ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΧΗΜΑΤΩΝ. Σημειώσεις ΤΡΙΒΟΛΟΓΙΑ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΧΗΜΑΤΩΝ. Σημειώσεις ΤΡΙΒΟΛΟΓΙΑ"

Transcript

1 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΧΗΜΑΤΩΝ Σημειώσεις ΤΡΙΒΟΛΟΓΙΑ Δρ Γ. Παραδεισιάδης Αναπληρωτής Καθηγητής ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2012

2 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Σελίδα 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Αντικείμενο της τριβολογίας Δομή των τριβικών συστημάτων 1 2 ΤΡΙΒΙΚΗ ΚΑΤΑΠΟΝΗΣΗ Δομή και γεωμετρία των τεχνικών επιφανειών Επαφή στερεών επιφανειών Μηχανική καταπόνηση των επαφών Συνάφεια 10 3 ΤΡΙΒΗ Είδη τριβής Χαρακτηριστικά μεγέθη και νόμοι της τριβής Οι μηχανισμοί της τριβής Μεταβατικά φαινόμενα Το φαινόμενο της προσκόλλησης ολίσθησης (stick slip) Τριβή κύλισης Τριβή των υλικών Τριβή των μετάλλων και των κραμάτων Τριβή των κεραμικών υλικών Τριβή των πολυμερών Στερεά λιπαντικά 38 4 ΦΘΟΡΑ Οι μηχανισμοί της φθοράς Χαρακτηριστικά μεγέθη της φθοράς Φθορά των υλικών Φθορά των μετάλλων και των κραμάτων Φθορά των κεραμικών Φθορά των πολυμερών 54 5 ΛΙΠΑΝΣΗ Είδη λίπανσης Η συνεκτικότητα (ιξώδες) Η εξίσωση Reynolds Υδροστατική λίπανση Υδροδυναμική λίπανση Ελαστοϋδροδυναμική λίπανση Αέρια λίπανση 69 6 ΛΙΠΑΝΤΙΚΑ Ιδιότητες των λιπαντικών Κατάταξη και χρήση των λιπαντικών 75

3 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 Αντικείμενο της τριβολογίας Κατά την λειτουργία των περισσοτέρων τεχνικών συστημάτων παρουσιάζεται σχετική κίνηση μεταξύ εφαπτομένων επιφανειών στερεών σωμάτων, πολλές φορές με την παρεμβολή ενός στερεού, υγρού ή αέριου λιπαντικού, η οποία συνοδεύεται πάντοτε από ανάπτυξη αντιστάσεων λόγω τριβής και από μεταβολή των επιφανειών λόγω φθοράς. Αντικείμενο της τριβολογίας είναι η μελέτη των σχετικών φαινομένων με στόχο την ελαχιστοποίηση των απωλειών ενέργειας και υλικού και την εξασφάλιση της ομαλής και αξιόπιστης λειτουργίας αυτών των συστημάτων. Μεταξύ των σημαντικότερων τεχνικών εφαρμογών, στις οποίες η τριβή, η φθορά ή και η λίπανση αποτελούν καθοριστικούς παράγοντες λειτουργίας, συγκαταλέγονται μηχανισμοί μετάδοσης κίνησης, δύναμης ή ενέργειας, διαδικασίες και μέσα μεταφοράς, διαδικασίες κατεργασίας και διαμόρφωσης υλικών κλπ. Σαν συνέπεια, η οικονομική σημασία της τριβολογίας είναι μεγάλη, αφού η βελτιστοποίηση της λειτουργίας κάθε μορφής εδράσεων, στεγανωτικών διατάξεων, οδοντώσεων, μηχανισμών κίνησης οχημάτων, μηχανημάτων και εργαλείων κατεργασίας ή διαμόρφωσης υλικών κλπ. προσφέρει σημαντικές δυνατότητες εξοικονόμησης ενέργειας, υλικών και εργασίας. 1.2 Δομή των τριβικών συστημάτων Τριβικά συστήματα είναι όλα τα τεχνικά συστήματα των οποίων η λειτουργία σχετίζεται με φαινόμενα επαφής και αλληλεπίδραση μεταξύ εφαπτομένων επιφανειών λόγω σχετικής μεταξύ τους κίνησης. Στη γενική περίπτωση, η δομή ενός τριβικού συστήματος σχηματίζεται από τέσσερα βασικά στοιχεία: - τα δύο στερεά σώματα των οποίων οι επιφάνειες παρουσιάζουν σχετική μεταξύ τους κίνηση, - το ενδιάμεσο υλικό (πχ. λιπαντικό, υλικό που έχει παρεισφρύσει μεταξύ των δύο στερεών σωμάτων ή υλικό που υφίσταται κάποιας μορφής κατεργασία), - το περιβάλλον μέσον. 1

4 Στο Σχ.1 δίνονται μερικά παραδείγματα τριβικών συστημάτων που αφορούν τυπικές τεχνικές εφαρμογές. Τριβικό σύστημα Στερεό σώμα (1) Στερεό σώμα (2) Ενδιάμεσο υλικό Περιβάλλον μέσο Ζεύγος οδ. τροχών Οδοντ. τροχός 1 Οδοντ. τροχός 2 Λάδι Αέρας Τροχός/τροχιά Τροχός Τροχιά Υγρασία Αέρας Οδήγηση (γλισιέρα) Πέδιλο Γλισιέρα Γράσο Αέρας Έδρανο ολίσθησης Άτρακτος Έδρανο Λάδι Νέφος λαδιού Κάδος εκσκαφέα Κάδος Έδαφος - Σκόνη Θραυστήρας Τροχός Σιαγόνες Θρυμματιζ. υλικό Σκόνη Σχ.1 Παραδείγματα τριβικών συστημάτων. Τα κύρια φαινόμενα και επιδράσεις μεταξύ των στοιχείων ενός τριβικού συστήματος παριστάνονται στο Σχ.2. Πρόκειται για τους μηχανισμούς τριβής και φθοράς που αναπτύσσονται επί των στερεών σωμάτων, τις διεργασίες απορρόφησης μάζας του περιβάλλοντος μέσου ή και του λιπαντικού από τις επιφάνειες των στερεών σωμάτων - είτε με την μορφή απλής διάλυσης (φυσική απορρόφηση), είτε με την μορφή σχηματισμού χημικών ενώσεων με το υλικό των σωμάτων (χημική απορρόφηση) -, την διάχυση μάζας του περιβάλλοντος μέσου εντός του λιπαντικού, και τέλος την λιπαντική δράση του λιπαντικού μεταξύ των στερεών επιφανειών. Για ένα δεδομένο τριβικό σύστημα, πέρα από τις ιδιότητες των στοιχείων του συστήματος, οι κύριες (λειτουργικές) παράμετροι που καθορίζουν την ένταση και την εξέλιξη των παραπάνω φαινομένων είναι: 2

5 - οι κινηματικές συνθήκες (δηλ. το είδος της σχετικής κίνησης μεταξύ των στερεών επιφανειών και ο τρόπος χρονικής μεταβολής της), - το μέγεθος της σχετικής ταχύτητας μεταξύ των στερεών επιφανειών, - η κάθετη δύναμη μεταξύ των επιφανειών και - οι θερμοκρασίες των στοιχείων του συστήματος. Σχ.2 Κύρια φαινόμενα και επιδράσεις μεταξύ των στοιχείων τριβικών συστημάτων. 3

6 2 ΤΡΙΒΙΚΗ ΚΑΤΑΠΟΝΗΣΗ 1.1 Δομή και γεωμετρία των τεχνικών επιφανειών Η δομή, οι ιδιότητες και η μορφή της επιφάνειας ενός στερεού σώματος εξαρτώνται από το υλικό του σώματος, τον τρόπο κατεργασίας με τον οποίο έχει παραχθεί η επιφάνειά του και την αλληλεπίδραση μεταξύ του υλικού και του περιβάλλοντος. Κάθε επιφάνεια στερεού σώματος αποτελείται από αρκετά στρώματα με διαφορετική σύσταση και ιδιότητες από αυτά του βασικού υλικού. Όπως παριστάνεται σχηματικά στο Σχ.3, στην επιφάνεια μεταλλικών υλικών διακρίνονται τρείς κύριες περιοχές: - το βασικό υλικό - το εσωτερικό επιφανειακό στρώμα - το εξωτερικό επιφανειακό στρώμα. Σχ.3 Τυπική δομή επιφάνειας μεταλλικού υλικού (1nm = 10-9 m). Το εσωτερικό επιφανειακό στρώμα αποτελείται από μία ζώνη παραμορφωμένου (εργοσκληρυμένου) βασικού υλικού, της οποίας το πάχος και οι ιδιότητες εξαρτώνται από το υλικό και την κατεργασία παραγωγής της επιφάνειας. Το συνήθως μικρότερο μέγεθος των κόκκων οφείλεται στην πλαστική παραμόρφωση και ανακρυστάλλωση που υφίσταται το υλικό στην περιοχή αυτή κατά την κατεργασία της επιφάνειας. Ένα μέρος της ζώνης παραμόρφωσης είναι επίσης δυνατόν να σχηματισθεί και κατά την τριβική καταπόνηση του υλικού. Η πυκνότητα ατελειών των μεταλλικών υλικών στο στρώμα αυτό είναι πολύ μεγαλύτερη (αντί για ανά cm 2 μέχρι και ), ενώ στην περίπτωση κραμάτων παρουσιάζεται συχνά αυξημένη συγκέντρωση των προσμίξεων του 4

7 κράματος (πχ. σε κράμα Cu Al με μέση περιεκτικότητα σε Al 1%, αύξηση της συγκέντρωσης Al σε 6,5%). Το εξωτερικό επιφανειακό στρώμα παρουσιάζει διαφορετική σύσταση από το βασικό υλικό λόγω σχηματισμού οξειδίων, απορρόφησης συστατικών από το περιβάλλον στο οποίο ευρίσκεται η επιφάνεια, και συγκέντρωσης ακαθαρσιών. Η ζώνη οξείδωσης σχηματίζεται λόγω χημικής αντίδρασης των μεταλλικών υλικών (με εξαίρεση τα ευγενή μέταλλα) με το οξυγόνο του αέρα. Η οξείδωση ενισχύεται κατά την μηχανουργική κατεργασία των μετάλλων και κατά την τριβική καταπόνησή τους λόγω της εκλυομένης θερμότητας. Σε ορισμένες περιπτώσεις (αλουμίνιο, τιτάνιο) τα οξείδια σχηματίζουν ένα πολύ λεπτό προστατευτικό στρώμα που προστατεύει το υλικό από περαιτέρω οξείδωση, ενώ σε άλλες περιπτώσεις (σίδηρος σε περιβάλλον υγρασίας) το πάχος της ζώνης οξείδωσης αυξάνει με τον χρόνο. Τα πολυμερή και πολλά μη μεταλλικά υλικά δεν παρουσιάζουν ζώνη οξείδωσης. Η ζώνη απορρόφησης έχει πάχος μερικών μορίων μόνον και δημιουργείται από την εισχώρηση μορίων του περιβάλλοντος (κυρίως υδρατμών, οξυγόνου, υδρογονανθράκων), τα οποία συνδέονται με τα μόρια (ή άτομα) του βασικού υλικού είτε μέσω ασθενών δεσμών χωρίς ανταλλαγή ηλεκτρονίων (φυσική απορρόφηση), είτε μέσω ισχυροτέρων δεσμών με ανταλλαγή ηλεκτρονίων (χημική απορρόφηση). Ζώνη απορρόφησης παρουσιάζουν τόσο τα μεταλλικά, όσο και τα μη μεταλλικά υλικά. Τέλος το στρώμα ακαθαρσιών σχηματίζεται από λάδια, λίπη, σκόνη και άλλα ξένα συστατικά του περιβάλλοντος. Όλες οι επιφάνειες στερεών σωμάτων, ανεξάρτητα από τον τρόπο δημιουργίας τους, παρουσιάζουν τραχύτητα, δηλ. ανωμαλίες και αποκλίσεις από την προδιαγεγραμένη γεωμετρική μορφή τους, των οποίων η τάξη μεγέθους μπορεί να ποικίλει από χιλιοστά μέχρι μοριακές αποστάσεις (10-10 m). Ακόμη και οι πιό λείες επιφάνειες, που παράγονται με τις τελειότερες μεθόδους κατεργασίας, εμφανίζουν ανωμαλίες των οποίων το ύψος ανέρχεται σε αρκετές μοριακές αποστάσεις. Τα συνηθέστερα και πιο εύχρηστα μεγέθη για την περιγραφή του μέτρου της τραχύτητας μίας επιφάνειας είναι (Σχ.4): - η μέση τιμή τραχύτητας R a της επιφάνειας: R a 1 l l 0 z x dx, (2.1) 5

8 δηλ. η μέση τιμή ένα για καθορισμένο μήκος της απόλυτης απόκλισης του προφίλ της επιφάνειας από την μέση γραμμή, και - το μέσο ύψος τραχύτητας R z της επιφάνειας: 5 1 R, (2.2) z Z i 5 i 1 δηλ. ο μέσος όρος της μέγιστης διαφοράς ύψους του προφίλ της επιφάνειας σε πέντε διαδοχικές ίσες αποστάσεις καθορισμένου μήκους. Σχ.4 Ορισμός του μέτρου τραχύτητας επιφανειών: a) Μέση τιμή τραχύτητας b) Μέσο ύψος τραχύτητας Έτσι για ένα χυτό κομμάτι μπορεί να είναι R a = 3 50 μ και R z = μ, για ένα διαμορφωμένο λαμαρινοτεμάχιο R a = 0,4 2,5 μ και R z = 4 15 μ, και για ένα τορνευμένο κομμάτι R a = 0,4 10 μ και R z = 4 60 μ. Με προσεκτική λείανση μεταλλικών επιφανειών είναι δυνατόν να επιτευχθεί R a = 0,01 μ (R z = 0,1 μ). 2.2 Επαφή στερεών επιφανειών Λόγω της τραχύτητας που παρουσιάζουν όλες οι στερεές επιφάνειες, η πραγματική επιφάνεια επαφής μεταξύ εφαπτομένων επιφανειών αποτελείται από διακεκριμένες μικρές επιφάνειες που ορίζονται από τη μικρογεωμετρία των εφαπτομένων επιφανειών (Σχ.5). Όσο μεγαλύτερη είναι η κάθετη δύναμη που πιέζει τις δύο επιφάνειες μεταξύ τους 6

9 Σχ.5 Πραγματική επιφάνεια επαφής μεταξύ εφαπτομένων στερεών επιφανειών. τόσο πιο κοντά έρχονται οι δύο επιφάνειες, με αποτέλεσμα να αυξάνεται ο αριθμός και το μέγεθος των μικροεπαφών. Σαν συνέπεια της παραμόρφωσης του υλικού στις θέσεις επαφής αναπτύσσονται τάσεις που εξισορροπούν την κάθετη δύναμη μεταξύ των επιφανειών. Οι τάσεις αυτές είναι βέβαια πολύ μεγαλύτερες από τις ονομαστικές τάσεις που αντιστοιχούν στην ονομαστική επιφάνεια επαφής (Α 0 στο Σχ.5), έτσι ώστε σε πολλές μικροεπαφές να εμφανίζεται πλαστική παραμόρφωση για τιμές της ονομαστικής τάσης που αντιστοιχούν σε ελαστική παραμόρφωση. Εκτός από τις δυνάμεις μηχανικής φύσης, στις μικροεπαφές μεταξύ των υλικών των δύο επιφανειών αναπτύσσονται και δυνάμεις ατομικής φύσης (συνάφεια). Όταν οι δύο επιφάνειες βρίσκονται σε σχετική κίνηση μεταξύ τους, η αντίσταση σε αυτή την κίνηση, δηλ. η δύναμη τριβής, προξενείται από τις δυνάμεις συνάφειας και άλλες αλληλεπιδράσεις μεταξύ των υλικών των επιφανειών. Η φθορά, δηλ. η αφαίρεση υλικού από τις επιφάνειες, είναι αποτέλεσμα της επανάληψης αυτών των αλληλεπιδράσεων και της καταπόνησης των υλικών λόγω των τάσεων που αναπτύσσονται στις μικροεπαφές και αμέσως κάτω από αυτές Μηχανική καταπόνηση των επαφών Η μηχανική καταπόνηση σε μία μικροεπαφή μπορεί να προσεγγισθεί ικανοποιητικά με την επαφή δύο σφαιρών που πιέζονται η μία επάνω στην άλλη. Για την ελαστική περιοχή η κατανομή των τάσεων στην επιφάνεια επαφής και μέσα στο υλικό της κάθε σφαίρας (θεωρία του Hertz) παριστάνεται στο Σχ.6 και προσδιορίζεται από τις σχέσεις: 7

10 Σχ.6 Κατανομή τάσεων στην επιφάνεια και εντός του υλικού (επί του άξονα επενέργειας της κάθετης δύναμης P) σφαιρών που πιέζονται μεταξύ τους. a : Ακτίνα της κυκλικής επιφάνειας επαφής p(r) : Πίεση στην επιφάνεια επαφής σ z : Ορθή τάση κατά την κατακόρυφη διεύθυνση (z) σ r, σ t : Ορθές τάσεις κατά την ακτινική (r) και περιφερειακή (t) διεύθυνση σ vs : Ισοδύναμη τάση ( E 1 ( r a 3 (1 ) P (2.3) 1 1 ) E 1 ) r 2 8

11 p 3 (2.4) (1 1 6P( r ) ( E 1 ) r E 2 ) r 2 p p0 1 ( ) (2.5) a όπου P η δύναμη που πιέζει τις σφαίρες, r 1,2 οι ακτίνες των σφαιρών, Ε 1,2 τα μέτρα ελαστικότητας των υλικών τους, ν ο λόγος του Poisson, α η ακτίνα της κυκλικής επιφάνειας επαφής και p 0 η μέγιστη πίεση που εμφανίζεται στο κέντρο της επαφής. Με αυτή την προσέγγιση των μικροεπαφών των επιφανειών προκύπτουν τα ακόλουθα συμπεράσματα: - Ο συνολικός αριθμός μικροεπαφών μεταξύ δύο εφαπτομένων επιφανειών είναι κατά προσέγγιση ευθέως ανάλογος της κάθετης δύναμης που πιέζει τις δύο επιφάνειες μεταξύ τους. - Το μέσο μέγεθος των μικροεπαφών είναι κατά προσέγγιση σταθερό, ανεξάρτητο της κάθετης δύναμης. - Συνεπώς η πραγματική επιφάνεια επαφής είναι ανάλογη του αριθμού των μικροεπαφών και άρα περίπου ευθέως ανάλογη της κάθετης δύναμης. Όπως φαίνεται στο Σχ.6, η μέγιστη καταπόνηση του υλικού (δηλ. η μέγιστη ισοδύναμη τάση σ vs ) εμφανίζεται όχι στην επιφάνεια επαφής, αλλά σε βάθος περίπου ίσο προς το μισό της ακτίνας της κυκλικής επιφάνειας επαφής (0,47a). Όταν η κάθετη δύναμη που πιέζει τις δύο επιφάνειες αυξηθεί τόσο, ώστε η ισοδύναμη τάση σ vs στη θέση αυτή να υπερβεί το όριο ελαστικότητας του υλικού, παρουσιάζεται στην θέση αυτή πλαστική παραμόρφωση, καθώς δε η κάθετη δύναμη αυξάνει, η περιοχή της πλαστικής παραμόρφωσης επεκτείνεται, μέχρις ότου καταλάβει ολόκληρη την περιοχή γύρω από την μικροανωμαλία (Σχ.7). Η πλαστικοποίηση παρουσιάζεται πρώτα στο μαλακότερο από τα υλικά της επαφής και στην συνέχεια, με την αύξηση της κάθετης δύναμης, στο σκληρότερο. Στις περισσότερες τεχνικές εφαρμογές η φόρτιση των επιφανειών επαναλαμβάνεται πολλές φορές, με αποτέλεσμα την βαθμιαία εργοσκλήρυνση των υλικών στη θέση επαφής, έτσι ώστε να μην παρουσιάζεται περαιτέρω πλαστική παραμόρφωση μετά τους πρώτους κύκλους φόρτισης. 9

12 Σχ.7 Εμφάνιση (a) και επέκταση (b) της περιοχής πλαστικής παραμόρφωσης σε μικροεπαφή. Όπως και για την ελαστική καταπόνηση, η ανάλυση των επαφών που παρουσιάζουν πλαστική παραμόρφωση δείχνει ότι το μέσο μέγεθος των μικροεπαφών παραμένει περίπου σταθερό, και ότι η πραγματική επιφάνεια επαφής είναι περίπου ευθέως ανάλογη της κάθετης δύναμης Συνάφεια Όταν οι επιφάνειες δύο στερεών σωμάτων έλθουν σε επαφή, αναπτύσσεται μεταξύ τους μία δύναμη έλξης, που ονομάζεται δύναμη συνάφειας, έτσι ώστε για τον διαχωρισμό τους να απαιτείται ίση και αντίθετη δύναμη. Ο λόγος της δύναμης W, που απαιτείται για τον διαχωρισμό των δύο σωμάτων, προς την δύναμη W, με την οποία αυτά προηγουμένως πιέστηκαν για ορισμένο χρονικό διάστημα μεταξύ τους, ορίζεται σαν συντελεστής συνάφειας μ (Σχ.8): W W (2.6) Σχ.8 Ορισμός του συντελεστή συνάφειας. Το φαινόμενο της συνάφειας οφείλεται σε διαφόρων ειδών δεσμούς που αναπτύσσονται μεταξύ των ατόμων ή μορίων των δύο σωμάτων εκατέρωθεν της 10

13 επιφάνειας επαφής. Οι δεσμοί αυτοί είναι παρόμοιας φύσης με τους δεσμούς συνοχής που υφίστανται μεταξύ των ατόμων ή μορίων των στερεών σωμάτων αλλά συνήθως μικρότερης έντασης. Τα σημαντικότερα είδη δεσμών που προξενούν τη συνάφεια είναι: - ομοιοπολικοί δεσμοί με κοινά ζεύγη ηλεκτρονίων, παρόμοιοι με αυτούς που υφίστανται στο εσωτερικό των στερεών σωμάτων, μικρότερης όμως έντασης, - ετεροπολικοί δεσμοί μεταξύ ιονισμένων ατόμων των δύο επιφανειών, - μεταλλικοί δεσμοί με κοινά ηλεκτρόνια μεταξύ περισσοτέρων ατόμων (σε μεταλλικά υλικά), ομοίως μικρότερης έντασης από αυτούς που υφίστανται στο εσωτερικό των στερεών σωμάτων, και - δεσμοί van der Waals με σχηματισμό διπόλων μεταξύ παρακείμενων ατόμων ή μορίων. Κυριαρχούν όταν το ένα από τα δύο στερεά είναι πολυμερές. Το μέγεθος των δυνάμεων συνάφειας εξαρτάται από τον συνδυασμό των δύο υλικών, το μέτρο ελαστικότητας των υλικών, την τραχύτητα και την καθαρότητα των επιφανειών, την κάθετη μεταξύ τους δύναμη, την θερμοκρασία, την διάρκεια της επαφής και την ταχύτητα αποχωρισμού των δύο σωμάτων. Όσο μεγαλύτερη είναι η δύναμη που πιέζει τις επιφάνειες μεταξύ τους, τόσο μεγαλύτερη είναι και η πραγματική επιφάνεια επαφής και άρα η συνολική δύναμη συνάφειας μεταξύ των δύο επιφανειών (Σχ.9). Σχ.9 Δύναμη και συντελεστής συνάφειας για χαλύβδινη σφαίρα διαμέτρου 3 mm πάνω σε επίπεδη επιφάνεια ινδίου. 11

14 Για τον ίδιο λόγο η συνάφεια μεταξύ επιφανειών μικρότερης τραχύτητας είναι μεγαλύτερη. Σκληρά υλικά, με μεγάλο μέτρο ελαστικότητας, παραμορφώνονται λιγότερο κατά την συμπίεσή τους πάνω σε μία άλλη επιφάνεια, ενώ μετά την άρση της δύναμης συμπίεσης επανακτούν σε μεγαλύτερο βαθμό την αρχική τους μορφή, με αποτέλεσμα να παρουσιάζουν μικρότερη συνάφεια. Η αύξηση της θερμοκρασίας καθιστά τα υλικά μαλακότερα, αυξάνοντας την πραγματική επιφάνεια επαφής. Η διάρκεια της επαφής αυξάνει την δύναμη συνάφειας για υλικά όπως τα πολυμερή, λόγω της βαθμιαίας αύξησης της πραγματικής επιφάνειας επαφής από τις δυνάμεις van der Waals (Σχ.10). Τέλος για την ίδια δύναμη συμπίεσης W και διάρκεια επενέργειάς της, η δύναμη διαχωρισμού W αυξάνεται με την ταχύτητα διαχωρισμού. Σχ.10 Βαθμιαία αύξηση της πραγματικής επιφάνειας επαφής μεταξύ ενός πολυμερούς και μίας λείας μεταλλικής επιφάνειας λόγω των δυνάμεων van der Waals. Όταν εκτός από την κάθετη δύναμη μεταξύ των επιφανειών ασκείται και διατμητική δύναμη, η πραγματική επιφάνεια επαφής αυξάνεται λόγω αυξημένης (συχνά πλαστικής) παραμόρφωσης των επιφανειών. Επίσης η ολίσθηση μεταξύ των επιφανειών έχει σαν αποτέλεσμα την διάσπαση της συνέχειας επιφανειακών στρωμάτων (οξειδίων, ακαθαρσιών, κλπ) που συνήθως καλύπτουν τις μεταλλικές επιφάνειες και εμποδίζουν την δημιουργία ισχυρών μεταλλικών δεσμών, με συνέπεια πάλι την σημαντική αύξηση των δυνάμεων συνάφειας. Όταν μεταξύ των εφαπτομένων επιφανειών παρεμβάλλεται ένα λεπτό στρώμα υγρού, το υγρό σχηματίζει δακτύλιους ή «μηνίσκους» στις θέσεις όπου οι μικροανωμαλίες των δύο επιφανειών εφάπτονται ή βρίσκονται πολύ κοντά (Σχ.11). Λόγω της επιφανειακής 12

15 τάσης του υγρού στην κυρτή επιφάνεια ενός μηνίσκου, η πίεση που επικρατεί στο εσωτερικό του μηνίσκου είναι λίγο μικρότερη της ατμοσφαιρικής, με αποτέλεσμα να ασκείται αντίστοιχη δύναμη έλξης μεταξύ των επιφανειών, ίση προς το γινόμενο της υποπίεσης επί το εμβαδόν της προβολής του μηνίσκου στην επιφάνεια επαφής (Σχ.12). Σχ.11 Σχηματισμός μηνίσκων μεταξύ μίας επιφάνειας με τραχύτητα και μίας λείας επιφάνειας που καλύπτεται από λεπτό στρώμα υγρού. Σχ.12 Λόγω της υποπίεσης στο εσωτερικό του ο μηνίσκος δημιουργεί δύναμη έλξης μεταξύ των δύο επιφανειών. Η συνολική δύναμη έλξης που προκύπτει με αυτόν τον τρόπο μεταξύ των δύο επιφανειών είναι τόσο μεγαλύτερη, όσο μεγαλύτερη είναι η επιφανειακή τάση και το πάχος του στρώματος του υγρού και όσο πιό λείες οι εφαπτόμενες επιφάνειες. Κατά τον διαχωρισμό των δύο επιφανειών προκύπτει και μία πρόσθετη, μικρότερη δύναμη λόγω της εσωτερικής τριβής (ιξώδους) του υγρού. Συμπερασματικά, η παρουσία ενός λεπτού στρώματος υγρού μεταξύ δύο εφαπτομένων επιφανειών μπορεί να αυξήσει σημαντικά την κάθετη δύναμη πίεσης μεταξύ των δύο επιφανειών και την δύναμη τριβής αντίστοιχα. 13

16 3 ΤΡΙΒΗ 3.1 Είδη τριβής Τριβή ονομάζεται η αντίσταση που παρουσιάζεται στη σχετική κίνηση δύο εφαπτομένων στερεών σωμάτων. Όταν η τριβή εμποδίζει πλήρως την κίνηση ονομάζεται στατική τριβή, ενώ όταν επενεργεί κατά την κίνηση των σωμάτων ονομάζεται κινητική ή δυναμική τριβή. Σε αντίθεση με αυτήν την «εξωτερική τριβή», σαν «εσωτερική τριβή» χαρακτηρίζεται η αντίσταση που παρουσιάζεται στην σχετική κίνηση των μορίων ενός σώματος (στερεού, υγρού ή αερίου) στο εσωτερικό του. Η εσωτερική τριβή χαρακτηρίζεται από την συνεκτικότητα (ιξώδες) των σωμάτων και αποτελεί αντικείμενο της ρεολογίας και της ρευστομηχανικής. Στα πλαίσια της τριβολογίας διακρίνονται τα ακόλουθα είδη (εξωτερικής) τριβής: - ξηρή τριβή, κατά την άμεση επαφή στερεών σωμάτων, - οριακή τριβή, όταν οι επιφάνειες των στερεών σωμάτων καλύπτονται από στρώμα υγρού πάχους μερικών μορίων, - υγρή τριβή, όταν οι επιφάνειες των στερεών σωμάτων διαχωρίζονται πλήρως από ένα στρώμα υγρού, που μπορεί να δημιουργείται υδροστατικά ή υδροδυναμικά, - αέρια τριβή, όταν οι επιφάνειες των στερεών σωμάτων διαχωρίζονται πλήρως από ένα στρώμα αερίου, που μπορεί να δημιουργείται αεροστατικά ή αεροδυναμικά, - μικτή τριβή, όταν συνυπάρχουν περιοχές ξηρής και υγρής ή αέριας τριβής. 3.2 Χαρακτηριστικά μεγέθη και νόμοι της τριβής Στο Σχ.13 παριστάνεται ένα σώμα που πιέζεται πάνω σε κάποιο άλλο με δύναμη W, κάθετη στην κοινή επιφάνεια επαφής, επί του οποίου επενεργεί μία δύναμη F, παράλληλη προς την επιφάνεια επαφής. Η τιμή F s της δύναμης F, που απαιτείται για να αρχίσει η ολίσθηση του σώματος, είναι η στατική δύναμη τριβής. Αμέσως μετά την έναρξη της ολίσθησης, η τιμή F κ της δύναμης F, που είναι αναγκαία για την διατήρηση της κίνησης, είναι η κινητική δύναμη τριβής. Η κινητική δύναμη τριβής είναι πάντα μικρότερη ή ίση της στατικής (Σχ.14). 14

17 Σχ.13 Δυνάμεις πάνω σε ολισθαίνον σώμα. Σχ.14 Στατική και κινητική δύναμη τριβής. Ο υπολογισμός των περισσοτέρων τεχνικών εφαρμογών γίνεται με την βοήθεια του νόμου Amontons - Coulomb, ο οποίος ωστόσο είναι εμπειρικής κυρίως φύσης και έχει περιορισμένη εφαρμογή. Σύμφωνα με αυτόν η δύναμη τριβής είναι ευθέως ανάλογη της κάθετης δύναμης που πιέζει τα σώματα μεταξύ τους: F W (3.1) Ο συντελεστής μ ονομάζεται συντελεστής στατικής (μ s ) ή κινητικής (μ κ ) τριβής και σύμφωνα με τον νόμο Amontons - Coulomb είναι ανεξάρτητος της δύναμης W. Για ξηρή τριβή ο συντελεστής μ μπορεί να έχει τιμές από 0,05 μέχρι 10 (ή και περισσότερο, για ολίσθηση καθαρών μετάλλων μεταξύ τους σε κενό). Συχνά αντί του συντελεστή τριβής μ χρησιμοποιείται η γωνία τριβής θ, που ορίζεται σαν η γωνία κλίσης της επιφάνειας επαφής για την οποία αρχίζει (ή προκειμένου περί κινητικής τριβής διατηρείται) η ολίσθηση: tan (3.2) 15

18 Στις πιό πολλές εφαρμογές ισχύει με πολύ καλή προσέγγιση η παραδοχή ότι ο συντελεστής τριβής είναι ανεξάρτητος του μεγέθους της επιφάνειας επαφής. Αυτό σημαίνει ότι ο συντελεστής τριβής μεταξύ δύο σωμάτων εξαρτάται μόνον από τα υλικά των σωμάτων και όχι από την μορφή τους. Το συμπέρασμα αυτό προκύπτει και από την ανάλυση της 2.2.1, σύμφωνα με την οποία ο αριθμός των μικροεπαφών μεταξύ δύο στερεών επιφανειών δεδομένων υλικών και τραχύτητας είναι ανάλογος της κάθετης μεταξύ τους δύναμης. Aν υποτεθεί ότι η αντίσταση που προξενείται από κάθε μικροεπαφή είναι περίπου η ίδια, προκύπτει ότι η συνολική αντίσταση από όλες τις μικροεπαφές, δηλ. η δύναμη τριβής, είναι ανάλογη της κάθετης δύναμης. Τέλος γίνεται συνήθως και η παραδοχή ότι ο συντελετής τριβής είναι ανεξάρτητος της ταχύτητας ολίσθησης μεταξύ των εφαπτομένων επιφανειών. Και οι τρείς παραδοχές σχετικά με τον συντελεστή τριβής, ότι δηλ. είναι ανεξάρτητος του φορτίου, του μεγέθους της επιφάνειας επαφής και της ταχύτητας ολίσθησης, είναι προσεγγιστικές, και υπάρχουν εφαρμογές όπου η επίδραση αυτών των παραγόντων είναι σημαντική. Στο Σχ.15 φαίνονται μετρήσεις του συντελεστή τριβής για τρία ζεύγη υλικών. Στην δεύτερη περίπτωση, χαλκού πάνω σε χαλκό, ο χαμηλότερος συντελεστής τριβής σε μικρά φορτία οφείλεται στο στρώμα οξειδίου του χαλκού που καλύπτει τις εφαπτόμενες επιφάνειες λόγω της οξείδωσης του χαλκού στον αέρα και εμποδίζει τον σχηματισμό μεταλλικών δεσμών μεταξύ των ατόμων των εφαπτομένων σωμάτων. Όταν σε μεγαλύτερα φορτία το στρώμα αυτό διασπασθεί και αποκατασταθεί μεταλλική επαφή, η τριβή αυξάνεται σημαντικά. Αντίθετα ο συντελεστής τριβής ανοξείδωτου χάλυβα πάνω σε κράμα Ni 3 Al ελαττώνεται με την αύξηση του φορτίου λόγω της αύξησης της τραχύτητας των επιφανειών και της εμφάνισης μικροσωματιδίων που αποσπώνται από τις επιφάνειες λόγω φθοράς. Ο συντελεστής τριβής μπορεί να έχει πολύ χαμηλές τιμές για εξαιρετικά λείες επιφάνειες ή και πολύ μικρά φορτία. Όπως φαίνεται στο Σχ.16, ο συντελεστής τριβής και το βάθος φθοράς για μία αιχμηρή ακμή διαμαντιού πάνω σε λείες επιφάνειες Si(III) και SiO 2 αυξάνεται απότομα όταν η τοπική επιφανειακή τάση ξεπεράσει την τιμή που αντιστοιχεί στην σκληρότητα του υλικού των επιφανειών και προκληθεί τοπική παραμόρφωση και χάραξη των επιφανειών. 16

19 Σχ.15 Μεταβολή του συντελεστή τριβής με το φορτίο: a) χάλυβας πάνω σε αλουμίνιο b) χαλκός πάνω σε χαλκό c) Ανοξ. χάλυβας AISI440C πάνω σε κράμα Ni 3 Al Η παραδοχή ότι ο συντελεστής τριβής είναι ανεξάρτητος του μεγέθους της επιφάνειας επαφής ισχύει με πολύ καλή προσέγγιση για μεταλλικά και γενικά σκληρά υλικά. Δεν ισχύει για εξαιρετικά λείες και καθαρές επιφάνειες και για μαλακά υλικά όπως τα πολυμερή, όπου η πραγματική επιφάνεια επαφής είναι σχεδόν ίση προς την ονομαστική επιφάνεια (πχ. ο συντελεστής τριβής μεταξύ ελαστικών αυτοκινήτων και οδοστρώματος αυξάνει με το πλάτος τους, δηλ. με το μέγεθος της επιφάνειας επαφής με το οδόστρωμα). 17

20 Σχ.16 Συντελεστής τριβής (α) και βάθος φθοράς (b) σαν συνάρτηση του φορτίου για ακμή διαμαντιού αντίνας 100μ που ολισθαίνει πάνω σε λείες επιφάνειες με ταχύτητα 4 μ/s. Η παραδοχή ότι ο συντελεστής τριβής είναι ανεξάρτητος της ταχύτητας ολίσθησης είναι λιγότερο ακριβής. Γενικά ο συντελεστής τριβής είναι φθίνουσα συνάρτηση της ταχύτητας, με κλίση όμως τόσο μικρή, ώστε η τιμή του να μεταβάλλεται μόνον κατά ελάχιστες ποσοστιαίες μονάδες για μεταβολή της ταχύτητας κατά τάξη μεγέθους (Σχ.17). Η επίδραση της ταχύτητας οφείλεται στο ότι πολλά μέταλλα και αμέταλλα (ιδιαίτερα τα πολυμερή) παρουσιάζουν αυξημένο μέτρο ελαστικότητας σε υψηλές ταχύτητες διατμητικής παραμόρφωσης, που έχει σαν συνέπεια την μείωση της πραγματικής επιφάνειας επαφής. Σε πολλές περιπτώσεις όμως η αύξηση της ταχύτητας ολίσθησης προξενεί σημαντική άνοδο της θερμοκρασίας των εφαπτομένων επιφανειών, που καθιστά τα υλικά μαλακότερα, αυξάνοντας έτσι την πραγματική επιφάνεια επαφής και άρα τον συντελεστή τριβής. 18

21 Σχ.17 Μεταβολή του συντελεστή τριβής με την ταχύτητα ολίσθησης για τιτάνιο πάνω σε τιτάνιο (κάθετο φορτίο 3Ν) Για ένα δεδομένο ζεύγος υλικών επομένως ο συντελεστής τριβής είναι πραγματικά σταθερός μόνον για συγκεκριμένες συνθήκες θερμοκρασίας, υγρασίας, πίεσης μεταξύ των εφαπτομένων επιφανειών και ταχύτητας ολίσθησης. Η χρήση τιμών από πίνακες πρέπει να γίνεται πάντα με την ανάλογη προσοχή. 3.3 Οι μηχανισμοί της τριβής Η λειτουργία ενός τριβικού συστήματος χαρακτηρίζεται από την σύγχρονη εξέλιξη και αλληλεπίδραση πολλών στοιχειωδών φαινομένων μηχανικής, φυσικοχημικής και ενεργειακής φύσης, που ξεκινούν από τις μικροεπαφές μεταξύ των εφαπτομένων επιφανειών και επεκτείνονται σε ολόκληρη την περιοχή επαφής. Τα φαινόμενα αυτά προξενούνται από τους ακόλουθους μηχανισμούς που λαμβάνουν χώρα στην περιοχή των μικροεπαφών: - Συνάφεια. Όπως περιγράφηκε στην 2.2.2, κατά την επαφή δύο επιφανειών αναπτύσσονται μεταξύ των μικροεπαφών δεσμοί συνάφειας. Για την έναρξη ολίσθησης μεταξύ των δύο επιφανειών είναι αναγκαία η άσκηση μίας δύναμης κατά την κατεύθυνση της κίνησης, για την υπερνίκηση της αντίστασης αυτών των δεσμών. Η δύναμη αυτή προξενεί, ανάλογα με την ισχύ των δεσμών συνάφειας, είτε την λύση τους, είτε, σπανιότερα, την θραύση του υλικού σε γειτονικές θέσεις, όταν η αντίσταση εκεί είναι μικρότερη. Κατά 19

22 την σχετική κίνηση μεταξύ των δύο εφαπτομένων επιφανειών δημιουργούνται διαρκώς νέοι δεσμοί συνάφειας, των οποίων η αντίσταση υπερνικείται με παρόμοιο τρόπο. Ένα μέρος συνεπώς της δύναμης τριβής μεταξύ δύο επιφανειών οφείλεται στην μεταξύ τους συνάφεια. Κατά την στατική τριβή, όπου δεν υπάρχει σχετική κίνηση μεταξύ των εφαπτομένων επιφανειών, η δύναμη τριβής οφείλεται κατά κύριο λόγο στην συνάφεια. - Παραμόρφωση. Δύο τρόποι παραμόρφωσης συμβαίνουν κατά την σχετική κίνηση εφαπτομένων επιφανειών: σε μικροσκοπικό επίπεδο, ελαστική ή κυρίως πλαστική παραμόρφωση των μικροανωμαλιών των δύο επιφανειών που έρχονται σε επαφή και αλληλοπιέζονται κατά την διάρκεια της κίνησης, και σε μακροσκοπικό επίπεδο, αυλάκωση μέσω πλαστικής παραμόρφωσης της επιφάνειας του μαλακότερου υλικού από τις μικροανωμαλίες του σκληρότερου υλικού που διεισδύουν στη μάζα του μαλακότερου, ή και απόσπαση μικρών κομματιών υλικού από τις τριβόμενες επιφάνειες, που επίσης προξενούν αυλάκωσή τους. Αυλάκωση είναι δυνατόν να προκληθεί και από ξένα σωματίδια (σκόνη, ρινίσματα κλπ.) που εισέρχονται μεταξύ των τριβομένων επιφανειών (Σχ.18). Σχ.18 Σχηματική παράσταση των τρόπων παραμόρφωσης: (a) Παραμόρφωση λόγω επαφής των μικροανωμαλιών. (b) Αυλάκωση του μαλακότερου υλικού από τις μικροανωμαλίες του σκληρότερου. Η πλαστική παραμόρφωση των μικροανωμαλιών συμβαίνει σε ένα πολύ λεπτό επιφανειακό στρώμα πάχους μερικών nm και χαρακτηρίζεται από πολύ υψηλές τάσεις, ενώ με την αυλάκωση παραμορφώνονται πολύ μεγαλύτεροι όγκοι υλικού από σχετικά μικρές τάσεις. Η έκταση του φαινομένου της αυλάκωσης εξαρτάται από την τραχύτητα των επιφανειών και την μεταξύ τους διαφορά σκληρότητας, καθώς και από την δυνατότητα διείσδυσης ξένων σωματιδίων. 20

23 Ένα μέρος συνεπώς της δύναμης τριβής μεταξύ δύο επιφανειών οφείλεται στη δύναμη που απαιτείται για την πλαστική παραμόρφωσή τους με την μορφή της παραμόρφωσης των μικροεπαφών και της αυλάκωσης. Η συνιστώσα αυτή της τριβής μπορεί να ελαττωθεί με την ελάττωση της τραχύτητας των επιφανειών, την επιλογή συνεργαζόμενων υλικών με μικρή διαφορά σκληρότητας και φυσικά διατηρώντας καθαρές τις τριβόμενες επιφάνειες. Προκειμένου για μεταλλικά ή κεραμικά υλικά, η συνιστώσα της τριβής λόγω της πλαστικής παραμόρφωσης είναι συνήθως πολύ μεγαλύτερη από αυτήν λόγω της συνάφειας. Σαν συνέπεια το μεγαλύτερο μέρος της θερμότητας που παράγεται κατά την ολίσθηση μεταξύ των επιφανειών δύο μεταλλικών ή κεραμικών σωμάτων και διαχέεται στη μάζα τους οφείλεται στο μηχανισμό της πλαστικής παραμόρφωσης. Η συνιστώσα λόγω της συνάφειας είναι σημαντικότερη στα πλαστικά υλικά, τα οποία στις τεχνικές εφαρμογές υφίστανται συνήθως μικρότερη πλαστική παραμόρφωση. Στην περίπτωση των ιξωδοελαστικών υλικών (όπως πχ. το καουτσούκ) ένα σημαντικό μέρος των απωλειών ενέργειας λόγω πλαστικής παραμόρφωσης οφείλεται στην χρονική καθυστέρηση επανόδου των υλικών αυτών στην αρχική τους μορφή (υστέρηση, Σχ.19). Σχ.19 Τριβή λόγω υστέρησης: Η διαφορά μεταξύ της προσδιδόμενης και της αποδιδόμενης (μετά την απομάκρυνση της μικροανωμαλίας) ελαστικής ενέργειας προξενεί την τριβή λόγω υστέρησης. - Αναπήδηση. Εάν οι μικροανωμαλίες της μιας επιφάνειας έχουν πολύ μικρότερο πλάτος από της άλλης και η πίεση μεταξύ των επιφανειών είναι αρκετά μικρή, ώστε οι τάσεις που 21

24 αναπτύσσονται στις μικροεπαφές να μην ξεπερνούν τα όρια διαρροής των δύο υλικών, κατά την σχετική κίνηση των δύο επιφανειών οι μικρότερες ανωμαλίες αναπηδούν πάνω από τις μεγαλύτερες, χωρίς να δημιουργείται πλαστική παραμόρφωση (Σχ.20). Περίπου το 10% της ενέργειας που απαιτείται για την άνοδο των μικροανωμαλιών χάνεται κατά την πτώση τους με την μορφή απωλειών κρούσης, δημιουργώντας έτσι απώλειες τριβής. Στις περισσότερες τεχνικές εφαρμογές η συμβολή του μηχανισμού αυτού στο συνολικό μέγεθος της τριβής είναι πολύ περιορισμένη. Η επίδρασή του όμως αυξάνεται σε περιπτώσεις ισχυρής συνάφειας μεταξύ των υλικών των δύο επιφανειών. Σχ.20 Σχηματική παράσταση του μηχανισμού αναπήδησης. Οι παραπάνω βασικοί μηχανισμοί της τριβής είναι δυνατόν να επηρρεάζονται από φαινόμενα δευτερεύουσας σημασίας, όπως: - χημικές αντιδράσεις λόγω χημικής συγγένειας μεταξύ εφαπτομένων μετάλλων, - την επίδραση του κρυσταλλικού συστήματος των μετάλλων στον τρόπο της πλαστικής παραμόρφωσής τους στην περιοχή των μικροεπαφών (μέταλλα που κρυσταλλώνονται στο μέγιστης πυκνότητας εξαγωνικό σύστημα παρουσιάζουν μέχρι και 30% μικρότερους συντελεστές τριβής από ότι μέταλλα που κρυσταλλώνονται στο εδροκεντρωμένο κυβικό), - την επίδραση της αυξημένης πυκνότητας ατελειών και ορίων κόκκων (κρυστάλλων) στην επιφάνεια μετάλλων που έχουν προηγουμένως υποστεί μηχανική παραμόρφωση (οι παραμένουσες τάσεις και το υψηλό ενεργειακό επίπεδο στα όρια των κόκκων και στην περιοχή των ατελειών καθιστούν το μέταλλο χημικά δραστικότερο, ευθραυστότερο και δυσχεραίνουν την τοπική παραμόρφωση των μικροανωμαλιών, με αποτέλεσμα την αύξηση της συνάφειας, του συντελεστή τριβής και της φθοράς). 22

ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΑΠΟΒΟΛΗΣ ΥΛΙΚΟΥ

ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΑΠΟΒΟΛΗΣ ΥΛΙΚΟΥ 1. Τεχνολογικά χαρακτηριστικά ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΑΠΟΒΟΛΗΣ ΥΛΙΚΟΥ Βασικοί συντελεστές της κοπής (Σχ. 1) Κατεργαζόμενο τεμάχιο (ΤΕ) Κοπτικό εργαλείο (ΚΕ) Απόβλιττο (το αφαιρούμενο υλικό) Το ΚΕ κινείται σε σχέση

Διαβάστε περισσότερα

3 η Εργαστηριακή Άσκηση

3 η Εργαστηριακή Άσκηση 3 η Εργαστηριακή Άσκηση Μελέτη της Τριβής Εργαστήριο Τριβολογίας Απρίλιος 2012 Αθανάσιος Μουρλάς ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ Τριβοσύστημα Το τριβοσύστημα αποτελείται από: Τα εν επαφή σώματα A και B, Το περιβάλλον

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΕ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΥΛΙΚΟΥ

ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΕ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΥΛΙΚΟΥ 19 Γ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΕ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΥΛΙΚΟΥ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οι βασικότερες κατεργασίες με αφαίρεση υλικού και οι εργαλειομηχανές στις οποίες γίνονται οι αντίστοιχες κατεργασίες, είναι : Κατεργασία Τόρνευση Φραιζάρισμα

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Ο ΣΙΔΗΡΟΣ ΚΑΙ ΤΑ ΚΡΑΜΑΤΑ ΤΟΥ.

1.2. Ο ΣΙΔΗΡΟΣ ΚΑΙ ΤΑ ΚΡΑΜΑΤΑ ΤΟΥ. 1.2. Ο ΣΙΔΗΡΟΣ ΚΑΙ ΤΑ ΚΡΑΜΑΤΑ ΤΟΥ. Ο σίδηρος πολύ σπάνια χρησιμοποιείται στη χημικά καθαρή του μορφή. Συνήθως είναι αναμεμειγμένος με άλλα στοιχεία, όπως άνθρακα μαγγάνιο, νικέλιο, χρώμιο, πυρίτιο, κ.α.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΛΑΣΗ. Το εργαλείο διέλασης περιλαμβάνει : το μεταλλικό θάλαμο, τη μήτρα, το έμβολο και το συμπληρωματικό εξοπλισμό (δακτυλίους συγκράτησης κλπ.).

ΔΙΕΛΑΣΗ. Το εργαλείο διέλασης περιλαμβάνει : το μεταλλικό θάλαμο, τη μήτρα, το έμβολο και το συμπληρωματικό εξοπλισμό (δακτυλίους συγκράτησης κλπ.). ΔΙΕΛΑΣΗ Κατά τη διέλαση (extrusion) το τεμάχιο συμπιέζεται μέσω ενός εμβόλου μέσα σε μεταλλικό θάλαμο, στο άλλο άκρο του οποίου ευρίσκεται κατάλληλα διαμορφωμένη μήτρα, και αναγκάζεται να εξέλθει από το

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2 Χημικοί Δεσμοί

Κεφάλαιο 2 Χημικοί Δεσμοί Κεφάλαιο 2 Χημικοί Δεσμοί Σύνοψη Παρουσιάζονται οι χημικοί δεσμοί, ιοντικός, μοριακός, ατομικός, μεταλλικός. Οι ιδιότητες των υλικών τόσο οι φυσικές όσο και οι χημικές εξαρτώνται από το είδος ή τα είδη

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Τεχνολογίας Υλικών

Εργαστήριο Τεχνολογίας Υλικών Εργαστήριο Τεχνολογίας Υλικών Εργαστηριακή Άσκηση 01 Κατηγοριοποιήση υλικών-επίδειξη δοκιμίων Διδάσκοντες: Δρ Γεώργιος Ι. Γιαννόπουλος Δρ Θεώνη Ασημακοπούλου Δρ ΘεόδωροςΛούτας Τμήμα Μηχανολογίας ΑΤΕΙ Πατρών

Διαβάστε περισσότερα

ΥΛΙΚΑ ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ

ΥΛΙΚΑ ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ ΥΛΙΚΑ ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ Ι 2 Κατηγορίες Υλικών ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ Παραδείγματα Το πεντάγωνο των υλικών Κατηγορίες υλικών 1 Ορυκτά Μέταλλα Φυσικές πηγές Υλικάπουβγαίνουναπότηγημεεξόρυξηήσκάψιμοή

Διαβάστε περισσότερα

Τυποποιημένη δοκιμή διεισδύσεως λιπαντικών λίπων (γράσσων)

Τυποποιημένη δοκιμή διεισδύσεως λιπαντικών λίπων (γράσσων) 6 η Εργαστηριακή Άσκηση Τυποποιημένη δοκιμή διεισδύσεως λιπαντικών λίπων (γράσσων) Εργαστήριο Τριβολογίας Μάιος 2011 Αθανάσιος Μουρλάς Λιπαντικό λίπος (γράσσο) Το λιπαντικό λίπος ή γράσσο είναι ένα στερεό

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΚΡΥΣΤΑΛΛΟΓΡΑΦΙΑΣ

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΚΡΥΣΤΑΛΛΟΓΡΑΦΙΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΚΡΥΣΤΑΛΛΟΓΡΑΦΙΑΣ 1. ΓΕΝΙΚΑ Από τις καταστάσεις της ύλης τα αέρια και τα υγρά δεν παρουσιάζουν κάποια τυπική διάταξη ατόμων, ενώ από τα στερεά ορισμένα παρουσιάζουν συγκεκριμένη διάταξη ατόμων

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα: Πειραματική Αντοχή Υλικών Πείραμα εφελκυσμού

Μάθημα: Πειραματική Αντοχή Υλικών Πείραμα εφελκυσμού Μάθημα: Πειραματική Αντοχή Υλικών Πείραμα εφελκυσμού Κατασκευαστικός Τομέας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Περιεχόμενα Σχήμα 1 οκίμια εφελκυσμού

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΜΗ ΚΑΙ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΚΕΡΑΜΙΚΩΝ. Χ. Κορδούλης

ΔΟΜΗ ΚΑΙ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΚΕΡΑΜΙΚΩΝ. Χ. Κορδούλης ΔΟΜΗ ΚΑΙ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΚΕΡΑΜΙΚΩΝ Χ. Κορδούλης ΚΕΡΑΜΙΚΑ ΥΛΙΚΑ Τα κεραμικά υλικά είναι ανόργανα µη μεταλλικά υλικά (ενώσεις μεταλλικών και μη μεταλλικών στοιχείων), τα οποία έχουν υποστεί θερμική κατεργασία

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Μαθήματος: Βασικές Έννοιες Φυσικής. Ενότητα: Στερεά. Διδάσκων: Καθηγητής Κ. Κώτσης. Τμήμα: Παιδαγωγικό, Δημοτικής Εκπαίδευσης

Τίτλος Μαθήματος: Βασικές Έννοιες Φυσικής. Ενότητα: Στερεά. Διδάσκων: Καθηγητής Κ. Κώτσης. Τμήμα: Παιδαγωγικό, Δημοτικής Εκπαίδευσης Τίτλος Μαθήματος: Βασικές Έννοιες Φυσικής Ενότητα: Στερεά Διδάσκων: Καθηγητής Κ. Κώτσης Τμήμα: Παιδαγωγικό, Δημοτικής Εκπαίδευσης 7. Στερεά Η επιβεβαίωση ότι τα στερεά σώματα αποτελούνται από μια ιδιαίτερη

Διαβάστε περισσότερα

2 ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΟΠΗ ΛΑΜΑΡΙΝΑΣ

2 ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΟΠΗ ΛΑΜΑΡΙΝΑΣ 2 ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΟΠΗ ΛΑΜΑΡΙΝΑΣ 2.1 Εισαγωγή Τα περισσότερα έμβολα και μήτρες που χρησιμοποιούμε για την κοπή λαμαρίνας καταλήγουν σε επίπεδες επιφάνειες που σχηματίζουν ορθή γωνία με τις κάθετες πλευρές.

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1 Σχήμα 1 Τεχνικής Μηχανικής Διαγράμματα Ελευθέρου Σώματος (Δ.Ε.Σ.) Υπολογισμός Αντιδράσεων Διαγράμματα Φορτίσεων Διατομών (MNQ) Αντοχή Φορέα? Αντικείμενο Τεχνικής Μηχανικής Σχήμα 2 F Y A Γ B A Y B Y 1000N

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ι ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ-1 Υ: TΡΑΧΥΤΗΤΑ - ΣΚΛΗΡΟΤΗΤΑ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ι ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ-1 Υ: TΡΑΧΥΤΗΤΑ - ΣΚΛΗΡΟΤΗΤΑ 1 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ι ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ-1 Υ: TΡΑΧΥΤΗΤΑ - ΣΚΛΗΡΟΤΗΤΑ Δηµοκρίτειο Πανεπιστήµιο Θράκης Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Τοµέας Υλικών, Διεργασιών και Μηχανολογίας Αναπλ.

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικές & Μηχανικές Ιδιότητες

Φυσικές & Μηχανικές Ιδιότητες Μάθημα 5 ο Ποιες είναι οι Ιδιότητες των Υλικών ; Φυσικές & Μηχανικές Ιδιότητες Κατεργαστικότητα & Αναφλεξιμότητα Εφελκυσμός Θλίψη Έλεγχοι των Υλικών Φορτίσεις -1 ιάτμηση Στρέψη Έλεγχοι των Υλικών Φορτίσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΛΛΙΚΑ ΥΛΙΚΑ Ο ρ ι σ µ ο ί. Μέταλλα. Κράµατα. Χάλυβας. Ανοξείδωτος χάλυβας. Χάλυβες κατασκευών. Χάλυβας σκυροδέµατος. Χυτοσίδηρος. Ορείχαλκος.

ΜΕΤΑΛΛΙΚΑ ΥΛΙΚΑ Ο ρ ι σ µ ο ί. Μέταλλα. Κράµατα. Χάλυβας. Ανοξείδωτος χάλυβας. Χάλυβες κατασκευών. Χάλυβας σκυροδέµατος. Χυτοσίδηρος. Ορείχαλκος. 47 ΜΕΤΑΛΛΙΚΑ ΥΛΙΚΑ Ο ρ ι σ µ ο ί. Μέταλλα. Χηµικές ενώσεις χαρακτηριστικό των οποίων είναι ο µεταλλικός δεσµός. Είναι καλοί αγωγοί της θερµότητας και του ηλεκτρισµού και όταν στιλβωθούν αντανακλούν το

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απομάκρυνση σώματος που πραγματοποιεί οριζόντια απλή αρμονική ταλάντωση δίδεται από την σχέση x = 0,2 ημ π t, (SI).

1. Η απομάκρυνση σώματος που πραγματοποιεί οριζόντια απλή αρμονική ταλάντωση δίδεται από την σχέση x = 0,2 ημ π t, (SI). 1. Η απομάκρυνση σώματος που πραγματοποιεί οριζόντια απλή αρμονική ταλάντωση δίδεται από την σχέση x = 0,2 ημ π t, (SI). Να βρείτε: α. το πλάτος της απομάκρυνσης, της ταχύτητας και της επιτάχυνσης. β.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ

ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΓENIKA Θερµική κατεργασία είναι σύνολο διεργασιών που περιλαµβάνει τη θέρµανση και ψύξη µεταλλικού προϊόντος σε στερεά κατάσταση και σε καθορισµένες θερµοκρασιακές και χρονικές συνθήκες.

Διαβάστε περισσότερα

1 ΘΕΩΡΙΑ ΚΟΠΗΣ ΛΑΜΑΡΙΝΑΣ

1 ΘΕΩΡΙΑ ΚΟΠΗΣ ΛΑΜΑΡΙΝΑΣ 1 ΘΕΩΡΙΑ ΚΟΠΗΣ ΛΑΜΑΡΙΝΑΣ 1.1 Εισαγωγή Οι κυριότερες κατεργασίες για την κατασκευή προϊόντων από λαμαρίνα είναι η κοπή, η μορφοποίηση και η κοίλανση. Οι κατεργασίες αυτές γίνονται ας ψαλίδια και πρέσσες

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1 Σχήμα 1 Εξαιτίας της συνιστώσας F X αναπτύσσεται εντός του υλικού η ορθή τάση σ: N σ = A N 2 [ / ] Εξαιτίας της συνιστώσας F Υ αναπτύσσεται εντός του υλικού η διατμητική τάση τ: τ = mm Q 2 [ N / mm ] A

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Εργοταξίου. Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας ΤΕΙ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε.

Διοίκηση Εργοταξίου. Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας ΤΕΙ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΤΕΙ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Διοίκηση Εργοταξίου Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας Στοιχεία περιστροφικής κίνησης (άξονες, άτρακτοι, έδρανα) Άξονες και άτρακτοι Οι άξονες είναι κυλινδρικά κατά

Διαβάστε περισσότερα

1. Δύναμη. Η ιδέα της Δύναμης δίνει μία ποσοτική περιγραφή της αλληλεπίδρασης α) μεταξύ δύο σωμάτων β) μεταξύ ενός σώματος και του περιβάλλοντος του.

1. Δύναμη. Η ιδέα της Δύναμης δίνει μία ποσοτική περιγραφή της αλληλεπίδρασης α) μεταξύ δύο σωμάτων β) μεταξύ ενός σώματος και του περιβάλλοντος του. . Δύναμη Η ιδέα της Δύναμης δίνει μία ποσοτική περιγραφή της αλληλεπίδρασης α) μεταξύ δύο σωμάτων β) μεταξύ ενός σώματος και του περιβάλλοντος του. Υπάρχουν δυνάμεις οι οποίες ασκούνται ακόμη και όταν

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΤΗΡΗΣΗ ΕΘΝΟΓΡΑΦΙΚΩΝ ΚΑΙ ΛΑΟΓΡΑΦΙΚΩΝ ΣΥΛΛΟΓΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟ. Μέταλλα

ΣΥΝΤΗΡΗΣΗ ΕΘΝΟΓΡΑΦΙΚΩΝ ΚΑΙ ΛΑΟΓΡΑΦΙΚΩΝ ΣΥΛΛΟΓΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟ. Μέταλλα ΣΥΝΤΗΡΗΣΗ ΕΘΝΟΓΡΑΦΙΚΩΝ ΚΑΙ ΛΑΟΓΡΑΦΙΚΩΝ ΣΥΛΛΟΓΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟ Μέταλλα Τα μέταλλα αποτελούν μία από τις τρεις βασικές κατηγορίες διαχωρισμού των στοιχείων του περιοδικού συστήματος. Οι δύο άλλες κατηγορίες είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. Το έργο μίας από τις δυνάμεις που ασκούνται σε ένα σώμα. α. είναι μηδέν όταν το σώμα είναι ακίνητο β. έχει πρόσημο το οποίο εξαρτάται από τη γωνία

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Ι 1ο εξάμηνο. Γεώργιος Γκαϊντατζής Επίκουρος Καθηγητής. Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης.

Φυσική Ι 1ο εξάμηνο. Γεώργιος Γκαϊντατζής Επίκουρος Καθηγητής. Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης. Φυσική Ι 1ο εξάμηνο Γεώργιος Γκαϊντατζής Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης 3 ο μάθημα Κεφάλαιο 6 Δυναμική Δυνάμεις και η λύση της εξίσωσης κίνησης

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΡΑΜΑΤΑ ΜΕΡΟΣ Α : ΣΙ ΗΡΟΥΧΑ ΚΡΑΜΑΤΑ

ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΡΑΜΑΤΑ ΜΕΡΟΣ Α : ΣΙ ΗΡΟΥΧΑ ΚΡΑΜΑΤΑ ΓΕΝΙΚΑ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΡΑΜΑΤΑ ΜΕΡΟΣ Α : ΣΙ ΗΡΟΥΧΑ ΚΡΑΜΑΤΑ B. ΧYΤΟΣΙ ΗΡΟΙ Είναι κράµατα Fe-C-Si. Η µικροδοµή και οι ιδιότητές τους καθορίζονται από τις π(c), π(si) και τους ρυθµούς απόψυξης. Οι χυτοσίδηροι

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΣΥΝΘΗΚΩΝ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΤΟ ΜΙΚΡΟ-ΦΡΑΙΖΑΡΙΣΜΑ Al 7075-T6

ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΣΥΝΘΗΚΩΝ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΤΟ ΜΙΚΡΟ-ΦΡΑΙΖΑΡΙΣΜΑ Al 7075-T6 ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΣΥΝΘΗΚΩΝ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΤΟ ΜΙΚΡΟ-ΦΡΑΙΖΑΡΙΣΜΑ Al 7075-T6 1 2 Μικρο-φραιζάρισμα Τραχύτητα Τοπομορφία επιφάνειας Εξοπλισμός πειραμάτων Σχεδιασμός πειραμάτων Αποτελέσματα Συμπεράσματα Δομή παρουσίασης

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΗΣ ΘΕΤΙΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΗΣ ΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΕΙΟΥ Θέμα ο. ύλινδρος περιστρέφεται γύρω από άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας του με γωνιακή ταχύτητα ω. Αν ο συγκεκριμένος κύλινδρος περιστρεφόταν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 008 1 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Θέμα Α Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΚΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΕΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ ΣΤΕΡΕΑΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ. Περιληπτική θεωρητική εισαγωγή

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΚΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΕΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ ΣΤΕΡΕΑΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ. Περιληπτική θεωρητική εισαγωγή ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΚΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΕΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ ΣΤΕΡΕΑΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ Περιληπτική θεωρητική εισαγωγή α) Τεχνική zchralski Η πιο συχνά χρησιμοποιούμενη τεχνική ανάπτυξης μονοκρυστάλλων πυριτίου (i), αρίστης ποιότητας,

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Τεχνολογίας Υλικών

Εργαστήριο Τεχνολογίας Υλικών Εργαστήριο Τεχνολογίας Υλικών Εργαστηριακή Άσκηση 02 Μεταλλογραφική Παρατήρηση Διδάσκοντες: Δρ Γεώργιος Ι. Γιαννόπουλος Δρ Θεώνη Ασημακοπούλου Δρ ΘεόδωροςΛούτας Τμήμα Μηχανολογίας ΑΤΕΙ Πατρών Πάτρα 2011

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟ ΟΙ ΣΚΛΗΡΥΝΣΗΣ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ

ΜΕΘΟ ΟΙ ΣΚΛΗΡΥΝΣΗΣ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΜΕΘΟ ΟΙ ΣΚΛΗΡΥΝΣΗΣ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΓΕΝΙΚΑ ΟΡΙΣΜΟΣ Σκλήρυνση µεταλλικού υλικού είναι η ισχυροποίησή του έναντι πλαστικής παραµόρφωσης και χαρακτηρίζεται από αύξηση της σκληρότητας, του ορίου διαρροής

Διαβάστε περισσότερα

6.2. ΤΗΞΗ ΚΑΙ ΠΗΞΗ, ΛΑΝΘΑΝΟΥΣΕΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΕΣ

6.2. ΤΗΞΗ ΚΑΙ ΠΗΞΗ, ΛΑΝΘΑΝΟΥΣΕΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΕΣ 45 6.1. ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΦΑΣΕΩΝ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΣ ΦΑΣΕΩΝ Όλα τα σώµατα,στερεά -ά-αέρια, που υπάρχουν στη φύση βρίσκονται σε µια από τις τρεις φάσεις ή σε δύο ή και τις τρεις. Όλα τα σώµατα µπορεί να αλλάξουν φάση

Διαβάστε περισσότερα

6. ΘΕΡΜΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΠΟΛΥΜΕΡΩΝ

6. ΘΕΡΜΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΠΟΛΥΜΕΡΩΝ 6-1 6. ΘΕΡΜΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΠΟΛΥΜΕΡΩΝ 6.1. ΙΑ ΟΣΗ ΤΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Πολλές βιοµηχανικές εφαρµογές των πολυµερών αφορούν τη διάδοση της θερµότητας µέσα από αυτά ή γύρω από αυτά. Πολλά πολυµερή χρησιµοποιούνται

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1. Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα.

ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1. Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα. ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1 Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα. Α2. Για τον προσδιορισμό μιας δύναμης που ασκείται σε ένα σώμα απαιτείται να

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6.1 ΕΠΙΜΕΤΑΛΛΩΣΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6.1 ΕΠΙΜΕΤΑΛΛΩΣΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ι 98 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6.1 ΕΠΙΜΕΤΑΛΛΩΣΗ Με τον όρο επιμετάλλωση εννοούμε τη δημιουργία ενός στρώματος μετάλλου πάνω στο μέταλλο βάσης για την προσθήκη ορισμένων επιθυμητών ιδιοτήτων. Οι ιδιότητες

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΛΛΑ. 1. Γενικά 2. Ιδιότητες μετάλλων 3. Έλεγχος μηχανικών ιδιοτήτων

ΜΕΤΑΛΛΑ. 1. Γενικά 2. Ιδιότητες μετάλλων 3. Έλεγχος μηχανικών ιδιοτήτων ΜΕΤΑΛΛΑ 1. Γενικά 2. Ιδιότητες μετάλλων 3. Έλεγχος μηχανικών ιδιοτήτων 1. ΓΕΝΙΚΑ Τα μέταλλα παράγονται, κυρίως, από τις διάφορες ενώσεις τους, οι οποίες βρίσκονται στη φύση με τη μορφή μεταλλευμάτων. Τα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Τα δύο

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικές ιδιότητες οδοντικών υλικών

Φυσικές ιδιότητες οδοντικών υλικών Φυσικές ιδιότητες οδοντικών υλικών Η γνώση των µηχανικών ιδιοτήτων των υλικών είναι ουσιώδης για την επιλογή ενδεδειγµένης χρήσης και την µακρόχρονη λειτουργικότητά τους. Στη στοµατική κοιλότητα διαµορφώνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κρούσης. ΕργαστηριακήΆσκηση 6 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κρούσης. ΕργαστηριακήΆσκηση 6 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κρούσης ΕργαστηριακήΆσκηση 6 η Σκοπός Σκοπός του πειράµατος είναι να κατανοηθούν οι αρχές του πειράµατος κρούσης οπροσδιορισµόςτουσυντελεστήδυσθραυστότητας ενόςυλικού. Η δοκιµή, είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 4 ΣΕΛΙ ΕΣ

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 4 ΣΕΛΙ ΕΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΤΟΥ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΚΑΙ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΥΠΑΛΛΗΛΩΝ ΣΤΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ ΠΕΜΠΤΗ 12 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2013 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

Κατηγορίες και Βασικές Ιδιότητες Θερμοστοιχείων.

Κατηγορίες και Βασικές Ιδιότητες Θερμοστοιχείων. Κεφάλαιο 3 Κατηγορίες και Βασικές Ιδιότητες Θερμοστοιχείων. Υπάρχουν διάφοροι τύποι μετατροπέων για τη μέτρηση θερμοκρασίας. Οι βασικότεροι από αυτούς είναι τα θερμόμετρα διαστολής, τα θερμοζεύγη, οι μετατροπείς

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΕΙΣ ΧΩΡΙΣ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΥΛΙΚΟΥ - ΤΡΙΒΟΛΟΓΙΑ

ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΕΙΣ ΧΩΡΙΣ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΥΛΙΚΟΥ - ΤΡΙΒΟΛΟΓΙΑ ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΧΗΜΑΤΩΝ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΕΙΣ ΧΩΡΙΣ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΥΛΙΚΟΥ - ΤΡΙΒΟΛΟΓΙΑ Ασκήσεις Δρ Γ. Παραδεισιάδης Αναπληρωτής Καθηγητής ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

7. Στρέψη. Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών. 7. Στρέψη/ Μηχανική Υλικών

7. Στρέψη. Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών. 7. Στρέψη/ Μηχανική Υλικών 7. Στρέψη Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών 7. Στρέψη/ Μηχανική Υλικών 2015 1 Εισαγωγή Σε προηγούμενα κεφάλαια μελετήσαμε πώς να υπολογίζουμε τις ροπές και τις τάσεις σε δομικά μέλη τα

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανικές ιδιότητες υάλων. Διάγραμμα τάσης-παραμόρφωσης (stress-stain)

Μηχανικές ιδιότητες υάλων. Διάγραμμα τάσης-παραμόρφωσης (stress-stain) Μηχανικές ιδιότητες υάλων Η ψαθυρότητα των υάλων είναι μια ιδιότητα καλά γνωστή που εύκολα διαπιστώνεται σε σύγκριση με ένα μεταλλικό υλικό. Διάγραμμα τάσης-παραμόρφωσης (stress-stain) E (Young s modulus)=

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ. 1.

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ. 1. ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ 1. Γενικά Με τη δοκιμή κάμψης ελέγχεται η αντοχή σε κάμψη δοκών από διάφορα

Διαβάστε περισσότερα

υδροδυναμική Σταθερή ασυμπίεστη ροή σε αγωγούς υπό πίεση

υδροδυναμική Σταθερή ασυμπίεστη ροή σε αγωγούς υπό πίεση υδροδυναμική Σταθερή ασυμπίεστη ροή σε αγωγούς υπό πίεση Τεράστια σημασία του ιξώδους: Ύπαρξη διατμητικών τάσεων που δημιουργούν απώλειες ενέργειας Απαραίτητες σε κάθε μελέτη Είδη ροών Στρωτή ή γραμμική

Διαβάστε περισσότερα

(a) Λεία δοκίµια, (b) δοκίµια µε εγκοπή, (c) δοκίµια µε ρωγµή

(a) Λεία δοκίµια, (b) δοκίµια µε εγκοπή, (c) δοκίµια µε ρωγµή ΜηχανικέςΜετρήσεις Βασισµένοστο Norman E. Dowling, Mechanical Behavior of Materials: Engineering Methods for Deformation, Fracture, and Fatigue, Third Edition, 2007 Pearson Education (a) οκιµήεφελκυσµού,

Διαβάστε περισσότερα

α. Μόνο η ορμή του συστήματος των σωμάτων. β. Η ορμή και η κινητική ενέργεια του κάθε σώματος.

α. Μόνο η ορμή του συστήματος των σωμάτων. β. Η ορμή και η κινητική ενέργεια του κάθε σώματος. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΓΝΩΣΗ ΘΕΜΑ 1 1. Σε μια ελαστική κρούση δύο σωμάτων διατηρείται: α. Μόνο η ορμή του συστήματος των σωμάτων. β. Η ορμή και η κινητική ενέργεια του κάθε σώματος.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΒΡΩΣΗ ΟΡΙΣΜΟΣ ΣΚΟΠΟΣ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΚΑΙ ΕΡΕΥΝΑΣ ΤΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ ΖΗΜΙΕΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΔΙΑΒΡΩΣΗ ΖΗΜΙΕΣ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ (ΑΙΤΙΑ) ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΔΙΑΒΡΩΣΗ = ΟΞΕΙΔΩΣΗ

ΔΙΑΒΡΩΣΗ ΟΡΙΣΜΟΣ ΣΚΟΠΟΣ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΚΑΙ ΕΡΕΥΝΑΣ ΤΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ ΖΗΜΙΕΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΔΙΑΒΡΩΣΗ ΖΗΜΙΕΣ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ (ΑΙΤΙΑ) ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΔΙΑΒΡΩΣΗ = ΟΞΕΙΔΩΣΗ 1 ΔΙΑΒΡΩΣΗ ΟΡΙΣΜΟΣ ΣΚΟΠΟΣ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΚΑΙ ΕΡΕΥΝΑΣ ΤΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ ΖΗΜΙΕΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΔΙΑΒΡΩΣΗ ΖΗΜΙΕΣ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ (ΑΙΤΙΑ) ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΔΙΑΒΡΩΣΗ = ΟΞΕΙΔΩΣΗ 2 ΔΙΑΒΡΩΣΗ ΟΡΙΣΜΟΣ: Κάθε αυθόρμητη ή εκβιασμένη, ηλεκτρομηχανική

Διαβάστε περισσότερα

Β. Συµπληρώστε τα κενά των παρακάτω προτάσεων

Β. Συµπληρώστε τα κενά των παρακάτω προτάσεων ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΟ ΣΤΕΡΕΟ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΘΕΜΑ Α Α. Στις ερωτήσεις 1 έως 3 επιλέξτε τη σωστή απάντηση 1. Δυο δακτύλιοι µε διαφορετικές ακτίνες αλλά ίδια µάζα κυλάνε χωρίς ολίσθηση σε οριζόντιο έδαφος µε την

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΕΛΑΤΗΡΙΟ-ΚΡΟΥΣΗ. Σε όσες ασκήσεις απαιτείται δίνεται επιτάχυνση βαρύτητας g=10 m/s 2.

ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΕΛΑΤΗΡΙΟ-ΚΡΟΥΣΗ. Σε όσες ασκήσεις απαιτείται δίνεται επιτάχυνση βαρύτητας g=10 m/s 2. ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΕΛΑΤΗΡΙΟ-ΚΡΟΥΣΗ Σε όσες ασκήσεις απαιτείται δίνεται επιτάχυνση βαρύτητας g=10 m/s 2. ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ 1. Η δύναμη επαναφοράς που ασκείται σε ένα σώμα μάζας m που εκτελεί απλή αρμονική

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΕΙΣ ΧΩΡΙΣ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΥΛΙΚΟΥ

ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΕΙΣ ΧΩΡΙΣ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΥΛΙΚΟΥ ΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΧΗΜΑΤΩΝ Σημειώσεις ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΕΙΣ ΧΩΡΙΣ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΥΛΙΚΟΥ Δρ Γ. Παραδεισιάδης Αναπληρωτής Καθηγητής ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 202

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ. Σημειώσεις. Επιμέλεια: Άγγελος Θ. Παπαϊωάννου, Ομοτ. Καθηγητής ΕΜΠ

ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ. Σημειώσεις. Επιμέλεια: Άγγελος Θ. Παπαϊωάννου, Ομοτ. Καθηγητής ΕΜΠ ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Σημειώσεις Επιμέλεια: Άγγελος Θ. Παπαϊωάννου, Ομοτ. Καθηγητής ΕΜΠ Αθήνα, Απρίλιος 13 1. Η Έννοια του Οριακού Στρώματος Το οριακό στρώμα επινοήθηκε για

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχεία Θερµικών/Μηχανικών Επεξεργασιών και δοµής των Κεραµικών, Γυαλιών

Στοιχεία Θερµικών/Μηχανικών Επεξεργασιών και δοµής των Κεραµικών, Γυαλιών Στοιχεία Θερµικών/Μηχανικών Επεξεργασιών και δοµής των Κεραµικών, Γυαλιών Βασισµένοστο Norman E. Dowling, Mechanical Behavior of Materials, Third Edition, Pearson Education, 2007 1 Κεραµικάκαιγυαλιά Τα

Διαβάστε περισσότερα

Προσομοίωση μετωπικού φραιζαρίσματος με πεπερασμένα στοιχεία

Προσομοίωση μετωπικού φραιζαρίσματος με πεπερασμένα στοιχεία 1 Προσομοίωση μετωπικού φραιζαρίσματος με πεπερασμένα στοιχεία 2 Μετωπικό φραιζάρισμα: Χρησιμοποιείται κυρίως στις αρχικές φάσεις της κατεργασίας (φάση εκχόνδρισης) Μεγάλη διάμετρο Μεγάλες προώσεις μείωση

Διαβάστε περισσότερα

Η Δομή των Μετάλλων. Γ.Ν. Χαϊδεμενόπουλος, Καθηγητής

Η Δομή των Μετάλλων. Γ.Ν. Χαϊδεμενόπουλος, Καθηγητής Η Δομή των Μετάλλων Γ.Ν. Χαϊδεμενόπουλος, Καθηγητής Τρισδιάστατο Πλέγμα Οι κυψελίδες των 14 πλεγμάτων Bravais (1) απλό τρικλινές, (2) απλό μονοκλινές, (3) κεντροβασικό μονοκλινές, (4) απλό ορθορομβικό,

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ε π α ν α λ η π τ ι κ ά θ έ µ α τ α 0 0 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΘΕΜΑ 1 o Για τις ερωτήσεις 1 4, να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΕΣ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ

ΘΕΩΡΙΕΣ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ 105 Κεφάλαιο 5 ΘΕΩΡΙΕΣ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ 5.1 Εισαγωγή Στα προηγούμενα κεφάλαια αναλύσαμε την εντατική κατάσταση σε δομικά στοιχεία τα οποία καταπονούνται κατ εξοχήν αξονικά (σε εφελκυσμό ή θλίψη) ή πάνω

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ. Διαμορφώσεις

ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ. Διαμορφώσεις Διαμορφώσεις Σχήμα 1 Στην κατεργασία μετάλλου υπάρχουν δύο κατηγορίες διαμορφώσεων, κατεργασίες με αφαίρεση υλικού και μηχανικής διαμόρφωσης χωρίς αφαίρεση υλικού 1. Ποια η διαφορά των μηχανικών διαμορφώσεων/κατεργασιών

Διαβάστε περισσότερα

Α3. Σε κύκλωμα LC που εκτελεί αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις η ολική ενέργεια είναι α. ανάλογη του φορτίου του πυκνωτή

Α3. Σε κύκλωμα LC που εκτελεί αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις η ολική ενέργεια είναι α. ανάλογη του φορτίου του πυκνωτή ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΛΑ Β) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 25 ΜΑΪΟΥ 202 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΡΑΜΙΚΑ ΥΛΙΚΑ. Δρ.-Μηχ. Άγγελος Μαρκόπουλος Λέκτορας ΕΜΠ Τομέας Τεχνολογίας των Κατεργασιών

ΚΕΡΑΜΙΚΑ ΥΛΙΚΑ. Δρ.-Μηχ. Άγγελος Μαρκόπουλος Λέκτορας ΕΜΠ Τομέας Τεχνολογίας των Κατεργασιών ΚΕΡΑΜΙΚΑ ΥΛΙΚΑ Δρ.-Μηχ. Άγγελος Μαρκόπουλος Λέκτορας ΕΜΠ Τομέας Τεχνολογίας των Κατεργασιών ΚΕΡΑΜΙΚΑ - CERAMICS Ο όρος κεραμικό υποδηλώνει το υλικό που έχει αποκτήσει τις ιδιότητές του με έψηση (επεξεργασία

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΙΑ. Ενότητα 3: Στερεά διαλύματα και ενδομεταλλικές ενώσεις. Γρηγόρης Ν. Χαϊδεμενόπουλος Πολυτεχνική Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών

Φυσική ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΙΑ. Ενότητα 3: Στερεά διαλύματα και ενδομεταλλικές ενώσεις. Γρηγόρης Ν. Χαϊδεμενόπουλος Πολυτεχνική Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών Φυσική ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΙΑ Ενότητα 3: Γρηγόρης Ν. Χαϊδεμενόπουλος Πολυτεχνική Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΣΧΟΛΙΑ Η δύναμη που ασκείται σε ένα σώμα προκαλεί μεταβολή της ταχύτητάς του δηλαδή επιτάχυνση.

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΣΧΟΛΙΑ Η δύναμη που ασκείται σε ένα σώμα προκαλεί μεταβολή της ταχύτητάς του δηλαδή επιτάχυνση. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΣΧΟΛΙΑ Η δύναμη που ασκείται σε ένα σώμα προκαλεί μεταβολή της ταχύτητάς του δηλαδή επιτάχυνση. Η δύναμη είναι ένα διανυσματικό μέγεθος. Όταν κατά την κίνηση ενός σώματος η δύναμη είναι μηδενική

Διαβάστε περισσότερα

% ] Βαγγέλης Δημητριάδης 4 ο ΓΕΛ Ζωγράφου

% ] Βαγγέλης Δημητριάδης 4 ο ΓΕΛ Ζωγράφου 1. Ομογενής και ισοπαχής ράβδος μήκους L= 4 m και μάζας M= 2 kg ισορροπεί οριζόντια. Το άκρο Α της ράβδου συνδέεται με άρθρωση σε κατακόρυφο τοίχο. Σε σημείο Κ της ράβδου έχει προσδεθεί το ένα άκρο κατακόρυφου

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα εφ όλης της ύλης. Στα θέματα 1 4 να σημειώσετε στο τετράδιό σας ποιες από τις προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες.

Διαγώνισμα εφ όλης της ύλης. Στα θέματα 1 4 να σημειώσετε στο τετράδιό σας ποιες από τις προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες. Διαγώνισμα εφ όλης της ύλης Θέμα ο Στα θέματα 4 να σημειώσετε στο τετράδιό σας ποιες από τις προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες. ) Στο σχήμα φαίνεται το στιγμιότυπο ενός τρέχοντος αρμονικού κύματος

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) 2010

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) 2010 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) 2010 ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα

Διαβάστε περισσότερα

6. Κάμψη. Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών

6. Κάμψη. Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών 6. Κάμψη Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών 1 Περιεχόμενα ενότητας Ανάλυση της κάμψης Κατανομή ορθών τάσεων Ουδέτερη γραμμή Ροπές αδρανείας Ακτίνα καμπυλότητας 2 Εισαγωγή (1/2) Μελετήσαμε

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5: Αρχές υδραυλικής στα αστικά υδραυλικά έργα

Κεφάλαιο 5: Αρχές υδραυλικής στα αστικά υδραυλικά έργα Κεφάλαιο 5: Αρχές υδραυλικής στα αστικά υδραυλικά έργα Γραμμικές απώλειες Ύψος πίεσης Γραμμικές απώλειες Αρχές μόνιμης ομοιόμορφης ροής Ροή σε κλειστό αγωγό Αρχή διατήρησης μάζας (= εξίσωση συνέχειας)

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Τι λέμε δύναμη, πως συμβολίζεται και ποια η μονάδα μέτρησής της. Δύναμη είναι η αιτία που προκαλεί τη μεταβολή της κινητικής κατάστασης των σωμάτων ή την παραμόρφωσή

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις Α1-Α4 να ράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το ράμμα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία τη συμπληρώνει

Διαβάστε περισσότερα

ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΤΜΗΜΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΘΕΜΑΤΑ Κάθε απάντηση επιστηµονικά τεκµηριωµένη είναι δεκτή

ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΤΜΗΜΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΘΕΜΑΤΑ Κάθε απάντηση επιστηµονικά τεκµηριωµένη είναι δεκτή ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΤΜΗΜΑ 1ο Λ.Βουλιαγµένης 283, Αγ. ηµήτριος (Παναγίτσα), τηλ: 210-9737773 2ο Κάτωνος 13, Ηλιούπολη (Κανάρια), τηλ: 210-9706888 3o Αρχιµήδους 22 & ούναρη (Άνω λυφάδα), τηλ: 210-9643433 4ο Θεοµήτορος

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου Ταλαντώσεις Κρούσεις (θέματα Πανελληνίων)

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου Ταλαντώσεις Κρούσεις (θέματα Πανελληνίων) Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου Ταλαντώσεις Κρούσεις (θέματα Πανελληνίων) ~Διάρκεια 3 ώρες~ Θέμα Α 1) Σε μια φθίνουσα ταλάντωση στην οποία το πλάτος μειώνεται εκθετικά με το χρόνο: i) Η περίοδος δε διατηρείται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Φυσική Γ Λυκείου (Θετικής & Τεχνολογικής κατεύθυνσης)

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Φυσική Γ Λυκείου (Θετικής & Τεχνολογικής κατεύθυνσης) Θέµα 1 ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Φυσική Γ Λυκείου (Θετικής & Τεχνολογικής κατεύθυνσης) 1.1 Πολλαπλής επιλογής A. Ελαστική ονοµάζεται η κρούση στην οποία: α. οι ταχύτητες των σωµάτων πριν και µετά την κρούση

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2: Μέτρηση των συντελεστών στατικής και κινητικής τριβής

Κεφάλαιο 2: Μέτρηση των συντελεστών στατικής και κινητικής τριβής Κεφάλαιο 2: Μέτρηση των συντελεστών στατικής και κινητικής τριβής Σύνοψη Προσδιορισμός των συντελεστών στατικής και δυναμικής τριβής με τη βοήθεια του κεκλιμένου επιπέδου. Προαπαιτούμενη γνώση Κεφάλαιο

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΚΑΙ ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΠΟ ΤΗΝ Α ΚΑΙ Β ΛΥΚΕΙΟΥ. Από τη Φυσική της Α' Λυκείου

ΒΑΣΙΚΕΣ ΚΑΙ ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΠΟ ΤΗΝ Α ΚΑΙ Β ΛΥΚΕΙΟΥ. Από τη Φυσική της Α' Λυκείου ΒΑΣΙΚΕΣ ΚΑΙ ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΠΟ ΤΗΝ Α ΚΑΙ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Από τη Φυσική της Α' Λυκείου Δεύτερος νόμος Νεύτωνα, και Αποδεικνύεται πειραματικά ότι: Η επιτάχυνση ενός σώματος (όταν αυτό θεωρείται

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 01 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ Α

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 01 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ Α Σελίδα από ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ () ΘΕΜΑ Α Α. Με την πάροδο του χρόνου και καθώς τα αμορτισέρ ενός αυτοκινήτου παλιώνουν και φθείρονται:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κόπωσης. ΕργαστηριακήΆσκηση 5 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κόπωσης. ΕργαστηριακήΆσκηση 5 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κόπωσης ΕργαστηριακήΆσκηση 5 η Σκοπός Σκοπός του πειράµατος είναι να κατανοηθούν οι αρχές του πειράµατος κόπωσης ο προσδιορισµός της καµπύλης Wöhler ενός υλικού µέσω της οποίας καθορίζονται

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΚΥΡΙΑΚΗ 24/04/2016 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΑΠΟΦΟΙΤΟΙ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΔΕΚΑΠΕΝΤΕ (15) ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α5 να γράψετε στο τετράδιο σας

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΜΕ ΑΠΟΣΒΕΣΗ ΚΑΙ ΔΙΕΓΕΡΣΗ

ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΜΕ ΑΠΟΣΒΕΣΗ ΚΑΙ ΔΙΕΓΕΡΣΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΜΕ ΑΠΟΣΒΕΣΗ ΚΑΙ ΔΙΕΓΕΡΣΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 d x dx Η διαφορική εξίσωση κίνησης ενός ταλαντωτή δίνεται από τη σχέση: λ μx. Αν η μάζα d d του ταλαντωτή είναι ίση με =.5 kg, τότε να διερευνήσετε την κίνηση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΓ.ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ -- ΠΕΙΡΑΙΑΣ -- 853 -- ΤΗΛ. 0-75, 3687 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΜΑ. Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Α. Σε μια απλή αρμονική ταλάντωση, κατά τη διάρκεια μιας περιόδου η κινητική ενέργεια Κ

Διαβάστε περισσότερα

Οι ταλαντώσεις των οποίων το πλάτος ελαττώνεται με το χρόνο και τελικά μηδενίζονται λέγονται φθίνουσες

Οι ταλαντώσεις των οποίων το πλάτος ελαττώνεται με το χρόνο και τελικά μηδενίζονται λέγονται φθίνουσες ΦΘΙΝΟΥΣΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Φθίνουσες μηχανικές ταλαντώσεις Οι ταλαντώσεις των οποίων το πλάτος ελαττώνεται με το χρόνο και τελικά μηδενίζονται λέγονται φθίνουσες ταλαντώσεις. Η ελάττωση του πλάτους (απόσβεση)

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα ΔΙΑΛΕΞΗ 04 Εφαρμογές Νόμων του Νεύτωνα ΦΥΣ102 1 Ισορροπία υλικού σημείου και Δεύτερος νομός

Διαβάστε περισσότερα

Κρούσεις. 1 ο ΘΕΜΑ. Φυσική Γ Θετ. και Τεχν/κης Κατ/σης. Θέματα εξετάσεων

Κρούσεις. 1 ο ΘΕΜΑ. Φυσική Γ Θετ. και Τεχν/κης Κατ/σης. Θέματα εξετάσεων ο ΘΕΜΑ Κρούσεις Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Στην παρακάτω ερώτηση να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Σε κάθε κρούση ισχύει

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΗΣ ΑΝΤΟΧΗΣ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΣΕ ΤΡΙΒΗ

ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΗΣ ΑΝΤΟΧΗΣ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΣΕ ΤΡΙΒΗ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΗΣ ΑΝΤΟΧΗΣ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΣΕ ΤΡΙΒΗ 65 ΤΡΙΒΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Αντοχή σε τριβή ονομάζεται το μέτρο ικανότητας για αντίσταση που προβάλλουν τα υλικά όταν καταπονούνται σε τριβή. Υλικά :-Επιστρώσεις δαπέδων -

Διαβάστε περισσότερα

Χημεία Β Γυμνασίου ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Τ μαθητ : Σχολικό Έτος:

Χημεία Β Γυμνασίου ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Τ μαθητ : Σχολικό Έτος: Χημεία Β Γυμνασίου ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Τ μαθητ : Σχολικό Έτος: 1 1.2 Καταστάσεις των υλικών 1. Συμπληρώστε το παρακάτω σχεδιάγραμμα 2 2. Πώς ονομάζονται οι παρακάτω μετατροπές της φυσικής κατάστασης; 3 1.3

Διαβάστε περισσότερα

Γεωγραφική κατανομή σεισμικών δονήσεων τελευταίου αιώνα. Πού γίνονται σεισμοί?

Γεωγραφική κατανομή σεισμικών δονήσεων τελευταίου αιώνα. Πού γίνονται σεισμοί? Τι είναι σεισμός? Γεωγραφική κατανομή σεισμικών δονήσεων τελευταίου αιώνα Πού γίνονται σεισμοί? h

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Ι. 1. Γ

ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Ι. 1. Γ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Ι Γ Α dw d dx W = x σνθ = ( x σνθ ) P = σνθ dt dt dt P = σνθ 3 A 4 Δ (στην απάντηση β) πρέπει να προσθέσουμε την αύξηση

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενα θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων. Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ

Προτεινόμενα θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων. Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ Προτεινόμενα θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης 3o ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ ΘΕΜΑ 1ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμίας από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΡΓΙΚΟΙ ΕΛΚΥΣΤΗΡΕΣ OΧΗΜΑΤΑ ΑΝΩΜΑΛΟΥ ΕΔΑΦΟΥΣ. Ασκήσεις

ΓΕΩΡΓΙΚΟΙ ΕΛΚΥΣΤΗΡΕΣ OΧΗΜΑΤΑ ΑΝΩΜΑΛΟΥ ΕΔΑΦΟΥΣ. Ασκήσεις ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΧΗΜΑΤΩΝ ΓΕΩΡΓΙΚΟΙ ΕΛΚΥΣΤΗΡΕΣ OΧΗΜΑΤΑ ΑΝΩΜΑΛΟΥ ΕΔΑΦΟΥΣ Ασκήσεις Δρ Γ. Παραδεισιάδης Αναπληρωτής Καθηγητής ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς.

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. Μ2 Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. 1 Σκοπός Η εργαστηριακή αυτή άσκηση αποσκοπεί στη μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας σε ένα τόπο. Αυτή η μέτρηση επιτυγχάνεται

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Τεχνολογίας Υλικών

Εργαστήριο Τεχνολογίας Υλικών Εργαστήριο Τεχνολογίας Υλικών Εργαστηριακή Άσκηση 08 Έλεγχος Συγκολλήσεων Διδάσκοντες: Δρ Γεώργιος Ι. Γιαννόπουλος Δρ Θεόδωρος Λούτας Δρ Χρήστος Κατσιρόπουλος Τμήμα Μηχανολογίας ΑΤΕΙ Πατρών Πάτρα 2011

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα: Πειραματική αντοχή των υλικών Σύνθετη καταπόνηση

Μάθημα: Πειραματική αντοχή των υλικών Σύνθετη καταπόνηση Μάθημα: Πειραματική αντοχή των υλικών Σύνθετη καταπόνηση Κατασκευαστικός Τομέας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Σχήμα 1 Μέσω των πειραμάτων

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρική Αγωγιμότητα των μεταλλικών Υλικών

Ηλεκτρική Αγωγιμότητα των μεταλλικών Υλικών Τα αγώγιμα υλικά Ηλεκτρική Αγωγιμότητα των μεταλλικών Υλικών Mακροσκοπικά η ηλεκτρική συμπεριφορά των υλικών είναι: Τα ηλεκτρόνια μπορούν να κινηθούν ελεύθερα στο κρυσταλλικό πλέγμα I=V/R {R=ρL/S, σ=1/ρ

Διαβάστε περισσότερα