ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΤΩΝ ΔΙΚΤΥΩΝ ΚΑΙ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΗΣΗΣ (ECΟ465) ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΜΕΡΟΣ B

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΤΩΝ ΔΙΚΤΥΩΝ ΚΑΙ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΗΣΗΣ (ECΟ465) ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΜΕΡΟΣ B"

Παναγιώτα Διαμαντόπουλος
4 χρόνια πριν
Προβολές:

1 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΤΩΝ ΔΙΚΤΥΩΝ ΚΑΙ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΗΣΗΣ (ECΟ465) ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΜΕΡΟΣ B 1

2 ΑΤΕΛΗΣ ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΣΥΜΒΑΤΟΤΗΤΑ o Θα κάνουμε τις εξής υποθέσεις: Υπάρχει μια υπηρεσία τηλεπικοινωνίας (για παράδειγμα, κινητή τηλεφωνία), η οποία παρέχεται από δυο επιχειρήσεις, 1 και 2. Yπάρχει ένας αριθμός πιθανών καταναλωτών της υπηρεσίας. Σε περίπτωση εγγραφής στην υπηρεσία, όλοι οι καταναλωτές αποκομίζουν το ίδιο όφελος δικτύου το οποίο είναι ίσο με hh(nn ee ) = vvnn ee, όπου 00 < vv < Σε περίπτωση εγγραφής στην υπηρεσία, οι καταναλωτές δεν αποκομίζουν το ίδιο όφελος αυτοτέλειας. Η παράμετρος θθ κατανέμεται ομοιόμορφα στο διάστημα [0,1] και δηλώνει την επιθυμία του κάθε καταναλωτή να πληρώσει για την υπηρεσία. Οι καταναλωτές 2

3 με υψηλό θθ έχουν μεγάλη επιθυμία να πληρώσουν, δηλαδή δίνουν μεγάλη αξία στην υπηρεσία. Το ακριβώς αντίθετο συμβαίνει με αυτούς που έχουν χαμηλό θθ. H τιμή εγγραφής στην υπηρεσία είναι pp. o H συνάρτηση χρησιμότητας ενός καταναλωτή με επιθυμία πληρωμής θθ ο οποίος και εγγράφεται στην υπηρεσία είναι: UU(θθ) = αααα + vvnn ee Για να απλοποιήσουμε την παρουσίαση, θα υποθέσουμε ότι αα = 11 άρα UU(θθ) = θθ + vvnn ee (1) Το πραγματικό όφελος δικτύου που απολαμβάνει ένας καταναλωτής όταν υιοθετεί την υπηρεσία της επιχείρησης ii = 11, 22 είναι: 3

4 vv(nn ii ee + γγnn jj ee ) (2) όπου η παράμετρος γγ [0,1] μετράει τον βαθμό συμβατότητας των δυο υπηρεσιών. γγ = 00: ασύμβατα γγ = 11: πλήρως συμβατά 00 < γγ < 11: μερικώς συμβατά Είναι φανερό ότι όσο μεγαλύτερο το γγ τόσο μεγαλύτερος ο βαθμός συμβατότητας. Υποθέτουμε ότι κάθε επιχείρηση διαθέτει ήδη μια εγκατεστημένη βάση καταναλωτών η οποία συμβολίζεται με ββ ii 00. Οι εγκατεστημένες βάσεις είναι εγκλωβισμένες από συμβόλαια που είχαν υπογράψει στο παρελθόν και των οποίων οι όροι δεν μπορούν να μεταβληθούν από τις επιχειρήσεις. Συμβολίζουμε με qq ee ii τον αριθμό των νέων πελατών που ένας πελάτης προσδοκά ότι θα έχει η επιχείρηση ii = 11, 22, οπότε το προσδοκώμενο μέγεθος του δικτύου για την επιχείρηση ii είναι: 4

5 nn ii ee = ββ ii + qq ii ee (3) Συνδυάζοντας τις σχέσεις (1), (2), (3), η χρησιμότητα ενός καταναλωτή με επιθυμία πληρωμής θθ ο οποίος και εγγράφεται στην υπηρεσία της επιχείρησης ii = 11, 22 είναι: UU ii (θθ) = θθ + vv (ββ ii + qq ii ee ) + γγ ββ jj + qq jj ee gg ii (4) o Θα πρέπει να βρούμε τον αδιάφορο καταναλωτή θθ : UU 11 (θθ) pp 11 = UU 22 (θθ) pp 22 = 00 (5) Χρησιμοποιώντας την (4), έχουμε θθ = pp 11 gg 11 = pp 22 gg 22 (6) 5

6 Όλοι οι καταναλωτές για τους οποίους θθ < θθ δεν θα εγγραφούν στην υπηρεσία ενώ οι υπόλοιποι, θθ > θθ, θα εγγραφούν. Συνεπώς ο πραγματικός αριθμός αυτών που θα εγγραφούν είναι: qq 11 + qq 22 = 11 θθ (7) Ορθολογικές προσδοκίες: oι προσδοκίες όλων των καταναλωτών αποδεικνύονται σωστές, δηλ., κάνουν τέλειες προβλέψεις (το οποίο συνεπάγεται ότι όλοι κάνουν τις ίδιες προβλέψεις) qq 11 = qq 11 ee, qq 22 = qq 22 ee (8) o Λύνοντας τις εξισώσεις (6) (7) (8) παίρνουμε τις (αντίστροφες) καμπύλες ζήτησης Αντίστροφη καμπύλη ζήτησης για την επιχείρηση 1 6

7 qq 11 + qq 22 = 11 (pp 11 gg 11 ) pp 11 = 11 (qq 11 + qq 22 ) + gg 11 pp 11 (qq 11, qq 22 ) = 11 + (ββ 11 + γγββ 22 ) (11 vv)qq 11 (11 γγγγ)qq 22 (9) Αντίστροφη καμπύλη ζήτησης για την επιχείρηση 2 qq 11 + qq 22 = 11 (pp 22 gg 22 ) pp 22 = 11 (qq 11 + qq 22 ) + gg 22 pp 22 (qq 11, qq 22 ) = 11 + (ββ 22 + γγββ 11 ) (11 vv)qq 22 (11 γγγγ)qq 11 (10) 7

8 o Oι επιχειρήσεις ανταγωνίζονται a la Cournot, δηλαδή, η επιχείρηση ii επιλέγει το qq ii ώστε να μεγιστοποιήσει τα κέρδη της, θεωρώντας ως δεδομένη την ποσότητα qq jj. Υποθέτουμε, για απλούστευση, ότι το οριακό κόστος παροχής της υπηρεσίας είναι σταθερό και ίσο με το μηδέν, cc = 00. Οπότε, έχουμε Για την επιχείρηση 1: mmmmmm qq 11 ππ 11 = pp ( 11 qq 11, qq 22 ) qq 11 Για την επιχείρηση 2: mmmmmm qq 22 ππ 22 = pp ( 22 qq 11, qq 22 ) qq 22 όπου τα pp 11 (qq 11, qq 22 ) και pp 11 (qq 11, qq 22 ) δίνονται από τις (9) και (10) αντίστοιχα. 8

9 Τα δυο παραπάνω προβλήματα μεγιστοποίησης θα δώσουν δυο συνθήκες πρώτης τάξης, οι οποίες όταν λύνονται ταυτόχρονα δίνουν τις άριστες ποσότητες: qq ii = 22(11 vv) 11 + vv ββ ii + γγββ jj (11 γγγγ) 11 + vv ββ jj + γγββ ii 44(11 vv) 22 (11 γγγγ) 22 (11) Aντικαθιστώντας τις άριστες ποσότητες στις (9) και (10) παίρνουμε τις άριστες τιμές: pp ii = (11 vv)qq ii (12) Tα κέρδη στην ισορροπία είναι: ππ ii = (11 vv)(qq ii ) 22 (13) 9

10 Πως μεταβάλλεται το κέρδος μιας επιχείρησης με τον βαθμό συμβατότητας? Από την (13), παρατηρούμε ότι ssssssss ππ ii = ssssssss qq ii Εξετάζουμε δυο περιπτώσεις: a) ββ ii = ββ jj = ββ. Οι δυο επιχειρήσεις έχουν την ίδια εγκατεστημένη βάση, δηλαδή έχουν το ίδιο μέγεθος. Σε αυτή την περίπτωση, qq 11 = qq 22 = qq = 11 + vvββ(11 + γγ) 33 vv(22 + γγ) qq vv[11 + ββ(33 vv)] = > 00 [33 vv(22 + γγ)] 22 10

11 ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ 1. Όταν οι δυο επιχειρήσεις έχουν την ίδια εγκατεστημένη βάση, δηλ. έχουν το ίδιο μέγεθος, τα κέρδη και των δυο επιχειρήσεων αυξάνονται με τον βαθμό συμβατότητας. b) ββ 11 = ββ και ββ 22 = 00. Υποθέτουμε ότι το ββ είναι αρκετά μεγάλο έτσι ώστε να αποκαλούμε την επιχείρηση 1 «μεγάλη» επιχείρηση και την επιχείρηση 2 «μικρή» επιχείρηση. Σε αυτή την περίπτωση, qq 11 = 11 (11 ββ)(22 γγ)vv ββ 22 γγ22 vv 22 [33 vv(22 + γγ)][11 vv(22 γγ)] qq 22 = 11 vv[(22 γγ) + ββ(11 γγ(22 vv))] [33 vv(22 + γγ)][11 vv(22 γγ)] και 11

12 qq 11 < 00 qq 22 > 00 ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ 2. Όταν οι δυο επιχειρήσεις/εταιρίες έχουν σχετικά μεγάλη διαφορά στις εγκατεστημένες τους βάσεις, δηλ. υπάρχει σχετικά μεγάλη διαφορά στο μέγεθος τους, το κέρδος της «μεγάλης» επιχείρησης μειώνεται και το κέρδος της «μικρής» επιχείρησης αυξάνεται με τον βαθμό συμβατότητας. 12

Σχετικά έγγραφα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΤΩΝ ΔΙΚΤΥΩΝ ΚΑΙ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΗΣΗΣ (ECΟ465) ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΜΕΡΟΣ Α

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΤΩΝ ΔΙΚΤΥΩΝ ΚΑΙ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΗΣΗΣ (ECΟ465) ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΜΕΡΟΣ Α 1 o Ο κλάδος των τηλεπικοινωνιών (τηλέφωνο, fax, e-mail, υπηρεσίες μηνυμάτων, κ.τ.λ) αποτελεί το πιο απλό και φυσικό παράδειγμα