Ανάπτυξη Λογισμικού Ευφυούς Αυτόνομου Συστήματος για Συμμετοχή στο Διαγωνισμό RoboCup Simulation League

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Ανάπτυξη Λογισμικού Ευφυούς Αυτόνομου Συστήματος για Συμμετοχή στο Διαγωνισμό RoboCup Simulation League"

Transcript

1 Ανάπτυξη Λογισμικού Ευφυούς Αυτόνομου Συστήματος για Συμμετοχή στο Διαγωνισμό RoboCup Simulation League Ανάπτυξη Μοντέλου Συμπεριφοράς Εύρεσης Καταλληλότερης Πάσας Αποστολάκης Κωνσταντίνος Κορνήλιος Α.Ε.Μ Επιβλέπων Καθηγητής: Δημήτρης Βράκας Θεσσαλονίκη 2009

2

3 Διπλωματική εργασία για το ακαδημαϊκό έτος ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΟΜΑΔΑ ΛΟΓΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΕΦΥΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

4

5 Περίληψη Η εργασία αυτή περιγράφει την έρευνα που πραγματοποιήθηκε πάνω στο αντικείμενο του προβλήματος εύρεσης καταλληλότερης πάσας από ένα σύστημα αυτόνομου, λογισμικού πράκτορα που δρά στο περιβάλλον εξομοίωσης της δισδιάστατης πλατφόρμας RoboCup Soccer Server. Η παραπάνω προσπάθεια έθεσε τις βάσεις για την υλοποίηση ενός μοντέλου συμπεριφοράς, το οποίο, υπολογίζει την πιθανότητα ασφαλούς μετάβασης της μπάλας προς έναν οποιονδήποτε συμπαίκτη-στόχο, αξιολογεί τον τελευταίο βάσει ορισμένων κριτηρίων που αφορούν την θέση και την ελευθερία χώρου που διαθέτει, και, με βάση τις πληροφορίες αυτές, επιλέγει τελικά την πάσα προς το συμπάικτη που κρίνεται καταλληλότερος των υπολοίπων να γίνει αποδέκτης της μπάλας. Το μοντέλο συμπεριφοράς αυτό, το πρώτο σε μία σειρά υλοποίησης μοντέλων πολύ υψηλού επιπέδου αφαίρεσης που διεξάγεται στα πλαίσια της δημιουργίας της ομάδας 'Τάλως' του τμήματος Πληροφορικής του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης, εκμεταλλεύεται την δομή των μοντέλων αλγορίθμων κατηγοριοποίησης naive Bayes Tree (NBTree) για την εξαγωγή συμπερασμάτων πάνω σε συλλεχθέντα δεδομένα που αφορούν τις συνθήκες κάτω από τις οποίες κάποιος πράκτορας καλείται να προχωρήσει σε μεταβίβαση της μπάλας, και έχει ως σκοπό την πλήρη απόκρυψη των λεπτομερειών υλοποίησης και λειτουργίας των συστημάτων τόσο της πλατφόρμας Soccer Server, όσο και του ίδιου του πράκτορα, παρέχοντας στον τελευταίο μόνον το σύνολο των συμπαικτών επιθυμητών αποδεκτών της μπάλας, και ενός μέτρου σιγουριάς, αφήνοντας τον να καταλήξει στην βέλτιστη απόφαση. Κατ' αυτόν τον τρόπο, επιτρέπεται η δράση ενός λογισμικού πράκτορα κατά την μεθοδολογία με την οποίο κατανοεί ένας άνθρωπος το παιχνίδι του ποδοσφαίρου. i

6 ii

7 Ευχαριστίες Με το παρόν, ως συγγραφέας της συγκεκριμένης εργασίας θα ήθελα να ευχαριστήσω τον επιβλέποντα καθηγητή και λέκτορα του Τμήματος Πληροφορικής του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης κ. Δημήτρη Βράκα, χωρίς την συνεχή καθοδήγηση του οποίου, αυτή η εργασία δεν θα μπορούσε να πραγματοποιηθεί. Με την ανάθεση της εργασίας και την εμπιστοσύνη του στο πρόσωπό μου για την εις πέρας ολοκλήρωση αυτής, την κατανόηση την οποία επέδειξε όσον αφορούσε το χρόνο ενασχόλησης με την ερευνητική διαδικασία στα αρχικά στάδια υλοποίησης της εργασίας, κάτω από το βάρος της εκπλήρωσης των υποχρεώσεων άλλων μαθημάτων και το ευχάριστο περιβάλλον συνεργασίας που παρείχε, ο κ. Βράκας συνέβαλε τα μέγιστα ώστε να αναδειχτεί η αποπεράτωση της διπλωματικής αυτής εργασίας σε μια ευχάριστη, δίχως πίεση και πάνω απ' όλα επιτυχημένη εμπειρία. Ένα μεγάλο ευχαριστώ στα μέλη της ομάδας ανάπτυξης 'Τάλως', τους μεταπτυχιακούς συνεργάτες Ιωάννη Παρτάλα και Ιωάννη Φενέρη και τους προπτυχιακούς συνάδελφους, συμφοιτητές και φίλους Αρβανιτόπουλο Νικόλαο, Αρβανιτίδη Γεώργιο, Μπουζά Δημήτριο, Κλεάνθους Βασίλειο, Μαρκίδη Λοϊζο, Παπαρρίζο Ιωάννη, Πολλιανίδη Παύλο, Στεφανίδη Κυριάκο, Σακκά Γεώργιο και Ιωάννου Μάριο, για την απροβλημάτιστη συνεργασία στην υλοποίηση της ομάδας αυτόνομων λογισμικών πρακτόρων 'Τάλως', και την δημιουργία ευχάριστου κλίματος κατά τη διάρκεια των Σαββατιάτικων συναντήσεων που έκαναν την συμμετοχή στην ομάδα μια ανεπανάληπτη εμπειρία. Ιδιαίτερη αναφορά αξίζει στον Ιωάννη Παρτάλα για τις συμβουλές του στη χρήση του περιβάλλοντος του λογισμικού Weka. Ακόμα αισθάνομαι την ανάγκη να ευχαριστήσω τους φίλους Σαρίδη Χρύσανθο, Παράσχο Παναγιώτη, Φεσαλίδη Γεώργιο, Στεφανίδη Κυριάκο, Αρβανιτόπουλο Νικόλαο, Κατσέα Παναγιώτη και Kehajov Ivaylo, οι οποίοι με τη συνεχή παρουσία τους κατά τη διάρκεια των διαλέξεων και τις αμέτρητες ώρες που μου αφιέρωσαν εντός και εκτός του Τμήματος συνέβαλλαν στην συνολική εμπειρία τεσσάρων πραγματικά αξέχαστων χρόνων σπουδών και για αυτό θα τους είμαι πάντα ευγνόμων. Επίσης ευχαριστώ τον σχολικό μου φίλο Βουλελάκη Μιχάλη, για την συνεχή φιλία του όλον αυτόν τον καιρό, παρά την απόσταση που χωρίζει εδώ και τέσσερα χρόνια τώρα τους τόπους μόνιμης κατοικίας μας. Τέλος, ένα μεγάλο ευχαριστώ στην οικογένειά μου, τους γονείς μου Ζαχαρία και Ellen, και τις αδερφές μου Ουρανία και Ειρήνη, για την συνεχή αγάπη, κατανόηση και υποστήριξή τους καθ' όλη τη διάρκεια των σπουδών μου και όχι μόνο. Πραγματικά, η ολοκλήρωση των υποχρεώσεων της εργασίας αυτής, και η επικείμενη αποφοίτηση από το Τμήμα Πληροφορικής του Α.Π.Θ. ανήκει εξίσου και σε εσάς. iii

8 iv

9 Περιεχόμενα ΠΕΡΙΛΗΨΗ...Ι ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ...IIΙ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΉ EΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ROBOCUP H ΔΙΣΔΙΑΣΤΑΤΗ ΠΛΑΤΦΟΡΜΑ ΕΞΟΜΟΙΩΣΗΣ SOCCER SERVER TO ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΤΗΣ ΕΥΡΕΣΗΣ ΚΑΤΑΛΛΗΛΟΤΕΡΗΣ ΠΑΣΑΣ ΟΔΗΓΟΣ ΑΝΑΓΝΩΣΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΑΡΟΥΣΑ ΕΡΓΑΣΙΑ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Ο ΕΞΟΜΟΙΩΤΗΣ ROBOCUP SOCCER SERVER ΔΟΜΗ ΤΟΥ SOCCER SERVER ΤΑ ΜΟΝΤΕΛΑ ΑΙΣΘΗΤΗΡΩΝ Ο ΑΚΟΥΣΤΙΚΟΣ ΑΙΣΘΗΤΗΡΑΣ Ο ΟΠΤΙΚΟΣ ΑΙΣΘΗΤΗΡΑΣ Ο ΣΩΜΑΤΙΚΟΣ ΑΙΣΘΗΤΗΡΑΣ ΤΑ ΜΟΝΤΕΛΑ ΕΠΙΤΡΕΠΤΩΝ ΕΝΕΡΓΕΙΩΝ ΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤURN ΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ DASH ΚΑΙ ΤΟ MΟΝΤΕΛΟ KΟΠΩΣΗΣ TO ΜΟΝΤΕΛΟ KICK ΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ CATCH ΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ MOVE ΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ TURN_NECK TO ΜΟΝΤΕΛΟ ΚΙΝΗΣΗΣ ΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΔΙΑΙΤΗΤΗ ΚΑΙ Η ΕΝΝΟΙΑ PLAY MODE ΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΟΥ ΠΡΟΠΟΝΗΤΗ (COACH MODEL) ΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΕΤΕΡΟΓΕΝΩΝ ΠΑΙΚΤΩΝ ΣΥΝΟΨΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ΑΡΧΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΕΥΡΕΣΗΣ ΒΕΛΤΙΣΤΗΣ ΠΑΣΑΣ ΠΑΡΑΓΟΝΕΣ ΕΠΙΡΡΟΗΣ ΤΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΠΡΟΠΟΝΗΣΗΣ ΚΑΙ Η ΣΥΛΛΟΓΗ ΤΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΚΑΙ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΚΑΤΗΓΟΡΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΔΕΝΔΡΑ ΝAÏVE ΒAYES (NBTREE) ΣΥΝΟΨΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΚΑΙ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΤΟΥ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΥ ΚΑΤΗΓΟΡΙΟΠΟΙΗΣΗΣ v

10 NBTREE ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΚΑΙ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΥΜΠΑΙΚΤΩΝ-ΣΤΟΧΩΝ ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΒΑΡΩΝ ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΔΙΑΦΟΡΟΥΣ ΡΟΛΟΥΣ ΠΑΙΚΤΩΝ ΣΥΝΟΨΗ...68 Α ΟΙ ΟΜΑΔΕΣ UVA TRILEARN ΚΑΙ 'ΤΑΛΩΣ'...71 Α.1 ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΠΡΑΚΤΟΡΩΝ ΣΤΗΝ UVA TRILEARN Α.2 ΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΤΟΥ ΠΡΑΚΤΟΡΑ (WORLD MODEL)...74 Α.3 ΜΟΝΤΕΛΑ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ UVA TRILEARN Α.3.1 ΙΚΑΝΟΤΗΤΕΣ ΧΑΜΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ...77 Α.3.2 ΙΚΑΝΟΤΗΤΕΣ ΜΕΣΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ...78 Α.3.3 ΙΚΑΝΟΤΗΤΕΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ...79 Α.4 Η ΟΜΑΔΑ 'ΤΑΛΩΣ', Η ΣΥΓΚΕΚΡΙΜΕΝΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΚΑΙ ΛΟΙΠΕΣ ΥΛΟΠΟΙΗΣΕΙΣ...81 Α.5 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ...84 ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΤΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦIΑ...86 vi

11 vii

12 Κατάλογος Σχημάτων 2.1 TA ΣΤΑΣΙΜΑ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΑ ΠΟΥ ΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΣΤΟΝ ΕΞΟΜΟΙΩΤΗ TΟ ΕΥΡΟΣ ΟΡΑΤΟΤΗΤΑΣ ΕΝΟΣ ΠΡΑΚΤΟΡΑ ΟΠΩΣ ΟΡΙΖΕΤΑΙ ΣΤΟΝ SOCCER SERVER Η ΠΕΡΙΟΧΗ ΠΟΥ ΟΡΙΖΕΤΑΙ Η ΕΚΤΕΛΕΣΗ ΜΙΑΣ ΕΝΤΟΛΗΣ CATCH ΑΠΟ ΤΟΝ ΤΕΡΜΑΤΟΦΥΛΑΚΑ ΥΠΟ ΓΩΝΙΑ 45 ΜΟΙΡΩΝ ΤΟΠΟΘΕΤΗΣΗ ΑΝΤΙΠΑΛΟΥ ΠΡΑΚΤΟΡΑ ΕΝΤΟΣ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ ΠΡΟΠΟΝΗΣΗΣ ΟΙ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΠΟΥ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΗΝ ΑΠΟΦΑΣΗ ΛΗΨΗΣ ΠΑΣΑΣ ΜΕ ΕΝΑΝ ΣΥΜΠΑΙΚΤΗ ΚΑΙ ΕΝΑΝ ΑΝΤΙΠΑΛΟ Ο ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ NBTREE ΤΟ ΔΕΝΔΡΟ NAÏVE BAYES ΠΟΥ ΠΡΟΚΥΠΤΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΠΡΟΠΟΝΗΤΙΚΩΝ ΕΠΕΙΣΟΔΙΩΝ ΠΟΡΕΙΑ ΚΑΤΑΤΑΞΗΣ ΤΗΣ ΤΡΙΑΔΑΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ (11.45, 3.58, 2.895) ΠΟΡΕΙΑ ΚΑΤΑΤΑΞΗΣ ΤΗΣ ΤΡΙΑΔΑΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ (23.5, 18.43, 1.27) ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΜΕΙΟΝΕΚΤΗΜΑΤΟΣ ΧΡΗΣΗΣ ΜΟΝΟΝ ΤΟΥ ΚΡΙΤΗΡΙΟΥ ΜΕΓΙΣΤΗΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΠΑΣΑΣ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΜΕΙΟΝΕΚΤΗΜΑΤΟΣ ΧΡΗΣΗΣ ΜΟΝΟΝ ΤΟΥ ΚΡΙΤΗΡΙΟΥ ΕΛΑΧΙΣΤΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΑΠΟ ΤΟ ΑΝΤΙΠΑΛΟ ΤΕΡΜΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΜΕΙΟΝΕΚΤΗΜΑΤΟΣ ΧΡΗΣΗΣ ΜΟΝΟΝ ΤΟΥ ΚΡΙΤΗΡΙΟΥ ΛΙΓΟΤΕΡΩΝ ΑΝΤΙΠΑΛΩΝ ΣΕ ΠΕΡΙΟΧΗ ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΤΟΝ ΠΡΑΚΤΟΡΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΑΣΑΣ ΤΕΡΜΑΤΟΦΥΛΑΚΑ ΒΑΣΕΙ ΤΩΝ ΒΑΡΩΝ ΤΟΥ ΚΑΘΕ ΚΡΙΤΗΡΙΟΥ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΑΣΑΣ ΑΜΥΝΤΙΚΟΥ ΒΑΣΕΙ ΤΩΝ ΒΑΡΩΝ ΤΟΥ ΚΑΘΕ ΚΡΙΤΗΡΙΟΥ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΑΣΑΣ ΜΕΣΟΥ-ΕΠΙΘΕΤΙΚΟΥ ΒΑΣΕΙ ΤΩΝ ΒΑΡΩΝ ΤΟΥ ΚΑΘΕ ΚΡΙΤΗΡΙΟΥ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ UML ΓΙΑ ΤΑ ΣΥΣΤΑΤΙΚΑ ΤΗΣ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΠΡΑΚΤΟΡΩΝ ΤΗΣ UVA TRILEARN ΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ CHOOSEPASSTARGET ΣΕ ΨΕΥΔΟΓΛΩΣΣΑ ΒΟΗΘΗΤΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ SCORE ΣΕ ΨΕΥΔΟΓΛΩΣΣΑ BΟΗΘΗΤΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ WILLPASSSUCCEED ΣΕ ΨΕΥΔΟΓΛΩΣΣΑ...84 viii

13 ix

14 Κατάλογος Πινάκων 1.1 ΠΑΛΙΟΤΕΡΕΣ ΔΙΟΡΓΑΝΩΣΕΙΣ ΚΑΙ ΤΕΛΙΚΗ ΚΑΤΑΤΑΞΗ ΤΩΝ ΤΡΙΩΝ ΚΑΛΥΤΕΡΩΝ ΟΜΑΔΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΠΟΥ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΟ ΑΚΟΥΣΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΑΙΣΘΗΤΗΡΑ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΠΟΥ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΟ ΟΠΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΑΙΣΘΗΤΗΡΑ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΠΟΥ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΗΝ ΕΚΤΕΛΕΣΗ ΜΙΑΣ ΕΝΤΟΛΗΣ TURN ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΠΟΥ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΑ ΜΟΝΤΕΛΑ DASH ΚΑΙ STAMINA ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΠΟΥ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΗΝ ΕΚΤΕΛΕΣΗ ΕΝΤΟΛΗΣ KICK ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΠΟΥ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΗΝ ΕΚΤΕΛΕΣΗ ΕΝΤΟΛΗΣ CATCH ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΠΟΥ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΗΝ ΕΚΤΕΛΕΣΗ ΕΝΤΟΛΗΣ TURN_NECK TO ΣΥΝΟΛΟ ΤΩΝ PLAY MODES ΠΟΥ ΥΠΟΣΤΗΡΊΖΕΙ Ο SOCCER SERVER ΤΟ ΣΥΝΟΛΟ ΤΩΝ ΜΥΝΗΜΑΤΩΝ ΠΟΥ ΑΠΟΣΤΕΛΛΕΙ Ο ΔΙΑΙΤΗΤΗΣ ΣΤΟΥΣ ΠΕΛΑΤΕΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΓΙΑ ΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΩΝ ΕΤΕΡΟΓΕΝΩΝ ΠΑΙΚΤΩΝ ΟΙ 41 ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΜΕ ΠΟΣΟΣΤΑ ΕΥΣΤΟΧΙΑΣ ΚΑΤΗΓΟΡΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΑΝΩ ΤΟΥ 85% ΣΤΡΩΜΑΤΟΠΟΙΗΜΕΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΣΤΑΥΡΩΜΕΝΗΣ ΕΠΙΚΥΡΩΣΗΣ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΥ RANDOMFOREST ΣΤΡΩΜΑΤΟΠΟΙΗΜΕΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΣΤΑΥΡΩΜΕΝΗΣ ΕΠΙΚΥΡΩΣΗΣ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΥ FILTEREDCLASSIFIER ΣΤΡΩΜΑΤΟΠΟΙΗΜΕΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΣΤΑΥΡΩΜΕΝΗΣ ΕΠΙΚΥΡΩΣΗΣ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΥ DTNB ΣΤΡΩΜΑΤΟΠΟΙΗΜΕΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΣΤΑΥΡΩΜΕΝΗΣ ΕΠΙΚΥΡΩΣΗΣ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΥ DECISIONTABLE ΣΤΡΩΜΑΤΟΠΟΙΗΜΕΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΣΤΑΥΡΩΜΕΝΗΣ ΕΠΙΚΥΡΩΣΗΣ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΥ PART ΣΤΡΩΜΑΤΟΠΟΙΗΜΕΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΣΤΑΥΡΩΜΕΝΗΣ ΕΠΙΚΥΡΩΣΗΣ ΜΟΝΤΕΛΩΝ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ND, J48, ORDINALCLASSCLASSIFIER ΣΤΡΩΜΑΤΟΠΟΙΗΜΕΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΣΤΑΥΡΩΜΕΝΗΣ ΕΠΙΚΥΡΩΣΗΣ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΥ J48GRAFT ΣΤΡΩΜΑΤΟΠΟΙΗΜΕΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΣΤΑΥΡΩΜΕΝΗΣ ΕΠΙΚΥΡΩΣΗΣ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΥ DECORATE ΣΤΡΩΜΑΤΟΠΟΙΗΜΕΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΣΤΑΥΡΩΜΕΝΗΣ ΕΠΙΚΥΡΩΣΗΣ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΥ NBTREE ΣΤΡΩΜΑΤΟΠΟΙΗΜΕΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΣΤΑΥΡΩΜΕΝΗΣ ΕΠΙΚΥΡΩΣΗΣ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΥ BAGGING ΣΤΡΩΜΑΤΟΠΟΙΗΜΕΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΣΤΑΥΡΩΜΕΝΗΣ ΕΠΙΚΥΡΩΣΗΣ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΥ CLASSIFICATIONVIAREGRESSION ΒΑΡΗ ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΠΑΣΑΣ ΤΕΡΜΑΤΟΦΥΛΑΚΑ ΒΑΡΗ ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΠΑΣΑΣ ΑΜΥΝΤΙΚΟΥ ΒΑΡΗ ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΠΑΣΑΣ ΜΕΣΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΘΕΤΙΚΩΝ...67 x

15 xi

16 Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή Εκατομμύρια φίλαθλοι ανά την υφήλιο συμφωνούν: το ποδόσφαιρο είναι το δημοφιλέστερο άθλημα του πλανήτη. Ένας θεσμός, πλέον, ο οποίος χαίρει ασύλληπτης αναγνώρισης έναντι των υπολοίπων, και αποτελεί αναπόσπαστο κομμάτι της καθημερινότητας μας. Είναι γεγονός άλλωστε πως η διεξαγωγη του Παγκοσμίου Κυπέλλου κάθε τέσσερα χρόνια καθηλώνει εκατομμύρια τηλεθεατές στους δέκτες τους, ενώ αποτελεί επίκεντρο του ενδιαφέροντος των μέσων ενημέρωσης, του marketing των κολλοσιαίων επιχειρήσεων, ακόμα και των πολιτικών συζητήσεων. Δεδομένης της προσοχής που συγκεντρώνει ο θεσμός του ποδοσφαίρου, δεν θα μπορούσε να περάσει απαρατήρητη απο τη διεθνή κοινή γνώμη και την επιστημονική κοινότητα η διεξαγωγή για περισσότερο από μια δεκαετία τώρα 1, του πρωταθλήματος ποδοσφαίρου με ρομπότ. Ειδικά τα τελευτάια χρόνια παρατηρείται έντονο ενδιαφέρον για το ρομποτικό ποδόσφαιρο απο επιστήμονες και εκπαιδευτικά ιδρύματα απο όλο το κόσμο, ενώ χάρη και στην επιτυχία που σημειώνουν στην αγορά τα εμπορικά ρομπότ μαζικής παραγωγής, οι τελευταίες διοργανώσεις έχουν καταφέρει να συγκεντρώσουν το ενδιαφέρον των διεθνών μέσων ενημέρωσης, με εκτενείς αναφορές τόσο από τον έντυπο, όσο και από τον ηλεκτρονικό Τύπο. Σε αυτό το κεφάλαιο, γίνεται μια εισαγωγή στην έννοια του ρομποτικού ποδοσφαίρου ως ένα σύστημα που θέτει αντιμέτωπες δύο ομάδες συνεργαζόμενων πρακτόρων και παρουσιάζεται το πρόβλημα της επίτευξης αυτής της συνεργασίας μέσω της βασικότερης λειτουργικής αρχής του ομαδικού αθλητισμού: την πάσα. 1.1 Εισαγωγή στο RoboCup Η Τεχνητή Νοημοσύνη (ΑΙ) ανέκαθεν προκαλούσε το ενδιαφέρον του κοινού, και δεν είναι λίγες οι φορές που τόσο ο συγκεκριμένος κλάδος της πληροφορικής όσο και ο στενά συνδεόμενος κλάδος της Ρομποτικής, έχουν χρησιμοποιηθεί από τον κινηματογράφο για να ταξιδέψουν την ανθρώπινη φαντασία, άλλοτε επικεντρωμένοι στα οφέλη, παρουσιάζοντας μια αισιοδοξία (παράδειγμα αποτελεί η κινηματογραφική ταινία Τεχνητή Νοημοσύνη (ΑΙ) του Στίβεν Σπίλμπεργκ) και άλλοτε, με μια δόση υπερβολής, θέτουν την τεχνολογία αντιμέτωπη με τον άνθρωπο (ως κλασικό παράδειγμα δίνεται η ταινία Ο Εξολοθρευτής (The Terminator) του Τζέιμς Κάμερον). Αυτή η τάση που παρατηρείται απο πολλούς τομείς έκφρασης της Τέχνης (βιβλία, κινηματογράφος, video games) που συνεχώς προκαλεί τον άνθρωπο να υπερισχύσει της υψηλής τεχνολογίας όντας εφευρετικότερος και φυσικά πιο ικανός, έχει καταστήσει την ιδέα των ρομπότ-ποδοσφαιριστών τόσο ελκυστικη. 1 Το πρώτο Παγκόσμιο Πρωτάθλημα Ρομποτικού Ποδοσφαίρου διεξήχθη το

17 Μία ιδέα,οι ρίζες της οποίας εντοπίζονται στην εργασία του Alan Mackworth που δημοσιέυτηκε το 1992 και οδήγησε στη πρωτοβουλία της Robot J-League (δεδομένου ότι το επαγγελματικό πρωτάθλημα ποδοσφαίρου στην Ιαπωνία ονομάζεται J-League) το 1993 απο τους Kitano, Asada και Kuniyoshi. Σε διάστημα μόλις ενός μήνα, η ιδέα της Robot J-League είχε τραβήξει το ενδιαφέρον των ερευνητών παγκοσμίως, με αποτέλεσμα να επεκταθεί και εκτός των συνόρων της Ιαπωνίας, και να μετονομαστεί κατάλληλα σε Πρωτοβουλία Παγκοσμίου Κυπέλλου Ρομπότ (Robot World Cup Initiative) ή εν συντομία RoboCup. Τα χρόνια που ακολούθησαν τέθηκαν οι πρώτες βάσεις για την επικείμενη πρώτη διεξαγωγή ενός Παγκοσμίου Κυπέλλου για το έτος 1997 που προτάθηκε απο τον Kitano δύο χρόνια νωρίτερα. Η χρονολογία δεν ήταν τυχαία: εκείνη τη χρονιά ο Παγκόσμιος Πρωταθλητής στο σκάκι Garry Kasparov, γνώρισε την ήττα από τον υπολογιστή Deep Blue 2, γεγονός που σήμανε την επιτυχή κατάληξη περίπου 40 χρόνων έρευνας πάνω στο αντικείμενο της Τεχνητής Νοημοσύνης. Κατά μια έννοια το ρομποτκό ποδόσφαιρο θα διαδεχόταν τους σκακιστικούς υπολογιστές ως την επόμενη μεγάλη πρόκληση για τους ερευνητές παγκοσμίως, στην προσπάθεια ανάπτυξης μιας κατανεμημένης πλέον και όχι κεντρικής επίλυσης του προβλήματος επίτευξης της νίκης απο μια ομάδα απο αυτόνομους υπολογιστές εν αντιθέσει με την μέχρι τότε προσέγγιση που επικεντρωνόταν σε ένα μονάχα σύστημα. Με την διεξαγωγή του Παγκοσμίου Κυπέλλου το 1997 (είχε προηγηθεί μια μικρότερης κλίμακας διοργάνωση ένα χρόνο νωρίτερα στην Οσάκα που έμεινε γνωστή ως Pre- RoboCup-96) και την ίδρυση της Ομοσπονδίας RoboCup (RoboCup Federation) για τον συντονισμό των ερευνητών παγκοσμίως, μέλη της οποίας αποτελούν επιστήμονες απο διάφορα πανεπιστήμια και εταιρίες απο ολόκληρο το κόσμο, ξεκίνησε ένας νέος θεσμός που, χρόνο με το χρόνο συγκεντρώνει όλο και περισσότερες συμμετοχές αλλά και την προσοχή των μέσων ενημέρωσης διεθνώς. Σκοπός της όλης πρωτοβουλίας είναι η προώθηση τεχνολογικών εξελίξεων τόσο στον τομέα της Τεχνητής Νοημοσύνης, όσο και σε αυτόν της Ρομποτικής με την ελπίδα ότι Εώς τα μέσα του 21ου αιώνα, μια ομάδα απο αυτόνομους, ανθρωποειδής ποδοσφαιριστές ρομπότ θα κερδίσει έναν αγώνα ποδοσφαίρου, πλήρως συμμορφομένου με τους κανόνες της FIFA 3, ενάντια στην πιο πρόσφατη νικήτρια του Παγκοσμίου Κυπέλλου. Είναι φυσικό ότι όπως διατυπώνεται ο τελικός στόχος του RoboCup θα πρέπει να επιλυθούν μια σωρεία προβλημάτων που ξεκινούν από τις ίδιες τις σχεδιαστικές αρχές των αυτόνομων πρακτόρων που καλούνται να αγωνιστούν, μέχρι και την μάθηση αυτών σε στρατηγικές, βασικές ικανότητες (οπως π.χ. η εκτέλεση μίας πάσας), ακόμα και σε λειτουργίες αντίληψης του περιβάλλοντος γύρω τους (επεξεργασία οπτικοακουστικών ερεθισμάτων). Ακόμα όμως και αν δεν επιτευχθεί ο αρχικός στόχος (ή τουλάχιστο, στο χρονικό περιθώριο που έχει προταθεί) οι εξελίξεις σε καθέναν απο τους αφορούμενους τομείς αναμένεται να ανεβάσουν σημαντικά το τεχνολογικό επίπεδο των σύγχρονων κοινωνιών, ενώ ελπίζεται να οδηγήσουν σε μεγαλύτερο ενδιαφέρον από πλευράς του κοινού για την Τεχνητή Νοημοσύνη και την Ρομποτική, 2 Πλήρης αναφορά για την αναμέτρηση του Kasparov με τον Deep Blue υπάρχει στην ιστοσελίδα 3 Η Διεθνής Ποδοσφαιρική Ομοσπονδία (Fédération Internationale de Football Association FIFA) ορίζει τους κανονισμούς του ποδοσφαίρου [3]. 2

18 παρέχοντας ένα τελικό στόχο που συναρπάζει, καθώς ο άνθρωπος καλείται να δείξει στην πραγματικότητα αυτή τη φορά εκείνα τα στοιχεία που τον κάνουν να υπερέχει των μηχανών στην Επιστημονική Φαντασία. Με την πάροδο του χρόνου, το RoboCup επαναδιατύπωσε το πρόβλημα της συνεργασίας μεταξύ αυτόνομων ρομποτικών πρακτόρων ανοίγοντας το δρόμο για τη δημιουργία του RoboCup Rescue, μιας ερευνητικής περιοχής που εξετάζει το πρόβλημα της συνεργασίας μεταξύ ανομοιογενών πρακτόρων με σκοπό τη διάσωση ανθρώπινων ζωών, εν αντιθέσει με τους ομοιογενείς συνεργαζόμενους πράκτορες που στοχεύουν στην νίκη ενάντια σε μία αντίπαλη ομάδα, σύμφωνα με την παραδοσιακή πρωτοβουλία, που πλέον πήρε την προσωνυμία RoboCup Soccer. Το 2000, στην Μελβούρνη της Αυστραλίας, έλαβε χώρα και ο πρώτος διαγωνισμός ανάπτυξης ρομποτικού συστήματος για μαθητές δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης, RoboCup Junior. Στα πλαίσια της συγκεκριμένης εργασίας, παρακάτω η πρωτοβουλία RoboCup Soccer θα αναφέρεται απλά ως RoboCup. Από την πρώτη διοργάνωση του 1997 και κάθε χρόνο έπειτα πραγματοποιούνται διαγωνισμοί στις παρακάτω κατηγορίες: Simulation League. Σε αυτό το πρωτάθλημα ποδοσφαίρου αγωνίζονται ομάδες αποτελούμενες από 11 λογισμικούς πράκτορες (software agents), που ενεργούν σε ένα προσομοιωμένο περιβάλλον αγωνιστικού χώρου. Για την παρακολούθηση ενός αγώνα χρησιμοποιείται η οθόνη ενός υπολογιστή, που αναπαριστά γραφικά τον αγωνιστικό χώρο, τους παίκτες και την μπάλα, με τρόπο παρόμοιο όπως σε ένα ηλεκτρονικό παιχνίδι. Παραδοσιακά η συγκεκριμένη κατηγορία περιλάμβανε αγώνες σε περιβάλλον δύο διαστάσεων (2D Simulation League), ωστόσο τα τελευταία χρόνια έχει κάνει την εμφάνισή της και η τρισδιάστατη πλατφόρμα (3D Simulation League). Small Size League. Στην κατηγορία αυτή, οι αγωνιζόμενες ομάδες απαρτίζονται από 5 ρομπότ διαμέτρου 15-18εκ. και ύψους εκ. που παίζουν σε αγωνιστικό χώρο μεγέθους όσο περίπου ενα τραπέζι του πινγκ-πονγκ, χρησιμοποιώντας μια μπάλα του γκόλφ. Μια κάμερα που βρίσκεται στερεωμένη πάνω από τον αγωνιστικό χώρο, και που συνδέεται με έναν υπολογιστή που επεξεργάζεται την εικόνα του σήματος, παρέχει την εικόνα που λαμβάνουν οι πράκτορες για το περιβάλλον στο οποίο δρουν. Η ίδια εικόνα αποστέλλεται προς όλους τους πράκτορες. Ερευνητικά θέματα που αφορούν τη συγκεκριμένη κατηγορία του RoboCup περιλαμβάνουν την επεξεργασία εικόνας, εφυή χειρισμό ρομποτικού πράκτορα κ.α. Middle Size League. Δύο ομάδες από 6 ρομπότ μεσαίου μεγέθους (περίπου 50εκ. διάμετρο και 75εκ. ύψος) παίζουν ποδόσφαιρο σε αγωνιστικό χώρο 9 Χ 5 μέτρα. Σε αντίθεση με τις δύο προηγούμενες κατηγορίες, οι πράκτορες λαμβάνουν πληροφορίες για το περιβάλλον τους μέσω ενσωματομένων αισθητήρων και επομένως δρούν υπο περιορισμένη αντίληψη για τον γύρω τους κόσμο. Βασικοί τομείς έρευνας σε αυτήν την κατηγορία αποτελούν η τεχνητή όραση, η επεξεργασία σημάτων απο αισθητήρες και άλλα θέματα σχετικα με το υλικό των πρακτόρων (hardware). Standard Platform League. Η κατηγορία αυτή, που σε παλαιότερες διοργανώσεις ήταν γνωστή ως Four Legged League καθότι αγωνιζόταν σε αυτήν αποκλειστικά τα περίφημα ρομπότ-σκυλάκια Aibo της Sony, απαιτεί και από τις δύο ομάδες να απαρτίζονται απο 3 πανομοιότυπα ρομπότ, τα οποία 3

19 λειτουργούν υπο πλήρη αυτονομία, χωρίς δηλαδή εξωτερική παρέμβαση από υπολογιστές ή ανθρώπους. Στο RoboCup 2008 διεξήχθησαν δυο τουρνουά στην κατηγορία αυτή, ένα για δίποδα ρομπότ Nao της εταιρίας Aldebaran Robotics και ένα για τα τετράποδα Aibo. Humanoid League. Η τελευταία κατηγορία της διοργάνωσης διεξήχθη για πρώτη φορά στο RoboCup του 2002 και αφορά την έρευνα και την ανάπτυξη ανθρωποειδών ρομπότ, που σύμφωνα με την επίσημη θέση του RoboCup, θα χρησιμοποιηθούν στον επικείμενο αγώνα με την παγκόσμια πρωταθλήτρια του 2048, για την τελική επίτευξη του στόχου που τέθηκε το Μέχρι στιγμής, δεν υπάρχουν πολλές ερευνητικές ομάδες που έχουν την δυνατότητα να ανταπεξέλθουν στο κόστος και την έρευνα που απαιτείται για την δημιουργία ενός πλήρως αυτόνομου ανθρωποειδούς, και ως αποτέλεσμα οι σχετικές διοργανώσεις που λαμβάνουν χώρα αφορούν την επίδειξη ικανοτήτων όπως κίνηση και σούτ, και την διεξαγωγή διαγωνισμών πέναλτι, ή ενός-πρός-έναν αγώνων ποδοσφαίρου. Για το υπόλοιπο της συγκεκριμένης εργασίας, η αναφορά στην έρευνα, οι τεχνικές που χρησιμοποιήθηκαν και η τελική εφαρμογή τους αφορά κυρίως την κατηγορία 2D Simulation League, για λογαριασμό της ομάδας 'Ταλως' του τμήματος Πληροφορικής του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης. 1.2 Η δισδιάστατη πλατφόρμα εξομοίωσης Soccer Server Για την διεξαγωγή αγώνων ποδοσφαίρου μεταξύ δύο ομάδων λογισμικών πρακτόρων, δημιουργήθηκε και δημοσιέυτηκε το 1995 ένα σύστημα εξομοίωσης ποδοσφαίρου με την επωνυμία Soccer Server. Το σύστημα αυτό παρέχει ένα πολυπρακτορικό περιβάλλον για τους πράκτορες των δύο ομάδων, στο οποίο οι τελευταίοι μπορούν να δρούν σε πραγματικό χρόνο (real time). Οι πληροφορίες σχετικά με τη θέση των πρακτόρων στον αγωνιστικό χώρο, τη θέση της μπάλας και το τρέχον σκόρ οπτικοποιούνται με γραφικά που παριστάνουν ένα ποδοσφαιρικό γήπεδο, και τα διάφορα αντικείμενα που κινούνται εντός των συνόρων του (οι παίκτες και η μπάλα) και εμφανίζονται στην οθόνη ενός υπολογιστή μέσω του ενσωματωμένου soccer monitor. Στον Soccer Server οι πραγματοποιούμενες ενέργειες (acting) και η λήψη πληροφορίας για το περιβάλλον (sensing) των πρακτόρων είναι ασύγχρονες μεταξύ τους, ενώ, για να ενισχυθεί ο ρεαλισμός στα προβλήματα που καλούνται να επιλύσουν οι ερευνητές στην προσπάθεια τους να αναπτύξουν μια ομάδα λογισμικών ποδοσφαιριστών, έχει προστεθεί ασάφεια στα μοντέλα εξομοίωσης, η οποία παίρνει τη μορφή θορύβου στα σήματα που λαμβάνουν οι αισθητήρες των πρακτόρων, ασάφεια ως πρός την ακριβή θέση των κινούμενων αντικειμένων στον αγωνιστικό χώρο, περιορισμένη αντίληψη για την τρέχουσα κατάσταση του περιβάλλοντος όσο μακρύτερα βρίσκεται σε απόσταση ένα αντικείμενο τόσο λιγότερη πληροφορία λαμβάνει ο πράκτορας γι' αυτό, περιορισμό στις ικανότητες ενός πράκτορα και προσθήκη μοντέλου κόπωσης, και μη αξιόπιστο σύστημα επικοινωνίας χαμηλού εύρους. Επίσης για την τήρηση των κανόνων του παιχνιδιού και τον έλεγχο των ενεργειών των πρακτόρων των δύο ομάδων, ενσωματωμένο στον Soccer Server είναι και ένα σύστημα που παίζει το ρόλο του διαιτητή (referee) που μπορεί να καθορίσει συγκεκριμένες καταστάσεις για την εξέλιξη ενός αγώνα, όπως την επίτευξη ενός τέρματος, ή την υπόδειξη ενός παίκτη σε θέση offside κτλ. Για την ομαλή διεξαγωγη 4

20 των αγώνων κάθε ομάδα ανάπτυξης οφείλει να ακολουθήσει ορισμένους άγραφους κανόνες τίμιου παιχνιδιού (για παράδειγμα δεν επιτρέπεται το στήσιμο των πρακτόρων ώστε να μπλοκάρουν τη γραμμή του τέρματος, ή η καταφυγή σε ατέρμονους βρόχους ενεργειών που δεν προωθούν την εξέλιξη του παιχνιδιού). Για την εποπτεία της τήρησης των κανόνων αυτών ορίζεται και ένας ανθρώπινος διαιτητής, ως ο μόνος εξωτερικός παράγοντας με το δικαίωμα να αλληλεπιδράσει απ' ευθείας με το σύστημα εξομοίωσης (δίνοντας για παράδειγμα την μπάλα στην μια ή την άλλη πλευρά ή ακόμα και του πρόωρου τερματισμού του αγώνα και του αποκλεισμού μιας δυσλειτουργικής ομάδας). Στα πλεονεκτήματα που συμβάλλουν στην ευρεία διάδοση και χρήση του Soccer Server από τους ερευνητές που αναπτύσουν ομάδες λογισμικών ποδοσφαιριστών, συγκαταλέγεται και το επίπεδο αφαίρεσης που προσφέρει. Όπως είναι λογικό, η μη ύπαρξη πραγματικών ρομπότ, μειώνει σημαντικά το κόστος ανάπτυξης μίας ομάδας (με αποτέλεσμα η Simulation League να συγκεντρώνει και τις περισσότερες συμμετοχές σε σχέση με τις υπόλοιπες κατηγορίες), αλλά και απελευθερώνει την ομάδα ανάπτυξης απο την ανάγκη επιπλέον γνώσης επίλυσης προβλημάτων ανάπτυξης ρομπότ (όπως π.χ. η αναγνώριση αντικειμένων) και θέματα που αφορούν την λειτουργικότητα του υλικού του ρομποτικού πράκτορα, όπως οι κινήσεις που θα πρέπει να εκτελεί. Ως αποτέλεσμα, οι συμμετέχοντες στα πρωταθλήματα μπορούν να στρέψουν την προσοχή τους σε θέματα υλοποίησης υψηλού επιπέδου, όπως μηχανική μάθηση και συνεργασία πρακτόρων, ενώ μπορούν ευκολότερα να θέσουν την ομάδα τους αντίπαλη με κάποια άλλη ομάδα χωρίς επιπλέον κόστος. Επιπλέον, ο Soccer Server υποστηρίζει αρκετές γλώσσες προγραμματισμού και επιτρέπει σε ομάδες που είναι γραμμένες σε διαφορετικές γλώσσες να αντιμετωπίσουν η μία την άλλη σε έναν αγώνα ποδοσφαίρου. Σύμφωνα με όσα γράφτηκαν παραπάνω γίνεται κατανοητό ότι ο Soccer Server θέτει το περιβάλλον στο οποίο δύο αντίπαλες ομάδες από αυτόνομους πράκτορες αγωνίζονται σε έναν αγώνα ποδοσφαίρου με σκοπό να στείλουν η κάθεμία την μπάλα στο τέρμα της άλλης. Αυτό προϋποθέτει τον ορισμό εντός του Soccer Server διάφορων μοντέλων που αφορούν τις ενέργειες που επιτρέπεται να πραγματοποιήσει ένας πράκτορας, καθώς και τους περιορισμούς που τίθενται στην εκτέλεση αυτών. Έτσι οι πράκτορες μπορούν να αντιληφτούν το περιβάλλον γύρω τους συγκεντρώνοντας οπτικές πληροφορίες (να καθορίσουν δηλαδή την κατάσταση στην οποία βρίσκονται με βάση το τι βλέπουν ), να επικοινωνήσουν μεταξύ τους αποστέλλοντας μυνήματα χρησιμοποιώντας πρωτόκολλα say (λέω) και hear (ακούω), να κινηθούν στον αγωνιστικό χώρο με κάποια ταχύτητα και εφ' όσον τους το επιτρέπει η συνολική τους ενέργεια (stamina), να κλωτσήσουν την μπάλα, δηλαδή να της δώσουν συγκεκριμένη ταχύτητα και κατεύθυνση, να στρέψουν το σώμα (την κατεύθυνση στην οποία οι ίδιοι κινούνται) και το λαιμό (την κατεύθυνση στην οποία βλέπουν ) τους ή να πιάσουν την μπάλα (αφορά μόνο τους πράκτορες που έχουν οριστεί ως τερματοφύλακες, και μονάχα στα όρια της μεγάλης περιοχής του τέρματός τους) στην προσπάθειά τους να σταματήσουν μια αντίπαλη προσπάθεια για σκοράρισμα. Με βάση τα παραπάνω μοντέλα, οι δημιουργοί μιας ομάδας καλούνται να υλοποιήσουν βασικές ικανότητες που θα επιτρέπουν στους πράκτορές τους να θέσουν τα εφόδια που τους παρέχονται απο τον Soccer Server προς την επίτευξη του στόχου τους. Για παράδειγμα ένας πράκτορας θα μπορούσε να σταματήσει μια κινούμενη μπάλα μπροστά του κλωτσόντας την με τέτοια δύναμη, ώστε η ταχύτητα και η κατεύθυνση που αναμένεται να αποκτούσε η μπάλα εάν βρίσκοταν ακίνητη τη στιγμή του λακτίσματος, να εξουδετερώσουν τις ήδη τρέχουσες που διαθέτει. 5

21 Πέραν των μοντέλων που αφορούν τις ενέργειες των πρακτόρων που αγωνίζονται στον αγωνιστικό χώρο, ο Soccer Server παρέχει και ένα μοντέλο προπονητή (coach) για να υποβοηθήσει τις προσπάθειες τόσο των παικτών της ομάδας του κατα τη διάρκεια ενός αγώνα, όσο και των δημιουργών που έχουν αναλάβει την όλη υλοποίηση της ομάδας. Ως ξεχωριστός πράκτορας, ένας προπονητής μπορεί να χρησιμοποιηθεί απο κάθε ομάδα κατα τη διάρκεια του παιχνιδιού (online coach) για να αποφασίσει εαν χρειάζεται ενας παίκτης με χαμηλή ενέργεια να αποχωρήσει με αλλαγή (substitution) και να μεταφέρει χρήσιμες πληροφορίες στους παίκτες του σχετικά με την αντίπαλη ομάδα. Ακόμα, ένας προπονητής (trainer) μπορεί να χρησιμοποιηθεί κατα τη διάρκεια της ανάπτυξης της ομάδας, καθώς μπορεί να του δωθεί ολοκληρωτικός έλεγχος των τοποθετήσεων των παικτών τόσο της ομάδας του, όσο και των αντιπάλων, αλλά και των διαιτητικών αποφάσεων με σκοπό την εξομοίωση συγκεκριμένων συνθηκών αγώνα (training situations) και την παρατήρηση της συμπεριφοράς των πρακτόρων της ομάδας ύπο αυτές. Γίνεται επομένως κατανοητό ότι η υλοποίηση μιας ομάδας πρακτόρων που θα χρησιμοποιεί συνετά και με συγχρονισμένο τρόπο τα προαναφερθέντα μοντέλα που παρέχονται απο τον Soccer Server, απαιτεί πολλή δουλειά και αποτελεί αντικείμενο συνεχούς έρευνας. Κάθε χρόνο οι κορυφαίες ομάδες του κόσμου αναμετρώνται στην κατηγορία RoboCup 2D Simulation League με σκοπό την ανάδειξη της καλύτερης χρήσης των εφοδίων αυτών, και την έρευνα για περαιτέρω βελτίωση, χρησιμοποιώντας τα εργαλέια που προσφέρει η Μηχανική Μάθηση (λήψη αποφάσεων, ενισχυμένη μάθηση κτλ.). Στην πιο πρόσφατη διοργάνωση, το RoboCup του 2008, ο τελικός που διεξήχθη ανάμεσα στις ομάδες Brainstormers του πανεπιστημίου του Osnabrueck της Γερμανίας και Wright Eagle του πανεπιστημίου Τεχνολογίας και Επιστημών της Κίνας, κρίθηκε στα πέναλτι υπέρ των υπερασπιστών του τίτλου μετά απο ένα ισόπαλο αποτέλεσμα χωρίς τέρματα. Κατανοεί λοιπόν κανείς το υψηλότατο επίπεδο δυσκολίας και ανταγωνισμού που συνοδεύουν κάθε νέα ερευνητική προσπάθεια για ανάπτυξη μιας νέας ομάδας. Σημειώνεται πως σε κάθε διοργάνωση συμμετέχει και η ομάδα που κατέκτησε την κορυφή την αμέσως προηγούμενη διοργάνωση ως πρότυπο αναφοράς (benchmark) για τις συμμετέχουσες ομάδες. 1.3 Το πρόβλημα της εύρεσης καταλληλότερης πάσας Με βάση τα όσα αναφέρθηκαν στην προηγούμενη παράγραφο, κάθε πράκτορας εντός του αγωνιστικού χώρου διαθέτει ένα σύνολο επιτρεπτών ενεργειών με βάση τις οποίες μπορεί να προκαλέσει αλλαγή στην κατάσταση του περιβάλλοντος, όπως την αντιλαμβάνεται ο ίδιος, αλλά και οι υπόλοιποι παίκτες με σκοπό η συμπεριφορά που θα επιδείξει να προσεγγίσει εκείνη ενος πραγματικού ποδοσφαιριστή. Το γεγονός αυτό επιφέρει μια σειρά προκλήσεων όσον αφορά την υλοποίηση βασικών λειτουργιών που συνθέτουν το σύνολο των προτυποποιημένων ενεργειών που έχουμε συνηθίσει να παρακολουθούμε σε έναν πραγματικό αγώνα ποδοσφαίρου. Στην εργασία αυτή θα δωθεί βάση στην εύρεση μιας κατάλληλης λύσης που επιδέχεται της πρόκλησης που συνιστά η υλοποίηση της πιο ουσιώδους έκφρασης του ομαδικού αθλητισμου που ορίζει την έννοια της συνεργασίας, της πάσας από έναν παίκτη στον συμπαίκτη του. Η ίδια η πράξη της πάσας, είτε στο πραγματικό, είτε στο εξομοιωμένο ποδόσφαιρο, 6

22 Διοργάνωση 1ος 2ος 3ος Pre-RoboCup-96 Osaka, Japan RoboCup 1997 Nagoya, Japan RoboCup 1998 Paris, France RoboCup 1999 Stockholm, Sweden RoboCup 2000 Melbourne, Australia RoboCup 2001 Seattle, USA RoboCup 2002 Fukuoka/Busan, Japan/Korea RoboCup 2003 Padua, Italy RoboCup 2004 Lisbon, Portugal RoboCup 2005 Osaka, Japan RoboCup 2006 Bremen, Germany RoboCup 2007 Atlanta, USA RoboCup 2008 Suzhou, China Ogawara (Japan) AT Humboldt (Germany) CMUnited-98 (USA) CMUnited-99 (USA) FC Portugal (Portugal) Tsinghuaeolus01 (P.R. China) Tsinghuaeolus02 (P.R. China) UvA Trilearn 2003 (the Netherlands) STEP (Russia) Brainstormers05 (Germany) Wright Eagle 2006 (P.R. China) Brainstormers07 (Germany) Brainstormers08 (Germany) Sekine (Japan) Andhill (Japan) AT Humboldt-98 (Germany) magmafreiburg (Germany) Karlsruhe Brainstormers (Germany) Brainstormers01 (Germany) Everest (P.R. China) Tsinghuaeolus03 (P.R. China) Brainstormers04 (Germany) Wright Eagle 2005 (P.R. China) Brainstormers06 (Germany) Wright Eagle 2007 (P.R. China) Wright Eagle 2008 (P.R China) Inoue (Japan) ISIS (USA) Windmill Wanderers (the Netherlands) Essex Wizards (United Kingdom) AT&T CMUnited2000 (USA) FC Portugal2001 (Portugal) Brainstormers02 (Germany) Brainstormers03 (Germany) Mersad (Helli) (Iran) Tokyo Tech SFC (Japan) RI-One (Japan) HELIOS 2007 (Japan) HELIOS 2008 (Japan) Πίνακας 1.1.: Παλαιότερες διοργανώσεις και τελική κατάταξη των τριών καλύτερων ομάδων. απαιτεί την ύπαρξη δύο τουλάχιστο συμπαικτών, που εναλάσσουν μεταξύ τους την κατοχή της μπάλας. Η ταυτόχρονη ύπαρξη αντιπάλων στον αγωνιστικό χώρο απαιτεί την μεταβίβαση της μπάλας σε κάποιον συμπαίκτη, στην πορεία της οποίας δεν μπορεί να παρέμβει, ή δεν υπάρχει αντίπαλος. Αυτή η πρόταση συνιστά ένα πραγματικό πρόβλημα για τις ομάδες ποδοσφαίρου που απαρτίζονται από ανθρώπους, καθώς η ιστορία, η στατιστική και η εμπειρία αποδεικνύουν πως η εξέλιξη ενός αγώνα στον οποίο δεν παρατηρούνται φαινόμενα λανθασμένης μεταβίβασης της μπάλας μεταξύ των παικτών μιας ομάδας είναι εξιδανικευμένη και κατ' επέκταση μη ρεαλιστική, πόσο μάλλον σε μια ομάδα αυτόνομων λογισμικών πρακτόρων που δεν χαίρουν της πολυτέλειας του απίστευτα εξελιγμένου εγκεφάλου των ανθρώπων συναδέλφων τους. Η τελευταία πρόταση αποτελεί και την πηγή των βασικότερων προβλημάτων που καλόυνται να αντιμετωπίσουν οι ερευνητές, καθώς δεδομένα που αποτελούν προφανή πληροφορία για τον άνθρωπο ποδοσφαιριστή και δεν απαιτούν σημαντική δόση σκέψης, προβάλλουν ως μια σειρά προκλήσεων που χρήζουν αντιμετώπισης στην περίπτωση του λογισμικού πράκτορα. Έτσι ο τελευταίος καλείται να αναγνωρίσει έναν 7

23 άλλο πράκτορα εντός του οπτικού του πεδίου ως συμπαίκτη ή αντίπαλο, καθώς και το γεγονός οτι διαθέτει την κατοχή της μπάλας και επομένως έχει την επιλογή να την μεταβιβάσει σε κάποιον άλλο πράκτορα. Κατόπιν οφείλει να δώσει στην μπάλα επιτάχυνση με διεύθυνση πρός τον παίκτη-στόχο, μέσω του μοντέλου λακτίσματος που παρέχει ο Soccer Server και που εξηγείται διεξοδικά στο επόμενο κεφάλαιο. Αυτή η λειτουργία αποκτά ακόμα μεγαλύτερη πολυπλοκότητα, όταν η μπάλα έχει ήδη μια ταχύτητα και μια διεύθυνση, και ο πράκτορας καλείται να της αλλάξει πορεία προς κάποιον συμπαίκτη. Απο την άλλη, μια σειρά προκλήσεων παρουσιάζεται και απο την πλευρά της αποδοχής της πάσας, ωστόσο η αντιμετώπιση αυτών ξεφεύγει απο τα όρια της συγκεκριμένης εργασίας. Μετά και την αντιμετώπιση των προαναφερθέντων προβλημάτων, έχουν τεθεί απλώς οι βάσεις για την προσέγγιση άλλων, υψηλότερου επιπέδου δυσκολιών, που απαιτούν κατάλληλες λύσεις για την σύσταση ενός μοντέλου πάσας (pass model) το οποίο καλούνται να εκτελούν οι πράκτορες μιας ομάδας. Τα ερωτήματα που χρήζουν απαντήσεων σε αυτό το στάδιο αφορούν κυρίως τον τρόπο με τον οποίο μια πάσα εξυπηρετεί τον τελικό στόχο της ομάδας να σκοράρει. Αυτή η πάσα ανοίγει προοπτικές μιας καλής επιθετικής προσπάθειας για την ομάδα μου; Μηπως θα έπρεπε να ρισκάρω μια πάσα στον παίκτη που βρίσκεται πίσω μου ωστε να καταλάβω μια καλύτερη θέση στο γήπεδο; Και ακόμα πιο σημαντικό, υπάρχει κίνδυνος να χαθεί σε κάποια μεταβίβαση η κατοχή της μπάλας απο την ομάδα μου και να εξυπηρετήσει με αυτόν τον τρόπο τον στόχο της αντίπαλης ομάδας; Με την παρούσα εργασία καταβάλλεται μια προσπάθεια να δωθούν ικανοποιητικές λύσεις στα παραπάνω ερωτήματα, και να αναπτυχτεί ενα μοντέλο πάσας που θα μπορεί να εγγυηθεί στο βαθμό του δυνατού (και ρεαλιστικού) την σωστή και ασφαλή μεταβίβαση της κατοχής της μπάλας απο έναν παίκτη σε κάποιον συμπαίκτη του. Σκοπός είναι η υλοποίηση υιοθέτησης συγκεκριμένης συμπεριφοράς απο τους πράκτορες της ομάδας 'Τάλως' του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης, που θα τους επιτρέπει να επιλέγουν απο το πλήθος των συμπαικτών τους εκείνον, που η μεταβίβαση σε αυτόν αναμένεται να μεταβάλλει την κατάσταση του κόσμου με τέτοιον τρόπο, ώστε να φέρνει την ομάδα ένα βήμα πιο κοντά στην επίτευξη του στόχου της, και παράλληλα να δυσχαιρένει την αντίστοιχη προσπάθεια της αντίπαλης ομάδας. Τα αποτελέσματα της σχετικής έρευνας αναμένεται να ενσωματωθούν στον κώδικα που βρίσκεται παράλληλα ύπο υλοποίηση από την ομάδα ανάπτυξης που έχει σχηματιστεί από προπτυχιακόυς και μεταπτυχιακούς φοιτητές του τμήματος Πληροφορικής του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου με επικεφαλείς τους κυρίους Δημήτρη Βράκα, Γρηγόριο Τσουμάκα και Ιωάννη Παρτάλα, με τελικό στόχο την συμμετοχή και αξιοπρεπή εμφάνιση της ομάδας 'Τάλως' στην επόμενη διοργάνωση του πρωταθλήματος RoboCup. 1.4 Οδηγός ανάγνωσης για την παρούσα εργασία Το παρόν έγγραφο απευθύνεται σε ένα ευρύ φάσμα αναγνωστών, από όσους κάνουν τώρα τα πρώτα τους βήματα ως δημιουργοί μιας ομάδας αυτόνομων πρακτόρωνποδοσφαιριστών, έως γνώστες του αντικειμένου του RoboCup, και επομένως ορισμένα απο τα κεφάλαια που ακολουθούν φέρουν διαφορετική βαρύτητα για κάθε αναγνώστη. Σε κάθε κεφάλαιο καταγράφεται η σχετική βιβλιογραφία την οποία ο αναγνώστης καλείται να μελετήσει προκειμένου να αποκτήσει μια ολοκληρωμένη άποψη σχετικά με το περιεχόμενο που παρουσιάζεται σε κάθε κεφάλαιο. Ακολουθεί μια σύντομη αναφορά 8

24 των επομένων κεφαλαίων ώστε να δωθεί μια σφαιρική εντύπωση για το υλικό που καταγράφεται στην παρούσα εργασία. Στο Κεφάλαιο 2 γίνεται μία εκτενέστερη αναφορά στην πλατφόρμα Soccer Server και αναλύονται τα συστήματα που την αποτελούν και τα μοντέλα που παρέχει στους πράκτορες. Στο Κεφάλαιο 3 περιγράφεται η διαδικασία προετοιμασίας για την αντιμετώπιση του προβλήματος της εύρεσης καταλληλότερης πάσας, της προεπεξεργασίας των δεδομένων που συλλέχθησαν μέσω του περιβάλλοντος προπόνησης (trainer), και τη διαδικασία επιλογής, καθώς και λεπτομερή περιγραφή του κατηγοριοποιητή που επιλέχτηκε για τον διαχωρισμό των καταστάσεων που οδηγούν σε επιτυχή κατάληξη μίας πάσας απο εκείνες που προμυνήουν αποτυχία. Στο Κεφάλαιο 4 καταγράφεται η υλοποίηση του μοντέλου συμπεριφοράς στους πράκτορες της ομάδας 'Τάλως' και οι προσπάθειες βελτίωσης που κατεβλήθησαν για την ενίσχυση της αξιοπιστίας του. Τέλος το Παράρτημα Α περιλαμβάνει μια περιγραφή της ομάδας UvA Trilearn 2003 που αποτέλεσε βάση για την υλοποίηση της ομάδας 'Τάλως' και καταγράφονται οι επιπλέον συμπεριφορές και τεχνικές που οδηγούν με την πάροδο του χρόνου την ομάδα ένα βήμα πιο κοντά στον απώτερο στόχο της. 1.5 Βιβλιογραφία [1] Mao Chen, Ehsan Foroughi, Fredrik Heintz, ZhanXiang Huang, Spiros Kapetanakis, Kostas Kostiadis, Johan Kummeneje, Itsuki Noda, Oliver Obst, Pat Riley, Timo Steens, Yi Wang and Xiang Yin. User's Manual RoboCup Soccer Server for Soccer Server Version 7.07 and later, At projects/sserver. [2] Remco de Boer & Jelle Kok. The Incremental Development of a Synthetic Multi- Agent System: The UvA Trilearn 2001 Robotic Soccer Simulation Team, Master's thesis for Artifcial Intelligence and Computer Science2002. At [3] Alan K. Mackworth. On Seeing Robots. In A. Basu and X. Li, editors, Computer Vision: Systems, Theory and Applications, pp. 1 13, World Scientific Press, Singapore, Reprinted in P. Thagard (ed.), Mind Readings, MIT Press, At [4] Laws of the Game 2008/2009, published by Federation Internationale de Football Association. Modified on 1 July At [5] The RoboCup Federation. RoboCup World Championship Games, at 9

25 10

26 Κεφάλαιο 2 Ο εξομοιωτής RoboCup Soccer Server Όπως αναφέρθηκε και στο προηγούμενο κεφάλαιο, η πλατφόρμα εξομοίωσης RoboCup Soccer Server παρέχει το περιβάλλον και τις συνθήκες υπο τις οποίες δύο ομάδες απο αυτόνομους λογισμικούς πράκτορες μπορούν να αντιμετωπίσουν η μία την άλλη σε έναν αγώνα ποδοσφαίρου. Σε αντίθεση με τις κατηγορίες πρωταθλημάτων που διεξάγονται στην ετήσια διοργάνωση του RoboCup, όπου οι πράκτορες αποτελούνται τόσο απο λογισμικό, όσο και απο υλικό (hardware) και το περιβάλλον ορίζεται ως ο πραγματικός τρισδιάστατος χώρος στον οποίο ζούμε και αναπνέουμε, η ύπαρξη ενός συστήματος που εξομοιώνει τον χώρο, τις κινήσεις, ακόμα και τους νόμους της Φυσικής που διέπουν το άθλημα του ποδοσφαίρου είναι ζωτικής σημασίας για την διεξαγωγή ενός αγώνα εξ' ολοκλήρου ελεγχόμενο απο προγράμματα που τρέχουν σε έναν υπολογισή. Ο πρόγονος του Soccer Server (v.0) γράφτηκε το 1993 από τον Itsuki Noda ως βιβλιοθήκη μιας γλώσσας προγραμματισμού γνωστή ως MWP. Ένα χρόνο αργότερα η πρώτη έκδοση (v.0) γραμμένη σε LISP ήταν γεγονός. Μετά και το πέρασμα στην γλώσσα προγραμματισμού C++ και την υλοποίηση της τρίτης έκδοσης το 1996, που ήταν η πρώτη που χρησιμοποιήθηκε σε επίσημη διοργάνωση (Pre-RoboCup-96), σήμερα η πλατφόρμα διανύει την 13η έκδοσή της. Στο Κεφάλαιο αυτό επεξηγείται η δομή του Soccer Server ως ένα σύστημα πελάτη/εξυπηρετητή (client/server) και γίνεται μια καταγραφή των σημαντικότερων χαρακτηριστικών και μοντέλων που υποστηρίζει. Πολλές απο τις πληροφορίες που αναγράφονται σε αυτό το κεφάλαιο, επεξηγούνται αναλυτικά στο εγχειρίδιο χρήσης (user's manual [1]) που έχει εκδόσει η ίδια η ομοσπονδία του RoboCup, επομένως ο αναγνώστης καλείται να μελετήσει την πηγή αυτή για μια πιο λεπτομερή καταγραφή των στοιχείων που συνθέτουν την καρδιά του εξομοιωτή ποδοσφαίρου. 2.1 Δομή του Soccer Server Ο Soccer Server αποτελείται από τρία διακριτά συστήματα, το soccer server, το soccer monitor και το log player. Για να συνδεθόυν δύο ομάδες στον εξομοιωτή, ακολουθείται μια πολιτική πελάτη/εξυπηρετητή (client/server). Κάθε πελάτης (client) διατηρεί τον έλεγχο των δράσεων ενός μόνο πράκτορα με αποτέλεσμα να απαιτούνται τόσοι πελάτες, όσοι είναι και οι παίκτες της ομάδας (μέχρι 11), ενω ο εξυπηρετητής (το σύστημα soccer server) αναλαμβάνει την εξομοίωση του εικονικού αγωνιστικού χώρου, και των κινήσεων των αντικειμένων πάνω σε αυτόν, ελέγχει τη ροή του παιχνιδιού ώστε αυτή να συμβαδίζει με τους κανόνες που έχουν ενσωματωθεί, και επικοινωνεί με τους πελάτες μέσω του πρωτοκολου UDP/IP (γι' αυτό και ο μόνος περιορισμός που τίθεται 11

27 στις επιλογές ανάπτυξης μιας ομάδας αφορά τα εργαλεία που χρησιμοποιούνται για την υλοποίηση της, τα οποία θα πρέπει να υποστηρίζουν επικοινωνία τύπου πελάτη/εξυπηρετητή μέσω UDP/IP). Η επικοινωνία αυτή αφορά την αποστολή απο τους πελάτες αιτήσεων σχετικά με τις δράσεις που επιθυμούν να πραγματοποιήσουν οι πράκτορες (π.χ. να κλωτσήσουν την μπάλα), που περνούν απο επεξεργασία στον soccer server, ο οποίος αναλαμβάνει να ανανεώσει (update) το περιβάλλον ανάλογα, και να παρέχει στους πελάτες τις οπτικοακουστικές πληροφορίες (για παράδειγμα οπτική πληροφορία για τη θέση του πράκτορα και των υπολοίπων αντικειμένων) που λαμβάνουν οι αισθητήρες τους. Με άλλα λόγια οι πελάτες διαδραματίζουν τον ίδιο ρόλο για τους πράκτορες, όπως ο εγκέφαλος για τον άνθρωπο. Το σύστημα soccer monitor οπτικοποιεί τις πληροφορίες του soccer server σε ένα παράθυρο ώστε να γίνονται αντιληπτές από τον άνθρωπο σαν εξέλιξη ενός αγώνα ποδοσφαίρου, και παρέχει ένα απλό σύστημα διεπαφής χρήστη (interface) το οποίο επιτρέπει σε έναν εξωτερικό παράγοντα (άνθρωπος διαιτητής) να αλληλεπιδράσει με τον soccer server. Το τρίτο υποσύστημα (log player) δίνει τη δυνατότητα καταγραφής ενός αγώνα σε ένα αρχείο (log file). Τρέχοντας το log player σε συνδιασμό με το soccer monitor μπορεί κάποιος να παρακολουθήσει εκ νέου έναν αγώνα, όπως εάν θα τον είχε καταγράψει σε βίντεο. Για την διευκόλυνση των δημιουργών μιας ομάδας, που συνήθως χρησιμοποιούν το log player για να προχωρήσουν σε αποσφαλμάτωση (debugging) των πρακτόρων, παρέχονται λειτουργίες γρήγορης προσπέλασης (fast forward), επιστροφής (rewind), παγώματος (pause), ακόμα και τη δυνατότητα απ' ευθείας μετάβασης σε κάποιο συγκεκριμένο χρονικό σημείο του αγώνα. Όπως ήδη αναφέρθηκε στο προηγούμενο κεφάλαιο, ο Soccer Server είναι ένα σύστημα πραγματικόυ χρόνου, ωστόσο ενεργεί ανά διαστήματα διακριτού χρόνου που αποκαλούνται κύκλοι λειτουργίας (cycles). Οι κύκλοι λειτουργίας έχουν καθορισμένη διάρκεια (στην τρέχουσα έκδοση του Soccer Server αυτη είναι 100ms), και ένας αγώνας αποτελείται από 6000 κύκλους λειτουργίας, χωρισμένους ισόποσα σε δύο ημίχρονα. Κατά τη διάρκεια ενός κύκλου λειτουργίας οι πελάτες αποστέλλουν τις αιτήσεις για την πραγματοποίηση ενεργειών απο τους πράκτορες, τις οποίες συλλέγει ο soccer server και επιλέγει τυχαία μία προς εκτέλεση Καθίσταται επομένως σαφές ότι κάθε πελάτης πρέπει να αποστέλλει το πολύ μία αίτηση ανά κύκλο λειτουργίας, διαφορετικά η συμπεριφορά του πράκτορα που ελέγχει θα είναι απροσδιόριστη. Η εκτέλεση όλων των δράσεων των παικτών λαμβάνει χώρα στο τέλος του κύκλου λειτουργίας, και συνοδεύεται απο ανανέωση της πληροφορίας για την κατάσταση του περιβάλλοντος. Εάν ένας πελάτης δεν αποστείλει κάποια αίτηση στο δεδομένο χρονικό περιθώριο, τότε ο πράκτορας που ελέγχει παραμένει ανενεργός. Αυτό το φαινόμενο μπορεί να έχει καταστροφικά αποτελέσματα για την απόδοση μιας ομάδας, και επομένως οι ερευνητές που την αναπτύσσουν θα πρέπει να ελέγχουν τους πράκτορες ώς προς το χρόνο λήψης αποφάσεων. Ένα απο τα χαρακτηριστικά του Soccer Server που αναφέρθηκε στην Ενότητα 1.2 του προηγούμενου Κεφαλαίου, είναι πως η πραγματοποίηση κάποιας δράσης (acting) και η λήψη πληροφορίας για το περιβάλλον (sensing) είναι ασύγχρονες. Το γεγονός αυτό οφείλεται στα χρονικά περιθώρια που τίθενται για την αποστολή μυνημάτων μεταξυ του soccer server και των πελατών των πρακτόρων. Ετσι, ενώ, όπως ήδη αναφέρθηκε, οι πελάτες αποστέλλουν αιτήσεις κάθε 100ms, εντούτοις λαμβάνουν οπτική πληροφορία κάθε 150ms. Έχοντας τονίσει τη σημασία του να δρά ένας πράκτορας όποτε του δίνεται η ευκαιρία, καθίσταται αναπόφεκτη η πραγματοποίηση ενεργειών εκ 12

28 μέρους των πρακτόρων, δίχως να έχουν ενημερωμένη αντίληψη για το περιβάλλον, βασιζόμενοι στην μοντελοποίηση της κατάστασης του κόσμου βάσει προβλέψεων (predictions). Είναι επομένως σημαντικό να ευρεθεί η χρυσή τομη ανάμεσα στην συνεχή απαίτηση για ανάληψη δράσης και την τρέχουσα αντίληψη για την κατάσταση του περιβάλλοντος, καθότι ο σωστός συγχρονισμός των αιτήσεων ενεργειών που αποστέλλονται στον soccer server μπορεί να οδηγήσει σε κατακόρυφη αύξηση της συνολικής απόδοσης της ομάδας. 2.2 Τα μοντέλα αισθητήρων Οι πράκτορες που συνδέονται στον Soccer Server διαθέτουν τρείς διαφορετικούς αισθητήρες, τον ακουστικό, τον οπτικό και τον σωματικό. Οι δύο πρώτοι επεξεργάζονται την οπτικοακουστική πληροφορία που λαμβάνει ο εξυπηρετητής του πράκτορα απο το soccer server και αφορουν, ο πρώτος τα μυνήματα που λαμβάνονται από τους ενσωματομένο διαιτητή, τον πράκτορα που ενεργεί ώς προπονητής (coach) και απο τους υπόλοιπους πράκτορες παίκτες. Ο σωματικός αισθητήρας επεξεργάζεται πληροφορίες σχετικά με την φυσική κατάσταση του πράκτορα, όπως η ταχύτητά του, η γωνία του λαιμού του και η εναπομείνουσα ενέργεια που διαθέτει Ο ακουστικός αισθητήρας Τα ακουστικά μυνήματα που λαμβάνονται απο το soccer server αφορούν περιπτώσεις όπου κάποιος πράκτορας ή ο διαιτητής αποστέλλουν στον εξυπηρετητή μια εντολή say. Τα μυνήματα λαμβάνονται αυτοστιγμής και περιλαμβάνουν πληροφορία σχετικά με το ποιός, πότε και τι επικοινωνεί, ακολουθώντας το παρακάτω πρότυπο: (hear Time Sender Message ) Σημειώνεται πως ο πομπός (Sender) μπορεί να είναι οποιοσδήποτε παίκτης εντός του γηπέδου, συμπεριλαμβανομένου και του ίδιου του πράκτορα (όπως και στην πραγματικότητα όπου απευθυνόμενοι σε κάποιο πρόσωπο, ακούμε τα δικά μας λόγια). Για να εξομοιωθούν κατάλληλα τα πρωτόκολλα say και hear ως ενα αναξιόπιστο, χαμηλού εύρους σύστημα επικοινωνίας, ορίζονται στον εξυπηρετητή μια σειρά απο παραμέτρους που επηρεάζουν το μοντέλο του ακουστικού αισθητήρα, οι οποίοι δίνονται στον πίνακα 1.1. Κάθε πράκτορας διαθέτει χωρητικότητα ακουστικού καναλιού η οποία απορροφάται με κάθε νέο μύνημα που λαμβάνεται. Η αρχική τιμή της χωρητικότητας αυτής δίνεται απο την παράμετρο hear_max, ενώ για να μπορέσει ένας πράκτορας να λάβει ένα μύνημα θα πρέπει η εναπομείνουσα χωρητικότητα καναλιού να είναι τουλάχιστον ίση με την παράμετρο hear_decay. Σε κάθε κύκλο λειτουργίας η χωρητικότητα του καναλιού ανανεώνεται κατά hear_inc. Μυνήματα μπορούν να ληφτούν απο παίκτες που βρίσκονται το πολύ audio_cut_dist μέτρα μακρυά. Εάν ο πομπός βρίσκεται μακρύτερα, τότε δεν παραλαμβάνονται μυνήματα απο αυτόν. Μονάχα τα μυνήματα που έρχονται απο τον διαιτητή και τα μυνήματα που επικοινωνεί ο ίδιος ο πράκτορας αντιβαίνουν στους παραπάνω κανόνες. Το ίδιο το μύνημα μπορεί να έχει μέγεθος εώς και say_msg_size bytes. 13

29 Παράμετροι στο αρχέιο server.conf Τιμή audio_cut_dist 50.0 hear_max 2 hear_inc 1 hear_decay 2 say_msg_size 512 Πίνακας 2.1.: Παράμετροι που επηρεάζουν το ακουστικό μοντέλο αισθητήρα Ο οπτικός αισθητήρας Ο οπτικός αισθητήρας λαμβάνει μυνήματα σχετικά με το τι είναι ορατό στο περιβάλλον για τον πράκτορα. Αυτή η πληροφορία ουσιαστικά περιλαμβάνει τις τιμές των αποστάσεων που έχει ο πράκτορας απο τα υπόλοιπα αντικείμενα στο περιβάλλον, και την κατεύθυνση την οποία ακολουθούν στην κίνησή τους (για όσα αντικείμενα αναγνωρίζονται ως κινούμενα όπως θα διαπιστωθεί παρακάτω, υπάρχουν και στάσιμα αντικείμενα, για παράδειγμα η εστία του τέρματος). Για να εισαχθεί και θόρυβος στην πληροφορία που λαμβάνεται μέσω ενός οπτικού μυνήματος, οι τιμές αυτές είναι κβαντισμένες. Όπως συμβαίνει και με τον ακουστικό αισθητήρα, έχουν οριστεί στον soccer server παράμετροι που περιορίζουν την πληροφορία που μπορεί να λάβει ένας πράκτορας, σύμφωνα με την δική του κατάσταση (π.χ. την κατεύθυνση προς την οποία είναι στραμμένος ο λαιμός του). Οι παράμετροι αυτοί δίνονται στον πίνακα 1.2. Σε αντίθεση με τα μυνήματα που αποστέλλει ο soccer server στον ακουστικό αισθητήρα, τα οποία παραλαμβάνονται και επεξεργάζονται την ίδια στιγμή, ο οπτικός αισθητήρας λαμβάνει μυνήματα απο τον εξυπηρετητή κάθε sense_step milliseconds, που στην τρέχουσα έκδοση του Soccer Server όπως προαναφέρθηκε στην προηγούμενη παράγραφο έχει οριστεί στα 150ms. Ο πράκτορας μπορεί να καθορίσει την συχνότητα και την ποιότητα της πληροφορίας που θα λαμβάνει μέσω ενός οπτικού μυνήματος μεταβάλλοντας τις τιμές των παραμέτρων που ο Soccer Server ορίζει για τους παίκτες, ViewWidth (narrow, normal και wide) και ViewQuality (low, high). Η συχνότητα (view frequency) και η γωνία θέασης (view angle) μπορούν να υπολογιστούν από τις παρακάτω εξισώσεις: view frequency=sense step view quality factor view width factor όπου view_quality_factor είναι 1 εάν η τιμή ViewQuality είναι high και 0.5 άν είναι low, και view_width_factor είναι 2 εάν η τιμή ViewWidth είναι narrow, 1 αν είναι normal και 0.5 αν είναι wide. view angle=visible angle view width factor όπου view_width_factor έιναι 0.5 εάν η τιμή ViewWidth είναι narrow, 1 εάν είναι normal και 2 αν είναι wide. Θέτοντας την τιμή ViewQuality στην τιμή low, θα επιρεαστεί η πληροφορία που θα λάβει ο πράκτορας για ένα 14

30 Παράμετροι στο αρχείο server.conf Τιμή sense_step 150 visible_angle 90.0 visible_distance 3.0 unum_far_length 20.0 unum_too_far_length 40.0 team_far_length 40.0 team_too_far_length 60.0 quantize_step 0.1 quantize_step_l 0.01 Πίνακας 2.2.: Παράμετροι που επηρεάζουν το οπτικό μοντέλο αισθητήρα αντικείμενο, με την έννοια οτι δεν θα λάβει τιμή για την απόστασή του απο αυτό, ωστόσο όπως φαίνεται απο τις εξισώσεις θα λάβει την εναπομείουσα πληροφορία με διπλάσια συχνότητα. Τα μυνήματα που λαμβάνει προς επεξεργασία ο οπτικός αισθητήρας άπο τον εξυπηρετητή, ακολουθούν το παρακάτω πρότυπο: (see Time ObjectInfo) όπου στην τιμή Time αναφέρεται ο τρέχων κύκλος λειτουργίας της εξομοίωσης, ενώ η τιμή ObjectInfo περιλαμβάνει πληροφορίες σχετικά με το αντικείμενο που βρίσκεται εντός του οπτικού πεδίου του πράκτορα, και αφορά το είδος του (στατικό ή κινούμενο), την θέση του σχετικά με το κέντρο του γηπέδου ή σέντρα (δεξια ή αριστερά), απόσταση από τον πράκτορα, και κατεύθυνση την οποία ακολουθεί. Πιο αναλυτικά, η τιμή ObjectInfo μεταφράζεται στην παρακάτω ακολουθία: (ObjectName Distance Direction [DistChange DirChange [BodyDir NeckDir]]) ενώ κάθεμία απο τις αναφερόμενες τιμές στο μύνημα υπολογίζεται με βάση το παρακάτω μοντέλο αναφοράς: ObjectName: ( p [ Teamname" [ UniformNr [ goalie ] ] ] ) ( b ) ( g [ l r ] ) ( f c ) ( f [ l c r ] [ t b ] ) ( f p [ l r ] [ t c b ] ) ( f g [ l r ] [ t b ] ) ( f [ l r t b ] 0 ) ( f [ t b ] [ l r ] [ ] ) ( f [ l r ] [ t b ] [ ] ) 15

31 ( l [ l r t b ] ) ( Β ) ( P ) ( G ) ( F ) p rx = p xt p xo p ry = p yt p yo v rx =v xt v xo v ry =v yt v yo Distance: Direction: p 2 2 rx p ry arctan p ry / p rx a o e rx = p rx /Distance e ry = p ry /Distance DistChange: DirChange: BodyDir: NeckDir: v rx e rx v ry e ry [ v rx e ry v ry e rx / Distance ] 180/π PlayerBodyDir AgentBodyDir AgentHeadDir PlayerHeadDir AgentBodyDir AgentHeadDir όπου (p xt, p yt ), (v xt, v yt ) η απόλυτη θέση και ταχύτητα αντίστοιχα του αντικειμένου που βλέπει ο πράκτορας, (p xo, p yo ), (v xo, v yo ) οι αντίστοιχες τιμές για τον ίδιο και α ο η απόλυτη κατεύθυνση την οποία αντικρύζει. Το όνομα του αντικειμένου πάντα περιλαμβάνει έναν χαρακτήρα στην πρώτη θέση ο οποίος προσδιορίζει το είδος του. Για κινούμενα αντικείμενα, ο χαρακτήρας p υποδηλώνει κάποιον πράκτορα, ενώ ο χαρακτήρας b την μπάλα. Για τα στάσιμα αντικείμενα που ορίζονται στον Soccer Server, ο χαρακτήρας g χρησιμοποιείται για να δηλώσει τα τέρματα, το f για ορισμένα σημεία στον αγωιστικό χώρο τα οποία ορίζονται ως σημαίες (flags) για τον προσανατολισμό των πρακτόρων στον αγωνιστικό χώρο, και τέλος το l για τις γραμμές που τον οριοθετούν. Η ανάγκη για τον ορισμό στάσιμων αντικειμένων έγγειται στο γεγονός ότι η πληροφορία που λαμβάνει ο πράκτορας για τα αντικείμενα που βλέπει αφορά κατευθύνσεις και αποστάσεις σε σχέση με τη δική του θέση τον τρέχον κύκλο λειτουργίας. Κατ' αυτόν τον τρόπο ένας πράκτορας δεν έχει τη δυνατότητα να προσδιορίσει τη δική του θέση εντός του αγωνιστικού χώρου. Εφοδιάζοντας όμως τον πράκτορα με την πληροφορία για την ακριβή θέση των διάφορων στάσιμων αντικειμένων, αυτός μπορεί, συνδιάζοντας κατάλληλα τις πληροφορίες που λαμβάνει για τη σχετική του απόσταση απο αυτά, να 16

32 συνειδητοποιήσει και την δική του ακριβή θέση στο περιβάλλον. Όλα τα στάσιμα αντικείμενα χαρακτιρίζονται με κάποιον χαρακτήρα που δηλώνει εάν βρίσκονται αριστερα (l), δεξιά (r), πάνω (t) ή κάτω (b) σε σχέση με το κέντρο του αγωνιστικού χώρου. Τα αντικείμενα τύπου flag προσδιορίζονται επιπλέον προεραιτικά απο ένα δεύτερο χαρακτήρα που υποδηλώνει το κέντρο του γηπέδου (c), την περιοχή του πέναλτυ (p), ή ένα από τα δύο τέρματα (g). Επειδή στον Soccer Server ορίζονται και αντικείμενα τύπου flag σε καθορισμένα σημεία που βρίσκονται εκτός των ορίων του αγωνιστικού χώρου, περιμετρικά από αυτόν, για τον προσδιορισμό τους, ενδέχεται να ακολουθούνται και απο έναν αριθμό που δίνει την απόσταση του αντικειμένου από την νοητή ευθεία που διασχίζει κάθετα ή οριζόντια τον αγωνιστικό χώρο και που διέρχεται από το κέντρο του. Στο σχήμα 2.1 δίνεται λεπτομερώς η θέση που ορίζονται όλα τα στάσιμα αντικείμενα στον Soccer Server. Σχήμα 2.1.: Τα στάσιμα αντικείμενα που ορίζονται στον εξομοιωτή. Το οπτικό πεδίο ενός πράκτορα ορίζεται ώς ένας κώνος (view cone) γωνίας view_angle (η προκαθορισμένη τιμή δίνεται απο την παράμετρο visible_angle και ισούται με 90 ο ), και για κάθε αντικείμενο εντός του κώνου αυτού ο πράκτορας λαμβάνει κάθε sense_step milliseconds ένα μύνημα όπως περιγράφτηκε παραπάνω. Ο πράκτορας μπορεί επίσης να δεί αντικείμενα που βρίσκονται εκτός του κώνου αυτόυ, αλλά εντός απόστασης visible_distance απο αυτόν. Τα αντικείμενα αυτά προσδιορίζονται με οπτικά μυνήματα που αναφέρουν απλώς εάν το συγκεκριμένο αντικείμενο είναι παίκτης (P), η μπάλα (B), κάποιο απο τα δύο τέρματα (G) ή κάποια απο τις προκαθορισμένες σημαίες (F), αντί για το όνομα του. Για αντικείμενα εντός του οπτικού πεδίου του πράκτορα που αναγνωρίζονται ώς άλλοι πράκτορες, το οπτικό μύνημα ενδέχεται να περιλαμβάνει πλήρη, ή περιορισμένη πληροφορία σε ότι αφορά τα χαρακτηριστικά που το καθορίζουν πλήρως, ανάλογα με την απόσταση του. Η πληροφορία αυτή αφορά το όνομα της 17

33 ομάδας στην οποία ανήκει ο πράκτορας (Teamname), τον μοναδικό αριθμό που αυτός κατέχει στην ομάδα αυτή (UniformNr από 1-11) και αν ο πράκτορας αυτός είναι ορισμένος ως τερματοφύλακας (goalie). Εάν η απόσταση μεταξύ των δύο πρακτόρων είναι μικρότερη από την παράμετρο unum_far_length, τότε ο πράκτορας λαμβάνει πλήρη πληροφορία για τον άλλο πράκτορα. Εάν η απόσταση είναι μεγαλύτερη απο αυτήν, αλλά είναι μικρότερη απο την παράμετρο unum_too_far_length τότε το όνομα ομάδας περιλαμβάνεται στο οπτικό μύνημα, αλλά η πιθανότητα να συμπεριλαμβάνεται και ο αριθμός του παίκτη ελαχιστοποιείται όσο η απόσταση αυξάνεται, και μηδενίζεται για κάθε τιμή απόστασης μεγαλύτερης της παραμέτρου αυτής. Το όνομα της ομάδας εξακολουθεί να μεταδίδεται μαζί με το οπτικό μύνημα όσο η απόσταση των πρακτόρων είναι μικρότερη απο την παράμετρο team_far_length, και η πιθανότητα μετάδοσης της πληροφορίας αυτής ελαχιστοποιείται για αποστάσεις μεγαλύτερες. Εάν η απόσταση ξεπεράσει το όριο που θέτει η παράμετρος team_too_far_length, τότε το όνομα της ομάδας δεν είναι πλέον περιεχόμενο στο οπτικό μύνημα. Ο πράκτορας σε αυτήν την περίπτωση βλέπει έναν παίκτη αλλά δεν μπορεί να τον κατηγοριοποιήσει ως συμπαίκτη ή αντίπαλο. Το σχήμα 2.2 δίνει μια απεικόνιση για κάθε μία περίπτωση. Σύμφωνα με τα παραπάνω, οι παίκτες στις θέσεις b και g δεν είναι ορατοί απο τον πράκτορα που αναπαριστάται με ένα ασπρόμαυρο κύκλο, όπου η λευκή πλευρά απεικονίζει την κατεύθυνση όπου είναι στραμμένος ο λαιμός του. Ο παίκτης a, αν και εκτός του κώνου όρασης εν τούτοις είναι ορατός. Για τον παίκτη c λαμβάνεται πλήρης πληροφορία, ενώ για τους μεν d, e και f, για τον πρώτο η πιθανότητα να μην είναι ορατός ο αριθμός του είναι 50% ωστόσο μπορεί να καθοριστεί εαν πρόκειται για συμπαίκτη ή αντίπαλο, για τον δεύτερο, ο αριθμός του δεν θα συμπεριληφτεί στο οπτικό μύνημα, ενώ υπάρχει και μεγάλη πιθανότητα να μην συμπεριλαμβάνεται ούτε το όνομα της ομάδας, κάτι που ισχύει με σιγουριά για τον f. Σχήμα 2.2.: Το εύρος ορατότητας ενός πράκτορα όπως ορίζεται στον Soccer Server Ο σωματικός αισθητήρας Ο τρίτος κατα σειρά αισθητήρας που υλοποιείται στον Soccer Server αποδέχεται μυνήματα που ενημερώνουν τον πράκτορα για την φυσική του κατάσταση. Τα μυνήματα αυτά λαμβάνονται κάθε 100ms, και, περιληπτικά, περιλαμβάνουν 18

34 πληροφορία σχετικά με τις τρέχουσες τιμές ViewQuality και ViewWidth που παρουσιάστηκαν παραπάνω, την τιμή της εναπομείνουσας ενέργειας που διαθέτει ο πράκτορας, προσεγγίσεις για την τιμή και διεύθυνση της ταχύτητας του πράκτορα, τη σχετική κατεύθυνση που είναι στραμμένος ο λαιμός του, και μετρητές για κάθε είδος εντολής που περιγράφεται από τα μοντέλα που παρέχει ο Soccer Server, και που αναλύονται με περισσότερη λεπτομέρεια στη συνέχεια. 2.3 Τα μοντέλα επιτρεπτών ενεργειών Όταν ένας πράκτορας επιθυμεί να πραγματοποιήσει μια ενέργεια, όπως αναφέρθηκε σε προηγόυμενη παράγραφο, ο πελάτης του αναλαμβάνει να αποστείλει μια αίτηση στον εξυπηρετητή (soccer server) να εκτελέσει τη συγκεκριμένη ενέργεια για λογαριασμό του παίκτη. Οι επιτρεπτές ενέργειες τις οποίες προϋποθέτει ο Soccer Server (και που θα αποδίδονται στο κείμενο που ακολουθεί με την αγγλική τους ορολογία) έιναι το λάκτισμα (kick), το τρέξιμο (dash), η στροφή σώματος (turn), η στροφή λαιμού (turn_neck), η επικοινωνία (say), το πιάσιμο της μπάλας από τον τερματοφύλακα (catch), η μετάβαση (move) και η αλλαγή οπτικών παραμέτρων (όπως συζητήθηκε πιο πάνω change_view). Επίσης οι πελάτες μπορούν να αποστείλουν μια αίτηση ώστε να πληροφορηθούν το σκορ (με την εντολή score η οποία δεν χρήζει περαιτέρω επεξήγησης). Οι ενέργειες που αναφέρθηκαν, διακρίνονται σε δύο κατηγορίες, τις πρωτεύουσες (primary) και τις παράλληλες (concurrent). Η βασική διαφορά μεταξύ τω δύο είναι οτι κατά τη διάρκεια ενός κύκλου λειτουργίας, μόνο μία πρωτεύουσα ενέργεια εκτελείται, ενώ οι παράλληλες μπορούν να εκτελεστούν ταυτόχρονα με την πρωτεύουσα. Εάν ένας πελάτης στείλει περισσότερες από μία αιτήσεις για την εκτέλεση ενεργειών που κατηγοριοποιούνται ως πρωτεύουσες, τότε ο εξυπηρετητής επιλέγει μία από αυτές τυχαία και απορρίπτει τις άλλες. Σημειώνεται ότι η εντολή say επεξηγείται στο μοντέλο του ακουστικού αισθητήρα και συμπληρώνεται απλώς ότι πρόκειται για παράλληλη εντολή Το μοντέλο turn Η εντολή turn αποστέλλεται στον εξυπηρετητή όταν ένας πράκτορας επιθυμεί να στρέψει την κατεύθυνση του σώματός του. Ουσιαστικά η εντολή χρησιμοποιείται για να δηλώσει την κατεύθυνση στην οποία ο πελάτης επιθυμεί να κινήσει τον πράκτορα. Η εντολή ανήκει στην κατηγορία των πρωτεύουσων εντολων. Οι παράμετροι που επηρεάζουν την εκτέλεση μιας εντολής turn δίνονται στον πίνακα 2.3. Παράμετροι στο αρχείο server.conf Τιμή minmoment -180 maxmoment 180 innertia_moment 5.0 Πίνακας 2.3.: Παράμετροι που επηρεάζουν την εκτέλεση μιας εντολής turn 19

35 Για την εκτέλεση μιας εντολής turn απαιτείται το πέρασμα ως παραμέτρου της γωνίας στρέψης (moment), η τιμή της οπόιας πρέπει να ορίζεται στο διάστημα (minmoment, maxmoment), και ισούται με την γωνία που επιθυμεί ο πελάτης να στραφεί ο πράκτορας, όταν αυτός είναι ακίνητος. Η εισαγωγή όμως της έννοιας της ορμής (innertia) δυσκολεύει την στρέψη όταν ο πράκτορας βρίσκεται εν κινήσει. Η γωνία που θα στραφεί τελικά ο πράκτορας δίνεται από τον τύπο: angle=moment / 1.0 innertia moment player speed Παράμετροι στο αρχείο server.conf Τιμή Παράμετροι στο αρχείο server.conf Τιμή minpower -100 effort_inc_thr 0.6 maxpower 100 effort_inc 0.01 stamina_max recover_dec_thr 0.3 stamina_inc_max 45.0 recover_dec effort_min 0.6 recover_min 0.5 effort_max 1.0 player_accel_max 1.0 effort_dec_thr 0.3 player_speed_max 1.0 effort_dec dash_power_rate Πίνακας 2.4.: Παράμετροι που επηρεάζουν τα μοντέλα dash και stamina Το μοντέλο dash και το μοντέλο κόπωσης Όταν ένας πελάτης επιθυμεί να επιταχύνει τον πράκτορα προς την κατεύθυνση που είναι στραμμένο το σώμα του, τότε στέλνει στο soccer server μια αίτηση για εκτέλεση της εντολής dash, η οποία δέχεται ως όρισμα την δύναμη που απαιτείται για την απόκτηση της επιθυμητής επιτάχυνσης. Το επιτρεπτό εύρος των τιμών που μπορεί να πάρει η συγκεκριμένη παράμετρος βρίσκεται στο διάστημα (minpower, maxpower). Οι τιμές των σταθερών αυτών, καθώς και όλων των παραμέτρων που επηρεάζουν το μοντέλο της εντολής, δίνονται στον πίνακα 2.4. H εντολή dash είναι πρωτεύουσα. Μία έννοια που επηρεάζει την εκτέλεση ενός σύνολου εντολών, μεταξύ των οποίων και της dash, είναι αυτή της εναπομείνουσας ενέργειας (stamina). Τρείς μεταβλητές που ορίζονται στα αρχεία server.conf και player.conf επηρεάζουν την τιμή της ενέρεγειας αυτής και περιγράφουν το μοντέλο κόπωσης που έχει ως εξής: Η τιμή stamina μειώνεται όταν το soccer server εκτελεί μια εντολή dash για λογαριασμό του πράκτορα. Σε κάθε κύκλο λειτουργίας η τιμή αυτή αυξάνεται κατά ένα μικρό ποσό, το οποίο υπολογίζεται απο τη μεταβλητή recovery και την παράμετρο stamina_inc_max. Για την ρεαλιστική εξομοίωση του πραγματικού κόσμου και της έννοιας της κόπωσης, ένας πράκτορας με χαμηλά αποθέματα ενέργειας που εκτελεί μια εντολή dash δεν θα κινηθεί με τον ίδιο τρόπο όπως κάποιον άλλο πράκτορα με μεγάλη τιμή stamina. Η τρίτη μεταβλητή που επηρεάζει το μοντέλο stamina effort, καταγράφει την αποτελεσματικότητα που θα έχει μια εκτέλεση της εντολής dash. Η μεταβλητή αυτή λαμβάνει τιμές απο το διάστημα (effort_min, effort_max). Κάθε φορά που η τιμή 20

36 stamina βρίσκεται κάτω απο ένα συγκεκριμένο κατώφλι που υπολογίζεται από τις παραμέτρους stamina_max και recover_dec_thr, effort_dec_thr, οι τιμές recovery και effort μειώνονται (με μέτρο recover_dec και effort_dec αντίστοιχα) μέχρις ενός ελάχιστου (recover_min και effort_min αντίστοιχα). Κάθε φορά που η τιμή stamina βρίσκεται άνω ενός κατωφλίου που υπολογίζεται από τις παραμέτρους stamina_max και effort_inc_thr, η τιμή της effort αυξάνεται (με μέτρο effort_inc) έως ότου φτάσει στο μέγστο της. Η τιμή της recovery δεν αυξάνεται κατα τη διάρκεια του αγώνα, απλώς επανατίθται στην τιμή 1.0 στην αρχή του δευτέρου ημιχρόνου. Στο ξεκίνημα κάθε ημιχρόνου, η τιμή stamina για κάθε πράκτορα τίθεται ίση με stamina_max. Οι πράκτορες έχουν το δικαίωμα όταν εκτελούν μια εντολή dash να επιταχύνουν προς την κατεύθυνση που έχουν νωρίτερα στρέψει το σώμα τους, οπότε και η δύναμη που λαμβάνεται ως όρισμα αφαιρείται απο την τιμή stamina, ή προς τα πίσω (προς τη διεύθυνση που έχουν στραφεί, αλλά στην αντίθετη κατεύθυνση), που λαμβάνει διπλάσιο κόστος σε ενέργεια. Εάν η τιμή της ενέργειας είναι χαμηλότερη απο την τιμή δύναμης, τότε το όρισμα επιδέχεται μείωσης ώστε η πραγματοποιούμενη κίνηση να μην απαιτεί περισσότερη ενέργεια απο όση είναι διαθέσιμη. Μετά την μείωση της ενέργειας, το soccer server υπολογίζει την αποτελεσματική δύναμη (effective dash power edp) η οποία όπως αναφέρθηκε πιο πάνω επιρεάζεται από τη μεταβλητή effort, την δύναμη που έχει προκύψει από το όρισμα που πέρασε στην εντολή, και την παράμετρο dash_power_rate. edp=effort dash power rate power H τιμή edp και η κατεύθυνση του σώματος μετατρέπονται σε διάνυσμα και προστίθενται στην τρέχουσα επιτάχυνση του πράκτορα. Όταν ο πράκτορας εκτελέι dash προς τα πίσω το διάνυσμα αυτό έχει αντίθετη φορά. H μέγιστη επιτάχυνση που μπορεί να αποκτήσει ο πράκτορας έχει μέτρο που κανονικοποιείται με μέγιστο την παράμετρο player_accel_max, ενώ η προκύπτουσα ταχύτητα κανονικοποιείται με τη σειρά της με μέγιστο την παράμετρο player_speed_max Το μοντέλο kick Στο ποδόσφαιρο οι παίκτες επιδρούν στην πορεία της μπάλας κλωτσόντας την προς την επιθυμητή κατεύθυνση, εμπειρικά υπολογίζοντας τη δύναμη που πρέπει να φέρει το λάκτισμα για να εκτελέσουν μια πάσα ή ένα σουτ. Οι ίδιες αρχές ισχύουν και στην εξομοίωση μέσω του Soccer Server και η εντολή που επιτρέπει σε έναν πράκτορα να κλωτσήσει την μπάλα είναι η kick, που υλοποιείται ως πρωτεύουσα εντολή. Όπως είναι λογικό, τα ορίσματα που λαμβάνει η εντολή kick, είναι η δύναμη που πρέπει να φέρει το λάκτισμα, που ορίζεται στο διάστημα (minpower, maxpower), και η γωνία (μεταξύ των minmoment και maxmoment) στην οποία ορίζεται η κατεύθυνση που θα ακολουθήσει η μπάλα μετά την εκτέλεση της εντολής. Ένας πράκτορας δικαιούται να εκτελέσει μια εντολή kick όταν δεν έχει υποδειχτεί σε θέση offside και η μπάλα βρίσκεται απο αυτόν σε απόσταση μέχρι και kickable_margin. Οι παράμετροι αυτοί καθώς και όλες οι παράμετροι που επηρεάζουν το μοντέλο της εντολής δίνονται στον πίνακα 2.5. Όπως και στην εντολή dash, έτσι και στην εντολή kick είναι σημαντικό να υπολογιστεί η αποτελεσματική δύναμη του λακτίσματος (effective kick power ekp). Η δύναμη 21

37 αυτή ισούται με την δύναμη που δίνεται στην εντολή ως όρισμα επί την παράμετρο kick_power_rate όταν η μπάλα βρίσκεται ακριβώς μπροστά απο τον πράκτορα (γωνία 0 ο και απόσταση 0 μέτρων). Όσο η γωνία και η απόσταση παρεκκλίνουν απο τις τιμές αυτές, τόσο περισσότερο μειώνεται η ekp, σημειώνοντας μείωση της τάξης του 25% όταν η μπαλα βρίσκεται πίσω απο τον παίκτη (180 ο ) και ένα επιπλέον 25% όταν η μπάλα βρίσκεται σε απόσταση ακριβώς ίση με kickable_margin. Στην περίπτωση που οι παραπάνω συνθήκες ισχύουν ταυτόχρονα, η ekp είναι η μισή της αρχικής. Μαθηματικά τα παραπάνω αποτυπώνονται στον τύπο 0.25 dir diff 0.25 dist ball ekp= power kick power rate o kickable margin όπου 0 dir diff 180 ο και 0 dist ball kickable margin H ekp χρησιμεύει στη συνέχεια για να υπολογιστεί το μέτρο της επιτάχυνσης του διανύσματος που θα προστεθεί στην συνολική επιτάχυνση της μπάλας. Σημειώνεται εδώ πως άν περισσότεροι πράκτορες πληρούν τις προϋποθέσεις που θέτει ο soccer server για την εκτέλεση μιας εντολής kick, τότε όλοι μπορούν να κλωτσήσουν την μπάλα στον ίδιο κύκλο λειτουργίας. Το συνολικό διάνυσμα της επιτάχυνσης προκύπτει απο πρόσθεση των αντίστοιχων ekp που θα προκύψουν. H μέγιστη επιτάχυνση που μπορεί να αποκτήσει η μπάλα έχει μέτρο που κανονικοποιείται με μέγιστο την παράμετρο ball_accel_max, ενώ η προκύπτουσα ταχύτητα κανονικοποιείται με τη σειρά της με μέγιστο την παράμετρο ball_speed_max. Παράμετροι στο αρχείο server.conf Τιμή Παράμετροι στο αρχείο server.conf Τιμή minpower -100 player_size 0.3 maxpower 100 kickable_margin 0.7 minmoment -180 kick_power_rate maxmoment 180 ball_accel_max 2.7 ball_size ball_speed_max 2.7 Πίνακας 2.5.: Παράμετροι που επηρεάζουν το μοντέλο εντολής kick Το μοντέλο catch Όπως ορίζεται από την τέταρτη έκδοση του Soccer Server και σε κάθε έκδοση μετέπειτα, κάθε ομάδα μπορεί (αλλά δεν υποχρεούται) να ορίσει έναν μόνο πράκτορα ως τερματοφύλακα. Ο πράκτορας αυτός είναι ο μόνος που έχει το δικαίωμα να αποστείλει, μέσω του πελάτη του στο soccer server, αίτηση για εκτέλεση μιας εντολής catch. Η εντολή catch ορίζεται ως πρωτεύουσα, και δέχεται ως όρισμα την γωνία στην οποία ο τερματοφύλακας θέλει να θέσει την περιοχή στην οποία άν βρίσκεται η μπάλα μπορεί να την πιάσει. Η περιοχη αυτή ορίζεται ως ένα ορθογώνιο παραλληλόγραμο με μήκος που δίνεται από την παράμετρο catchable_area_l και πλάτος catchable_area_w και δίνεται γραφικά με το σχήμα 2.3. Οι τιμές των παραμέτρων στο soccer server δίνονται στον πίνακα

38 Σχήμα 2.3.: Η περιοχή που ορίζεται η εκτέλεση μιας εντολής catch από τον τερματοφύλακα ύπο γωνία 45 ο Παράμετροι στο αρχείο server.conf Τιμή catchable_area_l 2.0 catchable_area_w 1.0 catch_probability 1.0 catch_ban_cycle 5 goalie_max_moves 2 Πίνακας 2.6.: Οι παράμετροι που επηρεάζουν το μοντέλο εντολής catch Όταν εκτελείται μία εντολή catch και η μπάλα βρίσκεται εντός των ορίων της περιοχής που έχει θέσει ο πράκτορας, τότε ο πράκτορας πιάνει την μπάλα με πιθανότητα catch_probability. Εαν η μπάλα βρίσκεται εκτός της περιοχής αυτής, τότε η εντολή αποτυγχάνει, και ο πράκτορας έχει δικαίωμα να ξαναπροσπαθήσει μετά απο το πέρας catch_ban_cycle κύκλων λειτουργίας. Έχοντας πιάσει τη μπάλα ο τερματοφύλακας μπορεί να εκτελέσει μια εντολή kick ώστε να δώσει συνέχεια στο παιχνίδι, ή να εκτελέσει μια εντολή move όπως περιγράφεται στην επόμενη παράγραφο Το μοντέλο move Η εντολή move τοποθετεί απ' ευθείας έναν παίκτη στην επιθυμητή θέση (teleport). Η εντολή αυτή χρησιμοποιείται μόνο για να τοποθετήσει τους πράκτορες στις θέσεις τους πρίν την έναρξη του κάθε ημιχρόνου, και μετά την επίτευξη ενός τέρματος από κάποια απο τις δύο ομάδες. Κατά τη διάρκεια του παιχνιδιού μόνο ο τερματοφύλακας έχει το δικαίωμα να εκτελέσει εντολές move (μέχρι goalie_max_move φορές προτού την επαναφέρει μέσω μιας εντολής kick), μόνο στην περίπτωση που έχει επιτυχώς εκτελέσει την εντολή catch (όπως εξηγείται στην αμέσως προηγούμενη πράγραφο) και μόνον εντός των ορίων της μεγάλης περιοχής του. Τότε τόσο ο τερματοφύλακας, όσο και η 23

39 μπάλα μεταφέρονται στο επιθυμητό σημείο της περιοχής. Οι παίκτες πρέπει να τοποθετηθούν στο μισό του αγωνιστικού χώρου που βρίσκεται το τέρμα τους εάν τοποθετηθούν στο άλλο μισό, επιστρέφονται σε τυχαία θέση στην πλευρά τους απο τον εξυπηρετητή. Η εντολή move είναι πρωτεύουσα Το μοντέλο turn_neck Για τους πράκτορες στον Soccer Server εκτός απο την κατεύθυνση του σώματος, ορίζεται και η κατεύθυνση του λαιμού, που ουσιαστικά είναι ο κώνος όρασης του παίκτη όπως συζητήθηκε στην παράγραφο Η στρέψη του λαιμού γίνεται ανεξάρτητα από αυτη του σώματος και υλοποιείται ως παράλληλη εντολή με το όνομα turn_neck. Η στρέψη αυτή αφορά γωνίες σε σχέση με την γωνία του σώματος. Αυτό σημαίνει πως ο πράκτορας μπορεί να καθορίσει την κατεύθυνση του οπτικού του πεδίου μέσω αυτής της εντολής, αλλά εάν στραφεί το σώμα του παίκτη, η κατεύθυνση αυτή θα είναι σχετική ως προς τη γωνία σώματος (για παράδειγμα εαν η γωνία σώματος είναι 0 ο και η γωνία λαιμού είναι 90 ο, τότε ο πράκτορας κοιτάζει προς τα αριστερά του. Εάν στραφεί το σώμα του πράκτορα κατά 90 ο, και η γωνία λαιμού παραμείνει ως έχει, τότε εξακολουθεί ο πράκτορας να κοιτάζει προς τα αριστερά του, όμως η κατεύθυνση αυτή είναι 180 ο σε σχέση με την αρχική του θέση). Η εντολή turn_neck δέχεται ένα όρισμα που είναι η γωνία που επιθυμεί ο πράκτορας να στρέψει το λαιμό του και βρίσκεται μεταξύ minneckmoment και maxneckmoment. Η ελάχιστη και μέγιστη σχετική γωνία λαιμόυ του παίκτη δίνονται από τις παραμέτρους minneckang και maxneckang. Οι τιμές των παραμέτρων αυτών στο soccer server δίνονται στον πίνακα 2.7. Παράμετροι στο αρχείο server.conf Τιμή minneckang -90 maxneckang 90 minneckmoment -180 maxneckmoment 180 Πίνακας 2.7.: Οι παράμετροι που επηρεάζουν το μοντέλο εντολής turn_neck 2.4 Το μοντέλο κίνησης Αφότου έγινε αναφορά στα μοντέλα των επιτρεπτών ενεργειών που παρέχονται στους πράκτορες, θα πρέπει να εξηγηθεί πως ο Soccer Server χειρίζεται τα κινούμενα αντικείμενα. Όπως έχει αναφερθεί αρκετές φορές στην έως τώρα μελέτη της πλατφόρμας, και μας είναι γνωστό και από τη Φυσική, κάθε αντικείμενο που κινείται χαρακτηρίζεται απο την ταχύτητα και τη διεύθυνση της κίνησης. Ένα αντικείμενο αποκτά ταχύτητα όταν ασκηθεί σε αυτό κάποια δύναμη, που θα του προσδώσει επιτάχυνση. Όπως και στην πραγματικότητα, για να μην κινούνται αενάως τα διάφορα αντικείμενα μετά που τους έχει ασκηθεί συγκεκριμένη δύναμη, εφαρμόζεται και μια 24

40 συγκεκριμένου μέτρου επιβράδυνση (decay). Σε κάθε κύκλο λειτουργίας της εξομοίωσης, η ταχύτητα ενός αντικειμένου προστίθεται στη τρέχουσα θέση του, ενόσω η ίδια ελλατώνεται λόγω της επιβράδυνσης και αυξάνεται από την όποια επιτάχυνση αποκτά το αντικείμενο ως αποτέλεσμα εκτέλεσης κάποιας ενέργειας μέσω του πελάτη. Στο τέλος της κίνησης η επιτάχυνση πρέπει να είναι ίση με 0. Στην όλη διαδικασία προστίθεται και θόρυβος για να προσεγγιστεί η πραγματικότητα (κανένας άνθρωπος δεν μπορεί να προσδιορίσει επακριβώς την απόσταση που διανύει όταν κινείται). Μαθηματικά, η παραπάνω έκφραση εκφράζεται με την ακόλουθη σειρά εξισώσεων: v x t 1,v y t 1 = v x t, v y t a x t,a y t r max, r max p x t 1, p y t 1 = p x t, p y t v x t 1,v y t 1 v x t 1,v y t 1 =decay v x t 1,v y t 1 a x t 1,a y t 1 = 0,0 όπου (p xt, p y t ), (v xt, v y t ) είναι θέση και η ταχύτητα αντίστοιχα του αντικειμένου τον κύκλο λειτουργίας t, decay είναι η τιμή της επιβράδυνσης που ορίζεται τόσο για την μπάλα όσο και για τους παίκτες με διαφορετική τιμή στις παραμέτρους του Soccer Server, (α xt, α y t ) είναι το μέτρο της επιτάχυνσης του αντικειμένου που υπολογίζεται μέσω του ορίσματος Power που δέχονται οι εντολές dash (για τους παίκτες) και kick (για την μπάλα) σύμφωνα με την συνάρτηση a x t,a y t =Power power rate cos θ t,sin θ t όπου power_rate είναι μια εκ των dash_power_rate και kick_power_rate που εξηγήθηκαν στα αντίστοιχα μοντέλα ενεργειών της προηγούμενης παραγράφου, ενώ θ t είναι η κατεύθυνση του αντικειμένου τον κύκλο λειτουργίας t η οποία είναι η κατεύθυνση στην οποία είναι στραμμένο το σώμα του πράκτορα στην περίπτωση επιτάχυνσης μέσω εντολής dash, και υπολογίζεται απο τον τύπο t θ ball t =θ kicker Direction στην περίπτωση επιτάχυνσης της μπάλας μέσω εντολής kick. Η τιμή Direction είναι το δεύτερο όρισμα που δέχεται η εντολή αυτή. Σε ότι αφορά το θόρυβο που υπεισέρχεται στην πρώτη συνάρτηση, αυτός είναι μια τυχάια τιμή στο διάστημα (rmax, rmin) που εξαρτάται απο την τιμή της ταχύτητας. Εάν στο τέλος ενός κύκλου και αφότου έχουν υπολογιστεί οι παραπάνω συναρτήσεις δύο αντικείμενα καταλήγουν στο ίδιο σημέιο τότε ο Soccer Server τα οπισθοχωρεί (collision). 2.5 Το μοντέλο διαιτητή και η έννοια play mode Ο διαιτητής που υπάρχει υλοποιημένος στον Soccer Server (καλείται και αυτοματοποιημένος διαιτητής automated referee) αποστέλλει μυνήματα στους πράκτορες σχετικά με την έκβαση του αγώνα, και την κατάσταση στην οποία έχει 25

41 εισέλθει η εξέλιξή του. Τα μυνήματα αυτά λαμβάνονται ως hear μυνήματα απο τους παίκτες και δεν επηρεάζονται από τους περιορισμούς που συζητήθηκαν στην Ενότητα Ο διαιτητής είναι υπεύθυνος για την τήρηση των κανόνων που ορίζει ο Soccer Server και που περιγράφονται περιληπτικά στη συνέχεια: Έναρξη (Kick off). Η έναρξη του παιχνιδιού αφορά είτε την περίοδο πρίν την άρξη ενός ημιχρόνου, είτε το χρόνο αμέσως μετά την επίτευξη κάποιου τέρματος. Ο διαιτητής καθορίζει ένα χρονικό περιθώριο εντός του οποίου οι παίκτες και των δύο ομάδων καλούνται να τοποθετηθούν στην πλευρά του γηπέδου που βρίσκεται το τέρμα τους, με χρήση της εντολής move (βλ. Ενότητα 2.3.5). Εάν στο τέλος αυτού του διαστήματος (5 sec) κάποιος παίκτης δεν έχει τοποθετηθεί στο σωστό μισό του αγωνιστικού χώρου, τότε ο διαιτητής αναλαμβάνει να τον τοποθετήσει σε μια τυχαία θέση στην σωστή πλευρά. Τέρμα (Goal). Όταν μια εκ των δύο ομάδων σκοράρει, τότε ο διαιτητής αναλαμβάνει να ενημερώσει τους παίκτες για το τέρμα, να ανανεώσει το τρέχον σκορ, να μεταφέρει τη μπάλα στο κέντρο του γηπέδου και να αναγγείλει την εκ' νέου έναρξη του αγώνα, όπως περιγράφηκε στην προηγούμενη παράγραφο. Εκτός αγωνιστικού χώρου (Οut of field). Όταν η μπάλα περάσει το όριο των διαχωριστικών γραμμών που έχουν τεθεί ως στάσιμα αντικείμενα (βλ. Ενότητα 2.2.2) ώστε να οριοθετούν τον αγωνιστικό χώρο, τότε ο διαιτητής αναλαμβάνει να τοποθετήσει τη μπάλα στο σημείο εξόδου που βρίσκεται στην εκάστοτε γραμμή (ή εντός 1m μέσα στο ημικύκλιο της γωνίας που σχηματίζεται ανάμεσα σε δύο γραμμές, εάν η μπάλα έχει περάσει κόρνερ). Απομάκρυνση παικτών (Player clearence). Όταν έχει δωθεί κάποια παράβαση υπέρ μιας εκ των δύο ομάδων, τότε οι παίκτες της αντίπαλης ομάδας τοποθετούνται απο το διαιτητή σε απόσταση που κυμαίνεται στην περιφέρεια ενός κύκλου (συνήθως ακτίνας 9.15m) με κέντρο τη θέση της μπάλας και εντός του αγωνιστικού χώρου. Εάν έχει δωθεί επαναφορά απο τον τερματοφύλακα (goal kick) τότε οι παίκτες της αντίπαλης ομάδας απομακρύνονται απο την μεγάλη περιοχή και δεν τους επιτρέπεται η είσοδος σε αυτήν παρά μόνον εφόσον η μπάλα εξέλθει από αυτήν. Ημίχρονο και τέλος του αγώνα. Όταν περάσουν 3000 κύκλοι λειτουργίας από την αρχική έναρξη του αγώνα τότε ο διαιτητής σταματάει την εξέλιξή του για να υποδηλώσει την λήξη του ημιχρόνου. Στους 6000 κύκλους ορίζεται η λήξη του αγώνα. Σε περίπτωση που οι ομάδες είναι ισόπαλες σε αυτό το σημείο, ο αγώνας λαμβάνει παράταση. Εάν με τη λήξη και της παράτασης δεν έχει προκύψει νικητής, ο αγώνας κρίνεται στην διαδικασία των πέναλτυ. Για να γνωρίζουν οι παίκτες την εξέλιξη που ακολουθεί το παιχνίδι (εαν δηλαδή συνεχίζεται η κανονική ροή του, ή εαν κάποια απο τις παραπάνω περιπτώσεις έχει λάβει ισχύ), στον Soccer Server ορίζονται συγκεκριμένες καταστάσεις στις οποίες εισέρχεται το περιβάλλον, που ονομάζονται play modes. Την αλλαγή του τρέχοντος play mode ανακοινώνει ο διαιτητή μέσω ενός μυνήματος που ακολουθεί το πρότυπο (referee String) 26

42 Όπου String είναι το μύνημα που μπορεί να ανακοινώνει την αλλαγή του play mode, ή να ενημερώσει τους παίκτες για κάποια συμβάντα που επηρεάζουν την εξέλιξη του αγώνα (όπως π.χ. Το γεγονός ότι μια ομάδα σκόραρε). Τα διάφορα play modes παρουσιάζονται στον πίνακα 2.8, ενώ τα διάφορα μυνήματα που αποστέλλει ο διαιτητής πέραν των play modes αναφέρονται στον πίνακα 2.9. Play Mode Χρόνος έως ότου ανακοινωθεί το ακόλουθο play mode Ακόλουθο play mode 'before_kick_off' 0 'kick_off_side' Έναρξη ημιχρόνου 'play_on' 'time_over' 'kick_off_side' 'kick_in_side' 'free_kick_side' 'corner_kick_side' 'goal_kick_side' 'goal_side' 'play_on' 'drop_ball' 0 'play_on' 'offside_side' 30 'free_kick_side' Κανονική ροή Εξέλιξη αγώνα Έναρξη αγώνα (δίνεται από τον άνθρωπο διαιτητή) Το play mode αλλάζει τη στιγμή που η μπάλα εξέλθει από τη μεγάλη περιοχή Το play mode αλλάζει και η κατοχή περνάει στην αντίπαλη ομάδα Πίνακας 2.8.: Το σύνολο των play modes που υποστηρίζει ο Soccer Server Μύνημα Χρόνος έως ότου ανακοινωθεί το ακόλουθο play mode Ακόλουθο play mode goal_side_n 50 'kick_off_oppside' Εξέλιξη αγώνα Ανακοίνωση του n-οστού τέρματος μιας ομάδας foul_side 0 'free_kick_oppside' Ανακοίνωση ενός foul goalie_catch_ball_side 0 'free_kick_oppside' time_up_without_a_team 0 'time_over' time_up 0 'time_over' half_time 0 'before_kick_off' time_extended 0 'before_kick_off' Αποστέλλεται άν δεν υπήρξε αντίπαλος μέχρι το τέλος του Β' ημιχρόνου. Αποστέλλεται όταν λήξει ο αγώνας με νικητή Πίνακας 2.9.: Το σύνολο των μυνημάτων που αποστέλλει ο διαιτητής στους πελάτες 27

43 2.6 Το μοντέλο του προπονητή (coach model) Ένας προπονητής (coach) είναι ένας ξεχωριστός τύπος πελάτη που συνδέεται στο σύστημα soccer server με σκοπό να παρέχει χρήσιμες πληροφορίες για τους πράκτορεςπαίκτες. Ο πελάτης αυτός είναι ο μόνος που λαμβάνει ακριβείς, μη θορυβώδεις πληροφορίες σχετικά με τις θέσεις και τις ταχύτητες όλων των αντικειμένων εντός του αγωνιστικού χώρου. Το γεγονός αυτό, σε συνδιασμό με την ουσιαστική απόσταση του προπονητή από τα αγωνιστικά δρώμενα, και τις ελάχιστες απαιτήσεις του από τον εξυπηρετητή σε πραγματικό χρόνο, δίνουν τη δυνατότηα στους ερευνητές να αξιοποιήσουν το διάστημα αδράνειας του προπονητή ώστε να οργανώσει στρατηγικές βάσει της εικόνας του παιχνιδιού, είτε να μοντελοποιήσει τη συμπεριφορά της αντίπαλης ομάδας. Ο Soccer Server παρέχει δύο είδη πελατών-προπονητών, τον online coach που έχει το δικαίωμα να συνδεθεί μαζί με τους πελάτες των πρακτόρων της ομάδας σε έναν επίσημο αγώνα, και τον trainer (offline coach) που επιτρέπεται να χρησιμοποιηθεί μόνο κατα τη διάρκεια της διαδικασίας ανάπτυξης της ομάδας. Η διαφοροποίηση αυτή οφείλεται στο οτι ο trainer μπορεί να εξασκήσει σημαντικό έλγχο για την ροή της εξέλιξης του αγώνα, υποκαθιστώντας ακόμα και το διαιτητή στις ενέργειές του να αλλάζει το play mode και να ενημερώνει τους παίκτες με μυνήματα για την εξέλιξη του αγώνα. Επίσης ο trainer έχει το δικαίωμα να τοποθετεί τους παίκτες και των δύο ομάδων σε όποιο σημείο του αγωνιστικού χώρου επιθυμει. Ο συνδιασμός των δύο αυτών παραγόντων καθιστούν τον trainer κατάλληλο για την εξομοίωση συγκεκριμένων καταστάσεων και την παρατήρηση από πλευράς των δημιουργών της ομάδας, της συμπεριφοράς που επιδυκνείουν οι πράκτορες κάτω από τις συνθήκες αυτές. Ο online coach στερείται των δυνατοτήτων αυτών και περιορίζεται στις λειτουργίες επικοινωνίας και με τους πράκτορες, και της διαχείρησης των τριών προεραιτικών αλλαγών κατα τη διάρκεια του αγώνα (περισσότερες πληροφορίες στην Ενότητα που ακολουθεί). Σε ό,τι αφορά την επικοινωνία με τους παίκτες, έχει αναπτυχτεί στα πλαίσια του Soccer Server μια ειδική γλώσσα προπονητή (coach language) της οποίας η επεξήγηση αφήνεται στο [1] καθώς ξεφεύγει απο το σκοπό της συγκεκριμένης εργασίας. Ωστόσο σημειώνεται ο βαθμός περιορισμού που έχει τεθεί στην επικοινωνία αυτη, ώστε να αποφεχτεί ο πλήρης κεντρικός έλεγχος ολόκληρης της ομάδας από τον πελάτη του προπονητη. Η ανάπτυξη ενός πλήρους υψηλού επιπέδου συστήματος online coach αποτελεί ένα νέο ερευνητικό πεδίο και η Ομοσπονδία RoboCup έχει αφιερώσει μια υποκατηγορία πρωταθλήματος Simulation League μόνο σε αυτο. 2.7 Το μοντέλο ετερογενών παικτών Από την έβδομη έκδοση του και έπειτα, ο Soccer Server υποστηρίζει την ύπαρξη ετερογενών παικτών (heterogenous players). Με αυτήν την αλλαγή ορίζονται στον Soccer Server διαφορετικοί τύποι παικτών που έχουν συγκεκριμένες παραμέτρους που ορίστηκαν στην προηγούμενη ενότητα διαφοροποιημένες, ώστε να μπορούν να καλύψουν με μεγαλύτερες αξιώσεις κάποιον συγκεκριμένο ρόλο εντός του αγωνιστικού χώρου. Έτσι ορίζονται παίκτες που είναι γρηγορότεροι, παίκτες που αναπληρώνουν μεγαλύτερα αποθέματα ενέργειας ανα κύκλο λειτουργίας κ.ο.κ. Κατά τη σύνδεση των δύο ομάδων, ο Soccer Server θέτει τυχαία ένα τύπο ετερογενούς παίκτη για κάθε πράκτορα, από τους player_types τύπους που είναι διαθέσιμοι. Ο πελάτης που συνδέεται ως προπονητής (online coach) έχει το δικαίωμα να αλλάξει τον τύπο κάθε 28

44 πράκτορα πρίν την έναρξη του αγώνα (στο play mode 'before_kick_off') και subs_max φορές κατά τη διάρκεια του αγώνα (όταν το play mode είναι διαφορετικό από 'play_on') με χρήση της εντολής change_player_type. Κάθε φορά που ο προπονητής αλλάζει τον τύπο παίκτη, οι τιμές stamina, recovery και effort (βλ. Ενότητα 2.3.2) τίθενται στις αρχικές τιμές που ισχύουν για τον νέο τύπο παίκτη. Οι τιμές για τις δύο παραμέτρους που ορίστηκαν σε αυτήν την παράγραφο δίνονται στον πίνακα Παράμετροι στο αρχείο server.conf Τιμή player_types 5 subs_max 3 Πίνακας 2.10.: Παράμετροι για το μοντέλο των ετερογενών παικτών 2.8 Σύνοψη Ο δισδιάστατος εξομοιωτής ποδοσφαίρου RoboCup Soccer Server αποτελείται απο τρία βασικά συστατικά συστήματα, έναν εξυπηρετή (soccer server), ένα παράθυρο γραφικής απεικόνισης (soccer monitor) και ένα πρόγραμμα αναπαραγωγής προηγουμένων παιχνιδιών (log player). Κάθε πράκτορας-παίκτης χειρίζεται από έναν πελάτη που συνδέεται στο soccer server μέσω του πρωτοκόλλου UDP/IP, και επιβάλλει την κατανεμημένη προσέγγιση στη λύση του προβλήματος επίτευξης της νίκης επί της αντίπαλης ομάδας. Άν και σύστημα πραγματικού χρόνου, το soccer server λειτουργεί σε διαστήματα των 100ms το καθένα τα οποία καλούνται κύκλοι λειτουργίας. Στο διάστημα αυτό οι πελάτες των πρακτόρων μπορούν να να αποστείλουν αιτήσεις για την πραγματοποίηση μίας το πολύ πρωτεύουσας ενέργειας (dash, kick, move, catch, turn) και περισσότερες παράλληλες (say, score, turn_neck). Τα μοντέλα που εξομοιώνουν τις συνθήκες που προκαλούν μεταβολές στο περιβάλλον, ώς αποτέλεσμα μιας ενέργειας υπάρχουν στο soccer server και πάνω σε αυτά θα πρέπει να στηριχτεί κάθε ικανότητα που επιθυμεί κάποιος να προσδώσει σε έναν πράκτορα. Εάν καταφτάσει υπερβολικός αριθμός πρωτεύουσων ενεργειών στον εξυπηρετητή, τότε επιλέγεται μια τυχαία και η συμπεριφορά του πράκτορα καθίσταται απροσδιόριστη. Όλες οι ενέργειες όλων των πρακτόρων εκτελούνται από το σύστημα soccer server στο τέλος του κύκλου λειτουργίας. Οι πράκτορες επικοινωνούν μεταξύ τους μέσω του εξυπηρετητή χρησιμοποιώντας πρωτόκολλα say και hear. Η επικοινωνία αυτή καθίσταται δυνατή χάρη στο μοντέλο ακουστικού αισθητήρα που υποστηρίζει ο εξυπηρετητής για κάθε πράκτορα. Εκτός απο ακουστικά μυνήματα, οι πράκτορες μπορούν να λάβουν και οπτικά ερεθίσματα, τα οποία όμως λαμβάνονται κάθε 150ms, καθιστόντας την πραγματοποίηση ενεργειών και την λήψη πληροφορίας ασύγχρονες. Τέλος, για κάθε πράκτορα υλοποιείται και ένα μοντέλο κόπωσης που επηρεάζει την ταχύτητα του καθώς αυτός κινείται συνεχώς. Στον εξομοιωτή ορίζονται δύο κατηγορίες αντικειμένων, κινούμενα (παίκτες, μπάλα) και στάσιμα (τέρματα, σημαίες, διαχωριστικές γραμμές). Σε κάθε κύκλο λειτουργίας τα 29

45 κινούμενα αντικείμενα παραμένουν στις θέσεις τους. Εάν οι πελάτες των παικτών λάβουν την απόφαση για ανάληψη δράσης εντός του κύκλου λειτουργίας, οι ενέργειες τους συνυπολογίζονται τόσο στους ίδιους όσο και στην μπάλα κατά τη μετάβαση από τον ένα κύκλο λειτουργίας στον επόμενο. Ανάλογα με το τρέχον play mode, κάποιες ενέργειες μπορεί να μην είναι επιτρεπτές επομένως μόνον επιτρεπτές ενέργειες λαμβάνονται υπ' όψιν στους υπολογισμούς. Εάν σε ένα κύκλο λειτουργίας, ένα σύνολο παικτών εκτελέσει την εντολή kick για να κλωτσήσουν την μπάλα, όλες οι εντολές λαμβάνονται υπ' όψιν για να προκύψει ένα διάνυσμα επιτάχυνσης που αντιπροσωπεύει την ταχύτητα και κατεύθυνση που θα ακολουθήσει η μπάλα ως αποτέλεσμα. Διανύσματα επιτάχυνσης προκύπτουν και για τους παίκτες τους ίδιους όταν εκτελούν μια εντολή dash. Στα μοντέλα υπολογισμου εισάγεται θόρυβος κανονικοποίησης. Η σειρά με την οποία ο εξυπηρετητής επεξεργάζεται τις αιτήσεις είναι τυχαία. Αφού αλλάξει τις θέσεις των κινούμενων αντικειμένων στον αγωνιστικό χώρο και ενημερώσει τις τιμές ταχύτητας και επιτάχυνσής τους, το μοντέλο αυτοματοποιημένου διαιτητή που υλοποιείται εντός του soccer server ελέγχει την κατάσταση του κόσμου, και επιλύει τις συγκρούσεις αντικειμένων που καταλαμβάνουν την ίδια θέση και ενημερώνει το play mode ανάλογα, αποστέλλοντας μυνήματα προς όλους τους πελάτες. Προτού προχωρήσει στον επόμενο κύκλο λειτουργίας, ενημερώνεται η τιμή εναπομείνουσας ενέργειας για κάθε παίκτη. Εκτός από τον αυτοματοποιημένο διαιτητή, η Ομοσπονδία RoboCup προβλέπει την επιτήρηση της εξέλιξης του αγώνα και απο έναν άνθρωπο διαιτητή. Ο τελευταίος έχει το δικαίωμα, μέσω της διεπαφής χρήστη (user interface) που προσφέρει το σύστημα soccer monitor, να εκκινήσει τον αγώνα ή να επιβάλει πειθαρχικό έλεγχο σε ομάδες που παραβιάζουν ηθικούς κανόνες που είναι αδύνατο να ανιχνευτούν από τον αυτοματοποιημένο διαιτητή. Για να διευρύνει τους τομείς έρευνας για την υλοποίηση μιας καλής ομάδας, ο Soccer Server υλοποιεί και ένα μοντέλο προπονητή, ενός προνομιούχου πελάτη που συνδέεται παράλληλα με την ομάδα στο soccer server, και που μπορεί να χρησιμοποιηθεί τόσο σε επίσημους αγώνες παρέχοντας χρήσιμες πληροφορίες στους πελάτες των πρακτόρων, όσο και στην διαδικασία ανάπτυξης παράγοντας ύπο συνθήκη καταστάσεις, για μελέτη της συμπεριφοράς που επιδυκνύει η ομάδα σε αυτές. Μία απο τις αρμοδιότητες του προπονητή αφορά την κατηγοριοποίηση των παικτών σε κάποιους προκαθορισμένους τύπους, που τους προσδίδουν διαφορετικά χαρακτηριστκά για να διεκπαιρεώσουν συγκεκριμένους ρόλους. Αυτό το μοντέλο χρησιμοποιείται και για την εξομοίωση των αλλαγών (substitutions) κατά τη διάρκεια ενός αγώνα ποδοσφαίρου. 2.9 Βιβλιογραφία [1] Mao Chen, Ehsan Foroughi, Fredrik Heintz, ZhanXiang Huang, Spiros Kapetanakis, Kostas Kostiadis, Johan Kummeneje, Itsuki Noda, Oliver Obst, Pat Riley, Timo Steens, Yi Wang and Xiang Yin. User's Manual RoboCup Soccer Server for Soccer Server Version 7.07 and later, At projects/sserver. [2] Remco de Boer & Jelle Kok. The Incremental Development of a Synthetic Multi-Agent System: The UvA Trilearn 2001 Robotic Soccer Simulation Team, 30

46 Master's thesis for Artifcial Intelligence and Computer Science At 31

47 32

48 Κεφάλαιο 3 Αρχική προσέγγιση του προβλήματος εύρεσης βέλτιστης πάσας Μετά και η περιγραφή των χαρακτηριστικών που συνθέτουν τον εξομοιωτή της δισδιάστατης πλατφόρμας Soccer Server, και συνεχίζοντας την συζήτηση που ξεκίνησε στην Ενότητα 1.3, αρχίζει να φαντάζει περισσότερο προσιτή και χειροπιαστή η ιδέα της μετάβασης της κατοχής της μπάλας από έναν πράκτορα σε έναν άλλο. Εφ' όσον ορίστηκε ο πελάτης (client) που συνδέεται στο σύστημα soccer server ως ο εγκέφαλος του πράκτορα στο μοντέλο της εξομοίωσης, αποδώθηκε στους λογισμικούς ποδοσφαιριστές η φαία ουσία που αναλαμβάνει να πραγματοποιήσει όλους τους χαμηλού επιπέδου υπολογισμούς, που, ο ανθρώπινος εγκέφαλος, είναι ιδιαίτερα ανεπτυγμένος ώστε να συνειδητοποιήσει κανείς ότι πράγματι λαμβάνουν χώρα. Κατ' αυτόν τον τρόπο ένας πράκτορας είναι σε θέση μέσω των μοντέλων αισθητήρων που διαθέτει να αναγνωρίσει κατά το δυνατόν συμπαίκτη από αντίπαλο, πότε θεωρείται ότι διαθέτει την κατοχή της μπάλας (συνήθως όταν η μπάλα βρίσκεται σε απόσταση τέτοια ώστε να μπορεί να της ασκήσει δύναμη μέσω μιας εντολής kick), αλλά και προσεγγιστικές πληροφορίες σχετικά με την απόσταση του απο συμπαίκτες και αντιπάλους. Θέτοντας λοιπόν αυτή τη γνώση σε εφαρμογή, ο πράκτορας καλείται να επιλέξει τον συμπαίκτη στον οποίο η μεταβίβαση της μπάλας θα είναι κατ' αρχήν ασφαλής, και αφετέρου κερδοφόρα για την επίτευξη του μακροπρόθεσμου στόχου του συνόλου της ομάδας: τη νίκη σε έναν αγώνα ποδοσφαίρου. Στο κεφάλαιο αυτό θα αναλυθούν οι παράμετροι που θεωρείται ότι επηρεάζουν την απόφαση για την πραγματοποίηση της πάσας και καταγράφονται η συλλογή και αξιοποίηση των δεδομένων που ανακτήθηκαν σε περιβάλλον προπόνησης, η επεξεργασία τους απο μία σειρά αλγορίθμων κατηγοριοποίησης, και η τελική απόφαση για χρήση του μοντέλου δένδρου με κατηγοριοποιητές naive Βayes στα φύλλα (NBTree), τα πλεονεκτήματα που εμφανίζει έναντι των υπολοίπων αλγορίθμων, για την εφαρμογή των αποτελεσμάτων του στην υλοποίηση συμπεριφοράς του πράκτορα. 3.1 Παράγοντες επιρροής Για την συμπερίληψη των παραγόντων που θεωρείται ό,τι επηρεάζουν την απόφαση για το αν μια πάσα θα πρέπει να μεταβιβαστεί προς έναν συμπαίκτη ή όχι στο μοντέλο συμπεριφοράς που αναζητείται, θα πρέπει να ληφτούν υπ' όψιν οι δυνατότητες των πρακτόρων εντός των πλαισίων της εξομοίωσης, και η θορυβώδης οπτική πληροφορία που λαμβάνουν ασύγχρονα από την απαίτηση τους για ανάληψη δράσης όσο το 33

49 δυνατόν περισσότερες φορές τους δίνεται η ευκαιρία. Κατ' αυτό το μέτρο, θα πρέπει να μοντελοποιηθεί, σε ερευνητικό επίπεδο, η βέλτιστη αναμενόμενη συμπεριφορά των αντιπάλων πρακτόρων σε πρώτη φάση, και η αξιοποίηση των συμπερασμάτων για την όσο το δυνατόν πιο ακριβή προσέγγιση της επιθυμητής συμπεριφοράς. Για να μελετηθούν οι συγκεκριμένοι παράγοντες απαιτείται να καθορίσουμε τα πλαίσια με βάση τα οποία περιγράφεται η κατάσταση του περιβάλλοντος κατά την ενέργεια της μεταβίβασης της μπάλας προς κάποιον συμπαίκτη, σύμφωνα με την οποία θα προετοιμαστούν από τον (ενσωματομένο εντός του Soccer Server) trainer, μια σειρά απο προπονητικά επεισόδια για την συλλογή των διάφορων τιμών που μπορούν να πάρουν οι επιλεγμένοι παράγοντες και την εξέλιξη που ακολουθεί την μεταβίβαση μιας πάσας ύπο τις συνθήκες αυτές (επιτυχία, αποτυχία ή ακόμα και θορυβώδης πληροφορία). Έχει ήδη αναφερθεί σε προηγούμενο κεφάλαιο, ότι για την εκτέλεση μιας πάσας, απαιτούνται τουλάχιστο δύο συμπαίκτες, εκ των οποίων ο ένας θα διατηρεί την κατοχή της μπάλας, ενώ για τη μελέτη της συμπεριφοράς του κατόχου απέναντι σε αντίπαλη παρουσία, θα πρέπει να συμπεριληφτεί τουλάχιστον ένας αντίπαλος. Οι θέσεις όλων των πρακτόρων είναι τυχαίες σε ένα χώρο που ορίζεται από τον trainer (περιοχή προπόνησης), έξω απο τα όρια του οποίου εαν βρεθεί η μπάλα σε οποιαδήποτε στιγμή, η πληροφορία καθίσταται άνευ σημασίας (το επεισόδιο δεν μπορεί να θεωρηθέι επιτυχία ή αποτυχία βάσει των μέτρων που έχουν τεθει, εάν η μπάλα δεν καταλήξει ούτε σε συμπαίκτη, ούτε σε αντίπαλο) και θεωρείται συγκυριακή. Τα όρια του χώρου αυτού οφείλουν να είναι περιορισμένα σε έκταση (στα πειράματα που πραγματοποιήθηκαν, επρόκειτο για μία τετραγωνική περιοχή πλευράς 26m), ώστε να θεωρηθεί πως ένας μονάχα αντίπαλος μπορεί να παρέμβει σε τόσο μικρές αποστάσεις. Παρόλο που η παραπάνω παραδοχή δεν βρίσκει πάντα εφαρμογή στις πραγματικές συνθήκες που επικρατούν σε έναν επίσημο αγώνα, εντούτοις, όπως θα αναλυθεί παρακάτω, η συμπεριφορά του συνόλου των αντιπάλων που ίσως καταλαμβάνουν μια περιοχή μικρών διαστάσεων είναι δυνατό να μοντελοποιηθεί. Οι δύο συμπαίκτες μπορούν να τοποθετηθούν σε οποιαδήποτε απόσταση μεταξύ τους εντός της περιοχής προπόνησης, αλλά ο αντίπαλος θα πρέπει να τοποθετηθεί σε κάποια τυχαία θέση στον υποχώρο που ορίζεται από την τομή των παραλλήλων ευθειών που διέρχονται η κάθεμια από τις θέσεις των συμπαικτών πρακτόρων. Στο σχήμα 3.1 δίνεται παραστατικά ένα παράδειγμα τοποθέτησης σε διάφορες θέσεις του αντίπαλου πράκτορα. Αφού καθορίστηκαν τα πλαίσια διεξαγωγής των εκπαιδευτικών επεισοδίων, θα πρέπει να οριστούν οι παράμετροι που πιστεύεται ότι επηρεάζουν την απόφαση που θα πρέπει να λάβει ο πελάτης του πράκτορα που έχει την κατοχη της μπάλας, σχετικά με το άν η μεταβίβαση στον συμπαίκτη του είναι ασφαλής είτε όχι. Ήδη έχει γίνει κατανοητή η σημασία των θέσεων που καταλαμβάνουν οι πράκτορες μέσα στην περιοχή προπόνησης, και όλες οι παράμετροι που θα συλλεχθούν μπορούν να υπολογιστούν άπο τον πράκτορα σε πραγματικό χρόνο βάσει των μυνημάτων που λαμβάνει μέσω του μοντέλου οπτικού αισθητήρα. Εδώ κρίνεται σκόπιμο να σημειωθεί ότι οι πληροφορίες αυτές δέν είναι πάντοτε ενημερωμένες ώς προς τη δραστηριότητα που έλαβε χώρα κατά τη διάρκεια του τελευταίου κύκλου, όπως συζητήθηκε αρκετές φορές στο παρόν έγγραφο, και γενικότερα αναμένεται να προστεθεί ασάφεια ως προς την πραγματική θέση των πρακτόρων στον αγωνιστικό χώρο. Η συμπεριφορά του πράκτορα - αποδέκτη της πάσας προφανώς χρήζει περαιτέρω μελέτη, αλλά για τις ανάγκες της διεξαγωγής των προπονητικών επεισοδίων και την μελέτη της συμπεριφοράς του πράκτορα- 34

50 Σχήμα 3.1.: Τοποθέτηση αντίπαλου πράκτορα εντός του χώρου προπόνησης. Οι δύο παράλληλες ευθείες που διέρχονται από τις θέσεις των συνεργαζόμενων πρακτόρων ορίζουν τον υποχώρο τοποθέτησης του αντιπάλου. Οι θέσεις b, c και d αποτελούν παραδείγματα σωστής τοποθέτησης, ενώ οι a και e τοποθετήσεις δεν θεωρείται ότι επηρεάζουν άμεσα την έκβαση του αποτελέσματος της πάσας. αποστολέα, υιοθετείται η παραδοχή ότι παραμένει στο σημείο τοποθέτησής του έως ότου θεωρήσει ότι η απόστασή του από τη μπάλα είναι τέτοια, ώστε να αναχαιτίσει την πορεία της (intercept βλ. Παράρτημα Α). Η συγκεκριμένη παραδοχή δέν μπορεί να υιοθετηθεί όμως και για την συμπεριφορά του αντιπάλου. Στα πειράματα που πραγματοποιήθηκαν, οι δύο πελάτες της ομάδας 'Τάλως', που ακολούθησαν τα πρότυπα συμπεριφοράς που συζητήθηκαν παραπάνω,τέθηκαν αντιμέτωποι με έναν πελάτη της ομάδας UvA Trilearn ο οποίος δεν υπέστη σε καμμία μεταβολή της συμπεριφοράς του. Ο πρώτος παράγοντας που επηρεάζει την έκβαση του αποτελέσματος της μετάβασης της μπάλας από τον ένα παίκτη στον άλλο είναι η απόσταση μεταξύ των δύο. Η τελευταία πρόταση φαίνεται πράγματι αυτονόητη, καθώς, όπως ορίστικαν τα διάφορα μοντέλα εξομοίωσης στο Κεφάλαιο 2, η πληροφορία για την απόσταση ενός πράκτορα από κάθενα αντικείμενο εντός του οπτικού του πεδίου είναι πληροφορία που λαμβάνει ο πελάτης με κάθε οπτικό μύνημα. Εφ' όσον ορίστηκε ότι η κίνηση της μπάλας ως αποτέλεσμα μιας εντολής kick είναι εντέλει επιβραδυνόμενη, γίνεται κατανοητό, ότι για εντολές kick που δέχονται ως όρισμα μια σταθερή τιμή δύναμης, μέσω του παράγοντα 'απόσταση' εκφράζονται περισσότερες παράμετροι που επηρεάζουν το αποτέλεσμα, όπως ο χρόνος που απαιτείται για να καλύψει η μπάλα την δεδομένη απόσταση, αλλά και η ταχύτητα της σε κάθε σημείο αυτής. Όμως, από την απόσταση μεταξύ των δύο συμπαικτών μόνο, δεν μπορεί κανείς να εξάγει ασφαλή συμπεράσματα για την έκβαση μιας πάσας. Στο επιθυμητό μοντέλο 1 Η ομάδα UvA Trilearn κατέκτησε την πρώτη θέση στο πρωτάθλημα RoboCup Simulation League το 2003 και αποτέλεσε σημείο αναφοράς για την υλοποίηση των πρακτόρων της ομάδας 'Τάλως'. 35

51 συμπεριφοράς θα πρέπει να συμπεριληφτούν πληροφορίες σχετικά και με την θέση του αντίπαλου πράκτορα, αλλά και τον τρόπο με τον οποίο αυτός μπορεί να αναχαιτίσει την πορεία της μπάλας. Εύκολα μπορεί κάποιος να διαπιστώσει ότι σε σταθερή απόσταση μεταξύ των συμπαικτών, ένας αντίπαλος που η θέση του βρίσκεται ακριβώς πάνω στην ευθεία της διεύθυνσης που πρέπει να ακολουθήσει η μπάλα έχει περισσότερες πιθανότητες να γίνει κάτοχος της μπάλας από ότι ένας αντίπαλος που βρίσκεται σε μεγάλη απόσταση από αυτήν. Επίσης, εάν θυμηθεί κάποιος την επιβραδυνόμενη κίνηση της μπάλας, μπορεί να συνειδητοποιήσει ότι ένας αντίπαλος που βρίσκεται κοντά στον επιθυμητό αποδέκτη της μπάλας έχει περισσότερο χρόνο να αναχαιτίσει την εξασθενημένη πορεία της, από κάποιον άλλο που βρίσκεται κοντά στο σημείο βολής του πράκτορα-αποστολέα, όπου και η ταχύτητα που αποκτά η μπάλα παίρνει τη μέγιστη τιμή της. Ακόμα πρέπει να καθοριστεί η αναμενόμενη βέλτιστη συμπεριφορά που ενδέχεται να υλοποιεί ο αντίπαλος πράκτορας για να ανακόψει την πορεία της μπάλας. Εδώ, κάθε ομάδα ανάπυξης υλοποιεί την δική της μέθοδο και καθίσταται αδύνατο και ασύμφορο να μελετηθούν όλες οι παράμετροι που επηρεάζουν κάθεμία υλοποίηση. Αντί αυτού, η θέση του αντίπαλου πράκτορα λαμβάνεται στα υπ' όψιν με την παραδοχή ότι αυτός θα επιχειρήσει να βρεθεί σε θέση που θα τον καταστήσει κάτοχο της μπάλας (θα μπορεί να επιδράσει στην ταχύτητα και κατεύθυνση της κίνησης της μεσω εντολής kick άπο τον πελάτη του) καταβάλλοντας την ελάχιστη δυνατή ενέργεια πράττωντας έτσι. Εάν θεωρηθεί ότι οι τρείς πράκτορες του προπονητικού επεισοδίου σχηματίζουν μεταξύ τους ένα τρίγωνο (βλ. Σχήμα 3.2), τότε, σύμφωνα και με την Τριγωνομετρία, η ελάχιστη απόσταση που καλείται να διανύσει ο αντίπαλος παίκτης μέσω μιας εντολής dash ώστε να βρεθεί σε απόσταση βολής άπο τη μπάλα, και που κατ' επέκταση μεταφράζεται και σε ελάχιστη κατανάλωση της εναπομείνουσας ενέργειας (stamina) που διαθέτει, δίνεται από το κάθετο ευθύγραμμο τμήμα που φέρεται από την θέση του πρός την ευθεία που περνά από τις θέσεις των συνεργαζόμενων πρακτόρων και που αποτελεί την διεύθυνση της πορείας που πρέπει να ακολουθήσει η μπάλα. Η απόσταση αυτή θα πρέπει να ληφτεί υπ' οψιν στο μοντέλο συμπεριφοράς γιατί εκφράζει το χρονικό περιθώριο που δίνεται στους δύο πράκτορες να πραγματοποιήσουν την μεταβίβαση, προτού ο αντίπαλος βρεθεί στην υποθετική πορεία της μπάλας. Σχήμα 3.2.: Οι παράμετροι που επηρεάζουν την απόφαση λήψης πάσας με έναν συμπαίκτη και έναν αντίπαλο 36

52 Λαμβάνωντας υπ' όψιν το μέτρο της καθέτου στην προηγούμενη παράγραφο, μπορούν να αξιολογηθούν καταστάσεις που κατατάσσονται στην πρώτη κατηγορία ευνόητων περιπτώσεων αντίπαλης παρέμβασης, που παρουσιάστηκαν παραπάνω. Είναι επομένως απαραίτητος ο προσδιορισμός μιας τρίτης παραμέτρου που θα καλύψει και τη δεύτερη περίπτωση. Για να γίνει αυτό πρέπει να καθοριστεί ακριβώς το σημείο τομής της καθέτου και του ευθυγράμμου τμήματος που συνδέει τις θέσεις των δύο συμπαικτών. Η απόσταση του σημείου αυτού, που ονομάζεται σημείο αναχαίτισης (interception point) από την θέση του πράκτορα που έχει αρχικά στην κατοχή του τη μπάλα είναι ενδεικτική της χρονικής στιγμής, αλλά και της ταχύτητας που θα έχει η μπάλα διερχόμενη από το σημείο αυτό. Σε συνδιασμό με τις δύο προηγούμενες παραμέτρους, ένας πράκτορας που αναμένει το χειρότερο δυνατό σενάριο για την αμυντική τακτική του αντιπάλου, μπορεί να αποφασίσει εάν η πάσα προς τον συμπαίκτη του ύπο τις συγκεκριμένες συνθήκες είναι ασφαλής. Επειδή, όπως έχει αναφερθεί στην Ενότητα 2.6, ο πελάτης που θα συνδεθεί ως trainer για να τοποθετήσει τους παίκτες, την μπάλα και να ορίσει τις συνθήκες τερματισμού ενός επεισοδίου, λαμβάνει απαλλαγμένες από θόρυβο πληροφορίες σχετικά με τις θέσεις και τις ταχύτητες των κινούμενων αντικειμένων εντός της περιοχής προπόνησης, θα τεθεί αρμόδιος για τη συλλογή των τιμών των παραμέτρων που ορίστηκαν σε κάθε επεισόδιο. Σκοπός είναι η αξιοποίηση όσο το δυνατόν γίνεται πιο αξιόπιστης πληροφορίας, ώστε να ελλατωθεί η πιθανότητα αλλοίωσης της από το θόρυβο που εισέρχεται στους υπολογισμούς των αποστάσεων, στα οπτικά μυνήματα που λαμβάνει ο πελάτης του αποστολέα της πάσας. Ο trainer υπολογίζει σε κάθε επεισόδιο τις ζητούμενες τιμές, σύμφωνα με τους παρακάτω υπολογισμούς: Για την απόσταση μεταξύ των πρακτόρων της ομάδας του (disttm) disttm = y sender y receiver 2 x sender x receiver 2 για την απόσταση του πράκτορα αρχικού κατόχου της μπάλας από το σημείο αναχαίτισης (disticp) disticp = y ICP y sender 2 x ICP x sender 2 ενώ για την απόσταση του αντίπαλου πράκτορα από το σημείο αναχαίτισης (oppdisticp) oppdisticp= y ICP y opponent 2 x ICP x opponent 2 όπου (x sender, y sender ) η θέση του πράκτορα που επιχειρέι την πάσα, (x receiver, y receiver ) η θέση του πράκτορα-αποδέκτη της πάσας, (x opponent, y opponent ) η θέση του αντίπαλου πράκτορα και (x ICP, y ICP ) οι συντεταγμένες του σημείου αναχαίτισης που υπολογίζονται ως εξής: όπου y ICP = y receiver y sender x receiver x sender x ICP y receiver y receiver y sender x receiver x sender x receiver 37

53 y opponent x x sender receiver x y receiver y opponent y receiver y y receiver sender x sender x receiver x receiver sender x ICP = y receiver y sender x x sender receiver x receiver x sender y receiver y sender που προκύπτουν από την επίλυση του συστήματος εξισώσεων των ευθειών των τμημάτων που τέμνονται στο σημείο αναχαίτισης. Για την ειδική περίπτωση που οι δύο συμπαίκτες βρίσκονται πάνω σε ευθεία παράλληλη με τους άξονες, τότε ισχύει y ICP = y sender και x ICP = x opponent εάν η ευθεία είναι παράλληλη στον άξονα των x και y ICP = y opponent και x ICP =x sender εάν η ευθεία είναι παράλληλη στον άξονα των y. 3.2 Το περιβάλλον προπόνησης και η συλλογή των δεδομένων Στην ενότητα αυτή θα γίνει μια ανλυτική περιγραφή της διαδικασίας συλλογής των δεδομένων που ακολουθήθηκε για την μοντελοποίηση της συμπεριφοράς των πρακτόρων. Αρκετές από της λειτουργίες στις οποίες θα γίνει νύξη αναλύονται με περισσότερη λεπτομέρεια στο Παράρτημα Α. Αρχικά θα πρέπεί να γίνει μια επεξήγηση του περιεχομένου του όρου προπονητικό επεισόδιο (training episode). Ένα προπονητικό επεισόδιο, αποτελεί μια προσομοίωση ενός στυγμιοτύπου της κανονικής ροής ενός αγώνα, που λαμβάνει χώρα όταν ο Soccer Server εκτελείται έχοντας ενεργό το μοντέλο του offline coach (trainer). Η διάρκεια της εξομοίωσης ενός μόνο επεισοδίου είναι σημαντικά μικρότερη απο την διάρκεια ενός επίσημου αγώνα, ωστόσο μια σειρά επεισοδίων που εκτυλίσσονται ακολουθιακά μπορεί να διαρκέσει μέχρι και αρκετές ώρες. Στην ευχέρεια του προγραμματιστή βρίσκεται η δυνατότητα να καθορίσει το συνολικό αριθμό των επεισοδίων που θα λάβουν χώρα. Όταν έλθουν σε ισχύ οι προϋποθέσεις λήξης ενός επεισοδίου, ο trainer προετοιμάζει άμεσα το περιβάλλον για το επόμενο. Η χρήση προπονητικών επεισοδίων και η μελέτη της εξέλιξής τους, ανάγεται σε σημαντικότατο εργαλείο κατά τη διάρκεια υλοποίησης μιας ομάδας λογισμικών ποδοσφαιριστών, καθώς επιτρέπει στους ερευνητές να εξετάσουν την συμπεριφορά των πελατών, όταν στον αγωνιστικό χώρο ισχύουν συγκεκριμένες συνθήκες, οι οποίες δεν εμφανίζονται με μεγάλη συχνότητα (ή ίσως και καθόλου) κατά τη διάρκεια της κανονικής ροής ενός αγώνα. Επιπλέον σε κάθε επεισόδιο, οι τιμές stamina, recovery και effort που συζητήθηκαν στην Ενότητα τίθενται ξανά στις αρχικές τιμές τους δίνοντας μια πιο ολοκληρωμένη εικόνα των πραγματικών δυνατοτήτων των πρακτόρων. Καθώς τα προπονητικά επεισόδια βρίσκουν ευρύτατη εφαρμογή στο στάδιο της υλοποίησης και αποσφαλμάτωσης (debugging), έχει οριστεί μια παράμετρος στο σύστημα soccer server (synch_mode), που αφορά την είσοδό του σε συγχρονισμένη λειτουργία. Στη συγκεκριμένη λειτουργία, οι κύκλοι λειτουργίας δεν απαιτούν πλέον το σταθερό χρονικό διάστημα των 100ms για να διαδεχτούν ο ένας τον άλλο, αντίθετα ο εξυπηρετητής περνά από τη μια χρονική στιγμή 38

54 στην άλλη αμέσως μετά την εκτέλεση της τελευταίας εντολής που εστάλη μέσω αίτησης από κάποιον πελάτη. Το γεγονός αυτό έχει ως αποτέλεσμα τη δραματική μείωση του χρόνου που διαρκεί ένας κύκλος λειτουργίας, και επιτρέπει την εκτέλεση ενός τεράστιου αριθμού προπονητικών επεισοδίων σε πολύ μικρό χρονικό διάστημα. Έχοντας εκμεταλλευτεί τη συγκεκριμένη λειτουργία του εξυπηρετητή, για τις ανάγκες της έρευνας στα πλαίσα της συγκεκριμένης εργασίας μελετήθηκε η συμπεριφορά των πρακτόρων σε προπονητικά επεισόδια. Σε καθένα από αυτά τα προπονητικά επεισόδια, ο trainer όριζε την περιοχή προπόνησης ως ένα τετράγωνο πλευράς 26m γύρω από το κέντρο του γηπέδου με κορυφές τα σημεία (-13,13), (13,13), (13,-13) και (-13-13). Στο χώρο αυτό τοποθετόυνταν μέσω της εντολής move οι δύο πράκτορες της ομάδας 'Τάλως', με την μπάλα να τοποθετείται ακίνητη μπροστά από τον ένα από αυτούς, και ο πράκτορας της ομάδας UvA Trilearn, σύμφωνα με όσα αναφέρθηκαν στην προηγούμενη Ενότητα. Μοναδικός περιορισμός που τίθεται είναι η απόσταση των δύο συμπαικτών να είναι τουλάχιστο 2m, δεδομένου ότι η μπάλα θεωρείται ότι βρίσκεται στην κατοχή ενός παίκτη όταν βρίσκεται σε απόσταση 0.7m από αυτόν, ώστε να μην επιρεαστεί το τελικό μοντέλο από μεταβιβάσεις απειροελάχιστου μήκους ή από επεισόδια όπου ο συμπάικτης κινείται ήδη προς αναχαίτιση της μπάλας προτού πραγματοποιηθεί η πάσα. Η συμπεριφορά για τους πράκτορες-συμπαίκτες ακολουθούσε ένα απλό πρότυπο: ο κάτοχος της μπάλας πάντα κλωτσά την μπάλα με την μέγιστη δυνατή δύναμη προς την κατεύθυνση του συμπαίκτη του, ο οποίος παραμένει στη θέση του έως ότου βρεθεί σε απόσταση αναχαίτησης της μπάλας. Σε αυτήν την περίπτωση, εκτελεί μια εντολή dash πρός την κατεύθυνση της μπάλας. Σε γενικές γραμμές η συμπεριφορά του αποδέκτη όταν η μπάλα βρίσκεται εν κινήσει δεν επηρεάζει την απόφαση του κατόχου. Ενδιαφέρει μόνο η καταγραφή της θέσης του τη στιγμή που ο πελάτης του κατόχου της μπάλας αποστέλλει αίτηση για εντολή kick, και η στασιμότητά του αποδέκτη εγγυάται ότι η πληροφορία αυτή θα είναι ενημερωμένη. Η συμπεριφορά του αντίπαλου πράκτορα ακολουθεί το πρότυπο που έχουν θέσει οι ερευνητές που βρίσκονται πίσω απο την υλοποίηση της ομάδας UvA Trilearn 2003 και που επεξηγείται αναλυτικά στο [1]. Μετά την τοποθέτηση των αντικειμένων στην περιοχή προπόνησης, ο trainer πραγματοποιεί τους υπολογισμούς που παρουσιάστηκαν στην προηγούμενη Ενότητα. Για την κατηγοριοποίηση της έκβασης του προπονητικού επεισοδίου τίθενται ορισμένες συνθήκες: Εάν ο πράκτορας της ομάδας 'Τάλως' που έχει οριστεί ως αποδέκτης της πάσας γίνει κάτοχος της μπάλας, τότε το επεισόδιο τερματίζει και σε ένα αρχείο κειμένου καταγράφονται οι τιμές των παραμέτρων επιρροής, χωρισμένες μεταξύ τους με το χαρακτήρα 'κόμμα' (',') σε μία γραμμή που συμπληρώνεται με την τιμή 1 που υποδηλώνει επιτυχία (success) και ο κέρσορας τοποθετείται στην επόμενη γραμμή του αρχείου. Εάν ο πράκτορας της ομάδας UvA Trilearn 2003 γίνει κάτοχος της μπάλας, τότε το επεισόδιο τερματίζει με αποτυχία (failure) και η τιμή 0 τυπώνεται μαζί με τις τιμές των παραμέτρων στο αρχείο πρίν τον χαρακτήρα αλλαγής γραμμής. Εάν σε οποιαδήποτε στιγμή η μπάλα περάσει εκτός της περιοχής προπόνησης τότε το επεισόδιο τερματίζει απροσδιόριστα και δεν καταγράφεται στο αρχείο καμμία πληροφορία. Υπάρχουν πολλοί λόγοι για τους οποίους η μπάλα μπορεί 39

55 να καταλήξει εκτός ορίων της περιοχής προπόνησης, με επικρατέστερους την θορυβώδη πληροφορία που λαμβάνει ο πράκτορας κάτοχος της μπάλας για την θέση του συμπαίκτη του, που μπορεί να έχει ως κατάληξη την μεταβίβαση μιας πάσας που μπορεί να προσπεράσει τόσο τον αντίπαλο, όσο και τον συμπαίκτη, είτε την επίδραση του αντιπάλου στην πορεία της μπάλας, χωρίς όμως να γίνει κάτοχος της (όταν ο παίκτης, ως αποτέλεσμα μιας προηγούμενης εντολής dash κινείται σε κάποιον κύκλο λειτουργίας στο ίδιο σημείο που κινείται η μπάλα και ο εξυπηρετητής πρέπει να οπισθοχωρίσει τα δύο αντικείμενα βλ. Ενότητα 2.4). Η μή κατηγοριοποίηση των περιστατικών αυτών οφείλεται στο γεγονός ότι εμφανίζονται περιστασιακά και δεν μπορούν να καταγραφούν ως αποτυχίες (καθώς η μπάλα δεν καταλήγει κατα τη διάρκεια του επεισοδίου στον συμπαίκτη) χωρίς να επιρεάσουν την ακεραιότητα των συλλεχθέντων δεδομένων 2. Τα επεισόδια πάνω στα οποία στηρίχτηκε η έρευνα, περιείχαν πλήρη καταγεγραμμένη πληροφορία ο αριθμός των εκτελουμένων επεισοδίων ήταν μεγαλύτερος. Μετά τη συλλογή των δεδομένων με τη διαδικασία που περιγράφτηκε παρπάνω, το αρχείο κειμένου μετατράπηκε κατάλληλα σε αρχείο προτύπου ARFF (Attribute- Relation File Format) που ορίζει το λογισμικό Weka στο [2]. Το Weka είναι μια συλλογή αλγορίθμων Μηχανικής Μάθησης, που χρησιμοποιούνται σε εφαρμογές εξόρυξης δεδομένων (data mining), και διατίθεται ελεύθερα ως λογισμικό ανοικτού κώδικα ύπο την άδεια GPL (General Public Licence). Αναπτύχτηκε από το πανεπιστήμιο του Waikato της Νέας Ζηλανδίας, και παρέχει εργαλεία για την κατηγοριοποίηση (classification), συσταδοποίηση (clustering), παρεμβολή (regression) και απεικόνιση (visualization) συνόλων δεδομένων, την προ-επεξεργασία τους και την μετα-επεξεργασία αποτελεσμάτων που εξάγονται, ένω ενδύκνειται η χρήση του για την παραγωγή νέων μεθόδων μηχανικής μάθησης. Κάνοντας χρήση των εργαλείων κατηγοριοποίησης που διαθέτει το Weka, το σύνολο των συλλεχθέντων δεδομένων επεξεργάστηκε μία πληθώρα αλγορίθμων, με σκοπό τη εξαγωγή ενός μοντέλου κατηγοριοποίησης των τριάδων τιμών (disttm, disticp, oppdisticp) που παίρνουν οι παράμετροι επιρροής που συζητήθηκαν στην προηγούμενη Ενότητα, είτε ως συνθήκες επιτυχούς, είτε ανεπιτυχούς έκβασης ενός επεισοδίου. Η ενότητα που ακολουθεί, αποτελεί μια καταγραφή των αποτελεσμάτων αυτών. 3.3 Αλγόριθμοι και αποτελέσματα κατηγοριοποίησης Τη συλλογή δεδομένων που δημιουργήθηκε από τα προπονητικά επεισόδια, επεξεργάστηκαν συνολικά 55 αλγόριθμοι στο περιβάλλον του Weka, ώστε να κατηγοριοποιηθόυν τα δεδομένα σε δύο κλάσεις, τα επιτυχή και τα ανεπιτυχή επεισόδια. Από αυτούς, οι 41 πέτυχαν ποσοστά επιτυχούς κατηγοριοποίησης άνω του φράγματος του 85%. Για την εξαγωγή των αποτελεσμάτων χρησιμοποιήθηκε η επιλογή δοκιμών μέσω διασταυρωμένης επικύρωσης 10 επαναλήψεων (10-fold crossvalidation). Σύμφωνα με τη μέθοδο αυτή, μια συλλογή δεδομένων μεγέθους n διασπάται σε 10 μικρότερα σύνολα μεγέθους n/10. Εννέα από τις προκύπτουσες υποσυλλογές χρησιμεύουν ώς δεδομένα εκπαίδευσης (train data) για τον αλγόριθμο 2 Καλείται ο αναγνώστης να φανταστεί ένα επεισόδιο όπου οι δύο συμπαίκτες τοποθετούνται ασφυκτικά κοντά στο όριο της περιοχής προπόνησης και ο αντίπαλος στην απέναντι πλευρά. Εάν λόγω θορύβου στην πληροφορία θέσης του συμπαίκτη, η μπάλα περάσει την νοητή διαχωριστική γραμμή του συνόρου της περιοχής προτού καταφτάσει στον συμπαίκτη, και ενώ ο αντίπαλος βρίσκεται υπερβολικά μακρυα να επηρεάσει την πορεία της, σε ποιά κατηγορία κατατάσσεται το επεισόδιο; 40

56 κατηγοριοποίησης, ενώ η εναπομείνουσα ως δεδομένα δοκιμής (test data), δηλαδή η μια συλλογή επιδέχεται κατηγοριοποίηση βάσει των αποτελεσμάτων που εξήχθησαν από την εκπαίδευση του αλγορίθμου με τις 9 προηγούμενες συλλογές. Η διαδικασία επαναλαμβάνεται 10 φορές και επιστρέφεται η μέση ευστοχία κατηγοριοποίησης των 10 συλλογών δοκιμής. Η τιμή αυτή για καθέναν από τους 41 αλγόριθμους που αναφέρθηκαν παραπάνω δίνεται στον πίνακα 3.1. Αλγόριθμος Ευστοχία Κατηγοριοπόιησης Αλγόριθμος Ευστοχία Κατηγοριοποίησης ClassificationViaRegression MultilayerPerceptron Bagging RandomTree NBTree LogitBoost Decorate RacedIncrementalLogitBoost J48graft BayesNet END SimpleLogistic ND BayesianLogisticRegression J Logistic DataNearBalancedND MultiClassClassifier OrdinalClassClassifier AdaBoostM ClassBalancedND ThresholdSelector PART SMO DecisionTable Dagging DTNB VotedPerceptron FilteredClassifier RBFNetwork RandomForest NaiveBayesUpdateable ADTree NaiveBayesSimple LADTree NaiveBayes RandomSubSpace OneR IB NaiveBayesMultinomial AttributeSelectedClassifier Updateable Πίνακας 3.1.: Οι 41 αλγόριθμοι με ποσοστά ευστοχίας κατηγοριοποίησης άνω του 85% Ακολουθεί μια λεπτομερής καταγραφή των αποτελεσμάτων των 16 πρώτων σε επίδοση αλγορίθμων με τη χρήση πινάκων. Οι αλγόριθμοι αυτοί ξεπερνούν σε ποσοστό επιτυχών κατηγοριοποιήσεων το 90%, το οποίο θεωρήθηκε ως ελάχιστο όριο, ώστε να συμπεριληφτεί ο αλγόριθμος στο σύνολο των υποψηφίων προς υλοποίηση στο μοντέλο συμπεριφοράς των πρακτόρων. Η καταγραφή γίνεται σε αύξουσα ταξινόμηση ευστοχίας κατηγοριοποίησης. RandomForest. Κατασκευή μοντέλου: τυχαίο δάσος από 10 δένδρα, καθένα από τα οποία κατασκευάζεται λαμβάνωντας υπ' όψιν τρία τυχαία χαρακτηριστικά. 41

57 Έυστοχα Κατηγοριοποιημένα Παραδείγματα % Άστοχα Κατηγοριοποιημένα Παραδείγματα % Σύνολο Παραδειγμάτων % Στατιστική Κάππα Μέσο απόλυτο σφάλμα Ρίζα μέσου τετραγωνικού σφάλματος Σχετικό απόλυτο σφάλμα % Ρίζα σχετικού τετραγωνικού σφάλματος % === Detailed Accuracy By Class === Κατηγορία Ποσοστό TP Ποσοστό FP Ακρίβεια Ανάκληση Μετρική F Περιοχή Σύγλισης Σταθμισμένος Μ.Ο === Confusion Matrix === a b a = b = 1 Πίνακας 3.2.: Στρωματοποιημένη Ανάλυση Διασταυρωμένης επικύρωσης μοντέλου αλγορίθμου RandomForest FilteredClassifier. Κατασκευή μοντέλου: κλαδευμένο J48 δένδρο μεγέθους 527 κόμβων, εκ των οποίων 476 αποτελούν φύλλα. Έυστοχα Κατηγοριοποιημένα Παραδείγματα % Άστοχα Κατηγοριοποιημένα Παραδείγματα % Σύνολο Παραδειγμάτων % Στατιστική Κάππα Μέσο απόλυτο σφάλμα Ρίζα μέσου τετραγωνικού σφάλματος Σχετικό απόλυτο σφάλμα % Ρίζα σχετικού τετραγωνικού σφάλματος % === Detailed Accuracy By Class === Κατηγορία Ποσοστό TP Ποσοστό FP Ακρίβεια Ανάκληση Μετρική F Περιοχή Σύγλισης Σταθμισμένος Μ.Ο === Confusion Matrix === a b a = b = 1 Πίνακας 3.3.: Στρωματοποιημένη Ανάλυση Διασταυρωμένης επικύρωσης μοντέλου αλγορίθμου FilteredClassifier DTNB. Κατασκευή μοντέλου: πίνακας αποφάσεων με 931 κανόνες. 42

58 Έυστοχα Κατηγοριοποιημένα Παραδείγματα % Άστοχα Κατηγοριοποιημένα Παραδείγματα % Σύνολο Παραδειγμάτων % Στατιστική Κάππα Μέσο απόλυτο σφάλμα Ρίζα μέσου τετραγωνικού σφάλματος Σχετικό απόλυτο σφάλμα % Ρίζα σχετικού τετραγωνικού σφάλματος % === Detailed Accuracy By Class === Κατηγορία Ποσοστό TP Ποσοστό FP Ακρίβεια Ανάκληση Μετρική F Περιοχή Σύγλισης Σταθμισμένος Μ.Ο === Confusion Matrix === a b a = b = 1 Πίνακας 3.4.: Στρωματοποιημένη Ανάλυση Διασταυρωμένης επικύρωσης μοντέλου αλγορίθμου DTNB DecisionTable. Κατασκευή μοντέλου: πίνακας αποφάσεων με 931 κανόνες. Έυστοχα Κατηγοριοποιημένα Παραδείγματα % Άστοχα Κατηγοριοποιημένα Παραδείγματα % Σύνολο Παραδειγμάτων % Στατιστική Κάππα Μέσο απόλυτο σφάλμα Ρίζα μέσου τετραγωνικού σφάλματος Σχετικό απόλυτο σφάλμα % Ρίζα σχετικού τετραγωνικού σφάλματος % === Detailed Accuracy By Class === Κατηγορία Ποσοστό TP Ποσοστό FP Ακρίβεια Ανάκληση Μετρική F Περιοχή Σύγλισης Σταθμισμένος Μ.Ο === Confusion Matrix === a b a = b = 1 Πίνακας 3.5.: Στρωματοποιημένη Ανάλυση Διασταυρωμένης επικύρωσης μοντέλου αλγορίθμου DecisionTable PART. Κατασκευή μοντέλου: Λίστα αποφάσεων με 44 κανόνες. 43

59 Έυστοχα Κατηγοριοποιημένα Παραδείγματα % Άστοχα Κατηγοριοποιημένα Παραδείγματα % Σύνολο Παραδειγμάτων % Στατιστική Κάππα Μέσο απόλυτο σφάλμα 0.12 Ρίζα μέσου τετραγωνικού σφάλματος Σχετικό απόλυτο σφάλμα % Ρίζα σχετικού τετραγωνικού σφάλματος % === Detailed Accuracy By Class === Κατηγορία Ποσοστό TP Ποσοστό FP Ακρίβεια Ανάκληση Μετρική F Περιοχή Σύγλισης Σταθμισμένος Μ.Ο === Confusion Matrix === a b a = b = 1 Πίνακας 3.6.: Στρωματοποιημένη Ανάλυση Διασταυρωμένης επικύρωσης μοντέλου αλγορίθμου PART Αλγόριθμοι ND (Nested Dichotomies), J48, OrdinalClassClassifier. Κατασκευή μοντέλου: κλαδευμένο J48 δένδρο μεγέθους 187 κόμβων, εκ των οποίων 94 αποτελούν φύλλα. Έυστοχα Κατηγοριοποιημένα Παραδείγματα % Άστοχα Κατηγοριοποιημένα Παραδείγματα % Σύνολο Παραδειγμάτων % Στατιστική Κάππα Μέσο απόλυτο σφάλμα Ρίζα μέσου τετραγωνικού σφάλματος Σχετικό απόλυτο σφάλμα % Ρίζα σχετικού τετραγωνικού σφάλματος % === Detailed Accuracy By Class === Κατηγορία Ποσοστό TP Ποσοστό FP Ακρίβεια Ανάκληση Μετρική F Περιοχή Σύγλισης Σταθμισμένος Μ.Ο === Confusion Matrix === a b a = b = 1 Πίνακας 3.7.: Ανάλυση Διασταυρωμένης επικύρωσης μοντέλου αλγορίθμων ND, J48, OrdinalClassClassifier 44

60 J48graft. Κατασκευή μοντέλου: κλαδευμένο J48graft δένδρο μεγέθους 255 κόμβων, εκ των οποίων 128 αποτελούν φύλλα. Έυστοχα Κατηγοριοποιημένα Παραδείγματα % Άστοχα Κατηγοριοποιημένα Παραδείγματα % Σύνολο Παραδειγμάτων % Στατιστική Κάππα Μέσο απόλυτο σφάλμα Ρίζα μέσου τετραγωνικού σφάλματος Σχετικό απόλυτο σφάλμα % Ρίζα σχετικού τετραγωνικού σφάλματος % === Detailed Accuracy By Class === Κατηγορία Ποσοστό TP Ποσοστό FP Ακρίβεια Ανάκληση Μετρική F Περιοχή Σύγλισης Σταθμισμένος Μ.Ο === Confusion Matrix === a b a = b = 1 Πίνακας 3.8.: Στρωματοποιημένη Ανάλυση Διασταυρωμένης επικύρωσης μοντέλου αλγορίθμου J48graft Decorate. Κατασκευή μοντέλου: κλαδευμένο J48 δένδρο μεγέθους 183 κόμβων, εκ των οποίων 92 αποτελούν φύλλα. Έυστοχα Κατηγοριοποιημένα Παραδείγματα % Άστοχα Κατηγοριοποιημένα Παραδείγματα % Σύνολο Παραδειγμάτων % Στατιστική Κάππα Μέσο απόλυτο σφάλμα Ρίζα μέσου τετραγωνικού σφάλματος Σχετικό απόλυτο σφάλμα % Ρίζα σχετικού τετραγωνικού σφάλματος % === Detailed Accuracy By Class === Κατηγορία Ποσοστό TP Ποσοστό FP Ακρίβεια Ανάκληση Μετρική F Περιοχή Σύγλισης Σταθμισμένος Μ.Ο === Confusion Matrix === a b a = b = 1 Πίνακας 3.9.: Στρωματοποιημένη Ανάλυση Διασταυρωμένης επικύρωσης μοντέλου αλγορίθμου Decorate 45

61 NBTree. Κατασκευή μοντέλου: Δένδρο απόφασης με κατηγοριοποιητές naive Bayes στα φύλλα (naive Bayes Tree NBTree) μεγέθους 85 κόμβων, εκ των οποίων 43 αποτελούν φύλλα. Έυστοχα Κατηγοριοποιημένα Παραδείγματα % Άστοχα Κατηγοριοποιημένα Παραδείγματα % Σύνολο Παραδειγμάτων % Στατιστική Κάππα Μέσο απόλυτο σφάλμα Ρίζα μέσου τετραγωνικού σφάλματος Σχετικό απόλυτο σφάλμα % Ρίζα σχετικού τετραγωνικού σφάλματος % === Detailed Accuracy By Class === Κατηγορία Ποσοστό TP Ποσοστό FP Ακρίβεια Ανάκληση Μετρική F Περιοχή Σύγλισης Σταθμισμένος Μ.Ο === Confusion Matrix === a b a = b = 1 Πίνακας 3.10.: Στρωματοποιημένη Ανάλυση Διασταυρωμένης επικύρωσης μοντέλου αλγορίθμου NBTree Bagging. Κατασκευή μοντέλου: Δένδρο μειωμένου σφάλματος κλαδέματος (reduced error pruning tree REPTree) μεγέθους κόμβων. Έυστοχα Κατηγοριοποιημένα Παραδείγματα % Άστοχα Κατηγοριοποιημένα Παραδείγματα % Σύνολο Παραδειγμάτων % Στατιστική Κάππα Μέσο απόλυτο σφάλμα Ρίζα μέσου τετραγωνικού σφάλματος Σχετικό απόλυτο σφάλμα % Ρίζα σχετικού τετραγωνικού σφάλματος % === Detailed Accuracy By Class === Κατηγορία Ποσοστό TP Ποσοστό FP Ακρίβεια Ανάκληση Μετρική F Περιοχή Σύγλισης Σταθμισμένος Μ.Ο === Confusion Matrix === a b a = b = 1 Πίνακας 3.11.: Στρωματοποιημένη Ανάλυση Διασταυρωμένης επικύρωσης μοντέλου αλγ/μου Bagging 46

62 ClassificationViaRegression. Κατασκευή μοντέλου: Δενδροειδής μοντέλο παρεμβολής Μ5 (M5 Tree regression model) 320 κανόνων για κάθε κατηγορία του επιθυμητού χαρακτηριστικού (Σύνολο 640 κανόνες). Έυστοχα Κατηγοριοποιημένα Παραδείγματα % Άστοχα Κατηγοριοποιημένα Παραδείγματα % Σύνολο Παραδειγμάτων % Στατιστική Κάππα Μέσο απόλυτο σφάλμα Ρίζα μέσου τετραγωνικού σφάλματος Σχετικό απόλυτο σφάλμα % Ρίζα σχετικού τετραγωνικού σφάλματος % === Detailed Accuracy By Class === Κατηγορία Ποσοστό TP Ποσοστό FP Ακρίβεια Ανάκληση Μετρική F Περιοχή Σύγλισης Σταθμισμένος Μ.Ο === Confusion Matrix === a b a = b = 1 Πίνακας 3.12.: Στρωματοποιημένη Ανάλυση Διασταυρωμένης επικύρωσης μοντέλου αλγορίθμου ClassificationViaRegression Άπο τους 16 υποψήφιους αλγορίθμους, επελέγη τελικά ο NBTree, που κατετάγη τρίτος στην σχετική λίστα των πιο εύστοχων μοντέλων κατηγοριοποίησης. Οι λόγοι που οδήγησαν στην απόφαση αυτή, πηγάζουν κυρίως από το γεγονός ότι παρόλο που ο συγκεκριμένος αλγόριθμος εμφανίζει ελάχιστα αυξημένες τιμές σφάλματος και αποδίδει μόλις % λιγότερη ευστοχία από ότι ο πρώτος τη κατάταξει αλγόριθμος, εντούτοις το μέγεθος του προκύπτοντος δένδρου και οι ανάγκες του μοντέλου σε υπολογισμούς ώστε να καταλήξει στην κατηγοριοποίηση μιας τριάδας τιμών παραμέτρων (disttm, disticp, oppdisticp) ώς ευνοϊκές ή κόντρα συνθήκες για τη μεταβίβαση πάσας, είναι σημαντικά μειωμένες σε σχέση με τους δύο αλγορίθμους που βρίσκονται στην κορυφή της κατάταξης. Παράλληλα, μια προσεκτική μελέτη των πινάκων , δείχνει ότι το ποσοστό μ.ο. σωστής κατηγοριοποίησης για τριάδες που πράγματι ανήκουν στη μία ή την άλλη κατηγορία (δηλαδή η κατάταξη μιας τριάδας ως ευνοϊκής, όταν αυτή πράγματι είναι ευνοϊκή Ποσοστό True Positives) δεν εμφανίζει καμμία μεταβολή ανεβαίνοντας την κλίμακα, ενώ το αντίστοιχο ποσοστό λάθος κατηγοριοποίησης (μια τριάδα κατηγοριοποιείται ως ευνοϊκή ενώ στην πραγματικότητα δεν είναι Ποσοστό False Positives), ειδικά για την κατηγορία των ευνοϊκών συνθηκών (καθώς ο πράκτορας υπο αυτές τις συνθήκες καλείται να προχωρήσει στην μεταβίβαση της πάσας και να διακυνδυνέψει την κατοχή της μπάλας, και όχι όταν πάρει, έστω και λανθασμένα, την απόφαση να διατηρήσει την κατοχή και ίσως να αναζητήσει καλύτερες συνθήκες πάσας) προσεγγίζει την επίδοση του αλγορίθμου ClassificationViaRegression που βρίσκεται στην κορυφή της κατάταξης (Σημειώνεται πως το χαμηλότερο ποσοστό στη συγκεκριμένη μετρική εμφανίζει ο δεύτερος κατα τάξει αλγόριθμος, αλλά το μέγεθος του προκύπτοντος δένδρου καθιστά 47

63 την υιοθέτηση του για την μοντελοποίηση της συμπεριφοράς των πρακτόρων απαγορευτική). Μια συμπεριφορά υλοποιημένη με βάση το μοντέλο του δένδρου που προέκυψε μετά από εκπαίδευση του αλγορίθμου NBTree σε προπονητικά επεισόδια, εγγυάται την κατά 91,8507% πιθανότητα ένας πράκτορας να αξιολογήσει ορθά τις συνθήκες που επικρατούν σε κάποιον χώρο του γηπέδου με την παρουσία ενός συμπαίκτη και ενός αντιπάλου ως ευνοϊκές, και επομένως να προχωρήσει σε μια ασφαλή μεταβίβαση της πάσας, ή μη ευνοϊκές οπότε και να πραγματοποιήσει μια διαφορετική ενέργεια. Το δένδρο απόφασης με κατηγοριοποιητές naive Bayes στα φύλλα του περιγράφεται στην Ενότητα που ακολουθεί, ενώ η πρακτική εφαρμογή του στο μοντέλο συμπεριφοράς των πρακτόρων παρουσιάζεται στο Κεφάλαιο Δένδρα naive Bayes (NBTree) Ένα δένδρο naive Bayes (NBTree) χρησιμοποιεί τη γενική δομή ενός δένδρου απόφασης (decision tree), εναποθέτοντας κατηγοριοποιητές naive Bayes (ΝΒ) στα φύλλα του δένρου. Η ιδέα πίσω από το αυτό το μοντέλο αλγορίθμου, είναι πως οι κατηγοριοποιητές ΝΒ αποδίδουν καλύτερα από ότι τα τα δένδρα απόφασης, όταν το σύνολο δεδομένων είναι μικρού μεγέθους. Η δομή δένδρου απόφασης εξασφαλίζει, με τις συνεχείς διασπάσεις των χαρακτηριστικών, τον κατακερματισμό μιας μεγάλης συλλογής δεδομένων σε πολλές μικρότερες, οι οποίες επεξεργάζονται από κατηγοριοποιητές NB στα φύλλα του δένδρου, αντίθετα από την κλασσική εξακολούθηση της διαδικασίας δημιουργίας ενός πλήρους δένδρου απόφασης με περαιτέρω διασπάσεις χαρακτηριστικών. Ο αλγόριθμος για την κατασκευή ενός δένδρου NBTree, όπως ορίζεται στο [4], δίνεται στο σχήμα 3.3. Τα δένδρα NΒtree βρίσκουν εφαρμογές κυρίως σε βάσεις δεδομένων μεταβλητού μεγέθους, όπου τα χαρακτηριστικά δεν είναι απαραιτήτως ανεξάρτητα μεταξύ τους (στη συλλογή δεδομένων που περιλαμβάνει τις παραμέτρους που επηρεάζουν τη έκβαση της πάσας, η απόσταση του αντίπαλου πράκτορα από το σημείο αναχαίτισης είναι άρρηκτα συνδεδεμένη με την απόσταση του πράκτορα κατόχου της μπάλας απο το σημείο αυτό. Οι δύο αποστάσεις είναι ανεξάρτητες από την απόσταση μεταξύ των συνεργαζόμενων πρακτόρων. Όλες οι τιμές των χαρακτηριστικών, όπως ορίστηκαν είναι συνεχεις). Η προσέγγιση των κατηγοριοποιητών ΝΒ παρουσιάζει αρκετά πλεονεκτήματα που τους καθιστούν ελκυστική λύση για την κατηγοριοποίηση δεδομένων βάσει χαρακτηριστικών. Πιο συγκεκριμένα, είναι γρήγοροι στη διαχείριση μικρών συλλογών δεδομένων και τα αποτελέσματά τους ερμηνεύονται με σχετική ευκολία. Επίσης διατηρούν μεγάλο ποσοστό ανοχής σε δεδομένα μη σχετικά με την κατηγοριοποίηση, ενώ χρησιμοποιούν αποδείξεις από πολλά χαρακτηριστικά. Παράλληλα όμως, λαμβάνεται αυθαίρετα η παραδοχή ότι τα χαρακτηριστικά είναι ανεξάρτητα μεταξύ τους, ενώ έχει αποδειχτεί πειραματικά ότι έχουν χαμηλό άνω όριο απόδοσης σε συλλογές μεγάλου μεγέθους. Τα προβλήματα αυτά αντιμετωπίζονται από την προσέγγιση του μοντέλου δένδρου απόφασης, που διατηρεί το πλεονέκτημα του κατακερματισμού μεγάλου όγκου δεδομένων, χωρίς να υστερούν σε ταχύτητα. Ωστόσο οι συνεχείς διασπάσεις στα χαρακτηριστικά έχουν ως αποτέλεσμα, σε πολλαπλα επίπεδα διάσπασης του δένδρου, να μην υπάρχουν αρκετά δεδομένα ώστε να ληφθούν βάσιμες αποφάσεις για την κατηγοριοποίηση. 48

64 Είσοδος: Ένα σύνολο δεδομένων Τ Έξοδος: Ένα δένδρο απόφασης με κατηγοριοποιητές naive Bayes στα φύλλα του 1. Για κάθε χαρακτηριστικό X i, υπολογίζεται η χρησιμότητα (utility) u i (X) μιας ενδεχόμενης διάσπασης 3 του χαρακτηριστικού X i. Για χαρακτηριστικά συνεχόυς τιμής, υπολογίζεται σε αυτό το στάδιο και ένα κατώφλι. 2. Έστω j = arg max i (u i ) το χαρακτηριστικό με την υψηλότερη χρησιμότητα διάσπασης. 3. Εάν η χρησιμότητα του χαρακτηριστικού j δεν είναι σημαντικά καλύτερη από τη χρησιμότητα του τρέχοντος κόμβου, τότε δημιουργείται ένας κατηγοριοποιητής NB για τον κόμβο αυτό. Επιστροφή. 4. Το σύνολο Τ κατακερματίζεται βάσει δοκιμής (test) στο χαρακτηριστικό X j. Εάν το X j παίρνει συνεχείς τμές, η διάσπαση γίνεται με βάση το κατώφλι που υπολογίστηκε στο Βήμα 1. Εάν το X j παίρνει διακριτές τιμές, τότε εφαρμόζεται πολύοδη διάσπαση για κάθεμία από τις διακριτές τιμές. 5. Για κάθε κόμβο-παιδί, επαναλαμβάνονται τα βήματα 1-5 αναδρομικά στο υποσύνολο του Τ που αντιστοιχεί στη δοκιμή που οδήγησε στη διμηουργία του κόμβου-παιδιού. Σχήμα 3.3.: Ο αλγόριθμος NBTree Τα δένδρα NBTree, συνδιάζοντας τα χαρακτηριστικά που κάνουν τους δυο προαναφερθέντες αλγόριθμους - πρότυπα state-of-the-art, αποτελεί ένα υβριδικό μοντέλο, το οποίο διατηρεί τα πλεονεκτήματα και των δύο αλγοριθμικών σχημάτων στα οποία βασίζεται, και μάλιστα καταφέρνει να πετυχαίνει καλύτερες αποδόσεις από καθένα από τα συστατικά του ξεχωριστά σε μια ευρεία γκάμα εφαρμογών, με ιδιαίτερη αναφορά στις μεγάλες συλλογές δεδομένων. 3.5 Σύνοψη Ο Soccer Server παρέχει μέσω, του μοντέλου trainer, τα εργαλεία που είναι απαραίτητα για την εξομοίωση ενός ανυπολόγιστου αριθμού από παρεμφερείς καταστάσεις στις οποίες μπορεί να προσέλθει το περιβάλλον, που εμφανίζονται με μικρή συχνότητα κατά τη διάρκεια των αγώνων, και ονομάζονται προπονητικά επεισόδια. Στο μοντέλο αυτό είναι δυνατή η παραμετροποίηση διάφορων κανόνων που ισχύουν στον εξυπηρετητή και επιβάλλονται μέσω του αυτοματοποιημένου διαιτητή, ή ακόμα και η απενεργοποίηση του τελευταίου. Σε συνδιασμό με το γεγονός ότι ένας τεράστιος 3 Η χρησιμότητα ενός κόμβου υπολογίζεται διακριτοποιώντας τα δεδομένα και υπολογίζοντας την ευστοχία χρήσης κατηγοριοποιητή ΝΒ στον κόμβο, μέσω διασταυρωμένης επικύρωσης 5 επαναλήψεων. Η χρησιμότητα διάσπασης είναι το άθροισμα με βάρη των χρησιμοτήτων των κόμβων, όπου το βάρος που αποδίδεται σε κάθε κόμβο είναι αναλογικό του αριθμού των στυγμιοτύπων που κατεβαίνουν στον κόμβο αυτό. 49

65 αριθμός προπονητικών επεισοδίων μπορεί να εκτελεστεί σε μικρό σχετικα χρονικό διάστημα μέσω της ενσωματομένης λειτουργίας συγχρονισμού, τα προπονητικά επεισόδια αποτελούν ένα πανίσχυρο εργαλείο για την διαδικασία υλοποίησης και αποσφαλμάτωσης μιας ομάδας. Στα πλαίσια της υλοποίησης μιας επιθυμητής συμπεριφοράς από μέρους των πρακτόρων της ομάδας 'Τάλως', όσον αφορά την πραγματοποίηση μεταξύ τους εναλλαγών της μπάλας, κρίνεται απαραίτητη η μελέτη των συνθηκών που συμβάλλουν ώστε οι μεταβιβάσεις αυτές να γίνονται επιτυχώς. Μέσω του περιβάλλοντος που παρέχει το μοντέλο του trainer ορίστηκε μια περιοχή προπόνησης στην οποία ο ένας πράκτορας κλωτσούσε την μπάλα προς την κατεύθυνση του άλλου, ύπο την παρουσία ενός αντιπάλου, ο οποίος θεωρείτο ότι ακολουθεί πορεία κάθετη προς την κατεύθυνση της μπάλας ώστε να καταναλώσει την ελάχιστη δυνατή ενέργεια στην προσπάθειά του να την ανακόψει στο σημείο τομής των δύο ευθειών, το σημείο αναχαίτισης. Ο πελάτης του trainer κατέγραφε τις πληροφορίες σχετικά με τις αποστάσεις των δύο πρακτόρων μεταξύ τους, του αντιπάλου από το σημείο αναχαίτισης και του πράκτορα κατόχου της μπάλας από το σημείο αυτό, που θεωρείται ότι περιγράφουν πλήρως το σύνολο των συνθηκών που επηρεάζουν την επιτυχή ή αποτυχημένη έκβαση του επεισοδίου, καθώς και την τελική ετυμηγορία ως προς αυτήν. Τα δεδομένα από περισσότερα από επεισόδια προτυποποιήθηκαν σύμφωνα με το πρότυπο ARFF ώστε να καταστεί δυνατή η επεξεργασία τους από το σύνολο των αλγορίθμων κατηγοριοποίησης που παρέχει το λογισμικό εφαρμογών Μηχανικής Μάθησης Weka. Οι αλγόριθμοι αξιολογήθηκαν ώς προς την ευστοχία με την οποία κατέτασσαν μια τριάδα χαρακτηριστικών (disttm, disticp, oppdisticp) ως συνθήκες επιτυχούς ή ανεπιτυχούς πάσας. Από το σύνολο των 41 αλγορίθμων που ξεπέρασαν το κάτω όριο επιτυχούς κατηγοριοποίησης που είχε τεθεί στο 85%, επελέγη ο αλγόριθμος NBTree, για την απλότητα ερμηνείας των αποτελεσμάτων που τον χαρακτήριζε, και την ευστοχία που σημείωσε, καθιστόντας τον τρίτο στη σχετική κατάταξη. Ο αλγόριθμος NBTree αποτελεί υβριδικό σχήμα που προκύπτει ως αποτέλεσμα του συνδιασμού των χαρακτηριστικών δύο πρότυπων state-of-the-art αλγορίθμων, του δένδρου απόφασης και των κατηγοριοποιητών naive Bayes. Πιο συγκεκριμένα, ακολουθεί τη βασική δομή ενός δένδρου απόφασης, κατακερματίζοντας μεγάλα σύνολα δεδομένων σε πολλά μικρότερα, τα οποία κατηγοριοποιούνται απο σχήματα naive Bayes στα φύλλα του δένδρου. Κατ' αυτόν τον τρόπο ο αλγόριθμος καταφέρνει να συνδιάσει τα πλεονεκτήματα των δύο συστατικών του και μάλιστα να αποδώσει καλύτερα από αυτά όταν εφαρμόζεται σε βάσεις δεομένων μεγάλου μεγέθους, όπου τα δεδομένα δεν είναι κατ' ανάγκη ανεξάρτητα μεταξύ τους. Μια τέτοια συλλογή είναι και οι τριάδες (disttm, disticp, oppdisticp). 3.6 Βιβλιογραφία [1] Remco de Boer & Jelle Kok. The Incremental Development of a Synthetic Multi- Agent System: The UvA Trilearn 2001 Robotic Soccer Simulation Team, Master's thesis for Artifcial Intelligence and Computer Science, At [2] Remco R. Bouckaert, Eibe Frank, Mark Hall, Richard Kirkby, Peter Reutemann, 50

66 Alex Seewald, David Scuse. WEKA Manual for Version 3-6-0, The University of Waikato, December At [3] Ian H. Witten, Eibe Frank. Data mining: practical machine learning tools and techniques (Second Edition), Morgan Kaufmann Series in Data Management Systems, June 2005 [4] Ron Kohavi. Scaling Up the Accuracy of Naive-Bayes Classifiers: A Decision- Tree Hybrid, KDD-96. At 51

67 52

68 Κεφάλαιο 4 Υλοποίηση Στο προηγούμενο Κεφάλαιο, παρουσιάστηκε το πρόβλημα της εύρεσης βέλτιστης πάσας, αναλύθηκε η ερμηνεία της έκβασης μιας πάσας προς ένα συμπαίκτη όταν παρεμβάλλεται ένας αντίπαλος ως μία τριάδα παραμέτρων (disttm, disticp, oppdisticp), και εξηγήθηκαν οι λόγοι που αφορούν την κατηγοριοποίηση των τριάδων αυτών σε ευνοϊκές ή μη ευνοϊκές συνθήκες για μετάβαση της μπάλας με τη χρήση του αλγορίθμου NBTree. Σε αυτό το κεφάλαιο θα καλυφτεί η διαδικασία της υλοποίησης του μοντέλου συμπεριφοράς στους πράκτορες της ομάδας 'Τάλως' και θα επεκταθεί το πρόβλημα για περισσότερους συμπαίκτες και αντιπάλους εντός του αγωνιστικού χώρου. Επιπλέον θα παρουσιαστεί η λογική, βάση της οποίας οι παίκτες καλούνται να αξιολογήσουν την θέση του συμπαίκτη τους ώς προς ένα σύνολο συνθηκών ώστε να αξιολογήσουν την βαρύτητα που παίρνει ως προς την πραγματοποίηση του τελικού στόχου της ομάδας η μετάβαση της μπάλας προς το συγκεκριμένο συμπαίκτη. Τέλος θα γίνει συζήτηση σχετικά με τις εφαρμογές του μοντέλου σε πραγματικές συνθήκες επίσημου αγώνα, και θα παρουσιαστεί η προόδος που σημείωσε η ομάδα με το συγκεκριμένο μοντέλο συμπεριφοράς. 4.1 Ερμηνεία και μοντελοποίηση αποτελεσμάτων του αλγόριθμου κατηγοριοποίησης NBTree Οπως συζητήθηκε στην Ενότητα 3.4, τα δένδρα NBTree ενδυκνείονται για κατηγοριοποίηση μεγάλου όγκου όχι απαραίτητα ανεξάρτητων δεδομένων πληροφορίας. Στην κατηγορία αυτή συμπεριλαμβάνονται και οι τριάδες παραμέτρων (disttm, disticp, oppdisticp) που συλλέχθησαν κατά τη διάρκεια των επεισοδίων προπόνησης. Ο αλγόριθμος κατασκεύασε ένα δένδρο απόφασης ως βασικό κορμό για την κατηγοριοποίηση, κατακερματίζοντας την τεράστια συλλογή σε μικρότερες, με κάθε διάσπαση κόμβου σε δύο νέους. Όπου η διάσπαση αυτή δεν αναμένοταν να επιφέρει σημαντική διαφοροποίηση τοποθέτησης των δεδομένων ενός κόμβου σε δύο κατηγορίες, δημιουργήθηκε ένας κόμβος-φύλλο που περιείχε έναν κατηγοριοποιητή naive Bayes (ΝΒ). Καθώς το μέγεθος της συλλογής δεδομένων σε κάθε φύλλο αναμένεται να είναι σημαντικά μικρότερο απο το μέγεθος του αρχικού συνόλου, οι κατηγοριοποιητές NB αποτελούν μια αξιόπιστη και γρήγορη λύση, υπερέχωντας της αρχικής προσέγγισης επιπλέον διασπάσεων εώς ότου κατασκευαστεί πλήρως το δένδρο απόφασης. Για το σύνολο δεδομένων που τροφοδοτήθηκε ο αλγόριθμος, κατασκευάστηκε ένα δένδρο 85 κόμβων, το 50% των οποίων περίπου αποτελούν κατηγοριοποιητές ΝΒ. Το μοντέλο που επεστράφη από τον αλγόριθμο παριστάνεται γραφικά στο σχήμα

69 43 Σχήμα 4.1.: Το δένδρο naive Bayes που προκύπτει από τα δεδομένα προπονητικών επεισοδίων 54

70 Κάθε κατηγοριοποιητής ΝΒ επιστρέφει τα ποσοστά κατηγοριοποίησης των δεδομένων για κάθεμία από τις δύο κατηγορίες. Η πληροφορία αυτή καθίσταται ιδιαίτερα χρήσιμη για την πρόβλεψη κατάταξης μιας νέας τριάδας (disttm, disticp, oppdisticp), καθώς εκφράζει την πιθανότητα μια τριάδα που οδηγήθηκε στο συγκεκριμένο φύλλο να κατηγοριοποιηθεί ως συνθήκες επιτυχούς ή ανεπιτυχούς αποτελέσματος. Επίσης η δυαδική δομή που ακολουθεί το δένδρο απόφασης, εξασφαλίζει την σταδιακή μείωση του χώρου αναζήτησης για ένα ερώτημα κατάταξης νέας τριάδας, αφού η πορεία που ακολουθείται για την κατηγοριοποίηση ακολουθεί μια κατεύθυνση χωρίς οπισθοδρόμηση (backtracking). Έτσι, η τριάδα (11.45, 3.58, 2.895) αποτελεί κατά 98% συνθήκες ευνοϊκές για την μεταβίβαση της μπάλας, ενώ η τριάδα (23.5, 18.43, 1.27) έχει μόλις 28% αντίστοιχη πιθανότητα. Η πορεία αναζήτησης για την κατηγοριοποίηση των δύο αυτών διαφορετικών περιστατικών παραμέτρων εμφανίζεται αντίστοιχα στα σχήματα 4.2 και 4.3. Από όσα αναφέρθηκαν μέχρι στιγμής καθίσταται σαφής η ανάγκη προσδιορισμού μιας πιθανότητας-κατωφλίου (threshold possibility), βάση της οποίας η πιθανότητα που εκφράζει κάθε τριάδα (disttm, disticp, oppdisticp) ώστε να χαρακτηριστεί ως ευνοϊκές συνθήκες για την πραγματοποίηση της πάσας, να θεωρείται από τον πράκτορα ως αρκετά ικανοποιητική ώστε να προχωρήσει στην ενέργεια αυτή. Τονίζεται πως η πιθανότητα καθαυτή ήδη εμπεριέχει ένα σφάλμα κατηγοριοποίησης του αλγορίθμου της τάξης του % (ο αριθμός των λανθασμένα κατηγοριοποιημένων τριάδων παραμέτρων στο μοντέλο του αλγορίθμου), και οι μετρήσεις των αποστάσεων από πλευράς πράκτορα είναι επηρεασμένες από θόρυβο όπως εξηγήθηκε στην Ενότητα Επομένως είναι αρκετά σημαντικό να τονιστεί ότι το μοντέλο δεν εγγυάται κατά 100% την ασφαλή μετάβαση πάσας και υπάρχει το ενδεχόμενο (εκφράζεται από το ποσοστό FP (false positives) του μοντέλου του αλγορίθμου για την κατηγορία 1 success, το οποίο κυμαίνεται στο 32,2%) μια τριάδα να κατηγοριοποιηθεί λανθασμένα ως ευνοϊκες συνθήκες, επηρεάζοντας έτσι την επιστρεφόμενη από το μοντέλο πιθανότητα. Είναι πολύ σημαντικό επομένως να επιλεγέι ένα υψηλό κατώφλι για τις πιθανότητες πάσας υψηλού ρίσκου (π.χ. από τον τερματοφύλακα στην άμυνα), ενώ μπορεί το μέτρο αυτό να γίνει πιο ελαστικό όταν δεν κινδυνεύει άμεσα η εστία του τέρματος της ομάδας, ώστε οι πράκτορες να επιχειρούν πάσες μεγαλύτερου μεν ρίσκου, αλλά υψηλότερης χρησιμότητας ως προς τον τελικό στόχο (να προτιμηθεί επομένως η πάσα προς έναν επιθετικό που χαρακτηρίζεται από πιθανότητα επιτυχίας 70%, από ότι το γύρισμα της μπάλας προς τα πίσω με μεγαλύτερη πιθανότητα, αλλά περισσότερο κίνδυνο στην πορεία). 4.2 Εφαρμογή μοντέλου και υλοποίηση συμπεριφοράς Με βάση την ερμηνεία του μοντέλου κατηγοριοποίησης των συνθηκών που επικρατούν στον αγωνιστικό χώρο κατά τη διάρκεια ενός κύκλου λειτουργίας, γίνεται φανερό ότι ο πελάτης προτού στείλει στο σύστημα soccer server αίτηση για εκτέλεση μιας εντολής kick, οφείλει να συγκεντρώσει τις πληροφορίες σχετικά με τις παραμέτρους που θεωρεί ότι επηρεάζουν την πάσα προς καθένα από τους συμπαίκτες του. Για κάθε πράκτορα με συγκεκριμένο ρόλο στο παιχνίδι της ομάδας του (τερματοφύλακας, αμυντικός, μέσος και επιθετικός) θα πρέπει να καθοριστούν όλοι οι συμπαίκτες-επιθυμητοί στόχοι καθώς και το κατώφλι που οφείλει να να ξεπερνά η επιστρεφόμενη από το μοντέλο κατηγοριοποίησης πιθανότητα για πάσα προς κάποιον από τους προαναφερθέντες στόχους. Λαμβάνωντας μονάχα αυτές τις πληροφορίες ως είσοδο ο πράκτορας θα 55

71 Σχήμα 4.2.: Πορεία κατάταξης της τριάδας παραμέτρων (11.45, 3.58, 2.895) 56

72 Σχήμα 4.3.: Πορεία κατάταξης της τριάδας παραμέτρων (23.5, 18.43, 1.27) 57

73 πρέπει να καθορίσει μόνος του τον επιθυμητό συμπαίκτη-στόχο, βάσει ορισμένων κριτηρίων που υλοποιούνται εντός του μοντέλου συμπεριφοράς. Η απόκριση του τελευταίου στην είσοδο είναι η αποστολή αίτησης στον εξυπηρετητή για εκτέλεση της κατάλληλης εντολής kick. Για την ευρύτερη εφαρμογή του μοντέλου σε συνθήκες πραγματικού αγώνα, ο πράκτορας οφείλει να ξεπεράσει μια σειρά εμποδίων που αναπόφεκτα επηρεάζουν το επιθυμητό μοντέλο συμπεριφοράς. Κατ' αρχάς οι αντίπαλοι εντός του αγωνιστικού χώρου είναι 11 (10, εάν εξαιρεθεί ο τερματοφύλακας) και όχι ένας όπως προβλέπεται στο μοντέλο κατηγοριοποίησης του αλγορίθμου NBTree. Ακόμα οι πληροφορίες σχετικά με τις θέσεις τόσο των συμπαικτών, όσο και των αντιπάλων έχουν, στην καλύτερη περίπτωση, διαμορφωθεί έπειτα από προσθήκη θορύβου στο οπτικό μύνημα. Και αναφέρεται αυτή ως καλύτερη περίπτωση, γιατί ο πράκτορας δέν θα λάβει την επόμενη πληροφορία παρά μόνο έπειτα από πάροδο 150ms, ενώ παράλληλα καλείται να δράσει σε διαστήματα των 100ms (βλ. Κεφάλαιο 2). Η έννοια της ασύγχρονης λήψης οπτικής πληροφορίας και της ανάληψης δράσης, σημαίνει ότι σε διάστημα δύο ενημερώσεων των πληροφοριών που λαμβάνονται μέσω του οπτικού αισθητήρα, ο πελάτης του πράκτορα καλείται να αποστείλει τρέις φορές αιτήσεις για εκτέλεση κάποιας ενέργειας. Αναπόφεκτο λοιπόν μπορεί να χαρακτηριστεί το ρίσκο ο πράκτορας να αποφασίσει για τον στόχο της μεταβίβασης της μπάλας βασιζόμενος σε απαρχαιωμένη οπτική πληροφορία και κατ' επέκταση να οδηγηθεί σε εκτέλεση λανθασμένης ενέργειας, αφού η κατάσταση του περιβάλλοντος θα είναι διαφοροποιημένη. Έτσι π.χ. διακινδυνεύεται μία πάσα προς ένα συμπάικτη ο οποίος έχει αλλάξει τη θέση του στον αγωνιστικό χώρο, ή ο αποκλεισμός του ενδεχομένου ενός αμυντικού να αναχαιτίσει την πορεία της μπάλας, ενώ αυτός στο τυφλό διάστημα έχει τοποθετηθεί σε πιό ευνοϊκή για τον ίδιο θέση. Τέλος το ίδιο το μοντέλο της εντολής kick, όπως ορίζεται στον Soccer Server (βλ. Ενότητα 2.3.3) προβλέπει την εφαρμογή δύναμης στην μπάλα, ώστε να την θέσει εν κινήσει ύπο συγκεκριμένη ταχύτητα και κατεύθυνση, από το σύνολο των πρακτόρων που αποστέλλουν στον εξυπηρετητή μια εντολή kick. Επομένως, η τελική πορεία της μπάλας ενδέχεται να μην είναι η επιθυμητή, όχι απαραίτητα λόγω παρέμβασης μέσω επιπλέον εντολής kick από αντίπαλο, αλλά ακόμα και από συμπαίκτη με διαφορετικό στόχο πάσας που τυχαίνει να βρίσκεται σε πολύ κοντινή απόσταση από την μπάλα. Σε πρώτη φάση μπορεί να δωθεί μια λύση στο πρόβλημα των πολλαπλών αντίπαλων αμυντικών. Εφ' όσον το μοντέλο κατηγοριοποίησης επιστρέφει την πιθανότητα να επιτύχει μια πάσα προς έναν συμπάικτη, λαμβάνοντας υπ' όψιν έναν αντίπαλο, αρκεί να υπολογιστεί η πιθανότητα αυτή για κάθε αντίπαλο που θεωρείται ότι μπορεί να αναχαιτίσει την πορεία της μπάλας, σύμφωνα με τις παραδοχές του μοντέλου που επεξηγήθηκαν στο Κεφάλαιο 3, ξεχωριστά. Θεωρώντας την ασφαλή μεταβίβαση της μπάλας δεδομένου κάποιου αμυντικόυ, του οποίου η προβολή πάνω στο ευθύγραμμο τμήμα που παριστάνει την πορεία της μπάλας από τον παίκτη-κάτοχο της μπάλας πρός τον παίκτη-αποδέκτη βρίσκεται μεταξύ των θέσεων των δύο συμπαικτών, ως ένα γεγονός ενός χώρου πιθανοτήτων, τότε η ασφαλής πάσα δεδομένου του αμυνόμένου x (p pass (x)), και η ασφαλής πάσα δεδομένου του αμυνόμένου y (p pass (y)), είναι μεταξύ τους ανεξάρτητα γεγονότα. Η τελευταία πρόταση ουσιαστικά ορίζει πως η πιθανότητα της τομής, δηλαδή της ταυτόχρονης ισχύς και των δύο γεγονότων (η μεταβίβαση να είναι ασφαλής δεδομένου τόσο του αμυντικού x όσο και του y) σύμφωνα με τη Στατιστική, 58

74 δίνεται από τον τύπο: p pass x y = p pass x p pass y Η παραδοχή της ανεξαρτησίας των δύο γεγονότων οφέιλεται στο ότι μία πάσα θεωρείται αποτυχημένη εάν ένας μονάχα αμυνόμενος μπορεί να αναχαιτίσει την πορεία της μπάλας. Εάν κάποιος αντίπαλος δεν μπορεί να παρεμβληθεί, οι όποιοι συμπαίκτες του εξακολουθούν να αποτελούν πηγή κινδύνου, αφού η πορεία της μπάλας δεν μεταβάλλεται είτε ληφτεί υπ' όψιν ο εξουδετερομένος αμυντικός είτε όχι. Εάν ο αμυνόμενος αναχαιτίσει την μπάλα, ήδη το μοντέλο κατηγοριοποίησης ταξινομεί τις συνθήκες πάσας ύπο την παρουσία αυτού του αντιπάλου ως μη ευνοϊκές, η πορεία της μπάλας μεταβάλεται και ουσιαστικά δεν υπάρχει περαιτέρω νόημα στον καθορισμό πρόθεσης των υπολοίπων αμυνομένων. Κατ' αυτόν τον τρόπο, οι πράκτορες που επιθυμούν να προχωρήσουν σε μεταβίβαση της μπάλας οφέιλουν για κάθε συμπαίκτηστόχο να υπολογίσουν την συνολική πιθανότητα επιτυχίας της πάσας δεδομένου του συνόλου των παρεβρισκομένων αντιπάλων. Για κάθε αμυνόμενο εντός του συνόλου αυτού εξάγεται βάση του μοντέλου η πιθανότητα να επιτύχει η πάσα. Κατόπιν, από το γινόμενο του συνόλου των πιθανοτήτων αυτών προκύπτει η τελική πιθανότητα της τομής όλων των αναφερόμενων γεγονότων, που είναι και η πιθανότητα επιτυχίας της πάσας πρός τον δεδομένο συμπαίκτη-στόχο. Μαθηματικά, η πιθανότητα αυτή, έστω p pass (α) για ένα σύνολο αντιπάλων p pass (x i ), δίνεται από τον τύπο: p pass a = i=1 p pass x i Η πιθανότητα αυτή οφείλει να ξεπερνά το κατώφλι που έχει τεθεί για κάθε πράκτορα, ώστε να θεωρηθεί υποψήφια προς επιλογή για εκτέλεση. Όμως δεν αρκεί να επιλεγεί μία πάσα υψηλής πιθανότητας, καθώς αυτή θα πρέπει να εξυπηρετεί και έναν απώτερο στόχο, να προωθήσει την ανάπτυξη της ομάδας προς την επίτευξη κάποιου τέρματος. Οι επιπλέον συνθήκες που θα επηρεάσουν από αυτό το σημείο και έπειτα την απόφαση του πράκτορα παρουσιάζονται αναλυτικά για κάθε ρόλο εντός του αγωνιστικού χώρου στην επόμενη Ενότητα. Εάν όλες οι πιθανές πάσες προδιαφράφονται ως αποτυχίες, τότε ο πάικτης διατηρεί την κατοχή της μπάλας με ασφάλεια από τους αντιπάλους μέσω της συμπεριφοράς holdball (βλ. Παράρτημα Α), και πραγματοποιείται νέος έλεγχος στον επόμενο κύκλο λειτουργίας. Για την αντιμετώπιση των προβλημάτων που επιφέρει τόσο η θορυβώδης, όσο και η ασύγχρονη σε σχέση με την ανάληψη δράσης ενημέρωση της οπτικής πληροφορίας, μπορούν να εφαρμοστούν διάφορες τεχνικές που έχουν ως σκοπό την εκμετάλλευση της λαμβανομένης πληροφορίας με σκοπό την πρόβλεψη των θέσεων των διαφόρων κινουμένων αντικειμένων κατά τη διάρκεια του τυφλού διαστήματος χρόνου, ή τεχνικές που συμβάλλουν σε όσο το δυνατό μεγαλύτερο συγχρονισμό ενεργειών λήψης νέας οπτικής πληροφορίας. Σημειώνεται πως και οι δύο προσεγγίσεις δεν επιλύουν οριστικά τα προβλήματα που συναντώνται, και κάθεμία από αυτές παρουσιάζει επιπλέον μειονεκτήματα που απορρέουν ανάλογα με τον τρόπο εφαρμογής τους. Τα προβλήματα αυτά συναντώνται σε όλες σχεδόν τις υλοποιήσεις συμπεριφορών των πρακτόρων και αφορούν τους περιορισμούς που επιβάλλει για λόγους ρεαλισμού η πλατφόρμα εξομοίωσης. Στην επόμενη παράγραφο θα αναφερθούν περιληπτικά οι δύο κατηγορίες τεχνικών που μπορούν να εφαρμοστούν προς επίλυση των προκύπτοντων προβλημάτων, ωστόσο, για τις ανάγκες της παρούσας εργασίας, δεν θα γίνει περαιτέρω αναφορά σε αυτές. 59

75 Στην πρώτη κατηγορία μεθόδων επίλυσης, η τελευταία γνωστή θέση και ταχύτητα κάθε πράκτορα εντός του γηπέδου, πληροφορία που περιλαμβάνεται στο τελευταίο ληφθέν οπτικό μύνημα, προστίθενται ώστε να υπολογιστεί η προβλεπόμενη θέση του πράκτορα στον επόμενο κύκλο λειτουργίας, και με αυτόν τον τρόπο να μοντελοποιηθεί εσωτερικά στον πράκτορα μια εκτίμηση της κατάστασης του κόσμου στο τυφλό διάστημα. Τόσο τα πλεονεκτήματα, όσο και τα μειονεκτήματα της προσέγγισης αυτής απορρέουν από το γεγονός πως η τελευταία πληροφορία βασίζεται πράγματι σε εκτίμηση, και επομένως δεν υπάρχει εγγύηση ότι αυτή είναι κατ' ανάγκη ορθή. Δεδομένου ότι στις περισσότερες σύγχρονες ομάδες λογισμικών ποδοσφαιριστών, κάθε πελάτης επιφορτώνεται με την ευθύνη να αποστέλλει σε κάθε κύκλο μια το πολύ αίτηση για εκτέλεση κάποιας πρωτεύουσας εντολής στον εξυπηρετητή, η πραγματική κατάσταση του περιβάλλοντος στο τυφλό διάστημα μπορεί να απέχει ελάχιστα εώς και κατά πολύ από την προβλεπόμενη. Στην δεύτερη κατηγορία, ανήκουν τεχνικές που επιτρέπουν στον πράκτορα με κατοχή της μπάλας να την διατηρήσει κατά τη διάρκεια του τυφλού διαστήματος (αποστέλλωντας για παράδειγμα μια εντολή turn) και να δράσει εκ' νέου πάνω στη μπάλα σε επόμενο κύκλο, οπότε και θα λάβει ξανά οπτική πληροφορία. Στα πλεονεκτήματα της μεθόδου αυτής περιλαμβάνεται ότι ο πράκτορας μπορεί να μεταβάλλει το οπτικό του πεδίο εώς και 270 μοίρες ανά κύκλο λειτουργίας, και κατ' επέκταση να εστιάσει στην περιοχή που στρατηγικά έχει επιλεγεί να μεταβιβάσει τη μπάλα (συνήθως προς το αντίπαλο τέρμα, αλλά ίσως και στην περίπτωση που ένας πράκτορας είναι στραμμένος προς μια κατεύθυνση και επιθυμεί να μεταβιβάσει την κατοχή της μπάλας σε παίκτη που βρίσκεται πίσω του). Ωστόσο, όπως γίνεται κατανοητό, κατ' αυτό το τρόπο οι πράκτορες καταναλώνουν χωρίς ουσιαστικό όφελος ένα σύνολο κύκλων λειτουργίας, ενώ, σε ορισμένες περιπτώσεις, η καθυστέρηση αυτή μπορεί να οδηγήσει και σε επικύνδινες για την ομάδα καταστάσεις (εάν για παράδειγμα κάποιος αντίπαλος κινηθεί προς την μπάλα έχοντας στον επόμενο κυκλο λειτουργίας δικαίωμα εκτέλεσης εντολής kick). 4.3 Κριτήρια αξιολόγησης υποψηφίων συμπαικτών-στόχων Όπως αναφέρθηκε παραπάνω, ο καθορισμός των συμπαικτών πρακτόρων, για τους οποίους η πιθανότητα επιτυχίας της πάσας βρίσκεται άνω του καθορισμένου κατωφλίου δεν αρκεί για την υλοποίηση ενός μοντέλου συμπεριφοράς που αποσκοπεί στην από μέρους του πράκτορα-κατόχου της μπάλας επιλογή του καταλληλότερου συμπάικτη για μεταβίβαση της μπάλας. Θα πρέπει να προσδιοριστούν κάποια κριτήρια με βάση τα οποία ο πράκτορας θα μπορεί να αξιολογεί τους υποψήφιους ως καταλληλότερους συμπάικτες του, ώστε η τελική επιλογή να εξυπηρετεί τους στόχους που έχουν τεθεί από το σύνολο της ομάδας, δηλαδή η επίτευξη τερμάτων και παράλληλα την αποφυγή παραβίασης της εστίας από την αντίπαλη ομάδα. Τα κριτήρια αυτά, με βάση την θέση των διάφορων πρακτόρων εντός του αγωνιστικού χώρου αναμένεται να βελτιστοποιήσουν το μοντέλο της συμπεριφοράς, όχι απαραίτητα επειδή επιλέγεται η ασφαλέστερη μεταβίβαση (πειραματικά μάλιστα αποδυκνείεται το αντίθετο) αλλά επειδή παρέχεται ένα πλάνο ανάπυξης της επιθετικής δραστηριότητας της ομάδας, βασιζόμενο στα ποσοστά επιτυχίας που έχουν τεθεί από την ομάδα υλοποίησης, το οποίο λαμβάνει υπ' όψιν του ολόκληρο το σύνολο της ομάδας, και οδηγεί σε ικανοποιητικά ασφαλείς, απρόβλεπτες και εξυπηρετικές πάσες με τελικούς αποδέκτες πράκτορες που έχουν τη δυνατότητα να σκοράρουν από ευνοϊκές θέσεις. Ωστόσο, τα κριτήρια που επηρεάζουν την τελική απόφαση για κάθε πράκτορα δεν είναι 60

76 κατ' ανάγκη τα ίδια για όλους τους πράκτορες εντός του αγωνιστικού χώρου, και ιδιαίτερη ισχύ λαμβάνει η τελευταία παρατήρηση για πράκτορες που διαδραματίζουν συγκεκριμένους ρόλους στο οικοδόμημα της ομάδας. Έτσι, ένας αμυντικός επιφορτίζεται με περισσότερη ευθύνη να προχωρήσει σε ασφαλή μεταβίβαση από ότι έναν επιθετικό, καθώς η λανθασμένη εκτίμηση μπορεί να οδηγήσει σε παρεμβολή κάποιου αντίπαλου επιθετικού και τη δημιουργία ευκαιρίας σκοραρίσματος για την αντίπαλη ομάδα. Ακόμα, ένας επιθετικός έχει περισσότερη ελευθερία να μεταβιβάσει τη μπάλα, ακόμα και έπειτα από λανθασμένη εκτίμηση, και θα πρέπει να αναζητήσει συμπαίκτες με περισσότερο ευνοϊκή θέση για σκοράρισμα από αυτή που ο ίδιος κατέχει. Επίσης καθίσταται σαφές ότι σε ορισμένες περιπτώσεις μια πάσα σε συμπαίκτη προς τα πίσω μπορεί να έιναι επιθυμητή για την διατήρηση της κατοχής της μπάλας και την εκ' νέου ανάπτυξη των κινήσεων των πρακτόρων, ενώ άλλοτε αυτή μπορεί να επιφέρει καταστροφικά αποτελέσματα. Επομένως είναι σημαντικό να καθοριστεί διαφορετικός τρόπος αξιολόγησης των υποψηφίων συμπαικτών-στόχων για τους διαφορετικούς ρόλους που επιτελούν οι πράκτορες κατά τη διάρκεια της εξομοίωσης, αποδίδοντας διαφορετικό βάρος σε κάθε χαρακτηριστικό που συνιστά κάποιο από τα κριτήρια. Το πρώτο, και προφανέστερο κριτήριο, αφορά την ίδια την πιθανότητα επιτυχίας της πάσας προς κάποιον συμπαίκτη. Σύμφωνα με αυτήν, ο πράκτορας αξιολογέι καλύτερα από τους υπόλοιπους τον συμπάικτη-στόχο που διατηρεί τη μεγαλύτερη πιθανότητα παραλαβής της μπάλας. Η λογική του κριτηρίου αυτού, αν και έχει το πλεονέκτημα ότι ο πράκτορας εγγυημένα θα επιλέξει την ασφαλέστερη μεταβίβαση, εντούτοις παρουσιάζει μια σειρά μειονεκτημάτων που μπορεί να αποβούν καθοριστικά για την εξέλιξη της αναμέτρησης. Σε πρώτη φάση, η συνεχής επιλογή του συμπαίκτη με την υψηλότερη πιθανότητα αποδοχής της πάσας μπορεί να υπονομεύσει τις ίδιες τις επιθετικές προοπτικές της ομάδας. Καθώς οι αμυντικοί αντίπαλοι αυξάνονται όσο η μπάλα κινείται πρός την αντίπαλη εστία, όλο και λιγότερο αναμένεται οι επιθετικοί πράκτορες της ομάδας να εμφανιστούν ως καταλληλότεροι βάσει της πιθανότητας που έχουν να γίνουν κάτοχοι της μπάλας, με αποτέλεσμα οι μεταβιβάσεις της μπάλας να γίνονται μεταξύ συγκεκριμένης μερίδας πρακτόρων κυρίως από την άμυνα της ομάδας, χωρίς όμως να προωθείται με συγκεκριμένο τρόπο η ανάπτυξή της. Ένα παράδειγμα φαίνεται στο σχήμα 4.4. Ένας τρόπος να λυθεί το πρόβλημα αυτό, είναι ο συγκεκριμένος καθορισμός πρακτόρων-στόχων στο μοντέλο συμπεριφοράς για κάθε πράκτορα, και η καταναγκαστική επιλογή ανάμεσα σε αυτούς. Κατ' αυτόν τον τρόπο μπορεί να καθοριστεί για κάθε διαφορετικό ρόλο στην ομάδα το σύνολο των συμπαικτών στους οποίους η μεταβίβαση της μπάλας θεωρείται ότι αποφέρει τα επιθυμητά αποτελέσματα. Έτσι π.χ. μπορούν να αποκλειστούν από τις επιλογές των επιθετικών συμπαίκτες που βρίσκονται στην άμυνα. Η προσέγγιση αυτή αποφέρει ένα επιπλέον κέρδος ως πρός το χρόνο υπολογισμού του καταλληλότερου συμπάικτη και κατ' επέκταση την ταχύτερη αποστολή της εντολής πρός τον εξυπηρετητή μέσω του πελάτη του πράκτορα. Από την άλλη όμως καθίσταται ευκολότερη η μοντελοποίηση της συμπεριφοράς από την αντίπαλη ομάδα (μέσω του προπονητη) και η προσαρμογή ώστε να οδηγηθούν παίκτες με λίγες επιλογές ώς προς τους συμπαίκτες-στόχους σε αδιέξοδα. Ακόμα, όπως αναφέρθηκε και στην προηγούμενη παράγραφο, το κριτήριο της μέγιστης πιθανότητας επηρεάζεται και από τους παράγοντες εξομοίωσης, όπως ο θόρυβος και το ασύγχρονο μεταξύ πραγματοποίησης ενεργειών και λήψης οπτικής πληροφορίας, αλλά και από το σφάλμα που αναπόφεκτα συνοδεύει τον αλγόριθμο κατηγοριοποίησης. Έτσι ενδέχεται κάποιες περιπτώσεις μεταβίβασης να αξιολογηθούν εσφαλμένα ως ευνοϊκές, κάποιες άλλες εσφαλμένα ως προδιαγεγραμένες αποτυχίες, με 61

77 αποτέλεσμα ο πράκτορας να προχωρήσει σε λανθασμένη ενέργεια. Σχήμα 4.4.: Ο πράκτορας-κάτοχος της μπάλας επιλέγει την πάσα πρός τον συμπάικτη a, καθώς η πιθανότητα επιτυχίας αυτής προδιαγράφεται με 96%. Ωστόσο η πάσα προς τον συμπάικτη d, της οποίας η πιθανότητα επίσης βρίσκεται άνω του κατωφλίου, εξυπηρετεί περισσότερο την ανάπτυξη μιας επικείμενης επίθεσης, παρ' όλα αυτά δεν επιλέγεται. Προκειμένου να αξιοποιηθούν πάσες προς συμπαίκτες με καλύτερες θέσεις εντός του αγωνιστικού χώρου, αλλά μικρότερης πιθανότητας επιτυχίας από κάποιες άλλες που όμως δεν προσφέρουν τα μέγιστα στην προώθηση της ομάδας, κάθε πράκτοραςκάτοχος της μπάλας οφείλει να λάβει υπ' όψιν του στην τελική απόφαση και την απόσταση του κάθε υποψηφίου πράκτορα-στόχου από την αντίπαλη εστία του τέρματος. Είναι λογικό ότι όσο κοντύτερα βρίσκεται κάποιος παίκτης στο αντίπαλο τέρμα, τόσο μεγαλύτερη είναι η πιθανότητα να σκοράρει, δεδομένου ότι η μπάλα καλύπτει μικρότερη απόσταση με την ίδια (μέγιστη) δύναμη, και αναμένεται να έχει μεγαλύτερη ταχύτητα καθώς πλησιάζει πρός την εστία, κάτι που δυσκολεύει το έργο του αντίπαλου τερματοφύλακα να την σταματήσει. Εφ' όσον όλοι οι συμπαίκτες-στόχοι προκύπτουν έπειτα από αξιολόγηση της πιθανότητας επιτυχίας μιας πάσας προς αυτούς, βάσει ενός κατωφλίου, η πάσα πρός τον παίκτη που βρίσκεται πιο κοντά στο αντίπαλο τέρμα επίσης θα βρίσκεται άνω του ορίου αναμενόμενης επιτυχίας, με άλλα λόγια δεν θυσιάζεται η ακρίβεια στην αναμενόμενη ασφάλεια της πάσας. Η τακτική αυτή, εξυπηρετεί σε μεγάλο βαθμό την ανάπτυξη του παιχνιδιού της ομάδας, ωστόσο συνοδεύεται και από κάποιες αδυναμίες που επιβάλλουν περιορισμούς στο βάρος που δίνεται στο κριτήριο. Πιο συγκεκριμένα, όσο αυξάνει η απόσταση μεταξύ των συμπαικτών- στόχων από τον κάτοχο της μπάλας, τόσο λιγότερη πληροφορία λαμβάνει ο τελευταίος για αυτούς. Ακόμα, μια πάσα που πρέπει να διανύσει μεγάλη απόσταση ώστε να βρεί το στόχο της σε κάποια συγκεκριμένη θέση του αγωνιστικού χώρου για ένα δεδομένο κύκλο λειτουργίας, εμπεριέχει το ρίσκο να μην επιτύχει, καθώς στο χρονικό διάστημα που αυτή ακολουθεί την πορεία της, ο συμπαίκτης μπορεί να έχει εκτελέσει μια σειρά από εντολές που πιθανότατα έχουν μεταβάλλει τη θέση του. Η 62

78 τελευταία πρόταση ενισχύεται ακόμα περισσότερο και από την αντίστοιχη συμπεριφορά των αντίπαλων πρακτόρων. Τέλος, το κριτήριο της ελάχιστης απόστασης από το αντίπαλο τέρμα διακατέχεται και από το πρόβλημα της προσαρμογής, δίχως να λαμβάνει υπ' όψιν του την πραγματική κατάσταση του συμπάικτη στόχου. Έτσι, όπως φαίνεται και στο σχήμα 4.5, ένας συμπάικτηςε που βρίσκεται σε μικρότερη απόσταση από το τέρμα, μπορεί στην πραγματικότητα να αποτελεί λιγότερο ελκυστικό στόχο από ότι ένας συμπάικτης με περισσότερο στρατηγική τοποθέτηση. Σχήμα 4.5.: Με βάση το κριτήριο της ελάχιστης απόστασης από το αντίπαλο τέρμα, ο πράκτορας-κάτοχος της μπάλας θα επιλέξει τον πράκτορα c ως επιθυμητό στόχο της πάσας. Ωστόσο είναι προφανές ότι ο πράκτορας d έχει καλύτερη θέση, καθώς το πεδίο του πρός το αντίπαλο τέρμα είναι ανοικτό, εν αντιθέσει με τον πράκτορα c ο οποίος αναμένεται να βρεθεί μεταξύ τριών αμυντικών, εάν γίνει τελικά αποδέκτης της μπάλας. Σύμφωνα λοιπόν με όσα συζητήθηκαν παραπάνω, ένα ακόμα κριτήριο που θα πρέπει να λάβει υπ' όψιν του ο πράκτορας ώστε να καταλήξει σε περισσότερο ευνοϊκή για τους στόχους της ομάδας απόφαση, είναι το πόσο ελεύθερο χώρο διατηρέι ο παίκτης που αναμένεται να γίνει αποδέκτης της πάσας, δηλαδή, πόσοι αμυντικοί βρίσκονται σε μια περιοχή (κύκλος ακτίνας 5m) γύρω από αυτόν και επομένως αναμένεται να παρεμποδίσουν την περαιτέρω ανάπτυξη της ομάδας μετά την αποδοχή της μπάλας. Όπως είναι φυσικό, τα πλεονεκτήματα της χρήσης αυτού του κριτηρίου βρίσκουν εφαρμογή όταν χρησιμοποιείται σε συνδιασμό με το προηγούμενο της ελάχιστης απόστασης από το αντίπαλο τέρμα, καθώς, όσο η ομάδα αναπτύσσεται και προωθείται προς την αντίπαλη περιοχή, αναμένεται οι αντίπαλοι πράκτορες να κλείσουν τους χώρους, και πράττοντας έτσι να απελευθερώσουν πάικτες οι οποίοι δεν συμμετέχουν ουσιαστικά στην επιθετική δραστηριότητα (με άλλα λόγια, οι αμυντικοί της ομάδας που βρίσκονται πιο πίσω, αναμένεται να είναι περισσότερο ελεύθεροι από τους επιθετικούς). Ένα παράδειγμα φαίνεται στο σχήμα 4.6. Σε γενικές γραμμές φαίνεται πως για καθένα από τα κριτήρια που ορίστηκαν 63

79 Σχήμα 4.6.: Αποφασίζοντας μόνο με βάση το κριτήριο του πιο ελεύθερου παίκτη, ο πράκτορας θα προτιμήσει την πάσα προς τον συμπάικτη a που βρίσκεται πίσω του. Είναι φανερό όμως ότι η πάσα προς τον συμαπίκτη b είναι περισσότερο κερδοφόρα, ακόμα και άν έχει έναν αμυντικό επιπλέον κοντά του από ότι ο παίκτης a. παραπάνω, ο πράκτορας οφείλει να προχωρήσει σε κάποιες παραβιάσεις ώστε να επιλέξει μια πάσα που πραγματικά θα οφελήσει ολόκληρη την ομάδα. Για το λόγο αυτό για κάθε πράκτορα που επιτελεί κάποιο ρόλο εντός του αγωνιστικού χώρου, τίθενται διαφορετικά βάρη στα κριτήρια αυτά, αποσκοπώντας στην εύρεση του συμπαίκτηστόχου που θα ικανοποιεί όσο το δυνατό περισσότερο και τα τρία από αυτά. Στην Ενότητα που ακολουθεί αναλύονται η σημαντικότητα και το βάρος που αποκτά καθένα από τα κριτήρια αυτά για τους διάφορους τύπους παικτών μιας ομάδας. 4.4 Κατανομή βαρών κριτηρίων αξιολόγησης για τους διάφορους ρόλους παικτών Παρά τον κοινό σκοπό που μοιράζονται όλοι οι πράκτορες που αγωνίζονται στην ομάδα, τα μέσα τα οποία χρησιμοποιούν για την επίτευξή του διαφέρουν σύμφωνα με τον ρόλο που καλούνται να διαδραματίσουν κατά τη διάρκεια ενός επίσημου παιχνιδιού. Έτσι, ένας πράκτορας επιτρέπεται να οριστεί ως τερματοφύλακας και να έχει δικαίωμα να σταματάει την πορεία της μπάλας προτού αυτή περάσει τη γραμμή του τέρματος εκτελώντας επιτυχώς μια εντολή catch, ενώ οι υπόλοιποι 10 τοποθετούνται βάσει του σχηματισμού της ομάδας σε θέσεις αμυντικών, μέσων και επιθετικών, διατηρώντας κοινό οπλοστάσιο επιτρεπτών ενεργειών που ορίζεται από τα μοντέλα εξομοίωσης του Soccer Server, ώστε να προωθήσουν την μπάλα εντός της γραμμής του αντίπαλου τέρματος. Σε μία προσπάθεια ανάπτυξης της ομάδας όμως μέσω του μηχανισμού εναλλαγών της μπάλας, είναι κατανοητό ότι δίνεται διαφορετικό βάρος ως προς την ασφάλεια, την χρησιμότητα και την προνοητικότητα της κάθε πάσας σε κάθε διαφορετικό ρόλο που διαδραματίζουν οι πράκτορες. Παρακάτω παρουσιάζονται τα συμπεράσματα που εξήχθησαν πειραματικά σε παιχνίδια της ομάδας 'Τάλως' ενάντια στην ομάδα UvA Trilearn

80 Για τον πράκτορα που αναλαμβάνει το ρόλο του τερματοφύλακα, η πάσα προς κάποιον από τους παίκτες εκτός της μεγάλης περιοχής είναι ιδιαίτερα σημαντικό να χαρακτηρίζεται από ασφάλεια.και να παρέχει στην ομάδα τη δυνατότητα να εκκινήσει μια νέα επιθετική προσπάθεια. Επικείμενο λάθος στην πάσα, με πιθανή κατάληξή της σε αντίπαλο, ή σε πράκτορα δίχως ελεύθερο πεδίο δράσης μπορεί να επιφέρει καταστροφικά αποτελέσματα για ολόκληρη την ομάδα. Καθίσταται κατανοητό ότι η αλλαγή της κατοχής της μπάλας τόσο κοντά στο τέρμα μεγιστοποιεί τις πιθανότητες της αντίπαλης ομάδας να σκοράρει. Επομένως, ο τερματοφύλακας έχει χρέος να αξιολογήσει τους συμπαίκτες-στόχους του (συνήθως αυτοι βρίσκονται στην άμυνα, αλλά μπορεί να είναι και παίκτες από το κέντρο) δίνοντας περισσότερο βάρος στην μέγιστη πιθανότητα επιτυχίας της πάσας και το κατά πόσο ο συμπαίκτης βρίσκεται σε ελεύθερο χώρο (δηλαδή περιτρυγιρίζεται από λιγότερους αντιπάλους) ώστε να ξεκινήσει η διεξαγωγή μιας νέας επίθεσης. Από δύο συμπαίκτες που πληρούν ο καθένας ξεχωριστά κάποιο από τα δύο κριτήρια αξιολόγησης, υπερισχύει αυτός που βρίσκεται πιο κοντά στο αντίπαλο τέρμα (βλ. Σχήμα 4.7). Εάν ένας μόνο συμπαίκτης αξιολογείται ως πιο ελεύθερος και έχοντας μεγαλύτερη πιθανότητα να αποδεχτεί την πάσα, τότε η απόσταση του από το αντίπαλο τέρμα δεν παίζει κανένα ρόλο στην απόφαση. Τα βάρη που παίρνουν για την πάσα του τερματοφύλακα τα διάφορα κριτήρια αξιολόγησης παρουσιάζονται στον πίνακα 4.1. Κριτήριο Βάρος Ελάχιστη απόσταση από το αντίπαλο τέρμα 1 Μέγιστη πιθανότητα επιτυχίας πάσας 2 Σύνολο αντιπάλων κοντά στον υποψήφιο στόχο 2 Πίνακας 4.1.: Βάρη κριτηρίων αξιολόγησης πάσας τερματοφύλακα Για τους παίκτες που βρίσκονται στην άμυνα ακολουθείται μια παρόμοια πολιτική, ωστόσο θα πρέπει να δωθεί μεγαλύτερο βάρος στην απόσταση κάποιου πιθανού συμπαίκτη-στόχου από την αντίπαλη εστία, καθώς έτσι θα αποφεχτούν συνεχείς πάσες προς τα πίσω (καθώς αναμένεται οι παίκτες που μένουν πίσω από τη μπάλα να απελέυθερώνονται από τους αντιπάλους τους, καθώς οι τελευταίοι κινούνται να αναχαιτίσουν την πορεία της μπάλας). Εδώ σημειώνεται ότι η προς τα πίσω πάσα δεν είναι απαραίτητα μη επιθυμητό γεγονός, καθώς επιτρέπει σε μία ομάδα να οργανώσει εκ' νέου τον τρόπο ανάπτυξής της, και διευκολύνει την αλλαγή πτέρυγας προώθησης (η μπάλα να πάει από την αριστερή πτέρυγα προς τη δεξιά και αντίστροφα μέσω ενός κεντρικού αμυντικού που βρίσκεται πιο πίσω) καθώς ανοίγονται νέες πιθανές πάσες από κάποιον πιο ελεύθερο παίκτη. Ωστόσο η συνεχής διατήρηση της μπάλας στην άμυνα μεγιστοποιεί την πιθανότητα λανθασμένης εκτίμησης και την δημιουργία μιας ευκαιρίας σκοραρίσματος για την αντίπαλη ομάδα. Για την απόφαση μεταξύ των δύο πιθανών σεναρίων (πάσα προς τα πίσω, πάσα μπροστα), θα πρέπει το κριτήριο της ελάχιστης απόστασης από το αντίπαλο τέρμα να παίρνει μεγαλύτερο βάρος από τα άλλα δύο ξεχωριστά, ωστόσο η αξιολόγηση και των δύο τελευταίων μαζί μπορεί να περιορίσει την ισχύ του πρώτου. Στον πίνακα 4.2. δίνονται τα τρέχοντα βάρη που ισχύουν για τα κριτήρια που αφορούν πάσες από την άμυνα.είναι πρφανές ότι μια πάσα προς τα πίσω θα προτιμηθεί στην περίπτωση που ο παίκτης αυτός θα συγκεντρώνει τόσο μεγαλύτερη πιθανότητα αποδοχής της μπάλας, όσο και λιγότερους αντιπάλους 65

81 Σχήμα 4.7.: Στο συγκεκριμένο παράδειγμα, ο συμπαίκτης που θα λάβει την πάσα από τον τερματοφύλακα είναι ο a. Παρόλο που ισοψηφεί με τον e όντας ο μεν a πιο πιθανός αποδέκτης, ο δε e πιο ελεύθερος, ωστόσο ο πρώτος βρίσκεται πιο κοντά στο αντίπαλο τέρμα, έστω και ελάχιστα. Κριτήριο Βάρος Ελάχιστη απόσταση από το αντίπαλο τέρμα 3 Μέγιστη πιθανότητα επιτυχίας πάσας 2 Σύνολο αντιπάλων κοντά στον υποψήφιο στόχο 2 Πίνακας 4.2.: Βάρη κριτηρίων αξιολόγησης πάσας αμυντικού κοντά του ώστε να τον παρενοχλήσουν. Σε όλες τις άλλες περιπτώσεις προτιμάται η προώθηση της μπάλας πρός την αντίπαλη περιοχή. Ένα παράδειγμα παρουσιάζεται στο σχήμα 4.8. Σημειώνεται πως τόσο η πάσα από τον τερματοφύλακα, όσο και οι πάσες από την άμυνα θα πρέπει να είναι υψηλής πιθανότητας επιτυχίας, και επομένως το κατώφλι πιθανότητας που διοχετεύεται στη συμπεριφορά τους θα πρέπει να είναι αναλόγως υψηλό (στην τρέχουσα έκδοση της συμπεριφοράς των πρακτόρων της ομάδας 'Τάλως', το κατώφλι που οφείλουν να ξεπερνούν οι οι πιθανότητες πάσας του τερματοφύλακα είναι 90%, ενώ για πάσες των αμυντικών αντίστοιχα 85%). Τέλος, δεδομένου ότι παίκτες που αγωνίζονται ως μέσοι ή επιθετικοί μπορούν να είναι περισσότερο ελαστικοί με την πιθανότητα επιτυχίας της πάσας, όπως συζητήθηκε σε προηγούμενη παράγραφο, η απόφαση για την επιλογή κατάλληλου στόχου για πάσες από αυτούς μπορεί να παραβλέψει τελείως το κριτήριο της μέγιστης πιθανότητας επιτυχίας της πάσας. Στην συγκεκριμένη περίπτωση ενδιαφέρει περισσότερο η τροφοδότηση ενός παίκτη που βρίσκεται όσο γίνεται πιο κοντά στην αντίπαλη εστία, ώστε να δημιουργηθεί μια ευκαιρία σκοραρίσματος, ενώ κάθε παίκτης αξιολογείται και 66

82 Σχήμα 4.8.: Από τις επιλογές του πράκτορα κατόχου της μπάλας ως καλύτερη αξιολογείται η περίπτωση του συμπαίκτη a. Η μεγαλύτερη πιθανότητα επιτυχίας της πάσας που συγκεντρώνει σε συνδιασμό με την απουσία αντίπαλων επιθετικών στην περιοχή αυτή, εξασφαλίζει την κατοχή της μπάλας για μεγαλύτερο χρονικό διάστημα, και κρίνεται καλύτερη της πάσας προς τους e, d, οι οποίοι έχουν αντίπαλο μπροστά τους και μεγαλύτερη πιθανότητα αποτυχίας της πάσας. από τον αριθμό των αντίπαλων που βρίσκονται κοντά του. Κατ' αυτόν τον τρόπο, παίκτες κοντά στο τέρμα που μένουν αμαρκάριστοι αυτομάτως επιλέγονται ως στόχοι κάποιας πάσας, ενώ στις περιπτώσεις ισοβαθμίας επιλέγεται ο πιο επιθετικογενής παίκτης (με τους επιθετικούς με αριθμούς 9, 10 και 11 να υπερέχουν των μέσων με αριθμούς 6, 7 και 8 σε ένα σύστημα με 3 μέσους και 3 επιθετικούς). Τα αντίστοιχα βάρη για πάσες από το κέντρο και την επίθεση δίνονται στον πίνακα 4.3, ενώ ένα παράδειγμα παρουσιάζεται στο σχήμα 4.9. Για τους μέσους και τους επιθετικούς το κατώφλι πιθανότητας για επιτυχείς πάσες είναι χαμηλότερο, ώστε να συμπεριληφτεί μεγαλύτερος αριθμός συμαπαικτών στο σύνολο των υποψηφίων στόχων με σκοπό την επιλογή μεταβίβασης βάσει την προαναφερθέντων κριτηρίων με τέτοιο τρόπο ώστε η προτυποποίηση της συμπεριφοράς και η μοντελοποίησή της από έναν αντίπαλο προπονητή να καθίσταται δυσκολότερη. Στην τρέχουσα έκδοση, οι πιθανότητες κατωφλίου κυμαίνονται από 60% (για τους ακραίους επιθετικούς) εώς και 80% (για τον κεντρικό επιθετικό, ο οποίος οφέιλει να σουτάρει εάν η πάσα προς κάποιον από τους ακραίους επιθετικούς προδιαγράφεται ως αποτυχία). Κριτήριο Βάρος Ελάχιστη απόσταση από το αντίπαλο τέρμα 1 Μέγιστη πιθανότητα επιτυχίας πάσας 0 Σύνολο αντιπάλων κοντά στον υποψήφιο στόχο 1 Πίνακας 4.3.: Βάρη κριτηρίων αξιολόγησης πάσας μέσων και επιθετικών 67

83 Σχήμα 4.9.: Η πάσα που θα πραγματοποιηθεί σε αυτή τη περίπτωση είναι προς τον συμπαίκτη d. Παρόλο που ο τελευταίος, ως αμαρκάριστος, ισοψηφεί βάσει κριτηρίων με τον παίκτη c, ο οποίος βρίσκεται πιο κοντά στην αντίπαλη εστία, εντούτοις επιλέγεται ως πιο επιθετικογενής (καθότι ως πλάγιος επιθετικός φέρει αριθμό μεγαλύτερο από τον κεντρικό επιθετικό). Έπειτα από σειρά πειραματικών αγώνων με αντίπαλο την ομάδα UvA Trilearn 2003, οι παραπάνω ρυθμίσεις βαρών κριτηρίων αξιολόγησης, υλοποιημένες στο μοντέλο συμπεριφοράς των πρακτόρων της ομάδας 'Τάλως' απέδωσαν τα καλύτερα αποτελέσματα. Παρατηρήθηκε μεγάλη ασφάλεια μεταβίβασης πάσας στα μετόπισθεν, με τον τερματοφύλακα και τους αμυντικούς να επιλέγουν σωστές μεταβιβάσεις, συστηματικά βγάζοντας γρήγορα την μπάλα από την άμυνα και θέτωντας βάσεις για αντεπιθέσεις. Από την άλλη, οι μέσοι και οι επιθετικοί εναλάσσοταν γρήγορες μεταβιβάσεις μεταξύ τους φτάνοντας σε πάρα πολλές περιπτώσεις σε θέσεις βολής. Παρατηρήθηκε επίσης έντονη πίεση για την άμυνα της UvA Trilearn 2003 σε περιπτώσεις όπου ο τερματοφύλακας όφειλε να επαναφέρει την μπαλα έπειτα από την επιτυχή εκτέλεση μιας εντολής catch, ή την έξοδο της μπάλας από τα όρια του αγωνιστικού χώρου. Σημειώνεται πως πέραν του μοντέλου συμπεριφοράς που αφορά την επιλογή κατάλληλης πάσας, καμμία άλλη επέμβαση δεν πραγματοποιήθηκε στη βάση του κώδικα της ομάδας 'Τάλως'. 4.5 Σύνοψη Για την υλοποίηση του επιθυμητού μοντέλου συμπεριφοράς στους πράκτορες της ομάδας 'Τάλως', αρχικά έπρεπε να ερμηνευτούν τα αποτελέσματα της κατηγοριοποίησης που έγινε σε περισσότερες από τριάδες παραμέτρων (disttm, disticp, oppdisticp), σε συνθήκες επιτυχούς ή ανεπιτυχούς μεταβίβασης της μπάλας. Το προκύπτον μοντέλο κατηγοριοποίησης, ένα δενδρο NBTree, επιστρέφει έπειτα από κατηγοριοποίηση που έλαβε χώρα στα φύλλα του, την εκτιμώμενη πιθανότητα επιτυχίας της πάσας προς ένα συμπάικτη, δεδομένων των τιμών των παραμέτρων στην είσοδο. Κατ' αυτόν τον τρόπο μπορεί να εκτιμηθεί εάν μια πάσα προς 68

Ετήσια Συνέλευση Εργασιών του Διεθνούς Ποδοσφαιρικού Συμβουλίου (IFAB), 2 Οκτωβρίου 2012 αποφάσεις και οδηγίες

Ετήσια Συνέλευση Εργασιών του Διεθνούς Ποδοσφαιρικού Συμβουλίου (IFAB), 2 Οκτωβρίου 2012 αποφάσεις και οδηγίες ΓΕΝΙΚΟΣ ΓΡΑΜΜΑΤΕΑΣ ΠΡΟΣ ΤΑ ΜΕΛΗ ΤΗΣ FIFA Εγκύκλιος αρ. 1322 Ζυρίχη, 25 Οκτωβρίου 2012 SG/bru Ετήσια Συνέλευση Εργασιών του Διεθνούς Ποδοσφαιρικού Συμβουλίου (IFAB), 2 Οκτωβρίου 2012 αποφάσεις και οδηγίες

Διαβάστε περισσότερα

Ποδόσφαιρο, τι είναι?

Ποδόσφαιρο, τι είναι? ΟΜΑΔΙΚΗ ΤΑΚΤΙΚΗ Ποδόσφαιρο, τι είναι? επίθεση Κύκλος τεσσάρων φάσεων σκοράρισμα εναλλαγή + - παρεμπόδιση ανάπτυξης άμυνα ανάπτυξη + - εναλλαγή αποσόβηση σκοραρίσματος Στόχος του παιχνιδιού: Νίκη Ομαδικές

Διαβάστε περισσότερα

Η ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΣΤΟ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ

Η ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΣΤΟ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ Η ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΣΤΟ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ Συμπληρωματικό κείμενο στη θέση του Δ.Σ. της ΠΕΚαΠ για την Πληροφορική στην Πρωτοβάθμια Εκπαίδευση. Τελική έκδοση κειμένου: Η ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΣΤΟ ΔΗΜΟΤΙΚΟ

Διαβάστε περισσότερα

Πρόβλεψη αποτελεσμάτων ποδοσφαιρικών αγώνων βάσει του ιστορικού των αναμετρήσεων

Πρόβλεψη αποτελεσμάτων ποδοσφαιρικών αγώνων βάσει του ιστορικού των αναμετρήσεων Πολυτεχνείο Κρήτης Αυτόνομοι Πράκτορες 2012-2013 Πρόβλεψη αποτελεσμάτων ποδοσφαιρικών αγώνων βάσει του ιστορικού των αναμετρήσεων Δουγιάκης Λάζαρος 13 Πρόβλεψη αποτελεσμάτων ποδοσφαιρικών αγώνων βάσει

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΣΥΓΧΡΟΝΟΣ ΠΡΟΠΟΝΗΤΗΣ ΣΤΙΣ ΑΝΑΠΤΥΞΙΑΚΕΣ ΗΛΙΚΙΕΣ

Ο ΣΥΓΧΡΟΝΟΣ ΠΡΟΠΟΝΗΤΗΣ ΣΤΙΣ ΑΝΑΠΤΥΞΙΑΚΕΣ ΗΛΙΚΙΕΣ Ο ΣΥΓΧΡΟΝΟΣ ΠΡΟΠΟΝΗΤΗΣ ΣΤΙΣ ΑΝΑΠΤΥΞΙΑΚΕΣ ΗΛΙΚΙΕΣ Ο ΚΥΚΛΟΣ ΤΟΥ ΠΟΔΟΣΦΑΙΡΟΥ ΚΑΛΥΤΕΡΟ ΠΟΔΟΣΦΑΙΡΟ ΚΑΛΥΤΕΡΟΙ ΠΑΙΚΤΕΣ ΚΑΛΥΤΕΡΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΚΑΛΥΤΕΡΟΣ ΠΡΟΠΟΝΗΤΗΣ Ο ΠΡΟΠΟΝΗΤΗΣ ΣΗΜΕΡΑ Εμπειρικές γνώσεις Έλλειψη μεθοδολογίας

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΚΥΡΗΞΗ ΑΓΩΝΩΝ ΑΚΑΔΗΜΙΩΝ ΠΟΔΟΣΦΑΙΡΟΥ

ΠΡΟΚΥΡΗΞΗ ΑΓΩΝΩΝ ΑΚΑΔΗΜΙΩΝ ΠΟΔΟΣΦΑΙΡΟΥ 2014-2015 ΠΡΟΚΥΡΗΞΗ ΑΓΩΝΩΝ ΑΚΑΔΗΜΙΩΝ ΠΟΔΟΣΦΑΙΡΟΥ ΧΟΡΗΓΟΣ CYPRUSACADEMIES.COM TO ΠΡΩΤΟ SITE ΑΚΑΔΗΜΙΩΝ ΤΗΣ ΚΥΠΡΟΥ COPYRIGHT 2014 cyprusacademies.com ΠΡΟΚΥΡΗΞΗ ΑΓΩΝΩΝ 2014-2015 ΠΡΩΤΑΘΛΗΜΑ ΑΚΑΔΗΜΙΩΝ ΠΟΔΟΣΦΑΙΡΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2: Ο Νεύτωνας παίζει μπάλα

Κεφάλαιο 2: Ο Νεύτωνας παίζει μπάλα Κεφάλαιο : Ο Νεύτωνας παίζει μπάλα Το ποδόσφαιρο κατέχει αδιαμφισβήτητα τη θέση του βασιλιά όλων των αθλημάτων. Είναι το μέσο εκείνο που ενώνει εκατομμύρια ανθρώπους σε όλον τον κόσμο επηρεάζοντας ακόμα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΚΥΡΗΞΗ ΑΓΩΝΩΝ ΑΚΑΔΗΜΙΩΝ ΠΟΔΟΣΦΑΙΡΟΥ

ΠΡΟΚΥΡΗΞΗ ΑΓΩΝΩΝ ΑΚΑΔΗΜΙΩΝ ΠΟΔΟΣΦΑΙΡΟΥ 2014-2015 ΠΡΟΚΥΡΗΞΗ ΑΓΩΝΩΝ ΑΚΑΔΗΜΙΩΝ ΠΟΔΟΣΦΑΙΡΟΥ ΧΟΡΗΓΟΣ CYPRUSACADEMIES.COM TO ΠΡΩΤΟ SITE ΑΚΑΔΗΜΙΩΝ ΤΗΣ ΚΥΠΡΟΥ COPYRIGHT 2014 cyprusacademies.com ΠΡΟΚΥΡΗΞΗ ΑΓΩΝΩΝ 2014-2015 ΠΡΩΤΑΘΛΗΜΑ ΑΚΑΔΗΜΙΩΝ ΠΟΔΟΣΦΑΙΡΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΚΥΡΗΞΗ ΑΓΩΝΩΝ ΑΚΑΔΗΜΙΩΝ ΠΟΔΟΣΦΑΙΡΟΥ

ΠΡΟΚΥΡΗΞΗ ΑΓΩΝΩΝ ΑΚΑΔΗΜΙΩΝ ΠΟΔΟΣΦΑΙΡΟΥ 2014-2015 ΠΡΟΚΥΡΗΞΗ ΑΓΩΝΩΝ ΑΚΑΔΗΜΙΩΝ ΠΟΔΟΣΦΑΙΡΟΥ ΧΟΡΗΓΟΣ CYPRUSACADEMIES.COM TO ΠΡΩΤΟ SITE ΑΚΑΔΗΜΙΩΝ ΤΗΣ ΚΥΠΡΟΥ COPYRIGHT 2014 cyprusacademies.com ΠΡΟΚΥΡΗΞΗ ΑΓΩΝΩΝ 2014-2015 ΠΡΩΤΑΘΛΗΜΑ ΑΚΑΔΗΜΙΩΝ ΠΟΔΟΣΦΑΙΡΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Μάλλον αγαπάς το ποδόσφαιρο, νομίζεις ότι είναι η ζωή σου και ότι σε ολοκληρώνει συναισθηματικά και σωματικά σαν άνθρωπο.

Μάλλον αγαπάς το ποδόσφαιρο, νομίζεις ότι είναι η ζωή σου και ότι σε ολοκληρώνει συναισθηματικά και σωματικά σαν άνθρωπο. Του George Kakourides* Μπορεί να ονειρεύεσαι ότι κάποτε θα παίζεις σε ένα γήπεδο γεμάτο με φιλάθλους, ένταση και γκολ. Μπορεί να ονειρεύεσαι ολόκληρο γήπεδο να φωνάζει ρυθμικά το όνομα σου. Θέλεις να γίνεις

Διαβάστε περισσότερα

Τα σχέδια μαθήματος 1 Εισαγωγή

Τα σχέδια μαθήματος 1 Εισαγωγή Τα σχέδια μαθήματος 1 Εισαγωγή Τα σχέδια μαθήματος αποτελούν ένα είδος προσωπικών σημειώσεων που κρατά ο εκπαιδευτικός προκειμένου να πραγματοποιήσει αποτελεσματικές διδασκαλίες. Περιέχουν πληροφορίες

Διαβάστε περισσότερα

Το ποδόσφαιρο! Πώς παίζεται! Το ποδόσφαιρο είναι ένα ομαδικό άθλημα που παίζεται ανάμεσα σε δύο ομάδες των έντεκα παικτών με μία σφαιρική μπάλα. Ο ποδοσφαιρικός αγώνας διεξάγεται σε ένα ορθογώνιο γήπεδο

Διαβάστε περισσότερα

Προσφερόμενα Διπλώματα (Προσφερόμενοι Τίτλοι)

Προσφερόμενα Διπλώματα (Προσφερόμενοι Τίτλοι) Εισαγωγή Το Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών του Πανεπιστημίου Κύπρου προσφέρει ολοκληρωμένα προπτυχιακά και μεταπτυχιακά προγράμματα σπουδών στους κλάδους του Ηλεκτρολόγου Μηχανικού

Διαβάστε περισσότερα

Γρηγόρης Θ. Παπανίκος Αντιπρόεδρος του ΠΣΑΟΣ & Επίτιμος Καθηγητής Οικονομικών Επιστημών Πανεπιστήμιο Στέρλιγκ (University of Stirling), Η.Β.

Γρηγόρης Θ. Παπανίκος Αντιπρόεδρος του ΠΣΑΟΣ & Επίτιμος Καθηγητής Οικονομικών Επιστημών Πανεπιστήμιο Στέρλιγκ (University of Stirling), Η.Β. Γρηγόρης Θ. Παπανίκος Αντιπρόεδρος του ΠΣΑΟΣ & Επίτιμος Καθηγητής Οικονομικών Επιστημών Πανεπιστήμιο Στέρλιγκ (University of Stirling), Η.Β. Ξένοι Ποδοσφαιριστές και Ευρωπαϊκές Επιδόσεις: Η Περίπτωση του

Διαβάστε περισσότερα

Π3.1 ΣΧΕΔΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ

Π3.1 ΣΧΕΔΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ Π3.1 ΣΧΕΔΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ Αριθμός Έκδοσης: ΕΚΕΤΑ ΙΜΕΤ ΕΜ Β 2014 13 Παραδοτέο ΙΜΕΤ Τίτλος Έργου: «Ολοκληρωμένο σύστημα για την ασφαλή μεταφορά μαθητών» Συγγραφέας: Δρ. Μαρία Μορφουλάκη Κορνηλία Μαρία ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ,

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑ ΝΑ ΕΙΣΑΙ ΣΕ ΘΕΣΗ ΝΑ ΠΑΡΑΚΟΛΟΥΘΗΣΕΙΣ ΝΑ ΠΑΙΞΕΙΣ ΝΑ ΔΙΔΑΞΕΙΣ ΕΝΑ ΑΘΛΗΜΑ ΠΡΕΠΕΙ ΠΡΩΤΑ ΝΑ ΓΝΩΡΙΖΕΙΣ ΤΟΥΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥΣ

ΓΙΑ ΝΑ ΕΙΣΑΙ ΣΕ ΘΕΣΗ ΝΑ ΠΑΡΑΚΟΛΟΥΘΗΣΕΙΣ ΝΑ ΠΑΙΞΕΙΣ ΝΑ ΔΙΔΑΞΕΙΣ ΕΝΑ ΑΘΛΗΜΑ ΠΡΕΠΕΙ ΠΡΩΤΑ ΝΑ ΓΝΩΡΙΖΕΙΣ ΤΟΥΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥΣ ΓΙΑ ΝΑ ΕΙΣΑΙ ΣΕ ΘΕΣΗ ΝΑ ΠΑΡΑΚΟΛΟΥΘΗΣΕΙΣ ΝΑ ΠΑΙΞΕΙΣ ΝΑ ΔΙΔΑΞΕΙΣ ΕΝΑ ΑΘΛΗΜΑ ΠΡΕΠΕΙ ΠΡΩΤΑ ΝΑ ΓΝΩΡΙΖΕΙΣ ΤΟΥΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥΣ ΑΝΑΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΟΙ ΓΡΑΜΜΑΤΕΙΑ ΑΝΑΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΟΙ 4.5m 9m 6m 4m 7m 20m 7m 4m 6m 9m 40m ΓΗΠΕΔΟ

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Κύπρου. Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών (ΗΜΜΥ)

Πανεπιστήμιο Κύπρου. Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών (ΗΜΜΥ) Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών (ΗΜΜΥ) 26/01/2014 Συνεισφορά του κλάδους ΗΜΜΥ Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Ευρύ φάσμα γνώσεων και επιστημονικών

Διαβάστε περισσότερα

Εργαλεία Κατασκευής Παιχνιδιών Ι (Unreal Editor, Half Life, Doom Editor)

Εργαλεία Κατασκευής Παιχνιδιών Ι (Unreal Editor, Half Life, Doom Editor) Τεχνικός Εφαρμογών Πληροφορικής Εργαλεία Κατασκευής Παιχνιδιών Ι (Unreal Editor, Half Life, Doom Editor) Τεχνική Δημιουργίας Παιχνιδιών Εξάμηνο: 2014Β Διδάσκουσα: Ηλεκτρονική Τάξη: http://moodleforall.ictlab.edu.gr/

Διαβάστε περισσότερα

info@beachsoccer.gr FAX: 210-6818104 Τηλεφωνική Επικοινωνία : Μότσης Κώστας, Ιωάννης Μότσης 6944603545, Φίλιππος Ντόβας 6973171527

info@beachsoccer.gr FAX: 210-6818104 Τηλεφωνική Επικοινωνία : Μότσης Κώστας, Ιωάννης Μότσης 6944603545, Φίλιππος Ντόβας 6973171527 ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ 12 ου ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΥ ΠΡΩΤΑΘΛΗΜΑΤΟΣ BEACH SOCCER OPEN 2012 21-24 Ιουνίου 2012 Η Πανελλήνια Ένωση Σωματείων Ποδοσφαίρου Άμμου στην προσπάθεια της για ανάπτυξη του αθλήματος του beach soccer στην Ελλάδα

Διαβάστε περισσότερα

Οι Κανόνες. Της Χειροσφαίρισης

Οι Κανόνες. Της Χειροσφαίρισης Οι Κανόνες Της Χειροσφαίρισης Η χειροσφαίριση είναι ένα απο τα πιο γρήγορα ομαδικά αθλήματα κλειστού χώρου. Είναι ένα Ολυμπιακό άθλημα το οποίο διεξάγεται σε περισσότερες απο 150 χώρες. Είναι ένα άθλημα

Διαβάστε περισσότερα

2013-2014 ΠΡΟΚΥΡΗΞΗ ΑΓΩΝΩΝ ΠΡΩΤΑΘΛΗΜΑΤΩΝ ΠΑ.Σ.Π. ΜΕΓΑΣ ΧΟΡΗΓΟΣ ΠΑ.Σ.Π.

2013-2014 ΠΡΟΚΥΡΗΞΗ ΑΓΩΝΩΝ ΠΡΩΤΑΘΛΗΜΑΤΩΝ ΠΑ.Σ.Π. ΜΕΓΑΣ ΧΟΡΗΓΟΣ ΠΑ.Σ.Π. 2013-2014 ΠΡΟΚΥΡΗΞΗ ΑΓΩΝΩΝ ΠΡΩΤΑΘΛΗΜΑΤΩΝ ΠΑ.Σ.Π. ΜΕΓΑΣ ΧΟΡΗΓΟΣ ΠΑ.Σ.Π. COPYRIGHT 2013 cyprusacademies.com ΠΡΟΚΥΡΗΞΗ ΑΓΩΝΩΝ ΠΡΩΤΑΘΛΗΜΑΤΩΝ ΠΑ.Σ.Π. 2013-2014 ΠΑΓΚΥΠΡΙΟ ΠΡΩΤΑΘΛΗΜΑ ΑΚΑΔΗΜΙΩΝ ΠΟΔΟΣΦΑΙΡΟΥ ΠΟΛΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

Λειτουργικά. Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Δυτικής Μακεδονίας Σιώζιος Κων/νος - Πληροφορική Ι

Λειτουργικά. Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Δυτικής Μακεδονίας Σιώζιος Κων/νος - Πληροφορική Ι Λειτουργικά Συστήματα 1 Λογισμικό του Υπολογιστή Για να λειτουργήσει ένας Η/Υ εκτός από το υλικό του, είναι απαραίτητο και το λογισμικό Το σύνολο των προγραμμάτων που συντονίζουν τις λειτουργίες του υλικού

Διαβάστε περισσότερα

Σενάριο 14: Προγραμματίζοντας ένα Ρομπότ ανιχνευτή

Σενάριο 14: Προγραμματίζοντας ένα Ρομπότ ανιχνευτή Σενάριο 14: Προγραμματίζοντας ένα Ρομπότ ανιχνευτή Ταυτότητα Σεναρίου Τίτλος: Προγραμματίζοντας ένα Ρομπότ ανιχνευτή Γνωστικό Αντικείμενο: Πληροφορική Διδακτική Ενότητα: Ελέγχω-Προγραμματίζω τον Υπολογιστή

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδίαση του αλγορίθμου για το παιχνίδι Rat s Life

Σχεδίαση του αλγορίθμου για το παιχνίδι Rat s Life H παρουσίαση περιλαμβάνει: Λίγα λόγια για την Τεχνητή Νοημοσύνη Λίγα λόγια για το πρόγραμμα Webots Τεχνικά χαρακτηριστικά του αυτόνομου E-puckmobile-robot Σχεδίαση του αλγορίθμου για το παιχνίδι Rat s

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ. Public Relations Management

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ. Public Relations Management ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ Public Relations Management Στόχος του Προγράμματος Το πρόγραμμα Διοίκηση Επικοινωνίας Δημοσίων Σχέσεων είναι ένα πλήρες και ολοκληρωμένο εκπαιδευτικό πρόγραμμα με

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή. Κατανεµηµένα Συστήµατα 01-1

Εισαγωγή. Κατανεµηµένα Συστήµατα 01-1 Εισαγωγή Υλισµικό Λογισµικό Αρχές σχεδίασης ιαφάνεια Κλιµάκωση Παρεχόµενες υπηρεσίες Μοντέλο πελάτη εξυπηρετητή Μοντέλο πελάτη εξυπηρετητή τριών επιπέδων Κατανοµή επεξεργασίας Κατανεµηµένα Συστήµατα 01-1

Διαβάστε περισσότερα

Ευφυείς Τεχνολογίες ----Πράκτορες

Ευφυείς Τεχνολογίες ----Πράκτορες Ευφυείς Τεχνολογίες ----Πράκτορες Ενότητα 3: Εισαγωγή στους Ευφυείς Πράκτορες Δημοσθένης Σταμάτης demos@it.teithe.gr www.it.teithe.gr/~demos Μαθησιακοί Στόχοι της ενότητας 3 H κατανόηση της φύσης των πρακτόρων

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΙΤΗΣΙΑΣ

ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΙΤΗΣΙΑΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΙΤΗΣΙΑΣ Διευκρινήσεις σς Νέους Κανονισμούς Υδατοσφαίρισης Αθήνα:08 :08/11/ 11/2005 Ποια είναι η ποινή για ένα αμυνόμενο παίκτη που προσπαθεί να μπλοκάρει την μπάλα με τα δύο χέρια;

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΔIΑ ΤΗΣ ΜAΧΗΣ - ΕΠΙΣΚOΠΗΣΗ

ΠΕΔIΑ ΤΗΣ ΜAΧΗΣ - ΕΠΙΣΚOΠΗΣΗ Τα Πεδία της μάχης είναι μια νέα εμπειρία τουρνουά του League of Legends που σας επιτρέπει να δημιουργήσετε μια ομάδα και να αναμετρηθείτε με άλλες ομάδες από τη χώρα σας. Δεν έχει σημασία η θέση σας στην

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΦΑΑ-ΔΠΘ. ΠΑΡΑΟΛΥΜΠΙΑΚΑ ΑΘΛΗΜΑΤΑ (037) Μπάτσιου Σοφία ΠΟΔΟΣΦΑΙΡΟ

ΤΕΦΑΑ-ΔΠΘ. ΠΑΡΑΟΛΥΜΠΙΑΚΑ ΑΘΛΗΜΑΤΑ (037) Μπάτσιου Σοφία ΠΟΔΟΣΦΑΙΡΟ 1 ΠΟΔΟΣΦΑΙΡΟ Η διεθνής κοινότητα του ποδοσφαίρου συμμετέχει στους Παραoλυμπιακούς αγώνες με ομάδες από αθλητές με εγκεφαλική παράλυση και με προβλήματα στην όραση. Στις μέρες μας μόνο ομάδες ανδρών συμπεριλαμβάνονται

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ 30 ου ΤΟΥΡΝΟΥΑ 8Χ8

ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ 30 ου ΤΟΥΡΝΟΥΑ 8Χ8 ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ 30 ου ΤΟΥΡΝΟΥΑ 8Χ8 ΔΙΟΡΓΑΝΩΤΡΙΑ ΑΡΧΗ Το Lido Soccer θα έχει την ευθύνη της διεξαγωγής του τουρνουά και γι αυτό αναθέτει σε μια 5μελή επιτροπή τη δυνατότητα να συντονίζει, καθώς και να επιλύει

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη απορρόφησης αποφοίτων του Α.Π.Θ. στην αγορά εργασίας

Μελέτη απορρόφησης αποφοίτων του Α.Π.Θ. στην αγορά εργασίας Μελέτη απορρόφησης του Α.Π.Θ. στην αγορά εργασίας Επιστημονικός Κλάδος: Επιστήμη Τμήμα ς 1 2 Ιδρυματικά Υπεύθυνη Γραφείου Διασύνδεσης Α.Π.Θ.: Νόρμα Βαβάτση Χριστάκη, καθηγήτρια Ιατρικής Σχολής Ερευνητής:

Διαβάστε περισσότερα

Ημερομηνία δημιουργίας - γέννησης του αθλήματος έχει καταγραφεί η 29 Δεκεμβρίου 1891

Ημερομηνία δημιουργίας - γέννησης του αθλήματος έχει καταγραφεί η 29 Δεκεμβρίου 1891 Η καλαθοσφαίριση ή πιο συχνά μπάσκετ, είναι ένα ομαδικό άθλημα Ημερομηνία δημιουργίας - γέννησης του αθλήματος έχει καταγραφεί η 29 Δεκεμβρίου 1891 Δημιουργός του ήταν ο Καναδός, καθηγητής φυσικής αγωγής

Διαβάστε περισσότερα

53 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Σ Α Β Β Α Ϊ Δ Η Μ Α Ν Ω Λ Α Ρ Α Κ Η

53 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Σ Α Β Β Α Ϊ Δ Η Μ Α Ν Ω Λ Α Ρ Α Κ Η 53 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Σ Α Β Β Α Ϊ Δ Η Μ Α Ν Ω Λ Α Ρ Α Κ Η ΠΑΓΚΡΑΤΙ: Φιλολάου & Εκφαντίδου 26 : 210/76.01.470 210/76.00.179 ΘΕΜΑ Α Α1. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ 4 ΟΥ ΔΙΑΣΧΟΛΙΚΟΥ ΤΟΥΡΝΟΥΑ ΠΟΔΟΣΦΑΙΡΟΥ 5Χ5 ΓΥΜΝΑΣΙΩΝ- ΛΥΚΕΙΩΝ ΔΗΜΟΥ ΚΟΡΥΔΑΛΛΟΥ 2008

ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ 4 ΟΥ ΔΙΑΣΧΟΛΙΚΟΥ ΤΟΥΡΝΟΥΑ ΠΟΔΟΣΦΑΙΡΟΥ 5Χ5 ΓΥΜΝΑΣΙΩΝ- ΛΥΚΕΙΩΝ ΔΗΜΟΥ ΚΟΡΥΔΑΛΛΟΥ 2008 ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ 4 ΟΥ ΔΙΑΣΧΟΛΙΚΟΥ ΤΟΥΡΝΟΥΑ ΠΟΔΟΣΦΑΙΡΟΥ 5Χ5 ΓΥΜΝΑΣΙΩΝ- ΛΥΚΕΙΩΝ ΔΗΜΟΥ ΚΟΡΥΔΑΛΛΟΥ 2008 Άρθρο 1: ΣΧΟΛΕΙΑ ΔΙΚΑΙΟΥΜΕΝΑ ΣΥΜΜΕΤΟΧΗΣ Δικαίωμα συμμετοχής έχουν όλα τα δημόσια και ιδιωτικά γυμνάσια και λύκεια

Διαβάστε περισσότερα

Robot Stadium Nao Controller

Robot Stadium Nao Controller Σκοπός Δημιουργία αυτόνομου πράκτορα για το ρομπότ Nao, ικανού να παίξει ποδόσφαιρο 3x3 στο περιβάλλον προσωμοίωσης Webots Συνησφορά στην ομάδα Κουρέτες του Π.Κ. Ευσεβής Πόθος Νίκη στο διαγωνισμός RobotStadium.org

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ Τμήμα Επιστήμης Φυσικής Αγωγής & Αθλητισμού

ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ Τμήμα Επιστήμης Φυσικής Αγωγής & Αθλητισμού ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ Τμήμα Επιστήμης Φυσικής Αγωγής & Αθλητισμού Προπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: Ειδικά θέματα ποδοσφαίρου ΚΩΔΙΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΟΝΑΔΕΣ E.C.T.S. Ν415 8 ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Ερευνητικό Κέντρο Ευφυών Συστημάτων και Δικτύων Κοίος

Ερευνητικό Κέντρο Ευφυών Συστημάτων και Δικτύων Κοίος Ερευνητικό Κέντρο Ευφυών Συστημάτων και Δικτύων Κοίος Μάριος Μ. Πολυκάρπου, PhD Διευθυντής, Ερευνητικό Κέντρο Κοίος Πρόεδρος, Κοίνότητα Υπολογιστικής Νοημοσύνης, IEEE Καθηγητής, Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΟΡΓΑΝΩΣΗ ΠΟΔΟΣΦΑΙΡΙΚΩΝ ΑΓΩΝΩΝ ΑΚΑΔΗΜΙΩΝ LEAGUE ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ

ΔΙΟΡΓΑΝΩΣΗ ΠΟΔΟΣΦΑΙΡΙΚΩΝ ΑΓΩΝΩΝ ΑΚΑΔΗΜΙΩΝ LEAGUE ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΔΙΟΡΓΑΝΩΣΗ ΠΟΔΟΣΦΑΙΡΙΚΩΝ ΑΓΩΝΩΝ ΑΚΑΔΗΜΙΩΝ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ M.V. TEAM 2014/15 2 Η εταιρεία M.V. TEAM European Football Activities ανακοινώνει την έναρξη της ποδοσφαιρικής διοργάνωσης πρωταθλήματος Ακαδημιών για

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΑΞΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΟΡΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΕΞ ΑΡΙΣΤΕΡΩΝ ΚΑΙ ΕΚ ΔΕΞΙΩΝ ΣΥΓΓΡΑΦΕΑΣ: ΚΟΥΤΙΔΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΟΡΑΣΗ. Όταν ένα ρομπότ κινείται σε άγνωστο χώρο ή σε χώρο που μπορεί να αλλάξει η διάταξή του τότε εμφανίζεται η ανάγκη της όρασης μηχανής.

ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΟΡΑΣΗ. Όταν ένα ρομπότ κινείται σε άγνωστο χώρο ή σε χώρο που μπορεί να αλλάξει η διάταξή του τότε εμφανίζεται η ανάγκη της όρασης μηχανής. ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΟΡΑΣΗ Όταν ένα ρομπότ κινείται σε άγνωστο χώρο ή σε χώρο που μπορεί να αλλάξει η διάταξή του τότε εμφανίζεται η ανάγκη της όρασης μηχανής. Αισθητήρες που χρησιμοποιούνται για να αντιλαμβάνεται

Διαβάστε περισσότερα

Λ. Κ. Χ. Ψ. Ο Νεϊμάρ ντα Σύλβα Σάντος Τζούνιορ ή απλώς Νεϊμάρ (Neymar) είναι βραζιλιάνος ποδοσφαιριστής και γεννήθηκε στο Σάο Πάολο στις 5 Φεβρουαρίου του 1992. Αγωνίζεται με την ομάδα της Σάντος και η

Διαβάστε περισσότερα

Έκθεση μετάβασης στη Λισαβόνα για συμμετοχή στην Vision and Strategy Committee (19 και 20 Ιανουαρίου 2007)

Έκθεση μετάβασης στη Λισαβόνα για συμμετοχή στην Vision and Strategy Committee (19 και 20 Ιανουαρίου 2007) Λίζα Βιόλα Πρόεδρος Ελληνικού Τμήματος UIA Μέλος του Συμβουλίου της UIA Έκθεση μετάβασης στη Λισαβόνα για συμμετοχή στην Vision and Strategy Committee (19 και 20 Ιανουαρίου 2007) Παρόντες Κ. Kleffel Germany

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΟΡΓΑΝΩΣΗ ΠΟΔΟΣΦΑΙΡΙΚΩΝ ΑΓΩΝΩΝ ΑΚΑΔΗΜΙΩΝ LEAGUE ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ

ΔΙΟΡΓΑΝΩΣΗ ΠΟΔΟΣΦΑΙΡΙΚΩΝ ΑΓΩΝΩΝ ΑΚΑΔΗΜΙΩΝ LEAGUE ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΔΙΟΡΓΑΝΩΣΗ ΠΟΔΟΣΦΑΙΡΙΚΩΝ ΑΓΩΝΩΝ ΑΚΑΔΗΜΙΩΝ 2 Η εταιρεία M.V. TEAM European Football Activities ανακοινώνει την έναρξη της ποδοσφαιρικής διοργάνωσης πρωταθλήματος Ακαδημιών για την περίοδο 2014/15 υπό τον

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Ενότητα 1: Εισαγωγή στις Βάσεις Δεδομένων. Αθανάσιος Σπυριδάκος Διοίκηση Επιχειρήσεων

ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Ενότητα 1: Εισαγωγή στις Βάσεις Δεδομένων. Αθανάσιος Σπυριδάκος Διοίκηση Επιχειρήσεων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Ενότητα 1: Εισαγωγή στις Βάσεις Δεδομένων Αθανάσιος Σπυριδάκος Διοίκηση Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικέ ς Ασκη σέις ΑΕΠΠ

Επαναληπτικέ ς Ασκη σέις ΑΕΠΠ Επαναληπτικέ ς Ασκη σέις ΑΕΠΠ Επιμέλεια: Σ. Ασημέλλης 1. Σε ένα ποδοσφαιρικό πρωτάθλημα μετέχουν 16 ομάδες. Κάθε ομάδα παίζει με όλες τις υπόλοιπες ως γηπεδούχος και ως φιλοξενούμενη. Νίκη μιας ομάδας

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενο του μαθήματος

Περιεχόμενο του μαθήματος ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ Απαιτήσεις Λογισμικού Περιπτώσεις χρήσης Δρ Βαγγελιώ Καβακλή Τμήμα Πολιτισμικής Τεχνολογίας και Επικοινωνίας Πανεπιστήμιο Αιγαίου Εαρινό Εξάμηνο 2012-2013 1 Περιεχόμενο του μαθήματος

Διαβάστε περισσότερα

INTERSPORT Soccer Challenge 2016 - ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ ΔΙΟΡΓΑΝΩΣΗΣ

INTERSPORT Soccer Challenge 2016 - ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ ΔΙΟΡΓΑΝΩΣΗΣ INTERSPORT Soccer Challenge 2016 - ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ ΔΙΟΡΓΑΝΩΣΗΣ Η INTERSPORT σε συνεργασία με το SPORTCAMP προκηρύσσουν τη διεξαγωγή πανελληνίου τουρνουά ανεξαρτήτων ομάδων mini football. ΧΡΟΝΟΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΔΙΕΞΑΓΩΓΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Α ΚΥΚΛΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ. Ο Α Κύκλος Σπουδών οδηγεί στην απόκτηση μεταπτυχιακού διπλώματος ειδίκευσης στην «Οπτική και Όραση».

Α ΚΥΚΛΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ. Ο Α Κύκλος Σπουδών οδηγεί στην απόκτηση μεταπτυχιακού διπλώματος ειδίκευσης στην «Οπτική και Όραση». Α ΚΥΚΛΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ Ο Α Κύκλος Σπουδών οδηγεί στην απόκτηση μεταπτυχιακού διπλώματος ειδίκευσης στην «Οπτική και Όραση». 1. Προϋποθέσεις για τη λήψη Μεταπτυχιακού Διπλώματος Ειδίκευσης (Μ.Δ.Ε.) Κάθε Μεταπτυχιακός

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΑΣΗ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΣΕ ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΑ ΜΕ ΤΙΣ ΕΝΩΣΕΙΣ

ΠΡΟΤΑΣΗ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΣΕ ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΑ ΜΕ ΤΙΣ ΕΝΩΣΕΙΣ ΠΡΟΤΑΣΗ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΣΕ ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΑ ΜΕ ΤΙΣ ΕΝΩΣΕΙΣ ΠΡΩΤΑΘΛΗΜΑTA ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΩΝ & ΤΟΠΙΚΩΝ ΟΜΑΔΩΝ ΠΛΑΝΟ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΠΡΩΤΟ ΒΗΜΑ Ενημέρωση όλων των μελών ομάδων των Ενώσεων. Καταγραφή και Αξιολόγηση τοπικών

Διαβάστε περισσότερα

ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ. ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΑΝΩ ΣΤΗΝ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΝΧΤ ΚΑΙ ΤΑ ΠΡΩΤΟΚΟΛΛΑ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ BLUETOOTH, I2C και serial communication

ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ. ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΑΝΩ ΣΤΗΝ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΝΧΤ ΚΑΙ ΤΑ ΠΡΩΤΟΚΟΛΛΑ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ BLUETOOTH, I2C και serial communication ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΑΝΩ ΣΤΗΝ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΝΧΤ ΚΑΙ ΤΑ ΠΡΩΤΟΚΟΛΛΑ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ BLUETOOTH, I2C και serial communication ΜΠΑΝΤΗΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ 533 ΤΣΙΚΤΣΙΡΗΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ 551 ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΤΟΥ ΡΟΜΠΟΤ LEGO NXT Το ρομπότ

Διαβάστε περισσότερα

iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος

iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος xi 1 Αντικείμενα των Πιθανοτήτων και της Στατιστικής 1 1.1 Πιθανοτικά Πρότυπα και Αντικείμενο των Πιθανοτήτων, 1 1.2 Αντικείμενο της Στατιστικής, 3 1.3 Ο Ρόλος των Πιθανοτήτων

Διαβάστε περισσότερα

Συνεχής επιμόρφωση χωρίς φραγμούς

Συνεχής επιμόρφωση χωρίς φραγμούς Συνεχής επιμόρφωση χωρίς φραγμούς Ζούμε στην περίοδο όπου η διαρκής επιμόρφωση έχει γίνει απαραίτητη. Τόσο οι προσωπικές όσο και οι επαγγελματικές ανάγκες για γνώσεις και επαγγελματικά εφόδια, σε συνδυασμό

Διαβάστε περισσότερα

Π Ρ Ο Κ Η Ρ Υ Ξ Η ΚΥΠΕΛΛΟΥ ΕΡΑΣΙΤΕΧΝΩΝ ΕΛΛΑΔΟΣ ΠΕΡΙΟΔΟΥ 2015-2016

Π Ρ Ο Κ Η Ρ Υ Ξ Η ΚΥΠΕΛΛΟΥ ΕΡΑΣΙΤΕΧΝΩΝ ΕΛΛΑΔΟΣ ΠΕΡΙΟΔΟΥ 2015-2016 Καρδίτσα 12-8-2015 Αριθμ.πρωτ. 824 Π Ρ Ο Κ Η Ρ Υ Ξ Η ΚΥΠΕΛΛΟΥ ΕΡΑΣΙΤΕΧΝΩΝ ΕΛΛΑΔΟΣ ΠΕΡΙΟΔΟΥ 2015-2016 Η Ε.Π.Σ.ΚΑΡΔΙΤΣΑΣ έχοντας υπόψη : 1. Την Αθλητική Νομοθεσία που ισχύει σήμερα, 2. Το καταστατικό της

Διαβάστε περισσότερα

Εργαλεία ανάπτυξης εφαρμογών internet Ι

Εργαλεία ανάπτυξης εφαρμογών internet Ι IEK ΟΑΕΔ ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ ΤΕΧΝΙΚΟΣ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΠΛΗΟΦΟΡΙΚΗΣ Εργαλεία ανάπτυξης εφαρμογών internet Ι Διδάσκουσα: Κανελλοπούλου Χριστίνα ΠΕ19 Πληροφορικής 4 φάσεις διαδικτυακών εφαρμογών 1.Εφαρμογές στατικής πληροφόρησης

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΗΜΕΡΙΔΑ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΩΝ 2013

ΔΙΗΜΕΡΙΔΑ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΩΝ 2013 ΔΙΗΜΕΡΙΔΑ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΩΝ 2013 Βασικές Νομοθετικές & Θεσμικές παρεμβάσεις (Οικονομική Διαχείριση) Θέμης Λιακόπουλος Σύμβουλος Επιχειρησιακής Ανάπτυξης OTS. Βασικές Νομοθετικές & Θεσμικές παρεμβάσεις (Οικονομική

Διαβάστε περισσότερα

ΕΤΗΣΙΟ ΤΟΥΡΝΟΥΑ ΠΑΙΔΙΚΟΥ ΠΟΔΟΣΦΑΙΡΟΥ 2014-2015 ΜΑΚΕΔΟΝΙΚΟΣ

ΕΤΗΣΙΟ ΤΟΥΡΝΟΥΑ ΠΑΙΔΙΚΟΥ ΠΟΔΟΣΦΑΙΡΟΥ 2014-2015 ΜΑΚΕΔΟΝΙΚΟΣ ΕΤΗΣΙΟ ΤΟΥΡΝΟΥΑ ΠΑΙΔΙΚΟΥ ΠΟΔΟΣΦΑΙΡΟΥ 2014-2015 ΜΑΚΕΔΟΝΙΚΟΣ Πίνακας περιεχομένων Στόχος Πρωταθλήματος...3 Κατηγορίες Τμημάτων...4 Τρόπος Διεξαγωγής...4 Γήπεδα-Χώροι Διεξαγωγής Αγώνων...4 Ημέρες Ώρες Τέλεσης

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα: Ταυτόχρονα Πρωταθλήματα

Θέμα: Ταυτόχρονα Πρωταθλήματα Ο Μ Ι Λ Ο Σ Π Ν Ε Υ Μ Α Τ Ι Κ Ο Υ Α Θ Λ Η Τ Ι Σ Μ Ο Υ Φ Ι Λ Ο Θ Ε Η Σ Καποδιστρίου 17 -Φιλοθέη 152 37, Τηλ. (210) 6823941 - Fax: (210) 6852959 Ηλεκτρονική δ/νση : http://www.opaf.org Προς Το Δ.Σ. της ΕΟΜ

Διαβάστε περισσότερα

Τα Διδακτικά Σενάρια και οι Προδιαγραφές τους. του Σταύρου Κοκκαλίδη. Μαθηματικού

Τα Διδακτικά Σενάρια και οι Προδιαγραφές τους. του Σταύρου Κοκκαλίδη. Μαθηματικού Τα Διδακτικά Σενάρια και οι Προδιαγραφές τους του Σταύρου Κοκκαλίδη Μαθηματικού Διευθυντή του Γυμνασίου Αρχαγγέλου Ρόδου-Εκπαιδευτή Στα προγράμματα Β Επιπέδου στις ΤΠΕ Ορισμός της έννοιας του σεναρίου.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ ΚΥΠΕΛΛΟΥ ΕΡΑΣΙΤΕΧΝΙΚΩΝ ΟΜΑΔΩΝ Ε.Π.Σ.ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΕΡΙΟΔΟΥ 2014-2015

ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ ΚΥΠΕΛΛΟΥ ΕΡΑΣΙΤΕΧΝΙΚΩΝ ΟΜΑΔΩΝ Ε.Π.Σ.ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΕΡΙΟΔΟΥ 2014-2015 Αριθ. Πρωτ. 299 Βόλος 27/6/2014 ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ ΚΥΠΕΛΛΟΥ ΕΡΑΣΙΤΕΧΝΙΚΩΝ ΟΜΑΔΩΝ Ε.Π.Σ.ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΕΡΙΟΔΟΥ 2014-2015 Η ΕΝΩΣΗ ΠΟΔΟΣΦΑΙΡΙΚΩΝ ΣΩΜΑΤΕΙΩΝ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Αφού έλαβε υπόψη της: 1.- Το καταστατικό της. 2.- Τις

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ Ι. ΓΙΑΝΝΑΤΣΗΣ

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ Ι. ΓΙΑΝΝΑΤΣΗΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΜΕΤΡΗΣΗ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Ι. ΓΙΑΝΝΑΤΣΗΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ Η Μέτρηση Εργασίας (Work Measurement ή Time Study) έχει ως αντικείμενο τον προσδιορισμό του χρόνου που απαιτείται από ένα ειδικευμένο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΕΑΕΚ: ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ ΤΟΥ ΤΕΦΑΑ ΠΘ - ΑΥΤΕΠΙΣΤΑΣΙΑ ΠΕΤΟΣΦΑΙΡΙΣΗ ΚΜ: 305 ΠΑΤΣΙΑΟΥΡΑΣ ΑΣΤΕΡΙΟΣ

ΕΠΕΑΕΚ: ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ ΤΟΥ ΤΕΦΑΑ ΠΘ - ΑΥΤΕΠΙΣΤΑΣΙΑ ΠΕΤΟΣΦΑΙΡΙΣΗ ΚΜ: 305 ΠΑΤΣΙΑΟΥΡΑΣ ΑΣΤΕΡΙΟΣ ΕΠΕΑΕΚ: ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ ΤΟΥ ΤΕΦΑΑ ΠΘ - ΑΥΤΕΠΙΣΤΑΣΙΑ ΠΕΤΟΣΦΑΙΡΙΣΗ ΚΜ: 305 ΠΑΤΣΙΑΟΥΡΑΣ ΑΣΤΕΡΙΟΣ ΤΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΟΥ ΒΟΛΕΪ ΩΣ ΟΜΑΔΙΚΟ ΑΘΛΗΜΑ Το βόλεϊ κατατάσσεται στις αθλοπαιδιές Οι

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτικές Τεχνικές (Στρατηγικές)

Διδακτικές Τεχνικές (Στρατηγικές) Διδακτικές Τεχνικές (Στρατηγικές) Ενδεικτικές τεχνικές διδασκαλίας: 1. Εισήγηση ή διάλεξη ή Μονολογική Παρουσίαση 2. Συζήτηση ή διάλογος 3. Ερωταποκρίσεις 4. Χιονοστιβάδα 5. Καταιγισμός Ιδεών 6. Επίδειξη

Διαβάστε περισσότερα

Σενάριο 13. Προγραμματίζοντας ένα Ρομπότ

Σενάριο 13. Προγραμματίζοντας ένα Ρομπότ Σενάριο 13. Προγραμματίζοντας ένα Ρομπότ Ταυτότητα Σεναρίου Τίτλος: Προγραμματίζοντας ένα Ρομπότ Γνωστικό Αντικείμενο: Πληροφορική Διδακτική Ενότητα: Ελέγχω-Προγραμματίζω τον Υπολογιστή Τάξη: Γ Γυμνασίου

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΜΑΡΙΑ Σ. ΖΙΩΓΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΜΑΡΙΑ Σ. ΖΙΩΓΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΜΑΡΙΑ Σ. ΖΙΩΓΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ 6 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ 6.1 Τι ονοµάζουµε πρόγραµµα υπολογιστή; Ένα πρόγραµµα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΑΓΩΝΟΣ ΔΙΟΡΓΑΝΩΣΗ SUPER LEΑGUE ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ : Κ20 / Κ17 ΑΓΩΝΙΣΤΙΚΗ. Ο αγώνας διεξήχθη (πόλη) : έναρξης : ΑΡΙΘΜΟΣ ΘΕΑΤΩΝ : ΓΗΠΕΔΟ : ΔΙΑΙΤΗΤΗΣ

ΦΥΛΛΟ ΑΓΩΝΟΣ ΔΙΟΡΓΑΝΩΣΗ SUPER LEΑGUE ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ : Κ20 / Κ17 ΑΓΩΝΙΣΤΙΚΗ. Ο αγώνας διεξήχθη (πόλη) : έναρξης : ΑΡΙΘΜΟΣ ΘΕΑΤΩΝ : ΓΗΠΕΔΟ : ΔΙΑΙΤΗΤΗΣ ΦΥΛΛΟ ΑΓΩΝΟΣ ΑΠΟΣΤΟΛΗ ΠΡΟΣ SUPER LEAGUE ΕΛΛΑΔΑ ΑΣΤΡΟΝΑΥΤΩΝ 1, 15125 ΜΑΡΟΥΣΙ FAX: 210 68 57 464 210 68 37 885 ΔΙΟΡΓΑΝΩΣΗ SUPER LEΑGUE ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ : Κ20 / Κ17 ΑΓΩΝΙΣΤΙΚΗ ΓΗΠΕΔΟΥΧΟΣ ΦΙΛΟΞΕΝΟΥΜΕΝΗ Ο αγώνας διεξήχθη

Διαβάστε περισσότερα

Εταιρειών. Κανονισμός Πρωταθλήματος 2015-2016. Πρωτάθλημα Ποδοσφαίρου Ασφαλιστικών

Εταιρειών. Κανονισμός Πρωταθλήματος 2015-2016. Πρωτάθλημα Ποδοσφαίρου Ασφαλιστικών Κανονισμός Πρωταθλήματος Πρωτάθλημα Ποδοσφαίρου Ασφαλιστικών Εταιρειών 2015-2016 2016 www.pasfe.gr Πρωτάθλημα Μίνι Ποδοσφαίρου Ασφαλιστικών Εταιρειών Κανονισμός Πρωταθλήματος 01 Περιεχόμενα 01 τόπος διεξαγωγής

Διαβάστε περισσότερα

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗ ΔΟΜΗ - ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΕΝΙΑΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΚΑΙ ΠΡΟΠΟΝΗΣΗΣ

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗ ΔΟΜΗ - ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΕΝΙΑΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΚΑΙ ΠΡΟΠΟΝΗΣΗΣ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗ ΔΟΜΗ - ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΕΝΙΑΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΚΑΙ ΠΡΟΠΟΝΗΣΗΣ ΕΚΤΕΛΕΣΤΙΚΟΣ ΔΙΕΥΘΥΝΤΗΣ ΝΤΟΥΣΑΝ ΜΠΑΓΕΒΙΤΣ ΓΕΝΙΚΟΣ ΔΙΕΥΘΥΝΤΗΣ ΑΚΑΔΗΜΙΩΝ ΑΚΗΣ ΖΗΚΟΣ ΤΕΧΝΙΚΟΣ ΔΙΕΥΘΥΝΤΗΣ ΑΚΑΔΗΜΙΩΝ ΜΙΧΑΛΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΓΧΡΟΝΩΝ ΜΕΘΟΔΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΚΑΤΑΡΤΙΣΗΣ ΣΤΗΝ ΚΥΠΡΟ ΣΤΟ ΚΑΤΩΦΛΙ ΤΟΥ 21ου ΑΙΩΝΑ. Συμβολή στην ανάπτυξη του ανθρώπινου δυναμικού

ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΓΧΡΟΝΩΝ ΜΕΘΟΔΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΚΑΤΑΡΤΙΣΗΣ ΣΤΗΝ ΚΥΠΡΟ ΣΤΟ ΚΑΤΩΦΛΙ ΤΟΥ 21ου ΑΙΩΝΑ. Συμβολή στην ανάπτυξη του ανθρώπινου δυναμικού ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΓΧΡΟΝΩΝ ΜΕΘΟΔΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΚΑΤΑΡΤΙΣΗΣ ΣΤΗΝ ΚΥΠΡΟ ΣΤΟ ΚΑΤΩΦΛΙ ΤΟΥ 21ου ΑΙΩΝΑ Συμβολή στην ανάπτυξη του ανθρώπινου δυναμικού ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΡΧΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΝΝΗΣ ΚΟΥΤΣΙΩΡΑΣ ΕΘΝΙΚΟΣ ΠΡΟΠΟΝΗΤΗΣ Ε/Ν

ΓΙΑΝΝΗΣ ΚΟΥΤΣΙΩΡΑΣ ΕΘΝΙΚΟΣ ΠΡΟΠΟΝΗΤΗΣ Ε/Ν ΓΙΑΝΝΗΣ ΚΟΥΤΣΙΩΡΑΣ ΕΘΝΙΚΟΣ ΠΡΟΠΟΝΗΤΗΣ Ε/Ν o o o o ΘΕΜΑΤΙΚΕΣ: 1.Ανά ομάδα αγωνισμάτων. 2.Ανά αγώνισμα. Σε χρονικές περιόδους (διακοπές, χριστούγεννα,πάσχα) μόνο για τους Π/Κ-Ε/Ν) Σε προπονητικά κέντρα

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη απορρόφησης αποφοίτων του Α.Π.Θ. στην αγορά εργασίας

Μελέτη απορρόφησης αποφοίτων του Α.Π.Θ. στην αγορά εργασίας Μελέτη απορρόφησης του Α.Π.Θ. στην αγορά εργασίας Επιστημονικός Κλάδος: Ηλεκτρολόγοι Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών 1 2 Ιδρυματικά Υπεύθυνη Γραφείου Διασύνδεσης Α.Π.Θ.: Νόρμα Βαβάτση - Χριστάκη,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΗΝ ΑΝΑΠΤΥΞΙΑΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ

ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΗΝ ΑΝΑΠΤΥΞΙΑΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ 1 ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΕ ΜΙΑ ΑΠΟ ΤΙΣ 12 ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΜΑΘΗΣΗΣ ΑΡΧΗ ΤΗΣ ΜΑΘΗΣΗΣ: Ενεργός συμμετοχή (βιωματική μάθηση) ΘΕΜΑ: Παράδοση στο μάθημα των «ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ», για τον τρόπο διαχείρισης των σκληρών δίσκων.

Διαβάστε περισσότερα

Ευφυείς Τεχνολογίες ----Πράκτορες

Ευφυείς Τεχνολογίες ----Πράκτορες Ευφυείς Τεχνολογίες ----Πράκτορες Ενότητα 4: Αρχιτεκτονικές Ευφυών Πρακτόρων Δημοσθένης Σταμάτης demos@it.teithe.gr www.it.teithe.gr/~demos Μαθησιακοί Στόχοι της ενότητας 4 H κατανόηση των διαφόρων μοντέλων/αρχιτεκτονικών

Διαβάστε περισσότερα

Πράκτορες και περιβάλλοντα Λογική PEAS (Performance measure, Environment, Actuators, Sensors) Τύποι περιβάλλοντος Τύποι πρακτόρων

Πράκτορες και περιβάλλοντα Λογική PEAS (Performance measure, Environment, Actuators, Sensors) Τύποι περιβάλλοντος Τύποι πρακτόρων Ευφυείς Πράκτορες Περίγραµµα Πράκτορες και περιβάλλοντα Λογική PEAS (Performance measure, Environment, Actuators, Sensors) Τύποι περιβάλλοντος Τύποι πρακτόρων Πράκτορες Ένας πράκτορας είναι µια οντότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΑΑ. Αρχές για την Αειφόρο Ασφάλιση. του Προγράμματος Περιβάλλοντος του Ο.Η.Ε.

ΑΑΑ. Αρχές για την Αειφόρο Ασφάλιση. του Προγράμματος Περιβάλλοντος του Ο.Η.Ε. ΑΑΑ Αρχές για την Αειφόρο Ασφάλιση A global sustainability framework and initiative of the United Nations Environment Programme Finance Initiative Ένα παγκόσμιο πλαίσιο και μια πρωτοβουλία της Πρωτοβουλίας

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Πληροφορικής ΑΠΘ Τμήμα Οικονομικών Επιστημών ΑΠΘ

Τμήμα Πληροφορικής ΑΠΘ Τμήμα Οικονομικών Επιστημών ΑΠΘ Τμήμα Πληροφορικής ΑΠΘ Τμήμα Οικονομικών Επιστημών ΑΠΘ Μάιος 2012 Είναι ένα πρόγραμμα που φέρνει κοντά τα πεδία της επιστήμης των υπολογιστών και της τεχνολογίας της πληροφορίας με τη διοίκηση και την

Διαβάστε περισσότερα

Γεώργιος Φίλιππας 23/8/2015

Γεώργιος Φίλιππας 23/8/2015 MACROWEB Προβλήματα Γεώργιος Φίλιππας 23/8/2015 Παραδείγματα Προβλημάτων. Πως ορίζεται η έννοια πρόβλημα; Από ποιους παράγοντες εξαρτάται η κατανόηση ενός προβλήματος; Τι εννοούμε λέγοντας χώρο ενός προβλήματος;

Διαβάστε περισσότερα

Στην Αθήνα η Αγγλική Μίντλεσμπρο Μεγάλο Φεστιβάλ ποδοσφαίρου στο SUPER GOAL (1-6 Ιουνίου

Στην Αθήνα η Αγγλική Μίντλεσμπρο Μεγάλο Φεστιβάλ ποδοσφαίρου στο SUPER GOAL (1-6 Ιουνίου Ένα από τα μεγαλύτερα γεγονότα της χρονιάς για νεαρούς ποδοσφαιριστές, θα πραγματοποιηθεί στο πρότυπο αθλητικό κέντρο Super Goal, στην περιοχή των Καλυβίων Αττικής Οι διοργανωτές έχουν έρθει σε επίσημη

Διαβάστε περισσότερα

Πως μπορεί να επιτευχθεί η αυτονομία του φοιτητή; http://www.lib.auth.gr/ Βιβλία Summon αναζήτηση Π.χ. class management physical education

Πως μπορεί να επιτευχθεί η αυτονομία του φοιτητή; http://www.lib.auth.gr/ Βιβλία Summon αναζήτηση Π.χ. class management physical education Πως μπορεί να επιτευχθεί η αυτονομία του φοιτητή; http://www.lib.auth.gr/ Βιβλία Summon αναζήτηση Π.χ. class management physical education Άρθρα σε περιοδικά Στην αρχική σελίδα της βιβλιοθήκης αριστερά

Διαβάστε περισσότερα

Τροποποιήσεις Κανόνων Ποδοσφαίρου 2012-13

Τροποποιήσεις Κανόνων Ποδοσφαίρου 2012-13 ΣΕΜΙΝΑΡΙΑ ΠΡΟΕΠΙΛΟΓΗΣ ΔΙΑΙΤΗΤΩΝ 2012-2013 Τροποποιήσεις Κανόνων Ποδοσφαίρου 2012-13 126 η Ετήσια Γενική Συνάντηση του Διεθνούς Ποδοσφαιρικού Συμβουλίου (IFAB) 3 Μαρτίου 2012 Pennyhill Park Hotel, Surrey,

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη απορρόφησης αποφοίτων του Α.Π.Θ. στην αγορά εργασίας

Μελέτη απορρόφησης αποφοίτων του Α.Π.Θ. στην αγορά εργασίας Μελέτη απορρόφησης του ΑΠΘ στην αγορά εργασίας των ετών 2005 & 2006 Μελέτη απορρόφησης του Α.Π.Θ. στην αγορά εργασίας Επιστημονικός Κλάδος: Ψυχολογία 1 Μελέτη απορρόφησης του ΑΠΘ στην αγορά εργασίας των

Διαβάστε περισσότερα

Λογισμικό διδασκαλίας των μαθηματικών της Γ Τάξης Γυμνασίου

Λογισμικό διδασκαλίας των μαθηματικών της Γ Τάξης Γυμνασίου Λογισμικό διδασκαλίας των μαθηματικών της Γ Τάξης Γυμνασίου Δρ. Βασίλειος Σάλτας 1, Αλέξης Ηλιάδης 2, Ιωάννης Μουστακέας 3 1 Διδάκτωρ Διδακτικής Μαθηματικών, Επιστημονικός Συνεργάτης ΑΣΠΑΙΤΕ Σαπών coin_kav@otenet.gr

Διαβάστε περισσότερα

Η διάρκεια πραγματοποίησης της ανοιχτής εκπαιδευτικής πρακτικής ήταν 2 διδακτικές ώρες

Η διάρκεια πραγματοποίησης της ανοιχτής εκπαιδευτικής πρακτικής ήταν 2 διδακτικές ώρες ΣΧΟΛΕΙΟ Η εκπαιδευτική πρακτική αφορούσε τη διδασκαλία των μεταβλητών στον προγραμματισμό και εφαρμόστηκε σε μαθητές της τελευταίας τάξης ΕΠΑΛ του τομέα Πληροφορικής στα πλαίσια του μαθήματος του Δομημένου

Διαβάστε περισσότερα

δρόμου που διεξάγεται μέσα στα πλαίσια των ετήσιων αθλητικών αγώνων "Λεμέσια". Χορηγός των Παγκύπριων Αγώνων Κωπηλασίας.

δρόμου που διεξάγεται μέσα στα πλαίσια των ετήσιων αθλητικών αγώνων Λεμέσια. Χορηγός των Παγκύπριων Αγώνων Κωπηλασίας. H Deloitte, δίνει μεγάλη έμφαση στα θέματα Εταιρικής Κοινωνικής Ευθύνης. Με σωρείαν πρωτοβουλιών η Deloitte στηρίζει και μεριμνά για τους ανθρώπους, την προστασία της φύσης και την κοινωνική και πολιτιστική

Διαβάστε περισσότερα

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΜΑΘΗΤΗ. της Πλατφόρμας Τηλεκατάρτισης

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΜΑΘΗΤΗ. της Πλατφόρμας Τηλεκατάρτισης ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΜΑΘΗΤΗ της Πλατφόρμας Τηλεκατάρτισης ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Εισαγωγή...2 2. Αρχική σελίδα, Εισαγωγή & Περιβάλλον Συστήματος...3 2.1. Αρχική σελίδα εισαγωγής...3 2.2. Εισαγωγή στην Πλατφόρμα Τηλε-κατάρτισης...4

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτροµηχανολογικές Εγκαταστάσεις στα µεγάλα έργα: Συνέργεια µε άλλες ειδικότητες. Θωµάς Δ. Ξένος Καθηγητής ΤΗΜΜΥ

Ηλεκτροµηχανολογικές Εγκαταστάσεις στα µεγάλα έργα: Συνέργεια µε άλλες ειδικότητες. Θωµάς Δ. Ξένος Καθηγητής ΤΗΜΜΥ Ηλεκτροµηχανολογικές Εγκαταστάσεις στα µεγάλα έργα: Συνέργεια µε άλλες ειδικότητες Θωµάς Δ. Ξένος Καθηγητής ΤΗΜΜΥ 1 Συνέργεια - Αειφορία σε έργα µεγάλης κλίµακας 2 Ποσοτικοποίηση αειφορίας - συνέργεια

Διαβάστε περισσότερα

Αυτόνοµοι Πράκτορες. Ακολουθία κινήσεων για τον ΝΑΟ Στόχος είναι ο ΝΑΟ να ρίχνει την µπάλα σε ένα καλάθι του basket και να βάζει «καλαθιά»

Αυτόνοµοι Πράκτορες. Ακολουθία κινήσεων για τον ΝΑΟ Στόχος είναι ο ΝΑΟ να ρίχνει την µπάλα σε ένα καλάθι του basket και να βάζει «καλαθιά» Αυτόνοµοι Πράκτορες Ακολουθία κινήσεων για τον ΝΑΟ Στόχος είναι ο ΝΑΟ να ρίχνει την µπάλα σε ένα καλάθι του basket και να βάζει «καλαθιά» Θεοδώρου Θεόδωρος 2004030120 Στόχος εργασίας Στόχος της εργασίας

Διαβάστε περισσότερα

Π4.2.1 ΣΧΕΔΙΟ ΔΗΜΟΣΙΟΤΗΤΑΣ

Π4.2.1 ΣΧΕΔΙΟ ΔΗΜΟΣΙΟΤΗΤΑΣ Π4.2.1 ΣΧΕΔΙΟ ΔΗΜΟΣΙΟΤΗΤΑΣ Αριθμός Έκδοσης: ΕΚΕΤΑ ΙΜΕΤ ΕΜ Β 2013 9 Παραδοτέο ΙΜΕΤ Τίτλος Έργου: «Ολοκληρωμένο σύστημα για την ασφαλή μεταφορά μαθητών» Συγγραφέας: Δρ. Μαρία Μορφουλάκη ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ, ΜΑΙΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανισμοί Μάθησης και η Χρήση τους στην Επικύρωση της Ποιότητας Νέων Παιγνίων

Μηχανισμοί Μάθησης και η Χρήση τους στην Επικύρωση της Ποιότητας Νέων Παιγνίων Μηχανισμοί Μάθησης και η Χρήση τους στην Επικύρωση της Ποιότητας Νέων Παιγνίων Γκεζερλής Σπύρος Επιβλέπων Δημήτριος Καλλές Εξεταστική Επιτροπή Δημήτρης Καλλές Λοΐζος Μιχαήλ Αρτίκης Αλέξανδρος Παρουσίαση

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΥΚΡΙΝΙΣΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ΔΙΕΥΚΡΙΝΙΣΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΔΙΕΥΚΡΙΝΙΣΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Διακήρυξη διεθνούς δημόσιου ανοικτού διαγωνισμού του υποέργου 6 «Ανάπτυξη Πλατφόρμας Ηλεκτρονικής Μάθησης προσαρμοσμένη στις Απαιτήσεις του ΙΝΕ/ΓΣΕΕ» της Πράξης «Εργασία και

Διαβάστε περισσότερα

κεφάλαιο Βασικές Έννοιες Επιστήμη των Υπολογιστών

κεφάλαιο Βασικές Έννοιες Επιστήμη των Υπολογιστών κεφάλαιο 1 Βασικές Έννοιες Επιστήμη 9 1Εισαγωγή στις Αρχές της Επιστήμης των Η/Υ Στόχοι Στόχος του κεφαλαίου είναι οι μαθητές: να γνωρίσουν βασικές έννοιες και τομείς της Επιστήμης. Λέξεις κλειδιά Επιστήμη

Διαβάστε περισσότερα

Προκήρυξη Παιδικών Πρωταθλημάτων Παγκύπριας Ομοσπονδίας Ακαδημιών Ποδοσφαιρου 2013-2014

Προκήρυξη Παιδικών Πρωταθλημάτων Παγκύπριας Ομοσπονδίας Ακαδημιών Ποδοσφαιρου 2013-2014 Προκήρυξη Παιδικών Πρωταθλημάτων Παγκύπριας Ομοσπονδίας Ακαδημιών Ποδοσφαιρου 2013-2014 Η Παγκύπρια Ομοσπονδία Ακαδημιών Ποδοσφαίρου προκηρύσσει τα Παγκύπρια παιδικά Πρωταθλήματα της περιόδου 2013 2014.

Διαβάστε περισσότερα

Τροποποιήσεις Κανόνων Ποδοσφαίρου 2012-13

Τροποποιήσεις Κανόνων Ποδοσφαίρου 2012-13 Τροποποιήσεις Κανόνων Ποδοσφαίρου 2012-13 126 η Ετήσια Γενική Συνάντηση του Διεθνούς Ποδοσφαιρικού Συμβουλίου (IFAB) 3 Μαρτίου 2012 Pennyhill Park Hotel, Surrey, England 1 Κανόνες του Παιχνιδιού και Αποφάσεις

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη απορρόφησης αποφοίτων του Α.Π.Θ. στην αγορά εργασίας

Μελέτη απορρόφησης αποφοίτων του Α.Π.Θ. στην αγορά εργασίας Μελέτη απορρόφησης του Α.Π.Θ. στην αγορά εργασίας Επιστημονικός Κλάδος: Φαρμακευτική 1 Ιδρυματικά Υπεύθυνη Γραφείου Διασύνδεσης Α.Π.Θ.: Νόρμα Βαβάτση Χριστάκη, καθηγήτρια Ιατρικής Σχολής Ερευνητής: Δρ.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Α1. Να γράψετε τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω προτάσεις 1-5 και δίπλα τη λέξη ΣΩΣΤΟ, αν είναι σωστή ή τη λέξη ΛΑΘΟΣ, αν είναι λανθασμένη.

ΘΕΜΑ Α Α1. Να γράψετε τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω προτάσεις 1-5 και δίπλα τη λέξη ΣΩΣΤΟ, αν είναι σωστή ή τη λέξη ΛΑΘΟΣ, αν είναι λανθασμένη. ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : Ανάπτυξη Εφαρμογών ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΕΜΑ Α Α1. Να γράψετε τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω προτάσεις 1-5 και δίπλα τη λέξη ΣΩΣΤΟ, αν είναι σωστή ή τη λέξη ΛΑΘΟΣ, αν είναι λανθασμένη.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΕΛΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΛΙΝΑ ΜΑΣΣΟΥ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΕΛΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΛΙΝΑ ΜΑΣΣΟΥ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΕΞΟΡΥΞΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΕΛΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΛΙΝΑ ΜΑΣΣΟΥ Δ.Π.Μ.Σ: «Εφαρμοσμένες Μαθηματικές Επιστήμες» 2008

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΠΟΔΟΣΦΑΙΡΙΚΗ ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΠΟΔΟΣΦΑΙΡΙΚΗ ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑ 1 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΠΟΔΟΣΦΑΙΡΙΚΗ ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ Ο ΗΓΟΣ ΠΟ ΟΣΦΑΙΡΟΥ ΑΝΑΠΤΥΞΙΑΚΩΝ ΗΛΙΚΙΩΝ ΑΓΩΝΙΣΤΙΚΟΙ ΧΩΡΟΙ ΙΑΣΤΑΣΕΙΣ ΕΣΤΙΩΝ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ Ο ΗΓΙΕΣ ΠΡΟΠΟΝΗΣΗΣ 1 2 Η επιτυχία της κατάκτησης

Διαβάστε περισσότερα