ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛ ΥΤΕΧΝΕΙΟ. Τμήμα Ναυπηγών Μηχανολόγων Μηχανικών. Εργαστήριο Μελέτης Πλοίου

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛ ΥΤΕΧΝΕΙΟ. Τμήμα Ναυπηγών Μηχανολόγων Μηχανικών. Εργαστήριο Μελέτης Πλοίου"

Transcript

1 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛ ΥΤΕΧΝΕΙΟ Τμήμα Ναυπηγών Μηχανολόγων Μηχανικών Εργαστήριο Μελέτης Πλοίου ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ CATEDE (Computer-Aided Tendering Design) Ερευνητικό Πρόγραμμα ΠΡΟΜΕΛΕΤΗ ΦΟΡΤΗΓΩΝ ΠΛΟΙΩΝ ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ Η/Υ ΓΙΑ ΤΙΣ ΑΝΑΓΚΕΣ ΕΛΛΗΝΙΚΩΝ ΝΑ ΥΠΗΓΕΙΩΝ τεύχος β" Πρός ΓΓΕΤ - Δ/νση Ερευνητικών Προγραμμάτων Ναυπηγεία Ελευσίνος Α. Ε. Φορέας Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τμήμα Ναυπηγών Μηχ/γων Μηχ/κων Επιστ. Υπεύθυνος Απόστολος Παπανικολάου, Καθηγητής Τηλ.: /625, FAX: Επιστ. Συνεργάτης Ηλίας Καρυαμπάς, Διπλ. Ναυπηγός Μ-Μ Διάρκεια 24 μήνες Δεκέμβριος 1994

2 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ σελίδα 1. Εισαγωγή 3 2. Οδηγίες Αει τουργίας 6 Τμήμα Βάσεων Δεδομένων (Database Module) 11 Τμήμα Βελτιστοποίησης (Optimization Module) 16 Τμήμα Παραμετρικής Ανάλυσης (Parametric Analysis Module) 37 Τμήμα Σχεδίασης (Design Module) Χρήση βοήθειας (Online Help) Βιβλιογραφία 80 Α.Παπανικολάου, Η.Καρυαμπάς. //Εγχειρίδιο Προγράμματος CATEDE - Computer-Aided Tendering Design" - Τελική Εκθεση Ερευνητικού Προγράμματος //Προμελέτη Προσφοράς Φσρτηγών Πλοίων με Η/Υ για τις Ανάγκες Ελληvικώv Ναυπηγείωv// 2

3 Ο κύριος πυρήνας του CATEDE αποτελείται από εφαρμοσμένα ναυπηγικά προγράμματα τα οποία αφορούν στη μελέτη και σχεδίαση πλοίου. Τα προγράμματα αυτά έχουν αναπτυχθεί στο σύνολό τους από μέλη του Εργαστηρίου Μελέτης του Τμήματος Ναυπηγών Μηχ/γων Μηχ/κών του ΕΜΠ. Για τη λειτουργία του CATEDE καλούνται επιπρόσθετα διάφορα εξωτερικά προγράμματα, έτσι ώστε το CATEDE να παρουσιάζεται ως ένα ολοκληρωμένο πρόγραμμα Μελέτης και Σχεδίασης Πλοίου με τη βοήθεια Η/Υ. Τα χρησιμοποιούμενα εφαρμοσμένα ναυπηγικά προγράμματα, αφορούν στην προμελέτη δύο, κατ' αρχήν, διαφορετικών τύπων πλοίων : για χύδην φορτίο (bulk carriers) και δεξαμενοπλοίων. Η τελευταία κατηγορία εντάχθηκε στο παρόν ολοκληρωμένο σύστημα CATEDE εκ των υστέρων στα πλαίσια της διδακτορικής διατριβής του Η.Καρυαμπά με τίτλο "Μεθοδολογία Μελέτης Εμπορικαιν Πλοίων με Η/Υ για την Κατάρηση Προσφοραιν από Ελληνικά Ναuπηγεία". Τα ναυπηγικά προγράμματα εφαρμογής αφορούν αλγόριθμους υπολογισμού κυρίων διαστάσεων, συντελεστών μορφής, ισχύος πρόωσης με διάφορες μεθόδους, βαρών, όγκων, στοιχείων ευστάθειας, και οικονομικών μεγεθών (κόστος κατασκευής και λειτουργίας, ελάχιστο απαιτούμενο ναύλο). Τα προγράμματα αυτά απαιτούν συνολικά περίπου 7ΜΒ στον σκληρό δίσκο. Τα εξωτερικά προγράμματα που καλούνται από το CA TEDE είναι τα εξής: Η DBASE ιν (βλ. Dinerstein, ΝΤ., (1990)) για την καταχώρηση και επεξεργασία/διαχείρηση στοιχείων υπαρχόντων σκαφών σε βάσεις δεδομένων (απαιτούμενος χώρος 6ΜΒ). Το Statgraphics (βλ. Statgrapbics, (1985)) για την ανάλυση και επεξεργασία των στοιχείων των υπαρχόντων σκαφών από τις βάσεις δεδομένων (απαιτούμενος χώρος 3.5ΜΒ). Το Surfer (βλ. Surfer, (1989)) για τη γραφική αναπαράσταση διαφόρων αποτελεσμάτων π.χ. της παραμετρικής ανάλυσης (απαιτούμενος χώρος 2ΜΒ). Το Autocad (βλ. Autodesk, /nc., (1988)) για τη σχεδίαση της γενικής διάταξης του πλοίου (απαιτούμενος χώρος 50ΜΒ). Ο συνολικός απαιτούμενος χώρος στον σκληρό δίσκο δεν εξαρτάται μόνο από το μέγεθος των προγραμμάτων αυτών αλλά και από τα αρχεία που αυτά δημιουργούν, π.χ. ένα σχέδιο γενικής διάταξης σε Α UTOCAD μπορεί να είναι της τάξης του ΙΜΒ. Α.ΠαπαΥικολάου, ΗΚαρυαμπάς, 'Έγχειρ(διο Προγράμματος CATEDE - Computer-Aided Tendering Design"'" Τελική Εκθεση ΕρευΥητικού Προγράμματος ''Προμελέτη Προσφοράς ΦορτηγώΥ Πλο(ωΥ με ΙΙ1Υ για τις Α Υάγκες ΕλληΥικώΥ Ναυπηγε(ωΥ" 4

4 Η ελάχιστη απαιτούμενη διαμόρφωση (configuration) ενός υποψήφιου υπολογιστή IBM-PC για την ομαλή λειτουργία του παρόντος προγράμματος είναι: Η/Υ 486/33ΜΗΖ 8ΜΒ RAM 240ΜΒ HDD Εγχρωμη οθόνη, SVGA, 1Ο24χ768 pixels A.ΠαπανΙKoλάo~ Η.Καρυαμπάς; "Εγχειρ(διο Προγράμματος CA TEDE - Computer-Aided Tendering Design ll - Τελική Εκθεση Ερευνητικού Προγράμματος IΠρομελέτη Προσφοράς Φσρτηγών Πλο(ων με Η/Υ για τις Α νάγκες Ελληνικών Ναυπηγε(ων ll 5

5 2. ΟΔΗΓΙΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ Πριν αρχίσουν οι αναλυτικές οδηγίες χρήσης για τα επιμέρους τμήματα (modules) του προγράμματος, σκόπιμο είναι να δοθεί μία γενική εικόνα της διάρθρωσης του προγράμματος και του τρόπου σύνδεσης των τμημάτων αυτού μεταξύ τους. (modules) : Το CATEDE αποτελείται από τα εξής βασικά τμήματα Τμήμα Βάσεων Δεδομένων (Databaae Modllle) Τμήμα Βελτιστοποίησης (Optimization Modllle) Τμήμα Παραμετρικής Α νάλuσης (Parametric Analyaia Modllle) Τμήμα Σχεδίασης (Deaign Modllle) Ο τρόπος σύνδεσης των τμημάτων αυτών μεταξύ τους μπορεί να δειχθεί σχηματικά όπως παρακάτω: 1. Τμήμα (module) Βάσεων Δεδομένων Ι 1 ~θ~-- ~ , 2. Τμήμα (module) (Χ' ~ 4. Τμήμα (module) Βελ τιστοποίησης ooιιe=e:---~ ρηστηςfllllξ2ε:-- L- Σ_χ_ε_δ_ία_σ_η_ς ----ι ί 1 3. Τμήμα (module) Παραμετρικής Ανάλυσης Σχήμα 1: Βασικό διάγραμμα λειτουργίας συστήματος Πιο αναλυτικά η δομή κάθε τμήματος και η σύνδεση μεταξύ τους φαίνεται στο Σχήμα 2 : Α.Παπανικολάου, Η.Καρυαμπάς. 'ΈγΖειρ(διο Προγράμματος CA TEDE - Computer-Aided Tendering Design" - Τελική Εκθεση Ερευνητικού Προγράμματος ''Προμελέτη Προσφοράς Φορτηγών ΙΙλο(ων με Η/Υ για τις Α νάγκες Ελληνικών Ναυπηγε(ων" 6

6 ΔεδομΒγφγ STATGRAPHICS εξαγωγή σχέσεων: από στατιστική ανάλυση f-6γ~ρ~;;ή-βέλ τιστου,,,,.tffnι,,l''':e: i i με υπάρχοντα ι...,.1,'ιι,c,.."r,η βέλτιστων Αποτελέσματα Παραμετρικής Ανάλυσης,..._.._.._ _.._ SURFER! Γραφική αναπαράσταση! περιοχής i εφικτών λύσεων Ι_8ι_Ρ~(Jτου σημείου από βελτιστοποίηση & παραμετρική ανάλυση προγραμμάτων υπολογισμού αντίστασης, όγκων, βαρών, ευστάθειας, κόστους Υδροστατικοί υπολογισμοί Σχεδίαση Γενικής Διάταξης r"-"-"-": i :_._.1 : Απαιτούμενα Δεδομένα i : Αποτελέσματα Σχήμα 2 : Λογικό διάγραμμα προγράμματος CATEDE Ο χρήστης από το περιβάλλον DOS δίνει την εντολή HCATEDE H και ενεργοποιείται το περιβάλλον των "Windows ll με την εμφάνιση μίας εισαγωγικής οθόνης. Α.Παπανικολάου, ΗΚαρυαμπάς, "Εγχειρ{δισ Προγράμματος CA TEDE - Computer-Aided Tendering Design" - Τελική Εκθεση Ερευνητικού Προγράμματος "Προμελέτη Προσφοράς Φορτηγών Πλο{ων με Η/Υ για τις Α νάγκες Ελληνικών Ναυπηγε{ων" 7

7 _μ~ Κατόπιν, εμφανίζεται η παρακάτω οθόνη με τα εξής δύο μενού : HBulk Carriers H και HCardfi1e". Το αριστερό μενού με τίτλο HBulk Carriers H αφορά στα τέσσερα τμήματα του προγράμματος, ενώ το άλλο, με τίτλο HCardfi1e H αφορά στη διαχείρηση αρχείων (διόρθωση, αντιγραφή, διαγραφή, μετονομασία, αλλαγή υποκαταλόγων κλπ.). Βυικ CARRIERS, p-~-" "---- _ ~, ~,' t[filej~ - ~::~ "C;" ~,'_ ~ Database Module DNectory 1!ί3c:\!ί3bulk _Ι L::J data (4) Optimization Module Parametric Analysis Desiqn Μ odule Return to Main Menu Files 2 afboard bfboard bincfbd bulkinp fort Ι ι. fort6.dat ίηρυι1 outbulk outfrdat pereduc prop.out zίnίt.dat Drive Copy Edit Rename Delete Help Σχήμα 3 : Το πρώτο μενού του προγράμματος CATEDE Η λειτουργία του μενού για τη διαχείρηση των αρχείων είναι όμοια με αυτή άλλων εφαρμογών των "Windows'. Στην θέση "1" εμφανίζονται οι κατάλογοι, οι υποκατάλογοι, καθώς και τα αρχεία χωρίς δεύτερο συνθετικό ή με δεύτερο συνθετικό dat, out, par. Με διπλό κλικ του αριστερού πλ ήκτρου του ποντικιού πάνω στο όνομα ενός υποκαταλόγου, οδηγούμαστε στον συγκεκριμένο υποκατάλογο και βλέπουμε, στη θέση "2" τα αρχεία και τους υποκαταλόγους που περιέχει. Η κίνηση μέσα στα όρια της οθόνης γίνεται με το ποντίκι (ή με το πλήκτρο <Tab> από επιλογή σε επιλογή) ενώ η τελική επιλογή γίνεται το αριστερό πλήκτρο του ποντικιού (ή με <Enter». με Α.Παπανικολάου, ΗΚαρυαμπάς. 'Ί3γΖειρ[διο Προγράμματος CA TEDE - ComputeT-Aided Tendering Design" - Τελική Εκθεση Ερευνητικού Προγράμματος "Προμελέτη Προσφοράς Φορτηγών Πλο[ων με Η/Υ για τις Α νάγκες Ελληνικών Ναυπηγε[ων" 8

8 Επιλέγοντας με το ποντίκι ένα αρχείο από τον υποκατάλογο, αυτό εμφανίζεται στην θέση "3". Αυτό το αρχείο μπορούμε κατόπιν να το επεξεργαστούμε. Υπάρχει επίσης η δυνατότητα διαγραφής ή αντιγραφής ή μετονομασίας σε αρχείο, η θέση και το όνομα του οποίου αναφέρεται στην θέση "4". Για τη σωστή λειτουργία του προγράμματος απαιτείται μία συγκεκριμένη διαμόρφωση (η οποία γίνεται κατά την εγκατάσταση του προγράμματος) με καταλόγους και υποκαταλόγους στον χώρο του σκληρού δίσκου του υπολογιστή, ανάλογα με το τμήμα (module) του προγράμματος στο οποίο αναφερόμαστε. Ι---τ---f BULKDB BULKOPT BULKPAR L-B_U_L_K_D_E_S...; I BULKRES BULKWEI BULKVOL BULKSTAB BULKCOST Σχήμα 4: Διαμόρφωση χώρου στον σκληρό δίσκο του υπολογιστή Στον κατάλογο <\BULK\> βρίσκονται όλοι οι υποκατάλογοι που αφορούν στην συγκεκριμένη κατηγορία σκαφών. Στον υποκατάλογο <\BULK\BULKDB\> βρίσκεται η βάση δεδομένων BLC_CAR.DBF, όπου περιέχονται τεχνικά χαρκτηριστικά υπαρχόντων σκαφών. Στον υποκατάλογο <\BULK\BULKOPT\> βρίσκονται τα αρχεία δεδομένων και αποτελεσμάτων του αλγόριθμου βελτιστοποίησης (FORT5.DAT, BULKINP, ΟUΤΒULκ, FORT6.DAT). Στον υποκατάλογο <\BULK\BULKOPT\DATA\> μπορούν να αποθηκεύονται παλιότερα Α.Παπανικολάου, Η.Καρυαμπάς, ΙΙΕγχειρ{διο Προγράμματος CATEDE - Computer-Aided Tendering Design II - Τελική Εκθεση Ερευνητικού Προγράμματος ΙΙΠρομελέτη Προσφοράς Φορτηγών Πλο{ων με Η/Υ για τις Α νάγκες Ελληνικών Ναυπηγε{ων ΙΙ 9

9 αρχεία δεδομένων και αποτελεσμάτων του αλγόριθμου βελτιστοποίησης. Στον υποκατάλογο <\BULK\BULKPAR\> βρίσκονται τα αρχεία δεδομένων και αποτελεσμάτων του αλγόριθμου της παραμετρικής ανάλυσης (BULKINP, BULKINP.PAR, OUTBULKPAR, BLKSURF.DAT). Στον υποκατάλογο <\BULK\BULKDES\> βρίσκονται αρχεία δεδομένων (όπου το δεύτερο συνθετικό στο όνομά τους είναι DAT) και αποτελέσματων, σχετικά με το πρόγραμμα των υδροστατικών υπολογισμών, καθώς και σχέδια που έγιναν με το σχεδιαστικό πακέττο AUTOCAD (αρχεία όπου το δεύτερο συνθετικό στο όνομά τους είναι DWG). Το αριστερό τμήμα του μενού του σχήματος 3 αναφέρεται στα τέσσερα διαφορετικά τμήματα του προγράμματος: 1. Database Modllle 2.0pundzauonModllk 3. Parametric Analysis Modllle 4. Design Modllle Α.Παπανικολάου, Η.Καρυαμπάι; 'Έγχειρ(διο Προγράμματος CATEDE - Computer-Aided Tendering Design" - Τελική Εκθεση Ερευνητικού Προγράμματος ''Προμελέτη Προσφοράς Φορτηγών Πλο(ων με ΙΙΙΥ για τις Α νάγκες Ελληνικών Ναυπηγε(ων" 10

10 Τμ.ήμ.α βάσεων δεδομένων (Database Module) Ο χρήστης για να εισάγει, να δει είτε να χρησιμοποιήσει στοιχεία της βάσης δεδομένων, πρέπει να επιλέξει το "Dlltllbllse Module'. Ετσι ανοίγει ένα υπομενού με τις επιλογές "DBASE IV" και "STATGRAPHICS' (μαζί όπως πάντα με την επιλογή" Return to previous menu'). Help 5Τ AT6RAPHIC5 Return Ιο previous menu Σχήμα 5 : Το υπομενού της επιλογής "Dlltllbllse Module". Δίνοντας την εντολή "DBASE IY~ ανοίγει το ομώνυμο πρόγραμμα (βλ. Σχ. 6), όπου περιέχεται η βάση δεδομένων BLK_CAR.DBF, που αφορά την κατηγορία του υπό μελέτη σκάφους. Η βάση δεδομένων αυτή είναι ανοικτή. Ετσι μπορούμε όχι μόνο να αντλήσουμε, αλλά να προσθέσουμε και να διορθώσουμε στοιχεία από ήδη κατασκευασμένα σκάφη.! Σχήμα 6 : Το πρόγραμμα DBASE ιν με τη βάση δεδομένων BLK_CAR.DBF. 1 Για τις εντολές και τον τρόπο που μπορεί ο χρήστης να κινηθεί μέσα στο πρόγραμμα DBASE IV, βλ. Dinerstein (1990). Α.Παπανικολάου, Η.Καρυαμπάς, "Εγχειρίδιο Προγράμματος CATEDE - Computer-Aided Tendering Design" - Τελική Εκθεση Ερευνητικού Προγράμματος "Προμελέτη Προσφοράς Φορτηγών Πλοίων με Η/Υ για τις Α νάγκες Ελληνικών Ναυπηγείων" 11

11 Δίνοντας την εντολή "STATGRAPHICS" ανοίγει το ομώνυμο πρόγραμμα (βλ. Σχ. 7), με τη βοήθεια του οποίου ο χρήστης μπορεί να αντλήσει, μέσα από τις βάσεις δεδομένων, στοιχεία υπαρχόντων σκαφών και να κάνει στατιστική ανάλυση αυτών. Σχήμα 7: Το εισαγωγικό μενού του προγράμματος STATGRAPHICS. Τα αποτελέσματα δίνονται με τη μορφή διαγραμμάτων είτε μαθηματικών σχέσεων που συνδέουν τα διάφορα τεχνικά χαρακτηριστικά των κατασκευασμένων σκαφών μεταξύ τους. Τα αποτελέσματα αυτά χρησιμεύουν για την εκτίμηση των αρχικών των ανεξάρτητων μεταβλητών, που είναι απαραίτητες για τη λειτουργία του τμήματος της βελτιστοποίησης, καθώς και για την σύγκριση με τα αντίστοιχα τεχνικά χαρακτηριστικά του βελτιστοποιημένου σκάφους που θα προκύψει. Ι Σε αυτό το τμήμα ο χρήστης μπορεί να προσθέσει στοιχεία στη βάση δεδομένων (BLK_CAR.DBF), είτε να χρησιμοποιήσει αυτά που υπάρχουν ήδη μέσω ενός υπολογιστικού πακέττου για στατιστική ανάλυση με το όνομα STATGRAPHICS. Αποτελέσματα αυτής της διαδικασίας είναι διαγράμματα και σχέσεις που προκύπτουν από τη στατιστική ανάλυση (βλ. Σχήμα 8). 1 Για αναλυτικές οδηγίες για τον τρόπο χρήσης του προγράμματος STATGRAPHICS, βλ. STATGRAPlΠCS (1985) Α.Παπανικολάου, ΗΚαρυαμπάς. 'Ργχειρ(δισ Προγράμματος CATEDE - Computer-Aided Tendering Design" - Τελική Εκθεση Ερευνητικού Προγράμματος "Προμελέτη Προσφοράς Φσρτηγών Πλο(ων με Η/Υ για τις Α νάγκες Ελληνικών Ναυπηγε(ων" 12

12 R.eμeιsίon οι BULΚ.LBP 00 BUI..Κ.DISPLACEM ""f"""""""""""""""""""""""""""t"""""""""""""""""""""""""+"""""""""""""""""""""""""""f"""""""""""""(~)""""""""""""1""""""""""""""""""""""""""""1"" ; ; (2) '" :... "" ~;- ---; lπjlκlbp, / /"Γ!! //'! ; i ; ΙΑ / i.. i. -Ι/Γ:!!: ί Θ ~ _._--_ j_..._ ~ _ r ~-- u u U U 2 BUl.J{,DISP1λCBM (Χ 10etC0) Σχήμα 8 : Παράδειγμα διαγράμματος μήκους μεταξύ καθέτων συναρτήσει εκτοπίσματος για φορτηγά πλοία μεταφοράς φορτίου χύδην, όπως προκύπτει από το πρόγραμμα STATGRAPHICS. Regression Analysis - Multiplicative model: Υ = axab (4) Dependent variable: BULK.LBP (S) Independent variable: BULK.DISPLACEM (6) Parameter Estimate Standard Error Τ Value Prob. Level Intercept (7) Slope (8) Ε ΝΟΤΕ: The Intercept is equal to Log a Analysis of Variance Source Model Residual Sum of Squares Df Mean Square F-Ratio Prob. Level Total (Corr.) (9) Correlation Coefficient = (10) R-squared = percent (11) Stnd. Error of Est. = (12) Σχήμα 9 : Παράδειγμα αποτελεσμάτων στατιστικής ανάλυσης δεδομένων υπαρχόντων σκαφών για φορτηγά πλοία μεταφοράς φορτίου χύδην, όπως προκύπτουν από το πρόγραμμα STATGRAPHICS. Η προκύπτουσα σχέση αφορά το μήκος μεταξύ καθέτων συναρτήσει του εκτοπίσματος. Α.Παπανικολάου, ΗΚαρυαμπάι; 'ΈΎΖειρ(δlO Προγράμματος CA TEDE - Computer-Aided Tendering Design" - Τελική Εκθεση Ερευνητικού Προγράμματος ''Προμελέτη Προσφοράς Φορτηγών Πλο(ων με Η/Υ για τις Α νάγκες Ελληνικών Ναυπηγε(ων" 13

13 Στη συνέχεια επεξηγούνται οι αριθμημένες καμπύλες του διαγράμματος διασποράς και τα αριθμημένα μεγέθη των αποτελεσμάτων της στατιστικής ανάλυσης: (1) Καμπύλη παλινδρόμισης. Είναι η καμπύλη που προσεγγίζει περισσότερο τα σημεία του διαγράμματος (βρίσκεται από την ελαχιστοποίηση του αθροίσματος των τετραγώνων των αποστάσεων όλων των σημείων από την καμπύλη). Οι επιλογές που υπάρχουν για το μοντέλο είναι γραμμικό (linear), πολλαπλασιαστικό (multiplicatiνe), αντίστροφο (reciprocal), εκθετικό (exponential). (2) Καμπύλες εμπιστοσύνης. Οι καμπύλες αυτές δημιουργούν μία ζώνη, τα άκρα της οποίας αντιστοιχούν σε επίπεδο εμπιστοσύνης (confidense limit) 0.95 (μπορεί να ορισθεί από τον χρήστη). (3) Καμπύλες πρόβλεψης. Οι καμπύλες αυτές δημιουργούν μία ζώνη, τα άκρα της οποίας αντιστοιχούν σε επίπεδο πρόβλεψης (prediction limit) (4) Τύπος μαθηματικού μοντέλου. Δηλώνει πιο μαθηματικό μοντέλο έχει επιλεγεί για τη σχεδίαση της καμπύλης παλινδρόμισης. Οι επιλογές που υπάρχουν για το μοντέλο είναι γραμμικό (linear), πολλαπλασιαστικό (multiplicatiνe), αντίστροφο (reciprocal), εκθετικό ( exponential). (5) Εξαρτημένη μεταβλητή. Εδώ φαίνεται ποιο μέγεθος (ή συνδυασμός μεγεθών) και από ποια βάση δεδομένων έχει επιλεγεί ως εξαρτημένη μεταβλητή. Οποιοδήποτε αριθμητικό μέγεθος από τη βάση δεδομένων μπορεί να επιλεγεί ως εξαρτημένη μεταβλητή, Π.χ. μήκος μεταξύ καθέτων, ολικό μήκος, πλάτος κοίλο, βύθισμα, συντελεστής γάστρας, ταχύτητα, εγκατεστημένη ισχύς, βάρη, όγκοι Κ.α. (6) Ανεξάρτητη μεταβλητή. Εδώ φαίνεται ποιο μέγεθος και από ποια βάση δεδομένων έχει επιλεγεί ως ανεξάρτητη μεταβλ ητή. Οποιοδήποτε αριθμητικό μέγεθος από τη βάση δεδομένων μπορεί να επιλεγεί ως ανεξάρτητη μεταβλ ητή (όπως και στην περίπτωση της εξαρτημένης μεταβλητής). (7) Αντιστοιχεί στον συντελεστή a της μαθηματικής εξίσωσης της καμπύλης παλινδρόμισης. (8) Αντιστοιχεί στον συντελεστή b της μαθηματικής εξίσωσης της καμπύλης παλινδρόμισης. (9) Δείγμα. Αντιπροσωπεύει τον αριθμό των διαφορετικών δειγμάτων (δηλαδή των πλοίων) τα οποία επεξεργάστηκε το πρόγραμμα. Α-Παπανικολάου, Η.Καρυαμπάς, 'Έγχειρ(διο Προγράμματος CATEDE - Computer-Aided Tendering Design" - Τελική Εκθεση Ερευνητικού Προγράμματος "Προμελέτη Προσφοράς Φορτηγών Πλο(ων με Η/Υ για τις Α νάγκες Ελληνικών Ναυπηγε(ων" 14

14 (10) Συντελεστής συσχέτισης. Δείχνει πόσο καλά η καμπύλη παλινδρόμισης προσαρμόζεται στα δεδομένα (σημεία διασποράς του διαγράμματος). Η τιμή του κυμαίνεται μεταξύ Ο και 1. Οταν παίρνει την τιμή 1 έχουμε πλ ήρη συσχέτιση. (11) R-squared. Δείχνει το ποσοστό συσχέτισης μεταξύ της εξαρτημένης και της ανεξάρτητης μεταβλητής. Λαμβάνει τις τιμές από Ο έως 100. (12) Τυπικό σφάλμα εκτίμησης. Αποτελεί το σφάλμα εκτίμησης της εξαρτημένης μεταβλητής Υ ως προς την ανεξάρτητη μεταβλητή Χ. Α.ΠαπαΥικολάου, ΗΚαρυαμπάς, 'Έγχειρ{διο Προγράμματος CATEDE - Computer-Aided Tendering Design" - Τελική Εκθεση ΕρευΥητικού Προγράμματος "Προμελέτη Προσφοράς ΦσρτηγώΥ Πλο{ωΥ με Η/Υ για τις Α Υάγκες ΕλληΥικώΥ Ναυπηγε{ωΥ" 15

15 Τμήμα Βελτιστοποίησης; (Optimization Module) Επιλέγοντας το ''OptimizatiOl1 Modllle H αρχίζει η λειτουργία του προγράμματος βελτιστοποίησης. Πριν την επιλογή αυτή, για τη σωστή λειτουργία του αλγόριθμου της βελ τιστοποί ησης, απαιτείται να ακολουθηθούν τα εξής βήματα από τον χρήστη. 10 βήμα: Κατασκευή αρχείου δεδομένων BULKINP, το οποίο βρίσκεται στον υποκατάλογο <\BULK\BULKOPT\> και περιέχει τις απαιτήσεις του πλοιοκτήτη, παραμέτρους με τις οποίες ο χρήστης επιλέγει μεθόδους για τους υπολογισμούς και στοιχεία για την κοστολόγηση. Πιο συγκεκριμένα τα στοιχεία που περιέχονται στο πρώτο αυτό αρχείο δεδομένων είναι: Γενικά Δεδομένα - Πυκνότητα νερού 1 - Μήκος κύματος2 [tons/m 3 ] [m] Απαιτήσεις Πλοιοκτήτη - Μεταφορική ικανότητα [tons] - Ογκος grain (μόνο για φορτηγά μεταφοράς φορτίου χύδην)[m 3 ] - Ακτίνα ενέργειας [sm] - Πλήρωμα [άτομα] - Μέγιστο πλάτος [m] - Μέγιστο βύθισμα [m] - Κοίλο [m] - Βολβοειδής πρώρα [1 όχι,άλλως ναι] - Σιμότητα στην πρύμνη [m] - Σιμότητα στην πρώρα [m] Χρησιμοποιούμενες μέθοδοι - Υπολογισμού βαρών : 1- Hagen et al, Nowacki, Polko-Groeneweg (βλ. Kupras (1976), Ζωγραφάκης (1992)) 2- Schneekluth - ΜϋΙΙer & Koster (βλ. Παπανικολάου 1989), Εργαστήριο Μελέτης Πλοίου 1989)) - Υπολογισμού αντίστασης :1- Silνerleaf-Dawson (βλ. Silverleaf Dawson (1967), Ζωγραφάκης (1992)) 2- MARAD (βλ. Roseman (1987), Σπανός (1989)) 3- FORMDATA (βλ. Λρούγκας (1989)) 1 Αν η τιμή που δίνει ο χρήστης είναι μηδέν, τότε η πυκνότητα του νερού λαμβάνει αυτόματα την τιμή tons/m 3 2 Αν η τιμή που δίνει ο χρήστης είναι μηδέν, τότε το μήκος κύματος λαμβάνει αυτόματα την τιμή 1.05L bp Α.Παπανικολάου, ΗΚαρυαμπάι; IΡγχειρ(διο Προγράμματος CATEDE - Computer-Aided Tendering Design ll - Τελική Εκθεση Ερευνητικού Προγράμματος IΊΙρομελέτη Προσφοράς Φορτηγών IJλo(ων με Η/Υ για τις Α νάγκες Ελληνικών Ναυπηγε{ων ll 16

16 Οικονομικά Δεδομένα Συντελεστές βαρυτητας για τα τεχνικοοικονομικά κριτήρια - Για το κόστος κατασκευής, CCOST - Για το λειτουργικό κόστος, OCOST - Για τον ελάχιστο απαι τουμενο ναυλο, RFR Οικονομικά δεδομένα για κοστολόγηση Κόστος Υλικών - Ελάσματα - Μορφοσίδηρος - Εξοπλισμός - Μηχανολογική Εγκατάσταση Κόστος Εργατικών - Μεταλλική κατασκευή - Εξοπλισμός - Μηχανολογική Εγκατάσταση - Ηλεκτρική Εγκατάσταση - Κόστος Εργατοώρας Λειτουργικό Κόστος - Κόστος Καυσίμων - Εφόδια - Μισθοί Δεδομένα για το Δάνειο - Επιτόκιο Τραπέζης - Επιχορήγηση 1 - Δάνει0 2 - Τρόπος εξόφλησης δανείου - Επιτόκιο δανείου - Ολική διάρκεια δανείου - Δυνατότητα εξόφλησης δανείου σε δύο μέρη [$/ton] [$/ton] [$/m3] [$/ΗΡ] [MHS/ton] [MHS/m3] [MHS] [MHS] [$/ώρα] [$/ton] [$/άτομο/ημέρα] [$/μήνα] [%] [% CCOST] [% CCOST] [%] [έτη] - Ποσοστό του δανείου που αντιστοιχεί στο 10 μέρος [%CCOST] - Διάρκεια 10υ μέρους δανείου [έτη] - Επιτόκιο 10υ μέρους δανείου [%] - Επιτόκιο 20υ μέρους δανείου [%] - Περίοδος χάριτος [έτη] - Διάρκεια οικονομικής ζωής του σκάφους [έτη] - Αξία σκάφους στο τέλος της οικονομικής του ζωής [$] Τυπικό παράδειγμα αρχείου δεδομένων BULKINP : 1 Είναι μηδέν αν δεν υπάρχει επιχορήγηση. 2 Είναι μηδέν αν δεν υπάρχει δάνειο. Α.ΠαπαΥικολάου, ΗΚαρυαμπάς. 'Ί3γχειρ{διο Προγράμματος CATEDE - Computer-Aided Tendering Design" - Τελική Εκθεση ΕρευΥητικού Προγράμματος ''Προμελέτη Προσφοράς ΦορτηγώΥ Πλο{ωΥ με Η/Υ για τις Α Υάγκες ΕλληΥικώΥ Ναυπηγε{ωΥ" 17

17 GENERAL DΑΤΑ Dens ity of Water [tons/m3] Wave Length [m] OWNER'S REQUIREMENTS Name of ship AGIOS NIKOLAOS... Deadweight [tons] Vgrain [m A 3] Range [sm] Crew [persons] Maximum Breadth [m] Ο.... Maximum Draft [m] Ο.. Maximum Depth [m] Ο.... Bulbous Bow 2... Sheer type METHODS ΤΟ ΒΕ USED Weight estimation method 2... Resistance estimation method 1 -- WEIGHT FACTORS FOR CRITERIA ΙΝ OBJECTIVE FUNCTION For Acquisition Cost... For Operational Cost... For Required Freight Rate DΑΤΑ USED FOR COST ESTIMATION MATERIAL COST.. Steel ρι ates... Steel profiles... Outfit.. Machi nery LABOUR COST.. Steel construction.. Outfit... Machinery.. ΕΙ ectri ca 1... Manhour cost OPERATIONAL COST... Fuel Oil... Provisions... Salaries LΟΑΝ DΑΤΑ... Bank Interest... Subsidy.. Loan... Way of Loan acquittance... Loan Interest... Total Loan Duration [$/tonj [$/tonj [$/m3j [$/ΗΡ] [MHS/tonJ [MHS/m3J [MHSJ [MHSJ [$/hourj [$/tonj [$/person/dayj [$/monthj [%] [% Acquisition CostJ [% Acquisition CostJ... Way of Loan acquittance in 2 parts.. Percent of 1st part of Loan... Duration of 1st part of Loan... Interest for 1st part of Loan... Interest for 2nd part of Loan... Grace period... Life of ship... Scrap Value... Capital yield factor [%] [yearsj [yearsj [%] [%] [yearsj [years] [$] [%] 1 Ο Ο Ο Ο Ο Α.Παπανικολάου, ΗΚαρυαμπάς, 'Έγχειρ[διο Προγράμματος CATEDE - Computer-Aided Tendering Design" - Τελική Εκθεση Ερευνητικού Προγράμματος "Προμελέτη Προσφοράς Φορτηγών Πλο[ων με Η/Υ για τις Α νάγκες Ελληνικών Ναυπηγε[ων" 18 Ο.

18 20 βήμα: Κατασκευή αρχείου δεδομένων FORT5.DAT, το οποίο βρίσκεται στον υποκατάλογο <\BULK\BULKOPT\>. Το αρχείο αυτό έχει άμεση σχέση με τη μέθοδο βελ τιστοποί ησης και περιέχει τον αριθμό ανεξάρτητων μεταβλητών και περιορισμών, τα άνω και κάτω όρια των διαστημάτων μέσα στα οποία κινούνται, καθώς και τιμές των παραμέτρων που είναι απαραίτητες για τη βελτιστοποίηση. Στοιχεία για τις αρχικές τιμές των ανεξάρτητων μεταβλητών μπορεί να αντλήσει ο χρήστης από τη βάση δεδομένων από το Τμήμα Βάσεωv Δεδομέvωv μέσω των προγραμμάτων Dbase ιν και Statgraphics. Πιο συγκεκριμένα στην πρώτη κάρτα ορίζεται το μέγεθος του προβλήματος, αφού ο πρώτος αριθμός αντιστοιχεί στον αριθμό των ανεξάρτητων μεταβλητών και ο δεύτερος στον αριθμό των περιορισμών του προβλήματος βελτιστοποίησης. Το τμήμα μεταξύ των καρτών ROWS και END περιέχει τον αύξοντα αριθμό του κάθε περιορισμού με το αντίστοιχο διάστημα μέσα στο οποίο αυτός πρέπει να βρίσκεται. Το τμήμα μεταξύ των καρτών BOUND και END περιέχει τον αύξοντα αριθμό κάθε ανεξάρτητης μεταβλ ητής με το αντίστοιχο διάστημα μέσα στο οποίο αυτή πρέπει να βρίσκεται. Το τμήμα μεταξύ των καρτών INITIAL και END περιέχει τις αρχικές τιμές των ανεξάρτητων μεταβλητών (η κάρτα με τη λέξη TOGETHER σημαίνει ότι οι αρχικές τιμές θα δοθούν όλες σε μία κάρτα και όχι μία τιμή ανά κάρτα). Το τμήμα μεταξύ των καρτών PRINT και END περιέχει οδηγίες για τον σχηματισμό του αρχείου αποτελεσμάτων (όσο πιο μεγάλ η τιμή λαμβάνει το IPR τόσο αναλυτικότερο θα είναι το αρχείο αποτελεσμάτων της μεθόδου βελτιστοποίησης). Η εντολή αο και STOP ορίζουν την αρχή και το τέλος της βελτιστοποίησης (βλ. Lasdon και Waren (1986)) Α.Παπανικολάου, Η.Καρυαμπάι; 'Ργχειρ(διο Προγράμματος CATEDE - Computer-Aided Tendering Design" - Τελική Εκθεση Ερευνητικού Προγράμματος "Προμελέτη Προσφοράς Φορτηγών Πλο(ων με Η/Υ για τις Α νάγκες Ελληνικών Ναυπηγε(ων" 19

19 Οι ανεξάρτητες μεταβλητές, με τα όρια τους και τον αύξοντα αριθμό τους περιγράφονται στον παρακάτω πίνακα: α/α Μεταβλητή απόφασης Κάτω Ανω, " 1 Μήκος μεταξύ καθέτων (L BP )' σε m ΟΡ1.0 ΟΡ1.0 (_) Λόγος μήκους μεταξύ καθέτων προς πλάτος (LBP/B) 3 Λόγος πλάτους προς βύθισμα (Β/Τ) Λόγος μήκους μεταξύ καθέτων προς κοίλο 9 15 (LBP/D) 5 Πρισματικός συντελεστής (C p ) Συντελεστής γάστρας (C B ) Λόγος ταχύτητας (kn) προς τετραγωνική ρίζα του μήκους (ft) (V/ JL) 1 Προσδιορίζεται από τον χρήστη ανάλογα με την περίπτωση. Επειδή οι εμπειρικές σχέσεις και οι μέθοδοι που χρησιμοποιούνται είναι για μεγάλα σκάφη, συνιστάται το κάτω όριο να μην είναι μικρότερο από 100m. Α.Παπανικολάου, ΗΚαρυαμπάς, 'ΈΎΧειρfδισ Προγράμματος CATEDE - Computer-Aided Tendering Design" - Τελική Εκθεση Ερευνητικού Προγράμματος "Προμελέτη Προσφοράς Φορτηγών Πλοfων με Η/Υ για τις Α νάγκες Ελληνικών Ναυπηγεfων" 20

20 Οι περιορισμοί του προβλ ήματος, τα όρια μέσα στα οποία μπορούν να βρίσκονται, καθώς και ο αύξων αριθμός τους φαίνονται παρακάτω : α/α Περιορισμ.ός Κ& 'fro όριο Ανω όριο 1 DWTjDWT REQ FB/FB REQ l GMjGM REQ ΤΦ/ΤΘ 5 Tz/T~ ΤΘ/Τ Ζ LBP/T C B + C wp C B + C p Cp/Cwp C M B/B max T/T max D/D max ν grain /V grain REQ όπου : T~ είναι η "τυπική" περίοδος συνάντησης κύματος-πλοίου Τ Ζ είναι η ιδιοπερίοδος της καθ' ύψος ταλάντωσης Τφ είναι η ιδιοπερίοδος διατοιχισμού Τ θ είναι η ιδιοπερίοδος προνευτασμού 1 Υψος εξάλων (Freeboard). 2 Για τα φορτηγά πλοία μεταφοράς φορτίου χύδην GM REQ = 5 Β. Α.Παπανικολάου, Η.Καρυαμπάι; 'ΈγΖειρ(διο Προγράμματος CATEDE - Computer-Aided Tendering Design" - Τελική Εκθεση Ερευνητικοι5 Προγράμματος "Προμελέτη Προσφοράς Φορτηγών Πλο(ων με Η/Υ για τις Α νάγκες Ελληνικών Ναυπηγε(ων" 21

21 Τυπικό αρχείο δεδομένων FORT5.DAT: 7 16 ΝΑΜΕ BULKCARRIER ROWS R G G R R R R R G G ΕΝD BOUNDS R R R R R R R ΕΝD Ι ΝΙΤΙΑL TOGETHER PRINT IPR 2 ΕΝD GO STOP 30 βήμα: Επιλογή από το μενού του "OptimizlltiOD. Modllle". 40 βήμα : Αξιολόγηση αποτελεσμάτων. Από το τμήμα αυτό του προγράμματος, δύο είναι τα αρχεία αποτελεσμάτων τα οποία βρίσκονται, όπως και τα αρχεία δεδομένων, στον υποκατάλογο <\BULK\BULKOPT\>. Το πρώτο αφορά στα τεχνικά χαρακτηριστικά και στην κοστολόγηση του βελτιστοποιημένου πλοίου και ονομάζεται OUTBULK Α.Παπανικολάου, Η.Καρυαμπάς, 'Έγχειρ(διο Προγράμματος CATEDE - Computer-Aided Tendering Design" - Τελική Εκθεση Ερευνητικού Προγράμματος ''Προμελέτη Προσφοράς Φορτηγών Πλο(ων με Η/Υ για τις Α νάγκες Ελληνικών Ναυπηγε(ων" 22

22 Τυπικό παράδειγμα αρχείου αποτελεσμάτων OUTBULK :... Name of ship : AGIOS_NIKOLAOS... Type of ship : ΒυLΚ CARRIER RESULTS OF PROGRAM BULK.FOR ΜΑΙΝ DIMENSIONS Length between Perpendicu1ars... Breadth.. Depth.. Draft... Freeboard FORM COEFFICIENTS CB... CP... CWP POWERING... Resistance Estimation Method.. Speed... ΒΗΡ VOLUMES... Machinery room... Vgrain --- WEIGHTS & CENTRES OF... Stee1 construction.. Outfit.. Machi nery... Light Ship... Pay1oad... Fue1 Oi1.. Lubrication Oi1.. Provi si ons.. Persons & Effects... Crew.. Non-permanent ba1ast (min)... Disp1acement (max) GRAVITY STABILITY Fu11 Load Departure Condition... Metacentric height GM m Disp1acement force 1ever [ F(deg), KN(m) ] [m] [m] [m] [m] [m] [ Kn] [PS] [m Λ 3] [m Λ 3] tons tons tons tons tons tons tons tons tons tons tons tons Righting arm without correction for free surfeces: [ F(deg), GZ(m) ] : Si1ver1eaf-Dawson KG: KG: KG: KG: 5.40 m m 6.07 m 6.81 m Α.ΠαπανικολάΟ4 Η.Καρυαμπάς, ''ΕγΖειρ{δlO Προγράμματος CATEDE - Computer-Aided Tendering Design" - Τελική Εκθεση Ερευνητικού Προγράμματος "Προμελέτη Προσφοράς Φσρτηγών Πλο{ων με Η/Υ για τις Α νάγκες Ελληνικών Ναυπηγε{ων" 23

23 Full Load Arrival Condition... Metacentric height GM Displacement force lever [ F(deg). KN(m) ] : Righting arm without correction for free surfeces: [ F(deg). GZ(m) ] C Ο S Τ Ε V Α Ι U Α Τ Ι Ο Ν VALUES ΙΝ US$ Steel Construction Manhours Labour Cost Materi a 1 Cost Outfit Machinery Electr.lnstallation: Yard Services Miscellaneous Costs Total Construction Cost Manhours Labour Cost Material Cost Manhours Labour Cost Material Cost Manhours Labour Cost Materi a 1 Cost Manhours Labour Cost Manhours Labour Cost Labour Cost Materi a 1 Cost Α.Παπανικολάου, Η.Καρυαμπάι; 'Έγχειρ(διο Προγράμματος CATEDE - Computer-Aided Tendering Design" - Τελική Εκθεση Ερευνητικού Προγράμματος "Προμελέτη Προσφοράς Φορτηγών Πλο(ων με Η/Υ για τις Α νάγκες Ελληνικών Ναυπηγε(ων" 24

24 Annual Operational Costs Fuel Oil Lubrication Oil Provisions Crew Wages Main Engine Maintenance & Repair Ship Maintenance & Repair Insurance Port Fees General Expenses Total Annual Operational Costs Unforeseen Expenses Total Annual Operational Cost Annual acquitance of Loan years years Loan Interests Year 1 Interest Year 2 Interest Year 3 Interest Year 4 Interest Year 5 Interest Year 6 Interest Ο. Year 7 Interest Ο. Year 8 Interest Ο. Year 9 Interest Year 10 Interest Year 11 Interest Year 12 Interest Year 13 Interest Year 14 Interest Year 15 Interest Annual Depreciation of Invested Capital Ν Ε Τ Ρ R Ε 5 Ε Ν Τ V Α Ι U Ε Net Present Value R Ε Q U Ι R Ε Ο F R Ε Ι G Η Τ R Α Τ Ε Required Freight Rate Α.Παπανικολάου, Η.Καρυαμπάς, Ι/Εγχειρίδιο Προγράμματος CATEDE - Computer-Aided Tendering Design ll - Τελική Εκθεση Ερευνητικού Προγράμματος IΊΙρομελέτη Προσφοράς Φορτηγών Πλοίων με Η/Υ για τις Ανάγκες Ελληvικώv Ναυπηγείων ll 25

2. ΧΡΗΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΠΑΚΕΤΩΝ ΣΤΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ

2. ΧΡΗΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΠΑΚΕΤΩΝ ΣΤΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ 2. ΧΡΗΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΠΑΚΕΤΩΝ ΣΤΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ Η χρησιμοποίηση των τεχνικών της παλινδρόμησης για την επίλυση πρακτικών προβλημάτων έχει διευκολύνει εξαιρετικά από την χρήση διαφόρων στατιστικών

Διαβάστε περισσότερα

Βασική ορολογία που χρησιμοποιείται στην περιγραφή των πλοίων

Βασική ορολογία που χρησιμοποιείται στην περιγραφή των πλοίων Διάλεξη 3η Βασική ορολογία που χρησιμοποιείται στην περιγραφή των πλοίων Στις επόμενες σελίδες καταγράφονται οι όροι που χρησιμοποιούνται συχνότερα στην περιγραφή των πλοίων και θα αναφέρονται συχνά στην

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 10, σελ. 119. Για τη μεταβλητή x (άτυπος όγκος) έχουμε: x censored_x 1 F 3 F 3 F 4 F 10 F 13 F 13 F 16 F 16 F 24 F 26 F 27 F 28 F

Άσκηση 10, σελ. 119. Για τη μεταβλητή x (άτυπος όγκος) έχουμε: x censored_x 1 F 3 F 3 F 4 F 10 F 13 F 13 F 16 F 16 F 24 F 26 F 27 F 28 F Άσκηση 0, σελ. 9 από το βιβλίο «Μοντέλα Αξιοπιστίας και Επιβίωσης» της Χ. Καρώνη (i) Αρχικά, εισάγουμε τα δεδομένα στο minitab δημιουργώντας δύο μεταβλητές: τη x για τον άτυπο όγκο και την y για τον τυπικό

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Ολοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα είναι μικρότεροι το 1000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Διάρκεια: 3,5 ώρες Καλή

Διαβάστε περισσότερα

Βήματα για την επίλυση ενός προβλήματος

Βήματα για την επίλυση ενός προβλήματος ΜΑΘΗΜΑ 2ο Βήματα για την επίλυση ενός προβλήματος 1. Κατανόηση του προβλήματος με τη σχετική επιστήμη (όπως οικονομία, διοίκηση, γενικές επιστήμες) π.χ το πρόβλημα της κατανάλωσης κάποιας περιοχής σε σχέση

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY 21 ος ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Δεύτερος Γύρος - 30 Μαρτίου 2011

ΚΥΠΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY 21 ος ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Δεύτερος Γύρος - 30 Μαρτίου 2011 Διάρκεια Διαγωνισμού: 3 ώρες Απαντήστε όλες τις ερωτήσεις Μέγιστο Βάρος (20 Μονάδες) Δίνεται ένα σύνολο από N σφαιρίδια τα οποία δεν έχουν όλα το ίδιο βάρος μεταξύ τους και ένα κουτί που αντέχει μέχρι

Διαβάστε περισσότερα

Λογαριθμικά Γραμμικά Μοντέλα Poisson Παλινδρόμηση Παράδειγμα στο SPSS

Λογαριθμικά Γραμμικά Μοντέλα Poisson Παλινδρόμηση Παράδειγμα στο SPSS Λογαριθμικά Γραμμικά Μοντέλα Poisson Παλινδρόμηση Παράδειγμα στο SPSS Ο παρακάτω πίνακας παρουσιάζει θανάτους από καρδιακή ανεπάρκεια ανάμεσα σε άνδρες γιατρούς οι οποίοι έχουν κατηγοριοποιηθεί κατά ηλικία

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ και ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ

ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ και ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ Αλεξάνδρειο Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Θεσσαλονίκης Τμήμα Πληροφορικής Εργαστήριο «Θεωρία Πιθανοτήτων και Στατιστική» ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ και ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ Περιεχόμενα 1. Συσχέτιση μεταξύ δύο ποσοτικών

Διαβάστε περισσότερα

Αν οι προϋποθέσεις αυτές δεν ισχύουν, τότε ανατρέχουµε σε µη παραµετρικό τεστ.

Αν οι προϋποθέσεις αυτές δεν ισχύουν, τότε ανατρέχουµε σε µη παραµετρικό τεστ. ΣΤ. ΑΝΑΛΥΣΗ ΙΑΣΠΟΡΑΣ (ANALYSIS OF VARIANCE - ANOVA) ΣΤ 1. Ανάλυση ιασποράς κατά µία κατεύθυνση. Όπως έχουµε δει στη παράγραφο Β 2, όταν θέλουµε να ελέγξουµε, αν η µέση τιµή µιας ποσοτικής µεταβλητής διαφέρει

Διαβάστε περισσότερα

Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme

Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme. (a) Note: Award A for vertical line to right of mean, A for shading to right of their vertical line. AA N (b) evidence of recognizing symmetry

Διαβάστε περισσότερα

UDZ Swirl diffuser. Product facts. Quick-selection. Swirl diffuser UDZ. Product code example:

UDZ Swirl diffuser. Product facts. Quick-selection. Swirl diffuser UDZ. Product code example: UDZ Swirl diffuser Swirl diffuser UDZ, which is intended for installation in a ventilation duct, can be used in premises with a large volume, for example factory premises, storage areas, superstores, halls,

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΜΕ ΕXCEL

ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΜΕ ΕXCEL ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΜΕ ΕXCEL 1. Εισαγωγή δεδομένων σε φύλλο εργασίας του Microsoft Excel Για να τοποθετήσουμε τις μετρήσεις μας σε ένα φύλλο Excel, κάνουμε κλικ στο κελί στο οποίο θέλουμε να τοποθετήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

Πληρουορική Γ Γσμμασίοσ

Πληρουορική Γ Γσμμασίοσ Πληρουορική Γ Γσμμασίοσ Προγραμματισμός και Αλγόριθμοι Από το και τημ Χελώμα στημ Ευριπίδης Βραχνός http://evripides.mysch.gr/ 2014 2015 1 Προγραμματισμός Ζάννειο Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Πειραιά Ενότητα:

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση εικόνων DSLR με το πρόγραμμα IRIS

Ανάλυση εικόνων DSLR με το πρόγραμμα IRIS Δεκέμβριος 2014: Θεματικός Μήνας Μεταβλητών Άστρων Μαραβέλιας Γρηγόρης Ανάλυση εικόνων DSLR με το πρόγραμμα IRIS v1.0 Πηγές Το υλικό προέρχεται από τις ακόλουθες πηγές (τις οποίες μπορείτε να συμβουλευτείτε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΙΙΙ ΠΟΛΛΑΠΛΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΙΙΙ ΠΟΛΛΑΠΛΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΙΙΙ ΠΟΛΛΑΠΛΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ ΕΝΟΤΗΤΕΣ 1. ΓΕΝΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΟΛΛΑΠΛΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ 2. ΕΠΙΛΟΓΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΟΥ ΑΠΟΚΛΕΙΣΜΟΥ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ 3. ΕΠΙΛΟΓΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΗΣ ΠΡΟΟΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΡΟΣΘΗΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΜΚ 105: Πειραματική και Στατιστική Ανάλυση Δημιουργία Πινάκων και Γραφικών Παραστάσεων στην Excel 18/09/14

ΜΜΚ 105: Πειραματική και Στατιστική Ανάλυση Δημιουργία Πινάκων και Γραφικών Παραστάσεων στην Excel 18/09/14 ΜΜΚ 105: Πειραματική και Στατιστική Ανάλυση Δημιουργία Πινάκων και Γραφικών Παραστάσεων στην Excel 18/09/14 1. Δημιουργία Πίνακα 1.1 Εισαγωγή μετρήσεων και υπολογισμός πράξεων Έστω ότι χρειάζεται να υπολογιστεί

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS)

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS) ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS) Έλεγχος Υποθέσεων για τους Μέσους - Εξαρτημένα Δείγματα (Paired samples t-test) Το κριτήριο Paired samples t-test χρησιμοποιείται όταν θέλουμε να συγκρίνουμε

Διαβάστε περισσότερα

2. ΕΠΙΛΟΓΗ ΤΟΥ ΜΕΓΕΘΟΥΣ ΤΩΝ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ

2. ΕΠΙΛΟΓΗ ΤΟΥ ΜΕΓΕΘΟΥΣ ΤΩΝ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ SPSS Το SPSS είναι ένα στατιστικό πρόγραμμα γενικής στατιστικής ανάλυσης αρκετά εύκολο στη λειτουργία του. Για να πραγματοποιηθεί ανάλυση χρονοσειρών με τη βοήθεια του SPSS θα πρέπει απαραίτητα

Διαβάστε περισσότερα

Επεξεργασία πολλαπλών φύλλων εργασίας - Γραφημάτων Excel

Επεξεργασία πολλαπλών φύλλων εργασίας - Γραφημάτων Excel Επεξεργασία πολλαπλών φύλλων εργασίας - Γραφημάτων Excel 11.1. Πολλαπλά φύλλα εργασίας Στο προηγούμενο κεφάλαιο δημιουργήσαμε ένα φύλλο εργασίας με τον προϋπολογισμό δαπανών του προσωπικού που θα συμμετάσχει

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Επιστήμη της Πληροφορικής Εργαστήριο. Microsoft Excel Μέρος 2

Εισαγωγή στην Επιστήμη της Πληροφορικής Εργαστήριο. Microsoft Excel Μέρος 2 Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Πληροφορικής Εισαγωγή στην Επιστήμη της Πληροφορικής και Πληροφοριακά Συστήματα Εργαστήριο - ΕΠΛ003 Εισαγωγή στην Επιστήμη της Πληροφορικής Εργαστήριο Microsoft Excel Μέρος 2

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΕΛΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΛΙΝΑ ΜΑΣΣΟΥ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΕΛΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΛΙΝΑ ΜΑΣΣΟΥ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΕΞΟΡΥΞΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΕΛΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΛΙΝΑ ΜΑΣΣΟΥ Δ.Π.Μ.Σ: «Εφαρμοσμένες Μαθηματικές Επιστήμες» 2008

Διαβάστε περισσότερα

SPSS Statistical Package for the Social Sciences

SPSS Statistical Package for the Social Sciences SPSS Statistical Package for the Social Sciences Ξεκινώντας την εφαρμογή Εισαγωγή εδομένων Ορισμός Μεταβλητών Εισαγωγή περίπτωσης και μεταβλητής ιαγραφή περιπτώσεων ή και μεταβλητών ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Αθανάσιος

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογιστικές Μέθοδοι στις Κατασκευές

Υπολογιστικές Μέθοδοι στις Κατασκευές Γενικά Για Τη Βελτιστοποίηση Η βελτιστοποίηση µπορεί να χωριστεί σε δύο µεγάλες κατηγορίες: α) την Βελτιστοποίηση Τοπολογίας (Topological Optimization) και β) την Βελτιστοποίηση Σχεδίασης (Design Optimization).

Διαβάστε περισσότερα

Μοντέλα Παλινδρόμησης. Άγγελος Μάρκος, Λέκτορας ΠΤ Ε, ΠΘ

Μοντέλα Παλινδρόμησης. Άγγελος Μάρκος, Λέκτορας ΠΤ Ε, ΠΘ Μοντέλα Παλινδρόμησης Άγγελος Μάρκος, Λέκτορας ΠΤ Ε, ΠΘ Εισαγωγή (1) Σε αρκετές περιπτώσεις επίλυσης προβλημάτων ενδιαφέρει η ταυτόχρονη μελέτη δύο ή περισσότερων μεταβλητών, για να προσδιορίσουμε με ποιο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 11/3/2006

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 11/3/2006 ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 11/3/26 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Ολοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα μικρότεροι το 1 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση

Διαβάστε περισσότερα

Προϋποθέσεις : ! Και οι δύο µεταβλητές να κατανέµονται κανονικά και να έχουν επιλεγεί τυχαία.

Προϋποθέσεις : ! Και οι δύο µεταβλητές να κατανέµονται κανονικά και να έχουν επιλεγεί τυχαία. . ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ. Υπολογισµός συντελεστών συσχέτισης Προκειµένου να ελέγξουµε την ύπαρξη γραµµικής σχέσης µεταξύ δύο ποσοτικών µεταβλητών, χρησιµοποιούµε συνήθως τον παραµετρικό συντελεστή συσχέτισης

Διαβάστε περισσότερα

Project: Brimsmore, Ye... Job no: C08127 Designed By kristian Checked By Network W.12.5. Network Design Table for OUTFALL B.SWS

Project: Brimsmore, Ye... Job no: C08127 Designed By kristian Checked By Network W.12.5. Network Design Table for OUTFALL B.SWS Page 9 Network Design Table for OUTFALL B.SWS Length Fall Slope (1:X) Area (ha) T.E. (mins) DWF k (mm) HYD SECT DIA (mm) 21.004 38.358 0.192 199.8 0.389 0.00 0.0 0.600 o 900 21.005 24.228 0.121 200.2 0.051

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Πρόλογος... v

Περιεχόμενα. Πρόλογος... v Περιεχόμενα Πρόλογος... v 1 Χρήση της έκδοσης 10 του SPSS για Windows και καταχώριση δεδομένων... 1 2 Περιγραφή μεταβλητών: πίνακες και γραφήματα... 19 3 Περιγραφή μεταβλητών αριθμητικά: μέσοι όροι, διακύμανση,

Διαβάστε περισσότερα

----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------

----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------ ----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ο 9.1 ηµιουργία µοντέλων πρόβλεψης 9.2 Απλή Γραµµική Παλινδρόµηση 9.3 Αναλυτικά για το ιάγραµµα ιασποράς

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 16 Απλή Γραμμική Παλινδρόμηση και Συσχέτιση

Κεφάλαιο 16 Απλή Γραμμική Παλινδρόμηση και Συσχέτιση Κεφάλαιο 16 Απλή Γραμμική Παλινδρόμηση και Συσχέτιση Copyright 2009 Cengage Learning 16.1 Ανάλυση Παλινδρόμησης Σκοπός του προβλήματος είναι η ανάλυση της σχέσης μεταξύ συνεχών μεταβλητών. Η ανάλυση παλινδρόμησης

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ ΔΕΟ 13 ΠΟΣΟΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ 3 η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΘΕΜΑΤΑ

ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ ΔΕΟ 13 ΠΟΣΟΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ 3 η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ ΔΕΟ 13 ΠΟΣΟΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ 3 η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ 1 ο Τα δεδομένα της στήλης Grade (Αρχείο Excel, Φύλλο Ask1) αναφέρονται στη βαθμολογία 63 φοιτητών που έλαβαν μέρος σε

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στον Προγραμματισμό Python Μάθημα 4: Συναρτήσεις (functions) και δομοστοιχεία (modules) στην Python

Εισαγωγή στον Προγραμματισμό Python Μάθημα 4: Συναρτήσεις (functions) και δομοστοιχεία (modules) στην Python Εισαγωγή στον Προγραμματισμό Python Μάθημα 4: Συναρτήσεις (functions) και δομοστοιχεία (modules) στην Python Νοέμβριος 2014 Χ. Αλεξανδράκη, Γ. Δημητρακάκης Συναρτήσεις (Functions) Στον προγραμματισμό,

Διαβάστε περισσότερα

Correction Table for an Alcoholometer Calibrated at 20 o C

Correction Table for an Alcoholometer Calibrated at 20 o C An alcoholometer is a device that measures the concentration of ethanol in a water-ethanol mixture (often in units of %abv percent alcohol by volume). The depth to which an alcoholometer sinks in a water-ethanol

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ Καθ. Εφαρμογών: Σ. Βασιλειάδου Εργαστήριο Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου για Ηλεκτρολόγους Μηχανικούς Εργαστηριακές Ασκήσεις Χειμερινό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΝΑΚΑΣ 3-1 Προσομοιωση και Βελτιστοποιηση Συστηματος (Haimes, 1977) ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΗ ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΦΥΣΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ

ΠΙΝΑΚΑΣ 3-1 Προσομοιωση και Βελτιστοποιηση Συστηματος (Haimes, 1977) ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΗ ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΦΥΣΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ 3 ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ 3.1 Εισαγωγη ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Τα συστηματα εφαρμοζονται σε αναπτυξιακα προγραμματα, σε μελετες σχεδιασμου εργων, σε προγραμματα διατηρησης ή προστασιας περιβαλλοντος και υδατικων πορων και

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS)

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS) ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS) Έλεγχος Υποθέσεων για την Μέση Τιμή ενός Δείγματος (One Sample t-test) Το κριτήριο One sample t-test χρησιμοποιείται όταν θέλουμε να συγκρίνουμε τον αριθμητικό

Διαβάστε περισσότερα

Για να ελέγξουµε αν η κατανοµή µιας µεταβλητής είναι συµβατή µε την κανονική εφαρµόζουµε το test Kolmogorov-Smirnov.

Για να ελέγξουµε αν η κατανοµή µιας µεταβλητής είναι συµβατή µε την κανονική εφαρµόζουµε το test Kolmogorov-Smirnov. A. ΈΛΕΓΧΟΣ ΚΑΝΟΝΙΚΟΤΗΤΑΣ A 1. Έλεγχος κανονικότητας Kolmogorov-Smirnov. Για να ελέγξουµε αν η κατανοµή µιας µεταβλητής είναι συµβατή µε την κανονική εφαρµόζουµε το test Kolmogorov-Smirnov. Μηδενική υπόθεση:

Διαβάστε περισσότερα

1. A fully continuous 20-payment years, 30-year term life insurance of 2000 is issued to (35). You are given n A 1

1. A fully continuous 20-payment years, 30-year term life insurance of 2000 is issued to (35). You are given n A 1 Chapter 7: Exercises 1. A fully continuous 20-payment years, 30-year term life insurance of 2000 is issued to (35). You are given n A 1 35+n:30 n a 35+n:20 n 0 0.068727 11.395336 10 0.097101 7.351745 25

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενες εργασίες Προγραμματισμού Διαδικτύου

Προτεινόμενες εργασίες Προγραμματισμού Διαδικτύου Προτεινόμενες εργασίες Προγραμματισμού Διαδικτύου Ιωάννης Γ. Τσούλος Εργασία Πρώτη - Αριθμομηχανή Με την χρήση του περιβάλλοντος AWT ή του SWING θα πρέπει να δημιουργηθεί αριθμομηχανή για την εκτέλεση

Διαβάστε περισσότερα

Exercises 10. Find a fundamental matrix of the given system of equations. Also find the fundamental matrix Φ(t) satisfying Φ(0) = I. 1.

Exercises 10. Find a fundamental matrix of the given system of equations. Also find the fundamental matrix Φ(t) satisfying Φ(0) = I. 1. Exercises 0 More exercises are available in Elementary Differential Equations. If you have a problem to solve any of them, feel free to come to office hour. Problem Find a fundamental matrix of the given

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική ΙΙΙ(ΣΤΑΟ 230) Χρονολογικές Σειρες-Κινητοι Μέσοι, Αφελείς Μέθοδοι και Αποσύνθεση (εκδ. 2η)

Στατιστική ΙΙΙ(ΣΤΑΟ 230) Χρονολογικές Σειρες-Κινητοι Μέσοι, Αφελείς Μέθοδοι και Αποσύνθεση (εκδ. 2η) Στατιστική ΙΙΙ-(ΣΤΑΟ 230) Χρονολογικές Σειρες-Κινητοι Μέσοι, Αφελείς Μέθοδοι και Αποσύνθεση (εκδ. 2η) Γεώργιος Τσιώτας Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Σχολή Κοινωνικών Επιστημών Πανεπιστήμιο Κρήτης Στατιστική

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ-13 Ποσοτικές Μέθοδοι Ακαδημαϊκό Έτος: 2006-07 Τρίτη Γραπτή Εργασία στη Στατιστική Γενικές οδηγίες

Διαβάστε περισσότερα

Τοποθετήστε τη δισκέτα στο drive B και σε περιβάλλον MS-DOS πληκτρολογήστε: B:

Τοποθετήστε τη δισκέτα στο drive B και σε περιβάλλον MS-DOS πληκτρολογήστε: B: Συστήματα floppy disk Τοποθετήστε τη δισκέτα στο drive B και σε περιβάλλον MS-DOS πληκτρολογήστε: B: Συστήματα σκληρού δίσκου Οι χρήστες σκληρού δίσκου θα πρέπει να δημιουργήσουν ένα directory με το όνομα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ. Ενότητα 4: Δειγματοληψία και Κβάντιση Εικόνας

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ. Ενότητα 4: Δειγματοληψία και Κβάντιση Εικόνας ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ Ενότητα 4: Δειγματοληψία και Κβάντιση Εικόνας Ιωάννης Έλληνας Τμήμα Υπολογιστικών Συστημάτων Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ. 7. Παλινδρόµηση

ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ. 7. Παλινδρόµηση ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ 7. Παλινδρόµηση Γενικά Επέκταση της έννοιας της συσχέτισης: Πώς µπορούµε να προβλέπουµε τη µια µεταβλητή από την άλλη; Απλή παλινδρόµηση (simple regression): Κατασκευή µοντέλου πρόβλεψης

Διαβάστε περισσότερα

Inverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. ------------------ ----------------------------- -----------------

Inverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. ------------------ ----------------------------- ----------------- Inverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. 1. Sin ( ) = a) b) c) d) Ans b. Solution : Method 1. Ans a: 17 > 1 a) is rejected. w.k.t Sin ( sin ) = d is rejected. If sin

Διαβάστε περισσότερα

«ΑΝΑΠΣΤΞΖ ΓΠ ΚΑΗ ΥΩΡΗΚΖ ΑΝΑΛΤΖ ΜΔΣΔΩΡΟΛΟΓΗΚΩΝ ΓΔΓΟΜΔΝΩΝ ΣΟΝ ΔΛΛΑΓΗΚΟ ΥΩΡΟ»

«ΑΝΑΠΣΤΞΖ ΓΠ ΚΑΗ ΥΩΡΗΚΖ ΑΝΑΛΤΖ ΜΔΣΔΩΡΟΛΟΓΗΚΩΝ ΓΔΓΟΜΔΝΩΝ ΣΟΝ ΔΛΛΑΓΗΚΟ ΥΩΡΟ» ΓΔΩΠΟΝΗΚΟ ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΑΘΖΝΩΝ ΣΜΗΜΑ ΑΞΙΟΠΟΙΗΗ ΦΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ & ΓΕΩΡΓΙΚΗ ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΣΟΜΕΑ ΕΔΑΦΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΓΕΩΡΓΙΚΗ ΥΗΜΕΙΑ ΕΙΔΙΚΕΤΗ: ΕΦΑΡΜΟΓΕ ΣΗ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΟΤ ΦΤΙΚΟΤ ΠΟΡΟΤ «ΑΝΑΠΣΤΞΖ ΓΠ ΚΑΗ ΥΩΡΗΚΖ ΑΝΑΛΤΖ ΜΔΣΔΩΡΟΛΟΓΗΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr Παρουσιάσεις,

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 2. i β. 1 ου έτους (Υ i )

Άσκηση 2. i β. 1 ου έτους (Υ i ) Άσκηση Ο επόμενος πίνακας δίνει τους βαθμούς φοιτητών (Χ i ) στις εισαγωγικές εξετάσεις ενός κολεγίου και τους αντίστοιχους βαθμούς τους (Υ i ) στο τέλος της πρώτης χρονιάς φοίτησης στο συγκεκριμένο κολέγιο.

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στο Πρόγραμμα Maxima

Εισαγωγή στο Πρόγραμμα Maxima Εισαγωγή στο Πρόγραμμα Maxima Το Maxima είναι ένα πρόγραμμα για την εκτέλεση μαθηματικών υπολογισμών, συμβολικών μαθηματικών χειρισμών, αριθμητικών υπολογισμών και γραφικών παραστάσεων. Το Maxima λειτουργεί

Διαβάστε περισσότερα

----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------

----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------ ----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ο 8.1 Συντελεστές συσχέτισης: 8.1.1 Συσχέτιση Pearson, και ρ του Spearman 8.1.2 Υπολογισµός του συντελεστή

Διαβάστε περισσότερα

Oικονομικές και Mαθηματικές Eφαρμογές

Oικονομικές και Mαθηματικές Eφαρμογές Το πακέτο ΕXCEL: Oικονομικές και Mαθηματικές Eφαρμογές Eπιμέλεια των σημειώσεων και διδασκαλία: Ευαγγελία Χαλιώτη* Θέματα ανάλυσης: - Συναρτήσεις / Γραφικές απεικονίσεις - Πράξεις πινάκων - Συστήματα εξισώσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ-13 Ποσοτικές Μέθοδοι Ακαδημαϊκό Έτος: 2010-11 Τρίτη Γραπτή Εργασία στη Στατιστική Γενικές οδηγίες

Διαβάστε περισσότερα

Συνδυασμός Μαθηματικών με γραφικές παραστάσεις

Συνδυασμός Μαθηματικών με γραφικές παραστάσεις Το πρόγραμμα Origin Συνδυασμός Μαθηματικών με γραφικές παραστάσεις Δημιουργία γραφικής παράστασης συνάρτησης Για να δημιουργήσετε τη γραφική παράσταση από μια συνάρτηση επιλέξτε File-New-Graph To Origin

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΜΑΘΗΜΑ ΠΡΩΤΟ ΘΕΩΡΙΑΣ-ΑΠΛΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ PASW 18 Δρ. Κουνετάς Η Κωνσταντίνος Ακαδημαϊκό Έτος 2011 2012 ΕΠΙΧ

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. ΜΑΘΗΜΑ 12 Συµπερασµατολογία για την επίδραση πολλών µεταβλητών σε µια ποσοτική (Πολλαπλή Παλινδρόµηση) [µέρος 2ο]

ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. ΜΑΘΗΜΑ 12 Συµπερασµατολογία για την επίδραση πολλών µεταβλητών σε µια ποσοτική (Πολλαπλή Παλινδρόµηση) [µέρος 2ο] Ενότητα 2 ιαφάνειες Μαθήµατος: 2- Ενότητα 2 ιαφάνειες Μαθήµατος: 2-2 ΠΜΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΥΓΕΙΑ, ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΑΚ. ΕΤΟΣ 2006-2007, 3ο εξάµηνο.6. είκτες µερικής συσχέτισης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΧΡΗΣΗΣ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ MATLAB / FUZZY LOGIC TOOLBOX

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΧΡΗΣΗΣ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ MATLAB / FUZZY LOGIC TOOLBOX ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΧΡΗΣΗΣ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ MATLAB / FUZZY LOGIC TOOLBOX Σε αυτό το εγχειρίδιο θα περιγράψουμε αναλυτικά τη χρήση του προγράμματος MATLAB στη λύση ασαφών συστημάτων (FIS: FUZZY INFERENCE SYSTEM

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο στατιστικής Στατιστικό πακέτο S.P.S.S.

Εργαστήριο στατιστικής Στατιστικό πακέτο S.P.S.S. Σημειώσεις για το μάθημα Εργαστήριο στατιστικής Στατιστικό πακέτο S.P.S.S. Παπάνα Αγγελική E mail: papanagel@yahoo.gr, agpapana@gen.auth.gr Α.Τ.Ε.Ι. Θεσσαλονίκης ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΤΕΡΙΝΗΣ Τμήμα Τυποποίησης και

Διαβάστε περισσότερα

A Bonus-Malus System as a Markov Set-Chain. Małgorzata Niemiec Warsaw School of Economics Institute of Econometrics

A Bonus-Malus System as a Markov Set-Chain. Małgorzata Niemiec Warsaw School of Economics Institute of Econometrics A Bonus-Malus System as a Markov Set-Chain Małgorzata Niemiec Warsaw School of Economics Institute of Econometrics Contents 1. Markov set-chain 2. Model of bonus-malus system 3. Example 4. Conclusions

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΙΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΚΛΗΡΥΝΣΗΣ ΙΑ ΛΕΙΑΝΣΕΩΣ

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΙΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΚΛΗΡΥΝΣΗΣ ΙΑ ΛΕΙΑΝΣΕΩΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ / ΥΝΑΜΙΚΗΣ & ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΗΧΑΝΩΝ ΙΕΥΘΥΝΤΗΣ: Καθηγητής Γ. ΧΡΥΣΟΛΟΥΡΗΣ Ι ΑΚΤΟΡΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ EXCEL. , και οι γραμμές συμβολίζονται με 1,2,3, Μπορούμε να αρχίσουμε εισάγοντας ορισμένα στοιχεία ως εξής.

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ EXCEL. , και οι γραμμές συμβολίζονται με 1,2,3, Μπορούμε να αρχίσουμε εισάγοντας ορισμένα στοιχεία ως εξής. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ EXCEL Το πακέτο Excel είναι ένα πρόγραμμα φύλλου εργασίας (spreadsheet) με το οποίο μπορούμε να κάνουμε υπολογισμούς και διαγράμματα που είναι χρήσιμοι στα οικονομικά. Στο Excel το φύλλο εργασίας

Διαβάστε περισσότερα

Βυζαντινός Ρεπαντής Κολλέγιο Αθηνών 2010

Βυζαντινός Ρεπαντής Κολλέγιο Αθηνών 2010 Βυζαντινός Ρεπαντής Κολλέγιο Αθηνών 2010 Δημιουργία ενός απλού παιχνιδιού με το Gamemaker (μετάφραση από το http://www.stuffucanuse.com/downloads/gamemaker-introductionlessons/free_game_downloads_gamemaker.htm)

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. Περιγραφή της Κίνησης. 2.1 Κίνηση στο Επίπεδο

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. Περιγραφή της Κίνησης. 2.1 Κίνηση στο Επίπεδο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Περιγραφή της Κίνησης Στο κεφάλαιο αυτό θα δείξουμε πώς να προγραμματίσουμε απλές εξισώσεις τροχιάς ενός σωματιδίου και πώς να κάνουμε βασική ανάλυση των αριθμητικών αποτελεσμάτων. Χρησιμοποιούμε

Διαβάστε περισσότερα

Παραμετρική μοντελοποίηση δεξαμενών φορτίου, έρματος και υποστηριζόμενου δικτύου σωληνώσεων με χρήση Autodesk Inventor

Παραμετρική μοντελοποίηση δεξαμενών φορτίου, έρματος και υποστηριζόμενου δικτύου σωληνώσεων με χρήση Autodesk Inventor ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΠΛΟΙΟΥ ΚΑΙ ΘΑΛΑΣΣΙΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ Παραμετρική μοντελοποίηση δεξαμενών φορτίου, έρματος και υποστηριζόμενου δικτύου σωληνώσεων

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογισµός των υδροστατικών δυνάµεων που ασκούνται στη γάστρα του πλοίου

Υπολογισµός των υδροστατικών δυνάµεων που ασκούνται στη γάστρα του πλοίου Παράρτηµα Β Υπολογισµός των υδροστατικών δυνάµεων που ασκούνται στη γάστρα του πλοίου 1. Πρόγραµµα υπολογισµού υδροστατικών δυνάµεων Για τον υπολογισµό των κοµβικών δυνάµεων που οφείλονται στις υδροστατικές

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή Εργασία

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή Εργασία ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή Εργασία Ο ΜΗΤΡΙΚΟΣ ΘΗΛΑΣΜΟΣ ΚΑΙ Η ΣΧΕΣΗ ΤΟΥ ΜΕ ΤΟ ΚΑΡΚΙΝΟ ΤΟΥ ΜΑΣΤΟΥΣ ΣΤΙΣ ΓΥΝΑΙΚΕΣ ΠΟΥ ΕΙΝΑΙ ΦΟΡΕΙΣ ΤΟΥ ΟΓΚΟΓΟΝΙΔΙΟΥ BRCA1 ΚΑΙ BRCA2. Βασούλλα

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ Dcad 1.0

ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ Dcad 1.0 ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ Dcad 1.0 20130510 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Εγκατάσταση προγράμματος DCAD 2 2. Ενεργοποίηση Registration 2 3. DCAD 3 3.1 Εισαγωγή σημείων 3 3.2 Εξαγωγή σημείων 5 3.3 Στοιχεία ιδιοκτησίας

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες για την εγκατάσταση του πακέτου Cygwin

Οδηγίες για την εγκατάσταση του πακέτου Cygwin Οδηγίες για την εγκατάσταση του πακέτου Cygwin Ακολουθήστε τις οδηγίες που περιγράφονται σε αυτό το file μόνο αν έχετε κάποιο laptop ή desktop PC που τρέχουν κάποιο version των Microsoft Windows. 1) Copy

Διαβάστε περισσότερα

Περιγραφή του βασικού παραθύρου του Cubase SE3. Εικόνα 1

Περιγραφή του βασικού παραθύρου του Cubase SE3. Εικόνα 1 Περιγραφή του βασικού παραθύρου του Cubase SE3 Εικόνα 1 Transport panel Προετοιμασία και εκτέλεση ηχογράφησης σε ένα κανάλι MIDI και Quantize 1. Ανοίγουμε το Cubase, πηγαίνουμε στο μενού File και επιλέγουμε

Διαβάστε περισσότερα

Value Added Services Integrated System

Value Added Services Integrated System Value Added Services Integrated System ΕΝΟΤΗΤΑ ΕΡΓΑΣΙΩΝ 5: ΠΑΡΑΔΟΤΕΟ 5.2 Εκπαιδευτικό Υλικό VASIS ΟΠΤΙΚΟΙ ΑΙΣΘΗΤΗΡΕΣ: ΑΡΧΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ & ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ Αρχές Λειτουργίας Fiber Bragg Grating (FBG) (1/2)

Διαβάστε περισσότερα

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΧΡΗΣΗΣ GRS-1

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΧΡΗΣΗΣ GRS-1 ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΧΡΗΣΗΣ GRS-1 Σελίδα 1 ΓΕΝΙΚΑ - ΕΙΣΑΓΩΓΗ Το GRS-1 της TOPCON διαθέτει λειτουργικό σύστημα Windows CE NET 6.1 παρέχοντας την δυνατότητα εγκατάστασης οποιασδήποτε εφαρμογής και λογισμικού έκδοσης

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρονική κονσόλα 5.7e

Ηλεκτρονική κονσόλα 5.7e Ηλεκτρονική κονσόλα 5.7e COMPUTER MANUAL Reebok C/B 5.7e-20090219 ! Πριν συναρμολογήσετε ή χρησιμοποιήσετε τον εξοπλισμό σας, παρακαλούμε διαβάστε προσεκτικά τις προφυλάξεις που περιλαμβάνονται στις οδηγίες

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ MATHLAB Α ΜΕΡΟΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ MATHLAB Α ΜΕΡΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ MATHLAB Α ΜΕΡΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΠΙΝΑΚΩΝ ΣΤΟ MATHLAB Αν θέλουμε να εισάγουμε έναν πίνακα στο mathlab και να προβληθεί στην οθόνη βάζουμε τις τιμές του σε άγκιστρα χωρίζοντάς τις με κόμματα ή κενό

Διαβάστε περισσότερα

Η βιτρίνα των καταστημάτων ως εργαλείο δημοσίων σχέσεων. Ονοματεπώνυμο: Ειρήνη Πορτάλιου Σειρά: 8 η Επιβλέπουσα: Αν. Καθηγήτρια : Βεντούρα Ζωή

Η βιτρίνα των καταστημάτων ως εργαλείο δημοσίων σχέσεων. Ονοματεπώνυμο: Ειρήνη Πορτάλιου Σειρά: 8 η Επιβλέπουσα: Αν. Καθηγήτρια : Βεντούρα Ζωή Η βιτρίνα των καταστημάτων ως εργαλείο δημοσίων σχέσεων Ονοματεπώνυμο: Ειρήνη Πορτάλιου Σειρά: 8 η Επιβλέπουσα: Αν. Καθηγήτρια : Βεντούρα Ζωή Δεκέμβριος 2011 Στόχος Έρευνας H βιτρίνα των καταστημάτων αποτελεί

Διαβάστε περισσότερα

Γραφικά Υπολογιστών: Μέθοδοι Ανίχνευσης Επιφανειών (Surface Detection Methods)

Γραφικά Υπολογιστών: Μέθοδοι Ανίχνευσης Επιφανειών (Surface Detection Methods) 1 ΤΕΙ Θεσσαλονίκης Τμήμα Πληροφορικής Γραφικά Υπολογιστών: Μέθοδοι Ανίχνευσης Επιφανειών (Surface Detection Methods) Πασχάλης Ράπτης http://aetos.it.teithe.gr/~praptis praptis@it.teithe.gr 2 Περιεχόμενα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΓΡΑΦΗ ΑΡΧΕΙΟΥ ΣΕ ΔΙΣΚΕΤΑ ΑΝΤΙΓΡΑΦΗ ΑΡΧΕΙΟΥ ΑΠΟ ΔΙΣΚΕΤΑ. Από τον κατάλογο που εμφανίζεται επιλέγω: Αποστολή προς Δισκέτα (3,5)

ΑΝΤΙΓΡΑΦΗ ΑΡΧΕΙΟΥ ΣΕ ΔΙΣΚΕΤΑ ΑΝΤΙΓΡΑΦΗ ΑΡΧΕΙΟΥ ΑΠΟ ΔΙΣΚΕΤΑ. Από τον κατάλογο που εμφανίζεται επιλέγω: Αποστολή προς Δισκέτα (3,5) ΑΝΤΙΓΡΑΦΗ ΑΡΧΕΙΟΥ ΣΕ ΔΙΣΚΕΤΑ ΑΝΤΙΓΡΑΦΗ ΑΡΧΕΙΟΥ ΑΠΟ ΔΙΣΚΕΤΑ Τοποθετώ μια δισκέτα στον οδηγό τη δισκέτας του υπολογιστή. Τοποθετώ τη δισκέτα που έχει το αρχείο μου στον οδηγό τη δισκέτας του υπολογιστή.

Διαβάστε περισσότερα

Singular Report Generator. Σχ 1 ηµιουργία Καταστάσεων SRG

Singular Report Generator. Σχ 1 ηµιουργία Καταστάσεων SRG Μια από τις πιο σηµαντικές ανάγκες που αντιµετωπίζει µια επιχείρηση κατά την εγκατάσταση ενός λογισµικού «πακέτου» (Οικονοµικής & Εµπορικής ιαχείρισης), είναι ο τρόπος µε τον οποίο πρέπει να ανταποκριθεί

Διαβάστε περισσότερα

HISTOGRAMS AND PERCENTILES What is the 25 th percentile of a histogram? What is the 50 th percentile for the cigarette histogram?

HISTOGRAMS AND PERCENTILES What is the 25 th percentile of a histogram? What is the 50 th percentile for the cigarette histogram? HISTOGRAMS AND PERCENTILES What is the 25 th percentile of a histogram? The point on the horizontal axis such that of the area under the histogram lies to the left of that point (and to the right) What

Διαβάστε περισσότερα

Περιοχή διαγωνισμού Rethink Athens

Περιοχή διαγωνισμού Rethink Athens Περιοχή διαγωνισμού Rethink Athens Πρόγραμμα : Statistical_Analysis_1.prg Ανάλυση : 28/06/2012 13:05 Κατάλογος : C:\Workspace\Planning\Mst\2010\Statistics\Analysis_5\ Vesrion : 2.8.0, 20-06-2011 Τα κοινά

Διαβάστε περισσότερα

Biodiesel quality and EN 14214:2012

Biodiesel quality and EN 14214:2012 3η Ενότητα: «Αγορά Βιοκαυσίμων στην Ελλάδα: Τάσεις και Προοπτικές» Biodiesel quality and EN 14214:2012 Dr. Hendrik Stein Pilot Plant Manager, ASG Analytik Content Introduction Development of the Biodiesel

Διαβάστε περισσότερα

POWERPOINT 2003. Είναι το δημοφιλέστερο πρόγραμμα παρουσιάσεων.

POWERPOINT 2003. Είναι το δημοφιλέστερο πρόγραμμα παρουσιάσεων. POWERPOINT 2003 1. Τι είναι το PowerPoint (ppt)? Είναι το δημοφιλέστερο πρόγραμμα παρουσιάσεων. 2. Τι δυνατότητες έχει? Δημιουργία παρουσίασης. Μορφοποίηση παρουσίασης. Δημιουργία γραφικών. Δημιουργία

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. Κεφάλαιο 10. Εισαγωγή στην εκτιμητική

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. Κεφάλαιο 10. Εισαγωγή στην εκτιμητική ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΑΤΡΑΣ Εργαστήριο Λήψης Αποφάσεων & Επιχειρησιακού Προγραμματισμού Καθηγητής Ι. Μητρόπουλος ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

1000 VDC 1250 VDC 125 VAC 250 VAC J K 125 VAC, 250 VAC

1000 VDC 1250 VDC 125 VAC 250 VAC J K 125 VAC, 250 VAC Metallized Polyester Film Capacitor Type: ECQE(F) Non-inductive construction using metallized Polyester film with flame retardant epoxy resin coating Features Self-healing property Excellent electrical

Διαβάστε περισσότερα

η πιθανότητα επιτυχίας. Επομένως, η συνάρτηση πιθανοφάνειας είναι ίση με: ( ) 32 = p 18 1 p

η πιθανότητα επιτυχίας. Επομένως, η συνάρτηση πιθανοφάνειας είναι ίση με: ( ) 32 = p 18 1 p ΑΣΚΗΣΗ 1 ΣΕΜΦΕ 14-15 i. Έστω yi ο αριθμός των προσπαθειών κάθε μαθητή μέχρι να πετύχει τρίποντο. Ο αριθμός των προσπαθειών πριν ο μαθητής να πετύχει τρίποντο θα είναι xi = yi - 1, i = 1,,18. 2 2 3 2 1

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών

Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Εξεταζόμενο μάθημα : Προγραμματισμός Ι Ονοματεπώνυμο σπουδαστή/άστριας :... Εξάμηνο σπουδών :. Α.Ε.Μ. :. Σεπτέμβριος 2007 ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΕΞΕΤΑΣΗΣ : 2 ΩΡΕΣ Οι εξεταζόμενοι επιτρέπεται

Διαβάστε περισσότερα

Γραμμικός Προγραμματισμός και Βελτιστοποίηση (Εργαστήριο 3)

Γραμμικός Προγραμματισμός και Βελτιστοποίηση (Εργαστήριο 3) Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής Γραμμικός Προγραμματισμός και Βελτιστοποίηση (Εργαστήριο 3) Δρ. Δημήτρης Βαρσάμης Επίκουρος Καθηγητής Μάρτιος 2015 Δρ. Δημήτρης Βαρσάμης Γραμμικός Προγραμματισμός (E 3) Μάρτιος

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΑΡΧΕΙΩΝ FTP

ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΑΡΧΕΙΩΝ FTP ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΑΡΧΕΙΩΝ FTP Το FTP (File Transfer Protocol) είναι το εξειδικευμένο πρωτόκολλο μεταφοράς αρχείων στα σύγχρονα δίκτυα δεδομένων όπως το Διαδίκτυο. Δίνει τη δυνατότητα μεταφοράς αρχείων από τον υπολογιστή

Διαβάστε περισσότερα

Σκοπός κεφαλαίου. Παρουσίαση της µεθόδου SOLVER και αναλυτική περιγραφή της µεθοδολογίας.

Σκοπός κεφαλαίου. Παρουσίαση της µεθόδου SOLVER και αναλυτική περιγραφή της µεθοδολογίας. Το πρόγραµµα λογιστικών φύλλων (spreadsheet) Microsoft Excel ενσωµατώνει ρουτίνα επίλυσης προτύπων γραµµικού προγραµµατισµού. Η ρουτίνα ονοµάζεται Solver και χρησιµοποιεί το λογιστικό φύλλο του Microsoft

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΜΟΣ Α : Συμβολικός Προγραμματισμός

ΤΟΜΟΣ Α : Συμβολικός Προγραμματισμός 2 ΤΟΜΟΣ Α : Συμβολικός Προγραμματισμός 3 ΟΔΗΓΟΣ στη ΧΡΗΣΗ του ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ 4 ΤΟΜΟΣ Α : Συμβολικός Προγραμματισμός 5 ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΘΕΟΔΩΡΟΥ Καθηγητής Α.Π.Θ. ΧΡΙΣΤΙΝΑ ΘΕΟΔΩΡΟΥ Μαθηματικός ΟΔΗΓΟΣ στη ΧΡΗΣΗ του ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

Homework 3 Solutions

Homework 3 Solutions Homework 3 Solutions Igor Yanovsky (Math 151A TA) Problem 1: Compute the absolute error and relative error in approximations of p by p. (Use calculator!) a) p π, p 22/7; b) p π, p 3.141. Solution: For

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογιστικά Συστήματα

Υπολογιστικά Συστήματα Υπολογιστικά Συστήματα Ενότητα 6: Ασκήσεις στη Visual Basic for Applications (VBA) Σαπρίκης Ευάγγελος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΤΡΙΚΟΣ ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΣ ΑΝΑΛΩΣΙΜΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟΙ ΦΑΚΟΙ & ΦΩΤΙΣΜΟΣ

ΙΑΤΡΙΚΟΣ ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΣ ΑΝΑΛΩΣΙΜΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟΙ ΦΑΚΟΙ & ΦΩΤΙΣΜΟΣ ΙΑΤΡΙΚΟΣ ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΣ ΑΝΑΛΩΣΙΜΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟΙ ΦΑΚΟΙ & ΦΩΤΙΣΜΟΣ ZOOM Modern LE Ds lamp of cold light with a 5X magni - fication. The intensity of light can be adjusted. Its articulated arm eases the movement

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. Κεφάλαιο 16. Απλή Γραμμική Παλινδρόμηση και Συσχέτιση

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. Κεφάλαιο 16. Απλή Γραμμική Παλινδρόμηση και Συσχέτιση ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΑΤΡΑΣ Εργαστήριο Λήψης Αποφάσεων & Επιχειρησιακού Προγραμματισμού Καθηγητής Ι. Μητρόπουλος ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΙΙ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. ΜΗΤΣΟΤΑΚΗΣ ΑΘΗΝΑ 27 ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ : ΜΕΘΟ ΟΣ NEWTON Πρόγραµµα Matlab για την προσέγγιση της ρίζας της εξίσωσης f(x)= µε την µέθοδο Newton. Συναρτήσεις f(x), f

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικές Μείωσης Διαστάσεων. Ειδικά θέματα ψηφιακής επεξεργασίας σήματος και εικόνας Σ. Φωτόπουλος- Α. Μακεδόνας

Τεχνικές Μείωσης Διαστάσεων. Ειδικά θέματα ψηφιακής επεξεργασίας σήματος και εικόνας Σ. Φωτόπουλος- Α. Μακεδόνας Τεχνικές Μείωσης Διαστάσεων Ειδικά θέματα ψηφιακής επεξεργασίας σήματος και εικόνας Σ. Φωτόπουλος- Α. Μακεδόνας 1 Εισαγωγή Το μεγαλύτερο μέρος των δεδομένων που καλούμαστε να επεξεργαστούμε είναι πολυδιάστατα.

Διαβάστε περισσότερα

Areas and Lengths in Polar Coordinates

Areas and Lengths in Polar Coordinates Kiryl Tsishchanka Areas and Lengths in Polar Coordinates In this section we develop the formula for the area of a region whose boundary is given by a polar equation. We need to use the formula for the

Διαβάστε περισσότερα

ΑΥΤΟΜΑΤΟΠΟΙΗΣΗ ΜΟΝΑΔΑΣ ΘΡΑΥΣΤΗΡΑ ΜΕ ΧΡΗΣΗ P.L.C. AUTOMATION OF A CRUSHER MODULE USING P.L.C.

ΑΥΤΟΜΑΤΟΠΟΙΗΣΗ ΜΟΝΑΔΑΣ ΘΡΑΥΣΤΗΡΑ ΜΕ ΧΡΗΣΗ P.L.C. AUTOMATION OF A CRUSHER MODULE USING P.L.C. ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΑΝ. ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΑΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΥΤΟΜΑΤΟΠΟΙΗΣΗ ΜΟΝΑΔΑΣ ΘΡΑΥΣΤΗΡΑ ΜΕ ΧΡΗΣΗ P.L.C. AUTOMATION OF A

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ USE INSTRUCTIONS

ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ USE INSTRUCTIONS ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ USE INSTRUCTIONS ΤΗΛΕΦΩΝΟ ΜΕ ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΚΛΗΣΗΣ /CORDED PHONE WITH CALLER ID ΜΟΝΤΕΛΟ/MODEL: TM09-448 DC48V Παρακαλούμε διαβάστε προσεκτικά όλες τις οδηγίες χρήσης πριν την χρήση της συσκευής

Διαβάστε περισσότερα

Παρακαλώ διαβάστε πρώτα τις πιο κάτω οδηγίες:

Παρακαλώ διαβάστε πρώτα τις πιο κάτω οδηγίες: Παρακαλώ διαβάστε πρώτα τις πιο κάτω οδηγίες:. Η εξέταση διαρκεί 5 h (πέντε ώρες). Υπάρχουν τρεις ερωτήσεις και κάθε μια από αυτές βαθμολογείται με 0 βαθμούς.. Χρησιμοποιήστε μόνο το στυλό που υπάρχει

Διαβάστε περισσότερα

11. ΕΛΙΚΟΕΙ ΕΙΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ ΣΚΟΠΟΣ

11. ΕΛΙΚΟΕΙ ΕΙΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ ΣΚΟΠΟΣ Μαθηµατικά ΣΚΟΠΟΣ Σχηµ ατίζονται δύο ελικοειδείς καµπύλες και ο χρήστης επιλέγει τις παραµέτρους που τις καθορίζουν. Χρησιµοποιούνται µεταξύ άλλων τα χειριστήρια πλαίσιο εικόνας (PictureBox), ροοστάτης

Διαβάστε περισσότερα