ

ΠΟΜΠΟΣ ΕΚΤΗΣ ΑΝΙΧΝΕΥΤΗΣ Σαν ήχος χαρακτηρίζεται οποιοδήποτε μηχανικό ελαστικό κύμα ή γενικότερα μία μηχανική διαταραχή που διαδίδεται σε ένα υλικό μέσο και είναι δυνατό να ανιχνευθεί από τον άνθρωπο μέσω της αίσθησης της ακοής.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΠΑΧΟΥΣ ΚΑΙ ΑΤΕΛΕΙΩΝ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΜΕ ΥΠΕΡΗΧΟΥΣ

ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΠΑΧΟΥΣ ΚΑΙ ΑΤΕΛΕΙΩΝ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΜΕ ΥΠΕΡΗΧΟΥΣ Άσκηση 1 ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΠΑΧΟΥΣ ΚΑΙ ΑΤΕΛΕΙΩΝ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΜΕ ΥΠΕΡΗΧΟΥΣ 1.1. Γενικά 1.2. Αρχή λειτουργίας 1.3. Μέτρηση πάχους εξαρτημάτων 1.4. Εντοπισμός ελαττωμάτων 1.5. Πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα της

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: ΜΗΧΑΝΙΚΑ- ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: ΜΗΧΑΝΙΚΑ- ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

Το πλάτος της ταλάντωσης του σημείου Σ, μετά τη συμβολή των δυο. α. 0 β. Α γ. 2Α δ. Μονάδες 5

Το πλάτος της ταλάντωσης του σημείου Σ, μετά τη συμβολή των δυο. α. 0 β. Α γ. 2Α δ. Μονάδες 5 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 04-01-2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ Μ-ΑΓΙΑΝΝΙΩΤΑΚΗ ΑΝ-ΠΟΥΛΗ Κ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ 1. Εισαγωγή. Η ενέργεια, όπως είναι γνωστό από τη φυσική, διαδίδεται με τρεις τρόπους: Α) δι' αγωγής Β) δια μεταφοράς Γ) δι'ακτινοβολίας Ο τελευταίος τρόπος διάδοσης

Διαβάστε περισσότερα

Σημειώσεις κεφαλαίου 16 Αρχές επικοινωνίας με ήχο και εικόνα

Σημειώσεις κεφαλαίου 16 Αρχές επικοινωνίας με ήχο και εικόνα Σημειώσεις κεφαλαίου 16 Αρχές επικοινωνίας με ήχο και εικόνα ΠΩΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΟΥΝ ΟΙ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Ένα σύστημα ηλεκτρονικής επικοινωνίας αποτελείται από τον πομπό, το δίαυλο (κανάλι) μετάδοσης και

Διαβάστε περισσότερα

Μετρήσεις Διατάξεων Laser Ανιχνευτές Σύμφωνης Ακτινοβολίας. Ιωάννης Καγκλής Φυσικός Ιατρικής Ακτινοφυσικός

Μετρήσεις Διατάξεων Laser Ανιχνευτές Σύμφωνης Ακτινοβολίας. Ιωάννης Καγκλής Φυσικός Ιατρικής Ακτινοφυσικός Μετρήσεις Διατάξεων Laser Ανιχνευτές Σύμφωνης Ακτινοβολίας Ιωάννης Καγκλής Φυσικός Ιατρικής Ακτινοφυσικός Maximum Permissible Exposure (MPE) - Nominal Hazard Zone (NHZ) Μέγιστη Επιτρεπτή Έκθεση (MPE) Το

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές διαδικασίες παραγωγής πολωμένου φωτός

Βασικές διαδικασίες παραγωγής πολωμένου φωτός Πόλωση του φωτός Βασικές διαδικασίες παραγωγής πολωμένου φωτός πόλωση λόγω επιλεκτικής απορρόφησης - διχρωισμός πόλωση λόγω ανάκλασης από μια διηλεκτρική επιφάνεια πόλωση λόγω ύπαρξης δύο δεικτών διάθλασης

Διαβάστε περισσότερα

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση Η/Μ ΚΥΜΑΤΑ. Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση Η/Μ ΚΥΜΑΤΑ. Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής Η/Μ ΚΥΜΑΤΑ 1. Τα ηλεκτροµαγνητικά κύµατα: Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής α. είναι διαµήκη. β. υπακούουν στην αρχή της επαλληλίας. γ. διαδίδονται σε όλα τα µέσα µε την ίδια ταχύτητα. δ. Δημιουργούνται από

Διαβάστε περισσότερα

Φύση του φωτός. Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο. μήκος κύματος φωτός. συχνότητα φωτός

Φύση του φωτός. Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο. μήκος κύματος φωτός. συχνότητα φωτός Γεωμετρική Οπτική Φύση του φωτός Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: ΚΥΜΑΤΙΚΗ Βασική ιδέα Το φως είναι μια Η/Μ διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο Βασική Εξίσωση Φαινόμενα που εξηγεί καλύτερα (κύμα) μήκος

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ.

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ. ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΞΙΣΩΣΗ Η/Μ ΚΥΜΑΤΟΣ ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ Κύματα κατά μήκος τεντωμένου νήματος Στο τεντωμένο με δύναμη νήμα του Σχήματος 1.1α δημιουργούμε μια εγκάρσια διαταραχή (παράλληλη με τη διεύθυνση

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ - ΘΕΩΡΙΑ - ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ - ΘΕΩΡΙΑ - ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ - ΘΕΩΡΙΑ - ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ 1 2 Ισχύς που «καταναλώνει» μια ηλεκτρική_συσκευή Pηλ = V. I Ισχύς που Προσφέρεται σε αντιστάτη Χαρακτηριστικά κανονικής λειτουργίας ηλεκτρικής συσκευής Περιοδική

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ.Π. Γ Λυκείου / Το Φως 1. Η υπεριώδης ακτινοβολία : a) δεν προκαλεί αμαύρωση της φωτογραφικής πλάκας. b) είναι ορατή. c) χρησιμοποιείται για την αποστείρωση ιατρικών εργαλείων. d) έχει μήκος κύματος

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΗ ΚΑΤΑΣΤΡΟΦΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΗ ΚΑΤΑΣΤΡΟΦΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΗ ΚΑΤΑΣΤΡΟΦΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΥΠΕΡΗΧΟ Δρ. Βουλγαράκη Χαριτίνη ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΥ 2016 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1.Μέθοδος των Υπερήχων 3 1.1. Φυσική των Υπερήχων 3 1.2. Τύποι

Διαβάστε περισσότερα

Ακουστική)και)Ψυχοακουστική

Ακουστική)και)Ψυχοακουστική Τι είναι ήχος; Ορισμός ΕΛΟΤ 263.1 (1.184): Ακουστική)και)Ψυχοακουστική Διάλεξη'2:' Η'φυσική'του'ήχου ' «Ως ήχος ορίζεται η μηχανική διαταραχή που διαδίδεται με ορισμένη ταχύτητα μέσα σε ένα μέσο που μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

1. Το σημείο Ο ομογενούς ελαστικής χορδής, τη χρονική στιγμή t= αρχίζει να εκτελεί Α.Α.Τ. με εξίσωση y=,5ημπt ( SI), κάθετα στη διεύθυνση της χορδής. Το κύμα που παράγεται διαδίδεται κατά τη θετική κατεύθυνση

Διαβάστε περισσότερα

HMY 333 Φωτονική Διάλεξη 12 Οπτικοί κυματοδηγοί

HMY 333 Φωτονική Διάλεξη 12 Οπτικοί κυματοδηγοί 4 Hsiu. Ha Ανάκλαση και μετάδοση του φωτός σε μια διηλεκτρική επαφή HMY 333 Φωτονική Διάλεξη Οπτικοί κυματοδηγοί i i i r i si c si v c hp://www.e.readig.ac.u/clouds/awell/ c 3 Γωνία πρόσπτωσης < κρίσιμη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΩΝΥΜΟ ΟΝΟΜΑ ΤΑΞΗ ΤΜΗΜΑ ΗΜ/ΝΙΑ ΚΥΡΙΑΚΗ 11/3/2012 ΧΡΟΝΟΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 10:30-13:30

ΕΠΩΝΥΜΟ ΟΝΟΜΑ ΤΑΞΗ ΤΜΗΜΑ ΗΜ/ΝΙΑ ΚΥΡΙΑΚΗ 11/3/2012 ΧΡΟΝΟΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 10:30-13:30 ΕΠΩΝΥΜΟ ΟΝΟΜΑ ΤΑΞΗ ΤΜΗΜΑ ΗΜ/ΝΙΑ ΚΥΡΙΑΚΗ 11/3/2012 ΧΡΟΝΟΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 10:30-13:30 Στις ημιτελείς προτάσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση,

Διαβάστε περισσότερα

Κυματική οπτική. Συμβολή Περίθλαση Πόλωση

Κυματική οπτική. Συμβολή Περίθλαση Πόλωση Κυματική οπτική Η κυματική οπτική ασχολείται με τη μελέτη φαινομένων τα οποία δεν μπορούμε να εξηγήσουμε επαρκώς με τις αρχές της γεωμετρικής οπτικής. Στα φαινόμενα αυτά περιλαμβάνονται τα εξής: Συμβολή

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση και εικόνα περίθλασης

Περίθλαση και εικόνα περίθλασης Περίθλαση και εικόνα περίθλασης Η περίθλαση αναφέρεται στη γενική συμπεριφορά των κυμάτων, τα οποία διαδίδονται προς όλες τις κατευθύνσεις καθώς περνούν μέσα από μια σχισμή. Ο όρος εικόνα περίθλασης είναι

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική ΘΕΜΑ 1 ΘΕΜΑ 2 ΘΕΜΑ 3

Φυσική ΘΕΜΑ 1 ΘΕΜΑ 2 ΘΕΜΑ 3 Φυσική ΘΕΜΑ 1 1) Υπάρχουν δύο διαφορετικά είδη φορτίου που ονομάστηκαν θετικό και αρνητικό ηλεκτρικό φορτίο αντίστοιχα. Τα σώματα που έχουν θετικό φορτίο λέμε ότι είναι θετικά φορτισμένα (π.χ. μια γυάλινη

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. Ανάκλαση. Κάτοπτρα. Διάθλαση. Ολική ανάκλαση. Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου. Μετατόπιση ακτίνας. Πρίσματα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. Ανάκλαση. Κάτοπτρα. Διάθλαση. Ολική ανάκλαση. Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου. Μετατόπιση ακτίνας. Πρίσματα ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ Ανάκλαση Κάτοπτρα Διάθλαση Ολική ανάκλαση Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου Μετατόπιση ακτίνας Πρίσματα ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ - Ανάκλαση Επιστροφή σε «γεωμετρική οπτική» Ανάκλαση φωτός ονομάζεται

Διαβάστε περισσότερα

1 Ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ - ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

1 Ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ - ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ - ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις - 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία τη συμπληρώνει σωστά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΚΥΜΑΤΑ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΚΥΜΑΤΑ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΚΥΜΑΤΑ Θέμα1: Α. Η ταχύτητα διάδοσης ενός ηλεκτρομαγνητικού κύματος: α. εξαρτάται από τη συχνότητα ταλάντωσης της πηγής β. εξαρτάται

Διαβάστε περισσότερα

β) Για ένα μέσο, όπου το Η/Μ κύμα έχει ταχύτητα υ

β) Για ένα μέσο, όπου το Η/Μ κύμα έχει ταχύτητα υ Ασκ. 5 (σελ 354) Το πλάτος του μαγνητικού πεδίου ενός ηλεκτρομαγνητικού κύματος ειναι 5.4 * 10 7 Τ. Υπολογίστε το πλάτος του ηλεκτρικού πεδίου, αν το κύμα διαδίδεται (a) στο κενό και (b) σε ένα μέσο στο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧ. Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Ασύρματη Διάδοση ΑΣΥΡΜΑΤΑ ΔΙΚΤΥΑ. Ευάγγελος Παπαπέτρου

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧ. Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Ασύρματη Διάδοση ΑΣΥΡΜΑΤΑ ΔΙΚΤΥΑ. Ευάγγελος Παπαπέτρου ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧ. Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Ασύρματη Διάδοση ΑΣΥΡΜΑΤΑ ΔΙΚΤΥΑ Ευάγγελος Παπαπέτρου Διάρθρωση μαθήματος Ασύρματη διάδοση Εισαγωγή Κεραίες διάγραμμα ακτινοβολίας, κέρδος, κατευθυντικότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ ΕΙΔΙΚΗΣ ΘΕΜΑΤΙΚΗΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ. Ραδιοφωνία

ΜΑΘΗΜΑ ΕΙΔΙΚΗΣ ΘΕΜΑΤΙΚΗΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ. Ραδιοφωνία ΜΑΘΗΜΑ ΕΙΔΙΚΗΣ ΘΕΜΑΤΙΚΗΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ Ραδιοφωνία Περιέχομενα 1.Ιστορική Αναδρομή 2.Μονοφωνικό Σήμα 3.Στερεοφωνικό Σήμα 4.Σύγκριση Μονοφωνικό και Στερεοφωνικό σήματος 5.Ψηφιακή Μετάδοση Μηνύματος - Radio

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΩΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ. H γραφική αναπαράσταση ενός κύματος φωτός δίνεται στο Σχήμα 1(α) που ακολουθεί: ΣΧΗΜΑ 1

ΠΟΛΩΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ. H γραφική αναπαράσταση ενός κύματος φωτός δίνεται στο Σχήμα 1(α) που ακολουθεί: ΣΧΗΜΑ 1 ΠΟΛΩΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ 1. ΟΡΙΣΜΟΙ Το φως είναι ένα σύνθετο κύμα. Με εξαίρεση την ακτινοβολία LASER, τα κύματα φωτός δεν είναι επίπεδα κύματα. Κάθε κύμα φωτός είναι ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα στο οποίο τα διανύσματα

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων Περιεχόµενα Κεφαλαίου 15 Χαρακτηριστικά των Κυµάτων Είδη κυµάτων: Διαµήκη και Εγκάρσια Μεταφορά ενέργειας µε κύµατα Μαθηµατική Περιγραφή της Διάδοσης κυµάτων Η Εξίσωση του Κύµατος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 008 1 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

r r r r r r r r r r r

r r r r r r r r r r r ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 0 ΜΑÏΟΥ 011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση της ταχύτητας του ήχου στον αέρα.

Μέτρηση της ταχύτητας του ήχου στον αέρα. Α2 Μέτρηση της ταχύτητας του ήχου στον αέρα. 1 Σκοπός Στο πείραμα αυτό θα μελετηθεί η συμπεριφορά των στάσιμων ηχητικών κυμάτων σε σωλήνα με αισθητοποίηση του φαινομένου του ηχητικού συντονισμού. Επίσης

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3. Έλεγχος με Υπερήχους

Κεφάλαιο 3. Έλεγχος με Υπερήχους Κεφάλαιο 3. Έλεγχος με Υπερήχους Σύνοψη Στο συγκεκριμένο κεφάλαιο γίνεται συζήτηση πάνω στην τεχνική ελέγχου με υπερήχους μέσα από την παρουσίαση των θεωρητικών αρχών που διέπουν τη μέθοδο, την περιγραφή

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΗΣ ΘΕΤΙΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΗΣ ΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΕΙΟΥ Θέμα ο. ύλινδρος περιστρέφεται γύρω από άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας του με γωνιακή ταχύτητα ω. Αν ο συγκεκριμένος κύλινδρος περιστρεφόταν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ Εισαγωγή Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι η μελέτη του ηλεκτροοπτικού φαινομένου (φαινόμενο Pockels) σε θερμοκρασία περιβάλλοντος για κρύσταλλο KDP και ο προσδιορισμός της τάσης V λ/4. Στοιχεία Θεωρίας

Διαβάστε περισσότερα

ENOTHTA 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

ENOTHTA 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Ο : ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ENOTHT 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Κρούση: Κρούση ονομάζουμε το φαινόμενο κατά το οποίο δύο ή περισσότερα σώματα έρχονται σε επαφή για πολύ μικρό χρονικό διάστημα κατά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ-ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ-ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 1 Η υπέρυθρη ακτινοβολία α συμμετέχει στη μετατροπή του οξυγόνου της ατμόσφαιρας σε όζον β προκαλεί φωσφορισμό γ διέρχεται μέσα από την ομίχλη και τα σύννεφα δ έχει μικρότερο μήκος κύματος από την υπεριώδη

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 7.1 Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 7.1 Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ηλεκτρομαγνητικά κύματα. Ηλεκτρομαγνητικά κύματα 7. Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα; 7.2 Ποιες εξισώσεις περιγράφουν την ένταση του ηλεκτρικού

Διαβάστε περισσότερα

Γ.Κονδύλη 1 & Όθωνος-Μ αρούσι Τ ηλ. Κέντρο: , /

Γ.Κονδύλη 1 & Όθωνος-Μ αρούσι Τ ηλ. Κέντρο: ,  / Γ.Κονδύλη & Όθωνος-Μ αρούσι Τ ηλ. Κέντρο:20-6.24.000, http:/ / www.akadimos.gr ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ 204 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Επιμέλεια Θεμάτων: Παπαδόπουλος Πασχάλης ΘΕΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

δ. έχουν πάντα την ίδια διεύθυνση.

δ. έχουν πάντα την ίδια διεύθυνση. Διαγώνισμα ΦΥΣΙΚΗ Κ.Τ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΖΗΤΗΜΑ 1 ον 1.. Σφαίρα, μάζας m 1, κινούμενη με ταχύτητα υ1, συγκρούεται μετωπικά και ελαστικά με ακίνητη σφαίρα μάζας m. Οι ταχύτητες των σφαιρών μετά την κρούση α. έχουν

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Θέµα ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο : ΚΥΜΑΤΑ Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασµένες; α Η υπέρυθρη ακτινοβολία έχει µήκη κύµατος µεγαλύτερα από

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ ΘΕΜΑ 1 ο (βαθµοί 2) Σώµα µε µάζα m=5,00 kg είναι προσαρµοσµένο στο ελεύθερο άκρο ενός κατακόρυφου ελατηρίου και ταλαντώνεται εκτελώντας πέντε (5) πλήρης ταλαντώσεις σε χρονικό

Διαβάστε περισσότερα

Μοριακή Φασματοσκοπία I. Παραδόσεις μαθήματος Θ. Λαζαρίδης

Μοριακή Φασματοσκοπία I. Παραδόσεις μαθήματος Θ. Λαζαρίδης Μοριακή Φασματοσκοπία I Παραδόσεις μαθήματος Θ. Λαζαρίδης 2 Τι μελετά η μοριακή φασματοσκοπία; Η μοριακή φασματοσκοπία μελετά την αλληλεπίδραση των μορίων με την ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία Από τη μελέτη

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα 2 ο. Δίνεται Κ ηλ = Ν m 2 /C 2 και επιτάχυνση της βαρύτητας στην επιφάνεια της Γης 10 m/s 2.

Θέμα 2 ο. Δίνεται Κ ηλ = Ν m 2 /C 2 και επιτάχυνση της βαρύτητας στην επιφάνεια της Γης 10 m/s 2. Γ Γυμνασίου 7 Μαρτίου 2015 Θεωρητικό Μέρος Θέμα 1 ο Α. Ένας μαθητής φορτίζει θετικά μια μεταλλική σφαίρα. Η μάζα της σφαίρας i. παραμένει σταθερή, ii. αυξάνεται, iii. μειώνεται Επιλέξτε τη σωστή απάντηση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου

ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου ΤΡΙΩΡΟ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΚΑΙ ΤΑ ΚΥΜΑΤΑ Μαθητής/Μαθήτρια -----------------------------------------------

Διαβάστε περισσότερα

Η ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ

Η ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ Η ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 1 Άτομα αερίου υδρογόνου που βρίσκονται στη θεμελιώδη κατάσταση (n = 1), διεγείρονται με κρούση από δέσμη ηλεκτρονίων που έχουν επιταχυνθεί από διαφορά δυναμικού

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) 2010

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) 2010 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) 2010 ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 10: Ακτίνες Χ

Διάλεξη 10: Ακτίνες Χ Διάλεξη 10: Ακτίνες Χ Ένταση Roentgen (1895): Παρατήρησε ότι όταν ταχέα ηλεκτρόνια πέσουν σε υλικό στόχο παράγεται ακτινοβολία, που ονομάστηκε ακτίνες Χ, με τις εξής ιδιότητες: Ευθύγραμμη διάδοση ακόμη

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακά Αντικείμενα Μάθημα 1 Δραστηριότητα 1. Προγραμματισμός Φυσικών Συστημάτων. Νέα Ψηφιακά Αντικείμενα

Ψηφιακά Αντικείμενα Μάθημα 1 Δραστηριότητα 1. Προγραμματισμός Φυσικών Συστημάτων. Νέα Ψηφιακά Αντικείμενα Σκοπός Ψηφιακά Αντικείμενα Μάθημα 1 Δραστηριότητα 1 ΜΕΤΡΩΝΤΑΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗ ΜΕ ΤΟΝ ΑΙΣΘΗΤΗΡΑ ΥΠΕΡΗΧΩΝ (SR04). Ψηφιακά Αντικείμενα Μικροελεγκτής Προγραμματισμός Φυσικών Συστημάτων Νέα Ψηφιακά Αντικείμενα Αισθητήρες

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗ 1: Ένα οπτικό φράγμα με δυο σχισμές που απέχουν μεταξύ τους απόσταση d=0.20 mm είναι τοποθετημένο σε απόσταση =1,20 m από μια οθόνη. Το οπτικό φράγμα με τις δυο σχισμές

Διαβάστε περισσότερα

Γκύζη 14-Αθήνα Τηλ :

Γκύζη 14-Αθήνα Τηλ : Γκύζη 14-Αθήνα Τηλ : 10.64.5.777 ΘΕΜΑ Α ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΤΡΙΤΗ 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 014 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ)

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Γ Λυκείου. Επαναληπτικά θέματα στα ΚΥΜΑΤΑ. Θετικής - Τεχνολογικής κατεύθυνσης. Πηγή: study4exams.gr

Φυσική Γ Λυκείου. Επαναληπτικά θέματα στα ΚΥΜΑΤΑ. Θετικής - Τεχνολογικής κατεύθυνσης. Πηγή: study4exams.gr Φυσική Γ Λυκείου Θετικής - Τεχνολογικής κατεύθυνσης Επαναληπτικά θέματα στα ΚΥΜΑΤΑ Πηγή: study4exams.gr Επιμέλεια: Μαρούσης Βαγγέλης Φυσικής ζητήματα 1 Επαναληπτικά Θέματα στα Κύματα A. Ερωτήσεις Πολλαπλής

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισμα στη Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Επαναληπτικό Ι

ιαγώνισμα στη Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Επαναληπτικό Ι Θέμα 1 ο ιαγώνισμα στη Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Επαναληπτικό Ι Στα ερωτήματα 1 5 του πρώτου θέματος, να μεταφέρετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα της απάντησης που θεωρείτε

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ε π α ν α λ η π τ ι κ ά θ έ µ α τ α 0 0 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΘΕΜΑ 1 o Για τις ερωτήσεις 1 4, να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα

Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα Θέµα 1 0 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 15/9/2013 ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

Το υποσύστηµα "αίσθησης" απαιτήσεις και επιδόσεις φυσικά µεγέθη γενική δοµή και συγκρότηση

Το υποσύστηµα αίσθησης απαιτήσεις και επιδόσεις φυσικά µεγέθη γενική δοµή και συγκρότηση Το υποσύστηµα "αίσθησης" απαιτήσεις και επιδόσεις φυσικά µεγέθη γενική δοµή και συγκρότηση Το υποσύστηµα "αίσθησης" είσοδοι της διάταξης αντίληψη του "περιβάλλοντος" τροφοδοσία του µε καθορίζει τις επιδόσεις

Διαβάστε περισσότερα

γ) Να σχεδιάσετε τις γραφικές παραστάσεις απομάκρυνσης - χρόνου, για τα σημεία Α, Β και Γ, τα οποία απέχουν από το ελεύθερο άκρο αντίστοιχα,,

γ) Να σχεδιάσετε τις γραφικές παραστάσεις απομάκρυνσης - χρόνου, για τα σημεία Α, Β και Γ, τα οποία απέχουν από το ελεύθερο άκρο αντίστοιχα,, 1. Κατά μήκος μιας ελαστικής χορδής μεγάλου μήκους που το ένα άκρο της είναι ακλόνητα στερεωμένο, διαδίδονται δύο κύματα, των οποίων οι εξισώσεις είναι αντίστοιχα: και, όπου και είναι μετρημένα σε και

Διαβάστε περισσότερα

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ ο Στι ερωτήσει - 4 να γράψετε στο τετράδιό σα τον αριθµό των ερώτηση και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Τροχό κυλίεται πάνω σε οριζόντιο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1 Θέµα 1 ο 1. Το διάγραµµα του διπλανού σχήµατος παριστάνει τη χρονική µεταβολή της αποµάκρυνσης ενός σώµατος που εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση. Ποια από

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 5 ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ

Άσκηση 5 ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ Άσκηση 5 ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ 1. ΓΕΝΙΚΑ Τα ηλιακά στοιχεία χρησιμοποιούνται για τη μετατροπή του φωτός (που αποτελεί μία μορφή ηλεκτρομαγνητικής ενέργειας) σε ηλεκτρική ενέργεια. Κατασκευάζονται από

Διαβάστε περισσότερα

EΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΟΛΙΚΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ

EΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΟΛΙΚΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://wwwstudy4examsgr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΑ ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΑ ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΑ ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. Τι ονομάζεται μηχανικό κύμα; Να περιγράψετε το μηχανισμό διάδοσής του. 2. Τι χρειάζεται για να δημιουργηθεί και να διαδοθεί ένα μηχανικό κύμα; Διαδίδονται

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενα θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων. Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ

Προτεινόμενα θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων. Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ Προτεινόμενα θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης 4o ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ ΘΕΜΑ 1ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμίας από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014. ÄÉÁÍüÇÓÇ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014. ÄÉÁÍüÇÓÇ ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 23 Απριλίου 2014 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α : α. 3000 V/m β. 1500 V/m γ. 2000 V/m δ. 1000 V/m

ΘΕΜΑ Α : α. 3000 V/m β. 1500 V/m γ. 2000 V/m δ. 1000 V/m ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α : Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής αρκεί να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου ΓΡΑΠΤΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ 2009

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου ΓΡΑΠΤΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ 2009 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου ΓΡΑΠΤΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ 009 Θέμα 1ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου ΓΡΑΠΤΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ 2008

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου ΓΡΑΠΤΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ 2008 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου ΓΡΑΠΤΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ 2008 Θέμα 1ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου

Διαγώνισμα Φυσικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου Διαγώνισμα Φυσικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου Ζήτημα 1 ον 1.. Ένα σημειακό αντικείμενο εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. Τις χρονικές στιγμές που το μέτρο της ταχύτητας του αντικειμένου είναι μέγιστο, το μέτρο

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 15 ΚίνησηΚυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 15 ΚίνησηΚυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 15 ΚίνησηΚυµάτων ΠεριεχόµεναΚεφαλαίου 15 Χαρακτηριστικά Κυµατικής Είδη κυµάτων: ιαµήκη και Εγκάρσια Μεταφορά ενέργειας µε κύµατα Μαθηµατική Περιγραφή της ιάδοσης κυµάτων ΗΕξίσωσητουΚύµατος Κανόνας

Διαβάστε περισσότερα

Α4. α. β. Μονάδες 5 Α5. Σωστό Λανθασμένο Σωστό Λάθος Μονάδες 5

Α4. α. β. Μονάδες 5 Α5. Σωστό Λανθασμένο Σωστό Λάθος Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΤΟΥ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΚΑΙ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΥΠΑΛΛΗΛΩΝ ΣΤΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ ΠΕΜΠΤΗ 16 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2010 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΩ ΣΕ ΚΥΜΑΤΑ ΔΥΟ ΚΑΙ ΤΡΙΩΝ ΔΙΑΣΤΑΣΕΩΝ ΗΧΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ

ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΩ ΣΕ ΚΥΜΑΤΑ ΔΥΟ ΚΑΙ ΤΡΙΩΝ ΔΙΑΣΤΑΣΕΩΝ ΗΧΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΑΣΚΗΣΗ : ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΩ ΣΕ ΚΥΜΑΤΑ ΔΥΟ ΚΑΙ ΤΡΙΩΝ ΔΙΑΣΤΑΣΕΩΝ ΗΧΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ Κυκλικό κύμα διαδίδεται εξωτερικά της πηγής. Σε μια στιγμή του χρόνου, η φάση στη θέση = c είναι ad και η φάση στη θέση

Διαβάστε περισσότερα

A3. Στο στιγμιότυπο αρμονικού μηχανικού κύματος του Σχήματος 1, παριστάνονται οι ταχύτητες ταλάντωσης δύο σημείων του.

A3. Στο στιγμιότυπο αρμονικού μηχανικού κύματος του Σχήματος 1, παριστάνονται οι ταχύτητες ταλάντωσης δύο σημείων του. ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 15 ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Θέμα Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο

Διαβάστε περισσότερα

r r r r r r r r r r r

r r r r r r r r r r r http://edu.kliaka.g ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 0 ΜΑÏΟΥ 011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ)

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 «Κυμάνσεις» Μαρία Κατσικίνη users.auth.gr/~katsiki

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 «Κυμάνσεις» Μαρία Κατσικίνη users.auth.gr/~katsiki ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 «Κυμάνσεις» Μαρία Κατσικίνη katsiki@auth.gr users.auth.gr/~katsiki Σχέση δύναμης - κίνησης Δύναμη σταθερή εφαρμόζεται σε σώμα Δύναμη ανάλογη της απομάκρυνσης (F-kx) εφαρμόζεται σε σώμα Το σώμα

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση Γωνίας Brewster Νόμοι του Fresnel

Μέτρηση Γωνίας Brewster Νόμοι του Fresnel Μέτρηση Γωνίας Bewse Νόμοι του Fesnel [] ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στο πείραμα, δέσμη φωτός από διοδικό lase ανακλάται στην επίπεδη επιφάνεια ενός ακρυλικού ημι-κυκλικού φακού, πολώνεται γραμμικά και ανιχνεύεται από ένα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας και Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Μάθημα Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας Υπεύθυνη : Δρ Μάρθα Λαζαρίδου Αθανασιάδου

ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας και Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Μάθημα Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας Υπεύθυνη : Δρ Μάρθα Λαζαρίδου Αθανασιάδου 2. ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας και Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Μάθημα Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας Υπεύθυνη : Δρ Μάρθα Λαζαρίδου Αθανασιάδου ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ Με τον όρο ακτινοβολία

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗΣ ΥΠΕΡΗΧΩΝ

ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗΣ ΥΠΕΡΗΧΩΝ ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗΣ ΥΠΕΡΗΧΩΝ ΚΑΘ. Δ. Κουτσούρης Δρ. Ο. Πάνου-Διαμάντη MΕΘΟΔΟΙ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗΣ ΥΠΕΡΗΧΩΝ Χρήση των υπερήχων στην Ιατρική κύρια στο τομέα της Διάγνωσης με τη μέτρηση διαφόρων χαρακτηριστικών των

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 ο. Φροντιστήριο «ΕΠΙΛΟΓΗ» Ιατροπούλου 12 & σιδ. Σταθμού - Καλαμάτα τηλ.: & 96390

ΘΕΜΑ 1 ο. Φροντιστήριο «ΕΠΙΛΟΓΗ» Ιατροπούλου 12 & σιδ. Σταθμού - Καλαμάτα τηλ.: & 96390 ΘΕΜΑ 1 ο ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 1 ΙΟΥΝΙΟΥ 006 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Να γράψετε στο τετράδιό σας τον

Διαβάστε περισσότερα

Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ

Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ Αφού επαναληφθεί το τυπολόγιο, να γίνει επανάληψη στα εξής: ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Ερωτήσεις: (Από σελ. 7 και μετά)

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ» ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ» ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση,

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) 23 ΜΑΪOY 2016 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) 23 ΜΑΪOY 2016 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) 3 ΜΑΪOY 016 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και, δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συµπληρώνει

Διαβάστε περισσότερα

Γενικές εξετάσεις Φυσική Γ λυκείου θετικής και τεχνολογικής κατεύθυνσης

Γενικές εξετάσεις Φυσική Γ λυκείου θετικής και τεχνολογικής κατεύθυνσης Γενικές εξετάσεις 0 Φυσική Γ λυκείου θετικής και τεχνολογικής κατεύθυνσης ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις Α-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

r r r r r r r r r r r Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

r r r r r r r r r r r Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 0 ΜΑÏΟΥ 011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

Q 40 th International Physics Olympiad, Merida, Mexico, July 2009

Q 40 th International Physics Olympiad, Merida, Mexico, July 2009 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ No. 2 ΔΕΙΚΤΗΣ ΔΙΑΘΛΑΣΗΣ ΚΡΥΣΤΑΛΛΟΥ (MCA) Σκοπός αυτού του πειράματος είναι ο υπολογισμός του δείκτη διάθλασης ενός κρυσταλλικού υλικού (mica). ΟΡΓΑΝΑ ΚΑΙ ΥΛΙΚΑ Επιπρόσθετα από τα υλικά

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο ΑΠΕ I. Ενότητα 3: Ηλιακοί Συλλέκτες: Μέρος Α. Πολυζάκης Απόστολος / Καλογήρου Ιωάννης / Σουλιώτης Εμμανουήλ

Εργαστήριο ΑΠΕ I. Ενότητα 3: Ηλιακοί Συλλέκτες: Μέρος Α. Πολυζάκης Απόστολος / Καλογήρου Ιωάννης / Σουλιώτης Εμμανουήλ Εργαστήριο ΑΠΕ I Ενότητα 3: Ηλιακοί Συλλέκτες: Μέρος Α Πολυζάκης Απόστολος / Καλογήρου Ιωάννης / Σουλιώτης Εμμανουήλ Ηλιακή Ενέργεια ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 2 Αλληλεπίδραση

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενα θέματα για τις εξετάσεις 2011

Προτεινόμενα θέματα για τις εξετάσεις 2011 Προτεινόμενα θέματα για τις εξετάσεις 011 Τάξη: Γ Γενικού Λυκείου Μάθημα: Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης ΘΕΜΑ Α Α1-A4 Να επιλέξετε τη σωστή από τις απαντήσεις Α1. Ένα σώμα μάζας είναι στερεωμένο

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης. Προτεινόμενα Θέματα

Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης. Προτεινόμενα Θέματα Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Προτεινόμενα Θέματα Θέμα ο Ένα σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α. Η φάση της ταλάντωσης μεταβάλλεται με το χρόνο όπως δείχνει το παρακάτω σχήμα : φ(rad) 2π π 6

Διαβάστε περισσότερα

ΑΙΣΘΗΤΗΡΑΣ ΣΧΕΤΙΚΗΣ ΥΓΡΑΣΙΑΣ. Η πιο συνηθισμένη έκφραση για την υγρασία του αέρα είναι η σχετική υγρασία (Relative Ηumidity, RH).

ΑΙΣΘΗΤΗΡΑΣ ΣΧΕΤΙΚΗΣ ΥΓΡΑΣΙΑΣ. Η πιο συνηθισμένη έκφραση για την υγρασία του αέρα είναι η σχετική υγρασία (Relative Ηumidity, RH). ΑΙΣΘΗΤΗΡΑΣ ΣΧΕΤΙΚΗΣ ΥΓΡΑΣΙΑΣ Η πιο συνηθισμένη έκφραση για την υγρασία του αέρα είναι η σχετική υγρασία (Relative Ηumidity, RH). Η σχετική υγρασία είναι ο λόγος επί τοις εκατό (%) της μάζας των υδρατμών

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 17/4/2016 ΘΕΜΑ Α

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 17/4/2016 ΘΕΜΑ Α ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 7/4/06 ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω ερωτήσεις - 7 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράµμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση:

Διαβάστε περισσότερα

(Β' Τάξη Εσπερινού) Έργο Ενέργεια

(Β' Τάξη Εσπερινού) Έργο Ενέργεια Φυσική Α' Γενικού Λυκείου (Α' Τάξη Εσπερινού) Ευθύγραμμες Κινήσεις: Ομαλή Ομαλά μεταβαλλόμενη Μεγέθη κινήσεων Χρονική στιγμή χρονική διάρκεια Θέση Μετατόπιση Ταχύτητα (μέση στιγμιαία) Επιτάχυνση Εξισώσεις

Διαβάστε περισσότερα

Αρχές επικοινωνίας με ήχο και εικόνα Συστήματα επικοινωνίας με ήχο και εικόνα

Αρχές επικοινωνίας με ήχο και εικόνα Συστήματα επικοινωνίας με ήχο και εικόνα Αρχές επικοινωνίας με ήχο και εικόνα Συστήματα επικοινωνίας με ήχο και εικόνα Παραδείγματα: 1. Τηλέγραφος 2. Τηλέφωνο 3. Τηλεόραση 4. Ραδιόφωνο 5. Cd/dvd-player 1 Αρχές επικοινωνίας με ήχο και εικόνα Μετατροπή

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ Α : Αποτελείται από 6 ερωτήσεις των 5 μονάδων η κάθε μια.

ΜΕΡΟΣ Α : Αποτελείται από 6 ερωτήσεις των 5 μονάδων η κάθε μια. ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΑ ΑΝΩΤΕΡΑ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΙΔΡΥΜΑΤΑ Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: 6

Διαβάστε περισσότερα

Ιατρική Υπερηχογραφία: Φυσικές αρχές και οργανολογία

Ιατρική Υπερηχογραφία: Φυσικές αρχές και οργανολογία Ιατρική Υπερηχογραφία: Φυσικές αρχές και οργανολογία Περίληψη Ιστορία Τρόπος διάδοσης ήχων, Ηχητικό φάσµα Εξασθένηση των υπερήχων Πιεζοηλεκτρικό φαινόµενο Πιεζοηλεκτρικοί κρύσταλλοι Σχεδιασµός µεταλλακτών

Διαβάστε περισσότερα

A4. Η δύναμη επαναφοράς που ασκείται σε ένα σώμα μάζας m που εκτελεί

A4. Η δύναμη επαναφοράς που ασκείται σε ένα σώμα μάζας m που εκτελεί ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΤΡΙΤΗ 0 ΙΟΥΝΙΟΥ 04 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ

Διαβάστε περισσότερα