Γραπτή Εργασία 3 Παράγωγα Αξιόγραφα. Γενικές οδηγίες

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Γραπτή Εργασία 3 Παράγωγα Αξιόγραφα. Γενικές οδηγίες"

Transcript

1 ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ 31 Χρηματοοικονομική Διοίκηση Ακαδημαϊκό Έτος: Γραπτή Εργασία 3 Παράγωγα Αξιόγραφα Γενικές οδηγίες Η εργασία περιλαμβάνει τέσσερα (4) υποχρεωτικά θέματα. Οι απαντήσεις στα θέματα της εργασίας θα αναπτυχθούν σε δύο αρχεία (ένα Word και ένα Excel) σύμφωνα με τις αναλυτικές οδηγίες που ακολουθούν. Τα δύο αρχεία, μαζί με το συμπληρωμένο δελτίο υποβολής αξιολόγησης εργασίας θα πρέπει να αποσταλούν ηλεκτρονικά ( ) και σε έντυπη μορφή στον Καθηγητή Σύμβουλο. Ημερομηνία αποστολής της γραπτής εργασίας: 6/0/010 Καταληκτική ημερομηνία παραλαβής: /03/010: Εργασίες που παραλαμβάνονται εκπρόθεσμα (μετά την /03/010) επισύρουν βαθμολογικές κυρώσεις (0,5 βαθμό για κάθε ημερολογιακή ημέρα καθυστέρησης). Εργασίες που υποβάλλονται με καθυστέρηση μεγαλύτερη από 7 ημέρες δεν γίνονται δεκτές. Αναλυτικές Οδηγίες Οι πλήρεις απαντήσεις στα θέματα της εργασίας θα πρέπει να δοθούν σε ένα αρχείο Word με ονομασία EponymoOnoma-GE03.doc (π.χ. DimitriouDimitris-GE03.doc) και σε αρχείο Excel που περιγράφεται στην επόμενη παράγραφο. Όλα τα αποτελέσματα να είναι ακριβή μέχρι δύο δεκαδικά ψηφία. Για την πληκτρολόγηση μαθηματικών εκφράσεων να χρησιμοποιηθεί ο επεξεργαστής εξισώσεων - Equation Editor, ενώ για απλές μαθηματικές εκφράσεις (π.χ. εκθέτες) μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τις επιλογές μορφοποίησης του Word. Στο αρχείο word, κάνετε αναλυτικά τις πράξεις εφαρμόζοντας τους μαθηματικούς τύπους κατά περίπτωση και συμπεριλάβετε τους υπολογισμούς, τα βήματα επίλυσης και τα απαραίτητα σχόλια. Τεκμηριώστε τις απαντήσεις και το σκεπτικό σας δείχνοντας ότι έχετε κατανοήσει πλήρως το ερώτημα και την απάντηση. Η απλή παράθεση των αριθμητικών αποτελεσμάτων και τύπων δεν επαρκεί. 1

2 Λόγω σφαλμάτων στρογγυλοποίησης, η επίλυση βάσει των πινάκων μπορεί να δώσει αποτελέσματα τα οποία διαφέρουν λίγο από αυτά του excel και από την εφαρμογή των τύπων αναλυτικά. Θα παρατηρήσετε ότι κάποιοι τρόποι επίλυσης (πχ η χρήση ραντών) συχνά απαιτούν λιγότερους υπολογισμούς και είναι πιο γρήγοροι από εναλλακτικούς τρόπους, κάτι το οποίο είναι χρήσιμο για τις εξετάσεις αλλά και την επίλυση πραγματικών προβλημάτων. Στους όποιους υπολογισμούς σας στο excel, προτείνεται να χρησιμοποιήσετε ακρίβεια τουλάχιστον 4 δεκαδικών ψηφίων, όπου αυτό είναι δυνατό. Το excel φυσικά χρησιμοποιεί αυτόματα όλα τα διαθέσιμα δεκαδικά ψηφία ανεξάρτητα από τα ποσά που εμφανίζονται λόγω μορφοποίησης. Στη μορφοποίηση της παρουσίασης των αποτελεσμάτων προτείνεται να χρησιμοποιήσετε δεκαδικά ψηφία για μεγέθη που αφορούν νομισματικές μονάδες (πχ, $), ποσοστά ή χρόνο σε έτη (πχ 3,45 $, 1,47% ή,15 έτη). Στο αρχείο Εxcel να επιλύσετε μόνο τα θέματα 1 και 3, χρησιμοποιώντας τις έτοιμες οικονομικές συναρτήσεις, όπου αυτό είναι δυνατό. Αν υπάρχουν παραπάνω από μια εναλλακτικές λύσεις στο πρόβλημα, μπορείτε αν θέλετε να τις συμπεριλάβετε στην απάντησή σας και να επιβεβαιώσετε τα αποτελέσματα. Αποφύγετε τα πολλά σχόλια στο excel και συμπεριλάβετε κυρίως δεδομένα, υπολογισμούς και τις αναγκαίες επεξηγήσεις. Το αρχείο να ονομαστεί EponymoOnoma-GE03.xls (π.χ. DimitriouDimitris - GE03.xls). Παρακαλώ, για κάθε ένα θέμα, να χρησιμοποιηθεί ξεχωριστό φύλλο εργασίας, του οποίου η ονομασία θα είναι ΘΕΜΑ-1 και ΘΕΜΑ-3. Η εργασία σας πρέπει να είναι επιμελημένη και ευανάγνωστη. Η Γραπτή Εργασία είναι ατομική! Επεξεργάζεται, επιλύεται και συγγράφεται σε όλα τα στάδιά της ατομικά από τον κάθε φοιτητή/τρια. Όλες οι εργασίες που υποβάλλονται, ελέγχονται για «αντιγραφές». Σε περίπτωση που διαπιστώνεται «αντιγραφή» είτε από συναδέλφους σας, είτε από εξωτερικές πηγές, η εργασία μηδενίζεται και το περιστατικό καταγράφεται και μπορεί να έχει επιπτώσεις στη συνέχιση των σπουδών σας.

3 Θέμα 1 0 Α) Το διυλιστήριο ΠΑΡΤΟΛΑ έχει συνάψει μακροπρόθεσμη συμφωνία με μεγάλες ναυτιλιακές εταιρείες για να προμηθεύει τα πλοία τους με πετρέλαιο κίνησης. Η συμφωνία προβλέπει την αναδιαπραγμάτευση των τιμών πετρελαίου κίνησης κάθε εξάμηνο με βάση τις τιμές που ισχύουν στην αρχή κάθε εξαμήνου και για όλες τις παραδόσεις εντός του εξαμήνου. Το πετρέλαιο κίνησης προκύπτει από ανάλογη διύλιση του αργού πετρελαίου. α) Εξηγήστε ποια είναι η θέση της ΠΑΡΤΟΛΑ ως προς το αργό πετρέλαιο, θετική ή αρνητική; Εάν συμβουλεύατε την ΠΑΡΤΟΛΑ για να σταθεροποιήσει το κόστος του πετρελαίου το επόμενο εξάμηνο, τι θα προτείνατε να κάνει στην αγορά των ΣΜΕ πετρελαίου; β) Σήμερα η τιμή του πετρελαίου στην αγορά μετρητοίς είναι 70$ το βαρέλι και η τιμή του ΣΜΕ στο πετρέλαιο με διάρκεια 5 μηνών (τότε που θα το χρησιμοποιήσει) είναι 7$. Εάν η ανάγκη της ΠΑΡΤΟΛΑ ανέρχεται σε βαρέλια πετρελαίου και σκοπεύει να προστατεύσει το 67% αυτής της ανάγκης, πόσα συμβόλαια ΣΜΕ θα πρέπει να καταρτίσει στην αγορά παραγώγων εάν η αναλογία αντιστάθμισης είναι 0,85; (Κάθε ΣΜΕ αναφέρεται σε βαρέλια). γ) Σε ένα πίνακα και ένα γράφημα, δείξτε τις χρηματοροές (κέρδη/ζημίες) της θέσης μετρητοίς της ΠΑΡΤΟΛΑ ως προς το πετρέλαιο και της θέσης ΣΜΕ που αναλαμβάνει η ΠΑΡΤΟΛΑ στο εύρος τιμών πετρελαίου από 0$ έως 140$, ανά 10$ καθώς και στο συνδυασμό των δύο αυτών θέσεων που αποτελεί τη συνολική αντισταθμισμένη θέση. (Χρησιμοποιήστε το Excel για τη δημιουργία του γραφήματος). δ) Παρατηρώντας το γράφημα, απαντήστε εάν με τα στοιχεία στο υπο-ερώτημα β) η ΠΑΡΤΟΛΑ επιτυγχάνει να καλύψει πλήρως, μερικώς ή ουδόλως τον κίνδυνο από τις μεταβολές του πετρελαίου. Εξηγήστε τους λόγους στους οποίους στηρίζεται η απάντησή σας. Β) Με βάση την παρουσία τους στις αγορές παραγώγων, παραθέσετε τα επιχειρήματά σας ως προς το εάν οι κερδοσκόποι ανταποκρίνονται δικαίως ή όχι στην αρνητική εικόνα γι αυτούς που έχουν δημιουργήσει τα μέσα ενημέρωσης και γιατί. Ενδεικτική Απάντηση Α) α) Η θέση μετρητοίς της ΠΑΡΤΟΛΑ ως προς το αργό πετρέλαιο είναι αρνητική καθώς δεν το διαθέτει η ίδια και το χρησιμοποιεί ως πρώτη ύλη για τις ανάγκες της διύλισης. Ως εκ τούτου, καθώς κλειδώνεται η τιμή με την οποία παραδίδεται το πετρέλαιο κίνησης, αύξηση της τιμής του πετρελαίου θα έχει αρνητική επίπτωση στα κέρδη της ΠΑΡΤΟΛΑ, και αντιστρόφως. Για να ελέγξει το κόστος του πετρελαίου, η ΠΑΡΤΟΛΑ θα πρέπει να πάρει την αντίθετη θέση στην αγορά των ΣΜΕ, δηλαδή θετική θέση αγοράζοντας ΣΜΕ. β) Η αξία της αρνητικής θέσης της ΠΑΡΤΟΛΑ $ (=70$Χ0.000βαρέλια) Αξία της θέσης που θα αντισταθμιστεί είναι: $ (= $*0,67) Η αξία ενός ΣΜΕ είναι: 7.000$ (=Τιμή ΣΜΕ*Πολλαπλασιαστής = 7$*1.000) 3

4 Εφαρμόζουμε τον τύπο (5.1), σελ. 138, Τόμος Γ: Αριθμός ΣΜΕ = ( $*0,85)/7.000$ = 11,07 ή περίπου 11 ΣΜΕ. γ) Χρηματοροές θέσης μετρητοίς, ΣΜΕ και Αντισταθμισμένης θέσης Τιμή πετρελαίου Κέρδος/ Ζημία θέσης Μετρητοίς Κέρδος/ Ζημία θέσης ΣΜΕ Αντισταθμισμένη θέση Χρηματοροές θέσης μετρητοίς, ΣΜΕ και Αντισταθμισμένης θέσης Κέρδος/Ζημία Τιμή Πετρελαίου Κέρδος/ Ζημία θέσης Μετρητοίς Κέρδος/ Ζημία θέσης ΣΜΕ Αντισταθμισμένη θέση δ) Για να είναι πλήρως καλυμμένη από τον κίνδυνο των μεταβολών των τιμών του πετρελαίου θα έπρεπε η αντισταθμισμένη θέση (πορτοκαλί γραμμή) να είναι παράλληλη προς τον οριζόντιο άξονα με κλίση μηδέν. Αυτό δεν συμβαίνει για τρεις λόγους, Πρώτον, αντισταθμίζεται μόνο το 67% της θέσης, δεύτερον, η αναλογία αντιστάθμισης υπολείπεται της μονάδας και είναι 0,85, και τρίτον, υπάρχει διαφορά μεταξύ της τιμής μετρητοίς (70$) και της τιμής ΣΜΕ (7$). Ως εκ τούτου η 4

5 αντιστάθμιση είναι μόνο μερική. Καθώς η κλίση της αντισταθμισμένης θέσης είναι αρνητική, η ΠΑΡΤΟΛΑ εξακολουθεί να είναι εκτεθειμένη σε περίπτωση ανοδικών τιμών ενώ επωφελείται από τις μειώσεις των τιμών πετρελαίου. Β) Ενότητα.8, και.8., σελ. 65, 69-70, Τόμος Γ Από την παρουσία τους στις αγορές παραγώγων, οι κερδοσκόποι θεωρούνται ότι προσφέρουν μια σειρά από ωφέλειες: 1) Ενώ δεν έχουν παρουσία στην αγορά μετρητοίς, οι κερδοσκόποι αναλαμβάνουν τους κινδύνους που οι αντισταθμιστές επιθυμούν να μετακυλήσουν σε άλλους διευκολύνοντας τη διασπορά των κινδύνων. ) Παρεμβαίνουν στις αγορές όταν παρατηρείται μειωμένη ζήτηση ή προσφορά συμπληρώνοντας έτσι τους φυσικούς αντισταθμιστές προσφέροντας απαραίτητη ρευστότητα στο σύστημα. 3) Οι κερδοσκόποι είναι οι κατ εξοχήν εξισορροπιστές που με κίνητρο το κέρδος αναπτύσσουν ενέργειες που οδηγούν σε μείωση των αποκλίσεων στις τιμές και στηρίζουν την εύρυθμη λειτουργία των αγορών. Παρά τις ως άνω ωφέλειες η εικόνα που έχει δημιουργήσει το ευρύ κοινό γι αυτούς είναι μάλλον αρνητική. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι σε πολύ μικρό χρονικό διάστημα επιτυγχάνουν πολύ μεγάλα κέρδη που θεωρούνται υπερβολικά και προκλητικά. Όμως, αγνοείται το γεγονός ότι για την πιθανότητα επίτευξης των υψηλών κερδών γίνεται ανάληψη υψηλού κινδύνου από τους κερδοσκόπους. Επίσης δεν γίνεται ιδιαίτερος λόγος για τις μεγάλες απώλειες που έχουν οι κερδοσκόποι ως αποτέλεσμα των υψηλών κινδύνων που αναλαμβάνουν. 5

6 Θέμα 0 Α) Ένας επενδυτής ακολουθεί τις παρακάτω θέσεις μιας στρατηγικής εξισορροπητικής αγοραπωλησίας (arbitrage): (1) σήμερα τη χρονική στιγμή Τ 0 ανοίγει μια θέση αγοράς (long) ΣΜΕ σε τιμή F(Τ 1 ) και με ημερομηνία λήξης Τ 1, () σήμερα τη χρονική στιγμή Τ 0 ανοίγει μια θέση πώλησης (short) ΣΜΕ σε τιμή F(Τ ) και με ημερομηνία λήξης Τ, (3) στην ημερομηνία Τ 1, όταν το πρώτο συμβόλαιο ΣΜΕ λήγει, αγοράζει το υποκείμενο αγαθό και δανείζεται F(Τ 1 ) ευρώ σε επιτόκιο r f και (4) στη χρονική στιγμή Τ αποπληρώνει το δάνειο (κεφάλαιο και τόκους). α) Καταγράψτε σε έναν πίνακα για κάθε χρονική στιγμή Τ 0, Τ 1, και Τ τις ταμειακές ροές αναλυτικά για κάθε μια από τις ανωτέρω ενέργειες και συνολικά για κάθε χρονική περίοδο. (1 μονάδα) β) Ποια θα πρέπει να είναι τα κέρδη στη χρονική στιγμή Τ και γιατί, ώστε να μην υπάρχουν ευκαιρίες εξισορροπητικής αγοραπωλησίας; γ) Ποια πρέπει να είναι η σχέση μεταξύ F(Τ 1 ) και F(Τ ) ώστε τα κέρδη στην χρονική στιγμή Τ να είναι μηδέν; (Σημείωση: αγνοήστε τον ημερήσιο διακανονισμό των συμβολαίων ΣΜΕ.) Β) Περιγράψτε τον κοινωνικό ρόλο και τα βασικά οφέλη από τη λειτουργία των αγορών παραγώγων Ενδεικτική Απάντηση Α) α) Ταμειακές Ροές Θέση Τ 0 T 1 T Αγορά ΣΜΕ με ημερομηνία λήξης 0 S 1 F(T 1 ) 0 T 1 Πώληση ΣΜΕ με ημερομηνία 0 0 F(T ) S λήξης T Αγορά αγαθού στην στιγμή T 1, 0 πώληση στην στιγμή T S 1 +S Στην στιγμή T 1, δανεισμός F( T 1 ) 0 F(T 1 ) F(T 1 ) (1+ r f ) (T T1) Σύνολο 0 0 F(T ) F(T 1 ) (1+ r f ) (T T1) β) Αφού η ταμειακή ροή την χρονική στιγμή Τ δεν εμπεριέχει κίνδυνο και η καθαρή επένδυση τη χρονική στιγμή Τ 0 ήταν μηδέν, τότε η όποια ύπαρξη κερδών θα αντιπροσώπευε ευκαιρία εξισορροπητικής αγοραπωλησίας. γ) Για να μην υπάρχουν κέρδη από ευκαιρίες αντισταθμιστικής κερδοσκοπίας θα πρέπει να ισχύει η παρακάτω σχέση: F(T ) = F(T 1 ) (1+ r f ) ( T T 1 ) 6

7 Β) (Ενότητα 1.7., σελ. 9, Τόμος Γ) Η λειτουργία των αγορών παραγώγων προσφέρει ωφέλεια στις αγορές και στους συναλλασσόμενους. Οι κυριότερες ωφέλειες περιλαμβάνουν: 1) Διασπορά και διαχείριση του κινδύνου. Με την αγορά ή πώληση ενός παράγωγου τίτλου ο κίνδυνος που αντιμετωπίζει ο αγοραστής ή πωλητής στην αγορά μετρητοίς μετακυλίεται στον αντισυμβαλλόμενο με αποτέλεσμα αφενός να μειώνεται και αφετέρου να διασπείρεται ο κίνδυνος σε άλλους που είναι διατεθειμένοι να τον αναλάβουν. ) Ανεύρεση και διαμόρφωση τιμών. Οι αγορές παραγώγων δίνουν την ευκαιρία στους συναλλασσόμενους να προσδιορίσουν τις τιμές των προϊόντων ή τίτλων που θα ισχύσουν σε κάποια χρονική στιγμή στο μέλλον. Η ανεύρεση των μελλοντικών τιμών σήμερα βοηθά τους διάφορους λήπτες αποφάσεων και όσους διαμορφώνουν οικονομική πολιτική να προγραμματίσουν και να σχεδιάσουν τις στρατηγικές τους καλύτερα και με λιγότερο κίνδυνο. 3) Ελάχιστο κόστος διαχείρισης των κινδύνων. Το κόστος συναλλαγής στις αγορές παραγώγων είναι πολύ μικρό. Αυτό προκύπτει από το γεγονός ότι εν γένει οι αγορές παραγώγων χαρακτηρίζονται από μεγάλη ρευστότητα με αποτέλεσμα το άμεσο και έμμεσο κόστος συμμετοχής σε αυτές να είναι μικρό κάνοντας έτσι προσιτή τη διαχείριση του κινδύνου από τους φυσικούς αντισταθμιστές. 4) Υποστήριξη της εγχώριας αγοράς παραγώγων. Σήμερα οι επενδυτές εκτός από μια οργανωμένη αγορά στοιχειωδών τίτλων επιζητούν την παράλληλη λειτουργία μιας οργανωμένης αγοράς παραγώγων. Η ανάγκη του μετριασμού, της αύξησης ή και της μείωσης του κινδύνου που αντιμετωπίζει ένας επενδυτής μπορεί να επιτευχθεί με τη χρήση των παραγώγων. Η έλλειψη αγοράς παραγώγων απωθεί τους επενδυτές στην αγορά μετρητοίς καθώς εμποδίζει την γρήγορη είσοδο και έξοδό τους από αυτή. Η λειτουργία της Ελληνικής αγοράς παραγώγων στους μετοχικούς τίτλους ενισχύει την είσοδο ξένων θεσμικών επενδυτών στο Χρηματιστήριο Αθηνών προσφέροντας αναγκαία ρευστότητα και χρηματοδότηση στις ελληνικές επιχειρήσεις ενώ ταυτόχρονα ενισχύει την αγορά εργασίας στο χρηματοπιστωτικό χώρο. 7

8 Θέμα 3 0 Α) Η τρέχουσα τιμή της μετοχής Α είναι 6,00 ευρώ και η ετήσια τυπική απόκλιση των αποδόσεων της μετοχής Α είναι 30%. Η απόδοση του αξιόγραφου χωρίς κίνδυνο είναι 0,5% σε ετήσια βάση. Το κάθε δικαίωμα αναφέρεται σε 100 μετοχές της Α, α) Υπολογίστε την τιμή ενός δικαιώματος πώλησης και ενός δικαιώματος αγοράς Ευρωπαϊκού τύπου με τιμή εξάσκησης 5,90 ευρώ και 110 ημέρες ως την λήξη. β) Εξηγήστε τι είναι η χρονική και τι η εσωτερική αξία ενός δικαιώματος και επιμερίστε τις τιμές των δικαιωμάτων αγοράς και πώλησης που υπολογίσατε στο ερώτημα α) σε χρονική και εσωτερική αξία. Β) Ένας θεσμικός επενδυτής κατέχει μετοχές της εταιρείας Α. Ο οικονομικός διευθυντής ανησυχεί ότι η συνολική αξία της επένδυσης στην εταιρεία Α θα μειωθεί σημαντικά λόγω δυσμενών οικονομικών προβλέψεων. Ως εκ τούτου αποφασίστηκε να αντισταθμιστεί το 80% της αξίας της επενδυτικής θέσης στην εταιρεία Α. α) Εφαρμόστε τη ζητούμενη αντιστάθμιση κινδύνου με τη χρήση δικαιωμάτων πώλησης. β) Πως θα προσαρμόζατε την αντιστάθμιση εάν ένα μήνα μετά από την υλοποίησή της η τιμή της μετοχής Α ήταν 6,50 ευρώ. γ) Καθώς οι τιμές της μετοχής μεταβάλλονται δια μέσω του χρόνου, ποιο πρόβλημα αντιμετωπίζετε στην αντιστάθμιση και πως μπορείτε να το αντιμετωπίσετε; Ενδεικτική Απάντηση Α) α) Υπόδειγμα Black Scholes Τιμή μετοχής (S) 6,00 Τιμή εξάσκησης (X) 5,90 Επιτόκιο ακίνδυνου αξιόγραφου (r f ) 0,5% Διάρκεια σε ημέρες (τ) 110 Διάρκεια σε έτη (τ) (=110/365) 0,3014 Ετήσια τυπική απόκλιση (σ) 30% Σύμφωνα με το υπόδειγμα Black-Scholes η τιμή του δικαιώματος αγοράς δίνεται από τον τύπο (σελίδα 164, τύπος 6.1, Τόμος Γ) r C S N( d1) X e f τ = N( d ) όπου ln ( S ) + [ r ( ) σ ] f + 1 τ ln( S ) + [ r ( ) σ ] τ d 1 = X f 1 και d = X σ τ σ τ Θα πρέπει να σημειωθεί πως η διάρκεια των 110 ημερών πρέπει να εκφραστεί σε μονάδες του ενός χρόνου. Αυτό σημαίνει πως τ = 110/365 = 0,3014. Αντικαθιστώντας τα δεδομένα έχουμε: d 1 = 0,1935 d = 0,089 8

9 Τα N(d 1 ) και N(d ) είναι οι σωρευτικές κανονικές κατανομές που αξιολογούνται στις τιμές d 1 και d αντίστοιχα. Οι τιμές αυτές μπορούν να βρεθούν χρησιμοποιώντας τον τύπο του Excel, NORMSDIST(d 1 ) και NORMSDIST(d ). Εναλλακτικά, θα πρέπει να χρησιμοποιηθεί ο πίνακας της σωρευτικής κατανομής N(d) ο οποίος βρίσκεται στη σελίδα 167 του Τόμου Γ. Πρέπει να τονιστεί όμως, πως ο πίνακας αυτός δίνει το N(d) για θετικά d. Σε περίπτωση που έχουμε αρνητικά d θα πρέπει να γίνει χρήση της ιδιότητας Ν(-d)=1-Ν(d). Δικαίωμα αγοράς d1 0,1935 d 0,089 N(d1) 0,5767 N(d) 0,5115 Αντικαθιστώντας στο υπόδειγμα Black-Scholes έχουμε: r τ 110 0,05 f 365 C = S N( d1 ) X e N( d ) = 6,00 0,5767 5,90 e 0,5115 = 0,45 Για να βρούμε την τιμή του δικαιώματος πώλησης, η πιο εύκολη λύση είναι να χρησιμοποιήσουμε την ισότητα των δικαιωμάτων αγοράς και πώλησης (σελίδα 168, τύπος 6., Τόμος Γ) P = C S + X e rfτ = 0,45 6,00 + 5,90 e 110 0, = 0,34 β) Για το δικαίωμα αγοράς (με αξία 0,45) ξέρουμε πως η εσωτερική του αξία θα είναι το μέγιστο[s-x; 0]. Επομένως, η εσωτερική του αξία είναι 0,10 αφού S-X=6,00 5,90= 0,10. Ξέρουμε πως Αξία Δικαιώματος = Εσωτερική Αξία + Χρονική Αξία. Λύνοντας ως προς χρονική αξία: Χρονική αξία = Αξία Δικαιώματος Εσωτερική Αξία = 0,45 0,10 = 0,35 Με άλλα λόγια, η χρονική αξία θα είναι 0,35 Για το δικαίωμα πώλησης (με αξία 0,34) ξέρουμε πως η εσωτερική του αξία θα είναι το μέγιστο[x-s; 0]. Επομένως, η εσωτερική του αξία είναι 0,00 αφού X-S =5,90 6,00 = - 0,10 και η αξία δικαιώματος θα αντανακλά τη χρονική αξία μόνο. Επομένως, Χρονική αξία = Αξία Δικαιώματος Εσωτερική Αξία = 0,34 0,00 = 0,34 Με άλλα λόγια η χρονική του αξία θα είναι 0,34 0,00 = 0,34 Συνοπτικά: Τιμή Εσωτερική αξία Χρονική αξία Δικαίωμα αγοράς 0, Δικαίωμα πώλησης 0,

10 Β) α) Πρώτα υπολογίζουμε το Δέλτα του δικαιώματος πώλησης: Δέλτα δικαιώματος πώλησης = - N(-d 1 ) =-[1-Ν(d 1 )]= -[1-0,5767] = -0,433 Η θέση προς αντιστάθμιση είναι Θ Μ = x 6,00 = ευρώ Ο αριθμός των δικαιωμάτων πώλησης που χρειάζονται για την αντιστάθμιση του 80% δίνεται από τον τύπο (7.1) [σελ. 191, Τόμος Γ]: Μ=80% x [ /(Δέλτα δικαιώματος πώλησης x 100 x 5,90)] = Το αρνητικό πρόσημο σημαίνει ότι θα πρέπει να αγοράσουμε 19.1 δικαιώματα πώλησης. β) Εάν η τιμή της μετοχής ήταν 6,50 ευρώ η αξία της επένδυσης έχει αλλάξει σημαντικά οπότε θα πρέπει να ξαναυπολογίσουμε το Δέλτα των δικαιωμάτων πώλησης Η θέση προς αντιστάθμιση είναι Θ Μ = x 6,50 = ευρώ Ο χρόνος για την λήξη είναι τώρα τ = (110-30)/365 = 0,19 έτη. Υπολογίζεται η τιμή του d 1 ( S ) + [ r ( 1 ) σ ] f ln + τ d 1 = X = και σ τ Δέλτα δικαιώματος πώλησης = - N(-d1) =-[ ]= -0, 14 Ο αριθμός των δικαιωμάτων πώλησης που χρειάζονται για την αντιστάθμιση του 80% θα είναι Μ=80% x ( )/( Δέλτα δικαιώματος πώλησης x 100 x 5,90) = Το αρνητικό πρόσημο σημαίνει ότι θα πρέπει να αγοράσουμε δικαιώματα πώλησης και συγκεκριμένα θα πρέπει να αγοράσουμε ( ) =0.594 επιπλέον δικαιώματα πώλησης. [Εδώ θα πρέπει να σημειωθεί ότι με βάση τη λύση της Άσκησης Αυτοαξιολόγησης 5, Τόμος Γ, σελ. 08, ως θέση προς αντιστάθμιση μπορεί να θεωρηθεί η αρχική αξία των 6 εκ. ευρώ. Έτσι οι φοιτητές θα μπορούσαν να διαφοροποιήσουν την απάντησή τους, η οποία δύναται να θεωρηθεί ως σωστή. Συγκριμένα, η εναλλακτική απάντηση θα ήταν: Μ=80% x ( )/( Δέλτα δικαιώματος πώλησης x 100 x 5,90) = Και τα επιπλέον δικαιώματα θα είναι ( ) =17.531) ]. γ) Ο κίνδυνος που σχετίζεται με την αντιστάθμιση με χρήση του Δέλτα είναι ότι η αντισταθμιζόμενη αξία μεταβάλλεται διότι μεταβάλλεται το Δέλτα. Επομένως είναι πιθανόν άλλοτε να υπερ-και άλλοτε να υπο-αντισταθμίζουμε. Αυτό σημαίνει ότι για μια αποτελεσματική αντιστάθμιση θα πρέπει να γίνεται συχνή αναπροσαρμογή στα νέα δεδομένα. 10

11 Θέμα 4 0 Οι τιμές Ευρωπαϊκών δικαιωμάτων στη μετοχή ΒΗΤΑ με λήξη το Μάρτιο μήνα δίνονται στον παρακάτω πίνακα: Τιμή εξάσκησης (ευρώ) Τιμή δικαιώματος αγοράς (ευρώ) 7,50 1,633 0,010 8,00 1,173 0,04 8,50 0,769 0,19 9,00 0,45 0,304 9,50 0,36 0,580 10,00 0,109 0,945 10,50 0,045 1,37 Τιμή δικαιώματος πώλησης (ευρώ) Τα δικαιώματα αναφέρονται σε 100 μετοχές και έχουν 14 ημέρες για να λήξουν. Η τρέχουσα τιμή της ΒΗΤΑ είναι 9,00 ευρώ. Υποθέστε ότι είστε σύμβουλος επενδύσεων της Μαρίας η οποία σκέφτεται να επενδύσει στα δικαιώματα αγοράς με λήξη τον Μάρτιο. Συγκεκριμένα η Μαρία σκέφτεται τις ακόλουθες δύο εναλλακτικές τοποθετήσεις. ι) Να αγοράσει ένα δικαίωμα αγοράς με τιμή εξάσκησης 9,00 ευρώ. ιι) Να αγοράσει ένα δικαίωμα αγοράς με τιμή εξάσκησης 9,00 ευρώ και να πουλήσει ένα δικαίωμα αγοράς με τιμή εξάσκησης 9,50 ευρώ. Α) Στην λήξη των δικαιωμάτων το Μάρτιο, να υπολογίσετε για κάθε μια από τις δύο εναλλακτικές τοποθετήσεις τα ακόλουθα και να γίνουν οι γραφικές παραστάσεις των χρηματορροών: α) την τιμή (ή τιμές ή εύρος τιμών) της μετοχής που η στρατηγική είναι κερδοφόρα β) την τιμή (ή τιμές ή εύρος τιμών) της μετοχής που η στρατηγική είναι ζημιογόνα γ) την τιμή (ή τιμές ή εύρος τιμών) της μετοχής στην οποία επιτυγχάνεται το μέγιστο κέρδος δ) την τιμή (ή τιμές ή εύρος τιμών) της μετοχής στην οποία επιτυγχάνεται τη μέγιστη ζημιά Β) Ποιες νομίζετε ότι είναι οι προσδοκίες της Μαρίας σε σχέση με την μελλοντική πορεία της τιμής της μετοχής για κάθε στρατηγική; Εξηγήστε σε τι διαφέρουν οι δύο στρατηγικές σε σχέση με την πιθανή απόδοση και τον κίνδυνο της κάθε μιας. 11

12 Ενδεικτική Απάντηση Α) ι) Να αγοράσει ένα δικαίωμα αγοράς με τιμή εξάσκησης 9,00 ευρώ. Κέρδος Ζημία Χ Α 0 9 9,45 Τιμή μετοχής ΒΗΤΑ - 0,45 Κόστος στρατηγικής (πληρώνουμε)= 0,45 ευρώ Σημείο Χ = τιμή εξάσκησης=9,00 ευρώ Σημείο Α = τιμή εξάσκησης + κόστος στρατηγικής = 9,00+0,45=9,45 ευρώ Εύρος τιμών που η στρατηγική είναι κερδοφόρα = Πάνω από 9,45 ευρώ Εύρος τιμών που η στρατηγική είναι ζημιογόνα = Κάτω από 9,45 ευρώ Μέγιστο κέρδος = χωρίς όριο Μέγιστη ζημία = κόστος στρατηγικής = 0,45 Τιμή που επιτυγχάνεται το μέγιστο κέρδος = δεν υπάρχει Τιμή που επιτυγχάνεται η μέγιστη ζημία = τιμή εξάσκησης και χαμηλότερα = χαμηλότερα από 9,00 ευρώ (παραμένει σταθερή) 1

13 ιι) Να αγοράσει ένα δικαίωμα αγοράς με τιμή εξάσκησης 9,00 ευρώ και να πουλήσει ένα δικαίωμα αγοράς με τιμή εξάσκησης 9,50 ευρώ. Κέρδος 0,16 0,84 0,36 Χ Δ Α Β Γ 0 9 9,45 9,716 Τιμή μετοχής ΒΗΤΑ ( ) -0,45 9,16 9,50 Ζημία Κόστος στρατηγικής (πληρώνουμε) = 0,45 0,36 = 0,16 ευρώ Σημείο Χ = τιμή εξάσκησης του πρώτου δικαιώματος =9,00 ευρώ Σημείο Α = τιμή εξάσκησης + κόστος πρώτου δικαιώματος = 9,00+0,45=9,45 ευρώ Σημείο Β = τιμή εξάσκησης του δεύτερου δικαιώματος =9,50 ευρώ Σημείο Γ = τιμή εξάσκησης + τιμή δεύτερου δικαιώματος = 9,50+0,36=9,736 ευρώ Σημείο Δ = τιμή εξάσκησης πρώτου δικαιώματος + κόστος = 9,00+0,16 = 9,16 Εύρος τιμών που η στρατηγική είναι κερδοφόρα = Πάνω από (τιμή εξάσκησης+ κόστος)= 9,00+0,16=9,16 ευρώ Εύρος τιμών που η στρατηγική είναι ζημιογόνα = Κάτω από (τιμή εξάσκησης+ κόστος)= 9,00+0,16=9,16 ευρώ Μέγιστο κέρδος = (εύρος τιμών εξάσκησης κόστος στρατηγικής) = 0,50-0,16 = 0,84 ευρώ Μέγιστη ζημία = το κόστος της στρατηγικής = 0,16 ευρώ Τιμή που επιτυγχάνεται το μέγιστο κέρδος = υψηλότερα από την τιμή εξάσκησης του δικαιώματος πώλησης = υψηλότερα από 9,50 ευρώ Τιμή που επιτυγχάνεται η μέγιστη ζημία = τιμή εξάσκησης δικαιώματος αγοράς και χαμηλότερα = χαμηλότερα από 9,00 ευρώ Β) Η Μαρία πιστεύει ότι η τιμή της μετοχής θα κινηθεί ανοδικά, και για το λόγο αυτό αγοράζει δικαιώματα αγοράς. Στην πρώτη στρατηγική καταβάλλοντας το κόστος του δικαιώματος αγοράς των 0,45 ευρώ ανά μετοχή, στοχεύει σε απεριόριστο κέρδος. Με τη δεύτερη στρατηγική η Μαρία προσδοκά ότι η τιμή της μετοχής ΒΗΤΑ θα κινηθεί λίγο ανοδικά μέχρι την τιμή των 9,50. Με τη χρήση των δικαιωμάτων μειώνει το κόστος απόκτησης στο ποσό των 0,16 ευρώ αλλά ταυτόχρονα περιορίζει και το πιθανόν κέρδος σε 0,84 ευρώ ανά μετοχή. 13

Γραπτή Εργασία 3 Παράγωγα Αξιόγραφα. Γενικές οδηγίες

Γραπτή Εργασία 3 Παράγωγα Αξιόγραφα. Γενικές οδηγίες ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΕΟ 31 Χρηματοοικονομική ιοίκηση Ακαδημαϊκό Έτος: 2011-2012 Γραπτή Εργασία 3 Παράγωγα Αξιόγραφα Γενικές

Διαβάστε περισσότερα

Γραπτή Εργασία 3 Παράγωγα Αξιόγραφα. Γενικές οδηγίες

Γραπτή Εργασία 3 Παράγωγα Αξιόγραφα. Γενικές οδηγίες ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΕΟ 31 Χρηματοοικονομική ιοίκηση Ακαδημαϊκό Έτος: 2010-11 Γραπτή Εργασία 3 Παράγωγα Αξιόγραφα Γενικές

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραµµα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεµατική Ενότητα: ΔΕΟ 31 Χρηµατοοικονοµική Διοίκηση Ακαδηµαϊκό Έτος: 2013-2014 Γραπτή Εργασία 3 Παράγωγα Αξιόγραφα

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΤΟΜΟΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. Άσκηση 1 (τελικές 2011 θέμα 3)

Γ ΤΟΜΟΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. Άσκηση 1 (τελικές 2011 θέμα 3) Γ ΤΟΜΟΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Άσκηση 1 (τελικές 2011 θέμα 3) Ένας επενδυτής έχει αγοράσει μία μετοχή. Για να προστατευτεί από πιθανή μικρή πτώση της τιμής της μετοχής λαμβάνει θέση αγοράς σε ένα δικαίωμα

Διαβάστε περισσότερα

Γραπτή Εργασία 1 Χρηματοδοτική Διοίκηση. Γενικές οδηγίες

Γραπτή Εργασία 1 Χρηματοδοτική Διοίκηση. Γενικές οδηγίες ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ 31 Χρηματοοικονομική Διοίκηση Ακαδημαϊκό Έτος: 2009-10 Γραπτή Εργασία 1 Χρηματοδοτική Διοίκηση

Διαβάστε περισσότερα

www.onlineclassroom.gr

www.onlineclassroom.gr ΘΕΜΑ 4 Υποθέστε ότι είστε ο διαχειριστής του αµοιβαίου κεφαλαίου ΑΠΟΛΛΩΝ το οποίο εξειδικεύεται σε µετοχές µεγάλης κεφαλαιοποίησης εσωτερικού. Έπειτα από την πρόσφατη ανοδική πορεία του Χρηματιστηρίου

Διαβάστε περισσότερα

Μόχλευση, αντιστάθµιση και απλές στρατηγικές µε παράγωγα

Μόχλευση, αντιστάθµιση και απλές στρατηγικές µε παράγωγα Μόχλευση, αντιστάθµιση και απλές στρατηγικές µε παράγωγα Αγορά Calls για µόχλευση Ητιµή ενός call για 100 µετοχές είναι σηµαντικά χαµηλότερη από το να αγοράσουµε τις 100 µετοχές στη spot αγορά. Παράδειγµα:

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα 1 (1) Γνωρίζουμε ότι η αξία του προθεσμιακού συμβολαίου δίνεται από

Θέμα 1 (1) Γνωρίζουμε ότι η αξία του προθεσμιακού συμβολαίου δίνεται από 1 ΔΕΟ31 - Λύση 3ης γραπτής εργασίας 2013-14 Θέμα 1 (1) Γνωρίζουμε ότι η αξία του προθεσμιακού συμβολαίου δίνεται από f ( S I ) Ke t t t r( T t) Aρχικά βρίσκουμε τη παρούσα αξία των μερισμάτων που πληρώνει

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ-13 Ποσοτικές Μέθοδοι Ακαδημαϊκό Έτος: 2008-2009 Δεύτερη Γραπτή Εργασία Επιχειρησιακά Μαθηματικά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ-13 Ποσοτικές Μέθοδοι Ακαδημαϊκό Έτος: 013-014 Δεύτερη Γραπτή Εργασία Επιχειρησιακά Μαθηματικά

Διαβάστε περισσότερα

www.techandmath.gr 3 η Εργασία ΔEO31 www.techandmath.gr Άσκηση 1 η Tech and Math - Εκπαιδευτική πύλη

www.techandmath.gr 3 η Εργασία ΔEO31 www.techandmath.gr Άσκηση 1 η Tech and Math - Εκπαιδευτική πύλη Άσκηση 1 η 3 η Εργασία ΔEO31 Ακολουθούν ενδεικτικές ασκήσεις που αφορούν την τρίτη εργασία της ενότητας ΔΕΟ31 Λύση: Α) Σύμφωνα με τα δεδομένα της άσκησης δημιουργούμε τον ακόλουθο πίνακα στο Excel. Ημερήσια

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ 31 Χρηματοοικονομική Διοίκηση Ακαδημαϊκό Έτος: 009-10 Τελικές Εξετάσεις (0/06/010 και ώρα, 13:30-16:00)

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογίζουμε το αρχικό περιθώριο ασφάλισης (ΠΑ) για τα 4 ΣΜΕ. ΠΣ=500 /συμβολαιο 4συμβόλαια

Υπολογίζουμε το αρχικό περιθώριο ασφάλισης (ΠΑ) για τα 4 ΣΜΕ. ΠΣ=500 /συμβολαιο 4συμβόλαια ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ 31 - Χρηματοοικονομική Διοίκηση Ακαδημαϊκό Έτος: 2012-2013 Γραπτή Εργασία 3 - Παράγωγα-Αξιόγραφα

Διαβάστε περισσότερα

Αντιστάθμιση του Κινδύνου ενός Χαρτοφυλακίου μέσω των Χρηματοοικονομικών Παραγώγων

Αντιστάθμιση του Κινδύνου ενός Χαρτοφυλακίου μέσω των Χρηματοοικονομικών Παραγώγων Αντιστάθμιση του Κινδύνου ενός Χαρτοφυλακίου μέσω των Χρηματοοικονομικών Παραγώγων Αντιστάθμιση του Κινδύνου ενός Χαρτοφυλακίου μέσω των Χρηματοοικονομικών Παραγώγων Συστηματικός Κίνδυνος Συνολικός Κίνδυνος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ-13 Ποσοτικές Μέθοδοι Ακαδημαϊκό Έτος: 2010-11 Τρίτη Γραπτή Εργασία στη Στατιστική Γενικές οδηγίες

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ARBITRAGE Arbitrage ονομάζεται η διαδικασία εξισορρόπησης των τιμών μεταξύ του υποκείμενου και του παράγωγου τίτλου λαμβανομένου υπόψη του ύψους του επιτοκίου και του χρονικού διαστήματος μέχρι

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ13 Ποσοτικές Μέθοδοι Ακαδημαϊκό Έτος: 2005-6 Τέταρτη Γραπτή Εργασία στην Επιχειρησιακή Έρευνα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Tech an Math ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ www.techanmath.gr Πρόγραμμα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ-13 Ποσοτικές Μέθοδοι Ακαδημαϊκό Έτος: 2007-8 Δεύτερη Γραπτή Εργασία

Διαβάστε περισσότερα

Παράγωγα προϊόντα ονομάζονται εκείνα τα οποία παράγονται από πρωτογενείς στοιχειώδους τίτλους όπως μετοχές, δείκτες μετοχών, πετρέλαιο, χρυσός, πατάτες, καλαμπόκι, κλπ. Τα είδη των παραγώγων προϊόντων

Διαβάστε περισσότερα

δεο13.gr τηλ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

δεο13.gr τηλ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ τηλ. 6986757839 ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ-13 Ποσοτικές Μέθοδοι Ακαδημαϊκό Έτος: 2014-15 Πρώτη Γραπτή Εργασία Εισαγωγή στους

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΕΡΓΑΣΙΑ Γ ΤΟΜΟΥ

ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΕΡΓΑΣΙΑ Γ ΤΟΜΟΥ Αποτελεί προτεινοµένη ενδεικτική λύση- Μελετήστε και δώστε τη δική σας προσωπική µατιά Σε περίπτωση αντιγραφής ή τυπογραφικών λαθών δε φέρουµε καµία ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΕΡΓΑΣΙΑ Γ ΤΟΜΟΥ ΘΕΜΑ 1 Ο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11 ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΕΣ ΑΝΤΙΣΤΑΘΜΙΣΗΣ ΤΟΥ ΚΙΝΔΥΝΟΥ ΤΩΝ ΕΠΙΤΟΚΙΩΝ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11 ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΕΣ ΑΝΤΙΣΤΑΘΜΙΣΗΣ ΤΟΥ ΚΙΝΔΥΝΟΥ ΤΩΝ ΕΠΙΤΟΚΙΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11 ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΕΣ ΑΝΤΙΣΤΑΘΜΙΣΗΣ ΤΟΥ ΚΙΝΔΥΝΟΥ ΤΩΝ ΕΠΙΤΟΚΙΩΝ Εισαγωγή Αν μια τράπεζα θέλει να μειώσει τις διακυμάνσεις των κερδών που προέρχονται από τις μεταβολές των επιτοκίων θα πρέπει να έχει ένα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ13 Ποσοτικές Μέθοδοι Ακαδημαϊκό Έτος: 2006-7 Τέταρτη Γραπτή Εργασία στην Επιχειρησιακή Έρευνα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ-13 Ποσοτικές Μέθοδοι Ακαδημαϊκό Έτος: 2010-2011 Πρώτη Γραπτή Εργασία Εισαγωγή στους Η/Υ Μαθηματικά

Διαβάστε περισσότερα

Asset & Liability Management Διάλεξη 5

Asset & Liability Management Διάλεξη 5 Πανεπιστήμιο Πειραιώς ΠΜΣ στην «Αναλογιστική Επιστήμη και Διοικητική Κινδύνου» Asset & Liability Management Διάλεξη 5 Συναλλαγματικός Κίνδυνος Μιχάλης Ανθρωπέλος anthropel@unipi.gr http://web.xrh.unipi.gr/faculty/anthropelos

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραµµα Σπουδών: ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΚΑΙ ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεµατική Ενότητα: ΕΟ-13 Ποσοτικές Μέθοδοι Ακαδηµαϊκό Έτος: 005-6 Πρώτη Γραπτή Εργασία Εισαγωγή στους Η/Υ Μαθηµατικά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ. Τρίτη Γραπτή Εργασία στη Στατιστική

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ. Τρίτη Γραπτή Εργασία στη Στατιστική ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ-13 Ποσοτικές Μέθοδοι Ακαδημαϊκό Έτος: 2012-13 Τρίτη Γραπτή Εργασία στη Στατιστική Γενικές οδηγίες

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ 31 Χρηματοοικονομική Διοίκηση Ακαδημαϊκό Έτος: 2008-9 Επαναληπτικές Εξετάσεις (08/07/2009 και

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα 1 Α. Ποιά τα οφέλη από τη χρήση χρήματος σε σχέση με μια ανταλλακτική οικονομία και ποιές είναι οι λειτουργίες του χρήματος;

Θέμα 1 Α. Ποιά τα οφέλη από τη χρήση χρήματος σε σχέση με μια ανταλλακτική οικονομία και ποιές είναι οι λειτουργίες του χρήματος; Πρόγραμμα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ 31 Χρηματοοικονομική Διοίκηση Ακαδημαϊκό Έτος: 2010-11 Τελικές Εξετάσεις (11/06/2011 και ώρα, 13:30-16:00) Να απαντηθούν και

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ. ΑΣΚΗΣΕΙΣ-ΠΡΑΞΕΙΣ Εισαγωγική εισήγηση Νο1

ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ. ΑΣΚΗΣΕΙΣ-ΠΡΑΞΕΙΣ Εισαγωγική εισήγηση Νο1 ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ-ΠΡΑΞΕΙΣ Εισαγωγική εισήγηση Νο1 ΒΑΣΙΚΑ ΒΗΜΑΤΑ ΕΡΩΤΗΜΑΤΑ Είναι η επένδυση συμφέρουσα; Ποιός είναι ο πραγματικός χρόνος αποπληρωμής της επένδυσης; Κατά πόσο επηρεάζεται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ-13 Ποσοτικές Μέθοδοι Ακαδημαϊκό Έτος: 01-013 Δεύτερη Γραπτή Εργασία Επιχειρησιακά Μαθηματικά

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστικές Έννοιες (Υπολογισμός Χρηματοοικονομικού κινδύνου και απόδοσης, διαχρονική αξία του Χρήματος)

Στατιστικές Έννοιες (Υπολογισμός Χρηματοοικονομικού κινδύνου και απόδοσης, διαχρονική αξία του Χρήματος) Στατιστικές Έννοιες (Υπολογισμός Χρηματοοικονομικού κινδύνου και απόδοσης, διαχρονική αξία του Χρήματος) 1 γ Ποιος είναι ο αριθμητικός μέσος όρος ενός δείγματος ετησίων αποδόσεων μιας μετοχής, της οποίας

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστικές Έννοιες (Υπολογισμός Χρηματοοικονομικού κινδύνου και απόδοσης, διαχρονική αξία του Χρήματος)

Στατιστικές Έννοιες (Υπολογισμός Χρηματοοικονομικού κινδύνου και απόδοσης, διαχρονική αξία του Χρήματος) Στατιστικές Έννοιες (Υπολογισμός Χρηματοοικονομικού κινδύνου και απόδοσης, διαχρονική αξία του Χρήματος) 1. Ποιος είναι ο αριθμητικός μέσος όρος ενός δείγματος ετησίων αποδόσεων μιας μετοχής, της οποίας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ. Πρώτη Γραπτή Εργασία. Εισαγωγή στους υπολογιστές-μαθηματικά

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ. Πρώτη Γραπτή Εργασία. Εισαγωγή στους υπολογιστές-μαθηματικά ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ-13 Ποσοτικές Μέθοδοι Ακαδημαϊκό Έτος: 2013-14 Πρώτη Γραπτή Εργασία Εισαγωγή στους υπολογιστές-μαθηματικά

Διαβάστε περισσότερα

Έτος 1 Έτος 2 Έτος 3 Έτος 4 Έτος 5 Εισπράξεις 270.000 300.000 350.000 500.000 580.000

Έτος 1 Έτος 2 Έτος 3 Έτος 4 Έτος 5 Εισπράξεις 270.000 300.000 350.000 500.000 580.000 Θέμα 1 0 Η εταιρία ΑΒΓ σχεδιάζει να επενδύσει σήμερα (στο έτος 0), σε ένα έργο το οποίο θα έχει αρχικό κόστος 00.000, διάρκεια ζωής 5 έτη και αναμένεται να δώσει τις ακόλουθες εισπράξεις: Έτος 1 Έτος 2

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΓΩΓΑ. Στέλιος Ξανθόπουλος

ΠΑΡΑΓΩΓΑ. Στέλιος Ξανθόπουλος ΠΑΡΑΓΩΓΑ Στέλιος Ξανθόπουλος Εισαγωγικά Ένα παράγωγο συµβόλαιο είναι ένα αξιόγραφο η αξία του οποίου εξαρτάται από τις αξίες άλλων «πιο βασικών» υποκείµενων µεταβλητών. Τα παράγωγα συµβόλαια είναι επίσης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ-13 Ποσοτικές Μέθοδοι Ακαδημαϊκό Έτος: 2008-2009 Πρώτη Γραπτή Εργασία Εισαγωγή στους Η/Υ Μαθηματικά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΤΥΠΟ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΕΝΤΥΠΟ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ FW.PR09 Όνομα: Επίθετο: Ημερομηνία: Πρωί: Απόγευμα: x Θεματική ενότητα: Αρχές Οικονομίας και Χρηματοοικονομικά Μαθηματικά FW.PR09 /6 FW.PR09 Θέμα ο α) Η παρούσα αξία μιας διηνεκούς ράντας που πληρώνει

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ-13 Ποσοτικές Μέθοδοι Ακαδημαϊκό Έτος: 010-011 Δεύτερη Γραπτή Εργασία Επιχειρησιακά Μαθηματικά

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΣΤΗΡΙΚΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΕΑΠ ΔΕΟ 31 www.frontistiria-eap.gr ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΔΕΟ 31 ΤΟΜΟΣ Β ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ

ΥΠΟΣΤΗΡΙΚΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΕΑΠ ΔΕΟ 31 www.frontistiria-eap.gr ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΔΕΟ 31 ΤΟΜΟΣ Β ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΔΕΟ 31 ΤΟΜΟΣ Β ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΑΘΗΝΑ ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 01 1 ΤΟΜΟΣ ΚΑΘΑΡΑ ΠΑΡΟΥΣΑ ΑΞΙΑ Η καθαρή Παρούσα Αξία ισούται με το άθροισμα προεξοφλημένων καθαρών ταμειακών

Διαβάστε περισσότερα

Απόστολος Γ. Χριστόπουλος

Απόστολος Γ. Χριστόπουλος axristop@econ.uoa.gr Προπαρασκευαστικό μάθημα στο ΤΕΙ Πειραιά Θέμα: Παράγωγα Προϊόντα Παράγωγα προϊόντα Προθεσμιακές Συμφωνίες Συμφωνίες Ανταλλαγών Συμβόλαια Μελλοντικής Εκπλήρωσης Δικαιώματα Προαίρεσης

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΝΕΡΓΗΤΙΚΟΥ ΚΑΙ ΠΑΘΗΤΙΚΟΥ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΝΕΡΓΗΤΙΚΟΥ ΚΑΙ ΠΑΘΗΤΙΚΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΝΕΡΓΗΤΙΚΟΥ ΚΑΙ ΠΑΘΗΤΙΚΟΥ Εισαγωγή Ο σκοπός της διαχείρισης του ενεργητικού και παθητικού μιας τράπεζας είναι η μεγιστοποίηση του πλούτου των μετόχων. Η επίτευξη αυτού

Διαβάστε περισσότερα

MANAGEMENT OF FINANCIAL INSTITUTIONS

MANAGEMENT OF FINANCIAL INSTITUTIONS MANAGEMENT OF FINANCIAL INSTITUTIONS ΔΙΑΛΕΞΗ: «ΣΥΝΑΛΛΑΓΜΑΤΙΚΟΣ ΚΙΝΔΥΝΟΣ» (Foreign Exchange Risk) Πανεπιστήμιο Πειραιώς Τμήμα Χρηματοοικονομικής Καθηγητής Γκίκας Χαρδούβελης 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Ορισμός Συναλλαγματικού

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ-13 Ποσοτικές Μέθοδοι Ακαδημαϊκό Έτος: 2006-07 Τρίτη Γραπτή Εργασία στη Στατιστική Γενικές οδηγίες

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΟΡΕΣ ΧΡΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΔΕΟ 41 ΤΟΜΟΣ A

ΑΓΟΡΕΣ ΧΡΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΔΕΟ 41 ΤΟΜΟΣ A www.rontistiria-eap.gr e-mail: rontistiria_eap@yahoo.gr ΑΓΟΡΕΣ ΧΡΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΔΕΟ 41 ΤΟΜΟΣ A 1 η ΣΥΝΑΝΤΗΣΗ ΑΘΗΝΑ ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 2012 1 www.rontistiria-eap.gr e-mail: rontistiria_eap@yahoo.gr ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: Διοίκηση Επιχειρήσεων & Οργανισμών Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ 34 Οικονομική Ανάλυση & Πολιτική Γραπτή Εργασία # 3 (Μακροοικονομική) Ακαδ. Έτος: 2007-8 Οδηγίες

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ. Τέταρτη Γραπτή Εργασία στην Επιχειρησιακή Έρευνα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ. Τέταρτη Γραπτή Εργασία στην Επιχειρησιακή Έρευνα ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ13 Ποσοτικές Μέθοδοι Ακαδημαϊκό Έτος: 2010-11 Τέταρτη Γραπτή Εργασία στην Επιχειρησιακή Έρευνα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ-3 Ποσοτικές Μέθοδοι Ακαδημαϊκό Έτος: 0-0 Δεύτερη Γραπτή Εργασία Επιχειρησιακά Μαθηματικά Γενικές

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ-3 Ποσοτικές Μέθοδοι Ακαδημαϊκό Έτος: 0-0 Δεύτερη Γραπτή Εργασία Επιχειρησιακά Μαθηματικά Γενικές

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ ΣΥΜΜΕΤΕΧΟΝΤΕΣ ΣΤΙΣ ΑΓΟΡΕΣ ΠΑΡΑΓΩΓΩΝ

ΟΙ ΣΥΜΜΕΤΕΧΟΝΤΕΣ ΣΤΙΣ ΑΓΟΡΕΣ ΠΑΡΑΓΩΓΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΟΙ ΣΥΜΜΕΤΕΧΟΝΤΕΣ ΣΤΙΣ ΑΓΟΡΕΣ ΠΑΡΑΓΩΓΩΝ 2.1. Γενικά Μία βασική κατηγοριοποίηση των επενδυτών που συµµετέχουν στις αγορές παραγώγων, ανάλογα µε τα κίνητρά τους, είναι η εξής: επενδυτές µε στόχο

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακας περιεχομένων. Κεφάλαιο 1 Λειτουργίες βάσης δεδομένων Κεφάλαιο 2 Συγκεντρωτικοί πίνακες Πρόλογος... 11

Πίνακας περιεχομένων. Κεφάλαιο 1 Λειτουργίες βάσης δεδομένων Κεφάλαιο 2 Συγκεντρωτικοί πίνακες Πρόλογος... 11 Πίνακας περιεχομένων Πρόλογος... 11 Κεφάλαιο 1 Λειτουργίες βάσης δεδομένων...13 1.1 Εισαγωγή... 13 1.2 Δημιουργία βάσης δεδομένων... 14 1.3 Ταξινόμηση βάσης δεδομένων... 16 1.4 Μερικά αθροίσματα... 20

Διαβάστε περισσότερα

Ο Μηχανισμός Μετάδοσης της Νομισματικής Πολιτικής - Ο Μηχανισμός Μετάδοσης της νομισματικής πολιτικής είναι ο δίαυλος μέσω του οποίου οι μεταβολές

Ο Μηχανισμός Μετάδοσης της Νομισματικής Πολιτικής - Ο Μηχανισμός Μετάδοσης της νομισματικής πολιτικής είναι ο δίαυλος μέσω του οποίου οι μεταβολές Ο Μηχανισμός Μετάδοσης της Νομισματικής Πολιτικής - Ο Μηχανισμός Μετάδοσης της νομισματικής πολιτικής είναι ο δίαυλος μέσω του οποίου οι μεταβολές στον χρηματοπιστωτικό τομέα (στην αγορά χρήματος) επηρεάζουν

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ Ε.ΜΙΧΑΗΛΙΔΟΥ - 1 ΤΟΜΟΣ Β ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ

ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ Ε.ΜΙΧΑΗΛΙΔΟΥ - 1 ΤΟΜΟΣ Β ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ Ε.ΜΙΧΑΗΛΙΔΟΥ - 1 ΤΟΜΟΣ Β ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ Κεφάλαιο 1 Η ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ Επιτόκιο: είναι η αμοιβή του κεφαλαίου για κάθε μονάδα χρόνου

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΘΝΕΙΣ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΑΓΟΡΕΣ Ενότητα 7: ΠΡΟΘΕΣΜΙΑΚΑ ΣΥΜΒΟΛΑΙΑ ΜΕΛΛΟΝΤΙΚΑ ΣΥΜΒΟΛΑΙΑ

ΔΙΕΘΝΕΙΣ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΑΓΟΡΕΣ Ενότητα 7: ΠΡΟΘΕΣΜΙΑΚΑ ΣΥΜΒΟΛΑΙΑ ΜΕΛΛΟΝΤΙΚΑ ΣΥΜΒΟΛΑΙΑ ΔΙΕΘΝΕΙΣ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΑΓΟΡΕΣ Ενότητα 7: ΠΡΟΘΕΣΜΙΑΚΑ ΣΥΜΒΟΛΑΙΑ ΜΕΛΛΟΝΤΙΚΑ ΣΥΜΒΟΛΑΙΑ ΚΥΡΙΑΖΟΠΟΥΛΟΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Τμήμα ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΚΙΝΔΥΝΟΣ ΕΠΙΤΟΚΙΩΝ ΚΑΙ ΤΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΤΗΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑΣ (DURATION MODEL)

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΚΙΝΔΥΝΟΣ ΕΠΙΤΟΚΙΩΝ ΚΑΙ ΤΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΤΗΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑΣ (DURATION MODEL) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΚΙΝΔΥΝΟΣ ΕΠΙΤΟΚΙΩΝ ΚΑΙ ΤΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΤΗΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑΣ (DURATION MODL) Ορισμός και μέτρηση της διάρκειας H διάρκεια ενός χρηματοοικονομικού προϊόντος είναι ο μέσος σταθμικός χρόνος που απαιτείται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ-13 Ποσοτικές Μέθοδοι Ακαδημαϊκό Έτος: 2007-08 Τρίτη Γραπτή Εργασία στη Στατιστική Γενικές οδηγίες

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στα Χρηματοοικονομικά Παράγωγα

Εισαγωγή στα Χρηματοοικονομικά Παράγωγα Εισαγωγή στα Χρηματοοικονομικά Παράγωγα Αχιλλέας Ζαπράνης Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Πανεπιστήμιο Μακεδονίας Θέματα Ορισμοί Προθεσμιακές Συμβάσεις (forwards) Συμβόλαια Μελλοντικής Εκπλήρωσης

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΠΡΑΓΜΑΤΕΥΣΙΜΑ ΑΜΟΙΒΑΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ (Δ.Α.Κ.)

ΔΙΑΠΡΑΓΜΑΤΕΥΣΙΜΑ ΑΜΟΙΒΑΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ (Δ.Α.Κ.) ΔΙΑΠΡΑΓΜΑΤΕΥΣΙΜΑ ΑΜΟΙΒΑΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ (Δ.Α.Κ.) (Exchange Traded Funds ETFs) Συχνές Ερωτήσεις Χρηματιστήριο Αθηνών A.E. Νοέμβριος 2007 Σημαντική Παρατήρηση Το Χρηματιστήριο Αθηνών (ΧΑ) πιστεύει ότι οι πληροφορίες

Διαβάστε περισσότερα

Credit Risk Διάλεξη 4

Credit Risk Διάλεξη 4 Πανεπιστήμιο Πειραιώς ΠΜΣ στην «Αναλογιστική Επιστήμη και Διοικητική Κινδύνου» Credt Rsk Διάλεξη 4 Αντιστάθμιση πιστωτικού κινδύνου Μιχάλης Ανθρωπέλος anthropel@unp.gr http://web.xrh.unp.gr/faculty/anthropelos

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραµµα Σπουδών: ΤΡΑΠΕΖΙΚΗ Θεµατική Ενότητα: ΤΡΑ-61 Στρατηγική Τραπεζών Ακαδηµαϊκό Έτος: 2012-2013

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραµµα Σπουδών: ΤΡΑΠΕΖΙΚΗ Θεµατική Ενότητα: ΤΡΑ-61 Στρατηγική Τραπεζών Ακαδηµαϊκό Έτος: 2012-2013 ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραµµα Σπουδών: ΤΡΑΠΕΖΙΚΗ Θεµατική Ενότητα: ΤΡΑ-61 Στρατηγική Τραπεζών Ακαδηµαϊκό Έτος: 2012-2013 Τρίτη Γραπτή Εργασία Γενικές οδηγίες για την εργασία Όλες οι ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 31 1 η γραπτή εργασία Τελική έκδοση με παρατηρήσεις

ΔΕΟ 31 1 η γραπτή εργασία Τελική έκδοση με παρατηρήσεις ΔΕΟ 31 1 η γραπτή εργασία 2013-14 - Τελική έκδοση με παρατηρήσεις ΠΡΟΣΟΧΗ! Αποτελεί υποδειγματική λύση. απάντηση! 1 Μελετήστε τη λύση και δώστε τη δική σας ΘΕΜΑ 1 Ο Επένδυση Α Για την επένδυση Α γνωρίζουμε

Διαβάστε περισσότερα

(1 ) (1 ) S ) 1,0816 ΘΕΜΑ 1 Ο

(1 ) (1 ) S ) 1,0816 ΘΕΜΑ 1 Ο ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Α ΤΟΜΟΥ ΘΕΜΑ 1 Ο Α. Για τον υπολογισμό της τρέχουσας συναλλαγματικής ισοτιμίας του ( /$ ) θα πρέπει να χρησιμοποιήσουμε τη σχέση ισοδυναμίας των επιτοκίων. Οπότε: Για

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ. Σχολή Διοίκησης και Οικονομίας (ΣΔΟ) Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Μάθημα: Πληροφορική Ι (εργαστήριο)

ΑΣΚΗΣΕΙΣ. Σχολή Διοίκησης και Οικονομίας (ΣΔΟ) Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Μάθημα: Πληροφορική Ι (εργαστήριο) 1.0 Σχολή Διοίκησης και Οικονομίας (ΣΔΟ) Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Μάθημα: Πληροφορική Ι (εργαστήριο) Ακαδημαϊκό έτος: 2013-2014 Εξάμηνο Α ΑΣΚΗΣΕΙΣ Άσκηση 1 Κατασκευάστε ένα λογιστικό φύλλο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ Α: ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΙΝ ΥΝΟΥ ΚΑΙ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ

ΜΕΡΟΣ Α: ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΙΝ ΥΝΟΥ ΚΑΙ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ Α: ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΙΝ ΥΝΟΥ ΚΑΙ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ Κεφάλαιο 1: Το θεωρητικό υπόβαθρο της διαδικασίας λήψεως αποφάσεων και η χρονική αξία του χρήµατος Κεφάλαιο 2: Η καθαρή παρούσα αξία ως κριτήριο επενδυτικών

Διαβάστε περισσότερα

Πρόγραμμα Σπουδών: Διοίκηση Επιχειρήσεων & Οργανισμών Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ 34 Οικονομική Ανάλυση & Πολιτική

Πρόγραμμα Σπουδών: Διοίκηση Επιχειρήσεων & Οργανισμών Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ 34 Οικονομική Ανάλυση & Πολιτική ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: Διοίκηση Επιχειρήσεων & Οργανισμών Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ 34 Οικονομική Ανάλυση & Πολιτική Γραπτή Εργασία # 4 (Δημόσια Οικονομική) Ακαδ. Έτος: 2006-7 Οδηγίες

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΠΡΑΓΜΑΤΕΥΣΙΜΑ ΑΜΟΙΒΑΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ (Δ.Α.Κ.) (Exchange Traded Funds ETFs) Συχνές Ερωτήσεις

ΔΙΑΠΡΑΓΜΑΤΕΥΣΙΜΑ ΑΜΟΙΒΑΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ (Δ.Α.Κ.) (Exchange Traded Funds ETFs) Συχνές Ερωτήσεις ΔΙΑΠΡΑΓΜΑΤΕΥΣΙΜΑ ΑΜΟΙΒΑΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ (Δ.Α.Κ.) (Exchange Traded Funds ETFs) Συχνές Ερωτήσεις Οκτώβριος 2016 Σημαντική Παρατήρηση Το Χρηματιστήριο Αθηνών (ΧΑ) πιστεύει ότι οι πληροφορίες που περιέχονται στο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2012 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 6 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2012

ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2012 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 6 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2012 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 01 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 6 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 01 ΑΠΟΓΕΥΜΑΤΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ (1 π.μ. π.μ.)

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ Ο.Ε.Ε ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟΥ & RISK MANAGEMENT (ΠΑΡΑΓΩΓΑ) Άσκηση 1. Άσκηση 2. $ 1,685,000 ( $ 1,695,000) = $ 10,000 (κέρδος)

ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ Ο.Ε.Ε ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟΥ & RISK MANAGEMENT (ΠΑΡΑΓΩΓΑ) Άσκηση 1. Άσκηση 2. $ 1,685,000 ( $ 1,695,000) = $ 10,000 (κέρδος) ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ Ο.Ε.Ε ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟΥ & RISK MANAGEMENT (ΠΑΡΑΓΩΓΑ) ιδάσκων: ρ. Χρήστος Φλώρος (ΑΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ) Άσκηση 1 Είναι Ιούλιος. Εταιρεία εισαγωγών στις ΗΠΑ θα χρειαστεί να πληρώσει 1 εκ. το Σεπτέµβριο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΘΑΝΑΣΗΣ ΚΑΖΑΝΑΣ

ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΘΑΝΑΣΗΣ ΚΑΖΑΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΘΑΝΑΣΗΣ ΚΑΖΑΝΑΣ όταν καταθέτετε χρήματα σε μια τράπεζα, η τράπεζα δεν τοποθετεί τα

Διαβάστε περισσότερα

1 2,55 1.250 3,19 0,870 2,78 2 2,55 1.562 3,98 0,756 3,01 3 2,55 1.953 4,98 0,658 3,28

1 2,55 1.250 3,19 0,870 2,78 2 2,55 1.562 3,98 0,756 3,01 3 2,55 1.953 4,98 0,658 3,28 Άσκηση 1 Η κατασκευαστική εταιρία Κ εξετάζει την περίπτωση αγοράς μετοχών της εταιρίας «Ε» με πληρωμή σε μετρητά. Κατά τη διάρκεια της χρήσης που μόλις ολοκληρώθηκε, η «Ε» είχε κέρδη ανά μετοχή 4,25 και

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΟΡΕΣ ΧΡΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΔΕΟ 41 ΤΟΜΟΣ A

ΑΓΟΡΕΣ ΧΡΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΔΕΟ 41 ΤΟΜΟΣ A ΑΓΟΡΕΣ ΧΡΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΔΕΟ 41 ΤΟΜΟΣ A ΣΥΝΑΝΤΗΣΕΙΣ 5+ ΑΘΗΝΑ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2013 1 ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ (βλέπε και ενότητες 4.1-4.2 τόμου Ι) ΑΣΚΗΣΗ 1 (Όμοια με 1 η Γραπτή Εργασία 2010-11, Θέμα 3 ο ) Γ) Εάν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ13 Ποσοτικές Μέθοδοι Ακαδημαϊκό Έτος: 2013-2014 Τέταρτη Γραπτή Εργασία στην Επιχειρησιακή Έρευνα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ-ΔΕΟ41-ΙΟΥΝΙΟΣ 2007

ΤΕΛΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ-ΔΕΟ41-ΙΟΥΝΙΟΣ 2007 1 Πειραιεύς, 23 Ιουνίου 20076 ΤΕΛΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ-ΔΕΟ41-ΙΟΥΝΙΟΣ 2007 Απαντήστε σε 3 από τα 4 θέματα (Άριστα 100 μονάδες) Θέμα 1. Α) Υποθέσατε ότι το trading desk της Citibank ανακοινώνει τα ακόλουθα στοιχεία

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ (16/06/2010, 18:00)

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ (16/06/2010, 18:00) ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών Θεματική Ενότητα Διοίκηση Επιχειρήσεων & Οργανισμών ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Ακαδημαϊκό Έτος 2009-2010 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ (16/06/2010, 18:00) Να απαντηθούν

Διαβάστε περισσότερα

Εσωτερικός βαθμός απόδοσης

Εσωτερικός βαθμός απόδοσης Εσωτερικός βαθμός απόδοσης Διεθνώς ονομάζεται internal rate of return, και συμβολίζεται με IRR. Με τη μέθοδο αυτή δεν χρησιμοποιούμε επιτόκιο υπολογισμού της αξίας της επένδυσης, αλλά υπολογίζουμε το επιτόκιο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΕΛΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ (11/05/2011, 9:00)

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΕΛΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ (11/05/2011, 9:00) ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών Θεματική Ενότητα Διοίκηση Επιχειρήσεων & Οργανισμών ΔΕΟ 3 Ποσοτικές Μέθοδοι Ακαδημαϊκό Έτος 00-0 ΤΕΛΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ (/05/0, 9:00) Να απαντηθούν 4 από τα 5

Διαβάστε περισσότερα

www.techandmath.gr 4 η Εργασία ΔEO31 www.techandmath.gr Άσκηση 1 η Tech and Math - Εκπαιδευτική πύλη

www.techandmath.gr 4 η Εργασία ΔEO31 www.techandmath.gr Άσκηση 1 η Tech and Math - Εκπαιδευτική πύλη Άσκηση 1 η 4 η Εργασία ΔEO31 Ακολουθούν ενδεικτικές ασκήσεις που αφορούν την τέταρτη εργασία της ενότητας ΔΕΟ31 Α. Ξέρουμε ότι ισχύει ο τύπος: c+ 1 H M( er+ rr) 100 500(0, 05 0,10) M = H c= = c= 0, 0625

Διαβάστε περισσότερα

Εάν το ποσοστό υποχρεωτικών καταθέσεων είναι 25% και υπάρξει μια αρχική κατάθεση όψεως 2.000 σε μια εμπορική Τράπεζα, τότε η μέγιστη ρευστότητα που μπορεί να δημιουργηθεί από αυτή την κατάθεση είναι: Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ ΠΟΥ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΙΣ ΤΙΜΕΣ ΤΩΝ ΙΚΑΙΩΜΑΤΩΝ ΠΡΟΑΙΡΕΣΗΣ ΚΑΙ ΟΡΙΑ ARBITRAGE

ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ ΠΟΥ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΙΣ ΤΙΜΕΣ ΤΩΝ ΙΚΑΙΩΜΑΤΩΝ ΠΡΟΑΙΡΕΣΗΣ ΚΑΙ ΟΡΙΑ ARBITRAGE ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ ΠΟΥ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΙΣ ΤΙΜΕΣ ΤΩΝ ΙΚΑΙΩΜΑΤΩΝ ΠΡΟΑΙΡΕΣΗΣ ΚΑΙ ΟΡΙΑ ARBITRAGE 8.1. Γενικά Εδώ εξετάζουµε τους παράγοντες που επηρεάζουν τις τιµές των δικαιωµάτων προαίρεσης. Όπως θα δούµε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Μάθημα 7 Ζήτηση χρήματος Ζήτηση χρήματος! Όπως είδαμε στο προηγούμενο μάθημα η προσφορά χρήματος επηρεάζεται από την Κεντρική Τράπεζα και ως εκ τούτου είναι εξωγενώς δεδομένη!

Διαβάστε περισσότερα

Ακολουθούν ενδεικτικές ασκήσεις που αφορούν τη δεύτερη εργασία της ενότητας ΔΕΟ31

Ακολουθούν ενδεικτικές ασκήσεις που αφορούν τη δεύτερη εργασία της ενότητας ΔΕΟ31 Άσκηση η 2 η Εργασία ΔEO3 Ακολουθούν ενδεικτικές ασκήσεις που αφορούν τη δεύτερη εργασία της ενότητας ΔΕΟ3 Η επιχείρηση Α εκδίδει σήμερα ομολογία ονομαστικής αξίας.000 με ετήσιο επιτόκιο έκδοσης 7%. Το

Διαβάστε περισσότερα

Σκοπός του κεφαλαίου αυτού είναι να εξετάσει και να παρουσιάσει τις

Σκοπός του κεφαλαίου αυτού είναι να εξετάσει και να παρουσιάσει τις Κεφάλαιο 9 Στρατηγικές τοποθέτησης σε δικαιώματα προαίρεσης Σκοπός του κεφαλαίου αυτού είναι να εξετάσει και να παρουσιάσει τις βασικότερες στρατηγικές που μπορούν να σχηματιστούν με χρήση δικαιωμάτων

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις 1. Με τα δεδομένα του παρακάτω πίνακα: Τιμή (Ρ) Ποσότητα (Q D )

Ασκήσεις 1. Με τα δεδομένα του παρακάτω πίνακα: Τιμή (Ρ) Ποσότητα (Q D ) 2 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ 1. Ποια είναι η επιδίωξη του καταναλωτή και ποιοι παράγοντες την περιορίζουν; 2. Ποιος καταναλωτής ονομάζεται ορθολογικός και πότε λέμε ότι βρίσκεται σε ισορροπία; 3. Να διατυπώσετε

Διαβάστε περισσότερα

Αποτελεσματικό ονομάζεται το χαρτοφυλάκιο το οποίο έχει τη μεγαλύτερη απόδοση για δεδομένο επίπεδο κινδύνου ή το μικρότερο κίνδυνο για δεδομένο επίπεδο απόδοσης. Το σύνολο των αποτελεσματικών χαρτοφυλακίων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2004 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 28 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2004

ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2004 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 28 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2004 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 004 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 8 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 004 ΠΡΩΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ (9 π.μ.) . Αν δ t,

Διαβάστε περισσότερα

Χρηματοοικονομική Διοίκηση

Χρηματοοικονομική Διοίκηση Χρηματοοικονομική Διοίκηση Ενότητα 3: Τεχνικές επενδύσεων Ι Γιανναράκης Γρηγόρης Τμήμα Διοίκηση Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Στο πλαίσιο της διαχείρισης χαρτοφυλακίων ΟΣΕΚΑ, οι εντολές που δίνονται για λογαριασµό των υπό διαχείριση ΟΣΕΚΑ δεν οµαδοποιούνται µε εντολές που

Στο πλαίσιο της διαχείρισης χαρτοφυλακίων ΟΣΕΚΑ, οι εντολές που δίνονται για λογαριασµό των υπό διαχείριση ΟΣΕΚΑ δεν οµαδοποιούνται µε εντολές που 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η Eurobank Asset Management Α.Ε..Α.Κ. (εφεξής: Εταιρεία ) έχει θεσπίσει και εφαρµόζει την παρούσα πολιτική που της επιτρέπει να εξυπηρετεί µε τον καλύτερο δυνατό τρόπο τα συµφέροντα των πελατών

Διαβάστε περισσότερα

ΚΟΣΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Κόστος κεφαλαίου κόστος ευκαιρίας των κεφαλαίων Υποθέσεις υπολογισμού Στάδια υπολογισμού Πηγές χρηματοδότησης (κεφαλαίου)

ΚΟΣΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Κόστος κεφαλαίου κόστος ευκαιρίας των κεφαλαίων Υποθέσεις υπολογισμού Στάδια υπολογισμού Πηγές χρηματοδότησης (κεφαλαίου) ΚΟΣΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Κόστος κεφαλαίου Ορισμός: είναι το κόστος ευκαιρίας των κεφαλαίων που έχουν όλοι οι επενδυτές της εταιρείας (μέτοχοι και δανειστές) Κόστος ευκαιρίας: είναι η απόδοση της καλύτερης εναλλακτικής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΗΜΕΡΩΣΗ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΙΔΙΩΤΕΣ ΚΑΙ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΕΣ ΠΕΛΑΤΕΣ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΑ ΠΡΟΣΦΕΡΟΜΕΝΑ ΕΠΕΝΔΥΤΙΚΑ ΠΡΟΙΟΝΤΑ ΚΑΙ ΤΟΥΣ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΟΥΣ ΚΙΝΔΥΝΟΥΣ

ΕΝΗΜΕΡΩΣΗ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΙΔΙΩΤΕΣ ΚΑΙ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΕΣ ΠΕΛΑΤΕΣ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΑ ΠΡΟΣΦΕΡΟΜΕΝΑ ΕΠΕΝΔΥΤΙΚΑ ΠΡΟΙΟΝΤΑ ΚΑΙ ΤΟΥΣ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΟΥΣ ΚΙΝΔΥΝΟΥΣ ΕΝΗΜΕΡΩΣΗ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΙΔΙΩΤΕΣ ΚΑΙ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΕΣ ΠΕΛΑΤΕΣ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΑ ΠΡΟΣΦΕΡΟΜΕΝΑ ΕΠΕΝΔΥΤΙΚΑ ΠΡΟΙΟΝΤΑ ΚΑΙ ΤΟΥΣ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΟΥΣ ΚΙΝΔΥΝΟΥΣ Εισαγωγή Η Alpha Finance, στα πλαίσια προσαρμογής της στις διατάξεις

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΥΑΙΣΘΗΣΙΑΣ Εισαγωγή

ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΥΑΙΣΘΗΣΙΑΣ Εισαγωγή 1 ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΥΑΙΣΘΗΣΙΑΣ Εισαγωγή Η ανάλυση ευαισθησίας μιάς οικονομικής πρότασης είναι η μελέτη της επιρροής των μεταβολών των τιμών των παραμέτρων της πρότασης στη διαμόρφωση της τελικής απόφασης. Η ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ & ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ. ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ Έβδομο Εξάμηνο

ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ & ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ. ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ Έβδομο Εξάμηνο ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ & ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ Έβδομο Εξάμηνο Διδάσκων: Ι. Κολέτσος Κανονική Εξέταση 2007 ΘΕΜΑ 1 Διαιτολόγος προετοιμάζει ένα μενού

Διαβάστε περισσότερα

Αγορές: Αγορά είναι οτιδήποτε φέρνει σε επικοινωνία αγοραστές και πωλητές. Η αγορά έχει δύο πλευρές: αγοραστές (Ζήτηση) και πωλητές (Προσφορά).

Αγορές: Αγορά είναι οτιδήποτε φέρνει σε επικοινωνία αγοραστές και πωλητές. Η αγορά έχει δύο πλευρές: αγοραστές (Ζήτηση) και πωλητές (Προσφορά). Ζήτηση και Προσφορά ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Αγορές: Αγορά είναι οτιδήποτε φέρνει σε επικοινωνία αγοραστές και πωλητές. Η αγορά έχει δύο πλευρές: αγοραστές (Ζήτηση) και πωλητές (Προσφορά). Ανταγωνιστικές Αγορές: Είναιοιαγορές,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ & : ΔΕΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ & : ΔΕΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: Διοίκηση Επιχειρήσεων & Οργανισμών Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ 41 Αγορές Χρήματος & Κεφαλαίου Ακαδ. Έτος: 1-1 Θέμα 1 α) Ο επενδυτής μπορεί να εκμεταλλευτεί τις

Διαβάστε περισσότερα

2 η Γραπτή Εργασία. ΘΕΜΑΤΑ 2 ης ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΘΕΜΑ 1

2 η Γραπτή Εργασία. ΘΕΜΑΤΑ 2 ης ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΘΕΜΑ 1 Πρόγραμμα Σπουδών: Διοίκηση Επιχειρήσεων & Οργανισμών Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ 42 Διοίκηση Ολικής Ποιότητας και Διαχείριση Περιβάλλοντος Ακαδ. Έτος: 2016-17 2 η Γραπτή Εργασία Γενικές οδηγίες για την εργασία

Διαβάστε περισσότερα

Η διαδικασία κατά την οποία ο επενδυτής εξασφαλίζει σίγουρο κέρδος ονομάζεται κερδοφόρο arbitrage επιτοκίων. Πρόκειται για μια συγκεκριμένη διαδικασία η οποία βασίζεται στην ισοτιμία δηλαδή στη σχέση μεταξύ

Διαβάστε περισσότερα

Ανατοκισμός. -Χρόνος (συμβολισμός n Ακέραιες περιόδους, μ/ρ κλάσμα χρονικών περιόδων)

Ανατοκισμός. -Χρόνος (συμβολισμός n Ακέραιες περιόδους, μ/ρ κλάσμα χρονικών περιόδων) Ανατοκισμός Σύνοψη Οι βασικές έννοιες αυτού του κεφαλαίου είναι - Αρχικό κεφάλαιο ή παρούσα αξία (συμβολισμός Κ ο ή PV) -Τελικό κεφάλαιο ή μελλοντική αξία (συμβολισμός Κ n ή FV) -Επιτόκιο (συμβολισμός

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 6 Το πρότυπο υπόδειγμα του εμπορίου

Κεφάλαιο 6 Το πρότυπο υπόδειγμα του εμπορίου Κεφάλαιο 6 Το πρότυπο υπόδειγμα του εμπορίου 6-1 Περίγραμμα Σχετική προσφορά και σχετική ζήτηση Όροι εμπορίου και ευημερία Επιδράσεις της οικονομικής μεγέθυνσης, των δασμών επί των εισαγωγών και των εξαγωγικών

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομικά Μαθηματικά

Οικονομικά Μαθηματικά Οικονομικά Μαθηματικά Ενότητα 1: Κεφαλαιοποίηση Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2013 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 13 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2013

ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2013 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 13 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2013 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 013 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 13 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 013 ΑΠΟΓΕΥΜΑΤΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ (1 π.μ.

Διαβάστε περισσότερα

Σ.Μ.Ε σε 10-ετές Ομόλογο Ελληνικού Δημοσίου

Σ.Μ.Ε σε 10-ετές Ομόλογο Ελληνικού Δημοσίου Σ.Μ.Ε σε 10-ετές Ομόλογο Ελληνικού Δημοσίου Ορισμός και Χαρακτηριστικά Τα ΣΜΕ στο 10-ετές ομόλογο του Ελληνικού Δημοσίου είναι μια συμφωνία μεταξύ δύο αντισυμβαλλομένων. Ο πωλητής συμφωνεί να παραδώσει

Διαβάστε περισσότερα