Oικονομικές και Mαθηματικές Eφαρμογές

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Oικονομικές και Mαθηματικές Eφαρμογές"

Transcript

1 Το πακέτο ΕXCEL: Oικονομικές και Mαθηματικές Eφαρμογές Eπιμέλεια των σημειώσεων και διδασκαλία: Ευαγγελία Χαλιώτη* Θέματα ανάλυσης: - Συναρτήσεις / Γραφικές απεικονίσεις - Πράξεις πινάκων - Συστήματα εξισώσεων σε μορφή πίνακα - Επίλυση συστημάτων εξισώσεων μέσω αντιστροφής πινάκων - Επίλυση συστημάτων εξισώσεων μέσω του κανόνα του Cramer - Εφαρμογές μικροοικονομικής και μακροοικονομικής θεωρίας - Εύρεση συνολικού, μέσου, οριακού εσόδου / κόστους - Ανάλυση νεκρού σημείου - Εύρεση ισορροπίας της αγοράς αγαθών / χρήματος * Υποψήφια Διδάκτορας ος Δώμα, 5 όροφος, Πτέρυγα Δεριγνύ, Πατησίων 76, , Αθήνα Τηλ:

2 ΑΣΚΗΣΗ 1* Έστω ότι η συνάρτηση ζήτησης του προϊόντος που αντιμετωπίζει μια επιχείρηση είναι p(q)=20 - q όπου p, q συμβολίζουν την τιμή και την ποσότητα αντίστοιχα. Η συνάρτηση του κόστους παραγωγής είναι TC(q) = q. Να υπολογιστούν τα κέρδη της επιχείρησης από την παραγωγή και πώληση 1, 2, 3,..., 10 μονάδων Να παρασταθούν επίσης σε κοινό διάγραμμα τα συνολικά έσοδα και κόστη της επιχείρησης όπως και τα κέρδη της. Σε ποιο επίπεδο παραγωγής τα κέρδη της επιχείρησης μηδενίζονται και σε ποιο μεγιστοποιούνται; 1.1 Εισαγωγή συναρτήσεων / τύπων Για την επίλυση του παραπάνω προβλήματος πρέπει να εισαχθούν τύποι / συναρτήσεις στο φύλλο εργασίας του Excel. Αρχικά επιλέγεται το κελί στο οποίο θα εισαχθεί ο τύπος. Για να καταλάβει το πρόγραμμα του Excel πως εισάγεται κάποια συνάρτηση πρέπει η φόρμουλα να ξεκινά με το σύμβολο ίσον ( = ). Αν μια συνάρτηση πληκτρολογηθεί χωρίς να προηγείται το σύμβολο ίσον, τότε το Excel καταλαβαίνει πως εισάγεται κάποιο κείμενο. Στη συνέχεια εισάγουμε τον τύπο. Τα σύμβολα των πράξεων για τους τύπους στο πρόγραμμα του Excel είναι τα εξής: πρόσθεση +, αφαίρεση -, πολλαπλασιασμός *, διαίρεση /. Η δύναμη μιας εκθετικής συνάρτησης εισάγεται με το σύμβολο ^. Για την αλλαγή της προτεραιότητας των πράξεων χρησιμοποιούνται οι παρενθέσεις ( ) - το Excel δεν αναγνωρίζει τα σύμβολα των παρενθέσεων [ ] Ανάλυση νεκρού σημείου Στο πιο κάτω σχήμα εμφανίζεται ο τύπος της τιμής που πρέπει να εισάγουμε: *Οι σημειώσεις βασίζονται στα βιβλία-σημειώσεις: Αντώνιος Αδάμ, Σημειώσεις στις «Εφαρμογές του Microsoft Excel στα Οικονομικά» Εμμανουήλ Γ. Καβουσανός, «Εφαρμογές μαθηματικού λογισμού σε επιχειρησιακά & οικονομικά προβλήματα παρουσίαση με τη χρήση του Excel», εκδόσεις Μπένου 2

3 Εφόσον έχουμε εισάγει τις τιμές που παίρνει το q - τον αριθμό των ποσοτήτων που μπορούν να παραχθούν, στο διπλανό κελί γράφουμε τον τύπο της αντίστροφης συνάρτησης ζήτησης. Αντί για τον αριθμό των ποσοτήτων q, στον τύπο εισάγουμε το κελί στο οποίο βρίσκονται οι τιμές του q, δηλαδή το Α2. Το όνομα του κελιού Α2 είτε το πληκτρολογούμε είτε με το ποντίκι κάνουμε αριστερό κλικ πάνω στο συγκεκριμένο κελί. Για να εισαχθεί ο τύπος πατάμε το Enter. Για τη συμπλήρωση της στήλης Β, ακολουθούμε την ίδια διαδικασία. Μπορούμε να γράψουμε τον τύπο της ζήτησης σε όλα τα κελιά. Κάτι τέτοιο ωστόσο είναι χρονοβόρο, και εναλλακτικά μπορούμε να κάνουμε την εξής διαδικασία: - 1 ος τρόπος: Έστω πως έχουμε εισάγει τη συνάρτησή μας το κελί Β2 και έχουμε πατήσει το Enter. Τότε πηγαίνουμε τον κέρσορα στην κάτω αριστερά γωνία του κελιού που περιέχει τον τύπο έτσι ώστε το βελάκι να γίνει σταυρός. Κρατώντας πατημένο το αριστερό κουμπί του ποντικιού, το σύρουμε προς τα κάτω μέχρι το κελί Β9 που θέλουμε να συμπληρώσουμε. - 2 ος τρόπος: Επιλέγουμε την περιοχή που θέλουμε να συμπληρώσουμε και από το μενού Edit επιλέγω την εντολή Fill και στη συνέχεια κάνω αριστερό κλικ στην εντολή Down. Παρατηρούμε πως παρόλο που στα κελιά της στήλης Β του πίνακα εμφανίζονται οι τιμές που ζητούνται για τις αντίστοιχες ποσότητες, όταν κάνω αριστερό κλικ σε κάποιο από τα κελιά, ενεργοποιείται (το περίγραμμα του κελιού γίνεται ποιο έντονο) και στη γραμμή τύπου εμφανίζεται η φόρμουλα. Με όμοιο τρόπο υπολογίζουμε τα συνολικά έσοδα ΤR και τα συνολικά κόστη TC. Τα συνολικά έσοδα δίνονται από το γινόμενο της τιμής και της ποσότητας: 3

4 Τα συνολικά κόστη δίνονται από τη σχέση TC(q) = q. Tα κέρδη για κάθε επίπεδο παραγωγής προκύπτουν από την αφαίρεση των συνολικών εσόδων και του συνολικού κόστους. Από τα αποτελέσματα προκύπτει πως τα κέρδη της εταιρείας μεγιστοποιούνται όταν παράγει και πωλεί 6 μονάδες προϊόντος και μηδενίζονται όταν πωλεί 9 μονάδες (νεκρό σημείο). 4

5 1.3 Διαγραμματική Απεικόνιση Για να γίνει η απεικόνιση των συνολικών εσόδων, του συνολικού κόστους και των κερδών σε ένα γράφημα, αρχικά επιλέγω την περιοχή στην οποία έχουν εισαχθεί τα αποτελέσματα. Η εισαγωγή ενός γραφήματος γίνεται είτε επιλέγοντας από το μενού Insert την εντολή Chart είτε πατώντας στο κουμπί. Από τον οδηγό γραφημάτων (Wizard) φαίνεται πως η κατασκευή ενός γραφήματος απαιτεί 4 βήματα. 1 ο βήμα: Στο πρώτο βήμα ορίζουμε τον τύπο του διαγράμματος που θέλουμε να φτιάξουμε. Για να παραστήσουμε τα μεγέθη με γραμμές, επιλέγουμε τον τύπο γραφήματος «Γραμμές» όπως και τον «Δευτερεύων τύπος γραφήματος» που επιθυμούμε. Κάτω από τον υπό-τύπο 5

6 διαγράμματος γίνεται μια περιγραφή του τύπου του διαγράμματος που επιλέγουμε. Πατώντας Next > πάμε στο επόμενο βήμα. 2 ο βήμα: Στο δεύτερο βήμα ορίζουμε τις τιμές του διαγράμματος αν δεν το έχουμε ήδη κάνει. Στην καρτέλα «Σειρά», αν κάνουμε «Προσθήκη» στο μενού «Σειρά», προσθέτουμε μια γραμμή στο διάγραμμα. Για να παραστήσουμε γραφικά και τα τρία μεγέθη, TR, TC, Profits, πρέπει να εισάγουμε δυο σειρές. Επιλέγουμε τη δεύτερη σειρά στο πλαίσιο «Σειρά» κάνοντας αριστερό κλικ πάνω της και γράφουμε το όνομα της σειράς που θα φαίνεται στην λεζάντα του διαγράμματος όπως και τις τιμές της. Αν απεικονίζουμε τη σειρά του συνολικού κόστους, πατώντας το κουμπί, μεταφερόμαστε στο φύλλο εργασίας από όπου επιλέγουμε τις τιμές στη στήλη D. Αφού εισάγουμε τις τιμές και τα ονόματα όλων των σειρών πατάμε Next>. 3 ο βήμα: Στο τρίτο βήμα γίνεται η μορφοποίηση του διαγράμματος. Εισάγεται ο τίτλος του διαγράμματος και το όνομα του οριζόντιου και κάθετου άξονα. Μπορεί επίσης να γίνει η επιλογή οι άξονες να έχουν τιμές ή να υπάρχει πλέγμα γύρω από τον τίτλο του γραφήματος. Όταν γίνουν οι επιθυμητές επιλογές, πατάμε Next>. 6

7 4 ο βήμα: Στο τελευταίο βήμα ορίζεται που θα τοποθετηθεί το διάγραμμα, στο φύλλο εργασίας ή σε κάποιο νέο φύλλο καθώς και το όνομα το νέου φύλλου. Στη συνέχεια πατάμε Finish. 7

8 ΑΣΚΗΣΗ 2 Mία ανοιχτή οικονομία χαρακτηρίζεται από τις ακόλουθες σχέσεις: Συνάρτηση κατανάλωσης: C = ,8(Y T) Συνάρτηση επενδύσεων: I = 45 R Φόροι: T = 5 + 0,25Y Δημόσιες δαπάνες: G = 64 Καθαρές εξαγωγές: X = 40 0,1Y Προσφορά χρήματος: M = 1500 Ζήτηση χρήματος: L( Y, R ) = 5Y 50R όπου Y είναι το εισόδημα, R το επιτόκιο, I η επένδυση και C η κατανάλωση. Να βρεθεί το εισόδημα (Y) και το επιτόκιο (R) ισορροπίας χρησιμοποιώντας: - τον κανόνα του Cramer - τη μέθοδο του αντιστρόφου πίνακα 2.1. Εισαγωγή συναρτήσεων του Εxcel Στο Excel πέρα από τους τύπους που πληκτρολογούμε, υπάρχουν και κάποιοι «τύποι» οι οποίοι είναι έτοιμοι και περιλαμβάνονται στο πρόγραμμα. Οι συγκεκριμένοι τύποι είναι ευρέως γνωστές και χρησιμοποιούμενες «συναρτήσεις». Για να εισάγουμε μια συνάρτηση, ενεργοποιούμε πρώτα το κελί στο οποίο θα αποθηκευτεί το αποτέλεσμα της συνάρτησης και μετά από το μενού «Εισαγωγή» επιλέγουμε την εντολή «Συνάρτηση». Στο παράθυρο «Εισαγωγή συνάρτησης» υπάρχει μια λίστα από διάφορες κατηγορίες συναρτήσεων όπως επίσης και με τις πρόσφατα χρησιμοποιημένες συναρτήσεις. Έτσι, δίνεται η δυνατότητα στον χρήστη να κάνει χρήση διαφόρων στατιστικών, οικονομικών, μαθηματικών και άλλων συναρτήσεων. Αφού γίνει η επιλογή αρχικά της κατηγορίας συναρτήσεων και στη συνέχεια της συγκεκριμένης συνάρτησης που θα χρησιμοποιηθεί, πατάμε ΟΚ. Το παράθυρο διαλόγου που θα ανοίγει θα είναι διαφορετικό για κάθε συνάρτηση Συστήματα εξισώσεων Σε μια ανοιχτή οικονομία, η ισορροπία στην αγορά αγαθών και την αγορά χρήματος περιγράφεται από τις σχέσεις Υ = C + I + G + X (ΙS) και L( Y, R ) = M (LM) αντίστοιχα. Επομένως, κάνοντας τις απαιτούμενες πράξεις, προκύπτουν οι σχέσεις: 8

9 Υ + 2 R = 330 (IS) Y 10R = 300 (LM) Σε μορφή πινάκων, το παραπάνω σύστημα πρέπει να γραφεί ως Α Χ = Β όπου 1 2 Y 330 A =, X=, B = 1 10 R 300 Ο πίνακας Α είναι ο πίνακας των συντελεστών των αγνώστων, Χ είναι ο πίνακας των αγνώστων και Β είναι ο πίνακας των σταθερών όρων Κανόνας του Cramer Με τον κανόνα του Cramer, oι λύσεις του πίνακα Χ δίνονται από τις πράξεις: Y ( Y) = και R = * * ( A) όπου ( Y ) είναι η ορίζουσα του πίνακα ( R) ( A) στήλη έχει αντικατασταθεί από τον πίνακα των σταθερών όρων Β: Y. Y Y = είναι ο πίνακας Α στον οποίο η πρώτη Αντίστοιχα, είναι ο πίνακας Α στον οποίο η δεύτερη στήλη έχει αντικατασταθεί από τον πίνακα των σταθερών όρων: R = Παρακάτω φαίνεται πώς γράφεται το σύστημα σε μορφή πινάκων στο φύλλο εργασίας του excel. Για την επίλυση του συστήματος θα χρησιμοποιήσουμε την κατηγορία «Μαθηματικές και Τριγωνομετρικές» συναρτήσεις (Math & Trig). Πρέπει να υπολογίσουμε 3 ορίζουσες και να κάνουμε δυο διαιρέσεις. Η συνάρτηση που υπολογίζει την ορίζουσα μιας 9

10 μήτρας είναι η merm. Καλώντας αυτή τη συνάρτηση βγαίνει το ακόλουθο πλαίσιο διαλόγου: Στο πλαίσιο «Αrray» του παραθύρου διαλόγου «merm» δηλώνουμε τα κελιά στα οποία βρίσκεται η ορίζουσα που θέλουμε να υπολογίσουμε. Η περιοχή που μας ενδιαφέρει είναι η B2:C3. Στο μέσο του παραθύρου δίνεται μια σύντομη περιγραφή του πλαισίου και τι πρέπει να εισάγουμε. Δίνεται επίσης και το αποτέλεσμα της συνάρτησης. Πατώντας ΟΚ επιβεβαιώνουμε τις επιλογές μας. Στο φύλλο εργασίας κατασκευάζουμε τις μήτρες Υ, R και υπολογίζουμε τις ορίζουσές τους. Κάνοντας τις διαιρέσεις ( Y) ( A) προκύπτουν το εισόδημα και το επιτόκιο ισορροπίας αντίστοιχα. Στην πιο κάτω εικόνα δίνεται η τελική λύση του συστήματος. και ( R) ( A) 10

11 Μέθοδος του Αντιστρόφου Πίνακα Για την επίλυση του συστήματος με τη μέθοδο του αντιστρόφου πίνακα, χρησιμοποιούνται οι συναρτήσεις minverse και mmult. Η λύση του συστήματος δίνεται από την πράξη: Χ = Α -1 Β Επομένως, πρέπει να υπολογιστεί η αντίστροφος της μήτρας Α και το αποτέλεσμα να πολλαπλασιαστεί με τη μήτρα Β. Για να υπολογίσουμε τη μήτρα Α -1, πρώτα επιλέγουμε την περιοχή όπου θα αποθηκευτεί το αποτέλεσμα. Η αντίστροφος μήτρα είναι ίδιων διαστάσεων της Α και επομένως, επιλέγουμε μια περιοχή κελιών 4x4. Στη συνέχεια, επιλέγουμε τη συνάρτηση «minverse» και σημειώνουμε στο πλαίσιο διαλόγου «Array» την περιοχή στην οποία βρίσκεται η μήτρα Α, όπως παρακάτω: 11

12 Στη συνέχεια, πατώντας ταυτόχρονα Ctrl+Shift+Enter η αντίστροφος μήτρα αποθηκεύεται στο φύλλο εργασίας. Η συγκεκριμένη διαδικασία ακολουθείται όταν το αποτέλεσμα μιας συνάρτησης δεν είναι ένας αριθμός αλλά ένα διάνυσμα. Αφού επιλέξουμε μια περιοχή 2x2 επιλέγουμε και τη συνάρτηση mmult που κάνει πολλαπλασιασμό μητρών. Εδώ πρέπει να ορίσουμε δυο περιοχές, την περιοχή που βρίσκεται η μήτρα Α -1 και η περιοχή που βρίσκεται η αριστερή μήτρα Β. Πάλι πατώντας Ctrl+Shift+Enter θα προκύψει η λύση του συστήματος. 12

13 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΗ 1: Οι αγοραίες καμπύλες ζήτησης και προσφοράς περιγράφονται από τις ακόλουθες συναρτήσεις: P d = 100 5Q P s = Q Οι ποσότητες που μπορεί να ζητηθούν ή να προσφερθούν στην αγορά είναι 2, 4, 6, 8,..., 20. Να βρεθεί η ισορροπία στη συγκεκριμένη αγορά (τιμή και ποσότητα) και να γίνει η γραφική απεικόνισή της. ΑΣΚΗΣΗ 2: Στην αγορά υπάρχουν πέντε εταιρείες που παράγουν ομοιογενή αγαθά. Οι πωλήσεις των εταιρειών Α, Β, Γ, Δ και Ε είναι αντίστοιχα 580, 640, 330, 258, 784 μονάδες προϊόντος. Να παρουσιαστούν σε διάγραμμα πίτας τα μερίδια αγοράς των εταιρειών (στο οποίο να φαίνεται και το ποσοστό κάλυψης της αγοράς από κάθε εταιρεία). AΣΚΗΣΗ 3: Τα συνολικά έσοδα μιας επιχείρησης δίνονται από τη συνάρτηση: R(x) = 50x - 2x 2 Αν η επιχείρηση πωλεί 1, 4, 7, 10, 12,5, 16, 19, 22, 25 και 28 μονάδες προϊόντος (x), να υπολογιστούν τα συνολικά, μέσα και οριακά έσοδα της επιχείρησης. Να γίνουν τα σχετικά διαγράμματα γραμμής. Σε ποιο ύψος των πωλήσεων μηδενίζονται τα συνολικά έσοδα και σε ποιο αυτά μεγιστοποιούνται; ΑΣΚΗΣΗ 4: Για την παραγωγή 5, 10, 15,..., 50 μονάδων προϊόντος (x), να υπολογιστούν τα συνολικά, μέσα και οριακά κόστη.τα συνολικά κόστη δίνονται από τη συνάρτηση: C(x) = 1,5x

14 ΑΣΚΗΣΗ 5: Η συνάρτηση κόστους για την παραγωγή 10000, 20000, 30000, 40000, 50000, 60000, 70000, και μονάδων προϊόντος (x) είναι: C(x) = x Tα έσοδα από την πώληση του προϊόντος περιγράφονται από τη συνάρτηση: R(x) = 120x Να βρεθεί το νεκρό σημείο για την επιχείρηση μέσω της ανάλυσης εσόδων-κόστους όπως και της ανάλυσης κέρδους. ΑΣΚΗΣΗ 6: Έστω το παρακάτω σύστημα εξισώσεων: x 1 + 2x 2 + 4x 3 = 5 3x 1 + x 2 + 2x 3 = 10 6x 1 + 2x 3 = 15 Να επιλυθεί το σύστημα εξισώσεων με τον κανόνα του Cramer και τη μέθοδο του αντίστροφου πίνακα. ΑΣΚΗΣΗ 7: Έστω ότι υπολογίζονται τα έσοδα που απολαμβάνονται και τα κόστη που απαιτούνται για την πραγματοποίηση ενός ταξιδιού με τρένο. Το σταθερό κόστος για την πραγματοποίηση του ταξιδιού είναι 3000 χρηματικές μονάδες. Το κόστος ανά επιβάτη πρώτης θέσης είναι 25 χρηματικές μονάδες ενώ το κόστος ανά επιβάτη τουριστικής θέσης είναι 20. Το εισιτήριο της πρώτης και της τουριστικής θέσης είναι 60 και 30 χρηματικές μονάδες αντίστοιχα. Ο αριθμός των επιβατών που ταξιδεύουν στην πρώτης θέση είναι 40, ενώ στην τουριστική θέση μπορεί να ταξιδεύουν 120, 130, 140,..., 170 επιβάτες. Να γίνει ανάλυση νεκρού σημείου και να παρασταθεί γραφικά η πορεία των κερδών σαν συνάρτηση του συνόλου των επιβατών. 14

To Microsoft Excel XP

To Microsoft Excel XP To Microsoft Excel XP ΚΑΡΤΕΛΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 1 Το Microsoft Excel XP είναι ένα πρόγραμμα που μπορεί να σε βοηθήσει να φτιάξεις μεγάλους πίνακες, να κάνεις μαθηματικές πράξεις με αριθμούς, ακόμα και να φτιάξεις

Διαβάστε περισσότερα

GreekLUG Ελεύθερο Λογισμικό & Λογισμικό Ανοικτού Κώδικα

GreekLUG Ελεύθερο Λογισμικό & Λογισμικό Ανοικτού Κώδικα GreekLUG Ελεύθερο Λογισμικό & Λογισμικό Ανοικτού Κώδικα Μάθημα 6ο Σουίτα Γραφείου LibreOffice 2 Ύλη Μαθημάτων V Μαθ. 5/6 : Σουίτα Γραφείου LibreOffice LibreOffice Γενικά, Κειμενογράφος - LibreOffice Writer,

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΜΕ ΕXCEL

ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΜΕ ΕXCEL ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΜΕ ΕXCEL 1. Εισαγωγή δεδομένων σε φύλλο εργασίας του Microsoft Excel Για να τοποθετήσουμε τις μετρήσεις μας σε ένα φύλλο Excel, κάνουμε κλικ στο κελί στο οποίο θέλουμε να τοποθετήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ Ηρακλείου. Τμήμα Λογιστικής Πληροφορική I 6 η Εργαστηριακή άσκηση (Excel)

ΤΕΙ Ηρακλείου. Τμήμα Λογιστικής Πληροφορική I 6 η Εργαστηριακή άσκηση (Excel) ΤΕΙ Ηρακλείου Τμήμα Λογιστικής Πληροφορική I 6 η Εργαστηριακή άσκηση (Excel) Ανοίγοντας το Excel (Έναρξη /Προγράμματα /Microsoft Office / Microsoft Office Excel 2003), ανοίγει μπροστά μας ένα βιβλίο εργασίας

Διαβάστε περισσότερα

4 ο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΓΕΝΙΚΟΣ ΣΚΟΠΟΣ :

4 ο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΓΕΝΙΚΟΣ ΣΚΟΠΟΣ : 4 ο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΓΕΝΙΚΟΣ ΣΚΟΠΟΣ : Σκοπός του συγκεκριμένου φύλλου εργασίας είναι ο μαθητής να εξοικειωθεί με τις συναρτήσεις, τις αριθμητικές πράξεις καθώς και την επισήμανση κελιών υπό όρους με στόχο

Διαβάστε περισσότερα

Επεξεργασία πολλαπλών φύλλων εργασίας - Γραφημάτων Excel

Επεξεργασία πολλαπλών φύλλων εργασίας - Γραφημάτων Excel Επεξεργασία πολλαπλών φύλλων εργασίας - Γραφημάτων Excel 11.1. Πολλαπλά φύλλα εργασίας Στο προηγούμενο κεφάλαιο δημιουργήσαμε ένα φύλλο εργασίας με τον προϋπολογισμό δαπανών του προσωπικού που θα συμμετάσχει

Διαβάστε περισσότερα

SMART Notebook Math Tools

SMART Notebook Math Tools SMART Notebook Math Tools Windows λειτ ουργικά συστ ήματ α Εγχειρίδιο Χρήστ η Σημείωση για το εμπορικό σήμα Τα SMART Board, SMART Notebook, smarttech, το λογότυπο SMART και όλα τα σλόγκαν SMART είναι εμπορικά

Διαβάστε περισσότερα

Γενικά. Παράδειγμα 1o

Γενικά. Παράδειγμα 1o Γενικά Τα γραφήματα προσελκύουν την προσοχή και διευκολύνουν την προβολή συγκρίσεων, τάσεων σε δεδομένα. Για παράδειγμα, αντί να κάνει κανείς ανάλυση σε πολλές στήλες με αριθμούς στο φύλλο εργασίας μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφορική. Εργαστηριακή Ενότητα 5 η : Μαθηματικοί Τύποι. Ι. Ψαρομήλιγκος Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής

Πληροφορική. Εργαστηριακή Ενότητα 5 η : Μαθηματικοί Τύποι. Ι. Ψαρομήλιγκος Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Πληροφορική Εργαστηριακή Ενότητα 5 η : Μαθηματικοί Τύποι Ι. Ψαρομήλιγκος Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το

Διαβάστε περισσότερα

SMART Notebook 11.1 Math Tools

SMART Notebook 11.1 Math Tools SMART Ntebk 11.1 Math Tls Λειτουργικά συστήματα Windws Οδηγός χρήστη Δήλωση προϊόντος Αν δηλώσετε το προϊόν SMART, θα σας ειδοποιήσουμε για νέα χαρακτηριστικά και αναβαθμίσεις λογισμικού. Κάντε τη δήλωση

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΙΙ. OpenOffice 3.x Calc

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΙΙ. OpenOffice 3.x Calc ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΙΙ OpenOffice 3.x Calc Στόχοι: Με τη βοήθεια του οδηγού αυτού ο εκπαιδευόμενος θα μπορεί να: χρησιμοποιεί τα βασικά εργαλεία του Calc κατασκευάζει πίνακες δημιουργεί φόρμουλες υπολογισμού κατασκευάζει

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Κεφάλαιο 1 Γνωριμία με το Excel...9

Περιεχόμενα. Κεφάλαιο 1 Γνωριμία με το Excel...9 Περιεχόμενα Κεφάλαιο 1 Γνωριμία με το Excel...9 Τα στοιχεία του παραθύρου του Excel... 10 Κελιά και διευθύνσεις... 13 Σε ποιο κελί θα τοποθετηθούν τα δεδομένα;... 14 Καταχώριση δεδομένων... 15 Τι καταλαβαίνει

Διαβάστε περισσότερα

Microsoft PowerPoint 2007

Microsoft PowerPoint 2007 Information Technology Services and Solutions Σύμβουλοι Μηχανογράφησης και Εκπαίδευσης Στεφ. Σκουλούδη 27, Καλλίπολη, Πειραιάς 210 45 38 177 http://www.itss.gr/ Microsoft PowerPoint 2007 Κωνσταντίνος Κωβαίος

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ...9

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ...9 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ...9 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ EXCEL...11 1.1 Εισαγωγή στο Excel...11 1.2 Tα βασικά του Excel...12 1.3 Εισαγωγή κειμένου...14 1.4 Απλές μαθηματικές πράξεις στο Excel...16 1.5 ιάφορες

Διαβάστε περισσότερα

Πρότυπα βιβλίων εργασίας και ονόματα κελιών

Πρότυπα βιβλίων εργασίας και ονόματα κελιών Περιεχόμενα Λίγα λόγια από το συγγραφέα...7 Κεφάλαιο 1: Ρυθμίσεις γραμμών εργαλείων και μενού...9 Κεφάλαιο 2: Διαχείριση παραθύρων και προβολές...25 Κεφάλαιο 3: Εισαγωγή δεδομένων...44 Κεφάλαιο 4: Προσαρμογή

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο «Τεχνολογία Πολιτισμικού Λογισμικού» Ενότητα. Σχεδίαση Βάσεων Δεδομένων

Εργαστήριο «Τεχνολογία Πολιτισμικού Λογισμικού» Ενότητα. Σχεδίαση Βάσεων Δεδομένων Ενότητα 3 Σχεδίαση Βάσεων Δεδομένων 17 18 3.1 Εισαγωγή Μία βάση δεδομένων αποτελείται από δεδομένα για διάφορα θέματα τα οποία όμως σχετίζονται μεταξύ τους και είναι καταχωρημένα με συγκεκριμένο τρόπο.

Διαβάστε περισσότερα

Επιλογή ενός στοιχείου γραφήματος από μια λίστα στοιχείων γραφήματος

Επιλογή ενός στοιχείου γραφήματος από μια λίστα στοιχείων γραφήματος - 217 - Το στοιχείο που θέλετε να επιλέξετε επισημαίνεται ξεκάθαρα με λαβές επιλογής. Συμβουλή: Για να σας βοηθήσει να εντοπίσετε το στοιχείο γραφήματος που θέλετε να επιλέξετε, το Microsoft Office Excel

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΗΜΑΤΑ-ΕΙΚΟΝΕΣ-ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ

ΣΧΗΜΑΤΑ-ΕΙΚΟΝΕΣ-ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΤΕΙ Ηρακλείου Τμήμα Λογιστικής Πληροφορική I 5 η Εργαστηριακή άσκηση (WORD) ΣΧΗΜΑΤΑ-ΕΙΚΟΝΕΣ-ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑ 5 ο : ΣΧΗΜΑΤΑ-ΕΙΚΟΝΕΣ-ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ 1 ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΣΧΗΜΑΤΩΝ Για τη δημιουργία σχημάτων στο WORD χρησιμοποιείται

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγός γρήγορης εκκίνησης

Οδηγός γρήγορης εκκίνησης Οδηγός γρήγορης εκκίνησης Το Microsoft Excel 2013 έχει διαφορετική εμφάνιση από προηγούμενες εκδόσεις. Γι αυτό το λόγο, δημιουργήσαμε αυτόν τον οδηγό για να ελαχιστοποιήσουμε την καμπύλη εκμάθησης. Προσθήκη

Διαβάστε περισσότερα

POWERPOINT 2003. Είναι το δημοφιλέστερο πρόγραμμα παρουσιάσεων.

POWERPOINT 2003. Είναι το δημοφιλέστερο πρόγραμμα παρουσιάσεων. POWERPOINT 2003 1. Τι είναι το PowerPoint (ppt)? Είναι το δημοφιλέστερο πρόγραμμα παρουσιάσεων. 2. Τι δυνατότητες έχει? Δημιουργία παρουσίασης. Μορφοποίηση παρουσίασης. Δημιουργία γραφικών. Δημιουργία

Διαβάστε περισσότερα

Δημιουργία ενός κενού πίνακα

Δημιουργία ενός κενού πίνακα 3.4.1.1 Δημιουργία ενός κενού πίνακα Ένας πίνακας αποτελείται από έναν αριθμό γραμμών και στηλών που δημιουργούν ένα πλέγμα. Σε αυτό το πλέγμα είναι πιθανή η ύπαρξη ή μη περιθωρίων. Κάθε κελί του πίνακα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ EXCEL. , και οι γραμμές συμβολίζονται με 1,2,3, Μπορούμε να αρχίσουμε εισάγοντας ορισμένα στοιχεία ως εξής.

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ EXCEL. , και οι γραμμές συμβολίζονται με 1,2,3, Μπορούμε να αρχίσουμε εισάγοντας ορισμένα στοιχεία ως εξής. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ EXCEL Το πακέτο Excel είναι ένα πρόγραμμα φύλλου εργασίας (spreadsheet) με το οποίο μπορούμε να κάνουμε υπολογισμούς και διαγράμματα που είναι χρήσιμοι στα οικονομικά. Στο Excel το φύλλο εργασίας

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Μέρος 1: Βασικές έννοιες Πληροφορικής και επικοινωνιών Μέρος 2: Χρήση υπολογιστή και διαχείριση αρχείων Πρόλογος...

Περιεχόμενα. Μέρος 1: Βασικές έννοιες Πληροφορικής και επικοινωνιών Μέρος 2: Χρήση υπολογιστή και διαχείριση αρχείων Πρόλογος... Περιεχόμενα Πρόλογος...11 Μέρος 1: Βασικές έννοιες Πληροφορικής και επικοινωνιών... 13 1.1 Εισαγωγή στους υπολογιστές... 15 1.2 Μονάδες μέτρησης... 27 1.3 Οι βασικές λειτουργίες ενός ηλεκτρονικού υπολογιστή...

Διαβάστε περισσότερα

MICROSOFT OFFICE 2003

MICROSOFT OFFICE 2003 MICROSOFT OFFICE 2003 MICROSOFT EXCEL 2003 Επεξεργασία δεδοµένων Εισαγωγή κενών κελιών, γραµµών ή στηλών 1. Κάντε ένα από τα εξής: Εισαγωγή νέων κενών κελιών Επιλέξτε µια περιοχή (περιοχή: ύο ή περισσότερα

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστηριακή άσκηση 8 η (EXCEL) ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ-ΣΧΗΜΑΤΑ-ΕΙΚΟΝΕΣ- ΓΡΑΦΗΜΑΤΑ

Εργαστηριακή άσκηση 8 η (EXCEL) ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ-ΣΧΗΜΑΤΑ-ΕΙΚΟΝΕΣ- ΓΡΑΦΗΜΑΤΑ Εργαστηριακή άσκηση 8 η (EXCEL) ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ-ΣΧΗΜΑΤΑ-ΕΙΚΟΝΕΣ- ΓΡΑΦΗΜΑΤΑ 1 Συνάρτηση SUMIF() Περιγραφή Χρησιμοποιείτε τη συνάρτηση SUMIF για να αθροίσετε τις τιμές σε μια περιοχή οι οποίες πληρούν τα κριτήρια

Διαβάστε περισσότερα

Το υπολογιστικό φύλλο (Excel)

Το υπολογιστικό φύλλο (Excel) Το υπολογιστικό φύλλο (Excel) Γραμμή τίτλου Γραμμή μενού Γραμμή εργαλείων (Βασική) Μορφοποίηση Άθροισμα Ταξινόμηση Γράφημα Γραμμή τύπων Συνάρτηση Κάθετη μπάρα κύλισης Οριζόντια μπάρα κύλισης Γραμμή κατάστασης

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη προβλήματος και δημιουργία παρουσίασης Φύλλο εργασίας

Μελέτη προβλήματος και δημιουργία παρουσίασης Φύλλο εργασίας Μελέτη προβλήματος και δημιουργία παρουσίασης Φύλλο εργασίας Δραστηριότητα Οι μαθητές πρέπει να χωριστούν σε ομάδες των 2-3 ατόμων και να μελετήσουν τουλάχιστον μια μορφή μόλυνσης του περιβάλλοντος. Θα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΣΧΗΜΑΤΩΝ. 1) Προβολή Γραμμές εργαλείων Σχεδίαση. ΜΑΘΗΜΑ 5 ο : ΣΧΗΜΑΤΑ-ΕΙΚΟΝΕΣ-ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ 1

ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΣΧΗΜΑΤΩΝ. 1) Προβολή Γραμμές εργαλείων Σχεδίαση. ΜΑΘΗΜΑ 5 ο : ΣΧΗΜΑΤΑ-ΕΙΚΟΝΕΣ-ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ 1 ΣΧΗΜΑΤΑ-ΕΙΚΟΝΕΣ-ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΣΧΗΜΑΤΩΝ Για τη δημιουργία σχημάτων στο WORD χρησιμοποιείται η γραμμή εργαλείων της σχεδίασης. Τα βήματα που μπορεί να ακολουθήσετε για να εμφανίσετε τη γραμμή εργαλείων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραµµα Σπουδών: ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΚΑΙ ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεµατική Ενότητα: ΕΟ-13 Ποσοτικές Μέθοδοι Ακαδηµαϊκό Έτος: 005-6 Πρώτη Γραπτή Εργασία Εισαγωγή στους Η/Υ Μαθηµατικά

Διαβάστε περισσότερα

Γρήγορη Εκκίνηση. Όταν ξεκινήσετε το GeoGebra, εμφανίζεται το παρακάτω παράθυρο:

Γρήγορη Εκκίνηση. Όταν ξεκινήσετε το GeoGebra, εμφανίζεται το παρακάτω παράθυρο: Τι είναι το GeoGebra; Γρήγορη Εκκίνηση Λογισμικό Δυναμικών Μαθηματικών σε ένα - απλό στη χρήση - πακέτο Για την εκμάθηση και τη διδασκαλία σε όλα τα επίπεδα της εκπαίδευσης Συνδυάζει διαδραστικά γεωμετρία,

Διαβάστε περισσότερα

Επίδραση της βαρύτητας στο απλό εκκρεμές. Δύο λάθη ένα σωστό!

Επίδραση της βαρύτητας στο απλό εκκρεμές. Δύο λάθη ένα σωστό! Υποστηρικτικό υλικό για την εργασία Επίδραση της βαρύτητας στο απλό εκκρεμές. Δύο λάθη ένα σωστό! του Νίκου Σκουλίδη Η εργασία δημοσιεύτηκε στο 10ο τεύχος του περιοδικού Φυσικές Επιστήμες στην Εκπαίδευση,

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγός γρήγορης εκκίνησης

Οδηγός γρήγορης εκκίνησης Οδηγός γρήγορης εκκίνησης Η Microsoft Access 2013 έχει διαφορετική εμφάνιση από προηγούμενες εκδόσεις. Δημιουργήσαμε, λοιπόν, αυτόν τον οδηγό για να ελαχιστοποιήσουμε την καμπύλη εκμάθησης. Αλλαγή του

Διαβάστε περισσότερα

Το βιβλίο διευθύνσεων των Windows

Το βιβλίο διευθύνσεων των Windows Το βιβλίο διευθύνσεων των Windows Αν στέλνουμε email συχνά σε κάποιους, τότε για να μην πληκτρολογούμε τις διευθύνσεις τους κάθε φορά, τις αποθηκεύουμε στο Βιβλίο Διευθύνσεων. Έτσι όταν θα θέλουμε να τους

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες για το Geogebra Μωυσιάδης Πολυχρόνης Δόρτσιος Κώστας

Οδηγίες για το Geogebra Μωυσιάδης Πολυχρόνης Δόρτσιος Κώστας Οδηγίες για το Geogebra Μωυσιάδης Πολυχρόνης Δόρτσιος Κώστας Η πρώτη οθόνη μετά την εκτέλεση του προγράμματος διαφέρει κάπως από τα προηγούμενα λογισμικά, αν και έχει αρκετά κοινά στοιχεία. Αποτελείται

Διαβάστε περισσότερα

Μορφοποίηση εικόνων. Εισαγωγή. Στόχος κεφαλαίου

Μορφοποίηση εικόνων. Εισαγωγή. Στόχος κεφαλαίου Περιεχόμενα Κεφάλαιο 1: Προετοιμασία παρουσίασης...1 Κεφάλαιο 2: Διαχείριση διαφανειών...18 Κεφάλαιο 3: Διαχείριση γραφικών...31 Κεφάλαιο 4: Επεξεργασία εικόνων με το Adobe Photoshop...56 Κεφάλαιο 5: Μορφοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

ΛΧ1004 Μαθηματικά για Οικονομολόγους

ΛΧ1004 Μαθηματικά για Οικονομολόγους ΛΧ1004 Μαθηματικά για Οικονομολόγους Μάθημα 1 ου Εξαμήνου 2Θ+2Φ(ΑΠ) Ι. Δημοτίκαλης, Επίκουρος Καθηγητής 1 ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ-ΤΜΗΜΑ Λ&Χ: jdim@staff.teicrete.gr ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΒΙΒΛΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΥ ΛΟΓΙΣΜΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Ο επεξεργαστής κειμένου Word 2007

Ο επεξεργαστής κειμένου Word 2007 Ο επεξεργαστής κειμένου Word 2007 Κουμπί Office Γραμμή εργαλείων γρήγορης πρόσβασης Καρτέλες Κορδέλα Ομάδες Γραμμή κατάστασης Ρυθμιστικό ζουμ Όταν ανοίγουμε το Word, ανοίγει αυτόματα ένα νέο έγγραφο. (Στο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΦΥΛΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2012-2013 Β Α Ρ Δ Α Λ Α Χ Ο Υ Ε Υ Α Γ Γ Ε Λ Ι Α - Ε Κ Π Α Ι Δ Ε Υ Τ Ι Κ Ο Σ Π Λ Η Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Η Σ MSC Τ. Π. Ε. Γ Ι Α Τ Η Ν Ε Κ Π Α Ι Δ Ε Υ Σ Η ΕΝΑΡΞΗ

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογιστικά φύλλα Excel

Υπολογιστικά φύλλα Excel 10.1. Εκκίνηση Υπολογιστικά φύλλα Excel Η εκκίνηση του προγράμματος επεξεργασίας υπολογιστικών φύλλων (Excel) γίνεται είτε με την χρήση του κουμπιού Έναρξης (Start) Προγράμματα (Programs) Microsoft Excel,

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακες, περιγράµµατα και σκίαση

Πίνακες, περιγράµµατα και σκίαση Πίνακες, περιγράµµατα και σκίαση Οι πίνακες Οι πίνακες είναι ορθογώνια πλαίσια που χωρίζονται σε γραµµές και στήλες. Η τοµή µιας γραµµής µε µια στήλη προσδιορίζει ένα κελί. Τα στοιχεία, που παρουσιάζουµε,

Διαβάστε περισσότερα

Ο Οδηγός γρήγορης εκκίνησης

Ο Οδηγός γρήγορης εκκίνησης Ο Οδηγός γρήγορης εκκίνησης του Microsoft PowerPoint 2013 έχει διαφορετική εμφάνιση από προηγούμενες εκδόσεις. Γι αυτό το λόγο, δημιουργήσαμε αυτόν τον οδηγό για να ελαχιστοποιήσουμε την καμπύλη εκμάθησης.

Διαβάστε περισσότερα

Το πρόγραμμα συγχρηματοδοτείται 75% από το Ευρωπαϊκό κοινωνικό ταμείο και 25% από εθνικούς πόρους.

Το πρόγραμμα συγχρηματοδοτείται 75% από το Ευρωπαϊκό κοινωνικό ταμείο και 25% από εθνικούς πόρους. Το πρόγραμμα συγχρηματοδοτείται 75% από το Ευρωπαϊκό κοινωνικό ταμείο και 25% από εθνικούς πόρους. ΓΕΝΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ, ΧΗΜΕΙΑΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ORIGIN ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΟ ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΧΡΗΣΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Εργασία-3: Παρουσίαση Εργασίας. Ομάδα Α. Προετοιμασία Αναφοράς

Εργασία-3: Παρουσίαση Εργασίας. Ομάδα Α. Προετοιμασία Αναφοράς Εργασία-3: Παρουσίαση Εργασίας Ομάδα Α. Προετοιμασία Αναφοράς Αρκετοί πιστεύουν πως η επιτυχία μιας παρουσίασης είναι δεδομένη εάν ο παρουσιαστής κατέχει το θέμα που πρόκειται να παρουσιάσει και είναι

Διαβάστε περισσότερα

Εικόνα 1. Πίνακας Εισαγωγής Δεδομένων Γεωργικής Γής

Εικόνα 1. Πίνακας Εισαγωγής Δεδομένων Γεωργικής Γής Επικύρωση δεδομένων στο Excel Σε ένα φύλλο εργασίας του Microsoft Excel TM είναι πολύ σημαντικό να διασφαλίζεται η εγκυρότητα των δεδομένων, ιδιαίτερα αν το φύλλο εργασίας το συμπληρώνουν περισσότεροι

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ-3 Ποσοτικές Μέθοδοι Ακαδημαϊκό Έτος: 0-0 Δεύτερη Γραπτή Εργασία Επιχειρησιακά Μαθηματικά Γενικές

Διαβάστε περισσότερα

Βήμα 1: Γενικά στοιχεία της εργασίας και υπεύθυνος επικοινωνίας

Βήμα 1: Γενικά στοιχεία της εργασίας και υπεύθυνος επικοινωνίας 1 Γενικές Οδηγίες Βήμα 1: Γενικά στοιχεία της εργασίας και υπεύθυνος επικοινωνίας Βήμα 2: Τίτλος και κείμενο εργασίας Βήμα 3: Συγγραφείς Βήμα 4: Προεπισκόπηση εργασίας και υποβολή 2 Σε περίπτωση που δεν

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες Χρήσης Εφαρµογής Καταχώρησης Αποδείξεων µε απλά βήµατα

Οδηγίες Χρήσης Εφαρµογής Καταχώρησης Αποδείξεων µε απλά βήµατα Οδηγίες Χρήσης Εφαρµογής Καταχώρησης Αποδείξεων µε απλά βήµατα Βήµα 1 Έναρξη Λειτουργίας Εφαρµογής Μετά την ολοκλήρωση της εγκατάστασης έχει την δυνατότητα ο χρήστης µέσα από ένα ευέλικτο υποσύστηµα να

Διαβάστε περισσότερα

Using Custom Python Expression Functions

Using Custom Python Expression Functions Using Custom Python Expression Functions QGIS Tutorials and Tips Author Ujaval Gandhi http://google.com/+ujavalgandhi Translations by Christina Dimitriadou Paliogiannis Konstantinos Tom Karagkounis Despoina

Διαβάστε περισσότερα

A7.2 Δημιουργία Απλής Γραφικής Εφαρμογής σε Περιβάλλον Scratch

A7.2 Δημιουργία Απλής Γραφικής Εφαρμογής σε Περιβάλλον Scratch A7.2 Δημιουργία Απλής Γραφικής Εφαρμογής σε Περιβάλλον Scratch Τι θα μάθουμε σήμερα: Να ενεργοποιούμε το λογισμικό Scratch Να αναγνωρίζουμε τα κύρια μέρη του περιβάλλοντος του Scratch Να δημιουργούμε/εισάγουμε/τροποποιούμε

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστηριακή Άσκηση 4 Μορφοποίηση Κειμένου μέσω του

Εργαστηριακή Άσκηση 4 Μορφοποίηση Κειμένου μέσω του Μορφοποίηση χαρακτήρων Όταν ανοίγουμε το Word η γραμματοσειρά που υπάρχει είναι προκαθορισμένη. Το πλαίσιο διαλόγου Γραμματοσειρά μας επιτρέπει να κάνουμε περισσότερες μορφοποιήσεις. Επιλέγουμε Μορφή Απόσταση

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακες δημιουργία και μορφοποίηση πίνακα

Πίνακες δημιουργία και μορφοποίηση πίνακα Πίνακες δημιουργία και μορφοποίηση πίνακα Πρόκειται για ένα από τα πλέον χρήσιμα και ισχυρά εργαλεία του Word. Οι πίνακες αποτελούνται από κατακόρυφες στήλες και οριζόντιες γραμμές, οι οποίες σχηματίζουν

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο «Τεχνολογία Πολιτισμικού Λογισμικού» Ενότητα. Επεξεργασία πινάκων

Εργαστήριο «Τεχνολογία Πολιτισμικού Λογισμικού» Ενότητα. Επεξεργασία πινάκων Ενότητα 4 Επεξεργασία πινάκων 36 37 4.1 Προσθήκη πεδίων Για να εισάγετε ένα πεδίο σε ένα πίνακα που υπάρχει ήδη στη βάση δεδομένων σας, βάζετε τον κέρσορα του ποντικιού στο πεδίο πάνω από το οποίο θέλετε

Διαβάστε περισσότερα

5.1.1 Περιγραφή των συστατικών τμημάτων ενός γραφήματος

5.1.1 Περιγραφή των συστατικών τμημάτων ενός γραφήματος 5. Γραφήματα 5.1 Εισαγωγή 5.1.1 Περιγραφή των συστατικών τμημάτων ενός γραφήματος Το Discoverer παρέχει μεγάλες δυνατότητες στη δημιουργία γραφημάτων, καθιστώντας δυνατή τη διαμόρφωση κάθε συστατικού μέρους

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΘΗΚΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ ΣΕ ΕΝΑ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ

ΠΡΟΣΘΗΚΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ ΣΕ ΕΝΑ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΠΡΟΣΘΗΚΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ ΣΕ ΕΝΑ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 1. Ανοίγουµε το Microsoft Excel. 2. Στην κορυφή του Φύλλου κάνουµε δεξί κλικ στο γράµµα B (Κεφαλίδα Στήλης) και κλικ στο Μορφοποίηση Κελιών. 3. Στην καρτέλα Αριθµός

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΠΡΟΚΗΡΥΞΕΩΝ ΕΚΔΡΟΜΩΝ (ΕΚΔΟΣΗ 1.1) ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ

ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΠΡΟΚΗΡΥΞΕΩΝ ΕΚΔΡΟΜΩΝ (ΕΚΔΟΣΗ 1.1) ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΠΡΟΚΗΡΥΞΕΩΝ ΕΚΔΡΟΜΩΝ (ΕΚΔΟΣΗ 1.1) ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΤΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ ΣΧΟΛΙΚΩΝ ΜΟΝΑΔΩΝ... 3 Προβολή υποβληθεισών προκηρύξεων... 3 Καταχώριση Προκήρυξης... 6 Εξαγωγή στοιχείων προκηρύξεων

Διαβάστε περισσότερα

Οι εφαρμογές Υπολογιστικών Φύλλων είναι προγράμματα που μας παρέχουν πολλές δυνατότητες όπως:

Οι εφαρμογές Υπολογιστικών Φύλλων είναι προγράμματα που μας παρέχουν πολλές δυνατότητες όπως: Εισαγωγή στα Υπολογιστικά Φύλλα Οι εφαρμογές Υπολογιστικών Φύλλων είναι προγράμματα που μας παρέχουν πολλές δυνατότητες όπως: Να καταχωρούμε δεδομένα σε γραμμές και στήλες. Τα δεδομένα μπορεί να είναι

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Μέρος 1: Βασικές έννοιες της πληροφορικής... 13. Πρόλογος... 11

Περιεχόμενα. Μέρος 1: Βασικές έννοιες της πληροφορικής... 13. Πρόλογος... 11 Περιεχόμενα Πρόλογος... 11 Μέρος 1: Βασικές έννοιες της πληροφορικής... 13 1.1 Windows XP... 15 1.2 Επιφάνεια εργασίας... 19 1.3 Γραμμή εργασιών... 24 1.4 Χειρισμός παραθύρων... 30 1.5 Μενού... 36 1.6

Διαβάστε περισσότερα

Εξάσκηση στον Κειμενογράφο!

Εξάσκηση στον Κειμενογράφο! Εξάσκηση στον Κειμενογράφο! Άσκηση 1 Εισαγωγή και Μορφοποίηση κειμένου πρώτο εικονίδιο με το στυλό (OOo4Kids Writer) για να εισάγουμε κείμενο. Γυρίζουμε τη γλώσσα στα Ελληνικά πατώντας αριστερό Alt + Shift

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ Dcad 1.0

ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ Dcad 1.0 ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ Dcad 1.0 20130510 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Εγκατάσταση προγράμματος DCAD 2 2. Ενεργοποίηση Registration 2 3. DCAD 3 3.1 Εισαγωγή σημείων 3 3.2 Εξαγωγή σημείων 5 3.3 Στοιχεία ιδιοκτησίας

Διαβάστε περισσότερα

www.onlineclassroom.gr ΜΕΡΟΣ Β Ερωτήσεις πολλαπλών επιλογών

www.onlineclassroom.gr ΜΕΡΟΣ Β Ερωτήσεις πολλαπλών επιλογών ΜΕΡΟΣ Β Ερωτήσεις πολλαπλών επιλογών Β.1 Διαπράττουμε το σφάλμα της σύνθεσης όταν θεωρούμε ότι: α. αυτό που ισχύει για ένα άτομο ισχύει μερικές φορές και για το σύνολο β. αυτό που ισχύει για ένα άτομο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Κεφάλαιο 5 ο : Ο Προσδιορισμός των Τιμών ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΝΙΚΟΣ Χ. ΤΖΟΥΜΑΚΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΣ Ασκήσεις 1. Οι συναρτήσεις ζήτησης και προσφοράς ενός αγαθού είναι: =20-2P και S =5+3P αντίστοιχα.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 34 ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΤΟΜΟΣ 1 ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΑ

ΔΕΟ 34 ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΤΟΜΟΣ 1 ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΥΠΟΣΤΗΡΙΚΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΕΑΠ ΔΕΟ 34 Ν. ΠΑΝΤΕΛΗ ΔΕΟ 34 ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΤΟΜΟΣ 1 ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ & ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΑΘΗΝΑ ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 2012 1 ΥΠΟΣΤΗΡΙΚΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΕΑΠ ΔΕΟ 34 ΚΟΣΤΗ Ν.

Διαβάστε περισσότερα

Επεξεργαστής Κειμένου: (Microsoft Word)

Επεξεργαστής Κειμένου: (Microsoft Word) Επεξεργαστής Κειμένου: (Microsoft Word) Στο περιβάλλον εργασίας του επεξεργαστή κειμένου Microsoft Word εκτελούμε τις παρακάτω λειτουργίες: 1) Δημιουργία Νέου Εγγράφου: Η Δημιουργία ενός Νέου Εγγράφου

Διαβάστε περισσότερα

Επιχειρησιακά Μαθηματικά (1)

Επιχειρησιακά Μαθηματικά (1) Τηλ:10.93.4.450 ΠΟΣΟΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΔΕΟ 13 ΤΟΜΟΣ Α Επιχειρησιακά Μαθηματικά (1) ΑΘΗΝΑ ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 01 Τηλ:10.93.4.450 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο Συνάρτηση μιας πραγματικής μεταβλητής Ορισμός : Συνάρτηση f μιας πραγματικής

Διαβάστε περισσότερα

Η ζήτηση ενός προϊόντος εξαρτάται από την τιμή του

Η ζήτηση ενός προϊόντος εξαρτάται από την τιμή του ΣΥΜΒΟΛΙΣΜΟΙ - ΕΝΝΟΙΕΣ Q ή q : Ποσότητα (Quantity) προϊόντος ρ, Ρ : τιμή (Price) προϊόντος ανά μονάδα προϊόντος. Συνάρτηση τηςζητησης; Η ζήτηση ενός προϊόντος εξαρτάται από την τιμή του. Δηλαδή Qd = f(p).

Διαβάστε περισσότερα

Inspiration 7 ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΧΡΗΣΗΣ ΜΕ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ

Inspiration 7 ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΧΡΗΣΗΣ ΜΕ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ Inspiration 7 ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΧΡΗΣΗΣ ΜΕ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ Εισαγωγή Κύριας Ιδέας ή Γενικού Θέματος: Όταν ανοίγει το Inspiration, εμφανίζεται ένα σύμβολο στο κέντρο της οθόνης με τις λέξεις: Main Idea (Κύρια Ιδέα).

Διαβάστε περισσότερα

να ακολουθήσουμε Έναρξη Όλα τα Προγράμματα και να ενεργοποιήσουμε την επιλογή Microsoft Word.

να ακολουθήσουμε Έναρξη Όλα τα Προγράμματα και να ενεργοποιήσουμε την επιλογή Microsoft Word. ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΚΕΙΜΕΝΟΥ ΜΕ ΤΟ WORD Περιεχόμενα Εκκίνηση του Microsoft Word... 3 Το παράθυρο του Word... 3 Η Κορδέλα με τις καρτέλες... 4 Κεντρική... 4 Εισαγωγή... 4 Διάταξη Σελίδας... 5 Αναφορές... 5 Στοιχεία

Διαβάστε περισσότερα

Κωνσταντίνος Σιασιάκος, Δρ Πληροφορικής. Σταύρος Κωτσάκης, Ταταράκη Αλεξάνδρα

Κωνσταντίνος Σιασιάκος, Δρ Πληροφορικής. Σταύρος Κωτσάκης, Ταταράκη Αλεξάνδρα Επιστημονική Ευθύνη Κωνσταντίνος Σιασιάκος, Δρ Πληροφορικής Συγγραφή Σταύρος Κωτσάκης, Ταταράκη Αλεξάνδρα Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό παράχθηκε στο πλαίσιο του Έργου «Κέντρα Εκπαίδευσης Ενηλίκων ΙΙ», το

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγός γρήγορης εκκίνησης

Οδηγός γρήγορης εκκίνησης Οδηγός γρήγορης εκκίνησης Το Microsoft Word 2013 έχει διαφορετική εμφάνιση από προηγούμενες εκδόσεις. Γι αυτό το λόγο, δημιουργήσαμε αυτόν τον οδηγό για να ελαχιστοποιήσουμε την καμπύλη εκμάθησης. Γραμμή

Διαβάστε περισσότερα

Βασικά Στοιχεία Μορφοποίησης

Βασικά Στοιχεία Μορφοποίησης Βασικά Στοιχεία Μορφοποίησης Φύλλων Εργασίας 3 ΚΥΡΙΑ ΣΗΜΕΙΑ ΤΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Επιλογή διαφόρων στοιχείων ενός φύλλου Αλλαγή μεγέθους γραμμών και στηλών Εισαγωγή και διαγραφή γραμμών και στηλών Εισαγωγή και

Διαβάστε περισσότερα

Συγχώνευση αλληλογραφίας και συγχώνευση μιας πηγής δεδομένων με ένα κύριο έγγραφο όπως ένα γράμμα ή ένα έγγραφο ετικετών

Συγχώνευση αλληλογραφίας και συγχώνευση μιας πηγής δεδομένων με ένα κύριο έγγραφο όπως ένα γράμμα ή ένα έγγραφο ετικετών 3.5.1.1 Συγχώνευση αλληλογραφίας και συγχώνευση μιας πηγής δεδομένων με ένα κύριο έγγραφο όπως ένα γράμμα ή ένα έγγραφο ετικετών Ένα σύνηθες πρόβλημα που υπάρχει, είναι η ανάγκη αποστολής επιστολών ή πληροφοριών

Διαβάστε περισσότερα

Μενού Προβολή. Προβολές εγγράφου

Μενού Προβολή. Προβολές εγγράφου Μενού Προβολή Προβολές εγγράφου Το Word παρέχει πέντε διαφορετικού είδους προβολές στον χρήστη, οι οποίες και βρίσκονται στο μενού Προβολή (View). Εναλλακτικά μπορούμε να επιλέξουμε το είδος προβολής που

Διαβάστε περισσότερα

Δημιουργία παρουσιάσεων (Power Point)

Δημιουργία παρουσιάσεων (Power Point) Δημιουργία παρουσιάσεων (Power Point) Το πρόγραμμα PowerPoint είναι η «αίθουσα προβολών» του Office. Μια προβολή (παρουσίασης) του PowerPoint μπορεί να έχει ως στόχο να ενημερώσει, να διδάξει ή και να

Διαβάστε περισσότερα

Εννοιολογικός Χάρτης Cmap Tools

Εννοιολογικός Χάρτης Cmap Tools Εννοιολογικός Χάρτης Cmap Tools Angelos Giannoulas http://cmap.ihmc.us/ http://cmap.ihmc.us/download/ Εγκατάσταση του λογισμικού Κάντε διπλό κλικ στο εικονίδιο εγκατάστασης της εφαρμογής Εγκατάσταση του

Διαβάστε περισσότερα

Πώς εισάγουμε μια νέα έννοια χρησιμοποιώντας το εργαλείο Create

Πώς εισάγουμε μια νέα έννοια χρησιμοποιώντας το εργαλείο Create Inspiration 8 IE Β ήμα προς Βήμα Για μαθητές Έναρξη Προγράμματος Inspiration 1. Κάνουμε κλικ στο κουμπί Start, επιλέγουμε Programs και κάνουμε κλικ στο Inspiration 8 IE. 2. Στην αρχική οθόνη του προγράμματος

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ - 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ

ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ - 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ - 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Βάλτε σε κύκλο το σωστό γράμμα: Α. 1. Ταυτόχρονη αύξηση της ζήτησης και της προσφοράς μπορεί να μη μεταβάλλει την ποσότητα ισορροπίας. Α. 2. Έστω

Διαβάστε περισσότερα

10 η Εργαστηριακή Άσκηση

10 η Εργαστηριακή Άσκηση 10 η Εργαστηριακή Άσκηση MICROSOFT OFFICE POWERPOINT Το πρόγραμμα PowerPoint της εταιρείας Microsoft χρησιμοποιείται για τη δημιουργία παρουσιάσεων οποιουδήποτε είδους. Ανήκει και αυτό στα προγράμματα

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδίαση Μισθοδοτικής Κατάστασης

Σχεδίαση Μισθοδοτικής Κατάστασης Σχεδίαση Μισθοδοτικής Κατάστασης Το συγκεκριμένο εγχειρίδιο δημιουργήθηκε για να βοηθήσει την κατανόηση της Διαδικασίας Σχεδίασης Μισθοδοτικής Κατάστασης. Παρακάτω προτείνεται μια αλληλουχία ενεργειών

Διαβάστε περισσότερα

Εγχειρίδιο Χρήστη Φάση 1: Καταχώρηση Ειδικοτήτων

Εγχειρίδιο Χρήστη Φάση 1: Καταχώρηση Ειδικοτήτων ΦΟΡΕΑΣ: ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΔΙΑΡΚΟΥΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΕΝΗΛΙΚΩΝ ΕΡΓΟ: «Υλοποίηση Πληροφοριακού συστήματος για την Υποστήριξη του Έργου Διαχείρισης των Δημοσίων Ι.Ε.Κ.» Εγχειρίδιο Χρήστη Φάση 1: Καταχώρηση Ειδικοτήτων

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ [5 μονάδες (6+6+6+7)] www.onlineclassroom.gr Δίνεται η ακόλουθη συνάρτηση των οριακών εσόδων MR μιας μονοπωλιακής επιχείρησης: MR() = 100 + 16 όπου είναι η ποσότητα παραγωγής του προϊόντος. Επίσης,

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows Σελίδα:

Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows Σελίδα: ----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ο 7.1. Μορφοποίηση πινάκων 7.2 ηµιουργία Υποδείγµατος Πινάκων (TEMPLATE) 7.3 Κατασκευή Γραφηµάτων 7.4 ηµιουργία

Διαβάστε περισσότερα

1. Εισαγωγή στο ΟΠΣ - ΠΔΕ

1. Εισαγωγή στο ΟΠΣ - ΠΔΕ 1. Εισαγωγή στο ΟΠΣ - ΠΔΕ 1.1 Εισαγωγή 1.1.1 Σύντομη περιγραφή και σκοπός ΟΠΣ Το Ολοκληρωμένο Πληροφοριακό Σύστημα (Ο.Π.Σ.) αποτελεί ένα σύστημα πληροφόρησης και διαχείρισης, η χρήση του οποίου επιβάλλεται

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Κεφάλαιο 4 ο : Η Προσφορά των Αγαθών ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΝΙΚΟΣ Χ. ΤΖΟΥΜΑΚΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΣ Ασκήσεις 1. Δίνονται τα διπλανά δεδομένα μιας επιχείρησης στη βραχυχρόνια περίοδο. i. Να κάνετε

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στο Πρόγραμμα Maxima

Εισαγωγή στο Πρόγραμμα Maxima Εισαγωγή στο Πρόγραμμα Maxima Το Maxima είναι ένα πρόγραμμα για την εκτέλεση μαθηματικών υπολογισμών, συμβολικών μαθηματικών χειρισμών, αριθμητικών υπολογισμών και γραφικών παραστάσεων. Το Maxima λειτουργεί

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο «Βάσεις Οικολογικών Δεδομένων και Εφαρμογές»

Εργαστήριο «Βάσεις Οικολογικών Δεδομένων και Εφαρμογές» 2 Ενότητα 5 Φίλτρα & Ερωτήματα 3 4 5.1 Φίλτρα Για να εμφανίσετε επιλεκτικά κάποιες εγγραφές που πληρούν κάποια κριτήρια μπορείτε να χρησιμοποιήσετε το φιλτράρισμα με βάση την επιλογή, φιλτράρισμα εκτός

Διαβάστε περισσότερα

Εξετάσεις Η επιβολή από το κράτος κατώτατης τιμής στα αγροτικά προϊόντα έχει ως σκοπό την προστασία του εισοδήματος των αγροτών.

Εξετάσεις Η επιβολή από το κράτος κατώτατης τιμής στα αγροτικά προϊόντα έχει ως σκοπό την προστασία του εισοδήματος των αγροτών. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: Ο ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΤΙΜΩΝ Να σημειώσετε με Σ (σωστό) ή Λ (λάθος) στο τέλος των προτάσεων: 1. Η επιβολή από το κράτος ανώτατης τιμής σε ένα προϊόν δημιουργεί συνήθως «μαύρη αγορά». Εξετάσεις

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Μαθήματος: Εισαγωγή στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές. Ενότητα: Εισαγωγή στα Υπολογιστικά Φύλλα Εργασίας-Μέρος 2

Τίτλος Μαθήματος: Εισαγωγή στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές. Ενότητα: Εισαγωγή στα Υπολογιστικά Φύλλα Εργασίας-Μέρος 2 Τίτλος Μαθήματος: Εισαγωγή στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές Ενότητα: Εισαγωγή στα Υπολογιστικά Φύλλα Εργασίας-Μέρος 2 Διδάσκων: Αναπληρωτής Καθηγητής Αλέξιος Δούβαλης Τμήμα: Φυσικής Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Κεφάλαιο 2 ο : Η Ζήτηση των Αγαθών ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΝΙΚΟΣ Χ. ΤΖΟΥΜΑΚΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΣ Ασκήσεις 1. Στην αγορά ενός αγαθού συμμετέχουν δύο καταναλωτές, των οποίων οι ατομικές συναρτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Εκτυπώσεις -> Ενσωματωμένες -> Νέες Μισθολογικές Εκτυπώσεις -> Νέα Μηνιαία Κατάσταση (3 γραμμές) Α3 (Οριζόντια) Α/Α 1037

Εκτυπώσεις -> Ενσωματωμένες -> Νέες Μισθολογικές Εκτυπώσεις -> Νέα Μηνιαία Κατάσταση (3 γραμμές) Α3 (Οριζόντια) Α/Α 1037 Εκτυπώσεις -> Ενσωματωμένες -> Νέες Μισθολογικές Εκτυπώσεις -> Νέα Μηνιαία Κατάσταση (3 γραμμές) Α3 (Οριζόντια) Α/Α 1037 Πρόκειται για εκτύπωση που απεικονίζει μία ή περισσότερες μισθοδοσίες μηνός, είτε

Διαβάστε περισσότερα

YourSMS User s Manual

YourSMS User s Manual YourSMS User s Manual Contents Πίνακας περιεχομένων Κεντρική οθόνη... 2 Αποστολές... 3 Αποστολή μοναδικού μηνύματος... 3 Αποστολή μαζικού μηνύματος σε ομάδα παραληπτών... 4 Αποστολή μαζικού προγραμματισμένου

Διαβάστε περισσότερα

1. Κατανομή πόρων σε συνθήκες στατικής αποτελεσματικότητας

1. Κατανομή πόρων σε συνθήκες στατικής αποτελεσματικότητας Εφαρμογές Θεωρίας 1. Κατανομή πόρων σε συνθήκες στατικής αποτελεσματικότητας Έστω ότι η συνάρτηση ζήτησης για την κατανάλωση του νερού ενός φράγματος (εκφρασμένη σε ευρώ) είναι q = 12-P και το οριακό κόστος

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. 1 Εισαγωγή: Tο βιβλίο Τι νέο υπάρχει στο Excel Πρώτα βήματα στο Excel Ευχαριστίες...

Περιεχόμενα. 1 Εισαγωγή: Tο βιβλίο Τι νέο υπάρχει στο Excel Πρώτα βήματα στο Excel Ευχαριστίες... Περιεχόμενα Ευχαριστίες... 13 1 Εισαγωγή: Tο βιβλίο... 15 Χωρίς τεχνικούς όρους!... 15 Σύντομη παρουσίαση... 16 Μερικές συμβάσεις... 18 Μία τελευταία λέξη (ή και περισσότερες)... 18 2 Τι νέο υπάρχει στο

Διαβάστε περισσότερα

Σύντομος οδηγός αναφοράς Για Windows Έκδοση 4.0

Σύντομος οδηγός αναφοράς Για Windows Έκδοση 4.0 Σύντομος οδηγός αναφοράς Για Windows Έκδοση 4.0 Παράθυρα των εγγράφων Επιφάνεια του σχεδίου. Σχεδιάστε εδώ νέα αντικείμενα με τα εργαλεία σημείων, διαβήτη, σχεδίασης ευθύγραμμων αντικειμένων και κειμένου.

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4: Επιλογή σημείου παραγωγής

Κεφάλαιο 4: Επιλογή σημείου παραγωγής Κ4.1 Μέθοδος ανάλυσης νεκρού σημείου για την επιλογή διαδικασίας παραγωγής ή σημείου παραγωγής Επιλογή διαδικασίας παραγωγής Η μέθοδος ανάλυσης νεκρού για την επιλογή διαδικασίας παραγωγής αναγνωρίζει

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΗΓΙΕΣ ΚΕΙΜΕΝΟΓΡΑΦΟΥ 2007

ΟΔΗΓΙΕΣ ΚΕΙΜΕΝΟΓΡΑΦΟΥ 2007 1. ΓΡΑΜΜΗ ΜΕΝΟΥ ΟΔΗΓΙΕΣ ΚΕΙΜΕΝΟΓΡΑΦΟΥ 2007 2. ΓΡΑΜΜΗ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ Κάθε μενού έχει τις δικές της δυνατότητες, όπως για παράδειγμα μόλις πατήσετε το κουμπί κεντρική βγαίνουν τα εικονίδια των δυνατοτήτων που

Διαβάστε περισσότερα

Φύλλο Εργασίας Μαθητή Τίτλος: Γίνομαι Ερευνητής/Ερευνήτρια

Φύλλο Εργασίας Μαθητή Τίτλος: Γίνομαι Ερευνητής/Ερευνήτρια Φύλλο Εργασίας Μαθητή Τίτλος: Γίνομαι Ερευνητής/Ερευνήτρια Τάξη: Γ Γυμνασίου Ενότητα: Επικοινωνώ και Συνεργάζομαι σε Διαδικτυακά Περιβάλλοντα Λύνω Προβλήματα με Υπολογιστικά Φύλλα Μάθημα: Επεξεργασία Ηλεκτρονικού

Διαβάστε περισσότερα

Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος

Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Χιωτίδης Γεώργιος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ "PROΩΘΗΣΗ" PROώθηση

ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ PROΩΘΗΣΗ PROώθηση ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ "PROΩΘΗΣΗ" PROώθηση Περιεχόμενα Εγκατάσταση ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΣΥΣΚΕΥΑΣΙΑΣ... 3 ΣΥΝΔΕΣΗ ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΥ... 3 ΡΥΘΜΙΣΗ Wi-Fi... 4 ΕΙΣΟΔΟΣ ΧΡΗΣΤΗ... 6 ΠΡΟΣΘΗΚΗ ΝΕΑΣ ΣΥΣΚΕΥΗΣ... 6 ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΣΥΣΚΕΥΗΣ...

Διαβάστε περισσότερα

Έκδοση 1 η. Σταύρος Κόλλιας

Έκδοση 1 η. Σταύρος Κόλλιας Έκδοση 1 η Σταύρος Κόλλιας Το βιβλίο αυτό γράφτηκε στο πλαίσιο μιας ενημέρωσης, για το Geogebra, που οργάνωσε το παράρτημα της μαθηματικής εταιρείας του νομού Κορινθίας, στους συνάδελφους μαθηματικούς.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ ΓΡΑΦΗΜΑΤΟΣ ΣΤΟ MICROSOFT EXCEL 2003

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ ΓΡΑΦΗΜΑΤΟΣ ΣΤΟ MICROSOFT EXCEL 2003 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ ΓΡΑΦΗΜΑΤΟΣ ΣΤΟ MICROSOFT EXCEL 2003 Μία από τις βασικές λειτουργίες του Excel είναι και η παραγωγή γραφημάτων για την απεικόνιση επεξεργασμένων αριθμητικών δεδομένων στα φύλλα εργασίας.

Διαβάστε περισσότερα