ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛ ΥΤΕΧΝΕΙΟ. Τμήμα Ναυπηγών Μηχανολόγων Μηχανικών. Εργαστήριο Μελέτης Πλοίου

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛ ΥΤΕΧΝΕΙΟ. Τμήμα Ναυπηγών Μηχανολόγων Μηχανικών. Εργαστήριο Μελέτης Πλοίου"

Transcript

1 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛ ΥΤΕΧΝΕΙΟ Τμήμα Ναυπηγών Μηχανολόγων Μηχανικών Εργαστήριο Μελέτης Πλοίου ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ CATEDE (Computer-Aided Tendering Design) Ερευνητικό Πρόγραμμα ΠΡΟΜΕΛΕΤΗ ΦΟΡΤΗΓΩΝ ΠΛΟΙΩΝ ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ Η/Υ ΓΙΑ ΤΙΣ ΑΝΑΓΚΕΣ ΕΛΛΗΝΙΚΩΝ ΝΑ ΥΠΗΓΕΙΩΝ τεύχος β" Πρός ΓΓΕΤ - Δ/νση Ερευνητικών Προγραμμάτων Ναυπηγεία Ελευσίνος Α. Ε. Φορέας Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τμήμα Ναυπηγών Μηχ/γων Μηχ/κων Επιστ. Υπεύθυνος Απόστολος Παπανικολάου, Καθηγητής Τηλ.: /625, FAX: Επιστ. Συνεργάτης Ηλίας Καρυαμπάς, Διπλ. Ναυπηγός Μ-Μ Διάρκεια 24 μήνες Δεκέμβριος 1994

2 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ σελίδα 1. Εισαγωγή 3 2. Οδηγίες Αει τουργίας 6 Τμήμα Βάσεων Δεδομένων (Database Module) 11 Τμήμα Βελτιστοποίησης (Optimization Module) 16 Τμήμα Παραμετρικής Ανάλυσης (Parametric Analysis Module) 37 Τμήμα Σχεδίασης (Design Module) Χρήση βοήθειας (Online Help) Βιβλιογραφία 80 Α.Παπανικολάου, Η.Καρυαμπάς. //Εγχειρίδιο Προγράμματος CATEDE - Computer-Aided Tendering Design" - Τελική Εκθεση Ερευνητικού Προγράμματος //Προμελέτη Προσφοράς Φσρτηγών Πλοίων με Η/Υ για τις Ανάγκες Ελληvικώv Ναυπηγείωv// 2

3 Ο κύριος πυρήνας του CATEDE αποτελείται από εφαρμοσμένα ναυπηγικά προγράμματα τα οποία αφορούν στη μελέτη και σχεδίαση πλοίου. Τα προγράμματα αυτά έχουν αναπτυχθεί στο σύνολό τους από μέλη του Εργαστηρίου Μελέτης του Τμήματος Ναυπηγών Μηχ/γων Μηχ/κών του ΕΜΠ. Για τη λειτουργία του CATEDE καλούνται επιπρόσθετα διάφορα εξωτερικά προγράμματα, έτσι ώστε το CATEDE να παρουσιάζεται ως ένα ολοκληρωμένο πρόγραμμα Μελέτης και Σχεδίασης Πλοίου με τη βοήθεια Η/Υ. Τα χρησιμοποιούμενα εφαρμοσμένα ναυπηγικά προγράμματα, αφορούν στην προμελέτη δύο, κατ' αρχήν, διαφορετικών τύπων πλοίων : για χύδην φορτίο (bulk carriers) και δεξαμενοπλοίων. Η τελευταία κατηγορία εντάχθηκε στο παρόν ολοκληρωμένο σύστημα CATEDE εκ των υστέρων στα πλαίσια της διδακτορικής διατριβής του Η.Καρυαμπά με τίτλο "Μεθοδολογία Μελέτης Εμπορικαιν Πλοίων με Η/Υ για την Κατάρηση Προσφοραιν από Ελληνικά Ναuπηγεία". Τα ναυπηγικά προγράμματα εφαρμογής αφορούν αλγόριθμους υπολογισμού κυρίων διαστάσεων, συντελεστών μορφής, ισχύος πρόωσης με διάφορες μεθόδους, βαρών, όγκων, στοιχείων ευστάθειας, και οικονομικών μεγεθών (κόστος κατασκευής και λειτουργίας, ελάχιστο απαιτούμενο ναύλο). Τα προγράμματα αυτά απαιτούν συνολικά περίπου 7ΜΒ στον σκληρό δίσκο. Τα εξωτερικά προγράμματα που καλούνται από το CA TEDE είναι τα εξής: Η DBASE ιν (βλ. Dinerstein, ΝΤ., (1990)) για την καταχώρηση και επεξεργασία/διαχείρηση στοιχείων υπαρχόντων σκαφών σε βάσεις δεδομένων (απαιτούμενος χώρος 6ΜΒ). Το Statgraphics (βλ. Statgrapbics, (1985)) για την ανάλυση και επεξεργασία των στοιχείων των υπαρχόντων σκαφών από τις βάσεις δεδομένων (απαιτούμενος χώρος 3.5ΜΒ). Το Surfer (βλ. Surfer, (1989)) για τη γραφική αναπαράσταση διαφόρων αποτελεσμάτων π.χ. της παραμετρικής ανάλυσης (απαιτούμενος χώρος 2ΜΒ). Το Autocad (βλ. Autodesk, /nc., (1988)) για τη σχεδίαση της γενικής διάταξης του πλοίου (απαιτούμενος χώρος 50ΜΒ). Ο συνολικός απαιτούμενος χώρος στον σκληρό δίσκο δεν εξαρτάται μόνο από το μέγεθος των προγραμμάτων αυτών αλλά και από τα αρχεία που αυτά δημιουργούν, π.χ. ένα σχέδιο γενικής διάταξης σε Α UTOCAD μπορεί να είναι της τάξης του ΙΜΒ. Α.ΠαπαΥικολάου, ΗΚαρυαμπάς, 'Έγχειρ(διο Προγράμματος CATEDE - Computer-Aided Tendering Design"'" Τελική Εκθεση ΕρευΥητικού Προγράμματος ''Προμελέτη Προσφοράς ΦορτηγώΥ Πλο(ωΥ με ΙΙ1Υ για τις Α Υάγκες ΕλληΥικώΥ Ναυπηγε(ωΥ" 4

4 Η ελάχιστη απαιτούμενη διαμόρφωση (configuration) ενός υποψήφιου υπολογιστή IBM-PC για την ομαλή λειτουργία του παρόντος προγράμματος είναι: Η/Υ 486/33ΜΗΖ 8ΜΒ RAM 240ΜΒ HDD Εγχρωμη οθόνη, SVGA, 1Ο24χ768 pixels A.ΠαπανΙKoλάo~ Η.Καρυαμπάς; "Εγχειρ(διο Προγράμματος CA TEDE - Computer-Aided Tendering Design ll - Τελική Εκθεση Ερευνητικού Προγράμματος IΠρομελέτη Προσφοράς Φσρτηγών Πλο(ων με Η/Υ για τις Α νάγκες Ελληνικών Ναυπηγε(ων ll 5

5 2. ΟΔΗΓΙΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ Πριν αρχίσουν οι αναλυτικές οδηγίες χρήσης για τα επιμέρους τμήματα (modules) του προγράμματος, σκόπιμο είναι να δοθεί μία γενική εικόνα της διάρθρωσης του προγράμματος και του τρόπου σύνδεσης των τμημάτων αυτού μεταξύ τους. (modules) : Το CATEDE αποτελείται από τα εξής βασικά τμήματα Τμήμα Βάσεων Δεδομένων (Databaae Modllle) Τμήμα Βελτιστοποίησης (Optimization Modllle) Τμήμα Παραμετρικής Α νάλuσης (Parametric Analyaia Modllle) Τμήμα Σχεδίασης (Deaign Modllle) Ο τρόπος σύνδεσης των τμημάτων αυτών μεταξύ τους μπορεί να δειχθεί σχηματικά όπως παρακάτω: 1. Τμήμα (module) Βάσεων Δεδομένων Ι 1 ~θ~-- ~ , 2. Τμήμα (module) (Χ' ~ 4. Τμήμα (module) Βελ τιστοποίησης ooιιe=e:---~ ρηστηςfllllξ2ε:-- L- Σ_χ_ε_δ_ία_σ_η_ς ----ι ί 1 3. Τμήμα (module) Παραμετρικής Ανάλυσης Σχήμα 1: Βασικό διάγραμμα λειτουργίας συστήματος Πιο αναλυτικά η δομή κάθε τμήματος και η σύνδεση μεταξύ τους φαίνεται στο Σχήμα 2 : Α.Παπανικολάου, Η.Καρυαμπάς. 'ΈγΖειρ(διο Προγράμματος CA TEDE - Computer-Aided Tendering Design" - Τελική Εκθεση Ερευνητικού Προγράμματος ''Προμελέτη Προσφοράς Φορτηγών ΙΙλο(ων με Η/Υ για τις Α νάγκες Ελληνικών Ναυπηγε(ων" 6

6 ΔεδομΒγφγ STATGRAPHICS εξαγωγή σχέσεων: από στατιστική ανάλυση f-6γ~ρ~;;ή-βέλ τιστου,,,,.tffnι,,l''':e: i i με υπάρχοντα ι...,.1,'ιι,c,.."r,η βέλτιστων Αποτελέσματα Παραμετρικής Ανάλυσης,..._.._.._ _.._ SURFER! Γραφική αναπαράσταση! περιοχής i εφικτών λύσεων Ι_8ι_Ρ~(Jτου σημείου από βελτιστοποίηση & παραμετρική ανάλυση προγραμμάτων υπολογισμού αντίστασης, όγκων, βαρών, ευστάθειας, κόστους Υδροστατικοί υπολογισμοί Σχεδίαση Γενικής Διάταξης r"-"-"-": i :_._.1 : Απαιτούμενα Δεδομένα i : Αποτελέσματα Σχήμα 2 : Λογικό διάγραμμα προγράμματος CATEDE Ο χρήστης από το περιβάλλον DOS δίνει την εντολή HCATEDE H και ενεργοποιείται το περιβάλλον των "Windows ll με την εμφάνιση μίας εισαγωγικής οθόνης. Α.Παπανικολάου, ΗΚαρυαμπάς, "Εγχειρ{δισ Προγράμματος CA TEDE - Computer-Aided Tendering Design" - Τελική Εκθεση Ερευνητικού Προγράμματος "Προμελέτη Προσφοράς Φορτηγών Πλο{ων με Η/Υ για τις Α νάγκες Ελληνικών Ναυπηγε{ων" 7

7 _μ~ Κατόπιν, εμφανίζεται η παρακάτω οθόνη με τα εξής δύο μενού : HBulk Carriers H και HCardfi1e". Το αριστερό μενού με τίτλο HBulk Carriers H αφορά στα τέσσερα τμήματα του προγράμματος, ενώ το άλλο, με τίτλο HCardfi1e H αφορά στη διαχείρηση αρχείων (διόρθωση, αντιγραφή, διαγραφή, μετονομασία, αλλαγή υποκαταλόγων κλπ.). Βυικ CARRIERS, p-~-" "---- _ ~, ~,' t[filej~ - ~::~ "C;" ~,'_ ~ Database Module DNectory 1!ί3c:\!ί3bulk _Ι L::J data (4) Optimization Module Parametric Analysis Desiqn Μ odule Return to Main Menu Files 2 afboard bfboard bincfbd bulkinp fort Ι ι. fort6.dat ίηρυι1 outbulk outfrdat pereduc prop.out zίnίt.dat Drive Copy Edit Rename Delete Help Σχήμα 3 : Το πρώτο μενού του προγράμματος CATEDE Η λειτουργία του μενού για τη διαχείρηση των αρχείων είναι όμοια με αυτή άλλων εφαρμογών των "Windows'. Στην θέση "1" εμφανίζονται οι κατάλογοι, οι υποκατάλογοι, καθώς και τα αρχεία χωρίς δεύτερο συνθετικό ή με δεύτερο συνθετικό dat, out, par. Με διπλό κλικ του αριστερού πλ ήκτρου του ποντικιού πάνω στο όνομα ενός υποκαταλόγου, οδηγούμαστε στον συγκεκριμένο υποκατάλογο και βλέπουμε, στη θέση "2" τα αρχεία και τους υποκαταλόγους που περιέχει. Η κίνηση μέσα στα όρια της οθόνης γίνεται με το ποντίκι (ή με το πλήκτρο <Tab> από επιλογή σε επιλογή) ενώ η τελική επιλογή γίνεται το αριστερό πλήκτρο του ποντικιού (ή με <Enter». με Α.Παπανικολάου, ΗΚαρυαμπάς. 'Ί3γΖειρ[διο Προγράμματος CA TEDE - ComputeT-Aided Tendering Design" - Τελική Εκθεση Ερευνητικού Προγράμματος "Προμελέτη Προσφοράς Φορτηγών Πλο[ων με Η/Υ για τις Α νάγκες Ελληνικών Ναυπηγε[ων" 8

8 Επιλέγοντας με το ποντίκι ένα αρχείο από τον υποκατάλογο, αυτό εμφανίζεται στην θέση "3". Αυτό το αρχείο μπορούμε κατόπιν να το επεξεργαστούμε. Υπάρχει επίσης η δυνατότητα διαγραφής ή αντιγραφής ή μετονομασίας σε αρχείο, η θέση και το όνομα του οποίου αναφέρεται στην θέση "4". Για τη σωστή λειτουργία του προγράμματος απαιτείται μία συγκεκριμένη διαμόρφωση (η οποία γίνεται κατά την εγκατάσταση του προγράμματος) με καταλόγους και υποκαταλόγους στον χώρο του σκληρού δίσκου του υπολογιστή, ανάλογα με το τμήμα (module) του προγράμματος στο οποίο αναφερόμαστε. Ι---τ---f BULKDB BULKOPT BULKPAR L-B_U_L_K_D_E_S...; I BULKRES BULKWEI BULKVOL BULKSTAB BULKCOST Σχήμα 4: Διαμόρφωση χώρου στον σκληρό δίσκο του υπολογιστή Στον κατάλογο <\BULK\> βρίσκονται όλοι οι υποκατάλογοι που αφορούν στην συγκεκριμένη κατηγορία σκαφών. Στον υποκατάλογο <\BULK\BULKDB\> βρίσκεται η βάση δεδομένων BLC_CAR.DBF, όπου περιέχονται τεχνικά χαρκτηριστικά υπαρχόντων σκαφών. Στον υποκατάλογο <\BULK\BULKOPT\> βρίσκονται τα αρχεία δεδομένων και αποτελεσμάτων του αλγόριθμου βελτιστοποίησης (FORT5.DAT, BULKINP, ΟUΤΒULκ, FORT6.DAT). Στον υποκατάλογο <\BULK\BULKOPT\DATA\> μπορούν να αποθηκεύονται παλιότερα Α.Παπανικολάου, Η.Καρυαμπάς, ΙΙΕγχειρ{διο Προγράμματος CATEDE - Computer-Aided Tendering Design II - Τελική Εκθεση Ερευνητικού Προγράμματος ΙΙΠρομελέτη Προσφοράς Φορτηγών Πλο{ων με Η/Υ για τις Α νάγκες Ελληνικών Ναυπηγε{ων ΙΙ 9

9 αρχεία δεδομένων και αποτελεσμάτων του αλγόριθμου βελτιστοποίησης. Στον υποκατάλογο <\BULK\BULKPAR\> βρίσκονται τα αρχεία δεδομένων και αποτελεσμάτων του αλγόριθμου της παραμετρικής ανάλυσης (BULKINP, BULKINP.PAR, OUTBULKPAR, BLKSURF.DAT). Στον υποκατάλογο <\BULK\BULKDES\> βρίσκονται αρχεία δεδομένων (όπου το δεύτερο συνθετικό στο όνομά τους είναι DAT) και αποτελέσματων, σχετικά με το πρόγραμμα των υδροστατικών υπολογισμών, καθώς και σχέδια που έγιναν με το σχεδιαστικό πακέττο AUTOCAD (αρχεία όπου το δεύτερο συνθετικό στο όνομά τους είναι DWG). Το αριστερό τμήμα του μενού του σχήματος 3 αναφέρεται στα τέσσερα διαφορετικά τμήματα του προγράμματος: 1. Database Modllle 2.0pundzauonModllk 3. Parametric Analysis Modllle 4. Design Modllle Α.Παπανικολάου, Η.Καρυαμπάι; 'Έγχειρ(διο Προγράμματος CATEDE - Computer-Aided Tendering Design" - Τελική Εκθεση Ερευνητικού Προγράμματος ''Προμελέτη Προσφοράς Φορτηγών Πλο(ων με ΙΙΙΥ για τις Α νάγκες Ελληνικών Ναυπηγε(ων" 10

10 Τμ.ήμ.α βάσεων δεδομένων (Database Module) Ο χρήστης για να εισάγει, να δει είτε να χρησιμοποιήσει στοιχεία της βάσης δεδομένων, πρέπει να επιλέξει το "Dlltllbllse Module'. Ετσι ανοίγει ένα υπομενού με τις επιλογές "DBASE IV" και "STATGRAPHICS' (μαζί όπως πάντα με την επιλογή" Return to previous menu'). Help 5Τ AT6RAPHIC5 Return Ιο previous menu Σχήμα 5 : Το υπομενού της επιλογής "Dlltllbllse Module". Δίνοντας την εντολή "DBASE IY~ ανοίγει το ομώνυμο πρόγραμμα (βλ. Σχ. 6), όπου περιέχεται η βάση δεδομένων BLK_CAR.DBF, που αφορά την κατηγορία του υπό μελέτη σκάφους. Η βάση δεδομένων αυτή είναι ανοικτή. Ετσι μπορούμε όχι μόνο να αντλήσουμε, αλλά να προσθέσουμε και να διορθώσουμε στοιχεία από ήδη κατασκευασμένα σκάφη.! Σχήμα 6 : Το πρόγραμμα DBASE ιν με τη βάση δεδομένων BLK_CAR.DBF. 1 Για τις εντολές και τον τρόπο που μπορεί ο χρήστης να κινηθεί μέσα στο πρόγραμμα DBASE IV, βλ. Dinerstein (1990). Α.Παπανικολάου, Η.Καρυαμπάς, "Εγχειρίδιο Προγράμματος CATEDE - Computer-Aided Tendering Design" - Τελική Εκθεση Ερευνητικού Προγράμματος "Προμελέτη Προσφοράς Φορτηγών Πλοίων με Η/Υ για τις Α νάγκες Ελληνικών Ναυπηγείων" 11

11 Δίνοντας την εντολή "STATGRAPHICS" ανοίγει το ομώνυμο πρόγραμμα (βλ. Σχ. 7), με τη βοήθεια του οποίου ο χρήστης μπορεί να αντλήσει, μέσα από τις βάσεις δεδομένων, στοιχεία υπαρχόντων σκαφών και να κάνει στατιστική ανάλυση αυτών. Σχήμα 7: Το εισαγωγικό μενού του προγράμματος STATGRAPHICS. Τα αποτελέσματα δίνονται με τη μορφή διαγραμμάτων είτε μαθηματικών σχέσεων που συνδέουν τα διάφορα τεχνικά χαρακτηριστικά των κατασκευασμένων σκαφών μεταξύ τους. Τα αποτελέσματα αυτά χρησιμεύουν για την εκτίμηση των αρχικών των ανεξάρτητων μεταβλητών, που είναι απαραίτητες για τη λειτουργία του τμήματος της βελτιστοποίησης, καθώς και για την σύγκριση με τα αντίστοιχα τεχνικά χαρακτηριστικά του βελτιστοποιημένου σκάφους που θα προκύψει. Ι Σε αυτό το τμήμα ο χρήστης μπορεί να προσθέσει στοιχεία στη βάση δεδομένων (BLK_CAR.DBF), είτε να χρησιμοποιήσει αυτά που υπάρχουν ήδη μέσω ενός υπολογιστικού πακέττου για στατιστική ανάλυση με το όνομα STATGRAPHICS. Αποτελέσματα αυτής της διαδικασίας είναι διαγράμματα και σχέσεις που προκύπτουν από τη στατιστική ανάλυση (βλ. Σχήμα 8). 1 Για αναλυτικές οδηγίες για τον τρόπο χρήσης του προγράμματος STATGRAPHICS, βλ. STATGRAPlΠCS (1985) Α.Παπανικολάου, ΗΚαρυαμπάς. 'Ργχειρ(δισ Προγράμματος CATEDE - Computer-Aided Tendering Design" - Τελική Εκθεση Ερευνητικού Προγράμματος "Προμελέτη Προσφοράς Φσρτηγών Πλο(ων με Η/Υ για τις Α νάγκες Ελληνικών Ναυπηγε(ων" 12

12 R.eμeιsίon οι BULΚ.LBP 00 BUI..Κ.DISPLACEM ""f"""""""""""""""""""""""""""t"""""""""""""""""""""""""+"""""""""""""""""""""""""""f"""""""""""""(~)""""""""""""1""""""""""""""""""""""""""""1"" ; ; (2) '" :... "" ~;- ---; lπjlκlbp, / /"Γ!! //'! ; i ; ΙΑ / i.. i. -Ι/Γ:!!: ί Θ ~ _._--_ j_..._ ~ _ r ~-- u u U U 2 BUl.J{,DISP1λCBM (Χ 10etC0) Σχήμα 8 : Παράδειγμα διαγράμματος μήκους μεταξύ καθέτων συναρτήσει εκτοπίσματος για φορτηγά πλοία μεταφοράς φορτίου χύδην, όπως προκύπτει από το πρόγραμμα STATGRAPHICS. Regression Analysis - Multiplicative model: Υ = axab (4) Dependent variable: BULK.LBP (S) Independent variable: BULK.DISPLACEM (6) Parameter Estimate Standard Error Τ Value Prob. Level Intercept (7) Slope (8) Ε ΝΟΤΕ: The Intercept is equal to Log a Analysis of Variance Source Model Residual Sum of Squares Df Mean Square F-Ratio Prob. Level Total (Corr.) (9) Correlation Coefficient = (10) R-squared = percent (11) Stnd. Error of Est. = (12) Σχήμα 9 : Παράδειγμα αποτελεσμάτων στατιστικής ανάλυσης δεδομένων υπαρχόντων σκαφών για φορτηγά πλοία μεταφοράς φορτίου χύδην, όπως προκύπτουν από το πρόγραμμα STATGRAPHICS. Η προκύπτουσα σχέση αφορά το μήκος μεταξύ καθέτων συναρτήσει του εκτοπίσματος. Α.Παπανικολάου, ΗΚαρυαμπάι; 'ΈΎΖειρ(δlO Προγράμματος CA TEDE - Computer-Aided Tendering Design" - Τελική Εκθεση Ερευνητικού Προγράμματος ''Προμελέτη Προσφοράς Φορτηγών Πλο(ων με Η/Υ για τις Α νάγκες Ελληνικών Ναυπηγε(ων" 13

13 Στη συνέχεια επεξηγούνται οι αριθμημένες καμπύλες του διαγράμματος διασποράς και τα αριθμημένα μεγέθη των αποτελεσμάτων της στατιστικής ανάλυσης: (1) Καμπύλη παλινδρόμισης. Είναι η καμπύλη που προσεγγίζει περισσότερο τα σημεία του διαγράμματος (βρίσκεται από την ελαχιστοποίηση του αθροίσματος των τετραγώνων των αποστάσεων όλων των σημείων από την καμπύλη). Οι επιλογές που υπάρχουν για το μοντέλο είναι γραμμικό (linear), πολλαπλασιαστικό (multiplicatiνe), αντίστροφο (reciprocal), εκθετικό (exponential). (2) Καμπύλες εμπιστοσύνης. Οι καμπύλες αυτές δημιουργούν μία ζώνη, τα άκρα της οποίας αντιστοιχούν σε επίπεδο εμπιστοσύνης (confidense limit) 0.95 (μπορεί να ορισθεί από τον χρήστη). (3) Καμπύλες πρόβλεψης. Οι καμπύλες αυτές δημιουργούν μία ζώνη, τα άκρα της οποίας αντιστοιχούν σε επίπεδο πρόβλεψης (prediction limit) (4) Τύπος μαθηματικού μοντέλου. Δηλώνει πιο μαθηματικό μοντέλο έχει επιλεγεί για τη σχεδίαση της καμπύλης παλινδρόμισης. Οι επιλογές που υπάρχουν για το μοντέλο είναι γραμμικό (linear), πολλαπλασιαστικό (multiplicatiνe), αντίστροφο (reciprocal), εκθετικό ( exponential). (5) Εξαρτημένη μεταβλητή. Εδώ φαίνεται ποιο μέγεθος (ή συνδυασμός μεγεθών) και από ποια βάση δεδομένων έχει επιλεγεί ως εξαρτημένη μεταβλητή. Οποιοδήποτε αριθμητικό μέγεθος από τη βάση δεδομένων μπορεί να επιλεγεί ως εξαρτημένη μεταβλητή, Π.χ. μήκος μεταξύ καθέτων, ολικό μήκος, πλάτος κοίλο, βύθισμα, συντελεστής γάστρας, ταχύτητα, εγκατεστημένη ισχύς, βάρη, όγκοι Κ.α. (6) Ανεξάρτητη μεταβλητή. Εδώ φαίνεται ποιο μέγεθος και από ποια βάση δεδομένων έχει επιλεγεί ως ανεξάρτητη μεταβλ ητή. Οποιοδήποτε αριθμητικό μέγεθος από τη βάση δεδομένων μπορεί να επιλεγεί ως ανεξάρτητη μεταβλ ητή (όπως και στην περίπτωση της εξαρτημένης μεταβλητής). (7) Αντιστοιχεί στον συντελεστή a της μαθηματικής εξίσωσης της καμπύλης παλινδρόμισης. (8) Αντιστοιχεί στον συντελεστή b της μαθηματικής εξίσωσης της καμπύλης παλινδρόμισης. (9) Δείγμα. Αντιπροσωπεύει τον αριθμό των διαφορετικών δειγμάτων (δηλαδή των πλοίων) τα οποία επεξεργάστηκε το πρόγραμμα. Α-Παπανικολάου, Η.Καρυαμπάς, 'Έγχειρ(διο Προγράμματος CATEDE - Computer-Aided Tendering Design" - Τελική Εκθεση Ερευνητικού Προγράμματος "Προμελέτη Προσφοράς Φορτηγών Πλο(ων με Η/Υ για τις Α νάγκες Ελληνικών Ναυπηγε(ων" 14

14 (10) Συντελεστής συσχέτισης. Δείχνει πόσο καλά η καμπύλη παλινδρόμισης προσαρμόζεται στα δεδομένα (σημεία διασποράς του διαγράμματος). Η τιμή του κυμαίνεται μεταξύ Ο και 1. Οταν παίρνει την τιμή 1 έχουμε πλ ήρη συσχέτιση. (11) R-squared. Δείχνει το ποσοστό συσχέτισης μεταξύ της εξαρτημένης και της ανεξάρτητης μεταβλητής. Λαμβάνει τις τιμές από Ο έως 100. (12) Τυπικό σφάλμα εκτίμησης. Αποτελεί το σφάλμα εκτίμησης της εξαρτημένης μεταβλητής Υ ως προς την ανεξάρτητη μεταβλητή Χ. Α.ΠαπαΥικολάου, ΗΚαρυαμπάς, 'Έγχειρ{διο Προγράμματος CATEDE - Computer-Aided Tendering Design" - Τελική Εκθεση ΕρευΥητικού Προγράμματος "Προμελέτη Προσφοράς ΦσρτηγώΥ Πλο{ωΥ με Η/Υ για τις Α Υάγκες ΕλληΥικώΥ Ναυπηγε{ωΥ" 15

15 Τμήμα Βελτιστοποίησης; (Optimization Module) Επιλέγοντας το ''OptimizatiOl1 Modllle H αρχίζει η λειτουργία του προγράμματος βελτιστοποίησης. Πριν την επιλογή αυτή, για τη σωστή λειτουργία του αλγόριθμου της βελ τιστοποί ησης, απαιτείται να ακολουθηθούν τα εξής βήματα από τον χρήστη. 10 βήμα: Κατασκευή αρχείου δεδομένων BULKINP, το οποίο βρίσκεται στον υποκατάλογο <\BULK\BULKOPT\> και περιέχει τις απαιτήσεις του πλοιοκτήτη, παραμέτρους με τις οποίες ο χρήστης επιλέγει μεθόδους για τους υπολογισμούς και στοιχεία για την κοστολόγηση. Πιο συγκεκριμένα τα στοιχεία που περιέχονται στο πρώτο αυτό αρχείο δεδομένων είναι: Γενικά Δεδομένα - Πυκνότητα νερού 1 - Μήκος κύματος2 [tons/m 3 ] [m] Απαιτήσεις Πλοιοκτήτη - Μεταφορική ικανότητα [tons] - Ογκος grain (μόνο για φορτηγά μεταφοράς φορτίου χύδην)[m 3 ] - Ακτίνα ενέργειας [sm] - Πλήρωμα [άτομα] - Μέγιστο πλάτος [m] - Μέγιστο βύθισμα [m] - Κοίλο [m] - Βολβοειδής πρώρα [1 όχι,άλλως ναι] - Σιμότητα στην πρύμνη [m] - Σιμότητα στην πρώρα [m] Χρησιμοποιούμενες μέθοδοι - Υπολογισμού βαρών : 1- Hagen et al, Nowacki, Polko-Groeneweg (βλ. Kupras (1976), Ζωγραφάκης (1992)) 2- Schneekluth - ΜϋΙΙer & Koster (βλ. Παπανικολάου 1989), Εργαστήριο Μελέτης Πλοίου 1989)) - Υπολογισμού αντίστασης :1- Silνerleaf-Dawson (βλ. Silverleaf Dawson (1967), Ζωγραφάκης (1992)) 2- MARAD (βλ. Roseman (1987), Σπανός (1989)) 3- FORMDATA (βλ. Λρούγκας (1989)) 1 Αν η τιμή που δίνει ο χρήστης είναι μηδέν, τότε η πυκνότητα του νερού λαμβάνει αυτόματα την τιμή tons/m 3 2 Αν η τιμή που δίνει ο χρήστης είναι μηδέν, τότε το μήκος κύματος λαμβάνει αυτόματα την τιμή 1.05L bp Α.Παπανικολάου, ΗΚαρυαμπάι; IΡγχειρ(διο Προγράμματος CATEDE - Computer-Aided Tendering Design ll - Τελική Εκθεση Ερευνητικού Προγράμματος IΊΙρομελέτη Προσφοράς Φορτηγών IJλo(ων με Η/Υ για τις Α νάγκες Ελληνικών Ναυπηγε{ων ll 16

16 Οικονομικά Δεδομένα Συντελεστές βαρυτητας για τα τεχνικοοικονομικά κριτήρια - Για το κόστος κατασκευής, CCOST - Για το λειτουργικό κόστος, OCOST - Για τον ελάχιστο απαι τουμενο ναυλο, RFR Οικονομικά δεδομένα για κοστολόγηση Κόστος Υλικών - Ελάσματα - Μορφοσίδηρος - Εξοπλισμός - Μηχανολογική Εγκατάσταση Κόστος Εργατικών - Μεταλλική κατασκευή - Εξοπλισμός - Μηχανολογική Εγκατάσταση - Ηλεκτρική Εγκατάσταση - Κόστος Εργατοώρας Λειτουργικό Κόστος - Κόστος Καυσίμων - Εφόδια - Μισθοί Δεδομένα για το Δάνειο - Επιτόκιο Τραπέζης - Επιχορήγηση 1 - Δάνει0 2 - Τρόπος εξόφλησης δανείου - Επιτόκιο δανείου - Ολική διάρκεια δανείου - Δυνατότητα εξόφλησης δανείου σε δύο μέρη [$/ton] [$/ton] [$/m3] [$/ΗΡ] [MHS/ton] [MHS/m3] [MHS] [MHS] [$/ώρα] [$/ton] [$/άτομο/ημέρα] [$/μήνα] [%] [% CCOST] [% CCOST] [%] [έτη] - Ποσοστό του δανείου που αντιστοιχεί στο 10 μέρος [%CCOST] - Διάρκεια 10υ μέρους δανείου [έτη] - Επιτόκιο 10υ μέρους δανείου [%] - Επιτόκιο 20υ μέρους δανείου [%] - Περίοδος χάριτος [έτη] - Διάρκεια οικονομικής ζωής του σκάφους [έτη] - Αξία σκάφους στο τέλος της οικονομικής του ζωής [$] Τυπικό παράδειγμα αρχείου δεδομένων BULKINP : 1 Είναι μηδέν αν δεν υπάρχει επιχορήγηση. 2 Είναι μηδέν αν δεν υπάρχει δάνειο. Α.ΠαπαΥικολάου, ΗΚαρυαμπάς. 'Ί3γχειρ{διο Προγράμματος CATEDE - Computer-Aided Tendering Design" - Τελική Εκθεση ΕρευΥητικού Προγράμματος ''Προμελέτη Προσφοράς ΦορτηγώΥ Πλο{ωΥ με Η/Υ για τις Α Υάγκες ΕλληΥικώΥ Ναυπηγε{ωΥ" 17

17 GENERAL DΑΤΑ Dens ity of Water [tons/m3] Wave Length [m] OWNER'S REQUIREMENTS Name of ship AGIOS NIKOLAOS... Deadweight [tons] Vgrain [m A 3] Range [sm] Crew [persons] Maximum Breadth [m] Ο.... Maximum Draft [m] Ο.. Maximum Depth [m] Ο.... Bulbous Bow 2... Sheer type METHODS ΤΟ ΒΕ USED Weight estimation method 2... Resistance estimation method 1 -- WEIGHT FACTORS FOR CRITERIA ΙΝ OBJECTIVE FUNCTION For Acquisition Cost... For Operational Cost... For Required Freight Rate DΑΤΑ USED FOR COST ESTIMATION MATERIAL COST.. Steel ρι ates... Steel profiles... Outfit.. Machi nery LABOUR COST.. Steel construction.. Outfit... Machinery.. ΕΙ ectri ca 1... Manhour cost OPERATIONAL COST... Fuel Oil... Provisions... Salaries LΟΑΝ DΑΤΑ... Bank Interest... Subsidy.. Loan... Way of Loan acquittance... Loan Interest... Total Loan Duration [$/tonj [$/tonj [$/m3j [$/ΗΡ] [MHS/tonJ [MHS/m3J [MHSJ [MHSJ [$/hourj [$/tonj [$/person/dayj [$/monthj [%] [% Acquisition CostJ [% Acquisition CostJ... Way of Loan acquittance in 2 parts.. Percent of 1st part of Loan... Duration of 1st part of Loan... Interest for 1st part of Loan... Interest for 2nd part of Loan... Grace period... Life of ship... Scrap Value... Capital yield factor [%] [yearsj [yearsj [%] [%] [yearsj [years] [$] [%] 1 Ο Ο Ο Ο Ο Α.Παπανικολάου, ΗΚαρυαμπάς, 'Έγχειρ[διο Προγράμματος CATEDE - Computer-Aided Tendering Design" - Τελική Εκθεση Ερευνητικού Προγράμματος "Προμελέτη Προσφοράς Φορτηγών Πλο[ων με Η/Υ για τις Α νάγκες Ελληνικών Ναυπηγε[ων" 18 Ο.

18 20 βήμα: Κατασκευή αρχείου δεδομένων FORT5.DAT, το οποίο βρίσκεται στον υποκατάλογο <\BULK\BULKOPT\>. Το αρχείο αυτό έχει άμεση σχέση με τη μέθοδο βελ τιστοποί ησης και περιέχει τον αριθμό ανεξάρτητων μεταβλητών και περιορισμών, τα άνω και κάτω όρια των διαστημάτων μέσα στα οποία κινούνται, καθώς και τιμές των παραμέτρων που είναι απαραίτητες για τη βελτιστοποίηση. Στοιχεία για τις αρχικές τιμές των ανεξάρτητων μεταβλητών μπορεί να αντλήσει ο χρήστης από τη βάση δεδομένων από το Τμήμα Βάσεωv Δεδομέvωv μέσω των προγραμμάτων Dbase ιν και Statgraphics. Πιο συγκεκριμένα στην πρώτη κάρτα ορίζεται το μέγεθος του προβλήματος, αφού ο πρώτος αριθμός αντιστοιχεί στον αριθμό των ανεξάρτητων μεταβλητών και ο δεύτερος στον αριθμό των περιορισμών του προβλήματος βελτιστοποίησης. Το τμήμα μεταξύ των καρτών ROWS και END περιέχει τον αύξοντα αριθμό του κάθε περιορισμού με το αντίστοιχο διάστημα μέσα στο οποίο αυτός πρέπει να βρίσκεται. Το τμήμα μεταξύ των καρτών BOUND και END περιέχει τον αύξοντα αριθμό κάθε ανεξάρτητης μεταβλ ητής με το αντίστοιχο διάστημα μέσα στο οποίο αυτή πρέπει να βρίσκεται. Το τμήμα μεταξύ των καρτών INITIAL και END περιέχει τις αρχικές τιμές των ανεξάρτητων μεταβλητών (η κάρτα με τη λέξη TOGETHER σημαίνει ότι οι αρχικές τιμές θα δοθούν όλες σε μία κάρτα και όχι μία τιμή ανά κάρτα). Το τμήμα μεταξύ των καρτών PRINT και END περιέχει οδηγίες για τον σχηματισμό του αρχείου αποτελεσμάτων (όσο πιο μεγάλ η τιμή λαμβάνει το IPR τόσο αναλυτικότερο θα είναι το αρχείο αποτελεσμάτων της μεθόδου βελτιστοποίησης). Η εντολή αο και STOP ορίζουν την αρχή και το τέλος της βελτιστοποίησης (βλ. Lasdon και Waren (1986)) Α.Παπανικολάου, Η.Καρυαμπάι; 'Ργχειρ(διο Προγράμματος CATEDE - Computer-Aided Tendering Design" - Τελική Εκθεση Ερευνητικού Προγράμματος "Προμελέτη Προσφοράς Φορτηγών Πλο(ων με Η/Υ για τις Α νάγκες Ελληνικών Ναυπηγε(ων" 19

19 Οι ανεξάρτητες μεταβλητές, με τα όρια τους και τον αύξοντα αριθμό τους περιγράφονται στον παρακάτω πίνακα: α/α Μεταβλητή απόφασης Κάτω Ανω, " 1 Μήκος μεταξύ καθέτων (L BP )' σε m ΟΡ1.0 ΟΡ1.0 (_) Λόγος μήκους μεταξύ καθέτων προς πλάτος (LBP/B) 3 Λόγος πλάτους προς βύθισμα (Β/Τ) Λόγος μήκους μεταξύ καθέτων προς κοίλο 9 15 (LBP/D) 5 Πρισματικός συντελεστής (C p ) Συντελεστής γάστρας (C B ) Λόγος ταχύτητας (kn) προς τετραγωνική ρίζα του μήκους (ft) (V/ JL) 1 Προσδιορίζεται από τον χρήστη ανάλογα με την περίπτωση. Επειδή οι εμπειρικές σχέσεις και οι μέθοδοι που χρησιμοποιούνται είναι για μεγάλα σκάφη, συνιστάται το κάτω όριο να μην είναι μικρότερο από 100m. Α.Παπανικολάου, ΗΚαρυαμπάς, 'ΈΎΧειρfδισ Προγράμματος CATEDE - Computer-Aided Tendering Design" - Τελική Εκθεση Ερευνητικού Προγράμματος "Προμελέτη Προσφοράς Φορτηγών Πλοfων με Η/Υ για τις Α νάγκες Ελληνικών Ναυπηγεfων" 20

20 Οι περιορισμοί του προβλ ήματος, τα όρια μέσα στα οποία μπορούν να βρίσκονται, καθώς και ο αύξων αριθμός τους φαίνονται παρακάτω : α/α Περιορισμ.ός Κ& 'fro όριο Ανω όριο 1 DWTjDWT REQ FB/FB REQ l GMjGM REQ ΤΦ/ΤΘ 5 Tz/T~ ΤΘ/Τ Ζ LBP/T C B + C wp C B + C p Cp/Cwp C M B/B max T/T max D/D max ν grain /V grain REQ όπου : T~ είναι η "τυπική" περίοδος συνάντησης κύματος-πλοίου Τ Ζ είναι η ιδιοπερίοδος της καθ' ύψος ταλάντωσης Τφ είναι η ιδιοπερίοδος διατοιχισμού Τ θ είναι η ιδιοπερίοδος προνευτασμού 1 Υψος εξάλων (Freeboard). 2 Για τα φορτηγά πλοία μεταφοράς φορτίου χύδην GM REQ = 5 Β. Α.Παπανικολάου, Η.Καρυαμπάι; 'ΈγΖειρ(διο Προγράμματος CATEDE - Computer-Aided Tendering Design" - Τελική Εκθεση Ερευνητικοι5 Προγράμματος "Προμελέτη Προσφοράς Φορτηγών Πλο(ων με Η/Υ για τις Α νάγκες Ελληνικών Ναυπηγε(ων" 21

21 Τυπικό αρχείο δεδομένων FORT5.DAT: 7 16 ΝΑΜΕ BULKCARRIER ROWS R G G R R R R R G G ΕΝD BOUNDS R R R R R R R ΕΝD Ι ΝΙΤΙΑL TOGETHER PRINT IPR 2 ΕΝD GO STOP 30 βήμα: Επιλογή από το μενού του "OptimizlltiOD. Modllle". 40 βήμα : Αξιολόγηση αποτελεσμάτων. Από το τμήμα αυτό του προγράμματος, δύο είναι τα αρχεία αποτελεσμάτων τα οποία βρίσκονται, όπως και τα αρχεία δεδομένων, στον υποκατάλογο <\BULK\BULKOPT\>. Το πρώτο αφορά στα τεχνικά χαρακτηριστικά και στην κοστολόγηση του βελτιστοποιημένου πλοίου και ονομάζεται OUTBULK Α.Παπανικολάου, Η.Καρυαμπάς, 'Έγχειρ(διο Προγράμματος CATEDE - Computer-Aided Tendering Design" - Τελική Εκθεση Ερευνητικού Προγράμματος ''Προμελέτη Προσφοράς Φορτηγών Πλο(ων με Η/Υ για τις Α νάγκες Ελληνικών Ναυπηγε(ων" 22

22 Τυπικό παράδειγμα αρχείου αποτελεσμάτων OUTBULK :... Name of ship : AGIOS_NIKOLAOS... Type of ship : ΒυLΚ CARRIER RESULTS OF PROGRAM BULK.FOR ΜΑΙΝ DIMENSIONS Length between Perpendicu1ars... Breadth.. Depth.. Draft... Freeboard FORM COEFFICIENTS CB... CP... CWP POWERING... Resistance Estimation Method.. Speed... ΒΗΡ VOLUMES... Machinery room... Vgrain --- WEIGHTS & CENTRES OF... Stee1 construction.. Outfit.. Machi nery... Light Ship... Pay1oad... Fue1 Oi1.. Lubrication Oi1.. Provi si ons.. Persons & Effects... Crew.. Non-permanent ba1ast (min)... Disp1acement (max) GRAVITY STABILITY Fu11 Load Departure Condition... Metacentric height GM m Disp1acement force 1ever [ F(deg), KN(m) ] [m] [m] [m] [m] [m] [ Kn] [PS] [m Λ 3] [m Λ 3] tons tons tons tons tons tons tons tons tons tons tons tons Righting arm without correction for free surfeces: [ F(deg), GZ(m) ] : Si1ver1eaf-Dawson KG: KG: KG: KG: 5.40 m m 6.07 m 6.81 m Α.ΠαπανικολάΟ4 Η.Καρυαμπάς, ''ΕγΖειρ{δlO Προγράμματος CATEDE - Computer-Aided Tendering Design" - Τελική Εκθεση Ερευνητικού Προγράμματος "Προμελέτη Προσφοράς Φσρτηγών Πλο{ων με Η/Υ για τις Α νάγκες Ελληνικών Ναυπηγε{ων" 23

23 Full Load Arrival Condition... Metacentric height GM Displacement force lever [ F(deg). KN(m) ] : Righting arm without correction for free surfeces: [ F(deg). GZ(m) ] C Ο S Τ Ε V Α Ι U Α Τ Ι Ο Ν VALUES ΙΝ US$ Steel Construction Manhours Labour Cost Materi a 1 Cost Outfit Machinery Electr.lnstallation: Yard Services Miscellaneous Costs Total Construction Cost Manhours Labour Cost Material Cost Manhours Labour Cost Material Cost Manhours Labour Cost Materi a 1 Cost Manhours Labour Cost Manhours Labour Cost Labour Cost Materi a 1 Cost Α.Παπανικολάου, Η.Καρυαμπάι; 'Έγχειρ(διο Προγράμματος CATEDE - Computer-Aided Tendering Design" - Τελική Εκθεση Ερευνητικού Προγράμματος "Προμελέτη Προσφοράς Φορτηγών Πλο(ων με Η/Υ για τις Α νάγκες Ελληνικών Ναυπηγε(ων" 24

24 Annual Operational Costs Fuel Oil Lubrication Oil Provisions Crew Wages Main Engine Maintenance & Repair Ship Maintenance & Repair Insurance Port Fees General Expenses Total Annual Operational Costs Unforeseen Expenses Total Annual Operational Cost Annual acquitance of Loan years years Loan Interests Year 1 Interest Year 2 Interest Year 3 Interest Year 4 Interest Year 5 Interest Year 6 Interest Ο. Year 7 Interest Ο. Year 8 Interest Ο. Year 9 Interest Year 10 Interest Year 11 Interest Year 12 Interest Year 13 Interest Year 14 Interest Year 15 Interest Annual Depreciation of Invested Capital Ν Ε Τ Ρ R Ε 5 Ε Ν Τ V Α Ι U Ε Net Present Value R Ε Q U Ι R Ε Ο F R Ε Ι G Η Τ R Α Τ Ε Required Freight Rate Α.Παπανικολάου, Η.Καρυαμπάς, Ι/Εγχειρίδιο Προγράμματος CATEDE - Computer-Aided Tendering Design ll - Τελική Εκθεση Ερευνητικού Προγράμματος IΊΙρομελέτη Προσφοράς Φορτηγών Πλοίων με Η/Υ για τις Ανάγκες Ελληvικώv Ναυπηγείων ll 25

2. ΧΡΗΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΠΑΚΕΤΩΝ ΣΤΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ

2. ΧΡΗΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΠΑΚΕΤΩΝ ΣΤΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ 2. ΧΡΗΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΠΑΚΕΤΩΝ ΣΤΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ Η χρησιμοποίηση των τεχνικών της παλινδρόμησης για την επίλυση πρακτικών προβλημάτων έχει διευκολύνει εξαιρετικά από την χρήση διαφόρων στατιστικών

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγμα: Γούργουλης Βασίλειος, Επίκουρος Καθηγητής Τ.Ε.Φ.Α.Α.-Δ.Π.Θ.

Παράδειγμα: Γούργουλης Βασίλειος, Επίκουρος Καθηγητής Τ.Ε.Φ.Α.Α.-Δ.Π.Θ. Έλεγχος ύπαρξης στατιστικά σημαντικών διαφορών μεταξύ δειγμάτων, που διαχωρίζονται βάσει ενός επαναλαμβανόμενου και ενός ανεξάρτητου παράγοντα (Ανάλυση διακύμανσης για εξαρτημένα δείγματα ως προς δύο παράγοντες,

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΕΙΔΙΚΗ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ & ΑΡΧΙΚΗ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ (Ε.Π.Ε.Α.Ε.Κ. II) Μέτρο 2.6 / Ενέργεια 2.6.1 /Πράξεις 2.6.1.ιδ:

Διαβάστε περισσότερα

Βελτιστοποίηση κατανομής πόρων συντήρησης οδοστρωμάτων Πανεπιστήμιο Πατρών - Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών

Βελτιστοποίηση κατανομής πόρων συντήρησης οδοστρωμάτων Πανεπιστήμιο Πατρών - Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Βελτιστοποίηση κατανομής πόρων συντήρησης οδοστρωμάτων Πανεπιστήμιο Πατρών - Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Πάτρα 17 - Μαΐου - 2017 Παναγιώτης Τσίκας Σκοπός του προβλήματος Σκοπός του προβλήματος,

Διαβάστε περισσότερα

Βασική ορολογία που χρησιμοποιείται στην περιγραφή των πλοίων

Βασική ορολογία που χρησιμοποιείται στην περιγραφή των πλοίων Διάλεξη 3η Βασική ορολογία που χρησιμοποιείται στην περιγραφή των πλοίων Στις επόμενες σελίδες καταγράφονται οι όροι που χρησιμοποιούνται συχνότερα στην περιγραφή των πλοίων και θα αναφέρονται συχνά στην

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες χρήσης της βάσης δεδομένων τεχνικών χαρακτηριστικών πλοίων του Lloyd s Register of Shipping

Οδηγίες χρήσης της βάσης δεδομένων τεχνικών χαρακτηριστικών πλοίων του Lloyd s Register of Shipping Οδηγίες χρήσης της βάσης δεδομένων τεχνικών χαρακτηριστικών πλοίων του Lloyd s Register of Shipping Η εφαρμογή λειτουργεί σε ένα μόνο υπολογιστή, ο οποίος βρίσκεται στην αίθουσα Α.18 του εργαστηρίου (δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγμα: Γούργουλης Βασίλειος, Επίκουρος Καθηγητής Τ.Ε.Φ.Α.Α.-Δ.Π.Θ.

Παράδειγμα: Γούργουλης Βασίλειος, Επίκουρος Καθηγητής Τ.Ε.Φ.Α.Α.-Δ.Π.Θ. Έλεγχος ύπαρξης στατιστικά σημαντικών διαφορών μεταξύ περισσότερων από δύο δειγμάτων, που διαχωρίζονται βάσει δύο ανεξάρτητων παραγόντων (Ανάλυση διακύμανσης για ανεξάρτητα δείγματα ως προς περισσότερους

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις να αναφερθούν στη σχετική ερώτηση. Όλα τα αρχεία που αναφέρονται στα προβλήματα βρίσκονται στον ίδιο φάκελο με το εκτελέσιμο

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ LINDO ΚΑΙ ΤΗΝ ΕΠΙΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ

Ο ΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ LINDO ΚΑΙ ΤΗΝ ΕΠΙΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ Ο ΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ LINDO ΚΑΙ ΤΗΝ ΕΠΙΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ Το LINDO (Linear Interactive and Discrete Optimizer) είναι ένα πολύ γνωστό λογισµικό για την επίλυση προβληµάτων γραµµικού,

Διαβάστε περισσότερα

Πρόβλημα 1: Αναζήτηση Ελάχιστης/Μέγιστης Τιμής

Πρόβλημα 1: Αναζήτηση Ελάχιστης/Μέγιστης Τιμής Πρόβλημα 1: Αναζήτηση Ελάχιστης/Μέγιστης Τιμής Να γραφεί πρόγραμμα το οποίο δέχεται ως είσοδο μια ακολουθία S από n (n 40) ακέραιους αριθμούς και επιστρέφει ως έξοδο δύο ακολουθίες από θετικούς ακέραιους

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγμα: Γούργουλης Βασίλειος, Επίκουρος Καθηγητής Τ.Ε.Φ.Α.Α. Δ.Π.Θ.

Παράδειγμα: Γούργουλης Βασίλειος, Επίκουρος Καθηγητής Τ.Ε.Φ.Α.Α. Δ.Π.Θ. Έλεγχος ύπαρξης στατιστικά σημαντικών διαφορών μεταξύ περισσότερων από δύο ανεξάρτητων δειγμάτων, που διαχωρίζονται βάσει ενός ανεξάρτητου παράγοντα (Ανάλυση διακύμανσης για ανεξάρτητα δείγματα ως προς

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Ολοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα είναι μικρότεροι το 1000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Διάρκεια: 3,5 ώρες Καλή

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY 21 ος ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Δεύτερος Γύρος - 30 Μαρτίου 2011

ΚΥΠΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY 21 ος ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Δεύτερος Γύρος - 30 Μαρτίου 2011 Διάρκεια Διαγωνισμού: 3 ώρες Απαντήστε όλες τις ερωτήσεις Μέγιστο Βάρος (20 Μονάδες) Δίνεται ένα σύνολο από N σφαιρίδια τα οποία δεν έχουν όλα το ίδιο βάρος μεταξύ τους και ένα κουτί που αντέχει μέχρι

Διαβάστε περισσότερα

0,875. Η κατακόρυφη ανύψωση h του κέντρου βάρους του μεταφερθέντος λιπαντικού από το σημείο g στο g 1 είναι:

0,875. Η κατακόρυφη ανύψωση h του κέντρου βάρους του μεταφερθέντος λιπαντικού από το σημείο g στο g 1 είναι: AEN ΑΣΠΡΟΠΥΡΓΟΥ ΝΑΥΠΗΓΙΑ Β Εξαμήνου ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΛΥΜΕΝΕΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Καθηγητής : Κ. Τατζίδης. Οι συντελεστές όγκου ενός πλοίου είναι 0,70 και 0,80. Ποιος από τους δύο είναι ο συντελεστής γάστρας και ποιος

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 11. Δίνονται οι παρακάτω παρατηρήσεις:

Άσκηση 11. Δίνονται οι παρακάτω παρατηρήσεις: Άσκηση. Δίνονται οι παρακάτω παρατηρήσεις: X X X X Y 7 50 6 7 6 6 96 7 0 5 55 9 5 59 6 8 8 5 0 59 7 7 8 8 5 5 0 7 69 9 6 6 7 6 9 5 7 6 8 5 6 69 8 0 50 66 0 0 50 8 59 76 8 7 60 7 87 6 5 7 88 9 8 50 0 5

Διαβάστε περισσότερα

Λογισμικά για Στατιστική Ανάλυση. Minitab, R (ελεύθερο λογισμικό), Sas, S-Plus, Stata, StatGraphics, Mathematica (εξειδικευμένο λογισμικό για

Λογισμικά για Στατιστική Ανάλυση. Minitab, R (ελεύθερο λογισμικό), Sas, S-Plus, Stata, StatGraphics, Mathematica (εξειδικευμένο λογισμικό για ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Εργαστήριο 1ο Τι είναι το SPSS; Statistical Package for the Social Sciences Λογισμικό για διαχείριση και στατιστική ανάλυση δεδομένων σε γραφικό περιβάλλον http://en.wikipedia.org/wiki/spss

Διαβάστε περισσότερα

Βήματα για την επίλυση ενός προβλήματος

Βήματα για την επίλυση ενός προβλήματος ΜΑΘΗΜΑ 2ο Βήματα για την επίλυση ενός προβλήματος 1. Κατανόηση του προβλήματος με τη σχετική επιστήμη (όπως οικονομία, διοίκηση, γενικές επιστήμες) π.χ το πρόβλημα της κατανάλωσης κάποιας περιοχής σε σχέση

Διαβάστε περισσότερα

Λογισμικά για Στατιστική Ανάλυση. Minitab, R (ελεύθερο λογισμικό), Sas, S-Plus, Stata, StatGraphics, Mathematica (εξειδικευμένο λογισμικό για

Λογισμικά για Στατιστική Ανάλυση. Minitab, R (ελεύθερο λογισμικό), Sas, S-Plus, Stata, StatGraphics, Mathematica (εξειδικευμένο λογισμικό για ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Εργαστήριο 1ο Τι είναι το SPSS; Statistical Package for the Social Sciences Λογισμικό για διαχείριση και στατιστική ανάλυση δεδομένων σε γραφικό περιβάλλον http://en.wikipedia.org/wiki/spss

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 10, σελ. 119. Για τη μεταβλητή x (άτυπος όγκος) έχουμε: x censored_x 1 F 3 F 3 F 4 F 10 F 13 F 13 F 16 F 16 F 24 F 26 F 27 F 28 F

Άσκηση 10, σελ. 119. Για τη μεταβλητή x (άτυπος όγκος) έχουμε: x censored_x 1 F 3 F 3 F 4 F 10 F 13 F 13 F 16 F 16 F 24 F 26 F 27 F 28 F Άσκηση 0, σελ. 9 από το βιβλίο «Μοντέλα Αξιοπιστίας και Επιβίωσης» της Χ. Καρώνη (i) Αρχικά, εισάγουμε τα δεδομένα στο minitab δημιουργώντας δύο μεταβλητές: τη x για τον άτυπο όγκο και την y για τον τυπικό

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγμα: Γούργουλης Βασίλειος, Επίκουρος Καθηγητής Τ.Ε.Φ.Α.Α.-Δ.Π.Θ.

Παράδειγμα: Γούργουλης Βασίλειος, Επίκουρος Καθηγητής Τ.Ε.Φ.Α.Α.-Δ.Π.Θ. Έλεγχος ύπαρξης στατιστικά σημαντικών διαφορών μεταξύ περισσότερων από δύο εξαρτημένων δειγμάτων, που διαχωρίζονται βάσει ενός επαναλαμβανόμενου παράγοντα (Ανάλυση διακύμανσης για εξαρτημένα δείγματα ως

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΕΡΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ

ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΕΡΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Εργαστήριο Θερμικών Στροβιλομηχανών Μονάδα Παράλληλης ης Υπολογιστικής Ρευστοδυναμικής & Βελτιστοποίησης ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΕΡΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ (7 ο Εξάμηνο Σχολής Μηχ.Μηχ. ΕΜΠ)

Διαβάστε περισσότερα

Μενύχτα, Πιπερίγκου, Σαββάτης. ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Εργαστήριο 6 ο

Μενύχτα, Πιπερίγκου, Σαββάτης. ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Εργαστήριο 6 ο Παράδειγμα 1 Ο παρακάτω πίνακας δίνει τις πωλήσεις (ζήτηση) ενός προϊόντος Υ (σε κιλά) από το delicatessen μιας περιοχής και τις αντίστοιχες τιμές Χ του προϊόντος (σε ευρώ ανά κιλό) για μια ορισμένη χρονική

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 24/3/2007

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 24/3/2007 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Όλοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα μικρότεροι του 10000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις

Διαβάστε περισσότερα

Περιγραφή των εργαλείων ρουτινών του στατιστικού

Περιγραφή των εργαλείων ρουτινών του στατιστικού Κεφάλαιο 5 ο Περιγραφή των εργαλείων ρουτινών του στατιστικού πακέτου SPSS που χρησιµοποιήθηκαν. 5.1 Γενικά Το στατιστικό πακέτο SPSS είναι ένα λογισµικό που χρησιµοποιείται ευρέως ανά τον κόσµο από επιχειρήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΛΕΝΑ ΦΛΟΚΑ Επίκουρος Καθηγήτρια Τµήµα Φυσικής, Τοµέας Φυσικής Περιβάλλοντος- Μετεωρολογίας ΓΕΝΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ Πληθυσµός Σύνολο ατόµων ή αντικειµένων στα οποία αναφέρονται

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ και ΕΠΑΓΩΓΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ και ΕΠΑΓΩΓΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ και ΕΠΑΓΩΓΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Επίλυση: Oneway Anova Διδάσκων: Δαφέρμος Βασίλειος ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Λογαριθμικά Γραμμικά Μοντέλα Poisson Παλινδρόμηση Παράδειγμα στο SPSS

Λογαριθμικά Γραμμικά Μοντέλα Poisson Παλινδρόμηση Παράδειγμα στο SPSS Λογαριθμικά Γραμμικά Μοντέλα Poisson Παλινδρόμηση Παράδειγμα στο SPSS Ο παρακάτω πίνακας παρουσιάζει θανάτους από καρδιακή ανεπάρκεια ανάμεσα σε άνδρες γιατρούς οι οποίοι έχουν κατηγοριοποιηθεί κατά ηλικία

Διαβάστε περισσότερα

Αν οι προϋποθέσεις αυτές δεν ισχύουν, τότε ανατρέχουµε σε µη παραµετρικό τεστ.

Αν οι προϋποθέσεις αυτές δεν ισχύουν, τότε ανατρέχουµε σε µη παραµετρικό τεστ. ΣΤ. ΑΝΑΛΥΣΗ ΙΑΣΠΟΡΑΣ (ANALYSIS OF VARIANCE - ANOVA) ΣΤ 1. Ανάλυση ιασποράς κατά µία κατεύθυνση. Όπως έχουµε δει στη παράγραφο Β 2, όταν θέλουµε να ελέγξουµε, αν η µέση τιµή µιας ποσοτικής µεταβλητής διαφέρει

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ και ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ

ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ και ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ Αλεξάνδρειο Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Θεσσαλονίκης Τμήμα Πληροφορικής Εργαστήριο «Θεωρία Πιθανοτήτων και Στατιστική» ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ και ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ Περιεχόμενα 1. Συσχέτιση μεταξύ δύο ποσοτικών

Διαβάστε περισσότερα

SÔntomec plhroforðec gia to glpsol (glpk)

SÔntomec plhroforðec gia to glpsol (glpk) SÔntomec plhroforðec gia to glpsol (glpk) gpol@di.uoa.gr Genikˆ gia to GLPK kai to glpsol Το GLPK (GNU Linear Programming Kit) είναι μια βιβλιοθήκη συναρτήσεων για τη γλώσσα C/C++ η οποία χρησιμοποιείται

Διαβάστε περισσότερα

Γραµµικός Προγραµµατισµός (ΓΠ)

Γραµµικός Προγραµµατισµός (ΓΠ) Γραµµικός Προγραµµατισµός (ΓΠ) Περίληψη Επίλυση δυσδιάστατων προβληµάτων Η µέθοδος simplex Τυπική µορφή Ακέραιος Προγραµµατισµός Προγραµµατισµός Παραγωγής Προϊόν Προϊόν 2 Παραγωγική Δυνατότητα Μηχ. 4 Μηχ.

Διαβάστε περισσότερα

UDZ Swirl diffuser. Product facts. Quick-selection. Swirl diffuser UDZ. Product code example:

UDZ Swirl diffuser. Product facts. Quick-selection. Swirl diffuser UDZ. Product code example: UDZ Swirl diffuser Swirl diffuser UDZ, which is intended for installation in a ventilation duct, can be used in premises with a large volume, for example factory premises, storage areas, superstores, halls,

Διαβάστε περισσότερα

Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme

Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme. (a) Note: Award A for vertical line to right of mean, A for shading to right of their vertical line. AA N (b) evidence of recognizing symmetry

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Υπολογιστές

Εισαγωγή στους Υπολογιστές Εισαγωγή στους Υπολογιστές Ενότητα #5: Διαγράμματα ροής (Flow Charts), Δομές επανάληψης Καθ. Δημήτρης Ματαράς Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών Διαγράμματα ροής (Flow Charts), Δομές επανάληψης

Διαβάστε περισσότερα

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS CHAPTER 5 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS EXERCISE 104 Page 8 1. Find the positive root of the equation x + 3x 5 = 0, correct to 3 significant figures, using the method of bisection. Let f(x) =

Διαβάστε περισσότερα

Απλή Ευθύγραµµη Συµµεταβολή

Απλή Ευθύγραµµη Συµµεταβολή Απλή Ευθύγραµµη Συµµεταβολή Επιστηµονική Επιµέλεια ρ. Γεώργιος Μενεξές Τοµέας Φυτών Μεγάλης Καλλιέργειας και Οικολογίας, Εργαστήριο Γεωργίας Viola adorata Εισαγωγή Ανάλυση Παλινδρόµησης και Συσχέτιση Απλή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ. 6. Συσχέτιση

ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ. 6. Συσχέτιση ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ 6. Συσχέτιση Γενικά Υπάρχει σχέση ανάµεσα σε δύο (ή περισσότερες) µεταβλητές; Αν υπάρχει σχέση ποια η φύση της σχέσης αυτής; Συσχέτιση: µέτρο σχέσης ανάµεσα σε µεταβλητές Θετικά συσχετισµένες

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση εικόνων DSLR με το πρόγραμμα IRIS

Ανάλυση εικόνων DSLR με το πρόγραμμα IRIS Δεκέμβριος 2014: Θεματικός Μήνας Μεταβλητών Άστρων Μαραβέλιας Γρηγόρης Ανάλυση εικόνων DSLR με το πρόγραμμα IRIS v1.0 Πηγές Το υλικό προέρχεται από τις ακόλουθες πηγές (τις οποίες μπορείτε να συμβουλευτείτε

Διαβάστε περισσότερα

Homework 8 Model Solution Section

Homework 8 Model Solution Section MATH 004 Homework Solution Homework 8 Model Solution Section 14.5 14.6. 14.5. Use the Chain Rule to find dz where z cosx + 4y), x 5t 4, y 1 t. dz dx + dy y sinx + 4y)0t + 4) sinx + 4y) 1t ) 0t + 4t ) sinx

Διαβάστε περισσότερα

Μοντελοποίηση προβληµάτων

Μοντελοποίηση προβληµάτων Σχεδιασµός Αλγορίθµων Ακέραιος προγραµµατισµός Αποδοτικοί Αλγόριθµοι Μη Αποδοτικοί Αλγόριθµοι Σχεδιασµός Αλγορίθµων Ακέραιος προγραµµατισµός Αποδοτικοί Αλγόριθµοι Μη Αποδοτικοί Αλγόριθµοι Θεωρία γράφων

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΜΕ ΕXCEL

ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΜΕ ΕXCEL ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΜΕ ΕXCEL 1. Εισαγωγή δεδομένων σε φύλλο εργασίας του Microsoft Excel Για να τοποθετήσουμε τις μετρήσεις μας σε ένα φύλλο Excel, κάνουμε κλικ στο κελί στο οποίο θέλουμε να τοποθετήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΙΙΙ ΠΟΛΛΑΠΛΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΙΙΙ ΠΟΛΛΑΠΛΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΙΙΙ ΠΟΛΛΑΠΛΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ ΕΝΟΤΗΤΕΣ 1. ΓΕΝΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΟΛΛΑΠΛΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ 2. ΕΠΙΛΟΓΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΟΥ ΑΠΟΚΛΕΙΣΜΟΥ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ 3. ΕΠΙΛΟΓΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΗΣ ΠΡΟΟΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΡΟΣΘΗΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Πληρουορική Γ Γσμμασίοσ

Πληρουορική Γ Γσμμασίοσ Πληρουορική Γ Γσμμασίοσ Προγραμματισμός και Αλγόριθμοι Από το και τημ Χελώμα στημ Ευριπίδης Βραχνός http://evripides.mysch.gr/ 2014 2015 1 Προγραμματισμός Ζάννειο Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Πειραιά Ενότητα:

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ανάπτυξης Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων. Εξάμηνο 7 ο

Εργαστήριο Ανάπτυξης Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων. Εξάμηνο 7 ο Εργαστήριο Ανάπτυξης Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων Εξάμηνο 7 ο Procedures and Functions Stored procedures and functions are named blocks of code that enable you to group and organize a series of SQL and PL/SQL

Διαβάστε περισσότερα

2. Μηχανικό Μαύρο Κουτί: κύλινδρος με μια μπάλα μέσα σε αυτόν.

2. Μηχανικό Μαύρο Κουτί: κύλινδρος με μια μπάλα μέσα σε αυτόν. Experiental Copetition: 14 July 011 Proble Page 1 of. Μηχανικό Μαύρο Κουτί: κύλινδρος με μια μπάλα μέσα σε αυτόν. Ένα μικρό σωματίδιο μάζας (μπάλα) βρίσκεται σε σταθερή απόσταση z από το πάνω μέρος ενός

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ο. 5.1 Εντολή EXPLORE 5.2 Εντολή CROSSTABS 5.3 Εντολή RAΤΙΟ STΑTISTIC 5.4 Εντολή OLAP CUBES. Daily calorie intake

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ο. 5.1 Εντολή EXPLORE 5.2 Εντολή CROSSTABS 5.3 Εντολή RAΤΙΟ STΑTISTIC 5.4 Εντολή OLAP CUBES. Daily calorie intake ----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ο 5.1 Εντολή EXPLORE 5.2 Εντολή CROSSTABS 5.3 Εντολή RAΤΙΟ STΑTISTIC 5.4 Εντολή OLAP CUBES 5000 Daily calorie

Διαβάστε περισσότερα

Ναυπηγικό σχέδιο και αρχές casd (Ε)

Ναυπηγικό σχέδιο και αρχές casd (Ε) Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Ναυπηγικό σχέδιο και αρχές casd (Ε) Ενότητα 7.2: Αρχική σχεδίαση ναυπηγικών γραμμών ενός ποντοπόρου φορτηγού πλοίου (κατηγορία ταχέα φορτηγά)

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΕΛΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΛΙΝΑ ΜΑΣΣΟΥ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΕΛΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΛΙΝΑ ΜΑΣΣΟΥ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΕΞΟΡΥΞΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΕΛΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΛΙΝΑ ΜΑΣΣΟΥ Δ.Π.Μ.Σ: «Εφαρμοσμένες Μαθηματικές Επιστήμες» 2008

Διαβάστε περισσότερα

519.22(07.07) 78 : ( ) /.. ; c (07.07) , , 2008

519.22(07.07) 78 : ( ) /.. ; c (07.07) , , 2008 .. ( ) 2008 519.22(07.07) 78 : ( ) /.. ;. : -, 2008. 38 c. ( ) STATISTICA.,. STATISTICA.,. 519.22(07.07),.., 2008.., 2008., 2008 2 ... 4 1...5...5 2...14...14 3...27...27 3 ,, -. " ", :,,,... STATISTICA.,,,.

Διαβάστε περισσότερα

5.0 DESIGN CALCULATIONS

5.0 DESIGN CALCULATIONS 5.0 DESIGN CALCULATIONS Load Data Reference Drawing No. 2-87-010-80926 Foundation loading for steel chimney 1-00-281-53214 Boiler foundation plan sketch : Figure 1 Quantity Unit Dia of Stack, d 6.00 m

Διαβάστε περισσότερα

ΜΜΚ 105: Πειραματική και Στατιστική Ανάλυση Δημιουργία Πινάκων και Γραφικών Παραστάσεων στην Excel 18/09/14

ΜΜΚ 105: Πειραματική και Στατιστική Ανάλυση Δημιουργία Πινάκων και Γραφικών Παραστάσεων στην Excel 18/09/14 ΜΜΚ 105: Πειραματική και Στατιστική Ανάλυση Δημιουργία Πινάκων και Γραφικών Παραστάσεων στην Excel 18/09/14 1. Δημιουργία Πίνακα 1.1 Εισαγωγή μετρήσεων και υπολογισμός πράξεων Έστω ότι χρειάζεται να υπολογιστεί

Διαβάστε περισσότερα

Πόρος Προϊόν 1 Προϊόν 2 Διαθέσιμη ποσότητα πόρου Απαιτούμενη ποσότητα πόρου ανά μονάδα προϊόντος. Γάλα (λίτρα)

Πόρος Προϊόν 1 Προϊόν 2 Διαθέσιμη ποσότητα πόρου Απαιτούμενη ποσότητα πόρου ανά μονάδα προϊόντος. Γάλα (λίτρα) 1 ο Ερώτημα Έστω μια βιομηχανική επιχείρηση γαλακτοκομικών προϊόντων. Στην προσπάθειά της να διεισδύσει ακόμα περισσότερο στην αγορά γιαουρτιού παράγει μεταξύ άλλων δύο νέα προϊόντα σε οικογενειακή συσκευασία,

Διαβάστε περισσότερα

Δείγμα (μεγάλο) από οποιαδήποτε κατανομή

Δείγμα (μεγάλο) από οποιαδήποτε κατανομή ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Εργαστήριο 4ο Κατανομές Στατιστικών Συναρτήσεων Δείγμα από κανονική κατανομή Έστω Χ= Χ Χ Χ τ.δ. από Ν µσ τότε ( 1,,..., n) (, ) Τ Χ Χ Ν Τ Χ σ σ Χ Τ Χ n Χ S µ S µ 1( ) = (0,1), ( ) = ( n 1)

Διαβάστε περισσότερα

5. ΤΟ ΓΕΝΙΚΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ (GENERAL LINEAR MODEL) 5.1 Εναλλακτικά μοντέλα του απλού γραμμικού μοντέλου: Το εκθετικό μοντέλο

5. ΤΟ ΓΕΝΙΚΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ (GENERAL LINEAR MODEL) 5.1 Εναλλακτικά μοντέλα του απλού γραμμικού μοντέλου: Το εκθετικό μοντέλο 5. ΤΟ ΓΕΝΙΚΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ (GENERAL LINEAR MODEL) 5.1 Εναλλακτικά μοντέλα του απλού γραμμικού μοντέλου: Το εκθετικό μοντέλο Ένα εναλλακτικό μοντέλο της απλής γραμμικής παλινδρόμησης (που χρησιμοποιήθηκε

Διαβάστε περισσότερα

3o/B Mάθημα: Δικτύωμα / 2D-Truss in Batch

3o/B Mάθημα: Δικτύωμα / 2D-Truss in Batch ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΤΙΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ 3o/B Mάθημα: Δικτύωμα / 2D-Truss in Batch Λεωνίδας Αλεξόπουλος, Επ. Καθηγητής Τομέας ΜΚ&ΑΕ leo@mail.ntua.gr, τηλ: 772-1666 Βοηθοί διδασκαλίας: Κανακάρης Γιώργος, Διδακτορικός

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογιστικές Μέθοδοι στις Κατασκευές

Υπολογιστικές Μέθοδοι στις Κατασκευές Γενικά Για Τη Βελτιστοποίηση Η βελτιστοποίηση µπορεί να χωριστεί σε δύο µεγάλες κατηγορίες: α) την Βελτιστοποίηση Τοπολογίας (Topological Optimization) και β) την Βελτιστοποίηση Σχεδίασης (Design Optimization).

Διαβάστε περισσότερα

GreekLUG Ελεύθερο Λογισμικό & Λογισμικό Ανοικτού Κώδικα

GreekLUG Ελεύθερο Λογισμικό & Λογισμικό Ανοικτού Κώδικα GreekLUG Ελεύθερο Λογισμικό & Λογισμικό Ανοικτού Κώδικα Μάθημα 6ο Σουίτα Γραφείου LibreOffice 2 Ύλη Μαθημάτων V Μαθ. 5/6 : Σουίτα Γραφείου LibreOffice LibreOffice Γενικά, Κειμενογράφος - LibreOffice Writer,

Διαβάστε περισσότερα

MECHANICAL PROPERTIES OF MATERIALS

MECHANICAL PROPERTIES OF MATERIALS MECHANICAL PROPERTIES OF MATERIALS! Simple Tension Test! The Stress-Strain Diagram! Stress-Strain Behavior of Ductile and Brittle Materials! Hooke s Law! Strain Energy! Poisson s Ratio! The Shear Stress-Strain

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΠΑΤΡΩΝ ΑΚ. ΕΤΟΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΜΕΣΩ LINDO

ΤΜΗΜΑΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΠΑΤΡΩΝ ΑΚ. ΕΤΟΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΜΕΣΩ LINDO ΤΜΗΜΑΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΠΑΤΡΩΝ ΑΚ. ΕΤΟΣ2011-2012 ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΜΕΣΩ LINDO LINDO (Linear Interactive and Discrete Optimizer) ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ LINDO Το

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS)

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS) ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS) Έλεγχος Υποθέσεων για τους Μέσους - Εξαρτημένα Δείγματα (Paired samples t-test) Το κριτήριο Paired samples t-test χρησιμοποιείται όταν θέλουμε να συγκρίνουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΨΗΦΙΑΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΤΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ 2

ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΨΗΦΙΑΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΤΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ 2 ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΨΗΦΙΑΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΤΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ 2 1 Ε ΟΜΕΝΑ Για την Άσκηση σε περιβάλλον ΣΓΠ Arc GIS, δίνονται τα απαραίτητα γεωγραφικά δεδοµένα της λεκάνης του Τιταρήσιου στη θέση Μεσοχώρι.

Διαβάστε περισσότερα

Ένα πρόβλημα κατάρτισης προγράμματος εργασίας.

Ένα πρόβλημα κατάρτισης προγράμματος εργασίας. Ένα πρόβλημα κατάρτισης προγράμματος εργασίας. Έστω ένα πλήθος πληρωμάτων I, σε καθένα από τα οποία ανατίθεται καθημερινά κάποιο καθήκον (εργασία, βάρδια), από ένα συνολικό πλήθος Κ εργασιών. Ο στόχος

Διαβάστε περισσότερα

2. ΕΠΙΛΟΓΗ ΤΟΥ ΜΕΓΕΘΟΥΣ ΤΩΝ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ

2. ΕΠΙΛΟΓΗ ΤΟΥ ΜΕΓΕΘΟΥΣ ΤΩΝ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ SPSS Το SPSS είναι ένα στατιστικό πρόγραμμα γενικής στατιστικής ανάλυσης αρκετά εύκολο στη λειτουργία του. Για να πραγματοποιηθεί ανάλυση χρονοσειρών με τη βοήθεια του SPSS θα πρέπει απαραίτητα

Διαβάστε περισσότερα

+ ε βελτιώνει ουσιαστικά το προηγούμενο (β 3 = 0;) 2. Εξετάστε ποιο από τα παρακάτω τρία μοντέλα:

+ ε βελτιώνει ουσιαστικά το προηγούμενο (β 3 = 0;) 2. Εξετάστε ποιο από τα παρακάτω τρία μοντέλα: ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗΣ, 6-5-0 Άσκηση 8. Δίνονται οι παρακάτω 0 παρατηρήσεις (πίνακας Α) με βάση τις οποίες θέλουμε να δημιουργήσουμε ένα γραμμικό μοντέλο για την πρόβλεψη της Υ μέσω των ανεξάρτητων μεταβλητών

Διαβάστε περισσότερα

Προσοµοίωση Εξέτασης στο µάθηµα του Γεωργικού Πειραµατισµού

Προσοµοίωση Εξέτασης στο µάθηµα του Γεωργικού Πειραµατισµού Προσοµοίωση Εξέτασης στο µάθηµα του Γεωργικού Πειραµατισµού ρ. Γεώργιος Μενεξές Τοµέας Φυτών Μεγάλης Καλλιέργειας και Οικολογίας Viola adorata Σκηνή Πρώτη Ερωτήσεις Σωστού-Λάθους (µέρος Ι). Ο µέσος όρος

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικές Προβλέψεων. Προετοιμασία & Ανάλυση Χρονοσειράς

Τεχνικές Προβλέψεων. Προετοιμασία & Ανάλυση Χρονοσειράς ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μονάδα Προβλέψεων & Στρατηγικής Forecasting & Strategy Unit Τεχνικές Προβλέψεων Προετοιμασία & Ανάλυση Χρονοσειράς http://www.fsu.gr

Διαβάστε περισσότερα

1. Αφετηρία από στάση χωρίς κριτή (self start όπου πινακίδα εκκίνησης) 5 λεπτά µετά την αφετηρία σας από το TC1B KALO LIVADI OUT

1. Αφετηρία από στάση χωρίς κριτή (self start όπου πινακίδα εκκίνησης) 5 λεπτά µετά την αφετηρία σας από το TC1B KALO LIVADI OUT Date: 21 October 2016 Time: 14:00 hrs Subject: BULLETIN No 3 Document No: 1.3 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ, , 3 ο ΕΞΑΜΗΝΟ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ #1: ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΚΙΝΗΤΗΣ ΥΠΟ ΙΑΣΤΟΛΗΣ ΚΑΙ ΡΙΖΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: Σ.

ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ, , 3 ο ΕΞΑΜΗΝΟ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ #1: ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΚΙΝΗΤΗΣ ΥΠΟ ΙΑΣΤΟΛΗΣ ΚΑΙ ΡΙΖΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: Σ. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ, 005-06, 3 ο ΕΞΑΜΗΝΟ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ #: ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΚΙΝΗΤΗΣ ΥΠΟ ΙΑΣΤΟΛΗΣ ΚΑΙ ΡΙΖΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: Σ. Βαρούτης. Πως ορίζεται και τι σηµαίνει ο όρος lop στους επιστηµονικούς υπολογισµούς.

Διαβάστε περισσότερα

1. Ηλεκτρικό μαύρο κουτί: Αισθητήρας μετατόπισης με βάση τη χωρητικότητα

1. Ηλεκτρικό μαύρο κουτί: Αισθητήρας μετατόπισης με βάση τη χωρητικότητα IPHO_42_2011_EXP1.DO Experimental ompetition: 14 July 2011 Problem 1 Page 1 of 5 1. Ηλεκτρικό μαύρο κουτί: Αισθητήρας μετατόπισης με βάση τη χωρητικότητα Για ένα πυκνωτή χωρητικότητας ο οποίος είναι μέρος

Διαβάστε περισσότερα

Project: Brimsmore, Ye... Job no: C08127 Designed By kristian Checked By Network W.12.5. Network Design Table for OUTFALL B.SWS

Project: Brimsmore, Ye... Job no: C08127 Designed By kristian Checked By Network W.12.5. Network Design Table for OUTFALL B.SWS Page 9 Network Design Table for OUTFALL B.SWS Length Fall Slope (1:X) Area (ha) T.E. (mins) DWF k (mm) HYD SECT DIA (mm) 21.004 38.358 0.192 199.8 0.389 0.00 0.0 0.600 o 900 21.005 24.228 0.121 200.2 0.051

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΗΣ ΒΗΜΑΤΙΚΗΣ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗΣ (STEPWISE REGRESSION)

ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΗΣ ΒΗΜΑΤΙΚΗΣ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗΣ (STEPWISE REGRESSION) 4. ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΗΣ ΒΗΜΑΤΙΚΗΣ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗΣ (STEPWISE REGRESSION) Η μέθοδος της βηματικής παλινδρόμησης (stepwise regression) είναι μιά άλλη μέθοδος επιλογής ενός "καλού" υποσυνόλου ανεξαρτήτων μεταβλητών.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ

ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Ενότητα: Αναγνώριση Διεργασίας - Προσαρμοστικός Έλεγχος (Process Identification) Αλαφοδήμος Κωνσταντίνος

Διαβάστε περισσότερα

1. Κλικ στην καρτέλα Insert 2. Tables 3. Κλικ Table 4. Σύρουμε το δείκτη του ποντικιού και επιλέγουμε τον επιθυμητό αριθμό γραμμών και στηλών

1. Κλικ στην καρτέλα Insert 2. Tables 3. Κλικ Table 4. Σύρουμε το δείκτη του ποντικιού και επιλέγουμε τον επιθυμητό αριθμό γραμμών και στηλών ΜΑΘΗΜΑ 4 ΣΤΟΧΟΙ: 1. Προσθήκη Πίνακα (Table) 2. Εισαγωγή Και Μετακίνηση Κειμένου Σε Πίνακα 3. Εισαγωγή Στηλών Και Γραμμών Σε Πίνακα 4. Διαγραφή Στηλών Και Γραμμών Σε Πίνακα 5. Αλλαγή Πλάτους Στηλών Και

Διαβάστε περισσότερα

ΤΣΑΛΤΑ ΜΑΡΙΑ Α.Μ: 1946 ΠΑΥΛΕΛΛΗ ΛΟΥΙΖΑ Α.Μ: 2342 ΤΣΑΪΛΑΚΗ ΦΑΝΗ Α.Μ: Οικονομετρικά. Εργαστήριο 15/05/11

ΤΣΑΛΤΑ ΜΑΡΙΑ Α.Μ: 1946 ΠΑΥΛΕΛΛΗ ΛΟΥΙΖΑ Α.Μ: 2342 ΤΣΑΪΛΑΚΗ ΦΑΝΗ Α.Μ: Οικονομετρικά. Εργαστήριο 15/05/11 ΤΣΑΛΤΑ ΜΑΡΙΑ Α.Μ: 1946 ΠΑΥΛΕΛΛΗ ΛΟΥΙΖΑ Α.Μ: 34 ΤΣΑΪΛΑΚΗ ΦΑΝΗ Α.Μ: 17 Οικονομετρικά Εργαστήριο 15/5/11 ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΜΑΘΗΜΑ 7 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ Σκοπός του παρόντος µαθήµατος είναι η

Διαβάστε περισσότερα

Επεξεργασία πολλαπλών φύλλων εργασίας - Γραφημάτων Excel

Επεξεργασία πολλαπλών φύλλων εργασίας - Γραφημάτων Excel Επεξεργασία πολλαπλών φύλλων εργασίας - Γραφημάτων Excel 11.1. Πολλαπλά φύλλα εργασίας Στο προηγούμενο κεφάλαιο δημιουργήσαμε ένα φύλλο εργασίας με τον προϋπολογισμό δαπανών του προσωπικού που θα συμμετάσχει

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΣ SIMPLEX, διαλ. 3. Ανωτάτη Σχολή Παιδαγωγικής και Τεχνολογικής Εκπαίδευσης 29/4/2017

ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΣ SIMPLEX, διαλ. 3. Ανωτάτη Σχολή Παιδαγωγικής και Τεχνολογικής Εκπαίδευσης 29/4/2017 ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΣ SIMPLEX, διαλ. 3 Ανωτάτη Σχολή Παιδαγωγικής και Τεχνολογικής Εκπαίδευσης 29/4/2017 ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Bέλτιστος σχεδιασμός με αντικειμενική συνάρτηση και περιορισμούς

Διαβάστε περισσότερα

Thin Film Chip Resistors

Thin Film Chip Resistors FEATURES PRECISE TOLERANCE AND TEMPERATURE COEFFICIENT EIA STANDARD CASE SIZES (0201 ~ 2512) LOW NOISE, THIN FILM (NiCr) CONSTRUCTION REFLOW SOLDERABLE (Pb FREE TERMINATION FINISH) Type Size EIA PowerRating

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 11/3/2006

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 11/3/2006 ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 11/3/26 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Ολοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα μικρότεροι το 1 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση

Διαβάστε περισσότερα

SPSS Statistical Package for the Social Sciences

SPSS Statistical Package for the Social Sciences SPSS Statistical Package for the Social Sciences Ξεκινώντας την εφαρμογή Εισαγωγή εδομένων Ορισμός Μεταβλητών Εισαγωγή περίπτωσης και μεταβλητής ιαγραφή περιπτώσεων ή και μεταβλητών ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Αθανάσιος

Διαβάστε περισσότερα

Correction Table for an Alcoholometer Calibrated at 20 o C

Correction Table for an Alcoholometer Calibrated at 20 o C An alcoholometer is a device that measures the concentration of ethanol in a water-ethanol mixture (often in units of %abv percent alcohol by volume). The depth to which an alcoholometer sinks in a water-ethanol

Διαβάστε περισσότερα

Λυμένες Ασκήσεις για το μάθημα:

Λυμένες Ασκήσεις για το μάθημα: Λυμένες Ασκήσεις για το μάθημα: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕ ΧΡΗΣΗ Η/Υ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΖΑΦΕΙΡΟΠΟΥΛΟΣ Τμήμα: ΔΙΕΘΝΩΝ ΚΑΙ ΕΥΡΩΠΑΪΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

10 MERCHIA. 10. Starting from standing position (where the SIGN START ) without marshal (self start) 5 minutes after TC4 KALO LIVADI OUT

10 MERCHIA. 10. Starting from standing position (where the SIGN START ) without marshal (self start) 5 minutes after TC4 KALO LIVADI OUT Date: 22 October 2016 Time: 09:00 hrs Subject: BULLETIN No 5 Document No: 1.6 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΚΛΙΣΗΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΗ ΚΑΜΠΥΛΗ ΒΡΟΧΟΠΤΩΣΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΩΣ ΔΕΙΚΤΗ ΚΛΙΜΑΤΙΚΗΣ ΑΛΛΑΓΗΣ

ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΚΛΙΣΗΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΗ ΚΑΜΠΥΛΗ ΒΡΟΧΟΠΤΩΣΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΩΣ ΔΕΙΚΤΗ ΚΛΙΜΑΤΙΚΗΣ ΑΛΛΑΓΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΚΛΙΣΗΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΗ ΚΑΜΠΥΛΗ ΒΡΟΧΟΠΤΩΣΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΩΣ ΔΕΙΚΤΗ ΚΛΙΜΑΤΙΚΗΣ ΑΛΛΑΓΗΣ Καλύβας Θ., Ζέρβας Ε.¹ ¹ Σχολή Θετικών Επιστημών και Τεχνολογίας, Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήμιο,

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Επιστήμη της Πληροφορικής Εργαστήριο. Microsoft Excel Μέρος 2

Εισαγωγή στην Επιστήμη της Πληροφορικής Εργαστήριο. Microsoft Excel Μέρος 2 Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Πληροφορικής Εισαγωγή στην Επιστήμη της Πληροφορικής και Πληροφοριακά Συστήματα Εργαστήριο - ΕΠΛ003 Εισαγωγή στην Επιστήμη της Πληροφορικής Εργαστήριο Microsoft Excel Μέρος 2

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 1. Πληθυσμός (Χ i1 )

Άσκηση 1. Πληθυσμός (Χ i1 ) Άσκηση Μία αντιπροσωπεία πωλήσεως αυτοκινήτων διαθέτει καταστήματα σε 5 διαφορετικές πόλεις. Ο επόμενος πίνακας δίνει τις πωλήσεις Υ i του τελευταίου μήνα καθώς επίσης και τον πληθυσμό Χ i και το οικογενειακό

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση τεχνοοικονομικής μελέτης.

Άσκηση τεχνοοικονομικής μελέτης. Άσκηση τεχνοοικονομικής μελέτης. Σε αρχείο Excel να γίνει ένα πρόγραμμα οικονομοτεχνικής ανάλυσης επενδύσεων για Αιολικά Πάρκα. Το πρόγραμμα αυτό θα διαθέτει σε διαφορετικά φύλλα του προγράμματος τις παραμέτρους

Διαβάστε περισσότερα

Calculating the propagation delay of coaxial cable

Calculating the propagation delay of coaxial cable Your source for quality GNSS Networking Solutions and Design Services! Page 1 of 5 Calculating the propagation delay of coaxial cable The delay of a cable or velocity factor is determined by the dielectric

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστική Παλινδρόµηση

Λογιστική Παλινδρόµηση Κεφάλαιο 10 Λογιστική Παλινδρόµηση Στο κεφάλαιο αυτό ϑα δούµε την µέθοδο της λογιστικής παλινδρόµησης η οποία χρησιµεύει στο να αναπτύξουµε σχέση µίας δίτιµης ανεξάρτητης τυχαίας µετα- ϐλητής και συνεχών

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Fortran. Μάθημα 3 ο. Ελευθερία Λιούκα

Εισαγωγή στη Fortran. Μάθημα 3 ο. Ελευθερία Λιούκα Εισαγωγή στη Fortran Μάθημα 3 ο Ελευθερία Λιούκα liouka.eleftheria@gmail.com Περιεχόμενα Loops External Functions Subroutines Arrays Common mistakes Loops Ανάγκη να εκτελέσουμε τις ίδιες εντολές πολλές

Διαβάστε περισσότερα

Μενύχτα, Πιπερίγκου, Σαββάτης. ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Εργαστήριο 5 ο

Μενύχτα, Πιπερίγκου, Σαββάτης. ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Εργαστήριο 5 ο Κατανομές Στατιστικών Συναρτήσεων Δύο ανεξάρτητα δείγματα από κανονική κατανομή Έστω Χ= ( Χ, Χ,..., Χ ) τ.δ. από Ν( µ, σ ) μεγέθους n και 1 n 1 1 Y = (Y, Y,..., Y ) τ.δ. από Ν( µ, σ ) 1 n 1 Χ Y ( µ µ )

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στον Προγραμματισμό Python Μάθημα 4: Συναρτήσεις (functions) και δομοστοιχεία (modules) στην Python

Εισαγωγή στον Προγραμματισμό Python Μάθημα 4: Συναρτήσεις (functions) και δομοστοιχεία (modules) στην Python Εισαγωγή στον Προγραμματισμό Python Μάθημα 4: Συναρτήσεις (functions) και δομοστοιχεία (modules) στην Python Νοέμβριος 2014 Χ. Αλεξανδράκη, Γ. Δημητρακάκης Συναρτήσεις (Functions) Στον προγραμματισμό,

Διαβάστε περισσότερα

Surface Mount Aluminum Electrolytic Capacitors

Surface Mount Aluminum Electrolytic Capacitors FEATURES CYLINDRICAL V-CHIP CONSTRUCTION LOW COST, GENERAL PURPOSE, 2000 HOURS AT 85 O C NEW EXPANDED CV RANGE (up to 6800µF) ANTI-SOLVENT (2 MINUTES) DESIGNED FOR AUTOMATIC MOUNTING AND REFLOW SOLDERING

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδίαση Μισθοδοτικής Κατάστασης.

Σχεδίαση Μισθοδοτικής Κατάστασης. Σχεδίαση Μισθοδοτικής Κατάστασης. Το συγκεκριμένο εγχειρίδιο δημιουργήθηκε για να βοηθήσει την κατανόηση της διαδικασίας σχεδίασης μισθοδοτικής κατάστασης. Παρακάτω προτείνεται μια αλληλουχία ενεργειών

Διαβάστε περισσότερα

Technical Report. General Design Data of a Three Phase Induction Machine 90kW Squirrel Cage Rotor

Technical Report. General Design Data of a Three Phase Induction Machine 90kW Squirrel Cage Rotor Technical Report General Design Data of a Three Phase Induction Machine 90kW Squirrel Cage Rotor Tasos Lazaridis Electrical Engineer CAD/CAE Engineer tasoslazaridis13@gmail.com Three-Phase Induction Machine

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΤΙΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΤΙΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΤΙΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ 3o/B Mάθημα: Δικτύωμα / 2D-Truss in Batch Λεωνίδας Αλεξόπουλος Βοηθοί διδασκαλίας: Κανακάρης Γιώργος, Καβαλόπουλος Νίκος Άδεια Χρήσης Το παρόν υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Περιγραφική Στατιστική

Περιγραφική Στατιστική Περιγραφική Στατιστική Έστω ότι σε ένα δείγμα 19 ατόμων έχουμε μετρήσει τις επιδόσεις τους στο κατακόρυφο άλμα με υποχωρητική φάση («cmjump») στο κατακόρυφο άλμα από ημικάθισμα («sqjump») έχουμε δημιουργήσει

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 16 Απλή Γραμμική Παλινδρόμηση και Συσχέτιση

Κεφάλαιο 16 Απλή Γραμμική Παλινδρόμηση και Συσχέτιση Κεφάλαιο 16 Απλή Γραμμική Παλινδρόμηση και Συσχέτιση Copyright 2009 Cengage Learning 16.1 Ανάλυση Παλινδρόμησης Σκοπός του προβλήματος είναι η ανάλυση της σχέσης μεταξύ συνεχών μεταβλητών. Η ανάλυση παλινδρόμησης

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 21 Pivot Tables

Ενότητα 21 Pivot Tables Ενότητα 21 Pivot Tables Όταν δημιουργείτε μια έκθεση θα θέλετε να δείτε τα δεδομένα σας με διαφορετικούς τρόπους. Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τους πίνακες Pivot αν θέλετε να δείτε στον πίνακα σας μόνο

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδίαση Μισθοδοτικής Κατάστασης

Σχεδίαση Μισθοδοτικής Κατάστασης Σχεδίαση Μισθοδοτικής Κατάστασης Το συγκεκριμένο εγχειρίδιο δημιουργήθηκε για να βοηθήσει την κατανόηση της Διαδικασίας Σχεδίασης Μισθοδοτικής Κατάστασης. Παρακάτω προτείνεται μια αλληλουχία ενεργειών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Οικονομία. Διάλεξη 8η: Producer Behavior Mαρίνα Μπιτσάκη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Οικονομία. Διάλεξη 8η: Producer Behavior Mαρίνα Μπιτσάκη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Οικονομία Διάλεξη 8η: Producer Behavior Mαρίνα Μπιτσάκη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Firm Behavior GOAL: Firms choose the maximum possible output (technological

Διαβάστε περισσότερα