ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΧΗΜΑΤΩΝ. Σημειώσεις ΤΡΙΒΟΛΟΓΙΑ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΧΗΜΑΤΩΝ. Σημειώσεις ΤΡΙΒΟΛΟΓΙΑ"

Transcript

1 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΧΗΜΑΤΩΝ Σημειώσεις ΤΡΙΒΟΛΟΓΙΑ Δρ Γ. Παραδεισιάδης Αναπληρωτής Καθηγητής ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2012

2 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Σελίδα 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Αντικείμενο της τριβολογίας Δομή των τριβικών συστημάτων 1 2 ΤΡΙΒΙΚΗ ΚΑΤΑΠΟΝΗΣΗ Δομή και γεωμετρία των τεχνικών επιφανειών Επαφή στερεών επιφανειών Μηχανική καταπόνηση των επαφών Συνάφεια 10 3 ΤΡΙΒΗ Είδη τριβής Χαρακτηριστικά μεγέθη και νόμοι της τριβής Οι μηχανισμοί της τριβής Μεταβατικά φαινόμενα Το φαινόμενο της προσκόλλησης ολίσθησης (stick slip) Τριβή κύλισης Τριβή των υλικών Τριβή των μετάλλων και των κραμάτων Τριβή των κεραμικών υλικών Τριβή των πολυμερών Στερεά λιπαντικά 38 4 ΦΘΟΡΑ Οι μηχανισμοί της φθοράς Χαρακτηριστικά μεγέθη της φθοράς Φθορά των υλικών Φθορά των μετάλλων και των κραμάτων Φθορά των κεραμικών Φθορά των πολυμερών 54 5 ΛΙΠΑΝΣΗ Είδη λίπανσης Η συνεκτικότητα (ιξώδες) Η εξίσωση Reynolds Υδροστατική λίπανση Υδροδυναμική λίπανση Ελαστοϋδροδυναμική λίπανση Αέρια λίπανση 69 6 ΛΙΠΑΝΤΙΚΑ Ιδιότητες των λιπαντικών Κατάταξη και χρήση των λιπαντικών 75

3 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 Αντικείμενο της τριβολογίας Κατά την λειτουργία των περισσοτέρων τεχνικών συστημάτων παρουσιάζεται σχετική κίνηση μεταξύ εφαπτομένων επιφανειών στερεών σωμάτων, πολλές φορές με την παρεμβολή ενός στερεού, υγρού ή αέριου λιπαντικού, η οποία συνοδεύεται πάντοτε από ανάπτυξη αντιστάσεων λόγω τριβής και από μεταβολή των επιφανειών λόγω φθοράς. Αντικείμενο της τριβολογίας είναι η μελέτη των σχετικών φαινομένων με στόχο την ελαχιστοποίηση των απωλειών ενέργειας και υλικού και την εξασφάλιση της ομαλής και αξιόπιστης λειτουργίας αυτών των συστημάτων. Μεταξύ των σημαντικότερων τεχνικών εφαρμογών, στις οποίες η τριβή, η φθορά ή και η λίπανση αποτελούν καθοριστικούς παράγοντες λειτουργίας, συγκαταλέγονται μηχανισμοί μετάδοσης κίνησης, δύναμης ή ενέργειας, διαδικασίες και μέσα μεταφοράς, διαδικασίες κατεργασίας και διαμόρφωσης υλικών κλπ. Σαν συνέπεια, η οικονομική σημασία της τριβολογίας είναι μεγάλη, αφού η βελτιστοποίηση της λειτουργίας κάθε μορφής εδράσεων, στεγανωτικών διατάξεων, οδοντώσεων, μηχανισμών κίνησης οχημάτων, μηχανημάτων και εργαλείων κατεργασίας ή διαμόρφωσης υλικών κλπ. προσφέρει σημαντικές δυνατότητες εξοικονόμησης ενέργειας, υλικών και εργασίας. 1.2 Δομή των τριβικών συστημάτων Τριβικά συστήματα είναι όλα τα τεχνικά συστήματα των οποίων η λειτουργία σχετίζεται με φαινόμενα επαφής και αλληλεπίδραση μεταξύ εφαπτομένων επιφανειών λόγω σχετικής μεταξύ τους κίνησης. Στη γενική περίπτωση, η δομή ενός τριβικού συστήματος σχηματίζεται από τέσσερα βασικά στοιχεία: - τα δύο στερεά σώματα των οποίων οι επιφάνειες παρουσιάζουν σχετική μεταξύ τους κίνηση, - το ενδιάμεσο υλικό (πχ. λιπαντικό, υλικό που έχει παρεισφρύσει μεταξύ των δύο στερεών σωμάτων ή υλικό που υφίσταται κάποιας μορφής κατεργασία), - το περιβάλλον μέσον. 1

4 Στο Σχ.1 δίνονται μερικά παραδείγματα τριβικών συστημάτων που αφορούν τυπικές τεχνικές εφαρμογές. Τριβικό σύστημα Στερεό σώμα (1) Στερεό σώμα (2) Ενδιάμεσο υλικό Περιβάλλον μέσο Ζεύγος οδ. τροχών Οδοντ. τροχός 1 Οδοντ. τροχός 2 Λάδι Αέρας Τροχός/τροχιά Τροχός Τροχιά Υγρασία Αέρας Οδήγηση (γλισιέρα) Πέδιλο Γλισιέρα Γράσο Αέρας Έδρανο ολίσθησης Άτρακτος Έδρανο Λάδι Νέφος λαδιού Κάδος εκσκαφέα Κάδος Έδαφος - Σκόνη Θραυστήρας Τροχός Σιαγόνες Θρυμματιζ. υλικό Σκόνη Σχ.1 Παραδείγματα τριβικών συστημάτων. Τα κύρια φαινόμενα και επιδράσεις μεταξύ των στοιχείων ενός τριβικού συστήματος παριστάνονται στο Σχ.2. Πρόκειται για τους μηχανισμούς τριβής και φθοράς που αναπτύσσονται επί των στερεών σωμάτων, τις διεργασίες απορρόφησης μάζας του περιβάλλοντος μέσου ή και του λιπαντικού από τις επιφάνειες των στερεών σωμάτων - είτε με την μορφή απλής διάλυσης (φυσική απορρόφηση), είτε με την μορφή σχηματισμού χημικών ενώσεων με το υλικό των σωμάτων (χημική απορρόφηση) -, την διάχυση μάζας του περιβάλλοντος μέσου εντός του λιπαντικού, και τέλος την λιπαντική δράση του λιπαντικού μεταξύ των στερεών επιφανειών. Για ένα δεδομένο τριβικό σύστημα, πέρα από τις ιδιότητες των στοιχείων του συστήματος, οι κύριες (λειτουργικές) παράμετροι που καθορίζουν την ένταση και την εξέλιξη των παραπάνω φαινομένων είναι: 2

5 - οι κινηματικές συνθήκες (δηλ. το είδος της σχετικής κίνησης μεταξύ των στερεών επιφανειών και ο τρόπος χρονικής μεταβολής της), - το μέγεθος της σχετικής ταχύτητας μεταξύ των στερεών επιφανειών, - η κάθετη δύναμη μεταξύ των επιφανειών και - οι θερμοκρασίες των στοιχείων του συστήματος. Σχ.2 Κύρια φαινόμενα και επιδράσεις μεταξύ των στοιχείων τριβικών συστημάτων. 3

6 2 ΤΡΙΒΙΚΗ ΚΑΤΑΠΟΝΗΣΗ 1.1 Δομή και γεωμετρία των τεχνικών επιφανειών Η δομή, οι ιδιότητες και η μορφή της επιφάνειας ενός στερεού σώματος εξαρτώνται από το υλικό του σώματος, τον τρόπο κατεργασίας με τον οποίο έχει παραχθεί η επιφάνειά του και την αλληλεπίδραση μεταξύ του υλικού και του περιβάλλοντος. Κάθε επιφάνεια στερεού σώματος αποτελείται από αρκετά στρώματα με διαφορετική σύσταση και ιδιότητες από αυτά του βασικού υλικού. Όπως παριστάνεται σχηματικά στο Σχ.3, στην επιφάνεια μεταλλικών υλικών διακρίνονται τρείς κύριες περιοχές: - το βασικό υλικό - το εσωτερικό επιφανειακό στρώμα - το εξωτερικό επιφανειακό στρώμα. Σχ.3 Τυπική δομή επιφάνειας μεταλλικού υλικού (1nm = 10-9 m). Το εσωτερικό επιφανειακό στρώμα αποτελείται από μία ζώνη παραμορφωμένου (εργοσκληρυμένου) βασικού υλικού, της οποίας το πάχος και οι ιδιότητες εξαρτώνται από το υλικό και την κατεργασία παραγωγής της επιφάνειας. Το συνήθως μικρότερο μέγεθος των κόκκων οφείλεται στην πλαστική παραμόρφωση και ανακρυστάλλωση που υφίσταται το υλικό στην περιοχή αυτή κατά την κατεργασία της επιφάνειας. Ένα μέρος της ζώνης παραμόρφωσης είναι επίσης δυνατόν να σχηματισθεί και κατά την τριβική καταπόνηση του υλικού. Η πυκνότητα ατελειών των μεταλλικών υλικών στο στρώμα αυτό είναι πολύ μεγαλύτερη (αντί για ανά cm 2 μέχρι και ), ενώ στην περίπτωση κραμάτων παρουσιάζεται συχνά αυξημένη συγκέντρωση των προσμίξεων του 4

7 κράματος (πχ. σε κράμα Cu Al με μέση περιεκτικότητα σε Al 1%, αύξηση της συγκέντρωσης Al σε 6,5%). Το εξωτερικό επιφανειακό στρώμα παρουσιάζει διαφορετική σύσταση από το βασικό υλικό λόγω σχηματισμού οξειδίων, απορρόφησης συστατικών από το περιβάλλον στο οποίο ευρίσκεται η επιφάνεια, και συγκέντρωσης ακαθαρσιών. Η ζώνη οξείδωσης σχηματίζεται λόγω χημικής αντίδρασης των μεταλλικών υλικών (με εξαίρεση τα ευγενή μέταλλα) με το οξυγόνο του αέρα. Η οξείδωση ενισχύεται κατά την μηχανουργική κατεργασία των μετάλλων και κατά την τριβική καταπόνησή τους λόγω της εκλυομένης θερμότητας. Σε ορισμένες περιπτώσεις (αλουμίνιο, τιτάνιο) τα οξείδια σχηματίζουν ένα πολύ λεπτό προστατευτικό στρώμα που προστατεύει το υλικό από περαιτέρω οξείδωση, ενώ σε άλλες περιπτώσεις (σίδηρος σε περιβάλλον υγρασίας) το πάχος της ζώνης οξείδωσης αυξάνει με τον χρόνο. Τα πολυμερή και πολλά μη μεταλλικά υλικά δεν παρουσιάζουν ζώνη οξείδωσης. Η ζώνη απορρόφησης έχει πάχος μερικών μορίων μόνον και δημιουργείται από την εισχώρηση μορίων του περιβάλλοντος (κυρίως υδρατμών, οξυγόνου, υδρογονανθράκων), τα οποία συνδέονται με τα μόρια (ή άτομα) του βασικού υλικού είτε μέσω ασθενών δεσμών χωρίς ανταλλαγή ηλεκτρονίων (φυσική απορρόφηση), είτε μέσω ισχυροτέρων δεσμών με ανταλλαγή ηλεκτρονίων (χημική απορρόφηση). Ζώνη απορρόφησης παρουσιάζουν τόσο τα μεταλλικά, όσο και τα μη μεταλλικά υλικά. Τέλος το στρώμα ακαθαρσιών σχηματίζεται από λάδια, λίπη, σκόνη και άλλα ξένα συστατικά του περιβάλλοντος. Όλες οι επιφάνειες στερεών σωμάτων, ανεξάρτητα από τον τρόπο δημιουργίας τους, παρουσιάζουν τραχύτητα, δηλ. ανωμαλίες και αποκλίσεις από την προδιαγεγραμένη γεωμετρική μορφή τους, των οποίων η τάξη μεγέθους μπορεί να ποικίλει από χιλιοστά μέχρι μοριακές αποστάσεις (10-10 m). Ακόμη και οι πιό λείες επιφάνειες, που παράγονται με τις τελειότερες μεθόδους κατεργασίας, εμφανίζουν ανωμαλίες των οποίων το ύψος ανέρχεται σε αρκετές μοριακές αποστάσεις. Τα συνηθέστερα και πιο εύχρηστα μεγέθη για την περιγραφή του μέτρου της τραχύτητας μίας επιφάνειας είναι (Σχ.4): - η μέση τιμή τραχύτητας R a της επιφάνειας: R a 1 l l 0 z x dx, (2.1) 5

8 δηλ. η μέση τιμή ένα για καθορισμένο μήκος της απόλυτης απόκλισης του προφίλ της επιφάνειας από την μέση γραμμή, και - το μέσο ύψος τραχύτητας R z της επιφάνειας: 5 1 R, (2.2) z Z i 5 i 1 δηλ. ο μέσος όρος της μέγιστης διαφοράς ύψους του προφίλ της επιφάνειας σε πέντε διαδοχικές ίσες αποστάσεις καθορισμένου μήκους. Σχ.4 Ορισμός του μέτρου τραχύτητας επιφανειών: a) Μέση τιμή τραχύτητας b) Μέσο ύψος τραχύτητας Έτσι για ένα χυτό κομμάτι μπορεί να είναι R a = 3 50 μ και R z = μ, για ένα διαμορφωμένο λαμαρινοτεμάχιο R a = 0,4 2,5 μ και R z = 4 15 μ, και για ένα τορνευμένο κομμάτι R a = 0,4 10 μ και R z = 4 60 μ. Με προσεκτική λείανση μεταλλικών επιφανειών είναι δυνατόν να επιτευχθεί R a = 0,01 μ (R z = 0,1 μ). 2.2 Επαφή στερεών επιφανειών Λόγω της τραχύτητας που παρουσιάζουν όλες οι στερεές επιφάνειες, η πραγματική επιφάνεια επαφής μεταξύ εφαπτομένων επιφανειών αποτελείται από διακεκριμένες μικρές επιφάνειες που ορίζονται από τη μικρογεωμετρία των εφαπτομένων επιφανειών (Σχ.5). Όσο μεγαλύτερη είναι η κάθετη δύναμη που πιέζει τις δύο επιφάνειες μεταξύ τους 6

9 Σχ.5 Πραγματική επιφάνεια επαφής μεταξύ εφαπτομένων στερεών επιφανειών. τόσο πιο κοντά έρχονται οι δύο επιφάνειες, με αποτέλεσμα να αυξάνεται ο αριθμός και το μέγεθος των μικροεπαφών. Σαν συνέπεια της παραμόρφωσης του υλικού στις θέσεις επαφής αναπτύσσονται τάσεις που εξισορροπούν την κάθετη δύναμη μεταξύ των επιφανειών. Οι τάσεις αυτές είναι βέβαια πολύ μεγαλύτερες από τις ονομαστικές τάσεις που αντιστοιχούν στην ονομαστική επιφάνεια επαφής (Α 0 στο Σχ.5), έτσι ώστε σε πολλές μικροεπαφές να εμφανίζεται πλαστική παραμόρφωση για τιμές της ονομαστικής τάσης που αντιστοιχούν σε ελαστική παραμόρφωση. Εκτός από τις δυνάμεις μηχανικής φύσης, στις μικροεπαφές μεταξύ των υλικών των δύο επιφανειών αναπτύσσονται και δυνάμεις ατομικής φύσης (συνάφεια). Όταν οι δύο επιφάνειες βρίσκονται σε σχετική κίνηση μεταξύ τους, η αντίσταση σε αυτή την κίνηση, δηλ. η δύναμη τριβής, προξενείται από τις δυνάμεις συνάφειας και άλλες αλληλεπιδράσεις μεταξύ των υλικών των επιφανειών. Η φθορά, δηλ. η αφαίρεση υλικού από τις επιφάνειες, είναι αποτέλεσμα της επανάληψης αυτών των αλληλεπιδράσεων και της καταπόνησης των υλικών λόγω των τάσεων που αναπτύσσονται στις μικροεπαφές και αμέσως κάτω από αυτές Μηχανική καταπόνηση των επαφών Η μηχανική καταπόνηση σε μία μικροεπαφή μπορεί να προσεγγισθεί ικανοποιητικά με την επαφή δύο σφαιρών που πιέζονται η μία επάνω στην άλλη. Για την ελαστική περιοχή η κατανομή των τάσεων στην επιφάνεια επαφής και μέσα στο υλικό της κάθε σφαίρας (θεωρία του Hertz) παριστάνεται στο Σχ.6 και προσδιορίζεται από τις σχέσεις: 7

10 Σχ.6 Κατανομή τάσεων στην επιφάνεια και εντός του υλικού (επί του άξονα επενέργειας της κάθετης δύναμης P) σφαιρών που πιέζονται μεταξύ τους. a : Ακτίνα της κυκλικής επιφάνειας επαφής p(r) : Πίεση στην επιφάνεια επαφής σ z : Ορθή τάση κατά την κατακόρυφη διεύθυνση (z) σ r, σ t : Ορθές τάσεις κατά την ακτινική (r) και περιφερειακή (t) διεύθυνση σ vs : Ισοδύναμη τάση ( E 1 ( r a 3 (1 ) P (2.3) 1 1 ) E 1 ) r 2 8

11 p 3 (2.4) (1 1 6P( r ) ( E 1 ) r E 2 ) r 2 p p0 1 ( ) (2.5) a όπου P η δύναμη που πιέζει τις σφαίρες, r 1,2 οι ακτίνες των σφαιρών, Ε 1,2 τα μέτρα ελαστικότητας των υλικών τους, ν ο λόγος του Poisson, α η ακτίνα της κυκλικής επιφάνειας επαφής και p 0 η μέγιστη πίεση που εμφανίζεται στο κέντρο της επαφής. Με αυτή την προσέγγιση των μικροεπαφών των επιφανειών προκύπτουν τα ακόλουθα συμπεράσματα: - Ο συνολικός αριθμός μικροεπαφών μεταξύ δύο εφαπτομένων επιφανειών είναι κατά προσέγγιση ευθέως ανάλογος της κάθετης δύναμης που πιέζει τις δύο επιφάνειες μεταξύ τους. - Το μέσο μέγεθος των μικροεπαφών είναι κατά προσέγγιση σταθερό, ανεξάρτητο της κάθετης δύναμης. - Συνεπώς η πραγματική επιφάνεια επαφής είναι ανάλογη του αριθμού των μικροεπαφών και άρα περίπου ευθέως ανάλογη της κάθετης δύναμης. Όπως φαίνεται στο Σχ.6, η μέγιστη καταπόνηση του υλικού (δηλ. η μέγιστη ισοδύναμη τάση σ vs ) εμφανίζεται όχι στην επιφάνεια επαφής, αλλά σε βάθος περίπου ίσο προς το μισό της ακτίνας της κυκλικής επιφάνειας επαφής (0,47a). Όταν η κάθετη δύναμη που πιέζει τις δύο επιφάνειες αυξηθεί τόσο, ώστε η ισοδύναμη τάση σ vs στη θέση αυτή να υπερβεί το όριο ελαστικότητας του υλικού, παρουσιάζεται στην θέση αυτή πλαστική παραμόρφωση, καθώς δε η κάθετη δύναμη αυξάνει, η περιοχή της πλαστικής παραμόρφωσης επεκτείνεται, μέχρις ότου καταλάβει ολόκληρη την περιοχή γύρω από την μικροανωμαλία (Σχ.7). Η πλαστικοποίηση παρουσιάζεται πρώτα στο μαλακότερο από τα υλικά της επαφής και στην συνέχεια, με την αύξηση της κάθετης δύναμης, στο σκληρότερο. Στις περισσότερες τεχνικές εφαρμογές η φόρτιση των επιφανειών επαναλαμβάνεται πολλές φορές, με αποτέλεσμα την βαθμιαία εργοσκλήρυνση των υλικών στη θέση επαφής, έτσι ώστε να μην παρουσιάζεται περαιτέρω πλαστική παραμόρφωση μετά τους πρώτους κύκλους φόρτισης. 9

12 Σχ.7 Εμφάνιση (a) και επέκταση (b) της περιοχής πλαστικής παραμόρφωσης σε μικροεπαφή. Όπως και για την ελαστική καταπόνηση, η ανάλυση των επαφών που παρουσιάζουν πλαστική παραμόρφωση δείχνει ότι το μέσο μέγεθος των μικροεπαφών παραμένει περίπου σταθερό, και ότι η πραγματική επιφάνεια επαφής είναι περίπου ευθέως ανάλογη της κάθετης δύναμης Συνάφεια Όταν οι επιφάνειες δύο στερεών σωμάτων έλθουν σε επαφή, αναπτύσσεται μεταξύ τους μία δύναμη έλξης, που ονομάζεται δύναμη συνάφειας, έτσι ώστε για τον διαχωρισμό τους να απαιτείται ίση και αντίθετη δύναμη. Ο λόγος της δύναμης W, που απαιτείται για τον διαχωρισμό των δύο σωμάτων, προς την δύναμη W, με την οποία αυτά προηγουμένως πιέστηκαν για ορισμένο χρονικό διάστημα μεταξύ τους, ορίζεται σαν συντελεστής συνάφειας μ (Σχ.8): W W (2.6) Σχ.8 Ορισμός του συντελεστή συνάφειας. Το φαινόμενο της συνάφειας οφείλεται σε διαφόρων ειδών δεσμούς που αναπτύσσονται μεταξύ των ατόμων ή μορίων των δύο σωμάτων εκατέρωθεν της 10

13 επιφάνειας επαφής. Οι δεσμοί αυτοί είναι παρόμοιας φύσης με τους δεσμούς συνοχής που υφίστανται μεταξύ των ατόμων ή μορίων των στερεών σωμάτων αλλά συνήθως μικρότερης έντασης. Τα σημαντικότερα είδη δεσμών που προξενούν τη συνάφεια είναι: - ομοιοπολικοί δεσμοί με κοινά ζεύγη ηλεκτρονίων, παρόμοιοι με αυτούς που υφίστανται στο εσωτερικό των στερεών σωμάτων, μικρότερης όμως έντασης, - ετεροπολικοί δεσμοί μεταξύ ιονισμένων ατόμων των δύο επιφανειών, - μεταλλικοί δεσμοί με κοινά ηλεκτρόνια μεταξύ περισσοτέρων ατόμων (σε μεταλλικά υλικά), ομοίως μικρότερης έντασης από αυτούς που υφίστανται στο εσωτερικό των στερεών σωμάτων, και - δεσμοί van der Waals με σχηματισμό διπόλων μεταξύ παρακείμενων ατόμων ή μορίων. Κυριαρχούν όταν το ένα από τα δύο στερεά είναι πολυμερές. Το μέγεθος των δυνάμεων συνάφειας εξαρτάται από τον συνδυασμό των δύο υλικών, το μέτρο ελαστικότητας των υλικών, την τραχύτητα και την καθαρότητα των επιφανειών, την κάθετη μεταξύ τους δύναμη, την θερμοκρασία, την διάρκεια της επαφής και την ταχύτητα αποχωρισμού των δύο σωμάτων. Όσο μεγαλύτερη είναι η δύναμη που πιέζει τις επιφάνειες μεταξύ τους, τόσο μεγαλύτερη είναι και η πραγματική επιφάνεια επαφής και άρα η συνολική δύναμη συνάφειας μεταξύ των δύο επιφανειών (Σχ.9). Σχ.9 Δύναμη και συντελεστής συνάφειας για χαλύβδινη σφαίρα διαμέτρου 3 mm πάνω σε επίπεδη επιφάνεια ινδίου. 11

14 Για τον ίδιο λόγο η συνάφεια μεταξύ επιφανειών μικρότερης τραχύτητας είναι μεγαλύτερη. Σκληρά υλικά, με μεγάλο μέτρο ελαστικότητας, παραμορφώνονται λιγότερο κατά την συμπίεσή τους πάνω σε μία άλλη επιφάνεια, ενώ μετά την άρση της δύναμης συμπίεσης επανακτούν σε μεγαλύτερο βαθμό την αρχική τους μορφή, με αποτέλεσμα να παρουσιάζουν μικρότερη συνάφεια. Η αύξηση της θερμοκρασίας καθιστά τα υλικά μαλακότερα, αυξάνοντας την πραγματική επιφάνεια επαφής. Η διάρκεια της επαφής αυξάνει την δύναμη συνάφειας για υλικά όπως τα πολυμερή, λόγω της βαθμιαίας αύξησης της πραγματικής επιφάνειας επαφής από τις δυνάμεις van der Waals (Σχ.10). Τέλος για την ίδια δύναμη συμπίεσης W και διάρκεια επενέργειάς της, η δύναμη διαχωρισμού W αυξάνεται με την ταχύτητα διαχωρισμού. Σχ.10 Βαθμιαία αύξηση της πραγματικής επιφάνειας επαφής μεταξύ ενός πολυμερούς και μίας λείας μεταλλικής επιφάνειας λόγω των δυνάμεων van der Waals. Όταν εκτός από την κάθετη δύναμη μεταξύ των επιφανειών ασκείται και διατμητική δύναμη, η πραγματική επιφάνεια επαφής αυξάνεται λόγω αυξημένης (συχνά πλαστικής) παραμόρφωσης των επιφανειών. Επίσης η ολίσθηση μεταξύ των επιφανειών έχει σαν αποτέλεσμα την διάσπαση της συνέχειας επιφανειακών στρωμάτων (οξειδίων, ακαθαρσιών, κλπ) που συνήθως καλύπτουν τις μεταλλικές επιφάνειες και εμποδίζουν την δημιουργία ισχυρών μεταλλικών δεσμών, με συνέπεια πάλι την σημαντική αύξηση των δυνάμεων συνάφειας. Όταν μεταξύ των εφαπτομένων επιφανειών παρεμβάλλεται ένα λεπτό στρώμα υγρού, το υγρό σχηματίζει δακτύλιους ή «μηνίσκους» στις θέσεις όπου οι μικροανωμαλίες των δύο επιφανειών εφάπτονται ή βρίσκονται πολύ κοντά (Σχ.11). Λόγω της επιφανειακής 12

15 τάσης του υγρού στην κυρτή επιφάνεια ενός μηνίσκου, η πίεση που επικρατεί στο εσωτερικό του μηνίσκου είναι λίγο μικρότερη της ατμοσφαιρικής, με αποτέλεσμα να ασκείται αντίστοιχη δύναμη έλξης μεταξύ των επιφανειών, ίση προς το γινόμενο της υποπίεσης επί το εμβαδόν της προβολής του μηνίσκου στην επιφάνεια επαφής (Σχ.12). Σχ.11 Σχηματισμός μηνίσκων μεταξύ μίας επιφάνειας με τραχύτητα και μίας λείας επιφάνειας που καλύπτεται από λεπτό στρώμα υγρού. Σχ.12 Λόγω της υποπίεσης στο εσωτερικό του ο μηνίσκος δημιουργεί δύναμη έλξης μεταξύ των δύο επιφανειών. Η συνολική δύναμη έλξης που προκύπτει με αυτόν τον τρόπο μεταξύ των δύο επιφανειών είναι τόσο μεγαλύτερη, όσο μεγαλύτερη είναι η επιφανειακή τάση και το πάχος του στρώματος του υγρού και όσο πιό λείες οι εφαπτόμενες επιφάνειες. Κατά τον διαχωρισμό των δύο επιφανειών προκύπτει και μία πρόσθετη, μικρότερη δύναμη λόγω της εσωτερικής τριβής (ιξώδους) του υγρού. Συμπερασματικά, η παρουσία ενός λεπτού στρώματος υγρού μεταξύ δύο εφαπτομένων επιφανειών μπορεί να αυξήσει σημαντικά την κάθετη δύναμη πίεσης μεταξύ των δύο επιφανειών και την δύναμη τριβής αντίστοιχα. 13

16 3 ΤΡΙΒΗ 3.1 Είδη τριβής Τριβή ονομάζεται η αντίσταση που παρουσιάζεται στη σχετική κίνηση δύο εφαπτομένων στερεών σωμάτων. Όταν η τριβή εμποδίζει πλήρως την κίνηση ονομάζεται στατική τριβή, ενώ όταν επενεργεί κατά την κίνηση των σωμάτων ονομάζεται κινητική ή δυναμική τριβή. Σε αντίθεση με αυτήν την «εξωτερική τριβή», σαν «εσωτερική τριβή» χαρακτηρίζεται η αντίσταση που παρουσιάζεται στην σχετική κίνηση των μορίων ενός σώματος (στερεού, υγρού ή αερίου) στο εσωτερικό του. Η εσωτερική τριβή χαρακτηρίζεται από την συνεκτικότητα (ιξώδες) των σωμάτων και αποτελεί αντικείμενο της ρεολογίας και της ρευστομηχανικής. Στα πλαίσια της τριβολογίας διακρίνονται τα ακόλουθα είδη (εξωτερικής) τριβής: - ξηρή τριβή, κατά την άμεση επαφή στερεών σωμάτων, - οριακή τριβή, όταν οι επιφάνειες των στερεών σωμάτων καλύπτονται από στρώμα υγρού πάχους μερικών μορίων, - υγρή τριβή, όταν οι επιφάνειες των στερεών σωμάτων διαχωρίζονται πλήρως από ένα στρώμα υγρού, που μπορεί να δημιουργείται υδροστατικά ή υδροδυναμικά, - αέρια τριβή, όταν οι επιφάνειες των στερεών σωμάτων διαχωρίζονται πλήρως από ένα στρώμα αερίου, που μπορεί να δημιουργείται αεροστατικά ή αεροδυναμικά, - μικτή τριβή, όταν συνυπάρχουν περιοχές ξηρής και υγρής ή αέριας τριβής. 3.2 Χαρακτηριστικά μεγέθη και νόμοι της τριβής Στο Σχ.13 παριστάνεται ένα σώμα που πιέζεται πάνω σε κάποιο άλλο με δύναμη W, κάθετη στην κοινή επιφάνεια επαφής, επί του οποίου επενεργεί μία δύναμη F, παράλληλη προς την επιφάνεια επαφής. Η τιμή F s της δύναμης F, που απαιτείται για να αρχίσει η ολίσθηση του σώματος, είναι η στατική δύναμη τριβής. Αμέσως μετά την έναρξη της ολίσθησης, η τιμή F κ της δύναμης F, που είναι αναγκαία για την διατήρηση της κίνησης, είναι η κινητική δύναμη τριβής. Η κινητική δύναμη τριβής είναι πάντα μικρότερη ή ίση της στατικής (Σχ.14). 14

17 Σχ.13 Δυνάμεις πάνω σε ολισθαίνον σώμα. Σχ.14 Στατική και κινητική δύναμη τριβής. Ο υπολογισμός των περισσοτέρων τεχνικών εφαρμογών γίνεται με την βοήθεια του νόμου Amontons - Coulomb, ο οποίος ωστόσο είναι εμπειρικής κυρίως φύσης και έχει περιορισμένη εφαρμογή. Σύμφωνα με αυτόν η δύναμη τριβής είναι ευθέως ανάλογη της κάθετης δύναμης που πιέζει τα σώματα μεταξύ τους: F W (3.1) Ο συντελεστής μ ονομάζεται συντελεστής στατικής (μ s ) ή κινητικής (μ κ ) τριβής και σύμφωνα με τον νόμο Amontons - Coulomb είναι ανεξάρτητος της δύναμης W. Για ξηρή τριβή ο συντελεστής μ μπορεί να έχει τιμές από 0,05 μέχρι 10 (ή και περισσότερο, για ολίσθηση καθαρών μετάλλων μεταξύ τους σε κενό). Συχνά αντί του συντελεστή τριβής μ χρησιμοποιείται η γωνία τριβής θ, που ορίζεται σαν η γωνία κλίσης της επιφάνειας επαφής για την οποία αρχίζει (ή προκειμένου περί κινητικής τριβής διατηρείται) η ολίσθηση: tan (3.2) 15

18 Στις πιό πολλές εφαρμογές ισχύει με πολύ καλή προσέγγιση η παραδοχή ότι ο συντελεστής τριβής είναι ανεξάρτητος του μεγέθους της επιφάνειας επαφής. Αυτό σημαίνει ότι ο συντελεστής τριβής μεταξύ δύο σωμάτων εξαρτάται μόνον από τα υλικά των σωμάτων και όχι από την μορφή τους. Το συμπέρασμα αυτό προκύπτει και από την ανάλυση της 2.2.1, σύμφωνα με την οποία ο αριθμός των μικροεπαφών μεταξύ δύο στερεών επιφανειών δεδομένων υλικών και τραχύτητας είναι ανάλογος της κάθετης μεταξύ τους δύναμης. Aν υποτεθεί ότι η αντίσταση που προξενείται από κάθε μικροεπαφή είναι περίπου η ίδια, προκύπτει ότι η συνολική αντίσταση από όλες τις μικροεπαφές, δηλ. η δύναμη τριβής, είναι ανάλογη της κάθετης δύναμης. Τέλος γίνεται συνήθως και η παραδοχή ότι ο συντελετής τριβής είναι ανεξάρτητος της ταχύτητας ολίσθησης μεταξύ των εφαπτομένων επιφανειών. Και οι τρείς παραδοχές σχετικά με τον συντελεστή τριβής, ότι δηλ. είναι ανεξάρτητος του φορτίου, του μεγέθους της επιφάνειας επαφής και της ταχύτητας ολίσθησης, είναι προσεγγιστικές, και υπάρχουν εφαρμογές όπου η επίδραση αυτών των παραγόντων είναι σημαντική. Στο Σχ.15 φαίνονται μετρήσεις του συντελεστή τριβής για τρία ζεύγη υλικών. Στην δεύτερη περίπτωση, χαλκού πάνω σε χαλκό, ο χαμηλότερος συντελεστής τριβής σε μικρά φορτία οφείλεται στο στρώμα οξειδίου του χαλκού που καλύπτει τις εφαπτόμενες επιφάνειες λόγω της οξείδωσης του χαλκού στον αέρα και εμποδίζει τον σχηματισμό μεταλλικών δεσμών μεταξύ των ατόμων των εφαπτομένων σωμάτων. Όταν σε μεγαλύτερα φορτία το στρώμα αυτό διασπασθεί και αποκατασταθεί μεταλλική επαφή, η τριβή αυξάνεται σημαντικά. Αντίθετα ο συντελεστής τριβής ανοξείδωτου χάλυβα πάνω σε κράμα Ni 3 Al ελαττώνεται με την αύξηση του φορτίου λόγω της αύξησης της τραχύτητας των επιφανειών και της εμφάνισης μικροσωματιδίων που αποσπώνται από τις επιφάνειες λόγω φθοράς. Ο συντελεστής τριβής μπορεί να έχει πολύ χαμηλές τιμές για εξαιρετικά λείες επιφάνειες ή και πολύ μικρά φορτία. Όπως φαίνεται στο Σχ.16, ο συντελεστής τριβής και το βάθος φθοράς για μία αιχμηρή ακμή διαμαντιού πάνω σε λείες επιφάνειες Si(III) και SiO 2 αυξάνεται απότομα όταν η τοπική επιφανειακή τάση ξεπεράσει την τιμή που αντιστοιχεί στην σκληρότητα του υλικού των επιφανειών και προκληθεί τοπική παραμόρφωση και χάραξη των επιφανειών. 16

19 Σχ.15 Μεταβολή του συντελεστή τριβής με το φορτίο: a) χάλυβας πάνω σε αλουμίνιο b) χαλκός πάνω σε χαλκό c) Ανοξ. χάλυβας AISI440C πάνω σε κράμα Ni 3 Al Η παραδοχή ότι ο συντελεστής τριβής είναι ανεξάρτητος του μεγέθους της επιφάνειας επαφής ισχύει με πολύ καλή προσέγγιση για μεταλλικά και γενικά σκληρά υλικά. Δεν ισχύει για εξαιρετικά λείες και καθαρές επιφάνειες και για μαλακά υλικά όπως τα πολυμερή, όπου η πραγματική επιφάνεια επαφής είναι σχεδόν ίση προς την ονομαστική επιφάνεια (πχ. ο συντελεστής τριβής μεταξύ ελαστικών αυτοκινήτων και οδοστρώματος αυξάνει με το πλάτος τους, δηλ. με το μέγεθος της επιφάνειας επαφής με το οδόστρωμα). 17

20 Σχ.16 Συντελεστής τριβής (α) και βάθος φθοράς (b) σαν συνάρτηση του φορτίου για ακμή διαμαντιού αντίνας 100μ που ολισθαίνει πάνω σε λείες επιφάνειες με ταχύτητα 4 μ/s. Η παραδοχή ότι ο συντελεστής τριβής είναι ανεξάρτητος της ταχύτητας ολίσθησης είναι λιγότερο ακριβής. Γενικά ο συντελεστής τριβής είναι φθίνουσα συνάρτηση της ταχύτητας, με κλίση όμως τόσο μικρή, ώστε η τιμή του να μεταβάλλεται μόνον κατά ελάχιστες ποσοστιαίες μονάδες για μεταβολή της ταχύτητας κατά τάξη μεγέθους (Σχ.17). Η επίδραση της ταχύτητας οφείλεται στο ότι πολλά μέταλλα και αμέταλλα (ιδιαίτερα τα πολυμερή) παρουσιάζουν αυξημένο μέτρο ελαστικότητας σε υψηλές ταχύτητες διατμητικής παραμόρφωσης, που έχει σαν συνέπεια την μείωση της πραγματικής επιφάνειας επαφής. Σε πολλές περιπτώσεις όμως η αύξηση της ταχύτητας ολίσθησης προξενεί σημαντική άνοδο της θερμοκρασίας των εφαπτομένων επιφανειών, που καθιστά τα υλικά μαλακότερα, αυξάνοντας έτσι την πραγματική επιφάνεια επαφής και άρα τον συντελεστή τριβής. 18

21 Σχ.17 Μεταβολή του συντελεστή τριβής με την ταχύτητα ολίσθησης για τιτάνιο πάνω σε τιτάνιο (κάθετο φορτίο 3Ν) Για ένα δεδομένο ζεύγος υλικών επομένως ο συντελεστής τριβής είναι πραγματικά σταθερός μόνον για συγκεκριμένες συνθήκες θερμοκρασίας, υγρασίας, πίεσης μεταξύ των εφαπτομένων επιφανειών και ταχύτητας ολίσθησης. Η χρήση τιμών από πίνακες πρέπει να γίνεται πάντα με την ανάλογη προσοχή. 3.3 Οι μηχανισμοί της τριβής Η λειτουργία ενός τριβικού συστήματος χαρακτηρίζεται από την σύγχρονη εξέλιξη και αλληλεπίδραση πολλών στοιχειωδών φαινομένων μηχανικής, φυσικοχημικής και ενεργειακής φύσης, που ξεκινούν από τις μικροεπαφές μεταξύ των εφαπτομένων επιφανειών και επεκτείνονται σε ολόκληρη την περιοχή επαφής. Τα φαινόμενα αυτά προξενούνται από τους ακόλουθους μηχανισμούς που λαμβάνουν χώρα στην περιοχή των μικροεπαφών: - Συνάφεια. Όπως περιγράφηκε στην 2.2.2, κατά την επαφή δύο επιφανειών αναπτύσσονται μεταξύ των μικροεπαφών δεσμοί συνάφειας. Για την έναρξη ολίσθησης μεταξύ των δύο επιφανειών είναι αναγκαία η άσκηση μίας δύναμης κατά την κατεύθυνση της κίνησης, για την υπερνίκηση της αντίστασης αυτών των δεσμών. Η δύναμη αυτή προξενεί, ανάλογα με την ισχύ των δεσμών συνάφειας, είτε την λύση τους, είτε, σπανιότερα, την θραύση του υλικού σε γειτονικές θέσεις, όταν η αντίσταση εκεί είναι μικρότερη. Κατά 19

22 την σχετική κίνηση μεταξύ των δύο εφαπτομένων επιφανειών δημιουργούνται διαρκώς νέοι δεσμοί συνάφειας, των οποίων η αντίσταση υπερνικείται με παρόμοιο τρόπο. Ένα μέρος συνεπώς της δύναμης τριβής μεταξύ δύο επιφανειών οφείλεται στην μεταξύ τους συνάφεια. Κατά την στατική τριβή, όπου δεν υπάρχει σχετική κίνηση μεταξύ των εφαπτομένων επιφανειών, η δύναμη τριβής οφείλεται κατά κύριο λόγο στην συνάφεια. - Παραμόρφωση. Δύο τρόποι παραμόρφωσης συμβαίνουν κατά την σχετική κίνηση εφαπτομένων επιφανειών: σε μικροσκοπικό επίπεδο, ελαστική ή κυρίως πλαστική παραμόρφωση των μικροανωμαλιών των δύο επιφανειών που έρχονται σε επαφή και αλληλοπιέζονται κατά την διάρκεια της κίνησης, και σε μακροσκοπικό επίπεδο, αυλάκωση μέσω πλαστικής παραμόρφωσης της επιφάνειας του μαλακότερου υλικού από τις μικροανωμαλίες του σκληρότερου υλικού που διεισδύουν στη μάζα του μαλακότερου, ή και απόσπαση μικρών κομματιών υλικού από τις τριβόμενες επιφάνειες, που επίσης προξενούν αυλάκωσή τους. Αυλάκωση είναι δυνατόν να προκληθεί και από ξένα σωματίδια (σκόνη, ρινίσματα κλπ.) που εισέρχονται μεταξύ των τριβομένων επιφανειών (Σχ.18). Σχ.18 Σχηματική παράσταση των τρόπων παραμόρφωσης: (a) Παραμόρφωση λόγω επαφής των μικροανωμαλιών. (b) Αυλάκωση του μαλακότερου υλικού από τις μικροανωμαλίες του σκληρότερου. Η πλαστική παραμόρφωση των μικροανωμαλιών συμβαίνει σε ένα πολύ λεπτό επιφανειακό στρώμα πάχους μερικών nm και χαρακτηρίζεται από πολύ υψηλές τάσεις, ενώ με την αυλάκωση παραμορφώνονται πολύ μεγαλύτεροι όγκοι υλικού από σχετικά μικρές τάσεις. Η έκταση του φαινομένου της αυλάκωσης εξαρτάται από την τραχύτητα των επιφανειών και την μεταξύ τους διαφορά σκληρότητας, καθώς και από την δυνατότητα διείσδυσης ξένων σωματιδίων. 20

23 Ένα μέρος συνεπώς της δύναμης τριβής μεταξύ δύο επιφανειών οφείλεται στη δύναμη που απαιτείται για την πλαστική παραμόρφωσή τους με την μορφή της παραμόρφωσης των μικροεπαφών και της αυλάκωσης. Η συνιστώσα αυτή της τριβής μπορεί να ελαττωθεί με την ελάττωση της τραχύτητας των επιφανειών, την επιλογή συνεργαζόμενων υλικών με μικρή διαφορά σκληρότητας και φυσικά διατηρώντας καθαρές τις τριβόμενες επιφάνειες. Προκειμένου για μεταλλικά ή κεραμικά υλικά, η συνιστώσα της τριβής λόγω της πλαστικής παραμόρφωσης είναι συνήθως πολύ μεγαλύτερη από αυτήν λόγω της συνάφειας. Σαν συνέπεια το μεγαλύτερο μέρος της θερμότητας που παράγεται κατά την ολίσθηση μεταξύ των επιφανειών δύο μεταλλικών ή κεραμικών σωμάτων και διαχέεται στη μάζα τους οφείλεται στο μηχανισμό της πλαστικής παραμόρφωσης. Η συνιστώσα λόγω της συνάφειας είναι σημαντικότερη στα πλαστικά υλικά, τα οποία στις τεχνικές εφαρμογές υφίστανται συνήθως μικρότερη πλαστική παραμόρφωση. Στην περίπτωση των ιξωδοελαστικών υλικών (όπως πχ. το καουτσούκ) ένα σημαντικό μέρος των απωλειών ενέργειας λόγω πλαστικής παραμόρφωσης οφείλεται στην χρονική καθυστέρηση επανόδου των υλικών αυτών στην αρχική τους μορφή (υστέρηση, Σχ.19). Σχ.19 Τριβή λόγω υστέρησης: Η διαφορά μεταξύ της προσδιδόμενης και της αποδιδόμενης (μετά την απομάκρυνση της μικροανωμαλίας) ελαστικής ενέργειας προξενεί την τριβή λόγω υστέρησης. - Αναπήδηση. Εάν οι μικροανωμαλίες της μιας επιφάνειας έχουν πολύ μικρότερο πλάτος από της άλλης και η πίεση μεταξύ των επιφανειών είναι αρκετά μικρή, ώστε οι τάσεις που 21

24 αναπτύσσονται στις μικροεπαφές να μην ξεπερνούν τα όρια διαρροής των δύο υλικών, κατά την σχετική κίνηση των δύο επιφανειών οι μικρότερες ανωμαλίες αναπηδούν πάνω από τις μεγαλύτερες, χωρίς να δημιουργείται πλαστική παραμόρφωση (Σχ.20). Περίπου το 10% της ενέργειας που απαιτείται για την άνοδο των μικροανωμαλιών χάνεται κατά την πτώση τους με την μορφή απωλειών κρούσης, δημιουργώντας έτσι απώλειες τριβής. Στις περισσότερες τεχνικές εφαρμογές η συμβολή του μηχανισμού αυτού στο συνολικό μέγεθος της τριβής είναι πολύ περιορισμένη. Η επίδρασή του όμως αυξάνεται σε περιπτώσεις ισχυρής συνάφειας μεταξύ των υλικών των δύο επιφανειών. Σχ.20 Σχηματική παράσταση του μηχανισμού αναπήδησης. Οι παραπάνω βασικοί μηχανισμοί της τριβής είναι δυνατόν να επηρρεάζονται από φαινόμενα δευτερεύουσας σημασίας, όπως: - χημικές αντιδράσεις λόγω χημικής συγγένειας μεταξύ εφαπτομένων μετάλλων, - την επίδραση του κρυσταλλικού συστήματος των μετάλλων στον τρόπο της πλαστικής παραμόρφωσής τους στην περιοχή των μικροεπαφών (μέταλλα που κρυσταλλώνονται στο μέγιστης πυκνότητας εξαγωνικό σύστημα παρουσιάζουν μέχρι και 30% μικρότερους συντελεστές τριβής από ότι μέταλλα που κρυσταλλώνονται στο εδροκεντρωμένο κυβικό), - την επίδραση της αυξημένης πυκνότητας ατελειών και ορίων κόκκων (κρυστάλλων) στην επιφάνεια μετάλλων που έχουν προηγουμένως υποστεί μηχανική παραμόρφωση (οι παραμένουσες τάσεις και το υψηλό ενεργειακό επίπεδο στα όρια των κόκκων και στην περιοχή των ατελειών καθιστούν το μέταλλο χημικά δραστικότερο, ευθραυστότερο και δυσχεραίνουν την τοπική παραμόρφωση των μικροανωμαλιών, με αποτέλεσμα την αύξηση της συνάφειας, του συντελεστή τριβής και της φθοράς). 22

3 η Εργαστηριακή Άσκηση

3 η Εργαστηριακή Άσκηση 3 η Εργαστηριακή Άσκηση Μελέτη της Τριβής Εργαστήριο Τριβολογίας Απρίλιος 2012 Αθανάσιος Μουρλάς ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ Τριβοσύστημα Το τριβοσύστημα αποτελείται από: Τα εν επαφή σώματα A και B, Το περιβάλλον

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΕ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΥΛΙΚΟΥ

ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΕ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΥΛΙΚΟΥ 19 Γ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΕ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΥΛΙΚΟΥ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οι βασικότερες κατεργασίες με αφαίρεση υλικού και οι εργαλειομηχανές στις οποίες γίνονται οι αντίστοιχες κατεργασίες, είναι : Κατεργασία Τόρνευση Φραιζάρισμα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΛΑΣΗ. Το εργαλείο διέλασης περιλαμβάνει : το μεταλλικό θάλαμο, τη μήτρα, το έμβολο και το συμπληρωματικό εξοπλισμό (δακτυλίους συγκράτησης κλπ.).

ΔΙΕΛΑΣΗ. Το εργαλείο διέλασης περιλαμβάνει : το μεταλλικό θάλαμο, τη μήτρα, το έμβολο και το συμπληρωματικό εξοπλισμό (δακτυλίους συγκράτησης κλπ.). ΔΙΕΛΑΣΗ Κατά τη διέλαση (extrusion) το τεμάχιο συμπιέζεται μέσω ενός εμβόλου μέσα σε μεταλλικό θάλαμο, στο άλλο άκρο του οποίου ευρίσκεται κατάλληλα διαμορφωμένη μήτρα, και αναγκάζεται να εξέλθει από το

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Ο ΣΙΔΗΡΟΣ ΚΑΙ ΤΑ ΚΡΑΜΑΤΑ ΤΟΥ.

1.2. Ο ΣΙΔΗΡΟΣ ΚΑΙ ΤΑ ΚΡΑΜΑΤΑ ΤΟΥ. 1.2. Ο ΣΙΔΗΡΟΣ ΚΑΙ ΤΑ ΚΡΑΜΑΤΑ ΤΟΥ. Ο σίδηρος πολύ σπάνια χρησιμοποιείται στη χημικά καθαρή του μορφή. Συνήθως είναι αναμεμειγμένος με άλλα στοιχεία, όπως άνθρακα μαγγάνιο, νικέλιο, χρώμιο, πυρίτιο, κ.α.

Διαβάστε περισσότερα

ΥΛΙΚΑ ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ

ΥΛΙΚΑ ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ ΥΛΙΚΑ ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ Ι 2 Κατηγορίες Υλικών ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ Παραδείγματα Το πεντάγωνο των υλικών Κατηγορίες υλικών 1 Ορυκτά Μέταλλα Φυσικές πηγές Υλικάπουβγαίνουναπότηγημεεξόρυξηήσκάψιμοή

Διαβάστε περισσότερα

Τυποποιημένη δοκιμή διεισδύσεως λιπαντικών λίπων (γράσσων)

Τυποποιημένη δοκιμή διεισδύσεως λιπαντικών λίπων (γράσσων) 6 η Εργαστηριακή Άσκηση Τυποποιημένη δοκιμή διεισδύσεως λιπαντικών λίπων (γράσσων) Εργαστήριο Τριβολογίας Μάιος 2011 Αθανάσιος Μουρλάς Λιπαντικό λίπος (γράσσο) Το λιπαντικό λίπος ή γράσσο είναι ένα στερεό

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΚΡΥΣΤΑΛΛΟΓΡΑΦΙΑΣ

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΚΡΥΣΤΑΛΛΟΓΡΑΦΙΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΚΡΥΣΤΑΛΛΟΓΡΑΦΙΑΣ 1. ΓΕΝΙΚΑ Από τις καταστάσεις της ύλης τα αέρια και τα υγρά δεν παρουσιάζουν κάποια τυπική διάταξη ατόμων, ενώ από τα στερεά ορισμένα παρουσιάζουν συγκεκριμένη διάταξη ατόμων

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ

ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΓENIKA Θερµική κατεργασία είναι σύνολο διεργασιών που περιλαµβάνει τη θέρµανση και ψύξη µεταλλικού προϊόντος σε στερεά κατάσταση και σε καθορισµένες θερµοκρασιακές και χρονικές συνθήκες.

Διαβάστε περισσότερα

1 ΘΕΩΡΙΑ ΚΟΠΗΣ ΛΑΜΑΡΙΝΑΣ

1 ΘΕΩΡΙΑ ΚΟΠΗΣ ΛΑΜΑΡΙΝΑΣ 1 ΘΕΩΡΙΑ ΚΟΠΗΣ ΛΑΜΑΡΙΝΑΣ 1.1 Εισαγωγή Οι κυριότερες κατεργασίες για την κατασκευή προϊόντων από λαμαρίνα είναι η κοπή, η μορφοποίηση και η κοίλανση. Οι κατεργασίες αυτές γίνονται ας ψαλίδια και πρέσσες

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικές & Μηχανικές Ιδιότητες

Φυσικές & Μηχανικές Ιδιότητες Μάθημα 5 ο Ποιες είναι οι Ιδιότητες των Υλικών ; Φυσικές & Μηχανικές Ιδιότητες Κατεργαστικότητα & Αναφλεξιμότητα Εφελκυσμός Θλίψη Έλεγχοι των Υλικών Φορτίσεις -1 ιάτμηση Στρέψη Έλεγχοι των Υλικών Φορτίσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΡΑΜΑΤΑ ΜΕΡΟΣ Α : ΣΙ ΗΡΟΥΧΑ ΚΡΑΜΑΤΑ

ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΡΑΜΑΤΑ ΜΕΡΟΣ Α : ΣΙ ΗΡΟΥΧΑ ΚΡΑΜΑΤΑ ΓΕΝΙΚΑ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΡΑΜΑΤΑ ΜΕΡΟΣ Α : ΣΙ ΗΡΟΥΧΑ ΚΡΑΜΑΤΑ B. ΧYΤΟΣΙ ΗΡΟΙ Είναι κράµατα Fe-C-Si. Η µικροδοµή και οι ιδιότητές τους καθορίζονται από τις π(c), π(si) και τους ρυθµούς απόψυξης. Οι χυτοσίδηροι

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΗΣ ΘΕΤΙΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΗΣ ΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΕΙΟΥ Θέμα ο. ύλινδρος περιστρέφεται γύρω από άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας του με γωνιακή ταχύτητα ω. Αν ο συγκεκριμένος κύλινδρος περιστρεφόταν

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ. 1.

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ. 1. ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ 1. Γενικά Με τη δοκιμή κάμψης ελέγχεται η αντοχή σε κάμψη δοκών από διάφορα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. Το έργο μίας από τις δυνάμεις που ασκούνται σε ένα σώμα. α. είναι μηδέν όταν το σώμα είναι ακίνητο β. έχει πρόσημο το οποίο εξαρτάται από τη γωνία

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΕΙΣ ΧΩΡΙΣ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΥΛΙΚΟΥ - ΤΡΙΒΟΛΟΓΙΑ

ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΕΙΣ ΧΩΡΙΣ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΥΛΙΚΟΥ - ΤΡΙΒΟΛΟΓΙΑ ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΧΗΜΑΤΩΝ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΕΙΣ ΧΩΡΙΣ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΥΛΙΚΟΥ - ΤΡΙΒΟΛΟΓΙΑ Ασκήσεις Δρ Γ. Παραδεισιάδης Αναπληρωτής Καθηγητής ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Τα δύο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6.1 ΕΠΙΜΕΤΑΛΛΩΣΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6.1 ΕΠΙΜΕΤΑΛΛΩΣΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ι 98 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6.1 ΕΠΙΜΕΤΑΛΛΩΣΗ Με τον όρο επιμετάλλωση εννοούμε τη δημιουργία ενός στρώματος μετάλλου πάνω στο μέταλλο βάσης για την προσθήκη ορισμένων επιθυμητών ιδιοτήτων. Οι ιδιότητες

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1. Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα.

ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1. Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα. ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1 Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα. Α2. Για τον προσδιορισμό μιας δύναμης που ασκείται σε ένα σώμα απαιτείται να

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικές ιδιότητες οδοντικών υλικών

Φυσικές ιδιότητες οδοντικών υλικών Φυσικές ιδιότητες οδοντικών υλικών Η γνώση των µηχανικών ιδιοτήτων των υλικών είναι ουσιώδης για την επιλογή ενδεδειγµένης χρήσης και την µακρόχρονη λειτουργικότητά τους. Στη στοµατική κοιλότητα διαµορφώνεται

Διαβάστε περισσότερα

6.2. ΤΗΞΗ ΚΑΙ ΠΗΞΗ, ΛΑΝΘΑΝΟΥΣΕΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΕΣ

6.2. ΤΗΞΗ ΚΑΙ ΠΗΞΗ, ΛΑΝΘΑΝΟΥΣΕΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΕΣ 45 6.1. ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΦΑΣΕΩΝ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΣ ΦΑΣΕΩΝ Όλα τα σώµατα,στερεά -ά-αέρια, που υπάρχουν στη φύση βρίσκονται σε µια από τις τρεις φάσεις ή σε δύο ή και τις τρεις. Όλα τα σώµατα µπορεί να αλλάξουν φάση

Διαβάστε περισσότερα

6. ΘΕΡΜΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΠΟΛΥΜΕΡΩΝ

6. ΘΕΡΜΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΠΟΛΥΜΕΡΩΝ 6-1 6. ΘΕΡΜΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΠΟΛΥΜΕΡΩΝ 6.1. ΙΑ ΟΣΗ ΤΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Πολλές βιοµηχανικές εφαρµογές των πολυµερών αφορούν τη διάδοση της θερµότητας µέσα από αυτά ή γύρω από αυτά. Πολλά πολυµερή χρησιµοποιούνται

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟ ΟΙ ΣΚΛΗΡΥΝΣΗΣ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ

ΜΕΘΟ ΟΙ ΣΚΛΗΡΥΝΣΗΣ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΜΕΘΟ ΟΙ ΣΚΛΗΡΥΝΣΗΣ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΓΕΝΙΚΑ ΟΡΙΣΜΟΣ Σκλήρυνση µεταλλικού υλικού είναι η ισχυροποίησή του έναντι πλαστικής παραµόρφωσης και χαρακτηρίζεται από αύξηση της σκληρότητας, του ορίου διαρροής

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κρούσης. ΕργαστηριακήΆσκηση 6 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κρούσης. ΕργαστηριακήΆσκηση 6 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κρούσης ΕργαστηριακήΆσκηση 6 η Σκοπός Σκοπός του πειράµατος είναι να κατανοηθούν οι αρχές του πειράµατος κρούσης οπροσδιορισµόςτουσυντελεστήδυσθραυστότητας ενόςυλικού. Η δοκιµή, είναι

Διαβάστε περισσότερα

(a) Λεία δοκίµια, (b) δοκίµια µε εγκοπή, (c) δοκίµια µε ρωγµή

(a) Λεία δοκίµια, (b) δοκίµια µε εγκοπή, (c) δοκίµια µε ρωγµή ΜηχανικέςΜετρήσεις Βασισµένοστο Norman E. Dowling, Mechanical Behavior of Materials: Engineering Methods for Deformation, Fracture, and Fatigue, Third Edition, 2007 Pearson Education (a) οκιµήεφελκυσµού,

Διαβάστε περισσότερα

Προσομοίωση μετωπικού φραιζαρίσματος με πεπερασμένα στοιχεία

Προσομοίωση μετωπικού φραιζαρίσματος με πεπερασμένα στοιχεία 1 Προσομοίωση μετωπικού φραιζαρίσματος με πεπερασμένα στοιχεία 2 Μετωπικό φραιζάρισμα: Χρησιμοποιείται κυρίως στις αρχικές φάσεις της κατεργασίας (φάση εκχόνδρισης) Μεγάλη διάμετρο Μεγάλες προώσεις μείωση

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΜΕ ΑΠΟΣΒΕΣΗ ΚΑΙ ΔΙΕΓΕΡΣΗ

ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΜΕ ΑΠΟΣΒΕΣΗ ΚΑΙ ΔΙΕΓΕΡΣΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΜΕ ΑΠΟΣΒΕΣΗ ΚΑΙ ΔΙΕΓΕΡΣΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 d x dx Η διαφορική εξίσωση κίνησης ενός ταλαντωτή δίνεται από τη σχέση: λ μx. Αν η μάζα d d του ταλαντωτή είναι ίση με =.5 kg, τότε να διερευνήσετε την κίνηση

Διαβάστε περισσότερα

Κατηγορίες και Βασικές Ιδιότητες Θερμοστοιχείων.

Κατηγορίες και Βασικές Ιδιότητες Θερμοστοιχείων. Κεφάλαιο 3 Κατηγορίες και Βασικές Ιδιότητες Θερμοστοιχείων. Υπάρχουν διάφοροι τύποι μετατροπέων για τη μέτρηση θερμοκρασίας. Οι βασικότεροι από αυτούς είναι τα θερμόμετρα διαστολής, τα θερμοζεύγη, οι μετατροπείς

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΣΧΟΛΙΑ Η δύναμη που ασκείται σε ένα σώμα προκαλεί μεταβολή της ταχύτητάς του δηλαδή επιτάχυνση.

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΣΧΟΛΙΑ Η δύναμη που ασκείται σε ένα σώμα προκαλεί μεταβολή της ταχύτητάς του δηλαδή επιτάχυνση. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΣΧΟΛΙΑ Η δύναμη που ασκείται σε ένα σώμα προκαλεί μεταβολή της ταχύτητάς του δηλαδή επιτάχυνση. Η δύναμη είναι ένα διανυσματικό μέγεθος. Όταν κατά την κίνηση ενός σώματος η δύναμη είναι μηδενική

Διαβάστε περισσότερα

α. Μόνο η ορμή του συστήματος των σωμάτων. β. Η ορμή και η κινητική ενέργεια του κάθε σώματος.

α. Μόνο η ορμή του συστήματος των σωμάτων. β. Η ορμή και η κινητική ενέργεια του κάθε σώματος. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΓΝΩΣΗ ΘΕΜΑ 1 1. Σε μια ελαστική κρούση δύο σωμάτων διατηρείται: α. Μόνο η ορμή του συστήματος των σωμάτων. β. Η ορμή και η κινητική ενέργεια του κάθε σώματος.

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανικές ιδιότητες υάλων. Διάγραμμα τάσης-παραμόρφωσης (stress-stain)

Μηχανικές ιδιότητες υάλων. Διάγραμμα τάσης-παραμόρφωσης (stress-stain) Μηχανικές ιδιότητες υάλων Η ψαθυρότητα των υάλων είναι μια ιδιότητα καλά γνωστή που εύκολα διαπιστώνεται σε σύγκριση με ένα μεταλλικό υλικό. Διάγραμμα τάσης-παραμόρφωσης (stress-stain) E (Young s modulus)=

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Τι λέμε δύναμη, πως συμβολίζεται και ποια η μονάδα μέτρησής της. Δύναμη είναι η αιτία που προκαλεί τη μεταβολή της κινητικής κατάστασης των σωμάτων ή την παραμόρφωσή

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ε π α ν α λ η π τ ι κ ά θ έ µ α τ α 0 0 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΘΕΜΑ 1 o Για τις ερωτήσεις 1 4, να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΕΙΣ ΧΩΡΙΣ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΥΛΙΚΟΥ

ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΕΙΣ ΧΩΡΙΣ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΥΛΙΚΟΥ ΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΧΗΜΑΤΩΝ Σημειώσεις ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΕΙΣ ΧΩΡΙΣ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΥΛΙΚΟΥ Δρ Γ. Παραδεισιάδης Αναπληρωτής Καθηγητής ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 202

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Φυσική Γ Λυκείου (Θετικής & Τεχνολογικής κατεύθυνσης)

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Φυσική Γ Λυκείου (Θετικής & Τεχνολογικής κατεύθυνσης) Θέµα 1 ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Φυσική Γ Λυκείου (Θετικής & Τεχνολογικής κατεύθυνσης) 1.1 Πολλαπλής επιλογής A. Ελαστική ονοµάζεται η κρούση στην οποία: α. οι ταχύτητες των σωµάτων πριν και µετά την κρούση

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΕΛΑΤΗΡΙΟ-ΚΡΟΥΣΗ. Σε όσες ασκήσεις απαιτείται δίνεται επιτάχυνση βαρύτητας g=10 m/s 2.

ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΕΛΑΤΗΡΙΟ-ΚΡΟΥΣΗ. Σε όσες ασκήσεις απαιτείται δίνεται επιτάχυνση βαρύτητας g=10 m/s 2. ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΕΛΑΤΗΡΙΟ-ΚΡΟΥΣΗ Σε όσες ασκήσεις απαιτείται δίνεται επιτάχυνση βαρύτητας g=10 m/s 2. ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ 1. Η δύναμη επαναφοράς που ασκείται σε ένα σώμα μάζας m που εκτελεί απλή αρμονική

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις Α1-Α4 να ράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το ράμμα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία τη συμπληρώνει

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχεία Θερµικών/Μηχανικών Επεξεργασιών και δοµής των Κεραµικών, Γυαλιών

Στοιχεία Θερµικών/Μηχανικών Επεξεργασιών και δοµής των Κεραµικών, Γυαλιών Στοιχεία Θερµικών/Μηχανικών Επεξεργασιών και δοµής των Κεραµικών, Γυαλιών Βασισµένοστο Norman E. Dowling, Mechanical Behavior of Materials, Third Edition, Pearson Education, 2007 1 Κεραµικάκαιγυαλιά Τα

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5: Αρχές υδραυλικής στα αστικά υδραυλικά έργα

Κεφάλαιο 5: Αρχές υδραυλικής στα αστικά υδραυλικά έργα Κεφάλαιο 5: Αρχές υδραυλικής στα αστικά υδραυλικά έργα Γραμμικές απώλειες Ύψος πίεσης Γραμμικές απώλειες Αρχές μόνιμης ομοιόμορφης ροής Ροή σε κλειστό αγωγό Αρχή διατήρησης μάζας (= εξίσωση συνέχειας)

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα εφ όλης της ύλης. Στα θέματα 1 4 να σημειώσετε στο τετράδιό σας ποιες από τις προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες.

Διαγώνισμα εφ όλης της ύλης. Στα θέματα 1 4 να σημειώσετε στο τετράδιό σας ποιες από τις προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες. Διαγώνισμα εφ όλης της ύλης Θέμα ο Στα θέματα 4 να σημειώσετε στο τετράδιό σας ποιες από τις προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες. ) Στο σχήμα φαίνεται το στιγμιότυπο ενός τρέχοντος αρμονικού κύματος

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2015

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2015 ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2015 1. Εισαγωγικές έννοιες στην μηχανική των υλικών Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών 1 Περιεχόμενο μαθήματος Μηχανική των Υλικών: τμήμα των θετικών επιστημών που

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς.

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. Μ2 Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. 1 Σκοπός Η εργαστηριακή αυτή άσκηση αποσκοπεί στη μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας σε ένα τόπο. Αυτή η μέτρηση επιτυγχάνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΡΑΜΙΚΑ ΥΛΙΚΑ. Δρ.-Μηχ. Άγγελος Μαρκόπουλος Λέκτορας ΕΜΠ Τομέας Τεχνολογίας των Κατεργασιών

ΚΕΡΑΜΙΚΑ ΥΛΙΚΑ. Δρ.-Μηχ. Άγγελος Μαρκόπουλος Λέκτορας ΕΜΠ Τομέας Τεχνολογίας των Κατεργασιών ΚΕΡΑΜΙΚΑ ΥΛΙΚΑ Δρ.-Μηχ. Άγγελος Μαρκόπουλος Λέκτορας ΕΜΠ Τομέας Τεχνολογίας των Κατεργασιών ΚΕΡΑΜΙΚΑ - CERAMICS Ο όρος κεραμικό υποδηλώνει το υλικό που έχει αποκτήσει τις ιδιότητές του με έψηση (επεξεργασία

Διαβάστε περισσότερα

http://edu.klimaka.gr ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ

http://edu.klimaka.gr ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 28 ΜΑΪΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1 ο Για τις ημιτελείς

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα: Κιβώτιο ταχυτήτων με ολισθαίνοντες οδοντωτούς τροχούς.

Σχήμα: Κιβώτιο ταχυτήτων με ολισθαίνοντες οδοντωτούς τροχούς. ΑΣΚΗΣΗ 1 Ένας οδοντωτός τροχός με ευθείς οδόντες, z = 80 και m = 4 mm πρόκειται να κατασκευασθεί με συντελεστή μετατόπισης x = + 0,5. Να προσδιοριστούν με ακρίβεια 0,01 mm: Τα μεγέθη της οδόντωσης h α,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 11 ΣΤΡΟΒΙΛΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 11 ΣΤΡΟΒΙΛΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΘΕΡΜΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ ΚΑΙ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΣΤΡΟΒΙΛΟΜΗΧΑΝΩΝ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΧΗ: ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΡΟΒΙΛΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ Υπεύθυνος: Επικ. Καθηγητής Δρ. Α. ΦΑΤΣΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Χημεία Β Γυμνασίου ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Τ μαθητ : Σχολικό Έτος:

Χημεία Β Γυμνασίου ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Τ μαθητ : Σχολικό Έτος: Χημεία Β Γυμνασίου ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Τ μαθητ : Σχολικό Έτος: 1 1.2 Καταστάσεις των υλικών 1. Συμπληρώστε το παρακάτω σχεδιάγραμμα 2 2. Πώς ονομάζονται οι παρακάτω μετατροπές της φυσικής κατάστασης; 3 1.3

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥ ΞΥΛΟΥ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΞΥΛΟΥ

ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥ ΞΥΛΟΥ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΞΥΛΟΥ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΞΥΛΟΥ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥ ΞΥΛΟΥ ρ. Γεώργιος Μαντάνης Εργαστήριο Επιστήµης Ξύλου Τµήµα Σχεδιασµού & Τεχνολογίας Ξύλου Επίπλου ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ Μηχανικές ιδιότητες = είναι

Διαβάστε περισσότερα

Πρόχειρες Σημειώσεις

Πρόχειρες Σημειώσεις Πρόχειρες Σημειώσεις ΛΕΠΤΟΤΟΙΧΑ ΔΟΧΕΙΑ ΠΙΕΣΗΣ Τα λεπτότοιχα δοχεία πίεσης μπορεί να είναι κυλινδρικά, σφαιρικά ή κωνικά και υπόκεινται σε εσωτερική ή εξωτερική πίεση από αέριο ή υγρό. Θα ασχοληθούμε μόνο

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής Ονοματεπώνυμο:Κυρκιμτζής Γιώργος Σ.Τ.Ε.Φ. Οχημάτων - Εξάμηνο Γ Ημερομηνία εκτέλεσης Πειράματος : 12/4/2000 Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

EΡΓΑΣΙΑ 5 η Καταληκτική ηµεροµηνία παράδοσης: 20 Ιουλίου 2003

EΡΓΑΣΙΑ 5 η Καταληκτική ηµεροµηνία παράδοσης: 20 Ιουλίου 2003 1 EΡΓΑΣΙΑ 5 η Καταληκτική ηµεροµηνία παράδοσης: 20 Ιουλίου 2003 1. Από την ίδια γραµµή αφετηρίας(από το ίδιο ύψος) ενός κεκλιµένου επιπέδου αφήστε να κυλήσουν, ταυτόχρονα προς τα κάτω, δύο κυλίνδροι της

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενα θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων. Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ

Προτεινόμενα θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων. Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ Προτεινόμενα θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης 3o ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ ΘΕΜΑ 1ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμίας από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΡΩΤΟΥ ΟΡΙΑΚΟΥ ΣΤΡΩΜΑΤΟΣ ΠΑΝΩ ΑΠΟ ΑΚΙΝΗΤΗ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΕΠΙΠΕΔΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ Σκοπός της άσκησης Στην παρούσα εργαστηριακή άσκηση γίνεται μελέτη του Στρωτού

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κόπωσης. ΕργαστηριακήΆσκηση 5 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κόπωσης. ΕργαστηριακήΆσκηση 5 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κόπωσης ΕργαστηριακήΆσκηση 5 η Σκοπός Σκοπός του πειράµατος είναι να κατανοηθούν οι αρχές του πειράµατος κόπωσης ο προσδιορισµός της καµπύλης Wöhler ενός υλικού µέσω της οποίας καθορίζονται

Διαβάστε περισσότερα

Οι ταλαντώσεις των οποίων το πλάτος ελαττώνεται με το χρόνο και τελικά μηδενίζονται λέγονται φθίνουσες

Οι ταλαντώσεις των οποίων το πλάτος ελαττώνεται με το χρόνο και τελικά μηδενίζονται λέγονται φθίνουσες ΦΘΙΝΟΥΣΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Φθίνουσες μηχανικές ταλαντώσεις Οι ταλαντώσεις των οποίων το πλάτος ελαττώνεται με το χρόνο και τελικά μηδενίζονται λέγονται φθίνουσες ταλαντώσεις. Η ελάττωση του πλάτους (απόσβεση)

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2012. Α5) α) Σωστό β) Σωστό γ) Λάθος δ) Λάθος ε) Σωστό.

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2012. Α5) α) Σωστό β) Σωστό γ) Λάθος δ) Λάθος ε) Σωστό. ΘΕΜΑ Α ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 0 Α) γ Α) β Α)γ Α4) γ Α5) α) Σωστό β) Σωστό γ) Λάθος δ) Λάθος ε) Σωστό ΘΕΜΑ Β n a n ( ύ) a n (), ( ύ ) n

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση Περιεχόµενα Κεφαλαίου 10 Γωνιακές Ποσότητες Διανυσµατικός Χαρακτήρας των Γωνιακών Ποσοτήτων Σταθερή γωνιακή Επιτάχυνση Ροπή Δυναµική της Περιστροφικής Κίνησης, Ροπή και

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜ 1 ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Σε

Διαβάστε περισσότερα

4.1.α. Κρούσεις. Κρούσεις. 4.1.21. Ενέργεια Ταλάντωσης και Ελαστική κρούση. 4.1.22. Κρούση και τριβές. 4.1.23. Κεντρική ανελαστική κρούση

4.1.α. Κρούσεις. Κρούσεις. 4.1.21. Ενέργεια Ταλάντωσης και Ελαστική κρούση. 4.1.22. Κρούση και τριβές. 4.1.23. Κεντρική ανελαστική κρούση 4.1.α.. 4.1.21. Ενέργεια Ταλάντωσης και Ελαστική κρούση. Μια πλάκα µάζας Μ=4kg ηρεµεί στο πάνω άκρο ενός κατακόρυφου ελατηρίου, σταθεράς k=250ν/m, το άλλο άκρο του οποίου στηρίζεται στο έδαφος. Εκτρέπουµε

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή. 1.1 Ο κόσμος των υλικών

Εισαγωγή. 1.1 Ο κόσμος των υλικών Εισαγωγή 1 1 Εισαγωγή Βατάλης Αργύρης 1.1 Ο κόσμος των υλικών Tα υλικά αποτελούν μέρος της βάσης όλων των τεχνολογικών εξελίξεων. Όλες οι ανθρώπινες δραστηριότητες και το επίπεδο ζωής επηρεάζονται σε μεγάλο

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα 22: Αλυσίδες κυλίνδρων

Σχήμα 22: Αλυσίδες κυλίνδρων Αλυσοκινήσεις Πλεονεκτήματα ακριβής σχέση μετάδοση λόγω μη ύπαρξης διολίσθησης, η συναρμολόγηση χωρίς αρχική πρόταση επειδή η μετάδοση δεν βασίζεται στην τριβή καθώς επίσης και ο υψηλός βαθμός απόδοσης

Διαβάστε περισσότερα

Η κατάσταση λειτουργίας του συμπλέκτη χαρακτηρίζεται από το λόγο στροφών εξόδου εισόδου:

Η κατάσταση λειτουργίας του συμπλέκτη χαρακτηρίζεται από το λόγο στροφών εξόδου εισόδου: 3 ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΑΣ ΣΤΡΟΦΩΝ Ο μετατροπέας στροφών, ή όπως έχει καθιερωθεί συμπλέκτης, μεταδίδει ροπή μεταξύ του σφονδύλου του κινητήρα και του άξονα εισόδου του κιβωτίου ταχυτήτων, επιτρέποντας την περιστροφή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΠΥΡΑΥΛΩΝ. Η προώθηση των πυραύλων στηρίζεται στην αρχή διατήρησης της ορμής.

ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΠΥΡΑΥΛΩΝ. Η προώθηση των πυραύλων στηρίζεται στην αρχή διατήρησης της ορμής. ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΠΥΡΑΥΛΩΝ Η προώθηση των πυραύλων στηρίζεται στην αρχή διατήρησης της ορμής. Ο πύραυλος καίει τα καύσιμα που αρχικά βρίσκονται μέσα του και εκτοξεύει τα καυσαέρια προς τα πίσω. Τα καυσαέρια δέχονται

Διαβάστε περισσότερα

minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/2014

minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/2014 minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/014 minimath.eu Περιεχόμενα Κινηση 3 Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση 4 Ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση 5 Δυναμικη 7 Οι νόμοι του Νεύτωνα 7 Τριβή 8 Ομαλη κυκλικη

Διαβάστε περισσότερα

2η Εργαστηριακή Άσκηση Εξάρτηση της ηλεκτρικής αντίστασης από τη θερμοκρασία Θεωρητικό μέρος

2η Εργαστηριακή Άσκηση Εξάρτηση της ηλεκτρικής αντίστασης από τη θερμοκρασία Θεωρητικό μέρος 2η Εργαστηριακή Άσκηση Εξάρτηση της ηλεκτρικής αντίστασης από τη θερμοκρασία Θεωρητικό μέρος Όπως είναι γνωστό από την καθημερινή εμπειρία τα περισσότερα σώματα που χρησιμοποιούνται στις ηλεκτρικές ηλεκτρονικές

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

Η Παράξενη Συμπεριφορά κάποιων Μη Νευτώνειων Ρευστών

Η Παράξενη Συμπεριφορά κάποιων Μη Νευτώνειων Ρευστών Η Παράξενη Συμπεριφορά κάποιων Μη Νευτώνειων Ρευστών Θεοχαροπούλου Ηλιάνα 1, Μπακιρτζή Δέσποινα 2, Οικονόμου Ευαγγελία, Σαμαρά Κατερίνα 3, Τζάμου Βασιλική 4 1 ο Πρότυπο Πειραματικό Λύκειο Θεσ/νίκης «Μανόλης

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5. Α2. Τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα

Μονάδες 5. Α2. Τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) ΤΕΤΑΡΤΗ 26 ΜΑÏΟΥ 2010 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 22 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÓÕÃ ÑÏÍÏ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 22 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÓÕÃ ÑÏÍÏ Θέµα Α ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β ΜΑΪΟΥ 03 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α-Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία συµπληρώνει

Διαβάστε περισσότερα

5 Μετρητές παροχής. 5.1Εισαγωγή

5 Μετρητές παροχής. 5.1Εισαγωγή 5 Μετρητές παροχής 5.Εισαγωγή Τρεις βασικές συσκευές, με τις οποίες μπορεί να γίνει η μέτρηση της ογκομετρικής παροχής των ρευστών, είναι ο μετρητής Venturi (ή βεντουρίμετρο), ο μετρητής διαφράγματος (ή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΑΤΜΙΣΗ Θοδωρής Καραπάντσιος

ΕΞΑΤΜΙΣΗ Θοδωρής Καραπάντσιος ΕΞ ΕΞΑΤΜΙΣΗ Θοδωρής Καραπάντσιος ΕΞ.1 Εισαγωγή Αντικείµενο της συµπύκνωσης είναι κατά κύριο λόγο η αποµάκρυνση νερού, µε εξάτµιση, από ένα υδατικό διάλυµα που περιέχει µια ή περισσότερες διαλυµένες ουσίες,

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρική Αγωγιμότητα των μεταλλικών Υλικών

Ηλεκτρική Αγωγιμότητα των μεταλλικών Υλικών Τα αγώγιμα υλικά Ηλεκτρική Αγωγιμότητα των μεταλλικών Υλικών Mακροσκοπικά η ηλεκτρική συμπεριφορά των υλικών είναι: Τα ηλεκτρόνια μπορούν να κινηθούν ελεύθερα στο κρυσταλλικό πλέγμα I=V/R {R=ρL/S, σ=1/ρ

Διαβάστε περισσότερα

Q=Ne. Συνοπτική Θεωρία Φυσικής Γ Γυμνασίου. Q ολ(πριν) = Q ολ(μετά) Η αποτελεσματική μάθηση δεν θέλει κόπο αλλά τρόπο, δηλαδή ma8eno.

Q=Ne. Συνοπτική Θεωρία Φυσικής Γ Γυμνασίου. Q ολ(πριν) = Q ολ(μετά) Η αποτελεσματική μάθηση δεν θέλει κόπο αλλά τρόπο, δηλαδή ma8eno. Web page: www.ma8eno.gr e-mail: vrentzou@ma8eno.gr Η αποτελεσματική μάθηση δεν θέλει κόπο αλλά τρόπο, δηλαδή ma8eno.gr Συνοπτική Θεωρία Φυσικής Γ Γυμνασίου Κβάντωση ηλεκτρικού φορτίου ( q ) Q=Ne Ολικό

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2.1 ΥΛΙΚΑ Α. Ο ΣΙΔΗΡΟΣ ΚΑΙ ΤΑ ΚΡΑΜΑΤΑ ΤΟΥ. Ι. Ακατέργαστος χυτοσίδηρος.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2.1 ΥΛΙΚΑ Α. Ο ΣΙΔΗΡΟΣ ΚΑΙ ΤΑ ΚΡΑΜΑΤΑ ΤΟΥ. Ι. Ακατέργαστος χυτοσίδηρος. ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ι 3 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2.1 ΥΛΙΚΑ Βασικός σκοπός της Τεχνολογίας Παραγωγής, είναι η περιγραφή της παραγωγικής διαδικασίας αντικειμένων επιθυμητής μορφής και ιδιοτήτων. Για την παραγωγή αυτή χρησιμοποιούνται

Διαβάστε περισσότερα

2.3 ΜΕΡΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΩΝ. Επιμέλεια παρουσίασης Παναγιώτης Αθανασόπουλος Δρ - Χημικός

2.3 ΜΕΡΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΩΝ. Επιμέλεια παρουσίασης Παναγιώτης Αθανασόπουλος Δρ - Χημικός 2.3 ΜΕΡΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΩΝ Επιμέλεια παρουσίασης Παναγιώτης Αθανασόπουλος Δρ - Χημικός Σκοπός του μαθήματος: Να επισημαίνουμε τη θέση των μετάλλων στον περιοδικό πίνακα των στοιχείων. Να αναφέρουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 25 ΜΑΙΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ - ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 25 ΜΑΙΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ - ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 25 ΜΑΙΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ - ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ 1 ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑ ο ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ου ΓΕΛ ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗΣ ΔΕΥΤΕΡΑ 3 ΜΑΪΟΥ 200 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ () Να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Αντικείµενο εξέτασης: Όλη η διδακτέα ύλη Χρόνος εξέτασης: 3 ώρες

ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Αντικείµενο εξέτασης: Όλη η διδακτέα ύλη Χρόνος εξέτασης: 3 ώρες ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Αντικείµενο εξέτασης: Όλη η διδακτέα ύλη Χρόνος εξέτασης: 3 ώρες ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο φύλλο απαντήσεών σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

Πεδία δυνάμεων. Ηλεκτρισμός και μαγνητισμός διαφορετικές όψεις του ίδιου φαινομένου του ηλεκτρομαγνητισμού. Ενοποίηση των δύο πεδίων μετά το 1819.

Πεδία δυνάμεων. Ηλεκτρισμός και μαγνητισμός διαφορετικές όψεις του ίδιου φαινομένου του ηλεκτρομαγνητισμού. Ενοποίηση των δύο πεδίων μετά το 1819. Πεδία δυνάμεων Πεδίο βαρύτητας, ηλεκτρικό πεδίο, μαγνητικό πεδίο: χώροι που ασκούνται δυνάμεις σε κατάλληλους φορείς. Κατάλληλος φορέας για το πεδίο βαρύτητας: μάζα Για το ηλεκτρικό πεδίο: ηλεκτρικό φορτίο.

Διαβάστε περισσότερα

5. ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΠΟΛΥΜΕΡΩΝ

5. ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΠΟΛΥΜΕΡΩΝ 5-1 5. ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΠΟΛΥΜΕΡΩΝ 5.1. ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ Η καθηµερινή πείρα µας έχει δείξει ότι τα πολυµερή συµπεριφέρονται µηχανικά µε διάφορους τρόπους: σα ψαθυρό υλικό, σα λάστιχο και σαν ελαστικό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 28 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Πρώτη Φάση) Κυριακή, 15 Δεκεμβρίου, 2013 Ώρα: 10:00-13:00 Οδηγίες: 1) Το δοκίμιο αποτελείται από πέντε (5) σελίδες και πέντε (5) θέματα. 2) Να απαντήσετε σε

Διαβάστε περισσότερα

α. n 1 > n 2 β. n 2 > n 1. γ. n 1 = n 2 δ. n 2 = 2n 1. β. 2u cm. http://www.epil.gr

α. n 1 > n 2 β. n 2 > n 1. γ. n 1 = n 2 δ. n 2 = 2n 1. β. 2u cm. http://www.epil.gr ΘΕΜΑ 1ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ' ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 11 ΙΟΥΛΙΟΥ 2005 ΕΞΕTΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Να γράψετε στο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ. Δίνεται ότι η ροπή αδράνειας του δίσκου ως προς τον άξονα Κ είναι Ι= M R

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ. Δίνεται ότι η ροπή αδράνειας του δίσκου ως προς τον άξονα Κ είναι Ι= M R ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ 1 Η ράβδος ΟΑ του σχήματος μπορεί να στρέφεται γύρω από τον άξονα z z χωρίς τριβές Tη στιγμή t=0 δέχεται την εφαπτομενική δύναμη F σταθερού μέτρου 0 Ν, με φορά όπως φαίνεται στο σχήμα

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή Διάκριση των ρευστών

Εισαγωγή Διάκριση των ρευστών ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ Εισαγωγή στην Υδραυλική Αντικείμενο Πυκνότητα και ειδικό βάρος σωμάτων Συστήματα μονάδων Ιξώδες ρευστού, επιφανειακή τάση, τριχοειδή φαινόμενα Υδροστατική πίεση Εισαγωγή Ρευστομηχανική = Μηχανικές

Διαβάστε περισσότερα

απόσβεσης, με τη βοήθεια της διάταξης που φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Η σταθερά του ελατηρίου είναι ίση με k = 45 N/m και η χρονική εξίσωση της

απόσβεσης, με τη βοήθεια της διάταξης που φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Η σταθερά του ελατηρίου είναι ίση με k = 45 N/m και η χρονική εξίσωση της 1. Ένα σώμα μάζας m =, kg εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση μικρής απόσβεσης, με τη βοήθεια της διάταξης που φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Η σταθερά του ελατηρίου είναι ίση με k = 45 N/m και η χρονική εξίσωση

Διαβάστε περισσότερα

ΥΛΙΚΑ ΚΟΠΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ

ΥΛΙΚΑ ΚΟΠΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ ΥΛΙΚΑ ΚΟΠΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ 1. ΥΛΙΚΑ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΚΕ (α) Ανθρακούχοι και κραματωμένοι χάλυβες (β) Χυτοκράματα (γ) Ταχυχάλυβες (δ) Σκληρομέταλλα (ε) Κεραμικά υλικά (στ) Βιομηχανικός αδάμας (ζ) Συνθετικά υπέρσκληρα

Διαβάστε περισσότερα

TSIRIKOS Group. www.tsirikos.com [ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΕΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ] ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ ΥΓΙΕΙΝΗΣ ΓΙΑ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ

TSIRIKOS Group. www.tsirikos.com [ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΕΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ] ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ ΥΓΙΕΙΝΗΣ ΓΙΑ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ TSIRIKOS Group www.tsirikos.com [ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΕΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ] Οι εξοπλισμοί και τα εξαρτήματά επεξεργασίας τροφίμων θα πρέπει να συμμορφώνονται με τους κώδικες GMP (Good Manufacturing Practices) και GHP (Good

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7.1 ΜΑΚΡΟΣΚΟΠΙΚΗ ΚΟΠΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7.1 ΜΑΚΡΟΣΚΟΠΙΚΗ ΚΟΠΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ι 103 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7.1 ΜΑΚΡΟΣΚΟΠΙΚΗ ΚΟΠΗ Κατά την μακροσκοπική κοπή το κοπτικό εργαλείο υπό την επίδραση ισχυρών δυνάμεων πιέζεται στην επιφάνεια του υπό κατεργασία μετάλλου. Η πίεση αυτή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Εφελκυσμού. ΕργαστηριακήΆσκηση2 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Εφελκυσμού. ΕργαστηριακήΆσκηση2 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Εφελκυσμού ΕργαστηριακήΆσκηση2 η Κατηγορίες υλικών Μέταλλα Σιδηρούχαµέταλλα (ατσάλι, ανθρακούχοι, κραµατούχοι και ανοξείγωτοιχάλυβες, κ.α. Πολυµερικά υλικά Πλαστικά Ελαστοµερή Μη

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2008 ΘΕΜΑΤΑ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 29 ΜΑÏΟΥ 2008 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα 1 Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Θέμα 1 Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Θέμα 1 Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Α1. Αν σε ένα ελεύθερο σώμα που είναι αρχικά ακίνητο ασκηθεί δύναμη

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ : ΜΑΡΚΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ : ΜΑΡΚΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ : ΜΑΡΚΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΕΛΕΤΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ TREYLOR ΜΕΓΙΣΤΗΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΦΟΡΤΙΟΥ 500Kp ΣΠΟΥΔΑΣΤΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΟΛΚΗ ΓΕΝΙΚΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΩΝ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΩΝ ΟΛΚΗΣ Α. ΣΥΡΜΑΤΟΠΟΙΗΣΗ

ΟΛΚΗ ΓΕΝΙΚΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΩΝ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΩΝ ΟΛΚΗΣ Α. ΣΥΡΜΑΤΟΠΟΙΗΣΗ ΟΛΚΗ ΓΕΝΙΚΑ Κατά την ολκή (drawing), το τεµάχιο υπό τη µορφή ράβδου, σύρµατος ή σωλήνα υφίσταται πλαστική παραµόρφωση διερχόµενο µέσα από µεταλλική µήτρα υπό την επενέργεια εφελκυστικού φορτίου στην έξοδο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΧΗΜΑΤΩΝ

ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΧΗΜΑΤΩΝ 2. ΣΤΑΤΙΚΗ Να χαραχθούν τα διαγράμματα [Ν], [Q], [M] στη δοκό του σχήματος: Να χαραχθούν τα διαγράμματα [Ν], [Q], [M] στον φορέα του σχήματος: Ασκήσεις υπολογισμού τάσεων Άσκηση 1 η (Αξονικός εφελκυσμός

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Ερπυσμού. ΕργαστηριακήΆσκηση 4 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Ερπυσμού. ΕργαστηριακήΆσκηση 4 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Ερπυσμού ΕργαστηριακήΆσκηση 4 η Σκοπός Σκοπός του πειράµατος είναι ο πειραµατικός προσδιορισµός της καµπύλης ερπυσµού, υπό σταθερό εξωτερικό φορτίο και ελεγχοµένη θερµοκρασία εκτέλεσης

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός)

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) 4 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) Κυριακή, 5 Απριλίου, 00, Ώρα:.00 4.00 Προτεινόμενες Λύσεις Άσκηση ( 5 μονάδες) Δύο σύγχρονες πηγές, Π και Π, που απέχουν μεταξύ τους

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΧΑΛΥΒΩΝ

ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΧΑΛΥΒΩΝ ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΧΑΛΥΒΩΝ ΑΝΟΠΤΗΣΗ - ΒΑΦΗ - ΕΠΑΝΑΦΟΡΑ ΓΕΝΙΚΑ Στο Σχ. 1 παρουσιάζεται µια συνολική εικόνα των θερµικών κατεργασιών που επιδέχονται οι χάλυβες και οι περιοχές θερµοκρασιών στο διάγραµµα

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Α. Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση

ΘΕΜΑ Α Α. Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Α. Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση 1.

Διαβάστε περισσότερα